FR 3088153 A1 20200508 FR 1801158 A 20181105 /4 La présente invention concerne les catapultes électromagnétiques à moteur électrique linéaire du genre asynchrone avec induit mobile destinées à propulser un avion sur une piste comme par exemple le pont d'un navire de type porte-avions. A la fin du siècle dernier, le projet d'une catapulte électromagnétique a été relancé aux Etats-Unis. A partir de 2004, la société General Atomics a développé pour le compte de la marine américaine une catapulte basée sur un moteur électrique linéaire asynchrone avec induit mobile sous la forme d'une feuille mince en alliage d'aluminium. Cette catapulte, connue sous le nom EMALS (Electro-Magnetic Aircraft Launch System), a été installée sur le porte-avions tête de série, Gerald Ford, qui lance des avions à la mer depuis juillet 2017. Toutefois, dès 2014, la presse et les rapports du Pentagone ont fait état que des vibrations potentiellement dangereuses pour la structure de leurs ailes ont été mesurées sur des avions lancés par cette catapulte. Le fabricant de la catapulte et la Marine américaine ont annoncé qu'ils avaient dû faire une modification du logiciel de contrôle de la catapulte pour résoudre ce problème, cependant cette modification ne sera appliquée sur le navire qu'à partir de 2019. Mais il est connu que les algorithmes de contrôle du moteur asynchrone sont complexes et ont pour objet de garantir le meilleur rendement possible du moteur. Ceci indique que leur modification avec un autre objectif peuvent ne pas être optimales pour le rendement et les échauffements du moteur. C'est pourquoi la présente invention propose une solution matérielle, et pas logicielle, au même problème de façon à laisser l'algorithme de contrôle à sa fonction opérationnelle première. De façon à analyser le problème des vibrations, on a eu recours aux modèles mathématiques ; d'abord, mais sans succès, aux modèles analytiques, puis, avec succès, à un modèle original numérique. La littérature scientifique académique explique depuis longtemps comment construire des modèles mathématiques analytiques pour calculer les caractéristiques des moteurs asynchrones en utilisant des circuits équivalents ou bien le 'diagramme du cercle'. En appliquant ces connaissances aux moteurs linéaires asynchrones on parvient à en faire des modèles mathématiques représentatifs. Cependant, ces modèles de calcul analytique des moteurs linéaires, même ceux qui prennent en compte leurs effets d'extrémités, ne permettent pas d'expliquer l'origine des vibrations qui ont été observées. Afin de mieux comprendre la physique de ce problème et trouver une solution non logicielle au problème des vibrations on a recours ici à une représentation générique originale du moteur linéaire asynchrone montrée sur la figure 1. A l'aide de ce modèle il est possible d'expliquer physiquement l'origine des vibrations observées qui sont dues à une modulation périodique de la force de traction du moteur. Une fois bien analysé, ce phénomène a trouvé sa solution naturelle qui est l'objet de la présente invention. La figure 1 représente schématiquement l'induit mobile (1) du moteur linéaire animé d'une vitesse Vx par rapport à un champ magnétique inducteur (2) occupant tout l'espace et supposé stationnaire. L'induit (1) comporte des barres de court-circuit (3) en haut 2/4 et en bas. Sa position est repérée par rapport à l'abscisse, X, de son extrémité de gauche dans le repère fixe. Cette configuration est générale pour tous les moteurs asynchrones dont le principe repose sur la différence de vitesse entre celle du champ magnétique inducteur et celle de l'induit qui provoque les courants induits d'où découle la force motrice par interaction desdits courants induits avec ledit champ inducteur. Ici cette différence est représentée par la seule vitesse Vx puisque le champ inducteur est supposé stationnaire pour simplifier l'analyse. Sur la figure 1, le champ magnétique (2) est donc représenté immobile dans l'espace OXYZ et son vecteur densité de flux magnétique, B, n'a qu'une seule composante By dirigée selon OY. La composante By est constante selon l'axe OZ et elle est périodique, sinusoïdale, selon l'axe OX : B = [0, By(x), 0) , By(x) = A.sin (2.n.x / (1) La longueur d'onde, X, est le double du pas polaire inducteur, ti : X= 2.r (2) Pour calculer la force motrice de ce modèle, on a recours au calcul numérique en calculant d'abord celle agissant sur une petite tranche de longueur infinitésimale dX de