FR 3133683 A1 20230922 FR 2202374 A 20220317 Procédé de pronostic du temps de vie restant d’au moins un système mécanique et dispositif associé Un aspect de l’invention concerne un procédé de pronostic du temps de vie restant d’au moins un système mécanique à partir d’une base de données de référence comprenant une pluralité de séries temporelles dites séries cibles et notées , chaque série temporelle étant associée à un descripteur avec avec un entier supérieur ou égal à un et à un système de référence similaire au système mécanique objet du pronostic avec , , et une pluralité de séries temporelles dites séries sources et notées associées à au moins un système à caractériser , chaque série source étant également associée à un descripteur avec . Figure à publier avec l’abrégé : Figure 4C Procédé de pronostic du temps de vie restant d’au moins un système mécanique et dispositif associé DOMAINE TECHNIQUE DE L’INVENTION Le domaine technique de l’invention est celui de la maintenance prédictive. La présente invention concerne un procédé de pronostic du temps de vie restant d’au moins un système mécanique et un dispositif de traitement de données associé, et en particulier un procédé basé sur les alignements de séries temporelles et permettant d’associer au pronostic effectuée une incertitude sur ledit pronostic. ARRIERE-PLAN TECHNOLOGIQUE DE L’INVENTION La première mention d’une méthode à base de similarité pour le pronostic de RUL (pour « Remaining Useful Life » ou "temps de vie restant utile" en français) a été mise en œuvre pour l’adapter à l’ensemble de données CMAPSS (Commercial Modular Aero-Propulsion System Simulation) qui contient des signaux multivariés pour étudier la dégradation d’un turboréacteur simulé. Les avantages d’une telle approche sont multiples. Elle permet la réalisation d’un pronostic avec peu de données disponibles, ce qui est souvent le cas dans un milieu industriel. De plus, au fur et à mesure de la durée de vie du produit, la base de données de comparaison pourra être enrichie et de ce fait, sans changement de méthode, la précision dans la détermination de la RUL sera améliorée. Cependant, si la base de données n’est pas suffisamment riche, les pronostics sont entachés de fortes incertitudes : il s’agit de l’inconvénient majeur de cette méthode. La littérature sur le pronostic de RUL à partir de mesures de similitudes ou d’alignement de séries temporelles fait appel à des méthodes uniquement à base de traitement de données ou des méthodes hybrides. Après la sélection des données d’exploitation et l’extraction de descripteurs pour l’étude, il faut quantifier la similarité entre deux séries temporelles. Pour ce faire, une grande partie de l’état de l’art utilise la distance euclidienne évaluée sur une fenêtre glissante pour élaborer une RUL, somme pondérée de toutes les RUL intermédiaires obtenues pour chaque comparaison entre un descripteur test et un descripteur d’apprentissage. Dans certaines méthodes de l’état de la technique, une analyse en composantes principales (PCA) permet d’extraire un signal qui est un indicateur de santé HI (Health Index) global pour l’ensemble des données capteurs. Le signal obtenu est modifié par un filtre de Kalman puis normalisé. Ensuite l’algorithme PSO d'optimisation par essaim particulaire (Particle Swarm Optimization) est utilisé en conjonction avec une régression selon la méthode SVR (Support Vector Regression) pour prédire le comportement futur de l’indicateur HI. Les particules créées sont comparées aux points d’apprentissages pour obtenir un score de similarité dont dérivent les poids du modèle de fusion. Les cinq premiers scores de similarités sont alors sélectionnés comme pondération pour obtenir la RUL finale. Ces derniers travaux ont été menés pour des données d’apprentissage allant jusqu’à la fin de vie. Toujours avec le même principe de mesure de similitude, d’autres méthodes de l’état de la technique utilisent de l’apprentissage profond pour obtenir le pronosticédiction du temps de vie restant. D’autres travaux ont développé une approche de mesure de similarité qui n’est pas fondée sur la distance euclidienne, par exemple à l’aide de la mesure MMD (Maximum Mean Discrepancy) calculée sur une fenêtre glissante. Celle-ci est utilisée comme mesure de similarité puis le test KTST (Kernel Two Sample Test) permet de définir les candidats les plus ressemblants à la séquence de test. La RUL est calculée en ajustant les paramètres d’une distribution de Weibull, ce qui permet d’obtenir le temps de vie restant. Dans d’autres méthodes encore, la mesure de similarité utilisée pour mesurer la similarité entre deux segments de tailles différentes est la mesure DTW (Dynamic Time Wrapping). Une matrice rectangulaire contenant la distance euclidienne entre chaque paire de points est créée pour les deux segments. Le chemin qui traverse la matrice en minimisant les coûts (éléments de la matrice) sur son passage permet d’obtenir un ensemble de valeurs dont la somme représente la mesure de similarité. Ainsi, il est possible de définir la ressemblance entre deux segments de données. Le problème des vitesses de dégradation et