FR 3151078 A1 20250117 FR 2307341 A 20230710 Procédé de dimensionnement d’un échangeur de chaleur diphasique Ce procédé comportant une étapes (102) d’optimisation multi-critères qui détermine des valeurs, pour chaque diamètre hydraulique Dh i et chaque surface Ss i , qui font décroître une fonction de coût F tout en respectant une contrainte d’écoulement laminaire dans chaque canal de chaque passe Pa i de l’échangeur, la fonction de coût F étant définie par la relation suivante : F= w 1 *F 1 + w 2 *F 2 + w 3 *F 3 , où : - w 1 , w 2 et w 3 sont des coefficients de pondération, - F 1 est une valeur représentative de la perte de charge totale de l’échangeur, - F 2 est une valeur représentative de la surface d’échange thermique de l’échangeur, - F 3 est une valeur représentative de l’encombrement total de l’échangeur. Fig. 9 Procédé de dimensionnement d’un échangeur de chaleur diphasique L’invention concerne un procédé de dimensionnement d’un échangeur de chaleur diphasique. L’invention concerne également : - un procédé d’échange de chaleur avec un fluide caloporteur utilisant un échangeur de chaleur dimensionné en mettant en œuvre le procédé de dimensionnement, - un échangeur de chaleur diphasique pour la mise en œuvre du procédé d’échange de chaleur avec un fluide caloporteur, et - un appareil comportant cet échangeur de chaleur diphasique. Des échangeurs de chaleur diphasique sont utilisés dans de nombreux systèmes pour condenser ou évaporer un fluide caloporteur. Par exemple, la demande US2014096555A1 décrit un tel échangeur de chaleur diphasique utilisé pour condenser de l’ammoniac à l’état gazeux. Cette demande indique que le diamètre hydraulique des canaux à l’intérieur desquels circule l’ammoniac diminue au fur et à mesure que l’ammoniac passe de son état gazeux vers son état liquide. De plus, cette demande décrit que l’écoulement du fluide dans les canaux doit être turbulent pour augmenter l’échange de chaleur avec le milieu extérieur. Pour augmenter les turbulences, la demande US2014096555A1 propose de placer des plots à l’intérieur des canaux. La réduction du diamètre hydraulique au fur et à mesure que l’ammoniac passe de l’état gazeux à l’état liquide est avantageux car cela permet de réduire l’encombrement de l’échangeur de chaleur. Toutefois, la réduction du diamètre hydraulique augmente les pertes de charge et donc la consommation d’énergie nécessaire pour faire circuler l’ammoniac dans les canaux de cet échangeur de chaleur. L’invention vise à remédier à cet inconvénient en proposant un procédé de dimensionnement d’un échangeur de chaleur qui permet, à encombrement égal, de réduire les pertes de charge ou à pertes de charge égales, permet de réduire l’encombrement de l’échangeur de chaleur. L’invention a donc pour objet un procédé de dimensionnement d’un échangeur de chaleur diphasique comportant : - un orifice d’entrée par lequel entre le fluide caloporteur dans l’un des états gazeux et liquide et un orifice de sortie par lequel le fluide caloporteur sort dans l’autre des états gazeux et liquide ; - Npa passes Pa i , chaque passe Pa i comportant Nc i canaux, où : - le nombre Npa est le nombre total de passes Pa i dans l’échangeur, ce nombre Npa étant supérieur à deux et choisi à l’avance ; - l’indice i est un numéro d’ordre compris dans l’intervalle [1 ; Npa] qui identifie la passe Pa i ; - les canaux d’une même passe Pa i s’étendent tous parallèlement à une même direction longitudinale depuis une entrée respective jusqu’à une sortie respective ; - la longueur de chaque canal d’une même passe Pa i entre son entrée et sa sortie est égale à une longueur L i choisie à l’avance ; - entre son entrée et sa sortie, chaque canal est fluidiquement isolé des autres canaux de la même passe Pa i ; - le diamètre hydraulique et la section d’écoulement de chaque canal d’une même passe Pa i sont constants sur toute la longueur L i ; - tous les canaux d’une même passe Pa i sont pratiquement identiques, c’est-à-dire que les diamètres hydrauliques et les surfaces des sections d’écoulement de ces canaux sont compris, respectivement, entre 0,9*Dh i et 1,1*Dh i et entre 0,9*Ss i et 1,1*Ss i , où Dh i et Ss i sont, respectivement, le diamètre hydraulique moyen et la surface moyenne de la section d’écoulement de ces canaux pratiquement identiques ; - dans une même passe Pa i , les canaux sont regroupés au sein de Npl i plaques Pl i,j qui contiennent chacune Nc i,j canaux et, à l’intérieur de chaque plaque Pl i,j , les Nc i,j canaux sont disposés les uns à côtés des autres dans une direction transversale perpendiculaire à la direction longitudinale, où l’indice j identifie la plaque de canaux Pl i,j parmi l’ensemble des plaques de la passe Pa i , Npl i est le nombre connu de plaques de la passe Pa i et Nc i,j est le nombre connu de canaux dans la plaque Pl i,j ; - chaque plaque Pl i,j de chaque passe Pa i présente une surface d’échange Sech i,j avec un milieu extérieur, cette surface d’échange Sech i,j s’étendant principalement dans un plan parallèle à la direction longitudinale de la passe Pa i et à la direction transversale de cette plaque Pl i,j ; - la distance E i,j entre deux plaques Pl i,j et Pl i,j+1 immédiatement consécutives est supérieure au diamètre hydraulique Dh i ; - un collecteur d’entrée C 0 qui raccorde fluidiquement les entrées des canaux de la passe Pa 1 à l’orifice d’entrée, la perte de charge singulière ΔP s,0 causée par ce collecteur d’entrée C 0 étant connue ; - des collecteurs C i qui raccordent en série les différentes passes Pa i par ordre de diamètres hydrauliques croissants lorsque le fluide caloporteur sort à l’état gazeux par l’orifice de sortie et par ordre de diamètres hydraulique décroissant lorsque le fluide caloporteur sort à l’état liquide par l’orifice de sortie, de manière à ce que le fluide caloporteur puisse circuler depuis l’orifice d’entrée jusqu’à l’orifice de sortie en ne passant qu’une seule fois à travers chaque passe, à cet effet chaque collecteur C i étant disposé entre la passe précédente Pa i et la passe suivante Pa i+1 , où la passe précédente Pa i et la passe suivante Pa i+1 sont celles situées, respectivement, immédiatement en amont et immédiatement en aval de ce collecteur C i dans le sens de circulation du fluide caloporteur à l’intérieur de cet échangeur, la perte de charge singulière ΔP s,i causée par chaque collecteur C i étant connue ; - un collecteur de sortie C Npa qui raccorde fluidiquement les sorties de tous les canaux de la passe P Npa à l’orifice de sortie, la perte de charge singulière ΔP s,Npa causée par ce collecteur de sortie C Npa étant connue, cet échangeur étant prévu pour fonctionner dans les conditions nominales suivantes : - le débit massique total du fluide caloporteur à l’intérieur de l’échangeur est égal à m T ; - la pression et la température du fluide caloporteur au niveau de l’orifice d’entrée sont égales, respectivement, à P in et T in ; - l’enthalpie volumique du fluide caloporteur au niveau de l’orifice d’entrée est égale à h m,in ; - la température du milieu extérieur est égale à T ext ; - pour chaque plaque Pl i,j , la valeur nominale de la densité du flux d’échange de chaleur à travers la surface d’échange Sech i,j de cette plaque Pl i,j est égale à qw i,j ; dans lequel le procédé de dimensionnement comporte : 1) une étape d’initialisation lors de laquelle des valeurs initiales Dh i,0 et Ss i,0 sont choisies pour tous les diamètres Dh i et toutes les surfaces Ss i des sections S i , puis 2) une étape d’optimisation multi-critères qui détermine de nouvelles valeurs, pour chaque diamètre hydraulique Dh i et chaque surface Ss i , qui font décroître une fonction de coût F tout en respectant une contrainte d’écoulement laminaire dans chaque canal de chaque passe Pa i , où : - lors de cette étape d’optimisation multi-critères, la valeur de la fonction de coût F correspondant à des valeurs données des diamètres hydrauliques Dh i et des surface Ss i , est calculée en exécutant les opérations suivantes : 2-1) une opération d’estimation, pour chaque canal de chaque passe Pa i , des caractéristiques physiques du fonctionnement de l’échangeur en régime permanent, en résolvant le système d’équations comportant les relations suivantes : [Math 7] m(s)= G(s)*Ss(s) [Math 12] m T = m(s)Nc(s) [Math 13] p(0) = P in , dans lequel : - s est l’abscisse curviligne qui repère la position d’une section d’écoulement d’un canal par rapport à l’orifice d’entrée, - α(s) est la fraction volumique de vapeur dans le fluide caloporteur dans la section d’écoulement qui se situe à l’abscisse s, - ρ m (α(s)) est la masse volumique du fluide caloporteur dans la section d’écoulement qui se situe à l’abscisse s, - t est le temps, - G(s) est le flux massique dans la section d’écoulement qui se situe à l’abscisse s, - p(s) est la pression au niveau de la section d’écoulement située à l’abscisse s, - F pm (s) est le coefficient de frottement pariétal dans la section d’écoulement située à l’abscisse s, - dh(s) est le diamètre hydraulique de la section d’écoulement située à l’abscisse s, dh(s) étant une fonction qui à chaque valeur de l’abscisse s associe la valeur donnée du diamètre hydraulique Dh i correspondant, - g est la pesanteur, - h m (s) est l’enthalpie du fluide caloporteur dans la section d’écoulement située à l’abscisse s, - q w (s) est la fonction qui à chaque valeur de l’abscisse s associe la valeur qw i,j de la densité du flux thermique au niveau de la section d’écoulement située à cet abscisse s, - Pe(s) est le périmètre de la section d’écoulement située à l’abscisse s, Pe(s) étant égal à 4Ss(s)/dh(s), - Ss(s) est la surface de la section d’écoulement située à l’abscisse s, Ss(s) étant une fonction qui à chaque valeur de l’abscisse s associe la valeur donnée de la surface de la section d’écoulement située à cet abscisse s, - m(s) est le débit massique dans la section d’écoulement située à l’abscisse s, - ρ l (s) et ρ v (s) sont les masses volumiques du fluide caloporteur, respectivement, à l’état liquide et à l’état gazeux dans la section d’écoulement située à l’abscisse s, - h ls et h vs sont les enthalpies à saturation du fluide caloporteur, respectivement, à l’état liquide et à l’état gazeux, ces enthalpies à saturation étant des constantes connues, - u(s) est la vitesse du fluide caloporteur dans la section d’écoulement située à l’abscisse s, - f l (s) et f v (s) sont les coefficients de friction de Darcy-Weisbach du fluide caloporteur, respectivement, à l’état liquide et à l’état gazeux dans la section d’écoulement située à l’abscisse s, - x(s) est le titre de vapeur du fluide caloporteur dans la section d’écoulement situé à l’abscisse s, - ν l et ν v sont les viscosités cinématiques du fluide caloporteur, respectivement, à l’état liquide et à l’état gazeux, ces viscosités cinématiques étant approximées à deux constantes connues indépendantes de l’abscisse s, - Nc(s) est le nombre de canaux de la passe contenant le canal comportant la section d’écoulement située à l’abscisse s, - les variables α(s), ρ m (α(s)), G(s), p(s), F pm (s), h m (s), m(s), ρ l (s), ρ v (s), u(s), f l (s), f v (s) et x(s) étant les inconnues du système d’équations, et - les fonctions dh(s) et Ss(s) étant initialisées à partir des valeurs données aux diamètres hydrauliques Dh i et aux surfaces Ss i avant chaque itération de cette opération d’estimation, puis 2-2) une opération de calcul de la valeur de la fonction de coût F pour les valeurs données des diamètres hydrauliques Dh i et des surfaces Ss i , où : - la fonction de coût F est définie par la relation suivante : F= w 1 *F 1 + w 2 *F 2 + w 3 *F 3 , - w 1 , w 2 et w 3 sont des coefficients de pondération dont la somme est égale à un, les coefficients w 1 et w 2 étant chacun compris entre 0,3 et 0,45 et le coefficient w 3 étant compris entre 0,1 et 0,4, - F 1 est une valeur représentative de la perte de charge totale de l’échangeur calculée à l’aide de la relation suivante : - ΔP r est la perte de charge régulière de l’échangeur entre son orifice d’entrée et son orifice de sortie, cette perte de charge régulière ΔP r étant calculée à l’aide de la relation suivante : où : - ΔP r,i est la perte de charge régulière de la passe Pa i , cette perte de charge régulière ΔP r,i étant calculée à l’aide de la relation suivante : où : - Dh i est le diamètre hydraulique des canaux dans la passe Pa i , c’est-à-dire égal à dh(s i ) avec s i une valeur de l’abscisse s qui correspond à une section d’écoulement d’un canal de la passe Pa i , - Ss i est la surface de la section S i d’écoulement d’un canal de la passe Pa i . c’est-à-dire égal à Ss(s i ), - s in,i et s out,i sont les valeurs de l’abscisse curviligne s correspondant aux positions, respectivement, de l’entrée et de la sortie d’un canal de la passe Pa i , - ΔP s est la perte de charge singulière de l’échangeur entre son orifice d’entrée et son orifice de sortie, cette perte de charge singulière ΔP s étant calculée à l’aide de la relation suivante : - F 2 est une valeur représentative de la surface d’échange thermique de l’échangeur, calculée à l’aide de la relation suivante : - Pech et Lech sont, respectivement, la profondeur et la largeur d’une face de front du parallélépipède de plus petit volume qui contient entièrement l’échangeur, la face de front étant la face parallèle à la principale surface d’échange des plaques Pl i,j et la profondeur Pech étant égale au plus grand des éléments de la liste contenant tous les produits Nc i,j *Dh i pour i variant de 1 à Npa et pour j variant de 1 à Npl i . - F 3 est une valeur représentative de l’encombrement total de l’échangeur calculée à l’aide de la relation suivante : - Hech est la hauteur du parallélépipède de plus petit volume qui contient entièrement l’échangeur, - Vmax est un volume maximal souhaité pour l’échangeur choisi à l’avance, - la contrainte d’écoulement laminaire est que, pour toute valeur de l’abscisse curviligne s correspondant à une section d’écoulement d’un canal, la valeur Re(s) du nombre de Reynolds dans la section d’écoulement située à cet abscisse s est inférieure à 2000, la valeur Re(s) étant calculée à l’aide de la relation suivante Re(s) = α(s)*u(s)*dh(s)/ν v + (1-α(s))*u(s)*dh(s)/ν l , 3) une étape de vérification que les nouvelles valeurs des diamètres hydrauliques Dh i et des surfaces Ss i déterminées lors de l’étape 2) correspondent à une valeur de la fonction de coût F suffisamment proche de son minimum, où la fonction F est considérée comme suffisamment proche de son minimum lorsque la condition suivante est satisfaite : où - Dh i,t et Ss i,t sont les valeurs actuelles des diamètres hydrauliques Dh i et des surfaces Ss i , et - Dh i,t-1 et Ss i,t-1 sont les valeurs des diamètres hydrauliques Dh i et des surfaces Ss i obtenues à l’issue de l’itération précédente de l’étape 2), 4) si la fonction de coût F n’est pas suffisamment proche de son minimum, le procédé retourne à l’étape 2) et, au contraire, si la fonction de coût F est suffisamment proche de sont minimum, les valeurs optimales Dh i,opt et Ss i,opt pour chaque diamètre Dh i et chaque surface Ss i sont prises égales aux valeurs actuelles correspondantes des diamètres Dh i et des surfaces Ss i . Les modes de réalisation de ce procédé de dimensionnement peuvent comporter une ou plusieurs des caractéristiques suivantes : 1)Les coefficients w 1 et w 2 sont chacun compris entre 0,37 et 0,43 et le coefficient w 3 est compris entre 0,14 et 0,26. 