FR 3117207 A1 20220610 FR 2012671 A 20201204 Procédé et dispositif de calcul de trajectoire pour une plateforme mobile L’invention concerne un procédé et un dispositif de calcul de trajectoire entre un point de départ et un point d’arrivée pour une plateforme mobile adaptée à se déplacer avec des contraintes de manœuvre données. Le procédé comporte des étapes de : -obtention (40) d’une première liste ordonnée de points, définis par des coordonnées spatiales dans un référentiel spatial prédéterminé, commençant par ledit point de départ et finissant par ledit point d’arrivée, définissant une trajectoire initiale, et de composantes additionnelles associées aux points de départ et d’arrivée, -filtrage (44-50) des points de ladite première liste pour obtenir une deuxième liste de points, commençant et s’achevant par le même point que la première liste et définissant une trajectoire finale, chaque couple de points successifs de la deuxième liste satisfaisant un critère d’acceptabilité qui est fonction d’un rapport de distances entre une distance de manœuvre et une distance euclidienne entre points successifs. Figure pour l'abrégé : Figure 3 Procédé et dispositif de calcul de trajectoire pour une plateforme mobile La présente invention concerne un procédé de calcul de trajectoire entre un point de départ et un point d’arrivée pour une plateforme mobile adaptée à se déplacer avec des contraintes de manœuvre données. L’invention concerne également un dispositif associé, et un programme d’ordinateur associé. L’invention se situe dans le domaine de l’assistance au guidage de plateformes mobiles, et de la planification de trajectoires de plateformes mobiles, et trouve des applications pour tous types de plateformes mobiles : aériennes, marines, sous-marines ou terrestres dont les capacités de manœuvres présentent des limites. En effet, dans diverses applications pratiques, pour la planification ou le guidage de plateforme en mission, par exemple des aéronefs ou des sous-marins, une trajectoire initiale, qui est « idéale » par rapport à des contraintes extérieures, par exemple géographiques, météorologiques, est fournie. Une trajectoire est définie par une succession de points de coordonnées spatiales données dans un référentiel spatial, 2D ou 3D, et un tracé, par exemple modélisable par des droites/courbes, entre les points successifs. La plateforme mobile peut avoir des contraintes de manœuvre, par exemple un rayon de virage minimal à une vitesse donnée, ce qui est par exemple le cas pour un aéronef ou un véhicule terrestre. En outre, des conditions initiales, par exemple le cap ou angle de route au point de départ et au point d’arrivée sont à prendre en compte. Il est donc nécessaire de calculer une trajectoire qui est compatible avec les contraintes de manœuvre d’une plateforme mobile et avec les conditions initiales imposées. De plus, des changements peuvent survenir en temps réel, par exemple la détection de menaces pour une application militaire, donc une modification de trajectoire en temps réel est nécessaire. Pour une planification de mission ou pour une modification de planification en temps réel, pour un aéronef ou un sous-marin par exemple, de nombreuses variantes de divers paramètres sont à prendre en compte, il est donc critique d’être en mesure de calculer des trajectoires de plateforme mobile, compatibles avec des contraintes de manœuvre, le plus rapidement possible. De plus, pour des systèmes d’aide à la planification de mission utilisant l’intelligence artificielle, par exemple des réseaux de neurones, il est nécessaire de générer des bases de données massives pour l’entraînement de tels réseaux de neurones, comprenant notamment des variantes de trajectoires, compatibles avec diverses conditions et compatibles avec les capacités de manœuvre des plateformes mobiles. Il existe des méthodes de calcul de trajectoire pour plateforme mobile, par exemple pour des automobiles, prenant en considération des contraintes de manœuvre, basées sur un calcul d’optimisation d’un modèle mathématique par rapport à un critère donné. Cependant, les méthodes à bases d’optimisation nécessitent de nombreux calculs et le temps d’exécution est relativement long. Ce type de méthode n’est pas compatible avec les applications visées précitées. L’invention a pour objet de remédier aux inconvénients de l’état de la technique en fournissant un procédé de calcul de trajectoire compatible avec des contraintes de manœuvre qui soit rapide, tout en fournissant