Outre les caractéristiques mentionnées ci-dessus, l’outil de mise sous contrainte selon l’invention peut présenter une ou plusieurs caractéristiques complémentaires parmi les suivantes, considérées individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles : le système de réglage est situé plus près de l'axe de l'anneau que la surface radialement externe de l'anneau ; Ainsi, la partie externe de l’anneau est laissée libre, si bien que l’outil peut être inséré à l’intérieur d’une pièce creuse, pour la contraindre du côté interne ; la semelle présente un épaulement circulaire qui s'étend autour de l'axe de l'anneau et qui définit une surface d'arrêt essentiellement cylindrique (c’est-à-dire que la majeure partie de la surface d’arrêt épouse une forme cylindrique), située en vis-à-vis de la surface radialement externe de l'anneau et ayant un diamètre fixe supérieur au diamètre de cette surface radialement externe, ou située en vis-à-vis de la surface radialement interne de l'anneau et ayant un diamètre fixe inférieur au diamètre de la surface radialement interne ; la surface d’arrêt permet, à la manière d’une butée, de limiter mécaniquement les variations de diamètre de l’anneau (et cela de manière particulière sûre) ; ceci permet de ne pas détériorer la pièce à tester en effectuant une trop grande contrainte sur un de ses diamètres ; l’outil comprend une ou plusieurs brides de serrage présentant chacune une surface de pression située en vis-à-vis de la surface d’appui de la semelle ; les brides de serrage contribuent au guidage de la pièce à tester, en la maintenant contre la surface d’appui plane de la semelle ; elles permettent aussi une mise sous contrainte supplémentaire, dans la direction axiale ; l’anneau comprend un ou plusieurs trous, chaque trou traversant radialement l’anneau depuis sa surface radialement interne jusqu’à sa surface radialement externe ; les trous traversant l’anneau permettent à des instruments de mesure, par exemple à un palpeur, d’accéder à la pièce sous contrainte et notamment à la partie de la pièce contre laquelle l’anneau vient appuyer ; l’anneau comprend plusieurs tels trous traversant, répartis régulièrement sur une circonférence de l’anneau, par exemple avec un écart angulaire constant entre deux trous successifs ou avec un écart angulaire constant entre deux couples de trous ; en répartissant régulièrement les trous, les instruments de mesure pourront palper plusieurs points régulièrement répartis le long de la surface de la pièce mise sous contrainte par l’anneau permettant ainsi une détermination précise de diamètre, ou une détermination de circularité de la surface mise sous contrainte ; le système de réglage fait saillie depuis l’anneau, dans une direction radiale vers l’axe de l’anneau, ou dans une direction axiale ; ainsi le système de réglage n’obstrue pas la zone externe de l’anneau, permettant l’insertion de l’anneau dans une pièce creuse à tester ; au niveau de la fente, la première partie de l’anneau comprend une première portion saillante, faisant saillie radialement ou axialement par rapport au reste de l’anneau, tandis que la deuxième partie de l’anneau comprend une deuxième portion saillante, faisant elle aussi saillie radialement ou axialement par rapport au reste de l’anneau ; le système de réglage comprend une vis, qui traverse un trou lisse ménagé dans la première portion saillante, et qui est engagée dans un trou taraudé ménagé dans la deuxième portion saillante ; employer une telle vis de réglage rend le système peu encombrement et est peu onéreux, et permet, en utilisant une clef dynamométrique, de bien contrôler des contraintes appliquées à la pièce à tester ; en outre, ce type de système de réglage ne demande aucune énergie électrique, hydraulique ou pneumatique ; une bague montée sur la vis bloque le déplacement axial de la vis par rapport à la première portion saillante ; en particulier, cette bague peut, en coopération avec une tête de la vis, bloquer le déplacement axial de la vis par rapport à la première portion saillante de l'anneau, selon les deux sens de déplacement axial de la vis dans ledit trou lisse ; grâce au caractère bilatéral de la liaison ainsi réalisée, la vis permet à la fois de resserrer l’anneau (i.e. : de le rendre plus petit qu’au repos), par exemple pour l’introduire à l’intérieur de la pièce à tester, et d’élargir l’anneau, par exemple pour contraindre cette pièce de l’intérieur ; ladite bague est insérée dans une rainure circulaire ménagée sur le corps de la vis ; l’axe de la vis est orthoradial par rapport à l’axe de l’anneau ; la semelle est distincte de l’anneau (c’est-à-dire qu’il s’agit de deux pièces distinctes sans continuité de matière entre elles, pouvant être dissociées l’une de l’autre).