FR 3082615 A1 20191220 FR 1855274 A 20180615 L'invention concerne méthode de détermination d'une position angulaire relative d'une première pièce par rapport à une seconde pièce autour d'un axe de rotation, qui sera avantageusement mis en oeuvre à l'aide d'un système capteur de position magnétique. Les avantages techniques des systèmes capteurs magnétiques sont bien connus. Ils peuvent être produits à des coûts relativement bas, ils ne sont pas soumis à une usure mécanique significative, et ils sont quasiment insensibles à l'humidité et à la saleté (poussière, huile, etc.) non magnétique. Grâce à ces avantages, les systèmes capteurs magnétiques sont souvent utilisés dans les applications pour l'automobile. Un système capteur magnétique de position angulaire comporte au moins un corps aimanté à aimantation permanente, et au moins une cellule de mesure de champ magnétique, le système capteur étant prévu pour mesurer la position relative de la cellule de mesure par rapport au corps aimanté, autour de l'axe de rotation. Dans une application pratique, le mécanisme à surveiller comporte une première pièce et une seconde pièce qui sont mobiles en rotation l'une par rapport à l'autre. Le corps aimanté est rendu solidaire de la première pièce, ou intégrée à celle-ci, tandis que la ou les cellule(s) de mesure est rendue solidaire de la seconde pièce du mécanisme, et le système capteur permet de déterminer la position relative des deux pièces du mécanisme. Dans certains cas, on souhaite pouvoir mesurer la position relative sur une course angulaire strictement inférieure à 360 degrés d'angle. Cependant, dans d'autres cas, on souhaite pouvoir déterminer la position relative sur 360 degrés d'angle autour de l'axe de rotation, voire sur plus de 360°. Typiquement, dans une application dans le domaine automobile, de tels systèmes capteurs sont utilisés pour déterminer la position angulaire d'un volant, lequel se déplace par rapport à une pièce fixe du véhicule sur plus de 360 degrés. Dans ce cas, un système capteur est généralement disposé au niveau de la colonne de direction. Selon une autre application, de tels systèmes capteurs peuvent être utilisés pour déterminer la position angulaire d'un organe de sortie d'un actionneur, par exemple pour un 2 actionneur de frein de parc. L'invention est destinée à la résolution des problèmes liés à la mise en oeuvre pratique des systèmes capteurs, qui sont souvent destinés à être intégrés dans un espace contraint, avec un volume disponible limité, et souvent en présence des pièces ferromagnétiques à 5 proximité du système capteur, ce qui peut réduire la précision de la détermination de la position angulaire. On connait du document US-8.587.294 une méthode dans laquelle un système de capteurs est mis en oeuvre en utilisant une combinaison linéaire de la composante radiale et de la composante tangentielle du champ 10 magnétique crée par un corps aimanté. Dans cette méthode, une première pièce est équipée avec un corps aimanté, en forme de bague cylindrique de révolution autour de l'axe de rotation, et présentant une aimantation diamétrale. Une seconde pièce est équipée avec une première cellule de mesure en un premier point de mesure et avec une deuxième cellule de 15 mesure en un deuxième point de mesure. Chaque cellule de mesure délivre aux moins deux signaux électriques représentatifs respectivement d'une composante primaire et d'une composante secondaire de l'orientation du champ magnétique créé par le corps aimanté au point de mesure de la cellule considérée, respectivement selon un axe de mesure primaire et un 20 axe de mesure secondaire qui sont orthogonaux entre eux et orthogonaux à l'axe de rotation. Le premier point de mesure de la première cellule de mesure et le deuxième point de mesure de la deuxième cellule sont à égale distance de l'axe de rotation. Dans ce document, les deux points de mesures sont agencés dans des positions écartées de 90° autour de l'axe de rotation. 25 De la sorte, les deux cellules mesurent, en chacun des deux points de mesure, respectivement une composante purement radiale et une composante purement tangentielle du champ créé par la bague aimantée au point de mesure considéré. Cette solution nécessite deux cellules de mesure placées à 90° magnétiques l'une par rapport à l'autre. Cela signifie que le 30 champ magnétique est mesuré en deux points séparés d'une distance importante, ce qui augmente la sensibilité du capteur aux tolérances de 3 montage et aux perturbations magnétiques De plus, cela entraîne l'utilisation d'un système capteur relativement encombrant. L'invention vise à définir une méthode de détermination de la position angulaire relative entre deux pièces qui permette l'utilisation d'un système 5 capteur plus compact. Dans ce but, l'invention propose une méthode de détermination d'une position angulaire relative d'une première pièce par rapport à une seconde pièce autour d'un axe de rotation, la méthode comprenant : - l'équipement de la première