FR 3092716 A1 20200814 FR 1901358 A 20190212 Description Titre de l'invention : MÉTHODE DE DÉTECTION POUR RÉCEPTEUR DE SYSTÈME MIMO AIDÉE PAR RÉDUCTION DE RÉSEAU DE POINTS ET SUPPRESSION ITÉRATIVE DE BRUIT Domaine technique [0001] La présente invention concerne le domaine des systèmes de télécommunication mufti-antenne encore dénommés MIMO (Multiple Input Multiple Output) et plus particulièrement ceux utilisant une détection aidée par réduction de réseau (Lanice Reduction aided MIMO detection). Technique antérieure [0002] Les systèmes de télécommunication multi-antenne ou MIMO (Multiple Input Multiple Output) sont bien connus de l'état de la technique et ont fait leur entrée, il y a une dizaine d'années, dans plusieurs normes de systèmes de télécommunication sans fil (par exemple IEEE 802.11n). Ces systèmes présentent, en raison de leur capacité de multiplexage et leur diversité spatiale, des capacités de canal sensiblement supérieures aux systèmes conventionnels mono-antenne SISO (Single Input Single Output). [0003] Un système de transmission MIMO à N7 antennes d'émission et NR antennes de réception est caractérisé par sa matrice de canal H, de taille Y RXN7 dont les éléments sont les coefficients d'atténuation complexes des canaux élémentaires entre les Nir antennes d'émission et NR antennes de réception. [0004] On a représenté de manière schématique en Fig. 1 un tel système MIMO. Un élément ier,k de la matrice H donne le coefficient de canal élémentaire entre l'antenne d'émission d'indice k et l'antenne de réception d'indice i. [0005] La transmission d'un bloc de symboles dans un tel système peut être modélisée par : [Math. 1 [ y = Ils + n (1) où l'on note le vecteur des symboles respectivement transmis par les N; antennes d'émission, Y est un vecteur de taille Na représentant les signaux respectivement reçus par les N,, antennes de réception, et est un vecteur de bruit blanc de taille N/? dont les composantes sont des variables aléatoires centrées gaussiennes indé- 2 pendantes de même variance, 0.2. La matrice de canal H est supposée connue du récepteur, par exemple au moyen d'une estimation de canal à partir (le symboles pilotes. [0006] Les symboles émis appartiennent à un alphabet de modulation, noté A, par exemple un alphabet M-QAM. [0007] On supposera dans la suite que le nombre d'antennes de réception est supérieur ou égal au nombre d'antennes d'émission, c'est-à-dire NE Nr. [0008] Les éléments des vecteurs et de la matrice intervenant dans la relation (1) étant des valeurs complexes, on traite leurs parties réelles et imaginaires séparément. Autrement dit, si Y, s et il sont les vecteurs réels respectivement de taille', 111 et ni? avec nR = et 112- = 2NT définis par : [Math.2] /.91(Y) (?i(s) 91.(n) = et la matrice de canal 11 est une matrice réelle de taille R n Ir définie par : [Math.3] _ 91 (il)-Z5-(Fi)`l H.= Z3(1d) -1"i(11) la relation (1) est encore valable sous forme réelle : [Math.4] - +fi [0009] Différents types de détection peuvent être prévus à la réception. [0010] La détection optimale utilise un critère de maximum de vraisemblance ou ML Maximum Likelihood ), consistant à rechercher sur l'ensemble des vecteurs de symboles émis possibles celui minimisant la distance euclidienne au vecteur reçu, autrement dit : [Math.51 = arg rmiri (1Iv - Isil) (2) (3) (4) (5) [0011] Toutefois, cette recherche présente une complexité en M et n'est donc pas réalisable en pratique pour des ordres de modulation élevés et un grand nombre d'antennes 3 d'émission. [0012] En pratique, on a recours à des méthodes de détection sous-optimales, dites linéaires, permettant de séparer les différents symboles au moyen de combinaisons linéaires. Plus précisément, revenant à la formulation complexe de la relation (1), le vecteur des symboles émis est estimé en multipliant le vecteur des signaux reçus par une matrice de détection (encore dénommée matrice d'égalisation) Wde taille nt Fife: [Math.6] r=Mv= Lis ± n (6) où la matrice de détection peut prendre