FR 3161751 A1 20251031 FR 2404490 A 20240430 Procédé de calibration d’un système de mesure inertielle (1) qui est embarqué sur un porteur (P) et qui comprend un premier capteur angulaire (10) et au moins un deuxième capteur angulaire (20) ayant des axes sensibles parallèles. Le procédé comprend les étapes de : piloter le premier capteur angulaire (10) pour faire effectuer à l’onde de vibration une rotation d’un angle prédéterminé autour de l’axe sensible en faisant varier une valeur d’un paramètre de commande du premier capteur angulaire (10) et calculer l’intégrale de la valeur du paramètre de commande ; pendant la rotation de l’onde de vibration du premier capteur angulaire (10), piloter le deuxième capteur angulaire (20) pour effectuer une mesure de rotation de référence et calculer l’intégrale de la mesure de rotation de référence ; calculer une différence entre l’intégrale de la valeur du paramètre de commande et l’intégrale de la mesure de rotation de référence ; faire une estimation de facteur d’échelle du premier capteur angulaire (10) à partir d’un rapport de ladite différence et de l’angle prédéterminé pour calibrer le premier capteur angulaire (10). Système pour la mise en œuvre de ce procédé. FIGURE DE L’ABREGE : Fig. 1 Procédé de calibration du facteur d’échelle de capteurs angulaires inertiels. La présente invention concerne le domaine des capteurs angulaires inertiels, tels que les gyroscopes et les gyromètres, et plus particulièrement les capteurs angulaires inertiels à résonateur vibrant. ARRIERE PLAN DE L’INVENTION Les capteurs angulaires inertiels sont couramment utilisés dans les unités de mesure inertielle embarquées sur des véhicules porteurs pour déterminer une attitude des véhicules porteurs. Il est connu des capteurs angulaires inertiels à résonateur vibrant. Le fonctionnement d’un tel capteur réside sur la maîtrise et la détection des amplitudes de deux modes propres de vibration du résonateur, ces deux modes propres étant couplés entre eux par l’effet des forces de Coriolis engendrées par des mouvements de rotation du véhicule porteur autour d’un axe orthogonal à ces deux modes propres. Les documents EP-B-2992298 et FR-B-3013442 décrivent des capteurs angulaires comportant un support et des corps sismiques qui forment le résonateur et qui sont montés concentriquement l’un autour de l’autre et sensiblement de même masse. Les corps sismiques sont montés mobiles par rapport au support et sont associés à des actionneurs électrostatiques agencés pour exciter les corps sismiques et à des détecteurs électrostatiques agencés pour détecter des mouvements relatifs des corps sismiques suivant chacun des modes de vibrations. Un tel capteur angulaire inertiel peut être utilisé soit dans un mode « gyroscope » (ou whole angle mode en anglais), soit dans un mode « gyromètre » (ou rate mode en anglais). En mode gyroscope, l’onde de vibration est libre de se déplacer autour de l’axe de symétrie du résonateur, ce déplacement étant lié à l’amplitude des mouvements du porteur, et des électrodes sont utilisées pour détecter la position angulaire de l’onde de vibration. En mode gyromètre, la position de l’onde de vibration est fixée et maintenue par application d'une commande dite de précession aux électrodes, l’amplitude de cette commande de précession étant liée à l’amplitude des mouvements du porteur. Les valeurs de mesure fournies par le capteur angulaire inertiel dépendent de la valeur d’un facteur d'échelle associée au capteur angulaire inertiel. Le facteur d'échelle est défini comme le rapport entre, d’une part, l’amplitude de la rotation du véhicule porteur et, d’autre part, l’amplitude de rotation de l'onde de vibration du résonateur en mode gyroscope ou l’amplitude de la commande de précession en mode gyromètre. La vitesse de rotation estimée à partir des mesures fournies le capteur angulaire inertiel mode gyroscope est définie comme suit : La vitesse de rotation estimée à partir des mesures fournies le capteur angulaire inertiel mode gyromètre est définie comme suit : Dans ces deux modes : : la vitesse de rotation vraie ; : la vitesse de rotation estimée ; : la commande de précession (on notera que dans le mode gyroscope, une commande de précession peut occasionnellement