pièce avec un corps aimanté, 10 en forme de secteur angulaire cylindrique de révolution autour de l'axe de rotation, et présentant une aimantation diamétrale ; - l'équipement de la seconde pièce avec une première cellule de mesure en un premier point de mesure et avec une deuxième cellule de mesure en un deuxième point de mesure, chaque cellule de mesure délivrant 15 aux moins deux signaux électriques représentatifs respectivement d'une composante primaire et d'une composante secondaire du champ magnétique créé par le corps aimanté au point de mesure de la cellule considérée, respectivement selon un axe de mesure primaire (x) et un axe de mesure secondaire qui sont orthogonaux entre eux et orthogonaux à l'axe de 20 rotation ; - l'agencement du premier point de mesure de la première cellule de mesure et du deuxième point de mesure de la deuxième cellule à égale distance de l'axe de rotation et dans des positions écartées d'un angle fixe non nul et strictement inférieur à 90 degrés d'angle autour de l'axe de 25 rotation ; caractérisée en ce que : - la première et la deuxième cellule de mesure sont agencées sur la seconde pièce de telle sorte que les axes de mesure primaires de la première et de la deuxième cellule de mesure sont parallèles entre eux, et 30 que les axes de mesure secondaires de la première et de la deuxième cellule de mesure sont parallèles entre eux ; 4 - la méthode détermine une valeur représentative de la position angulaire relative entre les deux pièces en déterminant un angle brut dont la tangente est fonction d'un rapport entre d'une part la différence des composantes secondaires et d'autre part la différence des composantes 5 primaires, mesurées par les deux cellules pour une position angulaire relative donnée. Selon d'autres caractéristiques de l'invention, prises individuellement ou en combinaison : - La première et la deuxième cellule de mesure peuvent être agencées 10 sur la seconde pièce de telle sorte que les axes de mesure primaires de la première et de la deuxième cellule de mesure, ou les axes de mesure secondaires de la première et de la deuxième cellule de mesure, sont orientés selon la direction d'une bissectrice de l'écart angulaire entre les deux points de mesure, mesuré autour de l'axe de rotation dans un plan 15 perpendiculaire à l'axe de rotation. - La méthode peut calculer la position angulaire relative en retranchant, à l'angle brut calculé, un écart angulaire fixe. - Le corps aimanté peut présenter la forme d'un tronçon d'un secteur tubulaire cylindrique de révolution autour de l'axe de rotation. 20 - Le corps aimanté peut présenter la forme d'un tronçon d'un secteur angulaire de disque cylindrique de révolution autour de l'axe de rotation. - Le corps aimanté peut présenter la forme d'un secteur angulaire à 360° autour de l'axe de rotation. - La première et la deuxième cellule de mesure peuvent être agencées 25 sur la seconde pièce dans des positions écartées d'un angle fixe non nul inférieur à 30 degrés d'angle, de préférence inférieur ou égal à 20 degrés d'angle autour de l'axe de rotation. Diverses autres caractéristiques ressortent de la description faite 30 ci-dessous en référence aux dessins annexés qui montrent, à titre d'exemples non limitatifs, des formes de réalisation de l'objet de l'invention. 5 La Figure 1 est une vue schématique en perspective illustrant un mode de réalisation d'un système capteur permettant de mettre en oeuvre l'invention ; La Figure 2 est une vue schématique, en coupe par un plan 5 perpendiculaire à l'axe de rotation, du système de la Figure 1 ; - La Figure 3 est une vue similaire à celle de la Fig. 1, illustrant un second mode de réalisation d'un système capteur permettant de mettre en oeuvre l'invention ; - La Figure 4 illustre des étapes d'une méthode selon l'invention ; 10 - La Figure 5 illustre des signaux différentiels obtenus par simulation. On a illustré sur les Figs. 1 et 2 un mode de réalisation d'un système capteur 1 de position magnétique permettant la mise en oeuvre d'une méthode de détermination de la position angulaire relative selon l'invention. 15 Pour ce premier mode de réalisation, le système capteur 1 est conçu pour déterminer la position relative de deux pièces 14, 16 qui sont susceptibles de se déplacer relativement l'une à l'autre d'une part selon un mouvement de rotation d'axe A. Dans l'exemple il n'y a pas d'autre axe de déplacement relatif. Cependant, on pourrait prévoir que les deux pièces 14, 20 16 soient susceptibles de se déplacer relativement l'une à l'autre selon un deuxième axe de déplacement relatif, qui pourrait par exemple correspondre à une translation parallèlement à l'axe de rotation A. Dans l'exemple, on considère que les deux pièces 14, 16 n'ont pas de mouvement relatif selon les directions radiales par rapport à l'axe de rotation A. Le système capteur 1 25 peut ainsi par exemple être utilisé pour détecter la position d'un volant fixé sur une colonne de direction, le système de capteur étant avantageusement