FR 3164790 A1 20260123 FR 2407879 A 20240718 Un procédé (100) de contrôle non destructif comprenant au moins les étapes suivantes : - (Etape 1) Effectuer une tomographie d’une pièce ; - (Etape 2) Générer un premier maillage surfacique de la tomographie ; - (Etape 3) Acquérir un deuxième maillage surfacique d’un modèle de référence de la pièce fabriquée ; - (Etape 4) Calculer des modes d’un Laplacien Beltrami sur le premier maillage surfacique et des modes d’un Laplacien Beltrami sur le deuxième maillage surfacique ; - (Etape 5) Comparer les modes du Laplacien Beltrami calculés à l’étape 4; - (Etape 6) Construire un troisième maillage surfacique par morphose des nœuds appariés du premier maillage surfacique et du deuxième maillage surfacique ; - (Etape 7) Déterminer des performances fonctionnelles de la pièce ; - (Etape 8) Sanctionner la pièce. Figure à publier avec l’abrégé : Fig. 1 PROCEDE de contrôle non DESTRUCTIF D’UNE piece L’invention concerne le domaine du contrôle non destructif de variations géométriques de pièces aéronautiques fabriquées. ETAT DE LA TECHNIQUE ANTERIEURE Il est connu que des pièces aéronautiques comme les noyaux céramiques des aubes de turbines hautes pressions sont fabriquées en plusieurs étapes : injection, cuisson, finition. Des variations géométriques peuvent apparaitre à ces différentes étapes et peuvent être générées par différentes causes (température, composition du matériau, impact humain…). De plus, lorsque les aubes de turbines sont coulées, ces noyaux subissent des pressions élevées et des températures de plus de 1500°C provoquant de nouvelles variations géométriques. Cela entraine des écarts entre l’aube de turbine réellement fabriquée par rapport à sa définition CAO (Conception Assistée par Ordinateur) dessinée en bureau d’études. Ces variations peuvent apparaitre sous différentes formes (sur/sous épaisseurs locales, position des points et axe de perçage …etc.). Une solution possible pour capter ces écarts géométriques est de tomographier les pièces fabriquées. La tomographie permet de faire une reconstruction d’une pièce tridimensionnelle (3D) dans un tenseur dont la valeur des points dépend de la densité et du facteur d’absorption du matériau. Aujourd’hui, les simulations numériques par éléments finis sont réalisées sur les données géométriques théoriques, issues de la CAO. La variabilité présente en production n’est pas prise en compte. De plus, la géométrie théorique peut être éloignée de la géométrie réelle, ainsi les grandeurs calculées peuvent se retrouver assez éloignées de la réalité. Pour réaliser des simulations physiques d’une pièce réelle, un maillage tridimensionnel (Tomo) issu de la tomographie est pertinent, mais un ensemble de conditions limites doit être appliqué. La difficulté est que la définition de ces conditions limites est très coûteuse en temps et en ressource informatique. Par exemple, plus de deux cents conditions limites sont définies lors d’un calcul de durée de vie d’une aube. Par ailleurs, des techniques de caractérisation et de représentation de géométries par des approches modales sont utilisées dans le domaine du recalage d’image ou du morphing de maillage. Le document « métrologie fonctionnelle par imagerie 3D et apprentissage de jumeaux numériques : application à la fatigue thermo-mécanique dans les superalliages monocristallins » publié par A. Aublet propose un algorithme de morphose (« Mesh morphing » en anglais), c’est-à-dire de déformation de maillage. Cet algorithme est très pertinent pour prendre en compte les variations géométriques dues au procédé de fabrication mais la méthode présente quelques inconvénients. Notamment, cette méthode n’a été testée que sur des géométries relativement simples et pas sur des pièces réelles. Une des limites de cette méthode est l’appariement des nœuds du maillage issu de la CAO et du maillage issu de la tomographie dans le cas de grandes variations géométriques ou le cas d’existence de parois minces sur la géométrie. En effet, l’appariement de nœuds est calculé par un algorithme du ‘plus proche voisin’ (nearest neighbour en anglais) entre les nœuds du maillage issu de la CAO et ceux du maillage issu de la tomographie qui ont été recalés