FR 3113025 A1 20220204 FR 2008133 A 20200730 Procédé (100) de compensation d’un frottement entre au moins deux pièces (5, 6, 7), le procédé étant basé sur un modèle (M) du frottement, une vitesse (v) entre au moins une pièce (5) et au moins une autre pièce (6) de l’au moins deux pièces (5,6,7), la vitesse (v) étant mesurée (101), ou estimée (101’) à partir d’une mesure, la vitesse (v) étant une donnée d’entrée du modèle (M), le modèle (M) étant basé sur un état interne ( ) de frottement, une dérivée ( ) temporelle de l’état interne (z) étant fonction dudit état interne et de la vitesse (v) et d’un premier gain ( ) , le procédé comprenant une étape de saturation (102) de la vitesse v en entrée du modèle de frottement, de sorte qu’une valeur absolue de la vitesse (v) reste inférieure à une valeur de saturation, la valeur de saturation étant une fonction de la vitesse, du premier gain et d’un deuxième gain. Figure 1 Procédé de compensation du frottement dans un système de direction assistée. La présente invention concerne le domaine des systèmes de direction assistée, et en particulier des procédés de compensation du frottement. Il est connu d’utiliser un modèle de frottement dans un système de direction assistée, pour compenser au moins partiellement le frottement et diminuer l’impact du frottement sur le ressenti du conducteur. L’implémentation de ce modèle peut néanmoins causer l’apparition d’instabilités. L’invention a donc pour but de proposer une solution à tout ou partie de ces problèmes. A cet effet, la présente invention concerne un procédé de compensation d’un frottement entre au moins deux pièces, le procédé étant basé sur un modèle du frottement, une vitesse v entre au moins une pièce et au moins une autre pièce l’au moins deux pièces, la vitesse v étant mesurée, ou estimée à partir d’une mesure, la vitesse v étant une donnée d’entrée du modèle, le modèle étant basé sur un état interne de frottement, une dérivée temporelle de l’état interne z étant fonction dudit état interne et de la vitesse v et d’un premier gain , le procédé comprenant une étape de saturation de la vitesse v en entrée du modèle de frottement, de sorte qu’une valeur absolue de la vitesse v reste inférieure à une valeur de saturation, la valeur de saturation étant une fonction de la vitesse, du premier gain et d’un deuxième gain; Selon ces dispositions, les instabilités de la compensation du frottement sont réduites, voire supprimées. Selon un mode de mise en œuvre, l’invention comprend une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, seules ou en combinaison techniquement acceptable. Selon un mode de mise en œuvre, le procédé est implémenté de manière numérique, la vitesse v en entrée du modèle étant échantillonnée dans le temps selon une période d’échantillonnage , et la valeur de saturation est une fonction de la période d’échantillonnage . Selon un mode de mise en œuvre, la valeur de saturation est définie par l’équation : [Math 1] dans laquelle k est le deuxième gain, et g(v) est une fonction de v, représentant le frottement en régime établi, le régime établi étant défini par = 0.. Selon un mode de mise en œuvre, le deuxième gain est compris entre 0 et 4, en particulier entre 1 et 3, notamment égal à 2. Selon un mode de mise en œuvre, la dérivée temporelle de l’état interne z satisfait l’équation : [Math 2] Selon un mode de mise en œuvre, la fonction g(v) est une fonction de Stribeck. Selon un mode de mise en œuvre, le modèle est un modèle de Lugre. Selon ces dispositions, les instabilités de la compensation du frottement liées à l’implémentation numérique sont réduites voire supprimées, en particulier lorsque la fonction g(v) prend des valeurs faibles, pour lesquelles le niveau de compensation souhaité peut être proche de zero. Selon un mode de mise en œuvre, les au moins deux pièces sont des pièces d’une direction assistée d’un véhicule, la vitesse v en entrée du modèle étant une vitesse volant définie comme une somme d’une première vitesse et d’une deuxième vitesse, la première vitesse étant une vitesse de rotation d’un moteur électrique de la direction assistée mesurée par un capteur de vitesse, et la deuxième vitesse étant déterminée à partir d’un couple volant/conducteur entre un volant et une crémaillère de la direction assistée, ledit couple volant/conducteur étant mesuré par un capteur de couple. Selon un mode de mise en œuvre, la deuxième vitesse est déterminée à partir d’un couple volant/conducteur entre le volant et la crémaillère de la direction assistée, selon les sous-étapes suivantes : - mesurer le couple volant/conducteur via le capteur de couple configuré pour mesurer le couple entre le volant et la crémaillère de la direction assistée, - dériver temporellement la mesure du couple; - calculer la