le système de navigation à l’estime est porté par un piéton, le système de système de navigation à l’estime étant de préférence attaché à un pied ou à une cheville du piéton ; le système de navigation à l’estime comporte un capteur de mouvement pour mesurer un mouvement du système de navigation à l’estime et une unité de traitement pour déduire du mouvement mesuré une attitude et une position du système de navigation à l’estime ; le système de positionnement relatif est choisi parmi : un système de multi-angulation, un système de multi-latération, un système de mise en correspondance de carte et un système de positionnement visuel, le système de positionnement relatif comprenant de préférence un dispositif de télémétrie sur bande ultralarge ; le repère fixe arbitraire et le repère fixe prédéterminé partagent un axe commun, un paramètre de recalage d’attitude étant constitué par un paramètre, de préférence un angle, de modification d’orientation par rotation autour dudit axe commun ; l’axe commun est un axe vertical ; la fonction de coût est représentative d’un écart géométrique moyen entre les positions évaluées et les positions estimées après application aux positions évaluées ou estimées d’une transformation géométrique comprenant une rotation et, de préférence, une translation ; la rotation est autour d’un axe de rotation et la translation est suivant une direction orthogonale audit axe de rotation ; l’étape de déduction du paramètre de recalage comprend le calcul d’une valeur candidate pour le paramètre de recalage, l’évaluation d’une valeur de précision de ladite valeur candidate, la comparaison de ladite valeur de précision avec une valeur de précision antérieure associée à une valeur courante du paramètre de recalage, et la détermination d’une valeur future du paramètre de recalage, fonction de la valeur candidate et de la valeur courante, en fonction du résultat de la comparaison. la valeur de précision est fonction d’incertitudes sur les positions estimées et les positions évaluées et/ou d’un écart géométrique moyen entre les positions évaluées et les positions estimées après application de la valeur candidate du paramètre de recalage. la déduction du paramètre de recalage comprend les sous-étapes suivantes : a) calcul d’une première valeur candidate pour le paramètre de recalage par minimisation d’une fonction de coût comparant les positions évaluées pour N instants de détermination aux positions estimées pour lesdits N instants de détermination corrigées au moyen du paramètre de recalage, b) calcul d’une première valeur de précision associée à ladite première valeur candidate, c) calcul d’une deuxième valeur candidate pour le paramètre de recalage par minimisation d’une fonction de coût comparant les positions évaluées pour N-1 instants de détermination, correspondant auxdits N instants de détermination moins l’instant de détermination le plus ancien, aux positions estimées pour lesdits N-1 instants de détermination corrigées au moyen du ou de chaque paramètre de recalage, d) calcul d’une deuxième valeur de précision associée à ladite deuxième valeur candidate, e) comparaison des première et deuxième valeurs de précision, et f) sélection de la première valeur candidate lorsque la première valeur de précision reflète la meilleure précision ; lorsque la valeur de précision reflétant la meilleure précision est constituée par la deuxième valeur de précision, la déduction du paramètre de recalage comprend les sous-étapes supplémentaires suivantes : suppression de la position évaluée et de la position estimée pour l’instant de détermination le plus ancien, et répétition des sous-étapes a) à e) avec un nombre N réduit de 1 ; et le système de navigation à l'estime a une précision en distance parcourue de l'ordre de quelques pourcents, par exemple entre 1 et 3%, et de quelques dizaines de degrés par heure, par exemple entre 30 et 80 degrés par heure, en dérive de cap, et le système de positionnement relatif a une précision de quelques dizaines de centimètres, par exemple entre 20 cm et 1 m, en position.