FR 3087394 A1 20200424 FR 1859764 A 20181023 PROCEDE D'ESTIMATION DE LA TENSION A CIRCUIT OUVERT D'UN ACCUMULATEUR ELECTROCHIMIQUE DE SYSTEME DE BATTERIE [001] Le domaine de l'invention concerne un procédé d'estimation d'un paramètre de tension à circuit ouvert d'une batterie électrochimique, ainsi qu'une unité de commande comportant des moyens de mettre en oeuvre ledit procédé. [2] Dans l'industrie automobile, les véhicules hybrides et véhicules électriques embarquent des systèmes de batterie de puissance munis d'accumulateurs électrochimiques (appelés également cellules) destinés à alimenter les machines motrices électriques du véhicule. Ces systèmes ont aujourd'hui un rôle essentiel pour améliorer les performances énergétiques du véhicule en termes de réduction de la consommation de carburant, d'autonomie de roulage électrique et de puissance de motorisation. Par ailleurs, de nombreuses fonctions de motorisation du groupe motopropulseur dépendent des valeurs des indicateurs d'états du système de batterie, tels les niveaux d'état de charge et d'état de santé du système de batteries désignés respectivement par les acronymes anglais SOC pour « State of Charge » et SOH pour « State of Health ». Par exemple, les décisions de démarrage d'un moteur thermique, le choix entre un mode de roulage hybride ou tout électrique, ou encore des fonctions de navigation de planification de parcours reposent bien souvent sur le niveau d'état de charge du système de batterie. La précision et la mise à jour des indicateurs d'état sont donc cruciales pour le fonctionnement et l'agrément de conduite du véhicule. L'unité de commande du système de batterie, couramment appelée par l'acronyme BMS pour « Battery management System » en anglais, a pour tâche d'estimer en temps réels ces indicateurs d'état. [3] Parmi ces indicateurs la courbe de tension à circuit ouvert, appelée également par l'acronyme anglais OCV c log(Uacc(t)) [9] Selon une troisième variante, le signal logarithmique est une troisième représentation f3 dudit signal de tension Uacc(t) sous une deuxième forme logarithmique en fonction de la valeur du temps sous forme logarithmique, où : [Math 3] 10 f3: log(t) -. log(log(Uacc(t))) [10] Selon une première variante de l'étape d'estimation, l'estimation comporte les étapes suivantes : - une étape de calcul d'un écart entre la valeur du point d'inflexion du signal logarithmique au deuxième instant et la valeur du signal logarithmique au 15 premier instant, - une étape de calcul du paramètre de tension à circuit ouvert symétriquement par rapport au point d'inflexion du signal logarithmique au deuxième instant en fonction dudit écart et de la valeur du point d'inflexion. [11] Selon une deuxième variante de l'étape d'estimation, l'estimation 20 comporte les étapes suivantes : - une étape de calcul d'une modélisation logarithmique du signal de tension pour des instants postérieurs au deuxième instant du point d'inflexion en fonction du signal logarithmique symétriquement par rapport au point d'inflexion, 25 - une étape de calcul du paramètre de tension à circuit ouvert en fonction de la valeur de ladite modélisation à un instant recherché postérieur au deuxième instant. [12] Selon une variante, le calcul de la modélisation logarithmique consiste à ajuster les paramètres d'une fonction de modélisation à partir au moins des valeurs du signal logarithmique mesurées jusqu'au deuxième instant. [13] Plus précisément, la fonction de modélisation est une fonction g selon 5 l'une quelconque des relations suivantes [Math 4] g: x -> a * tanh(b * x), ou [Math 5] g: x -> a * arcsinh(b * x) , ou 10 [Math 6] g: x -> a * sigmf (b * x) - 0,5, Où a et b sont des paramètres ajustés. [14] L'invention prévoit également une unité de commande d'un système de batterie comportant une batterie électrochimique, ladite unité comportant des 15 moyens de mettre en oeuvre le procédé selon l'un quelconque des modes de réalisation précédent. [15] L'invention prévoit également un véhicule automobile comprenant un système de batterie comportant ladite unité de commande. [16] L'invention concerne également un produit programme-ordinateur 20 comprenant des instructions qui, lorsque le programme est exécuté par une unité de commande du système de batterie, conduisent celui-ci à mettre en oeuvre l'un quelconque des modes de réalisation du procédé de détermination de la tension à circuit