Quantum thermodynamics is the study of the relations between two independent physical theories: thermodynamics and quantum mechanics.
Termodinamika kuantum adalah ilmu yang mempelajari tentang hubungan antara dua teori fisika, yaitu termodinamika dan mekanika kuantum.
The two independent theories address the physical phenomena of light and matter.
Dua teori tersebut mempelajari tentang fenomena cahaya dan materi.
In 1905, Albert Einstein argued that the requirement of consistency between thermodynamics and electromagnetism leads to the conclusion that light is quantized, obtaining the relation Eh ν .
Pada tahun 1905, Albert Einstein berargumen bahwa diperlukan adanya konsistensi antara termodinamika dan elektromagnetisme yang akhirnya menyimpulkan bahwa cahaya dapat diukur, yang melahirkan persamaan Eh ν {\textstyle E=h\nu } .
This paper is the dawn of quantum theory.
Artikel ilmiah tersebut merupakan awal dari teori kuantum.
In a few decades quantum theory became established with an independent set of rules.
Pada beberapa dekade selanjutnya, teori kuantum menjadi ditetapkan menjadi seperangkat hukum independen.
Currently quantum thermodynamics addresses the emergence of thermodynamic laws from quantum mechanics.
Saat ini, termodinamika kuantum menyampaikan kemunculan hukum termodinamika dari mekanika kuantum.
It differs from quantum statistical mechanics in the emphasis on dynamical processes out of equilibrium.
Ilmu ini berbeda dengan mekanika statistika kuantum dengan penekanan pada proses dinamika dari seteimbangan.
There is an intimate connection of quantum thermodynamics with the theory of open quantum systems.
Terdapat koneksi antara termodinamika kuantum dan teori sistem kuantum terbuka.
For the combined system bath scenario, the global Hamiltonian can be decomposed into: HH S + H B + H SB }+H_{\text{B}}+H_{\text{SB}}} where H S }} is the system Hamiltonian, H B }} is the bath Hamiltonian and H SB }} is the system-bath interaction.
Untuk skenario sistem bak gabungan, Hamiltonian global dapat diuraikan menjadi: HH S + H B + H S B }+H_{\rm {B}}+H_{\rm {SB}}} dengan H S {\textstyle H_{\rm {S}}} adalah sistem Hamiltonian, H B {\textstyle H_{\rm {B}}} adalah bak atau lingkungan Hamiltonian, dan H S B {\textstyle H_{\rm {SB}}}
Reduced dynamics is an equivalent description of the system dynamics utilizing only system operators.
Dinamika yang telah disederhanakan setara dengan deskripsi dari dinamika sistem yang hanya memanfaatkan operator sistem.
The Markov property imposes that the system and bath are uncorrelated at all times ρ SBρ s ⊗ ρ B }=\rho _{s}\otimes \rho _{\text{B}}} .
Properti Markov memaksakan bahwa sistem dan bak tidak selalu berkolerasi setiap ρ S Bρ s ⊗ ρ B {\textstyle \rho _{\rm {SB}}=\rho _{s}\otimes \rho _{\rm {B}}} .
The L-GKS equation is unidirectional and leads any initial state ρ S }} to a steady state solution which is an invariant of the equation of motion ρ ˙ S ( t → ∞ )
Persamaan L-GKS bersifat satu arah dan mengantarkan keadaan awal ρ S {\textstyle \rho _{\rm {S}}} apa pun ke solusi keadaan stabil yang merupakan sebuah invarian dari persamaan gerak ρ ˙ S ( t → ∞ )
0 }_{\text{S}}(t\to \infty )=0} .
0 {\textstyle {\dot {\rho }}_{\rm {S}}(t\rightarrow \infty )=0} .
The Heisenberg picture supplies a direct link to quantum thermodynamic observables.
Gambaran Heisenberg menyediakan koneksi langsung ke termodinamika kuantum teramati.
