Système d’alimentation (1) en gaz d’au moins un appareil consommateur de gaz à haute pression (4) et d’au moins un appareil consommateur de gaz à basse pression (5) d’un ouvrage flottant qui comprend au moins une cuve (8) configurée pour contenir le gaz au moins à l’état liquide, le système d’alimentation (1) comprenant : au moins un premier circuit d’alimentation (2) en gaz de l’appareil consommateur de gaz à haute pression (4), au moins un évaporateur haute pression (11) configuré pour évaporer le gaz circulant dans le premier circuit d’alimentation (2), au moins un deuxième circuit d’alimentation (3) en gaz de l’appareil consommateur de gaz à basse pression (5), comprenant au moins un dispositif de compression (13) configuré pour comprimer du gaz prélevé à l’état vapeur dans la cuve (8) jusqu’à une pression compatible avec les besoins de l’appareil consommateur de gaz à basse pression (5), au moins une ligne de retour (14) de gaz connectée au deuxième circuit d’alimentation (3) en aval du dispositif de compression (13) et s’étendant jusqu’à la cuve (8), au moins un premier échangeur de chaleur (6) et un deuxième échangeur de chaleur (7), chacun configurés pour opérer un échange de chaleur entre le gaz circulant dans la ligne de retour (14) et le gaz à l’état liquide circulant dans le premier circuit d’alimentation (2), caractérisé en ce que le système d’alimentation (1) comprend au moins une branche de refroidissement (40) du gaz prélevé à l’état vapeur dans la cuve (8) raccordée au deuxième circuit d’alimentation (3) en amont du dispositif de compression (13), le système d’alimentation (1) comprenant au moins un échangeur thermique (41) configuré pour opérer un échange de chaleur entre le gaz à l’état vapeur qui circule dans la branche de refroidissement (40) et le gaz à l’état liquide qui circule dans le premier circuit d’alimentation (2). Système d’alimentation (1) selon la revendication précédente, dans lequel l’échangeur thermique (41) comprend au moins une première passe (42) installée sur le premier circuit d’alimentation (2) en amont de l’évaporateur haute pression (11), ainsi qu’une seconde passe (43) installée sur la branche de refroidissement (40). Système d’alimentation (1) selon la revendication précédente, dans lequel la première passe (42) de l’échangeur thermique (41) est installée entre le deuxième échangeur de chaleur (7) et l’évaporateur haute pression (11). Système d’alimentation (1) selon la revendication précédente, dans lequel la deuxième passe (43) de l’échangeur thermique (41) est en amont du dispositif de compression (13), selon le sens de circulation du gaz au sein du deuxième circuit d’alimentation (3). Système d’alimentation (1) selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant un point de divergence (44) où se séparent la branche de refroidissement (40) et le deuxième circuit d’alimentation (3) et un point de convergence (45) où se rejoignent la branche de refroidissement (40) et le deuxième circuit d’alimentation (3), la branche de refroidissement (40) s’étendant entre le point de divergence (44) et le point de convergence (45). Système d’alimentation (1) selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le deuxième circuit d’alimentation (3) comprend au moins un organe de contrôle (46) de la circulation du gaz au sein dudit deuxième circuit d’alimentation (3), la branche de refroidissement (40) étant disposée en parallèle de l’organe de contrôle (46) de la circulation du gaz au sein dudit deuxième circuit d’alimentation (3). Système d’alimentation (1) selon la revendication précédente, dans lequel la branche de refroidissement (40) comprend au moins une vanne de contrôle (47) de la circulation du gaz au sein dudit branche de refroidissement (40). Système d’alimentation (1) selon la revendication précédente, comprenant au moins un moyen de détermination (48) de la température du gaz à l’état vapeur prélevé dans la cuve (8) et un dispositif de gestion (49) qui commande au moins l’organe de contrôle (46) de la circulation du gaz au sein dudit deuxième circuit d’alimentation (3) et la vanne de contrôle (47) de la circulation du gaz au sein dudit branche de refroidissement (40). Système d’alimentation (1) selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le premier circuit d’alimentation (2) comprend une pompe (10) interposée entre le premier échangeur de chaleur (6) et le deuxième échangeur de chaleur (7). Système d’alimentation (1) selon l’une quelconque des revendications 1 à 9, dans lequel au moins l’évaporateur haute pression (11) et l’échangeur thermique (41) forme un module unitaire d’échange thermique (50). Système d’alimentation (1) selon l’une quelconque des revendications 1 à 9, dans lequel au moins l’évaporateur haute pression (11), le deuxième échangeur de chaleur (7) et l’échangeur thermique (41) forme un module unitaire d’échange thermique (50). Système d’alimentation (1) selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant une branche de traitement thermique (33) du gaz à l’état vapeur circulant dans la ligne de retour (14), la branche de traitement thermique (33) étant raccordée au deuxième circuit d’alimentation (3) en amont du dispositif de compression (13), le système d’alimentation (1) comprenant un troisième échangeur de chaleur (36) configuré pour opérer un échange de chaleur entre le gaz à l’état vapeur circulant dans la branche de traitement thermique (33) et le gaz à l’état vapeur circulant dans la ligne de retour (14). Procédé de contrôle d’un système d’alimentation (1) selon l’une quelconque des revendications précédentes, au cours duquel : à une étape de détermination, on détermine la température du gaz à l’état vapeur prélevé dans la cuve (8), puis on fait circuler le gaz à l’état vapeur au sein de la branche de refroidissement (40) si la température du gaz à l’état vapeur déterminée à l’étape de détermination est supérieure à un seuil de référence ou, on fait circuler le gaz à l’état vapeur au sein du deuxième circuit d’alimentation (3) si la température du gaz à l’état vapeur déterminée à l’étape de détermination est inférieure au seuil de référence. Procédé de contrôle selon la revendication précédente, au cours duquel le seuil de référence est égale à -90°C, le procédé comprenant un étape de condensation du gaz à l’état vapeur circulant dans la ligne de retour (14). Procédé de contrôle selon la revendication précédente, au cours duquel le seuil de référence est supérieure ou égale à -150°C, le procédé comprenant un étape d’alimentation de l’appareil consommateur de gaz à basse pression (5) via le deuxième circuit d’alimentation (3).