Conteneur (1) de produit cosmétique (41) comprenant : - une base (2) comprenant une surface inférieure (21) et une paroi périphérique (22) s’étendant depuis la surface inférieure (21) et vers le haut pour délimiter un volume intérieur (V), - un insert (3) incluant un espace de réception (31) du produit cosmétique (41) et un bord périphérique (32), l’insert (3) monté dans le volume intérieur (V) étant creux pour délimiter l’espace de réception (31) qui est accessible par une ouverture supérieure (O) entourée par le bord périphérique (32), - un couvercle (5), mobile par rapport à la base (2) et à l’insert (3) entre une position fermée, dans laquelle le couvercle (5) empêche l’accès au produit cosmétique (41), et une position ouverte, dans laquelle le produit cosmétique (41) est accessible via l’ouverture supérieure (O), - un système d’étanchéité empêchant la mise en contact du produit cosmétique (41) avec un environnement extérieur lorsque le couvercle (5) est en position fermée, - un système d’ouverture/fermeture, apte à faire passer le couvercle (5) entre la position ouverte et la position fermée, comprenant une tige (61) situant un arrière du couvercle (5) et logée dans un trou (69) du bord périphérique (32) de l’insert (3), la tige (61) coopérant avec le couvercle (5) et s’étendant depuis le couvercle (5) vers la surface inférieure (21) de la base (2), en étant configurée pour se déplacer transversalement par rapport à la surface inférieure (21) de la base (2) pour passer de l’une à l’autre entre une position proximale de la surface inférieure et une position distale de la surface inférieure, le couvercle (5) étant entourée par le bord périphérique (32) dans la position fermée, - un système de contrainte contraignant le couvercle (5) en position fermée en sollicitant et/ou en maintenant la tige (61) vers sa position proximale, de sorte que le couvercle (5) ne peut pas passer de la position fermée à la position ouverte sans qu’une force ou poussée ne soit exercée sur une partie extérieure du couvercle (5) formant une surface externe du conteneur (1) ; et dans lequel, pour ladite position proximale, le couvercle (5) repose sur une surface supérieure (S32) du bord périphérique (32) de l’insert (3) qui présente une inclinaison, le couvercle (5) étant apte à glisser sur la surface supérieure (S32) en suivant l’inclinaison de la surface supérieure (S32) pour entraîner un déplacement transversal de la tige (61) depuis et/ou vers sa position proximale. Conteneur selon la revendication 1, dans lequel la tige (61) est configurée pour : - tirer et ajuster en hauteur une partie d’obturation (50) qui fait partie du couvercle (5) et qui recouvre entièrement l’ouverture supérieure (O) dans la position fermée, la partie d’obturation (50) s’encastrant dans la base (2) en étant logée dans le volume intérieur (V) dans la position proximale de la tige (61), de préférence avec une surface externe du couvercle affleurante à un dessus de la paroi périphérique (22) de la base (2) ; et - faire saillie axialement au-dessus du bord périphérique (32) dans la position distale de la tige (61), en permettant à l’arrière du couvercle (5) d’être mobile au-dessus de la paroi périphérique (22). Conteneur selon la revendication 1 ou 2, dans lequel en position fermée, une surface interne d’une extrémité périphérique (51) du couvercle (5) repose sur la surface supérieure (S32) du bord périphérique (32), sachant que la surface interne de l’extrémité périphérique (51) du couvercle (5) et la surface supérieure du bord périphérique (32) présentent une inclinaison sensiblement identique, et dans lequel le couvercle (5) présente une partie d’obturation configurée pour se déplacer, en réponse à la force ou poussée exercée sur la partie extérieure du couvercle (5) en position fermée, suivant une translation induite par un glissement entre lesdites inclinaisons respectives de la surface interne de l’extrémité périphérique (51) du couvercle (5) et de la surface supérieure (S32) du bord périphérique (32), jusqu’à une position remontée entraînant un déplacement transversal de la tige (61) par