Dispositif (1) de conditionnement et d'application d’un produit cosmétique (P), de maquillage ou de soin, sur les lèvres, comprenant : un applicateur (2) comportant un organe d’application (10), et un récipient (3) contenant le produit (P) à appliquer, l’organe d’application (10) comportant : - une partie de support (11) s’étendant depuis l’extrémité proximale (13) de l’organe d’application (10), et - une partie d’application (12) généralement incurvée autour d’au moins un axe d’incurvation (Z), ayant une face avant (12b) généralement concave vers l’extérieur et dont le pourtour s’étend en avant de la partie de support (11), avec une dimension transversale, mesurée parallèlement à l’axe d’incurvation (Z), qui diminue, sur au moins une partie de sa longueur, en direction de l’extrémité distale (14) de l’organe d’application (10), la partie d’application (12) étant partiellement superposée à ladite partie de support (11) et présentant une portion libre (12a) s’étendant jusqu’à l’extrémité distale (14) de l’organe d’application (10). Dispositif selon la revendication 1, dans lequel la portion (12c) de la partie d’application (12) superposée à la partie de support (11) comporte deux branches (12d, 12e) se rapprochant l’une de l’autre en direction de l’extrémité distale (14) de l’organe d’application (10) et formant après s’être réunies ladite portion libre (12a) s’étendant en saillie par rapport à la partie de support (11). Dispositif selon la revendication 1 ou 2, dans lequel la partie de support (11) a une dimension transversale qui augmente en direction de l’extrémité distale (14) de l’organe d’application (10). Dispositif selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l’extrémité distale (14) de l’organe d’application (10) est excentrée par rapport à un axe (U) de l’extrémité proximale (13) de l’organe d’application (10). Dispositif selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l’extrémité distale (11c) de la partie de support (11) est excentrée par rapport à un axe (U) de l’extrémité proximale (13) de l’organe d’application (10). Dispositif selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la partie d’application (12) comporte une portion (12c) superposée à la partie de support (11), cette portion présentant en vue de côté un relief (15) et un creux (16) adjacent de formes adaptées à un creux (17) et un relief (18) de la partie de support (11), lesdits reliefs et creux des parties de support et d’application ayant notamment des arrêtes arrondies. Dispositif selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la partie de support (11) comporte deux branches (11a, 11b) s’éloignant en vue de face l’une de l’autre en direction de l’extrémité distale (14) de l’organe d’application (10), ces branches de la partie de support (11) étant notamment reliées au niveau de l’extrémité proximale (13) de l’organe d’application (10). Dispositif selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la partie de support (11) est reliée à un embout (9) de fixation de l’organe d’application (10) dans un logement d’une tige (7) de l’applicateur (2), la partie de support (11) s’étendant selon un axe longitudinal (T) oblique par rapport à l’axe longitudinal (Y) de l’embout (9). Dispositif selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le ratio entre la longueur (L a ) de la partie d’application (12) et la longueur (L s ) de la partie de support (11) est compris entre 1,4 et 2. Dispositif selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la plus grande dimension transversale (D a ) de la partie d’application (12) est égale à la plus grande dimension transversale (D s ) de la partie de support (11). Dispositif selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le ratio (D a /D s ) entre la plus grande dimension transversale (D a ) de la partie d’application et la plus petite dimension transversale (D s ) de la partie d’application est compris entre 3,3 et 3,8. Dispositif selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la longueur (L a ) de la partie d’application (12) est comprise entre 10 mm et 13 mm. Dispositif selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la longueur (L s ) de la partie de support (11) est comprise entre 4 mm et 7 mm. Dispositif selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la section transversale de la portion libre (12a) de la partie d’application (12) est aplatie selon un axe parallèle à l’axe d’incurvation (Z). Dispositif selon l’une quelconque des revendications 7 à 14, dans lequel un évidement (19) est formé en vue de face entre les deux branches (12d, 12e) de la partie d’application (12) et les deux branches (11a, 11b) de la partie de support (11). Dispositif selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la partie d’application (12) est réalisée dans le même matériau que la partie de support (11), notamment en élastomère thermoplastique, une surface applicatrice de la partie d’application étant notamment recouverte d’un flocage (F) ou de micro picots.