FR 3147640 A1 20241011 FR 2303409 A 20230405 Ce système de conception d’une pièce mécanique (SYSG) est configuré pour prédire au moins une valeur d’intérêt d’une nouvelle forme de pièce mécanique à partir d’un ensemble d’échantillons (ECHi) de formes de pièces mécaniques. Chaque échantillon (ECHi) comportant un maillage initial (MIi) dont chaque élément (EGMIij) est associé à des coordonnées géométriques et à au moins une valeur d’intérêt (VIij) représentative d’une donnée physique au voisinage d’un élément de surface (ESij). Chaque maillage initial (MIi) est représenté par un vecteur d’entraînement (VCi, VRi), tous ces vecteurs ayant un format commun. Un module (ME) entraîne un modèle (MOD) à partir de ces vecteurs d’entraînement (Vi, VRi), ce modèle étant destiné à prédire des valeurs d’intérêt (VIj*) d’une nouvelle forme de pièce mécanique à partir d’un vecteur d’inférence (VC*, VR*) au format commun représentant ladite nouvelle forme. Figure pour l’abrégé : Fig.1 Procédé et système de conception d’une pièce mécanique La présente invention se rapporte au domaine général de la conception des pièces mécaniques. Elle trouve une application particulière dans l'aéronautique, par exemple pour la conception d’une aube de compresseur. Lors de la conception d’une pièce mécanique, il est usuel que le concepteur cherche à déterminer la forme de la pièce mécanique qui optimise des critères aérodynamiques, par exemple de vitesse ou de pression. Il recourt pour cela à des méthodes de simulation et d’optimisation numérique qui sont très couteuses en calcul. Afin de rendre ces calculs moins complexes, certaines méthodes proposent d’obtenir un maillage de la pièce, de paramétrer ces maillages (typiquement le paramètre rayon pour une sphère) puis d’utiliser un algorithme d’optimisation qui consiste à faire varier ces paramètres. En ne travaillant que sur des paramètres, par exemple en faisant varier le rayon, et non pas sur le maillage, le processus d’optimisation est largement simplifié. De telles méthodes sont de complexité relativement faible mais nécessitent d’entraîner le modèle avec des pièces paramétrées selon un même jeu de paramètres. Elles ne sont pas adaptées à la modélisation de pièces de géométries complexes. Selon un premier aspect, l’invention concerne un système de génération d’un modèle de prédiction d’au moins une valeur d’intérêt d’une nouvelle forme de pièce mécanique à partir d’un ensemble d’échantillons de formes de pièces mécaniques, chaque échantillon comportant un maillage initial d’une surface d’une forme de pièce mécanique en éléments géométriques de maillage initial, chaque élément géométrique de maillage initial correspondant à au moins un élément de ladite surface et étant associé à : (i) des coordonnées géométriques dudit au moins un élément de surface ; et (ii) au moins une valeur d’intérêt représentative d’une donnée physique au voisinage dudit élément de surface ; ledit système comportant un module de prétraitement configuré pour représenter les échantillons (ECHi) de formes de pièces mécaniques par des vecteurs d’entraînement (VCi, VRi) ayant tous un format commun ; et: - un module d’entraînement du modèle à partir de ces vecteurs d’entraînement, ledit modèle étant destiné à prédire des valeurs d’intérêt d’une nouvelle forme de pièce mécanique à partir d’un vecteur d’inférence audit format commun représentant ladite nouvelle forme. Corrélativement, l’invention concerne un procédé de génération d’un modèle de prédiction d’au moins une valeur d’intérêt d’une nouvelle forme de pièce mécanique à partir d’un ensemble d’échantillons de formes de pièces mécaniques, chaque échantillon comportant un maillage initial d’une surface d’une forme de pièce mécanique en éléments géométriques de maillage initial, chaque élément géométrique de maillage initial correspondant à au moins un élément de ladite surface et étant associé à : (i) des coordonnées géométriques dudit au moins un élément de surface ; et (ii) au moins une valeur d’intérêt représentative d’une donnée physique au voisinage dudit élément de surface ; ce procédé comportant une étape de prétraitement pour représenter les échantillons (ECHi) de formes de pièces mécaniques par des vecteurs d’entraînement (VCi, VRi) ayant tous un format commun ; et - une étape d’entraînement du modèle à partir de ces vecteurs d’entraînement, ledit modèle étant destiné à prédire des valeurs d’intérêt d’une nouvelle forme de pièce mécanique à partir d’un vecteur d’inférence audit format commun représentant ladite nouvelle forme. Les caractéristiques particulières et les avantages particuliers présentés ci-après pour le système numérique de génération de modèle s’appliquent de la même façon à ce procédé de génération. Selon un deuxième aspect, l’invention concerne un système numérique de conception d’une nouvelle forme de pièce mécanique, ce système comportant : - un module d’obtention d’un maillage initial de la surface de la nouvelle forme de pièce mécanique en éléments géométriques de maillage initial, chaque élément géométrique de maillage initial étant associé à des coordonnées géométriques d’au moins un élément de surface de ladite nouvelle forme ; ledit système numérique de conception comportant : - un module de prétraitement configuré pour représenter la nouvelle forme de pièce mécanique par un vecteur d’inférence dont le format est identique au format des vecteurs d’entraînement produits par ledit système de génération de modèle ; et - un module d’inférence d’un modèle identique au modèle dudit système de génération et configuré pour prédire à partir dudit vecteur d’inférence des valeurs d’intérêt de la nouvelle forme de pièce mécanique au format des deuxièmes coordonnées des vecteurs d’entraînement produits par ledit système de génération. Corrélativement, l’invention concerne un procédé de conception d’une nouvelle forme de pièce mécanique, ce procédé comportant : - une étape d’obtention d’un maillage initial de la surface de la nouvelle forme de pièce mécanique en éléments géométriques de maillage initial, chaque élément géométrique de maillage initial étant associé à des coordonnées géométriques représentatives d’une position d’un élément de surface de ladite nouvelle forme ; - une étape de prétraitement pour représenter la nouvelle forme de pièce mécanique par un vecteur d’inférence dont le format est identique au format des vecteurs d’entraînement produits par ledit système de génération de modèle ; et - une étape d’inférence d’un modèle identique au modèle dudit système de génération et configuré pour prédire à partir dudit vecteur d’inférence des valeurs d’intérêt de la nouvelle forme de pièce mécanique au format des deuxièmes coordonnées des vecteurs d’entraînement produits par ledit système de génération. Les caractéristiques particulières et les avantages particuliers présentés ci-après pour le système numérique de conception de pièce mécanique s’appliquent de la même façon à ce procédé de conception. Ainsi, et d’une façon générale, l’invention propose une solution pour entraîner un modèle à partir d’échantillons de formes de pièces mécaniques et de valeurs d’intérêts connues pour ces formes de pièces mécaniques, le modèle entraîné étant ainsi conçu pour prédire les mêmes valeurs d’intérêt pour une nouvelle forme de pièce mécanique. Comme détaillé, ci-après, l’invention propose un prétraitement des données fournies en entrée du modèle de sorte à diminuer fortement la complexité de l’entraînement de ce modèle. Le modèle entraîné par l’invention peut en ce sens être considéré comme un méta-modèle en ce qu’il permet d’approximer l’évaluation d’une fonction complexe, par une fonction moins complexe. Plus précisément, l’invention se place dans le contexte dans lequel le concepteur dispose d’une base de données comportant, pour une pluralité de formes de pièces mécaniques, un maillage de ces pièces et des valeurs d’intérêts représentatives de performances de ladite forme pièce, par exemple des valeurs de pression, de température, de vitesse aux niveau des nœuds de ce maillage. Les valeurs d’intérêts peuvent être associées aux nœuds du maillage mais aussi à d’autres éléments géométriques du maillage (surfaces, liaisons entre les nœuds, …). Ces valeurs d’intérêts peuvent être obtenues par simulation. Par conséquent, dans un mode de réalisation, le système numérique de génération de modèle comporte un module de simulation numérique pour obtenir les valeurs d’intérêt au voisinage des éléments de surface des formes de pièces mécaniques. Par exemple, pour une aube de compresseur, la base de données peut comporter des valeurs de pression en sortie de l’aube pour plusieurs formes de l’aube. L’invention est particulièrement avantageuse en ce qu’elle ne nécessite pas de connaître le paramétrage les formes des pièces de la base de données. Autrement dit, le modèle de l’invention peut prendre en entrée une forme sans avoir à la paramétrer. Par exemple, pour utiliser une pièce mécanique sphérique dans l’invention, il faut connaître un maillage de la sphère mais il n’est pas nécessaire de la paramétrer, son rayon par exemple. Cette caractéristique est particulièrement avantageuse car l’invention peut prendre en compte des surfaces très complexes sans avoir à la paramétrer. Bien entendu, l’hypothèse de non connaissance du paramétrage des pièces de la base de données n’interdit pas d’utiliser un paramétrage pour générer la base de donnée d’apprentissage, mais elle offre la possibilité de pouvoir inférer le pour une géométrie en dehors de ce paramétrage et sans utiliser de paramètres pour cette nouvelle géométrie. De façon très avantageuse, l’étape d’apprentissage est indépendante de la taille du maillage de sorte que la performance de l’étape d’apprentissage n’est pas affectée par des maillages de grande taille. Conformément à l’invention, chaque forme de la base de données est maillée, mais l’invention n’impose aucune relation entre ces maillages. De façon très avantageuse, le modèle de l’invention n’est pas entraîné sur les maillages à l’état brut mais sur des vecteurs ou scalaires obtenus par un prétraitement de ces maillages. Dans un mode de réalisation, le module de prétraitement du système de génération de modèle est configuré pour : (i) transformer chaque maillage initial en un maillage commun ; (ii) transférer les coordonnées géométriques dudit au moins un élément de surface et ladite au moins une valeur d’intérêt associées à chacun desdits éléments géométriques de ce maillage initial à un élément géométrique correspondant du maillage commun ; (iii) représenter l’échantillon de forme de pièce mécanique correspondant à ce maillage initial par un dit vecteur d’entraînement dont des premières composantes sont obtenues à partir des coordonnées géométriques des éléments de surface transférées sur les éléments géométriques du maillage commun et des deuxièmes composantes sont obtenues à partir des valeurs d’intérêt transférées à ces éléments géométriques, de sorte que les vecteurs d’entraînement représentant les échantillons de formes de pièces mécaniques ont tous un format commun. Dans un mode de réalisation, le module de prétraitement comporte un module de transformation géométrique configuré pour (i) déformer chaque maillage initial en un maillage déformé sur une forme commune ; et (ii) transférer les coordonnées géométriques dudit au moins un élément de surface et ladite au moins une valeur d’intérêt associées à un élément géométrique de ce maillage initial vers un élément géométrique correspondant du maillage déformé. Dans un mode de réalisation, le module de prétraitement du système de conception de pièce mécanique est configuré pour transformer le maillage initial de la nouvelle forme de pièce mécanique en le maillage commun utilisé par le système de génération tel que mentionné ci-dessus . Dans un mode de réalisation, la forme commune est le disque unité. Par cette transformation géométrique, les coordonnées géométriques des éléments de surface et les valeurs d’intérêt (pression, température, vitesse d’écoulement, …) associées à un élément géométrique d’un maillage initial sont automatiquement transférées à l’élément géométrique correspondant du maillage déformé. Les maillages (par exemple des triangles) déformés de tous les maillages initiaux sont ainsi superposés sur le même disque unité (ou plus généralement sur la même forme commune). Dans un mode de réalisation, le module de transformation géométrique