agencé au niveau d'un arbre rotatif de la colonne de direction. Le système capteur 1 comporte d'une part un corps aimanté 10 à aimantation M permanente, et au moins deux cellules de mesure de champ 30 magnétique 11, 12. Dans une application pratique, le corps aimanté 10 est destiné à être fixé à une première pièce 14 d'un mécanisme, par exemple un arbre rotatif d'une colonne de direction ou un arbre de sortie d'un 6 actionneur, qui est mobile par rapport à une seconde pièce 16 du mécanisme, par exemple une pièce fixe de la structure du véhicule ou d'une pièce de support du système capteur 1. Le capteur 1 est prévu pour déterminer la position angulaire relative 5 du corps aimanté 10 par rapport aux cellules de mesure 11, 12, autour de l'axe de rotation A. Le mouvement relatif entre le corps aimanté 10 et les cellules de mesure 11, 12, qui est une simple rotation dans l'exemple considéré, peut donc être décrit dans un repère orthogonal (O, Xo, o) dans un plan perpendiculaire à l'axe de rotation A, le point d'origine 0 étant un 10 point de l'axe A, de préférence le centre du corps aimanté 10, et les directions des vecteurs de base Xoet Yoétant arbitraires mais orthogonales entre elles. Dans ce repère, on peut par exemple considérer que les directions des vecteurs de base Xo et o sont liées à la seconde pièce 16 qui porte les cellules de mesure 11, 12. Dans ce repère, la première pièce 14 15 est mobile et la seconde pièce 16 est fixe, mais cela est arbitraire dans la mesure où l'on considère uniquement un mouvement relatif entre les deux pièces 14, 16. Le corps aimanté 10 possède une géométrie en forme de secteur angulaire cylindrique de révolution autour de l'axe de rotation A. Le secteur 20 angulaire pourrait présenter une étendue inférieure à 360 degrés d'angle autour de l'axe de rotation A. Il pourrait notamment présenter alors une géométrie en « tuile », c'est-à-dire présentant la forme d'un tronçon d'un secteur d'un tube cylindrique de révolution autour de l'axe A, délimité par deux bords latéraux parallèles à l'axe de rotation A. Toutefois, le secteur 25 angulaire présente, dans le mode de réalisation illustré, une étendue égale à 360 degrés d'angle autour de l'axe rotation A, de sorte que, dans l'exemple, le corps aimanté 10 présente une géométrie en « bague », ayant la forme d'un tronçon d'un tube cylindrique de révolution autour de l'axe de rotation A. 30 Dans l'exemple de la Fig. 1, le corps aimanté 10 est agencé sur un arbre 14, à distance des extrémités longitudinales de l'arbre, avec donc des 7 tronçons de l'arbre 14 de chaque côté du corps aimanté 10. Cependant, comme illustré à la Fig. 3, on peut très bien prévoir une configuration dans laquelle le corps aimanté est agencé en bout d'arbre, au niveau d'une extrémité longitudinale de celui-ci. Dans ce cas, le corps aimanté peut, entre 5 autres s'il doit couvrir un secteur angulaire de 360°, présenter la géométrie d'un disque. Bien entendu, le corps aimanté 10 présente une épaisseur selon une direction radiale par rapport à l'axe de rotation A. Dans le cas d'un corps aimanté de type disque, comme illustré à la Fig. 3, l'épaisseur correspond à 10 un rayon du disque. Le corps aimanté 10 présente une surface enveloppe avant 3 qui est, dans les exemples illustrés, la surface cylindrique de révolution externe du corps aimanté. Typiquement, notamment pour une application de mesure de la position angulaire d'un arbre de sortie d'un actionneur, le corps aimanté 15 peut présenter un diamètre externe, correspondant au diamètre de la surface enveloppe avant 3, qui peut être compris dans la gamme allant de 10 millimètres à 40 millimètres. Pour d'autres applications, un diamètre supérieur peut être mis en oeuvre. Lors d'un déplacement relatif entre les cellules de mesure 11, 12 20 d'une part et le corps aimanté 10 d'autre part, les cellules de mesure 11, 12 se déplacent relativement en regard de la surface enveloppe avant 3 du corps aimanté 10. Dans l'exemple, lors du déplacement relatif entre le corps aimanté 10 et les cellules de mesure 11, 12, il est conservé une distance d'entrefer « e » constante entre les cellules de mesure 11, 12 et la surface 25 enveloppe avant 3 du corps aimanté 10 selon la direction radiale par rapport à l'axe de rotation. Cependant, il n'est pas exclu que la distance d'entrefer soit variable sur au moins une partie de l'étendue du champ opérationnel. La détermination de position angulaire relative réalisée à l'aide du système capteur 1 est réalisée pour toute position angulaire relative, entre 30 les cellules de mesure 11, 12 et le corps aimanté 10, variant entre deux positions angulaires relatives extrêmes distinctes autour de l'axe de rotation A, de préférence pour toutes positions angulaires relatives à 360 degrés 8 d'angle. Dans certains cas, on prévoira que le corps aimanté 10 présente une étendue suffisante selon la direction de l'axe de rotation A pour que la détermination de la position angulaire relative soit aussi pour des