FR 3121471 A1 20221007 FR 2103276 A 20210330 L’invention concerne un procédé de démarrage d’une turbine à gaz (103) d’un aéronef (100). Un système de démarrage (105), configuré pour entraîner en rotation un arbre de la turbine à gaz (103), comprend un système de commande (123) et une machine électrique (121) de type asynchrone sans balais et est alimenté par une tension continue. Dans le procédé la tension continue est convertie en un système de tension triphasée de commande à partir d’une première valeur représentative d’une vitesse de rotation d’un rotor de la machine électrique (121) et d’une seconde valeur représentative d’un ratio d’un couple cible déterminé de la machine électrique (121), adapté pour entraîner la rotation d’un arbre de la turbine à gaz (103) à une vitesse déterminée, sur le couple maximum théorique que la machine électrique peut produire à la vitesse déterminée de rotation du rotor. Figure pour l'abrégé : Figure 1 PROCÉDÉ DE DÉMARRAGE PILOTÉ D’UNE TURBINE A GAZ D’UN AÉRONEF ET SYSTEME CORRESPONDANT Domaine technique de l'invention L’invention se rapporte au domaine des aéronefs, et plus précisément à un procédé de démarrage d’une turbine à gaz d’un aéronef. L’invention concerne également un système de démarrage d’une turbine à gaz d’un aéronef au moyen d’un tel procédé. Arrière-plan technique Classiquement, dans un aéronef, le groupe auxiliaire de puissance (ou APU de l’anglais « Auxiliary Power Unit ») est démarré par un moteur de lancement (ou starter) à courant continu (ou DC de l’anglais « Direct Current ») qui est connecté mécaniquement à un boîtier d’accessoires (ou AGB de l’anglais « Accessory GearBox ») auquel est couplé ledit APU. En particulier, l’AGB comprend un train d’engrenages avec une prise de mouvement sur l’arbre d’une turbine à gaz de l’aéronef et des sorties de mouvement, aussi appelées lignes d’entrainement, configurées pour entraîner en rotation des rotors de divers équipements comme des pompes ou un générateur électrique. Le starter est donc raccordé à une des lignes d’entrainement de l’AGB, typiquement de façon débrayable, de façon à entraîner le train d’engrenages de l’AGB, et par conséquent l’arbre de la turbine, lors du démarrage de la turbine à gaz de l’aéronef. De manière connue, le fait que le starter soit de type à courant continu implique que la performance du démarrage de la turbine à gaz est liée à un grand nombre de paramètres externes très variables. Par exemple, elle peut dépendre des caractéristiques de la turbine à gaz (qui dépendent elles-mêmes de la température, de l’usure, etc…) et des caractéristiques d’un circuit électrique auquel est relié le starter (comme par exemple l’état de charge ou la température d’une batterie de ce circuit qui alimente le starter). La sensibilité du starter à des paramètres externes peut entrainer des défauts d’allumage. C’est le cas notamment lorsque le démarrage est trop rapide. Dans ce cas, après qu’une flamme soit établie dans la chambre à combustion de la turbine, elle est immédiatement soufflée par l’étage de compression de la turbine qui accélère trop vite. C’est aussi le cas, à l’inverse, lorsque le démarrage est trop lent. Dans ce cas, une fois la chambre de combustion allumée, le couple d’accélération de la turbine, qui résulte à la fois de la combustion et de l’entraînement par le starter, peut être trop faible et engendrer une surchauffe de la chambre de combustion qui entraîne à son tour l’abandon du démarrage. Une autre problématique liée à l’utilisation d’un starter à courant continu est que ce type de starter implique généralement des coûts importants, à cause de la maintenance nécessaire pour des balais de la machine électrique utilisée pour le starter et/ou de l’utilisation d’une électronique perfectionnée pour piloter le starter. Des solutions alternatives récentes consistent à faire réaliser la fonction de démarrage par un générateur électrique qui est connecté à l’AGB. Une électronique de puissance est alors juxtaposée au générateur électrique existant pour permettre son utilisation en mode moteur et donc en tant que starter. Une unité de régulation du générateur (ou GCU