FR 3144272 A1 20240628 FR 2315197 A 20231222 Le procédé informatisé de détermination d’une cartographie d’un champ de vitesse d’une surface maritime, comprend la fourniture d’une cartographie satellitaire (103 2 ) à faible résolution représentative d’un champ de vitesse de la surface maritime, et d’une cartographie satellitaire (104) à haute résolution de topologie des lignes de courant de la surface maritime. Un module informatisé de détermination détermine la cartographie (108) du champ de vitesse de la surface maritime, comprenant une composante agéostrophique, présentant une résolution supérieure à la faible résolution, à partir de ladite cartographie satellitaire (103 2 ) représentative d’un champ de vitesse, de ladite cartographie satellitaire (104) de topologie, et d’un modèle numérique (107). Figure pour l’abrégé : figure 1 Procédé et système informatisé de détermination d’une cartographie d’un champ de vitesse d’une surface maritime DOMAINE DE L’INVENTION La présente invention se rapporte aux procédés et aux systèmes informatisés de détermination d’une cartographie d’un champ de vitesse d’une surface maritime. Par « maritime », on fait référence à une mer ou un océan. ARRIÈRE-PLAN TECHNOLOGIQUE Dans les grandes étendues d’eau, notamment les mers ou les océans, les écoulements sont régis par des lois géophysiques complexes. Pour connaître ces écoulements, on a recours à des systèmes d’observation complexes, notamment des acquisitions par satellite. Ainsi, classiquement, il est connu d’utiliser des observations satellitaires d’altimétrie pour évaluer les champs de déplacement de la surface de l’étendue d’eau. On utilise l’approximation géostrophique pour déterminer le champ de vitesse à partir des irrégularités de hauteur déterminées par l’observation satellitaire. Toutefois, l’acquisition est tributaire de la trajectoire des satellites, et de la résolution des capteurs utilisés. Il en résulte une bonne précision de l’évaluation au droit du satellite, mais une incertitude sur les champs évalués loin de la trajectoire des satellites, qui sont obtenus par extrapolation. Il en résulte que l’incertitude du champ de vitesse déterminé est inhomogène. Une bonne connaissance des écoulements présente toutefois un intérêt sur le plan industriel, par exemple pour l’optimisation du transport maritime, la surveillance des espèces pélagiques ou des concentrations de déchets micro-plastique, ou la recherche et le sauvetage en mer, ou autre. Le document « Super-resolving ocean dynamics from space with computer vision algorithms », Nardelli et al., Remote Sens. 2022, 14, 1559 décrit un procédé informatisé dans lequel les courants géostrophiques d’une surface maritime sont déterminés avec une résolution améliorée par un modèle numérique à partir entre autres de données de hauteur de la surface maritime. On cherche toutefois à obtenir une représentation plus fidèle des écoulements maritimes, en utilisant le maximum d'observations par satellite disponibles. Il s’agit d’une part d’obtenir une évaluation à haute résolution des écoulements, d’estimer le champ vectoriel total des courants, dont la composante géostrophique n'est qu'une partie (nommés ci-après "écoulements complets"), et de réduire l’incertitude relative à certaines évaluations. Ainsi, l’invention se rapporte à un procédé informatisé de détermination d’une cartographie d’un champ de vitesse d’une surface maritime, dans lequel : - On fournit une cartographie satellitaire à faible résolution représentative d’un champ de vitesse de la surface maritime, - On fournit une cartographie satellitaire à haute résolution de topologie des lignes de courant de la surface maritime, - Un module informatisé de détermination détermine la cartographie du champ de vitesse de la surface maritime, comprenant une composante agéostrophique, présentant une résolution supérieure à la faible résolution, à partir de ladite cartographie satellitaire représentative d’un champ de vitesse, de ladite cartographie satellitaire de topologie, et d’un modèle numérique mettant en relation des données de cartographie satellitaire représentative d’un champ de vitesse, des données de cartographie satellitaire de topologie de lignes de courant, et des cartographies de champ de vitesse pour la surface maritime. Grâce à ces dispositions, on détermine une cartographie des écoulements complets de la surface maritime, prenant en compte la composante agéostrophique de l’écoulement. On obtient ainsi une estimation plus fiable de l’écoulement. Selon différents aspects, il est possible de prévoir l’une et/ou l’autre des caractéristiques ci-dessous prises seules ou en combinaison. Selon une réalisation, le modèle numérique a été préalablement obtenu par apprentissage, l’apprentissage étant réalisé par comparaison de résultats du modèle numérique avec des résultats obtenus par un modèle numérique géophysique objectif. Selon une réalisation, au cours de l'apprentissage, on a généré des données synthétiques de deuxième cartographie à partir des résultats du modèle numérique géophysique. [09a] Selon une réalisation, le modèle numérique géophysique objectif met en oeuvre au moins une parmi les équations de Navier-Stokes, l’équation de continuité traduisant la conservation de masse, d’énergie et/ou de sel, ou l’équation d’état reliant densité, température et salinité. Selon une réalisation, le modèle numérique est un modèle multi-modal et multi-tâches. [10a] Selon une réalisation, le modèle numérique utilise des données de cartographie satellitaire représentative d’un champ de vitesse et des données de cartographie satellitaire de topologie de lignes de courant contemporaines des cartographies de champ de vitesse pour la surface maritime et antérieures à celles-ci. [10b] Selon une réalisation, le module informatisé de détermination détermine une cartographie prédite du champ de vitesse de la surface maritime, à partir de ladite cartographie satellitaire représentative d’un champ de vitesse, de ladite cartographie satellitaire de topologie, et d’un modèle numérique mettant en relation des données de cartographie satellitaire représentative d’un champ de vitesse, des données de cartographie satellitaire de topologie de lignes de courant, et des cartographies ultérieures de champ de vitesse pour la surface maritime. [10c] Selon une réalisation, le module informatisé de détermination détermine une cartographie prédite du champ de vitesse de la surface maritime à partir de prévisions d’ensemble de multiples telles cartographies. Selon une réalisation, la cartographie satellitaire à faible résolution représentative d’un champ de vitesse de la surface maritime comprend une couverture nuageuse comprise entre 10% et 40%, et dans lequel la cartographie satellitaire à haute résolution de topologie des lignes de courant de la surface maritime comprend une couverture nuageuse comprise entre 10% et 40%. Selon une réalisation, les données d’entrée d’apprentissage comprennent une couverture nuageuse ajoutée synthétiquement