}=Z-s.\,} The rules were devised semi-empirically by John C. Slater and published in 1930.
}=Z-s.\,} Aturan ini bersifat semi-empiris dan dipublikasikan oleh John C. Slater pada tahun 1930.
26.00 − 19.756.25 3 s , 3 p : s0.35 × 7 + 0.85 × 8 + 1.00 × 211.25 ⇒ Z e f f ( 3 s , 3 p )
3 , 75 3 d : 0 , 35 × 5 + 1 , 00 × 1819 , 75 ⇒ Z e f f ( 3 d )6 , 25 3 s , 3 p : 0 , 35 × 7 + 0 , 85 × 8 + 1 , 00 × 211 , 25 ⇒ Z e f f ( 3 s , 3 p )
26.00 − 11.2514.75 2 s , 2 p : s0.35 × 7 + 0.85 × 24.15 ⇒ Z e f f ( 2 s , 2 p )
14 , 75 2 s , 2 p : 0 , 35 × 7 + 0 , 85 × 24 , 15 ⇒ Z e f f ( 2 s , 2 p )
26.00 − 0.3025.70 4s&:s=0.35\times 1&+&0.85\times 14&+&1.00\times 10&=&22.25&\Rightarrow &Z_{\mathrm {eff} }(4s)=26.00-22.25=3.75\\3d&:s=0.35\times 5&&&+&1.00\times 18&=&19.75&\Rightarrow &Z_{\mathrm {eff} }(3d)=26.00-19.75=6.25\\3s,3p&:s=0.35\times 7&+&0.85\times 8&+&1.00\times 2&=&11.25&\Rightarrow &Z_{\mathrm {eff} }(3s,3p)=26.00-11.25=14.75\\2s,2p&:s=0.35\times 7&+&0.85\times 2&&&=&4.15&\Rightarrow &Z_{\mathrm {eff} }(2s,2p)=26.00-4.15=21.85\\1s&:s=0.30\times 1&&&&&=&0.30&\Rightarrow &Z_{\mathrm {eff} }(1s)=26.00-0.30=25.70\end{matrix}}} Note that the effective nuclear charge is calculated by subtracting the screening constant from the atomic number, 26.
21 , 85 1 s : 0 , 30 × 10 , 30 ⇒ Z e f f ( 1 s )25 , 7 4s&:0,35\times 1&+&0,85\times 14&+&1,00\times 10&=&22,25&\Rightarrow &Z_{\mathrm {eff} }(4s)=3,75\\3d&:0,35\times 5&&&+&1,00\times 18&=&19,75&\Rightarrow &Z_{\mathrm {eff} }(3d)=6,25\\3s,3p&:0,35\times 7&+&0,85\times 8&+&1,00\times 2&=&11,25&\Rightarrow &Z_{\mathrm {eff} }(3s,3p)=14,75\\2s,2p&:0,35\times 7&+&0,85\times 2&&&=&4,15&\Rightarrow &Z_{\mathrm {eff} }(2s,2p)=21,85\\1s&:0,30\times 1&&&&&=&0,30&\Rightarrow &Z_{\mathrm {eff} }(1s)=25,7\end{matrix}}} Aturan ini dikembangkan oleh John C. Slater dalam suatu percobaan untuk membangun persamaan analitik sederhana untuk orbital atom elektron apa saja dalam suatu atom.
Specifically, for each electron in an atom, Slater wished to determine shielding constants (s) and "effective" quantum numbers (n*) such that ψ n ∗ s ( r )r n ∗ − 1 exp ⁡ ( − ( Z − s ) r n ∗ ) s}(r)=r^{n^{*}-1}\exp \left(-{\frac {(Z-s)r}{n^{*}}}\right)} provides a reasonable approximation to a single-electron wave function.
Khususnya, untuk masing-masing elektron dalam suatu atom, Slater berharap untuk menentukan konstanta perlindungan (s) dan bilangan kuantum "efektif" (n*) seperti persamaan ψ n ∗ s ( r )
Slater defined n* by the rule that for n1, 2, 3, 4, 5, 6 respectively; n*1, 2, 3, 3.7, 4.0 and 4.2.
Slater mendefinisikan n* dengan aturan bahwa untuk n1; 2; 3; 4; 5; 6; n*1; 2; 3; 3,7; 4,0 dan 4,2.
Slater argued on the basis of previous calculations by Clarence Zener that the presence of radial nodes was not required to obtain a reasonable approximation.
Slater membantah dasar perhitungan sebelumnya oleh Clarence Zener bahwa keberadaan node radial tidak diperlukan untuk memperoleh aproksimasi yang masuk akal.
He also noted that in the asymptotic limit (far away from the nucleus), his approximate form coincides with the exact hydrogen-like wave function in the presence of a nuclear charge of Z-s and in the state with a principal quantum number n equal to his effective quantum number n*.
Dia juga mencatat bahwa dalam batas asimtotik (jarak terjauh dari inti), bentuknya diperkirakan sama persis dengan fungsi gelombang mirip hidrogen dalam kondisi adanya muatan inti Z-s dan dalam tingkat bilangan kuantum primer n sama dengan bilangan kuantum efektif n*.
Slater then argued, again based on the work of Zener, that the total energy of a N-electron atom with a wavefunction constructed from orbitals of his form should be well approximated as E− ∑ i1 N ( Z − s i n i ∗ ) 2 .
Slater kemudian membantah, lagi-lagi hasil karya Zener, bahwa energi total atom N-elektron dengan suatu fungsi gelombang terbentuk dari orbital-orbital sesuai teorinya E− ∑ i1 N ( Z − s i n i ∗ ) 2 .
^{N}\left({\frac {Z-s_{i}}{n_{i}^{*}}}\right)^{2}.} Using this expression for the total energy of an atom (or ion) as a function of the shielding constants and effective quantum numbers, Slater was able to compose rules such that spectral energies calculated agree reasonably well with experimental values for a wide range of atoms.
^{N}\left({\frac {Z-s_{i}}{n_{i}^{*}}}\right)^{2}.} Dengan menggunakan persamaan ini untuk energi total suatu atom (atau ion) sebagai fungsi tetapan perlindungan dan bilangan kuantum efektif, Slater mampu membuat aturan seperti bahwa energi spektrum terhitung yang sesuai dengan nilai percobaan dapat berlaku untuk banyak atom.
The difference, 532.6 Ry, can be compared to the experimental (circa 1930) K absorption limit of 524.0 Ry.
Perbedaan, 532,6 Ry, dapat dapat diperbandingkan secara eksperimental (circa 1930) Batas absorpsi K 524,0