FR 3108636 A1 20211001 FR 2002998 A 20200326 « Procédé de calcul d’un ripage ou d’un relevage de voie de chemin de fer pendant un bourrage-ripage-relevage par une bourreuse, bourreuse adaptée » Procédé de calcul d’un ripage R A ou d’un relevage RL A de voie de chemin de fer par une bourreuse (1) comportant un wagon de bourrage-ripage-relevage (2) à l’avant et un wagon de mesure (3) aval à l’arrière, un calculateur programmable calculant R A à partir de mesures d’écarts voie-ligne de référence et de déterminations de flèches définies par des bases, le wagon de bourrage-ripage-relevage (2) définissant une première base AD et permettant au calculateur de déterminer pendant le ripage une flèche F c au point C de la base AD à partir de mesures d’écart aux points A, C et D, le wagon de mesure (3) définissant une seconde base A’D’ et permettant au calculateur de déterminer suite au ripage une flèche F c’ au point C’ de la base A’D’ à partir de mesures d’écart aux points A’, C’ et D’, et on calcule R A en utilisant les déterminations des flèches F c et F c’ aux points C et C’ pendant l’avancement de la bourreuse (1). En particulier, on effectue une transposition de flèches F C’ de base A’D’ en flèche F Cat au point C de la base AD. Figure 1 Procédé de calcul d’un ripage ou d’un relevage de voie de chemin de fer pendant un bourrage-ripage-relevage par une bourreuse, bourreuse adaptée La présente invention concerne de manière générale le domaine de l’entretien des voies de chemin de fer. Elle concerne plus particulièrement un procédé de calcul d’un ripage et/ou d’un relevage de voie de chemin de fer pendant une opération de bourrage-ripage-relevage par une bourreuse, un programme de calcul et une bourreuse adaptée. Elle a des applications dans le domaine des trains de travaux, notamment les bourreuses permettant le ripage et le relevage de la voie. Arrière-plan technologique Les bourreuses automotrices sont connues et permettent le bourrage et le ripage des voies de chemin de fer selon des préconisation définies. Elles sont utilisées notamment lors de l’entretien d’une voie qui a été utilisée et dont le ballast s’est tassé et la voie a pu se déplacer, en particulier dans les courbes où la voie est soumise à la force centrifuge des trains. Les bourreuses sont aussi utilisées lors de la construction des voies ferrées nouvelles. Généralement, lorsqu’on cherche à repositionner avec une bourreuse une voie qui s’est déplacée latéralement, il est très difficile d’obtenir en un seul passage un résultat correct même en connaissant à priori le décalage de la voie à riper par rapport à sa position préconisée. Ceci est notamment dû au caractère continu des files de rail, leur longueur, et à leur élasticité relative qui fait qu’une instruction donnée à l’outil de ripage de la bourreuse pour effectuer le décalage des rails n’aboutira pas forcement, après le passage de la bourreuse, à ce que la voie se retrouve à sa position préconisée. En général, il est nécessaire de faire plusieurs passages pour aboutir à la correction voulue et que la voie retrouve sa position préconisée. De plus, du fait de l’absence de relation simple entre la position de l’outil de ripage et la position finale obtenue de la voie, un sur-décalage ou un sous-décalage latéral de l’outil de ripage par rapport au décalage connu a priori ne permettra pas forcement d’obtenir une position finale de la voie qui corresponde à sa position préconisée après le passage de la ripeuse. En pratique, des mesures de la position obtenue de la voie doivent être réalisées par des géomètres ou des appareils adaptés une fois que la bourreuse a effectué son travail et, en plus, dans une zone à distance de cette dernière. Il est donc trop tard pour effectuer un ajustement du fait que la bourreuse a quitté la zone qui est mesurée et on doit faire repasser la bourreuse sur la zone si on veut effectuer cet ajustement. Il serait donc particulièrement utile de disposer de moyens permettant de calculer en temps réel le ripage ou le relevage qui sera finalement obtenu, pendant l’opération de bourrage-ripage-relevage elle-même, alors que la bourreuse est encore dans la zone traitée, afin de pouvoir effectuer des ajustements en temps réel par cette même bourreuse et afin d’éviter à avoir à repasser dans un second temps avec la bourreuse. Il en résulte une économie de temps et d’énergie, en particulier d’énergie fossile du fait que les bourreuses sont des engins automoteurs fonctionnant généralement au fioul, des bourreuses électriques commençant toutefois à être disponibles. On propose l’invention, un procédé de calcul d’un ripage R A ou d’un relevage RL A de voie de chemin de fer réalisé lors de l’avancement d’une bourreuse à partir de mesures obtenues par des capteurs disposés sous la bourreuse effectuant une opération de bourrage-ripage-relevage de la voie, des pinces de relevage-ripage permettant de contraindre des rails de la voie pour la relever et la riper, la bourreuse mise en œuvre comportant au moins deux wagons reliés entre eux dont un wagon de bourrage-ripage-relevage à l’avant dans le sens d’avancement et un wagon de mesure aval à l’arrière, les capteurs comportant des moyens pour suivre la position relative des rails et permettant de mesurer des écarts entre la voie et au moins une ligne de référence consistant en une ligne droite située le long de la voie, le calcul du ripage ou du relevage de la voie étant effectué par un calculateur programmable à partir des mesures des écarts et de déterminations de flèches définies par des bases, procédé dans lequel on met en œuvre un wagon de bourrage-ripage-relevage comprenant un organe de bourrage-ripage-relevage comportant les pinces de relevage-ripage et disposé entre deux organes de roulement, un organe de roulement amont et un organe de roulement aval, par lesquels ledit wagon de bourrage-ripage-relevage repose sur les rails de la voie, le wagon de bourrage-ripage-relevage comportant au moins deux capteurs, dont un capteur amont et un capteur intermédiaire, le capteur amont étant disposé en un point A en amont de l’organe de roulement amont ou sous ce dernier et où la voie n’a pas encore été ripée ou relevée par l’organe de bourrage-ripage, le capteur intermédiaire étant disposé en un point C en un emplacement proche ou sous l’organe de roulement aval où la voie qui a été ripée et/ou relevée est immobilisée et n’est plus contrainte par l’organe de bourrage-ripage, un capteur aval étant en outre disposé en aval de l’organe de roulement aval en un point D séparé d’une distance X CD du capteur intermédiaire, le capteur intermédiaire étant séparé d’une distance X AC du capteur amont, les distances X CD et X AC étant prédéterminées, les points A et D définissant une première base AD et permettant au calculateur de déterminer par rapport à une première ligne de référence une flèche F c au point C de la base AD à partir de mesures d’écart aux points A, C et D, et dans lequel on met en œuvre un wagon de mesure aval reposant sur une portion de voie ayant été ripée et/ou relevée et comportant sur sa longueur au moins deux capteurs dont un deuxième capteur et un troisième capteur, le troisième capteur étant disposé en un point D’ vers l’aval du wagon de mesure, le deuxième capteur étant disposé en un point C’ en une position médiane du troisième capteur et d’un premier capteur disposé en un point A’ vers l’amont du wagon de mesure, le premier capteur étant séparé d’une distance X A’C’ du deuxième capteur, le deuxième capteur étant séparé d’une distance X C’D’ du troisième capteur, les distances X C’D’ et X A’C’ étant prédéterminés, les points A’ et D’ définissant une seconde base A’D’ permettant au calculateur de déterminer par rapport à une seconde ligne de référence une flèche F c’ au point C’ de la base A’D’ à partir de mesures d’écart aux points A’, C’ et D’, et dans lequel on calcule dans le calculateur le ripage R A ou le relevage RL A en utilisant les déterminations des flèches F c et F c’ aux points C et C’ pendant l’avancement de la bourreuse. D’autres caractéristiques non limitatives et avantageuses du procédé conforme à l’invention, prises individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles, sont les suivantes : - le calculateur programmable est relié aux capteurs pour recevoir des mesures d’écart, - le calculateur programmable est en outre relié à un ou plusieurs de : un odomètre, un récepteur de géo-positionnement, - on effectue un ripage de la voie, - on effectue un bourrage de la voie, - on effectue un relevage de la voie, - le calculateur est configuré pour calculer le ripage R A , - le calculateur est configuré pour calculer le relevage RL A , - le calculateur est configuré pour calculer le ripage R A ou le relevage RL A , au choix, - le calculateur est configuré pour calculer le ripage R A et le relevage RL A , - les capteurs comportent des chariots suiveurs roulant sur les rails de la voie, - au moins certains des organes de roulement ont un seul essieu, - au moins certains des organes de roulement sont des boggies à deux ou trois essieux, - l’organe de roulement amont est un boggie, - l’organe de roulement amont est un boggie à deux essieux, - l’organe de roulement aval est un boggie, - l’organe de roulement aval est un boggie à deux essieux, - dans le cas d’un capteur intermédiaire disposé en un point C en amont de l’organe de roulement aval, l’emplacement proche pour le capteur intermédiaire disposé au point C est à une distance maximale de 0,5 m de l’essieu le plus proche dudit organe de roulement aval, - la première ligne