FR 3157997 A1 20250704 FR 2315402 A 20231228 Procédé d’estimation d’un signal de retour souple dans un récepteur turbo basé sur la propagation d’espérance L’invention concerne un procédé d’estimation d’un signal de retour comprenant symboles souples EP et leur variance dans un turbo récepteur à propagation d’espérance à partir de symboles d’entrée , de leur variance et de vecteurs de LLR bits a priori , comprenant : - calculer (502) des LLR bits extrinsèques à partir des et - calculer (503) des LLR bits a posteriori à partir des et - calculer (504) des symboles souples a posteriori à partir des - récupérer une variance a priori moyenne dans une table (506) prenant comme entrée - récupérer un coefficient dans une table (507) prenant comme entrées et - calculer (505) et à partir des , des et de . L’invention porte également sur un turbo récepteur implémentant le procédé. Figure pour l'abrégé : Figure 5 Procédé d’estimation d’un signal de retour souple dans un récepteur turbo basé sur la propagation d’espérance L’invention se situe dans le domaine des télécommunications, et plus particulièrement dans le domaine des récepteurs pour systèmes de communication radio. Plus précisément, l’invention vise à définir un procédé permettant d’implémenter efficacement une fonction de modulation souple dans un récepteur turbo basé sur la propagation d’espérance. Le transfert d’informations d’une source à une destination implique sa propagation par un canal de transmission pouvant être par exemple un canal radio, un canal filaire (par exemple un câble coaxial), un canal acoustique, etc. Certains moyens de propagation génèrent une interférence dite « inter-symboles » (en anglais Inter Symbol Interference , ou ISI) sur le signal reçu. Autrement dit le signal reçu échantillonné à un instant donné, après compensation des retards de propagation et de traitement et ayant une synchronisation correcte, ne contient pas seulement le symbole envoyé (éventuellement amplifié et avec une perturbation de phase) plus du bruit, mais un mélange (combinaison linéaire) de symboles envoyés. Il est usuel d’utiliser des égaliseurs pour réduire l’effet nocif de l’interférence inter-symboles. De nombreuses méthodes d’égalisation ont été étudiées dans les années passées. Elles essaient de s’approcher des performances optimales théoriques (données par la borne du filtre adapté) tout en essayant d’être réalisables en pratique. Autrement dit, ces algorithmes doivent avoir une complexité de calcul, une occupation de mémoire et une latence de traitement compatibles à la fois avec les applications qui utilisent les récepteurs en question et les contraintes des plateformes matérielles sur lesquelles ils sont implémentés. La problématique générale de l’égalisation est donc de trouver l’algorithme offrant le bon compromis performance/complexité d’implémentation par rapport aux applications visées. Il existe différentes classes d’égaliseurs : les égaliseurs linéaires, les égaliseurs à retour de décision (en anglais Decision Feedback Equalizers , DFE), les égaliseurs à effacement d’interférence (en anglais Interference Cancellation ), etc. Chaque typologie d’égaliseur a ses points forts et ses points faibles. La FIG. 1 représente très grossièrement les éléments clé d’une chaîne d’émission pour un équipement de communications radio numérique. Les bits à transmettre sont d’abord codés par un codeur canal 101, qui a pour but de permettre au récepteur de détecter et de corriger d’éventuelles erreurs de transmission. Les bits codés sont ensuite traités par un entrelaceur 102, qui les réordonne de manière à améliorer leur robustesse face aux erreurs de transmission et aux perturbations du canal de propagation. A noter que l’entrelaceur n’est pas obligatoire. Les bits entrelacés sont ensuite mis en forme par un modulateur 103, qui les transforme en symboles complexes dans le but de les transmettre efficacement sur le canal de propagation. Les récepteurs mettent en œuvre séquentiellement les traitements inverses successifs de démodulation, de désentrelacement et de décodage. Des récepteurs plus performants sont connus sous le nom de turbo-récepteurs, dans lesquels les blocs algorithmiques de réception sont déclinés sous forme itérative, tel que représenté à la FIG. 2 . Il existe donc un échange réitéré d’informations probabilistes entre les blocs de traitements qui permet d’améliorer les performances du récepteur. Ces itérations nécessitent la présence d’un modulateur souple 205 pour traiter les signaux transmis par le décodeur, en plus du démodulateur souple 204 qui génère les informations transmises au décodeur à partir des échantillons qu’il reçoit, c’est pourquoi on parle de bloc 202 de démodulation/modulation souple. On parle de turbo égalisation lorsque des itérations successives 211 sont réalisées entre le décodeur 203 et l’égaliseur 201, en passant par le bloc de démodulation/modulation souple 202. Les itérations 211 sont appelées turbo itérations. On parle d’égalisation DFE simple (ou éventuellement d’égalisation auto-itérée, « self iterated equalization » en anglais) lorsque des itérations successives 210 sont réalisées entre l’égaliseur 201 et le bloc de démodulation/modulation souple 202. Les itérations 210 sont appelées auto-itérations. Un turbo récepteur réalise au moins une turbo égalisation, et peut réaliser aucune, une ou plusieurs auto-itérations. A noter qu’un détecteur, par exemple un détecteur MIMO (acronyme anglais pour Multiple Input Multiple Output , ou entrée multiple sortie multiple), peut être utilisé à la place de l’égaliseur. Le démodulateur/modulateur souple 202 comprend donc deux blocs : un bloc 204 de démodulation souple, configuré pour alimenter le décodeur 204 à partir de symboles égalisés fournis l’égaliseur 201, et un bloc de modulation souple 205 (en anglais soft mapper ), configuré pour reformer des suites d’échantillons transmis à l’égaliseur à partir d’informations comprenant celles fournies par le décodeur. Lorsque l’émission comprend un entrelacement des bits, le turbo récepteur comprend également un désentrelaceur 206, et un entrelaceur 207 permettant de réorganiser les données transmises par le décodeur. La suite de la description fait abstraction de l’entrelaceur et du désentrelaceur, puisque ces traitements n’influent pas sur le contenu des données transportées, mais uniquement sur leur organisation. L’invention se place dans le cadre d’un turbo récepteur, et porte en particulier sur un procédé permettant de calculer efficacement une estimation des symboles d’un signal numérique modulé et de leur fiabilité en partant d’une observation (signal reçu), d’une mesure du bruit perturbant ce signal reçu, et d’une information a priori portant sur les signaux envoyés. Ces estimations peuvent être utilisées pour : dériver une estimation du canal de propagation (ou de certains de ses paramètres) entre l’émetteur et le récepteur ; dériver une estimation des paramètres du signal ou du récepteur comme, par exemple, le décalage d’horloge, ou l’instant de réception du signal ; dériver des métriques de qualité du lien, comme par exemple l’information mutuelle entre les symboles émis et ceux reçus, la fiabilité de l’estimée du signal envoyé, le rapport signal sur bruit ou signal sur bruit plus interférence. Cependant l’utilisation principale du signal de retour est la suppression de l’interférence inter-symboles au sein d’un signal reçu sur un récepteur. L’invention s’applique donc notamment dans le cadre d’un récepteur comprenant un égaliseur adaptatif à retour de décision (en anglais Digital Feedback Equalizer , ou DFE) permettant une égalisation des symboles reçus. L’invention s’applique également à tous les systèmes de communication multi-utilisateurs dans lesquels de forts niveaux d’interférences sont générés à la fois entre des émetteurs associés à des utilisateurs différents mais également entre les symboles véhiculés par un signal transmis par un utilisateur du fait des perturbations inhérentes au canal de propagation. Elle est particulièrement intéressante lorsque le récepteur évolue dans des environnements où le canal de propagation est très sélectif, comme par exemple les systèmes fonctionnant en bande UHF (Ultra Hautes Fréquences), HF (Hautes Fréquences), etc., ou lorsque le canal de propagation est artificiellement sélectif, comme par exemple pour les systèmes de transmissions coopératifs où plusieurs émetteurs émettent le même signal simultanément. En effet, dans un canal sélectif en fréquence, plusieurs répliques du signal envoyé sont reçues avec des retards de l’ordre du temps symbole (l’inverse du temps symbole, la fréquence symbole, étant proportionnelle à la bande spectrale occupée par le signal) ou supérieurs, et ces répliques retardées interagissent entre elles en générant de l’interférence entre symbole. De tels canaux sélectifs existent également dans les communications filaires, dans les communications acoustiques, dans les applications d’enregistrement magnétiques, etc. L’invention peut également être utilisée dans le cas de canaux de propagation peu sélectifs. L’invention s’applique en particulier pour les systèmes de communication mono-porteuse avec une égalisation dans le domaine fréquentiel (en anglais Single Carrier-Frequency Domain Equalization , SC-FDE) ou encore pour les systèmes avec une modulation mono-porteuse à accès multiple par répartition en fréquence (en anglais Single Carrier-Frequency Division Multiple Access , SC-FDMA). Par exemple, les standards cellulaires 3GPP de 4G et 5G utilisent de telles technologies. Le procédé proposé dans l’invention peut être étendu à des systèmes à multiplexage par répartition orthogonale de la fréquence (en anglais Orthogonal Frequency Division Multiplexing , OFDM), éventuellement à accès multiple (OFDMA), comme les standards cellulaires 3GPP de 4G et 5G, ou le standard WiMAX (IEEE 802.16) ou WiFi (IEEE 802.11) qui utilisent de telles technologies, ou à des systèmes utilisant des modulations filtrées (en anglais Filter Bank Multi-Carrier , FBMC), ou à des systèmes utilisant des techniques semblables. L’application principale de l’invention porte sur les récepteurs implémentant des égaliseurs de type linéaires ou DFE, turbo-itérés ou non, mis en œuvre de préférence dans le domaine fréquentiel. L’estimation faite par le démodulateur/modulateur