FR 3151721 A1 20250131 FR 2308239 A 20230728 Procédé de commande d’une motorisation (M) comprenant une turbomachine (TM) couplée à une machine électrique (MEL), et une unité électronique de commande (20) de la motorisation reliée à un convertisseur de puissance (12) pour piloter la machine électrique sélectivement en mode moteur et en mode générateur à partir d’un couple de référence filtré de manière auto-adaptative pour en exclure une plage de fréquences d’excitation d’au moins un mode de torsion de la motorisation, en fonction d’une puissance mécanique sur un arbre de sortie de la machine électrique. Motorisation correspondante et aéronef comportant une telle motorisation. FIGURE DE L’ABREGE : Fig. 2 Procédé de commande d’une motorisation hybride atténuant des vibrations en fonction de la puissance, motorisation pour la mise en œuvre de ce procédé et aéronef qui en est équipé La présente invention concerne le domaine des machines électriques et notamment celles utilisées dans les systèmes de motorisation hybride associant une machine électrique et une machine thermique. ARRIERE PLAN DE L’INVENTION Le changement climatique est une préoccupation majeure pour de nombreux organes législatifs et de régulation à travers le monde. En effet, diverses restrictions sur les émissions de carbone ont été, sont ou seront adoptées par divers états. En particulier, une norme ambitieuse s’applique à la fois aux nouveaux types d’avions mais aussi ceux en circulation nécessitant de devoir mettre en œuvre des solutions technologiques afin de les rendre conformes aux réglementations en vigueur. L’aviation civile se mobilise depuis maintenant plusieurs années pour apporter une contribution à la lutte contre le changement climatique. Les efforts de recherche technologique ont déjà permis d’améliorer de manière très significative les performances environnementales des avions. La Déposante prend en considération les facteurs impactant dans toutes les phases de conception et de développement pour obtenir des composants et des produits aéronautiques moins énergivores, plus respectueux de l’environnement et dont l’intégration et l’utilisation dans l’aviation civile ont des conséquences environnementales modérées dans un but d’amélioration de l'efficacité énergétique des avions. Par voie de conséquence, la Déposante travaille en permanence à la réduction de son incidence climatique négative par l’emploi de méthodes et l’exploitation de procédés de développement et de fabrication vertueux minimisant les émissions de gaz à effet de serre et plus généralement réduisant l'empreinte environnementale de son activité. Ces travaux de recherche et de développement soutenus portent à la fois sur les nouvelles générations de moteurs d’avions, l’allègement des appareils, notamment par les matériaux employés et les équipements embarqués allégés, et le développement de l’emploi des technologies électriques pour assurer la propulsion. Dans le cadre de ces travaux portant sur la motorisation des aéronefs, il a été proposé une motorisation hybride thermique/électrique. Cette motorisation hybride comprend : une turbomachine ayant une ligne d’arbres parcourant un étage haute pression et un étage basse pression, une machine électrique ayant un arbre relié à la ligne d’arbres de la turbomachine pour fonctionner soit comme moteur en fournissant un couple mécanique à la ligne d’arbres de la turbomachine, soit en générateur en étant entraîné par la ligne d’arbres de la turbomachine, un onduleur de pilotage de la machine électrique dans les deux modes de fonctionnement précités, l’onduleur étant commandé par une unité électronique de commande de la motorisation, un circuit d’alimentation continue, par exemple à batteries, relié à l’onduleur et agencé pour être réversible de manière à sélectivement alimenter la machine électrique lorsque la machine électrique fonctionne en moteur ou recevoir l’énergie électrique fournie par la machine électrique lorsque la machine électrique fonctionne en générateur. Le système électrique comprenant la machine électrique, l’onduleur et le circuit d’alimentation doit être dimensionné pour fournir la puissance électrique nécessaire pour injecter de la puissance à la turbomachine notamment pour assister le démarrage de la turbomachine et limiter la consommation de carburant de celle-ci lors de certaines phases de vol, et garantir une puissance suffisante d’alimentation des équipements électriques de l’aéronef lorsque la machine électrique fonctionne en générateur. Le