l'induit (1), pour laquelle le champ By(x) est constant, pour en faire ensuite la somme sur toute sa longueur, Li. Pour ce faire on utilise successivement les lois connues de la physique : la loi de Faraday, la loi d'Ohm, et la loi de Laplace : Pour un courant, di, circulant selon OZ, cette portion dX a une résistance dR: dR = p . Hi /(Wi.dX) (3) p est la résistivité électrique de l'induit. À cause de la vitesse Vx, la loi de Faraday calcule une force électromotrice, Uz, qui se développe le long de la hauteur Hi de l'induit: Uz = By(x) dX . Hi / dt = By(x) . Hi . Vx (4) Donc Uz est périodique de même période que By, en supposant que la résistance des barres de court-circuit (3) est négligeable et que les courants ,di, se referment par les pôles adjacents, la loi d'Ohm calcule la valeur des courants, di : di = Uz/dR = By(x) . Vx . Wi . dX /p (5) La loi de Laplace calcule la force motrice dF agissant sur l'élément de courant di : dF = By(x) . Hi . di = Hi . Wi . Vx/p By(x)z.dX (6) Donc, pour calculer la force Fx agissant sur tout l'induit (1) il faut faire la somme des forces dF le long de l'induit (1) de longueur Li: Fx = Hi . Wi Vx/p 1.x+LiBy(x) ux (7) 3/4 Ainsi, il apparaît que la force motrice des moteurs asynchrones dépend de la somme du carré de la densité du flux magnétique inducteur (2) additionnée le long de l'induit (1). La figure 2 représente, en (2), cette fonction By(x)2 dans le cas où By (x) est sinusoïdale de longueur d'onde X.. La fonction By(x)2 est alors périodique de longueur d'onde t=2.12. Les constatations suivantes sont valables pour toutes les fonctions By(x) périodiques, sinusoïdales ou pas. Sur la figure 2 on a représenté, deux positions occupées successivement par l'induit, (1), par rapport au champ inducteur (2). Dans la position de gauche, l'abscisse X de l'induit (1) correspond à un zéro de la fonction By(x)2 et dans la position de droite, l'abscisse X de l'induit (1) correspond à une valeur non nulle de la fonction By(x)2. x+Li Les courbes (3) correspondent à la fonction fx By(x)2dx dont le maximum est proportionnel à la force Fx selon l'équation (7). La figure 2 montre clairement que ces deux valeurs maximales, qui représentent la surface sous la courbe (2) couverte par l'induit (1), ne sont pas égales (0.701 & 0.788 Tesla2.m) et donc expliquent, selon l'équation (7), pourquoi la force Fx n'est pas constante. La figure 3 montre en effet l'évolution (3) de la force motrice Fx, lorsque l'induit (1) entre dans l'espace où règne le champ inducteur (2). On constate, une fois que l'induit est entré dans le champ, que la force Ex ondule avec une longueur d'onde t égale au pas polaire inducteur, c'est-à-dire avec une fréquence Fr égale à la vitesse Vx divisée par le pas polaire inducteur. Ces ondulations provoqueront des vibrations dans les objets, par exemple des avions, entrainés par ce moteur. Cette constatation est générale : la force motrice d'un moteur linéaire asynchrone ondule avec une fréquence égale au quotient de la vitesse relative, qui est la différence entre celle du champ inducteur et celle de l'induit mesurées dans le même repère, divisée par le pas polaire des inducteurs. Cependant, il y a une exception à cette règle : lorsque la longueur de l'induit mobile est égale à un multiple entier du pas polaire des inducteurs, la force motrice n'ondule plus. En effet, on peut constater sur la figure 2 que la longueur Li de l'induit vaut : Li = n. T , ici n = 2.5, c'est-à-dire que Li n'est pas un multiple entier de T. Mais on peut constater sur la figure 2 que si n = 1, 2, 3, .... alors la surface couverte par l'induit sous la courbe By(x)2 ne dépendrait plus de la position de l'induit ce qui entraine que la force Fx serait alors constante. Cette constatation, vérifiée par le calcul, est générale. D'où la solution matérielle apportée par la présente invention au problème des vibrations constatées sur les catapultes à moteur linéaire asynchrones dont les inducteurs ont une longueur d'onde constante: pour éviter les ondulations de la poussée du moteur, la longueur de l'induit du moteur linéaire doit être égale à un multiple entier de la longueur du pas polaire des inducteurs. 4/4 REVENDICATIONS1. Moteur électrique linéaire du genre asynchrone comportant un inducteur allongé avec un pas polaire de longueur constante fonctionnant en coopération avec un induit mobile caractérisé en ce que la longueur de l'induit mobile est un multiple entier de la longueur du pas polaire de l'inducteur.