FR 3116671 A1 20220527 FR 2012084 A 20201124 La présente divulgation concerne un procédé (20) de prédiction de capacités de raccordement associées respectivement à des nœuds (11) d’un réseau (10) de distribution électrique et obtenues en réponse à une application d’un vecteur de charge, ledit vecteur de charge comportant des charges de puissance à appliquer respectivement sur lesdits nœuds, ledit procédé de prédiction comportant : une obtention (S20) de marges initiales en tension associées respectivement aux nœuds, un calcul (S21) de capacités initiales de raccordement associées respectivement aux nœuds avant application du vecteur de charge, et de variations de tension induites en chaque nœud, un calcul (S22) d’un modèle de dépendance électrique reliant les variations en tension en chaque nœud aux variations de charges de puissance en chaque nœud, une estimation (S23) de capacités prédites de raccordement, à partir du vecteur de charge, des marges initiales en tension et du modèle de dépendance électrique. Figure de l’abrégé : Figure 2 Procédé et dispositif de prédiction de capacités de raccordement d’un réseau de distribution électrique La présente invention appartient au domaine de la distribution électrique, et concerne plus particulièrement un procédé et un dispositif de prédiction de capacités de raccordement d’un réseau de distribution électrique. Un réseau de distribution électrique a pour fonction de relier des sources d’énergie électrique à des charges consommant l’énergie électrique produite par ces sources. Un réseau de distribution électrique est dimensionné pour être à même d’écouler à tout instant les flux électriques résultant de l’injection d’énergie électrique par les sources ou de son soutirage à partir du réseau de distribution électrique, en respectant des contraintes prédéterminées sur la qualité de l’électricité distribuée. En France par exemple, le réseau de distribution électrique doit toujours garantir un niveau de tension sur le domaine basse tension compris entre -10% et +10% de la tension nominale. La demande en énergie électrique variant à tout instant, le courant transitant dans le réseau de distribution électrique et le niveau de tension évoluent dans le temps. Ainsi le réseau de distribution électrique doit être dimensionné pour garantir à tout instant et en tout point que l’intensité ne dépassera pas la capacité de transit des câbles conducteurs dudit réseau de distribution électrique, et que les variations de la tension n’excéderont pas les limites autorisées. Lorsqu’on raccorde une nouvelle charge en injection (source d’énergie électrique) ou en soutirage au réseau de distribution électrique, une étude doit être réalisée pour vérifier si cette charge supplémentaire ne vient pas créer de nouvelles contraintes en courant sur le réseau de distribution électrique, en dépassant la capacité de transit des câbles conducteurs, ou en tension, en ne respectant pas les marges autorisées. Cette étude nécessite de connaître les caractéristiques électriques du réseau de distribution électrique et des charges déjà raccordées pour réaliser les calculs électriques permettant d’estimer les courants et tensions à tout instant et en tout point du réseau de distribution électrique dépendant des nouvelles charges à prendre en compte. Lorsque la nouvelle charge fait apparaître de nouvelles contraintes, un renforcement du réseau de distribution électrique peut s’avérer nécessaire pour lever ces nouvelles contraintes (par exemple ajout ou remplacement de câble conducteur, etc.), générant un surcoût pour le projet de raccordement. Depuis plusieurs années, les réseaux de distribution d’électricité font face à une demande croissante pour intégrer des sources de production d’énergie électrique renouvelable (par exemple des panneaux solaires de particuliers, etc.) et/ou pour raccorder de nouveaux usages électro-intensifs sur le réseau de distribution électrique (par exemple des bornes de recharge pour véhicules électriques, etc.). Les autorités en charge de la planification de ces nouveaux usages sollicitent régulièrement les gestionnaires de réseaux de distribution électrique pour obtenir des informations sur les capacités de raccordement du réseau de distribution électrique. Les capacités de raccordement sont des informations difficilement accessibles car elles dépendent directement des charges déjà présentes sur le réseau de distribution électrique, de la localisation du projet de raccordement ou encore du type de raccordement (injection ou soutirage). De plus, le réseau de distribution électrique étant partagé entre tous ses usagers, il existe une interdépendance entre tous les projets de raccordement. Une simultanéité d’injection ou de soutirage de charges additionnelles peut dégrader voire créer les contraintes au réseau de distribution électrique. Toutefois, une étude électrique classique ne permet pas de prendre en compte plus d’une charge additionnelle à la fois et ne permet pas de prédire directement les capacités de raccordement résiduelles d’un réseau de distribution électrique, c’est-à-dire de prédire les capacités de raccordement qui seront obtenues après raccordement d’une ou de plusieurs charges (en injection ou en soutirage) additionnelles sur ledit réseau de distribution électrique, en particulier dans le cas d’un réseau de distribution électrique de grande taille, c’est-à-dire pouvant comporter plusieurs centaines de milliers de points de raccordement possibles pour ajouter des charges (en injection ou en soutirage). Résumé La présente invention a pour objectif de remédier à tout ou partie des limitations des solutions de l’art antérieur, notamment celles exposées ci-avant, en proposant une solution qui permette de prédire directement, et avec une complexité limitée en termes de quantité de calculs à effectuer, les capacités de raccordement qui seront obtenues après avoir raccordé une ou plusieurs charges additionnelles sur un réseau de distribution électrique. A cet effet, et selon un premier aspect, il est proposé un procédé de prédiction de capacités de raccordement associées respectivement à des nœuds d’un réseau de distribution électrique et obtenues en réponse à une application d’un vecteur de charge sur ledit réseau de distribution électrique, ledit vecteur de charge comportant des charges de puissance à appliquer respectivement sur lesdits nœuds, ledit réseau de distribution électrique étant organisé selon une topologie radiale prédéterminée dans laquelle lesdits nœuds sont reliés entre eux par des branches, ledit procédé de prédiction comporte : une obtention de marges initiales en tension associées respectivement aux nœuds, un calcul de capacités initiales de raccordement associées respectivement aux nœuds avant application du vecteur de charge, et de variations de tension induites en chaque nœud pour chaque capacité initiale