FR 3129009 A1 20230512 FR 2111815 A 20211108 Procédé de simulation de la réponse d’un système aéronautique soumis à au moins un événement électromagnétique, procédé de conception faisant usage d’une telle simulation et dispositif associé Un aspect de l’invention concerne un procédé assisté par ordinateur pour la simulation de la réponse d’un système aéronautique soumis à au moins un événement électromagnétique, le procédé comprenant : à partir d’un modèle numérique du système aéronautique, une étape de maillage de sorte à obtenir une pluralité de mailles (ML) rectangulaires ou parallélépipédiques ; une étape d’association d’un repère (A) à chaque maille (ML), les axes dudit repère étant aligné selon les directions des arêtes de la maille (ML) considérée de sorte à former un repère orthogonal ; une étape de calcul analytique par une méthode PEEC analytique, de la résistance et des couplages capacitifs et/ou inductifs associés à chaque maille (ML) de sorte à obtenir une matrice capacitance, résistance, inductance et mutuelle inductance partielle du système aéronautique (PM), la ou les intégrales nécessaire à ce calcul effectuées sur une maille (ML) donnée se faisant en prenant pour repère le repère (A) associé à ladite maille (ML) ; à partir de la matrice capacitance, résistance, inductance et mutuelle inductances partielles, une étape de détermination de la matrice impédance du système aéronautique (PM) ; à partir de la matrice impédance, une étape de détermination des courants et tensions au sein du système aéronautique en fonction de l’événement électromagnétique appliqué sur le système aéronautique et de la position à laquelle ce dernier est appliqué. Figure à publier avec l’abrégé : Figure 2 Procédé de simulation de la réponse d’un système aéronautique soumis à au moins un événement électromagnétique, procédé de conception faisant usage d’une telle simulation et dispositif associé DOMAINE TECHNIQUE DE L’INVENTION Le domaine technique de l’invention est celui de la simulation numérique. La présente invention concerne un procédé de simulation de la réponse d’un système aéronautique soumis à un événement électromagnétique utilisant une méthode PEEC et en particulier un procédé permettant la détermination d’une expression analytique de cette réponse. ARRIERE-PLAN TECHNOLOGIQUE DE L’INVENTION Le bon fonctionnement d’un système électrique/électronique, en particulier en aéronautique, dépend entre autres de son environnement. Des phénomènes électriques, comme la foudre, peuvent affecter de façon plus ou moins importante le fonctionnement de ces systèmes. Pour cette raison, une déclinaison de contraintes électriques, par exemple des contraintes foudre, est nécessaire afin de développer un système robuste et fonctionnel. Les interactions et/ou couplages permettant d’améliorer la robustesse de ces systèmes peuvent être calculés grâce aux équations synthétisées par James Clerk Maxwell. Malheureusement, la complexité du système (par ex. nacelle, moteur, train d’atterrissage, etc.) rend difficile l’utilisation directe de ces équations. Aussi, les simulations numériques deviennent un atout important afin de faire une déclinaison des contraintes électriques d’un système. Ces calculs numériques utilisent une discrétisation du système afin de faire des calculs simples sur des mailles ou cellules élémentaires ; en additionnant l’apport de chacune de ces cellules une réponse du système complet est obtenue. Ces simulations numériques permettent d’orienter et d’évaluer des choix techniques avant la réalisation des prototypes, de réduire les coûts et les délais, de maitriser les risques et d’optimiser le design. Un grand nombre de méthodes mathématiques existent afin de réaliser les simulations numériques. Les plus connues sont : Finite Difference Time Domain (FDTD), Finite Element Method (FEM), Method of Moments (MoM) ou bien encore Partial Element Equivalent Circuit Method (PEEC). Cette dernière méthode (PEEC) est intéressante pour calculer les couplages électromagnétiques permettant entre autres de déterminer les parcours du courant (par exemple un courant foudre) sur un système aéronautique. Cette méthode intégrale remplace les éléments géométriques par des composants électriques équivalents facilitant aussi la compréhension par les utilisateurs. Elle permet de réduire énormément la complexité du problème. Malheureusement, comme toutes les autres méthodes, lorsque le système aéronautique nécessite un grand nombre de cellules élémentaires pour être représenté, le temps et les ressources informatiques augmentent exponentiellement. On explique cela par une résolution numérique des intégrales sur lesquelles la méthode est basée. Actuellement, ces intégrales sont calculées numériquement car elles sont très complexes et au premier abord, la tâche d’en trouver une expression analytique explicite semble insurmontable. A defaut, dans la littérature, des résolutions analytiques simplifiées existent dans lesquelles les cellules élémentaires doivent être alignées dans les plans cartésiens (xOy, yOz, xOz…). Evidemment, le calcul intégral se simplifie fortement, mais les géométries qui peuvent être prises en compte par cette technique sont limitées et/ou des erreurs doivent être acceptées pour garder une cohérence avec les hypothèses de départ. Aussi, si l’on souhaite utiliser une méthode plus générale et/ou précise, trois contraintes majeures existent : le temps de calcul élevé, les besoins importants des ressources informatiques et les outils commerciaux qui nécessitent en général une grande expertise. Or, de nos jours, le développement d’un système nécessite une forte réactivité et les contraintes des simulations numériques font qu’elles ne sont pas toujours envisageables au bon moment. Il existe donc un besoin d’un procédé permettant de simuler la réponse d’un système aéronautique à un événement électromagnétique plus rapidement sans pour autant perdre en précision. L’invention offre une solution aux problèmes évoqués précédemment, en permettant d’obtenir, grâce à une expression analytique, la réponse d’un système aéronautique. Pour cela, un aspect de l’invention concerne un procédé assisté par ordinateur pour la simulation de la réponse d’un système aéronautique soumis à au moins un événement électromagnétique, le procédé comprenant : à partir d’un modèle numérique du système aéronautique, une étape de maillage de sorte à obtenir une pluralité de mailles rectangulaires ou parallélépipédiques ; une étape d’association d’un repère à chaque maille, les axes dudit repère étant alignés selon les directions des arêtes de la maille considérée de sorte à former un repère orthogonal ; une étape de calcul analytique, par une méthode PEEC analytique, de la résistance et des couplages capacitifs et/ou inductifs associés à chaque maille de sorte à obtenir une matrice capacitance, résistance, inductance et mutuelle inductance partielle du système aéronautique, la ou les intégrales nécessaires à ce calcul effectuées sur une maille donnée se faisant en prenant pour repère le repère associé à ladite maille ; à partir de la matrice capacitance, résistance, inductance et mutuelle inductance partielle, une étape de détermination de la matrice impédance du système aéronautique ; à partir de la matrice impédance, une étape de détermination des courants et tensions au sein du système aéronautique en fonction de l’événement électromagnétique appliqué sur le système aéronautique et de la position à laquelle ce dernier est appliqué. On entend par système aéronautique un système comprenant au moins une pièce mécanique (par ex. une nacelle) et un système électrique fixé sur la pièce mécanique, le système électrique comprenant au moins un harnais électrique et/ou un boitier électrique et/ou un boitier électronique. On entend par couplages inductifs associés à chaque maille ML, le couplage inductif entre cette maille ML et elle-même, mais également le couplage inductif entre cette maille ML et les autres mailles ML du maillage. Grâce à l’invention, il est possible de déterminer une expression analytique de la matrice capacitance, résistance, inductance et mutuelle inductance partielle du système aéronautique. L’obtention d’une expression analytique permet de réduire les temps de calcul nécessaires à la détermination des courants et tension au sein du système sans pour autant sacrifier en précision. Outre les caractéristiques qui viennent d’être évoquées dans le paragraphe précédent, le procédé selon un premier aspect de l’invention peut présenter une ou plusieurs caractéristiques complémentaires parmi les suivantes, considérées individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles. Dans un mode de réalisation les mailles sont des mailles rectangulaires. Dans un mode de réalisation alternatif les mailles sont des mailles parallélépipédiques. Dans un mode de réalisation l’événement électromagnétique est un impact de la foudre ou un champ rayonné haute tension (aussi connu sous le terme HiRF de l’anglais High-intensity Radiated Field). Dans un mode de réalisation le système aéronautique est une nacelle de turboréacteur, un moteur ou un train d’atterrissage. Un deuxième aspect de l’invention concerne un procédé de conception d’un système aéronautique à partir de contraintes électromagnétiques, le procédé comprenant : une étape de simulation de la réponse du système aéronautique à un événement électromagnétique, cette simulation étant effectuée à l’aide d’un procédé selon un premier aspect de l’invention ; une étape de comparaison de la réponse du système aéronautique aux contraintes électromagnétiques ; lorsque la réponse du système aéronautique n’est pas conforme au contraintes électromagnétiques, une étape de modification du système aéronautique. De plus, les trois étapes précédentes sont répétées jusqu’à l’obtention d’un système aéronautique conforme aux contraintes électromagnétiques. On entend par modification du système aéronautique, une modification de la ou des pièces mécaniques du système et/ou une modification de la position d’une partie au moins du système électrique et/ou l’ajout d’une ou plusieurs protections électriques. Grâce à l’invention, et en particulier la rapidité dans la simulation de la réponse du système aéronautique, il est possible de prendre en compte cette réponse très en amont dans la conception du système aéronautique. Cela a pour conséquence de diminuer les erreurs de conception et d’améliorer les performances du système aéronautique. Outre les caractéristiques qui viennent d’être évoquées dans le paragraphe précédent, le procédé selon un deuxième aspect de l’invention peut présenter une ou plusieurs caractéristiques complémentaires parmi les suivantes, considérées individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles. Dans un mode de réalisation, le