FR 3151667 A1 20250131 FR 2308199 A 20230728 ESSAIM DE DRONES À POSITIONNEMENT COLLABORATIF PAR COMMUNICATION ULTRA-LARGE BANDE ET PROCÉDÉ DE POSITIONNEMENT ASSOCIÉ Essaim de drones (100) comprenant une pluralité de drones (10), notamment aériens, aptes à réaliser un vol coordonné, dans lequel chaque drone (10) comporte une unité de mesure inertielle (31), dite IMU, permettant d’estimer l’attitude du drone, un module de communication ultra-large bande (32), dit module UWB, configuré pour mesurer une position relative lorsqu’il communique avec un autre module UWB, et un calculateur central (33) configuré pour opérer une fusion des données de l’IMU et du module UWB. Aucun drone (10) n’utilise un module de de géolocalisation par satellites, tel qu’un récepteur GPS ; et chaque drone (10) est configuré pour communiquer, via son module UWB, avec un ou plusieurs drones (10) voisins, de sorte à assurer son positionnement relatif dans l’essaim. Figure pour l’abrégé : figure 2 Essaim de drones à positionnement collaboratif par communication ultra-large bande et procédé de positionnement associé La présente invention appartient au domaine de la robotique en essaim, notamment les essaims de drones. Elle concerne plus particulièrement un essaim de drones dont les drones se positionnent de façon collaborative par communication ultra-large bande, plus connue sous son sigle anglais UWB ( Ultra Wide Band ), ainsi qu’un procédé de positionnement mettant en œuvre un tel essaim de drones. La présente invention trouve une application directe, mais non exclusive, dans les spectacles aériens de drones et dans les vols coordonnés de drones pour une inspection technique ou une mission de défense. Etat de l’art Le vol de drones en essaim est une discipline en plein essor qui a ouvert de nombreux défis techniques, en particulier en ce qui concerne le positionnement précis des drones dans l’essaim. Le positionnement précis des drones dans un essaim s’avère particulièrement crucial dans le domaine des spectacles de drones en raison des exigences élevées de précision et de synchronisation, nécessaires à une bonne exécution des figures aériennes. En effet, lors d’un spectacle de drones sous forme de séquence de figures artistiques, chaque drone de l’essaim doit suivre, avec une grande précision, une trajectoire prédéfinie du début à la fin du spectacle, en sorte que le rendu global corresponde le mieux possible aux enchainements et aux mouvements de transition préalablement simulés et validés. Le suivi d’une trajectoire donnée nécessite que le drone puisse, en temps réel, se localiser et se positionner correctement en conséquence. Techniquement, le positionnement des drones en essaim est réalisé grâce à l’estimation de l’état de chaque drone. Cette estimation peut être réalisée individuellement dans chaque drone au moyen de son calculateur embarqué. L’estimation de l’état d’un drone peut être réalisée efficacement par une fusion classique des données de différents capteurs du drone, notamment d’une unité de mesure inertielle (IMU) et d’un capteur de position absolue, tel qu’un capteur GPS, et/ou de position relative (distance), tel qu’un capteur UWB. Le brevet FR3100895, au nom de la société demanderesse, porte sur un procédé de positionnement automatique d’une pluralité de drones évoluant en essaim, chaque drone comportant une IMU, un module GPS, un module UWB et un calculateur central implémentant un filtre de Kalman, ledit procédé comprenant pour chaque drone : une étape de mesure de la position et de l’attitude du drone par l’IMU et par le module GPS ; une étape de mesure de distances au moyen du module UWB et d’antennes UWB fixes (ancres), permettant une détermination de la position du drone ; une étape de fusion des données issues de tout ou partie des capteurs du drone avec les mesures de distances et de position obtenues à l’étape précédente, dans le calculateur central au moyen du filtre de Kalman ; et une étape d’estimation de l’état dudit drone. Plus particulièrement, dans cette solution, le positionnement par la technologie UWB repose sur une localisation des drones de l’essaim par une mesure de distance ( ranging ), au moyen d’algorithmes de localisation reposant sur la technique TWR ( Two Way Ranging ) par exemple, ou de préférence, sur sa