2) Les coefficient w 1 et w 2 sont égaux à 0,4 et le coefficient w 3 est égal à 0,2. 3) Après l’obtention des valeurs optimales Dh i,opt et Ss i,opt pour chaque diamètre Dh i et chaque surface Ss i , le procédé comporte une étape de fabrication de l’échangeur de chaleur dans lequel, pour chaque passe Pa i de l’échangeur de chaleur fabriqué, le diamètre hydraulique Dh i et la surface Ss i de la section d’écoulement des canaux pratiquement identiques de cette passe sont choisis, respectivement, entre 0,7*Dh i,opt et 1,3*Dh i,opt et entre 0,7*Ss i,opt et 1,3*Ss i,opt . L’invention a également pour objet un procédé d’échange de chaleur avec un fluide caloporteur, ce procédé comportant lors d’un fonctionnement nominal : - l’utilisation d’un échangeur de chaleur diphasique comportant : - un orifice d’entrée par lequel entre le fluide caloporteur dans l’un des états gazeux et liquide et un orifice de sortie par lequel le fluide caloporteur sort dans l’autre des états gazeux et liquide, - Npa passes Pa i , chaque passe Pa i comportant Nc i canaux, où : - le nombre Npa est le nombre total de passes Pa i dans l’échangeur, ce nombre Npa étant supérieur à deux, - l’indice i est un numéro d’ordre compris dans l’intervalle [1 ; Npa] qui identifie la passe Pa i , - les canaux d’une même passe Pa i s’étendent tous parallèlement à une même direction longitudinale depuis une entrée respective jusqu’à une sortie respective, - la longueur de chaque canal d’une même passe Pa i entre son entrée et sa sortie est égale à une longueur L i , - entre leur entrée et leur sortie, chaque canal est fluidiquement isolé des autres canaux de la même passe Pa i , - le diamètre hydraulique et la section d’écoulement de chaque canal d’une même passe Pa i sont constants sur toute la longueur L i , - tous les canaux d’une même passe Pa i sont pratiquement identiques, c’est-à-dire que les diamètres hydrauliques et les surfaces des sections d’écoulement de ces canaux sont compris, respectivement, entre 0,9*Dh i et 1,1*Dh i et entre 0,9*Ss i et 1,1*Ss i , où Dh i et Ss i sont, respectivement, le diamètre moyen et la surface moyenne d’écoulement de ces canaux pratiquement identiques, et - dans une même passe Pa i , les canaux sont regroupés au sein de Npl i plaques Pl i,j qui contiennent chacune Nc i,j canaux et, à l’intérieur de chaque plaque Pl i,j , les Nc i,j canaux sont disposés les uns à côtés des autres dans une direction transversale perpendiculaire à la direction longitudinale, où l’indice j identifie la plaque de canaux Pl i,j parmi l’ensemble des plaques de la passe Pa i , Npl i est le nombre de plaques de la passe Pa i et Nc i,j est le nombre de canaux dans la plaque Pl i,j , - chaque plaque Pl i,j de chaque passe Pa i présente une surface d’échange Sech i,j avec un milieu extérieur, cette surface d’échange Sech i,j s’étendant principalement dans un plan parallèle à la direction longitudinale de la passe Pa i et à la direction transversale de cette plaque Pl i,j , - la distance E i,j entre deux plaques Pl i,j et Pl i,j+1 immédiatement consécutives est supérieure au diamètre hydraulique Dh i - un collecteur d’entrée C 0 qui raccorde fluidiquement les entrées des canaux de la passe Pa 1 à l’orifice d’entrée, - des collecteurs C i qui raccordent en série les différentes passes Pa i par ordre de diamètres hydrauliques croissants lorsque le fluide caloporteur sort à l’état gazeux par l’orifice de sortie et par ordre de diamètres hydraulique décroissant lorsque le fluide caloporteur sort à l’état liquide par l’orifice de sortie, de manière à ce que le fluide caloporteur puisse circuler depuis l’orifice d’entrée jusqu’à l’orifice de sortie en ne passant qu’une seule fois à travers chaque passe, à cet effet chaque collecteur C i étant disposé entre la passe précédente Pa i et la passe suivante Pa i+1 , où la passe précédente Pa i et la passe suivante Pa i+1 sont celles situées, respectivement, immédiatement en amont et immédiatement en aval de ce collecteur C i dans le sens de circulation du fluide caloporteur à l’intérieur de cet échangeur, - un collecteur de sortie C Npa qui raccorde fluidiquement les sorties de tous les canaux de la passe P Npa à l’orifice de sortie, - la commande d’une pompe pour faire circuler le fluide caloporteur dans l’échangeur de chaleur dans les conditions nominales suivantes : - le débit massique total du fluide caloporteur à l’intérieur de l’échangeur est égal à m T , - la pression et la température du fluide caloporteur au niveau de l’orifice d’entrée sont égales, respectivement, à P in et T in , et - l’enthalpie volumique du fluide caloporteur au niveau de l’orifice d’entrée est égal à h m,in , - la mise en contact des surfaces d’échanges Sech i,j des plaques Pl i,j de l’échangeur avec un milieu extérieur à une température T ext , de sorte que, pour chaque plaque Pl i,j , la valeur nominale de la densité du flux d’échange de chaleur à travers la surface d’échange Sech i,j de cette plaque Pl i,j est égale à qw i,j , dans lequel, lors du fonctionnement dans les conditions nominales : - à l’intérieur de chaque canal, l’écoulement du fluide caloporteur est laminaire, et - pour chaque passe Pa i de l’échangeur de chaleur utilisé, le diamètre hydraulique Dh i et la surface Ss i de la section S i d’écoulement des canaux de cette passe sont compris, respectivement, entre 0,7*Dh i,opt et 1,3*Dh i,opt et entre 0,7*Ss i,opt et 1,3*Ss i,opt , où les diamètres hydrauliques Dh i,opt et les surfaces Ss i,opt sont ceux calculés pour chaque passe Pa i en mettant en œuvre le procédé de dimensionnement ci-dessus pour dimensionner un échangeur prévu pour fonctionner dans les mêmes conditions nominales et ayant la même structure et en choisissant : - Hech et Lech égaux à, respectivement, la hauteur et la largeur du parallélépipède de plus petit volume qui contient entièrement l’échangeur de chaleur, et - le volume Vmax égal au volume de ce parallélépipède de plus petit volume qui contient entièrement l’échangeur de chaleur. Les modes de réalisation de ce procédé d’échange de chaleur peuvent comporter une ou plusieurs des caractéristiques suivantes : 1) Pour chaque passe Pa i de l’échangeur de chaleur utilisé, le diamètre hydraulique Dh i et la surface Ss i de la section S i d’écoulement des canaux de cette passe sont compris, respectivement, entre 0,9*Dh i,opt et 1,1*Dh i,opt et entre 0,9*Ss i,opt et 1,1*Ss i,opt . 2) Le fluide caloporteur est de l’eau. 3) Lors de l’utilisation de l’échangeur de chaleur, l’orifice d’entrée se trouve au-dessus de l’orifice de sortie et les passes Pa i sont disposées les une au-dessous des autres par ordre croissant d’indice i de sorte que le fluide caloporteur s’écoule de haut en bas. 4) Le milieu extérieur est l’air ambiant. L’invention a également pour objet un échangeur de chaleur diphasique pour la mise en œuvre du procédé d’échange de chaleur ci-dessus, cet échangeur de chaleur comportant : - un orifice d’entrée par lequel entre le fluide caloporteur dans l’un des états gazeux et liquide et un orifice (44) de sortie par lequel le fluide caloporteur sort dans l’autre des états gazeux et liquide, - Npa passes Pa i , chaque passe Pa i comportant Nc i canaux, où : - le nombre Npa est le nombre total de passes Pa i dans l’échangeur, ce nombre Npa étant supérieur à deux, - l’indice i est un numéro d’ordre compris dans l’intervalle [1 ; Npa] qui identifie la passe Pa i , - les canaux d’une même passe Pa i s’étendent tous parallèlement à une même direction longitudinale depuis une entrée respective jusqu’à une sortie respective, - la longueur de chaque canal d’une même passe Pa i entre son entrée et sa sortie est égale à une longueur L i , - entre leur entrée et leur sortie, chaque canal est fluidiquement isolés des autres canaux de la même passe Pa i , - le diamètre hydraulique et la section d’écoulement de chaque canal d’une même passe Pa i sont constants sur toute la longueur L i , - tous les canaux d’une même passe Pa i sont pratiquement identiques, c’est-à-dire que les diamètres hydrauliques et les surfaces des sections d’écoulement de ces canaux sont compris, respectivement, entre 0,9*Dh i et 1,1*Dh i et entre 0,9*Ss i et 1,1*Ss i , où Dh i et Ss i sont, respectivement, le diamètre hydraulique moyen et la surface moyenne de la section d’écoulement de ces canaux pratiquement identiques, et - dans une même passe Pa i , les canaux sont regroupés au sein de Npl i plaques Pl i,j qui contiennent chacune Nc i,j canaux et, à l’intérieur de chaque plaque Pl i,j , les Nc i,j canaux sont disposés les uns à côtés des autres dans une direction transversale perpendiculaire à la direction longitudinale, où l’indice j identifie la plaque de canaux Pl i,j parmi l’ensemble des plaques de la passe Pa i , Npl i est le nombre de plaques de la passe Pa i et Nc i,j est le nombre de canaux dans la plaque Pl i,j , - chaque plaque Pl i,j de chaque passe Pa i présente une surface d’échange Sech i,j avec un milieu extérieur, cette surface d’échange Sech i,j s’étendant principalement dans un plan parallèle à la direction longitudinale de la passe Pa i et à la direction transversale de cette plaque Pl i,j , - la distance E i,j entre deux plaques Pl i,j et Pl i,j+1 immédiatement consécutives est supérieure au diamètre hydraulique Dh i , - un collecteur d’entrée C 0 qui raccorde fluidiquement les entrées des canaux de la passe Pa 1 à l’orifice d’entrée, - des collecteurs C i qui raccordent en série les différentes passes Pa i par ordre de diamètres hydrauliques croissants lorsque le fluide caloporteur sort à l’état gazeux par l’orifice de sortie et par ordre de diamètres hydraulique décroissant lorsque le fluide caloporteur sort à l’état liquide par l’orifice de sortie, de manière à ce que le fluide caloporteur puisse circuler depuis l’orifice d’entrée jusqu’à l’orifice de sortie en ne passant qu’une seule fois à travers chaque passe, à cet effet chaque collecteur C i étant disposé entre la passe précédente Pa i et la passe suivante Pa i+1 , où la passe précédente Pa i et la passe suivante Pa i+1 sont celles situées, respectivement, immédiatement en amont et immédiatement en aval de ce collecteur C i dans le sens de circulation du fluide caloporteur à l’intérieur de cet échangeur, - un collecteur de sortie C Npa qui raccorde fluidiquement les sorties de tous les canaux de la passe P Npa à l’orifice de sortie, cet échangeur thermique étant apte et destiné à fonctionner dans les conditions nominales suivantes : - le débit massique total du fluide caloporteur à l’intérieur de l’échangeur est égal à m T , - la pression et la température du fluide caloporteur au niveau de l’orifice d’entrée sont égales, respectivement, à P in et T in , - l’enthalpie volumique du fluide caloporteur au niveau de l’orifice d’entrée est égal à h m,in , et - la température du milieu extérieur est égale à T ext , - pour chaque plaque, la valeur nominale de la densité du flux d’échange de chaleur à travers la surface d’échange Sech i,j de cette plaque Pl i,j est égale à qw i,j , dans lequel pour chaque passe Pa i de l’échangeur de chaleur utilisé, le diamètre hydraulique Dh i et la surface Ss i de la section S i d’écoulement des canaux de cette passe sont compris, respectivement, entre 0,7*Dh i,opt et 1,3*Dh i,opt et entre 0,7*Ss i,opt et 1,3*Ss i,opt , où les diamètres hydrauliques Dh i,opt et les surfaces Ss i,opt sont ceux calculés pour chaque passe Pa i en mettant en œuvre le procédé de dimensionnement ci-dessus pour dimensionner un échangeur prévu pour fonctionner dans les mêmes conditions nominales et ayant la même structure et en choisissant : - Hech et Lech égaux à, respectivement, la hauteur et la largeur du parallélépipède de plus petit volume qui contient entièrement l’échangeur de chaleur, et - le volume Vmax égal au volume de ce parallélépipède de plus petit volume qui contient entièrement l’échangeur de chaleur. Les modes de réalisation de l’échangeur peuvent comporter une ou plusieurs des caractéristiques suivantes : 1) La majorité des collecteurs comportent une unique cavité à l’intérieur de laquelle débouche toutes les sorties des canaux de la passe Pa i et toutes les entrées des canaux de la passe Pa i+1 . 2) Au moins 80 % des canaux d’une même passe Pa i sont identiques. L’invention a également pour objet un appareil comportant : - l’échangeur de chaleur ci-dessus, - un premier propulseur commandable apte à ajuster le débit du milieu extérieur entre des plaques Pl i,j d’un premier ensemble de plaques, ce premier ensemble de plaques contenant uniquement les plaques Pl i,j à l’intérieur desquelles le fluide caloporteur est dans un état diphasique, dans lequel l’appareil comporte : - un premier capteur de pression et un premier capteur de température, aptes à mesurer, respectivement, la pression P out et la température T out du fluide caloporteur au niveau de l’orifice de sortie de l’échangeur de chaleur, et - une unité électronique de commande configurée pour : - déterminer une première température de saturation du fluide caloporteur au niveau de l’orifice de sortie en fonction de la pression P out mesurée, puis - commander le premier propulseur de manière à maintenir l’écart, entre la première température de saturation déterminée et la température T out mesurée, entre des seuils prédéterminés. Les modes de réalisation de cet appareil peuvent comporter la caractéristique suivante : - l’échangeur de chaleur comporte un collecteur C t en amont duquel le fluide caloporteur qui circule dans la passe Pa t est un fluide caloporteur monophasique et en aval duquel le fluide caloporteur devient un fluide caloporteur diphasique à l’intérieur de la passe Pa t+1 , - l’appareil comporte - un second propulseur commandable apte à ajuster le débit du milieu extérieur entre des plaques Pl i,j d’un second ensemble de plaques, ce second ensemble de plaques contenant uniquement les plaques Pl i,j à l’intérieur desquelles le fluide caloporteur est dans un état monophasique, - un second capteur de pression et un second capteur de température, aptes à mesurer, respectivement, une pression P t et une température T t du fluide caloporteur au niveau du collecteur C t de l’échangeur de chaleur, et - l’unité électronique de commande est configurée pour : - déterminer une seconde température de saturation du fluide caloporteur au niveau du collecteur C t en fonction de la pression P t mesurée, puis - commander le second propulseur de manière à maintenir l’écart, entre la seconde