FR 3147225 A1 20241004 FR 2302863 A 20230327 L’invention concerne un procédé, mis en œuvre par un système de calculs embarqué dans un véhicule automobile ou par un ordinateur, de détermination d’une trajectoire optimale du véhicule en minimisant la consommation d’énergie du véhicule, le système de calculs ou l’ordinateur comprenant : - un module de modèles de dynamique (M1) et de consommation énergétique (M2) configuré pour définir des paramètres de roulage, - un module d’optimisation (M3) configuré pour définir des contraintes de roulage en fonction des paramètres de roulage, - un module de détermination de trajectoire (M4) par calculs selon un principe du minimum de Pontryagin, - au moins un module d’adaptation à plusieurs tronçons (M9-M11) configuré pour adapter les calculs à plusieurs tronçons successifs, pour associer chaque tronçon à un mode de conduite, et pour catégoriser l’enchaînement des modes de conduite en un enchaînement d’accélération ; un enchaînement de décélération ou un enchaînement de conduite économique. Figure 1 PROCEDE DE DETERMINATION D’UNE TRAJECTOIRE OPTIMALE MINIMISANT LA CONSOMMATION EN ENERGIE D’UN VEHICULE AUTOMOBILE L’invention concerne un procédé de détermination d’une trajectoire de vitesse optimale de véhicule en minimisant la consommation énergétique de ce dernier pour un même temps de trajet. Le procédé est adapté tant pour les véhicules électriques que pour les véhicules à moteur thermique conventionnels. L’invention concerne en outre un système de calculs et un programme d’ordinateur correspondants. De nombreux conseils et formation de conduite économique (généralement appelée « éco-conduite ») sont partagés pour limiter la consommation énergétique de véhicules. Cependant, ces conseils ne garantissent pas la baisse effective de la consommation pour un itinéraire donné en considérant un temps de trajet donné et une trajectoire de vitesse initiale donnée. Une méthode de calculs permettant de garantir une trajectoire d’éco-conduite, c’est-à-dire une trajectoire de vitesse minimisant la consommation énergétique pour le même temps de trajet que la trajectoire de vitesse initiale a été développée précédemment. Elle consiste à utiliser un algorithme de programmation dynamique pour calculer la trajectoire optimale de vitesse en considérant : - une fonction coût (dépense énergétique) : la consommation du véhicule ; - la dynamique du système : la vitesse du véhicule ; - les multiples contraintes du problème : le temps de trajet, les vitesses règlementaires et les accélérations maximales du véhicule. Pour calculer cette trajectoire de vitesse optimale, la programmation dynamique s’appuie sur le calcul de chaque sous-trajectoire de vitesse optimale. En effet, de manière récursive, pour un tronçon de distance donné et à chaque vitesse initiale, toutes les variations de vitesse possibles sont évaluées (selon la fonction coût) et la meilleure variation est conservée pour chaque vitesse initiale. Le tronçon de distance suivant s’appuie alors sur les précédents résultats pour construire la suite des trajectoires optimales. Malheureusement, cette méthodologie ne peut avoir un bon niveau d’optimalité qu’à condition d’avoir une bonne discrétisation des pas de vitesse du véhicule et de distance parcourue. En outre, cette méthode possède comme défaut un temps de calculs important (plusieurs minutes), une puissance de calculs et une taille mémoire élevées puisque toutes les éventualités sont calculées. En conséquence, une application embarquée et en temps-réel de cet algorithme n’est pas envisageable. Une solution connue pour répondre à cette problématique est détaillée dans le document brevet FR 3 124 147 A1. Dans ce document, il est décrit un système de calculs mis en œuvre par ordinateur, pour déterminer une trajectoire en minimisant la consommation d’énergie d’un véhicule automobile. Le système comprend un module de modèles de dynamique et de consommation énergétique configuré pour définir des paramètres de roulage, un module d’optimisation configuré pour définir des contraintes de roulage en fonction de ces paramètres de roulage, un module d’adaptation à plusieurs tronçons configuré pour adapter les calculs à plusieurs tronçons successifs où au moins un paramètre de roulage est sensiblement constant, et un module de détermination de trajectoire. Plus précisément, ce dernier module permet de calculer une trajectoire de vitesse économe en énergie en utilisant un ensemble d'équations analytiques qui résolvent une version simplifiée du problème d'éco-conduite pour les véhicules, notamment pour les véhicules électriques ou hybrides. Ces solutions analytiques (sous forme de profils de vitesse à appliquer) dont déduites à l'aide du principe du minimum de Pontryagin qui minimise une fonction dite Hamiltonien des paramètres de roulage. La solution décrite dans ce document s’appuie sur une expression particulière du problème de l’éco-conduite compatible avec une résolution rapide et à faible erreur par le principe du minimum de Pontryagin. Au final, cette solution permet d’embarquer le calcul d’une trajectoire d’éco-conduite dans un véhicule ou dans une application mobile. La solution est ainsi embarquable en temps réel et permet d’embarquer ce type d’algorithme dans un calculateur automobile ou bien dans un téléphone mobile. Pour cela, deux problèmes sont résolus de concert : - réduire significativement la puissance de calculs, le temps de calculs et de mémoire nécessaire pour obtenir une trajectoire d’éco-conduite ; et - conserver une optimalité proche du calcul par programmation dynamique en respectant la contrainte de fin de temps de parcours tout en proposant une réduction de consommation par rapport au cycle original (non optimisé). Toutefois, un inconvénient de la solution décrite dans ce document brevet est que le module