FR 3160252 A1 20250919 FR 2402469 A 20240312 FABRICATION D’UNE PIECE TISSEE 3D AVEC REGULARISATION LOCALE DE LA STRUCTURE TEXTILE Un aspect de l’invention concerne un procédé de commande d’une fabrication, par une machine de fabrication, d’une pièce tissée 3D dans un matériau composite. Figure à publier avec l’abrégé : Figure 3 FABRICATION D’UNE PIECE TISSEE 3D AVEC REGULARISATION LOCALE DE LA STRUCTURE TEXTILE DOMAINE TECHNIQUE DE L’INVENTION Le domaine technique de l’invention est celui de pièces fabriquées en matériau composite tissé, notamment des pièces aéronautiques telles que des aubes de moteur d’aéronef. En particulier l’invention concerne la fabrication d’une préforme d’une pièce en composite tissé par la définition de paramètres de fabrication en fonction des propriétés désirées de ladite pièce. ARRIERE-PLAN TECHNOLOGIQUE DE L’INVENTION Un matériau composite tissé est un assemblage comportant au moins une ossature textile tissée appelée renfort et un liant appelé matrice. Le renfort comprend des torons, aussi appelés « fils », tissés à l’aide d’un métier à tisser suivant une topologie de tissage théorique par couche, définie selon au moins deux orientations également appelées axes de renfort. Chaque couche comprend différents types de fils tissés selon les deux axes de renfort et forme la structure élémentaire du renfort. Les axes de renfort sont classiquement dénommés « chaîne » et « trame ». En général, la chaîne correspond à la direction principale de tissage, et la trame correspond à la direction transversale, orthogonale à la chaîne. Le mode d’entrecroisement des torons, c’est-à-dire le motif selon lequel sont tissés lesdits torons, est classiquement appelé « armure » et est défini sur une ou plusieurs couches. La conception d’une pièce en composite tissé 3D requiert une maîtrise précise de ses propriétés, qui découlent de la structure du tissage ainsi que du type de matériau, du type de renfort et du procédé de fabrication. Le développement d’une telle pièce est donc complexe et débute par la conception et la fabrication d’une préforme. La conception de la préforme, c’est à dire du renfort tissé 3D, est alors un processus fastidieux comprenant de nombreux allers-retours afin de trouver le meilleur compromis entre les caractéristiques mécaniques (ratio chaîne-trame, fraction volumique de fibres, etc.) imposées et les contraintes de fabrication (armures, titre de fils disponibles, position dans le harnais, etc.) du service chargé de la fabrication. La convergence vers le compromis optimal est classiquement effectuée par un opérateur spécialisé dans le tissage de composites et chargé de garantir la régularité de la préforme conçue. Notamment, l’opérateur cherche à minimiser le nombre de fils de chaîne ou de trame qui sont tissés (c’est-à-dire tissés au niveau des colonnes de la préforme) et en flottés (c’est-à-dire non tissés au niveau des colonnes de la préforme) sur un petit nombre d’insertions, généralement moins de dix insertions. Par exemple, un fil en flotté sur moins de dix colonnes et un fil tissé sur moins de 10 colonnes sont considérés comme des défauts. Dans ce cas, la recherche du compromis est faite à l’appui d’un modèle numérique de tissage et par visualisation de la préforme programmée. Définir une pièce textile est chronophage, avec un temps de traitement de l’ordre de plusieurs mois, en fonction de la complexité de la pièce. Cette longue durée a donc un impact de premier ordre sur les itérations entre le spécificateur et le service de fabrication et, par conséquence, sur les temps de développement des pièces. On connaît de l’art antérieur plusieurs modèles numériques de tissage de programmation textile tels que : Des outils généralistes, par exemple NedGraphics™, ne permettant pas de prendre en compte les paramètres spécifiés ni les contraintes liées au tissage d’une préforme 3D. De plus, ces modèles de tissage ne sont pas adaptés pour la définition de grandes pièces et/ou de pièces de forte complexité ; Des outils dédiés à la programmation de préformes tissées 3D, par exemple 3D Composite Structures™, qui prennent en compte les spécifications et les propriétés des préformes textiles 3D telles que le nombre de couches, l’espacement des trames entre deux colonnes de fils de trame, les caractéristiques d’armure, etc. Ces modèles de tissage comprennent un algorithme d’optimisation de couches textiles mais ne prennent pas en compte les contraintes de fabrication ni l’optimisation des armures. Des outils dédiés à la programmation de préformes tissées 3D et permettant d’optimiser localement, c’est-à-dire cellule par cellule, la définition de la préforme textile, au moyen de techniques heuristiques, afin de respecter les contraintes imposées par le spécificateur, par exemple par ajout ou suppression de couches et/ou choix des armures. Cependant, ces modèles de tissage ne permettent pas de régulariser la définition numérique de la préforme au cours de l’optimisation, produisant ainsi des discontinuités entre les cellules et augmentant le nombre d’anomalies. Ainsi, même s’il existe des outils numériques pour automatiquement déterminer le compromis, ces outils ne sont pas en mesure de régulariser la solution trouvée. Il existe donc un besoin d’un moyen automatique de détermination d’une définition d’une préforme d’une pièce en composite tissé 3D sans sur-régularisation. L’invention offre une solution aux problèmes évoqués précédemment, en permettant une régularisation fine de la préforme, par l’utilisation d’une pluralité de termes de régularisation. Un premier aspect de l’invention concerne un procédé mis en œuvre par ordinateur de commande d’une fabrication, par une machine de fabrication, d’une pièce tissée 3D dans un matériau composite, comprenant : Obtenir une valeur cible d’une fraction volumique d’une préforme textile de la pièce tissée 3D et une séquence de modifications, chaque modification de la séquence de modification étant associée à une plage de valeurs ; Obtenir une pluralité de termes de régularisation, chacun des termes de régularisation de la pluralité de termes de régularisation correspondant à l’une des modifications de la séquence de modifications ; Modifier la préforme textile par application de la séquence de modifications pour conformer la préforme textile à la valeur cible de la fraction volumique, chaque modification étant effectuée dans la plage de valeurs associée en tenant compte d’une valeur modélisée de la fraction volumique et du terme de régularisation correspondant à ladite modification ; Commander la machine pour fabriquer la pièce tisée 3D à partir de la préforme textile modifiée. On entend par « préforme » une ébauche de renfort tissé en trois dimensions de la pièce à fabriquer. La préforme est caractérisée par une ou plusieurs propriétés, pouvant être des propriétés géométriques et/ou mécaniques, telles qu’une épaisseur, une fraction volumique, une densité surfacique, etc. La terminologie « valeur cible » de la propriété de la préforme désigne donc la valeur de l’une des propriétés de la préforme qui est prédéterminée, par exemple par le spécificateur. Cette valeur cible répond à un besoin et une application spécifiques auxquels la pièce composite est destinée. La valeur cible peut donc être définie en fonction du cahier des charge de la pièce. On entend par « terme de régularisation » un coefficient de pondération qui impose une régularité à la définition numérique de la préforme lors du réglage du paramètre de la préforme. En d’autres termes, le terme de régularisation sert à contrôler l’incidence des anomalies de la définition numérique de la préforme provenant du compromis entre la valeur cible de la fraction volumique de définition numérique de la préforme et les contraintes de fabrication. On entend par « modification » du paramètre de préforme un ajustement de la valeur du paramètre à régler afin d’atteindre le compromis optimal. Par exemple, la modification du paramètre de préforme est une modification du nombre de fils. On entend par « valeur maximale » la valeur maximale de la fraction volumique de la préforme textile atteinte par une modification du paramètre, ladite modification correspondant à l’une des valeurs parmi une plage de valeur associée à ladite modification. L’invention revendiquée permet donc de déterminer préforme textile, via le réglage d’une définition numérique de la préforme, permettant la fabrication de la préforme lorsque la définition numérique est fournie à une machine de fabrication de préforme, dont les caractéristiques répondent aux propriétés fournies par le spécificateur, et qui est régulière, minimisant ainsi le nombre d’anomalies dans la définition numérique de la préforme. Il s’agit donc d’une définition numérique réglée. L’équilibre entre respect des critères théoriques, en tenant compte des contraintes de fabrication, et minimisation du nombre d’anomalies est obtenu par la prise en compte du terme de régularisation lors du réglage du paramètre de la préforme. Grâce à l’invention, la régularisation de la définition de la préforme