FR 3129746 A1 20230602 FR 2112680 A 20211129 Procédé de d’identification de liens de causalité entre une grandeur liée au fonctionnement d’un système et un ensemble de vecteurs de données relatif au système Un aspect de l’invention concerne un procédé d’identification d’un lien de causalité entre une grandeur liée au fonctionnement d’un système et un ensemble de vecteurs de données relatif au système, comprenant les étapes suivantes : Entraînement non supervisé d’une carte auto-organisatrice sur une base de données d’entraînement pour obtenir une grille bi-dimensionnelle comprenant une pluralité de cellules ; Projection à l’aide de la carte auto-organisatrice entraînée, de l’ensemble de vecteurs de données sur la grille bi-dimensionnelle obtenue ; Association de chaque cellule de la grille bi-dimensionnelle à un indicateur statistique de la grandeur pour obtenir une grille bi-dimensionnelle de grandeur, l’indicateur statistique de la grandeur étant calculé à partir d’un indicateur de la grandeur associé à chaque vecteur de données projeté dans la cellule ; Si la grille bi-dimensionnelle de grandeur présente au moins un ensemble de cellules adjacentes dans lequel chaque cellule est associée à un indicateur statistique de la grandeur compris dans un premier intervalle de valeurs de la grandeur, et pour lequel chaque cellule adjacente à l’ensemble de cellules est associée à un indicateur statistique de la grandeur compris dans un deuxième intervalle de valeurs de la grandeur disjoint du premier intervalle de valeurs de la grandeur, détection d’un lien de causalité entre la grandeur et l’ensemble de vecteurs de données. Procédé d’identification de liens de causalité entre une grandeur liée au fonctionnement d’un système et un ensemble de facteurs relatifs au système DOMAINE TECHNIQUE DE L’INVENTION Le domaine technique de l’invention est celui de l’analyse causale et plus particulièrement celui de la détection de liens de causalité entre une grandeur liée au fonctionnement d’un système et un ensemble de facteurs, un vecteur de données, relatif au système. La présente invention concerne un procédé d’identification d’un lien de causalité entre une grandeur liée au fonctionnement d’un système et un ensemble de données relatives au système. La présente invention concerne également un procédé d’aide à la prise d’une décision relative au système, et un système, un produit-programme d’ordinateur et un support d’enregistrement pour la mise en œuvre des procédés selon l’invention. ARRIERE-PLAN TECHNOLOGIQUE DE L’INVENTION Pour comprendre ou anticiper l’évolution d’une grandeur liée au fonctionnement d’un système, par exemple le risque d’exposition à la corrosion ou la poussée pour un moteur d’aéronef, il est important d’identifier les causes techniques susceptible d’entraîner une modification de la grandeur. Pour cela, des ensembles de données relatifs au système sont analysés à l’aide de méthodes algorithmiques pour identifier des sous-ensembles de données présentant des liens de causalité avec la grandeur étudiée. Un premier type de méthodes est basé sur l’analyse de corrélation entre les ensembles de données et la grandeur étudiée. Cependant, de telles méthodes présument une linéarité entre la grandeur étudiée et les ensembles de données et ne sont donc pertinentes que dans des cas très limités. Un deuxième type de méthodes utilise des mesures d’importance de variables, par exemple les forêts d’isolation (pour « isolation forests » en anglais) ou les indicateurs de Shapley. Bien que de telles méthodes fournissent des résultats généralement pertinents, leur complexité ne permet pas aux résultats d’être facilement vérifiés par un être humain, ce qui peut poser des problèmes si le système est soumis à une réglementation exigeante en termes de sécurité, ce qui est par exemple le cas d’un aéronef. Il existe donc un besoin d’une méthode d’analyse de données permettant d’identifier des liens de causalité entre une grandeur liée au fonctionnement d’un système et un ensemble de vecteurs de données relatif au système, fournissant des résultats vérifiables par un individu. L’invention offre une solution aux problèmes évoqués précédemment, en permettant d’obtenir une méthode d’analyse de données fournissant des résultats vérifiables de liens de causalité entre une grandeur liée au fonctionnement d’un système et un ensemble de vecteurs de données relatif au système. Un premier aspect de l’invention concerne un procédé d’identification d’au moins un lien de causalité entre une grandeur liée au fonctionnement d’un système et un ensemble de vecteurs de données relatif au système, chaque vecteur de données étant associé à un indicateur de la grandeur, le procédé comprenant les étapes suivantes : Entraînement non supervisé d’une carte auto-organisatrice sur une base de données d’entraînement pour obtenir une grille