d’adaptation à plusieurs tronçons souffre d’un déficit de précision et d’exhaustivité quant à la détermination d’une trajectoire de vitesse optimale pour chaque tronçon. Par ailleurs, la solution décrite dans ce document brevet ne tient pas compte des phases de roulage en roue libre (aussi appelées « coasting » en anglais) du véhicule, car elle prend pour hypothèse une efficacité de la transmission du véhicule qui est constante. Ceci impacte la performance et la précision globale de la solution et introduit de la non-optimalité dans cette dernière. Par « phase de roulage en roue libre » on entend toute phase au cours de laquelle le véhicule décélère uniquement du fait de son inertie, sans freinage régénératif. En outre, la solution décrite dans le document brevet FR 3 124 147 A1 ne tient pas compte des contraintes limites d’accélération du véhicule, ni de l’adaptation des conditions finales des sous-trajectoires calculées lorsque les différentes contraintes ne sont pas compatibles entre elles. Pour pallier les défauts de l’art antérieur, l’invention propose un procédé, mis en œuvre par un système de calculs embarqué dans un véhicule automobile ou par un ordinateur, de détermination d’une trajectoire optimale du véhicule en minimisant la consommation d’énergie du véhicule, le système de calculs ou l’ordinateur comprenant : - un module de modèles de dynamique et de consommation énergétique configuré pour définir des paramètres de roulage, - un module d’optimisation configuré pour définir des contraintes de roulage en fonction des paramètres de roulage, - un module de détermination de trajectoire par calculs selon un principe du minimum de Pontryagin minimisant une fonction dite Hamiltonien desdits paramètres de roulage ; - au moins un module d’adaptation à plusieurs tronçons configuré pour adapter les calculs à plusieurs tronçons successifs où au moins un paramètre de roulage est sensiblement constant, pour associer chaque tronçon à un des modes de conduite suivants : - accélération maximale ; - vitesse constante ; - décélération maximale ; et pour catégoriser l’enchaînement des modes de conduite en un enchaînement d’accélération ; un enchaînement de décélération ou un enchaînement de conduite économique ; le procédé comportant les étapes suivantes, mises en œuvre pour chaque tronçon du trajet : - une initialisation d’une contrainte de position finale du véhicule, d’une contrainte de vitesse initiale du véhicule, d’une contrainte de vitesse finale du véhicule, d’une contrainte de vitesse maximale du véhicule, et de limites d’accélération minimale et maximale du véhicule ; - une sélection d’un enchaînement de modes de conduite parmi les enchaînements de modes de conduite précités, l’enchaînement d’accélération correspondant à un enchaînement pour lequel la contrainte de vitesse initiale est distincte de la contrainte de vitesse finale et la contrainte de vitesse maximale est égale à la contrainte de vitesse finale , l’enchaînement de décélération correspondant à un enchaînement pour lequel la contrainte de vitesse initiale est distincte de la contrainte de vitesse finale et la contrainte de vitesse maximale est égale à la contrainte de vitesse initiale , l’enchaînement de conduite économique correspondant à tout enchaînement autre que l’enchaînement d’accélération et l’enchaînement de décélération ; - un calcul, pour ledit enchaînement de modes de conduites sélectionné, d’une trajectoire non soumise aux contraintes de vitesse et d’accélération ; - une vérification que la contrainte de vitesse maximale et/ou les limites d’accélération minimale et maximale sont respectées par le véhicule, la trajectoire non soumise aux contraintes de vitesse et d’accélération calculée au cours de l’étape précédente étant déterminée comme étant la trajectoire optimale du véhicule pour ledit tronçon si la contrainte de vitesse maximale et/ou les limites d’accélération minimale et maximale sont respectées par le véhicule ; - si la contrainte de vitesse maximale et/ou les limites d’accélération minimale et maximale ne sont pas respectées par le véhicule, un calcul, pour ledit enchaînement de modes de conduites sélectionné, d’une trajectoire soumise aux contraintes de vitesse et d’accélération, la trajectoire calculée étant déterminée comme étant la trajectoire optimale du véhicule pour ledit tronçon ; la trajectoire optimale finale étant formée de la concaténation des trajectoires optimales calculées pour l’ensemble des tronçons du trajet. Dans le cadre de l’invention, le terme « module » s’entend comme un ensemble d’éléments matériels et d’instructions de code de programme pour effectuer une action donnée, notamment un calcul. Le procédé de détermination d’une trajectoire optimale d’un véhicule automobile selon l’invention est plus précis et plus exhaustif que les procédés de calculs de l’art antérieur (et donc plus performant en termes de minimisation de la consommation énergétique du véhicule). Le procédé selon l’invention tient notamment compte des phases de roulage en roue libre du véhicule, ce qui améliore sa précision. Le procédé selon l’invention permet en outre d’embarquer le calcul d’une trajectoire d’éco-conduite dans un calculateur automobile ou dans une application d’un téléphone mobile par exemple. L’invention proposée permet également de déterminer la dynamique du véhicule sur la base de paramètres accessibles à un calculateur d’un véhicule correspondant, d’obtenir une optimisation théorique du trajet, ainsi que de permettre une détermination du trajet avec des calculs simplifiés limitant le temps de calculs de processeur. Le procédé selon l’invention est enfin adapté tant pour les véhicules électriques que pour les véhicules à moteur thermique conventionnels. Selon une variante, le véhicule automobile est un véhicule automobile à moteur thermique, et