FR 3102288 A1 20210423 FR 1911706 A 20191018 La présente invention concerne un procédé de simulation d’une déformation après implantation d’un dispositif médical implantable, dit DMI, dans une cavité naturelle, à partir d’un modèle numérique tridimensionnel d’une paroi de la cavité, le procédé comprenant les étapes de : détermination d’un état de déformation intermédiaire d’un DMI numérique représentant le DMI, le DMI numérique à l’état de déformation intermédiaire étant déformé en fonction d’une forme du modèle de paroi en demeurant inclus dans ladite forme, calcul d’un état d’équilibre mécanique du DMI numérique à partir de l’état de déformation intermédiaire, comprenant le calcul de contraintes mécaniques subies par le DMI numérique dans l’état de déformation intermédiaire qui sont fonction d’un comportement mécanique du DMI numérique et d’un comportement mécanique du modèle de paroi, et comprenant la relaxation desdites contraintes, dans lequel l’état d’équilibre mécanique calculé correspond à la déformation simulée du DMI après implantation. Figure pour l’abrégé : Fig. 2 Simulation de la déformation après implantation d’un dispositif médical implantable La présente invention s’inscrit dans le domaine de la simulation numérique d’implants dans une cavité naturelle, avant ou pendant l’opération de pose. Il est courant d’utiliser un implant de type dispositif médical implantable (DMI) expansible, tel qu’un « stent », une « cage intra-sacculaire », ou un « flow diverter » selon la terminologie anglosaxonne couramment utilisée, pour traiter par exemple une artère touchée par un anévrisme. On souhaite éviter l’expansion et la rupture de l’anévrisme, et par ailleurs, éviter que des caillots formés dans le sac anévrismal ne migrent et ne bouchent localement une artère. Il est avantageux pour un praticien de santé qui dispose d’une cartographie tridimensionnelle d’une artère, subissant une pathologie locale comme un anévrisme, de prévoir la forme et la position finale qui seront prises par un implant après déploiement dudit implant dans l’artère. La prédiction de la déformation de l’implant est de préférence réalisée avant la pose dudit implant par voie endovasculaire. Ainsi, le praticien peut sélectionner une référence de dispositif médical implantable (ci-après DMI) adaptée, avec une taille optimale et un positionnement initial optimal du dispositif. La planification d’une pose d’implant par voie endovasculaire est généralement réalisée à l’aide d’images bidimensionnelles ou tridimensionnelles de l’artère. Jusqu’à présent, le choix de la référence de DMI à implanter est fondé a minima sur des mesures locales planaires (bidimensionnelles) effectuées par le médecin sur les images prises sur le patient. Ces mesures ne permettent pas de prédire une apposition du DMI de manière fiable, ni sa forme ou sa position finale après déploiement. De plus, les mesures locales planaires reposent sur l’expérience du médecin qui ne bénéficie pas d’assistance par ordinateur pour ces mesures, ce qui induit une forte variabilité sur le choix du DMI à implanter. Sur la base des mesures locales planaires, plusieurs fabricants de dispositifs médicaux implantables ont proposé l’utilisation d’abaques ou de relations mathématiques prédéterminées, pour guider les praticiens dans la sélection du DMI à utiliser pour un patient donné. Il est possible de simuler la forme finale du DMI et de caractériser une référence de DMI qui soit adaptée à la morphologie de la cavité naturelle. L’utilisation d’abaques présente toutefois des limites. La conception des abaques (par exemple, sous la forme d’une relation entre le diamètre de la cavité naturelle du patient et la longueur prévisionnelle du DMI après déploiement dans la cavité) est principalement fondée sur des observations empiriques. La demande de brevet internationale WO 2019/122665 A1 , au nom de la Demanderesse, décrit un procédé de simulation de la longueur finale d’un DMI, notamment d’un implant de type « flow diverter », dans une cavité naturelle après son déploiement. Le DMI est discrétisé en un ensemble de segments tridimensionnels longitudinaux, pour lesquels on simule une forme cylindrique, puis on modifie le diamètre de chacun des segments de façon itérative en prenant en compte des contraintes géométriques exercées par les parois de la cavité sur le DMI. Même si ce document indique qu’une modélisation mécanique des segments peut être adoptée avant de prédire la longueur finale, ce procédé de l’état de la technique demeure borné à la prédiction de la déformation longitudinale et de l’apposition d’un DMI. Il repose principalement sur le calcul des contraintes géométriques exercées par les parois de la cavité. Ce procédé de l’état de la technique ne permet pas de calculer un champ de déformations sur des éléments mécaniques du DMI, après implantation de ce dernier dans la cavité. On ne calcule pas un équilibre mécanique pour le DMI après déploiement. De plus, là encore, ce procédé de simulation présente une bonne précision pour des implants de type « flow diverter » mais il est peu adapté pour des implants de type cage intra-sacculaire ou « stent laser-cut » de forme générale non cylindrique. Par ailleurs, la méthodologie décrite dans ce document fonctionne de manière optimale si la cavité vasculaire est considérée comme une succession de portions cylindriques droites à rayons variables. En première approximation, il est considéré que les changements de configurations des portions successives du modèle de DMI préservent la forme cylindrique de ces portions, même si une variante de la méthode décrite dans ce document propose de prendre en compte un paramètre de compression longitudinale exercée sur le DMI lors de l’implantation dans la cavité vasculaire. La précision de la prédiction de la forme finale du DMI après son déploiement peut donc être encore améliorée et il n’existe pas de méthode de prédiction satisfaisante pour les DMI qui ne sont pas du type « flow diverter ». Dans le cas d’une cage intra-sacculaire ou intra-anévrismale à géométrie variable, l’implant peut s’expanser longitudinalement et radialement autour de son axe de révolution dans le sac anévrismal après implantation. L’implant épouse après expansion la forme du sac anévrismal, jusqu’à l’équilibre mécanique avec la paroi du sac anévrismal. Les procédés de simulation de l’état de la technique ne tiennent pas compte de ces particularités de déploiement de l’implant. Au regard de ce qui précède, il existe un besoin pour un procédé de simulation de la position finale et des déformations d’un dispositif médical implantable (ci-après DMI) dans une cavité naturelle, qui puisse être mis en œuvre avant toute intervention sur un patient pour implanter le DMI. Le procédé recherché doit fournir des résultats proches de la position finale effectivement observée, pour atteindre un degré de précision clinique suffisant tout en étant adaptable à une grande variété de patients et d’interventions. Notamment, le procédé recherché doit être robuste pour la plus grande gamme de DMI possibles, par exemple pour des DMI de forme non tubulaire comme des cages tressées, en fournissant des solutions numériques stables. Aucune des méthodes de l’art antérieur ne donne satisfaction pour ce type de forme de DMI. Le procédé recherché doit en outre être rapide et peu exigeant en temps de calcul, de sorte à converger rapidement vers un résultat de simulation utile au choix du DMI et des conditions d’implantation par le praticien, dans une situation d’urgence. Un ordre de grandeur du temps de calcul souhaité, une fois les données d’entrée sélectionnées et pour une référence de DMI donnée, est par exemple de 5 à 60 secondes. Il existe un besoin additionnel pour un procédé de simulation de la position et de la forme finale du DMI qui permette de prédire l’apposition locale de l’implant sur la paroi de la cavité naturelle. A ce titre, l’invention concerne, selon un premier aspect, un procédé de simulation d’une déformation après implantation d’un dispositif médical implantable, dit DMI, dans une cavité naturelle, à partir d’un modèle numérique tridimensionnel d’une paroi de la cavité, le procédé comprenant les étapes suivantes mises en œuvre par une unité de traitement : i. détermination d’un état de déformation intermédiaire d’un DMI numérique représentant le DMI, le DMI numérique à l’état de déformation intermédiaire étant déformé en fonction d’une forme du modèle de paroi en demeurant inclus dans ladite forme, ii. calcul d’un état d’équilibre mécanique du DMI numérique à partir de l’état de déformation intermédiaire, comprenant le calcul de contraintes mécaniques subies par le DMI numérique dans l’état de déformation intermédiaire qui sont fonction d’un comportement mécanique du DMI numérique et d’un comportement mécanique du modèle de paroi, et comprenant la relaxation desdites contraintes, l’état d’équilibre mécanique calculé correspondant à la déformation simulée du DMI après implantation. Le procédé de simulation de l’invention permet au praticien de santé d’obtenir une prédiction de l’état final d’un DMI implanté dans une cavité naturelle de patient. Cette prédiction tient compte du comportement mécanique prédictif du DMI ainsi que du comportement de la paroi de la