FR 3121234 A1 20220930 FR 2103099 A 20210326 Procédé de mesure par tomographie par impédance électrique Procédé de mesure tomographique par impédance électrique d’un corps (6) comportant une partie cylindrique contenant un fluide, comportant les étapes suivantes : i. agencement d’un nombre n e d’électrodes (2) autour d’une périphérie de la partie cylindrique du corps (6), ii. excitation simultanée de chacune des n e électrodes (2), chaque électrode étant excitée par un potentiel V n exc de forme bien choisie, iii. mesure des propriétés électriques V n meas du corps (6) à l’aide des électrodes (2), iv. traitement des données issues de l’étape iii de mesure de sorte à obtenir une matrice de données signée représentative d’une image. Figure pour l’abrégé : Fig. 1 Procédé de mesure par tomographie par impédance électrique La présente invention concerne le domaine de la tomographie par impédance électrique. L’invention porte plus particulièrement sur un procédé de mesure par tomographie par impédance électrique utilisant des signaux trigonométriques simultanés pour l’excitation des électrodes. L’invention concerne également un produit programme d’ordinateur configuré pour mettre en œuvre ce procédé de mesure. L’application principale visée par la présente invention concerne la surveillance d’écoulements de fluides susceptibles de varier de façon abrupte, comme cela peut être le cas pour des fluides circulant sous haute pression et à haute température. Une application d’intérêt particulier concerne la surveillance de conduits d’installations nucléaires, mais d’autres applications peuvent être envisagées dans le cadre de l’invention. La Tomographie par Impédance Electrique (TIE) est une technique non invasive, non destructive, qui permet de visualiser, en temps réel et en continu, l’intérieur d’un objet en mesurant les propriétés électriques (potentiel et courant électrique) de l’objet à sa surface. Cette approche, robuste, est particulièrement adaptée à la réalisation de mesures non intrusives dans des environnements sous hautes pressions et/ou hautes températures. La TIE consiste plus précisément à injecter des courants ou potentiels électriques au moyen d’un ensemble d’électrodes non-intrusives disposées à la surface de l’objet surveillé et ensuite à mesurer les potentiels ou courants électriques à la surface de l’objet. Les électrodes peuvent être uniquement en contact avec la surface extérieure de l’objet. Toutefois, dans le cas où la surface de l’objet est en métal, les électrodes doivent traverser la paroi et être en contact avec le fluide. La carte de l’impédance à l’intérieur de l’objet est reconstruite en résolvant le problème inverse associé. Il est connu de mettre en œuvre un multiplexage temporel selon lequel un signal d’excitation est imposé à une unique paire d’électrodes à la fois. Les différentes paires d’électrodes sont sélectionnées séquentiellement au moyen de multiplexeurs ou d’interrupteurs électroniques de sorte à permettre l’obtention d’une image de TIE. Une image de TIE comprend les données de mesure de toutes les paires d’électrodes excitées. Ces données peuvent être utilisées pour déterminer la distribution de potentiel et résoudre le problème inverse consistant à reconstruire la distribution des propriétés des matériaux au sein de l’objet (conductivité électrique, permittivité…). Le multiplexage temporel ne permet cependant pas d’obtenir un taux élevé d’acquisition des données TIE. Le multiplexage en fréquence permet de générer une superposition de signaux injectés simultanément, ce qui autorise des taux d’acquisition de données plus élevés. La thèse [1] divulgue un procédé de mesure de débits massiques de différents composants d’un mélange. Ce procédé utilise une technique de tomographie par impédance utilisant le multiplexage en fréquence. Les publications [2], [3], [4] décrivent chacune une méthode d’excitation simultanée pluri-fréquentielle d’une pluralité d’électrodes dans le cadre d’un procédé de mesure par TIE. Selon cette méthode, chaque électrode est appairée avec chacune des autres électrodes, formant ainsi un ensemble d’électrodes appairées. Une excitation est créée simultanément entre chaque paire d’électrodes en imposant un potentiel à ces électrodes, puis une mesure des propriétés électriques est réalisée. La méthode décrite dans les publications [2], [3], [4] pour la TIE a été implémentée avec succès dans un prototype fonctionnel comportant un nombre de 16 électrodes, ce qui correspond à un ensemble de 120 électrodes appairées. Cependant, cette méthode connaît plusieurs limitations. Le fait de réaliser un nombre de 120 mesures simultanées sur les 120 électrodes appairées entraîne un degré de redondance important dans les données collectées. En conséquence, les opérations de mesure créent une quantité de données significativement supérieure au minimum nécessaire. De ce fait, l’exploitation des mesures est plus complexe à mettre en