de raccordement, un calcul d’un modèle de dépendance électrique reliant les variations en tension en chaque nœud aux variations de charges de puissance en chaque nœud, à partir des capacités initiales de raccordement et des valeurs de tension induites, une estimation de capacités prédites de raccordement, à partir du vecteur de charge, des marges initiales en tension et du modèle de dépendance électrique. Pour un réseau de distribution électrique à topologie radiale, il existe des algorithmes permettant de calculer avec une complexité limitée les flux électriques dans ledit réseau de distribution électrique, c’est-à-dire permettant de calculer les tensions en chaque nœud (point de raccordement) et les intensités des courants en chaque branche (câble conducteur) dudit réseau de distribution électrique. Dans le procédé de prédiction, un algorithme de ce type est mis en œuvre pour calculer les capacités initiales de raccordement du réseau de distribution électrique, ainsi que les variations de tension induites en chaque nœud par ces capacités initiales de raccordement. Chaque capacité initiale de raccordement d’un nœud est une capacité de raccordement « unitaire » de ce nœud, c’est-à-dire une capacité de raccordement de ce nœud, à partir d’un état initial du réseau de distribution électrique, sous réserve de ne raccorder aucune charge additionnelle sur un autre nœud du réseau de distribution électrique. Ainsi, le réseau de distribution électrique étant dans un état initial prédéterminé, la capacité initiale de raccordement d’un nœud correspond à la charge maximale que l’on peut appliquer sur ce nœud si les charges des autres nœuds ne sont pas modifiées par rapport à cet état initial. Les variations de tension induites en chaque nœud par une capacité initiale de raccordement d’un nœud permettent de calculer un modèle de dépendance électrique qui relie les variations en tension en chaque nœud aux variations de charges de puissance en chaque nœud. En effet, l’ajout d’une charge de puissance sur un seul nœud va impacter les tensions de tout ou partie des nœuds du réseau de distribution électrique, et le modèle de dépendance électrique permet d’estimer les variations en tension induites en chaque nœud par une variation de charge de puissance en un nœud donné. Grâce au modèle de dépendance électrique et aux capacités initiales de raccordement, il est possible de prédire directement, et avec une complexité de calcul limitée, les capacités résiduelles de raccordement obtenues après application d’un vecteur de charge donné en tenant compte de marges initiales en tension prédéterminées pour lesdits nœuds. Dans des modes particuliers de mise en œuvre, le procédé de prédiction peut comporter en outre l’une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prises isolément ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles. Dans des modes particuliers de mise en œuvre, le procédé de prédiction comporte une obtention d’un modèle de transit de courant reliant les courants en chaque branche aux courants en chaque nœud, et l’estimation des capacités prédites de raccordement comporte : un calcul de premières capacités estimées de raccordement, à partir du vecteur de charge, des capacités initiales de raccordement et du modèle de transit de courant, un calcul de secondes capacités estimées de raccordement, à partir du vecteur de charge, des marges initiales en tension et du modèle de dépendance électrique, un calcul des capacités prédites de raccordement, à partir des premières capacités estimées de raccordement et des secondes capacités estimées de raccordement. Dans des modes particuliers de mise en œuvre, le calcul de la capacité prédite de raccordement pour un nœud comporte la sélection d’une valeur minimale parmi les première et seconde capacités estimées de raccordement calculées pour ledit nœud. Dans des modes particuliers de mise en œuvre, les premières capacités estimées de raccordement sont calculées selon l’expression suivante : expression dans laquelle : correspond aux premières capacités estimées de raccordement, correspond au vecteur de charge, correspond au modèle de transit de courant, correspond aux capacités initiales de raccordement, correspond à une matrice diagonale dont les coefficients diagonaux correspondent aux coefficients du vecteur . Dans des modes particuliers de mise en œuvre, les secondes capacités estimées de raccordement sont calculées selon l’expression suivante : expression dans laquelle : correspond aux secondes capacités estimées de raccordement, correspond au vecteur de charge, correspond à un modèle de variation de tension, déterminé à partir du modèle de dépendance électrique, représentatif des variations en tension en chaque nœud induites par des variations de charge de puissance en chaque nœud, correspond aux marges initiales en tension, correspond à une matrice diagonale dont les coefficients diagonaux correspondent aux coefficients du vecteur , correspond à un modèle de variation de charge de puissance, déterminé à partir du modèle de dépendance électrique, représentatif des variations en charges de puissance en chaque nœud induites par des variations de tension en chaque nœud. Dans des modes particuliers de mise en œuvre, les capacités initiales de raccordement et les variations de tension induites sont calculées au moyen d’un algorithme de calcul de flux à balayage aller-retour. Les algorithmes de calcul de flux à balayage aller-retour (« forward-backward sweep algorithms » dans la littérature anglo-saxonne) sont bien connus dans le domaine de la distribution électrique, voir par exemple la demande de brevet EP 3098924 A1 (notamment les paragraphes [0004] à [0006]), ou encore la publication scientifique [EMI2009]. Les algorithmes de calcul de flux à balayage aller-retour permettent de calculer les flux électriques dans un réseau de distribution électrique à topologie radiale avec une complexité limitée en termes de quantité de calculs à effectuer. Dans des modes particuliers de mise en œuvre, le calcul des capacités initiales de raccordement comporte, pour chaque nœud, une initialisation d’une capacité intermédiaire de raccordement du nœud considéré et une itération des étapes suivantes : incrémenter la capacité intermédiaire de raccordement du nœud considéré, estimer une variation de tension induite en chaque nœud par l’application de la capacité intermédiaire de raccordement sur le nœud considéré, et/ou une variation de courant induite en chaque branche du réseau de distribution électrique, au moyen d’un algorithme de calcul de flux à balayage aller-retour, lesdites étapes étant itérées tant que les variations de tension induites et/ou les courants induits ne vérifient pas un critère d’arrêt prédéterminé. Dans des modes particuliers de mise en œuvre, le critère d’arrêt est vérifié lorsque l’un au moins parmi les événements