utilise une transformation géométrique de type « mesh parametrization ». Dans un mode de réalisation de l’invention, le module de transformation géométrique utilise pour déformer un maillage initial et déterminer la position des nœuds du maillage déformé sur le disque unité une méthode décrite dans le document « Floater M. S. Parametrization and smooth approximation of surface triangulations. Computer aided geometric design, 14(3):231–250, 1997) ». D’autres méthodes de transformation de maillage peuvent être utilisées dans l’invention, par exemple d’autres méthodes dites de « mesh parametrization » linéaires, des évolutions de ces méthodes, ou des méthodes non linéaires consistant à définir des métriques sur les maillages peuvent être utilisées. La personne du métier peut notamment se reporter aux documents suivants : “W. T. Tutte, “How to draw a graph,” Proceedings of the London Mathematical Society, vol. 3, no. 1, pp. 743–767, 1963 ;” “M. Eck, T. DeRose, T. Duchamp, H. Hoppe, M. Lounsbery, and W. Stuetzle, “Multiresolution analysis of arbitrary meshes,” in Proceedings of the 22nd annual conference on Computer graphics and interactive techniques, 1995, pp. 173–182.” “S. Yoshizawa, A. Belyaev, and H.-P. Seidel, “A fast and simple stretch-minimizing mesh parameterization,” in Proceedings Shape Modeling Applications, 2004. IEEE, 2004, pp. 200–208” “K. Hormann and G. Greiner, “Mips: An efficient global parametrization method,” Erlangen-Nuernberg Univ (Germany) Computer Graphics Group, Tech. Rep., 2000” Mais ces maillages déformés sont différents et n'ont pas nécessairement la même quantité d’éléments de maillage (nœuds, triangles). Par ailleurs les positions des éléments de maillages déformés ne coïncident pas de sorte que coordonnées géométriques et les valeurs d’intérêts transférées sont associées sur le disque unité à des éléments de maillage différents selon les maillages déformés. Pour diminuer encore la complexité de la solution, dans un mode de réalisation, le module de prétraitement comporte un module de regroupement de données configuré pour projeter chaque maillage déformé sur le maillage commun de la forme commune. Grâce à ce regroupement, les coordonnées géométriques des éléments de surface et les valeurs d’intérêt (pression, température, vitesse d’écoulement, …) associées à un élément géométrique d’un maillage déformé sont automatiquement transférées à l’élément géométrique de maillage commun sur lequel cet élément géométrique de maillage est projeté. Grâce au prétraitement, et de façon très avantageuse, à chaque élément géométrique de maillage du maillage commun sont associées les coordonnées géométriques des éléments de surface et les valeurs d’intérêt associées aux éléments des maillages initiaux de chacune des échantillons de formes de pièces mécaniques. Ce prétraitement permet ainsi de regrouper les coordonnées géométriques et les valeurs d’intérêt initialement associées à des éléments géométriques de maillages différents sur les éléments géométriques du maillage commun. Ce dernier constitue ainsi un support unique pour des données homogènes. Dans un mode de réalisation, le module de regroupement de données utilise une méthode d’interpolation par éléments finis. Chaque échantillon de forme de pièce mécanique est ainsi représenté par un vecteur dont : - des premières composantes sont les coordonnées géométriques des éléments de surface transférées sur les éléments géométriques du maillage commun et ; - des deuxièmes composantes sont les valeurs d’intérêt transférées sur ces éléments géométriques. Ce prétraitement de tous les échantillons de la base de données dans des vecteurs homogènes permet de mesurer des similarités entre des maillages de différentes natures. Ces vecteurs peuvent être qualifiés de complets car ils regroupent toutes les données du maillage commun. Dans un mode de réalisation, ces vecteurs complets peuvent être utilisés directement pour entraîner le modèle. Mais la dimension de ces vecteurs d’entrainement complets peut être relativement importante. Dans un mode de réalisation, le module de prétraitement est configuré pour réduire le nombre de composantes de ces vecteurs d’entraînement complets et générer ainsi des vecteurs d’entraînement réduits. Dans un mode de réalisation: - les premières composantes des vecteurs d’entraînement et d’inférence sont obtenues par une analyse en composantes principales appliquée aux coordonnées géométriques desdits éléments de surface transférées sur les éléments géométriques du maillage commun; et - les deuxièmes composantes des vecteurs d’entraînement sont obtenues par une analyse en composantes principales appliquée aux valeurs d’intérêt transférées aux éléments géométriques du maillage commun. Dans un mode de réalisation, les premières et deuxièmes composantes sont normalisées. Ainsi, et de façon très avantageuse, le module d’entraînement prend en entrée des vecteurs d’entraînement homogènes et qui ne comportent qu’un nombre réduit de composantes (ou scalaires). Dans un mode de réalisation, le modèle est un régresseur de type Gaussian Process. L’utilisation d’un régresseur de type Gaussian Process permet avantageusement de produire, sans coût supplémentaire, des intervalles de confiance pour quantifier les incertitudes sur modèle. Ainsi, le concepteur peut détecter sur la base de ces intervalles de confiance, que les valeurs d’intérêt (vitesse, pression) prédites par inférence du modèle pour une nouvelle forme de pièce ne sont pas fiables. C’est notamment le cas si cette nouvelle forme de pièce est trop éloignée des formes de pièces mécaniques (échantillons) utilisées pour entrâiner le modèle. L’invention est beaucoup moins couteuse que les solutions basées sur des réseaux de neurones profonds. Dans un mode de réalisation, le maillage commun est un des maillages déformés. Ce mode de réalisation est particulièrement simple à mettre en œuvre. Dans un autre mode de réalisation, le maillage commun est déterminé en calculant pour chaque nœud de chaque maillage déformé, la longueur moyenne des arêtes reliant ce nœud aux nœuds du maillage auquel il est connecté, et en projetant ces champs « longueurs moyennes d’arête » sur le premier maillage déformé, et en le moyennant à