Ik45/wikipedia_dataset_science_en_id huggingface dataset:
First introduced in Fourier's Analytical Theory of Heat., the corresponding inversion formula for "sufficiently nice" functions is given by the Fourier inversion theorem, i.e., The functions f and f ^ }} are referred to as a Fourier transform pair.
Dalam kondisi yang sesuai, f ditentukan oleh f ^ }} melalui transformasi terbalik: untuk bilangan riil untuk fungsi x. Pernyataan dari mana f dapat menentukan f ^ }} dikenal sebagai Teorema inversi Fourier, dan pertama kali diperkenalkan di Fourier Analytical Theory of Heat, meskipun apa yang akan dianggap sebagai bukti menurut standar modern tidak diberikan sampai lama kemudian.
( f ⋆ f ) ( x )∫ − ∞ ∞ f ( y ) ¯ f ( x + y ) d y ^{\infty }{\overline {f(y)}}f(x+y)\,dy} for which h ^ ( ξ )f ^ ( ξ ) ¯ f ^ ( ξ )
∫ − ∞ ∞ f ( x ) e − 2 π i x ξ d x }(\xi )=\int _{-\infty }^{\infty }f(x)\ e^{-2\pi ix\xi }\,dx} , untuk setiap bilangan riil ξ.
d x( 2 π ξ ) ( − a + + a − ) ^{\infty }{\frac {\partial y(u,0)}{\partial t}}\sin(2\pi \xi x)\,dx=(2\pi \xi )\left(-a_{+}+a_{-}\right)} and 2 ∫ − ∞ ∞ ∂ y ( u , 0 ) ∂ t cos ⁡ ( 2 π ξ x )
∫ − ∞ ∞ f ( x ) e − 2 π i x ξ d x }(\xi )=\int _{-\infty }^{\infty }f(x)\ e^{-2\pi ix\xi }\,dx} , untuk setiap bilangan riil ξ.
This mapping is here denoted F and F(f) is used to denote the Fourier transform of the function f.
Transformasi Fourier dari suatu fungsi f secara tradisional dilambangkan f ^ }} , dengan menambahkan sirkumfleks ke simbol fungsi.
For functions f(x) and g(x) denote their Fourier transforms by f̂ and ĝ.
Fungsi f dan f ^ }} sering disebut sebagai pasangan integral Fourier atau pasangan transformasi Fourier.
When they are invariant under a transformation identically performed at every point in the spacetime in which the physical processes occur, they are said to have a global symmetry.
Ketika mereka invarian dalam transformasi secara identik dilakukan pada setiap titik (geometri) dalam ruang di mana proses fisika terjadi; mereka dikatakan memiliki simetri global.
Historically, these ideas were first stated in the context of classical electromagnetism and later in general relativity.
Secara historis, ide ini pertama kali dikemukakan dalam konteks elektromagentisme klasik dan kemudian dalam relativitas umum.
However, the modern importance of gauge symmetries appeared first in the relativistic quantum mechanics of electrons – quantum electrodynamics, elaborated on below.
Namun, peranan pentingnya pada masa modern dari simetri ukuran muncul dalam mekanika kuantum relativistik untuk kasus elektron.
This is the sense in which a gauge theory "extends" a global symmetry to a local symmetry, and closely resembles the historical development of the gauge theory of gravity known as general relativity.
Dalam fisika, teori ukuran atau teori gauge adalah kelas teori fisika berbasis ide bahwa transformasi simetri dapat dibentuk simetri lokal sebagaimana simetri global.
Imaginary time is a mathematical representation of time that appears in some approaches to special relativity and quantum mechanics.
Waktu imajiner adalah representasi matematis waktu yang muncul dalam beberapa pendekatan relativitas khusus dan mekanika kuantum.
Mathematically, imaginary time is real time which has undergone a Wick rotation so that its coordinates are multiplied by the imaginary unit i. Imaginary time is not imaginary in the sense that it is unreal or made-up; it is simply expressed in terms of imaginary numbers.
Secara matematis, waktu imajiner adalah waktu nyata yang telah mengalami rotasi Wick sehingga koordinatnya dikalikan dengan satuan imajiner i. Waktu imajiner bukanlah imajiner dalam artian tidak nyata atau dibuat-buat; waktu imajiner hanya dinyatakan dalam bilangan-bilangan imajiner.
