Conteneur (1) rechargeable de produit cosmétique (41) comprenant : - une base (2) pourvue d’une paroi périphérique (22) qui délimite un volume intérieur (V) en s’étendant suivant une direction longitudinale allant d’un bas à un haut ouvert du conteneur (1), - un godet (4) contenant le produit (41), logé entièrement dans un espace de réception (31) qui est un sous-espace du volume intérieur (V), - un insert (3) pourvu d’une paroi latérale (3a) délimitant l’espace de réception (31) du godet (4) et pourvu également d’un bord périphérique (32), l’insert (3) monté dans le volume intérieur (V) étant creux avec le produit (41) qui est accessible uniquement par une ouverture supérieure (O) de l’insert entourée par le bord périphérique (32) qui s’étend radialement vers l’extérieur depuis une extrémité supérieure (3b) de la paroi latérale (3a), - un couvercle (5), mobile par rapport à la base (2) et à l’insert (3) entre une position fermée, dans laquelle le couvercle (5) empêche l’accès au produit cosmétique (41) en obturant l’ouverture supérieure (O), et une position ouverte, dans laquelle le produit cosmétique (41) est accessible via l’ouverture supérieure (O) ; - un système d’ouverture/fermeture, disposé entièrement dans le volume intérieur (V) au moins dans la position fermée, et apte à faire passer le couvercle (5) entre la position ouverte et la position fermée ; et - dans le volume intérieur (V), au moins un évidement ou creux additionnel (91 ; C30 ; C30’ ; O3) de l’insert (3) prévu adjacent à l’espace de réception (31) et qui est adapté pour former et/ou pour loger un système de préhension du godet, de préférence adaptée pour la préhension d’une paroi latérale (4b) du godet (4), qui permet un retrait du godet (4) hors de l’espace de réception (31) dans la position ouverte du couvercle (5), ce grâce à quoi le godet (4) est fixé de façon amovible dans l’insert (3) en pouvant être sélectivement retiré, axialement par le haut du conteneur (1). Conteneur selon la revendication 1, dans lequel le bord périphérique (32) est annulaire et s’étend radialement de l’extrémité supérieure (3b) de la paroi latérale (3a) à la paroi périphérique (22) de la base (2), le bord périphérique (32) ayant une surface supérieure (S32) annulaire inclinée en remontant, de préférence de façon continue, depuis une circonférence intérieure du bord périphérique (32) qui est de préférence adjacente à un bord supérieur de la paroi latérale (4b) du godet (4), de sorte que : - le godet (4) est entièrement encastré dans l’insert (3), sans dépasser axialement vers le haut par rapport à la surface supérieure (S32) du bord périphérique (32) ; et - le couvercle (5) en position fermée est retenu, par un système de contrainte, à l’intérieur du volume intérieur (V) en s’appuyant axialement sur la surface supérieure (32). Conteneur selon la revendication 2, dans lequel la surface supérieure (S32) annulaire est formée par une platine (92) de masquage, amovible par rapport à une partie fixe de l’insert (3) qui comprend la paroi latérale (3a), le système de préhension s’étendant entièrement sous la platine (92). Conteneur selon la revendication 3, dans lequel la partie fixe de l’insert (3) présente une ou plusieurs dépressions axiales, constitutives de l’au moins un évidement ou creux additionnel, et dans lequel la platine (92) obture un débouché axial par le haut de chacune des dépressions, chaque dépression étant : - formée dans le bord périphérique (32) et accessible par le haut afin de former une zone de préhension (91) appartenant au système de préhension du godet (4), et - agencée pour déboucher radialement vers l’intérieur, dans l’espace de réception (31) afin que la paroi latérale (4b) du godet (4) soit accessible par la zone de préhension (91) correspondante dans la position ouverte du couvercle (5). Conteneur selon la revendication 3 ou 4, dans lequel la platine de masquage (92) présente une ouverture de même diamètre qu’un diamètre de la paroi latérale (4b) du godet (4), de façon à recouvrir axialement par le dessus la paroi latérale (4b) du godet (4). Conteneur selon la revendication 3, 4 ou 5, dans lequel la partie fixe