FR 3110534 A1 20211126 FR 2005112 A 20200519 « Procédé de calcul d’un vecteur de vitesse instantanée d’un véhicule ferroviaire, système correspondant » Procédé de calcul par un estimateur d’un vecteur de vitesse instantanée , d’un véhicule ferroviaire dans lequel l’estimateur reçoit en entrée des mesures d’une centrale inertielle installée en un point fixe de la caisse du véhicule et on détermine un modèle M mathématique de la dynamique du véhicule se déplaçant sur une voie, ledit modèle étant fonction de biais de la centrale inertielle et de paramètres d’installation, on détermine sur la base du modèle M, un capteur virtuel permettant de calculer, à partir de paramètres du modèle, deux vitesses théoriques transverses, selon l’axe et selon l’axe , on met en œuvre un estimateur itératif de calcul du vecteur de vitesse instantanée , et comportant le capteur virtuel, l’estimateur étant configuré afin que les deux vitesses théoriques transverses soient nulles quelles que soient les configurations de la voie, l’estimateur permettant de corriger les biais de la centrale inertielle et d’estimer des paramètres d’installation, et dans lequel, on ne met pas en œuvre un capteur matériel de vitesse ou de distance parcourue auxiliaire pour calculer le vecteur de vitesse instantanée . Figure 4 Procédé de calcul d’un vecteur de vitesse instantanée d’un véhicule ferroviaire, système correspondant La présente invention concerne de manière générale le domaine du ferroviaire. Elle concerne plus particulièrement un procédé de calcul d’un vecteur de vitesse instantanée d’un véhicule ferroviaire comportant une centrale inertielle ainsi qu’un système correspondant. Elle permet d’obtenir des estimations de vitesse à partir de mesures d’une centrale inertielle, indépendamment d’autres appareils de mesure. Elle permet, éventuellement, le calcul en outre d’un vecteur d’accélération. Elle permet, à la suite, de déterminer notamment l’attitude et/ou le déplacement du véhicule ferroviaire. Les estimations obtenues peuvent servir au pilotage du véhicule et/ou à sa localisation. Arrière-plan technologique La localisation des véhicules ferroviaires en Europe et en particulier en France, dans le but d’assurer la sécurité des circulations, est actuellement assurée par des équipements le long des voies. Ils permettent de diviser la voie ferroviaire en cantons dans lesquels, en temps normal, il ne doit y avoir qu’un seul train à la fois. La réglementation européenne ERTMS/ETCS (European Rail Traffic Management System / European Train Control System), dont les standards sont aussi repris par des pays tels que la Russie ou la Chine, est déployée suivant cette méthodologie. L’objectif de la localisation ferroviaire est généralement de connaître la voie et la distance parcourue plutôt que les coordonnées géographiques (latitude, longitude et altitude). Un système de détection des trains au sol, tel que des circuits de voie ou des compteurs d’essieux, est associé à chaque canton afin de définir son état, libre ou occupé. Des balises placées en amont des signaux d’entrée de canton peuvent communiquer des données de signalisation au train et lui fournir une information de position. Des capteurs de vitesse ou de distance parcourue tels qu’un capteur de roue, un radar ou un radar Doppler embarqués à bord du véhicule ferroviaire permettent de calculer son déplacement entre deux balises. Ces systèmes nécessitent des recalibrations périodiques et peuvent aussi être perturbés par des phénomènes extérieurs tels que les conditions météorologiques (e.g. patinage) ou la présence d’obstacles comme un pont ou un tunnel. L’odométrie ferroviaire se base généralement sur des capteurs de roues dont l’information de vitesse est fortement dégradée en présence de glissement entre les roues et les rails. Cela intervient tout particulièrement lors des phases d’accélération ou de freinage du véhicule ferroviaire, et aussi en fonction des conditions météo ou de la saison (e.g. présence de feuilles mortes sur les rails). Pour remédier à cela, il a été proposé dans EP 2 219 930 B1, l’utilisation de deux capteurs de roue hybridés à un accéléromètre placé selon l’axe de déplacement du véhicule ferroviaire afin d’améliorer la mesure de vitesse avant, le vecteur vitesse n’étant pas estimé dans ce document. Il s’agit en particulier de détecter la perte d’adhérence afin d’être robuste aux phases de glissement. Il est néanmoins nécessaire de coupler l’accéléromètre à une base de données extérieur fournissant la pente et la courbure des rails. En outre, l’estimation du biais de l’accéléromètre n’est pas évoquée. Le document EP 2 749 471 B1, quant à lui, porte sur l’utilisation de capteurs inertiels afin de mesurer la vitesse angulaire selon trois axes orthogonaux et l’accélération suivant la direction d’avancement. La mesure de l’accéléromètre est associée à celle de la vitesse angulaire afin de tenir compte de l’attraction terrestre lors du calcul de l’accélération longitudinale du véhicule ferroviaire. L’intégration de cette accélération permet ensuite d’évaluer sa vitesse selon son axe d’avancement ainsi que sa distance parcourue. Le biais de l’accéléromètre peut être évalué lorsque le véhicule ferroviaire est à l’arrêt. Cependant, lorsqu’il est en mouvement, un capteur de roue est nécessaire pour estimer ce biais sur une période de temps durant laquelle la roue ne glisse pas par rapport au rail. Une vitesse angulaire sensiblement constante sur une durée prédéterminée est observable à courbure constante non nulle ou lors d’une évolution constante de la pente ou du dévers de la voie. Une telle vitesse angulaire correspond à un biais qui est alors corrigé. Le document EP 3 159 701 B1 divulgue un procédé de calcul de l’accélération propre liée uniquement au déplacement d’un véhicule ferroviaire le long de la voie ferrée à l’aide d’une centrale inertielle. De la même manière que pour le document précédent, son calcul est fait à partir de l’accélération réelle et de la prise en compte de la force gravitationnelle lié à la configuration des rails. L’estimation de la vitesse de déplacement du véhicule ferroviaire est faite à l’aide d’une analyse spectrale des accélérations réelles mesurées selon un axe vertical. Cette estimation améliore le calcul de l’accélération propre. L’estimateur utilise les mesures de la centrale inertielle dans des équations de correction. Des équations de prédiction sont mentionnées mais elles sont basées sur des hypothèses de mouvement non explicitées. Cette architecture n’est pas optimale pour une centrale inertielle gyrocompassante. Ce dernier document décrit aussi l’estimation des biais du gyromètre selon au moins deux axes, mais il n’évoque pas les biais de l’accéléromètre. On connait également l’article « INS/GNSS/Odometer Data Fusion in Railway Applications » 2016, iMAR, C.Reimer, E.L.v.Hinüber, qui décrit un système mettant en œuvre un couplage d’une centrale inertielle avec un capteur virtuel qui fournit des vitesses nulles selon deux axes transverses au véhicule ferroviaire corrigées des angles de désalignements et . Toutefois, dans ce système, la centrale inertielle est couplée à un capteur de roue en continu et cela permet d’effectuer une mesure du vecteur vitesse complet avec la mesure du capteur de roue selon l’axe avant et des mesures nulles suivant les deux axes transverses corrigés des angles de désalignements et . Cette mesure est effectuée au niveau du capteur de roue en tenant compte de son bras de levier avec la