INPI-France/Brevets-Francais-2024-Chunked huggingface dataset:
Traditionnellement, lorsque l'on cherche à créer une ligne de coupure non plate dans un faisceau lumineux qui est réfléchi par un miroir, on procède par rotation de certaines parties de la surface du miroir. En effet, lors de l'élaboration d'un miroir présentant une surface complexe, destinée à réfléchir des signaux lumineux produits par une source lumineuse, de façon 30 à créer un faisceau lumineux dont l'homogénéité répond aux exigences des différentes normes tout en faisant apparaître une ligne de coupure du faisceau lumineux, on calcule la forme et la position de stries à disposer sur le miroir pour obtenir l'homogénéité souhaitée. Mais ces calculs aboutissant toujours à créer des coupures plates, on est alors amené à procéder à la 35 rotation de certaines parties de la surface réfléchissante du miroir, notamment de certaines stries, les images de la source lumineuse créées par ces parties tournées produisant ainsi un groupe de rayons lumineux, au sein du faisceau lumineux produit par le dispositif projecteur, qui donnent naissance à une coupure qui n'est plus plate, et qui peut répondre aux normes réglementant les codes européens et/ou américains. Il n'est pas possible de procéder ainsi avec les projecteurs hybrides basiques qui ont été décrits, du fait de la présence de la lentille 30. En effet, comme on l'a vu précédemment, le rôle de la lentille 30 est d'étaler horizontalement les rayons lumineux qui arrivent sur sa face intérieure après 10 réflexion sur le miroir 20. Le fait de tourner une partie du miroir 20 provoquerait donc non pas un décalage sur la ligne de coupure, mais une tâche diffuse sur une grande partie de la largeur du faisceau du fait de
l'étalement horizontal provoqué par la lentille.
A partir de ces clones, les substrats ADN contenant une cassette d'expression peuvent être préparés par amplification par PCR en utilisant deux amorces contenant le site de coupure à tester.
La première amorce contient une séquence lui permettant de s'hybrider en amont de la séquence codante pour l'endonucléase. La deuxième amorce s'hybride en aval de la séquence codante.
Dans une première possibilité, l'amorce amont comprend, dans l'ordre, le site de coupure, le promoteur, le site de liaison au ribosome, et s'hybride au début de la séquence codante.
Dans une autre, l'amorce amont comprend le site de coupure et s'hybride en amont du promoteur. Une combinaison intermédiaire de ces deux possibilités est également envisagée dans le cadre de la présente invention.
Dans une première possibilité, l'amorce aval comprend, dans l'ordre, le site de coupure et le terminateur et s'hybride à la fin de la séquence codante pour l'endonculéase. Dans un autre, l'amorce aval comprend le site de coupure et s'hybride en aval du terminateur. Une combinaison intermédiaire de ces deux possibilités est également envisagée dans le cadre de la présente invention.
Le fragment d'amplification par PCR comprenant les deux sites de coupures entourant la cassette d'expression pour l'endonucléase constitue un substrat ADN de départ pour l'expérience
de criblage (par exemple, FIGURE 9). Ainsi, on obtient des substrats ADN comprenant toujours les mêmes sites de coupure et flanquant une banque de séquence codante pour les endonucléases.
* Le principe du criblage d'une banque d'endonucléases pour identifier celles qui sont capables de couper un site de coupure déterminé est d'isoler chaque endonucléase de la banque et de la mettre en présence du substrat ADN comprenant le site de coupure à cliver. Après incubation de l'endonucléase et du substrat ADN, l'échantillon est soumis à la discrimination des substrats ADN coupés aux deux sites et des substrats ADN non coupés aux deux sites. Cette discrimination peut se faire par dégradation différentielle des substrats ADN non coupés, par déplétion des substrats ADN non coupés aux deux sites ou par amplification sélective des substrats ADN coupés aux deux sites. La présence du substrat ADN restant est révélatrice de l'activité de l'endonucléase et donc de sa capacité à cliver le site de coupure déterminé.