température de saturation déterminée et la température T t mesurée, entre des seuils prédéterminés. L’invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d’exemple non limitatif et faite en se référant aux dessins sur lesquels : - la est une illustration schématique de l’architecture d’un appareil comportant un échangeur de chaleur ; - les figures 2 et 3 sont des vues en perspective de l’échangeur de chaleur de l’appareil de la ; - la est une vue en perspective d’une plaque de canaux de l’échangeur de chaleur des figures 2 et 3 ; - les figures 5 à 7 sont des vues de sections transversales de plusieurs plaques différentes utilisées dans l’échangeur des figures 2 et 3 ; - la est une illustration schématique d’une unité électronique de traitement utilisée pour dimensionner l’échangeur des figures 2 et 3 ; - la est un organigramme d’un procédé de dimensionnement de l’échangeur des figures 2 et 3 ; - la est un organigramme d’un procédé de fonctionnement de l’appareil de la . Dans cette description, la terminologie, les conventions et les définitions des termes utilisés dans ce texte sont introduites dans le chapitre I. Ensuite, des exemples détaillés de modes de réalisation sont décrits dans le chapitre II, en référence aux figures. Dans le chapitre III, des variantes de ces modes de réalisation sont présentées. Enfin, les avantages des différents modes de réalisation sont précisés dans le chapitre IV. Chapitre I : Définitions, terminologies et conventions : Dans les figures, les mêmes références sont utilisées pour désigner les mêmes éléments. Dans la suite de cette description, les caractéristiques et fonctions bien connues de l’homme du métier ne sont pas décrites en détails. Les figures 1 à 7 sont orientées par rapport à un repère orthogonal XYZ, où les directions X et Y sont horizontales et la direction Z est verticale. Les termes tels que « au-dessus », « au-dessous », « haut », « bas », « supérieur », « inférieur » sont définis par rapport à la direction Z. Le terme « très faible pression » désigne une pression inférieure à 100 mBar (10 kPa) et, typiquement, inférieure à 70 mBar (7 kPa) ou 50 mBar (5 kPa). Le symbole « * » désigne la multiplication scalaire. Chapitre II : Exemple de mode de réalisation Les figures 1 à 3 représentent un appareil frigorifique 2, situé dans un milieu extérieur 4. Dans cet exemple de réalisation, le milieu extérieur 4 est l’air ambiant, caractérisé par une température ambiante T ext et une pression ambiante P ext . La température T ext est généralement comprise entre 10° C et 40°C, tandis que la pression ambiante P ext est généralement comprise entre 870 hPa et 1050 hPa. L’appareil 2 comporte : - un échangeur de chaleur diphasique 10; - une pompe 12, qui comprime et fait circuler un fluide caloporteur à l’intérieur de l’échangeur 10 ; - trois propulseurs 14 à 16 qui assurent l’écoulement du milieu extérieur sur l’échangeur 10 ; - un détendeur 17 ; - un évaporateur 18 ; - une unité électronique de commande 19. Ici, les propulseurs 14 à 16 sont des ventilateurs équipés de pales qui tournent autour d’axes horizontaux respectifs 20 à 22. Pour simplifier la , ces axes 20 à 22 sont représentés comme étant parallèles à la direction X, mais en réalité, comme indiqué sur les figures suivantes, les axes 20 à 22 sont parallèles à la direction Y de manière à propulser l’air ambiant entre des plaques Pl i,j de l’échangeur 10. Par la suite, les références numériques 14 à 16 sont utilisées pour désigner les ventilateurs. La vitesse de rotation des pales de chaque ventilateur 14 à 16 est commandable par l’unité 19. À cet effet, les ventilateurs 14 à 16 sont raccordés à l’unité 19. La pompe 12 permet de faire circuler un fluide caloporteur à l’intérieur de l’échangeur 10. Il permet aussi de comprimer le fluide caloporteur pour que sa température de saturation T sat devienne supérieure à la température T ext . À cet effet, la pompe 12 comporte : - une entrée 30 au niveau de laquelle du fluide caloporteur à l’état gazeux est aspiré ; - une sortie 32 au niveau de laquelle du fluide caloporteur à l’état gazeux est refoulé. L’entrée 30 est fluidiquement raccordée à une sortie 40 de l’évaporateur 18. La sortie 32 est fluidiquement raccordée à un orifice 42 d’entrée de l’échangeur 10. Dans ce mode de réalisation, le débit massique de fluide caloporteur est constant ou varie peu autour d’une valeur nominale m T . L’échangeur 10 condense, par échange de calories avec le milieu extérieur 4, le fluide caloporteur qui entre, par l’orifice 42, à l’état gazeux afin de restituer, sur un orifice 44 de sortie, le fluide caloporteur à l’état liquide. Le détendeur 17 est fluidiquement raccordé, d’un côté à l’orifice 44 de sortie de l’échangeur 10 et du côté opposé, à une entrée 46 de l’évaporateur 18. Le détendeur permet de faire chuter la pression du fluide caloporteur afin que sa température T sat devienne inférieure à la température T ext . L’évaporateur 18 transforme le fluide caloporteur reçu à l’état liquide sur son entrée 46 en un gaz restitué sur sa sortie 40. Pour cela, typiquement, l’évaporateur échange des calories avec un objet à refroidir qui n’a pas été représenté. La température T o de l’objet à refroidir est supérieure à la température T sat du fluide caloporteur au niveau de l’évaporateur 18. Ici, le fluide caloporteur circule en boucle fermée. Sur la , le sens de circulation du fluide caloporteur dans les différents éléments de l’appareil 2 est représenté par des flèches situées à l’intérieur de ces éléments. Dans ce mode de réalisation, le fluide caloporteur est de l’eau et la température T o est inférieure à 100°C ou 50°C. Dans ces conditions, la pression du fluide caloporteur au niveau de l’évaporateur est très faible pour que sa température de saturation T sat soit inférieure à la température T o de l’objet à refroidir. Dès lors, pour disposer d’une puissance thermique importante, c’est-à-dire supérieure à 1 kW ou 5 kW, le débit volumique du fluide caloporteur dans l’échangeur 10 doit être élevé, c’est-à-dire typiquement supérieur à 500 m 3 /h ou à 1000 m 3 /h. Pour de tels débits de fluide caloporteur il faut s’assurer que les pertes de charges de l’échangeur 10 sont très faibles. Jusqu’à présent, la solution connue pour diminuer drastiquement les pertes de charge de l’échangeur 10 consiste à augmenter les surfaces des sections d’écoulement du fluide caloporteur dans l’échangeur. Toutefois, dans le cas où le fluide caloporteur est de l’eau, cela conduit à une augmentation telle de l’encombrement de l’échangeur 10, que celui-ci devient difficilement utilisable en pratique. Ici, l’échangeur 10 est conçu pour présenter de très faibles pertes de charge, compatibles avec l’utilisation de l’eau comme fluide caloporteur, tout en présentant un encombrement suffisamment réduit pour qu’il soit utilisable en pratique. À cet effet, l’échangeur 10 comporte Npa passes Pa i fluidiquement raccordées en série entre les orifices 42 et 44. Le nombre Npa est le nombre total de passes Pa i dans l’échangeur 10. Le nombre Npa est supérieur à deux. Le nombre Npa est choisi suffisamment grand pour atteindre la puissance thermique souhaitée. Par exemple, ici, le nombre Npa est égal à huit. Dans ce texte, l’indice i est un numéro d’ordre compris dans l’intervalle [1 ; Npa] qui identifie la passe Pa i . Ici, les numéros d’ordre i sont affectés par ordre croissant dans le sens de circulation du fluide caloporteur. Ainsi, la passe Pa 1 est la première passe traversée par le fluide caloporteur qui rentre par l’orifice 42. Dans ce mode de réalisation, les passes Pa i sont empilées les unes au-dessus des autres dans la direction Z et les orifices 42 et 44 sont situés, respectivement, en haut et en bas de l’échangeur 10. Dans ces conditions, la passe Pa 1 est celle qui se trouve tout en haut dans l’échangeur 10 tandis que la passe Pa Npa est celle qui se trouve tout en bas. Chaque passe Pa i comporte Nc i canaux qui s’étendent tous parallèlement à une même direction longitudinale depuis une entrée respective jusqu’à une sortie respective. Le nombre Nc i est supérieur ou égal à deux et souvent supérieur à cinq ou dix. La longueur de chaque canal d’une même passe Pa i entre son entrée et sa sortie est égale à une longueur L i . La longueur L i est la même pour tous les canaux de cette passe Pa i . De plus, ici, les longueurs L i de toutes les passes Pa i sont égales. Entre son entrée et sa sortie, chaque canal de la passe Pa i est fluidiquement isolé des autres canaux de la même passe Pa i . Le diamètre hydraulique Dh i et la section d’écoulement S i de chaque canal d’une même passe Pa i sont constants sur toute la longueur L i . Les canaux d’une même passe Pa i sont identiques ou pratiquement identiques les uns aux autres. Par « pratiquement identique », on désigne le fait que le diamètre hydraulique de chacun de ces canaux est compris entre 0,9*Dh i et 1,1*Dh i et la surface de leur section d’écoulement est comprise entre 0,9*Ss i et 1,1*Ss i , où, dans ce cas, Dh i est le diamètre hydraulique moyen des canaux de la passe Pa i et Ss i est la surface moyenne de la section d’écoulement des canaux de la passe Pa i . De préférence, plus de 80 % ou 90 % des canaux de la passe Pa i sont identiques de sorte que leur diamètre hydraulique et leur section d’écoulement sont chacune égale au diamètre hydraulique Dh i et à la surface Ss i de la section S i d’écoulement. L’échangeur 10 comporte également des collecteurs C i pour raccorder fluidiquement les passes Pa i entre elles et aux orifices 42, 44. Plus précisément, l’échangeur 10 comporte : - un collecteur d’entrée C 0 qui raccorde fluidiquement la passe Pa 1 à l’orifice 42 ; - des collecteurs C i qui raccordent en série les différentes passes par ordre de diamètres hydraulique Dh i décroissant, de manière à ce que le fluide caloporteur circule depuis l’orifice 42 jusqu’à l’orifice 44 en ne passant qu’une seule fois à travers chaque passe Pa i ; - un collecteur de sortie C Npa qui raccorde fluidiquement la passe P Npa à l’orifice 44. Ici, le collecteur C 0 comporte une unique cavité à l’intérieur de laquelle débouchent l’orifice 42 et toutes les entrées des canaux de la passe Pa 1 . Cette cavité C 0 permet ainsi d’homogénéiser la pression et la température du fluide caloporteur qui pénètre à l’intérieur des canaux de la passe Pa 1 . Pour les indices i compris dans l’intervalle ]1, Npa[, chaque collecteur C i est disposé entre la passe précédente Pa i et la passe suivante Pa i+1 , où la passe précédente Pa i et la passe suivante Pa i+1 sont celles situées, respectivement, immédiatement en amont et immédiatement en aval de ce collecteur C i dans le sens de circulation du fluide caloporteur à l’intérieur de l’échangeur 10. De plus, chacun de ces collecteurs C i comporte une unique cavité à l’intérieur de laquelle débouche toutes les sorties des canaux de la passe Pa i et toutes les entrées des canaux de la passe Pa i+1 . Cette cavité unique du collecteur C i permet ainsi d’homogénéiser la pression et la température du fluide caloporteur qui pénètre à l’intérieur des canaux de la passe suivante Pa i+1 . De façon similaire au collecteur C 0 , le collecteur C Npa comporte une unique cavité à l’intérieur de laquelle débouchent l’orifice 44 et toutes les sorties des canaux de la passe Pa Npa . Ici, les uniques cavités des collecteurs C i sont parallélépipédiques. L’empilement les uns au-dessus des autres des collecteurs C i d’indice impair forme une première colonne verticale 46 ( ) tandis que l’empilement les uns au-dessus des autres des collecteurs C i d’indice pair forme une seconde colonne verticale 48 ( ). Dans ce mode de réalisation, la température T in du fluide caloporteur au niveau de l’orifice 42 est supérieure à la température T sat (P in ), où : - P in est la pression du fluide caloporteur au niveau de l’orifice 42 ; - T sat (P in ) est la température de saturation du fluide caloporteur à la pression P in . Dans ces conditions, les premières passes Pa i de l’échangeur 10 sont utilisées pour refroidir le fluide caloporteur jusqu’à ce qu’il atteigne une température proche de sa température de saturation. C’est seulement à partir du moment où le fluide caloporteur a atteint sa température de saturation, qu’il peut commencer à se condenser. Ainsi, dans les premières passes Pa i , le fluide caloporteur est seulement à l’état gazeux. Autrement dit, dans l’échangeur 10, il existe un collecteur, noté C t , en amont duquel le fluide caloporteur qui circule dans la passe Pa t est uniquement à l’état gazeux et en aval duquel le fluide caloporteur devient un fluide caloporteur diphasique à l’intérieur de la passe Pa t+1 . Ici, les passes Pa 1 à Pa t forme un désurchauffeur. Les passes Pa t+1 à Pa Npa forment le condenseur. Dans l’exemple décrit, l’indice t du collecteur qui se situe entre le désurchauffeur et le condenseur est égal à deux. Ici, les passes du désurchauffeur sont principalement placées en vis-à-vis du ventilateur 14 pour être exposées à l’écoulement du milieu extérieur 4 généré par ce ventilateur 14. Les passes du condenseur sont principalement disposées, quant à elles, en vis-à-vis des ventilateurs 15 et 16 pour être principalement exposées à l’écoulement du milieu extérieur 4 généré par ces ventilateurs 15 et 16. L’échangeur 10 comporte aussi : - un capteur 50 qui mesure la température T t du fluide caloporteur au niveau du collecteur C t ; - un capteur 52 qui mesure la température T out du fluide caloporteur au niveau de l’orifice 44 ; - un capteur 54 qui mesure la pression P t du fluide caloporteur au niveau du collecteur C t ; - un capteur 56 qui mesure la pression P out du fluide caloporteur au niveau de l’orifice 44. L’unité 19 commande la vitesse de rotation des ventilateurs 14 à 16 en fonction des mesures des capteurs 50 à 56 pour adapter en permanence le flux d’air qui évacue l’énergie au contact des passes Pa i . À cet effet, l’unité 19 comporte : - un calculateur électronique programmable 60, apte à exécuter des instructions enregistrées ; - une mémoire 62 qui contient les instructions nécessaires pour exécuter le procédé de la . Comme illustré sur la , dans une même passe Pa i , les canaux sont regroupés au sein de Npl i plaques Pl i,j qui contiennent chacune Nc i,j canaux, où l’indice j identifie la plaque Pl i,j parmi l’ensemble des plaques de la passe Pa i . Sur la , toutes les références Pl i,j n’ont pas été indiquées pour conserver la lisibilité de cette figure. Ici, le nombre Npl i de plaques par passe, augmente en fonction de l’indice i puis décroît. Par exemple, ici, les nombres Npl 1 à Npl 8 sont égaux, respectivement, à deux, deux, cinq, cinq, dix, dix, huit et huit. De plus, ici, toutes les plaques Pl i,j d’une même passe sont identiques. À l’intérieur de chaque plaque Pl i,j , les Nc i,j canaux sont disposés les uns à côtés des autres dans une direction transversale parallèle à la direction Y. Chaque plaque Pl i,j présente une surface d’échange