FR 3149541 A1 20241213 FR 2305898 A 20230612 La présente invention a pour objet une structure sandwich orthotrope (1) avec des rigidités de flexion différenciées, comprenant une première membrane (21) et une deuxième membrane (22) espacées d’une distance H, ainsi qu’une structure de cisaillement (3) les reliant et constituée par une pluralité d’éléments de cisaillement (4) ayant chacun une génératrice (G) de longueur curviligne L. Les extrémités (I1, I2) de ladite génératrice sont respectivement positionnées à une distance d1 de la première membrane (21), et à une distance d2 de la deuxième membrane (22). Selon l’invention la génératrice (G) a une longueur curviligne L au moins égale à 1.25*(H-(d1+d2)) et la droite (D), passant respectivement par les projections orthogonales (J1, J2) des extrémités (I1, I2) sur les membranes (21, 22), forme, avec une direction (ZZ’) perpendiculaire à la surface moyenne (Sm) de la structure de cisaillement (3), un angle (B) au plus égal à 45°. Figure pour l’abrégé : Fig. 2 Structure sandwich orthotrope La présente invention a pour objet une structure sandwich orthotrope avec des rigidités de flexion différenciées, selon deux directions perpendiculaires entre elles. Usuellement une structure unidimensionnelle, de type poutre, ou bidimensionnelle, de type coque, est sollicitée en traction/compression et/ou en flexion. Ces sollicitations génèrent localement des contraintes et des déformations. Généralement une poutre ou une coque, dans le cas où elle est principalement sollicitée en flexion, est employée soit comme pièce de structure statique, par exemple dans une structure de bâtiment ou d’ouvrage d’art, soit comme sous-ensemble d’une structure en mouvement au sein d’un fluide, par exemple une pale d’hélicoptère, une pale d’éolienne, une aile d’avion. Dans le premier cas d’une pièce de structure statique, les déformations de flexion sont généralement très faibles, typiquement au plus égales à 0.5%. Dans le second cas d’un sous-ensemble d’une structure en mouvement, les déformations de flexion, résultant des interactions avec l’environnement fluide sont plus élevées, mais restent limitées, typiquement comprises dans l’intervalle [1% ; 2%]. Par définition, la déformation de flexion, en un point, est le rapport entre le déplacement relatif entre les deux membranes et la distance entre les deux membranes. Une structure de type sandwich, appelée plus simplement structure sandwich, est couramment utilisée pour une poutre ou une coque. Une structure sandwich est classiquement constituée par deux structures minces, ou membranes, espacées l’une de l’autre, et d’une structure intermédiaire les reliant, ou structure de cisaillement. Lors de la flexion de la structure sandwich, les membranes sont principalement soumises à des sollicitations de traction ou de compression, alors que la structure intermédiaire est principalement soumise à des sollicitations de cisaillement, d’où son appellation de structure de cisaillement. Une structure peut être également caractérisée par son isotropie ou son anisotropie. Une structure est dite isotrope lorsque ses propriétés mécaniques, en particulier ses caractéristiques de rigidité, sont indépendantes de la direction considérée à l’intérieur de la structure. Une structure est dite anisotrope lorsque ses caractéristiques de rigidité varient selon la direction considérée à l’intérieur de la structure. Plus spécifiquement une structure est dite orthotrope lorsque ses caractéristiques de rigidité varient selon deux directions perpendiculaires entre elles. Les inventeurs se sont donnés pour objectif de concevoir une structure sandwich orthotrope avec des rigidités de flexion différenciées, de telle sorte qu’une première rigidité de flexion, autour d’une première direction, est au moins égale à 5 fois une deuxième rigidité de flexion, autour d’une deuxième direction perpendiculaire à la première direction, la déformation de flexion autour de cette deuxième direction étant au moins égale à 10%. Cet objectif a été atteint par une structure sandwich orthotrope comprenant une première membrane, une deuxième membrane et une structure de cisaillement reliant les première et deuxième membranes, -la structure sandwich orthotrope ayant une surface