par rapport au maillage initial (CAO). L’algorithme du « plus proche voisin » entre les deux maillages échoue dans le cas où la pièce possède une paroi fine, ce qui est le cas, en général, dans les aubes de turbines. Un nœud de la paroi extérieure de la géométrie issue de la tomographie peut avoir son correspondant, par l’algorithme « nearest neighbour », sur une paroi intérieure de la CAO. Cette erreur est due à l’utilisation de la métrique euclidienne ou cartésienne, puisque la distance euclidienne entre la paroi interne et externe est très petite. Un autre inconvénient de la méthode du « Mesh morphing » proposée dans le document « métrologie fonctionnelle par imagerie 3D et apprentissage de jumeaux numériques : application à la fatigue thermo-mécanique dans les superalliages monocristallins » est l’utilisation de l’opérateur Laplace du graphe puisqu’il dépend de la densité du maillage sur lequel il est calculé. En général, la pièce réelle est maillée beaucoup plus finement que le modèle numérique CAO donc il n’est pas possible de considérer la même base modale pour les deux maillages. Dans ce contexte, il est nécessaire de fournir une méthode permettant de faire des simulations sur les pièces fabriquées, afin de sanctionner les pièces A cet effet, selon un premier aspect, il est proposé un procédé de contrôle non destructif de mesures d’une pièce fabriquée par rapport aux mesures correspondantes d’un modèle de référence de la pièce. Le procédé est mis en œuvre par un dispositif de contrôle non destructif comprenant de la circuiterie électronique adaptée pour implémenter le procédé. Le procédé comprend au moins les étapes suivantes : (Etape 1) Effectuer une tomographie d’une pièce fabriquée pour mesurer la pièce fabriquée en trois dimensions. (Etape 2) Générer un premier maillage surfacique de la tomographie ; (Etape 3) Acquérir un deuxième maillage surfacique d’un modèle de référence de la pièce fabriquée ; (Etape 4) Calculer des modes d’un opérateur Laplacien Beltrami sur le premier maillage surfacique et des modes d’un Laplacien Beltrami sur le deuxième maillage surfacique ; (Etape 5) Comparer les modes du Laplacien Beltrami calculés à l’étape 4 pour apparier des nœuds du premier maillage surfacique et des nœuds du deuxième maillage surfacique ; (Etape 6) Construire un troisième maillage surfacique par morphose des nœuds appariés du premier maillage surfacique et du deuxième maillage surfacique ; (Etape 7) Déterminer des performances fonctionnelles de la pièce fabriquée en utilisant le troisième maillage surfacique, par des simulations mécaniques, thermiques ou thermomécaniques sur troisième maillage obtenu par morphose ; (Etape 8) Sanctionner la pièce en conservant la pièce ou en rebutant la pièce. Selon une disposition particulière, l’étape 4 de calcul des modes d’un Laplacien Beltrami sur le premier maillage surfacique et sur le deuxième maillage surfacique comprend de corriger le signe de chaque mode du Laplacien Beltrami sur le premier maillage surfacique en fonction d’un signe d’un mode correspondant d’un Laplacien Beltrami sur le deuxième maillage surfacique. Selon une disposition particulière, la correction de signe de l’étape 4 comprend les sous-étapes suivantes : (Sous-étape 4.1) Calculer une image d’un niveau de gris d’un mode du Laplacien Beltrami sur le deuxième maillage, mode_CAO, avec un seul canal de couleur ; (Sous-étape 4.2) Calculer une image d’un niveau de gris d’un mode du Laplacien Beltrami sur le premier maillage, mode_Tomo, avec un seul canal de couleur ; (Sous-étape 4.3) Calculer un masque par ; (Sous-étape 4.4) Calculer une première différence D1 entre les deux images dans le masque ; (Sous-étape 4.5) Refaire les sous-étapes 2 et 3 avec un signe négatif pour le mode tomographique mode_Tomo et calculer une deuxième différence D2 entre les deux images dans le masque ; (Sous-étape 4.6) Si D2 Selon une disposition particulière, l’étape 5 comprend les sous-étapes suivantes pour apparier les nœuds : (Sous-étape 5.1) Sélectionner un nombre k prédéterminé de points sur le deuxième maillage surfacique en utilisant des vecteurs propres de l’opérateur Laplacien Beltrami ; (Sous-étape 5.2) Trouver pour chaque point sélectionné un