Procédé de synthèse d’hémifumarate de 5-{2-[benzyl-(1-(4-hydroxyphényl)-1-méthyléthyl)amino]-1-hydroxyéthyl}benzène-1,3-diol, comprenant les étapes suivantes : a) préparation d’une solution comprenant de la 1-[3,5-dihydroxyphényl]-2-[[2-(4-hydroxyphényl)-1-méthyléthyl](phénylméthyl)amino]éthanone et un acide protique (HA) dans un solvant choisi parmi : - de l’eau, - un alcool choisi parmi le méthanol, l’éthanol et l’isopropanol, - un mélange formé d’eau et d’un alcool choisi parmi le méthanol, l’éthanol et l’isopropanol obtenant un sel, intermédiaire A, répondant à la formule suivante : où Aˉ représente la fraction déprotonée de l’acide protique HA ; b) réduction de la fonction carbonyle de l’intermédiaire A pour obtenir l’intermédiaire B : c) traitement de l’intermédiaire B avec une base et un solvant organique non miscible à l’eau, obtenant une solution organique de 5-{2-[benzyl-(1-(4-hydroxyphényl)-1-méthyléthyl)amino]-1-hydroxyéthyl}benzène-1,3-diol (intermédiaire C) : d) ajout d’acide fumarique à la solution organique obtenue à l’étape c), ou vice versa , qui conduit à la précipitation du sel d’hémifumarate, formé de deux molécules d’intermédiaire C et d’une molécule d’acide fumarique, sous forme brute (intermédiaire D) : e) purification de l’intermédiaire D brut pour donner le produit souhaité, l’hémifumarate de 5-{2-[benzyl-(1-(4-hydroxyphényl)-1-méthyléthyl)amino]-1-hydroxyéthyl}benzène-1,3-diol pur : Procédé selon la revendication 1, dans lequel l’étape a) est réalisée selon une première méthode a’), combinant une solution aqueuse d’un acide protique et une solution formée par la 1-[3,5-dihydroxyphényl]-2-[[2-(4-hydroxyphényl)-1-méthyléthyl](phénylméthyl)amino]éthanone dans un solvant organique non miscible à l’eau, obtenant un système à deux phases. Procédé selon la revendication 2, dans lequel ladite solution aqueuse d’un acide protique est préparée à une concentration de 15 à 20 % en poids dans l’eau d’un acide protique choisi parmi l’acide L(+)tartrique, l’acide D(-)tartrique, l’acide DL-tartrique, l’acide citrique, l’acide lactique et l’acide oxalique, et a un pH Procédé selon l’une quelconque des revendications 2 ou 3, dans lequel ledit solvant organique non miscible à l’eau est choisi parmi l’acétate d’éthyle, l’acétate d’isopropyle, l’acétate de méthyle et la méthylisobutylcétone. Procédé selon la revendication 1, dans lequel l’étape a) est réalisée selon une deuxième méthode a”), préparation d’un mélange d’un acide protique et du composé 1-[3,5-dihydroxyphényl]-2-[[2-(4-hydroxyphényl)-1-méthyléthyl](phénylméthyl)amino]éthanone, dans lequel l’acide protique est choisi parmi l’acide fumarique, l’acide succinique et l’acide acétylsalicylique, dans un alcool choisi parmi le méthanol, l’éthanol et l’isopropanol, seul ou en mélange avec de l’eau. Procédé selon l’une quelconque des revendications 2 à 5, dans lequel la température de réaction de l’étape a’) ou de l’étape a”) est comprise dans la plage allant de 10 à 30 °C. Procédé selon la revendication 1, dans lequel l’étape a) est réalisée selon une troisième méthode a”’), préparation d’un système à deux phases comprenant un solvant organique non miscible à l’eau dans lequel le composé 1-[3,5-dihydroxyphényl]-2-[[2-(4-hydroxyphényl)-1-méthyléthyl](phénylméthyl)amino]éthanone est dissous, et une phase constituée d’eau et d’un alcool choisi parmi le méthanol, l’éthanol et l’isopropanol dans laquelle un acide protique choisi parmi l’acide maléique, l’acide acétique, l’acide bromhydrique et l’hydrogénosulfate de sodium est présent, et évaporation du solvant organique non miscible à l’eau. Procédé selon l’une quelconque des revendications 2 à 4 dans lequel, avant de réaliser l’étape b), un alcool choisi parmi le méthanol, l’éthanol et l’isopropanol est ajouté audit système à deux phases, en opérant à une température comprise dans la plage allant de 0 à 30 °C. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la réaction de réduction de l’étape b) est réalisée avec un hydrure choisi parmi le borohydrure de sodium, le borohydrure de lithium, le borohydrure de calcium, le borohydrure de zinc et le cyanoborohydrure de lithium, utilisé selon un rapport molaire supérieur ou égal à 2 par rapport aux moles de l’intermédiaire A à réduire, à une température comprise dans la plage allant de 0 à 35 °C. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la réaction de l’étape c) est réalisée avec la série d’opérations suivantes : - ajout d’une base à la solution hydroalcoolique de l’étape b) en une quantité telle que le pH de la solution est compris dans la plage allant de 6 à 8, en maintenant la température dans la plage entre 0 et 25 °C ; - avant ou après ledit ajout d’une base, évaporation de l’alcool présent dans ladite solution hydroalcoolique en opérant à pression réduite, obtenant une suspension formée par l’intermédiaire C dans de l’eau ; - ajout à ladite suspension d’un solvant organique choisi parmi l’acétate d’éthyle, l’acétate d’isopropyle et la méthylisobutylcétone, pur ou mélangé avec du méthanol, en agitant jusqu’à dissolution, obtenant un système biphasique constitué d’une phase aqueuse et d’une phase organique ; - régulation du pH de la phase aqueuse à une valeur supérieure ou égale à 8, de préférence comprise dans la plage allant de 8,5 à 10, en utilisant une base choisie parmi l’ammoniaque, NaOH, KOH, LiOH, Na 2 CO 3 , K 2 CO 3 , NaHCO 3 et KHCO 3 ; - séparation des phases et concentration de la phase organique sous pression réduite, obtenant une solution organique dans laquelle l’intermédiaire C est présent. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes dans lequel, avant l’étape d), un alcool choisi parmi le méthanol, l’éthanol et l’isopropanol est ajouté à la solution organique obtenue à la fin de l’étape c), et la solution résultante est ajoutée à de l’acide fumarique, ou vice versa de l’acide fumarique est ajouté à ladite solution, à une température comprise dans la plage allant de 20 à 65 °C, et le mélange ainsi obtenu est agité à une température comprise dans la plage allant de 0 à 35 °C pendant au moins 8 heures, entraînant la précipitation d’un solide qui est filtré pour obtenir l’intermédiaire D brut. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel dans l’étape e) l’intermédiaire D est mis en suspension dans un alcool aliphatique en C1 à C5 linéaire ou ramifié, la suspension résultante est agitée d’abord au reflux puis à 20-25 °C, et enfin le produit est récupéré par filtration, et ladite étape e) est répétée deux ou trois fois. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant en outre une étape supplémentaire de transformation de l’hémifumarate de 5-{(1RS)-2-[benzyl-((1RS)-(4-hydroxyphényl)-1-méthyléthyl)amino]-1-hydroxyéthyl}benzène-1,3-diol en bromhydrate de fénotérol par les étapes suivantes : - formation de bromhydrate de 5-{(1RS)-2-[benzyl-((1RS)-(4-hydroxyphényl)-1-méthyléthyl)amino]-1-hydroxyéthyl}benzène-1,3-diol par réaction de l’hémifumarate avec une base ; - élimination du groupe benzyle lié à l’atome d’azote du 5-{(1RS)-2-[benzyl-((1RS)-(4-hydroxyphényl)-1-méthyléthyl)amino]-1-hydroxyéthyl}benzène-1,3-diol par hydrogénation catalytique ; - isolement du produit souhaité par cristallisation à partir du solvant avec la technique de chaud-froid.