Mathematics and architecture are related, since architecture, like some other arts, uses mathematics for several reasons.
Matematika dan arsitektur saling terkait seperti halnya seni lainnya, arsitek menggunakan matematika untuk beberapa alasan.
In ancient Egypt, ancient Greece, India, and the Islamic world, buildings including pyramids, temples, mosques, palaces and mausoleums were laid out with specific proportions for religious reasons.
Di Mesir Kuno, Yunani Kuno, India dan dunia Islam; bangunan termasuk piramida, kuil, masjid, istana dan monumen makam ditata dengan proporsi yang spesifik karena alasan agama.
In Islamic architecture, geometric shapes and geometric tiling patterns are used to decorate buildings, both inside and outside.
Islam, bentuk geometris dan pola ubin geometris digunakan untuk menghias bangunan, baik di dalam maupun di luar bangunan.
Some Hindu temples have a fractal-like structure where parts resemble the whole, conveying a message about the infinite in Hindu cosmology.
Beberapa candi Hindu memiliki struktur fraktal, di mana komponen-komponennya menyerupai bentuk keseluruhannya, serta menyampaikan pesan tentang kosmologi Hindu yang tak terbatas.
In Chinese architecture, the tulou of Fujian province are circular, communal defensive structures.
Dalam arsitektur Tiongkok, tulou yang berada di provinsi Fujian berbentuk melingkar, dengan struktur pertahanan komunal.
In Renaissance architecture, symmetry and proportion were deliberately emphasized by architects such as Leon Battista Alberti, Sebastiano Serlio and Andrea Palladio, influenced by Vitruvius's De architectura from ancient Rome and the arithmetic of the Pythagoreans from ancient Greece.
Dalam arsitektur Renaisans, simetri dan proporsi dengan teliti ditegaskan oleh arsitek seperti Leon Battista Alberti, Sebastiano Serlio dan Andrea Palladio, yang dipengaruhi oleh karya Vitruvius yang berjudul De architectura dari Romawi Kuno dan aritmetika Pythagoras dari Yunani Kuno.
At the end of the nineteenth century, Vladimir Shukhov in Russia and Antoni Gaudí in Barcelona pioneered the use of hyperboloid structures; in the Sagrada Família, Gaudí also incorporated hyperbolic paraboloids, tessellations, catenary arches, catenoids, helicoids, and ruled surfaces.
Pada akhir abad ke-19, Vladimir Shukhov di Rusia dan Antoni Gaudí di Barcelona mempelopori penggunaan struktur hiperboloid di Sagrada Família, Gaudí juga memasukkan paraboloid hiperbolik, teselasi, lengkungan katener, katenoid, helikoid, dan permukaan teratur.
In the twentieth century, styles such as modern architecture and Deconstructivism explored different geometries to achieve desired effects.
Di abad ke-20, gaya arsitektur modern dan dekonstruktivisme mengeksplorasi berbagai geometri untuk mencapai efek yang diinginkan.
Minimal surfaces have been exploited in tent-like roof coverings as at Denver International Airport, while Richard Buckminster Fuller pioneered the use of the strong thin-shell structures known as geodesic domes.
Permukaan minimum digunakan semaksimal mungkin sebagai atap penutup yang berbentuk seperti tenda di Bandara Internasional Denver, sementara Richard Buckminster Fuller mempelopori penggunaan struktur kerang tipis yang dikenal sebagai kubah geodesik.
The same applied in the Middle Ages, where graduates learnt arithmetic, geometry and aesthetics alongside the basic syllabus of grammar, logic, and rhetoric (the trivium) in elegant halls made by master builders who had guided many craftsmen.
Hal yang sama diterapkan pula di Abad Pertengahan, di mana para lulusan belajar aritmetika, geometri dan estetika di samping silabus dasar tata bahasa, logika, dan retorika (trivium) di aula elegan yang dibuat oleh ahli bangunan yang telah membimbing banyak perajin.
A master builder at the top of his profession was given the title of architect or engineer.
Seorang ahli rancang bangun berada di puncak profesinya, dan diberi gelar arsitek atau insinyur.
In the Renaissance, the quadrivium of arithmetic, geometry, music and astronomy became an extra syllabus expected of the Renaissance man such as Leon Battista Alberti.
Di masa Renaisans, quadrivium yang terdiri dari aritmetika, geometri, musik dan astronomi menjadi silabus ekstra yang diharapkan dari generasi Renaisans seperti Leon Battista Alberti.
Similarly in England, Sir Christopher Wren, known today as an architect, was firstly a noted astronomer.
Demikian pula di Inggris, Sir Christopher Wren, yang dikenal saat ini sebagai arsitek pertama, yang juga seorang astronom terkenal.
Williams and Ostwald, further overviewing the interaction of mathematics and architecture since 1500 according to the approach of the German sociologist Theodor Adorno, identify three tendencies among architects, namely: to be revolutionary, introducing wholly new ideas; reactionary, failing to introduce change; or revivalist, actually going backwards.
Williams dan Ostwald selanjutnya mengulas interaksi antara matematika dan arsitektur pada tahun 1500; di mana sosiolog Theodor Adorno, mengidentifikasi tiga kecenderungan di kalangan arsitek yang terdiri dari: menjadi revolusioner dengan memperkenalkan gagasan baru sepenuhnya; atau menjadi reaksioner, dan gagal mengenalkan perubahan; atau menjadi revivalis, yang benar-benar berpandangan mundur.
They argue that architects have avoided looking to mathematics for inspiration in revivalist times.
Mereka berpendapat bahwa arsitek telah menghindari pembuktian matematika dalam mendapat inspirasi di zamannya.
This would explain why in revivalist periods, such as the Gothic Revival in 19th century England, architecture had little connection to mathematics.
Ini akan dijelaskan tentang mengapa dalam periode revivalis, Arsitektur Kebangkitan Gothik di Inggris abad ke-19; hanya memiliki sedikit keterhubungan dengan matematika.
