FR 3114400 A1 20220325 FR 2009686 A 20200924 L’invention concerne un procédé de détermination de la position angulaire d’un arbre au moyen d’un capteur (1) comprenant une roue dentée (2) comprenant p dents (d 1 -d p ) angulairement équiréparties et une dent additionnelle (d + ) et un élément sensible (3) apte à détecter une dent (d 1 -d p , d + ), comprenant les étapes suivantes : - réception d’un signal dent et de sa date, - décalage des intervalles temporels précédents : T n-3 ← T n-2 , T n- 2 ← T n- 1 , T n- 1 ← T n , - détermination de l’intervalle temporel courant selon la formule T n = t n -t n-1 , - calcul d’un ratio selon la formule R n = (T n * T n-3 ) / (T n-1 * T n-2 ), - comparaison du ratio avec un seuil, si le ratio est supérieur au seuil, le signal dent courant correspond à la dent (d 1 ) suivant immédiatement la dent additionnelle (d + ). Figure d’abrégé : Figure 1 Détermination de la position angulaire au moyen d’un capteur arbre à cames X+1 dents L’invention concerne le domaine de la mesure de position angulaire d’un arbre tournant, tel un arbre à cames, pour un moteur à combustion interne. Il est connu, pour déterminer la position angulaire d’un arbre rotatif, tel un arbre à cames, d’utiliser un capteur comprenant une roue dentée, solidaire de l’arbre, comprenant des dents et un élément sensible disposé fixe en regard de la roue dentée et apte à détecter une dent. Ce capteur est apte à fournir un signal pour chaque dent détectée. Selon l’art antérieur, une roue dentée d’un capteur arbre à cames comprend un nombre réduit de dents, généralement compris entre 3 et 16. Ces dents sont irrégulières tant dans leur position que dans leur étendue angulaire respectives. Afin de déterminer la position angulaire de la roue dentée et donc de l’arbre associé, différentes méthodes existent qui, pour la plupart, tirent profit de cette irrégularité. Or il est apparu récemment des capteurs arbre à cames dont la roue dentée est dite différentielle X+1, en ce qu’elle comprend X+1 dents, d’étendue angulaire le plus souvent réduite et le plus souvent égale d’une dent à l’autre, ces X dents étant équidistantes angulairement, soit disposées tous les 360°/X et une dent additionnelle (d’où l’appellation X+1 dents), disposée entre deux des X dents, préférentiellement au milieu de ces deux dents. Ce nouveau profil de roue dentée rend caduques les méthodes adaptées aux anciennes roues dentées, principalement du fait de la moindre irrégularité et asymétrie des dents. Aussi, l’invention propose un nouveau paradigme pour déterminer la position angulaire d’une roue dentée X+1. Pour cela, l’invention a pour objet un procédé de détermination de la position angulaire d’un arbre au moyen d’un capteur comprenant une roue dentée, solidaire de l’arbre, comprenant p dents angulairement équiréparties et une dent additionnelle disposée entre la dernière dent et la première dent, préférentiellement au milieu, et un élément sensible disposé fixe en regard de la roue dentée et apte à détecter une dent, comprenant les étapes suivantes : - réception d’un signal dent et de sa date, - décalage des intervalles temporels précédents : T n-3 ← T n-2 , T n- 2 ← T n- 1 , T n- 1 ← T n , - détermination d’un intervalle temporel courant séparant le signal dent courant du signal dent précédent, par différence des dates, selon la formule T n = t n - t n-1 , avec T n l’intervalle temporel courant, t n la date du signal dent courant et t n-1 la date du signal dent précédent, - calcul d’un ratio selon la formule R n = (T n * T n-3 ) / (T n-1 * T n-2 ), avec R n le ratio pour le signal dent courant, T n l’intervalle temporel courant pour le signal dent courant, T n-1 l’intervalle temporel pour le signal dent précédent d’ordre 1, T n-2 l’intervalle temporel pour le signal dent précédent d’ordre 2 et T n-3 l’intervalle temporel pour le signal dent précédent d’ordre 3, - comparaison du ratio avec un seuil, si le ratio est supérieur au seuil, le signal dent courant correspond à la dent suivant immédiatement la dent additionnelle. Des caractéristiques ou des modes de réalisation particuliers, utilisables seuls ou en combinaison, sont : - le seuil est déterminé selon la formule : G = k.max i =1..p, + [((Ang i - Ang i-1 ) - (Ang i-4 - Ang i-3 )) / ((Ang i-2 - Ang i-1 ) - (Ang i-3 - Ang i-2 ))], avec : G le seuil, max la fonction maximum, k un facteur d’acyclisme, Ang i la position angulaire de la i ème dent, avec i parcourant l’ensemble des p+1 dents, la dent supplémentaire comprise, - le facteur d’acyclisme k est égal