Système de préhension (2) d’une pièce textile (T), comportant : Un système de support (110), Au moins un module de préhension (1) fixé de manière réglable en position relativement au système de support, ce module de préhension comportant : Au moins une buse de succion (10), Au moins une semelle (40), Au moins un organe de retenue (30) mobile relativement à la semelle, agencé pour s’insérer entre la pièce et le support de manière à ce que la pièce soit pincée entre l’organe de retenue et la semelle, Une fixation, notamment magnétique, déverrouillable (120), pouvant passer d’une configuration active où elle maintient à une position donnée, notamment par attraction magnétique, le module de préhension sur le système de support à une configuration déverrouillée où elle permet un réglage en position du module relativement au système de support. Système selon la revendication 1, la fixation déverrouillable comportant un aimant et/ou une ventouse s’appliquant sur une plaque (114), notamment ferromagnétique, un changement de position du module de préhension (1) relativement au système de support (110) s’accompagnant d’un changement de la position de la ventouse et/ou de l’aimant sur la plaque (114). Système selon la revendication 1 ou 2, au moins un, mieux chaque module de préhension (1), comportant au moins un aimant (121) mobile relativement au système de support (110) entre une position active où il est proche du système de support et maintient par attraction magnétique le module à son emplacement sur le système de support et une position inactive où l’aimant est plus éloigné du système de support et l’attraction magnétique moindre ou nulle, de manière à permettre de le déplacer relativement au système de support. Système selon la revendication 3, le module de préhension (1) comportant une ventouse anti-rotation (500) qui est reliée à une ligne de vide et qui s’applique sur le système de support (110) à côté de l’aimant (121). Système selon l’une quelconque des revendications précédentes, l’organe de retenue (30) étant rotatif entre une position escamotée inactive et une position active où il est rabattu contre la semelle (40) et pince la pièce contre celle-ci. Système selon l’une quelconque des revendications précédentes, comportant entre deux et quatre modules de préhension (1). Système selon l’une quelconque des revendications précédentes, un même module de préhension (1) comportant plusieurs buses de succion (10), de préférence deux buses de succion (10). Système selon la revendication 7, comportant au moins deux buses de succion (10) disposées de part et d’autre de l’organe de retenue (30). Système selon l’une quelconque des revendications précédentes, au moins une buse de succion (10) étant montée sur un système de compensation (11) à ressort. Procédé de préhension d’une pièce textile en utilisant un système de préhension tel que défini dans l’une quelconque des revendications 1 à 9, comportant les étapes consistant à : Amener le ou les modules au-dessus de la pièce près d’au moins un bord de manière à pouvoir soulever celle-ci avec la ou les buses de succion correspondantes (10), Insérer le ou les organes de retenue (30) sous la pièce alors que celle-ci est aspirée par la ou les buses de succion (10), de manière à pincer la pièce entre le ou les organes de retenue et la ou les semelles (40) associées. Procédé selon les revendications 4 et 10, comportant l’activation de la fixation magnétique (120) et celle de la ventouse anti-rotation (500) pour immobiliser le module de préhension relativement au système de support.