FR 3134266 A1 20231006 FR 2203020 A 20220401 La présente invention concerne une méthode et un dispositif de transmission WDM sur fibre optique à dualité de polarisation. La méthode de transmission utilise un codage IQ spécifique permettant de combattre les effets de la PDL. Les symboles de modulation à transmettre sur les états de polarisation des longueurs d’onde subissent une décomposition en valeurs réelles et valeurs imaginaires (220). Un vecteur réel composé par la concaténation de ces valeurs réelles et de ces valeurs imaginaires est ensuite construit. Une première transformation linéaire inversible, représentée par une matrice réelle dense, est appliquée (230) au vecteur réel ainsi obtenu pour fournir un vecteur réel transformé. Des symboles d’émission complexes sont formés par combinaison I/Q (240) des composantes du vecteur transformé, les symboles d’émission modulant ensuite les différents états de polarisation des canaux WDM. Fig. 2 MÉTHODE ET DISPOSITIF DE CODAGE IQ DENSE POUR SYSTÈME DE COMMUNICATION WDM SUR FIBRE OPTIQUE La présente invention concerne le domaine des communications sur fibres optiques et plus particulièrement les communications à multiplexage en longueur d’onde ou WDM ( Wavelength D i vision Multiplexing ). Etat de la technique antérieure Les systèmes de communication WDM sur fibres optiques couramment utilisés atteignent des débits de transmission de l’ordre de plusieurs Tb/s. Différents types de systèmes WDM sont connus dans l’état de la technique, certains étant définis en longueurs d’onde (CWDM pour Coarse Wavelength Division Multiplexing ) et d’autres, plus récents, étant définis en fréquences (DWDM pour Dense WDM). La différence entre les systèmes CWDM et DWDM est essentiellement l’espacement entre canaux de transmission. Lorsque les canaux de transmission sont jointifs voire chevauchants, on parle respectivement de supercanal WDM ( superchannel ) et de supercanal de Nyquist ( Nyquist superchannel ). Le terme WDM sera employé dans la suite dans son acception générale et couvrira les différents types de systèmes précités. Le recours à des ordres de modulation élevés ainsi que le multiplexage sur polarisations orthogonales ont permis d’accroître encore davantage la capacité de ces systèmes de communication mais ces progrès se heurtent désormais à différentes limitations. Tout d’abord, l’accroissement de la densité des canaux de transmission WDM et corrélativement le rapprochement des sous-porteuses, conduit à une augmentation du niveau d’interférence inter-canal ou ICI ( Inter Channel Interference ). Cette interférence peut être combattue en adoptant une mise en forme idéalement rectangulaire des canaux dans le domaine fréquentiel, autrement dit par une forme d’onde selon une fonction sync dans le domaine temporel (mise en forme dite de Nyquist). Bien entendu, en pratique la mise en forme est imparfaite et une interférence inter-canal résiduelle subsiste. Ensuite, différents phénomènes de dispersion tels que la dispersion chromatique ou CD ( Chromatic Dispersion ), la dispersion de polarisation ou PMD ( Polarization Mode Dispersion ) et l’atténuation dépendante de la polarisation ou PDL ( Polarization Dependent Loss ) augmentent le taux d’erreur (BER) dans les différents canaux. Or, si les deux premiers peuvent être compensés de manière numérique à la réception, le dernier ne peut l’être en raison de son caractère non-unitaire, ce qui dégrade les performances des systèmes de transmission WDM en termes de BER en fonction du débit, et donc de capacité de transmission. Il a été proposé dans la thèse d’Elie Awad intitulée « Emerging space-time coding techniques for optical fiber transmission systems », publiée en 2015, de recourir à des techniques de codage spatio-temporel pour combattre la dégradation de la capacité de transmission due à la PDL. Toutefois ces techniques de codage complexifient l’émetteur et le récepteur puisque le bloc de symboles d’information à transmettre est codé sur plusieurs intervalles de transmission successifs ou TTIs ( Time Transmission Interval s ) et, de manière plus générale, sur plusieurs utilisations de canal ou CUs ( Channel Uses ). Une méthode de précodage sur polarisations orthogonales pour combattre la réduction de capacité en raison de la PDL a été décrite dans l’article de C. Zhu et al. intitulé « Improved polarization dependent loss tolerance for polarization multiplexed coherent optical systems by polarization pairwise coding » publié dans J. Lightwave Technology, vol. 