Brosse à dents électrique (1) comprenant un moteur électrique (6), un rouleau (4) de brossage des dents, un arbre d’entraînement (7) s’étendant longitudinalement entre une première extrémité (7A) solidaire dudit rouleau (4) de brossage et une deuxième extrémité (7B) reliée audit moteur électrique (6) pour mettre en rotation ledit rouleau (4) de brossage par l’intermédiaire dudit arbre d’entraînement (7) selon un premier axe de rotation (Y-Y’), ledit rouleau (4) de brossage s’étendant longitudinalement entre une extrémité proximale (40) attachée audit arbre d’entraînement (7) et une extrémité distale (41) libre, ladite brosse à dents (1) comprenant en outre un premier boîtier (30) au sein duquel s’étend ledit arbre d’entraînement (7), ainsi qu’un capot (8), réalisé en un premier matériau, qui prolonge longitudinalement ledit premier boîtier (30) et s’étend le long dudit rouleau (4) de brossage entre une extrémité arrière (8A) solidaire du premier boîtier (30) et une extrémité avant (8B) libre, ledit capot (8) présentant une face interne (80) située en regard dudit rouleau (4) de brossage et une face externe (81) opposée, ledit arbre d’entraînement (7) comprenant un tronçon extrémal (70) émergeant hors dudit premier boîtier (30) et qui inclut ladite première extrémité (7A), ladite brosse à dents (1) comprenant un palier qui est solidaire dudit premier boîtier (30) et reçoit ledit tronçon extrémal (70) pour le guider, ladite brosse à dents électrique (1) étant caractérisée en ce qu’elle comprend une pièce protectrice (9) réalisée en un deuxième matériau plus souple que ledit premier matériau, ladite pièce protectrice (9) habillant ladite face interne (80) et débordant de cette dernière pour former une lèvre périphérique (90) entourant ledit capot (8), ladite pièce protectrice (9) incluant une bague (91) entourant localement ledit tronçon extrémal (70) pour former ledit palier. Brosse à dents électrique (1) selon la revendication précédente caractérisée en ce que ladite pièce protectrice (9) inclut une paroi avant (9A) qui s’étend devant ladite extrémité distale (41), de sorte que ledit rouleau (4) de brossage est interposé entre ladite bague (91) d’une part et ladite paroi avant (9A) d’autre part. Brosse à dents électrique (1) selon la revendication précédente caractérisée en ce que ladite paroi avant (9A) inclut une pluralité de picots qui s’étendent parallèlement à un plan sensiblement perpendiculaire audit premier axe de rotation (Y-Y’). Brosse à dents électrique (1) selon l’une quelconque des revendications précédentes caractérisée en ce que ledit capot (8) vient de matière avec ledit premier boîtier (30). Brosse à dents électrique (1) selon l’une quelconque des revendications précédentes caractérisée en ce que ledit arbre d’entraînement (7) inclut des premier et deuxième épaulements (10, 11) disposés en regard et à distance l’un de l’autre, ledit premier boîtier (30) incluant en son sein une cavité (30A) allongée délimitée par une paroi de cavité (30B) dont la section transversale varie longitudinalement de façon à former des première et deuxième butées axiales (300, 301) pour respectivement lesdits premier et deuxième épaulements (10, 11). Brosse à dents électrique (1) selon la revendication précédente caractérisée en ce que ledit arbre d’entraînement (7) comprend un tronçon intermédiaire (71) qui s’étend entre lesdits premier et deuxième épaulements (10, 11), à distance de ladite paroi de cavité (30B). Brosse à dents électrique (1) selon la revendication précédente caractérisée en ce que ladite première butée axiale (300) est disposée de façon sensiblement adjacente audit palier, ledit tronçon intermédiaire (71) incluant une première portion (710) qui est adjacente audit premier épaulement (10) et présente une forme conique avec une section transversale décroissant du premier épaulement (10) vers le deuxième épaulement (11) entre