des sauts de temps sont aussi abordés en définissant une fonction d’ajustement pour les données. Les poids pour le modèle de fusion final, pour l’obtention de la RUL, sont choisis par un modèle dit auto-adaptatif. Deux séries de poids sont générées, chacune à partir d’un modèle d’exponentielles décroissantes en fonction de la similitude d’un segment et de l’erreur. Les méthodes de l’état de la technique présentent cependant plusieurs inconvénients. Notamment, et non exhaustivement : ces méthodes nécessitent d’opérer une sélection des descripteurs afin d’obtenir un pronostic cohérent ; la mesure de la similarité est dépendante de la taille de la série ; peu de méthodes accompagnent le pronostic de la RUL d’une mesure d’incertitude sur ce pronostic. L’invention offre une solution technique à ces différents problèmes, en permettant une prise en compte d’un ensemble de descripteurs, sans sélection préalable, la sélection de descripteurs pertinents étant induite dans la création des facteurs de pondération. De plus, dans la présente invention, la mesure de similarité entre deux séries temporelles ne s’effectue pas sur une fenêtre glissante et n’utilise pas une simple distance euclidienne entre les points tests (ou séries sources) et les points d’apprentissage (ou série cibles). De ce fait, cette mesure est valable pour toute taille de série et la procédure d’alignement permet de déduire automatiquement l’intervalle sur lequel l’effectuer, permettant une remise à l’échelle temporelle automatique. Ensuite, la fonction d’évaluation de similarité de la présente invention met en œuvre une nouvelle fonction de coût développée spécialement pour quantifier les résultats d’alignements de séries. De cette fonction de coût sont dérivées des pondérations pour obtenir un pronostic de la RUL, non pas à partir d’une somme pondérée, mais comme solution d’un problème de transport optimal. Enfin, la présente invention permet également la quantification de l’incertitude sur le pronostic ainsi déterminé. Pour cela, un premier aspect de l’invention concerne un procédé de pronostic du temps de vie restant d’au moins un système mécanique à partir d’une base de données de référence comprenant une pluralité de séries temporelles, dites séries cibles et notées , chaque série cible étant associée à un descripteur avec avec un entier supérieur ou égal à un et à un système de référence similaire au système mécanique objet du pronostic avec , et une pluralité de séries temporelles dites séries sources et notées , associées à au moins un système à caractériser , chaque série source étant également associée à un descripteur avec , le procédé comprenant : Pour chaque descripteur , pour chaque série cible associée audit descripteur et pour chaque système à caractériser , une étape d’alignement de la série source associée au descripteur considéré à la série cible considérée de sorte à identifier, pour chaque point de la série source considérée un et un seul point de la série cible considérée, un déplacement des points sources étant associé à chaque alignement ; Pour chaque descripteur , pour chaque série cible associée audit descripteur et pour chaque système à caractériser , à partir de l’alignement effectué lors de l’étape précédente, une étape de détermination d’une fonction de coût quantifiant la qualité de l’alignement entre la série source associée au descripteur considéré et la série cible considérée associé au même descripteur , la fonction de coût étant déterminée à partir du déplacement des points de la série source considérée avec la série cible considérée lors de l’étape d’alignement ; pour chaque descripteur et pour chaque système à caractériser , une étape de sélection, à partir de la fonction de coût, de la série cible la plus proche de la série source associée au descripteur et au système considéré ; Pour chaque série cible sélectionnée à l’étape précédente et à partir de la fonction de coût calculée pour la série cible considérée, une étape de détermination d’une pondération associée à la série cible considérée ; A partir des coefficients de pondération déterminés à l’étape précédente, une étape de fusion des séries cibles sélectionnées de sorte à obtenir une estimation de la position du dernier point de la série source considérée après alignement ; à partir de la position du dernier point de la série source , une étape de détermination de la durée de vie résiduelle avant défaillance du système à caractériser. Outre les caractéristiques qui viennent d’être évoquées dans le paragraphe précédent, le procédé selon un premier aspect de l’invention peut présenter une ou plusieurs caractéristiques complémentaires parmi les suivantes, considérées individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles. Dans un mode de réalisation, l’étape d’alignement comprend, pour chaque descripteur , pour chaque série cible associée audit descripteur et pour chaque système à caractériser : Une sous-étape de projection des points de la série source et de la série cible considérées selon une direction de projection prédéterminée ; Pour chaque point de la série source, une sous-étape de détermination du point de