FR 3143401 A1 20240621 FR 2213697 A 20221216 L’invention concerne un procédé (101) de détermination de la déformation et des contraintes résiduelles de pièces usinées et grenaillées. Le procédé comprend la détermination (127), à partir d’un maillage initial et de contraintes résiduelles initiales, de contraintes résiduelles finales et d’une géométrie finale d’un modèle d’une pièce ayant une géométrie initiale déterminée. Le procédé comprend en outre la détermination (103), par simulation, d’une géométrie, d’un maillage et de contraintes résiduelles d’un modèle d’une pièce usinée à partir d’un brut de forge. La géométrie initiale, le maillage initial et les contraintes résiduelles initiales sont déterminés à partir des contraintes résiduelles, de la géométrie et du maillage du modèle de la pièce usinée. Figure pour l'abrégé : Figure 1 PROCEDE DE DETERMINATION DE LA DEFORMATION ET DES CONTRAINTES RESIDUELLES DE PIECES USINEES ET GRENAILLEES L’invention est relative au domaine des outils numériques destinés à optimiser les procédés de fabrication de pièces industrielles métalliques. Elle concerne en particulier un procédé de détermination de la déformation et des contraintes résiduelles de pièces usinées et grenaillées. Le changement climatique est une préoccupation majeure pour de nombreux organes législatifs et de régulation à travers le monde. En effet, des restrictions sur les émissions de carbone ont été, sont ou seront adoptées par divers états. En particulier, une norme ambitieuse s’applique à la fois aux nouveaux types d’aéronefs mais aussi à ceux actuellement en circulation et nécessite de mettre en œuvre des solutions technologiques afin de les rendre conformes à ladite norme. Des efforts de recherche ont déjà permis d’améliorer de manière très significative les performances environnementales des aéronefs à travers notamment l’amélioration de l'efficacité énergétique desdits aéronefs. Dans la continuité de ces efforts de recherche, la Déposante travaille en permanence à la réduction de son impact climatique par l’emploi de méthodes et l’exploitation de procédés de développement et de fabrication minimisant les émissions de gaz à effet de serre. Les travaux de recherche et de développement en cours portent donc à la fois sur les nouvelles générations de moteurs d’avions, l’allègement des appareils, notamment par les matériaux employés et les équipements embarqués allégés, le développement de l’emploi des technologies électriques pour assurer la propulsion, et les biocarburants aéronautiques. Dans ce contexte, l'invention est le résultat des recherches technologiques visant à améliorer de manière significative les performances des aéronefs et, en ce sens, à contribuer à la réduction de leur impact environnemental. Pour optimiser la fabrication de pièces industrielles métalliques, comme par exemple celles destinées la fabrication d’une turbomachine, il est connu d’utiliser les résultats de simulations numériques. En effet, la simulation numérique permet d’estimer l’état final d’une pièce en fonction des paramètres utilisés pour les différentes étapes de sa fabrication (appelés les gammes). Par exemple, il est possible, par le biais de la simulation numérique (on parle également de modélisation numérique), d’estimer l’écart entre la géométrie théorique d’une pièce à fabriquer et la géométrie effectivement obtenue à l’issue de sa fabrication. De même, la simulation peut permettre d’estimer les contraintes résiduelles dans une pièce une fois toutes les étapes de sa fabrication réalisées. Ainsi, la simulation réduit la nécessité de sacrifier des pièces lors d’essais de fabrication (comme c’est le cas autrement) pour parvenir à un procédé de fabrication optimal. Le coût de la fabrication, les difficultés techniques liées au test de nouveaux paramètres de fabrication, et la quantité de matière utilisée in fine sont donc réduits en conséquence. En outre, la simulation numérique permet de tester les variations d’un grand nombre de paramètres, et dans des proportions importantes, en ne mobilisant que les ressources informatiques qui permettent de réaliser ladite simulation. Dans ce contexte, il existe déjà des méthodes de prédiction de l’état final de pièces métalliques permettant en particulier de prédire les contraintes résiduelles et la déformation de pièces (i.e. l’écart entre la géométrie théorique attendue et la géométrie réelle obtenue) à l’issue de leur fabrication. Classiquement, la fabrication d’une pièce métallique finie implique de nombreuses étapes et, en particulier, la forge du métal pour produire un brut de forge, le traitement thermique dudit brut de forge, l’usinage du brut de