Composition cosmétique capillaire, notamment pour le traitement et/ou le soin des fibres kératiniques, en particulier des cheveux, comprenant au moins une phase huileuse et au moins un composé de formule (I) suivante : (I) dans laquelle : n est un nombre entier compris de 1 à 5, de préférence compris de 1 à 3, préférentiellement égal à 1 ou 2, X 1 et X 2 , identiques ou différents, représentent, indépendamment l’un de l’autre, -O-, -CH 2 - ou -NH-, de préférence l’un au moins des groupes X 1 et X 2 , voire X 1 et X 2 , représentant -NH-, R 1 , R 2 et R 3 , identiques ou différents, représentent indépendamment les uns des autres un radical alkylène divalent, linéaire, cyclique ou ramifié, comprenant de 20 à 50 atomes de carbone, de préférence de 25 à 45 atomes de carbone, mieux de 30 à 40 atomes de carbone, et préférentiellement de 34 à 36 atomes de carbone, R 1 , R 2 et R 3 pouvant inclure un radical cycloalkylène comprenant de 3 à 10 atomes de carbone, de préférence comprenant 6 atomes de carbone, ledit radical cycloalkylène étant éventuellement substitué par une ou plusieurs chaînes alkyles comprenant de 6 à 10 atomes de carbone, R 4 et R 5 , identiques ou différents, représentent, indépendamment l’un de l’autre, H, OH ou NH 2 , l’un au moins des groupes R 4 et R 5 représentant NH 2 . Composition cosmétique capillaire selon la revendication 1, dans laquelle, dans la formule (I), dans laquelle X 1 et X 2 représentent -NH-. Composition cosmétique capillaire selon la revendication 1 ou 2, comprenant au moins un composé de formule (I) dans laquelle R 4 et R 5 représentent NH 2 . Composition cosmétique capillaire selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle le composé de formule (I) est un composé répondant à la formule (II) suivante : (II) dans laquelle n, R 1 , R 2 et R 3 sont tels que définis dans la revendication 1, R 2 et R 3 étant de préférence identiques. Composition cosmétique selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle le composé de formule (I) est un composé répondant à la formule (III) suivante : (III) dans laquelle n, R 1 et R 2 sont tels que définis dans la revendication 1. Composition cosmétique capillaire selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant au moins deux composés différents répondant à la formule (I). Composition cosmétique capillaire selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant au moins un composé de formule (I) dans laquelle n=1 et au moins un composé de formule (I) dans laquelle n=2. Composition cosmétique capillaire selon la revendication 7, comprenant en outre au moins un composé de formule H 2 N-R 2 -NH 2 , R 2 étant tel que défini dans la revendication 1. Composition cosmétique capillaire selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant de 0,1% à 20%, de préférence de 0,5% à 15%, et préférentiellement de 1% à 10%, en poids de composé(s) de formule (I) par rapport au poids total de la phase huileuse, voire de ladite composition cosmétique capillaire. Composition cosmétique capillaire selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant de 10% à 99,9%, de préférence de 20% à 90%, mieux de 30% à 85%, et en particulier de 50% à 80%, en poids d’huile(s) par rapport au poids total de la phase huileuse, voire de ladite composition cosmétique capillaire. Composition cosmétique capillaire selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle la phase huileuse comprend au moins un agent gélifiant lipophile, de préférence choisi parmi les agents gélifiants lipophiles organiques ou minéraux, polymériques ou moléculaires ; les corps gras solides à température et pression ambiante ; et leurs mélanges. Composition cosmétique capillaire selon la revendication précédente, comprenant de 0,5% à 30%, de préférence de 1% à 25%, en particulier de 1,5% à 20%, mieux de 2% à 15%, et tout particulièrement de 5% à 12%, en poids d’agent(s) gélifiant(s) lipophile(s) par rapport au poids total de la phase huileuse, voire de ladite composition cosmétique capillaire. Composition cosmétique capillaire selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant en outre au moins une phase aqueuse. Composition cosmétique capillaire selon la revendication précédente, caractérisée en ce que ladite composition est une émulsion simple ou multiple, directe ou inverse. Composition cosmétique capillaire selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant en outre au moins un composé choisi parmi : - au moins un polymère anionique, en particulier polymère anionique hydrophile, et de préférence un carbomère ; - au moins un tensioactif ; - au moins polymère fixant ; - au moins un agent de conditionnement, notamment choisi parmi un agent de conditionnement cationique ; - au moins un agent épaississant hydrophile ; - au moins un corps gras ; - au moins un polysaccharide, notamment des chitosanes ou leurs dérivés ; - au moins un agent anti-UV ; - au moins une charge comme les nacres, le dioxyde de titane, les résines ou les argiles ; - au moins un agent parfumant ; - au moins un agent peptisant ; - au moins une vitamine ; - au moins un conservateur ; - au moins un agent acide ; - au moins un agent alcalin ; - au moins un agent réducteur ; - au moins un agent oxydant ; - au moins une teinture directe ou une teinture d’oxydation ; - au moins au moins actif biologique et/ou cosmétique ; et - leurs mélanges. Composition cosmétique capillaire selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant en outre au moins un tensioactif, notamment un tensioactif cationique, non ionique, anionique, amphotère, et leurs mélanges. Utilisation d'un composé de formule (I) telle que définie dans l’une quelconque des revendications 1 à 9, ou d’une composition selon l’une quelconque des revendications 1 à 16, pour le soin et/ou le traitement cosmétique des fibres kératiniques, en particulier des cheveux. Procédé cosmétique non thérapeutique de soin et/ou de traitement des fibres kératiniques, en particulier des cheveux, dans lequel on applique sur les fibres kératiniques une quantité efficace de la composition selon l’une quelconque des revendications 1 à 16.