une section transversale maximale et une section transversale minimale. Brosse à dents électrique (1) selon la revendication précédente caractérisée en ce que ledit tronçon intermédiaire (71) inclut une deuxième portion (711) qui est sensiblement adjacente à ladite première portion (710) et présente une forme sensiblement cylindrique dont la section transversale est inférieure ou égale à ladite section transversale minimale. Brosse à dents électrique (1) selon l’une quelconque des revendications 5 à 8 caractérisée en ce que ledit arbre d’entraînement (7) inclut des premiers et deuxième éléments (72, 73) distincts assemblés l’un à l’autre, par exemple par emmanchement, et formant respectivement lesdits premier et deuxième épaulements (10, 11). Brosse à dents électrique (1) selon l’une quelconque des revendications précédentes caractérisée en ce qu’elle comprend d’une part un corps principal (20) et d’autre part une tête de brossage (3) montée de façon amovible sur ledit corps principal (20), ledit corps principal comprenant un deuxième boîtier (20A) qui forme un organe de préhension manuelle (2) et au sein duquel est logé ledit moteur électrique (6) tandis que ladite tête de brossage (3) embarque lesdits rouleau (4) de brossage, premier boîtier (30), capot (8) et pièce protectrice (9), ledit arbre d’entraînement (7) comprenant : - un tronçon récepteur (700) embarqué par ladite tête de brossage (3) et incluant ladite première extrémité (7A), ledit tronçon récepteur (700) étant pourvu d’un premier moyen d’accouplement mécanique (700A), - un tronçon moteur (701) embarqué par ledit corps principal (20) et incluant ladite deuxième extrémité (7B), ledit tronçon moteur (701) étant pourvu d’un deuxième moyen d’accouplement mécanique (700B), lesdits premier et deuxième moyens d’accouplement mécanique (700A, 700B) étant complémentaires pour lier en rotation de façon amovible lesdits tronçon moteur (701) et récepteur (700). Brosse à dents électrique (1) selon les revendications 5 et 10 caractérisé en ce que ledit tronçon récepteur (700) inclut lesdits premier et deuxième épaulements (10, 11). Brosse à dents électrique (1) selon l’une quelconque des revendications précédentes caractérisée en ce que ledit arbre d’entraînement (7) comprend un premier tronçon (80) et un deuxième tronçon (81) ainsi qu’un joint de cardan (12) pour relier lesdits premier et deuxième tronçons (80, 81). Brosse à dents électrique (1) selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisée en ce que lesdits capot (8) et pièce protectrice (9) forment un sous-ensemble unitaire qui occupe, en l’absence de sollicitation mécanique exercée sur lui, une position de repos dans laquelle ledit sous-ensemble unitaire s’étend longitudinalement selon une direction d’extension sensiblement parallèle audit premier axe de rotation (Y-Y’), ledit sous-ensemble unitaire étant conçu : - pour fléchir élastiquement relativement audit premier boîtier (30), en réponse à une première sollicitation en flexion exercée sur lui, pour atteindre une première position de flexion élastique maximale dans laquelle ladite extrémité avant (8B) libre s’écarte dudit premier axe de rotation (Y-Y’) de sorte que ladite direction d’extension forme avec ledit premier axe de rotation (Y-Y’) un premier angle compris entre 3 et 10°, de préférence sensiblement égal à 5°, et/ou - pour fléchir élastiquement relativement audit premier boîtier (30), en réponse à une deuxième sollicitation en flexion exercée sur lui, qui est de sens opposée à ladite première sollicitation en flexion, pour atteindre une deuxième position de flexion élastique maximale dans laquelle ladite extrémité avant (8B) libre se rapproche dudit premier axe de rotation (Y-Y’) de sorte que ladite direction d’extension forme avec ledit premier axe de rotation (Y-Y’) un deuxième angle compris entre 1 et 4°, de préférence sensiblement égal à 2°.