Une des idées à la base de l’invention est d’utiliser un corps monobloc à maillage radialement expansible, qui, une fois implanté, s’étend en longueur à la fois dans le canal principal et dans une première des deux branches secondaires, et dans lequel on différencie, suivant sa direction longitudinale, trois parties successives qui présentent des caractéristiques de forme et de raideur propres. Une première de ces trois parties est une partie terminale principale du corps monobloc, qui est à implanter dans le canal principal et qui, à l’état expansé du corps monobloc, est adaptée à la morphologie du canal principal, en ayant une forme tubulaire qui, à son sommet, c’est-à-dire à l’opposé du reste du corps monobloc, présente une section transversale circulaire, centrée sur un premier axe s’étendant suivant la direction longitudinale du corps monobloc, et qui, au fur et à mesure qu’on s’éloigne de ce sommet, reste dans l’enveloppe cylindrique définie par la projection de la section transversale circulaire précitée suivant le premier axe, soit en se rétrécissant progressivement, soit en restant inchangée. Une deuxième des trois parties, qui est opposée à la partie terminale principale suivant la direction longitudinale du corps monobloc, est une partie terminale secondaire du corps monobloc, qui est à implanter dans la première branche secondaire et qui, à l’état expansé du corps monobloc, est adaptée à la morphologie de cette première branche, en ayant une forme cylindrique à section circulaire, qui est centrée sur un second axe, à la fois parallèle et décalé par rapport au premier axe, et qui s’étend à l’intérieur de l’enveloppe précitée. La troisième partie est une partie intermédiaire du corps monobloc, qui est à implanter à la confluence des deux branches secondaires et qui relie l’une à l’autre les parties terminales principale et secondaire, en raccordant, à l’état expansé du corps monobloc, la lumière de la partie terminale principale à, d’une part, la lumière de la partie terminale secondaire et, d’autre part, une ouverture traversante, qui interrompt le maillage du corps monobloc et qui est prévue pour déboucher dans la seconde des deux branches secondaires de la bifurcation. De plus, la partie intermédiaire est conçue, notamment de par le maillage du corps monobloc dans cette partie intermédiaire, pour avoir, à l’état expansé du corps monobloc, une raideur radiale qui est supérieure à chacune des raideurs radiales respectives des parties terminales principale et secondaire : de cette façon, le corps monobloc à l’état expansé génère, au niveau de sa partie intermédiaire, un effort radial plus important que dans le reste du corps monobloc, ce qui contrecarre la forte compression extrinsèque qu’applique la bifurcation au niveau de la jonction entre ses branches secondaires et ce qui garantit ainsi une mise en communication effective et fiable entre, d’une part, le canal principal et la première branche de la bifurcation, grâce au raccordement entre les lumières respectives des parties terminales principale et secondaire via l’intérieur de la partie intermédiaire, et, d’autre part, le canal principal et la seconde branche de la bifurcation, grâce au raccordement entre la lumière de la partie terminale principale et la lumière de la deuxième branche via l’ouverture traversante précitée de la partie intermédiaire. Le corps monobloc du dispositif conforme à l’invention présente ainsi une forme et une rigidité structurelle qui sont dédiées à l’anatomie de la bifurcation présentant la lésion à traiter. De plus, la structure monobloc du corps du dispositif conforme à l’invention facilite l’implantation de ce dispositif : la mise en place du corps monobloc peut notamment être réalisée par introduction endovasculaire du corps monobloc à l’état non-expansé, puis son déplacement jusqu’à la bifurcation où il est passé à l’état expansé. Un ancillaire de pose ad hoc permet de contrôler l’orientation du corps monobloc autour de sa direction longitudinale à l’intérieur des canaux du patient, puis de le déployer au niveau souhaité de la bifurcation du patient.