FR 3105903 A1 20210702 FR 1915625 A 20191226 Procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM dispositif et produit programme d’ordinateur, la séquence d’apprentissage OFDM étant composée d’au moins deux symboles OFDM, les deux symboles OFDM comprenant au moins deux sous-porteuses, le procédé comprend des étapes réalisées indépendamment pour chaque groupe, de génération d’une séquence élémentaire associée à chaque groupe, ayant une durée d’un symbole OFDM, de génération d’une séquence multi-symboles, comprenant au moins la concaténation de répétions de la séquence élémentaire et un décalage en phase ou en fréquence. Le procédé comprend enfin une étape de génération de la séquence d’apprentissage OFDM par sommation des séquences multi-symboles associées à l’ensemble des groupes. Figure pour l’abrégé : Fig. 2 génération d’une séquence d’apprentissage composée d’une pluralité de symboles OFDM Domaine technique général L’invention concerne le domaine des télécommunications en particulier celles utilisant la modulation OFDM (en anglais, « Orthogonal Frequency Division Multiplexing » pour multiplexage par division en fréquences orthogonales en français). Et l’invention concerne notamment la génération de séquences d’apprentissage, plus particulièrement de séquences d’apprentissage comprenant des symboles modulés suivant une modulation OFDM. Une telle séquence d’apprentissage est aussi connue sous l’expression séquence d’entrainement, séquence pilote ou « training sequence » en terminologie anglo-saxonne. Art antérieur Un symbole OFDM est composé d’une pluralité de sous-porteuses espacées d’un pas de fréquence df. Généralement, les sous-porteuses sont modulées par des codes c k appartenant à une constellation (QAM ou PSK, par exemple) sur chaque sous-porteuse d’indice k qui varie typiquement de –N à N (soit 2N+1 sous-porteuses). L’enveloppe complexe du symbole OFDM a alors la forme : Celle-ci est ensuite modulée sur une fréquence porteuse f 0 . La durée optimale d’un symbole OFDM est alors de T=1/df qu’on appelle durée brute du symbole, car toutes les sous-porteuses sont orthogonales sur cette durée. Le symbole est prolongé d’un temps de garde G dont la durée est une fraction de la période T (typiquement 1/4, 1/8, voire moins). On note P la durée totale du symbole OFDM P=T+G, 1/P la fréquence symbole OFDM. Ce symbole OFDM est donc émis pour t entre m.P et (m+1)P, où m représente l’indice du symbole OFDM. Le canal de propagation entre un émetteur et un récepteur est généralement un canal de type multi-trajets. Ce type de canal apparait du fait d’une pluralité de réflexions de l’onde radio transmise entre l’émetteur et le récepteur. Ces réflexions sont provoquées par exemple par des obstacles naturels ou des bâtiments. Ainsi le récepteur, va recevoir en plus d’une réception principale d’un signal radio des échos étalés dans le temps de ce même signal radio. Les signaux échos ont généralement subi une atténuation et un déphasage par rapport au signal principal. La forme d’onde OFDM est particulièrement efficace dans le cas où le canal de propagation est de type « multi-trajets » et en particulier lorsque l’étalement temporel de sa réponse pour chaque trajet (la différence entre l’instant de réception du signal principal et l’instant de réception du dernier écho de ce signal) est inférieur au temps de garde G. Alors, la réponse du canal est non nulle seulement entre deux valeurs de retard R min et R max avec R max -R min max à (m+1)P+R min donc pour une durée supérieure à T. En notant h k la réponse du canal à la fréquence f 0 +k.df et Δf le décalage de fréquence du récepteur (c’est-à-dire que l’oscillateur local du récepteur fonctionne avec une fréquence centrale à f 0 +Δf), le récepteur reçoit alors, dans cet intervalle de temps, un signal R(t) d’enveloppe complexe de la forme : . où n(t) est le bruit additif gaussien de réception qu’on omettra dans toute la suite. Pour que le récepteur puisse acquérir et se synchroniser sur un tel signal il est nécessaire qu’il identifie les périodes de transition entre les symboles (synchronisation temporelle) et le décalage en fréquence avec l’émetteur (synchronisation fréquentielle). Pour réaliser la détermination de ces éléments on incorpore des séquences d’apprentissage, c’est à dire une portion de signal connue émise de façon récurrente, typiquement à chaque trame. La séquence d’apprentissage la plus classique est constituée de codes ts k émis sur certaines sous-porteuses de symboles OFDM (ts k =0 pour les autres sous-porteuses). Ces sous-porteuses sont espacées de q fois le pas de fréquence OFDM df et occupent la plus grande partie de la bande passante disponible. La séquence ainsi transmise puis reçue dans un récepteur avant synchronisation est périodique de période T/q à une rotation de phase près. Ce dispositif est utilisé avec q=4 et q=1 pour les séquences d’apprentissage dites séquences d’apprentissage courtes (en anglais, Short Training Sequence (STS)) et les séquences d’apprentissage dites séquences d’apprentissage longues (en anglais, « Long Training Sequence », (LTS))) de la norme de réseau sans-fil Wi-Fi. La norme 4G de réseau cellulaire LTE (en anglais, « Long Term Evolution ») utilise un dispositif similaire, à base d’une séquence PSS (en anglais « Primary Synchronization Signal »), mais avec une durée de répétition égale au seul temps de garde des symboles OFDM. La séquence d’apprentissage est émise pendant une durée supérieure à sa période cyclique. Généralement, le récepteur, pour réaliser l’estimation du canal et l’estimation du décalage en fréquence, se synchronise grossièrement en identifiant tout d’abord cette répétition périodique de la séquence d’apprentissage ODFM. En recalant la rotation de phase observée sur la période cyclique, le récepteur se synchronise sur une sous-porteuse du signal et calcule ensuite la transformée de Fourier discrète (en terminologie anglo-saxonne, « Discrete Fourier Transform » (DFT)) du signal reçu sur la période T/q. Le spectre obtenu présente ainsi une ambiguïté fréquentielle multiple de q.df qu’il va falloir lever. Les coefficients de la DFT valent alors x k = h k-j .ts k-j au bruit près, avec un décalage fréquentiel de j.q.df. Les coefficients y k = x k /ts k-i fournissent alors une estimation de h k-i lorsque i=j. En choisissant le bon décalage d’indice, le récepteur peut alors déterminer la réponse du canal, donc procéder d’une part à son égalisation, et d’autre part à la synchronisation temporelle par une transformée de Fourier inverse (« IFT » inverse Fourier transform en terminologie anglo-saxonne). Mais pour lever l’ambiguïté, ceci doit être fait pour chaque décalage de fréquence potentiel i.