FR 3157606 A1 20250627 FR 2315239 A 20231222 Procédé de commande d’une interface, comportant une dalle, le procédé comportant détection d’un contact sur la dalle; détermination d’une position du point de contact sur la dalle ; à partir de la position résultant de b), détermination d’un motif haptique à appliquer à l’organe de contact, au point de contact, le motif haptique comportant un déplacement de la dalle au point de contact ; à l’aide d’une unité de traitement, calcul d’un signal de commande à appliquer à chaque actionneur de façon à produire le motif haptique au point de contact, chaque actionneur induisant une onde progressive de flexion se propageant le long de la dalle, de façon à former une vibration de la dalle au point de contact, entraînant un déplacement de la dalle au point de contact ; réitération des étapes a) à d). Interface tactile permettant un entraînement d’un organe externe par vibrations ultrasoniques Le domaine technique de l’invention concerne les interfaces tactiles. ART ANTERIEUR Des interfaces tactiles, de type dalles tactiles, ont déjà été décrites, permettant de coder intuitivement une information à l’utilisateur, par l’intermédiaire d’une sensation ressentie au niveau du doigt, sous l’effet d’une vibration de la dalle. Dans une premier type d’application, la dalle vibre à une fréquence de vibration relativement faible, généralement de quelques centaines de Hz. L’interface est dite vibrotactile. Les vibrations sont directement ressenties par le doigt. Des exemples d’application sont décrits dans Hudin C et al « Multitouch vibrotactile feedback on a tactile screen by the inverse filter technique : vibration amplitude and spatial resolution », IEEE transactions on haptics, Vol. 13, n°3, July-sept. 2020. Dans un deuxième type d’application, la dalle vibre à une fréquence ultrasonore : dans cette gamme de fréquence, le toucher n’y est pas, ou peu, directement sensible. Cependant, sous l’effet d’une vibration ultrasonore, un film d’air se créé entre le doigt et la surface, diminuant la friction du doigt sur la dalle. Ainsi, lorsqu’un doigt est en mouvement le long d’une dalle, la friction de ce dernier sur la dalle peut être modulée lorsque la dalle vibre selon une fréquence ultrasonore. En modulant la friction, une sensation de texturation peut être perçue, comme décrit dans Cai Z « Ultraloop : Active lateral force feedback using resonant travelling waves » ou dans Garcia « 2MoTac : Simulation of button click by superposition of two ultrasonic plate waves ». Dans cette publication, des vibrations ultrasoniques permettent de ressentir un effet de click d’un bouton. L’invention décrite ci-après vise à produire un effet haptique visant à diriger le doigt d’un utilisateur, ou un autre organe externe (stylet par exemple), de façon que le doigt glisse, le long d’une dalle, selon une direction donnée. L’objectif est par exemple de guider un doigt d’un utilisateur pour atteindre une cible, ou suivre une trajectoire prédéterminée le long de la dalle. L’invention peut ainsi s’adresser à des personnes mal voyantes, ou dont le champ d’observation ne vise pas la dalle, par exemple des conducteurs d’un véhicule. Un premier objet de l’invention est un procédé de commande d’une interface, l’interface comportant : une dalle, configurée pour être touchée par un organe de contact, en un point de contact, la dalle s’étendant selon un plan perpendiculaire à un axe transversal, la dalle s’étendant, dans le plan, selon un axe longitudinal; des actionneurs, disposés contre la dalle, chaque actionneur étant configuré pour induire une vibration ultrasonique de la dalle lorsqu’il est soumis à un signal de commande; un capteur de position (15), configuré pour détecter une position du point de contact sur la dalle ; le procédé comportant : détection d’un contact sur la dalle; détermination d’une position du point de contact sur la dalle ; à partir de la position résultant de b), détermination d’un déplacement de la dalle au point de contact ; à l’aide d’une unité de traitement, calcul d’un signal de commande à appliquer à chaque actionneur de façon à produire le déplacement de la dalle au point de contact, chaque actionneur induisant une onde progressive de flexion se propageant le long de la dalle, de façon à former une vibration de la dalle au point de contact, entraînant le déplacement de la dalle au point de contact ; réitération des étapes a) à d), jusqu’à l’atteinte d’un critère d’arrêt des itérations, ou sortie de l’algorithme. L’étape c) peut comporter une détermination d’un déplacement périodique de la dalle, au point de contact, à la fréquence ultrasonique, tel que lors de chaque période: le déplacement de la dalle combine un déplacement selon l’axe transversal et un déplacement selon le plan de la dalle; le déplacement de la dalle, dans le plan de la dalle, progresse selon un angle d’orientation, par rapport à l’axe longitudinal, lorsque le déplacement, selon l’axe transversal, progresse vers l’organe externe, de façon à induire un glissement de l’organe de contact, le long de la dalle, selon ledit angle d’orientation. Au cours de chaque période, le déplacement de la dalle, selon l’axe transversal, et le déplacement de la dalle, dans le plan de la dalle, peuvent être reliés par une fonction temporelle périodique, décrivant une ellipse. La dalle s’étendant selon un axe latéral, perpendiculaire à l’axe longitudinal, au cours de chaque période, le déplacement, au point de contact, dans le plan de la dalle, peut comporter : une composante longitudinale, selon l’axe longitudinal, dépendant de l’angle d’orientation ; une composante latérale, selon l’axe latéral, dépendant de l’angle d’orientation ; de façon à induire un glissement de l’organe, par une combinaison de la composante longitudinale et de la composante latérale. La composante longitudinale peut dépendre d’une dérivée spatiale, selon l’axe longitudinal, du déplacement selon l’axe transversal. La composante latérale peut dépendre d’une dérivée spatiale, selon l’axe latéral, du déplacement selon l’axe transversal. Selon une possibilité, un ratio entre le déplacement, selon l’axe transversal, et le déplacement, dans le plan de la dalle, est supérieur à 0.3. Selon une possibilité : l’étape a) comporte une détection de plusieurs points de contacts espacés les uns des autres ; l’étape b) comporte une détermination de la position de chaque point contact ; l’étape c) comporte une détermination du déplacement de la dalle en chaque point de contact, à chaque point de contact étant assigné un angle d’orientation ; l’étape d) comporte un calcul du signal de commande à appliquer à chaque actionneur de façon à obtenir, au niveau de chaque point de contact, le déplacement déterminé lors de l’étape c). L’étape d) peut comporter une inversion d’un modèle direct, le modèle direct établissant une relation entre un déplacement en chaque point de contact et un signal de commande de chaque actionneur. L’étape d) peut comporter : di) formation d’une matrice de réponse comportant, pour chaque actionneur, un déplacement de la dalle, en chaque point de contact, en fonction du signal de commande de l’actionneur; dii) détermination d’une pseudo-inverse de la matrice de réponse, de façon à définir le signal de commande de chaque actionneur. La sous-étape di) peut comporter une extraction, depuis une mémoire, de déplacements unitaires, chaque déplacement unitaire correspondant à un déplacement, selon l’axe transversal ou dans le plan, généré en chaque point de contact, par un actionneur commandé par un signal de commande unitaire, le déplacement unitaire étant défini pour chaque actionneur au cours d’une calibration. La calibration peut comporter une commande successive de chaque actionneur, et une mesure d’un déplacement de la dalle, selon l’axe transversal, en différents points de la dalle. La calibration peut comporter une modélisation d’une commande successive de chaque actionneur, et une modélisation d’un déplacement de la dalle, selon l’axe transversal, ou dans le plan de la dalle, en différents points de la dalle. Un deuxième objet de l’invention est une interface comportant : une dalle, configurée pour être touchée par un ou plusieurs organes de contact, en un ou plusieurs points de contact, des d’actionneurs, disposés contre la dalle, chaque actionneur étant configuré pour entraîner une vibration de la dalle lorsqu’il est soumis à un signal de commande; un capteur de position, configuré pour détecter une position du point de contact ; une unité de traitement, configurée pour mettre en œuvre les étapes a) à d) d’un procédé selon le premier objet de l’invention ;. L’interface peut être une interface haptique, configurée pour commander un dispositif. L'invention sera mieux comprise à la lecture de l'exposé des exemples de réalisation présentés, dans la suite de la description, en lien avec les figures listées ci-dessous. FIGURES La FIG. 1 schématise un exemple de dalle formant une interface haptique selon l’invention. La FIG. 2 schématise les principales étapes de traitement permettant de commander les actionneurs de la dalle pour engendrer un retour haptique. La FIG. 3 montre une position d’un point de contact d’un doigt sur une dalle. La FIG. 3 montre des déplacements de la dalle (axe des ordonnées – unité µm) en fonction du temps (axe des abscisses – unité ms) selon un axe X, un axe Y et un axe transversal Z, de façon à générer un glissement d’un doigt parallèlement à l’axe X. La FIG. 3 montre les déplacements de la dalle selon l’axe Z (axe des ordonnées - unité µm) en fonction de déplacements de la dalle selon l’axe X (axe des abscisses - unité µm), correspondant aux déplacements temporels représentés sur la FIG. 3 . La FIG. 3 montre les déplacements de la dalle selon l’axe Z (axe des ordonnées - unité µm) en fonction de déplacements de la dalle selon l’axe Y (axe des abscisses - unité µm), correspondant aux déplacements temporels représentés sur la FIG. 3 . La FIG. 3 montre des déplacements de la dalle (axe des ordonnées – unité µm) en fonction du temps (axe des abscisses – unité ms) selon l’axe X, l’axe Y et l’axe transversal Z, de façon à générer un glissement du doigt parallèlement à l’axe Y. La FIG. 3 montre les déplacements de la dalle selon l’axe Z (axe des ordonnées - unité µm) en fonction de déplacements de la dalle selon l’axe X (axe des abscisses - unité µm), correspondant aux déplacements temporels représentés sur la FIG. 3 . La FIG. 3 montre les déplacements de la dalle selon l’axe Z (axe des ordonnées - unité µm) en fonction de déplacements de la dalle selon l’axe Y (axe des abscisses - unité µm), correspondant aux déplacements temporels représentés sur la FIG. 3 . La FIG. 4 montre une position de plusieurs points de contact d’un doigt sur une dalle. La FIG. 4 montre des déplacements de la dalle (axe des ordonnées – unité µm) en fonction du temps (axe des abscisses – unité ms) selon l’axe X, l’axe Y et l’axe transversal Z, de façon à générer un glissement d’un premier doigt parallèlement à l’axe X. La FIG. 4 montre des déplacements de la dalle (axe des ordonnées – unité µm) en fonction du temps (axe des abscisses – unité ms) selon l’axe X, l’axe Y et l’axe transversal Z, de façon à générer un glissement d’un deuxième doigt selon une direction de 45° par rapport à l’axe X (ou à l’axe Y). La FIG. 4 montre les déplacements de la dalle