FR 3162533 A1 20251128 FR 2405265 A 20240523 Ce procédé de commande d’un moteur d’un dispositif de commande d’un aéronef, le dispositif comprenant un manche de pilotage relié par une liaison mécanique à un arbre du moteur, comprend des étapes successives de : détermination d’une consigne de raideur et d’une consigne d’amortissement à restituer sur le manche ; détermination d’une consigne de couple demandé à partir des consignes de raideur et d’amortissement; commande du moteur pour générer un couple demandé à partir de la consigne de couple demandé; rétroaction en fonction d’une première position angulaire (θ s ) du manche issue d’un premier capteur de position angulaire et en fonction d’une deuxième position angulaire de l’arbre du moteur issue d’un deuxième capteur de position angulaire. Le procédé est mis en œuvre par des boucles intérieure (203), extérieure (202) et de courant (201), la boucle intérieure (203) étant munie d’un correcteur (K p ) représentatif soit d’un gain proportionnel, soit d’un gain proportionnel intégral. Figure pour l’abrégé : Figure 4 Dispositif haptique de commande d’aéronef et procédé associé de commande d’au moins un moteur du dispositif haptique Le domaine de l’invention est celui des dispositifs de commande d’aéronef. Plus particulièrement, l’invention concerne les dispositifs de commande comprenant un manche dont un retour d’effort ou retour de force permet de restituer ou simuler un effort artificiel qui est ressenti par l’utilisateur via le manche sur lequel il agit. Techniques antérieures Un dispositif de commande d’aéronef comprend généralement un manche de pilotage monté en rotation selon un axe dit de roulis et un axe dit de tangage, ces deux axes étant orthogonaux l’un à l’autre. En fonction de la position du manche selon les deux axes, le dispositif de commande d’aéronef transmet des commandes de déplacement à des organes de pilotage de l’aéronef. Un dispositif de commande à retour d’effort, ou dispositif haptique à retour d’effort, est un dispositif configuré pour générer un effort artificiel ressenti par l’utilisateur, qui s’oppose au mouvement appliqué par la main de l’utilisateur. Un tel dispositif de commande fait partie du système de commande de vol d’un aéronef. La commande est réalisée par l’utilisateur ou pilote en effectuant un déplacement du manche, généralement une rotation, autour d’un axe fixé sur un support. Le retour d’effort via le manche est généralement réalisé par un moteur relié au manche, pour appliquer un effort artificiel. Cet effort artificiel est obtenu par un couple généré par le moteur sur le manche. Cet effort artificiel permet de restituer une raideur et/ou un amortissement. L’intensité de l’effort artificiel à appliquer est déterminée en fonction d’une position angulaire du moteur servant à commander le manche, mesurée par un capteur de position placé sur l’arbre du moteur. Les dispositifs de commande de l’état de l’art présentent certaines limitations en fonction du régime de fonctionnement. Par exemple, en régime forcé, c’est-à-dire lorsque l’utilisateur manipule le manche pour commander l’aéronef, le jeu mécanique et la raideur physique du manche engendrent des imprécisions de l’effort ressenti par l’utilisateur. En régime libre, c’est-à-dire lorsque le pilote lâche le manche, l’asservissement vise à remettre le manche dans sa position d’ancrage avec une erreur statique importante à cause du frottement sec. La présente invention a pour objectif de proposer une solution de commande de manche avec une précision améliorée. L’invention a pour objet un procédé de commande d’au moins un moteur d’un dispositif de commande d’un aéronef, le dispositif comprenant un manche de pilotage de l’aéronef, le manche étant relié par une liaison mécanique à un arbre du moteur. Le procédé comprend des étapes successives de : détermination d’une consigne de raideur et d’une consigne d’amortissement à restituer sur le