point correspondant, du premier maillage surfacique en minimisant une distance qui prend en compte des coordonnées cartésiennes et des coordonnées spectrales ou des nœuds du premier maillage surfacique et du deuxième maillage surfacique. Selon une disposition particulière, l’étape 4 comprend en outre la sous-étape suivante : (Sous-étape 5.3) Appliquer des pondérations aux coordonnées cartésiennes et spectrales des nœuds des maillages surfaciques pour définir une métrique pour l’appariement des nœuds des deux maillages. Selon une disposition particulière, l’étape 6 de construction du troisième maillage est réalisée en utilisant une méthode de régularisation de Tikhonov pour enlever un bruit de mesure et filtrer des détails du premier maillage surfacique et du deuxième maillage surfacique. Selon une disposition particulière, l’étape 6 comprend les sous-étapes suivantes : (Sous-étape 6.1) Rechercher des coordonnées du troisième maillage surfacique tels que : et Avec où F sont les indices des médoïdes sélectionnés lors de l’étape 5, b les coordonnées de leurs nœuds correspondants sur le maillage surfacique issu de la tomographie, est la matrice diagonale contenant 1 ou 0 de sorte à avoir: , la matrice Laplacienne et les coordonnées du deuxième maillage surfacique. (Sous-étape 6.2) Appliquer une régularisation de Tikhonov de sorte que + avec (Sous-étape 6.3) Résoudre pour déterminer les coordonnées du troisième maillage surfacique. Selon un autre aspect, il est proposé un dispositif de contrôle non destructif comprenant de la circuiterie électronique adaptée pour implémenter le procédé de contrôle non destructif qui comprend au moins les étapes suivantes : (Etape 1) Effectuer une tomographie d’une pièce fabriquée pour mesurer la pièce fabriquée en trois dimensions. (Etape 2) Générer un premier maillage surfacique de la tomographie ; (Etape 3) Acquérir un deuxième maillage surfacique d’un modèle de référence de la pièce fabriquée ; (Etape 4) Calculer des modes d’un opérateur Laplacien Beltrami sur le premier maillage surfacique et des modes d’un Laplacien Beltrami sur le deuxième maillage surfacique ; (Etape 5) Comparer les modes du Laplacien Beltrami calculés à l’étape 4 pour apparier des nœuds du premier maillage surfacique et des nœuds du deuxième maillage surfacique ; (Etape 6) Construire un troisième maillage surfacique par morphose des nœuds appariés du premier maillage surfacique et du deuxième maillage surfacique ; (Etape 7) Déterminer des performances fonctionnelles de la pièce fabriquée en utilisant le troisième maillage surfacique, par des simulations mécaniques, thermiques ou thermomécaniques sur troisième maillage obtenu par morphose ; (Etape 8) Sanctionner la pièce en conservant la pièce ou en rebutant la pièce. Selon un autre aspect il est proposé un produit programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour exécuter le procédé lorsque ledit programme est exécuté sur un ordinateur. Selon un autre aspect, il est proposé un support de stockage non transitoire sur lequel est stocké un programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour exécuter le procédé selon l’invention, lorsque lesdites instructions sont lues depuis ledit support de stockage non transitoire et exécutées par un processeur. Les caractéristiques de l’invention mentionnées ci-dessus, ainsi que d'autres, apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante d’au moins un exemple de réalisation, ladite description étant faite en relation avec les dessins joints, parmi lesquels : FIG. 1 illustre schématiquement le déroulement d’un procédé de contrôle non destructif ; FIG. 2 illustre schématiquement un système informatique adapté pour implémenter le procédé. EXPOSE DETAILLE DE MODES DE REALISATION Procédé de contrôle non destructif En référence à la FIG. 1 , selon un premier aspect, il est proposé un procédé 100 de contrôle non destructif de mesures d’une pièce fabriquée par rapport aux mesures correspondantes d’un modèle de référence de la pièce. Le procédé est mis en œuvre par un dispositif de contrôle non destructif 200 comprenant de la circuiterie électronique adaptée pour implémenter le procédé. Le dispositif 200 sera décrit plus en détail ci-après. Le