FR 3128974 A1 20230512 FR 2111896 A 20211109 Selon ce procédé de calcul du débit de recirculation des gaz d’échappement à l’admission d’un moteur à combustion interne : On mesure les valeurs minimale Πmin et maximale Πmax d’un taux de détente Π, On mesure la valeur moyenne du taux de détente Πmoy, On calcule la fonction de Barré de Saint-Venant appliquée à la valeur moyenne du taux de détente, On calcule la dérivée seconde de la fonction de Barré de Saint-Venant, et On calcule le débit de recirculation des gaz d’échappement. Figure pour l’abrégé : Figure 2 Procédé d’estimation à basse fréquence d’un débit de gaz d’échappement recyclés à l’admission d’un moteur à combustion interne La présente invention concerne les moteurs à combustion interne de véhicule automobile de type à allumage commandé (essence) ou de type à allumage par compression (diesel), et se rapporte en particulier à un circuit de recirculation partielle des gaz d’échappement à l’échappement d’un tel moteur, appelé circuit EGR, pour « Exhaust Gaz Recirculation » en termes anglo-saxons ou « Recirculation des Gaz d’Echappement » en français. Elle concerne plus particulièrement un procédé et un système de calcul à basse fréquence du débit des gaz d’échappement recyclés dans un tel circuit EGR, dit aussi débit d’EGR. Techniques antérieures Classiquement, la recirculation des gaz d’échappement est un procédé permettant de limiter la production d’oxydes d’azote (NOx) dans les gaz de combustion d’un moteur diesel, ou de diminuer la consommation de carburant des moteurs à essence. Ce procédé EGR consiste à prélever des gaz à l’échappement et à les envoyer à l’admission, par exemple en aval d’une vanne de régulation du débit d’air du moteur. Sur les moteurs diesel, l’action sur la formation des NOx peut aller jusqu’à 50% de réduction globale et s’interprète par une diminution des températures des gaz de combustion due à la dilution et un ralentissement conséquent de la cinétique de formation du polluant. Sur les moteurs à essence, la diminution de la consommation de carburant est due à une moindre sensibilité du moteur au cliquetis qui permet d’augmenter l’avance à l’allumage et à la diminution des pertes par pompage du moteur, l’apport de gaz recyclés permettant d’augmenter la pression dans le collecteur d’admission du moteur pour une même valeur de débit d’air nécessaire à la production du couple. Généralement la quantité de gaz recyclés est estimée à l’aide d’un capteur de pression différentielle au niveau d’une vanne de régulation du débit du circuit EGR, dite vanne EGR. Ce capteur permet d’estimer le débit qui vient de passer au niveau de la vanne, appelé débit d’EGR. La bonne maîtrise du débit d’EGR est essentielle car il détermine le taux d’EGR, c’est-à-dire, le rapport entre le débit de gaz d’échappement à l’admission et le débit total des gaz admis dans le moteur (air et gaz recyclés), qui influe sur le niveau des polluants NOx ou la consommation de carburant. Une mauvaise maîtrise du débit d’EGR peut conduire à effets non désirés pouvant remettre en cause le fonctionnement du véhicule. Par exemple, une estimation trop élevée du débit d’EGR peut aboutir à des émissions de NOx plus importantes sur les moteurs diesel ou à des phénomènes de cliquetis dans les moteurs à allumage commandé. Cela peut entraîner des conséquences drastiques en termes de fiabilité dégradée ou de non-respect de normes de dépollution réglementaires. La difficulté liée à l’estimation du débit d’EGR est due au fait que l’on n’utilise pas de capteur de débit au niveau de la vanne EGR elle-même, ce qui serait coûteux et peu précis. A la place d’un tel débitmètre, on emploie un capteur de pression différentielle qui mesure l’écart entre la pression en aval et en amont de la vanne. On estime le débit qui passe par la vanne sur la base d’un modèle qui utilise la pression différentielle mesurée et le niveau d’ouverture de la vanne. Même si ce modèle peut fournir des résultats très précis, l’information de pression différentielle a invariablement un caractère