Although few details of his life are known, based on his surviving work, he is considered one of the leading scientists in classical antiquity, and one of the greatest mathematicians of all time.
Meskipun hanya sedikit rincian hidupnya yang diketahui, berdasarkan karya-karyanya yang bertahan, ia dipandang sebagai salah satu ilmuwan terkemuka pada zaman antikuitas klasik, dan salah satu matematikawan terhebat sepanjang masa.
Archimedes anticipated modern calculus and analysis by applying the concept of the infinitesimals and the method of exhaustion to derive and rigorously prove many geometrical theorems, including the area of a circle, the surface area and volume of a sphere, the area of an ellipse, the area under a parabola, the volume of a segment of a paraboloid of revolution, the volume of a segment of a hyperboloid of revolution, and the area of a spiral.
Archimedes mengantisipasi kalkulus dan analisis modern dengan menerapkan konsep infinitesimal dan metode penghabisan untuk menurunkan dan membuktikan secara ketat banyak teorema geometri, termasuk luas lingkaran, luas permukaan dan volume dari sebuah bola, luas sebuah elips, luas di bawah parabola, volume segmen paraboloida putar, volume segmen hiperboloida putar, dan luas sebuah spiral.
Archimedes' other mathematical achievements include deriving an approximation of pi (π), defining and investigating the Archimedean spiral, and devising a system using exponentiation for expressing very large numbers.
Pencapaian matematika Archimedes lainnya meliputi penurunan hampiran pi (π), mendefinisikan dan menyelidiki spiral Archimedes, serta merancang sistem yang menggunakan eksponensiasi untuk menyatakan bilangan yang sangat besar.
He was also one of the first to apply mathematics to physical phenomena, working on statics and hydrostatics.
Ia juga merupakan salah satu orang pertama yang menerapkan matematika pada fenomena fisik, dengan berkarya dalam bidang statika dan hidrostatika.
Archimedes' achievements in this area include a proof of the law of the lever, the widespread use of the concept of center of gravity, and the enunciation of the law of buoyancy known as Archimedes' principle.
Pencapaian Archimedes di bidang ini meliputi pembuktian hukum tuas, penggunaan luas konsep pusat gravitasi, dan pernyataan hukum apungan yang dikenal sebagai prinsip Archimedes.
In astronomy, he made measurements of the apparent diameter of the Sun and the size of the universe.
Dalam astronomi, ia melakukan pengukuran diameter semu Matahari dan ukuran alam semesta.
He is also said to have built a planetarium device that demonstrated the movements of the known celestial bodies, and may have been a precursor to the Antikythera mechanism.
Ia juga disebutkan telah membangun perangkat planetarium yang memperagakan gerakan benda-benda langit yang diketahui, dan mungkin merupakan pendahulu dari mekanisme Antikythera.
Archimedes died during the siege of Syracuse, when he was killed by a Roman soldier despite orders that he should not be harmed.
Archimedes wafat selama pengepungan Sirakusa, ketika ia dibunuh oleh seorang prajurit Romawi meskipun ada perintah bahwa ia tidak boleh disakiti.
Cicero describes visiting Archimedes' tomb, which was surmounted by a sphere and a cylinder that Archimedes requested be placed there to represent his most valued mathematical discovery.
Cicero menggambarkan kunjungannya ke makam Archimedes, yang di atasnya terpasang sebuah bola dan sebuah silinder yang diminta Archimedes untuk ditempatkan di sana guna melambangkan penemuan matematika yang paling ia hargai.
Unlike his inventions, Archimedes' mathematical writings were little known in antiquity.
Berbeda dengan penemuannya, tulisan-tulisan matematika Archimedes kurang dikenal pada zaman antikuitas.
Alexandrian mathematicians read and quoted him, but the first comprehensive compilation was not made until c. 530 AD by Isidore of Miletus in Byzantine Constantinople, while Eutocius' commentaries on Archimedes' works in the same century opened them to wider readership for the first time.
Matematikawan Alexandria membaca dan mengutipnya, namun kompilasi komprehensif pertama baru dibuat sekitar ca 530 M oleh Isidore dari Miletus di Konstantinopel Bizantium, sementara komentar Eutocius atas karya-karya Archimedes pada abad yang sama membukanya bagi pembaca yang lebih luas untuk pertama kalinya.
In the Middle Ages, Archimedes' work was translated into Arabic in the 9th century and then into Latin in the 12th century, and were an influential source of ideas for scientists during the Renaissance and in the Scientific Revolution.
Pada Abad Pertengahan, karya Archimedes diterjemahkan ke dalam bahasa Arab pada abad ke-9 dan kemudian ke dalam bahasa Latin pada abad ke-12, serta menjadi sumber gagasan yang berpengaruh bagi para ilmuwan selama Renaisans dan dalam Revolusi Ilmiah.
The discovery in 1906 of works by Archimedes in the Archimedes Palimpsest has provided new insights into how he obtained mathematical results.
Penemuan karya-karya Archimedes pada tahun 1906 dalam Palimpsest Archimedes telah memberikan wawasan baru tentang bagaimana ia
The details of Archimedes's life are obscure; a biography of Archimedes mentioned by Eutocius was allegedly written by his friend Heraclides Lembus, but this work has been lost, and modern scholarship is doubtful that it was written by Heraclides to begin with.
Rincian kehidupan Archimedes masih samar; sebuah biografi Archimedes yang disebutkan oleh Eutocius konon ditulis oleh sahabatnya, Heraclides Lembus, namun karya tersebut telah hilang, dan kesarjanaan modern meragukan bahwa karya itu ditulis oleh Heraclides sejak awal.
Based on a statement by the Byzantine Greek scholar John Tzetzes that Archimedes lived for 75 years before his death in 212 BC, Archimedes is estimated to have been born c. 287 BC in the seaport city of Syracuse, Sicily, at that time a self-governing colony in Magna Graecia.
Berdasarkan pernyataan cendekiawan Yunani Bizantium John Tzetzes bahwa Archimedes hidup selama 75 tahun sebelum wafatnya pada tahun 212 SM, Archimedes diperkirakan lahir ca 287 SM di kota pelabuhan Sirakusa, Sisilia, yang pada masa itu merupakan koloni swapraja di Magna Graecia.
In the Sand-Reckoner, Archimedes gives his father's name as Phidias, an astronomer about whom nothing else is known; Plutarch wrote in his Parallel Lives that Archimedes was related to King Hiero II, the ruler of Syracuse, although Cicero and Silius Italicus suggest he was of humble origin.
Dalam Penghitung Pasir, Archimedes menyebutkan nama ayahnya sebagai Phidias, seorang astronom yang tidak diketahui hal lain mengenainya; Plutarch menulis dalam Kehidupan Paralel-nya bahwa Archimedes berkerabat dengan Raja Hiero II, penguasa Sirakusa, meskipun Cicero dan Silius Italicus menyiratkan bahwa ia berasal dari kalangan sederhana.
It is also unknown whether he ever married or had children, or if he ever visited Alexandria, Egypt, during his youth; though his surviving written works, addressed to Dositheus of Pelusium, a student of the Alexandrian astronomer Conon of Samos, and to the head librarian Eratosthenes of Cyrene, suggested that he maintained collegial relations with scholars based there.
