FR 3086774 A1 20200403 FR 1858845 A 20180927 METHODE DE VALIDATION D'UN MODELE NUMERIQUE DOMAINE TECHNIQUE La présente invention concerne une méthode de validation d'un modèle numérique biomécanique ou physiologique. L'invention a également pour objet un programme d'ordinateur, pour mettre en oeuvre cette méthode de validation. Le domaine de l'invention est celui de la modélisation numérique. TERMINOLOGIE - Vérification d'un modèle : La vérification d'un modèle s'attache à l'évaluation de l'exactitude des hypothèses formulées sur le comportement des structures d'intérêt, ainsi que celles concernant les paramètres du modèle et ses entrées. Elle questionne le choix et l'implémentation des lois physiques qui régissent le comportement des tissus biologiques ainsi que l'adéquation des paramètres physiques choisis. - Validation d'un modèle : La validation se positionne quant à elle en aval de la vérification. Elle part du principe que les choix de modélisation sont justifiés, que les paramètres sont avérés et que l'implémentation de l'ensemble est correcte. L'objet de la validation est alors de confirmer si le modèle numérique ainsi assemblé est apte à reproduire la réalité dans les limites de tolérance d'une précision attendue au vu de l'usage qui sera fait des résultats de simulation. - Validation externe : Validation du modèle numérique d'une structure anatomique qui s'appuie sur des mesures physiques réalisées en surface de la structure, depuis l'extérieur. Par exemple : mesure de déplacements de marqueurs cutanés, pressions sous la voute plantaire, température de la peau... - Validation interne : Validation du modèle numérique d'une structure anatomique qui s'appuie sur des mesures physiques réalisées en surface mais aussi à l'intérieur de l'organe. Par exemple : mesure d'un champ de déplacements ou déformation dans le volume des tissus, mesure d'un champ de pressions internes (contraintes internes), mesure d'un champ volumique de températures... - Validation globale : Validation d'un modèle numérique qui s'appuie sur une métrique macroscopique, prenant en compte l'organe modélisé dans son ensemble. Une validation globale ignore en général les effets locaux qui échappent à sa résolution. Par exemple : angle de flexion d'une jambe, allongement global d'un organe, moyenne de la température à l'intérieur d'un organe... - Validation locale : Validation d'un modèle numérique qui s'appuie sur une métrique locale, c'est à dire donnée pour un grand nombre de points de mesure répartis en 2 surface (validation externe) ou à l'intérieur de l'organe (validation interne). Par exemple : champ de pression ou température sur la peau (externe) ou au sein d'un organe (interne)... Image médicale réelle : Image médicale 1D, 2D, 3D ou 4D acquise sur un patient et 5 qui reflète sa réalité anatomique (imagerie scanner, IRM) ou fonctionnelle (imagerie nucléaire). Image d'initialisation Image réelle utilisée afin de concevoir un modèle numérique propre à un sujet. Image de référence : Image réelle n'intervenant pas dans la conception du modèle. 10 Cette image est alors indépendante et peut être utilisée pour valider un modèle numérique. Elle constitue la référence par rapport à laquelle est évaluée la pertinence du modèle. Image virtuelle / image KDR / image de validation : Image synthétique produite par le procédé KDR ("Kinematic Data Reconstruction" en anglais) et qui réplique les 15 conditions d'acquisition d'une image de référence (réelle, donc) à laquelle elle est confrontée afin de valider ou d'invalider le modèle numérique. ART ANTERIEUR De nombreuses méthodes académiques ou industrielles sont connues de l'Etat de 20 l'Art, comprenant les références bibliographiques ci-après : [BECKER01] "An optimal control approach to a posteriori error estimation in finite element methods", R. Becker, R. Rannacher, Acta Numerica 2001 / Volume 10 / May 2001, pp 1 - 102 [BHUNRE07] "Recovery of 3D Pose of Bones in Single 2D X-ray Images", P. K. 25 Bhunre, W. K. Leow, T. S. Howe, WACV '07, IEEE Workshop on Applications of Computer Vision, 2007 [CHOULY09] "Modelling the human pharyngeal airway: validation of numerical simulations using in vitro experiments", F. Chouly, A. Van Hirtum, P.Y. Lagrée, X. Pelorson, Y. Payan, Med Biol Eng Comput (2009) 47:49-58 30 [CLEMENT16] "Can generic knee joint models improve the measurement of osteoarthritic knee kinematics during squatting activity?", J. Clément, R. Dumas, N. Hagemeister, J. A. de Guise, Proceedings of Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering, 2016 [DEBACKER10] "Validation of computational fluid dynamics in CT-based airway 35 models with SPECT/CT", J.W. De Backer, W.G. Vos, S.G. Vinchurkar, R. Claes, A. 3 Drollmann, D. Wulfrank, P.M. Parizel, P. Germonpré, W. De Backer, Radiology, 2010 Dec, 257(3):854-62 [EDMUND17] "A review of substitute CT generation for MRI-only radiation therapy", J. M. Edmund, T. Nyholm, Radiation Oncology (2017) 12:28 5 - [E0M10] "Predictive modeling of lung motion over the entire respiratory cycle using measured pressure-volume data, 4DCT images, and finite-element analysis", J. Eom, X. G. Xu, S. De, Med Phys. 2010 Aug; 37(8): 4389-4400 [GLOCKER08] "Dense image registration through MRFs and efficient linear programming", B. Glocker, N. Komodakis, G. Tziritas, N. Navab, N. Paragios, Medical 10 Image Analysis 12, pp. 731-741, 2008 [GRAY08] "Experimental validation of a finite element model of a human cadaveric tibia", H. A. Gra, F. Taddei, A. B. Zavatsky, L. Cristofolini, H. S. Gill, In: Journal Of Biomechanical Engineering, Vol. 130, No. 3,2008, p. 31016 [HILL01] "Medical image registration", D. L. G. Hill, P. G. Batchelor, M. Holden, D. J. 15 Hawkes, Phys. Med. Biol. 46 (2001) R1-R45 [KALADJI17] "The FUTUR study: feasibility of computer assisted aortic and iliac endovascular procedures with a mobile C-Arm", A. Kaladji, A. Villena, A. Daoudal, E. Clochard, A. Maudet, A. Cardon, A. Lucas, 32nd Annual Meeting of French Society for Vascular and Endovascular Surgery, Volume 44, pp. 5-6, October 2017 20 - [KERDOK03] "Truth cube: establishing physical standards for soft tissue simulation", A.E. Kerdok, et al. Med Image Anal. 2003 Sep; 7(3):283-91 [LI10] "The generation of digitally reconstructed radiographs with six parameters", Xin Li, Ling-hong Zhou, Xin Zhen, Wen-ting Lu, 4th International Conference on Bioinformatics and Biomedical Engineering (iCBBE), 2010 25 - [LUO17] "Validation of model-based brain shift correction in neurosurgery via intraoperative magnetic resonance imaging: preliminary results", M. Luo, S. F. Frisken, J. A. Weis, L. W. Clements, P. Unadkat, R. C. Thompson, A. J. Golby, M. I. Miga, Proceedings Vol. 10135, Medical Imaging 2017: Image-Guided Procedures, Robotic Interventions, and Modeling, 2017 30 - [MA07] "2D/3D registration of multiple bones", B. Ma, J. Stewart, D. Pichora, R. Ellis, P. Abolmaesumi, Conf Proc IEEE Eng Med Biol Soc. 2007;2007:860-3 [MACCABI18] "Quantitative characterization of viscoelastic behavior in tissuemimicking phantoms and animal tissues", A. Maccabi, A. Shin, N.K. Namiri, N. Bajwa, M. St. John, Z.D. Taylor, 2018, PLoS ONE 13(1): e0191919. 4 [MELLOR95] "Realtime Camera Calibration for Enhanced Reality Visualization", J.P. Mellor, 1995, In: Ayache N. (eds) Computer Vision, Virtual Reality and Robotics in Medicine. Lecture Notes in Computer Science, vol 905. Springer [MI LLER05] "Method of testing very soft biological tissues in compression", K. Miller, 5 Journal of Biomechanics 38 (2005) 153-158 [MI LLER97] "Constitutive modelling of brain tissue: experiment and theory", K. Miller, K. Chinzei, Journal of biomechanics 30 (11), 1115-1121, 1997 [MIRA18] "A biomechanical breast model evaluated with respect to MRI data collected in three different positions", A. M'ira, A.