de référence et la seconde ligne de référence sont deux lignes droites situées le long de la voie, - la première ligne de référence et la seconde ligne de référence sont deux lignes droites situées le long de la voie, les deux lignes droites étant dans des plans parallèle ou non, - la première ligne de référence et la seconde ligne de référence sont portées par une même droite située le long de la voie, - on met en œuvre une bourreuse dans laquelle les distances X C’D’ et X A’C’ sont sensiblement égales, les distances X CD et X AC sont approximativement des multiples entiers d’une des distances X C’D’ et X A’C’ , avec X CD + X AC > X C’D’ + X A’C’ , - on détermine préalablement un modèle théorique constitué d’une courbure de ripage ou relevage théorique en arc de cercle délimitée par une base théorique dans lequel la longueur de la base théorique est choisie de manière à ce que, premièrement, la longueur de la base théorique soit voisine ou égale à X CD + X AC , deuxièmement, la longueur de la base théorique soit sensiblement un multiple entier d’une des distances X C’D’ et X A’C’ , et en ce que on établit préalablement une fonction théorique reliant la valeur de la flèche F c à des valeurs de flèches F c’ , lesdites valeurs de flèches F c’ étant obtenues par le déplacement le long de l’arc de cercle de la courbure de ripage ou relevage théorique de base A’D’, et on programme le calculateur avec la fonction théorique afin de pouvoir transposer les flèches de la base A’D’ en flèches de la base AD, - le modèle théorique est constitué d’une courbure de ripage ou relevage théorique en arc de cercle délimitée par une base théorique dans lequel la longueur de la base théorique est choisie de manière à ce que, premièrement, la longueur de la base théorique soit voisine ou égale à X CD + X AC , deuxièmement, la longueur de la base théorique soit sensiblement un multiple entier d’une des distances X C’D’ et X A’C’ , et le modèle théorique est un seul et même modèle théorique pour le ripage et pour le relevage, - la fonction théorique reliant la valeur de la flèche F c à des valeurs de flèches F c’ , est une seule et même fonction théorique pour le ripage et pour le relevage, - on détermine au point C pendant le travail de bourrage-ripage-relevage et selon la base AD des flèches F Ct , - on détermine au point C’ pendant le travail de bourrage-ripage-relevage et selon la base A’D’ des flèches F C’ , - on transpose les flèches F C’ de la base A’D’ en flèches F Cat de base AD, - on calcule le ripage R A par : R A = [F Ct – F Cat ] * X AD / X CD où R A est le ripage au point A, F Ct est la flèche F C au point C pendant le travail de bourrage-ripage-relevage et selon la base AD, et X AD = X AC + X CD , - on calcule le relevage RL A par : RL A = ([F Ct – F Cat ] * X AD / X CD ) - (Dévers pendant travail – Dévers après travail)/2 où RL A est le relevage au point A, F Ct est la flèche F C au point C pendant le travail de bourrage-ripage-relevage et selon la base AD, et X AD = X AC + X CD , - le procédé est mis en œuvre pour des ripages correspondant à des déplacements de la voie selon des arcs ayant un rayon supérieur à 150 m notamment afin de notamment négliger les inclinaisons des flèches F c et F c’ entre elles dans le modèle théorique, - le procédé est mis en œuvre pour des relevages correspondant à des déplacements de la voie selon des arcs ayant un rayon supérieur à 1000 m notamment afin de notamment négliger les inclinaisons des flèches F c et F c’ entre elles dans le modèle théorique, - on corrige l’éventuelle différence de positions des points de détermination de flèches par rapport au modèle théorique et l’éventuelle différence de longueur entre la base théorique du modèle théorique et les bases AD, A’D’ avec un calcul d’un rapport de flèche R f aux points C et C’ entre les deux bases AD et A’D’, - on met en œuvre une bourreuse dans laquelle, à l’exception de la distance éventuellement existante entre les points D et A’, les distances séparant deux capteurs adjacents successifs le long de la bourreuse sont des multiples d’une distance unitaire U de 5 mètres à + ou – 1,5 m au maximum pour la distance résultante N i * U, N i étant un entier compris entre 1 et 5, et pour X A’C’ , N A’C’ =1 et la distance X A’C’ est égale à la distance unitaire U à + ou – 0,25 m, pour X C’D’ , N C’D’ =1 et la distance X C’D’ est égale à la distance unitaire U à + ou – 0,25 m, pour X CD , N CD =1 et la distance X CD est égale à la distance unitaire U à + ou – 1,5 m, pour X AC , N AC =3 et la distance X AC est égale à trois fois la distance unitaire U à + ou – 1 m, et on calcule dans le calculateur un rapport Rf de flèches par Rf = X AC * X CD / X A’C’ * X C’D’ , et on détermine trois flèches, f c’1 , f c’2 , f c’3 , à partir de trois mesures au point C’ pour trois positions d’avancement successives de la bourreuse, une première position, une deuxième position et une troisième position, les positions d’avancement étant séparées les unes des autres le long de la voie d’une distance sensiblement égale à la distance unitaire U, et on calcule dans le calculateur le ripage R A par R A = [F c – Rf (1,5 f c’1 + f c’2 + f c’3 /2)] * (X AC + X CD ) / X CD et le relevage par RL A = [F c – Rf (1,5 f c’1 + f c’2 + f c’3 /2)] * (X AC + X CD ) / X CD - (Dévers pendant travail - Dévers après travail)/2 avec F c , la flèche déterminée au point C, correspondant à une mesure à la deuxième position de la bourreuse, - le rapport Rf est un rapport de flèches, les flèches étant définies par la formule générique de calcul donnant la longueur F C de la flèche au point C d’une base AD coupant un arc de cercle de rayon R, F C = AC*CD/2R, ou donnant la longueur F C’ de la flèche au point C’ d’une base A’D’ coupant un arc de cercle de rayon R’, F C’ = AC*CD/2R’, - le rapport Rf de flèches est calculé par Rf = X AC * X CD / X A’C’ * X C’D’ , - on met en œuvre une bourreuse dans laquelle le point A’ correspond au point D et le premier capteur est aussi le capteur aval, le point D et le point A’ étant un seul et même point et comportant un seul capteur commun, - le capteur commun aux points communs D et A’ est sous le wagon de mesure aval, - le capteur commun aux points communs D et A’ est sous le wagon de bourrage-ripage-relevage, - on met en œuvre une bourreuse dans laquelle la distance X A’C’ est sensiblement de 5 m, la distance X C’D’ est sensiblement de 5 m, la distance X CD est sensiblement de 6,1 m et la distance X AC est sensiblement de 14,3 m, - les écarts pour le ripage sont mesurés par les capteurs perpendiculairement à la longueur du wagon, - les écarts pour le relevage sont mesurés par les capteurs selon la verticale, - les écarts pour le relevage sont mesurés par des inclinomètres, - le capteur aval est séparé du capteur amont d’une distance X AC + X CD , - le premier capteur est séparé du troisième capteur d’une distance X A’C’ + X C’D’ , - Les distances sont données en valeur absolue, - les points ACD sont alignés sur la longueur du wagon de bourrage-ripage-relevage, - les points A’C’D’ sont alignés sur la longueur du wagon de mesure aval, - l’amont est l’avant de la bourreuse dans le sens d’avancement de cette dernière, - l’aval est l’arrière de la bourreuse dans le sens d’avancement de cette dernière, - la ligne de référence est matérielle et obtenue par un câble tendu entre des supports, - la ligne de référence est virtuelle et obtenue par un faisceau lumineux, notamment par un laser ou par des lampes, - le calcul du ripage R A est effectué en temps réel lors de l’opération de bourrage-ripage-relevage de la voie de chemin de fer, - le calcul du relevage RL A est effectué en temps réel lors de l’opération de bourrage-ripage-relevage de la voie de chemin de fer, - les mesures des capteurs ainsi que la position et/ou la distance parcourue pour chaque mesure sont enregistrées en tant que données de travail, - le ripage R A et/ou le relevage RL A calculés, les mesures des capteurs ainsi que la position et/ou la distance parcourue pour chaque mesure sont enregistrées en tant que données de travail, - le calcul du ripage R A et/ou du relevage RL A est effectué non en temps réel, les mesures des capteurs ainsi que la position et/ou la distance parcourue pour chaque mesure sont enregistrées en tant que données de travail et les données de travail sont utilisées ultérieurement pour le calcul du ripage R A et/ou du relevage RL A de la voie de chemin de fer, - les mesures des capteurs ainsi que la position et/ou la distance parcourue pour chaque mesure sont enregistrées en tant que données de travail au cours d’un premier passage de la bourreuse effectuant un bourrage-ripage-relevage de la voie et on effectue un deuxième passage de la bourreuse au cours duquel le wagon de bourrage-ripage-relevage effectue des mesures et on calcule le ripage réel à partir des mesures des premier et deuxième passages et on compare le ripage R A calculé au ripage réel, - les mesures des capteurs ainsi que la position et/ou la distance parcourue pour chaque mesure sont enregistrées en tant que données de travail au cours d’un premier passage de la bourreuse effectuant un bourrage-ripage-relevage de la voie et on effectue un deuxième passage de la bourreuse au cours duquel le wagon de bourrage-ripage-relevage effectue des mesures et on calcule le relevage réel à partir des mesures des premier et deuxième passages et on compare le relevage RL A calculé au relevage réel, - lors du deuxième passage seul le wagon de bourrage-ripage-relevage effectue des mesures, - lors du premier passage en