de l’anglais « Generator Control Unit ») permet de piloter le fonctionnement du générateur et, notamment, son basculement d’un mode moteur à un mode générateur selon les utilisations souhaitées. La fonction de démarrage dévolue au générateur implique que celui-ci présente des caractéristiques spécifiques lui permettant de générer un couple suffisant au niveau de l’arbre d’interface avec l’AGB pour pouvoir démarrer la turbine à gaz. En particulier, la tension utilisée pour piloter la machine électrique doit présenter des caractéristiques spécifiques pour générer ce couple in fine . Typiquement, l’intégration de la fonction démarrage dans le générateur implique qu’une électronique de puissance, interfacée au générateur, comprenne plusieurs composants complexes dédiés à l’adaptation d’une tension générée par une batterie de démarrage (généralement une tension continue de 28 Volts) pour produire la puissance mécanique nécessaire au démarrage. Ainsi, en fonction du mode de refroidissement utilisé et des exigences environnementales auquel il répond, cet ensemble de composants électroniques représente une masse élevée d’environ 25 à 30 kg. Cette solution a donc un intérêt essentiellement limité à des configurations dans lesquelles l’électronique de puissance utilisée est mutualisée avec d’autres besoins tel que le démarrage de moteurs principaux de l’aéronef. En outre, dans ce type de configuration, l’utilisation d’une machine électrique sans balais pour générer le couple nécessaire au démarrage de la turbine à gaz suppose de recourir à des moyens potentiellement complexes pour commander ladite machine électrique d’une manière optimale pour permettre le démarrage de la turbine à gaz. La présente invention propose une solution permettant de remédier au moins en partie aux inconvénients précités. À cet effet, selon un premier aspect, l’invention concerne un procédé de démarrage d’une turbine à gaz d’un aéronef, un système de démarrage étant configuré pour entraîner en rotation un arbre de ladite turbine à gaz, ledit système de démarrage comprenant un système de commande et une machine électrique de type asynchrone sans balais et étant alimenté par une tension continue, ledit procédé de démarrage comprenant : - la réception, par le système de commande, d’une première valeur, représentative d’une vitesse de rotation d’un rotor de la machine électrique ; - la réception, par le système de commande, d’une seconde valeur ; - la conversion, par le système de commande, de la tension continue en un système de tension triphasée de commande de la machine électrique ; et, - la commande, par le système de commande, de la machine électrique en utilisant le système de tension triphasée de commande, ledit procédé de démarrage étant caractérisé en ce que la seconde valeur est représentative d’un ratio d’un couple cible déterminé de la machine électrique, adapté pour entraîner la rotation du rotor de la machine électrique à une vitesse déterminée, sur le couple maximum théorique que la machine électrique peut produire à la vitesse déterminée de rotation du rotor et en ce que lors de la modulation, la fréquence et l’amplitude des tensions du système de tension triphasée de commande sont déterminées, à partir d’une loi de commande dépendant de la seconde valeur. Le procédé selon l’invention peut comprendre une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prises isolément les unes des autres ou en combinaison les unes avec les autres : - la loi de commande déterminant la fréquence et l’amplitude des tensions du système de tension triphasée de commande est une loi de commande de type scalaire. - la loi de commande utilisée pour déterminer l’amplitude V s et la fréquence F s des tensions du système de tension triphasée de commande est telle que : V s = A + B * N et F s = C + D * N où N est la vitesse de rotation du rotor de la machine électrique et A , B, C et D sont des valeurs dépendantes de la seconde valeur . - la seconde valeur est une valeur déterminée par une unité de contrôle de la turbine à gaz. - la première valeur est issue d’une mesure réalisée au niveau du rotor de la machine électrique par un