Before the modern age and worldwide spread of knowledge, written examples of new mathematical developments have come to light only in a few locales.
Sebelum zaman modern dan penyebaran ilmu pengetahuan ke seluruh dunia, contoh-contoh tertulis dari pengembangan matematika telah mengalami kemilau hanya di beberapa tempat.
Greek mathematics greatly refined the methods (especially through the introduction of deductive reasoning and mathematical rigor in proofs) and expanded the subject matter of mathematics.
Yunani memurnikan metode-metode (khususnya melalui pengenalan penalaran deduktif dan kekakuan matematika di dalam pembuktian matematika) dan perluasan pokok bahasan matematika.
Islamic mathematics, in turn, developed and expanded the mathematics known to these civilizations.
Matematika Islam, pada gilirannya, mengembangkan dan memperluas pengetahuan matematika ke peradaban ini.
Many Greek and Arabic texts on mathematics were translated into Latin from the 12th century, leading to further development of mathematics in Medieval Europe.
Banyak naskah berbahasa Yunani dan Arab tentang matematika kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, yang mengarah pada pengembangan matematika lebih jauh lagi di Zaman Pertengahan Eropa.
Beginning in Renaissance Italy in the 15th century, new mathematical developments, interacting with new scientific discoveries, were made at an increasing pace that continues through the present day.
Bermula pada abad Renaisans Italia pada abad ke-16, pengembangan matematika baru, berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru, dibuat pada pertumbuhan eksponensial yang berlanjut hingga kini.
The origins of mathematical thought lie in the concepts of number, patterns in nature, magnitude, and form.
Asal mula pemikiran matematika terletak di dalam konsep bilangan, besaran, dan bangun.
The idea of the "number" concept evolving gradually over time is supported by the existence of languages that preserve the distinction between "one", "two", and "many", but not of numbers larger than two.
Bahwa konsep bilangan berkembang tahap demi tahap seiring waktu adalah bukti di beberapa bahasa zaman kini mengawetkan perbedaan antara "satu", "dua", dan "banyak", tetapi bilangan yang lebih dari dua tidaklah demikian.
Common interpretations are that the Ishango bone shows either a tally of the earliest known demonstration of sequences of prime numbers or a six-month lunar calendar.
Tafsiran umum adalah bahwa tulang Ishango menunjukkan peragaan terkuno yang sudah diketahui tentang barisan bilangan prima atau kalender lunar enam bulan.
Predynastic Egyptians of the 5th millennium BC pictorially represented geometric designs.
Periode Predinastik Mesir dari milenium ke-5 SM, secara grafis menampilkan rancangan-rancangan geometris.
It has been claimed that megalithic monuments in England and Scotland, dating from the 3rd millennium BC, incorporate geometric ideas such as circles, ellipses, and Pythagorean triples in their design.
Telah diakui bahwa bangunan megalit di Inggris dan Skotlandia, dari milenium ke-3 SM, menggabungkan gagasan-gagasan geometri seperti lingkaran, elips, dan tripel Pythagoras di dalam rancangan mereka.
Babylonian mathematics refers to any mathematics of the peoples of Mesopotamia (modern Iraq) from the days of the early Sumerians through the Hellenistic period, almost to the dawn of Christianity.
Matematika Babilonia merujuk pada seluruh matematika yang dikembangkan oleh bangsa Mesopotamia (kini Iraq) sejak permulaan Sumeria hingga permulaan peradaban helenistik.
It is named Babylonian mathematics due to the central role of Babylon as a place of study.
Ada Sebuah alasan diberi nama "Matematika Babilonia" karena peran utama kawasan Babilonia sebagai tempat untuk belajar.
In contrast to the sparsity of sources in Egyptian mathematics, knowledge of Babylonian mathematics is derived from more than 400 clay tablets unearthed since the 1850s.
Bertentangan dengan langkanya sumber pada Matematika Mesir, pengetahuan Matematika Babilonia diturunkan dari lebih daripada 400 lempengan tanah liat yang digali sejak 1850-an.
The earliest evidence of written mathematics dates back to the ancient Sumerians, who built the earliest civilization in Mesopotamia.
