Procédé de traitement d’une composition contenant des acides gras contenant de 8 à 24 atomes de carbone et/ou des esters de tels acides gras en une teneur totale d’au moins 70% en masse par rapport à sa masse totale, la teneur totale en acides gras saturés et esters d’acides gras saturés étant comprise dans la gamme allant de 5 à 60% en masse, par rapport à sa masse totale, ledit procédé comprenant au moins les étapes successives suivantes : i) une étape de maturation de la composition à une température comprise dans la gamme allant de 20 à 50°C, pendant une durée d’au moins 15 heures ; puis ii) une étape de filtration de la composition issue de l’étape (i) en la faisant passer au travers d’un filtre ayant une dimension de maille inférieure ou égale à 1 µm et en appliquant une pression supérieure ou égale à 5.10 5 Pa, de manière à obtenir un filtrat liquide d’une part et un résidu solide d’autre part. Procédé selon la revendication précédente, caractérisé en ce que ladite composition présente une teneur totale en acides gras saturés linéaires contenant de 8 à 24 atomes de carbone et en esters de tels acides gras saturés comprise dans la gamme allant de 5 à 60% en masse, de préférence de 10 à 50% en masse, par rapport à sa masse totale. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que ladite composition présente une teneur totale en acides gras saturés linéaires contenant de 12 à 20 atomes de carbone et en esters de tels acides gras saturés comprise dans la gamme allant de 10 à 50% en masse, par rapport à sa masse totale. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que ladite composition comprend de l’acide palmitique et/ou des esters d’acide palmitique notamment du mono, du di- et/ou du tri-palmitate de glycérol, en une teneur totale comprise dans la gamme allant de 4 à 30% en masse, et de préférence de 5 à 15% en masse, par rapport à sa masse totale. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que ladite composition comprend un ou plusieurs sous-produits du traitement industriel des huiles végétales et des huiles animales. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que ladite composition est choisie parmi les huiles acides, les déodistillats et leurs mélanges. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que la température lors de l’étape (i) de maturation est comprise dans la gamme allant de 20 à 40°C, de préférence de 20 à 30°C. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que la durée de l’étape (i) de maturation est comprise dans la gamme allant de 15 à 72 heures, de préférence de 18 à 48 heures, plus préférentiellement de 20 à 30 heures. Utilisation du procédé tel que défini dans l’une quelconque des revendications précédentes, afin d’améliorer la tenue à froid d’une composition contenant des acides gras contenant de 8 à 24 atomes de carbone et/ou des esters de tels acides gras en une teneur totale d’au moins 70% en masse par rapport à sa masse totale, la teneur totale en acides gras saturés et esters d’acides gras saturés étant comprise dans la gamme allant de 5 à 60% en masse, par rapport à sa masse totale.