Ik45/wikipedia_dataset_science_en_id huggingface dataset:
These concepts are defined not only in three-dimensional Euclidean space but also for lower and higher dimensions, and for metric spaces in general.
Konsep ini tidak hanya didefinisikan dalam ruang Euklides berdimensi tiga, melainkan untuk dimensi yang lebih rendah dan lebih tinggi pula, dan untuk ruang metrik secara umum.
A ball in n dimensions is called a hyperball or n-ball and is bounded by a hypersphere or (n−1)-sphere.
Bola pejal dalam dimensi n disebut bola pejal-n dan dibatasi oleh hiperbola atau bola-(n−1).
In a one-dimensional space, a ball is a line segment.
Dalam ruang berdimensi satu, bola pejal merupakan sebuah ruas garis.
In Euclidean n-space, an (open) n-ball of radius r and center x is the set of all points of distance less than r from x. A closed n-ball of radius r is the set of all points of distance less than or equal to r away from x.
Dalam ruang Euklides ke-n, bola pejal-n (terbuka) dengan jari-jari r dan pusat x merupakan himpunan dari semua titik dengan jarak kurang dari r yang jauh dari x. Sedangkan bola pejal-n tertutup dengan jari-jari r merupakan himpunan dari semua titik dengan jarak kurang dari atau sama dengan nilai r yang jauh dari x.
Using explicit formulas for particular values of the gamma function at the integers and half integers gives formulas for the volume of a Euclidean ball that do not require an evaluation of the gamma function.
Menggunakan rumus eksplisit nilai khusus dari fungsi gamma di bilangan bulat dan setengah bilangan bulat, memberikan rumus volume dari bola pejal Euklides yang tanpa menggunakan perhitungan fungsi gamma.
r 2 k + 12 ( k ! ) ( 4 π ) k ( 2 k + 1 ) !
R 2 k + 12 ( k ! ) ( 4 π )
V_{2k}(r)&={\frac {\pi ^{k}}{k!}}r^{2k}\,,\\[2pt]V_{2k+1}(r)&={\frac {2^{k+1}\pi ^{k}}{\left(2k+1\right)!!}}r^{2k+1}={\frac {2\left(k!\right)\left(4\pi \right)^{k}}{\left(2k+1\right)!}}r^{2k+1}\,.\end{aligned}}}
V_{2k}(R)&={\frac {\pi ^{k}}{k!}}R^{2k}\,,\\V_{2k+1}(R)&={\frac {2^{k+1}\pi ^{k}}{(2k+1)!!}}R^{2k+1}={\frac {2(k!)(4\pi )^{k}}{(2k+1)!}}R^{2k+1}\,.\end{aligned}}} Dalam rumus volume berdimensi ganjil, faktorial ganda (2k + 1)!!
is defined for odd integers 2k + 1 as (2k + 1)!!
didefinisikan untuk bilangan bulat ganjil 2k + 1 sebagai ( 2 k + 1 ) ! !
1 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ ⋯ ⋅ (2k − 1) ⋅ (2k + 1).
1 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ ⋯ ⋅ ( 2 k − 1 ) ⋅ ( 2 k + 1 ) .
A complementarity problem is a type of mathematical optimization problem.
Problem komplementaritas adalah suatu problem di bidang optimisasi matematis.
In particular for finite-dimensional real vector spaces this means that, if one has vectors X and Y with all nonnegative components (xi ≥ 0 and yi ≥ 0 for all i : in the first quadrant if 2-dimensional, in the first octant if 3-dimensional), then for each pair of components xi and yi one of the pair must be zero, hence the name complementarity.
Misalnya, jika dalam suatu ruang vektor riil berdimensi terbatas terdapat dua vektor X dan Y yang memiliki komponen-komponen non-negatif (xi ≥ 0 dan yi ≥ 0 untuk semua i : komponen-kompenen tersebut terletak di kuadran pertama untuk ruangan 2-dimensi, atau di oktan pertama untuk ruangan 3-dimensi), maka, untuk setiap pasangan komponen xi dan yi, salah satu komponennya harus bernilai nol.
e.g. X(1, 0) and Y(0, 2) are complementary, but X(1, 1) and Y(2, 0) are not.
