FR 3093877 A1 20200918 FR 1902720 A 20190315 Description Titre de l'invention : MÉTHODE DE MODULATION NUMÉRIQUE D'ORDRE ÉLEVÉ ROBUSTE AU BRUIT DE PHASE Domaine technique 100011 La présente invention concerne le domaine de la modulation numérique, et plus parti- culièrement des modulations APSK (Amplitude and Phase Shift Keying) à très haut débit. Elle trouve notamment application dans les communications sub-THz envisagées dans les futurs standards de télécommunication. Etat de la technique antérieure [0002] La demande croissante en débit de la part des utilisateurs a conduit à l'émergence de nouvelles solutions technologiques dans les réseaux de télécommunication mobile de de dernière génération, telles que MIMO (Multiple Input Multiple Output) massif, densification cellulaire au moyen de petites cellules, accès multi-RAT (Radio Access Technology) exploitant conjointement la bande sub-6 GHz et la bande millimétrique. Plus récemment il a été proposé d'utiliser des bandes spectrales entre 100 et 300 GHz, dites sub-THz pour des communications à très haut débit. Ces communications subTHz sont envisagées par exemple pour les liaisons point à multipoint où une station de base transmet des données à très haut débit et faible distance à une pluralité de terminaux mobiles sur la voie descendante ou bien pour établir des liaisons point à point entre stations de base dans le réseau de baclçhaul. [0003] L'exploitation des bandes sub-THz suppose toutefois de résoudre des problèmes de consommation énergétique, de stabilité des oscillateurs et de pouvoir atteindre des ordres de modulation élevés. La difficulté à réaliser des oscillateurs stables dans cette gamme de fréquence ainsi que la nécessité d'utiliser des ordres de modulation élevés pour obtenir des débits de données toujours plus importants font que les systèmes de communication sub-THz sont très sensibles au bruit de phase. Ce bruit de phase affecte aussi bien l'oscillateur de l'émetteur que celui du récepteur. A ce bruit de phase s'ajoute le problème classique de décalage entre la fréquence de l'oscillateur du récepteur et celle de l'oscillateur de l'émetteur ou CFO (Frequency Offset). Le taux d'erreur symbole peut alors devenir très élevé. [0004] Différentes stratégies d'optimisation de constellations de modulation ont été proposées dans l'état de la technique pour minimiser le taux d'erreur symbole. En particulier, l'article de C. Hâger et al. intitulé « Design of APSK constellations for coherent optical channels with nonlinear phase noise », IEEE Transactions on Communications, vol. 61, n° 8 , août 2013, divulgue des constellations de modulation 2 présentant une bonne robustesse à un bruit de phase non linéaire dans le cas où le récepteur utilise un module de détection sous-optimal à deux étages, un premier étage effectuant une détection d'amplitude et une correction de phase, et un second étage effectuant une détection de phase. [0005] Toutefois, ces stratégies ne sont pas optimales dans la mesure où elles ne recherchent pas à minimiser le taux d'erreur binaire ou BER (Bit Error Rate) niais simplement le taux d'erreur symbole ou SEP (Symbol Error Probability). En outre, les constellations obtenues ne sont pas structurées et donc difficilement exploitables pour des ordres de modulation élevés. [0006] Un but de la présente invention est par conséquent de proposer une nouvelle méthode de modulation numérique d'ordre élevé qui ne présente pas les inconvénients précités, en particulier qui permettent d'obtenir de faibles taux d'erreur binaire en présence de bruit de phase. Un but subsidiaire de la présente invention est également une méthode d'adaptation de liaison utilisant une telle méthode de modulation numérique. Présentation de l'invention [0007] La présente invention est définie par une méthode de modulation numérique transformant des mots de m bits en des symboles complexes appartenant à une constellation de modulation d'ordre M où M = r, dans laquelle lesdits symboles complexes sont répartis sur r'--= 2" cercles concentriques équidistants où "2 > 22 + 1 et n >1, chacun des cercles concentriques portant une même pluralité Mir de symboles, la distribution angulaire desdits symboles complexes étant uniforme et identique sur