système électrique doit également être fiable, robuste et agencé pour ne pas perturber le fonctionnement de la turbomachine. La Déposante a constaté que la machine électrique, et notamment le couple électromagnétique présent dans la machine électrique, peut comprendre une composante dynamique (oscillation autour du couple continu) susceptible de générer une excitation de certains modes de torsion de la chaîne cinématique de la motorisation. Cette excitation se traduit par une oscillation de couple qui, selon sa fréquence, peut exciter les modes vibratoires de torsion des arbres de la motorisation. L’excitation de ces modes de torsion occasionne sur les arbres de la motorisation un accroissement élevé des niveaux vibratoires (cet accroissement est couramment appelé surtension), des déphasages, ainsi que des phénomènes d’amortissement à basse fréquence comme à haute fréquence. Il peut en résulter une fatigue vibratoire de la chaîne cinématique pouvant conduire, dans le pire des cas, à une rupture de la chaîne cinématique. Une telle rupture peut être catastrophique si elle concerne la turbomachine. OBJET DE L’INVENTION L’invention a notamment pour but d’améliorer ces systèmes électriques notamment en ce qui concerne la maîtrise des phénomènes vibratoires qu’ils peuvent engendrer. A cet effet, on prévoit selon l’invention un procédé de commande d’une motorisation comprenant une turbomachine ayant au moins un premier arbre, une machine électrique ayant un deuxième arbre couplé au premier arbre, une unité électronique de commande de la motorisation, un convertisseur de puissance de pilotage de la machine électrique sélectivement en mode moteur et en mode générateur à partir d’un couple de référence fourni par l’unité électronique de commande en fonction d’une puissance mécanique du deuxième arbre en exploitation, et un circuit d’alimentation réversible relié au convertisseur de puissance pour sélectivement alimenter la machine électrique en mode moteur ou être alimenté par la machine électrique en mode générateur. Le procédé comprend les étapes de : - identifier préalablement des plages de fréquences d’excitation d’au moins un mode de torsion du premier arbre par la machine électrique en fonction de puissances mécaniques du deuxième arbre ; - et, en fonctionnement de la motorisation en exploitation, filtrer le couple de référence au niveau de l’unité électronique de commande en appliquant un filtre dont une plage de fréquences de coupure est ajustée pour exclure au moins une plage de fréquences d’excitation identifiée comme correspondant à la puissance mécanique du deuxième arbre. Ainsi, le filtrage du couple de référence (comme une consigne ou une commande de couple) permet d’éviter les fréquences d’excitation de tout ou partie des modes de torsion. Comme il ressort que la plage de fréquences d’excitation des modes de torsion n’est pas constante et dépend notamment de la charge provoquée sur la motorisation par les équipements auxquels elle est reliée (voir la ), la fréquence de coupure du filtre utilisé dans l’invention est adaptée en fonction de la puissance mécanique chargeant la machine électrique. On assure de la sorte que le couple de référence ne provoque pas une excitation des modes de torsion, quelles que soient les conditions de fonctionnement de la motorisation. L’invention concerne également une motorisation comprenant une machine thermique ayant au moins un premier arbre, une machine électrique ayant un deuxième arbre accouplé au premier arbre, une unité électronique de commande de la motorisation, un convertisseur de puissance de pilotage de la machine électrique sélectivement en mode moteur et en mode générateur à partir d’un couple de référence fourni par l’unité électronique de commande, et un circuit d’alimentation réversible relié à l’onduleur pour sélectivement alimenter la machine électrique en mode moteur ou être alimenté par la machine électrique en mode générateur. L’unité électronique de commande comprend un organe de détermination d’une puissance mécanique du deuxième arbre et un organe de filtrage auto-adaptatif du couple de référence, l’organe de filtrage auto-adaptatif ayant une plage de fréquences de coupure déterminée, en fonction de la puissance mécanique déterminée, pour correspondre à une plage de fréquence d’excitation d’au moins un mode de torsion du premier arbre. Selon des caractéristiques optionnelles, utilisées individuellement ou tout ou partie en combinaison : l’unité électronique de commande comprend une table mettant