De façon plus détaillée, la méthode de criblage d'une banque d'endonucléases pour identifier celles qui sont capables de couper un site de coupure déterminé comprend les étapes suivantes.
Chaque séquence codante de la banque d'endonucléases est clonée dans un vecteur d'expression et isolée, par exemple dans les puits d'une plaque à 96,384 ou 1536 puits. Elles peuvent également être isolées dans tout système de biopuce compatible avec la présente méthode.
L'endonucléase est ensuite exprimée.
Dans une mode de réalisation, le vecteur de clonage est introduit dans une cellule, par exemple une bactérie comme E. coli, et l'endonucléase est exprimée. Ensuite, les cellules sont lysées et l'endonucléase est purifiée. Pour faciliter la purification, l'endonucléase peut présenter une étiquette, par exemple une étiquette polyhistidine, GST, MBP (maltose binding protein).
Ainsi, elle peut facilement être purifiée avec un anticorps spécifique de l'étiquette utilisée (par exemple, un anticorps anti-polyhistidine pour une étiquette polyhistidine) ou avec un composé capable de lier non-covalemment l'étiquette (par exemple, le nickel pour l'étiquette polyhistidine).
Pour cette étape de purification, il est préférable d'utiliser des plaques présentant des puits recouverts directement ou indirectement soit de ces anticorps soit par ce composé.
Dans un autre mode de réalisation, l'endonucléase est produite à l'aide d'un système de transcription/traduction couplé in vitro. Chaque vecteur d'expression codant pour une endonucléase est distribué, par exemple, dans un puit d'une microplaque 96,384 ou 1536 puits.
Du mélange d'expression est ajouté dans chaque puit. Ainsi l'endonucléase est exprimée et l'étape de purification de cette endonculéase devient optionnelle.
1 - Le potentiel cytotoxique de l'extrait de cacao (% viabilité cellulaire).
8 2838055
: ::: 2 - Le pourcentage de protection apporté par l'extrait de cacao suite à l'agression des kératinocytes humains par du nickel.: : Sans Nickel DO à 450 nm Moyenne % Viabilité
: 0.059/0.077
TEMOIN 0.076 /0.076 0.071 0.008 100 %
0.077/0.064 -
0.070,'0083
EXTRAIT DE (:ACAO 0.068 /0.070 0.071 + 0.006 100 %
0.01 % û.071 /0.064
0.065/0.073
EXTRAIT Dt C4CAO 0.062 /0.073 0.068 0.005 96 oMo
0.05 % 0.069/0.063
0.055 /0.074
EXTRAIT DE CACAO 0.068 /0.063 0.063 0.007 89 %
0.5% 0.061/0.055
,## 7-Amino-1,2,3,3a- . 1 Q 7-Amino-1,2,3,3a-tetrahydron"
# # NH2 a]quinoline-4,4-acide # # OH 4,4-acide carboxylique # dicarboxylique diamide NH2 NH2 Parmi ces composés, les composés suivants sont particulièrement préférés 8,8a-Dihydro-3H-3a-aza-cyclopenta[a]inden-6-ylamine - 6-Amino-2,3,8,8a-tetrahydro-1 H-3a-aza-cyclopenta[a]inden-2-ol - 6-Amino-2,3,8,8a-tetrahydro-1 H-3a-aza-cyclopenta[a]inden-1-ol 2,3,4,5,11,11 a-Hexahydro-1 H-[1,4]diazepino[1,2-a]indol-9-ylamine - 2,3,4,5,11,11 a-Hexahydro-1 