FR 3131141 A1 20230623 FR 2113592 A 20211216 Une structure plane de résonateur mécanique (1) comprend une portion de plaquette de quartz cristallin dont les faces parallèles sont perpendiculaires à un axe cristallin Z du quartz. La portion de plaquette comprend une poutre principale (10) et deux poutres latérales (11a, 11b). L’ensemble possède un mode de vibration à une fréquence supérieure à 5 MHz, qui comprend une vibration par extension-compression de la poutre principale et des vibrations par flexion des deux poutres latérales parallèlement à la plaquette. Une telle structure possède une valeur de facteur de qualité qui est supérieure à 10 5 . Figure d’abrégé : Figure 1 STRUCTURE PLANE DE RESONATEUR MECANIQUE A VIBRATION D’EXTENSION-COMPRESSION SELON UN MODE PARTIEL EGAL A TROIS La présente description concerne une structure plane de résonateur mécanique, ainsi qu’un oscillateur électromécanique qui comprend une telle structure. De nombreuses applications nécessitent de mettre en œuvre des résonateurs mécaniques, parmi lesquelles des dispositifs électroniques ou de communication. L’une des fonctions de tels résonateurs peut être de fournir une base de temps ou une référence de fréquence, par exemple pour constituer une horloge de cadencement pour le fonctionnement du dispositif. Dans ce but, une des qualités recherchées pour le résonateur mécanique est de posséder une valeur de facteur de qualité qui soit très élevée, notamment de l’ordre de 10 5 ou plus. Or plusieurs contributions interviennent dans des réductions du facteur de qualité d’un résonateur mécanique, parmi lesquelles une contribution de viscosité relative au comportement de déformation du matériau qui est utilisé pour constituer le résonateur mécanique, et une transmission d’une partie d’une déformation de vibration à un support du résonateur mécanique. Le quartz cristallin présente l’avantage de générer des pertes énergétiques par comportement visqueux qui sont très faibles. En outre, les résonateurs en quartz présentent les avantages suivants par rapport à ceux à base de silicium : - la stabilité de la fréquence de vibration des résonateurs en quartz lorsque leur température varie, est supérieure à celle des résonateurs à base de silicium ; et - le quartz fournit un couplage électromécanique qui est supérieur à celui des systèmes à base de silicium. Par ailleurs, il est connu que la transmission d’une partie de la déformation de vibration au support du résonateur mécanique peut être réduite dans une grande ampleur en concevant le résonateur pour que sa vibration présente un nœud au niveau de chacune des fixations au support. Pour obtenir des nœuds de vibration qui soient placés ainsi, le résonateur mécanique peut être composé de plusieurs parties, telles que les vibrations de certaines parties compensent, au niveau de chaque fixation au support, des déplacements qui sont provoqués par les vibrations d’une autre partie du résonateur. Par exemple, le document FR 3 002 095 décrit une structure plane de résonateur mécanique qui est constituée d’une poutre principale et de deux poutres latérales, parallèles et reliées par des portions d’attache intermédiaires. Les zones de fixation de cette structure au support du résonateur sont situées au milieu des bords externes des poutres latérales, à l’opposé des portions d’attache. Pour le mode de vibration qui est exploité, la poutre principale vibre par extension-compression selon le mode fondamental, et les poutres latérales vibrent chacune selon une combinaison d’un mode de déformation par extension compression et d’un mode de déformation par flexion parallèlement au plan du résonateur, selon un mode partiel qui est égal à trois pour les deux modes de déformation de chaque poutre latérale. Une telle vibration de chaque poutre latérale compense alors, au niveau de la zone de fixation qui est située sur cette poutre latérale, les déplacements qui sont appliqués par la vibration de la poutre principale à la portion d’attache qui est intermédiaire entre ces deux poutres. Toutefois, à cause de l’utilisation du mode fondamental de vibration de la poutre principale, les structures de