FR 3157999 A1 20250704 FR 2315422 A 20231228 Procédé de calcul d’une table de correspondance entre une variance d’échantillons d’entrée d’un démodulateur souple et une variance associée à des LLR bits a priori dans un récepteur turbo L’invention porte sur un procédé, mis en œuvre par simulation informatique, de détermination d’une correspondance entre variance d’échantillons d’entrée d’un démodulateur souple et variance a priori moyenne de LLR bits a priori fournis par un décodeur dans un turbo-récepteur, comprenant : la génération (601, 602) des échantillons d’entrée bruités de variance , la démodulation (603) des en LLR bits extrinsèques , et le décodage (604) des en LLR bits a priori , AP, , le calcul (606) de LLR symboles AP (606) à partir des , le calcul (607) de probabilités de masse , de symboles souples AP (608) et de leur variance instantanée (609) à partir des , et d’une mesure intermédiaire (610) à partir des , la réitération des étapes, pour déterminer une valeur finale de . L’invention porte également sur les programmes et supports informatiques correspondants. Figure pour l'abrégé : Figure 6 Procédé de calcul d’une table de correspondance entre une variance d’échantillons d’entrée d’un démodulateur souple et une variance associée à des LLR bits a priori dans un récepteur turbo L’invention se situe dans le domaine des télécommunications, et plus particulièrement dans le domaine des récepteurs pour systèmes de communication radio. Plus précisément, l’invention vise à définir un procédé permettant de calculer une table de correspondance utilisable pour implémenter efficacement une fonction de modulation souple dans un turbo récepteur. Le transfert d’informations d’une source à une destination implique sa propagation par un canal de transmission pouvant être par exemple un canal radio, un canal filaire (par exemple un câble coaxial), un canal acoustique, etc. Certains moyens de propagation génèrent une interférence dite « inter-symboles » (en anglais Inter Symbol Interference , ou ISI) sur le signal reçu. Autrement dit le signal reçu échantillonné à un instant donné, après compensation des retards de propagation et de traitement et ayant une synchronisation correcte, ne contient pas seulement le symbole envoyé (éventuellement amplifié et avec une perturbation de phase) plus du bruit, mais un mélange (combinaison linéaire) de symboles envoyés. Il est usuel d’utiliser des égaliseurs pour réduire l’effet nocif de l’interférence inter-symboles. De nombreuses méthodes d’égalisation ont été étudiées dans les années passées. Elles essaient de s’approcher des performances optimales théoriques (données par la borne du filtre adapté) tout en essayant d’être réalisables en pratique. Autrement dit, ces algorithmes doivent avoir une complexité de calcul, une occupation de mémoire et une latence de traitement compatibles à la fois avec les applications qui utilisent les récepteurs en question et les contraintes des plateformes matérielles sur lesquelles ils sont implémentés. La problématique générale de l’égalisation est donc de trouver l’algorithme offrant le bon compromis performance/complexité d’implémentation par rapport aux applications visées. Il existe différentes classes d’égaliseurs : les égaliseurs linéaires, les égaliseurs à retour de décision (en anglais Decision Feedback Equalizers , DFE), les égaliseurs à effacement d’interférence (en anglais Interference Cancellation ), etc. Chaque typologie d’égaliseur a ses points forts et ses points faibles. La FIG. 1 représente très grossièrement les éléments clé d’une chaîne d’émission pour un équipement de communications radio numérique. Les bits à transmettre sont d’abord codés par un codeur canal 101, qui a pour but de permettre au récepteur de détecter et de corriger d’éventuelles erreurs de transmission. Les bits codés sont ensuite traités par un entrelaceur 102, qui les réordonne de manière à améliorer leur robustesse face aux erreurs de transmission et aux perturbations du canal de propagation. A noter que l’entrelaceur n’est pas obligatoire. Les bits entrelacés sont ensuite mis en forme par un modulateur 103, qui les transforme en symboles complexes dans le but de les transmettre efficacement sur le canal de propagation. Les récepteurs mettent en œuvre séquentiellement les traitements inverses successifs de démodulation, de désentrelacement et de décodage. Des récepteurs plus performants sont connus sous le nom de turbo-récepteurs, dans lesquels les blocs algorithmiques de réception sont déclinés sous forme itérative, tel que représenté à la FIG. 2 . Il existe donc un échange réitéré d’informations probabilistes entre les blocs de traitements qui permet d’améliorer les performances du récepteur. Ces itérations nécessitent la présence d’un modulateur souple 205 pour traiter les signaux transmis par le décodeur, en plus du démodulateur souple 204 qui génère les informations transmises au décodeur à partir des échantillons qu’il reçoit, c’est pourquoi on parle de bloc 202 de démodulation/modulation souple. On parle de turbo égalisation lorsque des itérations successives 211 sont réalisées entre le décodeur 203 et l’égaliseur 201, en passant par le bloc de démodulation/modulation souple 202. Les itérations 211 sont appelées turbo itérations. On parle d’égalisation DFE simple (ou éventuellement d’égalisation auto-itérée, self iterated equalization en anglais) lorsque des itérations successives 210 sont réalisées entre l’égaliseur 201 et le bloc de démodulation/modulation souple 202 seulement. Les itérations 210 sont appelées auto-itérations. Un turbo récepteur réalise au moins une turbo égalisation, et peut réaliser aucune, une ou plusieurs auto-itérations. A noter qu’un détecteur, par exemple un détecteur MIMO (acronyme anglais pour Multiple Input Multiple Output , ou entrée multiple sortie multiple), peut être utilisé à la place de l’égaliseur 201. Le démodulateur/modulateur souple 202 comprend donc deux blocs : un bloc 204 de démodulation souple, configuré pour alimenter le décodeur 204 à partir de symboles égalisés fournis l’égaliseur 201, et un bloc de modulation souple 205 (en anglais soft mapper ), configuré pour reformer des suites d’échantillons transmis à l’égaliseur à partir d’informations comprenant celles fournies par le décodeur. Lorsque l’émission comprend un entrelacement des bits, le turbo récepteur comprend également un désentrelaceur 206, et un entrelaceur 207 permettant de réorganiser les données transmises par le décodeur. La suite de la description fait abstraction de l’entrelaceur et du désentrelaceur, puisque ces traitements n’influent pas sur le contenu des données transportées, mais uniquement sur leur organisation. Les blocs de modulation souple des turbo récepteurs de l’art antérieur cherchent à estimer les symboles d’un signal numérique modulé (ou signal de retour) et leur fiabilité en partant d’une observation (signal reçu), d’une mesure du bruit perturbant ce signal reçu, et d’une information a priori (AP) portant sur les signaux envoyés. Ces estimations peuvent être utilisées pour : dériver une estimation du canal de propagation (ou de certains de ses paramètres) entre l’émetteur et le récepteur ; dériver une estimation des paramètres du signal ou du récepteur comme, par exemple, le décalage d’horloge, ou l’instant de réception du signal ; dériver des métriques de qualité du lien, comme par exemple l’information mutuelle entre les symboles émis et ceux reçus, la fiabilité de l’estimée du signal envoyé, le rapport signal sur bruit ou signal sur bruit plus interférence. L’utilisation