FR 3091083 A1 20200626 FR 1873917 A 20181221 Description Titre de l'invention : Interféromètre bipolarisation numérique à sous-échantillonnage Domaine technique [0001] La présente invention concerne un procédé de détermination de la situation de pa- rasitage d'un signal dans un interféromètre bipolarisation à réception numérique sous-échantillonnée. La présente invention se rapporte également à un produit programme d'ordinateur, un support d'informations et un interféromètre associés. Technique antérieure [0002] L'invention concerne le domaine de la réception large bande de signaux électroma- gnétiques. Plus précisément, la présente invention se rapporte à un récepteur bipolarisation à réception numérique sous-échantillonnée. [0003] Ces dispositifs sont des interféromètres, c'est-à-dire des goniomètres basés sur la perception d'un signal radioélectrique incident par un ensemble d'antennes à diversité d'espace. [0004] Les signaux d'intérêt pour ces dispositifs se trouvant à des fréquences porteuses très variées, la bande de fréquence à recevoir est très élevée. [0005] Echantillonner cette bande en respectant le critère de Shannon s'avère difficile car cela implique des composants de conversion analogiques numériques ultra rapides, qui ne satisfont pas les contraintes de poids / volume / consommation, quand lesdits composants ne sont pas complètement inaccessibles avec les technologies actuelles pour les largeurs de bande que l'on cherche à traiter. De plus, si de tels composants existaient, ils généreraient un flux de données numériques qui serait incompatible avec les débits des bus de transfert de données et avec les capacités de traitement des calculateurs actuels utilisés pour réaliser les modules de traitement numérique du signal. [0006] Pour résoudre ce problème, on utilise un récepteur numérique d'un genre nouveau ef- fectuant plusieurs échantillonnages à des fréquences d'échantillonnage très inférieures à la fréquence de Nyquist (égale au double de la bande de fréquence pour des signaux réels). [0007] Ce sous-échantillonnage a l'avantage de lever les contraintes sur la conversion analogique numérique, mais provoque le repliement de la bande de réception dans la bande de Nyquist de travail. Une fréquence mesurée dans cette zone de Nyquist est donc ambiguë : un choix judicieux du nombre et des valeurs des fréquences d'échantillonnage permet de lever ces ambiguïtés. [0008] Une autre conséquence du repliement est que deux (ou plus) signaux présents en même temps à des fréquences différentes dans la bande de réception peuvent se 2 retrouver à des fréquences identiques ou proches dans la zone de Nyquist de travail. Cette situation de mélange est appelée parasitage. La figure 8 illustre ce problème. Cela se produit lorsque deux signaux simultanés ont des fréquences porteuses dont la différence ou la somme est un multiple d'une des fréquences d'échantillonnage. [0009] Dans la suite, lorsqu'on examinera une fréquence donnée dans la bande de réception, un signal d'intérêt présent à cette fréquence sera appelé signal utile. Un éventuel signal simultané présent à une fréquence dont la somme ou la différence avec la fréquence du signal utile est un multiple d'une des fréquences d'échantillonnage sera appelé signal parasite. Lorsque la fréquence du signal parasite sera examinée à son tour, le signal parasite deviendra signal utile, et le signal précédemment appelé signal utile sera considéré comme un signal parasite. [0010] Ces mélanges dus au repliement spectral rendent difficiles l'élaboration d'un test de détection (présence ou absence de signal utile), dont la fausse alarme doit être maîtrisée. De plus, le signal résultant du mélange d'un signal utile avec un parasite non détecté sera mal caractérisé, ce qui peut fausser les pistes attendues, voire créer de fausses pistes. Ces mélanges ne peuvent pas être négligés, d'autant plus qu'ils sont beaucoup plus fréquents que les vrais mélanges dans la bande de réception. Résumé de l'invention [0011] 11 existe donc un besoin pour un procédé permettant de détecter les situations de pa- rasitage dans un récepteur numérique à sous-échantillonnage. [0012] À cet effet, la présente description porte sur un procédé de détermination des si- tuations de parasitage dû au repliement spectral dans un récepteur numérique large bande, le procédé étant mis en oeuvre au moyen d'un interféromètre à P antennes, P étant un nombre entier supérieur ou égal à 1, chaque antenne étant suivie d'une chaîne de réception analogique et d'au moins un module de réception numérique, le nombre de modules de réception numérique étant R , le procédé comprenant au moins une étape de : [0013] - échantillonnage des signaux délivrés par l'ensemble des chaînes de réception, à l'aide de M fréquences d'échantillonnage f e ru différentes, inférieures à la fréquence de Nyquist-Shannon, mallant de 1 à M, et M étant un nombre entier supérieur ou égal à 4, le nombre de modules de réception numériques fonctionnant avec une fréquence f étant égal à Rn?, et le nombre de modules de réception numérique pour une antenne P étant Q , avec R R =yP n , lesdites zn = 1 in p= 1 p fréquences d'échantillonnage f e. in procurant des nombres entiers d'échantillons N1n sur un temps donné AI, [0014] - analyse spectrale par des transformées de Fourier discrètes successives, et 3 synchrones, permettant, sur chacun des R modules de réception numérique, une représentation temps/fréquence appelée grille, de résolution temporelle A T, et de résolution fréquentielle A F, chaque élément de la grille étant appelé case temps/ fréquence et contenant une grandeur complexe appelée mesure, [0015] - sélection d'un ensemble de domaines temps/fréquence (dans la bande de réception), chaque domaine temps/fréquence étant perçu dans les R modules de réception numérique comme R fenêtres superposables, chacune des fenêtres étant composée de L cases temps/fréquence connexes, [0016] - pour chaque domaine temps/fréquence, concaténation des mesures prélevées dans chacune des R fenêtres sous forme de R vecteurs de dimension L X 1 notés y p où P est l'indice du capteur et m l'indice de l'échantillonnage, 100171 - détermination de la présence de parasites éventuels sur chaque domaine temps/ fréquence, consistant à déterminer parmi les hypothèses suivantes, à partir des vecteurs de mesures obtenus, l'hypothèse maximisant une approximation de la log-densité de probabilité des R vecteurs de mesures y p [0018] - no: absence de parasite , [0019] - 11 tno : présence d'au moins un parasite sur l'échantillonnage M 0, avec M E [ 1, M [ et [0020] - HM M : présence d'au moins un parasite sur l'échantillonnage M et d'au 0 , moins un parasite sur l'échantillonnage /7/ 1, avec In i e [ 1, MI ,M 0 ± M 0 et Mo E [ 1, MI [0021] Selon des modes de réalisation particuliers, le procédé présente une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prise(s) isolément ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles : [0022] - parmi les trois hypothèses suivantes : [0023] - Ho : hypothèse « absence de parasite », [0024] - H1 : hypothèse maximisant une approximation de la log-densité de probabilité, parmi les hypothèses à une fréquence d'échantillonnage parasitée, [0025] - H2 : hypothèse maximisant une approximation de la log-densité de probabilité, parmi les hypothèses à deux fréquences d'échantillonnage parasitées, [0026] l'hypothèse choisie est : [0027] - Ho , si sa log-densité approchée est celle dont l'adéquation à sa loi supposée gaussienne est maximale, [0028] - sinon, H1, si sa log-densité approchée restreinte aux voies non parasitées est celle dont l'adéquation à sa loi supposée gaussienne est maximale, [0029] - sinon, H2, si sa log-densité approchée restreinte aux voies non parasitées est celle dont l'adéquation à sa loi supposée gaussienne est maximale, [0030] sinon, il est déterminé qu'il y a plus que deux fréquences d'échantillonnage qui sont parasitées. [0031] - il est calculé au moins l'un des critères suivants : [0032] - un critère de non-variabilité des ypin par rapport à leur valeur filtrée sur les dif- férentes fréquences d'échantillonnage propres à l'antenne P 100331 - un critère d'égalité des modules des filtrés sur les différentes fréquences d'échantillonnage propres à l'antenne P, et i[0034] - un critère de colinéarité des filtrés sur les différentes fréquencesri p d'échantillonnage de l'antenne P . [0035] - le ou les critères calculés sont utilisés pour obtenir une approximation de la log- densité de probabilité des mesures. [0036] - la log-densité de probabilité approchée se calcule selon les approximations suivantes : [0037] - pour l'hypothèse H o: [003 8 ] r = ,,''ar _R 2( y (1)- nad + y ci ) 2a t- ï 2 CI \ 100391 où: 100401 - - (-pap II 1 II )2 - Il 1 II a a ( / - /, II /(4 100411 - Qp a p R [0042] - Z. est la moyenne des vecteurs Ypriesur les modules de réception associées à une même antenne P: z 1 y y , et pm [0043] 100441 [0045] p - y- est l'écart d'un vecteur Y pm prn - pour les hypothèses H : rn -R 7 Ll ( 2 Tr ce ) 0 - 0 n 1471 0 ' par rapport à la moyenne Z p - ' [0046] où C est une constante inconnue représentant la puissance moyenne du parasite sur un axe, et [0047] où rest défini par : in 0 100481 1 9+ycon, 0 \ ni 0 in 0 [0049] où : [0050] - y Z )2 - a II Z [0051] mnd n In 0 PM . p p P1120 [0052] yVar V m )0Z qmo échantillonnées Z Pin i) Z in 0 [0053] m 0 .1H IIrn réception de l'antenne avec la fréquence f ,rn0 [0054] TU = ni( f e P , qui ne fonctionnent 100551 - m 0 moyenne du parasite sur [0056] y C 0 1 ni ' C D 1 100571 - 2 .1; a n1) [0058] M J) : ide rd da, i 7dd Tnom , 11 2 ' 2r 1c11 d2dqa ,o,,._a q,,o'.1 7 1 r mor ,720,,,,, [0132] qui peut être interprétée comme un critère bipolarisation d'égalité des modules et de colinéarité, [0133] où y' a r . n ° d yC 0 l . Y1 .a r m o d ' c 0/ sont les 1inom1 /innii intomi 2m0mi. Y'rOf Y410111i critères monopolarisation de non-variabilité, d'égalité des modules et de colinéarité respectivement pour les sous-réseaux pour les hypothèses à deux fréquences d'échantillonnage parasitées, tels que définis dans la revendication 4, 10134] où a p m 0 rn iest la proportion de de modifies de réception numérique rattachés à l'antenne d'indice P du premier sous-réseau qui ne fonctionnent ni avec la fréquence d'échantillonnage f e , ni avec la fréquence d'échantillonnage f e , et fi I 0 fil 0 [0135] où a ,I , Fil est la proportion de modifies de réception numérique rattachés à Orn 1 l'antenne d'indice g du deuxième sous-réseau qui ne fonctionnent ni avec la fréquence d'échantillonnage f e , ni avec la fréquence d'échantillonnage f e Til 0 fil I [0136] Où 7 1 Y Y et i p m on} , Q in trn0, m1 lpm m O. in 1 12 2 7-> 111 p 1 0 7710 n1 Y 2 ti cf in 0 /7/ [0137] où Q est le nombre de modules de réception numérique rattachés à 0, n21 l'antenne d'indice P qui ne fonctionnent ni avec la fréquence d'échantillonnage f e , ni avec la fréquence d'échantillonnage f e sur le premier sous-réseau, et /311 Q est le nombre de modules de réception numérique rattachés à l'antenne m 0, m d'indice q qui ne fonctionnent ni avec la fréquence d'échantillonnage f e , ni avec 11/ 0 la fréquence d'échantillonnage f e sur le deuxième sous-réseau, [0138] où Rm0711 1 est le nombre de modules de réception numérique fonctionnant avec la fréquence d'échantillonnage f e ou f e sur chaque sous-réseau, rn0 117 [0139] où '1 représente le gain du premier sous-réseau dans la polarisation du signal incident, [0140] où' 2 représente le gain du deuxième sous-réseau dans la polarisation du signal incident, 101411 11 est également proposé un produit programme d'ordinateur comprenant un support lisible d'informations, sur lequel est mémorisé un programme d'ordinateur comprenant des instructions de programme, le programme d'ordinateur étant chargeable sur une unité de traitement de données et adapté pour entraîner la mise en oeuvre d'un procédé tel que précédemment décrit lorsque le programme d'ordinateur est mis en oeuvre sur l'unité de traitement de données. 