Turbomachine (1) pour un aéronef, la turbomachine (1) s’étendant le long d’un axe longitudinal (X) et comprenant : - un compresseur basse pression (3) comprenant un rotor de compresseur (3a), - un arbre basse pression (8) d’entrainement du rotor de compresseur (3a), l’arbre basse pression (8) étant centré sur l’axe longitudinal (X) et présentant un passage interne (18) destiné à la circulation d’un premier flux d’air (A1) le long de l’axe longitudinal (X) de l’amont vers l’aval, l’arbre basse pression (8) comprenant : - un premier tronçon (8a) cylindrique, - un deuxième tronçon (8b) solidaire en rotation du premier tronçon (8a) et agencé en amont du premier tronçon (8a), le deuxième tronçon (8b) comprenant une première portion tronconique (8b’) reliée au rotor de compresseur (3a), - un carter intermédiaire (10) agencé autour du premier tronçon (8a) et en aval du compresseur basse pression (3), - au moins un palier (20c) de guidage en rotation de l’arbre basse pression (8) agencé radialement entre le premier tronçon (8a) et le carter intermédiaire (10), - une enceinte de lubrification intermédiaire (16) annulaire dans laquelle est agencé ledit au moins un palier (20c), l’enceinte de lubrification intermédiaire (16) étant agencée dans le carter intermédiaire (10), - une enceinte d’air (25) annulaire configurée pour être alimentée en air provenant du compresseur basse pression (3), l’enceinte d’air (25) étant délimitée axialement, au moins en partie, par la première portion tronconique (8b’) et une paroi de séparation (80a) radiale montée autour du premier tronçon (8a), la première portion tronconique (8b’) présentant en outre au moins un orifice (19) faisant communiquer l’enceinte d’air (25) avec le passage interne (18) pour permettre un passage du premier flux d’air (A1) de l’enceinte d’air (25) vers le passage interne (18). Turbomachine selon la revendication précédente, caractérisée en ce que l’enceinte d’air (25) est délimitée extérieurement, au moins en partie, par une première paroi axiale (81a) s’étendant axialement vers l’amont à partir de la paroi de séparation (80a) et une deuxième paroi axiale (81b) reliée à la première portion tronconique (8b’) et s’étendant axialement vers l’aval, les première et seconde parois (81a, 81b) délimitant axialement entre elles une entrée d’air (25a) pour permettre un passage du premier flux d’air (A1) du compresseur basse pression (3) à l’intérieur de l’enceinte d’air (25). Turbomachine selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisée en ce qu’elle comprend en outre une cavité d’air (26) annulaire fixe agencée autour de l’enceinte d’air (25), la cavité d’air (26) débouchant dans l’enceinte d’air (25) et étant alimentée par de l’air provenant du compresseur basse pression (3). Turbomachine selon les revendications 2 et 3, caractérisée en ce que la cavité d’air (26) est délimitée axialement, au moins en partie, par un joint d’étanchéité dynamique (24f) logé radialement entre la première paroi axiale (81a) et le carter intermédiaire (10), et un joint d’étanchéité dynamique (24e) logé radialement entre la seconde paroi axiale (81b) et le carter intermédiaire (10). Turbomachine selon l’une des revendications 3 ou 4, caractérisée en ce qu’elle comprend une cavité de drainage (27) agencée axialement entre l’enceinte de lubrification intermédiaire (16) et la cavité d’air (26). Turbomachine selon les revendications 4 et 5, caractérisée en ce que la cavité de drainage (27) est délimitée axialement par le joint d’étanchéité dynamique (24f) logé radialement entre la première paroi axiale (81a) et le carter intermédiaire (10), et un joint d’étanchéité dynamique (24c) logé radialement entre la première paroi axiale (81a) et le carter intermédiaire (10) et séparant la cavité de drainage (27) de l’enceinte de lubrification intermédiaire (16). Turbomachine selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisée en ce qu’elle comprend en outre: - un compresseur haute pression (4) agencé en aval du carter intermédiaire (10) et comprenant un rotor de compresseur (4a), - un arbre haute pression (9) agencé coaxialement autour du premier tronçon (8a) de l’arbre basse pression (8) et relié au rotor de compresseur (4a), le premier tronçon (8a) et l’arbre haute pression (9) délimitant un espace annulaire (22) pour la circulation d’un second flux d’air (A2) de l’aval vers l’amont, et en ce que l’arbre haute pression (9) comprend un orifice radial (23) débouchant dans l’espace annulaire (22) pour le passage du second flux d’air (A2) de l’extérieur vers l’intérieur de l’espace annulaire (22). Turbomachine selon la revendication précédente, caractérisée en ce qu’elle comprend un manchon (82a) agencé autour du premier tronçon (8a) et à l’intérieur du carter intermédiaire (10), le manchon (82a) étant solidaire de la paroi de séparation (80a) et délimitant axialement avec une extrémité amont de l’arbre haute pression (9) une ouverture (22a) pour le passage du second flux d’air (A2) de l’espace annulaire (22) vers l’enceinte de lubrification intermédiaire (16). Turbomachine selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisée en ce qu’elle comprend en outre : - une soufflante (2) mobile en rotation autour de l’axe longitudinal (X) et agencée à l’amont du compresseur basse pression (3), - un arbre de soufflante (13) relié à la soufflante (2), - un réducteur de vitesse (14) reliant l’arbre de soufflante (13) à l’arbre basse pression (8), le réducteur de vitesse (14) étant agencé dans une enceinte de lubrification amont (15), et en ce que le deuxième tronçon (8b) comprend une paroi radiale (80b) s’étendant vers l’extérieur à partir de la première portion tronconique (8b’) et reliant la première portion tronconique (8b’) au rotor de compresseur (3a), la paroi radiale (80b) présentant un trou axial (29) pour le passage d’air (A1’) de l’enceinte d’air (25) vers l’enceinte de lubrification amont (15). Turbomachine selon l’une quelconque des revendications 1 à 8, caractérisée en ce qu’elle comprend en outre : - une soufflante (2) mobile en rotation autour de l’axe longitudinal et agencée à l’amont du compresseur basse pression (3), - un arbre de soufflante (13) reliée à la soufflante (2), - un réducteur de vitesse (14) reliant l’arbre de soufflante (13) à l’arbre basse pression (8), le réducteur de vitesse (14) étant agencé dans une enceinte de lubrification amont (15), et en ce que le deuxième tronçon (8b) comprend une seconde portion tronconique (8b’’) reliée au réducteur de vitesse (14) et à la première portion tronconique (8b’), la seconde portion tronconique (8b’’) présentant un trou (30) débouchant dans le passage interne (18) pour le passage d’air (A1’) de l’enceinte d’air (26) vers l’enceinte de lubrification amont (15).