Machine de découpe (10) adaptée à la coupe de profilés, notamment de type rails de voie de chemin de fer, comportant : un châssis (12) auquel sont solidarisés un moteur (13), un support (17) comprenant des éléments de montage (18) aptes à permettre une fixation réversible de la machine de découpe (10) sur un dispositif de support à fixer sur le profilé à couper, un disque de découpe (16) adapté au profilé à couper, et un arbre de transmission (21) solidaire du disque de découpe (16) et mobile en rotation par rapport au châssis (12) en tournant autour d’un axe de rotation (D), un système de transmission reliant le moteur (13) à l’arbre de transmission (21), au moins un premier élément de guidage en rotation (22) interposé entre le châssis (12) et l’arbre de transmission (21) pour guider en rotation l’arbre de transmission (21) par rapport au châssis (12), la machine de découpe (10) comprenant un dispositif anti-vibration dans lequel le dispositif anti-vibration comprend : un palier d’amortissement (23) agencé à une extrémité de l’arbre de transmission (21), au moins un deuxième élément de guidage en rotation (24) interposé entre l’arbre de transmission (21) et le palier d’amortissement (23) pour guider en rotation l’arbre de transmission (21) par rapport au palier d’amortissement (23), au moins un élément amortisseur (25, 26, 27), interposé entre le palier d’amortissement (23) et le châssis (12), l’au moins un élément amortisseur (25, 26, 27) assurant un amortissement, entre le palier d’amortissement (23) et le châssis (12), des vibrations subies par le palier d’amortissement (23) sous l’effet de la rotation de l’arbre de transmission (21) et sous l’effet du fonctionnement du moteur (13). Machine de découpe (10) selon la revendication 1, dans laquelle le châssis (12) comprend un bloc externe (19) démontable du reste du châssis (12) et l’au moins un élément amortisseur (25, 26, 27) est interposé entre ledit bloc externe (19) et une surface périphérique du palier d’amortissement (23). Machine de découpe (10) selon la revendication 2, dans laquelle le bloc externe (19) délimite un logement recevant l’au moins un élément amortisseur (25, 26, 27) et le palier d’amortissement (23). Machine de découpe (10) selon l’une des revendications 1 à 3, dans laquelle l’au moins un élément amortisseur (25, 26, 27) est configuré de sorte à assurer ledit amortissement dans au moins une direction contenue dans un plan principal orienté perpendiculairement à l’axe de rotation (D) et/ou le long de l’axe de rotation (D). Machine de découpe (10) selon l’une des revendications 1 à 4, dans laquelle l’arbre de transmission (21) comprend un arbre rotatif (210) coopérant avec l’au moins un premier élément de guidage en rotation (22), et un organe de centrage (220) interposé entre l’arbre rotatif (210) et l’au moins un deuxième élément de guidage en rotation (24) de manière à assurer un centrage du palier d’amortissement (23) par rapport à une extrémité (210a) de l’arbre rotatif (210). Machine de découpe (10) selon la revendication 5, dans laquelle l’organe de centrage (220) comprend une vis pointeau (220a) et un axe de vis pointeau (220b), l’axe de vis pointeau (220b) étant interposé entre la vis pointeau (220a) et l’au moins un deuxième élément de guidage en rotation (24), la vis pointeau (220a) coopérant avec l’axe de vis pointeau (220b) par une liaison hélicoïdale, la vis pointeau (220a) délimitant une extrémité de centrage (220c) assurant le centrage de l’extrémité (210a) de l’arbre rotatif (210) dans le plan principal, un ajustement de la position relative entre la vis pointeau (220a) et l’axe de vis pointeau (220b) par l’intermédiaire de ladite liaison hélicoïdale permettant un ajustement de la pression de contact exercée par l’extrémité de centrage (220c) contre l’extrémité (210a) de l’arbre rotatif (210) suivant l’axe de rotation (D). Machine de découpe (10) selon la revendication 6, dans laquelle l’axe de vis pointeau (220b) et le palier d’amortissement (23) comprennent respectivement des premiers et seconds éléments de liaison aptes à assurer, entre l’axe de vis pointeau (220b) et le palier d’amortissement (23), un blocage en rotation temporaire et réversible, la vis pointeau (220a) étant libre en rotation par rapport à l’axe de vis pointeau (220b). Machine de découpe (10) selon l’une des revendications précédentes, dans laquelle l’au moins un premier élément de guidage en rotation (22) et/ou l’au moins un deuxième élément de guidage en rotation (24) comprend au moins un roulement ou un palier. Machine de découpe (10) selon la revendication 8, dans laquelle le palier d’amortissement (23) délimite un logement recevant l’au moins un roulement dudit au moins un deuxième élément de guidage en rotation (24). Machine de découpe (10) selon l’une quelconque des revendications 1 à 9, dans laquelle l’au moins un élément amortisseur (25, 26, 27) est formé en polymère ou en métal. Machine de découpe (10) selon l’une quelconque des revendications 1 à 10, dans laquelle l’au moins un élément amortisseur (25, 26, 27) comprend un ou plusieurs plots amortisseurs, distincts les uns des autres et angulairement répartis autour de l’axe de rotation (D).