34 no. 8, pages 1746-1753, 2016. Cette méthode de précodage sur polarisations orthogonales a été illustrée schématiquement en . Les symboles d’information (mots binaires) à transmettre sont convertis en symboles d’une constellation de modulation dans les modulateurs -aire à symbole 110-1 et 110-2. Les symboles de modulation obtenus, font ensuite l’objet d’une rotation d’angle dans le plan complexe au moyen des modules de rotation respectifs 120-1 et 120-2 pour obtenir des symboles tournés, . La partie réelle du premier symbole tourné et la partie réelle du second symbole tourné sont combinées en 130-1 pour fournir un premier symbole d’émission, , porté par une première composante de polarisation (par exemple un état de polarisation horizontale). De manière similaire, la partie imaginaire du premier symbole tourné et la partie imaginaire du second symbole tourné sont combinées en 130-2 pour fournir un second symbole d’émission , porté par une seconde composante de polarisation orthogonale à la première (par exemple un état de polarisation verticale). Le signal lumineux dont les composantes de polarisation orthogonales ont été respectivement modulées par les symboles d’émission , est ensuite transmis sur la fibre optique. La méthode de précodage décrite dans cet article ne s’applique toutefois qu’à un système de transmission à une seule porteuse et non à un système de transmission WDM. Un objet de la présente invention est par conséquent de proposer une méthode de transmission WDM sur fibre optique, ainsi qu’un dispositif de transmission associé, qui permette d’atteindre des capacités de transmission élevées en dépit de la PDL et de l’interférence entre canaux adjacents tout en ne requérant qu’une seule utilisation de canal de transmission pour transmettre un bloc de symboles d’information. La présente invention est définie par une méthode de transmission WDM sur fibre optique à dualité de polarisation, destinée à transmettre, pendant une utilisation de canal, symboles appartenant à une constellation de modulation dans le plan complexe, étant le nombre de canaux WDM utilisés pour la transmission, ladite méthode de transmission WDM étant originale en ce que : lesdits symboles subissent une séparation en partie réelle et partie imaginaire pour fournir un vecteur réel ( ) de taille formé par les parties réelles de ces symboles et les parties imaginaires de ces mêmes symboles ; une transformation linéaire inversible représentée par une matrice réelle dense de taille est appliquée au vecteur réel pour fournir un vecteur réel transformé ; symboles d’émission complexes sont obtenus en effectuant une combinaison IQ de composantes d’un premier jeu de composantes du vecteur réel transformé respectivement avec les composantes d’un second jeu de composantes du vecteur réel transformé les premier et second jeu étant disjoints, chaque symbole d’émission complexe modulant un premier état et un second état de polarisation d’un canal WDM. Le vecteur réel est formé typiquement par la concaténation d’un premier vecteur composé des parties réelles des symboles de modulation et d’un second vecteur composé par les parties imaginaires de ces mêmes symboles. De préférence, le premier jeu de composantes du vecteur réel transformé est composé des premières composantes de ce vecteur et que le second jeu de composantes du vecteur réel transformé est composé des dernières composantes de ce vecteur. Avantageusement, le polynôme caractéristique de la matrice réelle dense ne possède pas de racines réelles. Selon un mode préférentiel de réalisation, la matrice réelle dense est une matrice de rotation dans l’espace . L’invention concerne également un dispositif de transmission WDM sur fibre optique à dualité de polarisation, destiné à transmettre, pendant une utilisation de canal, symboles appartenant à une constellation de modulation dans le plan complexe, étant le nombre de canaux WDM utilisés pour la transmission, ledit dispositif étant original en ce qu’il comprend : un premier module configuré pour séparer chacun desdits symboles en une partie réelle et partie imaginaire pour fournir un vecteur réel ( ) de taille formé par les parties réelles de ces symboles et les parties imaginaires de ces mêmes symboles ; un second module de combinaison linéaire configuré pour appliquer une transformation linéaire inversible, représentée par une matrice réelle dense de taille , au vecteur réel pour fournir un vecteur réel transformé ; un troisième module de combinaison IQ configuré