FR 3163158 A1 20251212 FR 2406141 A 20240611 Un procédé (100) de surveillance des vibrations de chaque élément rotatif dans un engrenage comprenant plusieurs éléments rotatifs, chaque élément rotatif étant une source de vibration dans l’engrenage. Le procédé (100) comprend au moins les étapes suivantes : (Etape 1) Acquérir un signal vibratoire ou acoustique de l’engrenage, pour une durée prédéterminée ; (Etape 2) Modéliser l’engrenage en appliquant un modèle de mélange prédéterminé au signal acquis comme une source porteuse modulée par plusieurs composantes associées aux différentes pièces rotatives de l’engrenage. ; (Etape 3) Répartir les sources de vibration dans le modèle de mélange en fonction d’une cinématique de l’engrenage ; (Etape 4) Optimiser le modèle de mélange pour distinguer les différentes sources de vibration ; (Etape 5) Construire des indicateurs de suivi de chaque source de vibration ; (Etape 6) Utiliser les indicateurs de suivi pour détecter un dysfonctionnement de l’un ou plusieurs des éléments rotatifs par une séparation des sources. PROCEDE DE SURVEILLANCE D’ENGRENAGES L’invention concerne la surveillance des engrenages par l'analyse des signaux vibratoires. ETAT DE LA TECHNIQUE ANTERIEURE Un engrenage est un système mécanique composé de plusieurs roues dentées qui s'engrènent pour assurer la transmission du mouvement de rotation entre elles. Les éléments rotatifs composant un tel engrenage génèrent des vibrations mécaniques en raison de divers facteurs tels que le déséquilibre, le désalignement ou d'autres défauts de fabrication. Ces vibrations se manifestent sous forme des signaux cycliques, dont la fréquence dépend de l'élément rotatif concerné. Par exemple, dans un engrenage droit, un défaut localisé sur la denture d'une roue produit une composante cyclique avec une fréquence instantanée égale à celle de la rotation de cette roue. De tels défauts peuvent entraîner une réduction de la durée de vie de l'engrenage ou une panne soudaine du système mécanique en cas de dommage, comme la casse d'une roue. De plus, ces défauts peuvent également affecter d'autres composants du système. Pour ces raisons, il est souvent nécessaire de surveiller les signaux vibratoires émis par chaque élément rotatif composant l'engrenage. Cependant, deux défis majeurs se posent. Le premier défi réside dans le fait que le signal vibratoire mesuré est une combinaison de toutes les vibrations émises par les différents éléments rotatifs qui le composent. Cette combinaison est souvent non linéaire. Par conséquent, il est essentiel de séparer les différentes contributions pour pouvoir surveiller individuellement chaque élément rotatif. Le deuxième défi concerne l'intérêt de l'opérateur à évaluer le niveau vibratoire d'un élément rotatif spécifique, non seulement pendant une phase stationnaire, mais aussi lors des phases de montée en régime et de descente de régime. De plus, il est souhaitable de savoir si cet élément rotatif traverse une ou plusieurs résonances depuis son démarrage jusqu'à sa vitesse de fonctionnement normale. Estimer l'amplitude et la phase instantanée des vibrations émises par chaque élément rotatif de l’engrenage sont des indicateurs précieux pour le diagnostic. L'amplitude peut renseigner sur le niveau et la gravité du défaut, ainsi que sur l'existence d'une résonance. D'autre part, un changement brusque de phase peut signaler le passage à travers une résonance. Dans ce contexte, plusieurs solutions ont été proposées. Ainsi, il est connu du document CN 104483127 un procédé et un système de séparation des signaux de vibration d’un engrenage planétaire pour le diagnostic de défauts, comprenant les étapes suivantes : estimer la composante harmonique liée à l’engrènement ; appliquer la moyenne synchrone pour obtenir la composante d’engrènement d'une seule planète et réaliser le diagnostic de l’usure distribué de cette planète ; calculer le signal résiduel avec une soustraction des composantes harmoniques du signal de vibration pour obtenir un signal résiduel, où le signal résiduel ne contient que des signaux d'impact et des bruits causés par des dommages locaux aux engrenages et aux roulements et ; filtrer le signal résiduel pour extraire des composants d'impact pour la surveillance et le diagnostic des dommages locaux de différentes pièces. Cependant, les enseignements du document CN 104483127 ne permettent pas de séparer toutes les sources élémentaires constituant l’engrenage. On connait aussi le document CN 109029977 qui décrit un procédé de diagnostic des défauts dans un engrenage planétaire