FR 3088754 A1 20200522 FR 1871533 A 20181115 French Descrtption Description Titre de l'invention : Méthode de création d'une vue à partir d'une image capturée par une caméra grand angle inclinée [0001]DOMAINE TECHNIQUE [0002] L'invention concerne, de manière générale, les aides à la conduite pour un conducteur d'un véhicule automobile via l'acquisition et la restitution d'images de l'environnement extérieur du véhicule automobile prises par une caméra embarquée sur le véhicule automobile. [0003] Plus particulièrement, l'invention se rapport à une méthode de calcul d'une vue à partir d'une scène capturée par une caméra de recul grand angle embarquée sur le véhicule automobile et inclinée par rapport à un plan d'appui du véhicule automobile au sol. [0004] L'invention concerne également un dispositif de calcul d'une telle vue pour l'aide à la manoeuvre en marche arrière d'un véhicule automobile et un véhicule automobile équipée d'un tel dispositif. [0005]ETAT DE LA TECHNIQUE [0006] Actuellement, certains véhicules automobiles sont équipés d'une ou plusieurs caméras telle qu'une caméra avant, c'est-à-dire située à ravant du véhicule, et/ou une caméra de recul, c'est-à-dire située à l'arrière du véhicule. [0007] Ces caméras sont généralement connectées à un écran situé sur le tableau de bord du véhicule de manière à afficher, lorsque le conducteur conduit ou effectue une manoeuvre particulière comme celle de se garer, une image de l'environnement extérieur avant ou arrière du véhicule pour l'aider dans sa conduite ou sa manoeuvre. [0008] Le passage d'une caméra analogique à une caméra numérique offre la possibilité de fournir de nouvelles vues, du fait d'une résolution plus élevée, de l'image capturée. Trois types de vues sont actuellement proposées par les constructeurs automobiles : - la vue panoramique, offrant un large champ de vision ; - la vue rognée tournante, utile notamment lorsque le véhicule présente un angle 2 French Description de braquage non nul ; et - la vue de dessus du véhicule utile pour replacer le véhicule dans son environnement d'ensemble. [0009] Les caméras utilisées sont de type grand angle ou cc fisheye » (oeil de poisson) et leur angle de vue horizontal est proche de 180°. Celles-ci présentent généralement une forte distorsion en bord de champ. Ainsi, sur les images natives des caméras, il est commun d'observer en périphérie une forte déformation de l'image. [0010] Pour remédier à cette déformation, les constructeurs ont développé différentes méthodes comme rogner les images sur les côtés, ou l'application de coefficient de correction de la distorsion donné par les fabricants de caméra. [0011] Malheureusement, dans le cas où la caméra est inclinée par rapport à l'horizontale ou au plan d'appui du véhicule sur le sol, ces correctifs ne sont pas suffisants pour avoir une image de qualité et exploitable pour le confort et les besoins des dispositifs d'aide à la conduite proposés conducteur. [0012] Il existe donc un réel besoin d'une méthode et d'un dispositif de calcul des différentes vues actuellement proposées qui soient corrigées des aberrations optiques additionnelles générées par l'inclinaison de la caméra capturant les images de la scène aux abords du véhicule automobile. [0013]DESCRIPTION DE L'INVENTION [0014] Pour résoudre un ou plusieurs inconvénients cités précédemment, l'invention propose une méthode de calcul d'une vue à partir d'une image d'une scène capturée par une caméra de recul grand angle embarquée sur un véhicule automobile, la caméra étant inclinée d'un angle Angle Cam non nul par rapport à un plan d'appui du véhicule automobile sur le sol, la méthode de calcul comprenant - une étape de génération d'une première vue de synthèse correspondant à l'image de la scène capturée par la caméra de recul corrigée des aberrations optiques hors champ générées par l'inclinaison de la caméra de recul ; et - une étape de création de la vue à partir de la première vue de synthèse et en fonction du type de vue souhaité parmi : une vue panoramique de la scène 3 French Description capturée, une vue zoomée tournante en fonction de l'angle a du volant du véhicule automobile, une vue de dessus du véhicule automobile. [0015] Des caractéristiques ou des modes