principale du signal de retour est la suppression de l’interférence inter-symboles au sein d’un signal reçu sur un récepteur, notamment dans le cadre d’un récepteur comprenant un égaliseur adaptatif à retour de décision (en anglais Digital Feedback Equalizer , ou DFE) permettant une égalisation des symboles reçus. Les turbo récepteurs peuvent être employés par exemple pour les systèmes de communication mono-porteuse avec une égalisation dans le domaine fréquentiel (en anglais Single Carrier-Frequency Domain Equalization , SC-FDE) ou temporel, ou encore pour les systèmes avec une modulation mono-porteuse à accès multiple par répartition en fréquence (en anglais Single Carrier-Frequency Division Multiple Access , SC-FDMA). Ils peuvent également être employés pour des systèmes à multiplexage par répartition orthogonale de la fréquence (en anglais Orthogonal Frequency Division Multiplexing , OFDM), éventuellement à accès multiple (OFDMA), comme les standards cellulaires 3GPP de 4G et 5G, ou le standard WiMAX (IEEE 802.16) ou WiFi (IEEE 802.11), à des systèmes utilisant des modulations filtrées (en anglais Filter Bank Multi-Carrier , FBMC), ou à des systèmes utilisant des techniques semblables. Par la suite, les définitions suivantes sont utilisées : égaliseur DFE : tout type d’égaliseur utilisant un signal de retour estimé par le récepteur. Ce signal de retour est dit « dur » si le signal estimé est composé de symboles appartenant à la constellation d’émission. Le signal de retour est dit « souple » si les symboles estimés qu’il contient n’appartiennent pas à la constellation d’émission mais peuvent assumer des valeurs sur le plan complexe, égaliseur DFE auto-itéré (appelé ici aussi DFE simple) : c’est un égaliseur DFE où le signal de retour est en provenance du bloc de démodulation souple (en anglais soft demapping ), comme sur la FIG. 2 , égaliseur DFE turbo-itéré (appelé ici aussi DFE turbo ou turbo DFE) : c’est un égaliseur DFE où, en plus d’avoir un signal de retour en provenance du bloc de démodulation souple, il y a aussi un signal de retour en provenance du décodeur, comme sur la FIG. 2 . L’invention est présentée dans le cadre d’un turbo récepteur comprenant un égaliseur DFE turbo-itéré, avec ou sans auto-itérations. Elle est également applicable au cas d’un récepteur implémentant un égaliseur linéaire avec effacement d’interférences turbo-itéré (connu sous le nom de turbo LMMSE-IC) dans le domaine fréquentiel. Dans ce domaine il est connu que les égaliseurs, turbo ou non, basés sur un signal de retour souple calculé selon la méthode dite de « Propagation de l’Esperance » (en anglais Expectation Propagation , EP) présentent de bonnes performances. La propagation d’espérance est une méthode d’inférence approximée bayésienne qui cherche à inférer (autrement dit, estimer) une description statistique des symboles envoyés. La propagation d’espérance modélise chaque symbole envoyé comme une gaussienne, et non pas comme un point de la constellation d’origine. Une gaussienne est complétement définie par sa moyenne et sa variance. Les symboles du signal de retour souple correspondent aux moyennes des variables aléatoires gaussiennes estimées par propagation d’espérance. Leur fiabilité coïncide avec la variance de ces variables aléatoires gaussiennes. D’autres égaliseurs, turbo ou non, basés sur un retour souple présentent de bonnes performances, comme les égaliseurs avec un retour a posteriori (APP) ou extrinsèque (EXT). Cependant les calculs pour obtenir les retours souples (effectués par le modulateur souple 205 de la FIG. 2 ) sont très onéreux d’un point de vue calculatoire. La figure 3 représente de manière schématique la structure d’un démodulateur/modulateur souple à propagation d’espérance selon l’état de l’art. Dans cet exemple, les opérations 301 de calcul des rapports de log-vraisemblance (en anglais Log- Likelihood Ratios , ou LLR) bit extrinsèques injectés dans le décodeur sont séparées des opérations 302 de calcul du retour souple EP et , bien qu’en réalité certaines opérations puissent être communes. Le bloc de démodulation/modulation souple EP peut être appelé plusieurs fois au sein d’un récepteur, notamment à la suite d’une égalisation/détection (il s’agit dans ce cas d’une auto-itération indexée par l’indice allant de 0 à ), ou à la suite d’un essai de décodage (il s’agit dans ce cas d’une turbo-itération indexée par l’indice allant de 0 à ). Pour chaque turbo-itération il y a auto-itérations. Pour une turbo itération donnée, indexée par l’indice , le bloc de démodulation/modulation souple génère fois un retour souple à destination de l’égaliseur/détecteur, sans activation du décodeur. Quand l’indice atteint la valeur le bloc de démodulation/modulation souple génère les LLR bits extrinsèques et les fournit au décodeur. Si , le décodeur, à partir des LLR bits extrinsèques en entrée, fournit une estimation du message envoyé par l’émetteur et le processus de réception s’arrête pour ce signal reçu. Si , le décodeur, à partir des LLR bits extrinsèques en entrée, fournit au bloc de démodulation/modulation souple des informations probabilistes sur les bits codés envoyés par l’émetteur et incrémente l’indice turbo qui passe à la valeur . Le démodulateur/modulateur souple utilise au moins ces informations probabilistes sur les bits codés pour calculer un nouveau signal de retour pour l’égaliseur/détecteur, et réinitialise , indice qui va varier jusqu’à . Les opérations du modulateur souple 302 se font sur un vecteur de données d’entrées comprenant échantillons d’entrée indexés sur . La valeur correspond à la variance du bruit additif plus interférence résiduelle présent sur le bloc de données . Dans la suite, on parlera plus brièvement de variance du bruit résiduel, incluant toutes les perturbations possibles. Nous considérons cette variance comme constante pour toutes les entrées du bloc de données , ce qui est le cas dans les applications d’égalisation fréquentielle. Dans d’autres applications, par exemple l’égalisation temporelle ou la détection dans les systèmes multi-antennaires (MIMO), cette variance peut différer selon l’entrée du bloc de données. Dans ce cas les formules suivantes sont identiques, en utilisant un indice pour la variance correspondante. Le vecteur est le vecteur de LLR bits a priori (AP) fourni par le décodeur. Ces LLRs sont une information a priori sur les bits correspondant au symbole envoyé , et donc au signal égalisé (parfois appelé observation) . A noter que les LLR a priori ne changent pas pendant les auto-itérations effectuées à la turbo-itération d’indice , et changent à chaque nouvelle turbo-itération puisqu’ils sont générés par le décodeur. En l’absence de perturbation, coïncide avec le symbole envoyé qui est tiré d’une constellation comme suit : , où est le k -ième groupe de éléments du vecteur qui est le vecteur des bits codés (et entrelacés) de taille correspondant au bloc de données, et est une fonction dite « d’étiquetage » associant les bits ou suites de bits à un point d’une constellation pour déterminer un symbole complexe. Le vecteur de bits peut être interprété comme l’étiquette binaire du symbole . On note aussi le q -ième bit de l’étiquette du symbole , avec . Pour terminer, on pose aussi , i.e. l’ensemble de tous les symboles de la constellation qui ont un bit de valeur b (0 ou 1) dans la q -ième position de leur étiquette binaire. La taille de la constellation est , elle est donc formé de symboles distincts. La suite détaille les opérations nécessaires pour calculer les sorties du démodulateur/modulateur