In crystallography, space groups are also called the crystallographic or Fedorov groups, and represent a description of the symmetry of the crystal.
Grup ruang sebuah kristal adalah deskripsi matematis dari simetri dalam struktur.
The space groups in three dimensions are made from combinations of the 32 crystallographic point groups with the 14 Bravais lattices, each of the latter belonging to one of 7 lattice systems.
Grup ruang dalam tiga dimensi tersusun dari kombinasi 32 grup titik kristalografi dengan 14 kisi Bravais, yang masing-masing termasuk dalam salah satu dari 7 sistem kisi.
What this means is that the action of any element of a given space group can be expressed as the action of an element of the appropriate point group followed optionally by a translation.
Artinya, aksi dari setiap elemen suatu grup ruang tertentu dapat dinyatakan sebagai aksi dari elemen grup titik yang sesuai, yang kemudian dapat diikuti dengan translasi.
A space group is thus some combination of the translational symmetry of a unit cell (including lattice centering), the point group symmetry operations of reflection, rotation and improper rotation (also called rotoinversion), and the screw axis and glide plane symmetry operations.
Dengan demikian, sebuah grup ruang merupakan suatu kombinasi dari simetri translasi sel unit (termasuk pemusatan kisi), operasi simetri grup titik berupa pencerminan, rotasi dan rotasi tak wajar (disebut juga roto-inversi), serta operasi simetri berupa sumbu ulir dan bidang luncur.
The combination of all these symmetry operations results in a total of 230 different space groups describing all possible crystal symmetries.
Kombinasi dari semua operasi simetri ini menghasilkan total 230 grup ruang berbeda yang mendeskripsikan semua kemungkinan simetri kristal.
The number of replicates of the asymmetric unit in a unit cell is thus the number of lattice points in the cell times the order of the point group.
Jumlah replika unit asimetrik dalam sebuah sel unit adalah hasil kali jumlah titik kisi dalam sel dengan orde grup titik.
This ranges from 1 in the case of space group P1 to 192 for a space group like Fm3m, the NaCl structure.
Jumlah ini berkisar dari 1 dalam kasus grup ruang P1 hingga 192 untuk grup ruang seperti Fm3m, yaitu struktur NaCl.
The translations form a normal abelian subgroup of rank 3, called the Bravais lattice (so named after French physicist Auguste Bravais).
Translasi membentuk subgrup abelian normal berrank 3, yang disebut kisi Bravais (dinamai menurut fisikawan Prancis Auguste Bravais).
The quotient of the space group by the Bravais lattice is a finite group which is one of the 32 possible point groups.
Grup hasil bagi dari grup ruang oleh kisi Bravais adalah grup berhingga yang merupakan salah satu dari 32 grup titik yang mungkin.
These are noted by a number, n, to describe the degree of rotation, where the number is how many operations must be applied to complete a full rotation (e.g., 3 would mean a rotation one third of the way around the axis each time).
Hal ini dinotasikan dengan angka, n, untuk menyatakan derajat rotasi, di mana angka tersebut menunjukkan berapa banyak operasi yang harus dilakukan untuk menyelesaikan satu putaran penuh (misalnya, 3 berarti rotasi sepertiga putaran setiap kali).
So, 21 is a twofold rotation followed by a translation of 1/2 of the lattice vector.
Jadi, 21 adalah rotasi dua kali lipat yang diikuti oleh translasi sebesar 1/2 dari vektor kisi.
The general formula for the action of an element of a space group is yM.x + D where M is its matrix, D is its vector, and where the element transforms point x into point y. In general, DD (lattice) + D(M), where D(M) is a unique function of M that is zero for M being the identity.
Rumus umum untuk aksi suatu elemen dari grup ruang adalah yM.x + D di mana M adalah matriksnya, D adalah vektornya, dan di mana elemen tersebut mentransformasikan titik x menjadi titik y. Secara umum, DD (kisi) + D(M), di mana D(M)
The matrices M form a point group that is a basis of the space group; the lattice must be symmetric under that point group, but the crystal structure itself may not be symmetric under that point group as applied to any particular point (that is, without a translation).
Matriks M membentuk sebuah grup titik yang menjadi basis dari grup ruang; kisi harus simetris terhadap grup titik tersebut, tetapi struktur kristal itu sendiri mungkin tidak simetris terhadap grup titik tersebut jika diterapkan pada sembarang titik tertentu (yaitu, tanpa translasi).
The lattice dimension can be less than the overall dimension, resulting in a "subperiodic" space group.
Dimensi kisi dapat lebih kecil dari dimensi keseluruhan, sehingga menghasilkan grup ruang "subperiodik".
For (overall dimension, lattice dimension): (1,1): One-dimensional line groups (2,1): Two-dimensional line groups: frieze groups (2,2): Wallpaper groups (3,1): Three-dimensional line groups; with the 3D crystallographic point groups, the rod groups (3,2): Layer groups (3,3): The space groups discussed in this article The 65 "Sohncke" space groups, not containing any mirrors, inversion points, improper rotations or glide planes, yield chiral crystals, not identical to their mirror image; whereas space groups that do include at least one of those give achiral crystals.
Untuk (dimensi keseluruhan, dimensi kisi): · (1,1): Grup garis satu dimensi · (2,1): Grup garis dua dimensi: grup dekorasi · (2,2): Grup kertas dinding · (3,1): Grup garis tiga dimensi; dengan grup titik kristalografi 3D, disebut grup batang · (3,2): Grup lapisan · (3,3): Grup ruang yang dibahas dalam artikel ini 65 grup ruang "Sohncke", yang tidak mengandung bidang cermin, titik inversi, rotasi tak wajar, atau bidang luncur, menghasilkan kristal kiral, yang tidak identik dengan bayangan cerminnya; sedangkan grup ruang yang mengandung setidaknya satu dari elemen-elemen tersebut menghasilkan kristal akiral.
Among the 65 Sohncke groups are 22 that come in 11 enantiomorphic pairs.
Di antara 65 grup Sohncke, terdapat 22 grup yang membentuk 11 pasangan enantiomorfik.
Only certain combinations of symmetry elements are possible in a space group.
Hanya kombinasi tertentu dari elemen simetri yang mungkin ada dalam suatu grup ruang.