En résumé, l’invention est mise en œuvre avantageusement selon l’un quelconque des modes de réalisation suivants 1 à 21 : Copolymère d’éthylène et de 1,3-butadiène qui contient plus de 90% à moins de 97% en mole d’unités éthylène et qui porte à l’une de ses extrémités de chaîne une seule unité monomère d’un méthacrylate. Copolymère selon le mode 1 dans lequel le taux molaire en unités éthylène dans le copolymère est de 92% à 95%. Copolymère selon le mode 1 ou 2 dans lequel le méthacrylate est un méthacrylate d’alkyle. Copolymère selon l’un quelconque des modes 1 à 3 dans lequel le méthacrylate est le méthacrylate de méthyle. Copolymère selon l’un quelconque des modes 1 à 4, lequel copolymère a un taux de cristallinité supérieur à 30% et inférieur à 45%. Copolymère selon l’un quelconque des modes 1 à 5, lequel copolymère a un taux de cristallinité supérieur à 35%. Copolymère selon l’un quelconque des modes 1 à 6, lequel copolymère est un copolymère statistique. Copolymère selon l’un quelconque des modes 1 à 7, lequel copolymère contient des unités 1,2-cyclohexane, motifs cycliques de formule (I). Copolymère selon l’un quelconque des modes 1 à 8 dans lequel le taux molaire en unité 1,2-cyclohexane est supérieur à 1%, de préférence supérieur ou égal à 2%. Copolymère selon l’un quelconque des modes 1 à 9 dans lequel le taux molaire en unité 1,2-cyclohexane est inférieur à 4%. Copolymère selon l’un quelconque des modes 1 à 10 dans lequel le taux molaire en unité butadiène est supérieur à 1%, préférentiellement supérieur ou égal à 2%. Copolymère selon l’un quelconque des modes 1 à 11 dans lequel le taux molaire en unité butadiène est inférieur à 5%. Copolymère selon l’un quelconque des modes 1 à 12, lequel copolymère a une masse molaire moyenne en nombre supérieure à 8000 g/mol, préférentiellement supérieure à 10000 g/mol. Copolymère selon l’un quelconque des modes 1 à 13, lequel copolymère a une masse molaire moyenne en nombre inférieure à 200 000 g/mol, préférentiellement inférieure à 150 000 g/mol, plus préférentiellement inférieure à 130 000 g/mol, encore plus préférentiellement inférieure à 100 000 g/mol. Copolymère selon l’un quelconque des modes 1 à 14, lequel copolymère a une masse molaire moyenne en nombre supérieure à 8000 g/mol et inférieure à 130 000 g/mol. Copolymère selon l’un quelconque des modes 1 à 15, lequel copolymère a une masse molaire moyenne en nombre supérieure à 10000 g/mol et inférieure à 100 000 g/mol. Copolymère selon l’un quelconque des modes 1 à 16, lequel copolymère a une température de fusion supérieure ou égale à 97°C. Composition lubrifiante qui comprend une huile de base minérale et un copolymère d’éthylène et de 1,3-butadiène défini à l’un quelconque des modes 1 à 17. Composition lubrifiante selon le mode 18 dans laquelle l’huile de base minérale est une huile du groupe I, une huile du groupe II ou une huile du groupe III. Composition lubrifiante selon le mode 18 ou 19, laquelle composition est une huile de moteur. Composition lubrifiante selon l’un quelconque des modes 18 à 20 dans laquelle le taux massique du copolymère d’éthylène et de 1,3-butadiène varie dans un domaine allant de 0.01 à 5% en poids de la composition lubrifiante.