Machine (1) à fluide comprenant un stator (2) et un rotor (4) monté en rotation à l’intérieur du stator (4), le stator (2) comprenant une zone centrale (25) autour de laquelle s’étend un canal latéral (22) destiné à un écoulement du fluide sous l’effet d’une rotation du rotor (4) ou en vue d’une rotation du rotor (4), le canal latéral (22) étant formé par une paroi interne (27) du stator 2 et présentant un premier rebord (22a) et un deuxième rebord (22b) entre lesquels s’étend un barrage (28) d’étanchéité, caractérisée en ce que le stator (2) comprend un insert (8) qui est disposé dans le canal latéral (22) de sorte à former dans le stator (2) une paroi interne (81) supplémentaire destinée à être balayée par le fluide en écoulement, et à guider le fluide dans le canal latéral (22). Machine (1) selon la revendication précédente, caractérisée en ce que le stator (2) comprend un conduit (23) d’aspiration et un conduit (24) de refoulement du fluide, les conduits (23, 24) ayant chacun une extrémité en communication fluidique avec le canal latéral (22) et une extrémité destinée à être en communication avec un milieu extérieur. Machine (1) selon la revendication précédente, caractérisée en ce que le conduit (23) d’aspiration débouche dans le canal latéral (22) au niveau ou à proximité du premier rebord (22a), le conduit (24) de refoulement débouche dans le canal latéral (22) au niveau ou à proximité du deuxième rebord (22b). Machine (1) selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisée en ce que l’insert (8) est formé autour de la zone centrale (25) du stator (2) et maintenu en suspension dans le canal latéral (22) au moyen d’un support (9) du stator (2). Machine (1) selon la revendication précédente, caractérisée en ce que le support (9) est formé par le barrage (28) d’étanchéité, l’insert (8) présentant une première extrémité (82) et une deuxième extrémité (83) disposées de part et d’autre du barrage (28) d’étanchéité. Machine (1) selon la revendication 4, caractérisée en ce que le support (9) comprend au moins une patte (91, 92) qui s’étend depuis la paroi interne (27) formant le canal latéral (22), l’insert (8) prenant appui sur la au moins une patte (91, 92). Machine (1) selon la revendication précédente, caractérisée en ce que la au moins une patte (91, 92) présente un profil aérodynamique configuré pour faciliter l’écoulement du fluide dans le canal latéral (22). Machine (1) selon l’une quelconque des revendications 6 ou 7 en combinaison avec la revendication 5, caractérisée en ce que le support (9) comprend deux pattes (91, 92) positionnées de part et d’autre du barrage (28) d’étanchéité. Machine (1) selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisée en ce que le canal latéral (22), respectivement l’insert (8), s’étend sur un secteur en forme d’arc autour de la partie centrale (25) du stator (2) et présente une longueur d’arc comprise de préférence entre 290° et 350°. Machine (1) selon la revendication précédente, caractérisée en ce que le canal latéral (22), respectivement l’insert (8), présente dans un plan transversal vertical une section en forme de portion de disque. Machine (1) selon la revendication précédente, caractérisée en ce que le stator (2) comprend une partie inférieure (2A) et une partie supérieure (2B) assemblées l’une contre l’autre, la partie inférieure (2A) comprenant le conduit (23) d’aspiration, le conduit de refoulement (24) et l’insert (8), la partie supérieure (2B) comprenant un logement (21) configuré pour recevoir le rotor (4). Machine (1) selon la revendication précédente, caractérisée en ce que le rotor (4) comprend une roue (41) pourvue d’une pluralité d’ailettes périphériques (42), la roue (41) étant en appui sur la partie centrale (25) du stator (2), les ailettes (42) étant disposées en saillie vers le canal latéral (22) et en regard de l’insert (8). Machine (1) selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisée en ce que la machine (1) est un ventilateur, un compresseur ou une pompe.