-K. Cartona, S. Mullera, Y. Payan, en 10 cours de soumission à Clinical Biomechanics, 2018 [NESME09] "Accurate interactive animation of deformable models at arbitrary resolution", M. Nesme, F. Faure, Y. Payan, International Journal of Image and Graphics, World Scientific Publishing, 2010, 10 (2), pp.175-202 [OLIVEIRA14] "Medical Image Registration: a Review", F. P. M. Oliveira, J. M. R. S. 15 Tavares, Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering, 17(2):73- 93, 2014 [PERRIER17] "Musculoskeletal finite element model of the foot. Loading and direct dynamic validation", A. Perrier, V. Luboz, M. Bucki, N. Vuillerme, Y. Payan, Proceedings of European Pressure Ulcer Advisory Panel, 2017 20 [PERRIN16] "Patient-specific simulation of endovascular repair surgery with tortuous aneurysms requiring flexible stent-grafts", D. Perrin, P. Badel, L. Orgeas, C. Geindreau, S. Rolland Du Roscoat, J.-N. Albertini, S. Avril, Journal of mechanical behavior of biomedical materials, Elsevier, 2016, 63, pp.86-99 [PICCININI12] "Validation of specimen-specific finite element models of implanted rat 25 tibiae", M. Piccinini, J. Cugnoni, J. Botsis, A. Wiskott, 2012, Journal of Biomechanics 45(1):S92 [PLUIM03] "Mutual-information-based registration of medical images: a survey", J. P. W. Pluim, J. B. A. Maintz, M. A. Viergever, IEEE Transactions on Medical, 22(8), 2003 30 [REINERTSEN07] "Clinical validation of vessel-based registration for correction of brain-shift", I. Reinertsen, F. Lindseth, G. Unsgaard, D.L. Collins, Med Image Anal. 2007 Aug;11(4):374-88 [ROGNES13] "Automated goal-oriented error control I: stationary variational problems", M. E. Rognes, A. Logg, SIAM J. SCI. COMPUT. Vol. 35, No. 3, pp. C173- 35 C193, 2012 5 [ROIJ16] "Constitutive Modeling of Brain Tissue: Current Perspectives", R. de Rooij, E. Kuhl, Appl. Mech. Rev 68(1), 010801 (Jan 18, 2016) [SCHIAVONE09] "In vivo measurement of human brain elasticity using a light aspiration device", P. Schiavone, F. Chassat, T. Boudou, E. Promayon, F. Valdivia, Y. 5 Payan, Medical Image Analysis, Elsevier, 2009, 13 (4), pp.673-678 [SELBY11] "Patient positioning with X-ray detector self-calibration for image guided therapy", B. P. Selby,G. Sakas, W.-D. Groch, U. Stilla, Australas Phys Eng Sci Med (2011) 34:391-400 [YING17] "Nonlinear image registration with bidirectional metric and reciprocal 10 regularization", S. Ying, D. Li, B. Xiao, Y. Peng, S. Du, M. Xu, 2017, PLoS ONE 12(2): e0172432 [ZEMP14] "Soft Tissue Artefacts of the Human Back: Comparison of the Sagittal Curvature of the Spine Measured Using Skin Markers and an Open Upright MRI", R. Zemp, R. List, T. Gülay, J.P. Elsig, J. Naxera, W.R. Taylor, 2014, PLoS ONE 9(4): 15 e95426. [ZHANG16] "Biomechanical simulation of thorax deformation using finite element approach", G. Zhang, X. Chen, J. Ohgi, T. Miura, A. Nakamoto, C. Matsumura, S. Sugiura, T. Hisada, BioMed Eng OnLine (2016) 15:18 20 Aucune des méthodes susmentionnées ne permet la validation d'un modèle numérique, en se basant sur des métriques locales et internes, en limitant les opérations manuelles, et en assurant une précision suffisante. Références internet : 25 - [ANSYS] https://www.ansys.com/fr-fr [ARTISYNTH] https://www.artisynth.org/Main/HomePage [Contexte d'HADS] https://vvww.ids-assistance.com/index.php?page=la-position-de-l- hebergeur-agree [DL580] https://support. hpe.com/hpsc/doc/public/display?docId=emr na-c04148787 30 - [DROP3D] http://www.mrf-registrafion.net/download/drop_user_guide_V1.05.pdf [HADS] http://esante.gouv.fr/services/referentiels/securite/hebergeurs-agrees [IDS] https://www.ids-assistance.com/ [loi I&L] https://www.cnil.fr/fr/loi-78-17-du-6-janvier-1978-modifiee [MATLAB]https://fr.mathworks.com/help/images/registering-multimodal-mri- 35 images.html [RGPD] https://www.cnil.fr/fr/reglement-europeen-protection-donnees 6 - [SOAP] https://fr.wikipedia.org/wiki/SOAP [SOFA] https://www.sofa-framework.org/ EXPOSE DE L'INVENTION 5 Le but de la présente invention est de proposer une méthode de validation améliorée d'un modèle numérique, basée sur une métrique locale et interne, réduisant les opérations manuelles et assurant une grande précision du modèle numérique. A cet effet, l'invention a pour objet une méthode de validation d'un modèle 10 numérique biomécanique ou physiologique, comprenant les étapes successives suivantes: A) choisir des métriques locales et internes, en fonction de la finalité du modèle numérique ; choisir éventuellement au moins une région d'intérêt ; et définir un seuil d'erreur acceptable pour la validation du modèle numérique ; 15 B) acquérir des images réelles d'un segment corporel sur un patient, ou sur un fantôme biomécanique ou physiologique du patient, et des métriques expérimentales associées, via un système d'imagerie médicale 1D, 2D, 3D ou 4D ; C) construire le modèle numérique de manière automatique ou semi-automatique à partir d'une modalité M 2D, 3D ou 4D, en utilisant au moins une première image, dite 20 image d'initialisation, parmi les images réelles, le modèle numérique étant configuré dans un environnement de calculs numériques, pour exécuter une simulation numérique permettant d'estimer des métriques prédéfinies lors de l'étape A) ; D) appliquer une méthode de reconstruction volumique pour générer des images virtuelles du segment corporel et les métriques associées, à partir de la simulation 25 numérique exécutée par le modèle numérique ; E) comparer les valeurs des métriques expérimentales et des métriques simulées, par calcul d'un recalage non-linéaire entre : - images réelles acquises via le système d'imagerie et - images virtuelles générées par le modèle numérique dynamique ; et 30 F) conclure automatiquement sur la validité du modèle numérique : - en rejetant le modèle numérique si au moins un écart entre les valeurs des métriques expérimentales et des métriques simulées dépasse en magnitude le seuil d'erreur prédéfini, notamment dans la ou les régions d'intérêt prédéfinies, ou 35 en validant le modèle numérique si aucun écart ne dépasse en magnitude le seuil d'erreur prédéfini. 7 Ainsi, la méthode de validation selon l'invention permet un gain de performance, c'est-à-dire un gain de rapidité et/ou de précision, en comparaison avec les méthodes existantes. La validation est locale et interne, basée sur une métrique calculable de 5 manière automatique ou semi-automatique à partir d'une imagerie médicale. L'invention ne repose pas sur la segmentation des structures anatomiques, qui peut être complexe, chronophage, et nécessiter l'intervention d'un expert afin d'en extraire les structures d'intérêts. Avantageusement, la méthode peut être mise en oeuvre sur un grand nombre de sujets virtuels dans le cadre d'études in-silico. 10 Selon d'autres caractéristiques avantageuses de l'invention, prises isolément ou en combinaison : - Le modèle numérique est constitué d'éléments finis à l'issue d'une segmentation de l'au moins une image d'initialisation dans l'étape C). 