Ancient Greek mathematicians were amongst the earliest to make a distinction between pure and applied mathematics.
Matematikawan Yunani Kuno termasuk di antara yang paling awal untuk membuat perbedaan antara matematika murni dengan matematika terapan.
Plato helped to create the gap between "arithmetic", now called number theory, and "logistic", now called arithmetic.
Plato membantu menciptakan kesenjangan antara aritmetika yang sekarang disebut teori bilangan dengan logistik yang saat sekarang disebut aritmetika.
In this wise Euclid of Alexandria, when asked by one of his students of what use was the study of geometry, asked his slave to give the student threepence, "since he must make gain of what he learns."
Euclid dari Alexandria, ketika ditanya oleh salah seorang siswaya tentang apa kegunaan untuk belajar mengenai geometri lalu Euclid meminta kepada pelayannya untuk memberikan threepence kepada siswa tersebut sambil mengatakan bahwa karena siswa tersebut mempunyai kebutuhan yang dapat membuat keuntungan dari apa yang siswa tersebut pelajari sedangkan seorang matematikawan
The Greek mathematician Apollonius of Perga, asked about the usefulness of some of his theorems in Book IV of Conics, asserted that They are worthy of acceptance for the sake of the demonstrations themselves, in the same way as we accept many other things in mathematics for this and for no other reason.
Yunani yang bernama Apollonius dari Perga ketika ditanya tentang manfaat atas bagian dari kaidahnya di dalam Buku IV Conics dengan bangga ia menegaskan sebagai berikut They are worthy of acceptance for the sake of the demonstrations themselves, in the same way as we accept many other things in mathematics for this and for no other reason.
The idea of a separate discipline of pure mathematics may have emerged at that time.
Gagasannya tentang disiplin terpisah matematika murni mungkin telah muncul pada saat itu.
In the following years, specialisation and professionalisation (particularly in the Weierstrass approach to mathematical analysis) started to make a rift more apparent.
Kemudian pada tahun-tahun berikutnya, spesialisasi dan profesionalisasi (terutama di Weierstrass pendekatan untuk melakukan analisis matematis) telah membuka celah yang menjadikannya menjadi lebih jelas.
At the start of the twentieth century, mathematicians took up the axiomatic method, strongly influenced by David Hilbert's example.
Pada awal abad keduapuluh para matematikawan yang mengambil metode aksioma lebih dipengaruhi oleh pemeikiran dari David Hilbert.
The logical formulation of pure mathematics suggested by Bertrand Russell in terms of a quantifier structure of propositions seemed more and more plausible, as large parts of mathematics became axiomatised and thus subject to the simple criteria of rigorous proof.
Perumusan logis matematika murni yang diusulkan oleh Bertrand Russell dalam bentuk struktur pembilang proposisi akan tampak lebih dan masuk akal karena sebagian besar matematika telah menjadi axiomatik dan dengan demikian semua harus tunduk pada kriteria sederhana dari pembuktian yang setepat-tepatnya.
One central concept in pure mathematics is the idea of generality; pure mathematics often exhibits a trend towards increased generality.
Salah satu konsep sentral dalam matematika murni adalah pada ide umum, matematika murni sering tampak menampilkan kecenderungan secara umum.
One can use generality to avoid duplication of effort, proving a general result instead of having to prove separate cases independently, or using results from other areas of mathematics.
Secara umum lebih dapat menghindari duplikasi upaya dengan membuktikan hasil umum darpada harus membuktikan kasus-kasus yang terpisah secara independen atau menggunakan wilayah lain dari matematika.
Category theory is one area of mathematics dedicated to exploring this commonality of structure as it plays out in some areas of mathematics.
Teori kategori merupakan bidang matematika yang didedikasikan untuk menjelajahi kesamaan struktur ini seperti dibeberapa bidang matematika.
As a prime example of generality, the Erlangen program involved an expansion of geometry to accommodate non-Euclidean geometries as well as the field of topology, and other forms of geometry, by viewing geometry as the study of a space together with a group of transformations.
Sebagai contoh umum yang utama yakni dalam Program Erlangen ikut melibatkan perluasan geometri guna mengakomodasi geometri non-Euclidean yang termasuk di dalamnya bidang topologi dan bentuk lain dari geometri, bila dilihat dari geometri sebagai ruang studi bersama dengan himpunan dari transformasi.
Each of these branches of more abstract mathematics have many sub-specialties, and there are in fact many connections between pure mathematics and applied mathematics disciplines.
Masing-masing cabang ini tampak lebih kepada matematika abstrak yang akan memiliki banyak bidang sub-spesialisasi dan pada hakikatnya terdapat banyak hubungan antara matematika murni dengan disiplin keilmuan matematika terapan.
Later this was criticised, for example by Vladimir Arnold, as too much Hilbert, not enough Poincaré.
yang kemudian mendapatkan kritikan, antara lain oleh Vladimir Arnold atau Hilbert yang banyak sekali melakukan kirikannya yang lalu disusul kemudian oleh Poincaré.