Many mathematical problems have been stated but not yet solved.
Ada banyak permasalahan matematika yang telah dinyatakan tetapi belum ada yang terpecahkan.
These problems come from many areas of mathematics, such as theoretical physics, computer science, algebra, analysis, combinatorics, algebraic, differential, discrete and Euclidean geometries, graph theory, group theory, model theory, number theory, set theory, Ramsey theory, dynamical systems, and partial differential equations.
Masalah tersebut berasal dari cabang-cabang matematika seperti fisika, ilmu komputer, aljabar, analisis, kombinatorika, geometri aljabar, geometri diferensial, geometri diskret, geometri Euklides, teori graf, teori grup, teori model, teori bilangan, teori himpunan, teori Ramsey, sistem dinamika, dan persamaan diferensial parsial.
Prizes are often awarded for the solution to a long-standing problem, and some lists of unsolved problems, such as the Millennium Prize Problems, receive considerable attention.
Hadiah sering sering kali diberikan untuk seseorang yang memecahkan masalah yang belum terpecahkan, dan daftar-daftar masalah yang belum terpecahkan (seperti daftar Masalah Hadiah Millenium) mendapatkan perhatian yang lebih.
Various mathematicians and organizations have published and promoted lists of unsolved mathematical problems.
Berbagai matematikawan dan organisasi telah menyusun masalah-masalah matematika yang belum terpecahkan dalam bentuk daftar dan memromosikannya.
Furstenberg conjecture – is every invariant and ergodic measure for the × 2 , × 3 action on the circle either Lebesgue or atomic?
Konjektur Furstenberg – apakah setiap ukuran yang invarian dan ergodik untuk tindakan × 2 , × 3 pada lingkaran Lebesgue atau atomik?
Weinstein conjecture – does a regular compact contact type level set of a Hamiltonian on a symplectic manifold carry at least one periodic orbit of the Hamiltonian flow?
Konjektur Weinstein – Apakah sebuah himpunan aras tipe kontak kompak beraturan dari sebuah Hamilton pada sebuah manifold simplektik membawa setidaknya satu orbit berkala dari alir Hamilton?
Lyapunov function: Lyapunov's second method for stability – For what classes of ODEs, describing dynamical systems, does Lyapunov's second method, formulated in the classical and canonically generalized forms, define the necessary and sufficient conditions for the (asymptotical) stability of motion?
Metode kedua Lyapunov untuk kestabilan – Untuk apa kelas persamaan diferensial biasa, yang menjelaskan sistem dinamika, apakah metode kedua Lyapunov yang dirumuskan dalam bentuk klasik dan kekanonisan yang dirampat menentukan syarat perlu dan cukup untuk kestabilan (asimtotis) gerak?
Cartan–Hadamard conjecture: can the classical isoperimetric inequality for subsets of Euclidean space be extended to spaces of nonpositive curvature, known as Cartan–Hadamard manifolds? Chern's conjecture (affine geometry) that the Euler characteristic of a compact affine manifold vanishes.
Konjektur Cartan–Hadamard: Dapatkah pertidaksamaan isoperimetrik klasik untuk himpunan bagian ruang Euklides diperpanjang menjadi ruang kelengkungan takpositif, dikenal sebagai manifold Cartan–Hadamard?
The Kobon triangle problem on triangles in line arrangements The Kusner conjecture: at most 2 d points can be equidistant in L 1 } spaces The McMullen problem on projectively transforming sets of points into convex position Opaque forest problem on finding opaque sets for various planar shapes Orchard-planting problem on the maximum number of 3-point lines attainable by a configuration of n points in the plane How many unit distances can be determined by a set of n points in the Euclidean plane?
Masalah segitiga Kobon pada segitiga dalam garis urutan garis Masalah Kusner yang paling banyak 2 d titik dapat berjarak sama dalam ruang L 1 } Masalah McMullen pada himpunan transformasi dengan cara proyeksi dari dua titik menjadi posisi cekung Pengepakan penyanggah berkaki tiga Berapa banyak jarak satuan yang dapat ditentukan oleh sebuah himpunan dari n titik dalam bidang Euclides?
The Kakeya conjecture – do n -dimensional sets that contain a unit line segment in every direction necessarily have Hausdorff dimension and Minkowski dimension equal to n ?
Konjektur Kakeya – apakah himpunan n -dimensi yang berisi sebuah ruas garis satuan dalam setiap arah selalu memiliki dimensi Hausdorff dan dimensi Minkowski sama dengan n ?
The Kelvin problem on minimum-surface-area partitions of space into equal-volume cells, and the optimality of the Weaire–Phelan structure as a solution to the Kelvin problem Lebesgue's universal covering problem on the minimum-area convex shape in the plane that can cover any shape of diameter one Mahler's conjecture on the product of the volumes of a centrally symmetric convex body and its polar.
Masalah Kelvin pada partisi luas permukaan minimum dari ruang ke sel volume yang sama, dan and the optimalitas dari struktur Weaire–Phelan sebagai sebuah penyelesaian untuk masalah Kelvin Masalah peliputan semesta Lebesgue pada bentuk cembung luas minimum dalam bidang yang dapat meliputi suatu bentuk diameter Konjektur Mahler pada darab dari volume benda cembung simetrik terpusat dan polarnya.
