Par ailleurs, des modes de réalisation de l’invention peuvent comporter l'une ou plusieurs des caractéristiques suivantes : lors de l’étape de diminution de l’abaissement de la température, la puissance froide produite par le réfrigérateur cryogénique et fournie à l’échangeur de refroidissement est maintenue constante, lors de l’étape de diminution de l’abaissement de la température, la puissance froide produite par le réfrigérateur cryogénique et fournie à l’échangeur de refroidissement est réduite d’un niveau déterminé, cette réduction contribuant à la diminution de l’abaissement de la température du flux de fluide dans l’échangeur de refroidissement, le mécanisme de détente du fluide de cycle comprend une ou plusieurs turbine(s) de détente dont une turbine la plus froide qui détend et refroidit le fluide de cycle avant son passage dans l’échangeur de refroidissement, dans lequel, avant l’étape de diminution de l’abaissement de la température, le différentiel de température du flux de fluide utilisateur entre l’entrée et la sortie l’échangeur de refroidissement est égal ou sensiblement égal au différentiel de température du fluide de cycle entre l’entrée et la sortie de la turbine la plus froide, et en ce que, pendant l’étape de diminution de l’abaissement de la température, le différentiel de température du flux de fluide utilisateur entre l’entrée et la sortie l’échangeur de refroidissement est diminué et est inférieur au différentiel de température du fluide de cycle entre l’entrée et la sortie de la turbine la plus froide, le flux de fluide utilisateur est mis en circulation dans l'échangeur de refroidissement par au moins une pompe, l’étape de diminution de l’abaissement déterminé de la température du flux de fluide utilisateur étant réalisée en augmentant le débit de fluide utilisateur admis à circuler dans l’échangeur de refroidissement en augmentant le débit de la pompe et/ou en augmentant le nombre de pompes utilisées pour la mise en circulation du fluide utilisateur dans l’échangeur de refroidissement, l’étape d’abaissement déterminé de la température du flux de fluide utilisateur est réalisée en augmentant le débit de fluide utilisateur admis à circuler dans l’échangeur de refroidissement en augmentant le nombre de pompes utilisées pour la mise en circulation du fluide utilisateur dans l’échangeur de refroidissement, le procédé comprenant une étape de pompage de fluide utilisateur dans deux réservoirs distincts de fluide utilisateur via des pompes distinctes respectives, le fluide utilisateur refroidi dans l’échangeur de refroidissement étant renvoyé dans l’un au moins des réservoirs une détection d’une baisse de débit en dessous d’un seuil dans le passage de l’échangeur de refroidissement prévu pour de fluide utilisateur, l’étape de détection d’un éventuel encrassement de l’échangeur de refroidissement comprend au moins l’un parmi : une détection d’une augmentation de la perte de charge dans le passage de l’échangeur de refroidissement prévu pour de fluide utilisateur, une détection de l’augmentation du pincement de l’échangeur de refroidissement, c’est-à-dire une augmentation du différentiel de température entre les passages relativement chaud et froid d’au moins un fluide dans l’échangeur de refroidissement, l’étape de détection d’un éventuel encrassement de l’échangeur de refroidissement utilise au moins un ensemble de capteur(s) parmi : un ensemble de capteur(s) de mesure de la température d’au moins un flux de fluide entre l’entrée et la sortie de l’échangeur de refroidissement, un ensemble de capteur(s) de mesure d’un différentiel de pression du flux de fluide utilisateur entre l’entrée et la sortie de l’échangeur de refroidissement, un ensemble de capteur(s) de mesure du débit du flux de fluide utilisateur dans l’échangeur de refroidissement.