le procédé comporte en outre une étape additionnelle qui consiste, si la contrainte de vitesse maximale et/ou les limites d’accélération minimale et maximale sont respectées par le véhicule, à déterminer si une valeur de vitesse du véhicule pour laquelle un changement de rapport de vitesse est nécessaire est atteinte, puis, si cette valeur de vitesse est atteinte, une étape de division de la trajectoire au niveau de cette valeur de vitesse et de calcul du profil de trajectoire avec le prochain rapport de vitesse enclenché, l’étape de vérification que la contrainte de vitesse maximale et/ou les limites d’accélération minimale et maximale sont respectées par le véhicule étant rebouclée à l’issue de cette étape de division de la trajectoire et de calcul du profil de trajectoire. Ceci permet de prendre en compte le cas où le véhicule automobile est un véhicule à moteur thermique, de tels véhicules à moteur thermique constituant l’essentiel du parc de véhicules actuellement en circulation. Une telle étape additionnelle permet d’avoir une optimisation théorique du profil de trajectoire pour chaque tronçon trajet, qui soit adaptée pour un véhicule automobile à moteur thermique. Selon une variante, l’étape de calcul d’une trajectoire soumise aux contraintes de vitesse et d’accélération comporte les phases suivantes : - une initialisation de temps de commutation qui définissent la séquence de modes de conduites dans la trajectoire optimale, en fonction d’une séquence temporelle pleinement contrainte ; - si un mode de conduite particulier dans la séquence n’est pas présent dans la trajectoire à calculer, une affectation d’une valeur prédéfinie au temps de commutation correspondant ; - une suppression, dans la séquence de modes de conduites, du ou de chaque mode de conduite qui n’est pas présent dans la trajectoire à calculer, et une suppression du temps de commutation correspondant dont la valeur est égale à ladite valeur prédéfinie ; - pour chaque mode de conduite restant dans la séquence de modes de conduites : - une génération d’un vecteur temporel comprenant un ensemble de points correspondant aux points qui composeront la trajectoire à calculer ; - une utilisation dudit vecteur temporel généré pour évaluer un ensemble de fonctions analytiques pour ledit mode de conduite ; - un enregistrement de la trajectoire résultante et une réinitialisation des points initiaux pour le prochain mode de conduite dans la séquence de modes de conduites. Selon une variante, le système de calculs ou l’ordinateur comprend en outre un module de calculs de vitesse moyenne sur un horizon tenant compte d’informations de vitesses limites, des obstacles, de trafic en fonction de la distance, de préférence avec une marge sur cette vitesse. Ceci permet d’avoir des calculs précis des paramètres du trajet, notamment le temps de trajet. Selon une variante, le système de calculs ou l’ordinateur comprend en outre un module de calculs de pénalité (M7) ayant un impact sur la vitesse moyenne suivant l’équation (6) avec où, est la consommation kilométrique moyenne est la vitesse moyenne du cycle original de conduite (en m/s) est un paramètre à calibrer afin d’atteindre le temps de trajet souhaité (en m/s) est une variable associée au rapport de vitesse du véhicule lorsque ce dernier est un véhicule à moteur thermique, ou un coefficient indicateur de l’efficacité de la transmission du véhicule lorsque ce dernier est un véhicule électrique est la résistance au roulage et à la pente (en N) est la résistance au roulage à vitesse nulle (en N) ; est la pente de la route (en rad) ; est la résistance au roulage du véhicule (en N/(m/s) est la résistance aérodynamique du véhicule (en N/(m2/s2) est la pénalité priorisant la durée du trajet sur le gain énergétique Ceci permet de limiter les erreurs de calculs de paramètres de trajet, notamment le temps de trajet. Selon une variante, le procédé comporte en outre une étape initiale d’initialisation d’une vitesse moyenne du véhicule et d’initialisation d’une valeur pour la pénalité priorisant la durée du trajet sur le gain énergétique. Selon une variante, le système de calculs ou l’ordinateur comprend en outre un module de calculs de vitesse de croisière optimale suivant l’équation (13) où, est le régime et le couple de machine électrique lorsque le véhicule est un véhicule électrique, ou le régime et le couple moteur lorsque le véhicule est un véhicule à moteur thermique, associé à la vitesse (en rad/s et N/m) ; est la fenêtre de vitesse utilisée pour la recherche de (en m/s) ; est la carte de la consommation énergétique de la machine électrique lorsque le véhicule est un véhicule électrique, ou de la consommation de carburant du moteur lorsque le véhicule est un véhicule à moteur thermique ; est le facteur d’échelle associant la pénalité de temps à la vitesse constante optimale. Ceci permet de compenser l’absence du terme de résistance aérodynamique dans la dynamique d’accélération du véhicule, ce qui pourrait entrainer une vitesse optimale qui sous-estimerait le gain énergétique d’une vitesse inférieure. La méthode peut être mise en œuvre dans un système de gestion de batterie de véhicule automobile, lorsque le véhicule automobile est un véhicule électrique. La méthode peut également être mise en œuvre pour déterminer une trajectoire optimale d’un véhicule automobile à moteur thermique, en minimisant la consommation d’énergie du véhicule. Un autre objet de l’invention concerne un produit-programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour l’exécution des étapes d’un procédé selon l’invention, lorsque ledit programme fonctionne sur un ordinateur ou sur un système de calculs embarqué dans un véhicule automobile. Le produit-programme peut être chargé dans la mémoire d’un système de gestion de batterie de véhicule automobile, servant