Equally, they note that in reactionary times such as the Italian Mannerism of about 1520 to 1580, or the 17th century Baroque and Palladian movements, mathematics was barely consulted.
Sama halnya, mereka mencatat bahwa matematika hampir tidak dijadikan bahan pertimbangan di periode reaksioner seperti Mannerisme di Italia yang terjadi sekitar tahun 1520 hingga 1580, atau gerakan Barok dan Palladian pada abad ke-17.
In contrast, the revolutionary early 20th-century movements such as Futurism and Constructivism actively rejected old ideas, embracing mathematics and leading to Modernist architecture.
Sebaliknya, gerakan revolusioner di awal abad ke-20 seperti aliran Futurisme dan Konstruktivisme secara aktif menolak gagasan lama, serta menghargai matematika yang mengarah pada arsitektur Modern.
Towards the end of the 20th century, too, fractal geometry was quickly seized upon by architects, as was aperiodic tiling, to provide interesting and attractive coverings for buildings.
Menjelang akhir abad ke-20, geometri fraktal dengan cepat digunakan oleh arsitek, seperti halnya dalam ubin aperiodik, yang memberikan kesan atraktif dan memiliki daya tarik bagi bangunan.
Architects use mathematics for several reasons, leaving aside the necessary use of mathematics in the engineering of buildings.
Arsitek menggunakan matematika karena beberapa alasan, salah satunya menjauhi penggunaan penting matematika dalam rekayasa bangunan.
Firstly, they use geometry because it defines the spatial form of a building.
Pertama, mereka menggunakan geometri karena geometri dapat mendefinisikan bentuk ruang bangunan.
Secondly, they use mathematics to design forms that are considered beautiful or harmonious.
Kedua, mereka menggunakan matematika untuk merancang bentuk yang dianggap cantik atau serasi.
From the time of the Pythagoreans with their religious philosophy of number, architects in ancient Greece, ancient Rome, the Islamic world and the Italian Renaissance have chosen the proportions of the built environment – buildings and their designed surroundings – according to mathematical as well as aesthetic and sometimes religious principles.
Sejak zaman Pythagoras dengan falsafah angka religius mereka, arsitek di Yunani Kuno, Romawi Kuno, dunia Islam dan Renaisans Italia telah memilih proporsi binaan lingkungan, yaitu bangunan dan rancangan lingkungannya—yang disesuaikan dengan prinsip matematika dan estetika, serta kadang-kadang juga aspek-aspek religius.
Thirdly, they may use mathematical objects such as tessellations to decorate buildings.
Ketiga, mereka menggunakan benda matematis seperti teselasi untuk menghias bangunan.
Fourthly, they may use mathematics in the form of computer modelling to meet environmental goals, such as to minimise whirling air currents at the base of tall buildings.
Keempat, mereka juga menggunakan matematika dalam bentuk pemodelan komputer untuk memenuhi tujuan lingkungan, seperti meminimalkan arus putaran udara di dasar bangunan tinggi.
The influential ancient Roman architect Vitruvius argued that the design of a building such as a temple depends on two qualities, proportion and symmetria.
Seorang arsitek Romawi kuno yang berpengaruh, Vitruvius, pernah berpendapat bahwa desain bangunan seperti kuil bergantung pada dua kualitas, yaitu proporsi dan symmetria.
Proportion ensures that each part of a building relates harmoniously to every other part.
Proporsi memastikan bahwa setiap bagian bangunan terhubung secara harmonis dengan bagian lainnya.
Symmetria in Vitruvius's usage means something closer to the English term modularity than mirror symmetry, as again it relates to the assembling of (modular) parts into the whole building.
Symmetria dalam penggunaan Vitruvius berarti sesuatu yang mendekati modularitas (modularity) lebih dari simetri cermin, karena hal ini berkaitan dengan perakitan komponen (modular) ke dalam keseluruhan bangunan.
In his Basilica at Fano, he uses ratios of small integers, especially the triangular numbers (1, 3, 6, 10, ...) to proportion the structure into (Vitruvian) modules.
Pada Basilika di Fano, dia menggunakan rasio bilangan bulat kecil, terutama bilangan segitiga (1, 3, 6, 10, ...)
Thus the Basilica's width to length is 1:2; the aisle around it is as high as it is wide, 1:1; the columns are five feet thick and fifty feet high, 1:10.
Dengan demikian lebar hingga panjang Basilika adalah 1:2; dengan lorong di sekelilingnya setinggi lebarnya, 1:1; kolom setinggi lima kaki dan tingginya lima puluh kaki, 1:10.
These can be used as categories for classifying the ways in which mathematics is used in architecture.
Hal ini dapat digunakan sebagai kategori untuk mengklasifikasikan bagaimana cara matematika digunakan dalam arsitektur.
Firmness encompasses the use of mathematics to ensure a building stands up, hence the mathematical tools used in design and to support construction, for instance to ensure stability and to model performance.
Kekokohan meliputi penggunaan matematika untuk memastikan sebuah bangunan dapat berdiri, oleh karena itu alat matematika yang digunakan dalam desain yang mendukung konstruksi, misalnya untuk memastikan stabilitas dan pemodelan kinerja.
The Pantheon in Rome has survived intact, illustrating classical Roman structure, proportion, and decoration.
Pantheon di Roma telah bertahan utuh, menggambarkan struktur klasik Romawi, proporsi, dan dekorasi.
The first Renaissance treatise on architecture was Leon Battista Alberti's 1450 De re aedificatoria (On the Art of Building); it became the first printed book on architecture in 1485.
Risalah Renaisans pertama tentang arsitektur ditulis adalah Leon Battista Alberti pada tahun 1450, dengan judul De re aedificatoria (Seni Bangunan); Ini menjadi buku cetak pertama tentang arsitektur pada tahun 1485.