procédé comprend lorsque le système aéronautique est conforme aux contraintes électromagnétiques, une étape de fabrication du système aéronautique. Dans un mode de réalisation l’événement électromagnétique est un impact de la foudre ou un champ rayonné haute tension. Dans un mode de réalisation le système aéronautique est une nacelle de turboréacteur. Un troisième aspect de l’invention concerne un dispositif de traitement de données comprenant des moyens configurés pour mettre en œuvre un procédé selon un premier ou un second aspect de l’invention. Un quatrième aspect de l’invention concerne un programme d'ordinateur comprenant des instructions qui, lorsque le programme est exécuté par un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre le procédé selon un premier ou un deuxième aspect de l’invention. Un cinquième aspect de l’invention concerne un support de données lisible par ordinateur, sur lequel est enregistré le programme d'ordinateur selon le quatrième aspect de l’invention. L’invention et ses différentes applications seront mieux comprises à la lecture de la description qui suit et à l’examen des figures qui l’accompagnent. BREVE DESCRIPTION DES FIGURES Les figures sont présentées à titre indicatif et nullement limitatif de l’invention. La montre un logigramme d’un procédé selon un premier aspect de l’invention. La montre une représentation schématique du maillage d’un système aéronautique à partir d’un modèle numérique de ce système, ici dans le cas d’une nacelle de turboréacteur. La montre une représentation schématique du principe de l’invention dans le cas de mailles rectangulaires. La montre une représentation schématique du principe de l’invention dans le cas de mailles parallélépipèdes. La montre une simulation du courant traversant une nacelle à la suite d’un impact de foudre effectuée avec un procédé selon l’invention. La montre un logigramme d’un procédé selon un deuxième aspect de l’invention. Procédé (100) assisté par ordinateur pour la simulation de la réponse d’un système aéronautique (PM) soumis à au moins un événement électromagnétique, le procédé (100) comprenant : à partir d’un modèle numérique du système aéronautique (PM), une étape (1E1) de maillage de sorte à obtenir une pluralité de mailles (ML) rectangulaires ou parallélépipédiques ; une étape (1E2) d’association d’un repère (A) à chaque maille (ML), les axes dudit repère étant aligné selon les directions des arêtes de la maille (ML) considérée de sorte à former un repère orthogonal ; une étape (1E3) de calcul analytique, par une méthode PEEC analytique, de la résistance et des couplages capacitifs et/ou inductifs associés à chaque maille (ML) de sorte à obtenir une matrice capacitance, résistance, inductance et mutuelle inductance partielle du système aéronautique (PM), la ou les intégrales nécessaires à ce calcul effectuées sur une maille (ML) donnée se faisant en prenant pour repère le repère (A) associé à ladite maille (ML) ; à partir de la matrice capacitance, résistance, inductance et mutuelle inductance partielle, une étape (1E4) de détermination de la matrice impédance du système aéronautique (PM) ; à partir de la matrice impédance, une étape (1E5) de détermination des courants et tensions au sein du système aéronautique (PM) en fonction de l’événement électromagnétique appliqué sur le système aéronautique (PM) et de la position à laquelle ce dernier est appliqué. Procédé (100) selon la revendication précédente dans lequel les mailles (ML) sont des mailles (ML) rectangulaires. Procédé (100) selon la revendication 1 dans lequel les mailles (ML) sont des mailles (ML) parallélépipédiques. Procédé (100) selon l’une des revendications précédentes dans lequel l’événement électromagnétique est un impact de la foudre ou un champ rayonné haute tension. Procédé (100) selon l’une des revendications précédentes dans lequel le système aéronautique (PM) est une nacelle de turboréacteur, un moteur ou un train d’atterrissage. Procédé (200) de conception d’un système aéronautique (PM) à partir de contraintes électromagnétiques, le procédé (200) comprenant : une étape (2E1) de simulation de la réponse du système aéronautique (PM) à un événement électromagnétique, cette simulation étant effectuée à l’aide d’un procédé (100) selon l’une des revendications précédentes ; une étape (2E2) de comparaison de la réponse du système aéronautique (PM) aux contraintes électromagnétiques ; lorsque la réponse du système aéronautique (PM) n’est pas conforme au contraintes électromagnétiques, une étape (2E3) de modification du système aéronautique (PM) ; Les trois étapes (2E1-2E3) précédentes étant répétées jusqu’à l’obtention d’un système aéronautique (PM) conforme aux contraintes électromagnétiques. Procédé (200) selon la revendication précédente comprenant en outre, lorsque le système aéronautique (PM) est conforme aux contraintes électromagnétiques, une étape de fabrication du système aéronautique (PM). Dispositif de traitement de données comprenant des moyens configurés pour mettre en œuvre un procédé selon l’une des revendications 1 à 6. Programme d'ordinateur comprenant des instructions qui, lorsque le programme est exécuté par un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre le procédé selon l’une des revendications 1 à 6. Support de données lisible par ordinateur, sur lequel est enregistré le programme d'ordinateur selon la revendication précédente.