On obtient tout d'abord la première période de décision d’inversion en utilisant un simulateur en suivant par exemple la procédure ci-dessous : Par exemple, comme l’indiquent les figures 10(a)-(d) ou 10(b)-(e), on entre un faux signal pour que l’état riche/pauvre du signal combiné s’inverse lorsque ΔT s’est écoulé après le moment où l’état riche/pauvre du signal de sortie de la sonde lambda amont s’est inversé. Le faux signal est entré uniquement durant un laps de temps extrêmement court, et l’état riche/pauvre du signal combiné est rétabli immédiatement. Ce genre de faux signaux sont entrés de façon répétée de sorte que ΔT se raccourcisse petit à petit à partir d’une période un peu plus longue, sans changer les conditions comme les conditions de fonctionnement du moteur thermique. Cependant, l’inversion du signal de sortie de la sonde lambda amont au point de départ de ΔT est soit le passage total vers l’état riche, soit le passage total vers l’état pauvre. Le point de départ de ΔT est le deuxième moment d’inversion de signal. En outre, les figures 10(a)-(b) montrent le cas où l’inversion du signal de sortie de la sonde lambda amont au point de départ de ΔT passe complètement à l’état riche, et les figures 10(d)-(e) montrent le cas où l’inversion de signal de sortie de la sonde lambda amont au point de départ de ΔT passe complètement à l’état pauvre. On vérifie ensuite si le premier moment d’inversion d’augmentation/diminution de la quantité de carburant après le deuxième moment d’inversion de signal est identique ou non au premier moment d’inversion d’augmentation/diminution de la quantité de carburant après le deuxième moment d’inversion de signal sans faux signal, comme l’indiquent les figures 10(c)-(f). En d’autres termes, on vérifie si l’inversion d’augmentation/diminution de la quantité de carburant se basant sur l’inversion de l’état riche/pauvre du signal de sortie de la sonde lambda amont se produit ou non dans le deuxième moment d’inversion de signal. Comme l’indiquent les figures 10(a)-(d), l’inversion de l’augmentation/diminution de la quantité de carburant se produit au même moment que celui indiqué aux figures 10(c)-(f), tant que ΔT est supérieur à une durée déterminée. Si ΔT est inférieur à une durée déterminée comme le montrent les figures 10(b)-(e), l’inversion de l’augmentation/diminution de la quantité de carburant ne se produit pas au même moment que celui indiqué aux figures 10(c)-(f). On comprend ainsi que le dispositif de diagnostic de détérioration de catalyseur décide de faire inverser l’augmentation/diminution de la quantité de carburant en se basant sur l’inversion de l’état riche/pauvre au deuxième moment d’inversion de signal, au moment où ladite durée déterminée s’est écoulée après le deuxième moment d’inversion de signal. Il est possible d’obtenir ladite durée déterminée comme la première période de décision d’inversion. Il est possible d’obtenir la première période de décision d’inversion avec la procédure décrite ci-dessus, même si le premier moment d’inversion d’augmentation/diminution de la quantité de carburant après le deuxième moment d’inversion de signal est soit le moment où la première période de décision d’inversion s’est écoulée après le deuxième moment d’inversion de signal, soit le moment où une durée plus longue que la première période de décision d’inversion s’est écoulée après le deuxième moment d’inversion de signal. En outre, il est possible d’obtenir également la deuxième période de décision d’inversion avec la même procédure décrite ci-dessus.