FR 3161474 A1 20251024 FR 2404124 A 20240420 La présente invention se rapporte à un algorithme de détermination et simulation du profil d’intensité spatio-temporel d’une impulsion ultrabrève à partir d’une image d’un interférogramme autoréférencé qui permet de calculer le champ electromagnétique de cette impulsion dans le domaine spatio-temporel de mesure avec une très grande dynamique de mesure, notamment pour les mesures d’impulsion laser ultrabrève de très fortes puissances effectuées par un dispositif d’interférométrie spectrale résolue spatialement. A cet effet, l’invention concerne un algorithme de traitement du signal comprenant plusieurs étapes permettant d’utiliser des détecteurs avec un très grand nombre de pixels en limitant le temps de calcul et la correction des défauts de l’appareil de mesure et de sa méthode. On utilise la détermination de la phase spatiale de l’impulsion contenue dans l’interférogramme pour corriger ces défauts. Elle s’applique notamment aux mesures des lasers ultrabrefs ultra puissant obtenus par amplification à dérive de fréquence pour caractériser leurs défauts sur le contraste temporel et spatio-temporel. Algorithme de détermination du profil spatio-temporel d’une impulsion ultrabrève à partir d’une image d’un interférogramme autoréférencé La présente invention se rapporte à un algorithme de détermination et simulation du profil d’intensité spatio-temporel d’une impulsion ultrabrève à partir d’une image d’un interférogramme autoréférencé qui permet de calculer le champ electromagnétique de cette impulsion dans le domaine spatio-temporel de mesure. Elle s’applique notamment aux mesures d’impulsion ultrabrève effectuées par un dispositif d’interférométrie spectrale résolue spatialement. Cette méthode permet de déterminer avec une grande dynamique les paramètres clés de ce type d’impulsion avec une très grande précision. On utilise des méthodes de mesure pour caractériser les impulsions ultrabrèves, temporellement pour connaître leur durée et leur contraste, mais aussi spatialement pour déterminer précisément la quantité d’énergie contenu par exemple dans la tache focale utilisée pour générer des rayonnements secondaires. Parmi les méthodes utilisées pour mesurer le profil spatio-temporel, beaucoup sont limitées en dynamique. Une méthode utilisée principalement pour la caractérisation de durée présente de qualité de dynamique nettement supérieur. Cette méthode l’interférométrie spectrale autoréférencée (SRSI) est décrite dans les documents suivants : D. Kaplan, T. Oksenhendler, N.Forget, « Procédé et dispositif pour la mesure de la phase spectrale ou phases spectrales et spatiales combinées d’impulsion lumineuses ultrabrèves », FR2925956A1 T. Oksenhendler, « Self-referenced spectral interferometry theory », arxiv 1204.4949, 2012. Cette méthode a été améliorée pour augmenter encore sa dynamique et pouvoir exploiter sa capacité à mesurer des caractéristiques spatio-temporelles. Ces améliorations ont été décrites dans le document suivant qui décrit une nouvelle méthode appelée SRSI-ETE et son dispositif : T. Oksenhendler, P. Bizouard, O. Albert, S. Bock, U. Schramm, « High dynamic, high resolution and wide range single shot temporal pulse contrast measurement », Optics Express 2017. Cette méthode permet pour la première fois de caractériser des impulsions avec une très grande dynamique en une seule acquisition. Mais des défauts inhérents à l’appareil et à la méthode limite sa dynamique et détériore sa qualité de mesure spatio-temporelle. Or la détermination des paramètres spatio-temporels est primordiale pour déterminer la puissance crête et le profil temporel en particulier pour les lasers de fortes puissances ultrabrefs. Diverses méthodes de mesure spatio-temporelle de l'état de l'art sont décrites dans le document suivant: S.W. Jolly, O. Gobert, F. Quéré, « Spatio-temporal characterization of ultrashort laser beams: a tutorial », Journal of Optics 2020. Plus généralement, la capacité d’identifier et d’analyser les défauts tels que par exemple de pré impulsions, des post impulsions, un piédestal est essentielle tant pour l’utilisation et l’exploitation de ces systèmes en l’état que pour leur amélioration. L’invention a pour but de permettre de tels diagnostics en améliorant et élargissant les paramètres accessibles par une mesure SRSI-ETE. La mesure SRSI-ETE fournit une image qui est un interférogramme spectrale. Cet interférogramme est le résultat de la mesure spatio-spectrale du spectre de l’interférence entre