INPI-France/Brevets-Francais-2024-Chunked huggingface dataset:
Ces mouvements de pivotement permettent de passer de la position représentée à la figure 1 où, les éléments 9 et 10 ne s'opposent pas à la mise en place d'un ballot F de grumes G sur le berceau 7, à la configuration de la figure 4, où le guide 10 assure un guidage de l'extrémité de la lame 95 lors d'une opération de coupe proprement dite. Le mouvement inverse est possible pour revenir à la configuration de la figure 1.
Du côté du support 72a, et au pied du châssis 2, il est prévu une goulotte 110 de récupération de sciure et de déchets de dimensions relativement faibles. Cette goulotte se déverse dans un bac 112 de récupération. A la figure 2, les flèches en S représentent le trajet de la sciure.
Par ailleurs, un bac 120 de récupération de bûches une fois celles-ci tronçonnées est installé en avant et en dessous de la goulotte 110, ce bas étant représenté uniquement à la figure 2.
Au-dessus de la goulotte 110, il est prévu une grille 111 évitant que des bûches tronçonnées ne tombent dans la goulotte.
La position du support 72b entre les support 72a et 72c peut être réglée par un vérin hydraulique 76, ce qui permet de faire passer le support 72b de la configuration de la figure 5 à celle de la figure 7, par exemple.
Lorsqu'on souhaite couper des bûches de longueur égale à environ 500 mm, le support 72b est repoussé par le vérin 76 contre le support 72a. Lorsqu'on souhaite couper des bûches de longueur égale à environ 330 mm, le support 72b est disposé grâce au vérin 76, dans une position intermédiaire entre les supports 72a et 72c. Les mouvements du support 72a sont effectués avant que le berceau 7 ne soit chargé avec des grumes.
Sur les figures 5 à 8, la droite A en traits mixtes représente la trace de la coupe effectuée par la tronçonneuse 9 lorsque le bras 94 est abaissé vers le cadre 4, en pivotant autour de l'axe C-C'. La droite A est perpendiculaire à la direction X-X' et aux axes C-C' et D-D'.
Lorsque les vérins 55, 65a et 65b sont rétractés, la distance X0 entre la face 83 de la plaque 8 orientée vers les pinces 73a et 73b et la droite A est égale à 990 mm environ. En abaissant la lame 95 et en faisant tourner la tronçonneuse, on procède à l'affranchissement des grumes G. A partir de cette configuration, si l'on souhaite couper des bûches de longueur égale à 500 mm environ, il suffit d'activer le vérin 55 pour déplacer le chariot 5 et atteindre la configuration de la figure 6 ou la distance X0 et alors réduite à 495 mm environ.
L'invention se propose de remédier à ce désavantage grâce à une denture de lame de scie permettant à la fois d'assurer un travail de coupe précis et un débit important, tout en utilisant une seule lame de scie, et tout en évitant les à-coups lors de la découpe.
A cet effet, la présente invention a pour objet une lame de scie à denture progressive et à pas variable, ladite lame étant divisée en secteurs, caractérisée en ce que chaque secteur présente un pas augmentant progressivement et dont la profondeur des dents présente un profil progressif.
La lame de scie est constituée de dents avec un pas différent, le pas constituant en fait la distance entre les pointes de deux dents consécutives. La notion de nombre de dents par unité de longueur, appelée dents par pouce, pourra également être utilisée dans la suite de la description, cette mesure étant habituellement utilisée dans le domaine technique en cause. Le pouce correspond en fait à une mesure anglosaxonne de 2,54 centimètres.
La lame de scie selon l'invention présente une denture qui est divisée en secteurs eux-mêmes divisés en portions. Chaque secteur peut se répéter plusieurs fois sur toute la longueur de la lame. Par ailleurs, un secteur peut contenir de une à cinq portions différentes, les portions correspondant à un type de denture dont le pas est progressif et différent.
La lame de scie comporte un secteur dont la denture présente un pas fin qui augmente progressivement pour arriver à un pas plus important. Le secteur se répète ensuite, et la denture repart avec un pas plus fin qui augmente progressivement vers un pas plus important.
On comprendra mieux l'invention en référence aux dessins annexés sur lesquels: la figure 1 représente une partie de la lame de scie la figure 2 représente une lame de scie où les secteurs sont répétés 20 plusieurs fois.
La lame de scie 1 présente des secteurs 2 qui peuvent se répéter sur toute la longueur de la lame 1. Ces secteurs 2 sont eux-mêmes divisés en portions 3.
