Какую категорию дают с судимостью?
Никакую. Судимость не имеет никакого отношения ни к отсрочкам от призыва, ни к категориям годности по состоянию здоровья. Это просто обстоятельство, исключающее возможность военной службы. Как только оно прекращается, включаются общие условия, и только тогда можно рассуждать о категориях и отсрочках, только тогда проводят медицинское освидетельствование. С судимостью человека для военкомата как бы нет.