être appliquée dans certains cas pour mettre l’onde de vibration dans une position angulaire prédéterminée) ; : le facteur d’échelle de précession ; : le facteur d’échelle gyroscope ; : le biais dépendant de la position angulaire de l’onde de vibration, ou angle de vibration , telle que mesurée par les électrodes (on parle couramment d’angle électrique par opposition à l’angle de rotation du porteur appelé couramment angle mécanique). Ainsi, quel que soit le mode de fonctionnement du capteur angulaire inertiel, la mesure angulaire est entachée d’une erreur de facteur d’échelle (gyroscope ou gyromètre) et d’un biais. Les erreurs de biais et de facteur d’échelle peuvent dépendre de l’angle. Ces erreurs varient au cours du temps (vieillissement, variation thermique, etc.) de sorte qu’une calibration en usine lors de la fabrication n’est pas suffisante pour obtenir les meilleures performances en utilisation. On notera toutefois que, par conception, les erreurs de facteur d’échelle gyroscope sont plus faibles et stables que les erreurs de facteur d’échelle gyromètre. En effet, dans le facteur d’échelle gyromètre ce sont les erreurs de facteurs d’échelle de précession (FEP) qui sont prépondérantes. OBJET DE L’INVENTION L’invention a notamment pour but de faciliter la calibration du facteur d’échelle. A cet effet, on prévoit, selon l’invention un procédé de calibration d’un système de mesure inertielle qui est embarqué sur un porteur et qui comprend un premier capteur angulaire et au moins un deuxième capteur angulaire ayant des axes sensibles parallèles. Les capteurs angulaires comprennent au moins un résonateur et des actionneurs reliés à au moins une unité électronique de commande pour engendrer une onde de vibration du résonateur. Le procédé comprend les étapes, réalisées par l’unité électronique de commande, de : piloter le premier capteur angulaire pour faire effectuer à l’onde de vibration une rotation d’un angle prédéterminé autour de l’axe sensible en faisant varier une valeur d’un paramètre de commande du premier capteur angulaire et calculer l’intégrale de la valeur du paramètre de commande ; pendant la rotation de l’onde de vibration du premier capteur angulaire, piloter le deuxième capteur angulaire pour effectuer une mesure de rotation de référence et calculer l’intégrale de la mesure de rotation de référence ; calculer une différence entre l’intégrale de la valeur du paramètre de commande et l’intégrale de la mesure de rotation de référence ; faire une estimation de facteur d’échelle du premier capteur angulaire à partir d’un rapport de ladite différence et de l’angle prédéterminé pour calibrer le premier capteur angulaire. Ainsi, le deuxième capteur angulaire permet de mesurer une rotation dite de référence qui est la rotation subie par le premier capteur angulaire du fait de mouvements du porteur pendant la rotation imposée à la rotation de l’onde de vibration du premier capteur angulaire. En calculant la différence entre les rotations mesurées par les deux capteurs angulaires et en la divisant par l’angle prédéterminée, on obtient une estimation de facteur d’échelle du premier capteur angulaire. Selon des caractéristiques optionnelles, utilisées individuellement ou tout ou partie en combinaison : le premier capteur angulaire étant commandé en gyromètre à partir d’une consigne angulaire formant le paramètre de commande, la rotation de l’onde de vibration est obtenue en imposant une variation de la consigne angulaire ; la variation de la consigne angulaire est linéaire ; la variation de la consigne angulaire est sensiblement en forme de créneau ; le premier capteur angulaire étant commandé en gyroscope à partir d’une consigne de précession formant le paramètre de commande pour positionner l’onde de vibration, la rotation de l’onde de vibration est obtenue en imposant une variation de la consigne de précession, la variation de la consigne de précession étant de préférence sensiblement en forme de créneau ; le procédé comprend l’étape d’estimer la qualité de l’estimation de facteur d’échelle. L’invention concerne également un système de mesure inertielle destiné à être embarqué sur un porteur, comprenant un premier capteur angulaire et au moins un deuxième capteur angulaire