Revendications 1. Dans un procédé destiné à prouver à une entité contrôleur, - l'authenticité d'une entité et/ou - l'intégrité d'un message M associé à cette entité, au moyen de tout ou partie des paramètres suivants ou dérivés de ceux-ci: - un module public n constitué par le produit de f facteurs premiers Pi Pi Par (f étant supérieur ou égal à 2), - un exposant public v ; - m nombres de base g,, g2, ... gn, entiers, distincts, (m étant supérieur ou égal à 1), les nombres de base g, étant tel que : les deux équations (1) et (2) : Xl == g mod n et x2s-giïnodn n'ont pas de solution en x dans l'anneau des entiers modulo n, et tel que : l'équation (3): xv # gi2 mod n a des solutions en x dans l'anneau des entiers modulo n ; le procédé selon l'invention permettant de produire les f facteurs premiers Pl" pz,, ... pf. de telle sorte que les équations (1), (2) et (3) soient satisfaites ; ledit procédé comprenant l'étape de choisir en premier : #les m nombres de base g,,, g2 , ... gm, # la taille du module n, #la taille des f facteurs premiers pl,, pz,, ... pf. 2. Procédé selon la revendication 1 tel que, dans le cas où l'exposant public v est de la forme : v=2k où k est un paramètre de sécurité plus grand que 1, on choisit également en premier le paramètre de sécurité k. 3. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 ou 2 tel que les m nombres de base gj, g, ... gm, sont choisis au moins en partie parmi les premiers nombres entiers. 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications 2 ou 3, tel que le paramètre de sécurité k est un petit nombre entier, notamment inférieur à 100. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, tel que la taille du module n est supérieure à plusieurs centaines de bits. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, tel que les f facteurs premiers p1,, p, ... pf ont une taille voisine de la taille du module n divisé par le nombre f de facteurs. 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, tel que parmi les f facteurs premiers p,,, p2,, ... pf - on choisit un nombre e de facteurs premiers congrus à 1 modulo 4, e pouvant être nul (dans le cas où e est nul le module n sera ci-après qualifié de module basique, dans le cas où e > 0 le module n sera ci-après qualifié de module mixte), - les f-e autres facteurs premiers sont choisis congrus à 3 modulo 4, f-e étant au moins égal à 2. 8. Procédé selon la revendication 7 tel que pour produire les f-e facteurs premiers pl,, p, ... pr congrus à 3 modulo 4, on met en oeuvre les étapes suivantes : - on choisit le premier facteur premier p1 congru à 3 modulo 4, - on choisit le deuxième facteur premier p2 tel que p2 soit complémentaire de p, par rapport au nombre de base g1, - on choisit le facteur pi+1 en procédant comme suit en distinguant deux cas : (1) Cas où i> m ' on choisit le facteur pi+1 congru à 3 modulo 4, (2) Cas où i# m ' on calcule le profil (profili(g de g, par rapport aux i premiers facteurs premiers p;, ' si le Profîl,(g,) est plat, on choisit le facteur PHI tel que p;+, soit complémentaire de p, par rapport à g;, #sinon, on choisit parmi les i-1 nombres de bases gi, gz, ... g;~1 et toutes leurs combinaisons multiplicatives le nombre, ci-après dénommé g, tel que Prîzl;(g) = Profila), on choisit ensuite pi+1 tel que Proâal,+1(g;) # Profïli+1(g), (les expressions "complémentaire", "profil", "profil plat" ayant le sens défini dans la description). 