de réalisation particuliers, utilisables seuls ou en combinaison pour ce système de vision panoramique, sont : [0016]1a génération de la première vue de synthèse est réalisée à partir d'une cartographie de correction fournie par le fabricant de la caméra de recul et, pour chaque pixel de l'image de la scène capturée, du calcul d'une valeur de correction spécifique à la position du pixel de l'image de la scène capturée ; [0017]1a génération de la première vue de synthèse est réalisée à partir d'une cartographie de correction fournie par le fabricant de la caméra de recul et en redressant par traitement numérique l'image de la scène capturée par la caméra de recul inclinée ; [0018] la vue panoramique est réalisée - par projection des pixels de la première vue de synthèse sur la surface interne d'une demi-sphère de rayon R1 et dont le centre et le sommet sont situés sur un axe optique principal de la caméra de recul, les coordonnées des pixels de la première vue de synthèse projetés sur la demi-sphère étant calculées grâce au théorème de Thalès et à l'équation de la sphère ; puis - par projection des points de la demi-sphère sur la surface interne d'un demi-cylindre vertical de rayon R2 englobant la demi-sphère et dont l'axe de symétrie passe par le centre de la demi-sphère ; et enfin - par projection retour des points du demi-cylindre sur le plan défini par la première vue de synthèse ; [0019] laquelle la vue zoomée tournante en fonction de l'angle u du volant du véhicule automobile est réalisée - par projection des pixels de la première vue de synthèse sur la surface interne d'une demi-sphère de rayon R1 et dont le centre et le sommet sont situés sur un axe optique principal de la caméra de recul, les coordonnées des pixels de la première vue de synthèse projetés sur la demi-sphère étant calculées grâce au théorème de Thalès et à l'équation de la sphère ; puis - par projection des points de la demi-sphère sur la surface interne d'un demi- 4 French Description cylindre vertical de rayon R2 englobant la demi-sphère et dont l'axe de symétrie passe par le centre de la demi-sphère - par projection retour des points du demi-cylindre sur le plan défini par la première vue de synthèse et enfin - par modification de la répartition des pixels ainsi projetés et recadrage de l'image ainsi obtenue par application d'un coefficient dépendant de l'angle a du volant du véhicule ; [0020] une étape d'aide à la manoeuvre en marche arrière du véhicule automobile équipé de la caméra de recul grand angle, l'étape d'aide à la manoeuvre comprenant successivement - l'acquisition d'un angle [3 de braquage avant relatif à l'angle a d'orientation du volant du véhicule automobile et de la vitesse du véhicule automobile ; - une opération de calcul d'un gabarit dynamique représentatif de la trajectoire prévisible du véhicule automobile, en fonction dudit angle 0 de braquage avant et en fonction également de la vitesse du véhicule automobile ; - une opération de détermination d'un gabarit initial dans un plan d'appui du véhicule automobile sur le sol - une opération de changement de repère dudit gabarit initial afin d'en déduire la forme d'un gabarit intermédiaire dans un plan sensiblement confondu avec le plan focal de la caméra de recul, le plan focal de la caméra de recul étant incliné d'un angle de roulis, d'un angle de tangage et d'un angle de lacet par rapport audit plan d'appui, ladite opération de changement de repère étant réalisée en fonction de chaque angle de roulis, de tangage et de lacet ; - la superposition du gabarit intermédiaire sur la première vue de synthèse ; ladite étape d'aide à la manoeuvre étant réalisée avant la création de la vue zoomée tournante ; [0021] la vue de dessus du véhicule automobile est réalisée - par projection de la première vue de synthèse sur le plan d'appui ; puis - par recadrage des pixels ainsi projetés par application d'un coefficient prédéterminé ; [0022] une étape d'aide à la manoeuvre en marche arrière du véhicule automobile équipé de la caméra de recul grand angle, l'étape d'aide à la manoeuvre French Description comprenant successivement - l'acquisition d'un angle 13 de braquage avant relatif à l'angle oc d'orientation du volant du véhicule automobile