FR 3138224 A1 20240126 FR 2207565 A 20220722 Procédé de génération (200) d’au moins un modèle numérique d’une pièce pour aéronef comprenant des défauts de fabrication (220), le procédé comprenant : la génération (202) de défauts artificiels (160, 162) par un modèle d’apprentissage automatique (150, 152) à partir d’un ensemble de défauts réels (164, 166) ; l’obtention d’une loi de distribution spatiale des défauts établie (114) à partir d’un ensemble de pièces réelles ; l’obtention (204) d’au moins un modèle numérique de pièce ; la disposition (206, 208) de défauts artificiels dans l’au moins un modèle numérique de pièce suivant la loi de distribution spatiale. Figure pour l’abrégé : Fig. 1 Génération de modèles numériques de pièces, notamment aéronautiques Le présent exposé concerne le domaine des essais mécaniques, et plus particulièrement un procédé de génération d’au moins un modèle numérique d’une pièce comprenant des défauts de fabrication, pour de tels essais. Le présent exposé concerne également un procédé de préparation à la génération d’au moins un modèle numérique d’une pièce comprenant des défauts de fabrication, ainsi qu’un procédé pour valider une pièce pour aéronef. Malgré les efforts engagés pour maîtriser les procédés de fabrication, en particulier dans l’industrie aéronautique, les pièces fabriquées restent susceptibles de présenter des défauts. Une connaissance insuffisante de ces défauts conduit, par précaution, à un fort conservatisme sur le dimensionnement des pièces. Compte tenu de la diversité des défauts en termes de nature, type, taille, position ou morphologie, l’étude de la nocivité des défauts pour la tenue mécanique des pièces, par exemple en fatigue à grand nombre de cycles, nécessite une grande base de données de résultats d’essais. Or, la création d’une telle base de données à partir de pièces réelles est longue et onéreuse, en raison tant de la fabrication du grand nombre de pièces requises que de la soumission de ces pièces aux essais prévus. Il a pu être envisagé d’exploiter des techniques de modélisation, mais les modèles disponibles étaient simplistes et ne permettaient pas de rendre compte de la complexité des défauts réels. Une approche intermédiaire consisterait à fabriquer les pièces puis à en construire, à l’aide de techniques d’imagerie, des jumeaux numériques sur lesquels les essais seraient simulés. Une telle approche ne dispense toutefois pas de fabriquer un grand nombre de pièces présentant une grande variété de défauts, ce qui demeure long et coûteux. Le présent exposé vise à remédier au moins en partie à ces inconvénients. A cet effet, le présent exposé concerne un procédé de génération d’au moins un modèle numérique d’une pièce pour aéronef, la pièce comprenant des défauts de fabrication, le procédé comprenant : la génération de défauts artificiels par un modèle d’apprentissage automatique à partir d’un ensemble de défauts réels ; l’obtention d’une loi de distribution spatiale des défauts établie à partir d’un ensemble de pièces réelles ; l’obtention d’au moins un modèle numérique de pièce ; la disposition de défauts artificiels dans l’au moins un modèle numérique de pièce suivant la loi de distribution spatiale. Le procédé de génération vise à modéliser une pièce comprenant des défauts, et donc à fournir un modèle numérique d’une telle pièce, à partir de données de pièces réelles. Ce procédé peut être mis en œuvre par ordinateur. Un modèle d’apprentissage automatique (en anglais machine learning model ) peut comprendre une ou plusieurs expressions mathématiques configurées pour traiter un ensemble de défauts réels de manière à générer au moins un défaut artificiel. Les poids du modèle d’apprentissage automatique peuvent être itérativement mis à jour par un procédé d’apprentissage, aussi appelé entraînement. Les poids, une fois déterminés à l’issue de la phase d’apprentissage, peuvent ensuite rester constants ou non pendant la phase d’exploitation. Typiquement, l’apprentissage peut être effectué au moins préalablement à la mise en œuvre du procédé de génération, et éventuellement concomitamment. Au sens du présent exposé, les modèles d’apprentissage automatique incluent les modèles d’apprentissage profond (en anglais deep learning models ). Le modèle d’apprentissage automatique peut être entraîné sur l’ensemble des défauts réels, pour ensuite être capable de générer au moins un défaut artificiel, c’est-à-dire un défaut qui est récréé sans avoir été rencontré précédemment par le modèle d’apprentissage automatique. Un défaut artificiel ainsi généré est représentatif de défauts réels, par exemple en termes de nature, type, taille, position et/ou morphologie, et se distingue donc de modélisations basiques de défauts, telles que des sphères ou des ellipses, qui ne sont pas aptes à traduire la nocivité effective d’un défaut dans une pièce. La loi de distribution spatiale décrit l’agencement spatial des défauts les uns par rapport aux autres. Cette loi peut être établie en analysant la répartition des défauts dans un ensemble de pièces réelles, par exemple des rebuts de fabrication. Ainsi, la loi de distribution spatiale peut traduire statistiquement la répartition des défauts dans les pièces réelles, ce qui permet au modèle numérique de pièce de tenir compte convenablement des interactions entre les défauts. L’obtention d’au moins un modèle numérique peut comprendre la création d’un modèle numérique ou l’acquisition d’un modèle numérique précédemment créé. Le modèle numérique désigne une représentation géométrique et matérielle de la pièce sur un système informatique. A ce stade, le modèle numérique peut être exempt de défauts. Le modèle numérique peut être homogène (par exemple modélisant un unique matériau) ou hétérogène. Par exemple, le matériau du modèle numérique peut être isotrope. La pièce modélisée peut être une pièce réelle ou une pièce artificielle. L’étape de disposition des défauts permet de placer les défauts dans le modèle numérique, ce qui permet d’obtenir le modèle numérique de pièce comprenant des défauts. Chaque défaut artificiel généré peut être unique. Par ailleurs, la disposition des défauts dans la pièce suit une loi de distribution qui est une loi statistique et laisse donc la place à une certaine forme d’aléatoire, ce dont il découle que la disposition des défauts dans le modèle numérique de pièce peut également être unique. Ainsi, le procédé peut permettre d’obtenir plusieurs modèles numériques de pièces comprenant des défauts de fabrication, ces modèles étant tous différents les uns des autres, et ces défauts de fabrication, ou plus simplement défauts, étant représentés par les défauts artificiels générés. Grâce au procédé de génération, il est possible de générer un grand nombre de modèles de pièces avec défauts, réalistes, lesquels modèles sont destinés à subir des essais numériques en vue de la caractérisation des pièces et de leur amélioration. Le procédé fournit donc la base nécessaire à une fabrication de pièces pour aéronef plus efficaces techniquement et/ou industriellement. Dans certains modes de réalisation, les défauts artificiels comprennent des défauts artificiels d’un premier type et des défauts artificiels d’un deuxième type, distincts des défauts artificiels du premier type par leur taille, leur morphologie et/ou leur