Можно ли получать уведомления, когда пользователи, которых я читаю, начинают прямую видеотрансляцию?
Да. Инструкции, как включить push-уведомления о том, что пользователи начинают прямую трансляцию, приведены в статье Публикация и просмотр видео в Твиттере.