manche ; détermination d’une consigne de couple demandé à partir des consignes de raideur et d’amortissement; commande du moteur pour générer un couple demandé à partir de la consigne de couple demandé ; rétroaction en fonction d’une première position angulaire du manche issue d’un premier capteur de position angulaire et en fonction d’une deuxième position angulaire de l’arbre du moteur issue d’un deuxième capteur de position angulaire. Le procédé est mis en œuvre par une boucle intérieure, une boucle extérieure et une boucle de courant, la boucle intérieure étant munie d’un correcteur représentatif soit d’un gain proportionnel, soit d’un gain proportionnel intégral. Le recours à une boucle intérieure, en plus de la boucle extérieure et de la boucle de courant permet d’améliorer la précision d’un tel procédé. Avantageusement, on détermine la consigne de raideur par la formule : où : K p est le correcteur de la boucle intérieure, k est un paramètre prédéterminé représentatif de la raideur de la liaison mécanique reliant le moteur et le manche, exprimé en N.m/rad, et A est un correcteur de position implémenté dans la boucle extérieure, adimensionnel. Un tel procédé permet d’obtenir aisément une raideur apparente plus élevée que la raideur de la liaison mécanique reliant le moteur et le manche. Selon un premier mode de réalisation, le correcteur de la boucle intérieure est représentatif d’un gain proportionnel et le correcteur de position A est un gain unitaire et on détermine la consigne de raideur par la formule : et l’amortissement ( ) par la formule : où : f est un paramètre prédéterminé représentatif du coefficient de frottement interne de la liaison mécanique, exprimé en N.m/rad, et f mot est un paramètre prédéterminé représentatif du coefficient de frottement interne du moteur, exprimé en N.m/rad. Selon un deuxième mode de réalisation, le correcteur de la boucle intérieure est représentatif d’un gain proportionnel intégral et on détermine la consigne de raideur par la formule : , Par exemple, le correcteur de position implémente une fonction selon la formule : où : est une loi d’effort prédéterminée. Selon un autre aspect, l’invention a pour objet un dispositif de commande d’un aéronef. Le dispositif comprend un manche, un moteur comprenant un arbre et un stator, l’arbre étant monté tournant dans le stator et une unité de traitement. L’arbre est relié au manche par une liaison mécanique, le manche étant configuré pour commander l’aéronef, l’unité de traitement étant configurée pour la mise en œuvre d’un procédé de commande tel que défini ci-dessus. De préférence, le dispositif de commande comprend en outre des premier et deuxième capteurs de position angulaire configurés pour mesurer une position angulaire respectivement du manche et du moteur. Selon un autre aspect, l’invention a pour objet un système de commande d’au moins un moteur d’un dispositif de commande d’un aéronef. Le dispositif comprend une boucle de courant, une boucle extérieure et une boucle intérieure et est configuré pour mettre en œuvre un procédé de commande tel que défini ci-dessus. Selon un autre aspect, l’invention a pour objet un aéronef comprenant un dispositif de commande et un système de commande tels que définis ci-dessus. D’autres buts, caractéristiques et avantages de l’invention apparaîtront à la lecture de la description suivante, donnée uniquement à titre d’exemple non limitatif, et faite en référence aux dessins annexés sur lesquels : FIG. 1 illustre un dispositif de commande d’aéronef selon un exemple de réalisation de l’invention; FIG. 2 est un schéma cinématique du dispositif de commande de la FIG. 1 ; FIG. 3 est un organigramme d’un procédé de commande selon un exemple de réalisation de l’invention ; FIG. 4 représente un schéma d’asservissement utilisant le dispositif de commande de la FIG. 1 ; et FIG. 5 illustre le schéma de la FIG. 4 sans une boucle dite « de courant »; Exposé