FR 3142311 A1 20240524 FR 2211939 A 20221117 Estimation de paramètres caractéristiques d’une qualité de réception en une localisation d’un réseau de radiocommunication cellulaire. L'invention concerne un procédé d’estimation de paramètres caractéristiques d’une qualité de réception en une localisation d’un réseau de radiocommunication cellulaire. Selon l’invention, un tel procédé comprend des étapes de : - détermination (E1), parmi un ensemble de cellules dudit réseau, d’au moins deux cellules associées à des puissances moyennes de réception d’un signal utile à ladite localisation les plus élevées ; - détermination (E2) d’au moins deux rapports signal sur interférence plus bruit à ladite localisation pour ledit signal utile reçu en provenance de chacune desdites au moins deux cellules ; - calcul (E5) d’un maximum entre lesdits au moins deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique ; - estimation (E6) desdits paramètres caractéristiques d’une qualité de réception à ladite localisation à partir dudit maximum calculé. Figure pour l’abrégé : Fig 3 Estimation de paramètres caractéristiques d’une qualité de réception en une localisation d’un réseau de radiocommunication cellulaire Le domaine de l'invention est celui des radiocommunications cellulaires, par exemple dans des réseaux de communication cellulaires de type 3G, 4G, 5G ou plus. Plus précisément, l'invention concerne l’estimation de paramètres caractéristiques d’une qualité de réception d’un signal utile, en tous points de tels réseaux, à des fins par exemple de planification ou d’optimisation des ressources du réseau, ou encore de surveillance de ses performances. Art antérieur Les réseaux de radiocommunication cellulaires sont classiquement structurés en cellules voisines, dont chacune est équipée d’une ou plusieurs antennes émettrices, également appelées stations de base. Les cellules forment un pavage d’une zone géographique, et un objectif de l’opérateur du réseau de radiocommunication est d’assurer une couverture, pour ses usagers, sur l’ensemble de la zone géographique considérée, i.e. d’assurer un accès aux services qu’il propose en tout point de cette zone géographique, en évitant autant que faire se peut l’apparition de zones blanches. Dans un environnement radio de type 3G (ou réseau mobile de troisième génération, également appelé UMTS pour l’anglais « Universal Mobile Telecommunications System », en français « système de télécommunication mobile universel »), 4G (ou réseau mobile de quatrième génération, également appelé LTE pour l’anglais « Long Term Evolution ») et 5G (ou réseau mobile de cinquième génération), les antennes émettrices des cellules voisines émettent des signaux utiles dans la même bande de fréquences. A un instant donné, chaque utilisateur est rattaché à l’une des cellules du réseau, que l’on appelle couramment cellule serveuse, et de laquelle il reçoit le signal utile dont il a besoin. Cependant, en plus du signal utile envoyé par sa cellule serveuse, un terminal d’utilisateur reçoit également des signaux d’interférence en provenance des autres cellules dans la zone de couverture desquelles il se trouve. La capacité du terminal à bien décoder le signal qui lui est destiné dépend de la puissance de réception du signal utile et des interférences, et plus particulièrement du rapport de ces deux quantités. La métrique « SINR » (en anglais « Signal to Noise plus interference ratio » ; en français « rapport signal sur interférence plus bruit »), est le rapport de la puissance du signal utile divisé par la somme des puissances des signaux interférents et du bruit thermique, reçus au niveau du récepteur du terminal. Si le terminal est capable de décoder correctement le signal qui lui est destiné pour un service donné, alors ce service est accessible avec une qualité suffisante à l’emplacement du terminal. On peut donc définir la zone de couverture pour ce service comme l’ensemble des emplacements où le SINR reçu est supérieur à un seuil donné. L’opérateur dimensionne et paramètre son réseau selon ses objectifs incluant la couverture, par exemple 99% du territoire doit être couvert pour le service voix, 95% pour le service vidéo etc. Comme la couverture ne peut pas être mesurée en tout emplacement du réseau, l’estimation précise du SINR et de ses paramètres caractéristiques est déterminante pour assurer les objectifs de couverture de l’opérateur. Cependant, le signal transmis par une station de base et reçu par un terminal est sujet à des variations liées à la nature de l’environnement radio. En effet, les puissances de réception au niveau de deux terminaux mobiles situés à la même distance de la station de base sont différentes du fait que les obstacles existants sur les trajets entre chaque terminal mobile et la station sont différents (phénomènes de réflexion sur les obstacles importants, tels que les immeubles en milieu urbain ou les forêts en milieu rural par exemple). On parle dans ce cas du phénomène aléatoire du « Shadowing » qui rajoute un terme d’affaiblissement dans l’expression de la puissance reçue. Comme indiqué précédemment, dans un réseau de radiocommunication cellulaire, un terminal d’utilisateur est typiquement rattaché à la cellule qu’il reçoit le mieux, que l’on appelle couramment sa cellule serveuse. Pour estimer la couverture offerte en chaque localisation du réseau de radiocommunication, il est donc tout d’abord nécessaire de déterminer quelle est la cellule serveuse en cette localisation, puis les cellules interférentes, et ensuite d’estimer le SINR associé. Néanmoins, en l’absence de mesures et en raison de la variation aléatoire des puissances des signaux reçus à une localisation donnée (phénomène de « Shadowing »), l’identité de la cellule serveuse n’est pas toujours connue de manière déterministe, et elle peut varier statistiquement, surtout en bordure de cellules. Cependant, à des fins de simplification, les travaux précédemment publiés sur ce sujet reposent sur l’hypothèse qu’en une localisation donnée du réseau, la cellule serveuse est « figée », et correspond par exemple à la cellule dont est reçu le signal utile présentant la puissance moyenne de réception la plus élevée pour le terminal d’utilisateur. Ainsi, dans l’article “SINR and rate distributions for downlink cellular networks”, IEEE Transactions on Wireless Communications , vol. 19, no. 7, pp. 4604–4616, 2020 , publié par les inventeurs de la présente demande de brevet, les auteurs proposent d’évaluer la qualité de service perçue par un terminal d’utilisateur à partir de la distribution statistique du rapport SINR, qui est approximée sous la forme d’une variable aléatoire