YBC 7289 is a Babylonian clay tablet notable for containing an accurate sexagesimal approximation to the square root of 2, the length of the diagonal of a unit square.
YBC 7289 adalah sebuah lauh tanah liat asal Babilonia yang dikenal karena memuat aproksimasi seksagesimal yang akurat untuk mendapatkan panjang diagonal dari persegi satuan, yaitu akar kuadrat dari 2.
This number is given to the equivalent of six decimal digits, "the greatest known computational accuracy ... in the ancient world".
Akurasi bilangan ini ekuivalen dengan enam digit desimal dan dinyatakan sebagai "akurasi perhitungan yang paling terkenal ... semasa dunia kuno".
The tablet is believed to be the work of a student in southern Mesopotamia from some time between 1800 and 1600 BC.
Lauh yang dibuat pada rentang waktu antara tahun 1800 dan 1600 SM ini diyakini merupakan karya dari seorang murid asal Mesopotamia bagian selatan.
Under this alternative interpretation, the number on the diagonal is ⁠30,547/43,200⁠ ≈ 0.70711, a close numerical approximation of 1 2 {\textstyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}} , the length of the diagonal of a square of side length 1⁄2, that is also off by less than one part in two million.
Dalam sudut pandang ini, bilangan pada diagonalnya adalah 30547/43200 ≈ 0,70711, sebuah aproksimasi numerik yang mendekati nilai 1 / 2 {\textstyle 1/{\sqrt {2}}} , yaitu panjang garis diagonal persegi yang panjang sisinya 1/2.
David Fowler and Eleanor Robson write, "Thus we have a reciprocal pair of numbers with a geometric interpretation…".
David Fowler dan Eleanor Robson menulis, "Oleh karena itu, kita mempunyai sepasang bilangan resiprokal dengan interpretasi geometris…".
They point out that, while the importance of reciprocal pairs in Babylonian mathematics makes this interpretation attractive, there are reasons for skepticism.
Mereka berdua menunjukkan bahwa, meskipun pentingnya pasangan resiprokal dalam matematika Babilonia membuat interpretasi ini menarik, ada berbagai alasan untuk skeptisisme.
Although YBC 7289 is frequently depicted (as in the photo) with the square oriented diagonally, the standard Babylonian conventions for drawing squares would have made the sides of the square vertical and horizontal, with the numbered side at the top.
Meskipun YBC 7289 sering kali ditampilkan sebagai persegi yang orientasinya dimiringkan (seperti pada foto), ketentuan standar Babilonia dalam menggambar sebuah persegi yaitu menempatkan sisi-sisinya dengan posisi vertikal dan horizontal, dengan sisi yang diberi nomor diletakkan di bagian atas.
The mathematical significance of this tablet was first recognized by Otto E. Neugebauer and Abraham Sachs in 1945.
Signifikansi matematis dari lauh ini pertama kali disadari oleh Otto E. Neugebauer dan Abraham Sachs pada tahun 1945.
The same number 3 }} can also be used in the interpretation of certain ancient Egyptian calculations of the dimensions of pyramids.
Bilangan aljabar 3 {\textstyle {\sqrt {3}}} juga dapat dipakai dalam interpretasi perhitungan tertentu, misalnya pada dimensi piramida oleh orang-orang Mesir Kuno.
However, the much greater numerical precision of the numbers on YBC 7289 makes it more clear that they are the result of a general procedure for calculating them, rather than merely being an estimate.
Akan tetapi, presisi numerik yang jauh lebih tinggi pada YBC 7289 memperjelas bahwa nilai tersebut bukan sekadar perkiraan, melainkan hasil dari sebuah prosedur perhitungan.
Ptolemy did not explain where this approximation came from and it may be assumed to have been well known by his time.
Ptolemaeus tidak menjelaskan dari mana asal-usul aproksimasi ini sehingga dapat diasumsikan bahwa aproksimasi tersebut sudah dikenal secara luas pada masa hidupnya.
It is unknown where in Mesopotamia YBC 7289 comes from, but its shape and writing style make it likely that it was created in southern Mesopotamia, sometime between 1800BC and 1600BC.
Akan tetapi, dilihat dari bentuk dan gaya penulisannya, YBC 7289 kemungkinan besar dibuat di Mesopotamia bagian selatan antara tahun 1800 SM dan 1600 SM.