forge traité thermiquement pour former une pièce usinée et enfin le grenaillage de la pièce usinée pour obtenir la pièce finie. Dans les simulations numériques connues, utilisées pour déterminer la déformation et les contraintes résiduelles de pièces, les étapes préalables à l’usinage sont négligées. Seul l’impact du grenaillage est pris en compte. Cette approche s’appuie notamment sur le fait que, arrivant à la fin du processus de fabrication d’une pièce, le grenaillage a tendance à minimiser « l’historique » du matériau. Dit autrement, les effets du grenaillage sur les contraintes résiduelles et la déformation de la pièce peuvent être considérés comme suffisamment plus importants que les autres effets pour que l’impact des autres effets sur l’état final soit négligé. Des hypothèses simplificatrices peuvent alors être émises pour la simulation numérique consistant à utiliser la géométrie théorique de la pièce usinée (i.e. après l’étape d’usinage) et à considérer la pièce usinée comme étant vierge de contraintes initiales. Cette approche permet donc de simplifier le modèle utilisé tout en conservant une précision suffisante dans les résultats obtenus pour optimiser la fabrication (en faisant varier des paramètres identifiés grâce à la simulation). Toutefois, une limite de cette approche est liée au fait que, à cause des hypothèses simplificatrices, la simulation n’est pas exactement représentative de la réalité. En particulier, pour certaines parties des pièces où les valeurs/dimensions attendues ne tolèrent qu’un très faible écart (i.e. les cotations sont serrées), la précision de la simulation numérique peut s’avérer insuffisante. Dès lors qu’un tel niveau de précision est recherché, l’impact de l’usinage (réalisé juste avant le grenaillage) ne peut pas être négligé. A l’heure actuelle, ce problème est parfois contourné en réalisant plusieurs itérations expérimentales (de type essais-erreurs) pour l’usinage jusqu’à obtenir le profil souhaité. Toutefois, ce processus est long et coûteux. La présente invention propose une solution à ces inconvénients. Ainsi, un objectif de l’invention est de prendre en compte, dans la prédiction de l’état final d’une pièce, l’influence des étapes de fabrication qui précédent le grenaillage et, en particulier, l’usinage. Les résultats de la simulation permettent ainsi de modifier, le cas échéant, les paramètres de l’usinage pour aboutir à une pièce finale optimisée. En outre, il est possible, sur la base de ces résultats, d’agir sur une multitude de paramètres des différentes étapes de fabrication (usinage, grenaillage…) et de minimiser le recours à des essais expérimentaux chronophages et coûteux. À cet effet, l’invention selon un premier aspect a pour objet un procédé de détermination de la déformation et des contraintes résiduelles de pièces usinées et grenaillées, ledit procédé comprenant les étapes suivantes : b) détermination d’un maillage initial, par éléments finis, d’un modèle d’une pièce ayant une géométrie initiale déterminée, ledit maillage initial comprenant des éléments de volume et des éléments de surface ; c) détermination, pour chaque élément du maillage initial, d’un point d’intégration associé audit élément et, pour chaque élément de surface du maillage initial, d’un repère local associé à l’orientation dudit élément de surface ; d) détermination, pour chaque point d’intégration d’un élément de volume, de la distance séparant ledit point d’intégration de l’élément de surface le plus proche et orientation dudit point d’intégration dans le repère local associé audit élément de surface le plus proche ; e) détermination de contraintes résiduelles initiales associées à chaque point d’intégration, à partir de la distance déterminée à l’étape c), d’intensités prédéterminées de grenaillage et de propriétés prédéterminées d’un matériau de la pièce ; f) détermination, à partir du maillage initial et des contraintes résiduelles initiales, de contraintes résiduelles finales et d’une géométrie finale du modèle de la pièce, ledit procédé étant caractérisé en ce qu’il comprend en outre l’étape suivante : a) détermination, par simulation d’usinage, d’une géométrie, d’un maillage et de contraintes résiduelles d’un modèle d’une pièce usinée à partir de propriétés prédéterminées d’un brut de forge et de paramètres prédéterminés d’usinage, adaptés pour fabriquer ladite pièce usinée à partir dudit brut de forge, et en ce que, la géométrie initiale et le maillage initial, utilisés lors de l’étape b), et les contraintes résiduelles initiales, utilisées lors de l’étape e), sont déterminés à partir de la géométrie, du maillage et des contraintes résiduelles du modèle