Tidak diketahui pula apakah ia pernah menikah atau memiliki keturunan, atau apakah ia pernah mengunjungi Iskandariyah, Mesir, semasa mudanya; meskipun karya-karya tulisnya yang bertahan, yang ditujukan kepada Dositheus dari Pelusium, seorang murid astronom Aleksandria Conon dari Samos, dan kepada kepala perpustakaan Eratosthenes dari Kirene, menyiratkan bahwa ia menjalin hubungan kolegial dengan para cendekiawan yang berbasis di sana.
In the preface to On Spirals addressed to Dositheus, Archimedes says that "many years have elapsed since Conon's death."
Dalam kata pengantar Tentang Spiral yang ditujukan kepada Dositheus, Archimedes mengatakan bahwa "bertahun-tahun telah berlalu sejak kematian Conon."
Conon of Samos lived c. 280–220 BC, suggesting that Archimedes may have been an older man when writing some of his works.
Conon dari Samos hidup sekitar 280–220 SM, yang menunjukkan bahwa Archimedes mungkin sudah berusia lanjut ketika menulis beberapa karyanya.
According to Vitruvius, writing about two centuries after Archimedes' death, King Hiero II of Syracuse had commissioned a golden wreath for a temple to the immortal gods, and had supplied pure gold to be used by the goldsmith.
Menurut Vitruvius, yang menulis sekitar dua abad setelah kematian Archimedes, Raja Hiero II dari Sirakusa telah memesan sebuah mahkota emas untuk sebuah kuil bagi para dewa abadi, dan telah menyediakan emas murni untuk digunakan oleh si pandai emas.
However, the king had begun to suspect that the goldsmith had substituted some cheaper silver and kept some of the pure gold for himself, and, unable to make the smith confess, asked Archimedes to investigate.
Namun, sang raja mulai curiga bahwa pandai emas tersebut telah menukar sebagian emas dengan perak yang lebih murah dan menyimpan sebagian emas murni untuk dirinya sendiri, dan, karena tidak dapat membuat si pandai emas mengaku, ia meminta Archimedes untuk menyelidikinya.
Later, while stepping into a bath, Archimedes allegedly noticed that the level of the water in the tub rose more the lower he sank in the tub and, realizing that this effect could be used to determine the golden crown's volume, was so excited that he took to the streets naked, having forgotten to dress, crying "Eureka!", meaning "I have found [it]!"
Kemudian, saat masuk ke dalam bak mandi, Archimedes konon menyadari bahwa permukaan air di dalam bak naik semakin tinggi seiring semakin dalam ia membenamkan diri, dan, menyadari bahwa efek ini dapat digunakan untuk menentukan volume mahkota emas tersebut, ia begitu gembira hingga berlari ke jalanan dalam keadaan telanjang, lupa berpakaian, sambil berteriak "Eureka!", yang berarti "Aku telah menemukan[nya]!"
According to Vitruvius, Archimedes then took a lump of gold and a lump of silver that were each equal in weight to the wreath, and, placing each in the bathtub, showed that the wreath displaced more water than the gold and less than the silver, demonstrating that the wreath was gold mixed with silver.
Menurut Vitruvius, Archimedes kemudian mengambil sebongkah emas dan sebongkah perak yang masing-masing beratnya sama dengan mahkota tersebut, dan, dengan menempatkan masing-masing di dalam bak mandi, menunjukkan bahwa mahkota tersebut memindahkan lebih banyak air daripada emas dan lebih sedikit daripada perak, yang membuktikan bahwa mahkota tersebut adalah emas yang dicampur dengan perak.
A different account is given in the Carmen de Ponderibus, an anonymous 5th century Latin didactic poem on weights and measures once attributed to the grammarian Priscian.
Penuturan berbeda diberikan dalam Carmen de Ponderibus, sebuah puisi didaktik Latin anonim abad ke-5 tentang timbangan dan ukuran yang pernah dikaitkan dengan ahli tata bahasa Priscian.
Unlike the more famous bathtub account given by Vitruvius, this poetic account uses the hydrostatics principle now known as Archimedes' principle that is found in his treatise On Floating Bodies, where a body immersed in a fluid experiences a buoyant force equal to the weight of the fluid it displaces.
Vitruvius, kisah puitis ini menggunakan prinsip hidrostatika yang sekarang dikenal sebagai prinsip Archimedes yang ditemukan dalam risalahnya Tentang Benda Mengapung, di mana sebuah benda yang direndam dalam fluida mengalami gaya apung yang setara dengan berat fluida yang dipindahkannya.
Galileo Galilei, who invented a hydrostatic balance in 1586 inspired by Archimedes' work, considered it "probable that this method is the same that Archimedes followed, since, besides being very accurate, it is based on demonstrations found by Archimedes himself.
Galileo Galilei, yang menemukan neraca hidrostatik pada tahun 1586 karena terinspirasi oleh karya Archimedes, menganggap "kemungkinan besar metode inilah yang diikuti Archimedes, karena, selain sangat akurat, metode ini didasarkan pada demonstrasi yang ditemukan oleh Archimedes sendiri.
Athenaeus of Naucratis in his Deipnosophistae quotes a certain Moschion for a description on how King Hiero II commissioned the design of a huge ship, the Syracusia, which is said to have been the largest ship built in classical antiquity and, according to Moschion's account, it was launched by Archimedes.
Hiero II memesan rancangan sebuah kapal raksasa, Syracusia, yang konon merupakan kapal terbesar yang pernah dibangun pada zaman antikuitas klasik dan, menurut catatan Moschion, kapal tersebut diluncurkan oleh Archimedes.
Plutarch tells a slightly different account, relating that Archimedes boasted to Hiero that he was able to move any large weight, at which point Hiero challenged him to move a ship.
Plutarch menuturkan kisah yang sedikit berbeda, yang mengisahkan bahwa Archimedes sesumbar kepada Hiero bahwa ia mampu memindahkan beban besar apa pun,
These accounts contain many fantastic details that are historically implausible, and the authors of these stories provide conflicting ideas about how this task was accomplished: Plutarch states that Archimedes constructed a block-and-tackle pulley system, while Hero of Alexandria attributed the same boast to Archimedes' invention of the baroulkos, a kind of windlass.
Kisah-kisah ini memuat banyak rincian fantastis yang tidak masuk akal secara historis, dan para penulis cerita ini memberikan gagasan yang saling bertentangan mengenai bagaimana tugas ini diselesaikan: Plutarch menyatakan bahwa Archimedes merakit sistem katrol katrol majemuk, sementara Hero dari Alexandria mengaitkan sesumbar yang sama dengan penemuan baroulkos oleh Archimedes, sejenis derek.
Pappus of Alexandria attributed this feat, instead, to Archimedes' use of mechanical advantage, the principle of leverage to lift objects that would otherwise have been too heavy to move, attributing to him the oft-quoted remark: "Give me a place to stand on, and I will move the Earth." Athenaeus, likely garbling the details of Hero's account of the baroulkos, also mentions that Archimedes used a "screw" in order to remove any potential water leaking through the hull of the Syracusia.
Pappus dari Alexandria justru mengaitkan prestasi ini dengan penggunaan keuntungan mekanis oleh Archimedes, prinsip pengungkitan untuk mengangkat benda-benda yang jika tidak demikian akan terlalu berat untuk dipindahkan, dan menyematkan padanya ucapan yang sering dikutip: "Beri aku tempat untuk berpijak, dan aku akan menggerakkan Bumi.
The greatest reputation Archimedes earned during antiquity was for the defense of his city from the Romans during the Siege of Syracuse.