à 0,53, - le procédé est appliqué à un arbre à cames. Dans un deuxième aspect de l’invention, un contrôle moteur comprenant un tel procédé. Dans un troisième aspect de l’invention, un véhicule automobile comprenant un tel contrôle moteur. L’invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui suit, faite uniquement à titre d’exemple, et en référence aux figures en annexe dans lesquelles : montre un capteur de position angulaire, montre une mesure issue d’un tel capteur, illustre un tableau des valeurs de ratio Rn. La figure 1 illustre un capteur 1 apte à déterminer une position angulaire d’un arbre rotatif. Ce capteur 1 comprend une roue dentée 2 de type différentielle solidaire en rotation de l’arbre dont on veut mesurer la position angulaire. Cette roue dentée 2 est du type X+1. Elle comprend X+1 dents, avec X dents d 1 - d p , avec p = X, angulairement équiréparties autour de la périphérie de la roue dentée 2 et une dent supplémentaire d + . X peut être quelconque. La roue dentée 2 illustrée comprend 8 + 1 dents. Ces dents d 1 - d 8 sont distantes de 360°/8 = 45°, la dent supplémentaire d + est disposée à 22,5° de chacune de ses deux voisines. La dent additionnelle d + est disposée entre deux des X dents d 1 - d p , préférentiellement au milieu. Il est supposé pour la suite, par convention, que la dent additionnelle d + est disposée entre la dernière dent d p et la première dent d 1 . Le capteur 1 comprend encore un élément sensible 3 disposé fixe en regard de la roue dentée 2. Cet élément sensible 3 est apte à détecter une dent d 1 - d p , d + . Le capteur 1 de manière connue, via l’élément sensible 3, produit une mesure tout ou rien, présentant un état haut, respectivement bas, lorsqu’il détecte de la matière, soit lorsque l’élément sensible 3 est en face d’une dent d 1 - d p , d + , et un état opposé, soit bas, respectivement haut, lorsqu’il ne détecte pas de matière, soit lorsque l’élément sensible 3 est en face d’un creux entre deux dents. Aussi, l’élément sensible 3, pour chaque dent mécanique qu’il voit passer, va produire deux fronts : un premier front au début de la dent puis un deuxième front à la fin de la dent, opposé au premier front. Le premier front est par exemple montant, tandis que le deuxième est descendant, ou le contraire. Comme il a été vu précédemment, les dents sont identiques et l’information de longueur de dent, ou durée temporelle/angulaire entre les deux fronts, n’a que peu de pertinence. Aussi, il n’est retenu qu’un seul des deux fronts, que l’on nomme front actif ou signal dent S n . Ainsi, la mesure issue du capteur 1, figurée à la figure 2, est indicative de la présence d’une dent d 1 - d p , d + , et comprend un signal dent S n pour chaque dent d 1 - d p , d + . Le signal dent S n est, par exemple, un front de début de dent ou front montant, respectivement un front de fin de dent ou front descendant, comme illustré. La mesure est réalisée en fonction du temps. Aussi, il est possible d’extraire de la mesure issue du capteur 1, la date t n où se produit le signal dent S n et donc la date t n où la dent d 1 - d p , d + passe devant l’élément sensible 3. Le procédé de détermination de la position angulaire, utilise un tel capteur 1, et comprend les étapes suivantes récurrentes et itératives. L’unité de traitement 4 en charge de l’exécution du procédé reçoit la mesure issue du capteur 1 et en extrait, pour chaque passage de dent, un signal dent S n et sa date t n d’occurrence. Le procédé introduit une récurrence d’ordre 3. Ceci implique que le premier traitement nécessite de disposer de quatre signaux dent S n et donc de 5 dates t n associées afin de déterminer 4 intervalles temporels T n . Aussi, lors de l’initialisation, les premières dates t n sont stockées, jusqu’à disposer de 5 occurrences successives. A partir de la date courante t n et de la date précédente t n-1 est déterminé un intervalle temporel courant T n . A chaque nouvelle réception d’un signal dent S n , est réalisée une itération, et l’indice change. Une grandeur précédente d’ordre 3, indicée n-3, n’est plus utile, une grandeur précédente d’ordre 2, indicée n-2, devient la nouvelle grandeur précédente d’ordre 3, une grandeur précédente d’ordre 1, indicée n-1, devient la nouvelle grandeur précédente d’ordre 2, une grandeur courante, indicée n, devient la nouvelle grandeur précédente d’ordre 1. Une nouvelle grandeur courante, indicée n est déterminée en fonction du nouveau signal dent S n reçu. Ainsi une première étape consiste à décaler les intervalles temporels T i