ouvert conformément à l'invention. [17] Grâce à l'invention, la tension à circuit ouvert OCV est estimée en 25 seulement quelques dizaines de secondes au lieu des quelques heures nécessaires par l'observation seule de la courbe de tension en relaxation. Par ailleurs, le procédé est exécutable sans recours à des ressources de calcul importantes. Le procédé a été validé après charge et décharge à différents états de charge et états de santé d'une batterie et même de différentes chimies. De plus, il a été observé que le procédé de détermination de l'OCV n'est pas sensible à la température. En effet, la température reste constante durant la phase de détection du point d'inflexion. Tous ces avantages rendent le procédé particulièrement avantageux pour des applications embarquées, la 5 gestion en temps réelle des indicateurs d'états et une amélioration de la précision de ces indicateurs. [018] D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaitront plus clairement à la lecture de la description détaillée qui suit comprenant des modes de réalisation de l'invention donnés à titre d'exemples 10 nullement limitatifs et illustrés par les dessins annexés, dans lesquels : - [Fig. 1] représente un système de batterie comportant une batterie électrochimique et une unité de commande configurée pour mettre en oeuvre le procédé selon l'invention. - [Fig. 2] est un graphique représentant en partie supérieure la tension 15 mesurée aux bornes de la batterie en relaxation durant l'exécution du procédé selon l'invention et en partie inférieure le signal logarithmique de la tension permettant de calculer l'OCV symétriquement par rapport à un point d'inflexion selon un premier mode de réalisation du procédé. - [Fig. 3a] est un organigramme représentant un algorithme du premier 20 mode de réalisation du procédé de détermination de la tension à circuit ouvert selon l'invention. - [Fig. 3b] est un organigramme représentant un algorithme d'un deuxième mode de réalisation du procédé de détermination selon l'invention par une méthode d'ajustement paramétrique d'une fonction 25 de modélisation du signal logarithmique. - [Fig. 4] est un graphique illustrant le deuxième mode de réalisation du procédé de détermination à partir de la méthode d'ajustement paramétrique. [019] L'invention concerne un procédé de détermination de la tension à circuit 30 ouvert d'une batterie électrochimique d'un système de batterie, souvent désigné également l'expression module de batterie ou par le terme anglais « pack ». La figure 1 illustre schématiquement un système de batterie 100 destiné à équiper un véhicule automobile électrique comprenant une pluralité d'accumulateurs électrochimiques. Le système de batterie 100 comporte un module d'accumulateurs électrochimiques 10 et une unité de commande 20 5 pour la gestion du module 10. Typiquement, dans le cas d'une application de groupe motopropulseur automobile hybride électrique ou entièrement électrique, un système de batterie des machines motrices peut être équipé d'une pluralité de modules permettant le stockage et la restitution d'énergie électrique. Le module 10 peut être adressé individuellement par le système de 10 batterie 100. Le module 10 comporte deux bornes de connexion 15, 14 pouvant fournir une tension électrique et un courant électrique déterminés en fonction du nombre de cellules électriques 13 assemblées en série et/ou en parallèle. Par exemple, le module 10 de cellules unitaires 13 comporte deux rangées 11, 12 ou plus montées en parallèle, chaque rangée étant constituée 15 de cellules électriques unitaires 13 connectées en série. [20] Le système de batterie électrochimique 100 est de technologie de type Lithium, Li-ion, ou autres. Il est bien entendu que le système de batterie 100 et le procédé selon l'invention s'applique à d'autres applications, plus généralement à tout dispositif électrique ou électronique requérant une 20 alimentation électrique constituée d'accumulateurs électrochimiques. Dispositifs portables, ordinateurs, installation d'alimentation électriques, satellites et bancs de test et de calibration sont des exemples d'une liste non exhaustive pour lesquels l'invention peut s'appliquer. [21] Le procédé de détermination de la tension à circuit ouvert est 25 exécutable pour déterminer le paramètre de tension à circuit ouvert OCV de chacun des modules de batterie adressable individuellement d'un système de batterie via des bornes de connexion électrique dudit module, ou pour déterminer le paramètre OCV d'un système dans son ensemble, ou bien encore d'une cellule unitaire lorsque celle-ci est adressable individuellement. 