FR 3128245 A1 20230421 FR 2111092 A 20211019 L’invention concerne un procédé (100) de fabrication d’une pièce de rotor de turbomachine comprenant au moins une alvéole (22) pour recevoir un pied (23) d’une aube, l’alvéole (22) comprenant deux parois de rétention latérales (30a, 30b) opposées et une paroi de fond (31) reliée aux parois de rétention par des portions arrondies (32a, 32b). Selon l’invention, chaque portion arrondie présente un rayon variable et en ce que le procédé comprend une étape d’optimisation desdites parois de l’alvéole, au moyen d’un modèle numérique de la pièce, des portions arrondies théoriques étant configurées chacune de manière à être reliée, à un premier segment (34, 34’), tangent à une paroi de rétention latérale théorique, délimitant la profondeur de chaque portion arrondie théorique et à un deuxième segment (36, 36’), tangent à la paroi de fond théorique, délimitant une demi largeur circonférentielle de chaque portion arrondie théorique, les premier et deuxième segments étant sécants en un point d’intersection et présentant respectivement des première et deuxième longueurs (l1, l2) déterminées. Figure d’abrégé : Fig.5 PROCEDE DE FABRICATION D’UNE PIECE DE ROTOR DE TURBOMACHINE COMPRENANT DES PORTIONS ARRONDIES OPTIMISEES ET PIECE DE TURBOMACHINE CORRESPONDANTE Domaine de l’invention La présente invention concerne le domaine général des turbomachines. Elle vise en particulier la conception et la fabrication de pièce de rotor de turbomachine ayant une alvéole destinée à recevoir le pied d’une aube de turbomachine pour la retenir. L’invention concerne également une turbomachine comprenant une telle pièce de rotor. Arrière-plan technique Les turbomachines comprennent de manière générale des aubes mobiles qui équipent des roues mobiles de soufflante, de compresseur basse pression ou haute pression, ou encore des roues mobiles de turbine basse pression ou haute pression. Les aubes mobiles comprennent chacun un pied depuis lequel s’étend une pale radialement vers l’extérieur. Les pieds des aubes mobiles sont reçus dans des alvéoles ménagées à la périphérie externe d’une roue de turbomachine. Les alvéoles sont réparties régulièrement autour de l’axe de rotation de la roue de turbomachine. Chaque alvéole comprend deux parois de rétention latérales et une paroi de fond reliant les deux parois de rétention latérales. De manière générale, les alvéoles présentent une forme complémentaire à celle du pied de l’aube. Les pieds d’aube peuvent présenter une forme en queue d’aronde ou en sapin. Le profil des alvéoles présente des zones qui subissent des contraintes importantes au cours du fonctionnement de la turbomachine. En effet, les alvéoles peuvent être exposées à des gaz circulant dans une veine primaire de la turbomachine et dont la température peut être très levée, notamment en sortie de la chambre de combustion. De même, ces aubes peuvent présenter une certaine masse qui génère une contrainte mécanique sur ces zones lors de la rotation de celles-ci. Ces zones, considérées comme critiques, sont situées d’une part, au niveau des parois de rétention latérales où celles-ci sont sollicitées en traction radiales, ce qui réduit la durée de vie de l’alvéole et d’autre part, au niveau de la paroi de fond où celles-ci sont sollicitées en traction circonférentielle, ce qui impacte la tenue mécanique de l’alvéole notamment en cas de survitesse. Par ailleurs, cet espace est très restreint ce qui réduit les possibilités de modifications majeures. L’alvéole doit répondre à des critères simultanés de tenue mécanique et de température lors de la rotation des aubes et en particulier en termes de durée de vie en cas de survitesse pour éviter des ruptures de celles-ci. Or, les modifications apportées tant sur le pied de l’aube et/ou sur l’alvéole pour améliorer la tenue mécanique et/ou la tenue en température de ces deux pièces ont tendance à pénaliser l’un des critères de dimensionnement de l’alvéole. Par ailleurs, l’espace dans l’alvéole est très restreint pour accueillir des modifications importantes ou des pièces rapportées de dimensions importantes dans l’alvéole. L’invention a pour but d’éviter les inconvénients précités. L’objectif de l’invention est de fournir une solution optimale permettant d’optimiser le profil de l’alvéole d’une pièce de rotor de turbomachine à l’endroit où les contraintes se concentrent de sorte à répondre à plusieurs critères de dimensionnement, tout en étant simple et économique. Nous parvenons à cet objectif conformément à l’invention grâce à un procédé de fabrication d’une pièce de rotor de turbomachine comprenant au moins une alvéole destinée à recevoir un pied d’une aube de turbomachine, l’alvéole comprenant deux parois de rétention latérales, opposées suivant une direction circonférentielle, et une paroi de fond reliée aux deux parois de rétention latérales par des portions arrondies, chaque portion arrondie présentant un rayon variable et en ce que le procédé comprend une étape d’optimisation desdites parois de l’alvéole, au moyen d’un modèle numérique de la pièce de rotor de turbomachine comprenant des parois théoriques de la pièce, de manière à obtenir chaque portion arrondie à rayon variable, les portions arrondies théoriques étant configurées chacune de manière à être reliée, à un premier segment, tangent à une paroi de rétention latérale théorique, destiné à délimiter la profondeur de chaque portion arrondie théorique et à un deuxième segment, tangent à la paroi de fond théorique, destiné