FR 3163169 A1 20251212 FR 2406084 A 20240610 Procédé de détermination d’un rayon de protection hybride lors d’un positionnement d’un porteur et dispositif de détermination associé La présente invention concerne un procédé de détermination d’un rayon de protection hybride lors d’un positionnement d’un porteur ; le procédé comprenant les étapes suivantes : - détermination (120) d’un effet lié à une erreur des mesures inertielles et GNSS ; - détermination (130) d’un effet lié à une erreur des mesures GNSS bornée ; - détermination (140) du rayon de protection hybride par une valeur correspondant à la somme des effets liés à l’erreur des mesures inertielles et GNSS et à l’erreur des mesures GNSS bornée ; dans lequel l’effet lié à l’erreur des mesures GNSS bornée est déterminé par une norme d’un zonotope avec une matrice génératrice déterminée en fonction d’un rayon vertical de protection et/ou d’un rayon horizontal de protection fourni(s) par le récepteur de signaux GNSS. Figure pour l'abrégé : Figure 2 Procédé de détermination d’un rayon de protection hybride lors d’un positionnement d’un porteur et dispositif de détermination associé La présente invention concerne un procédé de détermination d’un rayon de protection hybride lors d’un positionnement d’un porteur. La présente invention concerne également un dispositif de détermination associé à un tel procédé. En particulier, le domaine de l’invention est celui de la navigation inertielle utilisant des signaux GNSS issus des systèmes GNSS (de l’anglais « Global Navigation Satellite Systems » ou « Systèmes de positionnement par satellites »). Une telle méthode de navigation est connue sous l’appellation de navigation « hybride » dans la mesure où elle utilise à la fois des mesures issues de dispositifs inertiels et des mesures GNSS (c’est-à-dire des signaux GNSS issus des systèmes GNSS). Une hybridation dite « lâche » (en anglais « loose coupling » ) correspond à une hybridation qui utilise la position GNSS (et non les mesures issues de chacun des satellites) pour calculer la navigation hybride. De manière connue en soi, dans le cas d’une navigation GNSS seule, l’erreur de position GNSS est incluse avec une probabilité très forte dans un volume délimité par des rayons de protection qui sont déterminés par le récepteur GNSS. Usuellement, ce volume est un cylindre de hauteur 2x VPL (de l’anglais « Vertical Protection Limit » ou « rayon vertical de protection » en français) et de rayon HPL (de l’anglais « Horizontal Protection Limit » ou « rayon horizontal de protection »). Ces rayons de protection sont soit calculés à l’aide d’un système SBAS (de l’anglais « Satellite Based Augmentation System » ou « système d’augmentation basé sur satellite » en français) soit à l’aide d’un système RAIM (de l’anglais « Receiver Autonomous Integrity Monitoring » ou « surveillance d’intégrité autonome de récepteur » en français). Dans le cas d’une hybridation lâche, les rayons de protections GNSS ne sont plus adaptés à l’erreur de position hybride car cette dernière est lissée grâce à l’utilisation de la centrale inertielle et les rayons de protection doivent prendre en compte l’erreur de position liée à la centrale inertielle. La présente invention a pour but de résoudre ce problème et de permettre la détermination d’un rayon de protection hybride dans le cadre d’une navigation inertielle utilisant des mesures GNSS. À cet effet, l’invention a pour objectif un procédé de détermination d’un rayon de protection hybride lors d’un positionnement d’un porteur, le positionnement étant déterminé à partir de mesures inertielles et de mesures GNSS fournies par un récepteur de signaux GNSS ; le procédé comprenant les étapes suivantes : - détermination d’un effet lié à une erreur des mesures inertielles et GNSS ; - détermination d’un effet lié à une erreur des mesures GNSS bornée ; - détermination du rayon de protection hybride par une valeur correspondant à la somme des effets liés à l’erreur des mesures inertielles et GNSS et à l’erreur des mesures GNSS bornée ; dans lequel l’effet lié à l’erreur des mesures GNSS bornée est déterminé par une norme d’un zonotope avec une matrice génératrice déterminée en fonction d’un rayon vertical de protection et/ou d’un rayon horizontal de protection fourni(s) par le récepteur de signaux GNSS. Suivant d’autres aspects avantageux de l’invention, le procédé comprend une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prises isolément ou suivant toutes les combinaisons techniquement possibles : - l’effet lié à l’erreur des mesures inertielles et GNSS est déterminé statistiquement; - la dimension du zonotope est de où : - est la dimension de données de navigation hybride; - P est proportionnel au nombre de colonnes de la matrice génératrice du zonotope; - la matrice génératrice du zonotope comprend une partie itérative déterminée pour chaque nouvelle mesure GNSS en fonction d’une mesure GNSS précédente et une partie déterminée en fonction du rayon vertical de protection et/ou du rayon horizontal de protection fourni(s) par le récepteur de signaux GNSS; - la matrice génératrice du zonotope est déterminée par une phase de propagation et une phase de recalage; - l’erreur des mesures GNSS bornée s’écrit sous la forme : où : - est la matrice génératrice du zonotope ; - est un vecteur de coefficients avec une norme inférieure ou égale à 1; - le zonotope est un zonotope simple défini par la relation : où et sont des vecteurs de coefficients ; est la matrice génératrice du zonotope. - le zonotope est un zonotope étendu défini par la relation : où est un vecteur de coefficients ; est une matrice de type avec chaque de taille 2x1 ; et sont des matrices génératrices du zonotope. L’invention concerne également un programme d’ordinateur comportant des instructions logicielles qui, lorsqu’elles sont exécutées par un ordinateur, mettent en œuvre le procédé tel que défini ci-dessus. L’invention concerne également un dispositif de détermination d’un rayon de protection hybride, comprenant des moyens techniques configurés pour mettre en œuvre le procédé tel que défini ci-dessus. L’invention apparaîtra plus clairement à la lecture de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d’exemple non limitatif, et faite en référence aux dessins dans lesquels : - FIG. 1 la FIG. 1 est une vue schématique d’un dispositif de détermination selon l’invention ; - FIG. 2 la FIG. 2 est un organigramme d’un procédé de détermination, le procédé étant mis en œuvre par le dispositif de la FIG. 1 . On a en effet représenté sur la FIG. 1 un dispositif de détermination 10 permettant de déterminer un rayon de protection hybride lors d’un positionnement d’un porteur. Le porteur est par exemple un aéronef ou un véhicule ou tout autre engin apte à voler et/ou se déplacer sur la surface terrestre. Le porteur peut par exemple être pilotable de manière au moins partiellement manuelle par un pilote ou un opérateur (dans le cas d’un avion par exemple) et/ou de manière au moins partiellement automatique (dans le cas d’un drone par exemple). Le porteur comprend une centrale inertielle 12 et au moins un récepteur GNSS 14. Le récepteur GNSS 14 est configuré pour générer des mesures GNSS à partir de signaux GNSS issus d’un ou de plusieurs systèmes GNSS (tels que le système GPS par exemple). Les mesures GNSS comprennent notamment une position 2D ou 3D du porteur et sa vitesse 2D ou 3D. Le récepteur GNSS 14 est configuré en outre pour déterminer un rayon vertical de protection, connu sous l’appellation de « valeur VPL » et/ou un rayon horizontal de protection, connu sous l’appellation de « valeur HPL ». Ces valeurs VPL et HPL sont déterminées en utilisant des techniques connues en soi. La centrale inertielle 12 est configurée pour générer des mesures inertielles relatives à la position du porteur, telles que par exemple l’altitude du porteur, sa vitesse verticale et/ou horizontale, son cap, sa position horizontale, ses attitudes, sa position 3D, sa vitesse 3D, etc… La centrale inertielle 12 est configurée en outre pour générer des données de