FR 3155789 A1 20250530 FR 2312967 A 20231123 L’invention concerne un procédé de pilotage autonome d’actionneurs d’un appareil automobile (10), comportant des étapes de : - acquisition d’une trajectoire de référence que ledit appareil automobile doit suivre, - détermination d’une valeur nominale d’au moins un paramètre permettant à l’appareil automobile de suivre la trajectoire de référence, - détermination d’une valeur courante de chacun desdits paramètres lorsque ledit appareil automobile suit la trajectoire de référence, - détermination d’un écart de valeurs entre la valeur courante et la valeur nominale de chacun desdits paramètres, puis - calcul par un calculateur d’une consigne de pilotage pour chaque actionneur, en fonction de chaque écart de valeurs, au moyen d’un correcteur. Selon l’invention, le correcteur comprend un correcteur de trajectoire et un régulateur de mouvement, où le correcteur de trajectoire calcule un écart de vitesse longitudinale et un écart de vitesse de lacet. Figure pour l’abrégé : Fig.1 Procédé de pilotage autonome d’un appareil automobile Domaine technique de l'invention La présente invention concerne de manière générale l’automatisation du suivi de trajectoires d’appareils automobiles. Elle trouve une application particulièrement avantageuse dans le cadre des aides à la conduite de véhicules automobiles, mais elle peut également s’appliquer au domaine de l’aéronautique ou de la robotique. Elle concerne plus particulièrement un procédé de pilotage autonome d’actionneurs d’un appareil automobile qui sont adaptés à influer sur la trajectoire et la vitesse dudit appareil automobile, comportant des étapes de : - acquisition d’une trajectoire de référence que ledit appareil automobile doit suivre, - détermination d’une valeur nominale d’au moins un paramètre permettant à l’appareil automobile de suivre la trajectoire de référence, - détermination d’une valeur courante de chaque paramètre lorsque ledit appareil automobile suit la trajectoire de référence, - détermination d’un écart de valeurs entre la valeur courante et la valeur nominale de chaque paramètre, puis - calcul par un calculateur d’une consigne de pilotage pour chaque actionneur, en fonction de chaque écart de valeurs, en utilisant pour cela un objet mathématique ci-après appelé « correcteur ». Elle concerne aussi un appareil équipé d’un calculateur adapté à mettre en œuvre ce procédé. Elle concerne également une méthode pour synthétiser un tel correcteur. Elle s’applique plus particulièrement, mais pas exclusivement, au suivi d’une trajectoire d’évitement d’un obstacle par un véhicule automobile. Etat de la technique Dans un souci de sécurisation des véhicules automobiles, on équipe actuellement ces derniers de systèmes d’aide à la conduite ou de systèmes de conduite autonome. Parmi ces systèmes, on connait notamment les systèmes de freinage d’urgence automatique (plus connu sous l’abréviation AEB, de l’anglais « Automatic Emergency Braking »), conçus pour éviter toute collision avec des obstacles situés dans la voie empruntée par le véhicule, en agissant simplement sur le système de freinage conventionnel du véhicule automobile. Il existe toutefois des situations dans lesquelles ces systèmes de freinage d’urgence ne permettent pas d’éviter la collision ou ne sont pas utilisables (par exemple si un engin suit de près le véhicule automobile). Pour ces situations, il a été développé des systèmes d’évitement automatique (plus connu sous l’abréviation AES, de l’anglais « Advanced Evasive Steering » ou « Automatic Emergency Steering ») qui permettent d’éviter l’obstacle en déviant le véhicule de sa trajectoire, soit en agissant sur la direction du véhicule, soit en agissant sur le système de freinage différentiel du véhicule. On notera que l’obstacle peut être dans la même voie que le véhicule ou dans une voie adjacente, auquel cas il est détecté que cet obstacle peut se trouver dans un court délai sur la trajectoire du véhicule. Il arrive toutefois que le système AES impose au véhicule une trajectoire limite en termes de contrôlabilité et qui ne permet pas forcément au conducteur de reprendre la main sur la conduite du véhicule en toute sécurité. Le problème est en effet que les manœuvres d’évitement dites « à haute dynamique », c’est-à-dire pour lesquelles l’accélération subie par le véhicule dépasse un seuil par exemple de 0,3g, sont susceptibles de générer des instabilités et des défauts de suivi de trajectoire, si bien qu’elles s’avèrent difficiles à contrôler. Présentation de l'invention Afin de remédier à l’inconvénient précité de l’état de la technique, la présente invention propose une solution permettant de coupler les contrôles latéral et longitudinal du véhicule pour assurer un pilotage précis et stable du véhicule lors de manœuvres à haute dynamique, et notamment lors des manœuvres d’évitement d’obstacles. Plus particulièrement, on propose selon l’invention un procédé de pilotage tel que défini dans l’introduction, dans lequel le correcteur est utilisé pour calculer conjointement une consigne de pilotage exclusivement latéral de l’appareil automobile et une consigne de pilotage exclusivement longitudinal de l’appareil automobile. Dans le cas où l’appareil considéré est un véhicule automobile, la consigne de pilotage exclusivement latéral sera une consigne de braquage des roues directrices du véhicule, et la consigne de pilotage exclusivement longitudinal sera une consigne de freinage traditionnel des roues du véhicule (on ne parle donc pas de freinage différentiel permettant de freiner et faire tourner le véhicule). Ainsi, l’invention permet de contrôler la dynamique de l’appareil (ici le véhicule) non seulement latéralement par rapport à l’a trajectoire qu’il doit emprunter, mais aussi longitudinalement, via un seul et unique correcteur. Autrement dit, lorsque ce procédé est mis en œuvre sur un véhicule automobile afin d’éviter un obstacle, il est possible de contrôler le braquage et le freinage (ou l’accélération) du véhicule de façon conjointe. Cette solution permet de garantir un meilleur suivi de trajectoire d’évitement de l’obstacle et une meilleure stabilité au véhicule. Le correcteur obtenu est en effet susceptible de garantir la stabilité et les performances d’une modélisation de la dynamique du véhicule par un système en boucle fermée, pour un ensemble très large de trajectoires de référence à des vitesses différentes. Grâce à l’invention, il n’est donc pas nécessaire de calculer et mettre au point un correcteur pour chaque trajectoire, le correcteur une fois correctement calibré étant valable pour un domaine d’utilisation assez large. Plus particulièrement, on propose selon l’invention un procédé de pilotage tel que défini dans l’introduction, dans lequel le correcteur comprend un correcteur de trajectoire et un régulateur de mouvement, et dans lequel le procédé comprend des étapes de : - calcul par le correcteur de trajectoire, en fonction des écarts de valeurs, d’un écart de vitesse longitudinale et d’un écart de vitesse de lacet dudit appareil automobile par rapport à la trajectoire