Contoh matematisnya X(1, 0) dan Y(0, 2) adalah komplementer, tetapi X(1, 1) dan Y(2, 0) bukan komplementer.
A complementarity problem is a special case of a variational inequality.
Problem komplementaritas adalah suatu kasus khusus dari problem inequalitas variasional.
Complementarity problems were originally studied because the Karush–Kuhn–Tucker conditions in linear programming and quadratic programming constitute a linear complementarity problem (LCP) or a mixed complementarity problem (MCP).
Problem komplementaritas pada awalnya dipelajari karena Kondisi-kondisi Karush-Kuhn-Tucker (di bidang pemrograman linier dan pemrograman kuadratik) memunculkan Problem Komplementaritas Linier (LCP) dan Problem Komplementaritas Campuran (MCP).
Francisco Facchinei; Jong-Shi Pang (2003).
Francisco Facchinei, Jong-Shi Pang (2003).
Archived from the original on 2010-04-01.
Diarsipkan dari asli tanggal 2010-04-01.
The deformations that are considered in topology are homeomorphisms and homotopies.
Deformasi yang dianggap dalam topologi adalah homeomorfisme dan homotopi.
Basic examples of topological properties are: the dimension, which allows distinguishing between a line and a surface; compactness, which allows distinguishing between a line and a circle; connectedness, which allows distinguishing a circle from two non-intersecting circles.
Contoh dasar sifat-sifat topologi adalah, dimensi, yang memungkinkan pembedaan antara sebuah garis dan sebuah permukaan, kekompakan, yang memungkinkan pembedaan antara sebuah garis dan sebuah lingkaran; keterhubungan, yang memungkinkn pembedaan sebuah lingkaran dari dua lingkaran tidak berpotongan.
The ideas underlying topology go back to Gottfried Leibniz, who in the 17th century envisioned the geometria situs and analysis situs.
Ide yang mendasari topologi kembali ke Gottfreid Leibniz, yang pada abad ke-17 membayangkan geometria situs dan analysis situs.
Leonhard Euler's Seven Bridges of Königsberg problem and polyhedron formula are arguably the field's first theorems.
Masalah Tujuh Jembatan Königsberg Leonhard Euler dan rumus polihedron bisa dikatakan teori pertama di bidang ini.
The term topology was introduced by Johann Benedict Listing in the 19th century, although it was not until the first decades of the 20th century that the idea of a topological space was developed.
Johann Benedict Listing dalam abad ke-19, meskipun tidak sampai dekade pertama dari abad ke-20 yang ide dari sebuah ruang topologi dikembangkan.
This is a list of topology topics.
Ini adalah daftar topik topologi, oleh halaman Wikipedia.
It was first created by the Swedish artist Oscar Reutersvärd in 1934.
Segitiga ini pada awalnya diciptakan oleh seniman Swedia Oscar Reutersvärd pada tahun 1934.
Since Wittgenstein's death, scholarly interpretations of his philosophy have differed.
Wittgenstein terutama dikenal karena paham filsafatnya semasa hidupnya berubah dan menjadi berbeda secara total sehingga kadang kala orang menyebutnya sebagai Wittgenstein
Her mathematical research concerns geometric topology, geometric group theory, and Teichmüller theory.
Penelitian matematikanya berfokus pada topologi geometri, teori grup geometri, dan teori Teichmüller.
She has done significant research on the mathematics of redistricting and gerrymandering, and founded a research group, MGGG Redistricting Lab, to advance these mathematical studies and their nonpartisan application in the real world of US politics.
Ia telah melakukan riset penting tentang matematika dalam penataan daerah pemilihan (redistricting) dan pembatasan daerah pemilihan, serta mendirikan kelompok riset MGGG Redistricting Lab untuk mendorong studi matematika ini dan penerapannya secara nonpartisan dalam dunia politik Amerika Serikat.