différentes formes en fonction du type de détection choisi : ZF (Zero Forcing), MMSE (Minimum Square Error), ou MRC Maximum Ratio Combining) encore dénommé MF (Matched Filter) soit : [Math.7] Wz, [Math.8] (Hall 02,1 -1Hri (7-2) [Math.9] Wur =Hr (7-3) [0013] Les avantages et inconvénients respectifs de ces différents types de détection sont connus : ainsi une détection de type ZF peut amplifier considérablement les composantes de bruit et une détection de type MMSE, si elle réduit cette amplification, nécessite l'estimation du rapport signal sur bruit et est donc plus complexe. [0014] Les symboles émis sont. ensuite estimés en prenant une décision (dec)dure ou douce sur les composantes du vecteur égalisé, r: [Math.101 = dee@S (8-1) [Math.11] 11. _') (8-2) Math.121 = ciec(Wmfy) (8-3) [0015] Par exemple, dans le cas d'une décision dure, pour chaque composante du vecteur égalisé, on recherche l'élément de l'alphabet, c'est-à-dire le point de la constellation de modulation le plus proche de cette composante. [0016] Si un détecteur linéaire ou LD (Linear Delector) est relativement simple, ses per- formances sont fonction du conditionnement de la matrice H et plus précisément son écart à l'orthogonalité. En effet, si les valeurs propres de la matrice WH sont faibles, les composantes de bruit (Wn dans l'expression (3)) sont amplifiées et le taux d'erreur (BER) est élevé. [0017] Afin de remédier à cette difficulté, il a été proposé d'effectuer une détection linéaire aidée par réduction de réseau de points comme décrit dans l'article de D. Wtibben intitulé u Ncar-maximum likelihood détection of MIMO systems using MMSE-based latticc reduction » publié dans Proc. IEEE International Conference on Communications, vol. 2, Juin 2004, pp. 798-802. [0018] On rappelle tout d'abord qu'un réseau de points A dans est défini comme l'ensemble des combinaisons linéaires à coefficients entiers d'une pluralité de vecteurs VI; formant une hase V de re, autrement dit : [Math.13] (9) - ,7.-« E Ai.e- [0019] La hase V génératrice du réseau est représentée par la matrice y lv, ) dans la base canonique de , autrement dit la matrice V est la matrice dont les vecteurs colonnes sont les vecteurs de la base V. [0020] Un même réseau de points, A, peut être généré par des bases différentes Ainsi, si V est une base génératrice du réseau, représentée par la matrice V et si T est une matrice unimodulaire (autrement dit une matrice à coefficients entiers et dont la valeur absolue du déterminant est égale à 1), les colonnes de la matrice V' définie par : [Math.14] V' (10) engendrent le même réseau de points, A. [0021] La réduction d'un réseau de points A consiste à trouver une hase génératrice de ce réseau formée par des vecteurs de plus faible longueur et les plus proches de l'orthogonalité. [0022] L'écart à l'orthogonalité de la base V est donné par l'indicateur : [Math.15] où n)/(A) =Idet(V)1,dénommé volume du réseau, ne dépend que de A où det(V) est le déterminant de la matrice V. On notera que l'indicateur d'orthogonalité est toujours supérieur ou égal à 1, l'égalité correspond au cas d'une base orthogonale. 100231 La réduction du réseau de points peut être approchée au moyen de l'algorithme LLL (Lenstra-Lenstra-Lovàsz). Une hase du réseau LLL-réduite, f7- de paramètre 5 du réseau, est obtenue à partir d'une décomposition QR de la matrice V. Cette hase est , donnée par les vecteurs colonnes de la matrice = vérifiant : [Math.16[ pour 1-1: Brève description des dessins [0045] D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture d'un mode de réalisation préférentiel de l'invention, décrit en référence aux figures jointes parmi lesquelles : [0046] [fig.11 représente de manière schématique un système MIMO connu de l'état de la technique ; [0047] [fig.2] représente de manière schématique un ordinogramme d'une méthode de détection linéaire aidé par réseau de points et réduction successive de bruit selon un premier mode de réalisation dc l'invention ; [0048] [fig.31 illustre de manière