FR 3161174 A1 20251017 FR 2403752 A 20240411 L’invention concerne un procédé pour commander un couple de machine électrique dans une chaîne de traction d'un véhicule électrique, grâce à un asservissement à boucle de commande, la chaîne de traction comprenant la machine électrique en prise avec un différentiel, des arbres de transmission de roue droite et gauche et des roues droite et gauche, la boucle de commande comprenant : - une acquisition d’un couple machine souhaité, - un filtrage anticipateur, agissant sur le couple machine souhaité - une boucle de rétroaction, la boucle de commande délivrant un couple machine corrigé, issu du filtrage anticipateur et de la boucle de rétroaction, caractérisé en ce que le filtrage anticipateur utilise une propriété de platitude. Figure 3 PROCEDE POUR COMMANDER UN COUPLE DE MACHINE ELECTRIQUE DANS UNE CHAINE DE TRACTION D’UN VEHICULE ELECTRIQUE L’invention concerne un procédé pour commander un couple de machine électrique dans une chaîne de traction électrique de véhicule automobile. On s'intéresse ici à une chaîne de traction dans un véhicule hybride ou dans un véhicule 100% électrique. Cette chaîne de traction est installée, dans le cas d'intérêt, sur le train avant ou arrière du véhicule qui comprend des roues directrices, en plus d'être motrices. Comme connu en soi, la chaîne de traction comprend une machine électrique, qui peut fonctionner en moteur ou en génératrice, selon les circonstances d'utilisation. La sortie mécanique de la machine électrique (arbre avec pignon) est engagée, le cas échéant via un réducteur, avec un différentiel. A la sortie du différentiel, sont agencés d’une part un arbre de roue gauche et d’autre part un arbre de roue droite, chacun étant relié à un moyeu de roue respectif. Le pneumatique monté sur chaque jante de roue complète la chaîne de traction. Dans le cas d'un train à roues directrices, les arbres de roue comprennent un joint de type cardan, aussi appelé en pratique joint homocinétique, pour autoriser un débattement angulaire des roues directrices pour la fonction direction. Tout le long de la ligne de transmission entre la machine électrique et les roues, on constate qu'il existe des jeux mécaniques et que par ailleurs certains éléments présentent une certaine élasticité, la chaîne de traction est ainsi le siège d'oscillations indésirables dans la cinématique de rotation, que ce soit lors des changements de consigne de couple au niveau de la machine électrique ou que ce soit lors de remontée de perturbations qui se présentent sur la chaussée parcourue par les roues du véhicule (e.g. nid-de-poule, pavés, et imperfections de la chaussée). Afin de minimiser le phénomène, il est connu de faire appel à une loi de commande d'asservissement avec une boucle de retour qui, à partir d'une mesure temps réel de la vitesse de rotation du moteur électrique, permet de diminuer l'amplitude de ces oscillations afin que la perception, du point de vue du conducteur ou des occupants du véhicule, soit minimisée. Il est aussi connu d'appliquer un filtrage de la consigne de couple. Ceci peut cependant introduire un temps de retard et/ou un écart de poursuite par rapport à la demande du conducteur. Les inventeurs ont donc cherché à proposer de nouvelles solutions afin de diminuer drastiquement les oscillations dans la chaîne de traction tout en ayant un asservissement réactif et fidèle à la consigne de couple souhaitée. À cet effet, la présente invention propose un procédé pour commander un couple de machine électrique dans une chaîne de traction d'un véhicule électrique, grâce à un asservissement à boucle de commande, la chaîne de traction comprenant la machine électrique en prise avec un différentiel, des arbres de transmission de roue droite et gauche et des roues droite et gauche, la boucle de commande comprenant : - une acquisition d’un couple machine souhaité, - un filtrage anticipateur, agissant sur le couple machine souhaité - une boucle de rétroaction, la boucle de commande délivrant un couple machine corrigé, issu du filtrage anticipateur et de la boucle de rétroaction, caractérisé en ce que le filtrage anticipateur utilise une propriété de platitude. La propriété