As a student at Stamford High School in Connecticut, she completed the regular high school mathematics curriculum in her sophomore year, and continued to learn mathematics through independent study.
Saat bersekolah di Stamford High School, Connecticut, ia telah menyelesaikan kurikulum matematika SMA pada tahun kedua (sophomore), lalu melanjutkan belajar matematika secara mandiri.
She was active in math and science camps and competitions, and did a summer research project in the geometry of numbers with Noam Elkies.
Ia aktif mengikuti kamp dan kompetisi matematika serta sains, dan pernah menjalani proyek riset musim panas tentang geometri bilangan bersama Noam Elkies.
Duchin studied at Harvard University as an undergraduate, where she was also active in queer organizing, and finished a double major in mathematics and women's studies in 1998.
Duchin melanjutkan kuliah di Harvard University sebagai mahasiswa sarjana, di mana ia juga aktif dalam organisasi queer,[5] dan menyelesaikan dua jurusan sekaligus, yaitu matematika dan studi perempuan pada tahun 1998.
At the time, she was unsure how to combine the two majors into a single thesis, so she decided to write two separate ones.
Saat itu, ia sempat bingung bagaimana menggabungkan kedua jurusan tersebut dalam satu tesis, sehingga akhirnya memutuskan untuk menulis dua tesis terpisah.
As a graduate student in mathematics at the University of Chicago, she continued feminist activism by teaching gender studies and pushing the university to add gender-neutral bathrooms, and was mentioned mockingly by name on the Rush Limbaugh show.
Sebagai mahasiswa program doktor matematika di University of Chicago, ia tetap aktif dalam gerakan feminis dengan mengajar studi gender dan mendorong universitas menyediakan toilet netral gender, bahkan namanya sempat disebut secara mengejek di acara radio Rush Limbaugh.
She completed her doctorate in 2005, under the supervision of Alex Eskin.
Ia menyelesaikan gelar doktornya pada tahun 2005, di bawah bimbingan Alex Eskin.
She was a postdoctoral researcher at the University of California at Davis, and the University of Michigan, before joining the Tufts faculty in 2011.
Setelah itu, ia menjadi peneliti postdoktoral di University of California Davis dan University of Michigan, sebelum bergabung sebagai staf pengajar di Tufts University pada tahun 2011.
Today, the manuscript is still allegedly preserved in the library of the monastery of El Escorial.
Manuskrip tersebut diduga masih tersimpan di perpustakaan biara El Escorial.
Fátima supposedly helped her father edit and adapt the astronomical tables of al-Khwarizmi, replacing the Persian solar calendar used in his models with the Islamic lunar calendar.
Fátima disebut juga membantu ayahnya menyunting dan mengadaptasi tabel astronomi al-Khawarizmi untuk menggantikan kalender surya Persia yang digunakan dalam modelnya dengan kalender candra Islam.
With her father, she also supposedly translated the numeration of Persian to Arab years and determined the positions of the planets on the day of the Hijra.
Bersama ayahnya, Fatima juga diduga menerjemahkan penomoran tahun Persia ke tahun Arab dan menentukan posisi planet-planet pada hari Hijriah.
Hanan Mohamed Abdelrahman is an Egyptian mathematics educator, the 2017 winner of the Holmboe Prize.
Hanan Mohamed Abdelrahman adalah seorang pendidik matematika Mesir - Norwegia, pemenang Holmboe Prize tahun 2017 .
Hanan Mohamed Abdelrahman is originally from Egypt, where her father was an engineer and her mother was a banker.
Hanan Mohamed Abdelrahman berasal dari Mesir, ayahnya adalah seorang insinyur dan ibunya adalah seorang bankir.
She came to Norway with her husband, a Sudanese immigrant to Norway, in 2002.
Dia datang ke Norwegia bersama suaminya, seorang imigran Sudan di Norwegia, pada tahun 2002.
She has a master's degree in mathematics education, and is a teacher at Lofsrud Skole, a secondary school near Oslo.
Dia memiliki gelar master dalam pendidikan matematika, dan merupakan guru di Lofsrud Skole, sebuah sekolah menengah dekat Oslo .
