INPI-France/Brevets-Francais-2024-Chunked huggingface dataset:
En effet, dans le revêtement hors invention 14, le fluage permet d’accommoder les contraintes de compression créées lors du chauffage ce qui se manifeste sur la courbe 14 par la diminution en valeur absolue de la contrainte de compression apparaissant lors du chauffage 101. La première couche hors invention se retrouve alors en traction lors du refroidissement 102, or elle ne peut plus accommoder par fluage cette contrainte de traction car la température est alors trop faible et l’on observe en conséquence un faïençage de la couche hors invention.
Au contraire, une couche selon l’invention 13 ne flue pas lors du chauffage 101, et il est visible sur la qu’effectivement la contrainte ne diminue pas. Puisque la couche selon l’invention n’a pas flué, le refroidissement 102 lui permet de retourner à un état de contrainte proche de l’état initial sans passer par un état de contrainte en traction trop important.
La représente l’évolution de la taille moyenne des grains 22, exprimée en µm, dans les premières couches des deux pièces, l’une selon l’invention, l’autre hors invention, au cours d’un frittage à 1400°C, dont la durée 21 est exprimée en heures. Ce traitement est représentatif du traitement de stabilisation appliqué pour former la première couche.
La représente l’évolution de la taille de grain observée, pour un revêtement de l’invention et un revêtement hors invention, au cours d’un cycle thermique représentatif d’un traitement de stabilisation du revêtement. Elle illustre que la présence de l’agent bloquant la croissance des grains dans une première couche d’un revêtement selon l’invention, courbe 201, permet d’empêcher la croissance de la taille des grains, ce qui limite alors le fluage dans une première zone selon l’invention. En revanche dans une première zone d’un revêtement hors invention, courbe 202, la taille de grain évolue linéairement avec la durée du traitement de stabilisation ce qui est associé à un important fluage.
Dans un mode de réalisation, l’agent bloquant est présent sous forme de précipités, localisés aux joints de grains, et dont la taille moyenne peut être comprise entre 100 nm et 1 µm.
Dans un mode de réalisation particulier, la première zone peut comprendre du disilicate d’yttrium (Y 2 Si 2 O 7 ) et de l’oxyde de zirconium (ZrO 2 ) comme agent bloquant la croissance des grains. Par exemple, la teneur massique en disilicate d’yttrium (Y 2 Si 2 O 7 ) est supérieure ou égale à 90 %, par exemple comprise entre 90% et 99,95%, et la teneur massique en oxyde de zirconium (ZrO 2 ) comprise entre 0,05 % et 10 %.
Dans un autre mode de réalisation particulier, la première zone peut comprendre du disilicate d’yttrium (Y 2 Si 2 O 7 ) et de l’oxyde d’hafnium (HfO 2 ) comme agent bloquant la croissance des grains. Par exemple, la teneur massique en disilicate d’yttrium (Y 2 Si 2 O 7 ) est supérieure ou égale à 90 %, par exemple comprise entre 90% et 99,95%, et la teneur massique en oxyde d’hafnium (HfO 2 ) est comprise entre 0,05 % et 10 %.
Dans un autre mode de réalisation particulier, la première zone peut comprendre du disilicate d’yttrium (Y 2 Si 2 O 7 ) et de l’oxyde de titane (TiO 2 ) comme agent bloquant la croissance des grains. Par exemple, la teneur massique en disilicate d’yttrium (Y 2 Si 2 O 7 ) est supérieure ou égale à 90 %, par exemple comprise entre 90% et 99,95%, et la teneur massique en oxyde de titane (TiO 2 ) est comprise entre 0,05 % et 10 %.
Dans un mode de réalisation, la deuxième zone peut comprendre du disilicate d’ytterbium (Yb 2 Si 2 O 7 ), par exemple dans une teneur massique en disilicate d’ytterbium (Yb 2 Si 2 O 7 ) supérieure ou égale à 90 %.
Par exemple, un revêtement protecteur tel qu’il vient d’être décrit peut être obtenu par une méthode connue en soi de projection thermique d’un mélange de poudre et frittage. Dans le mode de réalisation décrit, il est à nouveau envisagé qu’une unique couche du revêtement définisse une zone.