9. Procédé selon la revendication 8 tel que pour choisir le dernier facteur premier pf-e on procède comme suit, en distinguant trois cas : (l)Casoùf-e-l>m ' on choisit pf-e congru à 3 modulo 4, (2)Casoùfe-1=m ' on calcule Profilr-e-l (gm) par rapport aux f-e-1 premiers facteurs premiers, de pt à pi - - si Profilr-e-l(grn) est plat, on choisit Pi-e-l tel qu'il soit complémentaire de p1 par rapport à gm, sinon, ...on choisit parmi les m-1 nombres de bases de g, à gm-1 et toutes leurs combinaisons multiplicatives le nombre, ci-après dénommé g, tel que Proi,(g) = Prof'l;(g;), puis ... on choisit ensuite pi tel que Profilf e(g) Prof lf e(gm), (3) Cas où f-e-1 ' on calcule Proffîlf.e.1(gir.e.I) par rapport aux f-e-1 premiers facteurs premiers, de p, à pst ' ' si ProÎil f 1(gr e-1) est plat, on choisit pf tel qu'il satisfasse à la première condition d'être complémentaire de pl par rapport à gf-e-l, ## sinon, ##on choisit parmi les f-e-1 nombres de bases de g1 à gm-1 et toutes leurs combinaisons multiplicatives le nombre, ci-après dénommé g, tel que Prof1](g) = ProfIlr.e-1 (gr-e-I), puis ... on choisit ensuite ptel qu'il satisfasse à la première condition d'être tel que Profî'4-,(g) ;É ProfnIr-e(gm), (3. 2) Deuxième condition, ' on sélectionne parmi l'ensemble des derniers nombres de bases de gf-e à gm ceux dont le profil Pro6lf.e-1 (g) est plat, puis ' on choisit pf-etel qu'il satisfasse à la deuxième condition d'être complémentaire de p1 par rapport à chacun des nombres de bases ainsi sélectionnés. 10. Procédé selon les revendications 8 ou 9 tel que pour produire les e facteurs premiers congrus à 1 modulo 4, on évalue chaque candidat facteur premier p , de pf-eà pf , en lui faisant subir les deux tests successifs suivants : (1) Premier test - on calcule le symbole de Legendre de chaque nombre de base g, de g1 à gm , par rapport au facteur premier p candidat, # si le symbole de Legendre est égal à-1, on rejette le candidat p, 3 si le symbole de Legendre est égal à +1, on poursuit l'évaluation du candidat p en passant au nombre de base suivant, puis lorsque le dernier nombre de base a été pris en compte on passe au deuxième test, (2) Deuxième test, - on calcule un nombre entier t tel que p-1 est divisible par 2t mais pas par 2t+1, puis - on calcule un entier s tel que s = (p-l+2')/2t+1 , - on applique la clé ( s, p) à chaque valeur publique G, pour obtenir un résultat r r= Gis mod p ' si r est égal à g, ou - gi, on poursuit le deuxième test en passant à la valeur publique Ci+1 suivante, ' si r est différent de g, ou - g, , on calcule un facteur u en appliquant l'algorithme suivant : 'l'algorithme consiste à répéter la séquence suivante pour un indice ii allant de 1 à t-2 : ' 'l'algorithme met en oeuvre deux variables : w initialisée par r et jj = 2" prenant des valeurs allant de 2 à 2t-2, ainsi qu'un nombre b obtenu par l'application de la clé#(p-1)/2t, p) à un résidu non quadratique de CG (p), on itère les étapes 1 et 2 suivantes, ###étape 1 : on calcule w2/G1 (mod p), ###étape 2 : on élève le résultat à la puissance 2t-u-1 ####si on obtient +1 , on poursuit le deuxième test en passant à la valeur publique Gi+1 suivante, ####si on obtient-1, on calcule jj = 2" , puis on remplace w par w.bJJ (mod p), puis on poursuit l'algorithme pour la valeur suivante de l'indice ii, ' 'à l'issue de l'algorithme, la valeur figurant dans la variable permet de calculer un nombre entier u par la relation jj= 2t-u, puis on calcule l'expression t-u, deux cas se présentent : ###si t-u ###si t-u > k, on continue l'évaluation du candidat p en poursuivant le deuxième test en passant à la valeur publique Gi+1 suivante, le candidat p est accepté comme facteur premier congru à 1 modulo 4 si à l'issue du deuxième test, pour toutes les m valeurs publiques G, , il n'a pas été rejeté. 