(q.df) afin de pouvoir sélectionner la réponse de canal la plus réaliste. Lorsque le nombre de sous-porteuses est important cette étape présente donc une grande complexité. La norme de télévision terrestre DVB-T utilise une séquence pseudo-aléatoire binaire pour déterminer l’activation ou non de la présence d’une sous-porteuse dans les différents symboles OFDM de la séquence d’apprentissage. Dans ce cas, l’estimation de l’ambiguïté fréquentielle est réalisée au moyen d’une reconnaissance spectrale, c’est-à-dire une corrélation croisée (en anglais, « cross-correlation ») entre le spectre fréquentiel du signal reçu, obtenu en prenant le module des coefficients de la DFT, et celui de la séquence d’apprentissage OFDM qui vaut la séquence pseudo-aléatoire binaire. Cette corrélation croisée présente un pic discriminant à la position centrale qui reproduit ainsi la propriété d’autocorrélation de la séquence pseudo-aléatoire binaire. Ce dispositif permet ainsi de lever l’ambiguïté avant tout calcul de la réponse du canal, c’est-à-dire avant d’effectuer une transformée de Fourier inverse, ce qui simplifie fortement les calculs. D’autres propositions de séquences d’apprentissages utilisant la concaténation de plusieurs symboles ont été décrites. Dans ce cas, on utilise la répétition d’un symbole défini par la séquence de codes ts k , avec la séquence inverse ( codes –ts k ) , conjuguée (codes ts -k *) ou inversée temporellement (codes ts -k ), voire la combinaison de plusieurs de ces transformations. En général, ces séquences d’apprentissage ont une durée égale à un symbole OFDM et le symbole de la séquence a une durée de T/2 ou T/4, la période cyclique étant généralement de T/2. Ces séquences d’apprentissage présentent toutefois l’inconvénient d’avoir une résolution de fréquence déterminée par l’écart entre les sous-porteuses occupées. Cette performance théorique est donc dégradée lorsque l’ensemble des sous-porteuses n’est pas utilisé, car on ne mesure pas la réponse du canal à chaque sous-porteuse, et on doit alors extrapoler les résultats. Le ratio de porteuses occupées est par exemple divisé par 4 pour la STS du WiFi et par 2 pour la TS du DVB-T. Il existe donc un besoin nécessitant de générer des séquences d’apprentissage OFDM qui permettent une synchronisation fréquentielle par reconnaissance spectrale tout en maximisant le nombre de sous-porteuses utilisées. Présentation générale de l’invention L’invention répond à ce besoin et propose selon un premier aspect un procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM composée d’au moins deux symboles OFDM, les deux symboles OFDM comprenant au moins deux sous-porteuses. Le procédé comprenant une étape de partition des sous-porteuses OFDM en au moins deux groupes disjoints comprenant au moins une sous-porteuse. Le procédé comprend des étapes réalisées indépendamment pour chaque groupe, de génération d’une séquence élémentaire associée à chaque groupe, ayant une durée d’un symbole OFDM, de génération d’une séquence multi-symboles, comprenant au moins la concaténation de répétitions de la séquence élémentaire et un décalage en phase ou en fréquence. Le procédé comprend enfin une étape de génération de la séquence d’apprentissage OFDM par sommation des séquences multi-symboles associées à l’ensemble des groupes. Ce procédé offre l’avantage de maximiser le nombre de sous-porteuses pouvant être modulées, potentiellement jusqu’à toutes les sous-porteuses de la forme d’onde OFDM. Le pouvoir discriminant de la fonction d’autocorrélation de la séquence est donc supérieur aux séquences n’utilisant qu’une porteuse sur deux et améliore l’égalisation. La séquence peut aussi être choisie de période cyclique supérieure à T, ce qui augmente à la fois sa durée et son énergie et multiplie le nombre de raies de son spectre, augmentant ainsi encore son pouvoir discriminant dans le domaine fréquentiel. Ceci s’avère très utile et permet de bien meilleures performances lorsque le canal présente un décalage en fréquence non négligeable devant la différence de fréquence de deux sous-porteuses adjacentes, notamment pour des communications mobiles. Le procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM peut être mis en œuvre de la manière suivante. Dans un mode de réalisation, la génération d’une séquence élémentaire associée à un groupe comprend les sous-étapes de sélection d’un code complexe caractérisé par une amplitude et une phase, pour au moins une sous-porteuse du groupe, pondération de la sous porteuse par le code complexe sélectionné, de manière à obtenir une sous-porteuse pondérée associée au groupe, modulation de la sous-porteuse pondérée associé au groupe en utilisant une impulsion associée au groupe, pour obtenir une séquence élémentaire associée au groupe. Dans un mode de réalisation, au moins un groupe comprend au moins deux sous-porteuses et dans lequel la génération d’une séquence élémentaire comprend les sous-étapes de sélection de deux codes complexes caractérisés par une amplitude et une phase, pour au