version améliorée SDS-TWR ( Symmetrical Double Sided Two Way Ranging ). La localisation peut également consister en un calcul direct du temps de propagation du signal UWB entre la cible et les ancres sans synchronisation de leurs antennes, ce temps étant connu sous le nom de Time of Arrival (ToA). Cette dernière méthode permet de diminuer le trafic d’impulsions et donc d’augmenter le nombre de cibles pouvant être localisées simultanément ainsi que la fréquence de localisation, et présente alors une solution efficace pour la localisation des drones d’un essaim. Dans le même type, le document KR102459019 décrit un procédé de positionnement basé sur l’UWB pour un essaim de drones. Plus précisément, un positionnement approprié pour le vol de l’essaim est assuré en temps réel par un calcul de positions relatives par la technique TWR selon un modèle maître – esclave. Cependant, l’utilisation du GPS et/ou d’ancres demeure nécessaire dans ces solutions qui s’appliquent à des vols en extérieur (outdoor) et/ou en intérieur (indoor). Un tel essaim ne peut donc pas évoluer de façon précise dans un milieu sans ancres et sans accès au GPS. Un tel milieu pourrait par exemple être l’intérieur d’un bâtiment abandonné qui nécessite une inspection ou une exploration. Il est connu que la technologie UWB permet de mesurer une position relative par rapport à un autre objet : un drone mobile ou une ancre fixe. Elle permet ainsi le positionnement de drones lors d’un vol en intérieur contrairement au GPS qui ne fonctionne convenablement qu’en extérieur en raison de la nature de son signal. De plus, le recours à des ancres fixes, ou stations sol, peut induire un manque de robustesse dû à la qualité de la liaison entre les drones et les stations sol. Il existe de nombreuses méthodes d’estimation des états d’un essaim de robots indépendants plus généralement, dans lesquelles il est principalement fait recours à des filtres de Kalman, comme évoqué dans la solution sus exposée, et notamment le filtre de Kalman étendu (EKF). Les méthodes de fusion des données pour estimer l’état d’un drone dans un essaim, bien que variées, incluent systématiquement les mesures GPS dans les données fusionnées afin de garantir une certaine précision dans les positions estimées. Par exemple, dans « RUBIN ZOU. Cooperative positioning or UAV swarms by fusing IMU/UWB/GPS with Federal Kalman Filter. INTERNATIONAL JOURNAL OF COMPUTER ENGINEERING AND TECHNOLOGY, 10, 09 2019 », il est décrit une méthode de fusion, appelée Federal Kalman Filter (FKF), qui utilise un double filtre de Kalman pour fusionner les données des trois mesures IMU, UWB et GPS, afin d’estimer l’état de chaque drone dans l’essaim. Chaque drone embarque son propre FKF. Un premier filtre de Kalman est utilisé pour fusionner les mesures IMU et GPS puis un deuxième filtre de Kalman est utilisé pour fusionner la sortie du premier filtre avec les mesures UWB. Enfin, il convient de noter que le fonctionnement du GPS est nettement moins fiable que celui de l’UWB, que l’utilisation des IMU seules conduit à une divergence importante de la covariance, ce qui n’est absolument pas compatible avec le vol en essaim, et que l’ajout du GPS à l’IMU améliore nettement la navigation des drones en supprimant la divergence de la covariance, mais les mesures GPS ne sont pas toujours disponibles (brouillage, multi-trajet, indoor). La présente invention vise à pallier tout ou partie des inconvénients de l’art antérieur exposés ci-avant en proposant une solution de positionnement pour un essaim de drones, permettant de s’affranchir du GPS, ou analogue, et des ancres, et donc de s’adapter sans contraintes techniques à tout type d’environnement. Plus fondamentalement, en exploitant le fait qu’un essaim de drones offre des avantages par rapport aux drones individuels, tels que la coopération, la redondance et la capacité à effectuer des tâches complexes de manière distribuée et collaborative, la présente invention propose une solution de positionnement collaboratif grâce à un système UWB distribué. Un avantage de l’invention est donc de s’affranchir de l’utilisation du GPS ou de la limiter fortement (un seul GPS dans un drone de l’essaim par exemple). Ce dernier cas reste possible, mais ne présente pas un grand intérêt dans le cadre de