Préférentiellement, le procédé comprend en outre une étape de pilotage de la pression d’au moins un film fluide amortisseur 75 disposé entre l’arbre d’entrainement 33, 43 et le carter du moteur à turbine à gaz 14. Plus précisément, ces films fluides amortisseurs dont la pression est pilotée se situent de préférence entre les paliers de corps haute pression 4 et le carter de corps haute pression 4. Avantageusement, ces films fluides amortisseurs sont des couches lubrifiantes comme de l’huile. Ces films fluides amortisseurs ont pour but d’amortir les vibrations de l’arbre d’entrainement 33, 43. En effet, lorsque l’arbre d’entrainement 33, 43 vibre, comme par exemple lorsqu’il est courbé, tous les composants montés sur l’arbre d’entrainement 33, 43 vibrent, et cela engendre des dégradations du moteur à turbine à gaz 1. Il est donc souhaité d’amortir ces vibrations. Les films fluides amortisseurs entre les paliers 7 et le carter du moteur à turbine à gaz 14 sont prévus à cet effet. Cependant, la pression des films fluides amortisseurs est en général variable car elle dépend de la vitesse de rotation de l’arbre d’entrainement 33, 43. Par exemple, la pression des films fluides amortisseurs peut varier entre deux et huit bars. Ainsi, dans l’art antérieur, les films fluides amortisseurs n’amortissent pas toujours de façon optimale les vibrations de l’arbre d’entrainement 33, 43. Par conséquent, avantageusement, la pression des films fluides amortisseurs est pilotée. La pression peut par exemple être pilotée par une pompe électrique 20. Lorsque le film fluide amortisseur 75 est constituée d’un fluide amortisseur, comme de l’huile, la pompe électrique 20 est reliée au circuit du fluide amortisseur pour piloter sa pression. Selon un mode de réalisation particulier, la pompe électrique 20 est reliée au circuit du fluide amortisseur approvisionnant en fluide amortisseur les films fluides amortisseurs des paliers de corps haute pression 4. Le circuit de fluide amortisseur pour les films fluides amortisseurs des paliers de corps haute pression 72 et des paliers de corps basse pression 74 se séparent à un certain point pour donner un circuit de fluide amortisseur pour les films fluides amortisseurs des paliers de corps haute pression 72 et un circuit de fluide amortisseur pour les films fluides amortisseurs des paliers de corps basse pression 74. De telle sorte, la pompe électrique 20 est uniquement reliée au circuit de fluide amortisseur pour les films fluides amortisseurs des paliers de corps haute pression 72 pour piloter la pression des films fluides amortisseurs des paliers de corps haute pression 72. Piloter la pression signifie contrôler la pression. En pilotant la pression des films fluides amortisseurs, l’amortissement des vibrations de l’arbre d’entrainement 33, 43 est adapté à l’intensité des vibrations de l’arbre d’entrainement 33, 43. Par exemple, si les vibrations s’intensifient, il peut être nécessaire d’augmenter la pression du film fluide amortisseur 75 pour que celle-ci soit apte à absorber au maximum ces vibrations. Ainsi, le pilotage de la pression permet de limiter les vibrations de l’arbre d’entrainement 33, 43, qui peuvent être dues au fait que l’arbre d’entrainement 33, 43 soit courbé. En conséquence, les dégradations engendrées par ces vibrations sont limitées.