souple des symboles du signal envoyé (appelé également signal de retour, ou feedback signal ) et de leur fiabilité peuvent en effet être utilisés par l’égaliseur pour réduire l’ISI et extraire l’information contenue dans le signal reçu avec moins d’erreurs. L’attention est ici portée sur les égaliseurs travaillant dans le domaine fréquentiel (FD) pour deux raisons : ils sont généralement moins complexes que leurs équivalents temporels à implémenter, en particulier pour des signaux large bande ; grâce au traitement d’égalisation dans le domaine fréquentiel, les symboles égalisés obtenus sont affectés par un bruit plus une interférence résiduelle (non éliminée par le traitement) dont la variance est constante pour tous les symboles du bloc de traitement. Cette propriété peut être exploitée pour diminuer les calculs nécessaires pour estimer le signal de retour. Par la suite, les définitions suivantes sont utilisées : égaliseur DFE : tout type d’égaliseur utilisant un signal de retour estimé par le récepteur. Ce signal de retour est dit « dur » si le signal estimé est composé de symboles appartenant à la constellation d’émission. Le signal de retour est dit « souple » si les symboles estimés qu’il contient n’appartiennent pas à la constellation d’émission mais peuvent assumer des valeurs sur le plan complexe, égaliseur DFE auto-itéré (appelé ici aussi DFE simple) : c’est un égaliseur DFE où le signal de retour est en provenance du bloc de démodulation souple (en anglais soft demapping ), comme sur la FIG. 2 , égaliseur DFE turbo-itéré (appelé ici aussi DFE turbo ou turbo DFE) : c’est un égaliseur DFE où, en plus d’avoir un signal de retour en provenance du bloc de démodulation souple, il y a aussi un signal de retour en provenance du décodeur, comme sur la FIG. 2 . Le procédé selon l’invention décrite ici est applicable à tout récepteur comprenant un égaliseur DFE turbo-itéré, avec ou sans auto-itérations. Il est également applicable au cas d’un récepteur implémentant un égaliseur linéaire avec effacement d’interférences turbo-itéré (connu sous le nom de turbo LMMSE-IC) dans le domaine fréquentiel. Dans ce domaine il est connu que les égaliseurs, turbo ou non, basés sur un signal de retour souple calculé selon la méthode dite de « Propagation de l’Esperance » (en anglais Expectation Propagation , EP) présentent de bonnes performances. La propagation d’espérance est une méthode d’inférence approximée bayésienne qui cherche à inférer (autrement dit, estimer) une description statistique des symboles envoyés. La propagation d’espérance modélise chaque symbole envoyé comme une gaussienne, et non pas comme un point de la constellation d’origine. Une gaussienne est complétement définie par sa moyenne et sa variance. Les symboles du signal de retour souple correspondent aux moyennes des variables aléatoires gaussiennes estimées par propagation d’espérance. Leur fiabilité coïncide avec la variance de ces variables aléatoires gaussiennes. D’autres égaliseurs, turbo ou non, basés sur un retour souple présentent de bonnes performances, comme les égaliseurs avec un retour a posteriori (APP) ou extrinsèque (EXT). Cependant les calculs pour obtenir les retours souples (effectués par le modulateur souple 205 de la FIG. 2 ) sont très onéreux d’un point de vue calculatoire. La figure 3 représente de manière schématique la structure d’un démodulateur/modulateur souple à propagation d’espérance selon l’état de l’art. Dans cet exemple, les opérations 301 de calcul des rapports de log-vraisemblance (en anglais Log-Likelihood Ratios , ou LLR) bit extrinsèques utilisés pour alimenter le décodeur sont séparées des opérations 302 de calcul du retour souple EP et , bien qu’en réalité certaines opérations puissent être communes. Le bloc de démodulation/modulation souple EP peut être appelé plusieurs fois au sein d’un récepteur, notamment à la suite d’une égalisation/détection. Il s’agit dans ce cas d’une auto-itération indexée par l’indice allant de 0 à , ou à la suite d’un essai de décodage, il s’agit dans ce cas d’une turbo-itération indexée par l’indice . Pour chaque turbo-itération il y a auto-itérations. L’indice indique qu’il n’y a pas d’auto-itération pendant la turbo-itération ; si tous les sont à 0, le turbo récepteur n’effectue jamais d’auto-itérations. L’indice indique qu’il n’y a pas de turbo-itérations (l’égaliseur est un DFE simple). Dans la suite, puisque la description se focalise sur le modulateur souple 302 lui-même, les indices d’auto- et turbo-itération ne sont pas affichés quand cela ne prête pas à confusion, afin d’améliorer la lisibilité du texte. Les opérations du modulateur souple 302 se font sur un vecteur de données d’entrée comprenant échantillons d’entrée indexés sur . La valeur correspond à la variance du bruit additif plus interférence résiduelle présent sur le bloc de données . Dans la suite, on parlera plus brièvement de variance du bruit résiduel, incluant toutes les perturbations possibles. Nous considérons cette variance comme constante pour toutes les entrées du bloc de données , ce qui est le cas dans les applications d’égalisation fréquentielle. Dans d’autres applications, par exemple l’égalisation temporelle ou la détection dans les systèmes multi-antennaires (MIMO), cette variance peut différer selon l’entrée du bloc de données. Dans ce cas les formules suivantes sont identiques, en utilisant un indice pour la variance correspondante. Le vecteur est le vecteur de LLR bits a priori (AP) fourni par le décodeur. Ces LLRs sont une information a priori sur les bits correspondant au symbole envoyé , et donc au signal égalisé (parfois appelé observation) . A noter que les LLR a priori ne changent pas pendant les auto-itérations effectuées à la turbo-itération , et changent à chaque nouvelle turbo-itération puisqu’ils sont générés par le décodeur. En l’absence de perturbation, coïncide avec le symbole envoyé qui est tiré d’une constellation comme suit : , où est le k -ième groupe de éléments du vecteur qui est le vecteur des bits codés (et entrelacés) de taille correspondant au bloc de données, et est une fonction dite « d’étiquetage » associant les bits ou suites de bits à un point d’une constellation pour déterminer un symbole complexe. Le vecteur de bits peut être interprété comme l’étiquette binaire du symbole . On note aussi le q -ième bit de l’étiquette du symbole , avec . Pour terminer, on pose aussi , i.e. l’ensemble de tous les symboles de la constellation qui ont un bit de valeur b (0 ou 1) dans la q -ième position de leur étiquette binaire. La taille de la constellation est , elle est donc formé de symboles distincts. La suite détaille les opérations nécessaires pour calculer les sorties du démodulateur/modulateur souple : les vecteurs de LLR bits extrinsèques , les symboles souples EP et leur variance . Ces calculs correspondent par exemple à ceux décrits dans le brevet EP 3.528.443 B1. Pour chaque ensemble d’entrées , , le démodulateur souple 301 calcule un ensemble de vecteurs , i.e. vecteurs de LLR bits extrinsèques, qui est fourni au décodeur. A noter que lorsque , les vecteurs sont des vecteurs unidimensionnels. Plusieurs méthodes sont bien connues de l’homme du métier pour calculer ces sorties. Ces méthodes sont plus au moins complexes et ne sont pas détaillées ici. A partir des vecteurs de LLR bits AP fournis par le décodeur, également notés si l’on souhaite montrer que les LLR bits sont fonction des bits envoyés , il est possible de calculer, par le bloc 303, les vecteurs de LLR symboles AP : (1) où . En choisissant égal au symbole ayant l’étiquette binaire , nous avons . avec sont appelées les probabilités de masse (ou de façon équivalente la distribution de probabilité) des symboles souples a priori . Le -ième vecteur de LLR symboles AP correspondant au symbole émis est noté et il a une taille de , ses entrées étant indexées sur les symboles de la constellation . Les log-vraisemblances correspondant au signal d’entrée sont calculées par le bloc 304, par exemple grâce à la formule ,où pour des constellations linéaires type PAM, BPSK ou pi/2-BPSK, et pour les autres constellations. Le bloc 305 peut alors calculer vecteurs de LLR symboles a posteriori (APP) , dont les entrées s’écrivent : (2) Ces vecteurs de LLR symboles APP sont ensuite fournis en entrée au bloc 306 qui les utilise pour obtenir les probabilités de masse des symboles a posteriori (qui sont une distribution de probabilité en échelle linéaire) : (3) où sont définis comme les LLR symboles APP en échelle linéaire. Les symboles souples APP et leurs variances (APP) instantanées sont calculées par le bloc 306 à partir des probabilités de masse APP : (4) On note que est finalement une fonction du symbole à l'entrée du démodulateur souple et de l'information a priori (si présente), et qu’elle est paramétrée sur la variance de du bruit résiduel d'entrée . Cette fonction est dénotée formellement par . De même, la variance instantanée du symbole souple APP dépend du symbole et des informations a priori par le biais de la fonction . Pour certaines applications, comme par exemple l’égalisation dans le domaine fréquentiel, il est plus avantageux de calculer la variance APP moyenne empirique sur le bloc des données (5) qui est une estimation de l’espérance statistique de la variance APP vue comme une variable aléatoire ou, autrement dit, de l’erreur quadratique moyenne entre les symboles souples APP et les symboles envoyés. La variance APP moyenne empirique est donc une fonction de toutes les entrées correspondantes à un bloc de données, et elle est désignée par . Des formules identiques peuvent être appliquées en utilisant la distribution des symboles souples a priori (si est disponible, après un passage du décodeur dans une turbo-itération). Il est donc possible de calculer les symboles souples a priori et leur variance instantanée (6) Il est également possible de calculer leur variance a priori moyenne : (7) où est la taille globale (somme) de tous les blocs de données dont les symboles proviennent d’un même mot de code. Ensuite le bloc 306 calcule la variance de symboles souples EP à travers une opération appelée « division gaussienne ». est une fonction non linéaire des entrées, et est calculée comme suit : (8) où est un paramètre fixe prenant typiquement des valeurs comprises entre et . La variance