une trajectoire proche d’une trajectoire initiale fournie. A cet effet, l’invention propose, selon un aspect, un procédé de calcul de trajectoire entre un point de départ et un point d’arrivée pour une plateforme mobile adaptée à se déplacer avec des contraintes de manœuvre données, chacun desdits point de départ et point d’arrivée ayant au moins une composante additionnelle de trajectoire associée, le procédé étant mis en œuvre par un processeur d’un dispositif de calcul. Ce procédé comporte des étapes de : -obtention d’une première liste ordonnée de points, définis par des coordonnées spatiales dans un référentiel spatial prédéterminé, commençant par ledit point de départ et finissant par ledit point d’arrivée, définissant une trajectoire initiale, et des composantes additionnelles associées aux points de départ et d’arrivée, -filtrage des points de ladite première liste pour obtenir une deuxième liste de points, commençant par le même point que la première liste et s’achevant par le même point que la première liste, ladite deuxième liste de points définissant une trajectoire finale, chaque couple de points successifs de la deuxième liste satisfaisant un critère d’acceptabilité qui est fonction, pour deux points successifs de ladite deuxième liste, d’un rapport de distances calculé entre une distance de manœuvre entre lesdits points successifs et une distance euclidienne entre lesdits points successifs, la distance de manœuvre étant une distance parcourue selon une courbe de manœuvre reliant lesdits points successifs, définie en fonction des composantes additionnelles et respectant lesdites contraintes de manœuvre de la plateforme mobile. Avantageusement, le procédé de l’invention met en œuvre un critère d’acceptabilité, dont le calcul est rapide, qui permet de sélectionner rapidement des points de la trajectoire initiale pour former une trajectoire finale compatible avec les contraintes de manœuvre. Le procédé de calcul d’une trajectoire selon l’invention peut également présenter une ou plusieurs des caractéristiques ci-dessous, prises indépendamment ou selon toutes les combinaisons techniquement envisageables. Le procédé comporte en outre un calcul pour chaque point de ladite première liste d’au moins une composante additionnelle associée audit point. Un couple de points successifs satisfait le critère d’acceptabilité si ledit rapport de distances est inférieur à un seuil d’acceptabilité prédéterminé. Le filtrage des points de la première liste comprend un parcours de ladite première liste dans un premier sens de parcours, en partant du point de départ, et pour chaque point de ladite première liste mémorisé dans ladite deuxième liste, des étapes de: a) -formation d’un couple de points comprenant ledit point mémorisé et un point suivant de la première liste, dans le premier sens de parcours, b) -calcul du rapport de distances pour ledit couple de points, c) -vérification de la satisfaction du critère d’acceptabilité et : -si le critère d’acceptabilité n’est pas satisfait, rejet dudit point suivant, -si le critère d’acceptabilité, mémorisation dudit point suivant dans ladite deuxième liste, et itération des étapes a) à c). Si la suite des étapes a) à c) aboutit à un rejet du point d’arrivée, le procédé comporte en outre une suppression du dernier point mémorisé dans ladite deuxième liste, une mémorisation du point d’arrivée dans ladite deuxième liste et, en parcourant ladite deuxième liste dans un deuxième sens de parcours, en partant dudit point d’arrivée, des étapes de : d) -formation d’un couple de points comprenant ledit point d’arrivée et un point de la deuxième liste, suivant ledit point mémorisé dans le deuxième sens de parcours, e) -calcul du rapport de distances pour ledit couple de points, f) vérification de la satisfaction du critère d’acceptabilité et : -si le critère d’acceptabilité n’est pas satisfait, rejet dudit point suivant, -si le critère d’acceptabilité, mémorisation dudit point suivant dans ladite deuxième liste. La courbe de manœuvre reliant des points successifs est une courbe définie analytiquement et appartenant au groupe formé par des courbes de Dubins, des courbes clothoïdes, des courbes hypocycloïdes, des courbes B-splines, des courbes à hodographe pythagorien. La courbe de manœuvre est une courbe de Dubins définie en fonction d’un rayon de virage prédéterminé, le procédé comprenant, pour chaque point de la première liste, le calcul d’une seule composante additionnelle, ladite composante additionnelle