est effectuée sans sur-régularisation. L’approche proposée a donc une meilleure robustesse que les approches de l’art. Le réglage de la définition numérique de la préforme est, par ailleurs, entièrement automatisée et ne nécessite pas l’intervention de l’opérateur pour être effectué, ni pour corriger la régularité de ladite définition numérique. L’invention revendiquée permet également d’obtenir cette définition numérique réglée de la préforme, par le réglage du paramètre de la préforme, en un temps court qui permet d’accélérer le développement de nouvelles pièces. Ceci est particulièrement avantageux dans le cas de préformes de haute complexité et/ou de grande taille. Avantageusement, l’approche proposée dans ce premier aspect peut être appliquée à l’intégralité ou une portion de la pièce à fabriquer ; la préforme concernera alors uniquement la partie concernée. Avantageusement, le réglage du paramètre de la préforme est entièrement contrôlé par la pluralité de termes de régularisation. Avantageusement, l’approche proposée peut être appliquée à n’importe quelle pièce en composite tissé, indépendamment de ses particularités qui sont prises en compte par le modèle numérique de la préforme servant à déterminer la valeur modélisée de la fraction volumique. En particulier, l’invention n’est pas restreinte à des pièces et/ou des portions de pièces où l’épaisseur de matériau est petite (i.e., inférieure à 20 mm), mais peut être appliquée à des pièces et/ou portions de pièces où l’épaisseur du matériau est plus importante, notamment au moins jusqu’à 60 mm. Typiquement, dans le cas d’une aube, l’invention proposée peut être appliquée sur l’intégralité de la structure de l’aube et non uniquement sur les portions où l’épaisseur est petite (i.e., inférieure à 20 mm). Outre les caractéristiques qui viennent d’être évoquées, le procédé selon le premier aspect de l’invention peut présenter une ou plusieurs caractéristiques complémentaires parmi les suivantes, considérées individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles. Dans un mode de réalisation, le procédé selon le premier aspect est un procédé mis en œuvre par ordinateur de fabrication d’une pièce tissée 3D dans un matériau composite comportant une préforme textile de la pièce, comprenant : Obtenir une valeur cible d’une fraction volumique de la préforme textile ; Obtenir une pluralité de termes de régularisation ; Régler au moins un paramètre de la préforme textile pour conformer une définition de la préforme textile à la valeur cible de la fraction volumique, le réglage comprenant au moins une séquence de modifications, chaque modification de la séquence de modification étant une modification de l’un des au moins un paramètre de la définition de la préforme textile, chaque modification de la séquence de modifications étant associée à une plage de valeurs, et chacun des termes de régularisation de la pluralité de termes de régularisation correspondant à l’une des modifications de la séquence de modifications, chaque terme de régularisation étant un coefficient de pondération imposant une régularité à la définition de la préforme, et chaque modification étant mise en œuvre à partir : D’une annulation d’une différence entre une valeur modélisée de la fraction volumique la préforme textile, obtenue en utilisant un modèle numérique et en tenant compte du terme de régularisation correspondant à ladite modification, et : La valeur cible de la fraction volumique ; ou Une valeur maximale de la fraction volumique correspondant à une valeur maximale de la fraction volumique, obtenue par la modification du paramètre de la préforme textile dans la plage de valeurs associée à ladite modification; Du terme de régularisation correspondant à ladite modification; Emettre une commande comprenant la définition de la préforme textile pour la fabrication de la préforme textile par une machine de fabrication, la définition de la préforme textile comprenant le paramètre réglé. On entend par « définition numérique » ou plus simplement « définition » de la préforme, l’ensemble des propriétés de la préforme à chacune desquelles est associée une valeur. La définition numérique décrit donc une ébauche spécifique du renfort tissé. En d’autres termes il s’agit d’une variable catégorielle, par exemple définie par un motif élémentaire de tissage tel qu’un tissage en toile, un tissage sergé, etc. La définition numérique est dans un format numérique permettant sa lecture par un ordinateur et sa transmission, par exemple via un support matériel tel un disque dur externe ou via un dispositif de connexion filaire ou non-filaire. Le format numérique est, par exemple, un tableau comprenant les propriétés associées à leur valeur respective et/ou un plan de la préforme. Le plan comprend une ou plusieurs représentations schématiques en une dimension, deux dimensions et/ou trois dimensions de la préforme. On entend par « paramètre de la préforme » une caractéristique physique de ladite préforme dont l’ajustement permet de conformer la définition de la préforme avec la valeur cible de la fraction volumique de la préforme. A titre d’exemple, le paramètre de la préforme est un nombre de fils, un nombre de couches, un nombre de cellules par couche, etc. On entend par « modèle numérique de la préforme » un modèle qui permet le calcul d’une fraction volumique de la préforme, de même grandeur que la valeur cible de la fraction volumique de la préforme, afin de comparer la valeur cible de la fraction volumique de la préforme et la valeur modélisée fraction volumique entre elles. Ce modèle calcule la fraction volumique à partir des contraintes de fabrication de la préforme, par exemple celles de la machine de fabrication et/ou liées à son environnement, et à partir du paramètre de la préforme. Le modèle numérique de la préforme peut également prendre en compte d’autres paramètres et/ou propriétés prédéterminés, notamment imposés par le cahier des charges, tels qu’une armure de la préforme, une épaisseur de la préforme, une densité surfacique de la préforme etc. Le modèle numérique de la préforme est, par exemple, un modèle numérique dédié à la programmation de préformes tissées 3D et permettant d’optimiser localement, c’est-à-dire cellule par cellule, la définition de la préforme textile, par la suite appelé « modèle numérique à optimiseur local », ou un méta-modèle de ce modèle. Dans un mode de réalisation, la modification de la préforme comprend un réglage d’au moins un paramètre de la préforme textile pour conformer une définition de la préforme textile à la valeur cible de la fraction volumique, le réglage comprenant : Initialiser le au moins un paramètre de la définition de la préforme textile ; et Pour chacune des modifications de la séquence de modifications : Déterminer, au moyen d’un premier algorithme de recherche itératif, une valeur réglée du au moins un paramètre de la définition de la préforme textile correspondant à ladite modification, ladite valeur réglée étant déterminée par annulation d’une différence entre la valeur modélisée de la fraction volumique, obtenue en utilisant un modèle numérique et en tenant compte du terme de régularisation correspondant à ladite modification, et : La valeur cible de la fraction volumique ; ou Une valeur maximale de la fraction volumique correspondant à une valeur maximale de la fraction volumique, obtenue par la modification du paramètre de la préforme textile dans la plage de valeurs associée à ladite modification ; le premier algorithme de recherche itératif recherchant une valeur, parmi la plage de valeurs associée à ladite modification, qui permet ladite annulation. Dans un mode de réalisation, le premier algorithme de recherche itératif est configuré pour résoudre, pour chaque modification de la séquence de modifications, , avec la valeur cible de la fraction volumique ; le modèle numérique de la préforme textile ; une valeur cible d’une épaisseur de la préforme textile ; la séquence de modifications depuis la première modification jusqu’à ladite modification, notée i-ème modification , les modifications à étant associées aux valeurs qui permettent ladite annulation, déterminées par le premier algorithme de recherche itératif, pour les modifications précédentes de ladite modification ; la séquence de modifications depuis la première modification jusqu’à ladite modification , où est la modification , dans la plage de valeurs associée, qui correspond à la valeur maximale de la fraction volumique ; le terme de régularisation correspondant à ladite modification ; et un Laplacien de la séquence de modifications depuis la première modification jusqu’à ladite modification . Ces modes de réalisation permettent de régulariser la définition de la préforme technique de façon séquentielle, en appliquant plusieurs modifications ordonnées successivement. Chaque modification sera donc dépendante des modifications précédemment effectuées dans la séquence. L’ordre des modifications dans la séquence doit donc être convenablement prédéfini en fonction de l’application en question et des