microstructure. La taille d’un défaut peut désigner sa dimension moyenne ou maximale, par exemple. La morphologie d’un défaut peut désigner sa forme, qui peut se caractériser par exemple par la sphéricité ou le rapport d’élancement du défaut. La microstructure du défaut peut désigner le fait que le défaut soit vide (par exemple un pore ou, en fonderie, une retassure) ou ait une structure ou une densité différente du reste du matériau de la pièce. La distinction entre les défauts artificiels du premier type et les défauts artificiels du deuxième type peut prendre la forme d’un seuil pour un paramètre caractérisant le type, par exemple la taille, la sphéricité ou la densité. Dans certains modes de réalisation, la loi de distribution spatiale définit la distribution des défauts artificiels du deuxième type par rapport aux défauts artificiels du premier type. Grâce à ces dispositions, il est possible de positionner les défauts artificiels de manière cohérente en fonction de leur type, et notamment de recréer un phénomène d’agrégats ou groupes (en anglais clusters ) de défauts qui est constaté sur certaines pièces réelles, où des défauts du deuxième type sont concentrés autour de défauts du premier type. Le modèle numérique de pièce comprenant des défauts de fabrication est donc encore plus représentatif des pièces réelles. Dans certains modes de réalisation, les défauts artificiels du premier type et les défauts artificiels du deuxième type sont générés indépendamment les uns des autres. En d’autres termes, le modèle d’apprentissage automatique génère d’un côté les défauts artificiels du premier type, et d’un autre côté les défauts artificiels du deuxième type. Chaque typologie de défaut est donc bien respectée, sans risque de confusion ou de création de défauts qui seraient hybrides entre les deux types et dont la pertinence physique serait discutable. Par exemple, le modèle d’apprentissage automatique peut comprendre deux sous-modèles, l’un consacré aux défauts du premier type, l’autre aux défauts du deuxième type. Dans certains modes de réalisation, les défauts artificiels du premier type sont disposés uniformément dans l’au moins un modèle numérique de pièce, et les défauts artificiels du deuxième type sont disposés dans l’au moins un modèle numérique de pièce suivant la loi de distribution spatiale. La disposition uniforme des défauts du premier type peut suivre une répartition uniforme caractérisée par une distribution de Poisson. La disposition des défauts artificiels du premier type et/ou la disposition des défauts artificiels du deuxième type peut être effectuée aléatoirement en respectant une distribution statistique donnée. Dans certains modes de réalisation, la loi de distribution spatiale est caractérisée par une fonction de Ripley, par exemple univariée ou bivariée. La fonction de Ripley, notée K, traduit le fait des points soient plus ou moins répartis en clusters par rapport à une distribution uniforme. Par exemple, la fonction univariée de Ripley K(r) indique, en fonction de chaque rayon r, le nombre moyen de points (par exemple, de centres de défauts) pouvant être trouvés dans une sphère de centre arbitraire et de rayon r. La fonction bivariée de Ripley fournit le même type d’information, en distinguant deux types de points, par exemple les défauts artificiels du premier type et les défauts artificiels du deuxième type. Ainsi, la répartition des défauts artificiels peut être particulièrement représentative d’une répartition de défauts réels. Dans certains modes de réalisation, le modèle d’apprentissage automatique comprend un premier réseau neuronal, tel qu’un générateur d’un réseau antagoniste génératif, configuré pour générer la forme des défauts artificiels, et un deuxième réseau neuronal, tel qu’un réseau neuronal convolutif, configuré pour générer la taille des défauts artificiels. Un réseau neuronal, ou réseau de neurones artificiels (RNA), est un modèle de calcul comportant un ou plusieurs neurones, chaque neurone étant doté d’une fonction de transfert. Le RNA possède donc une fonction de transfert globale permettant de calculer au moins une sortie en fonction d’au moins une entrée. Les fonctions de transfert de chaque neurone ou les poids relatifs des neurones dans le réseau peuvent être pondérés par des coefficients appelés poids synaptiques (ou simplement poids) et biais. Les poids et biais peuvent être modulés en fonction d’un entraînement du RNA. Grâce au fait que le modèle d’apprentissage automatique comprend deux réseaux neuronaux distincts, l’un pour générer la forme des défauts artificiels et l’autre pour en générer la taille, le premier réseau neuronal peut générer des formes tout en ayant des entrées et des sorties de dimensions constantes, ce qui facilite son entraînement et améliore ses performances. Le deuxième réseau neuronal permet quant à lui de retrouver la taille correspondant à la forme du défaut artificiel généré par le premier réseau neuronal, étant précisé qu’en réalité, la taille et la forme des défauts sont corrélés. Un réseau antagoniste génératif (ci-après GAN, de l’anglais G enerative A dversarial N etwork ) est un modèle génératif comprenant deux réseaux, un générateur et un discriminateur. Durant la phase d’entraînement (non supervisé), le générateur génère un défaut, tandis que le discriminateur essaie de détecter si un défaut est réel ou s’il a été produit par le générateur. Le générateur est entraîné dans l’objectif de tromper le discriminateur. Après l’entraînement, le générateur du GAN est normalement capable de générer des défauts artificiels qui sont si semblables aux défauts réels qu’ils peuvent tromper le discriminateur. Les GAN sont connus en eux-mêmes. Un réseau neuronal convolutif (ci-après CNN, de l’anglais Convolutive Neural Network ) est une sorte de RNA utilisant des convolutions pour filtrer l’entrée et en extraire les caractéristiques (en anglais, features ). Les CNN sont connus en eux-mêmes et sont réputés pour leur performance notamment dans le domaine du traitement d’images. Le GAN et le CNN sont des exemples de réseaux neuronaux adaptés, mais d’autres types de réseaux peuvent être utilisés. Par exemple, le GAN pourrait être remplacé par un réseau neuronal de type auto-encodeur ou ses variantes, telles que variational auto-encoder , ou autre. Par exemple, le CNN pourrait être remplacé par un réseau de neurones artificiels d’un autre type. Dans certains modes de réalisation, les défauts réels sont des défauts obtenus par fonderie ou fabrication additive, par exemple d’alliages métalliques (ce qui inclut, au sens large, les métaux). Les défauts de fonderie incluent les défauts de coulée tels que les pores et les retassures (absence de matière sous l’effet d’un retrait lors de la solidification du métal coulé). Les défauts de fabrication additive incluent également les pores et incluent par ailleurs les manques de fusion. De tels défauts peuvent être présents dans les procédés de fabrication de pièces céramiques, par exemple par fabrication additive, ou dans d’autres procédés de fabrication, par exemple le moulage par injection. Dans certains modes de réalisation, le procédé de génération comprend en outre la production d’une image de l’au moins un modèle numérique de pièce comportant des défauts artificiels. L’image peut être une image en deux