FR 3107968 A1 20210910 FR 2002165 A 20200304 Le procédé d’obtention d’un modèle temporel (MOD) de palier magnétique (1) comprend la génération de données de référence (DATA1, DATA2, DATA3) représentatives de caractéristiques du palier. Le procédé comprend la réalisation du modèle temporel (MOD) du palier magnétique à partir des données de référence comprenant des données temporelles. Référence : figure 5 Procédé d’obtention d’un modèle temporel d’un palier magnétique, dispositif de modélisation du palier magnétique et systèmes associés Domaine de l’invention La présente invention concerne la réalisation d’un modèle de paliers magnétiques et la mise en œuvre dudit modèle. La présente invention concerne plus particulièrement un procédé d’obtention d’un modèle temporel de palier magnétique, un dispositif de modélisation de palier magnétique mettant en œuvre ledit modèle temporel, un système embarqué de commande de palier magnétique et un système de dimensionnement de palier magnétique comprenant chacun le dispositif de modélisation. Etat de la technique antérieure Généralement, la réalisation d’un modèle numérique de palier magnétique nécessite d’identifier en phase transitoire le palier magnétique ayant un comportement non-linéaire en injectant des signaux d’entrée représentatives des plages d’utilisation du palier dans des bornes d’alimentation du palier magnétique ou dans un modèle numérique détaillé dudit palier afin de créer une base de données comportant les signaux injectés et des données de sortie résultant de l’excitation du palier ou du modèle de palier par les signaux d’entrée. Les données d’entrée et de sortie associées sont utilisées pour construire le modèle numérique par identification en utilisant par exemple une méthode des moindres carrés. L’identification du palier magnétique s’effectue dans le domaine fréquentiel. Cependant, la construction du modèle numérique met en œuvre des solveurs numériques linéaires nécessitant l’utilisation de signaux sinusoïdaux de faibles amplitudes pour fonctionner correctement («petits signaux»). Afin de prendre en compte les phénomènes de non-linéarité régissant le comportement du palier magnétique, le comportement non linéaire du palier magnétique est approximé par morceaux sur un intervalle de fréquence utilisé pour l’identification fréquentielle. La non-linéarité associée aux propriétés magnétiques est prise en compte en excitant au préalable le palier avec des courants statiques, puis en ajoutant aux courants statiques des courants transitoires sinusoïdaux de faible amplitude permettant de calculer la réponse fréquentielle linéarisée du palier magnétique autour de chaque point de fonctionnement. Cette opération est également réalisée pour chaque position du rotor ce qui permet également de prendre en compte de manière approchée la non-linéarité du système vis-à-vis de la position du rotor. Cependant, l’utilisation de petits signaux ne permet pas de prendre en compte tous les phénomènes de non-linéarités régissant le palier magnétique. Il est donc proposé de pallier tout ou partie de ces inconvénients. Au vu de ce qui précède, l’invention propose un procédé d’obtention d’un modèle temporel de palier magnétique comprenant la génération de données de référence représentatives de caractéristiques du palier. Le procédé comprend la réalisation du modèle temporel du palier magnétique à partir des données de référence comprenant des données temporelles. Selon une caractéristique, les données de référence comprennent des données d’apprentissage et des données de validation, les données d’apprentissage comprenant au moins un jeu de données de référence d’entrée et au moins un jeu de données de référence de sortie, et les données de validation comprenant un premier jeu de données de validation comportant un premier jeu de données de validation d’entrée et un premier jeu de données de validation de sortie, la génération de données d’apprentissage comprenant : - a) la génération du premier jeu de données temporelles transitoires de formes d’onde et d’amplitudes aléatoires, - b) la détermination du jeu