moins deux sous-porteuse du groupe, pondération des deux sous porteuses par les codes complexes sélectionnés, sommation d’au moins deux sous-porteuses pondérées du groupe pour former un symbole composite associé au groupe, modulation du symbole composite associé au groupe en utilisant une impulsion associée au groupe, pour obtenir une séquence élémentaire associée au groupe. Dans un mode de réalisation, la génération d’une séquence multi-symboles comprend les sous-étapes de génération d’une séquence concaténée, par concaténation de la séquence élémentaire associée au groupe avec une ou plusieurs copies et génération d’une séquence multi-symboles associée au groupe par décalage en fréquence de la séquence concaténée associée au groupe. Dans un mode de réalisation, la génération d’une séquence multi-symboles comprend les sous-étapes de génération d’une séquence décalée associée au groupe par un décalages en phase ou au moins deux décalages en phase successifs de la séquence élémentaire associée au groupe et de génération d’une séquence multi-symboles associée au groupe, par concaténation de la séquence élémentaire associée au groupe avec au moins une copie décalée en phase. Dans un mode de réalisation, la génération d’une séquence d’apprentissage OFDM comprend en outre une étape de troncature d’au moins une séquence multi-symboles ou étape de troncature de la séquence d’apprentissage OFDM. Dans un mode de réalisation les décalages en fréquence sont différents pour chaque groupe et inférieurs au pas de fréquence des sous-porteuses du symbole OFDM. Dans un mode de réalisation, les décalages en fréquences sont différents pour chaque groupe et sont des multiples d’un sous-multiple de la fréquence du symbole OFDM. Dans un mode de réalisation les séquences élémentaires ont une durée égale à un multiple d’une durée brute du symbole OFDM. Dans un mode de réalisation les impulsions ont une enveloppe constante. Dans un mode de réalisation les impulsions ont une puissance identique. Dans un mode de réalisation l’étape de partition utilise une séquence pseudo-aléatoire. Il est aussi proposé, selon un autre aspect de l’invention, un dispositif de génération composé d’au moins deux symboles OFDM, les deux symboles OFDM comprenant au moins deux sous-porteuses, le dispositif comprenant une unité de traitement de données apte à la génération d’une séquence d’apprentissage OFDM et une unité de transmission. L’unité de traitement de données est configurée pour réaliser des étapes de partition des sous-porteuses OFDM en au moins deux groupes disjoints comprenant au moins une sous-porteuse. Le procédé comprend des étapes réalisées indépendamment pour chaque groupe, de génération d’une séquence élémentaire associée à chaque groupe, ayant une durée d’un symbole OFDM, de génération d’une séquence multi-symboles, comprenant au moins la concaténation de répétions de la séquence élémentaire et un décalage en phase ou en fréquence, de génération de la séquence d’apprentissage OFDM par sommation des séquences multi-symboles associées à l’ensemble des groupes. Il est aussi proposé, selon un autre aspect de l’invention, un produit programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour l’exécution des étapes du procédé génération d’une séquence d’apprentissage OFDM, lorsque ce produit programme est exécuté par un processeur. D’autres caractéristiques et avantages de l’invention ressortiront encore de la description qui suit, laquelle est purement illustrative et non limitative, et doit être lue en regard des figures annexées : La figure 1 représente un dispositif selon un aspect de l’invention. La figure 2 représente un procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM selon un autre aspect de l’invention. La figure 3 représente la durée d’une séquence d’apprentissage OFDM générée par le processus de l’invention, relativement aux durées des symboles. La figure 4 représente l’emplacement des composants spectrales d’une séquence d’apprentissage OFDM générée par le processus de l’invention, lorsque la période cyclique de cette séquence est de quatre fois la durée d’un symbole. Les figures 5-a et 5-b représentent les raies spectrales de séquences d’apprentissage multi-symboles, générées par le processus de l’invention. Description d’un ou plusieurs modes de réalisation La figure 1 représente de manière schématique un dispositif 101 de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM. Ce dispositif 101 comprend une unité de traitement de données 101-a apte à la génération d’une séquence d’apprentissage OFDM et une unité de transmission 101-b de la séquence d’apprentissage OFDM. La séquence d’apprentissage OFDM comprend une pluralité de symboles OFDM et chaque symbole OFDM comprend une pluralité de sous-porteuses. Typiquement, l’unité 101-a de traitement de données comprend au moins un processeur pour mettre en œuvre un programme d’ordinateur. Ce programme d’ordinateur comprend des instructions de code de programme pour l’exécution d’un procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM, lorsque ces instructions sont exécutées par le processeur de l’unité de traitement de données 101-a. Par ailleurs, le dispositif comprend également une mémoire pour mémoriser entre autres la séquence d’apprentissage OFDM. Typiquement l’unité de transmission 101-b de la séquence d’apprentissage OFDM comprend un convertisseur numérique analogique, une conversion de fréquence, une chaîne d’amplification du signal radio associé à la séquence d’apprentissage OFDM et enfin une antenne apte à la transmission du signal radio. La séquence d’apprentissage OFDM est faite pour être transmise à chaque trame d’un signal de forme d’onde OFDM, par l’unité de transmission 101-b de la même façon qu’elle transmet entre temps le signal contenant les données utiles, c’est-à-dire en modulant de nombreuses sous-porteuses