FR 3086319 A1 20200327 FR 1871069 A 20180921 Description Titre de l'invention : Méthode de dimensionnement d'un bâti [0001] La présente invention concerne le domaine de la menuiserie et de la charpenterie. Elle concerne en particulier le domaine des ouvrages de menuiserie et de charpenterie destinés à être installés dans les ouvertures des parois de maçonnerie. [0002] La plupart des ouvrages de menuiserie et charpenterie, tels que les fenêtres, les portes ou encore les escaliers, destinés à être installés dans les ouvertures des parois de maçonnerie, comprennent des structures supports, généralement fixes, sur lesquels des éléments mobiles et/ou fixes viennent s'articuler. Dans le domaine technique, il est souvent fait usage du terme générique « bâti » pour désigner ces structures supports. [0003] D'autres termes ou expressions, spécifiques de l'application, sont aussi employés pour désigner le « bâti », par exemple : « huisserie » dans le domaine des portes ; « bâti dormant », « châssis dormant » ou encore simplement « dormant » dans le domaine des fenêtres. Le bâti est généralement un encadrement fixé sur le pourtour de l'ouverture de la paroi de maçonnerie sur laquelle l'ouvrage est destiné à être installé. [0004] Dans le domaine des escaliers, le terme « bâti » peut être utilisé pour désigner, par extension, l'ensemble de la structure supérieure de l'escalier qui s'insère dans la trémie. [0005] Dans la fabrication et la pose d'un ouvrage de menuiserie ou de charpenterie qui comprend un bâti, le dimensionnement de ce bâti est une étape importante qui conditionne un certain nombre de caractéristiques finales de l'ouvrage. Dans le cadre d'une rénovation d'un habitat ou d'un local, son succès repose en grande partie sur le relevé des dimensions géométriques, appelées « cotes », de l'ouverture de la paroi de maçonnerie dans laquelle l'ouvrage est destiné à être installé. Cette opération est généralement réalisée manuellement, sur site, par un métreur, à l'aide d'un dispositif de mesure tel que, par exemple, un ruban à mesurer ou un télémètre laser linéaire. [0006] Toutefois, la qualité des mesures lors de cette opération peut être compromise en raison de la configuration de l'habitat ou du local. L'ouverture peut avoir une forme irrégulière, de grandes dimensions, ou encore des retours de jambage, aussi appelés « tableaux », des voussures ou des rcjingots déformés et irréguliers. L'ouverture peut aussi comprendre une feuillure irrégulière. La paroi dans laquelle sc situe l'ouverture peut ne pas être plane, en particulier elle peut ne pas être verticale ou horizontale. [0007] Dans ces cas, un nombre important de mesures est nécessaire le long de l'ouverture pour que les cotes relevées correspondent réellement à celles de l'ouverture. Or, ces mesures sont généralement réalisées de manière aléatoire. Les cotes peuvent ainsi ne pas tenir compte de certaines irrégularités. Si, en outre, l'ouverture est peu accessible au métreur, elles peuvent être entachées d'incertitudes importantes. I [0008] D'autre part, même lorsque les cotes sont précisément relevées, le dimensionnement du bâti sur la base des valeurs de ces cotes peut ne pas être optimal. L'inscription du bâti entre les cotes peut être réalisée de différentes manières qui n'aboutissent pas à un dimensionnement du bâti approprié à l'ouverture quadrilatérale dans laquelle il est destiné à être installé. [0009] Les erreurs de cotes ou un dimensionnement non optimal du bâti sur la base de cotes relevées précisément peuvent avoir des conséquences sur l'esthétique et les performances mécaniques, acoustiques et thermiques de l'ouvrage. [0010] Par exemple, pour une fenêtre, le bâti obtenu peut être inadapté à la pose. Même s'il est possible de recourir à des éléments additionnels comme compensateurs géométriques, ils sont cependant généralement sources de ponts thermiques. Le clair-jour ou clair-de-vitre peut aussi ne pas être maximal. Il en résulte une fenêtre aux performances thermiques et acoustiques médiocres avec une luminosité non optimale. Elle peut être source d'inconfort et être une perte matérielle si elle doit être remplacée. [0011] Pour un escalier, en particulier pour un escalier en bois, les erreurs de cotes sur le bâti peuvent provoquer des distorsions de la structure qui génèrent des contraintes mécaniques entre ses différents éléments constitutifs. L'escalier peut alors devenir une source de bruits indésirables et inconfortables : par exemple des craquements et des grincements produits sous l'effet du poids d'une personne qui l'utilise ou encore sous l'effet de la dilatation thermique des matériaux qui le constituent. [0012] La présente invention résout ces problèmes. Elle a pour objet une méthode de dimen- sionnement d'un bâti destiné à être installé dans une ouverture quadrilatérale d'une paroi de maçonnerie. La méthode fournit les dimensions optimales d'un bâti pour tout type d'ouverture quadrilatérale à partir des coordonnées de ses quatre coins. Les erreurs de cote sont éliminées, le bâti est adapté à l'ouverture. Dans le cas des fenêtres, le clair-jour peut être maximisé. [0013] L'invention a également pour objet un système permettant de mettre en oeuvre la méthode ainsi qu'une méthode de fabrication ou de conception d'un bâti utilisant la méthode de dimensionnement d'un bâti. [0014] Au sens de l'invention, l'expression «paroi de maçonnerie » désigne toute paroi d'ouvrage maçonné ou édifié fait de matériaux assemblés et joints. L'expression désigne tout