dimensions ou en trois dimensions, par exemple. Une telle image permet d’analyser le modèle numérique généré visuellement, voire de le comparer aux images des pièces réelles. Dans certains modes de réalisation, le procédé de génération comprend en outre la production d’un maillage à éléments finis du modèle numérique. Le cas échéant, le procédé de génération peut comprendre des étapes permettant d’améliorer la précision de ce maillage, telles que des étapes de lissage, de suppression d’artéfacts, etc. Dans certains modes de réalisation, lors de la disposition des défauts artificiels dans le modèle numérique, le chevauchement de deux défauts est empêché. Pour ce faire, les défauts artificiels peuvent être positionnés les uns après les autres, et à chaque disposition d’un défaut artificiel, on vérifie que ce défaut artificiel a une intersection vide avec les défauts artificiels déjà positionnés. En cas d’intersection non vide, la forme et/ou la position du défaut artificiel en cours de positionnement peut être modifiée, et la vérification est à nouveau effectuée. Le présent exposé concerne également un procédé de validation d’une pièce pour aéronef, comprenant l’obtention d’au moins un modèle numérique de ladite pièce généré par le procédé de génération tel que précédemment décrit, la simulation d’au moins un essai mécanique sur l’au moins un modèle numérique, la validation de l’au moins un modèle numérique par comparaison des résultats de la simulation avec un critère de résistance et la validation ou non de la pièce par comparaison des défauts de la pièce avec les défauts de l’au moins un modèle numérique. Le critère de résistance est un critère, par exemple mécanique, qui permet de déterminer si une pièce, malgré les sollicitations qu’elle subit, peut être approuvée ou non. Par exemple, dans certains modes de réalisation, le critère de résistance porte sur la plus grande amplitude de contrainte cyclique pour laquelle il n’est pas observé de rupture après un nombre pseudo-infini de cycles, cette plus grande amplitude devant être supérieure à un certain seuil. Un nombre pseudo-infini est un nombre fini, de l’ordre de dix millions de cycles par exemple, qui est supposé représenter un nombre infini de sollicitations en ce qu’il est de plusieurs ordres de grandeurs supérieur aux nombres de sollicitations atteints en pratique. La sollicitation peut être une traction, une compression, une torsion, une flexion, chacune définie par ses paramètres propres, par exemple, un rapport de charge qui est le rapport entre la contrainte la plus basse et la contrainte la plus haute. La sollicitation peut être uniaxiale ou multiaxiale. La pièce peut être une pièce réelle ou simulée. Les modèles numériques générés portent sur une pièce de même nature, c’est-à-dire de même géométrie et de même(s) matériau(x), mais dans laquelle la position et les caractéristiques des défauts de fabrication peuvent toutefois changer par rapport à la pièce. Le procédé de validation proposé permet d’effectuer une étude statistique d’au moins un modèle numérique (souvent, une pluralité, voire un grand nombre) soumis à des essais mécaniques simulés, puis de confronter la pièce que l’on cherche à valider à cette étude statistique. En comparant les défauts de la pièce aux défauts des modèles numériques, il est possible de prédire le comportement de la pièce sous l’effet des mêmes sollicitations mécaniques, et donc de déterminer si la pièce est susceptible ou non de satisfaire le critère de résistance. Dans la mesure où les modèles numériques fournissent une base de comparaison précise et représentative, la pièce pour aéronef peut être dimensionnée de manière moins conservative, et voir par exemple sa masse réduite. L’allègement des aéronefs qui en résulte participe des efforts de la Demanderesse pour réduire de manière significative l’impact environnemental des aéronefs. Dans certains modes de réalisation, les résultats de simulation comprennent la répartition de champs mécaniques locaux autours d’au moins un défaut du modèle numérique lors ou à la suite de l’au moins un essai mécanique, et l’au moins un modèle numérique est validé sur la base de ladite répartition. La validation de la pièce peut être réalisée en transposant aux défauts de la pièce les champs mécaniques locaux apparaissant autour de défauts similaires de l’au moins un modèle numérique. Dans certains modes de réalisation, la validation de l’au moins un modèle numérique comprend le calcul de la durée de vie de l’au moins un modèle numérique jusqu’à atteindre le critère de résistance, et la validation ou non de la pièce comprend l’estimation de la durée de vie de la pièce jusqu’à atteindre le critère de résistance, par comparaison des défauts de la pièce avec les défauts de l’au moins un modèle numérique. La durée de vie de la pièce désigne, dans une quantification appropriée (durée depuis la fabrication, nombre de cycles thermomécaniques, temps de vol, etc.), la durée maximale pendant laquelle la pièce n’atteint pas le critère de résistance. Une fois que la pièce atteint ou dépasse le critère de résistance, on considère qu’elle n’est plus apte à l’emploi. Le présent exposé concerne également un procédé de préparation à la génération d’au moins un modèle numérique d’une pièce comprenant des défauts de fabrication, le procédé comprenant : l’obtention d’images, telles que des coupes tomographiques, de pièces réelles comportant des défauts de fabrication ; l’établissement d’une loi de distribution spatiale des défauts à partir des images ; la préparation d’une banque de défauts à partir des images ; l’entraînement d’au moins un modèle d’apprentissage automatique pour générer des défauts artificiels sur la base de la banque de défauts. Le procédé de préparation, en particulier l’établissement d’une loi de distribution spatiale et l’entraînement d’un modèle d’apprentissage automatique, peut être mis en œuvre par ordinateur. La génération d’au moins un modèle numérique d’une pièce comprenant des défauts de fabrication, qui suit le présent procédé de préparation, peut être réalisée par le procédé de génération précédemment décrit, avec tout ou partie de ses caractéristiques optionnelles. L’obtention d’images peut comprendre l’acquisition, par une caméra ou tout autre capteur adapté, d’images des pièces réelles, ou l’obtention d’images précédemment acquises. La loi de distribution spatiale traduit la répartition statistique des défauts réels dans les pièces réelles analysées. Un tel procédé de préparation fournit une loi de distribution spatiale des défauts, qui permet de positionner des défauts artificiels les uns par rapport aux autres, et un modèle d’apprentissage automatique entraîné qui permet de générer des défauts artificiels. Le procédé de préparation fournit donc les outils utiles pour la génération d’au moins un modèle numérique d’une pièce comprenant des défauts de fabrication. Dans certains modes de réalisation, la préparation d’une banque des défauts à partir des images comprend l’isolation des défauts présents dans les images. Grâce au fait que les défauts des images sont isolés les uns des autres, il est possible d’obtenir une grande banque de défauts à partir d’un nombre relativement restreint d’images et de s’affranchir de la forme des pièces réelles, ce qui améliore l’entraînement