d’ordinateur, lorsque le véhicule automobile est un véhicule électrique. L’invention concerne également un véhicule automobile comprenant un produit-programme d’ordinateur selon l’invention. L’invention sera davantage détaillée par la description de modes de réalisation non limitatifs, et sur la base des figures annexées suivantes sur lesquelles : - illustre schématiquement une méthode selon l’invention ; et - illustre schématiquement certaines étapes particulières de la méthode de la . L’invention concerne une solution analytique du problème de l’éco-conduite par le principe du minimum de Pontryagin. Cette solution s’appuie sur une expression particulière du problème de l’éco-conduite compatible avec une résolution rapide et à faible erreur par le principe du Minimum de Pontryagin. Au final, cette solution permet d’embarquer dans un véhicule ou une application mobile, le calcul d’une trajectoire d’éco-conduite. Plus précisément, l’invention propose un procédé, mis en œuvre par un système de calculs embarqué dans un véhicule automobile ou par un ordinateur, de détermination d’une trajectoire optimale du véhicule en minimisant la consommation d’énergie du véhicule. Le système de calculs ou l’ordinateur comprend : - un module de modèles de dynamique M1 et de consommation énergétique M2 configuré pour définir des paramètres de roulage, en particulier dans une étape S1 de définition de paramètres de roulage tels que des accélérations maximales et minimales, et vitesse maximale, et autres paramètres de ce type ; - un module d’optimisation M3 configuré pour définir des contraintes de roulage telles que des vitesses limites, des obstacles, des feux, des zones d’arrêts (ou stops) selon la distance à parcourir, en fonction desdits paramètres de roulage ; - un module de détermination de trajectoire M4 par calculs selon un principe du minimum de Pontryagin minimisant une fonction dite Hamiltonien desdits paramètres de roulage, avec en particulier un objectif de temps de trajets sur un horizon ; - au moins un module d’adaptation à plusieurs tronçons M9-M11 configuré pour adapter les calculs à plusieurs tronçons successifs où au moins un desdits paramètres de roulage est sensiblement constant, pour associer chaque tronçon à un des modes de conduite suivants : - accélération maximale ; - vitesse constante ; - décélération maximale ; et pour catégoriser l’enchaînement des modes de conduite en un enchaînement d’accélération ; un enchaînement de décélération ou un enchaînement de conduite économique. Pour pouvoir obtenir une méthode de calculs compatible en optimalité et temps de calculs, la solution analytique consiste, selon la variante préférée, à décrire mathématiquement le problème afin qu’il soit compatible d’une résolution rapide à l’aide du principe du minimum de Pontryagin : - Les modèles de la dynamique du véhicule et de sa consommation énergétique sont simplifiés tout en limitant la perte en précision par rapport aux modèles utilisés dans la programmation dynamique. - La méthode d’optimisation est le principe du minimum de Pontryagin. Ce principe minimise une fonction, l’Hamiltonien, qui contient le coût (ici la consommation instantanée du véhicule), les dynamiques pondérées de vitesse et d’accélération, et une pénalité sur le temps de parcours. L’optimisation d’un tronçon est alors plus rapide puisqu’elle consiste à résoudre un problème aux deux bouts (Two Points Boundary Value Problem). - Dans la variante préférée, chaque Hamiltonien est exprimé de telle manière à résoudre un problème d’optimisation par tronçon tout en prenant en compte les états finaux du tronçon précédent comme les états initiaux du tronçon suivant. L’assemblage de ces Hamiltoniens permet alors d’obtenir un système linéaire, à temps variable et à dynamiques constantes par morceau. La description de l’invention peut prendre pour une hypothèse une route plate ou une pente constante de la route pour chaque tronçon de cette dernière. L’impact d’une pente variable de la route aura pour effet de modifier l’expression de l’Hamiltonien. De plus, l’invention traitera de la solution analytique pleinement contrainte en couple, en accélération et en vitesse. La solution proposée est embarquable en temps-réel ce qui permet de l’appliquer sur un véhicule avec les ressources calculateur proche de ceux déjà à disposition. Les solutions de l’art antérieur sur la diminution de la consommation énergétique (mode éco, formation éco-conduite) actuellement proposées reposent en général sur une baisse de la vitesse moyenne de roulage et donc avec un retard par rapport au temps de trajet initial. L’invention permet de minimiser la consommation énergétique pour une vitesse moyenne donnée afin de garantir un temps d’arrivée à l’utilisateur. En particulier, le modèle de dynamique du véhicule est défini selon la seconde loi de Newton : (1) (2) où est la position du véhicule (en m) ; est la vitesse du véhicule (en m/s) ; est le temps (en s) ; est la masse totale du véhicule incluant l’inertie des parties rotatives (en kg) ; la force résistant au mouvement du véhicule étant : (3) où est la résistance au roulage et à la pente (en N) ; est la résistance au roulage (en N/(m/s)) ; est l’accélération dûe à la gravité terrestre (en m/s²) ; est la pente de la route (en rad) ; est la résistance aérodynamique (en N/(m²/s²)) la force de traction étant : (4) où est le rapport de vitesse de la transmission ; est le couple de la machine électrique du véhicule lorsque ce dernier est un véhicule électrique, ou le couple moteur du véhicule lorsque ce dernier est un véhicule à moteur thermique (en Nm) ; est le rayon de la roue (en m). la vitesse du véhicule peut être déduite du régime de la machine électrique ou du moteur thermique ( en rad/s) : (5) Une pénalité est utilisée pour influencer le temps de trajet. Ce