非線形カルマンフィルタの新しいフレームワークを、連続時間システムにも適用できるようにするにはどのような拡張が必要か。
新しいフレームワークを連続時間システムに適用するためには、まず、連続時間の状態遷移と観測モデルを適切に定義する必要があります。連続時間システムでは、状態が時間に対して連続的に変化するため、微分方程式を用いてシステムのダイナミクスを表現します。この場合、カルマンフィルタの基本的な考え方を維持しつつ、状態の推定を行うための数値的手法（例えば、オイラー法やルンゲ・クッタ法）を用いて離散化する必要があります。また、連続時間システムにおいても、測定関数の非線形性を考慮し、更新ステップでの再キャリブレーションを行うためのアルゴリズムを設計することが重要です。これにより、連続時間システムにおいても、過信した共分散推定を回避し、より正確な状態推定が可能となります。