espacées du pas de fréquence df. Le récepteur s’en sert pour acquérir le signal et se synchroniser en temps (début de trame) et en fréquence (recalage de son oscillateur local). La séquence d’apprentissage OFDM permet en outre d’égaliser le canal à l’instant de sa réception. L’égalisation sera maintenue en utilisant les pilotes transmis entre les séquences d’apprentissage. Le signal OFDM est conçu pour être robuste aux transmissions dans un canal multi-trajets. On cherche à transmettre le signal de façon à le recevoir sans erreur, on presque (« quasi error free » en terminologie anglo-saxonne), alors que le canal est doublement dispersif : en temps tout d’abord, les retards des différents échos présentent une dispersion temporelle non négligeable devant un temps symbole ; en fréquence ensuite, les différents échos sont entachés d’un décalage Doppler non négligeable devant l’espacement entre les sous-porteuses. La criticité du canal est avérée lorsque le produit de ces deux dispersions atteint une valeur qui approche, voire dépasse le pourcent typiquement. Ce cas est rencontré pour des télécommunications à longue distance pour des mobiles rapides. C’est notamment vrai dans le cas de communications aéronautiques, entre le sol et un aéronef par exemple. En référence à la figure 2, le dispositif 101 de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM, illustré sur la figure 1, est configuré pour mettre en œuvre les étapes de : - partition 201 des sous-porteuses OFDM en au moins deux groupes disjoints comprenant au moins une sous-porteuse ; Suite à cette partition le procédé comprend les étapes suivantes réalisées indépendamment pour chaque groupe : - génération 202 d’une séquence élémentaire associée à un groupe, la séquence élémentaire ayant une durée égale à une durée du symbole OFDM; l’étape de génération 202 comprenant les sous-étapes de: - sélection 202-a pour au moins une sous-porteuse du groupe d’un code complexe caractérisé par une amplitude et une phase, - pondération 202-b de la sous porteuse du groupe par le code sélectionné, - dans le cas où le groupe comprend au moins deux sous-porteuses, le procédé comprend une étape de sommation 202-c des sous-porteuses pondérées du groupe pour former le symbole composite associé au groupe, - modulation 202-d du symbole composite associé au groupe ou de la sous-porteuse pondérée, en utilisant une impulsion associée au groupe, pour obtenir un symbole modulé qui constitue la séquence élémentaire au groupe. Dans un mode de réalisation de l’étape 201 de partition, certaines sous-porteuses ne sont associées à aucun groupe, ces sous-porteuses non associées ne sont alors pas modulées. Ensuite le procédé comprend une étape de génération 203 d’une séquence multi-symboles, comprenant au moins une concaténation de la séquence élémentaire associée au groupe et un décalage en fréquence ou phase. Cette étape de génération 203 est réalisée indépendamment pour chaque groupe. Deux alternatives permettent de réaliser l’étape de génération 203 : Dans un première alternative le procédé comprend : - la génération 203-a d’une séquence concaténée associée au groupe, par concaténation de la séquence élémentaire associée au groupe avec sa ou ses recopies, et - la génération 203-b d’une séquence multi-symboles associée au groupe par décalage en fréquence de la séquence concaténée associée au groupe, Dans une deuxième alternative le procédé comprend : - la génération 203-c d’au moins une séquence décalée en phase associée au groupe par rotations répétées de phase appliqués à un ou plusieurs copies de la séquence élémentaire associée au groupe et - la génération 203-d d’une séquence multi-symboles associée au groupe, par concaténation de la séquence élémentaire associée au groupe avec la ou les séquences successivement décalées par le cumul de phase. Ainsi ces deux étapes 203-c et 203-d permettent la génération d’une séquence multi-symboles par concaténation d’une ou plusieurs séquences décalées en phase par rotations successives de la séquence élémentaire associée au groupe, ce qui est équivalent aux étapes 203-b et 203c qui décalent en fréquence la concaténation d’une ou plusieurs copies non décalées en phase de la séquence élémentaire associée au groupe. Les deux alternatives permettant de réaliser l’étape 203 de génération d’une séquence multi-symboles permettent d’obtenir une même séquence multi-symboles, en ce sens on peut considérer que ces deux alternatives sont équivalentes. A partir de l’ensemble des séquences d’apprentissage multi-symboles et optionnellement tronquées le procédé comprend une étape de génération 205 de la séquence d’apprentissage OFDM par sommation de ces séquences multi-symboles. De manière optionnelle, le procédé peut comporter une étape de troncature 206 de la séquence d’apprentissage OFDM. Le procédé peut aussi comporter une étape 207 de transmission de la séquence d’apprentissage OFDM. Cette transmission peut être réalisée par le dispositif 101 via l’unité de transmission 101-b. Ce procédé permet de générer une séquence d’apprentissage OFDM qui est conforme avec l’architecture de l’émetteur, en effet ce procédé permet la génération d’un signal OFDM sur la même pluralité de sous-porteuses. Jusqu’à l’étape 203-a, la procédure construit des éléments de séquences d’apprentissage qui présentent une période cyclique d’un symbole de durée P, sachant que cette période symbole de la séquence d’apprentissage peut être différente de celle des données utiles de la forme d’onde. Mais, du fait de l’étape 203-b de décalage en fréquence, la séquence d’apprentissage OFDM générée présente une période cyclique supérieure et est plus riche dans son contenu spectral, par la présence de raies plus nombreuse dans le spectre de la séquence d’apprentissage OFDM. Ceci offre l’avantage d’améliorer la précision d’estimation du canal par augmentation