Des aspects préférés mais non limitatifs du procédé selon l’invention sont les suivants : la deuxième pluralité de plans de découpe verticaux peut être décalée latéralement par rapport à la première pluralité de plans de découpe verticaux d’une distance comprise entre 5µm et 500 µm ; la deuxième pluralité de plans de découpe verticaux peut être décalée latéralement par rapport à la première pluralité de plans de découpe verticaux selon des premier et deuxième axes perpendiculaires à l’axe optique, les premier et deuxième axes étant orthogonaux entre eux ; chaque étape consistant à former un plan de découpe horizontal peut comprendre les sous-étapes suivantes : application d’un masque de phase multipoints au système de mise en forme pour produire un unique faisceau laser modulé multipoints, le masque de phase multipoints étant calculé pour répartir l’énergie du faisceau laser modulé multipoints en au moins deux points d’impact dans le plan focal de l’appareil de découpe, déplacement par le système de focalisation du plan focal de l’appareil de découpe à la profondeur souhaitée pour le plan de découpe horizontal, déplacement par le scanner optique de balayage des points d’impact de l’unique faisceau laser modulé multipoints le long d’un premier chemin de déplacement, et émission d’un faisceau laser gaussien par la source laser femtoseconde ; chaque étape consistant à former un plan de découpe vertical de la première pluralité peut comprendre les sous-étapes suivantes : application d’une consigne de modulation axiconique au système de mise en forme afin de produire un faisceau laser modulé de type Bessel, ladite consigne de modulation comportant un masque de phase émulant un axicon appliqué sur le modulateur spatial de lumière, ledit masque de phase ayant une symétrie de révolution autour d’un point central de symétrie, le niveau de gris de chaque point du masque de phase variant en fonction de la distance entre ledit point et le point central de symétrie, ledit faisceau laser modulé de type Bessel créant une ligne d’impact permettant de générer une bulle de gaz oblongue dans le tissu, déplacement par le scanner optique de balayage de la ligne d’impact du faisceau laser modulé de type Bessel le long d’un deuxième chemin optique de déplacement pour former un ensemble de bulles de gaz oblongues adjacentes ; chaque étape consistant à former un plan de découpe vertical de la deuxième pluralité peut comprendre les sous-étapes suivantes : application de la consigne de modulation axiconique au système de mise en forme, déplacement par le scanner optique de balayage de la ligne d’impact du faisceau laser modulé de type Bessel le long d’un troisième chemin optique de déplacement décalé latéralement relativement au deuxième chemin optique ; chaque plan de découpe vertical peut être composé d’un empilement de plusieurs ensembles de bulles de gaz oblongues adjacentes, chaque étape consistant à former un plan de découpe vertical comprenant les sous-étapes suivantes : déplacement par le système optique de focalisation du plan focal de l’appareil de découpe à une distance prédéfinie non nulle du premier plan de découpe horizontal, ladite distance prédéfinie étant inférieure à la longueur de la ligne d’impact du faisceau laser modulé de type Bessel de sorte que la ligne d’impact intersecte partiellement le premier plan de découpe horizontal, déplacement par le scanner optique de balayage de la ligne d’impact du faisceau laser modulé de type Bessel pour former un premier ensemble de bulles de gaz oblongues adjacentes, déplacement par le système optique de focalisation du plan focal de l’appareil de découpe à la distance prédéfinie du premier ensemble de bulles de gaz oblongues adjacentes de sorte que la ligne d’impact intersecte partiellement le premier ensemble de bulles de gaz oblongues adjacentes, déplacement par le scanner optique de balayage de la ligne d’impact du faisceau laser modulé de type Bessel pour former un deuxième ensemble de bulles de gaz oblongues adjacentes ; la distance prédéfinie peut être comprise en un 1/5 et 1/3 de la longueur de la ligne d’impact.