normale dans le domaine logarithmique, dont on peut calculer la moyenne et la variance. Ces travaux reposent sur l’hypothèse simplificatrice qu’en une localisation donnée du réseau, un terminal d’utilisateur reçoit un signal utile d’une cellule serveuse k figée, et M signaux interférents en provenance de M cellules voisines. Le SINR en cette localisation est alors défini comme le rapport de la puissance du signal utile reçu de cette cellule serveuse k sur la somme de la puissance du bruit thermique et des puissances des signaux interférents reçus des M cellules voisines. Dans l’article, “Downlink average rate and SINR distribution in cellular networks,” IEEE Transactions on Communications , vol. 64, no. 2, pp. 847–862, Feb. 2016, X. Yan et al. s’intéressent plus particulièrement aux réseaux cellulaires reposant sur une technique de multiplexage de type OFDMA (pour l’anglais « Orthogonal Frequency Division Multiple Access », en français « accès multiple par répartition orthogonale de la fréquence »), et proposent une autre approche pour la modélisation statistique du rapport SINR. Leurs travaux reposent également sur l’hypothèse simplificatrice qu’en une localisation donnée du réseau, un terminal d’utilisateur reçoit un signal utile d’une station de base BS 0 d’une cellule serveuse figée, et L signaux interférents en provenance des stations de base BS i de i cellules voisines interférentes. Dans chacune de ces deux publications, les paramètres caractéristiques proposés pour estimer la distribution du SINR ne sont valides que si la cellule serveuse d’un terminal utilisateur reste effectivement inchangée. Or, dans un environnement réel, dans lequel le phénomène aléatoire de « shadowing » vient s’ajouter à la puissance moyenne du signal reçu par un terminal d’utilisateur, il est fréquent que plusieurs cellules proches s’échangent statistiquement le rôle de cellule serveuse au cours du temps, en une localisation donnée du réseau. Ainsi, l’approximation sur laquelle reposent ces deux articles de l’art antérieur est satisfaisante quand l’écart entre la puissance moyenne du signal reçu de la cellule la plus forte et de la deuxième cellule la plus forte est assez important, typiquement pour des terminaux mobiles proches du centre de la cellule. Elle atteint cependant ses limites de validité pour des terminaux mobiles en bordure de cellules. Or, il est à noter que la zone en bordure de cellules est la zone à risque où il est très important, pour l’opérateur du réseau, de connaître avec précision le SINR afin de garantir la couverture. Il existe donc un besoin d'une technique d’estimation de paramètres caractéristiques d’une qualité de réception en une localisation d’un réseau de radiocommunication cellulaire qui vienne améliorer ces travaux de l’art antérieur. Notamment, il existe un besoin d’une telle technique qui vienne améliorer l’estimation de la qualité de signal reçue en tout point d’un réseau de radiocommunication cellulaire, et notamment, mais non exclusivement, dans les localisations en bordure de cellules. Il existe encore un besoin d’une telle technique qui permette d’améliorer l’estimation de caractéristiques du rapport SINR, à des fins notamment de planification, d’optimisation de couverture radio ou encore de surveillance des performances d’un réseau de radiocommunication cellulaire. L'invention répond à ce besoin en proposant un procédé d’estimation de paramètres caractéristiques d’une qualité de réception en une localisation d’un réseau de radiocommunication cellulaire, qui comprend des étapes de : - détermination, parmi un ensemble de cellules du réseau, d’au moins deux cellules associées à des puissances moyennes de réception d’un signal utile à la localisation les plus élevées ; - détermination d’au moins deux rapports signal sur interférence plus bruit à la localisation pour le signal utile reçu en provenance de chacune desdites au moins deux cellules ; - calcul d’un maximum entre lesdits au moins deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique ; - estimation des paramètres caractéristiques d’une qualité de réception à la localisation à partir du maximum calculé. Ainsi, l’invention repose sur une approche tout à fait nouvelle et inventive de l’estimation de la qualité de réception en tout point d’un réseau, à des fins par exemple de planification du réseau, d’optimisation d’un réseau de radiocommunication cellulaire existant, ou encore de surveillance des performances d’un réseau. En effet, les techniques de l’art antérieur en matière d’estimation de la qualité de réception reposent toutes sur l’hypothèse qu’en une localisation donnée du réseau, il existe une unique cellule serveuse, figée, à laquelle un terminal d’utilisateur est attaché. C’est l’hypothèse sur laquelle sont fondées les propositions des articles précités “SINR and rate distributions for downlink cellular networks”, IEEE Transactions on Wireless Communications , vol. 19, no. 7, pp. 4604–4616, 2020 , publié par les inventeurs de la présente demande de brevet et “Downlink average rate and SINR distribution in cellular networks,” IEEE Transactions on Communications , vol. 64, no. 2, pp. 847–862, Feb. 2016, de X. Yan et al. Contrairement à ces travaux antérieurs, la technique d’estimation selon un mode de réalisation de l’invention considère le cas réaliste où le rôle de serveuse peut être statistiquement joué par plusieurs cellules voisines, ce qui s’avère particulièrement fréquent dans le cas d’une localisation en bordure de cellule, en raison du caractère aléatoire du phénomène de « shadowing ». Elle s’attache ainsi à identifier deux ou plusieurs cellules qui peuvent potentiellement jouer le rôle de cellule serveuse en une localisation donnée, étant entendu qu’à un instant donné, un terminal d’utilisateur n’est attaché qu’à une unique cellule serveuse, dont il reçoit le signal utile. Elle propose en outre une méthode pour calculer les paramètres caractéristiques du rapport signal sur interférence plus bruit dans ce cas réaliste, à partir des rapports signal sur interférence plus bruit de la pluralité de cellules susceptibles de jouer le rôle de cellule serveuse, à savoir celles dont la puissance de réception du signal utile en cette localisation est la plus élevée. Ce rapport signal sur interférence plus bruit, que l’on peut qualifier de réaliste compte tenu de l’hypothèse de travail formulée, est calculé sous la forme d’un maximum, à l’échelle logarithmique, des rapports signal sur interférence plus bruit des différentes cellules serveuses potentielles. Sa connaissance permet d’estimer un certain nombre de paramètres caractéristiques de la qualité de réception