type de murs, dalles, cloisons, plafonds, planchers, comble ou toitures aptes à comprendre une ouverture pour l'installation d'un bâti. Elle comprend notamment les parois en maçonnerie traditionnelle réalisées par assemblage à joints de mortier de moellons d'usage courant, de pierres naturelles, de briques de terre cuite, de blocs de béton, ou de blocs de béton cellulaire telles que décrites dans les normes NF DTU 20.1, les cloisons en maçonnerie telles que décrites dans la norme NF DTU 20.13, les cloisons en plaques de plâtre telles de décrites dans les normes NF DTU 3 25.41 et NF DTU 25.42, les parois verticales, horizontales ou inclinées basées sur des ossatures en bois telles que décrites dans la norme NF DTU 31.2, ainsi que les dalles et murs en béton [0015] Lcs dessins illustrent l'invention. [0016] [fig.1] est une représentation schématique en perspective d'une ouverture quadrilatérale dans une paroi de maçonnerie. [0017] [fig.2] est une représentation schématique, en vue de face, de l'ouverture quadrilatérale de la figure 1 et dans laquelle est disposé un bâti de fenêtre dont les dimensions ne sont pas optimales pour l'ouverture. [0018] [fig.3] est un organigramme de la méthode de l'invention. [0019] [fig.4] et [Fig. 5] sont des représentations schématiques, en vue d'une face et en perspective respectivement, de l'ouverture quadrilatérale de la figure 1, montrant les quatre points correspondant aux quatre coins de ladite ouverture et les points correspondant aux lieux des côtés de la dite ouverture. [0020] [fig.6] est un exemple d'organigramme de programmation de l'étape 3001 de la figure 3. [0021] [fig.7] est une représentation schématique d'un plan P vertical passant par deux points, C2 et C3, parmi les quatre points correspondant aux quatre coins de l'ouverture. [0022] [fig.8] est un organigramme général de programmation de l'étape 3002 de la figure 3. [0023] [fig.9] et [Fig. 10] représentent ensemble un exemple détaillé d'organigramme de pro- grammation de la sous-étape 3002a de la figure 8. [0024] [fig.11] , [Fig. 12], [Fig. 13], [Fig. 14] représentent ensemble un exemple détaillé d'organigramme de programmation de la sous-étape 3002b de la figure 8. [0025] [fig.15] est un exemple détaillé d'organigramme de programmation de l'étape 3003 de la figure 3. [0026] [fig.16] est exemple détaillé de schéma de ressources pour la méthode de l'invention. [0027] [fig.17] est une représentation schématique d'un mode de réalisation d'un système permettant 4 de mettre en oeuvre la méthode de l'invention. [0028] [fig.18] est une représentation graphique du polygone représentant l'ouverture quadrilatérale selon un premier exemple d'application. [0029] [fig.19] est une représentation graphique d'un rectangle d' initialisation inscrit dans le polygone de la figure 18 et dont l'aire n'est pas maximale. [0030] [fig.20] est une représentation graphique des étapes de calcul des coordonnées spatiales des quatre coins du rectangle d'aire maximale inscrit dans le polygone de l'ouverture qua- drilatérale de la figure 18. [0031] [fig.21] est une représentation graphique d'un rectangle d'aire maximale représentant les di- mensions d'un bâti et inscrit dans le polygone de l'ouverture polygone de l'ouverture quadrilatérale de la figure 18. [0032] [fig.22] est une représentation graphique d'un rectangle représentant les dimensions d'un bâti, inscrit dans le polygone de l'ouverture polygone de l'ouverture quadrilatérale de la figure 18 et comprenant des marges de pose. [0033] Tl est maintenant fait référence aux dessins dans lesquels les références numériques indiquent les éléments dans les différentes vues. [0034] La figure 1 représente schématiquement une paroi de maçonnerie 1001 comprenant une ouverture quadrilatérale 1002. Les proportions sont volontairement exagérées aux fins de clarté de l'illustration. L'ouverture 1002 peut par exemple être destinée à l'installation d'une fenêtre sur la paroi 1001. L'ouverture quadrilatérale 1002 peut avoir la forme d'un quadrilatère convexe ou concave. Les côtés opposés de l'ouverture ne sont pas parallèles entre eux. La qualité des mesures de côtes sur une telle ouverture et/ou le dimensionnement adapté d'un bâti pour une telle ouverture sont compromis en raison de son irrégularité. [0035] La figure 2 représente schématiquement en vue de face un exemple de bâti 2002 d'une fenêtre 2001 disposée dans l'ouverture quadrilatérale 1002 de la paroi de maçonnerie représentée sur la figure 1. La fenêtre 2001 comprend deux ouvrants, également appelés battants, 2003a et 2003b. Chaque ouvrant, 2003a et 2003b, comprend un carreau vitré, 2004a et 2004b. Les dimensions de la partie du vitrage qui laisse passer la lumière sont appelées clair-jour ou clair-de-vitre 2005. Sur la figure, les dimensions du bâti 2001 ne sont pas optimisées pour l'ouverture quadrilatérale 1002. Des jours ou espacements, 2006a et 2006b, sont visibles entre le bâti 2002 et les côtés de l'ouverture quadrilatérale 1002. Ces espacements peuvent résulter d'une mesure imprécise et aléatoire des cotes de l'ouverture quadrilatérale 1002. Il en résulte pour la fenêtre des performances thermiques et acoustiques médiocres et un clair-de-jour non maximal. [0036] La méthode de l'invention est illustrée par l'organigramme de la figure 3, est une méthode, mise en oeuvre par ordinateur, de dimensionnement d'un bâti destiné à être installé dans une ouverture quadrilatérale d'une paroi de maçonnerie. La méthode utilise, en données d'entrée E3000, les