enregistre en outre le ripage R A calculé en tant que données de travail, - lors du premier passage en enregistre en outre le relevage RL A calculé en tant que données de travail, - les mesures lors du deuxième passage sont effectué sur toute la longueur de la partie de voie traitée lors du premier passage pour une comparaison totale, - les mesures lors du deuxième passage sont effectué par échantillonnage sur la longueur de la partie de voie traitée lors du premier passage pour une comparaison statistique, - le wagon de bourrage-ripage-relevage et le wagon de mesure sont articulés entre eux, - le wagon de bourrage-ripage-relevage et le wagon de mesure sont reliés entre eux par une liaison rigide, - le wagon de mesure aval comporte un seul organe de roulement qui est disposé côté aval dudit wagon de mesure et le côté amont du wagon de mesure est retenu au-dessus de la voie par une liaison agencée entre le wagon de bourrage-ripage-relevage et ledit wagon de mesure, - la liaison est rigide, - la liaison est articulée, - le wagon de mesure comporte deux organes de roulement, un organe de roulement amont et un organe de roulement aval. L’invention concerne également un support de programme informatique lisible par un calculateur programmable, comprenant un code programme qui, lorsque ledit code programme est exécuté dans le calculateur programmable, permet l’exécution par ledit calculateur programmable du procédé de calcul d’un ripage R A et/ou d’un relevage RL A de voie de chemin de fer selon l’invention. Avantageusement, le calculateur programmable est un ordinateur. L’invention concerne enfin une bourreuse destinée à effectuer notamment un ripage et/ou un relevage d’une voie de chemin de fer et comportant des dispositifs, dont un calculateur programmable, permettant de calculer le ripage R A et/ou le relevage RL A réalisé pendant l’avancement de la bourreuse lors d’une opération de bourrage-ripage-relevage de la voie, à partir de mesures obtenues par des capteurs disposés sous la bourreuse, la bourreuse comportant des pinces de relevage-ripage permettant de contraindre des rails de la voie pour la relever et la riper, la bourreuse comportant au moins deux wagons reliés entre eux dont un wagon de bourrage-ripage-relevage à l’avant dans le sens d’avancement et un wagon de mesure aval à l’arrière, les capteurs comportant des moyens pour suivre la position relative des rails et permettant de mesurer des écarts entre la voie et au moins une ligne de référence consistant en une ligne droite située le long de la voie, le calculateur programmable étant agencé pour calculer le ripage R A et/ou le relevage RL A de la voie à partir des mesures des écarts et de déterminations de flèches définies par des bases, le wagon de bourrage-ripage-relevage comprenant un organe de bourrage-ripage-relevage comportant les pinces de relevage-ripage et qui est disposé entre deux organes de roulement, un organe de roulement amont et un organe de roulement aval, par lesquels ledit wagon de bourrage-ripage-relevage repose sur les rails de la voie, le wagon de bourrage-ripage-relevage comportant au moins deux capteurs, dont un capteur amont et un capteur intermédiaire, le capteur amont étant disposé en un point A en amont de l’organe de roulement amont ou sous ce dernier et où la voie n’a pas encore été ripée ou relevée par l’organe de bourrage-ripage, le capteur intermédiaire étant disposé en un point C en un emplacement proche ou sous l’organe de roulement aval où la voie qui a été ripée et/ou relevée est immobilisée et n’est plus contrainte par l’organe de bourrage-ripage, un capteur aval étant en outre disposé en aval de l’organe de roulement aval en un point D séparé d’une distance X CD du capteur intermédiaire, le capteur intermédiaire étant séparé d’une distance X AC du capteur amont, les distances X CD et X AC étant prédéterminées, les points A et D définissant une première base AD, et le calculateur étant agencé pour déterminer par rapport à une première ligne de référence une flèche F c au point C de la base AD à partir de mesures d’écart aux points A, C et D, le wagon de mesure aval comportant sur sa longueur au moins deux capteurs dont un deuxième capteur et un troisième capteur, le troisième capteur étant disposé en un point D’ vers l’aval du wagon de mesure, le deuxième capteur étant disposé en un point C’ en une position médiane du troisième capteur et d’un premier capteur disposé en un point A’ vers l’amont du wagon de mesure, le premier capteur étant séparé d’une distance X A’C’ du deuxième capteur, le deuxième capteur étant séparé d’une distance X C’D’ du troisième capteur, les distances X C’D’ et X A’C’ étant prédéterminés, les points A’ et D’ définissant une seconde base A’D’, et le calculateur étant agencé pour déterminer par rapport à une seconde ligne de référence une flèche F c’ au point C’ de la base A’D’ à partir de mesures d’écart aux points A’, C’ et D’, le calculateur étant en outre agencé pour calculer le ripage R A et/ou le relevage RL A en utilisant les déterminations des flèches F c et F c’ aux points C et C’ pendant l’avancement de la bourreuse. D’autres caractéristiques non limitatives et avantageuses de la bourreuse conforme à l’invention, prises individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles, sont les suivantes : - la bourreuse est destinée à effectuer un ripage de la voie, - la bourreuse est destinée à effectuer un bourrage de la voie, - la bourreuse est destinée à effectuer un relevage de la voie, - dans la bourreuse, les distances X C’D’ et X A’C’ sont sensiblement égales, les distances X CD et X AC sont approximativement des multiples entiers d’une des distances X C’D’ et X A’C’ , X CD + X AC > X C’D’ + X A’C’ , et le calculateur est agencé pour, pendant l’avancement de la bourreuse, transposer les flèches F C’ de la base A’D’ en flèches F Cat de base AD, et pour calculer le ripage R A et/ou le relevage RL A par R A = [F Ct – F Cat ] * X AD / X CD et RL A = ([F Ct – F Cat ] * X AD / X CD ) - (Dévers pendant travail – Dévers après travail)/2 où F Ct est la flèche F C au point C pendant le travail de bourrage-ripage-relevage et selon la base AD, et X AD = X AC + X CD . représente une vue latérale d’une bourreuse à wagon de bourrage-ripage-relevage à l’avant/amont et wagon de mesure aval à l’arrière, et ayant des capteurs le long de la bourreuse aux points A, C, D et A’, C’, D’, les points D et A’ étant un seul et même point avec un seul capteur, les points adjacents étant distants approximativement de 5 m ou d’un multiple de 5 m avec XA’C’ = XC’D’ = 5 m et XAC = 14,3 m XCD = 6,1 m, X symbolisant une distance entre deux points, représente un schéma d’une base AD de 4 fois 5 m sécante d’un cercle et définissant un arc, une base de 2 fois 5 m étant déplacée le long de l’arc, des flèches F10/10, FC, f1, f2, f3 étant définies à partir de ces deux bases et l’arc, représente un schéma explicatif d’une correction pour tenir compte du fait que les axes portant les bases AD et A’D’ ne sont pas forcément superposés, et représente un schéma d’une base AD de 5 fois 5 m sécante d’un cercle et définissant un arc, une base de 2 fois 5 m étant déplacée le long de l’arc, des flèches F1, F4, f1, f2, f3, f4 étant définies à partir de ces deux bases et l’arc. Description détaillée d’un exemple de réalisation La description qui va suivre en regard des dessins annexés, donnés à titre d’exemples non limitatifs, fera bien comprendre en quoi consiste l’invention et comment elle peut être réalisée. La bourreuse 1 de la figure 1 comporte à l’avant ou côté amont, dans le sens de déplacement lors d’une opération de bourrage-ripage-relevage et de relevage sur un chantier de voie ferrée, un wagon de bourrage-ripage-relevage 2, et à l’arrière un wagon de mesure 3 aval. Le wagon de bourrage-ripage-relevage 2 comporte un organe de bourrage-ripage-relevage 6 disposé entre un organe de roulement amont 4 (vers l’avant) et un organe de roulement aval 5. La bourreuse peut effectuer des opérations de bourrage-ripage-relevage ou seulement une partie de celles-ci. Les wagons comportent des capteurs 8, 9, 10, 11, 12, 13 qui mesurent l’écart local de la voie par rapport à une ligne de référence consistant en une ligne droite située le long de la voie. Pour le ripage, l’écart est mesuré selon sensiblement l’horizontale et les flèches calculées sont sensiblement horizontales. Pour le relevage, l’écart est mesuré selon sensiblement la verticale et les flèches calculées sont sensiblement verticales. C’est la même ligne de référence qui sert de référence pour les mesures pour le ripage et pour le relevage et qui permettent de déterminer des flèches respectivement horizontales et verticales. En pratique, les capteurs 8, 9, 10, 11, 12, 13 sont portés par des chariots à deux roues roulant sur les deux rails de la voie et pouvant se déplacer latéralement par rapport aux wagons auxquels ils sont reliés. Ainsi les capteurs sont des capteurs sur chariots et ils suivent la file de rails. Ces capteurs sur chariots sont en correspondance avec des « points » référencés afin de les différencier les uns des autres dans la suite. Pour le ripage, les capteurs effectuent donc des mesures selon sensiblement l’horizontale et pour le relevage, les capteurs effectuent donc des mesures selon sensiblement la verticale. Chaque chariot de mesure peut donc comporter un seul capteur pouvant mesurer selon l’horizontale et la verticale ou deux capteurs, un pour l’horizontale et un autre pour la verticale. La ligne de référence peut être un câble tendu le long de la voie mais