Reputasi terbesar yang diraih Archimedes pada zaman antikuitas adalah berkat pertahanan kotanya dari bangsa Romawi selama Pengepungan Sirakusa.
According to Plutarch, Archimedes had constructed war machines for Hiero II, but had never been given an opportunity to use them during Hiero's lifetime.
Menurut Plutarch, Archimedes telah membangun mesin-mesin perang untuk Hiero II, namun tidak pernah diberi kesempatan untuk menggunakannya semasa hidup Hiero.
In 214 BC, however, during the Second Punic War, when Syracuse switched allegiances from Rome to Carthage, the Roman army under Marcus Claudius Marcellus attempted to take the city, Archimedes allegedly personally oversaw the use of these war machines in the defense of the city, greatly delaying the Romans, who were only able to capture the city after a long siege.
Namun, pada tahun 214 SM, selama Perang Punisia Kedua, ketika Sirakusa beralih persekutuan dari Roma ke Kartago, tentara Romawi di bawah pimpinan Marcus Claudius Marcellus berusaha merebut kota tersebut, Archimedes konon secara pribadi mengawasi penggunaan mesin-mesin perang ini dalam pertahanan kota, yang sangat menghambat bangsa Romawi, yang baru dapat merebut kota tersebut setelah pengepungan yang panjang.
Three different historians, Plutarch, Livy, and Polybius provide testimony about these war machines, describing improved catapults, cranes that dropped heavy pieces of lead on the Roman ships or which used an iron claw to lift them out of the water, dropping them back in so that they sank.
Tiga sejarawan berbeda, Plutarch, Livy, dan Polybius memberikan kesaksian mengenai mesin-mesin perang ini, menggambarkan katapel yang disempurnakan, derek yang menjatuhkan potongan timbal berat ke kapal-kapal Romawi atau yang menggunakan cakar besi untuk mengangkat kapal keluar dari air, lalu menjatuhkannya kembali hingga tenggelam.
A much more improbable account, not found in any of the three earliest accounts (Plutarch, Polybius, or Livy) describes how Archimedes used "burning mirrors" to focus the sun's rays onto the attacking Roman ships, setting them on fire.
Sebuah kisah yang jauh lebih tidak mungkin, yang tidak ditemukan dalam satu pun dari tiga catatan paling awal (Plutarch, Polybius, atau Livy) menggambarkan bagaimana Archimedes menggunakan "cermin pembakar" untuk memfokuskan sinar matahari ke kapal-kapal Romawi yang menyerang, sehingga membakarnya.
The earliest account to mention ships being set on fire, by the 2nd century CE satirist Lucian of Samosata, does not mention mirrors, and only says the ships were set on fire by artificial means, which may imply that burning projectiles were used.
Catatan paling awal yang menyebutkan kapal-kapal dibakar, oleh satiris abad ke-2 M Lucian dari Samosata, tidak menyebutkan cermin, dan hanya mengatakan bahwa kapal-kapal itu dibakar dengan cara buatan, yang mungkin menyiratkan bahwa proyektil berapi digunakan.
The first author to mention mirrors is Galen, writing later in the same century.
Penulis pertama yang menyebutkan cermin adalah Galen, yang menulis belakangan pada abad yang sama.
Nearly four hundred years after Lucian and Galen, Anthemius, despite skepticism, tried to reconstruct Archimedes' hypothetical reflector geometry.
Hampir empat ratus tahun setelah Lucian dan Galen, Anthemius, meskipun skeptis, mencoba merekonstruksi geometri pemantul hipotetis Archimedes.
The purported device, sometimes called "Archimedes' heat ray", has been the subject of an ongoing debate about its credibility since the Renaissance.
Perangkat yang dimaksud, yang terkadang disebut "sinar panas Archimedes", telah menjadi subjek perdebatan yang berkelanjutan mengenai kredibilitasnya sejak masa Renaisans.
René Descartes rejected it as false, while modern researchers have attempted to recreate the effect using only the means that would have been available to Archimedes, with mixed results.
René Descartes menolaknya sebagai kepalsuan, sementara para peneliti modern telah berusaha menciptakan kembali efek tersebut hanya dengan menggunakan sarana yang tersedia bagi Archimedes, dengan hasil yang beragam.
According to Plutarch, the soldier demanded that Archimedes come with him, but Archimedes declined, saying that he had to finish working on the problem, and the soldier killed Archimedes with his sword.
Menurut Plutarch, prajurit tersebut memerintahkan Archimedes untuk ikut bersamanya, namun Archimedes menolak, dengan alasan bahwa ia harus menyelesaikan pemecahan masalahnya, dan prajurit itu pun membunuh Archimedes dengan pedangnya.
Another story from Plutarch has Archimedes carrying mathematical instruments before being killed because a soldier thought they were valuable items.
Kisah lain dari Plutarch menceritakan bahwa Archimedes sedang membawa instrumen matematika sesaat sebelum dibunuh karena seorang prajurit mengira benda-benda itu adalah barang berharga.
Another Roman writer, Valerius Maximus (fl. 30 AD), wrote in Memorable Doings and Sayings that Archimedes' last words as the soldier killed him were "... but protecting the dust with his hands, said 'I beg of you, do not disturb this.'" which is similar to the last words now commonly attributed to him, "Do not disturb my circles," which do not appear in any ancient sources.
Penulis Romawi lainnya, Valerius Maximus (fl. 30 M), menulis dalam Memorable Doings and Sayings bahwa kata-kata terakhir Archimedes saat prajurit itu membunuhnya adalah "...tetapi sambil melindungi debu dengan tangannya, ia berkata 'Aku mohon padamu, jangan ganggu ini.'"
Marcellus was reportedly angered by Archimedes' death, as he considered him a valuable scientific asset (he called Archimedes "a geometrical Briareus") and had ordered that he should not be harmed.
Marcellus dilaporkan murka atas kematian Archimedes, karena ia menganggapnya sebagai aset ilmiah yang berharga (ia menyebut Archimedes sebagai "Briareus geometri") dan telah memerintahkan agar ia tidak disakiti.
Cicero (106–43 BC) mentions that Marcellus brought to Rome two planetariums Archimedes built, which were constructed by Archimedes and which showed the motion of the Sun, Moon and five planets, one of which he donated to the Temple of Virtue in Rome, and the other he allegedly kept as his only personal loot from Syracuse."
Cicero (106–43 SM) menyebutkan bahwa Marcellus membawa dua planetarium yang dibangun Archimedes ke Roma, yang dikonstruksi oleh Archimedes dan yang menunjukkan pergerakan Matahari, Bulan, dan lima planet, yang salah satunya ia sumbangkan ke Kuil Kebajikan di Roma, dan yang lainnya konon ia simpan sebagai satu-satunya jarahan pribadi dari Sirakusa.
While serving as a quaestor in Sicily, Cicero himself found what was presumed to be Archimedes' tomb near the Agrigentine gate in Syracuse, in a neglected condition and overgrown with bushes.
Saat menjabat sebagai kuestor di Sisilia, Cicero sendiri menemukan apa yang diduga sebagai makam Archimedes di dekat gerbang Agrigentine di Sirakusa, dalam kondisi terbengkalai dan tertutup semak belukar.
Cicero had the tomb cleaned up and was able to see the carving and read some of the verses that had been added as an inscription.
Cicero memerintahkan agar makam tersebut dibersihkan dan ia dapat melihat ukiran serta membaca beberapa bait syair yang telah ditambahkan sebagai prasasti.