101421 11 est aussi proposé un support lisible d'informations sur lequel est mémorisé un programme d'ordinateur comprenant des instructions de programme, le programme d'ordinateur étant chargeable sur une unité de traitement de données et adapté pour entraîner la mise en oeuvre d'un procédé tel que précédemment décrit lorsque le programme d'ordinateur est mis en oeuvre sur l'unité de traitement de données. 101431 11 est aussi proposé un interféromètre à deux sous-réseaux monopolarisation à P antennes, P étant un nombre entier supérieur ou égal à 2, chaque antenne étant suivie d'une chaîne de réception analogique et d'un ou plusieurs modules de réception numérique, chaque module de réception numérique comportant un système de conversion analogique-numérique et un module de traitement numérique, chaque système de conversion analogique-numérique étant associé à une fréquence d'échantillonnage respective, un système de conversion analogique-numérique étant associé à une fréquence d'échantillonnage lorsque le système de conversion analogique-numérique est propre à effectuer un échantillonnage à la fréquence /120 13 d'échantillonnage, chaque fréquence étant telle que l'échantillonnage effectué par le système de conversion analogique-numérique est un échantillonnage ne respecte pas le critère de Shannon et l'interféromètre étant propre à mettre en oeuvre un procédé tel que précédemment décrit. Brève description des dessins [0144] Des caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la des- cription qui va suivre, donnée uniquement à titre d'exemple non limitatif, et faite en référence aux dessins annexés, pour lesquels : [0145] - [fig.1] la figure 1 est une illustration du problème du parasitage posé ; [0146] - [fig.2] la figure 2 est une vue schématique d'un exemple (l'interféromètre comportant un calculateur ; [0147] - [fig.3] la figure 3 est une représentation graphique d'un exemple de grille temps/ fréquence ; [0148] - [fig.4] la figure 4 est une représentation du signal utile dans une grille temps/ fréquence ; [0149] - [fig.5] la figure 5 est une représentation schématique de deux grilles temps/ fréquence associées à deux fréquences d'échantillonnage différentes, et contenant un même signal incident ; [0150] - [fig.6] la figure 6 est une illustration d'un exemple de mise en oeuvre d'une des étapes du procédé de détermination de la situation de parasitage, [0151] - [fig.7] la figure 7 est une illustration d'un exemple de mise en oeuvre des étapes du procédé, [0152] - [fig.8] la figure 8 est une vue schématique d'un interféromètre bipolarisation comportant un calculateur ; [0153] [fig.9J- la figure 9 est une représentation graphique des deux grilles temps/fréquence associées à l'antenne P dans les deux sous-réseaux et à la fréquence d'échantillonnage fe ; [0154] [fig.10]- la figure 10 est une représentation d'un signal utile dans les deux grilles temps/fréquence associées à l'antenne P dans les deux sous-réseaux et à la fréquence d'échantillonnage f e ; [0155] [fig.111- la figure 11 est une représentation schématique des quatre grilles temps/ fréquence associées à l'antenne P dans les deux sous-réseaux et aux deux fréquences d'échantillonnages f e et f e , contenant un même signal incident, et m1 m2 [0156] - [fig.12] la figure 12 est une illustration d'un exemple de mise en oeuvre des étapes du procédé pour le cas de l'interféromètre bipolarisation de la figure 8. [0157] DESCRIPTION DE MODES DE RÉALISATION DE L'INVENTION 14 [0158] Les modes de réalisation vont être décrits selon deux modalités qui sont détaillées dans ce qui suit, à savoir un cas monopolarisation et un cas bipolarisation. Bien que de nombreuses similitudes existent entre les deux cas, pour simplifier la lecture, les deux cas seront traités de manière largement indépendante. [0159] DESCRIPTION DE MODES DE RÉALISATION DE L'INVENTION [0160] Les modes de réalisation vont être décrits selon deux modalités qui sont détaillées dans ce qui suit, à savoir un cas monopolarisation et un cas bipolarisation. Bien que de nombreuses similitudes existent entre les deux cas, pour simplifier la lecture, les deux cas seront traités de manière largement indépendante. [0161] CAS MONOPOLARISATION [0162] Avant de décrire plus précisément plusieurs modes de réalisation de manière détaillée, il est expliqué rapidement la démarche inventive suivie par le demandeur en partant d'abord du besoin. [0163] Un besoin est de disposer d'une fonction de détection enrichie, permettant de dé- terminer non seulement s'il y a présence ou absence de signal utile à une fréquence donnée, mais aussi dans quelle situation de parasitagc on se trouve (absence de parasites, ou présence de parasites, et quelles sont les fréquences d'échantillonnages), avec le moins d'erreur possible. Dans le cas où le nombre de fréquences d'échantillonnages parasitées est égal à 3,1, et le nombre de fréquences d'échantillonnage est strictement supérieur à lof - 2, on cherchera seulement à savoir qu'on se trouve dans cette situation (sans chercher à savoir quelles sont les voies parasitées), également avec le moins d'erreur possible. [0164] Cela permettra d'améliorer les performances de la détection elle-même, mais aussi des autres fonctions de la chaîne de traitement (estimation de la direction d'arrivée, caractérisation du signal). Un autre avantage est que cela permettra d'utiliser des composants de conversion analogique-numérique fonctionnant à des fréquences plus faibles que la fréquence de Nyquist, tout en minimisant les effets du repliement spectral. [0165] La littérature qui traite de la détection suppose en général que le signal reçu est seul dans son environnement, et n'aborde pas la problématique du parasitage, c'est-à-dire des interférences entre signaux dues au repliement spectral. [0166] Il est proposé d'utiliser l'architecture du récepteur présenté à la figure 2, dans le cas général de plusieurs fréquences d'échantillonnage par antenne. [0167] Cette architecture est celle d'un interféromètre à large bande instantanée, à réception numérique à sous-échantillonnage. L'interféromètre est constitué de P antennes très large bande ; chacune de ces antennes est connectée à l'entrée d'une chaîne de réception large bande instantanée, réalisée de manière analogique. Chaque chaîne de réception analogique délivre en sortie son signal à au moins un module de réception numérique, constitué d'un module de conversion analogique-numérique suivi d'un module de traitement numérique du signal apte à effectuer une analyse spectrale. L'ensemble des modules de conversion analogique-numérique utilise un ensemble de M fréquences d'échantillonnage différentes et inférieures à la fréquence de Nyquist. Une même fréquence d'échantillonnage peut être utilisée plusieurs fois, mais nécessairement en association avec des modules de conversion analogique-numérique correspondant à des antennes différentes. [0168] Il est appelé voie de réception l'ensemble formé par un module de réception numérique et la chaîne de réception analogique à laquelle il est associé. [0169] Comme expliqué précédemment, le problème rencontré avec le sous-échantillonnage est que deux signaux superposés temporellement peuvent également, par repliement spectral, se superposer fréquentiellement dans la zone de Nyquist de travail, bien que cette superposition n'existe pas dans la bande de réception. S'intéressant à l'un des deux signaux, le terme de « parasitage dudit signal dû au repliement spectral » peut être utilisé. Le problème touche les deux signaux par réciprocité. [0170] Il n'est pas proposé de traiter le cas des signaux de fréquences suffisamment voisines à l'origine dans la bande de réception, qui y sont donc non résolus en fréquence (cf. vrais mélanges). Cc cas est toutefois de probabilité bien plus faible que celle des cas traités. [0171] Le procédé proposé a pour but de déterminer, en fonction des mesures, la situation de parasitage dû au repliement spectral (absence ou présence de parasités, et, en cas de présence de parasites quelles sont les fréquences d'échantillonnage parasitées). [0172] Dans la mesure où l'on admet qu'il n'y a pas plus de deux fréquences d'échantillonnage parmi Al affectées par un parasitage du signal, le nombre de situations de parasitage possibles vaut m2 M 2 (1 pour aucune fréquence 2 parasitée, M pour une seule fréquence parasitée et M - 1) pour deux 2 fréquences parasitées). [0173] Le demandeur propose d'exploiter le fait que les signaux d'intérêt sont généralement étalés dans plusieurs canaux d'analyse spectrale adjacents et présents dans plusieurs analyses spectrales successives, et modélise les mesures extraites sur plusieurs canaux adjacents et plusieurs analyses successives sous forme vectorielle. [0174] Une idée du demandeur est notamment d'approximer, pour chaque situation de pa- rasitage possible, la vraisembhuice des vecteurs de mesures par un majorant calculable uniquement au moyen de modules canés, de produits scalaires et de filtrage des vecteurs de mesures prélevées sur l'ensemble des voies de réception, et interprétable comme la somme de trois critères traduisant respectivement