schématique un exemple de réduction de bruit dans une étape la méthode dc la Fig. 2 ; [0049] [fig.4] représente de manière schématique un ordinogramme d'une méthode de détection linéaire aidé par réseau de points et réduction successive de bruit selon un second mode de réalisation dc l'invention ; [0050] [fig.5] représente le débit du système MIMO en fonction du rapport signal sur bruit pour un procédé de détection selon le second mode dc réalisation de l'invention et selon un procédé de détection selon l'état de la technique. [0051] EXPOSÉ DÉTAILLÉ DE MODES DE RÉALISATION PARTICULIERS [0052] On considérera dans la suite un système MIMO comme décrit en relation avec la Fig. I. Les symboles d'information émis par les NIT antennes d'émission appartiennent à des constellations QA M. Sans perte dc généralité, on supposera que l'alphabet (ou constellation) dc modulation utilisé(c) pour les différentes antennes d'émission est identique, en d'autres termes un Hoc de symboles émis appartient à une constellation produit AN!. On supposera également que la puissance d'émission de chaque antenne est normalisée à I. En absence dc bruit, le signal reçu peut être représenté par un point du réseau de points A. engendré par les vecteurs-colonnes de I-I dans l'espace avec = 2.N. En présence de bruit, le signal reçu peut être considéré comme un point de in' obtenu au moyen d'une translation par un vecteur de bruit d'un point du réseau AH. [0053] On supposera en outre, comme précédemment, que les éléments de la matrice H sont connus du récepteur, par exemple au moyen d'une estimation de canal réalisée à partir de symboles pilotes. [0054] L'idée à la base de l'invention est de procéder à une suppression de bruit par 11 réduction itérative du bruit sur les différentes composantes du signal égalisé, dans la hase réduite du réseau de points. [0055] La Fig. 2 représente de manière schématique un ordinogramme d'une méthode de détection linéaire aidée par réseau de points et réduction successive de bruit selon un premier mode de réalisation de l'invention. [0056] A l'étape 210, on effectue une réduction LLL du réseau de points Api engendré par les vecteurs colonnes de la matrice de canal, exprimée sous forme réelle, c'est-à-dire de taille 11R XPZ7. Cette réduction LLL est connue en soi, elle utilise une décomposition QR de la matrice de canal On = QR où Q est une matrice orthogonale et R une matrice triangulaire supérieure) et fournit en retour des matrices (j, lit et T avec h = (ni où fi est la hase -)LLL réduite de (ou matrice de canal dans la hase réduite), ()est une matrice orthogonale et fi une matrice triangulaire supérieure et T est une matrice de transformation unimodulairc de taille n,.'ni telle que 13 = HT, les vecteurs colonnes de T formant la hase réduite. [0057] A l'étape 220, on effectue une détection linéaire du signal reçu au moyen d'une matrice d'égalisation W. [0058] Cette détection linéaire pourra être par exemple une détection de type ZF `STV de type MMSE (* = ou de type MF (* =*,''), de manière connue en soi. Si l'on note Y le vecteur reçu par les antennes de réception et r= "Wy le vecteur égalisé. Ce dernier peut être considéré comme un vecteur réel à n1 =27V éléments. [0059[ A l'étape 230, on obtient une représentation du signal égalisé dans la base réduite en calculant le vecteur e = Tt' de taillellr. [0060[ A l'étape 240, on calcule la matrice de Gram A=TTT de la hase réduite et si la matrice de Gram est non-diagonale, on passe à l'étape 250. La matrice de Gram donne les produits scalaires des vecteurs colonnes de T. [0061] On notera que si la matrice A est diagonale, les vecteurs colonnes de T sont or- thogonaux entre eux. Dans ce cas, on termine la détection à l'étape 290. [0062] A l'étape 250, on détermine pour chaque vecteur de la base réduite, c'est-à-dire chaque vecteur colonne tai= ni, de la matrice T le vecteur colonne 1k tel que : [Math.28] arg max Rt, I t )) (17) où ) représente le produit scalaire des vecteurs t, et t, de la hase