Sech i,j avec le milieu extérieur 4. Cette surface d’échange Sech i,j s’étend principalement horizontalement. La distance E i,j entre deux plaques Pl i,j et Pl i,j+1 , immédiatement consécutives dans la direction Z, est supérieure au diamètre hydraulique Dh i et, de préférence, supérieure à 2*Dh i . La distance E i,Npli est la distance entre la dernière plaque de la passe Pa i et la première plaque de la passe suivante Pa i+1 . De préférence, pour j allant de 1 à Npl i , toutes les distances E i,j sont égales. La représente un exemple de réalisation d’une plaque Pl i,j dans le cas particulier où cette plaque comporte dix canaux Ca i,j,k , où l’indice k est le numéro d’ordre du canal de la plaque Pl i,j en allant dans la direction Y. Dans cet exemple, les diamètres hydrauliques et les sections d’écoulement des canaux C i,j,2 à C i,j,9 sont identiques. Plus précisément, les sections d’écoulement des canaux C i,j,2 à C i,j,9 sont ici rectangulaires. Le canal C i,j,10 est le symétrique du canal C i,j,1 par rapport à un plan vertical parallèle à la direction X. Les diamètres hydrauliques et les sections d’écoulement des canaux C i,j,1 et C i,j,10 sont pratiquement identiques à ceux des canaux C i,j,2 à C i,j,9 . Plus précisément, la section d’écoulement du canal C i,j,1 diffère de celles des canaux C i,j,2 à C i,j,9 uniquement par le fait que sa paroi verticale située du côté opposé au canal C i,j,2 est courbée et non pas plane. La surface d’échange Sech i,j de la plaque P i,j est composée d’une paroi supérieure Pasup i,j , d’une paroi inférieur Painf i,j et de deux parois latérales Palat i,j,d et Palat i,j,g . Les parois Pasup i,j et Painf i,j s’étendent horizontalement. Les parois latérales Palat i,j,d et Palat i,j,g s’étendent principalement parallèlement à un plan vertical parallèle aux directions X et Z. L’épaisseur ePl i,j de la plaque Pl i,j dans la direction Z est petite devant sa longueur L i et devant sa largeur dans la direction Y. Ainsi, les surfaces des parois Pasup i,j et Painf i,j sont dix ou vingt fois supérieures aux surfaces des parois latérales Palat i,j,d et Palat i,j,g . Dès lors, par la suite, pour simplifier, la surface d’échange Sech i,j est prise égale à la somme des surfaces des parois Pasup i,j et Painf i,j . Typiquement, la longueur L i est choisie égale ou inférieure à la largeur du flux d’air généré par l’un des ventilateurs 14 à 16. Pour cela, ici, la longueur L i est égale ou diamètre des ventilateurs 14 à 16. Les figures 5 à 7 représentent à titre d’illustration les sections transversales des passes, respectivement, Pa 1 , Pa 3 et Pa 5 . La représente une unité électronique de traitement 60, configurée pour mettre en œuvre le procédé de dimensionnement de la . Cet unité 60 comporte à cet effet un calculateur électronique programmable 62 et une mémoire 64, contenant l’ensemble des instructions et des données nécessaires pour mettre en œuvre le procédé de la . Le procédé de dimensionnement de l’échangeur 10 va maintenant être décrit en référence à la . Ce procédé de dimensionnement permet de trouver, pour chaque passe, des valeurs Dh i,opt et Ss i,opt des diamètres hydrauliques et des surfaces des sections S i . Plus précisément, les valeurs Dh i,opt et Ss i,opt pour chaque passe Pa i , sont celles qui permettent, pour un encombrement maximal Vmax donné de l’échangeur 10, de minimiser les pertes de charge. L’encombrement de l’échangeur 10 est égal au volume du plus petit parallélépipède contenant entièrement l’échangeur 10. Ici, étant donné que toutes les plaques Pl i,j ont la même longueur L i et qu’elles sont toutes empilées les unes au-dessus des autres dans la direction Z, la largeur Lech de ce parallélépipède de plus petit volume est égale à la longueur L i à laquelle sont ajoutées les épaisseurs des colonnes 46 et 48 dans la direction X. La hauteur Hech de ce parallélépipède de plus petit volume est égale à la hauteur, dans la direction Z, des colonnes 46 et 48. Dans ces conditions, l’encombrement maximal Vmax, exprimé en m³, est choisi supérieur à 4*Lech*Hech*ePl i,j ou 10*Lech*Hech*ePl i,j . Pour simplifier la détermination de ces valeurs Dh i,opt et Ss i,opt , le procédé de dimensionnement est exécuté en faisant l’hypothèse que tous les canaux d’une même passe Pa i sont identiques et donc que les diamètres hydrauliques et les surfaces des section d’écoulement de tous les canaux de la passe Pa i sont égaux, respectivement, à Dh i et Ss i . En effet, étant donné que les canaux d’une même passe Pa i sont pratiquement tous identiques, cette hypothèse est acceptable. En plus du volume maximal Vmax de l’échangeur 10 à dimensionner, les caractéristiques structurelles suivantes de l’échangeur 10 sont également fixées au préalable : - le nombre Npa de passes Pa i ; - la longueur L i des canaux de chaque passe Pa i ; - les nombres Npl i de plaques par passe Pa i ; - l’épaisseur ePl i,j de chaque plaque ; - les distances E i,j entres les plaques ; - le nombre Nc i,j de canaux dans chaque plaque Pl i,j ; - les pertes de charge singulières de chacun des collecteurs C i . La perte de charge singulière d’un collecteur C i dépend essentiellement de sa section transversale dans un plan vertical. Or, ici, les distances E i,j entre les plaques et les épaisseurs ePl i,j des plaques sont fixes. Ainsi, la section transversale de chaque collecteur ne dépend pas des diamètres hydrauliques Dh i et des surfaces Ss i . Par exemple, les pertes de charge singulières des collecteurs C i sont déterminées expérimentalement ou à partir d’abaques. Par la suite, la perte de charge singulière du collecteur C i est notée ΔP s,i , où l’indice i varie de zéro à Npa . Dans ces conditions, la détermination des valeurs Dh i,opt et Ss i,opt permet de déterminer la largeur, dans la direction Y, de chaque canal. Par ailleurs, les conditions de fonctionnement nominales de l’échangeur 10 sont connues. En particulier, les conditions de fonctionnement nominales suivantes sont connues : - les caractéristiques du fluide caloporteur utilisé ; - le débit massique total m T du fluide caloporteur à l’intérieur de l’échangeur 10 ; - la pression P in et la température T in du fluide caloporteur au niveau de l’orifice d’entrée 42 ; - l’enthalpie volumique h m,in du fluide caloporteur au niveau de l’orifice d’entrée 42 ; - la température T ext du milieu extérieur 4 ; - le débit nominal d’écoulement du milieu extérieur 4 entre les plaques Pl i,j ; - pour chaque plaque Pl i,j , la valeur nominale qw i,j de la densité du flux d’échange de chaleur par convection à travers la surface d’échange Sech i,j de cette plaque Pl i,j . Par la suite, à titre d’exemple, le fluide caloporteur est de l’eau. Typiquement, l’enthalpie volumique h m,in est calculée à partir, notamment, de la pression P in et de la température T in . Dans le cas où l’échangeur 10 est utilisé pour condenser le fluide caloporteur, les conditions de fonctionnement sont choisies pour que la température T ext soit bien inférieure à la température de saturation T sat (P in ) du fluide caloporteur. Le débit nominal d’écoulement du milieu extérieur 4 entre les plaques Pl i,j est par exemple déduit des vitesses de rotation nominales des ventilateurs 14 à 16. La vitesse de rotation nominale d’un ventilateur est égale à la vitesse de rotation moyenne sur une longue durée d’utilisation de l’échangeur 10, c’est-à-dire une durée supérieure à 24 h ou 48 h. La densité qw i,j du flux d’échange de chaleur entre le fluide caloporteur qui s’écoule à l’intérieur d’un canal d’une plaque Pl i,j et le milieu extérieur est exprimée en W/m². Pour une plaque Pl i,j , la densité qw i,j est égale au ratio Q i,j /Sech i,j , où : - Q i,j est le flux de chaleur, exprimé en W, lors du transfert de chaleur entre la surface Sech i,j de cette plaque Pl i,j et le milieu extérieur, et - Sech i,j est la surface d’échange, exprimée en m², de la plaque Pl i,j . Ici, la densité qw i,j est supposée constante sur toute la surface Sech i,j et donc sur toute la longueur L i d’un canal. En effet, il est supposé que le flux d’air extérieur est suffisamment grand de sorte que la température T ext de l’air en contact avec la surface d’échange Sech i,j reste, en première approximation, constante en tout point de cette surface Sech i,j . Cette hypothèse est généralement raisonnable et permet de simplifier les calculs de dimensionnement. Enfin, lors du changement de phase d’un corps pur, la température de changement de phase est constante. Donc, la température de la surface Sech i,j peut également être supposée, en première approximation, constante en tout point de cette surface car la température de la surface Sech i,j est proche de la température du fluide caloporteur et donc, ici, de la température de changement de phase de l’eau. Ainsi, avec ces hypothèses, chaque densité qw i,j est assimilée à une constante qui est calculable à partir de la température T ext , de la vitesse nominale des ventilateurs 14 à 16 et des caractéristiques thermiques du matériau utilisé pour réaliser les plaques Pl i,j telle que sa résistance thermique surfacique. Le procédé de dimensionnement débute par une étape 100 d’initialisation lors de laquelle des valeurs initiales Dh i,0 et Ss i,0 sont fixées pour tous les diamètres Dh i et toutes les surfaces Ss i des sections S i des passes Pa i . Ensuite, lors d’une étape 102 d’optimisation multi-critères, l’unité 60 détermine de nouvelles valeurs pour chaque diamètre hydraulique Dh i et chaque surface Ss i , qui font décroître une fonction de coût F tout en respectant une contrainte (1) d’écoulement laminaire dans chaque canal de chaque passe Pa i . Pour cela un algorithme de minimisation à direction de descente d’une fonctionnelle est mis en œuvre. Par exemple, il peut s’agir de l’algorithme de Newton-Raphson. Pour cela, lors de l’étape 102, la valeur de la fonction de coût F correspondant à des valeurs données des diamètres hydrauliques Dh i et des surface Ss i , est calculée en exécutant les opérations suivantes : - une opération 104 d’estimation, pour chaque canal de chaque passe Pa i , des caractéristiques physiques lors du fonctionnement de l’échangeur 10 en régime permanent 10, puis - une opération 106 de calcul de la valeur de la fonction de coût F pour les valeurs données des diamètres hydrauliques Dh i et des surfaces Ss i . Lors de l’opération 104 les caractéristiques physiques suivantes de l’échangeur 10, lors de son fonctionnement en régime permanent, sont estimées pour chaque canal de chaque passe Pa i : la fraction volumique de vapeur α(s), la masse volumique du fluide caloporteur ρ m (α(s)), le flux massique G(s), la pression p(s), le coefficient de frottement pariétal F pm (s), l’enthalpie h m (s), le débit massique m(s), les masses volumiques ρ l (s) et ρ v (s) du fluide caloporteur, respectivement, à l’état liquide et à l’état gazeux, la vitesse u(s) du fluide caloporteur, les coefficients f l (s) et f v (s) de friction de Darcy-Weisbach du fluide caloporteur, respectivement, à l’état liquide et à l’état gazeux et le titre x(s) de vapeur du fluide caloporteur. Ces caractéristiques physiques varient au fur et à mesure que le fluide caloporteur se condense dans l’échangeur 10. Ainsi, ces caractéristiques physiques varient en fonction d’un l’abscisse curviligne s qui repère une section d’écoulement particulière traversée par le fluide caloporteur lorsque celui-ci s’écoule à l’intérieur de l’échangeur 10. Dès lors, estimer les caractéristiques physiques précédentes consiste, pour chacune de ces caractéristiques physiques, à déterminer une fonction qui, à chaque valeur de l’abscisse s, associe une estimation de la valeur de cette caractéristiques physique à cet emplacement. Ici, l’origine de l’abscisse curviligne s est situé au niveau de l’orifice 42. Ainsi, chaque valeur de l’abscisse s correspond à la position, le long du chemin parcouru par le fluide caloporteur, d’une section d’écoulement du fluide caloporteur par rapport à l’orifice 42. La valeur maximale de l’abscisse s est atteinte au niveau de l’orifice 44 de sortie. Par exemple, l’abscisse s s’exprime en mètre. Le chemin parcouru par le fluide caloporteur entre les orifices 42 et 44 est typiquement supérieur à plusieurs mètres. Par la suite, les valeurs s in,i et s out,i de l’abscisse curviligne s correspondent aux positions, respectivement, de l’entrée et de la sortie d’un canal de la passe Pa i . Pour estimer ces caractéristiques physiques, un système d’équations (A) est résolu en faisant les hypothèses suivantes : - Hypothèse 1) : les canaux d’une même passe Pa i sont tous identiques, et - Hypothèse 2) : les pertes de chaleur dans les collecteurs C i sont négligeables. À cause de l’hypothèse 1), les caractéristiques physiques de l’échangeur sont identiques dans chacun des canaux d’une passe Pa i . Ainsi, il suffit d’estimer ces caractéristiques physiques dans un seul des canaux d’une passe. Dès lors, sauf indication contraire, les équations du système d’équations (A) sont données dans le cas d’un seul canal. À cause de l’hypothèse 2), la température T(s in,i+1 ) au niveau de l’entrée d’un canal d’une passe Pa i+1 est égale à la température T(s out,i ) au niveau de la sortie du canal de la passe précédente Pa i . De plus, la pression p(s in,i+1 ) au niveau de l’entrée d’un canal d’une passe Pa i+1 est égale à p(s out,i ) – ΔP s,i , où : - p(s in,i+1 ) et p(s out,i ) sont les pressions au niveau, respectivement, de l’entrée d’un canal de la passe Pa i+1 et de la sortie d’un canal de la passe Pa i , - ΔP s,i est la perte de charge singulière du collecteur C i . Enfin, il est à préciser que seules les caractéristiques physiques de l’échangeur au niveau des canaux sont estimées. Ces caractéristiques physiques ne sont pas estimées pour les valeurs de l’abscisse curviligne correspondant aux collecteurs C i . Ainsi, le système d’équations (A) est seulement résolu pour les valeurs de l’abscisse s qui correspondent à des sections d’écoulement situées à l’intérieur des canaux. Le système d’équations (A) est formé par la réunion des relations (1) à (13) suivantes. Relation (1) : Équation de conservation de la masse dans un canal où : - α(s) est la fraction volumique de vapeur dans le fluide caloporteur dans la section d’écoulement qui se situe à l’abscisse s, cette fraction volumique de vapeur étant définie par la relation (5) ci-dessous, - ρ m (α(s)) est la masse volumique du fluide caloporteur dans la section d’écoulement qui se situe à l’abscisse s, cette masse volumique étant définie par la relation (4) ci-dessous, - t est le temps, - G(s) est le flux massique dans la section d’écoulement qui se situe à l’abscisse s, ce flux massique étant défini par la relation (6) ci-dessous. Il est souligné que la relation (1) indique, qu’en régime permanent, le flux massique G(s) à l’intérieur d’un canal est une constant. Ainsi, pour faciliter la résolution du système d’équations (A), le premier terme de la relation (1) est pris égal à