paramètre a montré par le passé qu’il pouvait être complexe à calibrer. La solution proposée ici permet de faciliter sa calibration car elle pose la relation entre l’impact de sur la vitesse moyenne du cycle et la dépense énergétique moyenne. Ainsi, le système de calculs comprend de préférence en outre un module de calculs de pénalité M7 ayant un impact sur la vitesse moyenne suivant l’équation (6) avec où, est la consommation kilométrique moyenne est la vitesse moyenne du cycle original de conduite (en m/s) est un paramètre à calibrer afin d’atteindre le temps de trajet souhaité (en m/s) est une variable associée au rapport de vitesse du véhicule lorsque ce dernier est un véhicule à moteur thermique, ou un coefficient indicateur de l’efficacité de la transmission du véhicule lorsque ce dernier est un véhicule électrique est la résistance au roulage et à la pente (en N) est la résistance au roulage du véhicule (en N/(m/s) est la résistance aérodynamique du véhicule (en N/(m2/s2) est la pénalité priorisant la durée du trajet sur le gain énergétique Par conséquent, dans le cas où la consommation kilométrique moyenne est minimisée, le minimum de permet de déduire une loi de selon la vitesse moyenne : (7) Contrairement à la programmation dynamique qui permet d’utiliser directement le terme de consommation dans son algorithme, le principe du minimum de Pontryagin minimise à chaque instant un Hamiltonien qui représente le coût instantané de et la pondération de chaque dynamique du problème. Cela est mis en œuvre par le module de détermination M4. En particulier, le module de détermination M4 est configuré pour minimiser la fonction dite Hamiltonien , qui est telle que : (8) (9) (10) où et (12) De préférence, le système de calculs comprend en outre un module de calculs de vitesse moyenne M5 sur un horizon tenant compte d’informations de vitesses limites, des obstacles, de trafic en fonction de la distance, de préférence avec une marge sur cette vitesse. Cela se fait en particulier dans une étape S2. On part du principe que la connaissance de l’horizon nous permet d’accéder à des vitesses limites, des obstacles, du trafic en fonction de la distance. L’association de ces éléments nous permet alors de définir la vitesse limite en fonction de la distance et de déduire une vitesse moyenne sur l’horizon complet appelé . La référence Q1 concerne des itérations, les références R1 et R2 concernent respectivement des réponses « oui » et « non » aux questions correspondant aux références Q1 et Q2. Les références S et E désignent respectivement un début et une fin de méthode. Il est possible d’ajouter une marge sur cette vitesse moyenne à l’aide d’un paramètre . Cela se fait en particulier dans une étape S3. Ensuite intervient le calcul de la pénalité détaillé ci-dessus, en particulier dans une étape S4. Ensuite intervient le calcul d’une vitesse de croisière optimale en particulier dans une étape S5. L’absence du terme de résistance aérodynamique dans la dynamique d’accélération du véhicule peut entrainer une vitesse optimale qui sous-estime le gain énergétique d’une vitesse inférieure. De plus, les trajectoires d’éco-conduite résultant de la programmation dynamique tendent à proposer une phase de vitesse constante, inférieure à la vitesse maximale autorisée, et qui induirait un gain énergétique important. Pour ces raisons, la vitesse optimale de croisière peut être définie selon la minimisation de la dépense énergétique kilométrique. Ainsi, selon un aspect, le système de calculs comprend en outre un module de calculs de vitesse de croisière optimale M8 suivant l’équation (13) où, est le régime et le couple de machine électrique lorsque le véhicule est un véhicule électrique, ou le régime et le couple moteur lorsque le véhicule est un véhicule à moteur thermique, associé à la vitesse (en rad/s et N/m) ; est la fenêtre de vitesse utilisée pour la recherche de (en m/s) ; est la carte de la consommation énergétique de la machine électrique lorsque le véhicule est un véhicule électrique, ou de la consommation de carburant du moteur lorsque le véhicule est un véhicule à moteur thermique. L'interaction entre le système d'équations différentielles et les conditions de contrainte multiples doit être combinée afin de trouver les temps de commutation qui définissent la séquence de modes de conduites dans les trajectoires optimales. Ceci est effectué en utilisant la représentation matricielle (27), (28), (32) décrite ci-dessus, qui donne un système linéaire variable dans le temps. Une solution au système Hamiltonien linéaire à temps variable peut être trouvée au moyen de la matrice exponentielle : (14) permettant d’obtenir un profil de vitesse optimisé de manière analytique où . Avec cette procédure, différents ensembles de solutions analytiques peuvent être obtenus pour lesquels les variables inconnues λ s,0 , λ v,0 , t k et t f sont déterminées en fonction de la séquence du mode de conduite. t = [t k-1 ,t k ), λ s,0 est le co-état de position initiale. Après avoir obtenu ces équations de mode de conduite, ainsi que celles pour s(t) et λ v (t) et les expressions pour les variables inconnues (conditions initiales de co-état, temps de commutation et durée finale du trajet), une trajectoire complète peut être calculée en fonction de la séquence de mode de conduite spécifique requise. La durée finale du trajet est déterminée en évaluant la fonction Hamiltonienne pour un temps final égal à zéro : (15) Ensuite intervient un découpage du problème en plusieurs tronçons, en particulier dans une étape S6. Dans le cas d’une application sur un cycle de conduite, il est proposé dans l’invention de découper dans un premier temps le problème d’optimisation par plusieurs tronçons selon la distance où la vitesse maximale est constante. Ensuite, les arrêts peuvent être définis par un