FR 3138229 A1 20240126 FR 2207396 A 20220719 L’invention concerne un procédé d’optimisation pour la gestion usine comportant des équipements industriels, le procédé étant mis en œuvre par ordinateur, le procédé comportant les étapes de : recueillir (S1) des données historiques de fonctionnement des équipements industriels de l’usine, au moyen d’un ou plusieurs capteurs ; modéliser (S7), au moyen d’une unité de traitement, une usine à partir d’équipements industriels stockés dans une base de données d’équipements industriels (19) ; générer (S8), au moyen de ladite unité de traitement, un ensemble d’équations de performances caractérisant le fonctionnement de l’usine ; et déterminer (S9), au moyen d’un module d’optimisation, à l’aide d’un modèle et de l’ensemble d’équations de performances de l’usine, un mode de fonctionnement pour au moins un des équipements industriels de l’usine. Figure d’abrégé : Fig. 4 Procédé d’optimisation pour la gestion d’une usine Le domaine de la présente invention se rapporte à la gestion d’une usine, par exemple une usine comprenant une unité de séparation d’air (ASU en anglais, pour Air Separation Unit). La gestion d’une usine et l’optimisation des procédés industriels mis en œuvre au sein de cette usine posent des difficultés technologiques considérables, étant donné que de nombreux aspects doivent être pris en compte. Ainsi, la réduction des coûts énergétiques, des émissions de dioxyde de carbone et des coûts de transport sont autant de critères à prendre en considération et à optimiser afin d’améliorer le fonctionnement et les performances de l’usine. Bien entendu, d’autres critères peuvent être pris en compte, tels que les coûts d’entretien des équipements industriels de l’usine ou les coûts d’acquisition des matières premières ou des équipement industriels. L’optimisation de procédés industriels à une échelle aussi importante que celle d’une usine telle qu’une unité de séparation d’air revêt une complexité considérable en raison de la grande quantité d’équipements industriels employée au sein de l’usine, d’autant plus que bon nombre d’équipements industriels, tels qu’une boîte froide ou un compresseur, ont un comportement non linéaire. De plus, la projection à un horizon temporel lointain pour déterminer à l’avance le mode de fonctionnement des équipements industriels, habituellement la mise en marche ou en arrêt, augmente aussi radicalement la complexité d’optimisation de la gestion de l’usine, en particulier lorsque cette dernière présente une forte non-linéarité. Par conséquent, les procédés connus tels que la programmation non linéaire en nombres entiers mixtes (MINLP en anglais pour Mixed-Integer Non-Linear Programming), fréquemment employée pour répondre à l’exigence de variables de décision binaires, et donc mettre en marche et en arrêt un équipement industriel, ne donnent pas de résultats satisfaisants sur un nombre élevé de variables et à un horizon temporel lointain. En outre, les résultats obtenus en utilisant les procédés d’optimisation conventionnels peuvent produire des résultats incohérents quant aux règles fonctionnelles des équipements industriels, telles que la durée maximale d’interruption admissible (MTPD en anglais pour Maximum Tolerable Period of Disruption). Pour finir, il convient de mentionner que les outils d’optimisation existants présentent en eux-mêmes une complexité considérable en raison des disparités qui existent d’une usine à l’autre, de sorte qu’il est improbable qu’un procédé d’optimisation utilisé pour une usine donnée fonctionne pour une autre usine. Pour chaque usine, il est, par conséquent, nécessaire de développer un outil d’optimisation de la gestion spécifique à cette usine, ce qui requiert beaucoup de temps et de ressources humaines. La présente invention vise à améliorer la situation. À cette fin, la présente invention concerne un procédé d’optimisation pour la gestion d’usine comportant une pluralité d’équipements industriels, le procédé étant mis en œuvre par ordinateur, le procédé comportant les étapes de : recueillir des données historiques de fonctionnement d’au moins un des équipements industriels, au moyen d’un ou plusieurs capteurs ; modéliser l’usine, au moyen d’une unité de traitement, à partir d’équipements industriels stockés dans une base de données d’équipements industriels, ladite base de données d’équipements industriels stockant des données concernant la pluralité d’équipements industriels selon une pluralité de catégories, les données concernant chaque équipement industriel comprenant au moins une ou plusieurs équations de performances linéaires générées à partir des données historiques de fonctionnement dudit équipement industriel ; générer, au moyen de ladite unité de traitement, un ensemble d’équations de performances caractérisant le fonctionnement de l’usine ; déterminer, au moyen d’un module d’optimisation, à l’aide du modèle et de l’ensemble d’équations de performances de l’usine, un mode de fonctionnement pour au moins un des équipements industriels de l’usine. Les équipements industriels stockés dans la base de données, associés au moins à des équations de performances linéaires, permettent d’effectuer une programmation linéaire en nombres entiers mixtes dans laquelle les variables entières représentent la mise en arrêt ou la mise en marche d’un équipement industriel. Un tel procédé permet une optimisation de la gestion d’une usine à une échelle aussi importante que celle d’une usine telle qu’une unité de séparation d’air, avec une grande précision dans les résultats et avec un gain subtantiel de la puissance de calcul nécessaire à la mise en oeuvre du procédé par l’unité de traitement. Selon une réalisation, le procédé d’optimisation comprend, notamment avant l’étape de modéliser l’usine, les étapes de : générer, au moyen d’un générateur d’équations de performances, pour chaque équipement industriel d’une pluralité d’équipements industriels, une ou plusieurs équations de performances linéaires à partir de données historiques de fonctionnement dudit équipement industriel ; stocker, dans la base de données d’équipements industriels, des données concernant chaque équipement industriel comprenant lesdites au moins une ou plusieurs équations de performances linéaires associées audit équipement industriel. Selon une réalisation, le procédé comporte l’étape de stocker les données historiques de fonctionnement des équipements industriels de l’usine dans la base de données, ladite base étant notamment enregistrée dans une mémoire. Selon une réalisation, l’usine comprend au moins une unité de séparation d’air. Selon une réalisation, la pluralité de catégories comprend une première catégorie concernant les équipements industriels pour le stockage d’un fluide, une deuxième catégorie concernant les équipements industriels pour l’application d’une transformation thermodynamique à un fluide et/ou pour la modification d’un débit dudit fluide, et une troisième catégorie concernant des boîtes froides. Les caractéristiques relatives au système d’optimisation tel que décrit ci-après sont applicables seules ou en combinaison à ce procédé. L’invention concerne en outre un système d’optimisation pour la gestion d’une usine, l’usine comportant une pluralité d’équipements industriels, le système comportant : un ou plusieurs capteurs configurés pour recueillir des données historiques de fonctionnement d’au moins un des équipements industriels ; une base de données d’équipements industriels configurée pour stocker des données concernant la pluralité d’équipements industriels selon une pluralité de catégories, les données concernant chaque équipement industriel comprenant au moins une ou plusieurs équations de performances linéaires générées à partir des données historiques de fonctionnement dudit équipement industriel ; une unité de traitement propre à modéliser une usine à partir des équipements industriels stockés dans la base de données d’équipements industriels et à générer un ensemble d’équations de performances caractérisant le fonctionnement de ladite usine ; un module d’optimisation propre à déterminer, à l’aide du modèle et de l’ensemble d’équations de performances de l’usine, un mode de fonctionnement pour au moins un des équipements industriels de l’usine. Selon une réalisation, l’usine comprend au moins une unité de séparation d’air. Le système d’optimisation proposé permet de créer un « double virtuel » d’une usine existante. La modélisation de l’usine obtenue est également associée à des équations de performances linéaires qui permettent d’optimiser l’usine sur le long terme ou pour un nombre particulièrement important d’équipements industriels, ce qui serait imprécis ou impossible avec des équations non linéaires. En outre, la création de ces équations de performances en utilisant des données réelles recueillies sur des équipements industriels réels permet d’obtenir une modélisation en phase avec la réalité et avec le fonctionnement effectif de l’usine. Selon une réalisation, la pluralité de catégories comprend une première catégorie concernant les équipements industriels pour le stockage d’un fluide, une deuxième catégorie concernant les équipements industriels pour l’application d’une transformation thermodynamique à un fluide et/ou pour la modification d’un débit dudit fluide, et une troisième catégorie concernant les boîtes froides de l’unité de séparation d’air. Selon une réalisation, la modélisation de l’usine prend la forme d’un ou de plusieurs graphes, chaque graphe comprenant des nœuds correspondant aux équipements industriels de la première catégorie et des arcs correspondant aux équipements industriels de la deuxième catégorie, le ou les graphes étant chacun reliés à une entrée ou une sortie d’une boîte froide. Selon une réalisation, une boîte froide présente au moins une entrée correspondant à une alimentation en fluide d’air et au moins une sortie correspondant à la sortie d’un fluide de composant d’air obtenu à partir du fluide d’air fourni. Selon une réalisation, l’unité de traitement est propre, en outre, à déterminer une direction d’écoulement de fluide dans l’usine, le ou les graphes étant alors orientés en fonction de la direction d’écoulement