involveはここではparticipateという意味でしょうか。
部分的に正しいです！実際にこのシナリオでは、活動やイベントに参加しているという意味です。
例：I am involved with a nonprofit organization.（私はNPOに関わっています。）
例：I don't want to get involved.（私は関わりたくないです。）
例：Everyone involved in the crime will go to jail.（その犯罪に関与した者は皆、刑務所に入ります。）