Procédé de compression d’un fluide comprenant au moins 80% de dioxyde de carbone, le procédé comprenant au moins les étapes suivantes : a) on comprime (Comp) le fluide par un ou plusieurs étages de compression jusqu’à une pression (P1) supérieure à 8 bar et strictement inférieure à 50 bar ; b) on refroidit (Ref1) le fluide comprimé à une température (T1’) comprise entre -50°C et 15°C, la pression (P1) du fluide étant maintenue supérieure à 8 bar et strictement inférieure à 50 bar de manière à liquéfier partiellement le dioxyde de carbone du fluide, la fraction volumique en gaz du fluide étant comprise entre 1% et 99% ; c) on réalise une compression polyphasique (PP) du fluide comprimé et refroidi à une pression (P3) strictement inférieure à la pression critique du fluide, la compression polyphasique étant réalisée en un ou plusieurs étages de compression polyphasique ; d) on refroidit (Ref2) le fluide sortant de la compression polyphasique pour liquéfier totalement au moins le dioxyde de carbone du fluide ; e) on comprime (PSP) le fluide de manière à ce que la pression (P4) du fluide dépasse le point critique du fluide et de préférence à une température inférieure à 60 °C. Procédé selon la revendication 1, pour lequel on comprime (Comp) le fluide à l’étape a) à l’aide d’un unique compresseur à engrenages intégrés. Procédé selon l’une des revendications précédentes, pour lequel, entre au moins deux étages de compression de l’étape a), on refroidit le fluide pour le maintenir à une température entre 10°C et 100°C. Procédé selon la revendication 3, pour lequel après avoir refroidi le fluide après au moins un étage de compression de l’étape a), on sépare le fluide à l’état liquide du fluide à l’état gazeux. Procédé selon l’une des revendications précédentes, pour lequel, la compression polyphasique (PP) est réalisée par une pompe polyphasique de type hélico-axiale. Procédé selon l’une des revendications précédentes, pour lequel la compression polyphasique (PP) est réalisée par plusieurs étages de compression polyphasique et de préférence, on refroidit le fluide par des refroidisseurs, de préférence, des refroidisseurs à eau, entre au moins deux étages de compression polyphasique. Procédé selon l’une des revendications précédentes, pour lequel le fluide est du dioxyde de carbone comprenant entre 0 et 20% d’impuretés. Procédé selon la revendication 7, pour lequel, après l’étape d) de refroidissement (Ref2) du fluide sortant de la compression polyphasique (PP), lorsque les impuretés comprennent des gaz non condensables, on réalise un traitement du fluide pour réduire la fraction volumique en gaz à une valeur inférieure à 5%, de préférence, par une séparation gaz/liquide. Procédé de transport et de stockage d’un fluide comprenant au moins 80% de dioxyde de carbone, dans lequel on comprime le fluide selon le procédé de compression selon l’une des revendications précédentes, puis on transporte le fluide jusqu’à un site de stockage et on stocke le fluide dans un réservoir de stockage du site de stockage. Système de compression d’un fluide comprenant au moins 80% de dioxyde de carbone, le système de compression comprenant successivement au moins un moyen de compression (C1, C2, C3, C4), un premier moyen de refroidissement (20) pour liquéfier partiellement le fluide, une pompe polyphasique (30), un deuxième moyen de refroidissement (40) pour liquéfier totalement le fluide et une pompe supercritique (60), les moyens de compression (C1, C2, C3, C4) étant formés de préférence par un unique compresseur à engrenage intégré, le système étant adapté à la mise en œuvre du procédé selon l’une des revendications précédentes. Système de compression selon la revendication 10, pour lequel le système comprend plusieurs moyens de compression (C1, C2, C3, C4), et de préférence des troisièmes moyens de refroidissement (R1, R2, R3) suivis éventuellement par des séparateurs gaz/liquide sont agencés entre les moyens de compressions. Système de compression selon l’une des revendications 10 ou 11, pour lequel le système comprend au moins un moyen de séparation gaz/liquide positionné de préférence entre le deuxième moyen de refroidissement (40) et la pompe supercritique (60).