It was partly based on Vitruvius's De architectura and, via Nicomachus, Pythagorean arithmetic.
Sebagian didasarkan pada karya arsitek Vitruvius, De architectura dan aritmetika Pythagoras melalui Nicomachus.
Thus the diagonal of a face gives the ratio 1:√2, while the diameter of the sphere which circumscribes the cube gives 1:√3.
Selain itu, diagonal wajah memberi rasio 1:√2, sedangkan diameter bola yang membatasi kubus memberikan 1:√3.
Alberti also documented Filippo Brunelleschi's discovery of linear perspective, developed to enable the design of buildings which would look beautifully proportioned when viewed from a convenient distance.
Alberti juga mendokumentasikan penemuan perspektif linier Filippo Brunelleschi, yang dikembangkan untuk memungkinkan proses desain bangunan yang akan terlihat indah proporsional apabila dilihat dari jarak dekat.
The next major text was Sebastiano Serlio's Regole generali d'architettura (General Rules of Architecture); the first volume appeared in Venice in 1537; the 1545 volume (books 1 and 2) covered geometry and perspective.
Teks utama berikutnya adalah karya Sebastiano Serlio berjudul Regole generali d'architettura (Aturan Umum Arsitektur); volume pertama muncul di Venesia tahun 1537; volume 1545 (buku 1 dan 2) mencakup geometri dan perspektif.
Two of Serlio's methods for constructing perspectives were wrong, but this did not stop his work being widely used.
Dua metode Serlio dalam membangun perspektif adalah salah, tetapi hal ini tidak menghentikan karyanya yang telah banyak digunakan secara luas.
In 1570, Andrea Palladio published the influential I quattro libri dell'architettura
Pada tahun 1570, Andrea Palladio menerbitkan buku yang berjudul I quattro libri dell'architettura (Empat Buku Arsitektur) di Venesia.
This widely printed book was largely responsible for spreading the ideas of the Italian Renaissance throughout Europe, assisted by proponents like the English diplomat Henry Wotton with his 1624 The Elements of Architecture.
Buku yang dicetak secara luas ini sebagian besar bertanggung jawab menyebarkan gagasan Renaisans di Italia ke seluruh Eropa, yang dibantu dengan karya pendukungnya seperti diplomat Inggris Henry Wotton, yang karyanya
The proportions of each room within the villa were calculated on simple mathematical ratios like 3:4 and 4:5, and the different rooms within the house were interrelated by these ratios.
Proporsi setiap ruangan di dalam vila dihitung berdasarkan rasio matematika sederhana seperti 3:4 dan 4:5, dan ruangan yang berbeda di dalam rumah saling terkait dengan rasio ini.
Earlier architects had used these formulas for balancing a single symmetrical facade; however, Palladio's designs related to the whole, usually square, villa.
Arsitek sebelumnya telah menggunakan formula ini untuk menyeimbangkan satu fasad simetris; tetapi, desain Palladio berhubungan dengan keseluruhan, yang biasanya berbentuk persegi, seperti vila.
In 1615, Vincenzo Scamozzi published the late Renaissance treatise L'idea dell'architettura universale (The Idea of a Universal Architecture).
Pada tahun 1615, Vincenzo Scamozzi menerbitkan risalah Renaisans akhir berjudul L'Idea dell'Architettura Universale (Gagasan Arsitektur Universal).
He attempted to relate the design of cities and buildings to the ideas of Vitruvius and the Pythagoreans, and to the more recent ideas of Palladio.
Dia berusaha menghubungkan desain kota dan bangunan dengan gagasan Vitruvius dan Pythagoras, dan gagasan Palladio yang lebih baru.
Hyperboloid structures were used starting towards the end of the nineteenth century by Vladimir Shukhov for masts, lighthouses and cooling towers.
Struktur hiperboloid mulai digunakan menjelang akhir abad ke-19 oleh Vladimir Shukhov untuk tiang, mercusuar dan menara pendingin.
Shukhov's first hyperboloidal tower was exhibited in Nizhny Novgorod in 1896.
Menara hiperboloidal Shukhov pertama dipamerkan di Nizhny Novgorod pada tahun 1896.
The early twentieth century movement Modern architecture, pioneered by Russian Constructivism, used rectilinear Euclidean (also called Cartesian) geometry.
Gerakan Arsitektur Modern pada awal abad ke-20 dipelopori oleh Konstruktivisme Rusia, yang menggunakan geometri Euklid rectilinear (juga disebut Kartesian).
In the De Stijl movement, the horizontal and the vertical were seen as constituting the universal.
Dalam gerakan De Stijl, bidang horizontal dan vertikal dipandang sebagai sesuatu yang universal.
The architectural form consists of putting these two directional tendencies together, using roof planes, wall planes and balconies, which either slide past or intersect each other, as in the 1924 Rietveld Schröder House by Gerrit Rietveld.
Bentuk arsitekturnya terdiri dari penempatan dua kecenderungan arah secara bersamaan, menggunakan bidang atap, bidang dinding dan balkon, yang meluncur dengan melewati atau saling berpotongan satu sama lain, seperti pada Rumah Rietveld Schröder pada tahun 1924 oleh Gerrit Rietveld.
Charles Holden's 1933 Arnos station has a circular ticket hall in brick with a flat concrete roof.
Stasiun Arnos Charles Holden pada tahun 1933 memiliki ruang tiket yang melingkar dari bata dengan atap beton yang datar.
In 1938, the Bauhaus painter László Moholy-Nagy adopted Raoul Heinrich Francé's seven biotechnical elements, namely the crystal, the sphere, the cone, the plane, the (cuboidal) strip, the (cylindrical) rod, and the spiral, as the supposed basic building blocks of architecture inspired by nature.