travers toutes les données. Dans un mode de réalisation, le système numérique de conception comporte un module d’optimisation pour optimiser une fonction objectif configurée pour évaluer les valeurs d’intérêt de la nouvelle forme de pièce mécanique produites par le modèle. Dans un mode particulier de réalisation, les différentes étapes du procédé de conception et les principales étapes du procédé d’entrainement du réseau bayésien sont déterminées par des instructions de programmes d’ordinateurs. En conséquence, l’invention vise aussi un programme d’ordinateur sur un support d’informations, ce programme étant susceptible d’être mis en œuvre dans un ordinateur, ce programme comportant des instructions adaptées à la mise en œuvre des étapes d'un procédé tel que décrit ci-dessus. Ce programme peut utiliser n’importe quel langage de programmation, et être sous la forme de code source, code objet, ou de code intermédiaire entre code source et code objet, tel que dans une forme partiellement compilée, ou dans n’importe quelle autre forme souhaitable. L’invention vise aussi un support d'informations lisible par un ordinateur, et comportant des instructions d'un programme d'ordinateur tel que mentionné ci-dessus. Le support d'informations peut être n'importe quelle entité ou dispositif capable de stocker le programme. Par exemple, le support peut comporter un moyen de stockage, tel qu'une ROM, par exemple un CD ROM ou une ROM de circuit microélectronique, ou encore un moyen d'enregistrement magnétique, par exemple un disque dur. D'autre part, le support d'informations peut être un support transmissible tel qu'un signal électrique ou optique, qui peut être acheminé via un câble électrique ou optique, par radio ou par d'autres moyens. Le programme selon l'invention peut être en particulier téléchargé sur un réseau de type Internet. Alternativement, le support d'informations peut être un circuit intégré dans lequel le programme est incorporé, le circuit étant adapté pour exécuter ou pour être utilisé dans l'exécution du procédé en question. D’autres caractéristiques et avantages de la présente invention ressortiront de la description faite ci-dessous, en référence aux dessins annexés qui en illustrent un exemple de réalisation dépourvu de tout caractère limitatif. Sur les figures : la représente un système numérique de génération d’un modèle de prédiction de valeurs d’intérêt d’une nouvelle forme de pièce mécanique conforme à l’invention; la représente un système numérique de conception d’une nouvelle pièce mécanique conformément à un mode particulier de réalisation de l’invention ; la représente sous forme d’organigramme un procédé de génération d’un modèle de prédiction de valeurs d’intérêt d’une nouvelle forme de pièce mécanique conforme à l’invention; la représente sous forme d’organigramme un procédé de conception d’une nouvelle pièce mécanique conformément à un mode particulier de réalisation de l’invention ; la représente l’architecture matérielle d’un ordinateur conforme à un mode particulier de réalisation de l’invention et configuré pour mettre en œuvre le procédé de génération de la ; et la représente l’architecture matérielle d’un ordinateur conforme à un mode particulier de réalisation de l’invention et configuré pour mettre en œuvre le procédé de conception de la . Description détaillée de modes de réalisation La représente un système numérique SYSG de génération d’un modèle MOD de prédiction d’au moins une valeur d’intérêt d’une nouvelle forme de pièce mécanique. Dans le mode de réalisation décrit ici, le système de génération SYSG comporte un module de modélisation MM permettant à un concepteur de créer une base de données BD d’échantillons ECHi correspondant à différentes formes de pièces mécaniques pour entraîner le modèle MOD. Des valeurs VIij de données physiques (par exemple de pression, température, vitesse d’écoulement, …) d’intérêt pour la conception et l’optimisation de la nouvelle forme mécanique sont déterminées au niveau d’éléments de surface ESij de ces formes de pièces mécaniques. Dans le mode de réalisation décrit ici, ces valeurs d’intérêt VIij sont obtenues par un module MS de simulation numérique. Dans le mode de réalisation de la , la base de données BD comporte pour chaque échantillon ECHi de forme de pièce mécanique, un maillage MIi de la surface de cette forme (appelé ci-après maillage initial) en éléments géométriques de maillage (nœuds, surfaces, …) EGMIij. Les coordonnées géométriques d’un élément de surface d’une pièce mécanique ECHi et les valeurs d’intérêt VIij au niveau de cet élément de surface ESij sont associées dans la base de données BD à l’élément géométrique de maillage initial EGMIij correspondant à cet élément de surface ESij. Dans un mode de réalisation, à chaque nœud d’un maillage initial MIi, on associe une dimension j par valeur d’intérêt VIij. Par exemple, la surface d’une aube de compresseur, peut être maillée en un ensemble de triangles, et aux sommets de ces triangles sont associées une ou plusieurs valeurs d’intérêt (pression, température, vitesse d’écoulement, …) simulées au niveau de l’élément de surface correspondant de l’aube. Le système de génération de modèle SYSG comporte un module d’entraînement ME pour entraîner le modèle MOD à prédire les mêmes valeurs d’intérêt pour la nouvelle forme de pièce mécanique. Dans le mode de réalisation décrit ici, le système de génération de modèle SYSG comporte un module de prétraitement MP configuré pour générer, pour chaque échantillon ECHi de forme de pièce mécanique, un vecteur d’entraînement du modèle MOD, les vecteurs d’entraînement ayant un format commun, et ce quel que soit le maillage MIi initial de cette forme. Ces vecteurs d’entraînement sont notamment tous de même taille (même nombre de composantes ou scalaires), A cet effet, le module de prétraitement MP est configuré pour transformer chacun des maillages initiaux MIi en un maillage commun MC. Dans le mode de réalisation décrit ici, le module de prétraitement MP comporte un module MTG de transformation géométrique et un module MRD de regroupement de données. Dans le mode de réalisation décrit ici, le module MTG de transformation géométrique utilise une transformation géométrique