Procédé de détermination homomorphe du caractère positif ou négatif d’un message μ à partir d’un message chiffré c correspondant, sans déchiffrement du message chiffré c, le message chiffré c correspondant au message μ étant chiffré par une méthode de type apprentissage avec erreur, le message μ appartenant au tore discret ou à un espace en bijection avec T p , avec , les entiers p i étant premiers entre eux, le message chiffré c étant formé de q composantes c i , avec , v i étant le coefficient de Bézout associé à l’entier p i , défini par , le procédé comprenant : une étape de mise à l’échelle, comprenant une détermination d’un message chiffré dilaté c [ 1 ] conformément à la formule suivante , où est un nombre impair supérieur ou égal à 3, et une étape de fusion, comprenant un calcul de la somme F 0 (c) + F 1 (c [1] ) où F 0 et F 1 désignent respectivement une opération de calcul homomorphe d’une quantité att [ 0 ] .gε, et d’une quantité att [1] .gε, gε étant une fonction en escalier qui est nulle sur un intervalle central ]-ε/2, ε/2[ et qui a deux valeurs distinctes de part et d’autre de cet intervalle central, le coefficient att [1] étant inférieur au coefficient att [ 0 ] . Procédé selon la revendication précédente, dans lequel l’étape de mise à l’échelle comprend des déterminations de plusieurs messages chiffrés dilatés c [ k ] , l’entier k variant de 1 à K-1, chaque message chiffré dilaté étant déterminé conformément à la formule suivante , et dans lequel le caractère positif ou négatif du message μ est déterminé en fonction de c et en fonction des différents messages chiffrés dilatés c [ k ] , k=1..K-1. Procédé selon la revendication précédente, dans lequel l’étape de fusion comprend une étape de fusion d’un paquet au cours de laquelle la somme suivante est calculée : F 0 (c) + F 1 (c [1] )+…+ F k (c [ k ] )+…+ F m (c [ m ] ), où F k désigne une opération de calcul homomorphe de la quantité att [k] .gε, où att [k] est un coefficient d’atténuation inférieur à 1, la suite de coefficients att [k], k=0..m étant décroissante et telle : que la somme des coefficients d’atténuation, successifs à l’un des coefficients d’atténuation donné de la suite, est inférieure audit coefficient d’atténuation donné. Procédé selon la revendication précédente, dans lequel m est inférieur à K, et dans lequel l'étape de fusion comprend les étapes suivantes : S1 : fusions par paquets, chaque paquet regroupant m termes, chaque fusion d'un paquet correspondant au calcul du résultat intermédiaire res i =F 0 (c [ ( i -1) .m] ) + F 1 (c [ ( i -1) .m+1 ] )+…+ F k (c [ ( i -1) .m+k] )+…+ F m-1 (c [i.m-1] ), i étant le numéro du paquet, S2 : fusions par paquets des résultats intermédiaires res i , chaque fusion d'un paquet de m’ résultats intermédiaires correspondant au calcul d’un nouveau résultat intermédiaire , j étant le numéro du paquet, désignant une opération de calcul homomorphe d’une quantité , l'étape S2 étant répétée jusqu'à n'obtenir qu'un seul résultat, auquel est appliqué l’opération , qui fournit un résultat final qui est une version chiffrée du signe du message μ. Procédé selon l’une des revendications 2 à 4, dans lequel le nombre K-1 de messages chiffrés dilatés pris en compte est tel que . Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel la largeur ε de l’intervalle central est inférieure à . Procédé pour appliquer de manière homomorphe la fonction de Heaviside H, qui est nulle pour les valeurs négatives et égale à 1 sinon, le procédé comprenant l’exécution du procédé de détermination du caractère positif ou négatif du message μ selon l’une quelconque des revendications précédentes, la fonction gε étant choisie nulle pour les valeurs négatives et égale à 1 pour les valeurs positives. Procédé pour appliquer de manière homomorphe une fonction f constante par morceaux à un message μ, la fonction f ayant t morceaux distincts, le procédé comprenant : une décomposition de la fonction f sous la forme d’une combinaison linéaire de fonctions de Heaviside translatées, soit , où les coefficients α j sont des entiers et où les abscisses β j des points de discontinuité appartiennent à l’intervalle [-1/4, 1/4], un calcul de la quantité , chaque terme étant déterminé, de manière homomorphe, conformément au procédé de la revendication précédente. Procédé pour déterminer de manière homomorphe le maximum de deux messages μ a et μ b , à partir des messages chiffrés correspondants c a et c b , sans déchiffrement des