procédé comprend au moins les étapes suivantes : (Etape 1) Effectuer une tomographie d’une pièce fabriquée pour mesurer la pièce en trois dimensions. (Etape 2) Générer un premier maillage surfacique de la tomographie ; (Etape 3) Acquérir un deuxième maillage surfacique d’un modèle de référence de la pièce fabriquée ; (Etape 4) Calculer des modes géométriques d’un opérateur Laplacien Beltrami sur le premier maillage surfacique et des modes géométriques sur le deuxième maillage surfacique ; (Etape 5) Comparer les modes du Laplacien Beltrami calculés à l’étape 4 pour apparier des nœuds du premier maillage surfacique et des nœuds du deuxième maillage surfacique ; (Etape 6) Construire un troisième maillage surfacique par morphose des nœuds appariés du premier maillage surfacique et du deuxième maillage surfacique ; (Etape 7) Déterminer des performances fonctionnelles de la pièce fabriquée en utilisant le troisième maillage surfacique, par des simulations mécaniques, thermiques ou thermomécaniques sur le troisième maillage obtenu par morphose ; (Etape 8) Sanctionner la pièce en conservant la pièce ou en rebutant la pièce. Etapes 1 , 2 et 3 Les trois premières étapes du procédé permettent d’acquérir le premier maillage surfacique et le deuxième maillage surfacique qui sont utilisés dans le procédé. Selon une disposition particulière, le deuxième maillage surfacique peut être obtenu à partir d’un fichier de conception et d’un logiciel de maillage. Le premier maillage peut-être créé avec des méthodes de maillage de tomographie. Il est précisé qu’un maillage est une représentation bi ou tridimensionnelle d’un objet par l’intermédiaire d’éléments, représentant les mailles élémentaires du pavage. Les éléments sont constitués de nœuds représentant des points dans l’espace et des arêtes, afin de construire les éléments dans l’espace. Ainsi, un maillage est représenté par un ensemble de coordonnées de nœuds et d’un tableau d’association entre les nœuds pour définir les éléments. Selon une disposition particulière, un objet peut aussi être vu comme un graphe, très similaire à un maillage. Un maillage est un échantillonnage de l’objet par les mailles (représentant des petits volumes). Un graphe est un objet avec un niveau d’abstraction plus élevé car il s’agit simplement de nœuds et de liens. Les maillages utilisent des notions de qualité (précision de la solution) et de densité (raffinement local) qui ne sont pas utiles dans le cadre d’un graphe. Etape 4 – calcul des modes Comme indiqué précédemment, le procédé 100 comprend ensuite de calculer des modes d’un Laplacien Beltrami sur le premier maillage surfacique et des modes d’un Laplacien Beltrami sur le deuxième maillage surfacique. L'opérateur de Laplace Beltrami est un opérateur différentiel du second ordre défini sur une variété riemannienne tel que : Le problème aux valeurs propres du Laplacien Beltrami s’écrit : Avec une valeur propre de l’opérateur et son vecteur propre (mode) associé. L’opérateur est semi défini positif, on note par ordre croissant : Les modes du Laplacien Beltrami calculés sur un maillage d’une pièce sont une signature spectrale qui permet de représenter la géométrie de la pièce et de décomposer le maillage dans une base modale. Il est remarquable que des modèles CAO et Tomographiques peuvent être très similaires. Par conséquent leurs signatures spectrales sont proches et la comparaison entre ces deux modèles peut se faire grâce à leurs modes spectraux. Selon une disposition particulièrement avantageuse, à l’étape 4, des modes à basse fréquence du Laplacien Beltrami représentent des déformations globales de la pièce et des modes à haute fréquence du Laplacien Beltrami représentent des détails locaux en surface de la pièce. Selon une disposition particulière, les nœuds sont appariés en fonction des modes à basse fréquence du Laplacien Beltrami, pour que les nœuds appariés correspondent à des correspondances surfaciques du premier maillage surfacique et du deuxième maillage surfacique. Selon une disposition particulière, l’étape 5 de calcul des modes d’un Laplacien Beltrami sur le maillage surfacique de la tomographie et sur le maillage surfacique du modèle de référence comprend la correction