FR 3086350 A1 20200327 FR 1858714 A 20180925 L'invention concerne le domaine des dispositifs pour convertir l'énergie des vagues en énergie électrique ou hydraulique. Les ressources énergétiques renouvelables connaissent un fort intérêt depuis quelques années. Propres, gratuites et inépuisables, autant d'atouts majeurs dans un monde rattrapé par la diminution inexorable des ressources fossiles disponibles et prenant conscience de la nécessité de préserver la planète. Parmi ces ressources, l'énergie houlomotrice, source relativement méconnue au milieu de celles largement médiatisées comme l'éolien ou le solaire, contribue à la diversification indispensable de l'exploitation des énergies renouvelables Les dispositifs, couramment appelés appareils "houlomoteurs", sont particulièrement intéressants, car ils permettent de produire de l'électricité à partir de cette source d'énergie renouvelable (l'énergie potentielle et cinétique des vagues), sans émission de gaz à effet de serre. Ils sont particulièrement bien adaptés pour fournir de l'électricité à des sites insulaires isolés. Par exemple, les demandes de brevet FR 2876751, FR 2973448 et V1/4/0 2009/081042 décrivent des appareils pour capter l'énergie produite par le flot marin. Ces dispositifs sont composés d'un support flottant sur lequel est disposé un pendule monté mobile par rapport au support flottant. Le mouvement relatif du pendule par rapport au support flottant est utilisé pour produire de l'énergie électrique au moyen d'une machine de conversion de l'énergie (par exemple une machine électrique). La machine de conversion fonctionne en tant que générateur, pour produire un couple ou force qui résiste au mouvement du mobile et récupérer ainsi une puissance, et, en même temps, pour mettre le mobile en résonance avec les vagues. Le mouvement des moyens mobiles est donc contrôlé par la machine de conversion de l'énergie pour favoriser la récupération d'énergie. Dans l'intention d'améliorer le rendement et donc la rentabilité des dispositifs pour convertir l'énergie des vagues en énergie électrique, de nombreux procédés de commande, de complexité et performances différentes, ont été proposés par le passé. L'objectif commun de ces procédés de commande est de générer le plus de puissance possible en agissant sur le système de prise de puissance (PTO, de l'anglais 0 afin que la puissance moyenne extraite soit positive. Cette condition est satisfaite si et seulement si fRmitc - X,nX, > 0 1RmRc - XmX, > 0 25 Avec ces contraintes, le coût défini auparavant est positif, et il est possible de résoudre un problème d'optimisation min-max équivalent avec l'inverse de la fonction de coût : ) R R -X pto c ptoX c min max (Ri + Rept?, - Xpt0X0 + + Rptcyc + XptoRC) 12,,Xe RpTo,Xpro RptoR, - XptoX, 22 On peut montrer que ce type de fonction de coût, quadratique sur linéaire, est convexe. Le problème min-max peut donc être converti en un problème d'optimisation convexe, défini comme il suit, pour chaque Rc et chaque Xc: (R i+Rptore c-XptoM2 +()( i+RptaK c+gptonc)2 min {y}, tel que y Y,Fec)(c. RptoRc XptoXc 5 Bien que convexe, il s'agit toujours d'un problème difficile à résoudre à cause des paramètres incertains Rpto et Xpto. Pour attaquer ce problème, on réalise une optimisation semi-définie positive, qui est une extension de la programmation linéaire LP, et qui consiste à optimiser une fonction sous des contraintes définies par des inégalités matricielles linéaires LMI. 10 Une LMI est une condition de la forme : F(x) > 0 (les notations > 0 et 0 indiquent que la matrice F est respectivement définie ou semi-définie positive) où x est un vecteur de dimension n, et la matrice F(x) est affine en x, c'est-à-dire : F(x) = +1Fi xi i=1 où Fi sont des matrices symétriques de dimension m x m. 15 L'intérêt de définir des problèmes basés sur des LMI est qu'il existe aujourd'hui beaucoup d'outils de calcul disponibles, permettant de résoudre ces problèmes rapidement (en temps polynomial, c'est-à-dire qui ne se bloque avec la taille du problème), tels que YALMIP et CVX. IUn outil mathématique adapté pour traiter les LMI est le complément de Schur, qui 20 indique que l'inégalité matricielle non linéaire suivante : R(x) > 0, P (x) - Q (x)T R(x)-1Q (x) > 0 peut être écrite de manière équivalente sous la forme LMI : P(x) Q(x)T1 0 LQ (x) R (x) Pour le procédé selon l'invention, le complément de Schur permet notamment d'écrire les contraintes Y RptoR, - XptoXc (Ri + RptoR, - XptoX,)2 + (xi + RptoXe + XptoRc) -\ 2 sous la forme LMI Ri + RptoR, - XptoXc Xi + RptoXc XptoRc [Ri + RptoR, - XptoXc RptoR, - XptoXc 0 ,>-- 0, Xi + RptoXc + XptoRc 0 RptoR - XptoXc 25 23 Cette condition est satisfaite si et seulement si les deux conditions suivantes, qui font apparaitre les bornes Rm, RM, Xm et Xm des intervalles d'incertitude des paramètres 12p10 et Xp', sont satisfaites : Y Ri + RmRc - XmXc Xi + RmXc + XmRc [Ri + RmRc - XmXc RmRc - XmXc 0 0, Xi + RmXc + XmRc 0 RmRc. - XmXc Y Ri + RmRc- XmXc Xi+ RmXc + XmRc Ri+ RmRc - XmXc RmRc- XmXc 0 0 _Xi + RmX,.+ XmRc 0 RmRc - Xac 5 En prenant ces deux conditions comme contraintes pour min {y} on obtient un y,Re,Xc problème d'optimisation SDP (semi-définie positive), que l'on peut résoudre rapidement, notamment avec les logiciels mentionnés auparavant. 10 On peut résumer les étapes de détermination des coefficients de la loi de commande robuste, de la manière suivante : I. On calcule la résistance R et de la réactance Xe' de la commande optimale robuste : 15 1. On sélectionne un ensemble de fréquences représentatives 0 0, X. + RmXc + XmRc 0 RmRc - XmXc min tyl, tel que t y, Ft,,X, y Ri+ RmR, - XmXc Xi+ RmXc + XmR, Ri+ RmRc - XmXc RmRc - XmXc 0?,--- 0, Xi + RmXc + XmRc 0 RmRc - XmXc On détermine les coefficients de la loi de commande 24 Pour une loi de commande de type proportionnelle P, dont l'impédance de commande est Z,(jco) = Kp, la valeur optimale du gain proportionnel est : Kpt(65') = IC;(65') pour la fréquence dominante de la houle estimée 6)'. 5 Pour une loi de commande de type proportionnelle-intégrale PI, dont l'impédance de commande est ZAjw) = Kp , les valeurs optimales des gains sont flergier) = R e (6)ex) (Kit (6)ex) = -(î)exrc. (1,3ex) Selon un mode de réalisation de l'invention, cette étape 4) peut prendre en compte le 10 rendement de la machine de conversion de manière à obtenir une commande plus précise du système houlomoteur. En particulier, dans le cas de la commande proportionnelle P, maximiser la puissance mécanique moyenne (comme requis par le critère utilisé pour la synthèse de la loi de commande) correspond à maximiser également la puissance électrique moyenne produite. 15 En revanche, dans le cas de la commande proportionnelle-intégrale PI, ceci est vrai seulement si l'on peut considérer le rendement de conversion de la machine de conversion idéal. Si cette approximation n'est pas réaliste, on peut maximiser 1 TT Pe = 7 t fu(Ov(Odt en introduisant un coefficient ri qui représente le rendement de la machine de 20 conversion, que l'on peut définir comme une fonction de la puissance mécanique instantanée (fine) =177P si fptov lin si fptov 40 de l'impédance de la machine de conversion en fonction de la fréquence angulaire d'oscillation w en rad/s. La courbe XM représente la borne supérieure de la partie imaginaire de l'impédance et la courbe X, représente la borne inférieure de la partie imaginaire de l'impédance. On remarque que les intervalles des incertitudes varient fortement. 25 Ces intervalles d'incertitudes permettent de calculer les valeurs optimales des gains Kp et Ki en fonction de la fréquence en appliquant le procédé de l'invention. 27 Pour montrer l'intérêt de l'invention, on compare par simulation les résultats obtenus avec la commande PI robuste selon l'invention à ceux obtenus par une commande PI selon l'art antérieur conçue à partir de la dynamique nominale de la machine de conversion, pour différentes réalisations de cette dynamique, sur un état de mer donné. 5 La figure 6 donne le spectre S d'un état de mer donné pour les simulations en fonction de la vitesse angulaire du moyen mobile w en rad/s. On applique le procédé selon l'invention pour différentes réalisations de la dynamique de la machine de conversion dans les intervalles d'incertitudes illustrées sur les figures 4 et 5 et pour l'état de mer correspondant au spectre de la figure 6. 