FR 3132572 A1 20230811 FR 2201061 A 20220208 Procédé de mesure d'au moins une propriété physique interfaciale. Ce procédé détermine (136) une valeur d'une propriété physique interfaciale à l'aide du modèle numérique suivant : où : - z est une hauteur, par rapport à l'apex de la goutte, - r est le rayon de la goutte à la hauteur z, - R 0 est le rayon de courbure de la goutte au niveau de l'apex, - V est le volume connu de la goutte, - h est la hauteur de la goutte, - r(h) est le rayon mouillé par le liquide, - g est la norme du champ de pesanteur, - ρ 1 et ρ 2 sont, respectivement, les masse volumique du liquide et du fluide environnant. Fig. 3 Procédé de mesure d'au moins une propriété physique interfaciale L’invention concerne un procédé et un appareil de mesure d’au moins une propriété physique interfaciale entre une goutte de liquide, un substrat solide et un fluide environnant. L’invention concerne aussi un support d’enregistrement d’informations pour la mise en œuvre du procédé de mesure ci-dessus. Typiquement la propriété physique interfaciale mesurée est l’une des propriétés physiques interfaciales suivantes : - une tension interfaciale entre une goutte de liquide et un fluide environnant, - une tension interfaciale entre une goutte de liquide et un substrat solide, - une tension interfaciale entre un substrat solide et un fluide environnant, et - une tension de ligne au niveau d'une ligne de contact entre une goutte de liquide, un fluide environnant et un substrat solide, La société KRÜSS-SCIENTIFIC® commercialise des appareils de mesure d’une telle propriété physique interfaciale. Pour cela, ces appareils déposent une goutte du liquide sur la face du substrat immergée dans le fluide environnant. Ensuite, une caméra génère une image du contour de cette goutte. Un module d’analyse d’images détermine alors automatiquement des caractéristiques géométriques du contour de la goutte à partir du traitement de cette image. Enfin, un modèle numérique qui relie les caractéristiques géométriques mesurées aux valeurs des propriétés physiques interfaciales est utilisé pour déterminer les valeurs de ces propriétés physiques interfaciales à partir des caractéristiques géométriques mesurées. Très souvent, l’une des caractéristiques géométriques mesurée de la goutte est son angle de contact avec le substrat. Les modèles numériques utilisés dans de tels appareils sont des modèles connus comme par exemple l'équation de Young-Laplace. Ces appareils fonctionnent correctement. Toutefois, dans certains cas, la valeur déterminée pour la propriété physique interfaciale n’est pas précise. Par exemple, ce problème se rencontre dans le cas de liquide hydrophobe ou super-hydrophobe ou de liquide oléophobe ou dans d'autres situations particulières. L’invention vise à résoudre ce problème en proposant un procédé et un appareil de mesure d’une propriété physique interfaciale plus précis. Elle a donc pour objet un procédé de mesure d'au moins une propriété physique interfaciale entre un goutte de liquide, un substrat solide et un fluide environnant, cette propriété physique interfaciale appartenant au groupe constitué : - d'une tension interfaciale σ 12 entre la goutte de liquide et le fluide environnant, - d'une tension interfaciale σ S1 entre la goutte de liquide et le substrat solide, - d'une tension interfaciale σ S2 entre le substrat solide et le fluide environnant, et - d'une tension de ligne σ S12 au niveau d'une ligne de contact entre la goutte de liquide, le fluide environnant et le substrat solide, ce procédé comportant les étapes suivantes: a) pour au moins une goutte de volume connu, l'exécution des opérations suivantes : - la formation de la goutte de volume connu du liquide sur une face horizontale du substrat immergée dans le fluide environnant, puis - la mesure du rayon de cette goutte, dans un plan parallèle à la face horizontale du substrat, à différentes hauteurs par rapport à l'apex de la goutte, puis b) la détermination automatique, par un calculateur électronique, d'une valeur de la propriété physique interfaciale : - à partir des mesures obtenues à l'issue de l'étape a), et - à l'aide d'un modèle numérique qui relie les différentes mesures obtenues à la valeur de cette propriété physique interfaciale, caractérisé en ce que le modèle numérique utilisé lors de l'étape b) est le modèle numérique (1) suivant : où : - z est une hauteur, par rapport à l'apex de la goutte, à laquelle se situe un point de l'interface entre la goutte et le fluide environnant, - r est le rayon de la goutte à la hauteur z dans un plan parallèle à la face horizontale du substrat, - z' est la dérivée première de z par rapport à r, - z'' est la dérivée seconde de z par rapport à r, - R 0 est le rayon de courbure de la goutte au niveau de l'apex de la goutte, - V est le volume connu de la goutte, - h est la hauteur de la goutte le long de l’axe vertical passant par l'apex de la goutte, - r(h) est le rayon mouillé par le liquide, c'est-à-dire le rayon de la goutte au niveau de la face horizontale du substrat, - g est la norme non-nulle du champ de pesanteur qui s'exerce sur la goutte lors de l'exécution de l'étape a), - ρ 1 est la masse volumique prédéterminée du liquide, - ρ 2 est la masse volumique prédéterminée du fluide environnant, - le symbole "±" est égal : - au signe "+" lorsque la goutte a été obtenue en faisant décroître son volume jusqu'au volume V, et - au signe "-" lorsque la goutte a été obtenue en faisant croître son volume jusqu'au volume V. Les modes de réalisation de ce procédé peuvent comporter une ou plusieurs des caractéristiques suivantes : 1) Lorsque la propriété physique interfaciale à mesurer est la tension de ligne σ S12 : - l'étape a) comporte la formation d'une goutte de liquide dont le volume est inférieur à un seuil S 1 , où le seuil S 1 est le seuil au-delà duquel l'angle de contact entre la goutte et le substrat solide ne varie plus en fonction du volume de la goutte, et - lors de l'étape b), la valeur de la tension de ligne σ S12 est déterminée à partir des mesures obtenues à partir de cette goutte de liquide dont le volume est inférieur au seuil S 1 . 2) Lorsque la propriété physique interfaciale à mesurer est l'une des tensions interfaciales σ 12 , σ S1 ou σ S2 : - l'étape a) comporte la formation d'une goutte de liquide dont le volume est supérieur à un seuil S 1 , où le seuil S 1 est le seuil au-delà duquel l'angle de contact entre la goutte et le substrat solide ne varie plus en fonction du volume de la goutte, et - lors de l'étape b), la valeur de la tension de la tension interfaciale est déterminée à partir des mesures obtenues à partir de cette goutte de liquide dont le volume est supérieur au seuil S 1 . 3) - lors de l'étape a), une première série de gouttes de volumes croissants est formée en formant, sur le substrat solide, une goutte de volume initial puis en formant, dans l'ordre de volumes croissants, les gouttes suivantes en injectant une quantité supplémentaire de liquide dans la précédente goutte déjà formée sur le substrat solide, et - lors de l'étape b), la valeur de la propriété physique interfaciale est seulement déterminée à partir des mesures réalisées sur cette première série de gouttes. 4) - lors de l'étape a), une seconde série de gouttes de volumes décroissants est formée en formant, sur le substrat solide, une goutte de volume initial puis en formant, dans l'ordre de volumes décroissants, les gouttes suivantes en aspirant une quantité prédéterminée de liquide dans la précédente goutte déjà formée sur le substrat solide, et - lors de l'étape b), la valeur de la propriété physique interfaciale est seulement déterminée à partir des mesures réalisées sur cette seconde série de gouttes. 5) Le procédé comporte le calcul d'une amplitude d'hystérésis à partir de la différence entre : - la valeur de la propriété physique interfaciale déterminée seulement à partir des mesures réalisées sur la première série de gouttes, et - la valeur de la propriété physique interfaciale déterminée seulement à partir des mesures réalisées sur la seconde série de gouttes. 