He is a Fields medalist and a professor of mathematics at the University of California, Los Angeles (UCLA), where he holds the James and Carol Collins Chair in the College of Letters and Sciences.
Dia adalah seorang profesor matematika di University of California, Los Angeles (UCLA), dengan memegang jabatan James and Carol Collins chair.
His published research includes topics in harmonic analysis, partial differential equations, algebraic combinatorics, arithmetic combinatorics, geometric combinatorics, probability theory, compressed sensing, analytic number theory and the applications of artificial intelligence in mathematics.
Penelitiannya meliputi topik tentang analisis harmonik, persamaan diferensial parsial, kombinatorika aljabar, kombinatorika aritmetik, kombinatorika geometrik, compressed sensing dan teori bilangan analitik.
Tao won the Fields Medal in 2006 and won the Royal Medal and Breakthrough Prize in Mathematics in 2014, and is a 2006 MacArthur Fellow.
Tao menerima Fields Medal pada tahun 2006 dan Breakthrough Prize in Mathematics tahun 2014.
Tao was born to ethnic Chinese first-generation immigrants from Hong Kong to Australia.
Orang tua Tao adalah imigran Hong Kong generasi pertama di Australia.
Tao's father, Billy Tao, was a Chinese paediatrician who was born in Shanghai and received a medical degree (MBBS) from the University of Hong Kong in 1969.
Ayah Tao, Billy Tao (Hanzi: 陶象國; Pinyin: Táo Xiàngguó), adalah seorang pediatri yang lahir di Shanghai, China, dan mendapatkan gelar medisnya (MBBS) dari Universitas Hong Kong pada tahun 1969.
Billy and Grace met as students at the University of Hong Kong.
Billy dan Grace bertemu ketika mereka menjadi mahasiswa di Universitas Hong Kong.
They then emigrated from Hong Kong to Australia in 1972.
Mereka selanjutnya beremigrasi dari Hong Kong ke Australia pada tahun 1972.
Tao also has two brothers, Trevor and Nigel, who are currently living in Australia.
Tao memiliki dua adik, Nigel dan Trevor, yang tinggal di Australia.
Both formerly represented Australia at the International Mathematical Olympiad.
Keduanya pernah mewakili Australia dalam Olimpiade Matematika Internasional.
Tao exhibited extraordinary mathematical abilities from an early age, attending university-level mathematics courses at the age of 9.
Sebagai seorang anak ajaib, Tao memiliki kemampuan matematika yang luar biasa sejak usia dini, dan mengikuti kelas matematika tingkat universitas pada usia sembilan tahun.
He is one of only three children in the history of the Johns Hopkins Study of Exceptional Talent program to have achieved a score of 700 or greater on the SAT math section while just eight years old; Tao scored a 760.
Dia adalah satu dari hanya dua anak dalam sejarah program Study of Exceptional Talent dari Universitas Johns Hopkins, yang mendapatkan skor 700 atau lebih tinggi pada tes SAT bagian matematika ketika masih berusia delapan tahun; Tao mendapatkan skor 760.
Julian Stanley, Director of the Study of Mathematically Precocious Youth, stated that Tao had the greatest mathematical reasoning ability he had found in years of intensive searching.
Julian Stanley, direktur Study of Mathematically Precocious Youth, menyatakan bahwa Tao memiliki kemampuan bernalar secara matematis terhebat yang ia temui sepanjang kariernya .
Tao was the youngest participant to date in the International Mathematical Olympiad, first competing at the age of ten; in 1986, 1987, and 1988, he won a bronze, silver, and gold medal, respectively.
Tao adalah peserta termuda di Olimpiade Matematika Internasional sampai saat ini, berkompetensi pertama kali pada usia 10 tahun; pada tahun 1986, 1987, dan 1988, secara berurutan, ia memenangkan medali perunggu, perak, dan emas.
At age 14, Tao attended the Research Science Institute, a summer program for secondary students.