Dans un mode de réalisation, la composition de la poudre utilisée dans une méthode de projection thermique de poudre pour la création de la deuxième zone peut être une poudre de disilicate d’ytterbium (Yb 2 Si 2 O 7 ). Dans un mode de réalisation alternatif, la poudre projetée thermiquement peut comprendre une poudre d’ytterbium (Yb) et une poudre de silice (SiO 2 ), dans des proportions qui permettront après frittage d’obtenir du disilicate d’ytterbium (Yb 2 Si 2 O 7 ).
Dans un mode de réalisation, la composition de la poudre utilisée dans une méthode de projection thermique de poudre pour la création de la première zone peut être une poudre de disilicate d’yttrium (Y 2 Si 2 O 7 ) et une poudre d’un agent bloquant la croissance des grains, par exemple une poudre d’oxyde de zirconium (ZrO 2 ). Dans un mode de réalisation alternatif, la poudre projetée thermiquement peut comprendre une poudre de silice (SiO 2 ) et une poudre d’yttrium (Y), dans des proportions permettant l’obtention après frittage d’une couche de disilicate d’yttrium (Y 2 Si 2 O 7 ), et une poudre d’un agent bloquant la croissance des grains, par exemple une poudre d’oxyde de zirconium (ZrO 2 ).
La composition de revêtement selon l’invention se présente dans certains cas sous forme liquide. Il n’est par conséquent pas toujours nécessaire d’utiliser un solvant de dilution. Cependant, dans les cas où il est préférable de diluer, de l’eau, ou un solvant à base d’eau est préféré. Les composés de l’Invention n’étant pas solubles dans de l’eau, Il est nécessaire, si le solvant eau est utilisé, de rajouter un co-solvant à la phase aqueuse, par exemple un alcool, pour obtenir un aspect homogène de la composition. Il est également possible d’utiliser un émulsifiant pour atteindre cet objectif.
Dans ce contexte, il est possible d’ajouter une base à la composition pour effectuer une déprotonation des groupements acides des composés de Formule 1-B, 2-B, 3-B, 4-B et 5-B.
Les anions ainsi formés ont des propriétés émulsifiantes. Ainsi, de la soude à raison de 0,01 équivalent molaire par rapport aux composés de Formule 1-B, 2-B, 3-B, 4-B et 5-B peut par exemple être ajoutée à une composition dans laquelle le solvant est de l’eau.
Parmi les alcools utilisables comme solvant, on peut citer l’éthanol et l’isopropanol.
Parmi les co-solvants on peut citer un alcool tel que défini ci-dessus. Le co-solvant est notamment présent à raison de 20% à moins de 100% en poids par rapport au poids total du solvant.
Le surfactant est en particulier un composé de Formule 1-B, 2-B, 3-B, 4-B ou 5-B déprotoné.
Un surfactant est notamment présent à raison de 0.5 à 2% molaire par rapport aux composés de Formule 1-B, 2-B, 3-B, 4-B ou 5-B.
Parmi les bases on peut citer de la soude, la potasse, le carbonate de soude, ou toute autre base susceptible de déprotoner une fonction acide carboxylique.
le pigment est choisi parmi l’oxyde de fer rouge, l’oxyde de fer bleu et l’oxyde de fer jaune, et/ou l’huile est l’huile de lin, et/ou la charge est choisie parmi le carbonate de calcium, le talc, la dolomie, le dioxyde de titane et le kaolin, et/ou le solvant est choisi parmi un alcool, ou un mélange eau/co-solvant, ou de l’eau comprenant un surfactant et/ou une base.
Selon un autre mode de réalisation particulier, la présente invention concerne une composition de revêtement telle que définie ci-dessus, ladite composition étant une peinture.
Un troisième objet de la présente invention est un procédé pour revêtir une surface, le procédé comprenant les étapes suivantes :
une étape A d'application d’une composition de revêtement sur une surface, pour obtenir une surface revêtue d’une composition de revêtement non-sèche , une étape B de séchage polymérisation de la composition de revêtement non-sèche , pour obtenir surface revêtue d’une composition de revêtement sèche , dans lequel la composition de revêtement comprend :
au moins un composé de Formule 1-C,
On teste un autre catalyseur (CAT-4), qui est un catalyseur utilisé pendant une durée comprise entre 6 et 18 mois dans une unité de production de peroxyde d’hydrogène. Les Exemples 11, 12 et 13 sont selon la présente invention et les Exemples 10 et 14 sont des exemples comparatifs. Les résultats sont présentés dans le tableau ci-dessous : Ex10 Ex11 Ex12 Ex13 Ex14 catalyseur CAT-4 Solvant TMB 100 mL C10 100 mL - Sextate 100 mL C10 100 mL Réactivation NH 3 0,2% - 100 mL 100 mL 100 mL - Lavage à l’eau - 200 mL 100 mL 200 mL 200 mL séchage - oui oui oui oui activité 0,74 1,31 1,30 1,13 0,77
Pour l’exemple 12, le traitement de réactivation avec le solution d’ammoniac a été effectué dans un flacon agité latéralement par environ 20-30 balancements par minutes, de façon à ne pas provoquer d’attrition du catalyseur, et à 50°C.