cavité naturelle, permettant une simulation précise. La détermination de l’état de déformation intermédiaire, avant de calculer un état d’équilibre mécanique, permet de simplifier le calcul de l’équilibre mécanique car elle fournit une initialisation efficace dudit calcul. Un grand nombre de procédés de simulation de déformation de DMI de la littérature scientifique existante reproduisent virtuellement l’intégralité du déploiement réel du DMI, initialement comprimé dans un micro-cathéter. Le DMI emprunte, pendant son déploiement réel, un « historique de déformations » qui est hautement complexe à simuler. Ces procédés de simulation se révèlent ainsi coûteux en temps de calcul et parfois peu stables, les rendant difficilement compatibles avec la pratique clinique. Le procédé de simulation de l’invention ne nécessite pas de reproduire l’intégralité de l’historique réel des déformations, et propose de définir un état de déformation intermédiaire (théorique) pour accélérer et simplifier la simulation de déploiement du DMI. Le DMI numérique simulé emprunte, au cours du procédé de l’invention, un historique de déformations « non physique » simplifié, qui est plus facile à simuler (simulation plus rapide et plus stable que la simulation de l’historique complet des déformations). Cet historique de déformations simplifié démarre de préférence avec un état de repos du DMI numérique. Le DMI passe ensuite par un état de déformation intermédiaire, puis les contraintes mécaniques subies par le DMI dans l’état de déformation intermédiaire sont prises en compte et on simule la relaxation de ces contraintes, pour atteindre un état déformé final du DMI. L’état déformé final obtenu avec ce procédé demeure proche de la réalité. L’état de déformation intermédiaire est choisi astucieusement de manière à simuler efficacement l’intégralité de l’historique de déformations. On notera que l’état de déformation intermédiaire n’est pas nécessairement calculé de manière complexe par l’unité de traitement en utilisant un solveur d’équations. L’état de déformation intermédiaire du DMI inclus entièrement dans la cavité naturelle est plus simple et plus rapide à calculer que l’historique complet des déformations du DMI. De plus, le fait d’utiliser un modèle tridimensionnel de paroi de la cavité naturelle rend les résultats beaucoup plus précis, notamment par rapport à l’utilisation d’abaques génériques. Une simulation sur mesure, par exemple propre à un patient, est obtenue. Le résultat de simulation rapide, robuste et précis du procédé de l’invention permet au praticien de santé de conclure rapidement sur l’efficacité prédictive d’une référence de DMI donnée pour traiter le patient, notamment en contexte d’urgence. Le temps de calcul à partir de l’obtention du modèle de DMI numérique peut être inférieur à une minute, à l’inverse du temps de calcul moyen pour les procédés de l’état de la technique qui nécessitent la simulation de l’historique réel de déformations. Le procédé de l’invention est donc compatible avec la pratique clinique. D’autres caractéristiques possibles et non limitatives du procédé de l’invention, prises seules ou en l’une quelconque des combinaisons techniquement possibles, sont les suivantes : - l’état de déformation intermédiaire est déterminé en fonction d’interactions de contact calculées entre des sommets tridimensionnels du DMI et des sommets tridimensionnels du modèle de paroi, un comportement mécanique du DMI numérique considéré lors de ladite détermination n’étant pas identique au comportement mécanique du DMI numérique considéré lors du calcul de l’équilibre mécanique, et/ou un état au repos du DMI numérique considéré lors de ladite détermination n’étant pas identique à l’état au repos du DMI numérique considéré lors du calcul de l’équilibre mécanique. - le comportement mécanique du modèle de paroi pour le calcul de l’équilibre mécanique est un comportement rigide indéformable. - durant la détermination de l’état de déformation intermédiaire, le modèle de paroi est déformé géométriquement depuis un état initial de manière à contenir intégralement le DMI numérique dans un état de repos du DMI numérique, le modèle de paroi étant ramené ensuite à l’état initial pour obtenir l’état de déformation intermédiaire du DMI numérique. - la détermination de l’état de déformation intermédiaire comprend l’obtention d’un DMI numérique confiné dans une surface d’outil associée à un modèle d’outil d’implantation, et l’intégration, dans le modèle de paroi, du DMI numérique confiné afin d’obtenir l’état de déformation intermédiaire. - le procédé comprend en outre une étape de détermination d’une ligne centrale de la cavité naturelle, à partir du modèle de paroi, et dans lequel le DMI numérique est déformé au cours de son intégration de sorte à suivre la ligne centrale. - le DMI numérique comprend une pluralité de segments et comprend en outre une pluralité de nœuds, chaque nœud reliant des extrémités de deux segments consécutifs. - le comportement mécanique d’au moins un segment correspond au comportement d’une poutre, de préférence de forme cylindrique, qui présente un module de Young et/ou une masse volumique et/ou un coefficient de Poisson prédéterminés. - le comportement mécanique d’au moins un nœud correspond au comportement d’une liaison rotule. - le calcul de l’état d’équilibre mécanique du DMI numérique comprend le calcul d’un champ de déplacements Dxi, Dyi, Dzi et d’un champ de rotations Rxi, Ryi, Rzi de chaque nœud i du DMI numérique dans un repère tridimensionnel lié au modèle de paroi, les deux dits champs étant calculés en appliquant le principe fondamental de la dynamique sur ledit nœud. - le calcul de l’état d’équilibre mécanique du DMI numérique comprend, pour au moins un nœud du DMI numérique, le calcul d’une force normale et/ou d’une force de friction appliquée par le modèle de paroi sur ledit nœud, modélisant respectivement la résistance de la paroi à la pénétration et les frottements entre le DMI et la paroi. - le procédé comprend une étape ultérieure de calcul d’une apposition prédictive d’au moins une partie des sommets tridimensionnels du DMI numérique sur le modèle de paroi, de préférence de calcul d’une apposition d’une pluralité de nœuds du DMI numérique sur le modèle de paroi. - le DMI numérique correspond à une référence de DMI issue d’un ensemble de références de DMI enregistré dans une base de données, les étapes i., ii. et iii. telles que définies ci-avant étant répétées pour chaque référence de l’ensemble de références. Selon un deuxième aspect, l’invention concerne un produit programme d’ordinateur comprenant des instructions de code pour la mise en œuvre du procédé de simulation défini ci-avant, lorsque lesdites instructions de code sont exécutées par une unité de traitement. Selon un autre aspect, l’invention concerne une unité de traitement comprenant : des moyens d’obtention d’un modèle tridimensionnel de paroi d’une cavité naturelle, des moyens d’obtention d’un DMI numérique, de préférence configurés pour générer le DMI numérique conformément à une référence de DMI issue d’une base de données, des moyens de calcul configurés pour déterminer un état de déformation intermédiaire dans lequel le DMI numérique est déformé en fonction d’une forme du modèle de paroi, en demeurant inclus dans ladite forme, les moyens de calcul étant en outre configurés pour calculer un état d’équilibre mécanique du DMI numérique en fonction d’un comportement mécanique du DMI numérique et d’un comportement mécanique du modèle de paroi, l’unité de traitement étant configurée pour mettre en œuvre un procédé de simulation tel que défini ci-avant. DESCRIPTION GENERALE DES FIGURES D’autres caractéristiques, buts et avantages de l’invention ressortiront de la description qui suit, qui est purement illustrative et non limitative, et qui doit être lue en regard des figures annexées parmi lesquelles : La Figure 1 illustre de façon schématique un ensemble de simulation de la déformation après implantation d’un DMI, selon un exemple. La Figure 2 représente les étapes d’un procédé de détermination de la déformation après implantation d’un DMI selon un premier mode de réalisation. Les Figures 3a et 3b représentent des étapes successives de génération d’un modèle numérique de paroi d’arbre vasculaire. La Figure 4 représente un modèle numérique de DMI du type cage intra-sacculaire. La Figure 5 est un schéma de principe d’un exemple de modélisation possible pour un DMI, illustrant un nœud modélisé par une liaison rotule. Les Figures 6a à 6d représentent des états successifs d’un modèle de cage intra-sacculaire et d’un modèle de paroi au cours de la simulation de déformation post-implantation de la cage selon le procédé de la Figure 2. La Figure 7 représente les étapes d’un procédé de détermination de la déformation après implantation d’un DMI selon un deuxième mode de réalisation. La Figure 8 représente un modèle numérique de DMI du type « stent laser-cut ». Les Figures 9a à 9f représentent des états successifs d’un modèle de stent au cours de la simulation de déformation post-implantation du stent selon le procédé de la Figure 7. Sur les Figures 9a, 9e et 9f, le modèle de stent est inclus dans le modèle de paroi d’une cavité naturelle de patient. Sur les