Dans le mode de réalisation de la , l'huile de liquéfaction de plastique (1) est d'abord éventuellement prétraitée dans la section de prétraitement (A) pour y être soumise à un prétraitement (PTT) par (i) une filtration (ii) une distillation, (iii) une décantation, ou (iv) à la combinaison de deux ou trois des étapes (i) à (iii). L’huile prétraitée (2) est ensuite envoyée à une première section de lavage (B) mettant en œuvre la première étape de lavage (b) du procédé pour réaliser un premier lavage W1 et obtenir une première phase organique (3) et un premier effluent aqueux (4). La phase organique (3) est ensuite soumise à un traitement (TT) mettant en œuvre l’étape (c) dans une section de traitement (C) en présence d’un composé basique (5) pour produire l’effluent (6) contenant la composition traitée. L’effluent (6) de l’étape (c) peut ensuite être envoyé à une ou plusieurs sections optionnelles de séparation (S). Il peut s’agir d’une section optionnelle de séparation du composé basique (7’) contenu dans l’effluent réalisée par (i) filtration, (ii) centrifugation, (iii) hydrocyclone, (iv) décantation ou (v) une combinaison de deux ou plusieurs de ces étapes, ce composé basique (7’) pouvant être recyclé au moins en partie dans l’étape (c) ou en amont de celle-ci. Alternativement, il peut s’agir d’une section de séparation optionnelle des solides par (i) filtration, (ii) centrifugation, (iii) hydrocyclone ou (iv) une combinaison de deux ou trois de ces étapes (dans ce cas le recycle (7’) est omis). Cette section de séparation optionnelle des solides pourrait être prévue en aval de la section (D). Les deux sections de séparation peuvent également être prévues. Le deuxième effluent (6) sortant de la section (C) ou l’effluent (7) sortant de la section (S) est ensuite envoyé à une deuxième section de lavage (D) mettant en œuvre la deuxième étape de lavage (d) du procédé pour réaliser un deuxième lavage W2 et obtenir une deuxième phase organique (8) et un deuxième effluent aqueux (9). Dans le mode de réalisation représenté, le premier effluent aqueux (4) sortant de la première section de lavage (B) est envoyé à la deuxième section de lavage (D) et le deuxième effluent aqueux (9) sortant de la deuxième section de lavage (D) est envoyé à la première section de lavage (B). La deuxième phase organique (8) sortant de la section (D), éventuellement après fractionnement et/ou dilution, peut être envoyée à une ou plusieurs des sections optionnelles suivantes : une section optionnelle d’hydrotraitement (HDT) (E) pour la mise en œuvre de l’étape (e), une section optionnelle de préparation (Pool) d’un carburant ou d’un combustible ou d’un lubrifiant ou d’une huile de base (F), une section optionnelle de traitement (SC) dans un vapocraqueur (G), une section optionnelle de traitement (FCC) dans un craqueur catalytique en lit fluidisé (H), une section optionnelle de traitement (HCK) dans un hydrocraqueur (I). La section d’hydrotraitement peut comprendre une ou plusieurs unités d’hydrotraitement et/ou d’hydrogénation sélective. De préférence, l’effluent (10) sortant de la section (E) d’hydrotraitement est ensuite vapocraqué pour obtenir des oléfines qui peuvent être ensuite polymérisées. De préférence, l’effluent (11) sortant de la section (I) d’hydrocraquage est ensuite vapocraqué pour obtenir des oléfines qui peuvent être ensuite polymérisées. Dans l’exemple représenté, la deuxième phase organique (8) est envoyée directement dans les sections F, H, I, dans laquelle elle peut être traitée, typiquement en mélange avec une charge hydrocarbonée typique de ces sections. Alternativement, l’effluent (10) sortant de la section (E) pourrait être envoyé directement dans les sections F, H, I, dans lesquels il peut avantageusement être traité sans mélange avec une autre charge.