perturbé et très dynamique car présentant des oscillations à haute fréquence, difficiles à suivre à l’aide d’unités de contrôle électronique dont les capacités de calcul sont limitées. Ainsi, il n’est pas envisageable en pratique de faire des calculs avec les informations du capteur de pression différentielle capturées à haute fréquence, soit avec une périodicité de 1 milliseconde. L’invention consiste à développer un procédé de calcul à basse fréquence de l’estimation d’un débit d’EGR, soit avec une périodicité d’environ 20 millisecondes, tout en conservant un niveau de précision équivalent à un calcul en haute fréquence. Il existe, dans l’état de la technique, différentes méthodes pour l’estimation d’un débit d’EGR. La première méthode consiste à réaliser un modèle de débit total des gaz d’admission du moteur, d’une part, et à déterminer le seul débit d’air, d’autre part. Pour cela, le débit total peut être déterminé par un modèle de remplissage, à partir de la pression et de la température dans le collecteur d’admission du moteur, et d’une valeur de rendement de remplissage qui est elle-même fonction d’un ensemble de paramètres comprenant au moins le régime, la pression dans le collecteur d’admission, et éventuellement d’autres paramètres comme la position de calage des soupapes d’admission et d’échappement. Le débit d’air frais est quant à lui déterminé par un débitmètre. Le débit d’EGR est alors égal au débit total des gaz d’admission auquel on soustrait le débit d’air frais. Cette approche est décrite notamment dans le document US 2016/0069285, ou dans le document FR 2 938 016. Ces approches sont simples, mais comportent plusieurs désavantages. Par exemple, pour les moteurs qui disposent de deux circuits EGR, notamment un circuit EGR à basse pression et un circuit EGR à haute pression, elles ne permettent pas de distinguer entre les taux d’EGR à basse ou à haute pression., seul le taux d’EGR global pouvant être estimé à l’aide de cette méthode. Ensuite, l’estimation repose sur la connaissance du débit total des gaz d’admission, qui est classiquement un modèle de pompe volumétrique, et du débit d’air frais, qui est directement mesuré par capteur. La précision disponible de ces informations est d’environ +/-5% pour la mesure par capteur et d’environ +/-3% pour le débit total, ce qui peut générer des résultats incohérents notamment sur les valeurs de faibles débit d’EGR et les valeurs en régime transitoire. Une deuxième méthode consiste à utiliser un modèle de section efficace de vanne, qui utilise généralement l’équation de Barré de Saint-Venant ou « Throttle Equation » en équivalent anglo-saxon. L’équation donne des résultats très précis, si l’on maîtrise la position de la vanne et la différence de pression qui existe à ses bornes. En revanche, elle est extrêmement sensible aux valeurs de pression aux bornes de la vanne et de position angulaire de la vanne, lorsque la différence de pression est faible ou lorsque la vanne est proche de sa fermeture. Afin d’améliorer sa précision, il est courant d’ajouter des termes correctifs prenant en compte les dispersions, voire de lui préférer la première méthode citée précédemment sur les points de fonctionnement problématiques. Cette méthode de section efficace est utilisée par exemple dans le document EP 1 416 138 avec l’ajout d’une cartographie de correction prenant en compte la pression amont, la pression aval et la section efficace de la vanne, ou dans le document EP 3 434 888, avec l’ajout d’une cartographie dynamique de correction en fonction des positions de la vanne. La méthode de section efficace a le désavantage d’être fortement non-linéaire dans les positions très fermées ou très ouvertes de la vanne. D’autre part, les variations de pression sont des phénomènes dynamiques très rapides, de l’ordre de la milliseconde, que l’on filtre généralement pour une utilisation dans la gestion du système EGR, dont l’ordre de grandeur de la constante de temps est aux alentours de 10 à 20 millisecondes. Toutefois, étant donné le caractère fortement non