d’autres moyens de créer une ligne de référence peuvent être utilisés. La ligne de référence peut être un faisceau lumineux. En pratique, c’est la même ligne de référence qui est utilisée pour les mesures pour le ripage et pour le relevage et donc pour les calculs du ripage et du relevage qui utilisent les mêmes principes de transposition de flèches. Dans ces conditions, la description qui suit détaille essentiellement les calculs pour le ripage, le relevage utilisant le même principe étant mentionné à la fin de la description. L’invention est applicable à des bourreuses existantes et le procédé utilise les mesures des capteurs qui sont initialement mis en place pour contrôler le travail de la bourreuse. Ces capteurs de bourreuses existantes sont donc positionnés en fonction des besoins ou des contraintes du bourrage et de la machine et pour le calcul du ripage, on récupère les mesures de ces capteurs pour les utiliser dans un calculateur et en tenant compte des positions des capteurs. Etant donné qu’un ripage provoque un déplacement de la file de rails, une courbure est créée le long de la voie et un calculateur relié aux capteurs va permettre de déterminer des flèches en relation avec ces courbures. Dans les calculs, on assimile ces courbures de la voie à des arcs de cercle et les flèches sont définies par rapport à des bases (ou « cordes ») qui sont des droites coupant ces courbures en arc de cercle. Cette assimilation des courbures à des arcs de cercle est parfaitement justifiée étant donné que les courbures rencontrées sur les voies, aussi bien pour le relevage que le ripage, ont des rayons très grands. En effet, selon l’horizontale, les courbures de la voie ont un grand rayon, supérieur à 150 m. Chaque flèche est donc étendue entre la voie et une droite interceptant la voie et correspondant à une base. Dans la suite, les bases sont identifiées d’une manière équivalente par leurs points d’extrémités (e.g. AD ou A’D’) ou par le rapport des distances aux extrémités et au point considéré de flèche (e.g. 5/5 ou 15/5 ou 20/5). En particulier, chaque base peut avoir ses deux points d’extrémités sur les axes reliant les deux roues d’un même chariot de mesure, ces deux roues roulant sur les deux rails de la voie. Pour le relevage, ces points d’extrémités de la base peuvent être calculés pour comparaison avec les chariots en A’ et D’ du moment qu’on connaît le dévers qui correspond à la différence d’altitude entre les deux rails en ces points. En pratique, la position relative de ces points par rapport à l’un ou l’autre des deux rails sur lesquels le chariot supportant la corde roule dépend du dévers en ce point. Par exemple, quand le dévers varie de 10mm au point A (entre pendant et avant bourrage) l’extrémité avant de la corde varie de 5mm en considérant que la corde est au milieu des deux roues du chariot (au milieu de la voie). Pour chaque machine de bourrage-ripage-relevage considérée, les bases sont les mêmes pour le calcul du ripage et du relevage. Les bases ne correspondent pas nécessairement aux lignes de référence. Ainsi, les flèches qui sont considérées dans le cadre de l’invention répondent à la formule générique de calcul donnant la longueur F de la flèche au point C d’une base AD coupant une courbure en arc de cercle de rayon R, F= AC*CD/2R. Plus précisément, dans le cadre de l’invention, les flèches sont déterminées sur deux bases AD et A’D’ possiblement différentes en termes de longueur de base et de position de la flèche sur la base. Dans la dénomination des bases, A et D ou A’ et D’ sont les deux extrémités de la base et C ou C’ est la position de la flèche le long de la base correspondante. La base AD 15 correspond essentiellement au wagon de bourrage-ripage-relevage 2. La base A’D’ 17 correspond au wagon de mesure 3. Par rapport au sens d’avancement de la bourreuse lors du bourrage-ripage-relevage le long de la voie, le wagon de bourrage-ripage-relevage est à l’avant/l’amont par rapport au wagon de mesure qui est à l’arrière/l’aval. Il en résulte que le wagon de mesure passe sur la voie qui vient d’être ripée et on peut se servir des mesures effectuées par le wagon de mesure pour calculer le ripage qui vient d’être réalisé. Il en résulte que la base AD correspondant au wagon de bourrage-ripage-relevage 2 est en relation avec plusieurs portions de voie : une où le ripage n’a pas encore eu lieu et la voie est considérée immobile, une où le ripage est en cours et une où le ripage est terminé/a eu lieu et la voie est considérée immobile. La base A’D’ correspondant au wagon de mesure 3 est donc en relation avec une portion de voie où le ripage est terminé/a eu lieu et où la voie est immobile/ne bouge plus. Les capteurs sur chariots 8 à 13 sont positionnés en des points fixes longitudinalement le long des wagons et les distances entre les capteurs le long de la bourreuse sont considérées fixes. On considère également que les effets des désaxements entre les wagons de bourrage-ripage-relevage et de mesure sont négligeables du fait de la petitesse des courbures des voies de chemin de fer ou, alors, ils sont corrigés. Pour la base AD du wagon de bourrage-ripage-relevage 2, le capteur sur chariot 8 correspond au point A, le capteur sur chariot 9 correspond au point C et le capteur sur chariot 11 correspond au point D. Pour la base A’D’ du wagon de mesure 3, le capteur sur chariot 11 correspond au point A’, le capteur sur chariot 12 correspond au point C’ et le capteur sur chariot 13 correspond au point D’. Plus précisément, dans l’exemple représenté, les capteurs sont disposés de la manière suivante : Pour le wagon de bourrage-ripage-relevage 2 qui comporte l’organe de bourrage-ripage-relevage 6 entre les organes de roulement amont 4 et aval 5, un capteur amont 8 est disposé au point A à l’avant de l’organe de roulement amont 4, là où la voie n’est pas encore ripée, et un capteur intermédiaire 9 est disposé au point C entre l’organe de roulement aval 5 et l’organe de bourrage-ripage-relevage 6. Au point C, la voie est considérée comme fixe du fait de la proximité de l’organe de roulement aval 5, et il en résulte que la valeur de la flèche F C déterminée en C n’est plus sensible au ripage appliqué par les pinces de ripage de l’organe de bourrage-ripage-relevage 6. Ainsi, l’emplacement du capteur intermédiaire 9 du point C, proche ou sous l’organe de roulement aval, là où la voie est immobilisée et n’est plus contrainte par l’organe de bourrage-ripage-relevage, correspond à un emplacement où la voie ne subit plus les contraintes de l’effet de déplacement de la voie par les pinces de relevage-ripage de l’organe de bourrage-ripage. En outre, il est mis en œuvre un capteur aval 11 qui est disposé au point D vers l’arrière de l’organe de roulement aval 5. Le capteur aval 11 du point D est en fait sur le wagon de mesure 3 et correspond à point A’ du wagon de mesure. Dans la description qui suit on considérera que les points D et A’ sont confondus en un seul et même capteur sur chariot 11, le capteur sur chariot 10 étant omis. On néglige les possibles désaxement entre les axes AC et CD causés par l’éventuelle articulation entre le wagon de bourrage-ripage-relevage 2 et le wagon de mesure 3. Les trois points A, C, D et les capteurs amont 8, intermédiaire 9 et aval 11 correspondants définissent une première base AD dont on va déterminer la flèche F C au point C de la base AC par rapport à la courbure de la voie schématisée par la courbe 14 sur la figure 1. La flèche F C correspond à une section de la voie qui est en cours de ripage. On peut définir les distances entre capteurs : X CD entre le capteur intermédiaire 9 du point C et le capteur aval 11 du point D et X AC entre le capteur amont 8 du point A et le capteur intermédiaire 9 du point C, le symbole X symbolisant une distance entre capteurs adjacents. Pour le wagon de mesure 3, un premier capteur sur chariot 11 est placé au point A’ vers l’amont du wagon de mesure 3, un troisième capteur sur chariot 13 est placé au point D’ vers l’aval du wagon de mesure 3 et un deuxième capteur sur chariot 12 qui est ici est placé au point C’ en une position médiane du premier capteur et du troisième capteur. On peut de même définir les distances entre capteurs : X C’D’ entre le deuxième capteur 12 du point C’ et le troisième capteur 13 du point D’ et X A’C’ entre le premier capteur 11 du point A’ et le deuxième capteur 12 du point C’. Les trois points A’, C’, D’ et les trois capteurs correspondants 11, 12, 13 définissent une seconde base A’D’ dont on va déterminer la flèche F C’ au point C’ par rapport à la courbure de la voie schématisée par la courbe 16 sur la figure 1. La flèche F C’ correspond à une section de la voie qui a été ripée. Les longueurs des bases AD et A’D’ et les positions des points C et C’ le long de leurs bases respectives sont des paramètres fixés et déterminés par construction car ils correspondent à des emplacements déterminés des wagons. L’orientation des bases dépend donc de l’orientation des wagons et on peut soit négliger l’effet d’une angulation entre les wagons car les rayons de la courbure de la voie sont généralement très grands, supérieurs à 150 m, par rapport aux autres dimensions à considérer, soit on peut les corriger comme on le verra en relation avec la figure 3. On néglige aussi le fait que les flèches ne sont pas parallèles entre elles lorsque les deux wagons et/ou les deux bases font un angle entre eux car les distances mesurées et les angulations entre flèches sont petites pour les rayons habituels de la courbure de la voie. Le ripage à calculer