30 [022] L'unité de commande 20 est un calculateur électronique à circuits intégrés muni d'un processeur et de mémoires électroniques pour exécuter le procédé de détermination du paramètre de tension à circuit ouvert OCV d'un module de batterie électrochimique. L'unité de commande 20 comporte des moyens de mesure de la tension et du courant du module 10 (capteurs de tension et de courant), des moyens de détection d'une phase de relaxation du module de batterie, plus précisément la détection d'un courant nul aux bornes 5 du module, et des moyens de calcul pour opérer les étapes de calcul du procédé qui seront décrites ci-après. L'unité de commande comporte des moyens pour enregistrer les indicateurs d'état d'un module, tels l'indicateur OCV, SOC et SOH par exemple à des fins de gestion du système de batterie au cours de la vie d'utilisation du véhicule. On ajoutera que selon l'application 10 l'unité de commande est un système de gestion de la batterie embarqué (par exemple BMS d'un véhicule automobile) ou tout type de dispositif de contrôle de la batterie (ordinateur, application de gestion distante, ou ordinateur de banc de test). [023] Après une sollicitation électrique d'un accumulateur électrochimique, la 15 tension aux bornes de l'accumulateur se relaxe à courant nul et tend vers un équilibre thermodynamique caractérisé par la tension à circuit ouvert. La détermination du paramètre de tension à circuit ouvert selon l'invention repose sur le principe de symétrie par rapport à un point d'inflexion du signal de tension représenté sous une forme logarithmique lors de la transition de phase 20 chimique depuis l'état sollicité à l'état de relaxation de l'accumulateur. Lors d'une phase de relaxation d'une batterie, l'évolution des volumes des réactifs lors de la transition de phase suit au court du temps une courbe, symétrique par rapport à un point d'inflexion, de forme sigmoïdale avec des vitesses d'évolution faible en début et fin de transition, et rapide dans une période 25 intermédiaire. Or, le signal logarithmique du signal de tension est proportionnel à l'évolution des volumes des réactifs. Le point d'inflexion permet ainsi d'estimer la valeur de la tension à circuit ouvert par reconstruction symétrique. De plus, grâce à l'invention, il n'est nécessaire de mesurer le signal de tension que seulement durant les premières dizaines de secondes de la phase de 30 relaxation pour détecter ce point d'inflexion et ainsi estimer le paramètre de tension à circuit ouvert OCV par symétrie. Ce temps est très inférieur par rapport aux méthodes connues de calcul requérant généralement des durées de plusieurs dizaines de minutes ou plus. [24] Dans la suite de la description, l'invention sera décrite par une application sur un accumulateur électrochimique unitaire. Un premier mode de réalisation du procédé de détermination de la tension à circuit ouvert est illustré graphiquement par la figure 2. La figure 3a décrit l'algorithme du premier mode 5 de réalisation du procédé. Un algorithme d'un deuxième mode de réalisation est décrit en figure 3b, où seules les étapes se différenciant du procédé de la figure 3a sont représentées. Ce deuxième mode de réalisation est ensuite illustré graphiquement par la figure 4. [25] Plus précisément, en partie supérieure de la figure 2, le graphique 10 représente un signal de tension Uacc en unité de Volts mesuré aux bornes de l'accumulateur électrochimique lors d'une phase de relaxation en fonction du temps écoulé t, en unité de secondes, à partir d'un instant tO du début de la phase de relaxation à la suite d'une opération de recharge de l'accumulateur ou une opération de décharge de l'accumulateur. Les valeurs de tension 15 mesurées sont représentées par des cercles. Les points indiqués en forme de croix représentent l'évolution attendue de la courbe de relaxation de la tension Uacc. UO est la valeur de la tension Uacc au début de la phase de relaxation. Puis, après une durée de relaxation supérieure à environ 1000s, l'accumulateur électrochimique atteint l'équilibre thermodynamique à partir 20 duquel la tension Uacc tend à se stabiliser à la valeur de tension à circuit ouvert OCV. [26] En partie inférieure, le graphique représente le signal logarithmique SF du signal de tension Uacc(t), lequel signal de tension a été mesuré par l'unité de commande de l'accumulateur. Le signal logarithmique SF dépend dudit 25 signal de tension Uacc(t) en fonction de la valeur sous forme logarithmique du temps écoulé à partir de l'instant tO. Le signal logarithmique SF présente un point d'inflexion PFL à l'instant t1. Ce point d'inflexion est exploité judicieusement par l'unité de commande pour estimer la tension à circuit ouvert OCV par symétrie. 