FR 3114413 A1 20220325 FR 2009524 A 20200921 L’invention porte sur un procédé de suivi d’une extrémité 4 d’un ustensile 3 muni d’un objet magnétique 6, dans lequel on détermine un paramètre κ(t n ) représentatif d’un contact entre l’extrémité 4 et une surface de référence d’un capteur tactile 20, et lorsque le contact est détecté : on détermine une distance effective D k+1 entre l’extrémité 4 et l’objet magnétique 6, celle-ci étant égale à une distance entre la position P A (t n ) de l’objet magnétique 6 et une position P I (t n ) d’un point d’intersection I entre la surface de référence 2 et une droite colinéaire au moment magnétique m (t n ), puis on met à jour la valeur enregistrée de la distance à partir de la valeur déterminée de la première distance effective D k+1 . Figure pour l’abrégé : Fig.3 Procédé et dispositif de suivi d’une extrémite d’un ustensile comportant une recalibration d’une distance entre l’extrémité et un objet magnétique solidaire de l’ustensile L’invention porte sur le suivi, par un réseau de magnétomètres, de la pointe d’un ustensile équipé d’un objet magnétique, cet ustensile étant alors manipulé par un utilisateur. L’invention trouve une application notamment dans le cadre du relevé de la trace effectuée par la pointe d’un ustensile sur une surface de référence, voire dans le cadre de l’interface homme-machine et la manipulation d’objets virtuels par l’utilisateur au moyen de l’ustensile. ÉTAT DE LA TECHNIQUE ANTÉRIEURE On connaît des procédés de suivi d’un ustensile équipé d’un objet magnétique au moyen d’un réseau de magnétomètres, notamment dans le cadre du relevé de la trace de la pointe d’un ustensile sur une surface de référence, par exemple la pointe d’un stylet, d’un crayon ou autre, permettent notamment de numériser le dessin ou l’écriture réalisée par un utilisateur manipulant l’ustensile. Le document WO2013/144338A1 décrit un exemple de procédé de suivi de la pointe d’un ustensile au moyen d’un réseau de magnétomètres qui permet de suivre la position d’un aimant fixé à l’ustensile. La distance entre l’aimant et la pointe est fixée et ne varie pas dans le temps. Une unité de calcul permet de déterminer la position et l’orientation de l’aimant, puis, connaissant la valeur fixée de la distance aimant-pointe, d’en déduire la position de la pointe. Cependant, au cours de la manipulation de l’ustensile par un utilisateur, il peut arriver que cet aimant soit déplacé vis-à-vis de sa position initiale, la valeur effective de la distance aimant-pointe étant alors différente de la valeur initiale fixée. Cela peut conduire à une erreur dans la détermination de la position de la pointe. L’invention a pour objectif de remédier au moins en partie aux inconvénients de l’art antérieur, et plus particulièrement de proposer un procédé et un système de suivi d’une pointe d’un ustensile au moyen d’un réseau de magnétomètres, qui permette de réduire l’erreur dans la détermination de la position de la pointe lorsque la distance entre la pointe et un objet magnétique solidaire de l’ustensile est modifiée au cours de la manipulation de l’ustensile. Pour cela, l’objet de l’invention est un procédé de suivi d’une première extrémité d’un ustensile manipulé par un utilisateur, un objet magnétique étant solidaire de l’ustensile et éloigné de la première extrémité suivant un axe longitudinal Δ de l’ustensile d’une première distance non nulle, l’objet magnétique présentant un moment magnétique m colinéaire à l’axe longitudinal Δ, le procédé comportant les étapes suivantes : manipulation de l’ustensile par un utilisateur, la première extrémité étant alternativement en contact et en non-contact avec une surface de référence, mesure d’un champ magnétique émis par l’objet magnétique à différents instants de mesure successifs, par un réseau de magnétomètres solidaires de la surface de référence ; détermination d’un vecteur d’état X A (t n ) représentatif de la position P A (t n ) et du moment magnétique m(t n ) de l’objet magnétique, à partir des mesures du champ magnétique ; détermination de la position P P (t n ) de la première extrémité de l’ustensile à partir du vecteur d’état X A (t n ) et d’une valeur enregistrée préalablement de la première distance entre la première extrémité et l’objet magnétique. Selon l’invention, la première distance entre la première extrémité et l’objet magnétique peut être modifiée lors de la manipulation. Le procédé comporte alors les étapes suivantes : détermination d’un paramètre κ(t n ) représentatif d’un contact entre la première extrémité et la surface de référence appartenant à un capteur tactile, et lorsque le contact est détecté : détermination d’une distance, dite première distance effective, entre la première extrémité et l’objet magnétique, celle-ci étant égale à une distance entre la position P A (t n ) de l’objet magnétique et une position P I (t n ) d’un point d’intersection I entre la surface de référence et une droite colinéaire au moment magnétique m (t n ), puis mise à jour de la valeur enregistrée de la première distance à partir de la valeur déterminée de la première distance effective. Certains aspects préférés mais non limitatifs de ce procédé sont les suivants. La première distance effective peut être déterminée à partir d’une norme ‖ P A P I (t n )‖ d’un premier vecteur P A P I (t n ) allant de la position P A de l’objet magnétique à la position P I du point d’intersection I, cette norme ‖ P A P I (t n )‖ du premier vecteur P A P I (t n ) étant déterminée à partir d’une norme ‖ m ‖ du moment magnétique m , de la coordonnée m z du moment magnétique suivant un axe vertical orthogonal au plan de la surface de référence, et à partir d’une première distance h A,z suivant l’axe vertical entre la position P A de l’objet magnétique et la surface de référence. Lorsque le contact est détecté, la position P I du point d’intersection I peut être déterminée à partir de la position P A de l’objet magnétique et à partir du premier vecteur P A P I (t n ), celui-ci étant déterminé à partir de la norme ‖ P A P I (t n )‖ préalablement déterminée, du moment magnétique m et de la norme ‖ m ‖ du moment magnétique. La première extrémité peut présenter une forme courbe, et lorsque le contact est détecté, le moment magnétique m peut présenter un angle d’inclinaison φ non nul vis-à-vis de l’axe vertical, de sorte que la première extrémité comporte une zone d’extrémité située dans le prolongement de l’axe longitudinal Δ, ainsi qu’une zone de contact, distincte de la zone d’extrémité, au niveau de laquelle la première extrémité est au contact de la surface de référence, une position de contact effectif P C étant alors déterminée à partir de la position P A et du moment magnétique m de l’objet magnétique, et à partir d’au moins un paramètre géométrique préenregistré représentatif de la forme courbe de la première extrémité. Le paramètre géométrique préenregistré peut être le centre d’une sphère de rayon R dont une surface est tangente localement à une surface de la première extrémité (4) et passant par la position P P et par la position de contact effectif P C , la position de contact effectif P C peut être déterminée à partir du moment magnétique m et de sa norme ‖ m ‖ et à partir d’une distance h’ A,z suivant l’axe vertical entre la position P A de l’objet magnétique et un plan parallèle à la surface de référence et passant par le centre de la sphère. La position de contact effectif P C de la première extrémité peut être affichée sur une interface graphique. Peut être affichée sur une interface graphique, la position P P de la première extrémité, ou une position de la première extrémité déterminée par projection de la position P P sur la surface de référence suivant un axe colinéaire au moment magnétique m ou suivant un axe vertical orthogonal à la surface de référence. La position P P de la première extrémité peut être déterminée à partir du moment magnétique m , de sa norme ‖ m ‖, et de la valeur enregistrée de la première distance effective entre la première extrémité et l’objet magnétique, ou lorsqu’aucune mise à jour de la première distance n’a encore eu lieu, de la valeur préenregistrée de ladite première distance. L’étape de détermination de la première distance effective peut ne pas être lorsque le moment magnétique m de l’objet magnétique présente un angle d’inclinaison φ supérieur à 60° vis-à-vis d’un axe vertical orthogonal au plan de la surface de référence. Le capteur tactile peut être inactif tant que la position P P de la première extrémité est supérieure à une valeur seuil prédéfinie P P,th suivant un axe vertical orthogonal au plan de la surface de référence, et peut être activé électriquement lorsque la position P P est inférieure ou égale à la valeur seuil P P,th . Le capteur tactile peut être un capteur matriciel comportant une matrice de pixels distincts solidaires de la surface de référence et adaptés à fournir un signal électrique de réponse représentatif d’un contact de la première extrémité sur la surface de référence. Le procédé peut comporter une détermination d’au moins un pixel dit le plus proche présentant une distance vis-à-vis de la position P I inférieure ou égale à une valeur seuil prédéfinie, seul le pixel le plus proche étant activé pour détecter le contact. L’ustensile peut comporter une deuxième extrémité opposée à la première extrémité suivant l’axe longitudinal Δ, l’objet magnétique étant éloigné de la deuxième extrémité suivant un axe longitudinal Δ d’une deuxième distance non nulle. Le procédé peut comporter une étape de détermination