Suivant un mode de réalisation de l’invention, la machine comporte m capteurs c i de vibrations du rotor, qui sont montés sur le stator, où m est un entier naturel supérieur ou égal à 2 et i est un entier allant de 1 à m, le procédé comporte en outre les étapes suivantes, avant les première, deuxième et troisième étapes : - au cours d’une première étape préparatoire, mesure du vecteur complexe de mesure de vibrations par les m capteurs c i de vibrations, où est l’amplitude des vibrations du rotor mesurées respectivement par le capteur c i de vibrations et est la phase des vibrations du rotor mesurées respectivement par le capteur c i de vibrations, au cours d’une deuxième étape préparatoire, calcul de la carte prescrite de stabilité en association avec des valeurs du facteur F r de réduction de vibrations en répétant les sous-étapes suivantes pour chaque valeur de H et de se trouvant dans la zone stable de la carte de stabilité par le contrôleur d’équilibrage : - calculer solution du système d’équations : avec - calculer les valeurs F r (H, β) du facteur F r de réduction de vibrations telles que où la matrice est calculée de la manière suivante : -- calculer une première matrice A telle que la machine étant représentée par un modèle à éléments finis, comportant des modèle éléments finis, dans lequel la tête de traitement thermique se trouve entre un nœud Ng d’un maillage de la machine et un nœud Nd du maillage de la machine et le capteur de vibration se trouve en face d’un nœud Nc du maillage de la machine, où M est une matrice prescrite de masse du modèle à éléments finis de la machine, étant une matrice prescrite d’amortissement du modèle à éléments finis de la machine, K étant une matrice prescrite de rigidité du modèle à éléments finis de la machine, est la vitesse de rotation, -- calculer une deuxième matrice de liaison de degrés de liberté, la matrice ayant les valeurs suivantes : --- valeur 1 à sa ligne tdry1, colonne tx, --- valeur j à sa ligne tdry1, colonne ty, --- valeur j à sa ligne tdrx1, colonnne tx, --- valeur -1 à sa ligne tdrx1, colonne ty, --- valeur -1 à sa ligne tdry2, colonne tx, --- valeur -j à sa ligne tdry2, colonne ty, --- valeur -j à sa ligne tdrx2, colonnne tx, --- valeur 1 à sa ligne tdrx2, colonne ty, --- 0 ailleurs, où j est le nombre complexe racine carrée de -1, X est une première direction perpendiculaire à l’axe de rotation, Y est une deuxième direction perpendiculaire à la première direction X et à l’axe de rotation, tx est l’indice du degré de liberté de déplacement en translation suivant la direction X du nœud Nc, ty est l’indice du degré de liberté de déplacement en translation suivant la direction Y du nœud Nc, tdrx1 est l’indice du degré de liberté de déplacement en rotation autour de la direction X du nœud Ng, tdry1 est l’indice du degré de liberté de déplacement en rotation autour de la direction Y du nœud Ng, tdrx2 est l’indice du degré de liberté de déplacement en rotation autour de la direction X du nœud Nd, tdry2 est l’indice du degré de liberté de déplacement en de déplacement en rotation autour de la direction Y du nœud Nd, -- calculer une troisième matrice R de passage, ayant m lignes et n colonnes, où i est l’indice pour les lignes de la matrice R, ainsi que respectivement pour les capteurs c i de vibrations du rotor et va de 1 à m, n est le nombre de degrés de liberté du modèle à élément finis, t i est l’indice pour les colonnes de la matrice R, ainsi que pour les degrés de libertés de déplacement correspondant à respectivement les capteurs c i de vibrations du rotor pour i allant de 1 à m, la matrice R de passage ayant les valeurs suivantes : R(i, t i )=1 pour i allant de 1 à m, 0 ailleurs, -- calculer la matrice , ayant m lignes et n colonnes, où où est la matrice inverse, ayant été calculée, de la matrice A.