Ik45/wikipedia_dataset_science_en_id huggingface dataset:
In geometry, the Schläfli symbol is a notation of the form {p,q,r, ...} that defines regular polytopes and tessellations.
Dalam geometri, simbol Schläfli adalah notasi dari bentuk { p , q , r , … } } yang mendefinisikan politop dan teselasi beraturan.
The Schläfli symbol is named after the 19th-century Swiss mathematician Ludwig Schläfli, who generalized Euclidean geometry to more than three dimensions and discovered all their convex regular polytopes, including the six that occur in four dimensions.
Simbol Schläfli dinamai sesuai dengan ahli matematika Swiss abad ke-19 yang bernama Ludwig Schläfli, yang memperumum geometri Euklides untuk dimensi yang lebih dari tiga, serta menemukan semua politop beraturan cembung, di antaranya enam politop yang terdapat di dimensi empat.
The Schläfli symbol is a recursive description, starting with {p} for a p-sided regular polygon that is convex.
Simbol Schläfli adalah penjelasan rekursif, yang dimulai dengan { p } } untuk poligon beraturan cembung bersisi- p .
A regular polyhedron that has q regular p-sided polygon faces around each vertex is represented by {p,q}.
Polihedron beraturan yang mempunyai q muka poligon bersisi- p di sekitar masing-masing titik sudut dinyatakan dengan { p , q } } .
For example, the cube has 3 squares around each vertex and is represented by {4,3}.
Sebagai contoh, kubus mempunyai 3 persegi di sekitar masing-masing titik sudut dan dinyatakan dengan { 4 , 3 } } .
For example, a tesseract, {4,3,3}, has 3 cubes, {4,3}, around an edge.
Sebagai contoh, kubus mempunyai 3 persegi di sekitar masing-masing titik sudut dan dinyatakan dengan { 4 , 3 } } .
Syntactic ambiguity arises when a sentence can have different meanings because of the structure of the sentence, or syntax.
Sedangkan di tataran sintaksis, ambiguitas muncul pada frasa, klausa, dan kalimat yang memiliki tafsiran lebih dari satu pengertian ketika mengombinasikannya.
Big O is a member of a family of notations invented by German mathematicians Paul Bachmann and Edmund Landau and expanded by others, collectively called Bachmann–Landau notation.
Notasi O besar merupakan anggota dari keluarga notasi yang ditemukan oleh Paul Bachmann, Edmund Landau, dan matematikawan lain.
The letter O was chosen by Bachmann to stand for Ordnung, meaning the order of approximation.
Notasi O yang dipilih Bachmann mengartikan Ordnung, yang berarti orde aproksimasi.
6 x 4 − 2 x 3 + 5 -2x^{3}+5} and g ( x )x 4 } .
6 x 4 − 2 x 3 + 5 -2x^{3}+5} , fungsi f dapat ditulis sebagai f ( x )O ( x 4 ) )} .
On the other hand, the statement f ( x )O ( x 3 ) )} is false, because the term 6 x 4 } causes f ( x ) / x 3 } to be unbounded.
6 x 4 − 2 x 3 + 5 -2x^{3}+5} , fungsi f dapat ditulis sebagai f ( x )O ( x 4 ) )} .
if lim x → x 0 f ( x ) g ( x )0. }{\frac {f(x)}{g(x)}}=0.} In other words, f ( x )α ( x ) g ( x ) for some α ( x ) with lim x → x 0 α ( x )
O ( g ( x ) ) jika dan hanya jika terdapat sebuah bilangan riil positif M dan sebuah bilangan riil x 0 } sedemikian sehingga | f ( x ) | ≤ M g ( x ) , untuk semua x ≥ x 0 } .
Vol. 1 (3rd ed.).
Vol. 1 (Edisi 3rd).
ISBN 978-0-201-89683-1. Sipser, Michael (1997).
ISBN 978-0-262-03293-3. Sipser, Michael (1997).
Retrieved December 16, 2006.
Diakses tanggal December 16, 2006.
^{n-1}\left\{{\frac {km}{n}}\right\}={\tfrac {1}{2}}(n-1).}
=x+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{\pi }}\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {\sin(2\pi kx)}{k}}}
1 2 − 1 π ∑ k1 ∞ sin ⁡ ( 2 π k x ) k{\frac {1}{2}}-{\frac {1}{\pi }}\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {\sin(2\pi kx)}{k}}} for x not an integer.