zéro. Relation (2) : Équation de conservation de la quantité de mouvement dans un canal où : - p(s) est la pression au niveau de la section d’écoulement située à l’abscisse s, - F pm (s) est le coefficient de frottement pariétal dans la section d’écoulement située à l’abscisse s, ce coefficient étant défini par la relation (8), - dh(s) est le diamètre hydraulique de la section d’écoulement située à l’abscisse s, - g est la pesanteur, dh(s) est la fonction qui à chaque valeur de l’abscisse s associe la valeur actuelle du diamètre hydraulique Dh i correspondant. Cette fonction dh(s) est connue. Suite à l’étape 100 et lors de la première itération de l’étape 102, les valeurs actuelles sont les valeurs Dh i,0 . En régime permanent, le premier terme de la relation (2) est nul. Dans le cas où les plaques Pl i,j s’étendent principalement horizontalement, l’influence de la pesanteur sur l’écoulement du fluide caloporteur à l’intérieur d’un canal est négligeable. Ainsi, pour simplifier la résolution du système d’équations (A), le dernier terme de la relation (2) peut être négligé. Relation (3) : Équation de conservation de l’énergie, intégrée à l’état stationnaire avec l’hypothèse que, au sein d’une même passe Pa i , la densité qw i,j et le débit massique sont constants sur toute la longueur L i de chacun des canaux de cette passe Pa i et identiques dans chacun des canaux de cette passe Pa i . où : - h m (s) est l’enthalpie du fluide caloporteur dans la section d’écoulement située à l’abscisse s, - Pe(s) est le périmètre de la section d’écoulement située à l’abscisse s, Pe(s) étant égal à 4Ss(s)/dh(s), - Ss(s) est la surface de la section d’écoulement située à l’abscisse s, Ss(s) étant la fonction connue qui à chaque valeur de l’abscisse s associe la valeur actuelle de la surface de la section d’écoulement située à cet abscisse s, - m(s) est le débit massique dans la section d’écoulement, supposé constant au sein d’un canal mais qui peut varier d’une passe à la suivante, ce débit massique étant défini par la relation (7), - q w (s) est la densité du flux thermique par convection avec le milieu extérieur,supposée constante pour chaque canal d’une même passe mais qui peut changer d’une passe à l’autre. La fonction q w (s) est la fonction connue qui à chaque valeur de l’abscisse s associe la valeur qw i,j de la densité du flux thermique au niveau de la section d’écoulement située à cet abscisse s. Au sein d’un canal, elle est constante et change uniquement d’une passe à l’autre. Lors de la première itération de l’étape 102, la fonction Ss(s) associe à chaque valeur de l’abscisse s, la valeur initiale Ss i,0 correspondante. Relation (4) : Définition de la masse volumique du fluide caloporteur où ρ l (s) et ρ v (s) sont les masses volumiques du fluide caloporteur, respectivement, à l’état liquide et à l’état gazeux dans la section d’écoulement située à l’abscisse s. Relation (5) : Définition de la fraction volumique de vapeur où h ls et h vs sont les enthalpies à saturation du fluide caloporteur, respectivement, à l’état liquide et à l’état gazeux. Ces enthalpies h ls et h vs à saturation sont des propriétés physiques du fluide caloporteur qui peuvent être mesurées ou obtenues à partir d’abaques. Les enthalpies h ls et h vs sont donc considérées ici comme étant des constantes connues indépendantes de l’abscisse s. Relation (6) : Définition du flux massique où u(s) est la vitesse du fluide caloporteur dans la section d’écoulement située à l’abscisse s. Relation (7) : Définition du débit massique [Math 27] m(s)= G(s)*Ss(s) Relation (8) : Définition du coefficient F pm (s) où : - f l (s) et f v (s) sont les coefficients de friction de Darcy-Weisbach du fluide caloporteur, respectivement, à l’état liquide et à l’état gazeux dans la section d’écoulement située à l’abscisse s, ces coefficients f l (s) et f v (s) étant définis par les relations (9) et (10) suivantes, et - x(s) est le titre de vapeur du fluide caloporteur dans la section d’écoulement située à l’abscisse s, ce titre de vapeur étant défini par la relation (11). Lorsque l’écoulement est monophasique, c’est-à-dire lorsque le titre x(s) de vapeur est égal à zéro ou à un, le coefficient F pm (s) vaut la valeur du frottement pariétal de la seule phase en présence. Relation (9) : Définition du coefficient de friction de Darcy-Weisbach du fluide caloporteur à l’état liquide où ν l est la viscosité cinématique du fluide caloporteur à l’état liquide. Relation (10) : Définition du coefficient de friction de Darcy-Weisbach du fluide caloporteur à l’état gazeux où ν v est la viscosité cinématique du fluide caloporteur à l’état gazeux. Les viscosités cinématiques ν v et ν l sont des propriétés physiques qui dépendent essentiellement de la nature du fluide caloporteur utilisé. La viscosité cinématique varie peu en fonction de l’abscisse s. Ainsi, ici, les viscosités cinématiques ν v et ν l sont prises égales à des constantes. Ces constantes sont mesurées expérimentalement ou obtenues à partir d’abaques. Relation (11) : Définition du titre de vapeur Relation (12) : Débit massique total dans une passe m T = m(s)Nc(s) où Nc(s) est le nombre de canaux de la passe située à l’abscisse s. Relation (13) : Pression initiale p(0) = P in Le système d’équations (A) comporte les treize variables suivantes : α(s), ρ m (α(s)), G(s), p(s), F pm (s), h m (s), m(s), ρ l (s), ρ v (s), u(s), f l (s), f v (s) et x(s). Par ailleurs, le système d’équations (A) comporte treize équations. Le système d’équations (A) est donc solvable. Ainsi, lors de l’étape 102, le système d’équations (A) est résolu en mettant en œuvre une méthode connue de résolution numérique de telles systèmes d’équations. Par exemple, la méthode de résolution numérique décrite dans l’article suivant est utilisable pour résoudre le système d’équations (A) : Medale et al : « A one-dimensional full-range two-phase model to efficiently compute bifurcation diagrams in sub-cooled boiling flows in vertical heated tube », Journal of Computational Physics, volume 404, 01/03/2020. Lors de l’opération 106, l’unité 60 calcule la fonction de coût F. La fonction de coût F est définie par la relation suivante : F= w 1 *F 1 + w 2 *F 2 + w 3 *F 3 , où : - F 1 est une valeur représentative de la perte de charge de l’échangeur avec les valeurs données des diamètres Dh i et des surfaces Ss i des sections d’écoulement ; - F 2 est une valeur représentative de la surface d’échange thermique de l’échangeur 10 avec les valeurs données des diamètres Dh i et des surfaces Ss i des sections d’écoulement ; - F 3 est une valeur représentative de l’encombrement de l’échangeur 10 avec les valeurs données des diamètres Dh i et des surfaces Ss i des sections d’écoulement ; - w 1 , w 2 et w 3 sont des coefficients de pondération prédéterminés. La somme des coefficients w 1 , w 2 et w 3 est égale à un. Les coefficients w 1 et w 2 sont chacun compris entre 0,3 et 0,45 et le coefficient w 3 est compris entre 0,1 et 0,4. De préférence, les coefficients w 1 et w 2 sont chacun compris entre 0,37 et 0,43 et le coefficient w 3 est compris entre 0,14 et 0,26. Ici, les coefficients w 1 et w 2 sont égaux à 0,4 et le coefficient w 3 est égal à 0,2. La valeur F 1 est calculée à l’aide de la relation (15) suivante : où : - ΔP r est la perte de charge régulière de l’échangeur entre les orifices 42 et 44, et - ΔP s est la perte de charge singulière de l’échangeur entre les orifices 42 et 44. La perte de charge régulière ΔP r est calculée à l’aide de la relation (16) suivante : où ΔP r,i est la perte de charge régulière de la passe Pa i . La perte de charge régulière ΔP r,i est calculée à l’aide de la relation (17) suivante : où : - Dh i est le diamètre hydraulique des canaux dans la passe Pa i , c’est-à-dire égal à dh(s i ) avec s i une valeur de l’abscisse s qui correspond à une section d’écoulement d’un canal de la passe Pa i , - Ss i est la surface de la section S i d’écoulement d’un canal de la passe Pa i . c’est-à-dire égal à Ss(s i ). Il est souligné que la relation (17) est la même lorsque le fluide caloporteur qui s’écoule dans un canal est monophasique ou diphasique. La perte de charge singulière ΔP s est calculée à l’aide de la relation (18) suivante : où ΔP s,i est la perte de charge singulière connue du collecteur C i . La valeur F 2 est calculée à l’aide de la relation (19) suivante : où Pech et Lech sont, respectivement, la profondeur et la largeur d’une face de front du parallélépipède de plus petit volume qui contient entièrement l’échangeur ayant les valeurs données Dh i et Ss i des diamètres hydrauliques et des surfaces des sections S i d’écoulement. La face de front est la face parallèle à la principale surface d’échange des plaques Pl i,j . Ici, la largeur Lech est égale à la somme de la largeur Li et des épaisseurs des colonnes 46 et 48 dans la direction X. La profondeur Pech est égale au plus grand des éléments de la liste contenant tous les produits Nc i,j *Dh i pour i variant de 1 à Npa et pour j variant de 1 à Npl i . La valeur F 3 est calculée à l’aide de la relation (20) suivante : où Hech est égal à la hauteur de la colonne 46 ou 48. Lors de l’étape 102, la contrainte (1) à satisfaire est que dans chaque canaux de chaque passe Pa i , la valeur Re(s) du nombre de Reynolds dans la section d’écoulement située à l’abscisse s est inférieure à 2000. Ainsi, la contrainte (1) impose que l’écoulement du fluide caloporteur dans chacun des canaux est un écoulement laminaire. Pour cela, la valeur Re(s) est ici calculée à l’aide de la relation (21) suivante : [Math 38] Re(s) = α(s)*u(s)*dh(s)/ν v + (1-α(s))*u(s)*dh(s)/ν l Une fois les nouvelles valeurs des diamètres hydrauliques Dh i et des surfaces Ss i déterminées lors de l’étape 102, lors d’une étape 108, l’unité 60 vérifie que ces nouvelles valeurs des diamètres hydrauliques Dh i et des surfaces Ss i correspondent à une valeur de la fonction de coût F suffisamment proche de son minimum. Pour cela, l’unité 60 vérifie si la condition (1) suivante est satisfaite : où : - Dh i,t et Ss i,t sont les valeurs actuelles des diamètres hydrauliques Dh i et des surfaces Ss i ; - Dh i,t-1 et Ss i,t-1 sont les valeurs des diamètres hydrauliques Dh i et des surfaces Ss i obtenues à l’issue de l’itération précédente de l’étape 102. Si la condition (1) est satisfaite, le procédé se poursuit par une étape 110 lors de laquelle les valeurs optimales Dh i,opt des diamètres hydrauliques des canaux et les valeurs optimales Ss i,opt des surfaces des sections S i sont prises égales aux valeurs actuelles, respectivement, des diamètres Dh i et des surfaces Ss i . Lors de cette étape 110, si les valeurs optimales Dh i,opt et Ss i,opt ne conviennent pas, par exemple car la profondeur Pech de l’échangeur 10 est jugée trop importante, la structure de l’échangeur peut être modifiée en modifiant, par exemple, les nombres Npa, Npl i , Nc i,j , la longueur L i et/ou la distance E i,j puis les étapes 100 à 108 peuvent être réitérées. Si la condition (1) n’est pas satisfaite, le procédé retourne à l’étape 102 pour trouver de nouvelles valeurs des diamètres hydrauliques Dh i et des surfaces Ss i qui minimisent encore plus la fonction de coût F tout en respectant la contrainte (1). Ainsi, les étapes 102 et 108 sont réitérées jusqu’à obtenir des valeurs Dh i,opt et Ss i,opt pour chaque diamètre Dh i et pour chaque surface de chaque section S i pour lesquels la valeur de la fonction F est suffisamment proche de son minimum tout en satisfaisant la contrainte (1). Après l’étape 110, le procédé se poursuit par une étape 112 de fabrication de l’échangeur 10. Pour cela, pour chaque passe Pa i et pour tous les canaux de cette passe Pa i , le diamètre hydraulique Dh i et la surface Ss i de la section S i d’écoulement des canaux sont choisis, respectivement, entre 0,7*Dh i,opt et 1,3*Dh i,opt et entre 0,7*Ss i,opt et 1,3*Ss i,opt et, de préférence, respectivement, entre 0,9*Dh i,opt et 1,1*Dh i,opt et entre 0,9*Ss i,opt et 1,1*Ss i,opt . Cette marge de tolérance sur le choix des diamètres Dh i et des surfaces Ss i est par exemple utilisée pour choisir les plaques Pl i,j parmi des plaques déjà disponibles dans le commerce. Ainsi, en pratique, cela peut substantiellement simplifier la fabrication de l’échangeur 10, sans pour autant substantiellement dégrader ses performances. Alternativement, les diamètres Dh i et les surfaces Ss i peuvent être choisis égaux aux valeurs respectivement, Dh i,opt et Ss i,opt . Toutefois, dans ce dernier cas, les valeurs Dh i,opt et Ss i,opt ne correspondent pas nécessairement aux diamètres hydrauliques et aux surfaces de sections d’écoulement de plaques de canaux déjà commercialisés. Ainsi, dans ce cas, les plaques Pl i,j doivent souvent être réalisées sur mesure. Une fois que le diamètre hydraulique Dh i et la surface Ss i ont été choisis, les dimensions de la section S i d’écoulement correspondant à ce diamètre hydraulique et à cette surface Ss i , sont déterminées. Dans l’exemple de réalisation décrit ici, la section d’écoulement des canaux est rectangulaire et la hauteur hc i de ces canaux est fixée par l’épaisseur ePl i,j de la plaque Pl i,j . Dans ces conditions, déterminer les dimensions de la section S i consiste seulement à déterminer la largeur lc i de cette section S i dans la direction Y. Ici, la largeur lc i est égale à 2*Ss i /Dh i -hc i . Le fonctionnement de l’appareil 2 équipé de l’échangeur 10, fabriqué lors de l’étape 110, est maintenant décrit en référence à la . Plus précisément, seul le fonctionnement de l’échangeur 10 est décrit plus en détail. Le fonctionnement des autres composants de l’appareil 2 est, par exemple, conventionnel. Lors d’une étape 130, l’unité 19 commande la pompe 12 pour faire circuler le fluide caloporteur dans l’échangeur 10. Plus précisément, lors de l’étape 130, l’unité 19 commande la pompe 12 pour utiliser l’échangeur 10 dans les mêmes conditions nominales de fonctionnement que celles utilisées pour dimensionner l’échangeur 10. En parallèle, l’unité 19 commande aussi les ventilateurs 14 à 16 pour mettre en contact les surfaces Sech i,j des plaques Pl i,j avec un flux du milieu extérieur 4. À cet effet, lors d’une étape 132, l’unité acquiert les mesures de températures des capteurs 50 et 52 et les mesures de pressions des capteurs 54 et 56. Ensuite, lors d’une étape 134, l’unité 19 commande la vitesse du ventilateur 14 pour maintenir la température du fluide caloporteur en sortie du dé-surchauffeur légèrement au-dessus de sa température de saturation. Ici, pour cela, à partir de la pression P t mesurée par le capteur 54, l’unité 19 détermine la température T sat (P t ) de saturation correspondant à cette pression P t . À cet effet, l’unité 19 utilise un abaque pré-enregistré qui associe à plusieurs valeurs possibles de la pression P t , la valeur correspondante de la température de saturation du fluide caloporteur. Une fois la température T sat (P t ) déterminée, l’unité 19 calcule un