15 - Le modèle numérique est construit en utilisant l'image d'initialisation, puis les paramètres (par exemple biomécaniques) du modèle numérique sont ajustés en utilisant une ou plusieurs images réelles. Les images réelles utilisées pour ajuster les paramètres du modèle ne peuvent alors plus être exploitées lors de la validation de celui-ci. Elles perdent ce-faisant leur nature d'images « de référence » pour devenir des images 20 « d'initialisation ». - Dans le cadre d'une modélisation biomécanique, le modèle numérique comporte une partie musculo-squelettique et une partie tissus mous modélisée par des éléments finis. - Dans un cas multimodal, le modèle numérique est configuré pour simuler une 25 modalité M' 3D ou 4D différente de la modalité M 3D ou 4D, ou bien une modalité M" 2D, à partir de la modalité M 3D ou 4D initiale. - L'étape E) génère une cartographie volumique d'erreurs entre le comportement expérimental du segment corporel et le comportement simulé par le modèle numérique. - Dans l'étape D), chaque image virtuelle en 3D comprend des voxels. Dans 30 l'étape E), pour chaque voxel, le calcul du recalage non-linéaire donne un vecteur de déplacement 3D permettant de superposer de manière optimale ce voxel avec son équivalent dans l'image réelle. Pour l'ensemble des voxels, les vecteurs forment un champ volumique vectoriel de validation locale du modèle numérique. - Selon un mode de réalisation particulier, l'étape E) consiste à tester le modèle 35 numérique dans différents scénarios de sollicitation, puis l'étape F) consiste à conclure 8 automatiquement sur la validité du modèle numérique dans les différents scénarios de sollicitation. - Selon un autre mode de réalisation particulier, si le modèle numérique est rejeté dans l'étape F), alors le modèle numérique est automatiquement modifié, par exemple en 5 raffinant localement le maillage des éléments finis, dans le cadre d'une réitération des étapes C) à F), en réduisant automatiquement les écarts entre valeurs des métriques expérimentales et des métriques simulées, jusqu'à validation du modèle numérique. - Au moins une région d'intérêt est définie dans l'étape A). Dans l'étape F), le modèle numérique est rejeté si des écarts dépassant en magnitude le seuil d'erreur 10 prédéfini sont identifiés uniquement dans la ou les régions d'intérêt définies au sein du modèle numérique. - En alternative, dans l'étape F), le modèle numérique est rejeté si des écarts dépassant en magnitude le seuil d'erreur prédéfini sont identifiés sur l'ensemble du domaine représenté par le modèle numérique. 15 L'invention a également pour objet un produit programme d'ordinateur, comprenant des portions de code de programme enregistrées sur un support lisible par ordinateur, pour mettre en oeuvre les étapes de la méthode de validation définie ci-dessus, lorsque ledit programme fonctionne sur un ordinateur. 20 BREVE DESCRIPTION DES DESSINS L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d'exemple non limitatif et faite en référence aux dessins annexés sur lesquels : 25 la figure 1 est un diagramme illustrant la méthode de validation conforme à l'invention ; la figure 2 est un scanner du pied (modalité 3D) comportant des coupes orthogonales (images 2D) ; la figure 3 est un rendu volumique des membres inférieurs à partir d'un 30 scanner 3D ; la figure 4 est un schéma illustrant le principe de reconstruction volumique des images médicales correspondant à l'étape D ; la figure 5 est une coupe axiale d'un IRM de cerveau, montrant un champ de déplacements calculé par recalage non-linéaire entre IRMs ; 35 la figure 6 est un schéma illustrant le principe de formation d'une image radiographique par reconstruction numérique ; 9 - les figures 7 à 9 sont des coupes sagittales d'une jambe, selon trois étapes d'un mouvement de flexion, avec un rendu KDR en haut (« kinematic data reconstruction » en anglais) et un rendu DRR en bas (« digitally reconstructed radiograph » en anglais) ; 5 - les figures 10 à 12 sont des rendus volumiques KDR des masses musculaires des membres inférieurs, selon les trois étapes du mouvement de flexion ; - la figure 13 est une coupe axiale d'un IRM de référence du buste d'une patiente allongée sur le dos, en superposition avec un modèle biomécanique en position initiale ; 10 la figure 14 est une coupe axiale d'un IRM du buste de la patiente sur le ventre ; la figure 15 est une coupe axiale d'une image virtuelle obtenue à partir du modèle biomécanique KDR de la figure 13 ; la figure 16 est une coupe axiale d'une image réelle obtenue à partir de l'IRM de la figure 14 ; 15 - la figure 17 est une superposition des figures 15 et 16 après recalage volumique des deux images ; - la figure 18 est une vue en 3D du modèle biomécanique de la figure 13,déformé, comportant une cartographie d'erreur locale interne obtenue via la méthode selon l'invention ; 20 - la figure 19 est une vue en 3D analogue à la figure 18, comportant une cartographie d'erreur locale externe obtenue via une méthode de l'art antérieur ; - la figure 20 est une coupe axiale d'un sein, montrant une partie de la figure 15 superposée à la cartographie volumique d'erreur ; et la figure 21 est une coupe axiale montrant la grille déformable matérialisant le 25 champ de déformation permettant la superposition des images réelle et virtuelle. EXPOSE DETAILLE DE L'INVENTION Sur la figure 1 est représentée une méthode (1) conforme à l'invention, pour la validation d'un modèle numérique (10) biomécanique ou physiologique, comprenant des 30 étapes successives A), B), C), D), E) et F). L'étape A) comprend une sous-étape consistant à choisir des métriques (20) locales et internes, et éventuellement choisir au moins une région d'intérêt, en fonction de la finalité du modèle numérique (10). 35 Les métriques choisies peuvent comprendre des métriques cinématiques, des métriques cinétiques et/ou des métriques physiologiques. 10 Dans le cadre d'une application biomécanique, les métriques cinématiques peuvent comprendre des vitesses, accélérations et/ou trajectoires, tandis que les métriques cinétiques peuvent comprendre des forces ou pressions exercées sur le segment corporel. 5 Les métriques physiologiques peuvent comprendre l'activité métabolique de cellules, visualisée en imagerie fonctionnelle, par exemple imagerie nucléaire. Par exemple, le modèle numérique peut être utilisé pour prédire l'évolution de cellules cancéreuses afin d'optimiser un traitement focal du cancer. 10 L'étape A) comprend également une sous-étape consistant à définir un seuil d'erreur (26) acceptable, au vu de l'exploitation envisagée des résultats de simulation, pour la validation du modèle numérique (10). Le caractère acceptable d'une erreur dépend de l'application visée. La tolérance est définie par l'usage final. Par exemple, dans un contexte chirurgical, la prédiction d'un 15 allongement ou raccourcissement d'un ligament doit être mesurée avec un ordre de grandeur du millimètre. En fonction des applications, la précision attendue d'une simulation de flexion de la jambe peut être de l'ordre de 5 degrés (pour des orthèses, ou applications "légères") ou inférieure à 1° (contexte chirurgical). 20 L'étape B) consiste à acquérir des images réelles (32) d'un segment corporel (3) sur un patient (2), ainsi que des métriques expérimentales (22) associées aux images réelles (32), via un système d'imagerie (30) médicale. En alternative, les images réelles (32) et les métriques expérimentales (22) peuvent être acquises sur un segment corporel (3) d'un fantôme biomécanique ou 25 physiologique du patient (2). Par exemple, le fantôme biomécanique est imprimé en 3D. Les images réelles (32) incluent au moins une première image réelle (32), dite image d'initialisation (31), qui sera utilisée pour construire ou affiner le modèle numérique (10). Les autres images réelles (32), dites images de référence (33), seront utilisées pour valider le modèle (10). 30 Le système d'imagerie (30) peut être : 10 : échographie 10 ; - 2D : radiographie, EOS (radiographie biplanaire) ; - 3D : I RM, scanner, SPECT, PET ; 4D : IRM dynamique, scanner dynamique. 