Figures 9b à 9d, le modèle de stent est confiné dans un micro-cathéter représenté hors de la cavité naturelle. La Figure 10 illustre un DMI numérique simulant la forme finale et l’apposition d’un stent de type « laser-cut », superposé à une image d’un stent réel déployé à l’intérieur d’un arbre vasculaire réel. DESCRIPTION DETAILLEE DE MODES DE REALISATION DE L'INVENTION Dans toute la suite, on se référera indifféremment à un « implant » ou un « dispositif médical implantable » (ou DMI) pour désigner un implant expansible, pouvant adopter une position finale (après implantation et après déploiement) au sein d’une cavité naturelle qui est différente de sa position initiale (après implantation et avant déploiement), et qui est également différente de sa position au repos (déploiement à l’air libre). Un tel implant présente typiquement une structure composée d’un matériau biocompatible pour les tissus humains. L’implant est généralement maintenu dans une position comprimée par un outil d’implantation, par exemple par un cathéter, au début de l’implantation. Dans toute la suite, on considère un exemple où la cavité naturelle à traiter est une artère d’un patient humain ou animal. On comprendra toutefois que l’invention peut être appliquée, avec les mêmes avantages, à tout autre conduit corporel apte à recevoir un DMI. L’implantation de DMI simulée à l’aide des procédés de détermination de déformation de DMI décrits ci-après est alors effectuée par voie endovasculaire. L’implantation est par exemple réalisée par guidage radioscopique de type interventionnel, à l’aide d’un outil d’implantation tel qu’un micro-cathéter. On entend par « caractéristiques géométriques » ou encore « caractéristiques morphologiques » de la cavité naturelle, des caractéristiques de la forme de la cavité, qui influent localement sur la position finale de l’implant – notamment, mais non limitativement, le diamètre minimal, le périmètre, les rayons de courbure et leurs dérivées spatiales. Par ailleurs, une région d’intérêt, comprenant l’artère à traiter, pourra être désignée par le sigle « ROI ». La zone d’un anévrisme constitue un exemple de ROI. Sur l’ensemble des figures et dans la description ci-après, des éléments similaires portent des références alphanumériques identiques. Système de simulation de déformation d’un DMI après implantation On a représenté en Figure 1 un système de détermination du positionnement d’un DMI comprenant une unité de traitement 20 selon l’invention. Cette unité de traitement est, par exemple, un processeur configuré pour mettre en œuvre un procédé de détermination de déformation d’un DMI, selon l’un quelconque des exemples de réalisation décrits ci-après. L’unité de traitement 20 est, de manière avantageuse, configurée pour communiquer avec une unité d’acquisition 22 apte à acquérir des vues permettant de reconstituer une image tridimensionnelle d’une région d’intérêt d’un patient. La région d’intérêt comprend une artère. L’unité d’acquisition 22 peut par exemple être un système d’imagerie à rayons X, et les vues peuvent par exemple être acquises dans le cadre d’une procédure de neuro-radiologie, par exemple une acquisition d’angiographie tridimensionnelle. L’unité de traitement 20 communique avec l’unité d’acquisition 22 et/ou avec la base de données DB1 de sorte à recevoir des images Im, par liaison filaire et/ou par liaison sans fil à l’aide de tout réseau adapté (par exemple Internet). En alternative, l’unité de traitement peut extraire les images d’un disque dur, ou recevoir les images depuis un périphérique de lecture de support de stockage tel qu’un lecteur de CD ou un port USB. En alternative ou en combinaison de l’unité d’acquisition 22, l’unité de traitement 20 est apte à communiquer avec une base de données DB1 dans laquelle sont enregistrées des images tridimensionnelles d’une cavité naturelle à traiter d’un patient et/ou des vues permettant de reconstituer de telles images tridimensionnelles. L’unité de traitement comprend en outre une base de données DB2 comprenant des données concernant des références dispositifs médicaux implantables, ou « DMI ». Lesdites données peuvent être fournies par des fabricants de DMI, ou déterminées analytiquement ou expérimentalement. Comme il sera vu ci-après, l’unité de traitement 20 comprend des moyens de génération de modèle numérique, aptes à générer un DMI numérique conformément à une référence de DMI issue de la base DB2. Les données associées à une référence de DMI dans la base DB2 comprennent des caractéristiques physiques de DMI telles qu’un diamètre maximal et/ou une longueur maximale, et/ou des modèles mécaniques préenregistrés de DMI, par exemple des modèles sous forme de réseau de segments reliés entre eux par des nœuds. Selon une variante possible, la base de données DB2 comprend un ensemble de références de DMI parmi lesquelles une référence particulière peut être sélectionnée pour lancer la simulation selon le procédé ci-après. Cette variante est avantageuse car elle permet à l’utilisateur d’obtenir des résultats de simulation pour plusieurs références de DMI différentes, après quoi une référence donnant les résultats les plus satisfaisants (à titre d’exemple, la meilleure apposition sur les parois de la cavité) est choisie pour l’intervention. En alternative, la base de données DB2 est distante de l’unité de traitement 20 et une liaison entre l’unité de traitement 20 et la base de données DB2 est réalisée par tout moyen adapté, par exemple sans fil via un réseau de communication. L’unité de traitement 20 est en outre reliée à un dispositif d’affichage 21, fournissant une interface graphique à un utilisateur pour l’affichage d’images tridimensionnelles modélisant une région d’intérêt comprenant typiquement une cavité naturelle à traiter. Le dispositif d’affichage 21 peut en outre être configuré pour afficher des résultats de simulation issus de la mise en œuvre du procédé qui sera décrit ci-après. Il affiche par exemple des vues tridimensionnelles d’un DMI numérique après simulation du déploiement dans la région d’intérêt. Le dispositif d’affichage 21 affiche une interface utilisateur pour la saisie d’instructions et, de façon optionnelle, pour la sélection de références de DMI. L’utilisateur de l’unité de traitement 20 et du dispositif d’affichage 21 associé est par exemple un praticien de santé. Procédé de simulation de déformation d’un DMI après implantation Le système représenté en Figure 1, qui comporte en particulier l’unité de traitement 20, peut être utilisé pour la mise en œuvre d’un procédé de simulation de la déformation d’un DMI après son implantation dans une artère d’un patient. La cavité naturelle est alors une région d’intérêt au sein d’un arbre vasculaire du patient. On a représenté en Figure 2 un exemple de procédé de simulation pouvant être mis en œuvre par l’unité de traitement 20, dans lequel le DMI à simuler est une cage intra-sacculaire qui doit servir au traitement d’un anévrisme au niveau de la région d’intérêt. On notera que le procédé de simulation selon cet exemple est utilisable pour d’autres types de DMI auto-expansibles. A partir d’un modèle tridimensionnel de la paroi de l’artère au niveau de la ROI, et le cas échéant à partir d’un modèle tridimensionnel de DMI (ci-après « DMI numérique »), qui correspond par exemple au DMI au repos tel qu’il peut être trouvé « sur étagère », la simulation permet d’obtenir un modèle tridimensionnel du DMI en équilibre mécanique au sein de l’artère, après implantation dans l’artère et après déploiement. Ici, le résultat de la simulation comprend la position relative des points du DMI numérique par rapport aux points d’un modèle de paroi représentant la ROI de l’artère, dans un état d’équilibre mécanique. Ce procédé de simulation est notamment utile dans le contexte d’une prise de décision très rapide d’un praticien de santé, pour le choix d’un DMI à implanter à un patient qui vient de subir ou est en passe de subir un accident vasculaire cérébral ou AVC. La simulation peut être utilisée avec les mêmes avantages pour le traitement des sténoses, les thrombectomies, pour le remplacement de valves cardiaques ou encore pour le traitement des anévrismes de l’aorte abdominale. On notera que la simulation de déformation après implantation du DMI peut être réalisée en amont de cette implantation, ou pendant l’implantation. Il est crucial de disposer d’une simulation qui présente un niveau très élevé de sécurité et de performances pour assurer l’intégrité physique du patient et l’efficacité du traitement, tout en étant assez rapide pour permettre une prise de décision en temps réel. Dès lors qu’un modèle tridimensionnel de la paroi de l’artère au niveau de la ROI est disponible, et pour une unité de traitement présentant une puissance de calcul standard dans le domaine de l’informatique médicale, la totalité de la simulation pour une référence de DMI donnée peut être mise en œuvre en un temps court, par exemple entre 5 et 60 secondes. La simulation doit également être robuste et tenir compte des spécificités anatomique de la cavité naturelle à traiter chez le patient. Modèle numérique de paroi de la cavité à traiter A une étape 100 optionnelle, un modèle 1 de la paroi de l’artère du patient, englobant la ROI à traiter, est