6) Lors de l'étape b), le rayon mouillé r(h) est également déterminé à partir des mêmes mesures obtenues à l'issue de l'étape a) et à l'aide du même modèle numérique. 7) - l'étape a) est réitérée au moins quatre fois pour au moins quatre volumes différents de gouttes, et - lors de l'étape b), la valeur de la tension de ligne σ S12 et les valeurs des trois tensions interfaciales σ 12 , σ S1 et σ S2 sont déterminées à l'aide du modèle numérique. 8) - le procédé comporte l'acquisition d'une image d'une section transversale de la goutte formée sur la face horizontale du substrat immergée dans le fluide environnant, et - la mesure du rayon de cette goutte à différentes hauteurs comporte l'analyse automatique de l'image acquise pour en extraire des rayons de cette goutte, dans un plan parallèle à la face horizontale du substrat, à différentes hauteurs par rapport à l'apex de la goutte. L'invention a également pour objet un support d'enregistrement d'informations comportant des instructions exécutables par un calculateur électronique pour la mise en œuvre du procédé ci-dessus, ce support comportant des instructions qui, lorsqu'elles sont exécutées par le calculateur électronique, déterminent automatiquement une valeur de la propriété physique interfaciale : - à partir des mesures obtenues à l'issue de l'étape a) du procédé ci-dessus, et - à l'aide du modèle numérique (1) qui relie les différentes mesures obtenues à la valeur de cette propriété physique interfaciale. L'invention a également pour objet un appareil de mesure d'au moins une propriété physique interfaciale entre une goutte de liquide, un substrat solide et un fluide environnant, cette propriété physique interfaciale appartenant au groupe constitué : - d'une tension interfaciale σ 12 entre la goutte de liquide et le fluide environnant, - d'une tension interfaciale σ S1 entre la goutte de liquide et le substrat solide, - d'une tension interfaciale σ S2 entre le substrat solide et le fluide environnant, et - d'une tension de ligne σ S12 au niveau d'une ligne de contact entre la goutte de liquide, le fluide environnant et le substrat solide, cet appareil comportant : - une seringue apte à former des gouttes, de différents volumes connus, du liquide sur une face horizontale du substrat immergée dans le fluide environnant, - un dispositif de mesure apte, pour chacune des gouttes de différents volumes connus formées par la seringue, à mesurer le rayon de cette goutte, dans un plan parallèle à la face horizontale du substrat, à différentes hauteurs par rapport à l'apex de la goutte, et - un calculateur électronique configuré pour déterminer automatiquement une valeur de la propriété physique interfaciale : - à partir des mesures réalisées par le dispositif de mesure, et - à l'aide du modèle numérique (1) qui relie les différentes mesures obtenues à la valeur de cette propriété physique interfaciale. Les modes de réalisation de cet appareil peuvent comporter la caractéristique suivante : 1) Le dispositif de mesure comporte : - une caméra apte à générer une image d'une section transversale de la goutte formée par la seringue sur le substrat solide, et - un module d'analyse d'image apte : - à acquérir l'image de la section transversale de la goutte, puis - à analyser automatiquement l'image acquise pour en extraire des rayons de cette goutte, dans un plan parallèle à la face horizontale du substrat, à différentes hauteurs par rapport à l'apex de la goutte, puis - à établir l’équation d’une courbe qui approxime au mieux le contour de la section transversale de la goutte. L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d’exemple non limitatif et faite en se référant aux dessins sur lesquels : - la est une illustration schématique d’un appareil de mesure de propriétés physiques interfaciales, - la est une illustration schématique de la partie droite du contour d’une goutte déposée sur un substrat, et - la est un organigramme d’un procédé de mesure de propriétés physiques interfaciales à l’aide de l’appareil de la . Dans ces figures, les mêmes références sont utilisées pour désigner les mêmes éléments. Dans la suite de cette description, les caractéristiques et fonctions bien connues de l’homme du métier ne sont pas décrites en détail. Dans cette description, un exemple détaillé de mode de réalisation est d’abord décrit dans un chapitre I en référence aux figures. Ensuite, dans un chapitre II, des variantes de ce mode de réalisation sont présentées. Enfin, les avantages des différents modes de réalisation sont présentés dans un chapitre III. Chapitre I : Exemple de mode de réalisation La représente un appareil 2 de mesure de propriétés physiques interfaciales entre une goutte de liquide, un substrat solide 4 et un fluide environnant 6. Dans cet exemple de réalisation, le fluide 6 est un gaz. Plus précisément, le fluide 6 est l’air ambiant. Le liquide peut être tout liquide. De façon similaire, le substrat 4 peut être tout substrat solide. En particulier, le substrat peut être un substrat hydrophobe ou super-hydrophobe lorsque le liquide est de l’eau ou un substrat oléophobe lorsque le liquide est de l’huile. Ici, l’appareil 2 est placé dans une chambre dont la température intérieure est maintenue égale à une consigne de température et dont la pression atmosphérique est maintenue à une valeur constante. Par exemple, la consigne de température est égale à 20°C et la pression constante est égale à 1 atm (= 1013,25 hPa). Ainsi, la température ambiante et la pression ambiante dans lesquelles sont réalisées les mesures des propriétés physiques interfaciales sont connues. Le substrat 4 se présente sous la forme d’une plaque comportant une face supérieure horizontale 8 et, du côté opposé, une face inférieure 10. Ici, la face inférieure est aussi une face horizontale. Puisque les faces 8 et 10 sont horizontales, elles s’étendent chacune dans un plan perpendiculaire au champ de pesanteur dont la direction et l’amplitude sont représentées sur la par un vecteur g appelé par la suite « vecteur de pesanteur ». Par la suite, les termes tels que « supérieur » et « inférieur » sont définis par rapport à la direction du vecteur g de pesanteur. Dans cet exemple de réalisation, le substrat 4 comporte aussi un trou 12 pour recevoir l’extrémité d’une aiguille ou d’une buse. Le trou 12 débouche d’un côté, sur la face 8 et, du côté opposé, sur la face 10. Il traverse donc de part en part l’épaisseur du substrat 4. Ici, l’axe 16 du trou 12 est vertical. Sur la , le substrat 4 est représenté en coupe verticale passant par l’axe 16 du trou 12. La représente également la section transversale d’une goutte 14 du liquide formée sur la face 8. La goutte 14 est centrée sur l'axe vertical 16. L’axe 16 est un axe de symétrie de révolution pour la goutte 14 et la goutte 14 présente une infinité de symétries de révolution différentes autour de cet axe. Une telle goutte 14 qui est déposée sur une face horizontale d’un substrat est connue sous le terme de « goutte sessile ». Dans ce cas, le vecteur e z dirigé verticalement de l'apex 17 de la goutte 14 vers le substrat 4 est parallèle et de même sens que le vecteur g de pesanteur. Dans ce texte, « propriété physique interfaciale » désigne l’une des propriétés physiques interfaciales choisie dans le groupe constitué : - d'une tension interfaciale σ 12 entre la goutte de liquide et le fluide 6, - d'une tension interfaciale σ S1 entre la goutte de liquide et le substrat 4, - d'une tension interfaciale σ S2 entre le substrat solide 4 et le fluide 6, et - d'une tension de ligne σ S12 au niveau d'une ligne de contact entre la goutte de liquide, le fluide 6 et le substrat 4. Il est rappelé qu’une tension interfaciale (« interfacial tension » en anglais) entre deux corps caractérise l'excès d'énergie libre entre ces deux corps. La tension interfaciale s’exprime en Joule par mètre carré. Elle est également connue sous le terme de « tension de surface » ou de « tension superficielle » et sous les termes anglais de « surface tension » ou « surface energy » ou « surface density of free energy ». La tension de ligne au niveau de la ligne de contact entre trois corps, ici la goutte de liquide, le substrat 4 et le fluide 6, caractérise l'excès d'énergie libre propre à l’interface entre ces trois corps. La tension de ligne s’exprime en Joule par mètre. En anglais, la tension de ligne est connue sous le terme « line tension » ou « line density of free energy ». La ligne de contact entre la goutte de liquide, le substrat 4 et le fluide 6 est représentée, dans la section transversale de la goutte 14, par deux points 18 et 20, diamétralement opposés par rapport à l’axe 16. Par la suite, l’appareil 2 est décrit dans le cas particulier où il mesure le quatre propriétés physiques interfaciales σ 12 , σ S1 , σ S2 et σ S12 . À cet effet, l’appareil 2 comporte : - une seringue 30 apte à injecter un volume connu de liquide à travers le trou 12 pour former la goutte 14, - un dispositif 32 de mesure de caractéristiques géométriques de la goutte 14, et - un calculateur électronique 34 configuré pour déterminer les valeurs des quatre propriétés σ 12 , σ S1 , σ S2 et σ S12 à partir des caractéristiques géométriques mesurées par le dispositif 32. La seringue 30 comporte : - un réservoir 40 contenant le liquide à éjecter pour former la goutte 14, - une aiguille ou une buse 42 dont l’extrémité supérieure est fluidiquement raccordée à l’extrémité inférieure du trou 12 et dont l’extrémité inférieure est fluidiquement raccordée au réservoir 40, - un piston 44 apte à s’enfoncer à l’intérieur du réservoir 40 pour éjecter un volume prédéterminé de liquide à travers le trou 12, et - un actionneur électrique commandable 46 apte à déplacer le piston 44. Ici, le volume du réservoir 40 est supérieur au volume V max de la plus grosse goutte 14 à former sur la face 8 du substrat 4. Le piston 44 est déplaçable en translation le long de l’axe 16. Lorsqu’il avance vers le haut, du liquide est éjecté par l’intermédiaire du trou 12, ce qui augmente le volume de la goutte 14. À l’inverse, lorsque le piston 44 se déplace vers le bas, du liquide est aspiré par l’intermédiaire du trou 12, ce qui diminue le volume de la goutte 14. Le dispositif 32 permet notamment de mesurer le rayon r de la goutte 14 à différentes hauteurs z. La représente un repère R utilisé ici pour mesurer le rayon r et la hauteur z d’un point M appartenant au contour de la goutte 14. Sur la , seule la partie droite de la goutte 14 est représentée. L’origine O du repère R est confondue avec l'apex 17 de la goutte 14. Le repère R comporte un axe R z vertical et un axe R r horizontal qui se coupent à angle droit au niveau de l’origine O. L’axe R z est confondu avec l’axe de 16 de symétrie de révolution de la goutte 14. L’axe R z est orienté dans la même direction que le vecteur e z précédemment défini. L’axe R r est orienté dans la même direction que celle d’un vecteur horizontal e r . Le vecteur e r est dirigé de l’origine O vers la droite sur la . Dans ce repère R, les coordonnées d’un point M du contour de la goutte 14 sont (r; z), où r est le rayon de la goutte 14 à la hauteur z et z est la hauteur du point M par rapport à l’origine O. Par la suite, le symbole « h » désigne la hauteur de la goutte 14 le long de l’axe R z et le symbole r(h) désigne le rayon de la goutte 14 au niveau de la face 8 du substrat 4. Ainsi les coordonnées du point 20 de contact entre la goutte 14, le substrat 4 et le fluide 6 sont (r(h); h). La représente également l’angle θ m de contact macroscopique. L'angle θ m est défini comme étant l’angle entre : - la face 8, et - le vecteur t m tangent au contour de la goutte 14 au niveau du point 20. L’angle θ m est dit "macroscopique" car il est mesurée à une échelle macroscopique. Pour obtenir les coordonnées dans le repère R de plusieurs points M du contour de la goutte 14, le dispositif 32 génère une image de la section transversale de la goutte 14 puis mesure les coordonnées de plusieurs points du contour de la goutte par analyse d’images. Sur cet aspect, le dispositif 32 est similaire, par exemple, à celui décrit dans la demande EP2899529A1. Ainsi, par la suite, seules les caractéristiques du dispositif 32 nécessaires pour comprendre l’invention sont présentées. Typiquement, le dispositif 32 comporte : - une source lumineuse 50 qui éclaire la goutte 14 selon une direction parallèle au vecteur e r , - une caméra 52 qui génère une image du contour de la goutte 14, - un module 54 d’acquisition de l’image générée par la caméra 52 pour obtenir une image numérique, et - un module 56 d’analyse d’images qui traite l’image acquise pour en extraire les caractéristiques géométriques souhaitées de la goutte. Ici, la source 50 et la caméra 52 sont situées à des emplacements diamétralement opposés par rapport à l’axe 16. Ainsi, la source 50 génère une ombre sur l’objectif de la caméra 52 qui correspond à la projection orthogonale de la goutte 14 sur cet objectif. La caméra 52 génère une image de cette ombre. Le contour de cette ombre dans cette image est identique au contour de la goutte 14. Le contour entier de la goutte est contenu dans l'image générée. Le module 54 acquiert l’image générée par la caméra 52 et fournit au module 56 d’analyse d’images une image numérique du contour de la goutte 14. Typiquement, dans cette image numérique, la goutte 14 se distingue du fond de l’image par sa couleur. Par exemple, dans cette image numérique, les pixels qui correspondent à des parties de la goutte 14 sont de couleur foncée, par exemple noir ou gris, tandis que les pixels qui correspondent au fond de l’image sont d’une autre couleur claire, par exemple blanc ou gris clair. Le module 56 traite l’image numérique acquise pour en extraire des caractéristiques géométriques de la goutte 14. Ici, le module 56 traite cette image numérique pour en extraire les coordonnées, exprimées dans le repère R, de plusieurs points appartenant au contour de la goutte 14. Les coordonnées de ces points correspondent, dans cette image numérique, aux pixels qui sont à la lisière entre la couleur foncée de la goutte 14 et la couleur claire du fond de cette image. Ainsi, après cette extraction, le module 56 dispose des coordonnées, dans le repère R, d’une liste de points du contour de la goutte 14. Le nombre de points de cette liste est typiquement supérieur à trois et, de préférence, supérieur à dix, vingt ou cinquante. Dans ce mode de réalisation, pour accroître la précision de la mesure et faciliter le calcul de dérivées première et seconde, à partir des coordonnées des points de cette liste, le module 56 établit l’équation d’une courbe qui approxime au mieux le contour de la goutte 14. Pour cela, le module 56 met en œuvre, par exemple, des procédés d’ajustement de courbe, plus connus sous le terme anglais de « curve fitting ». Lors de la mise en œuvre de cet ajustement de courbe, des opérations de lissage de la courbe sont également mises en œuvre en fin de réduire ou d’éliminer toute singularité ou irrégularité de la courbe établie. Dans ce mode de réalisation, le module 54 d’acquisition d’images et le module 56 d’analyse d'images sont des modules logiciels exécutés par le calculateur électronique 34. Le calculateur 34 est conçu pour automatiser complètement le procédé de mesure de la . À cet effet, il comporte notamment : - un microprocesseur 60 programmable, - une mémoire 62 qui contient les instructions exécutées par le microprocesseur 60, et - une interface homme machine 64. La mémoire 62 comporte notamment l’ensemble des instructions nécessaires à l’exécution du procédé de la . À cet effet, elle comporte donc notamment : - les instructions d’un module 70 de commande de la seringue 30, - les instructions d’un module 72 de commande du dispositif 32 de mesure, - les instructions d’un module 74 d’acquisition de paramètres, et - les instructions d’un module 76 de détermination des valeurs des propriétés physiques interfaciales. De plus, ici, la mémoire 62 comporte aussi les instructions des modules 54 et 56 précédemment