du modèle d’apprentissage automatique. Dans certains modes de réalisation, la préparation d’une banque des défauts à partir des images comprend une augmentation de données, par exemple la création d’un défaut par rotation d’un défaut réel. Cela améliore encore l’entraînement du modèle d’apprentissage automatique. Dans certains modes de réalisation, les différentes étapes du procédé de génération, du procédé de préparation et/ou du procédé de validation d’une pièce, sont déterminées par des instructions de programmes d’ordinateur. En conséquence, le présent exposé vise aussi un programme sur un support d’informations, ce programme étant susceptible d’être mis en œuvre dans un dispositif de génération, de préparation et/ou de validation, ou plus généralement dans un ordinateur, ce programme comportant des instructions adaptées à la mise en œuvre des étapes d’un procédé tel que décrit ci-dessus. Ce programme peut utiliser n’importe quel langage de programmation, et être sous la forme de code source, code objet, ou de code intermédiaire entre code source et code objet, tel que dans une forme partiellement compilée, ou dans n’importe quelle autre forme souhaitable. Le présent exposé vise aussi un support d’informations lisible par un ordinateur ou par un microprocesseur, et comportant des instructions d’un programme tel que mentionné ci-dessus. Le support d’informations peut être n’importe quelle entité ou dispositif capable de stocker le programme. Par exemple, le support peut comporter un moyen de stockage, tel qu’une ROM, par exemple un CD ROM ou une ROM de circuit microélectronique, ou encore un moyen d’enregistrement magnétique, par exemple une disquette (floppy disc) ou un disque dur. D’autre part, le support d’informations peut être un support transmissible tel qu’un signal électrique ou optique, qui peut être acheminé via un câble électrique ou optique, par radio ou par d’autres moyens. Le programme selon le présent exposé peut être en particulier téléchargé sur un réseau de type Internet. D’autres caractéristiques et avantages de l'objet du présent exposé ressortiront de la description suivante de modes de réalisation, donnés à titre d'exemples non limitatifs, en référence aux figures annexées. La est un diagramme présentant les étapes d’un procédé de préparation, un procédé de génération et un procédé de validation selon des modes de réalisation. La comprend deux graphes illustrant la détermination d’une fonction univariée de Ripley. La comprend deux graphes illustrant la détermination d’une fonction bivariée de Ripley. La illustre, en trois dimensions, des défauts réels et des défauts artificiels. La illustre schématiquement un dispositif pour la mise en œuvre d’un procédé de préparation, de génération ou de validation. Description détaillée Un procédé de préparation 100 à la génération d’au moins un modèle numérique d’une pièce comprenant des défauts de fabrication est décrit en référence aux figures 1 à 3. Comme illustré sur la , le procédé de préparation 100 comprend l’obtention 102 d’images de pièces réelles comportant des défauts de fabrication. Les pièces réelles comportant des défauts de fabrication peuvent être des pièces en alliages métalliques, par exemple alliages à base Ni, Ti, ou encore Al. Ces pièces peuvent être fabriquées par fonderie ou fabrication additive, ce qui entraîne, malgré le soin apporté, la présence dans ces pièces de défauts tels que des pores et/ou des retassures. Comme indiqué précédemment, d’autres matériaux et/ou d’autres procédés de fabrication peuvent être employés. Des images de ces pièces, notamment en trois dimensions, peuvent être obtenues par toute technique d’imagerie adaptée à la visualisation des défauts, par exemple par tomographie. Plus précisément, les images acquises pendant l’étape d’obtention 102 peuvent être des coupes tomographiques, par exemple par tomographie axiale calculée aux rayons X. Au sens du présent exposé, la tomographie inclut la microtomographie. Si les images ont été acquises précédemment, l’obtention 102 peut se limiter à récupérer ces images à partir de l’endroit où elles sont stockées. Optionnellement, les images peuvent être prétraitées avant ou après leur obtention. Par exemple, une fois les images obtenues, les défauts peuvent en être extraits. Selon un exemple, un algorithme de segmentation des défauts basé sur un seuillage de niveau de gris est appliqué aux images, puis les défauts segmentés peuvent être annotés. Le procédé de préparation 100 comprend également l’établissement 104 d’une loi de distribution spatiale des défauts à partir des images. Cette loi vise à caractériser comment les défauts se répartissent les uns par rapport aux autres dans les pièces réelles, afin d’être en mesure de reproduire cette répartition pour la génération d’un modèle numérique de pièce comportant des défauts. Dans le présent mode de réalisation, la loi de distribution spatiale des défauts peut être établie par une méthode de type analyse de motifs de points spatiaux (en anglais spatial point pattern analysis ). L’analyse peut comprendre l’association 106, à chaque défaut, d’un point appelé centroïde, qui est un point caractéristique du défaut et peut, en pratique, correspondre à son centre de gravité ou barycentre. La détermination du centroïde pour un défaut donné est connue en soi. Afin de déterminer si les défauts sont dispersés ou regroupés en clusters, on construit, à l’étape 108, la fonction univariée de Ripley associée aux centroïdes des défauts. La construction de la fonction univariée de Ripley K est illustrée sur la , dans un exemple en deux dimensions. La figure 2 a) présente un exemple de répartition de points en deux dimensions. Autour d’un centroïde donné i, on construit un cercle (ou plus généralement une sphère) de centre le centroïde i et de rayon d, et on compte le nombre d’autres centroïdes j qui sont inclus dans ce cercle (soit ). On répète l’opération en prenant comme centre du cercle un autre centroïde i. La fonction de Ripley K(d) est la moyenne, sur tous les centroïdes i, du nombre d’autres centroïdes j inclus dans un cercle de rayon d. On fait ensuite varier le rayon d et on répète les étapes ci-dessus pour obtenir la fonction K sur un domaine. En pratique, le rayon d peut être augmenté jusqu’aux limites de la pièce. Par ailleurs, les valeurs K(d) peuvent être moyennées sur toutes les pièces dont les images sont obtenues. Une fois la fonction univariée de Ripley construite, le procédé de préparation 100 détermine, à l’étape 110, si des clusters de défauts sont présents ou non dans les images. Par exemple, cette détermination peut s’effectuer de la manière suivante. La b) est un graphe ayant comme abscisse les rayons d et comme ordonnée le nombre d’autres centroïdes inclus dans une sphère de rayon d. Il est donc possible de tracer la fonction univariée de Ripley K sur ce graphe. On a représenté par ailleurs la courbe 10 du processus de Poisson, qui traduit une représentation uniforme des centroïdes. En d’autres termes, la courbe 10 correspond à la fonction univariée de Ripley K pour des centroïdes uniformément répartis. Si la fonction de Ripley K déterminée à l’étape 108 est au-dessus de la courbe 10 du processus de Poisson (direction 12 sur la b)), en particulier pour les petits rayons d, alors cela signifie que les