Chaque portion 3 présente un pas progressif. Par ailleurs, elles ont un profil progressif dans la profondeur des dents, permettant d'obtenir une évolution douce de la capacité d'évacuation du copeau, et permettant également d'éviter les à-coups.
A titre d'exemple non limitatif, une même lame peut recevoir plusieurs secteurs, chacun de ces secteurs étant muni d'une portion avec onze dents par pouce sur une longueur donnée, puis une portion avec neuf dents par pouce sur une seconde longueur donnée.
De plus, les pointes de toutes les dents sont rigoureusement à la même hauteur, sans décrochement, même en passant d'une portion à une autre, ou en passant d'un secteur à un autre, ce qui permet d'avoir une vitesse de coupe régulière, que le travail soit réalisé sur un matériau tendre ou dur. Les dents sont en effet à la même hauteur, même lors du passage d'un secteur au suivant.
Le principe de progressivité entre les dents oblige à effectuer un raccordement entre les différents pas. De ce fait, la hauteur de la première dent correspond à la hauteur de la dernière dent de la portion précédente.
A titre d'exemple, pour une lame avec un secteur contenant deux portions, l'une avec neuf dents par pouce, la seconde avec sept dents par pouce, et donc pour une progression de deux dents par pouce entre deux portions, la profondeur de la première dent au pas de neuf dents par pouce sera égale à la profondeur d'une dent triple biseau au pas de onze dents par pouce.
Ce principe est identique, quel que soit le pas des dents, comme par exemple le passage entre deux portions, respectivement de neuf dents par pouce à sept dents par pouce.
Par ailleurs, pour une question esthétique, la deuxième dent de même hauteur sera supprimée de manière à avoir une continuité parfaite sur toute la longueur de la lame de scie.
Comme on peut le voir sur les dessins, en début de secteur 2, correspondant à une première portion 3, le pas de la denture est petit et présente un angle intérieur plus important, donc un angle d'attaque faible du matériau. Ce pas augmente progressivement tandis que l'angle d'attaque augmente en parallèle.
Par ailleurs, en parallèle avec l'augmentation de la taille des dents, la profondeur de ces dents augmente elle aussi progressivement.
proposée. Ceci ne donne cependant aucune différence dans une implémentation hardware. Par ailleurs, rappelons que les algorithmes 4 et 5, selon l'invention, présentent l'avantage de fournir un résultat exact. Au contraire, l'algorithme 6 fournit un résultat à une constante près, qu'il faut enlever à la fin de l'algorithme (ceci n'est pas inclus dans l'algorithme 6 et doit être ajouté).
Un deuxième objet de l'invention est de proposer une architecture de processeur particulièrement bien adaptée à la mise en #uvre d'un procédé selon l'invention tel que décrit ci-dessus, et notamment pour la mise en #uvre des opérations spécifiques des algorithmes 4 et 5.
Un exemple d'un bloc additionnel selon l'invention est représenté sur la figure unique jointe. Cette architecture est à considérer comme un bloc spécifique (coprocesseur) que l'on peut greffer sur un processeur existant et adapté pour la réalisation de calculs élémentaires (chargement de registre, addition, multiplication, etc. ). Le fonctionnement de ce coprocesseur sera détaillé en prenant comme exemple les opérations de l'algorithme 5. A noter que sur la figure, seuls sont représentés les chemins de données. Par souci de simplification, notamment les moyens nécessaires à la commande des différents éléments du coprocesseur n'ont pas été représentés.
Le coprocesseur de la figure se greffe sur le chemin de donnée d'un processeur existant par la voie d'un bus d'entrée IN BUS et d'un bus de sortie "OUT BUS".
Le coprocesseur comprend un circuit de calcul "Multiply-Accu", deux multiplexeurs MUX1 et MUX2 et six registres (HI, LO) , U, RBN, A, Q et k.
Le bloc "Multiply-Accu" est un bloc purement combinatoire prenant en entrée 3 valeurs (X, Y et Z) sur
deux bus de taille t-bits (X et Y) et un bus de taille 2t bits et donnant en sortie le résultat (sur 2t-bit) de l' opération (X#Y#Z).
Le multiplexeur MUX1 est un multiplexeur à trois entrées (0,1, 2) et une sortie (toutes de 2t-bits), sa sortie est connectée à l'entrée Z du circuit MultiplyAccu". Le multiplexeur MUX2 comprend trois entrées et une sortie de t-bits chacune, sa sortie est connectée à l'entrée X du circuit "Multiply-Accu". Les multiplexeurs MUX1, MUX2 sont des circuits classiques qui, en fonction d'une commande externe relie une de leurs entrées à leur sortie.
