Composition comprenant : - un ou plusieurs sels peroxygénés ; - un ou plusieurs corps gras présent(s) dans une teneur totale supérieure ou égale à 20% en poids par rapport au poids total de la composition ; - un ou plusieurs polymère(s) associatif(s) ; et - un ou plusieurs polysaccharide(s) non associatif(s). Composition selon la revendication précédente dans laquelle le ou les sels peroxygénés sont choisis parmi les persulfates de métaux alcalins, les persulfates de métaux alcalinoterreux, les persulfates d’ammonium, et leurs mélanges ; plus préférentiellement parmi le persulfate de (bis)tétrabutylammonium, le persulfate de baryum, le persulfate de magnésium, le persulfate de calcium, le persulfate de sodium, le persulfate de potassium, le persulfate d’ammonium, et leurs mélanges ; plus préférentiellement encore parmi le persulfate de sodium, le persulfate de potassium, le persulfate d’ammonium, et leurs mélanges ; encore mieux parmi le persulfate de potassium, le persulfate d’ammonium, et leurs mélanges. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle la teneur totale en sel(s) peroxygénés, va de 1 à 60% en poids, de préférence de 5 à 55% en poids, plus préférentiellement de 10 à 50% en poids, et plus préférentiellement encore de 20 à 45% en poids, mieux de 30 à 40% en poids, par rapport au poids total de la composition. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes dans laquelle le ou les corps gras sont choisis parmi les corps gras liquides, les corps gras solides et leurs mélanges. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes qui comprend au moins un corps gras liquide, choisi de préférence parmi les hydrocarbures liquides contenant plus de 16 atomes de carbone, les huiles végétales, les alcools gras liquides et les esters gras liquides, les huiles de silicone et leurs mélanges, préférentiellement parmi les hydrocarbures liquides comprenant plus de 16 atomes de carbone, en particulier l’huile de vaseline, les alcools gras liquides, et leurs mélanges, mieux parmi les hydrocarbures liquides comprenant plus de 16 atomes de carbone, en particulier l’huile de vaseline. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes qui comprend au moins un corps gras solide, de préférence choisi parmi les acides gras solides, les alcools gras solides, les esters solides d’acides gras et/ou d’alcools gras, les cires, les céramides, et leurs mélanges, préférentiellement parmi les acides gras solides, les alcools gras solides, les cires et leurs mélanges. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle la teneur totale en corps gras va de 20 à 60% en poids, de préférence de 22 à 50% en poids, plus préférentiellement de 25 à 40% en poids, mieux de 30 à 35% en poids par rapport au poids total de la composition. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes dans laquelle le ou les polymère(s) associatif(s) est(sont) choisi(s) parmi les polymères associatifs anioniques, de préférence parmi les homopolymères ou copolymères d'acide acrylique ou méthacryliques, de préférence encore parmi les polymères comportant i) au moins un motif hydrophile de type acide carboxylique insaturé oléfinique, et ii) au moins un motif hydrophobe de type ester d’alkyl (C10-C30) d’acide carboxylique insaturé, les copolymères comportant parmi leurs monomères un acide carboxylique à insaturation α,β-monoéthylénique et un ester d’acide carboxylique à insaturation α,β-monoéthylénique et d'un alcool gras oxyalkyléné, et leurs mélanges. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes dans laquelle la teneur totale du ou des polymère(s) associatif(s) va de 0,01 à 15% en poids, plus préférentiellement de 0,05 à 10 % en poids, mieux de 0,1 à 8% en poids, encore mieux de 0,2 à 5% en poids, voire de 0,3 à 3% en poids, par rapport au poids total de la composition. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes dans laquelle le ou les polysaccharide(s) non associatif(s) est(sont) choisi(s) parmi les polymères suivants, seuls ou en mélange, ces polymères pouvant être modifiés par voie physique ou chimique: a) les exsudats d’arbres ou d’arbustes dont : - la gomme arabique (polymère ramifié de galactose, d’arabinose, de rhamnose et d’acide glucuronique) ; - la gomme ghatti (polymère issu d’arabinose, de galactose, de mannose, de xylose et d’acide glucuronique) ; - la gomme karaya (polymère issu d’acide galacturonique, de galactose, de rham-nose et d’acide glucuronique) ; - la gomme tragacanthe (ou adragante) (polymère d’acide galacturonique, de galac-tose, de fucose, de xylose et d’arabinose) ; b) les gommes issues d’algues dont : - l’agar (polymère issu de