Le réacteur d’hydroconversion à lit bouillonnant comporte le catalyseur d’hydroconversion qui est maintenu dans le réacteur. Selon un ou plusieurs modes de réalisation de l’invention, un ou plusieurs réacteurs d'hydroconversion, qui peuvent être en série et/ou en parallèle, fonctionnant en lit bouillonnant, peuvent être utilisés comme pour le procédé H-Oil™, tel que décrit, par exemple, dans les brevets US4521295 ou US4495060 ou US4457831 ou US4354852, dans l’article Aiche, Mars 19-23, 1995, Houston, Texas, article numéro 46d, "Second generation ebullated bed technology", ou dans le chapitre 3.5 "Hydroprocessing and Hydroconversion of Residue Fractions" de l’ouvrage "Catalysis by Transition Metal Sulphides", Éditions Technip, 2013. Selon ces mises en œuvre, le réacteur est opéré en lit fluidisé dit lit bouillonnant. Le réacteur comporte avantageusement une pompe de recirculation qui rend possible le fait de maintenir le catalyseur d’hydroconversion solide supporté poreux en un lit bouillonnant par recyclage continu d’au moins une partie d’une fraction liquide soutirée au niveau de la partie supérieure du réacteur et réinjectée au niveau de la partie inférieure du réacteur. Le réacteur à lit bouillonnant comporte préférablement au moins un orifice d’entrée situé au niveau ou à proximité de la partie inférieure du réacteur par lequel la charge plastique est introduite conjointement avec l’hydrogène, et au moins un orifice de sortie au niveau ou à proximité de la partie supérieure du réacteur par lequel les produits de conversion sont soutirés. Le réacteur comprend en outre de préférence une entrée et une sortie pour le catalyseur supporté en lien avec des moyens d’injection et de soutirage du catalyseur supporté. Le réacteur à lit bouillonnant comporte en outre une zone de catalyseur expansé comprenant le catalyseur supporté poreux. Le réacteur à lit bouillonnant comprend également une zone exempte de catalyseur supporté inférieure située en dessous de la zone de catalyseur expansé, et une zone exempte de catalyseur supporté supérieure située au-dessus de la zone de catalyseur expansé. La charge dans le réacteur à lit bouillonnant recircule de manière continue depuis la zone exempte de catalyseur supporté supérieure jusqu’à la zone exempte de catalyseur supporté inférieure au moyen d’un conduit de recycle en communication avec une pompe d’ébullition. Au niveau de la partie supérieure du conduit de recycle se trouve de préférence une coupelle recycle en forme d’entonnoir par laquelle la charge est aspirée depuis la zone exempte de catalyseur supporté supérieure. La charge recyclée interne est mélangée avec de la charge « fraîche » et de l’hydrogène gazeux supplémentaire. Les moyens d’injection et de soutirage du catalyseur permettent un remplacement en continu du catalyseur supporté, qui constitue un des avantages de la technologie en lit bouillonnant, comparativement à d’autres types de réacteurs, par exemple à lit fixe, pour lesquels un arrêt du réacteur peut être requis pour remplacer le catalyseur usagé (désactivé principalement par dépôt de métaux contenus dans la charge, par exemple sous forme de sulfure de vanadium et de sulfure de nickel, et par dépôt de coke). Le catalyseur usé, soutiré du réacteur, peut être envoyé dans une zone de régénération dans laquelle le carbone et le soufre qu'il renferme sont éliminés. Il est également possible d'envoyer le catalyseur usé soutiré du réacteur dans une zone de réjuvénation dans laquelle la majeure partie des métaux déposés est éliminée, avant d'envoyer le catalyseur usé et réjuvéné dans une zone de régénération dans laquelle le carbone et le soufre qu'il renferme sont éliminés. Le catalyseur régénéré ou réjuvéné peut ensuite être réintroduit dans le réacteur, éventuellement en association avec du catalyseur frais, par les moyens d’injection du catalyseur. Ce soutirage et cet appoint de catalyseur peuvent se faire par exemple au quotidien. Typiquement, les moyens d’injection et de soutirage du catalyseur supporté comportent au moins un conduit débouchant dans la zone d’expansion du catalyseur supporté du réacteur pour l’introduction du catalyseur supporté frais (et/ou régénéré et/ou réjuvéné) dans la zone d’expansion du catalyseur supporté du réacteur et le soutirage de catalyseur usé de ladite zone. L’introduction et le soutirage peuvent se faire avec le même conduit, ou par le biais de conduits distincts, nécessitant alors au moins deux conduits, un conduit d’injection pour l’injection de catalyseur supporté dans le réacteur et un conduit pour le soutirage du catalyseur usé. Par ce remplacement en continu du catalyseur, la technologie du lit bouillonnant permet d’augmenter in fine le temps entre deux arrêts du procédé de conversion.