de fluide dans l’usine. Selon une réalisation, le système d’optimisation comprend en outre un ou plusieurs capteurs propres à recueillir des données historiques de fonctionnement d’équipements industriels de l’usine. Par exemple, les données historiques de fonctionnement recueillies concernent un ou plusieurs des paramètres suivants : une température, un débit, une pression et une puissance. L’utilisation de capteurs au niveau des équipements industriels de l’usine permet d’obtenir directement des données pertinentes concernant le fonctionnement effectif des équipements industriels. Les équations de performances générées par la suite sont donc proches de la façon dont les équipements industriels fonctionnent réellement. Selon une réalisation, un ou plusieurs des équipements industriels stockés dans la base de données d’équipements industriels sont associés, en outre, à une équation de performances non linéaire. Selon une réalisation, le système d’optimisation comprend, en outre, un générateur d’équations de performances propre à générer les équations de performances des équipements industriels. Selon une réalisation, le générateur d’équations de performances est propre à générer l’équation ou les équations de performances linéaires d’équipements industriels associés, de plus, à une équation de performances non linéaire en effectuant une approximation linéaire sur des paramètres de l’équation de performances non linéaire, l’équation ou les équations de performances linéaires des équipements industriels formant conjointement une équation de performances linéaire par morceaux. Selon une réalisation, le générateur d’équations de performances est propre à générer l’équation de performances à l’aide d’une méthode des moindres carrés. Selon une réalisation, le générateur d’équations de performances est propre, en outre, à partager une forme générique des équations de performances générées avec une pluralité de bases de données d’équipements industriels en les transmettant par le biais d’un réseau. Par exemple, le réseau est un réseau étendu. Les équations de performances sont employées pour modéliser et réaliser une optimisation non seulement de l’usine de laquelle sont tirées les données historiques de fonctionnement et les équations de performances, mais également d’autres usines utilisant le même type d’équipements industriels. En effet, le générateur d’équations de performances peut partager la forme générique des équations de performances générées avec une pluralité de bases de données d’équipements industriels. Ainsi, des utilisateurs ou opérateurs présents dans différentes usines dans diverses zones géographiques peuvent utiliser ces équations de performances par l’intermédiaire d’une base de données d’équipements industriels alimentée, par le biais d’un réseau, par le même générateur d’équations de performances. Selon une réalisation, le module d’optimisation est propre à déterminer un mode de fonctionnement pour au moins un des équipements industriels de l’usine en temps réel et/ou pour un plan correspondant à une période prédéterminée. Selon une réalisation, le module d’optimisation est configuré pour prendre en compte des contraintes auxquelles sont soumis les équipements industriels relativement à une durée minimale et/ou maximale d’interruption admissible. Selon une réalisation, le module d’optimisation est propre à réduire au maximum les coûts totaux inhérents au fonctionnement des équipements industriels de l’usine, comprenant un ou plusieurs des coûts suivants : coûts énergétiques, coûts d’entretien, coûts d’acquisition, coûts de transport et coûts d’émission. Selon une réalisation, le module d’optimisation est propre, en outre, à effectuer, en utilisant les équations de performances linéaires de l’ensemble d’équations de performances, une programmation linéaire en nombres entiers mixtes afin de déterminer les équipements industriels à mettre en marche ou en arrêt. Comme expliqué précédemment, les équipements industriels stockés dans la base de données sont associés au moins à des équations de performances linéaires. Ces équations de performances linéaires permettent d’effectuer une programmation linéaire en nombres entiers mixtes dans laquelle les variables entières représentent la mise en arrêt ou la mise en marche d’un équipement industriel. Selon une réalisation, le module d’optimisation est propre, en outre, à effectuer, une fois qu’il a été déterminé quels équipements industriels sont à mettre en marche ou en arrêt, une programmation non linéaire en utilisant les équations de performances non linéaires et les équations de performances linéaires de l’ensemble d’équations de performances afin de déterminer le mode de fonctionnement de chaque équipement industriel à mettre en marche de l’usine. Une fois le problème des variables entières éliminé par l’utilisation des équations de performances linéaires, il est alors possible de réaliser une programmation non linéaire en utilisant toutes les équations de performances, y compris les équations de performances non linéaires, afin de déterminer le mode de fonctionnement des équipements industriels pour lesquels il a déjà été déterminé qu’ils doivent être mis en marche. Ces deux phases permettent de ne pas avoir à effectuer une programmation non linéaire en nombres entiers mixtes. L’invention concerne en outre un programme informatique, comprenant des instructions pour la mise en œuvre du procédé décrit ci-dessus, lorsque lesdites instructions sont exécutées par au moins un processeur. L’invention concerne en outre un support informatique comportant un programme informatique, le programme comprenant des instructions pour la mise en œuvre du procédé tel que décrit ci-dessus, lorsque lesdites instructions sont exécutées par un ordinateur. L’invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui suit et à l’examen des figures qui l’accompagnent. Ces figures ne sont données qu’à titre illustratif mais nullement limitatif de l’invention. La illustre une usine et un système d’optimisation selon l’invention ; La illustre une base de données stockant des données historiques de fonctionnement d’équipements industriels de l’usine ; La est un graphique orienté modélisant une usine ; La illustre un procédé d’optimisation pour la gestion d’une usine selon l’invention ; La illustre des étapes de création d’équations de performances, pour une boîte froide, du procédé illustré sur la ; La illustre des étapes de création d’équations de performances, pour un compresseur, du procédé illustré sur la ; et La illustre un plan de fonctionnement d’équipements industriels déterminé par le système d’optimisation. La illustre une usine 1 et un système d’optimisation 3. Plus précisément, une partie seulement de l’usine 1 est illustrée ici. L’usine 1 est propre à effectuer des procédés industriels. Par exemple et comme illustré sur la , l’usine 1 peut comprendre une unité de séparation d’air propre à extraire, à partir d’un fluide d’air alimentant l’unité de séparation d’air, différents composants d’air. L’unité de séparation d’air est, par conséquent, propre à isoler différents composants d’air à des fins industrielles. Par exemple, l’unité de séparation d’air est propre à extraire du diazote, du dioxygène et également des gaz rares, en particulier de l’argon. La séparation de l’argon d’autres composants d’air pour obtenir un fluide d’argon aussi pur que possible a de nombreuses applications industrielles. L’argon étant un gaz inerte, il est, par exemple, utilisé comme atmosphère pour des réactions chimiques. L’argon est également couramment employé dans la fabrication d’ampoules à incandescence puisqu’il présente l’avantage de ne pas réagir avec le filament de l’ampoule. Bien entendu, les autres composants d’air ont également plusieurs applications industrielles et leur extraction est rendue possible par des procédés industriels réalisés par l’unité de séparation d’air. Dans le mode de réalisation illustré sur la , l’usine 1 comprend une unité de séparation d’air dont une partie seulement est illustrée ici. La partie de l’unité de séparation d’air incluse dans l’usine 1 illustrée ici comprend une boîte froide 5 et une vanne 7. Bien entendu, l’homme de l’art comprendra ici que la boîte froide 5 et la vanne 7 ont uniquement été illustrées à titre d’exemple et que l’usine 1 peut également comprendre d’autres équipements industriels non représentés ici. Par exemple, si l’usine 1 comprend une unité de séparation d’air, cette dernière peut également comprendre d’autres équipements industriels tels que des compresseurs, des conduites, des liquéfacteurs, des réservoirs de liquide, des réservoirs tampons ou des sources de fluide. La boîte froide 5 qui peut comprendre, par exemple, une ou plusieurs colonnes de distillation, est propre à être alimentée en fluide d’air et à réaliser un procédé de distillation. Le procédé de distillation permet d’isoler différents composants d’air. La boîte froide 5 peut être caractérisée par un rendement, ou une efficience, par exemple un rendement de diazote, correspondant à la proportion de diazote présent dans le fluide d’air alimentant la boîte froide 5 qui peut être récupérée et isolée grâce au procédé de distillation réalisé par la boîte froide 5. Bien entendu, un tel rendement peut également être défini pour chaque composant d’air. En ce qui concerne le rendement de la boîte froide 5, il est, par exemple, déterminé en appliquant une fonction prédéterminée à un paramètre caractérisant une quantité d’énergie utilisée pour le fonctionnement de la boîte froide 5. Une telle fonction prédéterminée est une équation de performances. Comme exposé plus amplement dans la description, une telle équation de performances est non linéaire et il est particulièrement avantageux de déterminer, en outre, un ensemble d’équations de performances linéaires approximant l’équation de performances non linéaire. La vanne 7 est propre à modifier le débit d'un fluide. Par exemple, la vanne 7 est propre à modifier le débit d’un fluide à la sortie de la boîte froide 5 afin d’obtenir un débit souhaité. La vanne 7 comprend typiquement un actionneur et une conduite (non illustrés sur la ). L’actionneur est conçu pour