deuxième vitesse, dite vitesse de couple, en fonction d’une raideur déterminée appliquée à la dérivée temporelle de la mesure du couple. Selon un mode de mise en œuvre, une autre entrée du modèle de frottement est un niveau de compensation du frottement, ledit niveau de compensation étant déterminé par une différence entre une amplitude estimée du frottement et une amplitude cible de frottement. Selon ces dispositions, les instabilités de la compensation du frottement sont réduites voire supprimées, en particulier lorsque la vitesse relative devient élevée et/ou lorsque le niveau de compensation souhaité est proche de zero et notamment lorsque le procédé est implémenté de manière numérique. Pour sa bonne compréhension, un mode de réalisation et/ou de mise en oeuvre de l’invention est décrit en référence aux dessins ci-annexés représentant, à titre d’exemple non limitatif, une forme de réalisation ou de mise en œuvre respectivement d’un dispositif et/ou d’un procédé selon l’invention. Les mêmes références sur les dessins désignent des éléments similaires ou des éléments dont les fonctions sont similaires. est une présentation schématique des étapes d’un procédé de compensation des efforts de frottement selon un mode de mise en œuvre de l’invention. est un représentation schématique d’un dispositif de direction auquel s’applique le procédé selon l’invention. En est illustré un dispositif de direction 1 comprenant une direction assistée permettant de mettre en œuvre le procédé de compensation selon l'invention. De façon connue en soi, et tel que cela est visible sur la , ledit dispositif de direction assistée 1 comprend un volant de conduite 3 qui permet à un conducteur de manœuvrer ledit dispositif de direction assistée 1 en exerçant un effort, dit « couple volant » T3, sur ledit volant de conduite 3. Ledit volant de conduite 3 est de préférence monté sur une colonne de direction 4, guidée en rotation sur le véhicule 2, et qui engrène, au moyen d’un pignon de direction 5, sur une crémaillère de direction 6, qui est elle-même guidée en translation dans un carter de direction 7 fixé audit véhicule 2. De préférence, les extrémités de ladite crémaillère de direction 6 sont reliées chacune à une biellette de direction 8, 9 raccordée au porte-fusée d’une roue directrice 10, 11 (respectivement une roue gauche 10 et une roue droite 11), de telle sorte que le déplacement longitudinal en translation de la crémaillère 6 permet de modifier l’angle de braquage (angle de lacet) des roues directrices. Les roues directrices 10, 11 peuvent par ailleurs de préférence être également des roues motrices. Le dispositif de direction assistée 1 comprend également un moteur 12 configuré pour assister la manœuvre dudit dispositif de direction assistée 1. Le moteur 12 sera de préférence un moteur électrique, à double sens de fonctionnement, et préférentiellement un moteur électrique rotatif, de type sans balais ou "brushless". Le dispositif de direction assistée 1 comprend en outre un capteur de couple volant 14 mis en place spécialement au sein du dispositif de direction assistée 1, par exemple sur la colonne de direction 4, afin de mesurer le couple volant T3, et ayant pour finalité principale, voire exclusive, de fournir une mesure du couple volant T3, quelle que soit par ailleurs la technologie de mesure employée par ledit capteur de couple volant 14. De plus le dispositif de direction assistée 1 comprend un capteur de vitesse moteur 24 destiné à mesurer la vitesse de rotation du moteur 12. Enfin, le dispositif de direction assistée 1 comprend également une unité de calcul et commande 20 configurée pour mettre en œuvre le procédé de compensation à partir des données de capteurs 14, 24. Le procédé 100 selon l’invention va maintenant être décrit en référence au contexte applicatif de la direction assistée présentée ci-avant à titre d’exemple non limitatif. L’homme du métier comprendra que le procédé selon l’invention peut être mis en œuvre dans d’autres applications. Le procédé 100 selon l’invention est en particulier applicable à toute solution d’un problème technique qui met en œuvre un modèle M du frottement entre au moins deux pièces 5, 6, mobiles l’une par rapport à l’autre, selon une vitesse v estimée 101’ ou mesurée 101 entre au moins une pièce 5 et au moins une autre pièce 6, la vitesse v étant une donnée d’entrée du modèle, le modèle faisant intervenir un état interne z de frottement dont la dérivée temporelle de l’état interne z est une fonction dudit état interne et de la vitesse v et d’un gain paramétrable, c’est-à-dire donc la valeur peut être prédéterminée. Selon un mode de mise en œuvre la vitesse v est une vitesse relative entre deux pièces (5, 6). Selon un mode de mise en œuvre préféré, la vitesse v est une vitesse estimée