Pada usia 14 tahun, Tao mengikuti Research Science Institute.
In 1991, he received his bachelor's and master's degrees at the age of 16 from Flinders University under the direction of Garth Gaudry.
Pada tahun 1991, ia menerima gelar sarjana dan magister saat berusia 16, dari Flinders University dibawah bimbingan Garth Gaudry.
In 1992, he won a postgraduate Fulbright Scholarship to undertake research in mathematics at Princeton University in the United States.
Pada tahun 1992, dia mendapatkan Program Fulbright pascasarjana untuk melakukan penelitian matematika di Princeton University di Amerika Serikat.
From 1992 to 1996, Tao was a graduate student at Princeton University under the direction of Elias Stein, receiving his PhD at the age of 21.
Dari tahun 1992 sampai 1996, Tao adalah mahasiswa pascasarjana Princeton University dibawah bimbingan Elias Stein, dan menerima gelar doktor pada usia 21.
In 1996, he joined the faculty of the University of California, Los Angeles.
Pada tahun 1996, ia bekerja di fakultas University of California, Los Angeles.
He is known for his collaborative mindset; by 2006, Tao had worked with over 30 others in his discoveries, reaching 68 co-authors by October 2015.
Tao juga terkenal atas sifat kolaborasinya, sampai pada tahun 2006, Tao telah bekerja dengan lebih dari 30 orang dalam penemuannya, dan mencapat 68 rekan penulis pada Oktober 2015.
Tao has had a particularly extensive collaboration with British mathematician Ben J. Green; together they proved the Green–Tao theorem, which is well known among both amateur and professional mathematicians.
Dalam bidang matematika, Tao dikenal untuk kerjasamanya dengan matematikawan Inggris Ben J. Green; mereka membuktikan teorema Green–Tao.
The New York Times described it this way: In 2004, Dr. Tao, along with Ben Green, a mathematician now at the University of Oxford in England, solved a problem related to the Twin Prime Conjecture by looking at prime number progressions—series of numbers equally spaced.
The New York Times mendeskripsikannya seperti ini: Pada tahun 2004, Dr. Tao, bersama dengan Ben Green, seorang matematikawan di Universitas Cambridge di Inggris, menyelesaikan permasalahan mengenai Konjektur prima kembar dengan melihat barisan — urutan bilangan dengan jarak yang sama — dari bilangan prima.
Dr. Tao and Dr. Green proved that it is always possible to find, somewhere in the infinity of integers, a progression of prime numbers of equal spacing and any length.
Dr. Tao dan Dr. Green membuktikan bahwa selalu mungkin untuk mencari, suatu tempat di tak hingga banyaknya bilangan bulat, yang memiliki barisan bilangan prima dengan jarak yang konstan dan panjang berapapun.
Tao has won numerous awards and mathematician honours over the years.
Tao telah memenangkan banyak tanda penghormatan dan penghargaan matematikawan selama bertahun-tahun.
He is a Fellow of the Royal Society, the Australian Academy of Science (Corresponding Member), the National Academy of Sciences (Foreign member), the American Academy of Arts and Sciences, the American Philosophical Society, and the American Mathematical Society.
Tao menjadi anggota dari Fellow of the Royal Society, Australian Academy of Science (Corresponding Member), National Academy of Sciences (Foreign member), American Academy of Arts and Sciences, dan American Mathematical Society.
He was also awarded the MacArthur Fellowship.
Dia juga menerima MacArthur Fellow pada tahun 2006.
Tao was a finalist to become Australian of the Year in 2007.
Tao adalah seorang finalis Australian of the Year pada tahun 2007.
As of 2022, Tao had published over three hundred articles, along with sixteen books.
Tao telah menjadi penulis atau rekan penulis lebih dari tiga ratus makalah penelitian.
He has an Erdős number of 2.
Dia memiliki bilangan Erdős 2.
