Procédé de stockage et d’exploitation d’un premier gaz et d’un deuxième gaz plus dense que le premier gaz dans un réservoir aquifère ou déplété (100), au moyen d’une installation comprenant : - un premier puits (103) débouchant dans une partie supérieure (V1) du réservoir et connecté à un réseau de transport du premier gaz (106), - un deuxième puits (104, 104’) débouchant sur une partie inférieure (V2) du réservoir et connecté à un réseau de transport du deuxième gaz (107), le procédé comprenant un stockage du premier gaz dans la partie supérieure du réservoir, un stockage du deuxième gaz dans la partie inférieure du réservoir, une exploitation du premier gaz par le premier puits, et une exploitation du deuxième gaz par le deuxième puits, l’exploitation du premier gaz pouvant être mise en œuvre de manière simultanée et séparée de l’exploitation du deuxième gaz. Procédé selon la revendication 1, dans lequel le premier gaz est du dihydrogène. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel le deuxième est du gaz naturel. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel l’exploitation du premier gaz comporte une exploitation d’un seul volume dit utile du premier gaz, le procédé comportant une étape de définition du volume utile du premier gaz, le volume total du premier gaz dans le réservoir étant égal à la somme du volume utile du premier gaz avec un volume dit coussin du premier gaz situé à l’interface avec le deuxième gaz. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel l’exploitation du deuxième gaz comporte une exploitation d’un seul volume dit utile du deuxième gaz, le procédé comportant une étape de définition du volume utile du deuxième gaz, le volume total du deuxième gaz dans le réservoir étant égal à la somme du volume utile du deuxième gaz avec un volume dit coussin supérieur du deuxième gaz situé à l’interface avec le premier gaz et un autre volume dit coussin inférieur du deuxième gaz situé sous le volume utile du deuxième gaz. Procédé selon les revendications 4 et 5, dans lequel les étapes de définitions du volume utile du premier gaz et du volume utile du deuxième gaz sont réalisées au cours d’une phase préalable dans laquelle on utilise des données d’observation du fonctionnement du réservoir et une modélisation du réservoir. Procédé selon la revendication 6, dans lequel les données d’observation du fonctionnement du réservoir sont obtenues par des tests de traçage ou par des données d’observation de l’exploitation successive de gaz différents dans le réservoir. Procédé selon la revendication 6 ou 7, comprenant une mise à jour du volume utile du premier gaz et du volume utile du deuxième gaz tenant compte de données d’observation de l’exploitation du premier gaz ou de l’exploitation du deuxième gaz. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 8, dans lequel on stocke un troisième gaz plus dense que le deuxième gaz entre le deuxième gaz et l’eau du réservoir. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 9, dans lequel le réservoir comporte initialement uniquement du deuxième gaz, ou, si le procédé est celui de la revendication 9, uniquement du troisième gaz. Installation de stockage et d’exploitation d’un premier gaz et d’un deuxième gaz plus dense que le premier gaz dans un réservoir aquifère ou déplété (100), comprenant : - un premier puits (103) débouchant dans une partie supérieure (V1) du réservoir et connecté à un réseau de transport du premier gaz (106), - un deuxième puits (104, 104A) débouchant sur une partie inférieure (V2) du réservoir et connecté à un réseau de transport du deuxième gaz (107), l’installation étant configurée pour permettre un stockage du premier gaz dans la partie supérieure du réservoir, un stockage du deuxième gaz dans la partie inférieure du réservoir, une exploitation du premier gaz par le premier puits, et une exploitation du deuxième gaz par le deuxième puits, l’exploitation du premier gaz pouvant être mise en œuvre de manière simultanée et séparée de l’exploitation du deuxième gaz.