Composition pour le nettoyage des cheveux comprenant : a) au moins un hydroxyacide ; b) au moins un tensioactif non ionique choisi parmi les alkyl(poly)glycosides ; c) au moins un tensioactif cationique choisi parmi les amidoamines grasses répondant à la formule (I) suivante et leurs sels : RCONHR″N(R′) 2 (I) dans laquelle R est un groupe alkyle ou alcényle acyclique, linéaire ou ramifié, contenant de 16 à 22 atomes de carbone ; R″ est un radical hydrocarboné divalent contenant moins de 6 atomes de carbone ; et R′, qui peuvent être identiques ou différents, représentent un radical hydrocarboné contenant moins de 6 atomes de carbone ; et d) un solvant. Composition selon la revendication 1, dans laquelle l’hydroxyacide est un alpha hydroxyacide choisi parmi acide lactique, acide glycolique, acide tartrique, acide mandélique, acide citrique, et leurs combinaisons, préférentiellement, l'alpha hydroxyacide est l'acide lactique. Composition selon la revendication 1, dans laquelle l’hydroxyacide est un bêta-hydroxyacide est choisi parmi l'acide salicylique et son dérivé de formule (II) : (II) dans laquelle R est un groupe aliphatique saturé linéaire, ramifié ou cyclique ou un groupe aliphatique insaturé contenant une ou plusieurs doubles liaisons, conjuguées ou non, ces groupes contenant de 2 à 22, préférentiellement de 3 à 11 atomes de carbone et pouvant être substitués par exemple par au moins un substituant choisi parmi (a) les atomes d'halogène, (b) le groupe trifluorométhyle, (c) les groupes hydroxyle sous forme libre ou estérifiée par un acide comportant de 1 à 6 atomes de carbone ou (d) une fonction carboxyle libre ou estérifiée par un alcool inférieur ayant de 1 à 6 atomes de carbone ; R′ est un groupe hydroxyle ou un groupe fonctionnel ester de formule (III) suivante : (III) dans laquelle R 1 est un groupe aliphatique saturé ou insaturé, linéaire ou ramifié, comportant de 1 à 18 atomes de carbone, de préférence, le bêta-hydroxyacide est choisi parmi acide salicylique, acide 5-n-octanoyl salicylique, acide 5-n-décanoyl salicylique, acide 5-n-dodécanoyl salicylique, acide 5-n-heptyloxy salicylique, acide 4-n-heptyloxy salicylique, et leurs combinaisons, plus préférentiellement, le bêta-hydroxyacide est l'acide salicylique. Composition selon l'une quelconque des revendications précédentes comprenant au moins un alpha hydroxyacide et au moins un bêta hydroxyacide, comprenant préférentiellement l'acide lactique et l'acide salicylique. Composition selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle l'au moins un tensioactif non ionique choisi parmi les alkyl(poly)glycosides comprend au moins un composé choisi parmi ceux de formule (IV) : R 1 O—(R 2 O) t —(G) v (IV) dans laquelle R1 représente un groupe alkyle linéaire ou ramifié, saturé ou insaturé, contenant d'environ 8 à 24 atomes de carbone, préférentiellement de 8 à 18 atomes de carbone, ou un groupe alkylphényle dans lequel le radical alkyle linéaire ou ramifié contient de 8 à 24 atomes de carbone ; R2 représente un groupe alkylène contenant d'environ 2 à 4 atomes de carbone ; G représente un motif saccharide contenant 5 ou 6 atomes de carbone, préférentiellement le glucose, le fructose ou le galactose ; t est un nombre allant de 0 à 10, de préférence de 0 à 4, plus préférentiellement de 0 à 3 ; et v est un nombre allant de 1 à 15. Composition selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle le tensioactif cationique est choisi parmi oléamidopropyl diméthylamine, stéaramidopropyl diméthylamine, isostéaramidopropyl diméthylamine, stéaramidoéthyl diméthylamine, béhénamidopropyl diméthylamine, palmitamidopropyl diméthylamine, brassicamidopropyl diméthylamine, stéaramidoéthyl diéthylamine, et leurs combinaisons. Composition selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle la composition comprend en outre un tensioactif anionique. Composition selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle le pH de la composition est de 2 à 6,5, préférentiellement de 3,5 à 4,5. Composition selon l'une quelconque des revendications précédentes, comprenant, par rapport au poids total de la composition : a) de 1,5 % en poids à 10 % en poids d'au moins un acide lactique et de 1 % en poids à 8 % en poids d'au moins un bêta hydroxy acide choisi parmi acide salicylique, acide 5-n-octanoyl salicylique, acide 5-n-décanoyl salicylique, acide 5-n-dodécanoyl salicylique, acide 5-n-heptyloxy salicylique, acide 4-n-heptyloxy salicylique, et leurs combinaisons ; b) de 2 % en poids à 8 % en poids d'au moins un tensioactif non ionique choisi parmi décylglucoside, laurylglucoside, cocoglucoside, caprylylglucoside ; caprylyl/capryl glucoside, et leurs combinaisons ; c) de 0,4 % en poids à 0,8 % en poids d'au moins un tensioactif cationique choisi parmi oléamidopropyl diméthylamine, stéaramidopropyl diméthylamine, isostéaramidopropyl diméthylamine, stéaramidoéthyl diméthylamine, béhénamidopropyl diméthylamine, palmitamidopropyl diméthylamine, brassicamidopropyl diméthylamine, stéaramidoéthyl diéthylamine, et leurs combinaisons ; d) de l'eau ; et e) de 12 % en poids à 18 % en poids d'au moins un tensioactif anionique ; dans laquelle le pH de la composition est de 3,5 à 4,5. Procédé de nettoyage des cheveux comprenant l'application de la composition selon l'une quelconque des revendications précédentes sur les cheveux, et ensuite le rinçage des cheveux avec de l'eau après une période d'exposition facultative.