coordonnées spatiales en trois dimensions des quatre points correspondant aux quatre coins de ladite ouverture, lesdites coordonnées étant déterminées par rapport à un premier repère de référence. La méthode comprend les étapes suivantes : a. le calcul 3001 des coordonnées en deux dimensions des quatre points correspondant à la projection orthogonale sur un plan P des quatre points correspondant aux quatre coins de ladite ouverture, lesdites coordonnées étant déterminées par rapport à un deuxième repère de référence à deux dimensions et dont les axes sont contenus dans ledit plan P ; h. le calcul 3002 des coordonnées spatiales dans le deuxième repère de référence des quatre coins du rectangle d'aire maximale inscrit dans le polygone défini par les coordonnées des quatre points obtenues à l'étape (a) ; c. le calcul 3003 des dimensions dudit rectangle d'aire maximale à partir des coordonnées des quatre coins obtenues à l'étape (h), lesdites dimensions du rectangle correspondant, en données de sortie S3000, aux dimensions du bâti. [0037] Les figures 4 et 5 illustrent respectivement en vue d'une face et en perspective, l'exemple d'ouverture quadrilatérale 1002 de la figure 1. Les coordonnées des quatre points correspondant aux quatre coins Cl, C2, C3 et C4 sont déterminées par rapport à un premier repère de référence. Ce repère peut être orthonormé et correspondre au repère d'un module d'acquisition adapté. [0038] Les coordonnées spatiales des quatre coins CI, C2, C3 et C4 de l'ouverture quadri- latérale peuvent, par exemple, être obtenues à l'aide d'un à l'aide d'un télémètre. Le module d'acquisition peut avantageusement fournir les coordonnées dans un format de données déchiffrables par un ordinateur pour la mise en oeuvre de la méthode de l'invention. [0039] Les quatre coins peuvent être sélectionnés le long de la direction correspondant à la profondeur de la paroi 1001 dans laquelle l'ouverture quadrilatérale 1002 est disposée. Ils peuvent ne pas être sélectionnés dans le même plan. En particulier, ils peuvent être sélectionnés de manière à ce que le polygone qu'ils sont susceptibles de définir virtuellement soit contenu dans l'ouverture quadrilatérale. En ce sens, ils peuvent correspondre aux irrégularités géométriques le long de la direction de largeur de l'ouverture quadrilatérale 1002. Par exemple, sur les figures 4 et 5, le coin C2 peut cor- 6 respondre à une irrégularité dans la direction de la largeur de la paroi 1002 tel qu'une protubérance. [0040] Un exemple d'organigramme de programmation de l'étape (a) 3001 de la méthode de l'invention est représenté sur la figure 6. Les coordonnées des quatre points correspondant aux quatre coins de l'ouverture sont fournies comme données d'entrée E3000. [0041] Les données d'entrée E3000 sont des données d'une boucle itérative 1B3001. La boucle 1B3001 comprend un premier traitement 6001 de projection orthogonale, p(P), sur un plan P de chacun des points correspondant. Le plan P peut, par exemple, être défini par les coordonnées d'un point de l'espace et par un couple de vecteurs non colinéaires définis dans le premier repère de référence. Ce point et ces deux vecteurs sont fournies comme données d'entrée E6001 à l'étape de traitement 6001. [0042] La boucle 1B3001 comprend ensuite un deuxième traitement 6002 de détermination des coordonnées des points projetés par rapport à un deuxième repère de référence à deux dimensions dont les axes sont contenus dans ledit plan. Ce traitement peut être réalisé par une opération de changement de base à l'aide d'une matrice de passage. Cette matrice peut être avantageusement définie à l'aide des deux vecteurs non colinéaires utilisés pour définir le plan P. Cette matrice de passage peut être une donnée d'entrée E6002 pour le traitement 6002. [0043] La boucle 1B3001 fournit en données de sortie S3001 les coordonnées des points projetés dans le deuxième repère de référence. [0044] Les données d'entrées E6001 et E6002 peut être fournies manuellement lors de la mise en oeuvre de la méthode. Alternativement, dans un autre mode réalisation, elles peuvent être déterminées par la méthode elle-même lors de sa mise en oeuvre selon un protocole préprograrnmé et éventuellement paramétré. [0045] De manière générale, le plan P peut être défini tel qu'il corresponde au plan dans lequel il a été choisi d'installer le bâti. En particulier, le plan P peut être un plan vertical, un plan horizontal ou un plan oblique. [0046] Par exemple, le bâti peut être un bâti dormant d'une fenêtre. Le plan P peut être vertical ou oblique selon que la fenêtre est destinée à être installée sur une paroi verticale ou une paroi oblique comme celle d'une toiture ou d'une mansarde. Il peut aussi être horizontal pour une fenêtre destinée à être disposée horizontalement sur une toiture plate pour former, par exemple, un puits de lumière. [0047] Dans un autre exemple, l'ouverture quadrilatérale est une trémie et le bâti est une structure support d'un escalier destinée à être installée dans ladite trémie. Dans la plupart des configurations d'escalier, la paroi de maçonnerie dans laquelle est située la trémie est plus ou moins horizontale. Elle peut présenter une certaine inclinaison par rapport à la stricte horizontalité. Le plan P de projection peut alors être avanta- 7 gcusement un plan horizontal. Le risque de distorsions de la structure est alors réduit. [0048] Dans un mode de réalisation de le plan P passe par deux points parmi les quatre points correspondant aux quatre