écart ΔT t à l’aide de la relation suivante ΔT t = T t -T sat (P t ), où Tt est la température mesurée par le capteur 50. Ensuite, l’unité 19 compare cet écart ΔT t à un seuil haut Sh t et à un seuil bas Sb t . Les seuils Sh t et Sb t sont des seuils pré-enregistrés dans la mémoire 62. Par exemple, ici, les seuils Sh t et Sb t sont égaux, respectivement, à 0,5 °C et 0,2°C. Si l’écart ΔT t est au-dessus du seuil Sh t , alors l’unité 19 commande le ventilateur 14 pour augmenter la vitesse de rotation de ses pales et ainsi augmenter le flux d’air qui passe entre les plaques des passes Pa 1 et Pa 2 . A l’inverse, si l’écart ΔT t est en-dessous du seuil Sb t , alors l’unité 19 commande le ventilateur 14 pour diminuer la vitesse de rotation de ses pales et ainsi diminuer le flux d’air qui passe entre les plaques des passes Pa 1 et Pa 2 . Si l’écart ΔT t est compris entre les seuils Sh t et Sb t , alors la vitesse de rotation du ventilateur 14 est maintenue inchangée. En parallèle de l’étape 134, lors d’une étape 136, l’unité 19 commande la vitesse des ventilateurs 15 et 16 pour maintenir la température T out du fluide caloporteur en sortie de l’échangeur 10 légèrement en-dessous de sa température de saturation. Ici, pour cela, à partir de la pression P out mesurée par le capteur 56, l’unité 19 détermine la température T sat (P out ) de saturation correspondant à cette pression P out . À cet effet, l’unité 19 utilise le même abaque pré-enregistré que celui utilisé lors de l’étape 134. Une fois la température T sat (P out ) déterminée, l’unité 19 calcule un écart ΔT out à l’aide de la relation suivante ΔT out = T out -T sat (P out ), puis compare cet écart ΔT out à un seuil haut Sh out et à un seuil bas Sb out . Les seuils Sh out et Sb out sont des seuils pré-enregistrés dans la mémoire 62. Par exemple, ici, les seuils Sh out et Sb out sont égaux, respectivement, à -0,2 °C et -0,5°C. Si l’écart ΔT out est au-dessus du seuil Sh out , alors l’unité 19 commande les ventilateurs 15 et 16 pour augmenter la vitesse de rotation de leurs pales et ainsi augmenter le flux d’air qui passe entre les plaques des passes Pa 3 à et Pa 8 . À l’inverse, si l’écart ΔT out est en-dessous du seuil Sb out , alors l’unité 19 commande les ventilateurs 15 et 16 pour diminuer la vitesse de rotation de leurs pales et ainsi diminuer le flux d’air qui passe entre les plaques des passes Pa 3 à Pa 8 . Si l’écart ΔT out est compris entre les seuils Sh out et Sb out , alors les vitesses de rotation des pales des ventilateurs 15 et 16 sont maintenues inchangées. Dans cet exemple, la vitesse de rotation d’un ventilateur est augmentée ou diminuée par pas de 10 %. Chapitre III : Variantes : Variantes de l’échangeur : Le nombre Npa de passes peut être plus grand ou plus petit que huit. Par exemple, si la puissance thermique à échanger entre le milieu extérieur et le fluide caloporteur est plus importante, le nombre de passes est augmenté. Dans ce cas, le nombre de passes peut être supérieur à dix ou vingt. À l’inverse, si la puissance thermique à échanger avec le milieu extérieur est plus petite, alors le nombre de passes peut être réduit. Dans ce dernier cas, le nombre de passes est inférieur à quatre ou trois mais toujours supérieur ou égal à deux. Si la température du fluide caloporteur qui entre par l’orifice 42 d’entrée est déjà égale à la température de saturation T sat (P in ), les passes correspondant au désurchauffeur peuvent être omises. En variante, les plaques sont noyées dans une mousse métallique avec un porosité supérieure à 95 %. Cela permet d’homogénéiser et d’améliorer le transfert de chaleur entre le milieu extérieur et le fluide caloporteur. La présence d’une telle mousse métallique augmente très faiblement la masse de l’appareil et a l’avantage, en contrepartie, d’augmenter substantiellement la surface d’échange thermique entre l’échangeur et le milieu extérieur au prix d’une augmentation minime de la perte de charge totale. Cela permet donc d’améliorer la performance thermique de l’échangeur sans pour autant augmenter substantiellement son poids. En variante, toutes les plaques Pl i,j d’une passe Pa i ne sont pas identiques les unes aux autres. Par exemple, les plaques Pl i,j diffèrent les unes des autres par le nombre Nc i,j de canaux qu’elles comportent. D’autres modes de réalisation des canaux sont possibles. Par exemple, la forme de la section transversale des canaux peut être circulaire, ovale ou tout autre forme appropriée. En variante, tous les canaux d’une même passe Pa i sont identiques. D’autres modes de réalisation des collecteurs C i sont possibles. Par exemple, les cavités des collecteurs C i peuvent avoir la forme d’un tuyau cylindrique coudé pour raccorder fluidiquement les sorties des canaux de la passe Pa i aux entrées des canaux de la passe Pa i+1 . Dans une autre variante, l’unique cavité de chaque collecteur C i est remplacée par plusieurs cavités. Chacune de ces cavités homogénéise la pression et la température du fluide caloporteur qui sort d’un sous-groupe respectif de plusieurs canaux de la passe Pa i avant de réinjecter le fluide caloporteur ainsi homogénéisé dans un autre sous-groupe respectif de canaux de la passe suivante Pa i+1 . Dans ce cas, le nombre de canaux de la passe Pa i qui débouchent dans une cavité du collecteur est égal ou inférieur au nombre de canaux de la passe Pa i+1 qui débouchent dans cette même cavité. A l’intérieur du collecteur C i , chacune de ces cavités est fluidiquement isolée des autres cavités de ce collecteur par des parois étanches au fluide caloporteur. De préférence, le nombre de canaux dans chaque sous-groupe de la passe Pa i est supérieur à un et inférieur à Nc i , où Nc i est le nombre total de canaux dans la passe Pa i . Dans le cas particulier où le nombre Nc i de canaux de la passe Pa i est égal au nombre Nc i+1 de canaux de la passe Pa i+1 , le nombre de cavités du collecteur C i peut être égal à Nc i . Dans ce cas particulier, chaque cavité du collecteur C i raccorde fluidiquement la sortie d’un seul canal respectif de la passe Pa i à l’entrée d’un seul canal respectif de la passe Pa i+1 . Ainsi, dans ce cas particulier, il n’y a pas d’homogénéisation de la pression et de la température du fluide caloporteur avant que celui-ci pénètre à l’intérieur de la passe suivante Pa i+1 . Dans ce cas, typiquement, seule une partie des collecteurs C i de l’échangeur sont configurés pour ne pas homogénéiser la pression et la température du fluide caloporteur avant qu’il pénètre dans la passe suivante. De préférence, la proportion de collecteurs C i qui n’homogénéisent pas la pression et la température du fluide caloporteur avant qu’il pénètre dans la passe suivante, est minoritaire. Toutefois, dans un mode de réalisation moins avantageux, la majorité ou tous les collecteurs C i de l’échangeur n’homogénéisent pas la pression et la température du fluide caloporteur avant qu’il pénètre dans la passe suivante. En variante, le fluide caloporteur ne s’écoule pas de haut en bas. Dans ce cas, la gravité n’est pas utilisée comme force motrice ce qui augmente un peu les pertes de charge. L’eau peut être remplacée par d’autres liquides caloporteurs, comme par exemple un des différents fluides frigorigènes, qu’il soit une substance pure ou un mélange, identifiés par une désignation numérique (notation ASHRAE) commençant par la lettre R suivi d’un numéro. Ainsi, le fluide caloporteur peut être du R12 (dichlorodifluorométhane), du R717 (ammoniac), du R410A ou autres. Le fluide caloporteur peut aussi être n’importe quel gaz à condenser, comme de l’ammoniac à l’état gazeux ou n’importe quel liquide à évaporer. Autres variantes : Le nombre de ventilateurs peut être plus petit ou plus grand que trois. Dans un mode de réalisation simplifié, seul le ventilateur 14 est omis ou seuls les ventilateurs 15 et 16 sont omis. Dans une version très simplifiée, tous les ventilateurs sont omis. Dans ce dernier cas, c’est la convection naturelle qui fait circuler le milieu extérieur entre les plaques Pl i,j . Lorsque la convection naturelle est utilisée pour faire circuler le milieu extérieur entre les plaques, de préférence, les plaques sont disposées verticalement, c’est-à-dire que leur directions longitudinale et transversale sont parallèles à un plan vertical. Le sens du flux d’air généré par les ventilateurs peut être inversé. Les axes de rotation des ventilateurs peuvent aussi être verticaux. Dans ce cas, les plaques sont aussi disposées verticalement. D’autres procédés de commande des ventilateurs 14 à 16 sont possibles. En particulier, d’autres valeurs sont possibles pour les seuils Sh t , Sb t , Sh out , Sb out . Dans une variante très simplifiée, les vitesses d’un, de plusieurs ou de tous les ventilateurs ne sont pas commandées en fonction des températures et pressions mesurées par les capteurs 50 à 56. Par exemple, les vitesses des ventilateurs qui ne sont pas commandées, sont constantes. Dans ce cas, au moins une partie des capteurs 50 à 56 peut être omise. Lorsqu’aucun des ventilateurs n’est commandé, l’unité 19 de commande peut être omise ou simplifiée. Cette variante simplifiée est par exemple adaptée au cas où la température T ext ne varie pas ou pratiquement pas. D’autres propulseurs, que des ventilateurs, peuvent être utilisés pour faire circuler le milieu extérieur entre les plaques Pl i,j . Par exemple, si le milieu extérieur est emprisonné dans un circuit étanche, une pompe peut être utilisée pour faire circuler l’air entre les plaques Pl i,j . Les différentes variantes décrites ci-dessus dans le cas particulier des ventilateurs peuvent être transposées à des propulseurs différents des ventilateurs. L’air utilisé pour refroidir l'échangeur peut être remplacé par un autre gaz ou un liquide dont la température est inférieure à la température de saturation du gaz à condenser. Le propulseur doit alors être adapté au milieu extérieur à propulser entre les plaques Pl i,j . L’échangeur 10 décrit ici peut être utilisé dans tout appareil où il est nécessaire de condenser un fluide caloporteur. De tels appareils n’ont pas nécessairement pour fonction principale de refroidir le milieu extérieur. Par exemple, la fonction principale d’un appareil comportant l’échangeur 10 peut simplement être de condenser le fluide caloporteur afin de le restituer à l’état liquide. Dans ce cas, une fois que le fluide caloporteur est dans l’état liquide, il n’est pas ré-injecté dans l’échangeur. Par exemple, l’orifice 44 de sortie est fluidiquement raccordé à un récipient qui collecte le fluide caloporteur à l’état liquide. Dans un tel mode de réalisation, l’entrée de la pompe est raccordée à une source de liquide caloporteur à l’état gazeux. Les enseignements donnés ici dans le cas particulier où l’échangeur est utilisé pour condenser le fluide caloporteur peuvent être transposés, sans effort, au cas où l’échangeur est utilisé pour vaporiser le fluide caloporteur. Dans ce cas, l’ordre des passes Pa i est inversé pour que le diamètre hydraulique Dh i augmente au fur et à mesure que le fluide caloporteur se déplace de l’orifice 42 vers l’orifice 44. Pour utiliser l’échangeur pour vaporiser le fluide caloporteur, la température T ext doit être supérieure à la température T sat (P in ) de l’échangeur. Plusieurs des variantes décrites ci-dessus peuvent être combinées dans un même mode de réalisation. Le fait que la majorité des collecteurs C i comportent une unique cavité à l’intérieur de laquelle débouche toutes les sorties des canaux de la passe Pa i et toutes les entrées des canaux de la passe Pa i+1 peut être mis en œuvre indépendamment du procédé de dimensionnement des diamètres hydrauliques Dh i et des sections S i d’écoulement de ces canaux. En particulier, cela peut être mis en œuvre dans des échangeurs pour lesquels le diamètre hydraulique Dh i et la surface de la section S i d’écoulement des canaux d’une passe Pa i ne sont pas compris, respectivement, entre 0,7*Dh i,opt et 1,3*Dh i,opt et entre 0,7*S i,opt et 1,3*S i,opt . Chapitre III : Avantages des modes de réalisation décrits : Le fait de dimensionner les diamètres hydrauliques Dh i et les surfaces des sections S i d’écoulement à l’aide du procédé de dimensionnement précédemment décrit permet de réaliser un échangeur de chaleur qui, pour un encombrement donné Vmax, présente une très faible perte de charge. Ainsi, lors de l’utilisation de cet échangeur, les pertes de charge sont limitées. Le fait de limiter les pertes de charge permet, notamment, d’économiser de l’énergie car la pompe utilisée pour faire circuler le fluide caloporteur consomme moins d’électricité pour un résultat identique. Le fait de limiter les pertes de charge permet aussi d’augmenter le débit du fluide caloporteur et donc de travailler avec des fluides caloporteurs dont la pression de saturation, à température ambiante, est très faible, c’est-à-dire, par exemple, inférieure à 70 mbar (7 kPa). Il est également souligné que c’est l’architecture particulière de l’échangeur 10 décrit ici qui a permis de concevoir et de développer le procédé de dimensionnement décrit. En particulier, c’est l’organisation des canaux de l’échangeur en passes successives de canaux pratiquement identiques, qui permet d’obtenir un système d’équations solvables pour calculer les différentes caractéristiques physiques de l’échangeur 10 lors de son fonctionnement, à partir desquelles la perte de charge de l’échangeur peut être estimée pour des diamètres hydrauliques Dh i et des surfaces Ss i des sections S i d’écoulement donnés. Le fait d’utiliser de l’eau comme liquide caloporteur permet d’éviter de polluer l’environnement lorsque le fluide caloporteur s’échappe accidentellement dans l’environnement. Le fait de disposer l’échangeur pour que, lors de son utilisation, le fluide caloporteur s’écoule du haut vers le bas, permet d’utiliser la gravité comme force motrice pour déplacer le fluide. Cela limite encore plus la consommation d’électricité de la pompe. Le fait que le milieu extérieur soit l’air ambiant simplifie la réalisation et l’utilisation de l’échangeur. En effet, il n’est alors pas nécessaire d’enfermer l’échangeur à l’intérieur d’un caisson qui contient un milieu extérieur différent de l’air ambiant. Le fait que chaque collecteur C i comporte une cavité unique dans laquelle débouche tous les canaux de la passe Pa i et tous les canaux de la passe Pa i+1 permet d’homogénéiser la pression et la température du fluide caloporteur avant qu’il rentre dans les canaux de la passe suivante Pa i+1 . Ainsi, dans chaque passe, les conditions de température et de pression sont sensiblement homogènes. Dans ces conditions, les valeurs Dh i,opt et Ss i,opt déterminées sont optimales pour tous les canaux de la passe Pa i . Il n’est donc pas nécessaire, pour améliorer substantiellement les performances de l’échangeur, de prévoir que les canaux de la passe Pa i les plus éloignés des ventilateurs, aient un diamètre hydraulique