FR 3129542 A1 20230526 FR 2112534 A 20211125 Le procédé de dimensionnement d’un anneau magnétique à flux orienté multipolaire pour un rotor d’une machine électrique tournante, l’anneau magnétique comportant un nombre prédéterminé de paires de pôles, l’anneau magnétique étant formé par au moins un aimant à flux orienté, comprend : - la détermination d’une dimension caractéristique (20) de l’aimant égale à la valeur minimale parmi le périmètre extérieur de l’anneau et la longueur axiale de l’anneau, - la détermination d’une valeur de référence (20) égale à la valeur minimale parmi une longueur de référence prédéterminée et deux fois la valeur Pi, - la comparaison (21) de la dimension caractéristique de l’aimant à la valeur de référence, et - si la dimension caractéristique de l’aimant est supérieure à la valeur de référence, le procédé comprend la segmentation circonférentielle de l’aimant en au moins deux sous-aimants. Figure pour l’abrégé : Fig 4 Procédé de dimensionnement d’un anneau magnétique à flux orienté multipolaire, rotor, machine électrique tournante, et aéronef associés Domaine technique de l’invention L’invention concerne l’optimisation d’aimants permanent à flux orienté selon une topologie de Halbach, et plus particulièrement un procédé de dimensionnement d’un anneau magnétique à flux orienté multipolaire. L’invention concerne en outre un rotor comportant un tel anneau magnétique, une machine électrique tournante comportant un tel rotor, et un aéronef comportant une telle machine électrique tournante. Etat de la technique antérieure Afin d’augmenter les performances magnétiques d’une machine électrique tournante, il est connu d’agencer des aimants permanents dans ladite machine selon une topologie de Halbach pour obtenir un meilleur guidage du flux magnétique dans l’entrefer de la machine. Dans cette topologie, les champs magnétiques des aimants successifs sont orientés de manière à amplifier le champ magnétique résultant dans l’entrefer tout en éliminant le champ magnétique résultant du côté opposé des aimants. Il est connu de solidariser un aimant multipolaire à flux orienté de forme annulaire sans segmentation radial sur un support cylindrique pour former un rotor. La illustre un exemple d’un tel rotor 1 connu de l’état de la technique. Le rotor 1 comprend une culasse 2 de rayon lc et un anneau 3 magnétique à flux orienté multipolaire comportant un aimant 4 multipolaire à flux orienté selon une topologie de Halbach. L’aimant 4 a une longueur axiale lz, une hauteur l R et comporte les Np/2 paires de pôles. Le rayon du rotor 1 est égal à la somme R du rayon lc de la culasse 2 et de la hauteur l R de l’aimant formant l’anneau 6. Cependant, l’aimant génère d’importantes pertes par courant de Foucault. En outre, comme le support et l’aimant sont constitués de matériaux différents ayant des coefficients de dilatation différents, lors de l’échauffement de l’aimant annulaire, des contraintes apparaissent dans le rotor, susceptibles de fissurer ou casser l’aimant annulaire. Le document EP3736944 divulgue un exemple d’un rotor comportant des aimants permanents selon une topologie de Halbach. Afin de minimiser les pertes par courant de Foucault proportionnelles au carré de la plus petite dimension des aimants, chaque pôle magnétique rotorique est composé de dix aimants segmentés selon une direction axiale. Cependant pour agencer les aimants permanents selon la topologie Halbach, il est nécessaire de fabriquer, découper et coller sur le rotor un nombre considérable d’aimants augmentant ainsi la durée et la complexité de fabrication du rotor. Le but de l’invention est de pallier tout ou partie de ces inconvénients. Au vu de ce qui précède, l’invention a pour objet un procédé de dimensionnement d’un anneau magnétique à flux orienté multipolaire pour un rotor d’une machine électrique tournante, l’anneau magnétique comportant un nombre prédéterminé de paires de pôles, l’anneau magnétique étant formé par au moins un aimant à flux orienté. Le procédé comprend : - la détermination d’une dimension caractéristique de l’aimant égale à la valeur minimale parmi le périmètre