de référence ; puis - calcul par le régulateur de mouvement, en fonction de l’écart de vitesse longitudinale et de l’écart de vitesse de lacet, d’un angle de braquage et d’un couple pour chaque actionneur dudit appareil automobile pour réaliser la vitesse longitudinale et la vitesse de lacet calculées par le correcteur de trajectoire. Le correcteur est ici divisé en deux parties : le correcteur de trajectoire et le régulateur de mouvement. Cette séparation rend l’implémentation du correcteur plus modulable et plus scalable, et indépendante des actionneurs installés sur le véhicule, ce qui permet une mise à jour facile du correcteur de trajectoire et donc du correcteur. La génération des consignes est ici basée sur l’écart de vitesse longitudinal et l’écart de vitesse de lacet. Les contraintes de la synthèse du correcteur sont différentes du fait que le correcteur soit divisé en deux parties : la dynamique possible du régulateur de mouvement doit être prise en compte lors de la synthèse du correcteur de trajectoire. Le régulateur de mouvement doit être 10 fois plus rapide que le correcteur de trajectoire, de part l’usage dans la communauté automatique pour des boucles imbriquées. De ce fait la dynamique maximale du correcteur de trajectoire doit être contrainte. En d’autres termes, l’invention repose sur la modularité de la loi de commande : en effet, en séparant le correcteur de trajectoire et le régulateur de position, l’architecture est plus modulaire et plus scalable. Avec l’invention, le correcteur de trajectoire est indépendant des actionneurs présents sur le véhicule et le régulateur de mouvement est indépendant de la trajectoire de référence du véhicule. Si une région LMI est souvent utilisée pour borner les dynamiques d’un correcteur, cette technique est habituellement utilisée pour borner les dynamiques lentes et les coefficients d’amortissement. Dans le cas de l’invention, la dynamique rapide doit également être bornée : cela est lié au fait que l’invention repose sur des boucles en cascade. Cela permet donc de faciliter l’intégration de régulateurs de position différents. Tout cela est réalisé dans le contexte d’une commande robuste qui nous permet de réaliser la synthèse du correcteur de trajectoire de façon indépendante de celle du régulateur de position. A ce sujet, ce correcteur est calculé hors ligne lors de la conception du véhicule ou bien lors de mises à jour des procédés de pilotage, et il est ensuite embarqué sur véhicule, si bien qu’aucun nouveau calcul de synthèse du correcteur sur le véhicule n’est nécessaire. L’invention est ainsi facile à implémenter. Le gain statique du correcteur de trajectoire ne nécessite pas de discrétisation du correcteur de trajectoire. Préférentiellement, ledit appareil automobile est un véhicule qui comprend au moins une roue adaptée à être braquée dans une direction variable, au moins un actionneur de direction assistée, au moins un actionneur de freinage et au moins un actionneur de propulsion du véhicule. Dès lors, la consigne de pilotage latéral est transmise audit au moins un actionneur de direction assistée pour braquer ladite au moins une roue, et la consigne de pilotage longitudinal est transmise audit au moins un actionneur de freinage ou audit au moins un actionneur de propulsion pour freiner ou accélérer le véhicule L’invention porte également sur une méthode d’élaboration d’un correcteur en vue de son utilisation dans un procédé de pilotage tel que précité, dans laquelle il est prévu de : - modéliser l’appareil automobile sous une forme non linéaire, - linéariser ledit modèle sous une forme linéaire à paramètres variants, - synthétiser un correcteur qui assure un suivi de trajectoires de référence, et dans laquelle le modèle est linéarisé sous forme polytopique. D’autres caractéristiques avantageuses et non limitatives de cette méthode conforme à l’invention, prises individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles, sont les suivantes : - la modélisation de l’appareil automobile sous forme non linéaire est issue d’équations d’équilibre des forces s’appliquant sur l’appareil automobile ; - les forces s’appliquant sur l’appareil automobile comprenant des forces de réaction normale que le sol exerce sur au moins deux roues de l’appareil automobile, lesdites forces de réaction normale sont modélisées par un modèle de transfert de charge variable entre les deux roues, qui dépend de la dynamique de l’appareil automobile ; - les forces s’appliquant sur l’appareil automobile comprenant des forces de réaction normale ainsi que des forces de frottement longitudinal et latéral que le sol exerce sur des roues de l’appareil automobile, pour linéariser ledit modèle, on modélise l’appareil automobile sous la forme d’un système en boucle fermée, lesdites forces de réaction normale et de frottement longitudinal et latéral étant utilisées en entrée du système et dépendant de la sortie dudit système ; - une partie des forces s’appliquant sur l’appareil automobile saturant au-delà d’un seuil prédéfini, lors de la linéarisation dudit modèle, on utilise une fonction de saturation linéarisée sous la forme d’une droite ayant une pente variable ; - pour linéariser ledit modèle sous une forme linéaire à paramètres variants, il est prévu de déterminer un modèle linéarisé faisant intervenir deux matrices d’état, ayant une dépendance affine à des paramètres variables ; - la synthèse du correcteur de trajectoire à partir de critères d’optimisation convexe sous contraintes d’inégalités matricielles linéaires, comportant : - la contrainte de la dynamique au sens H∞ du calcul de l’écart de vitesse longitudinale et de l’écart de vitesse de lacet dudit appareil automobile ; - la contrainte de la dynamique au sens H 2généralisé du calcul de l’écart de vitesse longitudinale et de l’écart de vitesse de lacet dudit appareil automobile ; - la synthèse du correcteur de trajectoire pour une minimalisation d’une fonction de coût de la dynamique du calcul de l’écart de vitesse longitudinale et de l’écart de vitesse de lacet dudit appareil automobile soumise auxdites contraintes desdites inégalités matricielles linéaires. L’invention propose également un appareil automobile comprenant au moins un actionneur qui est adapté à influer sur la trajectoire dudit appareil, au moins un actionneur qui est adapté à influer sur la vitesse dudit appareil et un calculateur qui est prévu pour piloter chaque actionneur et programmé à cet effet pour mettre en œuvre un procédé tel que précité. Bien entendu, les différentes caractéristiques, variantes et formes de réalisation de l'invention peuvent être associées les unes avec les autres selon diverses combinaisons dans la mesure où elles ne sont pas incompatibles ou exclusives les unes des autres. Description détaillée de l'invention La description qui va suivre en regard des dessins annexés, donnés à titre d’exemples non limitatifs, fera bien comprendre en quoi consiste l’invention et comment elle peut être réalisée. Sur les dessins annexés : FIG. 1 est une vue schématique de dessus d’un véhicule automobile roulant sur une