On entend au sens de la présente invention par « améliorer la conversion du carbone organique d’une matière organique entrante en biométhane » augmenter le potentiel méthanogène d’une matière organique entrante dans un digesteur anaérobie, en particulier obtenir un gain de potentiel méthanogène d’au moins 5% pour la matière organique entrante par rapport à une même matière organique entrante sans addition d’hydroxyde de magnésium selon l’invention. Le potentiel méthanogène est mesuré en normo mètre cube (Nm 3 ) de méthane dans les conditions normales de température (15°C) et de pression (1atm), rapporté à la quantité de matière organique (MO en tonnes) initialement présente dans l’échantillon utilisé pour le test (Nm 3 /tMO) et est évalué par un test de potentiel méthanogène (BMP - Biochemical Methane Potential) sur une durée de 20 jours. Le potentiel méthanogène représente la quantité de biogaz et de méthane (CH 4 ) pouvant être produite par un intrant dans un digesteur anaérobie jusqu’à ce que la quantité cumulée de biogaz produite ne varie plus. Le test de potentiel méthanogène permet de déterminer la production maximale de biogaz d’un échantillon de biomasse. Au cours de ce test, on mesure la vitesse de production de biogaz (cinétique de fermentation) et la composition en méthane (CH 4 ), dioxyde de carbone (CO 2 ), H 2 S et O 2 du biogaz produit. Ce test peut être réalisé sur différents échantillons de biomasse : effluents d’élevages (lisiers, fientes, fumiers…), déchets agroalimentaires (résidus lignocellulosiques, graisses, boues …), déchets de collectivités (biodéchets, boues de STEP…), cultures énergétiques (plante entière, ensilage, foin…) ainsi que tout autre résidu ou sous-produit organique. Ce test est en particulier décrit dans l’exemple 1. Pour ce test, une quantité et une composition fixe de substrat (ration) est placée dans un réacteur au contact de microorganismes anaérobies actifs (inoculum). En particulier l’inoculum contient un consortium de bactéries rendant possible la digestion du carbone organique entrant dans des conditions anaérobies tels que: - Des bactéries hydrolytiques et fermentatives dont les principales espèces appartiennent aux genres Clostridium, Bacillus, Ruminococcus, Enterobacteroïdes, Propionibacterium et Butivibrio . - Des bactéries acétogènes dont les principales espèces sont les homoacétogènes des genres Clostridium, Acetobacterium, Sporomusa, Acetogenium, Acetoanaerobicum, Pelobacter Butyribacterium, Eubacterium... , les syntrophes des genres Syntrophobacter, Syntrophomonas, Syntrophus... et les sulfato-réductrices des genres Desulfovibrio, Desulfobacter, Desulfotomaculum, Desulfomonas... - Des bactéries méthanogènes appartenant au groupe des archées dont les principales espèces sont Methanobacterium, Methanobrevibacter, Methanosphaera, Methanolobus, Methanococcus, Methanosarcina, Methanocorpusculum, Methanoculleus, Methanogenium, Methanoplanus, Methanospirillum, Methanococcoides, Methanohalophilus, Methanohalobium. Le milieu est maintenu dans des conditions optimales de fermentation jusqu’à ce que la quantité cumulée de biogaz générée ne varie plus. Le potentiel méthanogène est la quantité de méthane produit.