positions axiales variant entre deux positions relatives extrêmes distinctes selon la 5 direction de l'axe A. En tout point magnétisé du corps aimanté 10, la direction d'aimantation M du matériau constitutif du corps aimanté 10 est constante sur toute l'extension du corps aimanté, c'est-à-dire qu'en tout point magnétisé du corps aimanté, le vecteur d'aimantation M présente toujours la 10 même direction absolue, dans la mesure de faisabilité technique industrielle habituelle. Dans les exemples, la direction d'aimantation M est de type appelé généralement diamétral, et elle est contenue dans un plan perpendiculaire à l'axe de rotation A. De préférence, la direction d'aimantation M constante correspond à la direction d'un diamètre issu 15 perpendiculairement de l'axe de rotation A, qui est un axe de révolution du corps aimanté, de préférence la direction d'un diamètre contenu dans un plan diamétral de symétrie du corps aimanté 10. Dans les exemples, l'aimantation du corps aimanté présente une valeur d'aimantation M, ou intensité d'aimantation, constante en tout point 20 magnétisé du corps aimanté 10, tout du moins dans la mesure de faisabilité technique industrielle habituelle. Dans les exemples illustrés, les points de mesure Pl et P2 de la première et de la deuxième cellule 11, 12 sont agencés dans un même plan perpendiculaire à l'axe de rotation A. Dans les exemples illustrés, ce plan 25 présente de plus la particularité d'être en coïncidence avec le corps aimanté 10 selon la direction axiale de l'axe de rotation A. Avantageusement on pourra faire en sorte que ce plan perpendiculaire à l'axe de rotation A dans lequel sont situés les points de mesure P1 et P2 soit un plan de symétrie du corps aimanté 10. 30 Dans le système capteur 1, chacune des deux cellules de mesure 11, 12 détermine, en un point de mesure correspondant Pl, P2, des valeurs 9 représentatives de l'orientation du champ magnétique B créé par le corps aimanté 10 en ces points de mesure Pl, P2. Chaque cellule de mesure 11, 12 délivre aux moins deux signaux électriques, par exemple numériques et/ou analogiques, représentatifs respectivement d'une composantes 5 primaire et d'une composante secondaire du vecteur représentatif du champ magnétique B induit par le corps aimanté 10 au point de mesure de la cellule considérée, respectivement selon un axe de mesure primaire AP1, AP2 et selon un axe de mesure secondaire AS1, AS2 qui sont orthogonaux entre eux et orthogonaux à l'axe de rotation A. 10 Le premier point de mesure P1 de la première cellule de mesure 11 et le deuxième point de mesure P2 de la deuxième cellule de mesure sont agencés à égale distance R de l'axe de rotation A. Avantageusement, ils peuvent être, comme illustré, agencés dans des positions écartées d'un angle fixe, non nul, et strictement inférieur à 90 degrés d'angle autour de l'axe de 15 rotation A. Par ailleurs, la première et la deuxième cellule de mesure 11, 12 sont agencées sur la seconde pièce 16 de telle sorte que les axes de mesure primaires AP1 de la première et AP2 de la deuxième cellule de mesure 11, 12 sont parallèles entre eux, et que les axes de mesure secondaires AS1 de 20 la première et AS2 de la deuxième cellule de mesure sont parallèles entre eux. Autrement dit, les deux cellules de mesure 11, 12, notamment leurs éléments de mesure, sont agencées parallèlement l'une à l'autre. Cela implique notamment qu'au moins une des deux cellules présente des axes de mesure primaire AP1, AP2 et secondaire AS1, AS2 qui, au point de mesure 25 P1, P2 correspondant de cette cellule, ne sont pas alignés avec les directions radiales et tangentielles en ce point par rapport au mouvement relatif de rotation d'axe A. Dans l'exemple illustré, les axes de mesure primaires API, AP2 de la première et de la deuxième cellule de mesure 11, 12 sont orientés vectoriellement dans le même sens, et les axes de mesure 30 secondaires AS1, AS2 de la première et de la deuxième cellule de mesure sont aussi orientés vectoriellement dans le même sens. Autrement dit, les deux cellules de mesure 11, 12, notamment leurs éléments magnéto- 10 sensibles, sont agencées dans le même sens. Cependant, les axes de mesure primaires API., AP2 de la première et de la deuxième cellule de mesure 11, 12 et/ou les axes de mesure secondaires AS1, AS2 de la première et de la deuxième cellule de mesure peuvent être orientés vectoriellement selon les 5 deux sens opposés de la même direction. Dans ce cas, il faudra cependant exprimer les valeurs algébriques des composantes primaires et secondaires par rapport à un même sens, sur la même base vectorielle, donc prendre en compte la valeur opposée d'une des deux valeurs algébriques délivrées par la cellule. 