The tomb carried a sculpture illustrating Archimedes' favorite mathematical proof, that the volume and surface area of the sphere are two-thirds that of an enclosing cylinder including its bases.
Makam tersebut memuat sebuah pahatan yang menggambarkan bukti matematika favorit Archimedes, yaitu bahwa volume dan luas permukaan bola adalah dua pertiga dari silinder yang melingkupinya, termasuk alas-alasnya.
While he is often regarded as a designer of mechanical devices, Archimedes also made contributions to the field of mathematics, both in applying the techniques of his predecessors to obtain new results, and developing new methods of his own.
Meskipun ia sering dianggap sebagai perancang perangkat mekanik, Archimedes juga memberikan kontribusi pada bidang matematika, baik dalam menerapkan teknik para pendahulunya untuk memperoleh hasil baru, maupun mengembangkan metode baru miliknya sendiri.
In Quadrature of the Parabola, Archimedes states that a certain proposition in Euclid's Elements demonstrating that the area of a circle is proportional to its diameter was proven using a lemma now known as the Archimedean property, that “the excess by which the greater of two unequal regions exceed the lesser, if added to itself, can exceed any given bounded region.”
Dalam Kuadratur Parabola, Archimedes menyatakan bahwa proposisi tertentu dalam Elemen Euklides yang mendemonstrasikan bahwa luas sebuah lingkaran sebanding dengan diameternya dibuktikan menggunakan lema yang kini dikenal sebagai sifat Archimedes, yaitu bahwa "kelebihan luas wilayah yang lebih besar di antara dua wilayah tak setara dibandingkan dengan yang lebih kecil, jika ditambahkan pada dirinya sendiri, dapat melebihi wilayah terbatas mana
Prior to Archimedes, Eudoxus of Cnidus and other earlier mathematicians applied this lemma, a technique now referred to as the "method of exhaustion," to find the volume of a tetrahedron, cylinder, cone, and sphere, for which proofs are given in book XII of Euclid's Elements.
Sebelum Archimedes, Eudoxus dari Cnidus dan matematikawan terdahulu lainnya menerapkan lema ini, sebuah teknik yang kini disebut sebagai "metode penghabisan," untuk mencari volume tetrahedron, silinder, kerucut, dan bola, yang pembuktiannya diberikan dalam buku XII Elemen Euklides.
In the same treatise, he also asserts that the value of the square root of 3 as lying between ⁠265/153⁠ (approximately 1.7320261) and ⁠1351/780⁠ (approximately 1.7320512), which he may have derived from a similar method.
Dalam risalah yang sama, ia juga menegaskan bahwa nilai akar kuadrat dari 3 terletak di antara 265153 (sekitar 1,7320261) dan 1351780 (sekitar 1,7320512), yang mungkin ia turunkan dari metode serupa.
In Quadrature of the Parabola, Archimedes used this technique to prove that the area enclosed by a parabola and a straight line is ⁠4/3⁠ times the area of a corresponding inscribed triangle as shown in the figure at right, expressing the solution to the problem as an infinite geometric series with the common ratio ⁠1/4⁠: ∑ n0 ∞ 4 − n1 + 4 − 1 + 4 − 2 + 4 − 3 + ⋯4 3 .
Dalam Kuadratur Parabola, Archimedes menggunakan teknik ini untuk membuktikan bahwa luas yang dibatasi oleh sebuah parabola dan sebuah garis lurus adalah 43 kali luas segitiga dalam yang bersesuaian seperti yang ditunjukkan pada gambar di sebelah kanan, dengan menyatakan solusi masalah tersebut sebagai deret geometri tak hingga dengan rasio umum 14: ∑ n0 ∞ 4 − n1 + 4 − 1 + 4 − 2 + 4 − 3 + ⋯4 3 .
^{\infty }4^{-n}=1+4^{-1}+4^{-2}+4^{-3}+\cdots{4 \over 3}.\;} If the first term in this series is the area of the triangle, then the second is the sum of the areas of two triangles whose bases are the two smaller secant lines, and whose third vertex is where the line that is parallel to the parabola's axis and that passes through the midpoint of the base intersects the parabola, and so on.
^{\infty }4^{-n}=1+4^{-1}+4^{-2}+4^{-3}+\cdots{4 \over 3}.\;} Jika suku pertama dalam deret ini adalah luas segitiga tersebut, maka suku kedua adalah jumlah luas dua segitiga yang alasnya adalah dua garis sekan yang lebih kecil, dan yang titik sudut ketiganya adalah perpotongan antara parabola dengan garis yang sejajar dengan sumbu parabola dan melewati titik tengah alas, dan seterusnya.
For it is more feasible, having already in one’s possession, through the method, of a knowledge of some sort of the matters under investigation, to provide the proof – rather than investigating it, knowing nothing.
Sebab lebih dimungkinkan, dengan telah memiliki pengetahuan awal mengenai hal-hal yang sedang diselidiki melalui metode ini, untuk menyusun pembuktiannya – alih-alih menyelidikinya tanpa mengetahui apa pun.
He first gives an outline of this proof in Quadrature of the Parabola alongside the geometric proof, but he gives a fuller explanation in The Method of Mechanical Theorems.
Ia pertama kali memberikan garis besar pembuktian ini dalam Kuadratur Parabola bersamaan dengan pembuktian geometrisnya, namun ia memberikan penjelasan yang lebih lengkap dalam Metode Teorema Mekanik.
According to Archimedes, he proved the results in his mathematical treatises first using this method, and then worked backwards, applying the method of exhaustion only after he had already calculated an approximate value for the answer.
Menurut Archimedes, ia membuktikan hasil-hasil dalam risalah matematikanya terlebih dahulu menggunakan metode ini, dan kemudian bekerja secara mundur, menerapkan metode penghabisan hanya setelah ia menghitung nilai hampiran untuk jawabannya.
Archimedes also developed methods for representing large numbers.
Archimedes juga mengembangkan metode untuk merepresentasikan bilangan besar.
In The Sand Reckoner, Archimedes devised a system of counting based on the myriad, the Greek term for the number 10,000, in order to calculate a number that was greater than the grains of sand needed to fill the universe.
Dalam Penghitung Pasir, Archimedes merancang sistem penghitungan berdasarkan myriad, istilah Yunani untuk angka 10.000, guna menghitung jumlah yang lebih besar daripada butiran pasir yang dibutuhkan untuk mengisi alam semesta.
He proposed a number system using powers of a myriad of myriads (100 million, i.e., 10,000 x 10,000) and concluded that the number of grains of sand required to fill the universe would be 8 vigintillion, or 8×1063.
Ia mengusulkan sistem bilangan menggunakan pangkat dari myriad di atas myriad (100 juta, yaitu 10.000 x 10.000) dan menyimpulkan bahwa jumlah butiran pasir yang diperlukan untuk mengisi alam semesta adalah 8 vigintiliun, atau 8×1063.
In doing so, he demonstrated that mathematics could represent arbitrarily large numbers.
Dengan melakukan hal tersebut, ia mendemonstrasikan bahwa matematika dapat merepresentasikan bilangan yang besar secara sembarang.
In the Cattle Problem, Archimedes challenges the mathematicians at the Library of Alexandria to count the numbers of cattle in the Herd of the Sun, which involves solving a number of simultaneous Diophantine equations.
Dalam karya ini, yang ditujukan kepada Eratosthenes dan para matematikawan di Aleksandria, Archimedes menantang mereka untuk menghitung jumlah ternak dalam Kawanan Ternak Matahari, yang melibatkan penyelesaian sejumlah persamaan Diophantine simultan.
