Procédé de traitement d’une charge comportant une fraction lourde d’hydrocarbures d’origine fossile ayant une température initiale d'ébullition d'au moins 340°C et une température finale d'ébullition d'au moins 550°C et contenant du soufre et de l’azote, et une fraction d’huile de pyrolyse de plastiques et/ou pneus et/ou de combustibles solides de récupération, ladite fraction d’huile de pyrolyse constituant moins de 50% poids de ladite charge, ledit procédé comprenant : a) une étape d’hydrodémétallation mise en œuvre dans une section réactionnelle à lit fixe comportant au moins deux réacteurs permutables, ladite section étant alimentée au moins par ladite charge et un flux gazeux comprenant de l’hydrogène, en présence d’au moins un catalyseur d’hydrodémétallation, à une température entre 300 et 500°C, une pression absolue comprise entre 5 MPa et 35 MPa et une vitesse volumique horaire entre 0,1 et 5,0 h -1 , b) une étape d’hydrotraitement mise en œuvre dans une section réactionnelle comportant au moins un réacteur à lit fixe, ladite section étant alimentée au moins par ledit effluent issu de l’étape a) et éventuellement un flux gazeux comprenant de l’hydrogène, en présence d’au moins un catalyseur d’hydrotraitement, à une température entre 300 et 500°C, une pression absolue comprise entre 5 MPa et 35 MPa et une vitesse volumique horaire entre 0,1 et 5,0 h -1 , c) une étape de séparation de l’effluent issu de l’étape b) effectuée dans une section de séparation conduisant à une fraction gazeuse et au moins un produit liquide. Procédé selon la revendication 1, comprenant au moins une étape a0) de prétraitement de la fraction d’huile de pyrolyse de plastiques et/ou de pneus et/ou de combustibles solides de récupération, ladite étape de prétraitement étant mise en œuvre en amont de l’étape a), et comprend une étape d’adsorption et/ou une étape de filtration et/ou une étape de centrifugation et/ou une étape de séparation électrostatique et/ou une étape d’un lavage à l’aide d’une solution aqueuse et/ou une étape de stripage gazeux. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la fraction d’huile de pyrolyse constitue entre 1% et 45% poids de ladite charge, de préférence entre 2% et 30% poids de ladite charge, de préférence entre 2% et 25% poids de ladite charge. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la charge est constituée de ladite fraction d’huile de pyrolyse et de ladite fraction lourde d’hydrocarbures, ladite fraction d’huile de pyrolyse constituant entre 1% et 45% poids, de préférence entre 2% et 30% poids, plus préférentiellement entre 2% et 25% poids de ladite charge et la fraction lourde d’hydrocarbures constituant entre 55% et 99% poids, de préférence entre 70% et 98% poids, plus préférentiellement entre 75% et 98% poids de ladite charge. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la fraction lourde d’hydrocarbures est choisie dans la liste constituée par un résidu atmosphérique ou un résidu sous-vide issu de la distillation atmosphérique et/ou sous vide d’un pétrole brut ou d’un effluent provenant d’une unité de conversion thermique, d’hydrotraitement, d’hydrocraquage ou d’hydroconversion, une coupe aromatique extraite d’une unité de production de lubrifiants, une huile désasphaltée issue d'une unité de désasphaltage, un asphalte issu d'une unité de désasphaltage, une fraction résiduelle issue de la liquéfaction directe de charbon. Procédé selon la revendication 5, dans lequel la fraction lourde d’hydrocarbures est un résidu sous-vide et/ou un résidu atmosphérique. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le catalyseur d’hydrodémétallation de l’étape a) comprend de 0,5% à 10% en poids de nickel, exprimé en oxyde de nickel NiO par rapport au poids total du catalyseur, et de 1% à 30% en poids de molybdène, exprimé en oxyde de molybdène MoO 3 par rapport au poids total du catalyseur, sur un support minéral choisi dans le groupe constitué par l’alumine, la silice, les silices-alumines, la magnésie, les argiles et les mélanges d’au moins deux de ces minéraux. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le catalyseur d’hydrotraitement de l’étape b) comprend de 0,5% à 10% en poids de nickel, exprimé en oxyde de nickel NiO par rapport au poids total du catalyseur, et de 1% à 30% en poids de molybdène, exprimé en oxyde de molybdène MoO 3 par rapport au poids total du catalyseur, sur un support minéral choisi dans le groupe constitué par l’alumine, la silice, les silices-alumines, la magnésie, les argiles et les mélanges d’au moins deux de ces minéraux. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel ladite section de séparation à l’étape c) comporte des moyens de lavage par contact avec une solution aqueuse. Procédé selon la revendication 9, dans lequel l’étape c) de séparation comporte : c1) une première étape de séparation opérée à une température supérieure à la température de précipitation d’halogénures d’ammonium pour obtenir au moins une première fraction gazeuse et un effluent liquide, c2) une deuxième étape de séparation, alimentée par première fraction gazeuse et au moins une partie de l’effluent liquide issu de l’étape c1) et une solution aqueuse, ladite étape étant opérée à une température inférieure à la température de précipitation d’halogénures d’ammonium pour obtenir au moins une deuxième fraction gazeuse, un effluent aqueux et un produit liquide. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant en outre une étape d) de traitement ultérieur du au moins un produit liquide issu de l’étape c), ladite étape d) comprenant au moins une étape choisie dans la liste constituée par l’hydrotraitement, le vapocraquage, le craquage catalytique en lit fluidisé, l’hydrocraquage, le désasphaltage, l’extraction d’huiles lubrifiantes. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel, à l’étape (a), la fraction d’huile de pyrolyse et la fraction lourde d’hydrocarbures de la charge sont préalablement mélangées avant leur introduction dans l’un desdits réacteurs permutables. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 11, dans lequel, à l’étape (a), la fraction d’huile de pyrolyse de la charge est introduite séparément de la fraction lourde d’hydrocarbures dans l’un desdits réacteurs permutables. Procédé selon la revendication 13, dans lequel l’étape (a) comporte une étape de préchauffage de ladite fraction lourde d’hydrocarbures, de préférence à une température comprise entre 280°C et 450°C, et une étape de préchauffage de la fraction d’huile de pyrolyse effectuée à une température plus basse que celle de ladite fraction lourde d’hydrocarbures, avant l’introduction de la charge dans l’un desdits réacteurs permutables. Produit obtenu par le procédé selon l’une des revendications 1 à 14. Produit selon la revendication 15, comportant une teneur en silicium inférieure ou égale à 10 ppm poids, et/ou une teneur en élément chlore inférieure ou égale à 10 ppm poids par rapport au poids du produit.