INPI-France/Brevets-Francais-2024-Chunked huggingface dataset:
Exemple 6 : chlorhydrate de 2-hydroxy-4,6-diméthoxy- N-{2-[4-[(2-thiényl(imino)méthyl)amino]phényl]éthyl}-benzamide : Le protocole expérimental utilisé est le même que celui décrit pour l'exemple 1, l'acide-2- hydroxy-4,6-diméthoxy benzoïque remplaçant l'acide 5-méthoxysalicylique. On obtient un solide blanc. Point de fusion : 196-199 C.
RMN 1H (DMSO d6,400 MHz, #) : 2,92 (t, 2H, CH2, J = 7,24 Hz) ; (m, 2H, CH2) ; 3,76 (s, 3H,-OCH3) ; 3,85 (s, 3H,-OCH3) ; 6,07 (s, 1H, arom.) ; 6,10 (s, 1H, arom.) ; 7,30 - 7,60 (m, 5H, arom.) ; 8,17 (m, 2H, thiophène) ; (t large, 1 H, CONH, J = 5,36 Hz) ; (s large, 1H, NH+) ; 9,85 (s large, 1H, NH+) ; 11,60 (s large, 1H, NH+) ; (s, 1H, -OH).
IR : vC=N (amidine) : 1598 cm-1 ; vC=O (amide) : 1637 cm"1.
Exemple 7 : chlorhydrate de 2-hydroxy-4,5,6-triméthoxy- N-{2-[4-[(2-thiényl (imino)méthyl)amino] phényl] éthyl}-benzamide : Le protocole expérimental utilisé est le même que celui décrit pour l'exemple 1, l'acide 2-hydroxy-4,5,6-triméthoxybenzoïque (J. Org. Chem. (1961) 26,1221-1223 ; Acta Chem. Scandinavica (1973) 27,888-890) remplaçant l'acide 5-méthoxysalicylique.
Point de fusion : 90-95 C.
RMN 1H (DMSO d6,400 MHz, #) : 2,95 (t, 2H, CH2, J =7,12 Hz) ; (m, 2H, CH2); 3,66 (s, 3H, -OCH3) ; 3,79 (S, 3H, -OCH3) ; 3,80 (S, 3H, -OCH3) ; 6,32 (S, 1H, arom.) ; 7,39 - 7,48 (m, 5H, arom.) ; 8,16 (m, 2 H, thiophène) ; (s large, 1 H, CO-NH) ; 8,90 (S large, 1 H, NH+), 9,80 (s large, 1 H, NH+) ; (s large, 1 H, NH+) ; 13,67 (s, 1H, OH).
IR : vC=N (amidine) : 1591 cm-1 ; vC=O (amide) : 1631 cm-1.
Exemple 8 chlorhydrate de 2-hydroxy-3,5-di-tert-butyl- N-{2-[4-[(2-thiényl(imino)méthyl)amino]phényl]éthyl-benzamide : Le protocole expérimental utilisé est le même que celui décrit pour l'exemple 1, l'acide 2- hydroxy-3,5-di-tert-butyl remplaçant l'acide 5-méthoxy-salicylique. On obtient un solide blanc. Point de fusion : 172,4 - 173,8 C.
RMN 1H (DMSO d6,400 MHz, #) : 1,28 (s, 9H, t-Bu) ; (s, 9H, t-Bu) ; 2,96 (t, 2H, CH2, J = 7,28 Hz) ; (m, 2H, CH2) ; 7,36-7,46 (m, 6H, arom.) ; 7,70 (s, 1H, arom.) ; 8,17 (m, 2H, thiophène) ; (s large, 1 H, NH+) ; (t large, 1 H, CONH, J = 5,32 Hz) ; (s large, 1H, NH+); 11,55 (s large, 1H, NH+) ; 13,60 (s, 1H, -OH).
IR : vC=N (amidine) : 1585 cm-1 ; vC=O (amide) : 1631 cm"1.