navigation hybride et notamment, une position hybride (2D ou 3D) du porteur. Pour ce faire, la centrale inertielle 12 comprend un capteur inertiel 15 et un filtre d’hybridation 16. Le capteur inertiel 15, appelé également unité de mesure inertielle, permet de détecter des mouvements du porteur et de transmettre cette information au filtre d’hybridation 16. Le filtre d’hybridation 16 est connecté en outre au récepteur GNSS 14 pour recevoir les données générées par ce récepteur. Le filtre d’hybridation 16 est configuré pour compiler l’ensemble des données reçues et pour générer des données de navigation hybride et notamment, une position hybride (2D ou 3D) du porteur. Le dispositif de détermination 10 comprend un module d’entrée 21, un module de traitement 22 et un module de sortie 23. Le module d’entrée 21 est connecté à la centrale inertielle 12 et au récepteur 14, et est apte à acquérir des mesures transmises par ces dispositifs. Le module d’entrée 21 est apte en outre à transmettre ces mesures au module de traitement 22. Le module de traitement 22 est apte à traiter les mesures acquises par le module d’entrée 21 afin de déterminer un rayon de protection hybride, comme cela sera expliqué plus en détail par la suite. Le module de sortie 23 est apte à fournir le rayon de protection hybride déterminé par le module de traitement 22 à tout système intéressé. Par exemple, le module de sortie 23 est apte à fournir ce rayon à un système d’affichage et/ou à un système d’avertissement d’un pilote ou de toute autre opérateur. Chacun de ces modules 21 à 23 présente au moins partiellement un ou plusieurs circuits logiques programmables, tels qu’un FPGA (de l’anglais « Field Programmable Gate Array »), et/ou au moins partiellement un logiciel. Dans ce dernier cas, le ou chaque logiciel est stocké dans une mémoire et est exécutable par un ou plusieurs processeurs, faisant avantageusement partie du dispositif de détermination 10. Avantageusement, le dispositif de détermination 10 est embarqué dans le porteur. Dans un tel cas, le module d’entrée 21 est raccordé à la centrale inertielle 12 et au récepteur 14 par câble. Dans certains exemples, au moins certaines liaisons par câble sont remplacées par une liaison sans fil. Dans certains autres exemples, le dispositif de détermination 10 est intégré dans la centrale inertielle 12. En variante, le dispositif de détermination 10 est distant du porteur. Dans un tel cas, le module d’entrée 21 est raccordé à la centrale inertielle 12 et au récepteur 14 pour des moyens de communication connus en soi. Le dispositif de détermination 10 permet de déterminer un rayon de protection hybride en mettant en œuvre un procédé de détermination qui sera désormais expliqué en référence à la FIG. 2 présentant un organigramme de ses étapes. Initialement, il est considéré que la centrale inertielle 12 fournit des données de navigation hybride et le gain du filtre . Le module d’entrée 21 acquiert alors ces données lors d’une étape initiale 110 du procédé. Puis, ce module 21 les transmet au module de traitement 22. À chaque instant , le vecteur d’état de dimension caractérise l’erreur de navigation inertielle. Ce vecteur d’état évolue selon l’équitation suivante : où correspond au bruit gaussien d’une matrice de covariance ; et est une matrice de propagation. Le modèle d’observation s’écrit sous la forme suivante : où - est l’observation de filtre liée à la position GNSS ; - correspond aux bruits gaussiens avec comme matrice de covariance et correspond à une erreur bornée ; - est la matrice d’observation qui relie l’observation à l’état x. L’estimation du vecteur d’état peut se faire à l’aide du filtre d’hybridation 16 comprenant une phase de propagation et une phase de recalage : où - est le gain du filtre. L’équation de l’erreur de navigation hybride est alors la suivante : Lors de l’étape 120 suivante, le module de traitement 22 détermine l’erreur de données de navigation hybride liée à l’erreur de mesures inertielles et GNSS . On suppose lors de cette étape S = 0. Pour