Composition, de préférence antimicrobienne, comprenant : (i) au moins un composé de formule (I) et/ou ses sels, et/ou ses solvates, dans laquelle : - R1 représente un groupe (C 1 -C 4 )alkyle, tel que méthyle ou éthyle, de préférence éthyle ; - R2 représente un atome d'hydrogène ou un groupe (C 1 -C 4 )alkyle tel que méthyle ou éthyle, de préférence R2 représente un atome d’hydrogène ; - R3 représente un groupe (C 1 -C 6 )alkyle linéaire, (C 3 -C 6 )alkyle ramifié ou un groupe (C 2 -C 6 )alcényle linéaire ou (C 3 -C 6 )alcényle ramifié ; - X représente un groupe oxo =O ou hydroxyle OH, de préférence X représente =O ; et (ii) au moins un composé de formule (II) et/ou (II’) , et/ou leurs stéréoisomères, et/ou leurs sels, et/ou leurs solvates tels que les hydrates : dans lesquelles R ’ représente une chaîne aliphatique, linéaire ou ramifiée, cyclique ou acyclique, saturée ou insaturée, comprenant de 1 à 16 atomes de carbone, et M + , lorsque présent, représente un contre-ion cationique, en particulier un métal alcalin tel que le sodium et le potassium, un métal alcalino-terreux tel que le calcium, ou l’ion ammonium. Composition selon la revendication 1, dans laquelle le ratio pondéral entre la teneur en poids en composé(s) de formule (II) et/ou (II’) et la teneur en poids en composé(s) de formule (I) est compris entre 0,1 et 10, de préférence entre 0,2 et 5, de préférence entre 0,5 et 3, de préférence entre 0,8 et 2, de préférence entre 1 et 1,5. Composition selon la revendication 1 ou 2, dans laquelle le composé de formule (II) et/ou (II’) est l’acide spiculisporique de formule (II-d) : (II-d) et/ou l’un quelconque de ses stéréoisomères, et/ou l’un quelconque de ses sels, et/ou l’un quelconque de ses solvates. Composition cosmétique, de préférence pour la peau et/ou les cheveux, de préférence composition démaquillante, comprenant une composition selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, dans un milieu physiologiquement acceptable. Composition cosmétique selon la revendication 4, caractérisée en ce que le ou les composé(s) de formule (I) sont présents en une teneur comprise entre 0,01% et 2% en poids par rapport au poids total de la composition cosmétique, de préférence entre 0,01% et 1,5%, de préférence entre 0,02% et 1% en poids, préférentiellement entre 0,05% et 0,8%, avantageusement entre 0,08% et 0,7%, encore plus avantageusement entre 0,3% et 0,7%.. Composition cosmétique selon la revendication 4 ou 5, caractérisée en ce que le ou les composé(s) de formule (II) et/ou (II’) sont présents en une teneur comprise entre 0,01% et 2% en poids par rapport au poids total de la composition cosmétique, de préférence entre 0,02% et 0,1% en poids, préférentiellement entre 0,05% et 0,8%, avantageusement entre 0,1% et 0,7%, encore plus avantageusement entre 0,3% et 0,7%.. Composition cosmétique selon l’une quelconque des revendications 4 à 6, comprenant en outre une phase aqueuse. Composition cosmétique selon l’une quelconque des revendications 4 à 7, comprenant en outre iii) ou plusieurs tensioactifs différents des composés de formule (II) et (II’). Composition cosmétique selon l’une quelconque des revendications 4 à 8, qui est une solution micellaire, une gelée micellaire ou une composition biphasique micellaire. Composition cosmétique selon l’une quelconque des revendications 4 à 9, étant substantiellement exempte d’agent antimicrobien cationique. Utilisation i) d’au moins un composé de formule (I) dans laquelle : - R1 représente un groupe (C 1 -C 4 )alkyle tel que méthyle ou éthyle, de préférence éthyle ; - R2 représente un atome d'hydrogène ou un groupe (C 1 -C 4 )alkyle tel que méthyle ou éthyle, de préférence R2 représente un atome d’hydrogène ; - R3 représente un groupe (C 1 -C 6 )alkyle linéaire, (C 3 -C 6 )alkyle ramifié ou un groupe (C 2 -C 6 )alcényle linéaire ou (C 3 -C 6 )alcényle ramifié ; et - X représente un groupe oxo =O ou hydroxyle OH, de préférence X représente =O ; associé à ii) au moins un composé (II) et/ou (II’) dans lesquelles R ’ représente une chaîne aliphatique, linéaire ou ramifiée, cyclique ou acyclique, saturée ou insaturée, comprenant de 1 à 16 atomes de carbone, et M + , lorsque présent, représente un contre-ion cationique, en particulier un métal alcalin tel que le sodium et le potassium, un métal alcalino-terreux tel que le calcium, ou l’ion ammonium, comme agent antimicrobien, notamment sur les germes Escherichia coli , Pseudomonas aeruginosa , Staphylococcus aureu s , Enterococcus faecalis , Candida albicans et Aspergillus niger , en particulier sur la souche A spergilus niger. Procédé de conservation d'une composition cosmétique, caractérisé en ce qu’il comprend le mélange de ladite composition cosmétique avec une composition selon l’une quelconque des revendications 1 à 3. Procédé de traitement cosmétique non thérapeutique des matières kératiniques, notamment de soin et/ou de maquillage et/ou de nettoyage des matières kératiniques, de préférence de démaquillage des matières kératiniques, comprenant l’application sur lesdites matières kératiniques d’une composition cosmétique selon l’une quelconque des revendications 4 à 10.