Composition cosmétique anhydre se présentant sous la forme de solide souple et comprenant : a) une cire de tournesol ; b) au moins 15% en masse, par rapport à la masse totale de la composition, de monoalcool primaire à chaîne ramifiée comprenant de 12 à 24 atomes de carbone ; c) de l’alkylcellulose dont le résidu alkyl comprend de 1 à 4 atomes de carbone ; d) de la tribéhénine. Composition cosmétique selon la revendication 1, présentant une viscosité, à 20°C et pression atmosphérique (1,013. 10 5 Pa), allant de 150 000 mPa.s à 500 000 mPa.s. Composition cosmétique selon la revendication 1 ou 2, la composition étant exempte de phase hydrophile. Composition cosmétique selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle la teneur massique en cire de tournesol est d’au moins 3%, de préférence d’au moins 4%, par rapport à la masse totale de la composition. Composition cosmétique selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle le monoalcool primaire à chaîne ramifiée a pour formule générale CH 3 -(CH 2 ) n -CH(CH 2 -OH)-(CH 2 ) n-2 -CH 3 , où n est un nombre entier allant de 5 à 12, de préférence de 6 à 10. Composition cosmétique selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle le monoalcool primaire à chaîne ramifiée est choisi parmi l’hexyldecanol, l’heptylundecanol, l’octyldodecanol ou un mélange de ceux-ci. Composition cosmétique selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle le monoalcool primaire à chaîne ramifiée est l’octyldodécanol. Composition cosmétique selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle l’alkylcellulose est choisi parmi la méthylcellulose, l’éthylcellulose, l’éthylméthylcellulose, la propylcellulose ou un mélange de celles-ci. Composition cosmétique selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle l’alkylcellulose est l’éthylcellulose. Composition cosmétique selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle le rapport en masse de la quantité d’alkylcellulose sur la quantité de monoalcool primaire à chaîne ramifiée est de 1:5 à 1:30, de préférence de 1:10 à 1:25. Composition cosmétique selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle la teneur massique en tribéhénine est inférieure à 1%, par rapport à la masse totale de la composition. Composition cosmétique selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant en outre au moins une cire d’abeille. Composition cosmétique selon l’une quelconque des revendications précédentes, la composition étant exempte de corps gras d’origine pétrochimique choisi parmi les huiles minérales, la vaseline, la paraffine, les polyisobutènes hydrogénés et la cire microcristalline. Composition cosmétique selon l’une quelconque des revendications précédentes, la composition étant exempte de poudre plastique d’origine pétrochimique choisie parmi les composés de nom INCI Methyl Methacrylate Crosspolymer, Polymethyl Methacrylate, Polyethylene, Ethylene/Methacrylate Copolymer, Nylon 6, Nylon-6/12, Nylon-12, HDI/Trimethylol Hexyllactone Crosspolymer, et Polyethylene Terephthalate. Utilisation de la composition cosmétique selon l’une quelconque des revendications précédentes pour la protection, le soin et/ou le maquillage des lèvres.