Google Playから好きなアプリをダウンロードできますか？
できます。
Google Playから、7,000を超えるアプリをプロジェクターにダウンロード頂くことができます。
Google Playに無いアプリに関しても、File Managerアプリをダウンロードした上で、UBSメモリにAPKファイルをダウンロードし、USBメモリからプロジェクターにインストールする事ができます。