The dynamics of a system observable represented by the operator, O , has the form:
Dinamika dari sistem teramati direpresentasikan oleh operator O {\textstyle O} , yang memiliki bentuk:
d O d ti ℏ [ H S , O ] + L D ∗ ( O ) + ∂ O ∂ t {dt}}={\frac {i}{\hbar }}[H_{\text{S}},O]+L_{\text{D}}^{*}(O)+{\frac {\partial O}{\partial t}}} where the possibility that the operator, O is explicitly time-dependent, is included.
d O d ti ℏ [ H S , O ] + L D ∗ ( O ) + ∂ O ∂ t {dt}}={\frac {i}{\hbar }}[H_{\rm {S}},O]+L_{\rm {D}}^{*}(O)+{\frac {\partial O}{\partial t}}} dengan kemungkinan bahwa operator tersebut, O {\textstyle O} bergantung pada waktu, sudah disertakan.
When OH S }} the first law of thermodynamics emerges:
Ketika OH S {\textstyle O=H_{\rm {S}}} , hukum pertama termodinamika menjadi:
d E d t⟨ ∂ H S ∂ t ⟩ + ⟨ L D ∗ ( H S ) ⟩ {dt}}=\left\langle {\frac {\partial H_{\text{S}}}{\partial t}}\right\rangle +\langle L_{\text{D}}^{*}(H_{\text{S}})\rangle } where power is interpreted as P⟨ ∂ H S ∂ t ⟩ }}{\partial t}}\right\rangle } and the heat current J⟨ L D ∗ ( H S ) ⟩ .
d E d t⟨ ∂ H S ∂ t ⟩ + ⟨ L D ∗ ( H S ) ⟩ {dt}}=\left\langle {\frac {\partial H_{\rm {S}}}{\partial t}}\right\rangle +\langle L_{\rm {D}}^{*}(H_{\rm {S}})\rangle } dengan daya diinterpretasikan menjadi P⟨ ∂ H S ∂ t ⟩ {\textstyle P=\left\langle {\frac {\partial H_{\rm {S}}}{\partial t}}\right\rangle } dan arus panas menjadi J⟨ L D ∗ ( H S ) ⟩ {\textstyle J=\langle L_{\rm {D}}^{*}(H_{\rm {S}})\rangle } .
Additional conditions have to be imposed on the dissipator L D }} to be consistent with thermodynamics.
Kondisi tambahan perlu diberlakukan pada disipator L D {\textstyle L_{\rm {D}}} agar konsisten dengan termodinamika.
First the invariant ρ S ( ∞ ) }(\infty )} should become an equilibrium Gibbs state.
Invarian pertama ρ S ( ∞ ) {\textstyle \rho _{\rm {S}}(\infty )} harus menjadi keadaan Gibbs seimbang.
In this limit, the interaction energy can be neglected.
Pada batas ini, interaksi energi dapat diabaikan.
This approach represents a thermodynamic idealization: it allows energy transfer, while keeping a tensor product separation between the system and bath, i.e., a quantum version of an isothermal partition.
Cara ini mempresentasikan idealisme termodinamika, yaitu memperbolehkan transfer energi dengan mempertahankan pemisahan produk tensor antara sistem dan bak, yaitu versi kuantum dari partisi proses isotermal.
This means that in phenomenological treatments, one cannot combine arbitrary system Hamiltonians, H S }} , with a given L-GKS generator.
Ini berarti bahwa dalam perlakuan penomenologika, tidak dapat dilakukan penggabungan sistem Hamiltonians sembarang, H S {\textstyle H_{\rm {S}}} , dengan generator L-GKS.
This observation is particularly important in the context of quantum thermodynamics, where it is tempting to study Markovian dynamics with an arbitrary control Hamiltonian.
Pengamatan ini penting dalam konteks termodinamika kuantum, di mana menarik untuk mempelajari dinamika Markovian dengan kontrol Hamiltonian sembarang.
Erroneous derivations of the quantum master equation can easily lead to a violation of the laws of thermodynamics.
Penurunan persamaan utama kuantum dengan banyak kesalahan dapat melanggar hukum termodinamika.
An external perturbation modifying the Hamiltonian of the system will also modify the heat flow.
Sebuah pertubasi eksternal yang memodifikasi Hamiltonian dari sistem juga akan memodifikasi arus panas.