A Brief History of Time (Tenth Anniversary Commemorative ed.).
A Brief History of Time (dalam bahasa Inggris) (Edisi Tenth Anniversary Commemorative).
Many-Particle Physics (3rd ed.).
Many-Particle Physics (Edisi 3rd).
Stephen Hawking's Universe: Strange Stuff Explained Archived 2016-03-03 at the Wayback Machine — PBS site on imaginary time.
Stephen Hawking's Universe: Strange Stuff Explained Diarsipkan 2016-03-03 di Wayback Machine. — PBS site on imaginary time.
Poisson's equation is an elliptic partial differential equation of broad utility in theoretical physics.
Dalam ilmu matematika, persamaan Poisson adalah suatu persamaan diferensial parsial jenis eliptik yang juga banyak digunakan dalam fisika.
Poisson's equation is Δ φf , where Δ is the Laplace operator, and f and φ are real or complex-valued functions on a manifold.
Persamaan Poisson adalah Δ φf dengan f dan φ merupakan suatu fungsi bernilai real atau kompleks pada suatu manifold.
When f0 identically, we obtain Laplace's equation.
Ketika f0 , persamaan ini tereduksi menjadi persamaan Laplace.
It is a procedure for constructing quantum mechanics from classical mechanics.
Ini merupakan generalisasi dari prosedur untuk membangun mekanika kuantum dari mekanika klasik.
This procedure is basic to theories of atomic physics, chemistry, particle physics, nuclear physics, condensed matter physics, and quantum optics.
Prosedur ini adalah dasar teori-teori fisika partikel, fisika nuklir, fisika benda terkondensasi, dan optik kuantum.
G. Giachetta, L. Mangiarotti, G. Sardanashvily, Geometric and Algebraic Topological Methods in Quantum Mechanics (World Scientific, 2005) ISBN 981-256-129-3 Todorov, Ivan (2012).
Addison–Wesley, ISBN 0-8053-0102-X. G. Giachetta, L. Mangiarotti, G. Sardanashvily, Geometric and Algebraic Topological Methods in Quantum Mechanics (World Scientific, 2005)
In theoretical physics, quantum field theory (QFT) is a theoretical framework that combines field theory, special relativity and quantum mechanics.
Dalam fisika teori, teori medan kuantum (bahasa Inggris: 'quantum field theory'code: en is deprecated atau QFT) adalah kerangka teoretis untuk membangun model mekanika kuantum dari partikel subatom dalam fisika partikel dan kuasipartikel dalam fisika benda terkondensasi.
Inward Bound: Of Matter and Forces in the Physical World (reprint ed.).
Inward Bound: Of Matter and Forces in the Physical World (Edisi reprint).
Feynman, R.P. (2001)
Feynman, R.P. (2006)
ISBN 978-0-691-12575-6. Gribbin, J. (1998).
ISBN 0-691-12575-9. Gribbin, J. (1998).
An Introduction to Gauge Theories.
Gauge Field Theories.
Frontiers in Physics (2nd ed.).
Frontiers in Physics (Edisi 2nd).
ISBN 978-3-527-40835-1. Greiner, W.; Müller, B. (2000).
Greiner, W; Müller, B. (2000).
Itzykson, C.; Zuber, J.-B. (1980).
ISBN 3-540-67672-4. Itzykson, C.; Zuber, J.-B. (1980).
ISBN 978-0-201-11749-3. Kleinert, H.; Schulte-Frohlinde, Verena (2001).
ISBN 0-201-11749-5. Kleinert, H.; Schulte-Frohlinde, Verena (2001).
Oxford: Oxford University Press.
Oxford University Press.
Relativistic Quantum Mechanics: An Introduction to Relativistic Quantum Fields.
Relativistic Quantum Mechanics and Introduction to Field Theory (Edisi 1st).
Relativistic Quantum Mechanics and Introduction to Field Theory (1st ed.).
Relativistic Quantum Mechanics and Introduction to Field Theory (Edisi 1st).
ISBN 978-3-540-60453-2. Greiner, W.; Reinhardt, J. (1996).
Teks pengantar Greiner, W.; Reinhardt, J. (1996).