en une localisation donnée, et notamment la probabilité, sur une zone géographique, d’avoir un rapport signal sur interférence plus bruit supérieur à un seuil donné, pour estimer par exemple la couverture du réseau de radiocommunication cellulaire. Dans un mode de réalisation particulier, on détermine deux cellules associées à des puissances moyennes de réception d’un signal utile à ladite localisation les plus élevées, et l’estimation des paramètres caractéristiques comprend également : - un calcul d’une moyenne et d’une variance des deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique ; - un calcul d’une moyenne et d’une variance à l’échelle logarithmique d’une variable aléatoire définie comme l’inverse d’un produit des deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle linéaire ; - un calcul d’une moyenne d’un produit des deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle linéaire, à partir de la moyenne et de la variance de la variable aléatoire calculées. On se place ainsi dans le cas plus simple où l’on considère seulement l’influence de deux cellules serveuses potentielles, ce qui est une hypothèse simplificatrice tout à fait réaliste pour une localisation en bordure de cellule. Comme on le verra plus en détail dans la suite de ce document, les paramètres caractéristiques des distributions des rapports signal sur interférence plus bruit pour ces deux cellules (moyenne et variance) sont calculés, par exemple selon la technique Schwartz-Yeh décrite dans l’article de C.-L. Ho, “Calculating the mean and variance of power sums with two log-normal components,” IEEE Trans. Veh. Technol. , vol. 44, no. 4, pp. 756–762, 1995 . Cette même technique peut être utilisée pour calculer les paramètres caractéristiques d’une variable aléatoire Z définie comme l’inverse du produit des deux rapports signal sur interférence plus bruit à l’échelle linéaire pour les deux cellules serveuses potentielles, et en déduire avantageusement la moyenne du produit de ces deux rapports signal sur interférence plus bruit. Ainsi, dans un mode de réalisation, la moyenne du produit des deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle linéaire est calculée selon la formule : où : et désignent respectivement les deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle linéaire des deux cellules, désigne la moyenne à l’échelle logarithmique du produit , désigne la variance à l’échelle logarithmique du produit , et . Selon un autre aspect avantageux, l’estimation des paramètres caractéristiques comprend également une détermination d’un coefficient de corrélation entre les deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique, en fonction : - de la moyenne du produit des deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle linéaire calculée ; - des moyennes et variances des deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique calculées. En effet, selon les travaux de S. Nadarajah et S. Kotz, “Exact Distribution of the Max/Min of Two Gaussian Random Variables,” IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems, vol. 16, no. 2, pp. 210–212, Feb. 2008 , la moyenne, la variance et la distribution peuvent être calculées pour le maximum de deux variables aléatoires normales corrélées, en supposant connu le coefficient de corrélation entre ces deux variables. Dans le cas de la planification et de l’optimisation d’un réseau cellulaire, le coefficient de corrélation entre les SINRs de deux cellules voisines à l’échelle logarithmique n’est pas une quantité connue. La technique selon un mode de réalisation de l’invention propose avantageusement une méthode de calcul de ce coefficient de corrélation de deux variables normales à l’échelle logarithmique, à partir de la connaissance de la moyenne de leur produit à l’échelle linéaire. Ainsi, ce coefficient de corrélation est déterminé selon la formule : où : et désignent respectivement les deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle linéaire des deux cellules, et désignent respectivement les moyennes des deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique, et désignent respectivement les variances des deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique, et . Selon un aspect de l’invention, l’estimation des paramètres caractéristiques de la qualité de réception comprend un calcul d’au moins certains des éléments appartenant au groupe comprenant : - une distribution du maximum calculé ; - une moyenne du maximum calculé ; - une variance du maximum calculé ; à partir du coefficient de corrélation déterminé et des moyennes et variances des deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique. Ainsi, la technique de l’invention permet de calculer les expressions de la distribution du SINR, de la moyenne du SINR et de sa variance à l’échelle logarithmique. Connaître la distribution et la variance, en plus de la moyenne, permet de connaître l’ensemble des valeurs possibles que peut avoir le SINR avec la probabilité associée. Cela permet une optimisation plus fine du réseau. Notamment, selon un mode de réalisation, la distribution du maximum calculé est calculée selon la formule : , où : est la fonction de la densité de probabilité de la loi normale standard centrée réduite, est la fonction de répartition de la loi normale standard, et désignent respectivement les moyennes des deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique, et désignent respectivement les variances des deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique, et est le coefficient de corrélation entre les deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique. En outre, la moyenne du maximum calculé est calculée selon la formule : où : , est la fonction de la densité de probabilité de la loi normale standard centrée réduite, est la fonction de répartition de la loi normale standard, et désignent respectivement les moyennes des deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique, et désignent respectivement les variances des deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique, et est le coefficient de corrélation entre les deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique. Enfin, la variance du maximum calculé est calculée selon la formule : où : , est la fonction de la densité de probabilité de la loi normale standard centrée réduite, est la fonction de répartition de la loi normale standard, et désignent respectivement les moyennes des deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique, et désignent respectivement les variances des deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique, est le coefficient de corrélation entre les deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique, et est la moyenne du maximum calculé. L’invention concerne également un produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour la mise en œuvre d’un procédé d’estimation de paramètres caractéristiques d’une qualité de réception en une localisation d’un réseau de radiocommunication cellulaire tel que décrit précédemment, lorsqu’il est exécuté par un processeur. L’invention vise également un support d’enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré un programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour l’exécution des étapes du procédé d’estimation de paramètres caractéristiques d’une qualité de réception en une localisation d’un réseau de radiocommunication cellulaire selon l’invention tel que décrit ci-dessus. Un tel support d'enregistrement peut être n'importe quelle entité ou dispositif capable de stocker le programme. Par exemple, le support peut comporter un moyen de stockage, tel qu'une ROM, par exemple un CD ROM ou une ROM de circuit microélectronique, ou encore un moyen d'enregistrement magnétique, par exemple une clé USB ou un disque dur. D'autre part, un tel support d'enregistrement peut être un support transmissible tel qu'un signal électrique ou optique, qui peut être acheminé via un câble électrique ou optique, par radio ou par d'autres moyens, de sorte que le programme d’ordinateur qu’il contient est exécutable à distance. Le programme selon l'invention peut être en particulier téléchargé sur un réseau par exemple le réseau Internet. Alternativement, le support d'enregistrement peut être un circuit intégré dans lequel le programme est incorporé, le circuit étant adapté pour exécuter ou pour être utilisé dans l'exécution du procédé précité d’estimation de paramètres caractéristiques d’une qualité de réception en une localisation d’un réseau de radiocommunication cellulaire. L’invention concerne encore un procédé de planification du déploiement d’un réseau de radiocommunication cellulaire, qui met en œuvre une estimation de paramètres caractéristiques d’une qualité de réception en une localisation dudit réseau, selon le procédé décrit précédemment, et une détermination de paramètres de planification du réseau en fonction des paramètres caractéristiques estimés. Un tel procédé peut par exemple être mis en œuvre dans des outils de planification de type Merit/Acp® ou Atoll® par exemple. Elle concerne aussi un procédé d’optimisation de paramètres de fonctionnement d’un réseau de radiocommunication cellulaire, qui met en œuvre une estimation de paramètres caractéristiques d’une qualité de réception en une localisation dudit réseau, selon le procédé décrit précédemment, et une détermination de paramètres optimisés de fonctionnement du réseau en fonction des paramètres caractéristiques estimés. Un tel procédé peut être intégré dans des outils d’optimisation de type CSON®. L’invention concerne encore un procédé de surveillance de performance d’un réseau de radiocommunication cellulaire, qui met en œuvre une estimation de paramètres caractéristiques d’une qualité de réception en une localisation dudit réseau, selon le procédé décrit précédemment, et une estimation d’au moins un critère de performance du réseau en fonction des paramètres caractéristiques estimés. L’invention concerne encore un système de planification du déploiement d’un réseau de radiocommunication cellulaire, qui comprend un processeur configuré pour exécuter les étapes du procédé d’estimation de paramètres caractéristiques d’une qualité de réception en une localisation dudit réseau, tel que décrit précédemment, et pour déterminer des paramètres de planification du réseau en fonction des paramètres caractéristiques estimés. L’invention concerne aussi un système d’optimisation de paramètres de fonctionnement d’un réseau de radiocommunication cellulaire, qui comprend un processeur configuré pour exécuter les étapes du procédé d’estimation de paramètres caractéristiques d’une qualité de réception en une localisation dudit réseau, tel que décrit précédemment, et pour déterminer des paramètres optimisés de fonctionnement du réseau en fonction des paramètres caractéristiques estimés. L’invention concerne enfin un système de surveillance de performance d’un réseau de radiocommunication cellulaire, qui comprend un processeur configuré pour exécuter les étapes du procédé d’estimation de paramètres caractéristiques d’une qualité de réception en une localisation dudit réseau de radiocommunication cellulaire tel que décrit précédemment et pour analyser une performance du réseau en fonction des paramètres caractéristiques estimés. Présentation des figures D'autres buts, caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante, donnée à titre de simple exemple illustratif, et non limitatif, en relation avec les figures, parmi lesquelles : présente sous forme schématique un réseau de radiocommunication cellulaire auquel peut être appliqué le procédé d’estimation selon différents modes de réalisation de l’invention ; illustre sous forme schématique l’existence d’une zone de propagation commune pour les cellules corrélées du réseau de la ; décrit sous forme d’organigramme les principales étapes du procédé d’estimation selon un mode de réalisation de l’invention ; présente sous forme schématique la structure matérielle d’un système de surveillance des performances d’un réseau de radiocommunication cellulaire de la dans un mode de réalisation de l’invention. Description détaillée de modes de réalisation de l'invention Le principe général de l'invention repose sur une estimation de paramètres caractéristiques de la qualité de réception d’un signal utile en tout point d’un réseau de radiocommunication cellulaire, fondée sur une hypothèse réaliste consistant à considérer que plusieurs cellules sont susceptibles de jouer le rôle de cellule serveuse, en une localisation donnée, en raison du phénomène aléatoire de « shadowing ». La solution proposée permet de calculer les expressions de la distribution du SINR, de la moyenne du SINR et de sa variance à l’échelle logarithmique, en tout point d’un réseau de radiocommunication cellulaire. Connaître la distribution et la variance, en plus de la moyenne, permet de connaître l’ensemble des valeurs possibles que peut avoir le SINR, avec la probabilité associée. Cela permet donc une optimisation plus fine du réseau. Pour mémoire, et comme illustré par la , un réseau de radiocommunication cellulaire 1, ou réseau mobile, est composé d’un réseau d’antennes-relais (ou stations de base) 2 1 à 2 N (N=4 dans l’exemple représenté), couvrant chacune une portion de territoire délimité 