de l’orientation + m ou - m du moment magnétique m dirigée vers la première extrémité. Le procédé de suivi peut assurer en outre le suivi de la deuxième extrémité de l’ustensile, la deuxième distance entre la deuxième extrémité et l’objet magnétique pouvant être modifiée lors de la manipulation. Le procédé comporte les étapes suivantes : au cours de l’étape de manipulation de l’ustensile par un utilisateur, la deuxième extrémité est alternativement en contact et en non-contact avec une surface de référence ; détermination de la position P P’ (t n ) de la deuxième extrémité de l’ustensile à partir du vecteur d’état X A (t n ), d’une valeur enregistrée préalablement de la deuxième distance entre la deuxième extrémité et l’objet magnétique, et de l’orientation du moment magnétique m en direction de la deuxième extrémité ; détermination d’un paramètre κ’(t n ) représentatif d’un contact entre la deuxième extrémité et la surface de référence, et lorsque le contact est détecté : détermination d’une distance, dite deuxième distance effective, entre la deuxième extrémité et l’objet magnétique, celle-ci étant égale à une distance entre la position P A (t n ) de l’objet magnétique et une position P I (t n ) d’un point d’intersection I entre la surface de référence et une droite colinéaire au moment magnétique m (t n ), puis ; mise à jour de la valeur enregistrée de la deuxième distance à partir de la valeur déterminée de la deuxième distance effective. L’invention porte également sur un système de suivi d’une première extrémité d’un ustensile, comportant : un ustensile, destiné à être manipulé par un utilisateur pour amener la première extrémité à être alternativement en contact et en non contact avec une surface de référence ; un objet magnétique étant solidaire de l’ustensile et éloigné de la première extrémité suivant un axe longitudinal Δ de l’ustensile d’une première distance non nulle pouvant varier lors de la manipulation de l’ustensile par un utilisateur, l’objet magnétique présentant un moment magnétique m colinéaire à l’axe longitudinal Δ ; un dispositif de localisation, comportant : un réseau de magnétomètres, solidaire de la surface de référence, et adaptés à mesurer un champ magnétique émis par l’objet magnétique ; une unité de calcul électronique, comportant une valeur enregistrée de la première distance entre la première extrémité et l’objet magnétique, et étant adaptée à : déterminer un vecteur d’état X A représentatif d’une position P A et du moment magnétique m de l’objet magnétique à partir du champ magnétique mesuré ; déterminer une position P P de la première extrémité à partir du vecteur d’état X A et d’une valeur enregistrée de la première distance entre la première extrémité et l’objet magnétique ; lorsqu’un contact est détecté entre la première extrémité et la surface de référence, déterminer une distance dite première distance effective entre la première extrémité et l’objet magnétique, celle-ci étant égale à une distance entre la position P A (t n ) de l’objet magnétique et une position P I (t n ) d’un point d’intersection I entre la surface de référence et une droite colinéaire au moment magnétique m (t n ), et mise à jour de la valeur enregistrée de la première distance à partir de la valeur déterminée de la première distance effective ; un capteur tactile, comportant la surface de référence, adaptée à détecter un contact entre la première extrémité et la surface de référence, et à transmettre l’information de contact au dispositif de localisation. D'autres aspects, buts, avantages et caractéristiques de l’invention apparaîtront mieux à la lecture de la description détaillée suivante de formes de réalisation préférées de celle-ci, donnée à titre d'exemple non limitatif, et faite en référence aux dessins annexés sur lesquels : la figure 1 est une vue schématique et partielle, en coupe, d’un système de suivi d’une pointe d’un ustensile sur une surface de référence selon un mode de réalisation ; la figure 2 est une vue schématique et partielle, en éclaté, du système de suivi illustré sur la fig.1 ; la figure 3 est un organigramme illustrant des étapes d’un procédé de suivi de la pointe d’un ustensile selon un mode de réalisation ; la figure 4 est une vue schématique et partielle, en perspective, d’un système de suivi de la pointe d’un ustensile selon une variante de réalisation, lors d’une phase de non-contact ; la figure 5 est une vue schématique et partielle, en coupe, d’un système de suivi selon une autre variante de réalisation, dans lequel la pointe de l’ustensile est arrondie, lors d’une phase de contact. EXPOSÉ DÉTAILLÉ DE MODES DE RÉALISATION PARTICULIERS Sur les figures et dans la suite de la description, les mêmes références représentent les éléments identiques ou similaires. De plus, les différents éléments ne sont pas représentés à l’échelle de manière à privilégier la clarté des figures. Par ailleurs, les différents modes de réalisation et variantes ne sont pas exclusifs les uns des autres et peuvent être combinés entre eux. Sauf indication contraire, les termes « sensiblement », « environ », « de l’ordre de » signifient à 10% près, et de préférence à 5% près. Par ailleurs, les termes « compris entre … et … » et équivalents signifient que les bornes sont incluses, sauf mention contraire. L’invention porte sur un système et un procédé de suivi d’une première extrémité d’un ustensile, par exemple d’une pointe, muni d’un objet magnétique destiné à être manipulé par un utilisateur. Il est adapté à : déterminer un vecteur d’état X A représentatif de la position P A et de l’orientation de l’objet magnétique dans un repère OXYZ ; déterminer la position P P de la pointe de l’ustensile à partir du vecteur d’état X A et d’une valeur enregistrée de la distance D entre l’objet magnétique et la pointe ; déterminer, lorsqu’un contact de la pointe sur une surface de référence est détecté, la distance effective entre l’objet magnétique et la pointe, et à mettre à jour la valeur enregistrée. Pour cela, le système de suivi comporte d’une manière générale : un ustensile muni d’un objet magnétique ; un dispositif de localisation, comportant une mémoire contenant une valeur enregistrée de la distance entre la pointe et l’objet magnétique, et adapté à déterminer le vecteur d’état X A représentatif de la position P A et de l’orientation de l’objet magnétique, et à déterminer une position P P de la pointe de l’ustensile en tenant compte de la valeur enregistrée de la distance ; un capteur tactile ayant une surface de référence, adapté à détecter le contact de la pointe sur la surface de référence ; une interface graphique, lorsqu’on souhaite afficher la position de la pointe ou une autre position issue de la position de la pointe, notamment lors d’une phase de non-contact. Le dispositif de localisation est équipé d’un réseau de magnétomètres pour mesurer le champ magnétique ambiant dont la contribution générée par l’objet magnétique. Par ailleurs, le capteur tactile est dit ‘tactile’ dans la mesure où il est adapté à détecter le contact de la pointe de l’ustensile sur la surface de référence. Il est alors adapté à fournir un signal électrique de réponse représentatif du contact éventuel de la pointe de l’ustensile sur la surface de référence. Le capteur tactile peut être de type capacitif ou de type résistif, par exemple piézorésistif. Plus largement, le capteur tactile présente un paramètre qui varie en fonction du contact de la pointe sur la surface de référence, et éventuellement de la force d’appui exercée. Ce paramètre peut être une capacité, une résistance électrique, une tension électrique, etc. Le capteur tactile peut être ‘matriciel’ lorsqu’il comporte une matrice de pixels distincts les uns des autres formée par des pistes conductrices disposées en lignes et colonnes. Chaque pixel est alors adapté à fournir un signal de réponse. Le système de suivi peut trouver une application dans la numérisation d’un dessin ou d’une écriture, qui consiste alors au relevé et à l’enregistrement d’une trace effectuée par la pointe de l’ustensile sur la surface de référence. Par relevé de la trace effectuée par la pointe de l’ustensile, on entend la détermination et l’enregistrement des positions successives de la pointe de l’ustensile lorsqu’elle est au contact de la surface de référence. Il peut également trouver une application, entre autres, dans les interfaces homme-machine, par exemple pour interagir avec des objets numériques 2D ou 3D affichés par l’interface graphique. Comme explicité plus loin, le procédé et le système de suivi de la pointe de l’ustensile sont adaptés, lors d’une phase de contact de la pointe sur la surface de référence, à déterminer la valeur effective de la distance D entre l’objet magnétique et la pointe de l’ustensile, suivant l’axe longitudinal de celui-ci, et à mettre à jour la valeur de cette distance enregistrée dans une unité de calcul. Ces étapes de détermination de la distance effective et de mise à jour de la valeur enregistrée forment une recalibration de la distance pointe / objet magnétique. Les figures 1 et 2 sont des vues schématiques et partielles, respectivement en coupe et en vue éclatée, d’un système de suivi 1 d’une pointe 4 d’un ustensile 3 selon un mode de réalisation. Dans cet exemple, l’ustensile 3 est un stylet dont une première extrémité 4 (ici une pointe) est destinée à venir au contact de la surface de référence 2. Par ailleurs, le capteur tactile 20 est un capteur matriciel de pression résistif, qui est alors adapté, outre de détecter le contact