généré par l’unité de traitement 20 ou par des moyens de calcul séparés aptes à échanger des données avec l’unité de traitement. De manière alternative, le modèle 1 de la paroi de l’artère a été réalisé préalablement à la simulation et est obtenu par l’unité de traitement 20 depuis une base de données médicales. Le modèle 1 de paroi est typiquement obtenu par traitement d’images, à partir d’images tridimensionnelles de l’artère du patient obtenues par exemple par angiographie 3D rotationnelle. L’image tridimensionnelle de l’artère peut être segmentée par la méthode des « marching cubes » connue dans le domaine de la reconstruction d’images. Les images tridimensionnelles sont ici extraites directement de l’unité d’acquisition 22. En alternative, les images tridimensionnelles peuvent être obtenues auprès de la base de données DB1. La Figure 3a représente un exemple de modèle 1 de paroi d’artère. Un point d’entrée I et un point de sortie S ont été définis, par exemple manuellement par un praticien. En alternative, les points d’entrée et de sortie sont détectés automatiquement. Le point I est un point par lequel un outil d’implantation, tel qu’un micro-cathéter, comprenant le DMI comprimé peut être inséré dans la ROI lors de l’intervention. Le modèle 1 de paroi comprend de préférence une surface tridimensionnelle discrétisée qui approxime la paroi réelle de l’artère. Le modèle 1 comprend par exemple une surface formée de triangles contigus les uns aux autres, ladite surface étant plane à l’intérieur d’un triangle donné. De préférence, une ligne centrale C de l’artère au niveau de la ROI est en outre générée ou obtenue par l’unité de traitement. On a représenté sur la Figure 3b une ligne centrale C calculée à partir du modèle 1 de paroi de la Figure 3a. La ligne centrale C est avantageusement orientée. Elle comprend alors un ensemble de points de l’espace. Une base locale R, de préférence orthonormée directe, est obtenue en une pluralité de ces points, éventuellement en chacun de ces points. En alternative, la base obtenue peut être non orthonormée directe. A titre d’exemple, la ligne centrale C est calculable par minimisation du temps de trajet de particules de fluide le long du modèle 1 de paroi. La ligne centrale correspond alors au trajet le plus rapide pour que les particules migrent du point d’entrée I jusqu’au point de sortie S. Ce trajet le plus rapide peut, à titre d’exemple, être calculé en considérant l’hypothèse selon laquelle la vitesse d’une particule de fluide est proportionnelle à sa distance par rapport à la paroi vasculaire. Le calcul de la ligne centrale C est avantageux pour le positionnement initial du DMI numérique. Le DMI numérique peut être positionné en tout point de la ligne centrale à l’intérieur du modèle de paroi. Le calcul de la ligne centrale C est par ailleurs utile à la détermination de l’état de déformation intermédiaire du DMI, dans le cas de figure où ce dernier est simulé à l’intérieur d’un outil d’implantation tel qu’un micro-cathéter. Ce cas de figure est décrit ci-après. Pour le calcul ultérieur de l’état de déformation intermédiaire et pour le calcul de l’équilibre mécanique, il n’est pas nécessaire que l’unité de traitement 20 dispose d’un modèle physique du comportement mécanique des éléments du modèle 1 de paroi. Une représentation géométrique de la surface du modèle 1 de paroi peut suffire. Modèle numérique de DMI – Exemple d’une cage intra-sacculaire A une étape 200 optionnelle, un modèle de DMI 2, ou « DMI numérique », est généré par l’unité de traitement 20 ou par des moyens de calcul séparés aptes à communiquer avec l’unité de traitement, et est enregistré dans la mémoire de l’unité de traitement. De manière alternative, l’unité de traitement 20 extrait le DMI numérique d’une base de données. Le DMI numérique 2 constitue une modélisation physique et géométrique du DMI, qui permet de simuler son interaction avec la paroi de l’artère à traiter. A ce stade, le DMI numérique correspond de préférence à l’implant au repos, tel qu’il peut être trouvé sur étagère. Le DMI numérique 2 est enregistré sous la forme d’une série de points dont les coordonnées tridimensionnelles sont stockées dans une mémoire. Des connexions entre les nœuds sont de préférence également enregistrées en mémoire, ce qui permet de reconstituer des segments qui discrétisent la structure mécanique du DMI. De manière avantageuse, l’ensemble des points du DMI numérique 2 comprend une pluralité de segments 10 joints entre eux par des nœuds 11. Chaque nœud relie ensemble deux extrémités de deux segments consécutifs. Un nœud donné peut éventuellement relier plus de deux segments. Les nœuds 11 du DMI numérique sont ainsi interconnectés par les segments 10. L’ensemble formé par les nœuds et les segments forme un maillage qui constitue un modèle discrétisé de la forme du DMI. Ce modèle est particulièrement pertinent pour modéliser des DMI de faible épaisseur. Ici, le DMI simulé est une cage intra-sacculaire composée d’un tressage de fils métalliques en matériau biocompatible, entrelacés de sorte à former un grillage. Un DMI numérique 2a adapté à ce type d’implant, illustré sur la Figure 4 , est un ensemble de segments qui décrivent une forme globale sphérique (aplatie au niveau de deux pôles du DMI numérique). Le DMI numérique obtenu ou généré par l’unité de traitement peut correspondre à une référence issue d’un ensemble de références de DMI enregistré dans la base de données DB2. Par exemple, le praticien peut sélectionner, via l’interface utilisateur, une référence correspondant à une forme et/ou une taille particulière d’implant au repos, et/ou un matériau particulier, et/ou un type d’implant comme une cage intra-sacculaire, un stent laser-cut, un flow diverter, un implant de forme globale conique, etc. Pour un DMI de type cage intra-anévrismale, un modèle mécanique de la structure tressée du DMI sous forme d’un ensemble de coques équivalentes pourrait être adopté. Toutefois, la surface d’une coque équivalente ne varie que très peu en aire, et ne modélise donc pas de manière adéquate une structure tressée de DMI. Les solutions obtenues pour simuler l’équilibre mécanique seraient donc peu stables. A ce stade, un comportement mécanique prédéterminé peut être attribué aux éléments du DMI numérique, ici aux segments 10 et aux nœuds 11 du DMI numérique 2a. Le comportement mécanique associé aux éléments du DMI numérique est notamment utile pour déterminer des contraintes mécaniques exercées sur le DMI lorsque ce dernier se trouve dans un état de déformation intermédiaire, comme il sera décrit ci-après. On notera que le comportement mécanique du DMI numérique peut ne pas être connu lors de la détermination de l’état de déformation intermédiaire du DMI numérique et du modèle de paroi. Le comportement mécanique du DMI est, en revanche, connu lors de la résolution ultérieure de l’équilibre mécanique. A titre d’exemple, chaque segment 10 est ici considéré comme un élément poutre qui permet de discrétiser une fibre neutre du DMI. Par « fibre neutre », on entend la courbe reliant les centres de gravité des sections droites formant la structure du DMI. La structure du DMI est ainsi assimilée à un volume tubulaire décrit par les segments mis bout à bout le long de la fibre neutre. Le volume tubulaire est généré par l’ensemble des sections droites. Les sections droites sont ici circulaires, mais une modélisation avec d’autres types de sections (triangulaire, rectangulaire, etc.) peut être adoptée. Ce modèle permet, lors de la simulation numérique ultérieure des interactions mécaniques entre le DMI et la paroi, de différer au niveau de la fibre neutre les forces appliquées sur le volume tubulaire du segment. Un ensemble de paramètres prédéterminés peut être associé à chaque élément poutre (chaque segment), parmi lesquels un module de Young E, un coefficient de Poisson ν et une masse volumique ρ prédéterminés. Pour simplifier la modélisation, tous les éléments poutre peuvent être associés aux mêmes paramètres. On considère de préférence que le matériau constitutif de ces éléments poutre est élastique, homogène et isotrope. Dans l’exemple spécifique d’un stent de type tressé, comme la cage intra-sacculaire modélisée par le DMI numérique 2a, il est préférable, pour simplifier et accélérer les calculs ultérieurs de l’équilibre mécanique, de négliger les mouvements de translation relative entre deux fils superposés du maillage, ainsi que les frottements engendrés par le mouvement d’un fil contre l’autre. A ce titre, il est avantageux de modéliser les nœuds situés à l’intersection de plusieurs fils du maillage de la cage intra-sacculaire comme une liaison mécanique simple, de type liaison rotule. La Figure 5 est un schéma illustratif de cette modélisation pour un nœud 11 du DMI numérique 2a. Ici, quatre segments s’intersectent au niveau du nœud 11, dont deux segments 101 qui modélisent un premier fil de la cage et deux segments 102 qui modélisent un deuxième fil de la cage. Le nœud ayant un comportement mécanique de liaison rotule, on fait l’hypothèse que chacun des segments est libre en rotation dans l’espace par rapport aux autres segments (frottements négligés). Les segments ne sont en revanche pas libres en translation les uns par rapport aux