Procédé de liquéfaction et/ou de séparation par distillation et/ou par condensation partielle d’un mélange de dioxyde de carbone dans lequel le mélange (15,16) est refroidi en amont de la séparation et/ou la liquéfaction et/ou un gaz (23) d’un cycle de réfrigération qui refroidit le mélange en amont de la séparation et/ou la liquéfaction est refroidi par un débit frigorigène (26) et le mélange est ensuite liquéfié et/ou séparé par condensation partielle et/ou distillation, le débit frigorigène étant produit par un groupe frigorifique à absorption ou à adsorption (50) dont la source de chaleur est un fluide (21, 21A, 21B) réchauffé par la chaleur d’une conversion de CO en CO2 d’un gaz de synthèse (1,3,5), la conversion produisant un gaz de synthèse (5,9) enrichi en CO2 qui est le mélange à refroidir (16) ou qui est séparé par absorption ou adsorption pour former le mélange à refroidir (15). Procédé selon la revendication 1 dans lequel le mélange refroidi par le débit frigorigène (26), soit directement soit à travers le cycle de réfrigération, est ensuite refroidi dans un échangeur de chaleur (30) par échange de chaleur avec au moins un fluide produit par la séparation du mélange par condensation partielle et/ou distillation. Procédé selon la revendication 2 dans lequel le cycle de réfrigération (29) refroidit le mélange à séparer (15, 16) dans l’échangeur de chaleur. Procédé selon la revendication 1 ou 2 dans lequel le mélange (15, 16) ou le gaz de cycle (23,29) est refroidi par le débit frigorigène (26) jusqu’à une température inférieure à 20°C, de préférence inférieure à 10°C mais de préférence supérieure à 0°C. Procédé selon l’une des revendications précédentes dans lequel le gaz de cycle (23, 29) est majoritairement du dioxyde de carbone dont la pression maximale est subcritique et de préférence en dessous de 65 bar abs, typiquement en dessous de 50 bar abs, voire en dessous de 40 bar abs. Procédé selon l’une des revendications précédentes dans lequel le groupe frigorifique (50) est un groupe frigorifique à absorption du type à mélange binaire, par exemple eau/bromure de lithium ou ammoniac/eau. Procédé selon l’une des revendications précédentes dans lequel le groupe frigorifique (50) est un refroidisseur à effet simple, double ou triple. Procédé selon l’une des revendications précédentes dans lequel le fluide réchauffé (21) est à une température entre 120°C et 250°C, de préférence au-dessus de 150°C, voire au-dessus de 180°C. Procédé selon l’une des revendications précédentes dans lequel une partie du débit frigorigène (26) sert à refroidir le mélange (15,16) et/ou le gaz de cycle (23, 29) et une autre partie sert à refroidir le gaz de synthèse (5,9) après la conversion du CO en CO2. Procédé suivant une des revendications précédentes dans lequel le coefficient de performance du refroidisseur (50) est compris entre 0.3 et 3 et préférentiellement entre 0.5 et 1.8. Appareil de liquéfaction et/ou de séparation par distillation et/ou par condensation partielle d’un mélange de dioxyde de carbone comprenant Des moyens pour refroidir le mélange (15, 16) en amont de la séparation et/ou la liquéfaction et/ou Un cycle réfrigérant (23, 29) comprenant des moyens (30) pour mettre en contact indirect un gaz du cycle de réfrigération et le mélange pour refroidir le mélange en amont de la séparation et/ou la liquéfaction et des moyens pour liquéfier le mélange et/ou pour séparer le mélange par distillation et/ou par condensation partielle un groupe frigorifique (50) à absorption ou à adsorption relié pour envoyer un débit frigorigène aux moyens pour refroidir le mélange (15, 16) et/ou à un échangeur de chaleur (20) pour refroidir le gaz du cycle, le groupe étant relié à une source de chaleur qui est un fluide (21, 21A, 21B) réchauffé par la chaleur d’une conversion de CO en CO2 d’un gaz de synthèse (3,5) dans un réacteur (4,8), des moyens pour envoyer un gaz de synthèse enrichi en CO2 du réacteur comme mélange à refroidir (16) ou pour envoyer le gaz de synthèse enrichi en CO2 du réacteur à une unité d’absorption ou d’adsorption (17) pour former le mélange à refroidir (15).