coins de l'ouverture dont les distances avec le centre du premier repère de référence sont les plus petites. Par exemple, sur la figure 7, le plan P est un plan vertical qui passe par les points correspondant aux coins C3 et C2 de l'ouverture quadrilatérale 1002. Les distances respectives entre ces deux points et le centre du premier repère de référence sont les plus petites. [0049] Cc mode de réalisation est particulièrement avantageux dans le cas d'un bâti d'une fenêtre. Il permet de diminuer le risque que le bâti ou la fenêtre dans son ensemble n'affleure, ou ne déborde, d'un côté de l'ouverture quadrilatérale 1002 en raison de son épaisseur. Une telle configuration est en effet préjudiciable pour l'esthétique et les performances thermiques et acoustiques de la fenêtre. [0050] Dans un autre mode de réalisation de l'invention, au lieu d'être défini par un point et un couple de vecteurs non colinéaires, le plan P peut être un plan ajusté reproduisant de la manière la plus optimale les coordonnées des points correspondant aux quatre coins de l'ouverture quadrilatérale. Ce plan ajusté peut être déterminée à l'aide d'un algorithme mettant en oeuvre la méthode de régression de Gauss-Legendre, encore appelée méthode des moindres carrés. Dans ce mode de réalisation, l'algorithme peut fournir, par exemple, l'équation d'un plan P ajusté en donnée de sortie. Cette donnée de sortie sert ensuite de donnée d'entrée aux traitements 6001 et 6002 en substituant aux données d'entrée E6001 et E6002. [0051] Dans un mode de réalisation de la méthode de l'invention, le calcul de l'étape (b) 3002 est réalisé à l'aide d'une méthode heuristique ou métaheuristique. Il consiste en une exploration de l'espace des solutions de rectangles inscrit dans le polygone afin de déterminer celui dont l'aire est maximale. [0052] Un exemple d'organigramme de programmation de l'étape (b) 3002 de la méthode de l'invention est représenté sur la figure 8. Cette étape accepte en données d'entrée les coordonnées en deux dimensions fournies par l'étape 3001en tant que données de sortie S3001. [0053] Dans l'exemple d'organigramme de programmation, l'étape 3002 comprend un traitement de préparation 3002a et un traitement de données 3002b. L'étape fournit comme données de sortie 53002 les coordonnées spatiales dans le deuxième repère de référence des quatre coins du rectangle d'aire maximale inscrit dans le polygone défini par les coordonnées des quatre points obtenues à l'étape (a) 3001. [0054] L'organigramme de traitement de préparation 3002a est détaillé sur les figures 9 et 10. L'organigramme de traitement de données 3002b est détaillé sur les figures 11 à 14. [0055] Sur la figure 9, le traitement de préparation 3002a prend en données d'entrée les co- 8 ordonnées en deux dimensions fournies par l'étape 3001 en tant que données de sortie S3001. Elle comprend d'abord un traitement d' initialisation 900ldans lequel sont créées une matrice vide et deux listes comprenant respectivement les abscisses et les ordonnées des coordonnées des données 53001. Elle comprend ensuite une première boucle itérative 1B3002a permettant de sélectionner les abscisses et les ordonnées maximales et minimales des quatre points de la région du polygone correspondant aux limites géométriques extrêmes pour l'inscription d'un rectangle d'aire maximale. [0056] Lc traitement de préparation 3002a comprend, figure 10, deux boucles itératives im- briquées 2B3002a et 3B3002a. Ces deux boucles imbriquées comprennent un traitement de données 10001 opérant un tri des données de sortie de la boucle 1B3002a de manière à fournir un jeu de coordonnées de quatre coins d'un premier rectangle, dit rectangle d'initialisation. Cc rectangle d' initialisation est la donnée de sortie S10000 des boucles imbriquées 2B3002a et 3B200a ainsi que du traitement de préparation 3002a. [0057] Sur la figure 11, le traitement de données 3002b prend comme données d'entrée les coordonnées du rectangle d'initialisation correspondant aux données de sortie du traitement de préparation 3002a. Il comprend un traitement d' initialisation 11001 qui initialise une variable réelle, crée deux listes comprenant respectivement les abscisses et les ordonnées des coordonnées des données 53001, calcul l'aire A du rectangle d'initialisation et définit la région W du plan P délimité par le polygone. Le traitement de données 3002b comprend une première boucle itérative 1B3002b calculant les distances de travail A gauche-droite et haut-bas entre les côtés du rectangle d'initialisation et les points extremums des côtés du polygone. [0058] Sur les figures 12 et 13, le traitement de données 3002a comprend cinq boucles itératives imbriquées 3B3002b, 4B3002b, 5B3002b, 6B3002b et 7B3002b dans une boucle conditionnelle 2B3002b. A chaque itération des boucles 3B3002b, 4B3002b, 5B3002b, les traitements 12001 et 12002 sont exécutés. Ils incrémentent les abscisses et/ou les ordonnées, respectivement, du rectangle d'initialisation d'une valeur correspond à une fraction des distances de travail A gauche-droite et haut-bas déterminées précédemment. A partir de ces nouvelles coordonnées, les boucles 6B3002b et 7B3002a exécutent le traitement 13001 qui détermine un nouveau rectangle dont les coordonnées sont les données de sortie S13000. Tant que la valeur de l'aire de ce nouveau rectangle est inférieure à celle de l'aire du rectangle d'initialisation ou que ce nouveau rectangle est compris dans la région W du plan P délimité par le polygone, les boucles 3B3002b, 4B3002b, 5B3002b, 6B3002b et 7B3002a sont exécutées sous le contrôle de la boule conditionnelle 2B3002b. Les coordonnées spatiales des quatre coins du rectangle d'aire maximale inscrit dans le polygone sont les données de sortie S3002 de l'étape (b) 3002. 