l’invention. Un autre avantage de l’invention est de limiter la dérive de l’essaim et d’assurer un bon compromis entre la dérive et la distorsion géométrique des figures aériennes. À cet effet, la présente invention a pour objet un essaim de drones comprenant une pluralité de drones, notamment aériens, aptes à réaliser un vol coordonné, dans lequel chaque drone comporte une unité de mesure inertielle, dite IMU, permettant d’estimer l’attitude du drone, un module de communication ultra-large bande, dit module UWB, configuré pour mesurer une position relative lorsqu’il communique avec un autre module UWB, et un calculateur central embarqué, configuré pour opérer une fusion des données de l’IMU et du module UWB. Cet essaim de drones est remarquable en ce qu’aucun drone n’utilise de module de de géolocalisation par satellites, tel qu’un récepteur GPS, et en ce que chaque drone est configuré pour communiquer, via son module UWB, avec un ou plusieurs drones voisins, de sorte à assurer son positionnement relatif dans l’essaim. Avantageusement, l’estimation est décentralisée dans l’essaim de drones : chaque drone de l’essaim comprend son propre filtre de Kalman. L’UWB permet de réduire la distorsion géométrique grâce à un réglage adéquat d’un paramètre de covariance propre du module UWB. Selon un mode de réalisation, chaque mesure effectuée par le module UWB d’un drone de l’essaim présente un écart type déterminé en fonction d’une information de covariance d’un drone voisin ayant servi à établir ladite mesure, de sorte à diffuser l’information dans tout l’essaim. De façon avantageuse, l’information de covariance est transmise de drone en drone par une communication UWB au moyen des modules UWB. Selon un aspect de l’invention, chaque drone comprend un filtre de Kalman implémenté dans son calculateur central. Selon un mode de réalisation, l’essaim de drones comprend en outre au moins un drone immobile servant d’ancre aux autre drones. La présente invention a également pour objet un procédé de positionnement collaboratif de drones dans un essaim, mettant en œuvre un essaim de drones tel que présenté, comprenant : une étape préalable de simulation numérique permettant de choisir une covariance pour régler un modèle de positionnement des drones ; et une étape d’exécution du modèle de positionnement dans chaque drone. Plus particulièrement, l’étape de simulation permet d’estimer une figure aérienne des drones en fonction d’une figure aérienne de consigne et de choisir la covariance en fonction d’une précision d’estimation et d’indicateurs de performance parmi une distorsion, une dérive en translation et une dérive en rotation de la figure estimée par rapport à la figure de consigne. Selon un mode de réalisation, l’essaim de drones utilise au moins une ancre pourvue d’un émetteur UWB. La présente invention a également pour objets : un produit programme d’ordinateur téléchargeable depuis un réseau de communication et/ou stocké sur un support lisible par microprocesseur et/ou exécutable par un microprocesseur, caractérisé en ce qu’il comprend des instructions de code de programme pour l’exécution d’un tel procédé de positionnement collaboratif, ainsi qu’un médium de stockage lisible par un terminal et non transitoire, stockant un programme d’ordinateur comprenant un jeu d’instructions exécutables par un ordinateur ou un processeur pour mettre en œuvre ledit procédé. Les concepts fondamentaux de l’invention venant d’être exposés ci-dessus dans leur forme la plus élémentaire, d’autres détails et caractéristiques ressortiront plus clairement à la lecture de la description qui suit et en regard des dessins annexés, donnant à titre d’exemple non limitatif un mode de réalisation d’un essaim de drones à positionnement collaboratif et son procédé de positionnement associé, conformes aux principes de l’invention. Présentation des dessins Les figures sont données à titre purement illustratif pour une meilleure compréhension de l’invention sans en limiter la portée. Les différents éléments peuvent être représentés de manière schématique et ne sont pas nécessairement à l’échelle. Sur l’ensemble des figures, les éléments identiques ou équivalents portent la même référence numérique. Il est ainsi illustré en : : une vue schématique d’un essaim de drones