Un premier exemple de mise en œuvre de l’étape h) est représenté à la , et est particulièrement bien adapté lorsque que le DAP envoyé à l’étape g) a pour formule chimique C 6 H 4 (COOC n H 2n+1 ) 2 avec n Selon cette configuration, l’effluent 19 peut comporter une seule phase liquide ou deux phases liquides immiscibles, en particulier l’effluent 19 comporte 1 seule phase liquide (liquide monophasique) pour n inférieur ou égal à 2. L’effluent 19 est envoyé à une première étape h 1 ) combinant un changement de phase liquide-solide de l’acide phtalique et une première séparation solide-liquide du milieu ainsi obtenu pour l’obtention d’au moins un flux solide comprenant l’acide phtalique 20 (acide phtalique à l’état solide). Ce changement de phase liquide-solide consiste en un changement de phase de l’acide phtalique de l’état dissous dans la phase aqueuse de l’effluent 19, obtenu à l’issu de l’étape g), à un état solide permettant sa récupération ultérieure lors de la première séparation solide-liquide de l’étape h 1 ). Le changement de de phase liquide-solide de l’acide phtalique peut avantageusement être mis en œuvre au moyen d’une ou plusieurs opérations de cristallisation ou précipitation selon les techniques connues de l’Homme du métier telles que, et de façon non exhaustive, une cristallisation à paroi froide, l’utilisation d’un agent précipitant, une distillation batch, etc., lesdites techniques étant utilisées seules ou en combinaison, dans un ordre indifférent. Par exemple le changement de phase de l’acide phtalique de l’état dissous à l’état solide est obtenu par un refroidissement à une température comprise entre 10°C et la température ambiante, par exemple à une température de 15°C, par exemple via l’emploi d’une cristallisation à paroi froide, de façon à provoquer ladite précipitation de l’acide phtalique, et produire une phase solide d’acide phtalique. Consécutivement à la formation de l’acide phtalique à l’état solide, une séparation gaz-liquide ou liquide-liquide, selon des techniques bien connues de l’homme du métier comme la distillation, la décantation, l’évaporation, l’extraction liquide-liquide, etc., réalisées seules ou en combinaison, est opérée de façon à récupérer au moins un flux liquide organique 24 contenant au moins le DAP et/ou le API H et un flux liquide aqueux 28 contenant au moins l’eau et les AL H . Le flux 24 peut alors être avantageusement renvoyés à l’étape g) du procédé selon l’invention de façon à poursuivre les réactions chimiques conduisant à l’acide phtalique et à améliorer ainsi le rendement en acide phtalique. Le flux 28 peut, quant à lui, être envoyé à une deuxième étape h 2 ) de séparation permettant de récupérer au moins deux flux liquides 23 et 25 contenant respectivement l’eau et les AL H , l’étape h 2 ) pouvant être une séparation liquide-liquide ou gaz-liquide, et pouvant par exemple comprendre une séparation par distillation éventuellement suivie d’une séparation plus poussée, par exemple par membrane. Les flux 23 et 25 peuvent alors être avantageusement renvoyés respectivement à l’étape g) et à l’étape b) du procédé selon l’invention, de façon à alimenter ces étapes en eau ou solvant si ce dernier comprend un AL H produit (par exemple pour le cas spécifique ou n = 1, l’AL H produit est le méthanol), et ainsi optimiser les apports en réactifs/solvants du procédé.