9 [0059] Un exemple d'organigramme de programmation de l'étape (c) 3003 de la méthode de l'invention est représenté sur la figure 15. Cette étape accepte en données d'entrée les coordonnées spatiales des quatre coins du rectangle d'aire maximale inscrit dans le polygone. Ces coordonnées sont les données de sortie S3002 de l'étape (h) 3002. Elle comprend un traitement de données 15001 calculant les dimensions du rectangle d'aire maximale, par exemple sa largeur et sa longueur. Les dimensions sont les données de sortie S3000 de l'étape 3003 ainsi que de la méthode de l'invention. Ces dimensions sont les dimensions du bâti. [0060] Dans un mode particulier de réalisation de la méthode de l'invention, la distance al- gébrique entre chaque côté rectangle inscrit et le côté du polygone qui lui est adjacent est comprise dans un intervalle défini de valeurs. Ce mode de réalisation est avantageux dans les cas où des marges de pose sont nécessaires entre les côtés du bâti et les côtés de l'ouverture quadrilatérale. Ces marges peuvent parfois faciliter l'installation du bâti dans une ouverture quadrilatérale et offrir un confort de pose supplémentaire pour les opérateurs en charge de l'installation. Les marges sont généralement de l'ordre de quelques millimètres à quelques centimètres. [0061] L'implémentation algorithmique d'un tel mode de réalisation peut être, par exemple, réalisée en ajoutant un traitement supplémentaire de données après la boucle 2B3002h de l'organigramme de la figure 14. Ce traitement supplémentaire prend comme données d'entrée un intervalle de valeurs définies par l'utilisateur de la méthode. Le traitement vérifie que la distance algébrique entre chaque côté rectangle inscrit et le côté du polygone qui lui est adjacent est comprise dans l'intervalle défini de valeurs. Si la condition est respectée, le traitement conserve les coordonnées spatiales des points définissant le côté, si llon, il modifie les coordonnées de manière à ce que la distance algébrique soit au moins égale à la valeur minimale de l'intervalle de valeurs. [0062] Dans un autre mode de réalisation de l'invention, la méthode peut utiliser en outre, en données d'entrée, les coordonnées d'un ou plusieurs points correspondant à des lieux des côtés de l'ouverture quadrilatérale. Ladite méthode peut comprendre en outre une étape (a'), après l'étape (a), de calcul des coordonnées en deux dimensions des points correspondants à la projection orthogonale dans le plan P desdits points correspondant auxdits lieux des côtés de ladite ouverture, lesdites coordonnées étant déterminées par rapport au deuxième repère de référence à deux dimensions ; et le polygone de l'étape (b) peut être défini en outre par les coordonnées obtenues à l'étape (a'). [0063] Des exemples de points correspondant à des lieux des côtés de l'ouverture quadri- latérale 1002 sont illustrés par les points Tl, T2 et T3 des figures 4, 5 et 7. Ces points peuvent être sélectionnés le long de la direction correspondant à la profondeur de la paroi 1001 dans laquelle l'ouverture quadrilatérale 1002 est disposée. Ils peuvent ne pas être sélectionnés dans le même plan. En particulier, ils peuvent être sélectionnés de manière à ce que le polygone à la définition duquel ils sont susceptibles de contribuer soit contenu dans l'ouverture quadrilatérale. En ce sens, ils peuvent être correspondre aux irrégularités géométriques le long de la direction de la profondeur de l'ouverture quadrilatérale 1002. [0064] Ce mode de réalisation est particulièrement avantageux lorsque l'ouverture quadri- latérale possède une forme irrégulière, par exemple, dans le cas d'un bâti d'une fenêtre, lorsque les retours de jambage, les voussures ou les rejingots sont déformés. Il permet de considérer un nombre important d'irrégularités sur toute la périphérie de l'ouverture quadrilatérale. Chaque lieu des côtés peut correspondre à une irrégularité. D'autre part, plus le nombre de lieux des côtés est grand, plus le polygone constitue une représentation précise de l'ouverture quadrilatérale. [0065] La méthode de l'invention est mise en oeuvre par ordinateur. L'invention a également pour objet un programme d'ordinateur comprenant des instructions qui, lorsque le programme est exécuté par un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en oeuvre les étapes de la méthode de l'invention dans tous les modes de réalisations possibles. Tout type de langage de programmation compilé vers une forme binaire ou directement interprété peut être utilisé pour implémenter les étapes du procédé par une suite d'instructions arithmétiques ou logiques exécutables par un ordinateur ou tout système de traitement de l'information programmable. Le programme informatique peut faire partie d'un logiciel, c'est-à-dire d'un ensemble d'instructions exécutables et/ou d'un ou plusieurs jeux de données ou de bases de données. [0066] Tout ou partie du programme informatique peut être stocké sur un support d'enregistrement déchiffrable pal- ordinateur. L'invention a également trait à un support de stockage déchiffrable par ordinateur comprenant des instructions qui, lorsqu'elles sont exécutées par un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en oeuvre les étapes de la méthode de