30 [027] La figure 3a décrit un algorithme du premier mode de réalisation du procédé. A une première étape 200, l'unité de commande de l'accumulateur pilote une opération de recharge ou décharge électrique. Le courant est non 10 nul aux bornes de l'accumulateur. Tant que le courant est non nul, le procédé reste à l'étape 200. [28] A l'étape 201, lorsqu'un courant nul aux bornes de l'accumulateur est détecté, l'unité de commande pilote une étape 202 de mesure en continu au 5 moyen d'un capteur de tension à partir de l'instant tO d'un signal de tension Uacc(t) pour des instants supérieurs à ta. Les valeurs du signal de tension Uacc(t) sont enregistrées en mémoire de l'unité de commande. Le signal Uacc(t) est représenté sur la figure 2 en partie supérieure. [29] Ensuite, à une étape 203, l'unité de commande calcule en continu 10 durant la relaxation de l'accumulateur un signal logarithmique SF de la tension dépendant dudit signal de tension Uacc(t) en fonction de la valeur sous forme logarithmique du temps écoulé à partir de l'instant tO. Les valeurs du signal logarithmique SF sont représentées schématiquement sur la partie inférieure de la figure 2 par un trait pointillé régulier. Le signal logarithmique SF se 15 caractérise par une courbe en forme de S du fait des asymptotes à l'infini et de la symétrie par rapport à un point d'inflexion. Le signal logarithmique SF est caractéristique de la transition de phase de la réaction électrochimique durant la relaxation de l'accumulateur. L'objectif du procédé est de détecter ce point d'inflexion pour estimer le paramètre de la tension OCV. 20 [030] A titre d'exemple, au moins trois variantes du signal logarithmique SF sont calculables par l'unité de commande. Selon une première représentation f1 du signal de tension Uacc(t), le signal logarithmique SF représente le signal de tension Uacc(t) en fonction de la valeur du temps t sous forme logarithmique, où 25 [Math 7] f 1 : log(t) Uacc(t) [031] Selon une autre variante, le signal logarithmique SF est une deuxième représentation f2 dudit signal de tension Uacc(t) sous une première forme logarithmique en fonction de la valeur du temps t sous forme logarithmique, 30 où [Math 8] 11 f2 : log(t) -. log(Uacc(t)) [32] Ou encore, selon une autre variante, le signal logarithmique SF est une troisième représentation f3 dudit signal de tension Uacc(t) sous une deuxième forme logarithmique en fonction de la valeur du temps t sous forme 5 logarithmique, où [Math 9] f3 : log(t) -> logOog(Uacc(t))) [33] La fonction f3 est préférentiellement choisie lors de l'étape de calcul 203 du fait que le signal logarithmique SF du signal de tension est proportionnel 10 au volume du réactif en cours de transformation de phase lors de la relaxation. [34] De plus, pour vérifier la présence d'un point d'inflexion sur la courbe du signal logarithmique SF, l'unité de commande calcule à l'étape 203 le signal de dérivée seconde du signal logarithmique SF. Il est bien entendu que d'autres variantes calculatoires de détection d'un point d'inflexion sont 15 envisageables. [35] Ensuite, à une étape 204 du procédé, l'unité de commande enregistre dans une mémoire les valeurs du signal de tension Uacc(t) mesurées, les valeurs du signal logarithmique SF du signal de tension et les valeurs du signal de dérivée seconde le cas échéant. 