Procédé de traitement comprenant : Une étape de fourniture d'un premier flux facilement fermentescible M2 et d’un deuxième flux difficilement fermentescible M3, une étape de gazéification hydrothermale d’au moins une fraction du deuxième flux difficilement fermentescible M3 afin d’obtenir un flux de matière minérale M4, un flux de matière organique M5 et du gaz, une digestion DG1 mise en œuvre sur au moins une fraction du premier flux facilement fermentescible M2 permettant d’obtenir un flux M61 et du gaz, et une digestion DG2 mise en œuvre sur au moins une fraction du flux de matière organique M5 issu de la gazéification hydrothermale, permettant d’obtenir un flux M62 et du gaz, étant entendu que les étapes de digestion DG1 et DG2 peuvent être mises en œuvre dans deux digesteurs différents ou dans le même digesteur, ledit premier flux facilement fermentescible M2 est caractérisé en ce qu’une digestion mésophile à 35-40°C pendant 20 jours permet de réduire de plus de 40% en poids la matière organique présente dans ledit premier flux, et ledit deuxième flux difficilement fermentescible M3 est caractérisé en ce qu’une digestion mésophile à 35-40°C pendant 20 jours ne permet pas de transformer en biogaz plus de 40% en poids de la matière organique présente dans ledit deuxième flux. Procédé de traitement selon la revendication 1, dans lequel : les digestions DG1 et DG2 sont mises en œuvre dans deux digesteurs différents, ladite digestion DG1 permettant d’obtenir un digestat M61 et du gaz, ladite digestion DG2 permettant d’obtenir un digestat M62 et du gaz, ledit procédé comprenant en outre une étape de mélange d’au moins une fraction du flux M62 et d’au moins une fraction du flux M61 afin d’obtenir un flux M63, ou les digestions DG1 et DG2 sont mises en œuvre dans le même digesteur, permettant d’obtenir un digestat M6 et du gaz. Procédé de traitement selon la revendication 1 ou 2, comprenant en outre, en amont de l’étape de gazéification hydrothermale, une étape de séparation d’un mélange M1 comprenant au moins de la matière organique pour obtenir le premier flux facilement fermentescible M2 d’une part et le deuxième flux difficilement fermentescible M3 d’autre part. Procédé de traitement selon l’une quelconque des revendications 2 à 3, comprenant en outre en aval de la digestion, une étape de déshydratation mise en œuvre sur au moins une fraction du digestat M6 ou sur au moins une fraction du flux M63, afin d’obtenir un flux de matière organique déshydratée M7. Procédé de traitement selon la revendication 4, dans lequel la totalité du digestat M6 ou la totalité du flux M63 est introduite dans un dispositif de déshydratation pour l’étape de déshydratation. Procédé de traitement selon la revendication 4 ou 5, dans lequel au moins une fraction du flux de matière organique déshydratée M7 est recyclé en amont de l’étape de gazéification hydrothermale. Procédé de traitement selon l’une quelconque des revendications 1 à 6, dans lequel la totalité du premier flux facilement fermentescible M2 est mis en œuvre pour la digestion DG1. Procédé de traitement selon l’une quelconque des revendications 1 à 7, dans lequel la totalité du deuxième flux difficilement fermentescible M3 est mis en œuvre dans l’étape de gazéification hydrothermale. Procédé de traitement selon l’une quelconque des revendications 1 à 8, dans lequel l’étape de gazéification hydrothermale est mise en œuvre à une pression allant de 200 à 450 bars, de préférence encore de 250 à 300 bars et/ou à une température allant de 350 à 600°C, de préférence de 400 à 550°C. Procédé de traitement selon l’une quelconque des revendications 1 à 9, dans lequel les digestions DG1 et DG2 sont mises en œuvre dans le même digesteur et la fraction du flux de matière organique M5 est introduite dans une boucle de recirculation dudit digesteur dans laquelle circule un flux M6’ depuis une sortie du digesteur et jusqu’à une entrée du digesteur. Procédé de traitement selon l’une quelconque des revendications 1 à 10, comprenant en outre en aval de l’étape de gazéification hydrothermale et en amont de la digestion, une étape de refroidissement de la fraction du flux de matière organique M5 à une température inférieure ou égale à 60°C, de préférence inférieure ou égale à 40°C, avant son introduction dans le digesteur pour l’étape de digestion. Procédé de traitement selon l’une quelconque des revendications 1 à 11, dans lequel l’étape de gazéification hydrothermale comporte une étape de séparation permettant d’obtenir d’une part un flux M4 enrichi en matière inorganique et un flux M3’ appauvri en matière inorganique, et une étape de refroidissement dudit flux M3’ et une étape de détente dudit flux M3’ refroidi afin d’obtenir un gaz et le flux M5, ladite étape de refroidissement étant de préférence mise en œuvre par échange de chaleur avec la fraction de deuxième flux difficilement fermentescible M3. Procédé de traitement selon l’une quelconque des revendications 1 à 10, dans lequel au moins une fraction du flux de matière organique M5 issu de l’étape de gazéification hydrothermale est introduit dans un digesteur pour la digestion, sans refroidissement préalable. Procédé de traitement selon l’une quelconque des revendications 1 à 13, dans lequel la digestion est une digestion anaérobie. Procédé de traitement selon l’une quelconque des revendications 1 à 14, dans lequel la fraction du premier flux facilement fermentescible M2 et la fraction du flux de matière organique M5 sont mélangées en amont de l’étape de digestion pour obtenir un mélange M8 qui sera introduit dans le digesteur, les digestions DG1 et DG2 étant alors mises en œuvre dans le même digesteur.