suivants se produit : la variation de tension induite en un nœud est supérieure à la marge initiale en tension dudit nœud, la variation de courant induite dans une branche est supérieure à une marge initiale en courant de ladite branche. Par exemple, la capacité initiale de raccordement d’un nœud est déterminée à partir de la capacité intermédiaire de raccordement calculée pour ledit nœud à l’itération précédant l’itération au cours de laquelle le critère d’arrêt a été vérifié. Dans des modes particuliers de mise en œuvre, les marges initiales en tension sont calculées au moyen d’un algorithme de calcul de flux à balayage aller-retour. Selon un deuxième aspect, il est proposé un procédé de prédiction de capacités de raccordement associées respectivement à des nœuds d’un réseau de distribution électrique et obtenues en réponse à une application d’un vecteur de charge sur ledit réseau de distribution électrique, ledit vecteur de charge comportant des charges de puissance à appliquer respectivement sur lesdits nœuds, ledit réseau de distribution électrique étant organisé selon une topologie radiale prédéterminée dans laquelle lesdits nœuds sont reliés entre eux par des branches, ledit procédé de prédiction comporte : une obtention d’un modèle de transit de courant reliant les courants en chaque branche aux courants en chaque nœud, un calcul de capacités initiales de raccordement associées respectivement aux nœuds avant application du vecteur de charge, une estimation de capacités prédites de raccordement, à partir du vecteur de charge, des capacités initiales de raccordement et du modèle de transit de courant. Selon un troisième aspect, il est proposé un produit programme d’ordinateur comportant un ensemble d’instructions de code de programme qui, lorsqu’elles sont exécutées par un processeur, configurent ledit processeur pour mettre en œuvre un procédé de prédiction selon l’un quelconque des modes de mise en œuvre de l’invention. Selon un quatrième aspect, il est proposé un support d’enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré un ensemble d’instructions de code de programme qui, lorsqu’elles sont exécutées par un processeur, configurent ledit processeur pour mettre en œuvre un procédé de prédiction selon l’un quelconque des modes de mise en œuvre de l’invention. Selon un cinquième aspect, il est proposé un dispositif de prédiction de capacités de raccordement associées respectivement à des nœuds d’un réseau de distribution électrique et obtenues en réponse à une application d’un vecteur de charge, ledit vecteur de charge comportant des charges de puissance à appliquer respectivement sur lesdits nœuds, ledit réseau de distribution électrique étant organisé selon une topologie radiale prédéterminée dans laquelle lesdits nœuds sont reliés entre eux par des branches, caractérisé en ce qu’il comporte des moyens configurés pour mettre en œuvre un procédé de prédiction selon l’un quelconque des modes de mise en œuvre de l’invention. L’invention sera mieux comprise à la lecture de la description suivante, donnée à titre d’exemple nullement limitatif, et faite en se référant aux figures qui représentent : : une représentation schématique sous forme de graphe d’un réseau de distribution électrique, : un diagramme illustrant les principales étapes d’un premier exemple de mise en œuvre d’un procédé de prédiction, : un diagramme illustrant les principales étapes d’un deuxième exemple de mise en œuvre d’un procédé de prédiction, : un diagramme illustrant les principales étapes d’un troisième exemple de mise en œuvre d’un procédé de prédiction. Dans ces figures, des références identiques d’une figure à une autre désignent des éléments identiques ou analogues. Pour des raisons de clarté, les éléments représentés ne sont pas à l’échelle, sauf mention contraire. Tel qu’indiqué ci-dessus, la présente divulgation concerne un procédé 20 de prédiction de capacités de raccordement associées respectivement à des points de raccordement, dits « nœuds » 11, d’un réseau 10 de distribution électrique. Par « prédiction de capacités de raccordement », on entend qu’il s’agit d’estimer les capacités résiduelles de raccordement qui seront obtenues après avoir appliqué un vecteur de charge sur ledit réseau 10 de distribution électrique. Ainsi, le but est de déterminer, à partir d’un état initial du réseau 10 de distribution électrique, quelles seront les capacités de raccordement des différents nœuds 11 du réseau 10 de distribution électrique après avoir appliqué des charges de puissance additionnelles sur tout ou partie desdits nœuds 11. De telles dispositions permettent par exemple d’éviter d’avoir à effectuer une nouvelle étude électrique du réseau 10 de distribution électrique après avoir appliqué ledit vecteur de charge, ou bien permettent de prédire les capacités de raccordement du réseau 10 de distribution électrique modifié sans avoir à raccorder physiquement les charges de puissance correspondant au vecteur de charge. Dans la suite de la description, on se place dans le cas où le réseau 10 de distribution électrique, par exemple basse tension, est organisé selon une topologie radiale prédéterminée. Par « topologie radiale », on entend que le réseau 10 de distribution électrique peut être représenté sous la forme d’un graphe de type arbre qui s’étend une source 13 et lesdits nœuds 11, reliés entre eux par des câbles conducteurs, dits « branches » 12. Ainsi, pour chaque nœud 11 du réseau 10 de distribution électrique, il existe un seul chemin direct entre la source 13 et le nœud 11 considéré, un chemin direct étant un chemin qui n’emprunte pas plus d’une fois la même branche 12 du réseau 10 de distribution électrique. Une telle topologie radiale est généralement rencontrée, notamment, pour les réseaux 10 de distribution basse tension (par exemple aux alentours de 230 Volts (V) en France). Dans la suite de la description, on se place de manière non limitative dans le cas d’un réseau 10 de distribution électrique basse tension. La représente schématiquement un exemple de topologie radiale d’un réseau 10 de distribution électrique. Tel qu’illustré par la , le réseau 10 de distribution électrique se présente sous la forme d’un graphe entre une seule source 13 et une pluralité de nœuds 11. Dans la suite de la description, la référence « 11 » est utilisée pour désigner un nœud de manière générale, indépendamment de sa position dans le réseau 10 de distribution électrique, et la référence « 11-k » est utilisée pour désigner un nœud particulier, d’indice k (1 ≤ k ≤ N R , N R étant le nombre de nœuds 11 du réseau 10 de distribution électrique). De manière analogue, la référence « 12 » est utilisée pour désigner une branche de manière générale, indépendamment de sa position dans le réseau 10 de distribution électrique, et la référence « 12-k » est utilisée pour désigner la branche en amont