R A correspond au déplacement obtenu de la voie par rapport à la position de la voie au point A où la voie n’est pas encore ripée. On verra que le calcul de R A peut être réalisé pendant le bourrage-ripage, en temps réel, avec une opération de transposition de flèches, lors d’un seul passage de travail de la bourreuse avec détermination de flèches en C et C’. Le calcul de R A peut cependant être réalisé non en temps réel, ultérieurement au bourrage-ripage, grâce à des enregistrements des mesures en C et C’, toujours avec mise en œuvre d’une transposition de flèches. Il est également possible de déterminer le ripage sans mise en œuvre d’une transposition mais cela nécessite alors deux passages de la bourreuse sur le chantier, un premier passage de travail et un second passage de mesure, les flèches étant déterminées au seul point C de base AD dans les deux cas. Ce déplacement de la voie peut être calculé par une fonction résultant de l’application du théorème de Thalès : R A = [F Ct – F Cat ] * X AD / X CD dans laquelle : R A est le ripage au point A, F Ct est la flèche au point C pendant le travail de bourrage-ripage-relevage en considérant une base AD, F Cat est la flèche au point C après le bourrage-ripage, et qui peut soit être obtenue directement au point C en référence à la base AD au cas où la bourreuse passe une deuxième fois sur le chantier pour des mesures (le bourrage ripage ayant été réalisé lors d’un premier passage), donc non en temps réel, soit être obtenue indirectement par des mesures au point C’ de base A’D’ et en effectuant une transposition de flèches F C’ obtenues au point C’ pour un calcul en temps réel et pendant le travail de bourrage-ripage, X AD est la distance entre les points A et D (paramètre machine), X CD est la distance entre les points C et D (paramètre machine), X A’C’ est la distance entre les points A’ et C’ (paramètre machine), et X C’D’ est la distance entre les points C’ et D’ (paramètre machine). Au point C et plus en aval de la bourreuse, la voie est considérée comme fixe, c’est-à-dire que la valeur de la flèche enregistrée en C n’est plus sensible au ripage appliqué par les pinces de la bourreuse qui se trouvent en amont de l’organe de roulement aval qui est un boggie qui immobilise la file de rail, le point C étant contre ou proche dudit organe de roulement aval. Pour rappel, on suppose que la courbure de la voie obtenue par le ripage correspond à un arc de cercle, ce que l’on peut poser comme hypothèse étant donné la réalité du terrain et l’éventuel écart qui est faible entre cette réalité du terrain et l’hypothèse. On verra que le procédé de calcul en temps réel du ripage R A à partir de détermination de flèches est basé sur une comparaison de flèches pour un emplacement déterminé de la voie, soit en simplifiant : une flèche déterminée en C lorsque l’organe de bourrage est à l’emplacement déterminé de la voie et une flèche transposée de flèches déterminées en C’ pendant que la bourreuse avance et que le point C’ passe par cet emplacement déterminé de la voie. La flèche au point C et la transposée du point C’ (la flèche en C’ ici considérée résultant de la transposition) sont deux flèches au même emplacement le long de la voie et qui sont produites suite à des mesures effectuées à des temps différents : la flèche au point C est directement mesurée alors que la flèche au point C’ telle que transposée est calculée grâce aux mesures provenant des chariots A’C’D’ du wagon de mesure. L’application du théorème de Thalès présente une difficulté du fait que les bases AD et A’D’ sont différentes et que la comparaison des flèches ne peut pas se faire directement en temps réel d’où la mise en œuvre d’une transposition de flèches pour obtenir le ripage (ou le relevage) en temps réel. En outre, les bases AD et A’D’ ne sont pas forcément portées par des axes superposés et il est possible de faire des corrections pour ramener les flèches à un même référentiel/position et direction de base. Concernant les corrections, il est préférable dans la mesure du possible de s’en passer et, de préférence, on utilisera une même ligne droite de référence pour les mesures d’écart en relation avec les deux bases AD et A’D’. On utilise une configuration particulière des points et bases dans laquelle les longueurs des bases et les distances entre les points successifs sont au moins approximativement des multiples entiers particuliers d’une longueur unitaire U afin qu’il y ait une proportionnalité et des relations de calcul connues entre les flèches pour les deux bases AD et A’D’ et afin de faciliter la transposition d’une base à l’autre par des formules de calcul. En outre, le fait que la base A’D’ soit plus courte que la base AD permet de réaliser la transposition des flèches de la base A’D’ en flèche de base AD. Cette configuration particulière s’approche (une correction pourra être mise en œuvre) ou correspond à un modèle théorique de bases et flèches dans lequel il existe des rapports de dimensions particuliers entre la base la plus petite (A’D’ du wagon de mesure aval dans l’exemple) et la base la plus grande (AD du wagon de bourrage-ripage-relevage dans l’exemple) ainsi que pour les positions C, C’ des flèches. Dans ce modèle théorique, les dimensions et positions sont des multiples entiers particuliers d’une longueur unitaire U et on dispose alors de relations mathématiques entre les flèches de bases différentes. En effet, dans la bourreuse de l’exemple de la figure 1, on peut prendre U = 5 m car pour la base A’D’ qui est de 10 m, les distances entre capteurs X A’C’ et X C’D’ sont de 5 m. Pour la base AD qui est de 20,4 m, la distance entre les capteurs X AC est de 14,3 m et X CD est de 6,1 m mais on remarque cependant que 20,4 m est proche de 20 m (4 * 5 m) et que les 6,1 m et 14,3 m sont voisins de 5 m et de 15 m (3 * 5 m). Le modèle théorique avec U = 5 m peut donc s’adapter à cet exemple. Or, on connait des relations entre des flèches disposées en des positions correspondant à ces multiples de la longueur unitaire U. On peut ainsi transposer des flèches d’une base à une autre, en l’espèce de la base A’D’ à la base AD. La figure 2 permet de mieux expliciter cela avec le cas d’une longueur unitaire U de 5 mètres et une première base AD de 4*5= 20 mètres et une seconde base de 2*5= 10 mètres et des positions de flèches à 5 m, F 15/5 , ou à 10 m, F 10/10 , d’une des extrémités de la première base. Pour la seconde base de 2*5= 10 mètres on considère une flèche f 5/5 et on a déplacé en trois positions différentes sur la courbure en arc de cercle de base AD, cette seconde base pour les trois flèches : f 1 , f 2 et f 3 . Ces trois flèches qui correspondent dans le procédé à des flèches F C’ de base A’D’ permettent de définir l’arc de cercle de la courbure de la voie après ripage. On sait que F 10/10 = f 1 + 2f 2 + f 3 pour une base de 2 fois 5 m (base A’D’ ici) se déplaçant le long de l’arc défini par une base AD de 4 fois 5 m. On observe que F 15/5 qui correspond à F C , peut être calculé par F 15/5 = F 10/10 /2 + f 1 . On en déduit : F 15/5 = F C = 1.5 f 1 + f 2 + f 3 /2. Cette formule correspond à une transposition des flèches F C’ de base A’D’ en une flèche F Cat au point C et de base AD et cela avec un arc de cercle qui correspond à la courbure de la voie après ripage. On obtient donc une flèche F Cat qui a la même base et position C que celle F C (= F Ct pour les calculs) qui est directement déterminée à partir du wagon de bourrage-ripage-relevage mais F Cat correspond à une courbure de voie après ripage contrairement à celle de F C . On doit noter que l’utilisation d’un tel modèle théorique, dans le cas d’espèce avec U = 5 m mais pouvant prendre d’autres valeurs et dispositions de bases dans d’autres applications, donne des résultats de qualité du fait qu’en pratique les rayons des arcs de cercles définis par les bases sont grands, généralement très supérieurs à 150 m et qu’il est en outre possible comme on le verra d’apporter des corrections au cas où les bases réelles AD, A’D’ et positions de flèches C, C’, s’éloigneraient trop du modèle, c’est-à-dire auraient des dimensions et/ou positions s’éloignant trop d’un multiple de U. Ces rayons étant très grands par rapport aux autres dimensions mises en jeu (i.e. longueurs des bases notamment), il est aussi mis en œuvre des simplifications dans les formules de calcul. Si on applique ce principe à la bourreuse de la figure 1 avec ses deux bases AD et A’D’ et les flèches f C’1 , f C’2 , f C’3 au point C’ se déplaçant, on a : F 10/10 = f C’1 + 2f C’2 + f C’3 , les flèches f C’1 ; f C’2 ; f C’3 étant déterminées à partir des mesures d’écart voie-ligne de référence obtenues au point C’ qui se déplace le long de la courbure en arc de cercle, ce qui correspond à l’avancement de la bourreuse lors de son travail. On a également F 15/5 = F 10/10 /2 + f C’1 et F 15/5 = F C = 1.5 f C’1 + f C’2 + f C’3 /2. Il est ainsi possible de déterminer par transposition la flèche de base 15/5 de la base AD à partir des flèches base 5/5 de la base A’D’ déterminées au point C’ pendant le travail et l’avancement de la bourreuse. Cette transposition permet donc de calculer une flèche F Cat à base AD à partir de flèches F C’ de base A’D’, ces dernières étant déterminées à partir de mesures d’écart en C’ et lors du déplacement de la bourreuse. Toutefois, cette configuration théorique dans laquelle les points ACD et A’C’D’ des bases et donc les positions des flèches sont dans des relations de distance multiple d’une longueur unitaire U de 5 mètres, soit N i * U avec N i entier >= 