réduite. Autrement dit, pour chaque vecteur de la hase réduite, on détermine le vecteur colonne qui vérifie le moins bien la condition d'orthogonalité. On 12 construit ainsi un vecteur de taille fir dont les éléments sont les éléments sont = max(kt,lt )1). Une manière simple de construire ce vecteur est de rechercher sur chaque ligne de A, l'élément non diagonal dont la valeur absolue est la plus élevée. [0063] On entre ensuite dans une boucle itérative de réduction de bruit en 260. [0064] A l'étape 260, on détermine si la condition suivante est vérifiée : [Math.29] e tel que c (18) où sina, cst l'amplitude maximale d'un point de la constellation et est une valeur positive représentant une marge d'en-cur prédéterminée. Lc choix de la valeur de la marge d'erreur est le résultat d'un compromis entre la vitesse de convergence et la tolérance d'erreur sur le résultat de la détection, plus cette marge sera faible et plus la convergence sera lente et moins le résultat sera erroné. [0065] Si la condition (18) n'cst pas vérifiée, autrement dit si toutes les composantes du vecteur égalisé vérifient ei +E I on termine la détection en 290. [0066] A défaut, on détermine en 270 la composante f du vecteur égalisé qui s'écarte le plus de la constellation produit, plus précisément qui s'écarte le plus d'une zone de sécurité (dite aussi de réception non bruitée) Zz dans l'espace R" entourant la constellation produit avec une marge de bruit de largeur E: [Math.30] = arg max c -s x -c2v) (19) [0067] En d'autres termes, on recherche la direction d'erreur maximale par rapport à la constellation produit. Il est essentiel de noter que cette recherche est effectuée dans la base réduite, autrement dit, dans une base non-orthogonale. [0068] On effectue ensuite en 280 une réduction de bruit en soustrayant au vecteur égalisé une fraction P de la marge d'erreur selon la direction de la composante déterminée à l'étape précédente : IMath.311 C = C - sgii(c)(3-p (20) 13 où L est le vecteur colonne d'indice de la matrice de Gram, A. On choisira par exemple 2 100691 Autrement dit, on rapproche le vecteur égalisé de la zone non bruitée Z. en réduisant la distance à cette zone dans la direction d'erreur maximale. On utilise de préférence une fraction de I mais il est clair que d'autres fractions peuvent être utilisées. 2 [0070] On notera que le vecteur égalisé, mis à jour au moyen de la relation (20), ne voit pas seulement sa composante C( être modifiée puisque A n'est pas une matrice diagonale. [0071] Ainsi l'algorithme de détection pourra passer plusieurs fois sur la même direction, en corrigeant une erreur introduite sur une autre direction. [0072] L'algorithme se poursuit en retournant à l'étape de test 260. [0073] Les itérations se terminent lorsque le vecteur égalisé se trouve dans la zone de réception non bruitée Ze (auquel cas le bruit aura été supprimé) ou, à défaut, lorsqu'un nombre maximal d'itérations est atteint (absence de convergence). En cas de convergence, le vecteur égalisé se trouve au pire à une distance (1 ,u) e de la constellation et dans le cas où= I au milieu de la marge d'erreur. [0074] A l'étape 290, on effectue une quantification du vecteur égalisé ayant fait l'objet de la réduction itérative de bruit. Cette quantification est réalisée comme dans l'art antérieur, en recherchant le point de la constellation le plus proche du point représentant le vecteur égalisé. [0075] La Fig. 3 illustre sur un exemple l'étape de réduction de bruit 280. Dans cet exemple, on a supposé que l'on avait une seule antenne d'émission (11T = 2) et que la constellation de modulation utilisée était une constellation 4-QAM. La constellation produit se réduit donc à cette constellation 4-QAM. [0076] La constellation produit a été représentée dans la hase réduite, autrement dit la figure représente l'image de l'alphabet de modulation A par la transformation T [0077] La base réduite est constituée 0 1\ des vecteurs 0' 1 est /1" et donc la matrice de transformation est 1 1.) t, = et 1 