The word "asymptote" derives from the Greek ἀσύμπτωτος (asumptōtos), which means "not falling together", from ἀ priv.
Kata asimtot berasal dari bahasa Yunani ἀσύμπτωτος (asumptōtos) yang berarti 'tidak jatuh bersama' dari ἀ 'tidak' + σύν 'bersama' + πτωτ-ός 'jatuh'.
For curves given by the graph of a function yƒ(x), horizontal asymptotes are horizontal lines that the graph of the function approaches as x tends to +∞ or −∞. Vertical asymptotes are vertical lines near which the function grows without bound.
Untuk kurva yang diberikan oleh grafik fungsi yƒ(x), asimtot horizontal adalah garis horizontal yang mendekati kurva seiring x mendekati +∞ atau −∞. Asimtot vertikal adalah garis-garis vertikal di dekat fungsi yang tumbuh tanpa terikat.
An oblique asymptote has a slope that is non-zero but finite, such that the graph of the function approaches it as x tends to +∞ or −∞. More generally, one curve is a curvilinear asymptote of another (as opposed to a linear asymptote)
nol, tetapi terbatas, sehingga mendekati kurva seiring x mendekati +∞ atau −∞. Lebih umumnya, suatu kurva adalah asimtot lengkung dari yang lain (sebagai lawan dari asimtot linear)
if the distance between the two curves tends to zero as they tend to infinity, although the term asymptote by itself is usually reserved for linear asymptotes.
jika jarak antara dua kurva cenderung nol seiring mendekati takhingga, meskipun istilah asimtot dengan sendirinya biasanya diartikan sebagai asimtot linear.
The asymptotes most commonly encountered in the study of calculus are of curves of the form yƒ(x).
Asimtot yang sering ditemui dalam kalkulus adalah asimtot dari kurva yang berbentuk yƒ(x).
Horizontal asymptotes are horizontal lines that the graph of the function approaches as x tends to +∞ or −∞. As the name indicates they are parallel to the x-axis.
Untuk kurva yang diberikan oleh grafik fungsi yƒ(x), asimtot horizontal adalah garis horizontal yang mendekati kurva seiring x mendekati +∞ atau −∞. Asimtot vertikal adalah garis-garis vertikal di dekat fungsi yang tumbuh tanpa terikat.
a is a vertical asymptote of the graph of the function yƒ(x) if at least one of the following statements is true:
a adalah asimtot vertikal dari fungsi yƒ(x) jika setidaknya salah satu pernyataan berikut terpenuhi: lim
lim x → a − f ( x )
x → a − f ( x )
± ∞ , }f(x)=\pm \infty ,} lim x → a + f ( x )
± ∞ }f(x)=\pm \infty } lim x → a + f ( x )
± ∞ , }f(x)=\pm \infty ,} where lim x → a − }} is the limit as x approaches the value a from the left (from lesser values), and lim x → a + }} is the limit as x approaches a from the right.
± ∞ }f(x)=\pm \infty } dengan lim x → a − }} adalah limit x mendekati a dari kiri (dari nilai yang lebih kecil)
if lim x → − ∞ f ( x )c f(x)=c} or lim x → + ∞ f ( x )c f(x)=c} .
x → − ∞ f ( x )c f(x)=c} atau lim x → + ∞ f ( x )c f(x)=c} .
asymptote yx (that is m1, n0) as seen in the limits lim x → ± ∞ [ f ( x ) − x ] \left[f(x)-x\right]}
± ∞ }f(x)=\pm \infty } dengan lim x → a − }} adalah limit x mendekati a dari kiri (dari nilai yang lebih kecil)
lim x → ± ∞ [ ( x + 1 x ) − x ] \left[\left(x+{\frac {1}{x}}\right)-x\right]}
± ∞ }f(x)=\pm \infty } lim x → a + f ( x )
x → a f ( x ) / x }{=}}\,\lim _{x\rightarrow a}f(x)/x} where a is either − ∞ or + ∞ depending on the case being studied.
x → − ∞ f ( x )c f(x)=c} atau lim x → + ∞ f ( x )c f(x)=c} .
ln x has mlim x → + ∞ f ( x ) / xlim x → + ∞ ln ⁡ x x0 f(x)/x=\lim _{x\rightarrow +\infty }
x → − ∞ f ( x )c f(x)=c} atau lim x → + ∞ f ( x )c f(x)=c} .