en relation des plages de fréquences de coupure de l’organe de filtrage auto-adaptatif et des puissances mécaniques, chaque plage de fréquences de coupure de l’organe de filtrage auto-adaptatif étant sensiblement égale à la plage de fréquence d’excitation d’au moins un mode de torsion du premier arbre pour la puissance mécanique correspondante. l’unité électronique de commande est reliée à un dispositif d’acquisition d’une vitesse du deuxième arbre et à un couplemètre de mesure d’un couple du deuxième arbre pour déterminer la puissance mécanique du deuxième arbre. l’unité électronique de commande est agencée pour mettre en œuvre une stratégie d’hybridation par laquelle elle détermine à chaque instant : si la machine électrique doit fonctionner en générateur ou en moteur ; une première puissance mécanique que la machine électrique doit prélever sur la turbomachine lorsqu’elle fonctionne en générateur et une deuxième puissance mécanique que la machine électrique doit fournir à la turbomachine lorsqu’elle fonctionne en moteur ; le couple de référence qui correspond à la première puissance mécanique ou à la deuxième puissance mécanique ainsi déterminée selon que la machine électrique fonctionne en générateur ou en moteur et qui est transmis à l’organe de filtrage. le couple de référence filtré est transmis à une boucle de courant pilotant le convertisseur de puissance et, de préférence, la boucle de courant comprend un dispositif de modulation de largeur d’impulsion à vecteur spatial. la turbomachine comprend deux premiers arbres appartenant pour l’un à un étage haute pression et pour l’autre à un étage basse pression de la turbomachine et, de préférence, la motorisation comprend deux machines électriques, à savoir une première dont le deuxième arbre est couplé au premier arbre de l’étage haute pression et une deuxième dont le deuxième arbre est couplé au premier arbre de l’étage basse pression. L’invention concerne enfin un véhicule et plus particulièrement un aéronef pourvu d’une telle motorisation. D’autres caractéristiques et avantages de l’invention ressortiront à la lecture de la description qui suit de modes de réalisation particuliers et non limitatifs de l’invention. Il sera fait référence aux dessins annexés, parmi lesquels : la est une vue schématique d’un aéronef selon l’invention ; la est une vue schématique d’une motorisation de cet aéronef, selon un mode de réalisation particulier de l’invention ; [Fig. 3 la figure 3 est une vue schématique plus détaillée de cette motorisation ; la est une vue schématique de la motorisation selon une variante de ce mode de réalisation particulier ; la est un graphique montrant l’évolution de la fréquence d’excitation du premier mode de torsion en fonction de la puissance fournie par la machine électrique ; la est un diagramme de Bode représentant une analyse fréquentielle de la chaîne de transmission mécanique de la machine thermique. DESCRIPTION DETAILLEE DE L’INVENTION En référence aux figures 1 et 2, l’invention est décrite en application à une motorisation hybride M d’un aéronef A. La motorisation hybride M comprend ici une turbomachine TM et une machine électrique MEL. La turbomachine TM - ici plus particulièrement un turboréacteur, un turbopropulseur ou un turbomoteur - est connue en elle-même et ne sera que brièvement décrite ici. La turbomachine TM comprend un étage haute pression HP et un étage basse pression BP. L’étage haute pression HP comprend un arbre couplé via un ensemble d’engrenages (non représenté) à un arbre de l’étage basse pression BP en formant une chaîne cinématique comportant une ligne d’arbres L. La machine électrique MEL comprend un moteur électrique 10 ayant un arbre de sortie 11 couplé via un ensemble d’engrenages G à l’un et/ou l’autre des arbres de la turbomachine TM. Le moteur électrique 10 est ici un moteur à aimants permanents. Le moteur électrique 10 a des enroulements électromagnétiques reliés à une électronique de puissance comportant un convertisseur de puissance continu/alternatif comme ici un onduleur 12 agencé pour faire fonctionner le moteur électrique 10 soit en mode moteur soit en mode générateur. L’onduleur 12 est lui-même relié à un circuit d’alimentation 13 qui est relié au circuit électrique E de l’aéronef A comprenant des batteries et est agencé pour être réversible de manière à sélectivement alimenter le moteur électrique 10 depuis les batteries pour entraîner en rotation l’arbre de sortie 11 lorsque le moteur électrique 10 de la machine électrique MEL est