In the case of "stellar" or "annual" aberration, the apparent position of a star to an observer on Earth varies periodically over the course of a year as the Earth's velocity changes as it revolves around the Sun, by a maximum angle of approximately 20 arcseconds in right ascension or declination.
Dalam kasus aberasi "bintang" atau "tahunan", posisi tampak dari suatu bintang bagi seorang pengamat di Bumi berubah-ubah secara periodik selama setahun bersamaan dengan berubahnya kecepatan Bumi selama Bumi mengorbit Matahari, dengan sudut maksimumnya kira-kira 20 detik busur pada asensio rekta atau deklinasi.
The term aberration has historically been used to refer to a number of related phenomena concerning the propagation of light in moving bodies.
Istilah aberasi pada sejarahnya telah digunakan untuk menyebutkan berbagai fenomena terkait mengenai perambatan cahaya dalam benda yang bergerak.
Aberration is also related to light-time correction and relativistic beaming, although it is often considered separately from these effects.
Aberasi juga terkait dengan fenomena koreksi waktu-cahaya dan pemberkasan relativistik, walaupun aberasi biasanya dianggap sebagai efek yang terpisah.
It was first observed in the late 1600s by astronomers searching for stellar parallax in order to confirm the heliocentric model of the Solar System.
Aberasi pertama kali diamati pada akhir 1600-an oleh para astronom yang sedang mencari paralaks bintang dalam rangka mengonfirmasi model heliosentris Tata Surya.
In 1727, James Bradley provided a classical explanation for it in terms of the finite speed of light relative to the motion of the Earth in its orbit around the Sun, which he used to make one of the earliest measurements of the speed of light.
Pada tahun 1727, James Bradley memberikan penjelasan klasik aberasi dengan suku laju cahaya relatif terhadap gerakan Bumi mengelilingi Matahari, yang dia gunakan untuk melakukan salah satu pengukuran pertama laju cahaya.
However, Bradley's theory was incompatible with 19th-century theories of light, and aberration became a major motivation for the aether drag theories of Augustin Fresnel (in 1818) and G. G. Stokes (in 1845), and for Hendrik Lorentz's aether theory of electromagnetism in 1892.
Akan tetapi, teori Bradley tidak cocok dengan teori cahaya abad ke-19, dan aberasi menjadi motivasi utama bagi teori seretan eter Augustin Fresnel (pada tahun 1818) dan G. G. Stokes (pada tahun 1845), dan bagi teori eter elektromagnetisme Hendrik Lorentz pada tahun 1892.
The aberration of light, together with Lorentz's elaboration of Maxwell's electrodynamics, the moving magnet and conductor problem, the negative aether drift experiments, as well as the Fizeau experiment, led Albert Einstein to develop the theory of special relativity in 1905, which presents a general form of the equation for aberration in terms of such theory.
Aberasi cahaya, beserta penjabaran elektrodinamika Maxwell oleh Lorents, masalah magnet dan konduktor yang bergerak, percobaan eter yang memberikan hasil negatif, dan eksperimen Fizeau, mendorong Albert Einstein untuk mengembangkan teori relativitas khusus pada tahun 1905.
Thus the angle of the light in the Earth's frame in terms of the angle in the Sun's frame is tan ⁡ ( ϕ )
Dengan begitu, sudut cahaya dalam kerangka Bumi dituliskan sebagai rumus bervariabel sudut dalam kerangka Matahari adalah tan ⁡ ( ϕ )
={\frac {u_{y}'}{u_{x}'}}={\frac {u_{y}}{u_{x}+v}}={\frac {\sin(\theta )}{v/c+\cos(\theta )}}} In the case of θ90 ∘ } , this result reduces to tan ⁡ ( θ − ϕ )
γ ( v / c + cos ⁡ ( θ ) ) '}{u_{x}'}}={\frac {u_{y}}{\gamma (u_{x}+v)}}={\frac {\sin(\theta )}{\gamma (v/c+\cos(\theta ))}}}
v / c , which in the limit v / c ≪ 1 may be approximated by θ − ϕv / c .
v / c , yang dalam limit v / c ≪ 1 mendekati θ − ϕv / c .
The reasoning in the relativistic case is the same except that the relativistic velocity addition formulas must be used, which can be derived from Lorentz transformations between different frames of reference.
Penjelasan dalam kasus relativistiknya serupa tetapi menggunakan rumus penambahan kecepatan relativistik, yang bisa diturunkan dari transformasi Lorentz antara kerangka acuan yang berbeda.
=v/c} , and in the limit v / c ≪ 1 this may be approximated by θ − ϕv / c .
