Procédé de démercurisation de fumées, dans lequel des fumées à traiter sont envoyées à un séparateur gaz solide (20), dans lequel un réactif de démercurisation est introduit dans les fumées en amont du séparateur gaz solide, dans lequel une fraction recyclée des solides collectés par le séparateur gaz solide est envoyée à un dispositif de traitement (22) pour y être réactivée, avant d’être introduite, via un flux sortant du dispositif de traitement, dans les fumées en amont du séparateur gaz solide, et dans lequel le réactif de démercurisation est dosé en mettant en œuvre à chaque instant les opérations suivantes : a) on détermine une valeur de concentration en mercure (Cc) à partir de (i) la concentration en mercure dans les fumées en amont des points d’introduction dans les fumées du réactif de démercurisation et du flux sortant du dispositif de traitement (22) et/ou (ii) la concentration en mercure dans les fumées en aval du séparateur gaz solide (20), et b) on tient compte de l’occurrence de pics de mercure de sorte que : - en dehors d’une période (T1, T2), qui débute sensiblement à l’apogée de chaque pic de mercure, on dose le réactif de démercurisation en appliquant à la valeur de concentration en mercure (Cc) une première fonction de dosage (f) qui est croissante avec la valeur de concentration en mercure (Cc), et - lors de ladite période (T1, T2), on dose le réactif de démercurisation en appliquant à la valeur de concentration en mercure (Cc) une seconde fonction de dosage (g) qui dose le réactif de démercurisation à une valeur supérieure à celle à laquelle le réactif de démercurisation est dosé par la première fonction de dosage (f) à l’instant considéré, la seconde fonction de dosage étant décroissante avec le temps jusqu’à doser le réactif de démercurisation à une valeur égale ou inférieure à celle à laquelle le réactif de démercurisation est dosé par la première fonction de dosage à un instant où ladite période prend fin. Procédé suivant la revendication 1, dans lequel l’occurrence des pics de mercure est détectée en appliquant, à chaque instant, un algorithme de surveillance sur les N valeurs de concentration en mercure (Cc) déterminées juste avant l’instant considéré, N étant égal ou supérieur à trois. Procédé suivant l’une de revendications 1 ou 2, dans lequel, à chaque instant, on ajuste par rétroaction la valeur à laquelle le réactif de démercurisation est dosé à l’issue de l’opération b), à partir de la concentration en mercure dans les fumées en aval du séparateur gaz solide (20), notamment en utilisant un algorithme PID. Procédé suivant l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le dispositif de traitement (22) comprend un réacteur de réactivation dans lequel le temps de séjour de ladite fraction recyclée est compris entre 5 et 60 minutes. Procédé suivant l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le dispositif de traitement (22) comprend une enceinte de maturation dans laquelle le temps de séjour de ladite fraction recyclée est compris entre 5 et 20 heures. Procédé suivant l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel un fluide, tel que des gouttelettes d’eau ou de la vapeur d’eau, est admis dans le dispositif de traitement (22) pour être mis en contact avec ladite fraction recyclée. Procédé suivant l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel ladite fraction recyclée représente entre 50 et 95%, de préférence entre 70 et 90%, de la totalité des solides collectés par le séparateur gaz solide (20). Procédé suivant l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel tout ou partie du réactif de démercurisation est introduit en amont du séparateur gaz solide (20) directement dans les fumées. Procédé suivant l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel tout ou partie du réactif de démercurisation est introduit en amont du séparateur gaz solide (20) directement dans le dispositif de traitement (22). Procédé suivant l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le réactif de démercurisation inclut : - un premier réactif de démercurisation qui est utilisé en dehors de ladite période (T1, T2) et optionnellement lors de ladite période, et - un second réactif de démercurisation, qui présente une activité démercurisante supérieure à celle du premier réactif de démercurisation et qui est utilisé lors de ladite période mais pas en dehors de ladite période.