leur variabilité, l'égalité 16 de leur module et leur colinéarité. [0175] Le procédé proposé détermine la situation de parasitage (absence ou présence de parasites, et en cas de parasitage, les fréquences d'échantillonnage affectées), en maximisant, sur toutes les situations de parasitage possible, l'approximation préalablement obtenue, ou en maximisant son adéquation à sa loi supposée gaussienne. [0176] La situation de parasitage étant connue, le procédé élimine ensuite les voies pa- rasitées et exploite uniquement les voies non parasitées pour décider s'il y a présence ou absence de signal utile en mettant en oeuvre une méthode de détection conventionnelle sur bruit thermique. [0177] De manière synthétique, il est possible d'exprimer l'invention comme un procédé de détermination des situations de parasitage ducs au repliement spectral et procédé de détection de signaux électromagnétiques mis en oeuvre au moyen d'un réseau, à P antennes à bande large, P étant un entier supérieur ou égal à 1, chaque antenne étant suivie d'une chaîne de réception analogique et d'un ou plusieurs modules de réception numérique, le nombre de modules de réception numérique étant R au total, ledit procédé comprenant : [0178] - une étape d'échantillonnage des signaux délivrés par l'ensemble des chaînes de réception, à l'aide de M fréquences d'échantillonnage r e m différentes, inférieures à la fréquence de Nyquist-Shannon, tn allant de 1 à M, et M étant un entier supérieur ou égal à 4, le nombre de modifies de réception numérique fonctionnant avec une fréquence d'échantillonnage r e ni étant égal à R m , et le nombre de modules de réception numérique pour une antenne P étant Q , avec R R tri = 1 p = 1 p [0179] - sur chaque module de réception numérique, une étape d'analyse spectrale par des transformées de Fourier discrètes successives, et synchrones sur tous les modifies de réception numérique, des _N",, échantillons procurés par l'échantillonnage à la fréquence f e m pendant des intervalles de temps de durée A 1 éventuellement re- couvrants, permettant d'obtenir, sur chacun des R modifies de réception numérique, une représentation temps/fréquence appelée grille, de résolution temporelle A commune à tous les modules de réception numérique, et de résolution fréquentielle A F commune à tous les modules de réception numérique, chaque élément dc la grille étant appelé case temps/fréquence et contenant une grandeur complexe appelée mesure, [0180] - une étape, réalisable hors ligne, de mise en correspondance des fréquences dans la bande de réception à la résolution A F avec les fréquences dc la bande de Nyquist de chacun des R modules de réception numérique, 17 [0181] - une étape de découpage de l'espace temps/fréquence (dans la bande de réception) en un ensemble de domaines temps/fréquence éventuellement recouvrants, perçus dans les R modules de réception numérique comme R fenêtres superposables, chacune des fenêtres étant composée de L cases temps/fréquence connexes. [0182] - pour chaque domaine temps/fréquence, une étape de transformation des mesures prélevées dans chacune des R fenêtres sous forme de R vecteurs de dimension L X 1 notés yp 171 où P est l'indice du capteur et m l'indice de l'échantillonnage, 101831 - pour chaque domaine temps/fréquence, une étape de détermination de la présence de parasites éventuels consistant à choisir, parmi les hypothèses suivantes: 101841 - H : absence de parasite, 101851 - HMO: présence de un parasite (ou plus) sur l'échantillonnage Mo, avec in () e [ 1, M j (soit M hypothèses), [0186] -Htn : présence de un parasite (ou plus) sur l'échantillonnages M (.) et de un o parasite (ou plus) sur l'échantillonnage m 1, avec M 0 e [ 1, Aitj , 112 1 e [ 1, M [ 0 rn 1 (soit m(m - 1)/ 2 hypothèses), [0187] celle maximisant une approximation de la densité de probabilité des R vecteurs de mesures yp in calculable uniquement à l'aide de modules carrés, de produits scalaires et de moyennes des mesures, cette approximation résultant : [0188] - d'une modélisation des vecteurs de mesures Ym supposés non parasités par des échantillons indépendants d'une variable aléatoire vectorielle complexe de dimension L, de densité de probabilité gaussienne de moyenne et de covariance A e 2a 2 IL, où A est le vecteur complexe de dimension L représentant le signal utile, (1) le déphasage interférométrique, 20" 2 la puissance du bruit dans une case temps/ fréquence, et IL la matrice identité de dimension L X L 101891 - d'une modélisation des vecteurs de mesures Yp 111 supposés parasités par des vecteurs complexes de dimension L, où les composantes de ces vecteurs sont des échantillons indépendants d'une variable aléatoire complexe centrée à composantes réelle et imaginaire indépendantes et uniformément distribuées sur un intervalle de largeur de telle sorte que la densité de probabilité des vecteurs de mesures sera ( / C )1' puis [0190] - d'une majoration de la densité de probabilité des R vecteurs de mesures Y p," [0191] l'approximation ainsi obtenue étant égale à la somme d'un terme jouant le rôle de pénalité pour les Y pm supposés parasitées, et d'un terme provenant de la densité de probabilité des Yp pri supposés non parasités, lui-même décomposable en trois critères 18 partiels : [0192] - un critère de non-variabilité des parr rapport à leur valeur filtrée sur les dif- férentes fréquences d'échantillonnage fonctionnant avec l'antenne P (hormis la ou les fréquences d'échantillonnage supposées parasitées dans l'hypothèse considérée), 101931 - un critère d'égalité des modules des ' r)171 filtrés sur les différentes fréquences d'échantillonnage fonctionnant avec l'antenne P (hormis la ou les fréquences d'échantillonnage supposées parasitées dans l'hypothèse considérée), et [0194] - un critère de colinéarité des Y p Pl filtrés sur les différentes fréquences d'échantillonnage fonctionnant avec l'antenne P (hormis la ou les fréquences d'échantillonnage supposées parasitées dans l'hypothèse considérée), [0195] - sur chaque domaine temps/fréquence, une étape de détection de la présence de signal utile, les mesures contenant des parasites ayant été éliminées [0196] Suivant des modes de réalisations spécifiques, le procédé comporte l'une des caracté- ristiques suivantes prises isolément ou en combinaison : [0197] - à l'étape de détermination de la situation de parasitage, les approximations à calculer sont les suivantes, pour les différentes hypothèses : [0198] Pour l'hypothèse H0 (aucun parasite présent), la grandeur Î, notée aussi f 0: 0 [0199] ,var R ('mod, C i ),OÙ: r 2a2)"0 0 2a2 r 0 102001 nu zr II pa 11 21,112' [0201] où Q P p R [0202] où Ztl est la moyenne des vecteurs Y sur les modules de réception associées àrre p une même antenne P: z 1 y y p r [0203] où 177 p rn est l'écart d'un vecteur Yp 177 par rapport à la moyenne Z . [0204] Pour les hypothèses H177 0 (un parasite ou plus présent sur la fréquence d'échantillonnage M0) , les grandeurs r: in 0 . 102051 P 1= R I, n( 2 TT? 2 r où F -H r ' est défini par : m 0 in 0 m 0 In 0 [0206] r 1 v var R 7i yetiod 4 ycol\ in 0 2 a 2 T 111 0 2a - m c) m ) 102071 où : ni 0 Z p mO Il )2 pe P ril y var in a r, If 2 n? rt1 Z p /71 19 [0208] y c°1 =n, UZ. Z. Z H ) m 0 p 4. [0266] Ces M valeurs de fréquences d'échantillonnage 24 sont affectées aux modules de conversion analogique-numérique 22 échantillonnant le signal fourni par les chaînes de réception respectivement en amont, à la fréquence d'échantillonnage fe , 1." étant un nombre entier compris entre 1 et M. [0267] Si une fréquence d'échantillonnage donnée est affectée à un module de conversion analogique-numérique associé à une antenne donnée, elle ne l'est qu'une seule fois. [0268] Le nombre de modules de réception numérique R est au plus égal à P - M. En pratique, pour des raisons matérielles, on cherche à minimiser R tout en conservant les performances du réseau. [0269] R m est le nombre de modules de réception fréquence d'échantillonnage a rn . C'est aussi fréquence d'échantillonnage. On note que R de R, ne sont pas nécessairement identiques et que R m P. 102701 Q est le nombre de modules de réception numérique fonctionnant avec l'antenne p d'indice P . Q est la proportion de ces modules de réception numérique. On a note que Q c±: M que R et que toutes les valeurs de Q ne sontp P Q p=1 ? pas nécessairement identiques. [0271] Q est le nombre de modules de réception numérique rattachés à l'antenne 12, 112 0 d'indice P, qui ne fonctionnent pas avec la fréquence f e , in p, m R - R m 0 est la proportion de ces modules de réception numérique. 102721 Q est le nombre de modules de réception numérique rattachés à l'antenne p, m0, m1 d'indice P qui ne fonctionnent ni avec la fréquence d'échantillonnage fe , ni avec m 0 , a Q est la 1111 p, m 0, n21 p, 7n0, Hl 1 R -R - ril 0 llm proportion de ces modules de réception numérique. numérique fonctionnant avec la le nombre d'antennes associées à cette -s NR , que toutes les valeurs rn = 1 Q p, m 0 la fréquence d'échantillonnage f e 24 [0273] Les modules de traitement numérique du signal 26 effectuent tous une analyse spectrale par TFD glissante du signal qui leur est présenté, afin d'en obtenir une représentation temps/fréquence réalisant une adaptation moyenne à la bande des signaux d'intérêt. [0274] La TFD d'un module de réception numérique travaillant avec la fréquence d'échantillonnage t'en, s'effectue sur une durée de signal A T', avec un nombre d'échantillons Nin = aT fr'.te in - 102751 Afin d'obtenir des informations synchrones et de même résolution spectrale sur toutes les voies de réception, on impose un début et une fin d'acquisition communes aux TFD de chaque voie de réception. Ainsi pour toutes les valeurs de ln : 102761 Nrn 7- 1F fent - AT ,.n - [0277] Les intervalles de temps successivement analysés par TFD peuvent être contigus ou à recouvrement. Si r est le taux de recouvrement, les intervalles de temps sont [i ( 1 - r ) AT, 1(2 - IP)TE où i est l'indice commit du temps de l'intervalle. Par exemple avec un recouvrement de 50%, ces intervalles de temps sont [ + A T[ - 102781 Si le signal d'entrée d'une TFD est réel sur N m points, la sortie est en conséquence un spectre utile complexe, discret sur Nni points indicés par j allant de 0 à N - 1, au pas de AF. Si le signal d'entrée est un signal complexe obtenu après double démodulation en quadrature, alors on obtient directement le spectre du signal analytique par une transformé de Fourier à Nr, points. 