Inverseur de poussée (30) pour ensemble propulsif d’aéronef, l’inverseur comprenant une structure fixe (31) équipée d’une paroi de délimitation radialement interne (18) d’une veine secondaire (21B) de l’ensemble propulsif destinée à être traversée par un flux secondaire (20B), l’inverseur comprenant également une structure mobile (29) comportant au moins un capot d’inverseur (33) et au moins un ensemble de grilles de déviation (32’), ledit au moins un ensemble de grilles (32’) comprenant une pluralité de grilles de déviation (32) ainsi qu’une structure arrière (45) de support des grilles sur laquelle est fixée une extrémité arrière de la pluralité de grilles de déviation (32), et une structure avant (45’) de support des grilles sur laquelle est fixée une extrémité avant de la pluralité de grilles de déviation (32), la structure mobile (29) étant déplaçable en translation par rapport à la structure fixe (31) selon un axe central longitudinal (A1) de l’inverseur, entre une position avancée de poussée directe et une position reculée d’inversion de poussée, caractérisé en ce que l’inverseur de poussée comprend au moins une membrane d’obturation (58) conçue pour dévier au moins une partie du flux secondaire vers ledit au moins un ensemble de grilles de déviation (32’), lorsque la structure mobile (29) se trouve en position reculée d’inversion de poussée, l’inverseur comprenant également, associés à ladite au moins une membrane d’obturation (58) : - des premiers moyens d’accrochage souples (59, 59a) reliant une première extrémité de la membrane (58a) à la structure fixe (31) de l’inverseur, les premiers moyens d’accrochage comprenant à l’une de leurs extrémités des premiers moyens de fixation (59a) sur la structure fixe de l’inverseur, - des seconds moyens d’accrochage (62, 70) reliant une seconde extrémité (58b) de la membrane, opposée à la première extrémité, à la structure fixe (31) ou à la structure mobile (29), les seconds moyens d’accrochage étant fixés sur la paroi de délimitation radialement interne (18) de la veine secondaire (21B), ou guidés par des moyens de guidage internes (61a) fixés à cette même paroi de délimitation radialement interne (18), l’ensemble (58’) formé par la membrane (58) et les premiers et seconds moyens d’accrochage étant guidé par des moyens de guidage avant (61) solidaires de la structure avant (45’) de support de grilles, et guidé par des moyens de guidage arrière (61’) solidaires de la structure arrière (45) de support de grilles, l’inverseur étant réalisé de sorte que dans la position avancée de poussée directe de la structure mobile (29), au moins une partie de la membrane d’obturation (58) s’étend le long de l’ensemble de grilles de déviation (32’). Inverseur de poussée selon la revendication 1, caractérisé en ce que dans la position avancée de poussée directe de la structure mobile (29), les moyens de guidage avant (61) se trouvent en amont des premiers moyens de fixation (59a) des premiers moyens d’accrochage souples, l’inverseur étant réalisé également de sorte que durant au moins une partie du déplacement de la structure mobile (29) vers la position reculée d’inversion de poussée, ledit ensemble (58’) se déroule avec les premiers moyens d’accrochage souples (59) en appui sur les moyens de guidage avant (61), et avec la membrane d’obturation (58) en appui sur les moyens de guidage arrière (61’). Inverseur de poussée selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que les seconds moyens d’accrochage comprennent des bielles (62) dont une première extrémité (62a) de chacune d’elles est montée sur la paroi de délimitation radialement interne (18) de la veine secondaire (21B), de préférence par l’intermédiaire d’une liaison pivot (64) ou d’une liaison rotule. Inverseur de poussée selon la revendication 3, caractérisé en ce que chaque bielle (62) est conçue pour se déplacer d’une position en saillie dans la veine secondaire (21B), adoptée lorsque la structure mobile (29) occupe sa position avancée de poussée directe, à une position rabattue vers l’aval, adoptée lorsque la structure mobile (29) occupe sa position reculée d’inversion de poussée, et en ce que des moyens élastiques (68) poussent chaque bielle (62) vers sa position rabattue. Inverseur de poussée selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que les moyens de guidage avant, arrière et internes (61, 61’, 61a) comprennent au moins un galet, et/ou au moins un cylindre rotatif, et/ou au moins un axe fixe. Inverseur de poussée selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que plusieurs membranes d’obturation (58) sont associées à ladite pluralité de grilles mobiles (32), les membranes se succédant selon une direction circonférentielle (43) de l’inverseur. Inverseur de poussée selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que les premiers moyens de fixation (59a) des premiers moyens d’accrochage souples sont agencés sur ou à proximité d’un bord de déviation (46’) faisant partie intégrante de la structure fixe (31) de l’inverseur. Nacelle (3) pour ensemble propulsif d’aéronef, comprenant au moins un capot de soufflante (14A), ainsi qu’un inverseur de poussée (30) selon l’une quelconque des revendications précédentes. Ensemble propulsif (1) pour aéronef, comprenant une turbomachine (2) et une nacelle (3) selon la revendication précédente.