Système de conditionnement (SC) de carburant configuré pour alimenter une turbomachine (M) d’aéronef à partir de carburant (Q) issu d’un réservoir cryogénique (R), le système de conditionnement (SC) étant défini dans un référentiel aéronef (REF-A) et un référentiel turbomachine (REF-M), le réservoir cryogénique (R) s’étendant dans le référentiel aéronef (REF-A) et la turbomachine (M) s’étendant dans le référentiel turbomachine (REF-M), le système de conditionnement (SC) comprenant : un circuit de carburant (1) relié en entrée au réservoir cryogénique (R) et en sortie à la turbomachine (M), un flux de carburant principal (Qp) circulant d’amont en aval dans le circuit de carburant (1), au moins une première pompe mécanique (21) montée sur le circuit de carburant (1) dans le référentiel aéronef (REF-A), la première pompe (21) étant configurée pour élever la pression du flux de carburant principal (Qp) dans le circuit de carburant (1) jusqu’à une première pression (P1), au moins un premier échangeur de chaleur (31) monté en aval de la première pompe mécanique (21), le premier échangeur de chaleur (31) étant configuré pour chauffer le flux de carburant principal (Qp) jusqu’à une température de circulation (Tc), le premier échangeur de chaleur (31) étant monté dans le référentiel aéronef (REF-A), le premier échangeur de chaleur (31) comprenant une entrée de carburant (31E), au moins une deuxième pompe mécanique (22), montée sur le circuit de carburant (1) entre la première pompe mécanique (21) et le premier échangeur de chaleur (31), la deuxième pompe mécanique (22) étant configurée pour faire circuler le flux de carburant principal (Qp) depuis le réservoir cryogénique (R) d’amont en aval dans le circuit de carburant (1), la deuxième pompe mécanique (22) étant configurée pour élever la pression du flux de carburant principal (Qp) dans le circuit de carburant (1) jusqu’à une deuxième pression (P2) supérieure à la première pression (P1), au moins un deuxième échangeur de chaleur (32) configuré pour chauffer le flux de carburant principal (Qp) jusqu’à au moins une température d’injection (Ti), la température d’injection (Ti) étant supérieure à la température de circulation (Tc), le deuxième échangeur de chaleur (32) étant monté dans le référentiel turbomachine (REF-M), système de conditionnement (SC) caractérisé en ce qu’il comprend une vanne de distribution (4) montée sur le circuit de carburant (1) en aval du premier échangeur de chaleur (31) dans le référentiel turbomachine (REF-M), la vanne de distribution (4) étant configurée pour diviser le circuit de carburant (1) en : une branche d‘alimentation (11) montée entre la vanne de distribution (4) et la turbomachine (M), et une branche de recirculation (12) montée entre la vanne de distribution (4) et l’entrée de carburant (31E) du premier échangeur de chaleur (31) via ledit premier échangeur de chaleur (31), la vanne de distribution (4) étant configurée pour diviser le flux de carburant principal (Qp) en un flux de carburant direct (Q1) configuré pour circuler dans la branche d’alimentation (11) et alimenter la turbomachine (M), et un flux de carburant recirculé (Q2), configuré pour circuler dans la branche de recirculation (12) de manière à réchauffer le flux de carburant principal (Qp) dans le premier échangeur de chaleur (31), jusqu’à la température de circulation (Tc) au moyen du flux de carburant recirculé (Q2) à une température supérieure ou égale à la température d’injection (Ti). Système de conditionnement (SC) selon la revendication 1, dans lequel la vanne de distribution (4) est montée en aval du deuxième échangeur de chaleur (32). Système de conditionnement (SC) selon la revendication 1, dans lequel la vanne de distribution (4) est montée entre le premier échangeur de chaleur (31) et le deuxième échangeur de chaleur (32). Système de conditionnement (SC) selon l’une des revendications 1 à 3, dans lequel, le flux de carburant direct (Q1) circulant dans la branche d’alimentation (11) présentant un premier débit (d1), le flux de