comprenant les étapes suivantes : (i) une décomposition modale variationnelle est appliquée au signal vibratoire, (ii) appliquer la méthode maximum correlated kurtosis deconvolution en anglais (MCKD) aux composantes estimées par VMD, (iii) effectuer un calcul d’enveloppe sur le signal obtenu , puis (iv) analyser le spectre d’enveloppe pour détecter des défauts en regardant les pics spectraux associés aux fréquences théoriques de défaut. Les enseignements de ce document ne permettent pas non plus de séparer toutes les sources élémentaires constituant l’engrenage. Enfin, on connait aussi le document CN 111623982 qui décrit un procédé de diagnostic des défauts dans un engrenage planétaire comprenant les étapes suivantes : calculer le spectre du signal vibratoire ; obtenir un spectre à plusieurs échelles en convolant le spectre par des fenêtres gaussiennes de différentes échelles et ; déterminer des bandes de spectres optimales. Un banc de filtres ondelettes orthogonales est construit en utilisant les bandes de fréquences optimales et le signal est donc décomposé en une série de composantes modales en utilisant la méthode APEWT ( adaptive non-parametric empirical wavelet transform en anglais) déconvolution de ces modes par méthode IMOMEDA ( Multipoint optimized Minimum Entropy Deconvolution en anglais). Puis le procédé comprend d’analyser le spectre d’enveloppe pour détecter d’éventuelles anomalies. Ce procédé ne permet pas non plus de séparer les différentes sources élémentaires qui constituent l’engrenage. Dans ce contexte, il est nécessaire de fournir un procédé de surveillance d’un engrenage permettant de séparer et de différencier les sources élémentaires qui constituent l’engrenage et qui soit utilisable avec n’importe quel type d’engrenage. A cet effet, selon un premier aspect, il est proposé un procédé de surveillance des vibrations de chaque élément rotatif dans un engrenage comprenant plusieurs éléments rotatifs, chaque élément rotatif étant une source de vibration dans l’engrenage. Le procédé comprend au moins les étapes suivantes : (Etape 1) Acquérir un signal vibratoire ou acoustique de l’engrenage, pour une durée prédéterminée ; (Etape 2) Modéliser l’engrenage en appliquant un modèle de mélange prédéterminé au signal acquis comme une source porteuse modulée par plusieurs composantes associées aux différentes pièces rotatives de l’engrenage. ; (Etape 3) Répartir les sources de vibration dans le modèle de mélange en fonction d’une cinématique de l’engrenage ; (Etape 4) Optimiser le modèle de mélange pour distinguer les différentes sources de vibration ; (Etape 5) Construire des indicateurs de suivi de chaque source de vibration ; (Etape 6) Utiliser les indicateurs de suivi pour détecter un dysfonctionnement de l’un ou plusieurs des éléments rotatifs par une séparation des sources. Selon une disposition particulière, l’étape de répartition comprend d’identifier des interactions linéaires et non-linéaires entre les sources. Selon une disposition particulière, l’identification des interactions linéaires et non-linéaires entre les sources comprend d’analyser des ordres d’un spectre du signal vibratoire, avec : N le nombre total de sources et les ordres correspondants des sources de sorte que et donc , l’analyse des ordres d’un spectre du signal vibratoire comprenant les étapes suivantes : - relever les ordres autour d’un ordre d’engrènement ; - exprimer chaque pic du spectre comme une combinaison linéaire des ordres selon la relation avec Où sont des coefficients entiers positifs ou négatifs ; - exprimer chaque ordre avec un minimum de sources possibles, soit un minimum de coefficient non-nuls ; - construire les familles de sources, de sorte que deux sources qui apparaissent dans la même combinaison linéaire appartiennent à deux familles différentes. Selon une disposition particulière, l’expression de chaque ordre avec un minimum de sources possibles est effectuée en résolvant Avec , et et sont des bornes inférieures et supérieures sur des poids fixés par rapport à la largeur d’une bande de fréquence prise autour de l’engrènement. Selon une disposition particulière, la construction des familles est réalisée en considérant qu’une distance entre deux sources est nulle si lesdites deux sources apparaissent chacune dans une combinaison linéaire distincte et, en considérant qu’une distance entre deux sources est non-nulle si lesdites deux sources apparaissent dans au moins une même combinaison linéaire. Selon une disposition particulière, l’étape de répartition des sources comprend de déterminer