Exemple 9 : chlorhydrate de 2-hydroxy-3,5-diisopropyl- N-{2-[4-[(2-thiényl (imino)méthyl)amino]phényl]éthyl}-benzamide : Le protocole expérimental utilisé est le même que celui décrit dans l'exemple 1, l'acide 2- hydroxy-3,5-diisopropylbenzoïque remplaçant l'acide 5-méthoxysalicylique. On obtient un solide blanc. Point de fusion : 212,6 -214 C.
RMN IH (DMSO d6,400 MHz, #). 1,35 (m, 12H, isopropyl) ; (m, 1H, isopropyl) ; 3,12 (t, 2H, CH2, J = 7,58 Hz) ; (m, 1H, isopropyl) ; (m, 2H, CH2) ; 7,37 (s, 1H, arom.) ; 7,54-7,63 (m, 5H, arom.) ; 7,77 (S, 1H, arom.) ; 8,33 (m, 2H, thiophène) ; (s large, 1H, NH+) ; 9,30 (m, 1H, CONH) ; (s large, 1H, NH+).
IR : vC=N (amidine) : 1590 cm-1 ; Vc=o (amide) : 1637 cm-1.
Exemple 10 : chlorhydrate de 2,4-dihydroxy-3,6-diméthyl-N-{2-[4-[(2-thiényl (imino)méthyl)amino]phényl]éthyl -benzamide : Le protocole expérimental utilisé est le même que celui décrit pour l'exemple 1, l'acide 2,4-dihydroxy-4,6-diméthylbenzoïque remplaçant l'acide 5-méthoxysalicylique. On obtient un solide beige. Point de fusion : 150,3 - 151,9 C.
RMN 1H (DMSO d6,400 MHz, 8) : 2,08 (S, 3H, CH3) ; 2,38 (S, 3H, CH3) ; 3,09 (t, 2H, CH2, J=7,36 Hz) ; (m, 2H, CH2) ; 6,38 (s, 1H, arom.) ; 7,55-7,63 (m, 5H, arom.) ; 8,15 (t large, 1H, CONH, J = 5,28 Hz) ; (m, 2H, thiophène) ; 9,00 (s large, 1H, NH+) ; 9,78 (s large, 1H, NH+) ; 10,00 (s, 1H, -OH) ; 10,70 (s large, 1H, -NH+) ; 11,69 (s large, 1H, NH+).
IR : vc=N (amidine) : 1590 cm-1 ; Vc=o (amide) : 1637 cm-1.
Il en résulte ici encore un coefficient de transmission propre, qui sera en général inférieur à celui obtenu avec des aménagements opérant par réflexion totale. Ce type d'aménagement est en général utilisé lorsque le rayonnement incident présente par rapport à la plaque
une inclinaison intermédiaire.
Dans les deux cas ci-dessus, la face externe de la plaque 20 au droit des éléments 22a ou 22b est de
préférence lisse.
Enfin la figure 4c montre le cas o la face interne de la plaque est lisse, tandis que des aménagements 23c opérant par réfraction sont prévus sur sa face externe, ces aménagements possédant une face active 231c et une
dépouille 232c.
Par ailleurs, dans les deux exemples ci-dessus o les aménagements opèrent par réfraction, on constate en générale une perte de lumière par réflexion au niveau de la face d'entrée ou de sortie, dont l'importance varie, pour un matériau donné, principalement en fonction des
angles d'incidence et de sortie.
On comprend donc à la lumière de ce qui précède que chaque aménagement optique prévu sur la plaque 20, selon son type, va présenter un coefficient de transmission de la lumière entre la face d'entrée de la plaque et sa face
de sortie qui lui sera propre.
Ainsi, avec une plaque 20 de conception donnée, il existe une loi, notée k2(s), qui correspond à l'évolution des coefficients de transmission des différents aménagements optiques 22 ou 23 en fonction de la position horizontale de ces aménagements, position qui est donnée par la variable s qui est l'abscisse curviligne de la
plaque 20.