route ; FIG. 2 est une représentation du modèle-bicyclette utilisé pour modéliser le véhicule automobile de la FIG. 1 ; FIG. 3 est un graphique illustrant le domaine de variation des forces longitudinale et latérale s’exerçant sur les pneus du véhicule de la FIG. 1 ; FIG. 4 est un schéma de l’architecture hiérarchisée modélisant la logique de décision et de contrôle du véhicule automobile de la FIG. 1 ; FIG. 5 est un graphique illustrant une région dans laquelle la dynamique de la boucle fermée de la FIG. 4 est bornée. FIG. 6 est un schéma de l’architecture utilisée dans une simulation d’un correcteur de trajectoire du véhicule automobile de la FIG. 1 . FIG. 7 est un graphique illustrant les résultats de simulation dans une manœuvre à haute dynamique du véhicule automobile de la FIG. 1 . Sur la FIG. 1 , on a représenté un véhicule automobile 10 comprenant classiquement un châssis qui délimite notamment un habitacle et un compartiment moteur, deux roues avant 11 directrices, et deux roues arrière 12 non directrices. En variante, ces deux roues arrière pourraient également être directrices avec une adaptation de la loi de commande. Ce véhicule automobile 10 comporte un système de direction conventionnel permettant d’agir sur l’orientation des roues directrices de façon à pouvoir faire tourner le véhicule. Ce système de direction conventionnel comprend notamment un volant connecté à des biellettes afin de faire pivoter les roues directrices. Dans l’exemple considéré, il comporte également au moins un actionneur permettant d’agir sur l’orientation des roues directrices en fonction de l’orientation du volant et/ou en fonction d’une requête reçue d’un calculateur 13. Cet actionneur de direction assistée peut, pour cela, agir sur la colonne de direction du véhicule (qui est fixée au volant) ou sur une crémaillère (qui connecte la colonne de direction aux roues directrices). Bien entendu, l’actionneur pourrait être positionné de manière différente. Le véhicule automobile comporte par ailleurs un système de freinage conventionnel permettant de freiner les quatre roues de façon à ralentir le véhicule automobile. Dans l’exemple considéré, ce système de freinage conventionnel comprend au moins un actionneur de freinage. Ici, il en comporte plusieurs pour pouvoir ajuster au besoin la force de freinage exercée sur chaque roue. Le véhicule automobile comporte enfin un groupe motopropulseur, comprenant notamment un actionneur de propulsion permettant de commander ce groupe afin de faire accélérer le véhicule automobile 10. Le calculateur 13 est alors prévu pour piloter l’actionneur de direction assistée, les actionneurs de freinage et l’actionneur du groupe motopropulseur. Il comporte à cet effet au moins un processeur, au moins une mémoire et différentes interfaces d'entrée et de sortie. Grâce à ses interfaces d'entrée, le calculateur 13 est adapté à recevoir des signaux d'entrée provenant de différents capteurs. Parmi ces capteurs, il est par exemple prévu : - un dispositif tel qu’une caméra frontale, permettant de repérer la position du véhicule par rapport à sa voie de circulation, - un dispositif tel qu’un télédétecteur RADAR ou LIDAR, permettant de détecter un obstacle se trouvant sur la trajectoire du véhicule automobile 10, - au moins un dispositif latéral tel qu’un télédétecteur RADAR ou LIDAR, permettant d’observer l’environnement sur les côtés du véhicule, - un dispositif tel qu’un gyromètre, permettant de déterminer la vitesse de rotation en lacet (autour d’un axe vertical) du véhicule automobile 10, et - différents capteurs permettant d’estimer par exemple la vitesse longitudinale et latérale du véhicule, les vitesses de rotation des roues avant et arrière du véhicule, l’angle de braquage des roues avant, l’angle de dévers et la pente de la route… Grâce à ses interfaces de sortie, le calculateur 13 est adapté à transmettre une consigne à l’actionneur de direction assistée, à l’actionneur du groupe motopropulseur et aux actionneurs de freinage. Il permet ainsi de forcer le véhicule à suivre une trajectoire de référence T0 qui aura été définie au préalable. Cette trajectoire de référence T0 est par exemple une trajectoire d’évitement d’obstacle. Grâce à sa mémoire, le calculateur 13 mémorise des données utilisées dans le cadre du procédé décrit ci-dessous. Il mémorise notamment une application informatique, constituée de programmes d’ordinateur comprenant des instructions dont l’exécution par le processeur permet la mise en œuvre par le calculateur du procédé décrit ci-après. Avant de décrire ce procédé, on peut introduire les différentes variables qui seront utilisées, dont certaines sont illustrées sur les figures 1 et 2. La masse totale du véhicule automobile sera notée « m » et sera exprimée en kg. Le centre de gravité du véhicule sera noté « CG ». On considérera ici principalement un repère orthogonal (CG, X, Y, Z) attaché au véhicule. Son origine est confondue avec le centre de gravité CG. L’axe X correspond à l’axe longitudinal du véhicule. L’axe Y correspond à l’axe latéral tourné vers la gauche du véhicule. En pratique, cet axe Z est l’axe normal à la route. Le moment d’inertie vertical du véhicule automobile autour de l’axe Z sera noté « I zz » et sera exprimé en N.m. La distance entre le centre de gravité CG et l’essieu avant du véhicule sera notée « l f » et sera exprimée en mètres. De manière générale, dans la suite, l’indice f sera associé aux roues avant. La distance entre le centre de gravité CG et l’essieu arrière sera notée « l r » et sera exprimée en mètres. Dans la suite, l’indice r sera associé aux roues arrière. Le moment d’inertie latéral d’une roue du véhicule automobile sera noté « I wy » et sera exprimé en N.m. Le rayon effectif d’une roue sera noté « r e » et sera exprimé en mètres. Le coefficient de friction entre le sol et un pneu sera noté μ. Le coefficient de densité de l’air sera noté ρ. Le coefficient de trainée aérodynamique du véhicule sera noté C d . La surface frontale du véhicule sera notée Af. La raideur latérale des pneus des roues avant sera notée c αf . La raideur latérale des pneus des roues arrière sera notée c α r . La raideur longitudinale des pneus des roues avant sera notée c K f . La raideur longitudinale des pneus des roues arrière sera notée c Kr . Le coefficient des forces de résistance au roulement des roues avant sera noté f r f . Le coefficient des forces de résistance au roulement des roues arrière sera noté f r r . La hauteur du centre d’inertie CG du véhicule au-dessus du sol sera notée h. Le taux de répartition du couple entre les roues avant et arrière sera noté k τ . Le taux de glissement longitudinal d’un pneu sera noté κ. L’angle de glissement latéral d’un pneu sera noté α. L'accélération de la pesanteur terrestre sera notée g. L’angle de braquage que font les roues avant directrices avec l’axe longitudinal X du véhicule automobile 10 sera noté « δ f » et sera exprimé en rad. L’angle de braquage que font les roues arrière avec l’axe longitudinal X du véhicule automobile 10 sera noté « δ r » et sera exprimé en rad. On notera ici que dans