détaillé d’au moins un mode de réalisation La FIG. 1 représente un dispositif de commande 1 selon un exemple de réalisation de l’invention. Le dispositif de commande 1 comprend un manche 2 monté en rotation selon un axe dit de roulis et un axe dit de tangage, ces deux axes étant orthogonaux entre eux. Par simplification, un seul de ces axes est représenté sur la FIG. 1 . Pour chacun de ces deux axes le dispositif de commande 1 comprend un moteur 3, un premier capteur 4 de position angulaire du manche 2, un deuxième capteur 5 de position angulaire du moteur 3 et un troisième capteur 6 d’une intensité d’un courant électrique fourni au moteur 3. Le moteur 3 et les premier, deuxième et troisième capteurs 4, 5, 6 sont similaires pour les deux axes. Dans la suite, on décrira le fonctionnement du dispositif de commande 1 selon un seul axe référencé A1. Le fonctionnement sur l’autre axe est identique. Le dispositif de commande 1 comprend également une unité de traitement 7. Le moteur 3 comprend un arbre ou rotor et un stator. L’arbre et le stator sont coaxiaux. Par simplification, on utilisera l’expression position angulaire du moteur 3 pour désigner la position angulaire de l’arbre par rapport au stator. Le premier capteur 4 de position angulaire du manche 2 est configuré pour déterminer une position angulaire du manche 2 par rapport à l’axe A1. Le deuxième capteur 5 de position angulaire du moteur 3 est configuré pour déterminer une position angulaire du moteur 3, et il est accouplé directement sur l’arbre du moteur 3. Le manche 2 et le moteur 3 sont reliés entre eux par une liaison mécanique 8. Plus précisément, l’arbre du moteur 3 est relié à la liaison mécanique 8 qui est reliée au manche 2. La liaison mécanique 8 présente un rapport de réduction R. Par rapport de réduction R on comprend que lorsque le moteur 3 et plus particulièrement son arbre tourne d’un angle α, alors le manche 2 tourne d’un angle α/R. Le rapport de réduction R peut être variable en fonction de la position angulaire du moteur 3 de manière non linéaire. Dans ce cas, R représente sa valeur linéarisée autour d’un angle α donné L’unité de traitement 7 est configurée pour recevoir du premier et du deuxième capteurs 4, 5 la position angulaire respectivement du manche 2 et du moteur 3. L’unité de traitement est configurée pour recevoir du troisième capteur 6 l’intensité du courant électrique mesuré sur des bornes électriques du moteur 3. L’unité de traitement 7 est configurée pour piloter le moteur 3 en courant à partir des consignes d’un courant qui dépend de l’effort à appliquer. La FIG. 2 est un schéma illustrant une chaîne cinématique du dispositif de commande 1 selon l’invention. La FIG. 2 met en évidence la transmission de couples à travers la chaîne cinématique en fonction des rapports de réduction et des caractéristiques physiques d’inertie, de frottement et de raideur des différents composants de la chaîne cinématique. Sur la FIG. 2 : J mot désigne le moment d’inertie du moteur 3 par rapport à son axe de rotation ; f mot désigne le coefficient de frottement visqueux du moteur 3, J R désigne le moment d’inertie de l’étage de réduction par rapport à l’axe de rotation du pignon de « sortie » ; J s désigne le moment d’inertie de l’axe de sortie par rapport à son axe de rotation, cette inertie pouvant inclure aussi celle du levier actionné par le pilote ; R désigne le rapport de réduction de la liaison mécanique 8 ; k s désigne la raideur de la goupille de sécurité située entre les pignons et le réducteur de la liaison mécanique 8 ; f s désigne le coefficient de frottement visqueux structural de la liaison mécanique 8 entre l’axe de sortie et le réducteur ; C m1 désigne le couple électromagnétique appliqué sur l’arbre du moteur 3 ; désigne le couple appliqué sur l’arbre de l’axe de sortie par la chaîne mécanique ;et C p , le couple extérieur appliqué sur l’axe de sortie, C, le couple appliqué par la chaîne