FR 3107795 A1 20210903 FR 2002075 A 20200302 Système de commande d’au moins un palier magnétique actif équipant une machine tournante comprenant un rotor (1) et un stator, le système de commande étant muni d’au moins un moyen de mesure (3a,3b) des positions radiales du rotor en fonction du signal d’au moins un capteur de position (2a,2b), et d’au moins deux boucles de commande (7a,7b) du palier magnétique actif en fonction des positions radiales du rotor, chaque boucle de commande du palier magnétique étant munie d’au moins un filtre synchrone (6a,6b) fonction de la vitesse de rotation, et un moyen de détermination (10) de la vitesse de rotation du rotor par rapport au stator recevant en entrée, d’un moyen de mesure (3a,3b), des mesures de position radiale du rotor et en fonction de mesures de position radiale du rotor réalisées sur une durée prédéterminée à vitesse de rotation du rotor nulle. Figure 1 Système de commande d’au moins un palier magnétique actif équipant une machine tournante comprenant un rotor et un stator, et procédé correspondant. Domaine technique de l’invention L’invention a pour domaine technique la commande de machines tournantes, et plus particulièrement la commande de telles machines munies d’un palier magnétique. Art Antérieur La plupart des applications industrielles utilisant un palier magnétique actif AMB (acronyme anglophone pour «Active Magnetic Bearing») requièrent la vitesse de rotation du rotor pour activer des systèmes de filtrage synchrone tels qu’un système d’équilibrage actif ABS (acronyme anglophone pour «Automatic Balancing System»), un système de rejet adaptatif des vibrations AVR (acronyme anglophone pour «Adaptive Vibration Rejection») et un système de commande d’atténuation optimale ODC (acronyme anglophone pour «Optimum Damping Control»). Ces filtres sont une part nécessaire du contrôle d’un palier magnétique MBC (acronyme anglophone pour «Magnetic Bearing». La vitesse de rotation est déterminée en faisant appel à des dispositifs additionnels, tels que des capteurs de vitesse, des cartes de mesure des signaux de puissance des machines électriques ou d’un système de mesure par induction, … Néanmoins ces dispositifs d’estimation présentent l’inconvénient d’un cout supplémentaire, de constituer une source de défaillances, et d’une précision insuffisante pour certaines applications. Il existe un problème pour obtenir la vitesse de rotation d’un rotor guidé par AMB sans dispositif additionnel, sur la base uniquement des signaux internes de l’AMB. Cette information est nécessaire à l’utilisateur pour des raisons de contrôle de process et de sécurité. Cette information est également nécessaire pour la boucle de commande de l’AMB, pour pouvoir réaliser le filtrage synchrone (ABS, AVR & ODC) comme cela a été présenté plus haut. L’invention a pour objet un système de commande d’au moins un palier magnétique actif équipant une machine tournante comprenant un rotor et un stator, le système de commande étant muni d’au moins un moyen de mesure des positions radiales du rotor par rapport au stator en fonction du signal d’au moins deux capteurs de position, et d’au moins deux boucles de commande du palier magnétique actif en fonction des positions radiales du rotor, chaque boucle de commande du palier magnétique étant munie d’au moins un filtre synchrone fonction de la vitesse de rotation du rotor. Le système comprend un moyen de détermination de la vitesse de rotation du rotor par rapport au stator recevant en entrée, d’un moyen de mesure, des mesures des positions radiales du rotor et en fonction de mesures des positions radiales du rotor réalisées sur une durée prédéterminée alors que la vitesse de rotation du rotor est nulle. Le moyen de détermination de la vitesse de rotation peut comprendre un filtre de Kalman étendu. Le vecteur d’état peut dépendre de la position angulaire du rotor, de la vitesse de rotation du rotor, de valeurs de décalage et du rayon de l’orbite décrite par le capteur de position. Le filtre de Kalman étendu peut être initialisé par un vecteur d’état fonction de la déviation moyenne des positions radiales du rotor à vitesse de rotation nulle et par une matrice de covariance fonction de des écart-types des positions radiales