=v/c} , dan dalam limit v / c ≪ 1 ini mendekati θ − ϕ
The Copernican heliocentric theory of the Solar System had received confirmation by the observations of Galileo and Tycho Brahe and the mathematical investigations of Johannes Kepler and Isaac Newton.
Teori heliosentris Copernicus Tata Surya dikonfirmasi oleh pengamatan Galileo dan Tycho Brahe serta penyelidikan matematika Kepler dan Newton.
As early as 1573, Thomas Digges had suggested that parallactic shifting of the stars should occur according to the heliocentric model, and consequently if stellar parallax could be observed it would help confirm this theory.
Pada tahun 1573, Thomas Digges mengusulkan bahwa pergeseran paralaks bintang seharusnya terjadi menurut model heliosentris, dan sebagai akibatnya apabila paralaks bintang bisa diamati maka teori ini akan terbantu.
Many observers claimed to have determined such parallaxes, but Tycho Brahe and Giovanni Battista Riccioli concluded that they existed only in the minds of the observers, and were due to instrumental and personal errors.
Banyak pengamat mengaku telah menentukan paralaks tersebut, tetapi Tycho Brahe dan Giovanni Battista Riccioli menyimpulkan bahwa paralaks yang mereka amati hanya ada di pikiran mereka, dan disebabkan oleh kesalahan alat dan orang.
However, in 1680 Jean Picard, in his Voyage d'Uranibourg, stated, as a result of ten years' observations, that Polaris, the Pole Star, exhibited variations in its position amounting to 40″ annually.
Namun, pada tahun 1680 Jean Picard, dalam Voyage d’Uranibourg menyatakan bahwa, sebagai hasil pengamatan selama sepuluh tahun, Polaris mengalami perubahan posisi hingga 40″ pada setiap tahunnya.
John Flamsteed, from measurements made in 1689 and succeeding years with his mural quadrant, similarly concluded that the declination of Polaris was 40″ less in July than in September.
John Flamsteed, berdasarkan pengukuran-pengukuran yang dilakukan pada tahun 1689 dan selanjutnya menggunakan kuadran muralnya, juga menyimpulkan bahwa deklinasi Polaris pada bulan Juli 40″ lebih kecil dari bulan September.
Robert Hooke, in 1674, published his observations of Eltanin (γ Draconis), a star of magnitude 2m which passes practically overhead at the latitude of London (hence its observations are largely free from the complex corrections due to atmospheric refraction), and concluded that this star was 23″ more northerly in July than in October.
Robert Hooke, pada tahun 1674, menerbitkan pengamatan γ Draconisnya, sebuah bintang bermagnitudo 2m yang melintasi atas garis lintang London (sehingga pengamatannya cukup terbebas dari proses koreksi rumit yang disebabkan oleh refraksi atmosfer), dan menyimpulkan bahwa bintang ini 23″ lebih utara pada bulan Juli daripada pada bulan Oktober.
Consequently, when Bradley and Samuel Molyneux entered this sphere of research in 1725, there was still considerable uncertainty as to whether stellar parallaxes had been observed or not, and it was with the intention of definitely answering this question that they erected a large telescope at Molyneux's house at Kew.
Karena itu, ketika Bradley dan Samuel Molyneux memasuki bidang penelitian ini pada tahun 1725, masih terdapat ketidakpastian mengenai apakah paralaks bintang telah diamati atau tidak, dan dengan niat menjawab pertanyaan ini dibuatlah teleskop besar di rumah Molyneux di Kew.
They decided to reinvestigate the motion of γ Draconis with a telescope constructed by George Graham (1675–1751), a celebrated instrument-maker.
Mereka memutuskan untuk menyelidiki ulang gerakan γ Draconis menggunakan teleskop yang dibangun oleh George Graham (1675–1751), seorang pembuat peralatan ternama.
The star was observed to move 40″ southwards between September and March, and then reversed its course from March to September.
Bintang tersebut diamati bergerak 40″ ke arah selatan di antara bulan September dan Maret, dan kemudian berbalik arah dari Maret hingga September.
At the same time, 35 Camelopardalis, a star with a right ascension nearly exactly opposite to that of Eltanin, was 19" more northerly at the beginning of March than in September.
Pada saat yang sama, 35 Camelopardalis, sebuah bintang dengan asensio rekta yang hampir tepat berlawanan dengan asensio rekta γ Draconis, terletak 19" lebih utara pada awal Maret daripada pada September.
Bradley and Molyneux discussed several hypotheses in the hope of finding the solution.
Bradley dan Molyneux mendiskusikan beberapa hipotesis dengan tujuan menemukan solusinya.
