This article lists some important classes of matrices used in mathematics, science and engineering.
Halaman ini mendaftarkan beberapa kelas matriks penting yang digunakan di matematika, ilmu pengetahuan, dan teknik.
A matrix (plural matrices, or less commonly matrixes) is a rectangular array of numbers called entries.
Sebuah matriks (matriks jamak, atau matriks yang lebih jarang) merupakan sebuah larik persegi panjang dari bilangan disebut entri.
Matrices have a long history of both study and application, leading to diverse ways of classifying matrices.
Matriks memiliki sebuah sejarah yang panjang mengenai studi dan penerapan, mengarah ke beragam cara matriks menggolongkan.
For example: O 2 × 3( 0 0 0 0 0 0 ){\begin{pmatrix}0&0&0\\0&0&0\end{pmatrix}}} .
O 2 × 3( 0 0 0 0 0 0 ){\begin{pmatrix}0&0&0\\0&0&0\end{pmatrix}}} .
Further ways of classifying matrices are according to their eigenvalues, or by imposing conditions on the product of the matrix with other matrices.
Cara menggolongkan matriks lebih lanjut sesuai dengan eigennilai, atau dengan menentukan syarat-syarat pada hasil kali dari matriks dengan matriks lainnya.
Finally, many domains, both in mathematics and other sciences including physics and chemistry, have particular matrices that are applied chiefly in these areas.
Terakhir, banyak domain, dalam matematika dan ilmu pengetahuan lainnya termasuk fisika dan kimia, memiliki matriks tertentu yang diterapkan terutama dalam bidang-bidang ini.
The list below comprises matrices whose elements are constant for any given dimension (size) of matrix.
Daftar di bawah meliputi matriks yang elemen-elemen adalah konstanta untuk setiap diberikan dimensi (ukuran) matriks.
The table below uses the Kronecker delta δij for two integers i and j which is 1 if ij and 0 else.
Tabel di bawah menggunakan delta Kronecker δ i , j } untuk dua bilangan bulat i dan j adalah 1 jika ij dan adalah 0 jika lain.
The following lists matrices whose entries are subject to certain conditions.
Daftar matriks berikut yang entri-entri merupakan subjek untuk syarat-syarat tertentu.
Many of them apply to square matrices only, that is matrices with the same number of columns and rows.
Banyak dari mereka berlaku untuk matriks persegisaja, yaitu matriks dengan bilangan kolom dan baris yang sama.
The other diagonal is called anti-diagonal (or counter-diagonal).
Diagonal lainnya disebut anti-diagonal (atau lawan diagonal).
An inverse of square matrix A is a matrix B (necessarily of the same dimension as A) such that ABI. Equivalently, BAI.
Sebuah invers matriks persegi A adalah sebuah matriks B (tentu dari dimensi yang sama dengan A ) sehingga A BI .
The following matrices find their main application in statistics and probability theory.
Matriks berikut menemukan penerapan utamanya dalam statistika dan teori probabilitas.
Bernoulli matrix — a square matrix with entries +1, −1, with equal probability of each.
Matriks Bernoulli — sebuah matriks persegi dengan entri + 1 , − 1 , dengan probabilitas masing-masing yang sama.
Fisher information matrix — a matrix representing the variance of the partial derivative, with respect to a parameter, of the log of the likelihood function of a random variable.
Matriks informasi Fisher — sebuah matriks mewakili ragam dari turunan parsial, terhadap sebuah parameter, dari mendata fungsi kemungkinan mengenai sebuah peubah acak.
Hat matrix — a square matrix used in statistics to relate fitted values to observed values.
Matriks Hat — sebuah matriks persegi dalam statistika untuk menghubungkan nilai yang terkait dengan nilai yang diamati.
Orthostochastic matrix — doubly stochastic matrix whose entries are the squares of the absolute values of the entries of some orthogonal matrix Precision matrix — a symmetric n×n matrix, formed by inverting the covariance matrix.
