The Madelung constant is used in determining the electrostatic potential of a single ion in a crystal by approximating the ions by point charges.
Konstanta Madelung digunakan dalam menentukan potensial elektrostatik dari ion tunggal dalam kristal dengan cara memperkirakan ion dengan muatan titik.
It is named after Erwin Madelung, a German physicist.
Konstanta ini dinamai dari Erwin Madelung, seorang ahli fisika Jerman.
Because the anions and cations in an ionic solid attract each other by virtue of their opposing charges, separating the ions requires a certain amount of energy.
Karena anion dan kation dalam padatan ionik saling tarik-menarik karena muatan yang berlawanan, pemisahan ion memerlukan sejumlah energi.
This energy must be given to the system in order to break the anion–cation bonds.
Energi ini harus diberikan kepada sistem untuk memutuskan ikatan anion-kation.
The Madelung constant allows for the calculation of the electric potential Vi of the ion at position ri due to all other ions of the lattice V ie 4 π ε 0 ∑ j ≠
Konstanta Madelung memungkinkan untuk perhitungan potensial listrik Vi dari semua ion kisi yang diisi oleh ion pada posisi ri V ie 4 π ϵ 0 ∑ j ≠ i z j r i j{\frac {e}{4\pi \epsilon _{0}}}\sum _{
If the distances rij are normalized to the nearest neighbor distance r0, the potential may be written V ie 4 π ε 0 r 0 ∑ j z j r 0 r i je 4 π ε 0 r 0 M i{\frac {e}{4\pi \varepsilon _{0}r_{0}}}\sum _{j}{\frac {z_{j}r_{0}}{r_{ij}}}={\frac {e}{4\pi \varepsilon _{0}r_{0}}}M_{i}} with Mi being the (dimensionless) Madelung constant of the ith ion M i∑ j z j r i j / r 0 .
Jika jarak rij dinormalisasi pada jarak tetangga terdekat r0 potensialnya dapat dituliskan sebagai V ie 4 π ϵ 0 r 0 ∑ j z j r 0 r i je 4 π ϵ 0 r 0 M i{\frac {e}{4\pi \epsilon _{0}r_{0}}}\sum _{j}{\frac {z_{j}r_{0}}{r_{ij}}}={\frac {e}{4\pi \epsilon _{0}r_{0}}}M_{i}} dengan M i } adalah konstanta Madelung (tak berdimensi) dari ion ke-i M i∑ j z j r i j / r 0 .
}_{i}=\sum _{j}{\frac {z_{j}}{r_{ij}/w}}=M_{i}{\frac {w}{r_{0}}}.} The electrostatic energy of the ion at site ri then is the product of its charge with the potential acting at its site E e l , iz i e V ie 2 4 π ε 0 r 0 z i M i .
=\sum _{j}{\frac {z_{j}}{r_{ij}/r_{0}}}.} Energi elektrostatik ion di situs r i } maka merupakan hasil kali dari muatannya dengan potensial yang bertindak di situsnya E e l , iz i e V ie 2 4 π ϵ 0 r 0 z i M i .
=z_{i}eV_{i}={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}r_{0}}}z_{i}M_{i}.}
=z_{i}eV_{i}={\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}r_{0}}}z_{i}M_{i}.}
There are many practical methods for calculating Madelung's constant using either direct summation (for example, the Evjen method) or integral transforms, which are used in the Ewald method.
Terdapat berbagai metode praktis untuk menghitung konstanta Madelung menggunakan baik penjumlahan langsung (misalnya, metode Evjen) atau transformasi integral, yang digunakan dalam metode Ewald.
It is assumed for the calculation of Madelung constants that an ion's charge density may be approximated by a point charge.
Diasumsikan untuk perhitungan konstanta Madelung bahwa kerapatan muatan ion dapat diperkirakan oleh muatan titik.
This is allowed, if the electron distribution of the ion is spherically symmetric.
Hal ini diperbolehkan, jika distribusi elektron ion simetris dan berbentuk sferis.
Accordingly, the Madelung constant only represents the monopole-monopole term.
Dengan demikian, konstanta Madelung hanya mewakili istilah monopol-monopol.
The electrostatic interaction model of ions in solids has thus been extended to a point multipole concept that also includes higher multipole moments like dipoles, quadrupoles etc.
Dengan demikian, model interaksi elektrostatik ion dalam padatan telah diperluas ke konsep multi titik yang juga mencakup momen multipol yang lebih tinggi seperti dipol, kuadrupol, dan lain sebagainya.
The proper calculation of electrostatic lattice constants has to consider the crystallographic point groups of ionic lattice sites; for instance, dipole moments may only arise on polar lattice sites, i. e. exhibiting a C1, C1h, Cn or Cnv site symmetry (n2, 3, 4 or 6).
Perhitungan yang tepat dari konstanta kisi elektrostatik harus mempertimbangkan grup titik kristal situs kisi ionik; misalnya, momen dipol hanya dapat muncul di situs kisi kutub, yaitu memperlihatkan simetri situs C1, C1h, Cn atau Cnv (n2, 3, 4 atau 6).
These second order Madelung constants turned out to have significant effects on the lattice energy and other physical properties of heteropolar crystals.
Konstanta Madelung orde kedua ini ternyata memiliki efek signifikan pada energi kisi dan sifat fisik kristal heteropolar lainnya.
The Madelung constant is also a useful quantity in describing the lattice energy of organic salts.
Konstanta Madelung juga merupakan jumlah yang berguna dalam menggambarkan energi kisi garam organik.
Izgorodina and coworkers have described a generalised method (called the EUGEN method) of calculating the Madelung constant for any crystal structure.
Izgorodina dan rekan kerjanya telah menggambarkan metode umum (disebut metode EUGEN) untuk menghitung konstanta Madelung untuk setiap struktur kristal.