de données de référence d’entrée à partir du premier jeu de données temporelles transitoires de formes d’onde et d’amplitudes aléatoires, - c) l’injection du jeu de données de référence d’entrée dans un modèle non-linéaire du palier magnétique ou dans le palier magnétique, - d) la collecte du premier jeu de données de référence de sortie, les données de référence de sortie résultant de l’excitation du modèle non-linéaire du palier magnétique ou du palier magnétique par le jeu de données de référence d’entrée, et - e) la sauvegarde du jeu de données de référence d’entrée et du jeu de données de référence de sortie associé et, la génération du premier jeu de données de validation comprenant: f) la génération d’un deuxième jeu de données temporelles transitoires de formes d’onde et d’amplitudes aléatoires différent du premier jeu de données temporelles transitoires, g) la détermination du premier jeu de données de validation d’entrée à partir du deuxième jeu de données temporelles transitoires de formes d’onde et d’amplitudes aléatoires, h) l’injection du premier jeu de données de validation d’entrée dans le modèle non-linéaire du palier magnétique ou dans le palier magnétique, i) la collecte du premier jeu de données de validation de sortie, le premier jeu de données de validation de sortie résultant de l’excitation du modèle non-linéaire du palier magnétique ou du palier magnétique par le premier jeu de données de validation d’entrée, et j) la sauvegarde du premier jeu de données de validation d’entrée et du premier jeu de données de validation de sortie associé. Selon une autre caractéristique, la réalisation du modèle temporel comprend une étape d’apprentissage comportant la mise en œuvre d’un algorithme d’apprentissage automatique avec les données d’apprentissage. De préférence, la réalisation du modèle comprend en outre une première étape de validation dans laquelle le modèle temporel génère un deuxième jeu de données de référence de validation de sortie associé au premier jeu de données de référence de validation d’entrée. Selon encore une autre caractéristique, si la valeur absolue de la différence des contenus des premier jeux de données de validation de sortie et deuxième jeux de données de validation de sortie est supérieure à une probabilité de confiance près, le procédé comprend la réitération des étapes a) à e), de l’étape d’apprentissage et de la première étape de validation. Avantageusement, si la valeur absolue de la différence des contenus des premier jeu de données de validation de sortie et deuxième jeu de données de validation de sortie est inférieure ou égale à une probabilité de confiance près, les données de validation comprennent un deuxième jeu de données de validation comportant un deuxième jeu de données de validation d’entrée et un troisième jeu de données de validation de sortie, la génération du deuxième jeu de données de validation comprenant : - k) la génération d’un troisième jeu de données temporelles transitoires de formes d’onde et d’amplitudes aléatoires, le troisième jeu de données temporelles étant différent des premier et deuxième jeux de données temporelles, - l) la détermination du deuxième jeu de données de validation d’entrée à partir du troisième jeu de données temporelles transitoires de formes d’onde et d’amplitudes aléatoires, - m) l’injection du deuxième jeu de données de validation d’entrée dans le modèle non-linéaire du palier magnétique ou dans le palier magnétique, - n) la collecte du troisième jeu de données de validation de sortie, le deuxième jeu de données de validation de sortie résultant de l’excitation du modèle non-linéaire du palier magnétique ou du palier magnétique par le deuxième jeu de données de validation d’entrée, et - o) la sauvegarde du deuxième jeu de validation d’entrée et du troisième jeu de données de validation de sortie associé, la réalisation du modèle comprenant en outre une deuxième étape de validation dans laquelle le modèle temporel génère un quatrième jeu de données de validation de sortie associé au deuxième jeu de données de validation d’entrée. De