Machine électrique (1) comportant un stator (2) et un rotor apte à pivoter autour d’un axe (X), un élément de refroidissement (11) annulaire s’étendant autour d’au moins une partie du stator (2), ledit élément de refroidissement (11) comportant au moins un canal (15) de circulation apte à permettre la circulation d’un fluide de refroidissement, un carter (3) annulaire s’étend autour dudit axe (X) et entourant au moins en partie l’élément de refroidissement (11), caractérisée en ce que le stator (2) présente un premier coefficient de dilatation thermique, l’élément de refroidissement (11) présentant un deuxième coefficient de dilatation thermique, supérieur au premier coefficient de dilatation thermique, ledit élément de refroidissement (11) étant monté de façon précontrainte autour du stator (2), le carter présentant un troisième coefficient de dilatation thermique, supérieur ou égal au premier coefficient de dilatation thermique et inférieur au deuxième coefficient thermique, ledit carter (3) entourant au moins en partie l’élément de refroidissement (11), un jeu (j) annulaire radial étant formé entre l’élément de refroidissement (11) et le carter (3), à une première température, ledit jeu (j) étant apte à être comblé par dilatation différentielle entre l’élément de refroidissement (11) et le carter (3), à une seconde température. Machine électrique (1) selon la revendication précédente dans laquelle la matrice de l’élément de refroidissement (11) est, au moins en partie, en matériau élastomère, par exemple en caoutchouc. Machine électrique (1) selon l’une des revendications précédentes, ledit élément de refroidissement (11) comportant des éléments de renforcement (25) allongés noyés et solidaires d’une matrice en matériau synthétique de l’élément de refroidissement (11), les éléments de renforcement (25) étant régulièrement répartis sur la circonférence, au moins une partie des éléments de renforcement (25) s’étendant chacun selon une trajectoire en spirale autour de la chemise, la projection de la trajectoire en spirale de chaque élément de renforcement sur un plan parallèle à l’axe (X) formant un angle avec ledit axe (X), l’angle étant compris entre 46 et 54°. Machine électrique (1) selon l’une des revendications précédentes, dans laquelle les éléments de renforcement (25) sont des fils. Machine électrique (1) selon l’une des revendications précédentes, dans laquelle la surface radialement externe (29) de l’élément de refroidissement (11) comporte au moins une zone texturée comportant des parties en creux et/ou des parties saillies (30, 31), destinée à venir en appui sur le carter (3). Machine électrique (1) selon l’une des revendications précédentes, dans laquelle l’élément de refroidissement (11) comporte au moins un canal (15) de circulation d’un fluide de refroidissement. Machine électrique (1) selon la revendication précédente, dans laquelle ledit canal (15) débouche, au moins partiellement, au niveau de la surface radialement interne de l’élément de refroidissement (11), ledit canal (15) étant délimité en partie par ledit élément de refroidissement (11) et en partie par la surface externe du stator (2). Machine électrique (1) selon l’une des revendications précédentes, dans laquelle au moins une extrémité axiale (26) de l’élément de refroidissement (11) est située axialement en retrait (r) par rapport à l’extrémité correspondante du stator (2), à la première température. Procédé de fonctionnement d’une machine électrique (1) selon l’une des revendications précédentes, dans lequel à la première température, un jeu (j) annulaire radial est formé entre l’élément de refroidissement (11) et le carter (3), et dans lequel, à la seconde température, ledit jeu (j) est comblé par dilatation différentielle entre l’élément de refroidissement (11) et le carter (3).