selon l’invention ; : un schéma de deux drones de l’essaim échangeant des signaux UWB, montrant les principaux systèmes embarqués d’un drone ; : une figure aérienne de l’essaim appelée « carré » sur un plan 2D ; : une autre figure aérienne de l’essaim appelée « ellipses » ; : une autre figure aérienne de l’essaim appelée « fleur » ; : un premier résultat d’une simulation de la figure « carré », montrant une dérive importante par rotation des trajectoires ; : un graphique de l’erreur de position selon les axes x et y, correspondant à la simulation de la ; : l’évolution des indicateurs de performance en fonction de la covariance UWB ; : un deuxième résultat d’une simulation de la figure « carré » avec une covariance UWB réglée, montrant une réduction de la dérive par rapport au premier résultat de la ; : un graphique de l’erreur de position selon les axes x et y, correspondant à la simulation de la ; : l’évolution des indicateurs de performance en fonction du nombre d’ancres (a) et en fonction du nombre de drones fixes (b) ; : l’évolution des indicateurs de performance en fonction de la covariance UWB dans le cas des figures « ellipses » (a) et « fleur » (b). Description détaillée de modes de réalisation Il convient de noter que certains éléments techniques bien connus de l’homme du métier sont ici rappelés pour éviter toute insuffisance ou ambiguïté dans la compréhension de la présente invention. Dans le mode de réalisation décrit ci-après, on fait référence à un essaim de drones, destiné principalement à la réalisation de spectacles aériens de drones et à l’exécution de vols coordonnés dans le cadre de missions militaires. Cet exemple, non limitatif, est donné pour une meilleure compréhension de l’invention et n’exclut pas l’utilisation des principes de l’invention dans d’autres ensembles coordonnés de robots (terrestres ou marins) en vue de réaliser d’autres types de missions. Dans la présente description, les termes « drone » et « essaim » désignent par extension, respectivement, un drone aérien, ou véhicule aérien sans pilote (UAV), et un groupe de drones indépendants capables de voler de façon simultanée et coordonnée. La représente schématiquement un essaim de drones 100 comprenant n drones 10 indépendants (n étant supérieur à 2 et typiquement de l’ordre de plusieurs centaines ou quelques milliers), évoluant chacun en suivant une trajectoire bien définie, en sorte que l’essaim 100 réalise une figure aérienne dans le cadre d’un spectacle de drones ou d’un vol coordonné quelconque (inspection technique, maintenance, surveillance, combat, etc.). Dans l’essaim 100, chaque drone 10 est apte à communiquer sans-fil, par UWB, avec les autres drones de l’essaim pour connaître sa position relative. En effet, chaque drone 10 de l’essaim 100 est configuré pour recevoir les positions des autres drones et envoyer sa propre position aux autres drones via un module UWB comprenant un émetteur – récepteur de signaux UWB. Plus particulièrement, chaque drone 10 est apte à communiquer par UWB au moins avec un ou plusieurs drones, dits voisins, se trouvant dans son voisinage délimité par la portée des signaux UWB échangés. Ainsi, une communication UWB de proche en proche s’opère même si l’essaim 100 présente une étendue (dimension la plus grande) supérieure à la portée du signal UWB utilisé. En vue de son estimation d’état et de son positionnement dans l’essaim 100, chaque drone 10 comporte un module UWB, une unité de mesure inertielle, dite IMU, et un calculateur central embarqué, permettant ensemble de mesurer le mouvement du drone et d’obtenir des informations de position relative issues de drones voisins. Optionnellement, au moins un drone 10 de l’essaim 100 peut comporter un module de géolocalisation de type GPS, dont l’utilisation dans le cadre de l’invention n’est pas nécessaire, mais reste compatible en cas de besoin. La représente schématiquement deux drones 10 de l’essaim 100, communiquant via UWB. En référence à cette figure, chaque drone 10 comporte un corps principal 20 dans lequel sont embarqués l’IMU 31, le module UWB 32 et le calculateur central 33. Les drones 10 comportent bien entendu des moteurs 40, notamment des moteurs à hélice en configuration quadrirotor, pour leur propulsion ainsi que toutes les servitudes nécessaires