Dispositif de distribution de produit fluide comportant soit un corps de pompe (14) contenant une chambre de pompe (14a) avec un piston (16) coulissant dans ledit corps de pompe (14) entre une position de repos et une position d'actionnement, soit un corps de valve (110) contenant une chambre de valve (120) avec une soupape (130) coulissant dans ledit corps de valve (120) entre une position de repos et une position de distribution, ledit dispositif comportant un élément déformable (60; 160) pour soit générer une précompression au début de chaque actionnement dudit piston (16), soit solliciter ladite soupape (130) vers sa position de repos, caractérisé en ce que ledit élément déformable (60; 160) comporte un tube cylindrique creux (61; 161) réalisé en un matériau déformable, tel qu'un élastomère, en particulier un thermoplastique élastomère, ledit tube creux (61; 161) étant disposé radialement à l'intérieur soit dudit piston (16) soit dudit corps de valve (110), et étant, en position de repos, légèrement déformé radialement vers l'intérieur par un profil radialement saillant (65, 65'; 165), ledit tube creux (61; 161), lors de l'actionnement, se repliant radialement vers l'intérieur sous l'effet d'une force d'actionnement exercée par l'utilisateur. Dispositif selon la revendication 1, dans lequel ledit profil radialement saillant (65; 165) est un profil externe radialement saillant formé sur ledit tube creux (61; 161) et se projetant radialement vers l'extérieur à partir dudit tube creux (61; 161) pour coopérer, en position de repos, avec soit ledit piston (16) soit ledit corps de valve (110). Dispositif selon la revendication 1, dans lequel ledit profil radialement saillant (65') est un profil interne radialement saillant formé sur ledit piston (16) et se projetant radialement vers l'intérieur à partir dudit piston (16) pour coopérer, en position de repos, avec ledit tube creux (61). Dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel ledit profil radialement saillant (65, 65'; 165) est une nervure périphérique. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel ledit profil radialement saillant (65, 65'; 165) comporte une pluralité d'ergots disposés autour de la périphérie dudit tube creux (61; 161), sur une même hauteur axiale. Dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel ledit profil radialement saillant (65, 65'; 165) est disposé axialement environ au milieu dudit tube creux (61; 161). Dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel ledit corps de pompe (14) comporte une ouverture supérieure fermée par ledit piston (16) et une ouverture inférieure (29) obturée par un clapet d’entrée (20), maintenu en place par un porte-clapet (21) fixé dans ledit corps de pompe (14), ledit piston (16) coulissant de manière étanche dans ledit corps de pompe (14) autour d’une tige axiale creuse (15) reliée à une tête de distribution (1), ladite tige axiale creuse (15) étant pourvue d’un canal axial interne (15a) fermé axialement du côté inférieur et communiquant avec l'extérieur par un orifice radial (17b), ledit piston (16) comportant sur un bord radialement externe une lèvre d'étanchéité externe (16a) pour assurer l'étanchéité contre ledit corps de pompe (14), et sur un bord radialement interne une lèvre d'étanchéité interne (16c), pour obturer de manière étanche au repos ledit orifice radial (17b). Dispositif selon la revendication 7, dans lequel ledit tube creux (61) est en appui du côté axial supérieur sur un épaulement (23) de ladite tige axiale creuse (15) et du côté axial inférieur sur ledit piston (16). Dispositif selon la revendication 7 ou 8, dans lequel un insert axial creux (17) est fixé dans ladite tige axiale creuse (15), ledit insert axial creux (17) comportant ledit orifice radial (17b). Dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la pompe comporte un organe de rappel élastique (50) non métallique. Dispositif selon la revendication 10, dans lequel ledit organe de rappel élastique (50) est un soufflet disposé entre une tête de distribution (1) fixée audit piston (16) et une partie fixée sur ledit corps de pompe (14), tel qu'une bague de fixation (10). Dispositif selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, dans lequel ledit tube creux (161) est en appui d'une part sur une paroi de fond dudit corps de valve (110) et d'autre part sur une collerette radiale (1320) de ladite soupape (130). * * *