Ces résultats montrent que le traitement avec une solution aqueuse d’ammoniac, même à faible concentration, selon le procédé de l’invention, permet dans tous les cas une réactivation satisfaisante du catalyseur. Exemples 15-17 : réactivation de catalyseur et réutilisation en continu dans le procédé anthraquinone
On utilise pour ces exemples un catalyseur neuf K-0290 N de chez Heraeus (Ex15), 60 g de catalyseur usagé CAT-5, issu d’une unité de production industrielle et contenant environ 50% de solution de travail après simple filtration (Ex16), et 60 g de catalyseur usagé CAT-5, issu d’une unité de production industrielle et contenant environ 50% de solution de travail après simple filtration (Ex17), soumis aux traitements suivants : - lavage avec 600 mL de méthanol, - rinçage avec 100 mL d’eau déminéralisée, - réactivation avec 400 mL de solution aqueuse à 0,2% d’ammoniac, - lavage avec 400 mL d’eau déminéralisée, et - séchage à 110°C, pendant 24 heures.
Les débits de solution de réactivation sont réglés pour une durée d’environ 40 minutes à 60 minutes par traitement. On récupère ainsi 33,5 g de catalyseur sec réactivé, dénommé par la suite CAT-5 ttNH 3 .
Évaluation du catalyseur Les catalyseurs des exemples 15 à 17 sont mis en œuvre dans une installation pilote fonctionnant en continu selon le procédé anthraquinone. Le volume total de solution de travail dans l'installation est compris entre 45 L et 55 L. Le débit de solution de travail est de 16 L h -1 .
La réaction est réalisée dans un réacteur agité par une turbine à arbre creux permettant de disperser l'hydrogène et de maintenir le catalyseur en suspension dans la solution de travail.
Le niveau du réacteur est régulé de manière à maintenir un volume réactionnel moyen de 7 L. L'hydrogène est injecté avec un débit constant de 500 L h -1 . La pression est régulée par une électrovanne à 1,25 bar relatif (226 kPa), l'excès d'hydrogène étant éliminé par un évent. La température de réaction est maintenue à 65°C. L'équivalent en peroxyde d’hydrogène est contrôlé par des ajouts de catalyseur.
La solution de travail est ensuite filtrée puis envoyée dans le réacteur d'oxydation. L'oxydation est réalisée dans un réacteur tubulaire de diamètre intérieur 7 cm et de 237 cm de hauteur, fonctionnant à contre-courant. La solution de travail est injectée en tête et de l'air est injecté en pied au travers d'un diffuseur en inox fritté. Le réacteur est rempli de garnissage.
Une électrovanne placée en tête du réacteur d’oxydation permet de réguler la pression à 1,8 bar relatif (281 kPa). Le débit d’air est de 900 L h -1 . La température de réaction est maintenue en moyenne dans le réacteur à 60°C.
La solution de travail est ensuite injectée dans la section extraction, constituée par 3 colonnes à plateaux, placées en série, chacune fonctionnant à contre-courant. De l'eau est injectée en tête, tandis que la solution de travail est injectée en pied. Le débit d'eau est fixé à 0,5 L h -1 . La solution de travail issue de l'étape d'extraction est séparée de l'eau avant d'être réintroduite dans le réacteur d'hydrogénation.
La quantité de catalyseur mis en jeu pour atteindre un taux d’hydrogénation correspondant à 9 g L -1 de peroxyde d’hydrogène par litre de solution de travail (équivalents) en sortie d’hydrogénateur permet de comparer l’efficacité des catalyseurs.