de l’insert inclut une collerette rigide de l’insert (3), de forme annulaire, la platine de masquage (92) étant fixée de manière réversible à la collerette au moyen d’une saillie (92A) apte à être clipsée dans un trou (33) de la collerette et d’un moyen de retenue additionnel, de préférence sous la forme bourrelet (92B), coopérant avec une cavité (34) de l’insert (3). Conteneur selon la revendication 1 ou 2, dans lequel l’insert (3) présente une ou plusieurs dépressions axiales, constitutives de l’au moins un évidement ou creux additionnel, chaque dépression étant : - formée dans le bord périphérique (32) et accessible par le haut afin de former une zone de préhension (91) appartenant au système de préhension du godet (4), et - agencée pour déboucher radialement vers l’intérieur, dans l’espace de réception (31) afin que la paroi latérale (4b) du godet (4) soit accessible par la zone de préhension (91) correspondante dans la position ouverte du couvercle (5). Conteneur selon la revendication 1 ou 2, dans lequel le godet (4) est configuré pour reposer, à l’opposé de l’ouverture supérieure (O), sur une portion de support appartenant à l’insert (3) à une première distance (h1) d’une paroi de fond (P2) du conteneur (1), en ayant la paroi latérale (4b) du godet sensiblement parallèle à la paroi latérale (3a) de l’insert (3), et dans lequel l’au moins un évidement ou creux additionnel de l’insert (3) inclut une sous-cavité (C30) dans l’espace de réception (31), ladite sous-cavité (C30) étant décentrée sous le godet (4) et débouchant vers le haut par un débouché supérieur délimité par un bord d’extrémité de la portion de support, de sorte que le godet (4) est apte à s’engager dans la sous-cavité (C3) pour basculer avec simultanément un abaissement d’une première partie du godet (4) du côté de la sous-cavité, de préférence avec une paroi de fond du godet qui s’appuie sur le bord d’extrémité et une remontée d’une deuxième partie du godet opposée à la première partie. Conteneur selon la revendication précédente, dans lequel le godet (4) est maintenu à la première distance (h1) de la paroi de la paroi de fond (P2) du conteneur (1) par un bord interne ou protubérance (23) de support prévue dans l’insert (3) pour faire saillie intérieurement au niveau dudit débouché supérieur de la sous-cavité (C30) et/ou en se situant à la même première distance (h1) de la paroi de fond (P2) du conteneur (1) que la portion de support. Conteneur selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel l’insert (3) a un trou traversant (O3), débouchant sur un fond du conteneur (1), d’une part, et dans ledit compartiment de réception (31), d'autre part, et dans lequel le système de préhension est logé dans le trou traversant (O3) et est monté mobile dans l’insert pour permettre d’entraîner un déplacement du godet vers une position relevée par rapport à l’insert, le système de préhension présentant un support (95) mobile actionnable par un élément poussoir (96) pour supporter le godet (4) par dessous, l'élément poussoir (96) étant accessible par le fond du conteneur et actionnable par une première poussée pour permettre de soulever le godet (4) au-dessus de l’ouverture supérieure (O). Conteneur selon la revendication 10, dans lequel le système de préhension comprend en outre un organe de rappel (97), de préférence un ressort bistable, interposé entre : - l’élément poussoir (96) qui forme une surface externe de fond du conteneur, - et un plateau (95) constituant le support (95) mobile, l’organe de rappel (97) ayant une partie fixe en appui sur une butée axiale appartenant à l’insert (3) qui est fixe dans la base (2), dans lequel le système de préhension présente une position initiale, de préférence décalée vers le bas par rapport à l’espace de réception (31), pour laquelle le godet (4) n’est pas accessible par le haut, l’organe de rappel (97) étant une partie mobile sollicitant l’élément poussoir (96) vers un débouché inférieur du trou traversant (O3), et dans lequel l’élément poussoir (96) est configuré pour : - entraîner, en réponse à un premier appui vers le haut, une remontée du plateau (95) de manière à rendre