capteur de vitesse angulaire. L’invention concerne également, selon un deuxième aspect, un système de démarrage d’une turbine à gaz d’un aéronef configuré pour entraîner en rotation un arbre de ladite turbine à gaz, ledit système de démarrage comprenant un système de commande et une machine électrique de type asynchrone sans balais et étant alimenté par une tension continue , ledit système de commande comportant : - un étage de réception d’une première valeur, représentative d’une vitesse de rotation d’un rotor de la machine électrique, et d’une seconde valeur ; et, - un étage de conversion de la tension continue en un système de tension triphasée de commande de la machine électrique, ledit système de démarrage étant caractérisé en ce que l’étage de réception est configuré pour recevoir la seconde valeur représentative d’un ratio d’un couple cible déterminé de la machine électrique, adapté pour entraîner la rotation du rotor de la machine électrique à une vitesse déterminée, sur le couple maximum théorique que la machine électrique peut produire à la vitesse déterminée de rotation du rotor et l’étage de conversion est configuré pour que, lors de la conversion, la fréquence et l’amplitude du système de tension triphasée de commande sont déterminées à partir d’une loi de commande dépendant de la seconde valeur. Le système de démarrage selon l’invention peut comprendre une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prises isolément les unes des autres ou en combinaison les unes avec les autres : le système de commande est un dispositif électronique analogique. L’invention concerne enfin, selon un troisième aspect, un aéronef comprenant une turbine à gaz et caractérisé en ce qu’il comprend également un système de démarrage selon le deuxième aspect. Brève description des figures La présente invention sera mieux comprise et d’autres détails, caractéristiques et avantages de la présente invention, apparaîtront plus clairement à la lecture de la description d’un exemple non limitatif qui suit, en référence aux dessins annexés sur lesquels : la figure 1 est une représentation schématique d’un aéronef comprenant un système de démarrage d’une turbine à gaz selon un mode de réalisation de l’invention ; la figure 2 est une représentation schématique d’un système de démarrage selon un mode de réalisation de l’invention ; la figure 3 est un diagramme d’étape d’un procédé de démarrage d’une turbine à gaz d’un aéronef selon un mode de mise en œuvre de l’invention ; et, la figure 4 est un ensemble de courbes dynamiques illustrant la régulation de la vitesse de rotation du rotor de la turbine à gaz et la régulation de la seconde valeur utilisée pour générer la commande la machine électrique. Les éléments ayant les mêmes fonctions dans les différents modes de réalisation ont les mêmes références dans les figures. Description détaillée de l'invention En référence à la et à la , nous allons maintenant décrire un mode de réalisation d’un système de démarrage 105 d’une turbine à gaz 103 d’un aéronef 100 selon l’invention. Dans ces figures, les traits plein entre les différents blocs représentent la transmission d’une puissance électrique alors que les traits pointillés représentent la transmission d’un signal de commande. Dans l’exemple non-limitatif représenté, l’aéronef 100 comprend les éléments suivants: la turbine à gaz 103 ; une conduite de prélèvement 107 ; une unité de contrôle 109 (ou ECU de l’anglais « Engine Control Unit ») ; un boîtier d’accessoires 111 ; une machine électrique 121 ; un système de commande 123 ; un système de démarrage 105 (qui comprend la machine électrique 121 et le système de commande 123) ; un générateur électrique 113 ; un dispositif de distribution d’énergie électrique 117 ; une unité de régulation 115 (ou GCU de l’anglais « Generator Control Unit ») ; et, une batterie 119. Dans l’exemple représenté, la turbine à gaz 103 fait partie d’un groupe auxiliaire de puissance (APU) de l’aéronef. En outre, la turbine à gaz 103 comporte la conduite de prélèvement 107 et est commandée par l’unité de contrôle 109 (ou ECU de l’anglais « Engine Control Unit »). Un arbre (non-représenté) de