На рисунке 32.1 отмечены равные отрезки и равные углы. Отрезки BF и СE пересекаются в точке D. Точка F принадлежит отрезку ЕК. Докажите, что АВ=FK. Какие способы дока зательства равенства двух отрезков вы исполь зовали, решая данную задачу?
Объяснение:
ΔЕНК - равнобедренный, НF - биссектриса, высота и медиана, значит ЕF=FK.
ED=CD=BD=DF, значит ΔEDF=ΔBDC по 3 признаку равенства треугольников.
ВС=EF=FK
ΔABC равнобедренный по условию, АВ=ВС=FK. Доказано.
Использованы свойства высоты равнобедренного треугольника и признаки равенства треугольников.