10 Les points de mesure Pi et P2 de la première et de la deuxième cellule 11, 12 sont des points distincts, écartés l'un de l'autre autour de l'axe de rotation A. La distance minimale entre les deux points de mesure doit être telle que les valeurs représentatives du champ magnétique créé en ces deux points par le corps aimanté diffèrent d'un écart supérieur au pouvoir de 15 résolution des cellules de mesure. Autrement dit, la première et la deuxième cellule de mesure ne doivent pas délivrer, en tant que résultat de leurs mesures respectives en ces deux points, les mêmes valeurs représentatives du vecteur représentatif du champ magnétique. La première et la deuxième cellule de mesure 11, 12 peuvent être 20 agencées sur la seconde pièce 16 de telle sorte que les axes de mesure primaires de la première et de la deuxième cellule de mesure, ou les axes de mesure secondaires de la première et de la deuxième cellule de mesure, sont orientés selon la direction d'une bissectrice de l'écart angulaire entre les deux points de mesure Pi, P2, mesuré autour de l'axe de rotation A dans un plan 25 perpendiculaire à l'axe de rotation A. On pourrait prévoir que la première cellule 11 et la deuxième cellule 12 de mesure soient agencées sur la seconde pièce 16 de telle sorte que les axes de mesure primaires AP1, AP2 de la première et de la deuxième cellule de mesure 11, 12 sont orientés selon la direction de la bissectrice de l'écart angulaire entre les deux points 30 de mesure, mesuré autour de l'axe de rotation A dans un plan perpendiculaire à l'axe de rotation. En variante, on pourrait prévoir que ce soient les axes de mesure secondaires de la première et de la deuxième 11 cellule de mesure qui seraient orientés selon la direction de la bissectrice de l'écart angulaire entre les deux points de mesure. Cependant, encore d'autres orientations sont possibles. A la Fig. 2, on a ainsi illustré le cas dans lequel les axes de mesure primaires de la première et de la deuxième cellule 5 de mesure, sont orientés parallèlement à la direction arbitraire du vecteur de base Xo. Par conséquent, les axes de mesure secondaires AS1, AS2 de la première et de la deuxième cellule de mesure sont orientés selon la direction du vecteur de base V. 10 Il existe de nombreuses cellules, disponibles commercialement, qui permettent d'obtenir ces mesures. Un exemple de cellule utilisable dans l'invention peut ainsi mettre en oeuvre un composant « MLX90365 Triaxis Position Sensor IC » qui est commercialisé par la société Melexis NV, Rozendaalstraat 12, B-8900 Ieper, 15 Belgique, et décrite notamment dans la documentation « MLX90365 Triaxis Position Sensor IC Datasheet », numéro de révision 5.8, datée du 01.11.2016. D'autres références du même constructeur peuvent aussi être utilisées, comme les références MLX90333 ou MLX90364. Ce type de cellule de mesure 11, 12 assure une mesure du champ 20 magnétique en un seul point, en minimisant le nombre de circuits intégrés et en simplifiant la production par diminution du nombre de pièces, sachant que chaque composant introduit des tolérances liées aux incertitudes de montage. La notion de mesure en un seul point s'apprécie en fonction de la résolution spatiale de la mesure de position délivrée par le capteur. Chaque 25 cellule de mesure 11, 12 peut comprendre par exemple une unité magnéto-sensible composée généralement d'au moins deux éléments magnéto-sensibles, très proches l'un de l'autre au point d'être considérés au même point, et dont les sorties sont éventuellement utilisées par une unité de calcul de la cellule de mesure. Très souvent, l'unité magnéto-sensible et l'unité de 30 calcul font partie du même composant électronique, ce qui permet de réduire le coût et d'augmenter la fiabilité du capteur. Il est envisageable de prévoir que les deux cellules de mesure 11, 12 soient intégrées dans un même 12 composant électronique, lequel peut comprendre une unité de calcul commune aux deux cellules. Cependant, dans le cadre de l'invention, il peut être prévu que les deux cellules soient munie d'une unité de communication pour communiquer des informations à une unité de calcul distante, par 5 exemple hébergée dans une unité de contrôle électronique (ECU) ou un ordinateur. Avec un tel type de cellule, on peut obtenir, en chacun des points de mesure Pi, P2, au moins deux composantes Bx, By du vecteur représentatif du champ magnétique B créé par le corps aimanté 10 dans un 10 repère orthogonal. Les deux repères ont des origines différentes, respectivement au point de mesure Pl, P2 considéré, mais des vecteurs de base identiques. Dans l'exemple de la Fig. 2, et pour la démonstration ci-dessous, le repère est donc respectivement (Pi, Xo, o), (P2, Xo, o), La première cellule il permet notamment d'obtenir une première composante 15 primaire Bxl, selon l'axe de mesure primaire APi, du vecteur représentatif du champ magnétique B au point Pi, et une première composante secondaire Byi, selon l'axe de mesure secondaire AS1, du vecteur représentatif du champ magnétique B induit par le corps aimanté au point Pi. La deuxième cellule 12 permet notamment d'obtenir une deuxième 20 composante primaire Bx2, selon l'axe de mesure primaire AP2, du vecteur représentatif du champ magnétique B au point P2, et une deuxième composante secondaire By2, selon l'axe de mesure secondaire AS2, du vecteur représentatif du champ magnétique B induit par le corps aimanté au point P2. 