ISBN 978-0-201-50397-5. Scharf, Günter (2014)
ISBN 0-201-50397-2. Scharf, Günter (2014)
Finite Quantum Electrodynamics: The Causal Approach (third ed.).
Finite Quantum Electrodynamics: The Causal Approach (Edisi third).
Quantum Field Theory in a Nutshell (2nd ed.).
Quantum Field Theory in a Nutshell (Edisi 2nd).
Brown, Lowell S. (1994).
Advanced texts Brown, Lowell S. (1994).
Fields. arXiv:hep-th/9912205. Quantum Field Theory by P. J. Mulders
A free text, also available from arXiv:hep-th/9912205. Quantum Field Theory by P. J. Mulders
The algebraic (non-differential) operations in vector calculus are referred to as vector algebra, being defined for a vector space and then applied pointwise to a vector field.
Operasi aljabar (non-diferensial) dalam kalkulus vektor disebut sebagai aljabar vektor, didefinisikan untuk ruang vektor dan kemudian diterapkan secara global ke bidang vektor.
The basic algebraic operations consist of: Also commonly used are the two triple products: Vector calculus studies various differential operators defined on scalar or vector fields, which are typically expressed in terms of the del operator ( ∇ ), also known as "nabla".
Yang juga biasa digunakan adalah keduanya produk tiga kali lipat: Kalkulus vektor mempelajari berbagai operator diferensial yang ditentukan pada bidang skalar atau vektor, yang biasanya dinyatakan dalam operator del ( ∇ ), juga dikenal sebagai "nabla".
The three basic vector operators are: Also commonly used are the two Laplace operators:
Tiga operator vektor dasar adalah: Yang juga umum digunakan adalah dua operator Laplace:
A quantity called the Jacobian matrix is useful for studying functions when both the domain and range of the function are multivariable, such as a change of variables during integration.
Kuantitas yang disebut matriks Jacobian berguna untuk mempelajari fungsi ketika domain dan rentang fungsi tersebut multivariabel, seperti perubahan variabel selama integrasi.
The problem can be solved using tools from the calculus of variations and optimal control.
Masalah ini dapat diselesaikan dengan kalkulus variasi dan kontrol optimal.
In Newtonian mechanics, gravity provides the centripetal force causing astronomical orbits.
Dalam mekanika Newton, gravitasi memberikan gaya sentripetal yang menyebabkan orbit astronomis.
The mathematical description was derived in 1659 by the Dutch physicist Christiaan Huygens.
Deskripsi matematika diturunkan pada 1659 oleh fisikawan Belanda Christiaan Huygens.
When a satellite is in orbit around a planet, gravity is considered to be a centripetal force even though in the case of eccentric orbits, the gravitational force is directed towards the focus, and not towards the instantaneous center of curvature.
Ketika satelit berada di orbit sekitar planet, gravitasi dianggap sebagai gaya sentripetal meskipun dalam kasus orbit eksentrik, gaya gravitasi diarahkan ke fokus, dan bukan ke pusat kelengkungan sesaat.
x ^ + r sin ⁡ ( θ ) y ^ .
× ( ω r [ − sin ⁡ ( ω t )
x ^ + r ω cos ⁡ ( ω t ) y ^ , }={\dot {\textbf {r}}}=-r\omega \sin(\omega t){\hat {\mathbf {x} }}+r\omega \cos(\omega t){\hat {\mathbf {y} }},} ar ¨− ω 2 ( r cos ⁡ ( ω t ) x ^ + r sin ⁡ ( ω t ) y ^ ) .
i ^ + cos ⁡ ( ω t ) j ^ ] }={\vec {\omega }}\times {\vec {r}}=\omega r\ \left[-\sin(\omega t)\ {\hat {i}}+\cos(\omega t)\ {\hat {j}}\right]} Dengan demikian dapat dibuktikan bahwa F → sm ω → × ( ω → × r → )
[ − sin ⁡ s α , cos ⁡ s α ] ; u n ( s )[ cos ⁡ s α , sin ⁡ s α ] , _{\mathrm {t} }(s)=\left[-\sin {\frac {s}{\alpha }}\ ,\ \cos {\frac {s}{\alpha }}\right]\ ;\ \mathbf {u} _{\mathrm {n} }(s)=\left[\cos {\frac {s}{\alpha }}\ ,\ \sin {\frac {s}{\alpha }}\right]\ ,} which serve to show that s0 is located at position [ρ, 0] and sρπ/2 at [0, ρ], which agrees with the original expressions for x and y.