20 [036] A une étape 205, l'unité de commande vérifie en continu si le signal logarithmique SF présente un point d'inflexion. La détection est opérée en vérifiant le signe du signal de dérivée seconde. En cas de changement de signe, l'unité de commande détecte un point d'inflexion. Tant qu'aucun point d'inflexion est détecté, l'unité de commande opère en continu les étapes 25 successives 202, 203, 204. De plus, lorsque l'unité de commande détecte à l'étape 209 un courant non nul, le procédé se termine et retourne à l'étape 200. [037] En référence à la figure 2, à l'instant t1, l'unité de commande détecte un point d'inflexion PFL. L'unité de commande enregistre en mémoire à l'étape 206 les valeurs du point d'inflexion détecté. Le procédé comporte ensuite une 30 étape d'estimation 207a qui consiste à calculer le paramètre de tension à circuit ouvert OCV symétriquement par rapport au point d'inflexion PFL en 12 fonction de la valeur U2 du signal logarithmique SF au deuxième instant t1. A cet effet, l'unité de commande exécute les sous-étapes suivantes de calcul 2071a d'un écart DL entre la valeur U2 du point d'inflexion PFL du signal logarithmique SF et la valeur Ul du signal logarithmique SF à l'instant tO au 5 déclenchement de la phase de relaxation, puis une étape de calcul 2072a du paramètre de tension à circuit ouvert OCV symétriquement par rapport au point d'inflexion PFL du signal logarithmique SF en fonction dudit écart DL et de la valeur U2 du point d'inflexion PFL. La valeur U3 indiquée sur la figure 2 indique la valeur du signal logarithmique SF à un temps infini calculée en 10 fonction de la valeur DL symétriquement par rapport à la valeur U2. [38] En considérant l'hypothèse que le signal logarithmique SF correspond à la fonction f3, l'écart DL et la valeur de la tension à circuit ouvert OCV sont calculés selon les relations suivantes : [Math 10] 15 DL = loelog(Uacc(t1))) - log(log(Uacc(t0))) [Math 11] OCV = exp(exp(log(log(Uacc(t1))) + DL)) [39] Dans l'hypothèse que le signal logarithmique SF correspond à la fonction f2, l'écart DL et la valeur de la tension à circuit ouvert OCV sont 20 calculés selon les relations suivantes : [Math 12] DL = log(Uacc(t1)) - log(Uacc(t0)) [Math 13] OCV = expOoeUacc(t1)) + DL) 25 [040] Et, dans l'hypothèse que le signal logarithmique SF correspond à la fonction f1, l'écart DL et la valeur de la tension à circuit ouvert OCV sont calculés selon les relations suivantes : [Math 14] DL = Uacc(tn - Uacc(t0) 13 [Math 15] OCV = Uacc(t1) + DL [41] Les valeurs de l'écart DL et de la tension à circuit ouvert OCV calculée à partir du point d'inflexion PFL sont enregistrées en mémoire de l'unité de 5 commande et exploitables par celle-ci pour exécuter des calculs d'indicateurs d'état de l'accumulateur électrochimique, tels l'état de charge SOC et l'état de vieillissement SOH. [42] Lorsque le courant aux bornes de l'accumulateur électrochimique est non nul, alors l'unité de commande pilote le procédé à l'étape 209 qui renvoie 10 le procédé à l'étape initiale 200. Si le courant aux bornes de l'accumulateur est nul, l'unité de commande pilote le procédé à l'étape 202 pour poursuivre la mesure du signal de tension Uacc(t), le calcul 203 du signal logarithmique SF et la vérification 204 de la présence de points d'inflexion supplémentaires, jusqu'à atteindre une valeur de tension OCV si la durée de relaxation est 15 suffisante pour atteindre l'équilibre thermodynamique de l'accumulateur. Dans ce cas-ci, la valeur du paramètre de tension OCV est mise à jour en fonction de la valeur mesurée. [43] En figure 3b et figure 4, le deuxième mode de réalisation du procédé est décrit. Le deuxième mode de réalisation a pour avantage de permettre le 20 calcul par modélisation d'une valeur de tension à circuit ouvert pour des durées de relaxation paramétrables. Les durées de relaxation paramétrables sont comprises entre l'instant du point d'inflexion et un instant de calcul de l'OCV à l'infini. [44] Par soucis de concision, seules les étapes se différenciant du premier 25 mode de réalisation sont représentées. Les étapes du deuxième mode de réalisation 200 à 206, 208 et 209 sont identiques au premier mode de réalisation. L'étape d'estimation 207b succède à l'étape 206 et précède l'étape 208. L'estimation 207b se différencie de l'étape 207a du fait que la valeur de la tension à circuit ouvert OCV est calculée par une méthode d'ajustement des 30 paramètres d'une fonction de modélisation en forme de S à partir au moins des valeurs mesurées du signal de tension Uacc(t) et du signal logarithmique SF. Il est bien entendu que toute méthode de reconstruction d'une fonction de 14 modélisation à partir des valeurs mesurées du signal de tension est applicable au deuxième mode de réalisation, par exemple par calcul d'approximation de paramètres. [45] Plus précisément, l'étape 207b comporte une étape de calcul 2071 b 