la suite, cet angle sera nul. En variante, il pourrait être non nul et s’exprimer en fonction de l’angle de braquage δ f . Le couple au niveau des roues motrices avant sera noté τ wf . Le couple au niveau des roues arrière sera noté τ wr . On notera ici que dans la suite, ce couple s’exprimera en fonction du couple au niveau des roues motrices avant. On pourra par exemple écrire : τ wr = 0,3. τ wf L’angle de dévers de la route (c’est-à-dire son angle d’inclinaison vers la droite ou la gauche), sera noté θ x et s’exprimera en degrés, dans le sens trigonométrique. L’angle de pente de la route sera noté θ y et s’exprimera en degrés. Il sera positif si la route monte et négatif sinon. La vitesse de lacet du véhicule (autour de l’axe Z) sera notée « r » et sera exprimée en rad/s. La vitesse longitudinale du véhicule, selon l’axe X, sera notée v et sera exprimée en m/s. La vitesse latérale du véhicule, selon l’axe Y, sera notée u et sera exprimée en m/s. La vitesse de rotation des roues avant du véhicule, autour de l’axe de rotation de ces roues, sera notée ω wf et sera exprimée en rad/s. La vitesse de rotation des roues arrière du véhicule, autour de l’axe de rotation de ces roues, sera notée ω w r et sera exprimée en rad/s. L’angle relatif de cap entre l’axe X et la tangente à la trajectoire de référence T0 sera noté « Ψ » et sera exprimé en rad. De ce fait, l’erreur d’angle de lacet entre le cap du véhicule et la tangente à la trajectoire de référence T0 sera notée Δψ. L’erreur de position longitudinale entre le véhicule et la trajectoire de référence T0 sera notée x L . L’erreur de position latérale entre le véhicule et la trajectoire de référence T0 sera notée y L . Ces deux erreurs pourront être exprimées au niveau du centre de gravité CG du véhicule. Le procédé selon l’invention est prévu pour permettre au véhicule de suivre la trajectoire de référence T0 le plus précisément possible, en mode autonome (sans intervention du conducteur). Ce procédé est par exemple mis en œuvre lorsqu’une fonction AES d’évitement automatique d’obstacle a été déclenchée puis qu’une trajectoire de référence T0 a été calculée. On notera que la manière de déclencher la fonction AES et de calculer la trajectoire de référence T0 ne fait pas à proprement parler l’objet de la présente invention, et ne sera donc pas ici décrite. Compte tenu de cette trajectoire T0, il est possible de calculer les valeurs nominales de paramètres permettant au véhicule automobile 10 de suivre exactement cette trajectoire. Dans la suite, l’objectif sera de faire en sorte que le véhicule suive exactement cette trajectoire, c’est-à-dire que les écarts entre les valeurs courantes de ces paramètres et les valeurs nominales le long de la trajectoire de référence T0 soient minimes. Les paramètres permettant de décrire la trajectoire que le véhicule doit suivre sont ici : - la position longitudinale du véhicule (dont la valeur nominale est notée x 0 et la valeur courante x), - la position latérale du véhicule (dont la valeur nominale est notée y 0 et la valeur courante y), - l’angle de cap du véhicule (dont la valeur nominale est notée Ψ 0 et la valeur courante Ψ), - la vitesse longitudinale v du véhicule (dont la valeur nominale est notée v 0 et la valeur courante v), - la vitesse latérale u du véhicule (dont la valeur nominale est notée u 0 et la valeur courante u), - la vitesse de lacet r du véhicule (dont la valeur nominale est notée r 0 et la valeur courante r). Ces paramètres sont déterminés dans un repère absolu initialisé au début de la manœuvre (qui correspond en pratique au repère attaché au véhicule à l’instant où débute la manœuvre). Le calcul des valeurs nominales est ici considéré connu. A ce stade, on pourra noter que si les trajectoires de référence sont fournies par un planificateur de trajectoire (DPL, de l’anglais « Decision and Planning »), ce dernier peut également calculer les consignes nominales δ f0 et τ wf0 . Si on ne dispose pas d’un planificateur de trajectoire, à partir desdites trajectoires de référence T0, on est en mesure de calculer les commandes nominales à partir des expressions suivantes : Dans cette équation, le terme ρ’ se réfère au rayon de courbure de la trajectoire de référence T0. Avant de décrire le procédé qui sera exécuté par le calculateur 13 pour mettre en œuvre l’invention elle-même, on pourra dans une première partie de cet exposé décrire les calculs qui ont permis d’aboutir à l’invention, de façon à bien comprendre d’où proviennent ces calculs et sur quels ressorts ils s’appuient. On y expliquera notamment comment est synthétisé le correcteur K qui permettra de calculer des consignes de pilotage du véhicule en fonction de données mesurées. L’idée de la première partie de l’exposé est en effet de décrire la façon selon laquelle il est possible de synthétiser un contrôleur qui, une fois implémenté dans le calculateur 13, permettra de piloter le véhicule de façon à ce qu’il suive la trajectoire de référence T0 de façon stable et performante. Dans un premier temps, on pourra modéliser le véhicule ainsi que les forces qui agissent sur ce dernier et dont nous souhaitons tenir compte pour contrôler le véhicule. On considérera ici que le comportement dynamique du véhicule peut être modélisé au moyen d’un modèle bicyclette non linéaire. Dans un tel modèle, les deux roues de l’essieu avant sont considérées comme étant confondues, et il en va de même des deux roues arrière. Le châssis du véhicule est quant à lui modélisé par un corps qui relie les deux modèles de roues. Dans la suite, lorsqu’on parlera de « roue avant », au singulier, on désignera cette modélisation des deux roues avant par une seule roue. De la même manière, lorsqu’on parlera de « roue arrière », au singulier, on désignera cette modélisation des deux roues arrière par une seule roue. On considérera alors, pour chaque roue, un repère orthogonal (O w , x w , y w , z w ) attaché à cette roue. Son origine est confondue avec le centre géométrique de cette roue. L’axe y w correspond à l’axe de rotation de la roue. L’axe x w correspond à l’axe de la roue orthogonal à l’axe précité et à l’axe Z. Enfin, l’axe z w est considéré parallèle à l’axe Z. A ce stade, on pourra noter que lorsque dans une équation ou une référence, un terme se rapporte de manière similaire et évidente à la roue avant ou à la roue arrière, on pourra l’écrire sans indice « f » ou « r ». A titre d’exemple, on parlera par simplification du repère orthogonal (O w , x w , y w , z w ) associé à chaque roue, alors qu’on pourrait écrire de manière plus laborieuse ces repères sous la forme (O w r , x w r , y w r , z w r ) et (O w f , x w f , y w f , z w f ). Les paramètres dynamiques du véhicule pris en compte, c’est-à-dire les paramètres caractérisant ses mouvements, sont les suivants : - le mouvement de translation longitudinale du corps du véhicule le long de l’axe X, - le mouvement de translation latérale du corps du véhicule le long de l’axe Y, - le mouvement de lacet du corps du véhicule autour de l’axe Z, - le mouvement de roulement de la roue avant autour de son axe de rotation