de la pointe 4 sur la surface de référence 2, d’en mesurer la force d’appui (également appelée force de pression). Cependant, comme mentionné précédemment, le capteur tactile 20 peut ne pas être matriciel. La surface de référence 2 peut être la surface d’une couche de protection du capteur tactile 20 décrit en détail plus loin. Il peut également s’agir de la surface d’un élément rapporté et disposé sur une surface d’appui du capteur tactile 20, cet élément étant adapté à transmettre la force de pression exercée par la pointe 4 du stylet 3 au capteur tactile 20. Un tel élément peut être, par exemple, une ou plusieurs feuilles de papier. On définit ici et pour la suite de la description un repère direct tridimensionnel orthogonal OXYZ, où les axes X et Y forment un plan parallèle à la surface de référence 2, et où l’axe Z est orienté vers l’ustensile 3. Dans cet exemple, l’origine O est situé en bordure d’une zone de suivi Zs de l’objet magnétique 6, et dans un plan passant par le réseau de magnétomètres, mais elle peut être située ailleurs dans la zone de suivi Zs, par exemple en bordure et dans le plan de la surface de référence 2. L’ustensile 3 est un objet destiné à être manipulé par un utilisateur, par exemple à la main. Il comporte une structure rigide 5 (corps) réalisée en un matériau de préférence non magnétique, par exemple du plastique, laquelle présente une pointe 4 destinée à venir au contact de la surface de référence 2 du capteur tactile 20. Il peut s’agir d’un crayon au sens large, c’est-à-dire un stylo, stylet, feutre, pinceau ou tout autre organe d’écriture ou de dessin. La pointe 4 est une extrémité de l’ustensile 3, et peut être pointue ou arrondie, rigide ou déformable. La structure rigide 5 du stylet 3 s’étend suivant un axe longitudinal Δ. Autrement dit, la structure rigide 5 comporte une partie avant (la pointe 4) destinée à venir au contact de la surface de référence 2, et une partie arrière, ces parties avant et arrière étant opposées l’une à l’autre suivant cet axe longitudinal Δ. L’objet magnétique 6, ici un aimant permanent, est solidaire de la structure rigide 5 du stylet 3. L’objet magnétique 6 comporte un matériau présentant une aimantation, par exemple rémanente, pour lequel on définit un moment magnétique m. Il peut être un aimant permanent cylindrique, par exemple annulaire, tel qu’illustré dans le document WO2014/053526, voire un électroaimant. Il peut également s’agir d’un transpondeur adapté à réémettre un champ magnétique émis par un réseau de générateurs magnétiques. Cependant, dans cet exemple, l’objet magnétique 6 est un aimant permanent. Le matériau magnétique est de préférence ferrimagnétique ou ferromagnétique. Il présente un moment magnétique spontané non nul même en l’absence d’un champ magnétique extérieur. Il peut présenter un champ magnétique coercitif supérieur à 100 A.m -1 ou 500 A.m -1 et l’intensité du moment magnétique est de préférence supérieure à 0,01 A.m 2 voire à 0,1 A.m 2 , par exemple égale à 0,2 A.m 2 environ. On considère que l’objet magnétique 6 peut être approximé par un dipôle magnétique, mais d’autres modèles peuvent être utilisés. L’axe magnétique de l’objet magnétique 6 est défini comme étant l’axe colinéaire au moment magnétique m de l’objet magnétique 6. Le moment magnétique m est ici colinéaire avec l’axe longitudinal Δ du stylet 3. L’aimant 6 est solidaire de la structure rigide 5 dans le sens où il ne peut se déplacer seul en translation suivant l’axe longitudinal Δ, mais il est possible que l’aimant 6 soit malgré tout déplacé en translation par l’utilisateur. Dans ce cas, la distance effective D entre l’aimant 6 et la pointe 4 suivant l’axe longitudinal Δ est alors modifiée par rapport à une valeur initiale D 0 préenregistrée dans l’unité de calcul 11 du système de suivi 1. Cette distance D est définie comme étant la longueur suivant l’axe longitudinal Δ entre le centre barycentrique de l’aimant 6 et la pointe 4 du stylet 3. L’aimant 6 est initialement disposé à une distance D 0 non nulle de la pointe 4 du stylet 3. Cette valeur initiale D 0 est connue et enregistrée dans la mémoire 13 de l’unité de calcul 11 du dispositif de localisation 10, avec un modèle numérique représentatif de l’ustensile 3 utilisé. Aussi, la connaissance de la position P A et de l’orientation de l’aimant 6 dans le repère OXYZ, et la connaissance de la valeur enregistrée de la distance D, permettent d’en déduire la position P p de la pointe 4 du stylet 3. Cependant, dans la mesure où cette distance D peut varier dans le temps et donc présenter une valeur effective différente de la valeur initiale D 0 , le procédé de suivi comporte une détermination de la distance effective D k avec k>0, et une mise à jour de la valeur enregistrée dans l’unité de calcul 11. La détermination ultérieure de la position P P de la pointe 4 est effectuée à partir de la valeur enregistrée alors mise à jour. L’indicateur k est incrémenté d’une unité à chaque nouvelle phase de contact de la pointe 4 sur la surface de référence 2. Le système de suivi 1 comporte également un dispositif de localisation 10, adapté à localiser l’aimant 6, c’est-à-dire à déterminer un vecteur d’état X A représentatif de la position P A et de l’orientation de l’aimant 6 dans le repère OXYZ, puis de déterminer la position P P de la pointe 4 dans ce même repère à partir du vecteur d’état X A et de la valeur enregistrée de la distance D aimant 6 - pointe 4. Il est également adapté à déterminer, lors d’une phase de contact détectée par le capteur tactile 20, la distance effective D k >0 aimant 6 - pointe 4 et à mettre à jour la valeur enregistrée. La position P P dans le repère OXYZ ou une position P I ou P V peut ensuite être affichée sur l’interface graphique 7, notamment au cours des phases de non-contact. La position P I est celle du point d’intersection entre la surface de référence 2 et une droite colinéaire au moment magnétique de l’aimant 6 et donc passant par la pointe 4. La position P V est la projection sur la surface de référence 2, suivant l’axe Z, de la position P P . L’affichage de la position P P peut être fait par exemple dans le cas d’une représentation tridimensionnelle d’un espace virtuel contenant des objets numériques à manipuler (interface homme-machine). L’affichage de la position P V et/ou de la position P I peut se faire par exemple dans le cas d’un affichage d’un curseur sur une représentation bidimensionnelle de la surface de référence 2 dans le cadre du relevé de la trace. Par localiser l’aimant 6, on entend déterminer la position P A et l’orientation de l’aimant 6 dans la zone de suivi Zs sous la forme d’un vecteur d’état X A . La position P A de l’aimant 6 correspond ici aux coordonnées du centre géométrique de l’aimant 6, c’est-à-dire au barycentre non pondéré de l’ensemble des points de l’aimant 6. Par ailleurs, le moment magnétique m de l’aimant 6 est un vecteur dont les composantes sont (m x , m y , m z ) dans le repère réel OXYZ. Sa norme, également appelée intensité ou amplitude, est notée ‖ m ‖ ou m. Il est colinéaire à l’axe longitudinal Δ et passe donc par la pointe 4 du stylet 3. L’aimant 6 est destiné à évoluer dans la zone de suivi Zs. Celle-ci est un espace dans lequel le rapport signal sur bruit SNR (pour Signal to Noise Ratio , en anglais) d’au moins l’un des magnétomètres du dispositif de localisation 10 est supérieur ou égal à une valeur seuil prédéfinie. A titre d’exemple, la zone de suivi Zs peut être un espace dans lequel le signal, c’est-à-dire la norme ou au moins une composante du champ magnétique généré par l’aimant 6 et mesuré par le magnétomètre correspondant, est supérieure ou égale à, par exemple, 20 fois le bruit. Le bruit associé à chaque magnétomètre peut être égal à 0,2µT environ. Dans ce cas, la zone de suivi Zs correspond à une zone de l’espace dans laquelle le champ magnétique généré par l’aimant 6 et mesuré par au moins l’un des magnétomètres M i est supérieur ou égal à 6µT environ, ce qui correspond à une distance d max égale à 20cm environ suivant l’axe directeur passant par le magnétomètre M i considéré. Plus simplement, la zone de suivi Zs peut être définie comme un espace dans lequel chaque point est à une distance inférieure ou égale à une distance maximale d max selon l’axe directeur passant par le magnétomètre M i le plus proche, celle-ci étant par exemple égale à 20cm, voire à 10cm, ou encore à 5cm. Le dispositif de localisation 10 est apte à mesurer le champ magnétique ambiant, dont l’une des contributions est le champ magnétique généré par l’aimant 6, à différents instants de mesure, au cours d’une durée T de suivi, dans le repère OXYZ, et ensuite à estimer la position P A et l’orientation de l’aimant 6 sur la base des mesures des magnétomètres M i , et enfin à déterminer la position P P de la pointe 4 de l’aimant 6 dans le repère OXYZ. Pour cela, il comporte un réseau de magnétomètres M i solidaires ici sans degré de liberté d’une face arrière du capteur tactile 20. Le nombre de magnétomètres M i peut être, par exemple supérieur ou égal à 2, de préférence supérieur ou égal à 16, par exemple égal à 25 environ, notamment lorsqu’il s’agit de magnétomètres triaxes. Le réseau de magnétomètres M i comporte cependant au moins trois axes de mesure distants les uns des autres et non parallèles deux à deux. Les magnétomètres M i peuvent être alignés lignes et colonnes, ou peuvent être positionnés mutuellement de manière sensiblement aléatoire. Les positions des magnétomètres M i sont connues. Par exemple, elles peuvent être comprises entre 