résonateurs mécaniques telles que décrites dans FR 3 002 095 sont limitées à des fréquences de vibration qui sont inférieures à 3 MHz (mégahertz). Cette fréquence de vibration peut être augmentée en excitant la structure de résonateur mécanique pour que sa poutre principale vibre par extension-compression aussi selon un mode partiel qui est égal à trois, au lieu du mode fondamental. Mais alors les portions d’attache qui sont intermédiaires entre chaque poutre latérale et la poutre principale subissent des déplacements nettement plus grands, à la fois en translation et en rotation, et les compensations de déplacements qui sont produites par les poutres latérales au niveau des zones de fixation deviennent insuffisantes, comme cela est indiqué dans l’article intitulé «High Q 2D-length extension mode resonators for potential time-frequency applications», de P. Chapellier et al., Microsystem Technologies, Springer, 14 août 2019, accessible par https://doi.org/10.1007/s00542-019-04575-0. Enfin, à cause de la nécessité bien connue de maintenir un résonateur mécanique à température constante pendant son utilisation, par chauffage, il est particulièrement avantageux que ce résonateur soit de petites dimensions pour réduire une consommation énergétique provoquée par ce chauffage. De telles petites dimensions sont aussi favorables à une miniaturisation des dispositifs qui incorporent les résonateurs, ainsi que pour mettre en œuvre les procédés de fabrication collective des résonateurs. Problème technique A partir de cette situation, un but de la présente invention consiste à fournir un résonateur mécanique pouvant vibrer à une fréquence qui soit supérieure à 5 MHz, et avec une valeur de facteur de qualité qui soit supérieure à 10 5 . Un but annexe de l’invention est qu’un tel résonateur mécanique puisse être fabriqué en utilisant des procédés de fabrication collective, afin de réduire le prix de revient à l’unité de chaque résonateur fabriqué. Encore un autre but de l’invention est qu’un tel résonateur soit de petites dimensions. Pour atteindre l’un au moins de ces buts ou un autre, un premier aspect de l’invention propose une nouvelle structure plane de résonateur mécanique qui comprend une portion de plaquette («wafer portion» en anglais) de quartz cristallin à faces parallèles, ces faces de la plaquette étant perpendiculaires à l’axe cristallin Z du quartz. Autrement dit, la structure de résonateur mécanique qui est proposée par l’invention est constituée à partir d’une plaquette dont les faces sont orientées par rapport au cristal de quartz qui constitue cette plaquette. De façon connue, la structure cristalline du quartz est trigonale, couramment appelée quartz α. Ses axes cristallins X, Y et Z sont alors définis de la façon usuelle pour cette structure cristalline. La portion de plaquette comprend : - une poutre principale qui s’étend longitudinalement parallèlement à l’axe cristallin Y du quartz, cet axe cristallin Y étant parallèle aux faces de la plaquette ; - deux poutres latérales identiques qui s’étendent chacune longitudinalement aussi parallèlement à l’axe cristallin Y, les deux poutres latérales étant situées symétriquement sur deux côtés opposés de la poutre principale, à l’intérieur de la portion de plaquette ; et - deux portions d’attache, situées chacune entre la poutre principale et l’une des poutres latérales, à l’intérieur de la portion de plaquette, chacune de ces portions d’attache reliant une zone de milieu d’un bord longitudinal de la poutre principale à une zone de milieu d’un bord longitudinal de la poutre latérale correspondante, appelé bord interne de cette poutre latérale et tourné vers la poutre principale. Cette structure de résonateur mécanique est symétrique en l’absence de vibration, d’une part par rapport à un axe longitudinal central de la poutre principale, appelé axe principal, et d’autre part par rapport à un plan médian qui est perpendiculaire à cet axe principal et qui passe par les portions d’attache. L’axe principal de la structure est donc parallèle à l’axe cristallin Y du quartz qui constitue la portion de plaquette, et le plan médian est parallèle à