As a result, the L-GKS generator has to be renormalized.
Sebagai hasilnya, generator L-GKS harus dinormalisasikan kembali.
An important class of problems in quantum thermodynamics is periodically driven systems.
Kelas masalah penting dalam termodinamika kuantum adalah sistem yang digerakkan secara periodik.
Phenomenological formulations of irreversible quantum dynamics consistent with the second law and implementing the geometric idea of "steepest entropy ascent" or "gradient flow" have been suggested to model relaxation and strong coupling.
Formulasi fenomenologikal dari dinamika kuantum searah yang konsisten dengan hukum kedua dan mengimplementasikannya dengan ide geometri dari "kenaikan entropi tercuram" atau "graden arus" telah diusulkan untuk memodelkan relaksasi dan penggandengan kuat.
The second law of thermodynamics is a statement on the irreversibility of dynamics or, the breakup of time reversal symmetry (T-symmetry).
Hukum kedua termodinamika menyatakan ketakterbalikan dinamika atau perpecahan dari simetri waktu.
This should be consistent with the empirical direct definition: heat will flow spontaneously from a hot source to a cold sink.
Hal ini konsisten dengan definisi empiris, yaitu panas akan mengalir secara spontan dari sumber bersuhu tinggi ke tempat bersuhu lebih rendah.
From a static viewpoint, for a closed quantum system, the 2nd law of thermodynamics is a consequence of the unitary evolution.
Dari sudut pandang statis, untuk sistem kuantum tertutup, hukum kedua termodinamika adalah konsekuensi dari evolusi uniter.
In this approach, one accounts for the entropy change before and after a change in the entire system.
Dengan pendekatan ini, dapat dihitung perubahan entropi sebelum dan setelah perubahan dalam keseluruhan sistem.
A dynamical viewpoint is based on local accounting for the entropy changes in the subsystems and the entropy generated in the baths.
Sudut pandang dinamis didasarkan pada perhitungan lokal dari perubahan entropi dalam suatu subsistem dan entropi yang diciptakan dari bak.
In thermodynamics, entropy is related to the amount of energy of a system that can be converted into mechanical work in a concrete process.
Dalam termodinamika, entropi berhubungan dengan jumlah energi pada suatu sistem yang dapat diubah menjadi usaha mekanis dalam proses konkret.
In quantum mechanics, this translates to the ability to measure and manipulate the system based on the information gathered by measurement.
Di mekanika kuantum, hal ini diartikan sebagai kemampuan untuk mengukur dan memanipulasi sistem berdasarkan informasi yang dikumpulkan dari pengukuran.
The entropy of an observable is associated with the complete projective measurement of an observable, ⟨ A ⟩ , where the operator A has a spectral decomposition: A∑ j α j P j , \alpha _{j}P_{j},} where P j } are the projection operators of the eigenvalue α j .
Entropi dari benda yang dapat diamati diasosiasikan sebagai pengukuran proyeksi dari benda yang dapat diamati tersebut, ⟨ A ⟩ {\textstyle \langle A\rangle } , dengan operator A {\textstyle A} memiliki dekomposisi spektrum sebagai berikut: A∑ j α j P j \alpha _{j}P_{j}} dengan P j {\textstyle P_{j}} adalah operator proyeksi dari nilai eigen α j {\textstyle \alpha _{j}} .
The entropy associated with the observable ⟨ A ⟩ is the Shannon entropy with respect to the possible outcomes: S A− ∑ j p j ln ⁡ p j-\sum _{j}p_{j}\ln p_{j}} The most significant observable in thermodynamics is the energy represented by the Hamiltonian operator H , and its associated energy entropy, S E .
Entropi yang diasosiasikan dengan benda ⟨ A ⟩ {\textstyle \langle A\rangle } yang dapat diamati adalah entropi Shannon dengan kemungkinan hasil: S A− ∑ j p j ln ⁡ p j-\sum _{j}p_{j}\ln p_{j}} Benda yang dapat diamati yang paling signifikan di termodinamika adalah energi yang direpresentasikan oleh operator Hamiltonian H {\textstyle H} dan asosiasi entropi energinya, S E {\textstyle S_{E}} .