l'invention dans tous les modes de réalisations possibles. De préférence, ce support de stockage est une mémoire informatique non volatile ou rémanente, par exemple une mémoire de masse magnétique ou à semi-conducteur (solid state drive, flash memory). Il peut être amovible ou intégrée à l'ordinateur qui en déchiffre le contenu et en exécute les instructions. [0067] Le support de stockage peut aussi être intégré à un ordinateur, appelé « serveur », différent de celui qui exécute les instructions, appelé le « client ». Pour exécuter les instructions contenues dans le support de stockage, l'ordinateur « client » peut accéder à l'espace mémoire de l'ordinateur « serveur » par un moyen de télécommunication physique et/ou aérien adapté. L'ordinateur « serveur » peut aussi déchiffrer le support de stockage sur lequel est stocké le programme d'ordinateur et communiquer les instructions sous forme binaire à l'ordinateur « client » par tout moyen de télécommu- 11 nication. [0068] Il peut être avantageux que le support de stockage soit un support amovible ou ac- cessible à distance par un moyen de télécommunication de manière à faciliter sa diffusion dans tous les lieux où la méthode de l'invention est susceptible d'être utilisée. [0069] L'invention a également pour objet un système permettant la mise en oeuvre de la méthode de dimensionnement d'un bâti. Le système de l'invention, dont un exemple de schéma de ressources est illustré sur la figure 16, est un système 16004 de traitement de données pour le dimensionnement d'un bâti destiné à être installé dans une ouverture quadrilatérale d'une paroi. Le système utilise, en données d'entrée, les coordonnées spatiales en trois dimensions des quatre points correspondant aux quatre coins de ladite ouverture. Lesdites coordonnées étant déterminées par rapport à un premier repère de référence. Ledit système comprend : a. un module de calcul 16004a des coordonnées en deux dimensions des quatre points correspondants à la projection sur un plan P des quatre points correspondant aux quatre coins de ladite ouverture, lesdites coordonnées étant déterminées par rapport à un deuxième repère de référence à deux dimensions et dont les axes sont contenus dans ledit plan P ; h. un module. de calcul 16004b des coordonnées spatiales dans le deuxième repère de référence des quatre coins du rectangle d'aire maximale inscrit dans le polygone défini par les coordonnées des quatre points obtenues à l'aide du module (a) 16004a ; c. un module de calcul 16004c des dimensions dudit rectangle d'aire maximale à partir des coordonnées des quatre coins obtenues à l'aide du module (b) 16004b, lesdites dimensions du rectangle con-espondant, en données de sortie, aux dimensions du bâti. [0070] Le système de traitement de données 16004 de l'invention peut être un ordinateur, c'est-à-dire, tout type de machine algorithmique composée d'un assemblage de matériels correspondant à des fonctions spécifiques, capable de recevoir et traiter de l'information et de resituer tout ou partie des éléments traités. L'ordinateur peut comprendre une ou plusieurs unités de calcul. Les unités de calcul sont comprises dans les unités centrales de traitement (Central Processing Unit) intégrées à l'ordinateur. L'ordinateur peut comprendre également un ensemble d'autres composants électroniques, tels que des interfaces d'entrée-sortie, des systèmes de stockages volatiles et/ou rémanents et des BUS, nécessaires au transfert des données entre les unités centrales de traitement et à la communication avec des systèmes extérieurs. Il peut comprendre des moyens de télécommunication terrestres et/ou aériens. L'une des interfaces d'entrée-sortie peut être avantageusement une interface utilisateur permettant des interactions humain-machine. En particulier, afin de faciliter la représentation et la communication des données obtenues à l'aide du système de l'invention, cette 12 interface utilisateur peut être une interface graphique. [0071] Lcs modules de calcul 16004a, 16004h et 16004e de la figure 16 mettent respec- tivement en oeuvre des étapes 3001, 3002 et 3003 de la figure 3. Dans un mode particulier de réalisation du système de l'invention, les modules sont des modules virtuels. A titre d'exemple, ils peuvent être des modules instanciés sous la forme d'objets par un programme informatique ou un logiciel informatique à partir de classes dans la mémoire vive, éventuellement assistée par une mémoire virtuelle, de l'ordinateur 16004. [0072] Lcs données d'entrée E3000 peuvent être fournies au système via une interface d'entrée-sortie 16001. Elles peuvent être communiquées manuellement par un opérateur 16002 ou automatiquement, par télécommunication, à l'aide d'un moyen de transfert de données 16001 depuis un dispositif ou module d'acquisition des coordonnées des points correspondant aux quatre coins de l'ouverture quadrilatérale. [0073] Lcs données d'entrée E3000 sont transmises au module de calcul 16004a. Un dispositif de transfert de données, éventuellement intégré au système, permet au module 16004a d'accéder à un espace mémoire 16005 dans lequel sont stockés des informations numériques définissant un plan P de projection et une matrice de passage entre le premier repère de référence et le deuxième repère de référence. Le module de calcul 16004a exécute des instructions permettant de mettre en l'étape (a) 3001 de la méthode de l'invention. Les données de sortie S3001 sont les résultats du calcul. Ils peuvent ensuite être stockés dans une mémoire