qui ont des axes sensibles parallèles et qui comprennent au moins un résonateur et des actionneurs reliés à au moins une unité électronique de commande pour engendrer une onde de vibration du résonateur pour la mise en œuvre de ce procédé. D’autres caractéristiques et avantages de l’invention ressortiront à la lecture de la description qui suit de modes de réalisation particuliers et non limitatifs de l’invention. Il sera fait référence aux dessins annexés, parmi lesquels : FIG. 1 la FIG. 1 est une vue schématique d’un système de mesure inertielle selon l’invention ; FIG. 2 la FIG. 2 est un logigramme illustrant le procédé de l’invention ; FIG. 3 la FIG. 3 est une représentation en fonction du temps de la variation du paramètre de commande pour un capteur angulaire commandé en gyromètre ; FIG. 4 la FIG. 4 est une représentation en fonction du temps de la variation du paramètre de commande pour un capteur angulaire commandé en gyroscope. DESCRIPTION DETAILLEE DE L’INVENTION En référence à la FIG. 1 , l’invention concerne un système de mesure inertielle, généralement désigné en 1, embarqué sur un porteur P. Ce système peut faire partie d’une unité de mesure inertielle (couramment appelée UMI ou IMU) par exemple intégrée à une centrale inertielle de navigation (couramment appelée CIN). Le système de mesure inertielle 1 comprend ici un premier capteur angulaire 10 inertiel et un deuxième capteur angulaire 20 inertiel ayant des axes sensibles 10’, 20’ colinéaires. Les capteurs 10, 20 sont ici des capteurs à résonateur axisymétrique vibrant et plus précisément des capteurs de type à résonateur hémisphérique mais d’autres types de capteurs angulaires inertiels sont utilisables et par exemple : un gyroscope à masse concentrique, un double tuning fork gyroscope. Chaque capteur 10, 20 est de type MEMS et comprend de manière connue en elle-même un support 11, 21 ; une première masse (ou corps sismique) 12.1, 22.1 et une deuxième masse (ou corps sismique) 12.2, 22.2 qui forment le résonateur et qui sont suspendues au support 11, 21 par des ressorts 14, 24 ; et des actionneurs électrostatiques et des détecteurs électrostatiques 13, 23 répartis entre le bord libre des masses 12.1, 22.1, 12.2, 22.2 et le supports 11, 21. Les actionneurs électrostatiques et les détecteurs électrostatiques 13 sont agencés pour exciter les masses selon deux modes de vibration et détecter des mouvements des masses suivant chacun des modes de vibration. Cette structure étant connue en elle-même, elle ne sera pas plus détaillée ici. Les actionneurs électrostatiques et détecteurs électrostatiques 13, 23 sont reliées à une unité électronique de commande 30 agencée pour commander les capteurs angulaires 10, 20 en alimentant les actionneurs électrostatiques et détecteurs électrostatiques 13, 23 de manière à engendrer une onde de vibration du résonateur dont la position angulaire autour de l’axe de symétrie du résonateur dépend des mouvements de rotation du porteur P selon l’axe sensible des capteurs angulaires 10, 20. L’unité électronique de commande 30 comprend ici de façon connue en elle-même au moins un processeur et une mémoire contenant des programmes informatiques exécutables par le processeur pour faire fonctionner le système de mesure inertielle de manière classique mais aussi pour mettre en œuvre le procédé de calibration de l’invention. En référence à la FIG. 2 , le procédé de l’invention comprend les étapes de : piloter le premier capteur angulaire 10 pour faire effectuer à l’onde de vibration une rotation d’un angle prédéterminé autour de l’axe sensible en faisant varier une valeur d’un paramètre de commande du premier capteur angulaire (étape 100) et en enregistrant la variation du paramètre de commande pour pouvoir calculer l’intégrale de la valeur du paramètre de commande pendant la rotation (étape 110) ; pendant la rotation de l’onde de vibration du premier capteur angulaire, piloter le deuxième capteur angulaire pour effectuer une mesure de rotation de référence et calculer l’intégrale de la mesure de rotation de référence (étape 130) ; calculer une différence entre l’intégrale de la valeur du paramètre de commande et l’intégrale de la mesure de rotation de référence ; faire une estimation de facteur d’échelle (i.e. une valeur estimée du facteur d’échelle) du premier capteur angulaire à partir du rapport de ladite différence et de l’angle prédéterminé (étape 130) ; estimer une qualité de l’estimation de facteur d’échelle (étape 140) et calibrer le premier capteur angulaire si la qualité est suffisante. L’étape initiale du procédé de calibration selon l’invention (100) consiste donc à piloter le premier capteur angulaire 10 pour faire effectuer à l’onde de vibration une rotation d’un angle prédéterminé, d’une position angulaire n°1 à une position angulaire n°2, autour de l’axe sensible. On décrit dans la suite deux modes de mise en œuvre : un premier mode de mise en œuvre dans lequel le premier capteur angulaire 10 est commandé en gyromètre en relation avec la FIG. 3 et un deuxième mode de mise en œuvre dans lequel le premier capteur angulaire 10 est commandé en gyroscope en relation avec la FIG. 4 . Selon le premier mode de mise en œuvre, le premier capteur angulaire 10 est commandé en gyromètre à partir d’une consigne angulaire θ consigne formant le paramètre de commande d’une commande de précession. La rotation de l’onde de vibration est donc obtenue en imposant une variation de la consigne angulaire θ consigne et donc de la commande de précession. La position angulaire n°1 correspondant à un instant T 0 et la position angulaire n°2 correspond à un instant T 2 . La variation de la consigne angulaire θ consigne peut être linéaire entre les instants T0 et T2 comme représenté en trait continu sur la FIG. 3 ou avoir sensiblement une forme de créneau (le changement de la valeur de consigne intervient alors à l’instant T1 entre les instants T0 et T2) comme représenté en trait pointillé sur la FIG. 3 . Pour l’étape 110, dans ce mode gyromètre avec variation de l’angle de consigne, la mesure de la variation d’angle estimée correspond à l’intégrale de la commande de précession : Avec : : la mesure de la variation d’angle estimée ; : la vitesse de rotation vraie ; : la vitesse de rotation estimée ; : la variation de la consigne angulaire ; : le facteur d’échelle de précession ; : le facteur d’échelle gyroscope ; : le biais dépendant de la position angulaire de l’onde de vibration, ou angle de vibration . Par l’étape 120, on cherche à déterminer si le porteur a subi des rotations pendant la rotation imposée à la rotation de l’onde de vibration du premier capteur angulaire 10. Le deuxième capteur angulaire 20 permet donc de mesurer une rotation dite de référence qui est la rotation subie par le premier capteur angulaire 10 du fait de mouvements du porteur P pendant la rotation imposée à la rotation de l’onde de vibration du premier capteur angulaire 10. Le deuxième capteur angulaire 20 mesure le même axe de rotation que le premier capteur angulaire 10. En l’occurrence, la rotation de référence est donnée par l’intégrale de la mesure de rotation de référence Avec : : la mesure de la rotation de référence estimée ; : la vitesse de rotation vraie ; : l’erreur entachant la mesure de rotation. L’étape 130 permet d’estimer le facteur d’échelle qui s’écrit : Cette méthode estime l’entièreté du facteur d’échelle du capteur angulaire fonctionnant en mode gyromètre. Selon le deuxième mode de mise en œuvre, le premier capteur angulaire 10 est commandé en gyroscope à partir d’une consigne de précession Cp consigne formant le paramètre de commande pour positionner l’onde de vibration. La rotation de l’onde de vibration est donc obtenue en imposant une variation de la consigne de précession Cp consigne . La variation de la consigne de précession Cp consigne peut être sensiblement en forme de créneau brut entre les instants T0 et T2 comme représenté en trait continu sur la FIG. 4 ou en une forme adoucie de créneau comme représenté en trait pointillé sur la FIG. 4 . Avec le créneau brut, la valeur de la consigne de précession Cp consigne passe de 0°/s à la valeur maximale Cp max à un instant T0 et repasse de la valeur maximale Cp max à 0 °/s à T1 (la position n°2 est donc atteinte à l’instant T1). La forme adoucie de créneau est obtenue en appliquant au créneau brut un filtrage passe-bas puis une multiplication par un gain pour avoir la même variation angulaire que le créneau brut. Pour l’étape 110, dans ce mode