FR 3164075 A1 20260102 FR 2407022 A 20240628 Procédé de commande d’un convertisseur de puissance Procédé de commande d’un convertisseur comportant des interrupteurs bidirectionnels et connecté en entrée à un réseau électrique triphasé BF et en sortie à un circuit inductif fonctionnant à HF, la fréquence des courants HF du circuit inductif étant égale à la fréquence de commutation des interrupteurs, le procédé comprenant le prélèvement ou l’injection sur chaque phase du réseau d’un courant de référence, les interrupteurs prenant lors d’une période de commutation des états successifs résultant de l’application d’une séquence de commande pour laquelle le rapport des valeurs moyennes sur une période de commutation des deux plus petits courants instantanés BF des courants en valeur absolue est sensiblement égal au rapport des courants de référence correspondants. Figure pour l’abrégé : Fig. 5 Procédé de commande d’un convertisseur de puissance La présente invention concerne le domaine des convertisseurs de puissance, et concerne plus particulièrement un procédé de commande d’un convertisseur de puissance AC / AC matriciel. Jusqu'à présent, les chargeurs embarqués avaient essentiellement une fonction de charge (unidirectionnels). La problématique de la réversibilité en puissance est récente, et s'est surtout focalisée sur le transfert de puissance active (à facteur de puissance unitaire). Les convertisseurs classiques sont de type AC / DC + DAB=Dual Active Bridge, où le DAB est en fait un DC / AC + transformateur haute fréquence (HF) + AC / DC. Ils sont donc constitués d'une cascade AC / DC + DC / AC (HF) + transformateur HF + AC (HF) / DC. Ils peuvent travailler à facteur de puissance arbitraire, mais sont soumis à des contraintes d'encombrement liées aux bobines nécessairement placées en série sur les phases du réseau et à des contraintes thermiques liées notamment aux commutations des semi-conducteurs de puissance de l'étage AC / DC connecté au réseau. L'étage DAB dans ces structures assure uniquement le transfert de puissance active (la puissance réactive étant gérée par le AC / DC connecté au réseau) et atteint quant à lui un haut rendement et une haute densité de puissance. Les chargeurs embarqués actuellement commercialisés emploient typiquement une structure de ce type. Les structures de conversion plus récemment publiées (type matriciel + DAB, ou plus précisément AC / AC + transformateur HF + AC / DC) permettent d'économiser un étage de conversion et les bobines volumineuses en série sur les phases du réseau AC par rapport aux structures classiques, grâce à l'emploi d'un convertisseur direct AC / AC (HF) -aussi appelé convertisseur matriciel- connecté d'un côté au réseau AC basse fréquence et de l'autre au primaire du transformateur HF. Toutefois, il est à noter que ce type de convertisseur met en œuvre des composants semi-conducteurs ou associations de tels composants plus complexes pour obtenir la fonctionnalité d'interrupteurs bidirectionnels à la fois en courant et en tension, et ne sont pas nécessairement plus intéressants en termes de pertes par conduction dès lors que deux composants doivent être placés en série pour assurer la bidirectionnalité en tension de l'interrupteur équivalent ainsi obtenu. En effet, le passage du courant occasionne une chute de tension aux bornes de chacun des composants semi-conducteurs montés en série pour supporter la tension alternative. Cependant, la littérature scientifique et les brevets actuellement publiés montrent la possibilité de commander ces interrupteurs de manière à réduire les pertes par commutation par la mise en œuvre de techniques de commutation douce développées pour des fonctionnements à facteur de puissance unitaire. En particulier, le Zero Voltage Switching (ZVS) permet la mise en conduction d'un transistor alors que la tension à ses bornes est déjà quasi-nulle du fait de la circulation de courant dans sa diode (de structure ou externe) antiparallèle préalablement à l'ordre de fermeture (turn-ON) du transistor. Le blocage (turn-OFF) quant à lui peut être maîtrisé par la présence d'une capacité inter-électrode jouant un rôle de circuit d'aide à la commutation (« snubber ») réduisant les pertes à l’ouverture du transistor. Par leurs propriétés sur l'évolution des tensions et courants commutés, ces techniques d'adoucissement de commutation sont très bénéfiques pour : - réduire très fortement les pertes par commutation ; - permettre la montée en fréquence (et donc employer des composants passifs plus petits) ; - déplacer le compromis pertes par conduction vs. commutation au profit de la conduction pour gagner encore en rendement en utilisant davantage de surface de semi-conducteur ; - réduire la vitesse des transitoires de commutation et les problèmes de perturbations électromagnétiques associés (contraintes normatives de compatibilité électromagnétique (CEM) pouvant nécessiter un filtrage passif coûteux et volumineux). Les gains actuels sont principalement obtenus par l'emploi de technologies récentes de composants semi-conducteurs de puissance à base de matériaux à large bande interdite (WBG = wide bandgap), typiquement en carbure de silicium (SiC) ou en nitrure de gallium (GaN) en remplacement des composants classiques en silicium (Si). Ces composants WBG permettent de réduire à la fois les pertes par conduction et par commutation, améliorant le rendement et par conséquent les contraintes thermiques, et autorisant une montée en fréquence qui permet de réduire l'encombrement des composants passifs (magnétiques notamment). La gestion thermique des chargeurs embarqués passe généralement par un refroidissement liquide pénalisant. L’amélioration du rendement et de la compacité sont des problématiques rencontrées de manière générale dans les convertisseurs électroniques de puissance et qui orientent un certain nombre de choix de conception concernant les technologies de composants (semi-conducteurs, composants passifs, refroidissement), les structures de conversion (agencement des composants constituant une topologie de circuit adaptée aux contraintes de l'application), ainsi que la commande éloignée (élaboration des consignes des grandeurs électriques à contrôler, en valeur moyenne sur la période de commutation) et rapprochée (élaboration des ordres de commande ON/OFF instantanés des transistors permettant de satisfaire à ces consignes). Le rendement et la densité de puissance sont des critères particulièrement importants dans les systèmes embarqués tels que les chargeurs AC / DC à bord des véhicules électriques (gain de place, de masse et d’autonomie et opportunité d'extraire le convertisseur de la boucle de refroidissement liquide, allégeant les contraintes d'intégration). Concernant la conversion AC / DC isolée par transformateur HF, le simple transfert de puissance active (y compris bidirectionnel) est déjà assez bien maîtrisé actuellement, notamment par l'emploi de topologies récentes utilisant un étage de conversion direct (de type convertisseur matriciel) entre le premier réseau AC (basse fréquence) et le primaire d'un transformateur travaillant à haute fréquence (en fonctionnement de type DAB), bien que ce type de convertisseur reste complexe (notamment sa commande) et fasse l'objet de travaux de recherche actuels. Toutefois, l'extension à l'absorption de puissance réactive met à mal les techniques déjà au point pour optimiser le rendement et la compacité, et nécessite donc de nouveaux développements. Pour autant, une telle fonctionnalité peut s'avérer nécessaire et constituera en particulier un nouvel usage des chargeurs automobiles de prochaine génération. En effet, les travaux récents montrent l'intérêt d'exploiter l'énergie stockée dans les batteries lorsque les véhicules sont à l'arrêt, pour alimenter des charges à différentes échelles (Vehicle2Load: V2L, Vehicle2Home: V2H) ou encore apporter des services au réseau électrique (Vehicle2Grid: V2G) facilitant par exemple l'intégration des énergies renouvelables, l'écrêtage de puissance ou encore le contrôle de fréquence du réseau. Ces applications Vehicule2Everything (V2X) au sens large requièrent des fonctionnalités avancées du chargeur embarqué incluant non seulement la bidirectionnalité du transfert de puissance active, mais aussi la capacité à fournir ou consommer de la puissance réactive (nécessaire par exemple au grid-forming pour le contrôle de tension en V2G), tout en assurant une isolation galvanique. À propos du branchement en triphasé sur le réseau AC basse fréquence (typiquement 50 Hz ou 60Hz), c'est une alternative au branchement domestique en monophasé qui permet un gain de puissance de rechargement des batteries et donc de vitesse de charge. Les valeurs de puissance typiquement rencontrées dans les chargeurs embarqués sont de 7kW en monophasé et 22kW en triphasé. Le triphasé est aussi plus pertinent pour les fonctionnalités V2G. Les problématiques principales liées à la mise en œuvre de convertisseurs AC / DC isolés sont : - le rendement de conversion (impacté par les pertes provenant notamment des semi-conducteurs de puissance) ; - le volume des composants passifs nécessaires au fonctionnement de la structure ; - la gestion thermique (extraction de la chaleur) et les contraintes d'intégration avec le système de refroidissement ; - la complexité de la commande, en particulier pour les structures à base de convertisseur matriciel ; et - la fiabilité et la tolérance aux défauts. Il existe donc un besoin pour améliorer les convertisseurs électroniques de puissance, notamment en termes de gain de rendement et de compacité. L’invention vise à répondre à cet objectif et a pour objet, selon l’un de ses aspects, un procédé de commande d’un convertisseur de puissance AC / AC matriciel, le convertisseur comportant une matrice d’interrupteurs bidirectionnels en courant et en tension, le convertisseur étant apte à être connecté en entrée à un réseau électrique triphasé RST à basse fréquence BF et en sortie à un circuit inductif fonctionnant à haute fréquence HF, la fréquence des courants HF du circuit inductif étant égale à la fréquence de commutation des interrupteurs, le procédé comprenant le prélèvement ou l’injection sur chaque phase (R, S, T) de ce réseau d’un courant de référence déterminé , k Є {R, S, T}, les interrupteurs du convertisseur matriciel prenant au cours d’une période de commutation des états successifs résultant de l’application d’une séquence de commande pour laquelle le rapport des valeurs moyennes sur une période de commutation des deux plus petits courants instantanés BF des courants , k Є {R, S, T} générés par le convertisseur sur ladite phase (R, S, T) du réseau, notés et , en valeur absolue est sensiblement égal au rapport des courants de référence correspondants, i.e. étant le courant BF instantané dont la référence a la plus petite valeur absolue parmi les trois courants de référence et étant le courant BF instantané dont la référence est intermédiaire en valeur absolue parmi les trois courants de référence. Par « sensiblement égal(e) », on entend égal(e) avec une marge de tolérance inférieure à 10%, voire à 5%, mieux à 3%, encore mieux à 1%. Le convertisseur électronique de puissance considéré est de type AC / AC (alternatif BF / alternatif HF), étant connecté d’un côté à un système de tensions alternatives triphasées à basse fréquence (BF, typiquement 50 Hz ou 60 Hz pour les applications connectées au réseau de distribution électrique), et de l’autre côté à un étage présentant un comportement inductif et fonctionnant à haute fréquence (HF, typiquement compris entre quelques dizaines de kilohertz et quelques mégahertz). Le fait que la fréquence des courants HF du circuit inductif est égale à la fréquence de commutation des interrupteurs correspond à un mode de fonctionnement spécifique côté HF, nommé classiquement « pleine onde », permettant de profiter des changements de signe du courant au sein d’une période de commutation pour effectuer des commutations douces, ce qui réduit drastiquement les pertes par commutation pour à la fois augmenter le rendement, diminuer les contraintes thermiques, et augmenter la fréquence de commutation (ce qui permet de diminuer le volume des composants passifs : bobines et condensateurs). Ainsi, la commande des interrupteurs est synchrone avec l’oscillation des courants, c’està-dire qu’un changement de période de l’un sera suivi d’un changement de période équivalent de l’autre pour conserver le synchronisme, à savoir le positionnement des commandes des interrupteurs par rapport à l’évolution alternative décrite par les courants. L’invention fournit un procédé de commande générale et systématique du convertisseur matriciel permettant de contrôler les courants BF circulant dans les phases R, S, T du réseau, et par suite les puissances active P et réactive Q échangées avec le réseau AC basse fréquence. L’invention permet de reconstituer les courants BF à partir des courants HF disponibles. Les courants BF sont avantageusement homothétiques aux courants de référence, à une constante multiplicative près (grâce au respect du rapport susmentionné). Le procédé selon l’invention fonctionne avantageusement quel que soit le déphasage souhaité entre courants et tensions réseau que l’on peut aussi qualifier de facteur de puissance arbitraire. Grâce à l’invention, il est possible d’obtenir des conditions de commutations douces en ZVS (Zero-Voltage Switching) permettant de réduire considérablement les pertes par commutation. En particulier, ces commutations sont assurées quel que soit le déphasage entre courants et tensions du réseau. L’invention permet la réduction de l’amplitude des courants HF au minimum nécessaire pour assurer le fonctionnement évoqué précédemment, de manière à réduire les pertes de puissance et ainsi optimiser le rendement du convertisseur. De préférence, les commutations des interrupteurs sont réalisées en commutation douce de sorte qu’une élévation de tension HF s’effectue à un instant où le courant HF correspondant est négatif et qu’une baisse de tension HF s’effectue à un instant où le courant HF correspondant est positif. On entend par « élévation de tension HF » une élévation de potentiel électrique d’une phase côté HF, et le « courant HF négatif » désigne le fait que le courant sur cette même phase circule dans le sens allant du circuit inductif vers le convertisseur matriciel (courant « rentrant ») à l’instant de la commutation. On entend par « baisse de tension HF » une baisse de potentiel électrique d’une phase côté HF, et le « courant HF positif » désigne le fait que le courant sur cette même phase circule dans le sens allant du convertisseur matriciel vers le circuit inductif (courant « sortant ») à l’instant de la commutation. Dans un mode de réalisation, une durée de sécurité δ égale à au moins une différence minimale entre l’instant de commutation et l’instant de changement de signe du courant HF associé à l’interrupteur en commutation est présente dans la séquence de commande entre deux états successifs de cet interrupteur, pour assurer que la commutation a lieu sous une valeur de courant et avec une marge temporelle suffisantes pour la commutation douce. Un filtrage passe-bas est préférentiellement appliqué entre le convertisseur matriciel et le réseau électrique BF afin d’atténuer les harmoniques de fréquences supérieures ou égales à la fréquence de commutation et de permettre à la composante BF de circuler jusqu’au réseau. Le filtre passe-bas peut être de type LC comportant sur chaque phase BF (R, S, T) une capacité en parallèle sur ladite phase et une inductance en série entre la capacité et le réseau électrique. Il peut s’agir de capacité ou d’inductance parasite, ou de composants ajoutés. De préférence, les tensions BF sont ordonnancées selon un tri en valeur de tension à chaque instant et notées telles que : - M fait référence à la phase parmi R, S ou T qui a le plus grand potentiel électrique ; - m fait référence à la phase parmi R, S ou T qui a le plus petit potentiel électrique ; - i fait référence à la phase parmi R, S ou T dont le potentiel électrique est intermédiaire se trouvant entre les deux précédents ; les courants BF étant renommés tels que : - i M désigne le courant parmi i R , i S et i T circulant dans la phase de plus grand potentiel M ; - i m désigne le courant parmi i R , i S et i T circulant dans la phase de plus petit potentiel m ; - i i désigne le courant parmi i R , i S et i T circulant dans la phase de potentiel intermédiaire i ; le courant de référence , k Є {R, S, T} renommé , j Є {M, i, m} à la suite de l’ordonnancement des tensions, étant représenté par un vecteur dans un plan complexe tel que : Où β est l’argument du vecteur et , et sont les projetés orthogonaux dudit vecteur sur des axes respectifs des courants i M , i i et i m qui se coupent au centre du plan complexe représentant la valeur nulle des courants, l’axe de i M correspondant à l’axe des réels du plan complexe, la partie positive de l’axe de i i étant tournée de 120° dans le sens trigonométrique par rapport à la partie positive de l’axe de i M , la partie positive de l’axe de i m étant tournée de 120° dans le sens trigonométrique par rapport à la partie positive de l’axe de i i , les axes des courants et leurs axes perpendiculaires respectifs, dits axes perpendiculaires de courant, définissant douze secteurs numérotés de I à XII dont chacun est identifié par un ordonnancement déterminé des courants comme représenté dans le tableau suivant : Secteur Ordonnancement des courants I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Avantageusement, la somme des courants HF est nulle et la somme des courants BF est nulle. Dans un mode de réalisation, la sortie du convertisseur matriciel définit au moins deux bras reliant le convertisseur au circuit inductif, un seul et unique interrupteur pour chaque bras étant passant à tout instant. En particulier, le convertisseur matriciel peut être de type 3x3 ayant trois bras A, B, C en sortie. Dans un mode de réalisation, les connexions possibles des bras A, B, C aux phases R, S, T et leur impact sur les courants BF (i R , i S , i T ) sont définis dans les tableaux suivants, le signe positif d’un courant HF (i A , i B , i C ) indiquant un courant sortant du convertisseur, le signe négatif de ce courant indiquant un courant entrant dans le convertisseur (« sortant » s’entend « côté ABC vers le circuit inductif pour les courants iA iB iC) : Les états possibles en notation des bras A, B, C et leur impact sur les courants BF (i R , i S , i T ) peuvent être définis dans les tableaux suivants : On va décrire maintenant la suite (séquence) d’états à faire prendre au convertisseur au cours d’une période des courants HF, cette même période étant pour cela découpée en intervalles (pour décrire l’agencement des états au cours du temps). Un intervalle étant défini par la durée séparant deux passages par zéro des courants HF, une période de commutation comprenant six intervalles sensiblement égaux, un agencement d’états des bras étant une séquence de commande avec l’information sur la manière dont ces états sont répartis dans les intervalles, chaque agencement correspondant à une zone du plan complexe obtenue par une subdivision en deux de chacun des secteurs, l’ensemble des agencements possibles est préférentiellement défini dans le tableau suivant : Où I1 à I6 désignent les intervalles au sein d’une période de commutation, le symbole ⦚ indique que deux états se succèdent au sein d’un même intervalle, le symbole 〉 désigne une transition entre deux intervalles impliquant une durée de sécurité δ positive, le symbole 〈 désigne une transition entre deux intervalles impliquant une durée de sécurité δ négative et le symbole ↺ indique que chaque agencement est cyclique se répétant à l’identique d’une période de commutation à une autre. Les séquences de commande peuvent être au nombre de quatorze et définies dans le tableau suivant : une séquence de commande étant unique à tensions BF et références de courant BF données. De préférence, l’agencement appliqué est celui qui correspond à la « petite » valeur du rapport des courants de référence dans le tableau suivant, i.e. dans le cas où ce rapport est inférieur à une valeur limite Xlim qui est inférieure à 1, sinon l’agencement appliqué étant celui qui correspond à la « grande » valeur du rapport des courants de référence dans le même tableau, i.e. dans le cas où ce rapport est supérieur à la valeur limite Xlim : Une variable X peut être définie telle que : Alors Où Ψ est l’angle couvert par un pic du courant i 1 et allant jusqu’au passage par zéro du courant sur la courbe suivie par i 1 lorsqu’il n’est pas nul, en considérant une échelle d’angles en radians basée sur la période de commutation, la sélection de l’agencement à appliquer s’effectuant selon la valeur de Ψ. Dans un mode de réalisation, si Ψ est inférieur à une valeur limite Ψ lim i.e. Ψ lim , l’agencement appliqué étant celui qui correspond à la « petite » valeur de X dans le tableau précédent, sinon l’agencement appliqué étant celui qui correspond à la « grande » valeur de X dans le même tableau, Ψ lim correspondant à la largeur d’un intervalle, i.e. π/3, à laquelle on ajoute, ou soustrait suivant les agencements la durée de sécurité δ . De préférence, la valeur limite X lim de la variable X définissant la transition entre les valeurs « petite » et « grande » du tableau précédent est définie telle que : Dans un mode de réalisation, le convertisseur matriciel est de type 3x2 ayant deux bras A, B en sortie. Les connexions possibles des bras A, B aux phases R, S, T et leur impact sur les courants BF (i R , i S , i T ) sont préférentiellement définis dans le tableau suivant, le signe positif d’un courant HF (i A ) indiquant un courant sortant du convertisseur, le signe négatif de ce courant indiquant un courant entrant dans le convertisseur : Les états possibles en notation des bras A, B et leur impact sur les courants BF (i R , i S , i T ) peuvent être définis dans le tableau suivant : Un intervalle étant défini par la durée séparant deux passages par zéro des courants HF, une période de commutation comprenant deux intervalles sensiblement égaux, un agencement d’états des bras étant une séquence de commande avec l’information sur la manière dont ces états sont répartis dans les intervalles, l’ensemble des agencements possibles est préférentiellement défini dans le tableau suivant : Où I1 et I2 désignent les intervalles au sein d’une période de commutation, le symbole ⦚ indique que deux états se succèdent au sein d’un même intervalle, le symbole 〉 désigne une transition entre deux intervalles impliquant une durée de sécurité δ positive, le symbole 〈 désigne une transition entre deux intervalles impliquant une durée de sécurité δ négative, le symbole ↺ indique que chaque agencement est cyclique se répétant à l’identique d’une période de commutation à une autre, la notation de type 〈xy〉 fait référence à un état intermédiaire de durée inférieure ou égale à 2δ apparaissant à la transition entre intervalles. L’invention a encore pour objet, selon un autre de ses aspects, un produit programme d’ordinateur comprenant des instructions lisibles par le processeur d’un appareil pour la mise en œuvre du procédé selon l’invention. L’invention a également pour objet, selon un autre de ses aspects, un convertisseur de puissance AC / AC matriciel comportant une matrice d’interrupteurs bidirectionnels en courant et en tension, apte à être connecté en entrée à un réseau électrique triphasé RST à basse fréquence BF et en sortie à un circuit inductif fonctionnant à haute fréquence HF, configuré pour être commandé par le procédé selon l’invention afin de contrôler les puissances active P et réactive Q échangées avec le réseau BF. L’invention a encore pour objet, selon un autre de ses aspects, une source de courant DC, notamment chargeur de batterie, à partir d’un réseau triphasé comportant : - le convertisseur selon l’invention, - un contrôleur du convertisseur configuré pour mettre en œuvre le procédé de commande selon l’invention. L’invention pourra être mieux comprise à la lecture de la description détaillée qui va suivre, d’exemples non limitatifs de mise en œuvre de celle-ci, et à l’examen du dessin annexé, sur lequel : FIG. 1 La FIG. 1 est une vue schématique d’un exemple de conversion AC / DC isolée par transformateur HF mettant en œuvre un convertisseur AC / AC objet de l’invention ; FIG. 2 la FIG. 2 représente différentes représentations d’un convertisseur matriciel 3×3 ; FIG. 3 la FIG. 3 représente un exemple de conversion AC / DC isolée mettant en œuvre un convertisseur matriciel 3×2 ; FIG. 4 la FIG. 4 montre un schéma équivalent pour une phase du circuit inductif liant le courant HF avec les tensions générées par les deux convertisseurs : (a) représentation générale sans impédance parallèle ; (b) exemple de circuit résonant impliquant un condensateur en série sur une phase ; FIG. 5 la FIG. 5 illustre schématiquement un système de base considéré avec définition des grandeurs électriques ; FIG. 6 la FIG. 6 représente schématiquement les allures des grandeurs électriques de part et d’autre d’un convertisseur matriciel : (a) tensions réseau ; (b) tensions découpées côté HF ; (c) courants HF ; (d) courants découpés côté BF ; (e) courants filtrés sur le réseau ; FIG. 7 la figure 7 représente les courbes de courants côté BF de part et d’autre du filtre L-C : (a) courants sur le réseau ; (b) courant générés par le convertisseur côté BF ; (c) agrandissement du courant réseau suivant la référence ; (d) agrandissement du courant avec sa référence ; (e) vue agrandie montrant l’allure de et l’écart (zone grise) à sa référence ; FIG. 8 la FIG. 8 illustre les courbes des évolutions des tensions et courants côté HF vérifiant les conditions de commutation douce en ZVS ; FIG. 9 la FIG. 9 représente schématiquement des marges de sécurité pour la commutation ZVS lors des passages par zéro du courant ; FIG. 10 la FIG. 10 montre un exemple de marges de sécurité de part et d’autre des passages par zéro du courant pour la commutation en ZVS ; FIG. 11 la FIG. 11 illustre schématiquement l’amplitude minimale des courants HF pour construire les courants BF de référence ; FIG. 12 la FIG. 12 représente schématiquement la construction d’une référence de courant BF à amplitude minimale des courants HF en incluant une marge de sécurité sur la valeur minimale du courant commuté ; FIG. 13 la FIG. 13 illustre les états du convertisseur matriciel : (a) identification des trois bras ; (b) exemples d’états et leur conséquence sur les courants injectés côté BF ; FIG. 14 la FIG. 14 représente schématiquement le réagencement et le nommage des phases côté BF du convertisseur selon un tri en tensions ; FIG. 15 FIG. 16 FIG. 17 les figures 15 à 17 illustrent schématiquement un exemple de succession d’états selon le principe de commande de l’invention ; FIG. 18 FIG. 19 FIG. 20 les figures 18 à 20 représentent schématiquement des successions d’états à l’échelle de la période de commutation pour une période à une fréquence de commutation faible ; FIG. 21 FIG. 22 FIG. 23 les figures 21 à 23 sont analogues aux figures 18 à 20 mais avec une fréquence quatre fois plus élevée ; FIG. 24 FIG. 25 FIG. 26 les figures 24 à 26 montrent un exemple de successions d’états dans une période de commutation ; FIG. 27 FIG. 28 FIG. 29 les figures 27 à 29 montrent un autre exemple de succession d’état avec > 0 > > ; FIG. 30 la FIG. 30 est une représentation des courants de référence dans le plan complexe ; FIG. 31 la figure 31 illustre des exemples de trajectoires de dans le plan complexe au cours d’une période complète T 0 : (a) pour φ = 30° ; (a) pour φ = 70° ; (c) pour φ = −135° ; FIG. 32 FIG. 33 FIG. 34 les figures 32 à 34 représentent un exemple d’agencement d’états dans le secteur XII (vérifiant > 0 > > ) semblable à celle du secteur I autour du croisement entre les valeurs de et ; FIG. 35 la figure 35 représente l’ensemble des secteurs associés à des agencements d’états distincts en fonction de la position de ; FIG. 36 FIG. 37 FIG. 38 les figures 36 à 38 représentent un exemple impliquant l’agencement A17 mêlant des marges de sécurité δ positives et négatives dans une même période de commutation ; FIG. 39 FIG. 40 FIG. 41 les figures 39 à 41 illustrent un exemple impliquant l’agencement A10 comportant uniquement des marges δ positives ; FIG. 42 FIG. 43 FIG. 44 les figures 42 à 44 montrent un exemple impliquant l’agencement A18 avec la même séquence d’états que celle des figures 36 à 38 mais agencés différemment ; FIG. 45 la FIG. 45 représente l’organigramme d’un procédé de commande selon l’invention ; FIG. 46 la FIG. 46 illustre un exemple de l’angle ψ et de sa limite ψ lim ; FIG. 47 la figure 47 représente les courbes de courants côté BF de part et d’autre du filtre LC pour un convertisseur 3×2 : (a) courants sur le réseau ; (b) courant générés par le convertisseur côté BF ; (c) agrandissement du courant réseau suivant la référence ; (d) agrandissement du courant avec sa référence ; (e) vue agrandie montrant l’allure de et l’écart (zone grise) à sa référence ; FIG. 48 la FIG. 48 illustre l’amplitude minimale des courants HF pour construire les courants BF de référence dans un convertisseur matriciel 3×2 ; FIG. 49 la FIG. 49 représente la construction d’une référence de courant BF à amplitude minimale des courants HF dans un convertisseur 3×2 en incluant une marge de sécurité sur la valeur minimale du courant commuté ; FIG. 50 FIG. 51 FIG. 52 les figures 50 à 52 représentent un exemple de successions d’états d’un convertisseur 3×2 dans une période de commutation ; FIG. 53 FIG. 54 FIG. 55 les figures 53 à 55 illustrent un exemple pour le convertisseur 3×2 impliquant des marges de sécurité δ positives et négatives dans une même période de commutation, et faisant apparaître des états de transition ; et FIG. 56 FIG. 57 FIG. 58 les figures 56 à 58 représentent un exemple pour le convertisseur 3×2 impliquant des marges de sécurité δ positives. Description détaillée On a illustré schématiquement à la FIG. 1 une vue d’un exemple de convertisseur AC / AC 1 selon l’invention. Ce convertisseur 1 comporte une matrice d’interrupteurs bidirectionnels 2 en courant et en tension, apte à être connecté en entrée à un réseau électrique 3 triphasé RST à basse fréquence BF et en sortie à un circuit inductif 5 fonctionnant à haute fréquence HF. L’étage inductif 5 comporte un ou plusieurs composant(s) magnétique(s) et se traduit, soit, par une ou plusieurs bobines en série, soit par la connexion à un enroulement de transformateur électrique (dont l’inductance de fuite peut jouer le rôle de bobine en série), soit encore par une association des deux (bobine et transformateur). Dans le cas où un transformateur est présent, celui-ci assure classiquement le rôle d’isolation galvanique entre un ou plusieurs enroulement(s) primaire(s) et un ou plusieurs enroulement(s) secondaire(s) formant des bobinages couplés magnétiquement. La dénomination primaire/secondaire est interchangeable (un transformateur étant intrinsèquement réversible), et la convention retenue ici est de nommer primaire le(s) enroulement(s) connectés au convertisseur AC/AC susmentionné. Dans ce cas, le secondaire est généralement connecté à un autre convertisseur 4, par exemple de type AC / DC de sorte que l’ensemble formé par le premier convertisseur (AC/AC), le circuit inductif à couplage magnétique (transformateur), et le deuxième convertisseur (AC/DC), réalise globalement une fonction AC/DC avec isolation galvanique (assurée par le transformateur HF). La FIG. 1 illustre une association de ce type incluant un circuit inductif 5 triphasé. Toutefois, l’invention se focalise sur la commande du premier convertisseur 1 (partie grise). Le circuit inductif 5, tout comme le deuxième convertisseur 4 (y compris sa nature AC / DC ou AC / AC) peuvent être différents des exemples représentés dans cette figure. Dans la suite, la basse fréquence sera identifiée par la variable f 0 et la haute fréquence par f sw (l’indice « sw » faisant référence à « switching » frequency en anglais, c’est-à-dire la fréquence de commutation, dite aussi de découpage). En effet, une particularité justifiant la notation f sw est que l’invention concerne un mode de fonctionnement spécifique côté HF, nommé classiquement « pleine onde ». Cela signifie que la fréquence du(des) courant(s) alternatif(s) dans l’étage inductif est aussi égale à la fréquence du changement d’état on/off (commutations) des composants semiconducteurs de puissance (aussi appelés interrupteurs de puissance). Ce mode de fonctionnement permet de profiter des changements de signe du courant au sein d’une période de commutation pour effectuer des commutations douces, ce qui réduit drastiquement les pertes par commutation pour à la fois augmenter le rendement, diminuer les contraintes thermiques, et augmenter la fréquence de commutation (ce qui permet de diminuer le volume des composants passifs – bobines et condensateurs). Le convertisseur considéré 1 effectue une conversion AC / AC directe, c’est-à-dire sans étage de stockage intermédiaire (inductif ou capacitif). Dans la littérature scientifique, un tel convertisseur AC / AC est couramment nommé « convertisseur matriciel », car il est constitué d’une matrice d’interrupteurs de puissance équivalents (associations de transistors et éventuellement de diodes de type « quatre segments », c’est-à-dire bidirectionnels en courant et en tension). Dans le cas où les réseaux AC de part et d’autre du convertisseur sont tous deux triphasés, la FIG. 2 montre des représentations équivalentes du convertisseur, faisant apparaître une « matrice 3×3 » d’interrupteurs (3 phases côté BF et 3 phases côté HF). D’autres configurations sont possibles, comme un convertisseur matriciel 3×2 si le circuit inductif côté HF est monophasé (donc 2 fils), tel qu’illustré en FIG. 3 . Dans la configuration de l’invention, le convertisseur matriciel est connecté côté HF à un circuit inductif, qui se comporte donc comme une source de courant. Par conséquent, il doit être connecté à une source de tension côté BF, matérialisée par des condensateurs. Sur un réseau triphasé, ces derniers peuvent être associés en couplage triangle (entre phases) ou en couplage étoile (formant un point neutre capacitif, nommé en anglais « star point »). Ces configurations sont équivalentes de point de vue de l’invention. Selon cette configuration, les commutations du convertisseur matriciel permettent d’appliquer les potentiels électriques de la source de tension (côté BF) sur les phases du circuit inductif côté HF. Réciproquement, les courants du circuit inductif (côté HF) se retrouvent sur les phases du réseau BF en fonction des états on/off des interrupteurs de puissance du convertisseur. On parle alors de découpage des tensions côté HF et de découpage des courants côté BF. Il est précisé que l’allure temporelle du(des) courant(s) alternatif(s) HF