ses axes cristallins X et Z. Ce plan médian est donc perpendiculaire aux faces de la plaquette. Cette structure de résonateur mécanique est destinée à être supportée par deux zones de fixation qui sont situées une-à-une sur les deux poutres latérales, chacune au milieu d’un bord longitudinal externe de la poutre latérale correspondante, opposé à son bord interne. Autrement dit, la structure de résonateur mécanique est destinée à être connectée mécaniquement à un support externe au niveau des zones de fixation. Une telle connexion au support peut être réalisée par collage, ou bien le support peut être constitué par une partie supplémentaire de la plaquette, sans limitation. Selon une première caractéristique de la structure de résonateur mécanique de l’invention, une épaisseur de la plaquette est comprise entre 50 µm (micromètre) et 150 µm, mesurée perpendiculairement aux faces de cette plaquette. Cet intervalle d’épaisseur permet à la portion de plaquette d’être découpée en utilisant un procédé de gravure ionique profonde. Un tel procédé est compatible avec une fabrication collective, ou simultanée, de plusieurs structures de résonateurs mécaniques à partir d’une même plaquette de quartz. Ainsi, le prix de revient à l’unité de chaque structure de résonateur peut être réduit. La structure de résonateur mécanique de l’invention possède en outre les caractéristiques additionnelles suivantes, à l’intérieur d’un plan quelconque qui est parallèle aux faces de la plaquette et intermédiaire entre ses faces : la poutre principale possède une valeur d’élancement qui est comprise entre 3,9 et 4,2 ; et chaque poutre latérale possède une autre valeur d’élancement qui est comprise entre 1,7 et 2,0, et une longueur, mesurée parallèlement à l’axe principal, qui est comprise entre 2,0 et 2,3 fois une largeur de la poutre principale, mesurée perpendiculaire à l’axe principal. De façon usuelle, l’élancement d’une poutre à l’intérieur d’un plan considéré qui est parallèle à la direction d’extension longitudinale de cette poutre, est égal au quotient de la longueur de la poutre par sa largeur telle qu’existant dans ce plan. L’épaisseur de la poutre correspond alors à sa dimension mesurée perpendiculairement au plan considéré. Grâce au dimensionnement proposé par l’invention pour la poutre principale et les deux poutres latérales, lorsque la poutre principale est animée d’une vibration par extension-compression parallèlement à l’axe principal, selon un mode partiel de vibration égal à trois, cette vibration de la poutre principale provoque, à travers les portions d’attache, des vibrations par flexion de chacune des deux poutres latérales, aussi selon un mode partiel de vibration égal à trois, ces vibrations par flexion étant parallèles aux faces de la plaquette. En outre, les vibrations par flexion des poutres latérales produisent, pour chacune des deux zones de fixation de la structure, une compensation au moins partielle de mouvements de rotation et de mouvements de translation qui sont transmis par la vibration de la poutre principale aux deux portions d’attache. Ainsi, la structure de résonateur mécanique de l’invention peut posséder une valeur de facteur de qualité qui est très élevée, notamment supérieure à 10 5 . En effet, la compensation des mouvements de vibration au niveau des zones de fixation évite qu’une fraction significative de l’énergie de vibration soit transmise au support de la structure de résonateur mécanique, et perdue. La fréquence de vibration de la structure de résonateur dépend de la longueur de la poutre principale, mesurée parallèlement à l’axe principal. Avantageusement, cette longueur peut être sélectionnée de sorte qu’un mode propre de vibration de la structure, qui comprend la vibration par extension-compression de la poutre principale et les vibrations par flexion des deux poutres latérales, toutes selon le mode partiel de vibration égal à trois, ait une valeur de fréquence comprise entre 5 MHz et 40 MHz. En particulier, cette valeur de fréquence du mode propre de vibration de la structure peut être comprise entre 8 MHz et 20 MHz, par exemple sensiblement égale à 10 MHz. Dans