The infinite monkey theorem states that a monkey hitting keys independently and at random on a typewriter keyboard for an infinite amount of time will almost surely type any given text, including the complete works of William Shakespeare.
Teorema monyet takhingga (bahasa Inggris: Infinite monkey theoremcode: en is deprecated ) menyatakan bahwa seekor monyet yang secara acak menekan tombol-tombol pada sebuah mesin tik untuk lama waktu tak hingga akan hampir pasti dapat mengetik sebuah teks yang diberikan, misalnya karya William Shakespeare.
In the early 20th century, Borel and Arthur Eddington used the theorem to illustrate the timescales implicit in the foundations of statistical mechanics.
Pada awal abad ke-20, Émile Borel dan Arthur Eddington menggunakan teorema ini untuk mengilustrasikan implisit skala waktu pada landasan mekanika statistis.
There is straightforward proof of this theorem.
Terdapat pembuktian langsung untuk teorema ini.
As an introduction, recall that if two events are statistically independent, then the probability of both happening equals the product of the first and second events' probabilies.
Jika dua kejadian secara statistik bebas (yakni keduanya tidak memengaruhi satu sama lainnya), maka probabilitas keduanya terjadi bersamaan sama dengan hasil kali probabilitas keduanya terjadi secara independen.
From the above, the chance of not typing banana in a given block of 6 letters is 1 − (1/50)6.
Dari perhitungan di atas, peluang untuk tidak mengetik banana dalam 6 blok huruf yang diberikan adalah 1 − (1/50)6.
Because each block is typed independently, the chance Xn of not typing banana in any of the first n blocks of 6 letters is: As n grows, Xn gets smaller.
Karena setiap blok diketik secara independen, peluang Xn dari tidak mengetik banana di setiap n blok pertama enam huruf adalah: X n( 1 − 1 50 6 ) n .
For n1 million, Xn is roughly 0.9999, but for n10 billion Xn is roughly 0.53 and for n100 billion it is roughly 0.0017.
Untuk n satu juta, Xn kira-kira 0,9999 (yakni peluang tidak mengetik banana kira-kira 99,9%), tetapi untuk n 10 miliar, Xn adalah kira-kira 0,53
As n approaches infinity, the probability Xn approaches zero; that is, by making n large enough, Xn can be made as small as is desired, and the chance of typing banana approaches 100%.
Seiring n mendekati takhingga, probabiltas Xn mendekati nol; yakni dengan membuat n cukup besar, Xn dapat dibuat sekecil yang diinginkan.
In this case, Xn(1 − (1/50)6)n is the probability that none of the first n monkeys types banana correctly on their first try.
Dalam kasus ini Xn(1 − (1/50)6)n, dengan Xn mewakili probabilitas bahwa tidak ada n monyet pertama yang mengetik banana secara tepat pada usaha pertama mereka.
Ignoring punctuation, spacing, and capitalization, a monkey typing letters uniformly at random has a chance of 1 in 26 of correctly typing the first letter of Hamlet.
Dengan mengabaikan tanda baca, spasi, dan kapitalisasi, seekor monyet yang mengetik huruf-huruf secara merata dan acak mempunyai peluang 1/26 untuk mengetik huruf pertama dari Hamlet.
Because the probability shrinks exponentially, at 20 letters it already has only a chance of one in 2620— ‌almost 2 × 1028, or 20 octillion.
Karena probabilitasnya menurun secara eksponensial, untuk 20 huruf, ia hanya akan mempunyai peluang 1 di antara 262019.928.148.895.209.409.152.340.197.376 (hampir 2 x 1028).
In the case of the entire text of Hamlet, the probabilities are so vanishingly small as to be inconceivable.
Dalam kasus keseluruhan teks Hamlet, probabilitasnya adalah sangat-sangat kecil.
The text of Hamlet contains approximately 130,000 letters.
Teks Hamlet mengandung sekitar 130.000 huruf.
Thus, there is a probability of one in 3.4 × 10183,946 to get the text right at the first trial.
Sehingga terdapat probabilitas 1 di antara 3,4 × 10183.946 untuk mendapatkan teks ini benar pada usaha pertama.
The average number of letters that needs to be typed until the text appears is also 3.4 × 10183,946, or including punctuation, 4.4 × 10360,783.
Jumlah rata-rata huruf yang perlu diketik sampai teks ini muncul juga adalah 3,4 × 10183.946.
In one of the forms in which probabilists now know this theorem, with its "dactylographic" [i.e., typewriting] monkeys (French: singes dactylographes; the French word singe covers both the monkeys and the apes), appeared in Émile Borel's 1913 article "Mécanique Statique et Irréversibilité" (Static mechanics and irreversibility), and in his book "Le Hasard" in 1914.
Dalam salah satu bentuk yang mana para pakar probabilitas mengenal teorema ini dengan "dactylographic"-nya (monyet yang mengetik), muncul di artikel "Mécanique Statistique et Irréversibilité" (Mekanika statistis dan ireversibilitas) tahun 1913 dan buku "Le Hasard" tahun 1914 oleh Émile Borel.
His "monkeys" are not actual monkeys; rather, they are a metaphor for an imaginary way to produce a large, random sequence of letters.