centrale inertielle. Une matrice de désalignement supplémentaire proportionnel à la variation du cap permet de tenir compte de la rotation entre le bogie sur lequel se trouve l’odomètre et la caisse. Par contre, les effets de bras de levier dus à la différence entre la position réelle de la centrale inertielle par rapport à sa position idéale dans la caisse ne sont pas pris en compte. Enfin, les composantes transverses transitoires provoquées par les aiguillages et les raccordements, c’est-à-dire les termes et , ne sont pas pris en compte dans ce système. Il serait utile de disposer d’un système calculant la vitesse instantanée tridimensionnelle du véhicule ferroviaire sans faire appel à des informations provenant d’un capteur matériel de vitesse ou de distance parcourue auxiliaire ou provenant de l’extérieur du véhicule, et qui ne risque pas d’être perturbé et ne nécessite pas de recalibrage périodique, contrairement aux systèmes connus. Il serait utile que le système puisse s’autocalibrer afin d’éviter que du personnel ait à faire des opérations fastidieuses de calibration. Il serait préférable que ce système de calcul de la vitesse instantanée ne nécessite pas non plus l’utilisation d’une base de données, telle qu’une cartographie des voies ferrées, afin d’éviter les problèmes de mise à jour, de fiabilité, de précision et de stockage d’une telle base de données. Il peut néanmoins être utile de pouvoir associer le système de calcul de la vitesse instantanée à des moyens de calcul supplémentaires et à des capteurs externes, par exemple un GPS ou équivalent et/ou un capteur matériel de vitesse ou de distance parcourue auxiliaire, ou même une base de données afin d’améliorer la précision des résultats obtenus et/ou de calculer d’autres informations utiles à partir de la vitesse instantanée tridimensionnelle obtenue, comme par exemple le déplacement tridimensionnel du véhicule ferroviaire, la position instantanée, le trajet… Dans tous les cas, ces capteurs externes, dont le capteur matériel de vitesse ou de distance parcourue auxiliaire, ne font pas partie du système et ne sont pas nécessaires au procédé de calcul de la vitesse instantanée du véhicule ferroviaire. L’invention proposée, est basé sur la mise en œuvre dans une caisse d’un véhicule ferroviaire, d’une centrale inertielle et d’un capteur virtuel au sein d’un estimateur, le capteur virtuel calculant des mesures virtuelles de deux vitesses transverses selon deux axes transverses à la caisse, et dans lequel estimateur, on considère que ces deux vitesses transverses sont nulles dans toutes les configuration de voies, les paramètres calculés au sein de l’estimateur à partir des mesures de la centrales inertielle et en fonction d’un modèle du véhicule, étant ajustés et corrigés itérativement pour respecter cette condition. Les deux vitesses transverses sont mesurées virtuellement sur deux axes perpendiculaires entre eux et à l’axe de la caisse du véhicule. Le capteur virtuel est construit sur la base d’un modèle du véhicule correspondant à la réponse dynamique d’un véhicule ferroviaire se déplaçant sur une voie ferrée, le véhicule ferroviaire pouvant être un véhicule générique ou, de préférence, le véhicule spécifiquement mis en œuvre pour appliquer l’invention. Le système de l’invention permet une auto-calibration par l’exploitation des caractéristiques et des effets du tracé de voie sur la dynamique du véhicule ferroviaire. Plus précisément, on propose selon l’invention, un procédé de calcul par un estimateur d’un vecteur de vitesse instantanée , d’un véhicule ferroviaire pouvant se déplacer le long d’une voie ferrée, le véhicule comportant une caisse, la caisse étant disposée sur deux boggies, les boggies comportant des essieux à roues roulant sur des rails de la voie ferrée, les contacts des roues sur les rails définissant un plan de roulement du véhicule, chaque boggie étant articulé à la caisse au moins en rotation autour d’un axe de rotation, la caisse pouvant subir un mouvement de roulis autour d’un axe de roulis, l’estimateur recevant en entrée des mesures d’une centrale inertielle installée en un point fixe de la caisse, la centrale inertielle comportant des accéléromètres et des gyromètres et permettant de produire des mesures selon un repère orthonormé centré en un point situé dans la centrale inertielle, l’estimateur calculant en sortie le vecteur de vitesse instantanée , du véhicule ferroviaire, dans lequel : soit deux points et situés aux intersections des axes de rotation des boggies et du plan de roulement du véhicule, soit un repère orthonormé fixe , , de la caisse du véhicule où l’axe correspond à un axe longitudinal de la caisse et passant par les points et , ledit axe étant colinéaire au vecteur de vitesse instantanée du véhicule lors d’un déplacement rectiligne à dévers constant du véhicule, - on détermine un modèle M mathématique de la dynamique du véhicule se déplaçant sur une voie, ledit modèle étant fonction de biais de la centrale inertielle et de paramètres d’installation, - on détermine sur la base du modèle M, un capteur virtuel permettant de calculer, à partir de paramètres du modèle, deux vitesses théoriques transverses, selon l’axe et selon l’axe , - on met en œuvre un estimateur itératif de calcul du vecteur de vitesse instantanée , et comportant le capteur virtuel, l’estimateur étant configuré afin que les deux vitesses théoriques transverses soient nulles quelles que soient les configurations de la voie, l’estimateur permettant de corriger les biais de la centrale inertielle et d’estimer des paramètres d’installation, et dans lequel, on ne met pas en œuvre un capteur matériel de vitesse ou de distance parcourue auxiliaire pour calculer le vecteur de vitesse instantanée . D’autres caractéristiques non limitatives et avantageuses du procédé conforme à l’invention, prises individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles, sont les suivantes : - le capteur virtuel est obtenu sur la base d’un modèle du véhicule M( , , , ), et les paramètres permettant au capteur virtuel de calculer les deux vitesses théoriques transverses sont : qui est le vecteur reliant le point au point où le point est à l’intersection de l’axe de roulis de la caisse et d’un plan orthogonal à situé à égale distance des deux points et , α l’angle de désalignement en cap entre l’axe et l’axe , β l’angle de désalignement en tangage entre l’axe et l’axe , un vecteur vitesse au point , un vecteur rotation de la caisse par rapport au repère terrestre, les paramètres , α, β étant les paramètres d’installation, l’estimateur permettant de corriger les biais créés par la centrale inertielle et par les angles de désalignements α, β, et par le bras de levier , - l’estimateur calcule en outre un ou plusieurs de : un vecteur rotation instantanée , un déplacement du véhicule, une position du véhicule, une attitude du véhicule, des écart-types des valeurs calculées par l’estimateur, - pour pouvoir calculer la position du véhicule, la position initiale du véhicule est fournie, - on installe la centrale inertielle dans la caisse du véhicule de manière à ce que l’axe selon de la centrale inertielle soit incliné au maximum dans un cône de 5° par rapport l’axe de la caisse du véhicule ou, sinon, on effectue un calibrage préalable et ensuite, lors du calcul d’au moins du vecteur de vitesse instantanée par l’estimateur, on traite les mesures de la centrale inertielle afin que les mesures produites par la centrale inertielle et traitées