A more difficult version of the problem in which some of the answers are required to be square numbers, and the answer is a very large number, approximately 7.760271×10206544.
Versi yang lebih sulit dari masalah ini, di mana beberapa jawabannya diharuskan berupa bilangan kuadrat, dan jawabannya adalah bilangan yang sangat besar, kira-kira 7,760271×10206.544.
In a lost work described by Pappus of Alexandria, Archimedes proved that there are exactly thirteen semiregular polyhedra.
Dalam sebuah karya yang hilang yang dijelaskan oleh Pappus dari Alexandria, Archimedes membuktikan bahwa terdapat tepat tiga belas poliedra semireguler.
The following are ordered chronologically based on new terminological and historical criteria set by Knorr (1978) and Sato (1986).
Daftar berikut diurutkan secara kronologis berdasarkan kriteria terminologis dan historis baru yang ditetapkan oleh Knorr (1978) dan Sato (1986).
It is written in the form of a correspondence with Dositheus of Pelusium, who was a student of Conon of Samos.
Karya ini ditulis dalam bentuk korespondensi dengan Dositheus dari Pelusium, yang merupakan murid dari Conon dari Samos.
In Proposition II, Archimedes gives an approximation of the value of pi (π), showing that it is greater than ⁠223/71⁠ (3.1408...) and less than ⁠22/7⁠ (3.1428...).
Dalam Proposisi II, Archimedes memberikan hampiran nilai pi (π), menunjukkan bahwa nilainya lebih besar dari 22371 (3,1408...)
In this treatise, also known as Psammites, Archimedes finds a number that is greater than the grains of sand needed to fill the universe.
Dalam risalah ini, yang juga dikenal sebagai Psammites, Archimedes menemukan bilangan yang lebih besar daripada jumlah butiran pasir yang dibutuhkan untuk mengisi alam semesta.
This book mentions the heliocentric theory of the Solar System proposed by Aristarchus of Samos, as well as contemporary ideas about the size of the Earth and the distance between various celestial bodies, and attempts to measure the apparent diameter of the Sun.
Buku ini menyebutkan teori heliosentris Tata Surya yang diajukan oleh Aristarchus dari Samos, serta gagasan kontemporer tentang ukuran Bumi dan jarak antara berbagai benda langit, dan berupaya mengukur diameter semu Matahari.
By using a system of numbers based on powers of the myriad, Archimedes concludes that the number of grains of sand required to fill the universe is 8×1063 in modern notation.
Dengan menggunakan sistem bilangan berdasarkan pangkat myriad, Archimedes menyimpulkan bahwa jumlah butiran pasir yang diperlukan untuk mengisi alam semesta adalah 8×1063
The introductory letter states that Archimedes' father was an astronomer named Phidias.
Surat pengantarnya menyatakan bahwa ayah Archimedes adalah seorang astronom bernama Phidias.
Archimedes discusses astronomical measurements of the Earth, Sun, and Moon, as well as Aristarchus' heliocentric model of the universe, in the Sand-Reckoner.
Archimedes membahas pengukuran astronomis Bumi, Matahari, dan Bulan, serta model alam semesta heliosentris Aristarchus, dalam Penghitung Pasir.
Without the use of either trigonometry or a table of chords, Archimedes determines the Sun's apparent diameter by first describing the procedure and instrument used to make observations (a straight rod with pegs or grooves), applying correction factors to these measurements, and finally giving the result in the form of upper and lower bounds to account for observational error.
Tanpa menggunakan trigonometri ataupun tabel tali busur, Archimedes menentukan diameter semu Matahari dengan terlebih dahulu mendeskripsikan prosedur dan instrumen yang digunakan untuk melakukan pengamatan (sebatang tongkat lurus dengan pasak atau alur), menerapkan faktor koreksi pada pengukuran ini, dan akhirnya memberikan hasilnya dalam bentuk batas atas dan batas bawah untuk memperhitungkan kesalahan pengamatan.
Ptolemy, quoting Hipparchus, also references Archimedes' solstice observations in the Almagest.
Ptolemaeus, mengutip Hipparchus, juga merujuk pada pengamatan titik balik matahari Archimedes dalam Almagest.
Archimedes uses the principles derived to calculate the areas and centers of gravity of various geometric figures including triangles, parallelograms and parabolas.
Archimedes menggunakan prinsip-prinsip yang diturunkan tersebut untuk menghitung luas dan pusat gravitasi dari berbagai bangun geometri termasuk segitiga, jajaran genjang, dan parabola.
In this work of 24 propositions addressed to Dositheus, Archimedes proves by two methods that the area enclosed by a parabola and a straight line is 4/3 the area of a triangle with equal base and height.
Dalam karya yang terdiri dari 24 proposisi yang ditujukan kepada Dositheus ini, Archimedes membuktikan dengan dua metode bahwa luas yang dibatasi oleh sebuah parabola dan sebuah garis lurus adalah 4/3 kali luas segitiga dengan alas dan tinggi yang sama.
In this two-volume treatise addressed to Dositheus, Archimedes obtains the result of which he was most proud, namely the relationship between a sphere and a circumscribed cylinder of the same height and diameter.
Dalam risalah dua jilid yang ditujukan kepada Dositheus ini, Archimedes memperoleh hasil yang paling ia banggakan, yaitu hubungan antara sebuah bola dan sebuah silinder terlingkup dengan tinggi dan diameter yang sama.
The volume is ⁠4/3⁠πr3 for the sphere, and 2πr3 for the cylinder.
Volumenya adalah 43πr3 untuk bola, dan 2πr3 untuk silinder.
The surface area is 4πr2 for the sphere, and 6πr2 for the cylinder (including its two bases), where r is the radius of the sphere and cylinder.
Luas permukaannya adalah 4πr2 untuk bola, dan 6πr2 untuk silinder (termasuk kedua alasnya), di mana r adalah jari-jari bola dan silinder tersebut.
This work of 28 propositions is also addressed to Dositheus.
Karya yang terdiri dari 28 proposisi ini juga ditujukan kepada Dositheus.
The treatise defines what is now called the Archimedean spiral.
Risalah ini mendefinisikan apa yang sekarang disebut spiral Archimedes.
Equivalently, in modern polar coordinates (r, θ), it can be described by the equation ra + b θ with real numbers a and b.
Secara ekuivalen, dalam koordinat kutub modern (r, θ), hal ini dapat dideskripsikan dengan persamaan ra + b θ dengan bilangan real a dan b.
This is an early example of a mechanical curve (a curve traced by a moving point) considered by a Greek mathematician.
Ini adalah contoh awal dari sebuah kurva mekanis (kurva yang dilacak oleh sebuah titik yang bergerak) yang dipertimbangkan oleh seorang matematikawan Yunani.
In the first book, Archimedes spells out the law of equilibrium of fluids and proves that water will adopt a spherical form around a center of gravity.
Dalam buku pertama, Archimedes menjabarkan hukum keseimbangan fluida dan membuktikan bahwa air akan mengambil bentuk bola di sekeliling pusat gravitasi.
In the second part, he calculates the equilibrium positions of sections of paraboloids.
Pada bagian kedua, ia menghitung posisi keseimbangan dari penampang paraboloida.
Also known as Loculus of Archimedes or Archimedes' Box, this is a dissection puzzle similar to a Tangram, and the treatise describing it was found in more complete form in the Archimedes Palimpsest.