m ω 2 r [ − sin ⁡ ( ω t ) j ^ − cos ⁡ ( ω t ) i ^ ] r\left[-\sin(\omega t)\ {\hat {j}}-\cos(\omega t)\ {\hat {i}}\right]}m ω 2 r { − [ sin ⁡ ( ω t ) j ^ + cos ⁡ ( ω t ) i ^ ] } r\left\{-\left[\sin(\omega t)\ {\hat {j}}+\cos(\omega t)\ {\hat {i}}\right]\right\}}m ω 2 r ( − r ^ )− m ω 2 r → r(-{\hat {r}})=-m\omega ^{2}{\vec {r}}} seperti dituliskan sebelumnya, yang menunjukkan bahwa gaya sentripetal selalu menuju ke pusat lintasan lingkaran.
It is often used to convey power to the wheels of a vehicle, particularly bicycles and motorcycles.
Ini sering digunakan untuk membawa daya ke roda kendaraan, terutama sepeda dan sepeda motor.
It is also used in a wide variety of machines besides vehicles.
Itu juga digunakan dalam berbagai mesin selain kendaraan.
Another type of drive chain is the Morse chain, invented by the Morse Chain Company of Ithaca, New York, United States.
Tipe lain dari rantai penggerak adalah rantai Morse, ditemukan oleh Morse Chain Company dari Ithaca, New York, Amerika Serikat.
This has inverted teeth.
Ini memiliki gigi terbalik.
The basic equation, sometimes known as Newton's restitution equation, was developed by Sir Isaac Newton in 1687.
Persamaan dasar, yang dikenal sebagai persamaan restitusi Newton, dikembangkan oleh Isaac Newton pada 1687.
Real world interactions may be more complicated, for example where the internal structure of the objects needs to be taken into account, or where there are more complex effects happening during the time between initial contact and final separation.
Interaksi di dunia nyata mungkin saja lebih rumit, misalnya struktur internal dari kedua objek harus dipertimbangkan, atau ketika terdapat beberapa efek kompleks yang terjadi pada waktu antara kontak awal dan perpisahan final.
Values outside that range are in principle possible, though in practice they would not normally be analysed with a basic analysis that takes e to be a constant: e < 0: A COR less than zero implies a collision in which the objects pass through one another, for example a bullet passing through a target.
Nilai-nilai yang berada di luar rentang tersebut secara prinsip dimungkinkan terjadi, walau pada penerapannya, hal tersebut tidak akan dianalisis dengan analisis dasar yang memandang e sebagai suatu konstanta : e < 0 : Nilai koefisien restitusi kurang dari nol mengakibatkan tumbukan yang objeknya menembus objek lain, misalnya sebuah peluru menembus target.
"Coefficients of Restitution".
"Coefficient of Restitution" [Koefisien Restitusi].
"Coefficient of Restitution".
"Coefficient of Restitution" [Koefisien Restitusi].
Brogliato, Bernard (2016).
(Inggris) Brogliato, Bernard (2016).
These diagrams are frequently used both to determine the loading of individual structural components and to calculate internal forces within a structure.
Diagram ini sering digunakan antara lain untuk menentukan beban komponen struktural benda dan juga untuk menghitung gaya internal didalam benda.
A free body diagram is not a scaled drawing, it is a diagram.
Diagram gaya bebas bukanlah diagram berskala.
It contains a coordinate system that can be used when describing the vectors.
Berisi sistem koordinat yang dapat digunakan saat mendeskripsikan vektor.
Some care is needed in interpreting the diagram.
Beberapa kehati-hatian diperlukan dalam menafsirkan diagram.
The opposite of explosion (which expands the volume), implosion reduces the volume occupied and concentrates matter and energy.
Berkebalikan dengan ledakan (yang memuaikan volume), delakan menyusutkan volume yang ditempati dan memusatkan materi dan tenaga.
This decreases the material's volume and thus increases its density by a factor of two to three, causing it to reach critical mass and create a nuclear explosion.