de la résolution spectrale, ceci étant finalement obtenu car la séquence d’apprentissage OFDM est plus longue. Ceci est avantageux lorsque le canal présente un étalement Doppler conséquent, comme par exemple dans le cas de communication entre deux éléments qui sont mobiles l’un par rapport à l’autre. Plus particulièrement ce procédé permet d’augmenter la période cyclique de la séquence d’apprentissage OFDM à n symboles ce qui augmente également le nombre de composantes spectrales de la série de Fourier. Dans une mode de réalisation la séquence a une durée notée D=wP avec w>n pour que la séquence envoyée incorpore bien une répétition, cependant w n’est pas forcément entier. La figure 3 représente une telle séquence d’apprentissage OFDM. Sur cette figure la séquence d’apprentissage OFDM dure 5,75 symboles OFDM et présente une périodicité de 4 symboles bruts OFDM. La figure 4 représente l’emplacement des composantes spectrales, représentées par des flèches, de la séquence d’apprentissage OFDM pour p=4. De plus, lorsque les décalages de fréquences sont différents entre les groupes de sous-porteuses, alors les spectres associés à chacun présentent une occupation spectrale différente, répétitive toutes les n raies espacées de 1/nP. Cette propriété permet d’appliquer un algorithme de reconnaissance spectrale pour établir la synchronisation fréquentielle et lever l’ambiguïté, ce qui simplifie les calculs en évitant d’avoir à calculer la Transformée de Fourier inverse pour chaque hypothèse de fréquence centrale. Chaque étape est détaillée ci-dessous avec ses différentes réalisations. L’étape de partition 201 permet de créer m groupes disjoints de sous-porteuses, ces groupes ayant vocation à être modulés par des impulsions distinctes. Dans la réalisation la plus simple, m vaut 2, mais m peut être un nombre plus grand. Dans les séquences d’apprentissage traditionnelles, m vaut 1 car on applique la même modulation sur toutes les sous-porteuses sélectionnées. Le reliquat de sous-porteuses n’appartenant à aucun des m groupes demeure alors non modulé dans la séquence d’apprentissage OFDM et peut être aussi considéré comme un groupe supplémentaire associé à une modulation nulle. En notant j l’une quelconque des m valeurs possibles, ψ j désigne alors l’ensemble des indices de sous-porteuses du groupe. En pratique, on a intérêt à créer cette partition en appliquant une séquence m-aire pseudo aléatoire (PN ou « pseudo-noise » en terminologie anglo-saxonne) aux indices des sous-porteuses. Donc, en notant s(k) la valeur de la séquence PN prise à l’indice k, la proportion de k vérifiant s(k)=j vaut environ 1/m et la proportion d’indices k vérifiant, pour d fixé quelconque, s(k+d)=s(k) dépasse rarement 1/m. Ces propriétés permettent à la fonction d’autocorrélation spectrale de la séquence d’apprentissage OFDM de présenter un maximum très distinct au décalage d=0, où cette fonction vaut le nombre total de sous-porteuses modulées, soit au maximum 2N+1. Ceci garantit l’efficacité de l’algorithme de reconnaissance spectrale pour la synchronisation fréquentielle. Pour chaque groupe l’étape de génération 202 permet de construire une séquence élémentaire ayant la durée d’un symbole OFDM P. Les trois premières sous-étapes 202-a, 202-b et 202-c, consistent à former une combinaison linéaire des sous-porteuses dont l’indice appartient à ψ j . Cette opération est effectuée pour chaque groupe j. La combinaison linéaire peut utiliser des coefficients d’amplitude et de phase quelconque. Avantageusement, des amplitudes identiques et unitaires sont utilisées, car la fonction d’autocorrélation spectrale conservera la propriété de la séquence pseudo aléatoire utilisée durant l’étape de partition 201. Avantageusement les phases sont aléatoires, afin de minimiser le ratio PAPR (Peak-to-Average Power Ratio en terminologie anglo-saxonne) qui indique un rapport entre puissance crête et puissance moyenne, c’est-à-dire le rapport de la puissance crête à la puissance moyenne du signal composite obtenu. Pour chaque groupe j, le signal composite sc j (t) a la forme suivante : où z k représente le code de pondération et e i2πk.df(t) représente la sous-porteuse k. Ce dernier est alors modulé à la sous-étape 202-d par une impulsion de la durée du symbole OFDM P. Le groupe des sous-étapes 202-a à 202-c et la sous-étape 202-d sont permutables. Il est cependant avantageux de réaliser d’abord le groupe de sous-étapes 202-a à 202-c avant la sous étape 202-d car ceci permet de minimiser la complexité des calculs. On note f j l’impulsion pour le groupe d’indice j. L’énergie E m de l’impulsion vaut : De façon préférable, on prend cette énergie égale à la moyenne de celle d’un code du signal OFDM utile, mais on peut néanmoins faire varier cette valeur selon le nombre de sous-porteuses utilisées, de façon à ce que la puissance totale de la séquence d’apprentissage OFDM soit à l’arrivée proche de celle du signal utile. En particulier, il est avantageux de prendre f j d’enveloppe constante, donc de module complexe E m /P. Pour chaque groupe j, la séquence élémentaire se j (t) a la forme suivante : Pour chaque groupe, l’étape 203 a pour but de former une impulsion plus longue utilisant une ou plusieurs répétitions de l’impulsion élémentaire. Dans l’étape 203-a, chaque séquence élémentaire est répétée r fois en la retardant à chaque fois de P afin d’obtenir une séquence de longueur supérieure à la durée totale recherchée D (rP > D). Entre 0 et rP, la séquence ainsi obtenue est la concaténation de portions identiques de durée P, la séquence concaténée est donc cyclique de période P. Lorsque la période P diffère de T, alors les raies spectrales de la séquence concaténée ne coïncident plus avec les sous-porteuses. Avantageusement P a donc comme valeur T ou sinon un sous-multiple T/q, afin de simplifier l’algorithme de réception car les raies