While logical inference and mathematical proof had existed previously, in 1931 Kurt Gödel proved with his incompleteness theorem that there are fundamental limitations on what statements could be proved or disproved.
Pada tahun 1931, Kurt Gödel memublikasikan teorema ketidaklengkapan yang membuktikan bahwa terdapat batasan mendasar dalam inferensi logika dan pembuktian matematika, atau dalam kata lain, terdapat keterbatasan logika dan matematika dalam melakukan penyangkalan atau pembuktian matematika.
Information theory was added to the field with a 1948 mathematical theory of communication by Claude Shannon.
Kajian mengenai teori informasi dimulai kemudian dengan publikasi teori matematika pada proses komunikasi digital pada tahun 1948 oleh Claude Shannon.
In the same decade, Donald Hebb introduced a mathematical model of learning in the brain.
Pada dekade yang sama, Donald Hebb memperkenalkan model matematis yang menggambarkan proses biologis aktivitas pembelajaran di otak manusia.
In 1971, Stephen Cook and, working independently, Leonid Levin, proved that there exist practically relevant problems that are NP-complete – a landmark result in computational complexity theory.
Pada tahun 1971, Stephen Cook dan Leonid Levin secara independen membuktikan bahwa terdapat permasalahan matematika yang bersifat NP-complete – sebuah hasil penting dalam kajian teori kompleksitas komputasi.
Algorithms are used for calculation, data processing, and automated reasoning.
Algoritma digunakan untuk proses penghitungan, pemrosesan data, dan penalaran otomatis.
An algorithm is an effective method expressed as a finite list of well-defined instructions for calculating a function.
Algoritma adalah metode efektif berupa daftar terbatas dari instruksi yang didefinisikan dengan akurat untuk menghitung suatu fungsi.
The transition from one state to the next is not necessarily deterministic; some algorithms, known as randomized algorithms, incorporate random input.
Sebagai contoh, algoritma acak, menambahkan tiap masukan secara acak, sehingga hasil algoritma tidak terlihat deterministik.
Automata theory is the study of abstract machines and automata, as well as the computational problems that can be solved using them.
Teori automata adalah kajian mengenai mesin abstrak dan automata, serta pemanfaatan keduanya dalam memecahkan permasalahan.
Automata comes from the Greek word αὐτόματα, meaning "self-acting".
Kata Automata berasal dari kata Yunani αὐτόματα yang berarti "bertindak sendiri".
Codes are used for data compression, cryptography, error correction and more recently also for network coding.
Sebagai contoh, kode digunakan untuk kompresi data, kriptografi, koreksi kesalahan, dan pengkodean jaringan.
Codes are studied by various scientific disciplines – such as information theory, electrical engineering, mathematics, and computer science – for the purpose of designing efficient and reliable data transmission methods.
Kode dikaji dalam ragam bidang ilmu—seperti teori informasi, teknik elektro, matematika, dan ilmu komputer—dengan tujuan untuk merancang metode transmisi data yang efisien dan andal.
This typically involves the removal of redundancy and the correction (or detection) of errors in the transmitted data.
Hal ini biasanya melibatkan penghapusan redundansi dan koreksi (atau deteksi) kesalahan pada transmisi data.
Computational complexity theory is a branch of the theory of computation that focuses on classifying computational problems according to their inherent difficulty, and relating those classes to each other.
Teori kompleksitas komputasi adalah bagian dari kajian teori komputasi mengenai pengelompokkan masalah komputasi sesuai tingkat kompleksitas komputasinya, dan membahas hubungan antar tingkatan kompleksitas tersebut satu sama lain.
A computational problem is understood to be a task that is in principle amenable to being solved by a computer, which is equivalent to stating that the problem may be solved by mechanical application of mathematical steps, such as an algorithm.
Dalam kajian ini, yang dimaksud dengan masalah komputasi adalah tugas yang pada prinsipnya dapat diselesaikan oleh komputer.
Other complexity measures are also used, such as the amount of communication (used in communication complexity), the number of gates in a circuit (used in circuit complexity) and the number of processors (used in parallel computing).
Teori kompleksitas komputasi juga mengkaji ukuran-ukuran kompleksitas lainnya, seperti jumlah komunikasi (digunakan dalam kajian kompleksitas komunikasi), jumlah gerbang dalam suatu rangkaian digital (digunakan dalam kajian kompleksitas rangkaian) dan jumlah unit prosesor yang bekerja (digunakan dalam kajian komputasi paralel).
One of the roles of computational complexity theory is to determine the practical limits on what computers can and cannot do.
Salah satu peran teori kompleksitas komputasi adalah untuk menentukan batasan praktis tentang apa yang dapat dan tidak dapat dilakukan oleh komputer.
Computational geometry is a branch of computer science devoted to the study of algorithms that can be stated in terms of geometry.
Geometri komputasi adalah cabang ilmu komputer yang mengkaji secara sistematis algoritma dan struktur data yang digunakan pada objek-objek geometri, dengan fokus untuk menemukan algoritma yang dapat dengan cepat menyelesaikan masalah-masalah geometris.
Some purely geometrical problems arise out of the study of computational geometric algorithms, and such problems are also considered to be part of computational geometry.
Beberapa masalah dalam kajian geometri murni juga ditemukan dan dapat dipecahkan melalui studi algoritma geometri komputasi.
The main impetus for the development of computational geometry as a discipline was progress in computer graphics and computer-aided design and manufacturing (CAD/CAM), but many problems in computational geometry are classical in nature, and may come from mathematical visualization.
Kajian geometri komputasi sebagai disiplin ilmu bermula dari perkembangan kajian grafika komputer serta desain dan manufaktur berbantuan komputer (computer-aided design/CAD, computer-aided manufacturing/CAM).
Other important applications of computational geometry include robotics (motion planning and visibility problems), geographic information systems (GIS) (geometrical location and search, route planning), integrated circuit design (IC geometry design and verification), computer-aided engineering (CAE) (mesh generation), computer vision (3D reconstruction).
Penerapan algoritma hasil kajian geometri komputasi dimanfaatkan dalam ragam bidang, termasuk robotika (perencanaan gerak dan masalah visibilitas), sistem informasi geografis (Geographical Information System/GIS; lokasi dan pencarian geometris, perencanaan rute), desain sirkuit terpadu (integrated circuit/IC; desain dan verifikasi geometri IC), teknik berbantuan komputer (Computer-aided Engineering/CAE; generasi jaring), visi komputer (rekonstruksi 3D).
In supervised learning, an algorithm is given samples that are labeled in some useful way.
Dalam pembelajaran terarah, suatu algoritma diberikan sampel-sampel yang telah diberi label untuk belajar/berlatih dengan sampel-sampel berlabel tersebut.
Computational number theory, also known as algorithmic number theory, is the study of algorithms for performing number theoretic computations.
Teori komputasi bilangan adalah irisan dari ilmu komputer dan teori bilangan, dengan tujuan mengkaji permasalahan dalam teori bilangan dari sudut pandang ilmu komputer, dan mencari algoritma yang efisien untuk memecahkan masalah-masalah tersebut.