du signe de chaque mode du Laplacien Beltrami sur le premier maillage en fonction d’un signe d’un mode correspondant sur le deuxième maillage surfacique. D’une manière particulièrement avantageuse, la correction du signe de chaque mode du Laplacien Beltrami permet de faire correspondre les signes des modes du Laplacien Beltrami du premier maillage surfacique aux signes des modes du Laplacien Beltrami du deuxième maillage surfacique. Selon une disposition particulière, la correction de signe de l’étape 4 comprend les sous-étapes suivantes : (Sous-étape 4.1) Calculer une image d’un niveau de gris d’un mode du Laplacien Beltrami sur le deuxième maillage, mode_CAO, avec un seul canal de couleur ; (Sous-étape 4.2) Calculer une image d’un niveau de gris d’un mode du Laplacien Beltrami sur le premier maillage, mode_Tomo, avec un seul canal de couleur ; (Sous-étape 4.3) Calculer un masque par (Sous-étape 4.4) Calculer une première différence D1 entre les deux images dans le masque. (Sous-étape 4.5) Refaire les sous-étapes 2 et 3 avec un signe négatif pour le mode tomographique mode_Tomo et calculer une deuxième différence D2 entre les deux images dans le masque. (Sous-étape 4.6) Si D2 La sous-étape 4.3 correspond à un calcul de masque, il s’agit de trouver la zone d’intersection entre l’image du mode CAO et l’image du mode tomographique. Ce masque permet de trouver l’intersection géométrique des deux pièces Cao et tomographique. On compare ensuite les modes, donc les images des modes de la CAO et de la tomographique uniquement dans les zones d’intersection géométrique. On calcule dans un premier temps dans la sous-étape 4.4 la différence entre l’image du mode CAO et l’image du mode Tomographique, notée D1. Et ensuite, les modes sont définis à un signe près, et on souhaite que le mode CAO corresponde au mode Tomographique. On regarde l’image du mode Tomographique avec un signe négatif dans la sous-étape 4.5, et une deuxième différence est également calculée, notée D2. Dans la sous-étape 4.6, si la deuxième différence calculée est plus petite que la première, cela veut dire que l’image du mode Tomographique avec le signe négatif correspond au mode Cao avec le bon signe. Etape 5 – Appariement des nœuds L’étape 5 comprend les sous-étapes suivantes pour apparier les nœuds : (Sous-étape 5.1) Sélectionner un nombre k prédéterminé de points sur le deuxième maillage surfacique en utilisant des vecteurs propres de l’opérateur Laplacien Beltrami ; (Sous-étape 5.2) Trouver pour chaque point sélectionné un point correspondant, du premier maillage surfacique en minimisant une distance qui prend en compte des coordonnées cartésiennes et des coordonnées spectrales ou des nœuds du premier maillage surfacique et du deuxième maillage surfacique. Selon une disposition particulière, l’étape 5 peut comprendre la sous-étape suivante : (Sous-étape 5.3) Appliquer des pondérations pour définir une métrique choisie pour l’appariement. Etape 6 – Construction du troisième maillage L’étape 6 de construction du troisième maillage qui correspond aux résultats de l’appariement de l’étape 5 (Mesh morphing en anglais) est réalisée en utilisant une méthode de régularisation de Tikhonov qui permet d’avoir une position optimale pour tous les nœuds surfaciques du maillage CAO. L’étape 6 comprend les sous-étapes suivantes : (Sous-étape 6.1) Rechercher des coordonnées du troisième maillage surfacique telles que : et Avec où F sont les indices des médoïdes ( les centres de clusters calculés par spectral clustering) sélectionnés lors de l’étape 5, b les coordonnées de leurs nœuds correspondants sur le maillage surfacique issu de la tomographie, est la matrice diagonale contenant 1 ou 0 de sorte à avoir: , la matrice Laplacienne (On peut par exemple prendre L=K qui est la matrice de rigidité issue de la discrétisation de l’opérateur Laplace Beltrami par une méthode éléments finis) et les coordonnées du deuxième maillage surfacique. (Sous-étape 6.2) Appliquer une régularisation de Tikhonov de sorte que + avec (Sous-étape 6.3) Résoudre pour déterminer les coordonnées du troisième maillage surfacique. Produit programme d’ordinateur Selon un autre aspect, il est proposé un produit programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour exécuter le procédé de détection, lorsque ledit programme est exécuté sur un ordinateur Support de stockage Selon un autre aspect, il est proposé un support de stockage non transitoire sur lequel est stocké un programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour exécuter le procédé 100 de détection, lorsque lesdites instructions sont lues depuis ledit support de stockage non transitoire et exécutées par un processeur. Dispositif de contrôle non destructif Selon un autre aspect, il est proposé un dispositif de contrôle non destructif comprenant de la circuiterie électronique (système informatique 200) adaptée pour implémenter un procédé 100. Tel que schématisé sur la FIG. 2 , le système informatique 200 peut comporter, reliés par un bus de communication 210 : un processeur 201 ; une mémoire vive 202 ; une mémoire morte 203, par exemple de type ROM (« Read Only Memory » en anglais) ou EEPROM (« Electrically-Erasable Programmable Read Only Memory » en anglais) ; une unité de stockage 204, telle qu’un disque dur HDD (« Hard Disk Drive » en anglais), ou un lecteur de support de stockage, tel qu’un lecteur de cartes SD (« Secure Digital » en anglais) ; et un gestionnaire d’interfaces d’entrées-sorties 205. Le processeur 201 est capable d’exécuter des instructions chargées dans la mémoire vive 202 à partir de la mémoire morte 203, d’une mémoire externe, d’un support de stockage (tel qu’une carte SD), ou d’un réseau de communication. Lorsque le système informatique 200 est mis sous tension, le processeur 201 est capable de lire de la mémoire vive 202 des instructions et de les exécuter. Ces instructions forment un programme d’ordinateur permettant l’implémentation, par le processeur 201, du procédé 100. Tout ou partie du procédé 100 peut ainsi être implémenté sous forme logicielle par exécution d’un ensemble d’instructions par une machine programmable, par exemple un processeur de type DSP (« Digital Signal Processor » en anglais) ou un microcontrôleur, ou être implémenté sous forme matérielle par une machine ou un composant dédié, par exemple un composant FPGA (« Field Programmable Gate Array » en anglais) ou ASIC (« Application-Specific Integrated Circuit » en anglais). D’une manière générale, le système informatique 200 comporte de la circuiterie électronique adaptée et configurée pour implémenter, sous forme logicielle et/ou matérielle, le procédé en relation avec le système informatique 200 en question. Procédé (100) de contrôle non destructif de mesures d’une pièce fabriquée par rapport aux mesures correspondantes d’un modèle de référence de la pièce, le procédé étant mis en œuvre par un dispositif de contrôle non destructif comprenant de la circuiterie électronique adaptée pour implémenter le procédé, le procédé étant caractérisé en ce qu’il comprend au moins les étapes suivantes : (Etape 1) Effectuer une tomographie d’une pièce fabriquée pour mesurer la pièce fabriquée en trois dimensions. (Etape 2) Générer un premier maillage surfacique de la tomographie ; (Etape 3) Acquérir un deuxième maillage surfacique d’un modèle de référence de la pièce fabriquée ; (Etape 4) Calculer des modes d’un opérateur Laplacien Beltrami sur le premier maillage surfacique et des modes d’un Laplacien Beltrami sur le deuxième maillage surfacique ; (Etape 5) Comparer les modes du Laplacien Beltrami calculés à l’étape 4 pour apparier des nœuds du premier maillage surfacique et des nœuds du deuxième maillage surfacique ; (Etape 6) Construire un troisième maillage surfacique par morphose des nœuds appariés du premier maillage surfacique et du deuxième maillage surfacique ; (Etape 7) Déterminer des performances fonctionnelles de la pièce fabriquée en utilisant le troisième maillage surfacique, par des simulations mécaniques, thermiques ou thermomécaniques sur troisième maillage obtenu par morphose ; (Etape 8) Sanctionner la pièce en conservant la pièce ou en rebutant la pièce. Procédé selon la revendication 1, dans lequel l’étape 4 de calcul des modes d’un Laplacien Beltrami sur le premier maillage surfacique et sur le deuxième maillage surfacique comprend de corriger le signe de chaque mode du Laplacien Beltrami sur le