When a mathematical object has such a property, we say it is connected; otherwise it is disconnected.
Saat sebuah objek matematis memiliki sifat yang demikian, kita menyebutnya terhubung; jika tidak maka ia tak terhubung.
When a disconnected object can be split naturally into connected pieces, each piece is usually called a component (or connected component).
Setiap potongan yang terhubung biasa disebut sebuah komponen (atau komponen terhubung).
A topological space is said to be connected if it is not the union of two disjoint nonempty open sets.
Sebuah ruang topologi disebut terhubung jika ia bukan merupakan gabungan dari dua himpunan terbuka yang terlepas.
A set is open if it contains no point lying on its boundary; thus, in an informal, intuitive sense, the fact that a space can be partitioned into disjoint open sets suggests that the boundary between the two sets is not part of the space, and thus splits it into two separate pieces.
Sebuah himpunan dikatakan terbuka jika ia tidak memiliki titik pada batasnya; dengan demikian, fakta bahwa sebuah ruang dapat dipartisi atau dibagi-bagi menjadi himpunan-himpunan terbuka dan terlepas memberikan kesan bahwa batas antara dua himpunan bukanlah bagian dari ruang, sehingga batas ini memisahkan komponen-komponen yang terpisah.
Fields of mathematics are typically concerned with special kinds of objects.
Bidang-bidang matematika biasanya berfokus pada objek-objek khusus.
Often such an object is said to be connected if, when it is considered as a topological space, it is a connected space.
Sering kali objek tersebut disebut terhubung jika, saat dianggap sebagai ruang topologi, ia merupakan ruang yang terhubung.
Thus, manifolds, Lie groups, and graphs are all called connected if they are connected as topological spaces, and their components are the topological components.
Jadi, keragaman, grup Lie, dan graf dianggap terhubung jika mereka terhubung sebagai ruang topologi, dan komponennya merupakan komponen topologis.
For example, a graph is said to be connected if each pair of vertices in the graph is joined by a path.
Misalkan, sebuah graf disebut terhubung jika setiap pasang simpul dihubungkan melalui sebuah lintasan (deretan sisi yang saling terhubung).
This definition is equivalent to the topological one, as applied to graphs, but it is easier to deal with in the context of graph theory.
Definisi ini setara dengan definisi topologis, yang diaplikasikan ke graf, tetapi lebih mudah digunakan dalam konteks teori graf.
Graph theory also offers a context-free measure of connectedness, called the clustering coefficient.
Teori graf juga menawarkan sebuah ukuran keterhubungan yang bebas konteks, yang disebut koefisien pengelompokan (clustering coefficient).
Other fields of mathematics are concerned with objects that are rarely considered as topological spaces.
Beberapa bidang matematika mempelajari objek yang jarang sekali dianggap seagai ruang topologi.
Nonetheless, definitions of connectedness often reflect the topological meaning in some way.
Meskipun demikian, definisi keterhubungan sering kali menyerupai definisinya pada topologi.
For example, in category theory, a category is said to be connected if each pair of objects in it is joined by a sequence of morphisms.
Misalnya, dalam teori kategori, sebuah kategori disebut terhubung jika setiap pasangan objek dapat dihubungkan dengan deretan morfisme.
Thus, a category is connected if it is, intuitively, all one piece.
Sehingga, sebuah kategori adalah terhubung jika, secara intuitif, ia adalah utuh.
There may be different notions of connectedness that are intuitively similar, but different as formally defined concepts.
Terdapat juga gagasan berbeda tentang keterhubungan yang secara intuitif mirip, tapi berbeda secara definisi formal.
We might wish to call a topological space connected if each pair of points in it is joined by a path.
Kita mungkin menginginkan untuk mengatakan sebuah ruang topologi terhubung jika setiap pasang titik dapat dihubungkan dengan sebuah lintasan kurva.
However this condition turns out to be stronger than standard topological connectedness; in particular, there are connected topological spaces for which this property does not hold.
Namun, syarat ini rupanya lebih kuat daripada keterhubungan topologi biasanya; lebih eksplisitnya, terdapat ruang topologi yang terhubung tetapi syarat keterhubungan lintasan tidak terpenuhi.
Other concepts express the way in which an object is not connected.
Konsep lain bisa juga menyatakan bagaimana sebuah objek tidak terhubung.
For example, a topological space is totally disconnected if each of its components is a single point.
Misalnya, sebuah ruang topologi adalah sama sekali tak terhubung jika setiap komponennya adalah sebuah titik tunggal.