dans le circuit inductif dépend de : - la tension AC appliquée côté HF par le premier convertisseur ; - la tension AC contrôlée par le deuxième convertisseur ; - l’impédance du circuit inductif entre les deux (à la fréquence de commutation et ses harmoniques). La figure 4a montre un schéma équivalent simplifié par phase, où i HF correspond à un courant sur une phase du circuit inductif (i A , i B ou i C dans l’exemple de la FIG. 1 ), v 1 matérialise une tension AC HF appliquée par le 1er convertisseur (liée aux potentiels A, B, C dans la FIG. 1 ), et v 2 représente une tension AC HF imposée par le deuxième convertisseur (liée aux potentiels A’, B’, C’dans ce même exemple). Dans ce cas, la tension instantanée v ind vue sur une phase par l’étage inductif vaut, à chaque instant t, la différence de tensions v ind (t) = v 1 (t) − v 2 (t). En régime permanent, sa décomposition en série de Fourier conduit à des composantes fréquentielles à f sw et à ses multiples. Pour chaque fréquence f, le courant I HF vérifie : [Math 1] Z HF ( f ) × I HF ( f ) = V ind ( f ) = V 1 ( f ) − V 2 ( f ) Où V ind , Z HF et I HF ( f ) sont des nombres complexes à la fréquence considérée. Le circuit inductif se traduit par le fait que Z HF s’approche d’un nombre imaginaire pur augmentant avec la fréquence pour des fréquences suffisamment élevées (au-delà de f sw ). Dans ce cas, I HF est une conséquence de la différence de tensions V ind et de l’évolution fréquentielle de l’impédance Z HF , et il en découle une allure temporelle du courant I HF (t) qui est : - contrôlable (par la commande des convertisseurs permettant d’imposer une tension V ind (t) adéquate et à la fréquence souhaitée) ; - dépourvue de discontinuités (en vertu du caractère inductif du circuit, modélisable par une impédance quelconque en série avec une bobine). Il est supposé dans la suite que la tension V 2 (t) imposée par le deuxième convertisseur permet toujours de régler le fondamental (à f sw ) de la tension V ind (t) selon l’équation (1), et donc le fondamental du courant I HF (t). De plus, une approximation au fondamental de ce courant permet de négliger ses harmoniques et réduire l’analyse à la composante sinusoïdale à f sw , qui a l’impact le plus significatif sur le transfert de puissance. En effet, à excitation de tension donnée, les harmoniques de courant s’atténuent rapidement dans un circuit inductif, car son impédance augmente avec la fréquence. Par ailleurs, un courant quasi-sinusoïdal à f sw peut être obtenu lorsque le circuit inductif est rendu résonnant, typiquement par ajout de condensateurs en série avec les composants magnétiques (exemple en figure 4b) de sorte que f sw soit proche de la fréquence de résonance du circuit. Il est à noter que même dans ce cas, le circuit inductif peut toujours être qualifié ainsi, car le(s) composant(s) magnétique(s) ayant le comportant de bobine en série sont toujours présents (l’impédance pourrait alors ne plus être de nature inductive à la fréquence f sw , mais elle le redeviendrait aux fréquences plus grandes). Enfin, l’allure temporelle exacte du courant HF n’est pas un facteur décisif pour l’application de l’invention, le prérequis étant simplement que ce courant présente une alternance positive et une alternance négative permettant d’identifier le passage par zéro, qui sera un point de repère pour la commande du convertisseur en assurant des commutations douces. Ainsi, sans perte de généralité, les figures présentées dans la suite montreront des courant HF d’allure sinusoïdale dans le circuit inductif. Un objectif de la commande du convertisseur matriciel est de contrôler les puissances active P et réactive Q échangées avec le réseau AC basse fréquence, ce dernier imposant typiquement une tension sinusoïdale à 50 Hz (f 0 ) pour le réseau électrique français. En conséquence, le contrôle de puissance revient à prélever ou injecter, sur chaque phase de ce réseau, un courant de référence déterminé pour satisfaire aux références de puissance P et Q requises. Ce courant est typiquement sinusoïdal à la même fréquence que la tension. Toutefois, il a été précisé auparavant que le courant injecté par le convertisseur matriciel sur les phases côté BF dépend des états des interrupteurs et des courants HF du circuit inductif. Ce courant, produit côté BF par le convertisseur, est donc constitué de différentes portions des courants HF qui dessineront, comme il sera montré plus loin, un certain motif temporel au cours d’une période de commutation T sw = 1/f sw , en fonction de la succession d’états des interrupteurs du convertisseur matriciel pendant cette période. Le courant produit par le convertisseur vers le réseau contient donc des composantes fréquentielles à la fréquence f sw et ses multiples, en plus d’une composante BF (à f 0 ) qui suit sa référence pour satisfaire aux consignes de puissance. Dès lors, l’obtention, sur le réseau de courants sinusoïdaux correspondant à leur référence à la fréquence f 0 requiert : - une fonction de filtrage pour dépolluer le réseau des composantes fréquentielles à f sw et au-delà ; - un contrôle des courants injectés par le convertisseur côté BF pour que le courant filtré ait à chaque instant la bonne valeur correspondant à la référence BF à f 0 . Un filtrage passe-bas est donc utile entre le convertisseur matriciel et le réseau électrique BF, afin d’atténuer les harmoniques de découpage (f sw et au-delà) et permettre seulement à la composante BF (à f 0 ) de circuler jusqu’au réseau. Un tel filtre est classiquement du type LC, comportant donc : - une partie capacitive (C) placée en parallèle sur les phases côté BF du convertisseur matriciel, offrant un chemin de faible impédance aux hautes fréquences qui favorise le rebouclage des composantes fréquentielles à f sw et au-delà, ces dernières pouvant alors rester confinées à cet endroit sans se propager vers le réseau. A contrario, l’impédance de cette partie capacitive est élevée pour la composante BF à f 0 qui n’en est donc pas impactée ; - une partie inductive (L) placée en série entre le ou les condensateur(s) et le réseau électrique BF. L’impédance correspondante est faible en BF, permettant la circulation vers le réseau de la composante du courant à f 0 . A contrario l’impédance est élevée aux hautes fréquences, s’opposant à la propagation des composantes supérieures à f sw , qui resteront ainsi d’autant plus cantonnées à la partie capacitive du filtre. Ce filtre LC 6 est identifié sur la FIG. 1 , entre le réseau 3 modélisé par trois sources de tension et le convertisseur matriciel 1 côté BF. On peut remarquer ici que la partie capacitive du filtre, directement connectée au convertisseur, constitue la source de tension assurant l’alternance des sources avec le circuit inductif 5 HF de l’autre côté du convertisseur 1. La partie inductive du filtre quant à elle, est davantage en amont et ne joue qu’une fonction de filtrage supplémentaire. À l’échelle d’une période de commutation T sw (très courte devant la période réseau T 0 = 1/f 0 ) la valeur moyenne du courant dans T sw correspond à la valeur du courant de référence à cet instant. En effet, cette valeur moyenne n’est pas ou peu altérée par le filtre LC, et se retrouvera sur le réseau. D’une période de commutation à l’autre, la valeur moyenne dans T sw évoluera peu à peu avec une périodicité lente (T 0 ), produisant une alternance basse fréquence et permettant la synthèse du courant de référence. Un enjeu de la commande du convertisseur est alors de garantir qu’à chaque période de commutation, le motif dessiné par les portions de courants HF injectées côté BF présente une valeur moyenne égale à la référence de courant BF. Ce point sera développé plus loin. La FIG. 5 montre le système considéré où le réseau électrique BF est représenté par trois sources de tension (l’impédance interne du réseau n’est pas représentée). Pour un réseau triphasé sinusoïdal équilibré (par soucis de simplicité, mais l’invention n’impose pas de contraintes quant à la distorsion harmonique du réseau ou son déséquilibre), l’expression temporelle des tensions du réseau vérifie (pour un ordre cyclique direct et en fixant l’origine des phases pour R, sans perte de généralité) : où est l’amplitude des tensions simples du réseau. Dans ce cas, le contrôle des puissances active et réactive revient à définir l’amplitude des consignes de courant réseau ainsi que le déphasage φ entre courant et tension : Les courants , , sont des « courants de référence » sur le réseau et sont réputés connus à chaque instant (même dans le cas où ils ne formeraient pas un réseau parfaitement sinusoïdal équilibré comme dans l’équation (3)). Le contrôle du convertisseur devra donc assurer que les courants i R , i S , i T générés par le convertisseur matriciel (fonction des courants HF et de la commande des interrupteurs de puissance) permettent, via le filtre LC, de produire sur le réseau des courants , , qui suivent leurs références , , . La figure 6 montre l’allure temporelle des tensions et courants de part et d’autre du convertisseur matriciel. Les triplets de grandeurs électriques y sont nommés sous une forme regroupée : par exemple, v {R ∣ S ∣ T}N désigne les v kN pour k ∈ {R, S,T}, ou encore i {A ∣ B ∣ C} les courants i k pour k ∈ {A,B,C}. Dans la figure 6, il est considéré que les tensions v {R ∣ S ∣ T}N à l’entrée du convertisseur matriciel sont semblables aux tensions du réseau et forment un réseau triphasé sinusoïdal équilibré (figure 6a). En pratique, l’invention peut s’appliquer à l’identique si ces caractéristiques ne sont pas parfaitement respectées (présence d’harmoniques, léger déphasage introduit par le filtre, etc). En toute rigueur, il est possible qu’une tension de mode commun soit présente, composée par exemple de créneaux de tension à valeur moyenne nulle et supportée par les bobines du filtre LC (conséquence des commutations du convertisseur et des possibles connexions à la terre dans la chaîne de conversion avec notamment un filtre CEM). Dans le cas général, il faudrait alors distinguer le potentiel de neutre N apparaissant près du convertisseur matriciel dans la FIG. 6 , du neutre du réseau (N aussi) apparaissant au point de connexion des trois sources de tension alternatives dans la FIG. 5 . On pourrait alors nommer N’ le potentiel neutre local au niveau du convertisseur matriciel, vérifiant à chaque instant v RN ′ + v SN ′ + v TN ′ = 0. Pour éviter les surcharges inutiles, on conserve dans la suite la notation à un seul point N, ce qui n’engendre pas de perte de généralité (on pourrait toujours remplacer les v {R ∣ S ∣ T}N et v {A ∣ B ∣ C}N par v {R ∣ S ∣ T}N′ et v {A ∣ B ∣ C}N′ dans ce qui suit). La commande du convertisseur matriciel produit des tensions v {A ∣ B ∣ C}N découpées côté HF du convertisseur, représentées en figure 6b. L’interaction de ces tensions avec la commande du deuxième convertisseur 4 (représenté en figure 1) produit les courants HF i {A ∣ B ∣ C} représentés en figure 6c, et supposés sinusoïdaux dans une période de commutation. À l’instar du découpage des tensions côté HF, les commutations imposées par la commande du convertisseur matriciel induisent un découpage des courants côté BF, produisant les courants i {R ∣ S ∣ T} présentés en figure 6d et comportant de manière visible une composante BF à f 0 (on distingue des alternances positive et négative) et des variations rapides HF (à f sw ) constituées de portions de courbes des courants HF. Les composantes HF sont alors rejetées par le filtre LC de sorte que le courant sur le réseau ne conserve que la composante BF (figure 6e) correspondant aux références de courant souhaitées (dans l’équation (3), aux imperfections près du filtre LC). Dans l’hypothèse d’un filtrage parfait où seules les hautes fréquences (f sw et au-delà) sont altérées par le filtre LC (ces composantes fréquentielles n’apparaissant pas côté réseau), la synthèse des courants de référence revient à assurer qu’à chaque instant t, la valeur moyenne des courants i k (avec k ∈ {R, S, T}) dans une petite fenêtre de largeur T sw autour de l’instant considéré est égale au courant de référence correspondant que l’on cherche à obtenir. On parle donc d’un moyennage glissant, noté Tsw ou plus simplement en considérant que la fenêtre de moyennage correspond implicitement à la période de commutation T sw : Remarque : en pratique, si le filtre altère légèrement la composante BF à f 0 , provoquant typiquement un petit déphasage des courants entre amont et aval par exemple, il reste toujours possible de définir des courants BF de référence qui permettent après filtrage d’obtenir les souhaités. La figure 7a-b montre les courants obtenus sur le réseau après filtrage des courants i {R ∣ S ∣ T} générés par le convertisseur côté BF. Les courants étant essentiellement identiques sur les trois phases R, S, T (avec simplement un décalage temporel d’un tiers de période T 0 ), une seule phase suffit à l’analyse. Ainsi, la figure 7c-d montre une vue agrandie du courant , suivant bien la référence , ainsi que le courant i R généré par le convertisseur matriciel. Une vue à nouveau agrandie de i R est présentée en figure 7e, montrant que ce courant est constitué de portions de courbes des courants HF (i A , i B , i C ainsi que leurs opposés et la valeur nulle). Par ailleurs, il apparaît que le courant i R oscille autour de sa référence , comme le révèle l’écart grisé entre ces deux courants, de sorte que la valeur moyenne de i R sur un petit intervalle de temps corresponde à . Ainsi, un objectif de l’invention est de commander le convertisseur matriciel de manière que les courants i {R ∣ S ∣ T} suivent leurs références , cette composante BF se retrouvant ensuite sur les courants du réseau par l’intermédiaire du filtre LC. Une commutation en électronique de puissance repose sur la commande d’un transistor en conjonction avec une diode, formant une « cellule de commutation » qui interface une source de tension (condensateur) avec une source de courant (bobine). Il existe deux types de commutation de ce type, décrites ci-après de manière simplifiée : - Mise en conduction : on dit aussi turn-on du transistor, qui consiste à basculer un transistor de l’état bloqué (off) à l’état passant (on). Lorsque le courant circule au préalable par la diode de la cellule de commutation, le transistor initialement bloqué supporte toute la tension du condensateur et ne véhicule pas de courant. Au moment de la mise en conduction du transistor (par application d’une tension de grille), le courant qui le traverse augmente (diminuant d’autant la part du courant circulant dans la diode) jusqu’à atteindre la valeur du courant dans la bobine. À cet instant la diode ne véhicule plus de courant et se bloque spontanément. La tension aux bornes du transistor diminue alors jusqu’à une faible valeur (chute de tension à l’état passant du composant) marquant la fin de la commutation. Ce processus de commutation est la source de pertes de puissance instantanée conduisant à une énergie perdue lors de ce turn-on, couramment nommée E on . - Blocage : on dit aussi turn-off du transistor, qui consiste à basculer un transistor de l’état passant (on) à l’état bloqué (off). Lorsque le courant circule au préalable dans le transistor, la tension à ses bornes est initialement faible et c’est la diode de la cellule de commutation qui supporte toute la tension du condensateur, sans véhiculer de courant. Au moment du blocage du transistor (là aussi via sa tension de grille), la tension à ses bornes commence par augmenter (diminuant d’autant la tension supportée par la diode) jusqu’à atteindre la valeur de tension aux bornes du condensateur. À cet instant la tension aux bornes de la diode s’annule et change de polarité jusqu’à sa tension de seuil, rendant spontanément la diode passante. Le courant dans le transistor diminue alors jusqu’à une valeur négligeable, marquant la fin de la commutation. Ce processus est également la source de pertes de puissance instantanée conduisant à une énergie perdue au cours de ce turn-off, couramment nommée E off . Pour un même courant commuté, les pertes E on à la mise en conduction sont généralement très supérieures à celles au blocage E off . Or, grâce au fonctionnement « pleine onde » du convertisseur matriciel côté HF, le courant change de signe et présente des alternances positive et négative à chaque période de commutation. Cette particularité peut être mise à profit pour éviter les commutations de turn-on, et donc ne subir que des pertes de type E off lors des commutations. Dans ce cas, chaque blocage d’un transistor (nommons-le premier transistor) est suivi (après un court temps mort) par la commande de mise en conduction du transistor complémentaire (nommons-le second transistor), qui est situé en parallèle de la diode constituant une cellule de commutation avec le premier transistor. Selon le mécanisme de blocage décrit ci-dessus, cette diode conduisait le courant juste après le blocage du premier transistor, de sorte que la tension à ses bornes, et donc aux bornes du second transistor, était très faible (négligeable) lors de la mise en conduction de ce second transistor. Ainsi, le passage à l’état « on » du second transistor s’effectue à zéro de tension (zero-voltage switching : ZVS) et échappe au mécanisme décrit ci-dessus qui induisait des pertes E on . On parle alors de « commutation douce », par opposition à la « commutation dure » qui correspond aux descriptions simplifiées du début de cette sous-section. Cela revient en réalité