chacun des cercles concentriques, deux symboles successifs sur un cercle correspondant à deux mots de m bits présentant une distance de liamming égale à I et deux symboles, dans une même direction angulaire, appartenant à deux cercles concentriques successifs, correspondant à deux mots de m bits présentant une distance de liamming égale à 1. [0008] Avantageusement, chaque mot de m bits comprend une première portion constituée d'un premier code de Gray de taille ' indexant les cercles concentriques, et une seconde portion constituée d'un second code de Gray de taille (m - n) indexant les positions angulaires des symboles sur un tel cercle. 100091 La constellation de modulation peut notamment être constituée par l'ensemble des symboles complexes r 5p f ( 80 ' ' Ml où C= -:',- 2q -1) exp j -(2p -1)) 11 5_. q .1-";1 - . 2 .,, ..., 2 , r 12 est la distance radiale entre cercles concentriques consécutifs, E est c5p= vE, _ \I 41" -1 l'énergie moyenne des symboles de la constellation, = 2 et r est l'écart angulaire JO entre deux symboles consécutifs sur un même cercle concentrique. 3 [0010] Dans un premier mode de réalisation, les parties réelles et imaginaires desdits symboles complexes modulent deux porteuses en quadrature. [0011] Dans un second mode de réalisation, les modules desdits symboles complexes modulent une porteuse et que leurs phases respectives modulent de manière différentielle la phase de ladite porteuse. [0012] L'invention concerne également une méthode d'adaptation de liaison entre un émetteur et un récepteur, dans laquelle l'émetteur transmet une séquence de symboles pilotes au récepteur via un canal de transmission, dans laquelle le récepteur en déduit une estimation de la variance du bruit additif ainsi qu'une estimation de la variance du bruit de phase affectant le canal de transmission et renvoie, au moyen d'un indicateur d'état du canal, les variances estimées, et l'émetteur lit dans table stockée dans une mémoire, à partir des valeurs desdites variances et d'un taux d'erreur binaire cible, un couple de paramètres optimaux Ai, r, l'émetteur groupant des données binaires à transmettre, sous forme de blocs de longueur loge Ait, en modulant chacun desdits mots au moyen d'une méthode de modulation telle que définie précédemment. [0013] Pour un taux d'erreur binaire cible BER, un couple de variances de bruit additif cr,2, et un bruit de phasec;',, la table contient un couple de paramètres optimaux ffri,r, vérifiant -.- où Q0 est la fonction de ré- , +Q 'BER 4F2 1 i m 1 ca +11(2 E3.47;,) ... ? 1 2 i22 partition complémentaire de loi normale centree réduite. [0014] L'invention concerne également une méthode d'adaptation de liaison entre un émetteur et un récepteur, dans laquelle l'émetteur transmet une séquence de symboles pilotes au récepteur via un canal de transmission, dans laquelle le récepteur en déduit une estimation de la variance du bruit additif, dri, une estimation d'une variance d'une composante de bruit blanc, o, du bruit de phase ainsi qu'une estimation d'une variance d'une composante de Wiener, O7;7'.., du bruit de phase affectant le canal de transmission et renvoie, au moyen d'un indicateur d'état du canal, les variances ainsi estimées, l'émetteur groupant des données binaires à transmettre, sous forme de blocs de longueur pg2 g, et modulant chacun desdits mots au moyen d'une méthode de modulation telle que définie ci-dessus, pour obtenir des symboles de modulation complexes. L'émetteur compare le rapport à une valeur de seuil prédéterminée, = Cr2P et lorsque le rapport est inférieur à ladite valeur de seuil, les parties réelles et imaginaires desdits symboles complexes modulent deux porteuses en quadrature, et, lorsque le rapport est supérieur à ladite valeur de seuil, les modules desdits symboles complexes modulent une porteuse et leurs phases respectives modulent de manière dif- férentielle la phase de ladite porteuse. [0015] Le récepteur détermine les phases des signaux en bande de hase correspondant aux symboles pilotes et en déduit des premiers accroissements de phase relatifs à des symboles pilotes séparés par un premier intervalle temporel de référence et des seconds accroissements de phase relatifs à des symboles pilotes séparés par des