Procédé de rafraichissement (100) d’un message chiffré de sorte à obtenir une nouvelle version du message chiffré c’, µ étant le message en clair, avec b= µ +e+a.s, où : s est un vecteur comprenant n éléments dans un ensemble fini d’entiers , s étant la clé secrète de chiffrement du message µ ; a est un vecteur comprenant n éléments choisis au hasard, a étant le vecteur de projection de la clé secrète s ; e est une composante de bruit aléatoire, ajoutée à µ+a.s ; c’ comprend une composante de bruit aléatoire e’ de valeur absolue inférieure au bruit e ; ledit procédé comprenant une étape de calcul homomorphe (102) du coefficient d’ordre zéro du polynôme , , où : est un polynôme de rafraîchissement fonctionnel, appartenant à l’ensemble des polynômes définis modulo 1+X N ; la quantité α correspond à une évaluation approchée de 2N(b - a.s), N étant un nombre entier, ladite évaluation approchée comprend une somme de termes, chaque terme comprenant un arrondi d’une somme partielle égale à un produit scalaire d’un vecteur et d’un vecteur , comprenant m éléments ordonnés du vecteur a et comprenant m éléments ordonnés correspondants du vecteur s, k étant compris entre 2 et la partie entière de n/m. Procédé de rafraichissement (100) selon la revendication précédente caractérisé en ce que ladite évaluation approchée comprend l’évaluation homomorphe de la formule suivante : où est calculé comme , les fonctions étant sous forme chiffrée publique dans le calcul, avec , et est l’ensemble des uplets de taille m à valeur dans Procédé de rafraichissement (100) selon l’une des revendications précédentes caractérise en ce qu’il comprend une étape (101) de réception d’une version chiffrée publique de , le chiffrement étant réalisé à l’aide d’une clé s’. Procédé de rafraichissement (100) selon l’une des revendications précédentes caractérisé en ce qu’il comprend une étape d’extraction (103) du coefficient d’ordre zéro du polynôme sous la forme d’un chiffré de ( ) selon la clé secrète s, TLWE s ( ). Procédé de communication et traitement chiffrés (210), comprenant les étapes suivantes : Chiffrement (211) d’un message µ à l’aide d’une clef privée s par un client, sous la forme d’un message chiffré c, par une méthode de type apprentissage avec erreur ; Transmission (212) du message chiffré c, ou d’une base de données chiffrée contenant le message chiffré c, par le client, à un serveur distinct du client et ne disposant pas de la clef privée s, via un canal de communication ; Traitement (213) du message chiffré c, ou de la base de données chiffrées contenant le message chiffré c, par le serveur de manière homomorphe, conformément au procédé selon l’une des revendications précédentes. Emission (214) du résultat dudit traitement homomorphe, par le serveur. Procédé de communication et traitement chiffrés (210) selon la revendication précédente caractérisé en ce que l’étape de traitement (213) comprend la réalisation d’une opération homomorphe sur le chiffré ou sur la base de données comprenant le message chiffré. Serveur (401) de traitement cryptographique comprenant au moins un module de communication (402) et un module de calcul (403) : Le module de communication (402) étant configuré pour recevoir, de la part d’une entité externe au serveur, un message chiffré c ou une base de données chiffrée contenant le message chiffré c, le message chiffré c correspondant à un message μ chiffré par une méthode de type apprentissage avec erreur ; Le module de calcul (403) étant programmé pour traiter le message chiffré c, ou la base de données chiffrée contenant le message chiffré c, de manière homomorphe conformément au procédé selon la revendication 6 ou 7 ; Le module de communication (402) étant configuré aussi pour émettre le résultat dudit traitement homomorphe. Système cryptographique (400) comprenant : le serveur (401) de traitement cryptographique selon la revendication 7, un client (404, 405, 406), configuré pour chiffrer au moins le message μ, sous la forme du message chiffré c, et pour communiquer le message chiffré c, ou une base de données chiffrée contenant le message chiffré c, au serveur via un canal de communication (404c, 405c, 406c).