Les Exemples 15 et 16 sont comparatifs et l’Exemple 17 est selon l’invention. Le catalyseur de l’Exemple 16 (Ex16) est un catalyseur CAT-5 lavé au méthanol, puis séché, comme indiqué précédemment. L’installation pilote produit en continu du peroxyde d’hydrogène. On note le nombre de jours écoulés jusqu’à une perte du nombre d’équivalents en hydrogénation de 1 g L -1 . Les résultats sont présentés dans le tableau ci-dessous : Ex15 Ex16 Ex17 Catalyseur neuf CAT-5 CAT-5_ttNH3 Quantité de catalyseur pour atteindre 9 g L -1 15 à 20 g Plus de 50 g 20 à 25 g Nombre de jours > 15 jours 7 jours > 15 jours
Analyses Analyses d’un catalyseur désactivé Le catalyseur CAT-2 a été analysé avant (Ex4) et après (Ex5) traitement par une solution d’ammoniac, la solution aqueuse d’ammoniac résultante est alors analysée par RMN du proton et RMN du carbone.
L’analyse RMN de la solution d’ammoniac obtenue après traitement montre la présence majoritaire d’acide 4-éthylbenzène-1,2-dicarboxylique (« acide éthylphtalique »), la présence d’acide oxalique et d’acide phtalique est également notée. Sans porter préjudice à l’invention, on pense que l’acide éthylphtalique, provenant de réactions secondaires de dégradation des dérivés d’éthyl-anthraquinones présents dans la solution de travail, se fixent en formant une couche carbonée insoluble en surface du catalyseur, obstruant les pores du catalyseur et limitant ainsi son activité.
À partir du poids de l’extrait sec obtenu sur cette solution, on estime à environ 1% à 3%, par rapport au catalyseur sec, la quantité d’acide éthylphtalique et d’acide oxalique qui étaient fixés sur le catalyseur.
Des catalyseurs les plus courants et tout particulièrement adaptés sont par exemple choisis parmi, et de manière non limitative, palladium sur support alumine, palladium sur support silico-aluminate amorphe, tels que ceux commercialisés par exemple par Heraeus, sous le nom commercial K-0290 N.
Selon un deuxième aspect, l’invention concerne l’utilisation d’une solution aqueuse comprenant de 0,01% à 1%, de préférence de 0,05% à 0,5%, et de préférence encore de 0,1% à 0,2% d’ammoniac, en poids, bornes incluses, pour réactiver un catalyseur d’hydrogénation d’anthraquinone destiné à la préparation de peroxyde d’hydrogène.
Le procédé de réactivation de catalyseur d’hydrogénation d’anthraquinone de la présente invention est particulièrement bien adapté pour être mis en œuvre dans des procédés de synthèse industrielle de peroxyde d’hydrogène, dénommés communément « procédés à l’anthraquinone ». Ces procédés comprennent habituellement les trois étapes successives principales suivantes : hydrogénation, oxydation et extraction. Ces procédés sont bien connus de l’homme du métier et sont largement décrits dans la littérature scientifique, par exemple dans l’encyclopédie Ullmann (G. Goor et coll., op. cit. ).
L’invention est maintenant illustrée à l’aide des exemples qui suivent et qui ne limitent en aucun cas l’invention dont la portée est définie par les revendications annexées à la présente description. Mesure de l’activité cinétique « intrinsèque » du catalyseur
Le réacteur d’hydrogénation est un réacteur à paroi en verre de capacité d’un litre (1 L), muni d’un capteur de pression, capable de travailler sous pression jusqu’à 10 bars absolus. Il est équipé d’une turbine de type Rushton munie d’un arbre creux permettant une dispersion efficace de l’hydrogène par recirculation des gaz dans le milieu. La pression dans le réacteur est maintenue constante au cours de la réaction au moyen d’un régulateur de pression relié à un réservoir d’hydrogène et permettant de compenser la consommation d’hydrogène au cours de la réaction dans le réacteur. La consommation d’hydrogène est mesurée en suivant la diminution de pression du réservoir d’hydrogène dans le temps. Le réacteur est muni d’une circulation double enveloppe permettant d’assurer le chauffage ou le refroidissement du réacteur.
Dans le réacteur sont introduits 400 mL de la solution de travail organique. Le réacteur est ensuite mis sous pression à 3 bars (300 kPa) avec de l’azote, l’agitation est mise en route à environ 150 tours/minute. La circulation de la double enveloppe est mise en route à une température de 65°C. Lorsque la température dans le réacteur est stabilisée le réacteur est détendu à la pression atmosphérique puis 3,2 g (exprimé en poids sec, c’est-à-dire après passage en étuve à 110°C pendant 24 heures) d’un catalyseur d’hydrogénation sont introduit dans le réacteur. Le réacteur est refermé et l’agitation est arrêtée.
