Composition comprenant : (i) de la cystéine et/ou un de ses dérivés tels que la N-acétylcystéine, une N-alcanoylcystéine et les esters d’alkyle de cystéine, (ii) un ou plusieurs triglycérides d’acides gras contenant de 6 à 16 atomes de carbone en une quantité totale supérieure ou égale à 1 % en poids, par rapport au poids total de la composition cosmétique ; le pH de ladite composition allant de 7,5 à 10, et ladite composition étant exempte d’agent réducteur supplémentaire autre que la cystéine ou ses dérivés (i). Composition selon la revendication 1, dans laquelle la quantité totale de cystéine et/ou d’un de ses dérivés (i) est inférieure ou égale à 1 % en poids, de préférence comprise entre 0,05 et 1 % en poids, plus préférentiellement entre 0,1 et 1 % en poids, et mieux encore entre 0,5 et 0,8 % en poids, par rapport au poids total de la composition. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle le ou les triglycérides d’acides gras (ii) contiennent de 6 à 14 atomes de carbone, de préférence de 6 à 12 atomes de carbone. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle le ou les triglycérides d’acide gras (ii) sont choisis parmi l’huile de coco, les triglycérides d’acide caprylique/caprique, l’huile de palmiste, l’huile de babasu, l’huile de cuphea et leurs mélanges. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle la quantité totale de triglycéride(s) d’acide gras contenant de 6 à 16 atomes de carbone (ii) est comprise entre 1 et 15 % en poids, et de préférence entre 2 et 10 % en poids, par rapport au poids total de la composition. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle le rapport pondéral entre la quantité totale de triglycéride(s) d’acide(s) gras contenant de 6 à 16 atomes de carbone (ii) et la quantité totale de cystéine et/ou d’un de ses dérivés (i) est supérieur ou égal à 1, de préférence va de 1 à 20, et de manière davantage préférée de 2 à 15. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisée en ce qu’elle comprend en outre une ou plusieurs substances grasses supplémentaires différentes du ou des triglycérides d’acides gras contenant de 6 à 16 atomes de carbone (ii), préférentiellement choisis parmi les hydrocarbures en C 6 à C 16 , les hydrocarbures contenant plus de 16 atomes de carbone, les huiles non-silicone d’origine animale, les triglycérides différents des triglycérides d’acides gras (ii) précédemment décrits, les huiles fluoro, les alcools gras non polyoxyalkylénés, les esters d’acides gras et/ou d’alcools gras autres que les triglycérides, les cires végétales, les cires non-silicone, les silicones et leurs mélanges, et plus préférentiellement parmi les alcools gras, les esters gras, les huiles végétales de type triglycérides différentes des triglycérides d’acides gras (ii), les aminosilicones et leurs mélanges. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle la quantité totale de substances grasses est comprise entre 1 et 35 % en poids, et de préférence entre 5 et 25 % en poids, par rapport au poids total de la composition. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle elle comprend en outre un ou plusieurs tensioactif(s) cationique(s), de préférence choisi(s) parmi les sels d’ammonium quaternaire suivants, et leurs mélanges : - les sels d’ammonium quaternaire répondant à la formule générale (XVII) ci-dessous : (XVII) dans laquelle les groupes R 28 à R 31 , qui peuvent être identiques ou différents, représentent un groupe aliphatique, linéaire ou ramifié, comportant de 1 à 30 atomes de carbone, ou un groupe aromatique, l’un au moins des groupes R 28 à R 31 désignant un groupe comportant de 8 à 30 atomes de carbone ; les groupes aliphatiques peuvent comporter des hétéroatomes tels que notamment l’oxygène, l’azote, le soufre et les halogènes ; - les sels d’ammonium quaternaire d’imidazoline ; - les sels d’ammonium di- ou tri-quaternaires ; - les sels d’ammonium quaternaire contenant au moins une fonction ester ; et plus préférentiellement choisi(s) parmi le chlorure de béhényltriméthylammonium et le chlorure de cétrimonium. Processus cosmétique de peignage et/ou de coiffage des fibres kératineuses, en particulier des fibres kératineuses humaines telles que les cheveux, qui consiste à appliquer sur lesdites fibres kératineuses une composition telle que définie dans l’une quelconque des revendications précédentes, et après un temps de pose optionnel, à l’éliminer facultativement par rinçage.