spectrales de la séquence concaténée coïncideront alors avec les sous-porteuses. Lorsque q est supérieur à un, on préfèrera ne garder dans chaque groupe d’indice j que les sous-porteuses d’indice multiple de q de façon que le spectre de la séquence concaténée coïncide avec l’énergie des sous-porteuses ayant servi à la construire à l’étape 202-a. Dans l’étape 203-b, chaque séquence concaténée est ensuite décalée d’une fréquence δ j . Mises en équation pour chaque groupe d’indice j, les étapes 202 à 203 fournissent l’équation suivante dans laquelle la fonction ts j (t) désigne ici la séquence décalée associée au groupe de sous-porteuse d’index j : Il est aussi possible d’intervertir l’ordre des étapes 203-a et 203-b et ainsi réaliser d’abord une étape 203-c de décalage en phase des séquences élémentaires et ensuite une étape 203-d de concaténation des séquences décalées en phase. En effet l’équation précédente peut être transformée en la formule suivante : Où φ j = 2πδ j .P est la rotation de phase provoquée par la fréquence δ j sur la période P et , c’est-à-dire que g j (t) est le décalage par la fréquence δ j de la modulation f j (t). Cette formulation suggère bien que les mêmes séquences multi-symboles peuvent être obtenues en répétant d’abord une étape 203-c de décalage en phase par rotation des séquences élémentaires et ensuite effectuant une étape 203-d de concaténation des séquences cumulativement déphasées de la phase φ j . Lorsque les valeurs k.df.P sont toutes entières, c’est-à-dire que P.df=1/q, soit P=T/q, et que les k de ψ j sont multiples de q, alors chaque retard de P fait tourner les sous-porteuses du groupe d’un nombre entier de tours. Alors, on a rendu congrues la périodicité P de la construction de la séquence avec celle des sous-porteuses qui est T. On peut désormais ignorer la contribution de l’indice de répétition l dans l’argument des exponentielles, ce qui fournit les identités suivantes : Avec : Les fonctions u j (t) agissent ici comme une modulation unique appliquée individuellement à chaque sous-porteuse du groupe d’indice j. Chaque spectre du signal composite obtenu par l’étape 202-c pour le groupe de sous-porteuses j subit une convolution avec le spectre de la fonction u j . Aussi, en choisissant un décalage δ j différent pour chaque groupe j, on décale alors différemment les spectres composites formées des raies correspondant aux sous porteuses du groupe. Il est donc avantageux d’avoir des décalages en fréquence qui sont différents pour chaque groupe. Il est aussi avantageux qu’ils soient inférieurs au pas de fréquence df des sous-porteuses du symbole OFDM de façon à limiter le décalage de spectre. L’équation ci-dessus suggère que, dans le cas où P=T/q et les sous-porteuses de chaque groupe sont toutes d’indice multiple de q, alors la suite d’opérations de 202 à 204 peut être modifiée de la façon suivante : après les sous-étapes 202-a à 202-c d’agrégation du signal composite, on peut appliquer l’étape 203 de concaténation puis décalage à la seule fonction f j , ce qui permet d’obtenir la fonction u j , puis appliquer la sous-étape 202-d de modulation au signal composite à ce moment. En plus de ce qui est décrit ci-dessus, il est très avantageux de s’assurer que les séquences obtenues soient cycliques de même période pour pouvoir appliquer une transformée de Fourier discrète dans les algorithmes de réception. C’est pour cela qu’on choisit de poser δ=1/nP avec n entier supérieur ou égal à deux et des valeurs δ j multiples de δ. Les fonctions u j (t) deviennent ainsi des fonctions cycliques de période nP. Dans la pratique on confond l’index j avec ce multiple ce qui simplifie les notations. Les spectres des séquences décalées sont alors disjoints dans la mesure où tous les j sont aussi différents modulo n. Dans la pratique, on prendra en général, sans que cela soit nécessaire au bon fonctionnement de l’invention, les j compris entre 0 et n-1 ou –n/2 et +n/2 de façon à ce que les décalages de spectres soient minimaux. En conséquence, lorsque l’énergie des fonctions u j est concentrée au continu, donc sur la raie de fréquence nulle, les composantes spectrales de cette fonction sont concentrées aux fréquences (j+k.n)δ avec kψ j . Les figures 5-a et 5-b représentent les raies spectrales de u j (t) qui sont localisées aux fréquences (j/n+k)df en 501-a et 501-b pour q=1 , p=4 , et respectivement j=1 pour la figure 5-a et j= 3 ou -1 pour la figure 5-b. Enfin, dans l’étape 204, on tronque à la durée D (inférieure à rP) chaque séquence multi-symboles avant l’étape 205 de génération de la séquence d’apprentissage OFDM réalisée par sommation des séquences multi-symboles. L’étape de troncature peut être également réalisée après cette l’étape 205 de génération de la séquence d’apprentissage OFDM. L’équation décrivant les actions complémentaires des étapes 201 et 204 s’écrit pour ts désignant la séquence d’apprentissage OFDM : La durée de séquence d’apprentissage D peut correspondre à un nombre quelconque qui n’est pas un nombre entier de symboles. Avantageusement, lorsque D est supérieur à nP l’algorithme de réception peut détecter la répétition cyclique de la séquence d’apprentissage, et plus il est grand, plus l’algorithme dispose d’une plage de temps importante entre deux tentatives de détection, ce qui permet de réduire la puissance de calcul nécessaire à la première détection de la séquence d’apprentissage. Il est avantageux d’utiliser en particulier deux types de modulations pour générer la séquence d’apprentissage OFDM. Le premier type, le plus simple, est lorsque les fonctions f j (t) valent 1 pour tous les j. Dans ce cas, les séquences décalées du groupe j sont constituées des sous-porteuses de ce groupe décalées de la fréquence j.