つまり、人に「greeting」することと「expel」することの両方を「wave」と表現できるというわけでしょうか。
はい、その通りです。「wave」とは、手を使って親しみを込めた挨拶をすることです。この動画でも述べられているように、「wave someone away」というのは、相手を送り出すこと、または誰かに移動したり立ち去るように合図することを意味します。ここでは、2つ目の定義が意図された意味になります。
例: He kept bothering me while I was in a meeting, so I waved him away.（彼が会議中にずっと邪魔をしてきていたので、手を振って追い払いました。）
例: I saw someone waving to me in the distance. It turned out to be my friend.（遠くで誰かが手を振っているのが見えました。それは私の友人であることがわかりました。）