FR 3161081 A1 20251010 FR 2403639 A 20240409 Dispositif électronique et procédé de pilotage d’un convertisseur d’énergie électrique , système électronique de conversion d’énergie électrique associé Ce dispositif électronique de pilotage, adapté pour piloter un convertisseur d’énergie électrique comportant au moins un ensemble piézoélectrique, comporte : un module de mesure (50) configuré pour mesurer une valeur de la tension de sortie du convertisseur ; une unité de pilotage (61) configurée pour commander plusieurs phases successives au cours d’un cycle de conversion, ayant une fréquence de cycle (f cycle ) associée, commandées par des angles de commutation; un premier module de régulation (56) configuré pour corriger une valeur de tension ou de courant de sortie mesurée par rapport à une valeur de consigne, et fournissant une estimation corrigée de courant de sortie ; un module de calcul (60) utilisant un modèle mathématique de calcul des angles de commutation en fonction de l’estimation corrigée de courant, la valeur de la tension de sortie mesurée, une valeur de tension d’entrée, et un estimateur (72) de la fréquence de cycle de conversion. Figure pour l'abrégé : Figure 4 Dispositif électronique et procédé de pilotage d’un convertisseur d’énergie électrique, système électronique de conversion d’énergie électrique associé La présente invention concerne un dispositif électronique de pilotage d’un convertisseur d’énergie électrique apte à convertir une tension d’entrée en au moins une tension de sortie. L’invention concerne également un procédé de pilotage d’un convertisseur d’énergie électrique apte à convertir une tension d’entrée en au moins une tension de sortie et un système électronique de conversion d’énergie électrique associé. L’invention se situe dans le domaine des systèmes électroniques de conversion d’énergie électrique, en particulier ceux à résonateurs piézoélectriques, notamment des systèmes de conversion de tension, c’est-à-dire les systèmes de conversion continu-continu, également appelés systèmes de conversion DC-DC (de l’anglais Direct Current - Direct Current ), et les systèmes de conversion alternatif-continu, également appelés systèmes de conversion AC-DC (de l’anglais Alternating Current - Direct Current ), les systèmes de conversion continu-alternatif (DC/AC) ou encore alternatif-alternatif (AC/AC). On connaît diverses topologies de convertisseur d’énergie électrique à éléments piézoélectriques. Par exemple, des convertisseurs d’énergie électrique à élément(s) piézoélectrique(s) sont décrits dans les documents FR 3 064 850 B1, FR 3 086 471 B1 et FR 3 130 096 A1. Dans les systèmes connus, le dispositif de pilotage est configuré pour commander, lors d’un cycle respectif de résonance des ensembles piézoélectriques, une commutation de chacun des interrupteurs pour alterner des phases à tension sensiblement constante aux bornes de l’ensemble piézoélectrique ou des ensembles piézoélectriques et des phases à charge sensiblement constante aux bornes du ou des ensembles piézoélectriques. Le pilotage est configuré pour réaliser un nombre donné de phases à tension sensiblement constante (ou paliers de tension), tout en respectant des contraintes de fonctionnement du convertisseur piézoélectrique en fonction de sa topologie, par exemple la commutation des interrupteurs à zéro de tension (ou commutation en mode ZVS de l’anglais « Zero Voltage Switching »), et l’optimisation du transfert de puissance entre l’entrée et la sortie. On connaît notamment des procédés de pilotage à trois paliers de tension, nécessitant la mise en œuvre de plusieurs boucles de régulation pour respecter les contraintes de fonctionnement désirées. Pour la mise en œuvre de tels procédés de pilotage connus, il est nécessaire d’observer l’évolution du courant circulant dans le ou les résonateurs piézoélectriques du convertisseur, et de déterminer des instants de commutation précis synchronisés sur l’évolution de courant. Pour un pilotage à trois paliers de tension, pour respecter l’équilibre de charge et d’énergie sur un cycle de conversion, il est nécessaire au minimum de contrôler les instants d’ouverture et de fermeture de deux interrupteurs, c’est-à-dire au moins quatre instants de commutation, voire six instants de commutation si tous les interrupteurs doivent être commandés. L’estimation de chaque instant de commutation nécessite la détection d’un évènement et/ou une mesure d’erreur et/ou l’utilisation d’une boucle de régulation. L’invention a pour objectif de présenter un dispositif et procédé de pilotage du convertisseur moins complexe, et par conséquent moins coûteux, tout en conservant la performance du convertisseur d’énergie électrique. A cet effet, l’invention a pour objet un dispositif électronique de pilotage d’un convertisseur d’énergie électrique apte à convertir une tension d’entrée en une tension de sortie, le convertisseur comportant deux bornes d’entrée pour recevoir la tension d’entrée, deux bornes de sortie pour délivrer la tension de sortie, un ensemble piézoélectrique comportant au moins un résonateur piézoélectrique, l’ensemble piézoélectrique étant connecté entre un point d’entrée et un point de sortie, l’ensemble piézoélectrique résonant suivant des périodes de résonance successives, le convertisseur comprenant plusieurs interrupteurs connectés entre lesdites bornes d’entrée, bornes de sortie et points d’entrée et de sortie de l’ensemble piézoélectrique, le dispositif électronique de pilotage comprenant : - un module de mesure configuré pour mesurer une valeur de la tension de sortie dudit convertisseur ; - une unité de pilotage configurée pour commander une commutation d’au moins un interrupteur, suivant plusieurs phases successives au cours d’un cycle de conversion, égal à une ou plusieurs périodes de résonance et ayant une fréquence de cycle associée, le cycle de conversion comportant au moins trois phases à tension sensiblement constante aux bornes de l’ensemble piézoélectrique, séparées par des phases à charge sensiblement constante aux bornes de l’ensemble piézoélectrique. Ce dispositif électronique de pilotage comprend: -un premier module de régulation, mis en œuvre dans une première boucle de régulation, configuré pour corriger une valeur de tension ou de courant de sortie mesurée par rapport à une valeur de tension ou de courant de consigne, le premier module de régulation fournissant en sortie une estimation corrigée de courant de sortie, -un module de calcul d’une fréquence de cycle de conversion et d’une pluralité d’angles de commutation, le module de calcul recevant en entrée ladite estimation corrigée de courant, la valeur de la tension de sortie mesurée, une valeur de tension d’entrée, le module de calcul mettant en œuvre un modèle mathématique de calcul desdits angles de commutation et un estimateur de la fréquence de cycle de conversion, ladite fréquence de cycle de conversion et ladite pluralité d’angles de commutation étant fournies en entrée de l’unité de pilotage. Avantageusement, le dispositif électronique de pilotage proposé permet un pilotage simplifié, en particulier grâce à la mise en œuvre d’un modèle mathématique de calcul des angles de commutation. En particulier, le nombre de grandeurs physiques représentatives du fonctionnement du convertisseur d’énergie électrique à contrôler est limité. Avantageusement, le dispositif électronique de pilotage proposé ne nécessite pas d’effectuer une observation de l’évolution du courant dans l’ensemble piézoélectrique et de synchroniser une commande de commutation avec un évènement observé dans l’évolution du courant, car la mise en œuvre du modèle mathématique assure implicitement une synchronisation entre les angles de commutation calculés et l’évolution du courant. Suivant d’autres aspects avantageux de l’invention, le dispositif électronique de pilotage d’un convertisseur d’énergie électrique comprend une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prises isolément ou suivant toutes les combinaisons techniquement possibles. Il comporte en outre un module d’estimation d’une excursion de tension aux bornes de l’ensemble piézoélectrique, et un deuxième module de régulation, mis en œuvre dans une deuxième boucle de régulation, le deuxième module de régulation fournissant en sortie une perte d’énergie estimée, en fonction d’une différence entre l’excursion de tension estimée par le module d’estimation et une excursion de tension de consigne, ladite perte d’énergie estimée étant également fournie en entrée du module de calcul et utilisée pour le calcul desdits angles de commutation. Le module d’estimation d’une excursion de tension aux bornes de l’ensemble piézoélectrique est un module passif, réalisé par un ensemble de filtres analogiques comportant un filtre passe-haut configuré pour isoler un signal haute fréquence généré par un front de tension abrupt. Le module d’estimation d’une excursion de tension aux bornes de l’ensemble piézoélectrique est un module actif comportant une unité de contrôle actif, comportant un interrupteur commandé par un signal de commande, le signal de commande étant configuré pour autoriser une mesure de l’excursion de tension sur une plage centrée sur un angle de mesure choisi. Le module d’estimation d’une excursion de tension aux bornes de l’ensemble piézoélectrique comporte en outre au moins un détecteur d’enveloppe et au moins un filtre passe-bas. La première boucle de régulation est réglée pour un premier temps de réponse, la deuxième boucle de régulation est réglée pour un second temps de réponse, les premier et second temps de réponse étant distincts. Chacune desdites première et deuxième boucle de régulation comporte des modules correcteurs réglés de sorte que le premier temps de réponse de la première boucle de régulation soit plus rapide que le second temps de réponse de la deuxième boucle de régulation. Le premier module de régulation reçoit en