In mathematics, a finitary relation over a sequence of sets X1, ..., Xn is a subset of the Cartesian product X1
Dalam matematika, relasi finiter dari himpunan X1, …, Xn adalah bagian dari produk Kartesius X1
A relation with n "places" is variously called an n-ary relation, an n-adic relation or a relation of degree n. Relations with a finite number of places are called finitary relations (or simply relations if the context is clear).
Relasi dengan n "tempat" disebut dengan berbagai cara relasi ari-n, relasi adik-n atau relasi derajat n. Relasi dengan sejumlah tempat terbatas disebut relasi finiter (atau relasi jika konteksnya jelas).
The characteristic function of R, denoted by χR, is the Boolean-valued function χR: X1 × ...
fungsi karakteristik dari R, dilambangkan dengan χR, adalah Fungsi nilai Boolean χR: X1 × … × Xn → B, didefinisikan oleh χR((x1, …, xn))
1 if Rx1⋯xn and χR((x1, ..., xn))
1 jika Rx1…xn dan χR((x1, …, xn))
In applied mathematics, computer science and statistics, it is common to refer to a Boolean-valued function as an n-ary predicate.
Dalam matematika terapan, ilmu komputer dan statistik, adalah umum untuk merujuk ke fungsi bernilai Boolean sebagai n-ari predikat.
From the more abstract viewpoint of formal logic and model theory, the relation R constitutes a logical model or a relational structure, that serves as one of many possible interpretations of some n-ary predicate symbol.
Dari sudut pandang yang lebih abstrak dari logika formal dan teori model, relasi R merupakan model logika atau struktur relasional, yang berfungsi sebagai salah satu dari banyak kemungkinan interpretasi dari beberapa simbol predikat n-ari.
Because relations arise in many scientific disciplines, as well as in many branches of mathematics and logic, there is considerable variation in terminology.
Karena relasi muncul dalam banyak disiplin ilmu, serta di banyak cabang matematika dan logika, banyak variasi dalam terminologi.
Aside from the set-theoretic extension of a relational concept or term, the term "relation" can also be used to refer to the corresponding logical entity, either the logical comprehension, which is the totality of intensions or abstract properties shared by all elements in the relation, or else the symbols denoting these elements and intensions.
Selain dari teori himpunan ekstensi dari konsep atau istilah relasional, istilah "relasi" juga dapat digunakan untuk merujuk ke entitas logis yang sesuai, baik Komprehensi logika, yang merupakan totalitas intensi atau sifat abstrak yang dimiliki oleh semua elemen dalam relasi, atau simbol yang menunjukkan elemen dan intensitas.
Further, some writers of the latter persuasion introduce terms with more concrete connotations (such as "relational structure" for the set-theoretic extension of a given relational concept).
Lebih lanjut, beberapa penulis dari persuasi terakhir memperkenalkan istilah dengan konotasi yang lebih konkret (seperti "struktur relasional" untuk perluasan teori himpunan dari konsep relasional tertentu).
They are sometimes useful for constructing the base case of an induction argument.
Mereka terkadang berguna untuk membangun kasus dasar dari argumen induksi.
Homogeneous binary relations (where X1X2) include Equality and inequality, denoted by signs such asand < in statements such as "5 < 12", or Divisibility, denoted by the sign | in statements such as "13 | 143".
Maka X1X2 disebut relasi homogen, misalnya: Kesetaraan dan pertidaksamaan, dilambangkan dengan tandadan < dalam pernyataan "5 < 12", atau Pembagian, dilambangkan dengan tanda ÷ dalam pernyataan seperti "13÷143".
R can be represented equivalently by the following table: Here, each row represents a triple of R, that is it makes a statement of the form "x thinks that y likes z".
R dapat direpresentasikan secara ekuivalen dengan tabel berikut: Barisan mewakili tiga dari R, yaitu pernyataan dalam bentuk "x bahwa y suka z".
The above table is also a simple example of a relational database, a field with theory rooted in relational algebra and applications in data management.
Tabel di atas juga merupakan contoh sederhana dari database relasional, bidang dengan teori yang berakar pada aljabar relasional dan aplikasi dalam manajemen data.
Computer scientists, logicians, and mathematicians, however, tend to have different conceptions of what a general relation is, and what of what they are consistituted.
Ilmu komputer, logikawan, dan matematikawan, bagaimanapun, cenderung memiliki konsepsi yang berbeda tentang relasi umum, dan terdiri dari apa.
The logician Augustus De Morgan, in work published around 1860, was the first to articulate the notion of relation in anything like its present sense.
Logikawan Augustus De Morgan, dalam karya yang diterbitkan sekitar tahun 1860, adalah orang pertama yang mengartikulasikan gagasan relasi dalam segala hal seperti pengertiannya saat ini.
He also stated the first formal results in the theory of relations (on De Morgan and relations, see Merrill 1990).
Dia juga menyatakan hasil formal pertama dalam teori relasi (tentang De Morgan dan relasi, lihat Merrill 1990).
Charles Peirce, Gottlob Frege, Georg Cantor, Richard Dedekind and others advanced the theory of relations.
Charles Peirce, Gottlob Frege, Georg Cantor, Richard Dedekind dan lainnya mengajukan teori relasi.
Many of their ideas, especially on relations called orders, were summarized in The Principles of Mathematics (1903) where Bertrand Russell made free use of these results.
Banyak ide mereka, terutama pada relasi yang disebut order, diringkas dalam The Principles of Mathematics (1903) di mana Bertrand Russell memanfaatkan hasil ini secara bebas.
In 1970, Edgar Codd proposed a relational model for databases, thus anticipating the development of database management systems.
Pada tahun 1970, Edgar Codd mengusulkan model relasional untuk database, sehingga mengantisipasi pengembangan sistem manajemen basis data.