cela, on calcule la matrice de covariance de de manière itérative suivante : L’effet de l’erreur des mesures inertielles et GNSS est donc déterminé statistiquement. Lors de l’étape suivante 130, qui peut être mise en œuvre par exemple en parallèle avec l’étape 120, le module de traitement 22 détermine un effet d’une erreur des mesures GNSS bornée. On suppose lors de cette étape . Selon l’invention, cet effet est déterminé par une norme d’un zonotope avec une matrice génératrice déterminée en fonction au moins de l’une des valeurs HPL et VPL, avantageusement des deux valeurs HPL et VPL. En particulier, lorsque seule la position GNSS horizontale est utilisée pour l’hybridation, seule la valeur HPL peut être utilisée. Lorsque seule la position GNSS verticale est utilisée pour l’hybridation, seule la valeur VPL peut être utilisée. Dans le cas où l’hybridation utilise la position GNSS 3D, les deux valeurs HPL et VPL peuvent être utilisées. Plusieurs modes de réalisation de cette étape 130 sont possibles. Selon un premier mode de réalisation, le zonotope est un zonotope simple défini par la relation : où et sont des vecteurs de coefficients ; est la matrice génératrice. Dans un tel cas, l’erreur de données de navigation hybride liée à l’erreur bornée S s’écrit sous la forme suivante : où la matrice génératrice du zonotope simple qui est déterminée de manière itérative en utilisant une phase de recalage: et une phase de propagation : Comme cela est illustré par la phase de recalage, la matrice génératrice comprend une partie itérative liée au instants précédents et une partie liée à la nouvelle mesure GNSS . La partie liée à la nouvelle mesure GNSS est déterminée par la matrice déterminée en fonction d’au moins l’une des valeurs VPL, HPL, avantageusement des deux valeurs VPL, HPL. Par exemple, cette matrice peut prendre la forme suivante : La borne supérieur de l’erreur (de taille N) ou d’une partie de (de taille n ≤ N qui est aussi nommé par simplification) peut être obtenue en bordant cette erreur inclue dans en fonction de sa dimension . Notamment, peut valoir 1 pour une donnée à une dimension (altitude….) ou 2 pour une donnée en deux dimensions (position horizontale…) de manière non-limitative. Par exemple, lorsque , l’erreur peut être bornée comme suit : où est le nombre de colonnes de la matrice . Ce nombre est par exemple proportionnel au nombre de phases de recalage effectuées pour obtenir cette matrice. Le nombre peut être grand en comparaison avec . Ce nombre peut par exemple être compris entre 100 et 1000. Lorsque , l’erreur peut être bornée comme suit : Pour , l’erreur peut être bornée de manière analogue. Selon un deuxième mode de réalisation, le zonotope est un zonotope étendu défini par la relation : où est un vecteur de coefficients ; est une matrice de type avec chaque de taille 2x1 ; et sont des matrices génératrices. Comme dans le cas précédent, l’erreur s’écrit sous la forme suivante : où est une matrice génératrice composée de deux matrices génératrices du zonotope étendu, comme cela sera expliqué ci-dessous. Cette matrice génératrice composée est déterminée de manière itérative en utilisant une phase de recalage : et une phase de propagation : Dans ce deuxième mode de réalisation, la matrice génératrice composée correspond à la matrice où désigne la -ème colonne de la matrice génératrice et désigne les colonnes et de la matrice génératrice . Par ailleurs, la matrice correspond à la matrice : Avec et . Enfin, le vecteur prend la forme suivante : Comme dans le cas précédent, la borne supérieur de l’erreur (de taille N) ou d’une partie de (de taille n ≤ N qui est aussi nommé par simplification) peut être obtenue en bordant cette erreur inclue dans en fonction de sa dimension . Par exemple, lorsque , l’erreur peut être bornée comme suit : Lorsque , l’erreur peut être bornée comme suit : La valeur peut être bornée de la même façon que la valeur dans le premier mode de réalisation. Quant à la valeur , elle peut être bornée comme suit : Avec où correspond à la valeur