correspondent à celles d’une centrale inertielle qui aurait été installée de manière à ce que l’axe selon de la centrale inertielle soit incliné au maximum dans un cône de 5° par rapport l’axe de la caisse du véhicule, - on calcule et sur la base du modèle du véhicule M( , , , ) par : - les paramètres permettant au capteur virtuel de calculer les deux vitesses théoriques transverses et comportent en outre la distance inter-boggies , et en ce qu’on calcule et sur la base d’un modèle du véhicule M( , , , ) par : où γ correspond à une vitesse transversale transitoire dépendant de , des variations temporelles de et de la distance inter-boggies , - au moins un des paramètres d’installation , α et β et, éventuellement , est initialisé dans l’estimateur par une mesure dudit paramètre in-situ dans la caisse du véhicule, - au moins un des paramètres d’installation , α et β et, éventuellement , est initialisé dans l’estimateur par une mesure dudit paramètre in-situ dans la caisse du véhicule et ledit paramètre d’installation n’est pas estimé dans l’estimateur, - dans l’estimateur, le capteur virtuel de vitesse est configuré pour calculer des vitesses transverses instantanées ou, alors, des vitesses transverses intégrées sur la durée de l’étape de mise à jour avec la fréquence de mise à jour de l’estimateur, - on met en œuvre un estimateur qui comporte un filtre de Kalman, - on met en œuvre une centrale inertielle qui est gyrocompassante, - le véhicule comporte un axe antéro postérieur principal médian de sa caisse, - l’axe de la caisse du véhicule est supposé parallèle à l’axe antéro postérieur principal médian de la caisse du véhicule, - lors de l’installation de la centrale inertielle dans la caisse du véhicule, on assume que l’axe est parallèle à l’axe antéro postérieur principal médian de la caisse du véhicule, - lors de l’installation de la centrale inertielle dans la caisse du véhicule, on assume que l’axe antéro postérieur principal médian de la caisse du véhicule est parallèle au vecteur de vitesse instantanée du véhicule lors d’un déplacement rectiligne à dévers constant de la caisse du véhicule, L’invention concerne également un système permettant de calculer un vecteur de vitesse instantanée , d’un véhicule ferroviaire pouvant se déplacer le long d’une voie ferrée, le véhicule comportant une caisse, la caisse étant disposée sur deux boggies, les boggies comportant des essieux à roues roulant sur des rails de la voie ferrée, les contacts des roues sur les rails définissant un plan de roulement du véhicule, chaque boggie étant articulé à la caisse au moins en rotation autour d’un axe de rotation, la caisse pouvant subir un mouvement de roulis autour d’un axe de roulis, le système comportant un estimateur du vecteur de vitesse instantanée , l’estimateur calculant en sortie le vecteur de vitesse instantanée , du véhicule ferroviaire, l’estimateur recevant en entrée des mesures d’une centrale inertielle installée en un point fixe de la caisse, la centrale inertielle comportant des accéléromètres et des gyromètres et permettant de produire des mesures selon un repère orthonormé centré en un point situé dans la centrale inertielle, dans lequel : soit deux points et situés aux intersections des axes de rotation des boggies et du plan de roulement du véhicule, soit un repère orthonormé fixe , , de la caisse du véhicule où l’axe correspond à un axe longitudinal de la caisse et passant par les points et , ledit axe étant colinéaire au vecteur de vitesse instantanée du véhicule lors d’un déplacement rectiligne à dévers constant du véhicule, l’estimateur du système est un estimateur itératif qui comporte un capteur virtuel déterminé sur la base d’un modèle M mathématique de la dynamique du véhicule se déplaçant sur une voie, ledit modèle étant fonction de biais de la centrale inertielle et de paramètres d’installation, le capteur virtuel permettant de calculer, à partir de paramètres du modèle, deux vitesses théoriques transverses, selon l’axe et selon l’axe , l’estimateur étant configuré afin que les deux vitesses théoriques transverses soient nulles quelles que soient les configurations de la voie, l’estimateur permettant de corriger les biais de la centrale inertielle et d’estimer des paramètres d’installation, et le système ne comportant pas de capteur matériel de vitesse ou de distance parcourue auxiliaire pour calculer le vecteur de vitesse instantanée . Le système comporte la centrale inertielle et l’estimateur. De préférence, l’estimateur est un calculateur programmable. Le calculateur programmable comporte avantageusement un microprocesseur et/ou un processeur de traitement de signaux numériques (DSP). L’invention concerne enfin un programme informatique comprenant un code programme qui, lorsque ledit code programme est exécuté dans un calculateur programmable, permet l’exécution du procédé de l’invention. représente une vue schématique de dessus d’une caisse d’un véhicule ferroviaire s’inscrivant dans une courbe de la voie ferrée, représente une vue schématique en coupe transversale d’une caisse de véhicule ferroviaire sur une voie ferrée en dévers, représente une vue schématisant, à l’aide du repère de passage , les angles de désalignements et entre l’axe d’un repère orthonormé centré en un point de la centrale inertielle et l’axe de la caisse du véhicule, et représente une vue schématique de l’architecture du système basé sur le couplage des mesures des gyromètres et des accéléromètres avec celles du capteur virtuel dans le cadre d’un filtre de Kalman produisant en particulier le vecteur vitesse du véhicule ferroviaire. Description détaillée d’un exemple de réalisation La description qui va suivre en regard des dessins annexés, donnés à titre d’exemples non limitatifs, fera bien comprendre en quoi consistent le procédé et le système de l’invention et comment ils peuvent être réalisés. Dans son principe, le système de l’invention comporte une centrale inertielle fixe qui est fixée à l’intérieur de la caisse d’un véhicule ferroviaire et dont les mesures selon un repère sont traitées par un estimateur afin de produire en sortie au moins le vecteur vitesse instantanée du véhicule. Le système de l’invention peut produire en outre d’autres résultats en sortie et notamment, le vecteur rotation instantanée et/ou l’attitude du véhicule ferroviaire et/ou sa position géographique si sa position initiale est connue initialement. Ces résultats en sortie sont échantillonnés sous forme de signaux numériques et sont référencés par rapport au référentiel attaché à la caisse ou au référentiel géographique. L’estimateur, met en œuvre un capteur virtuel basé sur un modèle mathématique du véhicule qui utilise un repère , , fixe par rapport à sa caisse, l’axe étant colinéaire au vecteur de vitesse instantanée du véhicule lors d’un déplacement rectiligne à dévers constant de la caisse du véhicule. L’estimateur utilise le fait que les deux vitesses transverses calculées par le capteur virtuel sur les deux axes et transverses/perpendiculaire à l’axe sont toujours nulles, peu importe les conditions de circulation. L’estimateur est configuré pour corriger les biais des mesures de la centrale inertielle et les effets créés par les paramètres d’installation (qui ne peuvent être parfaits) selon le principe que les deux vitesses transverses calculées par le capteur virtuel sont par principe nulles dans toutes les conditions de circulation. Parmi ces paramètres d’installation, on peut citer : - L’orientation imparfaite