H-[1 ,4]diazepino[1,7 -a]indol-9-ylamine 8a-Methyl-2,3,8,8a-tetrahydro-1 H-3a-aza-cyclopenta[a]inden-6-ylamine - 9-Amino-3,3-dimethyl-2,3,4,5, 11,11 a-hexahydro-1 H-[1,4]diazepino[1,7-a]indol-3- ium ; chlorure - 9-Amino-2,2-dimethyl-2,3,4,5,1 1,11 a-hexahydro-1 H-[1,4]diazepino[1,2-a]indol-2- ium ; chlorure - 6-Amino-2,3,8,8a-tetrahydro-1 H-3a-aza-cyclopenta[a]indene-1,2-diol N2,N2-Dimethyl-2,3,8,8a-tetrahydro-1 H-3a-aza-cyclopenta[a]indene-2,6-diamine (6-Amino-2,3,8,8a-tetrahydro-1 H-3a-aza-cyclopenta[a]inden-2-yl)-trimethyl- ammonium ; chlorure - (6-Amino-2,3,8,8a-tetrahydro-1 H-3a-aza-cyclopenta[a]inden-1-yl)-trimethyl- ammonium ; chlorure - 2-(9-Amino-1 ,2,4,5,11,11 a-hexahydro-[1 ,4]diazepino[1 ,7 -a]indol-3-yl)-ethanol - 2-(9-Amino-4,5,11,11 a-tetrahydro-1 H,3H-[1,4]diazepino[1,2-a]indol-2-yl)-ethanol - 3,8a-Dimethyl-2,3,8,8a-tetrahydro-1 H-3a-aza-cyclopenta[a]inden-6-ylamine - N1,N1-Dimethyl-2,3,8,8a-tetrahydro-1H-3a-aza-cyclopenta[a]indene-1,6-diamine - 2,3,8,8a-Tetrahydro-1 H-3a-aza-cyclopenta[a]indene-1 ,6-diamine - 2,3,8,8a-Tetrahydro-1 H-3a-aza-cyclopenta[a]indene-2,6-diamine - 6,9a-Dimethyl-6,7,8,9,9a, 1 0-hexahydro-pyrido[1 ,2-a]indol-2-ylamine - 6,7,8,9, 10,11,11 a, 1 2-Octahydro-azocino[1,2-a]indol-2-ylamine
- 3,8a-Dimethyl-8,8a-dihydro-3H-3a-aza-cyclopenta[a]inden-6-ylamine - (7-Amino-4-hydroxymethyl-1,2,3,3a,4,5-hexahydro-pyrrolo[1,2-a]quinolin-4-yl)- methanol - 7-Amino-1,2,3,3a-tetrahydro-5H-pyrrolo[1,2-a]quinoline-4,4- ditrimethylammoniummethyl 7-Amino-1,2,3,3a-tetrahydro-5H-pyrrolo[1,2-a]quinoline-4,4-di- Nmethylimidazoliummethyl (8-Amino-5-hydroxymethyl-2,3,4,4a,5,6-hexahydro-1 H-pyrido[1,2-a]quinolin-5-yl)- methanol - 7-Amino-1,2,3,3a-tetrahydro-5H-piperidino[1,2-a]quinoline-4,4-di- Nmethylimidazoliummethyl - 7-Amino-1,2,3,3a-tetrahydro-5H-piperidino[1,2-a]quinoline-4,4- ditrimethylammoniummethyl 7-Amino-1,2,3,3a-tetrahydro-5H-pyrrolo[1,2-a]quinoline-4,4-acide dicarboxylique diamide 7-Amino-1,2,3,3a-tetrahydro-5H-pyrrolo[1,2-a]quinoline-4,4-acide dicarboxylique.
La composition tinctoriale de la présente invention comprend, dans un milieu cosmétique approprié pour la teinture des fibres kératiniques, en particulier les fibres kératiniques humaines, à titre de base d'oxydation au moins un dérivé de la présente inevntion.
La ou les bases d'oxydation de l'invention sont en général présentent chacune en quantité comprise entre 0,001 à 10 % en poids environ du poids total de la composition tinctoriale, de préférence entre 0,005 et 6 %.
La composition tinctoriale de l'invention peut contenir un ou plusieurs coupleurs conventionnellement utilisés pour la teinture de fibres kératiniques. Parmi ces coupleurs, on peut notamment citer les métaphénylènediamines, les métaaminophénols, les métadiphénols, les coupleurs naphtaléniques, les coupleurs hétérocycliques et leur sels d'addition.