autres (translation relative des deux fils négligée). Cette modélisation est pertinente dans le cas d’un stent présentant un tressage dense de fils, tel qu’une cage intra-sacculaire. Elle renforce la rapidité, la stabilité et la robustesse du calcul de déformations appliqué au DMI numérique 2a. On notera que la modélisation d’un DMI comme un ensemble de nœuds et de segments, ainsi que la modélisation des nœuds comme des liaisons rotules, peut être utilisée même pour une simulation de déformation d’un DMI qui n’inclurait pas la détermination d’un état de déformation intermédiaire avant la résolution de l’équilibre mécanique. Détermination d’un état de déformation intermédiaire De retour au procédé de la Figure 2, la simulation comprend ensuite la détermination 300a d’un état de déformation intermédiaire pour le système formé par le modèle de paroi 1 et le DMI numérique 2a. Cet état de déformation intermédiaire est un état théorique du DMI par rapport à la paroi de l’artère. Dans cet état de déformation intermédiaire, le DMI numérique est entièrement inclus à l’intérieur du modèle de paroi. Dans l’état de déformation intermédiaire du DMI numérique, le modèle de paroi présente la même forme qu’au repos. Par « forme du modèle de paroi » on entend les positions dans l’espace des points du modèle de paroi, les uns par rapport aux autres. De même, la forme du DMI numérique dépend des positions des sommets tridimensionnels du DMI numérique. La forme du DMI numérique est dessinée par la surface joignant les nœuds. La paroi de la cavité naturelle est considérée comme rigide et indéformable ici. En revanche, le DMI numérique n’est pas considéré comme indéformable. Celui-ci est déformé en fonction de la forme du modèle de paroi. Toutefois, dans le procédé selon l’exemple illustré sur la Figure 2, on s’autorise à déformer temporairement le modèle de paroi pour aider au calcul de l’état de déformation intermédiaire du DMI numérique. Cette déformation momentanée du modèle de paroi, lors du calcul de la déformation intermédiaire, n’est pas obligatoire. Plus précisément, lors du calcul de l’état de déformation intermédiaire, le DMI numérique 2a est d’abord placé, à la sous-étape 301, dans le repère lié au modèle de paroi 1. Si une ligne centrale C a été calculée, un centre du DMI numérique 2a est placé sur la ligne centrale C. De façon avantageuse, le DMI numérique 2a peut être placé au niveau d’un point de positionnement (par exemple un point d’entrée, non illustré) dans le repère lié au modèle de paroi. Le DMI numérique 2a modélise une cage intra-sacculaire au repos, dans un état où elle ne subit pas de contrainte mécanique tendant à la rétracter. Pour une bonne apposition de la cage sur les parois de l’anévrisme, la cage doit être plus étendue au repos qu’à l’intérieur de l’anévrisme. Ainsi, le DMI numérique 2a est de préférence choisi avec une taille suffisante pour croiser, au repos, la surface du modèle 1 de paroi lorsque ledit DMI est placé sur la ligne centrale. La Figure 6a illustre le DMI numérique dans un premier état 2a-1 étendu et le modèle de paroi dans son état 1-1 au repos, à l’issue de la sous-étape 301. On a attribué la référence 12 aux deux pôles opposés du DMI, qui sont initialement rétractés vers l’intérieur. On agrandit ensuite le modèle de paroi à une sous-étape 302, de sorte que le modèle de paroi recouvre la totalité de la surface du DMI numérique. Cet agrandissement correspond à la déformation momentanée du modèle de paroi mentionnée ci-avant. La déformation du modèle de paroi est ici une sous-étape de calcul de l’état de déformation intermédiaire du DMI à l’intérieur de la paroi, mais on ne conserve pas cette déformation du modèle de paroi pour les calculs subséquents de l’équilibre mécanique du DMI. A l’issue de la sous-étape 302, les nœuds 11 du DMI numérique sont entourés par la surface du modèle de paroi. Pour agrandir le modèle de paroi, une déformation cylindrique est par exemple appliquée à la surface du modèle de paroi 1, en fonction d’un diamètre maximal et/ou d’une hauteur maximale du DMI numérique 2a au repos. La Figure 6b illustre le DMI numérique dans un deuxième état étendu 2a-2 et le modèle de paroi dans son état 1-2 agrandi de sorte à englober le DMI étendu, à l’issue de la sous-étape 302. Dans le présent exemple, les pôles 12 du DMI numérique sont, dans le deuxième état étendu 2a-2, réorientés vers l’extérieur. Ainsi, le DMI numérique à l’état 2a-2 est globalement convexe. La géométrie au repos du DMI numérique, prise comme position de départ du DMI numérique avant de considérer les interactions de contact avec le modèle de paroi, peut être sélectionnée de sorte à simplifier le calcul de l’état de déformation intermédiaire. Dans le présent exemple, la géométrie au repos du DMI numérique est modifiée en inversant la concavité des extrémités de la cage intra-sacculaire pour obtenir le deuxième état étendu 2a-2, comme il est visible sur la Figure 6b. Cette géométrie a l’avantage de permettre l’obtention, au cours du calcul subséquent de l’équilibre mécanique, d’un historique de déformations plus proche de l’historique de déformations réel du DMI. De retour à la Figure 2, le modèle de paroi est ensuite déformé progressivement à une sous-étape 303 pour être ramené à son état au repos 1-1 (la paroi étant considérée comme rigide et indéformable), engendrant une déformation du DMI numérique jusqu’à atteindre l’état de déformation intermédiaire recherché. Pendant le retour progressif du modèle de paroi au repos, un calcul mécanique d’interactions de contact entre le DMI et la paroi est réalisé de manière itérative. Des déformations successives du DMI numérique sont calculées au fil de ces itérations, en fonction des interactions de contact obtenues. On recalcule à chaque itération les positions des sommets tridimensionnels du DMI numérique. Au cours de ces déformations successives, le DMI numérique demeure inclus dans le modèle de paroi. On notera que, pour le calcul des interactions de contact, le comportement mécanique des éléments mécaniques du DMI numérique - ici les nœuds et les segments de la cage intra-sacculaire – est simplifié par rapport au comportement mécanique que l’on considère par la suite pour le calcul de l’équilibre mécanique. Dans le présent exemple, l’épaisseur des segments est multipliée par dix pour éviter les phénomènes de flambement pendant l’étape 300a de calcul de l’état de déformation intermédiaire. A l’issue du retour de la paroi au repos à l’étape 303, le DMI numérique présente un état déformé que l’on sélectionne comme état de déformation intermédiaire E2. L’état de déformation intermédiaire E2 pour le présent exemple est illustré sur la Figure 6c . Un avantage de la détermination d’un tel état de déformation intermédiaire est d’initialiser astucieusement le calcul subséquent de l’équilibre mécanique entre le DMI numérique et le modèle de paroi. A partir de l’état de déformation intermédiaire, le DMI numérique va être progressivement relaxé lors du calcul de l’équilibre mécanique du DMI – en tenant compte cette fois d’un comportement mécanique plus complexe pour le DMI et éventuellement pour la paroi. En utilisant un état (théorique) de déformation intermédiaire du DMI lors du calcul subséquent de l’équilibre mécanique, il n’est pas nécessaire de retracer l’ensemble de l’historique de déformation du DMI entre un état au repos et un état final. Le temps de calcul global de la simulation de déploiement du DMI en est réduit. Le calcul de l’équilibre mécanique demeure toutefois fiable et robuste, l’état de déformation intermédiaire du DMI numérique étant déterminé en fonction de la géométrie au repos du DMI et de la forme de la paroi de la cavité naturelle. Modélisation de l’interaction mécanique entre le DMI et la paroi En vue du calcul de l’équilibre mécanique, il convient de modéliser les interactions mécaniques entre la surface du DMI et la paroi de la cavité. Ce sont principalement les interactions de contact qui déterminent la manière dont le DMI se déforme pour s’adapter à l’anatomie de l’artère après son implantation. De manière avantageuse, la paroi de la cavité est considérée comme rigide et indéformable. On néglige ainsi l’expansion de cette paroi sous l’effet de l’expansion spontanée du DMI après implantation. Ainsi, la résolution numérique de l’équilibre mécanique peut être effectuée à partir d’équations de déplacement et/ou de rotation des points du DMI numérique dans le référentiel du modèle de paroi. Dans le présent exemple, on utilise une formulation co-rotationnelle pour expliciter les équations mécaniques des déplacements et rotations des nœuds 11 du DMI numérique. Les nœuds étant indexés par l’indice i, on calcule un champ de déplacements (Dxi, Dyi, Dzi) et un champ de rotations (Rxi, Ryi, Rzi) de chaque nœud i du DMI numérique dans un repère lié au modèle de paroi, en appliquant le principe fondamental de la dynamique sur ledit nœud. De préférence, l’inertie du DMI est négligée et l’accélération est prise nulle lors de l’application du principe fondamental de la dynamique. On applique donc le principe fondamental de la statique. Pour formuler les équations des champs de déplacements et de rotations des nœuds, il convient de modéliser les forces appliquées par la