linéaire de l’équation sur certaines positions, on introduit des erreurs importantes en utilisant des valeurs de pression filtrées. Au vu de ce qui précède, le but de l’invention est d’améliorer la précision de l’estimation d’un débit d’EGR, notamment pour une utilisation dans la gestion du système EGR à basse fréquence. L’invention a pour objet un procédé de calcul du débit de recirculation des gaz d’échappement à l’admission d’un moteur à combustion interne permettant le contrôle dudit moteur. Selon le procédé : On mesure les valeurs minimale Πmin et maximale Πmax d’un taux de détente Π, défini comme le rapport entre la pression mesurée en amont et la pression mesurée en aval de la vanne de recirculation des gaz d’échappement, On mesure la valeur moyenne du taux de détente Πmoy, On calcule la fonction de Barré de Saint-Venant appliquée à la valeur moyenne du taux de détente Πmoy, On calcule la dérivée seconde de la fonction de Barré de Saint-Venant appliquée à la valeur moyenne du taux de détente Πmoy, On calcule le débit de recirculation des gaz d’échappement. Le procédé de calcul du débit d’EGR permet ainsi de calculer de manière précise le débit d’EGR en utilisant la fonction de Barré de Saint-Venant et la dérivée seconde de cette fonction, appliquées à la valeur moyenne du taux de détente Πmoy. Avantageusement, la dérivée seconde de la fonction de Barré de Saint-Venant appliquée à la valeur moyenne du taux de détente Πmoy est calculée à l’aide de trois termes obtenus en appliquant la fonction de Barré de Saint-Venant aux valeurs enveloppes Πmin et Πmax et à la valeur moyenne Πmoy. Avantageusement, le débit de recirculation des gaz d’échappement est calculé en faisant la somme d’un premier terme directement proportionnel à la fonction de Barré de Saint-Venant appliquée à la valeur moyenne du taux de détente Πmoy et d’un second terme directement proportionnel à la dérivée seconde de la fonction de Barré de Saint-Venant appliquée à la valeur moyenne du taux de détente Πmoy. Par exemple, on peut mesurer à haute fréquence les valeurs minimale Πmin et maximale Πmax. Par exemple, on peut mesurer à basse fréquence les valeurs minimale Πmin et maximale Πmax. Par exemple, on peut mesurer à basse fréquence la valeur moyenne Πmoy. Avantageusement, le moteur à combustion interne est équipé d’au moins un circuit de recirculation partielle à haute pression des gaz d’échappement et d’au moins un circuit de recirculation partielle à basse pression des gaz d’échappement. L’invention a également pour objet un système de calcul du débit de recirculation des gaz d’échappement à l’admission d’un moteur à combustion interne permettant le contrôle dudit moteur. Le système de calcul du débit comprend des moyens de mesure des valeurs minimale Πmin et maximale Πmax d’un taux de détente Π, défini comme le rapport entre la pression mesurée en amont et la pression mesurée en aval de la vanne de recirculation des gaz d’échappement, des moyens de mesure de la valeur moyenne du taux de détente Πmoy, des moyens de calcul de la fonction de Barré de Saint-Venant appliquée à la valeur moyenne du taux de détente Πmoy, des moyens de calcul de la dérivée seconde de la fonction de Barré de Saint-Venant appliquée à la valeur moyenne du taux de détente Πmoy, et des moyens de calcul du débit de recirculation des gaz d’échappement. D’autres buts, caractéristiques et avantages de l’invention apparaîtront à lecture de la description suivante, donnée uniquement à titre d’exemple non limitatif, et faite en référence aux dessins annexés sur lesquels : illustre, de manière schématique, la structure d’un moteur à combustion interne d’un véhicule automobile équipé d’un circuit de recirculation partielle à haute pression des gaz d’échappement, d’un circuit de recirculation partielle à basse pression des gaz d’échappement et d’un système de calcul du débit d’EGR selon l’invention ; illustre un diagramme de flux du procédé de calcul du débit d’EGR, mis en œuvre par le système de calcul, selon un mode de mise en œuvre de l’invention ; illustre