Procédé de traitement d'une essence contenant des composés soufrés, des oléfines et des dioléfines, le procédé comprenant au moins les étapes suivantes : a) on met en contact dans au moins un réacteur, l'essence, de l'hydrogène et un catalyseur d'hydrodésulfuration comprenant un support d’oxyde et une phase active comprenant un métal du groupe VIB et un métal du groupe VIII, à une température comprise entre 210 et 320°C, à une pression comprise entre 1,5 et 3 MPa, avec une vitesse spatiale comprise entre 1 et 10 h -1 et un rapport entre le débit d’hydrogène exprimé en normaux m 3 par heure et le débit de charge à traiter exprimé en m 3 par heure aux conditions standards compris entre 100 et 600 Nm 3 /m 3 , de manière à convertir au moins une partie des composés soufrés en H 2 S ; b) on met en contact dans au moins un réacteur, l’effluent issu de l‘étape a) sans élimination de l’H 2 S formé, de l'hydrogène, et un catalyseur d'hydrodésulfuration comprenant un support d’oxyde et une phase active constituée d’au moins un métal du groupe VIII, à une température comprise entre 280 et 400°C, à une pression comprise entre 1,0 et 3 MPa, avec une vitesse spatiale comprise entre 1 et 10 h -1 et un rapport entre le débit d’hydrogène exprimé en normaux m 3 par heure et le débit de charge à traiter exprimé en m 3 par heure aux conditions standards compris entre 100 et 600 Nm 3 /m 3 ; c) on envoie l’effluent issu de l’étape b) dans au moins un ballon de séparation fonctionnant à une pression comprise entre 1,0 et 2,0 MPa pour obtenir une fraction gazeuse contenant de l’H 2 S et de l’hydrogène et une fraction liquide contenant l’essence désulfurée et une fraction d’H 2 S résiduel ; d) on envoie ladite fraction liquide obtenue à l’étape c) dans une colonne de stabilisation pour obtenir en tête un flux comprenant l’H 2 S résiduel et des composés hydrocarbonés en C4- et en fond une essence stabilisée ; e) on recycle au moins en partie la fraction gazeuse obtenue à l’issue de l’étape c) vers au moins l’une des étapes a) et/ou b). Procédé selon la revendication 1, dans lequel la pression du ballon de séparation de l’étape c) est comprise entre 1,2 et 1,8 MPa. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 et 2, dans lequel le catalyseur de l'étape a) comprend une teneur en métal du groupe VIII comprise entre 0,1 et 10% poids d'oxyde du métal du groupe VIII par rapport au poids total du catalyseur, et une teneur en métal du groupe VIB comprise entre 1 et 20 % poids d'oxyde du métal du groupe VIB par rapport au poids total du catalyseur. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel le catalyseur de l'étape a) comprend un rapport molaire métal du groupe VIII sur métal du groupe VIB du catalyseur compris entre 0,1 et 0,8. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel le catalyseur de l’étape a) comprend une surface spécifique comprise entre 5 et 400 m²/g. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel le catalyseur de l'étape a) comprend de l’alumine et une phase active comprenant du cobalt, du molybdène et éventuellement du phosphore, ledit catalyseur contenant une teneur en poids par rapport au poids total de catalyseur d'oxyde de cobalt, sous forme CoO, comprise entre 0,1 et 10%, une teneur en poids par rapport au poids total de catalyseur d'oxyde de molybdène, sous forme MoO 3 , comprise entre 1 et 20%, un rapport molaire cobalt/molybdène compris entre 0,1 et 0,8, une teneur en poids par rapport au poids total de catalyseur d'oxyde de phosphore sous forme P 2 O 5 comprise entre 0,3 et 10% lorsque le phosphore est présent, ledit catalyseur ayant une surface spécifique entre 50 et 250 m²/g. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 6, dans lequel le catalyseur de l'étape b) comprend une teneur en métal du groupe VIII comprise entre 1 et 60% poids d'oxyde du métal du groupe VIII par rapport au poids total du catalyseur. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 7, dans lequel le catalyseur de l’étape b) comprend une surface spécifique comprise entre 5 et 400 m²/g. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 8, dans lequel le catalyseur de l'étape b) est constitué d’alumine et de nickel, ledit catalyseur contenant une teneur en poids par rapport au poids total de catalyseur d'oxyde de nickel, sous forme NiO, comprise entre 5 et 20%, ledit catalyseur ayant une surface spécifique entre 30 et 180 m²/g. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 9, dans lequel la température de l’étape b) est plus élevée que la température de l’étape a). Procédé selon la revendication 10, dans lequel la température de l’étape b) est supérieure d’au moins 5°C à la température de l’étape a). Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 11, dans lequel avant l'étape a) on effectue une étape de distillation de l'essence de manière à fractionner ladite essence en au moins deux coupes essence légère et lourde et on traite la coupe essence lourde dans les étapes a), b), c), d) et e). Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 12, dans lequel avant l'étape a) et avant toute éventuelle étape de distillation, on met en contact l'essence avec de l'hydrogène et un catalyseur d'hydrogénation sélective pour hydrogéner sélectivement les dioléfines contenues dans ladite l'essence en oléfines. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 13, dans lequel l’essence est une essence de craquage catalytique.