préférence, si la valeur absolue de la différence des contenus des troisième jeu de données de validation de sortie et quatrième jeu de données de validation de sortie est supérieure à la probabilité de confiance près, le procédé comprend la réitération des étapes a) à e), de l’étape d’apprentissage et des première et deuxième étapes de validation. Avantageusement, l’algorithme d’apprentissage automatique comprend un algorithme d’apprentissage statistique. De préférence, l’algorithme d’apprentissage automatique comprend une méthode d’apprentissage profond mettant en œuvre au moins un réseau de neurones. Selon encore une autre caractéristique, chaque jeu de données temporelles transitoires de formes d’onde et d’amplitudes aléatoires, le jeu de données de référence d’entrée et chaque jeu de données de validation d’entrée comprennent chacun au moins une valeur d’un courant d’excitation des bobinages du palier magnétique, une valeur de déplacement radial ou axial d’un rotor du palier magnétique et une valeur d’un courant de biais des bobinages du palier magnétique, et le premier jeu de données de référence de sortie et chaque jeu de données de validation de sortie comprennent au moins une valeur d’une tension aux bornes des bobinages, d’un flux magnétique généré par les bobinages et d’une force résultante générée par les bobinages sur le rotor du palier magnétique. Selon encore une autre caractéristique, chaque jeu de données temporelles transitoires de formes d’onde et d’amplitudes aléatoires, le jeu de données de référence d’entrée et chaque jeu de données de validation d’entrée comprennent chacun au moins une valeur d’un tension d’excitation des bobinages du palier magnétique, une valeur de déplacement radial ou axial d’un rotor du palier magnétique et une valeur d’un courant de biais des bobinages du palier magnétique, et le premier jeu de données de référence de sortie et chaque jeu de données de validation de sortie comprennent au moins une valeur d’un courant dans les bobinages, d’un flux magnétique généré par les bobinages et d’une force résultante générée par les bobinages sur le rotor du palier magnétique. Il est également proposé un dispositif de modélisation de palier magnétique comprenant une unité de traitement configurée pour mettre en œuvre un modèle temporel du palier magnétique tel que défini précédemment. Il est également proposé un système embarqué de commande de palier magnétique comprenant un dispositif de modélisation de palier magnétique tel que défini précédemment. Il est également proposé un système de dimensionnement de palier magnétique comprenant un dispositif de modélisation de palier magnétique tel que défini précédemment. Brève description des figures D'autres buts, caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description suivante, donnée uniquement à titre d'exemple non limitatif, et faite en référence aux dessins annexés sur lesquels : illustre un exemple d’un palier magnétique; illustre un exemple d’un système embarqué de commande de palier magnétique; illustre un exemple d’un système de dimensionnement de palier magnétique; illustre un exemple d’une plateforme d’élaboration d’un modèle temporel; et illustre un exemple de mise en œuvre de la plateforme d’élaboration d’un modèle temporel. Description détaillée On se réfère à la figure 1 qui illustre un exemple d’un palier magnétique 1 comprenant un stator 2 et un rotor 3 inséré dans le stator 2. Le stator 2 comprend un ensemble de bobinages générant un flux magnétique Ф pour maintenir le rotor 3 en lévitation dans le stator 2. L’ensemble de bobinages est alimenté par un courant d’excitation dynamique I 1 et un courant de biais statique I 2 de manière à générer le flux magnétique Ф. La tension aux bornes des bobinages est notée U. La valeur du courant de biais I 2 est choisie de sorte que lorsque l’ensemble de bobinages est alimenté par le courant de biais I 2 , le rotor 3 soit centré dans l’ouverture circulaire centrale du stator 2. L’ensemble des bobinages exerce sur le rotor 3 une force résultante F. Sous l’effet du flux magnétique Ф, le rotor 3 se