Quantum mechanics arose gradually from theories to explain observations that could not be reconciled with classical physics, such as Max Planck's solution in 1900 to the black-body radiation problem, and the correspondence between energy and frequency in Albert Einstein's 1905 paper, which explained the photoelectric effect.
Sejarah mekanika kuantum berkembang dari penyelesaian Max Planck tahun 1900 pada masalah radiasi benda-hitam (dilaporkan 1859) dan paper Albert Einstein tahun 1905 yang menawarkan teori berbasis-kuantum untuk menjelaskan efek fotolistrik (dilaporkan 1887).
In one of them, a mathematical entity called the wave function provides information, in the form of probability amplitudes, about what measurements of a particle's energy, momentum, and other physical properties may yield.
Salah satunya, sebuah fungsi matematika yaitu fungsi gelombang, memberikan informasi mengenai amplitudo probabilitas dari posisi, momentum, dan properti fisik lainnya dari sebuah partikel.
{2m}}P^{2}=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}{\frac {d^{2}}{dx^{2}}}.} The general solution of the Schrödinger equation is given by ψ ( x , t )
1 2 m ω 2 x 2 , {2}}m\omega ^{2}x^{2},} sehingga persamaan Schrödinger tak gayut waktu untuk bentuk potensial ini adalah − ℏ 2 2 m d 2 d x 2 ψ ( x )
However, the wave packet will also spread out as time progresses, which means that the position becomes more and more uncertain.
Namun, paket gelombang juga menyebar seiring waktu, berarti posisi menjadi tak tentu.
For the one-dimensional case in the x direction, the time-independent Schrödinger equation may be written − ℏ 2 2 m d 2 ψ d
Untuk kasus pada arah- x satu dimensi, persamaan Schrödinger dapat dituliskan − ℏ 2 2 m d 2 ψ d x 2E ψ .
}{2m}}{\frac {d^{2}\psi }{dx^{2}}}=E\psi .} With the differential operator defined by p ^ x− i ℏ d d x }_{x}=-i\hbar {\frac {d}{dx}}} the previous equation is evocative of the classic kinetic energy analogue, 1 2 m p ^
}{2m}}{\frac {d^{2}\psi }{dx^{2}}}=E\psi .} Dengan operator diferensial didefinisikan sebagai p ^ x− i ℏ d d x }_{x}=-i\hbar {\frac {d}{dx}}} persamaan sebelumnya ini mengingatkan pada energi kinetik klasik, 1 2 m p ^ x 2E , {2m}}{\hat {p}}_{x}^{2}=E,} dengan ψ pada kasus ini memiliki energi E yang serupa dengan energi kinetik partikel.
Thus, at x0 , ψ ( 0 )0C sin ⁡ ( 0 ) + D cos ⁡ ( 0 )D and D0 .
0C sin ⁡ 0 + D cos ⁡ 0D dan D0.
This constraint on k implies a constraint on the energy levels, yielding E nℏ 2 π 2 n 2 2 m L 2n 2 h 2 8 m L 2 .
Energi untuk tingkat ke- n adalah E nℏ 2 π 2 n 2 2 m L 2n 2 h 2 8 m L 2 .
As in the classical case, the potential for the quantum harmonic oscillator is given by V ( x )
Seperti pada fisika klasik, potensial untuk osilator harmonis kuantum dinyatakan dengan V ( x )
where Hn are the Hermite polynomials H n ( x )
dengan Hn adalah polinomial Hermite H n ( x )
( − 1 ) n e x 2 d n d x n ( e − x 2 ) , (x)=(-1)^{n}e^{x^{2}}{\frac {d^{n}}{dx^{n}}}\left(e^{-x^{2}}\right),} and the corresponding energy levels are E nℏ ω ( n + 1 2 ) .
( − 1 ) n e x 2 d n d x n ( e − x 2 ) , (x)=(-1)^{n}e^{x^{2}}{\frac {d^{n}}{dx^{n}}}\left(e^{-x^{2}}\right),} dan tingkat energinya adalah E nℏ ω ( n + 1 2 ) .
=\hbar \omega \left(n+{1 \over 2}\right).
=\hbar \omega \left(n+{1 \over 2}\right).}
Quantum mechanics is often the only theory that can reveal the individual behaviors of the subatomic particles that make up all forms of matter (electrons, protons, neutrons, photons, and others).
Mekanika kuantum sering kali menjadi satu-satunya alat yang ada yang dapat menjelaskan perilaku individu dari partikel subatomik yang membentuk segala bentuk zat (elektron, proton, neutron, foton, dsb).
In many aspects, modern technology operates at a scale where quantum effects are significant.
Banyak teknologi modern beroperasi pada skala di mana efek kuantum berpengaruh signifikan.