The Thomson problem – what is the minimum energy configuration of n mutually-repelling particles on a unit sphere?
Masalah Thomson – berapa konfigurasi energi minimum dari partikel pengelakan satu sama lain n pada sebuah bola satuan?
Conway's 99-graph problem: does there exist a strongly regular graph with parameters ( 99 , 14 , 1 , 2 ) ?
Masalah 99-graf Conway: apakah ada sebuah graf beraturan kuat dengan parameter ( 99 , 14 , 1 , 2 ) ?
The reconstruction conjecture and new digraph reconstruction conjecture on whether a graph is uniquely determined by its vertex-deleted subgraphs.
Konjektur rekonstruksi dan konjektur rekonstruksi digraf baru mengenai apakah sebuah graf secara unik ditentukan oleh subgraf verteks terhapuskannya.
Sumner's conjecture: does every ( 2 n − 2 ) -vertex tournament contain as a subgraph every n -vertex oriented tree?
Konjektur Sumner: apakah setiap turnamen ( 2 n − 2 ) -verteks berisi sebuah subgraf setiap pohon berorientasi verteks- n ?
Is the line graph of a non-word-representable graph always non-word-representable? Which (hard) problems on graphs can be translated to words representing them and solved on words (efficiently)?
Masalah (sulit) mana pada graf dapat diterjemahkan ke kata yang mewakilkannya dan diselesaikan pada kata-kata (dengan efisien)?
The Cherlin–Zilber conjecture: A simple group whose first-order theory is stable in ℵ 0 } is a simple algebraic group over an algebraically closed field.
Konjektur Vaught Konjektur Cherlin–Zilber : Sebuah grup sederhana yang teori tingkat pertama adalah stabil di ℵ 0 } merupakan sebuah grup aljabar sederhana atas sebuah medan tertutup secara aljabar.
Shelah's eventual categoricity conjecture: For every cardinal λ there exists a cardinal μ ( λ ) such that if an AEC K with LS(K) ≤ λ \leq \lambda } is categorical in a cardinal above μ ( λ ) then it is categorical in all cardinals above μ ( λ ) .
Konjektur akhir kategoritas Shelah: Untuk setiap kardinal λ , terdapat sebuah kardinal μ ( λ ) sehingga jika sebuah kelas elementer abstrak K dengan L S ( K ) ≤ λ (K)\leq \lambda } adalah kategoris dalam sebuah kardinal di atas μ ( λ ) , maka kategorisnya dalam semua kardinal di atas μ ( λ ) .
The universality spectrum problem: Is there a first-order theory whose universality spectrum is minimum?
Masalah spektrum keuniversalan: Apakah terdapat sebuah teori tingkat pertama yang spektrum keuniversalan adalah minimum?
If K has a model of cardinality ℵ ω 1 }} does it have a model of cardinality continuum?
Jika K memilki sebuah model kekardinalan ℵ ω 1 }} , apakah ini mempunyai sebuah model kontinum kekardinalan?
If the class of atomic models of a complete first order theory is categorical in the ℵ n } , is it categorical in every cardinal?
Jika kelas model atomik teori tingkat pertama lengkap adalah kategoris dalam ℵ n } , apakah kategoris dalam setiap kardinal?
(Here, "minimal" means that every definable subset of the structure is finite or co-finite.)
(Disini, "minimal" berarti bahwa setiap himpunan bagian terdefinisikan dari struktur adalah hingga atau ko-hingga.)
Is the theory of the field of Laurent series over Z p _{p}} decidable?
Apakah teori dari medan deret Laurent atas Z p _{p}} terputuskan?
of the field of polynomials over C } ?
dari medan polinomial atas C } ?
Is there a logic L which satisfies both the Beth property and Δ-interpolation, is compact but does not satisfy the interpolation property?
Apakah ada sebuah logika L yang memenuhi kedua sifat Beth dan interpolasi- Δ , adalah kompak tapi tidak memenuhi sifat interpolasi?
The Gauss circle problem: how far can the number of integer points in a circle centered at the origin be from the area of the circle?
Masalah lingkaran Gauss – seberapa jauh jumlah titik bilangan bulat dalam sebuah lingkaran terpusat di asalnya dari luas lingkaran?
Are there infinitely many perfect numbers?
Apakah terdapat tak hingga banyaknya bilangan sempurna?
Do any odd perfect numbers exist?
Apakah ada bilangan sempurna ganjil?
Do any odd weird numbers exist?
Apakah ada bilangan aneh ganjil?
Do any (2, 5)-perfect numbers exist?
Apakah terdapat tak hingga banyaknya bilangan sempurna?
Do any Taxicab(5, 2, n) exist for n > 1?
Apakah ada bilangan Taxicab(5, 2, n) untuk n > 1 ?
Is π a normal number (i.e., is each digit 0–9 equally frequent)?
Apakah π sebuah bilangan normal (digitnya "secara acak")?
