Dispositif de distribution de produit fluide comportant une tête de distribution (1) pourvue d'un orifice de distribution (2), ladite tête de distribution étant assemblée sur une pompe comportant: - un corps de pompe (14), comportant une chambre de pompe (14a), ledit corps de pompe (14) comportant une ouverture supérieure fermée par un piston (16) et une ouverture inférieure (29) obturée par un clapet d’entrée (20), maintenu en place par un porte-clapet (21) fixé dans ledit corps de pompe (14), - ledit piston (16) coulissant de manière étanche dans ledit corps de pompe (14) autour d’une tige axiale creuse (15) reliée à ladite tête de distribution (1), ladite tige axiale creuse (15) étant pourvue d’un canal axial interne (15a) fermé axialement du côté inférieur et communiquant avec l'extérieur par un orifice radial (17b), ledit piston (16) comportant sur un bord radialement externe une lèvre d'étanchéité externe (16a) pour assurer l'étanchéité contre ledit corps de pompe (14), et sur un bord radialement interne une lèvre d'étanchéité interne (16c), pour obturer de manière étanche au repos ledit orifice radial (17b), - un organe de rappel élastique (50) pour solliciter ladite pompe vers sa position de repos, et la ramener vers cette position de repos après chaque actionnement, caractérisé en ce que ledit porte-clapet (21) comporte un manchon axial (22) se projetant axialement vers le haut, dont un bord supérieur (22a) coopère avec ledit piston (16) lors de l'amorçage, pour déplacer ledit piston (16) axialement vers le haut pour ouvrir ledit orifice radial (17b) et permettre l'expulsion de l'air contenu dans ladite chambre de pompe (14a). Dispositif selon la revendication 1, dans lequel ledit organe de rappel élastique (50) est non métallique. Dispositif selon la revendication 2, dans lequel ledit organe de rappel élastique (50) est un soufflet disposé entre ladite tête de distribution (1) et une partie fixée sur ledit corps de pompe (14), tel qu'une bague de fixation (10). Dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel un insert axial creux (17) est fixé dans ladite tige axiale creuse (15), ledit insert axial creux (17) comportant ledit orifice radial (17b). Dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel une bague de fixation (10) est prévue pour fixer ledit corps de pompe (14) sur un réservoir avec interposition d’un joint de col (11), un joint de bague (13) étant prévu pour assurer l'étanchéité de ladite bague de fixation (10) avec ledit corps de pompe (14). Dispositif selon la revendication 5, dans lequel, en position de repos, un bord axial supérieur (16b) dudit piston (16) coopère de manière étanche avec ledit joint de bague (13). Dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel un évent est prévu dans ledit corps de pompe (14) pour permettre le remplacement par de l'air du produit expulsé par la pompe à chaque actionnement. Dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel ledit piston (16) comporte au moins une lèvre déformable (16d) coopérant lors de l'actionnement avec une partie tronconique (15b) de ladite tige axiale creuse (15) pour générer une précompression. * * *