de la pièce usinée déterminés lors de l’étape a). Le procédé selon l’invention peut comprendre une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prises isolément les unes des autres ou en combinaison les unes avec les autres : - les propriétés prédéterminées d’un brut de forge comprennent des contraintes résiduelles dans ledit brut de forge et des propriétés élastiques d’un matériau dudit brut de forge. - les propriétés élastiques du matériau du brut de forge comprennent un coefficient de Poisson, un module de Young et une densité. - les paramètres prédéterminés d’usinage comprennent un maillage d’un pré-usinage, des chemins de coupe et des conditions de bridage. - la simulation d’usinage comprend les étapes suivantes : - projection du maillage du pré-usinage sur les contraintes résiduelles dans le brut de forge de manière à obtenir un maillage du pré-usinage des contraintes résiduelles ; - découpe, selon les chemins de coupe prédéterminés, du maillage du pré-usinage des contraintes résiduelles ; et - à partir des conditions de bridage et des propriétés élastiques du matériau du brut de forge, équilibrage statique des contraintes résiduelles dans le maillage découpé de manière à obtenir la géométrie, le maillage et les contraintes résiduelles du modèle de la pièce usinée. - la découpe du maillage de pré-usinage est réalisée selon une méthode des surfaces de niveau. - la détermination du maillage initial comprend les étapes suivantes : - génération de la géométrie initiale par équilibrage statique des contraintes résiduelles dans le maillage du modèle de la pièce usinée ; et, - détermination du maillage initial à partir de la géométrie initiale. - les éléments de volume du maillage initial sont compris dans une zone de cœur du maillage initial ou dans une zone intermédiaire comprise entre ladite zone de cœur et les éléments de surface dudit maillage initial. - la détermination des contraintes résiduelles initiales comprend la projection du maillage initial sur les contraintes résiduelles du modèle de la pièce usinée. - la détermination des contraintes résiduelles initiales comprend en outre l’initialisation des contraintes résiduelles initiales, dans la zone de cœur du maillage initial, telle que lesdites contraintes résiduelles initiales sont prises égales aux contraintes résiduelles du modèle de la pièce usinée. La présente invention sera mieux comprise et d’autres détails, caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description d’un exemple non limitatif qui suit, en référence aux dessins annexés sur lesquels : la est un diagramme d’étapes d’un mode de mise en œuvre d’un procédé de détermination de la déformation et des contraintes résiduelles de pièces usinées et grenaillées selon l’invention ; la est une représentation schématique des étapes d’une simulation d’usinage selon un mode de mise en œuvre de l’invention ; la est une représentation schématique d’un maillage d’un pré-usinage selon un mode de mise en œuvre de l’invention ; la est une représentation schématique de contraintes résiduelles dans un brut de forge selon un mode de mise en œuvre de l’invention ; la est une représentation schématique de la projection d’un maillage d’un pré-usinage sur des contraintes résiduelles dans un brut de forge selon un mode de mise en œuvre de l’invention ; la est une représentation schématique d’un chemin de coupe selon un mode de mise en œuvre de l’invention ; la est une représentation schématique des conditions de bridage selon un mode de mise en œuvre de l’invention ; la est une représentation schématique d’étapes de découpe d’un maillage d’un pré-usinage selon un mode de mise en œuvre de l’invention ; la est une représentation schématique des étapes d’une méthode des surfaces de niveau adaptée à la simulation d’usinage selon un mode de mise en œuvre de l’invention ; la est une comparaison de contraintes résiduelles d’un modèle d’une pièce usinée, déterminées par le procédé selon l’invention, pour différents usinages ; la est une comparaison de déformations d’un modèle d’une pièce usinée, déterminées par le procédé selon l’invention, pour différents usinages ; la est une représentation schématique d’une géométrie initiale d’un modèle d’une pièce selon un mode de mise en œuvre de l’invention ; la est une représentation schématique d’un maillage initial d’un modèle d’une pièce selon un mode de mise en œuvre de l’invention ; la est une représentation schématique de la projection d’un maillage initial sur des contraintes résiduelles d’un modèle de la pièce usinée selon un mode de mise en œuvre de l’invention ; la est une représentation schématique d’un maillage initial d’un modèle