paroi de la cavité sur chaque nœud i. A ce titre, une méthode de pénalisation est avantageusement utilisée. Pour chaque nœud i, partant d’un état donné du DMI numérique (par exemple le deuxième état étendu 2a-2 du DMI numérique), l’unité de traitement 20 détermine d’abord s’il y a pénétration de la paroi de la cavité par le nœud i. Lors du rétrécissement progressif du modèle de paroi 1 pour déterminer l’état de déformation intermédiaire du DMI, certains nœuds du DMI numérique rentrent en contact avec la surface du modèle de paroi. De même, au cours de la relaxation des contraintes mécaniques du DMI jusqu’à déterminer l’équilibre mécanique entre le DMI et la paroi, des nœuds du DMI numérique rentrent en contact avec la surface du modèle de paroi. Si une pénétration au niveau d’un nœud i est détectée, les forces exercées sur le nœud i sont modélisées par une force normale F normal et une force de friction F friction appliquée par le modèle de paroi sur ledit nœud, modélisant respectivement la résistance de la paroi à la pénétration du nœud, et les frottements entre le DMI et la paroi. La norme de la force F normal est prise égale au produit k x p, avec k la rigidité d’un ressort modélisant la rigidité de contact de la paroi et p la distance de pénétration du nœud i dans le modèle de paroi, selon une direction normale à la paroi. La force F normal est d’autant plus grande que la pénétration et la rigidité du ressort sont élevées. La force F friction est modélisée sur une direction tangentielle à la paroi, et sa norme est prise égale à la norme de la force F normal multipliée par un coefficient de friction μ. En alternative, le modèle des interactions mécaniques pourrait intégrer seulement la force F normal , ce qui correspond à un contact sans frottement. Toutefois, il est préférable d’intégrer la force de friction ainsi que la force normale pour garantir une bonne précision de la simulation d’équilibre mécanique. De plus, la prise en compte des frottements accélère la convergence du calcul de l’état d’équilibre mécanique et réduit donc le temps de simulation. La méthode de pénalisation utilisée ci-avant pour l’obtention des équations mécaniques des déplacements et rotations fournit un bon compromis entre la rapidité de calcul, la robustesse du modèle mécanique et la précision des résultats de simulation. On notera que cette méthode de pénalisation est utilisable également avec un DMI numérique modélisé autrement qu’à l’aide de nœuds et de segments. On comprendra que d’autres méthodes numériques peuvent être envisagées, en combinaison ou en remplacement de la méthode de pénalisation, pour le calcul des interactions de contact entre le DMI et la paroi. De manière préférentielle, des conditions aux limites peuvent être imposées sur certains sommets du DMI numérique et prises en considération dans le comportement mécanique du DMI. Les déplacements en translation et/ou en rotation de certains nœuds du DMI numérique, par exemple des nœuds situés sur un bord inférieur du DMI numérique, peuvent être contraints pendant le calcul des déformations successives du DMI. Un avantage d’utiliser les conditions aux limites au niveau des sommets d’un bord inférieur du DMI est d’améliorer la modélisation du contact au niveau de l’attache du DMI avec un outil d’implantation, tel qu’un micro-cathéter. Ces conditions aux limites sont utilisées pendant le calcul de l’état de déformation intermédiaire et/ou pendant le calcul de l’équilibre mécanique du DMI numérique. Un premier avantage de l’utilisation de conditions aux limites est de rendre mieux conditionné le système d’équations à résoudre, et de rendre plus stables les solutions obtenues. Un deuxième avantage, s’agissant en particulier de la détermination de l’équilibre mécanique du DMI numérique, est de guider la déformation progressive du DMI numérique vers un état de déformation final plus proche de la réalité clinique. Calcul de l’équilibre mécanique A partir de l’état de déformation intermédiaire E2 obtenu précédemment, un état d’équilibre mécanique E3 du DMI numérique est calculé en obtenant des contraintes mécaniques au niveau des sommets du DMI numérique, et en simulant la relaxation de ces contraintes par calcul. La relaxation des contraintes mécaniques exercées sur les sommets du DMI correspond à un calcul itératif d’états successifs de déformation du DMI numérique, jusqu’à atteindre une position considérée comme une position d’équilibre mécanique avec le modèle de paroi. Au fil de ces états successifs, le DMI numérique 2 est progressivement relaxé pour se conformer à la forme du modèle de paroi 1, à l’image du comportement réel du DMI tendant vers sa position de repos en se déployant à l’intérieur de l’artère. Les contraintes obtenues par calcul dépendent des comportements mécaniques respectifs du DMI numérique et du modèle de paroi. Pour le calcul de l’équilibre mécanique, on introduit les contraintes mécaniques exercées sur le DMI par la paroi. Les contraintes mécaniques comprennent ici les interactions de contact entre le DMI et la paroi, calculées par exemple selon la modélisation définie ci-avant. De retour à la Figure 2, le calcul de la déformation du DMI pour atteindre l’équilibre mécanique est réalisé à une étape 400 par résolution des équations représentatives des interactions mécaniques entre les éléments mécaniques du DMI numérique et le modèle de paroi. L’état d’équilibre mécanique est le dernier de plusieurs états de déformation progressifs calculés à partir de l’état de déformation intermédiaire. Il est avantageux d’attribuer au modèle de paroi 1 un comportement mécanique rigide et indéformable lors du calcul d’équilibre mécanique. Ainsi, la paroi présente la même forme pendant le calcul d’équilibre mécanique qu’au début de la simulation - à ceci près que, comme indiqué ci-avant, on a pu déformer momentanément le modèle de paroi au cours de la détermination de l’état de déformation intermédiaire. La formulation utilisée pour les équations des interactions mécaniques entre le DMI et la paroi correspond préférentiellement à la formulation co-rotationnelle des champs de déplacements et de rotations des nœuds du DMI numérique 2, telle que définie ci-avant. La Figure 6d illustre le DMI numérique et le modèle de paroi des Figures 6a à 6c à l’issue du calcul d’équilibre mécanique. A partir de l’état de la Figure 6c, l’état d’équilibre mécanique E3 du DMI numérique est calculé en considérant la géométrie réelle du DMI à l’état de repos. On rappelle que dans l’état étendu 2a-1, les pôles 12 du DMI sont rétractés à l’intérieur. Au cours du calcul d’équilibre mécanique, les contraintes mécaniques exercées sur le DMI sont relaxées, et du fait de cette relaxation des contraintes, les pôles 12 se rétractent à nouveau spontanément vers l’intérieur. Le calcul d’équilibre mécanique ici réalisé est de type non-linéaire. Il est possible d’obtenir une approximation des interactions mécaniques qui soit très proche de la réalisé. La prédiction de la forme et de la disposition finale de l’implant dans la cavité naturelle est donc très fiable et précise. Dans cet exemple, l’équilibre mécanique est calculé pour chacun des nœuds du DMI numérique 2a. En alternative, la résolution peut n’être réalisée que pour certains points, les positions des autres nœuds à l’équilibre étant alors extrapolées à partir de celles de ces points. Le calcul de l’équilibre mécanique est considéré comme achevé quand un critère de convergence des états de déformation, enregistré dans l’unité de traitement, est atteint. Le calcul de l’équilibre mécanique à partir de l’état de déformation intermédiaire améliore l’efficacité de la simulation, de par la rapidité et la stabilité des solutions obtenues. La prise en compte de toutes les interactions entre le DMI, la paroi de la cavité naturelle et un micro-cathéter nécessiterait de modéliser la compression longitudinale (« push/pull » selon la terminologie anglosaxonne courante) appliquée par le praticien via le dispositif d’implantation, lors de la pose du DMI. Ce modèle se révèle lent et faiblement robuste dans la pratique. Une telle modélisation n’est donc pas utilisable dans certaines situations nécessitant une prise de décision très rapide, par exemple en moins d’une minute, à partir de l’obtention des images tridimensionnelles de la paroi vasculaire. Exemple alternatif - Simulation de déformation d’un stent laser-cut On a représenté en Figure 7 un procédé de simulation pouvant être mis en œuvre par l’unité de traitement 20, selon un deuxième exemple distinct de celui de la Figure 2. Le DMI à simuler est de type « stent laser-cut » dans le présent exemple. Cet exemple de DMI ne présente pas une forme globale sphérique. On notera que le procédé de simulation selon ce deuxième exemple est utilisable pour tous types de DMI expansibles, même si on décrit ici son utilisation pour un DMI de type stent laser-cut. La Figure 8 illustre une vue tridimensionnelle d’un DMI numérique 2b constitué de segments 10 et de nœuds 11 généré pour simuler la forme du stent laser-cut. De préférence, le comportement attribué aux éléments mécaniques de ce modèle est similaire à celui du DMI 2a de l’exemple ci-avant, à l’exception du fait qu’il n’est pas nécessaire de modéliser l’intersection entre les