In higher dimensions, a dihedral angle represents the angle between two hyperplanes.
Dalam dimensi yang lebih tinggi, sudut dihedral mewakili sudut antara dua hiperbidang.
When the two intersecting planes are described in terms of Cartesian coordinates by the two equations a 1 x + b 1 y + c 1 z + d 10 x+b_{1}y+c_{1}z+d_{1}=0} a 2 x + b 2 y + c 2 z + d 20 x+b_{2}y+c_{2}z+d_{2}=0} the dihedral angle, φ between them is given by: cos ⁡ φ| a 1 a 2 + b 1 b 2 + c 1 c 2 | a 1 2 + b 1 2 + c 1 2 a 2 2 + b 2 2 + c 2 2 a_{2}+b_{1}b_{2}+c_{1}c_{2}\right\vert }{{\sqrt {a_{1}^{2}+b_{1}^{2}+c_{1}^{2}}}{\sqrt {a_{2}^{2}+b_{2}^{2}+c_{2}^{2}}}}}} and satisfies 0 ≤ φ ≤ π / 2.
Ketika dua bidang yang berpotongan dijelaskan dalam koordinat Kartesian melalui dua persamaan a 1 x + b 1 y + c 1 z + d 10 x+b_{1}y+c_{1}z+d_{1}=0} a 2 x + b 2 y + c 2 z + d 20 x+b_{2}y+c_{2}z+d_{2}=0} sudut dihedral, φ antara keduanya diberikan melalui persamaan: cos ⁡ φ| a 1 a 2 + b 1 b 2 + c 1 c 2 | a 1 2 + b 1 2 + c 1 2 a 2 2 + b 2 2 + c 2 2 .
\mathbf {u} _{3})}{|\mathbf {u} _{1}\times \mathbf {u} _{2}|\,|\mathbf {u} _{2}\times \mathbf {u} _{3}|}}\\\sin \varphi &={\frac {\mathbf {u} _{2}\cdot ((\mathbf {u} _{1}\times \mathbf {u} _{2})\times (\mathbf {u} _{2}\times
[\mathbf {b} _{2}\times \mathbf {b} _{3}]{\big )}\cdot {\frac {\mathbf {b} _{2}}{|\mathbf {b} _{2}|}},[\mathbf {b} _{1}\times \mathbf {b} _{
\mathbf {u} _{3}|}}\\\sin \varphi &={\frac {|\mathbf {u} _{2}|\,\mathbf {u} _{1}\cdot (\mathbf {u} _{2}\times
[\mathbf {b} _{2}\times \mathbf {b} _{3}]{\big )}\cdot {\frac {\mathbf {b} _{2}}{|\mathbf {b} _{2}|}},[\mathbf {b} _{1}\times \mathbf {b} _{
A torsion angle, found in stereochemistry, is a particular example of a dihedral angle describing the geometric relation of two parts of a molecule joined by a chemical bond.
Dalam kimia, suatu sudut torsi didefinisikan sebagai contoh khusus dari sudut dihedral, yang menggambarkan hubungan geometris dari dua bagian molekul yang digabungkan dengan ikatan kimia.
Stereochemical arrangements corresponding to angles between 0° and ±90° are called syn (s), those corresponding to angles between ±90° and 180° anti (a).
Pengaturan stereokimia yang sesuai dengan sudut antara 0° dan ±90° disebut sin (s), yang sesuai dengan sudut antara ±90° dan 180° anti (a).
Similarly, arrangements corresponding to angles between 30° and 150° or between −30° and −150° are called clinal (c) and those between 0° and ±30° or ±150° and 180° are called periplanar (p).
klinal (c) dan yang berada pada sudut antara 0° dan ±30° atau ±150° dan 180° disebut periplanar (p).
The two types of terms can be combined so as to define four ranges of angle; 0° to ±30° synperiplanar (sp); 30° to 90° and −30° to −90° synclinal (sc); 90° to 150° and −90° to −150° anticlinal (ac); ±150° to 180° antiperiplanar (ap).
Kedua jenis istilah diatas dapat dikombinasikan sehingga menetapkan empat rentang sudut; 0° sampai ±30° sinperiplanar (sp); 30° sampai 90° dan −30° sampai −90° sinklinal (sc); 90° sampai 150° dan −90° sampai −150° antiklinal (ac); ±150° sampai 180° antiperiplanar (ap).
The synperiplanar conformation is also known as the syn- or cis-conformation; antiperiplanar as anti or trans; and synclinal as gauche or skew.
Konformasi sinperiplanar juga dikenal sebagai konformasi-sin atau cis; antiperiplanar sebagai anti atau trans; dan sinklinal sebagai gauche atau miring.
For example, with n-butane two planes can be specified in terms of the two central carbon atoms and either of the methyl carbon atoms.
Sebagai contoh, dengan n-butana dua bidang dapat ditentukan dalam dua atom karbon sentral dan salah satu atom metil karbon.
The syn-conformation shown above, with a dihedral angle of 60° is less stable than the anti-conformation with a dihedral angle of 180°.
Konformasi-sinditunjukkan diatas, dengan sudut dihedral 60° lebih kurang stabil dibandingkan konformasi-anti dengan sudut dihedral 180°.
For macromolecular usage the symbols T, C, G+, G−, A+ and A− are recommended (ap, sp, +sc, −sc, +ac and −ac respectively).
Untuk penggunaan makromolekul simbol T, C, G+, G−, A+ and A− direkomendasikan (ap, sp, +sc, −sc, +ac dan −ac berturut-turut).
Every polyhedron has a dihedral angle at every edge describing the relationship of the two faces that share that edge.
Setiap polihedron memiliki sudut dihedral di setiap sisi yang menggambarkan hubungan dari dua muka yang berbagi sisi tersebut.
This dihedral angle, also called the face angle, is measured as the internal angle with respect to the polyhedron.
Sudut dihedral ini, juga disebut sudut muka, diukur sebagai sudut internal terhadap polihedron.
An angle of 0° means the face normal vectors are antiparallel and the faces overlap each other, which implies that it is part of a degenerate polyhedron.
Sudut 0° berarti vektor normal muka berada antiparalel dan muka saling tumpang-tindih, yang menyiratkan bahwa hal tersebut adalah bagian dari polihedron degenerasi.
An angle greater than 180° exists on concave portions of a polyhedron.
Sudut yang lebih besar dari 180° terdapat pada bagian-bagian cekung dari sebuah polihedron.
Given 3 faces of a polyhedron which meet at a common vertex P and have edges AP, BP and CP, the cosine of the dihedral angle between the faces containing APC and BPC is: cos ⁡ φcos ⁡ ( ∠ A P B ) − cos ⁡ ( ∠ A P C ) cos ⁡ ( ∠ B P C ) sin ⁡ ( ∠ A P C ) sin ⁡ ( ∠ B P C ) )
Diberikan 3 muka polihedron yang bertemu di titik P umum dan memiliki sisi AP, BP dan CP, kosinus sudut dihedral antara muka yang mengandung APC dan BPC adalah: cos ⁡ φcos ⁡ ( ∠ A P B ) − cos ⁡ ( ∠ A P C ) cos ⁡ ( ∠ B P C ) sin ⁡ ( ∠ A P C ) sin ⁡ ( ∠ B P C ) )-\cos(\angle \mathrm {APC} )