Procédé (P) de traitement d’une pièce (1), notamment d’une pièce (1) de turbomachine, le procédé comprenant les étapes suivantes : (S1) fourniture d’une contrainte (F) en surface, destinée à être appliquée sur une surface de contact (5) de la pièce (1), et d’au moins un rayon de courbure (R) de la surface de contact (5), (S2) détermination d’une contrainte en volume s’exerçant dans la matière de la pièce (1) sous la surface, la détermination comprenant un calcul d’une expression analytique de la contrainte en volume en fonction de la contrainte en surface et du rayon de courbure, (S3), pour chaque traitement d’un ensemble de traitements thermochimiques, détermination d’une dureté et d’une contrainte résiduelle de la pièce (1) soumise au traitement, (S4) identification dans l’ensemble de traitements acceptables pour lesquels : la dureté et la contrainte résiduelle correspondent à une résistance mécanique de la pièce (1) supérieure à une résistance seuil, la résistance seuil prenant en compte la contrainte en volume, et une durée du traitement est inférieure ou égale à une durée seuil, et (S6) application de l’un des traitements acceptables à la pièce (1). Procédé (P) selon la revendication 1, dans lequel l’identification (S4) des traitements acceptables comprend (S4-1) une identification de premiers traitements de l’ensemble pour lesquels la dureté et la contrainte résiduelle correspondent à une résistance mécanique de la pièce (1) supérieure à la résistance seuil, et/ou (S4-2) une identification de deuxièmes traitements parmi les premiers traitements pour lesquels la durée du traitement est inférieure ou égale à la durée seuil. Procédé (P) selon la revendication 2, comprenant une détermination d’une profondeur de la pièce (1) présentant une plus faible résistance mécanique, l’identification des premiers traitements se fondant sur la plus faible résistance mécanique. Procédé (P) selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant une étape (S4-3) d’identification de troisièmes traitements parmi les traitements acceptables, pour lesquels une dureté en surface de la pièce (1) soumise au traitement est supérieure ou égale à une dureté seuil, le traitement appliqué étant choisi parmi les troisièmes traitements. Procédé (P) selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant une étape d’identification (S4-4) de quatrièmes traitements parmi les traitements acceptables pour lesquels une couche de matière de la pièce (1) à retirer suite à l’application du traitement présente une épaisseur inférieure ou égale à une épaisseur seuil, le traitement appliqué étant choisi parmi les quatrièmes traitements, le procédé pouvant comprendre une étape (S7) de retrait de la couche de matière suite à l’application du traitement. Procédé (P) selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant, avant l’application du traitement, une étape (S5) de simulation, notamment par éléments finis, de la résistance mécanique de la pièce (1). Procédé (P) selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l’ensemble comprend au moins un type de traitement choisi parmi une nitruration, une nitrocarburation, une cémentation et une carbonitruration. Procédé (P) selon la revendication 7, dans lequel l’ensemble comprend un sous-ensemble de traitements d’un même type de traitement, chaque traitement du sous-ensemble correspondant à un couple particulier de température et de durée du traitement. Pièce de turbomachine obtenue par un procédé (P) selon l’une quelconque des revendications précédentes. Turbomachine comprenant une pièce de turbomachine selon la revendication 9. Aéronef comprenant une turbomachine selon la revendication 10.