déplace selon une direction radiale D R ou axiale D A . La figure 2 illustre un exemple d’un système embarqué 4 de commande de palier magnétique pilotant le palier magnétique 1. Le système embarqué 4 comprend un dispositif de modélisation 5 de palier magnétique comprenant une première unité de traitement UT1 mettant en œuvre un modèle temporel MOD du palier magnétique 1. Le modèle temporel MOD est par exemple stocké dans une mémoire 6 du système embarqué 4. Le dispositif de modélisation 5 de palier magnétique permet de piloter plus précisément le palier 1 en modélisant son comportement en fonction, par exemple, de la valeur du courant d’excitation I 1 injecté dans l’ensemble des bobinages. La figure 3 illustre un exemple d’un système de dimensionnement 7 de palier magnétique comprenant le dispositif de modélisation 5 de palier magnétique, et permettant de modéliser le comportement du palier 1 selon, par exemple, la valeur du courant d’excitation I 1 injecté dans l’ensemble de bobinages et selon les caractéristiques géométriques du palier 1. On se réfère à la figure 4 qui illustre un exemple d’une plateforme 8 d’élaboration du modèle temporelle MOD relié à un modèle non-linéaire 9 du palier magnétique. La plateforme 8 élabore le modèle temporel MOD du palier magnétique 1 à partir de données de référence représentatives de caractéristiques du palier comprenant des données temporelles. Le modèle non-linéaire 9 est élaboré par exemple à partir d’un modèle non-linéaire pluridisciplinaire basé sur la théorie des éléments finis, et prenant en compte des couplages mécanique et magnétique pour obtenir un modèle numérique précis du palier 1. Le modèle non-linéaire 9 peut comporter un précalcule non-linéaire statique permettant d’initialiser l’état magnétique du palier 1. En variante, la plateforme 8 est relié au palier magnétique 1. La plateforme 8 comprend un module de génération 10 de jeux de données temporelles transitoires DATA1, DATA4 et DATA8 de formes d’onde et d’amplitudes aléatoires, un module de détermination 11 d’un jeu de données de référence d’entrée DATA2 et de jeux de données de validation d’entée DATA5, DATA9, une mémoire de stockage 12, une deuxième unité de traitement UT2 et une interface de communication 13 reliés par exemple à un bus de communication 14. La deuxième unité de traitement UT2 met en œuvre le module de génération 10, le module de détermination 11, l’interface de communication 13, et écrit et lit dans la mémoire 12. Les données de référence comprennent le jeu de données de référence d’entrée DATA2, un premier jeu de données de référence de sortie DATA3, un premier jeu de validation d’entée DATA5, un premier jeu de validation de sortie DATA6, un deuxième jeu de validation d’entée DATA9 et un deuxième jeu de validation de sortie DATA10. Chaque jeu de données temporelles transitoires DATA1, DATA4, DATA8 de formes d’onde et d’amplitudes aléatoires, le jeu de données de référence d’entrée DATA2 et chaque jeu de données de validation d’entrée DATA5, DATA9 comprennent chacun au moins une valeur du courant d’excitation I 1 , une valeur de déplacement radial D R ou axial D A du rotor 3 du palier magnétique 1 et une valeur du courant de biais I 2 . Le premier jeu de données de référence de sortie DATA3 et chaque jeu de données de référence validation de sortie DATA6, DATA10 comprennent au moins une valeur de la tension U, du flux magnétique Ф et de la force résultante F. En variante, notamment lorsque la plateforme 8 est relié au palier magnétique 1, chaque jeu chaque jeu de données temporelles transitoires DATA1, DATA4, DATA8 de formes d’onde et d’amplitudes aléatoires, le jeu de données de référence d’entrée DATA2 et chaque jeu de données de validation d’entrée DATA5, DATA9 comprennent chacun au moins une valeur de la tension d’excitation U des bobinages du palier magnétique 1, une valeur de déplacement radial D R ou axial D A du rotor 3 et une valeur du courant de biais I 2 , et le premier jeu de données de référence de sortie DATA3 et chaque jeu de données de validation de sortie DATA6, DATA10 comprennent au moins une valeur