étant un angle de route. La trajectoire initiale est définie en fonction de contraintes de contexte comprenant des contraintes géographiques et/ou des contraintes météorologiques. La plateforme mobile est un mobile aérien, ou marin, ou sous-marin ou terrestre. Selon un autre aspect, l’invention concerne un dispositif de calcul de trajectoire entre un point de départ et un point d’arrivée pour une plateforme mobile adaptée à se déplacer avec des contraintes de manœuvre données, chacun desdits point de départ et point d’arrivée ayant au moins une composante additionnelle de trajectoire associée, le dispositif comportant au moins un processeur configuré pour implémenter : -un module d’obtention d’une première liste ordonnée de points, définis par des coordonnées spatiales dans un référentiel spatial prédéterminé, commençant par ledit point de départ et finissant par ledit point d’arrivée, définissant une trajectoire initiale, et des composantes additionnelles associées aux points de départ et d’arrivée, -un module de filtrage des points de ladite première liste pour obtenir une deuxième liste de points, commençant par le même point que la première liste et s’achevant par le même point que la première liste, ladite deuxième liste de points définissant une trajectoire finale, chaque couple de points successifs de la deuxième liste satisfaisant un critère d’acceptabilité qui est fonction, pour deux points successifs de ladite deuxième liste, d’un rapport de distances calculé entre une distance de manœuvre entre lesdits points successifs et une distance euclidienne entre lesdits points successifs, la distance de manœuvre étant une distance parcourue selon une courbe de manœuvre reliant lesdits points successifs, définie en fonction des composantes additionnelles associées et respectant lesdites contraintes de manœuvre de la plateforme mobile. Selon une caractéristique, la distance de manœuvre est calculée par un module estimateur de manœuvre. Selon une caractéristique, le dispositif est embarqué à bord d’une plateforme mobile, et ladite plateforme mobile est un mobile aérien, ou marin, ou sous-marin ou terrestre. Selon un autre aspect, l’invention concerne un programme d’ordinateur comportant des instructions logicielles qui, lorsqu’elles sont mises en œuvre par un dispositif électronique programmable, mettent en œuvre un procédé de calcul de trajectoire tel que brièvement décrit ci-dessus. D’autres caractéristiques et avantages de l’invention ressortiront de la description qui en est donnée ci-dessous, à titre indicatif et nullement limitatif, en référence aux figures annexées, parmi lesquelles : la est un exemple de système de guidage de plateforme mobile en mouvement dans lequel l’invention trouve une application ; la est un exemple schématique d’états comprenant une succession de points et des angles de route associés formant une trajectoire initiale ; la est un logigramme des principales étapes d’un procédé de calcul de trajectoire selon un mode de réalisation ; la est un mode de réalisation du filtrage des points d’une trajectoire; la illustre des points éliminés à partir de la trajectoire initiale illustrée à la ; la est un exemple schématique d’états comprenant une succession de points et des angles de route associés formant une trajectoire finale correspondant à la trajectoire initiale de la . La illustre schématiquement un exemple de système de guidage 2 de plateforme mobile 4 dans lequel l’invention est appliquée. La plateforme mobile 4 est par exemple un aéronef, de type avec ou sans pilote à bord. Bien entendu, l’invention n’est pas limitée à cet exemple, et trouve des applications pour tout autre type de plateforme mobile, par exemple un mobile aérien, ou marin, ou sous-marin ou terrestre. La plateforme mobile a des contraintes de manœuvre, qui sont soit dues à des limitations mécaniques ou aérodynamiques, soit dues à des limitations d’acceptabilité pour le pilote ou pour la mission effectuée. Les contraintes de manœuvre incluent par exemple un rayon de virage minimal, des contraintes d’accélération… Dans le système de guidage 2 illustré à la , la plateforme 4 reçoit des commandes de guidage d’un dispositif de calcul 6. Par exemple, le dispositif de calcul 6 est situé dans un centre de calcul au sol, et les commandes de guidage sont communiquées à la plateforme 4 via une liaison de communication sans fil. En variante, le dispositif de calcul 6 est embarqué. Le dispositif de calcul 6 est configuré pour calculer une ou