messages chiffrés c a et c b , le procédé comprenant : une détermination homomorphe de la quantité H(μ a - μ b ), conformément au procédé selon la revendication 7, la version chiffrée de H(μ a - μ b ) ainsi déterminée étant notée h, et le calcul de la quantité Maxh=h.c a +(1-h).c b , ou, une détermination homomorphe de la quantité H(μ b - μ a ), conformément au procédé selon la revendication 7, la version chiffrée de H(μ b - μ a ) ainsi déterminée étant notée h’, et le calcul de la quantité h’.c b +(1-h’).c a . Procédé pour déterminer de manière homomorphe le minimum de deux messages μ a et μ b , à partir des messages chiffrés correspondants c a et c b , sans déchiffrement des messages chiffrés c a et c b , le procédé comprenant : une détermination homomorphe de la quantité H(μ a - μ b ), conformément au procédé selon la revendication 7, la version chiffrée de H(μ a - μ b ) ainsi déterminée étant notée h, et le calcul de la quantité Minh=h.c b +(1-h).c a , ou, une détermination homomorphe de la quantité H(μ b - μ a ), conformément au procédé selon la revendication 7, la version chiffrée de H(μ b - μ a ) ainsi déterminée étant notée h’, et le calcul de la quantité h’.c a +(1-h’).c b . Procédé de tri d’une base de données, la base de données comprenant au moins, dans un premier emplacement de la base de données, un premier message chiffré c a , et dans un deuxième emplacement de la base de données, un deuxième message chiffré c b , le procédé comprenant au moins une écriture, dans le premier emplacement, de la quantité Maxh déterminée conformément au procédé de la revendication 9, ou de la quantité Minh, déterminée conformément au procédé de la revendication 10. Méthode de communication et traitement chiffrés, comprenant les étapes suivantes : Chiffrement d’au moins un message μ, avec une clef privée s, par un client (2), sous la forme d’un message chiffré c, par une méthode de type apprentissage avec erreur, le message μ appartenant au tore discret ou à un espace en bijection avec T p , avec , les entiers p i étant premiers entre eux, le message chiffré c=(c 1 ,...c i ,...c q ) étant formé de q composantes c i , avec , v i étant le coefficient de Bézout associé à l’entier p i , défini par , Transmission du message chiffré c, ou d’une base de données chiffrée contenant le message chiffré c, par le client (2), à un serveur (3 ; 30 ; 31 ; 32) distinct du client (2) et ne disposant pas de la clef privée s, via un canal de communication (5), Traitement du message chiffré c, ou d’une différence entre le message chiffré c et un autre message chiffré, ou de la base de données chiffrées (DB) contenant le message chiffré c, par le serveur (3 ; 30 ; 31 ; 32), de manière homomorphe, conformément au procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, Emission du résultat (res, DB’) dudit traitement homomorphe, par le serveur (3 ; 30 ; 31 ; 32). Serveur (3 ; 30 ; 31 ; 32) de traitement cryptographique, comprenant au moins un module de communication et un module de calcul : Le module de communication étant configuré pour recevoir, de la part d’une entité externe au serveur, un message chiffré c ou une base de données chiffrée (DB) contenant le message chiffré c, le message chiffré c correspondant à un message μ chiffré par une méthode de type apprentissage avec erreur, le message μ appartenant au tore discret ou à un espace en bijection avec T p , avec , les entiers p i étant premiers entre eux, le message chiffré c=(c 1 ,...c i ,...c q ) étant formé de q composantes c i , avec , v i étant le coefficient de Bézout associé à l’entier p i , défini par , Le module de calcul étant programmé pour traiter le message chiffré c, ou une différence entre le message chiffré c et un autre message chiffré, ou la base de données chiffrée (DB) contenant le message chiffré c, de manière homomorphe, sans déchiffrement du message c, conformément au procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 11, Le module de communication étant configuré aussi pour émettre le résultat (res, DB’) dudit traitement homomorphe. Système cryptographique (1) comprenant : le serveur (3 ; 30 ; 31 ; 32) de traitement cryptographique selon la revendication précédente, un client (2), configuré pour chiffrer au moins le message μ, sous la forme du message chiffré c, et pour communiquer le message chiffré c, ou une base de données chiffrée (DB) contenant le message chiffré c, au serveur (3 ; 30 ; 31 ; 32) via un canal de communication (5).