The medieval Latin manuscript Propositiones ad Acuendos Juvenes (English: Problems to Sharpen the Young) is one of the earliest known collections of recreational mathematics problems.
Manuskrip bahasa Latin abad pertengahan Propositiones ad Acuendos Juvenes (bahasa Inggris: Masalah-masalah untuk Mempertajam Kaum Mudacode: en is deprecated ) adalah salah satu kumpulan masalah matematika rekreasional terawal yang diketahui.
The oldest known copy of the manuscript dates from the late 9th century.
Salinan tertua yang diketahui dari manuskrip tersebut berasal dari akhir abad ke-9.
Some editions of the text contain 53 problems, others 56.
Beberapa edisi dari teks tersebut berisi 53 masalah, yang lainnya 56.
It has been translated into English by John Hadley, with annotations by John Hadley and David Singmaster.
Karya tersebut diterjemahkan dalam bahasa Inggris oleh John Hadley, dengan anotasi oleh John Hadley dan David Singmaster.
In Alcuin's version of this problem, three men, each with a sister, must cross a boat which can carry only two people, so that a woman whose brother is not present is never left in the company of another man,, p. 111.
Dalam versi Alkuin dari masalah tersebut, tiga pria, masing-masing dengan seorang saudari, harus melintasi sungai memakai sebuah perahu yang hanya dapat menampung dua orang, dan permasalahannya adalah seorang wanita tak boleh bersama pria lainnya jika tidak didampingi saudaranya,, p. 111.
Problem 18: The problem of the wolf, goat, and cabbage, p. 112., and Problem 19: Propositio de viro et muliere ponderantibus plaustrum.
Masalah 18: Masalah rubah, kambing dan kubis, p. 112., dan Masalah 19: Propositio de viro et muliere ponderantibus plaustrum.
In this problem, a man and a woman of equal weight, together with two children, each of half their weight, wish to cross a river using a boat which can only carry the weight of one adult;, p. 112.
Dalam masalah ini, seorang pria dan seorang wanita memiliki berat yang sama, bersama dengan dua anak, masing-masing memiliki berat setengah dari mereka, ingin menyeberangi sungai memakai perahu yang hanya dapat menampung berat dua orang dewasa;, p. 112.
A merchant wanted to buy 100 pigs for 100 pence.
Masalah 5: Seorang pedagang ingin membeli 100 babi untuk 100 peni.
This problem dates back at least as far as 5th century China, and occurs in Indian and Arabic texts of the time., p. 106.
Masalah tersebut telah disebutkan di Tiongkok sejak abad ke-5, dan muncul dalam teks-teks India dan Arab pada masa itu., p. 106.
Problem 26: There is a field that is 150 feet long.
Masalah 26: Terdapat sebuah ladang sepanjang 150 kaki.
Overtaking problems of this type date back to 150 BC, but this is the first known European example., p. 115.
Masalah dari jenis tersebut telah ada pada tahun 159 SM, namun ini merupakan contoh Eropa pertama yang diketahui., p. 115.
Problem 42: There is a staircase that has 100 steps.
Masalah 42: Terdapat sebuah tangga yang memiliki 100 anak tangga.
How many pigeons were there in all?
Berapa banyak burung darang yang ada disana secara keseluruhan?
Note that this word problem is equivalent to the arithmetic problem of adding all numbers from 1 through 100.
Soal cerita tersebut sama dengan masalah aritmetika yang menambahkan seluruh jumlah dari 1 sampai 100.
Carl Friedrich Gauss as a pupil is presumed to have solved the equivalent arithmetic problem by pairing 1 and 100, 2 and 99, ..., 50 and 51, thus yielding 50 times 1015050, a solution which is more elegant than Alcuin's solution 1000 years before., p. 121.
Carl Friedrich Gauss sebagai seorang murid dianggap memecahkan masalah kesetaraan aritmetika tersebut dengan memasangkan 1 dan 100, 2 dan 99, ..., 50 dan 51, sehingga menempatkan 50 kali 1015050, sebuah solusi yang lebih elegan ketimbang solusi Alkuin pada 1000 tahun sebelumnya., p. 121.
A certain man has 300 pigs.
Seorang pria memiliki 300 babi.
This problem seems to be composed for rebuking troublesome students, and no solution is given.
Masalah tersebut tampaknya merupakan bentuk pengecohan terhadap para murid, dan tak ada solusi yang diberikan.
(Three odd numbers cannot add up to 300.), p. 121.
(Tiga angka ganjil tidak dapat ditambahkan ke 300.), p. 121.
(in English and Latin) HOST: An Electronic Bulletin for the History and Philosophy of Science and Technology, 1, #2 (Spring/Summer; June 1993), ISSN 1192-084X. Contains a translation by Peter J. Burkholder of the text into English, together with introduction, commentary, and the original text.
An Electronic Bulletin for the History and Philosophy of Science and Technology, 1, #2 (Spring/Summer; June 1993), ISSN 1192-084X. Contains a translation by Peter J. Burkholder of the text into English, together with introduction, commentary, and the original text.
Problem-Solving by Numbers in the Carolingian World: The Case of the Propositiones ad Acuendos Iuvenes", http://epub.oeaw.ac.at/0xc1aa5576_0x0036d428.pdf Nikolai Yu.
Problem-Solving by Numbers in the Carolingian World: The Case of the Propositiones ad Acuendos Iuvenes", http://epub.oeaw.ac.at/0xc1aa5576_0x0036d428.pdf