Может ли он оспорить мое право на выселение?
Да, бывший супруг может оспорить Ваше право на жилище и выселение из квартиры. В этом случае Вам необходимо будет предоставить дополнительные доказательства вашего права на жилище и отсутствия прав у бывшего супруга.