"If you're stuck on a problem, then one way out is to interest Terence Tao," says Charles Fefferman [professor of mathematics at Princeton University].
"Jika Anda terjebak pada suatu masalah, maka salah satu jalan keluarnya adalah dengan menarik perhatian Terence Tao," kata Charles Fefferman [seorang professor matematika di Universitas Princeton].
Tao's mathematical knowledge has an extraordinary combination of breadth and depth: he can write confidently and authoritatively on topics as diverse as partial differential equations, analytic number theory, the geometry of 3-manifolds, nonstandard analysis, group theory, model theory, quantum mechanics, probability, ergodic theory, combinatorics, harmonic analysis, image processing, functional analysis, and many others.
Tao: Pengetahuan matematika Tao adalah kombinasi yang luar biasa antara keluasan dan kedalaman: dia dapat menulis dengan percaya diri dan dengan berwibawa pada topik-topik yang beragam seperti persamaan diferensial parsial, teori bilangan analitik, geometri 3-manifol, nonstandard analysis, teori grup, teori model, mekanika kuantum, probabilitas, teori ergodik, kombinatorik, analisis harmonik, pemrosesan gambar, analisis fungsional, dan banyak lainnya.
Some of these are areas to which he has made fundamental contributions.
Pada beberapa area tersebut dia telah memberikan kontribusi yang mendasar.
Others are areas that he appears to understand at the deep intuitive level of an expert despite officially not working in those areas.
Pada area yang lain, tampaknya dia pahami sampai pada tingkatan intuitif yang mendalam seperti seorang ahli, meskipun secara resmi ia tidak bekerja di area tersebut.
How he does all this, as well as writing papers and books at a prodigious rate, is a complete mystery.
Bagaimana dia dapat melakukan semua ini, serta menulis makalah dan buku dengan kecepatan yang luar biasa, adalah sebuah misteri yang utuh.
It has been said that David Hilbert was the last person to know all of mathematics, but it is not easy to find gaps in Tao's knowledge, and if you do then you may well find that the gaps have been filled a year later.
Sering disebut bahwa David Hilbert adalah orang terakhir yang mengetahui semua area matematika, tetapi tidak mudah untuk menemukan celah dalam pengetahuan Tao, dan bahkan jika Anda dapat melakukannya, Anda mungkin menemukan bahwa celah tersebut telah terisi setahun kemudian.
In the 1950s, Eugene Wigner initiated the study of random matrices and their eigenvalues.
Sekitar tahun 1950, Eugene Wigner mempelopori penelitian mengenai matriks acak dan nilai-nilai eigen mereka.
Wigner studied the case of hermitian and symmetric matrices, proving a "semicircle law" for their eigenvalues.
Wigner meneliti kasus untuk matriks Hermite dan matriks simetrik, dan membuktikan "semicircle law" untuk nilai-nilai eigen mereka.
In 2010, Tao and Van Vu made a major contribution to the study of non-symmetric random matrices.
Pada tahun 2010, Tao dan Van Vu membuat kontribusi besar pada penelitian matriks acak non-simetrik.
They showed that if n is large and the entries of a n × n matrix A are selected randomly according to any fixed probability distribution of expectation 0 and standard deviation 1, then the eigenvalues of A will tend to be uniformly scattered across the disk of radius n1/2 around the origin; this can be made precise using the language of measure theory.[TV10]
Mereka menunjukkan bahwa untuk nilai n yang besar, dan entri dari matriks A berukuran n × n diambil secara acak dari suatu distribusi peluang yang tetap dengan rata-rata bernilai 0 dan standar deviasi bernilai 1, nilai-nilai eigen dari A akan tersebar secara uniform pada sebuah cakram berpusat di titik asal dan memiliki radius n }} ; Hal ini dapat diformalkan menggunakan bahasa teori ukuran.
This gave a proof of the long-conjectured circular law, which had previously been proved in weaker formulations by many other authors.
