FR 3147299 A1 20241004 FR 2303140 A 20230331 Procédé de tissage automatisé d’une structure tissée (30) au moyen d’une machine à tisser (1), comprenant l’insertion d’un fil de trame lors de l’ouverture d’une foule de fils de chaîne, et des étapes préalables d’optimisation, par un outil d’optimisation (20), d’une fonction objectif ayant un premier membre évaluant un équilibre desdits fils de chaîne lors de l’ouverture de foule, et un second membre évaluant des contraintes propres à la machine à tisser (1). Cette optimisation comprend la détermination d’un ensemble de paramètres d’ouverture minimisant, au moins localement, ladite fonction objectif, et cet ensemble de paramètres d’ouverture est utilisé pour paramétrer la machine à tisser (1). Figure pour l’abrégé : Fig. 1 Procédé de tissage automatisé avec ouverture de foule optimisé DOMAINE DE L’INVENTION La présente invention concerne un procédé d’optimisation pour le tissage automatisé de structures tissées, en particulier de structures tissées tridimensionnelles. Un champ d’application possible pour de telles structures tissées est le domaine de l’industrie aéronautique. Celle-ci est en effet en recherche de solutions pour faire face aux exigences environnementales croissantes, en particulier en ce qui concerne la réduction de la consommation des énergies fossiles. L’utilisation de matériaux composites plus léger pour la conception des aéronefs permet notamment de réduire leur consommation et donc de contribuer à la diminution de l’impact écologique. Diverses parties des avions sont concernés par les matériaux composites, par exemple les aubes de soufflantes dans les turbomachines. En effet, les aubes de turbomachines doivent faire face à d’importantes contraintes mécaniques et thermiques, en plus de satisfaire aux contraintes de poids et d’encombrement. Il a donc été proposé de remplacer, sur certains modèles d’avion, les aubes de soufflante en métal (typiquement en titane) par des aubes en matériau composite à base de renforts 3D tissés. De telles structures tissées tridimensionnelles pour aubes de soufflantes ont été proposées dans plusieurs documents, tels que le brevet français FR3085417. Mais les structures tissées tridimensionnelles peuvent trouver d’autres applications dans le domaine aéronautiques (barres de freins pour trains d’atterrissage…) ou dans bien d’autres domaines. La réalisation de structures tissées tridimensionnelles passe par l’utilisation de machines, ou métiers, à tisser. Ceux-ci permettent l’automatisation du tissage proprement dit, mais nécessitent toutefois une phase de paramétrage en amont qui est généralement manuelle et fastidieuse. Ce paramétrage concerne notamment la définition du positionnement de chacune des lices en position haute (foule supérieure) et en position basse (foule inférieure). D’une façon générale, la conception d’un matériau composite à renfort tissé est une tâche complexe qui exige, notamment, de mettre en commun des compétences diverses. En particulier, elle peut nécessiter plusieurs itérations d’échanges entre un bureau d’étude qui fournit des spécifications mécaniques de la structure tissée et le département de production textile qui doit réaliser la structure spécifiée avec les moyens techniques disponibles, notamment en fonction des spécifications de la machine à tisser. Une structure tissée de bonne qualité est ainsi le résultat d’un compromis optimisé entre les caractéristiques du matériau demandé (ration chaîne/trame, fraction volumique de fibre, etc.) et les contraintes exigées par le tissage (armures, titre de fils disponibles, position dans le harnais, etc.). Une fois définie la géométrie de la structure tissée souhaitée, il faut assurer le bon paramétrage de la machine à tisser afin que le tissage fournisse un résultat de bonne qualité. Il s’agit en particulier de définir la vitesse de tissage, l’avancement de la préforme, le positionnement des lices en positions haute et basse (foules haute et basse, respectivement). Parmi l’ensemble des paramètres à régler sur une machine à tisser, l’ouverture de foule possède une importance critique. En effet, une ouverture de foule correcte est nécessaire pour que la lance s’insère au bon