Le compresseur-détendeur lent à piston mécano-liquide définissant un volume variable pneumatique qui forme un compresseur ou un détendeur, un gaz de travail pouvant entrer dudit volume via un port d’entrée ou sortir dudit volume via un port de sortie, comprend : Un cylindre à liquide qui peut, directement ou indirectement, pivoter autour d’un axe de basculement qui est perpendiculaire à l’axe dudit cylindre et qui est solidaire d’un bâti statique ; Un piston hydraulique qui peut translater de façon étanche dans le cylindre à liquide pour former avec ce dernier un volume variable hydraulique qui est en tout ou partie rempli d’un liquide de travail ; Un réservoir à gaz et liquide qui est relié au volume variable hydraulique par un conduit de communication, de sorte que ledit réservoir se remplisse majoritairement ou totalement de liquide de travail lorsque le volume variable hydraulique est minimal, et se remplisse partiellement ou totalement de gaz de travail lorsque le volume variable hydraulique est maximal, la variation de volume absolue du gaz de travail contenu dans le volume variable pneumatique formant d’une part, le volume variable pneumatique, et étant d’autre part, approximativement égale à la variation de volume absolue du liquide de travail contenu dans le volume variable hydraulique ; Des moyens d’échange et d’accumulation de chaleur logés dans le réservoir à gaz et liquide, lesdits moyens pouvant d’une part, échanger de la chaleur avec le gaz de travail ou avec le liquide de travail et d’autre part, stocker temporairement tout ou partie de ladite chaleur ; Des moyens d’export ou d’apport de chaleur qui prennent ou qui cèdent directement ou indirectement de la chaleur aux moyens d’échange et d’accumulation de chaleur et/ou au liquide de travail et/ou au gaz de travail, ladite chaleur prise étant ensuite cédée à des moyens de chauffage ou ladite chaleur cédée ayant été préalablement prise à des moyens de refroidissement, lesdits moyens de chauffage et lesdits moyens de refroidissement étant externes au réservoir à gaz et liquide ; Des moyens de remplissage qui permettent ou interdisent le passage de gaz de travail depuis un plenum d’admission vers le réservoir à gaz et liquide via le port d’entrée ; Des moyens de vidange qui permettent ou interdisent le passage de gaz de travail depuis le réservoir à gaz et liquide vers un plenum de refoulement via le port de sortie ; Une tige de liaison dont une première extrémité de tige est fixement solidaire du piston hydraulique, ladite tige étant approximativement parallèle à l’axe longitudinal dudit piston ; Des moyens de guidage de piston qui maintiennent le piston hydraulique et la tige de liaison parallèles audit cylindre, quelle que soit la position dudit piston dans ledit cylindre ; Un arbre à manivelle qui peut tourner autour d’un axe parallèle à l’axe de basculement dans au moins un palier d’arbre, et qui présente au moins une manivelle autour de laquelle s’articule une deuxième extrémité de tige de la tige de liaison ; Au moins un moteur d’entrainement qui entraîne directement ou indirectement en rotation l’arbre à manivelle ; Des moyens de stockage d’énergie cinétique qui sont directement ou indirectement reliés à l’arbre à manivelle.