A titre d'exemple, on peut citer le 2-méthyl 5-aminophénol, le 5-N-(sshydroxyéthyl)amino 2-méthyl phénol, le 6-chloro-2-méthyl-5-aminophénol, le 3-amino phénol, le 1,3-dihydroxy benzène, le 1,3-dihydroxy 2-méthyl benzène, le 4-chloro 1,3- dihydroxy benzène, le 2,4-diamino 1- I-hydroxyéthyloxy) benzène, le 2-amino 4-(rl-
hydroxyéthylamino) 1-méthoxybenzène, le 1,3-diamino benzène, le 1,3-bis-(2,4diaminophénoxy) propane, la 3-uréido aniline, le 3-uréido 1-diméthylamino benzène, le sésamol, le 1-f3-hydroxyéthylamino-3,4-méthylènedioxybenzène, l'a-naphtol, le 2 méthyl-1-naphtol, le 6-hydroxy indole, le 4-hydroxy indole, le 4-hydroxy N-méthyl indole, la 2-amino-3-hydroxy pyridine, la 6- hydroxy benzomorpholine la 3,5-diamino- 2,6-diméthoxypyridine, le 1-N-(B-hydroxyéthyl)amino-3,4-méthylène dioxybenzène, le 2,6-bis-{f3-hydroxyéthylamino)toluène et leurs sels d'addition avec un acide.
Dans la composition de la présente invention, le ou les coupleurs sont chacun généralement présents en quantité comprise entre 0,001 et 10 % en poids environ du poids total de la composition tinctoriale, de préférence entre 0,005 et 6 %.
La composition de la présente invention peut en outre comprendre une ou plusieurs bases d'oxydation additionnelles classiquement utilisées en teinture d'oxydation. A titre d'exemple, ces bases d'oxydation additionnelles sont choisies parmi les para-phénylènediamines autres que celles décrites précédemment, les bisphénylalkylènediamines, les para-aminophénols, les bis-para-aminophénols, les orthoaminophénols, les bases hétérocycliques et leurs sels d'addition.
Parmi les para-phénylènediamines, on peut citer à titre d'exemple, la paraphénylènediamine, la para-toluylènediamine, la 2-chloro para-phénylènediamine, la 2,3diméthyl para-phénylènediamine, la 2,6-diméthyl para-phénylènediamine, la 2,6-diéthyl para-phénylènediamine, la 2,5-diméthyl para-phénylènediamine, la N,N-diméthyl paraphénylènediamine, la N,N-diéthyl para-phénylènediamine, la N,N-dipropyl para- phénylènediamine, la 4-amino N,N-diéthyl 3-méthyl aniline, la N,N-bis-(3-hydroxyéthyl) para-phénylènediamine, la 4-N,N-bis-(p-hydroxyéthyt)amino 2-méthyl aniline, la 4-N,N-bis-(p-hydroxyéthyl)amino 2-chloro aniline, la 2-(3-hydroxyéthyl para- phénylènediamine, la 2-fluoro para-phénylènediamine, la 2-isopropyl paraphénylènediamine, la N-((3-hydroxypropyl) para-phénylènediamine, la 2-hydroxyméthyl para-phénylènediamine, la N,N-diméthyl 3-méthyl para-phénylènediamine, la N,N-(éthyl, p-hydroxyéthyl) para-phénylènediamine, la N-((3,y-dihydroxypropyl) paraphénylènediamine, la N-(4'-aminophényl) para-phénylènediamine, la N-phényl paraphénylènediamine, la 2-(3-hydroxyéthyloxy para-phénylènediamine, la 2-fiacétylaminoéthyloxy para-phénylènediamine, la N-(p-méthoxyéthyl) para-phénylène- diamine, la 4-aminophénylpyrrolidine, la 2-thiényl para-phénylènediamine, le 2-ss
hydroxyéthylamino 5-amino toluène, la 3-hydroxy 1-(4'-aminophényl)pyrrolidine et leurs sels d'addition avec un acide.
