INSAIT-Institute/zno_ukr huggingface dataset:
Предмет: math
Питання: Для приготування дезінфікувального розчину концентрат розводять водою в масовому відношенні 2 : 7 відповідно, після чого на кожні 10 г води добавляють 1 г ароматичної рідини. Скільки грамів концентрату потрібно для приготування 485 г розчину?
Варіанти відповідей:
0.01
102.65
79.54
100.0
Правильна відповідь: варіант № 4 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Обчисліть значення виразу \sqrt{9a^2-24a+16}-\sqrt[3]{27a^3} за a=0,7.
Варіанти відповідей:
-0.2
-0.24
-0.18
-5.0
Правильна відповідь: варіант № 1 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Розв'яжіть рівняння x^4−x^2−20=0. У відповіді запишіть добуток усіх його дійсних коренів.
Варіанти відповідей:
-0.2
-2.31
-5.0
-4.67
Правильна відповідь: варіант № 3 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Редактор стрічки новин вирішує, у якій послідовності розмістити 6 різних новин: 2 політичні, 3 суспільні й 1 спортивну. Скільки всього є різних послідовностей розміщення цих 6 новин у стрічці за умови, що політичні новини мають передувати іншим, а спортивна новина – бути останньою? Уважайте, що кожну із цих 6 новин у стрічці не повторюють.
Варіанти відповідей:
9.42
0.08
14.17
12.0
Правильна відповідь: варіант № 4 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: У під'їзді шістнадцятиповерхового будинку на першому поверсі розташовано 6 квартир, а на кожному з решти поверхів – по 8. На якому поверсі квартира № 31, якщо квартири від № 1 і далі пронумеровано послідовно від першого до останнього поверху?
Варіанти відповідей:
3
4
5
6
Правильна відповідь: варіант № 3 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Точки A та B лежать на сфері радіуса 10 см. Укажіть найбільше можливе значення довжини відрізка AB.
Варіанти відповідей:
20 см
100π см
10 см
20π см
Правильна відповідь: варіант № 1 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Обчисліть суму коренів рівняння x^2+3x−4=0.
Варіанти відповідей:
-4
-3
3
4
Правильна відповідь: варіант № 2 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Укажіть функцію, графік якої проходить через початок координат.
Варіанти відповідей:
y=x−1
y=1−x
y=1
x=−1
y=x
Правильна відповідь: варіант № 5 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Спростіть вираз 2(x+5y)−(4y−7x).
Варіанти відповідей:
9x+y
9x+14y
−5x+6y
9x+6y
16x+2y
Правильна відповідь: варіант № 4 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Точки A, B, C та D лежать в одній площині. Які з наведених тверджень є правильними?
I. Якщо точка B належить відрізку CD, то CB+BD=CD.
II. Якщо точка A не належить відрізку CD, то CA+AD<CD.
III. Якщо відрізок CD перетинає відрізок AB в точці О під прямим кутом i AO=OB, то AC=CB.
Варіанти відповідей:
лише І та ІІ
лише І
лише І та ІІІ
лише ІІ
І, ІІ та ІІІ
Правильна відповідь: варіант № 3 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Із заглибленням у надра Землі температура порід підвищується в середньому на 3 °С щокожні 100 м. Прилад на першому рівні ствола шахти показує температуру породи +12 °С. За якою формулою можна визначити температуру t (у °C) породи на глибині, що на h м нижче від першого рівня?
Варіанти відповідей:
t=12+3h/100
t=12−3h/100
t=3+100h/12
t=3+100/(12h)
t=12+100h/3
Правильна відповідь: варіант № 1 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: (7−(sin^2β+cos^2β))/(3sin^2β+3cos^2β)=
Варіанти відповідей:
7/6
7/3
8/3
12
2
Правильна відповідь: варіант № 5 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння x/(9−x)=1/2?
Варіанти відповідей:
(-∞; -5]
(-5; -2]
(-2; 2]
(2; 5]
(5; +∞)
Правильна відповідь: варіант № 4 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Укажіть правильну подвійну нерівність, якщо a=0,5^(−1), b=0,2, c=\log_{0,2}5.
Варіанти відповідей:
c<b<a
b<c<a
a<c<b
c<a<b
b<a<c
Правильна відповідь: варіант № 1 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Визначте довжину апофеми правильної чотирикутної піраміди, якщо площа її повної поверхні дорівнює 208 см^2, а довжина сторони основи - 8 см.