premier maillage surfacique en fonction d’un signe d’un mode correspondant d’un Laplacien Beltrami sur le deuxième maillage surfacique. Procédé selon la revendication 2, dans lequel la correction de signe de l’étape 4 comprend les sous-étapes suivantes : (Sous-étape 4.1) Calculer une image d’un niveau de gris d’un mode du Laplacien Beltrami sur le deuxième maillage, mode_CAO, avec un seul canal de couleur ; (Sous-étape 4.2) Calculer une image d’un niveau de gris d’un mode du Laplacien Beltrami sur le premier maillage, mode tomographique mode_Tomo, avec un seul canal de couleur ; (Sous-étape 4.3) Calculer un masque par ; (Sous-étape 4.4) Calculer une première différence D1 entre les deux images dans le masque ; (Sous-étape 4.5) Refaire les sous-étapes 2 et 3 avec un signe négatif pour le mode tomographique mode_Tomo et calculer une deuxième différence D2 entre les deux images dans le masque ; (Sous-étape 4.6) Si D2 Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l’étape 5 comprend les sous-étapes suivantes pour apparier les nœuds : (Sous-étape 5.1) Sélectionner un nombre k prédéterminé de points sur le deuxième maillage surfacique en utilisant des vecteurs propres de l’opérateur Laplacien Beltrami ; (Sous-étape 5.2) Trouver pour chaque point sélectionné un point correspondant, du premier maillage surfacique en minimisant une distance qui prend en compte des coordonnées cartésiennes et des coordonnées spectrales ou des nœuds du premier maillage surfacique et du deuxième maillage surfacique. Procédé selon la revendication 4, comprenant en outre la sous-étape suivante : (Sous-étape 5.3) Appliquer des pondérations aux coordonnées cartésiennes et spectrales des nœuds des maillages surfaciques pour définir une métrique pour l’appariement des nœuds des deux maillages. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l’étape 6 de construction du troisième maillage est réalisée en utilisant une méthode de régularisation de Tikhonov pour enlever un bruit de mesure et filtrer des détails du premier maillage surfacique et du deuxième maillage surfacique. Procédé selon la revendication 6, dans lequel l’étape 6 comprend les sous-étapes suivantes : (Sous-étape 6.1) Rechercher des coordonnées du troisième maillage surfacique telles que : et Avec où F sont les indices des médoïdes sélectionnés lors de l’étape 5, b les coordonnées de leurs nœuds correspondants sur le maillage surfacique issu de la tomographie, est la matrice diagonale contenant 1 ou 0 de sorte à avoir: , la matrice Laplacienne et les coordonnées du deuxième maillage surfacique. (Sous-étape 6.2) Appliquer une régularisation de Tikhonov de sorte que + avec (Sous-étape 6.3) Résoudre pour déterminer les coordonnées du troisième maillage surfacique. Dispositif de contrôle non destructif comprenant de la circuiterie électronique adaptée pour implémenter le procédé de contrôle non destructif qui comprend au moins les étapes suivantes : (Etape 1) Effectuer une tomographie d’une pièce fabriquée pour mesurer la pièce fabriquée en trois dimensions. (Etape 2) Générer un premier maillage surfacique de la tomographie ; (Etape 3) Acquérir un deuxième maillage surfacique d’un modèle de référence de la pièce fabriquée ; (Etape 4) Calculer des modes d’un opérateur Laplacien Beltrami sur le premier maillage surfacique et des modes d’un Laplacien Beltrami sur le deuxième maillage surfacique ; (Etape 5) Comparer les modes du Laplacien Beltrami calculés à l’étape 4 pour apparier des nœuds du premier maillage surfacique et des nœuds du deuxième maillage surfacique ; (Etape 6) Construire un troisième maillage surfacique par morphose des nœuds appariés du premier maillage surfacique et du deuxième maillage surfacique ; (Etape 7) Déterminer des performances fonctionnelles de la pièce fabriquée en utilisant le troisième maillage surfacique, par des simulations mécaniques, thermiques ou thermomécaniques sur le troisième maillage obtenu par morphose ; (Etape 8) Sanctionner la pièce en conservant la pièce ou en rebutant la pièce. Produit programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour exécuter le procédé (100) selon l’une quelconque des revendications 1 à 7, lorsque ledit programme est exécuté sur un ordinateur.