Wie können Quellenbedingungselemente in der Praxis angewendet werden?
Die Quellenbedingungselemente können in der Praxis verwendet werden, um Fehlerabschätzungen und Konvergenzraten für schlecht gestellte inverse Probleme zu quantifizieren. Durch die Berechnung dieser Elemente als Lösung eines konvexen Minimierungsproblems können sie als quantitative Werkzeuge in der Variationsregularisierung dienen. Dies ermöglicht es, genaue Fehlerabschätzungen zu liefern und die Konvergenzraten bei der Lösung von inversen Problemen zu verbessern. Die praktische Anwendung beinhaltet die iterative Berechnung der Quellenbedingungselemente durch die Minimierung eines geeigneten Funktional, wie in den vorgestellten Beispielen für die Polynom-LASSO-Regression und die Fourier-Unterabtastung.