entrée un écart de courant entre la valeur de courant de sortie mesurée et la valeur de courant de consigne, et comprend un module correcteur proportionnel intégral qui fournit une estimation corrigée du courant de sortie à partir dudit écart de courant. Le premier module de régulation reçoit en entrée un écart de tension entre la valeur de tension de sortie mesurée et la valeur de tension de consigne, et comporte une unité d’application d’un gain permettant de transformer l’écart de tension en écart de courant, l’écart de courant étant alors fourni en entrée d’un module correcteur proportionnel intégral qui fournit une estimation corrigée du courant de sortie à partir dudit écart de courant. Le module de calcul comporte un estimateur de la fréquence de cycle de conversion, l’estimateur implémentant une méthode de résolution numérique pour résoudre itérativement un système d’équations représentatives d’un équilibre de charges et d’énergie sur le cycle de conversion. L’invention concerne également un système électronique de conversion d’énergie électrique apte à convertir une tension d’entrée en une tension de sortie, le convertisseur comportant deux bornes d’entrée pour recevoir la tension d’entrée, deux bornes de sortie pour délivrer la tension de sortie, un ensemble piézoélectrique comportant au moins un résonateur piézoélectrique, l’ensemble piézoélectrique étant connecté entre un point d’entrée et un point de sortie, l’ensemble piézoélectrique résonant suivant des périodes de résonance successives, le convertisseur comprenant plusieurs interrupteurs connectés entre lesdites bornes d’entrée, bornes de sortie et points d’entrée et de sortie de l’ensemble piézoélectrique, et un dispositif électronique de pilotage configuré pour piloter ledit convertisseur d’énergie électrique, dans lequel ledit dispositif électronique de pilotage est du type brièvement décrit ci-dessus. L’invention concerne également un procédé de pilotage d’un convertisseur d’énergie électrique apte à convertir une tension d’entrée en une tension de sortie, le convertisseur comportant deux bornes d’entrée pour recevoir la tension d’entrée, deux bornes de sortie pour délivrer la tension de sortie, un ensemble piézoélectrique comportant au moins un résonateur piézoélectrique, l’ensemble piézoélectrique étant connecté entre un point d’entrée et un point de sortie, l’ensemble piézoélectrique résonant suivant des périodes de résonance successives, le convertisseur comprenant plusieurs interrupteurs connectés entre lesdites bornes d’entrée, bornes de sortie et points d’entrée et de sortie de l’ensemble piézoélectrique,. Le procédé est mis en œuvre par un dispositif électronique de pilotage dudit convertisseur et comprend des étapes de : -mesure d’une valeur de la tension de sortie dudit convertisseur ; -commande, par une unité de pilotage, d’une commutation d’au moins un interrupteur, suivant plusieurs phases successives au cours d’un cycle de conversion, égal à une ou plusieurs périodes de résonance et ayant une fréquence de cycle associée, le cycle de conversion comportant au moins trois phases à tension sensiblement constante aux bornes de l’ensemble piézoélectrique, séparées par des phases à charge sensiblement constante aux bornes de l’ensemble piézoélectrique. Le procédé comprend en outre: -une première étape de régulation, mise en œuvre dans une première boucle de régulation, comportant une correction d’une valeur de tension ou de courant de sortie mesurée par rapport à une valeur de tension ou de courant de consigne, la première régulation fournissant en sortie une estimation corrigée de courant de sortie, -une étape de calcul d’une fréquence de cycle de conversion et d’une pluralité d’angles de commutation, en fonction de ladite estimation corrigée de courant, de la valeur de la tension de sortie mesurée, d’une valeur de tension d’entrée, l’étape de calcul mettant en œuvre un modèle mathématique de calcul desdits angles de commutation et une estimation de la fréquence de cycle de conversion, ladite fréquence de cycle de conversion et ladite pluralité d’angles de commutation étant fournies en entrée de l’unité de pilotage. Selon une caractéristique optionnelle, le procédé de pilotage comporte en outre une estimation d’une excursion de tension aux bornes de l’ensemble piézoélectrique, et une deuxième régulation, mise en œuvre dans une deuxième boucle de régulation, la deuxième régulation fournissant en sortie une perte d’énergie estimée, en fonction d’une différence entre l’excursion de tension estimée par le module d’estimation et une excursion de tension de consigne, ladite perte d’énergie estimée étant également fournie en entrée de l’étape de calcul et utilisée pour le calcul desdits angles de commutation. L’invention apparaîtra plus clairement à la lecture de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d’exemple non limitatif, et faite en référence aux dessins dans lesquels : FIG. 1 la FIG. 1 est une représentation schématique d’un système électronique de conversion électrique ; FIG. 2 la FIG. 2 est une représentation schématique d’un résonateur piézoélectrique et d’un circuit électrique équivalent correspondant ; FIG. 3 la FIG. 3 est une représentation des courbes d’évolution du courant et de la tension aux bornes d’un ensemble piézoélectrique sur un cycle de conversion à 3 paliers de tension; FIG. 4 la FIG. 4 représente schématiquement un système électronique de conversion et un dispositif électronique de pilotage dans un mode de réalisation ; FIG. 5 la FIG. 5 est un graphe d’évolution du courant et des tensions aux bornes d’un ensemble piézoélectrique sur un cycle de conversion en l’absence de commutation à zéro de tension ; FIG. 6 la FIG. 6 représente un premier mode de réalisation du module d’estimation d’une excursion de tension aux bornes de l’ensemble piézoélectrique; FIG. 7 la FIG. 7 représente un deuxième mode de réalisation du module d’estimation d’une excursion de tension aux bornes de l’ensemble piézoélectrique; FIG. 8 la FIG. 8 est un graphe d’évolution du courant et des tensions aux bornes d’un ensemble piézoélectrique sur un cycle de conversion en l’absence de commutation à zéro de tension, comprenant la représentation d’un signal de commande émis par le module d’estimation d’une excursion de tension dans le mode de réalisation de la FIG. 7 . Dans la suite de la description, l’expression « sensiblement égal(e) à » définit une relation d’égalité à plus ou moins 10%, de préférence à plus ou moins 5%, sauf précisions complémentaires. La FIG. 1 illustre schématiquement un système électronique de conversion d’énergie électrique 2, configuré pour fournir de l’énergie électrique à une charge 6 à partir d’une source 4. Le système électronique de conversion d’énergie électrique 2 comporte un convertisseur d’énergie électrique 10 et un dispositif électronique de pilotage 20 du convertisseur d’énergie électrique 10. Le convertisseur d’énergie électrique 10 est configuré pour convertir une tension d’entrée V in en une tension de sortie V out . Le convertisseur d’énergie électrique 10 comporte une première borne d’entrée 12 et une deuxième borne d’entrée 14, une première borne de sortie 16 et une deuxième borne de sortie 18. Par convention, le potentiel V inn appliqué sur la première borne d’entrée 12 est inférieur au potentiel V in p appliqué sur la deuxième borne d’entrée 14. Le potentiel V out n fourni sur la première borne de sortie 16 est inférieur au potentiel V outp appliqué sur la deuxième borne de sortie 18. Pour simplifier la description, en présence d’une tension d’entrée qui change de signe, V inn et V inp sont alors redéfinis à chaque instant de sorte que V inn soit toujours inférieure à V inp . De même, en cas de fourniture d’une tension de sortie qui change de signe, V out n et V out p sont alors redéfinis à chaque instant de sorte que V out n soit toujours inférieure à V out p . Le convertisseur d’énergie électrique 10 comporte un ensemble piézoélectrique 30, comportant un ou plusieurs éléments ou résonateurs piézoélectriques, connectés entre eux, mais dont une modélisation sous forme de circuit électrique similaire à la modélisation d’un résonateur piézoélectrique élémentaire peut être obtenue. Une modélisation 40 sous forme d’un circuit électrique d’un résonateur piézoélectrique exploité autour d’un mode de résonance est décrite en référence à la FIG. 2 . Le système électronique de conversion d’énergie électrique 2 est par exemple un système de conversion continu-continu apte à convertir une première énergie ou tension électrique continue reçue en entrée en une deuxième énergie ou tension électrique continue délivrée en sortie, ou encore un système de conversion alternatif-continu apte à convertir une énergie ou tension électrique alternative reçue en entrée en une énergie ou tension électrique continue délivrée en sortie du système de conversion d’énergie électrique. Par exemple, la source d’énergie électrique 4 est une batterie, un panneau solaire, une tension d’un réseau électrique alternatif redressé ou un bus d’alimentation continue. Lorsque le système de conversion d’énergie électrique est un système de conversion alternatif-continu, avec par exemple une tension d’entrée alternative centrée sur 0V, le système de conversion d’énergie électrique comprend de préférence en outre un redresseur de tension, non représenté, connecté en entrée du convertisseur d’énergie électrique 10 et apte à redresser la tension électrique alternative reçue en entrée du système de conversion pour délivrer une tension électrique redressée en entrée du convertisseur 10. Le redresseur de tension est par exemple un pont redresseur, tel qu’un pont de diodes. En variante, en présence d’une tension d’entrée qui change de signe, l’utilisation d’interrupteurs bidirectionnelles en tension, autorisant une tension d’entrée qui change de signe, permet de s’affranchir d’un pont redresseur. Le