Une composition pour le nettoyage et le conditionnement des cheveux comprenant : a) au moins un tensioactif anionique ; b) au moins un alpha-hydroxyacide ; c) au moins un polymère cationique ; et d) au moins un agent chélateur. Composition selon la revendication 1, qui est exempte de silicium. Composition selon la revendication 1 ou 2, dans laquelle le tensioactif anionique est choisi parmi - les alkyl sulfates en C6-C24 et notamment en C12-C20 ; - les alkyl éther sulfates en C6-C24 et notamment en C12-C20 ; comprenant de préférence de 2 à 20 motifs oxyde d’éthylène ; -les alkylsulfosuccinates en C6-C24 et notamment en C12-C20, notamment les laurylsulfosuccinates ; - les alkyl éther sulfosuccinates en C6-C24 et notamment en C12-C20 ; - les acyliséthionates en C6-C24 et de préférence les acyliséthionates en C12-C18 ; en particulier sous forme de sels de métal alcalin tels que le sodium ou de métal alcalino-terreux, d’ammonium ou d’aminoalcool ; de préférence, le tensioactif anionique est choisi parmi le lauréth sulfate de sodium, le lauryl sulfate de sodium et une combinaison de ceux-ci. Composition selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, dans laquelle l’alpha-hydroxyacide est choisi parmi acide lactique, acide glycolique, acide tartrique, acide mandélique, acide citrique et leurs combinaisons, de préférence, l’alpha-hydroxyacide est l’acide lactique. Composition selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, dans laquelle la composition comprend en outre au moins un bêta-hydroxyacide, de préférence le bêta-hydroxyacide est choisi parmi l’acide salicylique et son dérivé de formule : dans laquelle R est un groupe aliphatique saturé linéaire, ramifié ou cyclique ou un groupe aliphatique insaturé contenant une ou plusieurs doubles liaisons, qui peuvent être conjuguées ou non, ces groupes contenant de 2 à 22, de préférence 3 à 11 atomes de carbone et pouvant être substitués par exemple par au moins un substituant choisi parmi (a) les atomes d’halogène, (b) le groupe trifluorométhyle, (c) les groupes hydroxyle sous forme libre ou estérifiée par un acide comportant de 1 à 6 atomes de carbone ou (d) une fonction carboxyle qui est libre ou estérifiée par un alcool inférieur ayant de 1 à 6 atomes de carbone ; R′ est un groupe hydroxyle ou un groupe fonctionnel ester de formule suivante : dans laquelle R 1 est un groupe aliphatique linéaire ou ramifié, saturé ou insaturé, comportant de 1 à 18 atomes de carbone, de préférence, le bêta-hydroxyacide est choisi parmi acide salicylique, acide 5-n-octanoyl salicylique, acide 5-n-décanoyl salicylique, acide 5-n-dodécanoyl salicylique, acide 5-n-heptyloxy salicylique, acide 4-n-heptyloxy salicylique et leur combinaison ; de manière davantage préférée, le bêta-hydroxyacide est l’acide salicylique. Composition selon l’une quelconque des revendications 1 à 5, dans laquelle le polymère cationique est choisi parmi les polyquaterniums, de préférence, le polymère cationique est choisi parmi les polyquaternium-1, polyquaternium-2, polyquaternium-3, polyquaternium-4, polyquaternium-5, polyquaternium-6, polyquaternium-7, polyquaternium-8, polyquaternium-9, polyquaternium-10, polyquaternium-11, polyquaternium-12, polyquaternium-13, polyquaternium-14, polyquaternium-15, polyquaternium-16, polyquaternium-17, polyquaternium-18, polyquaternium-19, polyquaternium-20, polyquaternium-21, polyquaternium-22, polyquaternium-23, polyquaternium-24, polyquaternium-25, polyquaternium-26, polyquaternium-27, polyquaternium-28, polyquaternium-29, polyquaternium-30, polyquaternium-40, polyquaternium-41, polyquaternium-42, polyquaternium-43, polyquaternium-44, polyquaternium-45, polyquaternium-46, polyquaternium-47, polyquaternium-48, polyquaternium-49, polyquaternium-50, polyquaternium-51, polyquaternium-52, polyquaternium-53, polyquaternium-54, polyquaternium-55, polyquaternium-56, polyquaternium-57, polyquaternium-58, polyquaternium-59, polyquaternium-60, polyquaternium-61, polyquaternium-62, polyquaternium-63, polyquaternium-64, polyquaternium-65, polyquaternium-66, polyquaternium-67, et