Abdelrahman's school has many immigrant students of varying backgrounds.
Sekolah Abdelrahman memiliki banyak siswa imigran dengan latar belakang yang berbeda-beda.
Abdelrahman provides them with mathematical games, puzzles, and videos as well as the more traditional coursework of mathematics.
Abdelrahman memberi mereka permainan matematika, teka-teki, dan video serta kursus matematika yang lebih tradisional.
Abdelrahman is the author of a Norwegian-language book, Mattehjelperen - Leksehjelp for foreldre og elever på ungdomsskolen, aimed at getting parents to help students with mathematics, and the founder of an online web site for assisting students with mathematics.
Abdelrahman adalah penulis buku berbahasa Norwegia, Mattehjelperen - Leksehjelp for foreldre og elever på ungdomsskolen, yang bertujuan untuk mengajak orang tua membantu siswa dalam matematika, dan pendiri situs web online untuk membantu siswa dalam matematika.
She is also a member of a national committee to investigate the effects of gender differences on school outcomes.
Ia juga merupakan anggota komite nasional untuk menyelidiki dampak perbedaan gender terhadap hasil sekolah.
The Holmboe Prize, which Abdelrahman won in 2017, is an annual award for the top mathematics teachers at the primary and secondary school level in Norway, given by the Norwegian Mathematics Council.
Penghargaan Holmboe, yang dimenangkan Abdelrahman pada tahun 2017, adalah penghargaan tahunan untuk guru matematika terbaik di tingkat sekolah dasar dan menengah di Norwegia, yang diberikan oleh Dewan Matematika Norwegia.
It is presented in conjunction with the Abel Prize, whose 2017 winner was Yves Meyer.
Penghargaan ini diberikan bersamaan dengan Penghargaan Abel, yang pemenangnya pada tahun 2017 adalah Yves Meyer .
The Holmboe Prize is named after Norwegian mathematics teacher Bernt Michael Holmboe, the teacher of Niels Henrik Abel.
Hadiah Holmboe dinamai berdasarkan guru matematika Norwegia Bernt Michael Holmboe, guru Niels Henrik Abel .
It offers a prize of 100,000 Norwegian krone to be split between its winner and the winner's school.
Ia menawarkan hadiah sebesar 100.000 krone Norwegia yang akan dibagi antara pemenang dan sekolah pemenang.
Hilda Assiyatun is an Indonesian mathematician, a professor in the Faculty of Mathematics and Natural Sciences of the Bandung Institute of Technology, the vice president for education and teaching of the Indonesian Mathematical Society (IndoMS), and the president of the Indonesian Combinatorial Society (InaCombS).
Hilda Assiyatun adalah seorang matematikawan Indonesia, profesor di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Bandung (ITB), wakil presiden bidang pendidikan dan pengajaran di Himpunan Matematika Indonesia (IndoMS), serta presiden Masyarakat Kombinatorika Indonesia (InaCombS).
Her research has concerned graph theory, with topics including graph Ramsey theory, the metric dimension of graphs, and graph coloring.
Penelitiannya berfokus pada teori graf, dengan topik termasuk teori Ramsey pada graf, dimensi metrik graf, dan pewarnaan graf.
She completed a Ph.D. in Australia in 2002, at the University of Melbourne, with the dissertation Large Subgraphs of Regular Graphs supervised by Nick Wormald.
Ia mendapatkan gelar Ph.D. di Australia pada tahun 2002, di Universitas Melbourne, dengan disertasi berjudul Large Subgraphs of Regular Graphs (Subgraf Besar dari Graf Reguler) yang dibimbing oleh Nick Wormald.
At the Bandung Institute of Technology, Assiyatun was promoted to full professor in Ramsey theory in 2023, and gave her inaugural lecture as professor in 2024.
Di Institut Teknologi Bandung, ia dipromosikan menjadi guru besar dalam teori Ramsey pada tahun 2023 dan menyampaikan kuliah inaugurasi sebagai profesor pada tahun 2024.
