En revanche, si le gradient de température estimé est supérieur au seuil de gradient de température prédéfini, dans une étape d), le démarreur-générateur 15 est commandé pour entrainer en rotation l’arbre d’entrainement 33, 43 de manière à faire varier la vitesse de rotation de l’arbre d’entrainement 33, 43 selon un deuxième profil de variation de vitesse de rotation au cours du temps tel que, lorsque la vitesse de rotation de l’arbre d’entrainement 33, 43 est comprise dans un intervalle critique de vitesses de rotation, une accélération de la rotation de l’arbre d’entrainement 33, 43 est supérieure à une accélération de la rotation de l’arbre d’entrainement 33, 43 selon le premier profil de variation de vitesse de rotation dans le même intervalle critique de vitesses de rotation. En effet, des dégradations du moteur à turbine à gaz 1 ont lieu lorsque la vitesse de rotation de l’arbre d’entrainement 33, 43 courbé est comprise dans un intervalle critique de vitesses de rotation car l’arbre d’entrainement 33, 43, et donc le corps 3, 4, vibre plus intensément. Plus particulièrement, si l’arbre d’entrainement 33, 43 courbé tourne selon une vitesse comprise dans l’intervalle critique de vitesses de rotation, le corps 3, 4 est susceptible d’entrer en résonnance. Grâce à la mise en œuvre de l’étape d), l’arbre d’entrainement 33, 43 tourne le moins longtemps possible selon une vitesse de rotation comprise dans l’intervalle critique de vitesses de rotation, ce qui permet de limiter les dégradations du moteur à turbine à gaz 1. En d’autres termes, plus la période durant laquelle la vitesse de rotation de l’arbre d’entrainement 33, 43 est comprise dans l’intervalle critique de vitesses de rotation est courte, plus la période durant laquelle l’arbre d’entrainement 33, 43 vibre intensément est courte et plus la période durant laquelle l’arbre d’entrainement 33, 43 génère des dégradations du moteur à turbine à gaz 1 est courte et moins intense. La période durant laquelle l’arbre d’entrainement 33, 43 tourne à une vitesse de rotation comprise dans l’intervalle critique de vitesses de rotation est réduite par rapport au profil classique d’entrainement de l’arbre d’entrainement 33, 43. Il en découle que les conséquences néfastes (i.e. dégradations du moteur à turbine à gaz 1) de l’arbre d’entrainement 33, 43 courbé seront réduites. Ainsi, l’étape d) consiste à commander le moteur électrique 15 pour, lorsque la vitesse de rotation de l’arbre d’entrainement 33, 43 est comprise dans l’intervalle critique de vitesses de rotation, accélérer l’arbre d’entrainement 33, 43, si le gradient de température est supérieur au seuil de gradient de température. Ainsi, la vitesse de rotation de l’arbre d’entrainement 33, 43 varie selon un deuxième profil de variation de vitesse de rotation au cours du temps qui est différent du premier profil de variation de vitesse de rotation au cours du temps. En effet, si la vitesse de rotation de l’arbre d’entrainement 33, 43 varie selon le deuxième profil de variation de vitesse de rotation, alors la vitesse de l’arbre d’entrainement 33, 43, lorsqu’elle est comprise dans l’intervalle critique de vitesses de rotation, augmente plus rapidement que si la vitesse de rotation de l’arbre d’entrainement 33, 43 variait selon le premier profil. Un exemple de deuxième profil de variation de vitesse de rotation C2 est illustré en . Si le gradient de température est supérieur au seuil de gradient de température, l’arbre d’entrainement 33, 43 est accéléré, lorsque sa vitesse de rotation est comprise dans l’intervalle critique de vitesses de rotation, par le moteur électrique 15 et cette accélération est supérieure à une accélération de l’arbre d’entrainement 33, 43 si le gradient de température était inférieur au seuil de gradient de température. Pour appliquer cette accélération, le moteur électrique 15 applique une puissance sur l’arbre d’entrainement 33, 43. La courbe C3 de la illustre cette application de puissance. La courbe C3 est une courbe binaire schématique (état A lorsqu’aucune puissance n’est appliquée et état B lorsqu’une puissance est appliquée) qui schématise la fourniture de la puissance à l’arbre d’entrainement 33, 43 lorsque la vitesse de rotation de l’arbre d’entrainement 33, 43 atteint la borne inférieure de l’intervalle critique de vitesse de rotation.