Frege refutes other idealist and materialist theories of number and develops his own platonist theory of numbers.
Frege menolak teori-teori idealis dan materialis tentang bilangan dan mengembangkan teori bilangan platonisnya sendiri.
The Grundlagen also helped to motivate Frege's later works in logicism.
Grundlagen juga membantu memotivasi karya-karya Frege berikutnya dalam logikisme.
The book was also seminal in the philosophy of language.
Buku ini juga sangat berpengaruh dalam filsafat bahasa.
Michael Dummett traces the linguistic turn to Frege's Grundlagen and his context principle.
Michael Dummett menelusuri linguistic turn (pergeseran linguistik) hingga ke Grundlagen karya Frege dan prinsip konteksnya.
The book was not well received and was not read widely when it was published.
Buku ini tidak diterima dengan baik dan tidak banyak dibaca saat pertama kali diterbitkan.
It did, however, draw the attentions of Bertrand Russell and Ludwig Wittgenstein, who were both heavily influenced by Frege's philosophy.
Namun, buku ini menarik perhatian Bertrand Russell dan Ludwig Wittgenstein, yang keduanya sangat dipengaruhi oleh filsafat Frege.
An English translation was published (Oxford, 1950) by J. L. Austin, with a second edition in 1960.
Terjemahan bahasa Inggris diterbitkan oleh J. L. Austin (Oxford, 1950), dengan edisi kedua pada tahun 1960.
Gottlob Frege, Introduction to The Foundations of Arithmetic (1884/1980)
Gottlob Frege, Pengantar The Foundations of Arithmetic (1884/1980)
In order to answer a Kantian question about numbers, "How are numbers given to us, granted that we have no idea or intuition of them?"
Untuk menjawab pertanyaan Kantian tentang bilangan, “Bagaimana bilangan diberikan kepada kita, mengingat kita tidak memiliki gagasan atau intuisi tentangnya?”
Frege invokes his "context principle", stated at the beginning of the book, that only in the context of a proposition do words have meaning, and thus finds the solution to be in defining "the sense of a proposition in which a number word occurs."
Frege menggunakan “prinsip konteks” (context principle) yang dinyatakannya di awal buku, yaitu bahwa kata-kata hanya memiliki makna dalam konteks sebuah proposisi.
Thus an ontological and epistemological problem, traditionally solved along idealist lines, is instead solved along linguistic ones.
Dengan demikian, masalah ontologis dan epistemologis, yang secara tradisional diselesaikan melalui garis idealis, diselesaikan melalui pendekatan linguistik.
Frege objects to any account of mathematics based on psychologism, that is, the view that mathematics and numbers are relative to the subjective thoughts of the people who think of them.
Frege menolak segala penjelasan matematika yang didasarkan pada psikologisme, yaitu pandangan bahwa matematika dan bilangan bersifat relatif terhadap pikiran subjektif orang yang memikirkannya.
According to Frege, psychological accounts appeal to what is subjective, while mathematics is purely objective: mathematics is completely independent from human thought.
Menurut Frege, penjelasan psikologis bergantung pada hal yang subjektif, sedangkan matematika bersifat murni objektif: matematika sepenuhnya independen dari pemikiran manusia.
Mathematical entities, according to Frege, have objective properties regardless of humans thinking of them: it is not possible to think of mathematical statements as something that evolved naturally through human history and evolution.
Entitas matematika, menurut Frege, memiliki sifat objektif terlepas dari apakah manusia memikirkannya atau tidak: tidak mungkin menganggap pernyataan matematika sebagai sesuatu yang berkembang secara alami melalui sejarah dan evolusi manusia.
He sees a fundamental distinction between logic (and its extension, according to Frege, math) and psychology.
Ia melihat perbedaan fundamental antara logika (dan perluasannya, menurut Frege, matematika) dan psikologi.
Logic explains necessary facts, whereas psychology studies certain thought processes in individual minds.
Logika menjelaskan fakta-fakta yang perlu, sedangkan psikologi mempelajari proses berpikir tertentu dalam pikiran individu.
Kant points out that this becomes all the more clear with bigger numbers.
Kant menunjukkan bahwa hal ini menjadi lebih jelas pada bilangan yang lebih besar.
Kant wrongly assumes that in a proposition containing "big" numbers we must count points or some such thing to assert their truth value.
Kant salah menganggap bahwa dalam proposisi yang memuat bilangan “besar”, kita harus menghitung titik atau semacamnya untuk menegaskan kebenarannya.
Frege argues that without ever having any intuition toward any of the numbers in the following equation: 654,768+436,382=1,091,150 we nevertheless can assert it is true.
Frege menunjukkan bahwa tanpa memiliki intuisi apapun terhadap bilangan-bilangan dalam persamaan: 654,768 + 436,3821,091,150 kita tetap dapat menyatakan bahwa persamaan ini benar.
This is provided as evidence that such a proposition is analytic.
Hal ini menjadi bukti bahwa proposisi tersebut bersifat analitik.
While Frege agrees that geometry is indeed synthetic a priori, arithmetic must be analytic.
Sementara Frege setuju bahwa geometri memang sintetik-a priori, aritmetika harus analitik.