Le bloc (HI, LO) est un registre interne de 2tbits, comprenant une entrée de 2t-bits connectée à la sortie du circuit "Multiply-Accu et une sortie de 2t-bits dont les t-bits de poids les plus forts sont connectés à l'entrée du bus OUT~BUS. De plus, les 2t-bits de la sortie du bloc (HI, LO) sont connectés à l'entrée 0 du multiplexeur MUX1 et les t bits de poids faibles de la sortie du bloc (HI, LO) sont connectés aux t bits de poids forts de l'entrée 1 du multiplexeur MUX1.
Le bloc U est un registre interne de t-bits comprenant une entrée de t-bits connectée au bus IN BUS et une sortie de t bits connectés aux t bits de poids faibles des entrées 1 et 2 du multiplexeur MUX1. Les t bits de poids forts de l'entrée 2 du multiplexeur MUX1 sont forcés à zéro. Le registre U comprend également une entrée d'initialisation RESET.Le registre U est utilisé pour mémoriser le nombre U[...] utilisé dans l'algorithme 5.
Le registre RBN de t-bits comprend une entrée de tbits connectée au bus IN BUS et une sortie de t-bits connectée à l'entrée Y du circuit Multiply-Accu. Le registre RBN est utilisé pour mémoriser le nombre B[...] ou le nombre N [...] .
Le registre A de t-bits comprend une entrée de tbits connectée au bus IN BUS et une sortie connectée à l'entrée 0 du multiplexeur MUX2. Le registre A est utilisé pour mémoriser le nombre A[...].
Le registre Q de t-bits comprend une sortie de tbits connectée à l'entrée 1 du multiplexeur MUX2 et une entrée de t-bits connectée aux t-bits de poids t-1 à 2t-2 de la sortie du circuit Multiply-Accu (le bit de poids le plus fort 2t-l est nul et les bits de poids les plus faibles ne sont pas significatifs). Le registre Q est utilisé pour mémoriser une donnée intermédiaire de calcul.
Le registre k de t bits comprend une entrée de 2t-bits connectée à la sortie du registre (HI, LO) et une sortie de t-bits connectée à l'entrée 2 du multiplexeur MUX2. Le bloc k est un registre à décalage qui prend en entrée une valeur de 2t-bit, la décale de k-bit vers la droite (ce qui revient à diviser le nombre entrant par 2k) et donne un résultat de t-bit en sortie (les t premiers bits du résultat de la division par 2k).
Les opérations de lecture mémoire (faisant intervenir U[...] , B[...] , N[...] et A[...]) chargent une donnée dans les registres U, RBN ou A de taille t, les données venant d'une mémoire externe (non représentée) par l'intermédiaire du bus d'entrée "IN~BUS". Les données résultant d'une opération dans le coprocesseur seront écrites en mémoire externe par l'intermédiaire du bus "OUT bus". Les données devant être écrites en mémoire externe seront toujours stockées dans le registre "Hi" (correspondant au t-bits de poids les plus forts du registre (HI, LO) .
Le fonctionnement du coprocesseur va maintenant être décrit dans le cadre de la mise en #uvre de l'algorithme 5. Comme il a été dit précédemment, le coprocesseur n'est le plus souvent pas utilisé pour des
#0 #Load #store 1: HI = 0 2: LO = 0 3: Ap-1 = A[p-1] 1 4: Pour j variant de 0 à p-1 5: (HI,LO)e = Ap-1 ED B[j] p p 6: RS = LO ; U [j] = RS p 7: (HI, LO >t 8: Fin pour j 9: Pour i variant de p-2 à 0 10: Q = (Usup R) (t-1) p-1 11: Ai = A[i] p-1 12: HI = U[0] p-1 13: LO = 0 14: (HI, LO)# = AiB[0] p-1 p-1 15: U[0] = LO p-1 16: (HI, LO) t 17: Pour j variant de 1 à p-1 18: HI = U[j] (p-1)2 19: (HI, LO)# = AiB[j] (p-1)2 (p-1)2 20: (HI, LO)# = Q#N[j-1] (p-1)2 (p-1)2 21: RS= LO; U[j] = RS (p-1)2 22: (HI, LO) t 23: Fin pour j 24: (HI, LO)# = Q#N[p-1] p-1 p-1 25: Fin pour i 26: Q = (UsupR) (t-1 ) 1 27: LO = U[0] 1 28: Pour j variant de 0 à p-2 29: HI = U[j+1] p-1 30: (HI, LO)/ = QN[j] p-1 p-1 31: U [j] = LO p-1 32: (HI, LO >t 33: Fin pour j 34: (HI, LO) / = Q#N[p-1] 1 1 35: U[p-1] = LO 1 total 2p2+p 3p2+p p2+p Le code de l'algorithme 4 ci-dessus peut être compacté en calculant Ai(x).B(x) entrelacé avec Q(x).N(x)
et dans l'ordre inverse (voir algorithme 5), dans lequel j est décrémenté dans l'algorithme 5, ligne 11, contrairement à l'algorithme 4, ligne 17 : on calcule d'abord Ai.B[p-1] et Q(x).N[p-1]. Cela est possible car il n'y a pas de propagation de retenue en travaillant sur F2[x], contrairement à ce qui se passe lorsqu'on travaille sur des entiers.
