Dans des modes de réalisation du procédé, on peut avoir recours à une ou plusieurs des dispositions suivantes : - le traitement par le CO 2 supercritique avec la recirculation peut démarrer en l’absence d’additif chimique (et ainsi sans le moindre additif chimique présent dans le réacteur, au moins pour ce qui concerne une première étape de traitement avec recirculation). - une étape d’estimation d’un paramètre représentatif de la quantité totale d’additif injecté dans la boucle est réalisée en fonction de la masse totale du tissu à traiter présent dans le réacteur, indépendamment de la contenance du réacteur et/ou indépendamment de la localisation/distribution du tissu dans le volume interne du réacteur. - un débit d’une pompe à co-solvant est réglé en fonction du résultat/paramètre estimé à l’étape d’estimation et compte tenu d’une concentration en additif dans une solution de co-solvant contenant ledit additif acheminé dans la boucle via la pompe à co-solvant. - l’additif est ajouté progressivement, par exemple en tenant compte du débit de la pompe assurant la circulation du CO 2 supercritique dans la boucle, afin de permettre sa dissolution et de le distribuer dans le réacteur et dans la boucle, par exemple en choisissant un temps total d’injection qui est supérieur au temps de traversée (temps de séjour) dans le réacteur, et optionnellement supérieur également au temps total mis par le fluide pour faire un tour complet (traversée du réacteur puis de la boucle jusqu’à retrouver l’entrée du réacteur). Ce temps peut être un paramètre caractéristique, calculé par utilisation d’un traceur. - la boucle s’étend à l’extérieur du réacteur, entre la sortie et l’entrée de réacteur. - l’au moins un additif chimique de purification/décontamination peut être introduit dans la boucle en amont ou en aval d’un échangeur de chaleur qui chauffe le flux de dioxyde de carbone provenant de la pompe prévue dans la boucle avant son entrée dans le réacteur. - l’introduction d’additif chimique est réalisée entre la sortie du condenseur/moyen de refroidissement servant à liquéfier le dioxyde de carbone et l’entrée du réacteur, par exemple dans un tronçon où le dioxyde de carbone est à l’état liquide ou à l’état supercritique, qu’il y ait eu ou non la pressurisation par la pompe prévue dans le boucle ou le chauffage par l’échangeur. - chaque additif parmi l’au moins un additif est ajouté par une pompe additionnelle distincte de la pompe prévue dans la boucle, éventuellement en utilisant un dispositif de raccordement fluidique branché sur la boucle en avant de la pompe. - au moins un parmi les ratios suivants est prédéterminé : un premier ratio entre le volume total d’additif délivré par la pompe additionnelle et la masse du tissu à traiter, le premier ratio exprimé en ml/g étant de préférence compris entre 0,01 et 0,1 ou 1, typiquement entre 0,1 et 5, par exemple entre 1 et 3 ; un deuxième ratio entre le débit volumique délivré par la pompe additionnelle et le débit volumique délivré par la pompe prévue dans la boucle et, le deuxième ratio étant de préférence compris entre 1/5 ou 1/10 et 1/100, typiquement entre 1/30 et 1/70, par exemple entre 1/45 et 1/55. - chaque additif parmi l’au moins un additif est introduit de préférence sous forme liquide.