la série cible le plus proche après projection ; Pour chaque point de la série source, une sous-étape d’advection vers le point de la série cible le plus proche après projection, l’amplitude du déplacement lors de cette sous-étape d'advection étant fixée par la distance entre le point source et le point cible considérés ; Ces trois sous-étapes étant répétées jusqu’à ce que chaque point source de la série source ait rejoint un point cible de la série cible. Dans un mode de réalisation, la direction de projection est une direction de projection optimale associée au descripteur considéré identique à chaque itération et choisie parmi une pluralité de directions de projection. Dans un mode de réalisation alternatif, la direction de projection est une direction de projection optimale associée au descripteur considéré et choisie parmi une pluralité de directions de projection optimales associées au descripteur considéré et l’étape d’alignement comprend, après la sous-étape d’advection, lorsque l’amplitude du déplacement est inférieure à une valeur seuil, une sous-étape de détermination d’une nouvelle direction de projection optimale associée au descripteur considéré par la pluralité de directions de projection optimales associées au descripteur considéré. Dans un mode de réalisation, l’étape de détermination de la durée de vie résiduelle comprend également la détermination d’une incertitude sur ladite durée de vie résiduelle, l’incertitude prenant en compte l’incertitude sur la détermination de l’association entre le dernier point de la série source et les points des séries cibles considérées ainsi que la pondération associée à chaque série cible sélectionnée. Dans un mode de réalisation, l’étape d’alignement est mise en œuvre de manière itérative et la fonction de coût déterminée lors de l’étape de détermination d’une fonction de coût à la forme suivante : Où est le nombre d’itérations nécessaire à l’alignement de la série source considérée avec la série cible considéré, est le nombre de point de la série source considérée, est l’ordonnée du point de la source indexé par à la première itération et est l’ordonnée du point de la source indexé par à l’itération . Dans un mode de réalisation, la pondération associée à la série cible relative au descripteur est donnée par la relation suivante : Où est la fonction de coût normalisé associée à la série relative au descripteur déterminée à l’aide de la relation suivante : Où est la fonction de coût normalisée associée à la série relative au descripteur , est la médiane des fonctions de coût des séries cibles sélectionnées, est le troisième quartile et le premier quartile. Dans un mode de réalisation, l’étape d’alignement est une étape itérative et lors de l’étape d’alignement, une fonction d’assignation est déterminée, ladite fonction représentant, lors de de l’itération , pour une série cible associée au descripteur , le point de la série cible le plus proche du dernier point de la série source et : lors d’étape de fusion des séries cibles sélectionnées, une incertitude sur la position du dernier point pour chaque série cible sélectionnée est déterminée à partir de la fonction d’assignation relative à ladite série cible, de manière à obtenir, en plus de l’estimation de la position du dernier point de la série source après alignement, une incertitude sur cette estimation ; lors de l’étape de détermination de la durée de vie résiduelle avant défaillance du système à caractériser, une incertitude sur l’estimation de la durée de vie résiduelle est déterminée à partir de l’incertitude sur la position du dernier point de la série source. Dans un mode de réalisation, lors de l’étape de détermination, la durée de vie résiduelle est déterminée à l’aide de l’algorithme de Sinkhorn et le facteur de régulation utilisé pour cet algorithme est un facteur de régularisation idéal déterminé par dichotomie. Dans un mode de réalisation, chaque série temporelle de la base de référence est associée à une condition opérationnelle parmi une pluralité de conditions opérationnelles, la série source étant divisée en une pluralité de sous-séries sources, chacune associée à une condition opérationnelle de la pluralité de conditions opérationnelles, et l’étape d’alignement, l’étape de détermination d’une fonction de coût, l’étape de sélection, l'étape de détermination d’une pondération et l’étape de fusion sont appliquées à chaque sous-série dans l’ordre chronologique des sous-séries, la position du dernier point de la sous-série considérée étant considérée comme la position du premier point de la sous-série suivante, la détermination de la durée de vie résiduelle déterminée lors de l’étape de détermination de la durée de vie résiduelle se faisant à partir de la position du dernier point de la dernière sous-série. Un deuxième aspect de l’invention concerne un dispositif de traitement de données comportant les moyens pour mettre en œuvre le procédé selon un premier aspect de l’invention. Un troisième aspect de l’invention concerne un programme d'ordinateur comprenant des instructions qui, lorsque le programme est exécuté par un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre un procédé selon un premier aspect de l’invention. Un quatrième aspect de l’invention concerne un support de données lisible par ordinateur, sur lequel est enregistré le programme d’ordinateur selon un troisième aspect de l’invention. L’invention et ses différentes applications seront mieux comprises à la lecture de la description qui suit et à l’examen des figures qui l’accompagnent. BREVE DESCRIPTION DES FIGURES Les figures sont présentées à titre indicatif et nullement limitatif de l’invention. La montre un ordinogramme d’un procédé selon l’invention. Les à montrent les grandeurs physiques acquises sur un système lors d’un cycle de fonctionnement. Les et montrent l’évolution de deux descripteurs en fonction du nombre de cycles. Les à illustrent de manière schématique le principe de l’invention. Les à illustrent l’étape d’alignement selon l’invention. La illustre le déplacement d’un point de la série source lors de l’étape d’alignement selon l’invention. La illustre l’alignement d’une série source associée à un descripteur donné avec trois série cibles associées au même descripteur. La illustre la constitution d’un histogramme en fonction des différentes associations effectuées pour le dernier point de la série source lors de l’étape d’alignement. La illustre la fusion des informations relatives à la pondération et à l’incertitude sur l’indice du dernier point de la série source. La illustre la détermination d’un facteur de régularisation idéal par dichotomie. La illustre la prise en compte de différentes conditions opérationnelles. Procédé (100) de pronostic du temps de vie restant d’au moins un système mécanique à partir d’une base de données de référence comprenant une pluralité de séries temporelles issue de mesures effectuées sur au moins un système mécanique de référence, dites séries cibles et notées , chaque série cible étant associée à un descripteur avec avec un entier supérieur ou égal à un et à un système de référence similaire au système mécanique objet du pronostic avec , et une pluralité de séries temporelles issue de mesures effectuées sur le au moins un système mécanique objet du pronostic, dites séries sources et notées associées à au moins un système à caractériser , chaque série source étant également associée à un descripteur avec , le procédé comprenant : Pour chaque descripteur , pour chaque série cible associée audit descripteur et pour chaque système à caractériser , une étape (E1) d’alignement de la série source associée au descripteur considéré à la série cible considérée de sorte à identifier, pour chaque point de la série source considérée un et un seul point de la série cible considérée, un déplacement des points sources étant associé à chaque alignement ; Pour chaque descripteur , pour chaque série cible associée audit descripteur et pour chaque système à caractériser , à partir de l’alignement effectué lors de l’étape (E1) d'alignement, une étape (E2) de détermination d’une fonction de coût quantifiant la qualité de l’alignement entre la série source associée au descripteur considéré et la série cible considérée associée au même descripteur , la fonction de coût étant déterminée à partir du déplacement des points de la série source considérée avec la série cible considérée lors de la dite étape (E1) d’alignement ; Pour chaque descripteur et pour chaque système à caractériser , une étape (E3) de sélection, à partir de la fonction de coût de la série cible la plus proche de la série source associée au descripteur et au système considéré ; Pour chaque série cible sélectionnée à l’étape (E3) de sélection et à partir de la fonction de coût calculée pour la série cible considérée, une étape (E4) de détermination d’une pondération associée à la série cible considérée ; A partir des coefficients de pondération déterminé à l’étape (E3) de sélection, une étape (E5) de fusion des séries cibles sélectionnées de sorte à obtenir une estimation de la position du dernier point de la série source après alignement ; A partir de la position du dernier point de la série source une étape (E6) de détermination de la durée de vie résiduelle avant défaillance du système à caractériser. Procédé (100) selon la revendication précédente dans lequel l’étape (E1) d’alignement comprend, pour chaque descripteur , pour chaque série cible associée audit descripteur et pour chaque système à caractériser : Une sous-étape de projection des points de la série source et de la série cible considérée selon une direction de projection prédéterminée ; Pour chaque point de la série source, une sous-étape de détermination du point de la série cible le plus proche après projection ; Pour chaque point de la série source, une sous-étape d’advection vers le point de la série cible le plus proche, l’amplitude du déplacement lors de cette sous-étape étant fixée par la distance entre le point source et le point cible considérés ; ces trois sous-étapes étant répétées jusqu’à ce que chaque point source de la série source ait rejoint un point cible de la série cible. Procédé selon la revendication précédente dans lequel, lors de l’étape (E1) d’alignement, la direction de