galactose et d’anhydrogalactose) ; - les alginates (polymères d’acide mannuronique et d’acide glucuronique) ; - les carraghénanes et les furcelleranes (polymères de galactose sulfate et d’anhydrogalactose sulfate) ; c) les gommes issues de semences ou tubercules dont : - la gomme de guar (polymère de mannose et de galactose) ; - la gomme de caroube (polymère de mannose et de galactose) ; - la gomme de fenugrec (polymère de mannose et de galactose) ; - la gomme de tamarin (polymère de galactose, de xylose et de glucose) ; - la gomme de konjac (polymère de glucose et mannose) ; d) les gommes microbiennes dont : - la gomme de xanthane (polymère de glucose, de mannose acétate, de mannose/acide pyruvique et d’acide glucuronique) ; - la gomme de gellane (polymère de glucose partiellement acylé, de rhamnose et d’acide glucuronique) ;- la gomme de scléroglucane (polymère du glucose) ; e) les polymères extraits de plantes dont : - les celluloses (polymères du glucose) ; - les amidons (polymères du glucose) et - l’inuline. et plus particulièrement parmi, seuls ou en mélange, les celluloses, les gommes de guar, les amidons, préférentiellement parmi les celluloses. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes dans laquelle le ou les polysaccharide(s) non associatif(s) est(sont) choisi(s) parmi les éthers de celluloses, les esters de cellulose et les esters éthers de cellulose, et de préférence parmi les éthers de cellulose, et de manière particulièrement préférée parmi les (C1-C4)alkylcelluloses, les (poly)hydroxy(C1-C4)alkylcelluloses, les (poly)hydroxy(C1-C4)alkyl-(C1-C4)alkylcelluloses et leurs mélanges. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes dans laquelle la teneur totale du ou des polysaccharide(s) non associatif(s) va de 0,01 à 15% en poids, plus préférentiellement de 0,05 à 10 % en poids, mieux de 0,1 à 8% en poids, encore mieux de 0,2 à 5% en poids, voire de 0,3 à 3% en poids par rapport au poids total de la composition. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes qui comprend un agent alcalin, de préférence choisi parmi l’ammoniaque, les carbonates ou les bicarbonates alcalins tels que l’(hydrogéno)carbonate de sodium et l’(hydrogéno)carbonate de potassium, les phosphates de métaux alcalins ou alcalino terreux tels que les phosphates de sodium ou les phosphates de potassium, les hydroxydes de sodium ou de potassium, les silicates ou métasilicates de métaux alcalins ou alcalino terreux tels que le métasilicate de sodium et le silicate de sodium, et leurs mélanges, préférentiellement parmi les silicates ou métasilicates de métaux alcalins ou alcalino terreux tels que le métasilicate de sodium et le silicate de sodium et leurs mélanges. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle la teneur totale du ou des agents alcalins va de 0,1 à 50% en poids, plus préférentiellement de 1 à 40 % en poids, mieux de 5 à 35% en poids, mieux encore de 10 à 30% en poids, par rapport au poids total de la composition. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes, ne comprenant pas de peroxyde d’hydrogène. Composition selon l’une quelconque des revendications 1 à 14, comprenant du peroxyde d’hydrogène. Composition comprenant : - un ou plusieurs sels peroxygénés ; - un ou plusieurs corps gras dans une teneur totale supérieure ou égale à 10% en poids par rapport au poids total de la composition ; - un ou plusieurs polymères associatifs ; - un ou plusieurs polysaccharides non associatifs, et - du peroxyde d’hydrogène. Procédé d’éclaircissement des fibres kératiniques, de préférence humaines, notamment des cheveux, comprenant l’application sur lesdites fibres kératiniques de la composition telle que définie dans l’une quelconque des revendications précédentes. Procédé d’éclaircissement des fibres kératiniques, de préférence humaines, notamment des cheveux, comprenant (i) une étape de mélange de la composition définie selon l’une quelconque des revendications 1 à 15 avec une composition comprenant du peroxyde d’hydrogène, (ii) une étape d’application sur lesdites fibres kératiniques d’une composition issue du mélange obtenu à l’étape (i). Dispositif à au moins deux compartiments, pour l’éclaircissement des fibres kératiniques, comprenant au moins un premier compartiment renfermant une composition telle que définie dans l’une quelconque des revendications 1 à 15 et au moins un deuxième compartiment renfermant une composition comprenant du peroxyde d’hydrogène. Utilisation d’une composition telle que définie dans l’une quelconque des revendications 1 à 17, pour l’éclaircissement des fibres kératiniques, et en particulier des cheveux.