Système de compensation pour compenser et amortir le recul d’une arme à feu munie d’une crosse, comprenant un élément principal (1) réalisé en matériau souple, déformable et élastique et comportant un fond (5) prévu pour former une surface d’appui pour une épaule d’un utilisateur de l’arme à feu et une jupe (6) déformable élastiquement et s’étendant en périphérie du fond (5), et un élément secondaire (2) réalisé en matériau souple, déformable et élastique, disposé à l’intérieur de l’élément principal (1) contre son fond (5), ledit élément secondaire (2) présentant une face interne prévue pour venir en appui contre ledit fond (5) et une face externe opposée à ladite face interne, ledit élément secondaire (2) comportant une pluralité d’alvéoles (8) débouchant au moins sur la face externe et présentant des dimensions respectives et des densités surfaciques respectives, dans lequel les dimensions et/ou les densités surfaciques des alvéoles (8) sont variables sur la face externe de l’élément secondaire (2). Système de compensation selon la revendication 1, dans lequel l’élément principal (1) et l’élément secondaire (2) sont réalisés d’un seul tenant. Système de compensation selon la revendication 1, dans lequel l’élément principal (1) et l’élément secondaire (2) sont indépendants. Système de compensation selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la jupe (6) vient de matière avec le fond (5). Système de compensation selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel les dimensions des alvéoles (8) de l’élément secondaire (2) concernent leurs profondeurs et/ou leurs sections. Système de compensation selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l’élément secondaire (2) est allongé selon un axe longitudinal et présente le long de cet axe longitudinal une zone inférieure (11) et une zone supérieure (10), et dans lequel les densités et/ou les dimensions des alvéoles (8) sont différentes entre la zone inférieure (10) et la zone supérieure (11) de sorte que la zone supérieure (11) est élastiquement moins déformable en compression que la zone inférieure (10). Système de compensation selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l’élément secondaire (2) est allongé selon un axe longitudinal et présente deux zones latérales, de part et d’autre de cet axe longitudinal, qui sont une zone latérale droite et une zone latérale gauche, et dans lequel les densités et/ou les dimensions des alvéoles (8) sont différentes entre la zone latérale droite et la zone latérale gauche de sorte que la zone latérale droite est élastiquement moins déformable en compression que la zone latérale gauche, ou inversement la zone latérale gauche est élastiquement moins déformable en compression que la zone latérale droite. Système de compensation selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le matériau souple, déformable et élastique constitutif de l’élément principal (1) est choisi parmi un élastomère à base de caoutchouc, un élastomère polyuréthane, un matériau à base de silicone. Système de compensation selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le matériau souple, déformable et élastique constitutif de l’élément secondaire (2) est choisi parmi un élastomère à base de caoutchouc, un élastomère polyuréthane, un matériau à base de silicone. Système de compensation selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le matériau souple, déformable et élastique constitutif de l’élément secondaire (2) présentent une dureté Shore A qui est comprise entre 10 et 70 Shore A, et par exemple entre 15 et 50 Shore A. Système de compensation selon les revendications 9 et 10, dans lequel le matériau souple, déformable et élastique constitutif de l’élément secondaire (2) est un matériau à base de silicone qui présente une dureté Shore A qui est comprise entre 10 et 60 Shore A, et par exemple entre 15 et 35 Shore A.