à rendre passant le second transistor alors que ce n’est pas (encore) nécessaire puisque le courant pouvait circuler dans la diode située en parallèle. Toutefois, comme ce principe est lié au fait que le courant change de signe au cours de la période de commutation, le second transistor est ainsi rendu « on » par anticipation du prochain changement de signe du courant, qui ne pourra donc plus passer par la diode mais trouvera bien un chemin via ce second transistor qui est déjà prêt à véhiculer ce courant dans l’autre direction. Par le jeu des changements d’alternance positive/négative du courant, les rôles précédemment décrits des premier et second transistors se trouvent ensuite intervertis, de sorte que la prochaine mise en conduction du premier transistor soit aussi une commutation douce en ZVS (après blocage du second transistor). La description textuelle précédente correspond à des techniques classiques qu’il n’est pas utile de détailler davantage ici. Elle peut être adaptée à un convertisseur matriciel 3×3 par exemple en se focalisant sur les cellules de commutation sollicitées en fonction des signes instantanés des tension et courant commutés. Les points importants sont : - la conséquence : travailler en commutation douce réduit drastiquement les pertes par commutation, augmente le rendement et permet une fréquence de commutation plus élevée, ce qui est bénéfique au dimensionnement des composants passifs (magnétiques et condensateurs) de la structure de conversion. Cela permet une meilleure efficacité énergétique et un gain d’espace car ces composants (magnétiques notamment) sont classiquement les plus volumineux. On peut remarquer que les dissipateurs thermiques sont aussi des systèmes encombrants et que la commutation douce, en réduisant les pertes à extraire, permet également des gains à ce niveau via la réduction des contraintes thermiques ; - la mise en œuvre : pour assurer les conditions de commutation douce en ZVS, il suffit de veiller au respect d’une règle simple quant à aux signes des évolutions de tension et des courants au moment des commutation. Cette règle est énoncée ci-après. Règle à respecter pour commuter en ZVS Pour le convertisseur matriciel étudié, les grandeurs à considérer sont : - les potentiels côté HF des phases A, B, C, ou encore (de manière équivalente) les tensions découpées v {A ∣ B ∣ C}N si on considère le point neutre (côté BF) servant de référence de potentiel pour exprimer ces tensions ; - les courants HF définis pour la convention de signe comme « sortant » du convertisseur sur les phases A, B, C. Il s’agit donc de i {A ∣ B ∣ C} . Les changements d’état « on » ou « off » des interrupteurs du convertisseur conduisent à des variations de potentiel sur les phases côté HF, de sorte que les tensions v {A ∣ B ∣ C}N évoluent par paliers avec des transitions raides dans le sens positif (élévation de tension) ou négatif (baisse de tension) au moment des commutations. Connaissant le sens de variation de la tension, le type de commutation dure mise en jeu (mise en conduction ou blocage) peut être déterminée selon le tableau 1. élévation de v k N baisse de v k N i k > 0 mise en conduction blocage i k blocage mise en conduction Dès lors, la suppression des commutations de mise en conduction, et donc la mise en œuvre de commutations douces en ZVS, peut être obtenue en respectant la règle suivante pour chaque phase k ∈ {A,B,C} : - si le courant i k est positif (sortant), le potentiel de la phase k (ou encore la tension v kN ) doit baisser lors de la commutation - si le courant i k est négatif (rentrant), le potentiel de la phase k (ou encore la tension v kN ) doit monter lors de la commutation. La figure 8a montre les tensions et courants côté HF du convertisseur, avec un agrandissement temporel en figure 8b. Les trois phases présentant un comportement similaire, seule la phase A est étudiée ici avec des courbes plus marquées que les autres phases pour v AN et i A . Les demi-plans en gris dans le graphe des courants permettent d’identifier le signe de i A , et de vérifier que chaque élévation de tension v AN s’effectue à un instant où le courant i A est négatif, tandis que chaque baisse de tension v AN s’effectue à un instant où le courant i A est positif. Ainsi, tous les changements d’état visibles sur cette figure respectent la règle énoncée plus haut et mettent en jeu exclusivement des commutations de turn-off, ce qui atteste de l’application de la commutation douce en ZVS dans tous les cas pour cet exemple. Un objectif de l’invention est alors de se conformer à ce mode de fonctionnement dans toutes les situations, quelle que soit la position dans la période du réseau et quel que soit le déphasage entre courants et tensions réseau. La FIG. 9 reprend la situation de la figure 8b avec un focus sur les commutations qui mettent en jeu un courant i A proche du changement de signe. En effet, il importe que le signe du courant soit réellement maîtrisé au moment de la commutation, et donc d’éviter que sa valeur soit trop proche de zéro au moment de la commutation. Par ailleurs même avec le bon signe relativement au paragraphe précédent, une valeur de courant insuffisante conduirait à une commutation de blocage lente, qui pourrait ne pas avoir le temps de se terminer pendant le temps mort : dans ce cas, la mise en conduction du second transistor évoqué plus haut se ferait seulement sous tension réduite, mais pas réellement en ZVS et impliquerait donc despertes E on inattendues. Enfin, cette mise en conduction en ZVS nécessite que le courant n’ait pas changé de signe pendant le temps mort : dans le cas où la commutation a lieu juste avant un changement de signe du courant, cela impose une marge temporelle au moins égale à la valeur du temps mort entre l’instant de la commutation et l’instant de changement de signe du courant. C’est la situation rencontrée en FIG. 9 , où les instants de commutation à faible courant, repérés par des marqueurs bleus sur la courbe de i A , ont lieu juste avant un changement de signe. Une durée de sécurité nommée δ est alors introduite pour assurer que la commutation a lieu sous une valeur de courant et avec une marge de temps suffisantes. Cette contrainte est classiquement rencontrée dans les systèmes fonctionnant à commutation douce. Elle ne constitue pas une spécificité de l’invention mais doit être prise en compte. Ainsi, la valeur de δ est un paramètre réglable dans la commande proposée. Il peut être défini en durée (secondes), ou encore en angle après normalisation par la période de commutation (2π ou 360° correspondant à une période T sw ). Il est important de remarquer que δ est négatif dans l’exemple de la FIG. 9 car les commutations à faible courant ont lieu juste avant le changement de signe de i A . Toutefois, d’autres situations peuvent être rencontrées : il est possible qu’il soit positif (si ces commutations ont lieu juste après le changement de signe), ou même qu’au cours d’une période de commutation, une commutation ait lieu juste avant le changement de signe, et une autre juste après. Cette dernière situation est illustrée dans l’exemple de la FIG. 10 , pour lequel certaines commutations à faible courant ont lieu juste avant, et d’autres juste après le changement de signe. Ainsi, δ peut être positif ou négatif, selon les cas. D’une manière générale, ce paramètre est à l’appréciation du concepteur, et dépend notamment des caractéristiques des composants semiconducteurs utilisés : il n’y a pas de règle absolue pour décider sa valeur. Dans les exemples qui suivent, une valeur arbitraire est donc retenue (entre cinq et dix degrés en angle), identique en valeur absolue pour toutes les commutations à faible courant bien que cela ne soit pas une nécessité. Il importe en revanche de préciser lorsque cette valeur doit être positive ou négative selon l’instant auquel aura lieu la commutation par rapport au passage par zéro du courant. Un autre volet de l’invention est lié à la minimisation de la valeur efficace des courants HF (et donc de leur amplitude pour des courants sinusoïdaux) afin de réduire les pertes de puissance liées notamment à la circulation du courant dans les composants semiconducteurs (pertes par conduction essentiellement). Cependant, la réduction d’amplitude des courants HF est limitée par la valeur de la plus grande référence en valeur absolue parmi les courants BF à construire . En effet, comme évoqué précédemment et montré en figure 7e, les courants i {R ∣ S ∣ T} sont constitués de portions de courbes des courants HF (ainsi que leurs opposés et éventuellement de la valeur nulle). Dans l’hypothèse de courants HF triphasés d’amplitude formant un réseau équilibré, six valeurs de courant HF sont disponibles à chaque instant : i A , i B , i C , et leurs opposés −i A , −i B , −i C . Dès lors, le courant maximum atteignable à partir de portions de courbes des courants HF est obtenu à partir des maximums à chaque instant de ces courants, dessinant une allure temporelle en forme d’arches (enveloppe maximale de tous les courants HF et leurs opposés) dont la valeur moyenne sur une période de commutation vaut × 3/π. Ainsi, pour construire des références de courant dont la plus grande valeur absolue vaut I REF à un certain instant, il est nécessaire de disposer de courants HF dont l’amplitude est au moins égale à × 3/π à cet instant. À chaque instant au sein de la période du réseau BF, une certaine amplitude minimale des courants HF est donc nécessaire. Elle est aussi suffisante pour construire l’ensemble des courants de référence puisque le plus grand de ces courants (en valeur absolue) peut être obtenu à partir de cette amplitude, et les deux autres sont nécessairement plus petits et pourront aussi être synthétisés comme il sera montré plus loin. De ce point de vue, il est inutile de recourir à des courants HF d’amplitude supérieure, qui auraient l’inconvénient majeur d’augmenter les pertes par conduction dans les composants semiconducteurs. Il est donc souhaitable de maintenir l’amplitude des courants HF à leur valeur minimale nécessaire pour synthétiser le plus grand courant de référence en valeur absolue. La restriction au strict minimum de l’amplitude des courants HF est observable sur la figure 11 qui montre les courants HF i {A ∣ B ∣ C} et leurs opposés (6 courants HF au total) ainsi que les trois références de courants . La vue agrandie de la zone où est la plus grande référence montre la construction du courant i R correspondant, à partir des sommets (maximas) des six courants HF. L’amplitude des courants HF s’en trouve modulée pour suivre la plus grande référence en valeur absolue. On peut noter que celle-ci est tantôt positive, tantôt négative, et correspond à la référence qui est de signe opposé aux deux autres ; elle est identifiée par les zones entourées dans la FIG. 11 . En réalité, la figure 11 est obtenue sans le décalage temporel δ assurant la marge de sécurité pour les commutations ZVS. En introduisant ce décalage, la figure 12 est obtenue. Les zones entourées montrent de légères différences, incluant dans la partie supérieure ( maximale) une allure de i R comportant des pics plus marqués vers le bas (on peut dire “encoches”), car le changement de portion de courbe ne s’effectue plus au moment exact des croisements comme dans la figure 11. Il en résulte une valeur moyenne Tsw plus faible pour une même amplitude des courants HF ; autrement dit, l’amplitude de ces courants HF doit être en pratique un peu plus élevée que dans le cas idéal pour permettre la maîtrise des commutations ZVS. Cette remarque ne change pas le principe général qui cherche préférentiellement à minimiser les courants HF circulant dans le circuit inductif, et donc à adapter leur amplitude en fonction de la plus grande référence de courant BF en valeur absolue. Il est simplement conclu ici que cette amplitude est en lien avec le paramètre δ. Dans la suite, il est considéré que les courants HF ont, pour une valeur de δ fixée, l’amplitude minimale requise pour synthétiser le plus grand courant de référence BF. La figure 13a reprend la représentation du convertisseur matriciel 1 utilisée dans la FIG. 5 , et identifie trois « bras » associées aux phases A, B, C côté HF, contenant chacun trois interrupteurs de puissance équivalents. La pertinence de ces regroupements vient de la nature des sources : - côté HF, le circuit inductif constitue la source de courant du convertisseur, qui ne doit pas être mise en circuit ouvert. Par conséquent, pour une phase A, B, ou C donnée, au moins un interrupteur du bras correspondant doit être passant (on) ; - côté BF, les condensateurs du filtre constituent la source de tension du convertisseur, qui ne doit pas être mise en court-circuit entre phases. Par conséquent, pour un bras A, B ou C donné, il n’est pas permis de rendre passant (on) plus d’un interrupteur (si deux sont « on », un court-circuit entre les deux phases R, S, ou T correspondantes aurait lieu). Il découle que pour chaque bras A, B, ou C, un et un seul interrupteur du bras doit être « on » à tout instant (les deux autres étant nécessairement « off »). Chaque bras connecte ainsi la phase A, B ou C associée à exactement une phase R, S ou T. Définir l’état du bras revient donc à identifier à laquelle de ces phases il est connecté. Par suite, l’état du convertisseur complet se définit par les états de chacun de ses trois bras et peut donc s’écrire selon la notation : Par exemple, la notation “RST” signifie que la phase A est connecté à R, la phase B à S, et la phase C à T. La figure 13b donne quelques exemples d’états du convertisseur complet ainsi que leur conséquence sur les courants obtenus côté BF. La représentation utilisée pour le convertisseur matriciel y est encore simplifiée, en ne représentant que les connexions effectives par les interrupteurs de puissance à l’état « on », à l’aide de marques carrées aux intersections entre les phases A, B, C d’une part, et R, S, T d’autre part. Ainsi, les quatre exemples de configurations présentés sont les suivants : État “RRR” : les interrupteurs à l’état passant connectent chacune des phases A, B, C côté HF à la même phase R côté BF. Dans ce cas, les phases S et T ne sont pas connectées, et les courants respectifs i S et i T sont naturellement nuls. En conséquence, le courant i R est également nul, en raison de la somme nulle des courants sur les phases aussi bien côté BF que côté HF. État "RTS" : dans cet état, chaque phase côté HF est connectée à une phase différente côté BF : A avec R, B avec T, et C avec S. Il en résulte une injection directe des courants HF redistribués sur les phases R, S, T avec i R = i A , i S = i C et i T = i B . État "RSS" : dans ce cas, une phase BF (T) n’est pas connectée, impliquant i T = 0. La phase R est connectée à la seule phase A, conduisant à i R = i A . La phase S est alors connectée simultanément à B et C, et voit donc la somme de leurs courants respectifs. En vertu de l’équation (5) ci-dessous, cela correspond aussi à l’opposé du courant dans la phase A, conduisant à i S = −i A (ce qui vérifie aussi que la somme des courants i {R ∣ S ∣ T} est nulle). État "TST" : ce cas est similaire au précédent, avec R non connectée, S connectée à B, et T connecté simultanément à A et C, conduisant à i R = 0, i S = i B , et i T = −i B . Remarque concernant la somme des courants : le système présenté en FIG. 5 ne fait pas apparaître de quatrième conducteur dans le fonctionnement du convertisseur. Il n’existe donc pas de chemin de retour à une éventuelle composante du courant circulant dans le même sens sur les trois phases. Par conséquent, la sommes des trois courants est nulle, et ce de chaque côté du convertisseur : [Math 5] i R + i S + i T = 0 i A + i B + i C = 0 Il découle de ce qui précède que chaque courant côté BF i {R ∣ S ∣ T} vaut à tout instant soit l’un des courants i {A ∣ B ∣ C} , soit leur opposé, soit zéro (donc 7 valeurs possibles). Ce résultat avait été évoqué précédemment et trouve ici sa justification. L’attribution de l’une des sept valeurs de courant possible à i R , i S et i T dépend ainsi de l’état du convertisseur complet, qui comporte 3 bras (A, B, C) pouvant chacun prendre 3 états (R, S ou T). Le nombre total de combinaisons d’états des trois bras vaut alors 3 3 , ce qui conduit à 27 états possibles pour le convertisseur matriciel. Ces états sont répertoriés dans les tableaux 2 à 4 ci-dessous avec leur impact sur les courants i {R ∣ S ∣ T} injectés côté BF. bras courant A B C i R i S i T R R R 0 0 0 R R S − i C i C 0 R R T − i C 0 i C R S R − i B i B 0 R S S i A − i A 0 R S T i A i B i C R T R − i B 0 i B R T S i A i C i B R T T i A 0 − i A bras courant A B C i R i S i T S R R − i A i A 0 S R S i B − i B 0 S R T i B i A i C S S R i C − i C 0 S S S 0 0 0 S S T 0 − i C i C S T R i C i A i B S T S 0 − i B i B S T T 0 i A − i A bras courant A B C i R i S i T T R R − i A 0 i A T R S i B i C i A T R T i B 0 − i B T S R i C i B i A T S S 0 − i A i A T S T 0 i B − i B T T R i C 0 − i C T T S 0 i C − i C T T T 0 0 0 Il est possible d’ordonnancer les tensions v {R ∣ S ∣ T}N selon un tri en valeur de tension à chaque instant, et d’en donner une appellation spécifique. Ainsi, on utilisera les notations suivantes : M (majuscule) : pour “MAX”. Cette appellation fera référence à la phase parmi R, S, ou T, qui a le plus grand potentiel électrique (autrement dit la tension v kN maximale). m (minuscule) : pour “min”. Cette appellation fera référence à la phase parmi R, S, ou T, qui a le plus petit potentiel