endroit de la foule sans impacter les fils de chaîne. Si tel n’était pas le cas, la préforme textile produite ne serait pas conformes aux spécifications. Il faut donc ouvrir la foule suffisamment pour que les fils de trames soient insérés aux bons endroits entre les fils de chaîne. Par ailleurs, il faut veiller à un bon équilibre entre la foule supérieure et la foule inférieure, afin que la traction de la chaîne reste correcte et d’éviter également des erreurs de tissage. Il faut, autrement dit, déterminer l’ouverture de foule, c’est-à-dire les positions haute et basse de chacun des œillets de la machine. On comprend donc que cette phase de détermination manuelle des paramètres d’ouverture de la foule est longue. Elle implique donc un allongement substantiel de la durée de production. On peut estimer le temps nécessaire à la bonne définition de l’ouverture de foule à environ 1 semaine pour une structure tissée complexe. Elle peut également impliquer des erreurs humaines, qui peuvent pénaliser la qualité de la structure produite ou nécessiter un retour à la phase de paramétrage, allongeant ainsi encore davantage la durée de production. Il existe donc un besoin d’améliorer les propositions actuelles de l’état de la technique. L’invention vise à automatiser au moins en partie le paramétrage de la machine à tisser afin de minimiser les risques d’erreurs et d’accélérer la mise en production de la structure textile, une fois celle-ci spécifiée par un bureau d’étude. Ce paramétrage vise notamment à déterminer des paramètres d’ouverture de la foule (positions des œillets en positions haute et basse). À ces fins, selon un premier aspect, la présente invention peut être mise en œuvre par un procédé de tissage automatisé d’une structure tissée au moyen d’une machine à tisser, ce procédé comprenant l’insertion d’un fil de trame lors de l’ouverture de la foule de fils de chaîne, et des étapes préalables d’optimisation d’une fonction objectif ayant un premier membre évaluant un équilibre desdits fils de chaîne lors de ladite ouverture de foule, et un second membre évaluant des contraintes propres à ladite machine à tisser, ladite optimisation comprenant de déterminer un ensemble de paramètres d’ouverture minimisant, au moins localement, ladite fonction objectif, et ledit ensemble de paramètres d’ouverture étant utilisé pour paramétrer ladite machine à tisser. Suivant des modes de réalisation préférés, l’invention comprend une ou plusieurs des caractéristiques suivantes qui peuvent être utilisées séparément ou en combinaison partielle entre elles ou en combinaison totale entre elles : ladite optimisation comprend de déterminer un optimum global de ladite fonction objectif en introduisant une perturbation aléatoire. ladite optimisation utilise un algorithme de Basin-hopping. lesdits paramètres d’ouverture définissent une première droite déterminant une ouverture supérieure de ladite foule, et une seconde droite déterminant une ouverture inférieure de ladite foule. D’une façon très générale, les paramètres d’ouverture de foule peuvent spécifier le positionnement des lices (et donc des œillets) en position supérieure et en position inférieure. ledit équilibre des fils de chaîne est évalué par des différences d’élongation entre les fils de chaîne d’une ouverture supérieure de ladite foule, et d’une ouverture inférieure de ladite foule. ledit second membre évalue une hauteur entre une ouverture supérieure et une hauteur inférieure de ladite foule. ledit second membre évalue des distances entre lesdits fils de chaîne et une lance de ladite machine à tisser et/ou un battant de ladite machine à tisser. Selon un autre aspect, il est proposé un programme d’ordinateur comportant des instructions pour mettre en œuvre un procédé tel que précédemment décrit. Selon encore un autre aspect, il est proposé un outil de tissage comportant une machine à tisser d’une structure tissée adaptée pour l’insertion d’un fil de trame lors de l’ouverture d’une foule de fils de chaîne, et un outil d’optimisation d’une fonction objectif comportant ayant un premier membre évaluant un équilibre desdits fils de chaîne lors de ladite ouverture de foule, et un second membre évaluant des contraintes propres à ladite machine à tisser, ladite optimisation comprenant de déterminer un ensemble de paramètres d’ouverture minimisant, au moins localement, ladite fonction objectif, et ledit ensemble de paramètres d’ouverture étant utilisé pour paramétrer ladite machine à tisser. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description qui suit d’un mode de réalisation préféré de l'invention, donnée à titre d'exemple et en référence aux dessins annexés. BREVE DESCRIPTION DES FIGURES Les dessins annexés illustrent l’invention : La représente schématiquement un contexte d’utilisation du procédé selon des modes de réalisation. La représente schématiquement un exemple de machine à tisser. La représente un organigramme d’un exemple de mise en œuvre d’un procédé de tissage automatisé d’une structure tissée tridimensionnelle selon l’invention. La illustre schématiquement une modélisation linéaire des ouvertures supérieur et inférieure de la foule. DESCRIPTION DETAILLEE DE MODES DE REALISATION DE L’INVENTION La illustre schématiquement un contexte d’utilisation d’un procédé de tissage automatisé. Dans l’exemple de cette figure, une machine (ou métier) à tisser 1 produit une structure tissée 30 qui est typiquement une structure tissée tridimensionnelle. Cette structure tissée tridimensionnelle peut être utilisée comme renfort pour matériaux composites. Ces matériaux composites peuvent être utilisés notamment dans le domaine de l’aéronautique pour des aubes de soufflantes dans des turbomachines, des barres de frein pour des trains d’atterrissage, et, plus généralement, tout type de préformes textiles tridimensionnelles à forte épaisseur. Cette structure tissée peut être une pièce tridimensionnelle à forte épaisseur, en particulier d’épaisseur supérieure à 10 ou 20 mm. Le procédé d’optimisation automatique de l’ouverture de foule trouve un avantage particulier pour des structures tissées complexes et notamment pour des pièces tridimensionnelles à forte épaisseur. La machine à tisser 1 peut utiliser un ensemble de paramètres 43 fourni par un outil d’optimisation 20. Cet outil d’optimisation peut être un ordinateur ou tout dispositif de traitement de l’information y compris virtualisé sur une plateforme (par exemple de type « informatique en nuage »), adapté à cette tâche spécifique d’optimisation. Cette adaptation peut consister au déploiement d’une application logicielle spécifique. L’outil d’optimisation 20 et la machine à tisser 1 peuvent communiquer au moyen de réseaux de télécommunication (non représenté sur la figure). Il peut s’agir d’un réseau local, type Ethernet, Wi-Fi, Bluetooth, etc., mais ces réseaux de télécommunication peuvent également comprendre des réseaux à plus grande distance, notamment dans le cas où l’outil d’optimisation est délocalisé et, par exemple, déporté sur une plateforme distante. Ces réseaux de télécommunication peuvent comprendre un réseau dit « Internet ». L’outil d’optimisation peut se baser sur des données 41 fournies par un bureau d’étude et spécifiant la structure tissée 30 à produire, et sur des données fournies 42 relatives à la machine à tisser 1. Sur la base de ces données 41, 42, l’outil d’optimisation 20 peut fournir un ensemble de paramètres 43 à la machine à tisser 1 qui lui permette de réaliser la structure tissée 30 en minimisant les erreurs de tissage. Ces paramètres 43 comprennent les paramètres fixant l’ouverture de la foule dans la machine à tisser 1. En outre, l’outil d’optimisation 20 permet de s’affranchir du paramétrage manuel de l’ouverture de foule, en déterminant automatiquement ceux-ci. Une fois connues les spécifications de la structure tissée 30 à produire, on peut ainsi plus rapidement et avec moins de risque d’erreurs déclencher la production par le métier à tisser 1 de la structure tissée 30. Sur la est schématiquement représentée une telle machine à tisser 1. Ce schéma est extrêmement simplifié et vise à expliquer les éléments utiles pour comprendre le procédé de tissage automatisé présenté. Typiquement, un ensemble de fils de chaîne, 7a, 7b, 7c, 7d, sont tendus entre des ensouples (non représentées). Dans l’exemple de la figure, les fils de chaîne sont tendus horizontalement (métier