Selon différentes caractéristiques supplémentaires de l’invention, qui pourront être prises ensemble ou séparément et qui forment autant de modes de réalisation de l’invention: ladite liaison mobile est une double liaison linéaire annulaire, une portion, dite d’extrémité, dudit arbre de l’adaptateur de couple est logée dans le premier évidement, une partie dudit deuxième évidement s’étend axialement le long de ladite portion d’extrémité dudit arbre de l’adaptateur de couple, des premières desdites dentures sont situées sur ledit arbre du générateur de couple et une première zone d’entrainement de ladite pièce de couplage, ladite première zone d’entrainement s’étend axialement entre une extrémité axiale libre dudit arbre de l’adaptateur de couple et un fond dudit premier évidement, des deuxièmes desdites dentures sont situées sur ledit arbre de l’adapteur de couple et une deuxième zone d’entrainement de ladite pièce de couplage, ladite première zone d’entrainement présente un diamètre supérieure à un diamètre de ladite seconde zone d’entrainement, lesdites dentures comprennent une pluralité de dents angulairement réparties sur une partie au moins d’une circonférence de ladite pièce de couplage, dudit premier évidement et/ou dudit deuxième évidement, certaines au moins desdites dents présentent des surfaces bombées de sorte à réaliser ladite liaison mobile, lesdites surfaces bombées sont présentes au niveau de deux côtés opposés des dents, lesdites surfaces bombées s’étendent, d’une part, entre deux bords axiaux opposés et, d’autre part, entre un bord actif de base et un bord actif libre, chacun desdits bords actifs reliant lesdits bords axiaux, lesdites surfaces bombées présentent un premier profil bombé reliant lesdits bords axiaux, lesdites surfaces bombées présentent un deuxième profil bombé reliant lesdits bords actifs, lesdites surfaces bombées présentent un sommet résultant desdits premier et deuxième profils, ledit sommet est situé sensiblement en un centre desdites surfaces bombées, ladite pièce de couplage, notamment ladite première zone, présente une face libre, opposée à un côté en liaison avec ladite deuxième zone, ladite face libre de la première zone est bombée, ledit dispositif présente un premier canal de passage d’un liquide lubrifiant ménagé entre, d’une part, la pièce de couplage et, d’autre part, une surface latérale dudit premier évidement et/ou une surface latérale dudit deuxième évidement, ledit premier canal de passage comprend une première portion longitudinale formée dans la première zone d’entrainement entre deux desdites dents présentant un espacement angulaire supérieur à un espacement angulaire prévu entres les autres desdites dents de ladite première zone d’entrainement, ledit premier canal de passage comprend une deuxième portion longitudinale formée dans la deuxième zone d’entrainement entre deux desdites dents présentant un espacement angulaire supérieur à un espacement angulaire prévu entres les autres desdites dents de ladite deuxième zone d’entrainement, la première portion du premier canal est angulairement décalée par rapport à la deuxième portion dudit premier canal, ledit dispositif présente une gorge annulaire, située axialement entre la première zone d’entrainement et la deuxième zone d’entrainement, ladite gorge annulaire reliant lesdites première et deuxièmes portions dudit premier canal, ladite pièce de couplage présente un deuxième canal de passage du liquide lubrifiant, ledit deuxième canal s’étend linéairement le long d’un axe longitudinal de ladite pièce de couplage, ledit premier canal est relié au deuxième canal par un alésage formé dans ladite pièce de couplage de sorte à ce que le liquide lubrifiant passant par le premier canal subisse un effet d’aspiration par le liquide lubrifiant passant dans le deuxième canal, ledit dispositif comprend au moins une butée permettant de limiter un débattement axial de ladite pièce de couplage dans le premier évidement et/ou le deuxième évidement, une première desdites butées est située au niveau d’une première extrémité axiale de ladite deuxième zone d’entrainement, une deuxième desdites butées est située au niveau d’une deuxième extrémité axiale de ladite deuxième zone d’entrainement, opposée à la première extrémité, ledit dispositif comprend un joint d’étanchéité entre ladite portion d’extrémité de l’arbre de l’adaptateur de couple et l’arbre dudit générateur de couple, ledit joint est formé d’un joint élastomère, ledit joint présente une section droite munie de plusieurs lobes, une extrémité axiale des dents de la denture de la première zone d’entrainement est configurée en pointe pour guider la pièce de couplage dans le premier évidement lors d’un montage de la pièce de couplage dans l’arbre du générateur de couple, ladite pièce de couplage comprend une couronne dentée destinée à guide la pièce de couplage dans le deuxième évidement lors d’un montage de la pièce de couplage dans l’arbre de l’adaptateur de couple.