une réplique de l’impulsion et une réplique filtrée par un effet non-linéaire du troisième ordre dégénéré comme la génération d’onde de polarisation croisée (« Cross Polarized Wave », XPW). Or pour augmenter son excursion temporelle et sa dynamique, on utilise un angle entre les deux voies de l’interféromètre. Cet angle ainsi que les défauts d’aberration entre les deux voies mais aussi du spectromètre détériore le résultat obtenu tant en dynamique que pour son profil spatio-temporel. L’originalité de l’invention est de permettre de déterminer avec une plus grande précision et dynamique le profil d’intensité spatio-temporel de l’impulsion mais aussi d’autres caractéristiques jusqu’à présent non mesurées. A cet effet, l’invention concerne un algorithme de traitement des données pour une seule mesure sur une unique impulsion, ainsi que des mesures accumulées de plusieurs impulsions ou des mesures successives d’une ou plusieurs impulsions. Après traitement de chaque mesure, la dynamique temporelle est fortement améliorée. Et, en répétant les mesures, l’invention permet encore d’améliorer le contraste mais aussi de déterminer si les contributions observées sont cohérentes ou incohérentes ce qui constitue une information clé pour identifier leur origine. Enfin les contenus spectraux résolus en temps qui sont aussi accessibles par cette méthode permettent également de déterminer l’origine. L’invention a les principaux avantages suivants : Elle permet une mesure de profil temporel de très grande dynamique sur une mesure unique d’une impulsion, sur une excursion temporelle maximale par rapport au détecteur et à la largeur spectrale de l’impulsion initiale, Elle permet une mesure du profil spatio-temporel avec une très grande dynamique des performances ultimes de l’impulsion, Elle permet avec quelques mesures de différencier les contributions cohérentes et incohérentes, Elle permet d’augmenter la dynamique de mesure linéairement avec le nombre de mesure. D’autres caractéristiques et avantages de l’invention apparaîtront plus clairement dans la description qui va suivre et dans les figures annexées qui représentent : La FIG. 1 est une représentation schématique d’un montage d’interférométrie spectrale autoréférencée résolue spatialement, La FIG. 2 est un diagramme fonctionnel d’un algorithme itératif de recouvrement de l’impulsion de l’état de l’art, La FIG. 3 est le résultat de la mesure obtenue par un dispositif de la FIG. 1 par l’algorithme de la FIG. 2 , La FIG. 4 est un diagramme fonctionnel de l’algorithme de l’invention, La FIG. 5 est le résultat de la mesure obtenue par un dispositif de la FIG. 1 par l’algorithme de la FIG. 4 , La FIG. 6 est un diagramme fonctionnel de l’algorithme de l’invention avec pour résultat le profil spatio-temporel, La FIG. 7 est le résultat de la mesure obtenue par un dispositif de la FIG. 1 par l’algorithme de la FIG. 6 . Dans l’exemple représenté sur la FIG. 1 FIG. 1 , est inclus un ou plusieurs dispositifs de séparation d’impulsions, désigné par S, qui, à partir d’une impulsion d’entrée, produisent deux impulsions de sortie. Il y a plusieurs dispositifs dans l’état de l’art réalisant cette fonction. Pour certains de ces dispositifs les polarisations des deux impulsions de sortie sont croisées. Le montage utilise également un ou plusieurs dispositifs de recombinaison d’impulsions, désigné par R , produisant à partir de deux impulsions d’entrée, une impulsion unique de sortie réalisant une sommation des deux impulsions d’entrée. Certaines techniques de réalisation des dispositifs de recombinaison, comprennent une sélection de polarisation des impulsions d’entrée. Sur la représentation schématique de la FIG. 1 , l’impulsion à mesurer incidente Ii est d’abord séparée en deux impulsions Is, Irp, de polarisations croisées, respectivement s et r, par un dispositif S. On désigne l’impulsion de polarisation r comme impulsion de référence primaire Irp, et l’impulsion de polarisation s comme impulsion signal Is. L’impulsion Irp est ensuite transférée à l’entrée d’un dispositif d’interaction avec un milieu non linéaire, DMNL, défini par une interaction prépondérante non linéaire du troisième ordre produisant une lumière colinéaire à polarisation perpendiculaire à la polarisation incidente. Ce type de mécanisme porte en français le nom de rotation de polarisation colinéaire et est désigné dans la littérature anglo-saxonne comme effet XPW (cross-polarized wave). Les effets d’interactions d’une impulsion ultracourte avec un matériau à