Le réacteur est alors mis sous vide d’environ 0,1 bar absolu (10 kPa), puis mis sous pressions de 2 bars absolus (200 kPa) d’azote, la purge est répétée une fois. Le réacteur est à nouveau mis sous vide puis remis en pression sous 2 bars absolus (200 kPa) d’hydrogène, cette opération est également répétée une fois, la pression d’hydrogène dans le réacteur est réglée par le détendeur d’alimentation en hydrogène.
L’agitation est alors mise en route à 1500 tours/minute, ce qui a pour effet de disperser l’hydrogène dans le milieu et démarrer la réaction. La consommation d’hydrogène est suivie au cours du temps par la diminution de la pression (la pression et la température sont mesurées au cour du temps) du réservoir d’hydrogène de volume connu. Lorsque le taux d’hydrogénation désiré et atteint l’agitation est arrêtée puis le réacteur est purgé. On effectue alors deux séquences vide / argon afin d’éliminer l’hydrogène. La solution de travail hydrogénée est ensuite filtrée et transférée sous pression d’argon dans un flacon récepteur lui-même sous argon. Le chauffage est alors arrêté.
Les quantités d’hydrogène consommées au cours du temps sont converties en équivalent de peroxyde d’hydrogène, sachant qu’une mole d’hydrogène consommée équivaut à une mole de peroxyde d’hydrogène potentiel, soit 34 g en équivalent peroxyde d’hydrogène, puis ramené au volume de solution de travail engagé.
Afin de comparer les essais entre eux on prend comme base le temps t(8), exprimé en minutes nécessaire pour atteindre 8 g L -1 d’équivalent peroxyde d’hydrogène. L’activité du catalyseur est alors définie comme la vitesse : activité en g L -1 mn -1 = 8 / t(8).
Les abréviations suivantes sont utilisées dans la suite : - TMB = 1,2,4 triméthylbenzène, - C10 = coupe de dérivés alkylaromatique SHELSOLL A 150 N, - Sextate = 2-méthylcyclohexylacétate, - CAT = catalyseur commercial K-0290 N de la société Heraeus, à 2% de palladium sur silico-aluminate. Exemples de traitement d’un catalyseur (Exemples Ex1 à Ex9)
On utilise une colonne en verre munie d’un verre fritté dans laquelle on introduit 20 g d’un catalyseur à traiter, représentant un lit d’environ 4 cm de hauteur.
Le solvant ou la solution aqueuse d’ammoniac sont introduits dans la colonne de façon à laver le catalyseur par gravité. Le débit est réglé en goutte à goutte par un robinet situé en bas de la colonne pour assurer un débit d’environ 100 mL en 20-30 minutes.
Les séchages sont effectués dans une étuve sous air à une température de 110°C pendant 24 heures. On teste 3 catalyseurs (CAT-1, CAT-2 et CAT-3), qui sont des catalyseurs utilisés pendant une durée comprise entre 6 et 18 mois dans une unité de production de peroxyde d’hydrogène. Un test « blanc » comparatif est effectué avec du catalyseur frais. Les Exemples 3, 5 et 7 sont selon la présente invention et les autres exemples sont des exemples comparatifs. Les résultats sont présentés dans le tableau ci-dessous : Ex1 Ex2 Ex3 Ex4 Ex5 Ex6 Ex7 Ex8 Ex9 catalyseur CAT-1 CAT-2 CAT-3 Catalyseur frais Solvant TMB lavage 100 mL 100 mL 100 mL 100 mL 100 mL 100 mL 100 mL - - Solvant méthanol lavage - 200 mL 200 mL 200 mL 200 mL 200 mL 200 mL - - Séchage oui oui oui oui oui oui oui oui oui Réactivation NH 3 0,2% - - 100 mL - 100 mL - 100 mL - 100 mL Lavage méthanol - - 200 mL - 200 mL - 200 mL - 200 mL Séchage non non oui non oui non oui non oui Activité 0,73 0,74 1,43 0,70 1,57 1,68 1,78 2,40 2,39
La dispersion granulométrique du catalyseur a été vérifiée pour les exemples 1 et 3, les résultats montrent que le catalyseur ne subit aucune dégradation conduisant à une fracture des billes de catalyseur ou la formation de fines (voir plus bas, Tableau 5). Exemples de traitement d’un catalyseur (Exemples Ex10 à Ex14)
Dans cette deuxième série d’exemples 10 à 14, le premier lavage du catalyseur est effectué avec différents solvants, ou en supprimant cette étape. L’étape de séchage avant le traitement par la solution d’ammoniac aqueuse a également été supprimée. Enfin le dernier lavage au méthanol est remplacé par un simple lavage à l’eau suivi d’un séchage.
