Machine de soudage (40) pour souder deux pièces tubulaires (41, 42), mécaniquement solidaires et présentant une section circulaire commune définissant une ligne de soudure (55), caractérisée en ce qu’elle comporte : - une tête de soudage (48), - au moins un châssis (46, 56) supportant l’une des pièces tubulaires (41, 42) pendant le fonctionnement de la tête de soudage, - un positionneur (44, 57) supportant, pendant le fonctionnement de la tête de soudage, chaque châssis et chaque pièce tubulaire dans laquelle la section circulaire commune est perpendiculaire à l’axe de rotation (B) du positionneur et centrée sur cet axe de rotation, et - un moyen (47) de déplacement de la tête de soudage configuré pour positionner la tête de soudage dans une position fixe en regard de la ligne de soudure, pendant son fonctionnement. Machine de soudage (40) selon la revendication 1, dans laquelle : - un dit châssis (46) supporte l’une des pièces tubulaires (41) pendant le fonctionnement de la tête de soudage, et - un autre dit châssis (56) supporte l’autre des pièces tubulaires (42) pendant le fonctionnement de la tête de soudage. Machine de soudage (40) selon l’une des revendications 1 ou 2, dans laquelle au moins un châssis (46, 56) porte des tampons souples (59) dont les appuis sur la pièce tubulaire (41, 42) sont réglables pour pincer cette pièce tubulaire sans la déformer. Machine de soudage (40) selon l’une des revendications 1 à 3, dans laquelle au moins un châssis (46) comporte un cadre rotatif autour d’un axe (C) lié audit châssis, ce cadre rotatif étant configuré pour prendre une position variable autour de la pièce tubulaire (41) et pour pincer cette pièce tubulaire sans la déformer. Machine de soudage (40) selon l’une des revendications 1 à 4, dans laquelle au moins un châssis (46, 56) comporte un contrepoids positionné et dimensionné pour que le centre de gravité de la pièce tubulaire (41, 42) supportée par ce châssis et de ce contrepoids se trouve plus proche de l’axe de rotation (B) que le centre de gravité de ladite pièce tubulaire. Machine de soudage (40) selon l’une des revendications 1 à 5, qui comporte une potence (47) dépassant au-dessus des pièces tubulaires (41, 42), cette potence portant la tête de soudage (48) en dessous d’elle. Machine de soudage (40) selon la revendication 6, qui comporte un moyen de réglage de la hauteur de la potence (47). Machine de soudage (40) selon l’une des revendications 1 à 7, dans laquelle le positionneur (44) comporte un plateau motorisé (57) sur laquelle est fixé l’un des châssis (46) supportant une dite pièce tubulaire (41) pendant le fonctionnement de la tête de soudage (48), la machine de soudage comportant, de plus, un plateau suiveur (58) sur lequel est fixée une autre dite pièce tubulaire (42) pendant le fonctionnement de la tête de soudage. Machine de soudage (40) selon l’une des revendications 1 à 8, qui comporte une caméra dont le champ optique couvre l’extrémité basse de la tête de soudage (48) et la zone de soudure, et un écran (12) de visualisation distant configuré pour afficher les images fournies par la caméra. Machine de soudage (40) selon l’une des revendications 1 à 9, qui comporte au moins une boîte à ressort comportant au moins un rouleau (50) supportant au moins une pièce tubulaire (41, 42) pendant le fonctionnement de la tête de soudage (48).