de manière schématique, les informations accessibles au niveau des vannes EGR. est un logigramme utilisé pour l’estimation classique du débit d’EGR. est un logigramme utilisé dans l’invention pour l’estimation du débit d’EGR. Exposé détaillé d’au moins un mode de réalisation Dans l’exemple illustré dans la , le moteur à combustion interne 10 comprend, de manière non limitative, quatre cylindres 12 en ligne, un collecteur d’admission d’air frais 14, un collecteur d’échappement 16, un système de turbo-compression 18, un circuit de recirculation partielle à haute pression des gaz d’échappement (« circuit EGR à haute pression ») et un circuit de recirculation partielle à basse pression des gaz d’échappement (« circuit EGR à basse pression »). Les cylindres 12 sont alimentés en air par l’intermédiaire du collecteur d’admission 14, ou répartiteur d’admission, lui-même alimenté par une conduite 20 pourvue d’un filtre à air 22 et du compresseur 18b du turbocompresseur 18 du moteur 10. Le turbocompresseur 18 comporte essentiellement une turbine 18a entraînée par les gaz d’échappement et un compresseur 18b monté sur le même arbre que la turbine 18a et assurant une compression de l’air distribué par le filtre à air 22, dans le but d’augmenter la quantité (débit massique) d’air admise dans les cylindres 12 du moteur 10. Un échangeur thermique 24 est placé après la sortie du compresseur 18b équipant la conduite d’alimentation 14a du collecteur d’admission 14 en air frais. Le moteur à combustion interne 10 comprend un circuit d’admission Ca et un circuit d’échappement Ce. Le circuit d’admission Ca comprend, d’amont en aval dans le sens de circulation de l’air : - le filtre à air 22 ou boîte à air ; - un débitmètre 26 disposé dans la conduite d’admission 20 en aval du filtre à air 22 pour mesurer la valeur réelle du débit d’air entrant dans le moteur 10 ; - une vanne d’admission d’air 28 ; - le compresseur 18b du turbocompresseur 18; - un boîtier papillon 30 ou une vanne d’admission des gaz dans le moteur ; - un échangeur thermique 32 pour refroidir les gaz d’admission correspondant à un mélange d’air frais et de gaz d’échappement recirculés après leur compression dans le compresseur 18b ; et - le collecteur d’admission 14. Le compresseur est associé à un circuit de contournement avec une vanne de décharge à l’admission 55 qui s’ouvre en cas de fermeture brutale du boîtier papillon 30, pour éviter que l’air comprimé, se trouvant entre le compresseur 18b et le boîtier papillon 30, ne traverse le compresseur 18b et ne le dégrade, lorsque par exemple, le conducteur du véhicule lève brutalement le pied de la pédale d’accélération. Le circuit d’échappement Ce comprend, d’amont en aval dans le sens de circulation des gaz brûlés : - le collecteur d’échappement 16 ; - la turbine 18a du turbocompresseur 18 ; et - un système 40 de dépollution des gaz de combustion du moteur. En ce qui concerne le collecteur d’échappement 16, celui-ci récupère les gaz d’échappement issus de la combustion et évacue ces derniers vers l’extérieur, par l’intermédiaire d’un conduit d’échappement des gaz 34 débouchant sur la turbine 18a du turbocompresseur 18 et par une ligne d’échappement 36 montée en aval de ladite turbine 18a. Le moteur 10 comprend ici deux circuits de recirculation partielle des gaz d’échappement à l’admission, dit circuits « EGR » (« exhaust gas recirculation » en termes anglo-saxons), à savoir un circuit EGR à haute pression 15 et un circuit EGR à basse pression 38. Le circuit 38, ici un circuit de recirculation des gaz d’échappement à basse pression, dit « EGR BP », prend naissance en un point de la ligne d’échappement 36, en aval de ladite turbine 18a, et notamment en aval du système 40 de dépollution des gaz et renvoie les gaz d’échappement en un point de la conduite 20 d’alimentation en air frais, en amont du compresseur 18b du turbocompresseur 18, notamment en aval du débitmètre 26. Le débitmètre 26 ne mesure que le débit d’air frais seul. Tel qu’illustré, ce circuit 38 de recirculation comprend, dans le