1cm et 10cm, par exemple 5cm. Les magnétomètres M i présentent chacun au moins un axe de mesure, par exemple trois axes, notés x i , y i , z i . Chaque magnétomètre mesure donc l’amplitude et la direction du champ magnétique ambiant B i dont une contribution est générée par l’aimant 6. Plus précisément, chaque magnétomètre M i mesure la norme de la projection orthogonale du champ magnétique ambiant B i suivant les axes x i , y i , z i du magnétomètre. Un paramètre de calibration des magnétomètres M i peut être le bruit associé aux magnétomètres, ici de l’ordre de 0,2µT. Par champ magnétique ambiant B, on entend le champ magnétique non perturbé par un quelconque élément magnétique, formé notamment d’une contribution terrestre B terr de l’ordre de 50µT, auquel s’ajoute le champ magnétique B a généré par l’aimant 6. D’autres contributions magnétiques peuvent s’ajouter, comme une contribution associée au bruit des capteurs et une contribution liée à une erreur de décalage ( offset , en anglais), lesquelles sont négligées ici. Le dispositif de localisation 10 comporte en outre une unité de calcul 11 apte à : déterminer le vecteur d’état X A (position P A et orientation de l’aimant 6 dans le repère OXYZ), à partir des mesures des magnétomètres M i ; déterminer la position P P de la pointe 4 du stylet 3 dans le repère OXYZ, à partir du vecteur d’état X A et de la distance enregistrée D entre l’aimant 6 et la pointe 4 ; déterminer, lorsque le contact de la pointe 4 sur la surface de référence 2 a été détecté par le capteur tactile 20, la distance effective D aimant 6 - pointe 4, et à mettre à jour la valeur enregistrée de cette distance. Pour cela, chaque magnétomètre M i est électriquement connecté à l’unité de calcul 11 par un bus de transmission d’informations (non représenté). L’unité de calcul 11 comporte un processeur 12 programmable 12 apte à exécuter des instructions enregistrées sur un support d’enregistrement d’informations. Elle comporte en outre une mémoire 13 contenant les instructions nécessaires pour la mise en œuvre de la localisation de l’aimant 6, ainsi que le modèle numérique de l’ustensile 3 utilisé, permettant de fournir la position P p de la pointe 4 du stylet 3 dans le repère OXYZ à partir du vecteur d’état X A . Elle contient donc une valeur initiale D k =0 de la distance aimant 6 - pointe 4, cette valeur étant mise à jour à chaque nouvelle phase de contact. De préférence, la valeur initiale D 0 est faible par rapport à la longueur du stylet 3, de sorte que l’aimant 6 est initialement positionné à proximité de la pointe 4. Elle peut ainsi être sensiblement égale à la demi-longueur de l’aimant 6. La mémoire 13 est également adaptée à stocker les informations calculées à chaque instant de mesure. L’unité de calcul 11 est connectée à l’interface graphique 7 pour afficher la position P P ou une position projetée P I ou P V . L’unité de calcul 11 implémente un modèle mathématique associant la position de l’aimant 6 dans le repère OXYZ, ainsi que l’orientation et l’intensité de son moment magnétique m , aux mesures des magnétomètres M i . Ce modèle mathématique est construit à partir des équations de l’électromagnétisme, en particulier de la magnétostatique, et est paramétré notamment par les positions et orientations des magnétomètres dans le repère OXYZ. Ici, ce modèle est non linéaire. L’unité de calcul 11 met en œuvre un algorithme d’estimation de sa solution tel que, par exemple, un filtrage bayésien (par ex. filtre de Kalman étendu) ou une optimisation, voire tout autre algorithme du même type. De préférence, pour pouvoir approximer l’aimant 6 à un dipôle magnétique, la distance entre l’aimant 6 et chaque magnétomètre M i est supérieure à 2, voire 3 fois la plus grande dimension de l’aimant 6. Cette dimension peut être inférieure à 20cm, voire inférieure à 10cm, voire à 5cm. L’aimant 6 peut être modélisé par un modèle dipolaire, entre autres, en fonction notamment de la distance entre l’aimant 6 et chaque magnétomètre M i du réseau. Le système de suivi 1 comporte un capteur tactile 20, ici un capteur matriciel de pression. Il est adapté à détecter le contact de la pointe 4 du stylet 3 sur la surface de référence 2 à partir ici de la mesure de l’intensité de la force de pression exercée sur cette surface de référence 2, et à transmettre cette information au dispositif de localisation 10. Ainsi, à partir de cette information, le système de suivi 1 détermine si la manipulation du stylet 3 est dans une phase de contact de la pointe 4 avec la surface de référence 2 ou dans une phase de non-contact. Le capteur tactile 20 comporte ici une matrice de pression, formée d’une pluralité de pixels Px i sensibles à la pression exercée sur sa surface. La matrice de pression est dans cet exemple de type résistif. Un tel capteur est également appelé capteur de force résistif ( Force- Sensing Resistor , en anglais). Il est formé d’un film 23 réalisé en un matériau piézorésistif, c’est-à-dire en un matériau dont la résistance électrique locale varie en fonction de la contrainte mécanique exercée, par exemple en un polymère conducteur. Le matériau sensible du film peut être continu dans le plan XY ou peut être pixellisé. Des pistes conductrices 21, 22 sont formées en lignes sur une face du film et en colonnes sur la face opposée. Les pixels Px i sont formés par l’intersection, en vue de dessus, entre les lignes et les colonnes des pistes conductrices. Les pixels Px i peuvent être accolés les uns aux autres, voire être espacés les uns des autres (comme illustré sur la fig.2). Le capteur tactile 20 comporte ici un nombre N de pixels Px i , par exemple égal à 2500 environ. Les pistes conductrices 21, 22 peuvent présenter une largeur de quelques millimètres, par exemple 2.5mm, de sorte qu’un pixel présente ici une surface de 2.5´2.5mm 2 . Les pixels Px i sont distincts et sont espacés dans le plan XY les uns des autres par exemple d’une distance de 1mm environ. Le diamètre de la pointe 4 du stylet 3 au contact de la surface de référence 2 peut être ici de l’ordre du millimètre, par exemple compris entre 1mm et 3mm environ. Le capteur tactile 20 comporte une unité de traitement 24, comportant, par exemple, un microcontrôleur 25 assurant la commande et la lecture des différents pixels de la matrice de pression, et un calculateur 26 adapté à détecter le contact de la pointe 4 sur la base des signaux électriques de réponse émis par les pixels. Le microcontrôleur est ainsi adapté à transmettre un signal électrique de commande à chacun des pixels, et à recevoir un signal électrique de réponse, celui-ci étant représentatif d’un contact éventuel de la pointe 4 du stylet 3 sur la surface de référence 2. L’unité de traitement comporte les coordonnées des N pixels Px i dans le repère OXYZ. Le calculateur 26, à partir d’au moins un signal électrique de réponse, détecte s’il y a contact ou non de la pointe 4 sur la surface de référence 2. Pour cela, l’intensité du signal électrique émis par chaque pixel interrogé ou, par exemple, une combinaison de l’intensité du signal électrique issu de chacun des pixels interrogés, présente une valeur qui, lorsqu’elle est supérieure à un seuil prédéterminé, correspond au contact de la pointe 4 sur la surface de référence 2. L’intensité de la force de pression exercée par la pointe 4 est dépendante de l’intensité des signaux électriques émis par un ou plusieurs pixels. Dans le cas d’un relevé de la trace, l’unité de calcul 11 du dispositif de localisation 10 enregistre alors les positions P P (t n ) successives de la pointe 4 au contact de la surface de référence 2, déterminées par le dispositif de localisation 10, lorsque le contact a été détecté par le capteur tactile 20, qui forment ainsi ou participent à former une partie de la trace de l’ustensile 3 sur la surface de référence 2. L’ensemble des parties « relevées », en tenant compte des discontinuités (phases de non-contact), forme la trace du stylet sur la surface de référence. La position P P coïncide alors sensiblement avec les positions projetées P I et P V . L’intensité de la force de pression exercée (lorsqu’elle est supérieure à la valeur seuil de détection du contact) permet de fournir une caractéristique supplémentaire de la trace de l’ustensile 3, et peut être utilisée pour faire varier par exemple la largeur de la trace de l’ustensile 3. L’unité de traitement 24 peut ainsi comporter un microcontrôleur 25 pour le pilotage de l’alimentation électrique des pixels, associés à des convertisseurs analogique-numérique CAN, et son calculateur 26 comporte au moins un processeur et au moins une mémoire contenant les instructions nécessaires pour la mise en œuvre de la détection du contact de la pointe 4 et de la mesure de la force de pression, et pour stocker les informations calculées à chaque instant de mesure, et ici des convertisseurs. Bien entendu, le processeur et la mémoire du calculateur 26 peuvent être communs ou non avec ceux du microcontrôleur 25, et/ou avec ceux du dispositif de localisation 10. Comme détaillé plus loin, le stylet 3 est destiné à être manipulé par l’utilisateur dans une zone de suivi Zs. A chaque instant de mesure, la position P P de la pointe 4 du stylet 3 peut être représentée sur l’interface graphique 7. Cette manipulation comporte l’alternance de phases de non-contact et des phases de contact de la pointe 4 sur la surface de référence 2 : lors d’une première phase de non-contact, la pointe 4 du stylet 3 n’est pas au contact de la surface de référence 2. La position P P de la pointe 4 est alors déterminée