Composition de coiffage des cheveux, comprenant : au moins un composé substitué par une amine ; au moins un agent épaississant polysaccharide non ionique ; au moins un tensioactif cationique ; au moins un émulsifiant choisi parmi des alcools gras, des esters, ou une combinaison de ceux-ci ; au moins un polyol en C 3 -C 8 linéaire ou ramifié choisi parmi des diols et des triols ; et au moins un composé gras. Composition selon la revendication 1, dans laquelle l’au moins un composé substitué par une amine est choisi parmi des monosaccharides substitués par des amines, des acides aminés, des sels de ceux-ci, des dérivés de ceux-ci et des combinaisons de ceux-ci et est présente en une quantité se situant dans une plage d’environ 0,01 % à environ 30 % en poids, par rapport au poids total de la composition. Composition selon la revendication 1 ou la revendication 2, dans laquelle l’au moins un composé substitué par une amine est choisi parmi des monosaccharides en C 5 –C 7 comportant un (des) groupe(s) amine, des acides aminés ayant un volume inférieur à environ 250 Å 3 , des sels de ceux-ci, ou des combinaisons de ceux-ci. Composition selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle l’au moins un composé substitué par une amine est choisi parmi le chlorhydrate de glucosamine, la sérine, ou une combinaison de ceux-ci. Composition selon la revendication 1, dans laquelle : l’au moins un agent épaississant polysaccharide non ionique est choisi parmi des gommes, des celluloses, des amidons, ou des combinaisons de ceux-ci et est présent en une quantité se situant dans une plage d’environ 0,01 % à environ 10 % en poids, par rapport au poids total de la composition ; l’au moins un tensioactif cationique est choisi parmi des amidoamines, des monoalkyl amines quaternaires, des dialkyl amines quaternaires, des composés de polyquaternium, des sels de ceux-ci, ou des combinaisons de ceux-ci et est présent en une quantité se situant dans une plage d’environ 0,1 % à environ 15 % en poids, par rapport au poids total de la composition ; l’au moins un émulsifiant choisi parmi des alcools gras, des esters, ou des combinaisons de ceux-ci est présent en une quantité se situant dans une plage d’environ 0,01 % à environ 15 % en poids, par rapport au poids total de la composition ; l’au moins un polyol en C 3 -C 8 linéaire ou ramifié choisi parmi des diols et des triols est présent dans la composition en une quantité se situant dans une plage d’environ 3 % à environ 20 % en poids, par rapport au poids total de la composition ; et l’au moins un composé gras est présent dans la composition en une quantité se situant dans une plage d’environ 0,01 % à environ 15 % en poids, par rapport au poids total de la composition. Composition selon la revendication 1, comprenant : d’environ 5 % à environ 20 %, en poids, d’au moins un composé substitué par une amine choisi parmi le chlorhydrate de glucosamine, la sérine, ou une combinaison de ceux-ci ; d’environ 0,1 % à environ 5 %, en poids, d’au moins un agent épaississant de polysaccharide non ionique ; d’environ 0,1 % à environ 10 %, en poids, d’au moins un tensioactif cationique ; d’environ 0,5 % à environ 10 %, en poids, d’au moins un émulsifiant choisi parmi des alcools gras, des esters, ou des combinaisons de ceux-ci ; d’environ 3 % à environ 15 %, en poids, d’au moins un polyol en C 3 -C 8 linéaire ou ramifié choisi parmi des diols et des triols ; et d’environ 1 % à environ 10 %, en poids, d’au moins un composé gras, ou de combinaisons de ceux-ci ; tous les poids étant par rapport au poids total de la composition. Kit comprenant : un premier récipient comprenant une première composition comprenant : au moins un composé substitué par une amine ; au moins un agent épaississant polysaccharide non ionique ; au moins un tensioactif cationique ; au moins un émulsifiant choisi parmi des alcools gras, des esters, ou une combinaison de ceux-ci ; au moins un polyol en C 3 -C 8 linéaire ou ramifié choisi parmi des diols et des triols ; et au moins un composé gras, ou des combinaisons de ceux-ci. Kit selon la revendication 7, dans lequel la composition comprend : d’environ 5 % à environ 20 %, en poids, d’au moins un composé substitué par une amine choisi parmi le chlorhydrate de glucosamine, la sérine, ou une combinaison de ceux-ci ; d’environ 0,1 % à environ 5 %, en poids, d’au moins un agent épaississant polysaccharide non ionique ; d’environ 0,1 % à environ 10 %, en poids, d’au moins un tensioactif cationique ; d’environ 0,5 % à environ 10 %, en poids, d’au moins un émulsifiant choisi parmi des alcools gras, des esters, ou des combinaisons de ceux-ci ; d’environ 3 % à environ 15 %, en poids, d’au moins un polyol en C 3 -C 8 linéaire ou ramifié choisi parmi des diols et des triols ; et d’environ 1 % à environ 10 %, en poids, d’au moins un composé gras, ou de combinaisons de ceux-ci ; tous les poids étant par rapport au poids total de la composition. Procédé de coiffage des cheveux comprenant l’application sur les cheveux d’une composition comprenant : d’environ 0,01 % à environ 30 % en poids, d’au moins un composé substitué par une amine choisi parmi des monosaccharides substitués par des amines, des acides aminés, des sels de ceux-ci, des dérivés de ceux-ci et des combinaisons de ceux-ci ; d’environ 0,01 % à environ 10 % en poids, d’au moins un agent épaississant de polysaccharide non ionique ; d’environ 0,1 % à environ 15 % en poids, d’au moins un tensioactif cationique ; d’environ 0,01 % à environ 15 % en poids, d’au moins un émulsifiant choisi parmi des alcools gras, des esters, ou une combinaison de ceux-ci ; d’environ 3 % à environ 20 % en poids, d’au moins un polyol en C 3 -C 8 linéaire ou ramifié choisi parmi des diols et des triols ; et d’environ 0,01 % à environ 15 % en poids, d’au moins un composé gras, ou de combinaisons de ceux-ci ; tous les poids étant par rapport au poids total de la composition. Procédé selon la revendication 9, dans lequel les cheveux sont mouillés lorsque la composition est appliquée.