Turbomachine (1) d’aéronef dans laquelle circule un flux d’air d’amont vers l’aval suivant un axe longitudinal, la turbomachine (10) comprenant : - un ensemble de compresseur (2) à alimenter par le flux d’air, - un ensemble de turbine (4), - une chambre de combustion (3) annulaire qui s’étend autour de l’axe longitudinal et qui est agencée entre l’ensemble de compresseur (2) et l’ensemble de turbine (4), la chambre de combustion (3) étant alimentée au moins par un air comprimé (7) issu de l’ensemble de compresseur (2) et fournissant un gaz de combustion à l’ensemble de turbine (4), et - un échangeur de chaleur (10) configuré de manière à augmenter la température de l’air comprimé (7) issu de l’ensemble de compresseur (2) et s’étendant au moins sur un secteur angulaire autour de l’axe longitudinal, caractérisé e en ce que l’échangeur de chaleur (10) comprend au moins deux étages (19) comprenant chacun deux panneaux (15, 16) empilés autour de l’axe longitudinal de manière à former des premiers passages (17) et des premières ailettes (18) qui s’étendent dans les premiers passages (17) entre les deux panneaux (15, 16), les premières ailettes (18) étant destinées à être balayées par l’air comprimé (7) de l’ensemble de compresseur (2), et en ce que les étages (19) sont espacés par des deuxièmes passages (20) dans lesquels circule un gaz d’échappement (8) issu de l’ensemble de turbine (4), des deuxièmes ailettes (28) étant agencées dans chaque deuxième passage (20) et destinées à être balayées par le gaz d’échappement (8). Turbomachine (1) selon la revendication 1, caractérisée en ce que l’échangeur de chaleur (10) présente autour de l’axe longitudinal une alternance de premières ailettes (18) balayées par l’air comprimé (7) et de deuxième ailettes (28) balayées par le gaz d’échappement (8). Turbomachine (1) selon la revendication 1 ou 2, caractérisée en ce que les premières ailettes (18) sont disposées en plusieurs rangées (R1, R2) suivant l’axe longitudinal et en ce que les premières ailettes (18) d’une rangée adjacente sont décalées par rapport à l’autre suivant l’axe radial. Turbomachine (1) selon l’une des revendications précédentes, caractérisée en ce que les premières ailettes (18) sont agencées en une première série (18a) de premières ailettes à travers lesquelles l’air comprimé (7) circule suivant une première direction et une deuxième série (18b) de premières ailettes à travers lesquelles l’air comprimé (7) circule suivant une deuxième direction, l’échangeur de chaleur (10) comprenant au moins une zone de retour (25) dans laquelle l’air comprimé (7) débouche et change de direction. Turbomachine (1) selon la revendication 4, caractérisée en ce que la première série (18a) et la deuxième série (18b) de premières ailettes sont séparées par une cloison longitudinale (22) s’étendant suivant l’axe longitudinal (X) et disposées entre les panneaux (15, 16) d’un étage (19). Turbomachine (1) selon l’une des revendications 4 et 5, caractérisée en ce que l’échangeur de chaleur (10) comprend des déflecteurs (26) qui sont agencés dans la zone de retour (25) et qui sont configurés de manière à changer la direction de l’air comprimé (7). Turbomachine (1) selon la revendication 6, caractérisée en ce que chaque déflecteur (26) présente au moins une portion rectiligne (37a) parallèle à l’axe longitudinal et une portion courbe (37b). Turbomachine (1) selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisée en ce que les deuxièmes ailettes (28) sont agencées suivant des motifs identiques ou différents dans les deuxièmes passages (20), les motifs étant compris dans le groupe comprenant les ailettes ondulées, plates, discontinues, continues, inclinées, en quinconce, à pas décalé ou une combinaison de celles-ci. Turbomachine (1) selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisée en ce que l’échangeur de chaleur (10) présente une surface amont (13) s’étendant dans un plan sensiblement perpendiculaire à l’axe longitudinal (X) et dans laquelle est définie une entrée (E1) et une sortie (S1) des premiers passages (17). Turbomachine (1) selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisée en ce que l’échangeur de chaleur (10) présente une surface cylindrique interne (11) dans laquelle est définie une entrée (E2) des deuxièmes passages (20) et une surface cylindrique externe (12) dans laquelle est définie une sortie (S2) des deuxièmes passages (20), la surface cylindrique interne (11) et la surface cylindrique externe (12) étant centrées sur l’axe longitudinal X. Turbomachine (1) selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisée en ce que l’échangeur de chaleur (10) est réalisé par fabrication additive. Turbomachine (1) selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le secteur angulaire est de 360°.