Composition cosmétique topique déodorante comprenant: ( a ) au moins un composé choisi parmi l'hydroxychlorure de zinc ou ses hydrates, ( b ) au moins une huile végétale de viscosité cinématique à la température de 20 °C inférieure à 500 cSt , à base de triglycérides et trans-estérifiée ou non et ( c ) au moins une poudre absorbante insoluble dans l'eau d'origine naturelle. Composition selon la revendication 1 dans laquelle ( a ) est un composé de formule Zn 1-6 OH 1-8 , Cl 1-3 , ( H 2 O ) n , n étant un nombre allant de 0 à 8, le composé ( a ) étant de préférence un monohydrate d'hydroxychlorure de zinc de formule Zn 5 O 9 H 10 Cl 2 ou Zn 5 ( OH ) 8 Cl 2 , H 2 O Composition selon les revendications 1 ou 2 dans laquelle l'hydroxychlorure de zinc ou ses hydrates ( a ) est ou sont présents à une concentration allant de 0,01 % à 30 % en poids, mieux de 0,1 % à 20 % en poids, encore mieux de 0,5 % à 10 % en poids par rapport au poids total de la composition. Composition selon l'une quelconque des revendications précédentes dans laquelle les huiles végétales ( b ) sont des huiles végétales non trans-estérifiées, de préférence choisies parmi l'huile d'amande douce, l'huile d'argan, l'huile d'avocat, l'huile de germes de blé, l'huile de jojoba, l'huile de lin, l'huile de macadamia, l'huile de germes de maïs, l'huile de noisette, l'huile de noix, l'huile de noyaux d'abricot, l'huile d'olive, l'huile d'onagre, l'huile de pépins de raisin, l'huile de sésame, l'huile de soja, l'huile de chanvre, l'huile de tournesol, ces huiles végétales non trans-estérifiées pouvant être hydrogénées. Composition selon l'une quelconque des revendications 1 à 3 dans laquelle les huiles ( b ) sont choisis parmi les huiles trans-estérifiées, de préférence conduisant à des esters avec des groupes alkyle issus d'alcools en C8-C18. Composition selon l'une quelconque des revendications précédentes dans laquelle les huiles végétales ( b ) sont présentes à une concentration allant de 0,1 % à 65 % en poids , mieux de 0,5 % à 60 % en poids , encore mieux de 1 % à 50 % en poids par rapport au poids total de la composition. Composition selon l'une quelconque des revendications précédentes comprenant au moins une poudre absorbante insoluble dans l'eau ( c ) d'origine minérale, de préférence choisie parmi des phyllosilicates, mieux parmi des aluminosilicates. Composition selon l'une quelconque des revendications 1 à 6 comprenant au moins une poudre absorbante insoluble dans l'eau ( c ) d'origine végétale, de préférence choisie parmi des poudres de fruits, céréales ou légumes, des amidons et des celluloses microcristallines, mieux parmi des amidons et des celluloses microcristallines. Composition selon l'une quelconque des revendications précédentes dans laquelle la taille des particules des poudres ( c ) va de 1 µm à 500 µm, mieux de 1 µm à 250 µm, encore mieux de 2 µm à 100 µm. Composition selon l'une quelconque des revendications précédentes dans laquelle les poudres absorbantes insolubles dans l'eau et d'origine naturelle ( c ) représentent de 0,1 % à 20 % en poids, mieux de 0,5 % à 15 % en poids, encore mieux de 1 % à 10 % en poids par rapport au poids total de la composition. Composition selon l'une quelconque des revendications précédentes comprenant en outre au moins un composé choisi parmi les beurres végétaux, les cires végétales ou les hydrocarbures d'origine triterpénique, les beurres ou cires étant trans-estérifiés ou non, les beurres étant de préférence choisis parmi les beurres de karité, de cacao, d'illipe, de mangue, de babassu, d'amande, de jojoba, d'abricot, de pistache, d'argan, d'avocat, de coco, d'olive, de prune et d'avoine, les cires étant de préférence choisies parmi les cires de carnauba, de candellila, de son de riz, d'ouricury, d'alfa, de fibres de liège, de canne à sucre, du japon, de sumac, de montan, d'orange, de laurier, de pomme, de jojoba, de rose, de tournesol, d'olive, d'écorce de l'arbre à laque, de soja et les hydrocarbures d'origine triterpénique étant de préférence choisis parmi le squalène et le squalane. Composition selon la revendication 11 dans laquelle les beurres végétaux, les cires végétales et les hydrocarbures d'origine triterpénique sont présents à une concentration allant de 0,01 % à 60 % en poids, mieux de 0,1 % à 50 % en poids par rapport au poids total de la composition. Composition selon l'une quelconque des revendications précédentes comprenant au moins un trialkyl citrate, de préférence le triéthyl citrate. Composition selon la revendication 13 dans laquelle le ou les trialkyl citrates sont présents à une concentration allant de 0,01 % à 20 % en poids, mieux de 0,1 % à 10% en poids, encore mieux de 0,5 % à 5 % en poids par rapport au poids total de la composition. Composition selon l'une quelconque des revendications précédentes caractérisée par le fait qu'elle est anhydre ou aqueuse. Composition selon l'une quelconque des revendications précédentes se présentant sous forme d'un stick ou d'une crème, de préférence sous forme d'un stick anhydre. Procédé de traitement de la peau et notamment des aisselles pour diminuer ou supprimer les odeurs de transpiration consistant à appliquer sur le substrat à traiter une composition selon l'une quelconque des revendications 1 à 16 sans rinçage subséquent.