Adaptateur (4) d’un système de connexion d’un balai d’essuyage pour sa connexion avec un bras (2) d’entrainement, l’adaptateur (4) étant apte à être monté sur un connecteur (5) du système de connexion via une liaison pivot (6) et à être solidaire du bras (2), l’adaptateur (4) présentant deux flancs (17,18) parallèles, appelés premier flanc (17) et second flanc (18), délimitant entre-eux un logement de réception du connecteur (5), chaque flanc (17, 18) présentant une tranche d’extrémité longitudinale (17c, 18c), le premier flanc (17) présentant un premier orifice (12) appartenant à la liaison pivot (6), ledit premier orifice (12) étant traversant et apte à accueillir un axe cylindrique (9) du connecteur (5), caractérisé en ce que ledit premier orifice (12) présente : une partie inférieure (13b) de guidage ayant un profil carré pour guider l’axe cylindrique (9) lors du montage, ladite partie inférieure (13b) étant proximale de la tranche d’extrémité (17c) du premier flanc (17) ; une partie supérieure (13a) de placage ayant un profil circulaire pour plaquer uniformément l’axe cylindrique (9) vers une lame (24) du balai (3) après montage, ladite partie supérieure (13a) étant distale de la tranche d’extrémité (17c) du premier flanc (17). Adaptateur (4) selon la revendication précédente, caractérisé en ce que ladite partie inférieure (13b) de guidage a un profil carré avec les angles (13e) arrondis. Adaptateur (4) selon l’une des revendications précédentes, caractérisé en qu’une paroi interne (17a) du premier flanc (17) présente une rampe (14) orientée obliquement vers l’extérieur et s’étendant depuis la partie inférieure (13b) du premier orifice (12) jusqu’à la tranche d’extrémité (17c) du premier flanc (17). Système de connexion comprenant un connecteur (5) et un adaptateur (4) selon l’une quelconque des revendications précédentes, le connecteur (5) et l’adaptateur (4) étant montés rotatifs l’un dans l’autre via la liaison pivot (6) composée de l’axe cylindrique (9) du connecteur (5) et du premier orifice (12) de l’adaptateur (4). Système de connexion selon la revendication précédente, caractérisé en ce que la partie supérieure (13a) du premier orifice (12) de l’adaptateur (4) correspond à un tronçon semi-cylindrique en appui sur une partie supérieure (9a) de l’axe cylindrique (9) du connecteur (5), de façon à y exercer uniformément une force de placage orientée parallèlement au premier flanc (17) et dirigée vers la tranche d’extrémité (17c) du premier flanc (17). Système de connexion selon la revendication précédente, caractérisé en ce que la partie supérieure (9a) de l’axe cylindrique (9) du connecteur (5) présente un biseau (11). Système de connexion selon l’une des revendications 4 à 6, caractérisé en ce qu’une saillie (15) s’étend depuis une paroi interne (18a) du second flanc (18) de l’adaptateur (4), ladite saillie (15) se logeant dans un trou (10) prévu à cet effet dans le connecteur (5). Système de connexion selon la revendication précédente, caractérisé en ce que ladite saillie (15) est annulaire et délimite un second orifice (20) de l’adaptateur (4) coaxial au premier orifice (12). Balai (3) d’essuyage comportant un système de connexion selon l’une quelconque des revendications 4 à 8. Système d’essuyage (1) comprenant un bras (2) d’entrainement et un balai (3) d’essuyage selon la revendication 9.