Procédé d’hydroconversion d’une charge comportant une fraction d’huile végétale et/ou animale (102) et une fraction lourde d’hydrocarbures (101) contenant une partie d’au moins 50% en poids possédant un point d’ébullition d’au moins 300°C, et contenant du soufre et de l’azote, la somme de la fraction d’huile végétale et/ou animale (102) et de la fraction lourde d’hydrocarbures (101) formant 100% poids de ladite charge, ledit procédé comprenant les étapes successives suivantes : (a) le conditionnement et l’introduction de ladite charge dans une première section d’hydroconversion (20) comportant au moins un premier réacteur d’hydroconversion à lit bouillonnant ou à lit hybride bouillonnant-entraîné comprenant un premier catalyseur supporté poreux d’hydroconversion; (b) une première étape d’hydroconversion de ladite charge en présence d'hydrogène dans ladite première section d’hydroconversion (20) pour obtenir un premier effluent hydroconverti (105) ; (c) optionnellement une étape de séparation d’une partie ou de la totalité dudit premier effluent résultant de l’étape (b), pour former au moins une coupe lourde bouillant majoritairement à une température supérieure ou égale à 350°C ; (d) optionnellement une deuxième étape d’hydroconversion dans une deuxième section d’hydroconversion comportant au moins un deuxième réacteur d’hydroconversion à lit bouillonnant ou à lit hybride bouillonnant-entraîné d’une partie ou de la totalité dudit premier effluent résultant de l’étape (b) ou optionnellement de ladite coupe lourde issue de l’étape (c), ledit deuxième réacteur d’hydroconversion comprenant un deuxième catalyseur supporté poreux et opérant en présence d’hydrogène, pour produire un deuxième effluent hydroconverti; l’étape (b) et l’étape (d) optionnelle étant mises en œuvre à une pression absolue comprise entre 2 MPa et 38 MPa, à une température comprise entre 405°C et 550°C, à une vitesse spatiale horaire par rapport au volume de chaque réacteur d’hydroconversion comprise entre 0,05 h -1 et 10 h -1 , et avec une quantité d'hydrogène comprise entre 50 Nm 3 /m 3 et 5000 Nm 3 /m 3 , (e) une étape de fractionnement de tout ou partie dudit premier effluent hydroconverti issu de l’étape (b) ou dudit deuxième effluent hydroconverti issu de l’étape (d), dans une section de fractionnement (30), pour produire au moins un produit liquide lourd (106b) qui bout majoritairement à une température supérieure ou égale à 350°C, ledit produit liquide lourd contenant une fraction résiduelle qui bout à une température supérieure ou égale à 540°C. Procédé selon la revendication 1, dans lequel, à l’étape (a), la fraction d’huile végétale et/ou animale (102) et la fraction lourde d’hydrocarbures (101) de la charge sont préalablement mélangées avant leur introduction dans ledit au moins un premier réacteur d’hydroconversion de la première section d’hydroconversion (20). Procédé selon la revendication 1, dans lequel, à l’étape (a), la fraction d’huile végétale et/ou animale (102) et la fraction lourde d’hydrocarbures (101) de la charge sont introduites séparément dans ledit au moins un premier réacteur d’hydroconversion de la première section d’hydroconversion (20). Procédé selon l’une quelconque des revendications précédente, dans lequel, l’étape (a) comporte une étape de préchauffage de ladite fraction lourde d’hydrocarbures (101), de préférence à une température comprise entre 280°C et 450°C, et optionnellement une étape de préchauffage de la fraction d’huile végétale et/ou animale (102), de préférence à une température comprise entre la température ambiante et 350°C, avant l’introduction de la charge dans le premier réacteur d’hydroconversion de la première section d’hydroconversion (20). Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la charge comporte entre 1% et 50% en poids de la fraction d’huile végétale et/ou animale (102) et entre 50 % et 99% en poids de la fraction lourde d’hydrocarbures (101). Procédé selon la revendication 5, dans lequel la charge comporte entre 5% et 30% en poids, de préférence entre 5% et 20% en poids, de ladite fraction d’huile végétale et/ou animale (102), et entre 70 % et 95% en poids, de préférence entre 80% et 95% en poids, de ladite fraction lourde d’hydrocarbures (101). Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la fraction d’huile végétale et/ou animale de la charge (102) est une huile végétale, de préférence choisie dans la liste constituée par l’huile de colza, de soja, de tournesol, de palme, de palmiste, d'olive, de coprah, de ricin, de coton, d'arachides, de lin, de crambe, de Purghère, ou leur mélange. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la fraction lourde d’hydrocarbures (101) de la charge est choisie dans la liste constituée par un pétrole brut, un pétrole brut étêté, un résidu atmosphérique ou un résidu sous-vide issu de la distillation atmosphérique et/ou sous vide d’un pétrole brut ou d’un effluent provenant d’une unité de conversion thermique, d’hydrotraitement, d’hydrocraquage ou d’hydroconversion, une coupe aromatique extraite d’une unité de production de lubrifiants, une huile désasphaltée issue d'une unité de désasphaltage, un asphalte issu d'une unité de désasphaltage, une fraction résiduelle issue de la liquéfaction directe de charbon, un distillat sous-vide issu de la liquéfaction directe de charbon, ou leur mélange. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la charge est constituée d’une fraction d’huile végétale et d’une fraction lourde d’hydrocarbures constituée par un résidu sous-vide, de préférence un résidu sous-vide issu du fractionnement primaire d’un pétrole brut. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la fraction d’huile végétale et/ou animale est une huile usagée, de préférence une huile de cuisson usagée. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, comportant l’étape de séparation (c) séparant une partie, ou la totalité, du premier effluent hydroconverti (105) issu de l’étape (b) pour produire au moins la coupe lourde bouillant majoritairement à une température supérieure ou égale à 350°C, et comportant la deuxième étape d’hydroconversion (d) de ladite coupe lourde. Procédé selon la revendication 11, dans lequel une fraction d’huile végétale et/ou animale supplémentaire est introduite dans ledit au moins deuxième réacteur d’hydroconversion à lit bouillonnant ou à lit hybride bouillonnant-entraîné. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le ou les réacteurs d’hydroconversion de première section d’hydroconversion (20) à l’étape (b), et optionnellement à l’étape d’hydroconversion (d), sont des réacteurs à lit hybride bouillonnant-entraîné, ledit procédé comportant en outre une étape d’introduction d’un précurseur de catalyseur (104) dans la charge, de préférence du 2–éthylhexanoate de molybdène, avant l’injection de ladite charge dans ledit au moins au moins un premier réacteur à lit hybride bouillonnant-entraîné de la première section d’hydroconversion (20), de telle manière qu’un catalyseur colloïdal ou moléculaire, de préférence comportant du disulfure de molybdène, soit formé lorsque ladite charge réagit avec du soufre. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le premier catalyseur d’hydroconversion, et optionnellement le deuxième catalyseur d’hydroconversion, contient au moins un métal du groupe VIII non-noble choisi parmi le nickel et le cobalt, de préférence le nickel, et au moins un métal du groupe VIB choisi parmi le molybdène et le tungstène, de préférence le molybdène, et comportant un support amorphe, de préférence de l’alumine.