de basse-lisse), mais ils peuvent également être tendus verticalement (métier de haute-lisse). Dans l’exemple, les fils de chaîne sont déroulés d’une ensouple située à droite de la figure, et forme une préforme 2, à gauche de la figure. Chaque fil de chaîne (ou duite), 7a, 7b, 7c, 7d, passe par un œillet, respectivement 5a, 5b, 5c, 5d, d’une lisse respective 6a, 6b, 6c, 6d. Les lisses sont typiquement faites en fils métalliques ou en ficelle. Elles sont montées dans des cadres, ou lames, suspendus au harnais 8 du métier à tisser 1. Chaque cadre, ou lame, peut être actionné individuellement en translation perpendiculaire au plan des fils de chaîne. Dans l’exemple de la figure, uniquement 4 fils de chaîne et 4 lisses sont représentés pour la clarté de l’exposé et de la figure, mais il est évident qu’un bien plus grand nombre de fils et de lisses sont présents pour la production d’un textile tissé. En élevant ou abaissant les lisses, les fils de chaîne correspondant sont écartés, vers le haut ou vers le bas, de leurs positions horizontales nominales. Ainsi, sur la , les lisses 6a et 6b sont translatées vers le haut, ce qui écarte les fils de chaîne 7a, et 7b vers le haut. Les lisses 6c, 6d sont quant à elles translatées vers le bas et écartent les fils de chaîne correspondants 7c, 7d vers le bas. Ainsi, l’ensemble des fils chaîne, ou foule, est divisé en deux parties : une partie, ou foule, haute 10a, et une partie, ou foule, basse 10b. Cette ouverture de la foule permet d’insérer un fil de trame au moyen d’un dispositif d’insertion tel une lance 9. Ce fil de trame est inséré de façon perpendiculaire aux fils de chaînes. Un battant formé d’éléments supérieur (ou battant supérieur) 12a et inférieur (ou battant inférieur) 12b et d’un peigne (non représenté) peut ensuite tasser le fil de trame contre les fils de trame précédents afin de former la ligne de façure 3 de la préforme 2. On appelle façure la zone entre ce dernier fil de trame inséré et le début de l’ensouple autour laquelle la préforme 2 peut venir s’enrouler. Ce processus est itéré dans le temps : à chaque temps, un ensemble différent de lisses peut être élevé et abaissé, selon un ordonnancement dépendant du type de structure tissée en cours de production : toile, sergé, satin… A chaque ouverture, un fil de trame est inséré. La préforme 2 est donc formée par l’entrelacement d’une succession de fils de trame avec la nappe de fils de chaîne. En outre, dans le cas d’une structure tissée tridimensionnelle, des fils de liage sont insérés afin de solidariser les différentes couches tissées. Cette préforme 2 forme un textile tissé 30. Cette structure tissée peut être ensuite utilisée pour former un matériau composite, par exemple en le noyant dans un matériau de matrice. Il est proposé de déterminer automatiquement l’ouverture de la foule, c’est-à-dire les angles formés par les fils de chaîne 7a, 7b, 7c, 7d avec le plan horizontal, lorsque les lisses sont translatées vers le haut et le bas. Autrement dit, la détermination de l’ouverture de foule revient à déterminer l’excursion des lisses vers le haut et le bas. Comme il a été dit précédemment, il convient que ces angles soient suffisamment importants pour que la lance 9 ne risque pas heurter les fils de chaîne 7a, 7b, 7c, 7d. Mais ils ne doivent pas être trop importants pour d’une part que ces fils de chaîne ne risquent pas de heurter les battants 12a, 12b et d’autre part éviter des déséquilibres dans la tension des fils de chaîne entre les foules haute et basse. La illustre un organigramme d’un exemple de mise en œuvre du procédé de tissage automatisé 100. Dans une étape 110, on fournit à l’outil d’optimisation 20 les données 41 spécifiant la structure tissée 30 à produire, et sur des données fournies 42 relatives à la machine à tisser 1. Dans une étape 120, l’outil d’optimisation 20 peut déterminer une fonction objectif. On appelle fonction objectif une fonction qui sert de critère pour déterminer une solution à un problème d'optimisation. Elle associe une valeur à une instance d'un problème d'optimisation. Le but du problème d'optimisation est alors de minimiser ou de maximiser cette fonction, idéalement pour trouver un optimum global. Cette