œuvre, notamment au niveau matériel. En particulier, la génération de 120 signaux d’excitation nécessite un réseau logique programmable coûteux comportant une mémoire particulièrement importante. Ces redondances impliquent également l’utilisation d’un nombre élevé de fréquences d’excitation, soit 120 fréquences différentes, ce qui nécessite une large bande passante, de l’ordre de 500kHz pour une vitesse d’acquisition d’images optimisée à un nombre de 3906 images par seconde. En outre, la mise en œuvre d’excitations par paires d’électrodes mène à l’obtention de données qui ne sont pas optimisées pour la résolution du problème inverse et la reconstruction des images. Enfin, la vitesse d’acquisition des images avec ce procédé est limitée à un nombre de 3906 images par seconde. Or, certaines applications demandent des vitesses d’acquisition significativement plus élevées. C’est par exemple le cas dans la surveillance d’installations nucléaires. La mesure d’écoulements diphasiques rapides, par exemple pour la surveillance de l’apparition de brèches dans les conduits de réacteurs nucléaires, requiert des séries de mesures effectuées à des vitesses d’acquisition de plus de 10 000 images par seconde. Il existe donc un besoin pour proposer un procédé de mesure par TIE qui remédie aux inconvénients de l’art antérieur, notamment pour améliorer la vitesse d’acquisition des images et pour optimiser la quantité de données générées et leur traitement. Le but de l’invention est de répondre au moins partiellement à ce besoin. Pour ce faire, l’invention a pour objet, selon un de ses aspects, un procédé de mesure tomographique par impédance électrique d’un corps comportant une partie cylindrique contenant un fluide, comportant les étapes suivantes : i. agencement d’un nombre n e d’électrodes autour d’une périphérie de la partie cylindrique du corps, ii. excitation simultanée de chacune des n e électrodes, chaque électrode étant excitée par un potentiel V n exc ayant la forme : où A est une amplitude de signal, θ n est la position angulaire de l’électrode E n , f m = m * f 0 est une fréquence d’oscillation, f 0 est une fréquence fondamentale choisie telle que f m soit inférieure à la fréquence de Nyquist du système pour tout m, iii. mesure des propriétés électriques du corps à l’aide des n e électrodes, iv. traitement des données issues de l’étape iii de mesure, comportant les sous-étapes suivantes : a) pour chaque électrode E n , calcul des points de données M n définis par : où R est la valeur de la résistance utilisée pour la mesure de V n meas avec V n meas = R I n aux bornes de la résistance, P est le nombre de points d’une séquence discrète de mesure du courant I n , p est le temps discret, k est un coefficient de Fourier compris entre 1 et (n e – 1) et β p = (2πp/P), b) constitution d’une matrice de données D à partir des points de données M n (k) pour tout n et pour tout k, selon l’équation : c) constitution d’une matrice de données signée dont les éléments sont définis par l’équation suivante lorsque le décalage de phase Φ n,l (k) entre le potentiel d’excitation à l’électrode l et le courant mesuré à l’électrode n est inférieur à π/2 : et dont les éléments sont définis par l’équation suivante lorsque le décalage de phase Φ n,l (k) entre le potentiel d’excitation à l’électrode l et le courant mesuré à l’électrode n est supérieur ou égal à π/2 : [Math 18] où Σ est une matrice de signe définie de telle sorte que le i-ième élément de la j-ième ligne de Σ est le signe de cosinus([2π/([j+1]/2)]*(i-1)/n e ) pour j impair et le signe de sinus([2π/(j/2)]*(i-1)/n e ) pour j pair. Ainsi, le procédé de mesure consiste essentiellement à mettre en œuvre un multiplexage en fréquence dans lequel les signaux d’excitation sont imposés simultanément à toutes les électrodes. Pour permettre la discrimination des signaux, chaque électrode est excitée par un signal de forme trigonométrique. Le fait d’exciter toutes les électrodes simultanément évite la redondance que l’on retrouve dans les données obtenues en excitant séquentiellement les électrodes appairées. Le procédé selon l’invention permet donc d’optimiser la taille des données générées et leur vitesse de traitement. Le nombre d’images par seconde obtenues est ainsi significativement amélioré. De manière avantageuse, la forme trigonométrique des signaux d’excitation est particulièrement bien adaptée pour distinguer différents matériaux ayant une conductivité électrique similaire. Selon une caractéristique avantageuse, l’ensemble des potentiels V n exc vérifie la condition : Préférentiellement, une image est produite à partir d’un algorithme de reconstruction itérative de moindre carré en une étape appliqué à la matrice de données signée. Selon un mode de réalisation particulier, les électrodes sont équidistantes entre elles. Cela correspond au cas où θ n = 2π n/n e . Autrement dit, les électrodes sont angulairement réparties de manière régulière