Варіанти відповідей:
13 см
12 см
9 см
8 см
6 см
Правильна відповідь: варіант № 3 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Розв'яжіть нерівність 3^x<27⋅3^(−x).
Варіанти відповідей:
(−∞; 2/3)
(3/2; +∞)
(−∞; 3)
(2/3; +∞)
(−∞; 3/2)
Правильна відповідь: варіант № 5 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: На виборах президента школи балотуються три кандидати: Наталя, Микола й Антон. За результатами опитування ймовірність того, що переможе Антон, дорівнює ймовірності того, що переможе Микола, й вдвічі менша за ймовірність того, що переможе Наталя. Якою за результатами опитування є ймовірність того, що президентом школи оберуть Миколу?
Варіанти відповідей:
0.25
0.23
4.0
0.26
Правильна відповідь: варіант № 1 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Протягом 40 хвилин уроку учні виступили з трьома доповідями однакової тривалості й показали дві презентації. Показ кожної презентації тривав на 10 хвилин більше, ніж доповідь. Визначте тривалість однієї доповіді (у хв). Тривалістю пауз між доповідями й презентаціями знехтуйте.
Варіанти відповідей:
0.25
1.93
6.14
4.0
Правильна відповідь: варіант № 4 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Обчисліть 400^{1-\log_{20}4}.
Варіанти відповідей:
25.0
0.04
26.91
25.34
Правильна відповідь: варіант № 1 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Розв'яжіть нерівність |x−9|≤3. У відповіді запишіть суму всіх її цілих розв'язків на проміжку [–15; 15].
Варіанти відповідей:
91.14
0.02
63.0
89.62
Правильна відповідь: варіант № 3 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Олег пише смс-повідомлення з трьох речень. У кінці кожного з них він прикріпить один із п'ятнадцяти веселих смайликів. Скільки всього є способів вибору таких смайликів для прикріплення, якщо всі смайлики в повідомленні мають бути різними?
Варіанти відповідей:
0.0
2290.46
2730.0
3074.96
Правильна відповідь: варіант № 3 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: З кошика, у якому лежать 4 зелених і 5 жовтих яблук, виймають навмання одне яблуко. Яка ймовірність того, що це яблуко буде жовтого кольору?
Варіанти відповідей:
1/2
1/9
4/9
5/9
1/5
Правильна відповідь: варіант № 4 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: У коробці лежать тістечка двох видів: бісквіти та бeзе. Яке з наведених чисел може бути кількістю тістечок у коробці, якщо бісквітів у 5 разів більше, ніж бeзе?
Варіанти відповідей:
27
44
50
61
72
Правильна відповідь: варіант № 5 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Розв’яжіть рівняння 2x−3=4.
Варіанти відповідей:
0,5
3,5
2/7
5
–0,5
Правильна відповідь: варіант № 2 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Визначте об’єм циліндра, радіус основи якого дорівнює 4 см, а висота – 10 см
.
Варіанти відповідей:
40π см^3
40π/3 см^3
160π/3 см^3
80π см^3
160π см^3
Правильна відповідь: варіант № 5 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Визначте число, 25% якого дорівнює 50.
Варіанти відповідей:
0,5
2
12,5
100
200
Правильна відповідь: варіант № 5 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Графік функції y=√x паралельно перенесли на 2 одиниці ліворуч уздовж осі x. Укажіть функцію, графік якої отримали в результаті цього перетворення.
Варіанти відповідей:
y=√(2−x)
y=√x−2
y=√(x−2)
y=√(x+2)
y=√x+2
Правильна відповідь: варіант № 4 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Спростіть вираз 3(1–х)(1+х).
Варіанти відповідей:
3−3x^2
3−x^2
3+3x^2
3+x^2
3+6x−3x^2
Правильна відповідь: варіант № 1 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Які з наведених тверджень щодо довільної трапеції ABCD (BC || AD) є правильними? I. ∠BAD+∠ABC=180∘ II. ∠BCA=∠CAD III. AC=BD
Варіанти відповідей:
лише І
лише І та ІІ
лише І та ІІІ
лише ІІ та ІІІ
І, ІІ та ІІІ
Правильна відповідь: варіант № 2 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння (1/3)^(2x−1)=9.
Варіанти відповідей:
(−∞;−1]
(−1;0]
(0;1]
(1;2]
(2;+∞]
Правильна відповідь: варіант № 2 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Знайдіть похідну функції y=2x+cosx.
