Processus de remodelage, de préférence de remodelage permanent, et plus préférentiellement d’ondulation permanente, des fibres kératineuses telles que les cheveux, comprenant les étapes de : (1) application sur les fibres kératineuses d'une composition comprenant : (a) au moins un composé choisi parmi les acides alkylaminosulfoniques et ceux de formules (I) et (II) suivantes : dans laquelle - R représente un atome d’hydrogène, ou un groupe alkyle linéaire ou ramifié, de préférence linéaire, en C 1 -C 5 , ledit groupe alkyle étant facultativement substitué par au moins un groupe choisi parmi un groupe hydroxyle, un groupe amino, un groupe carboxamido, un groupe aromatique en C 6 -C 18 , un groupe hétérocyclique, -C(O)-OH, -S(O) 2 -OH, -C(O)-O - M + , -S(O) 2 -O - M + , et leurs mélanges avec M + représentant un contre-ion cationique tel qu’un métal alcalin, métal alcalino-terreux ou ammonium, et -n vaut 0 ou 1, et (b) de l'eau, dans lequel la composition a un pH de 8,0 à 12, de préférence de 8,5 à 11,5, et plus préférentiellement de 9,0 à 11,0 ; (2) placement des fibres kératineuses dans un espace occlusif ; et (3) chauffage des fibres kératineuses, de préférence de 50 °C à 250 °C, de préférence de 60 °C à 200 °C, et plus préférentiellement de 70 °C à 150 °C, dans l’espace occlusif, dans lequel l’espace occlusif est formé par au moins un moyen de recouvrement comprenant du polyéthylène haute densité. Processus selon la revendication 1, dans lequel le processus comprend en outre l’étape (4) de retrait du moyen de recouvrement autour des fibres kératineuses après l’étape (3). Processus selon la revendication 1 ou 2, dans lequel le moyen de recouvrement se présente sous la forme d’un film ou d’une feuille. Processus selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel le processus comprend en outre l’étape de fourniture aux fibres kératineuses d’une tension mécanique par au moins un moyen de remodelage, de préférence choisi dans le groupe consistant en un bigoudi, un rouleau, une plaque et un fer, avant ou après l’étape (1). Processus selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel le processus comprend en outre l’étape de rinçage des fibres kératineuses après l’étape (1). Processus selon l’une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel le pH de la composition est à ±2 près le pH qui est égal au pKa de l’équilibre suivant : Processus selon l’une quelconque des revendications 1 à 6, dans lequel le (a) composé est choisi dans le groupe consistant en les acides alkylaminosulfoniques tels que l’acide 2-(cyclohexylamino)éthanesulfonique ; les acides aminés tels que la glycine, l’alanine, l’acide glutamique, l’acide aspartique, la phénylalanine, la β-alanine, l’isoleucine, la leucine, la proline, la glutamine, la sérine, la thréonine, la valine, le tryptophane et la tyrosine ; les oligomères d’acides aminés tels que la glycylglycine ; les acides aminosulfoniques tels que la taurine ; et leurs mélanges. Processus selon l’une quelconque des revendications 1 à 7, dans lequel le (a) composé est choisi dans le groupe consistant en l'acide 2-(cyclohexylamino)éthanesulfonique, la glycine, l’alanine, la taurine et de leurs mélanges. Processus selon l’une quelconque des revendications 1 à 8, dans lequel la composition comprend (c) au moins un agent alcalin, de préférence un agent alcalin inorganique. Processus selon la revendication 9, dans lequel le (c) agent alcalin est choisi dans le groupe consistant en les hydroxydes de métal alcalin ; et les hydroxydes de métal alcalino-terreux, les phosphates et/ou monohydrogénophosphates de métal alcalin.