souple : les vecteurs de LLR bits extrinsèques , les symboles souples EP et leur variance . Ces calculs correspondent par exemple à ceux décrits dans le brevet EP 3.528.443 B1. Pour chaque ensemble d’entrées , , le démodulateur souple 301 calcule un ensemble de vecteurs , i.e. vecteurs de LLR bits extrinsèques, qui est fourni au décodeur. A noter que lorsque , les vecteurs sont des vecteurs unidimensionnels. Plusieurs méthodes sont bien connues de l’homme du métier pour calculer ces sorties. Ces méthodes sont plus au moins complexes et ne sont pas détaillées ici. A partir des vecteurs de LLR bits AP fournis par le décodeur, également notés si l’on souhaite montrer que les LLR bits sont fonction des bits envoyés , il est possible de calculer, par le bloc 303, les vecteurs de LLR symboles AP : (1) où . En choisissant égal au symbole ayant l’étiquette binaire , nous avons . avec sont appelées les probabilités de masse (ou de façon équivalente la distribution de probabilité) des symboles souples a priori . Le -ième vecteur de LLR symboles AP correspondant au symbole émis est noté et il a une taille de , ses entrées étant indexées sur les symboles de la constellation . Les log-vraisemblances correspondant au signal d’entrée sont calculées par le bloc 304, par exemple grâce à la formule ,où pour des constellations linéaires type PAM (acronyme anglais pour Pulse Amplitude Modulation , ou modulations en amplitude d’impulsion), BPSK (acronyme anglais pour Binary Phase Shift Keying , ou modulation par changement de phase binaire) ou -BPSK, et pour les autres constellations. Le bloc 305 peut alors calculer vecteurs de LLR symboles a posteriori (APP) , dont les entrées s’écrivent : (2) On les appelle LLR symboles a posteriori (APP) car ils incluent la connaissance de l’observation en plus de l’ a priori . Ces vecteurs de LLR symboles APP sont ensuite fournis en entrée au bloc 306 qui les utilise pour obtenir les probabilités de masse des symboles a posteriori (qui sont une distribution de probabilité en échelle linéaire) : (3) où sont définis comme les LLR symboles APP en échelle linéaire. Les symboles souples APP et leurs variances (APP) instantanées sont calculées par le bloc 306 à partir des probabilités de masse APP : (4) On note que est finalement une fonction du symbole à l'entrée du démodulateur souple et de l'information a priori (si présente), et qu’elle est paramétrée sur la variance de du bruit résiduel d'entrée . Cette fonction est dénotée formellement par . De même, la variance instantanée du symbole souple APP dépend du symbole et des informations a priori par le biais de la fonction . Pour certaines applications, comme par exemple l’égalisation dans le domaine fréquentiel, il est plus avantageux de calculer la variance APP moyenne empirique sur le bloc des données (5) qui est une estimation de l’espérance statistique de la variance APP vue comme une variable aléatoire ou, autrement dit, de l’erreur quadratique moyenne entre les symboles souples APP et les symboles envoyés. La variance APP moyenne empirique est donc une fonction de toutes les entrées correspondantes à un bloc de données, et elle est désignée par . Des formules identiques peuvent être appliquées en utilisant la distribution des symboles souples a priori (si est disponible, après un passage du décodeur dans une turbo-itération). Il est donc possible de calculer les symboles souples a priori et leur variance instantanée (6) Il est également possible de calculer leur variance a priori moyenne : (7) où est la taille globale (somme) de tous les blocs de données dont les symboles proviennent d’un même mot de code. Ensuite le bloc 306 calcule la variance de symboles souple EP à travers une opération appelée « division gaussienne ». est une fonction non linéaire des entrées, et est calculée comme suit : (8) où est un paramètre fixe prenant typiquement des valeurs comprises entre et . La variance peut aussi être vue plus simplement comme une fonction . A noter qu’il est possible d’utiliser les mêmes formules en substituant à les variances APP instantanées et à les variances instantanées de la perturbation pour obtenir des variances EP instantanées utiles dans certaines applications, ainsi que les symboles souples EP correspondants. Le bloc 306 calcule aussi à travers cette procédure de « division gaussienne » les symboles souples EP selon la fonction suivante qui est paramétrée par : . (9) Le calcul du signal de retour souple EP nécessite un nombre de passages calculatoires important, avec l’utilisation fréquente de la fonction non linéaire exponentielle, lors du calcul des probabilités de masse des symboles a posteriori (équation (3)), et de nombreuses divisions, qui peuvent se révéler trop complexes à implémenter, en particulier pour des équipements contraints en coût et consommation. Dans certaines implémentations, le démodulateur/modulateur souple peut fournir à l’égaliseur/détecteur les sorties et , i.e. les symboles souples AP et leur variance AP moyenne, à la place des symboles souples EP et leur variance EP moyenne, par exemple quand les observations sont considérées pas bonnes ou pas représentatives, et seulement l’information a priori en provenance du décodeur est présente (par exemple, cela peut être le cas après un essai de décodage fait par le décodeur). Des traitements de lissage 307 peuvent avantageusement être mis en œuvre sur les signaux et . Par exemple le bloc 307 peut effectuer des opérations de filtrage linéaire sur les valeurs disponibles de et : celles de l’auto-itération courante et des précédentes et/ou celles de la turbo-itération courante et des précédentes, les filtres pouvant changer à chaque auto ou turbo-itération. De manière à réduire le nombre de calculs et à simplifier le type d’opérations requises pour mettre en œuvre le retour souple dans le cadre d’un turbo récepteur, sans dégrader sensiblement les performances en termes de taux d’erreur paquet (en anglais Packet Error Rate , PER), ou de taux d’erreur bit (en anglais Bit Error Rate , BER), tout en réduisant ou maitrisant l’empreinte mémoire, les inventeurs ont déposé la demande de brevet FR2315402. La FIG. 4 représente sous la forme de schéma blocs un mode de réalisation du procédé d’estimation d’un signal de retour décrit dans cette demande de brevet. Ce turbo récepteur se différentie de l’état de l’art sur plusieurs points permettant de simplifier son implémentation et de limiter son empreinte mémoire. Tout d’abord, des LLR bits APP souples sont obtenus (en 403) à partir des LLR bits extrinsèques (obtenus en 402) et des LLR bits AP fournis par le décodeur. Ces LLR bits APP sont ensuite convertis (en 404) en symboles souples APP grâce à une technique dite de « bitwise soft mapping » (terme anglais équivalent à génération des symboles souples à partir des LLR bits), contrairement à l’art antérieur qui calcule directement des LLR symboles APP en mettant en œuvre des fonctions difficiles à implémenter (voir l’équation (2)). Cette manière de procéder permet d’éviter l’implémentation des étapes décrites plus haut aux équations (1) à (4), en particulier le calcul de fonctions exponentielles, et est donc beaucoup moins complexe et couteuse en ressources de calculs. Ensuite, la division Gaussienne 405 est réalisée en utilisant le coefficient suivant : (10) afin de simplifier les calculs. Le calcul des symboles souples du signal de sortie peut alors s’écrire : (11) De même, la variance des symboles souples EP du signal de sortie peut s’écrire : (12) L’utilisation du coefficient EP permet de diminuer la complexité opératoire