Варіанти відповідей:
y'=2−sinx
y'=2+cosx
y'=x^2−sinx
y'=2+sinx
y'=x^2+sinx
Правильна відповідь: варіант № 1 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Розв’яжіть систему нерівностей {3x−5<2x, 12−9x≤3x}.
Варіанти відповідей:
(−∞;−5)
(−5;−2]
[1;5)
(−∞;1]
(5;+∞)
Правильна відповідь: варіант № 3 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: У якому рядку числа log2(64), log64(2), 11 розташовано за зростанням?
Варіанти відповідей:
log64(2), log2(64), 11
log2(64), 11, log64(2)
log2(64), log64(2), 11
11, log64(2), log2(64)
log64(2), 11, log2(64)
Правильна відповідь: варіант № 1 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: В арифметичній прогресії (a_n) третій член дорівнює 20, різниця прогресії d=−3,2. Обчисліть суму перших шести членів цієї прогресії.
Варіанти відповідей:
0.01
164.59
110.4
168.18
Правильна відповідь: варіант № 3 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Основою прямої призми є ромб з діагоналями 6 і 8. Менша діагональ призми дорівнює 10. Обчисліть площу бічної поверхні цієї призми.
Варіанти відповідей:
228.37
0.01
174.33
160.0
Правильна відповідь: варіант № 4 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: У під’їзді шістнадцятиповерхового будинку на першому поверсі розташовано 6 квартир, а на кожному з решти поверхів – по 8.
На якому поверсі квартира n№ 31, якщо квартири від №1
і далі пронумеровано послідовно від першого до останнього поверху?
Варіанти відповідей:
3
4
5
6
7
Правильна відповідь: варіант № 3 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Обчисліть добуток коренів рівняння x^2+6x−55=0.
Варіанти відповідей:
−55
55
−6
6
−49
Правильна відповідь: варіант № 1 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Скоротіть дріб \frac{10ab^3}{5a^2b}.
Варіанти відповідей:
(2b^2)/a
(b^4)/(2a^3)
50a^3b^4
(2b^4)/a^3
(b^2)/(a^2)
Правильна відповідь: варіант № 1 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Графік довільної функції y=f(x) паралельно перенесли вздовж осі y на одиниці 3 одиниці вниз. Графік якої з наведених функцій отримали?
Варіанти відповідей:
y=f(x+3)
y=f(x)+3
y=3f(x)
y=f(x)−3
y=f(x−3)
Правильна відповідь: варіант № 4 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: \log_5 49+2\log_5\frac 57=
Варіанти відповідей:
25
\log_5 70
\log_5 49\frac 57
\log_5 35
2
Правильна відповідь: варіант № 5 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Об’єм циліндра дорівнює 72π. Визначте висоту цього циліндра, якщо радіус його основи дорівнює 3.
Варіанти відповідей:
24
12
9
8
6
Правильна відповідь: варіант № 4 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Розв’яжіть систему рівнянь {3√x=12, x−2y=26}. Якщо (x_0;y_0) – розв’язок системи, то x_0+y_0=
Варіанти відповідей:
11
21
−7
−10
−14
Правильна відповідь: варіант № 1 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Обчисліть значення похідної функції f(x)=2x^3–5 у точці x_0=–1.
Варіанти відповідей:
−11
−7
1
3
6
Правильна відповідь: варіант № 5 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Розв’яжіть нерівність 10^(x+1)>0,01.
Варіанти відповідей:
(−∞;−3)
(−∞;−2)
(−3;+∞)
(−2;+∞)
(1;+∞)
Правильна відповідь: варіант № 3 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Обчисліть значення виразу 4sin^2(α), якщо 4cos^2(α)=1.
Варіанти відповідей:
0
1/4
3/4
3
4
Правильна відповідь: варіант № 4 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: У геометричній прогресії (b_n) b_3=0,2, b_4=3/4. Визначте знаменник цієї прогресії.
Варіанти відповідей:
4.76
3.75
0.27
2.89
Правильна відповідь: варіант № 2 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: У таблиці наведено дані про температуру повітря в різний час того самого дня.
Час, години 6 9 12 15 18
Температура,
∘C
12 17 14 18 15
На графіках немає шкали (градації) температури повітря. На якому графіку правильно відображено дані, наведені в таблиці?
Варіанти відповідей:
Правильна відповідь: варіант № 5 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: У супермаркеті акція: купуєш три однакові шоколадки «Спокуса», а таку ж саму четверту супермаркет надає безкоштовно. Ціна кожної такої шоколадки – 35 грн. У покупця є 220 грн. Яку максимальну кількість шоколадок «Спокуса» він зможе отримати, узявши участь в акції?
