Système propulsif (1) hybride pour aéronef (100), comprenant un moteur à combustion (20) présentant un arbre de sortie (23) mécaniquement couplé à un élément de propulsion de l’aéronef (100), l’aéronef (100) étant configuré de sorte que tous ses régimes de fonctionnement soient tels que l’arbre de sortie (23) tourne entre 75% et 125% d’une vitesse de référence unique, le système propulsif (1) comprenant en outre une admission de gaz (22) et un échappement de gaz (21), le système propulsif (1) comprenant en outre une turbine (10) connectée à l’échappement de gaz (21) du moteur à combustion (20) de façon à être entrainée par les gaz d’échappement du moteur à combustion (20), et un compresseur (11) mécaniquement couplé à la turbine (10) par un arbre rotatif (12), le compresseur (11) étant connecté à l’admission de gaz (22) du moteur à combustion (20), une première machine électrique réversible (30) couplée à l’arbre rotatif (12), une deuxième machine électrique réversible (31) couplée à l’arbre de sortie (23) du moteur à combustion (20), la première machine électrique réversible (30) et la deuxième machine électrique réversible (31) étant reliées électriquement l’une à l’autre. Système propulsif (1) selon la revendication 1, comprenant une batterie (41) connectée à au moins une des machines électrique réversibles (30,31), optionnellement via un module électronique de puissance (40). Système propulsif (1) selon la revendication 1 ou 2, dans lequel le moteur à combustion (20) est un moteur à pistons. Système propulsif (1) selon la revendication 3, dans lequel le moteur à pistons (20) est configuré pour être alimenté en combustible et en comburant selon un ratio compris entre 0,01 et 0,08. Système propulsif (1) selon l’une des revendications 1 à 4, comprenant un contrôleur (50) configuré pour piloter les échanges d’énergie entre la première machine électrique réversible (30), la deuxième machine électrique réversible (31), l’arbre rotatif (12) et l’arbre de sortie (23) du moteur à pistons (20). Système propulsif (1) selon la revendication 5, dans lequel le contrôleur (50) est configuré pour, lorsque le moteur à combustion (20) fournit une puissance mécanique inférieure à la puissance nécessaire au fonctionnement de l’aéronef (100), contrôler la première machine électrique réversible (30) pour transformer de l’énergie mécanique de l’arbre rotatif (12) en énergie électrique, et contrôler la deuxième machine électrique réversible (31) pour transformer ladite énergie électrique en énergie mécanique fournie à l’arbre de sortie (23) du moteur à combustion (20). Système propulsif (1) selon la revendication 5 ou 6, dans lequel le contrôleur (50) est configuré pour, lorsque le moteur à combustion (20) fournit une puissance mécanique supérieure à la puissance nécessaire au fonctionnement de l’aéronef (100), contrôler la première machine électrique réversible (30) pour transformer de l’énergie mécanique de l’arbre rotatif (12) en énergie électrique, et contrôler la deuxième machine électrique réversible (31) pour transformer de l’énergie mécanique de l’arbre de sortie (23) du moteur à combustion (20) en énergie électrique. Système propulsif (1) selon l’une des revendications 5 à 7, dans lequel le contrôleur (50) est configuré pour, lorsque le moteur à combustion (20) est en régime transitoire et sous-alimenté, contrôler la première machine électrique réversible (30) pour transformer de l’énergie électrique en énergie mécanique fournie à l’arbre rotatif (12). Système propulsif (1) selon l’une des revendications 5 à 8, dans lequel le contrôleur (50) est configuré pour, lorsque le moteur à combustion (20) est à l’arrêt, contrôler la deuxième machine électrique réversible (31) pour transformer de l’énergie électrique en énergie mécanique fournie à l’arbre de sortie (23) du moteur à combustion (20). Système propulsif (1) selon l’une des revendications 5 à 9, comprenant une troisième machine électrique réversible (32) reliée électriquement à la première et/ou la deuxième machines électrique réversible (30, 31), la troisième machine électrique réversible (32) étant mécaniquement couplée à un arbre secondaire (24) configuré pour entraîner un élément de propulsion secondaire de l’aéronef (100).