projection est une direction de projection optimale associée au descripteur considéré identique à chaque itération et choisie parmi une pluralité de directions de projection. Procédé selon la revendication 2 dans lequel la direction de projection est une direction de projection optimale associée au descripteur considéré et choisie parmi une pluralité de directions de projection optimales associées au descripteur considéré, et dans lequel l’étape (E1) d’alignement comprend, après la sous-étape d’advection, lorsque l’amplitude du déplacement est inférieure à une valeur seuil, une sous-étape de détermination d’une nouvelle direction de projection optimale associée au descripteur considéré par la pluralité de direction de projection optimales associées au descripteur considéré. Procédé selon la revendication précédente dans lequel l’étape de détermination de la durée de vie résiduelle comprend également la détermination d’une incertitude sur ladite durée de vie résiduelle, l’incertitude prenant en compte l’incertitude sur la détermination de l’association entre le dernier point de la série source et les point des séries cibles considérées ainsi que la pondération associée à chaque série cible sélectionnée. Procédé selon l’une des revendications précédentes dans laquelle l’étape d’alignement est mise en œuvre de manière itérative et en ce que la fonction de coût déterminée lors de l’étape de détermination d’une fonction de coût a la forme suivante : Où est le nombre d’itérations nécessaires à l’alignement de la série source considérée avec la série cible considérée, est le nombre de points de la série source considérée, est l’abscisse de point à la première itération et est l’abscisse du point à l’itération . Procédé selon l’une des revendications précédentes dans lequel la pondération associée à la série cible relative au descripteur est donnée par la relation suivante : Où est la fonction de coût normalisée associée à la série relative au descripteur déterminée à l’aide de la relation suivante : Où est la fonction de coût normalisé associée à la série relative au descripteur , est la médiane des fonctions de coût des séries cibles sélectionnées, est le troisième quartile et le premier quartile. Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel l’étape d’alignement est une étape itérative et dans lequel, lors de l’étape (E1) d’alignement, une fonction d’assignation est déterminée, ladite fonction représentant, lors de de l’itération , pour une série cible associée au descripteur , le point de la série cible le plus proche du dernier point de la série source et en ce que : lors d’étape (E5) de fusion des séries cibles sélectionnées, une incertitude sur la position du dernier point pour chaque série cible sélectionnée est déterminée à partir de la fonction d’assignation relative à ladite série cible, de manière à obtenir, en plus de l’estimation de la position du dernier point de la série source après alignement, une incertitude sur cette estimation ; lors de l’étape (E6) de détermination de la durée de vie résiduelle avant défaillance du système à caractériser, une incertitude sur l’estimation de la durée de vie résiduelle est déterminée à partir de l’incertitude sur la position du dernier point de la série source. Procédé selon l’une des revendications précédentes dans lequel, lors de l’étape (E6) de détermination de la durée de vie résiduelle avant défaillance du système à caractériser, la durée de vie résiduelle est déterminée à l’aide d’un algorithme de Sinkhorn et en ce que le facteur de régularisation utilisé pour cet algorithme est un facteur de régularisation idéal déterminé par dichotomie. Procédé selon l’une des revendications précédentes dans lequel, chaque série temporelle de la base de référence est associée à une condition opérationnelle parmi une pluralité de conditions opérationnelles, la série source étant divisée en une pluralité de sous-séries sources, chacune associée à une condition opérationnelle de la pluralité de conditions opérationnelles, procédé (100) dans lequel l’étape (E1) d’alignement, l’étape (E2) de détermination d’une fonction de coût, l’étape (E3) de sélection, l'étape (E4) de détermination d’une pondération et une étape (E5) de fusion sont appliquées à chaque sous-série source dans l’ordre chronologique des sous-séries sources, la position du dernier point de la sous-série source considérée étant considéré comme la position du premier point de la sous-série source suivante, la détermination de la durée de vie résiduelle déterminée lors de l'étape (E6) de détermination de la durée de vie résiduelle se faisant à partir de la position du dernier point de la dernière sous-série source. Dispositif de traitement de données comportant les moyens pour mettre en œuvre le procédé selon l’une des revendications précédentes. Programme d'ordinateur comprenant des instructions qui, lorsque le programme est exécuté par un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre un procédé selon l’une des revendications 1 à 10. Support de données lisible par ordinateur, sur lequel est enregistré le programme d’ordinateur selon la revendication précédente.