bi-dimensionnelle comprenant une pluralité de cellules, la base de données d’entraînement comprenant un ensemble de vecteurs de données d’entraînement relatif au système ; Projection à l’aide de la carte auto-organisatrice entraînée, de l’ensemble de vecteurs de données sur la grille bi-dimensionnelle obtenue ; Association de chaque cellule de la grille bi-dimensionnelle à un indicateur statistique de la grandeur pour obtenir une grille bi-dimensionnelle de grandeur, l’indicateur statistique de la grandeur étant calculé à partir de l’indicateur de la grandeur associé à chaque vecteur de données projeté dans la cellule ; Si la grille bi-dimensionnelle de grandeur présente au moins un ensemble de cellules adjacentes dans lequel chaque cellule est associée à un indicateur statistique de la grandeur compris dans un premier intervalle de valeurs de la grandeur, et pour lequel chaque cellule adjacente à l’ensemble de cellules est associée à un indicateur statistique de la grandeur compris dans un deuxième intervalle de valeurs de la grandeur disjoint du premier intervalle de valeurs de la grandeur, détection d’un lien de causalité entre la grandeur et l’ensemble de vecteurs de données. Grâce à l’invention, une carte auto-organisatrice est entraînée sur un ensemble de vecteurs de données d’entraînement pour obtenir une grille bi-dimensionnelle dans laquelle chaque cellule représente une catégorie de vecteurs de données présentant des caractéristiques similaires et dans laquelle des cellules voisines présentent des caractéristiques proches. L’entraînement est réalisé de manière non supervisée, c’est-à-dire que les différentes catégories et leurs caractéristiques sont déterminées par la carte auto-organisatrice elle-même, uniquement à partir des vecteurs de données d’entraînement. Chaque vecteur de données de l’ensemble de vecteurs de données est ensuite affecté à une catégorie en fonction de ses caractéristiques, par projection dans la cellule correspondante par la carte auto-organisatrice entraînée. Un indicateur statistique de grandeur est ensuite calculé pour chaque cellule à partir de l’indicateur de grandeur de chaque vecteur de données projeté dans la cellule, puis affiché sur la cellule correspondante pour obtenir une grille bi-dimensionnelle de grandeur. La présence d’un lien de causalité entre la grandeur et l’ensemble de vecteurs de données est alors confirmée si la grille bi-dimensionnelle de grandeur présente au moins un ensemble de cellules voisines présentant un indicateur statistique de grandeur différent de l’indicateur statistique de grandeur des cellules en périphérie directe de l’ensemble de cellules. La détection de liens de causalité entre la grandeur et l’ensemble de vecteurs de données est donc facilement vérifiable puisque constatable visuellement sur la grille bi-dimensionnelle de grandeur pouvant facilement être affichée sur un moyen d’affichage tel qu’un écran. Outre les caractéristiques qui viennent d’être évoquées dans le paragraphe précédent, le procédé selon le premier aspect de l’invention peut présenter une ou plusieurs caractéristiques complémentaires parmi les suivantes, considérées individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles. Selon une variante de réalisation, le procédé selon le premier aspect de l’invention comprend en outre les étapes suivantes pour au moins une donnée comprise dans chaque vecteur de données : Association de chaque cellule de la grille bi-dimensionnelle à un indicateur statistique de la donnée pour obtenir une grille-bidimensionnelle de donnée, l’indicateur statistique de la donnée étant calculé à partir de la donnée de chaque vecteur de données projeté dans la cellule ; Si la grille bi-dimensionnelle de donnée présente au moins un ensemble de cellules adjacentes dans lequel chaque cellule est associée à un indicateur statistique de la donnée compris dans un premier intervalle de valeurs de la donnée, et pour lequel chaque cellule adjacente à l’ensemble de cellules est associée à un indicateur statistique de la donnée compris dans un deuxième intervalle de valeurs de la donnée disjoint du première intervalle de valeurs de la donnée, et si au moins une cellule de l’ensemble de cellules de la grille bi-dimensionnelle de donnée est comprise dans l’ensemble de cellules de la grille bi-dimensionnelle de grandeur, détection d’un lien de causalité entre la grandeur et la donnée. Pour identifier plus particulièrement quelles données de l’ensemble de vecteurs de données ont un lien de causalité avec la grandeur, une grille bi-dimensionnelle de donnée est construite pour au moins une donnée comprise dans chaque vecteur de donnée en calculant un indicateur statistique de donnée pour chaque cellule de la grille bi-dimensionnelle à partir de la valeur de la donnée pour chaque vecteur de données projeté dans la cellule, et en l’affichant sur la