Appareil de découpe d’un tissu humain ou animal, ledit appareil incluant une source laser femtoseconde (10) configurée pour émettre un faisceau laser gaussien sous forme d’impulsions et un dispositif de traitement du faisceau laser gaussien, le dispositif de traitement étant disposé en aval de la source laser femtoseconde (10), le dispositif de traitement comprenant : un système de mise en forme (30) positionné sur la trajectoire du faisceau laser gaussien, pour moduler la phase du front d’onde du faisceau laser gaussien, le système de mise en forme (30) comprenant un modulateur spatial de lumière (SLM) et étant configuré pour produire un faisceau laser modulé à partir du faisceau laser gaussien, un scanner optique de balayage (40) disposé en aval du système de mise en forme pour déplacer le faisceau laser modulé, un système optique de focalisation (50) en aval du système de mise en forme (30), pour focaliser le faisceau laser modulé dans un plan focal de l’appareil de découpe et pour déplacer le plan focal de l’appareil de découpe en une pluralité de positions le long d’un axe optique (A-A’) de propagation du faisceau laser modulé, caractérisé en ce que le dispositif de traitement comprend en outre une unité de commande (60) pour piloter la source laser femtoseconde (10), le système de mise en forme (30), le scanner optique de balayage (40), et le système optique de focalisation (50) afin de réaliser des plans de découpe horizontaux et verticaux successifs, les plans de découpe horizontaux s’étendant perpendiculairement à l’axe optique (A-A’) et les plans de découpe verticaux s’étendant parallèlement à l’axe optique (A-A’), ladite unité de commande (60) étant configurée pour : commander (E310) la réalisation d’un premier plan de découpe horizontal (H1), commander (E320) la réalisation d’une première pluralité de plans de découpe verticaux (V1) au-dessus du premier plan de découpe horizontal (H1), commander (E330) la réalisation d’un deuxième plan de découpe horizontal (H2) au-dessus de la première pluralité de plans de découpe verticaux (V1), le premier plan de découpe horizontal (H1) étant plus profond dans le tissu que le deuxième plan de découpe horizontal (H2), commander (E340) la réalisation d’une deuxième pluralité de plans verticaux (V2) au-dessus du deuxième plan horizontal (H2), dans laquelle la deuxième pluralité de plans de découpe verticaux (V2) est décalée latéralement relativement à la première pluralité de plans verticaux (V1). Appareil de découpe selon la revendication 1, dans lequel la deuxième pluralité de plans de découpe verticaux est décalée latéralement par rapport à la première pluralité de plans de découpe verticaux d’une distance comprise entre 5µm et 500 µm. Appareil de découpe selon l’une quelconque des revendications 1 ou 2, dans lequel la deuxième pluralité de plans de découpe verticaux est décalée latéralement par rapport à la première pluralité de plans de découpe verticaux selon des premier et deuxième axes perpendiculaires à l’axe optique (A-A’), les premier et deuxième axes étant orthogonaux entre eux. Appareil de découpe selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel pour la réalisation de chaque plan de découpe horizontal, l’unité de commande (60) est configurée pour : appliquer (E120) un masque de phase multipoints au système de mise en forme (30) pour produire un unique faisceau laser modulé multipoints, le masque de phase multipoints étant calculé pour répartir l’énergie du faisceau laser modulé multipoints en au moins deux points d’impact dans le plan focal de l’appareil de découpe, commander (E110) le déplacement du système de focalisation (50) pour faire coïncider le plan focal de l’appareil de découpe à la profondeur souhaitée pour le plan de découpe horizontal, piloter (E140) le scanner optique de balayage pour déplacer les points d’impact de l’unique faisceau laser modulé multipoints le long d’un premier chemin de déplacement, activer (E130) la source laser femtoseconde (10). Appareil de découpe selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel pour la réalisation de chaque plan de découpe vertical (V1) de la première pluralité, l’unité de commande (60) est configurée pour : appliquer (E220) au système de mise en forme (30), une consigne de modulation axiconique afin de produire un faisceau laser modulé de type Bessel à partir du faisceau laser gaussien, ladite consigne de modulation comportant un masque de phase (314, 315) émulant un axicon appliqué sur le modulateur spatial de lumière (SLM), ledit faisceau laser modulé de type Bessel créant une ligne d’impact permettant de générer une bulle de gaz oblongue dans le tissu, piloter (E240) le scanner optique de balayage pour déplacer la ligne d’impact du faisceau laser modulé de type Bessel le long d’un deuxième chemin optique de déplacement pour former un ensemble de bulles de gaz oblongues adjacentes. Appareil de découpe selon la revendication 5, dans lequel pour la réalisation de chaque plan de découpe vertical (V2) de la deuxième pluralité, l’unité de commande (60) est configurée pour : appliquer (E220) au système de mise en forme (30) la consigne de modulation axiconique, piloter (E240) le scanner optique de balayage pour déplacer la ligne d’impact du faisceau laser modulé de type Bessel le long d’un troisième chemin optique décalé latéralement relativement au deuxième chemin optique. Appareil de découpe selon l’une des revendications 5 ou 6, dans lequel chaque plan de découpe vertical est composé d’un empilement de plusieurs ensembles de bulles de gaz oblongues adjacentes, l’unité de commande (60) étant configurée pour : piloter le système optique de focalisation (50) afin de positionner le plan focal de l’appareil de découpe à une distance prédéfinie non nulle du premier plan de découpe horizontal, ladite distance prédéfinie étant inférieure à la longueur de la ligne d’impact du faisceau laser modulé de type Bessel de sorte que la ligne d’impact intersecte partiellement le premier plan de découpe horizontal, piloter le scanner optique de balayage pour déplacer la ligne d’impact du faisceau laser modulé de type Bessel pour former un premier ensemble de bulles de gaz oblongues adjacentes, piloter le système optique de focalisation (50) afin de positionner le plan focal de l’appareil de découpe à la distance prédéfinie du premier ensemble de bulles de gaz oblongues adjacentes de sorte que la ligne d’impact intersecte partiellement le premier ensemble de bulles de gaz oblongues adjacentes, piloter le scanner optique de balayage pour déplacer la ligne d’impact du faisceau laser modulé de type Bessel pour former un deuxième ensemble de bulles de gaz oblongues adjacentes. Appareil de découpe selon la revendication 7, dans lequel la distance prédéfinie est comprise en un 1 / 5 et 1 / 3 de la longueur de la ligne d’impact.