In the solution to the Schrödinger equation, which is non-relativistic, hydrogen-like atomic orbitals are eigenfunctions of the one-electron angular momentum operator L (more precisely, its square, L2) and its z-component Lz.
Dalam penyelesaian persamaan Schrödinger, yang bersifat non-relativistik, orbital atom bakhidrogen merupakan eigenfungsi dari operator momentum sudut satu-elektron L dan komponen z-nya Lz.
This principle restricts the allowed values of the four quantum numbers in electron configurations of more-electron atoms.
Prnsip ini membatasi nilai yang diizinkan bagi empat bilangan kuantum dalam konfigurasi elektron dari atom banyak-elektron.
In hydrogen-like atoms all degenerate orbitals of fixed n and ℓ, m and s varying between certain values (see below) form an atomic shell.
Dalam atom bakhidrogen seluruh orbital terdegenerasi dengan n dan l tetap, m dan s bervariasi dalam berbagai nilai untuk membentuk suatu kelopak atom.
The Schrödinger equation of atoms or ions with more than one electron has not been solved analytically, because of the computational difficulty imposed by the Coulomb interaction between the electrons.
Persamaan Schrödinger bagi atom atau ion atomik dengan lebih dari satu elektron belum dapat diselesaikan secara analitis, karena kesulitasi komputasi yang disebabkan oleh interaksi Coulomb antar elektron-elektron tersebut.
Numerical methods must be applied in order to obtain (approximate) wavefunctions or other properties from quantum mechanical calculations.
Metode numerik harus diterapkan agar memperoleh (hampiran) fungsi gelombang atau sifat-sifat lain dari perhitungan mekanika kuantum.
Due to the spherical symmetry (of the Hamiltonian), the total angular momentum J of an atom is a conserved quantity.
Karena simetri sferis (dari Hamiltonian), total momentum sudut J dari sebuah atom adalah kuantitas yang terjaga.
Many numerical procedures start from products of atomic orbitals that are eigenfunctions of the one-electron operators L and Lz.
Banyak prosedur numerik yang dimulai dari hasil kali orbital atom yang merupakan eigenfungsi dari operator satu-elektron L dan Lz.
The radial parts of these atomic orbitals are sometimes numerical tables or are sometimes Slater orbitals.
Bagian radial dari orbital atom tersebut terkadang berupa tabel numerik atau terkadang berupa orbital Slater.
By angular momentum coupling many-electron eigenfunctions of J2 (and possibly S2) are constructed.
Melalui penggandengan momentum sudut eigenfungsi banyak-elektron J2 (dan kemungkinan S2) dapat dibangun.
In quantum chemical calculations hydrogen-like atomic orbitals cannot serve as an expansion basis, because they are not complete.
Dalam perhitungan kimia kuantum orbital atom bakhidrogen tidak dapat dijadikan sebagai dasar ekspansi, karena mereka tidak lengkap.
The non-square-integrable continuum (E > 0) states must be included to obtain a complete set, i.e., to span all of one-electron Hilbert space.
Keadaan kontinum terintegralkan-tak kuadrat (E > 0) harus dimasukkan untuk memperoleh suatu himpunan yang lengkap, yaitu, untuk membentangkan seluruh ruang Hilbert satu-elektron.
In the simplest model, the atomic orbitals of hydrogen-like atoms/ions are solutions to the Schrödinger equation in a spherically symmetric potential.
Dalam pemodelan yang paling sederhana, orbital atom dari ion lirhidrogen adalah penyelesaian bagi persamaan Schrödinger dalam suatu potensial simetris sferis.
In this case, the potential term is the potential given by Coulomb's law: V ( r )
Dalam kasus ini, istilah potensial merupakan potensial yang dinyatakan dalam hukum Coulomb: V ( r )
− 1 4 π ε 0 Z e 2 r {4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {Ze^{2}}{r}}} where ε0 is the permittivity of the vacuum, Z is the atomic number (number of protons in the nucleus), e is the elementary charge (charge of an electron), r is the distance of the electron from the nucleus.
− 1 4 π ϵ 0 Z e 2 r {4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {Ze^{2}}{r}}} di mana ε0 adalah permitivitas vakum, Z adalah nomor atom (jumlah proton dalam inti), e adalah muatan elementer (muatan elektron), r adalah jarak elektron dari inti.
Mathematical Methods in Quantum Mechanics; With Applications to Schrödinger Operators.
Mathematical Methods in Quantum Mechanics; With Applications to Schrödinger Operators (dalam bahasa Inggris).