de la centrale inertielle par rapport à la caisse dont l’effet est d’engendrer des vitesses transverses non nulles dès que le véhicule est en mouvement, ces vitesses dépendant de la vitesse curviligne et des deux angles de désalignements α, β, entre les repères de la centrale inertielle et de la caisse du véhicule ; - La position du repère de la centrale inertielle dans la caisse par rapport à un point situé sur l’axe de roulis de la caisse entre les deux boggies, cet écart ayant pour effet d’engendrer des vitesses transverses non nulles en présence d’une courbure non nulle de la voie, d’une variation du dévers ou de la déclivité de la voie. Ces vitesses transverses dépendent de la vitesse de rotation de la caisse circulant sur la courbure de la voie et du bras de levier séparant la centrale inertielle et le point . On verra que ce point peut se déplacer en fonction de la dynamique ferroviaire et qu’il est éventuellement possible de tenir compte de ces déplacements ; - La distance inter-boggies qui engendre des vitesses transverses non nulles lors d’une variation de la courbure de rails, en particulier lors du passage sur un aiguillage en déviation ou sur un raccordement cubique, mais aussi lors d’une variation non linéaire de la déclivité. Ces vitesses transverses dépendent de l’accélération de la rotation de la caisse et de la distance inter-boggies et de la vitesse de la caisse. Dans l’estimateur, le capteur virtuel de vitesse peut être configuré pour fournir des vitesses transverses instantanées ou des vitesses transverses intégrées sur le pas de temps de l’étape de mise à jour du filtre de navigation, cette deuxième possibilité permet de diminuer le bruit de mesure du capteur virtuel. L’estimateur de l’invention, qui assure un couplage entre la centrale inertielle et le capteur virtuel, met en œuvre un estimateur d’états tel qu’un filtre de Kalman. Cet estimateur permet d’estimer et de corriger les biais et paramètres suivants : - En ce qui concerne des paramètres d’installation, premièrement, les deux angles de désalignements α, β, entre les axes du repère de la centrale inertielle et du repère de la caisse du véhicule et plus précisément entre respectivement les axes et , deuxièmement, les trois composantes du bras de levier , en pratique le vecteur : et, troisièmement, la distance inter-boggies ; - Les biais des trois accéléromètres et les biais des trois gyromètres constituants la centrale inertielle ; - Les écart-types de l’ensemble des états et en particulier celui du vecteur vitesse et, possiblement, d’autres vecteurs calculés (e.g. rotation, attitude, déplacement) si des calculs supplémentaires sont effectués. Le procédé et le système mettent en œuvre une centrale inertielle comportant six capteurs : trois accéléromètres et trois gyromètres. Chaque trièdre de capteurs forme un repère de l’espace. On note ici le repère orthonormé direct qui est centré en sur la centrale inertielle, et qui comporte les trois axes , et sur lesquels les mesures peuvent être projetées. Les mesures d’accélération et de rotation produites par la centrale inertielle sont donc référencées à ce repère et ce repère peut être intrinsèque/préétabli par construction ou être paramétrable. Dans le cas d’une centrale inertielle paramétrable, la centrale comporte des moyens de calcul de changement de repère entre son repère intrinsèque/préétabli et un repère alternatif qui est une donnée de paramétrage de la centrale, les mesures produites par la centrale inertielle correspondant alors au repère alternatif paramétré. Tout type de centrale inertielle peut être mise en œuvre dans le cadre de l’invention : par exemple une centrale inertielle performante pour maintenir un cap précis, une centrale inertielle gyrocompassante ou toute autre centrale équivalente. Une centrale inertielle gyrocompassante est capable de s’initialiser/s’étalonner de manière autonome à la suite d’une phase statique dont la durée typique est de quelques minutes. De préférence, on met en œuvre une centrale inertielle gyrocompassante. Le véhicule ferroviaire comporte une caisse et deux boggies, un avant et un arrière, sur lesquels sont fixés des essieux. Les boggies admettent chacun un axe de rotation par rapport à la caisse afin de suivre toute courbe définie par la voie. Par convention, pour les explications, on considérera que les points , (figure 1) correspondent aux intersections entre les axes de rotation des boggies avant et arrière avec un plan de roulement commun des boggies. Le plan de roulement correspond au plan contenant les zones de contact entre les roues des essieux et les rails. Dans la suite on considérera un plan de roulement commun aux deux boggies mais une modalité de réalisation plus évoluée, il est possible de prendre en compte chaque plan de roulement de boggie car ils ne sont pas forcément superposables, en particulier lors d’une rupture de pente ou lors de la prise de dévers. On considère donc pour la suite que et sont fixes par rapport à la caisse. Le véhicule comportant le système de l’invention est schématisé sur les figures 1 et 2. Sur la figure 1, le véhicule 1 comporte une caisse 10 roulant sur des rails 20 d’une voie 2 ferrée grâce à deux boggies 11, 11’ comportant chacun deux essieux 12. La caisse 10 est allongée longitudinalement. Chaque boggie 11, 11’ est articulé à la caisse 10 par un axe de rotation passant par les points , situés dans plan de roulement commun des boggies. Par construction, du fait d’une certaine symétrie du véhicule, les axes de rotation des boggies, en l’absence de contrainte, coupent l’axe antéro-postérieur principal médian de la caisse 10 et sont dans un plan antéro-postérieur/longitudinal et sagittal/vertical de la caisse 10. Par convention, l’axe 14 de la caisse est colinéaire au vecteur de vitesse instantanée du véhicule 1 lors d’un déplacement rectiligne à dévers constant de la caisse du véhicule. Un tel mouvement rectiligne à dévers constant permet de déterminer ce vecteur vitesse puisqu’il est alors identique en tous points de la caisse. Par convention on place l’axe dans le plan de roulement commun des boggies (voir ). On peut noter que la droite reliant les deux points et des deux boggies est parallèle à l’axe . On comprend que l’origine du repère fixe , , n’a pas d’importance et que le point , qui ne correspond pas à cette origine, peut se déplacer suivant les déplacements de l’axe de roulis. Le segment [ ] joignant les deux points et définit la distance inter-boggies entre les deux boggies 11, 11’ et on considère un point au milieu du segment [ ]. Une centrale inertielle 3 est fixée en un point déterminé de la caisse 10 et est repérée par l’origine du repère des mesures. La centrale inertielle 3 permet de produire une mesure de vitesse symbolisée par le vecteur vitesse . De préférence, la centrale inertielle est fixée à l’intérieur de la caisse. Sur la figure 1, la voie 2 est en courbe, schématisée par un arc de cercle et cette courbe a pour rayon OB1 = OB2 par convention (le milieu 23 de la voie 2 sert de référence pour définir le rayon de la courbe). Chaque boggie 11, 11’ présente un vecteur vitesse tangent au milieu 23 de la voie, respectivement pour le boggie 11 de point et pour le boggie 11’ de point . Sur la figure 2, la caisse 10 du véhicule 1 de la figure 1 est représentée selon une coupe transversale (perpendiculaire à l’axe antéro postérieur principal médian de la caisse et donc perpendiculaire à ) et médiane (car passant par le point , milieu de ). Etant donné