His contributions to mathematics include his contributions to Wiles's proof of Fermat's Last Theorem in number theory, Mazur's torsion theorem in arithmetic geometry, the Mazur swindle in geometric topology, and the Mazur manifold in differential topology.
Kontribusinya dalam matematika meliputi sumbangsih pada Pembuktian Wiles untuk Teorema Terakhir Fermat dalam teori bilangan, teorema torsi Mazur dalam geometri aritmetika, tipuan Mazur (Mazur swindle) dalam topologi geometris, dan manifold Mazur dalam topologi diferensial.
Born in New York City, Mazur attended the Bronx High School of Science, and left after his junior year to attend MIT; he did not graduate from the university on account of failing a then-present ROTC requirement.
Lahir di New York City, Mazur menempuh pendidikan di Bronx High School of Science, dan keluar setelah tahun ketiganya (junior year) untuk masuk ke MIT; ia tidak lulus dari universitas tersebut karena gagal memenuhi persyaratan ROTC yang ada saat itu.
He was nonetheless accepted for graduate studies at Princeton University, where he received his PhD in mathematics in 1959 after completing a doctoral dissertation titled On embeddings of spheres.
Meskipun demikian, ia diterima untuk studi pascasarjana di Universitas Princeton, di mana ia memperoleh gelar PhD dalam matematika pada tahun 1959 setelah menyelesaikan disertasi doktoral berjudul On embeddings of spheres.
Thus, his only academic degree is a PhD.
Dengan demikian, satu-satunya gelar akademis yang dimilikinya adalah PhD.
He then became a Junior Fellow at Harvard University from 1961 to 1964.
Ia kemudian menjadi Junior Fellow di Harvard dari tahun 1961 hingga 1964.
He is the Gerhard Gade University Professor and a Senior Fellow at Harvard.
Saat ini ia menjabat sebagai Gerhard Gade University Professor dan Senior Fellow di Harvard.
He is the brother of Joseph Mazur and the father of Alexander J. Mazur.
Ia adalah saudara laki-laki dari Joseph Mazur dan ayah dari Alexander J. Mazur.
His early work was in geometric topology.
Karya-karya awalnya berfokus pada topologi geometris.
In an elementary fashion, he proved the generalized Schoenflies conjecture (his complete proof required an additional result by Marston Morse), around the same time as Morton Brown.
Secara elementer, ia membuktikan konjektur Schoenflies yang diperumum (pembuktian lengkapnya membutuhkan hasil tambahan dari Marston Morse), di waktu yang hampir bersamaan dengan Morton Brown.
Both Brown and Mazur received the Veblen Prize for this achievement.
Baik Brown maupun Mazur menerima Penghargaan Veblen atas pencapaian ini.
He also discovered the Mazur manifold and the Mazur swindle.
Ia juga menemukan manifold Mazur dan tipuan Mazur (Mazur swindle).
Coming under the influence of Alexander Grothendieck's approach to algebraic geometry, he moved into areas of diophantine geometry.
Di bawah pengaruh pendekatan Alexander Grothendieck terhadap geometri aljabar, ia beralih ke bidang geometri Diofantin.
Mazur's first proof of this theorem depended upon a complete analysis of the rational points on certain modular curves.
Pembuktian pertama Mazur untuk teorema ini bergantung pada analisis lengkap titik-titik rasional pada kurva modular tertentu.
The ideas of this paper and Mazur's notion of Galois deformations were among the key ingredients in Wiles's proof of Fermat's Last Theorem.
Gagasan dalam makalah ini dan konsep Mazur mengenai deformasi Galois merupakan salah satu bahan utama dalam Pembuktian Wiles untuk Teorema Terakhir Fermat.
Mazur and Wiles had earlier worked together on the main conjecture of Iwasawa theory.
Mazur dan Wiles sebelumnya pernah bekerja sama dalam konjektur utama teori Iwasawa.
In an expository paper, Number Theory as Gadfly, Mazur describes number theory as a field which "produces, without effort, innumerable problems which have a sweet, innocent air about them, tempting flowers; and yet...
Dalam sebuah makalah ekspositori, Number Theory as Gadfly, Mazur menggambarkan teori bilangan sebagai bidang yang: "menghasilkan, tanpa upaya, masalah yang tak terhitung banyaknya yang memiliki nuansa manis dan polos, bunga-bunga yang menggoda; namun... teori bilangan penuh dengan serangga, menunggu untuk menggigit para pencinta bunga yang tergoda, yang setelah digigit, terinspirasi untuk melakukan upaya yang luar biasa!"
He expanded his thoughts in the 2003 book Imagining Numbers and Circles Disturbed, a collection of essays on mathematics and narrative that he edited with writer Apostolos Doxiadis.
Ia memperluas pemikirannya dalam buku tahun 2003 berjudul Imagining Numbers dan Circles Disturbed, sebuah kumpulan esai tentang matematika dan narasi yang ia sunting bersama penulis Apostolos Doxiadis.
Mazur was elected to the American Academy of Arts and Sciences in 1978.
Mazur terpilih menjadi anggota American Academy of Arts and Sciences pada tahun 1978.
In 1982 he was elected a member of the National Academy of Sciences.
Pada tahun 1982, ia terpilih sebagai anggota Akademi Sains Nasional Amerika Serikat.
Mazur was elected to the American Philosophical Society in 2001, and in 2012 he became a fellow of the American Mathematical Society.
Mazur terpilih menjadi anggota American Philosophical Society pada tahun 2001, dan pada tahun 2012 ia menjadi fellow American Mathematical Society.
Mazur has received the Veblen Prize in geometry (1966), the Cole Prize in number theory (1982), the Chauvenet Prize for exposition (1994), and the Steele Prize for seminal contribution to research (2000) from the American Mathematical Society.
Mazur telah menerima Penghargaan Veblen dalam geometri (1966), Penghargaan Cole dalam teori bilangan (1982), Penghargaan Chauvenet untuk eksposisi (1994), dan Penghargaan Steele untuk kontribusi seminal terhadap penelitian (2000)
In early 2013, he was presented with one of the 2011 National Medals of Science by President Barack Obama.
Pada awal 2013, ia dianugerahi salah satu National Medal of Science 2011 oleh Presiden Barack Obama.
In 2022, he was awarded the Chern Medal for outstanding lifelong achievement in mathematics.
Pada tahun 2022, ia dianugerahi Medali Chern atas pencahaian seumur hidup yang luar biasa dalam matematika.
Mazur, Barry; Jean-Pierre, Serre, eds.
Mazur, Barry; Jean-Pierre, Serre, ed. (2016).