seconds intervalles temporels, le récepteur estimant alors la variance, ah,, des premiers ac- croissements de phase et les variances des seconds accroissements de phase, crL pour les différents seconds intervalles temporels, £ L où L est un entier inférieur à la longueur de la séquence de symboles pilotes, le récepteur déduisant de la variance c?,à, et de la somme de la pluralité de variances RTL, L, une statistique S(r) ladite statistique étant comparée à une fonction du rapport À, 'D(g), pour déterminer si le rapport est inférieur ou supérieur à ladite valeur de seuil. Brève description des figures 100161 D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture d'un mode de réalisation préférentiel de l'invention, décrit en référence aux figures jointes parmi lesquelles : 100171 I fie.11 représente un exemple de constellation de modulation utilisé par une méthode de modulation selon un mode de réalisation de la présente invention ; 100181 Ifie.2AI et 100191 I fie.2B I représentent des courbes de taux d'erreur en fonction du niveau signal sur bruit pour une méthode de modulation selon un mode de réalisation de la présente invention et une méthode de modulation de l'état de la technique ; 100201 I fie.3I représente un diagramme de sélection d'une constellation de modulation par une méthode d'adaptation de liaison selon un mode de réalisation de l'invention ; [0021] [fig.4] représente l'organigramme d'une méthode d'adaptation de liaison selon un premier mode dc réalisation de l'invention ; [0022] [fig.5] représente l'organigramme d'une méthode d'adaptation de liaison selon un mode de réalisation de l'invention. Description des modes de réalisation [0023] On considérera dans la suite une communication sur un canal de transmission affecté d'un bruit de phase. Par exemple, la communication pourra être celle entre une station de base et un terminal mobile dans la bande sub-THz. De récentes campagnes de mesures ont montré que le trajet direct ou LOS (Line Of Sight) dominait dans de telles communications. [0024] Lc signal reçu en bande dc base à l'instant +r peut s'exprimer sous la forme : [0025] [Math .1] s[ci.e1s,rt où e(k) est le symbole émis à l'instant k, 0(k) est le bruit dc phase représentant la somme du bruit dc phase de l'émetteur et celui du récepteur, :".2(.1...:) est un échantillon de bruit blanc additif gaussicn (AWGN) de variance;. 100261 Le bruit de phase peut être considéré comme la somme d'une variable aléatoire gaussienne (de variance o) et d'un processus stochastique de Wiener (encore dénommé de Wiener-Lévy) c'est. à dire à accroissements indépendants stationnaires suivant une loi gaussienne (de variance o). On peut montrer que la densité spectrale du bruit de phase est la somme d'une constante (bruit blanc) et d'une contribution lorentzienne (processus de Wiener-Lévy). La contribution lorentzienne est prépondérante aux basses fréquences mais devient négligeable devant la composante de bruit blanc au-dessus d'une fréquence de coupure proportionnelle au rapport c?.. Lorsque cette cr: fréquence de coupure, 11.-, est inférieure à Re où B est la largeur de bande utilisée pour çbT7 la transmission, N est la longueur d'une trame transmise et ln 2, la contribution c . lorentzienne peut être négligée. Cette condition étant généralement vérifiée dans les communications sub-THz, nous supposerons dans la suite, sauf mention contraire, que la contribution lorentzienne peut être négligée dans le brui de phase. [0027] La méthode de modulation numérique selon l'invention transforme des mots de bits en des symboles complexes appartenant à une constellation de modulation, C, d'ordre M où M= 2n, les symboles complexes modulant une porteuse au moyen d'une modulation en quadrature. [0028] De manière originale, lesdits symboles complexes sont répartis sur r = 2 cercles concentriques équidistants où m >72+1 et n'> 1,, chacun des cercles concentriques portant une même pluralité Al c de symboles. La distribution angulaire des symboles complexes est uniforme et identique sur chacun des cercles concentriques. Plus précisément, la constellation C est défini par l'ensemble de symboles complexes : [0029] [Math.2] (2) est la distance radiale entre cercles concentriques consécutifs, 6 H, est