segments (les fils) du DMI numérique par des liaisons rotule. En effet, le stent de type laser-cut n’est pas un implant tressé, et le modèle en liaison rotule est donc moins pertinent ici. un état comprimé dans un outil d’implantation et un état d’équilibre mécanique dans l’artère, la déformation longitudinale est amenée à être plus importante que pour le premier exemple de procédé de simulation décrit ci-avant en relation à la Figure 2. De retour au procédé de la Figure 7, après l’obtention d’un modèle 1 de la paroi de la cavité naturelle (ici de l’artère) et d’un modèle 2b du stent dont on simule la déformation, l’unité de traitement met en œuvre une détermination 300b d’un état de déformation intermédiaire pour le système formé par le modèle de paroi 1 et le DMI numérique 2a. De même que dans l’exemple précédent, l’état de déformation intermédiaire recherché est un état théorique du DMI par rapport à la paroi de l’artère, dans lequel le DMI numérique est entièrement inclus à l’intérieur du modèle de paroi. Cet état de déformation intermédiaire est théorique, et n’implique pas nécessairement de calculer des interactions mécaniques entre le DMI et la paroi. L’état de déformation intermédiaire est ici obtenu par des sous-étapes de : - positionnement du DMI numérique à l’état au repos à l’intérieur du modèle de paroi, suivant la ligne centrale, - obtention 311 d’un modèle d’outil d’implantation 3, ici de micro-cathéter, le modèle d’outil comprenant notamment une surface 30 de l’outil, - génération 312 du DMI numérique 2b confiné dans la surface d’outil 30, - positionnement 313 dans le modèle de paroi 1 du DMI numérique 2b à l’état confiné, de sorte à obtenir l’état de déformation intermédiaire E2. Le modèle d’outil n’est pas, quant à lui, positionné à l’intérieur du modèle de paroi 1. La simulation se poursuit ensuite, de manière similaire au premier exemple de procédé de simulation décrit en relation à la Figure 2, par une déformation du DMI numérique vers l’état de déformation intermédiaire, puis une relaxation des contraintes mécaniques subies par le DMI numérique jusqu’à atteindre un état d’équilibre mécanique. Les Figures 9a à 9e illustrent l’obtention de l’état de déformation intermédiaire. Sur la Figure 9a , après obtention préalable de la ligne centrale C de l’artère, le DMI numérique dans son état 2b-1 est positionné au voisinage d’une zone à traiter, par exemple en un point de positionnement situé le long de la ligne centrale C. L’état 2b-1 correspond au DMI au repos, hors contrainte. Le DMI numérique intersecte alors le modèle de paroi en une pluralité de zones, les interactions mécaniques entre le DMI et la paroi n’étant pas prises en compte. A la sous-étape 311, un micro-cathéter, de longueur préférentiellement sensiblement supérieure à celle du DMI numérique à l’état 2b-1, est généré à un état initial. Une longueur de cathéter supérieure à celle du DMI numérique est préférable, car le DMI est amené à s’allonger d’autant plus qu’il sera comprimé dans un petit diamètre de micro-cathéter. Le micro-cathéter simulé est par exemple de forme cylindrique. Son rayon est de préférence plus faible que le rayon minimal de la cavité naturelle dans la ROI. On notera que le modèle d’outil d’implantation n’est pas nécessairement généré par l’unité de traitement 20, mais peut être récupéré dans une base de données. Au cours d’une sous-étape 312, on insère le DMI numérique dans le modèle d’outil d’implantation (ici de micro-cathéter). La surface 30 du micro-cathéter est, dans un premier temps, dilatée de sorte que le micro-cathéter englobe le DMI numérique à l’état 2b-1 au repos. Le micro-cathéter englobant ainsi le DMI numérique est représenté sur la Figure 9b (séparément du modèle de paroi de la cavité naturelle du patient). Ensuite, la surface 30 est progressivement rétractée pour ramener le micro-cathéter à son état initial, le DMI numérique demeurant inclus dans le micro-cathéter. Au cours de la rétractation progressive de la surface du micro-cathéter, l’interaction de contact entre le DMI et la surface du micro-cathéter est résolue. Le DMI est ainsi comprimé progressivement, en passant par une position intermédiaire illustrée sur la Figure 9c, jusqu’à atteindre l’état de déformation 2b-2. On obtient à l’issue des calculs successifs un état confiné 2b-2 du DMI, représenté sur la Figure 9d . Le DMI numérique à l’état confiné 2b-2 est comprimé dans la surface d’outil 30 du micro-cathéter. Le DMI numérique confiné 2b-2 est prêt à être inclus dans le modèle de paroi. Le micro-cathéter précédemment généré n’est en revanche pas inclus ici à l’intérieur du modèle de paroi. Dans une variante avantageuse, les sous-étapes de calcul de l’état confiné du DMI ne sont mises en œuvre qu’une fois pour chaque référence de DMI, en « offline » en amont de la simulation. L’état confiné du DMI est stocké dans une base de données, pour être réutilisé ultérieurement lors de la simulation et déterminer l’état de déformation intermédiaire du DMI numérique dans une cavité naturelle. Un avantage d’un calcul réalisé « offline » de l’état confiné du DMI est de réduire fortement le temps de simulation, ce qui augmente la réactivité de la simulation et accélère le choix éventuel de la référence de DMI à implanter. Dans le cas d’un calcul « offline », la sous-étape 312 mise en œuvre pour la simulation consiste simplement à récupérer dans la base de données le DMI numérique à l’état confiné dans la surface d’outil. Ensuite, à la sous-étape 313, on intègre le DMI numérique à l’intérieur du modèle de paroi 1, dans le référentiel du modèle de paroi. De manière avantageuse, le DMI numérique 2b est déformé au cours de son positionnement à l’étape 313, à partir de son état 2b-2 comprimé dans la surface d’outil 30, de sorte à lui faire suivre la ligne centrale C de l’artère munie d’une abscisse curviligne et de son repère local. Le DMI numérique atteint ainsi un état de déformation 2b-3. En insérant le long de la ligne centrale le DMI numérique dans son état 2b-3, on obtient un état de déformation intermédiaire E2 du DMI numérique, dans lequel le DMI numérique est totalement inclus dans la paroi. Un tel état de déformation intermédiaire E2 est représenté en Figure 9e . De manière avantageuse, pour l’alignement du DMI numérique le long de la ligne centrale et l’obtention de l’état de déformation intermédiaire, on ne tient pas compte d’un comportement mécanique des éléments du DMI numérique. La transformation du DMI numérique est alors uniquement géométrique à ce stade. Enfin, à partir de l’état de déformation intermédiaire E2, un état d’équilibre mécanique E3 entre le DMI numérique 2b et le modèle de paroi 1 peut être calculé par l’unité de traitement 20, de manière robuste et rapide, à une étape 400. Des états de déformation successifs, tenant compte des interactions mécaniques entre le DMI numérique et le modèle de paroi, sont calculés de manière itérative jusqu’à convergence vers l’équilibre mécanique. Ici, une pluralité de portions du DMI numérique sont déformées dans le repère orthonormé local R de la ligne centrale C. Les portions du DMI sont par exemple des portions longitudinales successives le long de la ligne centrale. On utilise avantageusement à cette fin les méthodes décrites précédemment en relation au procédé de la Figure 2 : méthode de pénalisation pour la modélisation des interactions mécaniques entre le DMI et la paroi et/ou formulation co-rotationnelle des champs de déformations et de rotations sur les nœuds du DMI numérique, etc. D’autres méthodes de résolution numérique des interactions de contact entre DMI et paroi pourront toutefois être utilisées. On a illustré sur la Figure 9f le DMI numérique dans un état 2b-4 dans lequel un équilibre mécanique est atteint. L’état d’équilibre mécanique correspond à la déformation simulée du DMI après son implantation dans la cavité naturelle du patient. Calcul de l’apposition prédictive du DMI sur la paroi A partir de l’état d’équilibre mécanique E3 obtenu pour le modèle de paroi 1 et pour le DMI numérique 2, il est avantageux de calculer la distance entre des points du DMI numérique et la surface de la paroi. Notamment, si une modélisation en nœuds et segments est adoptée pour le DMI numérique, cette distance est obtenue pour une pluralité des nœuds du DMI numérique, voire pour l’ensemble de ces nœuds. A ce titre, les procédés de simulation illustrés respectivement en Figure 2 et en Figure 7 comprennent une étape de calcul d’une apposition locale prédictive du DMI, comprenant le calcul de distance entre les nœuds du DMI numérique et le modèle de paroi à l’état d’équilibre E3 obtenu ci-avant. Les données de distance ainsi calculées sont avantageusement illustrées par une carte représentative de l’apposition locale prédictive de l’implant contre la paroi de la cavité naturelle. On parle d’apposition « locale » car cette apposition est propre à chaque sommet du DMI numérique. Par exemple, à partir d’une image tridimensionnelle du modèle de paroi 1 et du DMI numérique 2 dans l’état d’équilibre mécanique E3, des couleurs différentes sont associées aux zones du DMI numérique, en fonction de l’apposition des nœuds contenus dans ces zones, pour obtenir la carte d’apposition. La couleur verte est associée à des zones du