peut aussi être vue plus simplement comme une fonction . A noter qu’il est possible d’utiliser les mêmes formules en substituant à les variances APP instantanées et à les variances instantanées de la perturbation pour obtenir des variances EP instantanées utiles dans certaines applications, ainsi que les symboles souples EP correspondants. Le bloc 306 calcule aussi à travers cette procédure de « division gaussienne » les symboles souples EP selon la fonction suivante qui est paramétrée par : . (9) Le calcul du signal de retour souple EP nécessite un nombre de passages calculatoires important, avec l’utilisation fréquente de la fonction non linéaire exponentielle, lors du calcul des probabilités de masse des symboles a posteriori (équation (3)), et de nombreuses divisions, qui peuvent se révéler trop complexes à implémenter, en particulier pour des équipements contraints en coût et consommation. Dans certaines implémentations, le démodulateur/modulateur souple peut fournir à l’égaliseur/détecteur les sorties et , i.e. les symboles souples AP et leur variance AP moyenne, à la place des symboles souples EP et leur variance EP moyenne, par exemple quand les observations sont considérées pas bonnes ou pas représentatives, et seulement l’information a priori en provenance du décodeur est présente (par exemple, cela peut être le cas après un essai de décodage fait par le décodeur). Des traitements de lissage 307 peuvent avantageusement être mis en œuvre sur les signaux et . Par exemple le bloc 307 peut effectuer des opérations de filtrage linéaire sur les valeurs disponibles de et : celles de l’auto-itération courante et des précédentes et/ou celles de la turbo-itération courante et des précédentes, les filtres pouvant changer à chaque auto ou turbo-itération. Un objet de l’invention est donc de définir un procédé permettant de réduire le nombre de calculs et de simplifier le type d’opérations requises pour mettre en œuvre le retour souple dans le cadre d’un turbo récepteur, sans dégrader sensiblement les performances en termes de taux d’erreur paquet (en anglais Packet Error Rate , PER), ou de taux d’erreur bit (en anglais Bit Error Rate , BER), tout en réduisant ou maitrisant l’empreinte mémoire. A cet effet, la présente invention décrit un procédé d’estimation d’un signal de retour dans un turbo récepteur à propagation d’espérance. Le signal de retour comprend symboles souples EP , avec , et une variance associée. Il est estimé à partir de symboles d’entrée , avec , et de la variance associée, fournis par un égaliseur/détecteur (201), et de vecteurs de LLR bits a priori , avec , fournis par un décodeur (203). Le procédé selon l’invention comprend : - une étape de calcul de vecteurs de LLR bits extrinsèques à partir des symboles d’entrée et de la variance associée - une étape de calcul de vecteurs de LLR bits a posteriori à partir des vecteurs de LLR bits a priori et des vecteurs de LLR bits extrinsèques - une étape de calcul de symboles souples a posteriori à partir des vecteurs de LLR bits a posteriori , - une étape de récupération d’une variance a priori moyenne dans une table de correspondance à une dimension prenant comme entrée la variance , - une étape de récupération d’un coefficient dans une table de correspondance à deux dimensions prenant comme entrées la variance et la variance , - une étape de calcul des symboles souples EP et de la variance associée, à partir des symboles souples EP , des symboles souples a posteriori et du coefficient . Selon un mode de réalisation du procédé d’estimation du signal de retour dans un turbo récepteur à propagation d’espérance selon l’invention, les symboles souples EP sont obtenus par la formule : et la variance est obtenue par la formule : Selon un mode de réalisation, le procédé d’estimation du signal de retour dans un turbo récepteur à propagation d’espérance selon l’invention comprend une étape préliminaire de calcul de la table de correspondance utilisée lors de l’étape de récupération d’un coefficient . Cette étape est réalisée grâce à une simulation numérique mettant en œuvre un décodeur configuré pour calculer des vecteurs de LLR bits a priori et des traitements numériques permettant de déterminer une variance a priori moyenne sur lesdits vecteurs de LLR bits a priori . Selon un mode de réalisation, le procédé d’estimation du signal de retour dans un turbo récepteur à propagation d’espérance selon l’invention comprend une étape préliminaire de calcul de la table de correspondance utilisée lors de l’étape de récupération d’une variance a priori moyenne par une simulation numérique mettant en œuvre un décodeur configuré pour calculer des vecteurs de LLR bits a priori et des traitements numériques permettant de déterminer une variance a priori moyenne sur lesdits vecteurs de LLR bits a priori . Selon un mode de réalisation du procédé d’estimation du signal de retour dans un turbo récepteur à propagation d’espérance selon l’invention, le coefficient récupéré lors de l’étape de récupération d’un coefficient dans une table de correspondance, est mis à une valeur proche ou égale à 0 lorsque la variance a priori moyenne est inférieure à un seuil. Selon un mode de réalisation du procédé d’estimation du signal de retour dans un turbo récepteur à propagation d’espérance selon l’invention où le turbo récepteur réalise des turbo-itérations, c’est-à-dire des itérations entre décodeur et démodulateur/modulateur souple, et des auto-itérations, c’est-à-dire des itérations entre égaliseur/détecteur et démodulateur/modulateur souple, l’étape de calcul de vecteurs de LLR bits extrinsèques à partir des symboles d’entrée et de la variance associée est réalisée pour chaque auto-itération et chaque turbo-itération. Selon un mode de réalisation du procédé d’estimation du signal de retour dans un turbo récepteur à propagation d’espérance selon l’invention où le turbo récepteur réalise des turbo-itérations, c’est-à-dire des itérations entre décodeur et démodulateur/modulateur souple, et des auto-itérations, c’est-à-dire des itérations entre égaliseur/détecteur et démodulateur/modulateur souple, l’étape de récupération d’une variance a priori moyenne est réalisée uniquement après un appel au décodeur dans une turbo-itération. Avantageusement, l’étape de calcul de symboles souples a posteriori à partir des vecteurs de LLR bits a posteriori comprend le calcul d’une tangente hyperbolique approximée par l’une ou l’autre des fonctions suivantes : Selon un mode de réalisation du procédé d’estimation du signal de retour dans un turbo récepteur à propagation d’espérance selon l’invention, les symboles d’entrée sont modulés selon une constellation 16-APSK issue d’un standard DVB, Digital Video Broadcasting . L’étape de calcul de symboles souples a posteriori à partir des vecteurs de LLR bits a posteriori comprend, pour chacun des symboles souples a posteriori , les calculs suivants : avec , , , , , étant le rayon des points sur le cercle intérieur de la constellation, étant le rapport entre le rayon du cercle extérieur et le rayon du cercle intérieur de la constellation, et étant respectivement la partie réelle et la partie imaginaire du symbole . L’invention porte également sur un produit programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme enregistrées sur un support lisible par un ordinateur, pour mettre en œuvre les étapes du procédé d’estimation du signal de retour selon l’invention lorsque le programme d’ordinateur est exécuté sur un ordinateur, ainsi que sur un support d’enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré un tel programme d’ordinateur. Enfin, l’invention porte sur un turbo-récepteur à propagation d’espérance comprenant : des moyens d’égalisation ou de détection d’un signal, des moyens de démodulation souple d’un signal d’entrée fourni par les moyens d’égalisation, le signal d’entrée comprenant symboles d’entrée , avec , et une variance associée, des moyens de modulation souple d’un signal de retour, le signal de retour comprenant symboles souples EP , avec , et une variance associée, des moyens de décodage configurés pour calculer vecteurs de LLR bits a priori à partir de vecteurs de LLR bits extrinsèques fournis par les moyens de démodulation d’un signal d’entrée. Le turbo récepteur est alors configuré pour calculer le signal de retour en mettant en œuvre un procédé d’estimation d’un signal de retour selon l’invention. L’invention sera mieux comprise et d’autres caractéristiques, détails et avantages apparaîtront mieux à la lecture de la description qui suit, donnée à titre non limitatif, et grâce aux figures annexées, données à titre d’exemple. FIG. 1 La FIG. 1 représente très grossièrement les éléments clé d’une chaîne d’émission pour un équipement de communications radio numérique. FIG. 2 La FIG. 2 représente très grossièrement les éléments clé d’une chaîne de réception pour un turbo récepteur. FIG. 3 La FIG. 3 représente de manière schématique la structure d’un démodulateur/modulateur souple à propagation d’espérance selon l’état de l’art. FIG. 4 La FIG. 4 est un diagramme synoptique d’un procédé d’estimation d’un signal de retour dans un turbo récepteur à propagation d’espérance selon l’invention. FIG. 5 La FIG. 5 représente sous la forme de schéma blocs un mode de réalisation du procédé d’estimation d’un signal de retour selon l’invention. FIG. 6 La FIG. 6 représente une constellation 4-QAM selon la norme 3GPP 5G. FIG. 6 La FIG. 6 représente une constellation 16-QAM selon la norme 3GPP 5G. FIG. 6 La FIG. 6 représente une constellation 64-QAM selon la norme 3GPP 5G. FIG. 6 La FIG. 6 représente une constellation 8-PSK avec un étiquetage de Gray. FIG. 6 La FIG. 6 représente une constellation 16-APSK selon la norme DVB. FIG. 6 La FIG. 6 représente une constellation 16-APSK selon la norme HF MIL-STD-110C. FIG. 6 La FIG. 6 représente une constellation 64-APSK selon la norme HF MIL-STD-110C. FIG. 7 La FIG. 7 représente sous la forme de schéma blocs un autre mode de réalisation du procédé d’estimation d’un signal de retour selon l’invention. Des références identiques peuvent être utilisées dans des figures différentes lorsqu’elles désignent des éléments identiques ou comparables. Le procédé d’estimation d’un signal de retour dans un turbo récepteur à propagation d’espérance selon l’invention se différentie de l’art antérieur en