modifier le débit du fluide s’écoulant le long de la conduite de la vanne 7 de façon à obtenir le débit souhaité. La position de l’actionneur de la vanne 7 peut être commandée par un signal de commande émis par un dispositif de commande. Pareillement à la boîte froide 5, la vanne 7 peut également être caractérisée par une équation de performances. Le terme « équation fonctionnelle » peut également être utilisé pour la vanne 7. Dans le cas dans lequel cette équation de performances est non linéaire, il est également avantageux de déterminer une ou plusieurs équations de performances linéaires approximant l’équation de performances non linéaire de la vanne 7. Le système d’optimisation 3 est propre à gérer l’usine 1. Plus spécifiquement, le système d’optimisation 1 est propre à optimiser en temps réel et/ou à long terme, c’est-à-dire à un horizon temporel étendu, le fonctionnement de l’usine 1 lors de la réalisation de procédés industriels en déterminant le mode de fonctionnement adéquat pour chaque équipement industriel de l’usine 1 sur une certaine période. Par exemple, le système d’optimisation 3 est propre à réduire au maximum les coûts totaux inhérents au fonctionnement des équipements industriels de l’usine 1, comprenant les coûts énergétiques, les coûts d’entretien, les coûts d’acquisition, les coûts de transport et/ou les coûts d’émission. Bien entendu, d’autres critères et d’autres coûts peuvent être pris en compte par le système d’optimisation 3 pour adapter le fonctionnement de l’usine 1. Comme illustré sur la , le système d’optimisation 3 comprend un ou plusieurs capteurs, en l'occurrence un premier capteur 9 et un second capteur 11, une base de données historiques de fonctionnement d’équipements industriels 13, un générateur d’équations de performances 15, un réseau 17, une base de données d’équipements industriels 19, une unité de traitement 21 et un module d’optimisation 23. Comme illustré sur la , le système d’optimisation 3 peut également comprendre une interface homme-machine 25 (ou IHM). Les capteurs sont propres à recueillir des données historiques de fonctionnement d’équipements industriels de l’usine 1. Par exemple, les données historiques de fonctionnement concernent un ou plusieurs des paramètres suivants : une température, un débit, une pression et une puissance. La puissance peut, par exemple, correspondre en l’occurrence à la puissance consommée. Bien entendu, l’homme de l’art comprendra qu’un capteur est adapté à l’équipement industriel auquel il est associé afin de mesurer les paramètres pertinents caractérisant l’équipement industriel. La température, le débit, la pression et la puissance figurent parmi les paramètres les plus pertinents à mesurer pour certains équipements industriels. Toutefois, pour d’autres équipements industriels, les capteurs associés mesurent d’autres types de paramètres. Dans le mode de réalisation illustré sur la , l’usine 1 comprend une unité de séparation d’air dont une partie seulement est illustrée et qui comprend la boîte froide 5 et la vanne 7. Le capteur 9 est associé à la boîte froide 5, tandis que le capteur 11 est associé à la vanne 7. Le premier capteur 9 est propre à recueillir des données historiques de fonctionnement de la boîte froide 5. En d’autres termes, lorsque la boîte froide 5 fonctionne, le premier capteur 9 est propre à mesurer, par exemple de façon continue ou à intervalles réguliers, l’évolution de la valeur de certains paramètres caractérisant le fonctionnement de la boîte froide 5. Comme expliqué ci-dessus, la boîte froide 5 est caractérisée par un rendement dépendant d’un paramètre relatif à une quantité d’énergie utilisée pour la réalisation du procédé de distillation. Par conséquent, le premier capteur 9 est, par exemple, propre à mesurer le rendement de la boîte froide 5 ainsi que ce paramètre relatif à la quantité d’énergie utilisée pour le procédé de distillation. Le second capteur 11 est propre à recueillir des données historiques de fonctionnement de la vanne 7. En d’autres termes, lorsque la vanne 7 fonctionne, le second capteur 11 est propre à mesurer, par exemple de façon continue ou à intervalles réguliers, l’évolution de la valeur de certains paramètres caractérisant le fonctionnement de la vanne 7. Le second capteur 11 mesure typiquement au moins l’évolution du débit du fluide s’écoulant dans la conduite de la vanne 7. Dans l’exemple décrit ici, chaque équipement industriel est associé à un seul capteur. Cependant, un équipement industriel peut être associé à plusieurs capteurs, chacun mesurant au moins une partie des paramètres caractérisant l’équipement industriel. De plus, les capteurs, par exemple le premier capteur 9 et le second capteur 11, sont propres à transmettre les données historiques de fonctionnement recueillies à la base de données historiques de fonctionnement d’équipements industriels 13. La base de données historiques de fonctionnement d’équipements industriels 13 est configurée pour stocker les données historiques de fonctionnement recueillies et transmises par le ou les capteurs. Dans l’exemple illustré sur la , la base de données historiques de fonctionnement d’équipements industriels 13 est configurée pour stocker au moins les données historiques de fonctionnement recueillies respectivement par le premier capteur 9, associé à la boîte froide 5, et le second capteur 11, associé à la vanne 7. En d’autres termes, dans la base de données historiques de fonctionnement d’équipements industriels 13, chaque équipement industriel de l’usine 1 est référencé et associé aux données historiques de fonctionnement recueillies par le capteur auquel il est associé. Le générateur d’équations de performances 15 est propre à générer des équations de performances de chaque équipement industriel de l’usine 1, et, plus précisément, des équipements industriels pour lesquels des données historiques de fonctionnement ont été recueillies et stockées dans la base de données historiques de fonctionnement d’équipements industriels 13, à partir des données historiques de fonctionnement de l’équipement industriel stockées dans la base de données historiques de fonctionnement d’équipements industriels 13. Comme expliqué ci-dessus, chaque équipement industriel de l’usine 1 est associé, dans la base de données historiques de fonctionnement d’équipements industriels 13, à des données historiques de fonctionnement. Par conséquent, pour chaque équipement industriel référencé dans la base de données historiques de fonctionnement d’équipements industriels 13, le générateur d’équations de performances 15 est propre à déterminer une équation de performances à partir de ces données historiques de fonctionnement d’équipement industriel. Selon un mode de réalisation particulier, le générateur d’équations de performances 15 est propre à générer des équations de performances à l’aide d’une méthode des moindres carrés. L’homme de l’art comprendra ici qu’une telle équation de performances permet typiquement d’exprimer la puissance ou l’efficience ou le rendement d’un équipement industriel en fonction d’au moins une partie des paramètres caractérisant cet équipement industriel. Une telle équation de performances peut être non linéaire ou linéaire. Par exemple, comme expliqué précédemment, l’équation de performances d’une boîte froide telle que la boîte froide 5 est non linéaire. Toujours à titre d’exemple, l’équation de performances d’un compresseur est également non linéaire. Généralement, une équation de performances correspond à une équation permettant de caractériser ou définir le fonctionnement d’un équipement industriel en fonction de l’évolution effective des paramètres impliqués dans le fonctionnement de l’équipement industriel. Comme expliqué précédemment, une équation de performances repose sur des mesures réelles obtenues pendant le fonctionnement de l’équipement industriel et pas simplement sur des principes thermodynamiques ou physiques généraux régissant, en théorie, le fonctionnement de l’équipement. De manière avantageuse, le générateur d’équations de performances 15 est propre à associer chaque équipement industriel à au moins une ou plusieurs équations de performances linéaires. On comprendra donc que, lorsque l’équation de performances d’un équipement industriel générée par le générateur d’équations de performances 15 est non linéaire, le générateur d’équations de performances 15 est propre, en outre, à générer une ou plusieurs équations de performances linéaires de l’équipement industriel. Par exemple, dans une telle situation, le générateur d’équations de performances 15 est propre à générer une ou plusieurs équations de performances linéaires en utilisant une approximation linéaire effectuée sur des paramètres de l’équation de performances non linéaire, l’équation ou les équations de performances linéaires de l’équipement industriel formant conjointement une équation de performances linéaire par morceaux. Comme illustré sur la , le générateur d’équations de performances 15 comprend un module de communication 27, une mémoire 29 et un processeur 31. Le module de communication 27 est propre à transmettre des données générées par le générateur d’équations de performances 15 à la base de données d’équipements industriels 19. Plus spécifiquement, le module de communication 27 est propre à transmettre les équations de performances générées par le générateur d’équations de performances 15 à la base de données d’équipements industriels 19. Dans l’exemple illustré ici, le module de communication 27 est propre à communiquer, par exemple, avec la base de données d’équipements industriels 19 par le biais du réseau 17. En effet, le générateur d’équations de performances 15 peut être propre, en outre, à partager une forme générique des équations de performances générées avec une pluralité de bases de données d’équipements industriels, similaires à la base de données d’équipements industriels 19, en les transmettant par le biais du réseau 17. La mémoire 29 est configurée pour stocker divers programmes qui peuvent être requis pour le fonctionnement du générateur d’équations de performances 15. En particulier, dans le contexte de l’invention, la mémoire 29 est configurée pour stocker un