Système de compression (S) d'une partie d'un être vivant, ladite partie de l'être vivant ayant une section initiale (S_I) avant traitement et une section finale (S_F), la section finale étant obtenue après un traitement de compression et étant distincte de ladite section initiale, ledit système comprenant : Un dispositif de compression (1) actif qui comporte un premier manchon comprenant une section transversale, une face interne et une face externe, ledit manchon étant destiné à être positionné autour de la partie de l'être vivant et portant un module actif (M_0) contrôlé pour exercer des effets de rétraction de la section transversale du premier manchon, Ledit système étant caractérisé en ce qu'il comporte : Des moyens de compensation volumique comprenant un ou plusieurs éléments (70) de compensation volumique agencés sous la face interne (100) du premier manchon, et définissant un volume compensant au moins en partie une différence de section entre la section initiale (S_I) et la section finale (S_F) de la partie de l'être vivant à traiter. Système selon la revendication 1, caractérisé en ce que le premier manchon et le module actif (M_0) sont aptes à coopérer entre eux pour exercer des effets de rétraction inélastique de la section transversale du premier manchon. Système selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que chaque élément (70) de compensation volumique est fixé audit premier manchon. Système selon la revendication 3, caractérisé en ce que chaque élément (70) de compensation volumique est inséré entre deux couches textiles dudit premier manchon. Système selon la revendication 3, caractérisé en ce que chaque élément (70) de compensation volumique est inséré dans une poche réalisée sur la face interne dudit premier manchon. Système selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce qu'il comporte un deuxième manchon (7) destiné à être positionné contre la face interne dudit premier manchon, ce deuxième manchon portant le ou les éléments (70) de compensation volumique. Système selon l'une des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que chaque élément (70) de compensation volumique se présente sous la forme d'un élément en mousse. Système selon la revendication 7, caractérisé en ce que l'élément en mousse est réalisé dans un ou plusieurs matériaux choisis parmi polyéthylène, éthylène vinyle acétate, polypropylène, polyuréthane. Système selon l'une des revendications 1 à 8, caractérisé en ce que chaque élément (70) de compensation volumique comporte plusieurs couches (700, 701) superposées et/ou plusieurs tronçons successifs (702, 703, 704, 705, 706). Système selon l'une des revendications 1 à 9, caractérisé en ce que le module actif comporte plusieurs modules de compression juxtaposés, et en ce que chaque module de compression (M_1) comporte au moins un moteur électrique (50) doté d'un arbre de sortie (500), et un lien de tirage (60) solidarisé à une extrémité audit arbre de sortie du moteur électrique et s'étendant entre le moteur électrique et une première partie mobile pour déplacer ladite première partie mobile en translation. Système selon la revendication 10, caractérisé en ce que chaque module de compression (M_1) comporte une deuxième partie mobile et en ce que la première partie mobile et la deuxième partie mobile sont agencées de part et d'autre d'un boîtier support (32) dans lequel vient se loger ledit moteur électrique et en ce qu'un unique lien de tirage (60), solidarisé à l'arbre de sortie (500) du moteur électrique, s'étend d'un côté pour accrocher la première partie mobile (30) et de l'autre côté pour accrocher la deuxième partie mobile (31).