ce qu’il propose de calculer, à l’intérieur du bloc fonctionnel du modulateur souple, l’estimation des symboles du signal de retour et de leur variance en calculant des LLR bits APP (contrairement à l’art antérieur décrit à l’équation (2), qui calcule le signal de retour à partir des LLR symboles APP). Ces LLR bits APP sont obtenus à moindre coup à partir des LLR bits extrinsèques calculés par le bloc de démodulation souple et des LLR bits a priori (notés aussi ) fournis par le décodeur. Ils sont ensuite transformés en des symboles souples (c’est-à-dire des symboles prenant des valeurs dans le plan complexe) par une technique d’approximation appelée par la suite « bitwise soft mapping » (terme anglais équivalent à génération des symboles souples à partir des LLR bits). Cette manière de procéder permet d’éviter l’implémentation des étapes décrites plus haut aux équations (1) à (4), en particulier le calcul de fonctions exponentielles, et est donc beaucoup moins complexe et couteuse en ressources de calculs. La figure 4 est un diagramme synoptique d’un procédé d’estimation d’un signal de retour dans un turbo récepteur à propagation d’espérance selon l’invention. Il s’applique dans le cas classique de la détermination d’un signal de retour comprenant des symboles souples EP et une variance associée à partir de symboles d’entrée , de la variance associée et de vecteurs de LLR bits a priori (AP) . Les symboles et variance d’entrée sont fournis par un bloc d’égalisation tel que le bloc 201 de la FIG. 2 . Les LLR bits AP sont fournis par un décodeur tel que le décodeur 203 de la FIG. 2 . Le procédé d’estimation du signal de retour selon l’invention comprend une première étape 401 de calcul de vecteurs de LLR bits extrinsèques à partir des symboles d’entrée et de la variance associée. Il comprend également une deuxième étape 402 de calcul de vecteurs de LLR bits a posteriori (APP) à partir des LLR bits a priori et des LLR bits extrinsèques , puis une troisième étape 403 de calcul de symboles souples APP à partir des vecteurs de LLR bits a posteriori . Une quatrième étape 404 vise à récupérer une variance AP dans une table prenant comme entrée la variance , et une cinquième étape 405 vise à récupérer un coefficient associé à la variance et à la variance . Enfin, le procédé selon l’invention comprend une sixième étape 406 de calcul des symboles souples EP et de la variance associée, où : le calcul des symboles souples EP comprend le calcul d’une différence entre les symboles souples a posteriori pondérés par un facteur dépendant du coefficient , et les symboles d’entrée multipliés par le coefficient , le calcul de la variance comprend la multiplication de la variance par le coefficient . Ces étapes sont décrites plus en détails dans la suite de la description. Le procédé selon l’invention réalise les étapes de démodulation et modulation souple, dans un turbo récepteur. Il a vocation à être exécuté plusieurs fois. Le procédé selon l’invention sert à générer des symboles souples et leur variance, associées à l’usage d’un égaliseur (par exemple le bloc 201 dans la figure 2) ou d’un autre type de détecteur acceptant de telles entrées. Il est exécuté soit quand le démodulateur/modulateur souple reçoit un nouveau bloc de vecteurs de LLR bits a priori en provenance du décodeur (ce qui correspond au déclenchement d’une nouvelle turbo-itération), soit quand il reçoit un nouveau bloc d’entrées et leur variance (ce qui correspond au déclenchement d’une nouvelle auto-itération). En outre, le turbo récepteur dans lequel il est mis en œuvre peut également réaliser de la turbo détection, si l’égaliseur est substitué par un détecteur, par exemple un détecteur MIMO. Lorsqu’un nouveau bloc d’entrées et leur variance se présentent, le turbo récepteur réalise des auto-itérations, indexées par un indice allant de à , où correspond à un indice des turbo-itérations. Par la suite, lorsqu’il est nécessaire de préciser à quelle auto-itération les entrées se référent, on notera en exposant et entre parenthèses l’indice de l’auto-itération, par exemple et . Pour simplifier la description, il n’est pas fait mention de l’indice de l’auto-itération lorsque ce n’est pas nécessaire. La FIG. 5 représente sous la forme de schéma blocs un mode de réalisation du procédé d’estimation d’un signal de retour selon l’invention, les blocs représentant les différentes étapes du procédé. L’invention concerne les étapes mises en œuvre par un démodulateur/modulateur souple 501 interfaçant d’une part avec un égaliseur/détecteur, et d’autre part avec un décodeur, de manière comparable au démodulateur/modulateur souple 202 de la FIG. 2 . Le bloc 502 réalise la première étape du procédé d’estimation du signal de retour, à savoir l’étape 401 de calcul de vecteurs de LLR bits extrinsèques à partir des symboles d’entrée et de la variance associée. Cette étape correspond à une étape classique de démodulation souple. Chaque vecteur est de taille , avec le nombre de bits par symboles de la constellation utilisée pour moduler les échantillons d’entrée, . Les LLR bits extrinsèques correspondent à un indice de fiabilité sur le fait que les bits émis aient la valeur 0 ou la valeur 1. Ces LLR bits extrinsèques sont utilisés par le décodeur, de manière habituelle. Contrairement aux procédés de l’art antérieur, ils sont également utilisés par le modulateur souple pour le calcul du signal de retour. Différentes méthodes permettant de calculer les LLR bits extrinsèques sont bien connues de l’homme du métier, et ne sont pas détaillées ici. L’invention fonctionne quelle que soit la méthode utilisée. Le calcul exact de ces métriques est possible et donne les meilleures performances, mais est très complexe à implémenter. A l’inverse, des méthodes approximées à faible complexité calculatoire existent, comme par exemple la méthode max-log-MAP. Dans un mode de réalisation préféré du procédé selon l’invention, nous supposons que les constellations sont étiquetées selon méthode d’étiquetage de Gray ou selon une méthode donnant un résultat proche d’une méthode d’étiquetage de Gray (dans lequel les étiquettes binaires des symboles le plus proches d’un certain symbole de la constellation et l’étiquette binaire de ce dernier ont au plus un bit différent). Dans ce cas il est possible d’ignorer l’information a priori dans le calcul des LLR bits extrinsèques, avec une dégradation limitée des performances. Le procédé selon l’invention s’applique également aux constellations avec une méthode étiquetage différent que celle de Gray, auquel cas le bloc 502 peut également prendre comme entrées les vecteurs de LLR bits AP , pour tenir compte des informations a priori fournies par le décodeur. L’additionneur 503 réalise la deuxième étape du procédé d’estimation d’un signal de retour selon l’invention, de calcul de vecteurs de LLR bits souples a posteriori à partir des vecteurs de LLR bits a priori (AP) et des vecteurs de LLR bits extrinsèques . On les appelle LLR bits a posteriori (APP) car ils incluent la connaissance de l’observation en plus de l’ a priori . Il s’agit d’une simple somme entre les LLR bits AP en provenance du décodeur , et les LLR bits extrinsèques calculés par le démodulateur souple , pour tous les symboles du bloc, tel que : Pour un donné il s’agit de vecteurs de taille . Lorsque , c’est-à-dire avant le premier passage d’informations au décodeur, les LLR bits AP sont initialisés à 0, et les LLR bits a posteriori sont égaux aux LLR bits extrinsèques . Le bloc 504 réalise la troisième étape du procédé d’estimation du signal de retour, à savoir l’étape 403 de calcul de symboles souples à partir des vecteurs de LLR bits a posteriori . Pour cela, il associe le vecteur comprenant LLR bits APP parmi les LLR bits APP pour générer un symbole APP souple (c’est-à-dire un symbole prenant des valeurs dans le plan complexe), ce symbole n’appartenant pas nécessairement à la constellation d’où sont tirés les symboles émis, avec et la taille de la constellation (i.e. le nombre de symboles distincts de la constellation). Cette conversion est réalisée de manière à parcourir tous les LLR bits APP , par une technique de « bitwise soft mapping », utilisée dans l’art antérieur dans les détecteurs MIMO. Pour détailler cette méthode, nous rappelons ici la définition du LLR bit, qui est , le symbole signifiant « est égal par définition ». L’homme de l’art sait adapter les formules en partant de la définition avec le ratio entre bit à 1 et bit à 0. Nous définissons aussi , et . Le symbole APP peut alors s’écrire : où l’indice est supprimé, puisque les formules sont identiques pour tous les symboles et , . Des exemples de constellations tirés de différents systèmes et de leur étiquetage sont donnés dans les figures 6a, 6b et 6c (qui représente l’étiquetage de la norme 3GPP 5G (New Radio) pour des constellations 4-QAM, 16-QAM et 64-QAM), dans la FIG. 6 (qui représente un étiquetage de Gray pour une constellation 8-PSK), dans la FIG. 6 (qui représente un étiquetage quasi-Gray compatible avec le standard DVB (sigle anglais pour Digital Video Broadcasting , ou diffusion vidéo numérique) pour une constellation 16-APSK, et dans les figures 6f et 6g (qui représentent l’étiquetage quasi-Gray de la norme HF MIL-STD-110C pour des constellations 16-APSK et 64-APSK). Ces formules de conversion bit vers symbole peuvent facilement être étendues à d’autres types d’étiquetage et de constellations. Dans la constellation QAM rectangulaire des figures 6a, 6b et 6c, les parties réelles et imaginaires consistent en des constellations -PAM où les symboles sont séparés par une distance de , entre et , indépendamment pour les composantes réelles et imaginaires. Il existe donc deux expressions identiques pour les parties réelle et imaginaire des symboles souples, qui dépendent de deux ensembles disjoints de bits. Pour la constellation 4-QAM de la FIG. 6 , en posant nous avons La complexité de calcul de ce modulateur souple vaut , où indique une multiplication réelle. Pour une constellation QPSK, les formules de la constellation 4-QAM peuvent être utilisées, mais le signal reçu doit être d’abord être tourné de 45 degrés. Pour la constellation 16-QAM de la FIG. 6 , en posant , nous avons : La complexité de calcul de ce modulateur souple est de , où indique une addition réelle. Pour la constellation 64-QAM de la