Y w f , et - le mouvement de roulement de la roue arrière autour de son axe de rotation Y w r . Les paramètres dynamiques du véhicule négligés dans la suite sont quant à eux les suivants : - le mouvement de translation verticale du corps du véhicule le long de l’axe Z, et - les mouvements de roulis et de tangage du corps du véhicule autour des axes X et Y. Au vu des mouvements considérés, les variables d’état du système-véhicule sont : - la vitesse longitudinale v du véhicule, - la vitesse latérale u du véhicule, - la vitesse de lacet r du véhicule, et - les vitesses de rotation ω wf et ω wr des roues avant et arrière. L’état du système-véhicule pourra alors être noté : x = [v u r ω wf ω wr ] T Les entrées de ce système-véhicule sont : - l’angle de braquage δ f de la roue avant, - le couple τ wf au niveau de la roue avant, - l’angle de dévers θx de la route, - l’angle de pente θy de la route. L’entrée du système-véhicule sera alors noté : u = [δf τ wf θx θy] T Dans la suite, on parlera d’entrées de commande pour désigner le couple (δ f , τ wf ) et d’entrées de perturbation pour désigner le couple (θx, θy). Les forces qui agissent sur le système-véhicule sont en partie représentées sur la FIG. 2 et sont toutes listées ci-après : - le poids du véhicule, avec ses trois composantes (P x , P y , P z ) dans le repère (CG, X, Y, Z), - les forces de réaction normales orientées selon l’axe Z (modélisant l’appui des roues contre le sol) et notées N f pour la roue avant et N r pour la roue arrière, - les forces de frottement longitudinales des pneus sur le sol, notées F xf pour la roue avant et F xr pour la roue arrière, exprimées dans le repère (O w , x w , y w , z w ) attaché à la roue correspondante, - les forces de frottement latérales des pneus sur le sol, notées F yf pour la roue avant et F yr pour la roue arrière, exprimées dans le repère (O w , x w , y w , z w ) attaché à la roue correspondante, - les forces de résistance au roulement des pneus, notées R xf pour la roue avant et R xr pour la roue arrière, exprimées dans le repère (O w , x w , y w , z w ) attaché à la roue correspondante et qui forment les forces de frottement des roues sur leurs axes (elles s’appliquent au centre de la roue), et - les forces de trainée aérodynamique. L’axe de rotation d’une roue n’est pas nécessairement parallèle à l’axe Y. Les forces de frottement longitudinales et latérales des pneus ont alors chacune une composante longitudinale et une composante latérale dans le repère (CG, X, Y, Z), si bien qu’on peut écrire : Ces équations peuvent être simplifiées en considérant l’angle de braquage aux roues arrière nul, notamment ici où seules les roues avant du véhicule sont directrices. Le système-véhicule est considéré en équilibre si bien que la résultante et le moment résultant des forces extérieures sont nulles. On peut donc écrire les trois équations suivantes : La première équation est la résultante des forces selon l’axe X, la seconde est la résultante des forces selon l’axe Y et la troisième est la résultante du moment autour de l’axe Z. On peut aussi écrire les équations du mouvement du roulement des roues : On notera que les entrées de perturbation (angles de dévers θ x et de pente θ y de la route) seront utilisées pour calculer les composantes P x , P y , P z du poids. Les forces de frottement longitudinales et latérales produites par les pneus d’une roue sont proportionnelles respectivement au taux de glissement longitudinal κ et à l’angle de glissement latéral α des pneus. On peut alors écrire : Dans ces équations, le chapeau « ^ » indique qu’il s’agit de l’entrée de la fonction de saturation. Les coefficients c κ * et c α * varient non-linéairement selon la dynamique du véhicule, en particulier selon les glissements longitudinal et latéral des pneus, la force de réaction normale N s’exerçant sur le pneu et le coefficient de friction μ entre le pneu et sol. Ils s’expriment ici sous la forme : Dans ces équations, les termes κ* et α* peuvent s’écrire ainsi : Le taux de glissement longitudinal et l’angle de glissement latéral pour les deux roues s’expriment sous la forme : Et : Les forces de frottement longitudinales et latérales produites par les pneus d’une roue, telles qu’exprimées par les équations Math4, peuvent croitre indéfiniment. Mais dans la réalité, on constate qu’elles saturent. Comme le montre la FIG. 3 , cette saturation peut être modélisée sous la forme d’une ellipse, qui montre que la force maximale totale que le pneu est capable de supporter suit le périmètre d’une ellipse. Autrement formulé, les composantes longitudinales Fx et latéral Fy des forces restent toujours à l’intérieur d’une ellipse et sont au maximales égales à des seuils F xmax et F ymax . Ici, pour simplifier les équations, on considère que l’ellipse est un cercle, si bien que les deux seuils précités sont égaux. Ces seuils sont proportionnels à la force de réaction normale N, si bien qu’on peut écrire : Les forces de réaction normale N qui s’exercent sur les pneus sont ici modélisées par un modèle de transfert de charge variable entre la roue avant et la roue arrière, qui dépend de la dynamique du véhicule (notamment de son accélération longitudinale, voire également de sa vitesse latérale). On comprend en effet que les contraintes qui s’exercent verticalement sur les roues avant sont plus fortes que celles qui s’exercent sur les roues arrière en cas de freinage. C’est la raison pour laquelle on considère ce modèle de transfert de charge variable entre la roue avant et la roue arrière. On peut par exemple écrire ces forces sous la forme suivante : Dans ces équations, la fonction d est calculée de la façon suivante : Ces équations sont ici obtenues en considérant que le système-véhicule est en équilibre si bien que la résultante des forces extérieures selon l’axe Z et les moments résultants des forces extérieures autour des axes X et Y sont nuls. La force de résistance au roulement R x d’une roue est considérée proportionnelle à la force de réaction normale N, si bien qu’on peut écrire : La force de trainée aérodynamique étant principalement orientée selon l’axe longitudinal X du véhicule, ses composantes selon les axes Y et Z sont ici négligés. La composante restante, selon l’axe X, s’exprime alors sous la forme : A ce stade, l’ensemble du modèle-véhicule considéré est donc bien défini. On peut alors maintenant expliquer comment ce modèle, non linéaire par nature, peut être linéarisé le long de la trajectoire de référence T0. On introduit pour cela une fonction f qui dépend de l’état du système-véhicule, de sa dérivée et de son entrée. Compte tenu des équations Math2 et Math3, on peut alors écrire : On pourra ici noter qu’à cause des liens de dépendance non-linéaire entre les forces de réactions longitudinales et latérales F xf , F xr , F yf , F yr par rapport aux forces de réaction normale N f , N r , il n’est pas possible d’obtenir une forme explicite de la dérivée de l’état x (c’est-à-dire de la dynamique) du système-véhicule. Dans l’équation Math14, on isole alors ces forces afin d’écrire : En utilisant les équations