Juga dikenal sebagai Loculus Archimedes atau Kotak Archimedes, ini adalah sebuah teka-teki potong-susun yang mirip dengan Tangram, dan risalah yang menggambarkannya ditemukan dalam bentuk yang lebih lengkap di dalam Palimpsest Archimedes.
Archimedes calculates the areas of the 14 pieces, which can be assembled to form a square.
Archimedes menghitung luas dari 14 kepingan, yang dapat disusun untuk membentuk sebuah persegi.
Reviel Netz of Stanford University argued in 2003 that Archimedes was attempting to determine how many ways the pieces could be assembled into the shape of a square.
Reviel Netz dari Universitas Stanford berargumen pada tahun 2003 bahwa Archimedes berusaha menentukan berapa banyak cara kepingan-kepingan tersebut dapat disusun menjadi bentuk persegi.
Netz calculates that the pieces can be made into a square 17,152 ways.
Netz menghitung bahwa kepingan-kepingan tersebut dapat dibuat menjadi persegi dengan 17.152 cara.
The number of arrangements is 536 when solutions that are equivalent by rotation and reflection are excluded.
Jumlah susunannya adalah 536 jika solusi yang setara melalui rotasi dan pencerminan dikecualikan.
The puzzle represents an example of an early problem in combinatorics.
Teka-teki ini merepresentasikan contoh masalah awal dalam kombinatorika.
The origin of the puzzle's name is unclear, and it has been suggested that it is taken from the Ancient Greek word for "throat" or "gullet", stomachos (στόμαχος).
Asal-usul nama teka-teki ini tidak jelas, dan telah disarankan bahwa nama tersebut diambil dari kata dalam Bahasa Yunani Kuno untuk "tenggorokan" atau "kerongkongan", stomachos (στόμαχοςcode: grc is deprecated ).
In this work, addressed to Eratosthenes and the mathematicians in Alexandria, Archimedes challenges them to count the numbers of cattle in the Herd of the Sun, which involves solving a number of simultaneous Diophantine equations.
Dalam karya ini, yang ditujukan kepada Eratosthenes dan para matematikawan di Aleksandria, Archimedes menantang mereka untuk menghitung jumlah ternak dalam Kawanan Ternak Matahari, yang melibatkan penyelesaian sejumlah persamaan Diophantine simultan.
Gotthold Ephraim Lessing discovered this work in a Greek manuscript consisting of a 44-line poem in the Herzog August Library in Wolfenbüttel, Germany, in 1773.
Gotthold Ephraim Lessing menemukan karya ini dalam sebuah manuskrip Yunani yang terdiri dari puisi 44 baris di Perpustakaan Herzog August di Wolfenbüttel, Jerman, pada tahun 1773.
There is a more difficult version of the problem in which some of the answers are required to be square numbers.
Terdapat versi yang lebih sulit dari masalah ini di mana beberapa jawabannya diharuskan berupa bilangan kuadrat.
A. Amthor first solved this version of the problem in 1880, and the answer is a very large number, approximately 7.760271×10206544.
A. Amthor pertama kali memecahkan versi masalah ini pada tahun 1880, dan jawabannya adalah bilangan yang sangat besar, kira-kira 7,760271×10206.544.
Archimedes states that he used this method to derive the results in the treatises sent to Dositheus before he proved them more rigorously with the method of exhaustion, stating that it is useful to know that a result is true before proving it rigorously, much as Eudoxus of Cnidus was aided in proving that the volume of a cone is one-third the volume of cylinder by knowing that Democritus had already asserted it to be true on the argument that this is true by the fact that the pyramid has one-third the rectangular prism of the same base.
Archimedes menyatakan bahwa ia menggunakan metode ini untuk menurunkan hasil-hasil dalam risalah yang dikirim kepada Dositheus sebelum ia membuktikannya secara lebih ketat dengan metode penghabisan, dengan menyatakan bahwa mengetahui kebenaran suatu hasil sebelum membuktikannya secara ketat adalah hal yang berguna, sebagaimana Eudoxus dari Cnidus terbantu dalam membuktikan bahwa volume kerucut adalah sepertiga volume silinder dengan mengetahui bahwa Democritus telah menegaskannya sebagai kebenaran berdasarkan argumen bahwa hal ini benar karena fakta bahwa piramida memiliki volume sepertiga dari prisma persegi panjang dengan alas yang sama.
This treatise was thought lost until the discovery of the Archimedes Palimpsest in 1906.
Risalah ini dianggap hilang hingga ditemukannya Palimpsest Archimedes pada tahun 1906.
Archimedes' Book of Lemmas or Liber Assumptorum is a treatise with 15 propositions on the nature of circles.
Buku Lema atau Liber Assumptorum karya Archimedes adalah sebuah risalah yang memuat 15 proposisi mengenai sifat-sifat lingkaran.
The earliest known copy of the text is in Arabic.
Salinan teks tertua yang diketahui berada dalam bahasa Arab.
T. L. Heath and Marshall Clagett argued that it cannot have been written by Archimedes in its current form, since it quotes Archimedes, suggesting modification by another author.
T. L. Heath dan Marshall Clagett berpendapat bahwa karya tersebut tidak mungkin ditulis oleh Archimedes dalam bentuknya yang sekarang, karena karya tersebut mengutip Archimedes, yang menyiratkan adanya modifikasi oleh penulis lain.
The Lemmas may be based on an earlier work by Archimedes that is now lost.
Lema mungkin didasarkan pada karya Archimedes terdahulu yang kini telah hilang.
Other questionable attributions to Archimedes' work include the Latin poem Carmen de ponderibus et mensuris (4th or 5th century), which describes the use of a hydrostatic balance, to solve the problem of the crown, and the 12th-century text Mappae clavicula, which contains instructions on how to perform assaying of metals by calculating their specific gravities.
Atribusi lain yang meragukan terhadap karya Archimedes meliputi puisi Latin Carmen de ponderibus et mensuris (abad ke-4 atau ke-5), yang menggambarkan penggunaan neraca hidrostatik untuk memecahkan masalah mahkota, dan teks abad ke-12 Mappae clavicula, yang berisi instruksi tentang cara melakukan pengujian kadar logam dengan menghitung berat jenisnya.
Many written works by Archimedes have not survived or are only extant in heavily edited fragments: Pappus of Alexandria mentions On Sphere-Making, as well as a work on semiregular polyhedra, and another work on spirals, while Theon of Alexandria quotes a remark about refraction from the now-lost Catoptrica.
Banyak karya tulis Archimedes yang tidak bertahan atau hanya tersisa dalam bentuk fragmen yang telah disunting secara besar-besaran: Pappus dari Alexandria menyebutkan Tentang Pembuatan Bola, serta sebuah karya mengenai poliedra semireguler, dan karya lain mengenai spiral, sementara Theon dari Alexandria mengutip sebuah pernyataan mengenai pembiasan dari karya Katoptrika yang kini telah hilang.
In 1906, the Danish professor Johan Ludvig Heiberg visited Constantinople to examine a 174-page goatskin parchment of prayers, written in the 13th century, after reading a short transcription published seven years earlier by Papadopoulos-Kerameus.
Pada tahun 1906, profesor Denmark Johan Ludvig Heiberg mengunjungi Konstantinopel untuk memeriksa sebuah perkamen kulit kambing setebal 174 halaman yang berisi doa-doa, yang ditulis pada abad ke-13, setelah membaca transkripsi pendek yang diterbitkan tujuh tahun sebelumnya oleh Papadopoulos-Kerameus.