carburant recirculé (Q2) circulant dans la branche de recirculation (12) présente un deuxième débit (d2) compris entre 5% et 25% du premier débit (d1) du flux de carburant direct (Q1). Système de conditionnement (SC) selon l’une des revendications 1 à 4, dans lequel, la première pression (P1) du flux de carburant principal (Qp) permettant une élévation de la température dudit flux de carburant principal (Qp) jusqu’à une température primaire (T1), le flux de carburant (Q) ayant une température de saturation (Ts) à la première pression (P1), la température primaire (T1) est inférieure à la température de saturation (Ts) à la première pression (P1). Système de conditionnement (SC) selon l’une des revendications 1 à 5, comprenant un troisième échangeur de chaleur (33) monté sur la branche de recirculation (12) entre la vanne de redistribution (4) et le premier échangeur de chaleur (31), de manière à augmenter la température du flux de carburant recirculé (Q2) au-delà de la température d’injection (Ti), le troisième échangeur de chaleur (33) étant monté dans le référentiel turbomachine (REF-M). Système de conditionnement (SC) selon l’une des revendications 1 à 6, comprenant une vanne de détente (5) montée sur la branche de recirculation (12) entre le premier échangeur de chaleur (31) et la première pompe mécanique (21), de manière à ce que le flux de carburant recirculé (Q2) circulant dans la branche de recirculation (12) présente une pression similaire à la pression du flux de carburant (Q) sur le circuit de carburant (1) entre la première pompe mécanique (21) et le premier échangeur de chaleur (31). Système de conditionnement (SC) selon l’une des revendications 1 à 7, dans lequel le circuit de carburant (1) entre le premier échangeur de chaleur (31) et le deuxième échangeur de chaleur (32) comprend un premier conduit (13) de circulation du flux de carburant principal (Qp) et un deuxième conduit (14) de circulation du flux de carburant recirculé (Q2), le premier conduit (13) et le deuxième conduit (14) se présentant chacun sous la forme d’un cylindre, le premier conduit (13) et le deuxième conduit (14) étant concentriques, le deuxième conduit (14) s’étend radialement extérieurement au premier conduit (13), de manière à réchauffer le flux de carburant principal (Qp) en sortie du premier échangeur de chaleur (31) par le flux de carburant recirculé (Q2). Système de conditionnement (SC) selon l’une des revendications 1 à 8, comprenant une troisième pompe mécanique (23), montée sur la branche de recirculation 12, la troisième pompe (23) étant configurée pour faire circuler le flux de carburant recirculé (Q2) dans la branche de recirculation (12) depuis la vanne de distribution (4) jusqu’au le circuit de carburant (1). Aéronef comprenant un réservoir cryogénique, une turbomachine et un système de conditionnement selon l’une des revendications 1 à 9. Procédé d’alimentation en carburant d’une turbomachine (M) d’aéronef à partir de carburant (Q) issu d’un réservoir cryogénique (R) au moyen d’un système de conditionnement (SC) selon l’une des revendications 1 à 9, un flux de carburant (Q) circulant d’amont en aval dans le circuit de carburant (1) reliant en entrée le réservoir cryogénique (R) et en sortie la turbomachine (M), le procédé comprenant des étapes consistant à : Chauffer le flux de carburant principal (Qp), dans le premier échangeur de chaleur (31) dans le référentiel aéronef (REF-A), jusqu’à au moins la température de circulation (Tc), Acheminer le flux de carburant principal (Qp) vers le référentiel turbomachine (REF-M), Diviser le flux de carburant principal (Qp) en un flux de carburant direct (Q1) et un flux de carburant recirculé (Q2), Diriger le flux de carburant recirculé (Q2) vers le premier échangeur de chaleur (31), de manière à ce que le premier échangeur de chaleur (31) prélève des calories dans le flux de carburant recirculé (Q2) ayant au moins la température d’injection (Ti) pour réchauffer le flux de carburant principal (Qp) jusqu’à la température de circulation (Tc).