Pompe (12) hydraulique réversible pour le calage de pas d’hélice (3) d’un turbopropulseur (2) comprenant deux barillets (20, 21) reliés par un arbre de transmission (28), caractérisée en ce que les premier et deuxième barillets (20, 21) sont reliés à l’arbre de transmission (28) par l’intermédiaire de premiers et deuxièmes moyens d’embrayage (29, 30) de sorte que lorsque l’arbre de transmission tourne dans un premier sens, seul le premier barillet est entrainé en rotation par l’arbre de transmission, et de sorte que lorsque l’arbre de transmission tourne dans un deuxième sens opposé au premier sens, seul le deuxième barillet est entrainé en rotation par l’arbre de transmission. Pompe selon la revendication 1, dans laquelle les premiers moyens d’embrayage (29) comprennent une première roue (31) libre reliant le premier barillet (20) à l’arbre de transmission (28) lorsque l’arbre de transmission tourne dans le premier sens et désaccouple le premier barillet de l’arbre de transmission lorsque l’arbre de transmission tourne dans le deuxième sens, et les deuxièmes moyens d’embrayage (30) comprennent une deuxième roue libre reliant le deuxième barillet (21) à l’arbre de transmission lorsque l’arbre de transmission tourne dans le deuxième sens et désaccouple le deuxième barillet de l’arbre de transmission lorsque l’arbre de transmission tourne dans le premier sens. Pompe selon l’une des revendications 1 et 2, comprenant en outre deux plateaux (18, 19) en biais symétriques et opposés, et deux carters (35, 36), le premier carter logeant le premier plateau et le premier barillet, et le deuxième carter logeant le deuxième plateau et le deuxième barillet, les premier et deuxième plateaux et les premier et deuxième carter étant fixes par rapport à l’arbre de transmission, des axes centraux des plateaux et des barillets étant coaxiaux. Pompe hydraulique selon la revendication 3, dans laquelle le deuxième carter comprend en outre un moteur électrique (38) pour entraîner l’arbre de transmission (28), le moteur comportant un rotor (39) formé sur l’arbre de transmission et un stator (40) solidaire du deuxième carter. Pompe selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, dans laquelle chaque barillet comprend des alésages (22, 23) et des cylindres (26) creux coulissant dans les alésages lorsque ledit barillet est animé d’un mouvement de rotation, chaque cylindre (26) creux comportant un perçage radial (52) et un clapet d’aspiration (53) de sorte qu’un fluide hydraulique s’écoule dans au moins un cylindre creux par l’intermédiaire du perçage et du clapet d’aspiration lors d’une phase d’aspiration du fluide dans ledit barillet par le cylindre creux. Pompe selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, dans laquelle chaque barillet comprend des alésages (22, 23) et des cylindres (26) creux coulissant dans les alésages lorsque ledit barillet est animé d’un mouvement de rotation, chaque cylindre (26) creux comportant un perçage radial (54), la course du cylindre creux dans l’alésage (22) associé au cylindre creux et la position du perçage radial dans le cylindre creux étant choisies de sorte qu’un fluide hydraulique s’écoule dans au moins un cylindre creux par l’intermédiaire du perçage lors de d’une phase d’aspiration du fluide dans ledit barillet par le cylindre creux, et de sorte que le perçage dudit cylindre est recouvert par l’alésage associé audit cylindre creux pendant une phase de compression du fluide dans ledit barillet et une phase de refoulement du fluide hors dudit barillet par le cylindre creux. Pompe selon l’une des revendications 5 et 6, comprenant des patins (27) de glissement, les cylindres creux du premier barillet (20) prenant appui sur le premier plateau (18) par l’intermédiaire de patins (27) de glissement, et les cylindres creux du deuxième barillet (21) prenant appui sur le deuxième plateau (19) par l’intermédiaire des patins (27) de glissement, la pompe comprenant en outre un troisième carte (41) cylindrique logeant les premier et deuxième carters (35, 36), et destiné à contenir le fluide hydraulique aspiré lors de la phase d’aspiration, un axe central du troisième carter et un axe central de chaque plateau étant coaxiaux, le troisième carter tournant autour des premiers et deuxième carters et comportant deux glaces (44, 45) de distribution situées chacune à l’extrémité d’un barillet différent opposée à l’extrémité dudit barillet en regard d’un plateau (18, 19), chaque glace de distribution cylindrique comprenant une rainure (46, 47) concentrique reliée à une sortie (48, 49) différente du carter, chaque extrémité du cylindre creux opposée à l’extrémité dudit cylindre creux en contact avec un patin (27) de glissement comprenant un clapet de refoulement (50) de sorte que lors de la phase de refoulement, du fluide hydraulique sous pression comprimé par les cylindres creux de l’un des premier et deuxième barillets s’échappe du carter par l’une des sorties du carter reliée audit barillet, le troisième carter comprenant en outre une entrée (51) destinée à alimenter le carter en fluide hydraulique. Système hydraulique (4) pour le calage de pas d’hélice (3) d’un turbopropulseur (2) comprenant une pompe (12) hydraulique réversible selon la revendication 7, un vérin (11) hydraulique double effet comportant deux entrées (160, 170) reliées chacune à une chambre (16, 17) différente du vérin et configuré pour entraîner un dispositif mécanique (5) de calage de pas d’hélice, chaque entrée du vérin étant reliée à une sortie (48, 49) différente du troisième carter (41) par l’intermédiaire de moyens de régulation (13) de fluide hydraulique, et l’entrée (51) du troisième carter (41) étant reliée aux entrées du vérin par l’intermédiaire des moyens de régulation, les moyens de régulation étant configurés pour relier une première sortie (48) du troisième carter (41) à une première entrée (160) du vérin et pour relier la deuxième entrée (170) du vérin à l’entrée (51) du troisième carter (41)lorsque du fluide hydraulique sous pression s’écoule à travers la première sortie (48), et étant configurés pour relier la deuxième sortie (49) du troisième carter (41) à la deuxième entrée (170) du vérin et pour relier la première entrée (160) du vérin à l’entrée (51) du troisième carter (41) lorsque du fluide hydraulique sous pression s’écoule à travers la deuxième sortie. Turbopropulseur (2) comprenant une hélice (3) de propulsion reliée à un dispositif mécanique (5) de calage de pas d’hélice et un système hydraulique (4) selon la revendication 8, le vérin étant relié au dispositif mécanique de calage de pas d’hélice. Turbopropulseur selon la revendication 9, comprenant en outre des moyens de commande (55) configurés pour commander le moteur électrique selon une valeur de consigne (CONS) et l’angle de calage de l’hélice. Aéronef (1) comportant un turbopropulseur (2) selon la revendication 9 ou 10.