selon l’axe Z (axe des ordonnées - unité µm) en fonction de déplacements selon l’axe Y (axe des abscisses - unité µm), courbe du haut, l’axe X (axe des abscisses - unité µm), courbe du milieu, ainsi que le déplacement selon l’axe Y (axe des ordonnées – unité µm) en fonction du déplacement selon l’axe X (axe des abscisses – unité µm), courbe du bas. correspondant aux déplacements temporels du premier doigt représentés sur la FIG. 4 . La FIG. 4 montre les déplacements selon l’axe Z (axe des ordonnées - unité µm) en fonction de déplacements selon l’axe Y (axe des abscisses - unité µm), courbe du haut, l’axe X (axe des abscisses - unité µm), courbe du milieu, ainsi que le déplacement selon l’axe Y (axe des ordonnées – unité µm) en fonction du déplacement selon l’axe X (axe des abscisses – unité µm), courbe du bas. correspondant aux déplacements temporels du premier doigt représentés sur la FIG. 4 . La FIG. 4 montre des déplacements de la dalle (axe des ordonnées – unité µm) en fonction du temps (axe des abscisses – unité ms) selon l’axe X, l’axe Y et l’axe transversal Z, de façon à générer un glissement d’un premier doigt parallèlement à l’axe Y. La FIG. 4 montre des déplacements (axe des ordonnées – unité µm) en fonction du temps (axe des abscisses – unité ms) selon un axe X, un axe Y et un axe transversal Z, de façon à générer un glissement d’un deuxième doigt parallèlement à l’axe X. La FIG. 4 montre les déplacements de la dalle selon l’axe Z (axe des ordonnées - unité µm) en fonction de déplacements selon l’axe Y (axe des abscisses - unité µm), courbe du haut, l’axe X (axe des abscisses - unité µm), courbe du bas, correspondant aux déplacements temporels du premier doigt représentés sur la FIG. 4 . La FIG. 4 montre les déplacements de la dalle selon l’axe Z (axe des ordonnées - unité µm) en fonction de déplacements selon l’axe Y (axe des abscisses - unité µm), courbe du haut, l’axe X (axe des abscisses - unité µm), courbe du bas, correspondant aux déplacements temporels du premier doigt représentés sur la FIG. 4 . EXPOSE DE MODES DE REALISATION PARTICULIERS La FIG. 1 représente une interface haptique 1, destinée à être touchée par un organe externe 3, par exemple un doigt, pour commander un dispositif 2. Le dispositif peut être, de façon non limitative, un appareil de grande consommation, le tableau de bord d’un véhicule, un dispositif d’identification d’une personne, ou un dispositif d’assistance à une personne mal voyante ou handicapée. Dans les exemples représentés dans cette demande, l’organe externe 3 est un doigt, ce qui correspond à la plupart des applications envisagées. De façon alternative, l’organe externe 3 peut être un stylet, ou tout autre moyen permettant d’agir sur l’interface 1. Dans le cas présent, l’interface est haptique, mais il peut s’agir d’une dalle, formant une interface configurée pour piloter un déplacement d’un objet, par exemple des particules, ou des petits objets, de taille millimétrique. L’objet doit disposer d’une inertie suffisante pour que la plaque puisse être déplacée par rapport à ce dernier lors des vibrations. L’interface haptique comporte une dalle 10, rigide, transparente ou opaque. La dalle 10 peut par exemple comporter du verre ou un métal, ou un composé organique, par exemple plexiglas. La dalle 10 est délimitée par une surface de contact 11, destinée à être touchée par l’organe externe. L'épaisseur e de la dalle 10 est de préférence inférieure à 10 mm, voire inférieure à 5 mm. L’épaisseur e est ajustée en fonction des dimensions de la dalle, et des propriétés mécaniques du matériau formant la dalle (rigidité, solidité). Elle est par exemple comprise entre 1 et 5 mm pour du verre ou un matériau tel que le plexiglas. La dalle 10 s’étend parallèlement un axe longitudinal X et un axe latéral Y. L’axe latéral et l’axe longitudinal définissent le plan de la dalle P XY . L’épaisseur de la dalle est définie selon un axe transversal Z, perpendiculaire à la surface de contact 11. La dalle 10 est couplée à des actionneurs 12 q , par exemple des actionneurs piézoélectriques, étant un entier désignant chaque actionneur, avec 1 ≤ ≤ . correspond au nombre d’actionneurs. Chaque actionneur est configuré pour déplacer la dalle, en générant une vibration dans une plage fréquentielle ultrasonore, s’étendant au-delà de 20 kHz, typiquement dans la bande spectrale [20 kHz – 100 kHz]. Chaque actionneur 12 q est alimenté par un signal de commande , de façon à générer une vibration dont les caractéristiques (amplitude, fréquence) sont configurées pour produire un retour haptique prédéterminé de l’interface. Les signaux de commande sont transmis, via une circuit de commande 13 à chaque actionneur 12 q . Dans cet exemple, chaque actionneur piézoélectrique 12 q comporte un matériau piézoélectrique, par exemple AlN, ZnO ou PZT, disposé entre deux électrodes. Chaque actionneur peut être relié à la dalle par collage. Selon une variante, les actionneurs 12 q peuvent être des actionneurs électromagnétiques, électromécaniques. La surface tactile 11 comporte un capteur de position 15, par exemple de type capacitif. Le capteur de position 15 est relié à des pistes conductrices 14, agencées selon un réseau bidimensionnel. Les pistes conductrices 14 sont adjacentes de la surface de contact 11. Les pistes conductrices s’étendent parallèlement à la dalle 10, ou dans la dalle 10, en dessous de la surface de contact 11. Lorsque la dalle 10 est opaque, les pistes conductrices 14 peuvent être réalisées selon un matériau conducteur usuel, par exemple un métal. Lorsque la dalle 10 est transparente, les pistes conductrices 14 sont de préférence réalisées selon un matériau conducteur transparent, par