propriétés désirées de la préforme. En d’autres termes, la séquence des modifications permet de tenir compte de la stratégie textile pour la fabrication de la préforme lors de la détermination de sa définition. En outre, l’alternative à la valeur cible, proposée par la valeur maximale, permet d’obtenir une préforme satisfaisante, sans sur-régularisation de sa définition, tout ayant une valeur de la fraction volumique de la préforme textile proche de la valeur cible. Il est noté que, dans ces modes de réalisation, la valeur maximale est inférieure ou égale à la valeur cible. La régularisation de la définition de la préforme est ainsi améliorée et plus robuste, par rapport aux approches connues. Grâce à ces caractéristiques, le paramètre de la préforme est facile à régler puisqu’il suffit, à chaque modification, de résoudre l’équation définie pour le déterminer. Cette équation étant, en outre, une simple annulation, elle peut être résolue facilement au moyen de n’importe quel algorithme de recherche des pôles d’une fonction. Ces algorithmes permettent, notamment, de résoudre ce type d’équation très rapidement et avec une grande précision. Préférentiellement, l’algorithme de Krylov-Newton est utilisé pour résoudre cette équation. En outre, le réglage proposé permet d’affiner la régularisation automatique de la définition numérique de la préforme, par l’application des termes de régularisation correspondant à chacune des modifications, améliorant la granularité de la régularisation à chaque modification, ce qui permet de minimiser le nombre d’anomalies de la préforme, y compris lorsque celle-ci est divisée en cellules. Par ailleurs, la pluralité de termes de régularisation permet de sélectionner la solution optimale sur le front Pareto du problème de réglage à résoudre, c’est-à-dire de pondérer l’erreur sur la fraction volumique de la préforme textile par la régularité de la solution. La régularité de la solution est assurée si les dérivées au second ordre du champ de modification du paramètre à régler sont annulées. Le Laplacien de la modification du paramètre à régler sert ce dessein et permet de détecter les anomalies de la préforme, notamment les discontinuités et les régions à forte dégressivité des couches actives. On entend par « région à forte dégressivité » des régions de la pièce où l’épaisseur décroît rapidement d’une cellule à l’autre par retrait de plusieurs couches dans ces cellules. Une couche est active lorsqu’un fil y est tissé ; autrement, la couche est inactive. L'indépendance de l’équation de chaque modification, vis-à-vis des modifications suivantes dans la séquence équations, fait que le coût de calcul pour la détermination de la définition de la préforme n'est pas de l'ordre de mais plutôt de l'ordre de , où est le nombre de modifications dans la séquence de modifications et est la dimension de la préforme textile, (typiquement , où est le nombre de cellules suivant l’axe de renfort de trame et est le nombre de cellules suivant l’axe de renfort de chaîne). Dans un mode de réalisation, le procédé selon le premier aspect comprend : Comparer une valeur finale de la fraction volumique ou une autre propriété de la préforme textile à une tolérance, la valeur finale de la fraction volumique ou de l’autre propriété de la préforme textile étant obtenue en utilisant le modèle numérique de la préforme textile avec la valeur réglée du paramètre de la préforme textile, et : Lorsque la valeur finale de la fraction volumique ou de l’autre propriété de la préforme textile respecte la tolérance, émettre la commande comprenant la définition de la préforme textile ; Sinon, modifier la pluralité de termes de régularisation, au moyen d’un deuxième algorithme de recherche itératif, et mettre en œuvre à nouveau le réglage du paramètre de la préforme textile avec la pluralité de termes de régularisation modifiée. Il est ainsi possible de vérifier que la définition de la préforme textile est conforme à une ou plusieurs exigences du cahier des charges. Si ce n’est pas le cas, il est possible de réitérer le réglage du au moins un paramètre de la préforme en mettant à nouveau en œuvre le procédé selon le premier aspect, en tenant compte des termes de régularisation modifiés à la place des termes de régularisation utilisés précédemment. Dans un mode de réalisation, le au moins un paramètre de la préforme textile est initialisé à une valeur maximale. Dans un mode de réalisation, la définition de la préforme textile comprend une pluralité de couches superposées, chacune des couches de la pluralité de couches comprenant une pluralité de cellules et chaque cellule de la pluralité de cellules correspondant à un ou plusieurs fils dudit matériau composite tissé selon les axes de renfort de trame et/ou de chaîne de la préforme textile, et le au moins un paramètre de la préforme textile est : un nombre de couches, et la modification du paramètre de la préforme textile est une augmentation ou une diminution du nombre de couches de la préforme ; un nombre de cellules, et la modification du paramètre de la préforme textile est une augmentation ou une diminution du nombre de cellules d’une ou plusieurs couches de la préforme ; un espacement de trame et/ou un espacement de chaîne, et la modification du paramètre de la préforme textile est une augmentation ou une diminution de l’espacement de trame et/ou une augmentation ou une diminution de l’espacement de chaine entre deux ou plusieurs cellules d’une ou plusieurs couches ; un nombre de fils de chaîne et/ou un nombre de fils de trame, et la modification du paramètre de la préforme textile est une augmentation ou une diminution du nombre de fils de chaîne et/ou une augmentation ou une diminution du nombre de fils de trame, d’une ou plusieurs cellules d’une ou plusieurs couches de la préforme ; est un titre de fils de chaîne et/ou un titre de fils de trame, et la modification du paramètre de la préforme textile est une augmentation ou une diminution du titre de fils de chaîne et/ou une augmentation ou une diminution du titre de fils de trame, d’une ou plusieurs cellules d’une ou plusieurs couches de la préforme. On entend par « espacement » de trame (resp. de chaîne) la distance entre deux fils de trame (resp. de chaîne) successifs, suivant l’axe de renfort de trame (resp. de chaîne). On entend par « titre » de fil le type de fil, caractérisé par sa masse linéique, qui dépend notamment du nombre de fibres qui le composent. Par exemple, les titres de fil disponibles peuvent être 12k, 24k, 36k, 48k, 72k, etc., où un titre « Xk » correspond à un fil comprenant Xk ×1000 fibres par fil. La liste des titres de fil disponibles peut différer entre la chaîne et la trame. Dans un mode de réalisation, le modèle numérique de la préforme textile est un méta-modèle modélisant un modèle numérique de tissage, le méta-modèle prenant en entrée la modification du paramètre de la préforme textile ou la séquence de modifications, et produisant en sortie la valeur modélisée de la fraction volumique. Grâce à l’utilisation de ce méta-modèle, le réglage du paramètre de la préforme est quasi-instantané ou très rapide puisque le méta-modèle est une fonction analytique qui remplace le modèle numérique de la préforme. En outre, l’utilisation du méta-modèle permet de rendre continu le problème de réglage. C’est-à-dire que si la modification du paramètre de la préforme est à valeurs discrètes, par exemple le nombre de fils à retirer, alors le méta-modèle permet de rendre ces valeurs continues, par exemple d’atteindre des ajouts/retraits d’un réel positif et non entier de fils, simplifiant et accélérant alors le réglage. Par ailleurs, lorsque le terme de régularisation est nul, la solution optimale coïncide avec la solution obtenue par l’algorithme d’optimisation du modèle de tissage, mais avec des temps de calcul bien plus courts Le méta-modèle peut avantageusement être configuré pour estimer la valeur modélisée en tenant compte de l’intégralité de la séquence de modifications, notamment, à chaque modification, de ladite modification ainsi que des modifications précédentes dans l’ordre de la séquence de modifications. Un deuxième aspect de l’invention concerne un dispositif comprenant un calculateur configuré pour mettre en œuvre le procédé selon le premier aspect. Un troisième aspect de l’invention concerne un produit-programme d’ordinateur comprenant des instructions qui, quand le programme est exécuté sur un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre les étapes du procédé selon le premier aspect. Un quatrième aspect de l’invention concerne un support d'enregistrement lisible par ordinateur comprenant des instructions qui, lorsqu'elles sont exécutées par un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre les étapes du procédé selon le premier aspect. L’invention et ses différentes applications seront mieux comprises à la lecture de la description qui suit et à l’examen des figures qui l’accompagnent. BREVE DESCRIPTION DES FIGURES Les figures sont présentées à titre indicatif et nullement limitatif de l’invention. La