du nœud 11-k (en supposant que le graphe est orienté depuis la source 13 vers les nœuds 11). Dans cet exemple non limitatif, le réseau 10 de distribution électrique comporte cinq nœuds 11, et cinq branches 12 : une branche 12-1 entre la source 13 et le nœud 11-1, une branche 12-2 entre le nœud 11-1 et le nœud 11-2, une branche 12-3 entre le nœud 11-2 et le nœud 11-3, une branche 12-4 entre le nœud 11-2 et le nœud 11-4, une branche 12-5 entre le nœud 11-1 et le nœud 11-5. Il est à noter que la source 13 est dans cet exemple un nœud fictif, qui représente un réseau infini (c’est-à-dire un nœud ayant une impédance nulle) situé en amont d’un transformateur de tension qui abaisse la tension vers la tension de distribution, dite « basse tension ». Dans cet exemple, le transformateur de tension correspond donc au nœud 11-1 et la branche 12-1 représente, pour les besoins des calculs, l’impédance dudit transformateur de tension. Le procédé 20 de prédiction est par exemple mis en œuvre par un dispositif de prédiction. Par exemple, le dispositif de prédiction peut comporter un circuit de traitement comportant un ou plusieurs processeurs et des moyens de mémorisation (disque dur magnétique, mémoire électronique, disque optique, ou tout type de support d’enregistrement lisible par ordinateur) dans lesquels est mémorisé un produit programme d’ordinateur, sous la forme d’un ensemble d’instructions de code de programme à exécuter pour effectuer tout ou partie des étapes du procédé 20 de prédiction. Alternativement ou en complément, le circuit de traitement peut comporter un ou des circuits logiques programmables (FPGA, PLD, etc.), et/ou un ou des circuits intégrés spécialisés (ASIC, etc.), et/ou un ensemble de composants électroniques discrets, etc., adaptés à effectuer tout ou partie des étapes du procédé 20 de prédiction. En d’autres termes, le circuit de traitement correspond à des moyens configurés de façon logicielle (produit programme d’ordinateur spécifique) et/ou matérielle (FPGA, PLD, ASIC, composants électroniques discrets, etc.) pour effectuer tout ou partie des étapes du procédé 20 de prédiction. La représente schématiquement les principales étapes d’un exemple de mise en œuvre d’un procédé 20 de prédiction, lesquelles sont : une étape S20 d’obtention de marges initiales en tension associées respectivement aux nœuds 11 du réseau 10 de distribution électrique, une étape S21 de calcul de capacités initiales de raccordement associées respectivement aux nœuds 11 avant application d’un vecteur de charge, et de variations de tension induites en chaque nœud 11 pour chaque capacité initiale de raccordement, une étape S22 de calcul d’un modèle de dépendance électrique reliant les variations en tension en chaque nœud 11 aux variations de charges de puissance en chaque nœud 11, à partir des capacités initiales de raccordement et des valeurs de tension induites, une étape S23 d’estimation de capacités prédites de raccordement, à partir du vecteur de charge, des marges initiales en tension et du modèle de dépendance électrique. La représente schématiquement les principales étapes d’un autre exemple de mise en œuvre d’un procédé 20 de prédiction, lesquelles sont : une étape S24 d’obtention d’un modèle de transit de courant reliant les courants en chaque branche 12 aux courants en chaque nœud 11, une étape S21 de calcul de capacités initiales de raccordement associées respectivement aux nœuds 11 avant application du vecteur de charge, une étape S23 d’estimation de capacités prédites de raccordement, à partir du vecteur de charge, des capacités initiales de raccordement et du modèle de transit de courant. Dans l’exemple de mise en œuvre de la , les capacités prédites de raccordement tiennent compte uniquement des contraintes en tension du réseau 10 de distribution électrique. Dans l’exemple de mise en œuvre de la , les capacités prédites de raccordement tiennent compte uniquement des contraintes en courant du réseau 10 de distribution électrique. La représente schématiquement les principales étapes d’un mode préféré de mise en œuvre du procédé 20 de prédiction, dans lequel les capacités prédites de raccordement tiennent compte des contraintes à la fois en tension et en courant du réseau 10 de distribution électrique. Tel qu’illustré par la , le procédé 20 de prédiction reprend les étapes illustrées sur les figures 2 et 3. En outre, l’étape S23 d’estimation des capacités prédites de raccordement comporte : une étape S230 de calcul de premières capacités estimées de raccordement, à partir du vecteur de charge, des capacités initiales de raccordement et du modèle de transit de courant, une étape S231 de calcul de secondes capacités estimées de raccordement, à partir du vecteur de charge, des marges initiales en tension et du modèle de dépendance électrique, une étape S232 de calcul des capacités prédites de raccordement, à partir des premières capacités estimées de raccordement et des secondes capacités estimées de raccordement. Dans des modes préférés de mise en œuvre, le procédé 20 de prédiction utilise un algorithme de calcul de flux à balayage aller-retour. Tel qu’indiqué ci-dessus, ces algorithmes sont connus de l’homme du métier, et permettent de calculer les tensions en chaque nœud 11 et les intensités des courants en chaque branche 12 dudit réseau 10 de distribution électrique. Dans un premier temps, on décrit le principe général d’un exemple d’algorithme de calcul de flux à balayage aller-retour. Il est à noter que les conventions adoptées ci-après pour les besoins de la description ne sont pas limitatives de la présente divulgation, qui pourrait être décrite en adoptant des conventions différentes sans que son principe général en soit modifié. Les algorithmes de calcul de flux à balayage aller-retour sont itératifs, et les itérations se poursuivent jusqu’à ce qu’un critère d’arrêt soit vérifié. Généralement, le critère d’arrêt est considéré comme vérifié lorsque les tensions estimées des différents nœuds 11 ont convergé, c’est-à-dire lorsque lesdites tensions estimées ne varient sensiblement plus d’une itération à une autre. De manière générale, il est possible de décrire le réseau 10 de distribution électrique au moyen d’un modèle de transit de courant qui décrit la topologie dudit réseau 10 de distribution électrique en reliant les courants en chaque branche 12 aux courants (injectés ou soutirés) en chaque nœud 11. Un tel modèle de transit de courant peut par exemple être représenté sous la forme d’une matrice généralement désignée (pour « Bus Injections to Branch Currents » dans la littérature anglo-saxonne), qui peut s’exprimer comme suit : expression dans laquelle : pour tout , si le nœud 11-j se trouve en aval de la branche 12-i, et sinon (c’est-à-dire si et si le nœud 11-j ne se trouve pas en aval de la branche 12-i). Si l’on désigne par le courant circulant dans la