B (x) ayant un degré inférieur à N(x), on simplifie encore les calculs en alignant le modulus N(x) à gauche lorsqu'on le mémorise dans les N[j] (ie lorsqu'on mémorise ses coefficients N [j] le répertoire associé à N), le coefficient supérieur de N(x) correspondant au bit de poids le plus fort (MSB) de N[p-1] (voir algorithme 5). Ceci nécessite une seule adaptation (décalage à droite final) au tout dernier résultat si le module N est constant sur un ensemble de multiplications.
Ceci est notamment le cas avec la plupart des algorithmes cryptographiques tels que ECDSA sur courbes elliptiques dans GF(2p) (D3).
Dans le cas présent (algorithme 5), Usup est simplement ((HI, LO) ) # (A[i] # B[p-1]) (t-l). En effet, il n'y a pas d' influence du terme A [ i ] B [p-2 sur la partie supérieure souhaitée de U (x) le terme A[i]B[p-2] influence seulement les t-1 premiers bits de (U[p-1], U[p-2])A[i]B[p-1]) et il n'y a pas de propagation de retenue. Une autre conséquence avantageuse d'un tel calcul est qu'il n'y a plus besoin de calculer Ap-1(x)B(x) en avance et aucune réduction finale additionnelle par Q (x)N(x) plus nécessaire de sorte que les lignes 1 à 8 et 26 à 35 de l'algorithme 4 ne sont plus nécessaires dans l'algorithme 5.
Ci-dessous est détaillé l'algorithme 5 de multiplication modulaire entrelacée, avec une boucle interne commençant dans l'ordre inverse.
## #Load #Store l:Pour j variant de 0 à p-1
2: U [j] =0 p 3: Fin pour j 4:Pour i variant de p-1 à 0 5: HI = U[p-1] p 6: LO = U[p-2] p 7: Ai = A[i] p 8: (HI, L0)e = AiB[p-1] p p 9: Q = ( (HI, LO)supR (t-1) p 10 (HI, LO) = QN[p-1] p p 11 Pour j variant de p-2 à 1 12: (HI, LO) t 13: LO = U[j-1] p(p-2) 14: (HI, LO)# = Ai#B[j] p(p-2) p(p-2) 15: (HI, LO)# = QN[j] p(p-2) p(p-2) 16: U[j+1] = HI p(p-2) 17: Fin pour j 18: (HI, LO) t 19: (HI, LO)# = Ai#B[0] p p 20: (HI, LO)# = Q#N[0] p p 21: U[l] = HI p 22: U[0] = LO p 23: Fin pour i total 2p2+p 3p2+p p2+p Comme on le voit sur l'algorithme 5, le nombre total d'opérations est identique à celui de l'algorithme 4, seul la taille du code est un peu plus petite, le code peut donc être mémorisé dans un ROM un peu plus petite.
Excepté pour cette dernière raison, le choix entre les deux implémentations se fait en considérant l'architecture utilisée (CPU ou tout autre hardware spécifique) avec lequel les calculs sont effectués et l'application dans lequel il sera utilisé (par exemple ECDSA sur des courbes spécifiques).
L'algorithme 6 présente la multiplication modulaire de Montgomery implémentée de la même manière que l'algorithme de l'invention. La principale différence dans l'implémentation de l'invention par rapport à l'implémentation de Koç et Acar (D2), est le mélange entre la multiplication et la phase de réduction de l'algorithme pour réduire le nombre d'accès à la mémoire. Le nombre d'accès à la mémoire est bien plus faible dans
le cas de l'invention par rapport à celui nécessaire dans le cas de l'implémentation de Koç et Acar. Ils nécessitent (6p2-p) chargement et (3p2+2p+l) opérations de mémorisation.