102791 Chaque TFD délivre ainsi dans le temps une grille temps/fréquence. Chaque case d'une grille contient un complexe Yp rn ï indicé par J en fréquence avec un pas , par i en temps avec un pas ( 1 - r) A T, par P , indice du capteur, et par in indice de fréquence d'échantillonnage. La figure 3 en donne une illustration. 102801 Finalement, l'ensemble des R TFD des R modules de réception numérique délivrent R grilles temps/fréquence de même résolution temporelle et fréquentielle. Chaque grille temps/fréquence est indicée par P, et par in et notée G . [0281] La bande de réception est supposée découpée en -K intervalles fréquentiels de largeur égale à la résolution commune des TFD, AF. Chaque intervalle est identifié par un indice k. Le traitement élabore, hors ligne, une table de correspondance qui fournit l'indice J de la fréquence dans la bande de Nyquist en fonction de l'indice k de la fréquence dans la bande de réception et de l'indice m de la fréquence d'échantillonnage, j = j(k, m ). [0282] La durée de la tranche de temps A 1 est en général plus courte que celle des signaux d'intérêt, et donc un signal utile apparaît sur plusieurs analyses spectrales successives dans le temps. [0283] Il apparaît aussi dans plusieurs canaux fréquentiels adjacents car son spectre n'est pas nécessairement centré dans un des canaux de la TFD, sa largeur spectrale peut être supérieure à AL. [0284] Le résultat est qu'un signal utile est généralement perçu, par les analyses spectrales successives dans le temps, sous la forme d'un ensemble connexe de plusieurs cases temps/fréquences. La figure 4 en donne une illustration. [0285] La présente invention propose de modéliser et de traiter le signal reçu sur des domaines temps/fréquence correspondant chacun à un intervalle limité en temps (typiquement la durée de quelques TFD) et en fréquence (typiquement quelques canaux). [0286] La bande fmin, fin a x [ est découpée en intervalles fréquentiels, recouvrants ou non, de largeur L 2A17, L étant un entier naturel. De même, l'axe temporel est découpé en intervalles, recouvrants ou non, de durée L 1(1 - r)3T,L 1 étant un entier naturel. Pour chaque domaine temps/fréquence ainsi obtenu, la table de correspondance permet de prélever un ensemble de L = L1 L 2 cases temps/fréquences connexes, appelé fenêtre, pour chacune des R voies de réception. 102871 Le traitement analyse ensuite tous les domaines temps/fréquence indépendamment les uns des autres. [0288] Un ordre de lecture des cases est choisi arbitrairement et identiquement pour toutes les fenêtres, par exemple, d'abord dans l'axe des fréquences, puis dans l'axe du temps. L'ensemble des L mesures de chaque fenêtre forme un vecteur, appelé vecteur de mesures, qui peut être indice par P, le numéro de capteur, m , le numéro de la fréquence d'échantillonnage, i et j où i et j sont choisis parmi les indices i et j des cases de la fenêtre, de manière arbitraire mais identique pour toutes les fenêtres. Par exemple, 1 et peuvent être choisis égaux à l'indice I et à l'indice j de la case supérieure gauche. 102891 Avec les conventions prises en exemple, et avec, par exemple, L 1 = 2 et L 2 3 le vecteur Yptn est égal à: [0290] rp, ITi , - %. (Y p, Yr. F1 YU, 172 / -F 2 Yr in Y -1 ) -hi p, I [0291] 0.1 ù désigne l'opérateur de transposition. [0292] Pour simplifier les écritures, un vecteur Y pm i ri sera par la suite simplement noté y p , étant entendu que les fenêtres intervenant dans le traitement correspondentrn toutes à un même domaine temps/fréquence, et que tous les domaines temps/fréquence sont traités de manière identique et indépendamment les uns des autres. 26 [0293] Pour deux fréquences d'échantillonnage différentes, les valeurs de sont dif- férentes, et les positions en fréquence des fenêtres sont donc différentes. La figure 5 en donne l'illustration. [0294] Dans une variante du traitement, une étape de prédétection permet de diminuer la quantité de calculs, en éliminant les domaines temps/fréquence ne contenant pas de signal utile. Ce traitement de prédétection consiste, par exemple, à calculer pour chaque domaine temps/fréquence, la somme quadratique des modules des R vecteurs correspondant à ce domaine temps/fréquence, y YH , puis à comparer p, tn prrH la valeur obtenue à un seuil prédéfini. Le seuil en question est réglé pour un taux de fausse alarme assez élevé, de façon à garantir qu'aucun domaine temps/fréquence contenant du signal utile soit éliminé à tort, la probabilité de fausse alarme finale étant assurée par l'étape de détection proprement dite. [0295] Dans le cadre du dispositif de réception radioélectrique précédemment décrit, le procédé comporte une fonction de détermination, pour un vecteur de mesures donné, de la situation de parasitage (absence de parasites, ou présence de parasites, et quelles sont les fréquences d'échantillonnages parasités) : [0296] Cette fonction de détermination considère les cas de parasitage suivants : [0297] Aucune fréquence d'échantillonnage n'est parasitée, hypothèse désignée par 110 - [0298] Présence d'un parasite (ou plus) sur une des fréquences d'échantillonnage 11/ 0( ni 9 E [ 1, M I) soit M hypothèses désignées par H mn (ni e L 1, M ); 102991 Présence d'un parasite (ou plus) sur une deuxième fréquence d'échantillonnage in 1 différente de M - / 2hypothèses désignées par : 103001 Haro t (n10 oe I 1, Mbini [1, Ml, m0* m1). [0301] 11 est proposé de modéliser les vecteurs de mesures de la façon suivante dans Ro : [0302] tp rn =Ae P V!,in 103031 Où : 103041 - (P est le déphasage interférométrique du signal reçu par une antenne, par rapport à une référence, [0305] - A un vecteur complexe représentant le signal utile, [0306] - Vp Ill est le vecteur du bruit thermique. Les Vp /Ji sont des échantillons d'une variable aléatoire vectorielle gaussienne complexe. Ces échantillons sont indépendants d'un P à l'autre et ont pour covariance supposée commune et environ égale à 2a 2 I" r., où I i. est la matrice identité de taille L X L . Pour un même P et pour deux tn différents on peut aussi supposer qu'il y a indépendance des carr seul le 27 Ae des signaux. [0309] Sur certains échantillonnages, il se peut qu'on mesure, en plus du signal utile, un ou plusieurs signaux parasites présents pendant la même tranche de temps d'analyse spectrale, mais dont la somme ou la différence des fréquences ont des valeurs dans la bande de réception diffèrent de des valeurs multiples de la fréquence d'échantillonnage. 103101 Lorsqu'il y a présence d'un parasite à une fréquence d'échantillonnage indicée par (i.e. quand on est dans une des hypothèses H /n ), le vecteur de mesures o Y pin() s'écrit alors, en généralisant le modèle précédent : [0311] rcp lp P m0= Ae + B + yr, [0312] où B 1 est un vecteur complexe de dimension L représentant le parasite, et W lp le déphasage interférométrique de ce parasite pour l'antenne P . [0313] Si deux parasites sont présents à deux fréquences d'échantillonnage in 0 et in 1 différentes (i.e. quand on est dans une des hypothèses 1R /77 iy/7 1), on généralise encore : [0314] f 9p "VI 1p III _4 e + B le 119 + V p in 0 19 t 9 ,, li.YY P tu 1 Ae il + B e `1" -H V 1 p 7/7 [0315] Selon la théorie de la décision, il convient de calculer la valeur mise par les densités de probabilité représentant chacune des hypothèses pour les mesures observées, puis choisir l'hypothèse qui maximise cette valeur. Cette stratégie minimise la probabilité d'erreur dans l'hypothèse où toutes les situations sont équiprobables. [0316] Les difficultés sont le nombre de paramètres inconnus ( A , B1, B2, les p, W p, 2p), et la complexité des calculs qui en découle si on veut appliquer la méthode classique, qui consiste à remplacer les paramètres inconnus par leur estimée au sens du maximum de vraisemblance (Maximum de Vraisemblance Généralisé). bruit prélevé dans la largeur du filtre de la TFD au voisinage de la vraie fréquence du signal est commun. [0307] Ce modèle est valable pour une onde plane (source supposée à l'infini) et pour un signal utile à bande étroite. [0308] Les vecteurs de mesures sont donc considérées, sous l'hypothèse H0, comme des variables aléatoires complexes indépendantes vectorielles gaussiennes de moyenne ' et de covariance 2a 2 . Ce modèle est indépendant de la forme d'onde 0 1 28 [0317] Pour diminuer le nombre de paramètres inconnus du modèle physique ci-dessus, il est proposé d'utiliser, pour décrire les vecteurs de mesures parasités, un modèle statistique simplifié. Dans ce modèle, les vecteurs de mesures parasités sont représentées par des vecteurs complexes de dimension L . Les parties réelle et imaginaire des composantes de ces vecteurs sont des échantillons indépendants d'une variable aléatoire réelle centrée et uniformément distribuée sur un intervalle de largeur /C de telle sorte que la densité de probabilité des vecteurs de mesures sera ( 1 / C )1- . Ce modèle s'applique pour un nombre quelconque de parasites par fréquence d'échantillonnage. La détermination du coefficient C est expliquée en annexe. 103181 A l'issue de cette simplification, dans l'hypothèse où un seul échantillonnage est parasité (on appellera M 0 cet échantillonnage et II1110 cette hypothèse), on peut écrire la densité de probabilité comme le produit des densités de probabilité des vecteurs de mesures sur l'ensemble des capteurs et des échantillonnages : [0319] 19,1 les Y 1 p,r(272)Ht"LexPl-nfr-r-p,..mmnll Ypm-Ae Il 2 A, IesQ , C\ 2nc ') ft ( [0320] La technique habituelle consiste à remplacer les paramètres inconnus (A et les ) par leur estimée au sens du maximum de vraisemblance dans chaque hypothèse. Les calculs étant trop compliqués en cc qui concerne les Q p, le demandeur propose de remplacer la densité de probabilité par un majorant. [0321] Le procédé propose ainsi de sélectionner l'hypothèse dont le majorant de la densité de probabilité est maximum. Après application de la fonction logarithme, puis suppression du terme R LIn ( 9 n-cr 2 ) qui est commun à toutes les hypothèses, on obtient le critère à maximiser : 2 [0322] \ r in 0= RmoL ln ( 2 nig ) -Frmu 12 p ) 'II (terme y' eu, ) où III 2 .p. 2E CePn CeVeD PKg (fi - 2a 2a [0323] EamIk em-ie r ,e4 Zgei Ill(te [0324] où Zp représente la moyenne des Y , sur tous les échantillonnages de 0 p P antenne P , sauf sur l'échantillonnage supposé parasité m o : 1 y P In 0 p P [0325] et où 1." est l'écart du vecteur Y par rapport à sa moyenne Z p p /1/ 1 7 29 p = Z p til 0 p in - [0326] Le terme r , qui provient des voies supposées non parasitées, et qui est croissant 7r/0 en fonction de Rm0,favorise l'élimination d'un maximum de voies de réception. 