programme informatique qui comprend des instructions dont l’exécution par le processeur 31 provoque le fonctionnement du générateur d’équations de performances 15, par exemple la génération d’équations de performances pour les équipements industriels de l’usine 1. Comme expliqué précédemment, le module de communication 27 peut être propre à transmettre les données, c’est-à-dire les équations de performances, générées par le générateur d’équations de performances 15 à la base de données d’équipements industriels 19 par le biais du réseau 17. Le réseau 17 peut être un réseau étendu (WAN en anglais pour Wide Area Network) du type Internet ou un réseau local (LAN en anglais, pour Local Area Network). De plus, comme expliqué précédemment, le réseau 17 peut être propre, en outre, à transmettre les données générées par le générateur d’équations de performances 15 à une pluralité de bases de données, par exemple à distance, autres que la base de données d’équipements industriels 19. L’homme de l’art comprendra ici que les données historiques de fonctionnement d’équipements industriels recueillies au niveau des équipements industriels de l’usine 1 et les équations de performances, linéaires et non linéaires, générées par le générateur d’équations de performances 15, peuvent être utilisées pour constituer plusieurs bases de données telles que la base de données d’équipements industriels 19. En effet, les équipements industriels employés dans l’usine 1 sont similaires ou souvent identiques aux équipements industriels employés dans d’autres usines du même type que l’usine 1. La base de données d’équipements industriels 19 va maintenant être décrite en faisant référence à la . Comme expliqué précédemment, la base de données d’équipements industriels 19 peut être une base de données distante. La base de données d’équipements industriels 19 est configurée pour stocker des données concernant une pluralité d’équipements industriels selon une pluralité de catégories. Dans le mode de réalisation exposé ici, la base de données d’équipements industriels 19 est configurée pour stocker les données concernant les équipements industriels de l’usine 1, donc au moins la boîte froide 5 et la vanne 7, et les données comprennent au moins une ou plusieurs équations de performances linéaires générées par le générateur d’équations de performances 15 à partir des données historiques de fonctionnement de ces équipements industriels. En outre, la base de données d’équipements industriels 19 comprend des caractéristiques techniques concernant les équipements industriels telles que des capacités minimale et maximale ou une vitesse d’augmentation. Par exemple, les données concernant la vanne 7 stockées dans la base de données d’équipements industriels 19 comprennent, en outre, le débit maximal que la vanne 7 peut atteindre. Plus généralement, chaque équipement industriel stocké dans la base de données d’équipements industriels 19 est associé à des contraintes inhérentes à ses caractéristiques techniques et son fonctionnement. Comme expliqué précédemment, un équipement industriel peut également être caractérisé par une équation de performances non linéaire. Bien entendu, dans une telle situation, la base de données d’équipements industriels 19 stocke également l’équation de performances non linéaire de l’équipement industriel en question, en plus de la ou des équations de performances linéaires générées par le générateur d’équations de performances 15 pour cet équipement industriel. Comme expliqué précédemment, l’usine 1 peut comprendre une unité de séparation d’air. Dans un tel mode de réalisation, la pluralité de catégories comprend une première catégorie concernant les équipements industriels pour le stockage d’un fluide, une deuxième catégorie concernant les équipements industriels pour l’application d’une transformation thermodynamique à un fluide et/ou pour la modification d’un débit du fluide, et une troisième catégorie concernant les boîtes froides. Dans l’exemple illustré sur la , au moins trois équipements industriels sont référencés et stockés dans la base de données d’équipements industriels 19 : un réservoir de liquide TNK, un compresseur COMP et une boîte froide CB. Le réservoir de liquide TNK est un équipement industriel propre à stocker un fluide. Dans la base de données d’équipements industriels 19, le réservoir de liquide TNK est donc classé dans la première catégorie dans la base de données d’équipements industriels 19. Le compresseur COMP est un équipement industriel propre à appliquer une transformation thermodynamique à un fluide et/ou à modifier le débit du fluide. Dans la base de données d’équipements industriels 19, le compresseur COMP est donc classé dans la deuxième catégorie dans la base de données d’équipements industriels 19. Enfin, la boîte froide CB est classée dans la troisième catégorie dans la base de données d’équipements industriels 19. En faisant référence encore à la , il apparaît également clairement que chaque équipement industriel est associé dans la base de données d’équipements industriels 19 à une ou plusieurs équations de performances linéaires. Par exemple, le réservoir de liquide TNK et le compresseur COMP sont respectivement associés à une seule équation de performances linéaire EQ_L TNK et EQ_L COMP . En revanche, la boîte froide CB est associée à deux équations de performances linéaires EQ_L 1 CB et EQ_L 2 CB . En outre, le compresseur COMP et la boîte froide CB sont chacun associés à une équation de performances non linéaire, respectivement référencée comme EQ_NL COMP et EQ_NL CB dans la base de données d’équipements industriels 19. Il faut comprendre ici que le générateur d’équations de performances 15 a d’abord généré une équation de performances non linéaire pour le compresseur COMP et la boîte froide CB, puis le générateur d’équations de performances 15 a généré les équations de performances linéaires respectives du compresseur COMP et de la boîte froide CB en utilisant une approximation linéaire effectuée respectivement sur des paramètres de l’équation de performances non linéaire du compresseur COMP et de la boîte froide CB. En d’autres termes, l’équation de performances linéaire EQ_L COMP du compresseur COMP a été générée par le générateur d’équations de performances 15 en utilisant une approximation linéaire effectuée sur des paramètres de l’équation de performances non linéaire EQ_NL COMP du compresseur COMP. De façon similaire, les équations de performances linéaires EQ_L 1 CB et EQ_L 2 CB de la boîte froide CB ont été générées par le générateur d’équations de performances 15 en utilisant une approximation linéaire effectuée sur des paramètres de l’équation de performances non linéaire EQ_NL CB de la boîte froide CB. Comme précisé précédemment, les équations de performances sont, par exemple, obtenues à l’aide d’une méthode des moindres carrés. Plus spécifiquement, la première équation de performances d’un équipement industriel doit être générée à l’aide d’une méthode des moindres carrés. Si la première équation de performances générée pour un équipement industriel est linéaire, aucune autre équation de performances n’est requise pour cet équipement industriel. Toutefois, si la première équation de performances générée par le générateur d’équations de performances 15 est non linéaire, générée, par exemple, à l’aide d’une méthode des moindres carrés, l’équation ou les équations linéaires générées ensuite par le générateur d’équations de performances 15 peuvent également être générées à l’aide d’une méthode des moindres carrés. À l’inverse, et comme illustré sur la , le réservoir de liquide TNK n’est pas associé dans la base de données d’équipements industriels 19 à une équation de performances non linéaire. En effet, le réservoir de liquide TNK est uniquement associé à une équation de performances linéaire EQ_L TNK . Il faut comprendre ici que l’équation de performances déterminée par le générateur d’équations de performances 15 puis transmise à la base de données d’équipements industriels 19 est directement linéaire de sorte qu’il n’est pas nécessaire de générer d’autres équations de performances pour le réservoir de liquide TNK. L’unité de traitement 21 est propre à modéliser une usine à partir d’équipements industriels stockés dans la base de données d’équipements industriels. L’usine à modéliser est, par exemple, l’usine 1 dans laquelle les données historiques de fonctionnement sont recueillies pour générer, au niveau du générateur d’équations de performances 15, les équations de performances. L’usine à modéliser au moyen de l’unité de traitement 21 peut, cependant, être une autre usine. En d’autres termes, la forme générique des équations de performances générées par le générateur d’équations de performances 15 peut être utilisée pour d’autres usines employant des équipements industriels similaires à ceux de l’usine 1. De plus, l’unité de traitement 21 est propre à générer un ensemble d’équations de performances caractérisant le fonctionnement de l’usine, par exemple l’usine 1. L’ensemble d’équations de performances généré par l’unité de traitement 21 caractérisant l’usine modélisée auparavant comprend typiquement au moins les équations de performances d’au moins une partie des équipements industriels de l’usine modélisée. Par exemple, dans le cas dans lequel l’usine à modéliser est l’usine 1 dont une partie seulement est illustrée sur la , l’ensemble d’équations de performances généré par l’unité de traitement 21 peut comprendre les équations de performances générées par le générateur d’équations de performances 15 pour la boîte froide 5 et les équations de performances générées par le générateur d’équations de performances 15 pour la vanne 7. En d’autres termes, l’unité de traitement 21 est propre à générer un « double virtuel » d’une usine existante à l’aide d’une modélisation prenant en compte les divers équipements industriels employés dans cette usine et d’un ensemble d’équations de performances caractérisant le fonctionnement de l’usine. À ce stade de la description, il est nécessaire d’expliquer un aspect important de l’invention concernant le partage d’équations de performances avec plusieurs bases de données