d τ + K d d e ( t ) d t , }e(t)+K_{\text{i}}\int _{0}^{t}e(\tau )\,\mathrm {d} \tau +K_{\text{d}}{\frac {\mathrm {d} e(t)}{\mathrm {d} t}},} where K p }} , K i }} , and K d }} , all non-negative, denote the coefficients for the proportional, integral, and derivative terms respectively (sometimes denoted P, I, and D).
d τ + K d d e ( t ) d t e(t)+K_{i}\int _{0}^{t}e(\tau )d\tau +K_{d}{\frac {de(t)}{dt}}} dengan K p } , K i } , and K d } , semuanya positif, menandakan koefisien untuk term proporsional, integral, dan derivatif, secara berurutan (atau P, I, dan D).
u ( t )K p ( e ( t ) + 1 T i ∫ 0 t e ( τ )
I o u tK i ∫ 0 t e ( τ )
d τ + T d d e ( t ) d t ) }\left(e(t)+{\frac {1}{T_{\text{i}}}}\int _{0}^{t}e(\tau )\,\mathrm {d} \tau +T_{\text{d}}{\frac {\mathrm {d} e(t)}{\mathrm {d} t}}\right)} where T iK p K i }={K_{\text{p}} \over K_{\text{i}}}} is the integration time constant, and T dK d K p }={K_{\text{d}} \over K_{\text{p}}}} is the derivative time constant.
d t (t)=\mathrm {P} (t)=K_{p}{e(t)}+K_{i}\int _{0}^{t}{e(\tau )}\,{d\tau }+K_{d}{\frac {de(t)}{dt}}} dengan K p } : Gain proporsional, parameter tuning K i } : Gain Integral, parameter tuning K d } : Gain Derivatif, parameter tuning e : ErrorY s p − Y m -Y_{m}} Y s p } : Setpoint Y m } : Variabel proses t : Waktu τ : Variabel integrasi; nilainya diambil dari waktu nol sampai t .
The use of the PID algorithm does not guarantee optimal control of the system or its control stability (see § Limitations, below).
penggunaan algoritma PID tidak menjamin kontrol optimum sistem atau bahkan kestabilannya.
The response of the controller can be described in terms of its responsiveness to an error, the degree to which the system overshoots a setpoint, and the degree of any system oscillation.
Respon kontroler dapat dijelaskan dengan bagaimana responnya terhadap kesalahan, besarnya overshoot dari setpoint, dan derajat osilasi sistem.
But the PID controller is broadly applicable since it relies only on the response of the measured process variable, not on knowledge or a model of the underlying process.
Karena kontroler PID hanya mengandalkan variabel proses terukur, bukan pengetahuan mengenai prosesnya, maka dapat secara luas digunakan.
The proportional, integral, and derivative terms are summed to calculate the output of the PID controller.
Term proporsional, integral, dan derivatif dijumlahkan untuk menghitung keluaran kontroler PID.
Defining u ( t ) as the controller output, the final form of the PID algorithm is u ( t )
Dengan mendefinisikan u ( t ) sebagai keluaran kontroler, bentuk akhir dari algoritma PID adalah: u ( t )
d t , (t)=K_{\text{p}}e(t)+K_{\text{i}}\int _{0}^{t}e(\tau )\,d\tau +K_{\text{d}}{\frac {de(t)}{dt}},} where K p }} is the proportional gain, a tuning parameter, K i }} is the integral gain, a tuning parameter, K d }} is the derivative gain, a tuning parameter, e ( t )
d t (t)=\mathrm {P} (t)=K_{p}{e(t)}+K_{i}\int _{0}^{t}{e(\tau )}\,{d\tau }+K_{d}{\frac {de(t)}{dt}}} dengan K p } : Gain proporsional, parameter tuning K i } : Gain Integral, parameter tuning K d } : Gain Derivatif, parameter tuning e : ErrorY s p − Y m -Y_{m}} Y s p } : Setpoint Y m } : Variabel proses t : Waktu τ : Variabel integrasi; nilainya diambil dari waktu nol sampai t .