interne 16006 telle qu'une mémoire vive à laquelle accède le module 16004b. Ils peuvent également faire l'objet d'un affichage intermédiaire 16007 via une interface graphique de manière à ce que, par exemple, un opérateur humain puisse assurer un suivi de la mise en oeuvre de la méthode de l'invention. [0074] Le module de calcul 16004b accède à la mémoire interne 16006 pour récupérer les résultats de calcul 53001. Le module de calcul 16004b exécute des instructions permettant de mettre en l'étape (b) 3002 de la méthode de l'invention. Les données de sortie S3002 sont les résultats du calcul. Ils peuvent être stockés dans une mémoire interne 16009 telle qu'une mémoire vive à laquelle accède le module 16004c. Ils peuvent également faire l'objet d'un affichage intermédiaire 16008 via une interface graphique. [0075] Le module de calcul 16004e accède à la mémoire interne 16009 pour récupérer les résultats de calcul 53002. Le module de calcul 16004b exécute des instructions permettant de mettre en l'étape (c) 3003 de la méthode de l'invention. Les données de sortie S3000 sont les résultats du calcul. Ils correspondent aux dimensions du rectangle d'aire maximale inscrit dans le polygone défini par les coordonnées des quatre points obtenues à l'étape (a) 3001. Ils peuvent faire l'objet d'un affichage intermédiaire 13 16010 via une interface graphique. Ces données peuvent être également stockées dans un espace de mémoire rémanente 16011, sous la forme de fichiers de données, pour faire l'objet d'un traitement ultérieure par une machine de fabrication ou encore une logiciel de conception assistée par ordinateur. [0076] Dans un mode de réalisation du système de l'invention, ledit système comprend en outre un module, prenant en données d'entrée, les coordonnées d'un ou plusieurs points correspondant à des lieux des côtés de ladite ouverture quadrilatérale, pour le calcul des coordonnées en deux dimensions des points correspondants à la projection, dans le plan P, desdits points correspondant auxdits lieux des coins de ladite ouverture, lesdites coordonnées étant déterminées par rapport à au deuxième repère de référence à deux dimensions. [0077] Un programme informatique et/ou un système de traitement de données permettant de mettre en oeuvre les étapes de la méthode de l'invention peuvent être intégrés dans une infrastructure informatique de type « cloud computing » ou infonuage. Un ordinateur « client » peut servir de plateforme d'accès à r infonuagc. Un tel mode de réalisation a, par exemple, pour avantage de permettre à plusieurs acteurs mettant en oeuvre la méthode de l'invention de mutualiser des moyens techniques et de centraliser l' information. [0078] Par exemple, plusieurs entités, par exemple des sites de fabrication et/ou des services de conception de bâti, peuvent transmettre les coordonnées spatiales en trois dimensions des quatre points correspondant aux quatre coins de plusieurs ouvertures quadrilatérales au travers d'une infrastructure de cloud computing. Une fois les informations traitées par le programme ou le système, les résultats relatifs au dimensionnement des bâtis peuvent être transmis aux sites de fabrication respectifs au travers de la même infrastructure. [0079] Un mode de réalisation de système traitement selon l'invention est illustré sur la figure 17. Le système 17001 est un système portatif tel qu'un ordinateur portable compact, une tablette à écran tactile ou encore un téléphone mobile multifonction, encore appelé « smartphone ». Dans ce mode de réalisation le système est une application dans laquelle les modules de calcul 16004a, 16004b et 16004c sont des modules virtuels 17002a, 17002b et 17002c, instanciés sous la forme d'objets partir de classes dans la mémoire vive 17002, éventuellement assistée par une mémoire virtuelle, du système 17001. [0080] Dans un autre mode de réalisation, le système de l'invention comprend en outre un module d'acquisition des coordonnées spatiales correspondant aux données d'entrées. [0081] Le module d'acquisition peut, par exemple, comprendre un appareil photographique, un métreur laser, un capteur de position et un sous-module de traitement numérique d'image. Il permet déterminer les coordonnées spatiales des points correspondant aux 14 quatre coins et à certains lieux des côtés d'une ouverture quadrilatérale à partir de sa photographie. Les coordonnées sont déterminées par rapport à un repère de référence défini à l'aide du capteur de position et du métreur laser. Ce module d'acquisition peut être directement intégré au système portatif 17001 de la figure 7. L'avantage d'un tel module d'acquisition intégré est qu'il permet un système peu encombrant. [0082] Lc module d'acquisition peut être un télémètre optique. Un exemple de télémètre optique 17003 est schématiquement illustré sur la figure 17. Le télémètre optique 17003 peut être en télécommunication sans fil avec le système 17001 comprenant les modules 17002a, 17002h et 17003e. Le télémètre optique est adapté à l'acquisition des coordonnées spatiales des points correspondant aux quatre coins et à certains lieux des côtés d'une ouverture quadrilatérale 1002 dans une paroi 1001. [0083] L'invention a également trait à une méthode de fabrication d'un bâti mettant en oeuvre la méthode de l'invention. Elle est une méthode de fabrication d'un bâti destiné à être installé dans une ouverture quadrilatérale d'une paroi de maçonnerie, ladite méthode utilisant, en données d'entrée, les coordonnées spatiales en trois dimensions