d’équipements industriels similaires à la base de données d’équipements industriels 19. Comme expliqué précédemment, le générateur d’équations de performances 15 est propre à générer des équations de performances pour une pluralité d’équipements industriels à partir de données historiques de fonctionnement recueillies par des capteurs au niveau de l’usine 1. Ces équations de performances sont destinées à être stockées dans la base de données d’équipements industriels 19. Cependant, comme expliqué précédemment, le générateur d’équations de performances 15 peut être, en outre, propre à transférer les équations de performances à plusieurs bases de données d’équipements industriels telles que la base de données d’équipements industriels 19. Toutefois, si on prend, par exemple, une usine qui n’est pas l’usine 1 dans laquelle les données historiques de fonctionnement ont été recueillies, les équations de performances générées par le générateur d’équations de performances 15 présentent la forme générique correcte, mais pas nécessairement les coefficients corrects, étant donné que les coefficients ont été déterminés à partir de données historiques de fonctionnement recueillies par des capteurs associés à des équipements industriels de l’usine 1 et non de cette autre usine. En d’autres termes, pour modéliser l’usine 1 et générer l’ensemble associé d’équations de performances, l’unité de traitement 21 peut utiliser directement les équations de performances générées par le générateur d’équations de performances 15 et stockées dans la base de données d’équipements industriels 19. En revanche, l’unité de traitement, comparable à l’unité de traitement 21, d’une autre usine n’utilise évidemment pas directement les équations de performances générées par le générateur d’équations de performances 15 pour l’usine 1 mais uniquement la forme générique de ces équations de performances. Pour obtenir les coefficients corrects des équations de performances spécifiques à l’autre usine, il est donc nécessaires d’utiliser les données historiques de fonctionnement locales, c’est-à-dire les données recueillies au niveau de cette autre usine pour des équipements industriels équivalents. Ainsi, d’une usine à l’autre, il est possible de partager, au moyen du réseau 17, des formes génériques d’équations de performances pour un type d’équipement industriel. Cependant, localement, il est nécessaire de déterminer les coefficients à appliquer à ces formes génériques d’équations de performances de telle sorte qu’elles soient effectivement applicables et utilisables pour l’usine à modéliser. Dans le cas illustré sur la , le générateur d’équations de performances 15 communique avec la base de données d’équipements industriels 19, par le biais du réseau 17, pour illustrer que le générateur d’équations de performances 15 peut être propre à partager la forme générique des équations de performances avec une pluralité de bases de données d’équipements industriels telles que la base de données d’équipements industriels 19. Comme illustré sur la , l’unité de traitement 21 comprend une mémoire 33 et un processeur 35. La mémoire 33 est configurée pour stocker divers programmes qui peuvent être requis pour le fonctionnement de l’unité de traitement 21. En particulier, dans le contexte de l’invention, la mémoire 33 est configurée pour stocker un programme informatique qui comprend des instructions dont l’exécution par le processeur 35 provoque le fonctionnement de l’unité de traitement 21, par exemple la modélisation d’une usine, telle que l’usine 1, et la génération d’un ensemble d’équations de performances caractérisant le fonctionnement de l’usine. Le module d’optimisation 23 est propre à déterminer, à l’aide du modèle et de l’ensemble d’équations de performances de l’usine 1, un mode de fonctionnement pour au moins un des équipements industriels de l’usine. Comme expliqué précédemment, l’usine modélisée par l’unité de traitement 21 peut être différente de l’usine 1. Par conséquent, l’usine pour laquelle le module d’optimisation 23 est propre à déterminer le mode de fonctionnement pour au moins un des équipements industriels peut être différente de l’usine 1. En d’autres termes, le module d’optimisation 23 est propre à déterminer, par exemple en temps réel ou à un horizon temporel distant, c’est-à-dire à long terme, le mode de fonctionnement d’équipements industriels faisant partie de l’usine modélisée auparavant par l’unité de traitement 21. En particulier, le module d’optimisation 23 est propre à déterminer quand un équipement industriel doit être mis en arrêt et pour combien de temps. De façon similaire, le module d’optimisation 23 est propre à déterminer quand un équipement industriel doit être en marche et pour combien de temps. Il faut mentionner ici que, de manière avantageuse, le module d’optimisation 23 est propre à déterminer un mode de fonctionnement pour au moins un des équipements industriels de l’usine modélisée auparavant par l’unité de traitement 21 en temps réel et/ou pour un plan correspondant à une période prédéterminée. En outre, le module d’optimisation 23 est configuré pour prendre en compte des contraintes auxquelles sont soumis les équipements industriels relativement à la durée maximale d’interruption admissible (MTPD en anglais pour Maximum Tolerable Period of Disruption). Le module d’optimisation 23 est configuré, en outre, pour prendre en compte d’autres contraintes telles que la durée minimale d’interruption admissible. Par exemple, il est notoire dans l’industrie que certains équipements industriels ne peuvent pas être mis successivement en marche et en arrêt trop rapidement car cela pourrait endommager l’équipement industriel en question et diminuer ses performances ou son efficience. Le module d’optimisation 23 prend ces contraintes en compte. Normalement, le module d’optimisation 23 est propre à fournir une solution faisable et un plan réaliste. Comme expliqué précédemment, de telles caractéristiques techniques et contraintes inhérentes au fonctionnement d’équipements industriels peuvent être stockées dans la base de données d’équipements industriels 19 de sorte que le module d’optimisation 23 puisse extraire ces caractéristiques techniques et contraintes relatives aux capacités des équipements industriels afin d’effectuer l’optimisation voulue. Selon un mode de réalisation, le module d’optimisation 23 est propre, en outre, à réduire au maximum les coûts totaux inhérents au fonctionnement des équipements industriels de l’usine. Les coûts totaux comprennent, par exemple, un ou plusieurs des coûts suivants : coûts énergétiques, coûts d’entretien, coûts d’acquisition, coûts de transport et coûts d’émission. Bien entendu, l’homme de l’art comprendra que d’autres coûts inhérents au fonctionnement de l’usine peuvent être pris en compte et réduits au moyen du module d’optimisation 23. En ce qui concerne maintenant le fonctionnement du module d’optimisation 23, ce dernier est propre, en outre, à effectuer, en utilisant les équations de performances linéaires de l’ensemble d’équations de performances, une programmation linéaire en nombres entiers mixtes (MILP en anglais pour Mixed-Integer Linear Programming) afin de déterminer les équipements industriels à mettre en marche ou en arrêt. En effet, comme expliqué précédemment, chaque équipement industriel stocké dans la base de données d’équipements industriels 19, c’est-à-dire chaque équipement industriel pour lequel des données sont stockées dans la base de données d’équipements industriels 19, est au moins associé à une ou plusieurs équations de performances linéaires. En outre, ces équations de performances linéaires sont incluses dans l’ensemble d’équations de performances généré auparavant par l’unité de traitement 21. Par conséquent, ces équations de performances linéaires peuvent être utilisées par le module d’optimisation 23 pour effectuer une programmation linéaire en nombres entiers mixtes. En outre, comme expliqué précédemment, certains équipements industriels stockés dans la base de données d’équipements industriels 19 sont associés, de plus, à une équation non linéaire. Le module d’optimisation 23 est propre, en outre, à effectuer, une fois qu’il a été déterminé auparavant quels équipements industriels sont à mettre en marche ou en arrêt, une programmation non linéaire (NLP en anglais pour Non-Linear Programming) en utilisant les équations de performances non linéaires et les équations de performances linéaires de l’ensemble d’équations de performances afin de déterminer le mode de fonctionnement de chaque équipement industriel à mettre en marche de l’usine. En d’autres termes, la programmation linéaire en nombres entiers mixtes utilisée permet de résoudre le problème des nombres entiers en déterminant les équipements industriels qui doivent être mis en marche et les équipements industriels qui doivent être mis en arrêt. Le module d’optimisation 23 peut ensuite utiliser toutes les équations de performances, donc non seulement les équations de performances linéaires mais également les équations de performances non linéaires, si nécessaire, pour effectuer la programmation non linéaire. Le module d’optimisation 23 comprend une mémoire 37 et un processeur 39. La mémoire 37 est configurée pour stocker divers programmes qui peuvent être requis pour le fonctionnement du module d’optimisation 23. En particulier, dans le contexte de l’invention, la mémoire 37 est configurée pour stocker un programme informatique qui comprend des instructions dont l’exécution par le processeur 39 provoque le fonctionnement du module d’optimisation 23, par exemple la détermination d’un mode de fonctionnement pour au moins un des équipements industriels de l’usine, par exemple de l’usine 1. L’interface homme-machine 25 va maintenant être décrite en faisant référence à la . L’interface homme-machine 25 est propre à permettre à un utilisateur, par exemple un opérateur travaillant dans une usine, de modéliser cette usine au moyen de la base de données d’équipements industriels 19 et de l’unité de traitement 21. Par exemple, l’interface homme-machine 25 comprend un écran et des dispositifs d’entrée permettant à cet utilisateur de sélectionner, dans la base