Ci-dessous est détaillé l'algorithme 6 de multiplication modulaire entrelacée dans F2[x], selon Montgomery.
## #Load #store 1: Pour j variant de 0 à p-1 2: U [j] =0 p 3: Fin pour j 4: Pour i variant de 0 à p-1 5: Ai = A[i] p 6: LO = U[0] p 7: HI = U[l] p 8: (Rt, LO)# = AiB[0] p p 9: (HI, Q) = LO#N'0 p 10 (Rt, LO)# = QN[0] p p 11 : (HI, LO) t 12 Pour j variant de 1 à p-2 13 : HI = U[j+1] p(p-2) 14 : (HI, LO)# = AiB[j] p(p-2) p(p-2) 15 : (HI, LO)# = QN[j] p(p-2) p(p-2) 16: U[j-1] = LO p(p-2) 17 (HI, LO) t 18 Fin pour j 19 (HI, LO) t 20 (HI, L0)e = AiB[p-1] p p 21 (HI, L0)0 = QN [p-1] p p 22 U[p-2] = LO p 23 U[p-1] = HI p 24 Fin pour i total 2p2+p 3p2+p p2+p N'o (ligne 9) est défini par la relation : N' p = N [ 0 ] (-1 ) mod xt .
Comme on le voit sur les algorithmes 4,5 et 6, la méthode selon l'invention est similaire à celle de Montgomery en terme de nombre d'opérations de type multiplication et accumulation sans retenue et de nombre d'accès mémoire. L'avantage de la méthode proposée est qu'elle calcule exactement A(x)B(x) modulo N(x), ce qui n'est pas le cas avec la méthode de Montgomery qui calcule A(x) B (x) x(-p) modulo N(x) (Dl). Le seul
inconvénient possible de la méthode selon l'invention (cela dépend du contexte) par rapport à la méthode de Montgomery peut être une plus lente extraction de Usup à partir des valeurs intermédiaires de U (x) également le décalage à droite de t-1 bits lors du calcul de Q. Ce possible inconvénient logiciel peut être simplement (avec un faible coût) pris en compte dans une implémentation hardware. Ce n'est pas le cas pour enlever l'encombrant x(-p) de la multiplication de Montgomery.
Le tableau 1 montre les résultats, en termes de cycles d'horloges, obtenus à partir de la méthode de Montgomery (algorithme 6) et de deux versions de la méthode selon l'invention (algorithmes 4 et 5). Ceci a été réalisé sur un simulateur modifié de l'architecture de processeur MIPS 32 optimisée pour Montgomery et utilisable pour des applications cartes à puce pour réaliser des opérations de multiplications sans retenues internes. multiplication multiplication 256 bits 512 bits algorithme 4 910 3230 algorithme 5 812 3028 algorithme 6 756 2916 tableau 1 vitesse des algorithmes en cycles d'horloge Le tableau 1 donne un avantage à la méthode de Montgomery. Ceci s'explique par la complexité logicielle de l'évaluation du quotient aux lignes 10 et 26 de l'algorithme 4 et à la ligne 8 de l'algorithme 5 par rapport à la ligne 9 de l'algorithme 6 (Montgomery), le processeur utilisé ne possédant pas d'instructions permettant de tirer profit de la nouvelle architecture
Les distances focales des différents secteurs, notamment la distance focale des secteurs A et B, sont choisies courtes de préférence inférieures ou égales à 15mm afin de mieux envelopper le filament 2a dans un plan vertical: les images ainsi obtenues restent de taille moyenne et utilisables sur toute la hauteur des réflecteurs, compte tenu de l'orientation transverse du filament.
Lentille récupératrice L. Le filament transverse 2a émet presque autant d'énergie vers la glace 4 que vers le réflecteur placé derrière. La lentille L permet de récupérer l'énergie émise vers la glace tout en créant une ligne de coupure pour éviter les éblouissements résultant de l'observation directe du filament, cette observation ayant lieu en outre dans une direction où l'indicatrice d'émission du filament est maximale..