branche 12-i et par le courant injecté ou soutiré au nœud 11-j, alors : expression dans laquelle l’opérateur désigne le produit matriciel. Si l’on désigne par l’impédance de la branche 12-i, alors il est possible de relier les différentiels de tension en chaque nœud 11-j aux courants circulant dans chaque branche 12-i au moyen d’une matrice généralement désignée (pour « Branch Currents to Bus Voltage » dans la littérature anglo-saxonne), qui peut s’exprimer comme suit : expression dans laquelle : l’opérateur désigne la multiplication, , correspond à la tension du nœud 11-j, correspond à la tension de la source 13, c’est-à-dire la tension du réseau 10 de distribution électrique à vide. On désigne par la charge de puissance du nœud 11-j, qui est supposée connue (par exemple mesurée en chaque nœud 11 et obtenue au niveau du dispositif de prédiction). Par exemple, l’algorithme de calcul de flux à balayage aller-retour comporte tout d’abord une étape d’initialisation des tensions en chaque nœud 11-j à la valeur initiale . En désignant par , et les vecteurs des tensions , des différentiels de tension et des courants en chaque nœud 11 à l’itération (avec lors de la première itération et ), alors l’algorithme de calcul de flux à balayage aller-retour se poursuit par exemple en itérant les étapes suivantes jusqu’à ce qu’un critère d’arrêt soit vérifié : calculer l’intensité en chaque nœud 11-j : , calculer , calculer , évaluer si le critère d’arrêt est vérifié, incrémenter ( ). Le critère d’arrêt est par exemple vérifié si , expression dans laquelle est une valeur seuil positive prédéterminée. Pour le réseau 10 de distribution électrique représenté sur la figure 1, les matrices et peuvent s’exprimer comme suit : Obtention du modèle de transit de courant Dans des modes particuliers de mise en œuvre, l’étape S24 d’obtention du modèle de transit de courant du réseau 10 de distribution électrique peut consister à établir la matrice ci-dessus à partir de la topologie du réseau 10 de distribution électrique, ou plus simplement à récupérer ladite matrice dans des moyens de mémorisation dans lesquels ladite matrice a été préalablement mémorisée. Obtention des marges initiales en tension La marge initiale en tension du nœud 11-j dépend de l’état initial considéré pour le réseau 10 de distribution électrique, et du type de vecteur de charge que l’on souhaite appliquer sur le réseau 10 de distribution électrique, soit en injection soit en soutirage. Dans le cas d’un vecteur de charge en injection (c’est-à-dire que chaque charge de puissance additionnelle est une charge en injection), l’ajout des charges de puissance additionnelles va induire une augmentation des tensions en chaque nœud 11-j. Dans un tel cas, la marge initiale en tension est définie par rapport à la tension maximale tolérée pour ce nœud 11-j (généralement identique pour tous les nœuds 11). Dans le cas d’un vecteur de charge en soutirage (c’est-à-dire que chaque charge de puissance additionnelle est une charge en soutirage), l’ajout des charges de puissance additionnelles va induire une diminution des tensions en chaque nœud 11-j. Dans un tel cas, la marge initiale en tension est définie par rapport à la tension minimale tolérée pour ce nœud 11-j (généralement identique pour tous les nœuds 11). Si l’on désigne par le vecteur regroupant les marges initiales en tension , alors : La tension correspond soit à la tension maximale soit à la tension minimale . Les tensions initiales dépendent de l’état initial considéré pour le réseau 10 de distribution électrique. Généralement, les marges initiales en tension sont fournies par le gestionnaire du réseau 10 de distribution électrique, à partir d’observations sur ledit réseau 10 de distribution électrique. Il est également possible, suivant un autre exemple, d’estimer les tensions initiales , par exemple au moyen d’un algorithme de calcul de flux à balayage aller-retour (données par exemple par à la dernière itération) en considérant un vecteur de charge initiale prédéterminé (par exemple fourni par le gestionnaire du réseau 10 de distribution électrique). Ainsi, l’étape S20 d’obtention des marges initiales en tension des nœuds 11 peut consister à mesurer ou calculer le vecteur , ou plus simplement à récupérer le vecteur dans des moyens de mémorisation dans lesquels ledit vecteur a été préalablement mémorisé. Calcul des capacités initiales de raccordement De manière générale, l’étape S21 de calcul des capacités initiales de raccordement respectives des différents nœuds 11 peut mettre en œuvre toute méthode adaptée, par exemple un algorithme de calcul de flux. Dans des modes préférés de mise en œuvre, l’étape S21 de calcul des capacités initiales de raccordement (et éventuellement des variations de tensions induites dans les exemples des figures 2 et 4) met en œuvre un algorithme de calcul de flux à balayage aller-retour. On décrit ci-après un mode préféré de mise en œuvre de l’étape S21 de calcul des capacités initiales de raccordement. Les capacités initiales de raccordement respectives de chaque nœud 11 sont estimées séparément. Plus particulièrement, pour un nœud 11 donné, les charges de puissance des autres nœuds 11 ne sont pas prises en compte, et seule la charge de puissance du nœud 11-j considéré est augmenté progressivement en valeur absolue jusqu’à ce qu’un critère d’arrêt prédéterminé soit vérifié. Le critère d’arrêt tient compte des contraintes en tension en chaque nœud 11 (au moins dans le cas des figures 2 et 4) et/ou des contraintes en courant de chaque branche 12 (au moins dans le cas des figures 3 et 4), et le critère d’arrêt est vérifié pour le nœud considéré dès qu’une de ces contraintes n’est plus vérifiée pour un nœud 11 (qui peut être différent du nœud 11-j considéré). Dans la suite de la description, on considère de manière non limitative le cas où le critère d’arrêt tient compte à la fois des contraintes en tension en chaque nœud 11 et des contraintes en courant de chaque branche 12. Le courant maximal toléré dans la branche 12-j est désigné par , étant une valeur prédéterminée strictement positive. Il est à noter que le courant circulant dans une branche 12-j peut être théoriquement positif ou négatif (ou nul) suivant que ledit courant circule dans le même sens que le sens d’orientation du graphe ou dans le sens inverse. Dans la suite de la description, on considère de manière non limitative que le graphe est orienté depuis la source 13 vers les nœuds 11, de sorte que le courant est positif si seules des charges de puissance en soutirage sont raccordées aux nœuds 11, et négatif si seules des charges de puissance en injection sont raccordées aux nœuds 11. La marge initiale en courant de la branche 12-j dépend de l’état initial considéré pour le réseau 10 de distribution électrique, et du type de vecteur de charge que l’on souhaite appliquer sur le réseau 