35 11 L'étape C) consiste à construire le modèle numérique (10) de manière automatique ou semi-automatique à partir d'une modalité M, en utilisant au moins une image d'initialisation (31) parmi les images réelles (32). La modalité M peut être en 2D, 3D ou 4D. Le modèle numérique (10) est configuré dans un environnement de calculs 5 numériques, pour exécuter une simulation numérique permettant d'estimer des métriques (20) prédéfinies lors de l'étape A). L'environnement de calculs numériques peut être un solveur ANSYS, ARTISYNTH, ABAQUS ou autre. Le modèle numérique (10) peut être construit à partir d'une unique image d'initialisation (31), prise parmi les images réelles (32). En alternative, le modèle 10 numérique (10) peut être construit à partir de plusieurs images d'initialisation (31). De préférence, le modèle numérique (10) est constitué d'éléments finis à l'issue de la segmentation d'au moins une image réelle (32) d'initialisation (31). Egalement de préférence, dans le cadre d'une modélisation biomécanique, le 15 modèle numérique (10) comporte une partie musculo-squelettique et une partie tissus mous modélisée par des éléments finis. En pratique, la segmentation d'une image d'initialisation (31) est généralement manuelle, ou bien partiellement manuelle et assistée par ordinateur. Selon un mode de réalisation avantageux, la segmentation est entièrement automatisée. 20 L'étape D) consiste à appliquer une méthode de reconstruction volumique pour générer des images virtuelles (34) du segment corporel (3) et les métriques (24) associées, à partir de la simulation numérique exécutée par le modèle numérique (10). Dans une modalité 3D ou 4D, chaque image virtuelle (34) en 3D comprend des 25 voxels (pixels volumiques), qui correspondent à un repositionnement des voxels présents dans l'image d'initialisation (31), selon le procédé illustré sur la Figure 4. Dans un cas multimodal, à partir de la modalité M 3D ou 4D initiale, le modèle numérique (10) peut être configuré pour simuler une modalité M' 3D ou 4D différente de la modalité M 3D ou 4D initiale, voire même pour simuler une modalité M" 2D. 30 L'étape E) consiste à comparer les valeurs des métriques expérimentales (22) et des métriques simulées (24), par calcul d'un recalage non-linéaire entre les images réelles (32) acquises via le système d'imagerie (30) et les images virtuelles (34) générées par le modèle numérique (10) dynamique. 12 Avantageusement, l'étape E) permet de générer une cartographie volumique d'erreurs entre le comportement expérimental du segment corporel (3) et le comportement simulé par le modèle numérique (10). Le recalage est réalisé en mettant en oeuvre un algorithme de mise en 5 correspondance linéaire ou non-linéaire. Une déformation spatiale raisonnablement lisse et physiquement admissible permet de superposer de manière optimale deux images volumiques, à savoir une image réelle (32) et une image virtuelle (34). Le terme « optimal » s'étend au sens des métriques de similarité entre images (32, 34) sous contraintes de régularité et justesse physique de la déformation. 10 A titre d'exemple non limitatif, pour un cas monomodal, le calcul du recalage non- linéaire peut être réalisé en minimisant la somme des différences au carré entre les valeurs des voxels dans les images virtuelles (34) et celles dans les images réelles (32) de référence (33), prises au même point de l'espace. Pour chaque voxel, le calcul du recalage non-linéaire donne un vecteur de 15 déplacement 3D permettant de superposer de manière optimale ce voxel avec son équivalent dans l'image réelle (32). Pour l'ensemble des voxels, les vecteurs forment un champ volumique vectoriel de validation locale du modèle numérique (10). A titre d'exemple non limitatif, le champ volumique vectoriel peut être analysé en considérant la norme de chaque vecteur qui donne alors la magnitude locale de l'erreur commise par le 20 modèle numérique (10). L'étape F) consiste à conclure automatiquement sur la validité du modèle numérique (10) : - en rejetant le modèle numérique (10) si au moins un écart entre les valeurs des 25 métriques expérimentales (22) et des métriques simulées (24) dépasse en magnitude le seuil d'erreur (26) prédéfini, notamment dans des régions d'intérêt prédéfinies, ou - en validant le modèle numérique (10) si aucun écart ne dépasse en magnitude le seuil d'erreur (26) prédéfini. 30 De préférence, le modèle numérique (10) peut être rejeté si des écarts dépassant en magnitude le seuil d'erreur (26) prédéfini sont identifiés uniquement dans une région d'intérêt définie au sein du modèle numérique (10). En alternative, le modèle numérique (10) peut être rejeté si des écarts dépassant en magnitude le seuil d'erreur (26) prédéfini sont identifiés sur l'ensemble du domaine 35 représenté par le modèle numérique (10). 13 Selon un mode de réalisation particulier, l'étape E) consiste à tester le modèle numérique (10) dans différents scénarios de sollicitation, puis l'étape F) consiste à conclure automatiquement sur la validité du modèle numérique (10) dans les différents scénarios de sollicitation. 5 Selon un autre mode de réalisation particulier, le modèle numérique (10) est rejeté dans l'étape F), alors le modèle numérique (10) est automatiquement modifié, par exemple en raffinant localement le maillage des éléments finis, dans le cadre d'une réitération des étapes C) à F), en réduisant automatiquement les écarts entre valeurs des 10 métriques expérimentales (22) et des métriques simulées (24), jusqu'à validation du modèle numérique (10). La conception de la méthode (1) selon l'invention est détaillée ci-après en référence aux Figures 2 à 21. 15 1 - Méthode (1) de validation automatique 1-A - Résumé de la méthode (1) L'objectif de la méthode (1) de validation est de permettre une validation interne, locale, basée sur l'imagerie médicale. Idéalement, cette validation ne repose pas sur la 20 segmentation manuelle des structures anatomiques, et de manière plus générale, ne nécessite pas l'intervention d'un expert afin d'en extraire les structures d'intérêt. Les étapes B) à F) de la méthode (1) peuvent être réalisées ainsi : - Une première image réelle (32) est acquise, constituant une image d'initialisation 25 (31) sur la base de laquelle est construit le modèle numérique (10) biomécanique musculo-squelettique et/ou par éléments finis. Puis on acquiert N images réelles (32) supplémentaires, constituant des images de référence (33), qui seront exploitées lors de la validation du modèle (10). - Une fois assemblé, le modèle numérique (10) biomécanique patient-spécifique 30 est sollicité N fois et chaque simulation reproduit les conditions d'acquisition de l'image de référence (33) correspondante (par exemple : angle de flexion d'un genou, pression appliquée à la surface de la peau). - Sur la base de ces N simulations, N images médicales virtuelles (34) sont reconstruites, constituant des images de validation (35). Ces images virtuelles de 35 validation (35) sont au coeur du processus de validation, puisque leur comparaison avec 14 les images réelles de référence (33) permet de définir une métrique (24) objective de validation locale du modèle (10). - Les écarts entre les images virtuelles de validation (35) et les images réelles de référence (33) sont mesurées au moyen d'un algorithme de mise en correspondance 5 linéaire ou non-linéaire. - La cartographie locale d'erreur ainsi obtenue sur chacune des images de référence (33) permet de valider la précision du modèle (10) dans chacun des N scénarios de sollicitation. Alternativement, la cartographie d'erreur peut être visualisée dans l'espace des images de validation (35) ou dans l'espace des images d'initialisation 10 (31) afin de fournir une base de comparaison commune aux N simulations. La méthode (1) de validation repose donc sur la capacité à reconstruire dynamiquement des volumes de données médicales, procédé décrit plus bas et dont elle tire son nom : KDR, pour "Kinematic Data Reconstruction" en anglais. 