妻が退職した後、被扶養家族の手続をするのを忘れていたと社員から申し出がありました。もう１年以上経っているので、無理ですよね。
要件がそろっているなら、遡及できます。ただし、通常の被扶養者異動届のほかに、妻の所得証明や前の会社を退職したという証明（離職票など）といった書類が必要になります。管轄の年金事務所やいつからの遡及かによって必要書類が変わりますので、具体的にはご相談ください。