fonction objectif comporte un premier membre évaluant un équilibre des fils de chaîne lors de l’ouverture de chaîne. Cet équilibre correspond à celui entre les foules supérieure et inférieure. Elle comprend également un second membre évaluant des contraintes propres à la machine à tisser. Le problème est ainsi formulé comme une optimisation (du premier membre) sous contrainte (second membre) dans laquelle on cherche à déterminer un ensemble de paramètres d’ouverture minimisant, au moins localement, cette fonction objectif. Les paramètres d’ouverture sont choisis pour permettre le paramétrage biunivoque du métier à tisser. Également, les paramètres sont choisis pour former un espace d’optimisation relativement restreint afin de recherche un compris sur la combinatoire du problème et la précision de réglage d’un métier à tisser. Compte tenu de ces éléments, il a été choisi de faire l’hypothèse que l’ouverture des foules supérieure 10a et inférieure 10b forment une configuration linéaire dans la profondeur du harnais 8. Cela permet de modéliser l’ouverture de foule par deux droites indépendantes (une pour la foule supérieure et une pour la foule inférieure) et par le positionnement de la préforme dans la hauteur. On appelle foule supérieure l’ensemble des fils de chaîne « ouverts vers le haut », c’est-à-dire passant par des œillets de lisse élevés dans la moitié supérieure du harnais, et on appelle foule inférieure l’ensemble des fils de chaîne « ouverts vers le bas », c’est-à-dire passant par des œillets abaissés dans la moitié inférieure du harnais. En d’autres termes, la foule supérieure correspond à l’ouverture supérieure de la foule, et la foule inférieure correspond à l’ouverture inférieure de cette même foule. Chaque droite peut être modélisée par deux paramètres, par exemple une position verticale de l’œillet correspondant sur une lisse donnée (par exemple de la lisse la plus proche de la façure), et un coefficient directeur. La illustre cette modélisation. Dans cette figure, la préforme 2 comporte 3 plans, ou couches, de préforme P 0 , P 2 , P 2 . A chaque plan correspond un fil de chaîne appartenant à la foule supérieure et un fil de chaîne appartenant à la foule inférieure. Chaque plan correspond donc à une rangée de lisses dans la profondeur du harnais. On peut modéliser un fil en position haute et en position basse, et l’optimisation vise alors à minimiser l’écart maximal entre les positions haute et basse de ce fil. Selon un mode de réalisation, on peut considérer un ensemble d’insertions. Dans cet ensemble, certains fils resteront toujours en foule haute, d’autres en foule basse, et d’autres vont occuper la foule haute et la foule basse. On peut ne mettre en œuvre l’optimisation que pour ces derniers fils : on peut alors rechercher à minimiser l’écart maximal entre les positions haute et basse de ces seuls fils. Le rentrage est défini par l’utilisateur : celui-ci peut spécifier le positionnement des fils de chaine de la préforme par rapport aux positions disponibles sur les droits supérieure et inférieure. Ainsi, le point A en façure est l’aboutissement de deux fils de chaîne, l’un provenant de la foule supérieure et passant par l’œillet B, et l’autre provenant de la foule inférieure et passant par l’œillet C. La droite définissant la foule supérieure peut s’écrire : y S +a S (x i -x 0 ), avec y S : ordonnée de l’œillet le plus haut, correspondant à la lisse H 0 la plus proche de la façure ; a S : coefficient directeur x i et x 0 : abscisse de, respectivement, un œillet dans i de la foule supérieure, et de l’œillet d’ordonnée y S . La droite définissant la foule inférieure peut s’écrire : y I +a I (x i -x 0 ), avec y I : ordonnée de l’œillet le plus bas, correspondant à la lisse H 0 la plus proche de la façure ; a I : coefficient directeur y 0 peut être l’ordonnée, ou hauteur, de la préforme. Par exemple, il peut s’agir de la position verticale du plan moyen de la préforme 2. L’optimisation de l’ouverture de foule revient donc à recherche des valeurs optimisées pour ce vecteur 5-tuples [y 0 , y S , a S , y I , a I ]. Ainsi, grâce à la modélisation proposée, le nombre de paramètres de l’ouverture de foule (initialement 2 