exemple un oxyde conducteur, un matériau usuel étant l’ITO (Indium Tin Oxide – Oxyde d’indium-étain). Les pistes conductrices 14 s’étendent de préférence selon des lignes (parallèlement à l’axe X) et des colonnes (parallèlement à l’axe Y). Les pistes conductrices peuvent être polarisées selon une tension de polarisation. La dalle 10 comporte une couche isolante s’étendant entre les pistes conductrices 14 et la surface de contact 11, de façon à permettre une détection, par effet capacitif, d’un contact avec le doigt 3 d’un utilisateur, ou tout autre type d’organe externe. Le capteur de position 15 est configuré pour générer un signal de position comportant le nombre et la position de points de contact sur la surface de contact 11. Les pistes conductrices 14 permettent de former un maillage sur la dalle, définissant des points de maillage , chaque point du maillage correspondant à une position susceptible d’être détectée par le capteur de position. Le nombre de positions est déterminé en fonction de la résolution spatiale du capteur de position, qui dépend de l’écartement entre les pistes conductrices 14. Il est possible de prendre en compte un nombre de positions inférieur à celui déterminé par la résolution spatiale du capteur de position. Il s’agit de tenir compte de la surface d’appui d’un doigt, s’étendant selon un diamètre de quelques mm, par exemple 5 mm. Ainsi, la résolution spatiale du capteur de position et des pistes conductrice permet de définir un nombre maximal de positions . L’interface haptique 1 prend en compte un nombre de positions différentes, susceptibles d’être occupées par le doigt 3 sur la surface de contact 11, avec . Le capteur de position n’est pas forcément capacitif. Il peut s’agir d’un capteur tactile résistif ou un capteur optique infra-rouge . L’interface 1 comporte une unité de traitement 20, alimentée, en différents instants de mesure, par le signal de position généré par le capteur de position 15. L’unité de traitement 20 est destinée à adresser un signal de commande au circuit de commande 13, de façon que ce dernier transmette chaque signal de commande respectivement à chaque actionneur 12 q . Le circuit de commande comporte par exemple des convertisseurs numériques – analogiques, de façon à former un signal de commande analogique de chaque actionneur à partir d’instructions numériques résultant de l’unité de traitement 20. L’unité de traitement 20 est configurée pour déterminer un motif vibratoire en fonction de la position de chaque doigt 3 contactant la surface de contact 11. Le motif haptique tend à induire un glissement du doigt vers une cible T sur la dalle. Ainsi, à chaque position ( ) détectée, l’interface haptique définit un motif haptique tendant à faire glisser le doigt selon un angle d’orientation . L’unité de traitement 20 comporte un microprocesseur, relié à une mémoire 25 dans laquelle sont stockées des instructions permettant une mise en œuvre, par le microprocesseur, de certaines étapes décrites en lien avec la FIG. 2 . De préférence, les actionneurs 12 q sont répartis sous la dalle, avantageusement en formant un maillage régulier. La FIG. 2 illustre les principales étapes d’un procédé itératif mis en œuvre par l’interface haptique 1: Etape 100 : à un instant de mesure, un ou plusieurs doigts touchent la dalle. est un entier désignant le nombre de doigts touchant simultanément la dalle. La détection d’un contact sur la dalle enclenche les étapes 110 à 140 décrites par la suite. Etape 110 : la position de chaque doigt touchant la dalle est déterminée par le capteur de position 15. Il en résulte une formation d’un signal de position pour chaque point de contact. Le signal de position comporte 2 composantes : pour chaque point de contact détecté. L’indice désigne chaque doigt en contact avec la dalle. Etape 120 : détermination d’un motif haptique pour chaque point de contact au contact de la dalle. Il s’agit de déterminer motif haptique qui, lorsqu’il est ressenti, engendre un glissement du doigt, le long de la dalle, selon une trajectoire faisant un angle d’orientation θ avec un axe de référence, par exemple l’axe X. La trajectoire dépend de la position du doigt par rapport à la position cible T, c’est-à-dire une position que l’on souhaite que le doigt atteigne. L’étape 120 est mise en œuvre par l’unité de traitement, en fonction de la position du doigt et de la position cible T. Lorsque plusieurs doigts touchent la dalle, une position cible peut être assignée à chaque doigt. Au cours de cette étape, on définit un déplacement cible , appliqué à la dalle, en chaque point de contact, pour que chaque doigt atteigne la position cible qui lui a été assignée. Le déplacement de la dalle, au point de contact ( ), et à l’instant , peut s’écrire sous une forme vectorielle : (1). Le déplacement comporte ainsi une composante longitudinale , selon l’axe longitudinal X, une composante latérale selon l’axe latéral Y et une composante transversale selon l’axe transversal Z. Chaque terme du vecteur de déplacement correspond à une onde harmonique progressive se propageant dans le plan P XY de la dalle. Dans le domaine fréquentiel, le déplacement (w) , à la fréquence ( ) s’écrit : (2). L’amplitude maximale de chaque déplacement est de quelques µm, par exemple 1 µm ou 2 µm. Etape 1 3 0 : détermination du signal de commande de chaque actionneur 12 q , de façon à obtenir le déplacement cible en chaque point de contact ). Au cours de cette étape, l’unité de traitement 20 calcule le signal de commande à appliquer à chaque actionneur 12 q pour obtenir chaque déplacement souhaité en chaque point de contact. Le procédé comporte une extraction d’une matrice de réponse de la