1, ne correspond pas exactement à la configuration de la bourreuse exemplifiée. En effet, on a vu que dans la bourreuse 1 de l’exemple de la figure 1, la distance entre les capteurs X AC est de 14,3 m et X CD est de 6,1 m. Ainsi, dans le cas de la bourreuse 1 exemplifiée, on dispose d’une base 5/5 pour la base A’D’ du wagon de mesure 3 où l’on effectue des mesures successives et d’une base 14,3/6,1 pour la base AD du wagon de bourrage-ripage-relevage 2. A partir de là on peut choisir de modifier sur la bourreuse les positions des capteurs de la base AD pour les rapprocher de la configuration théorique avec une flèche F 15/5 ou approchante au lieu de la flèche F 14,3/6,1 . On pourrait faire de même pour la base A’D’ et sa flèche F C , si elles s’éloignaient trop des 2 * 5 m. Si la modification de la position des capteurs s’avère impossible ou non souhaitable, on prend alors en compte la différence des caractéristiques dimensionnelles de la bourreuse par rapport au modèle théorique pour effectuer une correction grâce à un calcul d’un rapport de flèches, noté Rf, d’une manière qui sera expliquée à la suite. Pour le calcul de R A , on doit déterminer F Ct et F Cat de la formule R A = [F Ct – F Cat ] * X AD / X CD . La flèche F Ct au point C est déterminée à partir des mesures sur la base AD du wagon de bourrage-ripage-relevage lors de son travail. Pour déterminer la flèche après le travail de ripage, F Cat , il y a deux solutions. La première solution, non en temps réel, consiste à déterminer la flèche F Cat en C sur la base AD en faisant repasser la bourreuse une seconde fois sur le chantier (sans opération de bourrage-ripage, mais seulement pour des mesures), après le premier passage de travail en bourrage-ripage. On enregistre donc les mesures de F Ct lors du premier passage pour pouvoir calculer le ripage R A lors ou à la suite du second passage qui permet d’obtenir F Cat directement (sans transposition de flèches en C’) car correspondant aussi au point C. La seconde solution, qui permet de calculer le ripage R A selon le procédé de l’invention et en temps réel, pendant le passage de travail en bourrage-ripage, utilise la possibilité de déterminer des flèches F C’ au niveau du wagon aval où la voie a été ripée et qui sont à base A’D’ et la possibilité de transposition de ces flèches F C’ de base A’D’ en flèches de la base AD en un point C. Ces flèches transposées sont aussi notées F Cat mais elles résultent ici d’une transposition et non pas de mesures directes au point C lors d’un deuxième passage. Dans le cas de la bourreuse 1 de l’exemple, nous avons pour les flèches, la base 5/5 A’D’ côté wagon de mesure 3 aval et la base 14,3/6,1 AD côté wagon de bourrage-ripage-relevage 2. On va donc en outre procéder à une correction par rapport au modèle théorique. On connait la formule générale de calcul d’une flèche F en un point C d’une base AD sécante d’un cercle : F = AC * CD / 2R dans laquelle R est le rayon du cercle. Dans notre cas on a F 14,3/6,1 = 14,3 * 6,1 / 2R et F 15/5 = 15 * 5 / 2R. Le rapport de ces deux flèches, noté Rf, qui élimine le rayon R, correspond à : Rf = F 14,3/6,1 / F 15/5 = 1,163. Avec ce rapport on peut calculer F 14,3/6,1 par : F 14,3/6,1 = 1,163(1.5 f C’1 + f C’2 + f C’3 /2) en appliquant la méthode présentée auparavant et qui avait donné : F 15/5 = F 10/10 /2 + f C’1 et en tenant compte grâce au calcul de Rf de la différence de dimension des bases et position des flèches le long des bases par rapport à la configuration théorique. Avec ces données, on peut calculer en temps réel le ripage en A, R A = [F Ct – F Cat ] * ( X AC + X CD )/ X CD où F Ct est la flèche déterminée au point C de base AD et où les flèches f C’1 , f C’2 , f C’3 , sont déterminées au point C’ de base A’D’. Cela donne : R A = [F Ct – Rf (1,5 f c’1 + f c’2 + f c’3 /2)] * (X AC + X CD ) / X CD . On peut noter qu’il faut trois mesures de flèche au point C’ pour une mesure de flèche au point C et donc, pour un emplacement donné le long de la voie, il faut donc que la bourreuse se déplace de plusieurs fois de la longueur unitaire U, 5 m dans l’exemple, pour récolter les quatre mesures nécessaires au calcul, une en C et les trois en C’, permettant de déterminer les flèches F Ct , f C’1 , f C’2 , f C’3 pour le calcul du ripage dudit emplacement donné de la voie. Le nombre d’emplacements où l’on calcule R A par longueur de voie, c’est-à-dire la résolution linéique, est indépendant de U. On peut par exemple prévoir de faire 4 à 6 calculs de R A par 5 m de longueur de voie. Dans cet exemple de mise en œuvre, on a considéré une bourreuse dans laquelle les distances séparant deux capteurs adjacents successifs le long de la bourreuse sont approximativement des multiples N d’une distance unitaire U de 5 mètres à + ou – 1,5 m au maximum pour la distance résultante (N étant un entier compris entre 1 et 5). Ces distances sont plus précisément : X A’C’ = 5 m +/- 0,25 m (soit N A’C’ = 1), X C’D’ = 5 m +/- 0,25 m (soit N C’D’ = 1), X CD = 5 m +/- 1,5 m (soit N CD = 1), et X AC = 15 m +/- 1 m (soit N AC = 3). La méthode peut s’appliquer à d’autres dispositions des capteurs. Par exemple, comme schématisé figure 4 et toujours avec N A’C’ = 1, N C’D’ = 1, N CD = 1, (distance unitaire U de 5 mètres) mais avec N AC = 4 cette fois, le calcul est le suivant. Tout d’abord, on calcule les flèches F 1 et F 4 en utilisant la méthode en relation avec la figure 2 avec transpositions de flèches en base 15/5 pour deux positions B et C décalées de 15 m. Pour cela, on a utilisé des déterminations de flèches f 1 , f 2 , f 3 , f 4 en C’ lors du déplacement de la machine de distances unitaires de 5 m. Ainsi, les flèches f 1 , f 2 , f 3 , f 4 sont des flèches relevées au milieu d’une base 5/5 de 10 m puisque correspondant à une distance entre les points A’ et D’ de 5 + 5 m et les flèches F 1 et F 4 sont les transposées des précédentes sur une base 15/5 de 5 + 15 = 20 m. On sait que cette transposition est basée sur la formule : F 15/5 = F C = 1.5 f 1 + f 2 + f 3 /2 (ou en utilisant une annotation selon la base A’C’ de la machine : F 15/5 = F C = 1.5 f C’1 + f C’2 + f C’3 /2) d’où : F 1 = 1.5 f 1 + f 2 + f 3 /2 F 4 = 1.5 f 4 + f 3 + f 2 /2 En utilisant des relations trigonométriques connues on a aussi : F C = V D x AC / AD, où AC et AD sont les distances entre les points indiqués. On en déduit : V D = BD x (F 1 + F 4 ) / BC - F 1 où BD et BC sont les distances entre les points indiqués. Dans le cas d’un exemple où les transposées ont pour valeurs : F 1 = 20 mm et F 4 = 25 mm et où AB = 5 m, BC = 15 m et CD = 5 m, on obtient pour V D : V D = 20 x (0,02 + 0,025)/15 - 0,02 = 0,04, soit un ripage de 40 mm. On peut noter que les résultats du calcul du ripage R A sont encore satisfaisants si on utilise la méthode à base 5/5 précédente avec des wagons de mesure aval à base 6/4 et transposition en base 15/5. On a supposé que les lignes de référence étaient portées par un même axe pour pouvoir utiliser directement les déterminations de flèches or ce n’est pas forcément le cas sur le terrain. Pour tenir compte du fait que les lignes de référence peuvent être orientées différemment on va maintenant expliquer comment on peut corriger cela en relation avec la figure 3. On a supposé que les bases AD et A’D’ étaient portées par un même axe pour pouvoir utiliser directement les déterminations des flèches or ce n’est pas forcément le cas sur le terrain. Pour tenir compte du fait que les bases AD et A’D’ peuvent être orientées différemment on va maintenant expliquer comment on peut corriger cela en relation avec la figure 3. Cette correction permet de ramener les flèches à des bases d’axe commun, que cet axe commun corresponde à une des deux bases AD ou A’D’ ou à un axe théorique autre. Sur la figure 3 (non à l’échelle), on va corriger une flèche f lueC du point c sur une base ad pour la ramener à une flèche f Ce une base A e D e qui pourra être utilisée pour les autres corrections de mesure. Comme précédemment, on va négliger les effets, sur notamment la longueur des flèches, des inclinaisons des bases et des flèches entre eux et entre elles (les flèches f lueC .et f Ce étant représentées parallèles alors que les mesures s’effectuent selon des perpendiculaires aux bases). Il en est de même pour les distances entre les points a, c, d et A e , C e , D e que l’on suppose conservées. Dans le cas d’une base ad de 6,1+14,3 = 20,4 m (X dc = 6,1 m et X ca = 14,3 m) on a la relation suivante : f Ce = f lueC .