extérieur de l’anneau et la longueur axiale de l’anneau, - la détermination d’une valeur de référence égale à la valeur minimale parmi une longueur de référence prédéterminée et deux fois la valeur Pi, - la comparaison de la dimension caractéristique de l’aimant à la valeur de référence, et - si la dimension caractéristique de l’aimant est supérieure à la valeur de référence, le procédé comprend la segmentation circonférentielle de l’aimant en au moins deux sous-aimants. La segmentation circonférentielle de l’aimant en au moins deux sous-aimants selon le procédé permet de minimiser les pertes par courant de Foucault dans l’anneau formé par les sous-aimants tout en minimisant le nombre de sous-aimants à fabriquer et coller sur une culasse rotorique pour former l’anneau magnétique afin de réduire la durée et la complexité de fabrication d’un rotor comportant la culasse et l’anneau. De préférence, si la dimension caractéristique de l’aimant est inférieure ou égale à la valeur de référence, l’aimant n’est pas segmenté circonférentiellement en sous-aimants. Avantageusement, la segmentation circonférentielle de l’aimant en au moins deux sous-aimants comprend : - la décomposition du nombre de pôles de l’anneau en nombres premiers, -la détermination d’un nombre caractéristique égal au plus petit nombre premier parmi un ensemble de nombres premiers comprenant les nombres premiers, - a) la détermination d’une deuxième valeur de référence égale à la valeur minimale parmi la longueur de référence prédéterminée et deux fois la valeur Pi divisée par une somme caractéristique égale à au moins la valeur du nombre caractéristique, - b) la détermination d’une deuxième dimension caractéristique égale à la valeur minimale parmi le périmètre extérieur de l’anneau divisé par le nombre caractéristique et la longueur axiale de l’anneau, - c) la comparaison de la deuxième dimension caractéristique de l’aimant à la deuxième valeur de référence, et - si la deuxième dimension caractéristique est inférieure ou égale à la deuxième valeur de référence, l’aimant est segmenté en un nombre de sous-aimants égal à la somme, chaque sous-aimant ayant un secteur angulaire par rapport au centre de l’anneau égal à la valeur deux fois Pi divisée par la somme, et chaque sous-aimant comprenant un nombre de pôles égal aux nombres de pôles de l’anneau divisé par la somme. De préférence, si la deuxième dimension caractéristique est supérieure à la deuxième valeur de référence et si l’ensemble de nombres premiers n’est pas vide, le procédé comprend : - la détermination du nombre caractéristique égal au plus petit nombre premier parmi l’ensemble de nombres premiers auquel est retranché le plus petit nombre premier précédemment choisi, - la réitération de l’étape a), dans laquelle la somme caractéristique est égale à la multiplication du nombre caractéristique par le plus petit nombre premier précédemment choisi, - la réitération de l’étape b), et - la réitération de l’étape c). Avantageusement, si l’ensemble de nombres premiers est vide, l’aimant n’est pas segmenté en sous-aimants. De préférence, si un premier sous-aimant est constitué d’un premier matériau et le deuxième sous-aimant est constitué d’un deuxième matériau différent du premier matériau, la deuxième valeur de référence est égale à la valeur minimale multipliée par un coefficient égal à la multiplication d’un premier coefficient par un deuxième coefficient, le premier coefficient étant égal à la masse volumique du deuxième matériau divisée par la masse volumique du premier matériau, et le deuxième coefficient étant égal à la conductivité électrique du deuxième matériau divisée par la conductivité électrique du premier matériau. Il est également proposé un rotor pour machine électrique tournante comportant un anneau magnétique obtenu par un procédé tel que défini précédemment. Il est également proposé une machine électrique tournante comportant un rotor tel que défini précédemment. Il est également proposé un aéronef comportant une machine électrique tournante tel que défini précédemment. D'autres buts, caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description