Procédé d’hydroconversion d’une charge comprenant les étapes successives suivantes : (a) le conditionnement et l’introduction de ladite charge dans une première section d’hydroconversion (20) comportant au moins un premier réacteur d’hydroconversion à lit bouillonnant ou à lit hybride bouillonnant-entraîné comprenant un premier catalyseur supporté poreux d’hydroconversion, ladite charge comportant minoritairement une fraction plastique et majoritairement une fraction lourde d’hydrocarbures contenant une partie d’au moins 50 % en poids possédant un point d’ébullition d’au moins 300°C, et contenant du soufre et de l’azote ; (b) une première étape d’hydroconversion de ladite charge en présence d'hydrogène et d’H 2 S dans ladite première section d’hydroconversion (20) pour obtenir un premier effluent hydroconverti (105) ; (c) optionnellement une étape de séparation d’une partie ou de la totalité dudit premier effluent résultant de l’étape (b), pour former au moins une coupe lourde bouillant majoritairement à une température supérieure ou égale à 350°C ; (d) optionnellement une deuxième étape d’hydroconversion dans une deuxième section d’hydroconversion comportant au moins un deuxième réacteur d’hydroconversion à lit bouillonnant ou à lit hybride bouillonnant-entraîné d’une partie ou de la totalité dudit premier effluent résultant de l’étape (b) ou optionnellement de ladite coupe lourde issue de l’étape (c), ledit deuxième réacteur d’hydroconversion comprenant un deuxième catalyseur supporté poreux et opérant en présence d’hydrogène et d’H 2 S, pour produire un deuxième effluent hydroconverti; dans lequel l’étape (b) et l’étape (d) optionnelle sont mises en œuvre à une pression absolue comprise entre 5 MPa et 28 MPa, à une température comprise entre 350°C et 480°C, à une vitesse spatiale horaire par rapport au volume de chaque réacteur d’hydroconversion comprise entre 0,05 h -1 et 10 h -1 , et avec une quantité d'hydrogène comprise entre 50 Nm 3 /m 3 et 5000 Nm 3 /m 3 , et dans lequel l’H 2 S est utilisé à l’étape (b), et optionnellement l’étape (d), pour la conversion de la fraction plastique de la charge, et est contenu dans un flux d’hydrogène recyclé issu du procédé d’hydroconversion et recyclé à l’étape (a) et/ou (b), et optionnellement à l’étape (d), la teneur en H 2 S étant comprise entre 2% et 70% massique par rapport à la fraction plastique de ladite charge ; (e) une étape de fractionnement de tout ou partie dudit premier effluent hydroconverti issu de l’étape (b) ou dudit deuxième effluent hydroconverti issu de l’étape (d), dans une section de fractionnement (30), pour produire au moins un produit liquide lourd (106b) qui bout de manière prédominante à une température supérieure ou égale à 350°C, ledit produit liquide lourd contenant une fraction résiduelle qui bout à une température supérieure ou égale à 540°C. Procédé selon la revendication 1, dans lequel la teneur en H 2 S est comprise entre 3% et 60% massique, de préférence entre 3% et 25% massique, par rapport à la fraction plastique de ladite charge. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le rapport massique entre l’H 2 S et l’H 2 dudit flux d’hydrogène recyclé est compris entre 0,001% et 20%, de préférence entre 0,01% et 15%, de préférence entre 0,1% et 10%. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l’étape de fractionnement (e) et/ou l’étape de séparation optionnelle (c) comporte une séparation gaz/liquide produisant au moins un flux gazeux comportant de l’hydrogène et de l’H 2 S envoyé à une étape de traitement et de recyclage de l’hydrogène (g), et on contrôle à l’étape (g) la teneur en H 2 S dudit flux d’hydrogène recyclé par ajout d’H 2 S ou par élimination d’H 2 S dans ledit flux gazeux comportant de l’hydrogène et de l’H 2 S pour produire ledit flux d’hydrogène recyclé contenant l’H 2 S. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel ledit flux d’hydrogène recyclé contenant l’H 2 S est injecté à l’étape (a). Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel, à l’étape (a), la fraction plastique et la fraction lourde d’hydrocarbures de la charge (114, 117, 120, 122, 125) sont introduites mélangées dans ledit au moins un premier réacteur d’hydroconversion de la première section d’hydroconversion (20). Procédé selon la revendication 6, dans lequel, à l’étape (a), la fraction plastique sous forme de particules solides (102), éventuellement préalablement mélangée avec un diluant (107), est mélangée avec la fraction lourde d’hydrocarbures (101) de manière à former une suspension (113, 116), ladite suspension (113, 116) étant chauffée jusqu’à une température supérieure à la température de fusion de ladite fraction plastique pour former la charge (114) introduite dans le premier réacteur d’hydroconversion. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel, à l’étape (a), la fraction plastique (103, 109, 110, 112) et la fraction lourde d’hydrocarbures (101) de la charge sont introduites séparément dans ledit au moins un premier réacteur d’hydroconversion de la première section d’hydroconversion (20). Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la charge comporte entre 1% et 49% en poids de ladite fraction plastique et entre 51% % et 99% en poids de ladite fraction lourde d’hydrocarbures. Procédé selon la revendication 9, dans lequel la charge comporte entre 1% et 45% en poids de ladite fraction plastique et entre 55% et 99% en poids de ladite fraction lourde d’hydrocarbures Procédé selon la revendication 10, dans lequel la charge comporte entre 1% et 30% en poids, de préférence entre 2% et 25% en poids, de ladite fraction plastique, et comporte entre 70% et 99% en poids, de préférence entre 75% et 98% en poids, de ladite fraction lourde d’hydrocarbures. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le ou les réacteurs d’hydroconversion de première section d’hydroconversion (20) à l’étape (b), et optionnellement à l’étape d’hydroconversion (d), sont des réacteurs à lit hybride bouillonnant-entraîné, ledit procédé comportant en outre une étape d’introduction d’un précurseur de catalyseur (104), de préférence du 2–éthylhexanoate de molybdène, avant l’injection de ladite charge dans ledit au moins au moins un premier réacteur à lit hybride bouillonnant-entraîné de la première section d’hydroconversion (20), de telle manière qu’un catalyseur colloïdal ou moléculaire, de préférence comportant du disulfure de molybdène, soit formé lorsque ledit précurseur de catalyseur réagit avec du soufre. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le premier catalyseur d’hydroconversion, et optionnellement le deuxième catalyseur d’hydroconversion, contient au moins un métal du groupe VIII non-noble choisi parmi le nickel et le cobalt, de préférence le nickel, et au moins un métal du groupe VIB choisi parmi le molybdène et le tungstène, de préférence le molybdène, et comportant un support amorphe, de préférence de l’alumine. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la fraction lourde d’hydrocarbures comprend, et peut être constituée de, au moins l’une des charges suivantes, seules ou en mélange : un pétrole brut, un pétrole brut étêté, un résidu atmosphérique ou un résidu sous-vide issu de la distillation atmosphérique ou sous-vide d’un pétrole brut, un résidu atmosphérique ou un résidu sous-vide issu de la distillation atmosphérique ou sous-vide d’un effluent provenant d’une unité de conversion thermique ou d’hydrotraitement ou d’hydrocraquage ou d’hydroconversion ou d’une unité de liquéfaction directe du charbon ou d’une unité de liquéfaction directe de la biomasse lignocellulosique, un distillat sous vide obtenu directement d’un pétrole brut ou d’une coupe issue d’une unité de craquage catalytique en lit fluide ou d’une unité d’hydrocraquage ou d’une unité d’hydroconversion ou d’une unité de cokéfaction ou d’une unité de viscoréduction, un distillat sous vide issu de la liquéfaction directe de charbon, des coupes aromatiques extraites d’une unité de production de lubrifiants, une huile désasphaltée ou un asphalte issu d'une unité de désasphaltage, et de préférence est un résidu sous vide issu de la distillation sous vide d’un pétrole brut. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la fraction plastique de la charge comprend au moins 50% poids, de préférence au moins 80% poids, de manière préférée au moins 90% poids, et de manière très préférée au moins 94% poids, de polyoléfines par rapport au poids total de la fraction plastique, lesdites polyoléfines étant de préférence choisies dans la liste constituée par le polyéthylène, le polypropylène, les copolymères de l’éthylène et du propylène.