la turbine à gaz 103 est connecté au boîtier d’accessoires 111 dont des lignes d’entraînements sont elles-mêmes connectées, entres-autres, au générateur électrique 113. Dans le mode de réalisation représenté, le générateur électrique 113 est configuré pour générer une tension alternative de 115 Volts pour alimenter des équipements ou des systèmes électriques de l’aéronef 100. En outre, le générateur électrique 113 est commandé par l’unité de régulation 115 qui est adaptée pour réguler le fonctionnement du générateur 113 de manière à produire une tension donnée à partir de l’énergie mécanique issue du couple produit par l’arbre de la turbine à gaz 103. Le système de démarrage 105 est configuré pour entraîner en rotation un arbre de la turbine à gaz 103 lors du démarrage de celle-ci. Dans des modes de réalisation, le système de démarrage a son propre arbre (i.e. celui du rotor de la machine électrique) qui entraîne l’arbre moteur de la turbine à gaz par l’intermédiaire d’un train d’engrenages (qui est, par exemple, inclus dans le boîtier d’accessoires). Toutefois l’invention s’applique aussi dans le cas où le système de démarrage est monté directement sur l’arbre moteur de la turbine à gaz (on parle alors de fonctionnement « direct drive »). Comme dit plus haut, le système de démarrage 105 comprend le système de commande 123 et la machine électrique 121. Cette dernière convertit une énergie électrique d’alimentation en une énergie mécanique utilisée pour entraîner l’arbre de la turbine à gaz 103. En particulier, le système de commande 123 commande la machine électrique 121 pour générer un couple d’entraînement utilisé pour démarrer la turbine à gaz 103 le cas échéant. En outre, la machine électrique 121 comporte un stator et un rotor configuré pour être entraîné en rotation par rapport au stator et donc entraîner à son tour la rotation de l’arbre de la turbine à gaz 103 auquel il est connecté par l’intermédiaire du boîtier d’accessoires 111. La machine électrique 121 est de type asynchrone. Avantageusement, l’utilisation de ce type de machine électrique permet de limiter sa dégradation dans le temps et, par conséquent, ses besoins de maintenance. En outre, l’intérêt de la technologie asynchrone est son coût de fabrication, la robustesse de son rotor, la facilité d’implémentation d’une commande de type scalaire (telle que décrite plus en détail plus loin), la simplicité de l’utilisation d’un capteur de vitesse angulaire, la facilité de son montage et son caractère inerte qui lui confère une grande sécurité vis-à-vis du risque d’électrisation ou de feu en cas de défaillance. La machine électrique 121 est commandée par un système de tension triphasée de commande, c’est-à-dire par trois tensions d’amplitude V s et de fréquences F s qui sont déphasées entre elles. Plus précisément, une tension continue Uin (par exemple une tension continue de 28 Volts) est délivrée par la batterie 119, transite ensuite par le dispositif de distribution d’énergie électrique 117, configuré pour recevoir et/ou distribuer la tension en provenance de ou vers différents équipements de l’aéronef 100, avant d’être transformée, par le système de commande 123, en un système de tension triphasée utilisé pour commander la machine électrique 121. Par ailleurs, le dispositif de distribution d’énergie électrique 117 reçoit aussi la tension alternative qui est générée, le cas échéant, par le générateur électrique 113. L’homme du métier appréciera que, dans différents modes de réalisation, le système de commande 123 du système de démarrage 105 peut être alimenté par une tension continue provenant d’une batterie, d’un réseau de bord, d’un groupe de parc ou encore d’une prise de parc. La illustre plus en détail un mode de réalisation du système de démarrage 105 et son fonctionnement. Le système de commande 123 du système de démarrage 105 comporte un étage de réception 201 d’une première valeur N représentative d’une vitesse de rotation du rotor de la machine électrique 121 et d’une seconde valeur Tin (détaillée plus loin en référence à la ). Le système de commande 123 comporte également un étage de conversion 203 de