Parallèlement, on va fixer une loi souhaitée d'éclairement sur la glace, en direction horizontale, qui détermine, dans la plage éclairante du feu, une évolution de l'éclairement effectif en sortie du voyant 50 en fonction de la même abscisse curviligne s de la plaque
, et cette loi est notée kl(s).
Des exemples de telles lois sont illustrés sur les figures 5a à 5d, o le niveau d'éclairement E est
représenté en fonction de l'abscisse curviligne s.
Le signal de mode primaire vaut 0 s'il s'agit d'un circuit croisillon de bord et 1 s'il s'agit d'un circuit croisillon interne. Lorsque le signal de permutation est un 1, les échantillons de sortie sl et s2 du circuit croisillon sont permutés avec les échantillons de sortie s3 et s4. Cette permutation n'est possible que lorsque le circuit est un circuit croisillon interne. Enfin, le coefficient Ws associé au circuit croisillon est appliqué sur l'entrée de coefficient COEF.
Ainsi, si le coefficient complexe Ws=A+j. B est appliqué sur l'entrée de coefficient du circuit croisillon, ce dernier délivre les échantillons de sortie sl, s2, s3 et s4 suivants (1) si le signal de mode primaire est à 0: sl = el + e2 s2 = el - e2 s3 = e4 - e3 s4 = e3 + e4 (2) si le signal de mode primaire est à 1 et le signal de permutation à 0: sl = el + A.e3 -B.e4 s2 = e2 + B.e3 + A.e4 s3 = el - A.e3 + B.e4 s4 = -e2 + B.e3 + A.e4 (3) si le signal de mode primaire est à 1 et le signal de permutation à 1: sl = el - A.e3 + B.e4 s2 = -e2 + B.e3 + A.e4 s3 = el + A.e3 -B.e4 s4 = e2 + B.e3 + A.e4 Selon un exemple de réalisation en variante, on peut prévoir d'intégrer l'addition et la soustraction dans le circuit croisillon de bord du dernier étage de transformation. Cet exemple de réalisation est représenté à la figure 12. A cet effet, le modèle de circuit croisillon correspondant comporte une quatrième entrée supplémentaire appelée entrée de mode secondaire MS sur laquelle est appliquée un signal de mode secondaire. Ce signal est à 1 quand il s'agit du circuit croisillon de bord du dernier étage, sinon il est à 0. Ce modèle est illustré figure 13. Ce modèle possède un mode de fonctionnement supplémentaire par rapport au modèle précédent; ainsi lorsque le signal de mode primaire est à 0 et que le signal de mode secondaire est à 1, on obtient en sortie: sl = el + e2 + e3 + e4 s2 = el - e2 s3 = e4 - e3 s4 = (el + e2) -(e3 + e4) Selon un deuxième exemple de réalisation dérivé du schéma de la figure 8, les circuits croisillons de bord voisins des étages Ep d'indice p pair sont regroupés deux par deux et sont fusionnés avec le circuit croisillon de bord de l'étage suivant d'indice impair pour former un nouveau circuit croisillon de bord dans l'étage d'indice impair. Ce regroupement est illustré à la figure 14 au travers d'un exemple. Dans cet exemple, les circuits croisillons de bord du premier étage de transformation traitant les échantillons x(0), x(8), x(4) et x(12) sont fusionnés avec le circuit croisillon de bord du deuxième étage traitant les échantillons AR(O) et AR(2). De même, les circuits croisillons de bord du premier étage de transformation traitant les échantillons x(2), x(10), x(6) et x(14) sont fusionnés avec le circuit croisillon de bord du deuxième étage traitant les échantillons AR(4) et Au(6). Les deux circuits croisillons obtenus se différencient en ce que le deuxième effectue en plus une permutation entre la première et la dernière sortie. Si on applique ce regroupement à l'ensemble du circuit de la figure 8, il en résulte que l'étage Eg ne comporte plus de circuits croisillons et peut être supprimé. Le circuit de transformation final est représenté à la figure 15.