précitées et notamment l’équation Math4, il est possible de développer le terme M ainsi : Dans cette équation, pour tenir compte de la saturation des forces de frottement des pneus, on a introduit des fonctions de saturation σ, que l’on peut écrire sous la forme du vecteur suivant : Dans cette équation, on a introduit l’entrée h avant saturation, dont le vecteur peut s’écrire : Ainsi, le terme M peut être reformulé de la façon suivante : Par conséquent, les équations Math15 et Math19 permettent d’écrire notre modélisation du système-véhicule sous la forme : La FIG. 4 représente alors sous la forme d’un schéma-bloc la boucle fermée exprimée par cette équation. On y observe que les forces de réaction normale aux roues et les forces de frottement longitudinale et latérale de pneus des roues, représentées par le vecteur σ(h), sont bouclées sur ce modèle de la dynamique de l’état du système-véhicule, puisqu’elles apparaissent en entrée de ce système et elles dépendent uniquement du vecteur h en sortie de ce système. Aussi sera-t-il possible de décrire cette situation sous la forme d’une équation simple (Math23 ci-après). La linéarisation du modèle exprimé par l’équation Math20 le long de la trajectoire de référence T0 peut alors s’écrire ainsi : Dans ces équations, l’indice « 0 » fait référence aux valeurs nominales précitées. La barre verticale fait référence au jacobien en un point donné. On notera que la deuxième équation (Δ h ) est formée sur la base de la même méthode que la première équation. On utilise comme fonction de saturation σ la fonction logistique. Cette fonction est en effet idéale dans notre situation puisqu’elle a une pente égale à 1 à l’origine (où elle varie de manière sensiblement linéaire) puis qu’elle sature au-delà d’un certain seuil. Cette fonction de saturation σ peut alors s’écrire sous la forme suivante : Dans cette équation, u s et ℓ s sont respectivement la borne supérieure et la borne inférieure de la saturation. Il est ensuite possible de linéariser la fonction logistique par une droite centrée sur l’origine et ayant une pente variable, ce qui permet d’écrire : Dans cette équation, la matrice K σ est une matrice diagonale avec les coefficients de pente des forces saturées le long de la diagonale. Grâce à cette approximation on peut obtenir le modèle linéarisé suivant : Dans ces équations, I est la matrice identité. On pourra noter que ce modèle linéarisé ne dépend plus des entrées saturées. Ainsi, la linéarisation des fonctions de saturation en utilisant une droite à pente variable nous permet de réduire les matrices variables dans le temps, ce qui est utile pour la définition du modèle LPV décrit ci-après. La présente invention décrit une méthode pour obtenir un correcteur de trajectoire pour le contrôle d’un véhicule dans des manœuvres de haute dynamique. La logique de prise de décision et de contrôle d’un véhicule autonome est composée par : — un planificateur de trajectoire qui génère une trajectoire de référence du véhicule en boucle ouverte, — une fonction de commande en boucle fermée, qui doit réaliser la trajectoire de référence et qui est composée elle-même par deux éléments : — un correcteur de trajectoire, qui calcule les écarts de vitesse longitudinales et de lacet du véhicule par rapport à la trajectoire de référence pour éliminer les erreurs de position et d’angle de lacet (contrôles longitudinal et latéral combinés), — un régulateur de mouvement qui calcule l’angle de braquage et le couple des roues pour réaliser la vitesse longitudinale et de lacet en sortie du régulateur de trajectoire. La FIG. 4 représente la hiérarchie de la logique de décision et de contrôle. L’invention décrit une méthode de synthèse du correcteur de trajectoire. Tout d’abord nous décrivons initialement le modèle non-linéaire utilisé pour la synthèse du correcteur de trajectoire. Ce modèle est utilisé pour la définition d’un modèle LPV polytopique. Pour la synthèse du régulateur de trajectoire, on cherche à définir la dynamique de l’erreur de position absolue et d’angle de lacet du véhicule par rapport à la trajectoire de référence. Cette dynamique est exprimée par : où est l’erreur longitudinale absolue, est l’erreur latérale absolue, est l’erreur d’angle de lacet. Les variables et sont respectivement la vitesse longitudinale du véhicule et l’angle de lacet calculés par le planificateur de trajectoire. Ainsi, les équations Math24 permettent de tenir compte des caractéristiques dynamiques du véhicule, tandis que les équations Math25 permettent d’imposer un bon suivi de trajectoire au véhicule. Cette combinaison d’équations permet alors d’assurer un bon contrôle du véhicule le long de la trajectoire de référence T0. A ce stade, le modèle étant linéarisé et élargi aux équations Math23 et Math24, on souhaite le transformer en un modèle LPV polytopique. Un modèle LPV permet de représenter un système sous forme linéaire avec des paramètres qui varient. L’espace de variation de ces paramètres est, dans un modèle LPV polytopique, représenté par une enveloppe convexe (le polytope). L’idée est de restreindre au mieux la taille de ce polytope de manière à réduire la complexité du problème d'optimisation, c’est-à-dire limiter le nombre de solution à tester pour synthétiser le correcteur K et ainsi diminuer le temps de calcul nécessaire. Pour modéliser ainsi notre système, on considère deux vecteurs distincts, à savoir un premier vecteur Δ u pour les entrées de commande et un second vecteur Δ w pour les entrées de perturbation. Les entrées de commande sont : l’écart de vitesse longitudinale du véhicule par rapport à la vitesse longitudinale de référence nécessaire pour éliminer les erreurs de position et d’angle, l’écart de vitesse de lacet du véhicule par rapport à la vitesse de lacet de référence nécessaire pour éliminer les erreurs de position et d’angle. Les signaux , et représentent des entrées de perturbations génériques. Pour la synthèse du correcteur, on considère et comme des paramètres variables. La Table 1 montre la plage de variation considérée pour les deux paramètres. Paramètre -0,2617 0,2618 9,5808 23,261 On notera dans ce tableau que la barre sous le paramètre variable p i indique qu’il s’agit du seuil inférieur de ce paramètre, et que la barre au-dessus du paramètre variable p i indique qu’il s’agit du seuil supérieur. En appelant le vecteur des paramètres variables, le modèle Math25 des erreurs de position et d’angle de lacet peut être exprimé sous forme de représentation d’état du modèle par : où et où les vecteurs et représentent respectivement les vecteurs des sorties mesurées et contrôlées. Les matrices et dépendent de manière affine des paramètres variables, c’est-à-dire des éléments du vecteur . Le modèle LPV Math26 peut être représenté alors avec l’approche polytopique. L’espace de variation des paramètres variables est donc défini par un polytope et la représentation d’état du système à l’intérieur de ce polytope peut être exprimée par une combinaison convexe de ses sommets : où sont les sommets du polytope et et sont les valeurs des matrices et au sommet du polytope. Les