connue de l’homme du métier sous le nom de « mesh parametrizatrion » pour déformer le maillage initial MIi de la surface d’une pièce mécanique ECHi en un maillage déformé MDi d’une forme commune. Dans le mode de réalisation décrit ici, cette forme commune est le disque unité. Par cette transformation géométrique, les coordonnées géométriques des éléments de surface ESij et les valeurs d’intérêt VIij (pression, température, vitesse d’écoulement, …) associées à un élément géométrique d’un maillage initial MIi sont automatiquement transférées à l’élément géométrique correspondant EGMDij du maillage déformé MDi. Les maillages (par exemple des triangles) déformés MDi de tous les maillages initiaux MIi sont ainsi superposés sur le même disque unité (ou plus généralement sur la même forme commune). Mais ces maillages déformés sont différents et n'ont pas nécessairement la même quantité d’éléments de maillage (nœuds, triangles). Par ailleurs les positions des éléments de maillages déformés ne coïncident pas de sorte que coordonnées géométriques et les valeurs d’intérêts transférées sont associées sur le disque unité à des éléments de maillage différents selon les maillages déformés. Dans le mode de réalisation décrit, le module de transformation géométrique MTG utilisé pour déformer un maillage initial MIi et déterminer la position des nœuds du maillage déformé MDi sur la forme commune (disque unité) est une méthode décrite dans le document « Floater M. S. Parametrization and smooth approximation of surface triangulations. Computer aided geometric design, 14(3):231–250, 1997) ». Dans le mode de réalisation décrit ici, le module MRD de regroupement de données utilise une méthode d’interpolation par éléments finis pour projeter chaque maillage déformé MDi sur un maillage commun MC de la forme commune (disque unité). Grâce à ce regroupement, les coordonnées géométriques des éléments de surface ESij et les valeurs d’intérêt VIij (pression, température, vitesse d’écoulement, …) associées à un élément géométrique EGMDij d’un maillage déformé MDi sont automatiquement transférées à l’élément géométrique de maillage EGMCk du maillage commun MC sur lequel cet élément géométrique de maillage EGMDij est projeté. Dans un mode de réalisation de l’invention, le maillage commun MC de la forme commune (disque unité) est un des maillages déformés Mi’. En variante, le maillage commun MC peut être déterminé en calculant pour chaque nœud de chaque maillage déformé MDi, la longueur moyenne des arêtes reliant ce nœud aux nœuds du maillage auquel il est connecté, et en projetant ces champs « longueurs moyennes d’arête » sur le premier maillage déformé MD’, et en le moyennant à travers toutes les données. Le logiciel MMG2D de la plateforme mmg (disponible sur le site mmg.org), par exemple dans la version 5.7.0 peut être utilisé pour générer le maillage commun MC respectant cette densité de points moyennée. Grâce au prétraitement, et de façon très avantageuse, à chaque élément géométrique de maillage (nœud, surface, …) EGMCk du maillage commun MC sont associées les coordonnées géométriques des éléments de surface ESij et les valeurs d’intérêt VIij associées aux maillages initiaux MIi de chacune des formes ECHi de pièces mécaniques. Ce prétraitement permet ainsi de regrouper les coordonnées géométriques et les valeurs d’intérêt initialement associées à des éléments géométriques de maillages différents sur les éléments géométriques du maillage commun. Ce dernier constitue ainsi un support unique pour des données homogènes. Le module de prétraitement MP est configuré pour représenter chaque échantillon ECHi de forme de pièce mécanique par un vecteur Vi dont : - des premières composantes sont les coordonnées géométriques des éléments de surface ESij transférées sur les éléments géométriques EGMCk du maillage commun MC et ; - des deuxièmes composantes sont les valeurs d’intérêt VIij transférées sur ces éléments géométriques. Ce prétraitement de tous les échantillons de la base de données dans des vecteurs homogènes permet de mesurer des similarités entre des maillages de différentes natures. Ces vecteurs Vi peuvent être qualifiés de complets car ils regroupent toutes les données du maillage commun MC. Dans un mode de réalisation, ces vecteurs complets Vi peuvent être utilisés directement pour entraîner le modèle MOD. Mais la dimension N de ces vecteurs d’entrainement complets Vi peut être relativement importante. Dans le mode de réalisation décrit ici, le module de prétraitement MP est configuré pour réduire le nombre de composantes de ces vecteurs d’entraînement complets Vi et générer ainsi des vecteurs d’entraînement réduits VRi. Dans un mode de réalisation : - les premières composantes des vecteurs d’entraînement réduits VRi sont obtenues en appliquant une première analyse en composantes principales ACP1 aux coordonnées géométriques des éléments de surface ESij transférées sur les éléments géométriques EGMCk; et - les deuxièmes composantes des vecteurs d’entraînement réduits VRi sont obtenues en appliquant une deuxième analyse en composantes principales ACP2 aux valeurs d’intérêt VIij transférées à ces éléments géométriques. Dans le mode de réalisation décrit ici l le module de prétraitement MP est configuré pour normaliser (en anglais « scaling ») les premières et les deuxièmes composantes des vecteurs d’entraînement réduits VRi. Ainsi, et de façon très avantageuse, le module d’entraînement ME prend en entrée des vecteurs d’entraînement VRi homogènes et qui ne comportent qu’un nombre réduit de composantes (ou scalaires). Dans le mode de réalisation décrit ici, le modèle MOD est un régresseur de type Gaussian Process. Dans un autre mode de réalisation décrit ici, le modèle MOD est un réseau de neurones. La représente un système numérique SYSC de conception d’une nouvelle pièce mécanique conformément à un mode particulier de réalisation de l’invention. Dans le mode de réalisation décrit ici, ce système numérique SYSC comporte un module MOB pour obtenir un maillage initial MI* de la surface de cette nouvelle forme en éléments géométriques de maillage initial EGMIj*. De façon très avantageuse, ce maillage peut être différent des maillages des pièces mécaniques de la base