du flux magnétique Ф, de la force résultante F et d’un courant dans les bobinages, par exemple le courant d’excitation I 1 . Dans ce qui suit, on considère que chaque jeu de données temporelles transitoires DATA1, DATA4, DATA8 de formes d’onde et d’amplitudes aléatoires, le jeu de données de référence d’entrée DATA2 et chaque jeu de données de validation d’entrée DATA5, DATA9 comprennent chacun au moins une valeur du courant d’excitation I 1 , une valeur de déplacement radial D R ou axial D A du rotor 3 et une valeur du courant de biais I 2 , et le premier jeu de données de référence de sortie DATA3 et chaque jeu de données de référence validation de sortie DATA6, DATA10 comprennent au moins une valeur de la tension U, du flux magnétique Ф et de la force résultante F. Des données sont échangées entre la plateforme 8 et le modèle non-linéaire 9 par l’intermédiaire de l’interface 13. Le module de détermination 11 détermine le jeu de données de référence d’entrée DATA2, et les premier et deuxième jeux de données de validation d’entrée DATA5 et DATA9 à partir respectivement des données temporelles transitoires DATA1, DATA4, DATA8. Le jeu de données de référence d’entrée DATA2 et les jeux de données de validation d’entrée DATA5 et DATA9 peuvent comprendre l’ensemble des données des jeux DATA1, DATA4 et DATA8 ou une partie des données des jeux DATA1, DATA4 et DATA8. La mémoire 12 stocke le modèle temporelle MOD et un algorithme d’apprentissage automatique ALG. La figure 5 illustre un exemple de mise en œuvre de la plateforme 8 pour obtenir le modèle temporel MOD du palier magnétique 1. Le procédé d’obtention du modèle temporel MOD du palier magnétique 1 comporte des étapes d’apprentissage et de validation. Durant une étape 20, le module de génération 10 mis en œuvre par la deuxième unité de traitement UT2 génère un premier jeu de données temporelles transitoires DATA1 comprenant par exemple des séries temporelles. Le premier jeu de données DATA1 peut comprendre plusieurs valeurs du courant d’excitation I 1 , plusieurs valeurs de déplacement radial D R ou axial D A du rotor 3 et plusieurs valeurs du courant de biais I 2 de sorte que le premier jeu de données DATA1 couvre tous les états et toutes les dynamiques du palier 1 dans son domaine d’utilisation. Puis durant une étape 21, le module de détermination 11 mis en œuvre par la deuxième unité de traitement UT2 détermine le jeu de données de référence d’entrée DATA2 à partir du jeu de données DATA1. Le jeu de données de référence d’entrée DATA2 peut comprendre qu’une partie du premier jeu de données DATA1 choisie de manière à couvrir tous les états et toutes les dynamiques du palier 1 dans son domaine d’utilisation de manière à réduire la taille du jeu de données de référence d’entrée DATA2 pour optimiser la durée de génération des données de référence. Pour déterminer la partie du premier jeu de données DATA1 incluse dans le jeu de données de référence d’entrée DATA2, des méthodes d’optimisation du type plans d’expérience («design of experiments») peuvent être mises en œuvre. Durant une étape 22, le jeu de données de référence d’entrée DATA2 est injecté dans le modèle non-linéaire 9. En variante, le jeu de données de référence d’entrée DATA2 est injecté dans le palier magnétique 1. Puis, dans une étape 23, le premier jeu de données de référence de sortie DATA3 est collecté. Le premier jeu de données de référence de sortie DATA3 contient les valeurs de la tension U, du flux magnétique Ф et de la force résultante F déterminées par le modèle non-linéaire 9 à partir des données DATA2. Le jeu de données de référence d’entrée DATA2 et le premier jeu de données de référence de sortie DATA3 associé sont sauvegardés dans la mémoire 12. Durant une étape 24 d’apprentissage, l’unité de traitement 11 met en œuvre l’algorithme d’apprentissage automatique avec les données d’apprentissage comprenant le jeu de données de référence d’entrée DATA2 et le jeu de données de référence de sortie DATA3 pour générer le modèle temporel MOD. Puis à l’issu de la phase d’apprentissage (étape 25), le module de génération 10 