que le véhicule est sur une courbe, un dévers de la voie est présent. La voie est constituée de rails 20, sur traverses 21, reposant sur un lit de ballast 22. Par convention on a placé les points et sur le plan de roulement commun des boggies et l’axe et le point s’y retrouvent donc également. On a aussi représenté le point qui est à l’intersection entre l’axe de roulis de la caisse et le plan orthogonal à contenant . Un axe 13, I est ainsi défini. La centrale inertielle est installée dans la caisse de manière à ce que, de préférence, l’axe de mesure du repère de la centrale inertielle soit parallèle avec une précision d’au moins à l’axe 14 de la caisse du véhicule ferroviaire. Ce positionnement en alignement est donc assuré physiquement lors de l’installation mécanique de la centrale inertielle dans la caisse. On verra que cette condition permet d’effectuer des simplifications dans les calculs et d’éviter une phase préalable de calibrage permettant d’estimer l’angulation entre l’axe et l’axe puis de traitement en continu des mesures pour correction de l’angulation et permettant de faire les simplifications en question. On comprend alors que dans une variante de mise en œuvre on peut choisir de ne pas positionner la centrale inertielle avec la précision d’au moins indiquée et de mettre en œuvre la phase d’estimation préalable et les corrections ultérieures en continu pour rapprocher en alignement les axes par calcul. Ainsi, dans des variantes, ce positionnement en alignement peut être effectué par calcul dans une centrale inertielle paramétrable en choisissant de prendre x colinéaire au vecteur vitesse qu’elle estime. Autrement dit, confondre cap et course permet d’avoir des angles de désalignements α, β, entre l’axe et l’axe 14 inférieurs à 5°. Ce positionnement en alignement d’une précision d’au moins 5° peut aussi être réalisé par calcul dans la centrale inertielle et avec l’aide d’un capteur externe tel qu’un récepteur de signal GNSS. Le positionnement des deux autres axes et du repère de mesure de la centrale inertielle 3 peut être quelconque. Cependant, il est possible de positionner grossièrement l’axe dans le plan ou un plan parallèle au plan de roulement commun des boggies, et/ou l’axe sensiblement verticalement. En pratique, l’axe peut se déplacer selon les conditions de roulement, en particulier, il n’est pas vertical lors d’un arc de cercle avec un fort dévers des rails, ce qui provoque un roulis de la caisse pouvant atteindre 10°, la centrale inertielle étant fixée à la caisse. Concernant le procédé de calcul mis en œuvre dans l’estimateur du système, le capteur virtuel de l’estimateur comporte des moyens de calcul permettant de calculer deux vitesses théoriques transverses et . L’estimateur effectue ses calculs par itérations et sous la contrainte que ces deux vitesses théoriques transverses et sont nulles. L’algorithme du système fonctionne avec un estimateur global type filtre de Kalman fonctionnant à une fréquence de mise à jour qui est la fréquence de l’étape de mise à jour. Cela permet d’améliorer la connaissance, d’une part, des grandeurs de navigation inertielle (en particulier ) et, d’autre part, des biais de la centrale inertielle ( , ) et des paramètres d’installation, ( ) ou ( ), propres au capteur virtuel lors de l’étape de correction. Par ailleurs, cela permet aussi de calculer les écart-types des différentes grandeurs et de fournir ainsi un indicateur de précision pour les données en sortie, en particulier pour le vecteur vitesse. Les données en sortie, dont au moins le vecteur de vitesse instantanée , sont fournies à une fréquence de sortie qui est un sous-multiple de (fréquence de l’étape de prédiction). On va maintenant décrire à titre d’exemple de mise en œuvre une modalité de calcul des vecteurs vitesse et rotation instantanées par l’estimateur selon certaines hypothèses. Cet exemple n’exclut pas d’autres modalités de calcul. Tout d’abord, un algorithme de navigation inertielle utilisé dans une étape de prédiction d’un bloc de prédiction réalise l’intégration des mesures des gyromètres et des accéléromètres de la centrale inertielle 3 à une fréquence de prédiction qui est la fréquence de l’étape de prédiction utilisant directement les mesures de la centrale inertielles. L’algorithme de navigation inertiel se base notamment sur l’équation différentielle de vitesse exprimée ici dans le repère de la centrale inertielle : avec : - le vecteur vitesse du point de la caisse ; - le vecteur rotation du repère terrestre par rapport à un repère inertiel ; - la pesanteur terrestre ; - le vecteur des accélérations propres de la caisse corrigé des biais des trois accéléromètres : où est la mesure par les trois accéléromètres de la centrale inertielle des accélérations et les biais des trois accéléromètres ; - le vecteur rotation de la caisse par rapport au repère terrestre corrigé des biais des trois gyromètres : où est la mesure par les trois gyromètres de la centrale inertielle des rotations et les biais des trois gyromètres ; L’équation permet ainsi de déterminer la vitesse à partir des mesures de la centrale inertielle. Toutefois, ces mesures issues de la centrale inertielle sont entachées des trois biais des accéléromètres à travers et des trois biais des gyromètres à travers . Ces six biais de mesure ont également un impact sur l’orientation du repère de la centrale inertielle par rapport à la Terre. Le capteur virtuel qui est basé sur un modèle du véhicule M( , , , ), calcule les vitesses transverses et suivant les axes et axes , à partir des grandeurs , . On peut noter que, connaissant , il est possible de calculer les variations temporelles du vecteur rotation . Dans l’exemple de réalisation, le modèle du véhicule est simplifié en ce qu’on néglige les effets de glissement des boggies par rapport à la caisse, les effets de la conicité des roues, qu’on fait l’hypothèse de considérer les points et comme solidaires avec la caisse et, enfin, une partie seulement des effets des suspensions primaires et secondaires est corrigée, cette correction concernant le roulis. On comprend cependant qu’il est possible de mettre en œuvre un modèle du véhicule encore plus évolué pour tenir compte et corriger ce/ces effets. Malgré l’installation et une phase d’initialisation, qui correspondent à une installation mécanique précise et/ou qui est logicielle en considérant que le cap est confondu avec la course, au cours de laquelle on a cherché à aligner au mieux les axes et , il subsiste un désalignement, généralement inférieur à , entre l’axe et l’axe . Ce désalignement correspond à des angles de désalignements α, β, subsidiaires qui peuvent être estimés dans l’estimateur. En effet, il s’agit de l’unique source de vitesse selon les deux axes transverses et lors d’un déplacement rectiligne à dévers constant. En plus du désalignement entre les axes et , le capteur virtuel admet certains biais pouvant être modélisés par un modèle du véhicule ferroviaire couplé à l’étude des configurations de rails possibles. Il est admis que les courbures que peuvent prendre les rails sont les suivantes : - Courbure nulle : le véhicule circule en ligne droite ; - Courbure constante non nulle : courbe en arc de cercle ; - Variation quasi linéaire de la courbure selon un raccordement cubique, une telle courbe correspondant à un développement limité à l’ordre un de la clothoïde dont la courbure varie de manière exactement linéaire ; - Variation discontinue de la courbure lors d’un aiguillage. Le