"Monyet" ini bukanlah monyet yang sebenarnya; ia adalah metafora untuk sebuah cara imajiner untuk menghasilkan barisan acak huruf-huruf yang banyak.
Borel said that if a million monkeys typed ten hours a day, it was extremely unlikely that their output would exactly equal all the books of the richest libraries of the world; and yet, in comparison, it was even more unlikely that the laws of statistical mechanics would ever be violated, even briefly.
Borel mengatakan bahwa jika satu juta monyet mengetik 10 jam per hari, adalah sangat tidak mungkin keluaran mereka akan persis sama dengan seluruh buku perpustakaan paling lengkap di dunia; tetapi, dalam perbandingan, adalah lebih tidak mungkin lagi bahwa hukum-hukum mekanika statistis akan pernah dilanggar.
These images invite the reader to consider the incredible improbability of a large but finite number of monkeys working for a large but finite amount of time producing a significant work and compare this with the even greater improbability of certain physical events.
Gambaran ini mengundang para pembaca untuk memperhatikan ketidakmungkinan yang sangat besar dari sejumlah besar namun terhingga monyet yang bekerja dengan sejumlah besar namun terhingga waktu untuk menghasilkan hasil kerja yang signifikan dan membandingkannya dengan ketidakmungkinan yang lebih besar dari kejadian-kejadian fisika tertentu.
Any physical process that is even less likely than such monkeys' success is effectively impossible, and it may safely be said that such a process will never happen.
Proses fisika apapun yang kemungkinannya lebih kecil dari kesuksesan monyet-monyet ini secara efektif adalah tidak mungkin, dan adalah aman untuk mengatakan proses seperti ini tidak akan pernah terjadi.
By 1939, the idiom was "that a half-dozen monkeys provided with typewriters would, in a few eternities, produce all the books in the British Museum."
If an army of monkeys were strumming on typewriters they might write all the books in the British Museum.
Despite the original mix-up, monkey-and-typewriter arguments are now common in arguments over evolution.
Terlepas dari kesimpangsiurannya, argumen monyet dan mesin ketik sekarang merupakan argumen yang umum terhadap evolusi.
As an example of Christian apologetics Doug Powell argued that even if a monkey accidentally types the letters of Hamlet, it has failed to produce Hamlet because it lacked the intention to communicate.
Sebagai contoh, Doug Powell berargumen sebagai seorang apologet Kristen bahwa bahkan apabila seekor monyet tidak sengaja mengetik huruf-huruf Hamlet, ia telah gagal untuk menghasilkan Hamlet karena ia tidak memiliki maksud untuk berkomunikasi.
His parallel implication is that natural laws could not produce the information content in DNA.
Implikasi paralelnya adalah bahwa hukum-hukum alam tidak dapat memproduksi kandungan informasi dalam DNA.
A more common argument is represented by Reverend John F. MacArthur, who claimed that the genetic mutations necessary to produce a tapeworm from an amoeba are as unlikely as a monkey typing Hamlet's soliloquy, and hence the odds against the evolution of all life are impossible to overcome.
Argumen yang lebih umum diberikan oleh John F. MacArthur, yang mengklaim bahwa mutasi genetika yang diperlukan untuk menghasilkan seekor cacing pita dari amoeba sangatlah tidak memungkinkan seperti halnya seekor monyet yang mengetik solilokui Hamlet, dan karenanya merupakan rintangan terhadap evolusi semua kehidupan yang tidak mungkin diatasi.
Evolutionary biologist Richard Dawkins employs the typing monkey concept in his book The Blind Watchmaker to demonstrate the ability of natural selection to produce biological complexity out of random mutations.
Biologiawan evolusioner, Richard Dawkins menggunakan konsep monyet mengetik pada buku tahun 1986-nya, The Blind Watchmaker, untuk mendemonstrasikan kemampuan seleksi alam menghasilkan kompleksitas biologis dari mutasi acak.
The random choices furnish raw material, while cumulative selection imparts information.
Intinya adalah bahwa penghasilan untai acak hanyalah berperan memoles bahan-bahan mentah, sedangkan seleksi menanamkan informasi.
A different avenue for exploring the analogy between evolution and an unconstrained monkey lies in the problem that the monkey types only one letter at a time, independently of the other letters.
Alasan lainnya untuk menolak analogi antara evolusi dengan monyet mengetik ini terdapat pada masalah bahwa monyet tersebut hanya mengetik satu huruf setiap kalinya, independen dari huruf-huruf lainnya.
James W. Valentine, while admitting that the classic monkey's task is impossible, finds that there is a worthwhile analogy between written English and the metazoan genome in this other sense: both have "combinatorial, hierarchical structures" that greatly constrain the immense number of combinations at the alphabet level.
James W. Valentine, manakala mengakui bahwa pekerjaan monyet ini tidaklah mungkin, menemukan bahwa terdapat analogi yang berguna antara Bahasa Inggris tertulis dengan genom metazoa dalam pengertian bahwa keduanya memiliki "struktur kombinasi dan hirarkis" yang dengan sangat kuat mengekang jumlah kombinasi alfabet yang sangat besar.
– on populating the cosmos with monkey particles "PixelMonkeys.org".
Planck Monkeys - on populating the cosmos with monkey particles)