Composition de caoutchouc qui comprend : - un élastomère diénique fortement saturé fonctionnel, copolymère qui contient des unités éthylène, des unités d’un 1,3-diène et qui porte des groupes pendants contenant une fonction imidazole N-substituée, les unités éthylène représentant plus de 50% en mole des unités de répétition constitutives de l’élastomère diénique fortement saturé fonctionnel - un système de vulcanisation, - une charge renforçante qui contient une silice, - et un hydrate d’un sel de thiosulfate inorganique. Composition de caoutchouc selon la revendication 1 dans laquelle l’élastomère diénique fortement saturé fonctionnel est un copolymère modifié d’éthylène et d’un 1,3-diène. Composition de caoutchouc selon la revendication 1 ou 2 dans laquelle le 1,3-diène est le 1,3-butadiène ou un mélange de 1,3-diènes dont un est le 1,3-butadiène, de préférence le 1,3-butadiène. Composition de caoutchouc selon l’une quelconque des revendications 1 à 3 dans laquelle la fonction imidazole N-substituée est un groupe de formule (1) dans laquelle le symbole Y 1 représente un atome d’hydrogène ou un alkyle ayant 1 à 6 atomes de carbone, le symbole Y 2 désigne un rattachement à une unité diénique de l’élastomère diénique fortement saturé fonctionnel, les symboles Y 3 et Y 4 sont chacun un atome d’hydrogène. Composition de caoutchouc selon la revendication 4 dans laquelle l’alkyle représenté par Y 1 contient 1 à 3 atomes de carbone, de préférence est méthyle. Composition de caoutchouc selon la revendication 4 ou 5 dans laquelle l’unité rattachée à la fonction imidazole N-substituée est une unité diénique modifiée par réaction d’un agent de modification contenant un groupe réactif vis à vis d’unités diéniques, l’agent de modification étant préférentiellement un composé 1,3-dipolaire, plus préférentiellement un oxyde de nitrile, une nitrone ou un nitrile imine. Composition de caoutchouc selon la revendication 6 dans laquelle l’agent de modification est un composé 1,3-dipolaire qui est un monooxyde de nitrile aromatique, composé comprenant un noyau benzénique substitué par un dipôle oxyde de nitrile et par un groupe contenant une fonction imidazole de formule (2) dans laquelle le symbole Z 1 représente un atome d’hydrogène ou un alkyle ayant 1 à 6 atomes de carbone, le symbole Z 2 désigne un rattachement au groupe réactif, les symboles Z 3 et Z 4 sont chacun un atome d’hydrogène. Composition de caoutchouc selon la revendication 7 dans laquelle le composé 1,3-dipolaire contient un motif de formule (3) dans laquelle R 1 représente le dipôle oxyde de nitrile, un des symboles R 2 à R 6 représente un groupe saturé ayant 1 à 6 atomes de carbone et lié de façon covalente à l’un des atomes d’azote du cycle à 5 membres de la fonction imidazole de formule (2), les autres symboles, identiques ou différents, représentant un atome d’hydrogène ou un substituant. Composition de caoutchouc selon la revendication 8 dans laquelle le groupe saturé est un alcanediyle, de préférence un alcanediyle ayant 1 à 3 atomes de carbone, de manière plus préférentielle méthanediyle. Composition de caoutchouc selon l’une quelconque des revendications 8 à 9 dans laquelle le substituant est un alkyle ayant 1 à 3 atomes de carbone, plus préférentiellement méthyle ou éthyle. Composition de caoutchouc selon l’une quelconque des revendications 1 à 10 dans laquelle le taux de l’élastomère diénique fortement saturé fonctionnel est d’au moins 50 parties en poids pour cent parties d’élastomère de la composition de caoutchouc (pce), préférentiellement varie dans un domaine allant de 80 à 100 pce. Composition de caoutchouc selon l’une quelconque des revendications 1 à 11 dans laquelle la silice représente plus de 50% en masse de la charge renforçante, préférentiellement plus de 85% en masse de la charge renforçante. Composition de caoutchouc selon l’une quelconque des revendications 1 à 12 dans laquelle l’hydrate d’un sel de thiosulfate inorganique est un hydrate de thiosulfate d’un métal alcalin ou d’un métal alcalino-terreux, de préférence le pentahydrate de thiosulfate de sodium, Na 2 S 2 O 3 5H 2 O. Composition de caoutchouc selon l’une quelconque des revendications 1 à 13 dans laquelle le taux de l’hydrate d’un sel de thiosulfate inorganique est supérieur à 0.5 pce, préférentiellement supérieur à 1 pce, et est inférieur à 10 pce, préférentiellement inférieur à 5 pce. Pneumatique qui comprend une composition de caoutchouc définie à l’une quelconque des revendications 1 à 14, préférentiellement dans sa bande de roulement.