dispositif électronique de pilotage 20 est configuré pour faire fonctionner le matériau piézoélectrique de l’ensemble piézoélectrique 30 dans sa zone inductive, c’est à dire entre sa fréquence de résonance dite série (ω s =1/√(L m .C m ) où L m et C m correspondent aux inductance et capacité de la branche résonante et la fréquence de résonance dite parallèle de l’ensemble piézoélectrique 30 (ω p =1/√(L m .C m .C p /(C m +C p ))), également respectivement appelés fréquence de résonance et fréquence d’antirésonance de l’ensemble piézoélectrique 30. A un point de fonctionnement donné, qui dépend de la tension d’entrée, de la tension de sortie, du courant de sortie et de la topologie, correspond une fréquence de résonance courante située entre ces deux fréquences. Cette résonance permet d’exploiter des phases de transfert de charge permettant de s’affranchir de l’utilisation d’un élément inductif, tout en régulant la tension de sortie en conservant la résonance du matériau piézoélectrique, c’est-à-dire avec des cycles de conversion répétés à une fréquence de cycle de conversion (ou fréquence de fonctionnement), notée f cycle , dépendant de la fréquence de résonance f res de l’ensemble piézoélectrique 30, et en ajustant les durées de phases de commutation respectives à l’intérieur d’un cycle de conversion. Un cycle de conversion comprend une ou plusieurs périodes de résonance de l’ensemble piézoélectrique, la fréquence de cycle de conversion étant liée à la fréquence de résonance par : k étant un entier supérieur ou égal à 0. Le convertisseur d’énergie électrique 10 comporte en outre des interrupteurs respectifs K 1 , K 2 , K 3 , K 4 , les interrupteurs K 1 , K 2 étant connectés en série, en un premier point milieu 32, qui est un point d’entrée de l’ensemble piézoélectrique 30, les interrupteurs K 3 K 4 étant connectés en série, en un deuxième point milieu 34, qui est un point de sortie de l’ensemble piézoélectrique 30. Il est à noter que la topologie du convertisseur 10 de la FIG. 1 est simplifiée, divers éléments supplémentaires, notamment des interrupteurs supplémentaires, par exemple un interrupteur supplémentaire entre le premier point milieu 32 et le deuxième point de sortie 18, étant présents selon diverses topologies de convertisseur piézoélectriques envisageables. Chaque interrupteur du convertisseur 2, à savoir chacun des interrupteurs K 1 , K 2 , K 3 , K 4 est de préférence un interrupteur unidirectionnel en tension, et comprend par exemple un transistor, ou une diode, ou encore un transistor et une diode en antiparallèle, non représentés. L’interrupteur K 1 , K 2 , K 3 , K 4 est de préférence constitué du transistor, ou de la diode, ou encore du transistor et de la diode en antiparallèle. En variante, l’interrupteur K 1 , K 2 , K 3 , K 4 comprend une association de plusieurs transistors, et est de préférence constitué d’une telle association de plusieurs transistors. En variante encore, l’interrupteur K 1 , K 2 , K 3 , K 4 comprend un commutateur mécanique, tel qu’un micro-switch MEMS (de l’anglais MicroElectroMechanical System ). Le transistor est, par exemple, un transistor à effet de champ à grille isolée, également appelé MOSFET (de l’anglais Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor) . En variante, le transistor est un transistor bipolaire ; un transistor bipolaire à grille isolée, également appelé IGBT (de l’anglais Insulated Gate Bipolar Transistor) ; un transistor à base de silicium (Si), un transistor à base de GaN (de l’anglais Gallium Nitride) ; un transistor à base de carbure de silicium (SiC), ou un transistor à base de diamant, ou encore un thyristor. Le dispositif électronique de pilotage 20 est configuré pour commander la commutation d’au moins certains des interrupteurs K 1 , K 2 , K 3 , K 4 pour alterner des phases à tension sensiblement constante et des phases à charge sensiblement constante. Par charge sensiblement constante, on entend un échange d’une charge avec l’extérieur qui est inférieur à 30% de la charge qui aurait été échangée avec l’extérieur si la tension avait été maintenue constante. Autrement dit, par charge sensiblement constante, on entend une variation de charge inférieure à 30% de la charge qui aurait été échangée avec l’extérieur de l’ensemble piézoélectrique 30 si la tension aux bornes de l’ensemble piézoélectrique 30 avait été maintenue constante sur la durée temporelle considérée. Par circuit électrique sensiblement ouvert, on entend un circuit dont un éventuel courant de fuite conduit à une variation de charge de l’ensemble piézoélectrique 30 inférieure à 30% de la charge qui aurait été échangée avec l’extérieur de l’ensemble piézoélectrique 30 si la tension aux bornes de l’ensemble piézoélectrique 30 avait été maintenue constante sur la durée temporelle considérée. Par tension sensiblement constante, on entend une variation de tension inférieure à 20%, de préférence inférieure à 10%, de la tension d’entrée ou de sortie du convertisseur 10. À titre d’exemple, si la tension d’entrée du convertisseur 10 est égale à 100V, alors la variation de tension lors de chaque phase à tension sensiblement constante, c’est-à-dire sur chaque palier à tension sensiblement constante, est inférieure à 20% de cette tension, c’est-à-dire inférieure à 20V ; de préférence inférieure à 10 % de cette tension, c’est-à-dire inférieure à 10V. Chaque phase à tension sensiblement constante est également appelée palier de tension. La FIG. 2 illustre une modélisation d’un ensemble piézoélectrique 30, ou résonateur piézoélectrique, sous forme de circuit électrique équivalent 40 autour d’un mode de résonance. Le résonateur piézoélectrique 30 est connu en soi, et est typiquement modélisé, proche du mode de résonnance exploité, sous la forme d’un condensateur 42 et d’une branche résonante 44 connectée en parallèle du condensateur 42, le condensateur 42 et la branche résonante 44 étant connectés entre le point d’entrée 32 et le point de sortie 34 du résonateur piézoélectrique 30. La branche résonante 44 est typiquement une branche RLC formée d’une résistance R m , d’un condensateur de capacité C m , et d’une inductance L m connectés en série. La capacité C p du condensateur 42 connecté en parallèle de la branche résonante 44 est appelée capacité parallèle, ou encore capacité bloquée, ou capacité de référence. La tension V p aux bornes du résonateur piézoélectrique 30 correspond alors typiquement à la tension aux bornes du condensateur 42. En régime établi, un courant i L , sensiblement sinusoïdal, circule dans la branche RLC du modèle équivalent du résonateur piézoélectrique 30. Par convention, la tension V p aux bornes du résonateur piézoélectrique est égale à une différence entre deux potentiels, notés respectivement V p+ et V p- . Les valeurs respectives de la résistance R m , de la capacité C m et de l’inductance L m , ainsi que de la capacité de référence C p définissent le dimensionnement de l’ensemble piézoélectrique 30. Comme connu en soi, l’oscillation mécanique du résonateur piézoélectrique 30 est approximativement sinusoïdale. Une augmentation ou une diminution de l’énergie stockée sur une période de résonance conduit respectivement à une augmentation ou à une diminution de l’amplitude d’oscillation et donc de son énergie mécanique interne. Par ailleurs, lors d’une phase à charge sensiblement constante aux bornes du résonateur piézoélectrique 30, c’est-à-dire lorsque le résonateur piézoélectrique 30 est placé dans un circuit électrique sensiblement ouvert, avec un faible échange de charges électriques entre le résonateur piézoélectrique 30 et l’extérieur, une augmentation de l’amplitude des oscillations mécaniques engendre une augmentation de l’amplitude d’oscillation de la tension V p aux bornes du résonateur piézoélectrique 30. Lors d’une phase à tension sensiblement constante aux bornes du résonateur piézoélectrique 30, une augmentation d’amplitude de l’oscillation mécanique conduit à une augmentation de l’amplitude du courant i L circulant dans la branche mécanique R m -L m -C m de l’élément piézoélectrique 30. La FIG. 3 illustre un graphe G 1 d’évolution du courant i L , circulant dans l’ensemble piézoélectrique 30, multiplié par une variable β, égale à 1 ou à -1, comme expliqué ci-après, sur une période de résonance et un graphe G 2 de la tension piézoélectrique V p aux bornes de l’ensemble piézoélectrique 30 d’un convertisseur d’énergie électrique 10, également multipliée par la variable β, le convertisseur 10 étant piloté avec un cycle de conversion égal à une période de résonance mécanique de 2π de l’ensemble piézoélectrique, selon un mode de pilotage dit à trois paliers de tension, ou en d’autres termes comportant 3 phases à tension sensiblement constante. Il est à noter que l’invention s’applique de manière générale pour un pilotage à N paliers de tension, avec N entier supérieur ou égal à 3. Les graphes G 1 , G 2 comprennent en abscisse des valeurs angulaires (ou angles) évoluant entre 0 et 2π. Il est à noter qu’il est possible, de manière équivalente, d’exprimer la période de résonance mécanique de l’ensemble piézoélectrique comme égale à une période temporelle comprise entre 0 et T ou une période angulaire comprise entre 0 et 2π. Ainsi, il existe une correspondance mathématique entre durée temporelle et durée angulaire. Lorsqu’on indique que deux phases distinctes ont une même durée, cela signifie à la fois une même durée temporelle et une même durée angulaire. La commande est effectuée en angle α évoluant sur une période entre 0 et 2π radians, chaque angle correspondant à un instant de la période considérée. Par convention, on désigne par les valeurs de tension des trois paliers de tension sur un cycle de conversion, et par la valeur de tension médiane parmi les trois valeurs de tension, β étant une variable désignant le signe du courant i L pour le palier de tension . Ainsi, si le courant i L est positif pour