matrices du modèle donné par la première expression de l’équation Math26 dépendent des variables d’état et des entrées du système, et plus particulièrement de : - l’accélération longitudinale dv/dt du véhicule, - sa vitesse longitudinale v, - sa vitesse latérale u, - sa vitesse de lacet r, - son angle de lacet ψ, - ses vitesses de rotation aux roues ω wf et ω wr , et - son angle de braquage δf. A ce stade de la description, on souhaite expliquer comment synthétiser le correcteur K. Le modèle Math26 ignore la dynamique de la boucle de vitesse. Pour que le contrôle hiérarchisé soit efficace, il est donc nécessaire que la boucle de vitesse soit considérablement plus rapide que la boucle de position, de sorte que son comportement soit transparent pour le correcteur de trajectoire (environ dix fois plus rapide). Pour le correcteur de trajectoire on a choisi d’utiliser un correcteur statique H∞/H 2-généralisé avec placement des pôles à travers une région LMI : la méthode utilisée est préférentiellement l’utilisation des inégalités matricielles linéaires (de l’anglais Linear Matrix Inequalities LMI). Elle est réalisée à partir de critères d’optimisation convexe sous contraintes d’inégalités matricielles linéaires (la linéarité des termes des matrices utilisées assurant au problème mathématique d’être possible à résoudre sans nécessiter une charge de calcul trop importante). On a opté pour un correcteur statique au lieu d’un correcteur dynamique parce qu’on veut limiter les dynamiques le plus rapides de la boucle de position. Cela est un aspect important pour rendre plus simple la synthèse du régulateur de mouvement. En effet, la dynamique la plus rapide de la boucle de position nous contraint sur la dynamique plus lente du régulateur de mouvement, qui doit croître en vitesse avec la dynamique plus rapide de la boucle de position. La synthèse du correcteur de trajectoire est alors faite en garantissant que l’ensemble de pôles de la boucle de position fermée soient placés à l’intérieur d’une région LMI (une région du plan complexe). Si on utilise un correcteur statique, seulement les pôles du système doivent être déplacés, étant les seuls à exister. Dans le cas d’un correcteur dynamique, également les pôles du correcteur doivent être placés à l’intérieur de la région LMI en boucle fermée. Cela rend plus difficile la recherche d’une solution et notamment nécessite souvent de relaxer les contraintes sur la région LMI, en utilisant une région plus grande. On appelle le gain statique recherché K. Ce correcteur présente ici un gain statique, c’est-à-dire une matrice de scalaires. De cette manière, il n’est pas nécessaire de discrétisation ce correcteur, ce qui facilite ensuite la mise en œuvre du procédé de détermination des consignes de pilotage du véhicule. Dans ce procédé, le correcteur sera utilisé pour calculer, à partir d’un vecteur de mesure y (c’est-à-dire à partir de données mesurées ou calculées), le vecteurs des entrées de commande du système est donc calculé par : Une région LMI a été utilisée pour borner la dynamique de la boucle fermée. La région LMI utilisée pour la synthèse du correcteur est représentée dans la FIG. 5 et les valeurs suivantes ont été choisies : - = -1,3, - = -4,5, et - θ = 0,6435 rad. Cela limite le placement les pôles en boucle fermée de tous les systèmes LTI dans le domaine polytopique. Cela est donc utile pour imposer des bornes aux dynamiques les plus lentes et les plus rapides de la boucle fermée. Limiter les dynamiques les plus lentes est important dans le contexte des manœuvres d’urgence, pour lesquelles le système doit converger le plus rapidement possible. En plus, la région LMI permet aussi d’avoir un amortissement minimum ξ > ξmin = 0,6 des pôles des réalisations LTI. Pour la synthèse du correcteur on considère le théorème suivant : En considérant une région LMI définie par : L’objectif est plus précisément d’optimiser les gains de la boucle fermée définie par le correcteur K en jouant sur le choix des pôles. Ainsi, s’il existe des matrices de dimensions appropriées Q (de dimension nxn et telle que Q = Q T >0) , et Y (de dimension m u xn), et des scalaires strictement positifs γ ∞ et γ 2g tels que le problème d’optimisation ci-dessous est faisable, on obtient donc un contrôleur K qui satisfait nos objectifs. Les inéquations matricielles ici utilisées sont au nombre de quatre et sont définies par les inéquations suivantes (pour tout i allant de 1 à Np). On notera que dans ces inéquations Y j sont les lignes des matrices Y. La première de ces inéquations impose une borne sur la norme H ∞ qui est alors inférieure à γ ∞ . Cela revient à minimiser la performance au sens H ∞ de la relation entre une perturbation et une erreur de position et/ou de lacet. Les deuxième et troisième inéquations imposent une borne sur la norme H 2 généralisé qui est alors inférieure à γ 2 g . Cela revient à minimiser de la performance au sens H 2 généralisé de la relation entre une perturbation et un signal de commande. La quatrième inéquation permet de placer les pôles dans la région LMI du plan complexe. Tous les pôles de toutes les réalisations LTI de la boucle fermée dans le domaine polytopique sont dans la région Alors, le correcteur K peut alors être calculé à l’aide de l’équation suivante : et stabilise le système polytopique. En d’autres termes, ainsi, lorsque les quatre inéquations sont satisfaites, le correcteur K : - stabilise le système LPV défini par l’équation Math26, - assure que les pôles de toutes les réalisations LTI (linéaires invariants avec les temps) de la boucle fermée définie par l’équation Math26 dans le domaine polytopique P sont dans la région , - garantit que les normes H ∞ et H 2 généralisée de la boucle fermée sont inférieures à γ ∞ et γ 2g respectivement. Pour le problème d’optimisation, on choisit de minimiser la fonction de coût suivante : pour laquelle on choisit de favoriser γ ∞ car on veut maximiser en priorité la robustesse de la boucle fermée. Finalement, les correcteurs sont déterminés en résolvant le problème d’optimisation : soumis à Math29. A ce stade de la description, on souhaite présenter un résultat de simulation pour valider le correcteur développé avec la procédure ci-dessus. La simulation a été faite en utilisant le modèle non-linéaire suivant, qui décrit la dynamique de la trajectoire du véhicule : où et sont respectivement la vitesse longitudinale et l’angle de lacet de référence. Les entrées du modèle sont et , c’est-à-dire les sorties du correcteur de trajectoire. Ce modèle nous permet donc d’évaluer le comportement du correcteur de trajectoire en s’affranchissant du régulateur de mouvement, que l’on suppose parfait dans cette simulation. En effet, le régulateur de mouvement peut être obtenu avec des méthodes différentes. Le schéma de la simulation est celui présenté dans la FIG. 6 . La figure 7 montre les signaux de référence et , qui sont ceux d’une manœuvre à haute dynamique, les signaux de contrôle en sortie du correcteur de trajectoire, et , et les erreurs de position et de lacet pour une simulation ( , et ). Cette dernière