D’autres caractéristiques non limitatives et avantageuses du procédé conforme à l’invention, prises individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles, sont les suivantes : - le corps de chauffe du four à micro-ondes s’étendant selon un axe longitudinal entre deux extrémités longitudinales opposées, le calcaire est introduit, à l’étape a), à une première des deux extrémités longitudinales du corps de chauffe, à l’étape b) on fait avancer le calcaire et/ou la chaux vive contenus dans le corps de chauffe selon une direction parallèle à l’axe longitudinal du corps de chauffe, de la première extrémité longitudinale vers une deuxième extrémité longitudinale et la chaux vive est extraite, à l’étape c), à la deuxième extrémité longitudinale du corps de chauffe ; - la production de la chaux vive est réalisée en continu ; - ledit guide d’ondes comprenant un guide d’onde à fentes monté à l’intérieur du corps de chauffe et raccordé à l’une de ses extrémités audit générateur de micro-ondes, à l’étape a), le calcaire est introduit dans le corps de chauffe par un système d’alimentation débouchant dans le corps de chauffe à la première desdites deux extrémités longitudinales de celui-ci, à l’étape c), on extrait la chaux vive par un système d’évacuation s’ouvrant dans le corps de chauffe à la deuxième extrémité longitudinale de celui-ci, et au cours de l’étape b), on met en rotation ledit corps de chauffe autour de son axe longitudinal, on incline l’axe longitudinal du corps de chauffe par rapport à l’horizontale de façon à réguler la vitesse d’avance du calcaire dans le corps de chauffe ; - on piège les micro-ondes à l’intérieur du four grâce à deux capots fixes, chaque capot étant monté sur l’une des extrémités longitudinales du corps de chauffe avec interposition de joints annulaires de piégeage d’ondes ; - à l’étape b), on évacue les gaz libérés lors du chauffage du calcaire par un dispositif d’évacuation assurant une mise en dépression du corps de chauffe du four et/ou on injecte des gaz à l’intérieur du corps de chauffe ; - le four comportant deux générateurs de micro-ondes et deux guides d’ondes correspondants et le corps de chauffe du four comportant une première partie du corps de chauffe dans laquelle s’étend un premier desdits deux guides d’ondes associé à un premier desdits deux générateurs de micro-ondes et une deuxième partie du corps de chauffe dans laquelle s’étend le deuxième guide d’ondes associé au deuxième générateur de micro-ondes, à l’étape b), le calcaire traverse successivement la première partie du corps de chauffe puis la deuxième partie du corps de chauffe, lesdites première et deuxième parties du corps de chauffe présentant des profils de température différents ; - le premier générateur de micro-ondes et le premier guide d’ondes étant configurés de manière à produire une augmentation progressive de la température le long de la première partie du corps de chauffe et le deuxième générateur de micro-ondes et le deuxième guide d’ondes étant configurés de manière à maintenir une température cible constante le long de la deuxième partie du corps de chauffe, à l’étape b) le calcaire est soumis à l’augmentation progressive de la température le long de la première partie du corps de chauffe et maintenu à la température cible le long de la deuxième partie du corps de chauffe ; - à l’étape a), le calcaire introduit dans le corps de chauffe est broyé et contient une proportion de carbonate de calcium variant entre 60% et 95% ; - à l’étape b) on chauffe le calcaire à une température comprise entre 900 et 1200 degrés Celsius ; - on broie le calcaire avant son introduction dans le corps de chauffe ; - avant son introduction dans le corps de chauffe, le calcaire est préchauffé dans un dispositif de préchauffage ; - les gaz libérés lors du chauffage du calcaire dans le four sont recirculés vers le dispositif de préchauffage ; - après l’étape c), la chaux vive est acheminée à travers un système de refroidissement pour être refroidie ; - avant son introduction dans le corps de chauffe, le calcaire est préchauffé dans un dispositif de préchauffage et selon lequel la chaleur de la chaux vive récupérée par le système de refroidissement est réutilisée par le dispositif de préchauffage ; - avant l’étape a), le calcaire est préchauffé par acheminement à travers un dispositif de traitement thermique à énergie fossile ; - avant son préchauffage dans le dispositif de traitement thermique à énergie fossile, on effectue un autre préchauffage dans un dispositif de préchauffage différent du dispositif de traitement thermique à énergie fossile, et selon lequel les gaz chauffés dans le dispositif de traitement thermique à énergie fossile et/ou dans le four sont recirculés vers le dispositif de préchauffage ; - le corps de chauffe étant muni intérieurement de pales de brassage qui s’étendent de manière inclinée par rapport à l’axe longitudinal du corps de chauffe et sont solidaires en rotation avec celui-ci, à l’étape b), on met en rotation les pales de brassage avec le corps de chauffe tout en inclinant l’axe longitudinal de celui-ci pour faire avancer le calcaire et/ou la chaux vive contenus dans le corps de chauffe); - on chauffe le calcaire sans produire de dioxyde de carbone autre que celui produit par la réaction de décarbonatation du calcaire.