suivante, donnée uniquement à titre d'exemple non limitatif, et faite en référence aux dessins annexés sur lesquels : illustre schématiquement un rotor connu de l’état de la technique ; illustre schématiquement un aéronef selon l’invention ; illustre schématiquement un exemple du rotor selon l’invention ; illustre schématiquement un exemple d’un procédé de mise en œuvre du dispositif de dimensionnement selon l’invention ; illustre schématiquement un deuxième exemple du rotor selon l’invention ; et illustre schématiquement un troisième exemple du rotor selon l’invention. Exposé détaillé d’au moins un mode de réalisation On se réfère à la qui illustre schématiquement un aéronef 5 comprenant une machine électrique tournante 6 comportant un stator 7 bobiné ayant un axe central B, et un rotor 8 disposé dans le stator 7 et comportant Np pôles soit Np/2 paires de pôles. La illustre un exemple du rotor 8 selon l’invention déterminé à partir du rotor 1 connu de l’état de la technique et illustré à la . Le rotor 8 comprend la culasse 2 entourée d’un anneau 9 multipolaire à flux orienté formé par des sous-aimants 10 segmentés à flux orienté selon une topologie de Halbach. On suppose que les sous-aimants 10 sont de mêmes dimensions. Chaque sous-aimant 10 a une longueur axiale lz 1 , une hauteur l R1 et une longueur circonférentielle l θ définie par un secteur angulaire θ par rapport au centre de l’anneau 6. La hauteur l R1 des sous-aimants 10 est égale à la hauteur l R de l’aimant formant l’anneau 6 du rotor 1 connu de l’état de la technique. Les sous-aimants 10 sont segmentés selon une direction axiale. La somme de la longueur axiale lz 1 des sous-aimants 10 est égale à la longueur axiale lz de l’aimant 7. Le rayon du rotor 8 est égal à la somme R du rayon lc de la culasse 2 et de la hauteur l R1 des sous-aimants 10. Chaque sous-aimant 10 comprend 1/n H pôle, n H étant le nombre de sous-aimants 10 pour former un pôle. La longueur circonférentielle l θ ou orthogonale est égale à : (1) Lorsque les sous-aimants 10 segmentés ne sont pas tous de même taille au sein d’un même pôle de l’anneau 9, il convient de sélectionner la longueur orthogonale du plus petit sous-aimant du pôle. Par exemple, il est connu, pour une topologie de Halbach comportant deux sous-aimants par pôle, de décomposer les sous-aimants de sorte que la longueur orthogonale d’un premier sous-aimant soit égale à la moitié de la longueur orthogonale du deuxième sous-aimant. Dans ce cas la longueur circonférentielle l θ ou orthogonale est égale à : (2) Les dimensions des sous-aimants 10 sont déterminées de sorte que les pertes par courant de Foucault sont minimisées dans l’anneau 9 formé par les sous-aimants 10, et de sorte que le nombre de sous-aimants 10 à fabriquer et coller sur la culasse 2 soit réduit pour réduire la durée et la complexité de fabrication du rotor 8 par un dispositif de dimensionnement pour dimensionner les sous-aimants 10 afin de minimiser les pertes par courant de Foucault dans lesdits sous-aimants 10 et afin de minimiser le nombre de sous-aimants 10 formant l’anneau 9. Le dispositif comprend par exemple une unité de traitement configuré. La illustre un exemple d’un procédé de mise en œuvre du dispositif. On suppose qu’au début du procédé l’anneau 9 comprend l’aimant multipolaire formant l’anneau 3 du rotor illustré à la . Durant une étape 20, le dispositif 11 détermine une dimension caractéristique l z,SFM de l’aimant 4 formant l’anneau 3 égale à la valeur minimale parmi le périmètre extérieur 2πR de l’anneau 3 du rotor 1 et la longueur axiale lz de l’anneau. Le dispositif 11 détermine en outre une valeur Vref de référence égale à la valeur minimale parmi une longueur de référence lref prédéterminée et deux fois la valeur Pi. La longueur de référence lref est par exemple égale à la valeur maximale choisie parmi la longueur axiale lz, la hauteur l R ou le périmètre de l’anneau égal à 2πR de l’aimant 4 illustré à la . Durant une étape 21, le dispositif 11 compare la dimension caractéristique l z,SFM à la valeur Vref. Si la dimension caractéristique l z,SFM est inférieure ou