dalle , déterminée pour le point de contact ), depuis la mémoire 25, et une inversion d’un modèle direct, de façon à estimer chaque signal de commande. Sous-étape 131 : extraction d’une matrice de réponse. Il s’agit d’extraire, de la mémoire 25, une matrice de réponse , dont chaque terme est associé à un actionneur 12 q , au point de contact ) et à une direction de déplacement de la dalle (axe X, axe Y ou axe Z). Chaque terme correspond à un déplacement de la dalle, selon une desdites directions de déplacement, au point de contact ), lorsque l’actionneur est soumis à un signal de commande prédéterminé, par exemple unitaire, égal à 1 V. Les termes formant la matrice de réponse , sont stockés dans la mémoire 25, pour tout ou partie des points du maillage définis par le capteur de position. Ainsi, chaque terme , de la matrice de réponse est un déplacement de la dalle, au point de contact par un signal unitaire appliqué à un actionneur , selon les axes respectifs X, Y et Z. La matrice de réponse est de dimension . (3) De préférence, la matrice de réponse est définie sous une forme fréquentielle . Ainsi, on utilise différentes matrices de réponses pour différentes composantes fréquentielles . La dimension de chaque matrice est [3, ] Si l’on prend en compte doigts touchant points de contact distincts, la matrice de réponse devient : (5) Ainsi, pour N points de contact, la dimension de la matrice de réponse est [3 , ] Sous-étape 132 : inversion du modèle direct. A partir de la matrice de réponse , on peut former un modèle direct, définissant un déplacement de la dalle, dans les trois dimensions, en chaque point de contact, en fonction du signal de commande appliqué aux actionneurs. Pour un seul point de contact, en la position (6) pour un seul point de contact où (w) est définie dans (2), est définie dans (4) et (7) est un vecteur de commande, comportant un signal de commande à adresser à chaque actionneur 12 q pour obtenir l’effet haptique recherché. Lorsqu’il y a points de contacts , le modèle direct devient : (8) Où est un vecteur concaténant les déplacements de la dalle , en chaque point de contact, selon les axes X, Y et Z. L’inversion du modèle direct (6) donne : (9) L’inversion du modèle direct (8) donne : (10) Chaque signal de commande peut être déterminé par inversion du modèle direct (6), (8), par filtrage inverse. Il est par exemple possible de déterminer une pseudo inverse de la matrice de transfert. Le recours à une pseudo inverse de de Moore-Penrose est une option préférée, car cela permet de minimiser la norme du vecteur. Etape 133 : passage au domaine temporel Au cours de cette étape, le vecteur de commande est passé dans le domaine temporel, à partir de chaque vecteur . Chaque terme du vecteur de commande est un signal de commande temporel adressé à chaque actionneur: (11) Où désigne l’opérateur partie réelle. Lorsque plusieurs fréquences sont mises en œuvre, le signal peut être obtenu par transformée de Fourier inverse. Plus précisément, le passage au domaine temporel permet de définir une séquence temporelle de commande de chaque actionneur 12 q , cette séquence s’étendant selon une durée Δt comprise entre 5 ms et 100 ms. La séquence temporelle correspond au signal de commande de chaque actionneur 12 q durant la durée Δt. La durée Δt est de préférence comprise entre quelques quelques ms, par exemple 3 ms et 5 ms, et quelques dizaines de ms, par exemple 10 ms ou 20 ms. Etape 140 : Au cours de l’étape 140, chaque actionneur est activé selon le signal de commande , de façon à générer une séquence d’actionnement durant la durée Δt. On revient ensuite à l’étape 100, dans l’attente d’une détection d’un contact à une autre position. Les itérations se poursuivent jusqu’à l’atteinte d’un critère d’arrêt des itérations. Il peut s’agir de l’atteinte, par l’organe, de la position cible visée, ou d’une détection d’aucun contact sur la plaque ou d’un contact en dehors d’une zone de la dalle dans laquelle le doigt n’a pas à être guidé. Il peut également s’agir d’une durée d’utilisation dépassée. Une particularité de l’invention est que pour orienter le glissement du doigt, au point de contact ( ) selon l’angle d’orientation , la dalle est de préférence animée, au point de contact, d’un déplacement elliptique, selon une fréquence ultrasonique, dont l’orientation, par rapport au plan de la dalle, dépend de l’angle d’orientation . Par déplacement elliptique, on entend un déplacement dont les amplitudes successives, respectivement dans le plan P XY de la dalle et selon l’axe transversal Z, sont reliées par une fonction en forme d’ellipse. L’ellipse est décrite à chaque période du déplacement. D’une façon générale, lors de chaque période, le déplacement, dans la plan de la dalle P XY , progresse selon l’angle d’orientation θ, lorsque le déplacement, selon l’axe transversal, progresse vers l’organe externe. Ainsi, au niveau du point de contact, on combine une vibration normale au plan P XY de la dalle, c’est-à-dire selon l’axe transversal, à une vibration tangentielle à ce plan. Le déplacement elliptique se traduit par une modulation d’une force de friction asymétrique, de valeur moyenne non nulle, favorisant un glissement du doigt le long de la dalle, selon l’angle d’orientation . Une telle force de friction est ressentie dans le domaine spectrale ultrasonique. Les amplitudes des vibrations respectives selon les axes X et Y dépendent de l’angle d’orientation . L’amplitude de vibration, selon chaque axe, est d’autant plus élevée que l’angle d’orientation, rapport à chaque axe est faible. Dans cet exemple l’amplitude selon les axes X et Y dépendent respectivement du cosinus et du sinus de l’angle d’orientation . Pour produire un tel déplacement, les composantes du mouvement, dans le plan P XY et selon l’axe transversal Z, sont en quadrature, c’est-à-dire : (12) (13) et : (14) (15) . est un rapport d’ellipse du mouvement. Le rapport d’ellipse du mouvement correspond au déplacement dans le plan P XY par rapport au déplacement selon l’axe transversal Z. Lorsque est orienté selon l’axe X, , et lorsque est orienté selon l’axe Y, Dans le cas d’une dalle, de faible épaisseur , subissant une flexion, les déplacements dans le plan de la dalle P XY et selon l’axe transversal Z sont reliés par : (16) (17) Ainsi, les déplacements selon les axes X et Y dépendent des dérivées spatiales du déplacement selon Z, selon les axes respectifs X et Y. Le déplacement selon l’axe transversal Z peut être exprimé selon : (20) Où est un nombre d’onde et est l’amplitude de la vibration engendrant le déplacement. Compte tenu de (16) et (17) : (21) (22) En posant (23), on obtient (24) (25) (26). Les expressions (20) et (26) correspondent à une propagation d’une onde harmonique progressive « hors plan », d’amplitude selon l’axe transversal Z, se propageant le long du plan P XY selon le vecteur directeur ( ). Selon (16) et (17), les dérivées spatiales selon les axes X et Y de l’onde progressive « hors plan » permettent d’obtenir les ondes de déplacements dans le plan et décrites par (21), (22), (25) et (26), d’amplitudes respectives et . Les termes et correspondent au rapport d’ellipse précédemment évoqué. Dans le domaine fréquentiel, les expressions (24) à (26) deviennent : (27) (28) (29) avec (30). Compte tenu de (27) à (30), lorsque N = 1 (un seul point de contact) : (9) devient : (31) Lorsque N > 1 (plusieurs points de contact) : (32) Dans la mise en œuvre des expressions (31) ou (32), les termes formant les matrices ou résultent d’une calibration, décrite par la suite. Les angles d’orientation dépendent de la position du point de contact et de la position, sur la dalle, de la cible que l’on souhaite atteindre avec le doigt. Il est préférable que rapport d’ellipse soit proche de 1, de façon qu’au cours de chaque période, le déplacement dans le plan P XY se rapproche du déplacement selon l’axe transversal Z. Cela maximise l’impression de force exercée sur le doigt. Ainsi, de préférence, ou . Or, (33). Le nombre d’onde est lié à la pulsation par une relation de dispersion : (34). Où est la masse surfacique (masse par unité de surface, kg.m -2 ), telle que (35), étant la masse volumique et la rigidité (unité N.m) avec , et étant respectivement le module d’Young et le coefficient de Poisson de la dalle 10. Compte tenu de (33) et de (34) : (35) La pulsation est définie en fonction des propriétés mécaniques de la dalle (module d’Young, épaisseur), de façon à obtenir ou . Cette relation est usuellement vérifiée dans le domaine fréquentiel des ultrasons. Calibration Les matrices ou sont établies à partir de termes et mémorisés au cours d’une phase de calibration, correspondant à une étape 90. Au cours de la calibration, on alimente chaque actionneur par un signal prédéterminé, par exemple sinusoïdal, et on mesure le déplacement, notamment selon l’axe transversal Z, de la dalle. Chaque terme de ces matrices correspond à un ratio entre le déplacement mesuré sur le signal de commande appliqué. Le déplacement est mesuré après l’atteinte d’un régime permanent sur la dalle, soit quelques ms après l’activation de l’actionneur. Le déplacement peut être mesuré avec un vibromètre laser. De façon complémentaire ou alternative, la calibration peut être effectuée par simulation. La calibration peut être effectuée sur certains points de la dalle, et faire l’objet d’interpolation pour couvrir l’ensemble des points de maillage définis par le capteur de position. Afin de réduire le nombre de mesures lors de la calibration, on peut tirer profit du fait que les déplacements selon le plan P XY peuvent se déduire du déplacement selon l’axe transversal Z, par la relation (40) et (41). Ainsi, chaque terme d’une matrice de réponse, relatif à un déplacement selon l’axe X ou l’axe Y, peut se déduire d’une mesure d’un déplacement selon l’axe transversal Z, en utilisant (40) ou (41). Ainsi, la phase de calibration peut se limiter à une mesure (ou une simulation) du déplacement selon l’axe Z en réponse à l’actionnement séquentiel de chaque transducteur. Modélisations Des simulations ont été réalisées en prenant en compte une dalle en verre, de dimensions 100 x 125 x 2 mm, actionnée par 32 actionneurs piézoélectriques répartis sous la dalle. Chaque actionneur modélisé était de dimension 10 x 10 x 0.3 mm. Le point de contact sur la dalle a été déterminé aléatoirement. Dans une première série de simulations, on n’a considéré qu’un seul point de contact. Sur la FIG. 3 , on a représenté les actionneurs (carrés) ainsi que le point de contact (point noir). L’objectif était d’obtenir un déplacement du doigt parallèlement à l’axe X, avec une amplitude de déplacement, selon l’axe transversal, de 1 µm. La fréquence des signaux de commande était de 50 KHz. On a déterminé une séquence de commande des actionneurs, de façon à obtenir un déplacement en ellipse, tendant à déplacer le doigt selon l’axe X. La FIG. 3 représente le déplacement (axe des ordonnées - µm), en fonction du temps, du point de contact, respectivement selon les axes X, Y et Z (axe des abscisses – ms). Après une période transitoire de 2 ms, on observe un déplacement, selon l’axe X, d’amplitude 0.5 µm, et un déplacement négligeable selon l’axe Y. L’amplitude selon l’axe Z est de l’ordre de 1 µm. Lorsque t > 5 ms, l’actionnement cesse, ce qui entraîne un régime transitoire, jusqu’à ce que le déplacement de la