10 La figure 7 illustre l'énergie récupérée E en J en fonction du temps T en secondes (s) pour les différentes réalisations (chaque courbe correspond à une réalisation de la dynamique de la machine de conversion), les différentes réalisations étant incluses dans les intervalles d'incertitudes illustrées sur les figures 4 et 5. Le procédé selon l'invention permet donc une optimisation de l'énergie récupérée pour toutes les réalisations, c'est-à-dire dans 15 tous les cas de fonctionnement du système houlomoteur. Le procédé selon l'invention permet donc une commande robuste du système houlomoteur. De plus, on peut remarquer que l'énergie récupérée dans le meilleur cas est presque 50 % supérieure que l'énergie récupérée dans le pire cas. 20 On compare ensuite le procédé selon l'invention au procédé selon l'art antérieur pour le pire cas. La figure 8 illustre l'énergie récupérée E en J en fonction du temps T en s pour l'état de mer illustré à la figure 6 pour le pire cas de fonctionnement du système houlomoteur parmi tous les comportements possibles du système induits par les incertitudes dynamiques. Les courbes de la figure 8 correspondent à l'énergie récupérée pour le procédé de 25 commande robuste selon l'invention INV, et pour le procédé de commande proportionnelle- intégrale PI selon l'art antérieur AA conçue à partir de la dynamique nominale de la machine de conversion. On remarque que l'énergie récupérée par le procédé selon l'invention est supérieure à l'énergie récupérée par le procédé selon l'art antérieur AA. Le procédé selon l'invention permet donc bien une récupération d'énergie REVENDICATIONS1) Procédé de commande d'un système houlomoteur qui convertit l'énergie de la houle en énergie électrique ou hydraulique, ledit système houlomoteur comportant au moins un moyen mobile (2) en liaison avec une machine de conversion (1) de l'énergie, et ledit moyen mobile (2) effectuant un mouvement oscillatoire par rapport à ladite machine de conversion (1), caractérisé en ce qu'on réalise les étapes suivantes : a) on mesure la position et/ou la vitesse et/ou l'accélération dudit moyen mobile (2) ; b) on estime la force exercée par la houle sur ledit moyen mobile (2) au moyen de ladite mesure de ladite position et/ou de ladite vitesse dudit moyen mobile (2) ; c) on détermine au moins une fréquence dominante de la force exercée par ladite houle sur ledit moyen mobile (2), de préférence au moyen d'un filtre de Kalman non parfumé ; d) on détermine une valeur de commande de ladite force exercée par ladite machine de conversion (1) sur ledit moyen mobile (2) pour maximiser la puissance générée par ladite machine de conversion (1) en mettant en oeuvre les étapes suivantes : i) pour ladite au moins une fréquence dominante déterminée, on détermine la résistance et la réactance intrinsèques dudit moyen mobile (2) et les intervalles d'incertitudes de la résistance et de la réactance intrinsèques de ladite machine de conversion (1) ; ii) on détermine au moins un coefficient d'une loi de commande à gain variable ayant une composante proportionnelle, au moyen d'une résolution d'un problème d'optimisation semi définie positive de ladite maximisation de ladite puissance générée par ladite machine de conversion, ledit problème d'optimisation semi définie positive prenant en compte lesdites résistances et réactance intrinsèques dudit moyen mobile et lesdits intervalles d'incertitudes de la résistance et de la réactance intrinsèques de ladite machine de conversion ; et e) on commande ladite machine de conversion (1) au moyen de ladite valeur de commande. 2) Procédé de commande selon la revendication 1, dans lequel ledit problème d'optimisation semi définie positive optimise le pire cas de fonctionnement dudit système houlomoteur défini au moyen desdits intervalles d'incertitudes. 3) Procédé de commande selon l'une des revendications précédentes, dans lequel ledit problème d'optimisation semi définie positive détermine au moins l'impédance de ladite 29 loi commande, et on détermine ledit coefficient d'une loi de commande à partir de ladite impédance de ladite loi de commande. 