Pandrosion of Alexandria (Ancient Greek: Πανδροσίων) was a mathematician in fourth-century-AD Alexandria, discussed in the Mathematical Collection of Pappus of Alexandria and known for having possibly developed an approximate method for doubling the cube.
Pandrosion dari Alexandria (Πανδροσίων) adalah seorang matematikawan di Alexandria pada abad ke-4 Masehi, yang disebutkan dalam Mathematical Collection karya Pappus dari Alexandria dan dikenal karena kemungkinan mengembangkan metode pendekatan untuk melipatgandakan kubus.
It is a "recursive geometric" solution, but three-dimensional rather than working within the plane.
Ini adalah solusi "geometris rekursif" yang bersifat tiga dimensi, bukan hanya dalam bidang dua dimensi.
Pappus criticized this work as lacking a proper mathematical proof.
Pappus mengkritik metode ini karena dianggap kurang memiliki bukti matematika yang tepat.
Another method included in the same section, and potentially attributable in the same way indirectly to Pandrosion, is a correct and exact method for constructing the geometric mean, simpler than the method used by Pappus.
Metode lain yang terdapat di bagian yang sama — dan mungkin juga secara tidak langsung dikaitkan dengan Pandrosion — adalah metode yang benar dan tepat dalam membangun rata-rata geometris, yang lebih sederhana dibandingkan metode yang digunakan Pappus.
The name Pandrosion is a diminutive of Pandrosos, the name of a daughter of the first king of Athens; it means "all-dewy".
Nama Pandrosion adalah bentuk diminutif dari Pandrosos, nama seorang putri raja pertama Athena; artinya "selalu berembun".
As such, it has been described as "not likely as a man's name".
Oleh karena itu, nama ini dianggap "tidak lazim sebagai nama laki-laki".
When Friedrich Hultsch prepared his 1878 translation of Pappus's Collection from Greek into Latin, the manuscript of the Collection that he used referred to Pandrosion using a feminine form of address.
Saat Friedrich Hultsch menerjemahkan Collection karya Pappus dari bahasa Yunani ke Latin pada tahun 1878, naskah yang digunakannya merujuk pada Pandrosion dengan bentuk kata ganti perempuan.
Hultsch decided that this must have been a mistake, and referred to Pandrosion as masculine in his translation.
Namun, Hultsch menganggap hal ini sebagai kesalahan dan menyebut Pandrosion sebagai laki-laki dalam terjemahannya; banyak sarjana kemudian mengikuti pandangan ini.
Therefore, Pandrosion is a likely candidate for an earlier female contributor to mathematics than Hypatia.
Karena itu, Pandrosion kemungkinan besar adalah kandidat kontributor perempuan yang lebih awal dibanding Hypatia.
Pandrosion was also described by Pappus as a teacher of mathematics, and although Pappus recorded only men among her students, Edward J. Watts suggests that Hypatia may have known of, or even known, Pandrosion.
Meskipun Pappus hanya mencatat murid laki-laki di antara siswa Pandrosion, Edward J. Watts berpendapat bahwa Hypatia mungkin mengetahui, atau bahkan mengenal, Pandrosion.
Top Secret Rosies: The Female "Computers" of WWII is a 2010 documentary film directed by LeAnn Erickson.
Top Secret Rosies: The Female "Computers" of WWII adalah film dokumenter 2010 yang disutradai oleh LeAnn Ericksonis.
The film is focused on recognizing the contributions of American women serving as human computers during WWII, six of whom went on to program one of the earliest computers, the ENIAC.
Film ini berfokus pada pengenalan kontribusi wanita pada perang dunia II, sebagai pekerja komputer manusia dan enam dari mereka memrogram salah satu komputer awal ENIAC.
Their work helped the United States improve the accuracy of weaponry as most conducted ballistics analysis.
Kontribusi mereka membantu Amerika Serikat meningkatkan akurasi persenjataan seperti analisis balistik.
Herman Goldstine selected the programmers from women who had been calculating ballistics tables with desk calculators and a differential analyzer prior to and during the development of ENIAC.