5 d'une modélisation logarithmique MSF, représentée en figure 4 par le trait pointillé irrégulier, du signal de tension Uacc(t) pour des instants postérieurs au deuxième instant t1, en fonction du signal logarithmique SF symétriquement par rapport au point d'inflexion PFL, puis une étape de calcul 2072b du paramètre de tension à circuit ouvert OCV en fonction de la valeur 10 de ladite modélisation MSF à un instant recherché postérieur au deuxième instant t1. [46] Préférentiellement l'étape de calcul 2071 b consiste à ajuster les paramètres d'une fonction de modélisation en forme de S à partir au moins des valeurs du signal logarithmique SF, par exemple une fonction de 15 modélisation désignée g, de type sigmoïde, tangente hyperbolique ou arcsinus hyperbolique. En effet, lors de la relaxation, la réaction principale est gouvernée par la transformation des phases dans la matière active, réaction dite de germination autocatalytique, caractérisée par une vitesse sigmoïdale. La sigmoïde est équivalente à une fonction de tangente hyperbolique que 20 l'unité de commande a pour objectif de modéliser au moyen du procédé afin d'estimer la tension OCV et les paramètres caractérisant la vitesse sigmoïdale de la réaction autocatalytique. [47] L'unité de commande applique une méthode d'ajustement par optimisation paramétrique en diminuant l'erreur quadratique entre le signal 25 logarithmique mesuré SF et la fonction de modélisation g. A titre d'exemples non limitatifs, la méthode d'ajustement exploite les algorithmes d'optimisation paramétrique connus de l'homme du métier, tels la méthode simplex laquelle est citée dans la littérature par la référence « Lagarias, J. C., J. A. Reeds, M. H. Wright, and P. E. Wright, "Convergence Properties of the Nelder-Mead 30 Simplex Method in Low Dimensions." SIAM Journal of Optimization. Vol. 9, Number 1, 1998, pp. 112-147", ou la méthode des moindres carrés, par exemple méthode citée par la référence « Marquardt, D. "An Algorithm for 15 Least-squares Estimation of Nonlinear Parameters." SIAM Journal Applied Mathematics, Vol. 11, 1963, pp. 431-441. », ou encore par une fonction de modélisation d'un logiciel d'analyse de données équivalente à la fonction « Spline » du logiciel Matlab. 5 [048] On décrit ci-après une variante préférentielle de l'étape de calcul 2071 b comportant les sous-étapes successives suivantes. Afin de réduire le nombre de paramètres à déterminer pour le calcul d'ajustement paramétrique, le calcul 2071b comporte une première sous-étape de translation du signal logarithmique SF mesurée de manière à centrer le point d'inflexion PFL sur les 10 coordonnées d'origine du repère de calcul (0,0). Cette étape présente l'avantage de réduire le nombre à calculer de paramètres de la fonction de modélisation, ici au nombre de deux. [049] Une deuxième sous-étape consiste ensuite à calculer les paramètres d'ajustement de la fonction de modélisation g, symétrique par rapport au 15 centre du repère d'étude (par rapport aux coordonnées 0,0) et en forme de S, à partir du signal logarithmique SF translaté. La fonction de modélisation g est à titre d'exemple une des fonctions suivantes : [Math 16] 20 Ou : g : x a * tanh(b x) [Math 17] g:x->a* arcsinh(b * x) Ou: [Math 18] g : x -> a(sigmf (b * x) - 0,5) 25 Où a et b sont les paramètres à ajuster lors de l'étape de calcul 2071b, tanh étant une fonction tangente hyperbolique, arcsinh est une fonction Arcsinus hyperbolique et sigmf est une fonction sigmoïde. 16 [050] Ensuite, à partir de la fonction de modélisation g obtenue par ajustement paramétrique, une troisième sous-étape consiste à translater la fonction de modélisation g, cette fois de manière à positionner le point d'inflexion de la fonction de modélisation g sur les coordonnées du point 5 d'inflexion mesuré PFL. A partir de la fonction de modélisation g, il est ainsi possible de modéliser le signal logarithmique SF sur un domaine temporel allant de 0 à l'infini et donc d'estimer des valeurs du signal logarithmique SF sur des temps de relaxation de l'accumulateur électrochimique atteignant l'équilibre thermodynamique suffisant. 