Since the apparent motion was evidently caused neither by parallax nor observational errors, Bradley first hypothesized that it could be due to oscillations in the orientation of the Earth's axis relative to the celestial sphere – a phenomenon known as nutation.
Karena gerakan tampaknya tidak disebabkan oleh paralaks maupun oleh kesalahan pengamatan, Bradley awalnya menghipotesiskan bahwa itu gerakan tampak tersebut mungkin disebabkan oleh oskilasi orientasi sumbu Bumi relatif terhadap bola langit – sebuah fenomena yang dikenal sebagai nutasi.
On August 19, 1727, Bradley embarked upon a further series of observations using a telescope of his own erected at the Rectory, Wanstead.
Pada 19 Agustus 1727, Bradley memulai serangkaian pengamatan berikutnya menggunakan teleskopnya sendiri yang dipasang di Rectory, Wanstead.
During his first two years at Wanstead, he established the existence of the phenomenon of aberration beyond all doubt, and this also enabled him to formulate a set of rules that would allow the calculation of the effect on any given star at a specified date.
Selama dua tahun pertamanya di Wanstead, dia menetapkan dengan yakin keberadaan fenomena aberasi, dan ini juga memungkinkannya merumuskan seperangkat aturan yang memungkinkan penghitungan efek dari bintang manapun pada tanggal tertentu.
Bradley eventually developed his explanation of aberration in about September 1728 and this theory was presented to the Royal Society in mid-January the following year.
Bradley kemudiang mengembangkan penjelasan aberasinya pada sekitar September 1728 dan teori ini disampaikan kepada Royal Society pada pertengahan Januari tahun berikutnya.
It has been suggested that he was inspired by seeing the change of direction of a wind vane on a boat on the Thames, caused not by an alteration of the wind itself, but by a change of course of the boat relative to the wind direction.
Salah satu cerita yang terkenal adalah bahwa dia melihat perubahan arah baling-baling angin dari sebuah kapal di Sungai Thames, yang tidak disebabkan oleh perubahan angin, melainkan oleh perubahan arah kapal relatif terhadap arah angin.
Based on these calculations, Bradley was able to estimate the constant of aberration at 20.2", which is equal to 0.00009793 radians, and with this was able to estimate the speed of light at 183,300 miles (295,000 km) per second.
Berdasarkan perhitungannya, Bradley dapat memperkirakan konstanta aberasi sekitar 20.2", yang sama dengan 0.00009793 radian, dan dengan ini dapat diperkirakan laju cahaya 183.300 mil (295.000 km) per detik.
By projecting the little circle for a star in the pole of the ecliptic, he could simplify the calculation of the relationship between the speed of light and the speed of the Earth's annual motion in its orbit as follows: cos ⁡ ( 1 2 π − 0.00009793 )sin ⁡ ( 0.00009793 )
Dengan memproyeksikan lingkaran kecil untuk satu bintang di kutub ekliptika, dia dapat menyederhanakan penghitungan hubungan antara laju cahaya dan laju gerekan tahunan Bumi di orbitnya sebagai berikut: cos ⁡ ( 1 2 π − 0.00009793 )sin ⁡ ( 0.00009793 )
v c {2}}\pi -0.00009793\right)=\sin(0.00009793)={\frac {v}{c}}} Thus, the speed of light to the speed of the Earth's annual motion in its orbit is 10,210 to one, from whence it would follow, that light moves, or is propagated as far as from the Sun to the Earth in 8 minutes 12 seconds.
v c {2}}\pi -0.00009793\right)=\sin(0.00009793)={\frac {v}{c}}} Akibatnya, perbandingan laju cahaya terhadap laju gerakan tahunan Bumi di orbitnya adalah 10.210 berbanding satu, dan bisa disimpulkan, bahwa cahaya bergerak, atau dirambatkan dari Matahari ke Bumi dalam 8 menit 12 detik.
h sin ⁡ ( θ ) h v / c + h cos ⁡ ( θ )sin ⁡ ( θ ) v / c + cos ⁡ ( θ ) {hv/c+h\cos(\theta )}}={\frac {\sin(\theta )}{v/c+\cos(\theta )}}} .
Dalam kasusu θ90 ∘ } , hasil ini tereduksi menjadi sin ⁡ ( θ − ϕ )v / c {\displaystyle \sin(\theta -\phi )
In the case of θ90 ∘ } , this gives tan ⁡ ( θ − ϕ )
Dalam kasus θ90 ∘ } , hasil ini tereduksi menjadi tan ⁡ ( θ − ϕ )