Hal tersebut membuktikan konjektur circular law yang diduga sejak lama, dan sebelumnya hanya dapat dibuktikan dalam bentuk lemah oleh banyak matematikawan lain.
In Tao and Vu's formulation, the circular law becomes an immediate consequence of a "universality principle" stating that the distribution of the eigenvalues can depend only on the average and standard deviation of the given component-by-component probability distribution, thereby providing a reduction of the general circular law to a calculation for specially-chosen probability distributions.
Pada bentuk hasil formulasi Tao dan Vu, circular law adalah konsekuensi langsung dari "universality principle" yang menyatakan distribusi nilai-nilai eigen hanya bergantung pada rata-rata dan standar deviasi dari distribusi peluang setiap komponen.
In 2004, Tao, together with Jean Bourgain and Nets Katz, studied the additive and multiplicative structure of subsets of finite fields of prime order.[BKT04]
Pada tahun 2004, Tao, bersama dengan Jean Bourgain dan Nets Katz, mempelajari struktur aditif dan multiplikatif dari subset lapangan hingga modulo bilanga prima.
Bourgain, Katz, and Tao provided a quantitative formulation of this fact, showing that for any subset of such a field, the number of sums and products of elements of the subset must be quantitatively large, as compared to the size of the field and the size of the subset itself.
Bourgain, Katz, dan Tao memberikan formulasi kuantitatif fakta ini, dengan menunjukkan bahwa untuk setiap subset pada lapangan tersebut, banyaknya hasil penjumlahan dan perkalian elemen dari subset secara kuantitatif akan lebih besar, jika dibandingkan dengan ukuran lapangan dan ukuran subset itu sendiri.
Improvements of their result were later given by Bourgain, Alexey Glibichuk, and Sergei Konyagin.
Hasil ini selanjutnya diperbaiki oleh Bourgain, Alexey Glibichuk, dan Sergei Konyagin.
Tao and Ben Green proved the existence of arbitrarily long arithmetic progressions in the prime numbers; this result is generally referred to as the Green–Tao theorem, and is among Tao's most well-known results.[GT08]
Pada karya yang dipublikasi pada tahun 2008 namun sudah diketahui sejak 2004, Tao dan Ben J. Green membuktikan keberadaan barisan aritmetika bilangan prima dengan panjang sebarang; hasil ini dirujuk sebagai teorema Green-Tao.
Green and Tao showed that one can use a "transference principle" to extend the validity of Szemerédi's theorem to further sets of integers.
Green dan Tao menunjukkan bahwa seseorang dapat menggunakan "transference principle" untuk memperluas validitas teorema Szemerédi untuk himpunan bilangan yang lebih luas.
The Green–Tao theorem then arises as a special case, although it is not trivial to show that the prime numbers satisfy the conditions of Green and Tao's extension of the Szemerédi theorem.
Teorema Green-Tao selanjutnya akan muncul sebagai kasus khusus, walaupun tidak mudah untuk menunjukkan bahwa bilangan prima memenuhi kondisi perluasan teorema Szemerédi yang ditetapkan Green dan Tao.
In 2010, Green and Tao gave a multilinear extension of Dirichlet's celebrated theorem on arithmetic progressions.
Pda tahun 2010, Green dan Tao memberikan perluasan multilinear dari teorema barisan aritmetika Dirichlet.
Given a k × n matrix A and a k × 1 matrix v whose components are all integers, Green and Tao give conditions on when there exist infinitely many n × 1 matrices x such that all components of Ax + v are prime numbers.[GT10]
× 1, dan semua entri matriks berupa bilangan bulat, Green dan Tao memberikan kondisi kapan terdapat tak hingga banyaknya matriks x
Tao is married to Laura Tao, an electrical engineer at NASA's Jet Propulsion Laboratory.
Istri Tao, Laura, adalah seorang teknik elektro di Jet Propulsion Laboratory NASA.