de la division Gaussienne, puisque les équations (11) et (12) ne contiennent pas de divisions, contrairement aux équations (9) et (8). La demande de brevet FR2315402 utilise une table bidimensionnelle 407 pour obtenir directement et sans calculs la valeur du coefficient en fonction des valeurs de et . La demande de brevet FR2315402 utilise également une table unidimensionnelle 406 pour obtenir directement et sans calculs la valeur de la variance AP moyenne à partir de la variance des échantillons d’entrée seulement. Cette table établit une « relation » entre la variance de bruit résiduel en entrée et une estimée de la variance AP moyenne à la sortie. On parle de « relation » parce qu’il n’existe pas une correspondance 1 à 1 ou une fonction proprement dite entre ces deux quantités. La table de correspondance doit donc représenter de façon convenable ( i.e. les performances du récepteur ne doivent pas être dégradées significativement par rapport au récepteur exact de référence) le comportement du démodulateur souple (pour ce qui concerne le calcul des LLR bit extrinsèques), du décodeur (avec les étapes éventuelles de désentrelacement et entrelacement et de poinçonnage / répétition) et du modulateur souple qui génère des symboles souples AP. Chaque table est donc propre à une combinaison de code correcteur (type, taille, rendement), de paramétrage du décodeur (par exemple, nombre de turbo itérations internes pour un turbo code ou un code LDPC (sigle anglais pour Low Density Parity Check code , ou code avec des équations de vérification de la parité à faible densité), méthode de calcul des métriques internes du décodeur, etc.) et à la constellation utilisée dans le système. Cependant, une même table peut être utilisée pour plusieurs configurations différentes (par exemple pour des tailles de mots de code proches). Il est nécessaire de définir un procédé permettant d’établir ces tables de correspondance (en anglais LUT pour LookUp Tables) à une seule dimension permettant d’établir la relation entre la variance AP moyenne des symboles souples AP, calculés à partir des LLR bits a priori fournis par le décodeur, et la variance des échantillons d’entrée. De nombreux articles de l’état de l’art formulent des propositions pour simplifier les calculs de la formule (7), la variance AP moyenne . Certains suggèrent d’évaluer la variance des symboles souples a priori par son EQM (Erreur Quadratique Moyenne, ou MSE en anglais pour Mean Square Error ) : (13) Dans cette formule, l’espérance est calculée sur la statistique des symboles envoyés et des LLR bits a priori (ces variables aléatoires pouvant être dépendantes ou corrélées les unes avec les autres). A noter que l’indice n’est pas indiqué car les symboles et sont considérés indépendant et identiquement distribués en fonction de . Or, cette formule est théorique et elle ne révèle pas en fonction de combien et de quels paramètres la métrique doit être décrite, ni comment la calculer dans le détail. Le choix le plus adapté de sa paramétrisation est lié à son usage et à des considérations techniques, comme par exemple le fait que son calcul, effectué avec une bonne précision, peut s’avérer trop complexe ou requérir trop de temps. Dans la littérature il est donc possible de trouver différentes descriptions paramétriques de l’équation (13), ainsi que différentes manières de l’approximer et de la calculer. Ce problème a été étudié dans l’article de J. Ma, L. Liu, X. Yuan, L. Ping, “ On orthogonal AMP in coded linear vector systems ”, IEEE Transactions on Wireless Communications, September 2019, dans le contexte de transmissions MIMO. Un turbo-détecteur basé sur un égaliseur linéaire avec effacement d’interférences turbo-itéré (connu sous le nom de turbo LMMSE-IC) y est présenté, qui utilise un retour souple EP calculé à partir des observations de l’itération turbo précédente. L’article présente également le cas d’un retour souple calculé uniquement à partir des LLR bits AP fournis par le décodeur. Dans cet article, Les LLR bits AP provenant du décodeur sont considérés comme une simple fonction de et , car les LLR extrinsèques calculés par le démodulateur/modulateur souple ne tiennent pas compte de l'information a priori provenant des éventuelles itérations turbo précédentes, et sont calculés uniquement à partir de . Ainsi, avec cette hypothèse, le MSE des symboles AP devient une fonction du seul paramètre et est notée . Cette fonction peut être évaluée par une méthode de Monte Carlo, et tabulée dans une table de correspondance en fonction de . Si cette approche permet effectivement de réduire la complexité d’implémentation des calculs, son défaut est qu’elle ne fonctionne bien que pour des mots de code longs. Les prédictions sont plus médiocres pour des mots de code de taille petite ou moyenne (de l’ordre de quelques centaines de bits). D’autres travaux, tels que ceux de l’article de S. Şahın, A. M. Cipriano, C. Poulliat et M.-L. Boucheret, " Iterative Decision Feedback Equalization Using Online Prediction " IEEE Access, vol. 8, pp. 23638-23649, 2020, étudient l'utilisation de la prédiction dans le contexte de la turbo égalisation DFE dans le domaine temporel basée sur EP. Dans cet article, les valeurs des variances AP moyennes sont générées selon la formule (7) à partir de LLR bits AP générés comme des réalisations de variables aléatoires gaussiennes consistantes (en anglais Consistent Gaussian Approximation , CGA, où une variable aléatoire est approximée par une variable aléatoire gaussienne réelle qui possède une description paramétrique en fonction d’un unique paramètre réel). En effet, il existe une correspondance bijective entre la CGA utilisée pour générer les LLR bits AP et la variance AP moyenne . Toutefois, la CGA est de moins en moins bonne à mesure que le nombre de turbo itérations du turbo récepteur augmente, même dans le cas d'une constellation BPSK. Pour des constellations d'ordres supérieurs, la CGA des LLR peut ne pas être suffisamment précise, même avec peu d'itérations turbo. Dans le régime asymptotique (mots de code très longs de dizaines de milliers de bits), la méthode de prédiction proposée dans cet article donne une bonne précision, mais ce n’est pas le cas pour des mots de code courts. Ainsi, la demande de brevet FR2315402 propose de déterminer les tables de correspondance entre la variance des échantillons d’entrée et la valeur de la variance AP moyenne en mettant en œuvre une simulation informatique. Cette mise en œuvre permet d’utiliser de vrais LLR générés par un décodeur plutôt que par une approximation Gaussienne consistante, évitant ainsi les problèmes liés à la modélisation paramétrique de la densité de probabilité des LLRs en sortie du décodeur. Il existe donc un besoin pour la définition d’un procédé de détermination des tables de correspondance mis en œuvre à partir d’une simulation. A cet effet, la présente invention décrit un procédé de détermination d’une table de correspondance entre une variance d’échantillons d’entrée d’un démodulateur souple (204) et une variance a priori moyenne de symboles souples a priori associés à des LLR bits a priori fournis par un décodeur (203) dans un turbo-récepteur. Dans le procédé selon l’invention, la table de correspondance est déterminée par la mise en œuvre d’une simulation informatique comprenant : une étape de génération d’un vecteur de symboles avec , générés conformément à un schéma particulier de modulation et de codage, une étape d’ajout d’un bruit de variance aux symboles , pour former un vecteur d’échantillons d’entrée , avec , une étape de