des quatre points correspondant aux quatre coins de ladite ouverture, lesdites coordonnées étant déterminées par rapport à un premier repère de référence, ladite méthode comprenant les étapes suivantes : a. le calcul des coordonnées en deux dimensions des quatre points correspondants à la projection, dans un plan P, des quatre points correspondant aux quatre coins de ladite ouverture, ledit plan P étant un plan parallèle à ladite paroi et passant par au moins deux des points correspondant aux coins de ladite ouverture, lesdites coordonnées étant déterminées par rapport à un deuxième repère de référence à deux dimensions et dont les axes sont contenus dans le plan P ; b. le calcul des coordonnées spatiales dans le deuxième repère de référence des quatre coins du rectangle d'aire maximale inscrit dans le polygone défini par les coordonnées des quatre points obtenues à l'étape (a) ; c. le calcul des dimensions dudit rectangle d'aire maximale à partir des coordonnées des quatre coins obtenues à l'étape (b), lesdites dimensions du rectangle correspondant aux dimensions du bâti ; d. la fabrication d'un bâti selon les dimensions obtenues à l'étape (c). [0084] Dans un mode de réalisation, la méthode de fabrication peut comprendre en outre, avant l'étape (a), une étape (a') d'acquisition des coordonnées spatiales correspondant aux données d'entrée. [0085] Les caractéristiques et les avantages de l'invention sont illustrés par l'exemple d'application décrit ci-après. [0086] L'exemple est une application de la méthode pour le dimensionnement d'un bâti d'une fenêtre destinée à être installée dans l'ouverture quadrilatérale d'une paroi de maçonnerie. Les coordonnées spatiales des points correspondant aux quatre coins et à trois lieux de trois côtés sont obtenues à l'aide d'un télémètre. Le repère du télémètre constitue, dans cet exemple, le premier repère de référence. [0087] Conformément à la méthode de l'invention, les points précédents ont fait l'objet d'une projection orthogonale dans un plan P vertical passant par les deux points parmi les quatre points correspondant aux quatre coins de l'ouverture dont les distances avec le centre du premier repère de référence sont les plus petites. Les coordonnées en deux dimensions des points projetés sont calculés à l'aide d'une matrice de changement de repère entre le premier repère de référence et un deuxième repère de référence à deux dimensions dont les axes sont contenus dans le plan P. [0088] La figure 18 est unc représentation graphique des coordonnées des points projetés dans le deuxième repère de référence. Dans l'exemple, le repère est orthonormé, les unités des axes X et Y sont arbitraires. Les points Cl, C2, C3 et C4 correspondent quatre coins de l'ouverture quadrilatérale. Les points T1, T2 et T3 correspondent à trois lieux des côtés de l'ouverture. Les points Cl, C2, C3, C4, Tl, T2 et T3 forment un polygone concave 18001. La concavité résulte des points Tl, T2 et T3 qui représentent des irrégularités des côtés de l'ouverture. [0089] Les abscisses et les ordonnées maximales et minimales des points de la région du polygone correspondant aux limites géométriques extrêmes pour l'inscription d'un rectangle d'aire maximale sont sélectionnées. Un premier rectangle d' initialisation 19001 est inscrit dans cette région du polygone 18001, figure 19. L'aire de ce rectangle d'initialisation n'est pas maximale. [0090] La figure 20 représente deux rectangles 20001 et 20002 intermédiaires pour le calcul des coordonnées des quatre coins d'un rectangle d'aire maximal inscrit dans le polygone 18001 selon une méthode heuristique. Les deux rectangles 20001 et 20002 sont obtenus par incrémentation des abscisses et/ou des ordonnées du rectangle d'initialisation d'une valeur correspond à une fraction des distances de travail A gauche-droite et haut-bas. Les distances de travail A gauche-droite et haut-bas sont les distances entre les côtés du rectangle d'initialisation 19001 et les points extremums des côtés du polygone 18001. Les abscisses et/ou ordonnées sont successivement incrémentées jusqu'à ce qu'un rectangle d'aire maximale inscrit dans le polygone soit trouvée conformément à l'un des modes de réalisation de la méthode de l'invention décrit précédemment. [0091] Le rectangle d'aire maximal obtenu au terme du calcul de l'étape (b) est illustré sur la figure 21. Le rectangle d'aire maximal 21001 est représenté en trait plein. Le rectangle d'initialisation 19001 est représenté en pointillé. L'aire du rectangle d'initialisation 19001 est plus petite que celle du rectangle 21001. La largeur et la longueur du rectangle d'aire maximale 21001 correspondent aux dimensions du bâti. 16 [0092] La figure 22 est une illustration d'un mode de réalisation de la méthode de l'invention dans lequel la distance algébrique entre chaque côté rectangle inscrit et le côté du polygone qui lui est adjacent est comprise dans un intervalle défini de valeurs. L'intervalle de valeurs correspond à des marges de pose du bâti. Le rectangle 22002 est un rectangle d'aire maximale. Le rectangle 22001 est le rectangle représentant les dimensions d'un bâti respectant les marges de pose. [0093] Cet exemple d'application de la méthode de l'invention montre clairement que la méthode permet de déterminer les dimensions optimales d'un bâti pour toute ouverture quadrilatérale d'une paroi de maçonnerie. Les erreurs de cote sont éliminées et le bâti est adapté à l'ouverture. 17 [Revendication 1] [Revendication 2] [Revendication 3]