Dispositif (2) de traitement de la chevelure, notamment de mise en forme, de préférence de bouclage des cheveux, comportant : deux mâchoires (3, 4) de traitement des cheveux mobiles l’une relativement à l’autre entre une configuration écartée d’engagement entre lesdites mâchoires de cheveux à traiter et une configuration rapprochée de traitement des cheveux, un organe de traitement interne présentant une surface interne (45) de chauffage des cheveux à traiter s’étendant sur l’une des deux mâchoires (3, 4) vers l’autre des mâchoires (3, 4) en configuration rapprochée des deux mâchoires (3, 4) et configurée pour venir au contact des cheveux s’étendant entre les deux mâchoires (3, 4) en configuration rapprochée de celles-ci, l’organe de traitement interne présentant un premier bord latéral (31) et un deuxième bord latéral (32) opposé au premier bord latéral (31), le premier bord latéral (31) étant configuré de sorte qu’un angle formé entre un plan (Z) médian du dispositif (2), s’étendant entre les mâchoires (3, 4) en configuration rapprochée des mâchoires (3, 4), et des cheveux sous tension mécanique, s’appuyant sur le premier bord latéral (31) de l’organe de traitement interne correspondant, et sur une surface extérieure de la mâchoire (3, 4) portant l’organe de traitement interne adjacente et disjointe de l’organe de traitement interne correspondant, soit inférieur ou égal à 120°, et strictement supérieur à 90°. Dispositif (2) selon la revendication précédente, dans lequel l’angle (β) formé entre le plan médian (Z) du dispositif (2) et des cheveux sous tension est inférieur ou égal à 110° et supérieur ou égal à 95°. Dispositif (2) selon l’une quelconque des revendications précédentes, présentant deux organes de traitement interne s’étendant chacun sur une des mâchoires (3, 4) et présentant chacun au moins une surface interne (45) de chauffage, les surfaces internes (45) de chauffage étant en regard l’une de l’autre et étant configurées pour venir pincer entre elles les cheveux en configuration rapprochée des mâchoires (3, 4). Dispositif (2) selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le premier bord latéral (31) est plus proche de la surface extérieure de la mâchoire (3, 4) portant l’organe de traitement interne qui lui est adjacente que le deuxième bord latéral (36) ne l’est de la surface extérieure de ladite mâchoire (3, 4) qui lui est adjacente. Dispositif (2) selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le ou chaque organe de traitement interne comporte une plaque interne (16) s’étendant entre les mâchoires (3, 4) présentant une surface de contact avec les cheveux, la surface de contact avec les cheveux formant la surface interne de chauffage, le ou les organes de traitement interne étant montés sur la mâchoire (3, 4) correspondante par insertion dans un logement (38) de la mâchoire (3, 4) s’ouvrant en regard de l’autre mâchoire (3, 4), le ou chaque organe de traitement interne comportant de préférence un support (9) portant une plaque interne (13), le support (9) étant monté dans le logement (38) de la mâchoire (3, 4) correspondante. Dispositif (2) selon la revendication précédente, dans lequel le, au moins un ou chaque organe de traitement interne, est asymétrique par rapport à un plan médian (Pl) du logement (38) de la mâchoire correspondante, orthogonal au plan médian (Z) du dispositif (2) s’étendant entre les mâchoires (3, 4) en configuration rapprochée des mâchoires (3, 4), notamment peut présenter une distance transversale entre le premier bord latéral (31) et le plan médian transversal (Pl) du logement (38) supérieure à celle entre le deuxième bord latéral (36) et le plan médian transversal du logement (38). Dispositif (2) selon la revendication 5 ou 6 dans lequel au moins une des plaques internes (13) ou chacune d’entre elles fait saillie latéralement du support (9) précité du côté du premier bord latéral (31) d’une distance (Ls) supérieure ou égale à 1 mm, de préférence supérieure ou égale à 1,5 mm, et/ou inférieure ou égale à 3 mm, mieux inférieure ou égale à 2 mm. Dispositif (2) selon l’une quelconque des revendications précédentes, le, au moins un ou chaque organe de traitement interne est espacé d’un plan (P) s’appuyant latéralement sur les surfaces extérieures des deux mâchoires (3, 4) adjacentes et disjointes de l’organe de traitement interne correspondant d’une distance (Dp) au repos inférieure ou égale à 6 mm, mieux inférieure ou égale à 5,5 mm. Dispositif (2) selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le premier bord latéral (31) du ou d’au moins un des organes de traitement internes présente une arête (40) configurée pour venir en contact de cheveux sous tension s’appuyant sur le premier bord latéral (31) et la surface extérieure adjacente de la mâchoire (3, 4) portant l’organe de traitement interne, l’arête (40) étant de préférence saillante, chanfreinée ou arrondie avec un rayon de courbure inférieur ou égal à 3 mm, de préférence inférieur ou égal à 2 mm avantageusement égal à 1,5 mm. Dispositif (2) selon l’une quelconque des revendications précédentes, comportant au moins un organe de traitement externe de chauffage des cheveux à traiter s’étendant sur l’une des deux mâchoires (3, 4) vers l’extérieur des mâchoires (3, 4), mieux deux organes de traitement externes de chauffage de la chevelure s’étendant chacune sur une mâchoire (3, 4) respective vers l’extérieur du dispositif en configuration rapprochée des deux mâchoires (3, 4), de préférence en étant en opposition l’une de l’autre sur le dispositif en configuration rapprochée des mâchoires (3, 4). Dispositif (2) selon l’une quelconque des revendications précédentes, comportant un organe (12) de traitement additionnel des cheveux s’étendant depuis l’une des deux mâchoires (3, 4) vers l’autre mâchoire (3, 4) en configuration rapprochée des deux mâchoires (3, 4) et agencé sur ladite mâchoire (3, 4) latéralement en configuration rapprochée des mâchoires (3, 4) par rapport à l’organe de traitement interne.