FIG. 6 , en posant et en considérant la symétrie du signe du sixième bit, nous avons : La complexité de calcul de ce modulateur souple est de . Des formules similaires peuvent être facilement dérivées pour des constellations QAM carrés de taille supérieure à 64. Pour les constellations M-PSK, compte tenu des symétries des constellations, il suffit de considérer un seul quadrant du plan complexe et de calculer le symbole souple sur symboles avec bits. Par exemple, pour la constellation 8-PSK de la FIG. 6 , le deuxième bit contrôle la symétrie de signe sur l'axe réel et le troisième bit contrôle la symétrie de signe sur l'axe imaginaire. Nous avons donc : avec et . La complexité de calcul de ce modulateur souple est de . Pour les constellations APSK, la dérivation des équations de calcul des symboles souples est plus fastidieuse que pour constellations PSK ou QAM, car la symétrie de la géométrie de l'APSK est beaucoup moins importante. Considérons ici la constellation 16-APSK de type DVB de la FIG. 6 , qui présente beaucoup plus de symétries que les constellations APSK HF MIL-STD-110C des figures 6f et 6g, mais dont la propriété de distance minimale est légèrement moins bonne. Cette constellation 16-APSK est optimisée pour un code de canal à taux 13/18, avec un rayon intérieur et un rayon extérieur , avec . Comme le troisième bit contrôle la symétrie de signe sur l'axe réel, et que le quatrième bit contrôle la symétrie de signe sur l'axe imaginaire, nous avons : avec , , , . La complexité de calcul de ce modulateur souple est de . Il est possible de généraliser le calcul précédent à tous les rendements de code pour les constellations 16-APSK issues du standard DVB, en utilisant , , , , , étant le rayon des points sur le cercle intérieur 601 de la constellation, et étant le rapport entre le rayon du cercle extérieur 602 et le rayon du cercle intérieur 601 de la constellation. A noter qu’il est également possible de généraliser les formules précédentes au cas des constellations des figures 6f et 6g, qui sont un « mélange » entre des constellations rectangulaires QAM et APSK. Les formules précédentes contiennent le calcul de tangentes hyperboliques (tanh). Ce calcul peut être tabulé, ou réalisé en utilisant une approximation de la fonction tangente hyperbolique. Le tableau ci-dessous présente différentes approximations possibles de cette fonction, l’opérateur désignant le signe d’une valeur et indiquant une opération de comparaison réelle : Approximation Complexité A noter que la deuxième et la troisième des approximations proposées dans la table ci-dessus présentent l’avantage, par rapport à d’autres approximations linéaires de la littérature, d’avoir des coefficients multiplicateurs qui sont des puissances de ½, ce qui facilite l’implémentation hardware de l’opération puisque la division peut être effectuée par un simple décalage de registre. Le bloc 505 de la figure 5 réalise l’étape dite de « division Gaussienne » permettant d’obtenir les symboles du signal de sortie et leur variance . Cette étape correspond à la mise en œuvre des équations (9) et (8). Cependant, de manière à simplifier les calculs, l’invention propose de poser le coefficient suivant : (10) Ce coefficient EP est fonction de , mais aussi des LLR bits AP du décodeur par l’intermédiaire de . Le calcul des symboles souples du signal de sortie peut alors s’écrire : (1) De même, la variance des symboles souples EP du signal de sortie peut s’écrire : (2) L’utilisation du coefficient EP permet de diminuer la complexité opératoire de la division Gaussienne, puisque les équations (11) et (12) ne contiennent pas de divisions, contrairement aux équations (9) et (8). Cependant, le calcul du coefficient peut être complexe, puisqu’il nécessite le calcul de la variance APP moyenne. De nombreux articles de l’état de l’art formulent des propositions pour simplifier les calculs de la formule (5), la variance APP moyenne , de la formule (8), la variance EP moyenne , et de la formule (7), la variance AP moyenne . Certains suggèrent d’évaluer la variance APP moyenne en l’approximant par son Erreur Quadratique Moyenne (EQM) (en anglais Minimum Square Error , MSE) : (3) d’approximer la variance EP moyenne par son EQM : (4) et/ou, en présence uniquement d’ a priori en provenance du décodeur, d’approximer la variance des symboles souples a priori par son EQM : (5) Dans toutes ces formules, les espérances sont calculées sur la statistique des symboles envoyés, du bruit résiduel et éventuellement des LLR a priori (ces variables aléatoires pouvant être dépendantes ou corrélées les unes avec les autres). Or, ces formules sont théoriques, et les différentes solutions connues se distinguent uniquement sur la manière dont ces quantités sont calculées. De plus, dans les précédentes formules l’indice n’est pas indiqué parce que les symboles et sont considérés indépendant et identiquement distribués. Une manière de procéder consiste à pré-calculer ces quantités, et à les stocker dans une table de correspondance (en anglais LookUp Table , ou LUT) dans la mémoire du récepteur. Plutôt que de calculer la quantité d’intérêt, le récepteur la récupère rapidement et sans calculs dans la table de correspondance, ce qui diminue le nombre de calculs à effectuer et le temps nécessaire au calcul. Lorsque l'information a priori issue du décodeur est disponible, on distingue deux configurations de récepteur nécessitant un traitement différent concernant le calcul de variance du retour EP souple : soit le récepteur turbo n'utilise pas d'auto-itérations entre l'égaliseur/détecteur 201 et le démodulateur/modulateur 202, ce qui est le cas par exemple pour un égaliseur/détecteur turbo de type LMMSE IC. Ce turbo récepteur se décline en plusieurs variantes en fonction du type de retour souple utilisé : soit les LLR bits AP du décodeur sont utilisés pour calculer les symboles souples, soit le retour souple est calculé selon la méthode de propagation de l’espérance. Dans le premier cas, il est nécessaire d’utiliser une table de correspondance pour estimer la variance a priori moyenne . Cette table de correspondance est appelée par la suite « LUT de la variance AP » (ce cas n’est pas illustré en FIG. 5 ). Dans le deuxième cas, il est nécessaire d’utiliser en plus une deuxième table de correspondance pour estimer les symboles souples EP et leur variance moyenne (cas représenté en FIG. 5 ), soit le récepteur turbo utilise des auto-itérations entre l'égaliseur/détecteur 201 et le démodulateur/modulateur 202, par exemple dans le cas d’un récepteur turbo DFE basé sur la propagation d’espérance, appelé de manière équivalente Self Iterated Linear Equalizer based on EP (SILE-EP). Dans ce cas il est nécessaire d’utiliser au moins une table de correspondance pour estimer les symboles souples EP et leur variance moyenne. Cette table de correspondance est en général fonction à la fois des observations, et des LLR bits AP en provenance du décodeur (à travers la valeur de la variance a priori moyenne ). Premier cas : turbo récepteur sans auto-itérations Ce cas a été étudié dans l’article de J. Ma, L. Liu, X. Yuan, L. Ping, “ On orthogonal AMP in coded linear vector systems ”, IEEE Transactions on Wireless Communications, September 2019, dans le contexte de transmissions MIMO. Un turbo-détecteur LMMSE IC y est présenté, qui utilise un retour souple EP calculé à partir des observations de l’itération turbo précédente. L’article présente également le cas d’un retour souple calculé uniquement à partir des LLR bits AP fournis par le décodeur. Les auteurs de cet article ont remarqué que l'Erreur Quadratique Moyenne des retours EP de la formule (14) peut être utilisée pour avoir des bonnes prédictions des performances du récepteur dans le cas de mots de code de grande taille. Les prédictions sont plus médiocres pour des mots de code de taille petite ou moyenne (de l’ordre de quelques centaines de bits). En effet, dans l’article, le est évalué à l’entrée du démodulateur/modulateur souple en générant des symboles obtenus par un modèle avec un bruit additif complexe gaussien blanc de moyenne nulle et variance : (6) Les LLR bits AP provenant du décodeur sont considérés comme une simple fonction de et , car les LLR extrinsèques calculés par le démodulateur/modulateur souple ne tiennent pas compte de l'information a priori provenant de l'itération turbo précédente, et sont calculés uniquement à partir de . Ainsi, avec cette hypothèse, le MSE des symboles EP devient une fonction du seul paramètre et est notée ici . Cette fonction peut être évaluée par une méthode de Monte Carlo, et tabulée dans une table de correspondance en fonction de . Cette même technique est utilisée pour tabuler le MSE des symboles AP de l’équation (15), la formule utilisant les symboles souples obtenus par les LLR bits AP du décodeur à la place des symboles EP. Dans ce cas aussi, les LLR bits AP peuvent être considérés comme dépendant uniquement des observations, donc le MSE des symboles AP devient une fonction du seul paramètre et est notée ici . Si cette approche permet effectivement de réduire la complexité d’implémentation des calculs, son défaut est qu’elle ne fonctionne bien que pour des mots de code longs. Deuxième cas : turbo - récepteur avec auto-itérations Ce cas se produit par exemple dans le cas d’un récepteur turbo DFE EP. Il est plus complexe que le précédent puisque la variance des symboles APP est fonction à la fois des observations courantes, de la variance du bruit résiduel associé et des LLR bits AP fournis par le décodeur lors de la précédente itération de décodage, i.e. la turbo-itération précédente. Plusieurs approches ont été proposées dans la littérature pour fournir une estimation alternative à l’équation (5), calculée à travers les équations (4). Une approche triviale serait d’utiliser le MSE APP de la formule (13) en calculant l’espérance sur la statistique des symboles envoyés et du bruit Gaussien, comme dans l’équation (16), mais en considérant les LLR bits AP en provenance du décodeur comme des entrées de la fonction. Dans ce cas le MSE APP devient une fonction avec une entrée multidimensionnelle dépendant des LLR bits AP et de la variance du bruit résiduel seulement, notée . Cette approche pose le problème que si, pour une constellation BPSK, un seul LLR bit est nécessaire, le vecteur a entrées pour les constellations d'ordre supérieur. Par conséquent, une tabulation directe de la variance APP en fonction des valeurs de LLR n'est pas efficace, étant donné que la dimension de la table sera et qu'il faudra soit une grande mémoire, soit un grand nombre de polynômes d'interpolation pour représenter correctement de cette fonction. La communauté des chercheurs a effectué un certain nombre de travaux pour résoudre ces problèmes. L’article de S. Şahin, A. M. Cipriano, C. Poulliat et M.