「profile」とは「rank」や「tier」という意味ですか。
そのようなものです！この場面での「profile」とは、何かが受ける世間の注目度や関心の程度を意味しています。
例: The company has a very high profile.（その会社は非常に注目されています。）
例: She has a very high-profile job at Amazon.（彼女はAmazonで非常に注目度の高い仕事をしている。）
例: I think we should keep a low profile. I don't want to draw any unnecessary attention.（私は目立たないようにすべきだと思います。不必要な注目を集めたくありません。）