gyroscope avec variation de la consigne de précession, la mesure de la variation d’angle estimée correspond à l’intégrale de la mesure de rotation du premier capteur angulaire 10 pendant la rotation imposée : Avec : : la mesure de la variation d’angle estimée ; : la vitesse de rotation vraie ; : la vitesse de rotation estimée ; : la consigne de commande de précession ; : le facteur d’échelle de précession ; : le facteur d’échelle gyroscope ; : le biais dépendant de la position angulaire de l’onde de vibration, ou angle de vibration . L’étape 120 est réalisée comme dans le premier mode de mise en œuvre. L’étape 130 permet d’estimer le facteur d’échelle qui s’écrit : Cette méthode permet d’estimer uniquement les erreurs du facteur d’échelle de précession (FEP). Elle ne comprend pas l’erreur de facteur d’échelle gyroscope qui s’applique durant la mesure à position fixe. L’impact sur l’estimation est cependant limité car, dans la plupart des capteurs angulaires vibrants, la stabilité du facteur d’échelle gyroscope est largement meilleure que celle du facteur d’échelle gyromètre. Dans les deux modes de mise en œuvre, l’estimation du facteur d’échelle sert à recaler le facteur d’échelle gyromètre. C’est ce qu’on appelle la calibration. Cependant, comme on l’a vu, l’estimation du facteur d’échelle est entachée des erreurs de biais et des erreurs sur la mesure de référence. Un mécanisme de surveillance du biais estimé et de la rotation mesurée peut être mis en œuvre pour détecter une dégradation trop importante de l’estimation du facteur d’échelle et corriger le recalage de l’erreur. Il est connu du document EP-A-2 225 534 d’utiliser des mesures en plusieurs positions pour estimer le biais du capteur angulaire à recaler. De même, il est possible d’appliquer au deuxième capteur angulaire 20 un procédé identique ou similaire à celui décrit ci-dessus afin d’estimer l’erreur de facteur d’échelle et le biais de la mesure de référence. L’erreur de mesure de référence est donnée par : Avec : : la mesure de la rotation de référence estimée ; : l’erreur de facteur d’échelle estimée ; : l’erreur de biais estimée ; : l’erreur estimée entachant la mesure de rotation de référence. Dans la version préférée du procédé selon l’invention, l’unité électronique de traitement calcule un indicateur de qualité de l’estimation du facteur d’échelle lors de l’étape 140. Le calcul de l’indicateur de qualité de l’estimation du facteur d’échelle peut être implémenté des façons suivantes : si le biais estimé et/ou la rotation mesurée dépasse un seuil, l’indicateur indique une qualité insuffisante (KO : pas de calibration) et, à l’inverse, une qualité suffisante (OK : réaliser la calibration) ; un indicateur de qualité peut être calculé de la forme suivante avec des paramètres ajustables (γ, β) et H une fonction : Par exemple, H peut être la fonction valeur absolue, ou bien la fonction carrée. On note que pour garantir la convergence de la méthode d’estimation du facteur d’échelle, il suffit que les erreurs de biais et de la mesure de référence décroisse à chaque estimation. A cet effet, on peut appliquer le procédé de l’invention de manière alternée sur deux capteurs angulaires, où chacun, l’un après l’autre, subit une précession : alors, chaque estimation de facteur d’échelle va être entachée d’une erreur de plus en plus petite. Bien entendu, l’invention n’est pas limitée au mode de réalisation décrit mais englobe toute variante entrant dans le champ de l’invention telle que définie par les revendications. En particulier, le système inertiel peut avoir une structure différente de celle décrite. Le système peut comprendre plusieurs deuxièmes capteurs angulaires 20 ayant individuellement chacun un axe sensible non parallèle à l’axe sensible du premier capteur. Les mesures fournies par l’ensemble des deuxièmes capteurs sont alors sommées après une éventuelle pondération de telle manière que la combinaison des deuxièmes capteurs forme un deuxième capteur équivalent unique ayant un axe sensible parallèle à l’axe du premier capteur. Par exemple, le système comprend deux deuxièmes capteurs ayant un axe sensible formant un angle respectivement de +30° et de -30° par rapport à l’axe sensible du premier capteur. On comprend que la