Parmi les para-phénylènediamines citées ci-dessus, la paraphénylènediamine, la para-toluylènediamine, la 2-isopropyl para-phénylènediamine, la 2-p-hydroxyéthyl para-phénylènediamine, la 2-43-hydroxyéthyloxy para-phénylènediamine, la 2,6-diméthyl para-phénylènediamine, la 2,6-diéthyl para-phénylènediamine, la 2,3-diméthyl para-phénylènediamine, la N, N-bis-([3-hydroxyéthyl) paraphénylènediamine, la 2-chloro para-phénylènediamine, la 2-p-acétylaminoéthyloxy para-phénylènediamine, et leurs sels d'addition avec un acide sont particulièrement préférées.
Parmi les bis-phénylalkylènediamines, on peut citer à titre d'exemple, le N,N'-bis-((3-hydroxyéthyl) N,N'-bis-(4'-aminophényl) 1,3-diamino propanol, la N,N'-bis- (p-hydroxyéthyl) N,N'-bis-(4'-aminophényl) éthylènediamine, la N,N'-bis-(4aminophényl) tétraméthylènediamine, la N,N'-bis-(3-hydroxyéthyl) N,N'-bis-(4- aminophényl) tétraméthylènediamine, la N,N'-bis-(4-méthyl-aminophényl) tétraméthylènediamine, la N,N'-bis-(éthyl) N,N'-bis- (4'-amino, 3'-méthylphényl) éthylènediamine, le 1,8-bis-(2,5-diamino phénoxy) -3,6-dioxaoctane, et leurs sels d'addition avec un acide.
Parmi les para-aminophénols, on peut citer à titre d'exemple, le paraaminophénol, le 4-amino 3-méthyl phénol, le 4-amino 3-fluoro phénol, le 4-amino 3hydroxyméthyl phénol, le 4-amino 2-méthyl phénol, le 4-amino 2-hydroxyméthyl phénol, le 4-amino 2-méthoxyméthyl phénol, le 4-amino 2-aminométhyl phénol, le 4-amino 2-(sshydroxyéthyl aminométhyl) phénol, le 4-amino 2-fluoro phénol, et leurs sels d'addition avec un acide.
> Irradiation thérapeutique, surveillance et optimisation : 10-15 minutes par séance.
> Battement pour le changement des malades : entrée et sortie : 5 minutes >Toutes les trente minutes un nouveau malade de 7h.30 à 18h.30 : malades / jour Définissons, dans le cadre de la présente invention, ce que nous entendons par estimation dynamique et estimateur sans biais image-guidés.
5.4.2.3. - Estimation et estimateur en Radiothérapie multi-faisceaux image-guidée dynamique.
La présente invention est dotée d'un calculateur (CPU) central qui fonctionne comme un estimateur multifonctions précis et une banque des données (Lancé en 1980 par l'éditeur américain Ashton-Tate, dBase II est l'archétype des logiciels de gestion de bases de données sur micro-ordinateur. Il permet de classer, trier et sélectionner des informations suivant de nombreux critères. Il avait été mis au point en octobre 1979 par C. Wayne Ratcliff, qui l'avait commercialisé sous le nom de Vulcan avant de le vendre à Ashton-Tate. C'est cependant un aspect décisif du problème : les erreurs liées à un mauvais choix de l'échantillon ont les conséquences d'autant plus graves qu'elles sont souvent beaucoup plus difficiles à déceler et à corriger que des erreurs de formules. Sans être toujours nécessaire, cela suffit à éviter la plupart des erreurs dues au choix de l'échantillon. ). Elle fournit la localisation stéréotaxique et le positionnement plus exacts du patient, dus au fait qu'un seul et même appareil
ayant une capacité d'imagerie diagnostique est utilisée à des fins d'imagerie et de thérapie et à la périphérie duquel se trouvent des serveurs en ligne et des consoles dédiées. La présente invention est elle-même un estimateur sans biais qui estime statistiquement la topographie de la lésion, le mouvement relatif du patient et la variabilité de repositionnement, à chaque fraction, en procurant en permanence une imagerie en temps réel et en exploration dynamique dite multi-phases du patient ; imagerie physiologique extemporanée et toujours contemporaine à la thérapie aux radiations, qui s'effectue en même temps que l'irradiation thérapeutique pour vérifier l'exactitude de la localisation et mesurer