ce mode propre de vibration de l’ensemble de la structure de résonateur, chaque poutre latérale peut avoir une vibration dite forcée, c’est-à-dire à une fréquence qui est imposée par la poutre principale sans être une fréquence de mode propre individuel de cette poutre latérale, considérée isolément. Ainsi, chaque poutre latérale possédant un mode propre individuel partiel d’ordre trois, de vibration par flexion parallèlement aux faces de la plaquette, la valeur de fréquence de ce mode propre individuel de chaque poutre latérale peut être supérieure à la valeur de fréquence du mode propre de la structure qui comprend la vibration par extension-compression de la poutre principale et les vibrations par flexion des deux poutres latérales, toutes selon le mode partiel de vibration égal à trois. Dans des modes préférés de réalisation de l’invention, l’une au moins des caractéristiques additionnelles suivantes peut être reproduite optionnellement, seule ou en combinaison de plusieurs d’entre elles : l’épaisseur de la plaquette peut être comprise entre 80 µm et 120 µm, mesurée perpendiculairement aux faces de cette plaquette. Notamment, elle peut être sensiblement égale à 100 µm ; la poutre principale peut posséder une longueur qui est comprise entre 700 µm et 900 µm, mesurée parallèlement à l’axe principal ; et la valeur d’élancement de chaque poutre latérale peut être comprise entre 1,84 et 1,87, à l’intérieur d’un plan quelconque qui est parallèle aux faces de la plaquette et intermédiaire entre ces faces. La structure peut comprendre en outre, sur chacune des deux faces de la plaquette et d’une façon qui est identique par superposition des deux faces à travers la plaquette, six électrodes qui sont disposées sur la poutre principale selon deux colonnes identiques et juxtaposées de trois électrodes, chaque colonne étant parallèle à l’axe principal. Alors, celles des électrodes de chaque face qui sont situées en quinconce les unes par rapport aux autres dans cette face sont reliées électriquement entre elles, sélectivement par rapport aux autres électrodes de la même face, formant ainsi deux groupes d’électrodes sur chaque face de la plaquette. De plus, chaque groupe d’électrodes de chaque face est relié électriquement à celui des deux groupes d’électrodes de l’autre face qui est situé en superposition à travers la plaquette. Une telle disposition des électrodes est particulièrement adaptée pour exciter sélectivement la vibration par extension-compression de la poutre principale, selon le mode partiel de vibration égal à trois. Un deuxième aspect de l’invention propose un oscillateur électromécanique qui comprend : - une structure conforme au premier aspect de l’invention ; et - un circuit électronique, qui est connecté électriquement à la structure et adapté pour compenser des pertes énergétiques de cette structure, de sorte que l’oscillateur électromécanique délivre continuellement un signal de sortie basé sur le mode propre de la structure qui comprend la vibration par extension-compression de la poutre principale et les vibrations par flexion des deux poutres latérales, toutes selon le mode partiel de vibration égal à trois. Enfin, un troisième aspect de l’invention concerne un dispositif électronique ou de communication, qui comprend un circuit d’horloge, ce circuit d’horloge incorporant un oscillateur électromécanique conforme au deuxième aspect ci-dessus. Brève description des figures Les caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront plus clairement dans la description détaillée ci-après d’exemples de réalisation non-limitatifs, en référence aux figures annexées parmi lesquelles : est une vue en perspective d’une structure plane de résonateur mécanique conforme à la présente invention ; est une vue en coupe transversale qui montre une déformation par extension d’une poutre principale faisant partie de la structure plane de résonateur mécanique de ; est une vue en perspective qui correspond à ; correspond à pour une déformation par compression de la poutre principale ; est une vue en plan qui montre une déformation de l’ensemble de la structure plane de résonateur mécanique