électrique (autrement dit la tension v kN minimale). i (minuscule) : pour “int”. Cette appellation fera référence à la phase restante parmi R, S, ou T, dont le potentiel électrique est donc entre les deux précédents (autrement dit correspondant à la tension v kN intermédiaire). Par suite, les courants i{R∣S∣T} peuvent être renommés suivant les notations précédentes, de sorte que : - i M désigne le courant (parmi i R , i S , i T ) circulant dans la phase de plus grand potentiel (M) - i m désigne le courant (parmi i R , i S , i T ) circulant dans la phase de plus petit potentiel (m) - i i désigne le courant (parmi i R , i S , i T ) circulant dans la phase de potentiel intermédiaire (i) Une représentation visuelle est proposée en FIG. 14 qui fait apparaître un bloc « tri en tension » que l’on peut concevoir comme un sélecteur réordonnant les phases R, S, T du plus grand au plus petit potentiel. Ainsi, les états du convertisseurs et les courants injectés sur les phases côté BF peuvent être exprimés selon la notation “M,i,m” plutôt que “R,S,T”, ce qui permettra par la suite une description généralisée du procédé de commande s’adaptant naturellement à toutes les configurations d’ordonnancement des potentiels BF. Quelques exemples sont donnés ci-après : État "MMM" : les phases A, B, C côté HF sont toutes connectées à celle parmi R, S, T qui a le plus grand potentiel. Les courants injectés côté BF sont tous nuls. État "mMi" : la phase A est connectée à celle parmi R, S, T qui a le plus petit potentiel ; la phase B à celle de plus grand potentiel ; et la phase C à celle de potentiel intermédiaire. Le courant, parmi i {R ∣ S ∣ T} , circulant dans la phase de plus grand potentiel (et donc renommé i M ) vaut i B ; celui dans la phase de plus petit potentiel (i m ) vaut i A , et celui dans la phase de potentiel intermédiaire (i i ) vaut i C . État "imm" : la phase A est connectée à celle parmi R, S, T qui a le potentiel intermédiaire ; les phases B et C sont toutes deux connectés à celle de plus petit potentiel. Le courant, parmi i {R ∣ S ∣ T} , circulant dans la phase de plus grand potentiel (donc nommé i M ) est nul car celle-ci n’est pas connectée ; celui dans la phase de potentiel intermédiaire (i i ) vaut i A , et celui dans la phase de potentiel minimal (i m ) vaut par conséquent −i A . Par suite, les 27 configurations possibles, selon la notation de type “M,i,m”, sont répertoriées dans les tableaux 5 à 7 avec leur impact sur les courants ainsi rebaptisés i M , i i , et i m . bras courant A B C i M i i i m M M M 0 0 0 M M i − i C i C 0 M M m − i C 0 i C M i M − i B i B 0 M i i i A − i A 0 M i m i A i B i C M m M − i B 0 i B M m i i A i C i B M m m i A 0 − i A bras courant A B C i M i i i m i M M − i A i A 0 i M i i B − i B 0 i M m i B i A i C i i M i C − i C 0 i i i 0 0 0 i i m 0 − i C i C i m M i C i A i B i m i 0 − i B i B i m m 0 i A − i A bras courant A B C i M i i i m m M M − i A 0 i A m M i i B i C i A m M m i B 0 − i B m i M i C i B i A m i i 0 − i A i A m i m 0 i B − i B m m M i C 0 − i C m m i 0 i C − i C m m m 0 0 0 Les figures 15 à 17 montrent un exemple de successions d’états du convertisseur dans une portion seulement de la période basse fréquence (T 0 ) faisant apparaître une dizaine de périodes HF (T sw ). Remarque : il est toutefois à noter que la fréquence de commutation f sw est choisie très faible par rapport à la fréquence BF à f 0 , pour faciliter la visualisation des grandeurs électriques et la compréhension des explications. Dans un système réel, la fréquence de commutation pourrait être de l’ordre de 100 fois celle utilisée dans ces exemples, ce qui conduirait à un nombre de commutations et d’états augmenté d’autant (et donc aussi à des figures illisibles). La figure 15 et le graphe supérieur de la figure 16 montrent les tensions v {R ∣ S ∣ T}N évoluant lentement, ainsi que les tensions v {A ∣ B ∣ C}N qui présentent des cycles répétés à la fréquence de commutation. On observe qu’à tout instant, chaque tension v {A ∣ B ∣ C}N est égale à l’une des tension v {R ∣ S ∣ T}N , par le jeu des commutations du convertisseur qui connectent toujours une phase A, B, C côté HF à l’une des phases R, S, T côté BF. Le graphe inférieur de la figure 16 et la figure 17 représentent les six courants HF (i {A ∣ B ∣ C} leurs opposés ), les trois références de courant BF avec différents styles de trait (comme en FIG. 12 ), et les trois courants i {R ∣ S ∣ T} associés cette fois à un remplissage de gris à partir du zéro afin de bien identifier les différentes courbes . En zone intermédiaire de la FIG. 16 , les états instantanés du convertisseur complet (donc les trois bras, notés ici de haut en bas pour des raisons de place), sont renseignés selon les deux formats précédemment décrits : sous la forme “R, S, T” et sous la forme “M, i, m”. Pour rappel, le procédé de l’invention a pour objectif : - de définir de manière systématique les états à appliquer successivement pour construire les courants BF de référence comme précisé plus avant, et ce, quelles que soient les valeurs de ces références et a fortiori le déphasage φ entre les tensions v {R ∣ S ∣ T}N et les courants à basse fréquence, ce qui garantit la possibilité de consommer ou fournir à la fois de la puissance active et réactive ; - d’assurer la commutation douce en ZVS pour toutes les mises en conduction, comme détaillé plus haut, ce qui permet un rendement élevé et un convertisseur compact de par la réduction des pertes et de la taille des composants passifs ; - d’éviter l’usage de courants HF inutilement grands, comme mentionné plus avant, dans le but à nouveau de limiter les pertes et permettre de hauts rendement et compacité. Le fonctionnement de la commande proposée satisfaisant à ces exigences est montré plus loin, en se focalisant sur une seule période HF (donc la période de commutation T sw ). La période de commutation (T sw ) constitue l’unité de temps la plus importante pour étudier la commande du convertisseur. En effet, elle est le siège d’un cycle de révolution complet des états du convertisseur, qui se répète ensuite avec des évolutions mineures d’une période à l’autre pour tenir compte des variations des références BF, sachant que ces dernières sont lentes par rapport à la période de commutation. À cet effet, on peut rappeler que la fréquence de commutation réelle du dispositif est typiquement largement supérieure à ce qui est représenté dans les figures, si bien que les références BF n’ont pas le temps d’évoluer de manière notable au cours d’une seule période de commutation. Remarque : de fait, il est courant dans les convertisseurs électroniques de puissance que les références (ou encore les modulantes dans les méthodes de commande par porteuses en modulation de largeur d’impulsion) soient figées au cours d’une, voire plusieurs périodes de commutation. C’est-à-dire que leur valeur est échantillonnée en début de période et n’est réactualisée qu’au début d’une autre période. D’une part, ce procédé impacte généralement peu les performances de la commande puisque leur variation d’une période à l’autre est faible. C’est particulièrement le cas dans la structure étudiée ici puisque le fonctionnement en commutation douce permet une fréquence de commutation élevée. D’autre part, il s’agit souvent d’une nécessité liée aux durées d’acquisition des mesures et aux temps de calcul nécessaires dans les systèmes numériques qui exécutent les algorithmes de commande (microcontrôleur, DSP, etc.) avant de pouvoir déterminer la prochaine valeur des références à appliquer. En outre, il est parfois souhaité de terminer une période déjà commencée avant de mettre à jour les références, pour éviter des commutations erratiques lors de changements de références en cours de période, notamment dans les modulations par porteuses (ou encore parfois des actualisations sont autorisées à des moments bien précis dans la période pour la même raison). Il s’agit donc d’une pratique courante, mais qui peut souvent être négligée dans les simulations de fonctionnement de convertisseurs par le faible impact fonctionnel et l’obtention de courbes discrétisées qui ne facilitent pas la lecture et la compréhension des résultats. Ainsi dans cette description, les résultats présentés sont issus de simulations qui n’imposent pas une telle discrétisation des références, tout en sachant qu’une implantation réelle en revanche en ferait certainement usage. Dans tous les cas, on retiendra pour la suite que les références évoluent peu, voire pas du tout, au sein d’une période de commutation, et qu’il est donc possible de les considérer constantes à cette échelle de temps. Dans la partie gauche de la figure 16, une série d’états est grisée. La durée correspondante vaut précisément une période de commutation, et une vue agrandie de cette seule période est présentée aux figures 18 à 20. Une variation lente des références peut encore être observée dans la figure, due à la faible fréquence de commutation, comme mentionné précédemment (f sw = 2.5 kHz pour f 0 = 50 Hz dans cet exemple). En visualisant le même intervalle de temps avec un fréquence de commutation quatre fois plus élevée (10 kHz) dans les figures 21 à 23, on constate la réduction de durée de la période de commutation (toujours grisée), et naturellement, la moindre évolution des références dans cette plus petite période. Cette configuration sera utilisée pour la suite, tout en sachant que la fréquence de commutation réelle peut atteindre plusieurs centaines de kilohertz, conduisant à des références quasi-constante dans la période de commutation, même sans échantillonnage. Ainsi, les figures 24 à 26 présentent la succession d’états dans une période de commutation, annotée de repères indiquant la largeur de la période de commutation et les instants de passage par zéro des courants HF (traits verticaux et marques noires) qui délimitent six intervalles au sein d’une période de commutation, nommés I1 à I6 sur la FIG. 26 . Dans cet exemple, la plus grande référence en valeur absolue est , positive alors que les deux autres sont négatives. Ainsi, la courbe i T comporte un motif répété six fois au cours de la période, et constitué des maximas de tous les courants HF (incluant leurs opposés), aux encoches près aux frontières des intervalles liées à la marge de sécurité δ déjà évoquée précédemment. Pour les deux autres références, est faiblement négative, si bien que i R est simplement constituée de trois petites portions de courbes négatives des courants HF proches du zéro. Quant à , elle est davantage négative et i S est constituée en conséquence de portions de courbes de plus grandes valeurs dans les négatifs. Il importe de remarquer que les changements d’états associés à chaque « saut » de courbe sur les courants sont aussi liés à des variations des tensions v {A ∣ B ∣ C} , et que chacune de ces tensions prend successivement, au sein de la période de commutation, chacune des trois valeurs des tensions v {R ∣ S ∣ T} . Ainsi, les bras du convertisseur commutent tous trois fois dans la période, conduisant à un total de 9 commutations, et donc 9 états distincts que le convertisseur complet devra prendre au cours d’une période de commutation. Les 9 états du convertisseur sont indiqués sur la FIG. 25 , et commencent la période de commutation identifiée en gris par l’état “TST”, signifiant que les bras A et C sont tous deux connectés à la phase T, tandis que B est connecté à la phase S. L’observation des courbes de tensions le confirme de manière triviale, puisque v AN et v CN sont toutes deux égales à v TN à cet instant, tandis que v BN est alors superposée à v SN . Les 8 autres états se vérifient de la même manière. Dans la notation de type “M,i,m”, il faut d’abord ordonnancer les tensions, et il apparaît dans cette période de commutation que la phase de plus grand potentiel (notée “M”) est la phase T, celle de potentiel intermédiaire (“i”) est R, et celle de plus petit potentiel (“m”) est S. Par conséquent, l’état “TST” s’exprime aussi “MmM” dans cette notation, ce qui correspond à l’indication donnée sur les figures 24 à 26. Là encore, les 8 autres états découlent de la même analyse. La séquence d’états obtenue dans cet exemple est alors : MmM ; Mmm ; Mim ; MMm ; mMm ; mMi ; mMM ; mmM ; imM Il convient toutefois de remarquer que cette séquence est cyclique (après l’état “imM” revient le “Mmm” et ainsi de suite), et que le « début » considéré ici est arbitraire. Le choix effectué (mais pas obligatoire) dans cette description est de compter le début de période à partir du passage par zéro du courant i A en sens ascendant : on peut vérifier sur les figures 24 à 26 que la période T sw identifiée correspond précisément à une révolution complète (alternance positive puis négative) de ce courant. Ainsi, l’intervalle I1 commence lorsque i A devient positif. On observe par ailleurs que certains états s’appliquent durant tout l’intervalle séparant deux passages par zéro des courants HF (entre les séparateurs verticaux ), à la marge temporelle près δ qui peut venir augmenter ou réduire cet intervalle (des exemples seront donnés plus loin) ou encore simplement le décaler comme dans cet exemple. Ici, il s’agit des états “MmM” (dans l’intervalle I1), “MMm” (dans I3), et “mMM” (dans I4). En revanche, d’autres intervalles (toujours au δ près) se partagent deux états, tels que “Mmm” et “Mim” (dans l’intervalle I2), ou encore “mMm” avec “mMi” (dans I4), et enfin “mmM” avec “imM” (dans I6). En notant “‖” la séparation liée au passage par zéro du courant (en négligeant l’impact de δ pour le moment), et “⦚” la transition séparant les deux états qui cohabitent au sein d’un même intervalle, la séquence précédente peut se réécrire de manière plus complète : Intervalle I1 I2 I3 I4 I5 I6 ⏞ ⏞ ⏞ ⏞ ⏞ ⏞ Etat MmM ‖ Mmm ⦚ Mim ‖ MMm ‖ mMm ⦚ mMi ‖ mMM ‖ mMM ⦚ imM ‖ ↺ Où le symbole final ↺ fait référence au caractère cyclique de la séquence, qui recommence donc ensuite au premier élément (ici “MmM”) et ainsi de suite. Il importe de remarquer que cette nouvelle représentation ne se limite pas à énumérer une séquence d’états : elle indique aussi comment ces états sont agencés au sein d’une période de commutation découpée en intervalles définis par les passages à zéro des courants. Par conséquent, on respectera dans la suite la terminologie suivante : - la séquence d’états est simplement la suite des 9 états appliqués successivement, sans indication de regroupement au sein d’intervalles ou de marge de sécurité - pour une séquence donnée l’agencement des états est l’information supplémentaire apparaissant dans la représentation introduite ci-dessus et indiquant comment les états se regroupent, ou pas, dans les différents intervalles, ainsi que comment s’effectue la transition d’un intervalle à l’autre vis-à-vis de la marge de sécurité δ, comme développé ci-après. Les figures 24 à 26 montrent, sur le graphe des tensions, les sens de variations par des flèches, et sur le graphe des courants, la valeur du courant lorsqu’il est proche du passage à zéro par un marquage carré. On peut ainsi vérifier que toutes les baisses de tension ont lieu sous un courant positif et toutes les hausses sous un courant négatif, ce qui respecte la règle énoncée plus avant et assure que chacune des neuf commutations satisfait la contrainte de commutation en ZVS. Pour garantir ce fonctionnement, une marge de temps δ a été appliquée comme évoqué précédemment, afin d’empêcher les commutations à des valeurs de courant trop proches du zéro. Cette valeur est indiquée en bas de la FIG. 26 , et est négative pour tous les passages par zéro dans cet exemple. Cependant, il a déjà mentionné que ce ne sera toujours le cas, aussi est-il important de préciser comment elle est appliquée lors des transitions entre états ainsi agencés : - sa valeur (absolue) est un paramètre décidé par le concepteur, et peut aller de 0 jusqu’à 30 degrés d’angle (un douzième de la période de commutation) - son signe dépend de la séquence des états qui sera appliqué, et doit être spécifié lors des transitions à faible courant. Par exemple dans les figures 24 à 26, cela concerne la transition de l’état “MmM” à “Mmm”, ainsi que de “Mim” à “MMm”, de “MMm” à “mMm”, de “mMi” à “mMm”, de “mMM” à “mmM”, et de “imM” à “MmM” (qui correspond au retour au début du cycle). Pour préciser le lieu d’application et le signe de δ, l’agencement d’états peut alors être réécrit à nouveau, selon une notation définitive adaptée : - le symbole 〉 désigne une transition entre deux intervalles (donc à proximité du changement de signe d’un courant HF) impliquant l’application d’une marge avec δ > 0 - le symbole 〈 désigne une transition entre deux intervalles (donc à proximité du changement de signe d’un courant HF) impliquant l’application d’une marge avec δ - le symbole ⦚ désigne (comme précédemment) une transition se produisant à l’intérieur d’un même intervalle (donc sous un courant commuté plus élevé) et n’étant pas donc concernée par l’application d’une marge de sécurité. Ainsi, la notation finale retenue pour décrire la séquence d’états et leur agencement dans l’exemple des figures 24 à 26 est la suivante : Intervalle I1 I2 I3 I4 I5 I6 ⏞ ⏞ ⏞ ⏞ ⏞ ⏞ Etat MmM ⦚ MiM 〈 Mim 〈 MMm ⦚ MMi 〈 mMi 〈 mMM ⦚ iMM 〈 imM 〈 ↺ À tensions v {R ∣ S ∣ T}N et références de courant BF donnés, la séquence d’états à appliquer pour respecter les objectifs de l’invention est toujours définie et unique. En effet, partant de la configuration des figures 24 à 26 à titre d’exemple, la plus grande référence de courant en valeur