Bukti termuda matematika tertulis adalah karya bangsa Sumeria, yang membangun peradaban kuno di Mesopotamia.
Babylonian mathematics was written using a sexagesimal (base-60) numeral system.
Matematika Babilonia ditulis menggunakan sistem bilangan seksagesimal (basis-60).
From this derives the modern-day usage of 60 seconds in a minute, 60 minutes in an hour, and 360 (60 × 6) degrees in a circle, as well as the use of seconds and minutes of arc to denote fractions of a degree.
Awal mula dari sini diturunkannya penggunaan bilangan 60 detik untuk semenit, 60 menit untuk satu jam, dan 360 (60 x 6) derajat untuk satu putaran lingkaran, juga penggunaan detik dan menit pada busur lingkaran yang melambangkan pecahan derajat.
Also, unlike the Egyptians, Greeks, and Romans, the Babylonians had a place-value system, where digits written in the left column represented larger values, much as in the decimal system.
Juga, tidak seperti orang Mesir, Yunani, dan Romawi, orang Babilonia memiliki sistem nilai-tempat yang sejati, di mana angka-angka yang dituliskan di lajur lebih kiri menyatakan nilai yang lebih besar, seperti di dalam sistem desimal.
Egyptian mathematics refers to mathematics written in the Egyptian language.
Matematika Mesir merujuk pada matematika yang ditulis di dalam bahasa Mesir.
The most extensive Egyptian mathematical text is the Rhind papyrus (sometimes also called the Ahmes Papyrus after its author), dated to c. 1650 BC but likely a copy of an older document from the Middle Kingdom of about 2000–1800 BC.
Tulisan matematika Mesir yang paling panjang adalah Lembaran Rhind (kadang-kadang disebut juga "Lembaran Ahmes" berdasarkan penulisnya), diperkirakan berasal dari tahun 1650 SM tetapi mungkin lembaran itu adalah salinan dari dokumen yang lebih tua dari
It is an instruction manual for students in arithmetic and geometry.
Lembaran itu adalah manual instruksi bagi pelajar aritmetika dan geometri.
Another significant Egyptian mathematical text is the Moscow papyrus, also from the Middle Kingdom period, dated to c. 1890 BC.
Naskah matematika Mesir penting lainnya adalah lembaran Moskwa, juga dari zaman Kerajaan Pertengahan, bertarikh kira-kira 1890 SM.
Greek mathematics of the period following Alexander the Great is sometimes called Hellenistic mathematics.
Pada zaman peradaban helenistik Matematika Babilonia berpadu dengan Matematika Yunani dan Mesir untuk membangkitkan Matematika Yunani.
Greek mathematics was much more sophisticated than the mathematics that had been developed by earlier cultures.
Matematika Yunani lebih berbobot daripada matematika yang dikembangkan oleh kebudayaan-kebudayaan pendahulunya.
Greek mathematicians, by contrast, used deductive reasoning.
Sebaliknya, matematikawan Yunani menggunakan penalaran deduktif.
The Greeks used logic to derive conclusions from definitions and axioms, and used mathematical rigor to prove them.
Bangsa Yunani menggunakan logika untuk menurunkan simpulan dari definisi dan aksioma, dan menggunakan kekakuan matematika untuk membuktikannya.
Greek mathematics is thought to have begun with Thales of Miletus (c. 624–c.546 BC) and Pythagoras of Samos (c. 582–c. 507 BC).
Matematika Yunani diyakini dimulakan oleh Thales dari Miletus (kira-kira 624 sampai 546 SM) dan Pythagoras dari Samos (kira-kira 582 sampai 507 SM).
Although the extent of the influence is disputed, they were probably inspired by Egyptian and Babylonian mathematics.
Meskipun perluasan pengaruh mereka dipersengketakan, mereka mungkin diilhami oleh Matematika Mesir dan Babilonia.
According to legend, Pythagoras traveled to Egypt to learn mathematics, geometry, and astronomy from Egyptian priests.
Menurut legenda, Pythagoras bersafari ke Mesir untuk mempelajari matematika, geometri, dan astronomi dari pendeta Mesir.
Thales used geometry to solve problems such as calculating the height of pyramids and the distance of ships from the shore.