10 [051] L'étape de calcul 2072b comporte ensuite le calcul de la tension OCV pour une durée de relaxation paramétrable comprise entre un instant t nul et un instant t à l'infini au moyen du signal logarithmique SF qui a été modélisé à partir de la fonction de modélisation g. [52] D'autres variantes de l'étape de calcul 2071b sont envisageables. On 15 peut citer par exemple une méthode de calcul consistant à déterminer lors d'une première sous-étape des points finis du signal logarithmique SF qui sont postérieurs à l'instant t1 du point d'inflexion PFL symétriquement par rapport au point d'inflexion. Ensuite, une deuxième étape de calcul consiste à calculer une fonction de modélisation du signal logarithmique sur des instants allant de 20 0 à l'infini par interpolation-extrapolation des points mesurés (avant t1) et des points calculés symétriquement (après t1). Enfin, le calcul 2072b de la tension à circuit ouvert OCV est exécuté à partir de la fonction de modélisation obtenue par interpolation-extrapolation pour un instants t paramétrables. [53] Par ailleurs, selon procédé de détermination de la tension OCV, 25 représenté en figure 3a et 3b, la mesure du signal de tension Uacc(t) se déroule tant que le courant aux bornes de l'accumulateur est nul conformément aux étapes 205 et 208. Dans certaines situations, il a été observé que l'unité de commande a détecté deux points d'inflexion du signal logarithmique ou plus. Ce phénomène s'explique du fait que le graphite lithié 30 d'un accumulateur peut présenter jusqu'à six phases. De plus, sous courant, la dispersion des taux d'insertion des ions lithium dans la matière active (graphite) peut générer la coexistence de plusieurs phases, puis au cours de 17 la relaxation, une compétition de germination entre ces différentes phases est mise en jeu. [54] Le signal logarithmique, modélisé par la fonction de tangente hyperbolique, est une caractéristique des phénomènes de transitions de 5 phase mis en jeu lors de la relaxation. Grâce au procédé, l'unité de commande est apte à détecter les points d'inflexion caractérisant chacune des transitions de phase (tant que le courant aux bornes de l'accumulateur est nul) et met à jour le calcul de la tension OCV en fonction du dernier point d'inflexion détecté. [55] En cas de détection d'un nombre impair n de points d'inflexion, 10 conformément à l'étape d'estimation 207a de la tension OCV du premier mode de réalisation du procédé, à l'étape 2071 a l'unité de commande calcule l'écart DL du signal logarithmique entre la valeur du dernier point d'inflexion n et la valeur du point d'inflexion n-1 dudit signal logarithmique. Conformément à l'étape d'estimation 207b du deuxième mode de réalisation, l'étape 2071 b 15 calcule la fonction de modélisation logarithmique du signal de tension en fonction des valeurs du signal logarithmique à partir de l'instant de détection du point d'inflexion n-1 symétriquement par rapport au dernier point d'inflexion n. [56] En cas de détection d'un nombre pair j de points d'inflexion, 20 conformément à l'étape d'estimation 207a de la tension OCV du premier mode de réalisation du procédé, l'étape 2071a calcule l'écart DL du signal logarithmique entre la valeur du dernier point d'inflexion j et la valeur du signal logarithmique à l'instant tO du début de la phase de relaxation. Conformément à l'étape d'estimation 207b du deuxième mode de réalisation, l'étape 2071 b 25 calcule une modélisation logarithmique du signal de tension en fonction des valeurs du signal logarithmique à partir de l'instant tO de début de la phase logarithmique symétriquement par rapport au dernier point d'inflexion j. [57] Le procédé a été appliqué sur une technologie de cellule électrochimique de type Li-ion et pour différents états de charge et différents 30 états de vieillissement allant respectivement de 20 à 80% d'état de charge et 60% à 100% de l'état de vieillissement. Les points d'inflexion du signal logarithmique ont été observés pour des durées comprise entre 19s et environ 18 300s après le début d'une phase de relaxation d'une cellule. Ces durées permettent de déterminer la tension à circuit ouvert OCV pour les usages en roulage d'un véhicule sans atteindre l'équilibre thermodynamique. Grâce à de telles performances, le procédé est donc exécutable par le système de gestion 5 d'une batterie de véhicule pour maintenir à jour les indicateurs d'état avec une précision améliorée. Par ailleurs, le procédé requière peu de ressources de calculs. Ce dernier avantage permet d'embarquer la solution pour de nombreuses applications contraintes en consommation et ressources de calcul. On ajoutera finalement que le procédé a