effet XPW sont décrits dans la publication A. Jullien, 0. Albert, G. Cheriaux, J. Etchepare, S. Kourtev, N. Minkovski et S. M. Saltiel « Nonlinear polarization rotation of elliptical light in cubic crystals, with application to cross-polarized wave génération », Journal of Optical Society of America B 22, 2635 (2005). Les matériaux utilisables sont par exemple les fluorures de formule BaF2 et LiF. Le dispositif DMNL pourra comprendre outre le matériau non-linéaire lui-même, des composants optiques de focalisation de manière à ce que l’intensité lumineuse dans le matériau soit optimisée pour l’effet non linéaire. L’impulsion de référence secondaire Irs, sortant du dispositif DMNL, est de polarisation s. Elle est combinée avec l’impulsion signal Is, de polarisation s, par un dispositif de recombinaison adéquat R. Un dispositif de type spectromètre SPEC mesure l’intensité spectrale de l’impulsion de sortie du dispositif de recombinaison R. Les trajets optiques dans la voie signal S=>R et la voie référence S=>DMNL=>R sont ajustés de manière à ce que les deux signaux mélangés Is, Irs, linéairement soient décalés temporellement et angulairement de manière adéquate pour la mesure d’interférométrie spectrale résolue spatialement. Si nécessaire, l’homme de l’art pourra rajouter une section introduisant un délai ajustable mécaniquement de manière à régler ce décalage temporel. De même, un dispositif d’atténuation de l’intensité lumineuse pourra éventuellement être rajouté sur la voie signal pour obtenir un rapport d’intensités adéquat entre les deux impulsions Is, Irs, recombinées, afin d’optimiser la mesure d’interférométrie spectrale. Ces adjonctions non essentielles à la compréhension du principe de fonctionnement n’ont pas été inclues dans le schéma de la FIG. 1 . Bien entendu, plusieurs voies de mesure simultanées pourraient être mises en place en utilisant des combinaisons de plusieurs éléments S, R et SPEC. Dans le cas de la mesure d’une impulsion laser ultrabrève, on recherche à déterminer le profil spatio-temporel de l’impulsion. Généralement pour exploiter pleinement l’extrême puissance de ces impulsions, elles sont comprimées au mieux tant temporellement avec des corrections de phases spectrales que spatialement en corrigeant la phase spatiale. Il reste malgré les corrections des défauts temporels, spatiaux et mélangeant les deux, spatio-temporels. Pour les déterminer, on souhaite effectuer une mesure sur l’ensemble de l’impulsion tant spatialement que spectralement. Le dispositif de la FIG. 1 , pour lequel l’impulsion est focalisée dans la fente d’un spectromètre imageur SPEC, mesure alors la totalité du profil intégré selon la dimension focalisée et résolue spatialement et spectralement pour les autres dimensions. L’image obtenue en sortie est alors donnée par l’équation : , où y est la dimension transverse au faisceau et dans le plan du schéma, x la dimension transverse perpendiculaire, la longueur d’onde optique, A une constante, et E 0 représente le champ électrique spatio-spectrale de l’impulsion initiale représentée sous forme d’amplitude complexe dont le module carré est l’intensité, E NL celui de l’intensité de l’impulsion secondaire obtenue par l’effet non linéaire du dispositif DMNL, τ le délai et α la fréquence spatiale angulaire (α=2πk x où k x est la fréquence spatiale) introduits entre les deux voies, ω=2πc/λ la fréquence angulaire. Ce signal est un interférogramme qui comporte des franges qui permettent d’utiliser un algorithme de traitement de données à partir duquel on retrouve l’intensité spatio-temporelle . Cet algorithme est illustré sur la FIG. 2 . La FIG. 2 illustre un algorithme qui prend en entrée l’image spatio-spectrale 10 dit interférogramme spatio-spectrale qui est le résultat du montage de la FIG. 1 . L’image est, dans une première étape 20, ré échantillonnée par une interpolation selon la dimension spectrale pour être selon la dimension spectrale sur un échantillonnage parfaitement régulier en fréquence optique. Cette étape est très importante pour garantir la qualité du signal dans le domaine temporel obtenu par transformée de Fourier. L’image ré échantillonnée 30 est donc transformée, par l’étape 40, selon une transformée de Fourier selon les deux dimensions. Le résultat est un signal complexe dans les domaines des fréquences spatiales k x , et temporel t (50). En utilisant l’amplitude de ce signal, on sélectionne et filtre (60) les composantes DC (de fréquences spatiales proches de 0) et AC (de fréquences spatiales