et de la vitesse du véhicule automobile ; - une opération de calcul d'un gabarit dynamique représentatif de la trajectoire prévisible du véhicule automobile, en fonction dudit angle 13 de braquage avant et en fonction également de la vitesse (V) du véhicule automobile (1 ) ; - une opération de détermination d'un gabarit initial dans un plan d'appui du véhicule automobile sur le sol - une opération de changement de repère dudit gabarit initial afin d'en déduire la forme d'un gabarit intermédiaire dans un plan sensiblement confondu avec le plan focal de la caméra de recul, le plan focal de la caméra de recul étant incliné d'un angle de roulis, d'un angle de tangage et d'un angle de lacet par rapport audit plan d'appui, ladite opération de changement de repère étant réalisée en fonction de chaque angle de roulis, de tangage et de lacet ; - la superposition du gabarit intermédiaire sur la première vue de synthèse ; ladite étape d'aide à la manoeuvre étant réalisée avant la création de la vue de dessus. [0023] L'invention propose également un dispositif de calcul d'une vue pour l'aide à la manoeuvre en marche arrière d'un véhicule automobile, comprenant : - une caméra de recul grand angle embarquée sur le véhicule automobile, la caméra étant inclinée d'un angle Angle Cam non nul par rapport à un plan d'appui du véhicule automobile au sol et adapter pour capturer une image d'une scène - un calculateur adapté pour calculer une vue à partir de l'image de la scène capturée selon une méthode de calcul telle que décrite précédemment ; et - un écran d'affichage adapté pour afficher la vue calculée par le calculateur. [0024] L'invention concerne aussi un véhicule automobile comprenant un dispositif de calcul d'une vue tel que décrit précédemment. [0025]BREVE DESCRIPTION DES FIGURES [0026] L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui suit, faite uniquement à titre d'exemple, et en référence aux figures en annexe dans lesquelles 6 French Description - les figures la et lb représentent le schéma optique d'une caméra classique telle qu'on peut la modéliser ; - la figure 2 représente les plans unitaires d'un plan capteur utiles pour faciliter les calculs des traitements d'image appliqués à l'image capturée par le capteur ; - la figure 3 représente le schéma de principe d'un mode de réalisation général d'une méthode de calcul d'une vue à partir d'une image d'une scène linit capturée par une caméra de recul grand angle embarquée sur un véhicule automobile - les figures 4 à 6 représentent les différentes étapes de création d'une vue cylindrique de l'image de la scène capturée linit ; - la figure 7 représente un exemple d'image de la scène capturée fis; - la figure 8 représente un exemple de vue cylindrique calculée à partir d'une image de la scène capturée linit ; - la figure 9 représente l'image native corrigée de la distorsion « usine » ; - la figure 10 représente le plan du capteur de la caméra de recul ; - la figure 11 représente le tracé d'un faisceau lumineux traversant l'objectif de la caméra de recul lorsque celle-ci présente ou non de la distorsion ; - les figures 12 et 13 représentent les différentes étapes d'une première amélioration de la création d'une vue cylindrique de l'image de la scène capturée ; - la figure 14 représente la vue cylindrique de l'image de la scène capturée améliorée après les étapes de la première amélioration ; - les figures 15a et 15b représentent respectivement une image native capturée par une caméra embarquée sur un véhicule automobile et une vue cylindrique réalisée à partir de cette image native lorsque la caméra n'est pas inclinée par rapport au plan d'appui du véhicule automobile sur le sol ; - la figure 16 représente un véhicule automobile équipée d'une caméra de recul inclinée d'un angle Angle Cam non nul par rapport au plan d'appui du véhicule automobile ; - les figures 17 à 20 représentent différentes étapes permettant la génération, selon un mode de réalisation particulier, d'une première vue de synthèse corrigée des aberrations optiques de distorsion d'une caméra grand champ embarquée sur un véhicule automobile et inclinée d'un angle Angle Cam non nul par rapport au plan d'appui du véhicule automobile 7 French Description - la figure 