Варіанти відповідей:
5
6
7
8
9
Правильна відповідь: варіант № 4 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Визначте кількість граней трикутної призми.
Варіанти відповідей:
3
4
5
6
9
Правильна відповідь: варіант № 3 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: У прямокутному трикутнику сума двох кутів дорівнює 115∘. Визначте градусну міру найменшого кута цього трикутника.
Варіанти відповідей:
5∘
15∘
25∘
35∘
65∘
Правильна відповідь: варіант № 3 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Обчисліть \frac{\sqrt[3]{128}}{\sqrt[3]{2}}.
Варіанти відповідей:
64
18
8
4
2
Правильна відповідь: варіант № 4 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Яке з наведених чисел є коренем рівняння x/2+x/3=2?
Варіанти відповідей:
0,4
1,2
2,4
5
12
Правильна відповідь: варіант № 3 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Укажіть лінійну функцію, графік якої паралельний осі абсцис і проходить через точку A(–2; 3).
Варіанти відповідей:
y=3
y=−2
x=−2
x=3
y=−3/2x
Правильна відповідь: варіант № 1 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Обчисліть значення виразу log2(8a), якщо log2(a)=4.
Варіанти відповідей:
6
7
5
8
12
Правильна відповідь: варіант № 2 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Які з наведених тверджень є правильними?
I. Діагоналі будь-якого ромба ділять його кути навпіл.
II. Діагоналі будь-якого чотирикутника точка перетину ділить навпіл.
III. Діагоналі будь-якого квадрата взаємно перпендикулярні.
Варіанти відповідей:
лише I
І, II та ІІІ
лише III
лише I та II
лише I та IIІ
Правильна відповідь: варіант № 5 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Спростіть вираз \frac{a^2+16}{a-4}-\frac{8a}{a-4}.
Варіанти відповідей:
−1
a−4
a+4
1
(a−4)^2
Правильна відповідь: варіант № 2 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Розв’яжіть систему нерівностей {(1/3)^x<81, |x|≤5}.
Варіанти відповідей:
(−∞; 4)
[5; ∞)
[−5; −4)
(−4; 5]
[−5; 4)
Правильна відповідь: варіант № 4 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: В арифметичній прогресії a_1=4, a_2=−1. Укажіть формулу для визначення n–го члена цієї прогресії.
Варіанти відповідей:
a_n=9−5n
a_n=7−3n
a_n=5−n
a_n=1+3n
a_n=−1+5n
Правильна відповідь: варіант № 1 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Периметр основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 72 см.
Визначте довжину висоти піраміди, якщо її апофема дорівнює 15 см.
Варіанти відповідей:
6 см
9 см
10 см
12 см
14 см
Правильна відповідь: варіант № 4 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Укажіть кількість коренів рівняння sinx=√3/2 на відрізку [0; 3π].
Варіанти відповідей:
жодного
один
два
три
більше трьох
Правильна відповідь: варіант № 5 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Михайло отримав з математики в першому семестрі такі оцінки: «8», «7», «9», «8». Яку кількість оцінок «10» протягом цього семестру треба отримати Михайлові з математики, щоб середнє арифметичне всіх отриманих у першому семестрі оцінок із цього предмета дорівнювало 9,5? Уважайте, що інших оцінок із математики, окрім «10», Михайло не отримуватиме.
Варіанти відповідей:
0.08
16.52
10.67
12.0
Правильна відповідь: варіант № 4 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Об’єм конуса дорівнює 64 см^3. Через середину висоти цього конуса паралельно його основі проведено площину. Утворений переріз є основою меншого конуса, вершина якого збігається з вершиною заданого. Обчисліть об’єм (см^3) меншого конуса.
Варіанти відповідей:
8.0
5.85
0.12
10.85
Правильна відповідь: варіант № 1 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Визначте найменше ціле значення a за якого один із коренів рівняння \log_2^2{x}−(a−1)\log_2{x}−a=0 належить проміжку (30; 100).
Варіанти відповідей:
0.2
3.9
5.59
5.0
Правильна відповідь: варіант № 4 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: 2(5x+6)=
Варіанти відповідей:
5x+8
10x+6
7x+8
7x+12
10x+12
Правильна відповідь: варіант № 5 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Точки A і B лежать на колі радіуса 16. Укажіть найбільше можливе значення довжини відрізка AB.
