Procédé de pilotage d'une chaîne de traction hybride (10) de véhicule automobile comportant: - un moteur thermique (11), et - une machine électrique tournante (12), - une boîte de vitesses (13) comportant au moins un embrayage (K1, K2) de changement de rapport de vitesse, ladite boîte de vitesses (13) comportant un arbre d'entrée (13.1) auquel est connecté mécaniquement ladite machine électrique tournante (12) et un arbre de sortie (13.2) relié à des roues du véhicule automobile, - un embrayage (K0) de connexion et de déconnexion du moteur thermique, - lors d’une demande de démarrage et d’accouplement du moteur thermique (11) avec les roues du véhicule automobile, ledit procédé comporte: - une étape de mise en glissement de l'embrayage (K1, K2) de changement de rapport de vitesse, caractérisé en ce que ledit procédé comporte une étape d'adaptation d'un écart de régime (∆r) entre un régime de l'arbre d'entrée (13.1) de la boîte de vitesses (13) et un régime de la machine électrique tournante (12) en fonction d'un rapport de vitesse engagé. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'écart de régime (∆r) entre le régime de l'arbre d'entrée (13.1) de la boîte de vitesses (13) et le régime de la machine électrique tournante (12) est égal ou plus grand pour des rapports de vitesses courts que pour des rapports de vitesses longs. Procédé selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que la machine électrique tournante (12) est pilotée en régulation de régime de façon à adapter l'écart de régime (∆r) entre le régime de l'arbre d'entrée (13.1) de la boîte de vitesses (13) et le régime de la machine électrique tournante (12). Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que suite à la demande de démarrage et d'accouplement du moteur thermique (11), ledit procédé comporte une étape de mise au point de léchage de l'embrayage (K0) de connexion et de déconnexion du moteur thermique (11). Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que la boîte de vitesses (13) étant une boîte de vitesses à double embrayages (K1, K2), l'embrayage (K1, K2) de la boîte de vitesses (13) mis en glissement dépend d'un rapport de vitesse engagé. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce qu’une étape de fermeture de l'embrayage (K0) de connexion et de déconnexion du moteur thermique (11) se produit lorsqu'un régime du moteur thermique (11) a atteint ou dépassé le régime de la machine électrique tournante (12). Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que suite à la fermeture de l'embrayage (K0) de connexion et de déconnexion du moteur thermique (11), ledit procédé comporte une étape de fermeture de l'embrayage (K1, K2) de changement de rapport de vitesse. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, caractérisé en ce qu’un démarrage du moteur thermique (11) est assuré par un alterno-démarreur (17). Procédé selon la revendication 8, caractérisé en ce qu'il comporte une étape de pilotage d'une injection de carburant lorsqu'un régime du moteur thermique (11) a dépassé un régime d'autonomie dudit moteur thermique (11). Architecture de contrôle (19) caractérisée en ce qu'elle comporte une pluralité de calculateurs (21, 22, 23) aptes à mettre en œuvre un procédé de pilotage de la chaîne de traction (10) tel que défini selon l’une quelconque des revendications précédentes.