Composition de traitement des cheveux comprenant : (a) au moins une alkyl amine quaternaire ; (b) au moins une alkyl amine tertiaire ; (c) au moins un tensioactif non ionique de valeur HLB supérieure ou égale à environ 15 ; (d) au moins un tensioactif non ionique de valeur HLB inférieure ou égale à environ 5 ; (e) au moins un alcool alkylique ramifié, de préférence choisi parmi des alcools alkyliques saturés ramifiés contenant au moins 8 atomes de carbone ; et (f) au moins un solvant, comprenant de préférence de l’eau, plus préférentiellement de l’eau et au moins un solvant non aqueux. Composition de traitement des cheveux selon la revendication 1, dans laquelle l’au moins une alkyl amine quaternaire est choisie parmi les sels d’ammonium quaternaire de formule (I) : X - (I)   dans laquelle : R 1 , R 2 , R 3 et R 4 sont indépendamment choisis parmi les radicaux hydrocarbonés aliphatiques saturés ou insaturés, linéaires ou ramifiés, comprenant de 1 à 30 atomes de carbone, ou un radical alcoxy, alcoxycarbonylalkyle, polyoxyalkylène, alkylamido, alkylamidoalkyle, hydroxyalkyle, aromatique, aryle ou alkylaryle comprenant d’environ 12 à environ 30 atomes de carbone ; et X - est un anion, dans laquelle l’au moins une alkyl amine quaternaire comprend de préférence chlorure de béhentrimonium, chlorure de cétrimonium, méthosulfate de béhentrimonium, ou un mélange de deux ou plusieurs de ceux-ci. Composition de traitement des cheveux selon la revendication 1 ou la revendication 2, dans laquelle l’au moins une alkyl amine tertiaire est choisie parmi les composés amido amine tertiaires, dans lequel l’au moins une alkyl amine tertiaire comprend de préférence la stéaramidopropyldiméthylamine. Composition de traitement des cheveux selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle : la quantité totale de composés alkyl amine quaternaires présents dans la composition va d'environ 0,5 % à environ 12 %, préférentiellement d'environ 1 % à environ 10 %, plus préférentiellement d'environ 2 % à environ 8 %, plus préférentiellement encore d'environ 2,5 % à environ 6 %, de manière préférée entre toutes d'environ 3 % à environ 5,5 % en poids, par rapport au poids total de la composition ; et la quantité totale de composés alkyl amine tertiaires va d’environ 0,01 % à environ 5 %, plus préférentiellement d’environ 0,1 % à environ 4 %, plus préférentiellement d’environ 0,2 % à environ 3 % en poids, le plus préférentiellement d’environ 0,3 % à environ 2 % en poids, par rapport au poids total de la composition. Composition de traitement des cheveux selon l’une quelconque des revendications précédentes, ayant un rapport pondéral de la quantité totale d’alkyl amines quaternaires sur la quantité totale d’alkyl amines tertiaires allant d’environ 1 à environ 12, de préférence d’environ 2 à environ 11, plus préférentiellement d’environ 4 à environ 9, plus préférentiellement encore d’environ 5 à environ 8, le plus préférentiellement d’environ 6 à environ 7,5. Composition de traitement des cheveux selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle : la quantité totale de tensioactifs non ioniques de valeur HLB supérieure ou égale à environ 15 dans la composition va d'environ 0,01 % à environ 5 %, préférentiellement d'environ 0,1 % à environ 4 %, plus préférentiellement d'environ 0,2 % à environ 3 %, plus préférentiellement encore d'environ 0,3 % à environ 2 %, de manière préférée entre toutes d'environ 0,4 % à environ 1,2 % en poids, par rapport au poids total de la composition ; et la quantité totale de tensioactifs non ioniques de valeur HLB inférieure ou égale à environ 5 dans la composition va d'environ 0,01 % à environ 5 %, préférentiellement d'environ 0,01 % à environ 3 %, plus préférentiellement d'environ 0,05 % à environ 2 %, plus préférentiellement encore d'environ 0,075 % à environ 1,5 %, de manière préférée entre toutes d'environ 0,1 % à environ 1 % en poids, par rapport au poids total de la composition. Composition de traitement des cheveux selon l’une quelconque des revendications précédentes, ayant un rapport pondéral de la quantité totale de tensioactifs non ioniques de valeur HLB supérieure ou égale à environ 15 sur la quantité totale de tensioactifs non ioniques de valeur HLB inférieure ou égale à environ 5 allant d’environ 1 à environ 10, de préférence d’environ 2 à environ 9, plus préférentiellement d’environ 3 à environ 8, plus préférentiellement encore d’environ 4 à environ 7, le plus préférentiellement d’environ 4 à environ 5. Composition de traitement des cheveux selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle la quantité totale d’alcools alkyliques ramifiés dans la composition va d’environ 0,01 % à environ 6 %, de préférence d’environ 0,05 % à environ 5 %, plus préférentiellement d’environ 0,1 % à environ 2,5 %, le plus préférentiellement d’environ 0,3 % à environ 2 % en poids, par rapport au poids total de la composition. Composition de traitement des cheveux selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant en outre au moins un composant supplémentaire choisi parmi les polymères cationiques, les acides carboxyliques, les agents épaississants ou leurs combinaisons. Procédé de traitement des cheveux, le procédé comprenant l’application sur les cheveux d’une composition selon l’une quelconque des revendications précédentes.