à leur vol autonome. Ainsi constitués, les drones 10 de l’essaim 100 sont capables de réaliser un positionnement collaboratif précis grâce à une communication UWB de proche en proche et à un modèle d’estimation d’état qui sera présenté ci-après. Des résultats de simulation permettant de valider le fonctionnement de l’invention seront présentés et commentés en référence à des figures aériennes simples en 2D (deux dimensions) pour ne pas alourdir la description. Le modèle d’estimation, validé, s’applique bien entendu à une figure aérienne 3D (trois dimensions) quelconque. Les figures 3 et 4 représentent des exemples de figures aériennes simples (un carré et des ellipses concentriques), sur un plan de simulation quadrillé. Les petites croix représentent les drones sur leurs trajectoires (ici dix drones) ; et les points épais aux coins de chaque graphique représentent des ancres munies d’émetteurs UWB, qui peuvent être utilisées dans le cadre de l’invention comme expliqué plus loin. La représente une figure aérienne plus complexe, appelée « fleur », qui est représentative des différents mouvements effectués par les drones quelle que soit leur trajectoire (translations rectilignes et curvilignes, et rotations), et qui permet donc de tester le modèle d’estimation sur plusieurs aspects de performance. Un modèle d’estimation initial est décrit ci-après. Chaque drone de l’essaim est repéré par ses coordonnées x et y dans le plan. Le vecteur d’état de chaque drone est ainsi défini par : La discrétisation selon un pas de temps permet ensuite d’exprimer le comportement du drone par le système d’équations suivant : avec R dépend des mesures considérées, à savoir les mesures IMU et les mesures UWB. Dans un premier temps, on considère un modèle de prédiction de type « pierre », dans lequel l’état prédit est égal à l’état à l’instant précédent. Cela se traduit par : On obtient donc : Et : Dans chaque drone, le module UWB, fonctionnant en récepteur, donne la distance (position relative) par rapport à un autre module UWB, fonctionnant en émetteur, avec un écart type . Pour un drone i ayant reçu une mesure de position relative par rapport à un drone j, on a : Et : ; avec Il convient de noter que pour un drone j de l’essaim, dépend directement de la covariance associée qui apparaît comme une incertitude sur la position du drone j qui n’est pas fixe, contrairement à une ancre UWB. La matrice d’observation s’exprime : Et : Les équations de prédiction et de correction du filtre de Kalman étendu (EKF) sont utilisées dans la suite. La prédiction est réalisée selon les deux équations suivantes : La correction quant à elle se fait en fonction des mesures disponibles. Par exemple, pour deux mesures UWB (avec les drones j 1 et j 2 ), on a : Et : Les équations de correction, ou de mise à jour, sont donc les suivantes. L’innovation, qui correspond à l’écart de la mesure à la prédiction : La covariance de l’innovation : Le gain de Kalman optimal : La mise à jour de l’état : La mise à jour de la covariance : L'écart type d'une mesure UWB est déterminé en fonction de l'information de covariance du drone voisin ayant servi à établir la mesure. Le drone voisin peut être un drone « interlocuteur » ou une ancre. Cela permet d’assurer la diffusion de l'information, notamment la précision, à travers tout l'essaim. La transmission de l'information de covariance est effectuée par UWB, l’UWB étant dans ce cas utilisée comme moyen de communication. Selon un exemple de réalisation, l’écart type pour une mesure entre deux drones i et j se calcule en sommant l’écart type du capteur UWB avec le demi grand axe de l’ellipse de covariance du drone de référence et le demi grand axe de l’ellipse de covariance du drone qui prend la mesure. Le demi grand axe se calcule en prenant la racine carrée de la valeur propre maximale de la matrice de covariance du drone considéré. Si le drone est une ancre, cette valeur propre maximale est 0. Sinon, son expression au temps k est : Où eig(A) représente l’ensemble des valeurs propres de A. La prise en compte des mesures du drone dans le modèle initial ci-dessus est décrite dans la suite. Il convient de noter qu’en l’absence d’IMU, les drones de l’essaim ne sont pas capables de suivre une trajectoire donnée et se contentent simplement