21 représente une vue panoramique générée à partir de la première vue de synthèse corrigée de la figure 20 ; - la figure 22 représente un exemple de gabarit à insérer sur une première vue de synthèse corrigée de la distorsion ; - la figure 23 représente un exemple de vue tournante que laquelle a été superposé un exemple de gabarit d'aide à la conduite, la vue tournante ayant été créée à partir de l'image native de la figure 7; - la figure 24 représente les différentes étapes géométriques permettant la création d'une vue de dessus ; et - la figure 25 représente un exemple de vue de dessus comprenant un gabarit d'aide à la conduite, la vue de dessus ayant été créée à partir de l'image native de la figure 7. [0027] DEFINITION [0028] La Figure la représente le schéma optique d'une caméra 20 classique telle qu'on peut en trouver dans le commerce. Ce genre de caméra 20 comprend généralement un capteur 30 et un objectif 40 composé de plusieurs lentilles L. [0029] Pour simplifier les calculs et la représentation géométrique de la caméra 20, il est possible de remplacer l'ensemble des lentilles L comprises dans l'objectif par une seule lentille équivalente Leq de focale f et de centre A comme illustré Figure I b, le capteur étant positionné dans le plan focal de cette lentille équivalente. [0030] L'axe optique 50, également appelé axe principal, de l'objectif 40 correspond à l'axe de symétrie de rotation des lentilles L composant l'objectif. Dans le cas de la représentation géométrique simplifiée, cet axe optique 50 peut être redéfini comme étant l'axe passant par le centre de la lentille équivalente Leq et le centre du capteur 30. [0031] Pour la suite de cette description, le modèle de représentation optique d'une caméra sera le modèle simplifié de la Figure lb. [0032] Pour faciliter les calculs des traitements d'image effectués à partir de l'image lt capturée par la caméra 20, on définit un premier plan unitaire PU1 et un second plan unitaire PU2. Comme illustré sur la Figure 2, ces plans sont formés par projection des pixels capteur par la homothétie de centre A, et distants de 1 8 French Description mm par rapport au centre A. Le premier plan unitaire PU1 correspond au plan situé entre le capteur et le centre A de la lentille équivalente Léo et le second plan unitaire PU2 correspond au plan situé entre le centre A et la scène capturée par la caméra 20. Les deux plans unitaires ont donc les mêmes dimensions : cx mm x cy mm et sont symétriques par rapport au centre A. Ainsi, dans le repère (Xpui ; Ypui) centré sur RPU1 le centre image du premier plan unitaire PU1, un point image de coordonnées (xpul ; ypui) correspondra au point image de coordonnées (xpu2 = - xpui ; ypu2 = Ypu1) dans le repère (Xpu2 ;Ypu2) centré RPU2 sur le centre image du second plan unitaire PU2. (0033] DESCRIPTION DETAILLEE DE MODES DE REALISATION [0034] La Figure 3 représente le schéma de principe d'un mode de réalisation général d'une méthode de calcul d'une vue à partir d'une image d'une scène lirut capturée par une caméra de recul grand angle embarquée sur un véhicule automobile, la caméra étant inclinée d'un angle Angle_cam non nul par rapport à un plan d'appui du véhicule automobile sur le sol. [0035] Cette méthode de calcul comprend : - une étape E100 de génération d'une première vue de synthèse lsynth correspondant à l'image de la scène Int capturée par la caméra de recul corrigée des aberrations optiques hors champ générées par l'inclinaison de la caméra de recul et - une étape E200 de création de la vue à partir de la première vue de synthèse et en fonction du type de vue souhaité parmi : une vue panoramique Vpanoranmc de la scène capturée, une vue zoomée tournante Vrot en fonction de l'angle du volant du véhicule automobile, une vue de dessus Vpirdx,pw du véhicule automobile. [0036] Dans un premier temps, l'étape E100 de génération de la première vue de synthèse consiste à calculer une vue cylindrique de l'image de la scène capturée I nit. [0037] CALCUL D'UNE VUE CYLINDRIQUE [0038] Pour cela et comme illustré sur la Figure 4, les pixels de l'image de la scène kilt capturée par la caméra sont projetés sur la surface interne d'une demi-sphère 9 French Description 70 de rayon R1 et dont le centre C