Il convient cependant de distinguer deux cas pour ce circuit de transformation : le cas où N est une puissance paire de deux (p pair) et le cas où N est une puissance impaire de deux (impair) Dans le cas où U est pair, il y a un nombre pair d'étages de transformation dans le schéma de la figure 8 et le regroupement des circuits croisillons de bord des étages d'indice pair avec ceux des étages suivants d'indice impair ne pose pas de problème. Ce cas correspond au schéma de la figure 15.
Dans le cas où p est impair, le circuit croisillon de bord du dernier étage d'indice pair ne peut être regroupé avec d'autres circuits croisillons de bord. Il convient alors de prévoir un mode de fonctionnement particulier pour ce cas. Ce cas est illustré figure 16, laquelle figure représente un circuit de transformation d'une suite de huit échantillons réels (p=3). Le circuit croisillon de bord du dernier étage de transformation de ce circuit n'a pu être fusionné avec d'autres circuits croisillons de bord.
Le modèle de circuit croisillon associé à ce deuxième exemple de réalisation est illustré figure 17; il se différencie du modèle précédent en ce que le signal de mode secondaire est à 1 lorsqu'il s'agit d'un circuit croisillon de bord du dernier étage et que p est impair, et en ce que la permutation s'applique à l'ensemble des circuits croisillons des blocs de calcul de rang pair.
Les opérations de calcul réalisées par le circuit croisillon sont également différentes et sont définies de la manière suivante (1) si les signaux de mode primaire, de mode secondaire et de permutation sont à 0: sl = el + e2 + e3 + e4 s2 = el - e2 s3 = e4 - e3 s4 = (el + e2)-(e3 + e4) (2) si le signal de mode primaire est à 0 et le signal de mode secondaire est à 1: sl = el + e4 s2 = e2 s3 = e3 s4 = el - e4 (3) si le signal de mode primaire est à 0 et le signal de permutation à 1: sl = (e3 + e4)-(el+e2) s2 = el - e2 s3 = e4 - e3 s4 = el + e2 + e3 + e4 (4) si le signal de mode primaire est à 1 et le signal de permutation à O: sl = el + A.e3 -B.e4 s2 = e2 + B.e3 + A.e4 s3 = el - A.e3 + B.e4 s4 = -e2 + B.e3 + A.e4 (5) si le signal de mode primaire est à 1 et le signal de permutation à 1: sl = el - A.e3 + B.e4 s2 = -e2 + B.e3 + A.e4 s3 = el + A.e3 -B.e4 s4 = e2 + B.e3 + A.e4 Pour le cas où est impair, on peut également prévoir d'une part, de regrouper les circuits croisillons de bord du premier étage de transformation de la même façon que dans le premier exemple de réalisation et d'autre part, de regrouper les circuits croisillons des autres étages comme dans le troisième exemple de réalisation. Le regroupement des circuits croisillons à partir du second étage est alors effectué en attribuant un indice pair au premier étage de transformation. Ces regroupements sont représentés à la figure 18.
Le modèle de circuit croisillon correspondant à cet exemple de réalisation est représenté à la figure 19.
