飲食店営業許可が下りてから許可証が出来るまで時間がかかるようです。警察署への申請を急ぐことは出来ませんか？
保健所によっては証明書というものを発行してくれるところがあり、それを許可証の代わりに添付することで風俗営業許可の申請を受付けてくれる警察署もあります。所轄によって対応が異なりますので、あらかじめお店の地域を管轄している保健所と警察署に確認しておきましょう。