sur une cartographie non nuageuse. Selon une réalisation, on fournit, à titre de cartographie satellitaire à faible résolution représentative d’un champ de vitesse de la surface maritime, une cartographie à faible résolution d’un champ de vitesse de la surface maritime ou une cartographie d’un champ d’altimétrie de la surface maritime, à maillage régulier ou irrégulier le long de traces satellites. Selon une réalisation, on fournit, à titre de cartographie satellitaire à haute résolution de topologie des lignes de courant de la surface maritime, une cartographie de température de surface, de concentration en chlorophylle et/ou de concentration en matière particulaire en suspension à la surface maritime. [14a] Selon une réalisation, on fournit, à titre de cartographie satellitaire à haute résolution de topologie des lignes de courant de la surface maritime, une cartographie de concentration en chlorophylle et/ou de concentration en matière particulaire en suspension à la surface maritime, et le modèle numérique est généré par un apprentissage auto-supervisé en utilisant la cartographie de température de surface. Selon un autre aspect, l’invention se rapporte à un programme d’ordinateur comprenant des portions de code de programme pour l’exécution des étapes de ce procédé lorsque ledit programme est exécuté sur un ordinateur. Selon un autre aspect, l’invention se rapporte à un système informatisé de détermination d’une cartographie d’un champ de vitesse d’une surface maritime, comprenant : - Un module informatisé de détermination adapté pour déterminer la cartographie du champ de vitesse de la surface maritime, comprenant une composante agéostrophique, à partir d’ une cartographie satellitaire à faible résolution représentative d’un champ de vitesse de la surface maritime, d’une cartographie satellitaire à haute résolution de topologie des lignes de courant de la surface maritime et d’un modèle numérique mettant en relation des données de cartographie satellitaire représentative d’un champ de vitesse, des données de cartographie satellitaire de topologie de lignes de courant, et des cartographies modélisées de champ de vitesse pour la surface maritime, ladite cartographie du champ de vitesse de la surface maritime obtenue présentant une résolution supérieure à la faible résolution. Des modes de réalisation de l’invention seront décrits ci-dessous par référence aux dessins, décrits brièvement ci-dessous : représente schématiquement un système informatisé selon un mode de réalisation de l’invention. représente une cartographie satellitaire acquise d’altimétrie de la surface maritime. représente une cartographie satellitaire acquise de température de la surface maritime. représente une cartographie d’écoulement obtenue à partir d’un modèle numérique entrainé. représente un ensemble de cartographies utilisées pour entraîner le modèle numérique. représente le schéma d'une expérience de simulation de système d'observation utilisée pour obtenir les données synthétiques de la première cartographie de l'altimétrie de surface. représente un exemple de simulation synthétique de la couverture nuageuse. représente une cartographie satellitaire acquise de concentration en chlorophylle. [25a] est une figure similaire à la qui représente schématiquement un système informatisé selon un mode de réalisation de l’invention. [25b] représente une série temporelle d’images superposant une cartographie satellitaire de température et une cartographie modélisée dynamique juxtaposées pour plusieurs intervalles de temps respectifs. [25c] est une figure similaire à la qui représente schématiquement un système informatisé prédictif selon un mode de réalisation de l’invention. Sur les dessins, des références identiques désignent des objets identiques ou similaires. DESCRIPTION DÉTAILLÉE La représente schématiquement un système informatisé 100 pour la détermination d’un champ de vitesse d’une surface maritime. Par surface maritime, on fait référence à une couche superficielle d’une mer ou un océan s’étendant typiquement depuis la surface (interface avec l’atmosphère) jusqu’à une profondeur comprise entre 1 mètre (m) et 20 m, typiquement entre 5 m et 15 m. Ainsi, la surface maritime concernée n’est pas nécessairement fermée. A titre d’exemple, la surface maritime peut être la Méditerranée, ou une partie de la Méditerranée, notamment d’une surface au moins égale à 250 km x 250 km. Toutefois, l’invention est applicable à une autre mer ou un autre océan, par exemple l’Océan Atlantique ou autre. L’écoulement peut être caractérisé par un champ de vitesse qu’on souhaite déterminer. On souhaite notamment déterminer les composantes horizontales {U ; V} de ce champ de vitesse dans un repère plan horizontal orthonormé (O ; X ; Y). Le champ de vitesse {U ; V} est défini comme la somme d’une composante géostrophique et une composante agéostrophique. Le terme géostrophique correspond à la composante qui résulte de l’équilibre entre la force de Coriolis et la force due au gradient de pression. Le terme agéostrophique correspond aux autres équilibres, comme par exemple celui entre la force de Coriolis et la force centrifuge. Dans le cas présent, on s’intéresse au terme agéostrophique moyenné sur une durée de temps pertinente pour l’application, par exemple de 6h à 48h. Le système informatisé 100 comprend un processeur 101 adapté pour exécuter un programme d’ordinateur stocké dans une mémoire 102. Dans la mémoire 102 peuvent également être stockées des données qui seront décrites plus en détail plus loin. Le processeur 101 et/ou la mémoire 102 peuvent être disposés dans un même appareil, ou distribués au sein d’un réseau. La représente schématiquement une première cartographie satellitaire 103 2 représentative d’un champ de vitesse de la surface maritime. On utilise le repère orthonormé plan pour se repérer dans cette première cartographie. Cette première cartographie satellitaire 103 2 est stockée en mémoire 102. Cette première cartographie satellitaire 103 2 peut par exemple se présenter sous la forme d’un ensemble de points {(x ; y) ; h(x ;y)}, où (x ;y) désignent les coordonnées d’un point le long des axes X et Y du repère orthonormé, respectivement, et h désigne l’altimétrie au point de coordonnées (x ; y). La première cartographie satellitaire 103 2 est obtenue pour une période T 0 . La durée de cette période est typiquement de 6h à 36h, notamment de 12h à 24h. La première cartographie satellitaire 103 2 est obtenue à partir d’une image satellitaire d’altimétrie. Selon ce premier mode de réalisation, l’image satellitaire d’altimétrie brute est obtenue à partir d’une ou plusieurs traces de satellite(s) survolant la surface maritime pendant la période T 0 . Le champ de hauteur de la surface maritime de la première cartographie satellitaire 103 2 est obtenue par extrapolation sur un maillage régulier des données satellitaires d’altimétrie mesurées le long des traces satellites. À partir dudit champ de hauteur de la surface maritime, la