défauts sont plutôt regroupés en clusters. Inversement, si la fonction de Ripley K déterminée à l’étape 108 est en-dessous de la courbe 10 du processus de Poisson (direction 14 sur la b)), en particulier pour les grands rayons d, alors cela signifie que les défauts sont plutôt dispersés. En l’absence de clusters (réponse NON à l’étape 110), on considère que les défauts sont des défauts relativement homogènes les uns aux autres, et que la fonction univariée K de Ripley traduit leur distribution spatiale. Dans ce cas, le procédé de préparation 100 poursuit directement à l’étape 114 et définit, comme loi de distribution spatiale des défauts, la fonction univariée de Ripley K. Si l’étape 110 de l’analyse de motifs de points spatiaux montre en revanche que les défauts sont regroupés sous forme de clusters, alors cela traduit généralement la présence de différents types de défauts dans la pièce. Par exemple, en fonderie, une retassure est un défaut de relativement grande taille qui est entouré par une multitude de pores plus petits. On suppose donc que les images obtenues montrent des défauts d’un premier type et des défauts d’un deuxième type (on parle parfois, respectivement, de défaut parent et de défaut enfant). Dans cet exemple, on suppose que les défauts du premier type ont un dimension moyenne sensiblement plus grande que les défauts du deuxième type, mais dans d’autres exemples, les défauts du premier type et du deuxième type pourraient varier par un autre paramètre que leur taille, par exemple leur morphologie ou leur microstructure, ou encore toute autre propriété quantifiable à partir des images obtenues. Toutefois, le seuil (ici seuil de dimension) qui distingue les défauts du premier type des défauts du deuxième type n’a pas besoin d’être connu à l’avance. En effet, ce seuil peut être déterminé de manière dynamique, par exemple de la façon suivante. Afin de déterminer la loi de distribution spatiale des défauts, on construit, à l’étape 112, la fonction bivariée de Ripley associée aux centroïdes des défauts du deuxième type par rapport aux centroïdes des défauts du premier type. Les centroïdes peuvent être ceux déterminés précédemment, ou être nouvellement déterminés. La construction de la fonction bivariée de Ripley K 12 est illustrée sur la , dans un exemple en deux dimensions. La a) présente un exemple de répartition de points en deux dimensions. La fonction bivariée de Ripley K 12 peut être construite comme expliqué au sujet de la a), avec toutefois la variation suivante pour le comptage des centroïdes : autour d’un centroïde donné i d’un des types (le premier type par exemple), on construit un cercle (ou plus généralement une sphère) de centre le centroïde i et de rayon d, et on compte le nombre de centroïdes j de l’autre type (le deuxième type, par exemple) qui sont inclus dans ce cercle. L’opération est répétée pour d’autres centroïdes i, d’autres rayons d et d’autres pièces, comme exposé précédemment au sujet de la fonction univariée de Ripley, mutatis mutandis, de façon à obtenir la fonction bivariée de Ripley K 12 . Si cela est souhaité, il est possible de construire la fonction bivariée de Ripley K 21 complémentaire, donnant la distribution moyenne des défauts du premier type autour des défauts du deuxième type. On note que la construction de la fonction bivariée de Ripley K 12 nécessite d’avoir défini le seuil entre les défauts du premier type et les défauts du deuxième type. Ce seuil peut être défini a priori et vérifié a posteriori . Par exemple, la fonction bivariée de Ripley K 12 peut être construite pour plusieurs valeurs du seuil. Sur la b), qui est un graphe illustrant, pour chaque rayon d autour d’un centroïde de défaut du premier type, le nombre de centroïdes de défauts du deuxième type inclus dans une sphère de rayon d, on a tracé les fonctions bivariées de Ripley K 12 construites pour plusieurs valeurs du seuil. Plus précisément, la courbe 20 est la courbe du processus de Poisson, qui traduit une représentation uniforme des centroïdes du deuxième type par rapport aux centroïdes du premier type. La courbe 22 représente la fonction K 12 bivariée de Ripley pour un seuil de 0,2 mm, c’est-à-dire que les défauts de dimension supérieure à 0,2 mm sont considérés comme étant du premier type, tandis que les autres défauts, de dimension inférieure ou égale à 0,2 mm sont considérés comme étant du deuxième type. De manière similaire, les courbes 24, 26, 28 et 30 représentent les fonctions bivariées de Ripley K 12 pour des seuils de 0,4 mm, 0,6 mm, 0,8 mm et 1,0 mm respectivement. Le seuil à retenir pour distinguer les défauts du premier type et les défauts du deuxième type est défini comme la taille minimale des défauts du premier type qui laisse globalement inchangée la pente de la fonction bivariée de Ripley K 12 . En l’espèce, les courbes 28, 30 sont sensiblement confondues, et la courbe 26 est très proche des courbes 28, 30. En revanche, à partir de la courbe 24, et plus encore la courbe 22, on constate une forte chute de la pente de la fonction bivariée de Ripley K 12 . Par conséquent, on déduit que la courbe la plus représentative de la différence entre les types de défauts est la courbe 26, et donc que le seuil de taille entre les défauts du premier type et les défauts du deuxième type est de 0,6 mm. Par suite, à l’étape 114, on définit, comme loi de distribution spatiale des défauts, la fonction bivariée de Ripley K 12 correspondant à la courbe 26 et au seuil de 0,6 mm. Dans les deux cas qui ont été présentés, la loi de distribution spatiale ainsi établie est caractérisée par une fonction de Ripley, à savoir la fonction K. Toutefois, d’autres caractérisations sont envisageables, par exemple avec des fonctions de type plus proche voisin (en anglais nearest neighbour ), notamment la fonction G, la fonction F avec des grilles pour chaque point ou encore la fonction J correspondant au rapport entre les fonctions G et F. Par ailleurs, le procédé de préparation 100 comprend la préparation 120 d’une banque de défauts à partir des images. Afin d’utiliser au maximum les pièces réelles disponibles, il s’agit ici des mêmes images que celles qui ont permis l’établissement 104 de la loi de distribution, mais on pourrait également envisager de prendre d’autres images en considération, pourvu qu’elles représentent des défauts de même nature que ceux utilisés pour l’établissement 104 de la loi de distribution spatiale. La préparation de la banque de défauts peut comprendre l’isolation 122 des défauts présents dans les images. En effet, une seule pièce peut comprendre plusieurs défauts, par exemple une centaine de défauts. Le fait de séparer ces défauts permet donc de constituer une banque de défauts substantielle à partir d’un nombre réduit d’images de pièces, par exemple moins d’une dizaine. Par exemple, pour isoler les défauts, il est possible de construire pour chaque défaut une boîte englobante (en anglais bounding box ) qui est le plus petit volume de forme standard (typiquement, parallélépipédique) circonscrit au défaut. Les contenus des boîtes englobantes sont extraits des images, chaque boîte définissant un défaut. Un redimensionnement 124 peut être appliqué aux défauts isolés pour faciliter l’entraînement décrit ci-après. Le redimensionnement 124 peut réduire les défauts à une taille