7-., T- La matrice de Gram tz = A 1 1 alors = (1 2 100781 Les symboles de modulation non bruités, c'est-à-dire les points de la constellation de modulation sont représentés en A, B, C, D. Le signal reçu, après égalisation, c'est-à-dire le vecteur r, est représenté par le point M. Le vecteur `est supposé être ici 14 ( 2 -1 [0079] La zone de réception non bruitée, autrement dit la zone Z, entoure la constellation de modulation avec une marge d'erreur [0080] Selon la direction du vecteur t2, le point M appartient à la zone Z, et donc on ne réduit pas le bruit selon cette direction. [0081] En revanche, selon la direction du vecteur tr, le point M n'appartient pas à à la zone Z, et donc il est ramené vers cette zone selon cette direction au moyen de l'expression (16) où I . fi =2 [Math.32] 2 (21) [0082] On voit donc que le nouveau vecteur égalisé est plus proche de la zone dl, des dans 2 la direction t] mais qu'en revanche sa composante selon t2 a été modifiée. Ceci explique que dans certains cas, on puisse sortir de la zone Z, selon la direction t2 et qu'une itération dans la direction t2 soit donc à nouveau nécessaire. [0083] Dans un second mode de réalisation de l'invention, on procède à unc détection souple des symboles émis. Ce sera par exemple le cas lorsque les symboles successifs émis sont le résultat d'un codage d'une séquence binaire, par exemple du turbocodage d'un paquet de bits. Dans un tel cas, le décodeur convolutif (utilisant par exemple un algorithme SOYA ou un algorithme de Vitcrbi classique) nécessite de recevoir en entrée les valeurs souples des bits de la séquence compte tenu des symboles reçus. [0084] On sc place tout d'abord dans le cas d'un système SISO, c'est-à-dire à une seule antenne d'émission et une seule antenne de réception. [0085] Si l'on note hm, le q2'"' bit du mot ayant servi à générer le symbole émis S. ap- partenant à l'alphabet de modulation A, le récepteur doit évaluer la valeur souple ou LLR (Log Likelthood Ratio), L(b }définie par : J [Math.33] P(b (vlbn g = 1) ) - - ln ' P(b,, - 0 ly) P(y I h- 0) (22) où l'on rappelle que vecteur Y représente le signal reçu (et où l'on a supposé que les probabilités a priori des deux valeurs binaire étaient identiques). [0086] Les probabilités conditionnelles = X) (avec X= 0 ou 1) sont déterminées à partir de : [Math.34] P(ylk = X) = P y s=u)(23) où P(yls = u) est la probabilité conditionnelle de recevoir le vecteur Y sachant que le symbole émis est ';-Y u m.q, ,Sx représentant l'ensemble de symbole de l'alphabet A admettant h', X [0087] De manière classique, on peut approxi mer la somme des termes apparaissant à droite de la relation (23) par le terme prédominant (approximation dite Max-Log) : [Math.35] P(y1 hm, = s = u) (24) [0088] Compte tenu de la densité gaussienne de la probabilité conditionnelle, la valeur souple du bit bm,' s'exprime sous la forme suivante : [Math.36] ) I. (h Il- min ( Y (25) OEee où est la matrice du canal (ici réduite à un seul élément puisque le système est SISO). [0089] La relation (25) s'étend sans peine à un système MIMO utilisant une détection linéaire : [Math.37] 2 (26) - nn i 1111 le vecteur u représentant alors le vecteur dès symboles émis (et donc un élément de la constellation produit), H étant la matrice complexe du canal de taille Ne x NT, 16 r = Wy étant le vecteur égalisé où Y représente le vecteur de taille N, des signaux reçus par les différentes antennes de réception, et où 0-2,, représente la variance de bruit affectant la composante 1;,, du vecteur égalisé. Du fait de cette égalisation, la variance de bruit n'est pas identique pour les différentes composantes : [Math.38] (27) où Tif est l'élément de la matrice Ni/à la ligne et la colonne i, autrement dit correspondant à l'antenne de réception et à l'antenne d'émission /3 est l'élément de la matrice p \/VH à la ligne In et la colonne cr": est la puissance moyenne de la constellation de modulation (supposée identique pour toutes les antennes d'émission) et e-,12, est la variance du