Pada tahun 1938, pelukis Bauhaus Laszlo Moholy-Nagy mengadopsi tujuh elemen bioteknik Raoul Heinrich Francé, yaitu bentuk kristal, bola, kerucut, bidang datar, strip (kuboidal), batang (silinder), dan spiral, seperti halnya blok dasar bangunan arsitektur, yang terinspirasi dari alam.
Le Corbusier proposed an anthropometric scale of proportions in architecture, the Modulor, based on the supposed height of a man.
Le Corbusier mengusulkan skala antropometrik dari proporsi dalam arsitektur, di mana Modulor didasarkan pada tinggi badan manusia.
Le Corbusier's 1955 Chapelle Notre-Dame du Haut uses free-form curves not describable in mathematical formulae.
Karya Le Corbusier pada tahun 1955, yaitu Chapelle Notre Dame du Haut Le Corbusier menggunakan kurva bentuk bebas yang tidak dapat digambarkan dalam formula matematika.
The shapes are said to be evocative of natural forms such as the prow of a ship or praying hands.
Bentuk-bentuk tersebut terinspirasi dari bentuk-bentuk alamiah seperti bentuk jalannya kapal atau bentuk tangan yang sedang berdoa.
Contemporary architecture, in the opinion of the 90 leading architects who responded to a 2010 World Architecture Survey, is extremely diverse; the best was judged to be Frank Gehry's Guggenheim Museum, Bilbao.
Arsitektur kontemporer, menurut pendapat 90 arsitek terkemuka yang menanggapi Survei Arsitektur Dunia pada tahun 2010, sangat beragam; di mana Museum Guggenheim karya Frank Gehry di Bilbao, dinilai sebagai yang terbaik.
Denver International Airport's terminal building, completed in 1995, has a fabric roof supported as a minimal surface (i.e., its mean curvature is zero) by steel cables.
Bangunan akhir Bandara Internasional Denver, yang selesai dibangun tahun 1995, memiliki atap kain yang didukung dengan permukaan minimum (yaitu nilai kelengkungan rata-rata adalah nol) oleh kabel baja.
It evokes Colorado's snow-capped mountains and the teepee tents of Native Americans.
Bangunan ini menimbulkan pegunungan Colorado yang tertutup salju dan tenda-tenda teepee penduduk asli Amerika.
The architect Richard Buckminster Fuller is famous for designing strong thin-shell structures known as geodesic domes.
Richard Buckminster Fuller adalah arsitek yang terkenal dengan desain struktur kerang tipis yang dikenal sebagai kubah geodesik.
The Montréal Biosphère dome is 61 metres (200 ft) high; its diameter is 76 metres (249 ft).
Kubah Biosfer Montréal berukuran 61 meter (200 ft); dengan diameter 76 meter (249 ft).
Sydney Opera House has a dramatic roof consisting of soaring white vaults, reminiscent of ship's sails; to make them possible to construct using standardized components, the vaults are all composed of triangular sections of spherical shells with the same radius.
Gedung Opera Sydney memiliki atap dramatis yang terdiri dari kubah putih yang membumbung tinggi, yang mengingatkan pada layar kapal; untuk membuatnya memungkinkan didirikan, maka dibangun dengan menggunakan komponen-komponen terstandar, di mana kubah-kubah tersebut semuanya terdiri dari bagian segitiga dari kerang-kerang berbentuk bulat dengan radius sama.
Until the twentieth century, architecture students were obliged to have a grounding in mathematics.
Hingga abad ke-20, mahasiswa arsitektur diwajibkan untuk memiliki landasan dalam matematika.
He believes that this "reversal of mathematical values" is harmful, as the "pervasive aesthetic" of non-mathematical architecture trains people "to reject mathematical information in the built environment"; he argues that this has negative effects on society.
Dia juga percaya bahwa "pembalikan nilai matematis" ini berbahaya, karena "estetika yang menjalar" dari arsitektur non-matematis melatih orang "untuk menolak informasi matematis di lingkungan binaan"; Dia juga berpendapat bahwa hal ini berdampak negatif pada masyarakat.
It is known that right angles were laid out accurately in ancient Egypt using knotted cords for measurement, that Plutarch recorded in Isis and Osiris (c. 100 AD) that the Egyptians admired the 3:4:5 triangle, and that a scroll from before 1700 BC demonstrated basic square formulas.
Telah diketahui bahwa sudut kanan ditemukan secara akurat di Mesir Kuno; dan para surveyor mereka menggunakan tali pengikat untuk mengukur; Plutarchos mencatatnya dalam Isis dan Osiris (sekitar tahun 100 M) bahwa orang Mesir mengagumi segitiga 3-4-5; dan bahwa Papyrus Berlin 6619 dari Kerajaan Pertengahan Mesir (sebelum tahun 1700 SM) dinyatakan sebagai "luas kuadrat 100 sama dengan dua persegi yang lebih kecil.
Cooke concludes that Cantor's conjecture remains uncertain; he guesses that the ancient Egyptians probably knew the Pythagorean theorem, but "there is no evidence that they used it to construct right angles.
Cooke menyimpulkan bahwa konjektur Cantor masih tetap tidak pasti: dia juga menduga bahwa orang Mesir Kuno mungkin memang tahu teorema Pythagoras, tapi "tidak ada bukti bahwa mereka menggunakannya untuk membangun sudut kanan".
" Vaastu Shastra, the ancient Indian canons of architecture and town planning, employs symmetrical drawings called mandalas.
Vaastu Shastra adalah kanon arsitektur dan perencanaan kota India kuno yang menggunakan gambar simetris yang disebut mandala.
Complex calculations are used to arrive at the dimensions of a building and its components.
Perhitungan kompleks digunakan untuk sampai pada dimensi bangunan dan komponennya.
The designs are intended to integrate architecture with nature, the relative functions of various parts of the structure, and ancient beliefs utilizing geometric patterns (yantra), symmetry and directional alignments.