15 Les étapes clés du procédé sont détaillées ci-dessous. Tout d'abord la visualisation volumique de données médicales statiques, puis l'extension de ce procédé à une reconstruction dynamique qui s'appuie sur les résultats de simulation du modèle (10) biomécanique, ensuite la validation du modèle (10) à l'aide d'images de référence (33), et 20 enfin une variante permettant de réaliser cette validation sur des images projetées en dimension inférieure, telles que les radiographies 2D. 1-B - Visualisation statique d'images volumiques Comme montré à la Figure 2, les modalités 3D d'imagerie médicale peuvent être 25 visualisées de manière traditionnelle sous forme d'images (32) en coupes, ou "slices" en anglais, dites orthogonales car elles sont faites selon l'un des axes cartésiens du volume. Une autre visualisation possible est un rendu dit volumique, qui permet au clinicien d'apprécier la répartition spatiale des structures anatomiques. 30 Le principe est illustré par exemple sur la page internet suivante : http://developer.download.nvidia.com/books/HTMLJgpugems/gpugems_ch39.html La Figure 3 présente un exemple de rendu volumique interactif calculé en temps réel à partir d'un scanner des membres inférieurs (3). 35 Le rendu volumique statique d'images médicales (34) est un mode de visualisation apprécié par les cliniciens et disponible en standard sur la plupart des 15 imageurs 3D ou des outils de post-traitement associés, tels que : https://im agej. ni h. gov/ij/plugi n s/volu me-viewer. html. Le rendu et la reconstruction d'images volumiques par la méthode KDR reposent sur un principe similaire à celui décrit ici et sont détaillés dans le paragraphe suivant. 5 1-C - KDR : reconstruction cinématique d'images volumiques Le rendu volumique est appliqué à des images (32) statiques en l'absence de connaissance sur les mouvements possibles que peuvent réaliser les structures anatomiques présentes dans l'image (32). La modélisation biomécanique permet d'aller 10 plus loin en effectuant un rendu volumique dynamique, c'est-à-dire animé dans le temps par les déplacements du modèle (10) biomécanique par éléments finis construit à partir de l'image médicale initiale (31). Le principe est illustré à la Figure 4. Le rendu est calculé élément par élément. 15 Prenons l'exemple d'un élément tétraédrique, en configuration initiale (40) à gauche et en configuration déformée (50) à droite. Le principe du rendu volumique est alors appliqué à la configuration déformée (50). Chaque plan de coupe orthogonal à la ligne de vue (« slice » à gauche sur la Figure 4) coupe l'élément (50) en formant un triangle (ou deux triangles) de sommets (51, 20 52, 53). Connaissant les configurations déformée (50) et initiale (40), il est possible de déduire des sommets (51, 52, 53) les positions des sommets (41, 42, 43) qui leur correspondent dans la configuration initiale (40). Les coordonnées de texture 3D des sommets (51, 52, 53) sont alors celles des sommets (41, 42, 43), calculées dans le volume de l'image médicale (32) dans laquelle ces points sont plongés (« volume » à 25 gauche sur la Figure 4), et le triangle (51-52-53) peut être texture avec les éléments de texture, ou « texels » (t) lus dans l'image médicale (32). Le rendu volumique se poursuit ensuite comme décrit plus haut, en découpant tous les éléments du modèle (10) biomécanique depuis l'arrière jusqu'à l'avant-scène de la vue 3D. 30 Cette extension assez directe du principe de rendu volumique a déjà été présentée dans la littérature, voir par exemple [NESME09], où les auteurs animent un scanner de foie à l'aide d'un maillage de type éléments finis. Nous proposons d'aller plus loin que la simple visualisation interactive en 35 reconstruisant par la technique de KDR un volume 3D complet similaire à celui qu'aurait produit l'imageur médical 3D si le patient avait exécuté le geste simulé sur le modèle à 16 l'intérieur de l'imageur. Il suffit pour cela d'écrire les texels (t) lus en configuration initiale (40) dans une image réelle (32), vers une image virtuelle (34) à la position du texel calculée dans la configuration déformée (50). Si le modèle (10) biomécanique reproduisait de manière idéale le comportement 5 biomécanique des tissus, chaque image virtuelle (34) serait identique à l'image réelle (32) de référence (33) correspondante. Le principe de validation proposé ici découle directement de cette observation. En effet, sous ces hypothèses, une métrique de validation (20) peut être exprimée comme la mesure de l'écart entre une métrique expérimentale (22) de l'image réelle (32) et une métrique simulée (24) de l'image virtuelle 10 (34). Le paragraphe suivant en décrit le mode de calcul. 1.D - Validation biomécanique dans l'espace image Les méthodes de validation connues de l'Etat de l'Art reposent sur l'identification d'entités géométriques représentant des structures anatomiques dans l'image virtuelle 15 (34). Cette identification se fait par le procédé manuel de segmentation, long et coûteux. Le modèle numérique (10) est ensuite validé - ou rejeté - par le calcul des écarts entre les positions qu'il prédit et les positions réelles de ces structures. Dans le cas de notre approche, nous pouvons mesurer la précision du modèle (10) sans faire appel à la segmentation, en mesurant ces écarts entièrement dans l'espace 20 image. Il nous suffit pour cela de calculer le recalage non-linéaire (parfois dit "élastique") entre l'image virtuelle (34) et l'image réelle (32) de référence (33). Un recalage non-linéaire est une déformation spatiale, raisonnablement lisse et physiquement admissible, qui permet de superposer de manière optimale deux images volumiques (32, 34). Ce calcul est souvent utilisé en médecine pour, par exemple, 25 compenser les mouvements respiratoires d'un sujet entre deux acquisitions d'images pulmonaires. Un recalage non-linéaire calculé entre l'image "avant" et l'image "après" compense les mouvements respiratoires et permet de corriger l'une des deux images afin de les superposer plus nettement, facilitant ainsi leur interprétation conjointe. Il existe dans la littérature un corpus important de méthodes permettant de recaler 30 des images (32, 34) de même modalité (recalage "monomodal") ou de modalités différentes (recalage "multimodal") [HILL01]. On peut également trouver des implémentations d'algorithmes de recalage populaires tels que [DROP3D] ou [MATLAB]. Le calcul d'un recalage optimal entre deux images (32, 34) repose, à son tour, sur une métrique dite de "similarité" entre une image mobile (qui sera déformée) et une image fixe 35 (vers laquelle on souhaite tendre). Cette métrique peut être formulée de diverses façons. 17 Dans le cas monomodal, généralement plus simple, on peut par exemple mesurer la qualité d'une superposition en faisant la somme des différences, élevées au carré, entre les valeurs prises au même point de l'espace par l'image mobile dans sa position courante, et l'image fixe. Cette métrique porte le nom de "Sum of Squared Differences" en 5 anglais, ou SSD [OLIVEIRA14] [YING17]. Dans le cas multimodal, on peut recourir à la théorie de l'information développée par Claude Elwood Shannon (1916-2001) qui permet de formuler une métrique indépendamment des valeurs prises par les images (32, 34) à travers leur volume, et donc indépendamment des principes physiques qui président à leur formation [PLUIM03]. 