John von Neumann suggested to single out the most informative observable to characterize the entropy of the system.
John von Neumann mengusulkan salah satu benda teramati yang paling informatif untuk mengkarakterisasi entropi dari sistem.
At thermal equilibrium the energy entropy is equal to the von Neumann entropy: S ES vn .
Pada kesetimbangan termal, entropi energi bernilai sama dengan entropi Von Neumann: S ES v n {\textstyle S_{E}=S_{\rm {vn}}} .
The Von Neumann entropy S vn }} is additive only for a system state that is composed of a tensor product of its subsystems: ρΠ j ⊗ ρ j \otimes \rho _{j}}
Entropi Von Neumann S v n {\textstyle S_{\rm {vn}}} bersifat aditif untuk keadaan sistem yang terdiri dari perkalian tensor dari subsistemnya: ρΠ j ⊗ ρ j \otimes \rho _{j}}
No process is possible whose sole result is the transfer of heat from a body of lower temperature to a body of higher temperature.
Tidak ada proses yang hasilnya hanya berupa transfer panas dari sistem yang dengan suhu rendah ke sistem dengan suhu tinggi.
Tr ⁡ ( L D ρ [ ln ⁡ ρ ( ∞ ) − ln ⁡ ρ ] ) ≥ 0 , \left(L_{\text{D}}\rho \left[\ln \rho (\infty )-\ln
− ln ⁡ ρ ] ) ≥ 0 , \left(L_{\rm {D}}\rho [\ln \rho (\infty )-\ln
\rho \right]\right)\geq 0,} which is valid for any L-GKS generator, with a stationary state, ρ ( ∞ ) .
\rho ]\right)\geq 0,} yang valid untuk setiap generator L-GKS, dengan keadaan diam, ρ ( ∞ ) {\textstyle \rho (\infty )} .
For example, local models for networks where local L-GKS equations are connected through weak links have been thought to violate the second law of thermodynamics.
Misalnya, model lokal untuk jaringan dengan persamaan L-GKS lokal terhubung melalui tautan lemah yang dikira telah melanggar hukum kedua termodinamika.
Thermodynamic adiabatic processes have no entropy change.
Proses adiabatik termodinamika tidak memiliki perubahan entropi.
Typically, an external control modifies the state.
Biasanya, kontrol eksternal memodifikasi keadaannya.
A quantum version of an adiabatic process can be modeled by an externally controlled time dependent Hamiltonian H ( t ) .
Dalam versi kuantum, suatu proses adiabatik dana dimodelkan oleh Hamiltonian H ( t ) {\textstyle H(t)} yang bergantung waktu yang dikontrol secara eksternal.
A quantum adiabatic process is defined by the energy entropy S E } being constant.
Proses adiabatik kuantum didefinisikan sebagai energi entropi S E {\textstyle S_{E}} yang bernilai konstan.
The quantum adiabatic condition is therefore equivalent to no net change in the population of the instantaneous energy levels.
Kondisi adiabatik kuantum setara dengan tidak adanya perubahan populasi dari level energi instan.
There are seemingly two independent formulations of the third law of thermodynamics.
Terdapat dua formulasi berbeda dari hukum ketiga termodinamika yang disampaikan oleh Walther Nernst.
The first formulation is known as the Nernst heat theorem, and can be phrased as: The entropy of any pure substance in thermodynamic equilibrium approaches zero as the temperature approaches zero.
Formulasi pertama dapat diparafrase menjadi: Entropi dari zat murni pada kesetimbangan termodinamika mendekati nol saat suhu mendekati nol.
At steady state the second law of thermodynamics implies that the total entropy production is non-negative.
Pada keadaan stabil, hukum kedua termodinamika menyiratkan bahwa total produksi entropi bernilai positif.
When the cold bath approaches the absolute zero temperature, it is necessary to eliminate the entropy production divergence at the cold side when T c → 0 }\rightarrow 0} , therefore S ˙ c ∝ − T c α , α ≥ 0 .
