This formulation has proven crucial to the subsequent development of theoretical physics, because manifest Lorentz covariance (time and space components of quantities enter equations in the same way) is easier to achieve than in the operator formalism of canonical quantization.
Formulasi ini telah terbukti penting untuk perkembangan selanjutnya dari fisika teoretis, karena memanifestasikan kovarian Lorentz (sejumlah komponen ruang dan waktu yang memasuki persamaan dalam cara yang sama) lebih mudah untuk mencapainya daripada operator formalisme kanonik kuantisasi.
Unlike previous methods, the path integral allows one to easily change coordinates between very different canonical descriptions of the same quantum system.
Tidak seperti metode sebelumnya, lintasan-integral memungkinkan seorang fisikawan untuk dengan mudah mengubah koordinat antara deskripsi kanonik yang sangat berbeda dari sistem kuantum yang sama.
Another advantage is that it is in practice easier to guess the correct form of the Lagrangian of a theory, which naturally enters the path integrals (for interactions of a certain type, these are coordinate space or Feynman path integrals), than the Hamiltonian.
Keuntungan lain yaitu bahwa dalam praktiknya lebih mudah untuk menebak bentuk Lagrangian yang benar dari sebuah teori, yang secara alami memasuki lintasan integral, dari Hamiltonian.
Possible downsides of the approach include that unitarity (this is related to conservation of probability; the probabilities of all physically possible outcomes must add up to one) of the S-matrix is obscure in the formulation.
Mungkin kelemahan dari pendekatan seperti itu bahwa unitaritas (hal ini terkait dengan konservasi dari probabilitas; probabilitas dari semua hasil fisik yang mungkin harus menambahkan satu) matriks-S secara eksplisit dalam perumusan.
The path-integral approach has proven to be equivalent to the other formalisms of quantum mechanics and quantum field theory.
Pendekatan lintasan integral telah terbukti setara dengan formalisme lain mekanika kuantum dan teori ruang kuantum.
Thus, by deriving either approach from the other, problems associated with one or the other approach (as exemplified by Lorentz covariance or unitarity) go away.
Oleh karena itu, dengan menurunkan salah satu pendekatan dari sisi lain, masalah-masalah yang berhubungan dengan satu atau pendekatan lain (seperti yang dicontohkan oleh Lorentz kovarian atau unitaritas).
The path integral also relates quantum and stochastic processes, and this provided the basis for the grand synthesis of the 1970s, which unified quantum field theory with the statistical field theory of a fluctuating field near a second-order phase transition.
Lintasan integral juga berhubungan dengan kuantum dan proses stokastik, dan ini memberikan dasar untuk grand sintesis dari tahun 1970-an yang memadukan bidang teori kuantum dengan statistik teori lapangan yang berfluktuasi lapangan dekat orde kedua fase transisi.
The Schrödinger equation is a diffusion equation with an imaginary diffusion constant, and the path integral is an analytic continuation of a method for summing up all possible random walks.
Dalam persamaan Schrödinger adalah persamaan difusi dengan imajiner difusi konstan, dan lintasan integral merupakan analisis lanjutan dari metode untuk menyimpulkan semua kemungkinan acak berjalan.
Path integral on Scholarpedia Path Integrals in Quantum Theories: A Pedagogic 1st Step A mathematically rigorous approach to perturbative path integrals via animation on YouTube Feynman's Infinite Quantum Paths | PBS Space Time.
Path integral on Scholarpedia Path Integrals in Quantum Theories: A Pedagogic 1st Step A mathematically rigorous approach to perturbative path integrals via animation on YouTube