Procédé de préparation d’un catalyseur comprenant une phase active de palladium et de cuivre et un support poreux d’alumine, dans lequel la teneur en palladium est comprise entre 0,005% et 2,5% en poids en élément palladium par rapport au poids total du catalyseur, la teneur en cuivre est comprise entre 0,1% et 15% en poids en élément cuivre par rapport au poids total du catalyseur, le ratio massique entre le cuivre et le palladium étant compris entre 20 et 1000 poids/poids, ledit procédé comprenant les étapes suivantes : a) on approvisionne un gel d’alumine ; b) on met en forme le gel d’alumine de l’étape a) ; c) on soumet le gel d’alumine mis en forme obtenu à l’issue de l’étape b) à un traitement thermique comprenant au moins une étape de traitement hydrothermal dans un autoclave en présence d’une solution acide, à une température comprise entre 100°C et 800°C, puis à au moins une étape de calcination, à une température comprise entre 400°C et 1500°C, réalisée après l'étape de traitement hydrothermal, pour obtenir un support d’alumine ; d) on met en contact le support d’alumine avec au moins un précurseur de palladium pour obtenir un précurseur de catalyseur, e) on sèche le précurseur de catalyseur obtenu à l’issue de l’étape d) à une température inférieure à 250°C ; f) on met en contact le précurseur de catalyseur séché obtenu à l’issue de l’étape e) avec au moins une solution contenant au moins un précurseur de cuivre ; g) on réalise au moins une étape de séchage du précurseur de catalyseur obtenu à l’issue de l’étape f) à une température inférieure à 250°C. Procédé selon la revendication 1, dans lequel ledit procédé comprend en outre une étape h) de calcination réalisée à une température comprise entre 250°C et 1000°C. Procédé selon l’une des revendications 1 ou 2, dans lequel le ratio massique entre le cuivre et le palladium est compris entre 50 et 500 poids/poids. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel à l’étape b) on met le gel d’alumine obtenu à l’étape a) sous la forme d’un extrudé comprenant trois ou quatre lobes. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel le précurseur de palladium est sélectionné parmi le chloropalladate de sodium, le nitrate de palladium et le sulfate de palladium. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel le précurseur de cuivre est choisi parmi l’acétate de cuivre, l’acétylacétonate de cuivre, le nitrate de cuivre, le sulfate de cuivre, le chlorure de cuivre, le bromure de cuivre, l’iodure de cuivre ou le fluorure de cuivre. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 6, dans lequel au moins 80 % poids du palladium est réparti dans une croûte à la périphérie dudit support, l'épaisseur de ladite croûte étant comprise entre 20 et 300 µm. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 7, dans lequel le cuivre est réparti de manière homogène à travers le support poreux. Procédé selon l’une quelconque des revendication 1 à 8, dans lequel entre l’étape b) et c), le gel d’alumine mis en forme est séché à une température supérieure ou égale à 50°C et inférieure à 250 °C. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 9, dans lequel la teneur en cuivre est comprise entre 0,5 et 13% poids en élément cuivre par rapport au poids total du catalyseur. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 10, dans lequel la teneur en palladium est comprise entre 0,01% et 0,08% en poids en élément palladium par rapport au poids total du catalyseur. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 11, dans lequel le support poreux obtenu à l’étape c) présente une surface spécifique comprise entre 55 m²/g et 150 m²/g. Catalyseur obtenu selon le procédé de préparation selon l’une quelconque des revendications 1 à 12. Procédé d’hydrogénation sélective de composés polyinsaturés contenant au moins 2 atomes de carbone par molécule contenus dans une charge d’hydrocarbures ayant un point d'ébullition final inférieur ou égal à 300°C, lequel procédé étant réalisé à une température comprise entre 0 et 300°C, à une pression comprise entre 0,1 et 10 MPa, à un ratio molaire hydrogène/(composés polyinsaturés à hydrogéner) compris entre 0,1 et 10 et à une vitesse volumique horaire comprise entre 0,1 et 200 h-1 lorsque le procédé est réalisé en phase liquide, ou à un ratio molaire hydrogène/(composés polyinsaturés à hydrogéner) compris entre 0,5 et 1000 et à une vitesse volumique horaire entre 100 et 40000 h-1 lorsque le procédé est réalisé en phase gazeuse, en présence d’un catalyseur selon la revendication 13, ou obtenu selon le procédé de préparation selon l’une quelconque des revendications 1 à 12. Procédé selon la revendication 14, caractérisé en ce que la charge d’hydrocarbures est une essence de vapocraquage.