seul point entre 2 tronçons où la vitesse limite est nulle. Enfin, de préférence, si un enchaînement de plusieurs tronçons de vitesse limite implique une accélération ou une décélération au-delà des valeurs définies pour le véhicule, alors le tronçon intermédiaire est supprimé. La vitesse initiale d’un tronçon correspond à la vitesse finale du tronçon précédent. La vitesse finale définie pour chaque tronçon correspond à la vitesse limite de ce tronçon. Ensuite intervient une association de tronçons à des modes de conduite, en particulier dans une étape S7. Chaque tronçon est associé à un des modes de conduite suivant : - MA : accélération maximale (Maximum Acceleration) ; - CS : vitesse constante (Constant Speed) ; - MD : décélération maximale (Maximum Deceleration). Dans certains modèles de conduite particuliers, des modes de conduite supplémentaires peuvent être ajoutés, comme par exemple : - un mode correspondant à une phase d’accélération du véhicule ; et/ou - un mode correspondant à une phase de décélération du véhicule ; et/ou - un mode correspondant à une phase de roulage en roue libre (« coasting » en anglais) du véhicule ; et/ou - un mode correspondant à une phase de freinage du véhicule. Ensuite intervient une association de tous les tronçons pour calculer une solution analytique en déduisant le profil de vitesse, le temps de trajet, et la consommation, en particulier dans une phase S8. La référence Q2 concerne la détermination d’une hypothèse d’objectif de temps de trajet respectée ou non. Dans la négative, une étape S9 intervient consistant à ajuster la valeur du paramètre de marge . Des modules M9-M12 correspondant respectivement aux étapes S6-S9 peuvent être prévus pour la mise en œuvre de ces étapes. Si le temps de trajet déduit est supérieur au temps de trajet souhaité, alors la valeur peut être augmentée. Cela aura pour conséquence d’augmenter et donc . En détaillant plus précisément la phase S8, le procédé comporte, au cours de cette phase S8, les étapes S10 à S20 représentées sur la et mises en œuvre pour chaque tronçon du trajet. L’étape S10 consiste en une initialisation d’une contrainte de position finale du véhicule, d’une contrainte de vitesse initiale du véhicule, d’une contrainte de vitesse finale du véhicule, d’une contrainte de vitesse maximale du véhicule, et de limites d’accélération minimale et maximale du véhicule. L’étape suivante S12 consiste en une sélection d’un enchaînement de modes de conduite parmi les enchaînements de modes de conduite précités, l’enchaînement d’accélération correspondant à un enchaînement pour lequel la contrainte de vitesse initiale est distincte de la contrainte de vitesse finale et la contrainte de vitesse maximale est égale à la contrainte de vitesse finale , l’enchaînement de décélération correspondant à un enchaînement pour lequel la contrainte de vitesse initiale est distincte de la contrainte de vitesse finale et la contrainte de vitesse maximale est égale à la contrainte de vitesse initiale , l’enchaînement de conduite économique correspondant à tout enchaînement autre que l’enchaînement d’accélération et l’enchaînement de décélération. L’étape suivante S14 consiste en un calcul, pour l’enchaînement de modes de conduites sélectionné au cours de l’étape S12, d’une trajectoire non soumise aux contraintes de vitesse et d’accélération. L’étape suivante S16 consiste en une vérification que la contrainte de vitesse maximale et/ou les limites d’accélération minimale et maximale sont respectées par le véhicule. Lors de cette étape S16, si la contrainte de vitesse maximale et/ou les limites d’accélération minimale et maximale sont respectées par le véhicule, la trajectoire non soumise aux contraintes de vitesse et d’accélération calculée au cours de l’étape précédente S14 est déterminée comme étant la trajectoire optimale du véhicule pour le tronçon courant. Sinon, la phase S8 comporte une étape suivante S20. Lors de l’étape S16, si la contrainte de vitesse maximale et/ou les limites d’accélération minimale et maximale sont respectées par le véhicule, un cas spécifique existe si jamais le véhicule automobile est un véhicule automobile à moteur thermique. Dans ce cas, le procédé comporte en outre une étape S17 suivant l’étape S16 et consistant à déterminer si une valeur de vitesse du véhicule pour laquelle un changement de rapport de vitesse est nécessaire est atteinte, puis, si cette valeur de vitesse est atteinte, une étape S18 de division de la trajectoire au niveau de cette valeur de vitesse et de calcul du profil de trajectoire avec le prochain rapport de vitesse enclenché. L’étape de vérification S16 est ensuite rebouclée à l’issue de cette étape S18. L’étape suivante S20 consiste en un calcul, pour l’enchaînement de modes de conduites sélectionné au cours de l’étape S12, d’une trajectoire soumise aux contraintes de vitesse et d’accélération. La trajectoire calculée au cours de cette étape S20 est alors déterminée comme étant la trajectoire optimale du véhicule pour le tronçon courant. De préférence, l’étape de calcul S20 comporte les phases suivantes : - une initialisation S201 de temps de commutation qui définissent la séquence de modes de conduites dans la trajectoire optimale, en fonction d’une séquence temporelle pleinement contrainte ; - si un mode de conduite particulier dans la séquence n’est pas présent dans la trajectoire à calculer, une affectation S202 d’une valeur prédéfinie au temps de commutation correspondant ; - une suppression S203, dans la séquence de modes de conduites, du ou de chaque mode de conduite qui n’est pas présent dans la trajectoire à calculer, et une suppression S204 du temps de commutation correspondant dont la valeur est égale à la valeur prédéfinie affectée au cours de l’étape S202 ; - pour chaque mode de conduite restant dans la séquence de