Desainnya dimaksudkan untuk memadukan arsitektur dengan alam, fungsi relatif berbagai bagian struktur, dan kepercayaan kuno menggunakan pola geometris (yantra), simetri dan keteraturan arah.
However, early builders may have come upon mathematical proportions by accident.
Namun, arsitek awal mungkin telah menemukan proporsi matematis dengan tidak sengaja.
The mathematician Georges Ifrah notes that simple "tricks" with string and stakes can be used to lay out geometric shapes, such as ellipses and right angles.
Ahli matematika Georges Ifrah mencatat bahwa "trik" sederhana dengan tali dan ranting dapat digunakan untuk menyusun bentuk geometri, seperti bentuk elips dan sudut siku-siku.
The mathematics of fractals has been used to show that the reason why existing buildings have universal appeal and are visually satisfying is because they provide the viewer with a sense of scale at different viewing distances.
Matematika fraktal telah digunakan untuk menunjukkan alasan mengapa bangunan yang ada memiliki daya tarik universal dan juga memuaskan secara visual; karena pola-pola ini memberikan ketelitian skala dengan jarak pandang yang berbeda.
For example, in the tall gopuram gatehouses of Hindu temples such as the Virupaksha Temple at Hampi built in the seventh century, and others such as the Kandariya Mahadev Temple at Khajuraho, the parts and the whole have the same character, with fractal dimension in the range 1.7 to 1.8.
Misalnya, di gerbang-gerbang gapura tinggi kuil Hindu seperti Kuil Virupaksha di Hampi yang dibangun pada abad ke-7, dan yang lainnya seperti Kuil Kandariya Mahadewa di Khajuraho, bagian dan keseluruhannya memiliki karakter yang sama, dengan dimensi fraktal di kisaran 1,7 sampai 1,8.
The religious studies scholar William J. Jackson observed of the pattern of towers grouped among smaller towers, themselves grouped among still smaller towers, that: The ideal form gracefully artificed suggests the infinite rising levels of existence and consciousness, expanding sizes rising toward transcendence above, and at the same time housing the sacred deep within.
Sarjana studi agama William J. Jackson mengamati pola menara yang dikelompokkan di antara menara-menara kecil, dan dikelompokkan di antara menara yang lebih kecil lainnya, bahwa: Bentuk ideal disulap dengan indah, sehingga menunjukkan tingkat keberadaan dan kesadaran tak terbatas, memperluas ukuran yang menaik menuju transendensi ke atas, dan pada saat yang sama menyimpan tempat suci di dalamnya.
The Meenakshi Amman Temple is a large complex with multiple shrines, with the streets of Madurai laid out concentrically around it according to the shastras.
Kuil Meenakshi Amman adalah kompleks dengan beberapa tempat suci, di mana jalan-jalan di Madurai terbentang secara konsentris di sekitarnya sesuai yang ditulis dalam shastra.
The enclosures around each shrine are rectangular and surrounded by high stone walls.
Pagar di sekeliling masing-masing kuil berbentuk persegi panjang, serta dikelilingi tembok-tembok batu yang tinggi.
Pythagoras (c. 569 – c. 475 B.C.) and his followers, the Pythagoreans, held that "all things are numbers".
Pythagoras (sekitar 569 - 475 SM) dan pengikutnya, orang-orang Pythagoras, berpendapat bahwa "segala sesuatu adalah bilangan".
They observed the harmonies produced by notes with specific small-integer ratios of frequency, and argued that buildings too should be designed with such ratios.
Mereka mengamati harmoni yang dihasilkan oleh nada dengan rasio frekuensi bilangan bulat kecil tertentu, dan berpendapat bahwa bangunan juga harus dirancang dengan rasio semacam itu.
The Greek word symmetria originally denoted the harmony of architectural shapes in precise ratios from a building's smallest details right up to its entire design.
Kata Yunani 'symmetria' awalnya melambangkan harmoni bentuk arsitektur, dengan rasio yang tepat dari detail terkecil bangunan hingga keseluruhan desainnya.
The Parthenon is 69.5 metres (228 ft) long, 30.9 metres (101 ft) wide and 13.7 metres (45 ft) high to the cornice.
Parthenon berdiameter 695 meter (2.280 ft), lebar 309 meter (1.014 ft) dan tinggi 137 meter (449 ft) ke atas cornice (ornamen di atas bangunan atau pilar).
This gives a ratio of width to length of 4:9, and the same for height to width.
Ini memberi rasio lebar dengan panjang 4:9, dan rasio yang sama untuk tinggi dan lebarnya.
The inner area (naos) similarly has 4:9 proportions (21.44 metres (70.3 ft) wide by 48.3 m long); the ratio between the diameter of the outer columns, 1.905 metres (6.25 ft), and the spacing of their centres, 4.293 metres (14.08 ft), is also 4:9.
Area bagian dalam (naos) memiliki hal yang sama dengan proporsi 4:9 (dengan lebar 2.144 meter (7.034 ft), dan panjang 48,3 m); rasio antara diameter kolom luar, 1.905 meter (6.250 ft), dan jarak pusatnya, 4.293 meter (14.085 ft), yang juga 4:9.
The Parthenon is considered by authors such as John Julius Norwich "the most perfect Doric temple ever built".
Parthenon dianggap oleh penulis seperti John Julius Norwich sebagai "Kuil Dorik paling sempurna yang pernah ada".
Entasis refers to the subtle diminution in diameter of the columns as they rise.
Entasis mengacu pada penurunan subtil diameter kolom saat menaik.
As in other classical Greek temples, the platform has a slight parabolic upward curvature to shed rainwater and reinforce the building against earthquakes.
Seperti di kuil-kuil Yunani klasik lainnya, platform ini memiliki kelengkungan parabolik kecil mengarah ke atas untuk mengalirkan air hujan dan memperkuat bangunan ketika menahan gempa.
The golden ratio was known in 300 B.C., when Euclid described the method of geometric construction.
