次元数の増加パターンと過剰適合の関係について、より一般的な理論的結果は得られるか?
次元数の増加パターンと過剰適合の関係について、より一般的な理論的結果を得ることは可能です。本研究では、ガウシアンカーネルを用いたカーネルリッジ回帰（KRR）の最小ノルム補間解に関する過剰適合の挙動を調査しました。特に、次元がサンプルサイズに対してどのようにスケールするかに応じて、過剰適合の挙動が異なることを示しました。次元が多項式的に増加する場合、過剰適合は「温和」または「良化」することが知られていますが、サブ多項式スケールの次元増加においても良化が得られることを示しました。これにより、次元数の増加パターンに応じた過剰適合の一般的な理論的枠組みを構築することができ、他のカーネルや異なる条件下でも同様の結果が得られる可能性があります。