L’inventeur a découvert que, de façon totalement surprenante et contre intuitive, il est en réalité avantageux d’appliquer, c’est-à-dire de déposer et de répartir, ladite composition réactive sur le matériau solide hydroxylé en prévoyant que ladite composition réactive appliquée soit à ladite température d’acylation comprise entre 160°C et 250°C lors de l’application, c’est à dire à une température suffisamment élevée pour permettre l’acylation du matériau solide hydroxylé par du chlorure d’acide à l’état gazeux, sans passer par une étape préalable de dépôt de ladite composition réactive à l’état liquide, au moyen d’un dispositif applicateur nécessairement choisi et destiné à permettre l’application d’une composition liquide. Il s’est rendu compte que les éléments filiformes formant la surface applicatrice du dispositif -notamment d’un rouleau ou d’un pinceau- applicateur utilisé dans le cadre de la présente invention, lorsqu’il est imprégné de ladite composition réactive portée à ladite température d’acylation comprise entre 160°C et 250°C -supérieure à la température de dépôt et de répartition décrite dans WO2022/033698- et mis brièvement en contact avec la surface du matériau solide hydroxylé, lui-même porté à ladite température d’acylation, permet une acylation plus efficace du matériau solide hydroxylé que lorsque ladite composition réactive liquide est déposée à basse température sous forme essentiellement liquide puis chauffée ultérieurement au dépôt à ladite température d’acylation. L’inventeur a observé que la mise en contact du matériau solide hydroxylé et de ladite composition réactive à ladite température d’acylation permet d’augmenter la vitesse de la réaction d’acylation, en la rendant compatible avec une mise en œuvre du procédé à l’échelle industrielle, en permettant l’acylation du matériau solide hydroxylé d’une bande de matériau solide hydroxylé, notamment du papier d’une bande de papier, entrainé en défilement. Bien que ladite température d’acylation élevée déplace l’équilibre liquide/vapeur du(des) chlorure(s) d’acide(s) gras de ladite composition réactive dans le sens d’une augmentation de la fraction gazeuse de ladite composition réactive, cette fraction gazeuse, dont il pouvait être attendu qu’elle diffuse librement à distance des éléments filiformes du dispositif applicateur et du matériau solide hydroxylé en la rendant non réactive vis-à-vis de ce matériau solide hydroxylé, apparait rester en réalité confinée au sein des éléments filiformes et semble réagir efficacement et très rapidement avec le matériau solide hydroxylé. Les éléments filiformes formant la surface applicatrice du dispositif applicateur semblent se comporter comme un réservoir de chlorure(s) d’acide(s) gras à l’état gazeux, le(s) chlorure(s) d’acide(s) gras à l’état gazeux semblant être retenus par les éléments filiformes. Par ailleurs, l’augmentation de la vitesse de réaction du chlorure d’acide gras à l’état gazeux avec les hydroxyles du matériau solide hydroxylé permet de déplacer, avec une constante de temps équivalente, l’équilibre liquide/vapeur du chlorure d’acide gras dans le sens de la vaporisation. La réaction est, de ce fait, également améliorée et accélérée.