Le module 143 de projection du harpon 16 peut comporter, comme décrit ci-avant, un générateur de gaz sous pression apte à actionner un piston déployable, ou encore par exemple être basé sur un système pyrotechnique Le système comporte en outre un module 144 de commande de 5 l'ensemble des modules de propulsion 13, d'observation 141, de déploiement et repliement du mât télescopique 142, et de projection du harpon 143. Ce module de commande 144 peut comporter un ou plusieurs processeurs. Il communique, via un module de communication 301, avec un module de commande au sol 302, qui permet de commander depuis le sol le module de 10 service 13 du véhicule spatial 10 et le module de capture 14. Le module de commande au sol 302 peut comporter une ou plusieurs antennes pour recevoir des signaux du module de communication 301, et émettre des signaux d'instructions en direction de ce dernier. Il peut comprendre des ordinateurs et moyens de traitement et de stockage des 15 données reçues du module de communication 301. Les différentes étapes d'un procédé d'élimination d'un débris spatial 20, au moyen d'un système tel que décrit ci-avant, sont illustrées de manière schématique sur les figures 7a à 7f. Préalablement à la mise en oeuvre de ce procédé, le véhicule spatial 20 10 est amené à son point de rendez-vous avec le débris spatial 20. Il est ensuite réalisé la caractérisation du débris spatial, et la détermination d'une zone favorable au harponnage 23. Cette zone est préférentiellement une zone d'un panneau peu encombrée, éloignée de composants sensibles à ne pas endommager. Le système détermine ensuite la distance qui le sépare le 25 véhicule spatial 10 du débris spatial 20, ainsi que l'attitude de ce dernier, notamment son axe et sa vitesse de rotation sur lui-même. Le mouvement à la Poinsot du débris spatial 20 est alors parfaitement prédictible à court terme, et il est possible de prévoir son attitude, et en particulier celle de son appendice. La trajectoire et la vitesse orbitale du véhicule spatial 10 sont ensuite 30 ajustées, de sorte à positionner et maintenir ce dernier dans une position dans laquelle il reste à distance suffisante du débris spatial 20 pour éviter tout risque de collision, notamment avec l'appendice 21, pendant les phases ultérieures, comme montré sur la figure 7a. La position choisie est en outre telle qu'elle permet le déploiement du mât 15 et le harponnage, comme décrit ci-après. Le mât 15 est le cas échéant orienté, ce qui permet plus de flexibilité quant à l'attitude et la position du véhicule spatial 10 par rapport au débris spatial 20. La détermination de la position et de l'attitude du véhicule spatial 10 se fait de préférence au sol, en utilisant les connaissances générales de l'homme du métier, notamment en ce qui concerne les techniques de rendez-vous (RV) 10 orbital, compte-tenu de la connaissance de la dynamique du débris spatial 20. Le mât télescopique 15 est alors déployé en direction du débris spatial 20, comme montré sur la figure 7b. Ceci permet de rapprocher la zone de projection du harpon 16 du débris spatial 20, et plus particulièrement de la zone 23 favorable au harponnage. Par exemple, l'extrémité 152 du mât 15 est 15 amenée à une distance d'environ 2 m de la zone favorable au harponnage. Le cas échéant, l'orientation du mât 15 est modifiée de sorte à permettre la projection du harpon 15 selon l'angle souhaité par rapport à la zone favorable au harponnage 23, de préférence sensiblement perpendiculairement à la paroi du débris dans cette zone. Lors de cette opération, la longueur du câble 166, 20 reliant le harpon 16 et le dispositif de désorbitage 19 qui lui est associée, est allongée. La trajectoire et la vitesse orbitale du véhicule spatial 10 sont ajustées en permanence lors de ces phases de préparation, de sorte à le maintenir en position optimale pour la projection du harpon. Ces techniques utilisées en RV 25 orbital sont bien connues de l'homme du métier et ne sont pas détaillées ici L'étape suivante, illustrée sur la figure 7c, est la projection du harpon 16 sur la zone favorable au harponnage 23 du débris spatial 20. Cette opération peut avantageusement être réalisée de manière précise, tant dans l'espace que dans le temps, et selon l'angle d'impact souhaité. Le harpon 16 30 s'ancre alors dans la paroi du débris spatial.