cellule correspondante. Une comparaison est ensuite effectuée entre la grille bi-dimensionnelle de grandeur et la grille bi-dimensionnelle de donnée : si la grille bi-dimensionnelle de donnée présente au moins un ensemble de cellules voisines présentant un indicateur statistique de donnée différent de l’indicateur statistique de donnée des cellules en périphérie directe de l’ensemble de cellules et si au moins un ensemble de cellules identifié dans la grille bi-dimensionnelle de donnée présente au moins une cellule commune avec un ensemble de cellules identifié dans la grille bi-dimensionnelle de grandeur, la présence d’un lien de causalité entre la grandeur et la donnée est alors confirmée. Cette comparaison peut être réalisée simplement en superposant la grille bi-dimensionnelle de grandeur et la grille bi-dimensionnelle de donnée. Selon une variante de réalisation compatible avec la variante de réalisation précédente, le procédé selon le premier aspect de l’invention comprend en outre une étape d’affichage de la grille bi-dimensionnelle de grandeur et/ou de la grille bi-dimensionnelle de donnée. Ainsi, les étapes d’identification des liens de causalité sont facilitées. Selon une variante de réalisation compatible avec les variantes de réalisation précédentes, le système est un aéronef ou une partie d’aéronef. Selon une sous-variante de réalisation de la variante de réalisation précédente, la grandeur est un risque d’exposition à la corrosion pour un moteur d’aéronef et chaque vecteur de données comporte pour au moins un aéronef, une pluralité de données relatives à au moins un vol de l’aéronef choisies parmi au moins les données suivantes : données météorologiques du vol, données de pollution du vol, aéroport de départ et aéroport d’arrivée du vol, durée du vol, données relatives au moteur d’aéronef enregistrées pendant le vol. Selon une autre sous-variante de réalisation de la variante de réalisation dans laquelle le système est un aéronef ou une partie d’aéronef, la grandeur est une performance mesurée, une dégradation observée, un rendement, ou un résultat de calcul réalisé par un modèle non interprétable tel qu’un réseau de neurones. Un deuxième aspect de l’invention concerne un procédé d’aide à la prise d’une décision relative à un système, comprenant les étapes du procédé selon le premier aspect de l’invention pour une grandeur liée au fonctionnement du système. Ainsi, en fonction des résultats de la détection des liens de causalité, des décisions peuvent être prises pour mieux contrôler l’influence d’une donnée sur la grandeur, par exemple par la planification d’opérations de maintenance ou encore par la modification des opérations de conception du système. Un troisième aspect de l’invention concerne un système comprenant au moins un calculateur configuré pour mettre en œuvre les étapes du procédé selon le premier aspect de l’invention ou du procédé selon le deuxième aspect de l’invention. Un quatrième aspect de l’invention concerne un produit-programme d’ordinateur comprenant des instructions qui, quand le programme est exécuté sur un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre les étapes du procédé selon le premier aspect de l’invention ou du procédé selon le deuxième aspect de l’invention. Un cinquième aspect de l’invention concerne un support d'enregistrement lisible par ordinateur comprenant des instructions qui, lorsqu'elles sont exécutées par un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre les étapes du procédé selon le premier aspect de l’invention ou du procédé selon le deuxième aspect de l’invention. L’invention et ses différentes applications seront mieux comprises à la lecture de la description qui suit et à l’examen des figures qui l’accompagnent. BREVE DESCRIPTION DES FIGURES Les figures sont présentées à titre indicatif et nullement limitatif de l’invention. La est un schéma synoptique illustrant l’enchaînement des étapes d’un procédé selon un premier aspect de l’invention. La montre une grille bi-dimensionnelle obtenue à l’issue d’une première étape du procédé selon le premier aspect de l’invention. La montre une grille bi-dimensionnelle de grandeur correspondant à un risque d’exposition à la corrosion pour un moteur d’aéronef, obtenue à l’issue d’une troisième étape du procédé selon le premier aspect de l’invention. La montre une grille bi-dimensionnelle de donnée correspondant à une durée de vol, obtenue à l’issue d’une cinquième étape du procédé selon le premier aspect de l’invention. La est un schéma synoptique illustrant l’enchaînement des étapes d’un procédé selon un deuxième aspect de l’invention. La montre une représentation schématique d’un système selon l’invention. Procédé (100) d’identification d’au moins un lien de causalité entre une grandeur liée au fonctionnement d’un système et un ensemble de vecteurs de données relatif au système, le