moyenne équidistante des première et deuxième membranes, -la structure de cisaillement étant constituée par une pluralité d’éléments de cisaillement répartis selon une première direction tangente à la surface moyenne, -tout élément de cisaillement ayant une section ayant, dans tout plan perpendiculaire à la surface moyenne et contenant la première direction, une génératrice, non perpendiculaire à la surface moyenne et s’étendant entre une première et une deuxième extrémité, -la génératrice ayant une longueur curviligne L mesurée entre les première et deuxième extrémités, -les première et deuxième extrémités ayant respectivement une première projection orthogonale sur la première membrane, positionnée à une distance d1 de la première extrémité, et une deuxième projection orthogonale sur la deuxième membrane, positionnée à une distance d2 de la deuxième extrémité, -les première et deuxième projections orthogonales étant espacées d’une distance H, - la génératrice de la section de l’élément de cisaillement ayant une longueur curviligne L au moins égale à 1.25*(H-(d1+d2)) -et la droite, passant respectivement par les première et deuxième projections orthogonales, formant, avec une troisième direction perpendiculaire à la surface moyenne, un angle au plus égal à 45°. La structure sandwich orthotrope comprend une première membrane, une deuxième membrane et une structure de cisaillement reliant les première et deuxième membranes. Par convention, on définit une surface moyenne de la structure sandwich orthotrope équidistante des première et deuxième membranes. Les première et deuxième membranes ne sont pas nécessairement parallèles entre elles et peuvent donc être séparées par un espace variable. La structure de cisaillement d’une structure sandwich orthotrope selon l’invention comprend de façon essentielle une distribution, selon une première direction, d’une pluralité d’éléments de cisaillement répartis selon un pas non nécessairement constant. La structure de cisaillement peut être continue, lorsque chaque élément de cisaillement est connecté à chacune de ces extrémités à un élément de cisaillement adjacent, ou discontinue, lorsque les éléments de cisaillement sont répartis de façon discrète, sans connexion entre eux. Une telle structure de cisaillement permet de limiter la masse de la structure sandwich orthotrope. Dans tout plan perpendiculaire à la surface moyenne de la structure sandwich orthotrope et contenant la première direction, tout élément de cisaillement, c’est-à-dire tout motif élémentaire, de la pluralité d’éléments de cisaillement, a une section ayant une ligne moyenne, appelée génératrice, non perpendiculaire à la surface moyenne et de forme curviligne. Cette génératrice s’étend entre une première extrémité et une deuxième extrémité. Les première et deuxième extrémités ont respectivement une première projection orthogonale sur la première membrane, positionnée à une distance d1 de la première extrémité, et une deuxième projection orthogonale sur la deuxième membrane, positionnée à une distance d2 de la deuxième extrémité. Ceci implique que les première et deuxième extrémités ne sont pas nécessairement positionnées respectivement sur la première membrane et sur la deuxième membrane, et qu’il peut y avoir, par conséquent, une zone de transition faisant l’interface entre ladite section de l’élément de cisaillement et respectivement les première et deuxième membranes. En outre les distances d1 et d2 ne sont pas nécessairement constantes ni selon la première direction, ni selon une deuxième direction perpendiculaire à la première direction. De plus il est à noter que la forme de la génératrice est une courbe ouverte et non fermée sur elle-même : ainsi, par exemple, la génératrice ne peut pas avoir une forme circulaire fermée. Selon l’invention, la génératrice de la section de l’élément de cisaillement doit avoir une longueur curviligne L, mesurée le long de cette génératrice entre ses deux extrémités, au moins égale à 1.25*(H-(d1+d2)), H étant la distance H entre respectivement les première et deuxième projections orthogonales. Une telle génératrice est par conséquent non rectiligne, ce qui garantit une flexibilité géométrique de l’élément de cisaillement. Toujours selon l’invention, la