à délimiter une demi largeur circonférentielle de chaque portion arrondie théorique, les premier et deuxième segments étant sécants en un point d’intersection et présentant respectivement une première longueur déterminée et une deuxième longueur déterminée. Ainsi, cette solution permet d’atteindre l’objectif susmentionné. En particulier, chaque portion arrondie avec un rayon variable continue et configurée de la sorte permet de mieux répartir les contraintes mécaniques dans les différentes zones critiques se trouvant sur les parois de rétention latérales et sur la paroi de fond. En effet, les zones de ces parois sont iso-critiques par rapport aux objectifs de durée de vie en termes de résistance mécanique et thermique. La forme géométrique à rayon variable de chaque portion arrondie permet de tenir compte des tous les critères en terme de dimensionnement, notamment des critères de la tenue mécanique par rapport aux tractions circonférentielles subies par la paroi de fond et les tractions circonférentielles subies par les parois de rétention latérales. Ces critères étaient de manière générale considérée comme antagonistes. De même, chaque portion arrondie optimisée permet un gain de matière qui impacte le coût de la pièce de manière positive. A cela s’ajoute le fait que l’optimisation ayant lieu lors de la modélisation et/ou conception de la pièce, cela facilite la fabrication et permet une économie dans la conception de la pièce de turbomachine. Le procédé comprend l’une ou plusieurs étapes suivantes, prises seules ou en combinaison : - chaque portion arrondie théorique est relié au premier segment au niveau d’un premier point de liaison et au deuxième segment au niveau d’un deuxième point de liaison, le premier segment et le deuxième segment sont perpendiculaires. - le rapport entre la première longueur et la deuxième longueur est compris entre 0.7 et 0.9. - l’étape d’optimisation comprend les sous-étapes suivante de : construction d’une première droite tangente respectivement aux deux parois de rétention latérales théoriques de manière à obtenir le premier segment, construction d’une deuxième droite tangente à la paroi de fond théorique de manière à couper au moins une première droite à un point d’intersection et à obtenir le deuxième segment, et application de la première longueur déterminée et de la deuxième longueur déterminée respectivement aux premier et deuxième segments. - la première longueur déterminée est fonction d’une profondeur maximale de l’alvéole suivant l’axe radial. - la première longueur déterminée est comprise entre 4 et 6 mm. - la deuxième longueur déterminée est comprise entre 4 et 5 mm. - les premier et deuxième segments sont subdivisés en n sous segments égaux, chaque sous segment présentant une longueur comprise entre 0.8 et 1.2 mm. - l’étape d’optimisation comprend une sous étape de construction d’une courbe, avec le rayon variable de type Grodzinski, destinée à former chaque portion arrondie théorique. - les portions arrondies sont symétriques par rapport à un plan radial médian passant par le milieu la paroi de fond. - le procédé comprend une étape de modélisation de la pièce de turbomachine de sorte à fournir le modèle numérique. - le modèle numérique de la pièce comprend les parois de rétention latérales théoriques (correspondant aux parois de rétention latérale de la pièce) et la paroi de fond théorique (correspondant à la paroi de fond de la pièce). L’invention concerne également une pièce de turbomachine réalisée suivant le procédé de fabrication tel que susmentionné. L’invention concerne une pièce de rotor de turbomachine, en particulier d’un aéronef, comprenant au moins une alvéole destinée à recevoir un pied d’une aube de turbomachine, l’alvéole comprenant deux parois de rétention latérales, opposées suivant une direction circonférentielle et une paroi de fond reliant les deux parois de rétention latérales par des portions arrondies, chaque portion arrondie présentant un rayon variable qui est défini par un premier segment tangent à une paroi de rétention latérale, destiné à délimiter la profondeur de la portion arrondie et par un deuxième segment, tangent à la paroi de fond, destiné à délimiter une demi largeur circonférentielle de la portion arrondie, les premier et deuxième segments étant sécants en un point d’intersection et présentant respectivement une première longueur déterminée et une deuxième longueur déterminée. L’invention concerne également une turbomachine comprenant au moins une pièce de rotor de turbomachine présentant l’une quelconque des caractéristiques susmentionnées. L’invention concerne en outre un aéronef comprenant au moins une turbomachine telle que susmentionnée. Brève description des figures L’invention sera mieux comprise, et d’autres buts, détails, caractéristiques et avantages de celle-ci apparaîtront plus clairement à la lecture de la description explicative détaillée qui va suivre, de modes de réalisation de l’invention donnés à titre d’exemples purement illustratifs et non limitatifs, en référence aux dessins schématiques annexés dans lesquels : La représente de manière schématique, une coupe axiale et partielle d’une turbomachine à laquelle s’applique l’invention ; La est une vue schématique, en coupe radiale d’un exemple de pièce de rotor de turbomachine comprenant une alvéole optimisée avec un rayon variable et dans laquelle est reçu un pied d’une pièce telle qu’une aube selon l’invention ; La est une vue schématique, en coupe radiale d’un exemple