plusieurs trajectoires selon le procédé de calcul de trajectoire décrit plus en détail ci-après. Par exemple, le calcul de trajectoire est effectué dans le cadre d’une planification de mission de la plateforme mobile 4. La planification de mission implique la prise en considération de nombreuses contraintes de fonctionnement et d’environnement et la détermination d’une configuration optimisée en fonction de l’ensemble des contraintes. Dans un mode de réalisation, la planification de mission implique un calcul d’un grand nombre de trajectoires possibles et une sélection de trajectoire, optimisée selon un critère et compatible avec les contraintes, pour la plateforme mobile 4 dans le cadre de la mission. Le dispositif de calcul 6 est configuré pour transmettre des commandes de guidage, incluant une trajectoire finale calculée, à la plateforme mobile 4. Une trajectoire est définie par une liste de points à parcourir, les points étant définis par des coordonnées spatiales dans un référentiel spatial donné, 2D ou 3D, chaque point ayant une ou plusieurs composantes additionnelles associées, et par un tracé, par exemple modélisable par des droites/courbes, entre les points successifs. La plateforme mobile 4, qui n’est pas décrite en détail ici, comprend notamment un ordinateur de bord 8 et un système de commande du mouvement 10. Par exemple, l’ordinateur de bord 8 transforme la trajectoire finale calculée en commandes de guidage, par exemple des commandes d’accélérations longitudinales, mouvements de gouverne etc, qui sont transmises au système de commande de mouvement 10. Le dispositif de calcul 6 est par exemple un système informatique composé d’un ou plusieurs dispositifs électroniques programmables, i.e. des ordinateurs. Pour simplifier l’explication, on considère que le dispositif de calcul 6 est un ordinateur comportant un processeur 12 et une unité de mémoire électronique 14, adaptés à communiquer via un bus de communication 16. Ce dispositif de calcul 6 est configuré pour mettre en œuvre l’invention. Le processeur 12 du dispositif de calcul 6 est configuré pour mettre en œuvre un module 18 d’obtention de données initiales, un module 20 de calcul de composantes additionnelles, un module 22 d’estimation de manœuvre et un module 24 de filtrage sur un critère d’acceptabilité. Les données initiales comprennent une trajectoire initiale, qui est définie en fonction de contraintes de contexte comprenant des contraintes géographiques et/ou des contraintes météorologiques, soit calculée, soit fournie par un système externe non représenté. Dans un mode de réalisation la trajectoire initiale est définie par une première liste ordonnée de points, définis par des coordonnées spatiales, dans un référentiel spatial prédéterminé, 2D ou 3D. La première liste de points 26 est par exemple mémorisée dans l’unité de mémoire électronique 14. Les données initiales comprennent également un point de départ, défini par ses coordonnées spatiales, un point d’arrivée, défini par ses coordonnées spatiales, ainsi qu’au moins une composante additionnelle de trajectoire associée à chacun de ces points. Par exemple, la composante additionnelle peut typiquement être un angle de route (ou cap) associé. Un état associé à un point de trajectoire est défini par un vecteur d’état, ayant pour composantes les coordonnées spatiales du point et la ou les composantes additionnelles. Les états 28 associés respectivement au point de départ et au point d’arrivée sont mémorisées dans l’unité de mémoire électronique 14. Enfin, la trajectoire finale 30 qui est calculée par le procédé est mémorisée également dans l’unité de mémoire électronique 14. Les modules 18, 20, 22, 24 sont adaptés à coopérer, comme décrit plus en détail ci-après, pour mettre en œuvre un procédé de calcul de trajectoire. Dans un mode de réalisation, les modules 18, 20, 22, 24 sont réalisés sous forme d’instructions logicielles formant un programme d’ordinateur, qui, lorsqu’il est exécuté par un ordinateur, met en œuvre un procédé de calcul de trajectoire selon l’invention. En variante non représentée, les modules 18, 20, 22, 24 sont réalisés chacun sous forme de composants logiques programmables, tels que des FPGA (de l’anglais Field Programmable Gate Array ), des microprocesseurs, des composants GPGPU (de l’anglais General-purpose processing on graphics processing ), ou encore de circuits intégrés dédiés, tels que des ASIC (de l’anglais Application Specific Integrated Circuit ). Le programme d’ordinateur comportant