Dans des modes de réalisation du conteneur, il est prévu une ou plusieurs des dispositions suivantes : - le couvercle forme un bouton poussoir solidaire en rotation de la tige, la tige définissant un axe de rotation du couvercle (pour un déplacement du couvercle autour de la tige). - le système d’ouverture/fermeture comprend un guide, de préférence cylindrique, entourant et guidant la tige, ainsi que deux organes de rappel apte à exercer une poussée axiale de même sens et direction. - il est prévu un premier organe de rappel monté dans un creux du guide pour solliciter une remontée du couvercle via la tige, et un deuxième organe de rappel monté dans une cavité de la base. - le deuxième organe de rappel a une configuration contractée (ou plus plate/comprimée) pour autoriser un déplacement axial descendant de l’insert en réponse à une poussée d’enfoncement du couvercle exercée axialement par le dessus sur le couvercle, et une configuration déployée pour remonter l’insert dans une position axiale par défaut lorsque cesse ladite poussée d’enfoncement. - le couvercle présente une partie de contact annulaire pour le contact du couvercle contre le bord périphérique, une inclinaison étant prévue dans la partie de contact au moins du côté par lequel le couvercle mis en rotation s’écarte de l’ouverture supérieure. - un glissement de la partie de contact sur la surface supérieure inclinée du bord périphérique peut être est induit sur ledit côté par une rotation du couvercle. - la trajectoire de la rotation du couvercle dépend d’un guidage sensiblement hélicoïdal de la tige, permis par le couplage de la tige avec le guide. - la tige présente un rail (par exemple creusé dans l’épaisseur de la tige) qui est formé le long de la tige, de préférence sous la forme d’une rainure qui s’étend entre une extrémité supérieure et une extrémité inférieure (qui débouche éventuellement par le bas de la tige), complétée le cas échant par un logement pour ergot dans une zone adjacente à l’extrémité supérieure. - le rail est pourvu d’une partie hélicoïdale dans laquelle est engagé un ergot formé dans une face interne généralement cylindrique du guide, lors de la mise en rotation du couvercle. - le premier organe de rappel et le guide coopèrent avec la tige, lorsque l’ergot est positionné à une extrémité supérieure de la partie hélicoïdale, de sorte que la force exercée par le premier organe de rappel s’exerce au moins, lorsque cesse la force de rappel du deuxième organe de rappel, pour permettre à la tige de tourner (via la guidage hélicoïdal) et remonter le long du guide en faisant ainsi tourner le couvercle. - le système de contrainte comprend l’ergot appartenant au guide, ainsi qu’un logement prévu dans la continuité de l’extrémité supérieure de la partie hélicoïdale du rail et formant un coude avec ladite extrémité supérieure de la partie hélicoïdale. - l’ergot est reçu dans le logement en position fermée, sachant que sous l’effet de la poussée comprimant des premier et deuxième ressorts constitutifs des premier et deuxième organes de rappel, l’ergot est apte à être retiré (décalé) du logement et positionné dans la partie hélicoïdale du rail, en particulier dans sa partie supérieure. - la poussée de la tige contre le ou les ergots peut entraîner une rotation (légère rotation) du guide par rapport à la base et à l’insert. - le guide s’étend sous le bord périphérique, entre l’insert et la paroi de fond de la base. - le premier ressort ou organe de rappel est situé entre une extrémité inférieure de la tige et la paroi de fond de la base. - le deuxième ressort ou organe de rappel est situé axialement entre l’espace de réception du produit cosmétique et la paroi de fond de la base. - le couvercle peut passer de la position fermée à la position ouverte suite à la poussée (poussée d’enfoncement), exercée vers le bas sur le couvercle puis relâchée, la poussée étant apte à comprimer le premier ressort et le deuxième ressort. - le couvercle et la tige sont outre aptes à être mis en rotation, automatiquement, par une détente des premier et deuxième ressorts entraînant un déplacement relatif du rail de la tige (en particulier la partie hélicoïdale de ce rail) par rapport à l’ergot reçu dans piste/zone de guidage du rail.