de données d’équipements industriels 19, les équipements industriels effectivement présents dans l’usine qu’il souhaite modéliser et de réaliser la modélisation de l’usine, de façon à obtenir « un double virtuel » de l’usine en question. Comme expliqué précédemment et comme illustré sur la , l’usine peut comprendre une unité de séparation d’air. Dans un tel cas, la modélisation de l’usine effectuée à l’aide de l’interface homme-machine 25 peut prendre la forme d’un ou de plusieurs graphes, chaque graphe comprenant des nœuds correspondant aux équipements industriels de la première catégorie et des arcs correspondant aux équipements industriels de la deuxième catégorie, le ou les graphes étant chacun reliés à une entrée ou une sortie d’une boîte froide. Une telle modélisation est illustrée sur la . Plus précisément, cette figure illustre une boîte froide, indiquée par la référence CB, et une pluralité de graphes reliés à la boîte froide. Il faut mentionner que la comprend une légende indiquant la forme revêtue par les équipements industriels de la catégorie 1 (désignée ici par « CAT 1 »), la forme revêtue par les équipements industriels de la catégorie 2 (désignée ici par « CAT 2 ») et la forme revêtue par les boîtes froides (désignée ici par « CAT 3 »). On voit sur la qu’un équipement industriel de la catégorie 1 est un nœud revêtant la forme d’un cercle, un équipement industriel de la catégorie 2 est un arc revêtant la forme d’un triangle et une boîte froide, donc un équipement industriel de la catégorie 3, relie entre eux la pluralité de graphes et revêt la forme d’un cercle dans un carré. Une boîte froide présente typiquement au moins une entrée correspondant à une alimentation en fluide d’air et au moins une sortie correspondant à la sortie d’un fluide de composant d’air obtenu à partir du fluide d’air fourni. Dans l’exemple illustré sur la , la boîte froide présente une entrée « Air » correspondant à une alimentation en air et trois sorties correspondant respectivement à une sortie de fluide de diazote « N2 », une sortie de fluide d’argon « Ar » et une sortie de fluide de dioxygène « O2 ». La illustre uniquement une modélisation d’une usine effectuée à l’aide de l’interface homme-machine 25 et affichée telle qu’illustrée sur cette figure à l’intention d’un utilisateur. Cet exemple ne sera donc pas détaillé. Toutefois, il faut mentionner que, typiquement, les nœuds N1, N2, N3, N4, N5, N6 et N7 peuvent être les équipements industriels suivants : un réservoir de liquide, un réservoir tampon, des sources externes et un client. Typiquement, les arcs A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7 et A8 peuvent être les équipements industriels suivants : une conduite, une vanne, un compresseur et un liquéfacteur, une réserve et un cycle. De plus, l’interface homme-machine 25 est propre, en outre, à supprimer ou ajouter un équipement industriel dans la modélisation, c’est-à-dire le « double virtuel », de l’usine. L’utilisateur ou l’opérateur a la possibilité de sélectionner un équipement industriel dans la base de données d’équipements industriels 19 et de le rattacher à la pluralité de graphes déjà affichés par l’interface homme-machine 25. De plus, un ou plusieurs graphes de la modélisation peuvent être orientés en fonction d’une direction d’écoulement de fluide dans l’usine. C’est le cas dans l’exemple illustré sur la où des flèches indiquent la direction d’écoulement de fluide. Il faut mentionner qu’il n’est pas nécessaire que l’utilisateur ou l’opérateur utilise l’interface homme-machine 25 pour spécifier la direction d’écoulement de fluide dans l’usine virtuelle générée avec l’unité de traitement 21. En effet, l’unité de traitement 21 peut être propre à la déterminer en fonction des équipements industriels de l’usine et des liens entre les différents équipements industriels. L’unité de traitement 21 peut cependant également considérer que les écoulements de fluide sont bidirectionnels lorsque les deux directions sont possibles et que l’utilisateur de l’interface homme-machine 25 ne sélectionne pas une direction plutôt que l’autre. Un procédé d’optimisation pour la gestion d’une usine va maintenant être décrit en faisant référence à la . Dans le contexte de la mise en œuvre du procédé d’optimisation décrit ci-après, l’usine 1 comprend une unité de séparation d’air dont une partie est illustrée sur la . À une étape S1, un ou plusieurs capteurs recueillent des données historiques de fonctionnement concernant les équipements industriels de l’usine 1. Par exemple, comme expliqué ci-dessus, les données historiques de fonctionnement concernent des paramètres tels qu’une température, un débit, une pression et une puissance. Bien entendu, les données historiques de fonctionnement peuvent également concerner d’autres paramètres pertinents caractérisant les équipements industriels associés. Le ou les capteurs mesurent, par exemple de façon continue ou à intervalles réguliers, l’évolution de la valeur de certains paramètres caractérisant le fonctionnement des équipements industriels faisant partie de l’usine 1. Dans l’exemple illustré sur la , le capteur 9 recueille des données historiques de fonctionnement de la boîte froide 5, tandis que le capteur 11 recueille des données historiques de fonctionnement de la vanne 7. Les capteurs transmettent ensuite les données historiques de fonctionnement à la base de données historiques de fonctionnement d’équipements industriels 13 qui stocke les données historiques de fonctionnement des équipements industriels associés à des capteurs. À une étape S2, le générateur d’équations de performances 15 génère des équations de performances de chaque équipement industriel de l’usine 1, et, plus précisément, des équipements industriels pour lesquels des données historiques de fonctionnement ont été recueillies et stockées dans la base de données historiques de fonctionnement d’équipements industriels 13 à l’étape S1, à partir des données historiques de fonctionnement de l’équipement industriel stockées dans la base de données historiques de fonctionnement d’équipements industriels 13. L’équation de performances permet typiquement d’exprimer la puissance ou l’efficience ou le rendement d’un équipement industriel en fonction d’au moins une partie des paramètres caractérisant cet équipement industriel. Des détails et des exemples de l’étape S2 sont illustrés sur la et la . À une sous-étape S21, des données historiques de fonctionnement d’équipements industriels stockées dans la base de données historiques de fonctionnement d’équipements industriels 13 sont extraites par le générateur d’équations de performances 15. Dans l’exemple illustré sur la , l’équipement industriel concerné est une boîte froide, par exemple la boîte froide 5 illustrée sur la . En ce qui concerne cette boîte froide, le capteur associé à cette boîte froide, donc le capteur 9 par exemple, a recueilli la valeur de deux paramètres caractérisant le fonctionnement de la boîte froide : le rendement de dioxygène (« YIELD O 2 » dans le tableau de la ) et le paramètre caractérisant une quantité d’énergie utilisée pour le fonctionnement de la boîte froide (« P » dans le tableau de la ). Ce dernier paramètre n’a pas d’unité. Par exemple, lorsque la mesure de la valeur du paramètre caractérisant la quantité d’énergie utilisée pour le fonctionnement de la boîte froide est égale à 0,909, le rendement de dioxygène mesuré est égal à 0,991. En d’autres termes, 99,1 % du dioxygène présent dans le fluide d’air fourni est obtenu à la sortie de la boîte froide. À une sous-étape S22, étant donné que deux paramètres sont pris en compte, une courbe représentant la variation du rendement de dioxygène en fonction du paramètre caractérisant la quantité d’énergie utilisée pour le fonctionnement de la boîte froide est générée. Enfin, à une sous-étape S23, une équation de performances caractérisant le fonctionnement de la boîte froide est obtenue. Par exemple, une telle équation de performances est générée à l’aide d’une méthode des moindres carrés. En ce qui concerne la boîte froide, l’équation de performances générée par le générateur d’équations de performances 15 est la suivante : YIELD O 2 = aP 2 + bP + c, où : YIELD O 2 est le paramètre concernant le rendement de dioxygène de la boîte froide, P est le paramètre caractérisant la quantité d’énergie utilisée pour le fonctionnement de la boîte froide, et a, b, c sont des coefficients déterminés par le générateur d’équations de performances 15. Les sous-étapes similaires S21, S22 et S23 sont également illustrées sur la qui illustre un autre exemple dans lequel l’équipement industriel concerné est un compresseur. Sur la , davantage de paramètres que pour la boîte froide ont été recueillis par le capteur associé au compresseur. En effet, comme illustré dans le tableau de la , le capteur associé au compresseur a mesuré l’efficience du compresseur (« EFF » dans le tableau) qui n’a pas d’unité, le débit (« Q » dans le tableau, et le carré « Q2 » du débit est également calculé) qui est exprimé en mètres cubes normaux par heure, la température (« T » dans le tableau) exprimée en Kelvin, la pression de refoulement, également appelée pression de sortie (« Pout » dans le tableau) exprimée en pascals, la pression d’aspiration, également appelée pression d’entrée (« Pin » dans le tableau) exprimée en pascals, et le rapport entre la pression de refoulement et la pression d’aspiration (« Pout/Pin » dans le tableau) qui n’a pas d’unité. Bien entendu, étant donné qu’un grand nombre de paramètres sont mesurés et calculés par le capteur associé au compresseur, on ne peut pas illustrer ici une courbe représentant la variation de l’efficience du compresseur en fonction du débit, du carré du débit, de la température, de la pression de refoulement, de la pression d’aspiration et du rapport entre la pression de refoulement et la pression d’aspiration. Le générateur d’équations de performances 15 est toutefois encore propre à générer l’équation de performances suivante : PWR = (Z x R x Q x T x ln(Pout/Pin)) / (EFF), où : PWR est la puissance du compresseur ; Z est un facteur de compressibilité ; R est la constante des gaz parfaits ; ln() représente le