25 Dans le cadre de l'invention, il est prévu de déterminer une valeur représentative de la position angulaire relative entre les deux pièces 14, 16. Comme illustré sur la Fig. 4, on comprend ainsi qu'une méthode 100 selon l'invention comprend une étape 110 d'équipement de la première 30 pièce 14 avec un corps aimanté 10, en forme de secteur angulaire cylindrique de révolution autour de l'axe de rotation A, et présentant une aimantation diamétrale. 13 La méthode comprend une étape 120 d'équipement de la seconde pièce 16 avec une première cellule de mesure 11 en un premier point de mesure P1 et avec une deuxième cellule de mesure 12 en un deuxième point de mesure P2. 5 Dans ces étapes, on veille à ce que le premier point de mesure P1 de la première cellule de mesure 11 et du deuxième point de mesure P2 de la deuxième cellule 12 soient agencés à égale distance de l'axe de rotation A et dans des positions écartées d'un angle fixe non nul et strictement inférieur à 90 degrés d'angle autour de l'axe de rotation A, de préférence inférieur à 30 10 degrés d'angle, plus préférentiellement inférieur ou égal à 20 degrés d'angle. Dans la méthode, chaque cellule de mesure délivre 130 au moins deux signaux électriques représentatifs respectivement d'une composante primaire Bxi, 5)(2 et d'une composante secondaire By1, By2 du vecteur représentatif du champ magnétique créé par le corps aimanté 10 au point de 15 mesure Pl, P2 de la cellule considérée, respectivement selon un axe de mesure primaire AP1, AP2 et selon un axe de mesure secondaire AS1, AS2 qui sont orthogonaux entre eux et orthogonaux à l'axe de rotation A. Dans la méthode, la première et la deuxième cellule de mesure 11, 12 sont agencées sur la seconde pièce 16 de telle sorte que les axes de 20 mesure primaires APi, AP2 de la première et de la deuxième cellule de mesure sont parallèles entre eux, préférentiellement orientés vectoriellement dans le même sens, et que les axes de mesure secondaires AS1, AS2 de la première et de la deuxième cellule de mesure sont parallèles entre eux, préférentiellement orientés vectoriellement dans le même sens. 25 Les étapes ci-dessus de la méthode seront avantageusement mises en oeuvre en tirant parti d'un système capteur 1 tel que décrit ci-dessus. A l'étape 150, la méthode détermine une valeur représentative de la position angulaire relative 8 entre les deux pièces en déterminant 140 un angle brut dont la tangente est fonction d'un rapport entre d'une part la 30 différence des composantes secondaires et d'autre part la différence des composantes primaires, mesurées par les deux cellules 11, 12 pour une position angulaire relative donnée. 14 Cette méthode comporte ainsi une ou plusieurs étapes de calcul qui peuvent être mises en oeuvre dans une unité calcul, cette dernière étant intégrée dans le système capteur 1, ou étant à distance, par exemple dans une unité électronique de contrôle ou un ordinateur. L'unité de calcul 5 comporte typiquement un module ou plusieurs modules de mémoire, au moins un processeur, un module d'entrée/sortie des données, et éventuellement un module de communication. Les étapes de calcul de la méthode sont typiquement mises en oeuvre par un programme informatique contenant les instructions correspondantes et stockées dans le module de 10 mémoire. Ainsi, il est prévu de calculer une valeur AB, représentative de la différence entre la première composante primaire Bx1 et la deuxième composante primaire Bx2, mesurées respectivement aux points P1 et P2. Typiquement cette valeur de différence peut s'écrire sous la forme d'une 15 fonction, par exemple une fonction linéaire ou affine : ABx= fx (13x1 Bx2) Par exemple, on pourrait avoir : Mx= ax*(Bxi. - Bx2) + cx De la manière la plus simple, on peut avoir : 20 ABx= Bx2 (1) De même, il est prévu de calculer une valeur ABy représentative de la différence entre la première composante secondaire By1 et la deuxième composante secondaire By2, mesurées respectivement aux points Pil et P2. Typiquement cette valeur de différence peut s'écrire sous la forme d'une 25 fonction, par exemple une fonction linéaire ou affine : aBy= fy (By1 - By2) Par exemple, on pourrait avoir : ABx= ay*(Byi - By2) + cy De la manière la plus simple, on peut avoir : 30 aBy= By1 - By2 (2) 15 Dans ce cas, l'invention prévoit de déterminer un angle brut gamma comme étant l'arc dont la tangente est représentative d'un rapport entre d'une part la différence des composantes secondaires et d'autre part la différence des composantes primaires, ce rapport pouvant être le rapport 5 AB,, / AB, ou le rapport inverse AB, / ABy. En fonction du rapport choisi, on obtiendra l'angle brut gamma ou son complémentaire (90°- gamma), duquel on reviendra aisément à l'angle brut recherché. Ainsi, cette valeur d'angle brut gamma peut s'écrire sous la forme d'une fonction : 10 