bruit affectant le signal reçu par une antenne de réception (la variance est supposée identique pour toutes les antennes de réception). [0090] Le calcul des valeurs souples selon (26) et (27) doit être adapté dans le cas où on effectue une réduction itérative de bruit en sus de l'égalisation, comme illustré en relation avec la Fig. 4. [0091] La Fig. 4 représente de manière schématique un ordinogramme d'une méthode de détection linéaire aidé par réseau de points et réduction successive de bruit selon un second mode de réalisation de l'invention. [0092] Les étapes 410 à 480 sont identiques aux étapes 210 à 280 déjà décrites en relation avec la Fig. 2 et leur description ne sera donc pas reprise ici. [0093] En revanche, une étape d'initialisation a été ajoutée en 455 ainsi qu'une étape de mise à jour de la puissance de bruit en 475. [0094] Plus précisément, on initialise en 455 les variances de bruit (ou puissances de bruit) 17 affectant les différentes composantes du vecteur égalisé au moyen de la relation (27). [0095] Ensuite, à chaque itération on met à jour en 475 les variances de bruit dm au moyen de : [Math.39] (28) où 4,',, est l'élément à la ligne et la colonne .e de la matrice de Gram, A. On comprendra de l'expression (28) que seules les variances relatives aux com- posantes impactées par la réduction de bruit sont mises à jour. [0096] Enfin à l'étape 490, au lieu de prendre une décision dure comme à l'étape 290, on calcule les distances du vecteur égalisé C aux différents points de la constellation produit puis l'on calcule des valeurs souples des différents bits au moyen de : [Math.40] L 1 )- min Mc - min (lic-17.11 les variances de bruit d affectant les différentes composantes du vecteur égalisé ayant été mises à jour lors des itérations successives selon (28). [0097] Si un turhocodage a été réalisé à l'émission pour générer des symboles sur chacune des antennes, on pourra procéder à un décodage de type BCJR utilisant en entrée les valeurs souples fournies par l'étape 490. [0098] La Fig. 5 représente le débit du système MIMO en fonction du rapport signal sur bruit pour un procédé de détection selon le second mode de réalisation de l'invention et selon un procédé de détection selon l'état de la technique. [0099] Lc système MIMO utilisé était un système 2x2 avec une modulation 16-QAM. Un turbocodage de rendementR = 1 sur des paquets de 6144 bits a été effectué à - 2 l'émission avant la modulation 16-QAM pour chaque antenne. [0100] Lc débit du système est donné par p (I - 7)( 2 où P est la vitesse de transmission en bit/s, Q est la taille (lu paquet et Ti est le taux d'erreur binaire. [0101] La courbe 510 représente le débit du système lorsque l'on effectue à la réception une détection linéaire de type ZF et un calcul de valeurs souples selon (22) et (23), c'est-à-dire sans l'approximation Max-Log, avant d'effectuer un décodage BCJR. (29) 18 [0102] La courbe 520 représente le débit du système lorsque l'on effectue à la réception une détection linéaire de type ZF, une suppression itérative de bruit selon le second mode de réalisation de l'invention, et un calcul des valeurs souples selon (22) et (23) avant d'effectuer un décodage BCJR. [0103] La courbe 530 représente le débit du système dans les mêmes conditions que 510 niais en utilisant l'approximation Max-Log, autrement dit en utilisant les expressions de valeurs souples selon (26) et (27). [0104] La courbe 540 représente le débit du système selon le second mode de réalisation de l'invention, niais en utilisant l'approximation Max-Log, autrement dit en utilisant les expressions de valeurs souples selon (26) et (27) et la mise à jour itérative des variances selon (28), avant d'effectuer un décodage canal. [0105] On remarque une amélioration importante du débit dans le cas où on utilise le second mode de réalisation de l'invention, cf. courbes (520) et (540), au lieu d'une méthode de détection de l'état de la technique, cf. courbes (510) et (530). 19 [Revendication I] [Revendication 2]