la tension continue d’alimentation Uin en un système de tension triphasée de commande de la machine électrique 121. Chaque étage réalise les opérations décrites plus haut de manière continue. Dans l’exemple représenté, l’étage de conversion 203 est un onduleur. Cet onduleur est donc utilisé pour générer, à partir de Uin, de N et de Tin, les trois tensions de commande (du système de tension triphasée) dont l’amplitude V s et la fréquence F s sont égales mais qui sont déphasées. Dit autrement, l’onduleur est utilisé pour générer une tension triphasée équilibrée. Dans un mode de réalisation particulier, le système de commande 121, et en particulier l’étage de conversion 203, peut être refroidi avec le carburant consommé par la turbine à gaz. Dans ce cas, si l’aéronef auquel est intégré le système de démarrage comporte une vanne de recirculation du débit de carburant en surplus, elle peut être positionnée de manière à permettre de boucler le circuit (de circulation du carburant) sur un dissipateur de chaleur de l’étage de conversion 203. Ainsi, en cas de surchauffe de l’onduleur (comme par exemple lors de démarrages avortés successifs), cette vanne peut être utilisée entre les phases de démarrage successifs afin d’extraire la chaleur et de l’évacuer via d’autres composants de la boucle. La machine électrique 121 génère finalement, en fonction des tensions alternatives de commandes appliquées à ses phases, un couple déterminé qui est symbolisé par la flèche 205. L’objet du procédé décrit plus loin en référence à la est en particulier d’optimiser à chaque instant le couple généré par la machine électrique 121 du système de démarrage 105. En référence à la , nous allons maintenant décrire un procédé de démarrage d’une turbine à gaz d’un aéronef selon un mode de mise en œuvre de l’invention. Les étapes du procédé décrites sont mises en œuvre par un système de démarrage tel que celui décrit en référence à la et à la . L’homme du métier appréciera que, bien que le procédé soit décrit sous la forme d’un diagramme d’étape, les différentes étapes peuvent être exécutées dans un ordre différent et/ou comme des processus continus exécutés de manière parallèle. En outre, le procédé dans son ensemble s’exécute de manière continue et permet donc un ajustement dynamique de la commande de la machine électrique du système de démarrage. Le procédé de démarrage 301 comprend tout d’abord une étape 303 de réception, par le système de commande 123, d’une première valeur N, représentative de la vitesse de rotation du rotor de la machine électrique Le procédé de démarrage 301 comprend également une étape 305 de réception, par le système de commande 123, d’une seconde valeur Tin. Le procédé de démarrage 301 comprend encore une étape 307 de conversion de la tension continue Uin, alimentant le système de commande 123, en un système de tension triphasée (c’est-à-dire trois tensions alternatives d’amplitude et de fréquence égales mais déphasées entre elles) de commande de la machine électrique 121, à partir de la première valeur N et de la seconde valeur Tin. Le procédé de démarrage 301 comprend enfin une étape 309 de commande de la machine électrique 121 à partir du système de tension triphasée de commande. La seconde valeur Tin est une valeur représentative d’un ratio d’un couple cible permettant d’atteindre une vitesse de rotation déterminée du rotor de la machine électrique sur un couple maximum théorique que la machine électrique peut produire à la vitesse déterminée de rotation du rotor (i.e. la vitesse de rotation N). Typiquement, le ratio de couple correspondant à la seconde valeur Tin est déterminé par un ECU, tel que l’unité de contrôle 109 représentée dans la . Cet ECU transmet la seconde valeur Tin au système de commande 123 du système de démarrage 105 et augmente le ratio de couple Tin selon une rampe prédéterminée jusqu’à obtenir un niveau mesurable par l’ECU de la vitesse de la turbine à gaz (i.e. de la vitesse de rotation de son arbre). La première valeur N est, par exemple, une valeur mesurée par un capteur de vitesse angulaire au niveau du rotor de la machine électrique 121 mesurant par exemple cette