rapport à la surface inférieure (21) de la base (2) pour faire passer la tige de la position proximale à la position distale, et provoquant ainsi le passage du couvercle (5) entre la position ouverte et la position fermée. Conteneur selon la revendication 1, 2 ou 3, dans lequel l’insert (3) présente une paroi latérale (3a) pour délimiter l’espace de réception (31), la paroi latérale (3a) s’étendant de façon annulaire autour d’un axe central (Z1) en joignant le bord périphérique (32) par une extrémité annulaire axiale supérieure (3b) qui est : - opposée à la surface inférieure (21) ; - et délimite l’ouverture supérieure (O), l’ouverture supérieure (O) s’étendant entièrement dans le volume intérieur ; et dans lequel le bord périphérique (32), annulaire, a une forme généralement tronconique ou en partie de sphère limitée par deux de ses parallèles, en remontant radialement vers l’extérieur depuis l’extrémité annulaire axiale supérieure (3b), en direction d’un dessus de la paroi périphérique (22). Conteneur selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le couvercle (5) inclut la tige (61) qui définit un axe (Z2) de rotation du couvercle ; et dans lequel, pour passer entre la position fermée et la position ouverte, le couvercle (5) et la tige (61) sont en outre aptes à être mis en rotation autour de l’axe (Z2) de rotation du couvercle (5) par ladite force ou poussée, exercée au niveau d’un avant du couvercle (5) et selon une direction transversale par rapport à l’axe (Z2) de rotation et qui est perpendiculaire à une droite (X1) reliant l’arrière du couvercle (5) à l’avant du couvercle (5), ledit glissement du couvercle (35) sur la surface supérieure (S32), inclinée, du bord périphérique (32) étant induit par la rotation. Conteneur selon la revendication 5, dans lequel le système d’ouverture/fermeture comprend en outre une zone de guidage, fixe, formée par un guide (66) à structure sensiblement cylindrique qui entoure la tige (61), la zone de guidage coopérant avec une partie d’ancrage (65) inclue dans ou rendue solidaire de la tige (61), à une extrémité inférieure de la tige (61), ce grâce à quoi un déplacement axial du couvercle (5) lors de la rotation autour de l’axe (Z2) de rotation dépend du déplacement de la partie d’ancrage (65) par rapport à la zone de guidage fixe, de préférence en utilisant un ergot (67) engagé dans un rail hélicoïdal. Conteneur selon l’une des revendications précédentes, dans lequel la tige (61) et le couvercle (5) sont reliés par une articulation choisie parmi une charnière à goupille (52) ou une liaison rotule (53). Conteneur selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel le système d’ouverture/fermeture comprend en outre un rail (109) appartenant au couvercle (5) et apte à coopérer avec une partie (61A) supérieure de la tige (61), la partie supérieure (61A) et l’extrémité inférieure de la tige (61) étant distribuées axialement de part et d’autre du trou (69) du bord périphérique (62), et dans lequel le couvercle (5) est apte à passer entre la position fermée et la position ouverte par la poussée, exercée selon une direction radiale de l’avant du couvercle (5) vers l’arrière du couvercle (5), provoquant ainsi un déplacement relatif, de préférence rectiligne, du rail (109) porté par le couvercle et de la partie (61A) supérieure, cette dernière étant de préférence pourvue d’un ergot ou organe mâle rigide prévu pour coulisser dans une rainure du rail (109). Conteneur selon la revendication 5 ou 6, dans lequel le système d’ouverture/fermeture comprend en outre : - un organe de rappel (68), porté par ou formé dans la tige (61) ou interposé entre la tige (61) et une paroi de fond (P2), formant ladite surface inférieure (21), de la base (2), l’organe de rappel (68) étant configuré pour solliciter le couvercle (5) vers la position ouverte ; et - un dispositif de verrouillage pour verrouiller la position fermée du couvercle (5). Conteneur selon la revendication 9, dans lequel le dispositif de verrouillage inclut : - un élément de retenue (77), de préférence sous la forme d’un clip ou patte d’insertion, formé