d’une pièce selon un mode de mise en œuvre de l’invention ; la est une comparaison de contraintes résiduelles finales d’un modèle d’une pièce déterminées selon l’état de la technique et selon le procédé selon l’invention ; et, la est une comparaison de géométries finales d’un modèle d’une pièce déterminées selon l’état de la technique et selon le procédé selon l’invention. En référence à la , nous allons maintenant décrire un mode de mise en œuvre d’un procédé de détermination de la déformation et des contraintes résiduelles de pièces usinées et grenaillées selon l’invention. Le procédé 101 s’applique, par exemple, à des pièces métalliques qui sont utilisées dans une turbomachine d’aéronef. Comme dit plus haut, la fabrication d’une telle pièce comprend notamment, chronologiquement, la forge d’un brut de forge à partir d’un matériau déterminé, le traitement thermique du brut de forge, l’usinage du brut de forge traité thermiquement pour obtenir une pièce usinée et enfin le grenaillage de cette pièce usinée pour obtenir une pièce usinée et grenaillée qui est la pièce finie. Les termes « pièce usinée » désignent donc dans ce qui suit la pièce produite après l’opération d’usinage et avant l’opération de grenaillage tandis que les termes « pièce finie » désignent la pièce usinée et grenaillée telle que produite à l’issue du processus de fabrication. L’étape 103 consiste en la détermination, par simulation d’usinage, d’une géométrie, d’un maillage et de contraintes résiduelles d’un modèle d’une pièce usinée à partir de propriétés prédéterminées d’un brut de forge et de paramètres prédéterminés d’usinage, adaptés pour fabriquer la pièce usinée à partir du brut de forge. Le modèle est un modèle numérique qui peut être, par exemple, un modèle bidimensionnel. Dans l’exemple non-limitatif décrit ici il s’agit d’un modèle bidimensionnel axisymétrique. Toutefois l’homme du métier appréciera que l’invention s’applique également à un modèle tridimensionnel. La forge du brut de forge, au cours de laquelle ledit brut de forge est notamment soumis à des variations de température importantes, est une source de contraintes résiduelles qui perdurent dans la suite du processus de fabrication. Ces contraintes résiduelles sont relaxées lors de l’usinage et peuvent entrainer des déformations non maitrisées de la pièce usinée. Ainsi, la simulation d’usinage utilisée ici, réalisée selon une méthode des éléments finis, a notamment pour objet de prévoir/d’estimer ces déformations. Dans l’exemple non-limitatif décrit, les propriétés prédéterminées du brut de forge (décrits plus en détail dans ce qui suit) sont des contraintes résiduelles dans ledit brut de forge et des propriétés élastiques du matériau du brut de forge (en l’espèce un coefficient de Poisson, un module de Young et une densité) et les paramètres prédéterminés d’usinage (également décrits plus en détail dans ce qui suit) sont un maillage d’un pré-usinage, des chemins de coupe et des conditions de bridage. La illustre schématiquement le principe de la simulation d’usinage réalisée à partir de ces propriétés et de ces paramètres. Les contraintes résiduelles 201 dans le brut de forge constituent des données d’entrée de la simulation. Ces données sont connues au préalable, par exemple en étant issues d’une base de données. La simulation d’usinage consiste ensuite, à partir de ces données d’entrée, dans un premier temps, à simuler l’enlèvement de la matière 203 lié audit usinage, dans un deuxième temps, à simuler la relaxation 205 des contraintes résiduelles dans le brut de forge usiné et, dans un troisième temps, à simuler la déformation 207 du brut de forge usiné sous l’effet de la relaxation des contraintes résiduelles. Dans la pratique, l’usinage est réalisé en suivant une pluralité de chemins de coupe prédéterminés et la simulation peut être réalisée de manière itérative avec, pour chaque itération liée à la coupe suivant un chemin de coupe déterminé, la détermination des effets liés audit chemin de coupe et ce jusqu’à l’obtention de la pièce usinée. Plus précisément, dans le mode de mise en œuvre du procédé 101 tel que décrit à la , la simulation d’usinage 103 comprend les étapes suivantes : L’étape 105 consiste en la projection du maillage du pré-usinage (tel que le maillage 301 représenté à la ) sur les contraintes résiduelles dans le brut de forge (telles que celles représentées, sous la forme d’une cartographie 401, à la ) de manière à obtenir un maillage du pré-usinage des contraintes résiduelles. Cette projection est représentée schématiquement à la dans laquelle apparaissent le maillage du pré-usinage 301, la cartographie 401 des contraintes