REVENDICATIONS: 1- Alumine, caractérisée en ce qu'elle se présente, majoritairement, sous la phase cristalline de transition (#) stabilisée. 2 - Alumine selon la revendication 1, caractérisée par un rapport R(8) de hauteurs de raies en diffraction rayons X: supérieur ou égal à 1, de préférence à 1,5 et, plus préférentiellement encore à 2. 3 - Alumine selon la revendication 1 ou la revendication 2, caractérisée en ce que sa teneur en phase cristalline de transition a, exprimée par rapport à la masse totale d'alumine, est inférieure ou égale à 20 % poids, de préférence à 10 % poids et, plus préférentiellement encore, à 5 % poids. 4 - Alumine selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisée en ce qu'elle est dopée à l'aide d'au moins un élément chimique dopant, de préférence de nature cationique et présentant un rayon ionique de Pauling compris entre 0,1 et 1,0, de préférence entre 0,3 et 0,8 et, plus préférentiellement encore, entre 0,4 et 0,7 A. 5 - Alumine selon la revendication 4, caractérisée en ce que l'élément dopant est choisi dans la liste suivante d'éléments Molybdène (Mo) - Chrome (Cr) - Silicium (Si) - Sodium (nua) - Bore (B) Yttrium (Y) - Zirconium (Zr) le molybdène étant particulièrement préféré. 6 - Alumine selon la revendication 4 ou 5, caractérisée en ce que l'élément dopant est présent dans une concentration au moins égale à 0,1 at %, de préférence comprise entre 0,2 et 2 at % et, plus préférentiellement encore, entre 0,5 et 1,5 at %. 7 - Alumine selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisée en ce qu'elle possède une surface spécifique inférieure ou égale à 70, de préférence à 50 et, plus préférentiellement encore à 30 m2/g. 8 - Alumine selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, caractérisée par un Dso I 0,5 ym, de préférence I 0,4 tcm et, plus préférentiellement encore, compris entre 0,12 et 0,35 Clm et par une dD = Dso - D20 9- Procédé de synthèse d'alumine, caractérisé en ce qu'il consiste essentiellement à soumettre un mélange d'au moins un sel d'aluminium avec au moins un élément chimique dopant, de préférence de nature cationique et présentant un rayon ionique de Pauling compris entre 0,1 et 1, de préférence entre 0,3 et 0,8 et, plus préférentiellement encore, entre 0,4 et 0,7 A à une pyrolyse, cette dernière s'effectuant à une température supérieure ou égale à 800, de préférence à 900 et, plus préférentiellement encore, à 1 000 C. 10 - Procédé selon la revendication 9, cacractérisé en ce que le sel d'aluminium est un sulfate double d'aluminium et d'ammonium (alun) et l'élément chimique dopant est le molybdène (Mo) mis en oeuvre, de préférence, sous forme de sel d'ammonium. 11 - Procédé selon la revendication 9 ou la revendication 10, caractérisé en ce que l'on introduit de l'eau dans le milieu réactionnel, au plus tard au cours de la pyrolyse, la quantité d'eau introduite étant, de préférence, supérieure ou égale à 5 % en poids par rapport à la masse totale du mélange alun/dopant et, plus préférentiellement encore, comprise entre 10 et 30 % poids. 12 - Application de l'alumine selon l'une quelconque des revendications 1 à 8 ou de l'alumine obtenue par le procédé selon l'une quelconque des revendications 9 à 11, à titre d'additif fonctionnel dans les polymères ou d'agent de polissage.