par le dispositif de localisation 10 à partir du vecteur d’état X A (position P A et orientation) de l’aimant 6, et à partir de la valeur initiale D 0 de la distance aimant 6 - pointe 4 préenregistrée dans l’unité de calcul 11 du dispositif de localisation 10. La position P P de la pointe 4 dans le repère OXYZ ou une position projetée P I ou P V sur la surface de référence 2 peut être représentée en temps réel sur l’interface graphique 7 ; lors d’une première phase de contact, l’utilisateur amène la pointe 4 du stylet 3 au contact de la surface de référence 2. Le capteur tactile 20 détecte alors le contact, et l’indicateur k est incrémenté d’une unité : k+1. La distance effective D k + 1 est alors déterminée et la valeur enregistrée est alors mise à jour. La position P P de la pointe 4 est déterminée à partir du vecteur d’état X A à l’instant courant et à partir de la valeur mise à jour D k+1 de la distance aimant 6 - pointe 4 ; lors d’une phase de non-contact qui suit la première phase de contact, la position P P de la pointe 4 est alors déterminée à partir du vecteur d’état X A à l’instant courant et à partir de la valeur déjà mise à jour D k + 1 de la distance aimant 6 - pointe 4. L’incrément k augmente d’une unité à chaque nouvelle phase de contact. Une phase de contact est définie comme étant la période comportant un ou plusieurs instants de mesure consécutifs pendant laquelle la pointe 4 du stylet 3 est en contact continu avec la surface de référence 2. Le système de suivi 1 peut ainsi détecter l’instant initial du premier contact de la pointe 4 sur la surface de référence 2 définissant le début d’une phase de contact, ainsi que l’instant final correspondant à la rupture de contact et définissant la fin de la phase de contact. Ainsi, le système de suivi 1, par la combinaison du dispositif de localisation 10 et du capteur tactile 20, permet de mettre à profit le contact de la pointe 4 sur la surface de référence 2 pour déterminer la distance effective aimant 6 - pointe 4, et mettre à jour la valeur enregistrée de cette distance D. Ainsi, lors de chaque phase de non-contact faisant suite à une phase de contact, la position P P de la pointe 4 est déterminée en prenant en compte la valeur enregistrée de la distance effective D aimant 6 - pointe 4 lors de la phase de contact précédente. On limite ainsi les erreurs dans la détermination de la position de la pointe 4, liées à un déplacement involontaire de l’aimant 6 par l’utilisateur. La précision de la localisation de la position P P de la pointe 4 de l’aimant 6 est alors améliorée. Par ailleurs, le contact de la pointe 4 est détecté avec précision par le capteur tactile 20, et la position de la pointe 4 est déterminée avec une résolution élevée par le dispositif de localisation 10. La position de la pointe 4 n’est ainsi pas impactée par la résolution potentiellement faible des capteurs tactiles classiques, notamment des capteurs matriciels dont la résolution dépend des dimensions et de l’agencement des pistes conductrices. De plus, la détermination d’une position projetée P I ou P V sur la surface d’écriture, le cas échéant, n’est pas perturbée par les contacts parasites éventuels, tels que le contact du doigt ou celui de la paume de la main de l’utilisateur sur la surface de référence 2. Par ailleurs, le système de suivi 1 peut présenter une latence liée à la commande/lecture de la matrice de pixels particulièrement réduite, dans la mesure où seuls le ou les pixels les plus proches de la position projetée P I ou P V peuvent être activés par le microcontrôleur, et non pas tous les pixels de la matrice. La fréquence de commande/lecture peut alors être particulièrement élevée. En conséquence, la consommation électrique du système de suivi 1 est diminuée. De plus, il est avantageux que le capteur tactile 20 reste au moins en partie inactif lors du suivi de l’objet magnétique 6 par le dispositif de localisation 10, notamment lorsque la position P P de la pointe 4 suivant l’axe Z est supérieure à une valeur seuil P P,th . Par ailleurs, il est possible d’utiliser un capteur tactile 20 dont le microcontrôleur et les connectiques électriques sont simples et classiques. On évite ainsi d’avoir à utiliser un microcontrôleur et des connectiques particulières liés à la nécessité d’activer les lignes et/ou les colonnes de manière soit individuelle et séquentielle, soit collective. La figure 3 est un organigramme illustrant un procédé de suivi de l’ustensile 3 selon un mode de réalisation. Dans cet exemple, le système de suivi 1 est identique à celui décrit en référence aux fig.1 et 2. Dans cet exemple, le capteur tactile 20 est activé quelle que soit la hauteur de la pointe 4 vis-à-vis de la surface de référence 2, et l’ensemble des pixels est interrogé. Comme décrit plus loin, en variante, le capteur tactile 20 peut n’être activé que lorsque la position P P de la pointe 4 suivant l’axe Z est inférieure à une valeur seuil, et seuls le ou les pixels les plus proches d’une position projetée P I ou P V sur la surface de référence 2 peuvent être activés pour détecter le contact. Lors d’une première étape 11, on enregistre un modèle numérique du stylet 3 dans la mémoire de l’unité de calcul 11 du dispositif de localisation 10. Ce modèle numérique comporte la valeur initiale D k =0 de la distance aimant 6 - pointe 4. Cette valeur enregistrée est destinée à être mise à jour lors de chaque phase de contact de la pointe 4 sur la surface de référence 2. Elle permet de déterminer, avant la première phase de contact, la position P P de la pointe 4 du stylet 3 dans le repère OXYZ à partir du vecteur d’état X A de l’aimant 6. Cette étape comporte également l’enregistrement des coordonnées de la surface de référence 2 dans le repère OXYZ, et l’enregistrement des coordonnées des pixels du capteur tactile 20. Lors d’une étape 21, l’utilisateur manipule le stylet 3 dans la zone de suivi Zs, c’est-à-dire qu’il en modifie la position et éventuellement l’orientation dans le repère OXYZ. Lors de la manipulation du stylet 3, il y a ici une alternance de phases de contact et de non-contact de la pointe 4 sur la surface de référence 2. Les étapes suivantes 22 à 43 sont effectuées de manière itérative à un instant de mesure t n , le temps étant discrétisé à une fréquence d’échantillonnage déterminée, par exemple 140Hz. A chaque itération de rang n est associé un instant de mesure t n , également appelé instant courant. Par ailleurs, lors de chaque nouvelle phase de contact, l’indicateur k est incrémenté d’une unité. Lors d’une étape 22, les magnétomètres mesurent le champ magnétique ambiant à l’instant courant t n , et notamment la contribution du champ magnétique ambiant générée par l’aimant 6 solidaire du stylet 3. Lors d’une étape 23, l’unité de calcul 11 reçoit les mesures du champ magnétique ambiant, en déduit la contribution du champ magnétique généré par l’aimant 6, et détermine le vecteur d’état X A (t n ) associé à l’aimant 6 à l’instant courant t n dans le repère OXYZ. Le vecteur d’état X A (t n ) comporte la position et l’orientation de l’aimant 6 dans le repère OXYZ. Cette estimation du vecteur d’état X A peut être effectuée à l’aide d’un algorithme d’estimation de la position et de l’orientation de l’aimant 6 de type bayésien, par exemple un filtre de Kalman étendu, ou à l’aide d’une méthode d’optimisation (descente de gradient…), ou à l’aide de tout autre algorithme du même type. Un exemple d’estimation d’un vecteur d’état associé à un aimant 6 est notamment décrit dans la demande WO2018/219891. Par ailleurs, on attribue, pour la suite du procédé de suivi, une orientation + m ou - m à la pointe 4. Autrement dit, on détermine quelle orientation + m ou - m est dirigée vers la pointe 4. Pour cela, à titre d’exemple, l’utilisateur peut indiquer qu’il souhaite suivre et utiliser la pointe 4 du stylet 3, le stylet 3 pouvant alors être maintenu par l’utilisateur de sorte que la pointe 4 orientée vers la surface de référence 2. L’unité de calcul 11 détermine alors si le moment magnétique m est orienté vers la pointe 4 ou vers l’extrémité opposée 4’, et attribue cette orientation (+ m ou - m ) à la pointe 4. Ainsi, connaissant l’orientation + m ou - m du moment magnétique m par rapport à la point 4, on sait si l’extrémité du stylet 3 au contact de la surface de référence est la pointe 4 ou l’extrémité opposée 4’. Dans la suite de la description, on considère que l’orientation + m du moment magnétique est dirigée vers la pointe 4. Lors d’une étape 24, le capteur tactile 20 détermine s’il y a contact ou non de la pointe 4 sur la surface de référence 2. Dans cet exemple, toute la matrice de pixels est alors activée. Pour cela, l’unité de traitement détermine la valeur d’un paramètre κ(t n ) représentatif du contact de la pointe 4 sur la surface de référence 2. Ce paramètre est ici l’intensité du signal électrique de réponse des pixels. Il peut s’agir de la résistance électrique des pixels, ou tout autre paramètre équivalent (intensité moyenne ou résistance moyenne d’un ensemble de pixels…). L’unité de traitement compare la valeur du paramètre κ(t n ) à une valeur seuil prédéfinie κ th et détecte le contact de la pointe 4 sur la surface de référence 2 comme étant réalisé lorsque la valeur du paramètre κ(t n ) est supérieure ou égale à la valeur seuil κ th . La valeur seuil κ th permet de filtrer les fluctuations liées au bruit de mesure. Lorsque le contact est détecté, le procédé de suivi passe à l’étape 31, et lorsque ce n’est pas le cas, il continue avec l’étape 41. Lors de l’étape 