le palier de tension , et si le courant i L est négatif pour le palier de tension En d’autres termes, lorsqu’un un courant positif est fourni à l’ensemble piézoélectrique pendant la phase à tension sensiblement constante de valeur de tension , et lorsqu’un courant positif est fourni au palier de tension depuis l’ensemble piézoélectrique, pendant la phase à tension sensiblement constante de valeur de tension . L’utilisation de la variable β permet d’obtenir une modélisation générale du cycle de conversion à six phases, comportant une alternance des phases à charge sensiblement constante et de phases à tension sensiblement constante, qu’une puissance électrique soit fournie à l’ensemble piézoélectrique pendant la phase à tension sensiblement constante correspondant à la tension la plus élevée au cours du cycle, ou bien qu’une puissance soit débitée depuis l’ensemble piézoélectrique lors de la phase à tension sensiblement constante correspondant à la tension la plus élevée au cours du cycle. La modélisation générale présentée ci-après s’applique à la fois pour un pilotage en mode abaisseur de tension et pour un pilotage en mode élévateur de tension. En utilisant la variable β, on obtient les valeurs de tensions associées aux paliers de tension : De plus, sur un cycle de conversion, on désigne par la valeur maximale de la tension , et par la valeur minimale de la tension . Par définition, la relation : est vérifiée. En outre, chacune des valeurs de tension , , (respectivement des valeurs V 1 , V 2 , V 3 ) est une combinaison des valeurs de la tension d’entrée V in et de la tension de sortie V out du convertisseurs selon la formule : , avec et Les valeurs effectives des paramètres γ x et δ x dépendent de la topologie du convertisseur d’énergie électrique 10 et du cycle de conversion choisi. La configuration de pilotage illustrée par le graphe G 2 comporte des phases I, III, V à charge sensiblement constante et des phases II, IV et VI à tension sensiblement constante, de valeurs de tension respectives , , La configuration illustrée correspond à un pilotage en mode abaisseur de tension lorsque β=1. Dans les phases à charge sensiblement constante, au plus un seul des interrupteurs K 1 , K 2 , K 3 , K 4 est fermé, les autres interrupteurs étant ouverts. Dans les phases à tension sensiblement constante, l’un des interrupteurs K 1 , K 2 est commandé en position fermée, l’autre étant ouvert, et également l’un des interrupteurs K 3 , K 4 est en position fermée, l’autre étant ouvert. La commutation d’un des interrupteurs de la position ouverte à la position fermée se fait : -soit sur commande à un angle de commutation en fermeture (ou angle de commande de fermeture), les angles de commutation étant calculés par le dispositif électronique de pilotage en mettant en œuvre un modèle mathématique comme expliqué plus en détail ci-après, -soit par basculement naturel des interrupteurs lorsque les interrupteurs sont réalisés sous forme de diodes ou possèdent une diode inverse intrinsèque ou une diode additionnelle placée en parallèle. Dans la première phase (phase I) à charge sensiblement constante, la tension piézoélectrique βV p passe de βV min à βV b , entre α 0 =0 et α 1 . Ensuite, dans la phase II à tension sensiblement constante, la tension piézoélectrique βV p est maintenue à entre α 1 et α 2 . La phase II est suivie d’une phase III à charge sensiblement constante, durant laquelle la tension piézoélectrique βV p passe de βV b à βV a entre α 2 et α 3b. La phase III comprend une première excursion de la tension piézoélectrique βV p jusqu’à la valeur maximale de tension en α 3a puis une deuxième excursion de la tension de la valeur maximale de tension à la valeur entre α 3a et α 3b , ce qui permet avantageusement de réaliser une commutation des interrupteurs en fermeture à zéro de tension (ou commutation en mode ZVS). La phase III est suivie d’une phase IV à tension sensiblement constante, la tension piézoélectrique βV p étant maintenue à entre α 3b et α 4 . Le cycle de conversion comporte ensuite une phase V à charge sensiblement constante, durant laquelle la tension piézoélectrique βV p passe de βV a à βV c entre α 4 et α 5 . La phase V est suivie d’une phase VI à tension sensiblement constante, la tension piézoélectrique βV p étant maintenue à entre α 5 et α 6 . Enfin, le cycle comprend une phase VII à charge sensiblement constante, qui rejoint la phase I lorsque le cycle est répété, cette phase VII comprenant une excursion de la tension piézoélectrique βV p de la valeur βV c jusqu’à la valeur de tension minimale , entre α 6 et α 7 =2π , de manière à permettre ensuite une fermeture des interrupteurs à ZVS à l’angle α 7 =2π . En effet, au vu de la répétition cyclique, les périodes sont exprimées à module 2π, en d’autres termes α 7 =0= α 0. En d’autres termes, on peut considérer que les phases I et VII forment une phase à charge sensiblement constante comprenant une première excursion de la tension piézoélectrique βV p entre βV c et , puis une deuxième excursion de la tension piézoélectrique βV p entre et βV b , permettant une commutation des interrupteurs à ZVS, comme dans la phase III. A noter que dans certains cas, peut être égale à βV a , et par conséquent les angles α 3a et α 3b sont confondus. De même, dans certains cas, peut être égale à βV c , dans ce cas α 6 et α 7 sont confondus. Selon les cas d’application, par exemple en mode abaisseur, seuls les interrupteurs K 1 et K 2 sont à commander en fermeture pour réaliser le cycle de conversion illustré à la FIG. 3 , K 3 et K 4 fonctionnant alors de simple diodes avec mise en conduction naturelle sans signal de commande. Le cycle de la FIG. 3 illustre un cas de conversion à 6 phases de fonctionnement sur un cycle de conversion dont la période de conversion s’effectue sur la période de résonance mécanique soit f res =f cycle . Afin de fonctionner de manière optimale, la charge du résonateur piézoélectrique et son énergie doivent être équilibrées sur un cycle de conversion. Ainsi, 3 phases à tension constantes sont à minima obligatoires durant le cycle de conversion correspondant à f cycle. Néanmoins, il peut être avantageux d’étaler ces trois phases d’échanges à tension constante sur plusieurs périodes mécaniques f res et/ou de rajouter d’autres phases à tension constante V x durant un cycle de conversion. Pour la suite de de la description, l’explication est basée sur le cas simplifié ou f res = f cycle et utilisant uniquement 6 phases de conversion comme illustré dans la FIG. 3 . Néanmoins, l’invention s’applique aussi au cas où le cycle s’étale sur plusieurs périodes de résonance mécaniques et/ou comporte plus de 6 phases. On note par Q a , Q b , Q c les charges échangées durant les paliers de tension respectifs, en d’autres termes Q a est l’intégrale du courant i L de α 3b à α 4, Q b est l’intégrale du courant i L de α 1 à α 2 et Q c est l’intégrale du courant i L de α 5 à α 6 . Dans le cas général, on note Q x la charge correspondant à l’intégrale du courant i L échangé par le résonateur avec son environnement extérieur pendant la phase à tension constante V x . x prenant sa valeur parmi le nombre de paliers à tension constante considérés durant le cycle. Le convertisseur d’énergie électrique 10 respecte une condition d’équilibre entre la charge apportée et la charge restituée pendant un cycle de conversion, qui correspond à une période de résonance dans l’exemple présenté, la condition d’équilibre se traduisant par les équations suivantes : Dans le cas général on a alors : L’équation ci-dessus exprime la condition d’équilibrage des charges sur un cycle de conversion. De plus, en régime établi, l’énergie de l’ensemble piézoélectrique ne peut diverger au fur et à mesure des cycles de conversion ce qui induit le respect d’une condition d’équilibre en énergie tel que : Soit dans le cas général : Où est l’énergie perdue en pratique sur un cycle de conversion du convertisseur par rapport à un modèle théorique parfait, la perte d’énergie étant par exemple due à des pertes dans l’ensemble piézoélectrique au niveau de la résistance série, ou au niveau des interrupteurs. Dans certains cas de figure, il peut être considéré que =0, ce qui revient à considérer un modèle de fonctionnement se rapprochant en pratique du modèle théorique. Dans un cas de figure plus optimisé et décrit plus en détail ci-après, un terme de régulation relatif à une perte d’énergie estimée est ajouté. Enfin, le courant moyen de sortie peut être exprimé en fonction des charges échangées par le résonateur avec son environnement durant les phases à tension constante: Dans le cas général : Où sont définis dans [MATH 3], f cycle est la fréquence du cycle de conversion. Les conditions de fonctionnement du convertisseur d’énergie électrique 10, comprenant l’ensemble piézoélectrique 30, conduisent aux formules suivantes pour les angles de commutation des interrupteurs permettant de réaliser les phases du cycle de conversion à trois paliers de tension sensiblement constante: Dans le cas général le passage d’un palier V x au palier suivant V x+1 lors d’une phase à charge constante s’écrit: Avec % qui correspond à l’opération modulo et // permettant d’obtenir le quotient de la division euclidienne du nombre de gauche par le nombre de droite. Aussi l’opérateur sign(r) permet de déterminer le signe du résultat r entre parenthèses et vaut -1 pour sign(0). En outre, I L est l’amplitude du courant i L circulant dans l’ensemble piézoélectrique, cos() est la fonction cosinus, acos() la fonction réciproque arc cosinus, et est la pulsation associée à la fréquence qui est la fréquence de résonance mécanique de l’élément piézoélectrique 30, piloté par le dispositif électronique de pilotage 20. Dans le cas général, l’échange de Q x charges pendant une phase à tension V x constante induit la relation suivante : L’ensemble des instants où le courant passe par zéro impose les relations