la puissance moyenne des symboles de la constellation, et où 68 r. est M l'écart angulaire entre deux symboles consécutifs sur un même cercle concentrique. Ainsi la constellation de modulation est paramétrée par l'ordre de modulation, M, et le nombre de cercles concentriques, F. Elle sera donc notée dans la suite Ci(111:;f1. [0030] Les symboles successifs sur un cercle correspondant à deux mots de mbits présentant une distance de Hamming égale à 1. De la même façon, deux symboles disposés sur même rayon, c'est-à-dire alignés selon une même direction angulaire, et appartenant à deux cercles concentriques successifs, correspondent à deux mots de raa bits présentant une distance de Hamming égale à 1. En d'autres termes, deux symboles de modulation adjacents, qu'ils soient situés sur un même cercle ou sur un même rayon de la constellation représentent. des mots ne différant que d'un seul bit. [0031] À cette fin, chaque mot de m bits à moduler est codé en un mot d'un premier code de Gray de taille net en un mot d'un second code de Gray de taille (M-'.)2). En d'autres termes, le mot à moduler bw peut être représenté par : [0032] [Math.3] [0033] Il est constitué d'une première portion, 4Ç, donnant l'indice du cercle concentrique sur lequel se trouve le symbole de modulation et d'une seconde portion, ke, donnant l'indice de l'argument de ce symbole complexe. [0034] En définitive, la modulation numérique selon un premier mode de réalisation de l'invention peut être considérée comme une fonction bijective F de ( 0,1)e dans C ,F) telle que : [0035] [Math.4] Fanv) = 4) où q est l'entier correspondant au mot du premier code de Gray A!,. ,b: et P est l'entier correspondant au mot du second code de Gray Cette méthode de mo- dulation sera dénommée conventionnellement PQAM (Polar-QAM). [0036] La Fig. 1 représente une constellation utilisée par une méthode de modulation selon un mode de réalisation de la présente invention. [0037] Rus précisément, la constellation représentée est la constellation C(16, 4), c'est-à-dire d'ordre M.=16 (m 4) et de nombre de cercles concentriques r 4 (n = 2). La distance radiale entre cercles concentriques est indiquée par 8P et l'écart angulaire entre symboles successifs d'un même cercle est noté 89 (ici tee '= ni2). Dans le cas présent, 7 les deux bits de poids fort (MSB) constituent un premier code de Gray indexant les cercles concentriques. Les deux bits de poids fort (LSB) constituent un second code de Gray indexant les symboles sur même cercle. [0038] À la réception, les décisions sur les symboles sont prises à partir des coordonnées polaires Con% )du signal reçu r. Par la suite, nous utiliserons la notation (A,95)pour désigner les coordonnées polaires d'un symbole s. [0039] En absence de codage, les bits pourront être estimés en prenant une décision dure à partir du signal reçu. Plus précisément, le symbole transmis sera avantageusement estimé par le récepteur au moyen de : [0040] [Math.5] = argin les bits transmis étant ensuite estimés par (4, . = Le terme entre crochets est une distance définie en coordonnées polaires, dr (s,r) définie par : 100411 I Math.61 ) où 0-2, 0-2 est le rapport entre la puissance du bruit de phase et celle du bruit = P P C:re (thermique) additif sur le canal, et E3 est l'énergie moyenne des symboles de la constellation. 100421 En présence de codage, par exemple codage LDPC, les bits transmis peuvent être estimés par décision souple en calculant les rapports logarithmiques de vraisemblance : 100431 IMath.71 où p (b, k) représente la probabilité que le bit 4 vaut?? sachant que le signal reçu est la valeur complexe r. Les rapports logarithmiques de vraisemblance peuvent être calculés par : [0044] [Math.8] 8 18) où Cq (resp.cp est un sous-ensemble de symboles de C(M,F) satisfaisant à b, = 0 (resp. = 1). L'expression précédente peut se simplifier au moyen de l'approximation dite mav-Ing suret, selon laquelle on approche les sommes par les termes de probabilité prépondérants : [0045] [Math.9] soit encore : [0046] [Math.10] (10) [0047] Les Figs. 2A-2B représentent des courbes de taux d'erreur binaire en fonction du rapport 45 / No pour une méthode de modulation selon un mode de réalisation de la présente invention et une méthode