de maintenir les mêmes distances relatives qu’ils ont les uns avec les autres. L’IMU fournit deux mesures d’accélération, selon les axes x et y. Le vecteur de mesure de l’IMU peut donc être noté : L’IMU fournissant des mesures de vitesse en plus des positions (coordonnées géométriques) du drone, le vecteur d’état de chaque drone devient : Le modèle d’évolution du drone avec l’IMU devient : avec Par ailleurs, on a : La discrétisation du modèle d’évolution ci-dessus donne : Soit : Avec : Et : Le modèle applique ensuite les équations de prédiction avec la nouvelle fonction f et les nouvelles matrices F et G. Concernant l’étape de correction, l’ajout de l’IMU implique uniquement une modification de la taille de certaines matrices. Plus précisément, la matrice d’observation correspondant à la mesure UWB devient : Avec : La matrice reste inchangée. Les équations de correction sont enfin appliquées avec les nouvelles fonctions h et les nouvelles matrices d’observation. Ainsi, un algorithme de positionnement collaboratif basé sur le modèle obtenu est implémenté dans le calculateur central de chaque drone de l’essaim, et permet d’exécuter un procédé de positionnement mettant en œuvre un essaim de drones selon l’invention. Résultats Les simulations et les tests permettant de valider le modèle de positionnement décrit ont été réalisés avec dix drones, sur un plan 2D de 20m × 20m et sur une durée de 20 secondes, pour des raisons évidentes de simplification. Les paramètres variables sont la covariance, le nombre d’ancres, la trajectoire prédéfinie des drones (la figure aérienne de l’essaim). L’analyse des résultats fait appel à trois indicateurs de performance, qui sont géométriques et quantifiables et qui permettent d’évaluer la cohérence de la figure aérienne estimée de l’essaim vis-à-vis de sa figure réelle. Ces indicateurs sont : La distorsion D : valeur en mètre mesurant la conformité de la figure estimée (obtenue) par rapport à la figure réelle. Par exemple, si la figure réelle est un carré d’une certaine taille, une estimation avec une faible distorsion donnera une figure estimée représentant un carré de même dimension. La figure estimée peut néanmoins être décalée ou orientée sans augmenter la distorsion. La translation T : valeur en mètre mesurant l’écart de distance entre le centre de gravité de la figure estimée et le centre de gravité de la figure réelle. La rotation R : valeur en degrés mesurant la rotation de la figure estimée par rapport à la figure réelle. Le choix de la covariance doit garantir un bon compromis entre la précision d’estimation, qui doit être élevée, et ces trois indicateurs qui doivent rester faibles. Ce choix peut être fait manuellement ou automatiquement lors d’une étape de réglage du procédé de positionnement appelée « noise tuning ». L’étape de noise tuning peut également tenir compte du nombre d’ancres et de la nature des trajectoires des drones de l’essaim. On rappelle que le modèle utilise uniquement les modules UWB et les IMU. La représente le résultat obtenu pour la figure « carré ». Les traits continus et interrompus correspondent respectivement aux trajectoires exactes et estimées des drones. Les ellipses représentent les covariances UWB des drones qui sont toutes égales selon l’exemple illustré. La figure « carré » dérive lentement en translation et en rotation. Cela s’explique par l’absence d’un capteur de position absolue (GPS) qui permettrait aux drones de corriger leur position absolue en fonction de la trajectoire prédéfinie. La représente des graphiques d’erreur sur les position x et y d’un drone arbitrairement choisi dans l’essaim. L’erreur sur la position x reste comprise dans l’intervalle de confiance à , tandis que l’erreur sur la position y a tendance à diverger et à sortir de l’intervalle de confiance au bout d’un certain temps (16s). Cela correspond à la dérive constatée sur la qui est en effet plus importante selon l’axe y (dérive des trajectoires vers le bas). Ce premier résultat a été obtenu avec une covariance initiale = 1,5. Ce résultat peut être amélioré grâce au noise tuning, afin de réduire la dérive de la figure aérienne. La figure 8 représente les indicateurs de performance de la figure « carré » en fonction de . La distorsion croît en oscillant autour de la valeur 