différents des autres canaux de cette passe Pa i . Autrement dit, grâce à la cavité unique de chaque collecteur C i , les performances de l’échangeur peuvent être très proches de l’optimum tout en utilisant uniquement des canaux pratiquement identiques dans chacune de passe Pa i et donc tout en restant simple à fabriquer. Le fait de commander les ventilateurs permet d’adapter le fonctionnement de l’échangeur à des variations de la température T ext et/ou à des variations du débit massique m T . De plus, le fait de maintenir la température T out proche de la température de saturation du fluide caloporteur au niveau de l’orifice de sortie permet de garantir que le changement de phase du fluide caloporteur qui se produit dans l’échangeur est terminé au niveau de cet orifice de sortie. Cela permet également d’économiser de l’énergie en évitant que la température du fluide caloporteur évacué au niveau de l’orifice de sortie soit excessivement éloignée de la température de saturation. En effet, dans le cas d’un condensateur, il est inutile de sur-refroidir le fluide caloporteur qui sort à l’état liquide. À l’inverse, dans le cas d’un évaporateur, il est inutile de surchauffer le fluide caloporteur à l’état gazeux. Le fait de commander les ventilateurs pour maintenir la température T t proche de la température de saturation T sat (P t ) du fluide caloporteur au niveau du collecteur C t permet de garantir que la température du fluide caloporteur à l’état monophasique est proche de sa température de saturation au moment où il rentre dans le collecteur C t . Cela permet d’obtenir un fonctionnement efficace de l’échangeur dans lequel le changement de phase du fluide caloporteur s’opère à une température proche de sa température de saturation. Cela permet également d’économiser de l’énergie en évitant que la température du fluide caloporteur au niveau du collecteur C t soit excessivement éloignée de la température de saturation. En effet, dans le cas d’un condensateur, il est inutile de faire tomber la température le fluide caloporteur en-dessous de sa température de saturation avant d’atteindre le collecteur C t . À l’inverse, dans le cas d’un évaporateur, il est inutile d’élever la température du fluide caloporteur à l’état liquide bien au-dessus de sa température de saturation avant que le collecteur C t ne soit atteint. Procédé de dimensionnement d’un échangeur de chaleur diphasique comportant : - un orifice d’entrée par lequel entre le fluide caloporteur dans l’un des états gazeux et liquide et un orifice de sortie par lequel le fluide caloporteur sort dans l’autre des états gazeux et liquide ; - Npa passes Pa i , chaque passe Pa i comportant Nc i canaux, où : - le nombre Npa est le nombre total de passes Pa i dans l’échangeur, ce nombre Npa étant supérieur à deux et choisi à l’avance ; - l’indice i est un numéro d’ordre compris dans l’intervalle [1 ; Npa] qui identifie la passe Pa i ; - les canaux d’une même passe Pa i s’étendent tous parallèlement à une même direction longitudinale depuis une entrée respective jusqu’à une sortie respective ; - la longueur de chaque canal d’une même passe Pa i entre son entrée et sa sortie est égale à une longueur L i choisie à l’avance ; - entre son entrée et sa sortie, chaque canal est fluidiquement isolé des autres canaux de la même passe Pa i ; - le diamètre hydraulique et la section d’écoulement de chaque canal d’une même passe Pa i sont constants sur toute la longueur L i ; - tous les canaux d’une même passe Pa i sont pratiquement identiques, c’est-à-dire que les diamètres hydrauliques et les surfaces des sections d’écoulement de ces canaux sont compris, respectivement, entre 0,9*Dh i et 1,1*Dh i et entre 0,9*Ss i et 1,1*Ss i , où Dh i et Ss i sont, respectivement, le diamètre hydraulique moyen et la surface moyenne de la section d’écoulement de ces canaux pratiquement identiques ; - dans une même passe Pa i , les canaux sont regroupés au sein de Npl i plaques Pl i,j qui contiennent chacune Nc i,j canaux et, à l’intérieur de chaque plaque Pl i,j , les Nc i,j canaux sont disposés les uns à côtés des autres dans une direction transversale perpendiculaire à la direction longitudinale, où l’indice j identifie la plaque de canaux Pl i,j parmi l’ensemble des plaques de la passe Pa i , Npl i est le nombre connu de plaques de la passe Pa i et Nc i,j est le nombre connu de canaux dans la plaque Pl i,j ; - chaque plaque Pl i,j de chaque passe Pa i présente une surface d’échange Sech i,j avec un milieu extérieur, cette surface d’échange Sech i,j s’étendant principalement dans un plan parallèle à la direction longitudinale de la passe Pa i et à la direction transversale de cette plaque Pl i,j ; - la distance E i,j entre deux plaques Pl i,j et Pl i,j+1 immédiatement consécutives est supérieure au diamètre hydraulique Dh i ; - un collecteur d’entrée C 0 qui raccorde fluidiquement les entrées des canaux de la passe Pa 1 à l’orifice d’entrée, la perte de charge singulière ΔP s,0 causée par ce collecteur d’entrée C 0 étant connue ; - des collecteurs C i qui raccordent en série les différentes passes Pa i par ordre de diamètres hydrauliques croissants lorsque le fluide caloporteur sort à l’état gazeux par l’orifice de sortie et par ordre de diamètres hydraulique décroissant lorsque le fluide caloporteur sort à l’état liquide par l’orifice de sortie, de manière à ce que le fluide caloporteur puisse circuler depuis l’orifice d’entrée jusqu’à l’orifice de sortie en ne passant qu’une seule fois à travers chaque passe, à cet effet chaque collecteur C i étant disposé entre la passe précédente Pa i et la passe suivante Pa i+1 , où la passe précédente Pa i et la passe suivante Pa i+1 sont celles situées, respectivement, immédiatement en amont et immédiatement en aval de ce collecteur C i dans le sens de circulation du fluide caloporteur à l’intérieur de cet échangeur, la perte de charge singulière ΔP s,i causée par chaque collecteur C i étant connue ; - un collecteur de sortie C Npa qui raccorde fluidiquement les sorties de tous les canaux de la passe P Npa à l’orifice de sortie, la perte de charge singulière ΔP s,Npa causée par ce collecteur de sortie C Npa étant connue, cet échangeur étant prévu pour fonctionner dans les conditions nominales suivantes : - le débit massique total du fluide caloporteur à l’intérieur de l’échangeur est égal à m T ; - la pression et la température du fluide caloporteur au niveau de l’orifice d’entrée sont égales, respectivement, à P in et T in ; - l’enthalpie volumique du fluide caloporteur au niveau de l’orifice d’entrée est égale à h m,in ; - la température du milieu extérieur est égale à T ext ; - pour chaque plaque Pl i,j , la valeur nominale de la densité du flux d’échange de chaleur à travers la surface d’échange Sech i,j de cette plaque Pl i,j est égale à qw i,j ; caractérisé en ce que le procédé de dimensionnement comporte : 1) une étape (100) d’initialisation lors de laquelle des valeurs initiales Dh i,0 et Ss i,0 sont choisies pour tous les diamètres Dh i et toutes les surfaces Ss i des sections S i , puis 2) une étape (102) d’optimisation multi-critères qui détermine de nouvelles valeurs, pour chaque diamètre hydraulique Dh i et chaque surface Ss i , qui font décroître une fonction de coût F tout en respectant une contrainte d’écoulement laminaire dans chaque canal de chaque passe Pa i , où : - lors de cette étape d’optimisation multi-critères, la valeur de la fonction de coût F correspondant à des valeurs données des diamètres hydrauliques Dh i et des surface Ss i , est calculée en exécutant les opérations suivantes : 2-1) une opération (104) d’estimation, pour chaque canal de chaque passe Pa i , des caractéristiques physiques du fonctionnement de l’échangeur en régime permanent, en résolvant le système d’équations comportant les relations suivantes : [Math 46] m(s)= G(s)*Ss(s) [Math 51] m T = m(s)Nc(s) [Math 52] p(0) = P in , dans lequel : - s est l’abscisse curviligne qui repère la position d’une section d’écoulement d’un canal par rapport à l’orifice d’entrée, - α(s) est la fraction volumique de vapeur dans le fluide caloporteur dans la section d’écoulement qui se situe à l’abscisse s, - ρ m (α(s)) est la masse volumique du fluide caloporteur dans la section d’écoulement qui se situe à l’abscisse s, - t est le temps, - G(s) est le flux massique dans la section d’écoulement qui se situe à l’abscisse s, - p(s) est la pression au niveau de la section d’écoulement située à l’abscisse s, - F pm (s) est le coefficient de frottement pariétal dans la section d’écoulement située à l’abscisse s, - dh(s) est le diamètre hydraulique de la section d’écoulement située à l’abscisse s, dh(s) étant une fonction qui à chaque valeur de l’abscisse s associe la valeur donnée du diamètre hydraulique Dh i correspondant, - g est la pesanteur, - h m (s) est l’enthalpie du fluide caloporteur dans la section d’écoulement située à l’abscisse s, - q w (s) est la fonction qui à chaque valeur de l’abscisse s associe la valeur qw i,j de la densité du flux thermique au niveau de la section d’écoulement située à cet abscisse s, - Pe(s) est le périmètre de la section d’écoulement située à l’abscisse s, Pe(s) étant égal à 4Ss(s)/dh(s), - Ss(s) est la surface de la section d’écoulement située à l’abscisse s, Ss(s) étant une fonction qui à chaque valeur de l’abscisse s associe la valeur donnée de la surface de la section d’écoulement située à cet abscisse s, - m(s) est le débit massique dans la section d’écoulement située à l’abscisse s, - ρ l (s) et ρ v (s) sont les masses volumiques du fluide caloporteur, respectivement, à l’état liquide et à l’état gazeux dans la section d’écoulement située à l’abscisse s, - h ls et h vs sont les enthalpies à saturation du fluide caloporteur, respectivement, à l’état liquide et à l’état gazeux, ces enthalpies à saturation étant des constantes connues, - u(s) est la vitesse du fluide caloporteur dans la section d’écoulement située à l’abscisse s, - f l (s) et f v (s) sont les coefficients de friction de Darcy-Weisbach du fluide caloporteur, respectivement, à l’état liquide et à l’état gazeux dans la section d’écoulement située à l’abscisse s, - x(s) est le titre de vapeur du fluide caloporteur dans la section d’écoulement situé à l’abscisse s, - ν l et ν v sont les viscosités cinématiques du fluide caloporteur, respectivement, à l’état liquide et à l’état gazeux, ces viscosités cinématiques étant approximées à deux constantes connues indépendantes de l’abscisse s, - Nc(s) est le nombre de canaux de la passe contenant le canal comportant la section d’écoulement située à l’abscisse s, - les variables α(s), ρ m (α(s)), G(s), p(s), F pm (s), h m (s), m(s), ρ l (s), ρ v (s), u(s), f l (s), f v (s) et x(s) étant les treize inconnues du système d’équations, et - les fonctions dh(s) et Ss(s) étant initialisées à partir des valeurs données aux diamètres hydrauliques Dh i et aux surfaces Ss i avant chaque itération de cette opération d’estimation, puis 2-2) une opération (106) de calcul de la valeur de la fonction de coût F pour les valeurs données des diamètres hydrauliques Dh i et des surfaces Ss i , où : - la fonction de coût F est définie par la relation suivante : F= w 1 *F 1 + w 2 *F 2 + w 3 *F 3 , - w 1 , w 2 et w 3 sont des coefficients de pondération dont la somme est égale à un, les coefficients w 1 et w 2 étant chacun compris entre 0,3 et 0,45 et le coefficient w 3 étant compris entre 0,1 et 0,4, - F 1 est une valeur représentative de la perte de charge totale de l’échangeur calculée à l’aide de la relation suivante : - ΔP r est la perte de charge régulière de l’échangeur entre son orifice d’entrée et son orifice de sortie, cette perte de charge régulière ΔP r étant calculée à l’aide de la relation suivante : où : - ΔP r,i est la perte de charge régulière de la passe Pa i , cette perte de charge régulière ΔP r,i étant calculée à l’aide de la relation suivante : où : - Dh i est le diamètre hydraulique des canaux dans la passe Pa i , c’est-à-dire égal à dh(s i ) avec s i une valeur de l’abscisse s qui correspond à une section d’écoulement d’un canal de la passe Pa i , - Ss i est la surface de la section S i d’écoulement d’un canal de la passe Pa i . c’est-à-dire égal à Ss(s i ), - s in,i et s out,i sont les valeurs de l’abscisse curviligne s correspondant aux positions, respectivement, de l’entrée et de la sortie d’un canal de la passe Pa i , - ΔP s est la perte de charge singulière de l’échangeur entre son orifice d’entrée et son orifice de sortie, cette perte de charge singulière ΔP s étant calculée à l’aide de la relation suivante : - F 2 est une valeur représentative de la surface d’échange thermique de l’échangeur, calculée à l’aide de la relation suivante : - Pech et Lech sont, respectivement, la profondeur et la largeur d’une face de front du parallélépipède de plus petit volume qui contient entièrement l’échangeur, la face de front étant la face parallèle à la principale surface d’échange des plaques Pl i,j et la profondeur Pech étant égale au plus grand des éléments de la liste contenant tous les produits Nc i,j *Dh i pour i variant de 1 à Npa et pour j variant de 1 à Npl i . - F 3 est une valeur représentative de l’encombrement total de l’échangeur calculée à l’aide de la relation suivante : - Hech est la hauteur du parallélépipède de plus petit volume qui contient entièrement l’échangeur, - Vmax est un volume maximal souhaité pour l’échangeur choisi à l’avance, - la contrainte d’écoulement laminaire est que, pour toute valeur de l’abscisse curviligne s correspondant à une section d’écoulement d’un canal, la valeur Re(s) du nombre de Reynolds dans la section d’écoulement située à cet abscisse s est inférieure à 2000, la valeur Re(s) étant calculée à l’aide de la relation suivante Re(s) = α(s)*u(s)*dh(s)/ν v + (1-α(s))*u(s)*dh(s)/ν l , 3) une étape (108) de vérification que les nouvelles valeurs des diamètres hydrauliques Dh i et des surfaces Ss i déterminées lors de l’étape 2) correspondent à une valeur de la fonction de coût F suffisamment proche de son minimum, où la fonction F est considérée comme suffisamment proche de son minimum lorsque la condition suivante est satisfaite : où - Dh i,t et Ss i,t sont les valeurs actuelles des diamètres hydrauliques Dh i et des surfaces Ss i , et - Dh i,t-1 et Ss i,t-1 sont les valeurs des diamètres hydrauliques Dh i et des surfaces Ss i obtenues à l’issue de l’itération précédente de l’étape 2), 4) si la fonction de coût F n’est pas suffisamment proche de son minimum, le procédé retourne à l’étape 2) et, au contraire, si la fonction de coût F est suffisamment proche de sont minimum, les valeurs optimales Dh i,opt et Ss i,opt pour chaque diamètre Dh i et chaque surface Ss i sont prises égales aux valeurs actuelles correspondantes des diamètres Dh i et des surfaces Ss i . Procédé selon la revendication 1, dans lequel les coefficients w 1 et w 2 sont chacun compris entre 0,37 et 0,43 et le coefficient w 3 est compris entre 0,14 et 0,26. Procédé selon la revendication 2, dans lequel les coefficient w 1 et w 2 sont égaux à 0,4 et le coefficient w 3 est égal à 0,2. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel, après l’obtention des valeurs optimales Dh i,opt et Ss i,opt pour chaque diamètre Dh i et chaque surface Ss i , le procédé comporte une étape (112) de fabrication de l’échangeur de chaleur dans lequel, pour chaque passe Pa i de l’échangeur de chaleur fabriqué, le diamètre hydraulique Dh i et la surface Ss i de la section d’écoulement des canaux pratiquement identiques de cette passe sont choisis, respectivement, entre 0,7*Dh i,opt et 1,3*Dh i,opt et entre 0,7*Ss i,opt et 1,3*Ss i,opt . Procédé d’échange de chaleur avec un fluide caloporteur, ce procédé comportant lors d’un fonctionnement nominal : - l’utilisation (130) d’un échangeur de chaleur diphasique comportant : - un orifice d’entrée par lequel entre le fluide caloporteur dans l’un des états gazeux et liquide et un orifice de sortie par lequel le fluide caloporteur sort dans l’autre des états gazeux et liquide, - Npa passes Pa i , chaque passe Pa i comportant Nc i canaux, où : - le nombre Npa est le nombre total de passes Pa i dans l’échangeur, ce nombre Npa étant supérieur à deux, - l’indice i est un numéro d’ordre compris dans l’intervalle [1 ; Npa] qui identifie la passe Pa i , - les canaux d’une même passe Pa i s’étendent tous parallèlement à une même direction longitudinale depuis une entrée respective jusqu’à une sortie respective, - la longueur de chaque canal d’une même passe Pa i entre son entrée et sa sortie est égale à une longueur L i , - entre leur entrée et leur sortie, chaque canal est fluidiquement isolé des autres canaux de la même passe Pa i , - le diamètre hydraulique et la section d’écoulement de chaque canal d’une même passe Pa i sont constants sur toute la longueur L i , - tous les canaux d’une même passe Pa i sont pratiquement identiques, c’est-à-dire que les diamètres hydrauliques et les surfaces des sections d’écoulement de ces canaux sont compris, respectivement, entre 0,9*Dh i et 1,1*Dh i et entre 0,9*Ss i et 1,1*Ss i , où Dh i et Ss i sont, respectivement, le diamètre moyen et la surface moyenne d’écoulement de ces canaux pratiquement identiques, et - dans une même passe Pa i , les canaux sont regroupés au sein de Npl i plaques Pl i,j qui contiennent chacune Nc i,j canaux et, à l’intérieur de chaque plaque Pl i,j , les Nc i,j canaux sont disposés les uns à côtés des autres dans une direction transversale perpendiculaire à la direction longitudinale, où l’indice j identifie la plaque de canaux Pl i,j parmi l’ensemble des plaques de la passe Pa i , Npl i est le nombre de plaques de la passe Pa i et Nc i,j est le nombre de canaux dans la plaque Pl i,j , - chaque plaque Pl i,j de chaque passe Pa i présente une surface d’échange Sech i,j avec un milieu extérieur, cette surface d’échange Sech i,j s’étendant principalement dans un plan parallèle à la direction longitudinale de la passe Pa i et à la direction transversale de cette plaque Pl i,j , - la distance E i,j entre deux plaques Pl i,j et Pl i,j+1 immédiatement consécutives est supérieure au diamètre hydraulique Dh i - un collecteur d’entrée C 0 qui raccorde fluidiquement les entrées des canaux de la passe Pa 1 à l’orifice d’entrée, - des collecteurs C i qui raccordent en série les différentes passes Pa i par ordre de diamètres hydrauliques croissants lorsque le fluide caloporteur sort à l’état gazeux par l’orifice de sortie et par ordre de diamètres hydraulique décroissant lorsque le fluide caloporteur sort à l’état liquide par l’orifice de sortie, de manière à ce que le fluide caloporteur puisse circuler depuis l’orifice d’entrée jusqu’à l’orifice de sortie en ne passant qu’une seule fois à travers chaque passe, à cet effet chaque collecteur C i étant disposé entre la passe précédente Pa i et la passe suivante Pa i+1 , où la passe précédente Pa i et la passe suivante Pa i+1 sont celles situées, respectivement, immédiatement en amont et immédiatement en aval de ce collecteur C i dans le sens de circulation du fluide caloporteur à l’intérieur de cet échangeur, - un collecteur de sortie C Npa qui raccorde fluidiquement les sorties de tous les canaux de la passe P Npa à l’orifice de sortie, - la commande (130) d’une pompe pour faire circuler le fluide caloporteur dans l’échangeur de chaleur dans les conditions nominales suivantes : - le débit massique total du fluide caloporteur à l’intérieur de l’échangeur est égal à m T , - la pression et la température du fluide caloporteur au niveau de l’orifice d’entrée sont égales, respectivement, à P in et T in , et - l’enthalpie volumique du fluide caloporteur au niveau de l’orifice d’entrée est égal à h m,in , - la mise en contact des surfaces d’échanges Sech i,j des plaques Pl i,j de l’échangeur avec un milieu extérieur à une température T ext , de sorte que, pour chaque plaque Pl i,j , la valeur nominale de la densité du flux d’échange de chaleur à travers la surface d’échange Sech i,j de cette plaque Pl i,j est égale à qw i,j , caractérisée en ce que, lors du fonctionnement dans les conditions nominales : - à l’intérieur de chaque canal, l’écoulement du fluide caloporteur est laminaire, et - pour chaque passe Pa i de l’échangeur de chaleur utilisé, le diamètre hydraulique Dh i et la surface Ss i de la section S i d’écoulement des canaux de cette passe sont compris, respectivement, entre 0,7*Dh i,opt et 1,3*Dh i,opt et entre 0,7*Ss i,opt et 1,3*Ss i,opt , où les diamètres hydrauliques Dh i,opt et les surfaces Ss i,opt sont ceux calculés pour chaque passe Pa i en mettant en œuvre un procédé de dimensionnement conforme à l’une quelconque des revendications précédentes pour dimensionner un échangeur prévu pour fonctionner dans les mêmes conditions nominales et ayant la même structure et en choisissant : - Hech et Lech égaux à, respectivement, la hauteur et la largeur du parallélépipède de plus petit volume qui contient entièrement l’échangeur de chaleur, et - le volume Vmax égal au volume de ce parallélépipède de plus petit volume qui contient entièrement l’échangeur de chaleur. Procédé selon la revendication 5, dans lequel pour chaque passe Pa i de l’échangeur de chaleur utilisé, le diamètre hydraulique Dh i et la surface Ss i de la section S i d’écoulement des canaux de cette passe sont compris, respectivement, entre 0,9*Dh i,opt et 1,1*Dh i,opt et entre 0,9*Ss i,opt et 1,1*Ss i,opt . Procédé selon l’une quelconque des revendications 5 à 6, dans lequel le fluide caloporteur est de l’eau. Procédé selon l’une quelconque des revendications 5 à 7, dans lequel, lors de l’utilisation de l’échangeur de chaleur, l’orifice d’entrée se trouve au-dessus de l’orifice de sortie et les passes Pa i sont disposées les une au-dessous des autres par ordre croissant d’indice i de sorte que le fluide caloporteur s’écoule de haut en bas. Procédé selon l’une quelconque des revendications 5 à 8, dans lequel le milieu extérieur est l’air ambiant. Échangeur de chaleur diphasique pour la mise en œuvre d’un procédé d’échange de chaleur avec un fluide caloporteur conforme à l’une quelconque des revendications 5 à 9, cet échangeur de chaleur comportant : - un orifice (42) d’entrée par lequel entre le fluide caloporteur dans l’un des états gazeux et liquide et un orifice (44) de sortie par lequel le fluide caloporteur sort dans l’autre des états gazeux et liquide, - Npa passes Pa i , chaque passe Pa i comportant Nc i canaux, où : - le nombre Npa est le nombre total de passes Pa i dans l’échangeur, ce nombre Npa étant supérieur à deux, - l’indice i est un numéro d’ordre compris dans l’intervalle [1 ; Npa] qui identifie la passe Pa i , - les canaux d’une même passe Pa i s’étendent tous parallèlement à une même direction longitudinale depuis une entrée respective jusqu’à une sortie respective, - la longueur de chaque canal d’une même passe Pa i entre son entrée et sa sortie est égale à une longueur L i , - entre leur entrée et leur sortie, chaque canal est fluidiquement isolés des autres canaux de la même passe Pa i , - le diamètre hydraulique et la section d’écoulement de chaque canal d’une même passe Pa i sont constants sur toute la longueur L i , - tous les canaux d’une même passe Pa i sont pratiquement identiques, c’est-à-dire que les diamètres hydrauliques et les surfaces des sections d’écoulement de ces canaux sont compris, respectivement, entre 0,9*Dh i et 1,1*Dh i et entre 0,9*Ss i et 1,1*Ss i , où Dh i et Ss i sont, respectivement, le diamètre hydraulique moyen et la surface moyenne de la section d’écoulement de ces canaux pratiquement identiques, et - dans une même passe Pa i , les canaux sont regroupés au sein de Npl i plaques Pl i,j qui contiennent chacune Nc i,j canaux et, à l’intérieur de chaque plaque Pl i,j , les Nc i,j canaux sont disposés les uns à côtés des autres dans une direction transversale perpendiculaire à la direction longitudinale, où l’indice j identifie la plaque de canaux Pl i,j parmi l’ensemble des plaques de la passe Pa i , Npl i est le nombre de plaques de la passe Pa i et Nc i,j est le nombre de canaux dans la plaque Pl i,j , - chaque plaque Pl i,j de chaque passe Pa i présente une surface d’échange Sech i,j avec un milieu extérieur, cette surface d’échange Sech i,j s’étendant principalement dans un plan parallèle à la direction longitudinale de la passe Pa i et à la direction transversale de cette plaque Pl i,j , - la distance E i,j entre deux plaques Pl i,j et Pl i,j+1 immédiatement consécutives est supérieure au diamètre hydraulique Dh i , - un collecteur d’entrée C 0 qui raccorde fluidiquement les entrées des canaux de la passe Pa 1 à l’orifice d’entrée, - des collecteurs C i qui raccordent en série les différentes passes Pa i par ordre de diamètres hydrauliques croissants lorsque le fluide caloporteur sort à l’état gazeux par l’orifice de sortie et par ordre de diamètres hydraulique décroissant lorsque le fluide caloporteur sort à l’état liquide par l’orifice de sortie, de manière à ce que le fluide caloporteur puisse circuler depuis l’orifice d’entrée jusqu’à l’orifice de sortie en ne passant qu’une seule fois à travers chaque passe, à cet effet chaque collecteur C i étant disposé entre la passe précédente Pa i et la passe suivante Pa i+1 , où la passe précédente Pa i et la passe suivante Pa i+1 sont celles situées, respectivement, immédiatement en amont et immédiatement en aval de ce collecteur C i dans le sens de circulation du fluide caloporteur à l’intérieur de cet échangeur, - un collecteur de sortie C Npa qui raccorde fluidiquement les sorties de tous les canaux de la passe P Npa à l’orifice de sortie, cet échangeur thermique étant apte et destiné à fonctionner dans les conditions nominales suivantes : - le débit massique total du fluide caloporteur à l’intérieur de l’échangeur est égal à m T , - la pression et la température du fluide caloporteur au niveau de l’orifice d’entrée sont égales, respectivement, à P in et T in , - l’enthalpie volumique du fluide caloporteur au niveau de l’orifice d’entrée est égal à h m,in , et - la température du milieu extérieur est égale à T ext , - pour chaque plaque, la valeur nominale de la densité du flux d’échange de chaleur à travers la surface d’échange Sech i,j de cette plaque Pl i,j est égale à qw i,j , caractérisé en ce que pour chaque passe Pa i de l’échangeur de chaleur utilisé, le diamètre hydraulique Dh i et la surface Ss i de la section S i d’écoulement des canaux de cette passe sont compris, respectivement, entre 0,7*Dh i,opt et 1,3*Dh i,opt et entre 0,7*Ss i,opt et 1,3*Ss i,opt , où les diamètres hydrauliques Dh i,opt et les surfaces Ss i,opt sont ceux calculés pour chaque passe Pa i en mettant en œuvre un procédé de dimensionnement conforme à l’une quelconque des revendications 1 à 4 pour dimensionner un échangeur prévu pour fonctionner dans les mêmes conditions nominales et ayant la même structure et en choisissant : - Hech et Lech égaux à, respectivement, la hauteur et la largeur du parallélépipède de plus petit volume qui contient entièrement l’échangeur de chaleur, et - le volume Vmax égal au volume de ce parallélépipède de plus petit volume qui contient entièrement l’échangeur de chaleur. Échangeur selon la revendication 10, dans lequel la majorité des collecteurs C i comportent une unique cavité à l’intérieur de laquelle débouche toutes les sorties des canaux de la passe Pa i et toutes les entrées des canaux de la passe Pa i+1 . Échangeur selon la revendication 10 ou 11, dans lequel au moins 80 % des canaux d’une même passe Pa i sont identiques. Appareil comportant : - un échangeur (10) de chaleur conforme à l’une quelconque des revendications 10 à 12, - un premier propulseur (14-16) commandable apte à ajuster le débit du milieu extérieur entre des plaques Pl i,j d’un premier ensemble de plaques, ce premier ensemble de plaques contenant uniquement les plaques Pl i,j à l’intérieur desquelles le fluide caloporteur est dans un état diphasique, caractérisé en ce que l’appareil comporte : - un premier capteur de pression (56) et un premier capteur de température (52), aptes à mesurer, respectivement, la pression P out et la température T out du fluide caloporteur au niveau de l’orifice de sortie de l’échangeur de chaleur, et - une unité électronique de commande (19) configurée pour : - déterminer une première température de saturation du fluide caloporteur au niveau de l’orifice de sortie en fonction de la pression P out mesurée, puis - commander le premier propulseur de manière à maintenir l’écart, entre la première température de saturation déterminée et la température T out mesurée, entre des seuils prédéterminés. Appareil selon la revendication 13, dans lequel : - l’échangeur de chaleur comporte un collecteur C t en amont duquel le fluide caloporteur qui circule dans la passe Pa t est un fluide caloporteur monophasique et en aval duquel le fluide caloporteur devient un fluide caloporteur diphasique à l’intérieur de la passe Pa t+1 , - l’appareil comporte - un second propulseur (15-16) commandable apte à ajuster le débit du milieu extérieur entre des plaques Pl i,j d’un second ensemble de plaques, ce second ensemble de plaques contenant uniquement les plaques Pl i,j à l’intérieur desquelles le fluide caloporteur est dans un état monophasique, - un second capteur de pression (54) et un second capteur de température (50), aptes à mesurer, respectivement, une pression P t et une température T t du fluide caloporteur au niveau du collecteur C t de l’échangeur de chaleur, et - l’unité électronique (19) de commande est configurée pour : - déterminer une seconde température de saturation du fluide caloporteur au niveau du collecteur C t en fonction de la pression P t mesurée, puis - commander le second propulseur de manière à maintenir l’écart, entre la seconde température de saturation déterminée et la température T t mesurée, entre des seuils prédéterminés.