des instructions logicielles est en outre apte à être enregistré sur un support non transitoire lisible par ordinateur. Le support lisible par ordinateur est par exemple, un médium apte à mémoriser les instructions électroniques et à être couplé à un bus d’un système informatique. A titre d’exemple, le support lisible est un disque optique, un disque magnéto-optique, une mémoire ROM, une mémoire RAM, tout type de mémoire non-volatile (par exemple EPROM, EEPROM, FLASH, NVRAM), une carte magnétique ou une carte optique. La illustre schématiquement, titre d’exemple, un ensemble de points P0 à P28, identifiés sur la figure par des numéros placés dans un référentiel spatial 2D, formant une trajectoire initiale T_init. Le référentiel spatial est un référentiel orthogonal, comportant un axe des abscisses Gx et un axe des ordonnées Gy, et un centre O. Les numéros correspondent à premier ordre de parcours, partant du point de départ (point P 0 ) vers le point d’arrivée (point P 28 ). Le point P 0 correspond au centre O du référentiel 2D dans cet exemple. De plus, une composante d’angle de route θ est associée aux points de départ et d’arrivée. Dans l’exemple, θ 0 =90° et θ 28 =270°. Ainsi, un état de départ, défini par un vecteur (x 0 ,y 0 ,θ 0 ) correspondant au point de départ P 0 , et un état d’arrivée, défini par un vecteur (x 28 ,y 28 ,θ 28 ) correspondant au point d’arrivée P 28 , sont donnés. Une première liste de coordonnées Liste-init correspondant à la trajectoire T_init est mémorisée. A titre d’exemple, la première liste des coordonnées de points P 0 à P 28 est la suivante : Liste-init= {(0,0) ; (100,0) ; (200, 100) ; (300, 100) ; (400, 200) ; (500,300) ; (600,300) ; (700,300) ; (800,400) ; (900,400) ; (1000, 600), (1100,700) ;(1200,900) ;(1300,800) ; (1400,800) ; (1500, 800) ; (1600,800) ; (1700,900) ; (1800, 1000) ; (1900,1100) ; (2000,1100); (2100,1200) ; (2100, 1000) ; (2200,900) ; (2300,800) ; (2200,700) ; (2200,600) ; (2300,500) ; (2400,500)} Partant de cette première liste de coordonnées spatiales, et des états de départ et d’arrivée, et connaissant les contraintes de manœuvre de la plateforme mobile, une trajectoire finale satisfaisant les contraintes de manœuvre, est calculée. Dans cet exemple, la contrainte de manœuvre est un rayon de virage minimal imposé, par exemple de 500m. La est un logigramme des principales étapes d’un procédé de calcul de trajectoire selon un mode de réalisation. Des données initiales sont obtenues lors d’une première étape 40, soit reçues d’un système externe, soit lues dans une mémoire. Les données initiales comprennent les coordonnées spatiales du point de départ, du point d’arrivée, les composantes additionnelles associées aux points de départ et d’arrivée, les contraintes de manœuvre et la première liste de points appartenant à la trajectoire initiale. De plus un estimateur de manœuvre qui génère des courbes de manœuvre intégrant les contraintes de manœuvre est également fourni. Dans un mode de réalisation, seuls des angles de route, définissant le cap au point de départ eu au point d’arrivée sont donnés, et la contrainte de manœuvre est une contrainte de virage minimal. La première liste ordonnée de points comporte des coordonnées spatiales dans un référentiel spatial prédéterminé, commençant par le point de départ et finissant par le point d’arrivée. Le référentiel spatial est par exemple un référentiel 2D, comme montré dans l’exemple de la : pour une liste de N points dans un plan. Le procédé comporte ensuite le calcul 42 pour chaque point de la première liste ordonnée de points d’une ou plusieurs composantes additionnelles, en mettant en œuvre un estimateur de manœuvre donné. Par exemple, à chaque point est associée une composante additionnelle qui est un angle de route, définissant la direction de la tangente à la courbe de manœuvre en ce point. La courbe de manœuvre qui relie lesdits points successifs de la trajectoire de la plateforme mobile, est définie en fonction des composantes additionnelles associées et respectant lesdites contraintes de manœuvre de la plateforme mobile. De préférence, la courbe de manœuvre est modélisable analytiquement. Dans un mode de réalisation, la courbe de manœuvre est une courbe ou chemin de Dubins. De manière connue, la courbe de Dubins est formée d’arcs de cercles, de rayon égal au rayon de virage fixé, reliés tangentiellement par des segments. Pour chaque point P i de coordonnées (x i ,y i ) de la première liste, on obtient un angle de route θ i