cible, absolue (par exemple 64x64x32 pixels), indépendamment du taux de réduction appliqué. Par ailleurs, les boîtes englobantes qui sont de dimensions inférieures à la taille cible peuvent être étirées pour atteindre la taille cible. L’apprentissage subséquent par un modèle d’apprentissage automatique, qui peut ainsi prendre des entrées de mêmes dimensions, est donc facilité. Optionnellement, à l’étape 126, les données ainsi obtenues peuvent être augmentées afin d’étoffer la banque de défauts. L’augmentation de données signifie l’ajout de nouveaux défauts créés par des transformations simples des défauts issus des images. Par exemple, un défaut peut subir une rotation ou une symétrie, aléatoire ou déterminée, afin de créer un nouveau défaut. On peut veiller à ce que le nouveau défaut ait les mêmes dimensions (en termes de boîte englobante) que le défaut initial afin de ne pas perdre le bénéfice du redimensionnement 124. Grâce à l’isolement des défauts et le cas échéant à l’augmentation de données, il est possible de passer de quatre ou cinq coupes tomographiques de pièces fondues à environ un millier de défauts, ce qui forme une base d’apprentissage adéquate sans nécessiter de fabrication onéreuse de nombreuses pièces. Au sein de la banque de défauts, les défauts peuvent, si nécessaire, être séparés en défauts du premier type 128 et défauts du deuxième 130, par exemple selon le seuil déterminé lors de l’analyse de motifs de points spatiaux 104 (en l’occurrence, 0,6 mm), afin de bien respecter les spécificités liées à chaque type. En effet, ces défauts se distinguent par leur taille, mais l’expérience montre que les morphologies des petits défauts se distinguent des morphologies de défauts plus grands. Dans ce mode de réalisation, la banque de défauts comprend donc un premier groupe comprenant les défauts du premier type 128 et un deuxième groupe comprenant les défauts du deuxième 130. Comme indiqué précédemment, le procédé de préparation comprend enfin l’entraînement 140 d’au moins un modèle d’apprentissage automatique pour générer des défauts artificiels sur la base de la banque de défauts. Dans ce mode de réalisation, l’entraînement 140 tire parti de la séparation des défauts du premier type 128 et des défauts du deuxième type 130 de façon à entraîner le modèle d’apprentissage automatique à générer les défauts artificiels du premier type indépendamment des défauts artificiels du deuxième type, et réciproquement. Par exemple, l’entraînement 140 peut comprendre un premier entraînement 140a pour entraîner un premier sous-modèle sur la base des défauts du premier type 128, et un deuxième entraînement 140b pour entraîner un deuxième sous-modèle sur la base des défauts du deuxième type 130. Ainsi, les sous-modèles sont spécialisés et le risque de génération d’un défaut hybride, non réaliste, est réduit voire éliminé. Le modèle d’apprentissage automatique, et en particulier le premier sous-modèle, peut comprend un premier réseau neuronal, tel qu’un générateur d’un réseau antagoniste génératif (GAN), pour générer la forme des défauts artificiels, et un deuxième réseau neuronal, tel qu’un réseau neuronal convolutif (CNN), pour générer (c’est-à-dire aussi prédire) la taille des défauts artificiels. A l’étape 142, le GAN est entraîné sur la base des défauts du premier type 128. De manière connue en soi, le GAN comprend un générateur et un discriminateur. Le générateur génère des défauts artificiels et les transmet au discriminateur. Le discriminateur reçoit les défauts générés par le générateur et les défauts du premier type 128, et doit déterminer si un défaut donné est un défaut d’origine réelle ou un défaut généré par le générateur. Le générateur est entraîné pour tromper le discriminateur. En raison du redimensionnement 124, les défauts artificiels générés par le générateur sont tous de la même taille. Il est donc nécessaire de prédire la taille qu’aurait eue le défaut artificiel généré s’il était un défaut réel. A cette fin, le deuxième réseau neuronal est entraîné, à l’étape 144, pour apprendre la correspondance entre la morphologie d’un défaut et la taille de ce défaut. Le deuxième réseau neuronal, ici un CNN, peut être entraîné à partir des défauts avant leur redimensionnement. Toutefois, dans la mesure où le redimensionnement change légèrement la morphologie des défauts, il est préférable d’entraîner le deuxième réseau neuronal sur la base des défauts redimensionnés et de leurs tailles d’origine respectives. Sur cette base, l’entraînement du CNN peut être réalisé de manière connue en soi. Une fois entraînés, le premier réseau neuronal (GAN, en particulier son générateur) peut générer des formes de défauts artificiels, tandis que le deuxième réseau neuronal (CNN) peut prédire la taille à associer à ces formes. Sur cette base, pour reconstituer le défaut artificiel, le défaut généré par le GAN peut être redimensionné à la taille prédite par le CNN. Les pixels manquants peuvent être comblés par tout procédé approprié, par exemple par une méthode dite de plus proche voisin (en anglais nearest neighbor ), connue en soi, dans laquelle la connectivité d’un pixel avec les pixels environnants est maintenue. Les hyperparamètres du premier sous-modèle et du deuxième sous-modèle peuvent être déterminés par l’homme du métier selon ses compétences, par exemple selon une méthode d’essais et erreurs. Des étapes d’entraînement 142, 144, il ressort donc un premier sous-modèle entraîné 150, apte à générer des défauts artificiels du premier type. Dans le présent mode de réalisation, le deuxième sous-modèle pour la génération de défauts artificiels de deuxième type est identique dans sa structure au premier sous-modèle. Les étapes 146, 148 d’apprentissage sur la base des défauts 130 du deuxième type, respectivement similaires aux étapes 142, 144 d’apprentissage sur la base des défauts 128 du premier type, conduisent à obtenir un deuxième sous-modèle entraîné 152, apte à générer des défauts artificiels du deuxième type. Toutefois, il est possible de prévoir que le deuxième sous-modèle diffère du premier sous-modèle, et de l’entraîner de manière appropriée. La illustre : a) un défaut du premier type 160, en l’occurrence une retassure, généré par le premier sous-modèle entraîné 150 ; b) un défaut du deuxième type 162, en l’occurrence un pore, généré par le deuxième sous-modèle entraîné 152 ; et par comparaison, c) une retassure réelle 164 et un pore réel 166. Ces défauts sont illustrés en perspective. Comme on peut le voir sur cette figure, une fois entraîné, le modèle d’apprentissage automatique, ici via le premier sous-modèle entraîné 150 et le deuxième sous-modèle entraîné 152, est capable de générer des défauts artificiels réalistes. En particulier, les défauts artificiels générés par le modèle d’apprentissage automatique peuvent aussi être divisés entre défauts du premier type et défauts du deuxième type selon leur taille, leur morphologie et/ou leur microstructure. Des statistiques de taille et de morphologie réalisées sur les défauts artificiels générés confirment qu’ils sont bien représentatifs des défauts réels. En référence de nouveau à la , on décrit maintenant un procédé de génération 200 d’au moins un modèle numérique d’une pièce comprenant des défauts de fabrication. Comme indiqué précédemment, le procédé de génération 200 