proche de k x =α/2π). De ces deux signaux 70 sont extraits des courbes d’amplitude et de phase en sélectionnant la ligne de fréquence spatiale passant par le maximum pour chacune des deux composantes (80). A partir de ces signaux (90) est appliqué l’algorithme de recouvrement de la phase spectrale et la reconstruction du signal temporel décrit dans T. Oksenhendler, « Self-referenced spectral interferometry theory », arxiv 1204.4949, 2012. Le signal obtenu est caractérisé par une très grande dynamique de mesure comme montré dans T. Oksenhendler, P. Bizouard, O. Albert, S. Bock, U. Schramm, « High dynamic, high resolution and wide range single shot temporal pulse contrast measurement », Optics Express 2017. La FIG. 3 montre un résultat typique pouvant être obtenu par ce dispositif et cet algorithme avec une caméra à l’état de l’art de plus de 15 million de Pixels utilisant par exemple un détecteur Panasonic MN34230 ou plus récent comme un détecteur SONY IMX455. La dynamique de cette mesure obtenue en une seule acquisition à partir d’une unique impulsion est très grande de l’ordre de 10 9 , bien supérieure à d’autres méthodes de l’état de l’art mesurant en une seule acquisition. La présente invention propose un algorithme modifié qui est illustré par la FIG. 4 . Cet algorithme apporte plusieurs innovations au précédent de la FIG. 2 . La première innovation est de limiter le nombre de points lors du traitement et surtout lors du ré échantillonnage très consommateurs en puissance et temps de calcul. Cet aspect est d’autant plus important que la dynamique de mesure est directement proportionnelle au nombre de pixel du détecteur utilisé. Ainsi ce dispositif doit utiliser les derniers détecteurs de 100 millions de pixels ou plus pour augmenter sa dynamique de mesure. Mais un tel nombre de pixel rend le ré échantillonnage lent. A partir de l’image de l’interférogramme spatio-spectral A10, le nouvel algorithme effectue ainsi une première transformée de Fourier uniquement selon la dimension spatiale (A20). Le signal obtenu A30 est filtré en ne conservant que M lignes (A40) pour chaque composante du signal. Sur un signal typique, M est de l’ordre de 100 alors que le détecteur comporte plusieurs milliers de ligne. Un gain supérieur à 10 est facilement possible dès cet étape. Le signal réduit A50 est alors transformé par transformée de Fourier inverse (A60) pour être à nouveau dans le domaine spatial (A70). C’est alors que le ré échantillonnage (A80) est effectué par interpolation pour être selon la dimension spectrale sur un échantillonnage parfaitement régulier en fréquence optique (A90). On applique ensuite une transformée de Fourier selon les deux dimensions (A100) pour obtenir le signal dans les domaines des fréquences spatiales et du temps (A110). Ce signal est alors filtré autour des pics DC et AC sélectionnés et recentré pour obtenir deux signaux centré dans le domaine des fréquences spatiales. Lors de cette étape (A120), l’un des défauts de l’appareil qui diminue sa dynamique, l’inclinaison du front d’onde lié à l’angle utilisé α est retiré. Sur le signal obtenu A130, le pic du signal AC est déterminé. Le traitement suivant (A140) est alors de soustraire les défauts de phase de ce pic pour tous les autres temps sur ce signal AC. Cette opération correspond à déterminer le profil temporel de l’impulsion principale parfaitement corriger. Elle correspond au mode de fonctionnement optimal d’un laser impulsionnel sur lequel on corrige le profil spatial de l’impulsion par une boucle. Cette opération (A140) corrige également les défauts de l’appareil de mesure en particulier les différences de divergences et autres aberrations entre les deux voies de mesure. De ces signaux DC et AC (A150) sont extraits des courbes d’amplitude et de phase en sélectionnant la ligne de fréquence spatiale passant par le maximum pour chacune des deux composantes (A160). A partir de ce signaux (A170) est appliqué l’algorithme de recouvrement de la phase spectrale et la reconstruction du signal temporel décrit dans T. Oksenhendler, « Self-referenced spectral interferometry theory », arxiv 1204.4949, 2012. Le signal obtenu est caractérisé par une très grande dynamique de mesure comme montré dans T. Oksenhendler, P. Bizouard, O. Albert, S. Bock, U. Schramm, « High dynamic, high resolution and wide range single shot temporal pulse contrast measurement », Optics Express 2017. La FIG. 5 montre les résultats obtenus à partir de la même image d’interférogramme spatio-spectral par les