3 1 à 3 P (P=4 dans l’exemple représenté), couramment appelée cellule (et représentée schématiquement sous forme hexagonale sur la ), et acheminant les communications sous forme d’ondes radio vers et depuis les terminaux des utilisateurs. Pour accéder aux services proposés par l’opérateur du réseau (voix ou données), un utilisateur mobile doit donc être à portée d’une antenne-relais 2 i . Celle-ci a une portée limitée, et ne couvre qu’un territoire restreint autour d’elle, appelé cellule. Pour couvrir un maximum de territoire et faire en sorte que les utilisateurs aient toujours accès aux services proposés, les opérateurs déploient des milliers de cellules 3 i , chacune d’elles étant équipée d’antennes 2 i en faisant en sorte que leurs cellules se chevauchent, de façon à offrir un maillage aussi complet que possible du territoire. En effet, si un terminal est capable de décoder correctement le signal qui lui est destiné pour un service donné, alors ce service est accessible avec une qualité suffisante à l’emplacement du terminal. La zone de couverture pour ce service est l’ensemble des emplacements où le SINR reçu est supérieur à un seuil donné. L’opérateur dimensionne et paramètre son réseau selon ses objectifs incluant la couverture, par exemple 99% du territoire doit être couvert pour le service voix, 95% pour le service vidéo etc. Comme la couverture ne peut pas être mesurée à tout emplacement du réseau, l’estimation précise du SINR et de ses paramètres caractéristiques est déterminante pour assurer les objectifs de couverture de l’opérateur. On notera que la taille des cellules dépend de multiples critères tels que le type d’antennes relais utilisé, le relief (plaine, montagne, vallée…), le lieu d’implantation (zone rurale, zone urbaine…), la densité de population, etc. La taille de la cellule 3 i est également limitée par la portée des terminaux d’utilisateur, qui doivent être capables d’établir la liaison en retour. Par ailleurs, une antenne-relais 2 i a une capacité de transmission limitée, et ne peut traiter qu’un certain nombre de requêtes d’accès au service simultanées. C’est la raison pour laquelle, en ville, où la densité de population est grande et le nombre de communications important, les cellules tendent à être nombreuses et de petite dimension – espacées de quelques centaines voire seulement de quelques dizaines de mètres. A la campagne, où la densité de population est bien plus faible, la taille des cellules est bien plus grande, allant parfois jusqu’à plusieurs kilomètres mais ne dépassant que très rarement plus de dix kilomètres. La planification et l’optimisation du fonctionnement d’un réseau de radiocommunication cellulaire 1 sont donc des problématiques complexes et délicates pour l’opérateur du réseau. Elles nécessitent de disposer d’informations fiables et précises quant à la qualité de réception qu’une configuration donnée d’antennes et de cellules peut offrir en tout point du réseau. Ces informations peuvent être obtenues par une connaissance du rapport signal sur interférence plus bruit, ou SINR, en tout point du réseau. Ce dernier ne pouvant cependant pas être effectivement mesuré en tout point du réseau, il est important pour l’opérateur de pouvoir disposer d’une estimation statistique de ce paramètre et de ses caractéristiques de distribution, de variance et de moyenne. L'estimation des caractéristiques du SINR est alors utilisée par l’opérateur dans les outils de planification pour optimiser la couverture radio. La technique de l’invention vise à proposer une méthode d’estimation du SINR en toute localisation du réseau, en partant de l’hypothèse que plusieurs cellules peuvent potentiellement jouer le rôle de cellule serveuse en un point donné, en raison du phénomène aléatoire de « shadowing ». On s’attache plus particulièrement dans la suite, en relation avec les et 3 , à décrire le cas particulier de l’estimation du SINR selon cette méthode, dans le cas où l’on considère que deux cellules du réseau peuvent jouer le rôle de cellule serveuse en une localisation donnée, à laquelle se trouve par exemple un terminal mobile d’utilisateur 4. En effet, le cas de deux cellules serveuses potentielles correspond à un cas très fréquent. Selon une approche classique dans le cadre de la simulation de la couverture d’un réseau, on suppose ici que les valeurs des charges des cellules sont égales. Pour mémoire, la charge d’une cellule correspond à la fraction de ressources accordées par celle-ci aux utilisateurs situés dans sa zone de couverture. Pour calculer les paramètres caractéristiques du SINR dans ce cas réaliste, les expressions du SINR pour les deux cellules CELL1, CELL2 ayant les deux puissances moyennes de réception du signal utile les plus élevées, déterminées au cours d’une étape E1, sont d’abord données, au cours d’une étape référencée E2, comme suit : Où : est le nombre de cellules qui sont reçues par un utilisateur situé à la localisation d’intérêt, est la puissance du bruit thermique, pour est la puissance moyenne reçue depuis la cellule , est une variable aléatoire normale centrée de variance qui désigne le « Shadowing » et désigne la charge de la cellule . SINR 1 et SINR 2 sont des variables aléatoires normales à l’échelle logarithmique, comme exposé dans l’article de I. Hadj-Kacem, H. Braham, et S. Ben Jemaa, “SINR and rate distributions for downlink cellular networks”, IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 19, no. 7, pp. 4604–4616, 2020 . L’objectif du présent mode de réalisation est de calculer, au cours d’une étape référencée E5, le maximum entre SINR 1 et SINR 2 à l’échelle logarithmique : où et Les variables aléatoires de « Shadowing » sont corrélées en général puisqu'elles correspondent à l'impact des obstacles que le signal franchit pendant sa propagation, et que ces obstacles sont les mêmes dans l’environnement proche de l’utilisateur d’intérêt quand il s’agit du lien descendant. Le « Shadowing » subi sur le chemin , , (en provenance de la cellule , , et à destination du terminal mobile 4) est donc la somme de deux variables aléatoires gaussiennes indépendantes dont l'une est commune à tous les chemins , , à destination du terminal mobile 4 comme le montre la . On pourra se référer, à cet égard, aux travaux de S. S. Szyszkowicz, H. Yanikomeroglu, et J. S. Thompson, “On the feasibility of wireless shadowing correlation models,” IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 59, no. 9, pp. 4222 . Ainsi, on peut écrire que Où et ( sont des variables aléatoires normales indépendantes de moyennes nulles et de variances , , et , respectivement, où est la variance de . L’étape référencée E3 consiste à calculer les paramètres caractéristiques des distributions et par la technique Schwartz-Yeh, décrite dans l’article de C.