résiduelles dans le brut de forge et le résultat de la projection de l’un sur l’autre qui est appelé maillage du pré-usinage des contraintes résiduelles 501. Le pré-usinage désigne une phase préliminaire d’enlèvement de matière au brut de forge avant la réalisation de l’usinage lui-même, selon les chemins de coupe, visant à aboutir à la géométrie souhaitée de la pièce. En outre, la quantité de matière retirée lors de cette opération est suffisamment faible et le brut de forge pré-usiné reste suffisamment massif pour que les déformations induites par la relaxation lors de cette opération soient négligées. L’étape 107 consiste en la découpe, selon les chemins de coupe prédéterminés (tels que le chemin de coupe 601 visible à la ) du maillage du pré-usinage des contraintes résiduelles. Les chemins de coupe peuvent avoir été, par exemple, construit par conception assistée par ordinateur (CAO) à partir d’un contour prédéterminé lié à la géométrie souhaitée de la pièce. L’étape 109 consiste, à partir des conditions de bridage et des propriétés élastiques du matériau du brut de forge, à l’équilibrage statique des contraintes résiduelles dans le maillage découpé de manière à obtenir la géométrie, le maillage et les contraintes résiduelles du modèle de la pièce usinée. Comme dit plus haut, les propriétés élastiques peuvent être, par exemple, le module de Young, le coefficient de Poisson et la densité du matériau qui constitue le brut de forge. De manière générale, dans les différents modes de mise en œuvre du procédé, il peut s’agir d’autres propriétés liées au comportement élastique du matériau du brut de forge. S’agissant des conditions de bridage, qui sont illustrées schématiquement à la , il s’agit de conditions appliquées à une zone déterminée du maillage dans laquelle sont contenus des nœuds dudit maillage. Dans cette zone, les degrés de liberté (pour le calcul des contraintes résiduelles) sont bloqués. La montre en particulier, ladite zone 701 ainsi que le contour du maillage du pré-usinage 703 et le contour du maillage de la pièce usinée 705. Comme déjà évoqué, la simulation d’usinage 103 est réalisée de manière itérative. En particulier, pour chaque chemin de coupe, les étapes 107 et 109 sont répétées de sorte que l’enlèvement de matière (i.e. la découpe) est simulé pour le chemin de coupe en question puis la relaxation (i.e. l’équilibrage statique) est simulée avant de répéter ces étapes pour le chemin de coupe suivant. La illustre un exemple de découpe réalisée à partir de 4 chemins de coupe qui conduisent respectivement, à partir du brut de forge, aux étapes de découpe 801, 803, 805 et 807 (où la partie enlevée est en gris) du modèle de la pièce, avant d’aboutir au modèle de la pièce usinée. En outre, dans un mode de mise en œuvre particulier du procédé, la simulation de la découpe peut être réalisée selon une méthode dite des surfaces de niveau (ou en anglais « level-set »). Avantageusement, cette méthode n’implique pas de remaillage entre les différentes étapes d’usinage à l’exception de l’ajout d’éléments au niveau de la surface usinée, afin de permettre l’introduction de conditions aux limites sur ces surfaces générées par l’usinage. Les calculs qui suivent (dans la simulation) ne sont donc réalisés que sur la partie de la pièce (i.e. de son modèle) qui est conservée. La illustre schématiquement le principe de la méthode des level-set . Lors de l’étape 901, un champ scalaire signé (i.e. positif ou négatif) est créé représentant la distance des éléments du maillage 903 au chemin de coupe 905. Dans l’exemple représenté, il est positif pour les éléments (ou les parties d’éléments) situés en dessous et négatif pour ceux situés au-dessus du chemin de coupe 905. Ensuite, à l’étape 907, seuls les éléments dont la distance au chemin de coupe est positive sont conservés. Enfin, lors de l’étape 909, de nouveaux éléments sont générés dans le maillage 903 dans la zone proche du chemin de coupe 905. A titre d’exemple, la montre, d’une part, les contraintes résiduelles 1001 déterminées après l’étape de découpe 801 et, d’autre part, les contraintes résiduelles 1003 déterminées après l’étape de découpe 807. De même, la montre, d’une part, la déformation 1101 déterminée après l’étape de découpe 801 et, d’autre part, la déformation 1103 déterminée après l’étape de découpe 807. Comme il apparaitra plus en détail dans ce qui suit, dans la suite du procédé, les résultats obtenus grâce à la simulation d’usinage sont utilisés comme données d’entrée pour une simulation de grenaillage. Dit autrement, la simulation qui consiste à estimer les effets du grenaillage sur la déformation et sur les contraintes résiduelles