absolue est , et sa valeur est positive. Le courant i T est donc construit à partir des maximas de tous les courants HF (aux encoches près liées à la marge de sécurité δ). Dès lors : - en début de période de commutation, le plus grand courant HF est −i B . Il se trouve aussi que la phase T est celle de plus grand potentiel électrique dans cette période (v TN est la plus grande tension), qui prend donc l’appellation “MAX” (notation “M”). Le courant i M correspond donc à i T dont il a été dit qu’il vaut −i B en début de période. Le tableau 3 nous renseigne alors sur les états possibles qui conduisent à i M = −i B : il n’en existe que deux, qui sont “MiM” et “MmM” ; - on sait également que est faiblement négatif, conduisant à une courbe de i R souvent nulle. Ainsi, le courant i R doit être soit nul, soit égal à un courant négatif proche de zéro, ce qui correspondrait à cet endroit aux courbes de −i A ou de −i C . Or, ces deux derniers cas ne sont pas possibles car, du fait de la somme nulle des courants (équation (5)) et de i T qui est déjà connu à −i B , le troisième courant devrait valoir −i C ou −i A , respectivement : les valeurs des courants i {R ∣ S ∣ T} seraient alors une permutation des courants −i A , −i B , −i C , mais une telle situation n’est pas possible d’après les tableaux 2 et 3. Par conséquent, i R est nécessairement nul dans l’intervalle I1 ; - en conséquence de ce qui précède, le dernier courant i S doit valoir l’opposé de i T afin de respecter la somme nulle des courants. On observe en effet que i S est égal à i B au début de période dans la FIG. 17 , sachant que la phase S est celle de potentiel minimal dans cette période (v SN est la plus petite tension). Le courant i S peut donc être nommé i m et vaut alors i B . D’après le tableau 3, seuls quatre états respectent cette contrainte : “MmM”, “Mmi”, “imM” et “imi”. Ainsi, l’état “MmM” est le seul qui satisfait simultanément aux exigences énoncées ci-dessus, et les figures 24 à 26 montrent qu’il est effectivement le premier état de la séquence dans cet exemple. Un peu plus loin dans la période de commutation, on considère l’intervalle I2 entre les passages par zéro des courants i B et de i C : le courant i R (qui était resté nul pendant l’intervalle I1), devra y prendre la valeur de l’un ou l’autre de ces deux courants à proximité de leur passage par zéro. Dans le cas où il prendrait immédiatement la valeur de i C , on peut montrer que l’état obtenu serait “Mmi” (avec i T = i M = i A et i S = i m = i B ). Le courant i R étant faiblement négatif, il repasserait ensuite à zéro par application de l’état “Mmm” (avec toujours i T = i M = i A et cette fois i S = i m = −i A ). Par conséquent, le bras C passerait de l’état “i” à l’état “m”, traduisant une baisse de potentiel (de l’intermédiaire au minimal), alors que son courant dans cette zone est négatif, ce qui ne respecte pas la règle énoncée plus haut sur les conditions de commutation douce. Par conséquent, le courant i R faiblement négatif ne peut être obtenu qu’en prenant la valeur de i B lorsque celui-ci s’approche de zéro (en fin d’intervalle I2), et devait rester nul avant. Combiné au fait que i T prend la valeur de i A dans cette zone, on aboutit nécessairement aux états “Mmm” puis “Mim” qui complètent la séquence d’états dans cet intervalle. En poursuivant jusqu’au bout le raisonnement, on montre donc que la séquence d’états présentée aux figures 24 à 26 est la seule capable de répondre aux objectifs de l’invention, pour cette situation donnée de valeurs de tensions v {R ∣ S ∣ T}N et de courants de référence . Lorsque l’ordonnancement des tensions évolue (un peu plus loin dans la période basse fréquence), ainsi que celui des références de courant (aussi impactées si la valeur du déphasage change), la séquence ou l’agencement d’états à appliquer évolue aussi. L’objet même de l’invention est alors de déterminer cette séquence avec son agencement de manière systématique pour pouvoir commander le convertisseur matriciel avec les caractéristiques techniques décrites précédemment, en vue d’une efficacité énergétique et d’une compacité élevées et avec un facteur de puissance arbitraire sur le réseau. La connaissance à chaque instant des valeurs des tensions v {R ∣ S ∣ T}N permet d’effectuer leur ordonnancement et d’identifier les grandeurs selon la notation “M, i, m” qui permet de renommer les courants en , et . La séquence et l’agencement d’états à appliquer au cours d’une période de commutation dépend alors de la valeur et notamment l’ordonnancement de ces courants. Partant de la situation représentée aux figures 24 à 26, pour de faibles variations des références de courant, la séquence et l’agencement d’états est toujours valable, l’ajustement aux références pouvant se faire, à δ supposé constant, par action sur les instants de séparation “⦚” entre les deux états cohabitant au sein des intervalles I2, I4 et I6. Préférentiellement, la répartition des états de part et d’autre de cette séparation est la même pour les trois intervalles, car cela crée un effet de triplement de la fréquence apparente (sur i R et i S ici) par rapport à la fréquence de commutation f sw (ce qui facilite le travail du filtre LC permettant d’en dimensionner les composants a minima). Dès lors : - déplacer la frontière “⦚” vers la droite réduit la surface (négative) des pics dessinés vers le bas par le courant i R (au profit de celle de i S , négative aussi), ce qui convient au cas où se rapproche de zéro. Concernant l’intervalle I2 par exemple, cela augmente la durée de l’état “Mmm” et réduit celle de “Mim”. Le passage par zéro de correspond à la disparition de l’état “Mim”, et une nouvelle séquence d’états est établie lorsque devient positif. - a contrario, déplacer la frontière “⦚” vers la gauche augmente la surface (négative) couverte par i R (durée de “Mim” dans l’intervalle I2), au détriment de celle de i S (réduction de durée de “Mmm”), ce qui correspond une référence davantage négative (tandis que se rapproche de zéro). Toutefois, une limite apparaît lorsque l’état “Mim” occupe tout l’intervalle I2 et que l’état “Mmm” disparaît. Les figures 27 à 29 montrent cette situation avec une référence davantage négative que dans les figures 24 à 26. À présent, l’intervalle I2 (non représenté) emploie intégralement “Mim” (aux δ près) tandis que I1 se partage dorénavant deux états : “MmM” (qui était déjà présent dans les figures 24 à 26) et le nouvel état “MiM”. Ce comportement se répercute de manière similaire dans les autres intervalles I3 à I6. Ainsi, la valeur et l’ordonnancement des courants de référence conduisent à des séquences ou agencements d’états différentes. Par exemple, la situation des figures 27 à 29 correspond à l’agencement suivant (on peut vérifier que les δ sont aussi toujours négatifs, justifiant le séparateur “〈” entre les intervalles) : Il convient dès lors d’établir les conditions sur les courants , , permettant de définir systématiquement la bonne séquence d’états et son agencement. On se réfère ici aux courants de référence renommés sous forme , , à la suite du tri sur les tensions. Ces trois courants étant à somme nulle, ils forment des variables liées linéairement par l’équation (5) et ne comportent que deux grandeurs indépendantes (deux courants définissant automatiquement le troisième). On peut alors représenter les trois courants dans un espace à seulement deux dimensions. La figure 30 en donne la représentation classique, où les axes i M , i i et i m sont tournés de 120° les uns par rapport aux autres, la valeur nulle étant au centre de la figure. Les perpendiculaires des axes passant par le centre sont tracés en pointillés : ils délimitent les demi-plans dans lesquels un courant est positif ou négatif. Par exemple, i M est positif en tout point du plan situé à droite du pointillé vertical identifié par la mention “i M = 0”, et i i est négatif en tout point situé en dessous à droite du pointillé “i i = 0”. Cette figure peut être considérée comme un plan complexe dans lequel l’axe des réels est horizontal et l’axe des imaginaires vertical. Chaque triplet de valeurs i M , i i , i m peut alors être associé à un vecteur tel que : Où les trois courants , , se déduisent par projection orthogonale de sur les axes respectifs i M , i i , i m , et où β est l’argument de , c’est-à-dire l’angle qu’il forme avec l’axe horizontal. Selon la valeur de β, le vecteur est localisé dans l’un des douze secteurs angulaires identifiés en écriture romaine de I à XII sur la figure 30. Chacun de ces secteurs correspond à un ordonnancement précis des courants de référence, facilement vérifiable par projection de sur les axes. Par exemple, pour le vecteur présenté en figure 30, le plus grand courant en valeur absolue est , qui est positif, tandis que est faiblement négatif et davantage négatif. Toutes les configurations possibles avec le secteur angulaire associé sont répertoriés dans le tableau 10. Secteur Ordonnancement des courants I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Il est utile de remarquer que l’ensemble des secteurs est susceptible d’être atteint par le vecteur , en fonction de la valeur du déphasage φ entre courants de référence et tensions du réseau. À cet effet, la figure 31 montre plusieurs trajectoires effectuées par la pointe du vecteur (ensemble des lieux parcourus au cours d’une période T 0 ), pour trois valeurs de déphasage différentes. Les « sauts » observés dans les trajectoires correspondent à des croisements des tensions v {R ∣ S ∣ T}N qui induisent un changement d’ordonnancement des tensions et donc une réaffectation des appellations des courants dans la notation “M, i, m”. On observe que dans le cas général (déphasage arbitraire), le vecteur est susceptible d’entrer dans n’importe quel secteur de la FIG. 30 . Il importe donc de déterminer la séquence et l’agencement d’états adaptés dans chacun d’eux. Dans l’exemple des figures 24 à 26, il a été établi que les courants i M , i i , i m étaient respectivement i T , i R et i S , avec i R faiblement négatif, conduisant à l’ordonnancement > 0 > > ce qui correspond à la position de dans le secteur I en FIG. 30 . Partant de cet exemple : - si = évoluait pour devenir positif (tant que l’ordonnancement des tensions est la même), cela se traduirait par une augmentation de l’angle β et un passage de dans le secteur II qui nécessiterait une nouvelle séquence d’états comme mentionné précédemment ; - dans le cas contraire, un i R devenant davantage négatif reviendrait à diminuer β, rapprochant de l’axe i M . Le vecteur resterait dans un premier temps dans le secteur I, mais la séquence d’états ne pourrait pas rester la même pour autant. En effet, cela correspond au phénomène mentionné précédemment quant au passage à la séquence des figures 27 à 29 qui répond pourtant au même ordonnancement (indiqué en légende de ces figures) mais avec une proportion entre les valeurs de et , qui ne peut pas être obtenue avec la séquence des figures 24 à 26. Par conséquent, le secteur I doit encore être subdivisé dans la figure 30 pour faire apparaître les deux possibilités de séquences selon la proximité de avec la délimitation pointillée à i i = 0 ; - en poursuivant l’analyse pour des valeurs de encore plus négatives tandis que se rapproche de zéro, un croisement entre ces valeurs se produit, de sorte que passe en dessous de l’axe iM dans le secteur XII de la figure 30. Il est naturel de penser que ce changement de secteur nécessite à nouveau une séquence d’états différente. Pourtant, la figure 33 montre un exemple de cette situation avec la même séquence et le même agencement d’états qu’en figure 28. Cette particularité s’explique aisément par le fait qu’au passage de devant l’axe iM, donc à β = 0, les deux courants et (ici i R et i S respectivement) sont égaux, ce qui revient à égaler les surfaces sous les courbes de ces deux courants dans les figures 27 à 29 et celles de 32 à 34, et donc à placer la séparation “⦚” en milieu d’intervalle. En conséquence, le franchissement de l’axe i M entre les secteurs I et XII s’effectue naturellement sans modifier les états ou l’agencement de la séquence ; - toutefois, en poursuivant encore vers plus fortement négatif et s’approchant de zéro, une limitation similaire à celle évoquée plus haut pour le secteur I apparaîtra lorsque les état “MmM”, “MMm” et “mMM” auront disparu de leur intervalle respectif I1, I3 et I5. Une nouvelle séquence d’états sera alors nécessaire, pourtant toujours dans le secteur XII, lorsque s’approche de la délimitation pointillée à i m = 0. La FIG. 35 complète le plan complexe de la FIG. 30 . Chaque secteur (de I à XII) est subdivisé en deux (délimiteurs en traits mixtes violets), et des noms “A1” à “A18” sont associées à des zones séparées par les différentes délimiteurs apparaissant sur la figure. Les analyses précédentes se retrouvent de la même manière : - le vecteur dans la FIG. 35 correspond toujours à la situation de la FIG. 24 à 26, et est situé dans la zone portant le nom “A2”, qui identifiera l’agencement d’états à appliquer à cet endroit ; - pour un angle β qui deviendrait plus petit mais toujours dans le secteur I, entrerait dans la zone nommée “A1” qui caractérise l’agencement d’états appliqué dans les figures 27 à 29 et celles de 32 à 34. On observe que A1 est à cheval sur les secteurs I et XII, conformément aux observations précédentes qui ont montré que l’agencement à appliquer restait le même lorsque est proche de l’axe i M , qu’il soit au-dessus ou en dessous ; - si β diminuait encore davantage, franchirait une nouvelle délimitation, conduisant à l’application d’un nouvel agencement nommé A18 alors même que le secteur est toujours le XII. La subdivision en deux des 12 secteurs angulaires conduit visuellement à 24 sous-secteurs. Cependant, la particularité montrée plus haut sur le franchissement de i M sans changer d’agencement réduit le nombre d’agencements nécessaires. Cette particularité se retrouve en réalité sur chacun des trois axes i M , i i et i m , y compris en traversant leur partie négative et concerne donc au total 6 franchissements. En conséquence, il ne reste que les 18 agencements d’états distincts de la FIG. 35 . Les séquences d’états et agencements correspondants sont répertoriés dans le tableau des agencements suivant : Ce tableau permet d’identifier dans toutes les situations la séquence d’états à appliquer, l’agencement de ces états dans les intervalles, et la direction dans laquelle doit s’appliquer la marge de sécurité δ garantissant les conditions de commutation douce. En effet, sur ce dernier point : - pour six des agencements (A1 à A5, et A18), δ est négatif pour toutes les transitions de changement d’intervalle (symbole “〈” entre intervalles dans le tableau). C’était la configuration observée dans les figures 24 à 26, 27 à 29 et 32 à 34 (obtenues respectivement avec les agencements A2 et A1) ; - pour six autres agencements (A6 à A8, et A15 à A17), la marge de sécurité peut prendre des signes différents au sein d’une même période de commutation : certaines transitions impliquent δ 0 (symbole “〉”). À titre d’illustration, les figures 36 à 38 (obtenues au sein de la trajectoire de la figure 31b pour φ = 70°) montrent un exemple correspondant à l’agencement A17 où les décalages temporels des commutations par rapport au passage par zéro des courants sont effectivement positifs puis négatifs de manière alternée (conformément au tableau). On peut aisément vérifier que cette sécurité permet effectivement de garantir un courant minimum dont le signe est adapté à la commutation ZVS pour chaque transition de tension ; - pour les six autres agencements (A9 à A14), la marge de sécurité est toujours positive (symbole “〉” dans le tableau). Un exemple est donné en figures 39 à 41 (obtenue dans la trajectoire de la figure 31c pour φ = −135°), correspondant à l’agencement A10. Là encore la pertinence du signe de δ se vérifie par le respect des objectifs de commutation douce. À titre de remarque quant au tableau des agencements et à la distinction de terminologie entre séquence d’états et agencement de ces états, on peut observer que certains agencements de ce tableau mettent en œuvre la même séquence d’états. En effet, la suite d’états appliqués par les deux derniers agencements A17 et A18 est identique : seul l’agencement de ces états au sein des intervalles est modifié. Il en va de même pour les agencements A5 et A6 (au “premier” état près, mais on rappelle que la suite est cyclique et n’a donc pas vraiment de début ou de fin), ainsi que A8 et A9, et enfin A14 et A15. Il n’existe donc au total que 14 séquences d’états distinctes appliquées de manière cyclique dans chaque période de commutation. Ces séquences sont nommées S1 à S14 dans le tableau 11 suivant, qui précise également la séquence correspondante (le début étant arbitraire) ainsi que les agencements associés. Séquence États successivement appliqués Agencements correspondants S1 MmM MiM Mim MMm MMi mMi mMM iMM imM A1 S2 MmM Mmm Mim MMm mMm mMi mMM mmM imM A2 S3 MmM Mmi Mmm MMm iMm mMm mMM miM mmM A3 S4 Mmi Mmm imm iMm mMm mim miM mmM mmi A4 S5 imi imm iMm iim mim miM mii mmi Mmi A5 ; A6 S6 imi iMi iMm iim iiM miM mii Mii Mmi A7 S7 iMi iMm iMM iiM miM MiM Mii Mmi MMi A8 ; A9 S8 iMm iMM mMM miM MiM MmM Mmi MMi MMm A10 S9 iMm mMm mMM miM mmM MmM Mmi Mmm MMm A11 S10 mMm mMi mMM mmM imM MmM Mmm Mim MMm A12 S11 mim mMm mMi mmi mmM imM imm Mmm Mim A13 S12 mim mii mMi mmi imi imM imm iim Mim A14 ; A15 S13 Mim Mii mii mMi iMi imi imM iiM iim A16 S14 