FIG. 1 est un schéma synoptique représentant un procédé selon l’invention, selon un mode de réalisation. La FIG. 2 représente un ajustement d’un terme de régularisation du procédé, selon un mode de réalisation. La FIG. 3 est un schéma illustrant la mise en œuvre du procédé de la FIG. 1 , selon un exemple de réalisation. DESCRIPTION DETAILLEE Sauf précision contraire, un même élément apparaissant sur des figures différentes présente une référence unique. L’invention concerne un procédé servant à fabriquer une pièce tissée 3D dans un matériau composite comportant une préforme textile de la pièce, en vue d’une application spécifique et devant répondre à un certain nombre d’exigences d’un cahier des charges spécifiant notamment les propriétés que doit posséder la pièce fabriquée pour être conforme à son utilisation. Des tolérances peuvent être définies dans le cahier des charges, les caractéristiques de la pièce pouvant ainsi supporter une marge d’approximation par rapport aux exigences imposées. Les caractéristiques de la préforme textile doivent donc également respecter ces exigences. Dans la suite, le terme « préforme » signifie « préforme textile ». Contrairement aux approches connues de l’art antérieur, le procédé ci-décrit permet de trouver une définition numérique réglée de la préforme en tenant compte de la régularité de ladite définition numérique. La recherche de la définition numérique réglée tient ainsi compte des exigences du cahier des charges, des contraintes de fabrication et de la régularité de la définition numérique. Le procédé selon l’invention permet ainsi de minimiser le nombre d’anomalies dans la préforme, telles que des discontinuités, une non-monotonie ou une forte dégressivité des couches actives. La régularité est prise en compte par l’introduction d’une pluralité de termes de régularisation dans le problème du réglage à résoudre. Ainsi que décrit par la suite, plusieurs variantes peuvent être mises en œuvre, indépendamment ou conjointement, afin d’améliorer la régularité de la définition de la préforme qui est déterminée. La définition de la préforme peut être au format d’un document numérique, par exemple un plan, un tableau, un texte, etc. Ainsi qu’illustré sur la FIG. 1 , le procédé 100 de fabrication d’une pièce tissée 3D dans un matériau composite comportant une préforme textile de la pièce, autrement dit le procédé de commande d’une fabrication par une machine de fabrication d’une pièce tissée 3D dans un matériau composite, comprend cinq étapes numérotées de 110 à 150. Le procédé 100 est mis en œuvre par un ordinateur (non représenté). L’ordinateur comprend un processeur et une mémoire. L’ordinateur comprend dans sa mémoire des instructions qui, lorsqu’exécutées par le processeur, permettent la mise en œuvre des étapes du procédé 100. La définition de la préforme comprend une pluralité de couches superposées, correspondant aux couches selon lesquelles la préforme est fabriquée. Chaque couche comprend une pluralité de cellules et chaque cellule correspond à un ou plusieurs fils dudit matériau composite tissé, selon les axes de renfort de trame et/ou de chaîne de la préforme. C’est-à-dire que la définition de la préforme est subdivisée en plusieurs portions, dites « cellules », qui peuvent être de même taille ou de tailles différentes les unes par rapport aux autres. Chaque cellule correspond à un élément du motif de tissage. Typiquement, une cellule correspond à un volume comprenant l’entrecroisement d’un fil de trame et d’un fil de chaîne. Il peut donc y avoir autant de cellules qu’il y a d’entrecroisement de ces fils pour chaque couche. Une cellule a des dimensions comprises entre 0,1 mm et 20 mm en largeur et 0,1 mm et 20 mm en hauteur. Par exemple, chaque cellule a une largeur de 2 mm et une hauteur de 10 mm. La première étape 110 est une étape d’obtention d’une valeur cible de la propriété de la préforme. En l’occurrence, la propriété de la préforme est une fraction volumique de la préforme. La valeur cible de la fraction volumique est obtenue par l’ordinateur. La valeur cible de la fraction volumique est, par exemple, fournie dans le cahier des charges. A cet effet, l’ordinateur comprend un dispositif pour obtenir la valeur cible de la fraction volumique. Ce dispositif est, par exemple, un port pour raccorder un appareil externe à l’ordinateur, un dispositif de connexion à un réseau de communication à travers lequel la donnée peut transiter ou une interface homme-machine permettant l’interaction d’un opérateur telle qu’une interface graphique. La valeur cible de la fraction volumique peut être la même sur l’intégralité de la préforme ou peut varier sur tout ou partie de la définition de la préforme. Par exemple, la valeur cible peut être la même pour une ou plusieurs couches et/ou différente pour une ou plusieurs couches. De même, la valeur cible peut être la même pour une ou plusieurs cellules d’une couche et/ou différente pour une ou plusieurs cellules d’une couche. La définition numérique réglée de la préforme est donc recherchée de sorte à respecter la valeur cible de la fraction volumique. La deuxième étape 120 est ensuite une étape d’obtention de la pluralité de termes de régularisation. Chaque terme de régularisation est, par exemple, un scalaire ou un ensemble de scalaires. Le nombre de termes de régularisation dépend de l’application considérée. Typiquement, ce nombre peut dépendre d’une ou plusieurs conditions parmi : le nombre de couches, par exemple pour avoir un terme de régularisation par couche ou un terme de régularisation pour plusieurs couches ; le nombre de cellules par couche, par exemple pour avoir plusieurs termes de régularisation par couche, typiquement un terme pour plusieurs cellules de la couche ou un terme par cellule ; le nombre total de cellules de la définition de la préforme, typiquement pour avoir un terme de régularisation pour une ou plusieurs cellules de couches différentes ; un nombre de modifications appliquées à la préforme, typiquement pour avoir un ou plusieurs termes de régularisation par modification ; l’indépendance des axes de trame et de chaîne, typiquement pour que les termes de régularisation soient différents et indépendants selon ces deux axes. Les termes de régularisation sont produits par un algorithme dédié ou sont fournis par un opérateur. Il s’agit ici d’initialiser les termes de régularisation pour que l’ordinateur puisse mettre en œuvre le réglage. Chaque terme de régularisation est par exemple initialisé à une valeur positive ou nulle. Les termes de régularisation sont amenés à être éventuellement modifiés ultérieurement, par exemple par incrémentation, pour progressivement réduire le nombre d’irrégularités liée à la définition de la préforme produite par le procédé. La troisième étape 130 est ensuite une étape de réglage d’au moins un paramètre de la préforme pour conformer la préforme, en particulier sa définition numérique, à la valeur cible de la fraction volumique. Cette étape 130 est donc une étape de modification de la préforme textile par application de la séquence de modifications pour conformer la préforme textile à la valeur cible de la fraction volumique. Le réglage prend en compte la valeur cible de la fraction volumique, les contraintes de fabrication et le terme de régularisation pour déterminer la définition numérique réglée. La définition numérique réglée est déterminée par ajustement du au moins un paramètre de la préforme. A cette fin, le réglage comprend une séquence de modifications, dont chacune desquelles sert à modifier l’un des au moins un paramètres de la préforme, c’est-à-dire à modifier sa valeur. Chaque modification correspond donc à au moins un des paramètres de la définition de la préforme. En d’autres termes, chaque modification de la séquence de modification est une modification de l’un des au moins un paramètre de la définition de la préforme textile. Les modifications sont effectuées dans un ordre défini par la séquence. Chaque modification est donc dépendante des modifications déjà effectuées dans la séquence. La séquence est définie par l’opérateur ou le spécificateur. La séquence de modifications comprend au moins deux modifications. Chaque modification de la séquence de modifications correspond à l’un ou plusieurs des termes de régularisation de la pluralité de termes de régularisation. Chaque modification de la séquence de modifications est associée à une plage de valeurs. Chaque modification du paramètre de la préforme est donc effectuée dans une plage de valeurs associée à cette modification. C’est-à-dire que les modifications possibles du paramètre de la préforme sont restreintes à une plage d’actions, par exemple définie selon les contraintes de fabrication et/ou des exigences du cahier des charges. La plage de valeur peut être définie par l’opérateur ou le spécificateur et/ou automatiquement à partir des contraintes de fabrication et/ou du cahier des charges. On entend par « contraintes de fabrication » des contraintes imposées par les conditions dans lesquelles la fabrication de la pièce