de données BD ayant servi à entraîner le modèle MOD. Chaque élément géométrique de ce maillage initial EGMIj* est associé à des coordonnées géométriques représentatives d’une position d’un élément de surface ESj* de ladite nouvelle forme. Dans le mode de réalisation décrit ici, le système numérique SYSC de conception comporte un module MP de prétraitement configuré pour transformer le maillage initial MI* en le maillage commun MC utilisé par le système SYSG de génération de modèle. Dans le mode de réalisation décrit ici, le module MP de prétraitement du système numérique SYSC de conception est configuré par représenter la nouvelle forme de pièce mécanique par un vecteur d’inférence dont les coordonnées sont au format des premières coordonnées des vecteurs d’entraînement produits par le système SYSG de génération de modèle. Les coordonnées de ce vecteur d’inférence (noté alors VC*) peuvent être les coordonnées géométriques des éléments de surface ESj* transférées sur tous les éléments géométriques EGMCk du maillage commun MC. Par analogie avec les vecteurs d’entraînement VCi, ce vecteur d’inférence peut être qualifié de vecteur d’inférence complet. En variante, les coordonnées de ce vecteur d’inférence (noté alors VR* et qualifié de vecteur d’inférence réduit) peuvent être obtenues en appliquant la première analyse en composantes principales ACP1 aux coordonnées géométriques transférées sur les éléments géométriques EGMCk. Le système SYSC de conception comporte un modèle MOD identique au modèle MOD du système de génération SYSG, par exemple un régresseur de type Gaussian Process. Dans le mode de réalisation décrit ici, le système SYSC de conception comporte un module MINF d’inférence qui utilise le modèle MOD pour prédire des valeurs d’intérêt VIj* de la nouvelle forme de pièce mécanique à partir du vecteur d’inférence complet VC* ou réduit VR*. Ces valeurs d’intérêt VIj* sont au format (complet ou réduit) des deuxièmes coordonnées des vecteurs d’entraînement produits par ledit système de génération SYSG. Dans le mode de réalisation décrit ici, le système de conception SYS comporte un module d’optimisation MOP configuré pour mettre en œuvre un algorithme d’optimisation, dont la fonction objectif est d’évaluer les valeurs d’intérêt VIj* produites par le modèle MOD (par exemple par le régresseur de type Gaussian Process). Le module d’optimisation est par exemple configuré pour obtenir un optimal en évaluant les solutions sur un ensemble de configurations disponibles ou en mettant en œuvre un algotithme d’optimisation. Par exemple, si l’invention est utilisée pour déterminer la forme d’une aube de compresseur, le module d’optimisation MOP peut être utilisé pour optimiser des critères quantifiés par des champs associés à des phénomènes aérodynamiques, tels que la pression sur l’aube. Grâce au prétraitement présenté ci-dessus, le méta-modèle peut produire de nombreuses simulations avec une complexité bien inférieure à la complexité des méthodes de simulation de l’art antérieur, l’incertitude sur le résultat de ces simulations étant en outre quantifiée. La représente sous forme d’organigramme les principales étapes d’un procédé de génération d’un modèle de prédiction conforme à l’invention. Ce procédé permet de générer un modèle MOD de prédiction d’au moins une valeur d’intérêt d’une nouvelle forme de pièce mécanique à partir d’un ensemble d’échantillons ECHi de formes de pièces mécaniques tels que décrits précédemment en référence à la . Ce procédé de génération comporte une étape E10 de prétraitement pour : (i) transformer chaque maillage initial MIi en un maillage commun MC ; et (ii) transférer les coordonnées géométriques des éléments de surface ESij et les valeurs d’intérêt VIij associées à chacun des éléments géométriques EGMIij de ce maillage initial Mi à un élément géométrique EGMCk correspondant du maillage commun MC. Dans un mode particulier de réalisation, l’étape de prétraitement E10 comporte une sous-étape de transformation géométrique pour : (i) déformer chaque maillage initial MIi en un maillage déformé MDi sur une forme commune, par exemple le disque unité ; et (ii) transférer les coordonnées géométriques des éléments de surface et les valeurs d’intérêt VIij associées à chaque élément géométrique EGMIij de ce maillage initial vers un élément géométrique correspondant EGMDij du maillage déformé MDi ; - une sous-étape de regroupement de données pour projeter chaque maillage déformé MD sur ledit maillage commun MC de la forme commune. L’étape E10 de prétraitement comporte une sous-étape pour représenter l’échantillon ECHi de forme de pièce mécanique correspondant à un maillage initial Mi par un vecteur d’entraînement, les vecteurs d’entraînement représentant les échantillons ECHi de formes de pièces mécaniques ayant tous un format commun. Ce vecteur d’entraînement peut être un vecteur d’entraînement complet VCi ou réduit VRi. Dans cette deuxième hypothèse, le procédé de génération utilise la première analyse en composantes principales ACP1 et la deuxième analyse en composantes principales ACP2 pour obtenir respectivement les premières composantes (coordonnées géométriques) et les deuxièmes composantes (valeurs d’intérêt) des vecteurs d’entraînement réduits VRi. Le procédé de génération comporte une étape E20 d’entraînement du modèle MOD à partir des vecteurs d’entraînement complets VCi ou réduits VRi. Comme décrit ci-après, ce modèle peut être utilisé pour prédire les valeurs d’intérêt VIj* d’une nouvelle forme de pièce mécanique à partir d’un vecteur d’inférence complet VC* ou réduit VR* au format commun représentant ladite nouvelle forme. La représente sous forme d’organigramme les principales étapes d’un procédé de conception d’une nouvelle forme de pièce mécanique conforme à l’invention. Ce procédé comporte une étape F10 d’obtention d’un maillage initial MI* de la surface de la nouvelle forme de pièce mécanique en éléments géométriques de maillage initial EGMIj*, chaque élément géométrique de maillage initial EGMIj* étant associé à des coordonnées géométriques représentatives d’une position d’un élément de surface ESj* de ladite nouvelle forme. Le procédé de conception comporte une étape F20 de prétraitement pour : (i) transformer le maillage initial MI* en le maillage commun MC utilisé par un procédé de génération selon l’invention tel que décrit précédemment en référence à la ; et (ii) représenter la nouvelle forme de pièce mécanique par un vecteur d’inférence dont les coordonnées sont au format des premières coordonnées des vecteurs d’entraînement produits par ce procédé de génération. Ce vecteur d’inférence peut être complet (et noté VC*) : il comporte alors toutes les coordonnées transférées sur les éléments géométriques EGMCk du maillage commun MC. Ce vecteur d’inférence peut être réduit (et noté VR*) : ses coordonnées sont obtenues en appliquant la première analyse en composante principale ACP1 à ces coordonnées géométriques. Le procédé de conception comporte une étape F30 d’inférence d’un modèle MOD identique au modèle MOD généré par le procédé de génération selon l’invention, ce modèle étant configuré pour prédire à partir du vecteur d’inférence complet VC* ou réduit VR* des valeurs d’intérêt VIj* de la nouvelle forme de pièce mécanique au format des deuxièmes coordonnées des vecteurs d’entraînement produits par ledit procédé de génération. Dans le mode de réalisation décrit ici, le procédé de conception comporte une étape d’optimisation F40 pour optimiser une fonction objectif configurée pour évaluer les valeurs d’intérêt VIj* de la nouvelle forme de pièce mécanique produites par le modèle MOD. Dans un mode de réalisation, le procédé de génération est mis en œuvre dans un ordinateur ORDG. Dans le mode de réalisation décrit ici, et comme représenté à la , cet ordinateur ORDG comporte un processeur 10A, une mémoire vive 10B, une mémoire morte 10C, une mémoire flash non volatile 10D ainsi que des moyens de communication 10E. Ces moyens de communication 10E permettent en particulier à l’ordinateur ORDG d'obtenir les échantillons ECHi de la base de données BD. La mémoire morte 10C constitue un support d’enregistrement conforme à l’invention, lisible par le processeur 10A et sur lequel est enregistré un programme d’ordinateur PROGG conforme à l’invention, comportant des instructions pour l’exécution des étapes d’un procédé de génération selon l’invention décrit précédemment en référence à la . Dans le mode de réalisation décrit ici, la mémoire vive 10B comporte les maillages déformés MDi et le maillage commun MC. Dans le mode de réalisation décrit ici, la mémoire non volatile 10C comporte le modèle MOD. Dans un mode de réalisation, le procédé de conception est mis en œuvre dans un ordinateur ORDC. Dans le mode de réalisation décrit ici, et comme représenté à la , cet ordinateur ORDC comporte un processeur 20A, une mémoire vive 20B, une mémoire morte 20C, une mémoire flash non volatile 20D ainsi que des moyens de communication 20E. Ces moyens de communication 20E permettent en particulier à l’ordinateur ORDG d'obtenir le maillage M* de la nouvelle forme de pièce mécanique. La mémoire morte 20C du dispositif d’entraînement constitue un support d'enregistrement conforme à l'invention, lisible par le processeur 20A et sur lequel est enregistré un programme d'ordinateur PROGC conforme à l'invention, comportant des instructions pour l'exécution des étapes d'un procédé de conception décrit précédemment en référence à la . Dans le mode de réalisation décrit ici, la mémoire vive 20B comporte le maillage déformé MD* et le maillage commun MC. Dans le mode de réalisation décrit ici, la mémoire non volatile 10C comporte le modèle MOD et les valeurs d’intérêt VIj* prédites par le modèle MOD. Système (SYSG) de de génération d’un modèle (MOD) de prédiction d’au moins une valeur d’intérêt d’une nouvelle forme de pièce mécanique à partir d’un ensemble d’échantillons (ECHi) de formes de pièces mécaniques, chaque échantillon (ECHi) comportant un maillage initial (MIi) d’une surface d’une forme de pièce mécanique en éléments géométriques de maillage initial (EGMIij), chaque élément géométrique de maillage initial (EGMIij) correspondant à au moins un élément (ESij) de ladite surface et étant associé à : (i) des coordonnées géométriques dudit au moins un élément de surface (ESij) ; et (ii) au moins une valeur d’intérêt (VIij) représentative d’une donnée physique au voisinage dudit élément de surface (ESij) ; ledit système (SYSG) comportant un module (MP) de prétraitement configuré pour représenter les échantillons (ECHi) de formes de pièces mécaniques par des vecteurs d’entraînement (VCi, VRi) ayant tous un format commun ; et - un module (ME) d’entraînement du modèle (MOD) à partir de ces vecteurs d’entraînement (Vi, VRi), ledit modèle (MOD) étant destiné à prédire des valeurs d’intérêt (VIj*) d’une nouvelle forme de pièce mécanique à partir d’un vecteur d’inférence (VC*, VR*) audit format commun représentant ladite nouvelle forme. Système selon la revendication 1, caractérisé en ce que le module (MP) de prétraitement est configuré pour : (i) transformer chaque maillage initial (MIi) en un maillage commun (MC) ; (ii) transférer les coordonnées géométriques dudit au moins un élément de surface (ESij) et ladite au moins une valeur d’intérêt (VIij) associées à chacun desdits éléments géométriques (EGMIij) de ce maillage initial (Mi) à un élément géométrique (EGMCk) correspondant du maillage commun (MC) ; (iii) représenter l’échantillon (ECHi) de forme de pièce mécanique correspondant à ce maillage initial (Mi) par un dit vecteur d’entraînement (VCi, VRi) dont des premières composantes sont obtenues à partir des coordonnées géométriques des éléments de surface (ESij) transférées sur les éléments géométriques (EGMCk) du maillage commun (MC) et des deuxièmes composantes sont obtenues à partir des valeurs d’intérêt (VIij) transférées à ces éléments géométriques (EGMCk), de sorte que les vecteurs d’entraînement (VCi, VRi) représentant les échantillons (ECHi) de formes de pièces mécaniques ont tous un format commun. Système selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce qu’il comporte un module (MS) de simulation numérique pour obtenir lesdites au moins une valeur d’intérêt (VIij) au voisinage des éléments de surface (ESij) d’au moins une dite forme de pièce mécanique. Système selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que le module de prétraitement (MP) comporte : - un module (MTG) de transformation géométrique configuré pour : (i) déformer chaque maillage initial (MIi) en un maillage déformé (MDi) sur une forme commune ; et (ii) transférer les coordonnées géométriques dudit au moins un élément de surface (ESij) et ladite au moins une valeur d’intérêt (VIij) associées à un élément géométrique (EGMIij) de ce maillage initial vers un élément géométrique correspondant (EGMDij) du maillage déformé (MDi) ; et - un module (MRD) de regroupement de données configuré pour projeter chaque maillage déformé (MDi) sur ledit maillage commun (MC) de la forme commune. Système selon la revendication 4 dans lequel ladite forme commune est le disque unité. Système selon la revendication 4 ou 5, caractérisé en ce que ledit module (MTG) de transformation géométrique utilise une transformation géométrique de type « mesh parametrization ». Système selon l’une quelconque des revendications 4 à 6 caractérisé en ce que ledit module (MRD) de regroupement de données utilise une méthode d’interpolation par éléments finis. Système selon l’une quelconque des revendications 1 à 7 caractérisé en ce que : - les premières composantes des vecteurs d’entraînement (VRi) et d’inférence (VR*) VR*) sont obtenues par une analyse en composantes principales appliquée aux coordonnées géométriques desdits éléments de surface (ESij) transférées sur les éléments géométriques (EGMCk) du maillage commun (MC); et - les deuxièmes composantes des vecteurs d’entraînement (VRi) sont obtenues par une analyse en composantes principales appliquée aux valeurs d’intérêt (VIij, VIj*) transférées aux éléments géométriques (EGMCk) du maillage commun (MC). Système selon l’une quelconque des revendications 1 à 8 caractérisé en ce que lesdites premières et deuxièmes composantes sont normalisées. Système selon l’une quelconque des revendications 1 à 9 caractérisé en ce que ledit modèle (MOD) est un régresseur de type Gaussian Process. Système selon l’une quelconque des revendications 1 à 10 caractérisé en ce que ledit maillage commun (MC) est un des maillages déformés (MDi). Système selon l’une quelconque des revendications 1 à 10 caractérisé en ce que ledit maillage commun (MC) est déterminé en calculant pour chaque nœud de chaque maillage déformé (MDi), la longueur moyenne des arêtes reliant ce nœud aux nœuds du maillage auquel il est connecté, en projetant ces champs « longueurs moyennes d’arête » sur le premier maillage déformé MD’, et en le moyennant à travers toutes les données. Système (SYSC) de conception d’une pièce mécanique, ce système comportant : - un module (MOB) d’obtention d’un maillage initial (MI*) de la surface de la nouvelle forme de pièce mécanique en éléments géométriques de maillage initial (EGMIj*), chaque élément géométrique de maillage initial (EGMIj*) étant associé à des coordonnées géométriques d’au moins un élément de surface (ESj*) de ladite nouvelle forme ; ledit système numérique (SYSC) de conception comportant : - un module (MP) de prétraitement configuré pour représenter la nouvelle forme de pièce mécanique par un vecteur d’inférence (VC*, VR*) dont le format est identique au format des vecteurs d’entraînement produits par un système (SYSG) de génération de modèle selon l’une quelconque des revendications 1 à 12 ; et - un module (MINF) d’inférence d’un modèle (MOD) identique au modèle (MOD) dudit système de génération et configuré pour prédire à partir dudit vecteur d’inférence (VC*, VR*) des valeurs d’intérêt (VIj*) de la nouvelle forme de pièce mécanique au format des deuxièmes coordonnées des vecteurs d’entraînement produits par ledit système de génération (SYSG). Système selon la revendication 13 caractérisé en ce qu’il comporte un module d’optimisation (MOP) pour optimiser une fonction objectif configurée pour évaluer les valeurs d’intérêt (VIj*) de la nouvelle forme de pièce mécanique produites par le modèle (MOD). Procédé de génération d’un modèle (MOD) de prédiction d’au moins une valeur d’intérêt d’une nouvelle forme de pièce mécanique à partir d’un ensemble d’échantillons (ECHi) de formes de pièces mécaniques, chaque échantillon (ECHi) comportant un maillage initial (MIi) d’une surface d’une forme de pièce mécanique en éléments géométriques de maillage initial (EGMIij), chaque élément géométrique de maillage initial (EGMIij) correspondant à au moins un élément (ESij) de ladite surface et étant associé à : (i) des coordonnées géométriques dudit au moins un élément de surface (ESij) ; et (ii) au moins une valeur d’intérêt (VIij) représentative d’une donnée physique au voisinage dudit élément de surface (ESij) ; ledit procédé comportant une étape (E10) de prétraitement pour représenter les échantillons (ECHi) de formes de pièces mécaniques par des vecteurs d’entraînement (VCi, VRi) ayant tous un format commun ; et - une étape (E20) d’entraînement du modèle (MOD) à partir de ces vecteurs d’entraînement (VCi, VRi), ledit modèle (MOD) étant destiné à prédire des valeurs d’intérêt (VIj*) d’une nouvelle forme de pièce mécanique à partir d’un vecteur d’inférence (VC*, VR*) audit format commun représentant ladite nouvelle forme. Procédé de conception d’une nouvelle forme de pièce mécanique, ce procédé comportant : - une étape (F10) d’obtention d’un maillage initial (MI*) de la surface de la nouvelle forme de pièce mécanique en éléments géométriques de maillage initial (EGMIj*), chaque élément géométrique de maillage initial (EGMIj*) étant associé à des coordonnées géométriques représentatives d’une position d’un élément de surface (ESj*) de ladite nouvelle forme ; - une étape (F20) de prétraitement pour représenter la nouvelle forme de pièce mécanique par un vecteur d’inférence (VC*, VR*) dont le format est identique au format des vecteurs d’entraînement produits par un système (SYSG) de génération de modèle selon l’une quelconque des revendications 1 à 12 ; et - une étape (F30) d’inférence d’un modèle (MOD) identique au modèle (MOD) dudit système de génération et configuré pour prédire à partir dudit vecteur d’inférence (VC*, VR*) des valeurs d’intérêt (VIj*) de la nouvelle forme de pièce mécanique au format des deuxièmes coordonnées des vecteurs d’entraînement produits par ledit système de génération (SYSG).