=x+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{\pi }}\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {\sin(2\pi kx)}{k}}}
Using the formula ⌊ x ⌋x − { x } } gives ⌊ x ⌋x − 1 2 + 1 π ∑ k1 ∞ sin ⁡ ( 2 π k x ) k {\displaystyle \lfloor x\rfloor
Dalam bentuk deret Fourier, dirumuskan ⌈ x ⌉x + 1 2 + 1 π ∑ k1 ∞ sin ⁡ ( 2 π k x ) k {\displaystyle \lceil x\rceil
=x-{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{\pi }}\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {\sin(2\pi kx)}{k}}} for x not an integer.
=x+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{\pi }}\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {\sin(2\pi kx)}{k}}}
Mathematical notation consists of using symbols for representing operations, unspecified numbers, relations, and any other mathematical objects and assembling them into expressions and formulas.
Notasi matematika adalah notasi yang melibatkan simbol-simbol untuk mewakili operasi, bilangan yang tidak diketahui, hubungan dan objek matematika lainnya.
In mathematics, the Kronecker delta (named after Leopold Kronecker) is a function of two variables, usually non-negative integers.
Delta Kronecker, yang dinamakan mengikuti Leopold Kronecker (1823-1891), adalah suatu fungsi dari dua variabel, umumnya bilangan bulat, yang bernilai 1 jika kedua variabel bernilai sama dan 0 jika berbeda.
In 1900, he presented a collection of problems that set a course for mathematical research of the 20th century.
Contoh terkenal kepemimpinannya di dunia matematika ialah presentasinya pada 1900 mengenai himpunan masalah yang menentukan jalannya sebagian besar riset matematika pada abad ke-20.
Hilbert Bernays Project Hilbert's 23 Problems Address ICMM 2014 dedicated to the memory of D.Hilbert Works by David Hilbert at Project Gutenberg Works by or about David Hilbert at the Internet Archive Works by David Hilbert at LibriVox (public domain audiobooks) Hilbert's radio speech recorded in Königsberg 1930 (in German)
David Hilbert di Mathematics Genealogy Project Hilbert's 23 Problems Address Hilbert's Program Karya David Hilbert di Project Gutenberg Pidato radio Hilbert yang direkam di Königsberg 1930 (dalam bahasa Jerman)
He taught philosophy as a Privatdozent at Halle from 1887, then as professor, first at Göttingen from 1901, then at Freiburg from 1916 until he retired in 1928, after which he remained highly productive.
Ia mengajar filsafat di Halle sebagai seorang tutor (Privatdozent) dari 1887, lalu di Göttingen sebagai profesor dari 1901, dan di Freiburg
Psychologische und logische Untersuchungen (Philosophy of Arithmetic) 1900.
[1970, Philosophy of Arithmetic] 1900.
Philosophie als strenge Wissenschaft (included in Phenomenology and the Crisis of Philosophy: Philosophy as Rigorous Science and Philosophy and the Crisis of European Man) 1913.
[1965, included in "Phenomenology and the Crisis of Philosophy: Philosophy as Rigorous Science and Philosophy and the Crisis of European Man"] 1913.
Theorie der phänomenologischen Reduktion (First Philosophy, Vol. 2: Phenomenological Reductions) 1925.
[1959, First Philosophy, Vol 2: Phenomenological Reductions] 1925.
Versuch einer Kritik der logischen Vernunft (Formal and Transcendental Logic) 1930.
[1969, Formal and Transcendental Logic] 1931.
Cartesian Meditations, 1960 [1931].
[1960, Cartesian Meditations] 1936.
Formal and Transcendental Logic, 1969 [1929], Cairns, D., trans.
[1969, Formal and Transcendental Logic] 1931.
The Crisis of European Sciences and Transcendental Phenomenology, 1970
[1970, The Crisis of European Sciences and Transcendental Phenomenology: An Introduction to Phenomenological Philosophy] 1939.
Chicago & London: University of Chicago Press.
Chicago: University of Chicago Press.
Introduction to Phenomenology.
Research in Phenomenology.
Archives Husserl de Paris, at the École normale supérieure, Paris.
di École normale supérieure, Paris.
He worked in the fields of differential equations and algebraic logic, and is best known as the author of The Laws of Thought (1854), which contains Boolean algebra.