He confirmed that it was indeed a palimpsest, a document with text that had been written over an erased older work.
Ia mengonfirmasi bahwa naskah tersebut memang sebuah palimpsest, yaitu dokumen dengan teks yang ditulis di atas karya lama yang telah dihapus.
The older works in the palimpsest were identified by scholars as 10th-century copies of previously lost treatises by Archimedes.
Karya-karya lama dalam palimpsest tersebut diidentifikasi oleh para sarjana sebagai salinan abad ke-10
The palimpsest holds seven treatises, including the only surviving copy of On Floating Bodies in the original Greek.
Palimpsest ini memuat tujuh risalah, termasuk satu-satunya salinan Tentang Benda Mengapung yang bertahan dalam bahasa Yunani asli.
It is the only known source of The Method of Mechanical Theorems, referred to by Suidas and thought to have been lost forever.
Ini adalah satu-satunya sumber yang diketahui untuk Metode Teorema Mekanik, yang dirujuk oleh Suidas dan diperkirakan telah hilang selamanya.
Stomachion was also discovered in the palimpsest, with a more complete analysis of the puzzle than had been found in previous texts.
Stomachion juga ditemukan dalam palimpsest ini, dengan analisis teka-teki yang lebih lengkap daripada yang ditemukan dalam teks-teks sebelumnya.
The treatises in the Archimedes Palimpsest include: On the Equilibrium of Planes On Spirals Measurement of a Circle On the Sphere and Cylinder On Floating Bodies The Method of Mechanical Theorems Stomachion Speeches by the 4th century BC politician Hypereides A commentary on Aristotle's Categories Other works The parchment spent hundreds of years in a monastery library in Constantinople before being sold to a private collector in the 1920s.
Risalah-risalah dalam Palimpsest Archimedes meliputi: Tentang Keseimbangan Bidang Tentang Spiral Pengukuran Lingkaran Tentang Bola dan Silinder Tentang Benda Mengapung Metode Teorema Mekanik Stomachion Pidato-pidato oleh politisi abad ke-4 SM Hypereides Sebuah komentar mengenai Kategori karya Aristoteles Karya-karya lain Perkamen tersebut tersimpan selama ratusan tahun di sebuah perpustakaan biara di Konstantinopel sebelum dijual kepada seorang kolektor pribadi pada tahun 1920-an.
On 29 October 1998, it was sold at auction to an anonymous buyer for a total of $2.2 million.
Pada tanggal 29 Oktober 1998, naskah itu dijual dalam pelelangan kepada pembeli anonim dengan harga total $2,2 juta.
The palimpsest was stored at the Walters Art Museum in Baltimore, Maryland, where it was subjected to a range of modern tests including the use of ultraviolet and X-ray light to read the overwritten text.
Palimpsest tersebut kemudian disimpan di Museum Seni Walters di Baltimore, Maryland, di mana naskah itu menjalani serangkaian pengujian modern termasuk penggunaan cahaya ultraviolet dan sinar-X untuk
Sometimes called the father of mathematics and mathematical physics, historians of science and mathematics almost universally agree that Archimedes was the finest mathematician from antiquity.
Terkadang disebut sebagai bapak matematika dan fisika matematika, para sejarawan sains dan matematika hampir secara universal sepakat bahwa Archimedes adalah matematikawan terbaik dari zaman antikuitas.
The reputation that Archimedes had for mechanical inventions in classical antiquity is well-documented; Athenaeus recounts in his Deipnosophistae how Archimedes supervised the construction of the largest known ship in antiquity, the Syracusia, while Apuleius talks about his work in catoptrics.
Reputasi yang dimiliki Archimedes atas penemuan mekanisnya pada masa antikuitas klasik terdokumentasi dengan baik; Athenaeus menuturkan dalam Deipnosophistae-nya bagaimana Archimedes mengawasi pembangunan kapal terbesar yang diketahui pada zaman kuno, Syracusia, sementara Apuleius berbicara tentang karyanya dalam katoptrika.
Plutarch had claimed that Archimedes disdained mechanics and focused primarily on pure geometry, but this is generally considered to be a mischaracterization by modern scholarship, fabricated to bolster Plutarch's own Platonist values rather than to an accurate presentation of Archimedes, and, unlike his inventions, Archimedes' mathematical writings were little known in antiquity outside of the works of Alexandrian mathematicians.
Plutarch pernah mengklaim bahwa Archimedes memandang rendah mekanika dan berfokus terutama pada geometri murni, namun pendapat ini secara umum dianggap sebagai kesalahan karakterisasi oleh kesarjanaan modern, yang dibuat-buat untuk mendukung nilai-nilai Platonis Plutarch sendiri alih-alih menyajikan gambaran akurat mengenai Archimedes, dan, tidak seperti penemuannya, tulisan-tulisan matematika Archimedes kurang dikenal pada zaman antikuitas di luar karya-karya matematikawan Iskandariyah.
The first comprehensive compilation was not made until c. 530 AD by Isidore of Miletus in Byzantine Constantinople, while Eutocius' commentaries on Archimedes' works earlier in the same century opened them to wider readership for the first time.
Kompilasi komprehensif pertama baru dibuat sekitar ca 530 M oleh Isidore dari Miletus di Konstantinopel Bizantium, sementara komentar-komentar Eutocius atas karya-karya Archimedes di awal abad yang sama membukanya bagi pembaca yang lebih luas untuk pertama kalinya.
Archimedes' work was translated into Arabic by Thābit ibn Qurra (836–901 AD), and into Latin via Arabic by Gerard of Cremona (c. 1114–1187).
Karya Archimedes diterjemahkan ke dalam bahasa Arab oleh Thābit ibn Qurra (836–901 M), dan ke dalam bahasa Latin melalui bahasa Arab oleh Gerard dari Cremona (c. 1114–1187).
Direct Greek to Latin translations were later done by William of Moerbeke (c. 1215–1286) and Iacobus Cremonensis (c. 1400–1453).
Terjemahan langsung dari bahasa Yunani ke bahasa Latin kemudian dilakukan oleh William dari Moerbeke (c. 1215–1286) dan Iacobus Cremonensis (c. 1400–1453).
During the Renaissance, the Editio princeps (First Edition) was published in Basel in 1544 by Johann Herwagen with the works of Archimedes in Greek and Latin, which were an influential source of ideas for scientists during the Renaissance and again in the 17th century.
Selama Renaisans, Editio princeps (Edisi Pertama) diterbitkan di Basel pada tahun 1544 oleh Johann Herwagen yang memuat karya-karya Archimedes dalam bahasa Yunani dan Latin, yang menjadi sumber gagasan yang berpengaruh bagi para ilmuwan selama Renaisans dan kembali berpengaruh pada abad ke-17.
Leonardo da Vinci repeatedly expressed admiration for Archimedes, and attributed his invention Architonnerre to Archimedes.
Leonardo da Vinci berulang kali mengungkapkan kekagumannya kepada Archimedes, dan mengaitkan penemuannya Architonnerre dengan Archimedes.
Galileo Galilei called him "superhuman" and "my master", while Christiaan Huygens said, "I think Archimedes is comparable to no one", consciously emulating him in his early work.
Galileo Galilei menyebutnya "manusia super" dan "guruku", sementara Christiaan Huygens berkata, "Saya rasa Archimedes tidak dapat disandingkan dengan siapa pun", dan secara sadar menirunya dalam karya-karya awalnya.