Herman Goldstine memilih programmer dari perempuan yang berpengalaman dengan anilisa tabel baliistik dengan kalkulator dan , juga analisis diferensial sebelum dan selama pengembangan ENIAC.
Under Herman and Adele Goldstine's direction, the programmers studied ENIAC's blueprints and physical structure to determine how to manipulate its switches and cables, rather than learning a programming language, which had not yet been invented.
Dibwah arahan Under Herman dan Adele Goldstine, pemrogram mempelajari cetak biru ENIAC dan struktur fisik untuk menentukan cara memanipulasi kabel dan kabel, juga mempelajari bahasa pemrograman yang belum ditemukan..
According to Jamie Gumbrecht in an article by CNN: They handed out its punch cards as souvenirs.
Berdasarkan artikel Jamie Gumbrecht di CNN: Mereka membagikan Kartu pons sebagai suvenir.
They'd taught the massive machine do math that would've taken hours by hand.
Mereka telah mengajari mesin tersebut untuk menghitung metode matematika yang menghabiskan waktu berjam-jam dengan tangan.
But their work during the war was little known, unacknowledged or left out of official histories of the war and the development of computers.
[...] Tetapi kontribusi mereka selama perang sedikit diketahui, tidak diakui atau ditinggalkan dari sejarah perang dan perkembangan komputer.
The app allows users to follow key figures from the film, and it highlights social issues, the day-to-day experience or working long shifts, and the wartime context.
Aplikasi tersebut mengizinkan pengguna untuk mengikuti kunci utama dari film dan membahas isu-isu sosial, pengalaman sehari-hari berkerja lembur dan konten perang.
In addition to Crowe, the film's cast features Ed Harris, Jennifer Connelly, Paul Bettany, Adam Goldberg, Judd Hirsch, Josh Lucas, Anthony Rapp, and Christopher Plummer in supporting roles.
Film ini dibintangi oleh Russell Crowe, Jennifer Connelly, Ed Harris, Paul Bettany, Josh Lucas dan Christopher Plummer.
A Beautiful Mind premiered in Beverly Hills on December 13, 2001 before being released theatrically in the United States on December 21, 2001, by Universal Pictures and internationally by DreamWorks Pictures.
Film A Beautiful Mind ditayangkan secara perdana di Beverly Hills pada tanggal 13 Desember 2001 dan dirilis di Amerika Serikat pada tanggal 21 Desember 2001 secara terbatas dan 4 Januari 2002 secara luas.
On Metacritic, the film has a weighted average score of 72 out of 100 based on 33 reviews, indicating "generally favorable" reviews.
Berdasarkan Metacritic, film ini mendapatkan skor 72 dari 100, berdasarkan 33 kritik, menunjukkan "ulasan yang baik".
Audiences polled by CinemaScore gave the film an average grade of "A−" on an A+ to F scale.
Berdasarkan CinemaScore, film ini mendapatkan nilai "A-" dari penonton film untuk skala A+ sampai F.Box Office
Proof is a 2005 American drama film directed by John Madden and starring Gwyneth Paltrow, Anthony Hopkins, Jake Gyllenhaal, and Hope Davis.
Proof ialah sebuah film tahun 2005 yang dibintangi oleh Anthony Hopkins, Gwyneth Paltrow, Jake Gyllenhaal dan Hope Davis.
Fleming based the character on occultist Aleister Crowley.
Fleming menggambarkan karakter ini berdasarkan ahli ilmu gaib Aleister Crowley.
Professor James Moriarty is a fictional character and criminal mastermind created by Sir Arthur Conan Doyle to be a formidable enemy for the author's fictional detective Sherlock Holmes.
Professor James Moriarty adalah seorang tokoh pada serial Sherlock Holmes yang ditulis oleh Sir Arthur Conan Doyle.
In Sherlock Holmes: A Drama in Four Acts, an 1899 stage play, of which Doyle was a co-author, the villain is named Professor Robert Moriarty.
Professor James Moriarty adalah seorang tokoh pada serial Sherlock Holmes yang ditulis oleh Sir Arthur Conan Doyle.