le godet (4) accessible ; - repositionner, en réponse à un deuxième appui vers le haut sur l’élément poussoir (96), le système de préhension dans la position initiale. Conteneur selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel le couvercle (5) comprend une tige (61) situant un arrière du couvercle et qui définit un axe (Z2) en étant logée au travers d’un trou (96) du bord périphérique (32), et dans lequel, en position ouverte, le couvercle (5) et la tige (61) sont aptes à être mis en rotation autour dudit axe (Z2) de la tige qui est un axe de rotation du couvercle (5), et dans lequel le système de préhension comprend : - une cavité inférieure (C30’) placée directement sous l’espace de réception (31) et une ouverture intérieure de l’insert (3) qui fait communiquer la cavité inférieure (C30’) avec l’espace de réception (31), - un bord de guidage qui délimite une partie de l’ouverture intérieure, le bord de guidage appartenant à l’insert (3) en étant fixe par rapport à la base (2), - une came (64A) portée par la tige (61) et solidaire en rotation du couvercle (5), la came (64A) étant de préférence raccordée à une extrémité inférieure de la tige (61), - un suiveur de came (98) disposé dans l’ouverture intérieure de l’insert et configuré mobile transversalement à la tige (61) pour chevaucher le bord de guidage et pénétrer dans l’espace de réception (31), à l’opposé de l’ouverture supérieure (O), lorsqu’il est engagé par la came (64A), ce grâce à quoi au moins une portion de la paroi latérale (4b) du godet (4) est soulevée hors de l’espace intérieur (31), la came (64A) étant conçue et agencée pour s’engager contre et pousser le suiveur de came (98) lorsque le couvercle (5) est dans un secteur angulaire opposé ou au moins décalé de plus de 90° par rapport à la position fermée du couvercle, de préférence lorsque le couvercle (5) est tourné de 180° au tour de l’axe (Z2) de rotation au moins par rapport à la position fermée. Conteneur selon la revendication 12, dans lequel le godet (4) repose sur deux sections ou branches (98B, 98C) du système de préhension, avec : - une première branche (98B) appartenant au suiveur de came (98) ; - une deuxième branche (98C) appartenant à ou rendue solidaire d’une partie fixe de l’insert (3) et incluant le bord de guidage, la première et la deuxième branches (98B, 98C) étant reliées entre elles par une articulation (98D) élastiquement déformable qui s’étend dans le volume intérieur (V) sous l’espace de réception (31) ; et dans lequel une inclinaison est prévue sur l’une au moins des deux branches (98B, 98C), de préférence au moins sur le bord de guidage, pour guider le suiveur de came (98) suivant une trajectoire montante. Conteneur selon l'une quelconque des revendications précédentes, comprenant un système d’étanchéité empêchant la mise en contact du produit cosmétique (41) avec un environnement extérieur lorsque le couvercle (5) est en position fermée, en formant un contact d’étanchéité annulaire contre et/ou adjacent à une surface supérieure (S32) du bord périphérique (32) qui est une surface annulaire inclinée en remontant, de préférence de façon continue, depuis une circonférence intérieure du bord périphérique (32) jusqu’à atteindre le haut du conteneur formé par un dessus de la paroi périphérique (22). Conteneur selon l'une quelconque des revendications 1 à 11, dans lequel paroi latérale (3a) s’étend de façon annulaire autour d’un axe central (Z1) en joignant le bord périphérique (32) l’extrémité annulaire axiale supérieure (3b) qui délimite l’ouverture supérieure (O) et qui s’étend entièrement dans le volume intérieur (V), et dans lequel le système d’ouverture/fermeture comprend une tige (61) situant un arrière du couvercle (5) et logée dans un trou (69) du bord périphérique (32), la tige (61) étant configurée pour guider le déplacement du couvercle (5) au-dessus du bord périphérique (32). Utilisation du conteneur (1) selon l’une des revendications précédentes, caractérisée en ce que le conteneur (1), de préférence de forme cylindrique, constitue tout ou partie d’un bouchon (8) obturant une ouverture d’un récipient (80) de produit cosmétique.