Dans ce cas, dans chaque état articulaire du robot, chaque électrode de mesure 102 voit une capacité de couplage, appelé capacité environnement et notée C EN , qui correspond à la somme des capacités suivants : sa capacité propre C P , et à une capacité de fuite, notée C F , due au couplage capacitif entre ladite électrode de mesure 102 et le(s) objet(s) statique(s) 402. Ainsi, dans chaque état articulaire, la donnée de calibration mesurée pour chaque électrode de mesure sera représentative de ladite capacité d’environnement C EN .
Par exemple, dans le premier état articulaire EA 1 , représenté sur la , l’électrode de mesure 102 3 voit une capacité environnement C EN 3 1 , telle que C EN 3 1 =C P 3 1 + C F 3 1 , avec : C P 3 1 la capacité propre de l’électrode de mesure 102 3 dans l’état articulaire EA 1 , et C F 3 1 une capacité de fuite, due au couplage capacitif entre ladite électrode de mesure 102 3 et l’au moins un objet statique 402, dans l’état articulaire EA 1 . Ainsi, dans ce premier état articulaire EA 1 , l’électrode de mesure 102 3 mesure une donnée de calibration VDC 3 1 représentative de la capacité d’environnement C EN 3 1 , telle que : VDC 3 1 =f(C EN 3 1 ).
De manière similaire, dans le deuxième état articulaire EA 2 , représenté sur la , l’électrode de mesure 102 3 mesure une donnée de calibration VDC 3 2 représentative de la capacité d’environnement C EN 3 2 , telle que : C EN 3 2 =C P 3 2 + C F 3 2 , VDC 3 2 =f(C EN 3 2 ). avec C P 3 2 la capacité propre de l’électrode de mesure 102 3 dans le deuxième état articulaire EA 2 , et C F 3 2 une capacité de fuite, due au couplage capacitif entre ladite électrode de mesure 102 3 et l’au moins un objet statique 402, dans le deuxième articulaire EA 2 .
Ainsi, dans chaque état articulaire EA 1 et EA 2 , un jeu de calibration est mesuré, respectivement JDC 1 et JDC 2 : JDC 1 =(VDC 1 1 ,VDC 2 1 , VDC 3 1 ,VDC 4 1 ) JDC 2 =(VDC 1 2 ,VC 2 2 , VDC 3 2 ,VDC 4 2 ) Chaque valeur de calibration mesurée par chaque électrode de mesure est représentative de la capacité environnement vue par ladite électrode de mesure.
Suivant une définition générale, lorsque le dispositif de détection équipant le robot comporte N électrodes de mesure, et que la deuxième phase de calibration est réalisée pour K états articulaires, avec K≥2, alors la deuxième phase de calibration comprend la mesure de K jeux de calibration, chacun comprenant N valeurs de calibration correspondant chacune à une électrode de mesure, et représentative de la capacité d’environnement vue par ladite électrode de mesure, telles que : JDC 1 =(VDC 1 1 , ... VDC n 1 , ... ,VDC N 1 ) .... JDC k =(VDC 1 k , ... VDC n k , ... ,VDC N k ) .... JDC K =(VDC 1 K , ... VDC n K ,... ,VDC N K ) avec k=1-N et k=1-K. Chaque jeu de calibration JDC k est associé à un jeu de variables articulaires décrivant l’état articulaire k. Lorsque le robot comprend M articulations, chaque état articulaire k est donné par EA k =(VA 1 k ,..., VA m k ,..., VA M k ) avec j=1, ..., M. Ainsi, pour chaque état articulaire k, 1 la deuxième phase de calibration mesure et mémorise : le jeu de variable articulaire EA k =(VA 1 k ,..., VA m k ,..., VA M k ) décrivant ledit état articulaire EA k , et le jeu de calibration JDC k =(VDC 1 k , ... VDC n k , ... ,VDC N k ) pour ledit état articulaire k.
La représente, sous la forme d’un diagramme, les différentes étapes d’une deuxième phase de calibration 410.
La deuxième phase de calibration 410 comprend une étape 412 consistant à déplacer le robot dans un état articulaire, tel que par exemple l’état articulaire EA 1 représenté sur la .