2 Tr 0- 2 , qui provient des voies parasitées, et C'est pourquoi le termeR 1 n mn t C qui est négatif ou nul dès que 2 rra 2 ', ç [0333] où : [0334] - Rm onit est le nombre de modules de réception fonctionnant avec la fréquence f ou avec la fréquence f e : R R + R e 111 0 rn 0, in = nè 0 rn [0335] - m rn 1 [0336] - y var mg, [ R R - R v a I' R - Hl 0 ni 1 ru 0 morra1 (7 0 9 Y rn 0 rn 9 a 2 m 0 171 2cr- »r01111 - p, m, f11 Fil ch 7121 Il rt p tr2 Il où pour tout P ni tel que ni 4-- M 0, M 1, "17,-pn est la différence du vecteur y par rapport à la pin (critère de non variabilité par rapport à la moyenne), 103371 - [0338] y 172 0 d Il Z Il) 2 y., p Il Z 1113, 21 pin om fl !nom] prri0nt1 II (1 p fil 01171 17 (critère d'égalité des modules), moyenne Z piriom Y o 7S P 1110, , Hn in ont I - Zr,II II Z0 fn Cm 1 O'n 1 (critère de colinéarité). [0339] Dans ce mode de réalisation, on examine successivement r k, k - 0,1, 2, et on sélectionne le premier r k, k 0,1, 2 dont l'adéquation à sa loi supposée gaussienne (de moyenne et de variance k' ejk 2 , k = 0,1, 2) est supérieure à un seuil S choisi pour respecter un taux d'erreur fixé. Les P k et a k peuvent être P (r k p cr k) = k' Cfk er k- k 2u 1: 103421 Ho est décidée si p( r po, a0) est supérieure à S. [0343] Si p 0, p 0, a 0) n'est pas supérieure au seuil S, H t est décidée si P (r 1, g 1, a i) est supérieure au seuil S . [0344] Si p (j; 1, z 1, a ) n'est pas supérieure au seuil S, H2 est décidée si P e2, ti 5, 0- 2 ) est supérieure au seuil S [0345] Si p (r- 2, p a .)) n'est pas supérieure au seuil S, cela signifie qu'il y a plus de deux fréquences d'échantillonnage occasionnant un parasitagc du signal considéré. [0346] Pour des raisons pratiques il est possible de travailler avec l'opposé du logarithme de calculés hors ligne par simulation. 103401 L'adéquation est définie comme : 103411 31 l'adéquation : [0347] k k) - 1nP(r ', ,c) = 2 ln-v 2 Tr k 2 ci k [0348] Dans ces conditions, les tests de supériorité de p k, p cr k ) par rapport à S se transforment en tests d'infériorité de - HP (rk,pk, uk) par rapport à - ln S. 103491 Pour les hypothèses H et H2 les fréquences d'échantillonnage occasionnant le parasitage sont déterminées respectivement par : 103501 M 0 = Argmax + R n -0L - ln ( 2 na C Tito=1, , M 2 2 Trp 2 - k (r no 0, mi+RM0 L ln C 103511 et 103521 Argua ax m =1 .....V .177.1 = 1, , M m 0 [0353] Dans cc mode de réalisation, le procédé s'affranchit de la dépendance en C pour sé- lectionner la meilleure hypothèse. [0354] Dans le cas de l'hypothèse Ho (aucun parasite présent), le critère devient : [ ] 0355 1 = f40 = + y + - 2 o 2 cs2 2o-2 [0356] Où : [0357] - y var vecteur Y p rn la moyenne), [0358] - y Ill o d des modules), et [0359] - y C 0 I - (IPaP Il Z ) 2 - p a p Il I (critère d'égalité - pIIII Z ) (critère de co- 2 Y., p _. ra r',0'111 7 ,,,,,,,,,,, I,' I 2c ic2): i,,,ia pm,,, 9 ,,ami n^,,I I I [0455] qui peut être interprétée comme un critère bipolarisation d'égalité des modules et de colinéarité, [0456] où y ' a r, urno d co! , Y v a Y m o d col sont les 1 in o In 1 7 Imam 1 lm °Mi 2n2 oni 1' Y n Ltri01121 Y 2 in 0in 2 critères monopolarisation de non-variabilité, d'égalité des modules et de colinéarité respectivement pour les sous-réseaux 1 et 2 pour les hypothèses à deux fréquences d'échantillonnage parasitées, définis dans le procédé décrit dans le cas monopolarisation, 104571 où a p n2 titra lest la proportion de de modules de réception numérique rattachés à l'antenne d'indice P du sous-réseau 1 qui ne fonctionnent ni avec la fréquence d'échantillonnage f e , ni avec la fréquence d'échantillonnage f e , et où M0 rn 0 a q »Jorn, est la proportion de modules de réception numérique rattachés à l'antenne d'indice '1 du sous-réseau 2 qui ne fonctionnent ni avec la fréquence d'échantillonnage f e , ni avec la fréquence d'échantillonnage f e , mo m [0458] où z 1 r, et I pin oni Q `m*m0,n,1 lpm P rtt 01111 1 _ 2 p on rn Q m mp, ni 1 fM0, nr1 [0459] où Q est le nombre de modules de réception numérique rattachés à signal incident. [0448] Le vecteur C1 est alors estimé par le vecteur propre associé à À . ( Mo C9 + ..."1 + yp,1 +fq ) mOmi) mu, in 1 41 l'antenne d'indice P qui ne fonctionnent ni avec la fréquence d'échantillonnage f e , ni avec la fréquence d'échantillonnage f e sur le sous-réseau 1, et Q in nt 0, in est le nombre de modules de réception numérique rattachés à l'antenne d'indice q qui ne fonctionnent ni avec la fréquence d'échantillonnage je e ni avec la fréquence d'échantillonnage f e sur le sous-réseau 2. rn1 104601 où Rin om est le nombre de modules de réception numérique fonctionnant avec la i fréquence d'échantillonnage f e ou f e sur chaque sous-réseau, rul [0461] où e (resp c 2) représente le gain du sous-réseau 1 (resp 2) dans la polarisation du signal incident. [0462] Lc vecteur C l est alors estimé par le vecteur propre associé à À - o- C 2 [0463] Dans un premier mode de réalisation, le procédé comporte les déductions suivantes : [0464] si f". = max (fi f, alors il y a absence de parasite (hypothèse H 1O C" fil 0' en 0, en 1/ ). [0465] s'il existe A tel que f = max (f f , f 1. alors il y a une seule 0 0 (» M 0 M 0, i j fréquence d'échantillonnage parasitée, et cette fréquence d'échantillonnage est 1;11/20 (hypothèse H,1). [0466] s'il existe un couple Th 0, rn 1 tel que f = max (f, f , f A nAi 0, ni 1 0.' in 0 ni (>, nul. alors il y a deux fréquences d'échantillonnage parasitées, et ces fréquences sont fît 0 et n2 t (hypothèse H A OA 1). [0467] Dans un deuxième mode de réalisation, le procédé comporte une étape de calcul de : [0468] r0 = max , ' =1, . , M en 0 2 = in 0 rnax ) = 1, , 1 tn onti ni 1 = 1,. .tiY 0 = [0469] où : [0470] r f . représente l'hypothèse « absence de parasite ». Cette hypothèse est appelée 1/0 ; [0471] r t 1 représente la meilleure des hypothèses à une fréquence d'échantillonnage parasitée Happelée H1, et rn 0 42 [0472] - r 2 représente la meilleure des hypothèses à deux fréquences d'échantillonnage parasitées H appelée H2. mo, m 104731 dans ce deuxième mode de réalisation, le procédé comporte aussi la détermination de la meilleure hypothèse parmi Ho,H 1, H2, celle choisie étant: 104741 Ho , si sa log-densité approchée ro satisfait le test d'adéquation à sa loi supposée gaussienne (voir cas monopolarisation), [0475] Sinon, H I, si sa log-densité approchée restreinte aux voies non parasitées ri satisfait le test d'adéquation à sa loi supposée gaussienne (voir cas monopolarisation), [0476] Sinon, H 2, si la log-densité approchée restreinte aux voies non parasitées r 2 satisfait le test d'adéquation à sa loi supposé gaussienne (voir cas monopolarisation), [0477] Sinon, il y a plus que deux fréquences d'échantillonnage qui sont parasitées. [0478] - Le nombre de fréquences d'échantillonnages total M est supérieur ou égal à 3, et le procédé détermine la situation de pai-asitage parmi toutes les hypothèses : aucune fréquence d'échantillonnage parasitée, une fréquence d'échantillonnage parasitées, etc, jusqu'à M - 2 fréquences d'échantillonnage parasitées. [0479] - Les signaux traités sont réels ou complexes. [0480] - Le procédé fonctionne en mode dégradé si la résolution A F n'est pas identique pour toutes les grilles. [0481] Il est maintenant décrit un exemple de mise en oeuvre plus détaillée. [0482] La figure 8 illustre l'architecture d'un interféromètre 10 dans le cas particulier d'une fréquence d'échantillonnage par antenne. [0483] Le sous-réseau 1 comprend P antennes A 1.1 , , A t p, très large bande, suivies chacune d'une chaîne de réception CR 1 1 , C R P. Le sous-réseau 2 comprend ... 1 P P antennes A 2,1, , A 2, p, très large bande, suivies chacune d'une chaîne de réception CR , C R E. Dans le cas général P est un nombre entier supérieur ou égal à 2. [0484] Le procédé proposé s'applique aussi au cas P = 1. [0485] On suppose que les antennes des deux sous-réseaux ont des diagrammes identiques deux à deux, à la polarisation près. Les deux sous-réseaux peuvent être ou non colocalisés. [0486] Pour la suite, l'indice P (respectivement l'indice q) de chaque antenne du sous- réseau 1 (respectivement du sous-réseau 2) est un nombre entier compris entre 1 et P, servant également de référence à tous les éléments qui lui sont rattachés, moyens matériels, mesures et grandeurs diverses calculées. [0487] Les centres de phase des antennes peuvent être répartis dans l'espace. La répartition spatiale des antennes A 1i. , A 1, p et A 2,1, , A 2, p, est définie pour assurer 43 une précision et un taux d'ambiguïtés angulaire spécifiés. [0488] Derrière chaque antenne, un filtre analogique sélectionne une très large bande [ f i n' fnza x] - 104891 Pour un signal bande étroite émis par une source à l'infini, le signal délivré par l'antenne d'indice P du sous-réseau 1 possède l'expression suivante : 104901 S ( t ) = c ipa (t )cos ( 2 rr 1-(t) (i9 (E) , À ) ) + b ip( ) [0491] - C1, p est un réel représentant le gain de l'antenne P dans la polarisation et la direction d'arrivée du signal incident. [0492] - f est la fréquence porteuse du signal incident comprise dans la bande de réception ; =e/0 où c est la vitesse de la lumière et X la longueur d'onde. [0493] - a ( t ) et (t) sont les modulations du signal incident ; [0494] - tplp , À ) est la somme du déphasage interférométrique du signal incident au centre dc phase AI dc l'antenne considérée relativement à un point de référence O. est le vecteur unitaire (e ) - 2r- 0M - (6 ) où (e ) ip n dirigé dans la direction d'arrivée du signal incident e , objet principal dc l'interféromètre, et dc la phase du gain complexe de l'antenne dans la direction du signal incident ; [0495] - h 1 (t ) est le bruit thermique des chaînes de réception, supposé gaussien et in- dépendant entre chaînes de réception, et de densité spectrale uniforme et identique pour toutes les chaînes de réception ; [0496] De même sur le sous-réseau 2 : [0497] = c2qa(t)cos (2rr (t) cp(8, À )) + [0498] - C2, q est un réel représentant le gain de l'antenne ci dans la polarisation et la direction d'arrivée du signal incident. [0499] - cp2q (6 À ) est la phase interférométrique du signal incident au centre (le phase Mg de l'antenne considérée relativement à un point de référence O, cif) (9,A) = 2À7T -a (DM - (e ) où u (9 ) es( le vecteur unitaireLï 2q dirigé dans la direction d'arrivée du signal incident e , objet principal de l'interféromètre ; [0500] - h 2g (t) est le bruit thermique des chaînes de réception, supposé gaussien et in- dépendant entre chaînes de réception, et de densité spectrale uniforme et identique pour toutes les chaînes de réception ; [0501] Chaque chaîne de réception C R 11, , CRtP (respectivement 44 CR CR2, P ) est constituée d'une partie strictement analogique qui est suivie d'au moins un module de réception numérique 20 comprenant un module de conversion analogique-numérique 22 associé à une fréquence d'échantillonnage 24 suivi d'un module de traitement numérique du signal 26. 