en mode moteur, ou pour être alimenté par la machine électrique MEL lorsque le moteur électrique 10 de la machine électrique MEL est en mode générateur, afin notamment de recharger les batteries et/ou d’alimenter directement des équipements électriques reliés au circuit électrique E de l’aéronef A. La machine électrique MEL, et en particulier le moteur électrique 10, l’onduleur 12 et le circuit d’alimentation 13 sont connus en eux-mêmes. La motorisation M comprend une unité de commande 20 agencée pour commander la turbomachine TM et la machine électrique MEL. L’unité de commande 20 est une unité électronique (de type circuit intégré, FPGA, ASIC, microcontrôleurs…) comprenant par exemple un ou plusieurs processeurs et une ou plusieurs mémoires contenant un ou plusieurs programmes informatiques permettant de commander la motorisation M. L’unité de commande 20 comprend ici un module de commande 21 de la turbomachine TM et un module de commande 22 de la machine électrique MEL et met en œuvre une logique d’hybridation symbolisée en 23. Le module de commande 21 de la turbomachine TM est de type FADEC ou EEC connu en lui-même. Le module de commande 22 de la machine électrique MEL comprend une boucle de courant pilotant l’onduleur 12 en fonction : d’une consigne de courant Iq* fournie par la logique d’hybridation 23, de valeurs de courant (ia, ib, ic) des phases du moteur électrique 10 fournies par un dispositif d’acquisition de courants 24, ici à effet Hall, relié à l’unité de commande 20, d’une position angulaire θméca et d’une vitesse angulaire Ωméca de l’arbre de sortie 11 du moteur électrique 10 fournies par un résolveur 25 relié à l’unité de commande 20. Les données angulaires Ωméca et θméca sont issues classiquement du traitement des signaux du résolveur 25. Le pilotage de la machine électrique MEL est réalisé dans le module de commande 22 en utilisant : les courants iα et iβ qui sont les courants d’axe α et β issus de la transformée de Clarke recevant en entrée les courants de phase ia, ib, ic ; les courants id et iq qui sont les courants d’axe d et q issus de la transformée de Park recevant en entrée les courants iα et iβ ; les consignes de courant Id* et Iq* qui sont les consignes de courant d’axes d et q. Classiquement, la boucle de courant du module de commande 22 fait également intervenir : les tensions Vd** et Vq** qui sont les tensions de référence d’axes d et q issues des correcteurs PI recevant en entrée respectivement les signaux Id*-id et Iq*-iq ; les tensions Vd* et Vq* qui sont les tensions de référence d’axes d et q issues du découplage des tensions Vd** et Vq** en fonction des courants iq et id et de la vitesse angulaire Ωméca ; les tensions Vα* et Vβ* qui sont les tensions de référence d’axes α et β issues de la transformée inverse de Park recevant en entrée les tensions Vd* et Vq*. Les transformées de Park sont réalisées en utilisant également θélec qui est la position angulaire électrique du moteur électrique 10 et qui est égale à la position angulaire θméca multipliée par le nombre de paires de pôles du moteur électrique 10 (bloc noté θcorrection sur la ). Les tensions Vα* et Vβ* alimentent un dispositif de modulation de largeur d’impulsion à vecteur spatial SVM fournissant des rapports cycliques Duty 1, Duty 2, Duty 3 de pilotage de l’onduleur 12. Une tension de référence Vdc fournie par le circuit d’alimentation 13 alimente les correcteurs PI, le dispositif de modulation de largeur d’impulsion à vecteur spatial SVM et l’onduleur 12. La logique d’hybridation 23 est agencée pour mettre en œuvre une stratégie d’hybridation (bloc 231) par laquelle elle détermine à chaque instant, en fonction des ordres du pilote de l’aéronef, de la phase de vol et des signaux lui provenant des capteurs de l’aéronef : si la machine électrique MEL doit fonctionner en générateur ou en moteur ; la puissance mécanique que la machine électrique MEL doit prélever sur la turbomachine PM lorsqu’elle fonctionne en générateur et la puissance mécanique que la machine électrique MEL doit fournir à la turbomachine PM lorsqu’elle fonctionne en moteur ; une consigne de couple ou couple de référence C*_avant correspondant à la puissance mécanique déterminée à l’étape précédente. La logique d’hybridation 23 reçoit en entrée une vitesse angulaire Ω de l’arbre de sortie 11 issue du résolveur 25 et un couple C de l’arbre de sortie 11 du moteur électrique 10 fourni par un couplemètre 26 relié à l’unité de commande 20. La logique d’hybridation 23 est agencée pour calculer, à