propre maximale de la matrice . Pour , l’erreur peut être bornée de manière analogue. Lors de l’étape 140 suivante, le module de traitement 22 détermine le rayon de protection hybride par une valeur correspondant à la somme de l’erreur liée à l’erreur des mesures inertielles et GNSS et de l’erreur liée à l’erreur des mesures GNSS bornée S. Lors de l’étape 150 suivante, le module de sortie 23 transmets ce rayon à tout système intéressé. On conçoit alors que la présente invention présente un certain nombre d’avantages. En particulier, l’invention propose de déterminer un rayon de protection hybride pour une navigation hybride utilisant des mesures inertielles et des mesures GNSS. Pour cela, il est proposé de déterminer séparément l’effet de l’erreur des mesures inertielles et celui d’une erreur des mesures GNSS bornée. Pour borner cette dernière, il est proposé d’utiliser un zonotope déterminé de manière itérative tout en prenant compte les valeurs VPL et HPL utilisées classiquement pour déterminer l’effet d’une erreur lors d’une navigation utilisant les seuls signaux GNSS. Bien entendu, d’autres modes de réalisation sont également possibles. Procédé de détermination d’un rayon de protection hybride lors d’un positionnement d’un porteur, le positionnement étant déterminé à partir de mesures inertielles et de mesures GNSS fournies par un récepteur de signaux GNSS (14) ; le procédé comprenant les étapes suivantes : - détermination (120) d’un effet lié à une erreur des mesures inertielles et GNSS ; - détermination (130) d’un effet lié à une erreur des mesures GNSS bornée ; - détermination (140) du rayon de protection hybride par une valeur correspondant à la somme des effets liés à l’erreur des mesures inertielles et GNSS et à l’erreur des mesures GNSS bornée ; dans lequel l’effet lié à l’erreur des mesures GNSS bornée est déterminé par une norme d’un zonotope avec une matrice génératrice déterminée en fonction d’un rayon vertical de protection (VPL) et/ou d’un rayon horizontal de protection (HPL) fourni(s) par le récepteur de signaux GNSS (14). Procédé selon la revendication 1, dans lequel l’effet lié à l’erreur des mesures inertielles et GNSS est déterminé statistiquement. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel la dimension du zonotope est de où : - est la dimension de données de navigation hybride; - P est proportionnel au nombre de colonnes de la matrice génératrice du zonotope. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la matrice génératrice du zonotope comprend une partie itérative déterminée pour chaque nouvelle mesure GNSS en fonction d’une mesure GNSS précédente et une partie déterminée en fonction du rayon vertical de protection (VPL) et/ou du rayon horizontal de protection (HPL) fourni(s) par le récepteur de signaux GNSS (14). Procédé selon la revendication 4, dans lequel la matrice génératrice du zonotope est déterminée par une phase de propagation et une phase de recalage. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l’erreur des mesures GNSS bornée s’écrit sous la forme : où : - est la matrice génératrice du zonotope ; - est un vecteur de coefficients avec une norme inférieure ou égale à 1. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le zonotope est un zonotope simple défini par la relation : où et sont des vecteurs de coefficients ; est la matrice génératrice du zonotope. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 6, dans lequel le zonotope est un zonotope étendu défini par la relation : où est un vecteur de coefficients ; est une matrice de type avec chaque de taille 2x1 ; et sont des matrices génératrices du zonotope. Programme d’ordinateur comportant des instructions logicielles qui, lorsqu’elles sont exécutées par un ordinateur, mettent en œuvre le procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes. Dispositif de détermination (10) d’un rayon de protection hybride, comprenant des moyens techniques (21, 22, 23) configurés pour mettre en œuvre le procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 8.