un modèle harmonique pour chaque source, de sorte que chaque source s’écrit comme la somme de harmoniques, et chaque harmonique a une amplitude complexe , selon la relation : Avec . Selon une disposition particulière, l’étape d’optimisation comprend de déterminer des paramètres du modèle permettant de générer pour le signal les paramètres correspondant à une représentation analytique avec h une transformée de Hilbert, lesdits paramètres étant déterminés en cherchant des amplitudes complexes qui minimisent une fonction de coût suivante : avec A une matrice de projection pondérée par des hyper paramètres Selon une disposition particulière, les indicateurs de suivi sont des enveloppes complexes pour chaque source ou sont des statistiques scalaires calculées sur chaque source. Selon un autre aspect, il est proposé un produit programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour exécuter le procédé selon l’invention. Selon un autre aspect, il est proposé un support de stockage non transitoire sur lequel est stocké un programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour exécuter le procédé selon l’invention, lorsque lesdites instructions sont lues depuis ledit support de stockage non transitoire et exécutées par un processeur. Les caractéristiques de l’invention mentionnées ci-dessus, ainsi que d'autres, apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante d’au moins un exemple de réalisation, ladite description étant faite en relation avec les dessins joints, parmi lesquels : FIG. 1 illustre schématiquement le déroulement d’un procédé de surveillance ; FIG. 2 illustre schématiquement un système informatique adapté pour implémenter le procédé. EXPOSE DETAILLE DE MODES DE REALISATION Procédé de surveillance En référence à la FIG. 1 , selon un premier aspect, il est proposé un procédé 100 de surveillance des vibrations de chaque élément rotatif dans un engrenage comprenant plusieurs éléments rotatifs, chaque élément rotatif étant une source de vibration dans l’engrenage. Le procédé 100 comprend au moins les étapes suivantes : (Etape 1) Acquérir un signal vibratoire ou acoustique de l’engrenage, pour une durée prédéterminée ; (Etape 2) Modéliser l’engrenage en appliquant un modèle de mélange prédéterminé au signal acquis comme une source porteuse modulée par plusieurs composantes associées aux différentes pièces rotatives de l’engrenage. ; (Etape 3) Répartir les sources de vibration dans le modèle de mélange en fonction d’une cinématique de l’engrenage ; (Etape 4) Optimiser le modèle de mélange pour distinguer les différentes sources de vibration ; (Etape 5) Construire des indicateurs de suivi de chaque source de vibration ; (Etape 6) Utiliser les indicateurs de suivi pour détecter un dysfonctionnement de l’un ou plusieurs des éléments rotatifs par une séparation des sources. Notion d’ordre Pour la suite du document, il est nécessaire de préciser la notion d’ordre dans un engrenage. Un engrenage comprend plusieurs éléments tournants. En exploitant la cinématique de l’engrenage, il est possible de déterminer les ordres de rotations de chaque élément tournant. Les ordres sont des fréquences normalisées par rapport à un élément tournant de référence. A titre d’exemple, pour un seul élément tournant, il n’y a qu’une seule composante d’ordre un. Au contraire, un engrenage peut contenir plusieurs élément tournants (des roues) de différents diamètres qui s’engrènent ensemble servant la transmission du mouvement de rotation suivant un rapport de réduction. Dans ce cas, le signal vibratoire est représenté par des modulations multiples entre les forces d’engrènement générées lors des contacts entre les dents, et les signaux modulants causés par les roues. Si on considère un exemple simple où deux roues dentées 1 et 2 sont en contact, l’ordre de la force d’engrènement est lié aux ordres de rotation des roues et comme suit : Où sont les nombres des dents des deux roues 1 et 2. Pour un engrenage planétaire, il y a deux satellites ou plus portés par un porte-satellite engrené d'un côté avec un engrenage solaire central et de l'autre côté avec une couronne. La configuration de l'engrenage (roue bloquée ou roue mobile) dépend de son fonctionnement. Dans le cas d'un réducteur, l'arbre d'entrée est connecté à l'engrenage solaire, et l'arbre de sortie est connecté au porte-satellite. Si l'on considère un cas dans lequel la couronne est bloquée, et que sont les nombres de dents de la couronne, de l'engrenage solaire et des satellites respectivement et est l’ordre du solaire, alors les ordres des