égale à la valeur Vref, l’aimant 4 formant l’anneau 3 du rotor 1 n’est pas segmenté circonférentiellement. L’anneau 9 du rotor 8 est formé par l’aimant 4 multipolaire annulaire formant l’anneau 3 du rotor 1. La illustre un deuxième exemple du rotor 8 comportant des aimants annulaires 12, l’aimant 4 de l’anneau 3 ayant par exemple été segmenté axialement en aimants annulaires de longueur axiale l z1 pour minimiser les pertes par courant de Foucault. Si la dimension caractéristique l z,SFM de l’aimant 4 est supérieure à la valeur de référence Vref, l’aimant 4 est segmenté circonférentiellement en au moins deux sous-aimants 10. Pour déterminer le nombre de sous-aimants 10 afin de minimiser les pertes par courant de Foucault dans lesdits sous-aimants 10 et afin de minimiser le nombre de sous-aimants 10 formant l’anneau 9, le dispositif décompose le nombre de pôles Np du rotor 8 en nombres premiers (étape 22) de sorte que : (3) où comme le nombre de pôles Np est nécessairement paire, P 1 =2, et P k k+1 . En outre, une variable entière i est initialisée à la valeur 0. Durant une étape 23, la variable i est incrémenté d’une unité. Puis durant une étape 24, le dispositif 11 détermine un nombre caractéristique NUM égal au plus petit nombre premier P i parmi un ensemble de nombres premiers comprenant les nombres premiers P k , k variant de 1 à Np. Durant une étape 25, le dispositif 11 détermine en outre une deuxième valeur Vref2 de référence égale à la valeur minimale parmi la longueur de référence prédéterminée lref et deux fois la valeur Pi divisée par une somme caractéristique SOM égale à au moins la valeur du nombre caractéristique NUM tel que : (4) Durant une étape 26, le dispositif 11 détermine en outre une deuxième dimension l z,SFM 2 caractéristique égale à la valeur minimale parmi le périmètre extérieur 2 de l’anneau 3 divisé par le nombre caractéristique NUM et la longueur axiale lz de l’anneau. Durant une étape 27, le dispositif 11 compare la deuxième dimension caractéristique l z,SFM 2 à la deuxième valeur Vref2. Si la deuxième dimension caractéristique l z,SFM 2 est inférieure ou égale à la deuxième valeur Vref2, le dispositif 11 détermine que l’aimant 4 formant l’anneau 3 est segmenté en un nombre de sous-aimants 10 égal à la somme SOM, chaque sous-aimant 10 ayant un secteur angulaire par rapport au centre de l’anneau 9 égal à la valeur deux fois Pi divisée par la somme SOM, et chaque sous-aimant 10 comprenant un nombre de pôles égal aux nombres de pôles Np de l’anneau 9 divisé par la somme SOM (étape 28). Si la deuxième dimension l z,SFM 2 caractéristique est supérieure à la deuxième valeur Vref2, et l’ensemble de nombres premiers n’est pas vide (étape 29), le procédé poursuit à l’étape 23 en incrémentant la valeur i, puis réitère l’étape 24 en déterminant le nombre caractéristique NUM égal au plus petit nombre premier parmi l’ensemble de nombres premiers auquel est retranché le plus petit nombre premier précédemment choisi, Puis le procédé poursuit aux étapes suivantes. Si l’ensemble de nombres premiers est vide (étape 29), l’aimant 4 n’est pas segmenté en sous-aimants 8. L’anneau 9 du rotor 8 est formé par l’aimant 4 multipolaire annulaire formant l’anneau 3 du rotor 1. Si un premier sous-aimant est constitué d’un premier matériau de masse volumique ρ1 et de conductivité électrique r1, et un deuxième sous-aimant est constitué d’un deuxième matériau de masse volumique ρ2 et de conductivité électrique r2, la deuxième valeur de référence Vref2 est multipliée par un coefficient COEFF tel que : (5) La illustre un troisième exemple du rotor 8 comportant l’anneau 9 formé par des sous-aimants 13, chaque sous-aimant 13 formant un pôle de l’anneau 9. L’anneau 9 peut comprendre l’aimant annulaire 4, ou un ou plusieurs sous-aimants à flux orienté, chaque sous-aimant correspondant à une paire de pôles ou chaque sous-aimant correspondant à un pôle selon le résultat du procédé de dimensionnement. Procédé de dimensionnement d’un anneau magnétique (9) à flux orienté multipolaire pour un rotor (8) d’une machine électrique tournante (6), l’anneau magnétique comportant un nombre