Matriks ortostokastik — matriks stokastik ganda yang entrinya adalah kuadrat nilai mutlak dari entri mengenai suatu matriks ortogonal.
Also called the information matrix.
Juga disebut matriks informasi.
Degree matrix — a diagonal matrix defining the degree of each vertex in a graph.
Matriks derajat — sebuah matriks diagonal mendefinsikan derajat setiap verteks dalam sebuah graf.
Laplacian matrix — a matrix equal to the degree matrix minus the adjacency matrix for a graph, used to find the number of spanning trees in the graph.
Matriks Laplace — sebuah matriks yang sama dengan matriks derajat dikurangi matriks kedampingan graf, digunakan untuk mencari jumlah pohon rentangan dalam graf.
Seidel adjacency matrix — a matrix similar to the usual adjacency matrix but with −1 for adjacency; +1 for nonadjacency; 0 on the diagonal.
Matriks kedampingan Seidel — sebuah matriks yang serupa dengan matriks kedampingan biasa, tetapi dengan –1 untuk kedampingan; +1 untuk takkedampingan; 0 di diagonalnya.
Hermitian, non-negative and with trace 1. Fundamental matrix (computer vision) — a 3 × 3 matrix in computer vision that relates corresponding points in stereo images.
Matriks dasar (penglihatan komputer) — sebuah matriks 3 × 3 dalam penglihatan komputer yang menghubungkan titik berpadanan dalam gambar stereo.
Gamma matrices — 4 × 4 matrices in quantum field theory.
Matriks gamma — matriks 4 × 4 dalam teori medan kuantum.
Gell-Mann matrices — a generalization of the Pauli matrices; these matrices are one notable representation of the infinitesimal generators of the special unitary group SU(3).
Matriks Gell–Mann — sebuah perampatan dari matriks Pauli, matriks iniadalah salah satu wakilan yang terkemuka mengenai pembangkit infinitesimal dari grup uniter khusus SU ⁡ ( 3 ) (3)} .
Hamiltonian matrix — a matrix used in a variety of fields, including quantum mechanics and linear-quadratic regulator (LQR) systems.
Matriks Hamilton — sebuah matriks yang digunakan dalam berbagai medan, termasuk mekanika kuantum dan sistem pengatur kuadratik-linear.
S matrix — a matrix in quantum mechanics that connects asymptotic (infinite past and future) particle states.
Matriks S — sebuah matriks dalam mekanika kuantum yang menghubungkan asimtotik keadaan partikel (masa lalu dan masa depan yang takterhingga).
State transition matrix — exponent of state matrix in control systems.
Matriks transisi keadaan — eksponen matriks keadaan dalam sistem kendali.
Substitution matrix — a matrix from bioinformatics, which describes mutation rates of amino acid or DNA sequences.
Matriks penyulihan — sebuah matriks dari bioinformatika, yang menjelaskan laju mutasi urutan asam amino atau DNA.
Supnick matrix — a square matrix used in computer science.
Matriks Supnick — sebuah matriks persegi yang digunakan dalam ilmu komputer.
Z-matrix — a matrix in chemistry, representing a molecule in terms of its relative atomic geometry.
Matriks-Z — sebuah matriks di kimia, mewakili sebuah molekul dalam istilah geometri atomik relatifnya.
Linear independence — two or more vectors are linearly independent if there is no way to construct one from linear combinations of the others.
Kebebasan linear — dua vektor atau lebih adalah bebas linear jika tidak ada cara untuk membangun satu dari kombinasi linear ke lainnya.
Matrix exponential — defined by the exponential series.
Eksponensial matriks — didefinisikan oleh deret eksponensial.
Perfect matrix Hogben, Leslie (2006), Handbook of Linear Algebra (Discrete Mathematics and Its Applications), Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, ISBN 978-1-58488-510-8
Matriks sempurna Hogben, Leslie (2006), Handbook of Linear Algebra (Discrete Mathematics and Its Applications), Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, ISBN 978-1-58488-510-8