10 de distribution électrique, soit en injection soit en soutirage. Dans le cas d’un vecteur de charge en injection (c’est-à-dire que chaque charge de puissance additionnelle est une charge en injection), l’ajout des charges de puissance additionnelles va tendre à faire circuler le courant dans le sens inverse au sens d’orientation du graphe. Dans un tel cas, la marge initiale en courant est définie par rapport à un courant de référence . Dans le cas d’un vecteur de charge en soutirage (c’est-à-dire que chaque charge de puissance additionnelle est une charge en soutirage), l’ajout des charges de puissance additionnelles va tendre à faire circuler le courant dans le même sens que le sens d’orientation du graphe. Dans un tel cas, la marge initiale en courant est définie par rapport à un courant de référence . Si l’on désigne par le vecteur regroupant les marges initiales en courant , alors : Les courants initiaux dépendent de l’état initial considéré pour le réseau 10 de distribution électrique. Généralement, les marges initiales en courant sont fournies par le gestionnaire du réseau 10 de distribution électrique, à partir d’observations sur ledit réseau 10 de distribution électrique. Il est également possible, suivant un autre exemple d’estimer les courants initiaux , par exemple au moyen d’un algorithme de calcul de flux à balayage aller-retour (donnés par exemple par à la dernière itération) en considérant un vecteur de charge initiale prédéterminé (par exemple fourni par le gestionnaire du réseau 10 de distribution électrique). De manière générale, avant de calculer la capacité initiale de raccordement d’un nœud 11-j, les charges de puissance de tous les nœuds 11 sont de préférence initialisées à une valeur initiale nulle. Cela revient à considérer initialement un réseau 10 de distribution électrique à vide pour calculer la capacité initiale de raccordement d’un nœud 11-j. En désignant par un incrément de charge de puissance prédéterminé, négatif dans le cas d’un vecteur de charge en injection ou positif dans le cas d’un vecteur de charge en soutirage (compte tenu de la définition des différentiels de tension dans l’équation [Math.3]), alors le calcul de la capacité initiale de raccordement pour le nœud 11-j est par exemple effectué (après avoir initialisé les charges de puissance de tous les nœuds 11 à la valeur initiale nulle) en itérant les étapes suivantes jusqu’à ce qu’un critère d’arrêt soit vérifié (à partir de ) : actualiser la charge de puissance appliquée sur le nœud 11-j, dite « capacité intermédiaire de raccordement » dudit nœud 11-j : , les charges de puissance des autres nœuds 11 restant à leur valeur initiale nulle , calculer le vecteur au moyen de l’algorithme de calcul de flux à balayage aller-retour, le vecteur correspondant au différentiel de tension obtenu à la dernière itération de l’algorithme de calcul de flux à balayage aller-retour (par exemple ou ), en considérant des charges de puissance et sur les nœuds, évaluer si le critère d’arrêt est vérifié, incrémenter ( ). Par exemple, le critère d’arrêt est vérifié si l’un au moins des événements suivants se produit : il existe un nœud 11-i ( ) pour lequel , il existe une branche 12-i ( ) pour laquelle , expressions dans lesquelles : correspond au différentiel de tension du nœud 11-i du vecteur , calculé pour la capacité intermédiaire de raccordement de l’itération en cours, correspond au courant circulant dans la branche 12-i, calculé pour la capacité intermédiaire de raccordement de l’itération en cours (calculé en même temps que dans l’algorithme de calcul de flux à balayage aller-retour). Si le critère d’arrêt est vérifié, alors la capacité initiale de raccordement du nœud 11-j, désignée par , est par exemple égale à , c’est-à-dire égale à la valeur absolue de la capacité intermédiaire de raccordement de l’itération précédente. En outre, il est possible de calculer un vecteur reliant les variations de tensions en chaque nœud 11 à la variation de charge de puissance sur le nœud 11-j, par exemple selon l’expression : Alternativement ou en complément, il est possible de calculer un vecteur reliant les variations de charges de puissance sur le nœud 11-j aux variations de tensions en chaque nœud 11, par exemple selon l’expression : Calcul du modèle de dépendance électrique Tel qu’indiqué précédemment, le modèle de dépendance électrique relie les variations en tension en chaque nœud 11 aux variations de charges de puissance en chaque nœud 11. Un tel modèle de dépendance électrique peut prendre différentes formes adaptées. Par exemple, le modèle de dépendance électrique peut prendre la forme d’un modèle de variation de tension , qui permet de calculer des variations de tension induites à partir de variations de charge de puissance, ou bien la forme d’un modèle de variation de charge de puissance , qui permet de calculer des variations de charge de puissance induites à partir de variations de tension. Le modèle de variation de tension et/ou le modèle de variation de charge de puissance sont par exemple calculés selon les expressions suivantes : Ainsi, dans des modes préférés de mise en œuvre, le calcul du modèle de dépendance électrique peut consister à calculer le modèle de variation de tension et/ou le modèle de variation de charge de puissance . Calcul des premières capacités estimées de raccordement Tel qu’indiqué précédemment, les premières capacités estimées de raccordement, qui correspondent aux capacités résiduelles de raccordement obtenues après avoir appliqué un vecteur de charge sur les nœuds 11 en tenant compte des contraintes en courant, sont calculées à partir dudit vecteur de charge, des capacités initiales de raccordement et du modèle de transit de courant. En effet, le modèle de transit de courant permet d’estimer les nouvelles puissances transitées en chaque nœud 11 par l’application du vecteur de charge considéré, qui peuvent alors être comparées aux capacités initiales de raccordement, pour obtenir des marges résiduelles en puissance en chaque nœud. Ensuite ces marges résiduelles en puissance peuvent être converties en capacités résiduelles de raccordement, en fonction du modèle de transit de courant, pour obtenir les premières capacités estimées de raccordement du réseau 10 de distribution électrique. Il est à noter que le vecteur de charge considéré est soit un vecteur de charge en injection soit un vecteur de charge en soutirage. Cependant, compte tenu des conventions adoptées, les charges de puissance additionnelles formant le vecteur de charge considéré sont toujours positives ou nulles, indépendamment du fait qu’il s’agit d’un vecteur de charge en injection ou en soutirage. En revanche, les capacités initiales de raccordement dépendent des marges initiales en courant , et éventuellement des marges initiales en tension , qui dépendent du type de vecteur de charge que