Dispositif de distribution de produit fluide comprenant un distributeur (10) assemblé sur un réservoir (20) contenant une ou plusieurs doses de produit fluide, ledit distributeur (10) comportant un corps de pompe (11) contenant une chambre de dosage (12), et une tête de distribution (15) comportant un orifice de distribution (16) pourvu d'un capuchon de protection amovible (50) formant obturateur dudit orifice de distribution (16), ladite tête de distribution (15) étant déplaçable axialement par rapport audit corps de pompe (11), un piston (35), solidaire de ladite tête de distribution (15), étant adapté à coulisser dans ladite chambre de dosage (12) entre une position de butée haute, dans laquelle le volume de ladite chambre de dosage (12) est maximal, et une position de butée basse, dans laquelle le volume de ladite chambre de dosage (12) est minimal, caractérisé en ce qu'après l'assemblage dudit distributeur (10) sur ledit réservoir (20), ledit piston (35) est dans sa position de butée basse, ladite chambre de dosage (12) étant remplie avec le produit fluide dudit réservoir (20) en déplaçant ledit piston (35) de sa position de butée basse vers sa position de butée haute, et ledit produit fluide étant distribué à travers ledit orifice de distribution (16) en déplaçant ledit piston (35) de sa position de butée haute vers sa position de butée basse. Dispositif selon la revendication 1, dans lequel une tige creuse (30) est disposée dans ladite tête de distribution (15), ladite tige creuse (30) définissant une première partie (31) d'un canal d’expulsion reliant lors de l'actionnement ladite chambre de dosage (12) audit orifice de distribution (16), ladite tige creuse (30) comportant ledit piston (35). Dispositif selon la revendication 2, dans lequel un insert (32) est disposé dans la tête de distribution (15), entre ledit orifice de distribution (16) et ladite tige creuse (30), pour définir en amont dudit orifice de distribution (16) une seconde partie (33) de canal d'expulsion. Dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel ladite chambre de dosage (12) comporte du côté axial inférieur une ouverture (120) reliée audit réservoir (20), notamment via un tube plongeur (125), ladite ouverture (120) étant fermée par un élément d'obturation (40) formant clapet qui s'ouvre lors du remplissage de ladite chambre de dosage (12) et qui se ferme dès le début de chaque actionnement. Dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel ledit réservoir (20) contient au moins deux doses de produit fluide distribuées en des actionnements successifs, ledit dispositif comportant des moyens de séparation de doses, pour stopper la course d'actionnement du piston avant le point mort bas. Dispositif selon la revendication 5, dans lequel ladite tête de distribution (15) comporte au moins une projection radiale interne (1520), et ledit corps de pompe (11) et/ou un élément solidaire dudit corps de pompe (11) comporte au moins une projection radiale externe (1525), chaque projection radiale interne (1520) butant axialement contre une projection radiale externe (1525) respective après la distribution de la première dose, de sorte qu'une rotation est nécessaire entre lesdites projections radiales (1520, 1525) pour pouvoir effectuer la distribution d'une autre dose. Dispositif selon la revendication 5, dans lequel ladite tête de distribution (15) comporte au moins une projection radiale interne (1520), lesdits moyens de séparation de dose comportant une bague amovible (60), disposée radialement autour dudit corps de pompe (11) et/ou autour d'un élément solidaire dudit corps de pompe (11), chaque projection radiale interne (1520) butant axialement contre ladite bague amovible (60) après la distribution de la première dose, de sorte qu'un retrait radial de ladite bague amovible (60) est nécessaire pour pouvoir effectuer la distribution d'une autre dose. Dispositif selon la revendication 5, dans lequel lesdits moyens de séparation de dose comportent un anneau amovible (70), disposé axialement dans ladite tête de distribution (15), un bord inférieur (75) dudit anneau amovible (70) butant axialement, après la distribution de la première dose, contre ledit corps de pompe (11) et/ou contre un élément solidaire dudit corps de pompe (11), de sorte qu'un retrait dudit anneau amovible (70) est nécessaire pour pouvoir effectuer la distribution d'une autre dose. Dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel ledit corps de pompe (11) comporte au moins une extension axiale (100) qui, après distribution de la dernière dose, fait saillie axialement à travers ladite tête de distribution (15), formant ainsi un témoin de fin d'utilisation. Dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel ledit capuchon de protection amovible (50) est relié de manière imperdable à ladite tête de distribution (15) par une liaison (55). Dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel ledit capuchon de protection amovible (50) comporte un témoin de premier usage (52), fixé sur ladite tête de distribution (15), et qui se détache dudit capuchon de protection amovible (50) lorsque celui-ci est retiré de ladite tête de distribution (15). Dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel ledit capuchon de protection amovible (50) comporte au moins une patte axiale (51), qui dans la position d'obturation pénètre à l'intérieur de ladite tête de distribution (15), chaque patte axiale (51) comportant une projection d'encliquetage (53) coopérant avec une partie de ladite tête de distribution (15) pour empêcher le retrait dudit capuchon (50), chaque patte axiale (51) étant bloquée dans sa position encliquetée par une extension axiale (100) dudit corps de pompe (11), qui empêche toute déformation de ladite patte axiale (51), de sorte que lorsque ladite chambre de dosage (12) est remplie, par déplacement axial de ladite tête de distribution (15) par rapport audit corps de pompe (11), le blocage de ladite patte axiale (51) par ladite extension axiale (100) est supprimé, permettant le retrait dudit capuchon (50). Procédé d'amorçage d'un dispositif de distribution de produit fluide, comportant les étapes suivantes : - fournir un réservoir (20) contenant au moins une dose de produit fluide, - fournir un distributeur (10) comportant un corps de pompe (11) contenant une chambre de dosage (12), et une tête de distribution (15) comportant un orifice de distribution (16) pourvu d'un capuchon de protection amovible (50) formant obturateur, ladite tête de distribution (15) étant déplaçable axialement par rapport audit corps de pompe (11), un piston (35) solidaire de ladite tête de distribution (15) étant adapté à coulisser dans ladite chambre de dosage (12) entre une position de butée haute dans laquelle le volume de ladite chambre de dosage (12) est maximal, et une position de butée basse, dans laquelle le volume de ladite chambre de dosage (12) est minimal, caractérisé en ce que ledit procédé comporte les étapes suivantes: - assembler ledit distributeur (10) sur ledit réservoir (20), en insérant ledit corps de pompe (11) dans ledit réservoir (20) avec ledit capuchon de protection amovible (50) en position d'obturation et ledit piston (35) en position de butée basse, - déplacer axialement ledit piston (35) vers sa position de butée haute, pour remplir ladite chambre de dosage (12) à partir dudit réservoir (20), - retirer ledit capuchon de protection amovible (50), et - déplacer axialement ledit piston (35) vers sa position de butée basse, pour distribuer une dose de produit fluide à travers ledit orifice de distribution (16). Procédé selon la revendication 13, dans lequel ledit réservoir (20) contient au moins deux doses de produit fluide qui sont chargées dans la chambre de dosage (12) lors du remplissage de celle-ci, ledit dispositif comportant des moyens de séparation de doses pour stopper la course d'actionnement dudit piston (35) avant ladite position de butée basse, pour distribuer ledit produit fluide en au moins deux doses. * * *