logarithme népérien ; et EFF est l’efficience du compresseur exprimée par l’équation suivante générée par le générateur d’équations de performances 15 : EFF = p1Q² + p2Q + p3T + p4 (Pout/Pin) + p5, où : Q est le débit, Q² est le carré du débit ; T est la température ; Pout est la pression de refoulement ; Pin est la pression d’aspiration ; et p1, p2, p3, p4 et p5 sont des coefficients déterminés par le générateur d’équations de performances 15. À une étape S3, le générateur d’équations de performances 15 détermine si la première équation de performances générée pour un équipement industriel est, ou non, une équation de performances linéaire. Si l’équation de performances est linéaire, il n’est pas nécessaire de générer une autre équation de performances. Par contre, à une étape S4, si l’équation de performances générée par le générateur d’équations de performances 15 pour un équipement industriel est non linéaire, le générateur d’équations de performances 15 génère une ou plusieurs équations de performances linéaires de cet équipement industriel en utilisant une approximation linéaire effectuée sur des paramètres de l’équation de performances non linéaire, l’équation ou les équations de performances linéaires de l’équipement industriel formant conjointement une équation de performances linéaire par morceaux. En faisant à nouveau référence à la , l’équation de performances générée à l’étape S2 pour la boîte froide, et plus précisément à la sous-étape S23, est non linéaire. Par conséquent, à une sous-étape S41 et à une sous-étape S42, le générateur d’équations de performances 15 applique une approximation linéaire à des paramètres de l’équation non linéaire, donc le rendement de dioxygène et le paramètre caractérisant la quantité d’énergie utilisée pour le fonctionnement de la boîte froide, pour générer une ou plusieurs équations de performances linéaires. Ici, comme illustré sur la , deux équations de performances linéaires sont générées en raison de la forte non-linéarité de l’équation de performances non linéaire générée précédemment à l’étape S2. Les deux équations linéaires forment conjointement une équation de performances linéaire par morceaux et sont les suivantes : YIELD O 2 _LIN 1 = dP + e, et YIELD O 2 _LIN 2 = rP + w, où : YIELD O 2 _LIN 1 et YIELD O 2 _LIN 2 sont le paramètre concernant le rendement de dioxygène de la boîte froide selon l’intervalle correspondant à la valeur du paramètre caractérisant la quantité d’énergie utilisée pour le fonctionnement de la boîte froide ; et d, e, r, w sont des coefficients déterminés par le générateur d’équations de performances 15. De façon similaire, en faisant maintenant référence à la , l’équation de performances générée à l’étape S2 pour le compresseur, et plus précisément à la sous-étape S23, est non linéaire. Par conséquent, à une sous-étape S41 et à une sous-étape S42, le générateur d’équations de performances 15 applique une approximation linéaire à des paramètres de l’équation non linéaire, donc l’efficience du compresseur, le débit, la température, la pression de refoulement et la pression d’aspiration, pour générer une ou plusieurs équations de performances linéaires. Ici, comme illustré sur la , une équation de performances linéaire est générée. L’équation linéaire forme seule une équation de performances linéaire par morceaux et est la suivante : PWR = p6 Q + p7 T + p8 Pout + p9 Pin + p10, où : p6, p7, p8, p9 et p10 sont des coefficients déterminés par le générateur d’équations de performances 15. Après l’étape S3, ou l’étape S4 si nécessaire, au moins une ou plusieurs équations de performances linéaires ont été générées pour chaque équipement industriel par le générateur d’équations de performances 15. À une étape S5, le générateur d’équations de performances 15, et plus précisément le module de communication 27 du générateur d’équations de performances 15, transmet les données concernant la pluralité d’équipements industriels et les équations de performances générées pour chaque équipement industriel à la base de données d’équipements industriels 19. De plus, au cours de cette étape S5, le générateur d’équations de performances 15 peut également partager la forme générique de l’équation de performances avec une pluralité de bases de données d’équipements industriels, similaires à la base de données d’équipements industriels 19, par le biais du réseau 17. Comme spécifié précédemment, le réseau 17 peut être un réseau local ou un réseau étendu. Les données concernant chaque équipement industriel comprenant l’au moins une ou les équations de performances linéaires associées à l’équipement industriel sont stockées dans la base de données d’équipements industriels 19. À une étape S6, un utilisateur ou un opérateur travaillant dans une usine, qui peut être l’usine 1 ou une autre usine, utilise l’interface homme-machine 25 pour déterminer un mode de fonctionnement pour au moins un des équipements industriels de l’usine. L’utilisateur ou l’opérateur peut utiliser l’écran et les dispositifs d’entrée pour commander l’interface homme-machine 25. À une étape S7, l’unité de traitement 21 modélise l’usine à partir d’équipements industriels stockés dans la base de données d’équipements industriels. En d’autres termes, l’unité de traitement 21 génère un « double virtuel » de l’usine existante à l’aide d’une modélisation prenant en compte les divers équipements industriels employés dans cette usine et d’un ensemble d’équations de performances caractérisant le fonctionnement de l’usine. Par exemple, l’utilisateur de l’interface homme-machine 25 sélectionne dans la base de données d’équipements industriels 25 les équipements industriels de l’usine qu’il veut modéliser et relie entre eux les différents équipements industriels. La modélisation effectuée par l’unité de traitement 21 en suivant les instructions de l’utilisateur peut prendre la forme, comme illustré, par exemple, sur la , d’un ou de plusieurs graphes, chaque graphe comprenant des nœuds correspondant aux équipements industriels de la première catégorie et des arcs correspondant aux équipements industriels de la deuxième catégorie, le ou les graphes étant chacun reliés à une entrée ou une sortie d’une boîte froide, dans un mode de réalisation dans lequel l’usine comprend une unité de séparation d’air. Comme expliqué précédemment, l’utilisateur peut utiliser l’interface homme-machine 25 pour supprimer un équipement industriel de l’équipement industriel virtuel modélisé. À l’inverse, l’utilisateur peut également ajouter un nouvel équipement industriel à l’équipement industriel virtuel modélisé. À une étape S8, l’unité de traitement 21 génère un ensemble d’équations de performances caractérisant le fonctionnement de l’usine. L’ensemble d’équations de performances généré par l’unité de traitement 21 caractérisant l’usine modélisée auparavant comprend typiquement au moins les équations de performances d’au moins une partie des équipements industriels de l’usine modélisée. Comme expliqué ci-dessus, il est nécessaire d’examiner deux cas possibles dans la mise en œuvre du procédé décrit ici. Dans le cas dans lequel la base de données d’équipements industriels 19, l’unité de traitement 21 et l’interface homme-machine 25 sont utilisées pour effectuer une optimisation du fonctionnement de l’usine 1, l’unité de traitement 21 extrait directement les équations de performances stockées dans la base de données d’équipements industriels 19. En revanche, si la base de données d’équipements industriels 19, l’unité de traitement 21 et l’interface homme-machine 25 sont utilisées pour optimiser le fonctionnement d’une autre usine, alors seule la forme générique des équations de performances stockées dans la base de données d’équipements industriels 19 est extraite et utilisée pour générer, à partir de données historiques de fonctionnement recueillies localement relativement aux équipements industriels de l’usine, les équations de performances adaptées à cette usine. Dans un tel cas particulier, la base de données d’équipements industriels 19 reçoit la forme générique d’équations de performances par le biais du réseau 17. Enfin, à une étape S9, le module d’optimisation 23 détermine, à l’aide du modèle et de l’ensemble d’équations de performances de l’usine généré par l’unité de traitement 21, un mode de fonctionnement pour au moins un des équipements industriels de l’usine. En outre, comme expliqué précédemment, le module d’optimisation 23 utilise également d’autres informations relatives aux équipements industriels stockés dans la base de données d’équipements industriels 19. Le module d’optimisation 23 peut donc utiliser des caractéristiques techniques des équipements industriels telles que des capacités minimale et maximale ou une vitesse d’augmentation. Plus généralement, les contraintes des équipements industriels sont prises en compte par le module d’optimisation 23. En d’autres termes, le module d’optimisation 23 détermine, par exemple en temps réel ou à un horizon temporel distant, le mode de fonctionnement d’équipements industriels faisant partie de l’usine modélisée auparavant par l’unité de traitement 21. En particulier, le module d’optimisation 23 détermine quand un équipement industriel doit être mis en arrêt et pour combien de temps. De façon similaire, le module d’optimisation 23 détermine quand un équipement industriel doit être en marche et pour combien de temps. En outre, comme expliqué précédemment, le module d’optimisation 23 prend en compte des contraintes auxquelles sont soumis les équipements industriels relativement à des objectifs de temps de reprise et à une durée maximale d’interruption admissible. Le module d’optimisation 23 fournit ainsi une solution faisable et un plan réaliste. À l’étape S9, le module d’optimisation 23 permet de réduire au maximum les coûts totaux inhérents au fonctionnement des équipements industriels de l’usine, les coûts totaux comprenant, par exemple, les coûts énergétiques, les coûts d’entretien, les coûts d’acquisition, les coûts de transport et les coûts d’émission. D’autres coûts inhérents au fonctionnement de l’usine peuvent être pris en compte et réduits au moyen du module d’optimisation 23. À la sous-étape S91, le