Examples of this usage include propositional calculus, Ricci calculus, calculus of variations, lambda calculus, sequent calculus, and process calculus.
Contoh cabang kalkulus yang lain adalah kalkulus proposisional, kalkulus variasi, kalkulus lambda, dan kalkulus proses.
Today, Leibniz and Newton are usually both given credit for independently inventing and developing calculus.
Sekarang, baik Newton dan Leibniz diberikan penghargaan dalam mengembangkan kalkulus secara terpisah.
When Newton and Leibniz first published their results, there was great controversy over which mathematician (and therefore which country) deserved credit.
Ketika Newton dan Leibniz memublikasikan hasil mereka untuk pertama kali, timbul kontroversi di antara matematikawan tentang mana yang lebih pantas untuk menerima penghargaan terhadap kerja mereka.
Newton claimed Leibniz stole ideas from his unpublished notes, which Newton had shared with a few members of the Royal Society.
Newton menuduh Leibniz mencuri pemikirannya dari catatan-catatan yang tidak dipublikasikan, yang sering dipinjamkan Newton kepada beberapa anggota dari Royal Society.
A careful examination of the papers of Leibniz and Newton shows that they arrived at their results independently, with Leibniz starting first with integration and Newton with differentiation.
Pemeriksaan secara terperinci menunjukkan bahwa keduanya bekerja secara terpisah, dengan Leibniz memulai dari integral dan Newton dari turunan.
Since the time of Leibniz and Newton, many mathematicians have contributed to the continuing development of calculus.
Newton mengaplikasikan kalkulus secara umum ke bidang fisika sementara Leibniz mengembangkan notasi-notasi kalkulus yang banyak digunakan sekarang.
One of the first and most complete works on both infinitesimal and integral calculus was written in 1748 by Maria Gaetana Agnesi.
Salah satu karya perdana yang paling lengkap mengenai analisis finit dan infinitesimal ditulis pada tahun 1748 oleh Maria Gaetana Agnesi.
Bernhard Riemann used these ideas to give a precise definition of the integral.
Terdapat berbagai jenis pendefinisian formal integral tertentu, namun yang paling umumnya digunakan adalah definisi integral Riemann.
While many of the ideas of calculus had been developed earlier in Greece, China, India, Iraq, Persia, and Japan, the use of calculus began in Europe, during the 17th century, when Newton and Leibniz built on the work of earlier mathematicians to introduce its basic principles.
Walau beberapa konsep kalkulus telah dikembangkan terlebih dahulu di Mesir, Yunani, Tiongkok, India, Iraq, Persia, dan Jepang, penggunaaan kalkulus modern dimulai di Eropa pada abad ke-17 sewaktu Isaac Newton dan Gottfried Wilhelm Leibniz mengembangkan prinsip dasar kalkulus.
Applications of differential calculus include computations involving velocity and acceleration, the slope of a curve, and optimization.
Aplikasi kalkulus diferensial meliputi perhitungan kecepatan dan percepatan, kemiringan suatu kurva, dan optimalisasi.
Applications of integral calculus include computations involving area, volume, arc length, center of mass, work, and pressure.
Aplikasi dari kalkulus integral meliputi perhitungan luas, volume, panjang busur, pusat massa, kerja, dan tekanan.
Calculus is also used to gain a more precise understanding of the nature of space, time, and motion.
Kalkulus juga digunakan untuk mendapatkan pemahaman yang lebih rinci mengenai ruang, waktu, dan gerak.
For centuries, mathematicians and philosophers wrestled with paradoxes involving division by zero or sums of infinitely many numbers.
Selama berabad-abad, para matematikawan dan filsuf berusaha memecahkan paradoks yang meliputi pembagian bilangan dengan nol ataupun jumlah dari deret takterhingga.
The ancient Greek philosopher Zeno of Elea gave several famous examples of such paradoxes.
Seorang filsuf Yunani kuno memberikan beberapa contoh terkenal seperti paradoks Zeno.
Calculus is usually developed by working with very small quantities.
Kalkulus pada umumnya dikembangkan dengan memanipulasi sejumlah kuantitas yang sangat kecil.
The symbols d x and d y were taken to be infinitesimal, and the derivative d y / d x was their ratio.
d y d x , d f d x ( x ) , {dx}},\quad {\frac {df}{dx}}(x),} ataupun d d x f ( x ) .
Limits describe the behavior of a function at a certain input in terms of its values at nearby inputs.
Limit menjelaskan nilai suatu fungsi pada nilai input tertentu dengan hasil dari nilai input terdekat.
In this treatment, calculus is a collection of techniques for manipulating certain limits.
Dari sudut pandang ini, kalkulus adalah sekumpulan teknik memanipulasi limit-limit tertentu.
6 f'(3)&=\lim _{h\to 0}{(3+h)^{2}-3^{2} \over {h}}\\&=\lim _{h\to 0}{9+6h+h^{2}-9 \over {h}}\\&=\lim _{h\to 0}{6h+h^{2} \over {h}}\\&=\lim _{h\to 0}(6+h)\\&=6\end{aligned}}} The slope of the tangent line to the squaring function at the point (3, 9) is 6, that is to say, it is going up six times as fast as it is going to the right.
6 f'(3)&=\lim _{h\to 0}{(3+h)^{2}-9 \over {h}}\\&=\lim _{h\to 0}{9+6h+h^{2}-9 \over {h}}\\&=\lim _{h\to 0}{6h+h^{2} \over {h}}\\&=\lim _{h\to 0}(6+h)\\&=6\end{aligned}}} Ilmu yang mempelajari definisi, sifat, dan aplikasi dari turunan atau kemiringan dari sebuah grafik disebut kalkulus diferensial Terdapat berbagai macam notasi matematika yang dapat digunakan untuk menyatakan turunan, meliputi notasi Leibniz, notasi Lagrange, notasi Newton, dan notasi Euler.
The process of finding the value of an integral is called integration.
Proses menemukan integral suatu fungsi disebut sebagai pengintegralan ataupun integrasi.
The definite integral is written as: ∫ a b f ( x )
Integral tertentu dalam bentuk ∫ a b f ( x )
d x ^{b}f(x)\,dx} and is read "the integral from a to b of f-of-x with respect to x."
d x ^{b}f(x)\,dx} adalah sebuah bilangan, manakala integral tak tentu: ∫ f ( x )
The fundamental theorem of calculus states that differentiation and integration are inverse operations.
Teorema dasar kalkulus menyatakan bahwa turunan dan integral adalah dua operasi yang saling berlawanan.
More precisely, it relates the values of antiderivatives to definite integrals.
Lebih tepatnya, teorema ini menghubungkan nilai dari anti derivatif dengan integral tertentu.
Because it is usually easier to compute an antiderivative than to apply the definition of a definite integral, the fundamental theorem of calculus provides a practical way of computing definite integrals.
Karena lebih mudah menghitung sebuah anti derivatif daripada menerapkan definisi integral tertentu, teorema dasar kalkulus memberikan cara yang praktis dalam menghitung integral tertentu.
d xF ( b ) − F ( a ) .
d d x ∫ a x f ( t ) d tf ( x ) .
Physics makes particular use of calculus; all concepts in classical mechanics and electromagnetism are related through calculus.
Setiap konsep di mekanika klasik saling berhubungan melalui kalkulus.
Maxwell's theory of electromagnetism and Einstein's theory of general relativity are also expressed in the language of differential calculus.
Teori elektromagnetik Maxwell dan teori relativitas Einstein juga dirumuskan menggunakan kalkulus diferensial.