a lieu. Il s’agit typiquement de contraintes de la machine servant à fabriquer la pièce ou de l’environnement dans lequel se trouve ladite machine. Les contraintes de fabrication sont par exemple une limite d’encombrement, une limite de charge, une limite d’effort de la machine, une restriction de longueur tissée/flottée, une limite maximale de couche liée à la profondeur du harnais, un espacement de trame maximal/minimal, une sortie de couche homogène et graduelle, etc. La séquence de modifications est, par exemple, obtenue au cours de la première étape 110, en sus de la valeur cible de la fraction volumique. Chaque modification est effectuée, dans la plage de valeurs associée, en tenant compte d’une valeur modélisée de la fraction volumique et du terme de régularisation correspondant à ladite modification. En particulier, le problème du réglage repose, pour chaque modification de la séquence de modification, sur une comparaison entre une valeur modélisée de la fraction volumique obtenue en utilisant un modèle numérique de la préforme et la valeur cible de la fraction volumique ; ou une valeur maximale de la fraction volumique textile. La valeur maximale de la fraction volumique textile correspond à la valeur maximale de cette propriété, qui peut être obtenue par la modification concernée du paramètre de la préforme dans la plage de valeurs associée à la modification. Le problème de réglage tient également compte de la pluralité de termes de régularisation appliquée aux modifications successives des paramètres de la préforme qui sont à ajuster. En particulier, pour chaque modification de la séquence de modification, le réglage est effectué en tenant compte du ou des termes de régularisation correspondant à ladite modification, parmi la pluralité de termes de régularisation. Le paramètre de la préforme peut être au moins l’un parmi : un nombre de couches, un nombre de cellules, un espacement de trame, un espacement de chaîne, un nombre de fils de trame, un nombre de fils de chaîne, un titre de fils de trame, un titre de fils de chaîne. Respectivement, la modification du paramètre de la préforme peut être au moins l’une parmi une augmentation ou une diminution : Du nombre de couches de la préforme, par exemple l’ajout ou la suppression d’un ou plusieurs couches, voire la division en plusieurs couches d’une couche ; Du nombre de cellules d’une ou plusieurs couches, par exemple l’ajout ou la suppression d’une ou plusieurs cellules d’un ou plusieurs couches ; De l’espacement de trame entre deux ou plusieurs cellules d’une ou plusieurs couches ; De l’espacement de chaine entre deux ou plusieurs cellules d’une ou plusieurs couches ; Du nombre de fils de trame, d’une ou plusieurs cellules d’une ou plusieurs couches, par exemple l’ajout ou la suppression d’un ou plusieurs fils de rame d’une ou plusieurs cellules d’une ou plusieurs couches ; Du nombre de fils de chaîne, d’une ou plusieurs cellules d’une ou plusieurs couches, par exemple l’ajout ou la suppression d’un ou plusieurs fils de chaine d’une ou plusieurs cellules d’une ou plusieurs couches ; Du titre de fils de trame, d’une ou plusieurs cellules d’une ou plusieurs couches ; Du titre de fils de chaîne, d’une ou plusieurs cellules d’une ou plusieurs couches. Les modifications possibles sont dépendantes de l’armure de la préforme. Pour chaque modification, le modèle numérique de la préforme permet de calculer la valeur modélisée, ainsi que la valeur maximale, le cas échéant, de la fraction volumique à partir des contraintes de fabrication, du paramètre de la préforme et, éventuellement, d’autres propriétés de la préforme imposées par le cahier des charges. Par exemple, le modèle numérique de la préforme détermine une valeur de la fraction volumique à partir de la modification du paramètre, par exemple la modification du nombre de fils de trame et/ou de chaîne, en tenant compte des contraintes de fabrication et éventuellement des propriétés autres que la fraction volumique de la préforme, par exemple l’épaisseur de la préforme, l’armure de la préforme, etc. Le modèle numérique de la préforme peut être le modèle numérique à optimiseur local. Préférentiellement, le modèle numérique de la préforme est un méta-modèle, également appelé modèle de substitution, construit à partir du modèle numérique à optimiseur local. Le méta-modèle se substitue au modèle numérique à optimiseur local pour estimer la valeur modélisée de la fraction volumique à partir des modifications de la séquence de modifications déjà effectuées. Le méta-modèle est donc construit de sorte à estimer la valeur modélisée à partir de n’importe quelle combinaison de modifications admissible. Le méta-modèle modélise donc le solveur compris dans le modèle numérique à optimiseur local. L’intérêt est de significativement réduire les temps de calcul puisqu’une fois le méta-modèle construit, celui-ci se comporte comme une fonction analytique et l’estimation par son biais est quasi-instantanée. Un autre avantage est que le méta-modèle permet, par sa capacité d’extrapolation, de rendre continu le problème de réglage. En effet, le modèle numérique ne peut prendre en considération que des propriétés et paramètres de la préforme qui sont physiquement réalistes. Par exemple, le modèle numérique ne peut considérer qu’un nombre entier de fils et ou de couches, contraignant le réglage à une recherche parmi des valeurs discrètes pour ces paramètres. Le méta-modèle, agissant comme une fonction d’interpolation ou de régression, résout cet inconvénient en permettant une extrapolation continue à des solutions intermédiaires aux valeurs discrètes. Ceci permet de réduire la complexité du problème de réglage lié à la discrétisation du paramètre de la préforme. Le méta-modèle est construit à partir d’une base de données en utilisant un mécanisme de régression ou interpolation linéaire, non-linéaire, à noyau, etc. Le méta-modèle peut alternativement user d’un mécanisme d’apprentissage plus sophistiqué, par exemple celui d’un réseau de neurones. Dans un exemple de réalisation, chaque modification admissible est modélisée, dans le méta-modèle, par une régression polynomiale, typiquement une régression polynomiale d’ordre 3, de la base de données. Chaque régression associe ainsi la fraction volumique à la modification correspondante du paramètre à régler. Le méta-modèle comprend alors l’intégralité de ces régressions, lesquelles sont combinées avec un arbre de décision. La base de données utilisée par le méta-modèle comprend une pluralité d’échantillons déterminés par le modèle numérique à substituer. Chaque échantillon associe une valeur de la fraction volumique, à une ou plusieurs modifications, ou combinaison de modifications admissibles, du au moins un paramètres de la préforme et/ou une ou plusieurs contraintes, qui ont permis de déterminer ladite valeur de la fraction volumique via le modèle numérique à substituer. La pluralité d’échantillons forme donc un espace de recherche de la fraction volumique, dont les différentes dimensions sont les modifications effectuées sur le ou les paramètres de la préforme et utilisées en entrée du modèle numérique Pour produire une valeur modélisée, le méta-modèle requiert donc comme donnée d’entrée, a minima, la ou les modifications de la séquence de modifications déjà effectuées durant le réglage, ainsi que la modification . Le méta-modèle tient donc compte, en entrée, de toutes les modifications admissibles pour l’application concernée. Les échantillons sont, par exemple, définis de façon aléatoire ou pseudo-aléatoire, telle que par un échantillonnage par hypercube latin. Alternativement, les échantillons peuvent être définis comme étant régulièrement répartis dans chaque plage de valeurs associée l’une des modifications effectuée. Préférentiellement, les échantillons de la base de données associent une fraction volumique à une épaisseur et à une ou plusieurs modifications admissibles pour chacun des paramètres de la préforme qui sont considérés. Le méta-modèle est alors tel que , où comprend l’ensemble des modifications admissibles. Ainsi, pour l’une des modifications de la séquence de modifications, il faut indiquer au méta-modèle les modifications déjà effectuées ainsi que celles non encore effectuées et, le cas échéant, celles qui ne font pas partie de la séquence bien qu’elles soient admissibles. En d’autres termes, jusqu’à la modification en cours, est renseigné au méta-modèle la séquence , laquelle comprend : Les modifications déjà effectuées, à chacune desquelles est affectée la valeur provenant de la au moins une plage de valeur associée à cette modification ; Les modifications encore non effectuées à chacune desquelles est affectée une valeur nulle ; Les modifications admissibles dans le méta-modèle mais qui ne font pas partie de la séquence de modifications, le cas échéant, et à chacune desquelles est affectée une valeur nulle. La base de données comprend au moins 100 échantillons, préférentiellement au moins 1000 échantillons, pour chaque modification de chaque paramètre considéré. Le méta-modèle