iTunesでiPhoneの連絡先を同期することができる？
それは可能です。iPhoneをパソコンに接続してiTunesに認識させたあとに、iTunesウインドウの左上近くにあるデバイスボタンをクリックします。「情報」をクリックして同期したい連絡先を選択した後、「適用」をクリックすれば同期できます。
ただし、Apple公式によって、Windows版のiTunesで、連絡先やカレンダーの同期機能はまもなくサポートが終了します。そのため、バージョンによってiTunesでは電話帳が削除されるという警告メッセージが表示されることがあります。現在iCloudにiPhoneのデータを保存するのが主流なので、連絡先をiCloudに同期することもご検討ください。