Boîte de vitesses (1) d’un dispositif de mobilité, ladite boîte de vitesses comprenant - un arbre d’entrée (3) et un arbre intermédiaire (4), l’arbre d’entrée et l’arbre intermédiaire coopérant l’un avec l’autre par engrènement l’un avec l’autre, - un couvercle (7) et un boîtier (8), le couvercle et le boîtier étant reliés l’un à l’autre de telle manière à former un logement (9) renfermant et supportant l’arbre d’entrée et l’arbre intermédiaire, - l’arbre intermédiaire étant supporté par le boîtier et par le couvercle par l’intermédiaire d’un premier roulement (10) et d’un deuxième roulement (11) respectivement, - le couvercle présentant un premier orifice (12) disposé en regard d’un deuxième orifice (13) de l’arbre intermédiaire, et - un raidisseur (14) reliant le deuxième roulement au boîtier par insertion du raidisseur au travers du premier orifice et du deuxième orifice, le raidisseur étant guidé radialement et axialement dans le premier orifice du couvercle. Boîte de vitesses selon l’une des revendications 1 à 4, dans lequel le raidisseur est formé par une tige filetée (15). Boîte de vitesses selon l’une des revendications 1 à 5, dans lequel le raidisseur présente une tête (16) formant un bouchon, la tête étant montée coulissante dans le premier orifice du couvercle par complémentarité de forme. Boîte de vitesses selon la revendication 3, dans lequel le bouchon est étanche aux fluides. Boîte de vitesses selon la revendication 3 ou la revendication 4, dans lequel la tête présente une gorge (17) dans laquelle est logé un joint d’étanchéité (18) apte à être comprimé entre la gorge et un bord du premier orifice du couvercle. Boîte de vitesses selon l’une des revendications 1 à 5, dans lequel le deuxième roulement est formé par une bague externe (19) montée sur le couvercle, par une bague interne (20) montée sur l’arbre intermédiaire et par des billes (21) disposées entre la bague externe et la bague interne, le raidisseur étant positionné en appui axialement contre la bague externe du deuxième roulement. Boîte de vitesses selon l’une des revendications 1 à 6, dans lequel le raidisseur est de la même matière que celle de l’arbre intermédiaire. Boîte de vitesses selon l’une des revendications 1 à 7, dans lequel le raidisseur est de la même matière que celle du boîtier. Boîte de vitesses selon l’une des revendications 1 à 8, dans lequel il comporte une tôle (22) intercalée entre le boîtier et le raidisseur, d‘une part, et entre le boîtier et le premier roulement, d’autre part. Boîte de vitesses selon l’une des revendications 1 à 9, dans lequel une paroi (24) de l’arbre intermédiaire délimitant le deuxième orifice présente une première rainure (23) s’étendant hélicoïdalement le long de la paroi. Boîte de vitesses selon l’une des revendications 1 à 9, dans lequel une surface externe (25) du raidisseur présente une deuxième rainure (26) qui s’étend hélicoïdalement le long de cette surface externe. Ensemble de transmission (28) d’un dispositif de mobilité comprenant une boîte de vitesses (1) selon l’une des revendications 1 à 11 et un moteur électrique (2), dans lequel le boîtier renferme le moteur électrique, l’arbre d’entrée étant lié en rotation à un arbre de rotor (27) du moteur électrique.