Sur chaque intervalle [I ti] on définit un polynôme : [4_1, 4] Cela nous donne, pour une spline à k intervalles : S(t: = P1(t) , to < t < ti, 8(t) = P2(t) t1 < t < t -C ;k-1 I k. Le cas le plus courant des splines est la spline cubique. Elle est uniforme et définie par des polynômes de degré 3. Un polynôme de degré 3 s'écrivant P(t) = a + bf + (1.2 + , il nécessite quatre contraintes (a, b, c, d) pour être défini. Ces quatre contraintes par intervalle vont nous permettre d'interpoler des courbes splines passant par un ensemble de points donnés, dans différents cas : Soit un ensemble de points i que nous souhaitons interpoler par une spline cubique. Nous définissons un paramètre 1, associé à chaque point (2., qui seront les valeurs pour lesquelles S(ti) ® Q. De là, nous avons de multiples manières d'interpoler notamment en utilisant une interpolation avec les tangentes. o Nous connaissons les tangentes I"; associées à chaque point Nous pouvons donc écrire que, pour chaque polynômes , nous avons : -i = T Ces quatre contraintes par intervalle permettent de calculer chaque 15 polynôme et donc de définir complètement la spline. L'utilisation des courbes spline pour la construction d'un prisme déviateur de lumière selon l'invention amène à une simplification de l'organe de déviation de la lumière et l'assurance que l'aspect allumé et éteint du feu sera transparent et discret. 20 La figure 3 représente un guide de lumière PT d'un dispositif selon l'invention dont la face de sortie FS est conformée pour présenter un prisme dont les profils horizontal et vertical suivent chacun une courbe du type « spline ». La déviation du faisceau lumineux généré par la source de lumière SL 25 ne se fait plus suivant une direction unique perpendiculaire à la face extérieure FE du guide, comme c'est le cas avec le guide de lumière de l'état de la technique, mais suivant des directions comprises entre une direction perpendiculaire à la face extérieure FE du guide et une direction correspondant à celle de la face extérieure FE du guide soit une direction verticale (suivant Z). Selon l'invention, et en référence à la figure 4, il est donc possible de calculer un profil vertical du prisme de sortie (déviation horizontale du faisceau dans le plan XY), suivant une courbe du type Spline 2, permettant de contrôler d'une façon fine et continue, la variation du vecteur normal à la surface du prisme, et donc l'angle de sortie des rayons lumineux, sans avoir besoin de stries et autres éléments optiques supplémentaires en sortie du guide de lumière PT. Le profil horizontal du prisme (déviation verticale du faisceau dans le plan XZ) est calculé suivant une courbe du type Spline 1 La forme finale du prisme FS ou surface complexe de déviation en sortie du guide de lumière PT est obtenue par la convolution des profils vertical (courbe Spline 2) et horizontal (courbe Spline 1) ou réciproquement. La courbe de type Spline 2 est également désignée par « courbe guide ». On utilise également les termes suivants pour désigner le calcul de ce prisme : « convolution ou « sweep » de la Spline 1 guidée par la Spline 2 ». La surface complexe de déviation FS présente une forme convexe à la sortie du guide de lumière.