0,2. Ainsi, il convient de choisir une valeur faible pour limiter la distorsion. Néanmoins, une faible valeur de implique une rotation plus importante de la figure aérienne. Un compromis doit donc être fait entre ces deux paramètres. Selon la nature et la forme de la figure aérienne, une rotation ou une distorsion peuvent s’avérer plus ou moins gênantes. Par exemple, pour une figure sphérique, la rotation n’aura pas d’impact sur la position globale de l’essaim. Compte tenu de l’analyse ci-dessus, en prenant = 2, on obtient le résultat de la et les graphiques d’erreur de la . La montre bien que la dérive a été globalement réduite, notamment en raison d’une diminution de la rotation de l’essaim. La confirme bien que l’erreur en y est fortement réduite par rapport au résultat précédent et reste largement dans l’intervalle de confiance. Par ailleurs, la montre simplement une translation lente de l’essaim suivant x, du même ordre que celle obtenue avec un GPS (selon des tests réalisés par les inventeurs). La montre l’influence du nombre d’ancres ou de drones immobiles sur les performances. Il s’avère que l’utilisation d’une seule ancre réduit significativement la dérive en translation tandis que l’utilisation de deux ancres permet de s’affranchir de la dérive en rotation. Ainsi, en combinant ces résultats avec les résultats précédents, on peut obtenir de très bons résultats en choisissant une valeur de suffisamment grande pour limiter la dérive en rotation et une ancre pour limiter la dérive en translation. Dans le cas de l’absence d’ancres, la correction apportée par un drone immobile est moins significative. La figure 12 montre que ces conclusions sont également valables pour les autres trajectoires (ellipses et fleur). Elle montre notamment que la dérive en translation reste la même. Toutefois, la dérive en rotation est nettement moins importante pour la figure « ellipses » en (a) que pour la figure « fleur » en (b). Par conséquent, une valeur de plus faible pour « ellipses » que pour « fleur » peut être convenablement choisie. Ainsi, s’affranchir du GPS tout en conservant l’IMU et l’UWB est très intéressant dans le cas où l’essaim interagit avec une ancre (ou plus) puisque la dérive en translation est éliminée avec l’ancre, et la dérive en rotation est éliminée avec un bon choix de . Cependant, dans le cas d’une absence d’ancres (environnement inconnu par exemple), la dérive en translation de l’essaim est inévitable. Néanmoins, la distorsion et la rotation de l’essaim peuvent être limitées en choisissant bien la valeur de selon les paramètres de simulation. Enfin, l’ajout de drones immobiles peut légèrement améliorer la distorsion et la dérive en rotation mais les effets restent légers. En résumé, l'UWB est une technologie qui utilise des signaux capables de fournir des informations précises sur la distance et le temps de vol des ondes radio, ce qui permet de déterminer la position relative entre différents drones avec une grande précision. Dans le contexte de la présente invention, la technologie UWB est utilisée pour permettre une communication de proche en proche et un positionnement relatif précis entre les drones de l’essaim. Chaque drone dans l'essaim est équipé d'un module UWB, généralement sous la forme d'une puce électronique ou d'un module intégré au calculateur. Idem pour l’IMU. Lorsque les drones sont en vol, ils communiquent entre eux en utilisant les signaux UWB. Chaque drone mesure le temps de vol des signaux UWB provenant des autres drones de l'essaim. En connaissant la vitesse de propagation des signaux UWB dans l'environnement, chaque drone peut calculer la distance relative par rapport aux autres drones. En combinant ces informations de distance avec les mesures de l’IMU, les drones peuvent déterminer leur position relative dans l'essaim avec une grande précision. La technologie UWB permet également une mise à jour en temps réel des positions relatives des drones, ce qui facilite la coordination et le contrôle de l'essaim. Par exemple, les drones peuvent ajuster leur position et leur trajectoire en fonction des informations de localisation fournies par la technologie UWB, ce qui permet de maintenir une formation précise et d'éviter les collisions. Outre son application dans le domaine des spectacles de