Procédé d’augmentation de capacité de production d’un appareil de séparation d’air par distillation cryogénique dans un système principal de colonnes, dans lequel l’appareil de séparation d’air existant comprend un système principal de colonnes (K1, K2, K4), une ligne d’échange principale (L), des moyens pour envoyer un débit d’air se refroidir dans la ligne d’échange principale, des moyens pour envoyer le débit d’air refroidi dans la ligne d’échange principale au système principal de colonne pour être séparé et des moyens pour soutirer au moins un produit enrichi en oxygène (37) du système principal de colonnes et selon le procédé d’augmentation de la capacité de l’appareil On installe une colonne additionnelle (K3) de séparation d’air On envoie de l’air refroidi et épuré en eau et en dioxyde de carbone à la colonne additionnelle sous forme gazeuse et éventuellement sous forme liquide On soutire un gaz riche en azote (21) en tête de colonne additionnelle On vaporise un liquide enrichi en oxygène (17) provenant de la cuve de colonne additionnelle La chaleur pour vaporiser le liquide est apportée par la condensation dans un échangeur de chaleur (R) d’une première partie du gaz riche en azote (23) Le liquide enrichi en oxygène vaporisé est envoyé dans une colonne du système principal de colonnes, éventuellement après avoir été re-mélangé avec un débit d’air destiné au système principal de colonnes caractérisé en ce que la première partie (23) du gaz est comprimée dans un compresseur (C1) dont la température d’entrée est une température cryogénique et en ce qu’une deuxième partie du gaz riche en azote (25) est détendu dans une turbine (T1) qui entraîne le compresseur. Procédé selon la revendication 1 dans lequel avant l’augmentation de capacité il y a débit total D de gaz rentrant dans le système principal de colonnes (K1, K2, K4), et après l’augmentation de capacité le débit total D est augmenté au plus de 10%, préférentiellement au plus de 5%. Procédé selon la revendication 1 ou 2 dans lequel avant l’augmentation de capacité il y a une quantité totale Q d’oxygène contenue dans le(s) débit(s) d’alimentation du système principal de distillation et après l’augmentation de capacité la quantité totale Q est augmentée de plus de 5%, préférentiellement de plus de 10%. Procédé selon l’une des revendications précédentes dans lequel la deuxième partie du gaz riche en azote détendu dans la turbine (T1) est mélangée avec de l’azote (41) produit par le système principal de colonnes et de préférence ensuite réchauffée dans la ligne principale d’échange. Procédé selon l’une des revendications précédentes dans lequel la première partie du gaz riche en azote se condense dans l’échangeur de chaleur (R) et est envoyée en tête de la colonne additionnelle (K3) comme reflux (27). Procédé selon l’une des revendications précédentes dans lequel le système principal de colonne (K1, K2, K4), comprend une première colonne (K1) opérant à une première pression et une deuxième colonne (K2) opérant à une deuxième pression inférieure à la première pression, la tête de la première colonne étant thermiquement reliée à la cuve de la deuxième colonne. Procédé selon la revendication 6 dans lequel le système principal comprend une colonne de production d’argon (K4) alimentée par un gaz (51) enrichi en argon provenant de la deuxième colonne (K2). Procédé selon la revendication 7 dans lequel pour augmenter la capacité de l’unité de séparation d’air on rajoute une deuxième colonne additionnelle (K5), on envoie un gaz enrichi en argon (53) de la deuxième colonne (K2) se séparer dans la deuxième colonne additionnelle et on envoie un gaz de tête de la deuxième colonne additionnelle se séparer dans la colonne de production d’argon. Procédé selon la revendication 8 dans lequel tout ou une partie du reflux de la deuxième colonne additionnelle (K5) est apporté par la condensation d’une partie du gaz de tête de la deuxième colonne additionnelle dans un échangeur de chaleur (R4) alimenté par un liquide (135) provenant du système principal de colonnes, préférentiellement d’un liquide avec une teneur en oxygène supérieure ou égale à celle de l’air et éventuellement une partie du reflux est également apportée par du liquide provenant de la cuve de colonne de production argon. Appareil de séparation d’air par distillation cryogénique comprenant un système principal de colonnes (K1, K2, K4), une ligne d’échange principale (L), des moyens pour envoyer un débit d’air se refroidir dans la ligne d’échange principale, des moyens pour envoyer le débit d’air refroidi dans la ligne d’échange principale au système principal de colonne pour être séparé, des moyens pour soutirer au moins un produit enrichi en oxygène du système principal de colonnes, une colonne additionnelle de séparation d’air (K3), des moyens pour envoyer de l’air refroidi et épuré en eau et en dioxyde de carbone (11) à la colonne additionnelle sous forme gazeuse et éventuellement sous forme liquide, des moyens pour soutirer un gaz riche en azote en tête de la colonne additionnelle, des moyens pour vaporiser un liquide enrichi en oxygène (37) provenant de la cuve de colonne additionnelle, un échangeur de chaleur (R ) pour vaporiser le liquide enrichi en oxygène par la condensation d’une première partie du gaz riche en azote, des moyens pour envoyer le liquide enrichi en oxygène vaporisé dans une colonne du système principal de colonnes, éventuellement après avoir été re-mélangé avec un débit d’air destiné au système principal de colonnes, un compresseur (C1) pour comprimer la première partie du gaz dont la température d’entrée est une température cryogénique et une turbine (T2) pour détendre une deuxième partie du gaz riche en azote qui entraîne le compresseur.