Dia bekerja di bidang persamaan diferensial dan logika aljabar, dan dikenal sebagai penulis The Laws of Thought (1854) yang berisi aljabar Boolean.
Boolean logic, essential to computer programming, is credited with helping to lay the foundations for the Information Age.
Logika Boolean dihargai karena meletakkan dasar bagi era informasi.
George Boole's work as first Professor of Mathematics in University College, Cork, Ireland Archived 19 November 2017 at the Wayback Machine George Boole website Author profile in the database zbMATH The Genius of George Boole on YouTube
Karya George Boole di Project Gutenberg Karya oleh/tentang George Boole di Internet Archive (pencarian dioptimalkan untuk situs non-Beta) George Boole's work as first Professor of Mathematics in University College, Cork, Ireland Diarsipkan 2017-11-19 di Wayback Machine.
Frege is one of the founders of analytic philosophy, whose work on logic and language gave rise to the linguistic turn in philosophy.
Frege merupakan salah satu tokoh besar yang melandasi perkembangan tradisi filsafat analitik bahasa.
Internet Encyclopedia of Philosophy: Gottlob Frege — by Kevin C. Klement.
— by Edward Zalta Internet Encyclopedia of Philosophy: Gottlob Frege Diarsipkan 2009-04-06 di Wayback Machine. — by Kevin C. Klement.
In addition to short stories, for which he is most noted, Borges also wrote poetry, essays, screenplays, and literary criticism, and edited numerous anthologies.
Lebih dikenal sebagai penulis cerita pendek dan esai fiktif, Borges juga seorang penyair, kritikus, dan penerjemah.
René Descartes was born in La Haye en Touraine, Province of Touraine (now Descartes, Indre-et-Loire), France, on 31 March 1596.
Rene Descartes lahir di La Haye Touraine-Prancis dari sebuah keluarga borjuis.
In 1719, he enrolled at the University of Edinburgh to study logic and theology.
Pada 1719, ia menempuh pendidikan di Universitas Edinburgh, dan mempelajari logika serta teologi di sana.
Bayes's solution to a problem of inverse probability was presented in An Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances, which was read to the Royal Society in 1763 after Bayes's death.
Bayes menulis penemuannya mengenai teori probabilitas dalam sebuah esai berjudul “Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances” yang ia terbitkan di Royal Society pada 1763.
Russell's paternal grandfather, Lord John Russell, later 1st Earl Russell, had twice been Prime Minister of the United Kingdom in the 1840s and 1860s.
Bertrand Russell terlahir sebagai cucu Lord John Russell, Perdana Menteri Britania Raya pada masa Ratu Victoria.
Russell was elected a Fellow of the Royal Society (FRS) in 1908.
Russell terpilih menjadi anggota Royal Society pada tahun 1908.
As part of this he proposed a three part model of time in language, involving speech time, event time and — critically — reference time, which has been used by linguists since for describing tenses.
Sebagai bagian dari ini, ia mengusulkan sebuah model tiga bagian waktu dalam bahasa, yang melibatkan waktu bicara, waktu acara dan kritis.
Von Kopernikus bis Einstein.
Von Kopernikus bis Einstein (1927).
From Copernicus to Einstein.
Von Kopernikus bis Einstein (1927).
Philosophic Foundations of Quantum Mechanics.
Philosophical foundations of quantum mechanics (1944).
The Rise of Scientific Philosophy.
The rise of scientific philosophy (1951).
Sir Karl Raimund Popper (28 July 1902 – 17 September 1994) was an Austrian–British philosopher, academic and social commentator.
Sir Karl Raymund Popper (28 Juli 1902 – 17 September 1994) merupakan seorang filsuf dan profesor asal Austria dan Britania Raya.
Karl Popper was born in Vienna (then in Austria-Hungary) in 1902 to upper-middle-class parents.
Karl Popper lahir di Wina, Austria pada 28 Juli 1902.
In mathematics, Thales is the namesake of Thales's theorem, and the intercept theorem can also be referred to as Thales's theorem.
Di dalam geometri, Thales dikenal karena menyumbangkan apa yang disebut teorema Thales, kendati belum tentu seluruhnya merupakan buah pikiran aslinya.
Dataism is a term that has been used to describe the mindset or philosophy created by the emerging significance of big data.
Dataisme adalah istilah yang digunakan untuk menggambarkan pola pikir atau filosofi yang berkaitan dengan perkembangan dan peran penting mahadata.