105021 Le module de conversion analogique-numérique 22 est propre à effectuer un échan- tillonnage du signal à la fréquence d'échantillonnage 24. 105031 La fréquence d'échantillonnage 24 est telle que la bande de réception du signal analogique n'est pas contenue dans une seule zone de Nyquist. La fréquence d'échantillonnage 24 est inférieure voire très inférieure à la fréquence de Nyquist, mais elle reste bien supérieure à l'étalement spectral des signaux d'intérêt. Ainsi le spectre des signaux d'intérêt est préservé, mais il est translaté d'une éventuelle quantité qui dépend de la fréquence d'échantillonnage. 105041 Un module de traitement numérique du signal 26 est propre à effectuer une analyse spectrale du signal converti en numérique, avec une transformée de Fourier discrète (TFD) pondérée. 105051 L'interféromètre 10 comporte également un calculateur 28 récoltant les mesures obtenues en sortie de chaque module de traitement numérique du signal 26, et propre à obtenir la direction d'arrivée du signal incident sur l'ensemble des antennes A 1,1, , A 1, P et A 21 , A 2, p. Ce calculateur 28 est également propre à , , mettre en oeuvre un procédé de détermination de situations de parasitage du signal dans la zone de Nyquist analysée par TFD. [0506] L'interféromètre 10 dispose au total de M valeurs de fréquences d'échantillonnage 24 différentes de façon à lever les ambiguïtés en fréquence quand on passe de la fréquence mesurée dans la zone de Nyquist utilisée (a priori la première) par la TFD, a la fréquence dans la bande de réception, M étant un nombre entier supérieur ou égal à 3. [0507] Une des caractéristiques du procédé est de minimiser les effets de parasitagc dus au repliement spectral sur les performances de la détection, et d'améliorer les performances des autres fonctions de la chaîne de traitement (estimation de la direction d'arrivée, caractérisation du signal) lorsque : [0508] 1 fréquence d'échantillonnage est parasitée, si M vaut 3 o u 2 fréquences d'échantillonnage sont parasitées, si M vaut 4 1,2, ... M - 2 fréquences d'échantillonnage sont parasitées, si M > 4. [0509] Ces M valeurs de fréquences d'échantillonnage 24 sont affectées aux modules de conversion analogique-numérique 22 échantillonnant le signal fourni par les chaînes de réception respectivement en amont, à la fréquence d'échantillonnage f e ,.',en étant un nombre entier compris entre 1 et M. Les fréquences d'échantillonnage sont dis- trihuées de façon identique sur les deux sous-réseaux. [0510] Si une fréquence d'échantillonnage donnée est affectée à un module de conversion analogique-numérique associé à une antenne donnée d'un sous-réseau, elle ne l'est qu'une seule fois. [0511] Sur chaque sous-réseau, le nombre de modules de réception numérique est identique et prend une valeur R est au plus égale à P - M. En pratique, pour des raisons matérielles, on cherche à minimiser R tout en conservant les performances de goniométrie de l'interféromètre. [0512] R est le nombre de modules de réception numérique fonctionnant avec la fréquence d'échantillonnage f e sur chaque sous-réseau. C'est aussi le nombre rn d'antennes associées à cette fréquence d'échantillonnage. On note que RR , que toutes les valeurs de R ni ne sont pas nécessairement Cil = 1 i7j identiques et que R sri F P. [0513] Q est le nombre de modules de réception numérique fonctionnant avec l'antenne p d'indice P sur le sous-réseau 1, Q est la proportion de ces modules de Yr ap= R réception numérique. On note que 0P M, que R les valeurs de Q ne sont pas nécessairement identiques. p [0514] Q est le nombre de modules de réception numérique rattachés à l'antenne p, en 0 d'indice P sur le sous-réseau 1, qui ne fonctionnent pas avec la fréquence f e , in o Q est la proportion de ces modifies de réception numérique. p, ili 0 0 R -Rra 0 [0515] Q est le nombre de modules de réception numérique rattachés à l'antenne p, m0, m1 d'indice P qui ne fonctionnent ni avec la fréquence d'échantillonnage f e , ni avec rn0 la fréquence d'échantillonnage f e sur le sous-réseau 1, in I a 17, m 0' in 1 Q est la proportion de ces modules de réception p. rn 0, !711 R - R mo - R nél numérique. 10516] On introduit de même pour le sous-réseau 2 : Q , a Ci Q m a rn ni on? 1,cr q m 01n 10517] Les modules de traitement numérique du signal 26 effectuent tous une analyse Q. et que toutes p= a n, 46 spectrale par TFD glissante du signal qui leur est présenté, afin d'en obtenir une représentation temps/fréquence réalisant une adaptation moyenne à la bande des signaux d'intérêt. [0518] La TFD d'un module de réception numérique travaillant avec la fréquence d'échantillonnage f s'effectue sur une durée de signal A Tin avec un nombre e, d'échantillons Nm = AT 7'.te [0519] Afin d'obtenir des informations synchrones et de même résolution spectrale sur toutes les voies de réception, on impose un début et une fin d'acquisition communes aux TFD de chaque voie de réception. Ainsi pour toutes les valeurs de m: [0520] 1\1 rem - ATT' =AT [0521] Les intervalles de temps successivement analysés par TFD peuvent être contigus ou à recouvrement. Si r est le taux dc recouvrement, les intervalles de temps sont ( 1 - i (2 - r)ATI oid est l'indice courant du temps dc l'intervalle. Par exemple avec un recouvrement de 50%, ces intervalles de temps sont [ i'11- + T[. [0522] Si le signal d'entrée d'u ie TFD est réel sur N. in points, la sortie est en conséquence un spectre utile complexe, discret sur N tri points indicés par j allant de O à N in - 1, au pas de LSF. Si le signal d'entrée est un signal complexe obtenu après double démodulation en quadrature, alors on obtient directement le spectre du signal analytique par une transformée de Fourier à Nu, points. 105231 Chaque TFD délivre ainsi dans le temps une grille temps/fréquence. 105241 Chaque TFD délivre ainsi dans le temps une grille temps/fréquence. Chaque case d'une grille contient un complexe Yi, p, i, J. (respectivement Y2 p, m indicé par le numéro du sous réseau (1 ou 2), par j en fréquence avec un pas AF, par en temps avec un pas ( 1 r ) A T, par P (respectivement cl ), indice du capteur, et par in, indice de fréquence d'échantillonnage. La figure 9 en donne une illustration. [0525] Finalement l'ensemble des R TFD des R modules de réception numérique associés au sous-réseau 1 (respectivement au sous-réseau 2) délivrent R grilles temps/ fréquence de même résolution temporelle et tiéquentielle. Chacune des grilles temps/ fréquence associées au sous-réseau 1 (respectivement sous-réseau 2) est indicée par P, et par m (respectivement par q , et par ) et notée G1 P, (respectivement , G p, w ). On dispose ainsi de 2R grilles, de même résolution temporelle et fré- quentielle. [0526] La bande de réception est supposée découpée en K intervalles de largeur la ré- solution commune des TFD, AF. Chaque intervalle est identifié par un indice k. Le 47 traitement élabore, hors ligne, une table de correspondance qui fournit l'indice j de la fréquence dans la bande de Nyquist en fonction de l'indice k de la fréquence dans la bande de réception et de l'indice de la fréquence d'échantillonnage, j ( k , ) [0527] La durée de la tranche de temps A T est en général plus courte que celle des signaux d'intérêt, et donc un signal utile apparaît sur plusieurs analyses spectrales successives dans le temps. [0528] Il apparaît aussi dans plusieurs canaux fréquentiels adjacents car son spectre n'est pas nécessairement centré dans un des canaux de la TFD, sa largeur spectrale peut être supérieure à AF. [0529] Lc résultat est qu'un signal utile est généralement perçu, par les analyses spectrales successives dans le temps, sous la forme d'un ensemble connexe de plusieurs cases temps/fréquences. La figure 10 en donne une illustration. [0530] Il est proposé de modéliser et de traiter le signal reçu sur des domaines temps/ fréquence correspondant chacun à un intervalle limité en temps (typiquement la durée de quelques TFD) et en fréquence (typiquement quelques canaux). [0531] La bande fm in, fin ax [ est découpée en intervalles fréquentiels, recouvrants ou non, de largeur L 2AF, L 2 étant un entier naturel. De même, l'axe temporel est découpé en intervalles, recouvrants ou non, de durée L 1(1 - r)z T, L i étant un entier naturel. Pour chaque domaine temps/liéquence ainsi obtenu, la table de correspondance permet de prélever un ensemble de L = L1 X L2 cases temps/fréquences connexes, appelé fenêtre, pour chacune des R voies de réception du sous-réseau 1 et pour chacune des R voies de réception du sous-réseau 2. [0532] Lc traitement analyse ensuite tous les domaines temps/fréquence indépendamment les uns des autres. [0533] Un ordre de lecture des cases est choisi arbitrairement et identiquement pour toutes les fenêtres, par exemple, d'abord dans Faxe des fréquences, puis dans l'axe du temps. L'ensemble des L mesures de chaque fenêtre forme un vecteur, appelé vecteur de mesures, qui peut être indice par l'indice de sous-réseau (I ou 2), par P , le numéro de capteur, tom, le numéro de la fréquence d'échantillonnage, i et j où et sont choisis parmi les indices i et Ji des cases de la fenêtre, de manière arbitraire mais identique pour toutes les fenêtres. Par exemple, et peuvent être choisis égaux à l'indice t et à l'indice j de la case supérieure gauche. Ce vecteur est noté Y.1 i71 r pour le sous-réseau 1, et Y,, 'pour le sous-réseau 2. In [0534] Avec les conventions prises en exemple, et avec, par exemple, L 1 = 2 et L 2= 3 le vecteur Yi p f .j. est égal à : 48 [0535] Y =- 1 1+1 Y1,Me41,1+2 Ylje ' Ylpet+1 -+1 Yl,p 1,Pet," Ù1,1,m 1,1 [0536] Où T est l'opérateur de transposition. [0537] Pour simplifier les écritures, un vecteur yip ni i 7, (respectivement Y.2 ni i i ) sera par la suite simplement noté 1 (respectivement. Y1.1 m), étant entendu que les fenêtres intervenant dans le traitement correspondent toutes à un même domaine temps/fréquence, et que tous les domaines temps/fréquence sont traités de manière identique et indépendamment les uns des autres. [0538] Pour deux fréquences d'échantillonnage différentes, les valeurs de f sont dif- férentes, et les positions en fréquence des fenêtres sont donc différentes. La figure 11 en donne l'illustration. [0539] Dans une variante du traitement, une étape de prédétection