modes de conduites : - une génération S205 d’un vecteur temporel comprenant un ensemble de points correspondant aux points qui composeront la trajectoire à calculer ; - une utilisation S206 du vecteur temporel généré au cours de la phase S205 pour évaluer un ensemble de fonctions analytiques pour le mode de conduite courant ; - un enregistrement S207 de la trajectoire résultante et une réinitialisation S208 des points initiaux pour le prochain mode de conduite dans la séquence de modes de conduites. A l’issue de la phase S8 du procédé, la trajectoire optimale finale est formée de la concaténation des trajectoires optimales calculées pour l’ensemble des tronçons du trajet. Dans une variante, selon les informations à disposition sur l’horizon, le choix suivant est effectué : - Si l’algorithme ne dispose pas d’informations sur la fin du cycle de conduite ou sur une variation de la vitesse limite, et que la vitesse courante est inférieure ou égale à la vitesse limite, alors on choisit un enchaînement de catégorie « Accélérations » ; - Si la vitesse du véhicule est positive et égale à la vitesse limite, et que l’algorithme dispose d’informations sur la fin du cycle, alors on choisit un enchaînement de la catégorie « Décélérations » ; - Si le véhicule est à l’arrêt et l’algorithme dispose d’informations sur la fin du cycle de conduite alors on choisit un enchaînement de la catégorie « Conduite économique » (aussi appelée éco-conduite) ; - Si l’algorithme ne dispose pas d’informations sur la fin du cycle de conduite mais dispose d’informations sur une réduction de vitesses limites sur un horizon pour lequel la vitesse courante est inférieure ou égale à la vitesse limite courante, alors on choisit un enchaînement de la catégorie « Conduite économique » (aussi appelée éco-conduite). Par défaut, les enchaînements sélectionnés sont les plus longs. En revanche, il pourra être astucieux de définir une méthode pour sélectionner un enchaînement de mode de conduite plus court afin de limiter la charge du calculateur. Chaque enchaînement possède sa propre expression du temps final, des contraintes d’entrées et des temps de changement de mode de conduite. Dans une variante, dépend de la puissance de la batterie avec auxiliaires inclus lorsque le véhicule est un véhicule électrique, ou d’un modèle de consommation reliant une consommation énergétique à une vitesse de croisière lorsque le véhicule est un véhicule à moteur thermique. Dans une variante, une vitesse minimum est ajoutée aux calculs du module d’optimisation. Un autre objet de l’invention concerne un produit-programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour l’exécution des étapes d’un procédé tel que décrit précédemment, lorsque ledit programme fonctionne sur un ordinateur ou sur un système de calculs embarqué dans un véhicule automobile. Le programme peut par exemple être chargé dans la mémoire d’un système de gestion de batterie d’un véhicule automobile, servant d’ordinateur, lorsque le véhicule est un véhicule électrique. L’invention concerne également un véhicule automobile comprenant un produit-programme d’ordinateur tel que décrit précédemment. Procédé, mis en œuvre par un système de calculs embarqué dans un véhicule automobile ou par un ordinateur, de détermination d’une trajectoire optimale du véhicule en minimisant la consommation d’énergie du véhicule, le système de calculs ou l’ordinateur comprenant : - un module de modèles de dynamique (M1) et de consommation énergétique (M2) configuré pour définir des paramètres de roulage, - un module d’optimisation (M3) configuré pour définir des contraintes de roulage en fonction des paramètres de roulage, - un module de détermination de trajectoire (M4) par calculs selon un principe du minimum de Pontryagin minimisant une fonction dite Hamiltonien desdits paramètres de roulage ; - au moins un module d’adaptation à plusieurs tronçons (M9-M11) configuré pour adapter les calculs à plusieurs tronçons successifs où au moins un paramètre de roulage est sensiblement constant, pour associer chaque tronçon à un des modes de conduite suivants : - accélération maximale ; - vitesse constante ; - décélération maximale ; et pour catégoriser l’enchaînement des modes de conduite en un enchaînement d’accélération ; un enchaînement de décélération ou un enchaînement de conduite économique ; le procédé étant caractérisé en ce qu’il comporte les étapes suivantes, mises en œuvre pour chaque tronçon du trajet : - une initialisation (S10) d’une contrainte de position finale du véhicule, d’une contrainte de vitesse initiale du véhicule, d’une contrainte de vitesse finale du véhicule, d’une contrainte de vitesse maximale du véhicule, et de limites d’accélération minimale et maximale du véhicule ; - une sélection (S12) d’un enchaînement de modes de conduite parmi les enchaînements de modes de conduite précités, l’enchaînement d’accélération correspondant à un enchaînement pour lequel la contrainte de vitesse initiale est distincte de la contrainte de vitesse finale et la contrainte de vitesse maximale est égale à la contrainte de vitesse finale , l’enchaînement de décélération correspondant à un enchaînement pour lequel la contrainte de vitesse initiale est distincte de la contrainte de vitesse finale et la contrainte de vitesse maximale est égale à la contrainte de vitesse initiale , l’enchaînement de conduite économique correspondant à tout enchaînement autre que l’enchaînement d’accélération et l’enchaînement de décélération ; - un calcul (S14), pour ledit enchaînement de modes de conduites sélectionné, d’une trajectoire non soumise aux contraintes de vitesse et d’accélération ; - une vérification (S16) que la contrainte de vitesse maximale et/ou les limites d’accélération minimale et maximale sont respectées par le véhicule, la trajectoire non soumise aux