It was first used by David Brooks in The New York Times in 2013.
Istilah ini pertama kali digunakan oleh David Brooks di The New York Times pada tahun 2013.
The philosophy of computer science is concerned with the philosophical questions that arise within the study of computer science.
Filsafat ilmu komputer adalah studi mendalam tentang dasar-dasar, konsep, dan implikasi dari ilmu komputer, yang berkaitan dan mempertanyakan tentang masalah filosofis yang muncul dalam studi ilmu komputer.
Due to the abstract nature of computer programs and the technological ambitions of computer science, many of the conceptual questions of the philosophy of computer science are also comparable to the philosophy of science, philosophy of mathematics, and the philosophy of technology.
Oleh karena sifat abstrak dari program komputer dan tujuan utama dari dikembangkannya teknologi ilmu komputer, maka banyak pertanyaan konseptual mengenai filsafat ilmu komputer, sama halnya seperti pertanyaan yang muncul pada filsafat ilmu, filsafat matematika, dan filsafat teknologi.
The Structure of Being in Aristotle's Metaphysics.
The Structure of Being in Aristotle's Metaphysics. Springer.
(Section with argument about Wager) Pascal's Pensees Part III — "The Necessity of the Wager" (Trotter translation), at Classical Library (Wager found at #233)
Pascal's Pensees Part III — "The Necessity of the Wager" The wager argument itself is found in #233 (Trotter translation).
In mathematics, 1 + 1 + 1 + 1 + ⋯, also written ⁠ ∑ n1 ∞ n 0 ^{\infty }n^{0}} ⁠, ⁠ ∑ n1 ∞ 1 n ^{\infty }1^{n}} ⁠, or simply ⁠ ∑ n1 ∞ 1 ^{\infty }1} ⁠, is a divergent series.
Deret ini juga ditulis sebagai ∑ n0 ∞ 1 ^{\infty }1} , ∑ n0 ∞ 1 n ^{\infty }1^{n}} , atau ∑ n1 ∞ n 0 ^{\infty }n^{0}} Barisan 1n dapat dipandang sebagai deret geometri yang mempunyai rasio bernilai 1.
In the context of the extended real number line ∑ n1 ∞ 1+ ∞ , ^{\infty }1=+\infty \,,} since its sequence of partial sums increases monotonically without bound.
bilangan p. Pada konteks garis bilangan real yang diperluas, ∑ n1 ∞ 1+ ∞ , ^{\infty }1=+\infty \,,} karena barisan jumlah parsialnya naik secara monotonik tanpa adanya batas.
The Banach–Tarski paradox is a theorem in set-theoretic geometry that states the following: Given a solid ball in three-dimensional space, there exists a decomposition of the ball into a finite number of disjoint subsets that can be put back together in a different way to yield two identical copies of the original ball.
Paradoks Banach–Tarski adalah sebuah teorema geometri teori himpunan, yang dinyatakan sebagai berikut: Sebuah bola padat ditempatkan di ruang 3 dimensi, bola tersebut kemudian dipecah berkeping-keping dan disatukan kembali menjadi dua bola dengan ukuran yang sama dengan bola yang asli.
Edward Kasner & James Newman (1940) Mathematics and the Imagination, pp 205–7, Simon & Schuster.
doi:10.1007/s10469-010-9080-y. Edward Kasner & James Newman (1940) Mathematics and the Imagination, pp 205–7, Simon & Schuster.
Banach–Tarski paradox at Pr ∞ fWiki The Banach-Tarski Paradox by Stan Wagon (Macalester College), the Wolfram Demonstrations Project.
Paradoks Banach–Tarski di ProofWiki The Banach-Tarski Paradox by Stan Wagon (Macalester College), the Wolfram Demonstrations Project.
It includes a step-by-step demonstration of how to create two spheres from one.
It includes a step-by-step demonstration of how to create two spheres from one. Vsauce.
The potato paradox is a mathematical calculation that has a result which seems counterintuitive to many people.
Paradoks kentang adalah perhitungan matematis yang memiliki hasil yang kontraintuitif.
The Universal Book of Mathematics states the problem as such: Fred brings home 100 kg of potatoes, which (being purely mathematical potatoes) consist of 99% water.
The Universal Book of Mathematics menyatakan persoalan ini sebagai berikut: Fred membawa pulang 100 kg kentang (kentang hipotetis), yang terdiri dari 99% air.