4) Procédé de commande selon la revendication 3, dans lequel on détermine ledit problème 5 d'optimisation semi définie positive par une équation du type : min [y) , tel que y ,R,,X, Ri + RmRc - XmXc RmRc - XmXc R, + RmRc - X',X, X, + R',X, + X',Rei 0, X, + RmXc + XpiR, 0 0 R, + RmRc - XmXc RmRc - XrnXc + RmRc - XmXc Xi + RmX, + XmR, RmRc - XmXc X, + RMXC + XmRci 0, 0 0 RmRc - XmXc avec R, la résistance dudit moyen mobile, Xi la réactance interne dudit moyen mobile, Rn, la borne inférieure de l'incertitude de la résistance de ladite machine de conversion, Ru la borne supérieure de l'incertitude de la résistance de ladite machine de conversion, R, 10 la partie réelle de l'impédance de ladite loi de commande, X, la partie imaginaire de l'impédance de ladite loi de commande, Xm la borne inférieure de l'incertitude de la réactance interne de ladite machine de conversion, XM la borne supérieure de l'incertitude de la réactance interne de ladite machine de conversion. 15 5) Procédé de commande selon l'une des revendications 3 ou 4, dans lequel ladite loi de commande est une loi de commande proportionnelle, et dans lequel on détermine ledit coefficient Kp de ladite loi de commande par une équation du type Kpt(Cd') = R,*(ro') avec "(i)' la fréquence dominante de la houle déterminée, Ki, la valeur optimale dudit coefficient Kp et K. la valeur optimale de la partie réelle de l'impédance de ladite loi de 20 commande. 6) Procédé de commande selon la revendication 5, dans lequel ladite loi de commande proportionnelle s'écrit : fu(t) = K pv(t) avec f' la force appliquée par ladite machine de conversion sur ledit moyen mobile, et v la vitesse dudit moyen mobile par rapport à ladite 25 machine de conversion. 7) Procédé de commande selon l'une des revendications 3 ou 4, dans lequel ladite loi de commande est une loi de commande proportionnelle-intégrale, et dans lequel on détermine lesdits coefficients Kp et Ki de ladite loi de commande à partir des équations du type (COex) = Ric:(rdex) 30 (tex) = avec éa' la fréquence dominante de la houle déterminée, Ici, la (Ki 30 valeur optimale dudit coefficient Kr , Re* la valeur optimale de la partie réelle de l'impédance de ladite loi de commande, KT la valeur optimale dudit coefficient Ki et 1fc* la valeur optimale de la partie imaginaire de l'impédance de ladite loi de commande. 5 8) Procédé de commande selon la revendication 7, dans lequel ladite loi de commande PI s'écrit par une équation du type : Mt) = Krv(t) + Kip(t) avec fu(t) la commande de la force exercée par ladite machine de conversion sur ledit moyen mobile, v(t) la vitesse dudit moyen mobile, p(t) la position dudit moyen mobile. 10 9) Procédé de commande selon l'une des revendications précédentes, dans lequel on maximise ladite puissance générée par ladite machine de conversion en prenant en compte le rendement de ladite machine de conversion. 10) Procédé de commande selon l'une des revendications précédentes, dans lequel on 15 détermine la fréquence dominante de ladite force exercée par ladite houle sur ledit moyen mobile au moyen d'une modélisation de ladite force exercée par la houle sur ledit moyen mobile comme un signal sinusoïdal, ou comme la somme de deux signaux sinusoïdaux. 20 11) Procédé de commande selon l'une des revendications précédentes, dans lequel on estime la position et/ou la vitesse dudit moyen mobile en utilisant un modèle dynamique qui représente l'évolution de la position et de la vitesse du moyen mobile. 12) Procédé de commande selon la revendication 11, dans lequel ledit modèle dynamique 25 comporte un modèle de la force de radiation. 13) Procédé de commande selon l'une des revendications précédentes, dans lequel ladite machine de conversion (1) est une machine électrique ou une machine hydraulique. 30 14) Système houlomoteur qui convertit l'énergie de la houle en énergie électrique ou hydraulique, ledit système houlomoteur comportant au moins un moyen mobile (2) en liaison avec une machine de conversion (1) de l'énergie, et ledit moyen mobile (2) effectuant un mouvement oscillatoire par rapport à ladite machine de conversion (1), caractérisé en ce que ledit système houlomoteur comprend des moyens de commande 31 du système houlomoteur apte à mettre en oeuvre le procédé de commande selon l'une des revendications précédentes.