Dispositif d’assistance ou de suppléance circulatoire temporaire du cœur (13) d’un patient (12), le dispositif comportant un circuit de dérivation du sang arrivant au cœur (13) pour l’amener en sortie du cœur (13) du patient (12), le circuit de dérivation utilisant des tubes reliant entre eux les éléments suivants dudit dispositif : - au niveau de la portion d’admission (19) du circuit de dérivation, une canule d’admission (15) destinée à être introduite dans une veine cave du patient (12) pour prélever du sang à partir du système veineux, - au niveau de la portion d’éjection (18) du circuit de dérivation, une canule d’éjection (16) destinée à être introduite dans l’aorte ou l’artère pulmonaire du patient pour injecter le sang dans le système artériel du patient (13), - un système de pompage (14) comportant un réservoir (11) à volume interne variable, situé entre la portion d’admission (19) et la portion d’éjection (18), pour l’admission du sang prélevé puis l’éjection de ce sang, ledit système de pompage (14) étant commandé par des moyens de commande (40) de sorte que le pompage du sang, depuis son admission jusqu’à son éjection, tient compte en temps réel des besoins physiologiques du patient et de l’état hémodynamique dudit patient (13), le système de pompage (14) comportant au moins un premier capteur de pression (50), relié aux moyens de commande (40), disposé dans le circuit de dérivation du sang, caractérisé en ce que le premier capteur de pression (50) est disposé dans la portion d’admission (19) et en ce que ce capteur de pression (50) présente une constante de temps de mesure inférieure à 20 millisecondes de manière à ce que les moyens de commande (40) modulent ou arrêtent le pompage du sang prélevé lorsque la pression détectée par le capteur (50) atteint une valeur de pression de seuil et/ou que la pression augmente/diminue au-delà ou en dessous d’une pente d’accélération/décélération de pression de seuil. Dispositif d’assistance ou de suppléance circulatoire selon la revendication 1, dans lequel le capteur de pression (50) présente une constante de temps de mesure inférieure à 10 millisecondes. Dispositif d’assistance ou de suppléance circulatoire selon la revendication 1 ou 2, dans lequel le premier capteur de pression (50) est situé dans ou sur la canule d’admission (15), à une distance d’au plus 15 centimètres de l’extrémité proximale (87) de ladite canule (15), ou dans le circuit de dérivation entre la canule d’admission (15) et le système de pompage (14). Dispositif d’assistance ou de suppléance circulatoire selon l’une quelconque des revendication précédentes, dans lequel le système de pompage (14) comprend un deuxième capteur de pression (51) situé dans le réservoir (11) de sorte que, grâce aux relevés de pression du premier et du deuxième capteur (50, 51), les moyens de commande (40) déterminent la viscosité du sang prélevé, cette valeur de viscosité étant intégrée ou considérée dans la susdite valeur de pression de seuil et/ou la susdite pente d’accélération de pression de seuil. Dispositif d’assistance ou de suppléance circulatoire selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le système de pompage comprend un troisième capteur de pression (52) situé dans la portion d’éjection (18). Dispositif d’assistance ou de suppléance circulatoire selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le système de pompage (14) comporte également un système d’oxygénation du sang (17), de préférence ce système d’oxygénation du sang (17) permettant l’oxygénation du sang au niveau de la portion d’éjection (18). Dispositif d’assistance ou de suppléance circulatoire selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le réservoir (11) présente une forme de poire avec une base (60) de diamètre large d 1 se réduisant dans sa hauteur pour aboutir à un sommet (61) de faible diamètre d 2 de telle sorte que d 1 est au moins égal à sept fois d 2 , soit d 1 > 7d 2 , et en ce que la portion d’admission (19) pénètre dans le réservoir (11), via un conduit d’entrée (65), orientée obliquement suivant un angle compris entre 10° et 60° par rapport à la surface du réservoir (11) et de manière ascendante – soit vers le susdit sommet (61) - suivant un angle compris entre 10° et 50°. Dispositif d’assistance ou de suppléance circulatoire selon la revendication 7, dans lequel le réservoir (11) est disposé verticalement, la base (60) s’étendant suivant un plan horizontal, et un conduit de sortie (62) étant situé symétriquement, suivant un plan perpendiculaire et vertical par rapport au plan d’extension de la base (60), au sommet (61) du réservoir (11). Dispositif d’assistance ou de suppléance circulatoire selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le volume interne du réservoir (11) est compris entre 80 cm 3 et 120 cm 3 , de préférence compris entre 95 cm 3 et 105 cm 3 .