module d’optimisation 23 effectue, en utilisant les équations de performances linéaires de l’ensemble d’équations de performances, une programmation linéaire en nombres entiers mixtes afin de déterminer les équipements industriels à mettre en marche ou en arrêt. En effet, comme expliqué précédemment, chaque équipement industriel stocké dans la base de données d’équipements industriels 19 est au moins associé à une ou plusieurs équations de performances linéaires. En outre, ces équations de performances linéaires sont incluses dans l’ensemble d’équations de performances généré auparavant par l’unité de traitement 21. Par conséquent, ces équations de performances linéaires sont utilisées par le module d’optimisation 23 pour effectuer une programmation linéaire en nombres entiers mixtes. Ensuite, comme expliqué précédemment, certains équipements industriels stockés dans la base de données d’équipements industriels 19 sont associés, de plus, à une équation non linéaire. Par conséquent, à une sous-étape S92, le module d’optimisation 23 effectue, une fois qu’il a été déterminé quels équipements industriels sont à mettre en marche ou en arrêt, en utilisant les équations de performances non linéaires et les équations de performances linéaires de l’ensemble d’équations de performances, une programmation non linéaire afin de déterminer le mode de fonctionnement de chaque équipement industriel de l’usine. Comme expliqué précédemment, la programmation linéaire en nombres entiers mixtes effectuée à la sous-étape S91 permet de résoudre le problème des nombres entiers en déterminant les équipements industriels qui doivent être mis en marche et les équipements industriels qui doivent être mis en arrêt. Le module d’optimisation 23 utilise ensuite, à la sous-étape S92, toutes les équations de performances, donc non seulement les équations de performances linéaires mais également les équations de performances non linéaires pour effectuer la programmation non linéaire. D’autres critères peuvent être pris en compte, tels que l’entretien des équipements industriels de l’usine. En d’autres termes, l’utilisateur ou l’opérateur peut spécifier qu’un équipement industriel en particulier est en cours d’entretien pendant une certaine période. Le module d’optimisation 23 effectue alors l’optimisation en prenant cette contrainte en compte. Un plan déterminé par le module d’optimisation 23 est illustré sur la . Un tel plan peut, typiquement, être affiché sur un écran de l’interface homme-machine 25 à l’intention de l’utilisateur ou de l’opérateur l’utilisant. Dans l’exemple illustré sur la , on considère trois équipements industriels respectivement désignés par les références EQUIP 1, EQUIP 2 et EQUIP 3. La période pendant laquelle un équipement industriel est en arrêt comporte des points. La période pendant laquelle un équipement industriel est en cours d’entretien comporte des hachures. En dehors de ces périodes d’arrêt ou d’entretien, l’équipement industriel est en marche. Pour chaque équipement industriel, le module d’optimisation 23 détermine quand l’équipement industriel doit être mis en arrêt ou en marche. En ce qui concerne l’équipement industriel EQUIP 1, cet équipement industriel est en cours d’entretien jusqu’à un moment t2. En outre, cet équipement industriel doit être mis en arrêt à un moment t4. En ce qui concerne maintenant l’équipement industriel EQUIP 2, le module d’optimisation 23 détermine que cet équipement industriel doit être mis en arrêt à un moment t3 à des fins d’entretien. Enfin, en ce qui concerne le dernier équipement industriel EQUIP 3, le module d’optimisation 23 détermine que cet équipement industriel doit être en marche durant la période comprise entre les moments t1 et t5. La présente invention possède plusieurs avantages. Tout d’abord, le procédé d’optimisation s’appuie sur des données réelles pour déterminer les équations de performances des équipements industriels de l’usine, étant donné que ces équations de performances sont générées par le générateur d’équations de performances à partir de données historiques de fonctionnement recueillies directement par des capteurs associés à ces équipements industriels. Ensuite, ces équations de performances sont employées pour modéliser et réaliser une optimisation non seulement de l’usine de laquelle sont tirées les données historiques de fonctionnement et les équations de performances, mais également d’autres usines utilisant le même type d’équipements industriels. En effet, le générateur d’équations de performances peut partager la forme générique des équations de performances générées avec une pluralité de bases de données d’équipements industriels. Ainsi, des opérateurs présents dans différentes usines dans diverses zones géographiques peuvent utiliser ces équations de performances par l’intermédiaire d’une base de données d’équipements industriels alimentée, par le biais d’un réseau, par le même générateur d’équations de performances. En outre, la génération d’équations de performances linéaires en plus des équations de performances non linéaires permet l’application d’une optimisation en deux étapes très précise et fiable à l’aide d’une programmation linéaire en nombres entiers mixtes pour déterminer les équipements industriels à mettre en marche ou en arrêt, puis d’une programmation non linéaire pour déterminer le mode de fonctionnement de chaque équipement industriel de l’usine. D’autre part, le procédé d’optimisation proposé permet de prendre en compte des contraintes telles que l’entretien nécessaire et programmé de certains équipements industriels, ou encore d’autres critères tels que des objectifs de temps de reprise et une durée maximale d’interruption admissible. Pour finir, le système d’optimisation proposé permet l’optimisation en temps réel et à long terme, étant donné que l’utilisation d’une équation de performances linéaire pour la première étape d’optimisation, c’est-à-dire la programmation linéaire en nombres entiers mixtes, permet de prendre en compte en grand nombre de variables, ce qui est adapté à une approche à long terme. Typiquement, ce nombre de variables dépasse 100 000 dans le cas d’une optimisation à long terme. procédé d’optimisation pour la gestion d’une usine (1) comportant une pluralité d’équipements industriels, le procédé étant mis en œuvre par ordinateur, le procédé comportant les étapes de : recueillir (S1) des données historiques de fonctionnement d’au moins un des équipements industriels, au moyen d’un ou plusieurs capteurs ; modéliser (S7) l’usine, au moyen d’une unité de traitement (21), à partir d’équipements industriels stockés dans une base de données d’équipements industriels (19), ladite base de données d’équipements industriels stockant des données concernant la pluralité d’équipements industriels selon une pluralité de catégories, les données concernant chaque équipement industriel comprenant au moins une ou plusieurs équations de performances linéaires générées à partir de données historiques de fonctionnement dudit équipement industriel ; générer (S8), au moyen de ladite unité de traitement, un ensemble d’équations de performances caractérisant le fonctionnement de l’usine ; déterminer (S9), au moyen d’un module d’optimisation (23), à l’aide du modèle et de l’ensemble d’équations de performances de l’usine, un mode de fonctionnement pour au moins un des équipements industriels de l’usine. Procédé selon la revendication précédente, le procédé comportant, notamment avant l’étape de modéliser l’usine, les étapes de : générer, au moyen d’un générateur d’équations de performances, pour chaque équipement industriel d’une pluralité d’équipements industriels, une ou plusieurs équations de performances linéaires à partir de données historiques de fonctionnement dudit équipement industriel ; stocker, dans la base de données d’équipements industriels, des données concernant chaque équipement industriel comprenant lesdites au moins une ou plusieurs équations de performances linéaires associées audit équipement industriel. Procédé selon l’une des revendications précédentes, comportant l’étape de stocker les données historiques de fonctionnement des équipements industriels de l’usine dans la base de données d’équipements industriels, ladite base de données d’équipements industriels étant notamment enregistrée dans une mémoire. Procédé selon l’une des revendications précédentes, l’usine comprenant au moins une installation de séparation d’air. Procédé selon l’une des revendications précédentes, la pluralité de catégories comprenant une première catégorie concernant les équipements industriels pour le stockage d’un fluide, une deuxième catégorie concernant les équipements industriels pour l’application d’une transformation thermodynamique à un fluide et/ou pour la modification d’un débit dudit fluide, et une troisième catégorie concernant des boîtes froides. Système d’optimisation pour la gestion d’une usine, l’usine comportant une pluralité d’équipements industriels, le système comportant : un ou plusieurs capteurs configurés pour recueillir des données historiques de fonctionnement d’au moins un des équipements industriels ; une base de données d’équipements industriels configurée pour stocker des données concernant la pluralité d’équipements industriels selon une pluralité de catégories, les données concernant chaque équipement industriel comprenant au moins une ou plusieurs équations de performances linéaires générées à partir des données historiques de fonctionnement dudit équipement industriel ; une unité de traitement propre à modéliser une usine à partir des équipements industriels stockés dans la base de données d’équipements industriels et à générer un ensemble d’équations de performances caractérisant le fonctionnement de ladite usine ; un module d’optimisation propre à déterminer, à l’aide du modèle et de l’ensemble d’équations de performances de l’usine, un mode de fonctionnement pour au moins un des équipements industriels de l’usine. Support informatique comportant un programme informatique, le programme comprenant des instructions pour la mise en œuvre du procédé selon l’une des revendications 1 à 5, lorsque les instructions sont exécutées par un ordinateur.