Important applications of quantum theory include quantum chemistry, quantum optics, quantum computing, superconducting magnets, light-emitting diodes, the optical amplifier and the laser, the transistor and semiconductors such as the microprocessor, medical and research imaging such as magnetic resonance imaging and electron microscopy.
Aplikasi penting dari teori kuantum diantaranya adalah magnet superkonduktor, diode pancaran cahaya (LED), laser, transistor dan semikonduktor seperti prosesor mikro, pencitraan penelitian dan medis seperti magnetic resonance imaging dan mikroskop elektron.
Scientific inquiry into the wave nature of light began in the 17th and 18th centuries, when scientists such as Robert Hooke, Christiaan Huygens and Leonhard Euler proposed a wave theory of light based on experimental observations.
Penyelidikan sains tentang cahaya dimulai pada abad ke-17 dan 18, ketika para ilmuwan seperti Robert Hooke, Christiaan Huygens dan Leonhard Euler mengajukan teori gelombang cahaya berbasis pengamatan eksperimen.
This experiment played a major role in the general acceptance of the wave theory of light.
Percobaan ini memainkan peranan penting dalam dukungan pada teori gelombang cahaya.
According to Planck, quantities of energy could be thought of as divided into "elements" whose size (E) would be proportional to their frequency (ν): Eh ν , where h is the Planck constant.
Menurut Planck, tiap elemen energi (E) berbanding lurus dengan frekuensinya (ν): Eh ν dengan h adalah konstanta Planck.
Planck cautiously insisted that this was only an aspect of the processes of absorption and emission of radiation and was not the physical reality of the radiation.
Planck secara berhari-hati bersikukuh bahwa ini hanyalah aspek proses absopsi dan emisi radiasi sederhana dan tidak ada hubungannya dengan realitas fisika radiasi itu sendiri.
In fact, he considered his quantum hypothesis a mathematical trick to get the right answer rather than a sizable discovery.
Nyatanya, ia menganggap hipotesis kuantumnya adalah trik matematika untuk mendapatkan jawaban yang benar.
However, in 1905 Albert Einstein interpreted Planck's quantum hypothesis realistically and used it to explain the photoelectric effect, in which shining light on certain materials can eject electrons from the material.
Meski begitu, tahun 1905 Albert Einstein menerjemahkan hipotesis kuantum Planck dan menggunakannya untuk menjelaskan efek fotolistrik, di mana cahaya sinar pada beberapa benda dapat melepas elektron dari material.
Einstein further developed this idea to show that an electromagnetic wave such as light could also be described as a particle (later called the photon), with a discrete amount of energy that depends on its frequency.
Einstein lebih jauh mengembangkan ide ini untuk menunjukkan bahwa gelombang elektromagnetik seperti cahaya juga dapat dijelaskan sebagai partikel (nantinya disebut foton), dengan kuantum energi diskret yang tergantung dari frekuensinya.
This phase is known as the old quantum theory.
Mereka dikenal sebagai teori kuantum lama.
In the mid-1920s quantum mechanics was developed to become the standard formulation for atomic physics.
Pada tahun 1920-an, pengembangan dalam mekanika kuantum menjadikannya rumusan standar untuk fisika atom.
By 1930, quantum mechanics had been further unified and formalized by David Hilbert, Paul Dirac and John von Neumann with greater emphasis on measurement, the statistical nature of our knowledge of reality, and philosophical speculation about the 'observer'.
Pada tahun 1930, mekanika kuantum semakin disatukan dan diformalkan melalui hasil kerja David Hilbert, Paul Dirac dan John von Neumann dengan penekanan lebih ke pengukuran, dan spekulasi filosofis mengenai 'pengamat'nya.
It has since permeated many disciplines, including quantum chemistry, quantum electronics, quantum optics, and quantum information science.
Semenjak itu muncul pada disiplin ilmu baru seperti kimia kuantum, elektronika kuantum, optika kuantum, dan sains informasi kuantum.
It also provides a useful framework for many features of the modern periodic table of elements, and describes the behaviors of atoms during chemical bonding and the flow of electrons in computer semiconductors, and therefore plays a crucial role in many modern technologies.
Teori ini juga memberikan kerangka dasar bagi tabel periodik modern, dan menjelaskan perilaku atom selama berikatan kimia dan aliran elektron pada semikonduktor, dan oleh karena itu memainkan peranan penting dalam banyak teknologi modern.
While quantum mechanics was constructed to describe the world of the very small, it is also needed to explain some macroscopic phenomena such as superconductors and superfluids.
Meski mekanika kuantum didirikan untuk menjelaskan dunia benda amat kecil, namun teori ini juga diperlukan untuk menjelaskan beberapa fenomena makroskopik seperti superkonduktor, dan superfluida.