In Quine's classification of paradoxes, the potato paradox is a veridical paradox.
Dalam klasifikasi Quine, paradoks kentang termasuk paradoks veridikal.
If the potatoes are 99% water, the dry mass is 1%.
Akibatnya, rasio berat kering dengan kadar air pada kentang ialah 1 : 99 .
This means that the 100 kg of potatoes contains 1 kg of dry mass, which does not change, as only the water evaporates.
Ini artinya kentang dengan berat 100 kg akan memuat berat kering sebesar 1 kg, yang tidak akan berubah, sebab hanya air yang menguap.
In order to make the potatoes 98% water, the dry mass must become 2% of the total weight, double what it was before.
Agar kentangnya mengandung 98% air, maka berat keringnya haruslah 2% dari berat total.
The amount of dry mass, 1 kg, remains unchanged, so this can only be achieved by reducing the total mass of the potatoes.
Berat kering dari kentangnya (yaitu 1 kg) tidaklah berubah, sehingga hal ini hanya dapat dicapai dengan mengurangi berat total kentangnya.
"Zeno meets modern science," Zeno's Paradox:
"Zeno meets modern science," Mahdani, L.O, "PARADOKS ZENO:
Achilles and the Tortoise by Jon McLoone, Wolfram Demonstrations Project.
Achilles and the Tortoise by Jon McLoone, The Wolfram Demonstrations Project.
The philosophy of statistics is the study of the mathematical, conceptual, and philosophical foundations and analyses of statistics and statistical inference.
Filsafat statistika adalah studi filosofis tentang landasan dan analisis matematis serta konseptual dari (ilmu) statistika dan inferensi statistik.
For example, Dennis Lindely argues for the more general analysis of statistics as the study of uncertainty.
Dennis Lindely misalnya, mengemukakan tentang analisis statistik sebagai studi tentang ketidakpastian.
The subject involves the meaning, justification, utility, use and abuse of statistics and its methodology, and ethical and epistemological issues involved in the consideration of choice and interpretation of data and methods of statistics.
Bidang filsafat ini mencakup makna, justifikasi, kegunaan, dan penyalahgunaan metoda statistik, serta isu-isu etika dan epistemologis lain yang terkait dengan pilihan dan interpretasi data dalam metode statistik.
Philosophical questions about the nature of reality, existence, or being are considered under the rubric of ontology, a major branch of metaphysics in the Western intellectual tradition.
Pertanyaan filosofis tentang hakikat realitas, eksistensi, atau keberadaan merupakan perdebatan utama dalam ontologi, yang merupakan cabang utama metafisika dalam tradisi filosofis Barat.
Ontological questions also feature in diverse branches of philosophy, including the philosophy of science, religion, mathematics, and logic.
Pertanyaan ontologis juga ditampilkan dalam beragam cabang filsafat, termasuk filsafat sains, filsafat agama, filsafat matematika, dan logika filosofis.
These include questions about whether only physical objects are real (e.g., physicalism), whether reality is fundamentally immaterial (e.g., idealism), whether hypothetical unobservable entities posited by scientific theories exist (e.g., scientific realism), whether God exists, whether numbers and other abstract objects exist, and whether possible worlds exist.
Ini mencakup berbagai pertanyaan, misalnya tentang apakah hanya objek fisik yang nyata (fisikalisme), apakah realitas pada dasarnya tidak material (misalnya, Idealisme), apakah entitas hipotetis yang tidak dapat diobservasi dalam teori ilmiah benar-benar ada, apakah Tuhan ada, apakah angka dan objek abstrak lainnya ada, dan apakah dunia benar-benar ada.
While this form of reality might be common to others as well, it could at times also be so unique to oneself as to never be experienced or agreed upon by anyone else.
Bentuk realitas ini mungkin umum bagi orang lain juga, pada kadang-kadang juga bisa menjadi sangat unik bagi diri sendiri sehingga tidak pernah dialami atau disetujui oleh orang lain.
Much of the kind of experience deemed spiritual occurs on this level of reality.
Banyak dari pengalaman yang dianggap spiritual seperti ini terjadi pada realitas tingkat ini.
In mathematics, particularly in number theory, Hillel Furstenberg's proof of the infinitude of primes is a topological proof that the integers contain infinitely many prime numbers.
