OneDriveやDropboxなど、クラウドストレージの利用を制限することはできますか？
可能です。
NetworkLockオプションライセンスには、「File Sharing」というクラウドストレージ制御用の専用項目があります。この項目をご利用いただくことで、クラウドストレージサービスの利用そのものを禁止することや、データのアップロードに限定して禁止する等の設定をすることができます。
Box
OneDrive
Google Drive
Dropbox
Amazon S3
などのクラウドストレージサービスに対応しています。