- (ΔA e a – ΔD e d) / (X AeDe * X CeDe ) – ΔD e d Dans cet exemple de distances entre points et en supposant que f lueC = 50 mm, que ΔA e a = 9 mm et que ΔD e d = 30 mm, on a : f Ce = 50 – (9 – 30) / (20,4 * 6,1) – 30 = 26,3 mm. La méthode de l’invention avec transposition de flèches est particulièrement utile dans le cas du calcul du ripage en temps réel pendant le bourrage-ripage-relevage avec un seul passage de la bourreuse. La valeur calculée du ripage peut être fournie en temps réel à l’opérateur de la bourreuse qui pourra adapter les paramètres de fonctionnement de cette dernière aux préconisations requises. On peut aussi enregistrer les mesures des capteurs et/ou les flèches déterminées et/ou les valeurs R A calculées ainsi que la localisation de l’emplacement correspondant le long de la voie, en absolu ou relatif, pour des utilisations ultérieures. On comprend bien que la méthode peut aussi s’appliquer non en temps réel avec enregistrement des mesures d’écart et/ou des flèches aux points C et C’ puis calculs ultérieurs sans nécessité de deuxième passage de la bourreuse. Enfin, il est toujours possible d’utiliser la bourreuse avec deux passages et avec des mesures en C lors des deux passages avant et après bourrage-ripage-relevage pour obtenir aussi un résultat direct de ripage, sans transposition de flèches, lors du deuxième passage. Ces différentes possibilités peuvent permettre de faire des comparaisons entre les résultats directs et l’application de la méthode avec transposition de flèches. On comprend que dans le cas d’enregistrements, il est préférable d’associer à chaque donnée ou groupe de données enregistrée, la localisation géographique et, par exemple, le point kilométrique (en pratique avec une résolution du mètre ou du centimètre selon les possibilités). Enfin, la méthode proposée est basée sur l’utilisation de relations entre des flèches de bases différentes ayant des rapports dimensionnels particuliers et permettant l’application de formules de calcul mathématiques classiques dans le calculateur. On prévoit en variante l’utilisation de moyens de calcul numériques à partir de déterminations de courbes graphiques dans le calculateur, les mesures en C’ permettant de reconstituer un arc de cercle ou plus généralement une courbure de voie à partir des flèches F C’ , courbure que l’on pourra faire intersecter par une base correspondant exactement à celle AD du wagon de bourrage-ripage-relevage et y placer le point C tel que sur le wagon et, alors, en déduire F Cat en mesurant la distance perpendiculairement à AD, entre D et l’arc de cercle. Une telle méthode numérique par courbes graphiques est indépendante des rapports de distances entre capteurs et on peut même affiner la forme de la courbe, qui n’est pas nécessairement un arc de cercle, produite par des mesures en C’ en multipliant les mesures et/ou en procédant à des ajustements ou interpolations. Une autre possibilité consiste à déterminer, en procédant à un balayage de la base A’D’, les ordonnées de tous les points du tracé de la portion de voie et d’en déduire l’ordonnée du point A. Jusqu’à présent dans la description, les mesures d’écart concernaient le ripage et se faisaient donc sur l’horizontale pour détermination du ripage. On va maintenant présenter la détermination du relevage qui concerne cette fois des mesures d’écart selon la verticale et, de préférence, par rapport à la même ligne de référence que pour le ripage (ou éventuellement une autre ligne de référence). Les capteurs verticaux sont en pratique positionnés sur les mêmes chariots que les capteurs horizontaux. Les calculs pour déterminer le relevage sont les mêmes que pour le ripage : les points de mesures seront les mêmes que pour le ripage mais cette fois on mesure des écarts verticaux pour calculer des flèches verticales à la place des flèches horizontales. Toutefois, un calcul supplémentaire final est nécessaire car il faut corriger le résultat obtenu par prise en compte de la différence des dévers pendant et après relevage au point A. D’autre part, le relevage s’applique par rapport à une file de référence qui peut être le rail droit ou le rail gauche et qui est prédéfinie lors des travaux de bourrage–relevage-relevage et par rapport à une base (ou corde) AD qui est au milieu de la voie, Pour le relevage, il pourra être nécessaire d’installer un capteur sur le chariot C. En pratique, l’inclinomètre en C’ suffit, puisqu’au fur et à mesure de l’avancement de la machine il balaie tous les points de la zone traitée ; on retrouvera donc facilement le dévers en chacun de ces points. La formule de calcul devient pour le relevage : RL A = ( [F Ct – F Cat ] * X AD / X CD ) - (Dévers pendant travail – Dévers après travail)/2. Le dévers correspond à la différence de hauteur entre les deux rails de la voie selon une perpendiculaire à la tangente à la voie au point considéré. Par ailleurs, le calculateur programmable, peut être programmé pour calculer seulement le ripage, seulement le relevage, ou les deux en même temps ou l’un ou l’autre à la demande. Dans la description précédente, la flèche C’ est calculée avec les acquisitions des capteurs aux points A’, C’ et D’, alors que dans des variantes de mise en œuvre sur des machines le permettant, l’acquisition est faite directement, pour le relevage comme pour le ripage : pour un calcul base 5/5 on a C’= (A’+D’)/2 et pour un calcul base 6/4 on a C’= A’*(4/6) + D’*(6/4) où C’, A’, D’ sont les écarts mesurés par rapport à la ligne de référence ou les valeurs des inclinomètres. A noter que pour le dévers, sur les machines pour lesquelles l’acquisition de la flèche en C’ se fait directement, l’inclinomètre sera utile pour apporter un correctif, cf. effet de cône, dans les courbes avec du dévers. A noter que ces calculs peuvent être acquis directement sur les enregistrements des machines. Procédé de calcul d’un ripage R A ou d’un relevage RL A de voie de chemin de fer réalisé lors de l’avancement d’une bourreuse (1) à partir de mesures obtenues par des capteurs (8, 9, 10, 11, 12, 13) disposés sous la bourreuse (1) effectuant une opération de bourrage-ripage-relevage de la voie, des pinces de relevage-ripage permettant de contraindre des rails de la voie pour la relever et la riper, la bourreuse mise en œuvre comportant au moins deux wagons reliés entre eux dont un wagon de bourrage-ripage-relevage (2) à l’avant dans le sens d’avancement et un wagon de mesure (3) aval à l’arrière, les capteurs comportant des moyens pour suivre la position relative des rails et permettant de mesurer des écarts entre la voie et au moins une ligne de référence consistant en une ligne droite située le long de la voie, le calcul du ripage ou du relevage de la voie étant effectué par un calculateur programmable à partir des mesures des écarts et de déterminations de flèches définies par des bases, procédé dans lequel on met en œuvre un wagon de bourrage-ripage-relevage (2) comprenant un organe de bourrage-ripage-relevage (6) comportant les pinces de relevage-ripage et disposé entre deux organes de roulement, un organe de roulement amont (4) et un organe de roulement aval (5), par lesquels ledit wagon de bourrage-ripage-relevage (2) repose sur les rails de la voie, le wagon de bourrage-ripage-relevage (2) comportant au moins deux capteurs, dont un capteur amont (8) et un capteur intermédiaire (9), le capteur amont (8) étant disposé en un point A en amont de l’organe de roulement amont (4) ou sous ce dernier et où la voie n’a pas encore été ripée ou relevée par l’organe de bourrage-ripage-relevage (6), le capteur intermédiaire (9) étant disposé en un point C en un emplacement proche ou sous l’organe de roulement aval (5) où la voie qui a été ripée et/ou relevée est immobilisée et n’est plus contrainte par l’organe de bourrage-ripage-relevage (6), un capteur aval (10, 11) étant en outre disposé en aval de l’organe de roulement aval (5) en un point D séparé d’une distance X CD du capteur intermédiaire, le capteur intermédiaire étant séparé d’une distance X AC du capteur amont, les distances X CD et X AC étant prédéterminées, les points A et D définissant une première base AD et permettant au calculateur de déterminer par rapport à une première ligne de référence une flèche F c au point C de la base AD à partir de mesures d’écart aux points A, C et D, et dans lequel on met en œuvre un wagon de mesure aval (3) reposant sur une portion de voie ayant été ripée et/ou relevée et comportant sur sa longueur au moins deux capteurs dont un deuxième capteur (12) et un troisième capteur (13), le troisième capteur (13) étant disposé en un point D’ vers l’aval du wagon de mesure, le deuxième capteur (12) étant disposé en un point C’ en une position médiane du troisième capteur et d’un premier capteur (11) disposé en un point A’ vers l’amont du wagon de mesure (3), le premier capteur étant séparé d’une distance X A’C’ du deuxième capteur, le deuxième capteur étant séparé d’une distance X C’D’ du troisième capteur, les distances X C’D’ et X A’C’ étant prédéterminés, les points A’ et D’ définissant une seconde base A’D’ permettant au calculateur de déterminer par rapport à une seconde ligne de référence une flèche F c’ au point C’ de la base A’D’ à partir de mesures d’écart aux points A’, C’ et D’, et dans lequel on calcule dans le calculateur le ripage R A ou le relevage RL A en utilisant les déterminations des flèches F c et F c’ aux points C et C’ pendant l’avancement de la bourreuse. Procédé selon la revendication 1, dans lequel on met en œuvre une bourreuse dans laquelle les distances X C’D’ et X A’C’ sont sensiblement égales, les distances X CD et X AC sont approximativement des multiples entiers d’une des distances X C’D’ et X A’C’ , avec X CD + X AC > X C’D’ + X A’C’ , et on détermine préalablement un modèle théorique constitué d’une courbure de ripage théorique en arc de cercle délimitée par une base théorique dans lequel la longueur de la base théorique est choisie de manière à ce que, premièrement, la longueur de la base théorique soit voisine ou égale à X CD + X AC , deuxièmement, la longueur de la base théorique soit sensiblement un multiple entier d’une des distances X C’D’ et X A’C’ , et on établit préalablement une fonction théorique reliant la valeur de la flèche F c à des valeurs de flèches F c’ , lesdites valeurs de flèches F c’ étant obtenues par le déplacement le long de l’arc de cercle de la courbure de ripage théorique de base A’D’, et on programme le calculateur avec la fonction théorique afin de pouvoir transposer les flèches de la base A’D’ en flèches de la base AD et on détermine au point C pendant le travail de bourrage-ripage-relevage et selon la