Machine de coupe (1) comprenant un mécanisme de polissage de lame de coupe (8), comprenant : une table de coupe (12) sur laquelle un matériau en feuille (20) est placé sur un plan horizontal ; et une tête de coupe (3) mobile dans le plan horizontal, la tête de coupe (3) comprenant : une lame de coupe verticale (2) qui coupe le matériau en feuille (20) placé sur la table de coupe (12) avec un bord d’une arête de lame s’étendant dans un sens haut-bas, une unité à axe R (4) capable de modifier une direction du bord de l’arête de lame de la lame de coupe verticale (2) autour d’un axe R perpendiculaire à une surface de la table de coupe (12), une unité de va-et-vient (5) configurée pour maintenir la lame de coupe verticale (2) et pour faire aller et venir la lame de coupe verticale (2) dans le sens haut-bas, un mécanisme de levage/abaissement (6) qui supporte l’unité de va-et-vient (5) et qui est capable de lever ou d’abaisser l’unité de va-et-vient (5) dans une plage de course prédéfinie, et un moyen de déplacement sur axe Z (7) qui déplace l’unité à axe R (4) et le mécanisme de levage/abaissement (6) dans un sens haut-bas de l’axe Z, l’unité à axe R (4) comprenant le mécanisme de polissage de lame de coupe (8), le mécanisme de polissage de lame de coupe (8) étant capable de polir la lame de coupe verticale (2) qui va et vient, la machine de coupe étant caractérisée en ce qu’elle comprend : un dispositif de commande (10) qui, au moment du polissage de la lame de coupe verticale (2) par le mécanisme de polissage de lame de coupe (8), commande le mécanisme de levage/abaissement (6), lève/abaisse l’unité de va-et-vient (5), commande le moyen de déplacement sur axe Z (7) et lève l’unité à axe R (4) en changeant entre une position d’origine définie comme une position où la lame de coupe verticale (2) s’éloigne du matériau en feuille (20) vers le haut et une position supérieure définie au-dessus de la position d’origine ; et un moyen de restriction (9) pour maintenir l’unité de va-et-vient (5) au niveau d’une position de restriction même lorsque l’unité à axe R (4) est changée entre la position d’origine et la position supérieure par le déplacement du moyen de déplacement sur axe Z (7). Machine de coupe (1) comprenant le mécanisme de polissage de lame de coupe (8) selon la revendication 1, caractérisée en ce que : la position d’origine peut être modifiée selon une épaisseur du matériau en feuille (20) placé sur la table de coupe (12), et le moyen de restriction (9) est capable de modifier la position de restriction de l’unité de va-et-vient (5) par rapport à une position d’origine à modifier. Machine de coupe (1) comprenant le mécanisme de polissage de lame de coupe (8) selon la revendication 2, caractérisée en ce qu’elle comprend en outre : un moyen de détection d’épaisseur configuré pour détecter une épaisseur du matériau en feuille (20), le moyen de restriction (9) étant capable de commander une modification de la position de restriction, et le dispositif de commande (10), selon l’épaisseur du matériau en feuille (20) détectée par le moyen de détection d’épaisseur : détermine si le changement entre la position d’origine et la position supérieure par le moyen de déplacement sur axe Z (7) est nécessaire ou non, définit uniquement la position d’origine lorsqu’il est déterminé que le changement n’est pas nécessaire, et définit la position d’origine et la position supérieure lorsqu’il est déterminé que le changement est nécessaire, et commande le moyen de restriction (9) pour faire en sorte que la position de restriction de l’unité de va-et-vient (5) corresponde à une position d’origine définie. Machine de coupe (1) comprenant le mécanisme de polissage de lame de coupe (8) selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisée en ce que : la position supérieure est définie de telle sorte qu’une plage de polissage de la lame de coupe verticale (2) par le mécanisme de polissage de lame de coupe (8) chevauche en partie une plage de polissage au niveau de la position d’origine, et le dispositif de commande (10) commande le moyen de déplacement sur axe Z (7) pour réduire une vitesse de levage/abaissement entre la position d’origine et la position supérieure dans une partie sans chevauchement par rapport à une partie où le polissage par le mécanisme de polissage de lame de coupe (8) est avec chevauchement. Procédé de polissage de lame de coupe pour une machine de coupe (1) comprenant une table de coupe (12) sur laquelle un matériau en feuille (20) est placé sur un plan horizontal, et une tête de coupe (3) mobile dans le plan horizontal, la tête de coupe (3) comprenant : une lame de coupe verticale (2) qui coupe le matériau en feuille (20) placé sur la table de coupe (12) avec un bord d’une arête de lame s’étendant dans un sens haut-bas, une unité à axe R (4) capable de modifier une direction du bord de l’arête de lame de la lame de coupe verticale (2) autour d’un axe R perpendiculaire à une surface de la table de coupe (12), une unité de va-et-vient (5) configurée pour maintenir la lame de coupe verticale (2) et pour faire aller et venir la lame de coupe verticale (2) dans un sens haut-bas, un mécanisme de levage/abaissement (6) qui supporte l’unité de va-et-vient (5) et qui est capable de lever ou d’abaisser l’unité de va-et-vient (5) dans une plage de course prédéfinie, et un moyen de déplacement sur axe Z (7) qui déplace l’unité à axe R (4) et le mécanisme de levage/abaissement (6) dans un sens haut-bas de l’axe Z, l’unité à axe R (4) comprenant un mécanisme de polissage de lame de coupe (8), le mécanisme de polissage de lame de coupe (8) étant capable de polir la lame de coupe verticale (2) qui va et vient, le procédé étant caractérisé en ce qu’il comprend : lever, par le mécanisme de levage/abaissement (6), l’unité de va-et-vient (5) ; changer, par le moyen de déplacement sur axe Z (7), une position de l’unité à axe R (4) entre une position d’origine définie comme une position où la lame de coupe verticale (2) s’éloigne du matériau en feuille (20) vers le haut et une position supérieure définie au-dessus de la position d’origine ; et polir la lame de coupe verticale (2) à l’aide du mécanisme de polissage de lame de coupe (8) avec le levage de l’unité de va-et-vient (5) maintenue au niveau d’une position de restriction même lorsque l’unité à axe R (4) est changée entre la position d’origine et la position supérieure par le déplacement du moyen de déplacement sur axe Z (7).