associé. L’angle de route indique une direction (ou cap) par rapport à une direction de référence. Le procédé comprend ensuite une étape de filtrage 44, qui consiste en une élimination de certains points de la première liste. Cette étape est appelée « élimination avant » car elle est effectuée, en parcourant les points dans un premier sens de parcours, partant du point de départ vers le point d’arrivée. Le filtrage met en œuvre, pour un couple de points (P i , P j ) donné, un critère d’acceptabilité qui est fonction de la distance euclidienne d i,j entre les deux points et d’une distance dite distance de manœuvre L i ,j . La distance de manœuvre est la distance parcourue selon la courbe de manœuvre reliant les points P i , P j considérés, par exemple la distance sur la courbe de Dubins dans l’exemple. On calcule le rapport de distances noté ρ i,j : La distance de manœuvre L i,j est calculée par le module d’estimation de manœuvre, en fonction des vecteurs d’états associés aux points P i et P j . La distance euclidienne est calculée la formule connue : Le critère d’acceptabilité est défini par la comparaison du rapport de distances à un seuil d’acceptabilité prédéterminé noté ρ max . Les points de la première liste conservés par le filtrage sont tels que pour chaque couple de points successifs conservés le rapport de distance est inférieur au seuil d’acceptabilité ρ max . Un mode de réalisation détaillé de cette étape de filtrage est décrit ci-après en référence à la . Le filtrage appliqué à l’étape 44 comprend le parcours d’une liste de points à traiter ayant des composantes additionnelles associées, dans un sens de parcours donné. Par exemple chaque point a un angle de route associé. Partant d’un point courant accepté noté P i , ayant un angle de route θ i associé et formant un état dit état accepté à l’étape 60, un point suivant de la liste P j , ayant un angle θ j associé, est sélectionné à l’étape de sélection 62. Lorsque la liste de points à traiter est la première liste ordonnée de points, dans l’étape d’élimination avant, dans le sens de parcours du point de départ vers le point d’arrivée, le point suivant le point P i est le point P i+1 . Ensuite, une estimation de distance de manœuvre 64 fournit la distance de manœuvre entre le point courant accepté et le point suivant, prenant en compte les composantes additionnelles, ici les angles de route θ i et θ j , et la modélisation de la trajectoire, e.g. la courbe de Dubins. La distance euclidienne entre les points est calculée à l’étape 66. Le rapport de distances selon la formule [MATH 2] est calculé à l’étape 68, et comparé au seuil d’acceptabilité à l’étape 70. Si le rapport de distance est inférieur au seuil d’acceptabilité ρ max , en d’autres termes si le critère d’acceptabilité est vérifié, le point P j est retenu, et l’état (P j , θ j ) est mémorisé à l’étape de mémorisation 72, en tant qu’état courant accepté. En particulier, le point P j est mémorisé dans la liste de points retenus après filtrage. L’étape 72 est suivie de l’étape 60 précédemment décrite. Si le rapport de distance est supérieur au seuil d’acceptabilité ρ max , en d’autres termes si le critère d’acceptabilité n’est pas vérifié, le point suivant P j est éliminé (étape 74). Le point suivant le point Pj dans la liste de points, par exemple P j+1 , est sélectionné en tant que point suivant à l’étape 62. Les étapes 64 à 74 sont répétées. Ces étapes sont répétées tant qu’il reste des points dans la liste parcourue. De retour à la , l’étape 44 d’élimination avant est suivie d’une étape 46 consistant à vérifier si le point d’arrivée a été retenu. En cas de réponse positive à l’étape 46, le procédé prend fin. La liste de points acceptés, et les composantes additionnelles associées, définissent la trajectoire finale calculée, qui respecte les contraintes de manœuvre. En cas de réponse négative à l’étape 46, la liste de points acceptés n’est pas satisfaisante, car le point d’arrivée a été éliminé. Un tel exemple est illustré à la , sur la base de l’exemple de la . Dans cet exemple, les points sur lesquels est apposée une croix sont les éliminés par application du filtrage avec critère d’acceptabilité pour un seuil d’acceptabilité ρmax. Dans cet exemple, ρmax=2. Plus généralement, ρmax est par exemple compris entre 1,8 et 2,3. Le point P 28 a été éliminé, le dernier point accepté est le point P 24 . Alors l’étape 46 est suivie d’une étape 48 de modification de la liste des points retenus, suivie d’une étape 50 de