Hal ini menyusutkan volume bahan dan dengan demikian meningkatkan kerapatannya dari dua sampai tiga kali lipat, menyebabkannya mencapai massa kritis dan menciptakan ledakan nuklir.
In some forms of thermonuclear weapons, the energy from this explosion is then used to implode a capsule of fusion fuel before igniting it, causing a fusion reaction (see Teller–Ulam design).
Dalam beberapa bentuk senjata termonuklir, energi dari ledakan ini kemudian digunakan untuk mendelakkan suatu kapsul bahan bakar fusi sebelum memicunya, menyebabkan reaksi fusi (lihat desain Teller–Ulam).
Implosion is a key part of the gravitational collapse of large stars, which can lead to the creation of supernovas, neutron stars and black holes.
Delakan adalah bagian penting dari keruntuhan gravitasi bintang besar, yang dapat menyebabkan terciptanya supernova, bintang neutron, dan lubang hitam.
In the most common case, the innermost part of a large star (called the core) stops burning and without this source of heat, the forces holding electrons and protons apart are no longer strong enough to do so.
Dalam sebagian besar situasi, bagian terdalam suatu bintang besar (disebut inti) berhenti terbakar dan tanpa sumber panas ini, gaya yang memisahkan elektron dan proton tidak lagi cukup kuat untuk berbuat demikian.
The core collapses in on itself exceedingly quickly, and becomes a neutron star or black hole; the outer layers of the original star fall inwards and may rebound off the newly created neutron star (if one was created), creating a supernova.
Inti tersebut runtuh ke dalam dirinya sendiri dengan sangat cepat, dan menjadi bintang neutron atau lubang hitam; lapisan luar bintang asal tersebut jatuh ke dalam dan mungkin memantul ke luar dari bintang neutron yang baru tercipta (jika ada), menciptakan supernova.
The implosion may scatter glass pieces at dangerous speeds.
Oleh karena kekuatan delakannya, pecahan kaca dapat meluncur ke luar dengan kecepatan yang berbahaya.
Mechanical advantage is a measure of the force amplification achieved by using a tool, mechanical device or machine system.
Keuntungan mekanis adalah ukuran penguatan gaya yang dicapai dengan menggunakan alat, perangkat mekanis, atau sistem mesin.
In physics, a mechanical wave is a wave that is an oscillation of matter, and therefore transfers energy through a material medium.
Gelombang mekanik adalah sebuah gelombang yang dalam perambatannya memerlukan medium, yang menyalurkan energi untuk keperluan proses penjalaran sebuah gelombang.
In Roman Egypt, Hero of Alexandria (c. 10–70 AD) identified the pulley as one of six simple machines used to lift weights.
Di Mesir Romawi, Hero dari Aleksandria (s. 10–70 M) menyebut katrol sebagai salah satu dari enam mesin sederhana yang dipakai untuk mengangkat beban.
An electric current passes through a solenoid, resulting in a magnetic field.
Sebuah arus listrik melewati sebuah solenoid, menghasilkan sebuah medan magnet.
When wrapping the right hand around the solenoid with the fingers in the direction of the conventional current, the thumb points in the direction of the magnetic north pole.
Ketika anda melilitkan tangan kanan Anda di sekitar solenoid dengan jari Anda di arah arus listrik, ibu jari Anda menunjuk ke arah kutub magnetik utara.
The x, y and z unit vectors in a Cartesian coordinate system can be chosen to follow the right-hand rule.
Unit vektor x, y, z dalam sistem koordinat Kartesius dapat dipilih untuk mengikuti kaidah tangan kanan.
Right-handed coordinate systems are often used in rigid body and kinematics.
Sistem koordinat tangan kanan sering digunakan dalam fisik benda tegar dan kinematika.
Solid mechanics (also known as mechanics of solids) is the branch of continuum mechanics that studies the behavior of solid materials, especially their motion and deformation under the action of forces, temperature changes, phase changes, and other external or internal agents.
Mekanika zat padat atau mekanika solid adalah cabang mekanika kontinum yang mempelajari perilaku bahan atau material zat padat, terutama perpindahan dan deformasi material akibat gaya, perubahan temperatur, perubahan fase benda, dan penyebab eksternal atau internal lainnya.
As shown in the following table, solid mechanics inhabits a central place within continuum mechanics.