sens de circulation des gaz recyclés, un refroidisseur 38a, un filtre 38b, et une vanne 38c destinée à réguler le débit des gaz d’échappement à basse pression. La vanne 38c est disposée en aval du refroidisseur 38a et en amont du compresseur 18b. On notera que la vanne d’admission d’air 28 peut aussi servir à forcer la circulation d’un débit des gaz d’échappement à basse pression dans le circuit EGR BP dans le cas où la dépression entre le circuit d’échappement et le circuit d’admission serait insuffisante. Dans ce cas, une fermeture de la vanne 28 permet de créer une dépression à son aval, apte à aspirer des gaz du circuit EGR BP. Le circuit EGR haute pression 15, dit « EGR HP », prend naissance en un point du circuit d’échappement Ce, en amont de ladite turbine 18a et renvoie les gaz d’échappement en un point du circuit d’admission Ca, en aval de l’échangeur thermique 32. Tel qu’illustré, ce circuit 15 de recirculation comprend une vanne 15a configurée pour réguler le débit des gaz d’échappement à haute pression. Le moteur est associé à un circuit de carburant comprenant, par exemple, des injecteurs de carburant (non référencés) injectant de l’essence directement dans chaque cylindre à partir d’un réservoir à carburant (non représenté). Le moteur comprend une unité électronique de commande 70 configurée pour commander les différents éléments du moteur à combustion interne à partir de données recueillies par des capteurs à différents endroits du moteur. L’unité électronique de commande 70 comporte un module de calcul 72, un module de mesure 73 et un module de commande 74. Tel qu’illustré dans la , plusieurs informations sont accessibles au niveau des vannes EGR 15a et 38c. Par exemple, la pression des gaz en aval de la vanne EGR appelée Paval est mesurée à l’aide d’un capteur de pression relative. La pression différentielle ΔP est mesurée grâce à un capteur de pression différentielle. L’angle d’ouverture de la vanne θegr est mesuré à l’aide d’un capteur de position placée sur le moteur électrique qui entraine la vanne. Il est généralement admis que le débit traversant la vanne Qegr peut être décrit suivant l’équation suivante : (1) Avec : , débit massique, en kg/s S e , la section efficace de la vanne, en mm² BSV, la fonction de Barré de Saint-Venant calculée selon l’équation (2), ci-après et exprimée en Tamont, la température à l’amont de la vanne, en K Pamont, la pression en amont de la vanne, exprimée en Pa. La fonction de Barré de Saint-Venant s’exprime lorsque l’écoulement est non sonique, soit pour l’intégralité des calculs qui nous intéressent, par l’expression suivante : (2) Avec : Π, le taux de détente soit le rapport entre Pamont et Paval, adimensionnel γ, l’indice adiabatique des gaz, adimensionnel r, le rapport entre la constante des gaz parfait divisée par la masse molaire du gaz en question, exprimée en J·kg −1 ·K −1 En multipliant de chaque côté l’équation (1) par Π, on obtient l’équation suivante : (3) Avec : (4) Comme indiqué précédemment, les informations de pression sont extrêmement dynamiques du fait de l’acyclisme du comportement d’un moteur à combustion interne. Cet acyclisme crée de fortes volatilités du signal de pression différentielle et par cela implique des variations fortes sur le taux de détente Π. Afin de limiter le bruit sur le débit total, il est nécessaire de filtrer cette information. Or, filtrer l’information de pression a un impact direct sur la précision du débit recalculé par l’équation (1) ou (3). En effet, ces équations utilisent la fonction de Barré de Saint-Venant (BSV) qui est non linéaire. Il n’est donc pas équivalent de calculer la moyenne de la fonction sur toutes les pressions rencontrées, ce qui correspond à une véritable moyenne du débit, que de calculer la moyenne des pressions et de lui appliquer la fonction de Barré de Saint-Venant. L’écart entre ces deux calculs peut être assez important, parfois supérieur à 20% selon certains calculs, ce qui risque d’entraîner une surestimation du débit interprété par le reste du contrôle moteur. Il est