-L. Ho, “Calculating the mean and variance of power sums with two log-normal components,” IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 44, no. 4, pp. 756–762, 1995. On note par et (respectivement et ) la moyenne et la variance de (respectivement ). Ensuite on définit la variable aléatoire : On montre que : Où est la somme de variables aléatoires log-normales, donc est aussi log-normale. Soit alors . Soit une variable aléatoire normale centrée et de variance . Quand on peut écrire et . Ainsi, on approxime par une somme de quatre variables aléatoires log-normales. Les paramètres caractéristiques de à l’échelle logarithmique (notés peuvent également être calculés en se basant sur la technique Schwartz-Yeh décrite dans l’article de C.-L. Ho, “Calculating the mean and variance of power sums with two log-normal components,” IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 44, no. 4, pp. 756–762, 1995. Les paramètres caractéristiques du produit sont donc à l’échelle logarithmique. On en déduit donc la moyenne du produit comme suit : Où . L’article de S. Nadarajah et S. Kotz, “Exact Distribution of the Max/Min of Two Gaussian Random Variables,” IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems , vol. 16, no. 2, pp. 210–212, Feb. 2008 , montre qu'en général la moyenne, la variance et la distribution peuvent être calculées pour le maximum de deux variables aléatoires normales corrélées, en supposant connu le coefficient de corrélation entre ces deux variables. Dans le cas de la planification et de l’optimisation du réseau cellulaire, le coefficient de corrélation entre les SINRs de deux cellules voisines à l’échelle logarithmique n’est pas une quantité connue. Selon un mode de réalisation de l’invention, on calcule ce coefficient au cours d’une étape référencée E4, comme énoncé dans le Théorème présenté ci-dessous. Soient et deux variables log-normales où ( est une variable normale de moyenne et de variance . et sont supposées corrélées et nous notons par leur coefficient de corrélation. L’objectif est ici fixé de trouver la valeur de quand la moyenne du produit de et (ç-à-d. ) est connue. On rappelle d’abord que La variable aléatoire est une variable normale. Ainsi, le produit est une variable aléatoire log-normale. Soient et la moyenne et la variance de respectivement. Alors, et Ainsi, la variable aléatoire log-normale possède les paramètres caractéristiques suivantes : et . D’où la moyenne du produit est : Finalement, on peut déduire le coefficient de corrélation entre et comme suit : Ainsi, en application de ce théorème, on montre que le coefficient de corrélation entre et est donné par : Ces différentes étapes référencées E1 à E4 permettent d’aboutir à la détermination, au cours d’une étape référencée E5, du maximum entre SINR 1 et SINR 2 à l’échelle logarithmique : . On peut alors déterminer, au cours d’une étape référencée E6, la distribution de ce maximum ( ainsi que sa moyenne et sa variance en se basant sur la technique présentée par S. Nadarajah et S. Kotz, dans “Exact Distribution of the Max/Min of Two Gaussian Random Variables,” IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems, vol. 16, no. 2, pp. 210–212, Feb. 2008. La distribution de est : Où où est la fonction de la densité de probabilité de la loi normale standard (centrée réduite) et est la fonction de répartition de la loi normale standard. La moyenne du SINR à l’échelle logarithmique est Où . La variance du est, selon les travaux de S. Nadarajah et S. Kotz précités : Pour valider cette approche théorique présentée en relation avec la , les inventeurs de la présente demande de brevet ont simulé un réseau 1 avec six cellules, et considéré plusieurs réalisations correspondant à plusieurs valeurs de l’écart type du « Shadowing » et plusieurs valeurs de l’écart entre les puissances moyennes des deux cellules ayant les puissances moyennes les plus élevées. Ils ont également fait varier l’écart entre les puissances moyennes avec les autres cellules interférentes. Ils ont ainsi généré plusieurs échantillons des signaux reçus par l’utilisateur tels que = −80dBm, ∈ {−80dBm, −82dBm, −83dBm}, ∈ {−88dBm, −90dBm, −92dBm, −94dBm} ( , le coefficient de corrélation entre les cellules CELL1 et CELL2 appartient à l’ensemble {0.3, 0.5, 0.7}, ∈ {0.5, 0.6, 0.7} ( , ( et . Les paramètres caractéristiques de et Z sont calculés selon la technique Schwartz-Yeh décrite dans l’article de C.-L. Ho, “Calculating the mean and variance of power sums with two log-normal components,” IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 44, no. 4, pp. 756–762, 1995. Pour , il suffit de remarquer que est la somme de deux variables aléatoires log-normales corrélées. Une remarque équivalente s’applique pour Ils ont ensuite calculé le SINR selon l’approche présentée ci-avant en relation avec la Fig 3 , i.e. le maximum entre les deux SINR provenant des deux cellules serveuses potentielles. Ils ont comparé la moyenne du SINR à l’échelle logarithmique ( ) par rapport aux résultats analytiques et au cas où la cellule serveuse est « figée » (technique de l’art antérieur). Expression théorique 81% 97% 100% - - - Serveuse « figée » 0 0 0 7% 42% 96% Le Tableau 1 ci-dessus exprime en pourcentage le nombre de cas où la valeur absolue de l’erreur entre et la valeur estimée dépasse un seuil. On remarque que la méthode théorique selon les différents modes de réalisation de l’invention offre une bonne estimation du maximum du SINR : en effet, l’erreur sur la moyenne ne dépasse pas 1 dB dans 81% des cas et 1,5dB dans 97% des cas. Au contraire, si la cellule serveuse était supposée « figée » (technique de l’art antérieur), l’erreur dépasserait les 3 dB dans 93% des cas, et 5 dB dans 58% des cas. On présente désormais, en relation avec la , la structure matérielle d’un système de surveillance de performance d’un réseau de radiocommunication cellulaire selon un mode de réalisation de l’invention, ou d’un système de planification du déploiement d’un réseau de radiocommunication cellulaire, ou d’un système d’optimisation de paramètres de fonctionnement d’un réseau de radiocommunication cellulaire. Un tel système référencé 5 comprend une unité d’estimation de paramètres caractéristiques d’une qualité de réception en une localisation du réseau de radiocommunication cellulaire, et une unité d’analyse de performance du réseau (respectivement une unité de détermination de paramètres de planification du réseau ou une unité de détermination de paramètres optimisés de fonctionnement