本研究の手法を無限滑らかなカーネルにも適用できるか、その場合どのような知見が得られるか?
本研究の手法は、無限滑らかなカーネルにも適用可能です。無限滑らかなカーネル、例えばガウスカーネルに対しても、レイリー商の推定や固有値の関係性を利用することで、安定性の評価を行うことができます。この場合、異なる形状パラメータを持つガウスカーネルの間での固有値の挙動を比較することができ、特定のデータセットに対する最適なカーネルの選択に寄与します。また、無限滑らかなカーネルにおける安定性の知見は、カーネルベースの学習アルゴリズムの収束速度や一般化性能に関する新たな洞察を提供する可能性があります。これにより、無限滑らかなカーネルを用いたモデルの性能を向上させるための理論的基盤が得られるでしょう。