δ. La séquence d’apprentissage OFDM qui est obtenue est alors parfaite au sens où chaque modulation ne contient qu’une unique fréquence par sous-porteuse OFDM. L’autre type est lorsque les fonctions g j (t) valent 1 pour tous les j soit f j (t) = . Dans ce cas, la modulation f j (t) annule le décalage de sous-porteuse sur chaque période de symbole consécutive (k-1)P à kP (k j aux transitions entre symboles. On obtient alors une séquence d’apprentissage OFDM constituée de la suite de codes , pour l allant de 0 à r. Il est possible, à l’étape 201, que certaines sous-porteuses ne soient pas dans l’un des groupes d’indice j, ce qui revient à ne pas les moduler et à avoir un coefficient de combinaison de valeur nulle. Cela peut concerner la raie continue (c’est souvent le cas pour permettre l’utilisation de modulateurs IQ directs qui présentent une fuite d’oscillateur local mal maîtrisée), ou les sous-porteuses situées aux extrémités du spectre (cela ménage une plage pour le décalage de porteuse avant l’acquisition initiale du signal), ou n’importe quel autre sous ensemble de porteuses si besoin. Dans ce cas, on peut compenser la perte de puissance de la séquence en en augmentant proportionnellement l’énergie des modulations. Il est aussi possible de choisir des indices j de sous-porteuses valeurs différentes modulo n, mais n’appartenant ni à l’intervalle 0,n-1 ni à –n/2, +n/2. Le décalage de fréquence des modulations sera alors différent. Le décalage moyen du spectre est le barycentre des indices j. On peut aussi utiliser pour les indices j des nombres qui sont tous demi-entiers. Dans ce cas, la séquence devient anticyclique, ce qui signifie qu’elle devient opposée à elle-même après la période P. Dans ce cas la séquence d’apprentissage OFDM présente un décalage spectral nul pour un nombre pair de modulations d’indices consécutifs. Les séquences concaténées obtenues à la sous-étape 203-a peuvent être constituées de plusieurs modulations, tant que l’ensemble de ces séquences ont des spectres disjoints, c’est-à-dire obtenues avec des décalages de fréquences différents. Pour ce faire, on peut prendre un indice j1 et un indice j2 qui, au contraire de désigner des groupes de sous-porteuses disjoints, sont des groupes totalement identiques. Toutes les étapes de 201 à 203 se déroulent alors de façon identique. A l’arrivée, tout se passe comme si le groupe ψ j1 =ψ j2 a été modulé par la fonction u j1 +u j2 . La somme de deux ou plusieurs modulations telles que définies ci-dessus crée donc une nouvelle modulation qui présente alors 2 ou plus raies principales par sous-porteuse. Finalement, la principale propriété de cette séquence d’apprentissage OFDM est que les modulations émises sur deux sous porteuses différentes sont orthogonales entre elles sur une durée nP lorsque les conditions suivantes sont remplies : P=T/q, k et k’ multiples de q, δ j =j.δ avec δ=1/nP et les j modulo n sont tous différents. En effet, le produit hermitien de deux sous-porteuse d’indices k et k’ vaut : Si s(k)=s(k’)=j, alors le produit devant l’exponentielle vaut z k z k’ *|u s(k) (t)|² donc une constante lorsque l’enveloppe de la modulation est constante. Il s’en suit qu’on intègre une porteuse pure de fréquence (k-k’)df avec df=1/qP, ce qui vaut 0 lorsque les sous-porteuses sont différentes, donc kk’. Lorsque s(k)s(k’) le produit hermitien de deux sous-porteuse d’indices vaut : Le produit devant les exponentielles est une fonction cyclique de période P, tout comme la première exponentielle. En conséquence, la série de Fourier correspondante n’a que des termes aux fréquences multiples de 1/P mais aucune aux fréquences j/nP avec j non multiple de n. Il n’y a donc pas d’énergie à la fréquence [s(k’)-s(k)] /nP ce qui signifie que cette intégrale est nulle puisqu’elle calcule le coefficient de Fourier correspondant. Et donc le produit hermitien est également nul lorsque s(k) s(k’). Cette caractéristique des séquences d’apprentissage décalées permet d’obtenir une énergie de la séquence d’apprentissage qui est la somme de l’énergie de chaque sous-porteuse modulée par u j , ce quelles que soient les phases de chaque sous-porteuse et la séquence pseudo-aléatoire m-aire de sélection des groupes de sous-porteuses. La seconde conséquence est que le spectre de cette séquence est la somme des m spectres disjoints formés par les sous-porteuses d’un groupe d’indice j. Lorsque, de plus, la fonction f j (t) a la plus grande partie de son énergie concentrée au continu, alors ce spectre est principalement constitué de raies aux fréquences (jq/n+k)df pour les k multiples de q vérifiant s(k)=j. En notant k=qx avec x entier, les raies sont alors aux fréquences [s(qx)/n+x)]/P. La raie jq.df=s(qx)/P constitue donc la « raie principale » de la modulation à la sous-porteuse d’indice k=qx. Enfin, on évalue la fonction d’autocorrélation du spectre de la séquence d’apprentissage. Si on décale la corrélation de (i+j/n)/P, alors les raies principales coïncident pour (x+y)n+s[q(x+y)]-xn-s(qx)=j+in, donc j+s(qx) = (y-i)n+s[q(x+y)]. Ceci fournit deux cas : si j+s(qx) Dans les deux cas, si la séquence a bien des caractéristiques pseudo-aléatoires, alors la probabilité de l’évènement pour i et j donnés est soit nul quand la raie principale recherchée, égale à [j+s(k)] mod [n] ne fait pas partie du jeu des m modulations, soit proche de 1/m quand elle fait partie de ce jeu. Ainsi, l’autocorrélation du spectre de la séquence d’apprentissage OFDM ts(t) présente un pic élevé en zéro qui vaut le nombre de sous-porteuses modulées et des pics secondaires ailleurs beaucoup plus faibles, typiquement divisés d’un facteur m. L’algorithme de détection spectrale fonctionne donc parfaitement sur le spectre de la séquence d’apprentissage. Procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM composée d’au moins deux symboles OFDM, les deux symboles OFDM comprenant au moins deux sous-porteuses, le procédé comprenant une étape de : - partition (201) des sous-porteuses OFDM en au