mis en œuvre par la deuxième unité de traitement UT2 génère le deuxième jeu de données temporelles transitoires DATA4 différent du premier jeu de données temporelles transitoires DATA1. Durant une étape 26, la deuxième unité de traitement UT2 détermine le premier jeu de données de validation d’entrée DATA5 à partir du jeu de données DATA4 de la même manière que pour déterminer le jeu de données de référence d’entrée DATA2 à partir du jeu de données DATA1 tel que décrit à l’étape 21, détermine et stocke dans la mémoire 12 le premier jeu de données de validation de sortie DATA6 comprenant les valeurs de la tension U, du flux magnétique Ф et de la force résultante F déterminées par le modèle non-linéaire 9 à partir des données DATA5 de la même manière que pour déterminer le jeu de données de référence de sortie DATA3 à partir du jeu de données de référence d’entrée DATA2 tel que décrit aux étapes 22 et 23. Bien entendu, le jeu de données de référence et le premier jeu de données de validation peuvent être générés simultanément. Puis dans une étape 27, le premier jeu de données de validation d’entrée DATA5 est injecté en entrée du modèle MOD de sorte qu’il génère un deuxième jeu de données de validation de sortie DATA7 associé au premier jeu de données de validation d’entrée DATA5. Si la valeur absolue de la différence des contenus des premier jeu de données de validation de sortie DATA6 et deuxième jeu de données de validation de sortie DATA7 est supérieure à une probabilité de confiance près, on poursuit à l’étape 20. Si la valeur absolue de la différence des contenus des premier jeu de données de validation de sortie DATA6 et deuxième jeu de données de validation de sortie DATA7 est inférieure ou égale à la probabilité de confiance près, la deuxième unité de traitement UT2 détermine un deuxième jeu de données de validation comportant un deuxième jeu de données de validation d’entrée DATA9 et un troisième jeu de données de validation de sortie DATA10 à partir du troisième jeu de données temporelles transitoires DATA8 différent des premier et deuxième jeux de données temporelles transitoires DATA1 et DATA4 de manière analogue à la détermination du premier jeu de données de validation décrite à l’étape 26 (étape 28). Puis dans une étape 29, le deuxième jeu de données de validation d’entrée DATA9 est injecté en entrée du modèle MOD de sorte qu’il génère un quatrième jeu de données de validation de sortie DATA11 associé au deuxième jeu de données de validation d’entrée DATA9. Si la valeur absolue de la différence des contenus des troisième jeu de données de validation de sortie DATA10 et quatrième jeu de données de validation de sortie DATA11 de sortie est supérieure à une probabilité de confiance près, on poursuit à l’étape 20. Si la valeur absolue de la différence des contenus des troisième jeu de données de validation de sortie DATA10 et quatrième jeu de données de validation de sortie DATA11 est inférieure ou égale à la probabilité de confiance près, la précision du modèle temporelle MOD est satisfaisante et permet par exemple son implémentation dans le dispositif de modélisation 5, le système embarqué de commande 4 ou le système de dimensionnement 7. Bien entendu les étapes 28 et 29 sont facultatives, le procédé de réalisation du modèle MOD pouvant s’achever lorsque la valeur absolue de la différence des contenus des premier jeu de données de validation de sortie DATA6 et deuxième jeu de données de validation de sortie DATA7 est inférieure ou égale à la probabilité de confiance près. La probabilité de confiance est par exemple égale à 5%. L’algorithme ALG peut comprendre tout type d’algorithme d’apprentissage automatique, notamment un algorithme d’apprentissage statistique par exemple du type de krigeage. En variante, l’algorithme d’apprentissage automatique comprend une méthode d’apprentissage profond mettant en œuvre au moins un réseau de neurones, par exemple un réseau de neurones récurrent. La mise en œuvre du modèle temporel MOD est moins consommatrice en puissance de calcul que la mise en œuvre du modèle 9 permettant l’implémentation