deux algorithmes. L’algorithme de l’innovation permet à la fois de gagner en rapidité de calcul en allégeant la partie ré échantillonnage et surtout en dynamique de façon très significative. Une autre forme de l’algorithme illustré par la FIG. 6 , permet de retrouver en résultat l’intensité spatio-temporelle de l’impulsion initiale. En effet, l’algorithme est identique au précédent de la FIG. 4 jusqu’au signaux B150. A partir de ces signaux, en déconvoluant le signal AC par itération par le signal obtenu en calculant le signal XPW par le cube de l’intensité, on retrouve le signal B170 qui correspond à l’intensité spatio-temporelle de l’impulsion focalisée (ou en champ lointain). Ce traitement permettant d’éliminer les défauts du dispositif mais aussi au choix certains défauts de l‘impulsion elle-même, il permet de déterminer ce que serait le profil optimale de l’impulsion après correction des aberrations spatiales. La FIG. 7 montre le résultat de cette mesure obtenue en une seule acquisition qui permet d’obtenir l’intensité spatio-temporelle avec une dynamique extrême jamais atteinte supérieure à 10 10 . La ligne en pointillé est celle du profil présenté sur la figure C10 qui permet d’apprécier la dynamique de mesure. Pour la première fois cette mesure permet de voir des défauts des lasers ultrabrefs tel que les défauts liés aux étireurs et compresseurs et ainsi de mieux comprendre et d’améliorer ces systèmes lasers et leurs applications. Généralisation de l’invention L’algorithme présenté pour la caractérisation temporelle, peut-être utilisé pour la caractérisation spatiale en inversant les rôles des domaines spatial et temporel. L’accès à des dynamiques de mesure aussi importante est cependant moins recherché actuellement pour le domaine spatial car les contrastes y sont pour l’instant beaucoup moins importants. Ainsi cet algorithme peut être appliqué à tous type d’interférométrie autoréférencée ou référencée par rapport à un signal de référence adapté, c’est-à-dire couvrant au moins la même bande spectrale et dont le contenu de phase spectrale est soit connue, soit ayant une relation de filtrage non linéaire connu avec l’impulsion d’origine. Algorithme de traitement des données et de simulation electromagnétique, pour déterminer le profil de l’intensité optique spatio-temporel d’une impulsion ultrabrève à partir d’une image d’interférogramme autoréférencé spatio-spectral (10) caractérisé en ce qu’il comporte au moins : Une transformation de Fourier selon une première dimension choisie (A20), Une détermination des composantes AC (centré autour de la fréquence spectrale correspondant à la dérivé de la phase au premier ordre utilisé pour obtenir l’interférogramme) et DC (centré autour des fréquences spectrales autour de 0) selon les fréquences spectrales de cette dimension, Un filtrage de ces composantes AC et DC dans le domaine des fréquences spectrales de cette dimension(A40), Un ré échantillonnage selon la dimension de l’autre dimension pour obtenir un échantillonnage régulier en fréquence spectrale de cette dimension(A80), Une transformation de Fourier selon les deux dimensions (A100), La détermination des pics DC et AC dans les domaines des fréquences spectrales, leur filtrage et leur recentrage dans le domaine des fréquence spectrales de la première dimension (A120), La détermination pour le pic AC des défauts à corriger de phase pour les fréquences spectrales selon cette même dimension (A131), La soustraction de ces défauts pour toutes les fréquences spectrales de la seconde dimension (A140), L’obtention de deux images (A150) d’amplitude et de phase l’une pour le pic DC, l’autre pour le pic AC corrigé des défauts de phase. Algorithme selon la revendication 1 caractérisé en ce qu’il comporte : Comme première dimension, la dimension spatiale selon la hauteur de la fente du spectromèrte imageur utilisé pour obtenir l’image d’interférogramme spatio-spectrale, Comme seconde dimension la longueur d’onde optique. Algorithme selon la revendication 2 caractérisé en ce qu’il comporte : La détermination des profils d’amplitude et de phase pour les deux impulsions constituant l’interférogramme initial à partir des images (A150) des pics AC et DC en amplitude et en phase. Algorithme selon la revendication 2 caractérisé en ce qu’il comporte : La détermination des images spatio-temporelles (B170) d’amplitude et de phase pour l’ impulsion à mesurer et correspondant à l’interférogramme, à partir des images (B150) des pics AC et DC en amplitude et en phase.