1. Machine de manutention, comprenant : - un châssis (2) ; - un bras de levage (6) télescopique porté par le châssis (2), le bras de levage (6) comprenant deux tronçons (61, 62) de bras déplaçables à coulissement (T6) l'un par rapport à l'autre, le bras de levage (6) étant monté mobile à pivotement (PIV6) par rapport au châssis (2) entre une position basse et une position élevée ; - un dispositif de manutention (14), tel qu’un godet ou un système de fourches, monté à une extrémité du bras de levage, le dispositif de manutention (14) étant apte à pivoter (PIV14) par rapport au bras de levage (6) entre une position abaissée, appelée position de déversement, et une position relevée, appelée cavage ; - une unité de traitement (10) permettant de commander le pivotement (PIV6) du bras de levage (6), le coulissement (T6) du deuxième tronçon (62) du bras de levage, et le pivotement (PIV14) du dispositif de manutention (14) ; et - un dispositif de commande (16) comprenant : un corps (160) de commande, tel que le corps d’un joystick, sollicitable avec une main de l’opérateur pour générer un signal de commande de pivotement du bras de levage (6), par pivotement du corps (160) de commande vers l’avant ou vers l’arrière de la machine autour d’un premier axe de pivotement (A1), et un organe de commande (17) sollicitable avec le pouce de la main de l’opérateur, tel qu’une molette ou un curseur, ledit organe de commande (17) étant porté par le corps (160) de commande, sur un côté du corps (160) de commande, et monté pivotant ou coulissant par rapport au corps (160) de commande autour de ou selon un deuxième axe (A2, A2’) de pivotement ou de coulissement, pour générer un signal de commande de coulissement (T6) du deuxième tronçon du bras de levage (6), caractérisée en ce que l’organe de commande (17) est aussi monté mobile à pivotement ou à coulissement par rapport au corps (160) de commande autour de ou selon un troisième axe (A3, A3’) de pivotement ou de coulissement, transversal au deuxième axe (A2, A2’) de pivotement ou de coulissement, pour commander le pivotement (PIV14) du dispositif de manutention (14) par rapport au bras de levage (6) entre la position de déversement et la position de cavage. 2. Machine (1) de manutention selon la revendication 1, dans laquelle le corps (160) de commande du dispositif de commande (16) comprend un seul axe de pivotement qui est formé par le premier axe de pivotement (A1). 3. Machine (1) de manutention selon la revendication 1 ou 2, dans laquelle le corps (160) de commande du dispositif de commande (16) est dépourvu de mobilité de pivotement latéral. 4. Machine (1) de manutention selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle, à l’état non sollicité du corps principal (160) du dispositif de commande (16), le troisième axe (A3, A3’) de pivotement ou de coulissement de l’organe de commande (17) est, en référence à un déplacement le long dudit troisième axe (A3, A3’) depuis un point situé vers l’arrière de la machine vers un point situé vers l’avant de la machine, incliné par rapport à l’horizontale en étant orienté vers le bas. 5. Machine (1) de manutention selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle, à l’état non sollicité du corps principal (160) du dispositif de commande (16), le deuxième axe (A2, A2’) de pivotement ou de coulissement de l’organe de commande (17) est, en référence à un déplacement le long dudit deuxième axe (A2, A2’) depuis un point situé vers l’arrière de la machine vers un point situé vers l’avant de la machine, incliné par rapport à l’horizontale en étant orienté vers le haut. 6. Machine (1) de manutention selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle l’organe de commande (17) est situé sur un côté latéral du corps (160) du joystick correspondant à une zone de positionnement du pouce de la main de l’opérateur. 7. Machine (1) de manutention selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le deuxième axe (A2, A2’) de pivotement ou de coulissement et le troisième axe (A3, A3’) de pivotement ou de coulissement sont orthogonaux.