Варіанти відповідей:
4
8
16
32
64
Правильна відповідь: варіант № 4 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Розв’яжіть нерівність x+3≤0.
Варіанти відповідей:
[0;3]
(−∞;3]
(−∞;−3]
(3;+∞]
(−3;+∞]
Правильна відповідь: варіант № 3 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Визначте координати вектора, який є сумою векторів \overrightarrow{a}(2; -2; 3) i \overrightarrow{b}(-7; -3; 4).
Варіанти відповідей:
(9;1;−1)
(−5;−5;7)
(−9;−1;1)
(5;5;7)
(−5;1;7)
Правильна відповідь: варіант № 2 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Плату за користування комп’ютерною програмою підвищили зі 140 грн у 2021 р. до 161 грн у 2022 р. На скільки відсотків збільшили плату у 2022 р. порівняно із 2021 р.?
Варіанти відповідей:
10
15
21
85
115
Правильна відповідь: варіант № 2 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Доберіть закінчення речення так, щоб утворилося правильне твердження: «Циліндр утворений обертанням…
Варіанти відповідей:
квадрата навколо його сторони».
прямокутника навколо його діагоналі».
прямокутного трикутника навколо його гіпотенузи».
прямокутного трикутника навколо його катета».
квадрата навколо його діагоналі».
Правильна відповідь: варіант № 1 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Обчисліть \left(\frac 17\cdot \sqrt[3]{7}\right)^3.
Варіанти відповідей:
27
17
1
149
49
Правильна відповідь: варіант № 4 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Які з наведених тверджень є правильними? I. Середня лінія трапеції проходить через точку перетину її діагоналей. II.  Діагональ трапеції ділить її на два рівних трикутники. III. Діагоналі рівнобічної трапеції рівні.
Варіанти відповідей:
лише III
лише I та IIІ
лише I та II
лише II та IIІ
І, ІІ та ІІІ
Правильна відповідь: варіант № 1 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Розв’яжіть систему рівнянь {1/(3y)=2/x, x−y=30}.
Якщо (x_0;y_0) – розв’язок системи, то x_0+y_0=
Варіанти відповідей:
-150
35
36
42
150
Правильна відповідь: варіант № 4 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом x(t)=6t^2, де х(t) – координата точки, t – час. За якою формулою визначають швидкість v(t) цієї матеріальної точки в будь-який момент часу t?
Варіанти відповідей:
v(t)=6t
v(t)=12t
v(t)=2t^3
v(t)=6t^3
v(t)=3t
Правильна відповідь: варіант № 2 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Спростіть вираз \frac{a^2+ab}{(a+b)^2}-\frac{2a+b}{a+b}.
Варіанти відповідей:
1
\frac{a-b}{a+b}
\frac{b-a}{a+b}
\frac{3a+b}{a+b}
−1
Правильна відповідь: варіант № 5 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Укажіть корінь рівняння sin4x=−1.
Варіанти відповідей:
3π/8
π/8
π/4
−π/4
−π/2
Правильна відповідь: варіант № 1 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Число 27 є членом арифметичної прогресії з різницею d=5.
Визначте числа з проміжку (60;75), що є членами цієї прогресії. У відповіді запишіть суму цих чисел.
Варіанти відповідей:
201.0
317.54
0.0
87.32
Правильна відповідь: варіант № 1 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Переможцю олімпіади заплановано подарувати комплект із 5 книг, у якому 2 збірники олімпіадних задач та 3 науково-популярні книги. Скільки всього варіантів формування такого комплекту книг, якщо є 8 різних збірників та 10 різних науково-популярних книг?
Варіанти відповідей:
2674.16
0.0
3025.01
3360.0
Правильна відповідь: варіант № 4 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Основою прямої призми є ромб зі стороною 20.
Периметр одного з діагональних перерізів призми дорівнює 58.
Визначте об’єм призми, якщо її висота дорівнює
5.
Варіанти відповідей:
1679.25
1421.39
1920.0
0.0
Правильна відповідь: варіант № 3 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Визначте кількість цілих значень a, за яких корені x_1 та x_2 квадратного рівняння x^2–4ax+4a^2–25=0 задовольняють умову x_1<1<x_2.
Варіанти відповідей:
4.0
2.59
3.83
0.25
Правильна відповідь: варіант № 1 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: У магазині канцтоварів ручка коштує 6 грн, а набір із двох ручок – грн 10 грн. Яку найбільшу кількість таких ручок можна купити в цьому магазині на суму до 58 грн?