et le sommet S sont situés sur l'axe optique principal 50 de la caméra. [0039] Les images natives finit issues de la caméra sont constituées de Res_h pixels suivant la direction horizontale et Res_v pixels suivant la direction verticale. Pour effectuer la simulation numérique, le plan du capteur 30 de la caméra considérée est virtuellement rapproché de la lentille équivalente à l'objectif de la caméra par homothétie centrée sur le centre A de la lentille équivalente. On se place ici dans le premier plan unitaire PU1 de largeur cx et de hauteur cy distant de d=l mm par rapport à la lentille équivalente représente ce nouveau plan capteur. [0040] Ce plan a pour repère orthonormé (Xpul ; Ypul) centré sur Rpul qui correspond au centre de l'image capteur lit ainsi projetée, [0041] Dans ce repère (Xpul ; Ypul), un pixel image P a pour coordonnées (Xpul ; ypul) tel que : [0042] [Math. 11 [0043] Où: - i est un entier compris dans l'intervalle [1; (Res_h)/2] ; - j est un entier compris dans l'intervalle [1:(Res_v)/2] ; et - f est la focale de la caméra. [0044] Il est à noter que pour cette première équation et pour toutes les suivantes, les calculs sont uniquement effectués sur un quart de l'image native. Cela permet notamment de réduire le nombre de calcul étant donné que les autres quarts de l'image peuvent respectivement être déduits de ce premier quart image par symétrie selon l'axe Xcapteur, symétrie selon l'axe Y « capteur (Ou Yi) et symétrie centrale centrée sur le centre de l'image (i.e. sur le centre du capteur), la répartition des pixels étant symétrique par rapport à ces axes et ce point central. French Description [0045] La demi-sphère 70 a pour repère orthonormé (Xsph ; Ysph ; Zsph) centré sur C le centre de la demi-sphère 70. Dans ce repère (Xsph ; Ysph ; Zsph), la projection du pixel P (xpo ; )(nu) a pour coordonnées P1 (x, ; yi zi). [0046] Les coordonnées du point P1 (xi yi; zi) peuvent être calculées grâce au théorème de Thalès et à l'équation de la sphère. [0047] Ainsi, l'application du théorème de Thalès donne entre ces deux pixels P et Pi donne l'équation suivante : [0048] [Math. 2] 1 Yi 7 Xpul [0049] Où: cam_sph représente la distance entre le centre A de la lentille équivalente et le centre C de la demi-sphère 70 : et ri est une constante (i.e. un nombre réel). [0050] Les coordonnées de Pl peuvent donc s'écrire : [0051] [Math. 3] [0052] Le point P1 appartenant la demi-sphère 70, ces coordonnées vérifient l'équation de celle-ci à savoir : [0053] [Math. 41 + y 1 - [0054] [Math. 5] [0055] La résolution de cette équation du second degré nous permet de déduire la constante positive rl : 11 French Description [0056] [Math. 6] [0057] Et donc d'en déduire les valeurs de xsph, ysph et zsph. [0058] Si on transpose en coordonnées sphériques, nous obtenons alors les angles de latitude et longitude suivants : [0059] [Math. 7] [0060] Le point P1 est ensuite projeté sur la surface interne d'un demi-cylindre 80 vertical de rayon R2 englobant la demi-sphère 70 et dont l'axe de symétrie passe par le centre C de la demi-sphère 70, comme cela est illustré sur la Figure 5. [0061] Le demi-cylindre 80 a pour repère orthonormé (Xhy! ; Ycy^ ; Zcyt) centré sur C le centre de la demi-sphère 70. Dans ce repère (Xhyi ; Ysyi ; la projection du point P1 est un point P2 de coordonnées (x2 ; y2 z2), tel que [0062] [Math. 8] [0063] Enfin, et comme illustré sur la Figure 6, le point P2 est projeté de nouveau sur le premier plan unitaire PU1 en passant par le centre A de la lentille équivalente. [0064] Dans le repère (Xpul ; Ypui), la projection du point P2 est un point P3 de coordonnées (xs ; ya), tel que : 12 French Description [0065] [Math. 9] [0066] Où [0067] [Math. 10] R [0068] L'image ainsi obtenue par les projections successives de l'ensemble des pixels image P est ensuite redimensionnée à la taille de l'image capteur initiale par homothétie. Ainsi, un pixel P4 de cette image corrigée et redimensionnée a donc les coordonnées suivantes : [0069] [Math. 11] Rest, ex Res' Rn, [0070] La Figure 7 représente l'image native finit prise par la caméra de recul et la Figure 8 représente l'image de la vue cylindrique obtenue après les premiers calculs de cette étape E100. [0071] L'étape de création E200 