du modèle temporel dans le système embarqué 4 et son implémentation dans le système de dimensionnement 7. Bien entendu, le modèle temporel MOD peut être mis en œuvre dans d’autres systèmes. L’utilisation de données temporelles transitoires DATA1 permet de couvrir l’ensemble des états statiques et dynamiques du palier 1 dans sa plage d’utilisation en prenant en compte l’ensemble des phénomènes de non-linéarité. Ceci permet d’obtenir un modèle temporel MOD de précision améliorée. Procédé d’obtention d’un modèle temporel (MOD) de palier magnétique (1) comprenant la génération de données de référence (DATA1, DATA2, DATA3) représentatives de caractéristiques du palier, caractérisé en ce que le procédé comprend la réalisation du modèle temporel (MOD) du palier magnétique à partir des données de référence comprenant des données temporelles. Procédé selon la revendication 1, dans lequel les données de référence comprennent des données d’apprentissage et des données de validation, les données d’apprentissage comprenant au moins un jeu de données de référence d’entrée (DATA2) et au moins un jeu de données de référence de sortie (DATA3), et les données de validation comprenant un premier jeu de données de validation comportant un premier jeu de données de validation d’entrée (DATA5) et un premier jeu de données de validation de sortie (DATA6), la génération de données d’apprentissage comprenant: a) la génération d’un premier jeu de données temporelles transitoires (DATA1) de formes d’onde et d’amplitudes aléatoires, b) la détermination du jeu de données de référence d’entrée à partir du premier jeu de données temporelles transitoires de formes d’onde et d’amplitudes aléatoires, c) l’injection du jeu de données de référence d’entrée dans un modèle non-linéaire (9) du palier magnétique ou dans le palier magnétique (1), d) la collecte du jeu de données de référence de sortie, les données de référence de sortie résultant de l’excitation du modèle non-linéaire du palier magnétique ou du palier magnétique par le jeu de données de référence d’entrée, et e) la sauvegarde du jeu de données de référence d’entrée et du jeu de données de référence de sortie associé, et la génération du premier jeu de données de validation comprenant: f) la génération d’un deuxième jeu de données temporelles transitoires (DATA4) de formes d’onde et d’amplitudes aléatoires différent du premier jeu de données temporelles transitoires, g) la détermination du premier jeu de données de validation d’entrée à partir du deuxième jeu de données temporelles transitoires de formes d’onde et d’amplitudes aléatoires, h) l’injection du premier jeu de données de validation d’entrée dans le modèle non-linéaire (9) du palier magnétique ou dans le palier magnétique (1), i) la collecte du premier jeu données de validation de sortie, le premier jeu de données de validation de sortie résultant de l’excitation du modèle non-linéaire du palier magnétique ou du palier magnétique par le premier jeu de données de validation d’entrée, et j) la sauvegarde du premier jeu de données de validation d’entrée et du premier jeu de données de validation de sortie associé. Procédé selon l’une des revendications 1 et 2, dans lequel la réalisation du modèle temporel comprend une étape d’apprentissage comportant la mise en œuvre d’un algorithme d’apprentissage automatique (ALG) avec les données d’apprentissage. Procédé selon la revendication 3, dans lequel la réalisation du modèle comprend en outre une première étape de validation dans laquelle le modèle temporel génère un deuxième jeu de données de validation de sortie (DATA7) associé au premier jeu de données de validation d’entrée (DATA5). Procédé selon la revendication 4, dans lequel si la valeur absolue de la différence des contenus des premier jeu de données de validation de sortie (DATA6) et deuxième jeu de données de validation (DATA7) de sortie est supérieure à une probabilité de confiance près, le procédé comprend la réitération des étapes a) à e), de l’étape d’apprentissage et de la première étape de validation. Procédé selon la revendication 4, dans