10 Cette métrique, dite "information mutuelle" (IM), s'exprime en fonction de la distribution statistique des valeurs prises aux mêmes points de l'espace par les deux images. Contrairement à la SSD qui mesure un écart qu'on cherche à minimiser, l'IM mesure un degré de ressemblance entre l'image mobile dans sa position courante et l'image fixe, que les algorithmes de recalage cherchent à maximiser. 15 Notre stratégie de validation se positionne spontanément dans le cas le plus favorable, c'est-à-dire pour lequel les stratégies numériques de recalage ont les plus grandes chances de succès. Cette opportunité vient du fait que les images fixes et mobiles sont acquises sur un même sujet (2), dans une même modalité d'imagerie, et 20 probablement dans un intervalle de temps court (lors d'un même examen). Cette dernière condition élimine les variations pouvant survenir entre deux examens faits à distance, et qui peuvent être d'origine organique (évolution d'une pathologie, changements morphologiques) ou technique (réglage des paramètres de l'imageur). Une métrique simple telle que la SSD peut alors s'avérer suffisante pour le calcul du recalage. 25 Les bénéfices du cadre monomodal ne doivent toutefois pas occulter la faisabilité d'une validation par KDR dans un cadre multimodal, rendue possible par un choix judicieux de métrique modalité-indépendante ou par le recours à une fonction de conversion permettant de simuler une modalité M' à partir d'une modalité M [EDMUND17]. 30 Enfin, la métrique (20) de validation locale dérive directement de la fonction de recalage calculée entre l'image virtuelle (34) et l'image réelle (32) de référence (33). Pour chaque pixel volumique, ou "voxel", de l'image virtuelle (34), le recalage non-linéaire donne le vecteur de déplacement 3D permettant de superposer ce voxel avec son équivalent dans l'image réelle (32) de référence (33) de manière optimale. Nous 35 postulons alors que ce vecteur correspond à l'erreur spatiale commise par le modèle (10) biomécanique. En effet, si l'on se fie à l'algorithme de recalage non-linéaire entre les deux 18 images (32, 34), le vecteur de superposition calculé est le déplacement à appliquer au tissu échantillonné par le voxel mobile pour l'amener à son emplacement correct déduit de l'image fixe (32) de référence (33). L'ensemble de ces vecteurs forme un champ volumique vectoriel de validation locale (calculée par voxel) du modèle (10) 5 biomécanique. Le champ volumique d'erreur peut être interprété de deux façons complémentaires: - Soit en considérant les trois composantes spatiales de l'erreur, ce qui permet de visualiser les directions et les magnitudes des erreurs du modèle (10) et peut fournir des 10 indices sur l'origine des imprécisions dans le modèle (10) lorsque, par exemple, les amplitudes du déplacement de structures sont systématiquement mal prises en compte par le modèle (10). La visualisation du champ vectoriel peut par exemple se faire au sein d'un algorithme de rendu volumique pour en superposer la distribution spatiale avec une représentation naturelle des structures anatomiques modélisées. 15 - Soit en considérant uniquement la magnitude de l'erreur, voir par exemple la Figure 5, où le champ de déplacements est représenté de manière vectorielle et où la longueur et l'orientation des flèches donnent respectivement la magnitude et l'orientation du champ. Cette représentation prive de l'information sur la direction spatiale 3D, mais permet de visualiser en coupe 2D les zones d'intérêt (Z1, Z2, Z3) où les erreurs locales 20 sont représentées, par exemple, sous forme de carte de couleurs superposées sur les images médicales (32) pour identifier les régions anatomiques concernées. La Figure 5 représente une coupe axiale d'un champ de déplacements calculé par recalage non-linéaire entre IRMs de cerveau, selon la méthode [YING17]. 25 Une fois le champ d'erreur calculé, la décision concernant la validité ou l'invalidité du modèle (10) est prise automatiquement en rejetant le modèle (10) si l'erreur dépasse en magnitude un seuil prédéfini (au vu de l'application souhaitée), soit sur l'ensemble du volume modélisé, soit dans une région d'intérêt prédéfinie. Le modèle (10) est validé dans le cas contraire. 30 Il est important de noter que la validation décrite ici porte sur les déplacements millimétriques des structures et toute grandeur qui peut en être dérivée, telle que le taux de déformation global des tissus. La méthode (1) peut être adaptée pour valider des grandeurs physiques d'autre nature, comme les champs de contraintes internes exprimées en N/m2 et qui font 35 intervenir une notion de force que les systèmes d'imagerie (30) anatomique tels que le scanner ou l'IRM sont difficilement à même de capturer en l'état actuel de ces techniques. 19 Des séquences IRM permettent de remonter l'élasticité des tissus, une mesure des contraintes par imagerie est envisageable. La validation de champs de contraintes à partir de champs de déplacements passe nécessairement par les lois constitutives des matériaux biologiques qui permettent 5 de déduire les contraintes à partir des déformations. C'est au processus de vérification du modèle (10) de déterminer si ces lois sont judicieusement choisies, correctement paramétrées et implémentées. Lorsque des lois de comportement vérifiées sont appliquées à un champ de déplacements validé, le champ de contraintes résultant peut aussi être considéré comme valide. 10 1.E - DRR : radiographies reconstruites numériquement La modalité préférée pour la mise en oeuvre de la méthode (1) de validation par KDR est sans doute le scanner 4D, qui permet d'enregistrer dynamiquement une série d'images (32) lors de l'exécution d'un mouvement par un sujet. Chaque image (32) 15 acquise est alors une référence vis-à-vis de laquelle il est possible de confronter les prédictions du modèle (10). La nature quasi-continue de l'enregistrement permet par ailleurs d'échantillonner la validation sur toute l'amplitude du mouvement sans se restreindre à quelques poses, fussent-elles choisies judicieusement au vu de l'usage du modèle (10). 20 D'autres modalités 4D pourraient également être envisagées, pour peu que leur résolution et la nature des tissus qu'on peut y distinguer soient compatibles avec l'image d'initialisation (31) mobile sur la base de laquelle est construit le modèle (10) biomécanique, et qui sera animée par KDR. Le nombre de possibilités est toutefois restreint. A l'heure actuelle il n'est, par exemple, pas possible d'acquérir des images 4D 25 temps-réel en imagerie par résonance magnétique (bien qu'il existe des moyens pour reconstruire des animations à partir de séquences IRM longues et synchronisées en post-traitement). Du fait de leur faible disponibilité ou des effets indésirables liés à leur usage (comme l'irradiation du patient dans un scanner 4D), le recours à ces modalités peut être 30 limité. Une alternative consiste alors à simuler à partir des données KDR une modalité plus facile d'accès telle que la radiographie 2D. Le principe repose sur le fait qu'une image CT ("computed tomography" en anglais) reconstruite par KDR contient l'information de densité tissulaire, ce qui permet de reconstruire avec un fort degré de fidélité une image radiographique dite "Digitally Reconstructed Radiograph" en anglais, ou DRR 35 [L110]. La validation peut alors être déplacée sur le terrain de la radiographie et le procédé de validation décrit précédemment s'applique en ayant recours à des méthodes de 20 recalage non-linéaire d'images 2D cette fois. La simplification du recalage, du fait de la réduction du nombre de dimensions, s'accompagne malheureusement d'une complication liée à la méconnaissance