dévers et la déclivité des rails peuvent également varier. Dans la majorité des cas le dévers est nul en ligne droite et constant avec un angle faible lors d’une courbe en arc de cercle afin de limiter l’accélération latérale/centrifuge ressentie par un passager du véhicule. La prise de dévers a généralement lieu lors d’un raccordement cubique. En relation avec la figure 1, considérant et fixes par rapport à la caisse et cette dernière indéformable, il est possible d’écrire les relations suivantes entre les vitesses et rotation : Sachant que , la moyenne des deux relations précédentes permet d’exprimer la vitesse au niveau de à partir de , et des vitesses en et , soit : Les vitesses en et sont considérées tangentes à la voie au niveau du plan de roulement. Le terme admet les composantes transverses suivantes selon la typologie de la voie ferrée : - Lors de la prise de dévers : ; - Lors d’une variation de la courbure ou de la déclivité des rails : , où dépend de , des variations temporelles du vecteur rotation et de la distance inter-boggies . Ce terme qui correspond à une vitesse transversale transitoire est optionnel et modélise les biais transitoires résultant d’un raccordement cubique ou d’un aiguillage ; - Les composantes transverses s’annulent à courbure constante et lors d’une variation linéaire de la déclivité. Ainsi, on peut déterminer, à partir du modèle du véhicule, une vitesse qui doit être théoriquement dans l’axe de la caisse du véhicule ferroviaire et qui est calculée par la formule suivante : Le terme permet de tenir compte d’un bras de levier entre le capteur virtuel supposé placé au point et la centrale inertielle. Les composantes du vecteur peuvent être estimées dans l’estimateur et/ou prédéterminés car mesurées lors de l’installation de la centrale inertielle dans la caisse et faire partie de paramètres d’installation prédéterminés. Plus généralement certains ou tous les paramètres d’installation, , α, β et l’écart entre et , peuvent être prédéterminés par des mesures in-situ sur le véhicule et être entrés dans l’estimateur pour initialisation de ce dernier. Ces paramètres d’installation prédéterminés ou non sont ensuite estimés (pour affinage pour les paramètres prédéterminés) par l’estimateur lors de la mise en œuvre de ce dernier pour le calcul du vecteur vitesse instantanée. Dans certaines variantes, il est possible de ne pas estimer dans l’estimateur le ou des paramètres d’installation prédéterminés et d’effectuer les calculs avec les valeurs prédéterminées correspondantes qui ne sont donc pas affinées. Par ailleurs, il est possible de ne considérer que certains termes de la formule de calcul de la vitesse . En particulier, on peut ne pas prendre en compte le terme qui est fonction de la distance inter-boggies . Ainsi, concernant la distance inter-boggies , paramètre d’installation agissant sur le terme , il est possible de ne pas la prendre en compte dans l’estimateur ou si on la prend en compte on peut utiliser une valeur prédéterminée qui n’est pas estimée par l’estimateur ou, inversement, que l’on fait estimer par l’estimateur. Plus généralement, on comprend que pour l’initialisation des paramètres d’installation dans l’estimateur on peut utiliser toute valeur utile et, avantageusement, des valeurs prédéterminées résultant de mesures in-situ afin de permettre, pour les paramètres estimés par l’estimateur, une convergence plus rapide de l’estimation. Concernant , si est normalement bien fixe par rapport à la caisse du fait que la caisse est rigide et que la centrale inertielle y est solidement et rigidement fixée, ce n’est pas forcément le cas de qui peut dépendre de la dynamique ferroviaire, notamment du fait, par exemple, de la présence d’amortisseurs de chaque côté latéral des boggies, de réservoirs de liquides dont les liquides peuvent se déplacer. Il est donc particulièrement avantageux que l’estimateur estime en continu les composantes du vecteur . Concernant le désalignement entre l’axe et l’axe , il est aussi particulièrement avantageux que l’estimateur estime en continu les angles de désalignements α, β. La figure 3, donne une représentation du repère de passage entre les deux en fonction des angles de désalignements α, β. Sur la figure 3, les angles sont positifs dans le sens de rotation directe du repère orthonormé considéré et l’angle est donc positif et l’angle est négatif. Les angles de désalignements α, β, subsidiaires sont les angles d’Euler permettant de passer de l’axe à l’axe de la façon suivante : rotation d’un angle autour de l’axe (partie gauche de la figure 3) et rotation d’un angle autour de l’axe (partie droite de la figure 3). En d’autres termes, l’angle α est l’angle de désalignement en cap entre l’axe et l’axe , et l’angle β est l’angle de désalignement en tangage entre l’axe et l’axe . Pour l’estimateur, les calculs sont les suivants : soit la matrice de correction des angles de désalignements et permettant le passage de à . Cette matrice s’écrit : En utilisant les notations suivantes permettant d’exprimer les différentes grandeurs dans le repère de la centrale inertielle : on peut calculer les vitesses et en sortie du capteur virtuel, par la projection sur les axes et respectivement du résultat du produit et où est donné par : . Sachant que et étant donné qu’on installe la centrale inertielle de manière à ce que l’axe selon de la centrale inertielle soit incliné au maximum dans un cône de 5° par rapport l’axe de la caisse du véhicule, il est possible d’exprimer et en fonction des termes du 1 er ordre de la manière suivante : Lorsqu’on ne prend pas en compte le terme , on exprime et en fonction des termes du 1 er ordre de la manière suivante : On remarque que les vitesses et calculées dans le bloc modèle véhicule dépendent tout particulièrement de estimés par l’algorithme de navigation inertielle. La colinéarité théorique de la vitesse avec l’axe doit se traduire par la nullité des vitesses transverses et quel que soit le déplacement du véhicule puisque par principe les vitesses transversales calculées par le capteur virtuel sont toujours nulles pour un véhicule correspondant au modèle de véhicule. En pratique, l’étape ultérieure de correction effectuée dans le module de calcul de correction consiste à appliquer la relation suivante : où les termes et proviennent des phénomènes non pris en compte par le modèle du véhicule utilisé, tels que des effets de suspensions. On peut par exemple modéliser ces termes et par des bruits blancs Gaussiens de moyenne nulle. Leurs écarts-types ne sont pas forcément égaux et peuvent être fixes ou dépendre de la dynamique ferroviaire qui rend la précision de chaque mesure différente. On peut calculer des vitesses transversales et instantanées. Mais, dans le cas où > , il est possible de calculer et (à partir de ces mêmes grandeurs ) intégrées sur le pas de temps avec la fréquence de l’étape de mise à jour, ce qui permet de diminuer le bruit de mesure. La même équation de correction est ensuite appliquée. Le couplage des équations et dans l’estimateur, permet d’isoler et d’observer tout particulièrement les paramètres suivants : - Les angles de désalignements et ainsi que les biais des accéléromètres selon les axes et lors d’un déplacement rectiligne à dévers constant ; - Le bras de levier et le biais de l’accéléromètre selon l’axe lors d’un déplacement à courbure non nulle ou lors d’un changement de déclivité ; - Les bras de levier et lors d’un changement de dévers ; - La distance inter-boggies lors