Dispositif de produit fluide comprenant un distributeur (10) assemblé sur un réservoir (20) contenant du produit fluide, ledit distributeur (10) comportant un corps de pompe (11) contenant une chambre de dosage (12), et une tête de distribution (15) comportant un orifice de distribution (16), ladite tête de distribution (15) étant déplaçable axialement par rapport audit corps de pompe (11) entre une position de repos et une position d'actionnement, un piston (35), solidaire de ladite tête de distribution (15), étant adapté à coulisser dans ladite chambre de dosage (12) entre une position de repos et une position d'actionnement, ladite chambre de dosage (12) comportant au moins deux ouvertures (121, 122, 123), une première ouverture (121) permettant le remplissage de ladite chambre de dosage (12) et une seconde ouverture (122) reliant ladite chambre de dosage (12) audit orifice de distribution (16), caractérisé en ce que ladite première ouverture (121) est réalisée dans une partie cylindrique dudit corps de pompe (11) dans laquelle ledit piston (35) coulisse lors de l'actionnement, ladite première ouverture (121) reliant ladite chambre de dosage (12) audit réservoir (20) lorsque ledit piston (35) est en position de repos, et ladite première ouverture (121) isolant ladite chambre de dosage (12) dudit réservoir (20) lorsque ledit piston (35) se déplace hors de sa position de repos, ladite chambre de dosage (12) étant remplie à travers ladite première ouverture (121) lorsque ledit distributeur (10) est assemblé sur ledit réservoir (20). Dispositif selon la revendication 1, dans lequel un bord inférieur de ladite première ouverture (121) est disposé au repos à une distance (d1) dudit piston (35), de sorte que, lors de l'actionnement, ladite première ouverture (121) est fermée après une course initiale correspondant à ladite distance (d1). Dispositif selon la revendication 2, dans lequel ladite distance (d1) forme moins de 30% de la course d'actionnement totale dudit piston (35), de préférence environ 20%. Dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel ladite première ouverture (121) comporte une ou plusieurs fentes formée(s) dans la partie cylindrique dudit corps de pompe (11). Dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel un insert creux (30) est disposé dans ladite tête de distribution (15), ledit insert creux (30) définissant un canal d’expulsion (31) reliant lors de l'actionnement ladite chambre de dosage (12) audit orifice de distribution (16), ledit insert creux (30) comportant ledit piston (35). Dispositif selon la revendication 5, dans lequel ledit piston (35) est formé par un joint (350), notamment un joint torique, assemblé sur ledit insert creux (30). Dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel ledit réservoir ne contient qu'une seule dose de produit fluide, distribuée en un seul actionnement. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, dans lequel ledit réservoir contient plusieurs doses de produit fluide distribuées en plusieurs actionnements successifs. Dispositif selon la revendication 8, dans lequel ledit réservoir contient deux doses de produit fluide distribuées en deux actionnements successifs. Dispositif selon la revendication 8 ou 9, dans lequel ladite chambre de dosage (12) comporte une troisième ouverture (123) prévue à l'extrémité axiale inférieure dudit corps de pompe (11), ladite troisième ouverture (123) comportant un organe d'obturation (40), tel qu'une bille, formant un clapet d'entrée pour ladite chambre de dosage (12) permettant le remplissage de celle-ci après chaque actionnement. Procédé d'amorçage d'un dispositif de distribution de produit fluide, comportant les étapes suivantes: - fournir un réservoir (20) contenant au moins une dose de produit fluide, - fournir un distributeur (10) comportant un corps de pompe (11) contenant une chambre de dosage (12), et une tête de distribution (15) comportant un orifice de distribution (16), ladite tête de distribution (15) étant déplaçable axialement par rapport audit corps de pompe (11) entre une position de repos et une position d'actionnement, un piston (35), solidaire de ladite tête de distribution (15), étant adapté à coulisser dans ladite chambre de dosage (12) entre une position de repos et une position d'actionnement, ladite chambre de dosage (12) comportant au moins deux ouvertures (121, 122, 123), une première ouverture (121) permettant le remplissage de ladite chambre de dosage (12) et une seconde ouverture (122) reliant ladite chambre de dosage (12) audit orifice de distribution (16), ladite première ouverture (121) étant réalisée dans une partie cylindrique dudit corps de pompe (11) dans laquelle ledit piston (35) coulisse lors de l'actionnement, ladite première ouverture (121) reliant ladite chambre de dosage (12) audit réservoir (20) lorsque ledit piston (35) est en position de repos, et ladite première ouverture (121) isolant ladite chambre de dosage (12) dudit réservoir (20) lorsque ledit piston (35) se déplace vers sa position d'actionnement, caractérisé en ce que ledit procédé comporte l'étape d'assembler ledit distributeur (10) sur ledit réservoir (20), en insérant ledit corps de pompe (11) dans ledit réservoir (20) avec ledit piston (35) en position de repos, cette insertion déplaçant le produit fluide contenu dans ledit réservoir (20), ledit produit fluide déplacé pénétrant dans ladite chambre de dosage (12) à travers ladite première ouverture (121), pour ainsi amorcer le dispositif. * * *