D’autres caractéristiques avantageuses et non limitatives du procédé conforme à l’invention, prises individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles, sont les suivantes : - les autres éléments sont égaux au deuxième point générateur dérivé et l’étape de détermination du deuxième scalaire intermédiaire est par soustraction, - les autres éléments sont égaux à l’opposé dudit deuxième point générateur dérivé et l’étape de détermination du deuxième scalaire intermédiaire est par addition, - le scalaire sélectionné est le deuxième scalaire de dérivation et le point sélectionné est le point générateur, - le scalaire sélectionné a pour valeur un et le point sélectionné est le premier point générateur dérivé. - le procédé comprend en outre une étape de détermination du premier point générateur dérivé par combinaison au moyen de ladite opération, d’éléments égaux au point générateur de la courbe et en nombre égal au deuxième scalaire de dérivation et une étape de détermination du deuxième point générateur dérivé par combinaison au moyen de ladite opération, d’éléments égaux au point sélectionné de la courbe et en nombre égal au premier scalaire de dérivation, - le deuxième scalaire de dérivation et le premier scalaire de dérivation sont chacun déterminés par tirage aléatoire ou par application d’un algorithme pseudo aléatoire à la donnée, - le troisième scalaire intermédiaire vaut un, - le premier scalaire intermédiaire est déterminé par tirage aléatoire ou par application d’un algorithme pseudo aléatoire à la donnée, - le troisième scalaire intermédiaire est déterminé par tirage aléatoire, - le deuxième scalaire de dérivation a une valeur strictement supérieure à un, - la partie de signature est égale, modulo l’ordre du groupe, au scalaire résultat d’un produit de l’inverse multiplicatif du premier scalaire intermédiaire, de l’inverse multiplicatif du deuxième scalaire de dérivation et d’un scalaire de signature intermédiaire, ledit scalaire de signature intermédiaire étant égal à la somme d’un condensat de la donnée par une fonction de hachage et d’un scalaire résultat d’un produit de la coordonnée affine du premier point de signature et de la clé privée, et l’autre partie de signature est la coordonnée affine du deuxième point de signature. - la partie de signature est égale, modulo l’ordre du groupe, à la somme du premier scalaire intermédiaire et d’un scalaire résultat d’un produit de la clé privée et d’un condensat d’une donnée intermédiaire par une fonction de hachage, ladite donnée intermédiaire étant la concaténation de la coordonnée affine du premier point de signature, d’une autre coordonnée affine du premier point de signature, de deux coordonnées affines d’un autre point de la courbe et de la donnée, et le procédé comprend en outre une étape de détermination de l’autre partie de signature par concaténation de la coordonnée affine du deuxième point de signature et d’une autre coordonnée affine du deuxième point de signature, - la partie de signature est égale, modulo l’ordre du groupe, à la somme du premier scalaire intermédiaire et d’un scalaire résultat d’un produit de la clé privée et d’un condensat d’une donnée intermédiaire par une fonction de hachage, ladite donnée intermédiaire étant la concaténation de la coordonnée affine du premier point de signature, d’une autre coordonnée affine du premier point de signature, et de la donnée, et le procédé comprend en outre une étape de détermination de l’autre partie de signature par application de la fonction de hachage à la concaténation de la coordonnée affine du deuxième point de signature, d’une autre coordonnée affine du deuxième point de signature, et de la donnée, - l’étape de détermination du premier point de signature et l’étape de détermination de la partie de signature sont implémentées en boite blanche, - seules l’étape de détermination du premier point de signature et l’étape de détermination de la partie de signature sont implémentées en boite blanche.