décrits. Le calculateur 34 est raccordé à la seringue 30 et à la caméra 52. Plus précisément, le module 70 permet de commander l’actionneur 46 de la seringue 30 pour éjecter et, en alternance, aspirer une quantité prédéterminée du liquide. Le module 72 permet de déclencher la génération d’une image par la caméra 52, son acquisition par le module 54 puis son analyse par le module 56. Le module 74 permet d’acquérir, par l’intermédiaire de l’interface homme machine 64, les valeurs des paramètres nécessaires pour la détermination des valeurs des propriétés physiques interfaciales. Ici, le module 74 permet d’acquérir : - la masse volumique ρ 1 du liquide, - la masse volumique ρ 2 du fluide 6, et - la norme du vecteur g de pesanteur. De plus, le module 74 permet d’acquérir la température ambiante et la pression ambiante dans lesquelles les valeurs des propriétés physiques interfaciales sont mesurées. En effet, les valeurs de ces propriétés physiques interfaciales varient en fonction de la température ambiante et aussi, dans une moindre mesure, en fonction de la pression ambiante. Dès lors, lorsque les valeurs de ces propriétés physiques interfaciales sont déterminées, il est aussi important de pouvoir préciser dans quelles conditions de température et de pression ces valeurs ont été identifiées. L’interface homme-machine 64 est, par exemple, formée d’un écran 80 et d’un clavier 82. L’écran 80 permet d’afficher les valeurs déterminées pour les propriétés physiques interfaciales. Le procédé de mesure des propriétés σ 12 , σ S1 , σ S2 et σ S12 à l’aide de l’appareil 2 va maintenant être décrit en référence au procédé de la . Lors d’une étape 96, le module 74 acquiert, par exemple par l’intermédiaire de l’interface homme-machine 64, les valeurs de la température ambiante et de la pression ambiante dans lesquelles les mesures des propriétés σ 12 , σ S1 , σ S2 et σ S12 vont être réalisées. Lors de l’étape 96, les valeurs des masses volumiques ρ 1 et ρ 2 , respectivement, du liquide et du fluide 6 sont également acquises. La valeur de la norme du vecteur g de pesanteur est aussi acquise. Cette dernière valeur correspond à la norme du vecteur g au niveau de l’appareil 2. Ensuite, le procédé se poursuit par une phase 98 d’établissement de la valeur de seuils S 1c et S 1d . Par exemple, pour cela, lors d’une étape 100, le module 70 commande la seringue 30 pour former sur la face 8, une première suite de gouttes de volumes croissants depuis un volume minimal V min jusqu’au volume maximal V max . Typiquement, le volume V min est inférieur à V max /10 et, de préférence, inférieur à V max /100. Ici, les volumes V min et V max sont les volumes, respectivement, de la plus petite goutte et de la plus grosse que la seringue 30 peut former sur la face 8. Typiquement, le volume V min est inférieur à 10 µL ou à 5 µL ou à 1 µL. Pour cela, lors d’une opération 102, la seringue 30 est d’abord commandée par le module 70 pour former une goutte 14 de volume égal à V min . Ensuite, lors d’une opération 104, le module 72 commande la caméra 52 pour générer une image du contour de la goutte 14 dont le volume est égal à V min . Lors d’une opération 106, une fois l’image générée, elle est acquise par le module 54 d’acquisition. Lors d’une opération 110, le module 56 traite l’image acquise lors de l’opération 106. Plus précisément, comme précédemment indiqué, le module 56 mesure d’abord les coordonnées de plusieurs points appartenant au contour de la goutte 14. En particulier, de préférence, les coordonnées du point 20 sont mesurées. Ensuite, à partir des coordonnées mesurées de ces points, lors de l’opération 110, le module 56 établit l’équation d’une courbe qui approxime au mieux le contour de cette goutte. Lors d’une opération 112, le module 56 détermine la valeur de l’angle θ m de contact macroscopique. Par exemple, pour cela, à partir de l’équation de la courbe établie lors de l’opération 110, les coordonnées du vecteur t m tangent à cette courbe au niveau du point 20 sont calculées. La valeur de l’angle θ m pour le volume V min , est alors calculée à partir des coordonnées des vecteurs t m et e r . Ensuite, les opérations 102 à 112 sont réitérées pour une goutte de volume supérieur. Ici, lors de la réitération de l’opération 102, l’actionneur 46 est simplement commandé pour injecter une quantité supplémentaire Q s prédéterminée de liquide dans la goutte 14 précédemment formée de manière à obtenir une nouvelle goutte 14 de volume supérieur. Ainsi, lors de cette première partie de l’étape 100, une première suite de gouttes de volumes croissants est formée sur la face 8. Ici, la quantité Q s injectée lors de chaque réitération de l'opération 102 est par exemple la même à chaque fois. Ainsi, le volume de la goutte 14 est incrémenté avec un pas régulier du volume V min jusqu’au volume V max . La quantité supplémentaire Q s est typiquement inférieure à (V max - V min )/10 et, de préférence, inférieure à (V max - V min )/100. De préférence, une fois que le volume V max est atteint, les opérations 102 à 112 sont réitérées, cette fois-ci, en décrémentant, à chaque itération, le volume de la goutte 14 jusqu’à revenir à une goutte 14 dont le volume est égal V min . Ainsi, lors de cette deuxième partie de l’étape 100, une seconde suite de gouttes de volumes décroissants est formée sur la face 8. Lors de cette seconde partie, le volume de la goutte est par exemple décrémenté avec le même pas régulier que celui utilisé pour former la première suite de gouttes. Après le dépôt des première et seconde suites de gouttes et les mesures des caractéristiques géométriques de ces gouttes, l’étape 100 est terminée et débute alors une étape 120 lors de laquelle le calculateur 34 établit la valeur de seuils S 1c et S 1d . Chacun des seuils S 1c et S 1d correspond au seuil au-delà duquel l’angle θ m de contact macroscopique entre la goutte 14 et le substrat 4 ne varie plus en fonction du volume de la goutte 14. Le seuils S 1c est seulement mesuré à partir de la suite de gouttes croissantes tandis que le seuil S 1d est seulement mesuré à partir de la suite de gouttes décroissantes. Par exemple, le calculateur 34 relève, dans la première suite de gouttes de volumes croissants, le volume V 1m,c de la goutte à partir duquelle l’angle θ m ne varie plus en fonction du volume de cette goutte. Ensuite, le calculateur 34 relève, dans la seconde suite de gouttes de volumes décroissants, le volume V 1m,d à partir duquel l’angle θ m ne varie plus en fonction du volume de la goutte. Les volumes V 1m,c et V 1m,d relevés sont généralement différents à cause de phénomènes d’hystérésis. Toutefois, les volumes V 1m,c et V 1m,d restent assez proches l’un de l’autre car l’amplitude de ces phénomènes d’hystérésis reste faible devant les valeurs des volumes V 1m,c et V 1m,d . Ensuite, lors d’une étape 130, le module 76 sélectionne automatiquement quatre volumes V 1c , V 2c , V 3c et V 4c de gouttes dans la première suite de gouttes de volumes croissants pour obtenir une première série de quatre gouttes de volumes croissants. Les volumes V 1c , V 2c , V 3c et V 4c sont classés par ordre croissant. Le volume V 1c est inférieur au seuil S 1c et, de préférence, inférieur à S 1c /2. Les trois volumes V 2c , V 3c et V 4c sont supérieurs au seuil S 1c et, de préférence, supérieur à 1,5*S 1c , où le symbole "*" désigne l'opération de multiplication arithmétique. De préférence, il existe un rapport supérieur ou égal à deux entre deux volumes consécutifs de cette première série de gouttes de volumes croissants. Ainsi, typiquement, le volume V 2c est au moins deux fois supérieur au volume V 1c . Ensuite, lors d’une étape 132, les coordonnées de différents points du contour de chacune des gouttes de volume V 1c à V 4c sont mesurées. En particulier, lors de cette étape 132, le rayon de chacune des gouttes de volumes V 1c à V 4c est mesuré pour la hauteur z=h. Étant donné que ces mesures ont déjà été réalisées pour les mêmes gouttes lors de l’opération 110, l’étape 132 se réduit dans ce cas à sélectionner les