mécanique sur l’arbre du moteur 3, θ m , la position angulaire de l’arbre du moteur, mesurée par le deuxième capteur 5 de position angulaire du moteur 3, θ s , la position angulaire de l’axe de sortie, mesurée par le premier capteur 4 de position angulaire du manche 2, et θ M , la position angulaire du pignon de sortie de l’étage de réduction, égale à θ m /R. La somme des inerties du moteur 3 et de l’étage de réduction de la liaison mécanique 8 s’exprime par la relation suivante : (Eq. 1) Le schéma de la FIG. 2 conduit aux équations dynamiques suivantes : (Eq. 2A, 2B) Avec : (Eq. 3) (Eq. 4) (Eq. 5) On obtient aussi : (Eq. 6A, 6B) On obtient la représentation d’état suivante : (Eq. 7) En choisissant le nombre complexe on identifie les transferts suivants : Le transfert du couple moteur vers la position du manche : (Eq. 8) Le transfert du couple pilote vers la position du manche : (Eq. 9) Le transfert du couple moteur vers la position après réduction : (Eq. 10) Le transfert du couple pilote vers la position après réduction : (Eq. 11) Le transfert du couple moteur vers la position moteur après réduction : (Eq. 12) Le transfert du couple pilote vers la position moteur après réduction : (Eq. 13) Le modèle dynamique peut être représenté par la matrice de transfert suivante : (Eq. 14) avec les notations suivantes : (Eq. 15A) (Eq. 15B) (Eq. 15C) (Eq. 15D) L’unité de traitement 7 est configurée pour la mise en œuvre d’un procédé de commande représenté sur la FIG. 3 . Ce procédé permet de commander le moteur 3 relié au manche 2 afin que le manche 2 fournisse un effort qui est ressenti par l’utilisateur. Le procédé se poursuit par une étape 102 de détermination d’une consigne de raideur Kp app et d’une consigne d’amortissement Kv app à restituer sur le manche. Lors de l’étape 103 de détermination d’une consigne de couple demandé, l’unité de traitement 7 détermine une consigne de couple demandé , à partir des consignes de raideur et d’amortissement déterminées à l’étape 102. Après l’étape 103 de détermination de la consigne de couple demandé , le procédé se poursuit par une étape 104 de commande du moteur 3 afin que le moteur 3 génère un couple demandé C M correspondant à la consigne de couple demandé et représentatif de l’effort ressenti par l’utilisateur. Lors de l’étape 105 de rétroaction, l’unité de traitement 7 calcule la position angulaire du pignon de sortie de l’étage de réduction et reçoit la position angulaire du manche 2. Comme indiqué précédemment, les positions angulaires du manche 2 et du moteur 3 sont respectivement mesurées par le premier capteur 4 et par le deuxième capteur 5. La position angulaire du pignon de sortie de l’étage de réduction est calculée en divisant la valeur reçue de la position angulaire du moteur 3 par le rapport de réduction R. Lors de l’étape 105 de rétroaction, le procédé assure l’asservissement en boucle fermée du moteur du dispositif de commande. La FIG. 4 représente un exemple d’architecture d’asservissement utilisant le dispositif de commande de l’invention. Le schéma d’asservissement comprend une première boucle 201, appelée « boucle de courant ». La première boucle 201 permet l’asservissement du courant électrique délivré aux bornes du moteur 3 en fonction de l’intensité Imot du courant électrique permettant de générer le couple demandé. Le schéma d’asservissement illustré sur la FIG. 4 comprend en outre une boucle extérieure 202 et une boucle intérieure 203. La boucle extérieure 202 reçoit la valeur de position angulaire issue du premier capteur 4 de position angulaire et contrôle l’asservissement à travers un correcteur de position A associé à une action dérivée référencée sB . La boucle intérieure 203 reçoit la valeur de position angulaire à partir d’une mesure réalisée par le deuxième capteur 5 de position angulaire et contrôle l’asservissement à travers un correcteur noté associé à une action dérivée référencée sK v . Il est à