In computational physics and chemistry, the Hartree–Fock (HF) method is used for approximating the wave function and the energy of a quantum many-body system in a stationary state.
Dalam kimia dan fisika komputasi, metode Hartree–Fock (HF) merupakan suatu metode hampiran untuk menentukan fungsi gelombang dan energi dari sistem benda-banyak kuantum dalam keadaan stasioner.
The Hartree–Fock method often assumes that the exact N -body wave function of the system can be approximated by a single Slater determinant (in the case where the particles are fermions) or by a single permanent (in the case of bosons) of N spin-orbitals.
Metode Hartree–Fock terkadang mengasumsikan bahwa fungsi gelombang benda-N yang pasti pada sistem dapat dihampiri melalui suatu determinan Slater tunggal (dalam kasus apabila partikelnya adalah fermion) atau melalui suatu permanen tunggal (untuk kasus boson) pada orbital spin N. Dengan mengoperasikan metode variasional, maka dapat diperoleh satu set N-pasang persamaan bagi orbital spin N. Penyelesaian bagi persamaan tersebut menghasilkan fungsi gelombang Hartree–Fock dan energi sistem tersebut.
Especially in the older literature, the Hartree–Fock method is also called the self-consistent field method (SCF).
Khususnya dalam beberapa literatur lama, metode Hartree–Fock disebut pula sebagai metode medan swapanggah (self-consistent field; SCF).
In deriving what is now called the Hartree equation as an approximate solution of the Schrödinger equation, Hartree required the final field as computed from the charge distribution to be "self-consistent" with the assumed initial field.
Dengan menurunkan persamaan yang saat ini dikenal sebagai persamaan Hartree sebagai penyelesaian hampiran bagi persamaan Schrödinger, Hartree memerlukan medan akhir yang dimasukkan dari distribusi muatan agar dapat "swapanggah" dengan medan awal yang diasumsikan.
The solutions to the non-linear Hartree–Fock equations also behave as if each particle is subjected to the mean field created by all other particles (see the Fock operator below), and hence the terminology continued.
Penyelesaian bagi persamaan Hartree–Fock non-linear juga berperilaku layaknya tiap partikel dikenai medan purata yang dibuat oleh seluruh partikel yang lain (lihat operator Fock di bawah) dan karenanya, terminologi tersebut berlanjut.
This solution scheme is not the only one possible and is not an essential feature of the Hartree–Fock method.
Skema penyelesaian ini bukanlah satu-satunya penyelesaian yang mungkin dan bukan merupakan fitur penting dari metode Hartree–Fock.
The Hartree–Fock method finds its typical application in the solution of the Schrödinger equation for atoms, molecules, nanostructures and solids but it has also found widespread use in nuclear physics.
Metode Hartree–Fock tidak hanya digunakan dalam penyelesaian persamaan Schrödinger bagi atom, molekul, struktur nano dan padatan tetapi juga digunakan dalam fisika nuklir.
(See Hartree–Fock–Bogoliubov method for a discussion of its application in nuclear structure theory).
(Lihat metode Hartree–Fock–Bogoliubov untuk diskusi penerapannya dalam teori struktur nuklir).
In atomic structure theory, calculations may be for a spectrum with many excited energy levels, and consequently, the Hartree–Fock method for atoms assumes the wave function is a single configuration state function with well-defined quantum numbers and that the energy level is not necessarily the ground state.
Dalam teori struktur atom, perhitungan dimungkinkan bagi suatu spektrum dengan banyak aras tenaga tereksitasi dan karenanya metode Hartree–Fock bagi atom mengasumsikan fungsi gelombang dalam suatu fungsi keadaan konfigurasi dengan bilangan kuantum yang terdefinisi dengan baik serta bahwa aras tenaga tidak selalu merupakan keadaan dasar.
The Hartree–Fock method is typically used to solve the time-independent Schrödinger equation for a multi-electron atom or molecule as described in the Born–Oppenheimer approximation.
Metode Hartree–Fock umumnya digunakan untuk menyelesaikan persamaan Schrödinger tak gayut-waktu bagi suatu atom atau molekul banyak-elektron seperti dijelaskan dalam pendekatan Born–Oppenheimer.
Since there are no known analytic solutions for many-electron systems (there are solutions for one-electron systems such as hydrogenic atoms and the diatomic hydrogen cation), the problem is solved numerically.
Karena tidak ada penyelesaian yang diketahui bagi sistem banyak-elektron (terdapat penyelesaian bagi sistem satu-elektron seperti atom hidrogenik dan kation hidrogen diatomik), masalah tersebut diselesaikan secara numerik.
" The Hartree–Fock method makes five major simplifications to deal with this task: The Born–Oppenheimer approximation is inherently assumed.