base AD des flèches F Ct , et on détermine au point C’ pendant le travail de bourrage-ripage-relevage et selon la base A’D’ des flèches F C’ et on transpose les flèches F C’ de la base A’D’ en flèches F Cat de base AD, et en ce qu’on calcule le ripage R A par : R A = [F Ct – F Cat ] * X AD / X CD où R A est le ripage au point A et X AD = X AC + X CD . Procédé selon la revendication 1, dans lequel on met en œuvre une bourreuse dans laquelle les distances X C’D’ et X A’C’ sont sensiblement égales, les distances X CD et X AC sont approximativement des multiples entiers d’une des distances X C’D’ et X A’C’ , avec X CD + X AC > X C’D’ + X A’C’ , et on détermine préalablement un modèle théorique constitué d’une courbure de relevage théorique en arc de cercle délimitée par une base théorique dans lequel la longueur de la base théorique est choisie de manière à ce que, premièrement, la longueur de la base théorique soit voisine ou égale à X CD + X AC , deuxièmement, la longueur de la base théorique soit sensiblement un multiple entier d’une des distances X C’D’ et X A’C’ , et on établit préalablement une fonction théorique reliant la valeur de la flèche F c à des valeurs de flèches F c’ , lesdites valeurs de flèches F c’ étant obtenues par le déplacement le long de l’arc de cercle de la courbure de relevage théorique de base A’D’, et on programme le calculateur avec la fonction théorique afin de pouvoir transposer les flèches de la base A’D’ en flèches de la base AD et on détermine au point C pendant le travail de bourrage-ripage-relevage et selon la base AD des flèches F Ct , et on détermine au point C’ pendant le travail de bourrage-ripage-relevage et selon la base A’D’ des flèches F C’ et on transpose les flèches F C’ de la base A’D’ en flèches F Cat de base AD, et en ce qu’on calcule le relevage RL A par : RL A = ( [F Ct – F Cat ] * X AD / X CD ) - (Dévers pendant travail – Dévers après travail)/2 où RL A est le relevage au point A et X AD = X AC + X CD . Procédé selon la revendication 2 ou la revendication 3, dans lequel on corrige l’éventuelle différence de positions des points de détermination de flèches par rapport au modèle théorique et l’éventuelle différence de longueur entre la base théorique du modèle théorique et les bases AD, A’D’ avec un calcul d’un rapport R f de flèches aux points C et C’ entre les deux bases AD et A’D’. Procédé selon l’une des revendications 1 à 4, dans lequel on met en œuvre une bourreuse dans laquelle, à l’exception de la distance éventuellement existante entre les points D et A’, les distances séparant deux capteurs adjacents successifs le long de la bourreuse sont des multiples d’une distance unitaire U de 5 mètres à + ou – 1,5 m au maximum pour la distance résultante N i * U, N i étant un entier compris entre 1 et 5, et pour X A’C’ , N A’C’ =1 et la distance X A’C’ est égale à la distance unitaire U à + ou – 0,25 m, pour X C’D’ , N C’D’ =1 et la distance X C’D’ est égale à la distance unitaire U à + ou – 0,25 m, pour X CD , N CD =1 et la distance X CD est égale à la distance unitaire U à + ou – 1,5 m, pour X AC , N AC =3 et la distance X AC est égale à trois fois la distance unitaire U à + ou – 1 m, et dans lequel on calcule dans le calculateur un rapport Rf de flèches par Rf = X AC * X CD / X A’C’ * X C’D’ , et dans lequel on détermine trois flèches, f c’1 , f c’2 , f c’3 , à partir de trois mesures au point C’ pour trois positions d’avancement successives de la bourreuse, une première position, une deuxième position et une troisième position, les positions d’avancement étant séparées les unes des autres le long de la voie d’une distance sensiblement égale à la distance unitaire U, et dans lequel on calcule dans le calculateur le ripage R A par R A = [F c – Rf (1,5 f c’1 + f c’2 + f c’3 /2)] * (X AC + X CD ) / X CD et le relevage par RL A = [F c – Rf (1,5 f c’1 + f c’2 + f c’3 /2)] * (X AC + X CD ) / X CD - (Dévers pendant travail – Dévers après travail)/2 avec F c , la flèche déterminée au point C, correspondant à une mesure à la deuxième position de la bourreuse. Procédé selon l’une des revendications 1 à 5, dans lequel on met en œuvre une bourreuse dans laquelle le point A’ correspond au point D et le premier capteur est aussi le capteur aval, le point D et le point A’ étant un seul et même point et comportant un seul capteur commun. Procédé selon la revendication 6, dans lequel le capteur commun aux points communs D et A’ est sous le wagon de mesure aval. Procédé selon la revendication 6 ou la revendication 7, dans lequel on met en œuvre une bourreuse dans laquelle la distance X A’C’ est sensiblement de 5 m, la distance X C’D’ est sensiblement de 5 m, la distance X CD est sensiblement de 6,1 m et la distance X AC est sensiblement de 14,3 m. Support de programme informatique lisible par un calculateur programmable, comprenant un code programme qui, lorsque ledit code programme est exécuté dans le calculateur programmable, permet l’exécution par ledit calculateur programmable, du procédé de calcul d’un ripage R A et/ou d’un relevage RL A de voie de chemin de fer selon l’une quelconque des revendications 1 à 8. Bourreuse (1) destinée à effectuer notamment un ripage et/ou un relevage d’une voie de chemin de fer et comportant des dispositifs, dont un calculateur programmable, permettant de calculer le ripage R A et/ou le relevage RL A réalisé pendant l’avancement de la bourreuse (1) lors d’une opération de bourrage-ripage-relevage de la voie, à partir de mesures obtenues par des capteurs (8, 9, 10, 11, 12, 13) disposés sous la bourreuse (1), la bourreuse comportant des pinces de relevage-ripage permettant de contraindre des rails de la voie pour la relever et la riper, la bourreuse comportant au moins deux wagons reliés entre eux dont un wagon de bourrage-ripage-relevage (2) à l’avant dans le sens d’avancement et un wagon de mesure (3) aval à l’arrière, les capteurs comportant des moyens pour suivre la position relative des rails et permettant de mesurer des écarts entre la voie et au moins une ligne de référence consistant en une ligne droite située le long de la voie, le calculateur programmable étant agencée pour calculer le ripage R A et/ou le relevage RL A de la voie à partir des mesures des écarts et de déterminations de flèches définies par des bases, le wagon de bourrage-ripage-relevage (2) comprenant un organe de bourrage-ripage-relevage (6) comportant les pinces de relevage-ripage et qui est disposé entre deux organes de roulement, un organe de roulement amont (4) et un organe de roulement aval (5), par lesquels ledit wagon de bourrage-ripage-relevage repose sur les rails de la voie, le wagon de bourrage-ripage-relevage (2) comportant au moins deux capteurs, dont un capteur amont (8) et un capteur intermédiaire (9), le capteur amont (8) étant disposé en un point A en amont de l’organe de roulement amont (4) ou sous ce dernier et où la voie n’a pas encore été ripée ou relevée par l’organe de bourrage-ripage-relevage (6), le capteur intermédiaire (9) étant disposé en un point C en un emplacement proche ou sous l’organe de roulement aval (5) où la voie qui a été ripée et/ou relevée est immobilisée et n’est plus contrainte par l’organe de bourrage-ripage, un capteur aval (10, 11) étant en outre disposé en aval de l’organe de roulement aval (5) en un point D séparé d’une distance X CD du capteur intermédiaire, le capteur intermédiaire étant séparé d’une distance X AC du capteur amont, les distances X CD et X AC étant prédéterminées, les points A et D définissant une première base AD, et le calculateur étant agencé pour déterminer par rapport à une première ligne de référence une flèche F c au point C de la base AD à partir de mesures d’écart aux points A, C et D, le wagon de mesure (3) aval comportant sur sa longueur au moins deux capteurs dont un deuxième capteur (12) et un troisième capteur (13), le troisième capteur (13) étant disposé en un point D’ vers l’aval du wagon de mesure (3), le deuxième capteur (12) étant disposé en un point C’ en une position médiane du troisième capteur (13) et d’un premier capteur (11) disposé en un point A’ vers l’amont du wagon de mesure (3), le premier capteur étant séparé d’une distance X A’C’ du deuxième capteur, le deuxième capteur étant séparé d’une distance X C’D’ du troisième capteur, les distances X C’D’ et X A’C’ étant prédéterminés, les points A’ et D’ définissant une seconde base A’D’, et le calculateur étant agencé pour déterminer par rapport à une seconde ligne de référence une flèche F c’ au point C’ de la base A’D’ à partir de mesures d’écart aux points A’, C’ et D’, le calculateur étant en outre agencé pour calculer le ripage R A et/ou le relevage RL A en utilisant les déterminations des flèches F c et F c’ aux points C et C’ pendant l’avancement de la bourreuse. Bourreuse selon la revendication 10, dans laquelle les distances X C’D’ et X A’C’ sont sensiblement égales, les distances X CD et X AC sont approximativement des multiples entiers d’une des distances X C’D’ et X A’C’ , X CD + X AC > X C’D’ + X A’C’ , et le calculateur est agencé pour, pendant l’avancement de la bourreuse, transposer les flèches F C’ de la base A’D’ en flèches F Cat de base AD, et pour calculer le ripage R A et/ou le relevage RL A par : R A = [F Ct – F Cat ] * X AD / X CD et RL A = ( [F Ct – F Cat ] * X AD / X CD ) - (Dévers pendant travail – Dévers après travail)/2 où R A est le ripage au point A et RL A est le relevage au point A, F Ct est la flèche F C au point C pendant le travail de bourrage-ripage-relevage et selon la base AD, et X AD = X AC + X CD .