en fonction d’au moins deux vitesses v1, v2, mesurées 101 ou estimées 101’ au niveau de différentes parties de la direction assistée 1, les différentes parties pouvant par exemple être le moteur 12 de la direction assistée 1, et le volant 3 de la direction assistée, comme cela est précisé ci-après. La vitesse v, v1, v2 peut par exemple être une vitesse de rotation, lorsque les pièces sont mobiles en rotation l’une par rapport à l’autre, ou une vitesse de translation lorsque les pièces sont en translation l’une par rapport à l’autre, ou encore une combinaison des deux. Ainsi, par exemple, le modèle de frottement M peut être un modèle de Lugre, dans lequel en particulier la dérivée temporelle de l’état interne z satisfait l’équation : dans laquelle g(v), est une fonction de v, représentant le frottement en régime établi, le régime établi étant défini par = 0. La fonction g(v) peut notamment être la fonction de Stribeck, représentative d’un niveau de compensation souhaité du frottement. Avantageusement, le modèle de LuGre ne présente pas de problème de discontinuité. Le modèle de LuGre utilise un principe d'intégration et a des propriétés de représentation des cycles de frottement, tout en permettant d’avoir une certaine continuité sur des taux intermédiaires de frottement. Selon un mode de mise en œuvre, le procédé est mis en œuvre de manière numérique, en ce sens que la vitesse v en entrée du modèle est échantillonnée dans le temps selon une période d’échantillonnage . Ainsi, dans cet exemple de mise en œuvre, une instabilité oscillatoire peut apparaître lorsque le terme de l’équation précédente devient trop grand, en particulier pour des valeurs de g(v), c’est-à-dire pour des niveaux de compensation souhaité du frottement, proches de zéro. Pour éviter cette instabilité, le procédé comprend une étape 102 de saturation dynamique de la vitesse v en entrée du modèle M de frottement, de sorte qu’une valeur absolue de la vitesse v reste inférieure à une valeur de saturation, la valeur de saturation étant une fonction de la vitesse, du gain et d’un deuxième gain k. Ainsi, en particulier dans le cas d’une implémentation numérique du procédé, la valeur de saturation pourra être définie par l’équation : [Math 1] Selon un mode de mise en œuvre, le deuxième gain est compris entre 0 et 4, de préférence entre 1 et 3, de préférence encore le deuxième gain est égal à 2. Selon ces dispositions, les instabilités de la compensation du frottement liées à l’implémentation numérique du procédé, en particulier lorsque la fonction g(v) prend des valeurs faibles, pour lesquelles le niveau de compensation souhaité peut être proche de zero, sont réduites voire supprimées. Selon un mode de mise en œuvre particulier de l’invention, illustré plus en détail sur la , la vitesse v en entrée du modèle de frottement est une vitesse volant définie comme une somme d’une première vitesse v1 et d’une deuxième vitesse v2. Par exemple, la première vitesse est une vitesse du moteur électrique 12 de la direction assistée 1 mesurée 101 par un capteur de vitesse 24, et la deuxième vitesse étant déterminée 101’ à partir du couple volant/conducteur T3 entre le volant de conduite 3 et la crémaillère 6 de la direction assistée 1, ledit couple volant/conducteur T3 étant mesuré par le capteur de couple volant 14. La détermination 101’ de la deuxième vitesse, correspondant au couple T3 volant/conducteur, selon un procédé d’estimation 101’ qui sera précisé ci-après à titre d’exemple, permet de prendre en compte les très faibles sollicitations du conducteur sur le volant 3. En effet, sur les très faibles sollicitations du conducteur, des frottements présents entre le volant 3 et le moteur électrique 12, liés aux diverses pièces et engrènements mécaniques de la direction assistée, empêche une sollicitation du moteur électrique 12. Ainsi la première vitesse est nulle. La détermination d’une deuxième vitesse permet ainsi de prendre en compte et donc de compenser de manière effective les frottements de la direction assistée 1 pour de faibles sollicitations du conducteur sur le volant 3. La somme de la première vitesse et de la deuxième vitesse permet de prendre en compte tant les faibles sollicitations du conducteur sur le volant 3, via la deuxième vitesse, que les faibles sollicitations remontant de la surface de roulage et sollicitant directement la crémaillère 6, via la première vitesse. La deuxième vitesse peut par exemple être déterminée 101’ selon les sous-étapes suivantes : (S1) mesurer le couple T3 volant/conducteur via le capteur de couple 14 configuré pour mesurer le couple T3 entre le volant 3 et la crémaillère 6 de la direction assistée 1, (S2) dériver temporellement la mesure du couple T3; (S3) obtention de la deuxième vitesse, dite vitesse de