considère les conditions initiales suivantes : . Dans la FIG. 7 on voit que les erreurs de position et de lacet convergent correctement à zéro. Le comportement du correcteur de trajectoire est donc validé. Les hypothèses de calcul étant désormais bien établies, on peut décrire le procédé qui sera exécuté par le calculateur 13 du véhicule automobile pour mettre en œuvre l’invention. Le calculateur 13 est ici programmé pour mettre en œuvre ce procédé de façon récursive, c’est-à-dire pas à pas, et en boucle. Pour cela, au cours d’une première étape, le calculateur 13 vérifie que la fonction d‘évitement autonome d’obstacle (AES) est activée et qu’une trajectoire de référence d’obstacle a été planifiée. Le calculateur 13 va alors chercher à définir une consigne de pilotage pour le système de direction conventionnel et pour le système de freinage conventionnel, permettant de suivre au mieux cette trajectoire de référence T0. Il commence pour cela par calculer les paramètres qui constituent le vecteur de mesure y (Δv Δu Δr x L y L Δψ). Plus précisément, connaissant les valeurs nominales x 0 , y 0 , ψ 0 , v 0 , u 0 , r 0 des paramètres qui permettent théoriquement au véhicule automobile 10 de suivre la trajectoire de référence T0, et connaissant les valeurs courantes x, y, ψ, v, u, r de ces mêmes paramètres alors que le véhicule suit la trajectoire de référence T0 (c’est-à-dire les valeurs mesurées ou estimées de ces paramètres), le calculateur 13 peut calculer les écarts Δv, Δu, Δr, xL, yL, Δψ entre les valeurs courante et nominale de ces paramètres. Puis, compte tenu de l’équation Math26, il peut utiliser le correcteur K qui aura été au préalable stocké dans sa mémoire afin de déterminer les valeurs des consignes de pilotage δ f , τ wf recherchées. Enfin, ces consignes d’angle de braquage et de freinage (ou d’accélération) vont être transmises aux actionneurs pour braquer et freiner ou accélérer les roues du véhicule automobile 10. Ce procédé est alors répété en boucle, tout le long de la trajectoire de référence T0. La présente invention n’est nullement limitée aux modes de réalisation décrits et représentés, mais l’homme du métier saura y apporter toute variante conforme à l’invention. Elle pourrait par exemple être utilisée dans le domaine de la robotique (par exemple dans le domaine des robots de transport de produits dans les usines). Procédé de pilotage autonome d’actionneurs d’un appareil automobile (10) qui sont adaptés à influer sur la trajectoire et la vitesse dudit appareil automobile (10), comportant des étapes de : - acquisition d’une trajectoire de référence (T0) que ledit appareil automobile (10) doit suivre, - détermination d’une valeur nominale (x 0 , y 0 , ψ 0 , v 0 , u 0 , r 0 ) d’au moins un paramètre permettant à l’appareil automobile (10) de suivre la trajectoire de référence (T0), - détermination d’une valeur courante (x, y, ψ, v, u, r) de chaque paramètre lorsque ledit appareil automobile (10) suit la trajectoire de référence (T0), - détermination d’un écart de valeurs (Δv, Δu, Δr, x L , y L , Δψ) entre la valeur courante (x, y, ψ, v, u, r) et la valeur nominale (x 0 , y 0 , ψ 0 , v 0 , u 0 , r 0 ) de chaque paramètre, puis - calcul par un calculateur (13) d’une consigne de pilotage (δ f , τ wf ) pour chaque actionneur, au moyen d’un correcteur (K) comprenant un correcteur de trajectoire et un régulateur de mouvement, le correcteur (K) permettant de calculer conjointement une consigne de pilotage exclusivement latéral (δ f ) de l’appareil automobile (10) et une consigne de pilotage exclusivement longitudinal (τ wf ) de l’appareil automobile (10), caractérisé en ce que le calcul de la consigne de pilotage comprend des étapes de : - calcul par le correcteur de trajectoire, en fonction des écarts de valeurs (Δv, Δu, Δr, x L , y L , Δψ), d’un écart de vitesse longitudinale et d’un écart de vitesse de lacet dudit appareil automobile par rapport à la trajectoire de référence (T0) ; puis - calcul par le régulateur de mouvement, en fonction de l’écart de vitesse longitudinale et de l’écart de vitesse de lacet, d’un angle de braquage et d’un couple pour chaque actionneur dudit appareil automobile (10) pour réaliser la vitesse longitudinale et la vitesse de lacet calculées par le correcteur de trajectoire. Procédé de pilotage selon la revendication 1, dans lequel, ledit appareil automobile (10) étant un véhicule qui comprend au moins une roue (11, 12) adaptée à être braquée dans une direction variable, au moins un actionneur de direction assistée, au moins un actionneur de freinage et au moins un actionneur de propulsion du véhicule, la consigne de pilotage latéral est transmise audit au moins un actionneur de direction assistée pour braquer ladite au moins une roue, et la consigne de pilotage longitudinal est transmise audit au moins un actionneur de freinage et/ou audit au moins un actionneur de propulsion pour freiner ou accélérer le véhicule. Méthode d’élaboration d’un correcteur de trajectoire en vue de son utilisation dans un procédé de pilotage conforme à l’une des revendications 1 et 2, mise en œuvre par un calculateur (13) et dans laquelle il est prévu de : - modéliser l’appareil automobile (10) sous une forme non linéaire, - linéariser ledit modèle sous une forme linéaire à paramètres variants (LPV), - synthétiser un correcteur de trajectoire qui assure un suivi de trajectoire de référence (T0), et dans laquelle le modèle est linéarisé sous forme polytopique. Méthode d’élaboration selon la revendication 3, dans laquelle, pour linéariser ledit modèle sous une forme linéaire à paramètres variants, il est prévu de déterminer un modèle linéarisé sous forme polytopique faisant intervenir seulement deux matrices d’état (A a (p), B u a (p)) ayant une dépendance affine à des paramètres variables (p i ). Méthode d’élaboration selon l’une des revendications 3 à 4, dans laquelle le correcteur de trajectoire est synthétisé à partir de critères d’optimisation convexe sous contraintes d’inégalités matricielles linéaires (LMI), comportant : - la contrainte de la dynamique au sens H ∞ du calcul de l’écart de vitesse longitudinale et de l’écart de vitesse de lacet dudit appareil automobile (10), - la contrainte de la dynamique au sens H 2 généralisé du calcul de l’écart de vitesse longitudinale et de l’écart de vitesse de lacet dudit appareil automobile (10). Méthode d’élaboration selon la revendication 5, dans laquelle le correcteur de trajectoire est synthétisé pour une minimalisation d’une fonction de coût de la dynamique du calcul de l’écart de vitesse longitudinale et de l’écart de vitesse de lacet dudit appareil automobile (10) soumise auxdites contraintes desdites inégalités matricielles linéaires (LMI). Appareil (10) automobile comprenant au moins un actionneur qui est adapté à influer sur la trajectoire dudit appareil (10), au moins un actionneur qui est adapté à influer sur la vitesse dudit appareil (10) et un calculateur (13) pour piloter lesdits actionneurs, caractérisé en ce que le calculateur (13) est programmé pour mettre en œuvre un procédé selon l’une des revendications 1 et 2.