de platitude fait référence à l'utilisation de variables d'état particulières représentant un système complexe généralement non linéaire. Plus précisément, un système est généralement défini grâce à un vecteur de variables d'état noté x , et un vecteur de variables de commande noté u , la sortie du système étant formé de grandeurs sous forme d'un vecteur noté z . L’équation comportementale du système s'écrit d'une façon générale : et z = ℎ(x,u) Dans ces formules, les fonctions f et h sont des fonctions multidimensionnelles. Le système répond aux critères de platitude s’il est possible d’identifier un nombre m de variables dite plates s'écrivant comme suit y = λ (x,u, ) avec une expression des vecteurs d'état x, d'entrée/commande u et de sortie z en fonction des variables plates y et de leurs dérivés temporelles comme suit : x = Φx (y, ) u = Φu (y, ) z = Φz (y, ) De façon matricielle, si on écrit , les variables plates s'écrivant y = Cx , la propriété de platitude existe si les conditions suivantes sont réunies sur les produits matriciels suivants : C*B = 0, C*A*B = 0 et C*A*A*B ≠ 0 pour un système d'ordre 2. Le lecteur pourra se référer à l'article de référence suivant : FLATNESS AND DEFECT OF NONLINEAR SYSTEMS : INTRODUCTORY THEORY AND EXAMPLES, des auteurs Michel Fliess, Jean Lévine, Philippe Martin et Pierre Rouchon, CAS internal report A-284, January 1994. Avantageusement, l'utilisation d'un filtre anticipateur performant, basé sur une modélisation telle que définie ci-dessus, permet de faire appel à une boucle de rétroaction plus légère que dans l’art connu, c’est-à-dire avec un peu moins de gain et plus de stabilité. L’utilisation de variables plates correspond à un changement de variables d’états vers un système linéaire et canonique plus facile à piloter via les techniques conventionnelles. Exprimé d’une autre façon, la connaissance du modèle comportemental de la ligne de transmission permet de construire un terme anticipateur très favorable à la commande en couple, sans avoir à attendre le retour donné par la boucle de rétroaction. Plus précisément, on robustifie la boucle fermée via l’apport de performance de l’action d’anticipation. On garantit un auto-centrage structurel de la correction en couple ne modifiant pas la volonté du conducteur en régime stabilisé et une simplification de la mise au point de la fonction anti-oscillation grâce à l'approche physique. On remarque que le couple machine souhaité peut provenir d’un appui sur la pédale d'accélérateur réalisé par le conducteur, l'angle de la pédale étant transformé en couple via l'utilisation d'une calibration comme connu en soi. Le couple machine peut aussi provenir d'une fonction de régulation de vitesse, sans que le conducteur n'appuie sur la pédale d'accélérateur, alors θ pédale reste à 0. On note que la locution « ligne de transmission » englobe l’ensemble des éléments participant à la transmission de couple entre la machine électrique et les roues. Selon une réalisation, la chaîne de traction présente un comportement cinématique que le procédé modélise par : - un moment d'inertie Jp des pièces en rotation en amont du différentiel, - un moment d'inertie Jr des pièces en rotation en aval du différentiel, - une raideur en torsion Kr, caractérisant au moins la raideur en torsion des arbres de transmission de roue, et plus généralement la ligne de transmission, - un coefficient de frottement visqueux Kv de la ligne de transmission. Comme il sera vu plus loin, la raideur et le coefficient de frottement visqueux seront utilisés dans le calcul du couple de torsion Ct. On peut écrire C t t , avec ω t vitesse de torsion et θ t angle de torsion. On peut aussi écrire : J p p t , C p étant le couple primaire en sortie de machine électrique, et ω p étant la vitesse rotation primaire en sortie de machine électrique, et J r r t , C r étant le couple à la roue, et ω r étant la vitesse rotation à la roue. Selon une réalisation, on définit les variables d’état de base du système ω t et C t comme suit : ω t : vitesse de torsion, dérivée temporelle de θ t qui est l’angle de torsion C t : couple de torsion, le couple de torsion C t pouvant être écrit C t = Kr θ t + Kv ω t . Grâce à ces variables d’état, nous pouvons écrire les équations régissant la mécanique comportementale de la chaîne de traction. Selon une réalisation avantageuse, on définit une variable plate comme suit : y = C t - Kv ω t . L'utilisation de cette variable permet d'exprimer le système sous une forme linéaire et canonique comme il sera vu ci après. Selon une réalisation, le filtrage anticipateur délivre une consigne corrigée exprimée comme une combinaison linéaire de la variable plate, et ses dérivées première et seconde : avec Jt = (Jp Jr)/(Jp + Jr) Moyennant quoi, ladite correction introduite par le filtrage anticipateur s'avère ainsi très facile à calculer. Selon une réalisation, les variables d’états de base et de sortie sont exprimées comme une fonction de la variable plate, et de ses dérivées première et seconde : Selon une réalisation, pour construire une trajectoire de couple de torsion, on utilise un filtre de variables d’état en se donnant un amortissement et une pulsation désirés, avec la formule +2 + = la notation * caractérisant le comportement désiré, et la notation dénotant la valeur w à l’état stationnaire (oscillations annulées). Il s'agit d'un filtre d'ordre 2 facile à mettre en œuvre. Selon une réalisation, le filtrage anticipateur délivre une consigne corrigée exprimée comme une combinaison linéaire de la variable plate correspondant à la trajectoire souhaitée, et ses dérivées première et seconde : . Selon une réalisation, la boucle de rétroaction prend la forme d’un régulateur proportionnel exprimé à partir de la dérivée de la variable plate comme suit : la valeur de sortie étant ajoutée à la consigne corrigée . La valeur corrective de la boucle de rétroaction est ainsi facilement calculable à partir de la dérivée première de la variable plate. L'invention concerne en outre un véhicule automobile comprenant une chaîne de traction comprenant une machine électrique en prise avec un différentiel, des arbres de transmission de roue droite et gauche et des roues droite et gauche, la chaîne de traction étant contrôlée au moins en partie par une unité de commande configurée pour mettre en œuvre le procédé tel que décrit précédemment. L’invention sera davantage détaillée par la description de modes de réalisation non limitatifs, et sur la base des figures annexées illustrant des variantes de l’invention, dans lesquelles : FIG. 1 illustre schématiquement une chaîne de traction électrique d'un véhicule automobile dans lequel la présente invention est mise en œuvre ; FIG. 2 montre un schéma de principe de la modélisation en torsion de la chaîne de traction ; FIG. 3 montre un logigramme illustrant un exemple de boucle de commande appliquée dans le cadre de la présente invention. Sur les différentes figures, les mêmes références désignent des éléments identiques ou similaires. Pour des raisons de clarté de l'exposé, certains éléments ne sont pas nécessairement représentés à l'échelle. Sur la FIG. 1 , la chaîne de traction comprend une machine électrique repérée 2, un réducteur repéré 3, un différentiel repéré 4. En sortie du différentiel, la chaîne de traction comprend deux arbres de transmission de roue 5, chacun étant relié à une roue 59. Il faut noter qu'un seul arbre de transmission 5 et une seule roue 59 sont représentés à la FIG. 1 . Dans l'exemple illustré, nous avons représenté un train avant équipé de roues directrices. Toutefois la chaîne de traction pourrait être installée sur un train à roues non directrices. Le système de suspension autorise un débattement notamment vertical de la roue et en outre un débattement angulaire dans le cas de roues directrices. C'est ainsi que chaque arbre de transmission 5 de roue comprend un joint à cardan, aussi appelé dans le métier joint homocinétique. Du fait de sa conception et de sa réalisation, le joint à cardan introduit un jeu fonctionnel ainsi qu'une élasticité en torsion, qui s'avère être la source principale d’oscillations dont la présente invention va s'efforcer d’en diminuer les amplitudes et la durée. Dans l'exemple illustré, le véhicule comprend une pédale d'accélérateur 8. Un capteur de position pédale délivre une information d'angle de pédale d'accélérateur, notée