composante géostrophique du champ de vitesse de la surface maritime peut être calculée par approximation de la composante géostrophique, en transformant le champ de hauteur en champ de pression. Du fait de l’espacement des traces satellites, la première cartographie satellitaire 103 2 présente une résolution d’au plus un point tous les 5 kilomètres (km), typiquement un point tous les 12 à 25 km. Une telle résolution est qualifiée de « faible » dans le présent texte, par comparaison avec les résolutions des autres cartographies considérées. De plus, l’incertitude associée à ces points est inhomogène. La première cartographie satellitaire 103 2 est donc une cartographie moyennée sur la période T 0 . La représente schématiquement une deuxième cartographie satellitaire 104 représentative d’un champ de température de surface du volume fluide. On utilise par exemple le même repère orthonormé (0 ; X ; Y) pour cette deuxième cartographie satellitaire 104. Cette deuxième cartographie satellitaire 104 est stockée en mémoire 102. Cette deuxième cartographie satellitaire 104 peut par exemple se présenter sous la forme d’un ensemble de points {(x ; y) ; θ (x ;y) }, où θ désigne la température de surface. La deuxième cartographie satellitaire 104 est également obtenue pour la période T 0 . La deuxième cartographie satellitaire 104 est obtenue à partir d’une image satellitaire de température de surface de l’océan (observation par capteurs infrarouges). Selon ce premier mode de réalisation, l’image satellitaire de température est obtenue à partir d’une ou plusieurs traces de satellite survolant le volume fluide pendant la période T 0 . Du fait de l’espacement de la fauchée et de la technologie d’acquisition des capteurs infra-rouges, la deuxième cartographie satellitaire 104 présente une résolution d’au moins un point tous les 5 km, typiquement un point tous les 0,5 à 2 km. Une telle résolution est qualifiée de « haute » dans le présent texte, par comparaison avec les résolutions des autres cartographies considérées. De plus, l’incertitude associée à ces points est homogène. La cartographie satellitaire 104 issue de l'observation infrarouge est susceptible d'être couverte par des nuages qui masquent l'échantillonnage, induisant des points de données manquants sur les pixels non échantillonnés. Le processeur met en œuvre un module informatisé de détermination adapté pour déterminer une cartographie de champ de vitesse pour la surface maritime. Ce module informatisé de détermination met en œuvre un modèle numérique 107 mettant en relation des données de première cartographie satellitaire 103 2 , des données de deuxième cartographie satellitaire 104, et des cartographies 108 de champ de vitesse pour la surface maritime. Notamment la cartographie 108 de champ de vitesse pour la surface maritime présente une meilleure résolution que les données de première cartographie satellitaire 103 2 . La cartographie 108 issue du modèle numérique 107 est représentée sur la . De plus, la cartographie 108 de champ de vitesse pour la surface maritime correspond aux écoulements complets, comprenant à la fois la composante géostrophique et une partie agéostrophique des écoulements. Le modèle numérique 107 a par exemple été obtenu par apprentissage. On peut aussi le qualifier de modèle « statistique ». Il s’agit dans l’exemple présenté d’un réseau de neurones convolutif profond. Ce modèle numérique définit une relation entre un ensemble d'images d'entrée et de sortie, comme illustré sur la . Le modèle numérique 107 apprend ainsi le lien statistique entre un ensemble d'images qui correspondent à des cartographies satellitaires (« input » - entrée – figures 5(a), 5(b) et 5(c)) et les écoulements complets (« output » - sortie – figures 5(d) et 5(e)). Phase d’apprentissage On dispose d’un modèle numérique géophysique 1007 de la zone considérée. Ce modèle numérique géophysique 1007 peut être qualifié d’« objectif », en ce qu’il met en œuvre des fonctions explicitement définies. Ce modèle numérique géophysique 1007 permet de simuler les phénomènes géophysiques se produisant dans la zone considérée. Le modèle numérique géophysique 1007 met par exemple en œuvre les équations primitives, comme par exemple : - les équations de Navier-Stokes dans un référentiel tournant, qui traduisent la conservation de la quantité de mouvement, - l’équation de continuité qui traduit la conservation de la masse, la conservation de l’énergie, et/ou la conservation du sel, - ou l’équation d’état qui relie la densité de l’eau de mer à sa température et sa salinité. [43a] Un tel modèle géophysique, qui résout les équations primitives, est capable de simuler l’ensemble des forces et des lois physiques qui conduisent aux écoulements maritimes. Cela signifie que le modèle reproduit une simulation réaliste de la composante géostrophique et agéostrophique des vitesses, tout en reproduisant en outre une correspondance exacte entre le champ de sortie des vitesses et le champ de sortie de la température résultant de l’advection. [43b] On met par exemple en œuvre le modèle connu, à la date de priorité, sous le nom de modèle « ROMS », pour « Regional Ocean Modeling System », qu’on peut traduire en français par « Système régional de modélisation océanique tel que décrit par exemple dans Alexander F. Shchepetkin et al. « the Regional oceanic modeling system (roms) : a split-explicit, free-surface, topography-following-coordinate oceanic model », Ocean modelling, vol. 9, no. 4, pp. 347-404, 2005, ou le modèle connu, à la date de priorité, sous le nom de modèle « NEMO », pour « Nucleus for European Modelling of the Ocean », qu’on peut traduire en français par « Nucleus pour la modélisation européenne de l'océan », tel que décrit par exemple dans Madec, Gurvan, et al. "NEMO ocean engine." (2017), ou le modèle connu, à la date de priorité, sous le nom de modèle « Croco », pour « Coastal and Regional Ocean COmmunity », qu’on peut traduire en français par « COmmunauté d’Ocean Regional et Cotier »), tel que décrit par exemple dans Debreu et al. “Two-way nesting in split-explicit ocean models: Algorithms, implementation and validation”, Ocean modelling, 49-50, 1-21, et Auclair et al. “Some recent developments around the CROCO initiative for complex regional to coastal modelling”, dans Comod 2018 – Workshop on coastal ocean modelling (pp. 1-47). Toutes ces références sont intégrées ici par référence dans leur totalité dans tout but. Ce modèle numérique géophysique 1007 prend en entrée un état initial (par exemple bathymétrie, forçage atmosphérique, flux radiatif et conditions limites) pour un certain domaine (par exemple la mer Méditerranée ou l'océan Atlantique) , et détermine des cartographies modélisées 1008 1 du champ de vitesse de l’écoulement liquide, 1008 2 de la hauteur d’eau, et 1009 de la température de surface de l’océan dans la zone modélisée en appliquant un jeu d’équations de mécanique des fluides. Les cartographies modélisées obtenues 1008 2 , 1008 1 , sont représentées