l’on souhaite appliquer, soit en injection soit en soutirage. Par exemple, les premières capacités estimées de raccordement, désignées par , peuvent être calculées selon l’expression suivante : expression dans laquelle : correspond au vecteur de charge, pour tout , correspond aux capacités initiales de raccordement , correspond à une matrice diagonale dont les coefficients diagonaux correspondent aux coefficients du vecteur . Calcul des secondes capacités estimées de raccordement Tel qu’indiqué précédemment, les secondes capacités estimées de raccordement, qui correspondent aux capacités résiduelles de raccordement obtenues après avoir appliqué un vecteur de charge sur les nœuds 11 en tenant compte des contraintes en tension, sont calculées à partir dudit vecteur de charge, des marges initiales en tension et du modèle de dépendance électrique. En effet, le modèle de dépendance électrique permet d’estimer les variations en tension induites en chaque nœud 11 par l’application du vecteur de charge considéré, qui peuvent alors être comparées aux marges initiales en tension des nœuds 11, pour obtenir des marges résiduelles en tension. Ensuite ces marges résiduelles en tension peuvent être converties en capacités résiduelles de raccordement, en fonction du modèle de dépendance électrique, pour obtenir les secondes capacités estimées de raccordement du réseau 10 de distribution électrique. Comme indiqué précédemment, le vecteur de charge considéré est soit un vecteur de charge en injection soit un vecteur de charge en soutirage, mais les charges de puissance additionnelles formant le vecteur de charge considéré sont par convention toujours positives ou nulles. Cependant, les capacités initiales de raccordement et les marges initiales en tension dépendent du type de vecteur de charge que l’on souhaite appliquer, soit en injection soit en soutirage. Par exemple, les secondes capacités estimées de raccordement, désignées par , peuvent être calculées selon l’expression suivante : Calcul des capacités prédites de raccordement Tel qu’indiqué ci-dessus, les capacités prédites de raccordement sont calculées à partir des premières capacités estimées de raccordement et des secondes capacités estimées de raccordement. Le principe général est ici d’identifier, pour chaque nœud 11, lesquelles parmi les contraintes en tension et les contraintes en courant limitent le plus la capacité résiduelle de raccordement du nœud 11 considéré après application du vecteur de charge. En effet, certaines contraintes peuvent limiter davantage la capacité résiduelle de raccordement du nœud 11 considéré, et la capacité prédite de raccordement pour ce nœud 11 correspond à la capacité résiduelle de raccordement minimale obtenue lorsque l’on considère toutes les contraintes. En d’autres termes, le calcul de la capacité prédite de raccordement pour un nœud 11 comporte la sélection d’une valeur minimale parmi les première et seconde capacités estimées de raccordement calculées pour ledit nœud 11. Si l’on considère la matrice , qui correspond aux premières capacités estimées de raccordement, alors chaque ligne i de la matrice correspond aux premières capacités estimées de raccordement associées au nœud 11-i, et le coefficient sur la colonne j indique la capacité résiduelle de raccordement du nœud 11-i imposée par les contraintes de transit du nœud 11-j. Il est à noter que certains coefficients de la matrice sont nuls par construction, et correspondent aux coefficients dont les positions i, j sont telles que dans le modèle de transit de courant . Ces coefficients nuls par construction ne sont pas pris en compte pour calculer les capacités prédites de raccordement. Par exemple, il est possible de forcer ces coefficients nuls par construction à une valeur arbitrairement haute pour qu’ils ne soient pas pris en compte. Dans la suite, on désigne par cette valeur arbitrairement haute, et par la matrice correspondant à la matrice dans laquelle les coefficients nuls par construction (correspondant à ) ont été écartés, par exemple forcés à . La valeur minimale de la ligne i de la matrice correspond donc à la capacité résiduelle de raccordement du nœud 11-i imposée par les contraintes de transit du courant du réseau 10 de distribution électrique. Si l’on considère la matrice , qui correspond aux secondes capacités estimées de raccordement, alors chaque ligne i de la matrice correspond aux secondes capacités estimées de raccordement associées au nœud 11-i, et le coefficient sur la colonne j indique la capacité résiduelle de raccordement du nœud 11-i imposée par les contraintes de tension du nœud 11-j. La valeur minimale de la ligne i de la matrice correspond donc à la capacité résiduelle de raccordement du nœud 11-i imposée par les contraintes de tension du réseau 10 de distribution électrique. La capacité prédite de raccordement du nœud 11-i correspond donc à la plus petite des valeurs entre la valeur minimale de la ligne i de la matrice et la valeur minimale de la ligne i de la matrice . Il est à noter que, dans le cas de la figure 2 (prise en compte des contraintes en tension uniquement), alors la capacité prédite de raccordement du nœud 11-i correspond directement à la valeur minimale de la ligne i de la matrice . Dans le cas de la figure 3 (prise en compte des contraintes de transit uniquement), alors la capacité prédite de raccordement du nœud 11-i correspond directement à la valeur minimale de la ligne i de la matrice . Exemple d’estimation de capacités prédites de raccordement Dans la suite, un exemple concret est décrit pour illustrer l’estimation des capacités prédites de raccordement, désignées ci-après par . Dans cet exemple, les capacités initiales de raccordement (calculées au cours de l’étape S21), exprimées en kilovolt-ampère (kVA), sont égales à : Les marges initiales en tension (obtenues au cours de l’étape S20), exprimées en volts (V), sont égales à : Le modèle de variation de tension (exprimé en V/kVA) et le modèle de variation de charge de puissance (exprimé en kVA/V) sont égaux à : Le vecteur de charge prévoit l’ajout d’un charge de puissance de 15 kVA sur le nœud 11-3 et l’ajout d’une charge de 10 kVA sur le nœud 11-5 : La matrice (calculée au cours de l’étape S230) est égale à : Dans cet exemple, les capacités résiduelles de raccordement des nœuds 11-2 et 11-5 sont imposées par les contraintes en transit du nœud 11-1. La matrice (calculée au cours de l’étape S231) est égale à : Dans cet exemple, les capacités résiduelles de raccordement de tous les nœuds 11 sont imposées par les contraintes en tension du nœud 11-3. Les capacités prédites de raccordement (calculées au cours de l’étape S232), sont donc égales à : De manière plus générale, il est à noter que les modes de mise en œuvre et de réalisation considérés ci-dessus ont été décrits à titre d’exemples non limitatifs, et que d’autres variantes