θaccel, pour donner un couple machine souhaité Cp. Il est prévu une table de calibration 18 pour traduire l'angle pédale θaccel en couple machine souhaité Cp. Il est aussi prévu une fonction de régulation de vitesse 24, soit classique CC (pour Cruise Control) soit adaptative ACC (pour Adaptive Cruise Control). La fonction de régulation permet de fournir un couple machine souhaité Cp sans que le conducteur n’appuie sur la pédale. La chaîne de traction / Le système comprend une unité de commande notée 10 qui reçoit le couple machine souhaité Cp. L’unité de commande 10 comprend des paramètres 25 qui sont relatifs à la modélisation du comportement en torsion de la ligne de transmission comme il sera vu plus loin. Par ailleurs, le système comprend une prise d'information de vitesse de roue 19. On note que, dans certains cas, cette prise d'information peut faire partie du système de contrôle de freinage ABS du véhicule. ω r est une vitesse de rotation temps réel, délivrée au maximum toutes les 10 ms. Comme illustré schématiquement à la FIG. 2 , le comportement en torsion de la chaîne de traction est modélisé par : - un moment d'inertie Jp des pièces en rotation en amont du différentiel, - un moment d'inertie Jr des pièces en rotation en aval du différentiel, - une raideur en torsion Kr, caractérisant au moins la raideur en torsion des arbres de transmission de roue, - un coefficient de frottement visqueux Kv de la ligne de transmission. Par ailleurs, on définit les variables d’état de base du système ω t et C t définies comme suit : ω t : vitesse de torsion, dérivée temporelle de θ t qui est l’angle de torsion C t : couple de torsion, le couple de torsion C t peut être écrit C t = Kr θ t + Kv ω t . Grâce à ces variables d'états de base, on réduit la dynamique de système à un système de second ordre. La vitesse de torsion peut être exprimée en fonction de la vitesse de rotation primaire ω p et de la vitesse de rotation de roue ω r comme suit ω t = ω p – ω r . Si on tient compte du couple de torsion C t , en appliquant la seconde loi de Newton nous obtenons : J p p t J r r t Les équations dynamiques des variables d'état s'écrivent comme suit. où Jt est un moment d'inertie agrégé : Jt = (Jp Jr)/(Jp + Jr) On définit une variable plate comme suit : y = C t - Kv ω t . Il s’avère que cette variable possède les propriétés de platitude énoncées dans la partie introductive de cette présentation. Les variables d’états de base et de sortie sont exprimées comme une fonction de la variable plate, et de ses dérivées première et seconde : Le filtrage anticipateur délivre une consigne corrigée exprimée comme une combinaison linéaire de la variable plate, et ses dérivées première et seconde : On utilise un filtre de variables d’état en se donnant un amortissement et une pulsation désirés, avec la formule +2 + = la notation * caractérisant le comportement désiré, et la notation dénotant la valeur w à l’état stationnaire (oscillations annulées). En considérant l’équation (y = C t - Kv ω t ) à l’état stationnaire , et en connaissant le couple conducteur de consigne , ont déduit de l’expression de Cp en fonction de la variable plate et de ses dérivés à l’état stationnaire nulles) le couple de torsion en stabilisé : . Pour construire une trajectoire de couple de torsion, on utilise un filtre de variables d’état en se donnant un amortissement et une pulsation désirés. Il s’ensuit : +2 + = Sur la figure 3, en partant de la gauche, on commence par déduire le couple de torsion souhaité en régime établi à partir du couple primaire souhaité . Ceci est représenté par la boîte repérée 11. A partir du couple de torsion souhaité en régime établi, au moyen du filtre de second ordre défini plus haut basé sur les valeurs d’amortissement et de pulsation désirés, la boîte repérée est 12 calcule le couple de torsion souhaité , sa dérivé première et sa dérivé seconde . La sortie plate de consigne et ses dérivées peuvent être obtenus en filtrant la consigne du couple de torsion et ses dérivées avec un filtre passe-bas ayant un pôle à . C'est la boîte repérée 13 à la FIG. 3 qui représente cette étape qui contient essentiellement des filtres du premier ordre