respectivement sur les figures 5 (d) et (e). La cartographie modélisée obtenue 1009 est représentée sur la (a). Les écoulements déterminés par le modèle numérique géophysique 1007 sont les écoulements complets, incluant la composante agéostrophique de l’écoulement. Ces cartographies modélisées peuvent par exemple se présenter sous la forme d’un ensemble de points {(x ; y) ; (u m (x ;y) ;v m (x ;y)) ; t m (x ;y)}, où (x ;y) désignent les coordonnées d’un point le long des axes X et Y du repère orthonormé, respectivement, u m et v m désignent les composantes du champ de vitesse de l’écoulement projetées sur les axes X et Y, respectivement, obtenues à partir du modèle numérique géophysique 1007, et t m désigne la température en ce point. Les cartographies modélisées 1008 2 , 1008 1 et 1009 présentent une haute résolution équivalente de celle de la cartographie satellitaire 104. De plus, les cartographies modélisées 1008 2 , 1008 1 et 1009 présentent des représentations géophysiques (courants, tourbillons, fronts) analogues à celles présentes dans les cartographies satellitaires 103 2 et 104 ce qui permet le processus d'apprentissage. On notera que le modèle géophysique n’est pas nécessairement assimilé, c’est-à-dire qu’il peut dévier des conditions réelles observées mais que, toutefois, la liaison entre les cartographies modélisées respectent les lois de la physique. Au cours de la phase d’apprentissage, on fournit un jeu de données d’entrainement, de données synthétiques de première cartographie 1003 2 , 1003 1 , de données de cartographie synthétiques de deuxième cartographie 1004, et des données de cartographies modélisées 1008 2 , 1008 1 de champ de vitesse pour la surface maritime générées par le modèle numérique géophysique 1007. Par données synthétiques, nous désignons les données obtenues à partir d'un processus permettant de reproduire des observations synthétiques par satellite à partir de données modélisées. Ce processus est nommé une "expérience de simulation de système d'observation". Dans l’exemple de réalisation présenté, on détermine les données synthétiques de première cartographie 1003 2 et les données synthétiques de deuxième cartographie 1004 à partir des données de cartographies modélisées 1008 2 , 1008 1 et 1009. En ce qui concerne les données synthétiques de première cartographie 1003 2 , on reproduit une observation altimétrique synthétique, analogue à celle employée pour obtenir la cartographie satellitaire 103 2 . Ainsi pour obtenir les données synthétiques 1003 2 , on sélectionne un sous-ensemble de points (x ;y) 1003’ de la cartographie de la hauteur de la surface maritime modélisée 1008 2 en simulant des traces de satellites synthétiques. A partir de ces points (x ;y) , on obtient par extrapolation une cartographie 1003 2 de la hauteur de la surface de la mer et on obtient par approximation la cartographie 1003 1 de la composante de la vitesse géostrophique avec exactement la même procédure que celle utilisée pour obtenir la composante géostrophique de l’écoulement à partir de la cartographie satellitaire 103 2 . Ce processus est illustré à la . En ce qui concerne les données synthétiques de deuxième cartographie 1004, qui représentent un champ de température de la surface considérée, on reproduit une observation infrarouge synthétique, analogue à celle employée pour obtenir la cartographie satellitaire 104. On emploie comme base de simulation la cartographie modélisée 1009, sur laquelle on simule de manière synthétique l'effet d’une couverture nuageuse, apparente dans la cartographie satellitaire 104. Ainsi, pour chaque échantillon de cartographie modélisée 1009, nous reproduisons plusieurs échantillons d’une cartographie synthétique 1004, en ajoutant des masques de couverture nuageuse identiques à ceux trouvés dans des échantillons de la cartographie satellitaire 104. La couverture nuageuse de ces masques peut par exemple être de l’ordre de jusqu’à 80% de la superficie totale de la cartographie. Une couverture nuageuse supérieure pourrait avoir un effet néfaste sur la qualité de l’entrainement. Les nuages sont représentés numériquement par une valeur numérique constante qui peut être par exemple 0. La simulation des nuages est illustrée à la . Le but de l’entrainement est de construire un modèle numérique 107 qui, à partir des données synthétiques de première cartographie 1003 2 , 1003 1 et des données synthétiques de deuxième cartographie 1004, génère une sortie proche des données de cartographie modélisées 1008 2 , 1008 1 . Les paires de données modélisées et synthétiques mentionnées ci-dessus sont réparties en données d’entraînement et de validation. Le modèle numérique 107 est ainsi entrainé, à partir de ces données d’entraînement, pour générer des cartographies de champ de vitesse 108 à partir de données de première cartographie satellitaire 103 2 et de données de deuxième cartographie satellitaire 104. Le modèle numérique 107 comprend par exemple un réseau de neurones convolutif, architecturé dont les poids sont déterminés, au cours de l’entraînement, pour prendre en entrée des données de première cartographie satellitaire 103 2 et des données de deuxième cartographie satellitaire 104 et pour fournir en sortie une cartographie de champ de vitesse 108. Ce réseau de neurones produit une carte de caractéristiques équivariantes en translation via des opérateurs de convolution. Selon un exemple de réalisation, cette architecture peut par exemple correspondre à un encodeur-décodeur tel que l'Unet, une architecture de réseau neuronal telle que décrite par exemple dans Ronneberger, O., Fischer, P. and Brox, T., 2015, « U-net: Convolutional networks for biomedical image segmentation », dans Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention–MICCAI 2015: 18th International Conference, Munich, Germany, October 5-9, 2015, Proceedings, Part III 18 (pp. 234-241). Springer International Publishing, 2015, intégré ici par référence dans sa totalité dans tout but. Visuellement, un tel réseau a une forme approximant la forme d’un « U ». L’architecture est symétrique et se compose de trois sections : La section de contraction, la section d’étranglement et la section d’expansion. La section de contraction peut comprendre un assemblage de couches de convolution et de couches de « max pooling » adaptées pour capturer les caractéristiques d’une image et réduire sa taille afin de réduire le nombre de paramètres du réseau de neurones. Par exemple, on applique de manière répétée deux couches de convolution 3x3. Chaque couche est suivie d’une fonction d'activation ReLU et d’une normalisation par lots. Ensuite, une opération de max pooling 2x2 est appliquée pour réduire les dimensions spatiales. La section d’étranglement relie la section de contraction à la section d’expansion. Elle comprend par exemple deux couches de convolutions 3x3, où chaque couche est suivie d’une fonction d’activation ReLU. La section d’expansion met en oeuvre la convolution transposée. Cette section peut