D’autres caractéristiques non limitatives et avantageuses du procédé conforme à l’invention, prises individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles, sont les suivantes : - le corps de chauffe du four à micro-ondes s’étendant selon un axe longitudinal entre deux extrémités longitudinales opposées, le sulfate de calcium est introduit, à l’étape a), à une première des deux extrémités longitudinales du corps de chauffe, à l’étape b) on fait avancer le sulfate de calcium hydraté et/ou l’anhydrite artificielle contenus dans le corps de chauffe selon une direction parallèle à l’axe longitudinal du corps de chauffe, de la première extrémité longitudinale vers une deuxième extrémité longitudinale, et l’anhydrite artificielle est extraite, à l’étape c), à la deuxième extrémité longitudinale du corps de chauffe ; - la production de l’anhydrite artificielle est réalisée en continu; - ledit guide d’ondes comprend un guide d’ondes à fentes monté à l’intérieur du corps de chauffe s’étendant selon une direction longitudinale parallèle à l’axe longitudinal du corps de chauffe et raccordé à l’une de ses extrémités audit générateur de micro-ondes ; à l’étape a), le sulfate de calcium hydraté est introduit dans le corps de chauffe par un système d’alimentation débouchant dans le corps de chauffe à la première desdites deux extrémités longitudinales de celui-ci ; à l’étape c), on extrait l’anhydrite artificielle par un système d’évacuation s’ouvrant dans le corps de chauffe à la deuxième extrémité longitudinale de celui-ci, et au cours de l’étape b), on met en rotation ledit corps de chauffe autour de son axe longitudinal, on incline l’axe longitudinal du corps de chauffe par rapport à l’horizontale de façon à réguler la vitesse d’avance du sulfate de calcium hydraté dans le corps de chauffe ; - on piège les micro-ondes à l’intérieur du four grâce à deux capots fixes, chaque capot étant monté sur l’une des extrémités longitudinales du corps de chauffe avec interposition de joints annulaires de piégeage d’ondes ; - à l’étape b), on évacue les gaz libérés lors du chauffage du sulfate de calcium hydraté par un dispositif d’évacuation assurant une mise en dépression du corps de chauffe du four et/ou on injecte des gaz à l’intérieur du corps de chauffe ; - le four comportant deux générateurs de micro-ondes et deux guides d’ondes correspondant et le corps de chauffe du four comportant une première partie dans laquelle s’étend un premier desdits deux guides d’ondes associé à un premier desdits deux générateurs de micro-ondes et une deuxième partie dans laquelle s’étend le deuxième guide d’ondes associé au deuxième générateur de micro-ondes ; à l’étape b), le sulfate de calcium hydraté traverse successivement la première partie puis la deuxième partie du corps de chauffe, lesdites première et deuxième parties du corps de chauffe présentant des profils de température différents ; - le premier générateur de micro-ondes et le premier guide d’ondes étant configurés de manière à produire une augmentation progressive de la température le long de la première partie du corps de chauffe et le deuxième générateur de micro-ondes et le deuxième guide d’ondes étant configurés de manière à maintenir une température cible constante le long de la deuxième partie du corps de chauffe, à l’étape b) le sulfate de calcium hydraté est soumis à l’augmentation progressive de la température le long de la première partie du corps de chauffe puis est maintenu à la température cible le long de la deuxième partie du corps de chauffe ; - à l’étape a), le sulfate de calcium hydraté introduit dans le corps de chauffe comprend au moins l’un des composants suivants : du gypse naturel, des sulfates de calcium d’origine industrielle, du phosphogypse, du désulfogypse, du fluorogypse, du borogypse ou un mélange de ces composants ; - à l’étape b) on chauffe le sulfate de calcium hydraté à une température comprise entre 150 et 800 degrés Celsius pour réaliser une déshydratation d’au moins une partie de ce sulfate de calcium hydraté ; - on sèche le sulfate de calcium hydraté à l’aide d’un dispositif de séchage avant son introduction dans le corps de chauffe ; - on broie le sulfate de calcium hydraté avant son introduction dans le corps de chauffe ; - après broyage, on filtre le sulfate de calcium hydraté et/ou on le stocke avant son introduction dans le corps de chauffe ; - avant son introduction dans le corps de chauffe, le sulfate de calcium hydraté est préchauffé dans un dispositif de préchauffage ; - avant son préchauffage, on sèche le sulfate de calcium hydraté à l’aide d’un dispositif de séchage, et selon lequel les gaz chauffés dans le dispositif de préchauffage et/ou les gaz libérés lors de la calcination du sulfate de calcium hydraté dans le four sont recirculés vers le dispositif de séchage ; - les gaz libérés lors du chauffage pour la calcination du sulfate de calcium hydraté dans le four sont recirculés vers le dispositif de préchauffage ; - après l’étape c), l’anhydrite artificielle est calcinée à nouveau à l’aide d’un calcinateur flash à énergie fossile ; - après l’étape c), l’anhydrite artificielle est acheminée à travers un système de refroidissement pour être refroidie ; - avant son introduction dans le corps de chauffe, le sulfate de calcium hydraté est préchauffé dans un dispositif de préchauffage et selon lequel la chaleur de l’anhydrite artificielle récupérée par le système de refroidissement est réutilisée par le dispositif de préchauffage ; - on broie l’anhydrite artificielle après son extraction hors du corps de chauffe ; - l’anhydrite artificielle broyée est filtrée et/ou stockée ; - avant l’étape a), le sulfate de calcium hydraté est préchauffé par acheminement à travers un dispositif de traitement thermique à énergie fossile ; - avant son préchauffage, on sèche le sulfate de calcium hydraté à l’aide d’un dispositif de séchage, et selon lequel les gaz chauffés dans le dispositif de traitement thermique à énergie fossile et/ou dans le four sont recirculés vers le dispositif de séchage ; - le corps de chauffe étant muni intérieurement de pales de brassage qui s’étendent de manière inclinée par rapport à l’axe longitudinal du corps de chauffe et sont solidaires en rotation avec celui-ci, et à l’étape b), on met en rotation les pales de brassage avec le corps de chauffe tout en inclinant l’axe longitudinal de celui-ci pour faire avancer le sulfate de calcium hydraté et/ou l’anhydrite artificielle contenus dans le corps de chauffe ; - on calcine le sulfate de calcium hydraté sans produire de dioxyde de carbone.