Procédé de préparation d’un polymère contenant plus de 50% en mole d'unités éthylène et portant à l’une de ses extrémités de chaîne une fonction cétone, lequel procédé comprend les étapes successives a), b) et c) - l’étape a) étant la polymérisation d’un mélange monomère contenant de l’éthylène en présence d’un système catalytique à base au moins d’un métallocène de formule (I) et d’un organomagnésien {P(Cp 1 )(Cp 2 )Nd(BH 4 ) (1+y)- L y -N x } (I) Cp 1 et Cp 2 , identiques ou différents, étant choisis dans le groupe constitué par les groupes fluorényles, les groupes cyclopentadiényles et les groupes indényles, les groupes étant substitués ou non substitués, P étant un groupe pontant les deux groupes Cp 1 et Cp 2 , et comprenant un atome de silicium ou de carbone, Nd désignant l’atome de néodyme, L représentant un métal alcalin choisi dans le groupe constitué par le lithium, le sodium et le potassium, N représentant une molécule d’un éther, x, nombre entier ou non, étant égal ou supérieur à 0, y, nombre entier, étant égal ou supérieur à 0, - l’étape b) étant la réaction d’un composé ayant une fonction nitrile avec le produit de réaction de la polymérisation de l’étape a), - l’étape c) étant une réaction d’hydrolyse, le polymère étant un polyéthylène ou un copolymère d’éthylène et d’un 1,3-diène et éventuellement d’un composé vinylaromatique. Procédé selon la revendication 1 dans lequel le mélange monomère est l’éthylène, un mélange d’éthylène et d’un 1,3-diène ou un mélange d’éthylène, d’un 1,3-diène et d’un composé vinylaromatique, de préférence le styrène. Procédé selon la revendication 1 ou 2 dans lequel le monomère 1,3-diène est le 1,3-butadiène, l’isoprène, le myrcène, le β-farnésène ou leurs mélanges. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 3 dans lequel Cp 1 et Cp 2 , identiques ou différents, sont des groupes fluorényles substitués ou des groupes fluorényles non substitués de formule C 13 H 8 , de préférence des groupes fluorényles non substitués. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 4 dans lequel l’organomagnésien est de formule (IIa), (IIb), (IIc) ou (IId) dans lesquelles R 3 , R 4 , R 5 , R B identiques ou différents, représentent un groupe carboné, R A représente un groupe carboné divalent, X est un atome d’halogène, m est un nombre supérieur ou égal à 1, de préférence égal à 1. MgR 3 R 4 (IIa) XMgR 5 (IIb) R B -(Mg-R A ) m -Mg-R B (IIc) X-Mg-R A -Mg-X (IId). Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 5 dans lequel l’organomagnésien est un halogénure d’un organomagnésien, de préférence de formule (IIb) ou (IId) définie à la revendication 5. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 6 dans lequel l’organomagnésien est un halogénure d’un organomagnésien de formule XMgR 5 , X étant un atome de chlore ou de brome, R 5 un alkyle ou un aryle. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 7 dans lequel le composé ayant une fonction nitrile contient une seule fonction nitrile. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 8 dans lequel le composé ayant une fonction nitrile est un composé qui contient une deuxième fonction qui est choisie parmi les fonctions éther, thioéther, amine protégée, amine tertiaire, alcoxysilane et imidazole, préférentiellement une fonction éther, une fonction amine tertiaire, une fonction alcoxysilane ou une fonction imidazole. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 9 dans lequel le composé ayant une fonction nitrile est un alcane substitué par une fonction nitrile et par une fonction qui est choisie parmi les fonctions éther, thioéther, amine protégée, amine tertiaire et alcoxysilane, préférentiellement une fonction amine tertiaire ou une fonction alcoxysilane. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 9 dans lequel le composé ayant une fonction nitrile est un arène substitué par une fonction nitrile, préférentiellement un benzonitrile substitué. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 9 ou la revendication 11 dans lequel le composé ayant une fonction nitrile est un benzonitrile substitué par une fonction choisie parmi les fonctions éther, thioéther, amine protégée, amine tertiaire et imidazole, préférentiellement une fonction éther, une fonction amine tertiaire ou une fonction imidazole. Polymère contenant plus de 50% en mole d'unités éthylène et portant à l’une de ses extrémités de chaîne une fonction cétone et éventuellement une deuxième fonction qui est portée sur la même extrémité de chaîne que la fonction cétone et qui est choisie parmi les fonctions éther, thioéther, amine, alcoxysilane, silanol et imidazole, lequel polymère est un copolymère d’éthylène et d’un 1,3-diène ou un copolymère d’éthylène, d’un 1,3-diène et d’un composé vinylaromatique. Polyéthylène portant à l’une de ses extrémités de chaîne une fonction cétone et une deuxième fonction qui est portée sur la même extrémité de chaîne que la fonction cétone et qui est choisie parmi les fonctions éther, thioéther, amine, alcoxysilane, silanol et imidazole.