est dépendant de l’armure considérée pour la fabrication. C’est-à-dire que le méta-modèle est construit pour une armure particulière. Un méta-modèle doit donc être construit pour chaque armure considérée, dans le cas où la préforme est construite selon des armures différentes, ou si un changement d’armure est envisagé. Dans le cas où chaque paramètre est initialisé à une valeur maximale, la base de données associe une valeur de la fraction volumique à une diminution de chaque paramètre considéré. Un intérêt est de simplifier la construction du méta-modèle puisqu’il n’est alors pas nécessaire d’avoir des échantillons pour une augmentation du nombre de fils mais uniquement pour une diminution du nombre de fils. L’étape 130 de réglage comprend deux sous-étapes 131 et 132. Ces sous-étapes peuvent être successivement réalisées plusieurs fois, au besoin, pour trouver la définition numérique réglée. La première sous-étape 131 est une étape d’initialisation du paramètre de la préforme. L’initialisation peut être faite de manière aléatoire, par exemple en suivant une loi normale sur un intervalle de valeurs comprenant une valeur maximale et une valeur minimale prédéfinies. Ces deux valeurs peuvent être définies automatiquement par l’ordinateur en fonction des exigences du cahier des charges et/ou des contraintes de fabrication. Ces deux valeurs peuvent également être définies par un opérateur. Préférentiellement, le paramètre de la préforme est initialisé à une valeur maximale admissible pour l’application concernée. Par « admissible » est entendu que la valeur maximale affectée à l’initialisation du paramètre correspond à la valeur maximale qui peut être attribuée conformément au cahier des charges et en respectant les contraintes de fabrication. La valeur maximale pour l’initialisation dépend également de l’armure de la préforme. La valeur à l’initialisation du paramètre de la préforme peut être, relativement au paramètre considéré, une ou plusieurs parmi : un nombre maximal de couches, un nombre maximal de cellules, un espacement maximal de trame, un espacement maximal de chaîne, un nombre maximal de fils de trame, un nombre maximal de fils de chaîne, un titre maximal de fils de trame, un titre maximal de fils de chaîne. La sous-étape 132 est ensuite une étape pour déterminer une valeur réglée du paramètre de la préforme, mise en œuvre pour chaque modification de la séquence de modifications, chacune correspondant à un paramètre différent. La valeur réglée du paramètre est obtenue, en tenant compte du terme de régularisation correspondant à la modification concernée du paramètre de la préforme, par annulation d’une différence entre la valeur modélisée de la fraction volumique et la valeur cible de la fraction volumique ou la valeur maximale de la fraction volumique textile. L’annulation de la différence entre la valeur modélisée et la valeur cible ou la valeur maximale est donc effectuée pour chacune de ces modifications, en tenant compte du ou des termes de régularisation correspondant à la modification concernée. Pour chaque modification, la valeur maximale correspondant à la valeur maximale de la fraction volumique textile, obtenue pour ladite modification dans la plage de valeurs associée. La résolution d’une telle équation permet de trouver une solution d'équilibre entre l’erreur de la valeur modélisée de la fraction volumique de la préforme par rapport à la valeur cible ou la valeur maximale de la fraction volumique, et la régularité de la solution. Préférentiellement, cette recherche de la valeur réglée du paramètre est effectuée au moyen d’un premier algorithme de recherche itératif, mis en œuvre pour chaque modification de la séquence de modifications. Ainsi, pour chaque modification, le premier algorithme de recherche itératif effectue sa recherche dans la plage de valeurs associée à ladite modification. Le premier algorithme a pour fonction de rechercher, pour une modification donnée, la modification du paramètre de la préforme qui permet ladite annulation depuis le paramètre initialisé de la préforme, c’est-à-dire de la valeur initiale du paramètre déterminée à la sous-étape précédente 131, par exemple la valeur maximale dudit paramètre. En d’autres termes, l’algorithme recherche la modification du paramètre à appliquer, parmi la plage de valeur associée à ladite modification, pour que la préforme définie soit conforme aux exigences du cahier des charges. En particulier, le premier algorithme de recherche itératif sert à résoudre l’équation suivante, pour chaque modification de la séquence de modifications : . Dans cette équation, est la valeur cible de la fraction volumique de la préforme textile ; est le modèle numérique de la préforme textile ; est une valeur cible d’une épaisseur de la préforme textile ; est la séquence de modifications depuis la première modification jusqu’à ladite modification, notée i-ème modification , les modifications à étant associées aux valeurs qui permettent ladite annulation, déterminées par le premier algorithme de recherche itératif, pour les modifications précédentes de ladite modification , c’est-à-dire que correspond aux modifications déjà effectuées jusqu’à la modification en cours ; est la séquence de modifications depuis la première modification jusqu’à ladite modification , où est la modification , dans la plage de valeurs associée, qui correspond à la valeur maximale de la fraction volumique textile ; est le ou les termes de régularisation correspondant à ladite modification ; et est un Laplacien de la séquence de modifications depuis la première modification jusqu’à ladite modification . La valeur cible de l’épaisseur de la préforme est prédéfinie dans le cahier des charges et/ou des contraintes de fabrication. La valeur cible de la fraction volumique de la préforme et la valeur modélisée par le modèle numérique de la préforme sont adimensionnées. Chaque terme de régularisation a une dimension égale à l’inverse de la dimension du Laplacien. L’initialisation de chaque terme de régularisation, dans le deuxième algorithme de recherche itératif, à une valeur positive ou nulle favorise le réglage de la fraction volumique et ne tient pas compte du Laplacien lors de la première itération. Lorsque le méta-modèle est utilisé, de sorte que la taille de soit égale au nombre total de modifications que peut prendre le méta-modèle en entrée, par exemple le nombre total de modifications dans la séquence de modifications. Le nombre total de modifications admissibles peut, le cas échéant, correspondre aux modifications admissibles qui ne font pas partie de la séquence de modifications. Il y a donc modifications non effectuées (c’est-à-dire à venir dans la séquence ou admissibles mais non comprises dans la séquence) auxquelles sont affectées la valeur 0 dans . L’unicité de la solution de l’équation, vis-à-vis de la modification de la préforme, est garantie par la monotonie de l’erreur sur la fraction volumique cible. La monotonie de l’erreur est garantie par minimisation du Laplacien, lors de la résolution de l’équation. La régularité d’une cellule est définie par le Laplacien de la modification du paramètre à régler. Le Laplacien est préférentiellement déterminé par un solveur numérique à partir du modèle numérique de la préforme. Par exemple, le solveur est un modèle par différences finies à l’ordre 2. Lorsque le Laplacien est nul, la solution optimale de l’équation est monotone. Le premier algorithme de recherche itératif est préférentiellement un algorithme d’optimisation tel une descente de gradient, un recuit simulé ou une méthode de Krylov-Newton. Chaque modification peut être appliquée sur l’intégralité de la préforme ou sur une ou plusieurs portions de la préforme. Autrement dit, chaque modification peut être appliquée de façon globale à la préforme ou uniquement pour certaines couches et/ou dans certains cellules de certaines couches. Dans ce dernier cas, le problème de réglage revient à résoudre l’équation adaptée dans chaque couche et/ou cellule concernées. Dans le cas où la préforme est subdivisée en la pluralité de cellules, le paramètre de la préforme est assigné à chaque cellule, indépendamment les unes des autres. En d’autres termes, chaque cellule est associée à une valeur du paramètre de la préforme. Le paramètre de la préforme est alors réglé individuellement pour chaque cellule de la pluralité de cellules et le ou les termes de régularisation correspondant à la modification garantissent la régularité de la définition de la préforme au niveau global de la préforme, entre cellules accolées. De même, à chaque cellule est affectée la fraction volumique. La valeur cible de la fraction volumique peut être identique pour toute la préforme ou peut varier d’une cellule à l’autre. Une fois le paramètre réglé déterminé, est mise en œuvre la cinquième étape 150 de commande de la machine de fabrication pour fabriquer la pièce tissée 3D à partir de la préforme textile modifiée. Par exemple, la cinquième étape 150 est une étape d’émission d’une commande vers la machine de fabrication pour