Composition de remise en forme de fibres kératineuses, telles que les cheveux, comprenant (a) au moins un composé organique amino-fonctionnel choisi dans le groupe consistant en : (a-1) les monoamines aliphatiques et leurs sels ; (a-2) les diamines aliphatiques et leurs sels ; (a-3) les polyamines aliphatiques et leurs sels ; (a-4) les amines cycliques et leurs sels ; (a-5) les hydroxylamines, à l’exception de la monoéthanolamine, et leurs sels ; et (a-6) des composés choisis dans le groupe consistant en esters d’acide aminé, urées, guanidines, amides, sels de ceux-ci et mélanges de ceux-ci, (b) au moins un composé, autre que l’ingrédient (a), choisi parmi les acides alkylaminosulfoniques et les composés des formules (I) et (II) suivantes: formules (I) et (II) dans lesquelles - R représente un atome d’hydrogène, ou un groupe alkyle linéaire ou ramifié, de préférence linéaire, en C 1 -C 5 , ledit groupe alkyle étant facultativement substitué par au moins un groupe choisi parmi un groupe hydroxyle, un groupe amino, un groupe carboxamido, un groupe aromatique en C 6 -C 18 , un groupe hétérocyclique, -C(O)-OH, -S(O) 2 -OH, -C(O)-O - M + , -S(O) 2 -O - M + , et leurs mélanges avec M + représentant un contre-ion cationique tel qu’un métal alcalin, métal alcalino-terreux ou ammonium, et - n vaut 0 ou 1, dans laquelle la composition a un pH de 7,5 à 12.0, de préférence de 8,0 à 11,5, et plus préférentiellement de 8,5 à 11,0. Composition selon la revendication 1, dans laquelle les (a-1) monoamines aliphatiques sont choisies dans le groupe consistant en méthylamine, diméthylamine, triméthylamine, éthylamine, triméthylamine, propylamine, butylamine, isobutylamine, tert-butylamine, sels de celles-ci et mélanges de celles-ci. Composition selon la revendication 1 ou 2, dans laquelle les (a-2) diamines aliphatiques sont choisies dans le groupe consistant en éthylène diamine, 1,3-diaminopropane, 1,4-diaminobutane, 1,6-diaminohexane, 2,2-diméthyl-1,3-propanediamine, leurs sels et leurs mélanges. Composition selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, dans laquelle les (a-3) polyamines aliphatiques sont choisies dans le groupe consistant en spermidine, N,N'-bis(3-aminopropyl)-1,4-butanediamine, diéthylènetriamine, 3,3-diaminodipropylamine, tris(2-aminoéthyl)amine, sels de celles-ci et mélanges de celles-ci. Composition selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, dans laquelle les (a-4) amines cycliques sont choisies dans le groupe consistant en cyclohexylamine, pipéridine, aniline, pyridine, 4-aminopyridine, imidazole, sels de ceux-ci et mélanges de ceux-ci. Composition selon l’une quelconque des revendications 1 à 5, dans laquelle les (a-5) hydroxylamines, à l’exception de la monoéthanlamine, sont choisies dans le groupe consistant en 2-(méthylamino)éthanol, diéthanolamine, 2-(2-aminoéthoxy)éthanol, triéthanolamine, hydroxylamine, (S)-(+)-2-pyrrolidineméthanol, (S)-(+)-2-amino-3-méthyl-1-butanol, 1-aminopropan-2-ol, 2-amino-1-butanol, 1,3-diamino-2-propanol, 2-amino-1,3-propanediol, hydrazinoéthanol, 3-amino-1-propanol, 4-amino-1-butanol, sels de ceux-ci et mélanges de ceux-ci. Composition selon l’une quelconque des revendications 1 à 6, dans laquelle les (a-6) composés sont choisis dans le groupe consistant en ester de méthyle de glycine, urée, biuret, thiourée, guanidine, aminoguanidine, N-(4-aminobutyl)guanidine, formamide, N-méthylformamide, sels de ceux-ci et mélanges de ceux-ci. Composition selon l’une quelconque des revendications 1 à 7, dans laquelle le (b) composé est choisi dans le groupe consistant en les acides alkylaminosulfoniques tels que l’acide 2-(cyclohexylamino)éthanesulfonique ; les acides aminés tels que la glycine, l’alanine, l’acide glutamique, l’acide aspartique, la phénylalanine, la β-alanine, l’isoleucine, la leucine, la proline, la glutamine, la sérine, la thréonine, la valine, le tryptophane et la tyrosine ; les oligomères d’acides aminés tels que la glycylglycine ; les acides aminosulfoniques tels que la taurine ; et leurs mélanges. Composition selon l’une quelconque des revendications 1 à 8, dans laquelle le (b) composé est choisi dans le groupe consistant en l'acide 2-(cyclohexylamino)éthanesulfonique, la glycine, l’alanine, la taurine et de leurs mélanges. Procédé de remise en forme de fibres kératineuses, telles que les cheveux, comprenant les étapes de : (i) application sur les fibres kératineuses d’une composition de remise en forme des fibres kératineuses ; (ii) remise en forme des fibres kératineuses à une température de 60 °C ou plus, de préférence de 70 °C ou plus et, plus préférentiellement, de 80 °C ou plus ; et (iii) facultativement rinçage et/ou séchage des fibres kératineuses, dans laquelle la composition de remise en forme des fibres kératineuses comprend (a) au moins un composé organique amino-fonctionnel choisi dans le groupe consistant en : (a-1) les monoamines aliphatiques et leurs sels ; (a-2) les diamines aliphatiques et leurs sels ; (a-3) les polyamines aliphatiques et leurs sels ; (a-4) les amines cycliques et leurs sels ; et (a-5) les hydroxylamines à l’exception de la monoéthanolamine, et leurs sels ; (a-6) des composés choisis dans le groupe consistant en les esters d’acide aminé, urées, guanidines, amides, sels de ceux-ci et mélanges de ceux-ci, et (b) au moins un composé, autre que l’ingrédient (a), choisi parmi les acides alkylaminosulfoniques et les composés des formules (I) et (II) suivantes: formules (I) et (II) dans lesquelles - R représente un atome d’hydrogène, ou un groupe alkyle linéaire ou ramifié, de préférence linéaire, en C 1 -C 5 , ledit groupe alkyle étant facultativement substitué par au moins un groupe choisi parmi un groupe hydroxyle, un groupe amino, un groupe carboxamido, un groupe aromatique en C 6 -C 18 , un groupe hétérocyclique, -C(O)-OH, -S(O) 2 -OH, -C(O)-O - M + , -S(O) 2 -O - M + , et leurs mélanges avec M + représentant un contre-ion cationique tel qu’un métal alcalin, métal alcalino-terreux ou ammonium, et - n vaut 0 ou 1, et la composition a un pH de 7,5 à 12.0, de préférence de 8,0 à 11,5, et plus préférentiellement de 8,5 à 11,0.