différents éléments rotatifs sont les suivants : Ordre du solaire : Ordre du porte satellite : Fréquence d’engrènement considérée : Etape 1 – Acquisition Dans une première étape, le procédé 100 comprend d’acquérir un signal vibratoire ou acoustique numérique sur une durée prédéfinie avec où est la longueur numérique du signal et est la fréquence d’échantillonnage. D’une manière particulièrement avantageuse, une mesure de vitesse est également acquise pour pouvoir calculer les fréquences de rotations des différentes sources mécaniques. La fréquence fondamentale de rotation peut être estimée à partir d’un signal tachymétrique, acquis conjointement avec ou en utilisant des techniques d’estimation de vitesse à partir du signal vibratoire telles que les méthodes basées sur les représentations temps-fréquence. Les fréquences de rotation des différentes sources mécaniques sont déterminées en multipliant les ordres théoriques obtenus à partir de la cinématique par cette mesure de vitesse. Etape 1.1 – Traitement numérique Selon une disposition particulièrement avantageuse, après acquisition, le signal vibratoire ou acoustique peut subir un traitement numérique pour le suivi des sources élémentaires de l’engrenage. Un signal vibratoire ou acoustique analytique est ensuite obtenu en calculant la transformée d’Hilbert du signal. Selon une disposition particulière, le signal peut subir quelques prétraitements facultatifs en plus de la transformée d’Hilbert, facilitant son traitement par la suite comme par exemple : un débruitage pour diminuer le niveau de bruit, un filtrage sur une bande de fréquence contenant les sources cibles, une normalisation ou un rééchantillonnage angulaire. Etape 2 – Modélisation Comme indiqué précédemment, l’étape 2 comprend de modéliser l’engrenage en appliquant un modèle de mélange prédéterminé au signal acquis. En effet, de nombreuses architectures d’engrenages comme les engrenages simples, épicycloïdales ou planétaires peuvent être modélisées comme une source porteuse modulée par plusieurs composantes associées aux différents éléments rotatifs de l’engrenage. Le modèle de mélange prédéterminé est donc: avec une porteuse et une source modulante. Etape 3 – Répartition des sources Comme indiqué précédemment, l’étape de répartition comprend d’identifier des interactions linéaires et non-linéaires entre les sources. Selon une disposition particulière, l’identification des interactions linéaires et non-linéaires entre les sources revient à définir des familles F k de sources appartement à la même somme , c’est à dire Dans le présent document, on note et donc Chaque famille est constituée de sources distinctes. Deux familles distinctes renferment des sources qui diffèrent les unes des autres. Plus précisément, deux sources, notées et sont considérées comme distinctes uniquement lorsque leurs fréquences fondamentales sont des nombres premiers entre eux. En d'autres termes, il n'existe pas d'entiers n et m tels que . Cette condition peut s’interpréter comme suit : une source n’apparait qu’une seule fois dans le modèle de mélange et appartient à une seule famille . Généralement, chaque source est associée à un organe rotatif particulier et/ou un phénomène physique particulier. Dans le modèle de mélange, on suppose qu’on a deux sortes d’interactions entre les différentes sources : Des relations linéaires présentées par des additions entre les sources d’une même famille Des interactions non-linéaires présentées par des multiplications entre des sources appartement à deux familles différentes et avec Pour un engrenage donné, il est possible d’exploiter sa cinématique pour déterminer les sources potentielles différentes. Plus précisément, selon une disposition particulière, l’identification des interactions linéaires et non-linéaires entre les sources comprend d’analyser des ordres d’un spectre du signal vibratoire, avec : N le nombre total de sources et les ordres correspondants des sources de sorte que et donc , l’analyse des ordres d’un spectre du signal vibratoire comprenant les étapes suivantes : - relever les ordres autour d’un ordre d’engrènement ; - exprimer chaque pic du spectre comme une combinaison linéaire des ordres selon la relation avec Où sont des coefficients entiers positifs ou négatifs bornés ; - exprimer chaque ordre avec un minimum de sources possibles, soit un minimum de coefficient non-nuls ; - construire les familles de sources, de sorte que deux sources qui apparaissent dans la même combinaison linéaire appartiennent à deux familles différentes. Cela peut être vu comme un