Procédé mis en œuvre dans un système électrique, pour surveiller au moins une connexion électrique (1) et détecter une condition de défaillance de ladite connexion électrique, la condition de défaillance étant définie par une valeur de résistance électrique de la connexion électrique étant supérieure à un seuil prédéterminé, le système électrique comprenant des moyens de détermination d’une température (TC) de la connexion électrique, le système électrique comprenant des moyens de détermination d’un courant IC traversant la connexion électrique, caractérisé en ce que le procédé comporte les étapes : - une étape d’acquisition (a), au cours du temps, de valeurs successives de la température (TC) de la connexion électrique, et de valeurs successives de courant IC, - une étape de calcul (b), à partir des valeurs successives du courant, d’un apport d’effet Joule (AEJ1) comme la moyenne de [IC(t)]² sur une première fenêtre temporelle de surveillance (FT1), conséquence du passage du courant, en valeur absolue, ayant traversé la connexion électrique pendant la première fenêtre temporelle de surveillance, - une étape de calcul (c), à partir des valeurs successives de la température, d’un gradient temporel (GTC1) de la température de la connexion électrique, sur une deuxième fenêtre temporelle de surveillance (FT2), - une étape de calcul (d) d’un gradient temporel relatif, défini comme le rapport du gradient temporel (GTC1) de la température de la connexion électrique rapporté à l’apport d’effet Joule (AEJ1), les étapes (b) à (d) étant itérées et les première et deuxième fenêtres temporelles étant des fenêtres temporelles glissantes, - une étape de déclenchement (e) d’une alerte si le gradient temporel relatif est ou devient supérieur à une valeur seuil (GTCvAEJ0) prédéterminée de gradient temporel relatif. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que les moyens de détermination de la température sont formés par une caméra thermique. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que le procédé opère une surveillance de plusieurs connexions électriques, surveillées simultanément. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que les moyens de détermination d’une température sont formés par une thermistance ou un thermocouple en couplage thermique intime avec la connexion électrique. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que la deuxième fenêtre temporelle de surveillance (FT2) est identique à la première fenêtre temporelle de surveillance (FT1). Système électrique comprenant un calculateur embarqué (5) configuré pour surveiller au moins une connexion électrique (1) et détecter une condition de défaillance de ladite connexion électrique, le système électrique comprenant des moyens de détermination d’une température (TC) de la connexion électrique et des moyens de détermination d’un courant (IC) traversant la connexion électrique, caractérisé en ce que le calculateur embarqué (5) est configuré pour mettre en œuvre le procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 5. Système électrique selon la revendication 6, dans lequel les moyens de détermination de la température sont formés par une caméra thermique. Système électrique selon la revendication 6, dans lequel les moyens de détermination d’une température sont formés par une thermistance ou un thermocouple en couplage thermique intime avec la connexion électrique. Système électrique selon l’une des revendications 6 à 8, caractérisé en ce que le calculateur embarqué opère une surveillance de plusieurs connexions électriques, surveillées simultanément. Véhicule à motorisation électrique, comprenant au moins un moteur de traction électrique et une batterie principale, et une connexion électrique surveillée faisant partie d'un circuit électrique interposé entre la batterie principale au moteur de traction, le véhicule comprenant au moins un système électrique selon l’une des revendications 6 à 9.