pour combiner respectivement composantes d’un premier jeu de composantes du vecteur réel transformé avec composantes d’un second jeu de composantes du vecteur réel transformé les premier et second jeu étant disjoints, de manière à générer symboles d’émission complexe, chaque symbole d’émission complexe modulant un premier état et un second état de polarisation d’un canal WDM. Le premier module est typiquement configuré pour former ledit vecteur réel en concaténant un premier vecteur composé des parties réelles des symboles de modulation et un second vecteur composé par les parties imaginaires de ces mêmes symboles. De préférence, le troisième module est configuré de manière à ce que premier jeu de composantes du vecteur réel transformé soit composé des premières composantes de ce vecteur et que le second jeu de composantes du vecteur réel transformé soit composé des dernières composantes de ce vecteur. Avantageusement, le polynôme caractéristique de la matrice réelle dense ne possède pas de racines réelles. Selon un mode préférentiel de réalisation, la matrice réelle dense est une matrice de rotation dans l’espace . D’autres caractéristiques et avantages de l’invention apparaîtront à la lecture d’un mode de réalisation préférentiel de l’invention, décrit en référence aux figures jointes parmi lesquelles : , déjà décrite, représente de manière schématique un dispositif de transmission sur fibre optique utilisant un pré-codage sur deux polarisations orthogonales ; représente de manière schématique un dispositif de transmission WDM sur fibre optique à codage IQ dense selon un mode général de réalisation de l’invention ; représente de manière schématique un dispositif de transmission WDM sur fibre optique à codage IQ dense selon un mode préférentiel de réalisation de l’invention ; montrent le gain apporté par un dispositif de transmission WDM selon l’invention pour différentes hypothèses de canaux WDM. EXPOSÉ DÉTAILLÉ DE MODES DE RÉALISATION PARTICULIERS Nous considérerons dans la suite un système de transmission WDM sur fibre optique et supposerons que cette fibre est classiquement affectée par une atténuation PDL, autrement dit que les différents états de polarisation (SOP) dans la fibre ne subissent pas la même atténuation. On rappelle que l’atténuation PDL est généralement introduite par des éléments optiques entre tronçons de fibre, notamment des amplificateurs optiques à fibre dopée (EDFA) qui créent des pertes d’énergie et des fluctuations de rapport de signal optique à bruit ou OSNR (Optical Signal to Noise Ratio). Abstraction sera faite en revanche des effets dispersifs dans la fibre tels que la dispersion chromatique (CD) et la dispersion de polarisation (PMD) dans la mesure où ces effets peuvent être corrigés efficacement par l’égalisation de canal dans le DSP du récepteur. L’effet de l’atténuation PDL pour un canal WDM (et un seul mode spatial) peut s’exprimer par la matrice s’appliquant aux deux états de polarisation : où est la matrice de gain, est la matrice de rotation de la polarisation et est la matrice de biréfringence avec définissant la valeur de PDL, , avec et . Le système de transmission WDM utilise une pluralité de canaux WDM (longueurs d’onde ou sous-porteuses), chaque canal WDM étant associé à deux états de polarisation. Ainsi, à chaque instant de transmission, autrement dit à chaque usage du canal, le système de transmission peut transmettre symboles de modulation, un symbole étant transmis par état de polarisation et par canal WDM. Le nombre est choisi généralement élevé, de l’ordre de plusieurs dizaines voire de plusieurs centaines. En tout état de cause . L’idée à la base de la présente invention est de séparer les parties réelles et les parties imaginaires des différents symboles de modulation et de faire subir à l’ensemble des parties réelles et imaginaires des différents symboles une transformation linéaire inversible. On effectue ainsi un moyennage de l’atténuation PDL sur les différents états de polarisation et les différents canaux WDM. La représente schématiquement un dispositif de transmission WDM sur fibre optique selon un mode général de réalisation de l’invention. Les données à transmettre à chaque intervalle de transmission se présentent sous la forme de symboles d’information, par exemple mots -aires avec où est le cardinal de l’alphabet de modulation. L’alphabet de modulation peut notamment être un alphabet -QAM. Les symboles d’information peuvent résulter eux-mêmes d’un codage source et/ou d’un