comprend la génération 202 de défauts artificiels par un modèle d’apprentissage automatique à partir d’un ensemble de défauts réels. Cette génération de défauts artificiels peut être réalisée grâce au premier sous-modèle entraîné 150 et au deuxième sous-modèle entraîné 152, comme exposé précédemment. Ainsi, les défauts réels peuvent ne pas être donnés directement en entrée au modèle d’apprentissage automatique lors de la génération 202 proprement dite, mais cette génération 202 peut néanmoins être réalisée à partir de l’ensemble de défauts réels dans la mesure où les poids du modèle d’apprentissage automatique reflètent indirectement, via l’entraînement sur la base de la banque de défauts, la prise en compte des défauts réels. En l’occurrence, le modèle d’apprentissage automatique comprend le premier sous-modèle entraîné 150 et le deuxième sous-modèle entraîné 152. Ainsi, les défauts artificiels du premier type et les défauts artificiels du deuxième type peuvent être générés indépendamment les uns des autres. Le procédé de génération 200 comprend par ailleurs l’obtention d’une loi de distribution spatiale des défauts établie à partir d’un ensemble de pièces réelles. En l’espèce, le procédé de génération 200 reçoit simplement la loi de distribution spatiale définie à l’étape 114 décrite précédemment. Le procédé de génération 200 comprend par ailleurs l’obtention 204 d’au moins un modèle numérique de pièce. Le modèle numérique de pièce peut être un volume matériel simulé correspondant à la pièce désirée, et dans lequel il est possible de placer des défauts artificiels. Le procédé de génération 200 comprend par ailleurs la disposition de défauts artificiels, parmi les défauts artificiels générés à l’étape 202, dans l’au moins un modèle numérique de pièce suivant la loi de distribution spatiale. Par exemple, les défauts artificiels du premier type peuvent être disposés aléatoirement dans l’au moins un modèle numérique de pièce, et les défauts artificiels du deuxième type peuvent être disposés dans l’au moins un modèle numérique de pièce suivant la loi de distribution spatiale. Plus précisément, une méthode possible pour disposer les défauts artificiels dans le modèle numérique de pièce est la méthode dite de Scott-Neyman (J. Neyman and E.L. Scott, “A Theory of the spatial distribution of galaxies”, American Astronomical Society , 1952). Lors d’un premier positionnement 206, un défaut du premier type est placé aléatoirement dans le modèle numérique de pièce, par exemple en suivant une distribution de Poisson. Lors d’un deuxième positionnement 208, un défaut de deuxième type est placé dans le modèle numérique de pièce suivant la loi de distribution spatiale, en l’espèce la fonction bivariée de Ripley K 12 , par rapport au défaut du premier type. En procédant de cette façon, il est donc possible de recréer artificiellement les clusters de défauts observés sur les pièces réelles. Le procédé de génération 200 peut prendre en entrée des paramètres 210, tel que le nombre de modèles numériques de pièce à générer, le nombre de défauts artificiels à disposer dans chaque modèle numérique de pièce, etc. Le procédé de génération 200 permet ainsi d’obtenir au moins un modèle numérique de pièce comportant des défauts de fabrication 220. Par ailleurs, pour faciliter l’analyse, des données additionnelles peuvent être générées. Ainsi, le procédé de génération 200 peut comprendre la production 212 d’une image de l’au moins un modèle numérique de pièce muni des défauts artificiels, la production 214 de statistiques sur les défauts artificiels de l’au moins un modèle numérique de pièce, la production 216 d’un maillage surfacique ou volumique de l’au moins un modèle numérique de pièce muni des défauts artificiels, ou encore la production 218 d’un modèle à éléments finis dudit modèle. Par exemple, la production 216 d’un maillage surfacique du modèle numérique peut être effectuée grâce à un algorithme de type Marching cubes (Lorensen et Cline, SIGGRAPH 1987) qui est un algorithme par lequel un maillage de surface peut être créé à partir d'une image tridimensionnelle. Optionnellement, le maillage surfacique peut être lissé à l'aide du filtrage Humphrey et du lissage Laplacien (voir J. Vollmer, R. Mencl and H. Muller, “Improved laplacian smoothing of noisy surface meshes”, Eurographics , Vol 18, 1999). Préalablement, le modèle numérique de pièce comportant des défauts de fabrication 220 peut être post-traité pour éliminer les artéfacts de construction. De telles opérations sont connues en elles-mêmes de l’homme du métier et peuvent employer des méthodes connues sous les noms de transformation à bassins versants (en anglais watershed transformation ), fermeture binaire (en anglais binary closing ), ouverture/fermeture, etc. Le procédé de préparation 100 peut être effectué une fois pour toutes, tandis que le procédé de génération peut être mis en œuvre une ou plusieurs fois à partir de la loi de distribution spatiale établie et du modèle d’apprentissage automatique entraîné. Selon un exemple, le procédé de génération 200 peut être utilisé dans le cadre d’un procédé de validation 300 d’une pièce pour aéronef. La pièce dont un modèle numérique est obtenu puis pourvu de défauts artificiels peut donc être une pièce pour aéronef. Outre la génération d’au moins un modèle numérique de pièce, le procédé de validation 300 peut comprendre la simulation 302 d’au moins un essai mécanique sur l’au moins un modèle numérique. L’application d’une sollicitation mécanique simulée au modèle de pièce peut être effectuée par des techniques connues en elles-mêmes de l’homme du métier. Ensuite, le procédé de validation 300 peut comprendre la validation 304 de l’au moins un modèle numérique par comparaison des résultats de la simulation 302 avec un critère de résistance. Par exemple le critère de résistance correspond à une spécification souhaitée pour la pièce (typiquement le fait de résister à un certain nombre de cycles en fatigue, ou à un certain niveau de contrainte pour un nombre pseudo-infini de cycles), et le modèle numérique est validé s’il satisfait ce critère, et non validé dans le cas contraire, en fonction des champs mécaniques locaux obtenus lors de la simulation 302. Cela permet d’obtenir une distribution statistique de modèles numériques validés ou non, en relation avec les défauts de ces modèles. Ensuite, il est possible de valider ou non la pièce en comparant les défauts de la pièce avec les défauts des modèles numériques. En d’autres termes, le procédé de validation permet de transposer le critère de résistance, qui est long à vérifier sur toutes les pièces produites, en critère sur la présence ou les caractéristiques de certains défauts. Cela permet non seulement de simplifier le processus de validation des pièces et de le rendre moins coûteux, mais aussi d’élargir la fenêtre d’acceptabilité des pièces, sans conservatisme excessif. En outre, il est possible de relier la taille ou la position d’un défaut à l’abattement de la durée de vie en fatigue à grand nombre de cycle. Les statistiques produites à l’étape de production 214 peuvent aussi permettre de comprendre l’impact des défauts sur les propriétés mécaniques du matériau, et donc de valider ou non la pièce. Par ailleurs, la validation peut comprendre le calcul de la durée de vie des