la position de la zone cible . ainsi que la précision de visée balistique, eu égard aux différentes incidences des faisceaux de radiation thérapeutique. C'est donc une radioscanométrie thérapeutique. Il peut également servir de simulateur en préthérapeutique. L'estima- tion ponctuelle de l'art ancien consiste à attribuer, une seule valeur ponctuelle aux paramètres étudiés à partir des observations faites sur une seule mesure approchée . et non un échantillonnage des membres correctes, approximation souvent faite à distance de l'irradiation thérapeutique elle-même. Cette dernière valeur numérique peut s'appeler estimation ponctuelle approchée et devrait en principe être dans l'idéal le résultat de plusieurs mesures ou échantillonnage de mesures des mêmes paramètres faits lors des différentes fractions d'irradiation thérapeutique sur le volu- . me cible et son environnement organique immédiat. Outre son rôle de calculateur, le CPU du tomodensitomètre joue ici un rôle supplémentaire d'estimateur multipara- métrique et de banque des données. C'est plus spécifiquement la formule ou la procédure mathématique utilisée pour l'obtenir qui s'appelle estimateur .
Lorsqu'on passe d'un échantillon à un autre, l'estimateur (la formule) reste identique . mais l'estimation (le résultat obtenu grâce à la formule), elle, varie selon les observations. La vraie valeur (coordonnées de la lésion et modification éventuelles de sa topographie et de ses dimensions en fonction du temps) varie chaque jour différemment (Il faut donc un renouvellement permanent de l'échantillonnage).
Chaque mise en place de l'irradiation thérapeutique est donc une nouvelle occasion . d'échantillonner en fonction de la mobilité induite que ce nouvel outil détecte, les différents paramètres de positionnement et de topographie lésionnelle, qu'il faut, comme nous allons le voir, déterminer précisément grâce à un collisionneur multi- faisceaux CT-guidé, dans le cas des deux faisceaux simultanés ou d'un autre système de scanographie per-opératoire susceptible d'être actionnée en permanence, . en tant qu'outil de contrôle et de vérification instantanée sur écran tactile du bon
déroulement et de la qualité de la de délivrance de la Radiothérapie multi-faisceaux synchrones. Dans la nouvelle invention la distribution d'une variable aléatoire X caractéristique associée à un événement A répond à une loi binomiale, (3 (n, p).
L'opération consiste donc, au niveau du CPU, à calculer l'espérance mathématique et la variance de X. Sinon après n épreuves d'une exploration dynamique multiphasique, la probabilité pour que X prenne la valeur k (0,1,..., n) est : P(X = k) = Cnkpk.qn-k (k est le nombre de fois où l'événement A s'est réalisé) ; tandis que p = probabilité de réalisation de l'événement A pour une épreuve, sachant que q = 1 - p. n n ( 1 ) E P(k) = 2 Enk pk qn-k = (p + qt = 1 ; A partir duquel on peut estimer : k=0 k=0 - Calcul de l'espérance mathématique : la définition de l'espérance mathématique est m = k = #nk=0 k.Cnkpkqn-k ... m = np - Calcul de la variance : V(X) = E(X2) - [E(X)]2 - En résumé, pour une loi binomiale p(n,p), on a : E (X) = np et V(X) = np(l-p), permettant une modélisation comportementale physiologique.
Il est possible ensuite d'opérer à chaque fois un ajustement du modèle. L'ajustement est une technique statistique qui permet de prendre en compte, dans un test unique, un facteur qui augmente la variabilité du critère de jugement et gage d'excellence scientifique des procédures utilisées dans la présente invention. Là où dans l'art ancien la notion de correction a quelque chose d'arbitraire et procède par des proto- coles pour éviter des erreurs méthodologiques et des erreurs inhérentes à la machine.
