Procédé de production de distillats moyens et de naphta à partir d’une charge comportant une fraction lourde d’hydrocarbures d’origine fossile dont au moins 50% poids des composés présentent un point d’ébullition initial supérieur à 300°C et un point d’ébullition final inférieur à 700°C, et une fraction d’huile de pyrolyse de plastique et/ou de pneus et/ou de combustibles solides de récupération ayant une teneur en composés paraffiniques et oléfiniques supérieure à 60% poids par rapport au poids de l’huile de pyrolyse, ladite fraction d’huile de pyrolyse constituant moins de 50% poids de ladite charge, ledit procédé comprenant : a) une étape d’hydrotraitement mise en œuvre dans une section réactionnelle d’hydrotraitement, mettant en œuvre au moins un réacteur à lit fixe ayant n lits catalytiques, n étant un nombre entier supérieur ou égal à 1, comprenant chacun au moins un catalyseur d'hydrotraitement, ladite section réactionnelle d’hydrotraitement étant alimentée au moins par ladite charge et un flux gazeux comprenant de l’hydrogène, ladite section réactionnelle d’hydrotraitement étant mise en œuvre à une température entre 200 et 450°C, une pression entre 2,0 et 18,0 MPa abs. et une vitesse volumique horaire entre 0,1 et 6,0 h -1 et à une quantité d’hydrogène introduite telle que le rapport volumique litre d’hydrogène/litre d’hydrocarbure soit compris entre 100 et 3000 NL/L, pour obtenir un effluent d’hydrotraité ; b) une étape d’hydrocraquage mise en œuvre dans une section réactionnelle d’hydrocraquage, mettant en œuvre au moins un réacteur à lit fixe ayant n lits catalytiques, n étant un nombre entier supérieur ou égal à 1, comprenant chacun au moins un catalyseur d'hydrocraquage, ladite section réactionnelle d’hydrocraquage étant alimentée par au moins une partie dudit effluent hydrotraité issu de l’étape a) et un flux gazeux comprenant de l’hydrogène, ladite section réactionnelle d’hydrocraquage étant mise en œuvre à une température entre 200 et 450°C, une pression entre 2,0 et 18,0 MPa abs. et une vitesse volumique horaire entre 0,1 et 12,0 h -1 et à une quantité d’hydrogène introduite telle que le rapport volumique litre d’hydrogène/litre d’hydrocarbure soit compris entre 100 et 3000 NL/L, pour obtenir un effluent hydrocraqué ; c) une étape de séparation, alimentée par au moins une partie de l’effluent hydrocraqué issu de l’étape b), dans une section de séparation, pour produire au moins un effluent gazeux comprenant de l’hydrogène, au moins un effluent liquide ; d) une étape de fractionnement, alimentée par au moins une partie de l’effluent liquide issu de l’étape c), dans une section de fractionnement, pour produire au moins une coupe naphta, au moins une coupe distillats moyens et au moins une coupe liquide lourde non convertie. Procédé selon la revendication 1, dans lequel la fraction d’huile de pyrolyse constitue entre 1% et 45% poids de ladite charge. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la charge est constituée de ladite fraction d’huile de pyrolyse et de ladite fraction lourde d’hydrocarbures d’origine fossile, ladite fraction d’huile de pyrolyse constituant entre 1% et 45% poids de ladite charge et la fraction lourde d’hydrocarbures constituant entre 55% et 99% poids de ladite charge. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la fraction d’huile de pyrolyse une teneur en aromatiques inférieure ou égale à 30 % poids. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la fraction lourde d’hydrocarbures d’origine fossile est choisie parmi un distillat sous vide issu de la distillation directe du brut ou issu des procédés d’hydrotraitement, d’hydroconversion ou d’hydrocraquage de résidus atmosphériques ou sous vide opérant en lit fixe, lit mobile, lit bouillonnant ou lit entrainé ; ou une fraction issue d'unités de conversion tels que qu’un procédé de craquage catalytique en lit fluide ; ou une fraction issue d’un procédé de cokéfaction ; ou une fraction issue d’un procédé de viscoréduction ; ou une fraction issue d'unités d'extraction d'aromatiques des bases d’huile lubrifiante ; ou une fraction issue du déparaffinage au solvant des bases d'huile lubrifiante ; ou encore être une huile désasphaltée provenant du désasphaltage au solvant de résidus ; ou encore tout mélange des charges précédemment citées. Procédé selon la revendication 5, dans lequel la fraction lourde d’hydrocarbures d’origine fossile est un distillat sous vide. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l’huile de pyrolyse est choisie parmi une huile de pyrolyse issue de polyéthylène et/ou de polypropylène. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l’huile de pyrolyse comprend une teneur de carbone biologique selon ASTM D6866 comprise entre 20-70 % poids. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel ladite charge comprenant ladite fraction lourde d’hydrocarbures d’origine fossile et ladite fraction d’huile de pyrolyse ou l’huile de pyrolyse seule ou encore la charge lourde d’hydrocarbures d’origine fossile seule est/sont soumis à une étape de prétraitement, ladite étape de prétraitement étant mise en œuvre en amont de l’étape a) et comprend une étape d’adsorption et/ou une étape de filtration et/ou une étape de centrifugation et/ou une étape de décantation et/ou une étape de séparation électrostatique et/ou une étape d’un lavage à l’aide d’une solution aqueuse et/ou une étape de stripage gazeux. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel un plateau filtrant est intégré à l'entrée de l’étape a) en amont du premier lit catalytique. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, lequel comporte une étape de séparation dans une section de séparation entre l’étape d’hydrotraitement a) et l’étape d’hydrocraquage b) séparant une partie, ou la totalité, de l’effluent hydrotraité, pour produire au moins deux coupes, dont une coupe lourde bouillant majoritairement à une température supérieure ou égale à 370°C. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la section de séparation de l’étape c) et/ou la section de séparation entre l’étape d’hydrotraitement a) et l’étape d’hydrocraquage b) comporte(nt) des moyens de lavage d’au moins une coupe séparée par contact avec une solution aqueuse. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le taux de conversion dans l’étape d’hydrocraquage b) est compris entre 50 et 95 % poids. Procédé selon l’une des revendications précédentes, lequel comprend en outre une deuxième étape d’hydrocraquage est mise en œuvre dans une section réactionnelle d’hydrocraquage, mettant en œuvre au moins un réacteur à lit fixe ayant n lits catalytiques, n étant un nombre entier supérieur ou égal à 1, comprenant chacun au moins un catalyseur d'hydrocraquage, ladite section réactionnelle d’hydrocraquage étant alimentée par au moins une partie de la coupe lourde non convertie et/ou de la coupe distillats moyens issue(s) de l’étape de fractionnement d) et un flux gazeux comprenant de l’hydrogène, ladite section réactionnelle d’hydrocraquage étant mise en œuvre à une température entre 200 et 450°C, une pression entre 2,0 et 18,0 MPa abs. et une vitesse volumique horaire entre 0,1 et 12,0 h -1 et à une quantité d’hydrogène introduite telle que le rapport volumique litre d’hydrogène/litre d’hydrocarbure soit compris entre 100 et 3000 NL/L, pour obtenir un deuxième effluent hydrocraqué. Produit obtenu par le procédé selon l’une des revendications 1 à 14. Produit selon la revendication 15 comprenant une teneur de carbone biologique selon ASTM D6866 comprise entre 0,1 et 15 % poids.