MiM Mim Mii MMi mMi iMi iMM imM iiM A17 ; A18 Cette particularité selon laquelle deux agencements peuvent mettre en œuvre une séquence identique s’explique par la manière dont s’effectue le passage par zéro de ou de . Par exemple, dans les figures 36 à 38, le courant est proche de zéro et correspond à . Lorsque cette référence se rapproche de zéro, l’état “Mim” (pour ne considérer que l’intervalle I1, mais I3 et I5 sont similaires) devient de plus en plus court. Mais même lorsque la référence est nulle, cet état n’a pas disparu du fait de la marge de sécurité qui continue à l’appliquer pendant un court laps de temps de l’intervalle I2 (en fait à = 0, il reste aussi une part de “Mim” dans l’intervalle I1 qui vient compenser très exactement la petite portion de courbe négative dans I2). Lorsque la référence devient négative, il n’est pas nécessaire de recourir à un nouvel état, mais simplement de faire évoluer les frontières d’une autre manière. Ainsi, les figures 42 à 44 montrent comment est rendue négative en conservant l’état “Mim”, mais qui vient dorénavant s’étendre au sein de l’intervalle I2 plutôt que I1. On peut observer que la succession d’états est bien la même que dans les figures 36 à 38, mais d’un agencement différent au sein des intervalles. Enfin, une dernière remarque doit être formulée ici : les états décrits dans cette description sont exprimés selon la notation “ ” et le développement a été présenté sous l’hypothèse de courants HF correspondant formant un système triphasé en « ordre cyclique direct », c’est-à-dire qu’ils sont déphasés l’un par rapport à l’autre dans l’ordre : i A , puis i B , puis i C , et ainsi de suite (cela s’observe sur la succession des passages par leur maximum de ces trois courants au cours du temps, ou encore de leur passage par zéro dans un sens défini, par exemple ascendant). Cependant, il est tout à fait possible de travailler en ordre « cyclique inverse », c’est-à-dire i A , puis i C , puis i B (puis i A et ainsi de suite). Cela revient en fait à intervertir deux phases côté HF et donc la dénomination des états des bras s’en trouve permutée (par exemple “Mmi” doit devenir “Mim” si on permute les phases B et C). Pour éviter les complications dans la description, il est certainement profitable d’imposer dès le départ que les trois phases A, B, C sont nommés dans cet ordre en fonction de l’ordre cyclique des courants, de sorte que i A , i B et i C forment toujours un système triphasé en ordre cyclique direct (le choix de nommage le permet toujours). On note : - A, B, C les phases côté HF telles que les courants respectifs i A , i B , i C circulant sur ces phases, et comptabilisés de signe positif en sortant du convertisseur, forment un système triphasé en ordre cyclique direct (sans perte de généralité, il s’agit simplement d’un nommage) ; - , , , les courants de référence à injecter côté BF (pour satisfaire par exemple à des consignes de puissance active et réactive sur le réseau), comptabilisés de signe positif en entrant dans le convertisseur ; - , , ces mêmes courants de référence tel que est celui qui circule dans la phase parmi R, S, T de plus grand potentiel, celui dans la phase de plus petit potentiel, et celui dans la phase de potentiel intermédiaire ; - i 1 le courant instantané parmi i R , i S , i T dont la référence a la plus petite valeur absolue ; et sa référence (c’est donc la référence la plus proche de zéro) ; - i 2 le courant instantané (toujours parmi i R , i S , i T ) dont la référence est intermédiaire en valeur absolue ; et sa référence ; - i 3 le courant instantané dont la référence a la plus grande valeur absolue ; et sa référence (c’est donc la référence la plus éloignée de zéro). Remarque : i 3 se trouve ainsi être le courant qui doit être constitué par les extremums des courants HF, correspondant par exemple à i T dans les figures 24 à 26. Le courant i 1 correspondrait dans ces figure à i R , et i 2 correspondrait à i S (dont la référence a une valeur absolue intermédiaire entre et ). Dans ces figures, la commande du convertisseur joue notamment sur la répartition entre les valeurs moyennes des courants i R et i S (taille relative des surfaces grisées, dont les figures 27 à 29 montrent une évolution), caractérisée selon les notations introduites ici par le rapport . À un instant donné dans la période BF, on souhaite savoir comment commander le convertisseur matriciel dans une période de commutation. Une description très générale de l’invention est donnée ci-après : - l’ordonnancement des courants , , permet de définir le secteur angulaire (de I à XII) dans le tableau 10, et donc deux séquences candidates pour commander le convertisseur parmi les 14 apparaissant dans le tableau 12 ci-dessous et définies dans le tableau 11 ; - le convertisseur est commandé par l’une de ces deux séquences de telle manière que chaque changement d’état mette en œuvre une variation de potentiel d’une phase (parmi A, B, C) qui est soit : ➝ dans le sens positif (élévation de potentiel) avec le courant dans la même phase (i A , i B ou i C ) négatif (rentrant) à cet instant ➝ dans le sens négatif (baisse de potentiel) avec le courant dans la même phase est positif (sortant) à cet instant - la séquence retenue est celle qui permet de respecter les proportions des valeurs des courants, c’est-à-dire pour laquelle le rapport des valeurs moyennes, sur une période de commutation, des deux plus petits courants en valeur absolue (donc i 1 et i 2 ) est égale à la référence de ce rapport : Secteur Angulaire Valeur de petite grande séquence agencement séquence agencement I S2 A2 S1 A1 II S3 A3 S4 A4 III S5 A5 S4 A4 IV S5 A6 S6 A7 V S7 A8 S6 A7 VI S7 A9 S8 A10 VII S9 A11 S8 A10 VIII S10 A12 S11 A13 IX S12 A14 S11 A13 X S12 A15 S13 A16 XI S14 A17 S13 A16 XII S14 A18 S1 A1 Remarque : si, en respectant ces critères le courant i 3 ne satisfait pas à sa référence, alors il faut jouer sur l’amplitude des courants HF pour mettre à l’échelle leurs valeurs sans altérer le rapport . Comme mentionné plus haut, cet aspect est supposé assuré par la commande du 2e convertisseur (exemple en FIG. 1 ) et ne fait pas partie de l’invention : l’amplitude des courants HF est supposée conforme aux limites décrites ci-avant. La description ci-dessus peut être étoffée de la manière suivante : - l’ordonnancement des courants , , permet de définir le secteur angulaire (de I à XII) dans le tableau 10, et donc deux agencements candidats pour commander le convertisseur parmi les 18 apparaissant dans le tableau 12 et définis dans le tableau des agencements ; - le convertisseur est commandé par l’un ou l’autre de ces deux agencements : c’est celui qui permet de respecter les proportions des valeurs des courants, c’est-à-dire pour lequel le rapport des valeurs moyennes, sur une période de commutation, des deux plus petits courants en valeur absolue (donc i 1 et i 2 ) et égale à la référence de ce rapport (équation (7)). Remarque : une marge de sécurité δ aura été choisie préalablement pour décaler convenablement les commutations lors des changements d’intervalle de manière à assurer la commutation douce. En jouant sur la répartition des états cohabitant au sein d’un même intervalle, on fait varier le rapport et il est aisé de vérifier si la valeur de référence peut être atteinte. Les agencements définis de la sorte assurent naturellement le respect des conditions de commutation douce, il n’est pas nécessaire de chercher à les revérifier. Ainsi, la méthode de commande peut se synthétiser simplement selon l’organigramme de la FIG. 45 . Il importe de noter que le principe de commande présenté ici est systématique et peut s’effectuer en temps réel sur la base de la seule connaissance des grandeurs électriques instantanées : il s’adapte naturellement à n’importe quelle condition de déphasage entre courants et tensions du réseau par exemple, sans avoir besoin de connaître ce déphasage ou les consignes de puissance. Concernant la discrimination entre les deux agencements candidats issus du tableau 12, en pratique, on peut chercher à prédéterminer celui qui permettra de satisfaire l’équation (7) si l’on connaît une expression analytique de l’allure exacte des courants. En cas contraire, un système asservi pourra varier automatiquement le rapport en jouant sur l’instant de séparation “⦚” des états cohabitant dans un même intervalle, et changera d’agencement dès qu’une butée sera atteinte (par exemple disparition d’un état). Dans le cas de courants HF sinusoïdaux comme présentés dans cette description, une résolution analytique simple (utilisée dans les simulations dont les résultats font l’objet des figures) permet d’exprimer formellement les critères et instants caractéristiques, comme il sera montré plus loin. La FIG. 46 montre une vue des courants HF des figures 24 à 26. Le plus petit courant en valeur absolue y est i R , qui peut donc être nommée i 1 selon la notation introduite précédemment, et i 2 correspond à i S . En considérant une échelle d’angles en radians basée sur la période de commutation (une révolution des courants HF vaut 2π), on peut y définir la variable ψ comme l’angle couvert par un pic du courant i 1 , et allant jusqu’au passage par zéro du courant sur la courbe suivie par i 1 lorsqu’il n’est pas nul (donc sans considérer la marge δ à cet endroit). Cet angle est un paramètre essentiel de la commande puisqu’il va décider de la répartition des états cohabitant au sein d’un intervalle (ici I2). De fait, ψ quantifie la position du séparateur “⦚” dans le tableau des agencements. Par ailleurs, connaissant les références de courant BF, on définit une variable X telle que : On peut alors montrer que la valeur de ψ permettant de vérifier l’équation (7) s’écrit : où δ est la marge de sécurité, exprimée en radians, appliquée à l’endroit du passage par zéro de la courbe de courant HF suivie par i 1 . Ainsi, pour l’agencement choisi, les instants de commutations sont entièrement connus, d’une part, par le choix des δ appliqués conformément au tableau des agencements, et d’autre part, par la valeur de ψ ainsi calculée. De plus, la discrimination entre agencements candidats d’un même secteur (tableau 7) revient à savoir si ψ dépasse, ou pas, une certaine valeur limite ψ lim aussi identifiée dans la figure 46 : cet agencement convient tant que ψ lim (ce qui correspond à la « petite » valeur de dans le tableau 12) mais le second devra être utilisé au-delà (« grande » valeur de dans le tableau 12). La valeur limite ψ lim correspond à la largeur d’un intervalle, donc π/3, à laquelle il faut ajouter, ou soustraire suivant les agencements, l’angle δ appliqué ici entre les intervalles I1 et I2. Comme le tableau des agencements précise les signes de δ à chaque transition, cette valeur est connue. Il est en outre possible d’en déduire la valeur limite X lim de la variable X, qui définit la transition entre les deux colonnes « petite » et « grande » du tableau 12 : Le cas d’un circuit inductif non plus triphasé, mais monophasé, a déjà reçu beaucoup d’attention dans la littérature, bien que la généralisation à facteur de puissance arbitraire soit beaucoup moins fréquente. La méthode développée jusqu’ici sur la base d’un circuit inductif triphasé côté HF peut être adaptée pour le cas monophasé, mettant en œuvre un convertisseur matriciel 3×2 comme représenté par exemple en FIG. 3 . Les deux seules phases côté HF seront simplement nommées A et B. Du fait de la réduction des degrés de liberté (il ne reste plus que 3 2 = 9 états) pour le convertisseur, la commande s’en trouve grandement simplifiée, tout en conservant de nombreuses similarités avec la version triphasée, mais aussi des différences qui mettront en évidence l’intérêt de la solution triphasée. Les hypothèses de travail sont similaires au cas triphasé, à savoir que le courant HF est assimilé à son fondamental sinusoïdal à la fréquence f sw , sachant qu’il n’existe cette fois qu’un seul courant, nommé i A et défini sortant du convertisseur matriciel sur la phase A. En réalité, un courant i B pourrait aussi être défini de la même manière, mais n’étant qu’au nombre de deux, la somme nulle des courants induit immédiatement i B = −i A , et il ne sera donc fait référence qu’à i A dans la suite. La phase nommée A est choisie arbitrairement, mais servira à nouveau de point de repère pour définir la période de commutation qui contiendra là aussi une alternance positive suivie d’une alternance négative de i A . Le contrôle des courants i {R ∣ S ∣ T} injectés côté BF suivra les mêmes objectifs que pour la version triphasée, comme illustré sur la FIG. 47 . La contrainte de fonctionnement en commutation douce ZVS reste identique, et obéit toujours à la règle d’évolution des potentiels selon le signe des courants présentée ci-avant, incluant l’introduction semblable d’une marge de sécurité δ. Enfin, la minimisation des courants HF reste un objectif recherché, illustré en FIG. 48 , avec à nouveau un léger impact de la marge de sécurité sur les formes d’ondes présentées en FIG. 49 . Les figures 47, 48 et 49 sont le pendant, pour le convertisseur matriciel 3×2, des figures 7, 11 et 12 présentées auparavant pour le matriciel 3×3. La comparaison de ces figures révèle des différences fondamentales entre les deux structures : - dans la figure 47e, le courant i R suit toujours sa référence mais est construit à partir de portions de courbes utilisant uniquement le courant HF i A et son opposé, puisqu’il n’existe plus d’autre courant côté HF. En conséquence, sa fréquence apparente est plus faible que dans le cas triphasé, et comporte des variations d’amplitude plus élevée. Sur une période complète T 0 , la figure 47b montre aussi qu’il revient systématiquement à zéro dans chaque période de commutation. En conséquence, son contenu fréquentiel HF est plus important et de fréquence plus faible, ces deux inconvénients se traduisant par une plus grande difficulté à filtrer les composantes HF via le filtre LC. Ainsi, le courant filtré sur le réseau (figure 47a) contient non seulement la composante BF à f 0 , mais aussi des résidus HF indésirables nettement perceptibles sur la figure 47a et sa vue agrandie 47c. Filtrer davantage ces courants pour en réduire l’ondulation est possible mais nécessiterait d’augmenter les valeurs des éléments inductifs et capacitifs du filtre LC, conduisant à surdimensionner ce filtre par rapport au triphasé ; - la figure 48 montre aussi que la minimisation du courant HF n’est pas possible en deçà d’une certaine valeur nettement plus élevée qu’en triphasé. Ce phénomène est dû au fait que le plus grand courant de référence en valeur absolue, est construit à partir de maximas ou minimas des courbes de i A et −i A , qui reviennent à zéro deux fois par période de commutation, nécessitant une amplitude plus importante pour compenser ces petites valeurs sur la moyenne résultante au cours d’une période de commutation. Pour un courant HF sinusoïdal, l’allure observée conduit à un rapport de π/2 entre l’amplitude du courant HF et la plus grande valeur absolue I REF des références . Là encore, ce rapport est une valeur minimale et augmente légèrement avec l’application de la marge de sécurité qui crée des encoches aux passages par zéro du courant ( FIG. 49 ), devant être compensées par une amplitude supérieure. Pour rappel, pour le convertisseur 3×3, pour un même I REF l’amplitude minimale des courants HF n’était amplifiée que dans un rapport π/3. Ces observations mettent en évidence des intérêts de la structure à circuit inductif HF triphasé plutôt que monophasé. D’une part, le filtre LC est constitué de composants passifs qui restent pénalisants dans le volume total du convertisseur, et pour une même fréquence de commutation, le triphasé offre naturellement un contenu HF plus facile à filtrer (plus haut en fréquence avec moins de variations), allégeant les contraintes sur les composants du filtre. D’autre part, l’amplitude des courants HF nécessaires à la construction des mêmes références côté BF est réduite d’un tiers (rapport entre les facteurs π/2 et π/3). Même si le triphasé nécessite un conducteur supplémentaire, cette réduction permet des pertes moindres par conducteur, avec une meilleure répartition thermique sur les trois conducteurs, contribuant à éviter les points chauds. En outre, le triphasé possède d’autres intérêts comme un dimensionnement potentiellement plus favorable du composant magnétique du circuit HF, ou encore une redondance intrinsèquement offerte par la 3e phase, permettant d’assurer une continuité de fonctionnement en cas de défaillance d’un composant du convertisseur matriciel, puisqu’un fonctionnement en mode dégradé “monophasé” pourrait rester possible sur les deux phases encore opérationnelles. Ainsi, la version triphasée est vue ici comme une solution technique plus intéressante pour le système de conversion. Toutefois, afin de compléter l’étude sur les deux variantes, la commande du convertisseur avec circuit HF monophasé est développée ci-après. Les 9 états du convertisseur matriciel 3×2 sont répertoriés dans les tableaux 13 et 14 ci-dessous pour les notations “R, S, T” ainsi que “M, i, m” qui prennent le même sens qu’en triphasé, à la différence que seuls deux bras sont présents. L’état du convertisseur sera donc défini par deux de ces lettres au lieu de trois, et les tableaux 13 et 14 indiquent également la conséquence de chaque état sur les courants injectés côté BF. bras courant A B i R i S i T R R 0 0 0 R S i A - i A 0 R T i A 0 - i A S R − i A i A 0 S S 0 0 0 