Rasio emas diketahui pada 300 SM, ketika Euklid menggambarkan metode konstruksi geometris.
It has been argued that the golden ratio was used in the design of the Parthenon and other ancient Greek buildings, as well as sculptures, paintings, and vases.
Telah diketahui bahwa rasio emas digunakan dalam desain Parthenon dan bangunan kuno Yunani lainnya, sama halnya dengan patung, lukisan, dan vas bunga.
More recent authors such as Nikos Salingaros, however, doubt all these claims.
Penulis terkini seperti Nikos Salingaros, bagaimanapun, meragukan semua klaim ini.
The historian of Islamic art Antonio Fernandez-Puertas suggests that the Alhambra, like the Great Mosque of Cordoba, was designed using the Hispano-Muslim foot or codo of about 0.62 metres (2.0 ft).
Sejarawan seni Islam Antonio Fernandez-Puertas mengemukakan bahwa Alhambra, sama seperti Masjid Agung Cordoba, dirancang menggunakan kaki atau 'codo' Hispano-Muslim, sekitar 0,62 meter (2 ft).
A rectangle with sides 1 and √2 has (by Pythagoras's theorem) a diagonal of √3, which describes the right triangle made by the sides of the court; the series continues with √4 (giving a 1:2 ratio), √5 and so on.
Sebuah persegi panjang dengan sisi 1 dan √2 memiliki nilai (dengan teorema Pythagoras) diagonal √3, yang menggambarkan segitiga siku-siku yang dibuat oleh sisi-sisi bangunan; seri berlanjut dengan √4 (dengan rasio 1: 2), √ 5 dan seterusnya.
The decorative patterns are similarly proportioned, √2 generating squares inside circles and eight-pointed stars, √3 generating six-pointed stars.
Pola dekoratif juga berbentuk proporsional, √2 menghasilkan persegi di dalam lingkaran dan bintang bersudut delapan, √3 menghasilkan bintang bersudut enam.
There is no evidence to support earlier claims that the golden ratio was used in the Alhambra.
Tidak ada bukti yang mendukung klaim sebelumnya bahwa rasio emas digunakan di Alhambra.
The Selimiye Mosque in Edirne, Turkey, was built by Mimar Sinan to provide a space where the mihrab could be seen from anywhere inside the building.
Masjid Selimiye di Edirne, Turki, dibangun oleh Mimar Sinan yang menyediakan ruang di mana mihrab dapat terlihat dari mana saja di dalam gedung.
The very large central space is accordingly arranged as an octagon, formed by eight enormous pillars, and capped by a circular dome of 31.25 metres (102.5 ft) diameter and 43 metres (141 ft) high.
Ruang pusat yang sangat besar diatur sedemikian rupa sehingga berbentuk segi delapan, yang dibentuk oleh delapan pilar besar, dan dibatasi oleh kubah melingkar berdiameter 31,25 meter (102,5 ft) dan tinggi 43 meter (141 ft).
The Taj Mahal exemplifies Mughal architecture, both representing paradise and displaying the Mughal Emperor Shah Jahan's power through its scale, symmetry and costly decoration.
Taj Mahal menunjukkan arsitektur Mughal, yang keduanya mewakili surga dan menampilkan kekuasaan Kaisar Mughal, Shah Jahan melalui skala, simetri dan dekorasi mahalnya.
The white marble mausoleum, decorated with pietra dura, the great gate (Darwaza-i rauza), other buildings, the gardens and paths together form a unified hierarchical design.
Mausoleum dengan marmer putih, dihiasi dengan pietra dura; bangunan-bangunan besar lainnya seperti gerbang besar (Darwaza-i rauza), taman dan jalan secara bersamaan membentuk desain hirarkis terpadu.
The buildings include a mosque in red sandstone on the west, and an almost identical building, the Jawab or 'answer' on the east to maintain the bilateral symmetry of the complex.
Bangunan tersebut meliputi sebuah masjid pada batu pasir merah di sebelah barat, dan sebuah bangunan Jawab yang hampir identik, yang secara harfiah berarti 'jawaban' berada di sebelah timur, menjaga simetri bilateral kompleks.
The mausoleum, mosque and guest house are laid out on a grid of 7 gaz.
Mausoleum, masjid dan pondok tamu ditata di atas petak seluas 7 gaz.
Koch and Barraud observe that if an octagon, used repeatedly in the complex, is given sides of 7 units, then it has a width of 17 units, which may help to explain the choice of ratios in the complex.
Koch dan Barraud mengamati bahwa jika sebuah oktagon digunakan berulang kali dalam sebuah kompleks yang bersisi 7 unit, maka akan memiliki lebar 17 unit, yang akan membantu menjelaskan pilihan nilai rasio pada kompleks.
The Christian patriarchal basilica of Haghia Sophia in Byzantium (now Istanbul), first constructed in 537 (and twice rebuilt), was for a thousand years the largest cathedral ever built.
Basilika patriarkal Kristen Hagia Sophia di Bizantium (sekarang Istanbul), dibangun pertama kali pada tahun 537 (dua kali dibangun ulang), selama seribu tahun adalah katedral terbesar yang pernah didirikan.
It inspired many later buildings including Sultan Ahmed and other mosques in the city.
Hal ini mengilhami banyak bangunan yang didirikan kemudian seperti Sultan Ahmed dan masjid-masjid lain di kota ini.
The Byzantine architecture includes a nave crowned by a circular dome and two half-domes, all of the same diameter (31 metres (102 ft)), with a further five smaller half-domes forming an apse and four rounded corners of a vast rectangular interior.
Arsitektur Bizantium mencakup sebuah nave yang dimahkotai oleh kubah bundar dan dua buah kubah-setengah berdiameter sama (31 meter (102 ft)), dengan lima kubah kecil lainnya membentuk apse dan empat sudut bulat dari bagian dalam persegi panjang yang luas.