31, lorsque le contact est détecté, le dispositif de localisation 10 détermine la valeur effective de la distance D aimant 6 - pointe 4. Pour cela, le capteur tactile 20 a donc détecté un contact de la pointe 4 sur la surface de référence 2. Une phase de contact a donc lieu et cette information est transmise au dispositif de localisation 10. L’unité de calcul 11 incrémente alors l’indicateur k d’une unité : k+1. Cet indicateur garde ici la même valeur tant que l’on reste dans la même phase de contact. Pour déterminer la distance effective D k+1 , l’unité de calcul 11 détermine la distance séparant la position P A de l’aimant 6 et la position P I du point I, le point I étant défini comme étant le point d’intersection entre la surface de référence 2 et la droite parallèle au moment magnétique m et passant donc par la pointe 4. Les coordonnées de la surface de référence 2 ont été enregistrées dans la mémoire de l’unité de calcul 11 lors de l’étape 11. Par ailleurs, on considère que le vecteur OP I allant du point O au point P I est la somme vectorielle du vecteur OP A allant du point O au point P A (centre de l’aimant 6) et du vecteur P A P I . Par ailleurs, on peut écrire d’une manière générale : ‖ P A P I (t n )‖ = h A ,z (t n ) × ‖ m ‖ / m z (t n ), à la valeur absolue près. Autrement dit, à l’instant courant t n , la distance ‖ P A P I ‖ est égale à la hauteur h A ,z de la position P A de l’aimant 6 vis-à-vis de la surface de référence 2 suivant l’axe Z, multipliée par la norme ‖ m ‖ du moment magnétique m divisée par la coordonnée m z du moment magnétique m suivant l’axe Z. Or, lors d’une phase de contact, la distance effective D k+1 (t n ) est égale à ‖ P A P I (t n )‖ : D k+1 (t n ) = ‖ P A P I (t n )‖. On considère ici que la valeur de m z est différente de zéro ou est supérieure d’un seuil prédéfini. Si ce n’est pas le cas, ces étapes peuvent ne pas être effectuées. On peut ainsi ne pas effectuer la détermination et mise à jour de la distance effective D k+1 lorsque le moment magnétique présente un angle d’inclinaison φ supérieur à 60° vis-à-vis de l’axe Z. On limite ainsi les erreurs dans la détermination de la distance effective D k+1 . De plus, comme mentionné précédemment, on considère ici que l’orientation + m du moment magnétique m est dirigée vers la pointe 4. Ainsi, l’unité de calcul 11 détermine h A,z (t n ) à partir de la position P A de l’aimant 6 dans le repère OXYZ déterminée préalablement lors de l’étape 23 (détermination du vecteur d’état X A (t n )), et à partir des coordonnées dans le repère OXYZ de la surface de référence 2. Elle détermine également la norme ‖ m ‖ du moment magnétique m . Elle calcule donc la distance ‖ P A P I (t n )‖, c’est-à-dire la distance effective D k+1 (t n ) aimant 6 - pointe 4. Lors d’une étape 32, l’unité de calcul 11 met à jour la valeur enregistrée de la distance D k+1 aimant 6 - pointe 4 dans la mémoire 13. Cette valeur enregistrée peut ainsi être une valeur instantanée (par ex, la plus récente) ou être une valeur moyenne des différentes valeurs de la distance D k+1 déterminées lors d’une même phase de contact. D’autres approches sont possibles : il est possible par exemple de calculer la moyenne en pondérant les différentes valeurs déterminées de D k+1 en fonction de l’inclinaison du stylet 3. Ainsi, un poids plus important peut être attribué aux valeurs déterminées de D k+1 lorsque le stylet 3 forme un angle sensiblement orthogonal à la surface de référence 2. Lors de l’étape 33, l’unité de calcul 11 détermine la position P P (t n ) de la pointe 4 sur la surface de référence 2 à l’instant courant, à partir du vecteur d’état X A (t n ) déterminé préalablement, et à partir de la distance D k+1 mise à jour. Pour cela, l’unité de calcul 11 détermine le vecteur P A P I (t n ) à partir de la distance D k+1 mise à jour et à partir du moment magnétique m(t n ) : P A P I (t n ) = D k+1 × m(t n ) / ‖m‖. Comme mentionné précédemment, on considère ici que l’orientation +m du moment magnétique m est dirigée vers la pointe 4. Ensuite, la position P p (t n ) de la pointe 4 au contact de la surface de référence 2 est déterminée à partir du vecteur P A P I (t n ) et du vecteur OP A (t n ) : OP P (t n ) = OP I (t n ) = OP A (t n ) + P A P I (t n ). Lors de l’étape 34, l’unité de calcul 11 enregistre la position P P (t n ). Dans le cas d’une application de relevé de la trace, les positions successives P P (t n ) enregistrées par l’unité de calcul 11 au cours de la phase de contact forment ou participent à former la trace effectuée par le stylet 3 sur la surface de référence 2. En variante, la position P P de la pointe 4 au contact de la surface de référence 2, telle qu’enregistrée par l’unité de calcul 11, peut dépendre à la fois de la position déterminée par le dispositif de localisation 10 (la position P I ), et d’une position P P,cp déterminée fournie par le capteur tactile 20. Ainsi, la position P P,cp (t n ) peut correspondre à la position du centroïde (barycentre pondéré) des efforts de pression exercés par la pointe 4 sur la surface de référence 2, et mesurés par les pixels interrogés. La position de la pointe 4 au contact de la surface de référence 2 enregistrée par l’unité de calcul 11 peut être la moyenne, pondérée ou non en fonction de la perturbation magnétique, de la position P P déterminée par le dispositif de localisation 10 et de la position P P,cp déterminée par le capteur tactile 20. Lors d’une étape 35, l’unité de calcul 11 commande l’interface graphique 7 pour afficher la position P P (t n ) de la pointe 4 (et le cas échéant de la trace). Par ailleurs, lorsque le contact de la pointe 4 sur la surface de référence 2 n’est pas détecté, les étapes 41 à 43 sont effectuées. Lors de l’étape 41, le dispositif de localisation 10 détermine la position P P (t n ) à partir du vecteur d’état X A (t n ) déterminé à l’étape 23 et à partir de la distance D k aimant 6 - pointe 4 enregistrée. La distance D k est la valeur initiale D 0 lorsqu’il n’y a pas eu auparavant de phase de contact, ou est la valeur D k déterminée et mise à jour lors de la dernière phase de contact. La position P P (t n ) peut être déterminée de la manière suivante : OP P (t n ) = OP A (t n ) + D k × m(t n ) / ‖m‖. Lors de l’étape 42, le dispositif de localisation 10 détermine, si nécessaire, la position projetée P V (t n ) qui est la projetée de la position P P (t n ) de la pointe 4 sur la surface de référence 2 suivant l’axe Z. Cette position P V (t n ) peut correspondre à la position d’un curseur affiché sur l’interface graphique 7 dans le cas notamment d’un relevé de la trace. On peut choisir en variante de déterminer la position P I (t n ). Lors de l’étape 43, le dispositif de localisation 10 commande l’interface graphique 7 pour afficher la position P P (t n ) dans le cas notamment d’une application du type interaction homme-machine et d’une représentation tridimensionnelle du stylet 3 ou équivalent, ou pour afficher la position P V (t n ) ou la position P I (t n ) dans le cas notamment d’une application de relevé de la trace (voire la position projetée P I ). Les étapes 22 à 43 sont réitérées à la fréquence d’échantillonnage définie, laquelle peut être constante ou non dans le temps, et qui peut notamment dépendre de la vitesse de déplacement de l’aimant 6 ou de la pointe 4, calculée par le dispositif de localisation 10 à partir du vecteur d’état X A (t n ). En particulier, la fréquence d’échantillonnage associée à la localisation de l’aimant 6 (par ex. 140 Hz) peut être identique ou différente de la fréquence de commande/lecture des pixels du capteur tactile 20. Ainsi, le procédé de suivi permet de déterminer régulièrement, à chaque phase de contact, la distance effective D entre l’aimant 6 et la pointe 4 du stylet 3. Ainsi, la précision de la localisation de la position P P de la pointe 4 de l’aimant 6 est alors améliorée. On limite ainsi les erreurs de localisation dans le cas où l’aimant 6 serait déplacé de sa position initiale correspondant à la distance D 0 , et donc les erreurs de localisation de la pointe 4 du stylet 3. La figure 4 est une vue en perspective, schématique et partielle, d’un système de suivi 1 similaire à celui décrit en référence à la fig.1, dans lequel le capteur tactile 20 n’active que le ou les pixels Px PI (t n ) les plus proches de la position P I (t n ) du point d’intersection I, et ici lorsque la position P P est inférieure ou égale, suivant l’axe Z, à une valeur seuil P P,th prédéfinie. Ainsi, l’unité de traitement du capteur tactile 20 reçoit ces données uniquement lorsque la position P P de la pointe 4 suivant l’axe Z est inférieure ou égale à la valeur seuil P P,th . Lorsque ce n’est pas le cas, le capteur tactile 20 peut être inactif, c’est-à-dire non alimenté électriquement totalement ou en partie, de manière à limiter la consommation électrique du système de suivi 1. Lorsque la position P P est, suivant l’axe Z, inférieure ou égale à la valeur seuil P P,th , le capteur tactile 20 est rendu actif. Il reçoit alors la position projetée P I ou P V à l’instant courant (ici la position P I ), alors même que le contact n’est pas détecté. L’unité de traitement détermine alors le ou les pixels Px PI les plus proches de la position P I . Seuls ces pixels sont alors activés par l’unité de traitement en vue de détecter le contact de la pointe 4 sur la surface de référence 2. L’unité de traitement effectue alors la mesure uniquement du pixel le plus proche Px ref et non pas de tous les pixels de la matrice. Le signal électrique de commande est donc transmis