Procédé d’hydroconversion d’une charge comportant une fraction d’huile de pyrolyse de plastiques et/ou de combustibles solides de récupération (102) et une fraction lourde d’hydrocarbures d’origine fossile (101) contenant une partie d’au moins 50% en poids possédant un point d’ébullition d’au moins 300°C et contenant du soufre et de l’azote, ladite fraction d’huile de pyrolyse (102) constituant moins de 50% poids de ladite charge, ledit procédé comprenant : (a) le conditionnement et l’introduction de ladite charge dans une première section d’hydroconversion (20) comportant au moins un premier réacteur d’hydroconversion à lit bouillonnant ou à lit hybride bouillonnant-entraîné comprenant un premier catalyseur supporté poreux d’hydroconversion; (b) une première étape d’hydroconversion de ladite charge en présence d'hydrogène dans ladite première section d’hydroconversion (20) pour obtenir un premier effluent hydroconverti (105) ; (c) optionnellement une étape de séparation d’une partie ou de la totalité dudit premier effluent résultant de l’étape (b), pour former au moins une coupe lourde bouillant majoritairement à une température supérieure ou égale à 350°C ; (d) optionnellement une deuxième étape d’hydroconversion dans une deuxième section d’hydroconversion comportant au moins un deuxième réacteur d’hydroconversion à lit bouillonnant ou à lit hybride bouillonnant-entraîné d’une partie ou de la totalité dudit premier effluent résultant de l’étape (b) ou optionnellement de ladite coupe lourde issue de l’étape (c), ledit deuxième réacteur d’hydroconversion comprenant un deuxième catalyseur supporté poreux et opérant en présence d’hydrogène, pour produire un deuxième effluent hydroconverti; l’étape (b) et l’étape (d) optionnelle étant mises en œuvre à une pression absolue comprise entre 2 MPa et 38 MPa, à une température comprise entre 300°C et 550°C, à une vitesse spatiale horaire comprise entre 0,05 h -1 et 10 h -1 , et avec une quantité d'hydrogène comprise entre 50 Nm 3 /m 3 et 5000 Nm 3 /m 3 , (e) une étape de fractionnement de tout ou partie dudit premier effluent hydroconverti issu de l’étape (b) ou dudit deuxième effluent hydroconverti issu de l’étape (d), dans une section de fractionnement (30), pour produire au moins un produit liquide lourd (106b) qui bout majoritairement à une température supérieure ou égale à 350°C, ledit produit liquide lourd contenant une fraction résiduelle qui bout à une température supérieure ou égale à 540°C. Procédé selon la revendication 1, dans lequel, à l’étape (a), la fraction d’huile de pyrolyse (102) et la fraction lourde d’hydrocarbures (101) de la charge sont préalablement mélangées avant leur introduction dans ledit au moins un premier réacteur d’hydroconversion de la première section d’hydroconversion (20). Procédé selon la revendication 1, dans lequel, à l’étape (a), la fraction d’huile de pyrolyse (102) de la charge est introduite séparément de la fraction lourde d’hydrocarbures (101) dans ledit au moins premier réacteur d’hydroconversion de la première section d’hydroconversion (20). Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l’étape (a) comporte une étape de préchauffage de ladite fraction lourde d’hydrocarbures (101), de préférence à une température comprise entre 280°C et 450°C, et optionnellement une étape de préchauffage de la fraction d’huile de pyrolyse (102), avant l’introduction de la charge dans le premier réacteur d’hydroconversion de la première section d’hydroconversion (20). Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la fraction d’huile de pyrolyse (102) constitue entre 1% et 45% poids de ladite charge, de préférence entre 2% et 30% poids de ladite charge, de préférence entre 2% et 25% poids de ladite charge, plus préférentiellement entre 3% et 20% poids de ladite charge. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la charge est constituée de ladite fraction d’huile de pyrolyse (102) et de ladite fraction lourde d’hydrocarbures (101), ladite fraction d’huile de pyrolyse (102) constituant entre 1% et 45% poids, de préférence entre 2% et 30% poids, de ladite charge et la fraction lourde d’hydrocarbures (101) constituant entre 55% et 99% poids, de préférence entre 70% et 98% poids, de la charge. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la fraction d’huile de pyrolyse (102) est une huile de pyrolyse de plastiques. