Procédé de préparation d’au moins un diester, ledit procédé comprenant : a) une réaction de transformation de la fonction acide d’au moins un acide hydroxycarboxylique, ou de la fonction ester d’au moins un ester d’acide hydroxycarboxylique et d’alcool, en fonction alcool afin d’obtenir au moins un diol, ledit acide hydroxycarboxylique comportant de 11 à 25 atomes de carbone, b) une réaction d’estérification du diol à l’aide d’au moins un acide saturé ou insaturé comportant de 2 à 24 atomes de carbone afin de former au moins un diester, le diester répondant à la formule (4) : dans laquelle R 1 représente un radical alkyle linéaire ou ramifié comportant de 1 à 22 atomes de carbone ou un radical alkényle linéaire ou ramifié comportant de 2 à 22 atomes de carbone, R 2 représente un radical divalent alkyle ou alkényle linéaire ou ramifié comportant de 4 à 22 atomes de carbone, étant entendu que le nombre total d’atomes de carbone de R 1 et R 2 va de 9 à 23, R 3 et R 4 représentent, indépendamment l’un de l’autre, un radical monovalent alkyle, linéaire ou ramifié, comportant de 1 à 19 atomes de carbone, ou un radical monovalent alkényle, linéaire ou ramifié comportant de 1 à 18 atomes de carbone. Procédé selon la revendication 1, comprenant en outre après l’étape a) et avant l’étape b), une étape a-bis) de purification de la composition de diols issue de l’étape a) afin d’augmenter la teneur en diols de la composition de diols issue de l’étape a), ladite étape de purification a-bis) comprenant de préférence au moins une étape de cristallisation du diol. Procédé selon la revendication 1 ou 2, comprenant en outre avant l’étape a), une étape préliminaire de purification de la composition d’acide hydroxycarboxylique ou d’ester d’acide hydroxycarboxylique afin d’augmenter la teneur en acide hydroxycarboxylique ou en ester d’acide hydroxycarboxylique de la composition d’acide hydroxycarboxylique ou d’ester d’acide hydroxycarboxylique mise en œuvre à l’étape a) subséquente, ladite étape préliminaire de purification comprenant de préférence au moins une étape de cristallisation de l’acide hydroxycarboxylique ou de l’ester d’acide hydroxycarboxylique. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel l’acide hydroxycarboxylique répond à la formule (1) et/ou l’acide saturé ou insaturé répond à la formule (2) : dans laquelle : R 1 représente un radical alkyle ou alkényle, linéaire ou ramifié, comprenant de 1 à 22 atomes de carbone, de préférence de 3 à 18 atomes de carbone, de préférence encore de 5 à 12 atomes de carbone, R 2 représente un radical divalent alkyle ou alkényle, linéaire ou ramifié, comprenant de 4 à 22 atomes de carbone, de préférence encore de 8 à 18 atomes de carbone, étant entendu que le nombre total d’atomes de carbone de R 1 et R 2 va de 9 à 23, de préférence de 9 à 20 atomes de carbone, de préférence encore de 10 à 18 atomes de carbone, R 3 représente un radical monovalent alkyle, linéaire ou ramifié, comportant de 1 à 19 atomes de carbone, de préférence un alkyle linéaire ou ramifié comportant de 2 à 17 atomes de carbone, avantageusement un alkyle linéaire comportant de 4 à 12 atomes de carbone. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel le diol répond à la formule (3) et le diester répond à la formule (4) : dans laquelle R 1 représente un radical alkyle ou alkényle comportant de 3 à 18 atomes de carbone, de préférence encore de 5 à 12 atomes de carbone, R 2 représente un radical divalent alkyle ou alkényle comportant de 8 à 18 atomes de carbone, étant entendu que le nombre total d’atomes de carbone de R 1 et R 2 va de 9 à 20 atomes de carbone, de préférence encore de 10 à 18 atomes de carbone, R 3 et R 4 représentent, indépendamment l’un de l’autre, un radical monovalent alkyle ou alkényle linéaire ou ramifié comportant de 2 à 17 atomes de carbone, avantageusement un alkyle ou alkényle linéaire comportant de 2 à 12 atomes de carbone. Composition de diester(s) comprenant au moins un diester de formule (4) : dans laquelle R 1 représente un radical alkyle linéaire ou ramifié comportant de 1 à 22 atomes de carbone ou un radical alkényle linéaire ou ramifié comportant de 2 à 22 atomes de carbone, de préférence un radical alkyle ou alkényle comportant de 3 à 18 atomes de carbone, de préférence encore de 5 à 12 atomes de carbone, R 2 représente un radical divalent alkyle ou alkényle linéaire ou ramifié comportant de 4 à 22 atomes de carbone, de préférence encore de 8 à 18 atomes de carbone, étant entendu que le nombre total d’atomes de carbone de R 1 et R 2 va de 9 à 23, de préférence de 9 à 20 atomes de carbone, de préférence encore de 10 à 18 atomes de carbone, R 3 et R 4 représentent, indépendamment l’un de l’autre, un radical monovalent alkyle, linéaire ou ramifié, comportant de 1 à 19 atomes de carbone, ou un radical monovalent alkényle, linéaire ou ramifié comportant de 1 à 18 atomes de carbone, de préférence un alkyle ou alkényle linéaire ou ramifié comportant de 2 à 17 atomes de carbone, avantageusement un alkyle ou alkényle linéaire comportant de 2 à 12 atomes de carbone, ladite composition de diester(s) comprenant, par rapport au poids total de la composition de diester(s), au moins 70% en poids de diesters de formule (4) qui ne se distinguent les uns des autres que par les groupements R 3 et R 4 . Composition de diester(s) selon la revendication 6, obtenue par le procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 5. Composition selon la revendication 6 ou 7, comprenant, par rapport au poids total de la composition, au moins 70% en poids d’un unique diester répondant à la formule (4), de préférence au moins 80% en poids d’un unique diester répondant à la formule (4), de préférence au moins 90% en poids d’un unique diester répondant à la formule (4). Utilisation de la composition de diester(s) selon l’une quelconque des revendications 6 à 8, comme huile de base dans une composition lubrifiante ou comme émollient dans une composition cosmétique ou pharmaceutique. Composition lubrifiante comprenant la composition de diester(s) selon l’une quelconque des revendications 6 à 8 et : (i) au moins une huile de base différente des diesters, et/ou (ii) au moins un additif différent des diesters.