du rotor à vitesse de rotation nulle sur la durée de mesure prédéterminée. La machine tournante étant munie d’un deuxième palier magnétique actif, le moyen de détermination de la vitesse de rotation du rotor peut recevoir en entrée d’un moyen de mesure du deuxième palier magnétique actif, des mesures de position radiale du rotor et des mesures de position radiale du rotor réalisées sur une durée prédéterminée alors que la vitesse de rotation du rotor est nulle, le moyen de détermination de la vitesse de rotation du rotor étant configuré pour déterminer la vitesse de rotation du rotor en fonction des mesures reçues des moyens de mesure des deux paliers magnétiques actifs. Dans ce mode de réalisation, le moyen de détermination de la vitesse de rotation peut comprendre un filtre de Kalman étendu. Le filtre de Kalman étendu peut être initialisé par un vecteur d’état fonction de la déviation moyenne de la position angulaire du rotor à vitesse de rotation nulle et par une matrice de covariance fonction de l’écart-type de la position radiale du rotor à vitesse de rotation nulle sur la durée de mesure prédéterminée, déterminés par chacun des moyens de mesure. Le vecteur d’état peut dépendre de la position angulaire du rotor, de la vitesse de rotation du rotor, de valeurs de décalage et du rayon de l’orbite décrite par les capteurs de position, du moyen de mesure du premier palier magnétique actif, ainsi que la position angulaire du rotor, de la vitesse de rotation du rotor, de valeurs de décalage et du rayon de l’orbite décrite par les capteurs de position, reçus du moyen de mesure du deuxième palier magnétique actif et une valeur du déphasage angulaire entre les deux paliers magnétiques actifs afin de tenir compte des mouvements possible du rotor. Le moyen de mesure peut être configuré pour déterminer les valeurs de position radiale du rotor à la fréquence d’échantillonnage de la boucle de commande MBC, le moyen de détermination de la vitesse de rotation réalisant des opérations de prédiction et de mise à jour du filtre de Kalman étendu à la même fréquence que la fréquence d’échantillonnage de la boucle de commande du palier magnétique. L’invention a également pour objet un procédé de commande d’au moins un palier magnétique actif équipant une machine tournante comprenant un rotor et un stator, le procédé de commande comprenant au moins une étape de mesure de la position radiale du rotor par rapport au stator en fonction du signal d’au moins deux capteurs de position, et au moins une étape de commande du palier magnétique actif en fonction de la position radiale du rotor, l’étape de commande du palier magnétique comprenant au moins une étape de filtrage synchrone fonction de la vitesse de rotation du rotor, le procédé comprenant en outre une étape de détermination de la vitesse de rotation du rotor par rapport au stator fonction des mesures, réalisées lors d’une étape de mesure, de position radiale du rotor et de position radiale du rotor réalisées sur une durée prédéterminée alors que la vitesse de rotation du rotor est nulle. Le système et le procédé de commande selon l’invention présentent l’avantage de réduire le cout de la commande d’une machine tournante en permettant de supprimer les moyens de détermination de la vitesse de rotation conventionnellement utilisés. Le système et le procédé de commande selon l’invention présentent l’avantage de fournir un deuxième signal de mesure lorsqu’ils sont employés en plus des moyens de détermination de la vitesse de rotation conventionnellement utilisés. D’autres buts, caractéristiques et avantages de l’invention apparaîtront à la lecture de la description suivante, donnée uniquement à titre d’exemple non limitatif et faite en référence aux dessins annexés sur lesquels: - illustre les positions radiales d’un point tournant dans un repère orthogonal fixe, et - illustre un système de commande selon l’invention. Description détaillée Le système de commande selon l’invention traite des signaux provenant de capteurs de position radiale du rotor par rapport au stator afin de déterminer la vitesse de rotation. De tels capteurs de position font partie de façon inhérente et obligatoire d’un palier magnétique AMB. Une boucle de contrôle emploie