De préférence la composition C1 de l’invention est une composition C1’, de préférence cosmétique comprenant a): a) un ou plusieurs copolymère(s) polyhydroxyalcanoate (PHA) qui contien(nen)t et de préférence consistant en, au moins deux unités polymériques différentes répétitives choisies parmi les unités (A) et (B) suivantes, ainsi que leurs isomères optiques, géométriques, leurs sels d’acide ou de base, organique ou minéral, et leurs solvates tels que les hydrates : -[-O-CH(R 1 )-CH 2 -C(O)-]- unité (A) -[-O-CH(R 2 )-CH 2 -C(O)-]- unité (B) unités polymériques (A) et (B) dans lesquelles : R 1 représente une chaine hydrocarbonée, non cyclique saturée ou insaturée, linéaire ou ramifiée, ou cyclique saturée ou insaturée aromatique ou non aromatique, comprenant de 5 à 28 atomes de carbones, particulièrement une chaine hydrocarbonée choisie parmi i) (C 5 -C 28 )alkyle, linéaire ou ramifié, ii) (C 5 -C 28 )alkényle, linéaire ou ramifié, iii) (C 5 -C 28 )alkynyle, linéaire ou ramifié, de préférence le groupe hydrocarboné est linéaire ; ladite chaine hydrocarbonée étant : éventuellement substituée par un ou plusieurs atomes ou groupes choisis parmi : a) halogène tels que chlore ou brome, b) hydroxy, c) thiol, d) (di)(C 1 -C 4 )(alkyl)amino, e) (thio)carboxy, f) (thio)carboxamide –C(O)-N(R a ) 2 ou –C(S)-N(R a ) 2 , g) cyano, h) iso(thio)cyanate, i) (hétéro)aryle tel que phényl ou furyl, et j) (hétéro)cycloalkyle tel que anhydride, époxyde ou dithiolane, k) actif cosmétique ; l) R-X avec R représentant un groupe choisi parmi α) cycloalkyle tel que cyclohexyle, β) hétérocycloalkyle tel que sucre de préférence monosaccharide tel que glucose, γ) (hétéro)aryle tel que phényle, δ) actif cosmétique, m) thiosulfate et X représentant a’) O, S, N(R a ) ou Si(R b )(R c ), b’) S(O) r , ou (thio)carbonyle, c’) ou les associations de a’) avec b’) tels que (thio)ester, (thio)amide, (thio)urée, sulfonamide ; R a représentant un atome d’hydrogène, ou un groupe (C 1 -C 4 )alkyle, ou aryl(C 1 -C 4 )alkyle tel que benzyle, de préférence R a représente un atome d’hydrogène ; R b et R c , identiques ou différents, représentent un groupe (C 1 -C 4 )alkyle ou (C 1 -C 4 )alkoxy particulièrement un seul substituant ; de préférence choisi parmi b) halogène, et j) tel que epoxide ; et/ou éventuellement interrompue par un ou plusieurs a’) hétéroatomes tels que O, S, N(R a ), et Si(R b )(R c ), b’) S(O) r , (thio)carbonyle, c’) ou les associations de a’) avec b’) tels que (thio)ester, (thio)amide, (thio)urée, sulfonamide avec r valant 1 ou 2, R a étant tel que défini précédemment, de préférence R a représente un atome d’hydrogène, R b et R c , étant tels que définis précédemment ; R 2 représente un groupe hydrocarboné, cyclique ou non cyclique, linéaire ou ramifiée, saturé ou insaturé, comprenant de 3 à 30 atomes de carbone éventuellement substitué par un ou plusieurs atomes ou groupes a) à m) et/ou éventuellement intérrompu par un ou plusieurs hétéroatomes ou groupes a’) à c’) tels que défini pour R 1 ; en particulier choisi parmi (C 3 -C 28 )alkyle, linéaire ou ramifié, et (C 3 -C 28 )alkényle linéaire ou ramifié, en particulier un groupe hydrocarboné linéaire, plus particulièrement (C 4 -C 20 )alkyle ou (C 4 -C 20 )alkényle, de préférence le groupe hydrocarboné possède un nombre de carbone correspondant au nombre d’atomes de carbone du radical R 1 auquel on retranche au moins un atome de carbone, de préférence correspondant au nombre d’atomes de carbone du radical R 1 auquel on retranche deux atomes de carbone ; et b) un ou plusieurs oligo/poly-ester(s) ; et c) éventuellement un ou plusieurs corps gras ; de préférence liquides à 25 °C et à pression atmosphérique ; et d) éventuellement un ou plusieurs solvant(s) organique(s) différent(s) de c) ; e) éventuellement de l’eau, étant entendu que : (A) est différent de (B) et de préférence la composition C1 contient c) un ou plusieurs corps gras et éventuellement e) de l’eau ; Selon un mode de réalisation C1 contient les ingrédients c) + d).