In physics, the Lorentz transformations are a six-parameter family of linear transformations from a coordinate frame in spacetime to another frame that moves at a constant velocity relative to the former.
Dalam fisika, transformasi Lorentz adalah seperangkat transformasi linear satu-parameter dari sistem koordinat suatu kerangka acuan dalam ruang waktu ke kerangka yang lain yang bergerak dengan kecepatan yang konstan (parameternya) relatif terhadap kerangka yang awal.
The respective inverse transformation is then parameterized by the negative of this velocity.
Transformasi inversnya berbentuk serupa dengan parameter negatif dari kecepatan tersebut.
The transformations are named after the Dutch physicist Hendrik Lorentz.
Nama transformasi ini dinamai dari fisikawan Belanda Hendrik Lorentz.
The most common form of the transformation, parametrized by the real constant v , representing a velocity confined to the x-direction, is expressed as t ′γ ( t − v x c 2 )
Bentuk paling umum dari transformasi ini, dengan parameter sebuah konstanta real v , melambangkan kecepatan sejajar sumbu-x, dituliskan sebagai t ′γ ( t − v x c 2 )
x ′γ ( x − v t ) y ′y z ′z t'&=\gamma \left(t-{\frac {vx}{c^{2}}}\right)\\x'&=\gamma \left(x-vt\right)\\y'&=y\\z'&=z\end{aligned}}} where (t, x, y, z) and (t′, x′, y′, z′) are the coordinates of an event in two frames with the spatial origins coinciding at tt′0, where the primed frame is seen from the unprimed frame as moving with speed v along the x-axis, where c is the speed of light, and γ1 1 − v 2 / c 2 {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}} is the Lorentz factor.
x ′γ ( x − v t ) y ′y z ′z t'&=\gamma \left(t-{\frac {vx}{c^{2}}}\right)\\x'&=\gamma \left(x-vt\right)\\y'&=y\\z'&=z\end{aligned}}} dengan (t, x, y, z) dan (t′, x′, y′, z′) adalah koordinat suatu kejadian dalam dua kerangka, di mana salah
When speed v is much smaller than c, the Lorentz factor is negligibly different from 1, but as v approaches c, γ grows without bound.
Ketika kecepatan v jauh lebih kecil daripada c , faktor Lorentz bisa dianggap sama dengan 1, tetapi ketika nilai v mendekati c , nilai γ naik tanpa batas.
Expressing the speed as a fraction of the speed of light, βv / c , {\textstyle \betav/c,} an equivalent form of the transformation is c t ′γ ( c t − β x )
Jika kecepatan dilambangkan sebagai βv c , {c}},} bentuk ekuivalen dari transformasinya adalah c t ′γ ( c t − β x )
x ′γ ( x − β c t ) y ′y z ′z . ct'&=\gamma \left(ct-\beta x\right)\\x'&=\gamma \left(x-\beta ct\right)\\y'&=y\\z'&=z.\end{aligned}}} Frames of reference can be divided into two groups: inertial (relative motion with constant velocity) and non-inertial (accelerating, moving in curved paths, rotational motion with constant angular velocity, etc.).
x ′γ ( x − β c t ) y ′y z ′z . ct'&=\gamma \left(ct-\beta x\right)\\x'&=\gamma \left(x-\beta ct\right)\\y'&=y\\z'&=z.\end{aligned}}} Kerangka acuan bisa dibagi menjadi dua jenis: inersia (bergerak relatif dengan kecepatan konstan) dan non-inersia (mengalami percepatan, bergerak melengkung, gerak rotasi dengan kecepatan sudut konstan, dsb.).
The transformations connect the space and time coordinates of an event as measured by an observer in each frame.
Transformasi ini menghubungkan koordinat ruang dan waktu dari sebuah kejadian sebagaimana diukur oleh seorang pengamat dalam masing-masing kerangka.
Lorentz transformations have a number of unintuitive features that do not appear in Galilean transformations.
Transformasi Lorentz mengandung beberapa hal yang tidak intuitif yang tidak terdapat dalam transformasi Galileo.
The invariance of light speed is one of the postulates of special relativity.
Kekararan laju cahaya adalah salah satu postulat relativitas khusus.
Historically, the transformations were the result of attempts by Lorentz and others to explain how the speed of light was observed to be independent of the reference frame, and to understand the symmetries of the laws of electromagnetism.
Dalam sejarahnya, transformasi ini merupakan hasil dari usaha oleh Lorentz dan ilmuwan lainnya untuk menjelaskan mengapa laju cahaya tidak bergantung kepada kerangka acuan, dan untuk memahami simetri dari hukum-hukum elektromagnetisme.
The Lorentz transformation is a linear transformation.
Transformasi Lorentz merupakan sebuah transformasi linear.