Le signal de mode secondaire vaut 1 s'il s'agit d'un circuit croisillon de bord appartenant au premier étage de transformation du circuit et si p est pair. Les opérations de calcul effectuées par ce circuit croisillon sont les suivantes (1) si le signal de mode primaire est à 0 et le signal de mode secondaire est à 1: sl = el + e2 s2 = el - e2 s3 = e4 - e3 s4 = e3 + e4 (2) si les signaux de mode primaire, de mode secondaire et de permutation sont à 0: sl = el + e2 + e3 + e4 s2 = el - e2 s3 = e4 - e3 s4 = (el + e2)-(e3 + e4) (3) si les signaux de mode primaire et de mode secondaire sont à 0 et le signal de permutation à 1: sl = (e3 + e4)-(el + e2) s2 = el - e2 s3 = e4 - e3 s4 = el + e2 + e3 + e4 (4) si le signal de mode primaire est à 1 et le signal de permutation à 0: sl = el + A.e3 -B.e4 s2 = e2 + B.e3 + A.e4 s3 = el - A.e3 + B.e4 s4 = -e2 + B.e3 + A.e4 (5) si le signal de mode primaire est à 1 et le signal de permutation à 1: sl = el - A.e3 + B.e4 s2 = -e2 + B.e3 + A.e4 s3 = el + A.e3 -B.e4 s4 = e2 + B.e3 + A.e4 Dans tous les exemples de réalisation décrits précédemment, les rangs des échantillons traités par un même circuit croisillon sont symétriques deux à deux par rapport à une valeur milieu. Il suffit donc de connaître le rang des deux premiers échantillons d'entrée du circuit croisillon pour en déduire les deux autres par symétrie. Si les échantillons d'entrée et de sortie sont sauvegardés dans des emplacements mémoire dont l'adresse correspond au rang de ces échantillons, l'adressage de ces derniers s'en trouve simplifié.
En effet, il suffit alors de générer deux adresses par circuit croisillon, les deux autres pouvant être déduites par symétrie. Par ailleurs, il convient de noter que les adresses des échantillons d'entrée et celles des échantillons de sortie correspondants sont les mêmes car la transformation est appliquée selon une méthode "in place".
Les adresses associées aux différents circuits croisillons se rapportant au circuit de transformation de la figure 12 sont présentés à la figure 20.
L'adresse d'un échantillon est prise égale au rang de cet échantillon dans la suite des échantillons à laquelle il appartient. La suite à transformer dans l'exemple de la figure 12 comporte 16 échantillons. Il est donc nécessaire de produire 16 adresses, l'adressage se faisant sur quatre bits. Pour une suite de N échantillons, l'adressage se fait sur log2(N) bits.
Chaque étage de transformation du circuit de la figure 12 comporte quatre circuits croisillons traitant chacun quatre échantillons réels d'entrée. Les adresses binaires des échantillons à traiter dans chaque étage sont donc réparties en quatre groupes de quatre adresses. Les groupes d'adresses se rapportant à un circuit croisillon de bord sont contenus dans des rectangles en trait gras et les groupes d'adresses se rapportant à un circuit croisillon interne sont contenus dans des rectangles en trait fin. Par ailleurs, les groupes d'adresses se rapportant à un même bloc de calcul sont regroupés dans des rectangles en pointillés.
Le premier circuit croisillon de bord de l'étage Eg traite les quatre premiers échantillons de la suite x(n) issue du circuit d'entrée. Les adresses correspondantes à générer pour ce circuit croisillon sont donc 0000, 0001, 0010 et 0011. De même si on considère le premier circuit croisillon de bord de l'étage E1, il traite les échantillons de rang 0, 3, 4 et 7 de la suite A(n). Les adresses correspondantes à générer pour ce circuit croisillon sont donc 0000, 0011, 0100 et 0111.
Les (p-2-p) bits de poids fort des adresses indiquent le rang q du bloc de calcul auquel se rapporte l'adresse. Ainsi, les deux bits de poids fort des adresses générées pour le premier bloc de calcul de l'étage Eg sont 00. Il faut noter également que, étant donné que le dernier étage ne comporte qu'un seul bloc de calcul, les adresses générées pour ce bloc de calcul ne comporte pas de bit se rapportant au rang de ce bloc (p-p-2=0) Pour chaque circuit croisillon, on génère uniquement deux adresses binaires par un générateur de d'adresses; les deux autres sont obtenus en inversant les (p+2) bits de poids faible des adresses générées. Si on considère par exemple les adresses du premier circuit croisillon de bord de l'étage E1, on ne génère que les adresses 0000 et 0011 et on obtient les adresses 0111 et 0100 en inversant les 3 bits de poids faible des adresses générées.