problème de regroupement (clustering en anglais) de sources au plus dans groupes (clusters en anglais). Une façon simple de résoudre ce problème de clustering est de considérer la distance entre deux sources comme étant égale à zéro si elles n’apparaissent dans aucune des combinaisons linéaires conjointement et non-nulle si elles apparaissent dans au moins la même combinaison linéaire. Cela veut dire si et seulement s’il existe telle que et . Lorsqu’il y a plus qu’une solution possible pour les familles , le problème de clustering peut être résolu de diverses façons : favoriser la solution avec le nombre minimal de favoriser la solution où il y a le moins de relations non-linéaires, c’est-à-dire favoriser la solution où il y a le maximum de sources dans une seule famille favoriser la solution où il n’y pas d’interaction non-linéaire entre des sources n’ayant pas de contact physique dans l’engrenage ajouter les résultats d’optimisation linéaire autour d’une autre harmonique d’engrenage et refaire le partitionnement. L’expression de chaque ordre avec un minimum de sources possibles peut être effectuée en résolvant pour chaque source le problème suivant Avec , , et détermine les bornes inférieures et supérieures sur des poids et est fixé par rapport à la largeur d’une bande de fréquence prise autour de l’engrènement. Cela peut être vu comme la résolution d’une programmation linéaire sur des entiers. La minimisation de permet d’avoir plusieurs coefficients de égaux à zéro ce qui contraint les poids d’être zéro grâce à la contrainte . Modèle harmonique Selon une disposition particulière, l’étape de répartition des sources comprend de déterminer un modèle harmonique pour chaque source. Ainsi, chaque source s’écrit comme la somme de harmoniques, et chaque harmonique a une amplitude complexe , selon la relation : Avec . Chaque harmonique a une phase instantanée . Dans cette équation, nous supposons . L’ensemble figurant dans la somme de l’ensemble de toutes les harmoniques. Pour , = tandis que pour . Ce dernier contient les harmoniques positives et négatives de la source. Tandis que le nombre de sources est déterminé physiquement à partir la cinématique, le nombre d’harmoniques sont des hyper-paramètres à fixer par l’utilisateur. Ce modèle harmonique offre une grande flexibilité et permet de résoudre plusieurs limites des modèles théoriques tels que la non-stationnarité et la non-symétrie du spectre. Selon une disposition particulièrement avantageuse, deux critères peuvent être considéréspour spécifier ce modèle harmonique. Le premier critère concerne la stationnarité du signal. En régime constant de charge et vitesse, l’amplitude et la fréquence des sources varient peu et peuvent donc être approximées par des valeurs constantes. Dans le cas où la vitesse ou la charge varie, l’amplitude des sources suit ces variations. Dans ce cas, les amplitudes ne peuvent pas être approximées par des constantes. Il peut néanmoins être supposé que leurs variations soient néanmoins lentes. Le deuxième critère est l’hypothèse de symétrie de spectre. Alors que le modèle de modulation simple suppose que le spectre autour de chaque harmonique de la porteuse est symétrique, plusieurs facteurs peuvent aboutir à une non-symétrie du spectre par exemple : une non-linéarité due à une modulation de phase, une fonction de transfert du capteur qui casse la symétrie. Ainsi, plusieurs types de paramétrisation sont envisageables : Amplitudes constantes : Amplitudes non stationnaires : on fait l’hypothèse que les variations temporelles d’amplitude sont lentes Modulations symétriques : Modulations non symétriques : et varient indépendamment Le modèle harmonique permet donc de prendre en compte la non-stationnarité et la non-symétrie du spectre, et sa paramétrisation construite sur des variables complexes contient à la fois l’information sur l’amplitude et la phase de chaque source modulante. Etape 4 - Optimisation Selon une disposition particulièrement avantageuse, l’étape d’optimisation comprend de déterminer des paramètres du modèle permettant de générer pour le signal les paramètres correspondant à une représentation analytique avec h une transformée de Hilbert, lesdits paramètres étant déterminés en cherchant des amplitudes complexes qui minimisent une fonction de coût suivante : avec A une matrice de projection pondérée par des hyper paramètres La fonction de coût est composée d’un terme d’attache aux données qui permet de faire correspondre au mieux le modèle aux observations, et d’un terme de régularisation quadratique faisant intervenir