ces signaux pour contrôler le palier AMB. Le système de commande selon l’invention emploie des données statistiques sur le signal de position radiale du rotor en combinaison avec un filtre de Kalman Etendu pour déterminer la vitesse de rotation du rotor. Un palier magnétique permet de modifier la position d’un axe dans chacune des deux directions comprises dans un plan normal à l’axe. Pour chaque direction, on détermine un déplacement requis qui est ensuite transformé en commandes transmises à deux actionneurs (électro-aimant). Chaque actionneur produit une force magnétique attractive sur l’axe permettant de l’attirer. Un déplacement est alors obtenu en fonction de la différence d’attraction entre les deux actionneurs. Pour un palier magnétique, il est alors nécessaire déterminer un déplacement dans une direction et un autre déplacement dans une autre direction, généralement orthogonale. Ces déplacements sont traduits en commandes à destination de quatre actionneurs, deux actionneurs par direction. Pour la suite de la description, on définit une position radiale comme les coordonnées (v,w) d’un point tournant dans un repère orthogonal fixe. Les valeurs αβ,a,φ,v,w sont illustrées par la figure 1. Sur la figure 2, on voir un rotor 1 dont la position angulaire selon une première direction du repère (x,y) illustrée sur la figure 1 est déterminée par un moyen de mesure 3a en fonction de signaux de capteurs de position radiale 2a. Le palier magnétique supportant le rotor 1 est commandé pour les déplacement selon la première direction du repère (x,y) par une consigne reçue par un premier soustracteur 5a,. Le premier soustracteur 5a émet un signal d’erreur en fonction de la différence entre la consigne et la mesure de position déterminée par le moyen de mesure 3a. Le signal d’erreur est ensuite filtré par au moins un filtre synchrone 6aavant d’être transmis à deux boucles de commande 70a71a. Les boucles de commandes 70a71a déterminent chacune des commandes de position selon la première direction du repère (x,y) à destination respectivement des actionneurs 8a,9a du palier magnétique. On voit également que la position angulaire du rotor 1 selon une deuxième direction du repère (x,y) illustrée sur la figure 1 est déterminée par un moyen de mesure 3b en fonction de signaux de capteurs de position radiale 2b. Le palier magnétique supportant le rotor 1 est commandé pour les déplacement selon la deuxième direction du repère (x,y) par une consigne reçue par un deuxième soustracteur 5b. Le deuxième soustracteur 5b émet un signal d’erreur en fonction de la différence entre la consigne et la mesure de position déterminée par le moyen de mesure 3b. Le signal d’erreur est ensuite filtré par au moins un filtre synchrone 6b avant d’être transmis à deux boucles de commande 70b,71b. Les boucles de commande 70b,71b déterminent des commandes de position selon la deuxième direction à destination respectivement des actionneurs 8b, 9b du palier magnétique. Un moyen de détermination 10 permet de déterminer un signal de vitesse de rotation du rotor à destination des filtres synchrones 6a,6b en fonction des positions radiales déterminées par les moyens de mesure 3a,3b. On peut voir également un système de commande selon l’invention, dans lequel un moyen de détermination 10 de type filtre de Kalman étendu EKF (acronyme anglophone pour «Extended Kalman Filter») reçoit en entrée une position radiale estimée du rotor selon l’axe x d’un repère lié au stator et une position estimée du rotor selon l’axe y du repère lié au stator reçues des moyens de mesures 3a,3b. On note que l’axe z du repère orthogonal (x,y,z) est confondu avec l’axe de rotation du rotor. Le filtre de Kalman étendu détermine alors une vitesse de rotation estimée transmise à chaque filtre synchrone de la boucle de commande du palier magnétique actif. En première approche, de sorte à réduire le temps de traitement de l’EKF, il est proposé de choisir le vecteur d’état x réduit à sa plus simple expression: Avec: φ: angle de rotation autour de l’axe z : Vitesse de rotation α: décalage selon l’axe x β: décalage selon l’axe y a: rayon de l’orbite décrite par les capteurs de position radiale Le modèle d’état de l’EKF est simple et linéaire. Il peut