couple, en fonction d’une raideur déterminée appliquée à la dérivée temporelle de la mesure du couple, l’application de la raideur déterminée à la dérivée temporelle de la mesure du couple consistant à calculer le produit de la raideur déterminée par la dérivée temporelle de la mesure du couple. Selon un mode de mise en œuvre, une deuxième donnée d’entrée du modèle de frottement peut-être un niveau de compensation souhaité du frottement, ledit niveau de compensation étant déterminé par une différence entre une amplitude estimée FRI du frottement et une amplitude cible de frottement FRC. Les méthodes pour estimer l’amplitude d’un frottement sont bien connues de l’homme du métier. Selon le mode de mise en œuvre du procédé de compensation du frottement qui vient décrit ci-avant en référence à la , la fonction de Stribeck g(v) peut prendre des valeurs très faibles car le niveau de compensation souhaité peut être proche de zéro. Cela rend l’occurrence d’instabilités numériques dans le modèle beaucoup plus probable, d’où la nécessité de développer la contremesure selon l’invention, basée sur l’étape de saturation de la vitesse relative, la vitesse relative considérée étant alors une vitesse volant composite, définie comme une somme de la première vitesse v1 et d’une deuxième vitesse v2. Le procédé selon l’invention est cependant applicable à toute situation où un modèle de frottement pourrait présenter des instabilités numériques. Procédé (100) de compensation d’un frottement entre au moins deux pièces (5, 6, 7), le procédé étant basé sur un modèle (M) du frottement, une vitesse (v) entre au moins une pièce (5) et au moins une autre pièce (6) de l’au moins deux pièces (5,6,7), la vitesse (v) étant mesurée (101), ou estimée (101’) à partir d’une mesure, la vitesse (v) étant une donnée d’entrée du modèle (M), le modèle (M) étant basé sur un état interne ( ) de frottement, une dérivée ( ) temporelle de l’état interne (z) étant fonction dudit état interne et de la vitesse (v) et d’un premier gain ( ), le procédé comprenant une étape de saturation (102) de la vitesse (v) en entrée du modèle de frottement, de sorte qu’une valeur absolue de la vitesse (v) reste inférieure à une valeur de saturation, la valeur de saturation étant une fonction de la vitesse, du premier gain et d’un deuxième gain. Procédé (100) selon la revendication 1, le procédé étant implémenté de manière numérique, la vitesse v en entrée du modèle étant échantillonnée dans le temps selon une période d’échantillonnage , dans lequel la valeur de saturation est une fonction de la période d’échantillonnage . Procédé (100) selon la revendication 2, dans lequel la valeur de saturation est définie par l’équation : [Math 1] dans laquelle k est le deuxième gain et g(v), est une fonction de v, représentant le frottement en régime établi, le régime établi étant défini par = 0. Procédé (1) selon la revendication 3, dans lequel la dérivée temporelle de l’état interne z satisfait l’équation : [Math 2] Procédé (100) selon l’une des revendications 3 ou 4, dans lequel la fonction g(v) est une fonction de Stribeck. Procédé (100) selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel les au moins deux pièces sont des pièces d’une direction assistée (1) d’un véhicule (2), la vitesse v en entrée du modèle étant une vitesse volant définie comme une somme d’une première vitesse (v1) et d’une deuxième vitesse (v2), la première vitesse (v1) étant une vitesse de rotation d’un moteur électrique (12) de la direction assistée (1) mesurée (101) par un capteur de vitesse (24), et la deuxième vitesse (v2) étant estimée (101’) à partir d’un couple volant/conducteur (T3) entre un volant (3) et une crémaillère (6) de la direction assistée (1), ledit couple volant/conducteur (T3) étant mesuré par un capteur de couple (14). Procédé (100) selon la revendication 6, dans lequel la deuxième vitesse (V2) est estimée (101’) à partir d’un couple volant/conducteur (T3) entre le volant (3) et la crémaillère (6) de la direction assistée (1), selon les sous-étapes suivantes : - (S1) mesurer le couple (T3) volant/conducteur via le capteur de couple (14) configuré pour mesurer le couple (T3) entre le volant (3) et la crémaillère (6) de la direction assistée (1), - (S2) dériver temporellement la mesure du couple (T3); - (S3) calculer la deuxième vitesse (V2), dite vitesse de couple, en fonction d’une raideur déterminée appliquée à la dérivée temporelle de la mesure du couple (T3). Procédé (100) selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel une autre entrée du modèle de frottement est un niveau de compensation du frottement, ledit niveau de compensation étant déterminé par une différence entre une amplitude estimée (FRI) du frottement et une amplitude cible de frottement (FRC) prédéterminée.