dalle selon chaque axe soit nul. La figure 3C représente le déplacement selon l’axe Z (axe des ordonnées - µm) en fonction du déplacement selon l’axe X (axe des abscisses - µm). Les déplacements selon les axes X et Z, aux instants successifs de la séquence d’actionnement, décrivent une ellipse, à la fréquence de 50 KHz, soit 50 000 tours, le long de l’ellipse, par seconde. Sur la figure 3C, une flèche F 1 indique le sens dans lequel les déplacements se succèdent. Lorsque la dalle se rapproche du doigt ( le déplacement de la dalle tend à pousser ce dernier selon l’axe des X, vers le sens positif, selon la flèche F 2 . La FIG. 3 représente le déplacement selon l’axe Z (axe des ordonnées - µm) en fonction du déplacement selon l’axe Y (axe des abscisses - µm). On constate l’absence de déplacement selon l’axe Y. On a ensuite simulé une séquence de commande des actionneurs avec l’objectif de faire glisser le doigt le long de la dalle, selon un angle θ de 90°, soit parallèlement à l’axe Y. La figure 3E représente les séquences de déplacements selon les trois axes, au point de contact, en fonction du temps (axe des abscisses - ms)de façon analogue à la figure 3B. La figure 3F représente le déplacement selon l’axe Z (axe des ordonnées - µm) en fonction du déplacement selon l’axe X (axe des abscisses - µm). On constate l’absence de déplacement selon l’axe X. La figure 3G représente le déplacement selon l’axe Z (axe des ordonnées - µm) en fonction du déplacement selon l’axe Y(axe des abscisses - µm). Les amplitudes des déplacements selon les axes Y et Z, aux instants successifs de la séquence d’actionnement, décrivent une ellipse, à la période de 50 KHz. Sur la figure 3G, une flècheF 1 indique le sens dans lequel les déplacements se succèdent. Lorsque la dalle se rapproche du doigt ( le déplacement de la dalle tend à pousser ce dernier selon l’axe des Y, vers le sens positif, selon la flèche F 2 . Au cours d’une deuxième série d’essais, on a simulé une mise en œuvre du procédé en prenant en compte deux points de contacts différents. Ces derniers sont représentés sur la FIG. 4 . L’objectif était de former des motifs haptiques permettant un déplacement selon l’axe X (θ 1 = 0°) au niveau du premier point de contact, et un déplacement selon un angle (θ 2 = 45°) au niveau du deuxième point de contact. Les figures 4B et 4C montrent respectivement les séquences de déplacements obtenus pour en chaque point de contact, selon les axes X, Y et Z, (axe des ordonnées - µm) en fonction du temps (axe des abscisses- ms). Sur la FIG. 4 , on a représenté, pour le premier point de contact, le déplacement selon l’axe Z (axe des ordonnées - µm) en fonction du déplacement selon l’axe Y (axe des abscisses - µm) (figure du haut), le déplacement selon l’axe Z en fonction du déplacement selon l’axe X (figure du milieu), et le déplacement selon l’axe Y en fonction du déplacement selon l’axe X (figure du bas). Sur la FIG. 4 , on a représenté, pour le deuxième point de contact, le déplacement selon l’axe Z en fonction du déplacement selon l’axe Y (figure du haut) et le déplacement selon l’axe Z en fonction du déplacement selon l’axe X (figure du milieu), et le déplacement selon l’axe Y en fonction du déplacement selon l’axe X (figure du bas). Sur les figures 4D et 4E, la flèche F1 montre le sens chronologique de l’évolution des déplacements. La flèche F2 montre le sens du déplacement obtenu. Sur la FIG. 4 , on observe un déplacement selon l’axe X, dans le sens x > 0. Sur la FIG. 4 , on observe des déplacements simultanés, et de même valeur, selon l’axe X (vers x > 0) et selon l’axe Y (vers y > 0). Il en résulte un déplacement selon θ 2 = 45 °. Les figures 4F et 4G montrent respectivement les séquences de déplacements obtenus pour en chaque point de contact, selon les axes X, Y et Z (axe des ordonnées - µm), en fonction du temps (axe des abscisses – ms). L’objectif est alors d’induire un déplacement du premier point de contact selon l’axe Y, et du deuxième point de contact selon l’axe X. Sur la FIG. 4 , on a représenté le déplacement selon l’axe Z en fonction du déplacement selon l’axe Y (figure du haut) et le déplacement selon l’axe Z en fonction du déplacement selon l’axe X (figure du bas), pour le premier point de contact. Sur la FIG. 4 , on a représenté le déplacement selon l’axe Z en fonction du déplacement selon l’axe Y (figure du haut) et le déplacement selon l’axe Z en fonction du déplacement selon l’axe X (figure du bas), pour le deuxième point de contact. Sur les figures 4H et 4I,la flèche F1 montre le sens chronologique de l’évolution des déplacements. La flèche F2 montre le sens du déplacement obtenu. Sur la FIG. 4 , on observe un déplacement selon l’axe Y, dans le sens y > 0. Sur la FIG. 4 , on observe des déplacements simultanés, et de même valeur, selon l’axe X (vers x > 0). L’invention permet de commander, en combinant des ondes de flexion progressives, un glissement d’un corps externe le long d’une dalle tactile, selon une direction prédéterminée. L’invention peut être mise en œuvre indépendamment des dimensions de la dalle. Bien que décrite en lien avec une interface haptique, l’invention peut être mise en œuvre pour permettre un déplacement d’objets sur une dalle formant une interface, sous l’effet des vibrations ultrasoniques telles que précédemment décrites. Procédé de commande d’une interface, l’interface comportant une dalle (10), configurée pour être touchée par un organe de contact (3), en un point de contact, la dalle s’étendant selon un plan (P XY ) perpendiculaire à un axe transversal (Z), la dalle s’étendant, dans le plan, selon un axe longitudinal (X); des actionneurs (12 q ), disposés contre la dalle, chaque