gamma= Arctan {f [A,By / AB,]} ou gamma= Arctan {f [AB, / ABy]} Soit, par exemple : gamma= Arctan {f [ fy (Byi - By2) / fx (Bxi. - Bx2)]} Dans cette équation, la fonction f peut être considérée comme une fonction de filtrage des valeurs mesurées. De la manière la plus simple, on 15 peut avoir : gamma= Arctan {K,g, x [(By1 - By2) / (Bx1 - Bx2)l} (3) où Kxy est une valeur égale à 1 pour le calcul théorique de la valeur de l'angle du champ magnétique dans le plan (Ro, o), mais il est parfois avantageux d'utiliser une autre valeur afin de compenser des biais de 20 mesure. En effet, on appelle e l'angle représentatif la position angulaire relative entre les deux pièces 14, 16, mesuré dans un plan perpendiculaire à l'axe de rotation A, autour de l'axe de rotation A. Dans l'exemple, l'angle 25 représentatif la position angulaire relative entre les deux pièces 14, 16, est mesuré dans le repère fixe (0, 5t-13), Vii) défini dans le plan de mesure (Xo, o), entre la direction d'aimantation M du corps aimanté et la direction de du vecteur de base o, ce dernier ayant, par convention, dans cet exemple, une direction fixe par rapport aux cellules de mesure 11, 12, donc par 30 rapport à la deuxième pièce 16. 16 Dans le repère fixe (0, Xo, -I(o) défini dans le plan de mesure, les deux cellules de mesure 11, 12 se trouvent aux positions angulaires oci et oc2. Une vue tridimensionnelle d'un exemple de réalisation du système capteur est illustrée à la Erreur ! Source du renvoi introuvable.. 5 Pour un corps aimanté 10 de type « bague », tel qu'illustré à la Fig. 2, les composantes radiale et tangentielle du champ magnétique créé par le corps magnétique sont données par les relations suivantes. La composante radiale Br1 du champ magnétique créé par le corps aimanté 10 au premier point de mesure P1 de la première cellule 11, en 10 projection sur un rayon issu de l'axe de rotation A et passant par le premier point de mesure Pl, est donnée par : = BROUS (0 - al) (6) où BR est l'amplitude maximale de la composante radiale de l'induction magnétique à la distance R séparant les points de mesure Pl de l'axe de 15 rotation A. La composante tangentielle Btl du champ magnétique créé par le corps aimanté 10 au premier point de mesure Pl de la première cellule 11, en projection sur une tangente à la rotation passant par le premier point de mesure Pl de la première cellule 11, est donnée par: 20 Bt1 = -B.rsin(0 - al) (7) où BT est l'amplitude maximale de la composante tangentielle de l'induction magnétique à la distance R séparant le point de mesure P1 de l'axe de rotation A. BR et BT sont des caractéristiques intrinsèques du corps aimanté 10, 25 qui dépendent notamment de ses dimensions, du matériau utilisé, et de son aimantation. Si on mesure, en un point fixe situé à la même distance R de l'axe de rotation A le champ radial et le champ tangentiel pendant que le corps aimanté 10 tourne, on obtient, en fonction de la position angulaire relative du corps aimanté, des courbes sinusoïdales avec des amplitudes 30 maximales, ici appelées BR et BT. De manière similaire, la composante radiale Br2 du champ magnétique créé par le corps aimanté 10 au deuxième point de mesure P2 de la 17 deuxième cellule 12, en projection sur un rayon issu de l'axe de rotation A et passant par le deuxième point de mesure P2, est donnée par : Br2 = BR COS(0 - C(2) (8) La composante tangentielle Bt2 du champ magnétique créé par le 5 corps aimanté 10 au deuxième point de mesure P2 de la deuxième cellule 12, en projection sur une tangente à la rotation passant par le deuxième point de mesure P2 de la deuxième cellule 12, est donnée par: Bt2 = -BT sin(0 - u2) (9) Il est alors possible d'écrire les composantes Bx1, Byl, en projection 10 sur le repère (P1, gr), o) lié à la première cellule 11, du vecteur représentatif du champ magnétique créé au premier point de mesure P1: B', = sin(oci) - Bticos(cci) (10) Byl = Br, cos(x1) - Btisin(OED (11) De la même façon, il est possible d'écrire les composantes Bx2, By2, 15 en projection sur le repère (P2, Xo, Yo) lié à la deuxième cellule 12, du vecteur représentatif du champ magnétique B créé au premier point de mesure P2: Bx2 = -Br2 Sin(CC2) Bt2COS(CC2) (12) By2 = Br2 cos(a2) - B,2sin(cx2) (13) 20 Par combinaison des équations (6) et (7) avec les équations (10) et (11), ainsi que par combinaison des équations (8) et (9) avec les équations (12) et (13), et en exprimant les différences données par (1) et (2), on obtient : PourAB, : ABx = (BR + BT)(cos(a2) sin(a2) - cos(a1) sin(a')) cos (0) 25 +(BR + BT)(cos2(a1) - cos2(a2)) sin(0) (14) Pour ABy : ABy = (BR + BT)(cos2(cx1) - cos2(cc2)) cos(0) +(BR + BT)(cos(a') sin(a1) - cos(a2) sin(a2)) sin(0) (15) On peut écrire (14) et (15) sous la forme suivante : 18 ABx = A cos(0) + B sin(0) (16) ABy = B cos(8) - A sin(@) (17) A = (BR + BT)(cos(a2) sin(a2) - cos(ai) sin(a1)) (18) B = (BR + BT)(cos2(%) - cos2(a2)) (19) Si maintenant on définit l'angle ô tel que : A cos(6) - vAz+B, (20) v sin (6) - , B (21) A2-FB2 10 on a : OBx = VA2 + B2cos(6 - 0) (22) ABy = VA2 + B2sin(S - 0) (23) Finalement, on trouve l'angle calculé par (3) : 15 gamma = S - 0 (24) Avec = atan(-A). Donc, la position angulaire relative 13 est trouvée, par la mesure (3), 20 avec le signe inversé et à une constante près, ce qui est facilement pris en compte par la calibration du capteur. On ainsi illustré à la Fig. 5 des graphes des variations, obtenues par simulation numérique, des deux valeurs M= Bx2 Bxi et My= By2 - By1 pour une variation de la position angulaire relative 6 de 360 degrés d'angle. 