une matrice de projection pondérée par des hyper-paramètres . Dans le cas d’amplitudes constantes, ce qui correspond à une norme sur les amplitudes des différentes harmoniques qui permet de minimiser l’énergie totale du signal estimé. Dans le cas d’amplitudes non-stationnaires, ce terme de régularisation permet d’obtenir des amplitudes à faibles variations temporelles. Pour ce faire, correspond généralement à un opérateur de filtrage passe-haut et le terme de régularisation correspond donc à une minimisation de l’énergie dans les bandes hautes fréquences des amplitudes ce qui permet d’avoir des trajectoires lisses. Quelques choix d’opérateurs linéaires sont possibles : Une dérivée discrète où correspond à l’ordre de la dérivée. Par exemple et L’inverse d’un noyau lisseur : il est possible d’imposer des trajectoires lisses en supposant que les amplitudes suivent des processus Gaussiens de noyau lisseur de type noyau gaussien, noyau polynomiale ou noyau de Matern. Dans ce cas, avec la matrice de Gram associée au noyau appliqué. Par exemple dans le cas d’un noyau gaussien, avec la variance du noyau qui contrôle le degré de continuité de la trajectoire Il est aussi possible d’inclure des informations sur le régime et la charge pour construire . Par exemple, il est supposé que l’amplitude des vibrations augmente au carré de la vitesse. Ainsi il est possible d’avoir avec la fréquence instantanée de la source. Pour résoudre le problème d’optimisation de , il est possible d’utiliser un algorithme basé sur la descente de gradient. Les hyperparamètres contrôlent la magnitude des variations des enveloppes et peuvent être fixés à la même valeur. Néanmoins, il peut être plus optimal d’affiner à chaque composante afin de refléter l'énergie spécifique de cette composante. Cette adaptation peut être réalisée de manière numérique en ajustant simultanément ces hyperparamètres avec les enveloppes, suivant une approche Bayésienne empirique par exemple. Il est également possible d’appliquer des pénalisations sur telle qu’une norme pour favoriser un modèle avec peu de composantes ou encore une norme sur les harmoniques d’une même source c’est-à-dire ce qui peut être avantageux lorsque le nombre d’harmoniques est surestimé. Notons qu’on fait ici l’hypothèse que si alors . Etape 5 – Construction des indicateurs de suivi Le procédé 100 comprend ensuite une étape de construction des indicateurs de suivi de chaque source de vibration. Selon une disposition particulière, les indicateurs de suivi sont des enveloppes complexes pour chaque source ou sont des statistiques scalaires calculées sur chaque source. Si on souhaite par exemple suivre l’évolution des amplitudes de chaque source avec la vitesse et la charge, il peut être nécessaire d’afficher tout le signal temporel correspondant à l’enveloppe de la source. Cela permet de caractériser et d’isoler l’effet de changement de vitesse et de charge sur chaque source, et détecter par exemple un passage par une résonnance. Quand le but est de suivre la santé de l’engrenage, des statistiques scalaires peuvent être calculées sur ces enveloppes. Par exemple, des indicateurs de santé peuvent être obtenus en calculant l’énergie propre à chaque signal modulant, obtenue à travers sa = pour chaque régime de fonctionnement Etape 6 – Utilisation des indicateurs de suivi Suite à la construction des indicateurs de suivi, le procédé 100 comprend d’utiliser les indicateurs de suivi pour détecter un dysfonctionnement de l’un ou plusieurs des éléments rotatifs. Cela peut être réalisé en suivant l'évolution des estimations des sources élémentaires liées aux éléments tournants du système. On applique donc des méthodes d'estimation basées sur le modèle de données déjà déterminé, telles que la méthode décrite dans le document [US 0232880 A1], qui permet de séparer les contributions des différents éléments, ou celle décrite dans le brevet [brevet 1], qui permet de séparer et de différencier les sources élémentaires constituant le signal de vibration du système. L'amplification des estimations des sources élémentaires au fil du temps fournit des informations sur la santé des éléments correspondants. Ainsi, comme indiqué précédemment, quand le but est de suivre la santé de l’engrenage, des statistiques scalaires peuvent être calculées sur ces enveloppes. Par exemple, des indicateurs de santé peuvent être obtenus en calculant l’énergie propre à chaque signal modulant. Il est ensuite possible d’afficher l’évolution de ces quantités et d’en déduire des informations sur l’état des pièces mécaniques correspondant