des vues panoramique, zoomée tournante et de dessus consistent ensuite en un recadrage de l'image de la vue cylindrique accompagné ou non d'un ajustement de celle-ci en fonction de l'écran sur lequel est effectué l'affichage (ex. : inversion haut/bas et/ ou gauche/droite, agrandissement ou réduction de l'image, etc.). [0072] AMELIORATION 1 [0073] Selon un premier mode de réalisation particulier de l'invention compatible avec le mode général, la génération de la première vue de synthèse à l'étape E100 peut être réalisée à partir d'une cartographie de correction fournie par le fabricant de la caméra de recul et, pour chaque pixel de l'image de la scène capturée, du 13 French Description calcul d'une valeur de correction spécifique à la position du pixel de l'image de la scène capturée. [0074] En effet, il est courant que le fabricant de caméra fournisse une cartographie permettant une correction de distorsion classique ou distorsion « usine ». Comme illustré sur les Figures Sa et 9b, qui correspondent respectivement à l'image native de la caméra bit, et à l'image corrigée de la distorsion French Description [0129] La droite passant par M et le centre C2 de la demi-sphère S2 intersecte : - le plan xv = a (par exemple a = 4000mm) en un point de coordonnées (a, yad10, z3d10) ; et - le plan zv = b (par exemple b=Omm) en un point de coordonnées (x3d20, y3d20 ,b). [0130] On obtient donc quatre tables de correspondance : - deux tables lorsque la caméra est inclinée d'un angle Angle_cam non nul par rapport au plan d'appui du véhicule automobile sur le sol, à savoir : Table 1 : H; ; a; y3d1, z3d1 ; et Table 2 : ii ; ; x3d2, yad2, - deux tables lorsque la caméra n'est virtuellement pas inclinée par rapport au plan d'appui du véhicule automobile sur le sol, à savoir : - Table 3: i2; j2; a; y3d10, z3d10 ; et - Table 4 : i2 j2 ; x3d20, y3d20, b. [0131] Une fois ces quatre tables établies, un algorithme de tri est réalisé : - pour chaque ligne de la Table 3, le point (y3d10, z3d10) le plus proche de (y3d1, z3d1) est recherché dans la Table 1. Une correspondance entre ; jj) et (i2 ; j2) est ainsi établie ; et - pour chaque ligne de la Table 4, le point (x3d20, y3d20) le plus proche de (x3d2, y3d2) est recherché dans la Table 2. Une correspondance entre (ii ; jj) et (i2 j2) est ainsi établie. [0132] Grâce à ces correspondances, on génère à partir d'une image native prise par la caméra de recul inclinée dont un pixel à pour coordonnées (ii ; jj) : une première image corrigée de la distorsion pour xv = a dont un pixel a pour coordonnées (ii2 ; jj2) et une deuxième image corrigée de la distorsion pour zv = b dont un pixel a pour coordonnées (ii3 ; jj3). A partir de ces deux images, on génère ensuite la première vue de synthèse telle que : - la valeur du pixel (i ; j) de la première vue de synthèse sera égale à celle du pixel (H2 ; jj2) de la première image corrigée si la composante RVB du pixel (i 1) de l'image native est strictement positive ; et - la valeur du pixel (i ; j) de la première vue de synthèse sera égale à celle du pixel (H3 ; jj3) de la deuxième image corrigée si la composante RVB du pixel (i ;j) 21 French Description de l'image native est nulle et si la composante du pixel (ii2 ; jj2) équivalent sur la deuxième image corrigée est strictement positive. [0133] Les Figures 18, 19 et 20 illustrent respectivement la première image corrigée de la distorsion pour xv = a, la deuxième image corrigée de la distorsion pour zv = b et la première vue de synthèse construite à partie de ces deux images corrigées. [0134] VUE PANORAMIQUE [0135] Selon un troisième mode de réalisation, compatible avec les précédents modes de réalisation décrits ci-dessus, la création de la vue panoramique la vue panoramique est réalisée de la même manière que la vue cylindrique mais à partir de la première vue de synthèse corrigée, à savoir: - par projection des pixels de la première vue de synthèse sur la surface interne d'une demi-sphère de rayon R1 et dont le centre C et le sommet S) sont situés sur un axe optique principal de la caméra de recul 20, les coordonnées des pixels de la première vue de synthèse projetés sur la demi-sphère étant calculées grâce au théorème de Thalès et à l'équation de la sphère ; puis - par projection des points de la demi-sphère sur la surface interne d'un demi-cylindre vertical de rayon R2 englobant la demi-sphère et dont l'axe de symétrie passe par le centre (C) de la demi-sphère ; et enfin - par projection retour des points du demi-cylindre sur le plan défini par la première vue de synthèse. [0136] La Figure 21 illustre un exemple de vue panoramique calculée à partir de la première vue de synthèse obtenue précédemment et illustrée Figure 20. [0137] VUE ZOOM EE TOURNANTE [0138] Selon un quatrième mode de réalisation, compatible avec le mode de réalisation général ainsi qu'avec les premier et deuxième modes de réalisation particuliers, la création de la vue zoomée tournante en fonction de l'angle a du volant du véhicule automobile est réalisée - par projection des pixels de la première vue de synthèse sur la surface interne d'une demi-sphère de rayon R1 et dont le centre (C) et le sommet (S) sont situés sur un axe optique principal de la caméra de recul, les coordonnées des pixels 22 French Description de la première vue de synthèse projetés sur la demi-sphère étant calculées grâce au théorème de Thalès et à l'équation de la sphère ; puis - par projection des points de la demi-sphère sur la surface interne d'un demi-cylindre vertical de rayon R2 englobant la demi-sphère et dont l'axe de symétrie passe par le centre (C) de la demi-sphère , - par projection retour des points du demi-cylindre sur le plan défini par la première vue de synthèse et enfin - par modification de la répartition des pixels ainsi projetés et recadrage de l'image ainsi obtenue par application d'un coefficient dépendant de l'angle a du volant du véhicule. [0139] Pour calculer cette vue, on modifie la répartition des pixels de la vue cylindrique (cf. Math. 11 et Math. 22) comme suit : [0141] Où Zoorn1 et Zoom2 sont des facteurs de zoom définis au moment de la mise au point pendant le développement. [0142] L'image obtenue par ce calcul est ensuite recadrée par application d'un coefficient dépendant de l'angle a du volant du véhicule pour former la vue tournant zoomée. [0143] VUE ZOOMEE TOURNANTE AVEC L'AIDE A LA CONDUITE [0144] Avantageusement, la méthode telle que décrite dans le quatrième mode de réalisation, comprend également une étape d'aide à la manoeuvre en marche arrière du véhicule automobile équipé de la caméra de recul grand angle, l'étape d'aide à la manoeuvre comprenant successivement - l'acquisition d'un angle p de braquage avant relatif à l'angle a. d'orientation du volant du véhicule automobile et de la vitesse du véhicule automobile ; - une opération de calcul d'un gabarit dynamique représentatif de la trajectoire prévisible du véhicule automobile, en fonction dudit angle j3 de braquage avant [0140] [Math. 231 Res, Re'Sh 23 French Description et en fonction également de la vitesse (V) du véhicule automobile (1) ; - une opération de détermination d'un gabarit initial dans un plan d'appui du véhicule automobile sur le sol - une opération de changement de repère dudit gabarit initial afin d'en déduire la forme d'un gabarit intermédiaire dans un plan sensiblement confondu avec le plan focal de la caméra de recul, le plan focal de la caméra de recul étant incliné d'un angle de roulis, d'un angle de tangage et d'un angle de lacet par rapport audit plan d'appui, ladite opération de changement de repère étant réalisée en fonction de chaque angle de roulis, de tangage et de lacet - la superposition du gabarit intermédiaire sur la première vue de synthèse ; - ladite étape d'aide à la manoeuvre étant réalisée avant la création de la vue zoomée tournante. [0145] L'étape d'aide à la manoeuvre et surtout le tracé des gabarits sont décrits plus en détails dans le document WO 2017/144826 Al. [0146] Pour cela, les gabarits statiques et dynamiques sont : - tracées au sol ; - projetées dans le plan focal pour calculer les guidelines dans une image sans distorsion ; puis - l' image lmu temporaire telle que représentée dans la Figure 22 est constituée. [0147] Par ailleurs, on repart des coordonnées de chaque point M (Xu ;Yu) du plan unitaire sans distorsion Kim, qui permettent ensuite de calculer les valeurs des pixels correspondants fonctions de Xu, Yu, Res_h, Res_v, cx et cy. [0148] La