commencer par un sur-échantillonnage de la carte des caractéristiques suivie d'une couche de convolution 2x2 transposée. Après, deux couches de convolutions 3x3 sont utilisées, où chaque convolution est suivie d’une fonction d’activation ReLU. [49a] Selon un autre exemple de réalisation cette architecture peut par exemple correspondre à un encodeur-décodeur avec une dimension d'entrée en trois dimensions, où, outre les dimensions spatiales, l'aspect temporel des cartographies satellitaires est prise en compte. On met par exemple en œuvre un réseau de neurones adapté pour traiter des images tridimensionnelles. Dans le cas particulier, la dimension volumétrique est obtenue par empilement d’images bidimensionnelles associées chacune à des instants successifs. On utilise par exemple une architecture, appelée « 3D UNET », telle que décrite par exemple dans Çiçek, Özgün, et al., "3D U-Net: learning dense volumetric segmentation from sparse annotation", Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention–MICCAI 2016: 19th International Conference, Athens, Greece, October 17-21, 2016, Proceedings, Part II 19, Springer International Publishing, 2016, intégrée ici par référence dans sa totalité dans tout but. [49b] Ainsi, par exemple, on génère une série temporelle de n triplets d’entrée comprenant chacun des données synthétiques de première cartographie 1003 2 , 1003 1 , des données synthétiques de deuxième cartographie 1004, et des données de cartographie modélisées 1008 2 , 1008 1 associées, tel que décrit ci-dessus, avec n compris en 2 et Nmax, Nmax étant par exemple compris entre 3 et 30, et on génère un triplets de volumes comprenant, pour le premier, un empilement des n données synthétiques de première cartographie 1003 2 , 1003 1 , pour le deuxième un empilement des n données synthétiques de deuxième cartographie 1004, et, pour le troisième, un empilement des n données de cartographie modélisées 1008 2 , 1008 1 associées. Le jeu d’entrainement est constitué d’une pluralité de tels triplets. On utilise ici le fait que le modèle géophysique soit un modèle dynamique. Ces triplets sont obtenus à partir du modèle géophysique, en récupérant les cartographies générées pour divers instants par le même modèle. Le but de l’entrainement est de construire un modèle numérique 107 qui, à partir des empilements de données synthétiques de première cartographie 1003 2 , 1003 1 et des empilements de données synthétiques de deuxième cartographie 1004, génère une sortie proche des empilements de données de cartographie modélisées 1008 2 , 1008 1 . Alternativement, le modèle numérique 107 peut comprendre un réseau de neurones dit « transformateur », comprenant des couches d’auto-attention adaptées pour suivre les dépendances à longue portée dans les images. Les transformateurs permettent notamment d'intégrer des représentations multimodales des cartographies satellitaires, comme par exemple des images bidimensionnelles ou des tracés satellitaires unidimensionnels, avec les encodages positionnels correspondants de la localisation géographique en question. La mise en œuvre des transformateurs peut se faire par exemple par le biais de transformateurs de vision, par exemple en utilisant une architecture telle que décrite dans Dosovitskiy, Alexey, et al., "An image is worth 16x16 words: Transformers for image recognition at scale", arXiv preprint arXiv:2010.11929 (2020), intégrée ici par référence dans sa totalité dans tout but. Ces deux réseaux peuvent présenter une architecture d’encodeur-décodeur. Selon un exemple de réalisation, le modèle numérique 107 est un modèle multimodal et multi-tâche. Pour l’entrainement, les données d’entrée multimodales sont normalisées. Selon un exemple particulier, le modèle numérique 107 prend en entrée quatre modalités, et fournit en sortie trois résultats (c'est-à-dire que son apprentissage consiste à assimiler trois tâches). Les modalités d’entrée sont, pour une simulation réalisée au moyen du modèle numérique géophysique 1007, les données synthétiques de deuxième cartographie 1004, les données synthétiques de première cartographie 1003 2 , 1003 1 , et les composantes en X et Y du champ de vitesse de l’écoulement des données de cartographie modélisées 1008 2 , 1008 1 issues de la même simulation. Les tâches déterminées sont les composantes en X et Y du champ de vitesse à haute résolution et l’altitude à haute résolution. L’utilisation de l’altitude à haute résolution en tant que tâche facilite, lors de l’apprentissage, une meilleure convergence du modèle vers la tâche principale qui nous intéresse dans ce procédé, c'est-à-dire la reconstruction du champ de vitesse à haute résolution. Pour l’entraînement, les composantes en X et Y du champ de vitesse à haute résolution déterminées par le modèle numérique 107 à partir des données synthétiques de deuxième cartographie 1004 et des données synthétiques de première cartographie 1003 2 , 1003 1 sont comparées avec les composantes des données de cartographie modélisées 1008 2 , 1008 1 . Phase d’utilisation Une fois le modèle numérique 107 entraîné, si on applique le modèle numérique 107 entraîné aux données de validation synthétiques, la cartographie de champ de vitesse 108 résultante issue du modèle numérique 107 doit être proche de la cartographie modélisée 1008 1 obtenue par le modèle numérique géophysique 1007 pour ces données d’entrée. La performance du modèle numérique 107 entrainé est estimée en comparant la différence entre les cartographies de champ de vitesse 108 résultant issu du modèle numérique 107 pour un jeu de données de validation synthétiques 1003 2 , 1003 1 , 1004, avec la cartographie modélisée 1008 2 , 1008 1 , 1009 correspondante au même jeu. Cette différence est évaluée en utilisant des métriques simples comme par exemple l’écart quadratique moyen entre l'ensemble des pixels des deux images 108 et 1008 1 . Une différence équivalente est calculée entre les paires de données de validation synthétiques 1003 2 , 1003 1 du champ de vitesse et d’altimétrie et les cartographies de validation modélisées 1008 2 , 1008 1 , pour calculer l'écart équivalent d'une altimétrie synthétique. A travers ce processus de validation il peut être démontré que le modèle numérique 107 produit des résultats de champs de vitesse 108 qui sont plus fidèles aux champs de vitesse 1008 1 par rapport aux données synthétiques de première cartographie 1003 1 . Cette fidélité peut être représentée en termes de représentation correcte des angles des vecteurs ainsi que de leurs intensités. En conditions opérationnelles, le modèle numérique 107 entraîné peut être appliqué à un ensemble de cartographies satellitaires 103 2 -104 obtenues par satellite pour une période T i , afin d’obtenir la cartographie de champ de vitesse à haute résolution 108 pour la région et la période correspondantes. Le modèle numérique 107 fournit de bons résultats au moins pour une couverture nuageuse de la cartographie satellitaire 104 ne dépassant pas 50%. [57a] Dans le mode de