ainsi proposé de se rapprocher au maximum de la valeur réelle du débit d’EGR tout en effectuant l’ensemble des calculs à plus basse fréquence, soit toutes les 10 millisecondes par exemple. Pour y parvenir, les variations du taux de détente Π présenté plus haut sont assimilées à une sinusoïde qui s’ajoute à un signal moyen variable en fonction du temps, la sinusoïde ayant une amplitude inconnue A et une pulsation inconnue ω comme décrit dans l’équation suivante : (5) Pour calculer le débit EGR à partir de l’équation (3), il est nécessaire d’estimer correctement la fonction suivante : (6) A cette fin, on utilise les développements de Taylor sous leurs formes approchées à savoir : (7) Que l’on applique ici avec et . On obtient alors au deuxième ordre l’approximation suivante : (8) La méthode classique d’estimation, qui consiste, comme expliqué plus haut, d’abord à filtrer ou moyenner le taux de détente et ensuite à appliquer la fonction de Barré de Saint-Venant conduirait au résultat sous la forme suivante : (9) Ce qui correspond uniquement au premier terme de l’approximation (8). La présente invention correspond à un procédé qui consiste à utiliser les termes suivants du développement de Taylor afin de compléter l’information disponible sans augmentation excessive de la charge de calcul. Pour calculer le débit moyen sur une période T donnée on intègre l’équation (3) sur cette période : (10) Si l’on considère que la période de calcul est assez courte, par exemple de l’ordre d’une oscillation de pression, on peut admettre que la position de la vanne et est une constante. On peut également admettre que la pression reste constante et que l’essentiel des oscillations se manifeste sur . On peut poser : (11) Et réécrire l’équation (10) ainsi : (12) En utilisant les équations (12) et (8) on obtient alors : (13) Que l’on peut réécrire comme : (14) Sur une période T grande par rapport à la pulsation , on obtient et En choisissant un filtre avec une constante de temps adéquate on obtient alors : (15) Pour calculer la valeur du débit moyen d’EGR il faut calculer la dérivée seconde de la fonction BSV 2 . A l’aide d’un schéma numérique de type différences centrées, on peut ensuite évaluer la dérivée seconde de la fonction BSV 2 comme suit : (16) On obtient alors l’expression du débit moyen d’EGR suivante : (17) Cela revient à considérer l’estimation classique à laquelle on rajoute un correctif lié aux estimations de débit maximum et de débit minimum. On remarque que le correctif est peu gourmand en ressources de calcul parce qu’il consiste à effectuer des pondérations pour les trois informations suivantes seulement : ¼ pour le débit maximum, ½ pour le débit moyen et ¼ pour le débit minimal. On peut remarquer également que toutes les dérivées impaires des fonctions sinus entraînent une moyenne de débit nulle car . L’expression (17) est ainsi une approximation du troisième ordre, ce qui assure une précision acceptable même lorsque les écarts entre et deviennent importants. La figure 4 illustre la procédure utilisée dans l’estimation classique, afin de mieux apprécier l’apport de l’invention dont la procédure est présentée à la figure 5. Classiquement, les informations du taux de détente sont captées à haute fréquence, soit toutes les millisecondes. On procède à un filtrage des informations en prenant la moyenne à basse fréquence, soit toutes les 10 millisecondes. On applique ensuite la fonction BSV2 sur la valeur moyenne et on multiplie par le coefficient α pour obtenir l’estimation du débit d’EGR. En référence à la figure 5, les informations sont captées à haute fréquence, soit toutes les millisecondes. On récupère ensuite les valeurs maximale , minimale et moyenne à basse fréquence, soit toutes les 10 millisecondes. On applique ensuite la fonction BSV2 sur ces trois valeurs maximale , minimale et moyenne avec une pondération de ¼ pour la valeur maximale, ½ pour la valeur moyenne et ¼ pour la valeur minimale et l’on effectue une multiplication par le coefficient α pour obtenir l’estimation du débit