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la fraction lourde d’hydrocarbures (101) est choisie dans la liste constituée par un pétrole brut, un pétrole brut étêté, un résidu atmosphérique ou un résidu sous-vide issu de la distillation atmosphérique et/ou sous vide d’un pétrole brut ou d’un effluent provenant d’une unité de conversion thermique, d’hydrotraitement, d’hydrocraquage ou d’hydroconversion, une coupe aromatique extraite d’une unité de production de lubrifiants, une huile désasphaltée issue d'une unité de désasphaltage, un asphalte issu d'une unité de désasphaltage, une fraction résiduelle issue de la liquéfaction directe de charbon, un distillat sous-vide issu de la liquéfaction directe de charbon, ou leur mélange. Procédé selon la revendication 8, dans lequel la fraction lourde d’hydrocarbures (101) est un résidu sous-vide, de préférence issu du fractionnement primaire d’un pétrole brut. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, comportant l’étape de séparation (c) séparant une partie, ou la totalité, du premier effluent hydroconverti (105) issu de l’étape (b) pour produire au moins la coupe lourde bouillant majoritairement à une température supérieure ou égale à 350°C, et comportant la deuxième étape d’hydroconversion (d) de ladite coupe lourde. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le ou les réacteurs d’hydroconversion de première section d’hydroconversion (20) à l’étape (b), et optionnellement à l’étape d’hydroconversion (d), sont des réacteurs à lit hybride bouillonnant-entraîné, ledit procédé comportant en outre une étape d’introduction d’un précurseur de catalyseur (104) dans la charge, de préférence ledit précurseur de catalyseur (104) comprenant du 2–éthylhexanoate de molybdène, avant l’injection de ladite charge dans ledit au moins au moins un premier réacteur à lit hybride bouillonnant-entraîné de la première section d’hydroconversion (20), de telle manière qu’un catalyseur colloïdal ou moléculaire, de préférence comportant du disulfure de molybdène, soit formé lorsque ladite charge réagit avec du soufre. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le premier catalyseur d’hydroconversion, et optionnellement le deuxième catalyseur d’hydroconversion, contient au moins un métal du groupe VIII non-noble choisi parmi le nickel et le cobalt, de préférence le nickel, et au moins un métal du groupe VIB choisi parmi le molybdène et le tungstène, de préférence le molybdène, et comportant un support amorphe, de préférence de l’alumine. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l’étape (b) et l’étape (d) optionnelle sont mises en œuvre à une température comprise entre 405°C et 450°C. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l’étape de séparation intermédiaire optionnelle (c) est opérée dans une section de séparation, et dans lequel ladite section de séparation et/ou la section de fractionnement (30) à l’étape (e) comportent des moyens de lavage d’au moins une coupe séparée par contact avec une solution aqueuse. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant en outre une étape (f) de traitement ultérieur du produit liquide lourd (106b) et/ou du ou des autres produits issus de l’étape de fractionnement (e), ladite étape (f) comprenant au moins une étape choisie dans la liste constituée par l’hydrotraitement, le vapocraquage, le craquage catalytique en lit fluidisé, l’hydrocraquage, le désasphaltage, l’extraction d’huiles lubrifiantes, et de préférence une étape d’hydrotraitement (f2) en lit fixe dans une section d’hydrotraitement, ladite section d’hydrotraitement comprenant de préférence au moins un réacteur à lit fixe ayant n lits catalytiques, n étant un nombre entier supérieur ou égal à 1, comprenant chacun au moins un catalyseur d'hydrotraitement, ladite section d’hydrotraitement étant alimentée par au moins une partie d’un produit liquide issu de l’étape e) et un flux gazeux comprenant de l’hydrogène, pour obtenir un effluent hydrotraité. Produit obtenu par le procédé selon l’une des revendications 1 à 15. Effluent hydroconverti selon la revendication 16, obtenu à l’issue de la première étape d’hydroconversion (b) ou de la deuxième étape d’hydroconversion (d), et comportant une partie liquide comprenant, par rapport au poids total de ladite partie liquide dudit effluent, une teneur en silicium inférieure ou égale à 5 ppm poids, et/ou une teneur en élément chlore inférieure ou égale à 10 ppm poids.