drones lumineux, la présente invention offre des opportunités prometteuses dans d'autres domaines tels que l'inspection technique et la défense. Dans le cadre des spectacles de drones lumineux, le système de positionnement relatif UWB permet de réaliser des chorégraphies aériennes époustouflantes, où chaque drone est en parfaite harmonie avec les autres, créant ainsi un spectacle visuel saisissant et immersif. Les possibilités artistiques et créatives sont infinies, offrant aux spectateurs une expérience unique et mémorable. En ce qui concerne les activités d'inspection technique, l’essaim de drones peut être utilisé pour inspecter des infrastructures complexes, telles que des bâtiments ou des installations industrielles, en fournissant une vue globale et détaillée de l'environnement, et en identifiant rapidement les zones nécessitant une intervention ou une réparation. Il ressort de la présente description que certains éléments non essentiels peuvent être modifiés, remplacés ou supprimés sans pour autant sortir du cadre de l’invention défini par les revendications ci-après. Essaim de drones (100) comprenant une pluralité de drones (10), notamment aériens, aptes à réaliser un vol coordonné, dans lequel chaque drone (10) comporte une unité de mesure inertielle (31), dite IMU, permettant d’estimer l’attitude du drone, un module de communication ultra-large bande (32), dit module UWB, configuré pour mesurer une position relative lorsqu’il communique avec un autre module UWB, et un calculateur central (33) configuré pour opérer une fusion des données de l’IMU et du module UWB, ledit essaim étant caractérisé en ce qu’aucun drone (10) n’utilise de module de de géolocalisation par satellites, tel qu’un récepteur GPS ; et en ce que chaque drone (10) est configuré pour communiquer, via son module UWB, avec un ou plusieurs drones (10) voisins, de sorte à assurer son positionnement relatif dans l’essaim. Essaim de drones selon la revendication 1, dans lequel chaque mesure effectuée par le module UWB d’un drone (10) présente un écart type déterminé en fonction d’une information de covariance d’un drone voisin ayant servi à établir ladite mesure, de sorte à diffuser l’information de covariance dans tout l’essaim. Essaim de drones selon la revendication 2, dans lequel l’information de covariance est transmise de drone en drone par une communication ultra-large bande au moyen des modules UWB. Essaim de drones selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel chaque drone (10) comprend un filtre de Kalman implémenté dans son calculateur central (33). Essaim de drones selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant en outre au moins un drone immobile servant d’ancre aux autre drones. Procédé de positionnement collaboratif de drones, mettant en œuvre un essaim de drones (100) selon l’une quelconque des revendications 1 à 5, comprenant : une étape préalable de simulation numérique permettant de choisir une covariance pour régler un modèle de positionnement des drones ; et une étape d’exécution du modèle de positionnement dans chaque drone (10). Procédé de positionnement selon la revendication 6, dans lequel l’étape de simulation permet d’estimer une figure aérienne des drones en fonction d’une figure aérienne de consigne et de choisir la covariance en fonction d’une précision d’estimation et d’indicateurs de performance parmi une distorsion, une dérive en translation et une dérive en rotation de la figure estimée par rapport à la figure de consigne. Procédé de positionnement selon la revendication 6 ou 7, dans lequel l’essaim de drones (100) utilise au moins une ancre pourvue d’un émetteur ultra-large bande. Produit programme d’ordinateur téléchargeable depuis un réseau de communication et/ou stocké sur un support lisible par microprocesseur et/ou exécutable par un microprocesseur, caractérisé en ce qu’il comprend des instructions de code de programme pour l’exécution d’un procédé de positionnement collaboratif selon l’une des revendications 6 à 8. Médium de stockage lisible par un terminal et non transitoire, stockant un programme d’ordinateur comprenant un jeu d’instructions exécutables par un ordinateur ou un processeur pour mettre en œuvre un procédé de positionnement collaboratif selon l’une des revendications 6 à 8.