Варіанти відповідей:
8
9
10
11
12
Правильна відповідь: варіант № 4 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Розв’яжіть рівняння 0,01x=−1.
Варіанти відповідей:
-1000
-100
-10
-1
100
Правильна відповідь: варіант № 2 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Визначте координати вектора \overrightarrow{c}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}, якщо \overrightarrow{a}(2; 1; -5) i \overrightarrow{b}(-7; 0; 3).
Варіанти відповідей:
\overrightarrow{c}\ (-9; -1; 8)
\overrightarrow{c}\ (9; 1; -8)
\overrightarrow{c}\ (-5; 1; -2)
\overrightarrow{c}\ (-5; -1; 2)
\overrightarrow{c}\ (-14; 0; -15)
Правильна відповідь: варіант № 1 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння x/(18-2x)=1/4.
Варіанти відповідей:
(−∞;−3)
[−3;0)
[0;4)
[4;8)
[8;+∞)
Правильна відповідь: варіант № 3 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Укажіть формулу для обчислення об’єму V правильної чотирикутної піраміди, сторона основи й висота якої дорівнюють a.
Варіанти відповідей:
V=a^3
V=(4a^2)/3
V=4a^2
V=(a^3)/3
V=(a^3)/4
Правильна відповідь: варіант № 4 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Укажіть проміжок, якому належить значення виразу (1/4)^(−2).
Варіанти відповідей:
(−∞;−10]
(−10;0]
(0;1]
(1;10]
(10;+∞)
Правильна відповідь: варіант № 5 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Які з наведених тверджень є правильними? I. Пряма, що проходить через центр кола і лежить із цим колом в одній площині, має з ним дві спільні точки. II. Діаметр кола, перпендикулярний до його хорди, проходить через середину цієї хорди. III. Можна провести два діаметри кола, що не мають жодної спільної точки.
Варіанти відповідей:
лише II
лише I та IIІ
лише II та III
лише I та IІ
І, ІІ та ІІІ
Правильна відповідь: варіант № 4 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Якщо функція F(x)=x^3+4 є однією з первісних функції f(x), тоді f(x)=
Варіанти відповідей:
3x^2+4
3x^2
3x
2x^2
(x^4)/4+C
Правильна відповідь: варіант № 2 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: (−2x^4)^3=
Варіанти відповідей:
−6x^7
−8x^12
−8x^7
8x^12
6x^12
Правильна відповідь: варіант № 2 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Укажіть вираз, тотожно рівний виразу (cosx−sinx)^2.
Варіанти відповідей:
cos2x
cos2x−sin2x
cos2x−1
1−sin2x
1
Правильна відповідь: варіант № 4 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Розв’яжіть нерівність \log_{0,3}(x+3)\gt \log_{0,3}4..
Варіанти відповідей:
(1;+∞)
(7;+∞)
(−∞;1)
(0;1)
(−3;1)
Правильна відповідь: варіант № 5 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Студент вивчав японську мову за такою методикою: у перший день він запам’ятав 6 ієрогліфів, а кожного наступного дня – на 2 ієрогліфи більше, ніж попереднього. Скільки всього ієрогліфів запам’ятав цей студент за 25 днів від першого дня вивчення японської мови?
Варіанти відповідей:
0.0
536.68
587.47
750.0
Правильна відповідь: варіант № 4 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: З трьох хлопців та трьох дівчат добирають чотирьох учасників до музичного квартету. Скільки всього є варіантів такого вибору?
Варіанти відповідей:
0.07
10.41
10.24
15.0
Правильна відповідь: варіант № 4 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Осьовим перерізом циліндра є квадрат зі стороною 8 см. Визначте площу S (см^2) бічної поверхні цього циліндра. У відповіді запишіть значення виразу S/π
Варіанти відповідей:
0.02
64.0
53.17
36.16
Правильна відповідь: варіант № 2 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: Визначте додатне значення m, за якого один із коренів рівняння x^2–(2m–4)x+16=0 на 6 більший від іншого.
Варіанти відповідей:
10.38
0.14
7.0
6.44
Правильна відповідь: варіант № 3 (за порядком у списку вище)
Предмет: math
Питання: У першу годину роботи на телефон гарячої лінії надійшло 145 дзвінків, а за другу годину – на 17 дзвінків більше. Скільки всього дзвінків надійшло на телефон гарячої лінії за дві години роботи?
Варіанти відповідей:
307
290
287
273
162
Правильна відповідь: варіант № 1 (за порядком у списку вище)