coordonnées déjà mesurées lors de l’opération 110 pour chacune de ces gouttes de volumes V 1c à V 4c . Lors d’une étape 134, pour chacune des gouttes de volumes V 1c à V 4c , le module 56 établit l’équation de la courbe qui approxime au mieux le contour de cette goutte. Ici, puisque cela a déjà été fait lors de l'opération 110 pour chacune des gouttes de volumes V 1c à V 4c , cette étape se résume à sélectionner les quatre équations des courbes obtenues à partir des gouttes de volumes V 1c à V 4c . Lors d’une étape 136, le module 76 détermine les valeurs des propriétés physiques interfaciales à partir des équations des courbes établies lors de l’étape 134. Ainsi, les valeurs des propriétés physiques interfaciales sont aussi déterminées à partir des coordonnées des points mesurées lors de l’étape 132, puisque les équations des courbes ont été obtenues à partir de ces coordonnées mesurées. Pour cela, le module 76 utilise un modèle numérique (1) qui relie les coordonnées (r; z) d'un point M du contour d'une goutte aux propriétés physiques interfaciales σ 12 , σ S1 , σ S2 et σ S12 . Ce modèle numérique (1) est défini par le système d'équations suivant : où : - z est la hauteur, par rapport à l'apex 17 de la goutte, à laquelle se situe le point M de l'interface entre la goutte et le fluide environnant, - r est le rayon de la goutte à la hauteur z dans un plan parallèle à la face horizontale 8, - z' est la dérivée première de z par rapport à r, - z'' est la dérivée seconde de z par rapport à r, - R 0 est le rayon de courbure de la goutte au niveau de l'apex 17 de la goutte, - V est le volume connu de la goutte, - h est la hauteur de la goutte le long de l’axe R z , - r(h) est le rayon mouillé par le liquide, c'est-à-dire le rayon de la goutte au niveau de la face horizontale 8, - le symbole "±" est égal : - au signe "+" lorsque la goutte a été obtenue en faisant décroître son volume jusqu'au volume V, et - au signe "-" lorsque la goutte a été obtenue en faisant croître son volume jusqu'au volume V. Dans ce premier exemple de réalisation, le symbole "±" est égal au signe "-" lorsque la goutte est l'une des gouttes de la première série de quatre gouttes. A l'inverse, le symbole "±" est égale au signe "+" lorsque la goutte est l'une des gouttes de la seconde série de quatre gouttes. Le modèle (1) est paramétré par les paramètres connus suivants qui ont été définis précédemment : - la norme non-nulle g du champ de pesanteur qui s'exerce sur la goutte lors de l'exécution de l'étape 132, - la masse volumique ρ 1 du liquide, - la masse volumique ρ 2 du fluide 6, - le volume connu V de la goutte déposée sur la face 8, et - le rayon mouillé r(h). Dans ce mode de réalisation, le rayon mouillé r(h) est mesuré lors de l'étape 132. Par conséquent, le carré du rayon mouillé, noté r 2 (h) dans le modèle (1), est lui aussi connu. Le modèle (1) comporte, dans l'ordre : - une équation différentielle du second ordre, - deux conditions aux limites associées à l'équation différentielle du second ordre, - une première et une seconde équations de contrainte sous forme intégrale. La conditions z(0) = 0 traduit le fait que le rayon de la goutte à la hauteur z=0 est nul. La condition z'(0) = 0 traduit le fait que la tangente à l'apex de la goutte est horizontale. La seconde équation de contrainte permet de déterminer la hauteur h de la goutte à partir de son volume V. La première équation de contrainte permet de définir le rayon de courbure R 0 en fonction des paramètres connus, de la hauteur h et des valeurs des propriétés physiques interfaciales σ 12 , σ S1 , σ S2 et σ S12 à déterminer. Dans ce modèle (1), lorsque l'équation de la courbe du contour d'une goutte est connue, l'intégrale de la seconde équation de contrainte peut être calculée. Par conséquent, puisque le volume V est connu, la hauteur h est également connue dès que l'équation de la courbe du contour de la goutte est connue. Ensuite, lorsque la hauteur h et l'équation de la courbe du contour de la goutte sont connues, la première équation de contrainte permet d'exprimer le rayon R 0 en fonction des quatre propriétés physiques interfaciales σ 12 , σ S1 , σ S2 et σ S12 . Ainsi, pour chaque goutte dont l'équation du contour est connue, le modèle (1) permet d'obtenir un système d'équations dans lequel les seules inconnues sont les valeurs des quatre propriétés physiques interfaciales σ 12 , σ S1 , σ S2 et σ S12 . Dès lors, en sélectionnant quatre gouttes dont les équations du contour sont différentes, on obtient un système final de quatre systèmes d'équations à quatre inconnues. Ce système final est résolu automatiquement par le module 76 afin d'obtenir, à partir des contours de quatre gouttes, une valeur pour chacune des propriétés physiques interfaciales σ 12 , σ S1 , σ S2 et σ S12 . Ici, le module 76 détermine les valeurs des propriétés σ 12 , σ S1 , σ S2 et σ S12 à partir des équations des courbes des contours des quatre gouttes de volumes V 1c à V 4c . Plus précisément, puisque les volumes V 2c à V 4c sont supérieurs au seuil S 1c , le dernier terme de la première équation de contrainte qui dépend de la tension de ligne σ S12 , peut être négligé. Ainsi, pour chacune des gouttes de volumes V 2c à V 4c , il est obtenu un système d'équations dans lequel les trois inconnues sont seulement les propriétés physiques interfaciales σ 12 , σ S1 et σ S2 . Le module 76 résout d’abord le système intermédiaire formé de ces trois systèmes d’équations pour déterminer des premières valeurs des trois propriétés physiques interfaciales σ 12 , σ S1 et σ S2 . Les premières valeurs déterminées pour chacune des propriétés σ 12 , σ S1 et σ S2 à partir des gouttes de volumes V 2c à V 4c sont, par la suite, notée σ 12,c , σ S1,c , et σ S2,c . Ensuite, le modèle (1) et l'équation du contour de la goutte de volume V 1c sont utilisés pour obtenir un nouveau système d'équations. Dans ce nouveau système d'équations les inconnues σ 12 , σ S1 et σ S2 sont remplacées par leurs valeurs, respectivement, σ 12,c , σ S1,c , et σ S2,c . Cela permet d’obtenir un système d'équations dans lequel la seule inconnue restante, à ce stade, est la tension de ligne σ S12 . La résolution de ce système d'équations permet alors d’obtenir la première valeur σ S12 ,c de la tension de ligne σ S12 . Ici, lors d’une étape 138, les étapes 130 à 136 sont réitérées mais en utilisant la seconde suite de gouttes de volumes décroissants à la place de la première suite de gouttes de volumes croissants. Ainsi, lors de cette réitération des étapes 130 à 136, les volumes V 1c , V 2c , V 3c et V 4c sont remplacés par des volumes, respectivement V 1d , V 2d , V 3d et V 4d . L’exécution de l’étape 138 permet de déterminer, pour chacune des propriétés σ 12 , σ S1 , σ S2 et σ S12 , des seconde valeurs notées, respectivement σ 12,d , σ S1,d , σ S2,d et σ S12 ,d . Ces secondes valeurs σ 12,d , σ S1,d , σ S2,d et σ S12 ,d ne sont pas nécessairement les mêmes que les premières valeurs σ 12,c , σ S1,c , σ S2,c et σ S12 ,c . Pour une même propriété physique interfaciale, l’écart entre ces première et seconde valeurs est représentatif de l’amplitude du phénomène d’hystérésis qui existe entre une série de gouttes de volumes croissants et une série de gouttes de volumes décroissants. Ainsi, l’étape 138 permet, en plus, de calculer l’amplitude de l’hystérésis sur les valeurs des propriétés physiques interfaciales mesurées. Chapitre II : Variantes : Variantes du procédé : Le nombre de gouttes utilisées pour déterminer les valeurs des propriétés physiques interfaciales σ 12 , σ S1 , σ S2 et σ S12 , peut être plus grand que quatre. Par exemple, huit gouttes sont utilisées. Dans ce cas, par exemple, des premières valeurs intermédiaires sont déterminées pour les propriétés σ 12 , σ S1 , σ S2 et σ S12 en utilisant les quatre premières gouttes. Ensuite, des secondes valeurs intermédiaires sont déterminées pour ces mêmes propriétés en utilisant les quatre dernières gouttes. Enfin, les valeurs déterminées pour les propriétés σ 12 , σ S1 , σ S2 et σ S12 sont le résultat d'une