-L. Boucheret, " Evolution Analysis of Iterative BICM Receivers with Expectation Propagation over ISI Channels " 2019 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), Paris, France, 2019, pp. 166-170 utilise des outils de l'évolution de l'état (en anglais « state evolution », méthode de prédiction de performances asymptotique) et d'analyse de diagrammes de transfert d'informations extrinsèques (en anglais EXtrinsic Information Transfer , EXIT) pour la prédiction des performances d'un récepteur turbo DFE implémenté dans le domaine fréquentiel. La variance APP moyenne est prédite grâce à une fonction , où est obtenu à partir de par la courbe de capacité gaussienne (i.e. avec un signal ayant une statistique purement Gaussienne sans aucune contrainte) calculée hors ligne avec la méthode de Monte Carlo, et est utilisée pour dériver une approximation gaussienne consistante (en anglais Consistent Gaussian Approximation , CGA, où une variable aléatoire est approximée par une variable aléatoire gaussienne réelle qui possède une description paramétrique en fonction d’un unique paramètre réel) des LLR AP bit injectés dans le modèle du récepteur. Toutefois, la CGA est de moins en moins bonne lorsque le nombre d'itérations du turbo augmente, même dans le cas d'une constellation BPSK. Pour des constellations d'ordre supérieur, la CGA des LLR peut ne pas être suffisamment précise, même avec peu d'itérations turbo. Dans le régime asymptotique (mots de code très longs de dizaines de milliers de bits), la méthode de prédiction proposée dans cet article donne une bonne précision, mais ce n’est pas le cas pour des mots de code courts. De plus, pour des constellations autres que BPSK et QPSK, si la CGA des LLR bits AP n’est pas suffisamment précise, le calcul de et nécessitera des tables de correspondance multidimensionnelles. Pour tenir compte des effets de taille finie des mots de code, certains travaux relatifs à un récepteur turbo LMMSE-IC pour les communications MIMO avec des turbo-codes LTE utilisent des tables de correspondance bidimensionnelles pour modéliser conjointement la détection et le décodage. Ces tables sont générées sur la base d'une CGA pour les LLR, et utilisent l'information mutuelle moyenne comme entrée. Elles sont générées en prenant en compte la taille finie des codes, mais cette méthode souffre des imprécisions liées à la modélisation des LLR par une CGA. Dans d’autres travaux, le MSE EP de l’équation (14) est calculé avec la méthode de Monte Carlo. Les LLR bits AP sont générés selon une CGA, et donc avec une moyenne et une variance déterminées de manière bijective par la valeur . Les variables aléatoires sont paramétrées selon l’information mutuelle a priori . Ainsi, en moyennant le MSE EP de l’équation (14) sur les symboles envoyés, le bruit, et les LLR bits AP, le MSE EP devient une fonction de deux variables seulement, notée . Cette méthode souffre également de l'hypothèse gaussienne consistante pour les LLR AP sur les bits codés générés par le turbo-décodeur. En outre, pour pouvoir l’utiliser, il est nécessaire de trouver une façon d’associer les LLR effectivement générés par le turbo-décodeur pour tout un mot de code à une seule valeur . D’autres travaux, tels que ceux de l’article de S. Şahın, A. M. Cipriano, C. Poulliat et M.-L. Boucheret, " Iterative Decision Feedback Equalization Using Online Prediction " IEEE Access, vol. 8, pp. 23638-23649, 2020, étudient l'utilisation de la prédiction dans le contexte de la turbo égalisation DFE dans le domaine temporel basée sur EP. Cet article montre que, à fin de calculer le MSE APP de l’équation (13), l'utilisation de la variance AP moyenne des symboles souples générés avec des LLR bits AP est plus robuste que d'autres métriques, comme l'estimation du maximum de vraisemblance de la moyenne des LLR. Les valeurs des variances AP moyennes sont générées selon la formule (7) à partir de LLR bits AP générés comme des réalisations de variables aléatoires gaussiennes consistantes (la CGA est utilisée). Il existe une correspondance bijective entre la CGA utilisée pour générer les LLR bits AP et la variance AP moyenne . Ainsi, le MSE APP de l’équation (13) est estimé en moyennant sur les symboles envoyés, le bruit, et les LLR AP binaires. Le MSE APP devient donc une fonction de deux variables seulement, et est noté . Cette méthode souffre elle aussi des imprécisions liées à l’utilisation de la CGA pour les LLRs. Le procédé selon l’invention s’inspire de cette dernière approche en ce qu’il utilise une fonction ayant pour entrées et pour modéliser le MSE APP. Cependant, ce n’est pas le MSE APP qui est tabulé, mais le coefficient , ce qui rend la tabulation plus simple puisque la dynamique de cette quantité est bien plus limitée que celle du MSE APP. Une autre différence fondamentale avec les solutions de l’art antérieur est que, plutôt que d’utiliser une CGA pour générer des LLR AP, l’invention propose, selon un mode de réalisation avantageux, de les calculer en utilisant des vrais LLR générés par un décodeur, évitant ainsi les problèmes liés à la modélisation paramétrique de la densité de probabilité des LLRs en sortie du décodeur. Dans ce mode de réalisation, le calcul de la variance , et de la table de correspondance donnant le coefficient calculé à partir de la variance , est donc réalisé par des mesures empiriques obtenues à l’aide d’une simulation. Cette simulation peut prendre en entrée des symboles obtenus à partir d’une suite de bits modulés et codés (et éventuellement entrelacés), auxquels est ajouté un bruit suivant un modèle Gaussien. Les échantillons résultants, qui ont une variance d’entrée , sont ensuite démodulés (éventuellement désentrelacés) et décodés, afin d’obtenir des LLR bits AP empiriques. Ces LLRs sont ensuite traités par un modulateur souple, qui génère des LLR symboles AP et leur probabilité de masse selon les formules connues de l’homme du métier : Les symboles souples AP et leur variance instantanée sont ensuite calculés à l’aide des formules (6), et la variance AP moyenne selon la formule (7). Lorsque les LLR bits AP sont tous à 0, les symboles de la constellation sont tous équiprobables et donc coïncide avec la puissance statistique de la constellation , qui est dans cette description par convention, et sans perte de généralisé, normalisée à la valeur 1. Cette manière de procéder permet d’établir, de manière empirique par simulation, une table de correspondance entre la variance des symboles d’entrée et la variance AP moyenne . Cette table est adaptée aux paramètres du décodeur (choix de constellation et de taux de codage, et d’autres paramètres internes du décodeur, comme par exemple le nombre d’itérations internes dans le cas d’un décodeur pour un code turbo ou un code avec des équations de vérification de la parité à faible densité, en anglais Low Density Parity Check, LDPC code ). De ce fait, elle est précise même pour les mots de codes de petite taille. Elle permet également d’établir des ensembles de LLR bits AP associés à des valeurs de variance AP moyenne . Ces ensembles peuvent être utilisés pour former une table de correspondance à deux entrées et délivrant la valeur du coefficient . Cette table peut être obtenue par simulation en utilisant la procédure qui suit : pour une valeur donnée, générer une vraisemblance selon la formule pour une valeur donnée, récupérer des LLR bits AP et les transformer en LLR symboles AP , (comme indiqué précédemment ou selon l’équation (1)), calculer des LLR symboles APP selon la formule : convertir les LLR symboles APP en probabilités de masse des symboles APP selon la formule (3) avec et calculé au point précédent, pour chaque k, calculer les symboles souples APP et leur variance instantanée selon les formules (4), moyenner les variances instantanées pour obtenir la variance APP moyenne , calculer le coefficient Cette manière de procéder permet d’établir une table de correspondance entre la variance des symboles d’entrée , la variance des LLR bits AP et le coefficient , déterminée de manière empirique par simulation, et qui est adaptée aux paramètres du turbo décodeur (choix de constellation et de paramètres du codeur), et qui est valable également pour les mots de codes de petite taille. Sur la figure 5, le bloc 506 réalise l’étape 404 de récupération d’une variance AP moyenne dans une table de correspondance à une seule dimension prenant comme entrée la variance des échantillons d’entrée seulement. Comme le matérialise l’interrupteur 509, cette étape dépendant des LLR bits AP fournis par le décodeur, il n’est besoin de la réaliser qu’après un appel au décodeur, ou à l’initialisation du démodulateur/modulateur souple. A l’initialisation du démodulateur/modulateur souple, lorsque , c’est-à-dire avant le premier passage d’informations au décodeur, les LLR bits AP sont initialisés à 0 et la LUT 506 est configurée pour fournir comme variance a priori moyenne la puissance statistique de la constellation , qui est conventionellement normalisée à la valeur 1. L’utilisation d’une table permet de substituer des opérations complexes par les valeurs stockées dans la table, et donc diminuer la complexité de mise en œuvre et le coût. Cette table peut être définie de manière théorique ou par simulation, comme indiqué précédemment. La détermination de cette table par des mesures empiriques réalisées grâce à des simulations permet d’éviter le problème de précision lié à l’utilisation d’une approximation Gaussienne consistante pour les LLR bits AP du décodeur, qui ne permet pas d’obtenir les performances optimales pour les petites et moyennes tailles de mots de code. La table de correspondance 506 est différente pour chaque combinaison de code correcteur (type, taille, rendement), paramétrage du décodeur (par exemple, nombre de turbo itérations internes pour un turbo code ou un LDPC, méthode