Procédé de régulation de la richesse aval dans un ensemble (1) comprenant : un moteur thermique (2) relié à une ligne d’échappement, cette ligne d’échappement comprenant un catalyseur (5), une sonde de richesse (4b) montée en aval du catalyseur (5) délivrant une information (MRav) représentative de la richesse aval, un dispositif de régulation de richesse aval calculant une correction de richesse aval (CRav) à partir de la sonde de richesse aval (4b), caractérisé en ce qu’il comporte, pendant une phase de purge du catalyseur (5) et avant que la mesure de richesse aval (MRav) atteigne une consigne de richesse aval (CSRav), une première étape de correction (E6) durant laquelle on détermine la correction de richesse (CRav(t)) à un instant t à partir du calcul d’un gradient (GDRav(t)) de ladite information de richesse aval (MRav(t)), la correction (CRav(t)) étant déterminée à partir d’au moins une table de correction (tab1) mémorisant des valeurs de correction (CRav_en, CRav_ap) dépendantes du gradient (GDRav(t)). Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la table (tab1) comporte des premières valeurs de correction d’enrichissement (CRav_en) et des deuxièmes valeurs de correction d’appauvrissement (CRav_ap), et en ce que la correction (CRav(t)) appliquée à un instant t correspond soit à une correction d’enrichissement pour des premières valeurs de gradient, soit à une correction d’appauvrissement pour des deuxièmes valeurs de gradient. Procédé selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que la première étape de correction (E6) est déclenchée en cas de détection que l’information de richesse aval (MRav) dépasse un seuil de richesse aval (S1) après le déclenchement de la phase de purge. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce qu’il comporte en outre une deuxième étape de correction (E4), après le déclenchement de la phase de purge et avant le dépassement du seuil de richesse aval (S1), dans laquelle la correction aval (CRav) est figée à une valeur d’enrichissement prédéterminée (C0) jusqu’à l’instant de détection du dépassement du seuil de richesse aval (S1). Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce qu’il comporte en outre, en cas de détection que l’erreur de richesse aval (ERRav) devient inférieure à un seuil d’erreur (S2), une troisième étape de correction (E8) durant laquelle la correction (CRav) est calculée à partir d’un module de correction proportionnelle dépendant de la valeur de l’erreur de richesse aval (ERRav). Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel l’information de richesse aval mesurée (MRav) est une tension, caractérisé en ce que la détermination de la correction aval (CRav) comporte la sélection d’une table parmi au moins deux tables de correction (tab1, tab2) en fonction de la tension mesurée (MRav), puis la détermination de la correction (CRav(t)) dans la table sélectionnée (tab1) en fonction du gradient (GDRav(t)) associé à ladite tension mesurée (MRav(t)) à un instant donné, chaque table (tab1, tab2) étant associée à une plage de tension spécifique comprise entre le seuil de richesse aval (S1) et la consigne de richesse aval (CSRav). Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que, pour chaque table (tab1, tab2), au-delà d’une valeur de gradient propre à chaque table, la correction de richesse délivrée (CRav(t)) en fonction du gradient calculé (GDRav(t)) passe d’une valeur d’enrichissement (CRav_en) à une valeur d’appauvrissement (CRav_ap). Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 7, caractérisé en ce que le calcul d’un gradient (GDRav(t)) comporte l’enregistrement d’au moins deux valeurs successives, selon une période prédéterminée, de ladite information de richesse aval (MRav) après le dépassement du seuil de richesse aval (S1), puis le calcul du gradient (GDRav) en fonction de la variation de richesse entre lesdites deux valeurs et de la période prédéterminée. Unité de contrôle d’un moteur thermique, caractérisée en ce qu’elle est configurée pour mettre en œuvre des étapes du procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 8. Véhicule automobile comprenant un ensemble (1) comprenant un moteur thermique (2) relié à une ligne d’échappement, cette ligne d’échappement comprenant un catalyseur (5), une sonde de richesse montée en aval (4b) du catalyseur (5) délivrant une information (MRav) représentative de la richesse aval, et un dispositif de régulation de richesse aval calculant une correction de richesse aval (CRav) à partir de la sonde aval (4b), caractérisé en ce qu’il comporte une unité de contrôle selon la revendication 9.