paramètres par œillets) est réduit à 5 paramètres. Connaissant ces paramètres d’ouverture définissant deux droites, on peut directement déterminer les translations à opérer pour chaque lisse afin d’obtenir cette ouverture. Comme vu précédemment, la fonction objectif peut être formulée comme l’équilibre entre la foule supérieure et la foule inférieure des fils de chaîne pendant l’insertion d’un file de trame (c’est-à-dire pendant l’ouverture de foule). On peut estimer cet équilibre par les différences d’élongation entre les fils de chaîne de la foule supérieure et de la foule inférieure. Plus précisément, on peut modéliser cet équilibre en considérant chaque couple de fil partant d’un même niveau de la ligne de façure 3. Par exemple, on peut considérer les longueurs AB et AC. On peut écrire que ces longueurs L AB , L AC sont Et [Math. 2] Plus généralement, pour chaque couple i de fils de chaîne arrivant à la ligne de façure, on peut considérer les longueurs des segments L Si , L Ii : avec x i , y i les coordonnées du point en ligne de façure où arrive le couple de fils de chaîne, x Hi , y Si les coordonnées de l’œillet où passe la fil de chaîne de la foule supérieure, et x Hi , y Ii les coordonnées de l’œillet où passe la fil de chaîne de la foule inférieure, et Les œillets se déplaçant verticalement, ils ont une même abscisse x Hi en foule supérieure et en foule inférieure. Selon un mode de réalisation, on peut estimer l’équilibre des fils de chaîne lors de l’ouverture de foule au moyen de ces élongations de fils, par exemple en considérant le maximum des différences entre deux fils d’une paire de fils de chaîne : L’objectif d’équilibre, obj E , est donc évalué par le maximum, pour toute chaîne i, de la différence entre les deux fils de chaîne du couple. Ces chaînes peuvent être celles modélisées, c’est-à-dire prises en compte dans la modélisation, car on peut, selon un mode de réalisation, exclure de la modélisation des chaînes qui restent en foule supérieure ou inférieure durant un ensemble d’insertions. La fonction objectif comprend également des contraintes et notamment des contraintes propres à la machine à tisser. Ces contraintes sont appliquées sur tous les fils. D’une façon générale, ces contraintes visent à éviter les collisions entre les fils de chaîne et les obstacles (lance 9, battants haut 12a et bas 12b), ainsi qu’à respecter une hauteur maximale entre la foule supérieure et la foule inférieure. La première contrainte, c 0 , correspond à la hauteur de foule, c’est-à-dire à l’écart vertical maximum entre les œillets de la foule supérieure 10a et les œillets de la foule inférieure 10b. Cette contrainte peut s’exprimer : Pour une chaîne i si l’écart entre les œillets (y Si -y Ii ) est inférieur à un seuil F max , alors la contrainte c 0,i est nulle. Ce seuil dépend du type et de la géométrie du harnais. Il s’agit physiquement du déplacement maximum admissible par les lisses. D’autres contraintes visent à éviter la collision entre les fils de chaîne et les obstacles des éléments du métier à tisser, en particulier la lance (ou « rapier » en anglais) et le battant (ou « beater » en anglais). Selon un mode de réalisation, on modélise ses obstacles par des cercles, c’est-à-dire par un point et un rayon. Il suffit alors, pour chaque obstacle, de comparer une distance entre les fils de chaîne et les centres par rapport au rayon, moyennant une marge de sécurité. Pour le battant, on distingue sa partie supérieure 12a (modélisée par un premier cercle), et sa partie inférieure 12b (modélisée par un second cercle). On peut prévoir que chaque contrainte est nulle si le fil de chaîne passe du bon côté de l’obstacle et à distance suffisante, et égale à la distance entre ce fil de chaîne et l’obstacle. Par exemple, pour le battant supérieur 12a, on peut écrire : avec : d i,1 : distance entre le fil de chaîne i et le battant supérieur 12a. On peut supposer que cette distance d i ,1 est signée par les différences en abscisses. α représente une marge de sécurité. On peut proposer α=1.1 R 1 est le rayon du battant supérieur. Pour la lance 9, on peut définir un critère c 2 concernant la foule supérieure et un autre critère c 3 concernant la foule inférieure. On