DMI considérées comme correctement apposées, et la couleur rouge est utilisée pour des zones présentant une mauvaise apposition. Une distance seuil peut être pré-enregistrée dans une mémoire de l’unité de traitement. Un point du DMI numérique (par exemple un nœud) dont la distance à la surface du modèle de paroi est inférieure à cette distance seuil est considéré comme étant en contact avec le modèle de paroi, ce qui correspond à une apposition correcte. On comprendra que la distinction entre une bonne et une mauvaise apposition, et donc la coloration des zones du DMI, dépendent de la distance seuil pré-enregistrée ou sélectionnée. Avantageusement, la carte d’apposition locale prédictive du DMI est affichée sur l’interface graphique fournie par le dispositif d’affichage 21. Le praticien peut choisir une référence de DMI à implanter, ou confirmer le choix de DMI effectué, en constatant la qualité de l’apposition du DMI contre la cavité naturelle au niveau de la ROI. On a ainsi représenté en Figure 10 un exemple de carte d’apposition résultant de la simulation de déformation d’un DMI de type « stent laser-cut ». On constate une bonne apposition pour la zone centrale du DMI. Des zones du DMI proches des extrémités présentent une apposition plus faible ; pour un tel stent, il n’est pas attendu que toute la surface du DMI soit apposée contre les parois de l’artère. La forme du DMI numérique 2b-4 à l’équilibre mécanique a ici été obtenue conformément au procédé décrit ci-avant en relation à la Figure 7. La Figure 10 comprend également, en superposition avec la carte d’apposition associée au DMI numérique, une vue du DMI réel 5 après expansion au sein de l’artère 4. Cette dernière vue est issue d’images 3DRA de l’artère. On notera que le résultat de simulation, correspondant au DMI numérique 2b-4 de la Figure 10, est obtenu en seulement 6 secondes. Le procédé de simulation est ainsi très rapide et robuste. Par ailleurs, les résultats de simulation de déformation du DMI après implantation sont très proches de la réalité clinique, les extrémités du modèle étant voisines des points du DMI réel 5 visibles sur les images 3DRA. Le procédé de simulation est très précis. A partir des données d’apposition prédictive pour le DMI après déformation sur une pluralité de points du DMI numérique, une apposition prédictive moyenne est calculable. Dans le cas où plusieurs références de DMI issues d’un ensemble de références ont été simulées, la simulation permet de déterminer la référence de DMI pour laquelle l’apposition prédictive moyenne est la plus élevée. Le praticien peut utiliser cette information pour finaliser son choix de la référence de DMI la plus adaptée. Toutefois, le praticien peut effectuer son choix en fonction d’autres informations résultant de la simulation de déformation du DMI après implantation. Par exemple, le praticien écarte des références de DMI pour lesquelles on prédit une obstruction non souhaitée d’artères voisines à la zone à traiter. Procédé de simulation d’une déformation après implantation d’un dispositif médical implantable, dit DMI, dans une cavité naturelle, à partir d’un modèle numérique tridimensionnel (1) d’une paroi de la cavité, le procédé comprenant les étapes suivantes mises en œuvre par une unité de traitement : i. détermination (300a, 300b) d’un état de déformation intermédiaire (E2) d’un DMI numérique représentant le DMI, le DMI numérique à l’état de déformation intermédiaire étant déformé en fonction d’une forme du modèle de paroi (1) en demeurant inclus dans ladite forme, ii. calcul (400) d’un état d’équilibre mécanique (E3) du DMI numérique à partir de l’état de déformation intermédiaire (E2), comprenant le calcul de contraintes mécaniques subies par le DMI numérique dans l’état de déformation intermédiaire (E2) qui sont fonction d’un comportement mécanique du DMI numérique et d’un comportement mécanique du modèle de paroi (1), et comprenant la relaxation desdites contraintes, l’état d’équilibre mécanique calculé correspondant à la déformation simulée du DMI après implantation. Procédé selon la revendication 1, dans lequel l’état de déformation intermédiaire est déterminé en fonction d’interactions de contact calculées entre des sommets tridimensionnels du DMI et des sommets tridimensionnels du modèle de paroi, dans lequel un comportement mécanique du DMI numérique considéré lors de ladite détermination n’est pas identique au comportement mécanique du DMI numérique considéré lors du calcul de l’équilibre mécanique, et/ou dans lequel un état au repos du DMI numérique considéré lors de ladite détermination n’est pas identique à l’état au repos du DMI numérique considéré lors du calcul de l’équilibre mécanique. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 ou 2, dans lequel le comportement mécanique du modèle de paroi (1) pour le calcul (400) de l’équilibre mécanique est un comportement rigide indéformable. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel, durant la détermination (300a) de l’état de déformation intermédiaire (E2), le modèle de paroi (1) est déformé géométriquement depuis un état initial de manière à contenir intégralement le DMI numérique (2a) dans un état de repos du DMI numérique, le modèle de paroi étant ramené ensuite à l’état initial pour obtenir l’état de déformation intermédiaire du DMI numérique. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel la détermination (300b) de l’état de déformation intermédiaire comprend : - l’obtention (312) d’un DMI numérique confiné dans une surface d’outil associée à un modèle d’outil d’implantation, - l’intégration (313), dans le modèle de paroi (1), du DMI numérique confiné afin d’obtenir l’état de déformation intermédiaire. Procédé selon la revendication 5, comprenant en outre une étape de détermination d’une ligne centrale (C) de la cavité naturelle, à partir du modèle de paroi (1), et dans lequel le DMI numérique est déformé au cours de son intégration (313) de sorte à suivre la ligne centrale. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 6, dans lequel le DMI numérique comprend une pluralité de segments (10) et comprend en outre une pluralité de nœuds (11), chaque nœud reliant des extrémités de deux segments consécutifs. Procédé selon la revendication 7, dans lequel le comportement mécanique d’au moins un segment (10) correspond au comportement d’une poutre, de préférence de forme cylindrique, qui présente un module de Young et/ou une masse volumique et/ou un coefficient de Poisson prédéterminés. Procédé selon l’une quelconque des revendications 7 ou 8, dans lequel le comportement mécanique d’au moins un nœud (11) correspond au comportement d’une liaison rotule. Procédé selon l’une quelconque des revendications 7 à 9, dans lequel le calcul (400) de l’état d’équilibre mécanique (E3) du DMI numérique comprend le calcul d’un champ de déplacements Dxi, Dyi, Dzi et d’un champ de rotations Rxi, Ryi, Rzi de chaque nœud i du DMI numérique dans un repère tridimensionnel lié au modèle de paroi, les deux dits champs étant calculés en appliquant le principe fondamental de la dynamique sur ledit nœud. Procédé selon l’une quelconque des revendications 7 à 10, dans lequel le calcul (400) de l’état d’équilibre mécanique (E3) du DMI numérique comprend, pour au moins un nœud du DMI numérique, le calcul d’une force normale et/ou d’une force de friction appliquée par le modèle de paroi sur ledit nœud, modélisant respectivement la résistance de la paroi à la pénétration et les frottements entre le DMI et la paroi. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 10, comprenant une étape iii. ultérieure de calcul (500) d’une apposition locale prédictive d’au moins une partie des sommets tridimensionnels du DMI numérique (2b) sur le modèle de paroi (1), de préférence de calcul d’une apposition locale d’une pluralité de nœuds (11) du DMI numérique sur le modèle de paroi. Procédé selon la revendication 12, dans lequel le DMI numérique (2a, 2b) correspond à une référence de DMI issue d’un ensemble de références de DMI enregistré dans une base de données (DB2), les étapes i., ii. et iii. étant répétées pour chaque référence de l’ensemble de références. Produit programme d’ordinateur comprenant des instructions de code pour la mise en œuvre du procédé de simulation selon l’une quelconque des revendications 1 à 13, lorsque lesdites instructions de code sont exécutées par une unité de traitement. Unité de traitement (20) comprenant : - des moyens d’obtention d’un modèle tridimensionnel de paroi d’une cavité naturelle, - des moyens d’obtention d’un DMI numérique, de préférence configurés pour générer le DMI numérique conformément à une référence de DMI issue d’une base de données (DB2), - des moyens de calcul configurés pour déterminer un état de déformation intermédiaire (E2) dans lequel le DMI numérique est déformé en fonction d’une forme du modèle de paroi, en demeurant inclus dans ladite forme, les moyens de calcul étant en outre configurés pour calculer un état d’équilibre mécanique (E3) du DMI numérique en fonction d’un comportement mécanique du DMI numérique et d’un comportement mécanique du modèle de paroi, l’unité de traitement étant configurée pour mettre en œuvre un procédé de simulation selon l’une quelconque des revendications 1 à 13.