Thales menggunakan geometri untuk menyelesaikan soal-soal perhitungan ketinggian piramida dan jarak perahu dari garis pantai.
He is credited with the first use of deductive reasoning applied to geometry, by deriving four corollaries to Thales' Theorem.
Dia dihargai sebagai orang pertama yang menggunakan penalaran deduktif untuk diterapkan pada geometri, dengan menurunkan empat akibat wajar dari teorema Thales.
As a result, he has been hailed as the first true mathematician and the first known individual to whom a mathematical discovery has been attributed.
Hasilnya, dia dianggap sebagai matematikawan sejati pertama dan pribadi pertama yang menghasilkan temuan matematika.
Pythagoras established the Pythagorean School, whose doctrine it was that mathematics ruled the universe and whose motto was "All is number".
Pythagoras mendirikan Mazhab Pythagoras, yang mendakwakan bahwa matematikalah yang menguasai semesta dan semboyannya adalah "semua adalah bilangan".
It was the Pythagoreans who coined the term "mathematics", and with whom the study of mathematics for its own sake begins.
Mazhab Pythagoraslah yang menggulirkan istilah "matematika", dan merekalah yang memulakan pengkajian matematika.
The Pythagoreans are credited with the first proof of the Pythagorean theorem, though the statement of the theorem has a long history, and with the proof of the existence of irrational numbers.
Mazhab Pythagoras dihargai sebagai penemu bukti pertama teorema Pythagoras, meskipun diketahui bahwa teorema itu memiliki sejarah yang panjang, bahkan dengan bukti keujudan bilangan irasional.
An analysis of early Chinese mathematics has demonstrated its unique development compared to other parts of the world, leading scholars to assume an entirely independent development.
Matematika Tiongkok mula-mula berbeda bila dibandingkan dengan matematika yang berasal dari belahan dunia lain, sehingga dapat dianggap sebagai hasil pengembangan yang mandiri.
Thus, the number 123 would be written using the symbol for "1", followed by the symbol for "100", then the symbol for "2" followed by the symbol for "10", followed by the symbol for "3".
Dengan demikian, bilangan 123 ditulis menggunakan lambang untuk "1", diikuti oleh lambang untuk "100", kemudian lambang untuk "2" diikuti lambang utnuk "10", diikuti oleh lambang untuk "3".
The date of the invention of the suan pan is not certain, but the earliest written mention dates from AD 190, in Xu Yue's Supplementary Notes on the Art of Figures.
Tanggal penemuan suan pan tidaklah pasti, tetapi tulisan terdini berasal dari tahun 190 M, di dalam Catatan Tambahan tentang Seni Gambar karya Xu Yue.
The oldest extant work on geometry in China comes from the philosophical Mohist canon c. 330 BC, compiled by the followers of Mozi (470–390 BC).
Karya tertua yang masih terawat mengenai geometri di Tiongkok berasal dari peraturan kanonik filsafat Mohisme kira-kira tahun 330 SM, yang disusun oleh para pengikut Mozi (470–390 SM).
In 212 BC, the Emperor Qin Shi Huang commanded all books in the Qin Empire other than officially sanctioned ones be burned.
Pada tahun 212 SM, Kaisar Qín Shǐ Huáng (Shi Huang-ti) memerintahkan semua buku di dalam Kekaisaran Qin selain daripada yang resmi diakui pemerintah haruslah dibakar.
This decree was not universally obeyed, but as a consequence of this order little is known about ancient Chinese mathematics before this date.
Dekret ini tidak dihiraukan secara umum, tetapi akibat dari perintah ini adalah begitu sedikitnya informasi tentang matematika Tiongkok kuno yang terpelihara yang berasal dari zaman sebelum itu.
After the book burning of 212 BC, the Han dynasty (202 BC–220 AD) produced works of mathematics which presumably expanded on works that are now lost.
Setelah pembakaran buku pada tahun 212 SM, dinasti Han (202 SM–220 M) menghasilkan karya matematika yang barangkali sebagai perluasan dari karya-karya yang kini sudah hilang.
The most important of these is The Nine Chapters on the Mathematical Art, the full title of which appeared by AD 179, but existed in part under other titles beforehand.
