Procédé de préparation d’une alumine mésoporeuse ayant un volume poreux total supérieur à 0,8 ml/g, ledit procédé comprenant au moins les étapes suivantes : a) au moins une première étape de précipitation d'un gel d’alumine, en milieu réactionnel aqueux, d'au moins un précurseur basique choisi parmi l'aluminate de sodium, l'aluminate de potassium, l'ammoniaque, l'hydroxyde de sodium et l'hydroxyde de potassium et d'au moins un précurseur acide choisi parmi le sulfate d'aluminium, le chlorure d'aluminium, le nitrate d'aluminium, l'acide sulfurique, l'acide chlorhydrique, et l'acide nitrique, dans laquelle au moins l'un des précurseurs basique ou acide comprend de l'aluminium, le débit relatif des précurseurs acide et basique est choisi de manière à obtenir un pH du milieu réactionnel compris entre 8,5 et 10,5 et le débit du ou des précurseurs acide et basique contenant de l'aluminium est réglé de manière à obtenir un taux d'avancement de ladite première étape compris entre 10 et 70%, le taux d'avancement étant défini comme étant la proportion d'alumine formée en équivalent Al 2 O 3 lors de ladite première étape de précipitation par rapport à la quantité totale d'alumine formée à l'issue de la ou des étapes de précipitation, ladite première étape de précipitation opérant à une température comprise entre 10 et 50 °C, et pendant une durée comprise entre 2 minutes et 30 minutes, b) une étape de traitement thermique de la suspension obtenue à l’issue de l’étape a) à une température comprise entre 50 et 200°C pendant une durée comprise entre 30 minutes et 5 heures permettant l'obtention d'un gel d'alumine, a’) une deuxième étape de précipitation a’) de la suspension obtenue à l'issue de l'étape b) de traitement thermique, ladite deuxième étape opérant par ajout dans ladite suspension d'au moins un précurseur basique choisi parmi l'aluminate de sodium, l'aluminate de potassium, l'ammoniaque, l'hydroxyde de sodium et l'hydroxyde de potassium et d'au moins un précurseur acide choisi parmi le sulfate d'aluminium, le chlorure d'aluminium, le nitrate d'aluminium, l'acide sulfurique, l'acide chlorhydrique, et l'acide nitrique, dans laquelle au moins l'un des précurseurs basique ou acide comprend de l'aluminium, le débit relatif des précurseurs acide et basique est choisi de manière à obtenir un pH du milieu réactionnel compris entre 8,5 et 10,5 et le débit du ou des précurseurs acide et basique contenant de l'aluminium est réglé de manière à obtenir un taux d'avancement de la deuxième étape compris entre 30 à 90%, le taux d'avancement étant défini comme étant la proportion d'alumine formée en équivalent Al2O3 lors de ladite deuxième étape de précipitation par rapport à la quantité totale d'alumine formée à l'issue des deux étapes de précipitation, plus généralement à l’issue des étapes de préparation du gel d’alumine et de préférence à l’issue de l’étape a’) du procédé de préparation selon l’invention, ladite étape opérant à une température comprise entre 40 et 90 °C, et pendant une durée comprise entre 2 minutes et 50 minutes. c) une étape de filtration de la suspension obtenue à l'issue de la deuxième étape de précipitation a’) suivie d'au moins une étape de lavage du gel d’alumine obtenu, d) une étape d’élimination d’au moins une partie de l’eau dudit gel d'alumine obtenu à l'issue de l'étape c) à une température inférieure à 50°C pendant une durée comprise entre 5 minutes et 48 heures, pour obtenir une pâte, e) une étape de mise en forme par extrusion piston sans étape de malaxage préalable de la pâte obtenue à l'issue de l'étape d) pour obtenir le matériau cru, f) une étape de traitement thermique du matériau cru obtenu à l'issue de l'étape e) à une température comprise entre 500 et 1000°C, en présence ou non d'un flux d'air contenant jusqu'à 60% en volume d'eau. 2. Procédé de préparation selon la revendication 1 dans lequel le précurseur basique est l'aluminate de sodium. 3. Procédé de préparation selon l'une des revendications 1 ou 2 dans lequel le précurseur acide est le sulfate d'aluminium. 4. Procédé de préparation selon l'une des revendications 1 et 3 dans lequel le taux d'avancement de ladite étape de précipitation a) est compris entre 20 et 65% et de préférence entre 25 et 50%. 5. Procédé de préparation selon l’une des revendications précédentes dans lequel une étape de chauffage de la suspension obtenue à l'issue de l'étape a) de précipitation est mise en œuvre entre les deux étapes de précipitation a) et a’), ladite étape de chauffage opérant à une température comprise entre 20 et 90°C et pendant une durée comprise entre 7 et 45 minutes. Procédé de préparation selon l’une des revendications précédentes dans lequel ladite étape d) d’élimination d’au moins une partie de l’eau est mise en œuvre à une température comprise entre 15 et 30°C et pendant une durée comprise entre 15 minutes et 24 heures. 7 Procédé de préparation selon l'une des revendications 1 à 6 dans lequel ladite étape d) d’élimination d’au moins une partie de l’eau est réalisée en étuve fermée et ventilée, ou en sécheur tunnel ou à bandes, par filtration poussée sous vide ou sous pression, par centrifugation, par séchage Infra Rouge ou par séchage microonde. 8. Procédé de préparation selon l'une des revendications 1 à 7 dans lequel ladite étape e) de mise en forme par extrusion piston est réalisée dans une extrudeuse à piston de type Retma, ou scamex ou par découpe grâce à un emporte-pièce en forme d’extrudés.