‘ operate ‘ ではなく‘ operated ‘ に聞こえるのですが。
‘ how would a hospital like this (be) operated ‘ の ‘ be ‘ が落ちた形ではないでしょうか？
この動画では彼はoperateと言っております。そのためここではbeが省略された文章ではございませんが、「operate」を「be operated」と入れ替えても意味が同じになるため代わりに「be operated」を使用することも可能です。