aux fréquences fondamentales des signaux composant le modèle. Quand une rupture est détectée dans l’évolution de ses indicateurs, une alarme est alors affichée. La détection peut se faire manuellement ou encore automatiquement avec un algorithme de détection d’anomalie. Selon une disposition particulière, afin de déterminer si les variations des indicateurs de santé sont significatives et ainsi déclencher une alerte, il est possible d’utiliser une méthode de détection de nouveauté non supervisée faisant intervenir une étape de calibration sur des signaux obtenus à partir d’un système en bonne santé, mais pouvant contenir des anomalies ou erreurs de mesure. La procédure est composée de deux étapes. Dans une première étape, un algorithme de type Local Outlier Factor (LOF) est appliqué aux signaux de calibration. Cet algorithme permet de comparer la densité d’échantillons autour d’un point donné par rapport à la densité d’échantillons autour de ses k plus proches voisins. Le nombre de plus proches voisins à prendre en compte peut être pris égal à 20. L’algorithme calcule un score de décision pour chaque point du jeu de données d’entraînement. Dans une deuxième étape, ces scores de décision sont utilisés pour calculer un seuil à partir duquel un échantillon peut être considéré comme anormal. Ce seuil est obtenu en évaluant l’écart absolu médian (Median Absolute Deviation en anglais, abrégé MAD) correspondant à l’ensemble des scores de décision des signaux de calibration. Etant donné un ensemble de réalisations , on définit . Le seuil associé est alors fixé à . Une fois l’étape de calibration réalisée, la procédure de décision pour un signal est la suivante : Calcul des paramètres du modèle minimisant la fonction de coût . Calcul des indicateurs de santé associés à chaque composant du système mécanique à partir de l’énergie des signaux modulants correspondant à chaque fréquence caractéristique. Calcul du score de décision à partir de l’algorithme LOF préalablement entraîné sur les signaux de calibration. Décision : si le score est supérieur au seuil déterminé lors de la phase de calibration, une alerte est déclenchée. Etape 7 – Réparation d’un dysfonctionnement Selon une disposition particulière, lorsqu’un dysfonctionnement est détecté, le procédé 100 peut comprendre une étape de réparation du dysfonctionnement avec un dispositif tiers. Produit programme d’ordinateur Selon un autre aspect, il est proposé un produit programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour exécuter le procédé 100 de surveillance. Support de stockage Selon un autre aspect, il est proposé un support de stockage non transitoire sur lequel est stocké un programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour exécuter le procédé 100 de surveillance, lorsque lesdites instructions sont lues depuis ledit support de stockage non transitoire et exécutées par un processeur. Dispositif de surveillance Selon un autre aspect, il est proposé un dispositif de surveillance comprenant de la circuiterie électronique (système informatique 200) adaptée pour implémenter un procédé 100. Tel que schématisé sur la FIG. 2 , le système informatique 200 peut comporter, reliés par un bus de communication 210 : un processeur 201 ; une mémoire vive 202 ; une mémoire morte 203, par exemple de type ROM (« Read Only Memory » en anglais) ou EEPROM (« Electrically-Erasable Programmable Read Only Memory » en anglais) ; une unité de stockage 204, telle qu’un disque dur HDD (« Hard Disk Drive » en anglais), ou un lecteur de support de stockage, tel qu’un lecteur de cartes SD (« Secure Digital » en anglais) ; et un gestionnaire d’interfaces d’entrées-sorties 205. Le processeur 201 est capable d’exécuter des instructions chargées dans la mémoire vive 202 à partir de la mémoire morte 203, d’une mémoire externe, d’un support de stockage (tel qu’une carte SD), ou d’un réseau de communication. Lorsque le système informatique 200 est mis sous tension, le processeur 201 est capable de lire de la mémoire vive 202 des instructions et de les exécuter. Ces instructions forment un programme d’ordinateur permettant l’implémentation, par le processeur 201, du procédé 100. Tout ou partie du procédé 100 peut ainsi être implémenté sous forme logicielle par exécution d’un ensemble d’instructions par une machine programmable, par exemple un processeur de type DSP (« Digital Signal Processor » en anglais) ou un microcontrôleur, ou être implémenté sous forme matérielle par une machine ou un composant dédié, par exemple un composant FPGA (« Field Programmable Gate