Gottfried Wilhelm Leibniz said, "He who understands Archimedes and Apollonius will admire less the achievements of the foremost men of later times".
Gottfried Wilhelm Leibniz berkata, "Barang siapa yang memahami Archimedes dan Apollonius tidak akan terlalu mengagumi pencapaian orang-orang terkemuka di masa kemudian".
Italian numismatist and archaeologist Filippo Paruta (1552–1629) and Leonardo Agostini (1593–1676) reported on a bronze coin in Sicily with the portrait of Archimedes on the obverse and a cylinder and sphere with the monogram ARMD in Latin on the reverse.
Numismatis dan arkeolog Italia Filippo Paruta (1552–1629) dan Leonardo Agostini (1593–1676) melaporkan adanya koin perunggu di Sisilia dengan potret Archimedes di sisi muka dan sebuah silinder serta bola dengan monogram ARMD dalam bahasa Latin di sisi belakang.
Although the coin is now lost and its date is not precisely known, Ivo Schneider described the reverse as "a sphere resting on a base – probably a rough image of one of the planetaria created by Archimedes," and suggested it might have been minted in Rome for Marcellus who "according to ancient reports, brought two spheres of Archimedes with him to Rome".
Meskipun koin tersebut kini telah hilang dan tanggalnya tidak diketahui secara pasti, Ivo Schneider mendeskripsikan sisi belakangnya sebagai "sebuah bola yang bertumpu pada alas – mungkin gambaran kasar dari salah satu planetarium yang diciptakan oleh Archimedes," dan menyarankan bahwa koin itu mungkin dicetak di Roma untuk
Gauss's heroes were Archimedes and Newton, and Moritz Cantor, who studied under Gauss in the University of Göttingen, reported that he once remarked in conversation that "there had been only three epoch-making mathematicians: Archimedes, Newton, and Eisenstein".
Gauss adalah Archimedes dan Newton, dan Moritz Cantor, yang belajar di bawah bimbingan Gauss di Universitas Göttingen, melaporkan bahwa ia pernah berkomentar dalam percakapan bahwa "hanya ada tiga matematikawan pembawa zaman baru: Archimedes, Newton, dan Eisenstein".
Likewise, Alfred North Whitehead said that "in the year 1500 Europe knew less than Archimedes who died in the year 212 BC."
Demikian pula, Alfred North Whitehead berkata bahwa "pada tahun 1500 Eropa mengetahui lebih sedikit dibandingkan Archimedes yang meninggal pada tahun 212 SM."
The historian of mathematics Reviel Netz, echoing Whitehead's proclamation on Plato and philosophy, said that "Western science is but a series of footnotes to Archimedes," calling him "the most important scientist who ever lived."
Sejarawan matematika Reviel Netz, yang menggemakan pernyataan Whitehead tentang Plato dan filsafat, mengatakan bahwa "Sains Barat hanyalah serangkaian catatan kaki bagi Archimedes," menyebutnya "ilmuwan paling penting yang pernah hidup."
and Eric Temple Bell, wrote that "Any list of the three 'greatest' mathematicians of all history would include the name of Archimedes.
dan Eric Temple Bell, menulis bahwa "Daftar tiga matematikawan 'terbesar' sepanjang sejarah mana pun akan menyertakan nama Archimedes.
The other two usually associated with him are Newton and Gauss.
Dua orang lainnya yang biasanya dikaitkan dengannya adalah Newton dan Gauss.
Some, considering the relative wealth—or poverty—of mathematics and physical science in the respective ages in which these giants lived, and estimating their achievements against the background of their times, would put Archimedes first."
Beberapa orang, dengan mempertimbangkan kekayaan relatif—atau kemiskinan—matematika dan ilmu fisika di zaman masing-masing tempat para raksasa ini hidup, dan memperkirakan pencapaian mereka dengan latar belakang zaman mereka, akan menempatkan Archimedes di urutan pertama." Penemuan karya-karya Archimedes yang sebelumnya hilang pada tahun 1906 dalam Palimpsest Archimedes telah memberikan wawasan baru tentang bagaimana ia
The discovery in 1906 of previously lost works by Archimedes in the Archimedes Palimpsest has provided new insights into how he obtained mathematical results.
Penemuan karya-karya Archimedes pada tahun 1906 dalam Palimpsest Archimedes telah memberikan wawasan baru tentang bagaimana ia
The Fields Medal for outstanding achievement in mathematics carries a portrait of Archimedes, along with a carving illustrating his proof on the sphere and the cylinder.
Medali Fields untuk pencapaian luar biasa dalam matematika memuat potret Archimedes, beserta ukiran yang mengilustrasikan pembuktiannya mengenai bola dan silinder.
The world's first seagoing steamship with a screw propeller was the SS Archimedes, which was launched in 1839 and named in honor of Archimedes and his work on the screw.
Kapal uap laik laut pertama di dunia dengan baling-baling sekrup adalah SS Archimedes, yang diluncurkan pada tahun 1839 dan dinamai untuk menghormati Archimedes dan karyanya mengenai sekrup tersebut.
Archimedes has also appeared on postage stamps issued by East Germany (1973), Greece (1983), Italy (1983), Nicaragua (1971), San Marino (1982), and Spain (1963).
Archimedes juga muncul pada prangko yang diterbitkan oleh Jerman Timur (1973), Yunani (1983), Italia (1983), Nikaragua (1971), San Marino (1982), dan Spanyol (1963).
In this instance, the word refers to the discovery of gold near Sutter's Mill in 1848 which sparked the California gold rush.
Dalam hal ini, kata tersebut merujuk pada penemuan emas di dekat Sutter's Mill pada tahun 1848 yang memicu Demam Emas California.
There is a crater on the Moon named Archimedes (29.7°N 4.0°W﻿ / 29.7; -4.0) in his honor, as well as a lunar mountain range, the Montes Archimedes (25.3°N 4.6°W﻿ / 25.3; -4.6).
Terdapat sebuah kawah di Bulan yang dinamai Archimedes (29.7°N 4.0°W﻿ / 29.7; -4.0) untuk menghormatinya, serta sebuah pegunungan bulan, Montes Archimedes (25.3°N 4.6°W﻿ / 25.3; -4.6).
Retrieved 7 March 2023.
Diakses tanggal 7 March 2023.
In Keyser, Paul T; Scarborough, John (eds.).
Dalam Keyser, Paul T; Scarborough, John (ed.).
Retrieved 30 April 2025.
Diakses tanggal 30 April 2025.
Gow, Mary. 2005.
Pgs. Gow, Mary. 2005.
Archimedes on In Our Time at the BBC Works by Archimedes at Project Gutenberg Works by or about Archimedes at the Internet Archive Archimedes at the Indiana Philosophy Ontology Project Archimedes at PhilPapers The Archimedes Palimpsest project at The Walters Art Museum in Baltimore, Maryland "Archimedes and the Square Root of 3".
(listen now) Karya Archimedes di Project Gutenberg Karya oleh/tentang Archimedes di Internet Archive (pencarian dioptimalkan untuk situs non-Beta) (Inggris) Archimedes di Indiana Philosophy Ontology Project (Inggris) Archimedes at PhilPapers The Archimedes Palimpsest project at The Walters Art Museum in Baltimore, Maryland Templat:MathPages Templat:MathPages Testing the Archimedes steam cannon Diarsipkan 29 March 2010 di Wayback Machine.