sont par conséquent envisageables. Notamment, l’invention a été décrite en considérant principalement le cas d’une utilisation d’un algorithme de calcul de flux à balayage aller-retour. Il est cependant à noter qu’il est également possible, suivant d’autres exemples, de considérer d’autres types d’algorithmes de calcul de flux ou, de manière plus générale, toute méthode permettant d’estimer les tensions et les courants en tout point du réseau 10 de distribution électrique. Références [EMI2009] U. Eminoglu and M. H. Hocaoglu : « Distribution systems forward/backward sweep-based power flow algorithms: a review and comparison study », Electric Power Components and Systems, Vol. 37, N° 1, pages 91-110. Procédé (20) de prédiction de capacités de raccordement associées respectivement à des nœuds (11) d’un réseau (10) de distribution électrique et obtenues en réponse à une application d’un vecteur de charge sur ledit réseau de distribution électrique, ledit vecteur de charge comportant des charges de puissance à appliquer respectivement sur lesdits nœuds, ledit réseau de distribution électrique étant organisé selon une topologie radiale prédéterminée dans laquelle lesdits nœuds sont reliés entre eux par des branches (12), caractérisé en ce qu’il comporte : une obtention (S20) de marges initiales en tension associées respectivement aux nœuds (11), un calcul (S21) de capacités initiales de raccordement associées respectivement aux nœuds avant application du vecteur de charge, et de variations de tension induites en chaque nœud (11) pour chaque capacité initiale de raccordement, un calcul (S22) d’un modèle de dépendance électrique reliant les variations en tension en chaque nœud aux variations de charges de puissance en chaque nœud (11), à partir des capacités initiales de raccordement et des valeurs de tension induites, une estimation (S23) de capacités prédites de raccordement, à partir du vecteur de charge, des marges initiales en tension et du modèle de dépendance électrique. Procédé (20) selon la revendication 1, comportant une obtention (S24) d’un modèle de transit de courant reliant les courants en chaque branche aux courants en chaque nœud, et dans lequel l’estimation (S23) des capacités prédites de raccordement comporte : un calcul (S230) de premières capacités estimées de raccordement, à partir du vecteur de charge, des capacités initiales de raccordement et du modèle de transit de courant, un calcul (S231) de secondes capacités estimées de raccordement, à partir du vecteur de charge, des marges initiales en tension et du modèle de dépendance électrique, un calcul (S232) des capacités prédites de raccordement, à partir des premières capacités estimées de raccordement et des secondes capacités estimées de raccordement. Procédé (20) selon la revendication 2, dans lequel le calcul de la capacité prédite de raccordement pour un nœud comporte la sélection d’une valeur minimale parmi les première et seconde capacités estimées de raccordement calculées pour ledit nœud. Procédé (20) selon l’une quelconque des revendications 2 à 3, dans lequel les premières capacités estimées de raccordement sont calculées selon l’expression suivante : expression dans laquelle : correspond aux premières capacités estimées de raccordement, correspond au vecteur de charge, correspond au modèle de transit de courant, correspond aux capacités initiales de raccordement, correspond à une matrice diagonale dont les coefficients diagonaux correspondent aux coefficients du vecteur . Procédé (20) selon l’une quelconque des revendications 2 à 4, dans lequel les secondes capacités estimées de raccordement sont calculées selon l’expression suivante : expression dans laquelle : correspond aux secondes capacités estimées de raccordement, correspond au vecteur de charge, correspond à un modèle de variation de tension, déterminé à partir du modèle de dépendance électrique, représentatif des variations en tension en chaque nœud induites par des variations de charge de puissance en chaque nœud, correspond aux marges initiales en tension, correspond à une matrice diagonale dont les coefficients diagonaux correspondent aux coefficients du vecteur , correspond à un modèle de variation de charge de puissance, déterminé à partir du modèle de dépendance électrique, représentatif des variations en charge de puissance en chaque nœud induites par des variations de tension en chaque nœud. Procédé (20) selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel les capacités initiales de raccordement et les variations de tension induites sont calculées au moyen d’un algorithme de calcul de flux à balayage aller-retour. Procédé (20) selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le calcul (S21) des capacités initiales de raccordement comporte, pour chaque nœud (11), une initialisation d’une capacité intermédiaire de raccordement du nœud considéré et une itération des étapes suivantes : incrémenter la capacité intermédiaire de raccordement du nœud considéré, estimer une variation de tension induite en chaque nœud par l’application de la capacité intermédiaire de raccordement sur le nœud considéré, et/ou une variation de courant induite en chaque branche du réseau de distribution électrique, au moyen d’un algorithme de calcul de flux à balayage aller-retour, lesdites étapes étant itérées tant que les variations de tension induites et/ou les variations de courant induites ne vérifient pas un critère d’arrêt prédéterminé. Procédé (20) selon la revendication 7, dans lequel le critère d’arrêt est vérifié lorsque l’un au moins parmi les événements suivants se produit : la variation de tension induite en un nœud est supérieure à la marge initiale en tension dudit nœud, la variation de courant induite dans une branche est supérieure à une marge initiale en courant de ladite branche. Procédé (20) selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel les marges initiales en tension sont calculées au moyen d’un algorithme de calcul de flux à balayage aller-retour. Produit programme d’ordinateur comportant un ensemble d’instructions de code de programme qui, lorsqu’elles sont exécutées par un processeur, configurent ledit processeur pour mettre en œuvre un procédé (20) selon l’une quelconque des revendications précédentes. Dispositif de prédiction de capacités de raccordement associées respectivement à des nœuds d’un réseau de distribution électrique et obtenues en réponse à une application d’un vecteur de charge, ledit vecteur de charge comportant des charges de puissance à appliquer respectivement sur lesdits nœuds, ledit réseau de distribution électrique étant organisé selon une topologie radiale prédéterminée dans laquelle lesdits nœuds sont reliés entre eux par des branches, caractérisé en ce qu’il comporte des moyens configurés pour mettre en œuvre un procédé (20) selon l’une quelconque des revendications 1 à 9.