Equivalently, the transfer function in the Laplace domain of the PID controller is L ( s )
Transfer fungsi dalam bentuk Domain Laplace kontroler PID adalah L ( s )
K p + K i / s + K d s }+K_{\text{i}}/s+K_{\text{d}}s}K d s 2 + K p s + K i s }s^{2}+K_{\text{p}}s+K_{\text{i}} \over s}} where s is the complex angular frequency.
K p + K i / s + K d s +K_{i}/s+K_{d}s} dengan s : frekuensi bilangan kompleks Term proporsional akan menghasilkan nilai keluaran yang berbanding lurus dengan nilai kesalahan.
The proportional response can be adjusted by multiplying the error by a constant Kp, called the proportional gain constant.
Responnya dapat diatur dengan mengalikan kesalahan (error) dengan konstanta Kp, disebut konstanta gain proporsional atau gain kontroler.
If the proportional gain is too low, the control action may be too small when responding to system disturbances.
Sebaliknya, gain yang bernilai kecil maka respon keluaran juga kecil, sehingga kontroler menjadi kurang responsif/sensitif, hal ini akan mengakibatkan respon kontroler akan lebih lambat jika mendapatkan gangguan..
The integral in a PID controller is the sum of the instantaneous error over time and gives the accumulated offset that should have been corrected previously.
Integral dalam kontroler PID adalah jumlahan error setiap waktu dan mengakumulasi offset yang sebelumnya telah dikoreksi.
The derivative of the process error is calculated by determining the slope of the error over time and multiplying this rate of change by the derivative gain Kd.
Turunan error pada proses dihitung dengan menentukan kemiringan error setiap waktu dan mengalikan perubahan tiap waktu dengan gain derivatif Kd.
The derivative term is given by D outK d d e ( t )
Term derivatif dirumuskan dengan: D o u tK d
}=K_{\text{d}}{\frac {de(t)}{dt}}.} Derivative action predicts system behavior and thus improves settling time and stability of the system.
d t }=K_{d}{\frac {de(t)}{dt}}} Aksi derivatif memprediksi perilaku sistem dan kemudian memperbaiki waktu tinggal dan stabilitas sistem.
M V ( t )K p ( − P V ( t ) + 1 T i ∫ 0 t e ( τ )
K p e ( t ) + K i ∫ 0 t e ( τ )
K c ( 1 τ i s + 1 ) ( τ d s + 1 ) ({\frac {1}{\tau _{i}{s}}}+1)(\tau _{d}{s}+1)} where the parameters are related to the parameters of the standard form through K pK c ⋅ αK_{c}\cdot \alpha } , T iτ i ⋅ α\tau _{i}\cdot \alpha } , and T dτ d α{\frac {\tau _{d}}{\alpha }}} with α1 + τ d τ i }{\tau _{i}}}} .
d t (t)=\mathrm {P} (t)=K_{p}{e(t)}+K_{i}\int _{0}^{t}{e(\tau )}\,{d\tau }+K_{d}{\frac {de(t)}{dt}}} dengan K p } : Gain proporsional, parameter tuning K i } : Gain Integral, parameter tuning K d } : Gain Derivatif, parameter tuning e : ErrorY s p − Y m -Y_{m}} Y s p } : Setpoint Y m } : Variabel proses t : Waktu τ : Variabel integrasi; nilainya diambil dari waktu nol sampai t .
d τ + K d d e ( t ) d t + u 0 }e(t)+K_{\text{i}}\int _{0}^{t}e(\tau )\,\mathrm {d} \tau +K_{\text{d}}{\frac {\mathrm {d} e(t)}{\mathrm {d} t}}+u_{0}} where u 0 } is a constant independent of t.
d τ + K d d e ( t ) d t e(t)+K_{i}\int _{0}^{t}e(\tau )d\tau +K_{d}{\frac {de(t)}{dt}}} dengan K p } , K i } , and K d } , semuanya positif, menandakan koefisien untuk term proporsional, integral, dan derivatif, secara berurutan (atau P, I, dan D).
Archived from the original (PDF) on 2015-04-21.
Diarsipkan dari asli (PDF) tanggal 2015-04-21.