The emperor Justinian used two geometers, Isidore of Miletus and Anthemius of Tralles as architects; Isidore compiled the works of Archimedes on solid geometry, and was influenced by him.
Kaisar Yustinianus I menggunakan dua geometri arsitek Isidorus Miletus dan Anthemius dari Tralles; di mana Isidore menyusun karya Archimedes tentang geometri padat, dan dipengaruhi olehnya.
The importance of water baptism in Christianity was reflected in the scale of baptistry architecture.
Pentingnya air baptis dalam agama Kristen tercermin dalam skala arsitektur baptisterium.
It is 54.86 metres (180.0 ft) high, with a diameter of 34.13 metres (112.0 ft) (a ratio of 8:5).
Tingginya 54,86 meter (180 ft), dengan diameter 34,13 meter (112 ft) (nilai rasio 8: 5).
" Saint Augustine similarly described the eighth day as "everlasting ... hallowed by the resurrection of Christ".
Santo Agustinus juga menggambarkan hari ke-8 sebagai "kekal ... dikuduskan oleh kebangkitan Kristus".
The octagonal Baptistry of Saint John, Florence, built between 1059 and 1128, is one of the oldest buildings in that city, and one of the last in the direct tradition of classical antiquity; it was extremely influential in the subsequent Florentine Renaissance, as major architects including Francesco Talenti, Alberti and Brunelleschi used it as the model of classical architecture.
Baptisterium Saint John yang berbentuk oktagonal, di Firenze yang dibangun antara 1059 dan 1128, adalah salah satu bangunan tertua di kota itu, dan merupakan salah satu bangunan dengan tradisi zaman kuno langsung; hal ini sangat berpengaruh pada Renaisans Firenze berikutnya, dengan arsitek utama seperti Francesco Talenti, Alberti dan Brunelleschi; yang digunakan sebagai model arsitektur klasik.
The number five is used "exuberantly" in the 1721 Pilgrimage Church of St John of Nepomuk at Zelená hora, near Žďár nad Sázavou in the Czech republic, designed by Jan Blažej Santini Aichel.
Nomor lima digunakan 'secara luas' pada tahun 1717 oleh Gereja Ziarah St John dari Nepomuk di Zelená hora, dekat Žďár nad Sázavou di Republik Ceko, yang dirancang oleh Jan Blažej Santini Aichel.
The church further has five gates, five chapels, five altars and five stars; a legend claims that when Saint John of Nepomuk was martyred, five stars appeared over his head.
Gereja selanjutnya memiliki lima gerbang, lima kapel, lima altar dan lima bintang; sebuah legenda mengklaim bahwa ketika
Antoni Gaudí used a wide variety of geometric structures, some being minimal surfaces, in the Sagrada Família, Barcelona, started in 1882 (and not completed as of 2023).
Antoni Gaudí menggunakan berbagai struktur geometris, yang beberapa di antaranya adalah permukaan minimum di Sagrada Família, Barcelona, yang mulai dibangun pada tahun 1882 (dan tidak selesai tahun 2015).
This varied mix of geometries is creatively combined in different ways around the church.
Perpaduan geometri yang beragam ini dikombinasikan secara kreatif dengan berbagai cara di sekitar gereja.
For example, in the Passion Façade of Sagrada Família, Gaudí assembled stone "branches" in the form of hyperbolic paraboloids, which overlap at their tops (directrices) without, therefore, meeting at a point.
Misalnya, pada Fasad Pasionis Sagrada Família, Gaudí memasang batu yang ber"cabang" dalam bentuk paraboloid hiperbolik, tanpa tumpang tindih di bagian puncaknya (directrices), dan saling bertemu pada satu titik.
The 1971 Cathedral of Saint Mary of the Assumption, San Francisco has a saddle roof composed of eight segments of hyperbolic paraboloids, arranged so that the bottom horizontal cross section of the roof is a square and the top cross section is a Christian cross.
Katedral Saint Mary of the Assumption di San Francisco yang di bangun tahun 1971, memiliki atap pelana yang terdiri dari delapan segmen paraboloid hiperbolik, yang disusun sedemikian rupa sehingga bagian penampang horizontal paling bawah atap adalah persegi dan bagian paling atasnya adalah salib Kristen.
The 1970 Cathedral of Brasília by Oscar Niemeyer makes a different use of a hyperboloid structure; it is constructed from 16 identical concrete beams, each weighing 90 tonnes, arranged in a circle to form a hyperboloid of revolution, the white beams creating a shape like hands praying to heaven.
Katedral Brasília yang dibangun tahun 1970 oleh Oscar Niemeyer menggunakan struktur hiperboloid yang berbeda; yang dibangun dari 16 balok beton identik, masing-masing memiliki berat 90 ton
Several medieval churches in Scandinavia are circular, including four on the Danish island of Bornholm.
Beberapa gereja abad pertengahan di Skandinavia berbentuk melingkar, termasuk empat di pulau Denmark, Bornholm.
One of the oldest of these, Østerlars Church from c. 1160, has a circular nave around a massive circular stone column, pierced with arches and decorated with a fresco.
Østerlars Church 1160 adalah salah satu yang tertua, dan memiliki nave yang melingkar di sekitar batu kolom besar yang melingkar, ditembus dengan lengkungan dan dihiasi dengan lukisan dinding.
Islamic buildings are often decorated with geometric patterns which typically make use of several mathematical tessellations, formed of ceramic tiles (girih, zellige) that may themselves be plain or decorated with stripes.
Bangunan Islam sering dihiasi dengan pola geometris yang biasanya menggunakan beberapa teselasi matematika, yang terbentuk dari keramik (girih, zellige) yang bisa polos atau dihiasi dengan garis-garis.
Symmetries such as stars with six, eight, or multiples of eight points are used in Islamic patterns.
Bentuk simetri bintang enam, delapan, atau kelipatan delapan titik digunakan dalam pola-pola Islam.