Seperti yang ditunjukkan pada tabel berikut, mekanika zat padat menjadi salah satu fokus yang dipelajari dalam mekanika kontinum.
This region of deformation is known as the linearly elastic region.
Daerah deformasi ini dikenal sebagai daerah elastis linear.
However, real materials often exhibit non-linear behavior.
Tetapi, material sebenarnya sering kali memiliki perilaku non-linear.
As new materials are used and old ones are pushed to their limits, non-linear material models are becoming more common.
Seperti pada material baru yang telah digunakan atau material lama, model material non-linear menjadi umum digunakan.
Linearly elastic materials, those that deform proportionally to the applied load, can be described by the linear elasticity equations such as Hooke's law.
material elastis linear, yaitu deformasi sebanding dengan beban yang diterapkan, dapat digambarkan oleh persamaan elastis linear seperti hukum Hooke.
In discrete geometry and mechanics, structural rigidity is a combinatorial theory for predicting the flexibility of ensembles formed by rigid bodies connected by flexible linkages or hinges.
Dalam geometri diskrit dan mekanika, kekakuan struktural adalah teori kombinatorial untuk memprediksi fleksibilitas ansambel yang dibentuk oleh benda tegar yang dihubungkan oleh sambungan atau engsel yang fleksibel.
The tautochrone problem, the attempt to identify this curve, was solved by Christiaan Huygens in 1659.
Masalah tautokron, upaya untuk mengidentifikasi kurva ini, diselesaikan oleh Christiaan Huygens pada tahun 1659.
He proved geometrically in his Horologium Oscillatorium, originally published in 1673, that the curve is a cycloid.
Ia membuktikan secara geometris dalam Horologium Oscillatorium, awalnya diterbitkan pada tahun 1673, bahwa kurva ini adalah sikloid.
In modern terms, this means that the time of descent is π r / g {\textstyle \pi {\sqrt {r/g}}} , where r is the radius of the circle which generates the cycloid, and g is the gravity of Earth, or more accurately, the earth's gravitational acceleration.
Dalam istilah modern, ini berarti bahwa waktu turun adalah π r / g }} , di mana r adalah jari-jari lingkaran yang menghasilkan sikloid dan g adalah gravitasi Bumi.
For more accuracy, finite element analysis (FEA) is the best method.
Untuk lebih akurat, analisis elemen terhingga (FEA) adalah metode terbaik.
r is the perpendicular distance between the rotational axis and the farthest point in the section (at the outer surface).
r adalah jarak tegak lurus antara sumbu rotasi dan titik terjauh pada bagian tersebut (pada permukaan luar).
G is the shear modulus, also called the modulus of rigidity, and is usually given in gigapascals (GPa), lbf/in2 (psi), or lbf/ft2 or in ISO units N/mm2.
G adalah modulus geser, biasanya dinyatakan dalam gigapascal (GPa), lbf/in2 (psi), atau lbf/ft2 atau dalam unit ISO N/mm2.
Archived 3 July 2012 at the Wayback Machine Java projectile-motion simulation; targeting solutions, parabola of safety.
Java projectile-motion simulation; targeting solutions, parabola of safety.
This combines several small loads into a single load at the tractor hitch (the reverse of the use for draught animals).
Ini menggabungkan beberapa beban kecil menjadi satu beban pada halangan traktor (kebalikan dari penggunaan hewan penarik).
Alpha emitters by increasing energy (Appendix 1)
Alpha emitters by increasing energy (Appendix 1) Diarsipkan 2009-02-25 di Wayback Machine.
This process is opposite to negative beta decay, in that the weak interaction converts a proton into a neutron by converting an up quark into a down quark resulting in the emission of a W+ or the absorption of a W−. When a W+ boson is emitted, it decays into a positron and an electron neutrino: u → d + e+ + νe.
Pada tingkatan partikel dasar, peluruhan beta terjadi karena konversi sebuah quark bawah menjadi sebuah quark atas oleh pemancaran sebuah boson W. Pada peluruhan β−, interaksi lemah mengubah sebuah netron menjadi sebuah proton ketika sebuah elektron dan sebuah anti-neutrino dipancarkan: n 0 → p + + e − + ν ¯ e \rightarrow p^{+}+e^{-}+{\bar {\nu }}_{e}} .