However, until the 19th century, algebra consisted essentially of the theory of equations.
Namun, hingga abad ke-19, aljabar pada dasarnya terdiri dari teori persamaan.
The word "algebra" is derived from the Arabic word الجبر al-jabr, and this comes from the treatise written in the year 830 by the medieval Persian mathematician, Al-Khwārizmī, whose Arabic title, Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala, can be translated as The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing.
Kata "aljabar" berasal dari bahasa Arab الجبر al-jabr, dan ini berasal dari risalah yang ditulis pada tahun 830 oleh ahli matematika Persia abad pertengahan, Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī,
According to one history, "[i]t is not certain just what the terms al-jabr and muqabalah mean, but the usual interpretation is similar to that implied in the previous translation.
Menurut satu sejarah, "tidak pasti apa arti istilah al-jabr dan muqabalah, tetapi interpretasi yang biasa mirip dengan yang tersirat dalam terjemahan sebelumnya.
The word 'al-jabr' presumably meant something like 'restoration' or 'completion' and seems to refer to the transposition of subtracted terms to the other side of an equation; the word 'muqabalah' is said to refer to 'reduction' or 'balancing'—that is, the cancellation of like terms on opposite sides of the equation.
Kata 'al-jabr' mungkin berarti sesuatu seperti restorasi atau penyelesaian dan tampaknya merujuk pada transposisi istilah yang dikurangi ke sisi lain dari sebuah persamaan; kata' muqabalah 'dikatakan merujuk pada reduksi atau penyeimbangan yaitu, pembatalan istilah serupa di sisi yang berlawanan dari persamaan.
Arabic influence in Spain long after the time of al-Khwarizmi is found in Don Quixote, where the word 'algebrista' is used for a bone-setter, that is, a 'restorer'."
Pengaruh Arab di Spanyol lama setelah masa al-Khwarizmi ditemukan di Don Quixote, di mana kata 'algebrista' digunakan untuk tulang-setter, yaitu, pemulih."
The term is used by al-Khwarizmi to describe the operations that he introduced, "reduction" and "balancing", referring to the transposition of subtracted terms to the other side of an equation, that is, the cancellation of like terms on opposite sides of the equation.
Istilah ini digunakan oleh al-Khwarizmi untuk menggambarkan operasi yang ia perkenalkan, "reduksi" dan "penyeimbangan", merujuk pada transposisi istilah yang dikurangi ke sisi lain dari sebuah persamaan, yaitu pembatalan istilah serupa di sisi yang berlawanan dari persamaan.
For instance, there may be a restriction that subtraction may be used only once within one side of an equation, which is not the case with symbolic algebra.
Misalnya, mungkin ada batasan bahwa pengurangan hanya dapat digunakan satu kali dalam satu sisi persamaan, yang tidak demikian halnya dengan aljabar simbolis.
Syncopated algebraic expression first appeared in Diophantus' Arithmetica (3rd century AD), followed by Brahmagupta's Brahma Sphuta Siddhanta (7th century).
Ekspresi aljabar sinkopasi pertama kali muncul di Aritmetika Diofantos (abad ke-3 M), diikuti oleh Brahmagupta Brahma Sphuta Siddhanta (abad ke-7).
Later, René Descartes (17th century) introduced the modern notation (for example, the use of x—see below) and showed that the problems occurring in geometry can be expressed and solved in terms of algebra (Cartesian geometry).
Kemudian, René Descartes (abad ke-17) memperkenalkan notasi modern (misalnya, penggunaan x) dan menunjukkan bahwa masalah yang terjadi dalam geometri dapat diekspresikan dan dipecahkan dalam hal aljabar (geometri analitis).
x 2 + qp x +q=px} where p and q are positive.
x 2 + qp x +q=px} di mana p dan q positif.
This trichotomy comes about because quadratic equations of the form x 2 + p x + q0 +px+q=0} , with p and q positive, have no positive roots.
Trikotomi ini muncul karena persamaan kuadratik dari bentuk x 2 + p x + q0 +px+q=0} , dengan p dan q positif, tidak memiliki akar positif.
In between the rhetorical and syncopated stages of symbolic algebra, a geometric constructive algebra was developed by classical Greek and Vedic Indian mathematicians in which algebraic equations were solved through geometry.
Di antara tahapan retorika dan sinkopasi aljabar simbolis, aljabar konstruktif geometrik dikembangkan oleh matematika Yunani dan matematika India klasik di mana persamaan aljabar diselesaikan melalui geometri.
This dates back to the Babylonians and continued with the Greeks, and was later revived by Omar Khayyám.
Tanggal kembali ke Babilonia dan dilanjutkan dengan orang-orang Yunani, dan kemudian dihidupkan kembali oleh Omar Khayyam .
Static equation-solving stage, where the objective is to find numbers satisfying certain relationships.
Tahap penyelesaian persamaan statis, di mana tujuannya adalah untuk menemukan angka yang memuaskan hubungan tertentu.
The idea of a function began emerging with Sharaf al-Dīn al-Tūsī, but algebra did not decisively move to the dynamic function stage until Gottfried Leibniz.
Gagasan fungsi mulai muncul dengan Sharaf al-Dīn al-Tūsī, tetapi aljabar tidak secara pasti pindah ke tahap fungsi dinamis sampai Gottfried Leibniz.
Abstract stage, where mathematical structure plays a central role.
Tahap abstrak, di mana struktur matematika memainkan peran sentral.
Al-Khwarizmi also introduced the fundamental concept of "reduction" and "balancing" (which he originally used the term al-jabr to refer to), referring to the transposition of subtracted terms to the other side of an equation, that is, the cancellation of like terms on opposite sides of the equation.
Istilah ini digunakan oleh al-Khwarizmi untuk menggambarkan operasi yang ia perkenalkan, "reduksi" dan "penyeimbangan", merujuk pada transposisi istilah yang dikurangi ke sisi lain dari sebuah persamaan, yaitu pembatalan istilah serupa di sisi yang berlawanan dari persamaan.