Composition de caoutchouc à base d’au moins : - 20 à 50 pce un copolymère contenant des unités éthylène et des unités 1,3-diène, les unités éthylène dans le copolymère représentent entre 50% et 95% en mole des unités monomères du copolymère ; - 50 à 80 pce de polyisoprène comportant un taux massique de liaisons 1,4-cis d'au moins 90% de la masse du polyisoprène ; - une charge renforçante ; - 0,5 à moins de 10 pce de stéarate de zinc ; et - un système de vulcanisation. Composition de caoutchouc selon la revendication 1, dans laquelle le copolymère contenant des unités éthylène et des unités 1,3-diène est un copolymère contenant des unités éthylène et des unités d’un 1,3-diène de formule (I), CH 2 =CR-CH=CH 2 (I) le symbole R représentant une chaîne hydrocarbonée ayant 3 à 20 atomes de carbone. Composition de caoutchouc selon la revendication 2, le 1,3-diène de formule (I) est le myrcène, le β-farnésène ou un mélange de myrcène et de β-farnésène, de préférence le myrcène. Composition de caoutchouc selon la revendication 2 ou 3, dans laquelle le copolymère contient des unités du 1,3-diène de formule (I) qui représentent entre 10% et 40%, de préférence entre 15% et 30%, en moles des unités monomères du copolymère. Composition de caoutchouc selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle le taux du copolymère est compris dans un domaine allant de 20 à 45 pce, et dans laquelle le polyisoprène est présent à un taux compris dans un domaine allant de 55 à 80 pce. Composition de caoutchouc selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle le polyisoprène est choisi dans le groupe constitué par le caoutchouc naturel, les polyisoprènes de synthèse et leurs mélanges, de préférence le polyisoprène est un caoutchouc naturel. Composition de caoutchouc selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle la charge renforçante comprend plus de 50% en masse de noir de carbone. Composition de caoutchouc selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle le taux de charge renforçante est compris dans un domaine allant de 15 à 80 pce, de préférence de 20 à 55 pce, de préférence de 25 à 45 pce. Composition de caoutchouc selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant une huile plastifiante liquide à 20°C présentant une température de transition vitreuse, Tg, inférieure à -70°C, de préférence comprise dans un domaine allant de -150°C à -78°C, de préférence de -120°C à -80°C. Composition de caoutchouc selon la revendication 9, dans laquelle l’huile plastifiante liquide à 20°C est choisie dans le groupe constitué par les huiles paraffiniques, les huiles végétales, les plastifiants éthers, les plastifiants esters, les plastifiants phosphates, les plastifiants sulfonates et leurs mélanges. Composition de caoutchouc selon la revendication 9 ou 10, dans laquelle le taux d’huile plastifiante liquide à 20°C est compris dans un domaine allant de 5 à 25 pce, de préférence de 5 à 20 pce, de préférence de 10 à 20 pce. Composition de caoutchouc selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle, le taux de stéarate de zinc est compris dans un domaine allant de 0,5 à 5 pce, de préférence de 1 à 5 pce. Composition de caoutchouc selon l’une quelconque des revendications précédentes, la composition ne comprenant pas d’oxyde de zinc ou en comprenant moins de 2,9 pce, de préférence moins de 1 pce. Composition de caoutchouc selon l’une quelconque des revendications précédentes, la composition ne comprenant pas d’acide stéarique ou en comprenant moins de 2,9 pce, de préférence moins de 1 pce. Bandage pneumatique comprenant une composition de caoutchouc définie à l’une quelconque des revendications 1 à 14, la composition étant présente dans au moins un flanc du bandage pneumatique.