fabriquer ladite préforme à partir de la définition numérique réglée. La commande comprend la définition numérique de la préforme comprenant le paramètre réglé de la préforme, c’est-à-dire la valeur réglée du paramètre de la préforme. A cet effet, l’ordinateur comprend un dispositif d’émission de la commande vers la machine de fabrication. Lorsque la machine reçoit la commande, elle fabrique la préforme selon les spécifications de la définition numérique de la préforme comprise dans la commande. Dans une alternative, après que le premier algorithme de recherche itératif a réglé le paramètre de la préforme, est mise en œuvre, dans une étape 140, une comparaison de la définition de la préforme, notamment d’une valeur finale de l’une des propriétés de ladite définition, avec une ou plusieurs tolérances. La valeur finale d’une des propriétés correspond, par exemple, à la valeur de la fraction volumique après réglage du paramètre. La valeur finale de chaque propriété concernée est donc associée au paramètre réglé de la préforme. La valeur finale de chaque propriété concernée est obtenue en utilisant le modèle numérique de la préforme avec la valeur réglée du paramètre, c'est-à-dire que la préforme est modélisée en utilisant le modèle avec la valeur réglée du paramètre. Les tolérances peuvent être celles définies dans le cahier des charges. La comparaison aux tolérances permet de confirmer ou d’infirmer que la préforme définie avec le paramètre réglé est conforme aux exigences du cahier des charges. Ces tolérances sont, par exemple, définies sous la forme de seuils ou de plages de valeurs. Préférentiellement, deux tolérances sont utilisées : la première est une tolérance sur un écart entre la valeur finale de la fraction volumique, et de la valeur cible de la fraction volumique ; la seconde est une tolérance par rapport à une nombre maximum d’anomalies, qui est alors une autre propriété de la préforme. La première tolérance est, par exemple, une plage de valeurs définie par une valeur minimum inférieure à la valeur cible de la fraction volumique, et une valeur maximum supérieure à la valeur cible de la fraction volumique, de sorte à inclure la valeur cible de la fraction volumique dans la plage de valeur. Lorsque la valeur réglée de la fraction volumique est comprise dans la plage de valeur, la préforme obtenue est conforme au cahier des charges. La seconde tolérance est, par exemple, un seuil prédéterminé qui indique le nombre maximum d’anomalies au-delà duquel la préforme n’est pas conforme au cahier des charges. Lorsque le nombre d’anomalies de la préforme est inférieur au seuil prédéterminé, la préforme après réglage est conforme au cahier des charges. Le nombre d’anomalies est calculé à partir de la distribution des modifications du paramètre de la préforme dans la définition de la préforme. En particulier, une anomalie est une non-monotonie de la solution de l’équation sur une pluralité de cellules consécutives ; la pluralité de cellules consécutives comprend entre 2 et 20 cellules consécutives, par exemple 10 cellules. Lorsque toutes les tolérances sont simultanément respectées, la définition numérique de la préforme est conforme à toutes les exigences du cahier des charges. Il s’agit alors de la définition numérique réglée de la préforme. La préforme peut alors être fabriquée en respectant la définition numérique réglée. La définition numérique réglée de la préforme est générée en utilisant le modèle numérique de la préforme, ou un autre modèle numérique de tissage, avec la valeur réglée du paramètre de la préforme. Si le méta-modèle est utilisé, la valeur réglée du paramètre de la préforme dans la définition numérique réglée peut être arrondie à l’entier le plus proche. Cette approximation préserve la monotonie et la régularité de la solution. Le procédé comprend l’étape 150 d’émission de la commande vers la machine de fabrication pour fabriquer la préforme avec la définition numérique réglée. Lorsqu’au moins une des tolérances n’est pas respectée, la définition de la préforme obtenue par le réglage n’est pas conforme et n’est pas fabriquée. Un ou plusieurs termes de régularisation de la pluralité de termes de régularisation doivent alors être ajustés pour itérer à nouveau les étapes 120 à 140 du procédé 100, jusqu’à ce que la définition de la préforme après réglage soit conforme aux exigences. Le réglage 130 est donc à nouveau mis en œuvre avec les termes de régularisation modifiés, c’est-à-dire les valeurs modifiées des termes de régularisation. Lorsque la première tolérance n’est pas respectée, un ou plusieurs des termes de régularisation sont diminués d’une diminution prédéterminée. Lorsque la seconde tolérance n’est pas respectée, un ou plusieurs des termes de régularisation sont augmentés d’une augmentation prédéterminée. L’augmentation et la diminution prédéterminées sont fixées par l’opérateur en fonction du cas d’application. Lorsque ni la première tolérance ni la deuxième tolérance ne sont respectées, aucune définition numérique réglée ne peut être trouvée pour conformer la fabrication de la préforme au cahier des charges. Dans ce cas, la valeur cible de la fraction volumique est modifiée, c’est-à-dire que les spécifications du cahier des charges concernant cette propriété sont ajustées. Le procédé 100 est ensuite à nouveau mis en œuvre. L’ajustement des termes de régularisation peut être fait au moyen d’un deuxième algorithme de recherche itératif. Ce deuxième algorithme peut être identique au premier algorithme, ou un autre. Par exemple, le deuxième algorithme est un algorithme qui n’impose pas d’a priori sur la nature du problème, tel un algorithme génétique, un essaim particulaire, une méthode de Nelder-Mead, une méthode de Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS), un algorithme glouton, etc. Préférentiellement, le deuxième algorithme ne requiert pas le calcul d’une dérivée. Ce deuxième algorithme permet de régler itérativement la pluralité de termes de régularisation, à partir d’une initialisation de la pluralité de termes de régularisation, en mettant en œuvre à chacune de ses itérations le premier algorithme qui cherche alors la définition numérique réglée de la préforme en utilisant la pluralité de termes de régularisation produite par le deuxième algorithme. A la fin du premier algorithme, le deuxième algorithme compare la définition de la préforme obtenue avec les tolérances et détermine si les valeurs des termes de régularisation doivent être modifiées et réitérer le réglage du premier algorithme avec ajustement de la pluralité de termes de régularisation, ou si la préforme est conforme aux exigences, auquel cas la commande de fabrication est émise. En d’autres termes, le deuxième algorithme a pour fonction de trouver une valeur minimale pour chaque terme de régularisation de la pluralité de termes de régularisation, de sorte que toutes les anomalies soient résolues et/ou que le nombre d’anomalies respecte la tolérance. Le deuxième algorithme peut être appliqué suivant deux approches : une approche globale et une approche locale. L’approche globale consiste à ajuster tous les termes de régularisation, c’est-à-dire à modifier les termes de régularisation y compris pour des cellules sans anomalies. L’approche locale consiste à ajuster uniquement les termes de régularisation dans les cellules comprenant des anomalies. Par exemple, dans l’approche locale, le terme de régularisation est progressivement augmenté pour régulariser les cellules avec anomalies de façon à préserver la corrélation spatiale entre les cellules. Pour une cellule, lorsque le terme de régularisation qui lui est associé est nul, la valeur réglée du paramètre de la préforme est telle que la valeur finale de la fraction volumique est égale à la valeur cible de la fraction volumique. Si le terme de régularisation associé à une cellule est très grand, la solution devient monotone. Les termes de régularisation ajustés, obtenus par le deuxième algorithme de recherche itératif, sont cas-dépendent car une anomalie peut être plus ou moins critique en fonction de la pièce et de la position de l’anomalie sur la pièce. Les termes de régularisation peuvent tenir compte de cette criticité. Par ailleurs, il est possible d’annuler certains termes de régularisation, notamment pour les cellules sans anomalies, et de ne rendre non nulles que les termes de régularisation pour les cellules avec anomalies, permettant une régularisation parcimonieuse de la définition de la préforme. A la fin de la recherche de la pluralité de termes de régularisation optimale par le deuxième algorithme de recherche itératif, il est possible que la définition de la préforme obtenue via le réglage ne respecte pas les tolérances. En d’autres termes, aucune définition numérique réglée n’est trouvée pour conformer la fabrication de la préforme au cahier des charges. Dans ce cas, la valeur cible de la fraction volumique est modifiée, c’est-à-dire que les spécifications du cahier des charges concernant cette propriété sont ajustées. Eventuellement, les valeurs d’autres propriétés