11. Procédé faisant application du procédé, selon l'une quelconque des revendications 1 à 10, permettant de produire f facteurs premiers p1,, p2,, ... pf , ledit procédé étant destiné à prouver à une entité contrôleur, - l'authenticité d'une entité et/ou - l'intégrité d'un message M associé à cette entité, au moyen de tout ou partie des paramètres suivants ou dérivés de ceux-ci: - m couples de valeurs privées Qi. Q2, ... Qm et publiques G,, Gaz,... Gm (m étant supérieur ou égal à 1), - le module public n constitué par le produit des f facteurs premiers Pu p2, ...pf(f) étant supérieur ou égal à 2), - l'exposant public v ; ledit module, ledit exposant et lesdites valeurs étant liés par des relations du type: G. Qv == 1 . mod n ou Gi == Qv mod n ; ledit exposant v étant tel que v=2k où k est un paramètre de sécurité plus grand que 1 ; ladite valeur publique G, étant le carré gi2 du nombre de base g, inférieur aux f facteurs premiers p,, pz, ... pi; le nombre de base g, étant tel que : les deux équations : x 2 = gimod n et x2 mod n n'ont pas de solution en x dans l'anneau des entiers modulo II et tel que : l'équation : xv#gi2 mod n a des solutions en x dans l'anneau des entiers modulo n ledit procédé met en #uvre selon les étapes suivantes une entité appelée témoin disposant des f facteurs premiers pi et/ou des paramètres des restes chinois des facteurs premiers et/ou du module public n et/ou des m valeurs privées Qi et/ou des f.m composantes Q,, i (Q} j = Q, mod Pj) des valeurs privées Q, et de l'exposant public v ; - le témoin calcule des engagements R dans l'anneau des entiers modulo n ; chaque engagement étant calculé : soit en effectuant des opérations du type R =- rv mod n où r est un aléa tel que 0 R == rlvmod Pi où r; est un aléa associé au nombre premier p; tel que 0 appartenant à une collection d'aléas {r, , r2 ... rf} , ## puis en appliquant la méthode des restes chinois ; - le témoin reçoit un ou plusieurs défis d ; défi d comportant m entiers di ci-après appelés défis élémentaires ; le témoin calcule à partir de chaque défi d une réponse D, # soit en effectuant des opérations du type : D=r.Qldt.Q2....QmTOdn # soit ## en effectuant des opérations du type : Du - r, . Q 1,1 dl . Qi>2 d2.... QjItt *# mod pi ## puis en appliquant la méthode des restes chinois ; ledit procédé étant tel qu'il y a autant de réponses D que de défis d que d'engagements R, chaque groupe de nombres R, d, D constituant un triplet noté {R, d, D}. 12. Procédé selon la revendication 11tel que pour mettre en oeuvre les couples de valeurs privées QI, Qz, ... Qm et publiques G,, Gz, ... Gm , on utilise les facteurs premiers p1, p2, ... pf et/ou les paramètres des restes chinois, les nombres de bases g1, g2, ...gm et/ou les valeurs publiques G1, G2, ... Gm pour calculer : - soit les valeurs privées Q1, Q2, ...Qm en extrayant une k ième racine carrée modulo n de G, , ou en prenant l'inverse d'une k ième racine carrée modulo n de G,, - soit les f.m composantes privées Q, j des valeurs privées Q1, Q2, ... Qm , telles que Q Qi (dnod Pj) , 13. Procédé selon la revendication 12 tel que pour calculer les f.m composantes privées Qu, des valeurs privées Q,l Q2, ... Q,: - on applique la clé ( s, pj# pour calculer z tel que z - Gis (mod pj) - on utilise les valeurs t et u ' calculées comme indiqué ci-dessus dans le cas où pj est congru à 1 modulo 4 et ' prises respectivement égales à 1 (t=1) et 0 (u=0) dans le cas où pj est congru à 3 modulo 4, ##si u est nul on considère l'ensemble des nombres zz tels que : ###zz soit égale à z ou tel que ### zz soit égale au produit (mod Pj) de z par chacune des 2ii-t racines 2"ièmes primitives de l'unité, ii allant de 1 à min(k,t) , ##si u est positif on considère l'ensemble des nombres zz tels que zz soit égale au produit (mod pj) de za par chacune des 2' racines 2' ièmes de l'unité, za désignant la valeur de la variable w à l'issue de l'algorithme mis en oeuvre dans la revendication 10, - on en déduit au moins une valeur de la composante Qi,jelle est égale à zz lorsque l'équation G, = Qiv mod n est utilisée ou bien elle est égale à l'inverse de zz modulo Pj de zz lorsque l'équation G,. Qiv = 1 . mod n est utilisée.