des paramètres de projection des N images (32) radiographiques de référence (33) que la DRR doit reproduire, mais des techniques 5 existent dans l'Etat de l'Art pour lever au moins partiellement ces obstacles [SELBY11]. La Figure 6 illustre le procédé de projection d'une DRR. Ce procédé peut s'applique à une image réelle ou à une image virtuelle, telle qu'un volume KDR. Dans l'exemple présent nous l'appliquons à une image virtuelle reconstruite par KDR. Le 10 volume virtuel KDR est ici matérialisé par sa boite englobante (« Volume »). La source de rayons X est à droite. Un rayon virtuel est tiré en direction de chaque pixel virtuel de l'image radiographique DRR, située à gauche. L'intensité du rayon est progressivement absorbée le long du chemin rectiligne (idéalisation) qu'il parcourt entre sa source X et le pixel P. Le coefficient d'absorption linéaire est calculé pour chaque voxel V traversé à 15 l'aide de la valeur de l'image en V. Cette atténuation est progressivement appliquée au rayon et donne une bonne estimation de l'intensité du rayon qui vient impressionner l'image DRR en P. Considérons maintenant le mode de calcul des images virtuelles (34) de validation (35), qui sont toutes des DRR dans l'exemple présent. Comme évoqué plus haut, le calcul 20 de ces images (35) doit reproduire les paramètres d'acquisition des images radiographiques réelles (32) de référence (33). Ces paramètres sont de deux types. Les paramètres intrinsèques sont ceux qui sont essentiels au système d'imagerie (30). Il s'agit notamment de la distance focale, de l'intensité des rayons et de la sensibilité de la plaque. Les paramètres extrinsèques sont ceux qui déterminent le positionnement de l'objet par 25 rapport au système d'imagerie (30). Les paramètres extrinsèques sont au nombre de 6, soit le nombre de degrés de liberté nécessaires (3 rotations et 3 translations) pour positionner rigidement le modèle (10) biomécanique par rapport à la source de rayons X et au capteur. La littérature propose diverses alternatives pour estimer ces paramètres 30 permettant de finaliser la procédure de validation « KDR + DRR ». Les paramètres intrinsèques peuvent être estimés par des méthodes faisant appel à des mires de calibrage [MELLOR95], qui sont des structures de géométrie connue et dont l'identification dans les images (32) radiographiques de référence (33) pose moins de problème. Les valeurs des paramètres de projection sont alors identifiées à partir de la 35 forme 3D de la mire et de son image 2D projetée. Une fois ces paramètres intrinsèques connus, il reste toutefois à déterminer les 6 paramètres de pose de l'objet par rapport à 21 l'imageur [MAO7] [BHUNRE07]. La limitation de ces approches tient également au fait que la présence de mires de calibrage peut constituer une gëne pour le patient (2) et/ou occulter certaines parties dans l'image (32) radiographique. Une alternative possible est alors le recours à des méthodes qui calculent 5 simultanément l'ensemble des paramètres en évaluant itérativement, par le biais d'une métrique (20) basée sur l'information mutuelle, la pose de l'objet et la projection de la DRR à partir du volume KDR [SELBY11]. 1.F - Résultats 10 Le fruit des développements décrits ci-dessus est illustré sur les Figures 7 à 21. Les Figures 7 à 9 montrent trois étapes d'un mouvement de flexion de la jambe, comprenant une extension complète sur la Figure 7, une position intermédiaire sur la Figure 8, et une flexion proche de 90° sur la Figure 9. Ces images sont ici simplifiées, et 15 ne montrent pas l'intérieur de la capsule articulaire. En haut sont représentées les coupes scanner sagittales reconstruites par KDR. En bas apparaissent les DRR simulées en temps réel à partir des volumes scanner KDR, dont sont extraites les coupes sagittales du haut. Ces images (34) permettent de mettre en oeuvre la méthode de validation automatique en 3D ou en 2D (sur DRR). 20 Les Figures 10 à 12 montrent la configuration spatiale des masses musculaires de la jambe aux trois étapes du mouvement de flexion. Les muscles sont représentés au moyen d'un rendu volumique dynamique dont le principe a été décrit ci-dessus au paragraphe 1 .C. Une telle visualisation permet au clinicien de valider immédiatement bien que subjectivement et de manière qualitative - le degré de réalisme du modèle (10) 25 biomécanique. L'exemple des Figures 13 à 21 s'éloigne de l'orthopédie et illustre la validation d'un modèle biomécanique patient-spécifique de poitrine permettant de simuler la déformation des tissus mous lors d'une mammographie, comme dans [MIRAIS]. 30 Le modèle par éléments finis a été construit à partir de l'IRM d'une patiente en position allongée sur le dos (Figure 13). Une des postures simulées lors de cette étude est la position allongée sur le ventre. La validation par KDR se fait en comparant une IRM de référence R1 (Figure 16), avec une IRM virtuelle de validation VI (Figure 15) produite par le modèle biomécanique 35 dans la même posture. 22 La Figure 13 montre le modèle dans la position initiale, patiente sur le dos, ainsi que les contours du modèle sur une image axiale extraite du volume initial. La Figure 14 montre une coupe axiale extraite de l'IRM de référence R1. La Figure 15 montre une coupe axiale dans l'IRM KDR V1 reconstruit à partir de la 5 simulation biomécanique. La Figure 16 montre une coupe axiale équivalente dans l'IRM de référence R1, obtenue par un zoom de la Figure 14. La Figure 17 montre la superposition entre les deux images des Figures 15 et 16, après recalage volumique [DROP3D]. Les deux images sont montrées en transparence. Le champ de déformation produit par le recalage non-linéaire est alors utilisé pour 10 valider de manière locale et interne le modèle (10) biomécanique. La Figure 18 montre la cartographie d'erreur locale interne calculée à partir du champ de déformation inféré entre les deux images V1 et R1, grâce à la validation KDR selon l'invention. La Figure 19 montre la cartographie locale externe présentée par les auteurs dans [MIRA18]. Les répartitions des erreurs sont similaires, mais présentent des 15 disparités en magnitude, avec trois niveaux de magnitude représentés par différents motifs. En effet, la validation par KDR donne une erreur moyenne de 6.11 mm supérieure à l'erreur moyenne de 1.90 mm que mentionne [MIRA18]. La différence s'explique tout d'abord par le fait que la validation KDR considère l'ensemble du volume modélisé, et non pas uniquement la surface externe du sein. Cette 20 mesure d'erreur est donc plus contraignante. Ensuite la magnitude des déplacements produits par le recalage non-linéaire est soumise aux conditions de régularité et d'admissibilité physique du champ de déformation des images [GLOCKER08]. Ces contraintes ne s'appliquent pas lorsque [MIRA18] mesure l'erreur moyenne en projetant orthogonalement les noeuds du modèle biomécanique sur la surface du sein reconstruite 25 à partir de l'IRM R1, et les écarts mesurés entre les deux surfaces sont alors naturellement plus faibles. Finalement, la Figure 20 montre la cartographie volumique d'erreur superposée à l'image KDR V1. Seules les magnitudes des erreurs sont affichées ici, avec trois niveaux de magnitude représentés en blanc, gris clair et gris foncé. L'information vectorielle sur la 30 direction des erreurs commises par le modèle est toutefois disponible à l'issue de la validation. La Figure 21 montre la grille déformable permettant de superposer les deux images. Contrairement à l'approche mise en oeuvre par [MIRA18], basée sur une 35 segmentation semi-automatique de la surface externe du sein déformé dans l'IRM R1, la visualisation fine du champ d'erreurs volumique calculé par la méthode KDR permet une 23 investigation plus poussée de l'origine des erreurs commises par le modèle (10) biomécanique. 