Yang terpenting dari semua ini adalah Sembilan Bab tentang Seni Matematika, judul lengkap yang muncul dari tahun 179 M, tetapi wujud sebagai bagian di bawah judul yang berbeda.
It consists of 246 word problems involving agriculture, business, employment of geometry to figure height spans and dimension ratios for Chinese pagoda towers, engineering, surveying, and includes material on right triangles.
Ia terdiri dari 246 soal kata yang melibatkan pertanian, perdagangan, pengerjaan geometri yang menggambarkan rentang ketinggian dan perbandingan dimensi untuk menara pagoda Tiongkok, teknik, survei, dan bahan-bahan segitiga siku-siku dan π.
It created mathematical proof for the Pythagorean theorem, and a mathematical formula for Gaussian elimination.
Ia menciptakan bukti matematika untuk teorema Pythagoras, dan rumus matematika untuk eliminasi Gauss.
The Chinese also made use of the complex combinatorial diagram known as the magic square and magic circles, described in ancient times and perfected by Yang Hui (AD 1238–1298).
Bangsa Tionghoa juga membuat penggunaan diagram kombinatorial kompleks yang dikenal sebagai kotak ajaib dan lingkaran ajaib, dijelaskan pada zaman kuno dan disempurnakan oleh Yang Hui (1238–1398 M).
Jesuit missionaries such as Matteo Ricci carried mathematical ideas back and forth between the two cultures from the 16th to 18th centuries, though at this point far more mathematical ideas were entering China than leaving.
Bahkan setelah matematika Eropa mulai mencapai kecemerlangannya pada masa Renaisans, matematika Eropa dan Tiongkok adalah tradisi yang saling terpisah, dengan menurunnya hasil matematika Tiongkok secara signifikan, hingga para misionaris Jesuit seperti Matteo Ricci membawa gagasan-gagasan matematika kembali dan kemudian di antara dua kebudayaan dari abad ke-16 sampai abad ke-18.
Their cities were laid out with geometric regularity, but no known mathematical documents survive from this civilization.
Kota-kota mereka teratur secara geometris, tetapi dokumen matematika yang masih terawat dari peradaban ini belum ditemukan.
Pāṇini (c. 5th century BC) formulated the rules for Sanskrit grammar.
Pāṇini (kira-kira abad ke-5 SM) yang merumuskan aturan-aturan tata bahasa Sanskerta.
Pingala (roughly 3rd–1st centuries BC) in his treatise of prosody uses a device corresponding to a binary numeral system.
Pingala (kira-kira abad ke-3 sampai abad pertama SM) di dalam risalahnya prosody menggunakan alat yang bersesuaian dengan sistem bilangan biner.
His discussion of the combinatorics of meters corresponds to an elementary version of the binomial theorem.
Pembahasannya tentang kombinatorika meter bersesuaian dengan versi dasar dari teorema binomial.
Pingala's work also contains the basic ideas of Fibonacci numbers (called mātrāmeru).
Karya Pingala juga berisi gagasan dasar tentang bilangan Fibonacci (yang disebut mātrāmeru).
The History of Mathematics: An Introduction.
História da Matemática (Universidade de Coimbra)
A Bibliography of Collected Works and Correspondence of Mathematicians archive dated 2007/3/17 (Steven W. Rockey; Cornell University Library).
A Bibliography of Collected Works and Correspondence of Mathematicians (Steven W. Rockey; Cornell University Library).
International Commission for the History of Mathematics Historia Mathematica Convergence Archived 2020-09-08 at the Wayback Machine, the Mathematical Association of America's online Math History Magazine History of Mathematics Archived 2006-10-04 at the Wayback Machine Math Archives (University of Tennessee, Knoxville)
Convergence, Majalah Sejarah Matematika online yang dikelola oleh Mathematical Association of America Links to Web Sites on the History of Mathematics (The British Society for the History of Mathematics) History of Mathematics Diarsipkan 2006-10-04 di Wayback Machine.
History of Mathematics Web Sites Archived 2009-05-25 at the Wayback Machine (David Calvis; Baldwin-Wallace College) Historia de las Matemáticas (Universidad de La La guna)
History of Mathematics Web Sites (David Calvis; Baldwin-Wallace College) History of mathematics di Curlie (dari DMOZ)