droite, passant par respectivement les première et deuxième projections orthogonales, forme, avec une troisième direction perpendiculaire à la surface moyenne, un angle au plus égal à 45°. Ces deux caractéristiques essentielles confèrent à la génératrice une forme garantissant une optimisation des contraintes générées dans l’élément de cisaillement, sous les sollicitations de flexion, autour d’une deuxième direction, perpendiculaire à la première direction. En effet, par rapport à des structures plus simples telles que des poutres droites, cette forme de génératrice permet soit d’avoir une longueur effective de travail de l’élément de cisaillement plus longue, pour une distance H donnée, soit d’avoir des interfaces avec les première et deuxième membranes suffisamment épaisses pour déplacer les maximums de contraintes et déformations au cœur de l’élément de cisaillement et non au niveau desdites interfaces. Par ailleurs, la forme de la génératrice, en combinaison avec les caractéristiques d’épaisseur de l’élément de cisaillement et de module d’élasticité du ou des matériaux constitutifs dudit élément de cisaillement, permet d’optimiser les caractéristiques mécaniques de rigidité de la structure sandwich orthotrope, en vue d’une répartition des contraintes dans ladite structure. De plus, la rigidité de cisaillement de la structure sandwich orthotrope, selon la première direction, doit être également adaptée pour garantir, en particulier, une répartition optimale des contraintes de cisaillement. Cette rigidité de cisaillement est principalement conférée par la structure de cisaillement reliant les respectivement première et deuxième membranes. Le cisaillement d’une telle structure de cisaillement génère, dans chaque élément de cisaillement, une flexion locale entrainant une déformation de cet élément de cisaillement. En revanche la rigidité de flexion de la structure sandwich orthotrope autour de la première direction est typiquement au moins égale à 5 fois la rigidité de flexion de la structure sandwich orthotrope autour de la deuxième direction. Une structure sandwich orthotrope selon l’invention est ainsi très souple et déformable, selon une première direction, avec des déformations de flexion au moins égales à 10%, sans endommagement de la structure. L’adaptation de la forme et de la longueur de la génératrice des éléments de cisaillement permet de garantir un niveau de contraintes et de déformations compatible avec les propriétés de résistance à la rupture et/ou de limite en fatigue du matériau constitutif desdits éléments de cisaillement. Avantageusement la distance d1 entre la première extrémité et la première projection orthogonale est au plus égale à 0.5 fois la distance H entre les première et deuxième projections orthogonales. Encore avantageusement la distance d1 entre la première extrémité et la première projection orthogonale est égale à 0. Ceci implique qu’il n’y a pas de zone de transition faisant l’interface entre la section de l’élément de cisaillement et la première membrane. Avantageusement la distance d2 entre la deuxième extrémité et la deuxième projection orthogonale est au plus égale à 0.5 fois la distance H entre les première et deuxième projections orthogonales. Encore avantageusement la distance d2 entre la deuxième extrémité et la deuxième projection orthogonale est égale à 0. Ceci implique qu’il n’y a pas de zone de transition faisant l’interface entre la section de l’élément de cisaillement et la deuxième membrane. Avantageusement la tangente à la génératrice à sa première extrémité forme, avec la troisième direction perpendiculaire à la surface moyenne, un angle au moins égal à 45°. Encore avantageusement la tangente à la génératrice à sa deuxième extrémité forme, avec la troisième direction perpendiculaire à la surface moyenne, un angle au moins égal à 45°. Avantageusement la génératrice de la section de tout élément de cisaillement a une forme ayant une unique inversion de son sens de courbure, telle que, par exemple, une forme en S. Encore avantageusement la section de tout élément de cisaillement a une épaisseur E0 non constante. Cette variation d’épaisseur permet d’optimiser la répartition des contraintes et déformations dans cet élément de