「hate in the morning」というのは「Monday morning blues」のように一般的なフレーズなのでしょうか。
「hate in the morning」というのは一般的な言い回しではなく、朝起きてすぐに感じる憎しみやネガティブな感情を表現しています。別れたことに対する感情がかなり強いので、それが一日の中で大きな割合を占めているのだと思います。