A cet effet, l’invention concerne un module auxiliaire 1 pour au moins un appareil électrique 2, ledit appareil électrique 2 comprenant au moins : une ligne de courant de phase P comprenant au moins une première paire de contacts, respectivement un premier contact fixe 3 et un premier contact mobile 3’ ce dernier étant mobile entre une position d’ouverture et une position de fermeture, au moins une ligne de courant de neutre N, au moins un actionneur électromagnétique 4 configuré pour piloter au moins la position de ladite première paire de contacts entre la position d’ouverture et la position de fermeture, ledit module auxiliaire 1 comprenant au moins : une borne d’entrée 5 configurée pour être reliée à une alimentation électrique, de préférence le réseau électrique, un circuit d’alimentation 6 basse tension relié électriquement à la borne d’entrée 5, un circuit de contrôle 7 relié électriquement au circuit d’alimentation 6, ledit circuit de contrôle 7 comprenant une unité de contrôle 8, de préférence un microcontrôleur, comprenant au moins une première entrée 9 agencée pour recevoir au moins un premier signal de commande ON ou un deuxième signal de commande OFF et au moins une première sortie 10, un circuit d’activation et de désactivation 11 relié électriquement à l’unité de contrôle 8 par ladite première sortie 10 et relié électriquement au circuit d’alimentation 6, ledit circuit d’activation et de désactivation 11 comprenant au moins un organe de pilotage 12 agencé au moins pour générer un signal d’activation de l’alimentation dudit actionneur électromagnétique 4 dudit appareil électrique 2 et un signal de désactivation de l’alimentation dudit actionneur électromagnétique 4 dudit appareil électrique 2, un circuit de mesure de la tension 13 comprenant au moins un capteur de tension 14 relié électriquement à ladite unité de contrôle 8 par une deuxième entrée 15 que comprend ladite unité de contrôle 8, ledit capteur de tension 14 étant agencé pour mesurer un signal de tension VS provenant de ladite alimentation électrique, de préférence le réseau électrique, un circuit de mesure du courant 16 relié électriquement à au moins un capteur de courant 17, ledit circuit de mesure du courant 16 est relié électriquement à ladite unité de contrôle 8 par une troisième entrée 18 que comprend ladite unité de contrôle 8, ledit capteur de courant 17 étant agencé pour mesurer un signal de courant s’écoulant dans la ligne de courant de phase P en aval de ladite première paire de contacts, respectivement fixe 3 et mobile 3’, ledit module auxiliaire 1 est caractérisé en ce que : l’unité de contrôle 8 est configurée de sorte que si et seulement si le premier signal de commande ON est reçu par ladite au moins une première entrée 9 et que le signal de tension VS reçu par la deuxième entrée 15 est compris entre VS-15 pourcents et VS+10 pourcents, alors ladite unité de contrôle 8 est configurée pour générer un signal temporisé ST d’activation de l’organe de pilotage 12 au niveau de ladite au moins une première sortie 10 après une première durée T1 qui correspond sensiblement au temps de passage à zéro dudit signal de tension VS et à un temps de réponse à la fermeture de la première paire de contacts de l’appareil électrique 2 de préférence de type contacteur, l’unité de contrôle 8 est configurée de sorte que si et seulement si le deuxième signal de commande OFF est reçu par ladite au moins une première entrée 9 et que le signal de courant reçu par la troisième entrée 18 est égal à zéro, alors ladite unité de contrôle 8 est configurée pour générer un signal temporisé ST de désactivation de l’organe de pilotage 12 au niveau de ladite au moins une première sortie 10 après une deuxième durée T2 qui correspond sensiblement au temps de passage à zéro du signal de courant s’écoulant dans la ligne de courant de phase P et à un temps de réponse à l’ouverture de la première paire de contacts de l’appareil électrique 2 de préférence de type contacteur.