Composition comprenant : - un ou plusieurs sels peroxygénés ; - un ou plusieurs hydrocarbure(s) de point de fusion supérieur ou égal à 85°C, et - un ou plusieurs corps gras différent(s) des hydrocarbures de point de fusion supérieur ou égal à 85°C présent(s) dans une teneur totale supérieure ou égale à 10% en poids par rapport au poids total de la composition. Composition selon la revendication précédente dans laquelle le ou les sels peroxygénés sont choisis parmi les persulfates de métaux alcalins, les persulfates de métaux alcalinoterreux, les persulfates d’ammonium, et leurs mélanges ; plus préférentiellement parmi le persulfate de (bis)tétrabutylammonium, le persulfate de baryum, le persulfate de magnésium, le persulfate de calcium, le persulfate de sodium, le persulfate de potassium, le persulfate d’ammonium, et leurs mélanges ; plus préférentiellement encore parmi le persulfate de sodium, le persulfate de potassium, le persulfate d’ammonium, et leurs mélanges ; encore mieux parmi le persulfate de potassium, le persulfate d’ammonium, et leurs mélanges. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle la teneur totale en sel(s) peroxygénés, va de 1 à 60% en poids, de préférence entre 5 et 55% en poids, plus préférentiellement entre 10 et 50% en poids, et plus préférentiellement encore de 20 à 45% en poids, mieux de 30 à 40% en poids, par rapport au poids total de la composition. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes dans laquelle le ou les hydrocarbure(s) de point de fusion supérieur ou égal à 85°C est(sont) choisi(s) parmi les cires microcristallines, les cires de polyéthylène, les cires de Fischer-Tropsch, les cires de paraffine, l'ozokérite et leurs mélanges, et de préférence parmi les cires de polyéthylène. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes dans laquelle le ou les hydrocarbure(s) de point de fusion supérieur ou égal à 85°C est (sont) choisi(s) parmi les homopolymères d’éthylène de point de fusion supérieur ou égal à 85°C, préférentiellement, allant de 85 à 150°C, mieux de 90 à 120°C. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle la teneur totale en hydrocarbure(s) de point de fusion supérieur ou égal à 85°C va de 0,1 à 30% en poids, de préférence de 0,5 à 20% en poids, plus préférentiellement de 1 à 10% en poids, mieux de 1,5 à 5% en poids par rapport au poids total de la composition. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes dans laquelle le ou les corps gras différent(s) des hydrocarbures de point de fusion supérieur ou égal à 85°C sont choisis parmi les corps gras liquides, les corps gras solides et leurs mélanges. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes qui comprend au moins un corps gras liquide, choisi de préférence parmi les hydrocarbures liquides contenant plus de 16 atomes de carbone, les huiles végétales, les alcools gras liquides et les esters gras liquides, les huiles de silicone et leurs mélanges, préférentiellement parmi les hydrocarbures liquides comprenant plus de 16 atomes de carbone, en particulier l’huile de vaseline, les alcools gras liquides, et leurs mélanges, mieux parmi les hydrocarbures liquides comprenant plus de 16 atomes de carbone, en particulier l’huile de vaseline. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes qui comprend au moins un corps gras solide différent des hydrocarbures de point de fusion supérieur ou égal à 85°C, de préférence choisi parmi les acides gras solides, les alcools gras solides, les esters solides d’acides gras et/ou d’alcools gras, les cires, les céramides, et leurs mélanges, préférentiellement parmi les acides gras solides, les alcools gras solides et leurs mélanges. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle la teneur totale en corps gras différent(s) des hydrocarbures de point de fusion supérieur ou égal à 85°C va de 10 à 60% en poids, de préférence de 12 à 50% en poids, plus préférentiellement de 15 à 40% en poids, mieux de 20 à 35% en poids, mieux encore de 25 à 35% en poids par rapport au poids total de la composition. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes qui comprend un agent alcalin, de préférence choisi parmi l’ammoniaque, les carbonates ou les bicarbonates alcalins tels que l’(hydrogéno)carbonate de sodium et l’(hydrogéno)carbonate de potassium, les phosphates de métaux alcalins ou alcalino terreux tels que les phosphates de sodium ou les phosphates de potassium, les hydroxydes de sodium ou de potassium, les silicates ou métasilicates de métaux alcalins ou alcalino terreux tels que le métasilicate de sodium et le silicate de sodium, et leurs mélanges, préférentiellement parmi les silicates ou métasilicates de métaux alcalins ou alcalino terreux tels que le métasilicate de sodium, le silicate de sodium et leurs mélanges. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle la teneur totale en agents alcalins va de 0,1 à 50% en poids, plus préférentiellement de 1 à 40 % en poids, mieux de 5 à 35% en poids, mieux encore de 10 à 30% en poids, par rapport au poids total de la composition. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes, ne comprenant pas de peroxyde d’hydrogène. Composition selon l’une quelconque des revendications 1 à 12, comprenant du peroxyde d’hydrogène. Procédé d’éclaircissement des fibres kératiniques, de préférence humaines, notamment des cheveux, comprenant l’application sur lesdites fibres kératiniques de la composition telle que définie dans l’une quelconque des revendications précédentes. Procédé d’éclaircissement des fibres kératiniques, de préférence humaines, notamment des cheveux, comprenant (i) une étape de mélange de la composition définie selon l’une quelconque des revendications 1 à 13 avec une composition comprenant du peroxyde d’hydrogène, (ii) une étape d’application sur lesdites fibres kératiniques d’une composition issue du mélange obtenu à l’étape (i). Dispositif à au moins deux compartiments, pour l’éclaircissement des fibres kératiniques, comprenant au moins un premier compartiment renfermant une composition telle que définie dans l’une quelconque des revendications 1 à 13 et au moins un deuxième compartiment renfermant une composition comprenant du peroxyde d’hydrogène. Utilisation d’une composition telle que définie dans l’une quelconque des revendications 1 à 14, pour l’éclaircissement des fibres kératiniques, et en particulier des cheveux.