codage canal, de manière connue en soi. Dans tous les cas, les symboles d’information sont respectivement convertis en symboles de modulation dans les modulateurs -aire à symbole 210-1,…,210-2N. Les indices impairs de ces symboles correspondent à un premier état de polarisation et les indices pairs à un second état de polarisation, orthogonal au premier. Chacun de ces symboles de modulation, notés dans la suite , est ensuite soumis à une décomposition en partie réelle et une partie imaginaire dans le module de séparation I/Q, 220. Les parties réelles et les parties imaginaires forment un vecteur réel de qui est fourni au module de combinaison linéaire 230. Sur la figure, le vecteur réel est obtenu en regroupant séparément les parties réelles et les parties réelles des symboles de modulation , soit . Toutefois, de manière générale le vecteur peut être obtenu en concanténant de manière quelconque les parties réelles et les parties imaginaires de ces symboles, soit où représente une permutation quelconque des composantes. Ce premier module, 230, combine les éléments de au moyen d’une transformation linéaire inversible, , représentée par une matrice , groupe linéaire de dimension sur , pour fournir un vecteur transformé, , dans . La transformation linéaire est choisie telle que la matrice (représentative de dans la base canonique de ) est dense (ou pleine), c’est-à-dire qu’elle ne comporte aucun zéro. Avantageusement, la matrice est choisie telle que son polynôme caractéristique n’a pas de racine dans , autrement dit telle qu’elle ne possède aucun espace propre. Cette propriété permet d’assurer un mélange efficace des composantes du vecteur et par suite un moyennage de la PDL. Le vecteur transformé, , peut s’exprimer sous la forme suivante : où , ,…, sont des formes linéaires sur . Les premiers éléments et les derniers éléments de sont ensuite combinés deux à deux dans un module de combinaison I/Q, 240, pour donner un vecteur complexe, de dimension : De manière plus générale, on pourra former un premier vecteur transformé partiel, de taille en sélectionnant composantes du vecteur et un second vecteur transformé partiel, , également de taille ,en sélectionnant les composantes restantes, le vecteur complexe étant alors obtenu comme . En tout état de cause, les éléments complexes du vecteur sont ensuite respectivement utilisés pour moduler les états de polarisation des sous porteuses/longueurs d’onde WDM. La représente de manière schématique un dispositif de transmission WDM sur fibre optique selon un mode préférentiel de réalisation de l’invention. Les modules 310-1,…,310-N, 320, 330, 340 remplissent respectivement les mêmes fonctions que les modules 210-1, 210-N, 220, 230, 240 de la . Ce mode de réalisation est un cas particulier de celui représenté en Fig. 2 en ce que la transformation linéaire est ici une rotation dans l’espace . On notera que le fait que la matrice doive être pleine exclut d’emblée les matrices de rotation triviales ou où est la matrice identité de taille . En outre, la dimension de l’espace étant paire, la matrice de rotation ne possède pas d’espace propre (invariant). Là encore, le vecteur peut être obtenu en concaténant de manière quelconque les parties réelles et les parties imaginaires des symboles de modulation . De même, le vecteur complexe pourra être obtenu comme à partir de vecteurs transformés partiels construits en sélectionnant pour chacun un jeu de composantes du vecteur transformé , les jeux de composantes associés à ces deux vecteurs étant disjoints. Enfin, les éléments complexes du vecteur sont respectivement utilisés pour moduler les états de polarisation des sous-porteuses/longueurs d’onde WDM. Dans les modes de réalisation présentés en Figs. 2 et 3, le codage I/Q dense est appliqué à l’ensemble des canaux WDM. Toutefois, alternativement, on pourra appliquer le codage I/Q dense par bloc de canaux, les transformations linéaires non inversible, par les rotations pouvant être choisies distinctes d’un canal à l’autre. Enfin, bien que la présente invention ait été présentée dans le cadre d’une fibre optique à dualité d’état de polarisation, l’homme du métier comprendra que la méthode de codage IQ dense décrite ci-dessus peut s’appliquer dans le cas d’un seul état de polarisation. Dans tous les cas, le signal optique reçu est démultiplexé en canal WDM (longueur d’onde ou sous-porteuse) et en état de polarisation puis égalisé pour compenser la dispersion chromatique (CD). Selon une première variante, une estimation