été appliqué et validé pour 10 d'autres technologies, REVENDICATIONS1. Procédé de détermination d'un paramètre de tension à circuit ouvert (OCV) d'une batterie électrochimique (10) d'un système de batterie (100), le procédé étant exécuté par une unité de commande (20) du système (100) durant une phase de relaxation de la batterie (10) et comportant les étapes suivantes : - la mesure (202) en continu d'un signal de tension, Uacc(t), aux bornes de la batterie en relaxation en fonction du temps écoulé à partir d'un premier instant (t0) de début de la phase de relaxation, - l'estimation (207a ; 207b) du paramètre de tension à circuit ouvert (OCV) dépendant dudit signal de tension mesuré, ledit procédé étant caractérisé en ce qu'il comporte en outre: - le calcul (203) en continu durant la relaxation de la batterie (10) d'un signal logarithmique (SF) de la tension dépendant dudit signal de tension Uacc(t) en fonction de la valeur sous forme logarithmique du temps écoulé à partir du premier instant (t0), -la vérification (205) si le signal logarithmique (SF) comporte un point d'inflexion (PFL), - et, en cas de détection d'au moins un point d'inflexion (PFL) à un deuxième instant (t1), l'estimation (207a ;207b) consiste à calculer le paramètre de tension à circuit ouvert (OCV) symétriquement par rapport au point d'inflexion (PFL) en fonction au moins de la valeur (U2) du signal logarithmique (SF) au deuxième instant (t1). 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que le signal logarithmique (SF) est une première représentation f1 dudit signal de tension Uacc(t) en fonction de la valeur du temps sous forme logarithmique, où : 20 [Math 19] fi:log(t) -> Uacc(t) 3. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que le signal logarithmique (SF) est une deuxième représentation f2 dudit signal de 5 tension Uacc(t) sous une première forme logarithmique en fonction de la valeur du temps sous forme logarithmique, où [Math 20] f2: log(t) -' log(Uacc(t)) 4. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que le signal 10 logarithmique (SF) est une troisième représentation f3 dudit signal de tension Uacc(t) sous une deuxième forme logarithmique en fonction de la valeur du temps sous forme logarithmique, où [Math 21] f3: log(t) -> log(log(Uacc(0)) 15 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que l'estimation (207a) comporte les étapes suivantes : -une étape de calcul (2071a) d'un écart (DL) entre la valeur (112) du point d'inflexion (PFL) du signal logarithmique (SF) au deuxième instant (t1) et la valeur (U1) du signal logarithmique (SF) au premier instant (t0), 20 - une étape de calcul (2072a) du paramètre de tension à circuit ouvert (OCV) symétriquement par rapport au point d'inflexion (PFL) du signal logarithmique (SF) au deuxième instant (t1) en fonction dudit écart (DL) et de la valeur (U2) du point d'inflexion (PFL). 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé 25 en ce que l'estimation (207b) comporte les étapes suivantes : 21 - une étape de calcul (2071 b) d'une modélisation logarithmique (MSF) du signal de tension pour des instants postérieurs au deuxième instant (t1) du point d'inflexion (PFL) en fonction du signal logarithmique (SF) symétriquement par rapport au point d'inflexion (PFL), 5 - une étape de calcul (2072b) du paramètre de tension à circuit ouvert (OCV) en fonction de la valeur de ladite modélisation (MSF) à un instant recherché postérieur au deuxième instant (t1). 7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que le calcul (2071b) de la modélisation logarithmique (MSF) consiste à ajuster les 10 paramètres d'une fonction de modélisation à partir au moins des valeurs du signal logarithmique (SF) mesurées jusqu'au deuxième instant CH ). 8. Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce que la fonction de modélisation est une fonction g selon l'une quelconque des relations suivantes : 15 [Math 22] [Math 23] g: x a * tanh(b * x), ou g: x -i a * arcsinh(b * x) , ou [Math 24] 20 g: x -> a * sigmf (b * x) - 0,5, Où a et b sont des paramètres ajustés. 9. Unité de commande d'un système de batterie comportant une batterie électrochimique, caractérisée en ce qu'elle comporte des moyens de mettre en oeuvre le procédé selon l'une quelconque des revendications 25 1 à8. 10. Véhicule automobile comprenant un système de batterie comportant une unité de commande selon la revendication 9.