suivantes : . De plus, les capacités C 1 , C 3b et C 5 représentent la capacité parallèle C p de l’ensemble piézoélectrique, augmentée des capacités parasites relatives à chacune des phases I, III, V à charge sensiblement constante. Plus généralement, la capacité C x représente la capacité parallèle C p de l’ensemble piézoélectrique, augmentée des capacités parasites relatives à chacune des phases x. Plusieurs mises en œuvre de la modélisation mathématique sont envisageables. Selon un mode de mise en œuvre simplifié, il est possible de considérer que chacune des capacités C 1 , C 3b et C 5 est égale à C p . Selon un mode de mise en œuvre intermédiaire, il est possible de considérer que chacune des capacités C 1 , C 3b et C 5 est égale à C p augmentée d’une même valeur de capacité parasite estimée, C par . Selon un mode de mise en œuvre plus complexe, il est possible, pour chaque phase à charge sensiblement constante, d’estimer la capacité parasite, en fonction notamment des interrupteurs ouvert/fermés, et également, optionnellement, de la valeur de la tension piézoélectrique V p . De plus, l’amplitude I L du courant dans l’ensemble piézoélectrique dépend du courant moyen de sortie selon la formule : Où K et D sont des facteurs dépendant d’ensemble piézoélectrique et du cycle de conversion piloté par le dispositif électronique de pilotage. Pour un cycle à 3 paliers à tension sensiblement constante dont la fréquence est égale à la fréquence de résonance du résonateur, K et D peuvent s’exprimés de la manière suivante : Et : Pour un cas plus général avec un cycle ayant plus de 3 paliers à tension constante et/ou un cycle étalé sur plusieurs périodes de résonance mécanique, alors le facteur K doit être reformulé en conséquence. Les formules [MATH 5], et plus généralement les formules [MATH 6] à [MATH 8], sont avantageusement appliquées par le dispositif électronique de pilotage pour calculer les angles de commutation des interrupteurs pour réaliser les diverses phases. De plus, la fréquence du cycle du conversion est estimée par calcul numérique, par résolution du système d’équations formé des équations [MATH 4.1] à [MATH 4.3] introduites ci-dessus. Dans la partie qui suit, est présenté un exemple permettant de déterminer la fréquence de fonctionnement du cycle piézoélectrique dans le cas à six phases de fonctionnement où f cycle =f res . En considérant les équations d’équilibre de charge et d’énergie, les charges Q a , Q b et Q c sont trouvées de cette manière : Et : L’inductance L m dans la branche mécanique impose le courant i L à être sans discontinuité. De plus, les capacités C s et C p imposent la dérivée du courant i L à être aussi sans discontinuité. Ainsi, à chaque transition de phases (entre les phases k et k+1 ) les équations suivantes doivent être respectées : Ensuite, en raison de l’important facteur de qualité du résonateur piézoélectrique, il est possible de considérer le courant dans la branche mécanique du résonateur comme quasiment sinusoïdal. Il en découle que pour chacune des phases (aussi bien ouverte que fermée), le courant i L dans la branche mécanique du résonateur peut s’écrire de la manière suivante : avec I Lk l’amplitude associée, Φ k , la phase associée et ω k , la pulsation de fonctionnement associée. Il est à noter que la pulsation de fonctionnement dépend des capacités placées en parallèle du résonateur (capacités parasites) mais aussi de la phase de fonctionnement (tension constante ou non). En d’autres termes, les continuités du courant et de sa dérivée première au sein de la branche mécanique du résonateur sont considérées. En effet, l’inductance L m et les condensateurs C p et C m impose i L d’être de classe C 1 , c’est-à-dire que le courant i L ne peut pas changer brutalement de valeur de par le comportement inductif de L m et la dérivée de i L liée à la tension aux bornes de L m ne peut pas non plus changer brutalement du fait d’un pilotage en mode ZVS qui n’engendre pas de variations de tension brutales aux bornes du piézoélectrique. Aussi, on considère pour la résolution, qu’à l’instant (t=0), la phase Φ 1 est nulle. Ensuite en combinant les équations de continuité de courant avec l’expression du courant, on détermine les relations suivantes : Ensuite en intégrant le courant i L sur chaque phase, les relations suivantes sont déterminées : Ainsi, connaissant I L1 et la fréquence de fonctionnement f res du résonateur, il est d’abord possible de déterminer les charges échangées (Q a , Q b , Q c ). Ce qui permet alors de déterminer l’ensemble des angles α k . Finalement, on trouve que le système de départ qui dépendait d‘un ensemble d’angle de fonctionnement et d’une fréquence de fonctionnement ne dépend maintenant plus que d’une fréquence et d’un courant initial. Aussi, afin d’être complet, le système reboucle sur une période, c’est-à-dire que le dernier angle de commutation correspond à la fin de la période est t 7 =1/f res . De la même manière, on impose au résonateur d’effectuer une excursion de tension pour la fermeture des interrupteurs à zéro de tension à l’instant α 3a . On fixe alors deux nouvelles contraintes : Finalement, supposant une certaine amplitude de courant et une fréquence de fonctionnement, il est possible de calculer les deux contraintes ci-dessus qui signifient d’une part, que le cycle est réalisé en une période et d’autre part, que l’excursion de tension atteinte est bien celle désirée. On peut alors utiliser un outil de résolution d’équation non linéaire qui prend en entrée les deux fonctions de contraintes et détermine le couple ( I L0 , f res ) qui minimise l’erreur sur ces contraintes. Il est ainsi possible de déterminer la fréquence de fonctionnement de manière numérique. On a alors : avec f solve qui représente une méthode de résolution numérique, par exemple par en utilisant l’algorithme de Levenberg-Marquardt ou de Gauss Newton. Des valeurs initiale i L beg d’amplitude du courant et f 0 de la fréquence permettent de donner un point de départ à la résolution. Il reste alors à donner des bonnes conditions de départ. Pour la fréquence initiale f 0 , on la choisit dans la bande de fonctionnement et pour le courant I L beg , on utilise l’approximation de I L vue dans [MATH 6]. Enfin, en reprenant la démarche de construction de ce modèle, il est possible de l’étendre à des cycles faisant plus que 6 phases de fonctionnement mais aussi à des cycles étalés sur plusieurs périodes de résonance du résonateur f res . Alternativement, pour déterminer la fréquence de fonctionnement f res du résonateur, d’autres résolutions mathématiques sont envisageables, telle que celle présenté dans l’article : L. d. A. Pereira, A. Morel, M. Touhami, T. Lamorelle, G. Despesse and G. Pillonnet, "Operating Frequency Prediction of Piezoelectric DC–DC Converters," in IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 37, no. 3, pp. 2508-2512, March 2022, doi: 10.1109/TPEL.2021.3115182. Ainsi, les formules [MATH 4.1] à [MATH 4.3], [MATH 5], [MATH 6] forment un modèle mathématique, utilisé pour calculer une estimation théorique des paramètres de pilotage du convertisseur qui sont les angles de commutation et la fréquence du cycle de conversion. Comme on peut le constater, les équations [MATH 5], et plus généralement [MATH 6] à [MATH 8], expriment les angles de commutation en fonction des caractéristiques de l’ensemble piézoélectrique (i.e. des capacités C 1 , C 3b , C 5 ), des paramètres du convertisseur et de la fréquence du cycle de conversion. La FIG. 4 représente schématiquement les principaux blocs fonctionnels du dispositif électronique de pilotage 20 dans un mode de réalisation, pour la commande du convertisseur d’énergie électrique. Le dispositif électronique de pilotage 20 est configuré pour piloter le convertisseur d’énergie électrique 10, en particulier pour piloter la commutation des interrupteurs K 1 , K 2 , K 3 , K 4 du convertisseur 10 pour réaliser un cycle de conversion tel que décrit en référence à la FIG. 3 , comportant au moins 3 phases à tension sensiblement constante aux bornes de l’ensemble piézoélectrique 30. Le dispositif de pilotage 20 peut aussi piloter un convertisseur d’énergie électrique pouvant inclure plus que 4 interrupteurs autour de l’ensemble piézoélectrique, par exemple le convertisseur suivant qui comprend 5 interrupteurs autour de l’ensemble piézoélectrique mais exprime un cycle à trois phases de fonctionnement : M. TOUHAMI, G. DESPESSE and F. COSTA, "A New Topology of DC-DC Converter Based On Piezoelectric Resonator," 2020 IEEE 21st Workshop on Control and Modeling for Power Electronics (COMPEL), Aalborg, Denmark, 2020, pp. 1-7, doi: 10.1109/COMPEL49091.2020.9265767. Le dispositif électronique de pilotage 20 est par exemple réalisé sous forme d’un circuit électronique comportant un ou plusieurs composants électroniques. En variante, le dispositif électronique de pilotage 20 est réalisé sous forme d’un composant logique programmable, tel qu’un FPGA (de l’anglais Field Programmable Gate Array ), ou sous forme d’un circuit intégré, tel qu’un ASIC (de l’anglais Application Specific Integrated Circuit ) ou encore sous forme d’un calculateur, tel qu’un microcontrôleur, un processeur. Le dispositif électronique de pilotage 20 comporte un module 50 de mesure configuré pour mesurer une valeur V out de la tension de sortie du convertisseur 10. Dans le cas où l’on cherche à réguler un paramètre électrique de sortie (ou paramètre électrique à réguler) autre que la tension, il faut alors disposer d’une mesure complémentaire, tel qu’une mesure du courant de sortie si on veut réguler le courant ou la puissance de sortie. Par exemple, le module 50 de mesure de tension de sortie est réalisé sous forme d’un pont diviseur et d’un filtre passe-bas. Optionnellement, un module 52 de mesure d’une valeur V in de la tension d’entrée est également mis en œuvre. Ce module 52 est optionnel, car dans certaines applications, la