vitesse N en tour par minute. Le capteur transmet en temps réel l’information de cette vitesse au système de commande 123. Lors de l’étape 307 de conversion, la fréquence F s et l’amplitude V s des tensions du système de tension triphasée de commande sont déterminées, à partir d’une loi de commande qui dépend de la seconde valeur Tin. Ainsi, la seconde valeur Tin a un rôle de régulation de la commande de couple et permet d’ajuster dynamiquement le couple pour obtenir le plus rapidement possible le couple permettant d’atteindre un profil de vitesse cible de rotation du rotor de la machine électrique. Dans un mode de mise en œuvre particulier, la loi de commande qui détermine la fréquence et l’amplitude des tensions du système de tension triphasée de commande est une loi de commande de type scalaire. L’amplitude V s et la fréquence F s peuvent être des fonctions dépendantes de N et Tin selon un système d’équation à deux variables. Dans un tel cas, la loi de commande de type scalaire implique, par exemple, que l’amplitude V s de la tension de commande en fonction de la vitesse de rotation N du rotor de la machine électrique s’écrit : [Math 1] Vs = A + B * N De la même manière, la fréquence F s de la tension de commande en fonction de la vitesse de rotation N du rotor de la machine s’écrit : [Math 2] Fs = C + D * N A , B, C et D sont des valeurs calculées à partir de Tin selon une formule du type : [Math 3] A = E + F * Tin L’optimisation du procédé de démarrage implique donc la caractérisation préalable de la machine électrique pour adapter ces constantes et permettre que, in fine , à chaque évolution de la seconde valeur Tin, la commande de couple transmise à la machine électrique 121 permet de générer le couple cible. Avantageusement, ce type de commande est simple et permet notamment que le système de commande 123 du système de démarrage 105 soit, par exemple, un dispositif électronique analogique. Avantageusement, le procédé de démarrage 301 permet ainsi d’optimiser en temps réel le couple de démarrage produit par le système de démarrage en utilisant une commande simple et des équipements dont le poids, le coûts et l’entretien sont réduits. La représente des courbes dynamiques illustrant la régulation de la vitesse de rotation de l’arbre de la turbine à gaz (proportionnelle à la vitesse de rotation du rotor de la machine électrique du fait de leur liaison via un train d’engrenage d’un AGB) et la régulation de la seconde valeur utilisée pour générer la commande la machine électrique. La courbe 401 représente un objectif théorique de vitesse de rotation de l’arbre de la turbine à gaz, la courbe 403 représente une vitesse de rotation réelle (mesurée par une méthode connue) obtenue en appliquant le procédé de démarrage décrit plus haut et en utilisant la seconde valeur Tin représentée par la courbe 405 pour réguler ladite vitesse. Dans une première phase 407, la seconde valeur Tin suit une rampe linéaire afin de ne pas entraîner un régime transitoire violent sur le système de démarrage et la turbine à gaz qui risquerait de créer des endommagements tant électriques (électronique de pilotage, machine asynchrone) que mécanique (via des couples subis par la machine asynchrone). Le but de cette phase est d’obtenir un début de mise en rotation de l’ensemble rotatif (rotor de la machine électrique et arbre de la turbine à gaz). La deuxième phase 409 est l’entrée en régulation de la vitesse de rotation dans laquelle l’ECU ajuste Tin afin de générer une accélération linéaire. La troisième phase 411 consiste à obtenir la stabilisation à une vitesse de rotation constante permettant d’avoir une condition optimale d’allumage de la chambre de combustion de la turbine à gaz. En outre, il existe une quatrième phase (non représentée), similaire à la deuxième phase, dont la fonction est de générer une rampe d’accélération et ce jusqu’à atteindre un seuil de vitesse où l’autonomie du cœur thermodynamique de l’aéronef est atteinte. Procédé de démarrage (301) d’une turbine à gaz (103) d’un aéronef (100), un système de démarrage (105) étant configuré pour entraîner en rotation un arbre de ladite turbine à gaz (103), ledit système de démarrage (105) comprenant un système de commande (123) et une machine électrique (121) de type asynchrone sans balais et étant alimenté par une tension continue (Uin), ledit procédé de démarrage comprenant : la réception (303), par le système de commande (123), d’une première valeur (N), représentative d’une vitesse de rotation d’un rotor de la machine électrique (121) ; la réception (305), par le système de commande (123), d’une seconde valeur (Tin) ; la conversion (307), par le système de commande (123), de la tension continue (Uin) en un système de tension triphasée de commande de la machine électrique (121) ; et, la commande (309), par le système de commande (123), de la machine électrique (121) en utilisant le système de tension triphasée de commande, ledit procédé de démarrage étant caractérisé en ce que la seconde valeur (Tin) est représentative d’un ratio d’un couple cible déterminé de la machine électrique (121), adapté pour entraîner la rotation du rotor de la machine électrique (121) à une vitesse déterminée, sur le couple maximum théorique que la machine électrique peut produire à la vitesse déterminée de rotation du rotor et en ce que lors de la modulation, la fréquence (F s ) et l’amplitude (V s ) des tensions du système de tension triphasée de commande sont déterminées, à partir d’une loi de commande dépendant de la seconde valeur (Tin). Procédé de démarrage (301) selon la revendication 1, dans lequel la loi de commande déterminant la fréquence (Fs) et l’amplitude (Vs) des tensions du système de tension triphasée de commande est une loi de commande de type scalaire. Procédé de démarrage (301) selon la revendication 2, dans lequel la loi de commande utilisée pour déterminer l’amplitude (V s ) et la fréquence (F s ) des tensions du système de tension triphasée de commande est telle que : Vs = A + B * N et Fs = C + D * N où N est la vitesse de rotation du rotor de la machine électrique (121) et A , B, C et D sont des valeurs dépendantes de la seconde valeur (Tin). Procédé de démarrage (301) selon l’une des revendications 1 ou 2, dans lequel la seconde valeur (Tin) est une valeur déterminée par une unité de contrôle (ECU) de la turbine à gaz (103). Procédé de démarrage (301) selon l’une des revendications précédentes, dans lequel la première valeur (N) est issue d’une mesure réalisée au niveau du rotor de la machine électrique (121) par un capteur de vitesse angulaire. Système de démarrage (105) d’une turbine à gaz (103) d’un aéronef (100) configuré pour entraîner en rotation un arbre de ladite turbine à gaz (103), ledit système de démarrage (105) comprenant un système de commande (123) et une machine électrique (121) de type asynchrone sans balais et étant alimenté par une tension continue (Uin), ledit système de commande (123) comportant : - un étage de réception (201) d’une première valeur (N), représentative d’une vitesse de rotation d’un rotor de la machine électrique, et d’une seconde valeur (Tin) ; et, - un étage de conversion (203) de la tension continue (Uin) en un système de tension triphasée de commande de la machine électrique (121), ledit système de démarrage (105) étant caractérisé en ce que l’étage de réception (201) est configuré pour recevoir la seconde valeur (Tin) représentative d’un ratio d’un couple cible déterminé de la machine électrique (121), adapté pour entraîner la rotation du rotor de la machine électrique (121) à une vitesse déterminée, sur le couple maximum théorique que la machine électrique peut produire à la vitesse déterminée (N) de rotation du rotor et l’étage de conversion (203) est configuré pour que, lors de la conversion, la fréquence (F s ) et l’amplitude (V s ) des tensions du système de tension triphasée de commande sont déterminées à partir d’une loi de commande dépendant de la seconde valeur (Tin). Système de démarrage (105) selon la revendication 6, dans lequel le système de commande (123) est un dispositif électronique analogique. Aéronef (100) comprenant une turbine à gaz (103) et caractérisé en ce qu’il comprend également un système de démarrage (105) selon l’une quelconque des revendications 6 et 7.