develop a specific appreciationはよく使う表現ですか？
はい。よく使われるのは「develop an appreciation for」という表現です。これは何かを好きになり始めたり、鑑賞眼を養う事を指します。
例：He has developed an appreciation for writing.（彼は書く事を楽しみ始めた。）
例：I used to hate running, but lately I've developed an appreciation for it. (私は以前はランニングが大嫌いだったが、最近は好きになりました。)