Dispositif (10) de conditionnement et d'application de produit cosmétique, notamment de mascara, comportant : - un récipient (12) qui s'étend selon un axe (X) principal, qui est destinée à contenir le produit cosmétique et dont une extrémité axiale supérieure est ouverte par l’intermédiaire d’un col (18) et dont l’extrémité axiale inférieure est fermée par un fond (26) ; - un ensemble applicateur (14) comportant une tige (34) axiale dont une première extrémité supérieure est équipée d’un bouchon (36) et dont une deuxième extrémité inférieure est équipée d'un embout (38) applicateur ; - des moyens d’entraînement en coulissement de l’ensemble applicateur (14) par rapport au récipient (12) entre une position axiale de fermeture dans laquelle le bouchon (36) obture le col (18) et une position axiale d’extraction dans laquelle le bouchon (36) est écarté axialement du col (18) ; caractérisé en ce que les moyens d’entraînement comportent : - une bague (16) d’entraînement qui est montée fixe axialement par rapport au récipient (12) et rotative sur le récipient (12) autour de l’axe (X) principal ; - des organes de transmission du mouvement de rotation de la bague (16) d’entraînement à l’ensemble applicateur (14) de manière que la rotation de la bague (16) d’entraînement entraîne l’ensemble applicateur (14) en coulissement entre ses deux positions axiales dans un sens ou dans l’autre selon le sens de rotation de la bague (16) d’entraînement. Dispositif (10) selon la revendication précédente, caractérisé en ce que les organes de transmission comportent : - au moins un ergot (52) radial solidaire en coulissement axial avec le bouchon (36) de l’ensemble applicateur au moins entre sa position de fermeture et sa position d’extraction ; - au moins une fente (54) de guidage qui est traversée par un ergot (52) associé, la fente (54) étant portée fixe par l’un des éléments parmi le récipient (12) ou la bague (16) d’entraînement ; - au moins une rainure (56) dans laquelle une extrémité radiale libre d’un ergot (52) associé est reçue, la rainure (56) étant portée fixe par l’autre des éléments parmi le récipient (12) ou la bague (16) d’entraînement ; - l’un parmi la fente (54) et la rainure (56) s’étendant axialement, l’autre parmi la fente (54) et la rainure (56) s’étendant hélicoïdalement. Dispositif (10) selon la revendication précédente, caractérisé en ce que l’ensemble applicateur (14) comporte un élément tubulaire fixe axialement par rapport au bouchon (36) qui est destiné à entourer le col (18) du récipient en position de fermeture, chaque ergot (52) s’étendant radialement vers l’intérieur depuis une face interne de l’élément tubulaire. Dispositif (10) selon la revendication précédente, caractérisé en ce que l’élément tubulaire est une jupe (39) axiale qui est fixe et inamovible par rapport au bouchon (36). Dispositif (10) selon la revendication 3, caractérisé en ce que l’élément tubulaire est une douille (64) tubulaire qui est montée de manière amovible sur le bouchon (36). Dispositif (10) selon l’une quelconque des revendications 3 à 5, caractérisé en ce que la bague (16) d’entraînement comporte un manchon (58) qui est interposé radialement entre le col (18) et l’élément tubulaire du bouchon (36), le manchon (58) comportant la fente (54) de guidage, chaque rainure (56) étant réalisée sur une face (20) cylindrique externe du col (18). Dispositif (10) selon la revendication 2, caractérisé en ce que le bouchon (36) comporte une jupe (39) axiale qui entoure la tige (34), chaque ergot (52) s’étendant radialement vers l’extérieur depuis une face externe de la jupe (39). Dispositif (10) selon la revendication précédente, caractérisé en ce que la fente (54) est réalisée dans un manchon (58) qui est monté fixe par rapport au col (18), et la jupe (39) du bouchon (36) étant destinée à être interposée radialement entre le manchon (58) et le col (18) en position axiale de fermeture, chaque rainure (56) étant réalisée sur une face (16A) cylindrique interne de la bague (16) d’entraînement. Dispositif (10) selon l’une quelconque des revendications 2 à 8, caractérisé en ce que chaque fente (54) du manchon (58) s’étend axialement, tandis que chaque rainure (56) présente une forme hélicoïdale. Dispositif (10) selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que la bague (16) d’entraînement est agencée autour du col (18) du récipient (12). Dispositif (10) selon la revendication précédente, caractérisé en ce qu’en position de fermeture, le bouchon (36) est suffisamment rentré dans la bague (16) d’entraînement pour qu’il soit impossible pour un utilisateur de le saisir entre ses doigts. Dispositif (10) selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu’en position d’extraction, le bouchon (36) est en saillie axialement à l’extérieur de la bague (16) d’entraînement de sorte qu’il est possible pour un utilisateur de le saisir pour extraire l’ensemble applicateur (14) du récipient (12). Dispositif (10) selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que la bague (16) d’entraînement est montée rotative entre une première position angulaire extrême, correspondant à la position de fermeture de l’ensemble applicateur (14), et une deuxième position angulaire extrême, correspondant à la position d’extraction de l’ensemble applicateur (14). Dispositif (10) selon la revendication précédente, caractérisé en ce qu’entre ses deux positions angulaires extrêmes, la bague (16) d’entraînement présente un débattement angulaire de moins de 360°. Dispositif (10) selon l’une des revendications 13 ou 14, caractérisé en ce que la bague (16) d’entraînement comporte des moyens d’indexation angulaire dans au moins une de ses deux positions angulaires extrêmes. Dispositif (10) selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que l’ensemble (14) applicateur demeure captif du récipient (12) et de la bague (16) d’entraînement tant qu’il n’occupe pas sa position axiale d’extraction. Procédé de mise en œuvre du dispositif (10) réalisé selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu’il comporte une première étape d’ouverture de l’ensemble (14) applicateur par rotation de la bague (16) d’entraînement par rapport au récipient (12) pour entraîner l’ensemble (14) applicateur en coulissement depuis sa position axiale de fermeture jusqu’à sa position axiale d’extraction, puis une deuxième étape d’extraction dans laquelle l’utilisateur saisit l’ensemble (14) applicateur par son bouchon (36) pour l’extraire du récipient (12).