partir de ces deux valeurs, une puissance mécanique mesurée à l’arbre de sortie 11 (bloc 232) et pour déterminer, en fonction de la puissance mécanique mesurée à l’arbre de sortie 11, une plage de fréquences de coupure fc correspondant à des fréquences d’excitation de modes de torsion de la ligne d’arbre L (bloc 233). La détermination de la plage de fréquences de coupure en fonction de la puissance mécanique mesurée à l’arbre de sortie 11 est par exemple obtenue en utilisant un tableau à deux dimensions (type Look-up-Table) qui met en relation les fréquences de coupure avec des valeurs de puissance. Un tel tableau est par exemple obtenu en déterminant les fréquences d’excitation des modes de torsion de la chaîne cinématique de la motorisation en fonction de la puissance soit par simulation soit par l’expérience à partir d’essais d’une motorisation pourvue d’accéléromètres et d’un couplemètre pour rechercher les fréquences qui amplifient les oscillations de couple sur la chaîne cinématique de la motorisation M. On s’intéresse en particulier aux harmoniques produites par la machine électrique MEL et dont les fréquences sont proches des modes de torsion de la turbomachine TM. Certaines harmoniques, en particulier celles de rang faible, ont en effet plus d’énergie que d’autres et, si elles ont des fréquences proches des modes de torsion, peuvent engendrer des surtensions (en effet, plus l’ordre de l’harmonique est élevé et plus les niveaux énergétiques de ces dernières sont faibles). De plus, les modes à basses fréquence engendrent des déplacements vibratoires élevés. Les harmoniques susceptibles de générer de fortes surtensions sont notamment : l’harmonique 1 produit par un balourd mécanique ; l’harmonique 2 produit par un défaut de coaxialité entre le rotor et le stator ; l’harmonique dont le rang correspond au produit du nombre de pôles et du nombre de phases du moteur électrique 11 et produite par une oscillation de couple ; l’harmonique dont le rang correspond au produit du nombre de dents et du nombre d’encoches et produite par des efforts de denture statorique. On utilise par exemple un diagramme de Campbell de la turbomachine TM pour déterminer les fréquences propres des composants de la turbomachine TM en fonction du régime de rotation. Sur un tel diagramme, on trace des droites obliques qui sont les fréquences propres des différents composants de la motorisation, des droites horizontales correspondant aux fréquences des modes de torsion et des lignes verticales correspondant au régime minimum de la turbomachine TM et au régime maximum de la turbomachine TM. Les zones à risques correspondent à l’intersection des droites de fréquences propres avec les lignes des fréquences des modes de torsion obtenues par une analyse fréquentielle par un diagramme de Bode pour identifier la ou les fréquences les plus à risque. Sur la , on observe une valeur maximale du mode de torsion à la fréquence de 29 Hz environ avec une amplification de 50 dB environ. Ceci constitue donc clairement la zone à risque où les harmoniques portant le plus d’énergie (comme l’oscillation de couple) doivent être maîtrisées afin de minimiser leur impact sur la surtension engendrée. On cherche donc à contrôler les harmoniques les plus énergétiques pouvant croiser la ou les fréquences à risques. Trois composantes d’excitation sont ici prises en compte : une composante naturelle d’oscillation de couple qui est due à la saillance des pôles du moteur électrique 10 et qui apparaît indépendamment du fonctionnement de l’électronique de puissance ; une composante liée au pilotage du moteur électrique 10 qui engendre une oscillation de couple via l’harmonique 6 ; une composante liée aux temps morts de l’onduleur qui engendre également une oscillation de couple via l’harmonique 6. La logique d’hybridation 23 comprend également un filtre auto-adaptatif 234, de type coupe-bande, recevant en entrée la consigne de couple C*_avant et fournissant en sortie une consigne de couple filtrée C*_après. Le filtre auto-adaptatif 234 a une fréquence de coupure, ou plutôt une plage de fréquences de coupure fc, qui est réglée en fonction de la puissance de charge de l’arbre de sortie 11 pour filtrer la consigne de couple C*_avant de manière à exclure les plages de fréquences d’excitation fc des modes de torsion. La consigne de couple filtrée C*_après est ensuite transformée en consigne de courant (bloc 235) pour former la consigne de courant Iq* utilisée en entrée de la boucle de courant du module de commande 