Pompe à vide (1) turbomoléculaire comportant un stator (2) et un rotor (3) configuré pour tourner dans le stator (2), le stator (2) comportant : - un carter (2a) dans lequel est ménagé un logement (8) ouvert sur un orifice d’aspiration (4) de la pompe à vide (1), - une douille haute pression (2b) dans laquelle est ménagé un orifice de refoulement (5) de la pompe à vide (1), et - au moins deux étages stators annulaires (9) reçus dans le logement (8) du carter (2a) et respectivement agencés entre deux étages rotors à ailettes (10) successifs du rotor (3), caractérisée en ce que chaque étage stator annulaire (9) est respectivement formé de deux demi-secteurs de stators (9a, 9b) opposés radialement comprenant chacun un secteur à ailettes (20) et un secteur entretoise (21) situé en périphérie d’un secteur à ailettes (20) respectif, les secteurs entretoises (21) venant en appui sur les secteurs entretoises (21) d’un autre étage stator annulaire (9) ou sur une première bordure annulaire (22) du logement (8) située du côté de l’orifice de refoulement (5), et en ce que la pompe à vide (1) comporte en outre un dispositif élastique annulaire (23) métallique interposé entre d’une part, une deuxième bordure annulaire (24) du logement (8) située du côté de l’orifice d’aspiration (4) et d’autre part, les secteurs entretoises (21) des empilements de demi-secteurs de stator (9a, 9b), les empilements de demi-secteurs de stator (9a, 9b) étant maintenus dans le logement (8) par compression du dispositif élastique annulaire (23) par serrage axial du carter (2a) à la douille haute pression (2b) du stator (2). Pompe à vide (1) turbomoléculaire selon la revendication 1, caractérisée en ce que les demi-secteurs de stators (9a, 9b) sont angulairement alignés axialement dans chaque empilement. Pompe à vide (1) turbomoléculaire selon l’une des revendications précédentes, caractérisée en ce que le dispositif élastique annulaire (23) est formé par un fil métallique ondulé. Pompe à vide (1) turbomoléculaire selon l’une des revendications précédentes, caractérisée en ce que le dispositif élastique annulaire (23) est réalisé en acier inoxydable. Pompe à vide (1) turbomoléculaire selon l’une des revendications précédentes, caractérisée en ce que les demi-secteurs de stator (9a, 9b) sont réalisés par emboutissage. Pompe à vide (1) turbomoléculaire selon l’une des revendications 1 à 4, caractérisée en ce que les demi-secteurs de stator (9a, 9b) sont réalisés par fonderie. Pompe à vide (1) turbomoléculaire selon l’une des revendications précédentes, caractérisée en ce que les surfaces radiales des secteurs entretoises (21) en appui sur les secteurs entretoises (21) d’un autre étage stator annulaire (9) ou sur la première bordure annulaire (22) du logement (8) sont planes. Pompe à vide (1) turbomoléculaire selon l’une des revendications précédentes, caractérisée en ce que les surfaces radiales des secteurs entretoises (21) des deux premiers demi-secteurs de stator (9a, 9b) du côté du dispositif élastique annulaire (23) sont planes, le diamètre du dispositif élastique annulaire (23) étant dimensionné pour être centré sur le diamètre du logement (8) du carter (2a). Pompe à vide (1) turbomoléculaire selon l’une des revendications 1 à 7, caractérisée en ce que les secteurs entretoises (21) des deux premiers demi-secteurs de stator (9a, 9b) présentent un épaulement annulaire (26) côté intérieur, le diamètre du dispositif élastique annulaire (23) étant dimensionné pour être centré sur l’épaulement annulaire (26). Pompe à vide (1) turbomoléculaire selon l’une des revendications précédentes, caractérisée en ce que la première bordure annulaire (22) est formée par une entretoise. Pompe à vide (1) turbomoléculaire selon l’une des revendications précédentes, caractérisée en ce que le rotor (3) comporte une jupe (32) en aval des étages rotors à ailettes (10), configurée pour tourner en regard de rainures hélicoïdales (33) du stator (2). Procédé d’assemblage d’une pompe à vide (1) turbomoléculaire selon l’une des revendications précédentes, dans lequel : - on insère un dispositif élastique annulaire (23) dans le logement (8) contre une deuxième bordure annulaire (24) située du côté de l’orifice d’aspiration (4) de la pompe à vide (1), - on insère des empilements de demi-secteurs de stators (9a, 9b) angulairement alignés dans le logement (8) de manière que le dispositif élastique annulaire (23) soit interposé entre la deuxième bordure annulaire (24) et les secteurs entretoises (21) des empilements, et - on serre axialement le carter (2a) à la douille haute pression (2b) du stator (2) pour maintenir les empilements de demi-secteurs de stator (9a, 9b) dans le logement (8) en comprimant le dispositif élastique annulaire (23).