uniquement aux pixels les plus proches Px PI alors que les autres pixels ne sont pas alimentés électriquement. Ensuite, le signal électrique de réponse est reçu par l’unité de traitement. Ainsi, la latence de commande/lecture des pixels est fortement réduite, dans la mesure où il s’agit de lire ici seulement quelques pixels pour chaque instant de mesure, et non pas ici 2500 pixels. En conséquence, la consommation électrique est également fortement réduite. La figure 5 est une vue schématique et partielle, en coupe, d’un ustensile 3 d’un système de suivi 1 selon une variante de réalisation, pour lequel la pointe 4 présente une forme arrondie. Il apparaît que, lorsque la pointe 4 présente une forme courbe (circulaire, ovale ou autre), et que le moment magnétique m est incliné par rapport à l’axe Z, la position P P ne coïncide pas avec la position projetée P I , et que le contact de la pointe 4 a lieu à la position de contact effectif P C distincte de la position P I . Autrement dit, dans le cas où l’angle φ que forme le moment magnétique m avec l’axe Z est non nul, la pointe 4 est formée de : une zone d’extrémité située dans le prolongement de l’axe longitudinal Δ, et où est définie la position P P ; et une zone de contact, distincte de la zone d’extrémité, au niveau de laquelle a lieu le contact avec la surface de référence 2, et où est définie la position P C . La position de contact effectif P c peut être déterminée à partir de la position P I déterminée préalablement lors de l’étape 33, et à partir d’informations relatives à la forme de la pointe 4 préenregistrées lors de l’étape 11. Dans cet exemple, ces informations enregistrées relatives à la forme de la pointe 4 peuvent comporter la valeur d’un rayon R d’une sphère inscrite dans la surface de la pointe 4, et passant par le segment [P P ; P C ]. On peut alors calculer : ‖ P A P R (t n )‖ = h’ A,z (t n ) × ‖ m ‖ / m z (t n ). Autrement dit, à l’instant courant t n , la distance ‖ P A P R ‖ du vecteur allant de la position P A de l’aimant 6 à la position P R du centre du cercle inscrit est égale à la distance h’ A,z de la position P A de l’aimant 6 vis-à-vis d’un plan XY passant par la position P R , multipliée par la norme ‖ m ‖ du moment magnétique m divisée par la coordonnée m z du moment magnétique m suivant l’axe Z. La position P R est déterminée ainsi : OP R = OP A + P A P R . Après avoir déterminé les coordonnées de la position P R dans le repère OXYZ, on obtient alors directement la position dans le plan XY de la position de contact effectif P c : il s’agit des coordonnées dans le plan XY de la position P R . D’autres approches sont possibles pour déterminer la position P C , qui dépendent par exemple du modèle géométrique de la forme de la pointe 4 préenregistrée dans l’unité de calcul 11 lors de l’étape 11. Selon un autre mode de réalisation, l’extrémité 4’ du stylet 3, opposée à la pointe 4 suivant l’axe longitudinal Δ, peut également être fonctionnalisée et faire ainsi l’objet d’un suivi par le système de suivi 1. A titre d’exemple, le stylet 3 peut comporter une gomme à l’extrémité 4’, ou une pointe d’écriture ayant des caractéristiques différentes de celles de la pointe 4. Aussi, cette extrémité 4’ peut également être destinée à venir au contact de la surface de référence 2. Comme l’illustre la fig.1, on note D’ la distance entre l’aimant 6 et l’extrémité 4’ suivant l’axe longitudinal Δ. Lorsque, au cours de l’utilisation du stylet 3, l’aimant 6 est déplacé vis-à-vis de sa position d’origine, la distance D’ présente alors une valeur effective différente de sa valeur initiale. Le procédé de suivi est alors adapté à assurer le suivi, en plus de la pointe 4, de l’extrémité 4’ également. Le procédé est alors similaire à celui décrit précédemment en référence à la fig.3. Il s’en distingue essentiellement par les éléments suivants. Lors de l’étape 11, le modèle numérique du stylet 3 enregistré dans l’unité de calcul 11 comporte, outre la valeur initiale D k =0 de la distance aimant 6 – pointe 4, la valeur initiale D’ k’=0 de la distance aimant 6 – extrémité 4’. Lors de l’étape 21 de manipulation du stylet 3, il y a alternance entre des phases de contact et des phases de non-contact de l’une des extrémités 4 et 4’ sur la surface de référence 2. Une phase de contact peut concerner la pointe 4, et la phase de contact suivante peut concerner l’extrémité 4’ (ces deux phases de contact successives étant séparée par une phase de non-contact du stylet 3 sur la surface de référence 2). Lors de l’étape 23, on attribue, pour la suite du procédé de suivi, une orientation du moment magnétique m à la pointe 4, et donc l’orientation opposée à l’extrémité opposée 4’. Cette étape peut être effectuée comme décrite précédemment. Il s’agit de déterminer quelle l’orientation + m ou - m du moment magnétique m est dirigée vers la pointe 4. Ainsi, connaissant l’orientation + m ou - m du moment magnétique m , on sait quelle est l’extrémité du stylet 3 au contact de la surface de référence 2. Lors de l’étape 24, le capteur tactile 20 détecte le contact d’une extrémité du stylet 3 sur la surface de référence 2. La connaissance de l’orientation + m ou - m du moment magnétique m vis-à-vis de la pointe 4 permet de déterminer si l’extrémité en contact est la pointe 4 ou l’extrémité 4’. Ainsi, le système de suivi 1 « sait » quelle distance effective D ou D’ sera à déterminer. A titre d’exemple, dans le cas où l’orientation + m est dirigée vers la pointe 4 et qu’elle est ici dirigée vers une direction opposée à la surface de référence, le système de suivi 1 détermine que le contact concerne l’extrémité 4’ et qu’il va déterminer la valeur effective de la distance D’. L’unité de traitement détermine alors la valeur d’un paramètre κ’(t n ) représentatif du contact de l’extrémité 4’ sur la surface de référence 2. Ce paramètre κ’ est similaire au paramètre κ si ce n’est qu’il est associé à l’extrémité 4’. Lors de l’étape 31, dans cet exemple où il y a contact entre de l’extrémité 4’ sur la surface de référence 2, l’unité de calcul 11 détermine alors la valeur effective de la distance D’ aimant 6 - extrémité 4’,et incrémente alors l’indicateur k’ d’une unité : k’+1. Cet indicateur garde ici la même valeur tant que l’on reste dans la même phase de contact. Par ailleurs, l’indicateur k associé à la pointe 4 reste inchangé. Pour déterminer la distance effective D’ k’+1 , l’unité de calcul 11 détermine la distance séparant la position P A de l’aimant 6 et la position P I du point I, le point I étant toujours défini comme étant le point d’intersection entre la surface de référence 2 et la droite parallèle au moment magnétique m et passant donc par l’extrémité 4’ (et par la pointe 4). De manière similaire à ce qui a été décrit précédemment, la distance effective D’ k ’ +1 (t n ) est égale à ‖ P A P I (t n )‖ : D’ k ’ +1 (t n ) = ‖ P A P I (t n )‖. Lors de l’étape 32, l’unité de calcul 11 met à jour la valeur enregistrée de la distance D’ k’+1 aimant 6 – extrémité 4’ dans la mémoire 13. Lors de l’étape 33, l’unité de calcul 11 détermine la position P P ’ (t n ) de l’extrémité 4’ sur la surface de référence 2 à l’instant courant, à partir du vecteur d’état X A (t n ) déterminé préalablement, et à partir de la distance D’ k ’ +1 mise à jour. Les autres étapes sont identiques ou similaires à celles décrites précédemment. Ainsi, à chaque phase de contact, il y a mise à jour de la distance D (aimant – pointe 4) ou de la distance D’ (aimant – extrémité 4’), et incrémentation de l’indicateur correspondant k ou k’. On bénéficie ainsi d’un stylet 3 dont les deux extrémités opposées 4, 4’ peuvent être suivies et dont le contact de chacune d’elles sur la surface de référence 2 permet de mettre à jour sa distance effective qui la sépare de l’aimant 6. On limite ainsi les erreurs de localisation, pour chacune de ces extrémités 4, 4’, dans le cas où l’aimant 6 serait déplacé vis-à-vis de sa position d’origine. Des modes de réalisation particuliers viennent d’être décrits. Différentes variantes et modifications apparaîtront à l’homme du métier. Procédé de suivi d’une première extrémité (4) d’un ustensile (3) manipulé par un utilisateur, un objet magnétique (6) étant solidaire de l’ustensile (3) et éloigné de la première extrémité (4) suivant un axe longitudinal Δ de l’ustensile (3) d’une première distance (D) non nulle, l’objet magnétique (6) présentant un moment magnétique m colinéaire à l’axe longitudinal Δ, le procédé comportant les étapes suivantes : manipulation de l’ustensile (3) par un utilisateur, la première extrémité (4) étant alternativement en contact et en non-contact avec une surface de référence (2), mesure d’un champ magnétique émis par l’objet magnétique (6) à différents instants de mesure successifs, par un réseau de magnétomètres (M i ) solidaires de la surface de référence (2) ; détermination d’un vecteur d’état X A (t n ) représentatif de la position P A (t n ) et du moment magnétique m (t n ) de l’objet magnétique (6), à partir des mesures du champ magnétique ; détermination de la position P P (t n ) de la première extrémité (4) de l’ustensile (3) à partir du vecteur d’état X A (t n ) et d’une valeur enregistrée préalablement de la première distance (D k ) entre la première extrémité (4) et l’objet magnétique (6) ; caractérisé en ce que, la première distance (D) entre la première extrémité (4) et l’objet magnétique (6) pouvant être modifiée lors de la manipulation, le procédé comporte les étapes suivantes : détermination d’un paramètre κ(t n ) représentatif d’un contact entre la