permet de diminuer la quantité de calculs, en éliminant les domaines temps/fréquence ne contenant pas de signal utile. Ce traitement de prédétection consiste, par exemple, à calculer pour chaque domaine temps/fréquence, la somme quadratique des modules des 2R vecteurs correspondant à ce domaine temps/fréquence, 2 puis à comparer la valeur obtenue à p , ( II Y kr tri II + Il v- 2p Il I \ ) un seuil prédéfini. Le seuil en question est réglé pour un taux de fausse alarme assez élevé, de façon à garantir qu'aucun domaine temps/fréquence contenant du signal utile soit éliminé à tort, la probabilité de fausse alarme Finale étant assurée par l'étape de détection proprement dite. 105401 Dans le cadre du dispositif de réception radioélectrique précédemment décrit, il est noter le rôle joué par une fonction de détermination, pour deux vecteurs de mesures donnés sur les deux sous-réseaux ( -1 y, i,/ de la situation de parasitage p (absence de parasites, ou présence de parasites, et quelles sont. les fréquences d'échantillonnage parasitées) : [0541] Cette fonction de détermination considère les cas de parasitage suivants : [0542] - Aucune fréquence d'échantillonnage n'est parasitée, hypothèse désignée par Ho ; [0543] - Présence d'un parasite (ou plus) sur une des fréquences d'échantillonnage pyl 0( m 0 E [ 1, M j ), soit Al hypothèses désignées parti in 0 (m 0 E I_ 1, M [0544] - Présence d'un parasite (ou plus) sur une deuxième fréquence d'échantillonnage in 1 , différente de MO,soit M(M - 2hypothèses désignées par H m (in 0 E [1, M], E [1,M j, m 0 m 1). [0545] Il est proposé de modéliser les mesures de la façon suivante dans Ho : [0546] 49 f Y -,1 !y m - c i.A e itp 1 p + VI. p 171 Y 2n = c2Ae cuhp ci 1 2 + V2q rn [0547] Où les deux sous-réseaux sont désignés respectivement par l'indice 1 et 2. [0548] Où Q ip est le déphasage interférométrique du signal reçu par l'antenne P, par rapport à une référence, sur le sous-réseau I, et (1,,,,i est le déphasage interférométrique du signal reçu par l' antenne c1, par rapport à une référence, sur le sous-réseau 2. 105491 Où C il (resp C2) est un coefficient sans dimension appelé gain du sous-réseau 1 (resp 2) dans la polarisation du signal incident. On peut supposer que Cl et c 2 sont réels positifs, ce qui revient à intégrer leur phase dans les phases interférométriques 9 et Q ci. [0550] Où A un vecteur complexe représentant le signal utile. m [0551] Où V1 117 (resp V,2 ) est le vecteur du bruit thermique sur le sous-réseau 1 (resp p (resp V . in) sont des échantillons d'une variable aléatoire vectorielle 2). Les Vlpm 2p gaussicnnc complexe centrée. Ces échantillons sont indépendants d'un P (resp q) à l'autre et ont pour covariance supposée commune et environ égale à 2e 2 IL où I L est la matrice identité de taille L X L . Pour un même P (resp 61 ) et pour deux ni différents on peut aussi supposer qu'il y a indépendance des 1'.1 n (resp V.2. ), car p t p m seul le bruit prélevé dans la largeur du filtre de la TFD au voisinage de la vraie fréquence du signal est commun. [0552] Cc modèle est valable pour une onde plane (source supposée à l'infini) et pour un signal utile à bande étroite. [0553] Sur chaque sous-réseau, les mesures sont donc considérées, sous l'hypothèse HÔ, comme des variables aléatoires complexes indépendantes vectorielles gaussicnncs de moyennec 2A e ig ou iW g et de covariance 2a 2 IL. Ce modèle est in- CH 124 es P dépendant de la forme d'onde des signaux. 105541 Sur certains échantillonnages, il se peut qu'on mesure, en plus du signal utile, un ou plusieurs signaux parasites présents pendant la même tranche de temps d'analyse spectrale, mais dont la somme ou la différence des fréquences dans la bande de réception ont des valeurs multiples de la fréquence d'échantillonnage. 105551 Lorsqu'il y a présence d'un parasite à une fréquence d'échantillonnage indicée par M 0 (ie, quand on est dans l'hypothèse Hmo ), le vecteur de mesures Y ., i p rn 0 mesuré sur la voie P du sous-réseau 1 à la fréquence d'échantillonnage M 0 et le vecteur de 105561 mesures 105571 d'échantillonnage où Y 2i4 mesuré sur la voie q du sous-réseau 2 et à la fréquence 111 p s'écrivent alors, en généralisant le modèle précédent : ifp 11P Y , c 141e + cliBe + V, ipmo m 0 rp w , e + c 21B e + V rti 2q d R est un vecteur complexe de dimension L représentant le parasite, et 1: p (resp tp) le déphasage interférométrique de ce parasite pour le capteur P (resp ) du sous-réseau 1 (resp 2). [0558] Si deux parasites sont présents à deux fréquences d'échantillonnage ni 0 et en différentes (i.e. quand on est dans une des hypothèses H 01 7 ), on généralise 1. encore : [0559] wi Y1 e P + C L9B e 1pm p m 2q C 2t1 B ± I72q C eC22 2c! ni [0560] Selon la théorie de la décision, il faut calculer la valeur prise par les densités de pro- babilité représentant chacune des hypothèses pour les mesures observées, puis choisir l'hypothèse qui maximise cette valeur. Cette stratégie minimise la probabilité d'erreur dans l'hypothèse où toutes les situations sont équiprobables. [0561] Les difficultés sont le nombre de paramètres inconnus (les paramètres du réseau c 1, c 2' les paramètres du signal utile A , Q1 p 2q , les paramètres du premier parasite C11, C 71, B, (11 1p, (1) et éventuellement les paramètres du deuxième 2 parasite), et la complexité des calculs qui en découle si on veut appliquer la méthode classique, qui consiste à remplacer les paramètres inconnus par leur estimée au sens du maximum de vraisemblance (Maximum de Vraisemblance Généralisé). [0562] Pour diminuer le nombre de paramètres inconnus du modèle physique ci-dessus, il est proposé d'utiliser, pour décrire les mesures parasitées, un modèle statistique simplifié. Dans ce modèle, les mesures parasitées sont représentées par des vecteurs complexes de dimension L, où les composantes de ces vecteurs sont des échantillons indépendants d'une variable aléatoire complexe centrée à composantes réelle et imaginaire indépendantes et uniformément distribuées sur un intervalle de largeur -\./C de telle sorte que la densité de probabilité des mesures sera ( 1 / C )1'. Ce modèle s'applique pour un nombre quelconque de parasites par fréquence d'échantillonnage. [0563] A l'issue de cette simplification, dans l'hypothèse où un seul échantillonnage est 51 parasité (on appellera 11"10 cet échantillonnage etH/no cette hypothèse), on peut écrire la densité de probabilité comme le produit des densités de probabilité des mesures sur l'ensemble des capteurs et des échantillonnages : 105641 pwr, Z, A, les g iesgn,) ,' HP-) (2,02)1, C ,'24 Il S-ciAcl' 111exp[..t»11' c,:le 4.2 [0565] La technique habituelle consiste à remplacer les paramètres inconnus (A et les Q les ( 2q) par leur estimée au sens du maximum de vraisemblance dans chaque hypothèse. Les calculs étant trop compliqués en cc qui concerne les lp ct les Q2 cr le demandeur propose dc remplacer la densité de probabilité par un majorant et dc sélectionner l'hypothèse dont le majorant de la densité de probabilité est maximum. [0566] Lc procédé propose ainsi de sélectionner l'hypothèse dont le majorant de la densité de probabilité est maximum. Après application de la fonction logarithme, puis suppression du terme 2RLin(7n-02) qui est commun à toutes les hypothèses, on obtient le critère à maximiser : [0567] I 9 "IT CI 2 = 2R L In\,` C ) + iri 0 [0568] À M est la valeur propre maximum de la matrice associée à la forme quadratique O en sous la contrainte c i) + c:+), - 1 : [0569] R -R FQm 0 2a" 2a = 1 2K + ( ° (I , oe suis° -L 'pin,/ 2si mu comme un critère voies supposées d'un maximum de probabilité 2 Tr er 2 bipolarisation d'égalité des i A non parasitées, qui est croissant en de voies de réception. C'est le quadratique des mesures provenant des voies , qui provient des voies parasitées, n nécessaire pour choisir la bonne les hypothèses où l'on élimine des C est expliquée précédemment. parasite ou plus présent sur la plus présent sur la fréquence in 01711 fonctionnant avec la fréquence R + R ) = n40 11:1 1 forme quadratique en RD Z 1 p rn fréquence d'échantillonnage - RM0 ', ( De même pour Le vecteur Q l'expression F Q peut i, m colinéarité. ru() le C 1 des hypothèses FQ 1 ( C2 in # ni() m a ,-Cf être o Où f q est var sous-réseau 2 n? 0 1. m est alors estimé réécrite sous f a q III 0 vcrr s KI - - CL - q in 0 - 2. n; 0 R nic 111 0 : 2 Le terme f ci in 0 Le II 21' 2q mi:, d - c modules et dc Le terme À ou terme peut être interprété fonction dc R ni qui provient des favorise l'élimination majorant recherché non parasitées. est pour la log-densité et qui est négatif hypothèse. Ce voies de réception. Dans le cas la terme R L d'échantillonnage est trio ii'l = nul dès que joue le rôle tri 0 in I La détermination où Rra 0 in r de fe ou avec ill trio m 1), le critère où À nie ni 1 In I, 1 01711 le nombre de fréquence f e la valeur propre 2 n a 2 °représente l'hypothèse « absence de parasite » (hypothèse H0). 106251 r 1représente la meilleure des hypothèses à une fréquence d'échantillonnage parasitée H Mo. Cette hypothèse est appelée H1. [0626] t 2 représente la meilleure des hypothèses à deux fréquences d'échantillonnage pa- rasitées H Mo, M 1. Cette hypothèse est appelée H 2. [0627] Puis, dans ce mode de réalisation, comme dans le cas monopolarisation, on examine successivement les r k, k 01, 2 et on sélectionne le premier ? kdont l'adéquation à sa loi supposée gaussienne est supérieure à un seuil choisi. L'hypothèse recherchée est l'hypothèse H k correspondante. Si aucun n'est en adéquation avec sa loi, cela signifie que le nombre de fréquences d'échantillonnage parasitées est supérieur à deux. [0628] Pour les hypothèses H1 et H2, les fréquences d'échantillonnage occasionnant le pa- rasitage sont déterminées respectivement par : [0629] 56 A 2 vr- m 0 = Argrnax ( À + R 01. - In /71 il = 1, , 1'1 [0630] et Argrnax 111 1, ..., m 1 1, - M 0 11 [0632] Le traitement élimine ensuite de l'ensemble des R vecteurs Y et Y lp, m 2r.f, m ceux dont l'indice de fréquence d'échantillonnage ni correspond à une fréquence déchantillonnage parasitée. Sur l'ensemble des vecteurs Y Ir, in et Yeu ni ainsi obtenu, on procède à une détection conventionnelle du signal en présence de bruit thermique. [0633] Cc traitement est répété pour tous les domaines temps/fréquence, ou, dans la variante avec prédétection, sur tous les domaines temps/fréquence sélectionnées par la pré-détection. [0634] Une variante du traitement consiste, pour chaque domaine temps/fréquence sé- lectionné, à : [0635] - Calculer l'énergie recueillie par le sous-réseau I, c'est-à-dire