Afin d’assurer une liaison mécanique, comme évoqué précédemment, entre le bouton 32 du mécanisme de commande à bouton pousser-pousser et l’organe de direction d’air 29, et de transmettre ainsi à ce dernier l’effort mécanique de poussée exercée par l’utilisateur sur le bouton 32, le mécanisme de commande comprend de préférence une pièce de couplage rotative 41, formant une came et reliée mécaniquement à l’organe de direction d’air 29 d’une part, et préférentiellement d’autre part au bouton 32. Ledit bouton 32 est avantageusement solidarisé à au moins un pion 42 (ou galet) formant un suiveur qui coopère avec la came de sorte que chaque poussée exercée sur le bouton 32 entraîne une mise en rotation de la pièce de couplage rotative 41 selon un axe de rotation et une mise en rotation correspondante de l’organe de direction d’air 29 selon son axe D-D’ de rotation. De préférence, comme dans le mode de réalisation illustré aux figures, le bouton 32 du mécanisme de commande à bouton 32 pousser-pousser est monté à translation rectiligne, et de préférence encore à translation rectiligne pure, selon une direction C-C’ de translation, par rapport au reste de l’appareil de coiffure 1, et en particulier par rapport au manche 7 de ce dernier, entre une position non enfoncée (ou position relâchée) et une position enfoncée telles qu’évoquées précédemment. Ainsi, le mouvement du bouton 32 sous l’effet d’une poussée exercée par l’utilisateur est un mouvement de translation rectiligne pure, c’est-à-dire selon une liaison glissière rectiligne, de même direction moyenne que l’effort de poussée exercé par l’utilisateur. La manipulation du bouton 32 est ainsi particulièrement facile et intuitive pour l’utilisateur, et ce quelles que soient la position et l’orientation du bouton 32 par rapport à l’utilisateur en usage de l’appareil de coiffure 1. Alternativement, bien que de manière moins avantageuse en matière de simplicité de conception et d’encombrement, mais également en matière d’ergonomie, le bouton pourrait par exemple être monté à rotation ou à pivotement, à bascule, et être conformé et configuré de manière que la portion de contact du bouton décrit une trajectoire curviligne en arc de cercle sous l’effet poussée exercée par l’utilisateur. De manière plus préférentielle encore, le bouton 32 est agencé par rapport à la pièce de couplage rotative 41 de manière que la direction C-C’ de translation rectiligne du bouton 32 est confondu avec l’axe de rotation de la pièce de couplage rotative 41. Ainsi, chaque poussée exercée par l’utilisateur sur le bouton 32 entraîne un déplacement à translation rectiligne du bouton 32 et, de préférence directement, une mise en rotation de la pièce de couplage rotative 41 selon la direction C-C’ de translation du bouton 32, selon une conception qui est particulièrement simple et compacte du fait de l’absence préférentielle de pièce intercalaire entre le bouton 32 et la pièce de couplage rotative 41. Alternativement, la direction C-C’ de translation rectiligne du bouton 32 pourrait être prévu parallèle à l’axe de rotation de la pièce de couplage rotative 41 et décalé par rapport à ce dernier, ou encore prévu oblique ou orthogonal à l’axe de rotation de la pièce de couplage rotative 41, au détriment toutefois de la simplicité de conception et de la compacité du mécanisme de commande. Avantageusement, la pièce de couplage rotative 41 est immobilisée en rotation par rapport à l’organe de direction d’air 29, l’axe de rotation de la pièce de couplage rotative 41 étant confondu avec l’axe D-D’ de rotation respectif de l’organe de direction d’air 29. Ainsi, chaque mouvement du bouton 32 sous l’effet d’une poussée exercée par l’utilisateur entraîne une mise en rotation conjointe de la pièce de couplage rotative 41 et de l’organe de direction d’air 18, dudit angle de rotation prédéterminé, selon un axe de rotation commun. Cela contribue à la simplicité et à la fiabilité de conception et de fonctionnement de l’appareil de coiffure 1. Par exemple, la pièce de couplage rotative 41 et l’organe de direction d’air 29 peuvent être assemblés l’un par l’autre par complémentarité de forme et solidarisés l’un à l’autre par vissage ou encore par clipsage / encliquetage ou collage. Alternativement, la pièce de couplage rotative 41 et l’organe de direction d’air 29 pourraient éventuellement former ensemble une pièce monolithique.