d’alvéole d’une pièce de rotor de turbomachine selon l’invention ; La illustre une méthode de construction d’un rayon variable selon l’invention ; La est une vue schématique d’étapes de construction de droites permettant de définir un profil optimisé d’une alvéole selon l’invention ; La représente les différentes étapes d’un procédé de fabrication d’une pièce de rotor de turbomachine selon l’invention ; La représente de manière schématique une comparaison des profils d’alvéoles obtenus selon l’art antérieur et suivant un procédé de fabrication selon l’invention. Procédé (100) de fabrication d’une pièce de rotor de turbomachine comprenant au moins une alvéole (22) destinée à recevoir un pied (23) d’une aube de turbomachine, l’alvéole (22) comprenant deux parois de rétention latérales (30a, 30b), opposées suivant une direction circonférentielle, et une paroi de fond (31) reliée aux deux parois de rétention latérales par des portions arrondies (32a, 32b), caractérisée en ce que chaque portion arrondie (32a, 32b) présente un rayon variable et en ce que le procédé comprend une étape d’optimisation desdites parois de l’alvéole, au moyen d’un modèle numérique de la pièce de rotor de turbomachine comprenant des parois théoriques de la pièce, de manière à obtenir la portion arrondie à rayon variable, les portions arrondies théoriques étant configurées chacune de manière à être reliée, à un premier segment (34, 34’), tangent à une paroi de rétention latérale théorique, destiné à délimiter la profondeur de chaque portion arrondie théorique et à un deuxième segment (36, 36’), tangent à la paroi de fond théorique, destiné à délimiter une demi largeur circonférentielle de chaque portion arrondie théorique, les premier et deuxième segments (34, 34’, 36, 36’) étant sécants en un point d’intersection et présentant respectivement une première longueur (l1) déterminée et une deuxième longueur (l2) déterminée. Procédé (100) de fabrication selon la revendication précédente, caractérisé en ce que chaque portion arrondie théorique est relié au premier segment (34) au niveau d’un premier point de liaison (33, 33’) et au deuxième segment (36) au niveau d’un deuxième point de liaison (35), le premier segment (34, 34’) et le deuxième segment (36, 36’) sont perpendiculaires. Procédé (100) de fabrication selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le rapport entre la première longueur (l1) et la deuxième longueur (l2) est compris entre 0.7 et 0.9. Procédé (100) de fabrication selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que l’étape d’optimisation comprend les sous-étapes suivante de : - construction (103) d’une première droite (38) tangente respectivement aux deux parois de rétention latérales théoriques de manière à obtenir le premier segment (34, 34’), - construction (104) d’une deuxième droite (39) tangente à la paroi de fond théorique de manière à couper au moins une première droite (38) à un point d’intersection et à obtenir le deuxième segment (36, 36’), et - application (106) de la première longueur (l1) déterminée et de la deuxième longueur (l2) déterminée respectivement aux premier et deuxième segments. Procédé (100) de fabrication selon l’une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la première longueur (l1) déterminée est fonction d’une profondeur maximale de l’alvéole (22) suivant l’axe radial. Procédé (100) de fabrication selon l’une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la première longueur (l1) déterminée est comprise entre 4 et 6 mm. Procédé (100) de fabrication selon l’une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la deuxième longueur (l2) déterminée est comprise entre 4 et 5 mm. Procédé (100) de fabrication selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que les premier et deuxième segments (34, 34’, 36, 36’) sont subdivisés en n sous segments égaux, chaque sous segment présentant une longueur comprise entre 0.8 et 1.2 mm. Procédé (100) de fabrication selon l’une des revendications précédentes, caractérisé en ce que l’étape d’optimisation comprend une sous étape de construction (109) d’une courbe, avec le rayon variable de type Grodzinski, destinée à former chaque portion arrondie théorique. Procédé (100) de fabrication selon l’une des revendications précédentes, caractérisé en ce que les portions arrondies (32a, 32b) sont symétriques par rapport à un plan radial (P1) médian passant par le milieu la paroi de fond (31). Pièce de rotor de turbomachine (1), en particulier d’un aéronef, comprenant au moins une alvéole (22) destinée à recevoir un pied (23) d’une aube de turbomachine, l’alvéole (22) comprenant deux parois de rétention latérales (30a, 30b), opposées suivant une direction circonférentielle et une paroi de fond (31) reliant les deux parois de rétention latérales par des portions arrondies (32a, 32b) caractérisée en ce que chaque portion arrondie présente un rayon variable qui est défini par un premier segment (34, 34’) tangent à une paroi de rétention latérale (30a, 30b), destiné à délimiter la profondeur de la portion arrondie et par un deuxième segment (36, 36’), tangent à la paroi de fond (31), destiné à délimiter une demi largeur circonférentielle de la portion arrondie, les premier et deuxième segments (34, 34’, 36, 36’) étant sécants en un point d’intersection et présentant respectivement une première longueur (l1) déterminée et une deuxième longueur (l2) déterminée. Turbomachine comprenant une pièce de rotor de turbomachine selon la revendication précédente.