la somme quadratique des modules des R vecteurs constitutifs du domaine temps/fréquence, Ep II Y Il 2 , ni lp, 1-71 [0636] - Calculer l'énergie recueillie par le sous-réseau 2, c'est-à-dire la somme quadratique des modules des R vecteurs constitutifs du domaine temps/fréquence, V p, in II Y2 q, Il [0637] - Sélectionner le sous-réseau d'énergie maximum ; [0638] - Appliquer l'algorithme monopolarisation décrit dans le cas monopolarisation aux mesures de ce seul sous-réseau. [0631] t%9t>> M11 ( À R - / 2 TT C 2 in 0, in 1 + ni 0, L In C 57 [Revendication I] REVENDICATIONSProcédé d'identification des situations de parasitage dû au repliement spectral dans un récepteur numérique large bande, le procédé étant mis en oeuvre au moyen d'un réseau interférométrique, composé de deux sous-réseaux monopolarisation à P antennes à bande large, P étant un entier supérieur ou égal à I, chaque antenne étant suivie d'une chaîne de réception analogique et d'un ou plusieurs modules de réception numérique, le nombre de modules de réception numérique étant R sur chaque sous-réseau, répartis de manière identique sur les deux sous-réseaux, le dit procédé comprenant : - une étape d'échantillonnage des signaux délivrés par l'ensemble des chaînes de réception, à l'aide de M fréquences d'échantillonnage f e ni différentes, inférieures à la fréquence de Nyquist-Shannon, rn allant de 1 à M, et M étant un entier supérieur ou égal à 4, le nombre de modules de réception numérique fonctionnant avec une fréquence d'échantillonnage f e ni étant identique sur chaque réseau et étant égal à R r, le nombre de modules de réception numérique pour une antenne P du sous-réseau 1 étant Q , et le nombre de modules de réception numérique pour une antenne du sous-réseau 2 étant (2 , avec q n , lesdites fréquences R R - tit = 1 p = d'échantillonnage f e m procurant des nombres entiers d'échantillons sur une durée donnée A T, - une étape d'analyse spectrale par des transformées de Fourier discrètes successives, et synchrones permettant, sur chacun des 2R modules de réception numérique, une représentation temps/fréquence appelée grille, de résolution temporelle A T , et de résolution fréquentielle F , chaque élément de la grille étant appelé case temps/fréquence et contenant une grandeur complexe appelée mesure, - une étape de sélection d'un ensemble de domaines temps/fréquence (dans la bande de réception), chaque domaine temps/fréquence étant perçu dans les R modules de réception numérique du sous-réseau 1 et dans les R modules de réception numérique du sous-réseau 2 comme 2R fenêtres superposables, chacune des fenêtres étant composée de L cases temps/fréquence connexes, - pour chaque domaine temps/fréquence, une étape de concaténation des 58 [Revendication 21 mesures prélevées dans chacune des 2R fenêtres sous forme de R vecteurs de dimension L X 1 pour le sous-réseau 1, notés y1pm, où P est l'indice du capteur et ni l'indice de l'échantillonnage, et sous forme de R vecteurs de dimension L > 2 - pat, II 777, 2c1c21`: p,qa pa 71p72,1 qui peut être interprétée comme un critère bipolarisation (l'égalité des modifies et de colinéarité, oùy is r , ni d,v cal, y 7!' ln a ,v Col sont les critères mono- 10 Y 'IO 20 , v 20 20 polarisation de non-variabilité, d'égalité des modules et de colinéarité respectivement pour les sous-réseaux pour l'hypothèse « aucun parasite présent » définie à la revendication 4 ; où a p est la proportion des modules de réception numérique fonc- tionnant avec l'antenne d'indice P sur le premier sous-réseau, a q est la proportion des modules de réception numérique fonctionnant avec l'antenne d'indice q sur le deuxième sous-réseau, où Z lp est la moyenne des vecteurs y sur tous les échan- k Rio) 60 tillonnages de l'antenne P du premier sous-réseau 1: Z = et où Z29 est la moyenne des vecteurs Q I pni 2ci n2 sur tous les échantillonnages de l'antenne ci du deuxième sous- réseau: 7 1 y y ii Q ni 2 ci m où Q est le nombre de modules de réception numérique fonctionnant p avec l'antenne d'indice P sur le premier sous-réseau, et Q le nombre de modules de réception numérique fonctionnant avec l'antenne d'indice P sur le premier sous-réseau, où c 1 représente le gain du premier sous-réseau dans la polarisation du signal incident, oùC2 représente le gain du deuxième sous-réseau dans la polarisation du signal incident, - pour les hypothèses H m 0 (un parasite ou plus présent sur la fréquence d'échantillonnage M 0) , les grandeurs = 2R L I n 2 Trfr + ' où R en 0 est le nombre T17 (1 M 0 m0 de modules de réception numérique fonctionnant avec la fréquence f dans chacun des deux sous-réseaux, et où À n}0 représente la log- densité approchée restreinte aux voies non parasitées ; elle est égale à la valeur propre maximum de l'expression quadratique en C 1, C2 : R - R F mo= iç',± or ,' ) 'kir (Y ' ± .Hriod') -d (Y [il z. mo) f Où f est l'expression quadratique : (-) fg z:qm' II ,N, ' 2c rtuDa qrne CulifiZrimo qui peut être interprétée comme un critère bipolarisation d'égalité des modules et de colinéarité, Où y" (4r, ymod, %/col yvar yen" vcoi sont les critères r 1m0' linc) 1n0, :2m0 2m09 2m0 monopolarisation de non variabilité, d'égalité des modules et de colinéarité, pour le premier sous-réseau et le deuxième sous-réseau respectivement, pour l'hypothèse « une fréquence d'échantillonnage parasitée », définis dans la revendication 4, Où a p m 3 est la proportion des modules de réception numérique - in 61 rattachés à l'antenne d'indice P sur le premier sous-réseau, qui ne fonc- tionnent pas avec la fréquence f e et a?Tt il est la proportion des ni 0 modules de réception numérique rattachés à l'antenne d'indice q sur le deuxième sous-réseau, qui ne fonctionnent pas avec la fréquence f e W OÙ z 1 y Y et Q In 0 1 p 171 p rn 0 z 2p rn 0 Q pnio Où Q est le nombre de modules de réception numérique rattachés p, rn0 à l'antenne d'indice P sur le premier sous-réseau, qui ne fonctionnent pas avec la fréquence f e et est le nombre de modules Tn 0 de réception numérique rattachés à l'antenne d'indice q sur le deuxième sous-réseau, qui ne fonctionnent pas avec la fréquence f e , In a Où R est le nombre de modules de réception numérique fonc- tionnant avec la fréquence d'échantillonnage f e sur chaque sous- m réseau, où c l représente le gain du premier sous-réseau dans la polarisation du signal incident, où 2 représente le gain du deuxième sous-réseau dans la polarisation du signal incident. pour les hypothèses Hm , les grandeurs o, ln P = 2R Lln(273.17 2 À in 0 m In I ni 0m -1 117 titi? L où R HI 0n2t est le nombre de modules de réception numérique fonc- tionnant avec la fréquence f e ou avec la fréquence f e dans in 0 in 1 chacun des deux sous-réseaux, et où r1 représente la log-densité orn approchée restreinte aux voies non parasitées ; elle est égale à la valeur propre maximum de l'expression quadratique : -R ,'' F 'ioH = 2 ,'+ ;," ' cri+ y Où f est l'expression quadratique : 0ni 1 m , o 62 qui peut être interprétée comme un critère bipolarisation d'égalité des modules et de colinéarité, OÙ yVar m oa yVar m o d . v ' Y en0m1 imerni 1 rn 0 2 in 01" 1 2m otn Y coi sont les critères monopolarisation de non-variabilité, d'égalité 2morxtl des modules et de colinéarité respectivement pour les sous-réseaux pour les hypothèses à deux fréquences d'échantillonnage parasitées, tels que définis dans la revendication 4, où a p rn or, lest la proportion de de modules de réception numérique rattachés à l'antenne d'indice P du premier sous-réseau qui ne fonc- tionnent ni avec la fréquence d'échantillonnager e , ni avec la mn fréquence d'échantillonnage f e et rra où a rti orn est la proportion de modules de réception numérique rattachés à l'antenne d'indice q du deuxième sous-réseau qui ne fonc- tionnent ni avec la fréquence d'échantillonnagete , ni avec la me fréquence d'échantillonnage f e , m et in 0, n'l 1 P (Veil Q m 179m p = 1 V Z2pnioprnt Q 0, rn1Y2gin m 0, où Q 0, 171 est le nombre de modules de réception numérique p, rattachés à l'antenne d'indice P qui ne fonctionnent ni avec la fréquence d'échantillonnage f e ni avec la fréquence d'échantillonnage f e m /71 sur le premier sous-réseau, et est le nombre de modules de ch in o- In 1 réception numérique rattachés à l'antenne d'indice q qui ne fonc- tionnent ni avec la fréquence d'échantillonnage f e , ni avec la m fréquence d'échantillonnage f e sur le deuxième sous-réseau, où R est le nombre de modules de réception numérique fonc- tionnant avec la fréquence d'échantillonnage te ou f e sur IT2 0 ml chaque sous-réscau, où c représente le gain du prcmicr sous-réseau dans la polarisation du 63 [Revendication 7] [Revendication 8] [Revendication 9] signal incident, où c représente le gain du deuxième sous-réseau dans la polarisation du signal incident, Produit programme d'ordinateur comprenant programme d'ordinateur comprenant des instructions de programme mémorisé sur un support lisible par ordinateur comportant une unité de traitement de données, le programme d'ordinateur étant adapté pour mettre en oeuvre un procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6 lorsque le programme d'ordinateur est mis en oeuvre sur l'unité de traitement de données. Support lisible d'informations sur lequel est mémorisé un programme d'ordinateur comprenant des instructions de programme, le programme d'ordinateur étant chargeahle sur une unité de traitement de données et adapté pour entraîner la mise en oeuvre d'un procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6 lorsque le programme d'ordinateur est mis en oeuvre sur l'unité de traitement de données. Interféromètre à deux sous-réseaux monopolarisation à P antennes, P étant un nombre entier supérieur ou égal à 2, chaque antenne étant suivie d'une chaîne de réception analogique et d'un ou plusieurs modules de réception numérique, chaque module de réception numérique comportant un système de conversion analogique-numérique et un module de traitement numérique, chaque système de conversion analogique-numérique étant associé à une fréquence d'échantillonnage respective, un système de conversion analogique-numérique étant associé à une fréquence d'échantillonnage lorsque le système de conversion analogique-numérique est propre à effectuer un échantillonnage à la fréquence d'échantillonnage, chaque fréquence étant telle que l'échantillonnage effectué par le système de conversion analogique-numérique est un échantillonnage ne respecte pas le critère de Shannon et l'interféromètre étant propre à mettre en oeuvre un procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6.