être exprimé de la façon suivante: Avec: La valeur attendue pour le filtre sélectif employé par les modes de contrôle ABS, AVR, et ODC AMB est de la forme suivante: Alors que le modèle de l’observateur pour l’EKF est: Il n’est pas nécessaire de poser des hypothèses concernant le comportement dynamique des valeurs Ωαβ et a, mais, leurs valeurs initiales et les caractéristiques du bruit affectant certaines d’entre elles, peuvent être déterminée lorsque le rotor se trouve dans un état stationnaire, en étant en lévitation sans rotation. On propose alors de mesurer des signaux v et w, à l’état stationnaire, pendant une durée T, afin d’initialiser le vecteur d’état. On définit alors les matrices x 0 et P 0 suivantes: Avec: μ v : déviation moyenne du signal v μ w : déviation moyenne du signal w σ v : écart-type du signal v σ w : écart-type du signal w Les déviations moyennes et écart-types sont déterminées à la fréquence d’échantillonnage de la boucle de commande MBC. On propose de réaliser les opérations de prédiction et de mise à jour du filtre à la même fréquence que la fréquence d’échantillonnage de la boucle de commande MBC. Dans un autre mode de réalisation, on utilise un filtre EKF recevant en entrée la position angulaire estimée du rotor selon l’axe x d’un repère lié au stator et la position estimée du rotor selon l’axe y du repère lié au stator d’un premier moyen de mesure AMB comme dans le premier mode de réalisation mais également la position angulaire estimée du rotor selon l’axe x d’un repère lié au stator et la position estimée du rotor selon l’axe y du repère lié au stator d’un deuxième moyen de mesure, lié à un deuxième AMB. En effet, en général, on emploie deux AMB pour guider un rotor de machine tournante. Par conséquent, on dispose de deux dispositifs de mesures qu’on se propose d’utiliser de façon redondante pour alimenter le filtre EKF. Pour toute la suite de la description, on définit des index 1 et 2 identifiant les valeurs relatives, respectivement, au moyen de mesure du premier AMB et à celui du deuxième AMB. Dans un tel mode de réalisation, le vecteur d’état devient: Comme il existe généralement un déphasage entre les deux moyens de mesure AMB, on introduit une variable de déphasage Δφdans le vecteur d’état. Le modèle d’état est alors le suivant: Avec: Le modèle d’observation est alors le suivant: Comme pour le premier mode de réalisation, le vecteur d’état et la matrice de covariance doivent être initialisées par des données provenant de mesures de position, dans un état stationnaire, et de la détermination de leurs caractéristiques statistiques (déviations moyenne et standard). On obtient alors le vecteur d’état initial x 0 et la matrice de covariance P 0 suivants: Avec: μ v1 : déviation moyenne du signal v 1 issue du premier moyen de mesure AMB μ w1 : déviation moyenne du signal w 1 issue du premier moyen de mesure AMB σ v1 : écart-type du signal v 1 issue du premier moyen de mesure AMB σ w1 : écart-type du signal w 1 issue du premier moyen de mesure AMB μ v2 : déviation moyenne du signal v 2 issue du deuxième moyen de mesure AMB μ w2 : déviation moyenne du signal w 2 issue du deuxième moyen de mesure AMB σ v2 : écart-type du signal v 2 issue du deuxième moyen de mesure AMB σ w2 : écart-type du signal w 2 issue du deuxième moyen de mesure AMB Les moyennes et écart-types sont déterminés à la fréquence d’échantillonnage de la boucle de commande MBC. Les opérations de prédiction et de mise à jour du filtre sont réalisées à la même fréquence que la fréquence d’échantillonnage de la boucle de commande MBC. Système de commande d’au moins un palier magnétique actif équipant une machine tournante comprenant un rotor (1) et un stator, le système de commande étant muni d’au moins un moyen de mesure (3a,3b) des positions radiales du rotor par rapport au stator en fonction du signal d’au moins deux capteurs de position (2a,2b), et d’au moins deux boucles de commande (7a,7b) du palier magnétique actif en fonction des positions radiales du rotor, chaque boucle de commande du palier magnétique étant munie d’au moins un filtre synchrone (6a,6b) fonction de la vitesse de rotation du rotor, caractérisé par le fait qu’il comprend un moyen de détermination (10) de la vitesse