précédents, pour i compris entre n-2 et n, selon les affectations ordonnées et en cascade : T n-3 ← T n-2 , T n- 2 ← T n- 1 , T n- 1 ← T n , où la flèche ← représente une affectation. Au cours d’une deuxième étape, est déterminé un nouvel intervalle temporel courant T n . Un intervalle temporel T n est la durée séparant le signal dent S n courant, soit le dernier reçu, du signal dent précédent S n-1 . L’intervalle temporel T n est déterminé en calculant la différence des dates respectives, t n du signal dent courant S n et t n-1 du signal dent précédent S n-1 , selon la formule T n = t n - t n-1 . Le principe de l’invention est de proposer un test permettant de discriminer une position angulaire particulière, soit une position liée à une dent particulière identifiable. Pour cela, à chaque détermination d’un nouvel intervalle temporel T n un ratio R n fonction de l’intervalle temporel courant T n et des intervalles temporels précédents est calculé. Une fois identifiée ladite dent particulière, la position angulaire de la roue dentée 2, et donc de l’arbre duquel elle est solidaire, est connue avec précision à chaque réception d’un signal dent Sn, pour le futur et a posteriori pour le passé. Ceci permet de mesurer avec précision la position angulaire d’un arbre, tel un arbre à cames. La position angulaire d’un arbre à cames est utile pour séquencer un contrôle moteur 4 et par exemple déterminer la date d’une injection. Elle est encore classiquement utilisée pour préciser la position angulaire d’un vilebrequin. En effet un capteur vilebrequin mesure un angle modulo 360°, alors qu’un cycle moteur s’effectue sur 720°. La position angulaire d’un arbre à cames, qui effectue un tour par cycle moteur, permet ainsi d’obtenir une mesure de l’angle vilebrequin modulo 720°. La position angulaire d’un arbre à cames peut encore permettre de déterminer une mesure de la position angulaire vilebrequin de secours en cas de défaillance du capteur vilebrequin. Pour cela, il faut, comme avantageusement proposé par l’invention, que le procédé de détermination de la position angulaire de l’arbre à cames soit autonome et typiquement qu’il ne nécessite pas, la mesure du capteur vilebrequin. Selon une caractéristique, un ratio R n est calculé selon la formule : R n = (T n * T n-3 ) / (T n-1 * T n-2 ), avec : R n le ratio pour le signal dent courant S n , T n l’intervalle temporel courant correspondant au signal dent courant S n , T n-1 l’intervalle temporel précédent d’ordre 1 pour le signal dent précédent d’ordre 1 S n-1 , T n-2 l’intervalle temporel précédent d’ordre 2 pour le signal dent précédent d’ordre 2 S n-2 et T n-3 l’intervalle temporel précédent d’ordre 3 pour le signal dent précédent d’ordre 3 S n-3 . Le ratio R n permet de discriminer efficacement une dent particulière, à savoir la dent d 1 immédiatement suivante de la dent additionnelle d + . Ainsi, en référence au tableau de la figure 3, pour une roue dentée 8+1, le ratio R n , calculé en supposant une vitesse de rotation constante, prend la valeur 4 pour la dent d 1 , alors qu’il prend une valeur inférieure ou égale à 1 pour toutes les autres dents : 0,5 pour d 8 et d 3 et 1 pour les autres dents d 2 , d 4 , d 5 , d 6 , d 7 et d + . Cette différence importante, dans un facteur 4, permet aisément de séparer la dent particulière d 1 des autres, au moyen d’un seuil G choisi entre 1 et 4. Cette différence importante permet encore de discriminer de manière robuste, y compris en intégrant un facteur d’acyclisme, tenant en compte les variations possibles de vitesse de l’arbre, par exemple dans les phases de démarrage. Ainsi, en considérant un facteur d’acyclisme de 1,9 ou de 1 / 1,9 = 0,53, il est considéré que la vitesse de rotation peut varier dans ce rapport et impacter la conversion temps/angle et ainsi le ratio R n . En appliquant ce facteur d’acyclisme aux valeurs précédentes, on obtient un intervalle [0,26 ; 0,95] pour les dents d 3 et d 8 , un intervalle [0,53 ; 1,9] pour les dents d 2 , d 4 , d 5 , d 6 , d 7 et d + et un intervalle [2,11 ; 7,6] pour la dent d 1 , nettement disjoint des deux intervalles précédents. Ce dernier intervalle, unique et bien discriminé permet de déterminer la position angulaire avec certitude. Aussi, en choisissant, empiriquement, un seuil G compris entre 1,9 (= 1 * 1,9) et 2,11 (= 4 / 1,9), auquel on compare le ratio R n , il est possible de déterminer si la dent courante, de signal dent S n , est la dent particulière d 1 suivant immédiatement la dent additionnelle d + . Si le ratio R n est supérieur