prédéterminé de paires de pôles, l’anneau magnétique étant formé par au moins un aimant (4, 12) à flux orienté, caractérisé en ce que le procédé comprend : la détermination d’une dimension caractéristique (20) de l’aimant égale à la valeur minimale parmi le périmètre extérieur de l’anneau et la longueur axiale de l’anneau, la détermination d’une valeur de référence (20) égale à la valeur minimale parmi une longueur de référence prédéterminée et deux fois la valeur Pi, la comparaison (21) de la dimension caractéristique de l’aimant à la valeur de référence, et si la dimension caractéristique de l’aimant est supérieure à la valeur de référence, le procédé comprend la segmentation circonférentielle de l’aimant en au moins deux sous-aimants (10, 13). Procédé selon la revendication 1, dans lequel si la dimension caractéristique de l’aimant (4, 12) est inférieure ou égale à la valeur de référence, l’aimant n’est pas segmenté circonférentiellement en sous-aimants. Procédé selon l’une des revendications 1 et 2, dans lequel la segmentation circonférentielle de l’aimant (4, 12) en au moins deux sous-aimants (10, 13) comprend : la décomposition (22) du nombre de pôles de l’anneau en nombres premiers, - la détermination d’un nombre caractéristique (24) égal au plus petit nombre premier parmi un ensemble de nombres premiers comprenant les nombres premiers, - a) la détermination d’une deuxième valeur (25) de référence égale à la valeur minimale parmi la longueur de référence prédéterminée et deux fois la valeur Pi divisée par une somme caractéristique égale à au moins la valeur du nombre caractéristique, - b) la détermination d’une deuxième dimension (26) caractéristique égale à la valeur minimale parmi le périmètre extérieur de l’anneau divisé par le nombre caractéristique et la longueur axiale de l’anneau, - c) la comparaison (27) de la deuxième dimension caractéristique de l’aimant à la deuxième valeur de référence, et - si la deuxième dimension caractéristique est inférieure ou égale à la deuxième valeur de référence, l’aimant est segmenté en un nombre de sous-aimants (10, 13) égal à la somme, chaque sous-aimant ayant un secteur angulaire par rapport au centre de l’anneau égal à la valeur deux fois Pi divisée par la somme, et chaque sous-aimant comprenant un nombre de pôles égal aux nombres de pôles de l’anneau divisé par la somme. Procédé selon la revendication 3, dans lequel si la deuxième dimension caractéristique est supérieure à la deuxième valeur de référence et si l’ensemble de nombres premiers n’est pas vide, le procédé comprend : la détermination du nombre caractéristique égal au plus petit nombre premier parmi l’ensemble de nombres premiers auquel est retranché le plus petit nombre premier précédemment choisi, la réitération de l’étape a), dans laquelle la somme caractéristique est égale à la multiplication du nombre caractéristique par le plus petit nombre premier précédemment choisi la réitération de l’étape b), et la réitération de l’étape c). Procédé selon la revendication 4, dans lequel si l’ensemble de nombres premiers est vide, l’aimant (4, 12) n’est pas segmenté en sous-aimants. Procédé selon l’une quelconque des revendications 3 à 5, dans lequel si un premier sous-aimant est constitué d’un premier matériau et le deuxième sous-aimant est constitué d’un deuxième matériau différent du premier matériau, la deuxième valeur de référence est égale à la valeur minimale multipliée par un coefficient égal à la multiplication d’un premier coefficient par un deuxième coefficient, le premier coefficient étant égal à la masse volumique du deuxième matériau divisée par la masse volumique du premier matériau, et le deuxième coefficient étant égal à la conductivité électrique du deuxième matériau divisée par la conductivité électrique du premier matériau. Rotor (8) pour machine électrique tournante (6) comportant un anneau magnétique (4, 10, 12, 13) obtenu par un procédé selon l’une des revendications 1 à 6. Machine électrique tournante (6) comportant un rotor (8) selon la revendication 7. Aéronef (5) comportant une machine électrique tournante (6) selon la revendication 8.