canal et une égalisation correspondante peut être effectuée sous-bande par sous-bande. Selon une seconde variante, l’estimation canal et l’égalisation correspondante pourra être réalisée de manière globale sur le canal MIMO . Dans les deux cas, l’estimation de canal pourra être basée sur des symboles pilotes. On pourra notamment utiliser à cet effet des séquences CAZAC (Constant Amplitude Zero Auto Correlation) , par exemple des séquences de Zadoff-Chu. Dans le cas d’une égalisation de canal MIMO , les symboles émis par le dispositif de transmission peuvent être estimés à l’aide d’un décodeur MIMO utilisant une estimation ML ( Maximum Likelihood ) voire plus simplement une estimation ZF ( Zero Forcing ) visant à multiplier le signal reçu par le pseudo-inverse de la matrice du canal, à savoir où de taille est la matrice estimée du canal MIMO. Alternativement, dans une égalisation sous-bande par sous-bande, l’estimation des symboles émis est réalisée à partir de matrices , , chacune de ces matrices correspondant à une sous-bande. Il convient de noter que cette opération ne comprend pas l’inversion de la transformation linéaire représentée par la matrice . Après séparation des parties réelles et imaginaires de chacune des composantes de , on construit à partir de ces composantes un vecteur réel, , de taille . Par exemple, si le mode de réalisation illustré en Fig. 2 ou Fig. 3 a été utilisé à l’émission, on pourra former un premier vecteur constitué des parties réelles et un second vecteur constitué des parties imaginaires, puis concaténer le premier vecteur et le second vecteur pour obtenir le vecteur réel . On applique ensuite la transformation orthogonale inverse au vecteur pour obtenir un vecteur , puis l’inverse de la permutation appliquée à l’émission sur ses composantes. Par exemple, lorsque le vecteur réel a été obtenu en regroupant les parties réelles et les parties imaginaires des symboles de modulation, les premières composantes du vecteur donnent une estimation des parties réelles et les dernières composantes donnent une estimation des parties imaginaires des symboles de modulation transmis. Les Figs. 4A-4B montrent le gain apporté par un dispositif de transmission WDM selon l’invention pour différentes hypothèses de canaux WDM. On a supposé que la valeur de PDL, était identique pour tous les canaux WDM et égal à 3dB, la rotation de polarisation, était égale à . Le coefficient de dispersion chromatique était égal à 17 et le coefficient de dispersion de polarisation était égal à 0.05 . La fibre optique était constituée de 10 tronçons de 100 kms chacun, un amplificateur optique à gain constant en longueur d’onde étant prévu entre tronçons consécutifs. Le débit symbole était de 28 Gbauds et la constellation de modulation était une 16-QAM. L’égalisation à la réception était réalisée au moyen d’une égalisation ZF par sous-bande. La Fig. 4A donne le taux d’erreur binaire (BER) en fonction du rapport signal sur bruit optique (OSNR) dans la fibre pour sous-bandes. Les sous-bandes correspondant aux différents canaux WDM étaient non chevauchantes et les signaux transmis dans chaque sous-bande étaient mis en forme par un filtre en racine de cosinus surélevé avec un facteur de roll-off de 0.1, ce qui assurait une absence d’interférence entre les canaux (ICI). La courbe 410 donne le taux d’erreur binaire en fonction du rapport signal à bruit pour une valeur de PDL égale à 3dB, dans le cas d’une transmission WDM classique sans codage. La courbe 420 donne le BER pour une transmission B2B ( Back to Back) c’est à dire une transmission directe, sans fibre entre l’émetteur et le récepteur. On remarque que la courbe 410 accuse une perte de performance de 2.5 dB en termes de rapport signal à bruit (OSNR) par rapport à la transmission directe, 420. En revanche, lorsqu’une méthode de codage I/Q dense selon la présente invention est appliquée on observe, en 430, un gain d’environ 1.2 dB par rapport au cas non codé. La perte n’est alors plus que 1 dB environ par rapport à une transmission B2B. La donne à nouveau le taux d’erreur binaire (BER) en fonction du rapport signal sur bruit optique (OSNR) dans la fibre mais cette fois-ci les sous-bandes se chevauchent (super-Nyquist WDM). En raison de l’interférence entre canaux, les performances sont dégradées par rapport à la situation illustrée en . Toutefois, le codage I/Q dense permet de gagner environ 1 dB de SNR par rapport au cas non codé. Méthode de transmission WDM sur fibre optique à dualité de