au seuil G, la dent courante est la dent particulière d 1 . Si, au contraire, le ratio R n est inférieur au seuil G, la dent courante est une des autres dents d 2 - d p , d + . Une fois la dent particulière d 1 identifiée, les signaux dent suivants S n peuvent être associés aux dents suivantes avec une bonne certitude. Le fait de reconnaître une dent particulière d 1 , à chaque tour de roue dentée 2, permet de connaître la position angulaire de la roue dentée 2 et de l’arbre associé. Le fait que cette détermination soit absolue est avantageux en ce que cela permet un recalage à chaque tour, et ce, y compris en cas de perte (par exemple par brouillage) ou d’ajout (par exemple du fait d’un parasite) d’un signal dent S n , ou en cas de changement du sens de rotation de la roue dentée 2. Selon une autre caractéristique le seuil G est déterminé selon la formule : G = k.max i =1..p, + [((Ang i - Ang i -1 ) - (Ang i -4 - Ang i -3 )) / ((Ang i-2 - Ang i -1 ) - (Ang i - 3 - Ang i - 2 ))]. Dans cette formule, k est un facteur d’acyclisme, Ang i la position angulaire de la ième dent, avec i parcourant l’ensemble des p+1 dents d 1 -d p , d + , la dent supplémentaire d + comprise, max est la fonction maximum. Pour une roue dentée 2 illustrative 8+1, le seuil G calculé par la formule précédente est bien compris dans l’intervalle [1,9 ; 2,11] précédent. Selon une autre caractéristique, le facteur d’acyclisme k est égal à 0,53, soit 1 / 1,9. Selon une autre caractéristique, le procédé est avantageusement appliqué à un arbre à cames. L’invention concerne encore un contrôle moteur comprenant un tel procédé. L’invention concerne encore un véhicule automobile comprenant un tel contrôle moteur. L’invention a été illustrée et décrite en détail dans les dessins et la description précédente. Celle-ci doit être considérée comme illustrative et donnée à titre d’exemple et non comme limitant l’invention à cette seule description. De nombreuses variantes de réalisation sont possibles. 1 : capteur, 2 : roue dentée, 3 : élément sensible, 4 : contrôle moteur, d 1 -d 8 , d p , d + : dent. Procédé de détermination de la position angulaire d’un arbre au moyen d’un capteur (1) comprenant une roue dentée (2), solidaire de l’arbre, comprenant p dents (d 1 -d p ) angulairement équiréparties et une dent additionnelle (d + ) disposée entre la dernière dent (d p ) et la première dent (d 1 ), préférentiellement au milieu, et un élément sensible (3) disposé fixe en regard de la roue dentée (2) et apte à détecter une dent (d 1 - d p , d + ), caractérisé en ce qu’il comprend les étapes suivantes : - réception d’un signal dent (S n ) et de sa date (t n ), - décalage des intervalles temporels précédents : T n-3 ← T n-2 , T n- 2 ← T n- 1 , T n- 1 ← T n , - détermination d’un intervalle temporel courant (T n ) séparant le signal dent courant (S n ) du signal dent précédent (S n-1 ), par différence des dates, selon la formule T n = t n - t n-1 , avec T n l’intervalle temporel courant, t n la date du signal dent courant (S n ) et t n-1 la date du signal dent précédent (S n-1 ), - calcul d’un ratio (R n ) selon la formule R n = (T n * T n-3 ) / (T n-1 * T n-2 ), avec R n le ratio pour le signal dent courant (S n ), T n l’intervalle temporel courant pour le signal dent courant (S n ), T n-1 l’intervalle temporel pour le signal dent précédent d’ordre 1 (S n-1 ), T n-2 l’intervalle temporel pour le signal dent précédent d’ordre 2 (S n-2 ) et T n-3 l’intervalle temporel pour le signal dent précédent d’ordre 3 (S n -3 ), - comparaison du ratio (R n ) avec un seuil (G), si le ratio (R n ) est supérieur au seuil (G), le signal dent courant (S n ) correspond à la dent (d 1 ) suivant immédiatement la dent additionnelle (d + ). Procédé selon la revendication précédente, où le seuil (G) est déterminé selon la formule : G = k.max i =1..p, + [((Ang i -Ang i -1 )-(Ang i -4 -Ang i -3 ))/((Ang i -2 -Ang i -1 )-(Ang i - 3 -Ang i - 2 ))], avec G le seuil, max la fonction maximum, k un facteur d’acyclisme, Ang i la position angulaire de la i ème dent, avec i parcourant l’ensemble des p+1 dents (d 1 - d p , d + ), la dent supplémentaire (d + ) comprise. Procédé selon la revendication précédente, où le facteur d’acyclisme k est égal à 0,53. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, appliqué à un arbre à cames. Contrôle moteur (4) caractérisé en ce qu’il comprend un procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes. Véhicule automobile caractérisé en ce qu’il comprend un contrôle moteur selon la revendication précédente.