cisaillement. L’épaisseur E0, mesurée dans un plan donné, peut également varier entre deux plans distincts, selon la deuxième direction. Préférentiellement les éléments de cisaillement sont répartis avec un pas constant, selon la première direction. Encore préférentiellement tout élément de cisaillement de la pluralité d’éléments de cisaillement est constitué par un matériau ayant un module d’élasticité en extension à 4% d’allongement au moins égal à 20 MPa, de préférence au moins égal à 30 MPa. Ce module d’élasticité en extension est mesuré en statique. La forme des génératrices des éléments de cisaillement induit que les contraintes générées par le cisaillement de la structure sandwich orthotrope, résultant des sollicitations de flexion autour de la première direction, sont suffisamment faibles pour permettre l’utilisation de matériaux ayant des modules d’élasticité plus élevés que ceux des matériaux élastomériques couramment utilisés. Utiliser des matériaux à haut module d’élasticité permet soit d’alléger la structure sandwich orthotrope par une diminution des sections efficaces des éléments de cisaillement, dans un plan donné, soit de la rigidifier. Les caractéristiques de l’invention sont illustrées par les figures 1 à 3 schématiques et non représentées à l’échelle : - : Vue d’ensemble d’une structure sandwich orthotrope à membranes parallèles, selon un premier mode de réalisation de l’invention, - : Vue en coupe, dans un plan perpendiculaire à la surface moyenne et contenant la première direction, d’un élément de cisaillement, selon une première variante du premier mode de réalisation de l’invention (avec d1 et d2 non nulles), - : Vue en coupe, dans un plan perpendiculaire à la surface moyenne et contenant la première direction, d’un élément de cisaillement, selon une deuxième variante du premier mode de réalisation de l’invention (avec d1 et d2 nulles). - : Vue d’ensemble d’une structure sandwich orthotrope à membranes non parallèles, selon un deuxième mode de réalisation de l’invention. La est une vue d’ensemble d’une structure sandwich orthotrope 1 à membranes (21, 22) parallèles, selon un premier mode de réalisation de l’invention. La structure sandwich orthotrope 1 comprend une première membrane 21, une deuxième membrane 22 et une structure de cisaillement 3 reliant les première et deuxième membranes (21, 22). La structure sandwich orthotrope 1 a une surface moyenne Sm équidistante des première et deuxième membranes (21, 22). La structure de cisaillement 3 est constituée par une pluralité d’éléments de cisaillement 4 répartis selon une première direction XX’ tangente à la surface moyenne Sm. Tout élément de cisaillement 4 a une section 40 ayant, dans tout plan XZ perpendiculaire à la surface moyenne Sm et contenant la première direction XX’, une génératrice G, non perpendiculaire à la surface moyenne Sm et s’étendant entre une première et une deuxième extrémité (I1, I2). La première direction XX’, la deuxième direction YY’ et la troisième direction ZZ’ définissent un repère orthogonal. Le plan XZ contient la première direction XX’ et la deuxième direction YY et est perpendiculaire à la troisième direction ZZ’. La est une vue en coupe, dans un plan XZ perpendiculaire à la surface moyenne Sm et contenant la première direction XX’, d’un élément de cisaillement 4, selon une première variante du premier mode de réalisation de l’invention (avec d1 et d2 non nulles). Tout élément de cisaillement 4 a une section 40 ayant, dans tout plan XZ perpendiculaire à la surface moyenne Sm et contenant la première direction XX’, une génératrice G, non perpendiculaire à la surface moyenne Sm et s’étendant entre une première et une deuxième extrémité (I1, I2). La génératrice G a une longueur curviligne L mesurée entre les première et deuxième extrémités (I1, I2). Les première et deuxième extrémités (I1, I2) ont respectivement une première projection orthogonale J1 sur la première membrane 21, positionnée à une distance d1 de la première extrémité I1, et une deuxième projection orthogonale J2 sur la deuxième membrane 21, positionnée à une distance d2 de la deuxième extrémité I2. Les première et deuxième projections orthogonales (J1, J2) sont espacées d’une distance H. Selon l’invention la génératrice G de la