polarisation, destinée à transmettre, pendant une utilisation de canal, symboles appartenant à une constellation de modulation dans le plan complexe, étant le nombre de canaux WDM utilisés pour la transmission, caractérisée en ce que : lesdits symboles subissent une séparation en partie réelle et partie imaginaire (220) pour fournir un vecteur réel ( ) de taille formé par les parties réelles de ces symboles et les parties imaginaires de ces mêmes symboles ; une transformation linéaire (230) inversible représentée par une matrice réelle dense de taille est appliquée au vecteur réel pour fournir un vecteur réel transformé ; symboles d’émission complexes sont obtenus en effectuant une combinaison IQ (240) de composantes d’un premier jeu de composantes du vecteur réel transformé respectivement avec les composantes d’un second jeu de composantes du vecteur réel transformé les premier et second jeu étant disjoints, chaque symbole d’émission complexe modulant un premier état et un second état de polarisation d’un canal WDM. Méthode de transmission WDM sur fibre optique à dualité de polarisation selon la revendication 1, caractérisée en ce que ledit vecteur réel est formé par la concaténation d’un premier vecteur composé des parties réelles des symboles de modulation et d’un second vecteur composé par les parties imaginaires de ces mêmes symboles. Méthode de transmission WDM sur fibre optique à dualité de polarisation selon la revendication 1 ou 2, caractérisée en ce que le premier jeu de composantes du vecteur réel transformé est composé des premières composantes de ce vecteur et que le second jeu de composantes du vecteur réel transformé est composé des dernières composantes de ce vecteur. Méthode de transmission WDM sur fibre optique à dualité de polarisation selon l’une des revendications précédentes, caractérisée en ce que le polynôme caractéristique de la matrice réelle dense ne possède pas de racines réelles. Méthode de transmission WDM sur fibre optique à dualité de polarisation selon la revendication 4, caractérisée en ce que la matrice réelle dense est une matrice de rotation dans l’espace . Dispositif de transmission WDM sur fibre optique à dualité de polarisation, destiné à transmettre, pendant une utilisation de canal, symboles appartenant à une constellation de modulation dans le plan complexe, étant le nombre de canaux WDM utilisés pour la transmission, caractérisé en ce qu’il comprend : un premier module configuré pour séparer chacun desdits symboles en une partie réelle et partie imaginaire (220) pour fournir un vecteur réel ( ) de taille formé par les parties réelles de ces symboles et les parties imaginaires de ces mêmes symboles ; un second module de combinaison linéaire (230) configuré pour appliquer une transformation linéaire inversible, représentée par une matrice réelle dense de taille , au vecteur réel pour fournir un vecteur réel transformé ; un troisième module de combinaison IQ (240) configuré pour combiner respectivement composantes d’un premier jeu de composantes du vecteur réel transformé avec composantes d’un second jeu de composantes du vecteur réel transformé les premier et second jeu étant disjoints, de manière à générer symboles d’émission complexe, chaque symbole d’émission complexe modulant un premier état et un second état de polarisation d’un canal WDM. Dispositif de transmission WDM sur fibre optique à dualité de polarisation selon la revendication 6, caractérisé en ce que le premier module est configuré pour former ledit vecteur réel en concaténant un premier vecteur composé des parties réelles des symboles de modulation et un second vecteur composé par les parties imaginaires de ces mêmes symboles. Dispositif de transmission WDM sur fibre optique à dualité de polarisation selon la revendication 6 ou 7, caractérisé en ce que le troisième module est configuré de manière à ce que premier jeu de composantes du vecteur réel transformé soit composé des premières composantes de ce vecteur et que le second jeu de composantes du vecteur réel transformé soit composé des dernières composantes de ce vecteur. Dispositif de transmission WDM sur fibre optique à dualité de polarisation selon l’une des revendications 6 à 8, caractérisé en ce que le polynôme caractéristique de la matrice réelle dense ne possède pas de racines réelles. Dispositif de transmission WDM sur fibre optique à dualité de polarisation selon la revendication 9, caractérisé en ce que la matrice réelle dense est une matrice de rotation dans l’espace .