n’utilise pas un modèle théorique de la pièce usinée mais utilise le modèle (i.e. le maillage, la géométrie et les contraintes résiduelles) de la pièce usinée issu de la simulation d’usinage. Ainsi, l’étape 111 du procédé 101 consiste en la détermination d’un maillage initial, par éléments finis, d’un modèle d’une pièce ayant une géométrie initiale déterminée. Le maillage initial comprend des éléments de volume et des éléments de surface. Comme dit plus haut, la géométrie initiale et le maillage initial sont déterminés à partir de la géométrie, du maillage et des contraintes résiduelles du modèle de la pièce usinée déterminés par la simulation d’usinage de l’étape 103. Dans un mode de mise en œuvre particulier du procédé, les données issues de la simulation d’usinage de l’étape 103 (maillage, géométrie et contraintes résiduelles) peuvent être comprises dans un ou plusieurs fichiers informatiques tandis que les données d’entrée de la simulation de grenaillage (qui correspond aux étapes suivantes du procédé) peuvent être comprises dans un ou plusieurs autres fichiers informatiques. En outre, le ou les fichiers des données issues de la simulation d’usinage peuvent avoir un premier format déterminé tandis que le ou les fichiers d’entrée de la simulation de grenaillage peuvent avoir un second format différent du premier format. Dans ce cas, le procédé inclut une étape de conversion du premier format vers le second format de manière à permettre l’exploitation des données issues de la simulation d’usinage dans la suite du procédé. Dans le détail, dans le mode de mise en œuvre décrit, la détermination 111 du maillage initial comprend une étape 113 de génération de la géométrie initiale (telle que la géométrie initiale 1201 représentée à la ) par équilibrage statique des contraintes résiduelles dans le maillage du modèle de la pièce usinée et une étape 115 de détermination du maillage initial (tel que le maillage initial 1301 représenté à la ) à partir de la géométrie initiale. Typiquement, le maillage initial déterminé est très fin dans la zone proche de la surface du modèle dans le but de déterminer suffisamment précisément le gradient de contraintes résiduelles proche de la surface consécutif au grenaillage. En effet, de manière connue, les déformations plastiques, qui sont à l’origine des contraintes résiduelles, sont indépendantes de la géométrie. Les contraintes résiduelles résultent d’un équilibrage global du système et donc dépendent de la géométrie. Des pseudo-contraintes initiales (i.e. des contraintes avant équilibrage), qui sont initialisées sur des points d’intégration, sont calculées à partir des déformations plastiques. Comme il est possible de relier analytiquement les contraintes résiduelles aux déformations plastiques pour un massif semi-infini, l’hypothèse d’indépendance à la géométrie des déformations plastique (donc des pseudo-contraintes initiales) permet de faire le transfert de champs de ces dernières des valeurs calculées sur un massif semi infini à une pièce industrielle à géométrie complexe. Par conséquent, pour un grenaillage uniforme, lesdites contraintes résiduelles (consécutives au grenaillage) sont considérées comme identiques perpendiculairement à la surface pour différentes géométries (i.e. pour une géométrie simple telle qu’un massif semi-infini ou une pièce industrielle avec des formes beaucoup plus complexes). Il est donc important d’utiliser un maillage suffisamment fin près de la surface pour rendre compte de l’impact du grenaillage sur les contraintes résiduelles. Toutefois, comme il a déjà été évoqué et comme il sera décrit plus en détail plus loin, les contraintes résiduelles initiales ne résultent pas seulement des effets du grenaillage. L’étape 117 du procédé 101 consiste ensuite en la détermination, pour chaque élément du maillage initial, d’un point d’intégration associé audit élément et, pour chaque élément de surface du maillage initial, d’un repère local associé à l’orientation dudit élément de surface. En effet, chaque élément de surface du maillage est notamment défini par un repère local constitué par un vecteur normal à cette surface, et 2 autres vecteurs dans le plan de cet élément de surface. L’étape 119 consiste en la détermination, pour chaque point d’intégration d’un élément de volume, de la distance séparant ledit point d’intégration de l’élément de surface le plus proche et orientation dudit point d’intégration dans le repère local associé audit élément de surface le plus proche. S’agissant des étapes 117 et 119, il s’agit, par exemple, dans un premier temps, d’extraire des coordonnées (par exemple dans un repère orthonormé) d’un point