noter que la première boucle 201 est transparente par rapport à la chaîne mécanique. Il devient ainsi possible de simplifier le schéma d’asservissement tel qu’illustré sur la FIG. 5 . A partir du schéma illustré sur la FIG. 5 on calcule les fonctions de transfert du système d’asservissement en boucle fermée. Le couple du moteur en sortie de l’étage de réduction C M est défini selon l’expression suivante : (Eq. 16) L’équation 16 peut être réécrite par : (Eq. 17) Ce qui permet d’écrire la relation suivante : (Eq. 18) L’équation 14 peut être réécrite selon la relation suivante : (Eq. 19) En posant : (Eq. 20) On a donc la matrice de transfert en boucle fermée suivante: (Eq. 21) correspondant au schéma d’asservissement de la figure 4 et reliant le couple externe Cp appliqué par le pilote et la consigne de position angulaire de sortie aux consignes de position angulaire en sortie de l’étage de réduction et à la position angulaire de l’axe de sortie . On note Kp app la consigne de raideur à restituer au niveau du manche. Kp app est égale à l’inverse du gain statique de la fonction de transfert F BF , et exprimée par l’équation suivante : (Eq. 22) Ainsi : (Eq. 23) où : K p est le correcteur de la boucle intérieure, exprimé en N.m/rad, k est un paramètre prédéterminé représentatif de la raideur de la liaison mécanique reliant le moteur et le manche, exprimé en N.m/rad, et A est le correcteur de position, adimensionnel. Selon un premier mode de réalisation, K p est représentatif d’un gain proportionnel, et le correcteur de position A est un gain unitaire. On obtient alors : (Eq. 24) L’équation 24 permet de montrer que la raideur ressentie par le pilote est la combinaison de deux raideurs en série, à savoir la raideur générée par le moteur et la raideur de la liaison mécanique entre le moteur et le manche. Ainsi, pour avoir une raideur ressentie par l’utilisateur au niveau du manche dont l’intensité est égale à Kp app , il faut que le moteur génère un premier effort, de type raideur dont l’intensité est égale à : (Eq. 25) On note Kv app la consigne d’amortissement apparent, c’est-à-dire l’amortissement ressenti par le pilote au niveau du manche. Kv app correspond au gain statique d’ordre 1 de la fonction de transfert F BF . La relation suivante est valable en basse fréquence : (Eq. 26) L’amortissement apparent est donc approximativement égal à : (Eq. 27) Et, exactement égal à : (Eq. 28) En faisant tendre S vers 0 on obtient l’expression suivante : (Eq. 29) En supposant que le correcteur A est un gain unitaire et que B est nul on obtient : (Eq. 30) En regroupant les termes on obtient : (Eq. 31A) Ainsi, pour avoir un amortissement ressenti par l’utilisateur au niveau du manche dont l’intensité est égale à Kv app , il faut que le moteur génère un deuxième effort, de type amortissement dont l’intensité est égale à : (Eq. 31B) Selon un deuxième mode de réalisation, K p est représentatif d’un gain proportionnel intégral, et le correcteur de position A est adimensionnel. Ainsi, en choisissant , la consigne de raideur apparente est la composante statique de l’équation 23 qui prend la forme suivante : (Eq. 32) L’équation 32 permet de transposer la loi d’effort à reproduire dans la boucle externe 202 à travers le correcteur A. Si l’on suppose que la loi d’effort à reproduire prend la forme suivante : (Eq. 33) On peut alors écrire l’équation suivante : (Eq. 34) Ce qui est équivalent à l’équation suivante : (Eq. 35) Pour pouvoir appliquer une loi d’effort , la fonction implémentée par le correcteur A doit suivre l’équation suivante : (Eq. 36) Le schéma d’asservissement de la FIG. 5 permet de définir les erreurs statiques des boucles intérieure 203 et extérieure 202 respectivement par les équations suivantes : (Eq. 38) (Eq. 39) La consigne de la boucle intérieure 203 est . En considérant un intégrateur dans la boucle intérieure 203, l’erreur statique de l’asservissement est nulle et nous avons