To ensure fair play, many sports governing bodies set limits on the bounciness of their ball and forbid tampering with the ball's aerodynamic properties.
Untuk memastikan pertandingan berlangsung adil, ada banyak induk organisasi olahraga yang memberi batas pantulan bolan dan melarang perusakan dengan properti aerodinamika bola.
Many forces act on a real ball, namely the gravitational force (FG), the drag force due to air resistance (FD), the Magnus force due to the ball's spin (FM), and the buoyant force (FB).
Ada banyak gaya yang bekerja pada bola nyata, yakni gaya gravitasi (FG), gaya hambat karena hambatan udara (FD), gaya Magnus karena perputaran bola (FM), dan gaya apung (FB).
In general, one has to use Newton's second law taking all forces into account to analyze the ball's motion: ∑ Fm a , F G + F D + F M + F Bm am d v d tm d 2 r d t 2 , \sum \mathbf {F} &=m\mathbf {a} ,\\\mathbf {F} _{\text{G}}+\mathbf {F} _{\text{D}}+\mathbf {F} _{\text{M}}+\mathbf {F} _{\text{B}}&=m\mathbf {a}m{\frac {d\mathbf {v} }{dt}}=m{\frac {d^{2}\mathbf {r} }{dt^{2}}},\end{aligned}}} where m is the ball's mass.
Secara garis besar, untuk menganalisis gerak bola, hukum kedua Newton harus digunakan dengan memasukkan semua gaya yang ada: ∑ Fm a , F G + F D + F M + F Bm am d v d tm d 2 r d t 2 , \sum \mathbf {F} &=m\mathbf {a} ,\\\mathbf {F} _{\text{G}}+\mathbf {F} _{\text{D}}+\mathbf {F} _{\text{M}}+\mathbf {F} _{\text{B}}&=m\mathbf {a}m{\frac {d\mathbf {v} }{dt}}=m{\frac {d^{2}\mathbf {r} }{dt^{2}}},\end{aligned}}} di mana m adalah massa bola.
Additionally, the impact can impart some rotation to the ball, transferring some of its translational kinetic energy into rotational kinetic energy.
Selain itu, tumbukan dapat memberi sedikit rotasi pada bola, mengubah sebagian energi kinetik translasional menjadi energi kinetik rotasional.
This energy loss is usually characterized (indirectly) through the coefficient of restitution (or COR, denoted e): e− v f − u f v i − u i , }-u_{\text{f}}}{v_{\text{i}}-u_{\text{i}}}},} where vf and vi are the final and initial velocities of the ball, and uf and ui are the final and initial velocities of the impacting surface, respectively.
Energi yang hilang biasanya dicirikan (secara tidak langsung) melalui koefisien lenting (dilambangkan e): e− v f − u f v i − u i , }-u_{\text{f}}}{v_{\text{i}}-u_{\text{i}}}},} di mana vf dan vi adalah kecepatan akhir dan awal bola, sedangkan uf dan ui adalah kecepatan akhir dan awal saat menumbuk permukaan masing-masing.
In the specific case where a ball impacts on an immovable surface, the COR simplifies to e− v f v i . }}{v_{\text{i}}}}.} For a ball dropped against a floor, the COR will therefore vary between 0 (no bounce, total loss of energy) and 1 (perfectly bouncy, no energy loss).
}}{v_{\text{i}}}}.} Untuk bola yang jatuh terhadap lantai, koefisien lenting akan berkisar antara 0 (tidak lenting, kehilangan energi total) dan 1 (lenting sempurna, tidak ada energi yang hilang).
A COR value below 0 or above 1 is theoretically possible, but would indicate that the ball went through the surface (e < 0), or that the surface was not "relaxed" when the ball impacted it (e > 1), like in the case of a ball landing on spring-loaded platform.
Nilai koefisien lenting di bawah 0 atau di atas 1 secara teoretis mungkin, tetapi akan menandakan bahwa bola menembus permukaan (e<0) atau permukaan tidak "kendur" ketika bola menumbuknya (e>1), seperti dalam kasus bola mendarat di atas platform berisi pegas.