22. Les mesures de couple et vitesse sont de préférence réalisées sur l’arbre de sortie 11 en amont de l’ensemble d’engrenages couplant l’arbre de sortie 11 et la ligne d’arbres de la turbomachine TM. Pour la mesure de vitesse, il est possible d’utiliser la dérivée de l’angle de position mécanique θméca donnée par le résolveur 25. En variante, il est possible d’utiliser la mesure en sortie de l’ensemble d’engrenages car il est difficile d’effectuer une mesure au point d’accouplement : la mesure en sortie de l’ensemble d’engrenages permet de remonter au couple et à la vitesse de l’arbre de sortie 11 en connaissant le rapport de démultiplication de l’ensemble d’engrenages (calculé à partir du nombre de dents ou du diamètre de chaque pignon). Dans le cadre de l’invention, ces mesures sont utilisées pour calculer en temps réel et pendant le fonctionnement de la motorisation M, la puissance mécanique. La puissance mécanique sert d’entrée dans le tableau du bloc 233 et la sortie du bloc 233 est la fréquence de coupure du filtre 234 qui est donc elle aussi fournie en temps réel. Le filtre 234 a plus précisément la forme FT suivante : avec les paramètres suivants : est la fréquence de coupure, c’est-à-dire la fréquence centrale rejetée ; est la largeur de la bande rejetée ; s est la variable de Laplace. Le filtre définit ainsi une plage de fréquences qui doit être atténuée entre deux limites (deux fréquences de coupure donné par la largeur de la bande K autour de la fréquence de coupure centrale). On comprend que les paramètres du filtre 234 (fréquence de coupure et largeur de bande) sont mis à jour en temps réel en fonction de la puissance mécanique déterminée à chaque instant selon une périodicité donnée. Le procédé de l’invention comprend ainsi une étape préalable d’identification des plages de fréquences d’excitation d’au moins un mode de torsion de la ligne d’arbres de la motorisation M et des étapes réalisées par l’unité de commande 20 lors du fonctionnement de la motorisation M, à savoir : déterminer une puissance mécanique de l’arbre de sortie 11 et filtrer la consigne de couple pour exclure la plage de fréquences d’excitation correspondant à la puissance mécanique déterminée. Bien entendu, l’invention n’est pas limitée au mode de réalisation décrit mais englobe toute variante entrant dans le champ de l’invention telle que définie par les revendications. En particulier, la motorisation peut avoir une structure différente de celle décrite. La motorisation peut comprendre : une unique machine électrique MEL BP, couplée à l’arbre BP de l’étage basse pression BP de la turbomachine, ou une unique machine électrique MEL HP, couplée à l’arbre HP de l’étage haute pression HP de la turbomachine, ou une machine électrique MEL BP couplée à l’arbre BP de l’étage basse pression BP de la turbomachine et une machine électrique MEL HP couplée à l’arbre HP de l’étage haute pression HP de la turbomachine comme dans le deuxième mode de réalisation de la . Dans ce cas, le filtrage peut être réalisé pour une seule des machines électriques ou les deux machines électriques. Le tableau peut être défini pour avoir des valeurs d’entrées d’intervalles constants (par exemple 5, 10, 15, 20) ou non (par exemple 3, 5, 7, 10, 15, 20, 25… si la fréquence d’excitation varie significativement entre 3 et 10). Le tableau peut être remplacé par une loi faisant correspondre puissance et fréquence à éviter. La plage de fréquences de coupure de l’organe de filtrage en fonction de la puissance mécanique peut être déterminée pour éviter une excitation d’un ou plusieurs modes de torsion de la ligne d’arbres en fonction de l’impact de ces modes de torsions sur la fiabilité de la motorisation M. Le moteur électrique 11 peut être de tout type et notamment un moteur à rotor bobiné, un moteur à aimants permanents ou un moteur asynchrone. L’invention est utilisable avec toute turbomachine et n’est pas limitée à une utilisation de cette motorisation sur aéronef ou sur véhicule. Procédé de commande d’une motorisation (M) comprenant une turbomachine (TM) ayant au moins un premier arbre (L), une machine électrique (MEL) ayant un deuxième arbre (11) couplé au premier arbre, une unité électronique de commande (20) de la motorisation, un convertisseur de puissance (12) de pilotage de la machine électrique sélectivement en mode moteur et en mode générateur à partir d’un couple de référence fourni par l’unité électronique de commande en fonction d’une puissance mécanique du deuxième arbre en exploitation, et