somme des mesures angulaires fournies par les deuxièmes capteurs fournit une mesure de rotation du porteur P suivant l’axe sensible du premier capteur. Les capteurs 10 et 20 ne sont pas nécessairement des capteurs de type MEMS à masses concentriques et peuvent être d’un autre type comme des gyroscopes résonants hémisphériques ou des gyroscopes à double diapason. En outre, les capteurs peuvent être de types différents entre eux : différents types de capteur angulaire peuvent être utilisés en même temps comme un gyroscope résonant hémisphérique, et/ou un gyroscope à masse concentrique, et/ou un gyroscope à double diapason. Le système peut comprendre une ou plusieurs unités électroniques de commande entre lesquelles sont réparties les fonctions à assurer. La variation de la consigne de précession peut avoir une forme de créneau brute (anguleuse) ou adoucie ou tout autre forme adaptée à la commande de précession. L’étape de calcul d’un indicateur qualité est facultative. L’invention est utilisable sur tout type de porteur : terrestre, aérien, spatial, nautique… Procédé de calibration d’un système de mesure inertielle (1) qui est embarqué sur un porteur (P) et qui comprend un premier capteur angulaire (10) et au moins un deuxième capteur angulaire (20) ayant des axes sensibles parallèles, les capteurs angulaires (10, 20) comprenant au moins un résonateur et des actionneurs reliées à au moins une unité électronique de commande (30) pour engendrer une onde de vibration du résonateur, le procédé comprenant les étapes, réalisées par l’unité électronique de commande, de : piloter le premier capteur angulaire (10) pour faire effectuer à l’onde de vibration une rotation d’un angle prédéterminé autour de l’axe sensible en faisant varier une valeur d’un paramètre de commande du premier capteur angulaire (10) et calculer l’intégrale de la valeur du paramètre de commande ; pendant la rotation de l’onde de vibration du premier capteur angulaire (10), piloter le deuxième capteur angulaire (20) pour effectuer une mesure de rotation de référence et calculer l’intégrale de la mesure de rotation de référence ; calculer une différence entre l’intégrale de la valeur du paramètre de commande et l’intégrale de la mesure de rotation de référence ; faire une estimation de facteur d’échelle du premier capteur angulaire (10) à partir d’un rapport de ladite différence et de l’angle prédéterminé pour calibrer le premier capteur angulaire (10). Procédé selon la revendication 1, dans lequel, le premier capteur angulaire (10) étant commandé en gyromètre à partir d’une consigne angulaire formant le paramètre de commande, la rotation de l’onde de vibration est obtenue en imposant une variation de la consigne angulaire. Procédé selon la revendication 2, dans lequel la variation de la consigne angulaire est linéaire. Procédé selon la revendication 2, dans lequel la variation de la consigne angulaire est sensiblement en forme de créneau. Procédé selon la revendication 1, dans lequel le premier capteur angulaire (10) étant commandé en gyroscope à partir d’une consigne de précession formant le paramètre de commande pour positionner l’onde de vibration, la rotation de l’onde de vibration est obtenue en imposant une variation de la consigne de précession. Procédé selon la revendication 5, dans lequel la variation de la consigne de précession est sensiblement en forme de créneau. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant l’étape d’estimer la qualité de l’estimation de facteur d’échelle. Système de mesure inertielle (1), destiné à être embarqué sur un porteur (P), comprenant un premier capteur angulaire (10) et au moins un deuxième capteur angulaire (20) qui ont des axes sensibles parallèles et qui comprennent au moins un résonateur et des actionneurs reliées à au moins une unité électronique de commande (30) pour engendrer une onde de vibration du résonateur, l’unité électronique de commande (30) étant agencée pour mettre en œuvre le procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes. Système selon la revendication 8, dans lequel le deuxième capteur angulaire est formé par une combinaison de plusieurs capteurs angulaires ayant des axes sensibles non parallèles à l’axe sensible du premier capteur angulaire.