Le point d’intérêt POI est ainsi représenté à l’étape E4 sous une forme géométrique discrétisée au moyen de points. Par polygone on définit une ligne fermée constituée de segments de droite continus reliés entre eux. Contrairement à une ligne brisée ouverte, le polygone (fermé) permet de définir ensuite la notion de surface et de volume. En cas de points constituant une ligne brisée ouverte, cette dernière sera transformée en polygone par l’ajout d’un sommet entre ses deux extrémités pour disposer le cas échéant d’une surface approximée. Le POI devant avoir une existence dans une cartographie 2D, il est donc nativement un polygone et si sa géométrie en 3D s’avère complexe, il peut éventuellement être un polyèdre (mais pas toute forme de polyèdre) mais sa surface en sol est bien un polygone et il est considéré comme tel dans toutes les étapes du procédé. Préférentiellement le polygone a pour sommets des points géométriques caractéristiques d’un contour dudit point d’intérêt POI, tels que des points de changement d’orientation d’un contour dudit point d’intérêt POI et/ou des points d’iso-altitude dudit point d’intérêt POI, et ces points appartiennent au point d’intérêt POI en tant qu’objet volumique physique. De manière à optimiser la quantité des données de la cartographie sans surestimer la visibilité les sommets du polygone sont préférentiellement définis comme les points ayant pour coordonnées 2D les points de changement d’orientation du contour, c’est-à-dire de l’enveloppe externe, telle qu’un rempart pour un château, du POI, et pour altitude du point z+h, déterminée par la cartographie 3D, à partir de leur latitude et de leur longitude. Par conséquent, le polygone projeté au sol correspond au contour du POI et le polygone en tant que tel représente une enveloppe surfacique supérieure du contour extérieur du POI, dont l’altitude peut donc être différente d’un point à l’autre. Un seul traçage est réalisé sur chaque point, au niveau de son altitude unique. Si le rempart en l’espèce est plus bas que le château ce compromis mène à une potentielle sous-estimation de la visibilité, ce qui est un choix sécuritaire et qualitatif permettant également de limiter la taille de la cartographie 3D en restreignant les informations de hauteur h des points d’intérêt POI à celles de leurs enveloppes externes. Cette définition du polygone permet donc ensuite de déterminer le pourcentage de périmètre visible, pas le pourcentage du volume visible. Néanmoins, en variante, la détermination du volume visible s’obtient au moyen de plan ou de scanner à plusieurs hauteurs pour un même point déterminé du POI, de manière à décrire non seulement le contour du POI mais tout son volume, mais cette variante nécessite la cartographie 3D complète des POI et une puissance de calcul supérieure pour pouvoir continuer à effectuer les calculs en temps réel. En effet, en disposant d’une cartographie non restreinte, une autre alternative consiste par exemple à décrire de tels polygones à plusieurs altitudes z+h (côte en z du POI) de manière à scanner par tranche d’iso-altitude. outre des points intermédiaires sont répartis entre les sommets du polygone. Ainsi, sur la , on considère la structure géométrique du POI sur le plan XY, caractérisée par des points de coordonnées x,y représentant les sommets d’un polygone. Les cercles noirs pleins correspondent aux sommets du polygone et les cercles noirs vides correspondent aux points intermédiaires.