de calcul des métriques internes du décodeur, etc.) et constellation utilisée dans le système, mais une même table peut être utilisée pour plusieurs configurations différentes (par exemple pour des tailles de mots de code proches). Le bloc 507 réalise l’étape 405 de récupération d’un coefficient dans une table de correspondance prenant comment entrées la variance et à la variance . Ici encore, l’utilisation d’une table permet de substituer des opérations complexes par les valeurs stockées dans la table, et donc diminuer la complexité de mise en œuvre et le coût. Cette table peut être définie de manière théorique ou par simulation, comme indiqué précédemment. La table de correspondance 507 est différente pour chaque combinaison de code correcteur (type, taille, rendement), paramétrage du décodeur (c’est à dire nombre de turbo itérations internes pour un turbo code ou un LDPC) et constellation utilisée dans le système, mais une même table peut être utilisée pour plusieurs configurations (par exemple pour des tailles de mots de code proches). En l’absence d’information a priori ( , i.e. 0 dB), cette LUT ne dépend que de la constellation. Enfin, le bloc 505, qui réalise l’étape 406 de division Gaussienne, calcule les symboles souples EP et la variance associée à partir du coefficient , des symboles APP souples , des symboles d’entrée et de la variance des symboles d’entrée . Il s’agit ici d’implémenter les formules (11) et (12), ou une version simplifiée de ces formules, en utilisant : Avantageusement, le vecteur de symboles souples EP peut être obtenu par la formule : Cette formule, strictement équivalente à la formule donnée au paragraphe précédent, présente l’avantage de ne requérir qu’une multiplication au lieu de deux, ce qui simplifie son implémentation. Avantageusement, lors de l’étape 507, la valeur de est mise à 0 ou à une valeur très faible lorsque les variances sont inférieures à un seuil très inférieur à 1, ce qui correspond à un SNR (sigle anglais pour Signal to Noise Ratio , ou rapport signal à bruit) très grand. Cette fonctionnalité permet d’implémenter le test des équations (11) et (12) de manière simple directement sur la quantité sans avoir à extraire, calculer ou sauvegarder en plus la variance moyenne APP . Cela permet donc d’épargner de la mémoire puisque le récepteur doit seulement sauvegarder le coefficient EP et pas le couple constitué par le coefficient EP et la variance APP moyenne correspondante. Le bloc 508 représente une fonctionnalité optionnelle de lissage (en anglais smoothing ou damping ) des valeurs des échantillons et des variances avec un effet mémoire. Ce lissage permet de mélanger les symboles et variances EP estimées dans l’auto-itération en cours avec les sorties passées du modulateur souple. Par exemple il est possible d’implémenter les formules suivantes qui peuvent être interprétées comme un filtrage : Ces formules font apparaitre l’indice de turbo-itération parce que les coefficients de lissage et différer en fonction des indices de turbo-itération, d’auto-itération et de la variable lissée (symbole ou variance). Les coefficients de lissage sont toujours compris entre 0 (pas de lissage, la valeur finale est très proche de la dernière valeur calculée) et 1 (une valeur proche de 1 correspond à un fort lissage, les valeurs passées ont un poids important dans la valeur finale). Pour , les symboles passés sont initialisées à pour tout , et la variance . Il est également possible d’utiliser le lissage sur la variance du bruit résiduel en entrée. Le procédé d’estimation d’un signal de retour dans un turbo récepteur à propagation d’espérance selon l’invention peut être implémenté de manière particulièrement efficace et performante grâce : à la prise en compte des LLR bits extrinsèques dans le modulateur souple, au calcul de LLR bits APP à partir des LLR bits extrinsèques et des LLR bits AP fournis par le décodeur, puis à la conversion des LLR bits APP en symboles souples APP grâce à une technique de « bitwise soft mapping », contrairement à l’art antérieur qui calcule directement des LLR symboles APP, puis une distribution de probabilité des symboles APP et puis les symboles souples APP comme moyenne de cette distribution de probabilité APP, à la réalisation de la division Gaussienne en utilisant un coefficient , ce qui permet de limiter significativement la complexité de calcul de cette opération (absence de division), à la tabulation de fonctions clés dans des tables de correspondance précalculées. Une des difficultés résolues par l’invention consistait en effet à identifier les fonctions clés, et à proposer un agencement des calculs qui ne soit pas une simple tabulation des calculs théoriques donnés aux équations (1) à (9), afin d’obtenir des tables de correspondance de dimensions réduites. Dans un mode de réalisation particulier de l’invention, les tables de correspondances sont calculées à l’aide de simulations numériques intégrant un décodeur et des traitements numériques permettant de déterminer une variance AP moyenne associée, ce qui permet d’obtenir des tables de correspondance adaptées aux paramètres du turbo récepteur et aux implémentations utilisant des mots de codes de tailles réduites. L’ordonnancement des étapes du procédé d’estimation d’un signal de retour selon l’invention dépend des caractéristiques du turbo récepteur. Dans un turbo récepteur sans auto-itérations, l’ensemble des étapes peut être mis en œuvre séquentiellement pour chaque turbo-itération. Dans un turbo récepteur avec auto-itérations, les auto-itérations sont de préférence réalisées avant les turbo-itérations. Dans ce cas, lors du premier ensemble d’auto-itérations (c’est-à-dire avant le premier décodage), les LLR bits AP sont nuls, les LLR bits APP calculés lors de l’étape 402 correspondent aux LLR bits extrinsèques et la variance a priori moyenne est initialisée à ou à des valeurs très proches de 1 (ou de 0 si les calculs se font en échelle logarithmique). La variance AP est récupérée dans la table de correspondance 506 à chaque turbo itération. En effet, les LLR bits AP ne changent pas entre deux turbo-itérations. Dans le cas d’un turbo récepteur réalisant des auto-itérations, il est donc inutile de recalculer la variance AP à chaque auto-itération. D’autres implémentations du procédé sont possibles. La FIG. 7 représente sous la forme de schéma blocs un autre mode de réalisation du procédé d’estimation d’un signal de retour selon l’invention, applicable dans le cas où le turbo récepteur réalise des auto-itérations et des turbo-itérations. Dans ce mode de réalisation, les blocs principaux sont inchangés par rapport à la figure 5. On y trouve en plus des interrupteurs venant affecter le comportement du démodulateur/modulateur souple de sorte que, après la avoir exécuté les auto-itérations, correspondantes aux indices allant de 0 à de la turbo-itération d’index , le démodulateur/modulateur souple est exécuté avec l’index . Quand , le démodulateur 502 calcule les LLR bits extrinsèques et les transfère au décodeur qui exécute un décodage et fournit de nouveaux vecteurs de LLR bits AP au démodulateur/modulateur souple (l’activation du décodeur n’est pas représentée en figure 7). Ensuite, le modulateur souple est activé, mais l’interrupteur en correspondance des étant ouvert et l’interrupteur en correspondance de la sortie étant fermé, les échantillons d’entrée sont ignorés. Seuls sont pris en compte les nouveaux LLR bits AP en provenance du décodeur, pour générer et fournir à la sortie les symboles souples a priori et la variance a priori associée générée par la LUT 506 à partir de la variance . L’étape de lissage n’est pas exécutée (voir configuration des interrupteurs dans le bloc de lissage 701), et le nouveau retour est fourni à l’égaliseur/détecteur. Il s’agit d’une nouvelle turbo-itération qui commence, donc l’indice des turbo-itérations est incrémenté ( et l’indice des auto-itérations est réinitialisé à 0 ( ). Ce mode de réalisation, qui produit des symboles souples dépendant uniquement des nouveaux LLR bits AP en provenance du décodeur à chaque nouvelle turbo-itération, est avantageux lorsque le décodeur présente une capacité de correction importante (c’est-à-dire que le rendement du code est fort), puisque dans ce cas, suite à chaque nouveau décodage, les LLR bits AP fournis par le décodeur sont suffisamment bons pour le calcul des LLR bits APP. En effet, dans ce cas, les LLR bits AP sont très fiables, et il peut être préjudiciable de les mélanger avec des échantillons d’entrée qui peuvent être très bruités. Plus précisément, lors d’arrivée d’un nouveau bloc d’échantillons d’entrée , le turbo-récepteur réalise tout d’abord les auto-itérations. Les LLR bits AP sont nuls, de sorte que les LLR bits APP de l’étape 402 correspondent aux LLR bits extrinsèques calculés lors de la première étape. L’étape 404 de récupération d’une variance AP est réalisée une seule fois pour l’ensemble des auto-itérations. A chaque auto-itération des étapes du procédé, l’indice est incrémenté. Lorsque les auto-itérations ont toutes été effectuées, c’est-à-dire lorsque , le démodulateur 502 calcule les LLR bits extrinsèques et les fournit au décodeur (qui effectue un décodage et produit des nouveaux LLR bits AP). L’interrupteur 510 est ouvert, de sorte que les LLR bits APP calculés lors de l’étape 402 suivante correspondent aux LLR bits AP que le décodeur vient de fournir. De même, l’interrupteur 509 est fermé, de sorte que l’étape 404 est réalisée puisque les LLR bits AP calculés par le décodeur ont été mis à jour. La LUT 506 produit une variance AP en utilisant en entrée la valeur . La variance AP ainsi créée sera gardée en entrée de la LUT du coefficient EP (bloc 507) pour toutes les auto-itérations correspondantes à cette nouvelle turbo-itération qui commence. Les auto-itérations suivantes se font de manière habituelle, en calculant les LLR bits APP à l’étape 402 en sommant les LLR bits AP et les LLR bits extrinsèques . Le dispositif 701 représente plus en détails un mode de réalisation dispositif de filtrage et de lissage des échantillons. Il comprend des lignes à retard , valant ici un échantillon, qui permettent d’appliquer un retard sur les échantillons du signal de sortie souple filtré afin d’opérer des mélanges linéaires avec la sortie de l’auto-itération précédente. Il est