tension d’entrée est sensiblement constante et connue à l’avance. Le dispositif électronique de pilotage 20 comporte en outre, avantageusement, un module de calcul 60, qui met en œuvre le modèle mathématique de calcul des angles de commutation et un estimateur de la fréquence de cycle de conversion, par implémentation du modèle mathématique décrit ci-dessus (voir notamment la formule [MATH 19]). Les angles de commutation et la fréquence du cycle de conversion sont des paramètres du cycle de conversion. Le module de calcul 60 est configuré pour implémenter des calculs pour déterminer les paramètres du cycle de conversion, en fonction la valeur de tension d’entrée V in , la valeur de tension de sortie V out , d’une estimation corrigée du courant de sortie, Î est , fournie par un premier module de régulation 56 mis en œuvre dans une première boucle de régulation 58. Le premier module de régulation 56 effectue une première étape de régulation du procédé de pilotage d’un convertisseur d’énergie électrique, comportant une correction d’une valeur de tension ou de courant de sortie mesurée par rapport à une valeur de tension ou de courant de consigne, le premier module de régulation 56 fournissant en sortie une estimation corrigée de courant de sortie. Le module de calcul 60 effectue une étape de calcul d’une fréquence de cycle de conversion et d’une pluralité d’angles de commutation du procédé de pilotage d’un convertisseur d’énergie électrique. Optionnellement, le module de calcul 60 reçoit en entrée également une perte d’énergie estimée, la prise en considération de cette perte d’énergie estimée permettant de réguler le transfert d’énergie pendant un cycle de conversion, la perte d’énergie estimée étant fournie par un deuxième module de régulation 62 mis en œuvre dans une deuxième boucle de régulation 64. Cette perte d’énergie estimée découle de la mesure de l’excursion de tension naturellement atteinte par le résonateur ou à partir d’une observation du signe de l’erreur de cette excursion par rapport à ce qu’elle devrait être pour assurer la fermeture d’au moins un des interrupteurs à zéro de tension. Dans un mode de réalisation, la fréquence d’exécution des boucles de régulation peut être similaire ou identique, mais les correcteurs de chacune des boucles sont réglés de sorte que le premier temps de réponse de la première boucle de régulation soit plus rapide que le second temps de réponse de la deuxième boucle de régulation. De préférence, le premier temps de réponse est plus rapide que le second temps de réponse d’au moins un facteur 4, avantageusement d’au moins un facteur 8. En variante, les correcteurs de la première boucle de régulation sont réglés de sorte que le premier temps de réponse de la première boucle de régulation soit plus lent que le second temps de réponse de la deuxième boucle de régulation. Les sorties du module de calcul 60 sont fournies en entrée d’une unité de pilotage 61 (ou générateur 61), configurée pour générer des signaux périodiques de commande de commutation aux interrupteurs K 1 …K M du convertisseur d’énergie électrique 10, à la fréquence de cycle de conversion fournie par le module de calcul 60, par exemple aux interrupteurs K 1 à K 4 dans l’exemple décrit en référence à la FIG. 1 . Par exemple, l’unité de pilotage 61 est une unité de modulation à largeur d’impulsion ou PWM (pour « Pulse Width Modulation » en anglais) apte à générer plusieurs signaux de commande de durées et de phases différentes. Par exemple, l’unité de pilotage 61 met en œuvre des horloges (en anglais « timers ») de haute résolution, présents dans certains types de microcontrôleurs. En variante, l’unité de pilotage 61 utilise des rampes à fréquence pilotable, et des comparateurs qui détectent un niveau de tension pour envoyer une commande d’ouverture ou de fermeture d’un interrupteur. La première boucle de régulation 58 permet d’ajuster le transfert de la puissance électrique et réguler la tension ou le courant de sortie, en fonction d’une tension de consigne V cons ou d’un courant de consigne I cons . En effet, lorsque l’excursion de tension entre V max et V min est réalisé sur un cycle de conversion, l’amplitude I L du courant circulant dans l’ensemble piézoélectrique dépend, selon l’équation [MATH 9], du terme , et l’amplitude du courant de sortie est liée à la fréquence du cycle de conversion. La première boucle de régulation 58 met en œuvre une unité de soustraction 55 qui fournit un écart entre la valeur de tension ou de courant de sortie mesurée et la valeur de consigne de tension ou de courant correspondant. Deux modes de réalisation de la première boucle de régulation 58 sont envisagés, selon que la régulation effectuée est une régulation en courant ou une régulation en tension. Selon un premier mode de réalisation, une régulation en courant est mise en œuvre. Dans ce premier mode de réalisation, le premier module de régulation 56, mis en œuvre dans la première boucle de régulation, comprend un module correcteur 66, qui est un premier module correcteur, qui a pour objectif d’annuler l’écart entre la valeur de courant de sortie et la valeur de courant de consigne tout en maintenant un système stable. Par exemple, le module correcteur 66 est un correcteur proportionnel intégral, PI. En variante, d’autres types de modules correcteur sont utilisables. En sortie de ce module est obtenue une estimation corrigée du courant de sortie, Î est , qui est fournie au module de calcul 60. Dans un deuxième mode de réalisation, une régulation en tension est mise en œuvre. Dans ce deuxième mode de réalisation, le premier module de régulation 56, mis en œuvre dans la première boucle de régulation, comprend en plus une unité 63 d’application d’un gain permettant de transformer l’écart de tension en écart de courant estimé, l’écart de courant estimé étant alors fourni en entrée du module correcteur 66 précédemment décrit. En variante, le gain 63 est directement intégré au correcteur 66. La deuxième boucle de régulation 64 permet de réguler l’excursion de tension aux bornes de l’ensemble piézoélectrique, directement ou indirectement, de manière à assurer le critère à respecter pour réaliser une commutation en mode ZVS. En effet, la première boucle de régulation 58 effectue une régulation de la tension ou du courant de sortie en fonction d’une valeur de tension ou de courant de consigne correspondante, sous l’hypothèse que le deuxième terme de [MATH 9], , est maintenu constant. Dans un mode de réalisation plus optimisé, les pertes dans le convertisseur d’énergie électrique 10, en particulier des pertes dûes aux non-linéarités de l’ensemble piézoélectrique, ou des pertes générées au niveau des interrupteurs, sont prises en considération grâce à la mise en œuvre de la deuxième boucle de régulation. La deuxième boucle de régulation 64 a pour fonction de corriger l’énergie apportée à l’ensemble piézoélectrique pour permettre de réaliser l’excursion de tension piézoélectrique au plus juste entre et . En effet, l’apport d’énergie à l’ensemble piézoélectrique est compensé par introduction dans la formule [MATH 4.2] du système d’équations représentatif des conditions d’équilibre de charge : Ou dans le cas général : Où le terme représente la perte d’énergie estimée par le deuxième module de régulation 62. A cet effet, le dispositif électronique de pilotage 20 comporte également un module 68 d’estimation de l’excursion de tension aux bornes de l’ensemble piézoélectrique. Dans un mode de réalisation, le module 68 d’estimation de l’excursion fournit une valeur estimée d’excursion de tension par période, , et une unité de soustraction 65 qui fournit un écart d’excursion de tension, entre la valeur estimée d’excursion de tension par période, et une valeur de consigne d’excursion de tension. La valeur de consigne d’excursion de tension est par exemple une valeur théorique de référence, par exemple V max -V min . Dans un autre mode de réalisation, le module 68 d’estimation de l’excursion fournit une image d’un manque ou d’un excès d’excursion de tension par période. Des modes de réalisation du module 68 d’estimation de l’excursion de tension aux bornes de l’ensemble piézoélectrique seront décrits ci-après. Le deuxième module de régulation 62 met en œuvre une unité 67 qui met en œuvre une fonction de transformation de l’écart d’excursion de tension, en écart d’énergie , représentatif d’un manque d’énergie fourni à l’ensemble piézoélectrique sur un cycle de conversion. L’écart d’énergie est fourni en entrée d’un deuxième module correcteur 70, qui fournit en sortie la perte d’énergie estimée à compenser. De préférence, le deuxième module correcteur 70 a un terme de compensation intégral, par exemple est un correcteur proportionnel intégral, PI. En variante, d’autres types de modules correcteur sont utilisables. En variante, la transformation effectuée par le module transformant l’écart d’excursion en écart d’énergie peut être intégré au module correcteur 70. Dans ce deuxième mode de réalisation le module de calcul 60 reçoit en outre en entrée la perte d’énergie estimée , qui est utilisée dans la formule [MATH 4.2a]. Le module de calcul 60 est par exemple réalisé sous forme de code de programme exécutable par un processeur ou un micro-contrôleur, un FPGA ou un ASIC. Le module de calcul 60 met en œuvre un estimateur 72 de la fréquence de cycle de conversion et un module 74 de calcul des angles de commutation selon le modèle mathématique des équations [MATH 5]. Dans un mode de réalisation, l’estimateur 72 met en œuvre la méthode de détermination de la fréquence de fonctionnement du cycle piézoélectrique décrite ci-dessus, en référence aux formules [MATH 12] à [MATH 19] dans le cas à six phases de fonctionnement. Ainsi, en en employant la méthode de résolution numérique pour résoudre [MATH 19], l’estimateur 72 détermine la fréquence de fonctionnement f res du cycle de pilotage en prenant en