Système propulsif hybride (2) pour un aéronef (1) comprenant : - un turbomoteur (3) comprenant un corps haute pression (4) et un corps basse pression (5) mobiles en rotation, le corps haute pression (4) comprenant un compresseur (6) et une turbine de détente (7) reliés mécaniquement l’un à l’autre par un arbre haute pression (8), le corps basse pression (5) comprenant une turbine de puissance (9) qui entraine en rotation une prise de mouvement (10) via un réducteur (11), le réducteur (11) faisant partie d’un boitier de transmission (12) qui est disposé axialement à une extrémité avant (13) du système propulsif (2) ; - des première et seconde machines électriques (14, 15) reliées mécaniquement et respectivement aux corps haute pression et basse pression (4, 5), les machines électriques (14, 15) étant configurées pour fonctionner dans des modes dits moteur et générateur, les première et seconde machines électriques (14, 15) étant fixées sur le boitier de transmission (12) ; - un système de commande (16) qui est configuré pour permettre un transfert de puissance entre les corps haute pression et basse pression (4, 5) via les première et seconde machines électriques (14, 15). Système propulsif (2) selon la revendication 1, caractérisé en ce que les première et seconde machines électriques (14, 15) sont fixées sur une face avant (28) du boitier de transmission (12). Système propulsif (2) selon l’une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la première machine électrique (14) est reliée au corps haute pression (4) via un premier mécanisme de transmission (30) disposé dans le boitier de transmission (12), le premier mécanisme de transmission (30) étant de préférence un mécanisme à engrenages. Système propulsif (2) selon l’une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la seconde machine électrique (15) est reliée au corps basse pression (5) via un second mécanisme de transmission (31) disposé dans le boitier de transmission (12), le second mécanisme de transmission (31) étant de préférence un mécanisme à engrenages. Système propulsif (2) selon l’une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la turbine de puissance (9) et le réducteur (11) sont reliés mécaniquement l’un à l’autre par un arbre basse pression (27), les arbres basse pression et haute pression (27, 8) étant coaxiaux, l’arbre basse pression (27) traversant intérieurement l’arbre haute pression (8). Système propulsif (2) selon l’une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la prise de mouvement (10) est apte à entrainer une boite de transmission principale (18) de l’aéronef (1). Système propulsif (2) selon l’une des revendications précédentes, caractérisé en ce que les première et seconde machines électriques (14, 15) sont des machines électriques haute tension qui sont connectées à un réseau électrique haute tension (33) du système de commande (16). Système propulsif (2) selon l’une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la première machine électrique (14) est configurée pour démarrer le turbomoteur (3). Système propulsif (2) selon l’une des revendications précédentes, caractérisé en ce qu’il est configuré pour fonctionner selon l’un des modes de fonctionnement suivants : - un premier mode de fonctionnement hybride dans lequel la première machine électrique (14) fonctionne en mode générateur et la seconde machine électrique (15) fonctionne en mode moteur, l’énergie électrique produite par la première machine électrique (14) étant utilisée pour alimenter électriquement la seconde machine électrique (15), de manière à transférer de la puissance depuis le corps haute pression (4) vers le corps basse pression (5) ; - un second mode de fonctionnement hybride dans lequel la première machine électrique (14) fonctionne en mode moteur et la seconde machine électrique (15) fonctionne en mode générateur, l’énergie électrique produite par la seconde machine électrique (15) étant utilisée pour alimenter électriquement la première machine électrique (14), de manière à transférer de la puissance depuis le corps basse pression (5) vers le corps haute pression (4). Aéronef (1) comprenant un système propulsif hybride (2) selon l’une des revendications précédentes.