d’un passage sur un aiguillage en déviation ou d’un raccordement cubique ; - La succession des différentes configurations de la voie ferrée permet également d’observer les biais des trois gyromètres. On rappelle que la distance inter-boggies , agissant sur le terme , est un paramètre d’installation qui peut être pris en compte dans l’estimateur de manière optionnelle. On comprend que, de manière générale, augmenter la longueur de la trajectoire et le nombre de configurations des rails rencontrées améliore l’observabilité des biais des six capteurs et celle des différents paramètres du modèle du véhicule, y compris les paramètres d’installation. Ces observations améliorent fortement la mesure du vecteur vitesse qui fournit le vecteur déplacement du véhicule ferroviaire après intégration. Pour les calculs et estimations, l’estimateur n’a pas besoin de connaitre le type de la voie sur laquelle le véhicule circule. Il est donc préférable que le véhicule parcoure un trajet suffisamment varié pour rencontrer ces différentes configurations de voie afin de déterminer les paramètres d’installation et les biais de la centrale inertielle. On va maintenant détailler en relation avec la les calculs concernant plus précisément l’estimateur et le filtre de Kalman utilisé dans l’exemple décrit. Concernant l’Etat du filtre de Kalman étendu à l’instant , celui-ci est représenté par l’estimation du vecteur d’état et la matrice de covariance associée . Le vecteur d’état dans le cas général prenant en compte le terme , est défini suivant l’expression suivante : avec : La position du point de la caisse dans le repère terrestre ; : Le vecteur vitesse du point de la caisse ; : Sont les angles de cap, roulis, tangage ; : Les biais des trois accéléromètres ; : Les biais des trois gyromètres ; : L’angle de désalignement en cap ; : L’angle de désalignement en tangage ; : Le bras de levier entre la centrale inertielle et le capteur virtuel ; : La distance inter-boggies . Lors de l’étape de prédiction l’état du filtre de Kalman étendu est obtenu de la manière suivante : Avec : La fonction est utilisée pour prédire l’estimation du vecteur d’état à partir de l’estimation du vecteur d’état précédent et des mesures inertielles . Cette fonction réalise en particulier l’intégration de l’équation différentielle de vitesse ; : La mesure par les accéléromètres de la centrale inertielle des accélérations propre de la caisse , le vecteur des accélérations propres de la caisse corrigé des biais des trois accéléromètres étant tel que ; : La mesure par les trois gyromètres de la centrale inertielle du vecteur rotation de la caisse par rapport au repère terrestre , le vecteur rotation de la caisse par rapport au repère terrestre corrigé des biais des trois gyromètres étant tel que : ; est la matrice Jacobienne de la fonction permettant de prédire l’estimation de la covariance à partir de l’estimation de la covariance précédente ;. est la matrice de covariance du bruit de la prédiction où modélise les bruits de mesure de la centrale inertielle. A noter que dans le cas où les états liés au capteur virtuel sont supposés devoir converger vers une valeur constante, les matrices de covariance du bruit de la prédiction de ces états sont telles que et . Il est néanmoins connu que la position de l’axe de roulis de la caisse varie en fonction de la dynamique ferroviaire. En effet, cette position dépend tout particulièrement de l’effet des suspensions ainsi que du tracé de voie lors de la prise de dévers qui est généralement provoqué par une surélévation du rail extérieur. Il peut donc être intéressant de minorer les écarts-types des états de bras de levier en utilisant une valeur adaptée pour la matrice . Le vecteur vitesse dépend des biais des capteurs inertiels ( à travers la fonction ainsi que des états liés au capteur virtuel à travers les corrections suites aux mesures précédentes. Lors de l’étape de mise à jour, l’état du filtre de Kalman est obtenu de la manière suivante : Avec : la mesure de vitesses transverses nulles du capteur virtuel. est la fonction utilisée par le capteur virtuel pour estimer les vitesses transverses à partir de l’estimation du vecteur d’état prédit. A noter que le vecteur utilisé par la fonction h dépend de , et de la distance inter-boggies . est la matrice Jacobienne de la fonction . est la matrice de covariance du bruit de mesure du capteur virtuel. Dans le cas le plus simple ce bruit est configuré tel que et sont constants et égaux. Ils représentent la variance du bruit de mesure, ce bruit étant supposé blanc et gaussien. Dans un cas plus élaboré ce bruit peut dépendre d’une entrée telle que ou les variations temporelles de , l’erreur étant plus importante en cas de forte dynamique suite à des effets de suspensions non modélisées ou d’une géométrie des rails inhabituelle. Dans le cadre d’un filtrage adaptatif la valeur des paramètres et à l’étape peut également dépendre des magnitudes des résidus calculés précédemment directement obtenues à partir des innovations avec . Pour des applications pratiques, les vecteurs , et l’étape de prédiction sont produits et est répétée à une fréquence de prédiction qui peut être de par exemple. Le calcul des variations temporelles de à partir des mesures est fait par le capteur virtuel dans le cadre de l’étape de mise à jour réalisée à une plus basse fréquence qui peut être de . La fréquence de sortie du vecteur de vitesse instantanée et d’éventuels autres paramètres de sortie calculés, peut être n’importe quelle fréquence ou sous-fréquence de la fréquence de prédiction , par exemple 100Hz,10Hz ou1Hz. Certains effets négligés propres à la dynamique ferroviaire rendent les mesures nulles des deux vitesses transverses du capteur virtuel imparfaites. Il est possible d’élaborer un modèle d’erreur plus complexe qu’un simple bruit blanc pour les erreurs de mesure du capteur virtuel, basé en particulier sur des termes supplémentaires dans le vecteur d’états du filtre de Kalman. Grâce à l’invention, la centrale inertielle peut être installée n’importe où dans la caisse du véhicule, puisque les biais d’installation sont corrigés avec le calcul de et . La fonction principale du système en mode nominal est de fournir le vecteur vitesse instantanée du véhicule ferroviaire. Dans une modalité plus évoluée, le vecteur de rotation instantané est aussi calculé par l’estimateur. D’autres modes sont possibles, par exemple pour fournir le vecteur déplacement du véhicule. Le déplacement est obtenu par intégration du vecteur de vitesse instantanée calculé. On peut utiliser en plus du système et associé au procédé des informations d’autres capteurs comme par exemple celles d’un positionneur global (« GNSS »), d’un capteur matériel de vitesse ou de distance parcourue auxiliaire, et/ou des informations une base de données telle que la cartographie des voies ferrées pour améliorer la précision des résultats calculés en sortie de l’estimateur dont le vecteur vitesse instantanée , et en particulier lorsqu’on calcule la position géographique du véhicule ferroviaire ce qui nécessite de disposer de données complémentaires. Il est mis en œuvre un filtre de Kalman étendu dans l’exemple de réalisation détaillé ci-dessus, mais dans d’autres modalités de mise en œuvre on peut utiliser un filtre de Kalman inodore ou tout autre estimateur comportant une étape de prédiction et une étape de mise à jour. Procédé de calcul par un estimateur d’un vecteur de vitesse instantanée , d’un véhicule ferroviaire