système étant un aéronef ou une partie d’aéronef, chaque vecteur de données étant associé à un indicateur de la grandeur, le procédé (100) étant mis en œuvre par un calculateur (301) et caractérisé en ce qu’il comprend les étapes suivantes : Entraînement (101) non supervisé d’une carte auto-organisatrice sur une base de données d’entraînement pour obtenir une grille bi-dimensionnelle (200) comprenant une pluralité de cellules (201), la base de données d’entraînement comprenant un ensemble de vecteurs de données d’entraînement relatif au système ; Projection (102) à l’aide de la carte auto-organisatrice entraînée, de l’ensemble de vecteurs de données sur la grille bi-dimensionnelle (200) obtenue ; Association (103) de chaque cellule (201) de la grille bi-dimensionnelle (200) à un indicateur statistique de la grandeur pour obtenir une grille bi-dimensionnelle de grandeur (210), l’indicateur statistique de la grandeur étant calculé à partir de l’indicateur de la grandeur associé à chaque vecteur de données projeté dans la cellule (201) ; Si la grille bi-dimensionnelle de grandeur (210) présente au moins un ensemble de cellules (211) adjacentes dans lequel chaque cellule (201) est associée à un indicateur statistique de la grandeur compris dans un premier intervalle de valeurs de la grandeur, et pour lequel chaque cellule (201) adjacente à l’ensemble de cellules (211) est associée à un indicateur statistique de la grandeur compris dans un deuxième intervalle de valeurs de la grandeur disjoint du premier intervalle de valeurs de la grandeur, détection (104) d’un lien de causalité entre la grandeur et l’ensemble de vecteurs de données. Procédé (100) selon la revendication 1, comprenant en outre les étapes suivantes pour au moins une donnée comprise dans chaque vecteur de données : Association (105) de chaque cellule (201) de la grille bi-dimensionnelle (200) à un indicateur statistique de la donnée pour obtenir une grille-bidimensionnelle de donnée (220), l’indicateur statistique de la donnée étant calculé à partir de la donnée de chaque vecteur de données projeté dans la cellule (201) ; Si la grille bi-dimensionnelle de donnée (220) présente au moins un ensemble de cellules (221) adjacentes dans lequel chaque cellule (201) est associée à un indicateur statistique de la donnée compris dans un premier intervalle de valeurs de la donnée, et pour lequel chaque cellule (201) adjacente à l’ensemble de cellules (221) est associée à un indicateur statistique de la donnée compris dans un deuxième intervalle de valeurs de la donnée disjoint du première intervalle de valeurs de la donnée, et si au moins une cellule (201) de l’ensemble de cellules (221) de la grille bi-dimensionnelle de donnée (220) est comprise dans l’ensemble de cellules (211) de la grille bi-dimensionnelle de grandeur (210), détection (106) d’un lien de causalité entre la grandeur et la donnée. Procédé (100) selon la revendication 1 ou 2, comprenant en outre une étape d’affichage (107) de la grille bi-dimensionnelle de grandeur (210) et/ou de la grille bi-dimensionnelle de donnée (220). Procédé (100) selon l’une quelconque des revendications précédentes, selon lequel la grandeur est un risque d’exposition à la corrosion pour un moteur d’aéronef et chaque vecteur de données comporte pour au moins un aéronef, une pluralité de données relatives à au moins un vol de l’aéronef choisies parmi au moins les données suivantes : données météorologiques du vol, données de pollution du vol, aéroport de départ et aéroport d’arrivée du vol, durée du vol, données relatives au moteur d’aéronef enregistrées pendant le vol. Procédé (110) d’aide à la prise d’une décision relative à un système, comprenant les étapes du procédé (100) selon l’une quelconque des revendications précédentes pour une grandeur liée au fonctionnement du système pour obtenir au moins un résultat de détection de lien de causalité et une étape de prise d’au moins une décision à partir du résultat de détection de lien de causalité. Système (300) comprenant au moins un calculateur (301) configuré pour mettre en œuvre les étapes du procédé (100, 110) selon l’une quelconque des revendications précédentes. Système selon la revendication 6, comprenant en outre un moyen d’affichage (302) configuré pour afficher la grille bi-dimensionnelle de grandeur (210) et/ou la grille bi-dimensionnelle de donnée (220). Produit-programme d’ordinateur comprenant des instructions qui, quand le programme est exécuté sur un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre les étapes du procédé (100, 110) selon l’une quelconque des revendications 1 à 5. Support d'enregistrement lisible par ordinateur comprenant des instructions qui, lorsqu'elles sont exécutées par un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre les étapes du procédé (100, 110) selon l’une quelconque des revendications 1 à 5.