de modulation de l'état de la technique. [0048] Le rapport signal sur bruit est égal à E,AtV" 12) où mh; est l'énergie par symbole. E est l'énergie par bit et No la densité spectrale bilatérale de bruit. [0049] Les courbes sont données pour une puissance de bruit de phase 0;2, = 0.1. [0050] Dans le cas de la Fig. 2A, la modulation utilisée était d'ordre M = 64 (mots sont de taille »2= 6 bits) et dans celle de la Fig. 2B, elle était d'ordre M = 256 (mots sont de taille m =8 bits), le nombre de cercles concentriques était de r= 8 dans le cas de la Fig. 2A et de r =32 dans celui de la Fig. 2B. [0051] Les mots faisant l'objet de la modulation numérique sont issus d'un codage LDPC de rendement 2/3 avec des longueurs de blocs de 1944 bits et un décodage souple de type min-stun et 50 itérations de décodage. [0052] On constate que le niveau de BER obtenu au moyen de la méthode de modulation selon l'invention (désignée par PQAM ou Polar-QAM sur les figures) est sensiblement inférieur à celui d'une modulation QAM classique de même ordre, le décrochement intervenant pour un SNR de 13 dB lorsque M= 64 et de 20 dB lorsque M= 256. [0053] Nous avons supposé jusqu'à présent que la contribution lorentzienne pouvait être négligée devant la composante de bruit blanc du bruit de phase. Lorsque cc n'est pas le 9 cas, autrement dit, la fréquence de coupure, fc, ne peut plus être considérée comme étant très inférieure à la largeur de bande. Dans ce cas, les variables représentant le bruit de phase en deux instants successifs sont corrélées. On peut néanmoins s'affranchir de l'impact de cette corrélation sur les performances de la communication en utilisant une modulation différentielle, que nous dénommerons DPQAM. [0054] Plus précisément, si l'on représente par s(k) =_ p5(k)eoe) le signal en bande de base relatif à l'instant k et l'on souhaite transmettre le symbole 5p 50 à l'instant k + 1, le signal en bande de base relatif à s = - (2q - D exp -(2p -1) l'Y 2 2 l'instant k + 1 sera donné par : [0055] [Math.11] [0056] Ainsi, l'amplitude du signal émis pour une modulation DPQAM est identique à celle du signal émis pour une modulation PQAM mais, en revanche, l'information de phase est codée de manière différentielle. On conserve par conséquence la séparation radiale des symboles associée au premier code de Gray tout en se prémunissant des fluctuations de phase dues au processus de Wiener. [0057] En pratique, pour un rapport signal sur bruit Ea.IN 0 donné, on pourra opter pour une modulation DPQAM dès lors que le rapport -d.' est supérieur à une valeur de seuil bfr prédéterminée. À défaut, on privilégiera une modulation PQAM. [0058] La modulation PQAM ou DPQAM exposée ci-dessus est avantageusement utilisée dans un mécanisme d'adaptation de liaison (encore dénommé quelquefois mécanisme d'adaptation de lien). On rappelle que l'adaptation d'une liaison consiste à modifier de manière adaptative le schéma de modulation et de codage (schéma MCS) des bits d'information en fonction de la qualité du canal (notamment son rapport signal sur bruit), pour obtenir un BER cible pour un débit donné, ou inversement obtenir un débit cible à partir d'un BER donné. [0059] Dans le cas présent, et de manière originale, il sera également tenu compte du bruit de phase dans l'adaptation de la liaison. [0060] Le taux d'erreur binaire, ,ree = ELe peut être calculé de manière analytique au moyen na de : [0061] [Math.12] (12) la région de décision ML s étant définie par les plages ô, , 50 autour du symbole s. 100621 IMath.131 Pr, 80 (13) \fr, 0-7; où [j. est la fonction de répartition complémentaire de la loi (2(x) ,, exp - - 2 du 127:- normale centrée reluite, N(0,1). En tenant compte des expressions de 8P et 59 en fonction de M et r, et du fait que E.5= Es f m : [0063] [Math.14] 14 oùVR= 2n2Eti. N0 [0064] Par ailleurs, dans le cas où le processus de Wiener n'est plus négligeable, on peut montrer que, pour une modulation DPQAM, le taux d'erreur s'exprime de manière analytique : [0065] [Math.15] (15) 100661 On voit que le premier terme de taux d'erreur intervenant dans (15) est identique à celui de la modulation PQAM et que le second terme contient désormais la variance du processus de Wiener (qui pouvait être négligée lorsque J