Adaptateur (20) d’un dispositif de connexion (8) d’un balai d’essuyage (2) à un bras (119a, 119b, 119c, 119d) d’un système d’essuyage (1), le dispositif de connexion (8) comprenant au moins un module de connexion (12) et l’adaptateur (20) qui s’étend suivant une direction d’allongement principal longitudinale (L), l’adaptateur (20) comprenant au moins deux parois latérales (130) opposées l’une à l’autre suivant une direction transversale (T) de l’adaptateur (20) et au moins une paroi supérieure (132) qui s’étend dans un plan longitudinal et transversal de telle sorte qu’elle relie les parois latérales (130) l’une à l’autre, l’adaptateur (20) comprenant des moyens de fixation (136) réversibles configurés pour fixer de manière amovible l’adaptateur (20) sur le module de connexion (12), caractérisé en ce que l’adaptateur comporte des moyens de calage d’au moins une pluralité de types de bras d’essuie-glace (119a, 119b, 119c, 119d) différents, les moyens de calage étant configurés pour présenter au moins quatre plans de calage différents dans chacune des directions longitudinale et transversale ainsi que dans une direction verticale perpendiculaire à ces deux directions longitudinale et transversale. Adaptateur (20) selon la revendication précédente, dans lequel des premiers moyens de calage (168) sont configurés pour former deux chemins de calage d’un type de bras d’essuie-glace le long de la paroi supérieure (132), parmi lesquels un chemin de calage longitudinal (171) et un chemin de calage transversal (169). Adaptateur (20) selon la revendication précédente, dans lequel les moyens de calage comportent des moyens de calage additionnels (108), décalés au moins longitudinalement par rapport aux premiers moyens de calage (168), les premiers moyens de calage (168) et les moyens de calage additionnels (108) étant configurés pour permettre de manière synergique la fixation d’un autre type de bras d’essuie-glace et/ou la fixation d’un organe de couverture du module de connexion. Adaptateur (20) selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel les parois latérales (130) et la paroi supérieure (132) délimitent un espace de réception (134) du module de connexion (12), les moyens de fixation (136) réversibles étant formés dans cet espace de réception (134). Adaptateur (20) selon l’une quelconque des revendications précédentes, en combinaison avec la revendication 2, dans lequel les premiers moyens de calage comportent au moins deux plots (168) faisant saillie de la paroi supérieure (132) de l’adaptateur (20), les plots étant agencés de sorte que des faces latérales (1681, 1682) des plots délimitent au moins partiellement les chemins de calage en définissant deux plans de calage différents dans chacune des directions longitudinale et transversale. Adaptateur (20) selon la revendication précédente, dans lequel les plots (168) présentent une face supérieure (1680), perpendiculaire aux faces latérales, lesdites surfaces supérieures définissant un plan de calage vertical distinct et parallèle d’un plan de calage vertical défini par la paroi supérieure (132). Adaptateur (20) selon l’une quelconque des revendications précédentes, en combinaison avec la revendication 3, dans lequel les moyens de calage additionnels comportent au moins une languette de verrouillage (108) déformable élastiquement, qui prolonge longitudinalement l’une des parois latérales (130) de l’adaptateur (20). Adaptateur (20) selon la revendication précédente, dans lequel l’au moins une languette de verrouillage (108) comprend au moins une surépaisseur (110) qui fait saillie transversalement d’une extrémité libre de ladite languette de verrouillage (108), la surépaisseur formant un plan de calage longitudinal additionnel, un plan de calage transversal additionnel et un plan de calage vertical additionnel pour l’autre type de bras d’essuie-glace et/ou l’organe de couverture du module de connexion. Adaptateur (20) selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel un des moyens de calage comprend un moyen de butée (154, 162) prolongeant localement l’une des parois latérales (130) à l’opposé de la paroi supérieure, ledit moyen de butée étant configuré pour former un plan de calage longitudinal ou un plan de calage vertical. Adaptateur (20) selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel un des moyens de calage comprend au moins un trou (170) traversant formé sur au moins une des parois latérales (130) de l’adaptateur (20). Ensemble de connexion comportant un adaptateur selon l’une quelconque des revendications précédentes et un module de connexion (12), l’adaptateur (20) étant apte à être fixé de manière amovible sur le module de connexion (12) via les moyens de fixation (136) réversibles. Dispositif de connexion (8) d’un balai d’essuyage (2) à un bras (119a, 119b, 119c, 119d) d’un système d’essuyage (1), le dispositif de connexion (8) comprenant au moins un connecteur (10) et l’ensemble de connexion selon la revendication précédente, l’ensemble de connexion étant lié au connecteur par une coopération du connecteur (10) avec le module de connexion (12). Système d’essuyage (1) pour véhicule qui comprend un balai d’essuyage (2), rendu solidaire du dispositif de connexion (8) selon la revendication précédente, et un bras (119a, 119b, 119c, 119d) relié au balai d’essuyage (2) par solidarisation du bras (119a, 119b, 119c, 119d) sur l’adaptateur (20) du module de connexion (12), le bras étant calé selon chacune des directions longitudinale, verticale et transversale au moins par l’adaptateur (20).