actionneur étant configuré pour induire une vibration ultrasonique de la dalle lorsqu’il est soumis à un signal de commande ( ) ; un capteur de position (15), configuré pour détecter une position du point de contact sur la dalle ; le procédé comportant : détection d’un contact sur la dalle; détermination d’une position du point de contact sur la dalle ; à partir de la position résultant de b), détermination d’un déplacement de la dalle au point de contact ; à l’aide d’une unité de traitement, calcul d’un signal de commande à appliquer à l’actionneur de façon à obtenir le déplacement au point de contact, chaque actionneur induisant une onde progressive de flexion se propageant le long de la dalle, de façon à former une vibration de la dalle au point de contact, entraînant un déplacement de la dalle au point de contact ; réitération des étapes a) à d), jusqu’à l’atteinte d’un critère d’arrêt des itérations ; le procédé étant caractérisé en ce que, l’étape c) comporte une détermination d’un déplacement périodique de la dalle, au point de contact, à la fréquence ultrasonique, tel que lors de chaque période: le déplacement de la dalle combine un déplacement selon l’axe transversal (Z) et un déplacement selon le plan de la dalle (P XY ); le déplacement de la dalle, dans le plan de la dalle (P XY ), progresse selon un angle d’orientation (θ), par rapport à l’axe longitudinal, lorsque le déplacement, selon l’axe transversal, progresse vers l’organe externe, de façon à induire un glissement de l’organe de contact, le long de la dalle, selon ledit angle d’orientation. Procédé selon la revendication 1, dans lequel au cours de chaque période, le déplacement de la dalle, selon l’axe transversal, et le déplacement de la dalle, dans le plan de la dalle, sont reliées par une fonction temporelle périodique, décrivant une ellipse. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la dalle s’étendant selon un axe latéral (Y), perpendiculaire à l’axe longitudinal, au cours de chaque période, le déplacement, au point de contact, dans le plan de la dalle, comporte : une composante longitudinale ( ), selon l’axe longitudinal, dépendant de l’angle d’orientation ; une composante latérale , selon l’axe latéral, dépendant de l’angle d’orientation ; de façon à induire un glissement de l’organe, par une combinaison de la composante longitudinale et de la composante latérale. Procédé selon la revendication 3, dans lequel la composante longitudinale dépend d’une dérivée spatiale, selon l’axe longitudinal, du déplacement selon l’axe transversal. Procédé selon l’une quelconque des revendications 3 ou 4, dans lequel la composante latérale dépend d’une dérivée spatiale, selon l’axe latéral, du déplacement selon l’axe transversal. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel un ratio entre le déplacement, selon l’axe transversal, et le déplacement, dans le plan de la dalle, est supérieur à 0.3. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l’étape a) comporte une détection de plusieurs points de contacts espacés les uns des autres ; l’étape b) comporte une détermination de la position de chaque point contact ; l’étape c) comporte une détermination du déplacement de la dalle en chaque point de contact, à chaque point de contact étant assigné un angle d’orientation ; l’étape d) comporte un calcul du signal de commande à appliquer à chaque actionneur de façon à obtenir, au niveau de chaque point de contact, le déplacement déterminé lors de l’étape c). Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l’étape d) comporte une inversion d’un modèle direct, le modèle direct établissant une relation entre un déplacement en chaque point de contact et un signal de commande de chaque actionneur. Procédé selon la revendication 8, dans lequel l’étape d) comporte : di) formation d’une matrice de réponse comportant, pour chaque actionneur, un déplacement de la dalle, en chaque point de contact, en fonction du signal de commande de l’actionneur; dii) détermination d’une pseudo-inverse de la matrice de réponse, de façon à définir le signal de commande de chaque actionneur. Procédé selon la revendication 9, dans lequel la sous-étape di) comporte une extraction, depuis une mémoire, de déplacements unitaires, chaque déplacement unitaire correspondant à un déplacement, selon l’axe transversal ou dans le plan, généré en chaque point de contact, par un actionneur commandé par un signal de commande unitaire, le déplacement unitaire étant défini pour chaque actionneur au cours d’une calibration. Procédé selon la revendication 10, dans lequel la calibration comporte une commande successive de chaque actionneur, et une mesure d’un déplacement de la dalle, selon l’axe transversal, en différents points de la dalle. Procédé selon la revendication 10, dans lequel la calibration comporte une modélisation d’une commande successive de chaque actionneur, et une modélisation d’un déplacement de la dalle, selon l’axe transversal, en différents points de la dalle. Interface comportant : une dalle (10), configurée pour être touchée par un ou plusieurs organes de contact (3), en un ou plusieurs points de contact, des d’actionneurs (12 q ), disposés contre la dalle, chaque actionneur étant configuré pour entraîner une vibration de la dalle lorsqu’il est soumis à un signal de commande ( ) ; un capteur de position (15), configuré pour détecter une position du point de contact ; une unité de traitement (20), configurée pour mettre en œuvre les étapes a) à d) d’un procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes. Interface selon la revendication 13, dans laquelle l’interface est une interface haptique, configurée pour commander un dispositif (2).