moyenne arithmétique des première et seconde valeurs intermédiaires. Lorsque la valeur de certaines des propriétés physiques interfaciales est déjà connue, ce qui a précédemment été décrit peut être mis en œuvre pour mesurer les autres propriétés physiques interfaciales qui ne sont pas connues. Le nombre de propriétés physiques interfaciales mesurées est alors inférieur à quatre. Dès lors, lors de l’étape 136, les valeurs des propriétés physiques interfaciales qui sont déjà connues sont introduites dans le modèle (1) en tant que paramètre connu. Dans ce cas, le nombre de gouttes de la série de gouttes utilisée pour déterminer les valeurs des propriétés physiques interfaciales inconnues peut être diminué. Dans un cas extrême, la série de gouttes utilisée comporte une seule goutte. Ce dernier cas se rencontre par exemple, lorsque la seule propriété physique interfaciale à mesurer est la tension de ligne σ S12 alors que les tensions interfaciales σ 12 , σ S1 et σ S2 sont connues. Au lieu d’être fournis ou mesurés, certains des paramètres du modèle (1) peuvent être considérés comme étant des inconnues et leurs valeurs sont alors déterminées, en même temps que les valeurs des propriétés physiques interfaciales, lors de l’étape 136. Dans ce cas, plus le nombre de paramètres du modèle (1) à déterminer est important, plus le nombre de gouttes à utiliser est augmenté afin de disposer d’un nombre d’équations de contours de gouttes au moins égal au nombre d’inconnues. Cette variante est avantageusement utilisée pour déterminer la valeur de certains paramètres qui sont plus difficilement mesurables avec précision comme le paramètre r(h). La valeur de la tension de ligne σ S12 peut aussi être déterminée seulement à partir de mesures réalisées sur des gouttes dont le volume est supérieur au seuil S 1c ou S 1d . Dans ce cas, la précision de la valeur de la tension de ligne σ S12 déterminée peut être moins bonne. En contrepartie, la phase 98 d’établissement des valeurs des seuils S 1c et S 1d , peut être omise. De façon correspondante, les valeurs des tensions interfaciales peuvent aussi être seulement déterminées à partir des caractéristiques géométriques de gouttes dont le volume est inférieur au seuil S 1c ou S 1d . Dans ce cas, de façon similaire à ce qui est indiqué dans le paragraphe précédent, la précision sur les valeurs déterminées des tensions interfaciales peut être moins bonne. Toutefois, en contrepartie, la phase 98 d’établissement des valeurs des seuils S 1c et S 1d , peut être omise. S’il n’est pas nécessaire de prendre en compte l’influence de l’hystérésis sur les valeurs des propriétés physiques interfaciales, alors, il n’est pas nécessaire d’utiliser une série de gouttes de volumes croissants et une série de gouttes de volumes décroissants. Par exemple, soit seule la série de gouttes de volumes croissants, soit seule la série de gouttes de volumes décroissants est utilisée pour déterminer les valeurs des propriétés physiques interfaciales. Une série de gouttes formée aussi bien en augmentant qu’en diminuant leurs volumes dans un ordre temporel quelconque peut aussi être utilisée. Lorsque les valeurs des seuils S 1c et S 1d sont connues à l’avance, la phase 98 d’établissement de la valeur de ces seuils peut être omise. Dans ce cas, lors de l’étape 132, les séries de gouttes de volumes croissants et décroissants sont déposées et leurs caractéristiques géométriques sont mesurées de façon similaire à ce qui a été décrit en regard de la phase 98. Dans un autre mode de réalisation simplifié, les seuils S 1c et S 1d sont considérés comme étant égaux. Dans ce cas, lors de la phase 98, seule la valeur d'un des seuils S 1c et S 1d est établie. Lorsque l’appareil 2 est uniquement conçu pour être utilisé sur la surface terrestre et dans des conditions où il est immobile par rapport à la surface terrestre, la norme du vecteur g de pesanteur peut être considérée comme étant une constante et préenregistrée dans la mémoire 62. Variantes de l’appareil : L’appareil 2 peut comporter plusieurs seringues 30 aptes à fonctionner en parallèle. Cela permet de former, en parallèle, plusieurs gouttes sur la face 8. Dans un tel cas, l’image générée par la caméra 52 comporte alors également plusieurs gouttes. D’autres modes de réalisation de la seringue 30 sont possibles. Par exemple, la seringue décrite dans la demande EP2899529A1 est utilisable à la place de la seringue 30. Dans ce cas, l’aiguille de la seringue est située au-dessus de la face 8 et la goutte est déposée sur la face 8 et non pas injectée à travers le substrat 4. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire que le substrat 4 comporte le trou 12. Par contre, l’énergie emmagasinée par la goutte lors de son dépôt sur la face 8 du substrat 4, peut légèrement déformer la goutte 14 et donc légèrement fausser les mesures des propriétés physiques interfaciales. En variante, la goutte dont les caractéristiques géométriques sont mesurées par le dispositif 32 est une goutte pendante et non pas une goutte sessile. Pour obtenir une goutte pendante, la seringue 30 est, par exemple, disposée au-dessus du substrat 4. Dans ce cas, la goutte 14 est formée sur la face 10 et non plus sur la face 8 du substrat. Le procédé de mesure précédemment décrit dans le cas d’une goutte sessile s’applique à l’identique au cas d’une goutte pendante. En effet, le modèle (1) est aussi utilisable pour une goutte pendante. D’autres modes de réalisation du calculateur 34 sont également possibles. Par exemple, en variante, le calculateur 34 ne comporte pas le module 70 de commande de la seringue 30 ni le module 72 de commande de la caméra 52. Dans ce cas, ces deux modules 70 et 72 de commande sont intégrés, respectivement, dans la seringue 30 et dans la caméra 52. A cet effet, la seringue 30 et la caméra 52 comportent chacune leur propre microprocesseur et leur propre mémoire afin d’exécuter ces modules. Dès lors, ces deux modules sont directement pilotés par l’utilisateur afin d’obtenir les différentes images des gouttes. Par exemple, l’utilisateur fournit directement au module 70 de commande de la seringue 30 les différents volumes des gouttes à former sur la face 8. En réponse, le module 70 commande l’actionneur 46 pour former, les unes après les autres, ces différentes gouttes de différents volumes. En parallèle, à chaque fois qu’une nouvelle goutte est formée sur la face 8, la caméra 52 génère une image de cette goutte et l’enregistre sur un support numérique, par exemple, amovible. Une fois que les différentes images numériques nécessaires pour déterminer les propriétés physiques interfaciales ont été générées et enregistrées sur le support, ce support est raccordé au calculateur 34. Le module 54 d’acquisition est alors configuré pour acquérir les images des gouttes à partir de ce support. La suite du procédé est ensuite identique à ce qui a été précédemment décrit. Dans une autre variante, le calculateur 34 comporte un seul des deux modules 70, 72 de commande. La seringue 30 peut comporter plusieurs pistons de tailles différentes de sorte que, pour un déplacement de même longueur, le volume de liquide déplacé par l’un de ces pistons est plus petit que le volume de liquide déplacé par les autres pistons. En particulier, dans ce cas, la seringue comporte un petit piston qui déplace un volume de liquide cinq à dix fois inférieur au volume de liquide déplacé par les autres pistons pour la même longueur de déplacement. Le déplacement du petit piston en complément du déplacement des autres pistons permet d’augmenter la précision sur le volume de liquide éjecté par le trou 12. D’autres modes de réalisation du dispositif 32 de mesure de caractéristiques géométriques d’une goutte sont possibles. Par exemple, la source 50 lumineuse peut être remplacée par une autre source lumineuse qui génère, dans un plan parallèle aux vecteurs e Z et e r , un peigne de faisceaux laser. Ce peigne de faisceaux laser comporte une multitude de faisceaux laser parallèles les uns aux autres. Lorsque chacun de ces faisceaux