検索結果ページのレイアウトはテーマによって変わるのでしょうか？
はい、検索結果のレイアウトはテーマに依存します。テーマ側で用意している検索結果ページや、検索結果ページのレイアウト制御機能によって異なります。プラグイン側で用意しようとしてもテーマの作りに大きく依存して全てのテーマでは対応できない上、対応してもデザインがテーマになじまず、結局カスタマイズが必要になるためです。