Some of these are based on the "Khatem Sulemani" or Solomon's seal motif, which is an eight-pointed star made of two squares, one rotated 45 degrees from the other on the same centre.
Beberapa di antaranya didasarkan pada 'Khatem Sulemani' atau motif segel Salomo, yang berbentuk bintang dengan delapan sudut yang terbuat dari dua persegi, satu diputar 45 derajat, dari arah lain di pusat yang sama.
Towards the end of the 20th century, novel mathematical constructs such as fractal geometry and aperiodic tiling were seized upon by architects to provide interesting and attractive coverings for buildings.
Menjelang akhir abad ke-20, konstruksi matematika baru seperti geometri fraktal dan ubin aperiodik digunakan oleh arsitek untuk memberikan penutup yang atraktif dan menarik digunakan sebagai ornamen bangunan.
In 1913, the Modernist architect Adolf Loos had declared that "Ornament is a crime", influencing architectural thinking for the rest of the 20th century.
Pada tahun 1913, arsitek modernis, Adolf Loos telah menyatakan, "Ornamen adalah sebuah kejahatan", yang memengaruhi pemikiran arsitektur di akhir abad ke-20.
Henning Larsen's 2011 Harpa Concert and Conference Centre, Reykjavik has what looks like a crystal wall of rock made of large blocks of glass.
Pusat Konser dan Konferensi Harpa, Henning Larsen, tahun 2011, Reykjavik memiliki dinding batu yang terbuat dari balok kaca besar.
Foreign Office Architects' 2010 Ravensbourne College, London is tessellated decoratively with 28,000 anodised aluminium tiles in red, white and brown, interlinking circular windows of differing sizes.
Kantor arsitek asing di Ravensbourne College 2010 London, dibuat dengan hiasan teselasi secara dekoratif; dengan 28.000 ubin aluminium yang telah dianodisasi membentuk ubin berwarna merah, putih dan coklat yang saling terkait pada jendela yang melingkar dengan ukuran yang berbeda.
Kazumi Kudo's Kanazawa Umimirai Library creates a decorative grid made of small circular blocks of glass set into plain concrete walls.
Perpustakaan Kanazawa Umimirai milik Kazumi Kudo menciptakan kisi dekoratif yang terbuat dari balok kecil yang melintang, dan terbuat dari kaca yang dipasang di dinding beton polos.
The architecture of fortifications evolved from medieval fortresses, which had high masonry walls, to low, symmetrical star forts able to resist artillery bombardment between the mid-fifteenth and nineteenth centuries.
Arsitektur benteng berkembang dari benteng abad pertengahan, yang memiliki dinding batu tinggi, ke benteng bintang simetris rendah; yang mampu menahan pemboman artileri antara pertengahan abad ke-15 dan ke-19.
The geometry of the star shapes was dictated by the need to avoid dead zones where attacking infantry could shelter from defensive fire; the sides of the projecting points were angled to permit such fire to sweep the ground, and to provide crossfire (from both sides) beyond each projecting point.
Geometri bentuk bintang didikte atas kebutuhan untuk menghindari zona mati, di mana infanteri yang menyerang dapat berlindung dari senjata api pertahanan; sisi-sisi pada titik-titik yang diproyeksikan miring, memungkinkan api dapat menyapu tanah, dan memberikan baku tembak (dari kedua sisi) dan melampaui setiap titik proyeksi.
Well-known architects who designed such defences include Michelangelo, Baldassare Peruzzi, Vincenzo Scamozzi and Sébastien Le Prestre de Vauban.
Arsitek terkenal yang merancang benteng pertahanan tersebut diantaranya adalah Michelangelo, Baldassare Peruzzi, Vincenzo Scamozzi dan Sébastien Le Prestre de Vauban.
The architectural historian Siegfried Giedion argued that the star-shaped fortification had a formative influence on the patterning of the Renaissance ideal city: "The Renaissance was hypnotized by one city type which for a century and a half—from Filarete to Scamozzi—was impressed upon all utopian schemes: this is the star-shaped city.
Sigfried Giedion, seorang sejarawan arsitektur, berpendapat bahwa benteng berbentuk bintang memiliki pengaruh formatif terhadap pola kota ideal Renaisans: "Renaisans telah dihipnosis oleh satu tipe kota yang selama satu setengah abad—dari Filarete hingga Scamozzi—terkesan dengan semua skema utopis, yaitu kota berbentuk bintang."
" In Chinese architecture, the tulou of Fujian province are circular, communal defensive structures with mainly blank walls and a single iron-plated wooden door, some dating back to the sixteenth century.
Dalam arsitektur Tiongkok, tulou yang berbentuk melingkar, dan berada di provinsi Fujian; memiliki struktur pertahanan komunal dengan dinding kosong dan satu pintu kayu berlapis besi, beberapa berasal dari abad ke-16.
Architects may also select the form of a building to meet environmental goals.
Arsitek juga dapat memilih bentuk bangunan untuk memenuhi tujuan lingkungan.
For example, Foster and Partners' 30 St Mary Axe, London, known as "The Gherkin" for its cucumber-like shape, is a solid of revolution designed using parametric modelling.
Misalnya, Foster and Partners '30 St Mary Axe, London, yang dikenal sebagai "The Gherkin"yang berbentuk seperti mentimun, merupakan sebuah revolusi padat yang dirancang dengan menggunakan pemodelan parametrik.
Despite the building's apparently curved surface, all the panels of glass forming its skin are flat, except for the lens at the top.
Meskipun permukaan bangunannya melengkung, semua panel kaca yang membentuk kulitnya berbentuk rata, kecuali lensa di bagian atas.
Most of the panels are quadrilaterals, as they can be cut from rectangular glass with less wastage than triangular panels.
Sebagian besar panel berbentuk segiempat, karena dapat dipotong dari kaca segi empat, sehingga meminimalisir pemborosan daripada panel segitiga.