contraintes de vitesse et d’accélération calculée au cours de l’étape précédente étant déterminée comme étant la trajectoire optimale du véhicule pour ledit tronçon si la contrainte de vitesse maximale et/ou les limites d’accélération minimale et maximale sont respectées par le véhicule ; - si la contrainte de vitesse maximale et/ou les limites d’accélération minimale et maximale ne sont pas respectées par le véhicule, un calcul (S20), pour ledit enchaînement de modes de conduites sélectionné, d’une trajectoire soumise aux contraintes de vitesse et d’accélération, la trajectoire calculée étant déterminée comme étant la trajectoire optimale du véhicule pour ledit tronçon ; la trajectoire optimale finale étant formée de la concaténation des trajectoires optimales calculées pour l’ensemble des tronçons du trajet. Procédé selon la revendication 1, dans lequel le véhicule automobile est un véhicule automobile à moteur thermique, et le procédé comporte en outre une étape suivante (S17) qui consiste, si la contrainte de vitesse maximale et/ou les limites d’accélération minimale et maximale sont respectées par le véhicule, à déterminer si une valeur de vitesse du véhicule pour laquelle un changement de rapport de vitesse est nécessaire est atteinte, puis, si cette valeur de vitesse est atteinte, une étape (S18) de division de la trajectoire au niveau de cette valeur de vitesse et de calcul du profil de trajectoire avec le prochain rapport de vitesse enclenché, l’étape (S16) de vérification que la contrainte de vitesse maximale et/ou les limites d’accélération minimale et maximale sont respectées par le véhicule étant rebouclée à l’issue de cette étape (S18) de division de la trajectoire et de calcul du profil de trajectoire. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel l’étape (S20) de calcul d’une trajectoire soumise aux contraintes de vitesse et d’accélération comporte les phases suivantes : - une initialisation (S201) de temps de commutation qui définissent la séquence de modes de conduites dans la trajectoire optimale, en fonction d’une séquence temporelle pleinement contrainte ; - si un mode de conduite particulier dans la séquence n’est pas présent dans la trajectoire à calculer, une affectation (S202) d’une valeur prédéfinie au temps de commutation correspondant ; - une suppression (S203), dans la séquence de modes de conduites, du ou de chaque mode de conduite qui n’est pas présent dans la trajectoire à calculer, et une suppression (S204) du temps de commutation correspondant dont la valeur est égale à ladite valeur prédéfinie ; - pour chaque mode de conduite restant dans la séquence de modes de conduites : - une génération (S205) d’un vecteur temporel comprenant un ensemble de points correspondant aux points qui composeront la trajectoire à calculer ; - une utilisation (S206) dudit vecteur temporel généré pour évaluer un ensemble de fonctions analytiques pour ledit mode de conduite ; - un enregistrement (S207) de la trajectoire résultante et une réinitialisation (S208) des points initiaux pour le prochain mode de conduite dans la séquence de modes de conduites. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel le système de calculs ou l’ordinateur comprend en outre un module de calculs de vitesse moyenne (M5) sur un horizon tenant compte d’informations de vitesses limites, des obstacles, de trafic en fonction de la distance, de préférence avec une marge sur cette vitesse. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel le système de calculs ou l’ordinateur comprend en outre un module de calculs de pénalité (M7) ayant un impact sur la vitesse moyenne suivant l’équation (6) avec où, est la consommation kilométrique moyenne est la vitesse moyenne du cycle original de conduite (en m/s) est un paramètre à calibrer afin d’atteindre le temps de trajet souhaité (en m/s) est une variable associée au rapport de vitesse du véhicule lorsque ce dernier est un véhicule à moteur thermique, ou un coefficient indicateur de l’efficacité de la transmission du véhicule lorsque ce dernier est un véhicule électrique est la résistance au roulage et à la pente (en N) est la résistance au roulage à vitesse nulle (en N) ; est la pente de la route (en rad) ; est la résistance au roulage du véhicule (en N/(m/s) est la résistance aérodynamique du véhicule (en N/(m2/s2) est la pénalité priorisant la durée du trajet sur le gain énergétique Procédé selon la revendication 5, dans lequel le procédé comporte en outre une étape initiale d’initialisation d’une vitesse moyenne du véhicule et d’initialisation d’une valeur pour la pénalité priorisant la durée du trajet sur le gain énergétique. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 6, dans lequel le système de calculs ou l’ordinateur comprend en outre un module de calculs de vitesse de croisière optimale (M8) suivant l’équation (13) où, est le régime et le couple de machine électrique lorsque le véhicule est un véhicule électrique, ou le régime et le couple moteur lorsque le véhicule est un véhicule à moteur thermique, associé à la vitesse (en rad/s et N/m) ; est la fenêtre de vitesse utilisée pour la recherche de (en m/s) ; est la carte de la consommation énergétique de la machine électrique lorsque le véhicule est un véhicule électrique, ou de la consommation de carburant du moteur lorsque le véhicule est un véhicule à moteur thermique ; est le facteur d’échelle associant la pénalité de temps à la vitesse constante optimale. Produit-programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour l’exécution des étapes d’un procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 7, lorsque ledit programme fonctionne sur un ordinateur ou sur un système de calculs embarqué dans un véhicule automobile. Véhicule automobile comprenant un produit-programme d’ordinateur selon la revendication 8.