associé à un élément de volume du maillage et d’extraire, pour chaque élément de surface des coordonnées du barycentre dudit élément de surface et des composantes de vecteurs définissant un repère orthonormé orienté selon la surface de l’élément en question. Dans un second temps, il s’agit, pour chaque point d’intégration d’un élément de volume d’identifier l’élément de surface le plus proche et de placer ensuite le point d’intégration de l’élément de volume concerné dans le repère de cet élément de surface le plus proche. L’étape 121 consiste en la détermination de contraintes résiduelles initiales associées à chaque point d’intégration, à partir de la distance déterminée à l’étape 119, d’intensités prédéterminées de grenaillage et de propriétés prédéterminées d’un matériau de la pièce. En outre, comme dit plus haut, les contraintes résiduelles initiales, sont également déterminées à partir de la géométrie, du maillage et des contraintes résiduelles du modèle de la pièce usinée. Ainsi, dans le mode de mise en œuvre du procédé qui est décrit, la détermination 121 des contraintes résiduelles initiales comprend tout d’abord la projection 123 du maillage initial sur les contraintes résiduelles du modèle de la pièce usinée. Dit autrement, comme l’illustre la , il s’agit d’interpoler les contraintes résiduelles 1401 déterminées par la simulation d’usinage (selon le maillage également issu de la simulation d’usinage) avec le maillage initial 1403 déterminé à l’étape 111. En outre, dans le mode de mise en œuvre du procédé qui est décrit, comme l’illustre la (dans laquelle sont représentées des portions du maillage initial), les éléments de volume du maillage initial 1301 sont compris dans une zone de cœur 1501 du maillage initial ou dans une zone intermédiaire 1505 (hachurée) comprise entre ladite zone de cœur 1505 et les éléments de surface 1503 (surépaissie) dudit maillage initial 1301. La détermination 121 des contraintes résiduelles initiales comprend ainsi en outre l’initialisation 125 des contraintes résiduelles initiales, dans la zone de cœur du maillage initial, telle que lesdites contraintes résiduelles initiales sont prises égales aux contraintes résiduelles du modèle de la pièce usinée. Cette approche se distingue de l’état de la technique connu dans lequel, dans la mesure où les effets de l’usinage ne sont pas pris en compte et les effets du grenaillage sont considérés comme négligeable dans la zone de cœur, les contraintes résiduelles initiales sont prises comme nulles dans la zone de cœur. Finalement, l’étape 127 du procédé 101 consiste en la détermination, à partir du maillage initial et des contraintes résiduelles initiales, de contraintes résiduelles finales et d’une géométrie finale du modèle de la pièce. Il s’agit donc de simuler les effets du grenaillage en utilisant des données d’entrée qui tiennent compte des effets de l’usinage. Les figures 16 et 17 montrent respectivement, à titre indicatif, une comparaison des contraintes résiduelles finales obtenues avec et sans prise en compte de l’usinage et une comparaison de la déformation obtenue avec et sans prise en compte de l’usinage. Plus précisément, à la , les différences entre les contraintes résiduelles finales 1601 déterminées sans tenir compte de l’usinage (selon l’état de la technique) et les contraintes résiduelles finales 1603 déterminées en tenant compte de l’usinage font apparaître des différences significatives aussi bien pour la distribution spatiale desdites contraintes résiduelles que pour leur intensité. De même, la montre la géométrie théorique 1701 (souhaitée) de la pièce finie, la géométrie 1703 de la pièce finie en ne tenant compte que du grenaillage et la géométrie 1705 de la pièce finie en tenant compte de l’usinage et du grenaillage et fait apparaître un sens de la déformation inversé pour au moins une bride de la pièce. En conclusion, avantageusement, le procédé selon l’invention permet d’estimer plus précisément les contraintes résiduelles et la déformation d’une pièce finie et, par conséquent, d’être plus fidèle aux essais expérimentaux en évitant le recours à des essais réels destructifs et donc coûteux. Le procédé selon l’invention permet également de combiner les informations issues de plusieurs simulations (usinage et grenaillage). Le procédé selon l’invention permet encore d’augmenter les possibilités de modifier des paramètres des étapes de la fabrication pour obtenir une pièce finie conforme aux spécifications. Procédé (101) de détermination de la déformation et des contraintes résiduelles de pièces usinées et grenaillées, ledit procédé comprenant les étapes suivantes : b) détermination (111) d’un