" Metode Hartree–Fock membuat lima penyederhanaan utama untuk menangani tugas ini: Pendekatan Born–Oppenheimer secara inheren diasumsikan.
The full molecular wave function is actually a function of the coordinates of each of the nuclei, in addition to those of the electrons.
Fungsi gelombang molekul penuh sebenarnya adalah fungsi dari koordinat masing-masing inti, selain dari elektron.
Typically, relativistic effects are completely neglected.
Biasanya, efek relativistik sama sekali diabaikan.
The momentum operator is assumed to be completely non-relativistic.
Operator momentum diasumsikan sepenuhnya non-relativistik.
Each energy eigenfunction is assumed to be describable by a single Slater determinant, an antisymmetrized product of one-electron wave functions (i.e., orbitals).
Setiap eigenfungsi energi diasumsikan dapat dijelaskan oleh determinan Slater tunggal, produk antisimetris dari fungsi gelombang satu elektron (misalnya orbital).
These effects are often collectively used as a definition of the term electron correlation.
Efek-efek ini sering secara kolektif digunakan sebagai definisi dari istilah korelasi elektron.
However, the label "electron correlation" strictly spoken encompasses both the Coulomb correlation and Fermi correlation, and the latter is an effect of electron exchange, which is fully accounted for in the Hartree–Fock method.
Namun, label "korelasi elektron" yang diucapkan secara ketat mencakup korelasi Coulomb dan korelasi Fermi, dan yang terakhir adalah efek pertukaran elektron, yang sepenuhnya diperhitungkan dalam metode Hartree-Fock.
Stated in this terminology, the method only neglects the Coulomb correlation.
Dinyatakan dalam terminologi ini, metode ini hanya mengabaikan korelasi Coulomb.
However, this is an important flaw, accounting for (among others)
Namun, ini adalah kelemahan penting, yang menyebabkan (antara lain)
Hartree–Fock's inability to capture London dispersion.
ketidakmampuan Hartree-Fock untuk menangkap dispersi London.
For an atomic orbital calculation, these are typically the orbitals for a hydrogen-like atom (an atom with only one electron, but the appropriate nuclear charge).
Untuk perhitungan atom, orbital hampiran ini biasanya merupakan orbital atom bakhidrogen (suatu atom berelektron satu, tapi dengan muatan inti yang disesuaikan).
Furthermore, it is very common for the "atomic orbitals" in use to actually be composed of a linear combination of one or more Gaussian-type orbitals, rather than Slater-type orbitals, in the interests of saving large amounts of computation time.
Lebih lanjut, sangat umum untuk orbital atom yang digunakan untuk digabungkan melalui kombinasi linear dari satu atau lebih fungsi tipe-Gaussian, daripada menggunakan orbital tipe-Slater, dalam menghemat waktu perhitungan.
Numerical stability can be a problem with this procedure and there are various ways of combatting this instability.
Kestabilan numerik dapat menjadi masalah untuk prosedur ini—banyak cara untuk memerangi ketidakstabilan ini.
With F-mixing, once a single-electron wave function is calculated, it is not used directly.
Dengan pencampuran-F, sekali fungsi gelombang elektron tunggal dihitung, dia tidak digunakan secara langsung.
Instead, some combination of that calculated wave function and the previous wave functions for that electron is used, the most common being a simple linear combination of the calculated and immediately preceding wave function.
Malahan, beberapa kombinasi dari fungsi gelombang yang dihitung dan fungsi gelombang sebelumnya untuk elektron tersebut digunakan – yang paling umum adalah kombinasi linear dari yang dihitung dan dengan segera fungsi gelombang sebelumnya.
Quantum Chemistry (4th ed.).
Quantum Chemistry (dalam bahasa Inggris) (Edisi 4).
Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall.
Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall. hlm. 455–544.
Essentials of Computational Chemistry.
Essentials of Computational Chemistry (dalam bahasa Inggris).
Chichester: John Wiley & Sons, Ltd. pp.
Chichester: John Wiley & Sons, Ltd. hlm.
Modern Quantum Chemistry.
Modern Quantum Chemistry (dalam bahasa Inggris).
"The Wave Mechanics of an Atom with a Non-Coulomb Central Field.
(Inggris) "The Wave Mechanics of an Atom with a Non-Coulomb Central Field.
An Introduction to Hartree-Fock Molecular Orbital Theory by C. David Sherrill (June 2000) Mean-Field Theory: Hartree-Fock and BCS in E. Pavarini, E. Koch, J. van den Brink, and G. Sawatzky: Quantum materials: Experiments and Theory, Jülich 2016, ISBN 978-3-95806-159-0
"Mean-Field Theory: Hartree-Fock and BCS" dalam E. Pavarini, E. Koch, J. van den Brink, dan G. Sawatzky: Quantum materials: Experiments and Theory, Jülich 2016, ISBN 978-3-95806-159-0