du réseau), en fonction des paramètres caractéristiques estimés. Le terme unité peut correspondre aussi bien à un composant logiciel qu’à un composant matériel ou un ensemble de composants matériels et logiciels, un composant logiciel correspondant lui-même à un ou plusieurs programmes ou sous-programmes d’ordinateur ou de manière plus générale à tout élément d’un programme apte à mettre en œuvre une fonction ou un ensemble de fonctions. Plus généralement, un tel système 5 de surveillance de performance du réseau (respectivement système de planification du déploiement du réseau ou système d’optimisation de paramètres de fonctionnement du réseau) comprend une mémoire vive M1 (par exemple une mémoire RAM), une unité de traitement 6 équipée par exemple d'un processeur, et pilotée par un programme d'ordinateur, représentatif de l’unité d’estimation de paramètres caractéristiques d’une qualité de réception en une localisation du réseau de radiocommunication cellulaire, stocké dans une mémoire morte M2 (par exemple une mémoire ROM ou un disque dur). A l'initialisation, les instructions de code du programme d'ordinateur sont par exemple chargées dans la mémoire vive M1 avant d'être exécutées par le processeur de l'unité de traitement 6. La mémoire vive M1 contient notamment les différentes variables utilisées dans les calculs décrits ci-avant en relation avec la Fig 3 . Le processeur de l’unité de traitement 6 pilote le calcul des moyennes et variances des rapports signal sur interférence plus bruit des deux cellules serveuses potentielles, le calcul du coefficient de corrélation entre ces deux SINR à l’échelle logarithmique, ainsi que le calcul de la distribution, de la moyenne et de la variance du SINR à l’échelle logarithmique, correspondant au maximum des rapports et . La mémoire vive M1 peut également contenir les résultats des calculs effectués par le processeur de l’unité de traitement 6. Elle peut fournir ces résultats à une unité d’analyse de performance de réseau 7 (respectivement une unité de détermination de paramètres de planification du réseau ou une unité de détermination de paramètres optimisés de fonctionnement du réseau), équipée d’un processeur et pilotée par un programme d’ordinateur. Ce processeur peut être le même que celui de l’unité de traitement 6, ou en être distinct. Le système 5 comprend également un module d’entrée/sortie I/O 8 permettant de restituer à l’opérateur du réseau les résultats de l’analyse de performance du réseau effectuée par l’unité d’analyse 7 (respectivement les résultats de la détermination des paramètres de planification effectuée par l’unité de détermination de paramètres de planification du réseau 7 ou les résultats de la détermination des paramètres optimisés de fonctionnement effectuée par l’unité de détermination de paramètres optimisés de fonctionnement du réseau 7). L’ensemble des composants M1, M2, 6, 7 et 8 du système 5 sont par exemple reliés par un bus de communication 9. La illustre seulement une manière particulière, parmi plusieurs possibles, de réaliser le système de surveillance de performance du réseau (respectivement le système de planification du déploiement du réseau ou le système d’optimisation de paramètres de fonctionnement du réseau), afin qu’il effectue les étapes du procédé détaillé ci-dessus, en relation avec les à 3 (dans l’un quelconque des différents modes de réalisation, ou dans une combinaison de ces modes de réalisation). En effet, ces étapes peuvent être réalisées indifféremment sur une machine de calcul reprogrammable (un ordinateur PC, un processeur DSP ou un microcontrôleur) exécutant un programme comprenant une séquence d’instructions, ou sur une machine de calcul dédiée (par exemple un ensemble de portes logiques comme un FPGA ou un ASIC, ou tout autre module matériel). Dans le cas où le système 5 de surveillance de performance du réseau (respectivement le système de planification du déploiement du réseau ou le système d’optimisation de paramètres de fonctionnement du réseau) est réalisé avec une machine de calcul reprogrammable, le programme correspondant (c'est-à-dire la séquence d’instructions) pourra être stocké dans un médium de stockage amovible (tel que par exemple une disquette, un CD-ROM ou un DVD-ROM) ou non, ce médium de stockage étant lisible partiellement ou totalement par un ordinateur ou un processeur. Procédé d’estimation de paramètres caractéristiques d’une qualité de réception en une localisation d’un réseau de radiocommunication cellulaire (1), caractérisé en ce qu’ il comprend des étapes de : - détermination (E1), parmi un ensemble de cellules (3 i ) dudit réseau, d’au moins deux cellules associées à des puissances moyennes de réception d’un signal utile à ladite localisation les plus élevées ; - détermination (E2) d’au moins deux rapports signal sur interférence plus bruit à ladite localisation pour ledit signal utile reçu en provenance de chacune desdites au moins deux cellules ; - calcul (E5) d’un maximum entre lesdits au moins deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique ; - estimation (E6) desdits paramètres caractéristiques d’une qualité de réception à ladite localisation à partir dudit maximum calculé. Procédé d’estimation de paramètres caractéristiques d’une qualité de réception selon la revendication 1, caractérisé en ce qu’ on détermine (E1) deux cellules associées à des puissances moyennes de réception d’un signal utile à ladite localisation les plus élevées, et en ce que ladite estimation desdits paramètres caractéristiques comprend également : - un calcul (E3) d’une moyenne et d’une variance desdits deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique ; - un calcul (E3) d’une moyenne et d’une variance à l’échelle logarithmique d’une variable aléatoire définie comme l’inverse d’un produit desdits deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle linéaire ; - un calcul (E3) d’une moyenne d’un produit desdits deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle linéaire, à partir de ladite moyenne et de ladite variance de ladite variable aléatoire calculées. Procédé d’estimation de paramètres caractéristiques d’une qualité de réception selon la revendication 2, caractérisé en ce que ladite moyenne du produit desdits deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle linéaire est calculée selon la formule : où : et désignent respectivement lesdits deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle linéaire desdites deux cellules, désigne la moyenne à l’échelle logarithmique dudit produit , désigne la variance à l’échelle logarithmique dudit produit , et . Procédé d’estimation de paramètres