maillage initial, par éléments finis, d’un modèle d’une pièce ayant une géométrie initiale déterminée, ledit maillage initial comprenant des éléments de volume et des éléments de surface ; c) détermination (117), pour chaque élément du maillage initial, d’un point d’intégration associé audit élément et, pour chaque élément de surface du maillage initial, d’un repère local associé à l’orientation dudit élément de surface ; d) détermination (119), pour chaque point d’intégration d’un élément de volume, de la distance séparant ledit point d’intégration de l’élément de surface le plus proche et orientation dudit point d’intégration dans le repère local associé audit élément de surface le plus proche ; e) détermination (121) de contraintes résiduelles initiales associées à chaque point d’intégration, à partir de la distance déterminée à l’étape c), d’intensités prédéterminées de grenaillage et de propriétés prédéterminées d’un matériau de la pièce ; f) détermination (127), à partir du maillage initial et des contraintes résiduelles initiales, de contraintes résiduelles finales et d’une géométrie finale du modèle de la pièce, ledit procédé étant caractérisé en ce qu’il comprend en outre l’étape suivante : a) détermination (103), par simulation d’usinage, d’une géométrie, d’un maillage et de contraintes résiduelles d’un modèle d’une pièce usinée à partir de propriétés prédéterminées d’un brut de forge et de paramètres prédéterminés d’usinage, adaptés pour fabriquer ladite pièce usinée à partir dudit brut de forge, et en ce que, la géométrie initiale et le maillage initial, utilisés lors de l’étape b), et les contraintes résiduelles initiales, utilisées lors de l’étape e), sont déterminés à partir de la géométrie, du maillage et des contraintes résiduelles du modèle de la pièce usinée déterminés lors de l’étape a). Procédé (101) de détermination selon la revendication 1, dans lequel les propriétés prédéterminées d’un brut de forge comprennent des contraintes résiduelles dans ledit brut de forge et des propriétés élastiques d’un matériau dudit brut de forge. Procédé (101) de détermination selon la revendication 2, dans lequel les propriétés élastiques du matériau du brut de forge comprennent un coefficient de Poisson, un module de Young et une densité. Procédé (101) de détermination selon la revendication 3, dans lequel les paramètres prédéterminés d’usinage comprennent un maillage d’un pré-usinage, des chemins de coupe et des conditions de bridage. Procédé (101) de détermination selon la revendication 4, dans lequel la simulation d’usinage (103) comprend les étapes suivantes : - projection (105) du maillage du pré-usinage sur les contraintes résiduelles dans le brut de forge de manière à obtenir un maillage du pré-usinage des contraintes résiduelles ; - découpe (107), selon les chemins de coupe prédéterminés du maillage du pré-usinage des contraintes résiduelles ; et - à partir des conditions de bridage et des propriétés élastiques du matériau du brut de forge, équilibrage statique (109) des contraintes résiduelles dans le maillage découpé de manière à obtenir la géométrie, le maillage et les contraintes résiduelles du modèle de la pièce usinée. Procédé (101) de détermination selon la revendication 5, dans lequel la découpe du maillage de pré-usinage est réalisée selon une méthode des surfaces de niveau. Procédé (101) de détermination selon l’une quelconque des revendications 1 à 6, dans lequel la détermination (111) du maillage initial comprend les étapes suivantes : - génération (113) de la géométrie initiale par équilibrage statique des contraintes résiduelles dans le maillage du modèle de la pièce usinée ; et, - détermination (115) du maillage initial à partir de la géométrie initiale. Procédé (101) de détermination selon l’une quelconque des revendications 1 à 7, dans lequel les éléments de volume du maillage initial sont compris dans une zone de cœur du maillage initial ou dans une zone intermédiaire comprise entre ladite zone de cœur et les éléments de surface dudit maillage initial. Procédé (101) de détermination selon la revendication 8, dans lequel la détermination (121) des contraintes résiduelles initiales comprend la projection (123) du maillage initial sur les contraintes résiduelles du modèle de la pièce usinée. Procédé (101) de détermination selon la revendication 9, dans lequel la détermination (121) des contraintes résiduelles initiales comprend en outre l’initialisation (125) des contraintes résiduelles initiales, dans la zone de cœur du maillage initial, telle que lesdites contraintes résiduelles initiales sont prises égales aux contraintes résiduelles du modèle de la pièce usinée.