section 40 de l’élément de cisaillement 4 a une longueur curviligne L au moins égale à 1.25*(H-(d1+d2)) et la droite D, passant respectivement par les première et deuxième projections orthogonales (J1, J2), forme, avec une troisième direction ZZ’ perpendiculaire à la surface moyenne Sm, un angle B au plus égal à 45°. Dans la variante de réalisation représentée, la distance d1 de la première extrémité I1 de la génératrice G à la première projection orthogonale J1 et la distance d2 de deuxième extrémité I12de la génératrice G à la deuxième projection orthogonale J2 sont inférieures à 0.5 fois la distance radiale moyenne H et non nulles. En outre la tangente T1 à la génératrice G à sa première extrémité I1 forme, avec la troisième direction ZZ’ perpendiculaire à la surface moyenne Sm, un angle A1 au moins égal à 45° et même proche de 90°. De façon analogue, la tangente T2 à la génératrice G à sa deuxième extrémité I2 forme, avec la troisième direction ZZ’ perpendiculaire à la surface moyenne Sm, un angle A2 au moins égal à 45° et même proche de 90°. Enfin la génératrice G de la section 40 de l’élément de cisaillement 4 a une forme en S et la section 40 de l’élément de cisaillement 45 a une épaisseur E0 constante. La est une vue en coupe, dans un plan XZ perpendiculaire à la surface moyenne et contenant la première direction XX’, d’un élément de cisaillement 4, selon une deuxième variante du premier mode de réalisation de l’invention (avec d1 et d2 nulles). Cet élément de cisaillement 4 diffère de celui de la par une forme de génératrice G avec des courbures plus marquées, une longueur L de génératrice G plus longue et une épaisseur E0 de section plus faible. En outre, dans la variante de réalisation représentée, la distance d1 de la première extrémité I1 de la génératrice G à la première projection orthogonale J1 et la distance d2 de deuxième extrémité I2 de la génératrice G à la deuxième projection orthogonale J2 sont nulles. Autrement dit, la section 40 est en interface directe avec les première et deuxième membranes (21, 22). La est une vue d’ensemble d’une structure sandwich orthotrope 1 à membranes (21, 22) non parallèles, selon un deuxième mode de réalisation de l’invention. Les membranes (21, 22) étant non parallèles, la surface moyenne Sm n’est pas plane. Dans ce mode de réalisation, la structure de cisaillement 3 est discontinue et constituée par une distribution discrète d’éléments de cisaillement 4, deux à deux disjoints et de formes différentes. Les inventeurs ont plus particulièrement étudié cette invention selon deux variantes R1 et R2 du premier mode de réalisation. Dans la première variante R1, le module d’élasticité en extension à 4% d’allongement du matériau constitutif d’un élément de cisaillement est égal à 150 MPa, correspondant à un élastomère thermoplastique (TPE). Dans la deuxième variante R2, le module d’élasticité en extension à 4% d’allongement et à -200°C du matériau constitutif d’un élément de cisaillement est égal à 5800 MPa, correspondant à un thermoplastique de type polyetheretherketone (PEEK) ou à un polyimide. Le tableau 1 ci-dessous présente les caractéristiques respectives des deux variantes de réalisation R1 et R2 : Caractéristiques R1 R2 Commentaires Distance H entre les première et deuxième projections orthogonales (J1, J2) (mm) 25 mm 60 mm Distance d1 entre la première extrémité radialement intérieure I1 de la génératrice G et la première projection orthogonale J1 (mm) 0.5 mm 0 mm R1 : d1 R2 : d1=0 mm Distance d2 entre la deuxième extrémité radialement intérieure I2 de la génératrice G et la deuxième projection orthogonale J2 (mm) 0.5 mm 0 mm R1 : d2 R2 : d2=0 mm Longueur curviligne L de la génératrice G (mm) 32.9 mm 153,6 mm R1: L > 1.25*(H-(d1+d2)) = 30 mm R2: L > 1.25*(H-(d1+d2)) = 75 mm Angle B de la droite D, passant par les première et deuxième projections orthogonales (J1, J2) (°) 20° 10° Angle A1 de la tangente T1 à la génératrice G à sa première extrémité I1 (°) 90° 76° R1 : A1>45° R2 : A1>45° Angle A2 de la tangente T2 à la génératrice G à sa deuxième extrémité I2 (°) 90° 76° R1 : A2 > 45° R2 : A2>45° Module d’élasticité en extension à 4% d’allongement du matériau constitutif d’un élément de cisaillement (MPa) 150 MPa 5800 MPa R1 : Module 