pouvant se déplacer le long d’une voie ferrée, le véhicule comportant une caisse, la caisse étant disposée sur deux boggies, les boggies comportant des essieux à roues roulant sur des rails de la voie ferrée, les contacts des roues sur les rails définissant un plan de roulement du véhicule, chaque boggie étant articulé à la caisse au moins en rotation autour d’un axe de rotation, la caisse pouvant subir un mouvement de roulis autour d’un axe de roulis, l’estimateur recevant en entrée des mesures d’une centrale inertielle installée en un point fixe de la caisse, la centrale inertielle comportant des accéléromètres et des gyromètres et permettant de produire des mesures selon un repère orthonormé centré en un point situé dans la centrale inertielle, l’estimateur calculant en sortie le vecteur de vitesse instantanée , du véhicule ferroviaire, dans lequel : soit deux points et situés aux intersections des axes de rotation des boggies et du plan de roulement du véhicule, soit un repère orthonormé fixe , , de la caisse du véhicule où l’axe correspond à un axe longitudinal de la caisse et passant par les points et , ledit axe étant colinéaire au vecteur de vitesse instantanée du véhicule lors d’un déplacement rectiligne à dévers constant du véhicule, - on détermine un modèle M mathématique de la dynamique du véhicule se déplaçant sur une voie, ledit modèle étant fonction de biais de la centrale inertielle et de paramètres d’installation, - on détermine sur la base du modèle M, un capteur virtuel permettant de calculer, à partir de paramètres du modèle, deux vitesses théoriques transverses, selon l’axe et selon l’axe , - on met en œuvre un estimateur itératif de calcul du vecteur de vitesse instantanée , et comportant le capteur virtuel, l’estimateur étant configuré afin que les deux vitesses théoriques transverses soient nulles quelles que soient les configurations de la voie, l’estimateur permettant de corriger les biais de la centrale inertielle et d’estimer des paramètres d’installation, et dans lequel, on ne met pas en œuvre un capteur matériel de vitesse ou de distance parcourue auxiliaire pour calculer le vecteur de vitesse instantanée . Procédé selon la revendication 1, dans lequel, on détermine le capteur virtuel sur la base d’un modèle du véhicule M( , , , ), et les paramètres permettant au capteur virtuel de calculer les deux vitesses théoriques transverses sont : qui est le vecteur reliant le point au point où le point est à l’intersection de l’axe de roulis de la caisse et d’un plan orthogonal à situé à égale distance des deux points et , α l’angle de désalignement en cap entre l’axe et l’axe , β l’angle de désalignement en tangage entre l’axe et l’axe , un vecteur vitesse au point , un vecteur rotation de la caisse par rapport au repère terrestre, les paramètres , α, β étant les paramètres d’installation, l’estimateur permettant de corriger les biais créés par la centrale inertielle et par les angles de désalignements α, β, et par le bras de levier . Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que l’estimateur calcule en outre un ou plusieurs de : un vecteur rotation instantanée , un déplacement du véhicule, une position du véhicule, une attitude du véhicule, des écart-types des valeurs calculées par l’estimateur. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce qu’on installe la centrale inertielle dans la caisse du véhicule de manière à ce que l’axe selon de la centrale inertielle soit incliné au maximum dans un cône de 5° par rapport l’axe de la caisse du véhicule ou, sinon, on effectue un calibrage préalable et ensuite, lors du calcul d’au moins du vecteur de vitesse instantanée par l’estimateur, on traite les mesures de la centrale inertielle afin que les mesures produites par la centrale inertielle et traitées correspondent à celles d’une centrale inertielle qui aurait été installée de manière à ce que l’axe selon de la centrale inertielle soit incliné au maximum dans un cône de 5° par rapport l’axe de la caisse du véhicule. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce qu’on calcule et sur la base du modèle du véhicule M( , , , ) par : Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que les paramètres permettant au capteur virtuel de calculer les deux vitesses théoriques transverses et comportent en outre la distance inter-boggies , et en ce qu’on calcule et sur la base d’un modèle du véhicule M( , , , ) par : où γ correspond à une vitesse transversale transitoire dépendant de , des variations temporelles de et de la distance inter-boggies . Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce qu’au moins un des paramètres d’installation , α et β et, éventuellement , est initialisé dans l’estimateur par une mesure dudit paramètre in-situ dans la caisse du véhicule. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 7, caractérisé en ce que, dans l’estimateur, le capteur virtuel de vitesse est configuré pour calculer des vitesses transverses instantanées ou, alors, des vitesses transverses intégrées sur la durée de l’étape de mise à jour avec la fréquence de mise à jour de l’estimateur. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 8, caractérisé en ce qu’on met en œuvre un estimateur qui comporte un filtre de Kalman. Système permettant de calculer un vecteur de vitesse instantanée , d’un véhicule ferroviaire pouvant se déplacer le long d’une voie ferrée, le véhicule comportant une caisse, la caisse étant disposée sur deux boggies, les boggies comportant des essieux à roues roulant sur des rails de la voie ferrée, les contacts des roues sur les rails définissant un plan de roulement du véhicule, chaque boggie étant articulé à la caisse au moins en rotation autour d’un axe de rotation, la caisse pouvant subir un mouvement de roulis autour d’un axe de roulis, le système comportant un estimateur du vecteur de vitesse instantanée , l’estimateur calculant en sortie le vecteur de vitesse instantanée , du véhicule ferroviaire, l’estimateur recevant en entrée des mesures d’une centrale inertielle installée en un point fixe de la caisse, la centrale inertielle comportant des accéléromètres et des gyromètres et permettant de produire des mesures selon un repère orthonormé centré en un point situé dans la centrale inertielle, dans lequel : soit deux points et situés aux intersections des axes de rotation des boggies et du plan de roulement du véhicule, soit un repère orthonormé fixe , , de la caisse du véhicule où l’axe correspond à un axe longitudinal de la caisse et passant par les points et , ledit axe étant colinéaire au vecteur de vitesse instantanée du véhicule lors d’un déplacement rectiligne à dévers constant du véhicule, l’estimateur du système est un estimateur itératif qui comporte un capteur virtuel déterminé sur la base d’un modèle M mathématique de la dynamique du véhicule se déplaçant sur une voie, ledit modèle étant fonction de biais de la centrale inertielle et de paramètres d’installation, le capteur virtuel permettant de calculer, à partir de paramètres du modèle, deux vitesses théoriques transverses, selon l’axe et selon l’axe , l’estimateur étant configuré afin que les deux vitesses théoriques transverses soient nulles quelles que soient les configurations de la voie, l’estimateur permettant de corriger les biais de la centrale inertielle et d’estimer des paramètres d’installation, et le système ne comportant pas de capteur matériel de vitesse ou de distance parcourue auxiliaire pour calculer le vecteur de vitesse instantanée .