Le système de commande 8 est en outre configuré pour mettre en œuvre un mode (ou « régime ») de fonctionnement transitoire E T préalable audit mode de fonctionnement opérationnel E N , qui correspond avantageusement à un régime temporaire, non opérationnel, de l'appareil de coiffure 1. L'appareil de coiffure 1 est donc conçu pour se trouver dans ledit mode de fonctionnement transitoire E T , durant lequel l’appareil 1 n’est normalement pas destiné à être utilisé pour traiter les cheveux, puis dans le mode de fonctionnement opérationnel E N , dans lequel l’appareil 1 est alors pleinement utilisable pour coiffer des cheveux. En d’autres termes, contrairement au mode de fonctionnement opérationnel E N , le mode de fonctionnement transitoire E T est limité dans le temps indépendamment de l’utilisation de l’appareil de coiffure 1. Ainsi, lors de la mise en route de l'appareil de coiffure 1, qui correspond par exemple à une alimentation électrique de ce dernier (de préférence contrôlée par un interrupteur), l'appareil 1 se trouve tout d'abord dans le mode de fonctionnement transitoire E T (qui débute à l’instant t 0 dans les exemples des figures 6 à 11). Le mode de fonctionnement transitoire E T est ensuite suivi du mode de fonctionnement opérationnel E N ( qui débute à l’instant t 3 dans les exemples des figures 6 à 11), dans lequel demeure avantageusement l'appareil 1 jusqu'à ce qu'il soit par exemple mis hors tension (fin de l'alimentation électrique) par l’utilisateur. Conformément à l'invention, le système de commande 8 est plus spécifiquement configuré de sorte que, dans ledit mode de fonctionnement transitoire E T , le dispositif d’alimentation 6 alimente en liquide le dispositif de vaporisation 5 selon un deuxième débit massique d’alimentation D T qui est supérieur (strictement) audit premier débit massique d’alimentation D N (c’est-à-dire selon une valeur non nulle du deuxième débit massique d’alimentation D T qui est (strictement) supérieure à une valeur non nulle respective du premier débit massique d’alimentation D N ). Ainsi, tandis que le premier débit massique d’alimentation D N correspond avantageusement à un débit massique d’alimentation normale en liquide du dispositif de vaporisation 5, ledit deuxième débit massique d’alimentation D T correspond quant à lui avantageusement à un débit massique de « suralimentation » en liquide dudit dispositif de vaporisation 5. Avantageusement, le système de commande 8 est configuré à ce titre pour commander le fonctionnement de la pompe 61 du dispositif d’alimentation 6 de manière que ladite pompe 61 prélève du liquide dans le réservoir 60 et le refoule, selon ledit deuxième débit massique d’alimentation D T , vers le dispositif de vaporisation 5, et en particulier vers la chambre de vaporisation 50 de ce dernier. Dans le mode de fonctionnement transitoire E T, le dispositif de vaporisation 5 est avantageusement à une température permettant la vaporisation du liquide, qui est de préférence sensiblement constante et dont la valeur (prédéfinie) est de préférence comprise entre 100 °C et 180 °C, de préférence encore comprise entre 105 °C et 150 °C et par exemple sensiblement égale à 130 °C, de sorte que le liquide ainsi fourni au dispositif de vaporisation 5 par le dispositif d’alimentation 6 est vaporisé au sein de la chambre de vaporisation 50. De telles plages et valeur de température sont particulièrement bien adaptées lorsque le liquide est essentiellement de l’eau, pour un usage de l’appareil 1 à température ambiante et à une altitude proche du niveau de la mer. Constante ou non, la température du dispositif de vaporisation 5 doit être maintenue supérieure ou égale à 100 °C durant le mode de fonctionnement opérationnel E N , y compris en cas d’alimentation brusque en liquide. Pour autant, la température du dispositif de vaporisation 5 ne doit pas être trop élevée afin d’éviter l’apparition d’un phénomène de caléfaction, qui peut s’avérer préjudiciable au bon fonctionnement du dispositif de vaporisation 5. Une température d’une valeur de 130 °C, ou à tout le moins avantageusement comprise entre 105 °C et 150 °C, présente ainsi un bon compromis.