démodulation souple des échantillons d’entrée , afin d’obtenir des LLR bits extrinsèques , une étape de décodage des LLR bits extrinsèques , afin d’obtenir des LLR bits a priori , AP, , une étape de calcul de LLR symboles AP à partir des LLR bits AP , pour chaque appartenant à la constellation du schéma de modulation et codage, une étape de calcul de probabilités de masse des symboles de la constellation du schéma de modulation et codage, à partir des LLR symboles AP , une étape de calcul de symboles souples AP et de calcul de leur variance instantanée à partir des probabilités de masse , une étape de calcul d’une mesure intermédiaire de variance AP moyenne à partir des variances , une étape de réitération des étapes précédentes, et de détermination d’une valeur finale de la variance AP moyenne à partir des mesures intermédiaires de variance AP moyenne obtenues pour les différentes itérations. Selon un mode de réalisation particulier de l’invention, l’étape de détermination d’une valeur finale de la variance AP moyenne est faite en moyennant les plus grandes valeurs intermédiaires de ladite variance AP moyenne . Selon un autre mode de réalisation particulier de l’invention, l’étape de détermination d’une valeur finale de la variance AP moyenne est faite en moyennant les plus petites valeurs intermédiaires de ladite variance AP moyenne . Selon un mode de réalisation compatible des précédents, l’étape (509) de détermination d’une valeur finale de la variance AP moyenne est faite en saturant la valeur minimale de la valeur finale de variance AP moyenne . Avantageusement, les étapes du procédé selon l’invention sont mises en œuvre une pluralité de fois, de manière à établir une correspondance pour une pluralité de valeurs de variance d’entrée . Dans ce cas, la pluralité de valeurs de variances d’entrée peut avantageusement être établie selon une échelle logarithmique. Avantageusement, les étapes du procédé selon l’invention sont itérées pour une pluralité de schémas de modulation et de codage différents. L’invention porte également sur un produit programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme enregistrées sur un support lisible par un ordinateur, pour mettre en œuvre les étapes du procédé selon l’invention de détermination d’une table de correspondance entre une variance d’échantillons d’entrée d’un démodulateur souple et une variance a priori moyenne de symboles souples a priori associés à des LLR bits a priori fournis par un décodeur dans un turbo récepteur lorsque ledit programme d’ordinateur est exécuté sur un ordinateur. Elle porte enfin également sur un support d’enregistrement lisible par un ordinateur, sur lequel est enregistré un programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour l’exécution des étapes du procédé selon l’invention de détermination d’une table de correspondance entre une variance d’échantillons d’entrée d’un démodulateur souple et une variance a priori moyenne de symboles souples a priori associés à des LLR bits a priori fournis par un décodeur dans un turbo récepteur. L’invention sera mieux comprise et d’autres caractéristiques, détails et avantages apparaîtront mieux à la lecture de la description qui suit, donnée à titre non limitatif, et grâce aux figures annexées, données à titre d’exemple. FIG. 1 La FIG. 1 représente très grossièrement les éléments clé d’une chaîne d’émission pour un équipement de communications radio numérique. FIG. 2 La FIG. 2 représente très grossièrement les éléments clé d’une chaîne de réception pour un turbo récepteur. FIG. 3 La FIG. 3 représente de manière schématique la structure d’un démodulateur/modulateur souple à propagation d’espérance selon l’état de l’art. FIG. 4 La FIG. 4 représente de manière schématique la structure d’un démodulateur/modulateur souple à propagation d’espérance selon la demande de brevet FR2315402. FIG. 5 La FIG. 5 représente, sous la forme d’un diagramme synoptique, un mode de réalisation d’un procédé de détermination d’une table de correspondance selon l’invention. FIG. 6 La FIG. 6 représente un mode de réalisation d’un procédé de détermination d’une table de correspondance selon l’invention sous la forme de schémas blocs. FIG. 7 La FIG. 7 représente les performances de turbo récepteurs utilisant des tables de correspondances établies selon différents modes de réalisation de l’invention. Des références identiques peuvent être utilisées dans des figures différentes lorsqu’elles désignent des éléments identiques ou comparables. L’invention porte sur la définition d’un procédé de détermination d’une table de correspondance entre une variance d’échantillons d’entrée transmis à un démodulateur souple, et une variance a posteriori moyenne d’échantillons fournis par un décodeur pour un turbo-récepteur, appelée par la suite « table de correspondance de la variance AP ». Le procédé est défini sous la forme de diagramme synoptique à la FIG. 5 , et sous la forme de schéma bloc à la FIG. 6 . Le procédé est destiné à être mis en œuvre par une simulation informatique opérée par des moyens de calculs numériques quelconques, typiquement un microprocesseur, mais également un DSP (sigle anglais pour Digital Signal Processor , ou processeur de signal numérique), un FPGA (sigle anglais pour Field Programmable Gate Array , ou réseau de portes programmable), un ASIC (acronyme anglais pour Application- Specific Integrated Circuit , ou circuit intégré propre à une application), ou n’importe quelle association de ces moyens ou de composants matériels. Les tables de correspondance sont adaptées à une configuration précise de schéma de modulation et de codage/décodage du turbo récepteur. Le procédé de détermination d’une table de correspondance de la variance AP selon un mode de réalisation de l’invention comprend une première étape 501 de génération d’un vecteur, ou bloc, de symboles , générés conformément à un schéma particulier de modulation et de codage (MCS, sigle anglais pour Modulation and Coding Scheme ). Les symboles sont désignés par , avec . Cette étape est mise en œuvre par un bloc de modulation et de codage tel que le bloc 601, qui génère des suites de bits codés par un codeur correcteur d’erreur dont la configuration est compatible de celle du décodeur du turbo récepteur (c’est-à-dire même type de code, par exemple turbo code ou code LDPC, même configuration de taille de mots de codes et de rendement, etc.), et modulés selon une constellation correspondant à la constellation implémentée par le turbo récepteur. Eventuellement, les bits codés peuvent être entrelacés, poinçonnés et/ou répétés (c’est le cas notamment de l’adaptation de débit, ou rate matching , du standard 3GPP). Il est possible qu’un mot de code occupe plusieurs blocs de symboles. Le procédé de détermination d’une table de correspondance de la variance AP selon un mode de réalisation de l’invention comprend une deuxième étape 502 d’ajout 602 d’un bruit aux symboles , par exemple un bruit blanc suivant un modèle Gaussien où tous les éléments du vecteurs sont indépendants et identiquement distribués (i.i.d.), et ont une moyenne nulle et une variance . Les échantillons bruités résultants sont appelés échantillons d’entrée, et sont notés . La variance peut également être vue comme la variance des échantillons conditionnés sur le fait que les symboles émis sont égaux à , et modélise donc la variance du bruit résiduel qui affecte les symboles émis à l’entrée du démodulateur souple. Dans la suite nous utiliserons une dénomination plus concise en appelant aussi la variance des échantillons d’entrée (du