filtrage dite « élimination arrière » : si le critère d’acceptabilité n’est pas vérifié entre le dernier point P j inséré et le point d’arrivée, éliminer ce dernier point et prendre le précédent, jusqu’à en trouver un pour lequel le critère d’acceptabilité est vérifié avec le dernier point. En d’autres termes, le filtrage décrit à la est appliqué dans le sens de parcours du point d’arrivée vers le point de départ. Dans l’exemple de la , seul le point P24 est éliminé, le point P28 est inséré dans la liste de points. A l’issue de l’étape 50, une liste finale de points retenus, avec leurs angles de route associées, décrivant la trajectoire finale calculée est obtenue. Un exemple de trajectoire finale, sur la base des exemples des figures 2 et 5, est illustré à la . Les points entourés d’un cercle sont les points retenus, et les angles de route associés sont également montrés sur le graphe de la . La trajectoire finale sous forme de courbe de Dubins est tracée à la . Le procédé de calcul de trajectoire a été décrit ici dans le cas particulier de la mise en œuvre de courbes de Dubins, en prenant en compte une contrainte de rayon de virage minimal. En variante, il est envisageable d’utiliser d’autres modélisations de courbe de manœuvre, par exemple des courbes clothoïdes, des courbes hypocycloïdes, des courbes B-splines, des courbes à hodographe pythagorien. Le nombre de composantes additionnelles associés à chaque point définissant une trajectoire n’est alors plus limité à l’angle de route. Par exemple, dans certains cas de manœuvres, les composantes additionnelles comprennent en outre la dérivée temporelle de cet angle de route. Avantageusement, le procédé de calcul de trajectoire est compatible avec toute modélisation de courbe de manœuvre, dans la mesure où les composantes additionnelles permettent de définir l’état de la plateforme mobile (dans le cas particulier de manœuvres de Dubins, l’ajout d’un angle de cap suffit). Avantageusement, le calcul de trajectoire est très rapide, la vérification du critère d’acceptabilité étant rapide. Procédé de calcul de trajectoire entre un point de départ et un point d’arrivée pour une plateforme mobile adaptée à se déplacer avec des contraintes de manœuvre données, chacun desdits point de départ et point d’arrivée ayant au moins une composante additionnelle de trajectoire associée, le procédé étant mis en œuvre par un processeur d’un dispositif de calcul et étant caractérisé en ce qu’il comprend des étapes de : -obtention (40) d’une première liste ordonnée de points, définis par des coordonnées spatiales dans un référentiel spatial prédéterminé, commençant par ledit point de départ et finissant par ledit point d’arrivée, définissant une trajectoire initiale, et des composantes additionnelles associées aux points de départ et d’arrivée, -filtrage (44-50) des points de ladite première liste pour obtenir une deuxième liste de points, commençant par le même point que la première liste et s’achevant par le même point que la première liste, ladite deuxième liste de points définissant une trajectoire finale, chaque couple de points successifs de la deuxième liste satisfaisant un critère d’acceptabilité qui est fonction, pour deux points successifs de ladite deuxième liste, d’un rapport de distances calculé entre une distance de manœuvre entre lesdits points successifs et une distance euclidienne entre lesdits points successifs, la distance de manœuvre étant une distance parcourue selon une courbe de manœuvre reliant lesdits points successifs, définie en fonction des composantes additionnelles et respectant lesdites contraintes de manœuvre de la plateforme mobile. Procédé selon la revendication 1, comportant en outre un calcul (42) pour chaque point de ladite première liste d’au moins une composante additionnelle associée audit point. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel un couple de points successifs satisfait le critère d’acceptabilité si ledit rapport de distances est inférieur à un seuil d’acceptabilité prédéterminé. Procédé selon l’une des revendications 1 à 3, dans lequel ledit filtrage des points de la première liste comprend un parcours (60, 62) de ladite première liste dans un premier sens de parcours, en partant du point de départ, et pour chaque point de ladite première liste mémorisé dans ladite deuxième liste, des étapes de: a) -formation (62) d’un couple de points comprenant ledit point mémorisé et un point suivant de la première liste, dans le premier sens de parcours, b) -calcul (64-68) du rapport de distances pour ledit couple de points, c) -vérification (70) de la satisfaction du critère d’acceptabilité et : -si le critère d’acceptabilité n’est pas satisfait, rejet (74) dudit point suivant, -si le critère d’acceptabilité, mémorisation (72) dudit point suivant dans ladite deuxième liste, et itération des étapes a) à c). Procédé selon la revendication 4 dans lequel si la suite des étapes a) à c) aboutit à un rejet du point d’arrivée, le procédé comporte en outre une suppression (48) du dernier point mémorisé dans ladite deuxième liste, une mémorisation du point d’arrivée dans ladite deuxième liste et, en parcourant ladite deuxième liste dans un deuxième sens de parcours, en partant dudit point d’arrivée, des étapes de : d) -formation d’un couple de points comprenant ledit point d’arrivée et un point de la deuxième liste, suivant ledit point mémorisé dans le deuxième sens de parcours, e) -calcul du rapport de distances pour ledit couple de points, f) -vérification de la satisfaction du critère d’acceptabilité et : -si le critère d’acceptabilité n’est pas satisfait, rejet dudit point suivant, -si le critère d’acceptabilité, mémorisation dudit point suivant dans ladite deuxième liste. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel ladite courbe de manœuvre reliant des points successifs est une courbe définie analytiquement et appartenant au groupe formé par des courbes de Dubins, des courbes clothoïdes, des courbes hypocycloïdes, des courbes B-splines, des courbes à hodographe pythagorien. Procédé selon la revendication 5, dans lequel la courbe de manœuvre est une courbe de Dubins définie en fonction d’un rayon de virage prédéterminé, le procédé comprenant, pour chaque point de la première liste, le calcul d’une seule composante additionnelle, ladite composante additionnelle étant un angle de route. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 7, dans lequel ladite trajectoire initiale est définie en fonction de contraintes de contexte comprenant des contraintes géographiques et/ou des contraintes météorologiques. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 8, dans lequel ladite plateforme mobile est un mobile aérien, ou marin, ou sous-marin ou terrestre. Programme d’ordinateur comportant des instructions logicielles qui, lorsqu’elles sont exécutées par un dispositif électronique programmable, mettent en œuvre un procédé de calcul de trajectoire entre un point de départ et un point d’arrivée pour une plateforme mobile adaptée à se déplacer avec des contraintes de manœuvre données conforme aux revendications 1 à 9. Dispositif de calcul de trajectoire entre un point de départ et un point d’arrivée pour une plateforme mobile adaptée à se déplacer avec des contraintes de manœuvre données, chacun desdits point de départ et point d’arrivée ayant au moins une composante additionnelle de trajectoire associée, le dispositif comportant au moins un processeur (12) configuré pour implémenter : -un module (18) d’obtention d’une première liste (26) ordonnée de points, définis par des coordonnées spatiales dans un référentiel spatial prédéterminé, commençant par ledit point de départ et finissant par ledit point d’arrivée, définissant une trajectoire initiale, et des composantes additionnelles associées aux points de départ et d’arrivée, -un module de filtrage (24) des points de ladite première liste pour obtenir une deuxième liste de points, commençant par le même point que la première liste et s’achevant par le même point que la première liste, ladite deuxième liste de points définissant une trajectoire finale, chaque couple de points successifs de la deuxième liste satisfaisant un critère d’acceptabilité qui est fonction, pour deux points successifs de ladite deuxième liste, d’un rapport de distances calculé entre une distance de manœuvre entre lesdits points successifs et une distance euclidienne entre lesdits points successifs, la distance de manœuvre étant une distance parcourue selon une courbe de manœuvre reliant lesdits points successifs, définie en fonction des composantes additionnelles associées et respectant lesdites contraintes de manœuvre de la plateforme mobile. Dispositif selon la revendication 11, dans lequel la distance de manœuvre est calculée par un module (22) estimateur de manœuvre. Dispositif selon l’une des revendications 11 ou 12, embarqué à bord d’une plateforme mobile (4), ladite plateforme mobile (4) étant un mobile aérien, ou marin, ou sous-marin ou terrestre.