faciles à mettre en œuvre. Dans la boîte repérée 14, le filtrage anticipateur délivre une consigne corrigée exprimée comme une combinaison linéaire de la variable plate correspondant à la trajectoire souhaitée, et ses dérivées première et seconde : Concernant la boucle de rétroaction 15, une fois le terme lié à l’anticipation connu, il reste à établir le terme de rétroaction. Afin d’avoir une correction en stabilisé centrée en 0, il est judicieux d’identifier une variable mesurable du système permettant d’avoir un gain statique nul. On choisit la vitesse de torsion . On peut écrire dans le domaine de Laplace. On constate alors que la fonction de transfert de la boucle de rétroaction possède un gain statique nul : . Ainsi, la boucle de rétroaction 16 prend la forme d’un régulateur proportionnel exprimé à partir de la dérivée de la variable plate comme suit : la valeur de sortie étant ajoutée à la consigne corrigée . Procédé pour commander un couple de machine électrique dans une chaîne de traction d'un véhicule électrique, grâce à un asservissement à boucle de commande, la chaîne de traction comprenant la machine électrique en prise avec un différentiel, des arbres de transmission de roue droite et gauche et des roues droite et gauche, la boucle de commande comprenant : - une acquisition d’un couple machine souhaité, - un filtrage anticipateur, agissant sur le couple machine souhaité - une boucle de rétroaction, la boucle de commande délivrant un couple machine corrigé, issu du filtrage anticipateur et de la boucle de rétroaction, caractérisé en ce que le filtrage anticipateur utilise une propriété de platitude. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la chaîne de traction présente un comportement cinématique que le procédé modélise par : - un moment d'inertie Jp des pièces en rotation en amont du différentiel, - un moment d'inertie Jr des pièces en rotation en aval du différentiel, - une raideur en torsion Kr, caractérisant au moins la raideur en torsion des arbres de transmission de roue, - un coefficient de frottement visqueux Kv de la ligne de transmission. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce qu’on définit les variables d’état de base du système ω t et C t comme suit : ω t : vitesse de torsion, dérivée temporelle de θ t qui est l’angle de torsion C t : couple de torsion, le couple de torsion C t pouvant être écrit C t = Kr θ t + Kv ω t . Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce qu’on définit une variable plate comme suit : y = C t - Kv ω t Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que le filtrage anticipateur délivre une consigne corrigée exprimée comme une combinaison linéaire de la variable plate, et ses dérivées première et seconde : avec Jt = (Jp Jr)/(Jp + Jr). Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que les variables d’états de base et de sortie sont exprimées comme une fonction de la variable plate, et de ses dérivées première et seconde : Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que pour construire une trajectoire de couple de torsion, on utilise un filtre de variables d’état en se donnant un amortissement et une pulsation désirés, avec la formule +2 + = la notation * caractérisant le comportement désiré, et la notation dénotant la valeur w à l’état stationnaire (oscillations annulées). Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que le filtrage anticipateur délivre une consigne corrigée exprimée comme une combinaison linéaire de la variable plate correspondant à la trajectoire souhaitée, et ses dérivées première et seconde : Procédé selon la revendication 8, caractérisé en ce que la boucle de rétroaction prend la forme d’un régulateur proportionnel exprimé à partir de la dérivée de la variable plate comme suit : la valeur de sortie étant ajoutée à la consigne corrigée . Véhicule automobile comprenant une chaîne de traction comprenant une machine électrique en prise avec un différentiel, des arbres de transmission de roue droite et gauche et des roues droite et gauche, la chaîne de traction étant contrôlée au moins en partie par une unité de commande (10) configurée pour mettre en œuvre le procédé selon l'une des revendications 1 à 9.