Selon des caractéristiques optionnelles du procédé selon l’invention : - dans un premier mode de réalisation, l’étape d’acquisition (étape E1) comporte une sous-étape (étape E11) d’apprentissage de conditions initiales visant à déterminer un gradient d’accélération de référence initial ; - le gradient d’accélération de référence initial ) est égal à la moyenne des gradients d’accélération mesurés sur un nombre prédéterminé de kilomètres parcourus par le pneumatique supervisé ; - l’étape d’acquisition (étape E1) comporte une sous-étape (étape E12) postérieure à ladite sous étape (étape E11) d’apprentissage de conditions initiales et comportant l’acquisition de mesures de gradients instantanés Grad(t) ou l’acquisition d’un gradient moyen égal à la moyenne de gradients d’accélération mesurés sur un nombre prédéterminé de kilomètres parcourus par le pneumatique supervisé ; - l’étape de traitement (étape E2) des mesures de gradient acquises lors de l’étape d’acquisition (étape E1) est effectuée par application d’une fonction identité sur la base de laquelle on calcule une valeur de gradient égale à la différence en valeur absolue entre le gradient instantané Grad(t) et le gradient de référence , ou la différence en valeur absolue entre le gradient moyen et le gradient de référence ; - l’étape de comparaison (étape E3) est réalisée en confrontant la valeur de gradient obtenue à l’issue de l’étape de traitement (étape E2) à une valeur seuil prédéterminée ( ) ; - si ladite valeur de gradient obtenue à l’issue de l’étape de traitement (étape E2) est supérieure à ladite valeur seuil prédéterminée ( ), alors l’étape d’émission d’alerte (étape E4) est générée ; - dans une réalisation, le procédé de supervision comporte une étape visant à prédire (étape E5) le kilométrage restant avant d’atteindre un niveau d’usure prédéterminée du pneumatique supervisé ; - ladite étape visant à prédire (étape E5) le kilométrage restant avant d’atteindre un niveau d’usure prédéterminée du pneumatique supervisé est mise en œuvre consécutivement à l’étape d’émission d’alerte (étape E4) ; - alternativement, ladite étape visant à prédire (étape E5) le kilométrage restant avant d’atteindre un niveau d’usure prédéterminée du pneumatique supervisé est mise en œuvre avant d’atteindre l’étape d’émission d’alerte ; - dans un deuxième mode de réalisation du procédé de supervision selon l’invention, l’étape d’acquisition (étape E1) de mesures de gradient d’accélération est réalisée en mesurant périodiquement le gradient d’accélération instantané Grad (t) pour une itération i et pour une itération i-k , k>0 , chacune desdites itérations étant effectuée sur une fenêtre kilométrique prédéterminée ; - l’étape de traitement (étape E2) déduit, à partir des valeurs acquises lors de l’étape d’acquisition (étape E1), une valeur moyenne de gradient , représentative de la moyenne des gradients d’accélération instantanés Grad (t) pour une itération i , et une valeur moyenne de gradient , k>0 , représentative de la moyenne des gradients d’accélération instantanés Grad (t) pour une itération i-k ; - l’étape de traitement (étape E2) est effectuée par application d’une fonction dérivée sur la base de laquelle on calcule une valeur dérivée de gradient égale à la différence en valeur absolue entre la dérivée par rapport au temps de la valeur moyenne de gradient sur l’itération i et la dérivée par rapport au temps de la valeur moyenne de gradient sur l’itération i-k , k>0 ; - l’étape de comparaison (étape E3) est réalisée en confrontant ladite valeur dérivée de gradient obtenue à l’issue de l’étape de traitement (étape E2) à une valeur seuil prédéterminée ( ) ; - si ladite valeur dérivée de gradient obtenue à l’issue de l’étape de traitement (étape E2) est supérieure à ladite valeur seuil prédéterminée ( ), alors l’étape d’émission d’alerte (étape E4) est générée ; - ladite étape d’acquisition (étape E1) des mesures de gradient d’accélération du pneumatique à superviser est initiée après qu’un nombre prédéterminé de kilomètres ait été parcouru par ledit pneumatique à superviser ; - la valeur de gradient d’accélération du pneumatique à superviser est une valeur compensée ; - les mesures de gradient d’accélération acquises lors de l’étape d’acquisition (étape E1) sont le gradient d’accélération d’entrée , et/ou le gradient d’accélération de sortie ), et/ou la différence relative entre le gradient d’accélération d’entrée ( et le gradient de sortie ( .