modèles numériques jusqu’à atteindre le critère de résistance, et la validation ou non de la pièce peut comprendre l’estimation de la durée de vie de la pièce jusqu’à atteindre le critère de résistance, par comparaison des défauts de la pièce avec les défauts de l’au moins un modèle numérique. En d’autres termes, l’étude statistique sur les modèles numériques permet d’établir une correspondance entre les défauts et la durée de vie, laquelle correspondance est ensuite utilisée pour estimer la durée de vie de la pièce sans avoir à soumettre cette pièce à des essais mécaniques réels ou simulés. Le cas échéant, il est possible de reporter, sur la pièce, les champs mécaniques locaux constatés sur des défauts similaires des modèles numériques. Ainsi, selon un exemple, un critère de résistance mécanique étant donné, une estimation statistique de l’influence de chaque défaut sur la durée de vie peut être faite en fonction des différents paramètres du défaut. Ensuite, via une approche Monte-Carlo, des durées de vie à des intervalles de confiance de 50 %, 75 % et 95 %, typiquement, peuvent être prédites pour la pièce pour aéronef sur la base des caractéristiques de sa population de défauts. Un dispositif 400 apte à mettre en œuvre le procédé de préparation 100, le procédé de génération 200 et/ou le procédé de validation 300 peut disposer de l’architecture matérielle d’un ordinateur, telle qu’illustrée schématiquement à la . Il comporte notamment un processeur 402, une mémoire morte 404, une mémoire vive 406, une mémoire non volatile 408 et des moyens de communication 410 permettant au dispositif 400 d’obtenir des images de pièces réelles comportant des défauts de fabrication. Les moyens de communication 410 peuvent comprendre, par exemple, un bus de données numériques ou une interface série (ex. interface USB (Universal Serial Bus)) ou sans fil connu(e) en soi. La mémoire morte 404 du dispositif 400 constitue un support d’enregistrement conforme au présent exposé, lisible par le processeur 402 et sur lequel est enregistré un programme d’ordinateur conforme au présent exposé, comportant des instructions pour l’exécution des étapes d’un procédé de préparation, de génération ou de validation décrites précédemment en référence aux figures 1 à 4. Ce programme d’ordinateur définit, de façon équivalente, des modules fonctionnels du dispositif 400 aptes à mettre en œuvre les étapes du procédé de préparation 100, du procédé de génération 200 et/ou du procédé de validation 300. Bien que la présente description se réfère à des exemples de réalisation spécifiques, des modifications peuvent être apportées à ces exemples sans sortir de la portée générale de l'invention telle que définie par les revendications. En particulier, bien que des étapes aient été présentées dans un certain ordre, cet ordre peut être modifié selon toutes les variantes techniquement possibles. En outre, des caractéristiques individuelles des différents modes de réalisation illustrés ou mentionnés peuvent être combinées dans des modes de réalisation additionnels. Par conséquent, la description et les dessins doivent être considérés dans un sens illustratif plutôt que restrictif. Procédé de génération (200) d’au moins un modèle numérique d’une pièce pour aéronef, la pièce comprenant des défauts de fabrication (220), le procédé comprenant : la génération (202) de défauts artificiels (160, 162) par un modèle d’apprentissage automatique (150, 152) à partir d’un ensemble de défauts réels (164, 166) tels que des défauts obtenus par fonderie ou fabrication additive, par exemple d’alliages métalliques ; l’obtention d’une loi de distribution spatiale des défauts établie (114) à partir d’un ensemble de pièces réelles ; l’obtention (204) d’au moins un modèle numérique de pièce ; la disposition (206, 208) de défauts artificiels dans l’au moins un modèle numérique de pièce suivant la loi de distribution spatiale. Procédé de génération selon la revendication 1, dans lequel les défauts artificiels comprennent des défauts artificiels d’un premier type (160) et des défauts artificiels d’un deuxième type (162), distincts des défauts artificiels du premier type (160) par leur taille, leur morphologie et/ou leur microstructure, et la loi de distribution spatiale définit la distribution des défauts artificiels du deuxième type (162) par rapport aux défauts artificiels du premier type (160). Procédé de génération selon la revendication 2, dans lequel les défauts artificiels du premier type (160) et les défauts artificiels du deuxième type (162) sont générés indépendamment les uns des autres. Procédé de génération selon la revendication 2 ou 3, dans lequel les défauts artificiels du premier type (160) sont disposés (206) aléatoirement dans l’au moins un modèle numérique de pièce, et les défauts artificiels du deuxième type (162) sont disposés (208) dans l’au moins un modèle numérique de pièce suivant la loi de distribution spatiale. Procédé de génération selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, dans laquelle la loi de distribution spatiale est caractérisée par une fonction de Ripley (26), par exemple univariée ou bivariée. Procédé de génération selon l’une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel le modèle d’apprentissage automatique comprend un premier réseau neuronal, tel qu’un générateur d’un réseau antagoniste génératif, pour générer la forme des défauts artificiels, et un deuxième réseau neuronal, tel qu’un réseau neuronal convolutif, pour générer la taille des défauts artificiels. Procédé de génération selon l’une quelconque des revendications 1 à 6, comprenant en outre la production (212) d’une image de l’au moins un modèle numérique de pièce muni des défauts artificiels. Procédé de validation (300) d’une pièce pour aéronef, comprenant l’obtention d’au moins un modèle numérique de ladite pièce généré par le procédé de génération (200) selon l’une quelconque des revendications 1 à 7, la simulation (302) d’au moins un essai mécanique sur l’au moins un modèle numérique, la validation (304) de l’au moins un modèle numérique par comparaison des résultats de la simulation avec un critère de résistance et la validation ou non de la pièce par comparaison des défauts de la pièce avec les défauts de l’au moins un modèle numérique. Procédé de validation selon la revendication 8, dans lequel la validation de l’au moins un modèle numérique comprend le calcul de la durée de vie de l’au moins un modèle numérique jusqu’à atteindre le critère de résistance, et la validation ou non de la pièce comprend l’estimation de la durée de vie de la pièce jusqu’à atteindre le critère de résistance, par comparaison des défauts de la pièce avec les défauts de l’au moins un modèle numérique. Procédé de préparation (100) à la génération d’au moins un modèle numérique d’une pièce comprenant des défauts de fabrication, le procédé comprenant : l’obtention (102) d’images, telles que des coupes tomographiques, de pièces réelles comportant des défauts de fabrication ; l’établissement (114) d’une loi de distribution spatiale des défauts à partir des images ; la préparation (122, 124, 126) d’une banque de défauts à partir des images ; l’entraînement (140) d’au moins un modèle d’apprentissage automatique pour générer des défauts artificiels (160, 162) sur la base de la banque de défauts.