Dispositif de distribution (10) de produit liquide à pâteux comprenant : - un corps de pompe (12) prévu pour être monté sur un réservoir (14) de produit, - un bouton-poussoir (16) monté coulissant dans le corps de pompe (12) selon un axe principal (A1) entre une position axiale inactive et une position axiale de distribution, - un conduit de distribution (18) agencé dans le bouton-poussoir (16) de manière à permettre la distribution d’une dose de produit, - une chambre de dosage (20) de volume variable comportant une entrée de chambre (22) en communication avec un conduit d’alimentation (24) prévu pour être raccordé au réservoir (14) et une sortie de chambre (26) en communication avec le conduit de distribution (18), - un soufflet (28) déformable élastiquement qui délimite latéralement la chambre de dosage (20) et qui sollicite élastiquement le bouton-poussoir (16) vers sa position inactive, - un premier clapet anti-retour, dit clapet d’entrée (30), agencé de manière à ouvrir ou fermer l’entrée de chambre (22) sous l’exercice respectivement d’une diminution de pression ou d’une augmentation de pression dans la chambre de dosage (20), - un deuxième clapet anti-retour, dit clapet de sortie (32), agencé entre la sortie de chambre (26) et le conduit de distribution (18), - une cavité intermédiaire (34) agencée entre le conduit de distribution (18) et le clapet de sortie (32) de manière à pouvoir stocker une quantité déterminée de produit, caractérisé en ce que le clapet de sortie (32) est monté de manière coulissante axialement sur le bouton-poussoir (16) entre une position haute et une position basse, de manière à provoquer un effet de succion aspirant le produit depuis le conduit de distribution (18) vers la cavité intermédiaire (34) lors du coulissement du bouton-poussoir (16) depuis sa position de distribution vers sa position inactive. Dispositif de distribution (10) selon la revendication précédente, caractérisé en ce que le clapet de sortie (32) comporte un corps tubulaire (36) qui est monté coulissant axialement sur une portion cylindrique interne (38) du bouton-poussoir (16). Dispositif de distribution (10) selon la revendication précédente, caractérisé en ce que le corps tubulaire (36) comporte au moins une surface de butée (40, 41) prévue pour coopérer avec une surface d’appui (42, 43) associée agencée sur la portion cylindrique interne (38) du bouton-poussoir (16) afin de définir la position basse. Dispositif de distribution (10) selon la revendication précédente, caractérisé en ce que le corps tubulaire (36) et la portion cylindrique interne (38) du bouton-poussoir (16) comportent chacun une portion en contre-dépouille qui forme respectivement la surface de butée (40) et la surface d’appui (42). Dispositif de distribution (10) selon l’une quelconque des revendications 2 à 4, caractérisé en ce que le corps tubulaire (36) du clapet de sortie (32) comporte une portion cylindrique d’extrémité supérieure (44) qui est reçue axialement dans une fente annulaire (46) délimitée vers l’intérieur par la portion cylindrique interne (38) et vers l’extérieur par une paroi cylindrique périphérique (48) du bouton-poussoir (16). Dispositif de distribution (10) selon l’une quelconque des revendications 2 à 5, caractérisé en ce que le clapet de sortie (32) comporte une lèvre périphérique (50) qui s’étend depuis la paroi externe du corps tubulaire (36) et qui vient en appui contre une surface associée du soufflet (28) en position fermée. Dispositif de distribution (10) selon la revendication précédente, caractérisé en ce que le soufflet (28) comporte au moins une portion d’épaulement interne (52), du côté de son extrémité axiale supérieure, et en ce que la lèvre périphérique (50) repose au moins en partie sur ladite portion d’épaulement interne (52) lorsque le bouton-poussoir (16) occupe une position angulaire verrouillée. Dispositif de distribution (10) selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le soufflet (28) comporte une collerette supérieure (56) prévue pour venir en appui axial contre un rebord supérieur (58) formé dans le bouton-poussoir (16) et une extension tubulaire supérieure (60) qui comporte une fenêtre (62) apte à être alignée radialement avec le conduit de distribution (18), dans une position angulaire déverrouillée du bouton-poussoir (16), et apte à être décalé radialement par rapport au conduit de distribution (18), dans une position angulaire verrouillée du bouton-poussoir (16), de manière que l’extension tubulaire supérieure (60) vienne fermer le conduit de distribution (18) du côté intérieur en position verrouillée. Dispositif de distribution (10) selon la revendication précédente, caractérisé en ce que la paroi d’extrémité supérieure (64) du bouton-poussoir (16) est inclinée selon une pente descendante vers le côté opposé au conduit de distribution (18), et en ce que l’extension tubulaire supérieure (60) possède une forme biseautée à son extrémité libre supérieure de manière que la partie la plus haute de l’extension tubulaire supérieure (60) soit globalement alignée radialement avec le conduit de distribution (18) lorsque le bouton-poussoir (16) occupe sa position verrouillée. Dispositif de distribution (10) selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le soufflet (28) comporte, au voisinage de son extrémité inférieure, une collerette inférieure (66) prévue pour venir en appui axial contre un rebord inférieur (68) formé dans le corps de pompe (12), et une extension tubulaire inférieure (70) qui est montée serrée dans un logement annulaire formé (72) dans le corps de pompe (12). Dispositif de distribution (10) selon la revendication précédente pris en combinaison avec la revendication 8, caractérisé en ce que chaque collerette (56, 66) comporte au moins un élément de détrompage qui est prévu pour coopérer avec un élément de détrompage complémentaire formé dans le corps de pompe (12), de manière à n’autoriser qu’une position angulaire de montage du soufflet (28) dans le corps de pompe (12). Dispositif de distribution (10) selon la revendication précédente, caractérisé en ce que les éléments de détrompage des collerettes (56, 66) sont constitués chacun par deux encoches (74, 76) opposées et en ce que les encoches (74) de la collerette supérieure (56) sont alignées radialement avec les encoches (76) de la collerette inférieure (66). Dispositif de distribution (10) selon la revendication précédente, caractérisé en ce que le corps de pompe (12) comporte deux languettes axiales (78) partiellement cylindriques dont la dimension circonférentielle est sensiblement égale à la dimension circonférentielle de chaque encoche (76) formée dans la collerette inférieure (66), de manière à empêcher le pivotement autour de l’axe principal (A1) de la collerette inférieure (66). Dispositif de distribution (10) selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le soufflet (28) est formé de bourrelets en forme de spires hélicoïdales.