peut par exemple écrire : avec : d i,2 : distance entre le fil de chaîne i de la foule supérieure et la lance 9. On peut supposer que cette distance d i,2 est signée par les différences en abscisses. α représente une marge de sécurité. On peut proposer α=1.1 R 2 est le rayon de la lance 9. Pour la foule inférieure, on peut par exemple écrire : avec : d i,3 : distance entre le fil de chaîne i de la foule inférieure et la lance 9. On peut supposer que cette distance d i,3 est signée par les différences en abscisses. α : une marge de sécurité. On peut proposer α=1.1 R 2 : le rayon de la lance 9. Une cinquième contrainte peut concerner le battant bas 12b et sa position relative par rapport aux fils de chaîne de la foule inférieure 10b. Il s’agit en quelque sorte du critère symétrique du critère c 1,i . On peut par exemple écrire : avec : d i,4 : distance entre le fil de chaîne i et le battant inférieur 12b. On peut supposer que cette distance d i,4 est signée par les différences en abscisses. α représente une marge de sécurité. On peut proposer α=1.1 R 4 est le rayon du battant inférieur 12b. On peut remarquer que les contraintes c 1,i et c 3,i d’une part et c 2,i et c 4,i d’autre part suivent des sens différents du fait que les distances sont signées par la différence en abscisses. Les contraintes c 1,i , c 2,i , c 3,i et c 4,i sont nulles si la distance non signée est supérieure au rayon de l’obstacle correspondant plus une marge (de 10% dans les exemples ci-dessus avec α=1.1). Lors d’une insertion d’un fil de trame (qui implique donc l’ouverture de la foule), la contrainte globale peut s’exprimer comme la somme des contraintes précédemment décrites pour l’ensemble des fils de chaîne. Ainsi, cette contrainte globale c peut s’écrire : La phase d’optimisation peut considérer une fonction objectif comportant un premier membre évaluant un équilibre des fils de chaîne lors de l’ouverture de foule, et un second membre c évaluant les contraintes. Cette fonction objectif f(ν) peut par exemple alors s’écrire : k est un hyperparamètre du procédé d’optimisation et peut être fixé par l’utilisateur. Il influe sur l’importance relative des contraintes par rapport à l’optimisation de l’équilibre des foules. Il s’agit d’un facteur de pénalité normalement lié à la géométrie du problème. Il peut être compris entre 10 et 200. représente le vecteur 5-tuple recherché. Autrement dit, on cherche une optimisation de la fonction objectif f( dans l’espace des possibles. Comme vu précédemment, ce 5-tuple est défini par = [y 0 , y S , a S , y I , a I ]. Le 5-tuple de paramètres d’ouverture fournissant cet optimum peut ensuite être utilisé pour paramétrer la machine à tisser 1. L’étape 130, sur la figure 3, consiste à la recherche d’un couple qui minimise la fonction objectif f( . Une étape de production, 140, de la structure tissée peut alors être mise en œuvre au moyen de la machine à tisser 1. Pour ce faire, les paramètres déterminés par l’outil d’optimisation 20 peuvent être utilisées. Plus précisément, dans cette étape 140, la valeur de 5-tuple des paramètres d’ouverture qui correspond à cette fonction objectif f( minimisée peut être utilisée pour paramétrer l’ouverture du foule de la machine à tisser 1. Le métier à tisser 1 peut produire la structure tissée en insérant un fil de trame lors de l’ouverture de la foule des fils de chaîne selon ces paramètres d’ouverture . Différents algorithmes peuvent être utilisés pour déterminer un optimum ( . Il est à noter qu’un optimum global n’est pas forcément nécessaire : en effet, il est important d’obtenir une bonne ouverture de foule, qui respecte les contraintes c et réalise un bon équilibre obj E des foules supérieure et inférieure, mais il peut être peu important qu’il existe ou pas de meilleures solutions dans l’espace des . Un algorithme donnant un minimum local peut être envisagé. Préférentiellement, on peut rechercher à éviter les blocages dans les minimums locaux de la fonction objectif et utiliser par exemple un algorithme une perturbation aléatoire permettant d’éviter de tels blocages. Un algorithme possible est celui de « Basin-hopping ». Cet algorithme est basé sur une technique d'optimisation globale qui