et/ou paramètres peuvent être modifiés, telles que celle de l’épaisseur de la préforme, de la densité surfacique de la préforme, de l’armure de la préforme, etc. Le procédé 100 est alors à nouveau mis en œuvre dans son intégralité jusqu’à déterminer la définition numérique réglée de la préforme. La modification de la ou des valeur(s) cible(s) de la ou des propriété(s) de la préforme peut être mise en œuvre automatiquement, par incrément ou décrément prédéfini, ou par un opérateur. Un exemple d’évolution de la régularité de la définition de la préforme par ajustement successif de la pluralité de termes de régularisation est représenté à la FIG. 2 . Il peut être observé que le nombre d’anomalies de la définition de la préforme, aussi bien pour les fils de chaines (correspondant à la courbe continue avec les cercles pleins) et que pour les fils de trames (correspondant à la courbe à tirets avec les cercles pleins), diminue significativement avec l’ajustement successif des termes de régularisation, représentée par l’évolution de la valeur moyenne de ces termes, suivant les axes de trames (correspondant à la courbe à tirets avec les triangles pleins) et de chaînes (correspondant à la courbe pleine avec les triangles pleins), avec l’augmentation du nombre d’itérations du deuxième algorithme de recherche itératif. Un optimal de la définition de la préforme est atteint à partir de l’itération 80. Un exemple du fonctionnement du procédé 100 est représenté à la FIG. 3 . Sur cette figure, la séquence de modifications comprend deux modifications M1 et M2. La modification M1 est une modification du titre du fil de trame et la modification M2 est une modification du nombre de couches. Avant le réglage pour la modification M1, la définition de la préforme est initialisée avec le nombre maximal de couche et des titres de fils égaux à 48 pour les fils de trame et de chaîne de chaque cellule des huit couches. Le recherche par le premier algorithme itératif a déterminé que la valeur optimale dans la plage de valeurs associée à la modification M1 est 4, c’est-à-dire que le titre de 4 de fils de quatre couches sont modifiées dans la définition de la préforme. Ensuite, pour la modification M2, le premier algorithme de recherche itératif a déterminé que la valeur optimale dans la plage de valeur associée cette modification est de 2, deux couches doivent alors être retirées de la définition de la préforme. Procédé (100) mis en œuvre par ordinateur de commande d’une fabrication, par une machine de fabrication, d’une pièce tissée 3D dans un matériau composite, comprenant : Obtenir (110) une valeur cible d’une fraction volumique d’une préforme textile de la pièce tissée 3D et une séquence de modifications, chaque modification de la séquence de modification étant associée à une plage de valeurs ; Obtenir (120) une pluralité de termes de régularisation, chacun des termes de régularisation de la pluralité de termes de régularisation correspondant à l’une des modifications de la séquence de modifications ; Modifier (130) la préforme textile par application de la séquence de modifications pour conformer la préforme textile à la valeur cible de la fraction volumique, chaque modification étant effectuée dans la plage de valeurs associée en tenant compte d’une valeur modélisée de la fraction volumique et du terme de régularisation correspondant à ladite modification ; Commander (150) la machine pour fabriquer la pièce tisée 3D à partir de la préforme textile modifiée. Procédé (100) selon la revendication 1, dans lequel la modification de la préforme comprend un réglage d’au moins un paramètre de la préforme textile pour conformer une définition de la préforme textile à la valeur cible de la fraction volumique, le réglage comprenant : Initialiser (131) le au moins un paramètre de la définition de la préforme textile ; et Pour chacune des modifications de la séquence de modifications : Déterminer (132), au moyen d’un premier algorithme de recherche itératif, une valeur réglée du au moins un paramètre de la définition de la préforme textile correspondant à ladite modification, ladite valeur réglée étant déterminée par annulation d’une différence entre la valeur modélisée de la fraction volumique, obtenue en utilisant un modèle numérique et en tenant compte du terme de régularisation correspondant à ladite modification, et : La valeur cible de la fraction volumique ; ou Une valeur maximale de la fraction volumique correspondant à une valeur maximale de la fraction volumique, obtenue par la modification du paramètre de la préforme textile dans la plage de valeurs associée à ladite modification ; le premier algorithme de recherche itératif recherchant une valeur, parmi la plage de valeurs associée à ladite modification, qui permet ladite annulation. Procédé (100) selon la revendication 2, dans lequel le premier algorithme de recherche itératif est configuré pour résoudre, pour chaque modification de la séquence de modifications, , avec la valeur cible de la fraction volumique ; le modèle numérique de la préforme textile ; une valeur cible d’une épaisseur de la préforme textile ; la séquence de modifications depuis la première modification jusqu’à ladite modification, notée i-ème modification , les modifications à étant associées aux valeurs qui permettent ladite annulation, déterminées par le premier algorithme de recherche itératif, pour les modifications précédentes de ladite modification ; la séquence de modifications depuis la première modification jusqu’à ladite modification , où est la modification , dans la plage de valeurs associée, qui correspond à la valeur maximale de la fraction volumique ; le terme de régularisation correspondant à ladite modification ; et un Laplacien de la séquence de modifications depuis la première modification jusqu’à ladite modification . Procédé (100) selon l’une des revendications 2 et 3, comprenant : Comparer (140) une valeur finale de la fraction volumique ou une autre propriété de la préforme textile à une tolérance, la valeur finale de la fraction volumique ou de l’autre propriété de la préforme textile étant obtenue en utilisant le modèle numérique de la préforme textile avec la valeur réglée du paramètre de la préforme textile, et : Lorsque la valeur finale de la fraction volumique ou de l’autre propriété de la préforme textile respecte la tolérance, émettre (150) la commande comprenant la définition de la préforme textile ; Sinon, modifier la pluralité de termes de régularisation, au moyen d’un deuxième algorithme de recherche itératif, et mettre en œuvre à nouveau le réglage (130) du paramètre de la préforme textile avec la pluralité de termes de régularisation modifiée. Procédé (100) selon l’une des revendications 2 à 4, dans lequel le au moins un paramètre de la préforme textile est initialisé à une valeur maximale. Procédé (100) selon l’une des revendications 2 à 5, dans lequel la définition de la préforme textile comprend une pluralité de couches superposées, chacune des couches de la pluralité de couches comprenant une pluralité de cellules et chaque cellule de la pluralité de cellules correspondant à un ou plusieurs fils dudit matériau composite tissé selon les axes de renfort de trame et/ou de chaîne de la préforme textile, et le au moins un paramètre de la préforme textile est : un nombre de couches, et la modification du paramètre de la préforme textile est une augmentation ou une diminution du nombre de couches de la préforme ; un nombre de cellules, et la modification du paramètre de la préforme textile est une augmentation ou une diminution du nombre de cellules d’une ou plusieurs couches de la préforme ; un espacement de trame et/ou un espacement de chaîne, et la modification du paramètre de la préforme textile est une augmentation ou une diminution de l’espacement de trame et/ou une augmentation ou une diminution de l’espacement de chaine entre deux ou plusieurs cellules d’une ou plusieurs couches ; un nombre de fils de chaîne et/ou un nombre de fils de trame, et la modification du paramètre de la préforme textile est une augmentation ou une diminution du nombre de fils de chaîne et/ou une augmentation ou une diminution du nombre de fils de trame, d’une ou plusieurs cellules d’une ou plusieurs couches de la préforme ; est un titre de fils de chaîne et/ou un titre de fils de trame, et la modification du paramètre de la préforme textile est une augmentation ou une diminution du titre de fils de chaîne et/ou une augmentation ou une diminution du titre de fils de trame, d’une ou plusieurs cellules d’une ou plusieurs couches de la préforme. Procédé (100) selon l’une des revendications 2 à 6, dans lequel le modèle numérique de la préforme textile est un méta-modèle modélisant un modèle numérique de tissage, le méta-modèle prenant en entrée la modification du paramètre de la préforme textile ou la séquence de modifications, et produisant en sortie la valeur modélisée de la fraction volumique. Dispositif comprenant un calculateur configuré pour mettre en œuvre le procédé (100) selon l’une des revendications 1 à 7.