Composition comprenant : a) au moins un composé choisi parmi l’acide N,N-dicarboxyméthyl glutamique, ses sels, ses solvates, les solvates de ses sels et leurs mélanges ; b) de l’huile de babassu ; c) au moins un agent alcalin ; d) au moins un colorant d’oxydation. Composition selon la revendication 1, dans laquelle le (ou les) composé(s) choisi(s) parmi l’acide N,N-dicarboxyméthyl glutamique, ses sels, ses solvates, les solvates de ses sels et leurs mélanges est (ou sont) choisi(s) parmi les sels de métaux alcalins, de préférence le tétrasodium glutamate diacétate. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle la teneur totale du (ou des) composé(s) choisi(s) parmi l’acide N,N-dicarboxyméthyl glutamique, ses sels, ses solvates, les solvates de ses sels et leurs mélanges va de 0,001 à 15% en poids, plus préférentiellement de 0,005 à 10 % en poids, mieux de 0,01 à 8% en poids, encore mieux de 0,05 à 5% en poids, voire de 0,075 à 2% en poids, voire encore de 0,1 à 1% en poids, par rapport au poids total de la composition. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle la teneur totale en huile de babassu varie de 0,1 à 20% en poids, de préférence de 0,5 à 15% en poids, plus préférentiellement de 1 à 10%, mieux de 2 à 6% en poids, encore mieux de 2,5 à 4% en poids par rapport au poids total de la composition. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes dans laquelle le (ou les) agent(s) alcalin(s) est (ou sont) choisi(s) parmi les alcanolamines tels que la monoéthanolamine, la diéthanolamine, la triéthanolamine ; l’ammoniaque, les carbonates ou les bicarbonates tels que l’(hydrogéno)carbonate de sodium et l’(hydrogéno)carbonate de potassium, les silicates ou métasilicates de métaux alcalins ou alcalino terreux tels que le métasilicate de sodium et leurs mélanges, plus préférentiellement parmi l’ammoniaque et les alcanolamines, mieux parmi les alcanolamines, mieux encore la monoéthanolamine. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle la teneur totale en agent alcalin varie de 0,1 à 40% en poids, plus préférentiellement de 1 à 30 % en poids, mieux de 2 à 25% en poids, encore mieux de 4 à 20% en poids par rapport au poids total de la composition. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes dans laquelle le (ou les) colorant(s) d’oxydation est (ou sont) choisi(s) parmi les bases d’oxydation, de préférence choisies parmi les para-phénylènediamines, les bis(phényl)alkylènediamines, les para-aminophénols, les ortho-aminophénols, les bases hétérocycliques, et les sels d’addition correspondants, leurs solvates et/ou les solvates de leurs sels et leurs mélanges ; plus préférentiellement parmi la 2-méthoxyméthyl-para-phénylènediamine, 2-β-hydroxyéthyl-para-phénylènediamine, la 2-γ-hydroxypropyl-para-phénylènediamine, et leurs sels d’addition, leurs solvates et/ou les solvates de leurs sels et leurs mélanges. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes dans laquelle le (ou les) colorant(s) d’oxydation est (ou sont) choisi(s) parmi les coupleurs, de préférence choisis parmi la 6-hydroxy benzomorpholine, le 2,4-diamino-1-(ß-hydroxyéthyloxy) benzène, la 2-amino-3-hydroxy pyridine, le 5-amino-6-chloro-2-méthyl phénol, le 1-méthyl-2-hydroxy-4-ß-hydroxyéthylamino benzène, la 2-amino 4-hydroxyethylaminoanisole, l’hydroxyéthyl-3,4-méthylènedioxyaniline, le 2-amino 5-éthylphénol, le 1-hydroxy-3 aminobenzène, leurs sels d’addition, leurs sels et/ou les solvates de leurs sels et leurs mélanges, plus préférentiellement parmi le 6-hydroxy benzomorpholine, ses sels d’addition, ses solvates et/ou les solvates de ses sels, l’hydroxyéthyl-3-4-méthylènedioxyaniline, ses sels d’addition, ses solvates et/ou les solvates de ses sels, le 2-amino 5-éthylphénol, ses sels d’addition, ses solvates et/ou les solvates de ses sels et leurs mélanges. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle la teneur totale du (ou des) colorant(s) oxydant(s) va de 0,001 à 20% en poids, de préférence de 0,005 à 15 % en poids, plus préférentiellement de 0,01 à 10% en poids, mieux de 0,05 à 5% en poids, encore mieux, de 0,1 à 3% en poids, par rapport au poids total de la composition. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant au moins un tensioactif, le (ou les) tensioactif(s) étant, de préférence, choisi(s) parmi les tensioactifs anioniques, les tensioactifs non ioniques et leurs mélanges, plus préférentiellement, choisis parmi les acides gras, les alcools gras en C8-C24 éthoxylés comprenant de 1 à 200 groupes oxyde d’éthylène, les esters d'acides gras en C8-C30 du sorbitan éthoxylés ayant de 1 à 30 motifs d'oxyde d'éthylène, les (alkyl en C6-C24)polyglycosides et leurs mélanges, mieux encore choisis parmi les acides gras, les (alkyl en C6-C24)polyglycosides et leurs mélanges encore mieux parmi l’acide oléique, le coco-glucoside, le cétéaryl glucoside et leurs mélanges. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle la teneur totale du (ou des) tensioactif(s) varie de 0,01 à 15% en poids, plus préférentiellement de 0,1 à 10 % en poids, mieux de 0,5 à 8% en poids, encore mieux de 1 à 6% en poids par rapport au poids total de la composition. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant au moins un corps gras liquide différent des acides gras et de l’huile de babassu, choisi de préférence parmi les hydrocarbures liquides contenant plus de 16 atomes de carbone, les huiles végétales, les alcools gras liquides et les esters gras liquides, et leurs mélanges, plus préférentiellement parmi les alcools gras liquides, les huiles végétales et leurs mélanges, mieux parmi les alcools gras liquides en particulier l’alcool oléique. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant au moins un corps gras solide différent des acides gras et de l’huile de babassu, de préférence choisi parmi les alcools gras solides, les esters solides d’acides gras et/ou d’alcools gras, les cires, les céramides et leurs mélanges, préférentiellement parmi les alcools gras solides et leurs mélanges, en particulier choisis parmi l’alcool cétylique, l’alcool stéarylique et leurs mélanges, tels que l’alcool cétylstéarylique ou cétéarylique. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant au moins un composé issu du karité, de préférence choisi parmi le beurre de karité, l’huile de beurre de karité, et leurs mélanges. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle la teneur totale du (ou des) corps gras différent(s) des acides gras et de l’huile de babassu varie de 5 à 35% en poids, plus préférentiellement de 8 à 30% en poids, et mieux de 10 à 25% en poids, par rapport au poids total de la composition. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant au moins un polymère épaississant, de préférence choisi parmi les polysaccharides, plus préférentiellement parmi les polysaccharides anioniques, mieux parmi les gommes microbiennes anioniques, plus préférentiellement parmi les gommes de xanthane. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant au moins un solvant organique choisi parmi les alcanols, linéaires ou ramifiés, en C2 à C4, tels que l'éthanol, le propanol et l'isopropanol ; les polyols et éthers de polyols comme le 2-butoxyéthanol, le propylèneglycol, le glycérol, le 1,3-propanediol, le dipropylèneglycol, le monométhyléther de propylèneglycol, le monoéthyléther et le monométhyléther du diéthylèneglycol, ainsi que les alcools ou éthers aromatiques comme l'alcool benzylique ou le phénoxyéthanol, et leurs mélanges, de préférence, le ou les solvant(s) organique(s) est(sont) choisi(s) parmi les polyols, plus préférentiellement choisis parmi le glycérol, le propane-1,3-diol et leurs mélanges. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant au moins un agent oxydant chimique, de préférence le peroxyde d’hydrogène. Procédé de coloration des fibres kératiniques, de préférence des cheveux, comprenant l’application sur lesdites fibres de la composition telle que définie dans les revendications 1 à 18. Procédé de coloration des fibres kératiniques, de préférence des cheveux, selon la revendication précédente caractérisé en ce que la composition définie selon l’une des revendications 1 à 18 est issue du mélange d’au moins deux compositions : a) une composition comprenant : - au moins un composé choisi parmi l’acide N,N-dicarboxyméthyl glutamique, ses sels, ses solvates, les solvates de ses sels et leurs mélanges ; - de l’huile de babassu ; - au moins un agent alcalin ; - au moins un colorant d’oxydation. b) une composition oxydante comprenant un ou plusieurs agents oxydants chimiques, de préférence du peroxyde d’hydrogène. Dispositif à plusieurs compartiments, de préférence deux compartiments, pour la coloration des fibres kératiniques, de préférence des cheveux, comprenant au moins un premier compartiment renfermant une composition telle que définie selon l’une quelconque des revendications 1 à 17 et au moins un deuxième compartiment renfermant une composition oxydante comprenant un ou plusieurs agents oxydants chimiques, de préférence du peroxyde d’hydrogène.