laser traverse le contour de la goutte 14, la direction de propagation du faisceau est modifiée. La caméra 52 génère une image contenant les faisceaux laser. Dans cette image, chaque point où un faisceau laser change de direction correspond à un point du contour de la goutte 14. Les coordonnées de ces points sont mesurées dans l’image numérique par le module 56 d’analyse d’images. Dans ce cas, la source 50 n’est pas située d’un côté de l’axe 16 diamétralement opposé à l’objectif de la caméra 52. Par exemple, la source 50 est située à l’aplomb de la goutte 14 dans le plan vertical passant par l'apex 17 et parallèle au vecteur e r . Autres variantes : Le fluide 6 peut être un liquide non miscible avec le liquide de la goutte 14. Les conditions de température et de pression dans lesquelles sont mesurées les propriétés physiques interfaciales, peuvent être mesurées au lieu d’être asservies sur des consignes. Dans ce cas, la température ambiante et la pression ambiante sont acquises lors de l’étape 96. Plusieurs des variantes décrites dans ce chapitre II peuvent être combinées ensemble. Chapitre III : Avantages des modes de réalisation décrits Le modèle (1) est plus précis que les modèles connus et actuellement utilisés pour mesurer les propriétés physiques interfaciales. En particulier, le rayon de courbure R 0 de la goutte au niveau de l'apex n'est pas un paramètre du modèle qui doit être mesuré comme dans le cas de la plupart des modèles connus. De plus ce modèle prend en compte le fait que le liquide de la goutte cherche à minimiser son interface avec le fluide et avec le substrat pour minimiser l'énergie total du système. Cette contrainte est définie par la première équation de contrainte du modèle (1). Cette contrainte n'est pas modélisée par les autres modèles connus. À cause de cela, les valeurs mesurées par les procédés décrits précédemment sont plus précises que les valeurs mesurées en mettant en œuvre d’autres procédés de mesure. Cette amélioration de la précision est notamment particulièrement perceptible dans des cas particuliers comme le cas où le substrat est hydrophobe ou super-hydrophobe ou oléophobe. Ainsi, le procédé de mesure décrit ici est utilisable avec un nombre beaucoup plus grand de combinaisons liquide/substrat/fluide environnant. De plus, il fonctionne aussi bien pour des gouttes de très petite taille que pour des gouttes de très grande taille. Le modèle (1) est aussi plus générique que les modèles connus car il fonctionne aussi bien dans le cas d’une goutte pendante que d’une goutte sessile. Ainsi, ce qui a été décrit ici n’est pas limité à l’utilisation de gouttes sessile. Le fait d’utiliser des mesures obtenues à partir d’une goutte dont le volume est inférieur au seuil S 1c ou S 1d , permet d’augmenter la précision et la fiabilité de la valeur déterminée pour la tension de ligne σ S12 . En effet, dans ce contexte, la tension de ligne σ S12 a un effet prépondérant sur la forme de la goutte. Le fait d’utiliser des mesures obtenues à partir d’une goutte dont le volume est supérieur au seuil S 1c ou S 1d , permet d’augmenter la précision et la fiabilité des valeurs déterminées pour les tensions interfaciales. En effet, c’est lorsque le volume de la goutte est supérieur au seuil S 1c ou S 1d que l’effet des tensions interfaciales sur la forme de la goutte est prépondérant. La détermination des valeurs des propriétés physiques interfaciales seulement à partir d’une série de gouttes de volumes croissants, permet d’obtenir des valeurs plus précises des propriétés physiques interfaciales pour des gouttes dont le volume croît au cours du temps. À l’inverse, déterminer les valeurs des propriétés physiques interfaciales seulement à partir d’une série de gouttes de volumes décroissants, permet d’obtenir des valeurs plus précises pour les propriétés physiques interfaciales pour des gouttes dont le volume décroît au cours du temps. Le fait de déterminer la valeur d’une propriété physique interfaciale à la fois à partir des mesures réalisées avec une série de gouttes de volumes croissants et d’une série de gouttes de volumes décroissants, permet en plus de mesurer l’amplitude de l’hystérésis sur la valeur de cette propriété physique interfaciale. Le fait de déterminer le rayon de mouillage r(h) à partir des mêmes mesures et du même modèle (1), permet d’éviter d’avoir à mesurer ce rayon de mouillage. Dans certains cas, cela permet d’obtenir une valeur plus précise du rayon de mouillage. Procédé de mesure d'au moins une propriété physique interfaciale entre un goutte de liquide, un substrat solide et un fluide environnant, cette propriété physique interfaciale appartenant au groupe constitué : - d'une tension interfaciale σ 12 entre la goutte de liquide et le fluide environnant, - d'une tension interfaciale σ S1 entre la goutte de liquide et le substrat solide, - d'une tension interfaciale σ S2 entre le substrat solide et le fluide environnant, et - d'une tension de ligne σ S12 au niveau d'une ligne de contact entre la goutte de liquide, le fluide environnant et le substrat solide, ce procédé comportant les étapes suivantes: a) pour au moins une goutte de volume connu, l'exécution des opérations suivantes : - la formation (102) de la goutte de volume connu du liquide sur une face horizontale du substrat immergée dans le fluide environnant, puis - la mesure (110, 132) du rayon de cette goutte, dans un plan parallèle à la face horizontale du substrat, à différentes hauteurs par rapport à l'apex de la goutte, puis b) la détermination automatique (136), par un calculateur électronique, d'une valeur de la propriété physique interfaciale : - à partir des mesures obtenues à l'issue de l'étape a), et - à l'aide d'un modèle numérique qui relie les différentes mesures obtenues à la valeur de cette propriété physique interfaciale, caractérisé en ce que le modèle numérique utilisé lors de l'étape b) est le modèle numérique suivant : où : - z est une hauteur, par rapport à l'apex de la goutte, à laquelle se situe un point de l'interface entre la goutte et le fluide environnant, - r est le rayon de la goutte à la hauteur z dans un plan parallèle à la face horizontale du substrat, - z' est la dérivée première de z par rapport à r, - z'' est la dérivée seconde de z par rapport à r, - R 0 est le rayon de courbure de la goutte au niveau de l'apex de la goutte, - V est le volume connu de la goutte, - h est la hauteur de la goutte le long de l’axe vertical passant par l'apex de la goutte, - r(h) est le rayon mouillé par le liquide, c'est-à-dire le rayon de la goutte au niveau de la face horizontale du substrat, - g est la norme non-nulle du champ de pesanteur qui s'exerce sur la goutte lors de l'exécution de l'étape a), - ρ 1 est la masse volumique prédéterminée du liquide, - ρ 2 est la masse volumique prédéterminée du fluide environnant, - le symbole "±" est égal : - au signe "+" lorsque la goutte a été obtenue en faisant décroître son volume jusqu'au volume V, et - au signe "-" lorsque la goutte a été obtenue en faisant croître son volume jusqu'au volume V. Procédé selon la revendication 1, dans lequel, lorsque la propriété physique interfaciale à mesurer est la tension de ligne σ S12 : - l'étape a) comporte la formation d'une goutte de liquide dont le volume est inférieur à un seuil S 1 , où le seuil S 1 est le seuil au-delà duquel l'angle de contact entre la goutte et le substrat solide ne varie plus en fonction du volume de la goutte, et - lors de l'étape b) (136), la valeur de la tension de ligne σ S12 est déterminée à partir des mesures obtenues à partir de cette goutte de liquide dont le volume est inférieur au seuil S 1 . Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel lorsque la propriété physique interfaciale à mesurer est l'une des tensions interfaciales σ 12 , σ S1 ou σ S2 : - l'étape a) comporte la formation d'une goutte de liquide dont le volume est supérieur à un seuil S 1 , où le seuil S 1 est le seuil au-delà duquel l'angle de contact entre la goutte et le substrat solide ne varie plus en fonction du volume de la goutte, et - lors de l'étape b) (136), la valeur de la tension de la tension interfaciale est déterminée à partir des mesures obtenues à partir de cette goutte de liquide dont le volume est supérieur au seuil S 1 . Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel : - lors de l'étape a) (102), une première série de gouttes de volumes croissants est formée en formant, sur le substrat solide, une goutte de volume initial puis en formant, dans l'ordre de volumes croissants, les gouttes suivantes en injectant une quantité supplémentaire de liquide dans la précédente goutte déjà formée sur le substrat solide, et - lors de l'étape b) (136), la valeur de la propriété physique interfaciale est seulement déterminée à partir des mesures réalisées sur cette première série de gouttes. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel : - lors de l'étape a) (102), une seconde série de gouttes de volumes décroissants est formée en formant, sur le substrat solide, une goutte de volume initial puis en formant, dans l'ordre de volumes décroissants, les gouttes suivantes en aspirant une quantité prédéterminée de liquide dans la précédente goutte déjà formée sur le substrat solide, et - lors de l'étape b) (136), la valeur de la propriété physique interfaciale est seulement déterminée à partir des mesures réalisées sur cette seconde série de gouttes. Procédé selon les revendications 4 et 5 prises ensemble, dans lequel le procédé comporte le calcul (138) d'une amplitude d'hystérésis à partir de la différence entre : - la valeur de la propriété physique interfaciale déterminée seulement à partir des mesures réalisées sur la première série de gouttes, et - la valeur de la propriété physique interfaciale déterminée seulement à partir des mesures réalisées sur la seconde série de gouttes. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel, lors de l'étape b), le rayon mouillé r(h) est également déterminé à partir des mêmes mesures obtenues à l'issue de l'étape a) et à l'aide du même modèle numérique. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel : - l'étape a) est réitérée au moins quatre fois pour au moins quatre volumes différents de gouttes, et - lors de l'étape b), la valeur de la tension de ligne σ S12 et les valeurs des trois tensions interfaciales σ 12 , σ S1 et σ S2 sont déterminées à l'aide du modèle numérique. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel : - le procédé comporte l'acquisition (106) d'une image d'une section transversale de la goutte formée sur la face horizontale du substrat immergée dans le fluide environnant, et - la mesure (110, 132) du rayon de cette goutte à différentes hauteurs comporte l'analyse automatique de l'image acquise pour en extraire des rayons de cette goutte, dans un plan parallèle à la face horizontale du substrat, à différentes hauteurs par rapport à l'apex de la goutte. Support (62) d'enregistrement d'informations comportant des instructions exécutables par un calculateur électronique pour la mise en œuvre d'un procédé conforme à l’une quelconque des revendications précédentes, ce support comportant des instructions qui, lorsqu'elles sont exécutées par le calculateur électronique, déterminent automatiquement une valeur de la propriété physique interfaciale : - à partir des mesures obtenues à l'issue de l'étape a) du procédé conforme à l’une quelconque des revendications précédentes, et - à l'aide d'un modèle numérique qui relie les différentes mesures obtenues à la valeur de cette propriété physique interfaciale, caractérisé en ce que le modèle numérique utilisé est le modèle numérique suivant : où : - z est une hauteur, par rapport à l'apex de la goutte, à laquelle se situe un point de l'interface entre la goutte et le fluide environnant, - r est le rayon de la goutte à la hauteur z dans un plan parallèle à la face horizontale du substrat, - z' est la dérivée première de z par rapport à r, - z'' est la dérivée seconde de z par rapport à r, - R 0 est le rayon de courbure de la goutte au niveau de l'apex de la goutte, - V est le volume connu de la goutte, - h est la hauteur de la goutte le long de l’axe vertical passant par l'apex de la goutte, - r(h) est le rayon mouillé par le liquide, c'est-à-dire le rayon de la goutte au niveau de la face horizontale du substrat, - g est la norme non-nulle du champ de pesanteur qui s'exerce sur la goutte lors de l'exécution de l'étape a), - ρ 1 est la masse volumique prédéterminée du liquide, - ρ 2 est la masse volumique prédéterminée du fluide environnant, - le symbole "±" est égal : - au signe "+" lorsque la goutte a été obtenue en faisant décroître son volume jusqu'au volume V, et - au signe "-" lorsque la goutte a été obtenue en faisant croître son volume jusqu'au volume V. Appareil de mesure d'au moins une propriété physique interfaciale entre une goutte de liquide, un substrat solide et un fluide environnant, cette propriété physique interfaciale appartenant au groupe constitué : - d'une tension interfaciale σ 12 entre la goutte de liquide et le fluide environnant, - d'une tension interfaciale σ S1 entre la goutte de liquide et le substrat solide, - d'une tension interfaciale σ S2 entre le substrat solide et le fluide environnant, et - d'une tension de ligne σ S12 au niveau d'une ligne de contact entre la goutte de liquide, le fluide environnant et le substrat solide, cet appareil comportant : - une seringue (30) apte à former des gouttes, de différents volumes connus, du liquide sur une face horizontale du substrat immergée dans le fluide environnant, - un dispositif (32) de mesure apte, pour chacune des gouttes de différents volumes connus formées par la seringue, à mesurer le rayon de cette goutte, dans un plan parallèle à la face horizontale du substrat, à différentes hauteurs par rapport à l'apex de la goutte, et - un calculateur électronique (34) configuré pour déterminer automatiquement une valeur de la propriété physique interfaciale : - à partir des mesures réalisées par le dispositif de mesure, et - à l'aide d'un modèle numérique qui relie les différentes mesures obtenues à la valeur de cette propriété physique interfaciale, caractérisé en ce que le modèle numérique utilisé par le calculateur électronique (34) est le modèle numérique suivant : où : - z est une hauteur, par rapport à l'apex de la goutte, à laquelle se situe un point de l'interface entre la goutte et le fluide environnant, - r est le rayon de la goutte à la hauteur z dans un plan parallèle à la face horizontale du substrat, - z' est la dérivée première de z par rapport à r, - z'' est la dérivée seconde de z par rapport à r, - R 0 est le rayon de courbure de la goutte au niveau de l'apex de la goutte, - V est le volume connu de la goutte, - h est la hauteur de la goutte le long de l’axe vertical passant par l'apex de la goutte, - r(h) est le rayon mouillé par le liquide, c'est-à-dire le rayon de la goutte au niveau de la face horizontale du substrat, - g est la norme non-nulle du champ de pesanteur qui s'exerce sur la goutte lors de l'exécution de l'étape a), - ρ 1 est la masse volumique prédéterminée du liquide, - ρ 2 est la masse volumique prédéterminée du fluide environnant, - le symbole "±" est égal : - au signe "+" lorsque la goutte a été obtenue en faisant décroître son volume jusqu'au volume V, et - au signe "-" lorsque la goutte a été obtenue en faisant croître son volume jusqu'au volume V. Appareil selon la revendication 11, dans lequel le dispositif (32) de mesure comporte : - une caméra (52) apte à générer une image d'une section transversale de la goutte formée par la seringue sur le substrat solide, et - un module (56) d'analyse d'image apte : - à acquérir l'image de la section transversale de la goutte, puis - à analyser automatiquement l'image acquise pour en extraire des rayons de cette goutte, dans un plan parallèle à la face horizontale du substrat, à différentes hauteurs par rapport à l'apex de la goutte, puis - à établir l’équation d’une courbe qui approxime au mieux le contour de la section transversale de la goutte.