なぜ不定詞ではなく「starting」とing型が使われているのか分かりません。
ここでの「starting」は「動詞+ing」の形で名詞としてのはたらきをする動名詞として使われています。動名詞は一般的な話をするときに使うことができますが、おそらくここで話したい行動（動詞）の名詞形がないのでこのように言っているのだと思います。「there are advantages to starting early」の言い換えとして「there are advantages [for] when you start early.」と言うことができます。
例：I'm a huge hiking fan. （私は大のハイキング好きです。）
例：There are many advantages to learning how to cook. （料理のやり方を学ぶことには多くの利点がある。）