REVENDICATIONS 1. Procédé de cryptographie mis en oeuvre entre deux entités échangeant des informations à travers un canal de communication non sécurisé, du type comprenant au moins une phase opératoire consistant à multiplier un point d'ordre impair d'une courbe elliptique non supersingulière par un entier, caractérisé en ce que, dans le but de réaliser l'échange d'informations à travers le canal de communication non sécurisé, une telle phase opératoire comprend des additions et des divisions par deux de points de ladite courbe elliptique où l'addition de points est une opération connue, et la division par deux d'un point P est définie comme le point unique D d'ordre impair tel que [2]D = P, un tel point étant noté P, et l'opération de division par 2 2. Procédé selon la revendication 1, où F " est un corps fini de 2" éléments, E(F2" ) est le sous-groupe d'une courbe elliptique E, défini par E(F2 ) = {(x,y)E F2 X F2" 1y2 + xy = x3 + (,x2 + [3} U {O) a, [3 E F2 , [i # 0 et E [2k] est l'ensemble des points P de ladite courbe elliptique tels que P, additionné 2 k fois à lui-même donne l'élément neutre O, avec k entier supérieur ou égal à 1, caractérisé en ce qu'un point P =(x,y) de ladite courbe elliptique donne par ladite division par deux le point de ladite courbe elliptique, obtenu en effectuant les opérations suivantes # on cherche une première valeur Â o telle que @ 2 + @,o = a + x # on calcule une seconde valeur u,2 telle que uô = x (#0 + 1) + y # si k vaut 1, on cherche si l'équation : @.2 +Â =a2 +u2, a des solutions dans F2n, # dans l'affirmative on calcule ladite division par deux par Vo =uo(uo+%,o) et # dans la négative, on ajoute x à ladite deuxième valeur u02 et on ajoute 1 à ladite première valeur X,o pour calculer ladite division par deux comme dans l'opération précédente; # si k est plus grand que 1, on effectue un calcul itératif consistant à chercher une valeur. i , telle que À i 2 + X; = a + U;_l puis calculer la valeur u2i telle que U2; = U;_, (1i + 1;_1 + u;_J +1) en incrémentant i à partir de i = 1 jusqu'à obtenir la valeur U2 k_ 1 # on cherche si l'équation k2 + X = a2 + U2 k_, a des solutions dans F2" # dans l'affirmative on calcule ladite division par deux par Vo = Uo (Uo + Xo) et # dans la négative, on ajoute x à ladite deuxième valeur u02 et on ajoute 1 à ladite première valeur Xo pour calculer ladite division par deux comme dans l'opération précédente. 3. Procédé selon la revendication 1 où : F2 est un corps fini de 2" éléments, E(F2" )est le sous-groupe d'une courbe elliptique E, défini par E(F2") = {(x,Y)E F2" X F2 IY2 + xY = x3 + axe + P},-) {01 a, p E F2", a # 0 et E[2k] est l'ensemble des points P de ladite courbe elliptique tels que P, additionné 2k fois à lui même donne l'élément neutre O, avec k entier supérieur ou égal à 1, caractérisé en ce qu'un point P = (x,y) de ladite courbe elliptique donne par ladite division par deux le point = (U., Xo) avec 1, = Uo + vOluo obtenu en effectuant les opérations suivantes # on cherche une première valeur X,o telle que X^2 + jo = a + x # on calcule une seconde valeur u02 telle que : u02 = x (j^ + 1) + y # si k vaut 1, on cherche si l'équation : X, 2 +#j =a2 +U02 a des solutions dans 172% # dans l'affirmative on calcule ladite division par deux par et # dans la négative, on ajoute x à ladite deuxième valeur uô et on ajoute 1 à ladite première valeur pour calculer ladite division par deux comme dans l'opération précédente ; # si k est plus grand que 1, on effectue un calcul itératif consistant à chercher une valeur.; , telle que Â; 2 + l; = a + u;_J puis calculer la valeur u;2 telle que u;2 = u;_1 (@,; + + u+1) en incrémentant i à partir de i = 1 jusqu'à obtenir la valeur u2 k_1 # on cherche si l'équation @,2 + @, = a2 + u2 M a des solutions dans F2" # dans l'affirmative on calcule ladite division par deux par # dans la négative, on ajoute x à ladite deuxième valeur uô et on ajoute 1 à ladite première valeur X.o pour calculer ladite division par deux comme dans l'opération précédente. 4. Procédé selon la revendication 1 où F2n est un corps fini de 2" éléments, E(F2n) est le sous-groupe d'une courbe elliptique E, défini par E(F2") = @(x,Y) E F2" X F2" JY2 + xY = x3 + axe + P} u {O} a, (3 E F2", (3 # 0 et E [2k] est l'ensemble des points P de ladite courbe elliptique tels que P, additionné 2k fois à lui même donne l'élément neutre O avec k entier supérieur ou égal à 1, caractérisé en ce qu'un point P = (x,y) de ladite courbe elliptique représenté par (x,kp) avec a,p = x + ylx donne par ladite division par deux le point de ladite courbe elliptique obtenu en effectuant les opérations suivantes # on cherche une première valeur 1. telle que X 2 + j^ = a + x # on calcule une seconde valeur uô telle que : uô = x (@o + Ip + x +1), # si k vaut 1, on cherche si l'équation : Â 2+#Z =a2+uo2 a des solutions dans F n 2 , # dans l'affirmative on calcule ladite division par deux par # dans la négative, on ajoute x à ladite deuxième valeur uô et on ajoute 1 à ladite première valeur pour calculer ladite division par deux comme dans l'opération précédente ; # si k est plus grand que 1, on effectue un calcul itératif consistant à chercher une valeur.; , telle queA;2 + ;,; = a + u;_, puis calculer la valeur u;2 telle que u;2 = u;_, (1,; + X,;_, + u;_, +1) en incrémentant i à partir de i =1 jusqu'à obtenir la valeur u2 k_ 1 # on cherche si l'équation X,2 + X = (X2 + U2 k-, a des solutions dans F2 dans l'affirmative on calcule ladite division par deux par # dans la négative, on ajoute x à ladite deuxième valeur uô et on ajoute 1 à ladite première valeur a,, pour calculer ladite division par deux comme dans l'opération précédente. 