Le générateur produit donc une première et une seconde adresse par circuit croisillon, lesquelles adresses sont consécutives lorsqu'il s'agit d'un circuit croisillon interne. Lorsqu'il s'agit d'un circuit croisillon de bord, les p+2 bits de poids faible de la première adresse sont égaux à 0, et les p+2 bits de poids faible de la seconde adresse forment un nombre égal à 2P+ En ce qui concerne les coefficients Ws à appliquer sur les entrées de coefficient COEF des circuits croisillons internes, ils sont stockés dans une mémoire du circuit de calcul. Seules N/4 valeurs de coefficients sont nécessaires au calcul de la transformée de Fourier. L'adressage de ces coefficients s'effectue sur-2 bits. Dans les exemples de réalisation décrits précédemment où N=16, on utilise uniquement les couples 1/0, 2/-4, 3/-3 et 4/-2 correspondant aux coefficients W0, W1, W2, W3.
Selon l'invention, il est donc nécessaire de connaître l'adresse de ces quatre coefficients. L'adresse associée à chaque coefficient Ws est choisie égale à la valeur de la puissance s. Par conséquent, les adresses des coefficients W0, W1, W2, W3 sont respectivement 00, 01, 10, 11.
Il est alors possible de supprimer ces informations redondantes afin de réduire de moitié la taille de la mémoire de stockage des échantillons ainsi que le nombre des circuits croisillons.
Cependant, une suppression des informations redondantes stockées dans les emplacements mémoire dessinés en trait gras sur la figure 2 implique de réarranger totalement le circuit de transformation de la figure 2.
Ces réarrangements au sein du circuit de transformation modifient alors l'ordre de sortie des échantillons X(n).
Le problème est donc de réduire la taille de la mémoire de stockage et le nombre des circuits croisillons tout en conservant l'ordre de sortie des échantillons à la sortie du circuit de transformation. L'invention a pour but de proposer un circuit de calcul de la transformée de Fourier rapide ou de transformée de Fourier rapide inverse d'une suite de N échantillons réels x(n), avec N puissance de 2, fonctionnant selon un algorithme avec entrelacement temporel et délivrant la suite des échantillons X(n) dans l'ordre croissant de l'indice n et dans lequel les moyens de calcul et de stockage sont réduits.
Dans ce but, l'invention a pour objet un circuit de calcul de la transformée de Fourier rapide ou de la transformée de Fourier rapide inverse d'un signal numérique défini par une suite de N échantillons réels de départ x(n), avec N puissance de deux et n e [0. .N-l], comportant des étages successifs de transformation pour transformer des échantillons d'entrée en échantillons de sortie, le dernier étage délivrant une suite de N échantillons de sortie y(n) représentatifs de cette transformée de Fourier rapide ou rapide inverse, chaque étage étant muni d'un jeu de circuits croisillons à plusieurs entrées et à plusieurs sorties, l'ensemble des étages consistant matériellement en un unique jeu de circuits croisillons, des moyens pour changer sélectivement le mode opératoire desdits circuits croisillons parmi des modes opératoires associés chacun à un étage respectif de transformation, et des moyens pour mémoriser les échantillons d'entrée et de sortie de chaque étage de transformation dans une mémoire de stockage, caractérisé en ce que les échantillons de sortie y(n) sont réels, et en ce que les échantillons de sortie d'un circuit croisillon se substituent dans la mémoire de stockage aux échantillons d'entrée de même rang correspondants, de telle sorte que, si les échantillons de départ x(n) sont présentés à l'entrée du premier étage de transformation dans l'ordre binaire inverse de leur indice n, le dernier étage de transformation délivre les échantillons de sortie y(n) dans l'ordre croissant de l'indice n, lesquels échantillons de sortie sont définis par les relations suivantes: y (0) = Re[X(0)] y (n) = Re[X((n+1)/2)] pour n impair et différent de N-l y(n) = Im[X(n/2)] pour n pair et différent de 0 y(N-l) = Re [X (N/2)] où les échantillons X(n), avec n E [0.. N-1], désignent les échantillons complexes de la suite correspondant à la transformée de Fourier rapide ou rapide inverse de la suite des échantillons de départ x(n).
