生理痛で仕事は休めるものなのか（医師からの診断は出せるもの？）
法律で決まっているので生理休暇を取ることはできます。
生理痛のときに仕事は休めるのか、ということですが、これは労働基準法の第68条※でも定められていまして、生理休暇ってのは法律的に取れることになっています。
有給か無給かということについては企業の就業規則によって違うかもしれません。
なかなか「生理痛だから休みます」と言い辛い状況の会社は多いかもしれませんが、生理のときに休むということは一般法で定められてますから取ることはできますね。
※労働基準法第68条：使用者は、生理日の就業が著しく困難な女性が休暇を請求したときは、その者を生理日に就業させてはならない。