réalisation où le modèle numérique 107 génère un volume, on sélectionne la tranche du volume qui correspond à l’instant considéré, c’est-à-dire typiquement la tranche supérieure de l’empilement, qui correspond à l’instant le plus récent. [57b] La référence numérique 107 désigne de manière générique les modèles numériques mettant en relation des données de cartographie satellitaire 103 2 représentative d’un champ de vitesse, des données de cartographie satellitaire 104 de topologie de lignes de courant, et des cartographies 108 de champ de vitesse pour la surface maritime. Le modèle numérique présenté ci-dessus pour un premier mode de réalisation peut être désigné par la référence 107 1 . Variante Dans l’exemple présenté, le champ de hauteur de surface et de vitesse du volume fluide présente un maillage uniforme déterminé par extrapolation à partir de données brut issues de mesures satellitaires le long de traces satellitaires. En variante on peut produire les données synthétiques de première cartographie 1003 2 par sélection d’un sous-ensemble de points (x ;y) de la cartographie de la hauteur de la surface maritime modélisée 1008 2 en simulant des traces de satellites synthétiques, sans procéder à une extrapolation. Cela simule une phase en amont de la cartographie satellitaire 103 2 , où seules les mesures satellitaires brutes le long de traces satellitaires, tel que représenté à la (b), sont conservées, tandis que le reste des pixels de l'image sont gardés vides, fournissant un maillage non-uniforme. Cette variante nécessite que le modèle numérique ait été entrainé à partir de ces données d’entrées. Pour l’application opérationnelle, la cartographie satellitaire correspondante doit être utilisée. Le champ de température de surface permet de caractériser la topologie des lignes de courant du volume de fluide. Alternativement, la topologie des lignes de courant du volume de fluide pourrait être caractérisée par une image dans une ou plusieurs bandes de capteurs visibles. Il peut s’agir d’une image de concentration en chlorophylle 104 2 telle que représentée à la , de réflectance de la couleur de l’océan ou de matière particulaire en suspension. Cette variante complète la cartographie par satellite, en joignant à l'image de mesure infrarouge une image de mesure visible. Pour compléter le schéma d'apprentissage, les données synthétiques de la deuxième cartographie 1004 doivent aussi reproduire la mesure visible. Cette variante nécessite donc que le modèle numérique géophysique 1007 modélise les phénomènes biogéophysiques correspondants. Notamment, par rapport au modèle numérique géophysique 1007 présenté ci-dessus, on adjoint un module advectif modélisant l’advection des particules sur les champs de vitesse obtenus par simulation. La concentration en chlorophylle peut être obtenue à partir des données de concentration en pigments, par application d’un modèle biogéochimique. Une simulation de la couverture nuageuse est effectuée sur les images visibles de la même manière que pour les images infrarouges. Cette variante nécessite que le modèle numérique 107 ait été entrainé à partir de ces données synthétiques de la deuxième cartographie 104 qui comprennent à la fois des images infrarouges et visibles. Pour cette variante de réalisation, on peut générer le modèle numérique 107 par un apprentissage auto-supervisé. Le réseau de neurones apprend en deux étapes. Tout d’abord, la tâche est résolue sur la base de pseudo-étiquettes qui aident à initialiser les poids du réseau. Deuxièmement, la tâche réelle est effectuée avec un apprentissage supervisé ou non supervisé. Plus précisément, selon ce mode de réalisation, dans un premier temps on génère un modèle numérique intermédiaire 109 adapté pour déterminer une cartographie du champ de vitesse de la surface maritime à haute résolution, à partir d’une cartographie satellitaire 103 2 à faible résolution représentative du champ de vitesse et d’une cartographie satellitaire à haute résolution de température de surface. Pour cela, on peut mettre en œuvre le procédé présenté ci-dessus, dans lequel des triplets constitués de la cartographie du champ de vitesse de la surface maritime à haute résolution, la cartographie satellitaire 103 2 à faible résolution représentative du champ de vitesse et la cartographie satellitaire à haute résolution de température de surface 104 1 sont des cartographies synthétiques générées à partir du modèle géophysique, et on entraine un réseau de neurones à associer de tels triplets. Ainsi, le modèle numérique qualifié ici d’intermédiaire peut être le modèle numérique 107 1 présenté ci-dessus, sauf qu’il ne s’agit que d’un intermédiaire dans cette variante. Ce modèle numérique intermédiaire 109 est utilisé pour générer des cartographies du champ de vitesse à haute résolution à partir de cartographies satellitaires à faible résolution du champ de vitesse et de cartographies satellitaires de température de surface, comme présenté ci-dessus, pour un certain nombre d’instants. On dispose en outre, pour chacun de ces instants, d’une cartographie satellitaire de la concentration en chlorophylle. Le modèle numérique 107 2 dans ce mode de réalisation est entrainé à partir de triplets de données comprenant, pour un instant, la cartographie satellitaire à faible résolution du champ de vitesse, la cartographie satellitaire de concentration en chlorophylle, et la cartographie du champ de vitesse à haute résolution pour cet instant déterminée par le module intermédiaire, comme présenté ci-dessus. On obtient ainsi un modèle numérique 107 2 mettant en relation des données de cartographie satellitaire 103 2 représentative d’un champ de vitesse à faible résolution, des données de cartographie satellitaire 104 2 de concentration en chlorophylle représentative de la topologie de lignes de courant, et des cartographies 108 de champ de vitesse à haute résolution pour la surface maritime. Dans un cas particulier, l’entrainement du modèle numérique 107 2 est entrainé à partir d’une sélection de triplets d’entrainement, la sélection étant basée sur le score de pertinence associé à la cartographie du champ de vitesse à haute résolution déterminé par le modèle numérique intermédiaire 109. En d’autres termes, on n’entraine le modèle numérique 107 2 qu’à partir de jeux de données comprenant une prédiction jugée suffisamment fiable des cartographies 108 de champ de vitesse à haute résolution. Cette même méthode peut être utilisée pour toute cartographie de topologie des lignes de courant 104 alternative à la concentration en chlorophylle, tel que la cartographie de concentration en matière particulaire ou autre. Selon les modes de réalisation ci-dessus, la cartographie 108 de champ de vitesse de la surface maritime déterminée est une cartographie contemporaine des cartographies satellitaires 103 2 et 104. C’est-à-dire que les cartographies 103 2 , 104 et 108 peuvent être associées à un même intervalle de temps. Cet intervalle de temps est défini à l’échelle de