dans le couvercle (5), dans ou en position adjacente à une partie de contact (PC) pour le contact du couvercle contre le bord périphérique (32) ; et - un élément de fixation complémentaire (76), de préférence sous la forme d’un bord de prise, sous lequel vient s’engager de façon amovible l’élément de retenue (77) dans la position fermée. Conteneur selon la revendication 1, 2, 3 ou 4, dans lequel le couvercle (5) forme un bouton poussoir solidaire en rotation de la tige (61), la tige (61) définissant un axe (Z2) de rotation du couvercle (5), le système d’ouverture/fermeture comprenant en outre : - un guide (66), de préférence cylindrique, entourant et guidant la tige (61) ; - un premier organe de rappel (112) monté dans un creux du guide (66) pour solliciter une remontée du couvercle (5) via la tige (61) ; - un deuxième organe de rappel (113) monté dans une cavité (C2) de la base, le deuxième organe de rappel (113) ayant une configuration contractée pour autoriser un déplacement axial descendant de l’insert (3) en réponse à une poussée d’enfoncement du couvercle (5) exercée axialement par le dessus sur le couvercle (5), et une configuration déployée pour remonter l’insert (3) dans une position axiale par défaut lorsque cesse ladite poussée d’enfoncement. Conteneur selon la revendication 11, dans lequel le couvercle (5) présente une partie de contact (PC) annulaire pour le contact du couvercle (5) contre le bord périphérique (32), une inclinaison étant prévue dans la partie de contact (PC) au moins du côté par lequel le couvercle mis en rotation s’écarte de l’ouverture supérieure (O), et dans lequel un glissement de la partie de contact (PC) sur la surface supérieure (S32) inclinée du bord périphérique (32) est induit sur ledit côté par une rotation du couvercle (5) dont la trajectoire dépend d’un guidage sensiblement hélicoïdal de la tige (61), par le guide (66). Conteneur selon la revendication 11 ou 12, dans lequel la tige (61) présente un rail (111) qui est : - formé le long de la tige (61), de préférence sous la forme d’une rainure, et - pourvu d’une partie hélicoïdale (61h) dans laquelle est engagé un ergot (67) formé dans une face interne généralement cylindrique du guide (66), lors de la mise en rotation du couvercle, et dans lequel le premier organe de rappel (112) et le guide (66) coopèrent avec la tige (61), lorsque l’ergot (67) est positionné à une extrémité supérieure de la partie hélicoïdale (61h), de sorte que la force exercée par le premier organe de rappel (112) s’exerce au moins lorsque cesse la force de rappel du deuxième organe de rappel (113) pour permettre à la tige (61) de tourner et remonter le long du guide (66) en faisant ainsi tourner le couvercle (5). Conteneur selon la revendication 13, dans lequel le système de contrainte comprend : - l’ergot (67) appartenant au guide (66), - un logement (111A) prévu dans la continuité de l’extrémité supérieure de la partie hélicoïdale (61h) du rail (111) et formant un coude avec ladite extrémité supérieure de la partie hélicoïdale (61h), l’ergot (67) étant reçu dans le logement (111A) en position fermée, sachant que sous l’effet de la poussée comprimant des premier et deuxième ressorts constitutifs des premier et deuxième organes de rappel (112, 113), l’ergot (67) est apte à être retiré du logement (111A) et positionné dans la partie hélicoïdale (61h) du rail (111). Conteneur selon l’une des revendications 1 à 8, dans lequel le système de contrainte comprend deux organes complémentaires (73, 74 ; 75 ; 76, 77), distribués l’un dans le couvercle (5) et l’autre dans l’insert (3), les deux organes complémentaires étant configurés dans la position fermée pour : - se faire face et/ou coopérer mécaniquement, en permettant un verrouillage de la position fermée ; et - être disposés cachés sous une face externe visible du couvercle (5). Utilisation du conteneur (1) selon l’une des revendications précédentes, caractérisée en ce que le conteneur (1), de préférence de forme cylindrique, constitue tout ou partie d’un bouchon (8) obturant une ouverture (7) d’un récipient (80) de produit cosmétique.