itère en effectuant une perturbation aléatoire des coordonnées, en effectuant une optimisation locale et en acceptant ou en rejetant de nouvelles coordonnées en fonction d'une valeur de fonction minimisée. Il est particulièrement bien adapté pour obtenir des optimisations globales dans un espace à grand nombre de dimensions. Cet algorithme a été introduit dans Wales, David J.; Doye, Jonathan P. K. (1997-07-10). "Global Optimization by Basin-Hopping and the Lowest Energy Structures of Lennard-Jones Clusters Containing up to 110 Atoms". The Journal of Physical Chemistry A. 101 (28): 5111–5116. arXiv:cond-mat/9803344 L’algorithme de Basin-hopping est disponible dans des librairies et peut donc être aisément utilisé. Par exemple, pour une utilisation en langage Python, on peut accéder à une implémentation disponible : https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.basinhopping.html#scipy.optimize.basinhopping Bien évidemment, encore une fois, d’autres algorithmes existants ou à venir sont envisageables pour mettre en œuvre cette phase d’optimisation. Bien entendu, la présente invention n'est pas limitée aux exemples et au mode de réalisation décrits et représentés, mais est défini par les revendications. Elle est notamment susceptible de nombreuses variantes accessibles à l'homme de l'art. Procédé de tissage automatisé (100) d’une structure tissée (30) au moyen d’une machine à tisser (1), comprenant l’insertion d’un fil de trame lors de l’ouverture d’une foule de fils de chaîne, et des étapes préalables (110, 120, 130) d’optimisation d’une fonction objectif ayant un premier membre évaluant un équilibre desdits fils de chaîne lors de ladite ouverture de foule, et un second membre évaluant des contraintes propres à ladite machine à tisser, ladite optimisation comprenant de déterminer un ensemble de paramètres d’ouverture (43) minimisant, au moins localement, ladite fonction objectif, et ledit ensemble de paramètres d’ouverture étant utilisé pour paramétrer ladite machine à tisser. Procédé selon la revendication précédente dans lequel ladite structure tissée (30) est un renfort pour matériaux composite. Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel ladite optimisation comprend de déterminer un optimum global de ladite fonction objectif en introduisant une perturbation aléatoire. Procédé selon la revendication précédente, dans lequel ladite optimisation utilise un algorithme de Basin-hopping. Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel lesdits paramètres d’ouverture définissent une première droite déterminant une ouverture supérieure de ladite foule, et une seconde droite déterminant une ouverture inférieure de ladite foule. Procédé selon l’une des revendications précédentes dans lequel ledit équilibre des fils de chaîne est évalué par des différences d’élongation entre les fils de chaîne d’une ouverture supérieure (10a) de ladite foule, et d’une ouverture inférieure (10b) de ladite foule. Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel ledit second membre évalue une hauteur entre une ouverture supérieure et une hauteur inférieure de ladite foule. Procédé selon l’une des revendications précédentes dans lequel ledit second membre évalue des distances entre lesdits fils de chaîne et une lance (9) de ladite machine à tisser (1) et/ou un battant (12a, 12b) de ladite machine à tisser (1). Programme d’ordinateur comportant des instructions pour, lorsqu’il est exécuté par un processeur, mettre en œuvre un procédé selon l’une des revendications précédentes. Outil de tissage comportant une machine à tisser (1) d’une structure tissée (30) adaptée pour l’insertion d’un fil de trame lors de l’ouverture d’une foule de fils de chaîne, et un outil d’optimisation (20) d’une fonction objectif comportant ayant un premier membre évaluant un équilibre desdits fils de chaîne lors de ladite ouverture de foule, et un second membre évaluant des contraintes propres à ladite machine à tisser, ladite optimisation comprenant de déterminer un ensemble de paramètres d’ouverture (43) minimisant, au moins localement, ladite fonction objectif, et ledit ensemble de paramètres d’ouverture étant utilisé pour paramétrer ladite machine à tisser (1).