Continuum mechanics is a branch of mechanics that deals with the deformation of and transmission of forces through materials modeled as a continuous medium (also called a continuum) rather than as discrete particles.
Mekanika kontinuum adalah sebuah cabang mekanika yang berkenaan dengan analisis kinematika dan perilaku material mekanika yang dimodelkan sebagai massa kontinu alih-alih partikel diskret.
A continuum model assumes that the substance of the object completely fills the space it occupies.
Pemodelan objek sebagai sebuah kontinuum yang menganggap bahwa senyawa objek tersebut mengisi ruang yang dikuasainya secara utuh.
These properties are represented by tensors, which are mathematical objects with the salient property of being independent of coordinate systems.
Sifat-sifat fisika ini kemudian disajikan oleh tensor, yakni objek-objek matematika yang memiliki sifat yang diperlukan untuk menjadi sistem koordinat independen.
Continuum mechanics models begin by assigning a region in three-dimensional Euclidean space to the material body B }} being modeled.
Model mekanika kontinuum dimulai dengan menetapkan sebuah daerah dalam ruang Euklides berdimensi tiga untuk material B }} yang dimodelkan.
The points within this region are called particles or material points.
Titik-titik di dalam daerah ini disebut titik-titik material atau partikel.
The region corresponding to the body's configuration at time t is labeled κ t ( B ) ({\mathcal {B}})} .
Daerah yang bersekawan dengan konfigurasi benda pada waktu t dilambangkan dengan κ t ( B ) ({\mathcal {B}})} .
\displaystyle \mathbf {e} _{i}} are the coordinate vectors in some frame of reference chosen for the problem (See figure 1).
\displaystyle \mathbf {e} _{i}} adalah vektor koordinat dalam beberapa kerangka acuan yang dipilih untuk soal ini (Lihatlah Gambar 1).
This vector can be expressed as a function of the particle position X } in some reference configuration, for example the configuration at the initial time, so that xκ t ( X ) .
Vektor ini dapat disajikan sebagai sebuah fungsi posisi partikel X } dalam beberapa konfigurasi acuan, misalnya konfigurasi pada waktu awal, sehingga
=\kappa _{t}(\mathbf {X} ).}
xκ t ( X )\kappa _{t}(\mathbf {X} )} .
This function needs to have various properties so that the model makes physical sense.
Fungsi ini harus memiliki beberapa sifat, sehingga model menjadi masuk akal secara fisika.
κ t ( ⋅ ) (\cdot )} needs to be: continuous in time, so that the body changes in a way which is realistic, globally invertible at all times, so that the body cannot intersect itself, orientation-preserving, as transformations which produce mirror reflections are not possible in nature.
κ t ( ⋅ ) (\cdot )} haruslah: kontinu menurut waktu, sehingga benda berubah menurut suatu cara yang realistis, memiliki balikan secara global sepanjang waktu, sehingga benda yang dimaksud tidak dapat beririsan dengan dirinya sendiri, berorientasi tetap, karena transformasi yang menghasilkan refleksi cermin adalah mustahil terjadi di alam.
For the mathematical formulation of the model, κ t ( ⋅ ) (\cdot )} is also assumed to be twice continuously differentiable, so that differential equations describing the motion may be formulated.
Untuk perumusan model secara matematika, κ t ( ⋅ ) (\cdot )} juga dianggap terdiferensialkan dua kali secara kontinu, sehingga persamaan-persamaan diferensial yang menggambarkan gerakan ini dapat dirumuskan.
When the separation of scales does not hold, or when one wants to establish a continuum of a finer resolution than the size of the representative volume element (RVE), a statistical volume element (SVE) is employed, which results in random continuum fields.
Ketika pemisahan skala-skala tidak dilakukan, atau ketika seseorang ingin mendirikan suatu kontinuum dengan resolusi yang lebih baik daripada ukuran RVE, maka orang tersebut harus memanfaatkan suatu elemen volume statistika (SVE), yang pada gilirannya mengarah pada medan-medan kontinuum acak.
The levels of SVE and RVE link continuum mechanics to statistical mechanics.
Jenjang-jenjang SVE dan RVE mempertautkan mekanika kontinuum dengan mekanika statistika.
Experimentally, the RVE can only be evaluated when the constitutive response is spatially homogenous.
RVE dapat diukur hanya dalam cara terbatas melalui uji percobaan: ketika tanggapan konstitutif menjadi homogen secara spasial.
Continuum Mechanics: Concise Theory and Problems.
An Introduction to Continuum Mechanics.
A First Course in Continuum Mechanics (2nd ed.).
A First Course in Continuum Mechanics (Edisi 2).
Plasticity Theory (PDF) (Revised ed.).
Plasticity Theory (Revised Edition) (PDF).
Ostoja-Starzewski, M. (2008).
Ostoja-Starzewski, Martin (2008).
A One-Dimensional Introduction to Continuum Mechanics.
An Introduction to Continuum Mechanics.
Eringen, A. Cemal (1980).
Eringen, A. Cemel (1980).
Mechanics of Continua (2nd ed.).
Mechanics of Continua (Edisi 2).
Meshless Methods in Solid Mechanics (First ed.).
Meshless Methods in Solid Mechanics (Edisi 1).
Introduction to Continuum Mechanics (3rd ed.).
An Introduction to Continuum Mechanics.
Continuum Mechanics for Engineers (Second ed.).
Continuum Mechanics for Engineers (Edisi 2).