moins deux groupes disjoints comprenant au moins une sous-porteuse ; le procédé comprenant des étapes, réalisées indépendamment pour chaque groupe, de : - génération (202) d’une séquence élémentaire associée à un groupe, la séquence élémentaire ayant une durée égale à une durée du symbole OFDM, - génération (203) d’une séquence multi-symboles, comprenant au moins une concaténation de la séquence élémentaire associée au groupe et un décalage en phase ou fréquence, le procédé comprenant une étape de génération (205) de la séquence d’apprentissage OFDM par sommation des séquences multi-symboles associées à l’ensemble des groupes. Procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM selon la revendication 1 dans lequel la génération (202) d’une séquence élémentaire associée à un groupe comprend les sous-étapes de : - sélection (202-a) d’un code complexe caractérisé par une amplitude et une phase, pour au moins une sous-porteuse du groupe, - pondération (202-b) de la sous porteuse par le code complexe sélectionné, de manière à obtenir une sous porteuse pondérée, - modulation (202-d) de la sous-porteuse pondérée associé au groupe en utilisant une impulsion associée au groupe, pour obtenir une séquence élémentaire associée au groupe. Procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM selon la revendication 1 dans lequel au moins un groupe comprend au moins deux sous-porteuses et dans lequel la génération (202) d’une séquence élémentaire comprend les sous-étapes de : - sélection (202-a) de deux codes complexes caractérisés par une amplitude et une phase, pour au moins deux sous-porteuse du groupe, - pondération (202-b) des deux sous porteuses par les codes complexes sélectionnés, - sommation (202-c) d’au moins deux sous-porteuses pondérées du groupe pour former un symbole composite associé au groupe, - modulation (202-d) du symbole composite associé au groupe en utilisant une impulsion associée au groupe, pour obtenir une séquence élémentaire associée au groupe. Procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM selon l’une des revendications 1 à 3 dans lequel la génération (203) d’une séquence multi-symboles comprend les sous-étapes de : - génération (203-a) d’une séquence concaténée, par concaténation de la séquence élémentaire associée au groupe avec au moins une copie et - génération (203-b) d’une séquence multi-symboles associée au groupe par décalage en fréquence de la séquence concaténée associée au groupe. Procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM selon l’une des revendications 1 à 3 dans lequel la génération (203) d’une séquence multi-symboles comprend les sous-étapes de : - génération (203-c) d’une séquence décalée associée au groupe par un décalages en phase ou au moins deux décalages en phase successifs de la séquence élémentaire associée au groupe et - génération (203-d) d’une séquence multi-symboles associée au groupe, par concaténation de la séquence élémentaire associée au groupe avec au moins une copie décalée en phase. Procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM selon l’une des revendications 1 à 5 comprenant en outre une étape de ; - troncature (204) d’au moins une séquence multi-symboles ou - troncature (206) de la séquence d’apprentissage OFDM. Procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM, selon l’une des revendications 1 à 6 dans lequel, les décalages en fréquence sont différents pour chaque groupe et inférieurs au pas de fréquence des sous-porteuses du symbole OFDM. Procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM, selon l’une des revendications 1 à 6 dans lequel, les décalages en fréquences sont différents pour chaque groupe et sont des multiples d’un sous-multiple de la fréquence du symbole OFDM. Procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM, selon l’une des revendications 1 à 8 dans lequel, les séquences élémentaires ont une durée égale à un multiple d’une durée brute du symbole OFDM. Procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM, selon l’une des revendications 1 à 9, dans lequel les impulsions ont une enveloppe constante. Procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM, selon l’une des revendications 1 à 10 dans lequel les impulsions ont une puissance identique. Procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM, selon l’une des revendications 1 à 11, dans lequel l’étape (201) de partition utilise une séquence pseudo-aléatoire. Dispositif de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM composée d’au moins deux symboles OFDM, les deux symboles OFDM comprenant au moins deux sous-porteuses, le dispositif comprenant une unité de traitement de données (101-a) apte à la génération d’une séquence d’apprentissage OFDM et une unité de transmission (101-b), l’unité de traitement de données (101-a) étant configurée pour réaliser une étape de : - partition (201) des sous-porteuses OFDM en au moins deux groupes disjoints comprenant au moins une sous-porteuse; l’unité de traitement de données (101-a) étant configurée pour réaliser des étapes, indépendamment pour chaque groupe, de : - génération (202) d’une séquence élémentaire associée à un groupe, la séquence élémentaire ayant une durée égale à une durée du symbole OFDM, - génération (203) d’une séquence multi-symboles, comprenant au moins une concaténation de la séquence élémentaire associée au groupe et un décalage en phase ou fréquence, l’unité de traitement de données (101-a) étant configurée pour réaliser une étape de génération (205) de la séquence d’apprentissage OFDM par sommation des séquences multi-symboles associées à l’ensemble des groupes. Produit programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour l’exécution des étapes du procédé génération d’une séquence d’apprentissage OFDM selon l’une des revendications 1 à 12, lorsque celui-ci est exécuté par un processeur.