Array » en anglais) ou ASIC (« Application-Specific Integrated Circuit » en anglais). D’une manière générale, le système informatique 200 comporte de la circuiterie électronique adaptée et configurée pour implémenter, sous forme logicielle et/ou matérielle, le procédé 100 en relation avec le système informatique 200 en question. Procédé (100) de surveillance des vibrations de chaque élément rotatif dans un engrenage comprenant plusieurs éléments rotatifs, chaque élément rotatif étant une source de vibration dans l’engrenage, le procédé (100) étant caractérisé en ce qu’il comprend au moins les étapes suivantes : (Etape 1) Acquérir un signal vibratoire ou acoustique de l’engrenage, pour une durée prédéterminée ; (Etape 2) Modéliser l’engrenage en appliquant un modèle de mélange prédéterminé au signal acquis comme une source porteuse modulée par plusieurs composantes associées aux différentes pièces rotatives de l’engrenage. ; (Etape 3) Répartir les sources de vibration dans le modèle de mélange en fonction d’une cinématique de l’engrenage ; (Etape 4) Optimiser le modèle de mélange pour distinguer les différentes sources de vibration ; (Etape 5) Construire des indicateurs de suivi de chaque source de vibration ; (Etape 6) Utiliser les indicateurs de suivi pour détecter un dysfonctionnement de l’un ou plusieurs des éléments rotatifs par une séparation des sources. Procédé (100) selon la revendication 1, dans lequel l’étape de répartition comprend d’identifier des interactions linéaires et non-linéaires entre les sources. Procédé (100) selon la revendication 2, dans lequel l’identification des interactions linéaires et non-linéaires entre les sources comprend d’analyser des ordres d’un spectre du signal vibratoire, avec : N le nombre total de sources et les ordres correspondants des sources de sorte que et donc , l’analyse des ordres d’un spectre du signal vibratoire comprenant les étapes suivantes : - relever les ordres autour d’un ordre d’engrènement ; - exprimer chaque pic du spectre comme une combinaison linéaire des ordres selon la relation avec Où sont des coefficients entiers positifs ou négatifs ; - exprimer chaque ordre avec un minimum de sources possibles, soit un minimum de coefficient non-nuls ; - construire les familles de sources, de sorte que deux sources qui apparaissent dans la même combinaison linéaire appartiennent à deux familles différentes. Procédé (100) selon la revendication 3 dans lequel l’expression de chaque ordre avec un minimum de sources possibles est effectuée en résolvant Avec , et et sont des bornes inférieures et supérieures sur des poids fixés par rapport à la largeur d’une bande de fréquence prise autour de l’engrènement. Procédé (100) selon l’une quelconque des revendications 3 ou 4, dans lequel la construction des familles est réalisée en considérant qu’une distance entre deux sources est nulle si lesdites deux sources apparaissent chacune dans une combinaison linéaire distincte et, en considérant qu’une distance entre deux sources est non-nulle si lesdites deux sources apparaissent dans au moins une même combinaison linéaire. Procédé (100) selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l’étape de répartition des sources comprend de déterminer un modèle harmonique pour chaque source, de sorte que chaque source s’écrit comme la somme de harmoniques, et chaque harmonique a une amplitude complexe , selon la relation : Avec . Procédé (100) selon l’une quelconque des revendications précédentes dans lequel l’étape d’optimisation comprend de déterminer des paramètres du modèle permettant de générer pour le signal les paramètres correspondant à une représentation analytique avec h une transformée de Hilbert, lesdits paramètres étant déterminés en cherchant des amplitudes complexes qui minimisent une fonction de coût suivante : avec A une matrice de projection pondérée par des hyper paramètres Procédé (100) selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel les indicateurs de suivi sont des enveloppes complexes pour chaque source ou sont des statistiques scalaires calculées sur chaque source. Produit (100) programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour exécuter le procédé (100) selon l’une quelconque des revendications 1 à 8. Support de stockage non transitoire sur lequel est stocké un programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour exécuter le procédé (100) selon l’une quelconque des revendications 1 à 8, lorsque lesdites instructions sont lues depuis ledit support de stockage non transitoire et exécutées par un processeur.