1.G - Conclusion sur la méthode de validation 5 Au cours des travaux décrits ci-dessus, la méthode (1) selon l'invention a été mise au point, et un démonstrateur a été développé pour sa mise en oeuvre. Ce démonstrateur a permis de produire les Figures 3, 7 à 12. L'algorithme de validation de modèles biomécaniques proposé s'appuie sur la comparaison d'images médicales de référence avec des images virtuelles produites par la 10 méthode de "Kinematic Data Reconstruction" en anglais, ou KDR. La validation est interne (les images sont volumiques, tout comme le calcul de l'erreur) ; locale (l'erreur est calculée à l'échelle du voxel) ; et automatique (elle ne nécessite pas l'extraction d'entités géométriques, structurées ou non, par segmentation manuelle des images médicales (32). La validation concerne les champs de déplacement susceptibles d'être mesurés au 15 moyen de l'imagerie médicale, ainsi que les grandeurs qui en découlent, telles que les taux de déformation locale. Une alternative a été proposée qui permet de mettre en oeuvre la validation sur des images 2D plus facilement accessibles que des modalités 3D. Cette alternative passe par la simulation numérique de ces modalités 2D à partir du modèle (10) biomécanique ou 20 d'un volume scanner reconstruits par KDR. L'application de cette technique aux images (32) radiographiques a été discutée. Les différentes méthodes de visualisation de la cartographie des erreurs alliées aux représentations 3D de la cinématique des structures anatomiques permettent d'investiguer de manière efficace l'origine des éventuelles imprécisions d'un modèle (10) 25 en révélant la distribution spatiale et les directions privilégiées selon lesquelles surviennent les divergences entre la modélisation et la réalité. Pour finir, remarquons que l'approche de validation par KDR, bien que développée dans l'optique d'une modélisation biomécanique, peut parfaitement être appliquée à d'autres types de modélisation du vivant. La validation de tels modèles (10) sera alors 30 nécessairement associée à d'autres systèmes d'imagerie (30) de référence afin de capturer les comportements biologiques d'intérêt. On peut ainsi imaginer un modèle (10) qui prédit la diffusion dans le sang d'un biomarqueur qui s'attache à certaines cellules du corps, REVENDICATIONS1 Méthode (1) de validation d'un modèle numérique (10) biomécanique ou physiologique, comprenant les étapes successives suivantes : A) choisir des métriques (20) locales et internes, en fonction de la finalité du modèle numérique (10) ; choisir éventuellement au moins une région d'intérêt ; et définir un seuil d'erreur (26) acceptable pour la validation du modèle numérique (10) ; B) acquérir des images réelles (32) d'un segment corporel (3) sur un patient (2), ou sur un fantôme biomécanique ou physiologique du patient (2), et des métriques expérimentales (22) associées, via un système d'imagerie (30) médicale 10, 2D, 3D ou 4D ; C) construire le modèle numérique (10) de manière automatique ou semi-automatique à partir d'une modalité M 2D, 3D ou 4D, en utilisant au moins une première image réelle, dite image d'initialisation (31), parmi les images réelles (32), le modèle numérique (10) étant configuré dans un environnement de calculs numériques, pour exécuter une simulation numérique permettant d'estimer des métriques (20) prédéfinies lors de l'étape A) ; D) appliquer une méthode de reconstruction volumique pour générer des images virtuelles (34) du segment corporel (3) et les métriques (24) associées, à partir de la simulation numérique exécutée par le modèle numérique (10) ; E) comparer les valeurs des métriques expérimentales (22) et des métriques simulées (24), par calcul d'un recalage non-linéaire entre : - images réelles (32) acquises via le système d'imagerie (30) et - images virtuelles (34) générées par le modèle numérique (10) dynamique ; et F) conclure automatiquement sur la validité du modèle numérique (10) : - en rejetant le modèle numérique (10) si au moins un écart entre les valeurs des métriques expérimentales (22) et des métriques simulées (24) dépasse en magnitude le seuil d'erreur (26) prédéfini, notamment dans la ou les régions d'intérêt prédéfinies, ou - en validant le modèle numérique (10) si aucun écart ne dépasse en magnitude le seuil d'erreur (26) prédéfini. 2. 53. 4. 10 15 5. 20 6. 25 7. 30 8. 25 Méthode selon la revendication 1, caractérisée en ce que le modèle numérique (10) est constitué d'éléments finis à l'issue d'une segmentation de l'au moins une image d'initialisation (31) dans l'étape C). Méthode selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisée en ce que le modèle numérique (10) biomécanique comporte une partie musculosquelettique et une partie tissus mous modélisée par des éléments finis. Méthode selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisée en ce que dans un cas multimodal, le modèle numérique (10) est configuré pour simuler : une modalité M' 3D ou 4D différente de la modalité M 3D ou 4D, ou bien une modalité M" 2D, à partir de la modalité M 3D ou 4D initiale. Méthode selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisée en ce que l'étape E) génère une cartographie volumique d'erreurs entre le comportement expérimental du segment corporel (3) et le comportement simulé par le modèle numérique (10). Méthode selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisée en ce que dans l'étape D), chaque image virtuelle (34) en 3D comprend des voxels, en ce que dans l'étape E), pour chaque voxel, le calcul du recalage non-linéaire donne un vecteur de déplacement 3D permettant de superposer de manière optimale ce voxel avec son équivalent dans l'image réelle (32), et en ce que pour l'ensemble des voxels, les vecteurs forment un champ volumique vectoriel de validation locale du modèle numérique (10). Méthode selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisée en ce que l'étape E) consiste à tester le modèle numérique (10) dans différents scénarios de sollicitation, puis l'étape F) consiste à conclure automatiquement sur la validité du modèle numérique (10) dans les différents scénarios de sollicitation. Méthode selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisée en ce que si le modèle numérique (10) est rejeté dans l'étape F), alors le modèle numérique (10) est automatiquement modifié, par exemple en raffinant localement 26 le maillage des éléments finis, dans le cadre d'une réitération des étapes C) à F), en réduisant automatiquement les écarts entre valeurs des métriques expérimentales (22) et des métriques simulées (24), jusqu'à validation du modèle numérique (10). 5 9. Méthode selon l'une quelconque des revendications précédentes 1 à 8, caractérisée en ce que dans l'étape F), le modèle numérique (10) est rejeté si des écarts dépassant en magnitude le seuil d'erreur (26) prédéfini sont identifiés uniquement dans une région d'intérêt définie au sein du modèle numérique (10). 10 10. Méthode selon l'une quelconque des revendications précédentes 1 à 8, caractérisée en ce que dans l'étape F), le modèle numérique (10) est rejeté si des écarts dépassant en magnitude le seuil d'erreur (26) prédéfini sont identifiés sur l'ensemble du domaine représenté par le modèle numérique (10). 15 11. Produit programme d'ordinateur, comprenant des portions de code de programme enregistrées sur un support lisible par ordinateur, pour mettre en oeuvre les étapes de la méthode selon l'une des revendications précédentes, lorsque ledit programme fonctionne sur un ordinateur. 20