Есть ли у Coinbase свой криптокошелёк или только счета самой биржи?
Да — он называется Coinbase Wallet и представляет собой расширение для браузера на ПК и мобильные приложения для iOS и Android. Этот кошелёк некастодиальный — его можно привязать к аккаунту Coinbase, но ключи шифрования всё равно будут храниться у вас.