Ketika bak dingin mendekati suhu nol mutlak, diperlukan eliminasi terhadap divergens produksi entropi pada bagian dingin ketika T c → 0 {\textstyle T_{\rm {c}}\rightarrow 0} .
The dynamics of the cooling process is governed by the equation: J c ( T c ( t ) )
Dinamika proses pendinginan diberikan dalam persamaan berikut: J c ( T c ( t ) )
Taking J c ∝ T c α + 1 _{\text{c}}\propto T_{\text{c}}^{\alpha +1}} and c V ∼ T c η \sim T_{\text{c}}^{\eta }} with η ≥ 0 \geq 0} , we can quantify this formulation by evaluating the characteristic exponent ζ of the cooling process, d T c ( t )
Dengan mengambil J c ∝ T c α + 1 {\textstyle {J}_{\rm {c}}\propto T_{\rm {c}}^{\alpha +1}} dan c V ∼ T c η {\textstyle c_{V}\sim T_{\rm {c}}^{\eta }} dengan η ≥ 0 {\textstyle {\eta }\geq 0} , kita dapat mengkuantifikasi formulasi tersebut dengan mengevaluasi pangkat karakteristik ζ {\textstyle \zeta } dari proses pendinginan:
d t ∝ − T c ζ , T c → 0 , ζα − η + 1 }(t)}{dt}}\propto -T_{\text{c}}^{\zeta },~~~~~T_{\text{c}}\to 0,\;\;\quad {\zeta\alpha -\eta +1}} This equation introduces the relation between the characteristic exponents ζ and α .
d t ∝ − T c ζ , T c → 0 , ζα − η + 1 }(t)}{dt}}\propto -T_{\rm {c}}^{\zeta },~~~~~T_{\rm {c}}\rightarrow 0,~~~~~{\zeta
This is meant to apply to Schrödinger type dynamics in high dimensional Hilbert spaces.
Ini dimaksudkan untuk menerapkan tipe dinamis Schrödinger pada ruang dimensi tinggi Hilbert.
The second law of thermodynamics can be interpreted as quantifying state transformations which are statistically unlikely so that they become effectively forbidden.
Hukum kedua termodinamika dapat diinterpretasikan sebagai transformasi keadaan pengukur yang secara statistika sangat tidak mungkin hingga mereka menjadi terlarang.
For processes which are cyclic or very close to cyclic, the second law for microscopic systems takes on a very different form than it does at the macroscopic scale, imposing not just one constraint on what state transformations are possible, but an entire family of constraints.
Untuk proses siklus atau sangat dekat menjadi siklus, hukum kedua untuk sistem mikroskopis mengambil bentuk yang sangat berbeda dari skala makroskopis.
These second laws are not only relevant for small systems, but also apply to individual macroscopic systems interacting via long-range interactions, which only satisfy the ordinary second law on average.
Hukum kedua ini tidak hanya relevan untuk sistem kecil, tapi juga dapat diaplikasikan pada sistem makroskopis individual yang berinteraksi dengan interaksi jarak jauh, yang hanya memenuhi rerata hukum kedua biasa.
Some of them involve subtle quantum coherence or correlation effects, while others rely solely on nonthermal classical probability distribution functions.
Beberapa dari mereka melibatkan koherensi kuantum secara halus atau efek korelasi, sementara yang lainnya bergantung hanya kepada fungsi distribusi kemungkinan non-termal klasik.
Thermodynamics in the Quantum Regime: Fundamental Aspects and New Directions.
Thermodynamics in the Quantum Regime (dalam bahasa Inggris).
Jochen Gemmer, M. Michel, Günter Mahler (2009).
Gemmer, Jochen; Michel, M.; Mahler, Günter (2009).
Quantum thermodynamics: Emergence of Thermodynamic Behavior Within Composite Quantum Systems.
Quantum thermodynamics: Emergence of Thermodynamic Behavior Within Composite Quantum Systems (Edisi 2).
Heinz-Peter Breuer, Francesco Petruccione (2007).
Breuer, Heinz-Peter; Petruccione, Francesco (2007).