Procédé de fabrication d’un substrat support (10) en carbure de silicium poly-cristallin comprenant les étapes suivantes : a) la croissance d’un substrat initial (1) en carbure de silicium poly-cristallin sur un germe (2) en graphite ou en carbure de silicium ; à l’issue de l’étape a), le substrat initial (1) présentant une face avant (1a) libre et une face arrière (1b) en contact avec le germe (2), b) la formation d’un film raidisseur (3) en carbone, sur la face avant (1a) du substrat initial (1), le substrat initial (1) présentant, dans le plan de sa face avant (1a) et juste avant la formation du film raidisseur (3), une première taille moyenne de grains de carbure de silicium, c) le retrait du germe (2), de manière à libérer la face arrière (1b) du substrat initial (1), ce dernier présentant, dans le plan de sa face arrière (1b) et juste après le retrait du germe (2), une deuxième taille moyenne de grains de carbure de silicium, inférieure à la première taille moyenne, d) l’amincissement de la face arrière (1b) du substrat initial (1), jusqu’à une épaisseur pour laquelle le substrat initial (1) présente, dans le plan de sa face arrière amincie (1b’), une troisième taille moyenne de grains égale à la première taille moyenne de grains à +/- 30% près, le substrat initial (1) aminci formant le substrat support (10). Procédé de fabrication selon la revendication précédente, dans lequel le film raidisseur (3) présente une épaisseur comprise entre 100nm et plusieurs millimètres, par exemple 10mm. Procédé de fabrication selon la revendication précédente, dans lequel le film raidisseur (3) présente une épaisseur comprise entre 100nm et 10μm. Procédé de fabrication selon l’une des revendications précédentes, dans lequel le film raidisseur (3) en carbone présente une structure cristallographique de type diamant ou de type carbone vitreux. Procédé de fabrication selon l’une des revendications précédentes, dans lequel l’étape b) est réalisée par étalement d’une résine polymère comportant des liaisons carbone-carbone préformées dans les trois dimensions, sous forme de couche visqueuse, sur la face avant du substrat initial (1), et par recuit à une température comprise entre 500°C et 2000°C, pour former le film raidisseur (3) en carbone. Procédé de fabrication selon la revendication précédente, dans lequel la résine polymère est à base de goudron de houille, de phénol formaldéhyde, d’alcool polyfurfurylique, d’alcool polyvinylique, de polyacrylonitrile, de chlorure de polyvinylidène, et/ou de polystyrène. Procédé de fabrication selon l’une des revendications 1 à 4, dans lequel l’étape b) est réalisée par dépôt par plasma, dépôt par bombardement d’ions ou dépôt par évaporation. Procédé de fabrication selon l’une des revendications précédentes, comprenant une étape a’), entre l’étape a) et l’étape b), de rectification de la face avant (1a) et/ou d’un pourtour du substrat initial (1), pour diminuer une rugosité de surface de ladite face (1a) et/ou une variation d’épaisseur dudit substrat (1), et/ou pour régulariser son pourtour. Procédé de fabrication selon la revendication précédente, dans lequel l’étape a’) comprend un amincissement mécanique ou mécano-chimique. Procédé de fabrication selon l’une des revendications précédentes, comprenant : - une étape e), après l’étape d), de retrait du film raidisseur, et/ou - une étape, après l’étape d) ou après l’étape e), de traitement thermique à une température supérieure ou égale à 1500°C. Procédé de fabrication d’une structure composite (100), mettant en œuvre le procédé selon l’une des revendications précédentes et comprenant en outre une étape f) de transfert d’une couche mince (20) en carbure de silicium monocristallin sur une première (10a) ou sur une deuxième (10b) face du substrat support (10), directement ou via une couche intermédiaire, pour former la structure composite (100). Procédé de fabrication selon la revendication précédente, dans lequel la couche intermédiaire est formée par le film raidisseur (3) en carbone conservé sur la première face (10a) du substrat support (10). Procédé de fabrication selon la revendication 11, dans lequel le transfert de la couche mince (20) est réalisé sur l’une des faces (10a ;10b) du substrat support (10) et un film additionnel (5) en carbone est disposé sur l’autre face libre (10b ;10a) du substrat support (10) préalablement au transfert. Procédé de fabrication selon la revendication précédente, dans lequel le film additionnel (5) est retiré, préférentiellement après que la structure composite (100) ait subi tous traitements thermiques à températures supérieures à 1400°C requis pour sa fabrication ou celle de composants sur et/ou dans ladite structure (100).