La nouvelle invention s'adresse quant à elle à une technologie et une technique adéquates, supprimant toutes opportunités d'erreur et d'arbitraire. La récidive ne serait-elle pas, dans les conditions de l'art ancien, le fait non seulement des tirs biaisés dans une proportion importante, comme illustré à la figure la, mais aussi d'une insuffisance du spectre du faisceau unique d'irradiation thérapeutique, dont la composante spectrale n'intéresserait pas toutes les longueurs d'ondes auxquelles seraient sensibles les éléments irradiées de la tumeurs ? C'est, au sein des laboratoires de l'Ecole de Radiologie de Strasbourg, une piste sérieuse de recherche que nous développons.
Sinon, le calculateur du dispositif d'invention se caractérise en ce qu'il utilise l'analyse combinatoire comprenant un ensemble de méthodes qui permettent de déterminer le nombre de tous les résultats possibles de mesure d'une expérience particulière. La connaissance de ces méthodes de dénombrement est indispensable
au calcul des probabilités de contrôle et de complication des actes de Radiothérapie qui constitue le fondement statistique de la balistique d'irradiation thérapeutique, en se plaçant résolument dans une configuration d'une conception et d'une élaboration du traitement assistées par ordinateur avec une base de données de radiocinéscano- métrie et de dosimétrie en ligne.
Si la variable aléatoire X, illustré par un point d'impact de tir de la figure la et représentée au niveau microdosimétrique par x qui est fonction du nombre x des cibles cellulaires : nombre de cellules lésées ne pouvant pas être réparées par le fractionnement ; x suit également une loi binomiale (x, p) de paramètre x (x = 2... k). Si l'étude se fait sur k cibles cellulaires et p = cellules détruites (D) moins les cellules réparées (R), (D - R), divisé par le nombre des cellules tumorales, en supposant que chaque cellule soit irradiée de façon équiprobable, c'est-à-dire sans biais de visée et à une dose effectivement tumoricide. Un moyen pratique d'illustrer cette formule et de dénombrer les résultats possibles d'une suite d'expériences au cours de laquelle est expérimentée une série d'irradiation thérapeutique avec plusieurs plans de symétrie en miroir, série qui consiste à utiliser un diagramme d'arrangements en arbre des différentes coordonnées spatio-temporelles des plans de symétrie en miroir par rapport aux coordonnées anatomiques obtenues avec le dispositif de la présente invention. Sachant par ailleurs que l'arrangement de n éléments p à p (p # n) est obtenu avec tout ensemble ordonné de p de ces éléments, tous distincts. Un arrangement est donc caractérisé par la nature des éléments ou par leur ordre. On désigne Aple nombre total d'arrangements distincts de n éléments p à p. Tout arrangement de p objets peut être construit de la manière suivante : on considère p cases, numérotées de 1 à p (p < n)... Apn= n (n-l)(n-2) ... (n-p+2) (np+1). Exemple de nombre de symétries en miroir, deux à deux, dans un dispositif à 11 tubes :A211 = 11.10. = 110. Par ailleurs, Ap= n ! /(n-p) ! Ceci donne un ordre de grandeur du facteur multiplicateur de la dose dans un système d'interaction des faisceaux synchrones multiples par rapport à une simple atténuation en profondeur proportionnelle à 1/R d'une trans-action électomagnétique avec le milieu de transit.
La même relation peut être exprimée autrement : a) Arrangements avec répétition des plans de symétrie en miroir : Un arrangement de n objets p à p avec répétition est un arrangement où chaque objet peut être répété jusqu'à p fois. Le raisonnement précédent montre que pour chaque case, on dispose alors de n choix possibles. Le nombre total de tels arrangements des plans de symétrie en miroir est donc : [alpha]pn = nP, dans le cas de la nouvelle invention.