de , lorsque la poutre principale est déformée par extension comme représenté dans et ; correspond à , lorsque la poutre principale est déformée par compression comme représenté dans ; est une vue en plan d’une partie centrale d’une poutre latérale de la structure plane de résonateur mécanique de , pour la déformation par extension de la poutre principale ; correspond à pour la déformation par compression de la poutre principale ; correspond à en réduisant une valeur d’élancement de chaque poutre latérale, à valeur constante de largeur individuelle des poutres latérales ; correspond à pour la déformation par compression de la poutre principale ; correspond à en augmentant la valeur d’élancement de chaque poutre latérale, à valeur constante de largeur individuelle des poutres latérales ; correspond à pour la déformation par compression de la poutre principale ; correspond à en réduisant la valeur d’élancement de chaque poutre latérale, à valeur constante de longueur individuelle des poutres latérales ; correspond à pour la déformation par compression de la poutre principale ; correspond à en augmentant la valeur d’élancement de chaque poutre latérale, à valeur constante de longueur individuelle des poutres latérales ; correspond à pour la déformation par compression de la poutre principale ; est une vue en plan qui montre une disposition d’électrodes sur la structure plane de résonateur mécanique de ; et est un diagramme d’un oscillateur électromécanique qui comprend la structure plane de résonateur mécanique de . Structure plane de résonateur mécanique (1) comprenant une portion de plaquette de quartz cristallin à faces parallèles, lesdites faces de la plaquette étant perpendiculaires à un axe cristallin Z du quartz, ladite portion de plaquette comprenant : - une poutre principale (10) qui s’étend longitudinalement parallèlement à un axe cristallin Y du quartz, ledit axe cristallin Y étant parallèle aux faces de la plaquette ; - deux poutres latérales (11a, 11b) identiques qui s’étendent chacune longitudinalement aussi parallèlement à l’axe cristallin Y, les deux poutres latérales étant situées symétriquement sur deux côtés opposés de la poutre principale (10), à l’intérieur de la portion de plaquette ; et - deux portions d’attache (12a, 12b), situées chacune entre la poutre principale (10) et l’une des poutres latérales (11a, 11b), à l’intérieur de la portion de plaquette, chacune desdites portions d’attache reliant une zone de milieu d’un bord longitudinal (10a, 10b) de la poutre principale (10) à une zone de milieu d’un bord longitudinal de la poutre latérale correspondante, appelé bord interne (11a i , 11b i ) de ladite poutre latérale et tourné vers ladite poutre principale, la structure (1) étant symétrique en l’absence de vibration, d’une part par rapport à un axe longitudinal central de la poutre principale (10), appelé axe principal (Δ), et d’autre part par rapport à un plan médian (π) qui est perpendiculaire audit axe principal et qui passe par les portions d’attache (12a, 12b), la structure (1) étant destinée à être supportée par deux zones de fixation (13a, 13b) qui sont situées une-à-une sur les deux poutres latérales (11a, 11b), chacune au milieu d’un bord longitudinal externe (11a e , 11b e ) de la poutre latérale correspondante, opposé au bord interne (11a i , 11b i ) de ladite poutre latérale, une épaisseur de la plaquette étant comprise entre 50 µm et 150 µm, mesurée perpendiculairement aux faces de ladite plaquette, la structure (1) étant caractérisée en ce que, à l’intérieur d’un plan quelconque qui est parallèle aux faces de la plaquette et intermédiaire entre lesdites faces : la poutre principale (10) possède une valeur d’élancement qui est comprise entre 3,9 et 4,2 ; et chaque poutre latérale (11a, 11b) possède une autre valeur d’élancement qui est comprise entre 1,7 et 2,0, et une longueur (L 11 ), mesurée parallèlement à l’axe principal (Δ), qui est comprise entre 2,0 et 2,3 fois une largeur (d 10 ) de la poutre principale (10), mesurée perpendiculaire audit axe principal, de sorte que, lorsque la poutre principale (10) est animée d’une vibration par