Dalam matematika, terutama dalam teori bilangan, bukti Hillel Furstenberg mengenai takhingga banyaknya bilangan prima merupakan bukti topologi bahwa himpunan bilangan bulat memuat takhingga banyaknya bilangan prima.
When examined closely, the proof is less a statement about topology than a statement about certain properties of arithmetic sequences.
Jika ditelaah dengan seksama, isi pembuktiannya lebih condong kepada pernyataan mengenai sifat-sifat barisan aritmetika dibandingkan pernyataan mengenai topologi.
Unlike Euclid's classical proof, Furstenberg's proof is a proof by contradiction.
Berbeda dengan bukti klasik dari Euclid, bukti Furstenberg merupakan pembuktian melalui kontradiksi.
"Proofs from The Book" (Document).
Proofs from The Book (dalam bahasa Inggris).
Berlin, New York: Springer-Verlag.
Berlin, New York: Springer Science+Business Media.
American Mathematical Monthly.
The American Mathematical Monthly (dalam bahasa Inggris).
Elemente der Mathematik.
Elemente der Mathematik (dalam bahasa Inggris).
Furstenberg's proof that there are infinitely many prime numbers at Everything2 Fürstenberg's proof of the infinitude of primes at PlanetMath.
(Inggris) Furstenberg's proof that there are infinitely many prime numbers di Everything2 (Inggris) (Inggris) Fürstenberg's proof of the infinitude of primes di PlanetMath.
In mathematics, the Abel–Ruffini theorem (also known as Abel's impossibility theorem) states that there is no solution in radicals to general polynomial equations of degree five or higher with arbitrary coefficients.
Dalam matematika, Teorema Abel – Ruffini (juga dikenal sebagai Teorema ketakmungkinan Abel) menyatakan bahwa tidak ada penyelesaian dalam akar menjadi persamaan polinomial dari derajat lima atau lebih tinggi dengan sembarang koefisien.
The theorem is named after Paolo Ruffini, who made an incomplete proof in 1799 (which was refined and completed in 1813 and accepted by Cauchy) and Niels Henrik Abel, who provided a proof in 1824.
Teorema ini dinamai Paolo Ruffini, yang membuat bukti tidak lengkap pada tahun 1799, dan Niels Henrik Abel, yang memberikan bukti pada tahun 1824.
This does not follow from Abel's statement of the theorem, but is a corollary of his proof, as his proof is based on the fact that some polynomials in the coefficients of the equation are not the zero polynomial.
Ini tidak sesuai dengan pernyataan Abel, tetapi merupakan akibat wajar dari pembuktiannya, karena pembuktiannya didasarkan pada fakta bahwa beberapa polinomial dalam koefisien persamaan bukanlah polinomial nol.
This improved statement follows directly from Galois theory § A non-solvable quintic example.
Pernyataan yang ditingkatkan ini mengikuti langsung dari teori Galois.
Galois theory implies also that x 5 − x − 10 -x-1=0} is the simplest equation that cannot be solved in radicals, and that almost all polynomials of degree five or higher cannot be solved in radicals.
Teori Galois juga menyiratkan hal itu x 5 − x − 10 -x-1=0} adalah persamaan paling sederhana yang tidak dapat diselesaikan secara radikal (lihat Teori Galois § Contoh kuintik yang tidak dapat dipecahkan) dan bahwa polinomial hampir semua dengan derajat lima atau lebih tinggi tidak dapat diselesaikan dalam radikal.
However, the existence of specific equations that cannot be solved in radicals seems to be a consequence of Abel's proof, as the proof uses the fact that some polynomials in the coefficients are not the zero polynomial, and, given a finite number of polynomials, there are values of the variables at which none of the polynomials takes the value zero.
Ini tidak sesuai dengan pernyataan Abel, tetapi merupakan akibat wajar dari pembuktiannya, karena pembuktiannya didasarkan pada fakta bahwa beberapa polinomial dalam koefisien persamaan bukanlah polinomial nol.
The original Abel–Ruffini theorem asserts that, for n ≥ 5, this equation is not solvable in radicals.
Teorema Abel – Ruffini juga merujuk pada hasil yang sedikit lebih kuat bahwa ada persamaan derajat lima dan lebih tinggi yang tidak dapat diselesaikan dengan radikal.
Weisstein, Eric W. "Arithmetic series".
(Inggris) Weisstein, Eric W. "Arithmetic series".