Erdős–Moser problem: is 1 1 + 2 13 1 +2^{1}=3^{1}} the only solution to the Erdős–Moser equation?
Konjektur Vojta Masalah Erdős–Moser: apakah 1 1 + 2 13 1 +2^{1}=3^{1}} hanyalah penyelesaian untuk persamaan Erdős–Moser? Masalah Brocard: keberadaan bilangan bulat, ( n , m ) , sehingga n !
Which integers can be written as the sum of three perfect cubes?
Bilangan bulat mana yang dapat ditulis sebagai jumlah tiga kubik sempurna?
Selfridge's conjecture: is 78,557 the lowest Sierpiński number?
Apakah 78,557 merupakan bilangan Sierpiński terendah (disebut konjektur Selfridge)?
Are all Mersenne numbers of prime index square-free?
Apakah semua bilangan prima Mersenne dengan indeks bilangan prima bersifat kuadrat-bebas?
Can a prime p satisfy 2 p − 1 ≡ 1 ( mod p 2 ) \equiv 1{\pmod {p^{2}}}} and 3 p − 1 ≡ 1 ( mod p 2 ) \equiv 1{\pmod {p^{2}}}} simultaneously?
Apakah semua bilangan prima muncul di barisan Euclid–Mullin? Dapatkah sebuah bilangan prima p memenuhi 2 p − 1 ≡ 1 ( mod p 2 ) \equiv 1{\pmod {p^{2}}}} dan 3 p − 1 ≡ 1 ( mod p 2 ) \equiv 1{\pmod {p^{2}}}} secara serentak?
For any given integers k ≥ 1 , b ≥ 2 , c ≠ 0 , with gcd(k, c)1 and gcd(b, c)1, are there infinitely many primes of the form ( k × b n + c ) / gcd ( k + c , b − 1 ) +c)/\gcd(k+c,b-1)} with integer n ≥ 1?
1 , apakah terdapat tak hingga banyaknya bilangan prima yang memiliki bentuk k ⋅ b n + c gcd ( k + c , b − 1 ) {\textstyle {\frac {k\cdot b^{n}+c}{\gcd(k+c,b-1)}}} dengan n ≥ 1 merupakan bilangan bulat?
Is every Fermat number 2 2 n + 1 }+1} composite for n > 4 ?
Apakah semua bilangan Fermat 2 2 n + 1 }+1} komposit untuk n > 4 ?
Is 509,203 the lowest Riesel number?
Apakah 509,203 merupakan bilangan Riesel terendah?
λ + ) (\lambda )}^{\lambda ^{+}}})} for every singular cardinal λ ?
λ + ) (\lambda )}^{\lambda ^{+}}})} untuk setiap kardinal tunggal λ ?
Does the consistency of the existence of a strongly compact cardinal imply the consistent existence of a supercompact cardinal?
Apakah kekonsistenan dari keberadaan kardinal kompak kuat menyiratkan keberadaan konsisten dari sebuah kardinal superkompak?
Ending lamination theorem (Jeffrey F. Brock, Richard D. Canary, Yair N. Minsky, 2004)
Teorema laminasi akhir (Jeffrey F. Brock, Richard D. Canary, Yair N. Minsky, 2004)
Carpenter's rule problem (Robert Connelly, Erik Demaine, Günter Rote, 2003)
Masalah kaidah Carpenter (Robert Connelly, Erik Demaine, Günter Rote, 2003)
Babai's problem (Alireza Abdollahi, Maysam Zallaghi, 2015)
Masalah Babai (Alireza Abdollahi, Maysam Zallaghi, 2015)
Alspach's conjecture (Darryn Bryant, Daniel Horsley, William Pettersson, 2014)
Konjektur Alspach (Darryn Bryant, Daniel Horsley, William Pettersson, 2014)
Strong perfect graph conjecture (Maria Chudnovsky, Neil Robertson, Paul Seymour and Robin Thomas, 2002)
Konjektur graf sempurna kuat (Maria Chudnovsky, Neil Robertson, Paul Seymour and Robin Thomas, 2002)
Harary's conjecture on the integral sum number of complete graphs (Zhibo Chen, 1996)
Konjektur Harary tentang jumlah integral dari graf lengkap (Zhibo Chen, 1996)
Main conjecture in Vinogradov's mean-value theorem (Jean Bourgain, Ciprian Demeter, Larry Guth, 2015)
Konjektur utama dalam teorema nilai purata Vinogradov (Jean Bourgain, Ciprian Demeter, Larry Guth, 2015)
Erdős–Graham problem (Ernest S. Croot III, 2000) Lafforgue's theorem (Laurent Lafforgue, 1998)
Masalah Erdős–Graham (Ernest S. Croot III, 2000) Abad ke-20
Nirenberg–Treves conjecture (Nils Dencker, 2005)
Konjektur Nirenberg–Treves (Nils Dencker, 2005)
Lax conjecture (Adrian Lewis, Pablo Parrilo, Motakuri Ramana, 2005)
Konjektur Lax (Adrian Lewis, Pablo Parrilo, Motakuri Ramana, 2005)