d’EGR. L’organigramme représenté dans la , illustre le procédé de calcul du débit d’EGR, mis en œuvre par le système de calcul 70. Lors d’une première étape 61 on mesure les valeurs maximales et minimales du taux de détente puis, lors de l’étape 62 suivante, on mesure la valeur moyenne du taux de détente. Le procédé 60 comprend en outre une étape 63 calcul de la fonction BSV2 appliquée au taux de détente moyen, selon les équations (2) et (4), et une étape 64 de calcul de la dérivée seconde de la fonction BSV2 appliquée au taux de détente moyen, selon l’équation (16). Le procédé 60 se poursuit par une étape 65 de calcul du débit moyen, selon l’équation (17). Le procédé 60 comprend enfin une étape 66 de contrôle moteur, à travers une consigne de débit EGR Q. Ainsi l’invention propose un procédé d’estimation du débit d’EGR utilisée pour le contrôle moteur, peu gourmand en ressources de calcul et qui peut utiliser les valeurs de pression filtrées à basse fréquence, avec une précision suffisante des résultats. Procédé de calcul du débit de recirculation des gaz d’échappement à l’admission d’un moteur à combustion interne (10) permettant le contrôle dudit moteur (10), caractérisé en ce que : On mesure les valeurs minimale (Πmin) et maximale (Πmax) d’un taux de détente Π, défini comme le rapport entre la pression mesurée en amont et la pression mesurée en aval de la vanne de recirculation des gaz d’échappement (15a et/ou 38c), On mesure la valeur moyenne du taux de détente (Πmoy), On calcule la fonction de Barré de Saint-Venant appliquée à la valeur moyenne du taux de détente (Πmoy), On calcule la dérivée seconde de la fonction de Barré de Saint-Venant appliquée à la valeur moyenne du taux de détente (Πmoy), On calcule le débit de recirculation des gaz d’échappement (Q). Procédé selon la revendication 1, dans lequel la dérivée seconde de la fonction de Barré de Saint-Venant appliquée à la valeur moyenne du taux de détente (Πmoy) est calculée à l’aide de trois termes obtenus en appliquant la fonction de Barré de Saint-Venant aux valeurs enveloppes (Πmin) et (Πmax) et à la valeur moyenne (Πmoy). Procédé selon la revendication 1, dans lequel le débit de recirculation des gaz d’échappement est calculé en faisant la somme d’un premier terme directement proportionnel à la fonction de Barré de Saint-Venant appliquée à la valeur moyenne du taux de détente (Πmoy) et d’un second terme directement proportionnel à la dérivée seconde de la fonction de Barré de Saint-Venant appliquée à la valeur moyenne du taux de détente (Πmoy). Procédé selon l’une quelconque des revendications 1, 2 ou 3, dans lequel on mesure à haute fréquence les valeurs minimale (Πmin) et maximale (Πmax). Procédé selon l’une quelconque des revendications 1, 2 ou 3, dans lequel on mesure à basse fréquence les valeurs minimale (Πmin) et maximale (Πmax). Procédé selon l’une quelconque des revendications 1, 2 ou 3, dans lequel on mesure à basse fréquence la valeur moyenne (Πmoy). Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le moteur à combustion interne (10) est équipé d’au moins un circuit haute pression de recirculation des gaz d’échappement (15) et d’au moins un circuit basse pression de recirculation des gaz d’échappement (38). Système de calcul du débit de recirculation des gaz d’échappement à l’admission d’un moteur à combustion interne (10) permettant le contrôle dudit moteur (10), caractérisé en ce qu’il comporte des : Moyens de mesure des valeurs minimale (Πmin) et maximale (Πmax) d’un taux de détente Π, défini comme le rapport entre la pression mesurée en amont et la pression mesurée en aval de la vanne de recirculation des gaz d’échappement (15a et/ou 38c), Moyens de mesure de la valeur moyenne du taux de détente (Πmoy), Moyens de calcul de la fonction de Barré de Saint-Venant appliquée à la valeur moyenne du taux de détente (Πmoy), Moyens de calcul de la dérivée seconde de la fonction de Barré de Saint-Venant appliquée à la valeur moyenne du taux de détente (Πmoy), Moyens de calcul du débit de recirculation des gaz d’échappement (Q)