la relation suivante : (Eq. 40) En régime libre, nous avons dans la boucle extérieure 202 la relation suivante : (Eq. 41) Ou écrit sous une autre forme : (Eq. 42) A partir des équations 40 et 42, il résulte que : (Eq. 43) Si est supérieur au jeu mécanique entre le manche et l’axe de sortie de l’étage de réduction, alors la raideur mécanique aura tendance à réduire l’écart entre deux positions en régime libre. Procédé de commande d’au moins un moteur (3) d’un dispositif de commande (1) d’un aéronef, le dispositif (1) comprenant un manche (2) de pilotage de l’aéronef, le manche (2) étant relié par une liaison mécanique (8) à un arbre du moteur (3), ledit procédé étant caractérisé en ce qu’il comprend des étapes successives de : détermination d’une consigne de raideur ( ) et d’une consigne d’amortissement ( ) à restituer sur le manche (2) ; détermination d’une consigne de couple demandé ( ) à partir des consignes de raideur ( ) et d’amortissement ( ) ; commande du moteur (3) pour générer un couple demandé (C M ) à partir de la consigne de couple demandé ( ); rétroaction en fonction d’une première position angulaire (θ s ) du manche issue d’un premier capteur (4) de position angulaire et en fonction d’une deuxième position angulaire (θ m ) de l’arbre du moteur (3) issue d’un deuxième capteur (5) de position angulaire, ledit procédé étant mis en œuvre par une boucle intérieure (203), une boucle extérieure (202) et une boucle de courant (201), ladite boucle intérieure (203) étant munie d’un correcteur (K p ) représentatif soit d’un gain proportionnel, soit d’un gain proportionnel intégral. Procédé de commande selon la revendication 1, dans lequel on détermine la consigne de raideur ( ) par la formule : où : k est un paramètre prédéterminé représentatif de la raideur de la liaison mécanique reliant le moteur et le manche, exprimé en N.m/rad, et A est un correcteur de position implémenté dans la boucle extérieure (202), adimensionnel. Procédé de commande selon la revendication 2, dans lequel K p est représentatif d’un gain proportionnel et le correcteur de position (A) est un gain unitaire, et dans lequel on détermine la consigne de raideur ( ) par la formule : et l’amortissement ( ) par la formule : où : f est un paramètre prédéterminé représentatif du coefficient de frottement interne de la liaison mécanique, exprimé en N.m/rad, et f mot est un paramètre prédéterminé représentatif du coefficient de frottement interne du moteur, exprimé en N.m/rad. Procédé de commande selon la revendication 2, dans lequel K p est représentatif d’un gain proportionnel intégral et dans lequel on détermine la consigne de raideur ( ) par la formule : Procédé selon la revendication 4, dans lequel le correcteur de position (A) implémente une fonction ( ) selon la formule : où : est une loi d’effort prédéterminée. Dispositif de commande d’un aéronef, le dispositif comprenant : un manche (2), un moteur (3) comprenant un arbre et un stator, l’arbre étant monté tournant dans le stator, et une unité de traitement (7), l’arbre étant relié au manche (2) par une liaison mécanique (8), le manche (2) étant configuré pour commander l’aéronef, l’unité de traitement (7) étant configurée pour la mise en œuvre d’un procédé de commande selon l’une des revendications 1 à 5. Dispositif de commande selon la revendication 6 comprenant en outre des premier et deuxième capteurs (4, 5) de position angulaire configurés pour mesurer une position angulaire respectivement du manche (2) et du moteur (3). Système de commande d’au moins un moteur (3) d’un dispositif de commande (1) d’un aéronef, ledit système comprenant une boucle de courant (201), une boucle extérieure (202) et une boucle intérieure (203) et étant configuré pour mettre en œuvre un procédé de commande selon l’une des revendications 1 à 5. Aéronef comprenant un dispositif de commande selon la revendication 6 ou 7 et un système de commande selon la revendication 8.