Composition de caoutchouc à base d'au moins : - une matrice élastomère comprenant majoritairement un élastomère diénique fortement saturé, lequel élastomère diénique fortement saturé est un copolymère d’éthylène et d’un 1,3-diène dans lequel les unités éthylène représentent au moins 50% en mole des unités monomères du copolymère, - une charge renforçante, - un système de vulcanisation et - un polymère liquide de butadiène fonctionnalisé le long de la chaîne par des fonctions alcoxysilyles pendantes, optionnellement totalement ou partiellement hydrolysées, présentant une masse molaire moyenne en nombre (Mn) supérieure ou égale à 1 000 g/mol. Composition de caoutchouc selon la revendication 1, dans laquelle les unités éthylène représentent au moins 50% et au plus 95% en mole des unités monomères du copolymère, de préférence de 65% à 90% en mole des unités monomères du copolymère. Composition de caoutchouc selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle le copolymère d’éthylène et d’un 1,3-diène est un copolymère d'éthylène et de 1,3-butadiène. Composition de caoutchouc selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle le taux de l’élastomère diénique fortement saturé varie dans un domaine allant de 60 à 100 pce, de préférence de 80 à 100 pce, de manière très préférentielle de 90 à 100 pce. Composition de caoutchouc selon l’une quelconque des revendications précédentes dans laquelle le polymère liquide de butadiène fonctionnalisé le long de la chaîne par des fonctions alcoxysilyles pendantes, optionnellement totalement ou partiellement hydrolysées, est un polybutadiène. Composition de caoutchouc selon l’une quelconque des revendications précédentes dans laquelle le taux de polymère liquide de butadiène fonctionnalisé le long de la chaîne par des fonctions alcoxysilyles pendantes, optionnellement totalement ou partiellement hydrolysées, est compris dans un domaine allant de 1 à 30 pce, de préférence de 5 à 15 pce. Composition de caoutchouc selon l’une quelconque des revendications précédentes dans laquelle le polymère liquide de butadiène fonctionnalisé le long de la chaîne par des fonctions alcoxysilyles pendantes, optionnellement totalement ou partiellement hydrolysées, présente une Tg comprise dans un domaine allant de -60°C à -100°C, plus préférentiellement de -80°C à -100°C. Composition de caoutchouc selon l’une quelconque des revendications précédentes dans laquelle le polymère liquide de butadiène fonctionnalisé le long de la chaîne par des fonctions alcoxysilyles pendantes, optionnellement totalement ou partiellement hydrolysées, présente une masse molaire moyenne en nombre supérieure ou égale à 1000 g/mol et inférieure ou égale à 50000 g/mol, préférentiellement inférieure ou égale à 30000 g/mol, encore plus préférentiellement inférieure ou égale à 10000 g/mol. Composition de caoutchouc selon l’une quelconque des revendications précédentes dans laquelle le polymère liquide de butadiène fonctionnalisé le long de la chaîne par des fonctions alcoxysilyles pendantes, optionnellement totalement ou partiellement hydrolysées, comprend des motifs: (a) (b) et (c) chaque R 1 représentant indépendamment un atome d'hydrogène ou un radical alkyle en C 1 -C 10 ou aryle en C 6 -C 10 , de préférence un alkyle en C 1 -C 4, chaque R 2 représentant indépendamment un radical alkyle en C 1 -C 10 ou aryle en C 6 -C 10 , de préférence un alkyle en C 1 -C 4, m est un entier et vaut 1, 2 ou 3, de préférence 3. Composition de caoutchouc selon la revendication précédente dans laquelle le polymère liquide de butadiène ne comprend pas de motif vinyl-1,2 (b). Composition de caoutchouc selon l’une quelconque des revendications précédentes dans laquelle les fonctions alcoxysilyles pendantes, optionnellement totalement ou partiellement hydrolysées, du polymère liquide de butadiène fonctionnalisé le long de la chaîne sont des fonctions triméthoxysilyle ou triéthoxysilyle. Composition de caoutchouc selon l’une quelconque des revendications précédentes dans laquelle le taux de charge renforçante varie de 5 à 150 pce. Composition de caoutchouc selon l’une quelconque des revendications précédentes dans laquelle la charge renforçante comprend une silice à titre de charge renforçante majoritaire. Composition de caoutchouc selon l’une quelconque des revendications précédentes dans laquelle le taux de silice est compris dans un domaine allant de 20 à 60 pce. Bandage pneumatique ou non-pneumatique comprenant une composition de caoutchouc selon l’une quelconque des revendications précédentes.