première extrémité (4) et la surface de référence (2) appartenant à un capteur tactile (20), et lorsque le contact est détecté : détermination d’une distance (D k+1 ), dite première distance effective, entre la première extrémité (4) et l’objet magnétique (6), celle-ci étant égale à une distance entre la position P A (t n ) de l’objet magnétique (6) et une position P I (t n ) d’un point d’intersection I entre la surface de référence (2) et une droite colinéaire au moment magnétique m (t n ), puis mise à jour de la valeur enregistrée de la première distance (D k+1 ) à partir de la valeur déterminée de la première distance effective (D k+1 ). Procédé selon la revendication 1, dans lequel la première distance effective (D k+1 ) est déterminée à partir d’une norme ‖ P A P I (t n )‖ d’un premier vecteur P A P I (t n ) allant de la position P A de l’objet magnétique (6) à la position P I du point d’intersection I, cette norme ‖ P A P I (t n )‖ du premier vecteur P A P I (t n ) étant déterminée à partir d’une norme ‖ m ‖ du moment magnétique m , de la coordonnée m z du moment magnétique suivant un axe vertical orthogonal au plan de la surface de référence (2), et à partir d’une première distance h A,z suivant l’axe vertical entre la position P A de l’objet magnétique (6) et la surface de référence (2). Procédé selon la revendication 2, dans lequel, lorsque le contact est détecté, la position P I du point d’intersection I est déterminée à partir de la position P A de l’objet magnétique (6) et à partir du premier vecteur P A P I (t n ), celui-ci étant déterminé à partir de la norme ‖ P A P I (t n )‖ préalablement déterminée, du moment magnétique m et de la norme ‖ m ‖ du moment magnétique. Procédé selon la revendication 3, dans lequel, lorsque le contact est détecté, la première extrémité (4) présentant une forme courbe, et le moment magnétique m présentant un angle d’inclinaison φ non nul vis-à-vis de l’axe vertical, de sorte que la première extrémité (4) comporte une zone d’extrémité située dans le prolongement de l’axe longitudinal Δ, ainsi qu’une zone de contact, distincte de la zone d’extrémité, au niveau de laquelle la première extrémité (4) est au contact de la surface de référence (2), une position de contact effectif P C étant alors déterminée à partir de la position P A et du moment magnétique m de l’objet magnétique (6), et à partir d’au moins un paramètre géométrique préenregistré représentatif de la forme courbe de la première extrémité (4). Procédé selon la revendication 4, dans lequel le paramètre géométrique préenregistré est le centre d’une sphère de rayon R dont une surface est tangente localement à une surface de la première extrémité (4) et passant par la position P P et par la position de contact effectif P C , la position de contact effectif P C étant déterminée à partir du moment magnétique m et de sa norme ‖ m ‖ et à partir d’une distance h’ A,z suivant l’axe vertical entre la position P A de l’objet magnétique (6) et un plan parallèle à la surface de référence (2) et passant par le centre de la sphère. Procédé selon la revendication 4 ou 5, dans lequel la position de contact effectif P C de la première extrémité (4) est affichée sur une interface graphique (7). Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 6, dans lequel est affichée sur une interface graphique (7) la position P P de la première extrémité (4), ou une position de la première extrémité (4) déterminée par projection de la position P P sur la surface de référence (2) suivant un axe colinéaire au moment magnétique m ou suivant un axe vertical orthogonal à la surface de référence (2). Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 7, dans lequel la position P P de la première extrémité (4) est déterminée à partir du moment magnétique m , de sa norme ‖ m ‖, et de la valeur enregistrée de la première distance effective (D k+1 ) entre la première extrémité (4) et l’objet magnétique (6), ou lorsqu’aucune mise à jour de la première distance (D) n’a encore eu lieu, de la valeur préenregistrée (D k =0 ) de ladite première distance. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 8, dans lequel l’étape de détermination de la première distance effective (D k+1 ) n’est pas effectuée lorsque le moment magnétique m de l’objet magnétique (6) présente un angle d’inclinaison φ supérieur à 60° vis-à-vis d’un axe vertical orthogonal au plan de la surface de référence (2). Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 9, dans lequel le capteur tactile (20) est inactif tant que la position P P de la première extrémité (4) est supérieure à une valeur seuil prédéfinie P P,th suivant un axe vertical orthogonal au plan de la surface de référence (2), et est activé électriquement lorsque la position P P est inférieure ou égale à la valeur seuil P P,th . Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 10, le capteur tactile (20) étant un capteur matriciel comportant une matrice de pixels distincts solidaires de la surface de référence (2) et adaptés à fournir un signal électrique de réponse représentatif d’un contact de la première extrémité (4) sur la surface de référence (2), le procédé comportant une détermination d’au moins un pixel dit le plus proche présentant une distance vis-à-vis de la position P I inférieure ou égale à une valeur seuil prédéfinie, seul le pixel le plus proche étant activé pour détecter le contact. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 11, l’ustensile (3) comportant une deuxième extrémité (4’) opposée à la première extrémité (4) suivant l’axe longitudinal Δ, l’objet magnétique (6) étant éloigné de la deuxième extrémité (4’) suivant un axe longitudinal Δ d’une deuxième distance (D’) non nulle, le procédé comportant une étape de détermination de l’orientation + m ou - m du moment magnétique m dirigée vers la première extrémité (4). Procédé selon la revendication 12, assurant en outre le suivi de la deuxième extrémité (4’) de l’ustensile (3), la deuxième distance (D’) entre la deuxième extrémité (4’) et l’objet magnétique (6) pouvant être modifiée lors de la manipulation, et comportant les étapes suivantes : au cours de l’étape de manipulation de l’ustensile (3) par un utilisateur, la deuxième extrémité (4’) est alternativement en contact et en non-contact avec une surface de référence (2) ; détermination de la position P P’ (t n ) de la deuxième extrémité (4’) de l’ustensile (3) à partir du vecteur d’état X A (t n ), d’une valeur enregistrée préalablement de la deuxième distance (D’ k’ ) entre la deuxième extrémité (4) et l’objet magnétique (6), et de l’orientation du moment magnétique m en direction de la deuxième extrémité (4’) ; détermination d’un paramètre κ’(t n ) représentatif d’un contact entre la deuxième extrémité (4’) et la surface de référence (2), et lorsque le contact est détecté : détermination d’une distance (D’ k ’ +1 ), dite deuxième distance effective, entre la deuxième extrémité (4’) et l’objet magnétique (6), celle-ci étant égale à une distance entre la position P A (t n ) de l’objet magnétique (6) et une position P I (t n ) d’un point d’intersection I entre la surface de référence (2) et une droite colinéaire au moment magnétique m (t n ), puis ; mise à jour de la valeur enregistrée de la deuxième distance (D’ k ’ +1 ) à partir de la valeur déterminée de la deuxième distance effective (D’ k’+1 ). Système de suivi (1) d’une première extrémité (4) d’un ustensile (3), comportant : un ustensile (3), destiné à être manipulé par un utilisateur pour amener la première extrémité (4) à être alternativement en contact et en non contact avec une surface de référence (2), un objet magnétique (6) étant solidaire de l’ustensile (3) et éloigné de la première extrémité (4) suivant un axe longitudinal Δ de l’ustensile (3) d’une première distance (D) non nulle pouvant varier lors de la manipulation de l’ustensile (3) par un utilisateur, l’objet magnétique (6) présentant un moment magnétique m colinéaire à l’axe longitudinal Δ ; un dispositif de localisation (10), comportant : un réseau de magnétomètres (M i ), solidaire de la surface de référence (2), et adaptés à mesurer un champ magnétique émis par l’objet magnétique (6) ; une unité de calcul électronique (11), comportant une valeur enregistrée de la première distance (D k ) entre la première extrémité (4) et l’objet magnétique (6), et étant adaptée à déterminer un vecteur d’état X A représentatif d’une position P A et du moment magnétique m de l’objet magnétique (6) à partir du champ magnétique mesuré, déterminer une position P P de la première extrémité (4) à partir du vecteur d’état X A et d’une valeur enregistrée de la première distance (D) entre la première extrémité (4) et l’objet magnétique (6) ; lorsqu’un contact est détecté entre la première extrémité (4) et la surface de référence (2), déterminer une distance dite première distance effective (D k+1 ) entre la première extrémité (4) et l’objet magnétique (6), celle-ci étant égale à une distance entre la position P A (t n ) de l’objet magnétique (6) et une position P I (t n ) d’un point d’intersection I entre la surface de référence (2) et une droite colinéaire au moment magnétique m (t n ), et mise à jour de la valeur enregistrée de la première distance (D k+1 ) à partir de la valeur déterminée de la première distance effective (D k+1 ) ; un capteur tactile (20), comportant la surface de référence (2), adaptée à détecter un contact entre la première extrémité (4) et la surface de référence (2), et à transmettre l’information de contact au dispositif de localisation (10).