caractéristiques d’une qualité de réception selon la revendication 2 ou 3, caractérisé en ce que ladite estimation desdits paramètres caractéristiques comprend également une détermination (E4) d’un coefficient de corrélation entre lesdits deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique, en fonction : - de ladite moyenne dudit produit desdits deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle linéaire calculée ; - desdites moyennes et variances desdits deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique calculées. Procédé d’estimation de paramètres caractéristiques d’une qualité de réception selon la revendication 4, caractérisé en ce que ledit coefficient de corrélation est déterminé selon la formule : où : et désignent respectivement lesdits deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle linéaire desdites deux cellules, et désignent respectivement lesdites moyennes desdits deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique, et désignent respectivement lesdites variances desdits deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique, et . Procédé d’estimation de paramètres caractéristiques d’une qualité de réception selon la revendication 4 ou 5, caractérisé en ce que ladite estimation desdits paramètres caractéristiques comprend un calcul (E6) d’au moins certains des éléments appartenant au groupe comprenant : - une distribution dudit maximum calculé ; - une moyenne dudit maximum calculé ; - une variance dudit maximum calculé ; à partir dudit coefficient de corrélation déterminé et desdites moyennes et variances desdits deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique. Procédé d’estimation de paramètres caractéristiques d’une qualité de réception selon la revendication 6, caractérisé en ce que ladite distribution dudit maximum calculé est calculée selon la formule : , où : est la fonction de la densité de probabilité de la loi normale standard centrée réduite, est la fonction de répartition de la loi normale standard, et désignent respectivement lesdites moyennes desdits deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique, et désignent respectivement lesdites variances desdits deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique, et est ledit coefficient de corrélation entre lesdits deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique. Procédé d’estimation de paramètres caractéristiques d’une qualité de réception selon la revendication 6 ou 7, caractérisé en ce que ladite moyenne dudit maximum calculé est calculée selon la formule : où : , est la fonction de la densité de probabilité de la loi normale standard centrée réduite, est la fonction de répartition de la loi normale standard, et désignent respectivement lesdites moyennes desdits deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique, et désignent respectivement lesdites variances desdits deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique, et est ledit coefficient de corrélation entre lesdits deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique. Procédé d’estimation de paramètres caractéristiques d’une qualité de réception selon l'une quelconque des revendications 6 à 8, caractérisé en ce que ladite variance dudit maximum calculé est calculée selon la formule : où : , est la fonction de la densité de probabilité de la loi normale standard centrée réduite, est la fonction de répartition de la loi normale standard, et désignent respectivement lesdites moyennes desdits deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique, et désignent respectivement lesdites variances desdits deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique, est ledit coefficient de corrélation entre lesdits deux rapports signal sur interférence plus bruit déterminés à l’échelle logarithmique, et est ladite moyenne dudit maximum calculé. Produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour la mise en œuvre d’un procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 9, lorsqu’il est exécuté par un processeur. Procédé de planification du déploiement d’un réseau de radiocommunication cellulaire, caractérisé en ce qu’ il met en œuvre une estimation de paramètres caractéristiques d’une qualité de réception en une localisation dudit réseau selon l'une quelconque des revendications 1 à 9 et une détermination de paramètres de planification dudit réseau en fonction desdits paramètres caractéristiques estimés. Procédé d’optimisation de paramètres de fonctionnement d’un réseau de radiocommunication cellulaire, caractérisé en ce qu’ il met en œuvre une estimation de paramètres caractéristiques d’une qualité de réception en une localisation dudit réseau selon l'une quelconque des revendications 1 à 9, et une détermination de paramètres optimisés de fonctionnement dudit réseau en fonction desdits paramètres caractéristiques estimés. Procédé de surveillance de performance d’un réseau de radiocommunication cellulaire, caractérisé en ce qu’ il met en œuvre une estimation de paramètres caractéristiques d’une qualité de réception en une localisation dudit réseau selon l'une quelconque des revendications 1 à 9, et une estimation d’au moins un critère de performance dudit réseau en fonction desdits paramètres caractéristiques estimés. Système de planification du déploiement d’un réseau de radiocommunication cellulaire, caractérisé en ce qu’ il comprend un processeur configuré pour exécuter les étapes du procédé d’estimation de paramètres caractéristiques d’une qualité de réception en une localisation dudit réseau selon l'une quelconque des revendications 1 à 9 et pour déterminer des paramètres de planification dudit réseau en fonction desdits paramètres caractéristiques estimés. Système d’optimisation de paramètres de fonctionnement d’un réseau de radiocommunication cellulaire, caractérisé en ce qu’ il comprend un processeur configuré pour exécuter les étapes du procédé d’estimation de paramètres caractéristiques d’une qualité de réception en une localisation dudit réseau selon l'une quelconque des revendications 1 à 9, et pour déterminer des paramètres optimisés de fonctionnement dudit réseau en fonction desdits paramètres caractéristiques estimés. Système (5) de surveillance de performance d’un réseau de radiocommunication cellulaire, caractérisé en ce qu’ il comprend un processeur configuré pour exécuter les étapes du procédé d’estimation de paramètres caractéristiques d’une qualité de réception en une localisation dudit réseau de radiocommunication cellulaire selon l'une quelconque des revendications 1 à 9 et pour analyser une performance dudit réseau en fonction desdits paramètres caractéristiques estimés.