entrée la tension d’entrée V in , de sortie V out et le courant de sortie estimé I est et le manque d’énergie estimé . Selon un autre mode de réalisation, la fréquence f cycle du cycle de conversion est calculée par simulation pour le point de fonctionnement défini par Par exemple, un calcul effectué en amont permet de calculer la fréquence f cycle du cycle de conversion pour un ensemble de points de fonctionnement , les résultats étant mémorisés, dans une structure de mémorisation adéquate, et stockés dans une unité de mémoire électronique du dispositif électronique de pilotage 20. D’une manière plus générale, la résolution numérique des équations en amont permet d’accélérer par la suite le fonctionnement en temps réel. A partir d’une telle structure mémorisée, l’estimateur 72 de la fréquence de cycle de conversion peut accéder à une valeur de fréquence f cycle préalablement calculée. Le module 74 utilise le modèle mathématique fourni par les formules [MATH 5] pour calculer les angles de commutation α 1 à α N , N étant égal à 7 dans l’exemple correspondant au cycle de conversion de la figure 3, en appliquant la valeur de fréquence f cycle du cycle de conversion pour le point de fonctionnement Des modes de réalisation du module 68 d’estimation de l’excursion de tension aux bornes de l’ensemble piézoélectrique sont décrits ci-après en référence aux figures 5 à 8. Dans le cas d’application d’un cycle de conversion à trois paliers à tension sensiblement constante, tel que décrit en référence à la FIG. 3 , une contrainte sur l’excursion de la tension aux bornes de l’ensemble piézoélectrique est observable en α 3a ou en α 7 : lorsque l’amplitude de l’excursion de tension de l’ensemble piézoélectrique n’est pas suffisante, un front de tension abrupt est observé en α 3a et en α 7 sur chacune des bornes Vp+ et Vp- de l’ensemble piézoélectrique, représentatif d’une fermeture d’un interrupteur sans respecter la condition ZVS ou fermeture à non ZVS, comme montré schématiquement dans la FIG. 5 . Ce front de tension abrupt génère un signal haute fréquence sur les deux bornes du résonateur qui est difficile à observer. Dans un premier mode de réalisation, décrit en référence à la FIG. 6 , le module 68 d’estimation de l’excursion de tension aux bornes de l’ensemble piézoélectrique est un module passif, réalisé par un ensemble de filtres analogiques, qui fournit une image du non-respect du ZVS (i.e. manque ou excès d’excursion de tension) par observation de la dérivée d’une des bornes du piézoélectrique. Ce module 68 met en œuvre un filtre passe-haut 76, pour isoler le signal haute fréquence généré par le front de tension abrupt, puis des détecteurs d’enveloppe 78 et des filtres passe-bas 80 permettent d’obtenir une information de fermeture à non-ZVS en basse fréquence, permettant d’obtenir une image de la dérivée positive du signal haute fréquence V dev+ et une de la dérivée négative du signal haute fréquence V dev- . Ainsi, dans ce mode de réalisation, le mode de commutation des interrupteurs à zéro de tension (mode ZVS) est assuré grâce à une consigne de dérivée nulle ou proche de zéro. La fréquence de coupure Fc du filtre passe-haut est supérieure à la fréquence f cycle du cycle de conversion, par exemple environ 100 fois supérieure à la fréquence du cycle de conversion. Avantageusement, le module 68 d’estimation de l’excursion de tension aux bornes de l’ensemble piézoélectrique réalisé de cette manière est un module passif, peu coûteux et simple à mettre en œuvre car aucune commande spécifique n’est nécessaire. Cependant, ce module 68 ainsi réalisé est perturbé par des oscillations parasites lorsqu’il est connecté à l’ensemble piézoélectrique sur la totalité du cycle de conversion. Dans un deuxième mode de réalisation, décrit en référence à la FIG. 7 , le module 68 d’estimation de l’excursion de tension aux bornes de l’ensemble piézoélectrique diffère de son premier mode de réalisation par le remplacement du filtre passe-haut 76 par un condensateur de liaison 84, de capacité de liaison C dec , connecté à une unité de contrôle actif 82, qui permet d’activer l’estimation de l’excursion de tension uniquement dans des plages angulaires ou temporelles de mesure choisies, par exemple autour des angles de mi-période α 3a et de fin de période α 7 =2π, dans le cas du cycle de conversion à trois paliers à tension sensiblement constante. Une plage de mesure centrée sur un angle α donné est définie par avec choisi de préférence inférieur à 1/20 ième de la période de résonance mécanique, avantageusement inférieur à 2/100 ième de la période de résonance mécanique. Le/les angles à surveiller est/sont avantageusement l‘angle ou les angles où Vp atteint sa valeur théorique maximale avant l’application d’un palier de tension et/ou l’angle où Vp atteint sa valeur théorique minimale avant l’application d’un palier à tension constante. Ainsi, dans le cas à 6 phases décrit au travers de la FIG. 3 , on cherchera à monitorer l‘angle α 3a =π et/ou α 7 =2π. L’estimation de l’excursion de tension est inhibée en dehors des plages choisies. Par exemple, l’inhibition se fait au moyen d’un interrupteur actif de l’unité de contrôle actif 82, par exemple un transistor T1 qui est, selon des variantes, un transistor bipolaire ou un transistor MOSFET, un relai mécanique, commandé par un signal de commande V com , un tel signal de commande étant illustré à la FIG. 8 . En effet, lorsque le signal de commande V com est à l’état haut, le point 86 est au potentiel V mid =V po l/2, donc n’évolue pas. La tension V mid est la tension d’entrée des détecteurs d’enveloppe 78. Ainsi, avantageusement, grâce à l’unité de contrôle actif 82, pendant les plages d’inhibition, la tension d’entrée des détecteurs d’enveloppe 78 reste constante, en d’autres termes les détecteurs d’enveloppe 78 sont immunisés aux variations de tension aux bornes de l’ensemble piézoélectriques, et donc ne sont plus perturbés par des oscillations parasites. Le dimensionnement des composants du module 68 d’estimation de l’excursion de tension aux bornes de l’ensemble piézoélectrique est choisi pour obtenir un compromis entre la rapidité et la précision de mesure. L’unité de contrôle actif 82 est dimensionnée de sorte que la somme des capacités parasites C DL , C DH des diodes D L et D H et de la capacité parasite C T1 de l’interrupteur T1 soir inférieure à la capacité de liaison C dec , et de préférence au moins 10 fois inférieure à la capacité de liaison C dec , et la capacité C dec est au moins 10 fois, avantageusement au moins 20 fois inférieure à la capacité Cp de l’ensemble piézoélectrique. La différence de tension aux bornes de l’ensemble piézoélectrique autour de l’angle α 3 a est considérée : En l’absence de fermeture à ZVS, la variation de tension dans l’ensemble piézoélectrique induit une variation de tension dans le module 68, qui va être captée par les détecteurs d’enveloppe 78. Une charge induite Q ind , fournie au détecteur d’enveloppe, fonction de la différence de tension et des capacités respectives est calculée. Le détecteur d’enveloppe est dimensionné pour présenter une fréquence de coupure au moins 10 fois plus faible que la fréquence f cycle du cycle de conversion. La résistance R c peut être calculée en fonction de la charge induite Q ind , de la différence de tension maximale observée, , de la fréquence f cycle , et d’une tension cible U max prédéterminée que l’on souhaiterai obtenir en sortie du filtre passe-bas pour le souhaité. Avantageusement, la durée d’observation pendant laquelle le signal de commande V com est à zéro (i.e. durée de la plage de non-inhibition), est typiquement inférieure à 2% de la durée totale d’un cycle de conversion (comme présenté en FIG. 8 ), ce qui rend le module 68 d’estimation de l’excursion de tension aux bornes de l’ensemble piézoélectrique peu sensible aux bruits. L’invention a été décrite dans le cas d’application d’un cycle de conversion à trois paliers à tension sensiblement constante. Il est clair que le dispositif électronique de pilotage et le procédé associé sont applicables pour un cycle de conversion à N paliers à tension sensiblement constante, avec N supérieure ou égal à 3. En effet, le modèle mathématique [MATH 5] permettant le calcul des angles de commutation est alors reformulé pour le cycle de conversion choisi, avec le nombre de paliers choisi, ainsi que les équations [MATH 4] relatives à l’équilibre des charges sur un cycle de conversion, et, le cas échéant, les équations [MATH 12] à [MATH 19] pour déterminer la fréquence de fonctionnement du cycle piézoélectrique. L’invention a été décrite de manière détaillée dans un cas de figure dans lequel un cycle de conversion est égal à une période de résonance de l’ensemble piézoélectrique. L’invention se généralise pour tout cycle de conversion à (k+1) périodes de résonance (voir équation [MATH 1]), l’équilibrage des charges et d’énergie étant assuré par cycle de conversion. Comme il ressort clairement de la description, l’invention s’applique pour de nombreuses topologies de convertisseur d’énergie électrique comportant un ou plusieurs résonateurs piézoélectriques. L’invention s’applique de même pour une topologie de convertisseur à double pont de commutation telle que décrite par exemple dans la demande de brevet EP 4 191 854A1. De plus, il apparaît également clairement que l’invention s’applique également pour des topologies de convertisseur comportant plusieurs convertisseurs piézoélectriques élémentaires connectés entre eux par une des branches du pont de commutation, en adaptant les valeurs de paliers de tension à piloter en fonction de la topologie du convertisseur. Dispositif électronique de pilotage (20) d’un convertisseur (10) d’énergie électrique apte à convertir une tension d’entrée (V in ) en une tension de sortie (V out ), le convertisseur comportant deux bornes d’entrée (12 ; 14) pour recevoir la tension d’entrée (V in ), deux bornes de sortie (16, 18) pour délivrer la tension de sortie (V out ), un ensemble piézoélectrique (30) comportant au moins un résonateur piézoélectrique, l’ensemble piézoélectrique (30) étant connecté entre un point d’entrée et un point de sortie, l’ensemble piézoélectrique résonant suivant des périodes de résonance successives, le convertisseur (10) comprenant plusieurs interrupteurs (K 1 , K 2 , K 3 , K 4 ) connectés entre lesdites bornes d’entrée, bornes de sortie et points d’entrée et de sortie de l’ensemble piézoélectrique, le dispositif électronique de pilotage (20) comprenant : - un module de mesure (50) configuré pour mesurer une valeur de la tension de sortie dudit convertisseur ; - une unité de pilotage (61) configurée pour commander une commutation d’au moins un interrupteur, suivant plusieurs phases successives au cours d’un cycle de conversion, égal à une ou plusieurs périodes de résonance et ayant une fréquence de cycle (f cycle ) associée, le cycle de conversion comportant au moins trois phases à tension sensiblement constante aux bornes de l’ensemble piézoélectrique, séparées par des phases à charge sensiblement constante aux bornes de l’ensemble piézoélectrique, le dispositif électronique de pilotage (20) étant caractérisé en ce qu’il comprend: -un premier module de régulation (56), mis en œuvre dans une première boucle de régulation (58), configuré pour corriger une valeur de tension ou de courant de sortie mesurée par rapport à une valeur de tension ou de courant de consigne, le premier module de régulation (56) fournissant en sortie une estimation corrigée de courant de sortie, -un module de calcul (60) d’une fréquence de cycle de conversion et d’une pluralité d’angles de commutation, le module de calcul (60) recevant en entrée ladite estimation corrigée de courant, la valeur de la tension de sortie mesurée, une valeur de tension d’entrée, le module de calcul mettant en œuvre un modèle mathématique de calcul desdits angles de commutation et un estimateur (72) de la fréquence de cycle de conversion, ladite fréquence de cycle de conversion et ladite pluralité d’angles de commutation étant fournies en entrée de l’unité de pilotage (61). Dispositif électronique de pilotage selon la revendication 1, comportant en outre un module (68) d’estimation d’une excursion de tension aux bornes de l’ensemble piézoélectrique (30), et un deuxième module de régulation (62), mis en œuvre dans une deuxième boucle de régulation (64), le deuxième module de régulation (62) fournissant en sortie une perte d’énergie estimée, en fonction d’une différence entre l’excursion de tension estimée par le module d’estimation et une excursion de tension de consigne, ladite perte d’énergie estimée étant également fournie en entrée du module de calcul (60) et utilisée pour le calcul desdits angles de commutation. Dispositif électronique de pilotage selon la revendication 2, dans lequel le module (68) d’estimation d’une excursion de tension aux bornes de l’ensemble piézoélectrique (30) est un module passif, réalisé par un ensemble de filtres analogiques comportant un filtre passe-haut (76) configuré pour isoler un signal haute fréquence généré par un front de tension abrupt. Dispositif électronique de pilotage selon la revendication 2, dans lequel le module (68) d’estimation d’une excursion de tension aux bornes de l’ensemble piézoélectrique (30) est un module actif comportant une unité de contrôle actif (82), comportant un interrupteur commandé par un signal de commande (V com ), le signal de commande étant configuré pour autoriser une mesure de l’excursion de tension sur une plage centrée sur un angle de mesure (α 3 ) choisi. Dispositif électronique de pilotage selon l’une des revendications 3 ou 4, dans lequel le module (68) d’estimation d’une excursion de tension aux bornes de l’ensemble piézoélectrique comporte en outre au moins un détecteur d’enveloppe (78) et au moins un filtre passe-bas (80). Dispositif électronique de pilotage selon l’une quelconque des revendications 2 à 5, dans lequel la première boucle de régulation (58) est réglée pour un premier temps de réponse, la deuxième boucle de régulation (64) est réglée pour un second temps de réponse, les premier et second temps de réponse étant distincts. Dispositif électronique de pilotage selon la revendication 6, dans lequel chacune desdites première et deuxième boucle de régulation (58,64) comporte des modules correcteurs (66, 70) réglés de sorte que le premier temps de réponse de la première boucle de régulation (58) soit plus rapide que le second temps de réponse de la deuxième boucle de régulation (64). Dispositif électronique de pilotage selon l’une quelconque des revendications 1 à 7, dans lequel le premier module de régulation (56) reçoit en entrée un écart de courant entre la valeur de courant de sortie mesurée et la valeur de courant de consigne, et comprend un module correcteur (66) proportionnel intégral qui fournit une estimation corrigée du courant de sortie à partir dudit écart de courant. Dispositif électronique de pilotage selon l’une quelconque des revendications 1 à 7, dans lequel le premier module de régulation (56) reçoit en entrée un écart de tension entre la valeur de tension de sortie mesurée et la valeur de tension de consigne, et comporte une unité (63) d’application d’un gain permettant de transformer l’écart de tension en écart de courant, l’écart de courant étant alors fourni en entrée d’un module correcteur (66) proportionnel intégral qui fournit une estimation corrigée du courant de sortie à partir dudit écart de courant. Dispositif électronique de pilotage selon l’une quelconque des revendications 1 à 9, dans lequel le module de calcul (60) comporte un estimateur (72) de la fréquence de cycle de conversion (f cycle ), l’estimateur (72) implémentant une méthode de résolution numérique pour résoudre itérativement un système d’équations représentatives d’un équilibre de charges et d’énergie sur le cycle de conversion. Système électronique de conversion d’énergie électrique (2) comportant un convertisseur d’énergie électrique (10), apte à convertir une tension d’entrée (V in ) en une tension de sortie (V out ), le convertisseur comportant deux bornes d’entrée (12, 14) pour recevoir la tension d’entrée (V in ), deux bornes de sortie (16, 18) pour délivrer la tension de sortie (V out ), un ensemble piézoélectrique comportant au moins un résonateur piézoélectrique, l’ensemble piézoélectrique étant connecté entre un point d’entrée et un point de sortie, l’ensemble piézoélectrique (30) résonant suivant des périodes de résonance successives, le convertisseur comprenant plusieurs interrupteurs connectés entre lesdites bornes d’entrée, bornes de sortie et points d’entrée et de sortie de l’ensemble piézoélectrique, et un dispositif électronique de pilotage (20) configuré pour piloter ledit convertisseur (10) d’énergie électrique, dans lequel ledit dispositif électronique de pilotage (20) est conforme aux revendications 1 à 10. Procédé de pilotage d’un convertisseur (10) d’énergie électrique apte à convertir une tension d’entrée (V in ) en une tension de sortie (V out ), le convertisseur (10) comportant deux bornes d’entrée pour recevoir la tension d’entrée (V in ), deux bornes de sortie pour délivrer la tension de sortie (V out ), un ensemble piézoélectrique (30) comportant au moins un résonateur piézoélectrique, l’ensemble piézoélectrique étant connecté entre un point d’entrée et un point de sortie, l’ensemble piézoélectrique résonant suivant des périodes de résonance successives, le convertisseur comprenant plusieurs interrupteurs connectés entre lesdites bornes d’entrée, bornes de sortie et points d’entrée et de sortie de l’ensemble piézoélectrique, le procédé étant mis en œuvre par un dispositif électronique de pilotage dudit convertisseur et comprenant des étapes de -mesure d’une valeur de la tension de sortie dudit convertisseur ; -commande, par une unité de pilotage, d’une commutation d’au moins un interrupteur, suivant plusieurs phases successives au cours d’un cycle de conversion, égal à une ou plusieurs périodes de résonance et ayant une fréquence de cycle associée, le cycle de conversion comportant au moins trois phases à tension sensiblement constante aux bornes de l’ensemble piézoélectrique, séparées par des phases à charge sensiblement constante aux bornes de l’ensemble piézoélectrique, le procédé étant caractérisé en ce qu’il comprend : -une première étape de régulation, mise en œuvre dans une première boucle de régulation, comportant une correction d’une valeur de tension ou de courant de sortie mesurée par rapport à une valeur de tension ou de courant de consigne, la première régulation fournissant en sortie une estimation corrigée de courant de sortie, -une étape de calcul d’une fréquence de cycle de conversion et d’une pluralité d’angles de commutation, en fonction de ladite estimation corrigée de courant, de la valeur de la tension de sortie mesurée, d’une valeur de tension d’entrée, l’étape de calcul mettant en œuvre un modèle mathématique de calcul desdits angles de commutation et une estimation de la fréquence de cycle de conversion, ladite fréquence de cycle de conversion et ladite pluralité d’angles de commutation étant fournies en entrée de l’unité de pilotage. Procédé de pilotage d’un convertisseur d’énergie électrique selon la revendication 12, comportant en outre une estimation d’une excursion de tension aux bornes de l’ensemble piézoélectrique, et une deuxième régulation, mise en œuvre dans une deuxième boucle de régulation, la deuxième régulation fournissant en sortie une perte d’énergie estimée, en fonction d’une différence entre l’excursion de tension estimée par le module d’estimation et une excursion de tension de consigne, ladite perte d’énergie estimée étant également fournie en entrée de l’étape de calcul et utilisée pour le calcul desdits angles de commutation.