un circuit d’alimentation (13) réversible relié au convertisseur de puissance pour sélectivement alimenter la machine électrique en mode moteur ou être alimenté par la machine électrique en mode générateur, caractérisé en ce que le procédé comprend les étapes de : identifier préalablement des plages de fréquences d’excitation d’au moins un mode de torsion du premier arbre par la machine électrique en fonction de puissances mécaniques du deuxième arbre ; et, en fonctionnement de la motorisation en exploitation, filtrer le couple de référence au niveau de l’unité électronique de commande en appliquant un filtre dont une plage de fréquences de coupure est ajustée pour exclure au moins une plage de fréquences d’excitation identifiée comme correspondant à la puissance mécanique du deuxième arbre. Motorisation (M) comprenant une turbomachine (TM) ayant au moins un premier arbre (L), une machine électrique (MEL) ayant un deuxième arbre (11) couplé au premier arbre, une unité électronique de commande (20) de la motorisation, un convertisseur de puissance (12) de pilotage de la machine électrique sélectivement en mode moteur et en mode générateur à partir d’un couple de référence fourni par l’unité électronique de commande, et un circuit d’alimentation (13) réversible relié au convertisseur de puissance pour sélectivement alimenter la machine électrique en mode moteur ou être alimenté par la machine électrique en mode générateur, caractérisée en ce que l’unité électronique de commande (20) comprend un organe de détermination d’une puissance mécanique du deuxième arbre et un organe de filtrage auto-adaptatif (234) du couple de référence, l’organe de filtrage auto-adaptatif ayant une plage de fréquences de coupure déterminée, en fonction de la puissance mécanique déterminée du deuxième arbre, pour correspondre à une plage de fréquences d’excitation d’au moins un mode de torsion du premier arbre. Motorisation (M) selon la revendication 2, dans laquelle l’unité électronique de commande (20) comprend une table mettant en relation des plages de fréquences de coupure de l’organe de filtrage auto-adaptatif (234) et des puissances mécaniques, chaque plage de fréquences de coupure de l’organe de filtrage auto-adaptatif (234) étant sensiblement égale à la plage de fréquence d’excitation d’au moins un mode de torsion du premier arbre pour la puissance mécanique correspondante. Motorisation (M) selon la revendication 2 ou 3, dans laquelle l’unité électronique de commande (20) est reliée à un dispositif d’acquisition d’une vitesse du deuxième arbre (11) et à un couplemètre de mesure d’un couple du deuxième arbre pour déterminer la puissance mécanique du deuxième arbre. Motorisation (M) selon l’une quelconque des revendications 2 à 4, dans laquelle l’unité électronique de commande (20) est agencée pour mettre en œuvre une stratégie d’hybridation (231) par laquelle elle détermine à chaque instant : si la machine électrique (MEL) doit fonctionner en générateur ou en moteur ; une première puissance mécanique que la machine électrique doit prélever sur la turbomachine (TM) lorsqu’elle fonctionne en générateur et une deuxième puissance mécanique que la machine électrique doit fournir à la turbomachine lorsqu’elle fonctionne en moteur ; le couple de référence (C*_avant) qui correspond à la première puissance mécanique ou à la deuxième puissance mécanique ainsi déterminée selon que la machine électrique fonctionne en générateur ou en moteur et qui est transmis à l’organe de filtrage (234). Motorisation (M) selon l’une quelconque des revendications 2 à 5, dans laquelle le couple de référence filtré est transmis à une boucle de courant pilotant le convertisseur de puissance (12). Motorisation (M) selon la revendication précédente, dans laquelle la boucle de courant comprend un dispositif de modulation de largeur d’impulsion à vecteur spatial. Motorisation (M) selon l’une quelconque des revendications 2 à 7, dans laquelle la turbomachine comprend deux premiers arbres appartenant pour l’un à un étage haute pression (HP) et pour l’autre à un étage basse pression (BP) de la turbomachine. Motorisation (M) selon la revendication précédente, comprenant deux machines électriques (MEL), à savoir une première (MEL HP) dont le deuxième arbre est couplé au premier arbre de l’étage haute pression (HP) et une deuxième (MEL BP) dont le deuxième arbre est couplé au premier arbre de l’étage basse pression (BP). Aéronef comprenant une motorisation (M) selon l’une quelconque des revendications 2 à 9.