l’évolution temporelle des phénomènes étudiés. Par exemple, l’intervalle de temps en question est d’une durée comprise entre 1 heure (h) et 48h. Cela signifie que les cartographies satellitaires 103 2 et 104 ont été obtenues dans ce même intervalle de temps, même si, d’un point de vue pratique, elles peuvent ne pas être exactement simultanées, par exemple pour être obtenues à l’aide deux satellites différents survolant la région d’intérêt à des instants différents de l’intervalle de temps en question. Selon un autre mode de réalisation, la cartographie 108 de champ de vitesse de la surface maritime déterminée est une cartographie prédite à partir des cartographies satellitaires 103 2 et 104. C’est-à-dire que la cartographie 108 est associée à un intervalle de temps ultérieur à celui associé aux cartographies 103 2 et 104. L’écart entre l’intervalle de temps associé à la cartographie 108 et celui associé aux cartographies 103 2 et 104 est au moins égal à 12h, par exemple au moins égal à 24h. Par exemple, il est égal à 1 jour, à 2 jours, à 3 jours, à 4 jours, à 5 jours, à 6 jours, à 7 jours, à 10 jours, à 15 jours, voire à 30 jours. Dans ce mode de réalisation, on utilise un modèle numérique de prévision 107 3 qui peut déterminer plusieurs cartographies 108, chacune associée à un intervalle de temps différent, tels que par exemple plusieurs des intervalles de temps présentés ci-dessus. Le modèle numérique de prévision 107 3 peut par exemple déterminer une cartographie 108_J+1 associée à la journée suivant les cartographies satellitaires (dite « J+1 ») et une cartographie 108_J+2 associée à la journée suivante (dite « J+2 »), comme représenté sur la . Sur cette figure, à titre d’exemple, d’autres images peuvent correspondre à d’autres intervalles de temps. L’instant auquel la détermination est réalisée est associé aux cartographies prédites. Cela permet de réaliser la prédiction dès l’obtention des mesures les plus récentes. Le cas échéant, en plus de déterminer une ou plusieurs cartographies prédites, le modèle numérique de prévision 107 3 peut également déterminer la cartographie contemporaine tel que présenté ci-dessus (vignette la plus à gauche sur la ). Dans l’exemple ci-dessus, le ou les cartographies prédites sont déterminées à partir d’un jeu de cartographies satellitaires le plus récent. Toutefois, en variante, le modèle numérique de prévision 107 3 peut utiliser des cartographies satellitaires antérieures pour déterminer la cartographie prédite. Les cartographies 103 2 et 104 sont associées à un intervalle de temps antérieur à l’instant où est mise en œuvre la détermination. L’écart entre le moment où est mise en œuvre la détermination et l’intervalle de temps associé aux cartographies 103 2 et 104 est au moins égal à 12h, par exemple au moins égal à 24h. Par exemple, il est égal à 1 jour, à 2 jours, à 3 jours, à 4 jours, à 5 jours, à 6 jours, à 7 jours, à 10 jours, à 15 jours, voire à 30 jours. Le cas échéant, le modèle numérique de prévision 107 3 utilise plusieurs jeux de cartographies satellitaires 103 2 et 104, correspondant à des intervalles de temps passés différents, pour déterminer la cartographie prédite. Le modèle numérique de prévision 107 3 peut par exemple déterminer une cartographie prédite associée à la journée suivant les cartographies satellitaires les plus récentes (dite « J+1 ») et/ou une cartographie associée à la journée suivante (dite « J+2 ») à partir de données de cartographies satellitaires les plus récentes (dites « J ») ou de la journée précédente (dite « J-1 »). En variante, le modèle numérique de prévision 107 3 peut déterminer une cartographie prédite pour le jour « J » à partir de données de cartographies satellitaires associées à un ou plusieurs intervalles de temps passés, par exemple associés à « J-1 » et/ou à « J-2 ». En résumé, le modèle numérique de prévision 107 3 met en relation un ou plusieurs jeux de données de cartographie satellitaire 103 2 représentative d’un champ de vitesse à faible résolution (103_J-1, 103_J sur la ), un ou plusieurs jeux de données de cartographie satellitaire 104 de topologie de lignes de courant (104_J-1, 104_J sur la ), et un ou plusieurs jeux de cartographies 108 de champ de vitesse à haute résolution pour la surface maritime (108_J, 108_J+1, 108_J+2 sur la ). Les jeux de données de cartographie satellitaire 103 2 représentative d’un champ de vitesse à faible résolution et de cartographie satellitaire 104 de topologie de lignes de courant sont associés deux à deux à de mêmes instants (par exemple, 103_J-1 et 104_J-1 sur la ). S’il y en a plusieurs, ils sont chacun associé à un instant différent (par exemple également 103_J et 104_J sur la ). S’il y a plusieurs jeux de cartographies 108 de champ de vitesse à haute résolution, ils sont associés à des instants différents. Au moins un jeu de cartographies 108 de champ de vitesse à haute résolution est associé à un instant différent des instants associés aux jeux de données de cartographie satellitaire 103 2 représentative d’un champ de vitesse à faible résolution et de cartographie satellitaire 104 de topologie de lignes de courant. Le modèle numérique 107 3 est ainsi entrainé, à partir de ces données d’entraînement, pour générer des cartographies de champ de vitesse prédites 108 à partir de données de première cartographie satellitaire 103 2 et de données de deuxième cartographie satellitaire 104. Selon un exemple de réalisation, le modèle numérique 107 3 peut disposer d’une architecture de réseau neuronal convolutionnel d’architecture « 3D-unet », où la dimension 3D correspond à l’aspect temporel des cartographies, comme décrit ci-dessus. Selon un autre exemple de réalisation, le modèle numérique 107 3 pourrait disposer d’une architecture dite de « transformateurs », où la dimension temporelle est relevée par des encodages positionnels. Selon un autre exemple de réalisation, le modèle numérique 107 3 pourrait disposer d’une architecture d’un modèle génératif dit de « diffusion » qui reconstruit progressivement l'évolution temporelle des cartographies en considérant les cartographies d'un instant d'entrée (par exemple le jour « J ») et en reconstruisant un instant ultérieur (par exemple le jour suivant « J+1 ») par l'apprentissage d'un processus d'ajout de bruit et de débruitage. Ce modèle numérique 107 3 a appris la structure latente de l’ensemble de données en modélisant la manière dont les points de données se diffusent dans leur espace latent, tel que décrit dans Ho, Jonathan, Ajay Jain, and Pieter Abbeel. "Denoising diffusion probabilistic models." Advances in neural information processing systems 33 (2020): 6840-6851, intégré ici par référence dans sa totalité dans tout but. En variante, le modèle numérique 107 3 avec une architecture d’un modèle génératif dit de « diffusion », prenant en compte une certaine entrée pour un instant d’entrée (par exemple pour le jour « J »), propose plusieurs sorties pour un instant ultérieur (par exemple le jour suivant « J+1 ») en faisant