Utilisation cosmétique, comme système conservateur, d’une association de composés i) et ii) comprenant : - au moins un composé de formule (i) suivante : dans laquelle Y’ représentent, indépendamment les uns des autres, un groupe acide carboxylique ou un sel alcalin d’un groupe acide carboxylique tel qu’un sel de sodium d’un groupe acide carboxylique ; j1, k1, j2 et k2 représentent un entier tel que (j1, k1, j2, k2) = (0, 2, 0, 2) ; et l représente un entier de 6 à 22, de préférence de 8 à 16, de préférence de 10 à 12, et - au moins (ii) une (C1-C6)(alkyl)vanilline, l’un de ses sels de base organique ou minérale, ou l’un de ses solvates tels que les hydrates. Composition, de préférence composition cosmétique démaquillante et/ou nettoyante des matières kératiniques, comprenant une phase aqueuse comprenant au moins les composés (i) et (ii) tels que définis à la revendication 1, caractérisée en ce que la composition contient moins de 0,5% de système conservateur additionnel, de préférence moins de 0,2% de système conservateur additionnel, notamment moins de 0,2% de 2-phénoxyéthanol ; et de préférence contient moins de 0,2% en poids sur le poids total de la composition de conservateur additionnel à cycle aromatique. Utilisation, ou composition, cosmétique selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisée en ce que la composition est dénuée de système conservateur additionnel, notamment dénuée de 2-phénoxyéthanol, de préférence dénuée de conservateur additionnel à cycle aromatique. Utilisation, ou composition, cosmétique selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisée en ce que dans la formule (i), l représente un nombre entier allant de 8 à 22, en particulier de 8 à 12, j1 = j2 = 0, et k1 = k2 = 2. Utilisation, ou composition, cosmétique selon l’une des revendications précédentes, caractérisée en ce que Y’ représente ¬COONa, j1 = j2 = 0, k1 = k2 = 2 ; et l = 10. Utilisation, ou composition, cosmétique selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisée en ce que le composé de formula (i) est choisi parmi le dilauramidoglutamide lysine de sodium, le dimyristoylglutamide lysine de sodium et le distéaroylglutamide lysine de sodium, de préférence le dilauramidoglutamide lysine de sodium. Utilisation, ou composition, cosmétique selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle ii) la (C 1 -C 6 )(alkyl)vanilline est de formule (II) suivante: (II) Formule (II) dans laquelle R’’ représente un groupe (C 1 -C 6 )alkyle, linéaire ou ramifié, de préférence un groupe (C 1 -C 4 )alkyle tel que méthyle ou éthyle, plus préférentiellement méthyle. Utilisation, ou composition, cosmétique selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisée en ce que le rapport pondéral entre le composé de formule (i) et le composé de formule (ii) dans la composition est compris dans la gamme de 0,1 à 10, de préférence de 0,1 à 8, de préférence de 0,1 à 6 ; de préférence de 0,5 à 6; voire de 1 à 6. Utilisation, ou composition, cosmétique selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle, la teneur en matière active du ou des composés de formule (i) est comprise dans la gamme de 0,05 à 3% en poids, de préférence de 0,05 à 1,5 % en poids, de manière encore plus préférée de 0,05 à 1%, de préférence de 0,1 à 0,6% en poids, par rapport au poids total de la composition. Utilisation, ou composition, cosmétique selon l’une quelconque des revendications précédentes dans laquelle, la teneur en matière active du ou des composés de formule (ii) est comprise dans la gamme de 0,025 à 2 % par rapport au poids total de la composition, de préférence 0,05 à 1%, de préférence de 0,05 à 0,6%, par rapport au poids total de la composition. Utilisation, ou composition, cosmétique selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisée en ce que la composition se présente sous forme de gel aqueux, de solution aqueuse ou hydroalcoolique, sous forme de dispersion du type lotion, d’émulsion de consistance liquide ou semi-liquide du type lait ou de suspension ou émulsion de consistance molle, semi-solide ou solide du type crème ou gel, ou encore d’émulsion multiple, de microémulsion, de dispersion vésiculaire de type ionique et/ou non ionique, ou des dispersion cire/phase aqueuse. Utilisation, ou composition, cosmétique selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisée en ce que la composition est dénuée de tensioactif autre qu’un composé de formule (i), telle que définie selon l’une quelconque des revendications précédentes. Utilisation, ou composition, cosmétique selon l’une quelconque des revendications 1 à 12, caractérisée en ce que la composition comprend un tensioactif autre qu’un composé de formule (i), telle que définie selon l’une quelconque des revendications précédentes. Utilisation, ou composition, selon la revendication 14, comprenant un ou plusieurs tensioactifs non ioniques, anioniques, cationiques, zwitterioniques ou amphotères, particulièrement choisis parmi les tensioactifs non ioniques. Utilisation, ou composition, selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant en outre au moins un polyol, ayant notamment de 2 à 20 atomes de carbone, de préférence de 2 à 6 atomes de carbone, de préférence choisi parmi le glycérol, le diglycérol, le propylène glycol, l'isoprène glycol, le dipropylène glycol, le butylène glycol, l'hexylène glycol, le 1,3-propanediol, le pentylène glycol, et leurs mélanges ; de préférence choisi parmi le propylène glycol, le dipropylène glycol, le butylène glycol, l'hexylène glycol, le 1,3-propanediol, le pentylène glycol, et leurs mélanges ; de préférence le butylène glycol. Utilisation, ou composition, selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant un ou plusieurs ingrédients additionnels choisis parmi l’eau, les corps gras notamment liquides tels que les huiles, les polyols ayant de 2 à 10 atomes de carbone, les gélifiants, les polymères filmogènes ou non, les polymères épaississants ou non, les matières colorantes tels que les pigments, les colorants directs naturels ou synthétiques, les parfums, les charges, les filtres UV, les extraits végétaux, les actifs cosmétiques et dermatologiques, et les sels. Procédé de conservation d'une composition comprenant un milieu physiologiquement acceptable, en particulier une composition cosmétique ou dermatologique, caractérisé en ce qu’il consiste à incorporer à ladite composition, une association de composés i) et ii) telle que définie à l'une des revendications 1 à 16. Composition comprenant ’une association de composés i) et ii) selon l’une quelconque des revendications 1 à 16, pour son utilisation en tant qu’agent antimicrobien, notamment vis-à-vis des souches microbiennes de Candida albicans, Aspergillus niger, et/ou Enterococcus faecalis.