Figure 22 illustre un exemple de gabarit à insérer sur une première vue de synthèse corrigée de la distorsion et la Figure 23 illustre un exemple de vue tournante que laquelle a été superposé un exemple de gabarit d'aide à la conduite. La vue tournante de la Figure 23 a été créée à partir de l'image native de la Figure 7. [0149] VUE DU DESSUS [0150] Selon un cinquième mode de réalisation, compatible avec le mode de réalisation général ainsi qu'avec les premier et deuxième modes de réalisation 24 French Description particuliers, la création de la vue de dessus du véhicule automobile est réalisée : par projection de la première vue de synthèse sur le plan d'appui ; puis par recadrage des pixels ainsi projetés par application d'un coefficient prédéterminé. [0151] Pour calculer cette vue du dessus, on repart des coordonnées de chaque point M (Xu ;Yu) du plan unitaire sans distorsion PUsn. [0152] Angle cam est l'angle d'inclinaison de l'axe de la caméra avec le plan d'appui du véhicule automobile sur le sol. [0153] Sur la Figure 24 est représenté le plan PBV, parallèle au plan d'appui du véhicule automobile et distant de f du centre A de la caméra de recul 20. [0154] La droite passant par le centre de la caméra A et le point M intersecte le plan PBV en Pur,. [0155] Les coordonnées de M dans le repère de la caméra (Xcam Ycam ; Zcam) sont (1 -cam_sph ; Xu ; Y0. [0156] On définit le repère Rcam_hor (X'cam Y'cam rcam) de centre A, d'axe X'cam horizontal, d'axe Z'carn vertical. Rcam_hor est l'image du repère caméra ()Cam : Ycam ; Zcam) par la rotation d'axe Ycam latéral et d'angle -Angle_cam. [0157] Les coordonnées de M dans le repère Rcam_hor sont donc : [0158] [Math. 24] [0159] M et Pufl sont alignés donc en appliquant le théorème de Thalès : [0160] [Math. 251 [0161] [Math, 26] 7 f cos(An [0162] Les coordonnées de Put, dans le repère Rcam_hor sont : French Description [0163] [Mat. 27] [0164] Dans le plan PBV, on définit le repère suivant RBV (XBV : YBV ): l'origine du repère RBV est l'intersection de l'axe de la caméra (i.e. l'axe optique 50) avec le plan PBV, l'axe XBV est parallèle à l'axe X'cam du repère Rcarn_hor, l'axe YBV est parallèle à l'axe Y'cam du repère Rcam_hor. . 401 .._can ny rant) [0165] Dans ce repère RBV, les coordonnées de l'un sont : [0166] [Math. 28] vsam cos [0167] Soit, en pixel : [0168] [Mat. 29] [0169] Où k est un coefficient choisi au moment de la mise au point de la fonctionnalité. C'est un facteur d'homothétie adapté à la taille de la zone que l'on souhaite visualiser (par exemple : k = 10). [0170] VUE DU DESSUS AVEC L'AIDE A LA CONDUITE [0171] De la même manière que précédemment, la méthode telle que décrite dans le cinquième mode de réalisation, peut avantageusement comprendre une étape supplémentaire d'aide à la manoeuvre en marche arrière du véhicule automobile équipé de la caméra de recul grand angle, l'étape d'aide à la manoeuvre comprenant successivement : - l'acquisition d'un angle j3 de braquage avant relatif à l'angle cc d'orientation du volant du véhicule automobile et de la vitesse du véhicule automobile ; 26 French Description - une opération de calcul d'un gabarit dynamique représentatif de la trajectoire prévisible du véhicule automobile, en fonction dudit angle p de braquage avant et en fonction également de la vitesse (V) du véhicule automobile (1 ) ; - une opération de détermination d'un gabarit initial dans un plan d'appui du véhicule automobile sur le sol ; - une opération de changement de repère dudit gabarit initial afin d'en déduire la forme d'un gabarit intermédiaire dans un plan sensiblement confondu avec le plan focal de la caméra de recul, le plan focal de la caméra de recul étant incliné d'un angle de roulis, d'un angle de tangage et d'un angle de lacet par rapport audit plan d'appui, ladite opération de changement de repère étant réalisée en fonction de chaque angle de roulis, de tangage et de lacet ; - la superposition du gabarit intermédiaire sur la première vue de synthèse ; - ladite étape d'aide à la manoeuvre étant réalisée avant la création de la vue de dessus [0172] La Figure 25 illustre une vue de dessus avec l'aide à la conduite. Cette vue a été créée à partir de l'image native de la Figure 7. 27 French Claims