également possible d’utiliser des retards plus importants, bien que cela affecte la complexité du bloc de filtrage et la latence du signal). Dans ce cas du mode de réalisation de la figure 7, lorsque (c’est-à-dire au début de chaque turbo-itération), les retours souples du modulateur souple sont initialisés avec les symboles et variance AP, c’est-à-dire et . Dans un autre mode de réalisation non représenté, à chaque nouvelle turbo-itération, les observations ne sont pas ignorées, et le modulateur souple calcule effectivement un retour EP. Dans ce cas-là, c’est comme si en figure 7, l’interrupteur 510 sur le chemin des LLR bits extrinsèques était tout le temps fermé. L’interrupteur de la sortie est toujours ouvert, et les interrupteurs du bloc 701 sont toujours configurés pour recevoir les sorties du bloc 508. Plus précisément, quand , le démodulateur 502 calcule les LLR bits extrinsèques et il les transfère au décodeur, qui exécute un décodage et fournit de nouveaux vecteurs de LLR bits AP au démodulateur/modulateur souple. Ensuite, dans ce mode de réalisation, le modulateur souple est activé, mais les LLR bits extrinsèques envoyés au décodeur sont pris en compte avec les nouveaux LLR bits AP du décodeur pour former les LLR bits APP et, ensuite, les symboles souples APP . La nouvelle variance AP est calculée comme dans le mode de réalisation précédent, mais est directement utilisée dans la table 507 qui produit un coefficient EP. Ensuite le bloc 505 est activé pour générer le retour souple EP, transféré vers l’égaliseur/le détecteur (après une étape de lissage optionnelle). Une nouvelle turbo-itération vient de démarrer, donc les indices des itérations sont mise à jour : et . Le procédé d’estimation d’un signal de retour dans un turbo récepteur à propagation d’espérance selon l’invention est destiné à être implémenté sur un moyen de calcul tel qu’un microprocesseur, un DSP (sigle anglais pour Digital Signal Processor , ou processeur de signal numérique), un FPGA (sigle anglais pour Field Programmable Gate Array , ou réseau de portes programmable), un ASIC (acronyme anglais pour Application-Specific Integrated Circuit , ou circuit intégré propre à une application), ou sur n’importe quelle association de ces moyens ou de composants matériels permettant d'exécuter les étapes du procédé. L’invention porte sur le procédé lui-même, ainsi que sur un produit programme d’ordinateur comprenant des instructions de codes pour l’exécution du procédé, et sur un support d’enregistrement, ou dispositif de stockage, tel que par exemple un CD ou une clé USB, comprenant les instructions de code pour l’exécution du produit programme d’ordinateur. Enfin, l’invention porte également sur un turbo-récepteur à propagation d’espérance comprenant : des moyens d’égalisation d’un signal (201), des moyens de démodulation souple d’un signal d’entrée (204) fourni par les moyens d’égalisation (201), ledit signal d’entrée comprenant symboles d’entrée , avec , et une variance associée, des moyens de modulation souple d’un signal de retour (205), ledit signal de retour comprenant symboles souples EP , avec , et une variance associée, des moyens de décodage (203) configurés pour calculer vecteurs de LLR bits a priori à partir de vecteurs de LLR bits extrinsèques fournis par les moyens de démodulation d’un signal d’entrée (204). Dans ce turbo récepteur, les moyens de démodulation/modulation souple d’un signal sont configurés pour calculer le signal de retour en mettant en œuvre un procédé d’estimation d’un signal de retour selon l’invention. Les moyens d’égalisation, de démodulation/modulation souple et de décodage peuvent être des moyens de calculs indépendants et reliés entre eux, ou des fonctions implémentées sur un ou plusieurs moyens de calcul. Procédé d’estimation d’un signal de retour dans un turbo récepteur à propagation d’espérance, ledit signal de retour comprenant symboles souples EP , avec , et une variance associée, à partir de symboles d’entrée , avec , et de la variance associée fournis par un égaliseur/détecteur (201), et de vecteurs de LLR bits a priori , avec , fournis par un décodeur (203), le procédé étant caractérisé en ce qu’il comprend : - une étape (401) de calcul de vecteurs de LLR bits extrinsèques à partir des symboles d’entrée et de la variance associée - une étape (402) de calcul de vecteurs de LLR bits a posteriori à partir des vecteurs de LLR bits a priori et des vecteurs de LLR bits extrinsèques - une étape (403) de calcul de symboles souples a posteriori à partir des vecteurs de LLR bits a posteriori , - une étape (404) de récupération d’une variance a priori moyenne dans une table de correspondance (506) à une dimension prenant comme entrée la variance , - une étape (405) de récupération d’un coefficient dans une table de correspondance (507) à deux dimensions prenant comme entrées la variance et la variance , - une étape (406) de calcul des symboles souples EP et de la variance associée, à partir des symboles souples EP , des symboles souples a posteriori et du coefficient . Procédé d’estimation du signal de retour dans un turbo récepteur à propagation d’espérance selon la revendication 1, dans lequel les symboles souples EP sont obtenus par la formule : et dans lequel la variance est obtenue par la formule : Procédé d’estimation du signal de retour dans un turbo récepteur à propagation d’espérance selon l’une des revendications précédentes, comprenant une étape préliminaire de calcul de la table de correspondance (507) utilisée lors de l’étape (405) de récupération d’un coefficient par une simulation numérique mettant en œuvre un décodeur configuré pour calculer des vecteurs de LLR bits a priori et des traitements numériques permettant de déterminer une variance a priori moyenne sur lesdits vecteurs de LLR bits a priori . Procédé d’estimation du signal de retour dans un turbo récepteur à propagation d’espérance selon l’une des revendications précédentes, comprenant une étape préliminaire de calcul de la table de correspondance (506) utilisée lors de l’étape (404) de récupération d’une variance a priori moyenne par une simulation numérique mettant en œuvre un décodeur configuré pour calculer des vecteurs de LLR bits a priori et des traitements numériques permettant de déterminer une variance a priori moyenne sur lesdits vecteurs de LLR bits a priori . Procédé d’estimation du signal de retour dans un turbo récepteur à propagation d’espérance selon l’une des revendications précédentes, dans lequel le coefficient récupéré lors de l’étape (405) de récupération d’un coefficient dans une table de correspondance (507), est mis à une valeur proche ou égale à 0 lorsque la variance a priori moyenne est inférieure à un seuil. Procédé d’estimation du signal de retour dans un turbo récepteur à propagation d’espérance selon l’une des revendications précédentes, ledit turbo récepteur réalisant des turbo-itérations, c’est-à-dire des itérations entre décodeur (203) et démodulateur/modulateur souple (202), et des auto-itérations, c’est-à-dire des itérations entre égaliseur/détecteur (201) et démodulateur/modulateur souple (202), dans lequel l’étape (401) de calcul de vecteurs de LLR bits extrinsèques à partir des symboles d’entrée et de la variance associée est réalisée pour chaque auto-itération et chaque turbo-itération. Procédé d’estimation du signal de retour dans un turbo récepteur à propagation d’espérance selon l’une des revendications précédentes, ledit turbo récepteur réalisant des turbo-itérations, c’est-à-dire des itérations entre décodeur (203) et démodulateur/modulateur souple (202), et des auto-itérations, c’est-à-dire des itérations entre égaliseur/détecteur (201) et démodulateur/modulateur souple (202), dans lequel l’étape (404) de récupération d’une variance a priori moyenne est réalisée uniquement après un appel au décodeur dans une turbo-itération. Procédé d’estimation du signal de retour dans un turbo récepteur à propagation d’espérance selon l’une des revendications précédentes, dans lequel l’étape (403) de calcul de symboles souples a posteriori à partir des vecteurs de LLR bits a posteriori comprend le calcul d’une tangente hyperbolique approximée par l’une ou l’autre des fonctions suivantes : Procédé d’estimation du signal de retour dans un turbo récepteur à propagation d’espérance selon l’une des revendications précédentes, dans lequel les symboles d’entrée sont modulés selon une constellation 16-APSK issue d’un standard DVB, Digital Video Broadcasting, et où l’étape (403) de calcul de symboles souples a posteriori à partir des vecteurs de LLR bits a posteriori comprend, pour chacun des symboles souples a posteriori , les calculs suivants : avec , , , , , étant le rayon des points sur le cercle intérieur de la constellation, étant le rapport entre le rayon du cercle extérieur et le rayon du cercle intérieur de la constellation, et étant respectivement la partie réelle et la partie imaginaire du symbole . Produit programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme enregistrées sur un support lisible par un ordinateur, pour mettre en œuvre les étapes du procédé d’estimation du signal de retour selon l’une des revendications 1 à 9 lorsque ledit programme d’ordinateur est exécuté sur un ordinateur. Support d’enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré un programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour l’exécution des étapes du procédé d’estimation du signal de retour selon l’une des revendications 1 à 9. Turbo-récepteur à propagation d’espérance comprenant : des moyens d’égalisation/de détection d’un signal (201), des moyens de démodulation souple d’un signal d’entrée (204) fourni par les moyens d’égalisation (201), ledit signal d’entrée comprenant symboles d’entrée , avec , et une variance associée, des moyens de modulation souple d’un signal de retour (205), ledit signal de retour comprenant symboles souples EP , avec , et une variance associée, des moyens de décodage (203) configurés pour calculer vecteurs de LLR bits a priori à partir de vecteurs de LLR bits extrinsèques fournis par les moyens de démodulation d’un signal d’entrée (204), le turbo récepteur étant caractérisé en ce qu’il est configuré pour calculer ledit signal de retour en mettant en œuvre un procédé d’estimation d’un signal de retour selon l’une des revendications 1 à 7.