本論文の手法を用いて、他の重要な行列式イデアル(例えばKazhdan-Lustig イデアル)の簡約Gröbner基底を特徴付けることはできないだろうか。
本論文で提案された手法は、ブロック行列式イデアルの簡約Gröbner基底を特定するための新しい基準を提供しています。このアプローチをKazhdan-Lustig イデアルに適用することで、これらのイデアルの簡約Gröbner基底を特徴付ける新たな条件を導出することが可能です。具体的には、Kazhdan-Lustig イデアルの生成元の性質や、これらのイデアルが持つ特定の組合せ論的構造を考慮することで、簡約Gröbner基底の存在やその特性を明らかにすることができるでしょう。また、Kazhdan-Lustig イデアルに関連する他の理論や結果と結びつけることで、より広範な代数的および幾何的な視点からの理解が深まることが期待されます。このようにして、行列式イデアルの研究における新たな進展を促進することができるでしょう。