Procédé de purification d’un tissu adipeux, comprenant au moins : - l’ajout d’un liquide de lavage (E50) à un tissu adipeux à purifier comprenant des matières polluantes et présent dans un volume (V) de traitement délimité par des moyens (102) de rétention du tissu adipeux et de filtration des matières polluantes, - la filtration (E60) d’une fraction des matières polluantes du tissu adipeux, contenue dans le liquide de lavage, par centrifugation du contenu du volume de traitement par mise en rotation des moyens de rétention et de filtration, et - une évacuation (E80) du liquide de lavage contenant la fraction des matières polluantes filtrée. Procédé selon la revendication 1, dans lequel la filtration (E60) de la fraction des matières polluantes, contenue dans le liquide de lavage, comprend une succession de phases de mise en rotation des moyens (102) de rétention et de filtration séparées par une ou plusieurs phases d’interruption de cette rotation. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 ou 2, dans lequel la filtration (E60) de la fraction des matières polluantes, contenue dans le liquide de lavage, est effectuée alors que le liquide de lavage est ajouté (E50) dans le volume de traitement (V). Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel le procédé comprend en outre, après l’évacuation (E80) du liquide de lavage, une filtration (E90 ; E100) d’une fraction additionnelle des matières polluantes du tissu adipeux par centrifugation du contenu du volume de traitement par mise en rotation des moyens (102) de rétention et de filtration. Procédé selon la revendication 4, dans lequel on réalise après l’évacuation (E80) du liquide de lavage : - un ajout additionnel (E100+E50) du liquide de lavage au tissu adipeux, - la filtration (E100+E60) de la fraction additionnelle des matières polluantes, contenue dans le liquide de lavage ainsi ajouté, par centrifugation du contenu du volume de traitement par mise en rotation des moyens (102) de rétention et de filtration, et - une évacuation (E100+E80) du liquide de lavage ainsi ajouté contenant la fraction additionnelle des matières polluantes filtrée. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel on réalise, avant l’ajout (E50) du liquide de lavage, une filtration préliminaire (E20) d’une fraction des matières polluantes, présentes dans un liquide interstitiel du tissu adipeux à purifier dans le volume de traitement (V), par centrifugation du contenu du volume de traitement par mise en rotation des moyens (102) de rétention et de filtration. Procédé selon la revendication 6, dans lequel la filtration préliminaire (E20) comprend une succession de phases de mise en rotation des moyens (102) de rétention et de filtration séparées par une ou plusieurs phases d’interruption de cette rotation. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 7, dans lequel on impose aux matières polluantes une accélération comprise entre 5 G et 40 G lors de la mise en rotation des moyens (102) de rétention et de filtration. Procédé selon l’une quelconque des revendications 6, 7, et 8 rattachée aux revendications 6 ou 7, dans lequel une accélération imposée aux matières polluantes durant la filtration préliminaire (E20) est supérieure à une accélération imposée aux matières polluantes durant la filtration (E60) des matières polluantes contenues dans le liquide de lavage. Tissu adipeux purifié comprenant des cellules adipeuses et présentant une teneur totale en liquides comprise entre 0,05 gramme par millilitre de tissu adipeux et 0,15 gramme par millilitre de tissu adipeux avec une teneur en huile inférieure ou égale à 0,075 gramme par millilitre de tissu adipeux. Dispositif chirurgical (250) comprenant au moins un réservoir (254) contenant le tissu adipeux purifié (TAP) selon la revendication 10 en communication avec un élément d’introduction (256) apte à introduire le tissu adipeux purifié depuis le réservoir dans le corps d’un patient.