extension-compression parallèlement à l’axe principal (Δ), selon un mode partiel de vibration égal à trois, ladite vibration de la poutre principale provoque, à travers les portions d’attache (12a, 12b), des vibrations par flexion de chacune des deux poutres latérales (11a, 11b), aussi selon un mode partiel de vibration égal à trois, lesdites vibrations par flexion étant parallèles aux faces de la plaquette, les vibrations par flexion des poutres latérales (11a, 11b) produisant, pour chacune des deux zones de fixation (13a, 13b) de la structure (1), une compensation au moins partielle de mouvements de rotation et de mouvements de translation qui sont transmis par la vibration de la poutre principale (10) aux deux portions d’attache (12a, 12b). Structure (1) selon la revendication 1, dans laquelle l’épaisseur (e) de la plaquette est comprise entre 80 µm et 120 µm, mesurée perpendiculairement aux faces de ladite plaquette. Structure (1) selon la revendication 1 ou 2, dans laquelle une longueur (L 10 ) de la poutre principale (10), mesurée parallèlement à l’axe principal (Δ), est sélectionnée de sorte qu’un mode propre de vibration de la structure, qui comprend la vibration par extension-compression de la poutre principale et les vibrations par flexion des deux poutres latérales (11a, 11b), toutes selon le mode partiel de vibration égal à trois, ait une valeur de fréquence comprise entre 5 MHz et 40 MHz. Structure (1) selon la revendication 3, dans lequel chaque poutre latérale (11a, 11b) possède un mode propre individuel partiel d’ordre trois, de vibration par flexion parallèlement aux faces de la plaquette, dont une valeur de fréquence est supérieure à la valeur de fréquence du mode propre de la structure qui comprend la vibration par extension-compression de la poutre principale (10) et les vibrations par flexion des deux poutres latérales, toutes selon le mode partiel de vibration égal à trois. Structure (1) selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle la poutre principale (10) possède une longueur qui est comprise entre 700 µm et 900 µm, mesurée parallèlement à l’axe principal (Δ). Structure (1) selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle la valeur d’élancement de chaque poutre latérale (11a, 11b) est comprise entre 1,84 et 1,87, à l’intérieur d’un plan quelconque qui est parallèle aux faces de la plaquette et intermédiaire entre lesdites faces. Structure (1) selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant en outre, sur chacune des deux faces de la plaquette et d’une façon qui est identique par superposition des deux faces à travers la plaquette, six électrodes (E 01 , E 11 , E 21 , E 02 , E 12 , E 22 ) disposées sur la poutre principale (10) selon deux colonnes identiques et juxtaposées de trois électrodes, chaque colonne étant parallèle à l’axe principal (Δ), celles des électrodes de chaque face qui sont situées en quinconce les unes par rapport aux autres dans ladite face étant reliées électriquement entre elles, sélectivement par rapport aux autres électrodes de ladite face, formant ainsi deux groupes d’électrodes sur chaque face de la plaquette, et chaque groupe d’électrodes de chaque face étant relié électriquement, ou adapté pour être relié électriquement, en outre à celui des deux groupes d’électrodes de l’autre face qui est situé en superposition à travers la plaquette. Oscillateur électromécanique comprenant : - une structure (1) conforme à l’une quelconque des revendications précédentes ; et - un circuit électronique (2), qui est connecté électriquement à la structure (1) et adapté pour compenser des pertes énergétiques de ladite structure, de sorte que l’oscillateur électromécanique délivre continuellement un signal de sortie basé sur le mode propre de la structure qui comprend la vibration par extension-compression de la poutre principale (10) et les vibrations par flexion des deux poutres latérales (11a, 11b), toutes selon le mode partiel de vibration égal à trois. Dispositif électronique ou de communication (100), comprenant un circuit d’horloge, ledit circuit d’horloge incorporant un oscillateur électromécanique selon la revendication 8.