Composition nettoyante pour les cheveux comprenant : a) au moins un tensioactif anionique ; et b) au moins un acide alpha-hydroxy et au moins un acide bêta-hydroxy. Composition selon la revendication 1, qui est exempte de silicone. Composition selon la revendication 1 ou 2, dans laquelle le tensioactif anionique est choisi parmi : - les alkylsulfates en C 6 -C 24 et notamment en C 12 -C 20 ; - les alkyléthersulfates en C 6 -C 24 et notamment en C 12 -C 20 ; comprenant de préférence de 2 à 20 motifs oxyde d'éthylène ; - les alkylsulfosuccinates en C 6 -C 24 et notamment en C 12 -C 20 , notamment les laurylsulfosuccinates ; - les alkyléthersulfosuccinates en C 6 -C 24 et notamment en C 12 -C 20 ; - les acyliséthionates en C 6 -C 24 et de préférence les acyliséthionates en C 12 -C 18 ; en particulier sous forme de métaux alcalins tels que les sels de sodium ou de métaux alcalino-terreux, d'ammonium ou d'aminoalcools. Composition selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, dans laquelle l'acide alpha-hydroxy est choisi parmi l'acide lactique, l'acide glycolique, l'acide tartrique, l'acide mandélique, l'acide citrique et leurs combinaisons, de préférence, l'acide alpha-hydroxy est l'acide lactique. Composition selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, dans laquelle l’acide bêta-hydroxy est choisi parmi l'acide salicylique et son dérivé de formule : dans laquelle R est un groupe aliphatique saturé linéaire, ramifié ou cyclique ou un groupe aliphatique insaturé comportant une ou plusieurs doubles liaisons, qui peuvent être conjuguées ou non, ces groupes comportant de 2 à 22, de préférence 3 à 11 atomes de carbone et pouvant être substitués par exemple par au moins un substituant choisi parmi (a) des atomes d'halogène, (b) le groupe trifluorométhyle, (c) des groupes hydroxyle sous forme libre ou estérifiée par un acide ayant de 1 à 6 atomes de carbone ou (d) une fonction carboxyle libre ou estérifiée par un alcool inférieur ayant de 1 à 6 atomes de carbone ; R’ est un groupe hydroxyle ou un groupe fonctionnel ester de formule suivante : dans laquelle R 1 est un groupe aliphatique linéaire ou ramifié, saturé ou insaturé, ayant de 1 à 18 atomes de carbone, de préférence, l’acide bêta-hydroxy est choisi parmi l'acide salicylique, l'acide 5-n-octanoyl salicylique, l'acide 5-n-décanoyl salicylique, l'acide 5-n-dodécanoyl salicylique, l'acide 5-n-heptyloxy salicylique, l'acide 4-n-heptyloxy salicylique et leur combinaison, préférentiellement, l’acide bêta-hydroxy est l'acide salicylique. Composition selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, dans laquelle la composition comprend en outre au moins un polymère cationique, de préférence, le polymère cationique est choisi parmi les composés cationiques de guar, préférentiellement, le polymère cationique est choisi parmi le chlorure d'hydroxyalkyl(en C 1 -C 4 )-hydroxyalkyl(en C 1 -C 4 )trimonium de guar, le chlorure d'hydroxyalkyl(en C 1 -C 4 )trimonium de guar, et une combinaison de ceux-ci, plus préférentiellement, le polymère cationique est choisi parmi le chlorure d'hydroxypropyl -hydroxypropyltrimonium de guar, le chlorure d'hydroxypropyltrimonium de guar, et une combinaison de ceux-ci, le plus préférentiellement, le polymère cationique est le chlorure d'hydroxypropyl-hydroxypropyltrimonium de guar. Composition selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, dans laquelle la composition comprend en outre au moins une alcanolamine, de préférence, l'alcanolamine est choisie parmi la monoéthanolamine, la diéthanolamine, la triéthanolamine, la monoisopropanolamine, la diisopropanolamine, la N,N-diméthyléthanolamine, le 2-amino-2-méthyl-1-propanol, la triisopropanolamine, le 2-amino-2-méthyl-1,3-propanediol, le 3-amino-1,2-propanediol, 3-diméthylamino-1,2-propanediol, le tris(hydroxyméthyl)aminométhane, et une combinaison de ceux-ci, plus préférentiellement, l'alcanolamine est choisie parmi la monoéthanolamine, la diéthanolamine, la triéthanolamine, la N,N-diméthyléthanolamine, et une combinaison de ceux-ci, le plus préférentiellement, l'alcanolamine est la triéthanolamine. Composition selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, dans laquelle le pH de la composition est de 2 à 6,5, de préférence de 3,5 à 4,5. Composition selon la revendication 1, comprenant, par rapport au poids total de la composition : a) de 12 % en poids à 18 % en poids d'au moins un tensioactif anionique ; b) de 2 % en poids à 8 % en poids d'acide lactique et de 1 % en poids à 4 % en poids d'au moins un acide bêta-hydroxy choisi parmi l'acide salicylique, l'acide 5-n-octanoyl salicylique, l'acide 5-n-décanoyl salicylique, l'acide 5-n-dodécanoyl salicylique, l'acide 5-n-heptyloxy salicylique, l'acide 4-n-heptyloxy salicylique et une combinaison de ceux-ci ; c) de 0,1 % en poids à 1 % en poids d'au moins un polymère cationique choisi parmi le chlorure d'hydroxypropyl-hydroxyprolytrimonium de guar, le chlorure d'hydroxypropyltrimonium de guar et une combinaison de ceux-ci ; et d) de 1,5 % en poids à 3 % en poids d'au moins une alcanolamine choisie parmi la monoéthanolamine, la diéthanolamine, la triéthanolamine, la N,N-diméthyléthanolamine, et une combinaison de celles-ci, dans laquelle le pH de la composition est de 3,5 à 4,5. Procédé de nettoyage des cheveux comprenant l'application de la composition selon l'une quelconque des revendications 1 à 9 sur les cheveux, puis le rinçage des cheveux à l'eau après une période facultative d'exposition.