301リダイレクトを行った新規ページの処理を早める方法はありますか？
301リダイレクトを行っているのであれば、Googleに任せる方法が一番であり、早いです。
301リダイレクトを行った新規ページがGoogleに認識されない、又は認識が遅いと感じる場合、そのページの品質が低い可能性があります。また、どうしても重要なページの場合のみ、こちらの「Search Consoleでインデックス調べる方法」と同様の処理を行い、インデックスをGoogleリクエストしましょう。
この情報は公式YouTubeの「Googlebotに301リダイレクトを認識させるにはどうすればよいですか？」で伝えられています。