Méthode de préparation continue d’un copolymère P par extrusion réactive comprenant la réaction de polymérisation en présence d’une base : a) d'au moins un composé polyhalogéné a ; b) d’au moins un monomère polyhydroxylé b mis en œuvre en une quantité molaire apportant un nombre de groupements hydroxyles (OH) supérieur au nombre d’halogénures apportés par le composé a. Méthode de préparation selon la revendication 1 pour laquelle : * la base est mise en œuvre en un excès molaire par rapport à la quantité molaire de groupements OH du monomère b, de préférence mise en œuvre en une quantité molaire de 1,05 à 10, de préférence de 1,1 à 6, équivalents molaires par rapport à la quantité molaire de groupements OH du monomère b ; ou * la polymérisation est réalisée à un pH supérieur à 10 ou supérieur à 12 ; ou * la base est une base forte minérale ou une base forte organique, de préférence une base choisie parmi hydrure de sodium, hydrure de potassium, NaOH, KOH, méthanolate de sodium, méthanolate de potassium, éthanolate de sodium, éthanolate de potassium, tert -butanolate de sodium, tert -butanolate de potassium. Méthode de préparation selon l’une des revendications 1 ou 2 pour laquelle : * un unique composé polyhalogéné a est mis en œuvre ou pour laquelle 2 ou 3 composés polyhalogénés a différents sont mis en œuvre ; ou * le composé polyhalogéné a est choisi parmi un composé dihalogéné a1, un composé trihalogéné a2, un composé tetrahalogéné a3 et leurs combinaisons ; ou * le composé polyhalogéné a est un composé dihalogéné a1 de formule I : [Chem I] D-X 1 2 (I) dans laquelle : - D représente indépendamment un groupement hydrocarboné divalent, de préférence un groupe C 1 -C 10 -alkylène, plus préférentiellement un groupe C 1 -C 2 -alkylène, bien plus préférentiellement CH 2 ; - X 1 représente indépendamment Br, Cl ou I, de préférence Br ; ou * le composé polyhalogéné a est un composé trihalogéné a2 de formule II : [Chem II] T-X 2 3 (II) dans laquelle : - T représente indépendamment un groupement hydrocarboné trivalent, de préférence un groupe C 1 -C 10 -alkylene, plus préférentiellement un groupe C 1 -C 2 -alkylene, bien plus préférentiellement CH ; - X 2 représente indépendamment Br, Cl ou I, de préférence Br ; ou * le composé polyhalogéné a est un composé tetrahalogéné a3 choisi parmi 1,1,2,2-tetrabromoéthane, 1,2,4,5-tetrabromobenzene, tetrabromobisphenol A, tetrachloro-m-xylène, tetrachloro-O-benzoquinone. Méthode de préparation selon l’une des revendications 1 à 3 pour laquelle : * un unique composé polyhydroxylé b est mis en œuvre ou pour laquelle 2 ou 3 composés polyhydroxylés b différents sont mis en œuvre ; ou * le composé polyhydroxylé b est un composé comprenant 2, 3 ou 4 groupements hydroxyles ; ou * le composé polyhydroxylé b est un composé b1 de formule III : [Chem III] HO-Q n -OH (III) dans laquelle : - Q représente indépendamment un groupement oxyalkylène, de préférence choisi parmi oxyéthylène, oxyéthylène-oxypropylène comprenant au plus 40 % molaire d’oxypropylène, oxyéthylène-oxybutylène comprenant au plus 20 % molaire d’oxybutylène, et leurs combinaisons ; - n représente indépendamment un nombre allant de 20 à 800 ; ou * le composé polyhydroxylé b a une masse molaire en masse (Mw) allant de 800 à 40 000 g/mol, de préférence de 2 000 à 20 000 g/mol, plus préférentiellement de 2 000 à 15 000 g/mol. Méthode de préparation selon l’une des revendications 1 à 4 pour laquelle le copolymère P est préparé par extrusion réactive, par rapport à la quantité totale molaire des composés a et b, au moyen de : * 5 % molaire à moins de 50 % molaire de composé polyhalogéné a ; * 50 % molaire à 95 % molaire de monomère polyhydroxylé b. Méthode de préparation selon l’une des revendications 1 à 5 conduite en l’absence de solvant ou bien dans un solvant choisi parmi l’eau, un solvant organique et leurs combinaisons, de préférence de l’eau. Méthode de préparation selon l’une des revendications 1 à 6 comprenant également un traitement acide final du copolymère P conduisant à un pH inférieur à 8, de préférence à un pH supérieur à 6, par exemple au moyen d’un acide, notamment un acide carboxylique tel que l’acide acétique ou l’acide lactique. Copolymère P obtenu selon la méthode de préparation continue par extrusion réactive définie selon l’une des revendications 1 à 7, de préférence sous forme fondue ou sous forme solide à 25°C ou à une température inférieure à son point de fusion, par exemple sous une forme solide choisie parmi pastille, flocon, broyat, copeau, poudre et leurs combinaisons. Copolymère P selon la revendication 8 dont la masse molaire Mw, mesurée par CES, est : * supérieure à 50 000 g/mol, de préférence supérieure à 100 000 g/mol ou supérieure à 200 000 g/mol, ou * inférieure à 10 000 000 g/mol, de préférence inférieure à 5 000 000 g/mol ou inférieure à 1 000 000 g/mol, ou * dans la gamme allant de 50 000 g/mol à 10 000 000 g/mol ou de 100 000 g/mol à 5 000 000 g/mol, de préférence de 200 000 g/mol à 1 000 000 g/mol. Composition de contrôle rhéologique comprenant au moins un copolymère P selon l’une des revendications 8 ou 9, éventuellement traitée de manière acide conduisant à un pH inférieur à 8, de préférence à un pH supérieur à 6, par exemple au moyen d’un acide, notamment un acide carboxylique tel que l’acide acétique ou l’acide lactique. Composition de contrôle rhéologique comprenant au moins un copolymère P selon l’une des revendications 8 ou 9 combiné à au moins un solvant, notamment de l’eau ou un solvant de coalescence. Méthode de contrôle de la viscosité d’une composition aqueuse comprenant l’addition d’au moins un copolymère P selon l’une des revendications 8 ou 9 dans une composition aqueuse.