varier le bruit ajouté dans le processus de débruitage. Ces sorties multiples de cartographies sont appelées prévisions d'ensemble pour l’instant ultérieur (par exemple le jour « J+1 ») en question. Les prévisions d'ensemble offrent divers scénarios possibles pour l'évolution future des écoulements maritimes dont il est question, ce qui permet d'adopter des approches probabilistes pour l'utilisation de ces données de prévision. En variante, on peut utiliser des entrées pour plusieurs instants contemporain et/ou passé(s), et obtenir des sorties pour plusieurs instants contemporain et/ou futur(s). Procédé informatisé de détermination d’une cartographie d’un champ de vitesse d’une surface maritime, dans lequel : - On fournit une cartographie satellitaire (103 2 ) à faible résolution représentative d’un champ de vitesse de la surface maritime, - On fournit une cartographie satellitaire (104) à haute résolution de topologie des lignes de courant de la surface maritime, - Un module informatisé de détermination détermine la cartographie (108) du champ de vitesse de la surface maritime, comprenant une composante agéostrophique, présentant une résolution supérieure à la faible résolution, à partir de ladite cartographie satellitaire (103 2 ) représentative d’un champ de vitesse, de ladite cartographie satellitaire (104) de topologie, et d’un modèle numérique (107) mettant en relation des données de cartographie satellitaire (103 2 ) représentative d’un champ de vitesse, des données de cartographie satellitaire (104) de topologie de lignes de courant, et des cartographies (108) de champ de vitesse pour la surface maritime. Procédé informatisé selon la revendication 1, dans lequel le modèle numérique (107) a été préalablement obtenu par apprentissage, l’apprentissage étant réalisé par comparaison de résultats du modèle numérique (107) avec des résultats obtenus par un modèle numérique géophysique objectif. Procédé informatisé selon la revendication 2 dans lequel, au cours de l'apprentissage, on a généré des données synthétiques de deuxième cartographie (1004) à partir des résultats du modèle numérique géophysique. Procédé informatisé selon la revendication 2 ou 3 dans lequel le modèle numérique géophysique objectif met en oeuvre au moins une parmi les équations de Navier-Stokes, l’équation de continuité traduisant la conservation de masse, d’énergie et/ou de sel, ou l’équation d’état reliant densité, température et salinité. Procédé informatisé selon l’une des revendications 1 à 4, dans lequel le modèle numérique (107) est un modèle multi-modal et multi-tâches. Procédé informatisé selon l’une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel le modèle numérique (107) utilise des données de cartographie satellitaire (103 2 ) représentative d’un champ de vitesse et des données de cartographie satellitaire (104) de topologie de lignes de courant contemporaines des cartographies (108) de champ de vitesse pour la surface maritime et antérieures à celles-ci. Procédé informatisé selon l’une quelconque des revendications 1 à 6, dans lequel le module informatisé de détermination détermine une cartographie prédite (108) du champ de vitesse de la surface maritime, à partir de ladite cartographie satellitaire (103 2 ) représentative d’un champ de vitesse, de ladite cartographie satellitaire (104) de topologie, et d’un modèle numérique (107) mettant en relation des données de cartographie satellitaire (103 2 ) représentative d’un champ de vitesse, des données de cartographie satellitaire (104) de topologie de lignes de courant, et des cartographies ultérieures (108) de champ de vitesse pour la surface maritime. Procédé informatisé selon la revendication 7, dans lequel le module informatisé de détermination détermine une cartographie prédite (108) du champ de vitesse de la surface maritime à partir de prévisions d’ensemble de multiples telles cartographies. Procédé informatisé selon l’une des revendications 1 à 8, dans lequel la cartographie satellitaire (103 2 ) à faible résolution représentative d’un champ de vitesse de la surface maritime comprend une couverture nuageuse comprise entre 10% et 40%, et dans lequel la cartographie satellitaire (104) à haute résolution de topologie des lignes de courant de la surface maritime comprend une couverture nuageuse comprise entre 10% et 40%. Procédé informatisé selon la revendication 9, et selon la revendication 2 ou une revendication dépendant de celle-ci, dans lequel les données d’entrée d’apprentissage comprennent une couverture nuageuse ajoutée synthétiquement sur une cartographie non nuageuse. Procédé informatisé selon l’une des revendications 1 à 10, dans lequel on fournit, à titre de cartographie satellitaire (103 2 ) à faible résolution représentative d’un champ de vitesse de la surface maritime, une cartographie à faible résolution d’un champ de vitesse de la surface maritime ou une cartographie d’un champ d’altimétrie de la surface maritime, à maillage régulier ou irrégulier le long de traces satellites. Procédé informatisé selon l’une des revendications 1 à 11, dans lequel on fournit, à titre de cartographie satellitaire (104) à haute résolution de topologie des lignes de courant de la surface maritime, une cartographie de température de surface, de concentration en chlorophylle et/ou de concentration en matière particulaire en suspension à la surface maritime. Procédé informatisé selon la revendication 12, dans lequel on fournit, à titre de cartographie satellitaire (104) à haute résolution de topologie des lignes de courant de la surface maritime, une cartographie de concentration en chlorophylle et/ou de concentration en matière particulaire en suspension à la surface maritime, et dans lequel le modèle numérique (107) est généré par un apprentissage auto-supervisé en utilisant la cartographie de température de surface. Programme d’ordinateur comprenant des portions de code de programme pour l’exécution des étapes du procédé selon l’une des revendications 1 à 13 lorsque ledit programme est exécuté sur un ordinateur. Système informatisé de détermination d’une cartographie d’un champ de vitesse d’une surface maritime, comprenant : - Un module informatisé de détermination adapté pour déterminer la cartographie du champ de vitesse de la surface maritime, comprenant une composante agéostrophique, à partir d’ une cartographie satellitaire (103 2 ) à faible résolution représentative d’un champ de vitesse de la surface maritime, d’une cartographie satellitaire (104) à haute résolution de topologie des lignes de courant de la surface maritime et d’un modèle numérique mettant en relation des données de cartographie satellitaire (103 2 ) représentative d’un champ de vitesse, des données de cartographie satellitaire (104) de topologie de lignes de courant, et des cartographies modélisées (108) de champ de vitesse pour la surface maritime, ladite cartographie du champ de vitesse de la surface maritime obtenue présentant une résolution supérieure à la faible résolution.