Pour les circuits fonctionnant selon un algorithme avec entrelacement fréquentiel, l'invention concerne également un circuit de calcul de la transformée de Fourier rapide ou de la transformée de Fourier rapide inverse d'un signal numérique défini par une suite de N échantillons complexes X(n) conjugués deux à deux représentés par une suite de N échantillons réels de départ y(n), avec N puissance de deux et n E [0..N-l], les échantillons de départ y(n) étant définis de la manière suivante y (0) = Re[X(0)] y (n) = Re[X((n+l)/2)] pour n impair et différent de N-l y(n) = Im[X(n/2)] pour n pair et différent de 0 y(N-l) = Re[X(N/2) lequel circuit de calcul comporte des étages successifs de transformation pour transformer des échantillons d'entrée en échantillons de sortie, le dernier étage délivrant une suite de N échantillons de sortie x(n) représentatifs de cette transformée de Fourier rapide ou rapide inverse, chaque étage étant muni d'un jeu de circuits croisillons à plusieurs entrées et à plusieurs sorties, l'ensemble des étages consistant matériellement en un unique jeu de circuits croisillons, des moyens pour changer sélectivement le mode opératoire desdits circuits croisillons parmi des modes opératoires associés chacun à un étage respectif de transformation, et des moyens pour mémoriser les échantillons d'entrée et de sortie de chaque étage de transformation dans une mémoire de stockage, caractérisé en ce que les échantillons de sortie x(n) sont réels, et en ce que les échantillons de sortie d'un circuit croisillon se substituent dans la mémoire de stockage aux échantillons d'entrée de même rang correspondants, de telle sorte que, si les échantillons de départ y(n) sont présentés à l'entrée du premier étage de transformation dans l'ordre croissant de l'indice n, le dernier étage de transformation délivre les échantillons de sortie x(n) dans l'ordre binaire inverse de l'indice n.
Les circuits de calcul de l'invention exécutent des opérations sur des échantillons réels et utilisent en conséquence des moyens de calcul et de stockage réduits par rapport au circuit de la figure 2.
Selon une autre caractéristique de l'invention, les circuits croisillons transforment, à chaque étage de transformation, des couples d'échantillons d'entrée, les rangs des échantillons d'entrée d'un même couple dans la suite des échantillons d'entrée dudit étage de transformation étant symétriques par rapport à un milieu entre les valeurs de rang extrêmes des échantillons d'entrée transformés par ledit circuit croisillon. Les échantillons d'entrée traités par un même circuit croisillon sont ainsi reliés deux à deux par une symétrie. Il en résulte une gestion simplifiée de l'adressage des échantillons.
Selon un autre aspect de l'invention, le circuit comporte de préférence p-1 étages de transformation Ep avec ji=log2(N) et p E [0.. y-2].
La partie réelle du nombre complexe X(n) est stockée dans l'emplacement mémoire qui lui a été initialement affecté tandis que sa partie imaginaire est stockée dans l'emplacement mémoire affecté initialement au nombre X(N-n). La même opération peut être effectuée pour les suites de résultats intermédiaires B(n) et C(n). Le circuit de transformation de l'invention se limite à calculer N échantillons réels y(n) au lieu de N échantillons complexes. Les échantillons réels y(n) sont définis de la manière suivante: y(0) = Re[X(0)] y(n) = Re[X((n+l)/2)] pour n impair et différent de N-1 y(n) = Im[X(n/2)3 pour n pair et différent de 0 y(N-1) = Re[X(N/2)].