autour de la périphérie du corps. L’invention concerne également l’utilisation du procédé qui vient d’être décrit pour la mesure tomographique d’un écoulement diphasique, le corps étant un conduit d’installation nucléaire. L’invention concerne également, sous un autre de ses aspects, un produit programme d’ordinateur comportant un support et, enregistrées sur ce support, des instructions lisibles par un processeur pour que, lorsqu’exécutées, elles permettent de contrôler un système d’acquisition afin de mettre en œuvre le procédé de mesure selon l’invention. L’invention concerne enfin un dispositif pour la mise en œuvre du procédé selon l’invention, comportant : un système d’acquisition comportant au moins un réseau logique programmable, un module de génération de signaux analogiques et un module de mesure de signaux analogiques ; un ordinateur configuré pour contrôler le système d’acquisition ; une pluralité d’électrodes connectées au système d’acquisition. La représente un dispositif de mise en œuvre du procédé de mesure selon l’invention. La illustre des motifs cosinusoïdaux spatiaux. La représente une partie de circuit électronique permettant l’excitation d’une électrode. La illustre un procédé de génération des signaux d’excitation. La illustre un procédé de mesure des signaux générés par les électrodes. La représente sous forme graphique des signaux d’excitation et certaines de leurs propriétés. La illustre une matrice de signe pour un dispositif comportant 16 électrodes. La illustre une matrice de signe pour un dispositif comportant 32 électrodes. Procédé de mesure tomographique par impédance électrique d’un corps (6) comportant une partie cylindrique contenant un fluide, comportant les étapes suivantes : i. agencement d’un nombre n e d’électrodes (2) autour d’une périphérie de la partie cylindrique du corps, ii. excitation simultanée de chacune des n e électrodes, chaque électrode étant excitée par un potentiel V n exc ayant la forme : où A est une amplitude de signal, θ n est la position angulaire de l’électrode n, f m = m * f 0 est une fréquence d’oscillation, f 0 est une fréquence fondamentale choisie telle que f m soit inférieure à la fréquence de Nyquist du système pour tout m, d est le symbole de Kronecker, et iii. mesure des propriétés électriques V n meas du corps à l’aide des électrodes, iv. traitement des données issues de l’étape iii de mesure, comportant les sous-étapes suivantes : a) pour chaque électrode E n , calcul des points de données M n définis par : où R est la valeur de la résistance utilisée pour la mesure de V n meas avec V n meas = R I n aux bornes de la résistance, P est le nombre de points d’une séquence discrète de mesure du courant I n , p est le temps discret, k est un coefficient de Fourier compris entre 1 et (n e – 1) et β p = (2πp/P), b) constitution d’une matrice de données D à partir des points de données M n (k) pour tout n et pour tout k, selon l’équation : c) constitution d’une matrice de données signée dont les éléments sont définis par l’équation suivante lorsque le décalage de phase Φ n,l (k) entre le potentiel d’excitation à l’électrode l et le courant mesuré à l’électrode n est inférieur à π/2 : et dont les éléments sont définis par l’équation suivante lorsque le décalage de phase Φ n,l (k) entre le potentiel d’excitation à l’électrode l et le courant mesuré à l’électrode n est supérieur ou égal à π/2 : [Math 18] où Σ est une matrice de signe définie de telle sorte que le i-ième élément de la j-ième ligne de Σ est le signe de cosinus([2π/([j+1]/2)]*(i-1)/n e ) pour j impair et le signe de sinus([2π/(j/2)]*(i-1)/n e ) pour j pair. Procédé selon la revendication 1, l’ensemble des potentiels V n exc vérifiant la condition : Procédé selon la revendication précédente, une image étant produite à partir d’un algorithme de reconstruction itérative de moindre carré en une étape appliqué à la matrice de données signée. Procédé selon l’une des revendications précédentes, les électrodes étant angulairement réparties de manière régulière autour de la périphérie du corps. Utilisation du procédé selon l’une des revendications précédentes pour la mesure tomographique d’un écoulement diphasique, le corps étant un conduit d’installation nucléaire. Produit programme d’ordinateur comportant un support et, enregistrées sur ce support, des instructions lisibles par un processeur pour que, lorsqu’exécutées, elles permettent de contrôler un système d’acquisition (4) afin de mettre en œuvre le procédé de mesure selon l’une des revendications 1 à 4. Dispositif pour la mise en œuvre du procédé selon l’une des revendications 1 à 4, comportant : un système d’acquisition (4) comportant au moins un réseau logique programmable, un module de génération de signaux analogiques et un module de mesure de signaux analogiques ; un ordinateur configuré pour contrôler le système d’acquisition ; une pluralité d’électrodes (2) connectées au système d’acquisition.