It may include a rotation of space; a rotation-free Lorentz transformation is called a Lorentz boost.
Transformasinya bisa mengandung rotasi ruang; transformasi Lorentz yang tidak mengandung rotasi disebut Lorentz boost.
In Minkowski space—the mathematical model of spacetime in special relativity—the Lorentz transformations preserve the spacetime interval between any two events.
Dalam ruang Minkowski, sebuah model matematika dari ruang waktu dalam relativitas khusus, transformasi Lorentz mempertahankan interval ruang waktu di antara dua kejadian manapun.
They describe only the transformations in which the spacetime event at the origin is left fixed.
Transformasi ini hanya menggambarkan transformasi di mana kejadian ruang waktu di titik asal dibuat tetap.
They can be considered as a hyperbolic rotation of Minkowski space.
Transformasi ini bisa dianggap sebagai rotasi hiperbolis dari ruang Minkowski.
The more general set of transformations that also includes translations is known as the Poincaré group.
Seperangkat transformasi yang lebih umum yang juga berisi translasi dikenal sebagai grup Poincaré.
The other basic type of Lorentz transformation is only a rotation in the spatial coordinates.
Transformasinya bisa mengandung rotasi ruang; transformasi Lorentz yang tidak mengandung rotasi disebut Lorentz boost.
x ′ y ′ z ′ ] , η[ − 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 ] , X[ c t x y z ] c\,t'\\x'\\y'\\z'\end{bmatrix}}\,,\quad \eta{\begin{bmatrix}-1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{bmatrix}}\,,\quad X={\begin{bmatrix}c\,t\\x\\y\\z\end{bmatrix}}} the spacetime interval takes the form (superscript T denotes transpose)
( γ − γ v / c 0 0 − γ v / c γ 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 ) ( c t x y z ) {\begin{pmatrix}ct'\\x'\\y'\\z'\end{pmatrix}}&={\begin{pmatrix}\gamma &-\gamma v/c&0&0\\-\gamma v/c&\gamma &0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}ct\\x\\y\\z\end{pmatrix}}\end{aligned}}} Dimana γ1 / ( 1 − ( v c ) 2 ) {c}}\right)^{2}}}\right)} adalah faktor Lorentz.
It has been stated that the general proper Lorentz transformation is a product of a boost and rotation.
Transformasinya bisa mengandung rotasi ruang; transformasi Lorentz yang tidak mengandung rotasi disebut Lorentz boost.
× 1 × E y + γ × 1 × B zγ B z − β γ E yγ ( B − β × E ) z B_{x'}&=F^{2'3'}={\Lambda ^{2}}_{\mu }{\Lambda ^{3}}_{\nu }F^{\mu \nu }={\Lambda ^{2}}_{2}{\Lambda ^{3}}_{3}F^{23}=1\times 1\times
( γ − γ v / c 0 0 − γ v / c γ 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 ) ( c t x y z ) {\begin{pmatrix}ct'\\x'\\y'\\z'\end{pmatrix}}&={\begin{pmatrix}\gamma &-\gamma v/c&0&0\\-\gamma v/c&\gamma &0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}ct\\x\\y\\z\end{pmatrix}}\end{aligned}}} Dimana γ1 / ( 1 − ( v c ) 2 ) {c}}\right)^{2}}}\right)} adalah faktor Lorentz.
546–579, ISBN 978-0-534-40896-1 Voigt, Woldemar (1887), "Über das Doppler'sche princip", Nachrichten von der Königlicher Gesellschaft den Wissenschaft zu Göttingen, 2: 41–51 Derivation of the Lorentz transformations.
546–579, ISBN 978-0-534-40896-1 Voigt, Woldemar (1887), "Über das Doppler'sche princip", Nachrichten von der Königlicher Gesellschaft den Wissenschaft zu Göttingen, 2: 41–51 Penurunan transformasi Lorentz.
This web page contains a more detailed derivation of the Lorentz transformation with special emphasis on group properties.
Halaman web ini berisi penurunan yang lebih rinci untuk transformasi Lorentz dengan penekanan pada sifat grupnya.
Relativity Archived 2011-08-29 at the Wayback Machine – a chapter from an online textbook Warp Special Relativity Simulator.
Relativity Diarsipkan 2011-08-29 di Wayback Machine. – sebuah bab dari buku teks daring Warp Special Relativity Simulator – program komputer yang
Animation clip on YouTube visualizing the Lorentz transformation.
Klip animasi di YouTube yang memvisualisasikan transformasi Lorentz.
Online Flash animations of Galilean and Lorentz frames, various paradoxes, EM wave phenomena, etc.
– Animasi Flash daring dari kerangka Galileo dan Lorentz, beragam paradoks, fenomena gelombang elektromagnetik, dll.