4%>30 MPa R2 : Module 4%>>30 MPa Structure sandwich orthotrope (1) comprenant une première membrane (21), une deuxième membrane (22) et une structure de cisaillement (3) reliant les première et deuxième membranes (21, 22), -la structure sandwich orthotrope (1) ayant une surface moyenne (Sm) équidistante des première et deuxième membranes (21, 22), -la structure de cisaillement (3) étant constituée par une pluralité d’éléments de cisaillement (4) répartis selon une première direction (XX’) tangente à la surface moyenne (Sm), -tout élément de cisaillement (4) ayant une section (40) ayant, dans tout plan (XZ) perpendiculaire à la surface moyenne (Sm) et contenant la première direction (XX’), une génératrice (G), non perpendiculaire à la surface moyenne (Sm) et s’étendant entre une première et une deuxième extrémité (I1, I2), -la génératrice (G) ayant une longueur curviligne L mesurée entre les première et deuxième extrémités (I1, I2), -les première et deuxième extrémités (I1, I2) ayant respectivement une première projection orthogonale (J1) sur la première membrane (21), positionnée à une distance d1 de la première extrémité (I1), et une deuxième projection orthogonale (J2) sur la deuxième membrane (21), positionnée à une distance d2 de la deuxième extrémité (I2), -les première et deuxième projections orthogonales (J1, J2) étant espacées d’une distance H, caractérisé en ce que la génératrice (G) de la section (40) de l’élément de cisaillement (4) a une longueur curviligne L au moins égale à 1.25*(H-(d1+d2)) et en ce que la droite (D), passant respectivement par les première et deuxième projections orthogonales (J1, J2), forme, avec une troisième direction (ZZ’) perpendiculaire à la surface moyenne (Sm), un angle (B) au plus égal à 45°. Structure sandwich orthotrope (1) selon la revendication 1, dans l aquelle la distance d1 entre la première extrémité (I1) et la première projection orthogonale (J1) est au plus égale à 0.5 fois la distance H entre les première et deuxième projections orthogonales (J1, J2). Structure sandwich orthotrope (1) selon l’une des revendications 1 ou 2, dans l aquelle la distance d1 entre la première extrémité (I1) et la première projection orthogonale (J1) est égale à 0. Structure sandwich orthotrope (1) selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, dans l aquelle la distance d2 entre la deuxième extrémité (I2) et la deuxième projection orthogonale (J2) est au plus égale à 0.5 fois la distance H entre les première et deuxième projections orthogonales (J1, J2). Structure sandwich orthotrope (1) selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, dans l aquelle la distance d2 entre la deuxième extrémité (I2) et la deuxième projection orthogonale (J2) est égale à 0. Structure sandwich orthotrope (1) selon l’une quelconque des revendications 1 à 5, dans l aquelle la tangente (T1) à la génératrice (G) à sa première extrémité (I1) forme, avec la troisième direction (ZZ’) perpendiculaire à la surface moyenne (Sm), un angle (A1) au moins égal à 45°. Structure sandwich orthotrope (1) selon l’une quelconque des revendications 1 à 6, dans l aquelle la tangente (T2) à la génératrice (G) à sa deuxième extrémité (I2) forme, avec la troisième direction (ZZ’) perpendiculaire à la surface moyenne (Sm), un angle (A2) au moins égal à 45°. Structure sandwich orthotrope (1) selon l’une quelconque des revendications 1 à 7, dans l aquelle la génératrice (G) de la section (40) de tout élément de cisaillement (4) a une forme ayant une unique inversion de son sens de courbure. Structure sandwich orthotrope (1) selon l’une quelconque des revendications 1 à 8, dans l aquelle la section (40) de tout élément de cisaillement (4) a une épaisseur E0 non constante. Structure sandwich orthotrope (1) selon l’une quelconque des revendications 1 à 9, dans l aquelle les éléments de cisaillement (4) sont répartis avec un pas constant, selon la première direction (XX’). Structure sandwich orthotrope (1) selon l’une quelconque des revendications 1 à 10, dans l aquelle tout élément de cisaillement (4) de la pluralité d’éléments de cisaillement est constitué par un matériau ayant un module d’élasticité en extension à 4% d’allongement au moins égal à 20 MPa, de préférence au moins égal à 30 MPa.