Fig.5 est un schéma en coupe verticale d'une lentille classique plan convexe M stigmatique admettant un foyer 7. Si l'on place le filament transversal 2a tangent inférieurement en 7 au plan horizontal passant par le foyer, il apparaît que des rayons tels que i6 provenant de points du filament situés en avant du foyer 7 seront réfractés suivant des rayons montants tels que r6 qui vont créer des éblouissements, ce qui n'est pas acceptable.
Pour résoudre ce problème, selon l'invention comme illustré sur Fig.6, la lentille L est déterminée pour fournir un faisceau sortant qui ne comporte pas de rayon montant et qui présente ainsi une coupure horizontale.
Compte tenu des dimensions du projecteur, la lentille L travaille horizontalement à ouverture élevée (supérieure à 1). De ce fait il n'est pas possible d'utiliser une lentille cylindrique dont les parties latérales engendreraient des rayons montants.
La construction de la lentille L selon l'invention est exposée ci-après.
En se reportant à Fig.7 et 8, on peut voir la surface d'entrée E de la lentille L, qui est choisie arbitrairement. Dans le cas présent la surface E est choisie plane, rectangulaire et verticale. En outre cette surface E est parallèle à l'axe géométrique 2b du filament.
On considère un plan vertical Qa qui passe par le centre du filament 2a et qui forme un angle a avec l'axe optique Y-Y. L'angle a peut varier de 0 à la valeur an correspondant à l'un des bords verticaux de la face d'entrée E. On désigne par Ci(a) l'intersection verticale du 30 plan Qa avec le plan de la face d'entrée E, et par P(a,z) un point d'altitude z situé sur Ci(a).
Pour chaque point P(a,z) on construit un rayon incident en ce point, issu de la projection du filament 2a dans le plan Qa, comme illustré sur Fig.9. Le rayon incident est contenu dans le plan Qa.
La projection orthogonale du filament 2a dans le plan Qa présente des extrémités en arc d'ellipse.
2877421 13 La lentille L est déterminée de telle manière qu'en un point donné de sa surface de sortie S il y ait toujours au moins un rayon émergent horizontal tandis que les autres rayons émergents sont tous descendants.
Aux points d'extrémité P(a,z) et P1 (a,zl), dans le sens vertical, de la face d'entrée de la lentille, correspondent les rayons incidents extrêmes tangents respectivement aux contours extrêmes arrière et avant du filament 2a.
On peut noter que l'extrémité du filament 2a à prendre en compte pour le haut et le bas de la lentille est l'extrémité opposée à celle utilisée pour la construction de la partie correspondante des secteurs réflecteurs.
On calcule ensuite le rayon r(a,z) réfracté par E en 15 P(a, z) (si a * 0, ce rayon est en dehors du plan Q(a) ).
On écrit alors que la réfraction par la face de sortie S de la lentille du rayon (P(a,z), r(a,z)) est un rayon horizontal, ce qui correspond à une équation aux dérivées partielles de la surface de sortie S recherchée, considérée comme une fonction de a et de z. La surface solution existant, on peut la calculer progressivement (et le résultat, aux imprécisions dues au pas de discrétisation près, ne dépend pas de la méthode de construction choisie). On décrit ci-dessous deux méthodes qui donnent satisfaction.
Pour a quelconque, on note: S la surface de sortie recherchée, S(a) = {E(a,z) E S,Vz}, S (a) est une courbe sur S qui est le lieu des points E(a,z) constituant des impacts, sur 30 la face S, des rayons réfractés le long de C1(a) n(a,z), la normale à s en un point E(a,z). On pose E(a,z) = P(a,z) + .-r(a,z) Dans les deux cas, on part de la construction en a = O. r(O,z) Q(0),Vz et la construction des points correspondants de la face de sortie est un problème en deux dimensions (S(0) c Q(0) et n(0,z) e Q(0) ,Vz) . S(0), considérée comme une fonction de z, est alors solution d'une simple équation différentielle, qui peut être résolue par une méthode classique.
Un cristal de la forme 2 a été congelé à l'aide d'un système de cryogénie de marque Oxford. Les données de diffraction ont été mesurées par un détecteur de type Imaging Plate, de marque Marresearch, de 345 mm de diamètre, positionné à 250 mm du cristal. Les clichés de diffraction ont été enregistrés pour une oscillation du cristal de 1 . Le temps d'exposition par cliché a été réglé sur 120 secondes. 180 images ont été mesurées à la longueur d'onde de 1,5418 A. La matrice d'orientation du cristal dans le faisceau de rayons X a été déterminée avec le logiciel XDS. Les données de diffraction ont été intégrées et réduites avec le même logiciel.