Procédé de soudage de deux conduits (1, 3) l’un à l’autre, les conduits (1, 3) ayant des extrémités de conduits (11, 13) respectives présentant des bords libres (14) respectifs, le procédé comprenant les étapes successives suivantes : - élimination d’une couche d’une surface interne (9) d’au moins une des extrémités de conduits (11, 13), créant ainsi une zone en creux (15) dans la surface interne (9) s’étendant jusqu’au bord libre (14) ; - remplissage de la zone en creux (15) en déposant un acier inoxydable (17) ; - soudage bout-à-bout des extrémités de conduits (11, 13) l’une à l’autre. Procédé selon la revendication 1, dans lequel l’acier inoxydable (17) est un acier inoxydable austénitique ou un alliage base nickel. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel l’étape de remplissage est effectuée en déposant l’acier inoxydable (17) par une méthode de soudage avec métal d’apport, par exemple une méthode de soudage TIG ou une méthode de soudage avec électrode enrobée. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la zone en creux (15) présente une longueur déterminée (l) choisie pour que, après soudage, seul l’acier inoxydable (17) déposé présente des contraintes de traction, une zone intermédiaire de la surface interne (9) jouxtant l’acier inoxydable (17) présentant des contraintes de compression. Procédé selon la revendication 4, dans lequel le procédé comprend une étape de détermination de la longueur déterminée (l) par calcul. Procédé selon la revendication 5, dans lequel l’étape de détermination comprend les sous-étapes-suivantes : - simulation des contraintes générées à la surface interne (9) des extrémités de conduits (11, 13) par le soudage bout-à-bout desdites extrémités de conduits (11, 13) l’une à l’autre en l’absence des étapes préalables d’élimination et de remplissage ; - détermination sur la surface interne (9) d’une limite (L) entre une zone de traction (27) de la surface interne (9) présentant des contraintes de traction dans la simulation, et une zone de compression (29) de la surface interne (9) présentant des contraintes de compression dans la simulation, la zone de traction (27) s’étendant entre une soudure (30) des extrémités de conduits (11, 13) l’une à l’autre et ladite limite (L), la zone de compression (29) s’étendant au-delà de ladite limite (L) ; - choix de la longueur déterminée (l) de telle sorte que la zone en creux (15) couvre toute la zone de traction (27). Procédé selon la revendication 5 ou 6, dans lequel l’étape de détermination comprend les sous-étapes-suivantes : - simulation des déformations plastiques générées à la surface interne (9) des extrémités de conduits (11, 13) par le soudage bout-à-bout desdites extrémités de conduits (11, 13) l’une à l’autre en l’absence des étapes préalables d’élimination et de remplissage ; - détermination sur la surface interne (9) d’une limite (L’) entre une zone de déformation (31) de la surface interne (9) présentant dans la simulation une déformation plastique supérieure à un niveau déterminée, et une zone peu déformée (33) de la surface interne (9) présentant dans la simulation une déformation plastique inférieure audit niveau déterminée, la zone de déformation (31) s’étendant entre une soudure (30) des extrémités de conduits (11, 13) l’une à l’autre et ladite limite (L’), la zone peu déformée (33) s’étendant au-delà de ladite limite (L’) ; - choix de la longueur déterminée (l) de telle sorte que la zone en creux (15) couvre toute la zone de déformation (31). Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l’étape de soudage comprend les sous-étapes suivantes : - usinage des bords libres (14) des extrémités de conduits (11, 13), les bords libres (14) définissant entre eux un chanfrein (19) quand les extrémités de conduits (11, 13) sont placées bout-à-bout ; - remplissage du chanfrein (19) avec ledit acier inoxydable. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel les extrémités de conduits (11, 13) sont soudées l’une à l’autre par une soudure d’origine (5), le procédé comprenant, avant l’étape d’élimination, une étape de séparation des extrémités de conduits (11, 13) et d’élimination de la soudure d’origine (5). Tuyauterie comprenant deux conduits (1, 3) soudés l’un à l’autre selon le procédé de l’une quelconque des revendications 1 à 9.