Catalyseur comprenant une phase active contenant au moins un élément du groupe VIB, au moins un élément du groupe VIII et du phosphore, et un support poreux contenant au moins de l’alumine, ledit catalyseur étant caractérisé en ce qu’au moins 80 % en poids des éléments du groupe VIB, du groupe VIII et du phosphore soient répartis sur une croûte en périphérie dudit support, l’épaisseur de ladite croûte étant comprise entre 100 et 1200 µm, la teneur en élément du groupe VIB, mesurée sous forme oxyde, étant comprise entre 1 et 8% en poids par rapport au poids total du catalyseur, la teneur en élément du groupe VIII, mesurée sous forme oxyde, étant comprise entre 0,5 et 5% poids par rapport au poids total du catalyseur, et la teneur en phosphore, mesurée sous sa forme oxyde P 2 O 5 , étant comprise entre 0,2 et 3% poids par rapport au poids total du catalyseur, ledit support comprenant une surface spécifique comprise entre 100 m²/g et 250 m²/g. Catalyseur selon la revendication 1, caractérisé en ce que le rapport molaire entre l’élément du groupe VIII et l’élément du groupe VIB est compris entre 0,1 et 2,0 mol/mol. Catalyseur selon l’une des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que le rapport molaire entre le phosphore et le métal du groupe VIB est compris entre 0,1 et 2,0 mol/mol. Catalyseur selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que ladite surface spécifique du support est comprise entre 120 m²/g et 220 m²/g. Catalyseur selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que l’épaisseur de ladite croûte est comprise entre 200 et 1000 µm. Catalyseur selon l’une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que la teneur en élément du groupe VIB, mesurée sous forme oxyde, est comprise entre 2 et 7% en poids par rapport au poids total du catalyseur. Catalyseur selon l’une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que la teneur en élément du groupe VIII, mesurée sous forme oxyde, est comprise entre 0,5 et 4% en poids par rapport au poids total du catalyseur. Catalyseur selon l’une quelconque des revendications 1 à 7, caractérisé en ce que la teneur en phosphore, mesurée sous sa forme oxyde P 2 O 5 , est comprise entre 0,2 et 2% en poids par rapport au poids total du catalyseur. Catalyseur selon l’une quelconque des revendications 1 à 8, caractérisé en ce que ledit support est à base d’alumine gamma et/ou chi, prises seules ou en mélange. Catalyseur selon l’une quelconque des revendications 1 à 9, caractérisé en ce que ledit support se présente sous la forme de billes. Catalyseur selon l’une quelconque des revendications 1 à 10, caractérisé en ce que le rapport molaire entre l’élément du groupe VIII et l’élément du groupe VIB est compris entre 0,35 et 0,45 mol/mol. Catalyseur selon l’une quelconque des revendications 1 à 11, caractérisé en ce que le rapport molaire entre le phosphore et le métal du groupe VI est compris entre 0,2 et 0,4 mol/mol. Catalyseur selon l’une quelconque des revendications 1 à 12, caractérisé en ce que ladite surface spécifique du support est comprise entre 130 m²/g et 198 m²/g. Catalyseur selon l’une quelconque des revendications 1 à 13, caractérisé en ce que ledit support présente un volume poreux total mesuré par porosimétrie au mercure compris entre 0,3 cm 3 /g et 0,9 cm 3 /g. Procédé d’hydrodésulfuration d’une coupe essence oléfinique contenant du soufre dans lequel on met en contact ladite coupe essence, de l’hydrogène et ledit catalyseur selon l’une quelconque des revendications 1 à 14, ledit procédé d’hydrodésulfuration étant effectué à une température comprise entre 200°C et 400°C, une pression totale comprise entre 1 MPa et 3 MPa, une vitesse volumique horaire, définie comme étant le débit volumique de charge rapporté au volume du catalyseur, compris entre 1 h -1 et 10 h -1 , et un rapport volumique hydrogène/coupe essence compris entre 100 et 600 NL/L.