Système d’extension de toit (1) d’un véhicule automobile ayant un toit (3) comportant une partie ouvrante (30) et muni de barres de toit longitudinales (2, 2’), solidarisées latéralement audit toit par des pièces de fixation (21, 22, 21’, 22’) que comprennent lesdites barres de toit, ledit système comportant un coffre (10) qui s’installe, solidarisé au toit et à proximité de la partie de toit ouvrante, soit dans un logement intégré au toit, soit par fixation amovible auxdites barres de toit longitudinales (2, 2’), et ledit coffre (10) comportant - une paroi de fond (102) et un couvercle supérieur (101) articulé à ladite paroi de fond selon une charnière transversale, ledit couvercle s’ouvrant et se fermant sur la paroi de fond (102) et étant apte à s’ouvrir à la verticale pour constituer une paroi de l’extension de toit, - une toile ((11) solidarisée à l’intérieur du couvercle et à au moins deux arceaux (12, 13) mobiles en rotation réversiblement de l’avant vers l’arrière du toit, la toile étant dimensionnée pour se déployer en la tirant de façon manuelle, notamment quand la partie de toit ouvrante (30) est ouverte, depuis le couvercle (101) ouvert à la verticale et en recouvrant au moins une longueur du toit comprenant la partie de toit ouvrante. Système d’extension de toit selon la revendication 1, caractérisé en ce que lesdites barres de toit longitudinales (2, 2’) sont solidarisées au toit de manière non amovible, et en ce que ledit coffre se solidarise au toit par fixation amovible auxdites barres de toit (2, 2'), de préférence aux barres longitudinales (20, 20’), que comprennent lesdites barres de toit longitudinales (2, 2’), situées entre les pièces de fixation respectives (21, 22, 21’, 22’). Système d’extension de toit selon l’une des revendications 1 à 2, caractérisé en ce que le coffre est solidarisé au toit par fixation amovible aux barres de toit longitudinales (2, 2’) par des moyens de fixation comportant au moins une barre transversale de fixation (14) qui se fixe perpendiculairement auxdites barres de toit longitudinales, le coffre étant fixé à ladite au moins une barre transversale de fixation, et ladite au moins une barre transversale de fixation (14) comportant en ses extrémités deux pattes de fixation (141, 142) respectivement auxdites barres de toit longitudinales, et une barre en U (140) reliant lesdites pattes de fixation entre elles et dont la partie transverse (1400) entre les branches du U est plus basse que lesdites pattes de fixation(141, 142). Système d’extension de toit selon la revendication 3, caractérisé en ce que la paroi de fond (102) du coffre repose sur la partie transverse (1400) de ladite barre en U et est fixée à ladite au moins une barre transversale de fixation (14). Système d’extension de toit selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que le coffre a une hauteur maximale, quand il est fermé, comprise entre 50 et 100 millimètres, et en particulier comprise entre 50 et 80 millimètres. Système d’extension de toit selon l’une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que le couvercle a une forme rectangulaire, et en ce que la toile est fixée, de manière réversible, à l’intérieur du couvercle suivant ses côtés latéraux (1011, 1012) et le côté transverse (1010) proximal de la charnière. Système d’extension de toit selon l’une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que ladite toile (11) comporte sur son pourtour libre, au moins une pluralité d’aimants de fixation, permettant de fixer ce pourtour libre de la toile au toit quand la toile est déployée. Système d’extension de toit selon la revendication 2 ou selon la revendication 2 et l’une des revendications 3 à 7, caractérisé en ce qu’il comprend des moyens antivol intérieurs qui sont des vis intérieures au coffre, se vissant transversalement dans un taraudage dédié aménagé ou rapporté en face intérieure que comprend chaque barre de toit longitudinales (2, 2’) , en particulier en face intérieure des barres longitudinales (20, 20’) respectivement à chaque barre de toit longitudinale (2, 2’). Système d’extension de toit selon l’une des revendications 1 à 8, caractérisé en ce qu’il comprend, en outre, une toile de protection (5) étanche, apte à recouvrir extérieurement le coffre, couvercle (101) ouvert, et la toile (11) déployée, ladite toile de protection comportant des éléments de fixation (50, 51, 53), se fixant, de manière réversible, aux dites barres de toit longitudinales (2, 2’). Véhicule automobile ayant un toit (3) comportant une partie ouvrante (30) et muni de barres de toit longitudinales (2, 2’), solidarisées latéralement audit toit par des pièces de fixation (21, 22, 21’, 22’) que comprennent lesdites barres de toit, caractérisé en ce qu’il comporte un système d’extension de toit (1) selon l’une quelconque des revendications 1 à 9, solidarisé au toit et à proximité de la partie de toit ouvrante (30).