démodulateur souple) ou, de façon équivalente, nous dirons que les échantillons ont une variance . La variance des échantillons d’entrée du démodulateur souple est l’unique paramètre d’entrée des tables de correspondance recherchées. La simulation opère donc successivement pour des valeurs précises de variance . Pour déterminer une valeur de la variance , il est possible de la mesurer sur les symboles , c’est-à-dire que le programme génère ou lit dans une base de données des échantillons (ou symboles) bruités et, à partir de la connaissance des symboles émis correspondants , calcule une estimée de comme éventuellement en moyennant aussi sur plusieurs blocs de symboles. Une méthode alternative consiste à prédéterminer les valeurs de la variance , et pour chaque valeur, utiliser un générateur de bruit (e.g. un logiciel acceptant en entrée les paramètres de la description statistique du bruit dont sa variance) opportunément configuré, par exemple un générateur de bruit blanc Gaussien de moyenne nulle et de variance la valeur de souhaitée, et ajouter les échantillons de bruits crées par le générateur de bruit aux symboles émis pour obtenir les symboles ou échantillons bruités en entrée du démodulateur souple. Pour une valeur donnée, un grand nombre de vecteurs d’entrées peut être généré. On entend par grand plusieurs centaines, voire plusieurs milliers de vecteurs, par exemple ou plus. Le procédé de détermination d’une table de correspondance de la variance AP selon un mode de réalisation de l’invention comprend ensuite une étape 503 de démodulation souple 603 des échantillons d’entrée , afin de déterminer des LLR bits extrinsèques , avec . Ce bloc est identique au bloc 402 de la figure 4, et doit implémenter le même algorithme de calcul que celui implémenté dans le turbo récepteur. Il prend en entrée un vecteur d’échantillons d’entrée et la variance correspondante . Il peut également prendre en entrée les LLR bits AP calculés lors de l’itération précédente (qui sont nuls lors de la première itération). Cependant, la non prise en compte de ces LLR bits AP n’impacte pas significativement les performances lorsque la constellation considérée est une constellation de type Gray ou quasi-Gray. Cette omission permet en outre de simplifier la procédure de génération des tables de correspondance. Dans la pratique, il est fréquent que ces LLR bits AP ne soient pas pris en compte pour la détermination des LLR extrinsèques. En outre, il n'y a pas de dépendance lorsque le turbo récepteur ne réalise pas de turbo itérations, c’est-à-dire lorsque , avec l’indice de la turbo itération courante et le nombre de turbo itérations à réaliser, ce qui est une configuration sensée en pratique. En effet, à l'itération , il n'y a pas d'information a priori. Si les LLR bit AP ont un effet non négligeable dans le calcul des LLR bit extrinsèques , dans les réalisations il faudra prendre soin de les faire varier de façon à couvrir suffisamment l’espace des réalisations possibles pour la valeur de courante, ce qui peut amener à augmenter significativement la valeur de . Le procédé de détermination d’une table de correspondance de la variance AP selon un mode de réalisation de l’invention comprend ensuite une étape 504 de décodage 604, par un décodeur acceptant les entrées souples et fournissant des sorties souples (en anglais SISO pour Soft Input Soft Output ), des LLR bits extrinsèques , après mise en œuvre de traitements de désentrelacement, dépoinçonnage, et/ou sommation lorsque les opérations inverses ont été réalisées dans le bloc 601. La succession et l’exact contenu de ces traitements dépendent du système de communications visé, et de la manière dont l’émetteur est implémenté. Puisque le décodeur fonctionne par mots de code, lorsqu’un mot de code couvre plusieurs vecteurs d’échantillons d’entrée, ce qui peut arriver pour les mots de code longs, il est nécessaire de sauvegarder les LLR bits extrinsèques calculés à partir de plusieurs vecteurs d’échantillons d’entrée pour mettre en œuvre le décodage. A l’inverse, pour les mots de code courts, plusieurs mots de code peuvent être couverts par un seul vecteur d’échantillons d’entrée. Les étapes 505 à 508 qui suivent peuvent être réalisées : - soit en considérant indépendamment chacun des mots de code, afin de déterminer une variance AP moyenne propre à chaque mot de code, - soit en considérant des blocs de LLR bits décodés de taille homogène avec la taille des vecteurs d’échantillons d’entrée, afin de déterminer une variance AP moyenne pour chaque vecteur d’échantillons d’entrée émis. Dans la suite de la description, c’est le premier choix qui a été retenu, mais le procédé peut facilement être adapté pour opérer selon le deuxième choix. L’étape 504 du procédé selon l’invention produit donc des LLR bits codés (qui peuvent être extrinsèques ou APP du point de vue du code), considérés comme des LLR bits AP pour tous les et pour tous les vecteurs d’échantillons d’entrée occupés par le mot de code. La suite du procédé de détermination d’une table de correspondance de la variance AP selon un mode de réalisation de l’invention correspond à des traitements de modulation souple 605 des LLR bits AP fournis par le décodeur pour l’ensemble du mot de code. Cette modulation souple comprend d’abord une étape 505 de calcul 606 de LLRs symboles AP à partir des LLR bit AP , à l’aide de la formule : Elle comprend ensuite une étape 506 de calcul 607 de probabilités de masse des symboles a priori , pour chaque index k et en échelle linéaire, selon la formule : Le procédé de détermination d’une table de correspondance de la variance AP selon un mode de réalisation de l’invention comprend ensuite une étape 507 de calcul 608 des symboles souples AP et de calcul 609 de leur variance instantanée , selon les formules de l’équation (6). Le procédé de détermination d’une table de correspondance de la variance AP selon un mode de réalisation de l’invention comprend également une étape 508 de calcul de la variance AP moyenne sur l’ensemble du mot de code par la formule donnée à l’équation (7). Les étapes précédentes permettent d’établir la valeur de la variance AP moyenne sur une réalisation de mot de code. Le procédé selon un mode de réalisation de l’invention comprend la réalisation 509 d’une pluralité d’itérations des étapes précédentes, ce qui permet d’obtenir une valeur intermédiaire de pour chacun des mots de codes, et la détermination d’une valeur finale de à partir des différentes valeurs intermédiaires calculées, afin que cette valeur, utilisée dans le turbo-récepteur, permette d’obtenir des performances proches de celle du récepteur exact. En supposant qu’un mot de code soit contenu dans vecteurs d’échantillons d'entrée, après simulation de vecteurs, correspondant donc à mots de code, il y a réalisations de la variance AP moyenne, notée , avec . Ces réalisations sont stockées par exemple dans une base de données. Le MSE des symboles souples AP, qui dans notre cas est une fonction de , peut être estimé en moyennant les réalisations intermédiaires de variance AP moyenne sur un large nombre comme suit : La fonction peut alors être utilisée comme estimateur final de la variance AP moyenne . Ce procédé permet donc d’établir, par des mesures empiriques obtenues au moyen d’une simulation numérique, une relation fiable entre des valeurs de variance d’échantillons d’entrée d’un démodulateur souple et une variance AP moyenne de symboles souples a priori associés à des LLR bits a priori fournis par un décodeur. Cette table est adaptée aux paramètres du récepteur et du décodeur (choix de constellation et de taux de codage, et d’autres paramètres internes du décodeur, comme par exemple le nombre d’itérations internes dans le cas d’un décodeur pour un code turbo ou un code LDPC). Cependant, si la fonction MSE AP ainsi évaluée, tabulée et utilisée dans le modulateur souple d’un turbo récepteur comme estimateur de la variance AP moyenne , donne de bonnes performances lorsque la taille des mots de code utilisés par le système est grande (quelques milliers voire quelques dizaines de milliers de bits), les performances ont tendance à se dégrader lorsque les mots de code sont plus courts (quelques centaines de bits ou moins). Le problème des performances du turbo récepteur lorsque des mots de code courts sont utilisés est illustré à la figure 7 par la performance en taux d’erreur paquet. On considère ici un système utilisant un turbo code du standard LTE (en anglais Long Term Evolution ) 4G du 3GPP, de rendement 1/2, avec 128 bits d'information par paquet et une constellation 4-QAM (acronyme anglais pour Quadrature Amplitude Modulation , ou modulation d’amplitude en quadrature). Le signal passe à travers un canal de transmission très sélectif en fréquence, appelé Proakis-C, dont la réponse impulsionnelle sur les cinq premiers temps symbole est [0.2294 0.4588 0.6882 0.4588 0.2294]. La courbe en traits pleins 700 représente le PER d'un égaliseur LMMSE traditionnel sans itérations turbo ( ) et sans auto-itérations ( , il ne s’agit donc pas d’un égaliseur turbo mais d’un simple égaliseur linéaire conçu selon le critère de minimisation de l’erreur quadratique moyen. La courbe en traits pleins 701 représente le PER d'un turbo égaliseur IC LMMSE traditionnel avec une itération turbo ( ) et sans auto-itérations ( . Le décodeur est configuré pour effectuer 3 itérations internes au premier décodage, correspondant à l’index de turbo-égalisation , et 5 itérations internes pour l'étape de décodage final, correspondant à l’index de turbo-égalisation . Le modulateur souple de ce récepteur utilise les formules de l’état de l’art (1), (6) et (7). La ligne 702, en pointillés avec des cercles, représente le PER d'un turbo égaliseur IC LMMSE avec une itération turbo ( ) et configuré comme celui de la courbe 701, à l’exception du fait que la fonction tabulée du MSE AP décrite précédemment est utilisée pour estimer . On observe que les performances se dégradent, même pour un SNR relativement faible. Les inventeurs du procédé de détermination d’une table de correspondance de la variance AP selon l’invention ont découvert que le problème de performances observé pour les mots de code courts est dû au fait que l’estimateur MSE AP fournit souvent une estimation très optimiste de la variance AP moyenne pour les paquets avec de mauvaises valeurs de LLR. Dans ce cas, les erreurs sont propagées tout en ayant (faussement) une bonne fiabilité, ce qui dégrade les performances. Notons l'ensemble des réalisations de pour un donné. Notons le même ensemble mais avec les éléments classés en ordre décroissant en fonction de l’index croissant (les sont toutes comprises entre 0 et 1 pour des constellations avec une énergie normalisée à 1), donc . Selon un mode de réalisation particulier de l’invention, il est donc possible d’adapter l’étape 509 de détermination d’une valeur finale de à partir d’une pluralité de réalisations intermédiaires de la variance AP moyenne , en calculant la moyenne des plus grandes valeurs intermédiaires de dans pour chaque : La fonction peut alors être utilisée comme estimateur final de la variance AP moyenne . Cette étape produit des estimations de variance moyenne AP de plus en plus conservatrices au fur et à mesure que diminue. De manière alternative, il est possible de calculer la moyenne des plus petites valeurs intermédiaires dans pour chaque , en fournissant ainsi une estimation finale de la variance AP moyenne de plus en plus optimiste (i.e. proche de 0) au fur et à mesure que diminue. Cette façon d’estimer peut être utilisée, par exemple, pour compenser un égaliseur qui fournirait des échantillons d’entrée pessimistes. La courbe 703 de la figure 7 représente le PER d'un turbo égaliseur IC LMMSE avec une itération turbo ( ) qui diffère de celui de la courbe 701en ce que la variance AP moyenne est estimée à travers les valeurs de , obtenues en conservant les plus grandes valeurs de variance AP moyenne calculées. La courbe 704 représente la même chose pour . On observe que les performances en PER s'améliorent au fur et à mesure que diminue. Cependant, il existe un niveau de PER où le récepteur avec la LUT de variance AP tirée de n'arrive pas à atteindre les performances du récepteur IC LMMSE exact 701. Les inventeurs ont également découvert qu’il était possible de générer une table de correspondance de la variance AP efficace en saturant la variance AP, c’est-à-dire en limitant sa valeur minimale, en posant : où est une valeur à déterminer par simulation en fonction du schéma de modulation (c’est-à-dire du choix de la constellation) et de codage (dans l’ensemble de ses paramètres, e.g. le type de code, la taille des mots de code, le type d’algorithme de décodage, etc.) utilisé par le système, ou MCS. L’évaluation de la valeur de saturation par simulation peut être faite au regard d’un ou plusieurs critères de performances significatifs pour le système en couche physique, comme le taux d’erreur paquet, le taux d’erreur bit, le taux d’erreur symbole, un pourcentage de disponibilité du lien, etc. La valeur à utiliser est celle qui minimise la dégradation de la ou des métriques choisies dans des points de fonctionnement significatifs pour le système, par exemple ceux décrits dans les exigences du système. Le choix de la valeur de et/ou du seuil de saturation peut se faire par exemple : en imposant que la dégradation de la courbe de taux d’erreur (paquet et/ou bit et/ou symbole) et/ou de taux de disponibilité du lien par rapport à celle obtenue avec le récepteur exact soit limitée sur un intervalle de SNR donné, ou pour des points de SNR donnés, en imposant que l’erreur quadratique moyenne entre les deux courbes de taux d’erreur (paquet et/ou bit et/ou symbole) et/ou de taux de disponibilité du lien soit sous un certain seuil, où les valeurs des taux d’erreur/disponibilité peuvent être exprimées en échelle logarithmique pour éviter que les erreurs à des taux élevés ne soient pas pondérées plus fortement. Ces vérifications de seuils peuvent être faites sur un ensemble de courbes obtenues en changeant le type de canal de propagation, et/ou le type et niveau de tout type de perturbation pertinente pour le système, par exemple des décalages d’horloge et donc des décalages de fréquence, d’instant de synchronisation, des imperfections dans la chaine RF, des bruits impulsifs, ou de phase, ou des interférences, etc. Il peut s’avérer nécessaire d’itérer plusieurs fois sur différentes valeurs de et avant de trouver la bonne combinaison pour la table de correspondance. Par exemple, dans le cas de la Figure 7, nous avons choisi dB, et la courbe 705 présente des performances très proches de celles de la courbe 701, qui correspond au récepteur exact, jusqu’à un niveau de PER de , d’intérêt pour cet exemple. Ainsi donc, selon un mode de réalisation particulier de l’invention, l’étape 509 de détermination d’une valeur finale de à partir d’une pluralité de réalisations de la variance AP moyenne se fait en saturant la valeur minimale de la variance AP moyenne finale calculée en conservant uniquement les plus grandes réalisations de variance AP moyenne. Cette saturation est