une combinaison de ceux-ci, de manière davantage préférée, le polymère cationique est le polyquaternium-30. Composition selon l’une quelconque des revendications 1 à 6, dans laquelle l’agent chélateur est choisi parmi les acides aminocarboxyliques et leurs sels, de préférence choisis parmi acide diéthylènetriaminepentaacétique, acide éthylènediaminedisuccinique, éthylènediamine disuccinate trisodique, acide éthylènediaminetétraacétique, acide éthylènediamine-N,N’-diglutarique, acide glycinamide-N,N’-disuccinique, acide 2-hydroxypropylènediamine-N,N’-disuccinique, éthylènediamine-N,N’-bis (acide ortho-hydroxyphénylacétique), N,N’-bis (2-hydroxybenzyl) éthylènediamine-N, N’-diacétique, acide nitrilotriacétique, acide méthylglycine diacétique, acide N-2-hydroxyéthyl-N,N-diacétique, acide glycéryl-imino diacétique, acide iminodiacétique-acide N-2-hydroxypropyl sulfonique, acide N-carboxyméthyl-N-2-hydroxypropyl-3-sulfonique de l’acide aspartique, acide bêta-alanine-N,N’-diacétique, acide aspartique-acide N,N’-diacétique, acide aspartique-acide N-onoacétique, les agents chélateurs à base d’acide iminodisuccinique, acide éthanoldiglycine, glutamate diacétate tétrasodique et leurs combinaisons, de préférence, l’agent chélateur est choisi parmi acide éthylènediamine-tétraacétique, acide diéthylènetriaminepentaacétique, acide S,S’-éthylènediaminedisuccinique, éthylènediamine disuccinate trisodique, acide éthylènediamine-tétraméthylènephosphonique, et glutamate diacétate tétrasodique, et leurs combinaisons, de manière davantage préférée, l’agent chélateur est l’éthylènediamine disuccinate trisodique. Composition selon l’une quelconque des revendications 1 à 7, dans laquelle le pH de la composition est compris entre 2 et 6,5, de préférence entre 3,5 et 4,5. Composition selon la revendication 1, comprenant, par rapport au poids total de la composition : a) de 12 % en poids à 18 % en poids d’au moins un tensioactif anionique ; b) de 2 % en poids à 8 % en poids d’acide lactique et de 1 % en poids à 4 % en poids d’au moins un bêta-hydroxyacide choisi parmi acide salicylique, acide 5-n-octanoyl salicylique, acide 5-n-décanoyl salicylique, acide 5-n-dodécanoyl salicylique, acide 5-n-heptyloxy salicylique, acide 4-n-heptyloxy salicylique et une combinaison de ceux-ci ; c) de 0,15 % en poids à 2 % en poids d’au moins un polymère cationique choisi parmi les polyquaterniums ; et d) de 0,1 % en poids à 1 % en poids d’au moins un agent chélateur choisi parmi acide éthylènediamine-tétraacétique, acide diéthylènetriaminepentaacétique, acide S,S’-éthylènediaminedisuccinique, éthylènediamine disuccinate trisodique, acide éthylènediamine-tétraméthylènephosphonique et glutamate diacétate tétrasodique, et leurs combinaisons, dans laquelle le pH de la composition est de 3,5 à 4,5. Processus de nettoyage et de conditionnement des cheveux comprenant l’application de la composition selon l’une quelconque des revendications 1-9 sur les cheveux, puis le rinçage des cheveux à l’eau après une période d’exposition facultative.