lequel si la valeur absolue de la différence des contenus des premier jeu de données de validation de sortie (DATA6) et deuxième jeu de données de validation de sortie (DATA7) est inférieure ou égale à une probabilité de confiance près, les données de validation comprennent un deuxième jeu de données de validation comportant un deuxième jeu de données de validation d’entrée (DATA9) et un troisième jeu de données de validation de sortie (DATA10), la génération du deuxième jeu de données de validation comprenant: k) la génération d’un troisième jeu de données temporelles transitoires (DATA8) de formes d’onde et d’amplitudes aléatoires, le troisième jeu de données temporelles étant différent des premier et deuxième jeux de données temporelles (DATA1, DATA4), l) la détermination du deuxième jeu de données de validation d’entrée à partir du troisième jeu de données temporelles transitoires de formes d’onde et d’amplitudes aléatoires, m) l’injection du deuxième jeu de données de validation d’entrée dans le modèle non-linéaire (9) du palier magnétique ou dans le palier magnétique (1), n) la collecte du troisième jeu de données de validation de sortie, le deuxième jeu de données de validation de sortie résultant de l’excitation du modèle non-linéaire du palier magnétique ou du palier magnétique par le deuxième jeu de données de validation d’entrée, et o) la sauvegarde du deuxième jeu de validation d’entrée et du troisième jeu de données de validation de sortie associé, la réalisation du modèle comprenant en outre une deuxième étape de validation dans laquelle le modèle temporel génère un quatrième jeu de données de validation de sortie (DATA11) associé au deuxième jeu de données de validation d’entrée. Procédé selon la revendication 6, dans lequel si la valeur absolue de la différence des contenus des troisième jeu de données de validation de sortie (DATA10) et quatrième jeu de données de validation de sortie (DATA11) est supérieure à la probabilité de confiance près, le procédé comprend la réitération des étapes a) à e), de l’étape d’apprentissage et des première et deuxième étapes de validation. Procédé selon l’une quelconques des revendications 3 à 7, dans lequel l’algorithme d’apprentissage automatique (ALG) comprend un algorithme d’apprentissage statistique. Procédé selon l’une des revendications 2 à 8, dans lequel chaque jeu de données temporelles transitoires (DATA1, DATA4, DATA8) de formes d’onde et d’amplitudes aléatoires, le jeu de données de référence d’entrée (DATA2) et chaque jeu de données de validation d’entrée (DATA5, DATA9) comprennent chacun au moins une valeur d’un courant d’excitation (i 1 ) des bobinages du palier magnétique (1), une valeur de déplacement radial (D R ) ou axial (D A ) d’un rotor (3) du palier magnétique et une valeur d’un courant de biais (i 2 ) des bobinages du palier magnétique, et le premier jeu de données de référence de sortie (DATA3) et chaque jeu de données de validation de sortie (DATA6, DATA10) comprennent au moins une valeur d’une tension (U) aux bornes des bobinages, d’un flux magnétique (Ф) généré par les bobinages et d’une force résultante (F) générée par les bobinages sur le rotor du palier magnétique. Procédé selon l’une des revendications 2 à 8, dans lequel, chaque jeu chaque jeu de données temporelles transitoires (DATA1, DATA4, DATA8) de formes d’onde et d’amplitudes aléatoires, le jeu de données de référence d’entrée (DATA2) et chaque jeu de données de validation d’entrée (DATA5, DATA9) comprennent chacun au moins une valeur d’un tension d’excitation (U) des bobinages du palier magnétique (1), une valeur de déplacement radial (D R ) ou axial (D A ) d’un rotor (3) du palier magnétique et une valeur d’un courant de biais (i 2 ) des bobinages du palier magnétique, et le premier jeu de données de référence de sortie (DATA3) et chaque jeu de données de validation de sortie (DATA6, DATA10) comprennent au moins une valeur d’un courant (i 1 ) dans les bobinages, d’un flux magnétique (Ф) généré par les bobinages et d’une force résultante (F) générée par les bobinages sur le rotor du palier magnétique.