S T 0 i A − i A T R − i A 0 i A T S 0 - i A i A T T 0 0 0 bras courant A B i M i i i m M M 0 0 0 M i i A - i A 0 M m i A 0 - i A i M − i A i A 0 i i 0 0 0 i m 0 i A − i A m M − i A 0 i A m i 0 - i A i A m m 0 0 0 À nouveau, chacun des bras change trois fois d’état, conduisant à un total de 6 commutations pour les deux bras, et donc en principe 6 états. Cependant, le fonctionnement monophasé conduit à une particularité développée dans la suite. Les figures 50 à 52 montrent une succession d’états pour une configuration analogue à celle des figures 24 à 26 en triphasé. Pendant une période de commutation, le courant i A passe deux fois par zéro, définissant deux intervalles I1 (alternance positive de i A ) et I2 (alternance négative). Chaque intervalle est composé de deux états qui se répartissent de manière à ajuster la proportion des valeurs moyennes des courants, qui peut être caractérisée comme ci-avant par le rapport . Cela conduit à 4 états au cours d’une période. Cependant, on peut observer lors des changements d’intervalle que les deux bras changent d’état simultanément (“Mi” vers “mM”, puis “iM” vers “Mm”). Ce cas est équivalent à l’application d’un état intermédiaire de durée nulle à ces deux instants. En réalité, la FIG. 52 montre les marges de sécurité δ qui sont négatives, mais en toute rigueur, il existe une première marge négative pour assurer que le bras A commute avant le passage du courant par zéro, et une seconde marge également négative dans cet exemple pour assurer que le bras B commute lui aussi avant le passage par zéro. Dans le cas où ces deux marges ne seraient pas parfaitement identiques, il existerait un léger recouvrement et l’apparition furtive d’un état intermédiaire. Par exemple, la transition de l’intervalle I1 à I2 (donc “Mi” vers “mM”) pourrait voir apparaître furtivement un état “mi” si le bras A commute un peu avant le bras B, ou encore un état “MM” s’il commute légèrement après (tout en laissant à chaque fois suffisamment de marge avant le passage par zéro). Ainsi, si les commutations des bras A et B aux changements d’intervalles ne sont pas parfaitement synchrones, alors on voit bien apparaître 6 états dans la période de commutation, mais la quasi-simultanéité de ces commutations permet d’identifier uniquement 4 états réellement significatifs dans la construction des références de courant BF. Toutefois, les transitions au changement d’intervalle peuvent être différentes et faire apparaître un état intermédiaire de manière plus marquée, et surtout, indispensable au bon fonctionnement de la commande. C’est le cas dans l’exemple des figures 53 à 55. Cette fois, les marges de sécurité du bras A et du bras B ne s’appliquent pas dans le même sens. Par conséquent, le changement d’intervalle, par exemple entre I1 et I2, met en œuvre un état de transition (ici “mM”) qui ne peut pas être qualifié de furtif ou négligeable comme dans le cas précédent, parce que sa durée ne peut pas être nulle : il occupe une place importante dans la commande pour faire la transition entre les deux états principaux qui occupent chacun des deux intervalles, en assurant que les deux bras commutent dans les bonnes conditions en ZVS (l’un juste avant le passage par zéro du courant, l’autre juste après). L’analyse des sens de variation des potentiels, en conjonction avec les signes des courants à ces instants, permet de vérifier ce bon fonctionnement. Enfin, comme dans la version triphasée, le cas où les marges de sécurité sont toutes positives peut également apparaître, comme le montre les figures 56 à 58. À nouveau, les marges dans la même direction pour les deux bras conduisent à la disparition de deux états parmi les six normalement appliqués dans la période de commutation, en raison des commutations simultanées sur les bras A et B qui en découlent. Comme pour le cas triphasé, les figures 50 à 52, 53 à 55 et 56 à 58 ont été obtenues dans différentes configurations, avec des déphasages entre tensions et courants de référence sur le réseau de 30°, 70°, et −135°, permettant d’explorer différents secteurs angulaires (I à XII sur la FIG. 30 ). In fine, le cas monophasé est plus simple, car il n’existe qu’une seule séquence (et donc un agencement, la distinction n’étant plus nécessaire ici) par secteur, et que deux secteurs consécutifs partagent une même séquence. Seules six séquences/agencements sont alors définis, et affectés directement aux différents secteurs selon le tableau ci-dessous, sans qu’il ne soit nécessaire d’arbitrer entre deux agencements comme c’était le cas en triphasé à la suite de l’identification du secteur. Dans ce tableau, une nouvelle notation de type “〈xy〉” est introduite dans certaines lignes à la transition entre intervalles. Elle correspond à l’état de transition mentionné auparavant pour les figures 53 à 55. Dans les autres lignes, seul le signe négatif ou positif de la marge de sécurité est mentionné à l’aide du symbole “〈” ou “〉”, respectivement. Dans ce cas, deux commutations ont lieu simultanément sur les deux bras, et on rappelle que tout asynchronisme entre ces deux commutations entraîne l’apparition d’un état furtif (correspondant à l’état, dans l’intervalle suivant, du bras qui commute en premier, avec l’état, dans l’intervalle précédent, du bras qui commute en dernier). Enfin, pour une mise en œuvre facilitée basée sur un courant HF assimilé à une sinusoïde, les principes précédemment énoncés continuent à s’appliquer à l’identique concernant la définition de l’angle ψ et les équations (8) et (9). En revanche, il n’est plus nécessaire de déterminer une valeur limite à cet angle, puisqu’un même agencement du dernier tableau est appliqué dans tout le secteur angulaire associé. Bien entendu, l’invention n’est pas limitée à un système triphasé sinusoïdal équilibré, et s’applique également aux cas où les amplitudes sont non-identiques sur les trois phases avec déphasages différents de 2pi/3 et à des formes d’ondes non sinusoïdales, liées à la présence d’harmoniques, ce qui peut être le cas dans certaines applications, notamment dans d’autres secteurs que la recharge de véhicules. Procédé de commande d’un convertisseur de puissance AC / AC matriciel (1), le convertisseur comportant une matrice d’interrupteurs bidirectionnels (2) en courant et en tension, le convertisseur (1) étant apte à être connecté en entrée à un réseau électrique triphasé RST (3) à basse fréquence BF et en sortie à un circuit inductif (5) fonctionnant à haute fréquence HF, la fréquence des courants HF du circuit inductif (5) étant égale à la fréquence de commutation des interrupteurs (2), le procédé comprenant le prélèvement ou l’injection sur chaque phase (R, S, T) de ce réseau d’un courant de référence déterminé , k Є {R, S, T}, les interrupteurs (2) du convertisseur matriciel (1) prenant au cours d’une période de commutation des états successifs résultant de l’application d’une séquence de commande pour laquelle le rapport des valeurs moyennes sur une période de commutation des deux plus petits courants instantanés BF des courants , k Є {R, S, T} générés par le convertisseur (1) sur ladite phase (R, S, T) du réseau, notés et , en valeur absolue est sensiblement égal au rapport des courants de référence correspondants, i.e. , étant le courant BF instantané dont la référence a la plus petite valeur absolue parmi les trois courants de référence et étant le courant BF instantané dont la référence est intermédiaire en valeur absolue parmi les trois courants de référence. Procédé selon la revendication précédente, les commutations des interrupteurs (2) étant réalisées en commutation douce de sorte qu’une élévation de tension HF s’effectue à un instant où le courant HF correspondant est négatif et qu’une baisse de tension HF s’effectue à un instant où le courant HF correspondant est positif. Procédé selon la revendication précédente, une durée de sécurité δ égale à au moins une différence minimale entre l’instant de commutation et l’instant de changement de signe du courant HF associé à l’interrupteur (2) en commutation étant présente dans la séquence de commande entre deux états successifs de cet interrupteur, pour assurer que la commutation a lieu sous une valeur de courant et avec une marge temporelle suffisantes pour la commutation douce. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, un filtrage passe-bas étant appliqué entre le convertisseur matriciel (1) et le réseau électrique BF (3) afin d’atténuer les harmoniques de fréquences supérieures ou égales à la fréquence de commutation et de permettre à la composante BF de circuler jusqu’au réseau. Procédé selon la revendication précédente, le filtre passe-bas (6) étant de type LC comportant sur chaque phase BF (R, S, T) une capacité placée en parallèle sur ladite phase et une inductance placée en série entre la capacité et le réseau électrique (3). Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, les tensions BF étant ordonnancées selon un tri en valeur de tension à chaque instant et notées telles que : - M fait référence à la phase parmi R, S ou T qui a le plus grand potentiel électrique ; - m fait référence à la phase parmi R, S ou T qui a le plus petit potentiel électrique ; - i fait référence à la phase parmi R, S ou T dont le potentiel électrique est intermédiaire se trouvant entre les deux précédents ; les courants BF étant renommés tels que : - i M désigne le courant parmi i R , i S et i T circulant dans la phase de plus grand potentiel M ; - i m désigne le courant parmi i R , i S et i T circulant dans la phase de plus petit potentiel m ; - i i désigne le courant parmi i R , i S et i T circulant dans la phase de potentiel intermédiaire i ; le courant de référence , k Є {R, S, T} renommé , j Є {M, i, m} à la suite de l’ordonnancement des tensions, étant représenté par un vecteur dans un plan complexe tel que : Où β est l’argument du vecteur et , et sont les projetés orthogonaux dudit vecteur sur des axes respectifs des courants i M , i i et i m qui se coupent au centre du plan complexe représentant la valeur nulle des courants, l’axe de i M correspondant à l’axe des réels du plan complexe, la partie positive de l’axe de i i étant tournée de 120° dans le sens trigonométrique par rapport à la partie positive de l’axe de i M , la partie positive de l’axe de i m étant tournée de 120° dans le sens trigonométrique par rapport à la partie positive de l’axe de i i , les axes des courants et leurs axes perpendiculaires respectifs, dits axes perpendiculaires de courant, définissant douze secteurs numérotés de I à XII dont chacun est identifié par un ordonnancement déterminé des courants comme représenté dans le tableau suivant : Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, la somme des courants HF étant nulle et la somme des courants BF étant nulle. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, la sortie du convertisseur matriciel (1) définissant au moins deux bras (A, B, C) reliant le convertisseur au circuit inductif, un seul et unique interrupteur (2) pour chaque bras étant passant à tout instant. Procédé selon la revendication précédente, le convertisseur matriciel (1) étant de type 3x3 ayant trois bras A, B, C en sortie. Procédé selon la revendication précédente avec rattachement à la revendication 7, les connexions possibles des bras A, B, C aux phases R, S, T et leur impact sur les courants BF (i R , i S , i T ) étant définis dans les tableaux suivants, le signe positif d’un courant HF (i A , i B , i C ) indiquant un courant sortant du convertisseur (1), le signe négatif de ce courant indiquant un courant entrant dans le convertisseur (1) : Procédé selon la revendication précédente, les états possibles en notation des bras A, B, C et leur impact sur les courants BF (i R , i S , i T ) étant définis dans les tableaux suivants : Procédé selon la revendication précédente avec rattachement à la revendication 3, un intervalle étant défini par la durée séparant deux passages par zéro des courants HF, une période de commutation comprenant six intervalles sensiblement égaux, un agencement d’états des bras étant une séquence de commande avec l’information sur la manière dont ces états sont répartis dans les intervalles, chaque agencement correspondant à une zone du plan complexe obtenue par une subdivision en deux de chacun des secteurs, l’ensemble des agencements possibles étant défini dans le tableau suivant : Où I1 à I6 désignent les intervalles au sein d’une période de commutation, le symbole indique que deux états se succèdent au sein d’un même intervalle, le symbole désigne une transition entre deux intervalles impliquant une durée de sécurité δ positive, le symbole désigne une transition entre deux intervalles impliquant une durée de sécurité δ négative et le symbole indique que chaque agencement est cyclique se répétant à l’identique d’une période de commutation à une autre. Procédé selon la revendication précédente, les séquences de commande étant au nombre de quatorze et définies dans le tableau suivant : une séquence de commande étant unique à tensions BF et références de courant BF données. Procédé selon la revendication précédente, l’agencement appliqué étant celui qui correspond à la « petite » valeur du rapport des courants de référence dans le tableau suivant, i.e. dans le cas où ce rapport est inférieur à une valeur limite X lim qui est inférieure à 1, sinon l’agencement appliqué étant celui qui correspond à la « grande » valeur du rapport des courants de référence dans le même tableau, i.e. dans le cas où ce rapport est supérieur à la valeur limite X lim : Procédé selon la revendication précédente, une variable X étant définie telle que : alors où Ψ est l’angle couvert par un pic du courant i 1 et allant jusqu’au passage par zéro du courant sur la courbe suivie par i 1 lorsqu’il n’est pas nul, en considérant une échelle d’angles en radians basée sur la période de commutation, la sélection de l’agencement à appliquer s’effectuant selon la valeur de Ψ, si Ψ est inférieur à une valeur limite Ψ lim i.e. , l’agencement appliqué étant celui qui correspond à la « petite » valeur de X dans le tableau de la revendication 14, sinon l’agencement appliqué étant celui qui correspond à la « grande » valeur de X dans le même tableau, Ψ lim correspondant à la largeur d’un intervalle, i.e. π/3, à laquelle on ajoute, ou soustrait suivant les agencements la durée de sécurité δ . Procédé selon la revendication précédente, la valeur limite X lim de la variable X définissant la transition entre les valeurs « petite » et « grande » du tableau de la revendication 14 est définie telle que : Procédé selon la revendication 8, le convertisseur matriciel étant de type 3x2 ayant deux bras A, B en sortie. Procédé selon la revendication précédente avec rattachement à la revendication 7, les connexions possibles des bras A, B aux phases R, S, T et leur impact sur les courants BF (i R , i S , i T ) étant définis dans le tableau suivant, le signe positif d’un courant HF (i A ) indiquant un courant sortant du convertisseur, le signe négatif de ce courant indiquant un courant entrant dans le convertisseur : Procédé selon la revendication précédente avec rattachement à la revendication 6, les états possibles en notation des bras A, B et leur impact sur les courants BF (i R , i S , i T ) étant définis dans le tableau suivant : Procédé selon la revendication précédente avec rattachement à la revendication 3, un intervalle étant défini par la durée séparant deux passages par zéro des courants HF, une période de commutation comprenant deux intervalles sensiblement égaux, un agencement d’états des bras étant une séquence de commande avec l’information sur la manière dont ces états sont répartis dans les intervalles, l’ensemble des agencements possibles étant défini dans le tableau suivant : Où I1 et I2 désignent les intervalles au sein d’une période de commutation, le symbole indique que deux états se succèdent au sein d’un même intervalle, le symbole désigne une transition entre deux intervalles impliquant une durée de sécurité δ positive, le symbole désigne une transition entre deux intervalles impliquant une durée de sécurité δ négative, le symbole indique que chaque agencement est cyclique se répétant à l’identique d’une période de commutation à une autre, la notation de type fait référence à un état intermédiaire de durée inférieure ou égale à 2δ apparaissant à la transition entre intervalles. Produit programme d’ordinateur comprenant des instructions lisibles par le processeur d’un appareil pour la mise en œuvre du procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes. Convertisseur de puissance AC / AC matriciel comportant une matrice d’interrupteurs bidirectionnels en courant et en tension, apte à être connecté en entrée à un réseau électrique triphasé RST à basse fréquence BF et en sortie à un circuit inductif fonctionnant à haute fréquence HF, configuré pour être commandé par le procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 20 afin de contrôler les puissances active P et réactive Q échangées avec le réseau BF. Source de courant DC, notamment chargeur de batterie, à partir d’un réseau triphasé comportant : - le convertisseur selon la revendication précédente, - un contrôleur du convertisseur configuré pour mettre en œuvre le procédé de commande selon l'une quelconque des revendications 1 à 20, - un transformateur comprenant le circuit inductif à haute fréquence HF, et - un convertisseur AC / DC en sortie du transformateur et configuré pour fournir un courant DC.