動的ネットワークにおいて、ターゲットモジュールではなく、ネットワーク全体のモデルを一貫して推定する場合、どのようなデータ情報性条件が必要となるか?
動的ネットワーク全体のモデルを一貫して推定するためには、データ情報性条件が非常に重要です。具体的には、全てのモジュール間の相互作用を考慮し、各モジュールの入力信号が十分に刺激的である必要があります。これには、以下の条件が含まれます：
持続的な刺激性: 各入力信号が持続的に刺激的であることが求められます。これは、入力信号のスペクトルがほぼ全ての周波数で正定値であることを意味します。
相関の管理: ネットワーク内のノイズモデルが相関している場合、これを適切にモデル化する必要があります。特に、複数の入力信号が同時に影響を与える場合、これらの信号の相関を考慮したデータ情報性条件が必要です。
パラレルパスとループ条件: モジュールの同定において、パラレルパスとループ条件が満たされることが重要です。これにより、ターゲットモジュールの同定が可能になります。
グラフベースの条件: ネットワークのグラフ構造に基づいて、入力信号と出力信号の間に十分な数の頂点非共有パスが存在することが求められます。これにより、データ情報性条件が一般的に満たされることが保証されます。
これらの条件を満たすことで、ネットワーク全体のモデルを一貫して推定するためのデータ情報性が確保されます。