de rotation du rotor par rapport au stator recevant en entrée, d’un moyen de mesure (3a,3b), des mesures de position radiale du rotor et en fonction de mesures de position radiale du rotor réalisées sur une durée prédéterminée alors que la vitesse de rotation du rotor est nulle. Système de commande selon la revendication 1, dans lequel le moyen de détermination de la vitesse de rotation comprend un filtre de Kalman étendu. Système de commande selon la revendication 2, dans lequel le filtre de Kalman étendu est initialisé par un vecteur d’état fonction de la déviation moyenne de la position radiale du rotor à vitesse de rotation nulle et par une matrice de covariance fonction des écart-types des positions radiales du rotor à vitesse de rotation nulle sur la durée de mesure prédéterminée. Système de commande selon la revendication 3, dans lequel le vecteur d’état dépend de la position angulaire du rotor, de la vitesse de rotation du rotor, de valeurs de décalage et du rayon de l’orbite décrite par le capteur de position. Système de commande selon la revendication 1, dans lequel la machine tournante étant munie d’un deuxième palier magnétique actif, le moyen de détermination de la vitesse de rotation du rotor reçoit en entrée d’un moyen de mesure du deuxième palier magnétique actif, des mesures de position radiale du rotor et des mesures de position radiale du rotor réalisées sur une durée prédéterminée alors que la vitesse de rotation du rotor est nulle, le moyen de détermination de la vitesse de rotation du rotor étant configuré pour déterminer la vitesse de rotation du rotor en fonction des mesures reçues des moyens de mesure des deux paliers magnétiques actifs. Système de commande selon la revendication 5, dans lequel le moyen de détermination de la vitesse de rotation comprend un filtre de Kalman étendu. Système de commande selon la revendication 6, dans lequel le filtre de Kalman étendu est initialisé par un vecteur d’état fonction de la déviation moyenne de la position radiale du rotor à vitesse de rotation nulle et par une matrice de covariance fonction de l’écart-type de la position radiale du rotor à vitesse de rotation nulle sur la durée de mesure prédéterminée, déterminés par chacun des moyens de mesure. Système de commande selon la revendication 7, dans lequel le vecteur d’état dépend de la position angulaire du rotor, de la vitesse de rotation du rotor, des valeurs de décalage et du rayon de l’orbite décrite par le capteur de position, du moyen de mesure du premier palier magnétique actif, ainsi que des valeurs de décalage, de la position angulaire du rotor, de la vitesse de rotation du rotor, et du rayon de l’orbite décrite par le capteur de position, reçus du moyen de mesure du deuxième palier magnétique actif et une valeur du déphasage angulaire entre les deux paliers magnétiques actifs afin de tenir compte des mouvements possible du rotor. Système de commande selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le moyen de mesure est configuré pour déterminer les valeurs de position radiale du rotor à la fréquence d’échantillonnage de la boucle de commande, le moyen de détermination de la vitesse de rotation réalisant des opérations de prédiction et de mise à jour du filtre de Kalman étendu à la même fréquence que la fréquence d’échantillonnage de la boucle de commande du palier magnétique. Procédé de commande d’au moins un palier magnétique actif équipant une machine tournante comprenant un rotor et un stator, le procédé de commande comprenant au moins une étape de mesure de la position radiale du rotor par rapport au stator en fonction du signal d’au moins deux capteurs de position, et au moins une étape de commande du palier magnétique actif en fonction de la position radiale du rotor, l’étape de commande du palier magnétique comprenant au moins une étape de filtrage synchrone fonction de la vitesse de rotation du rotor, le procédé comprenant en outre une étape de détermination de la vitesse de rotation du rotor par rapport au stator fonction des mesures, réalisées lors d’une étape de mesure, de position radiales du rotor et de position angulaire radiale du rotor réalisées sur une durée prédéterminée alors que la vitesse de rotation du rotor est nulle.