5. Procédé selon la revendication 1 où : F2^ est un corps fini de 2" éléments, E(F2 ) est le sous-groupe d'une courbe elliptique E, défini par E(F2") = {(x,y) E F2" X F2" ly2 + xY = x3 + axe + a} U {0i a, a E F2", P # 0 et E[2k] est l'ensemble des points P de ladite courbe elliptique tels que P, additionné 2k fois à lui même donne l'élément neutre O, avec k entier supérieur ou égal à 1, caractérisé en ce qu'un point P = (x,y) de ladite courbe elliptique représenté par (x,kp) avec Ip = x + ylx donne par ladite division par deux le point de ladite courbe elliptique représenté par (uo, Xo), avec a,o = uo + v./u,, , obtenu en effectuant les opérations suivantes # on cherche une première valeur k, telle que #.,` + 1, = a + x # on calcule une seconde valeur uô telle que : uô = x (Xo + kp + x +1), # si k vaut 1, on cherche si l'équation : /. 2+Â, =a2+uô a des solutions dans F2@ # dans l'affirmative on calcule ladite division par deux par # dans la négative, on ajoute x à ladite deuxième valeur uô et on ajoute 1 à ladite première valeur 1o pour calculer ladite division par deux comme dans l'opération précédente; # si k est plus grand que 1, on effectue un calcul itératif consistant à chercher une valeur,; , telle que/1 ;2 + 7@; u;_, puis calculer la valeur u;2 telle que u;2 = u;_, (@,; + + u;_, +1) en incrémentant i à partir de i = 1 jusqu'à obtenir la valeur u2 k_ 1 # on cherche si l'équation X,2 + @, = a2 + U2 k-, a des solutions dans FZ" # dans l'affirmative on calcule ladite division par deux par # dans la négative, on ajoute x à ladite deuxième valeur uô et on ajoute 1 à ladite première valeur Xo pour calculer ladite division par deux comme dans l'opération précédente. 6. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il s'agit d'un protocole de construction d'une clef commune à partir de deux clefs secrètes appartenant respectivement aux deux entités précitées et d'une clef publique constituée par un point P d'ordre impair r d'une courbe elliptique E choisie et non supersingulière. 7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que, de façon connue en soi, a et b étant les clefs secrètes d'une première et d'une seconde entités, respectivement - la première entité calcule la multiplication scalaire [a]P et envoie le point résultat à la seconde entité, - la seconde entité calcule la multiplication scalaire [b]P et envoie le point résultat à la première entité, - les deux entités calculent respectivement un point commun C = (x,y) de ladite courbe elliptique (E) en effectuant respectivement les multiplications scalaires [a] ([b]P) et [b] ([a]P), toutes deux égales à [a.b]P, - les deux entités choisissent comme clef commune la coordonnée (x) dudit point commun (C) obtenu par ladite multiplication scalaire [a.b]P, au moins l'une des multiplications scalaires précédentes, et de préférence toutes, étant effectuée à l'aide de divisions par deux prédéfinies. 8. Procédé selon l'une des revendications 1 à 5, caractérisé en ce qu'il s'agit d'un protocole de signature entre deux entités à partir d'une paire de clefs permanentes appartenant à l'une des entités, l'une secrète (a) et l'autre publique (Q), résultant de la multiplication scalaire de la clef secrète (a) par une autre clef publique constituée par un point (P) d'ordre impair r d'une courbe elliptique (E) choisie et non supersingulière. 9. Procédé selon la revendication 8, caractérisé par les opérations suivantes - la première entité (A) possédant ladite paire de clefs permanentes construit une paire de clefs à utilisation unique, l'une (g) étant choisie arbitrairement et l'autre [g]P résultant d'une multiplication scalaire de ladite clef (g) choisie arbitrairement par le point P public de ladite courbe elliptique, les coordonnées de cette clef ([g]P) étant notées (x,y) avec 2 r étant l'ordre impair précité et m étant l'entier unique compris entre 1092(r) -1 et 1092(r), on calcule la multiplication scalaire [S]P d'un point P de ladite courbe elliptique par le scalaire S par application d'un algorithme consistant à déterminer la suite de points (Qm+1, Qm..., Q;..., Qo) de ladite courbe elliptique E telle que Qm+1 = O (élément neutre) le calcul du dernier point Qo de ladite suite donnant le résultat [S] P de ladite multiplication scalaire.