également applicable au mode de réalisation où la moyenne se fait sur les plus petites réalisations de variance AP moyenne, ou au mode de réalisation où la valeur de la variance AP moyenne finale est obtenue par la fonction , en posant : et en utilisant comme estimateur final de la variance AP moyenne . Le procédé de détermination d’une table de correspondance de la variance AP selon l’invention permet de calculer la table pour un schéma particulier de modulation et de décodage (par exemple le type de code, les tailles de mots de code, le type et paramètres du décodeur, comme par exemple les nombre d’itérations internes pour les turbo-codes ou les codes LDPC à chaque turbo itération, …), et ce pour un ensemble de valeurs de . Des valeurs intermédiaires peuvent être obtenues simplement en réalisant des interpolations paramétriques, par exemple linéaires, cubiques, quadratiques, polynomiales, exponentielles ou logarithmiques, entre les résultats obtenus pour les différentes valeurs de . De manière avantageuse, pour une mise en œuvre efficace, la table de correspondance peut prendre des entrées en échelle logarithmique (décibels ou log base 2 qui est plus facile à implémenter). En effet, la dynamique de l’entrée est comprise entre 0 et l’infini (donc entre – l’infini et + l’infini en échelle logarithmique). Un intervalle raisonnable consiste à établir la table de correspondance sur une dynamique de la variance du signal d’entrée allant de -30dB à 10dB par exemple. De manière avantageuse et non obligatoire, la sortie est en échelle linéaire. Les tables de correspondance permettant d’obtenir la variance AP moyenne des symboles souples a priori associés à des LLR bits a priori fournis par le décodeur en fonction de la variance d’échantillons d’entrée du démodulateur souple dépendent donc du schéma de modulation et de codage (MCS), ainsi que du type et des paramètres du décodeur (par exemple, le nombre d'itérations internes pour les turbo-codes ou le LDPC à chaque turbo itération). Lorsque le code ou la constellation changent, ou alors le nombre de itérations internes du décodeur, une nouvelle table de correspondance de la variance AP moyenne doit être calculée, en mettant de nouveau en œuvre le procédé selon l’invention. L’étape de validation des paramètres , peut impliquer plusieurs essais par rapport à une ou plusieurs métriques et à une ou plusieurs conditions de simulation représentatives du système de communication d’intérêt avant de converger vers les meilleures valeurs. Par exemple, on peut prévoir de vérifier la performance (ou les performances) cible sur une pluralité de canaux de propagation d'essai différents, par exemple trois canaux avec une sélectivité de fréquence faible, moyenne et élevée. Cela permet d’assurer que la table de correspondance fonctionne convenablement sur la plupart des canaux de propagation. Le procédé de détermination d’une table de correspondance de la variance AP selon l’invention s’applique à la détermination de tables de correspondance pour un turbo récepteur tel que celui décrit dans la demande de brevet FR2315402. Il s’applique également à n’importe quel type de turbo récepteur nécessitant l’établissement d’une relation fiable entre la variance d’échantillons d’entrée et la variance a priori moyenne des symboles souples a priori obtenus à partir des LLR bits établis par le décodeur. L’invention porte sur le procédé de détermination des tables lui-même, ainsi que sur les tables déterminées à partir du procédé. Elle porte également sur un produit programme d’ordinateur comprenant des instructions de codes pour l’exécution du procédé, et sur un support d’enregistrement, ou dispositif de stockage, tel que par exemple un CD, une clé USB (sigle anglais pour Universal Serial Bus , ou bus série universel) ou une mémoire SSD (sigle anglais pour Solid State Drive ), comprenant les instructions de code pour l’exécution du produit programme d’ordinateur. Procédé de détermination d’une table de correspondance (406) entre une variance d’échantillons d’entrée d’un démodulateur souple (204) et une variance a priori moyenne de symboles souples a priori associés à des LLR bits a priori fournis par un décodeur (203) dans un turbo-récepteur, le procédé étant caractérisé en ce que la table de correspondance est déterminée par la mise en œuvre d’une simulation informatique comprenant : une étape (501) de génération (601) d’un vecteur de symboles avec , générés conformément à un schéma particulier de modulation et de codage, une étape (502) d’ajout d’un bruit (602) de variance aux symboles , pour former un vecteur d’échantillons d’entrée , avec , une étape (503) de démodulation souple (603) des échantillons d’entrée , afin d’obtenir des LLR bits extrinsèques , une étape (504) de décodage (604) des LLR bits extrinsèques , afin d’obtenir des LLR bits a priori, AP, , une étape (505) de calcul (606) de LLR symboles AP à partir des LLR bits AP , pour chaque appartenant à la constellation du schéma de modulation et codage, une étape (506) de calcul (607) de probabilités de masse des symboles de la constellation du schéma de modulation et codage, à partir de LLR symboles AP , une étape (507) de calcul (608) de symboles souples AP et de calcul (609) de leur variance instantanée à partir des probabilités de masse , une étape (508) de calcul (610) d’une mesure intermédiaire de variance AP moyenne à partir des variances , une étape (509) de réitération des étapes précédentes, et de détermination d’une valeur finale de la variance AP moyenne à partir des mesures intermédiaires de variance AP moyenne obtenues pour les différentes itérations. Procédé de détermination d’une table de correspondance selon la revendication 1, dans lequel l’étape (509) de détermination d’une valeur finale de la variance AP moyenne est faite en moyennant les plus grandes valeurs intermédiaires de ladite variance AP moyenne . Procédé de détermination d’une table de correspondance selon la revendication 1, dans lequel l’étape (509) de détermination d’une valeur finale de la variance AP moyenne est faite en moyennant les plus petites valeurs intermédiaires de ladite variance AP moyenne . Procédé de détermination d’une table de correspondance selon l’une des revendications 1 à 3, dans lequel l’étape (509) de détermination d’une valeur finale de la variance AP moyenne est faite en saturant la valeur minimale de la valeur finale de variance AP moyenne . Procédé de détermination d’une table de correspondance selon l’une des revendications précédentes, mis en œuvre une pluralité de fois, de manière à établir une correspondance pour une pluralité de valeurs de variance d’entrée . Procédé de détermination d’une table de correspondance selon la revendication 5, dans laquelle la pluralité de valeurs de variances d’entrée est établie selon une échelle logarithmique. Procédé de détermination d’une table de correspondance selon l’une des revendications précédentes, itéré pour une pluralité de schémas de modulation et de codage différents. Produit programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme enregistrées sur un support lisible par un ordinateur, pour mettre en œuvre les étapes du procédé de détermination d’une table de correspondance selon l’une des revendications 1 à 7 lorsque ledit programme d’ordinateur est exécuté sur un ordinateur. Support d’enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré un programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour l’exécution des étapes du procédé de détermination d’une table de correspondance selon l’une des revendications 1 à 7.