25 Pour cette simulation numérique, les paramètres suivants ont été retenus pour une géométrie de corps aimanté de type « bague », tel qu'illustré à la Fig. 2 : - Diamètre extérieur de l'aimant : 18 mm - Epaisseur radiale de l'aimant : 3 mm 30 - Induction rémanente de l'aimant : 0,7 T avec 5 19 - Entrefer « e » : 4 mm - Hauteur de l'aimant selon axe ZO : 6 mm - Distance entre les points de mesure PI. et P2 : 2,4 mm On note que, dans la méthode proposée, les deux valeurs ABx et My 5 qui sont prises en compte ont la même amplitude, ce qui augmente la précision du capteur. Par ailleurs, la valeur de la position angulaire relative e qui est déterminée par la méthode ne dépend pas des amplitudes BR et BT, ce qui rend le système capteur 1 robuste par rapport aux tolérances géométriques. 10 En plus, on peut observer que la méthode laisse la possibilité de choisir l'écart angulaire entre les deux points de mesure, ce qui permet d'optimiser le capteur. Par exemple, en disposant les cellules de mesure de telle sorte que les deux points de mesure soient suffisamment proches en distance, il est possible de réduire le coût du capteur en utilisant un seul 15 composant électronique qui comporte les deux cellules de mesure, et éventuellement l'unité de calcul. De plus, plus les deux cellules de mesure sont proches, plus le calcul différentiel mis en oeuvre dans la méthode proposée permettra de limiter l'influence d'une éventuelle perturbation magnétique sur la précision de la détermination de la position angulaire 20 relative des deux pièces 14, 16. Une telle perturbation magnétique peut résulter notamment de la présence de pièces ferromagnétiques à proximité du système capteur 1. L'invention n'est REVENDICATIONS1 - Méthode de détermination d'une position angulaire relative d'une première pièce (14) par rapport à une seconde pièce (16) autour d'un axe de rotation (A), la méthode comprenant : - l'équipement de la première pièce avec un corps aimanté (10), en forme de secteur angulaire cylindrique de révolution autour de l'axe de rotation (A), et présentant une aimantation diamétrale ; - l'équipement de la seconde pièce avec une première cellule de mesure (11) en un premier point de mesure (P1) et avec une deuxième cellule de mesure (12) en un deuxième point de mesure (P2), chaque cellule de mesure délivrant aux moins deux signaux électriques représentatifs respectivement d'une composante primaire (B,a, Bx2) et d'une composante secondaire (Be, Be) du champ magnétique créé par le corps aimanté (10) au point de mesure (P1, P2) de la cellule (10, 11) considérée, respectivement selon un axe de mesure primaire (x) et un axe de mesure secondaire (y) qui sont orthogonaux entre eux et orthogonaux à l'axe de rotation (A) ; - l'agencement du premier point de mesure (Pl) de la première cellule de mesure et du deuxième point de mesure (P2) de la deuxième cellule à égale distance (R) de l'axe de rotation (A) et dans des positions écartées d'un angle fixe (a2 - al) non nul et strictement inférieur à 90 degrés d'angle autour de l'axe de rotation (A) ; caractérisée en ce que : la première et la deuxième cellule de mesure (11, 12) sont agencées sur la seconde pièce de telle sorte que les axes de mesure primaires (x) de la première et de la deuxième cellule de mesure sont parallèles entre eux, et que les axes de mesure secondaires (y) de la première et de la deuxième cellule de mesure sont parallèles entre eux ; la méthode détermine une valeur représentative (0) de la position angulaire relative entre les deux pièces en déterminant un angle brut (y) dont la tangente est fonction d'un rapport entre d'une part la différence des composantes secondaires (ABy) et d'autre part la 21 différence des composantes primaires (AB,), mesurées par les deux cellules (11, 12) pour une position angulaire relative (0) donnée. 2 - Méthode selon la revendication 1, caractérisée en ce la première et la deuxième cellule de mesure sont agencées sur la seconde pièce de telle 5 sorte que les axes de mesure primaires de la première et de la deuxième cellule de mesure, ou les axes de mesure secondaires de la première et de la deuxième cellule de mesure, sont orientés selon la direction d'une bissectrice de l'écart angulaire (a2 - ai) entre les deux points de mesure, mesuré autour de l'axe de rotation (A) dans un plan perpendiculaire à l'axe de 10 rotation (A). 3 - Méthode selon l'une des revendications 1 ou 2, caractérisée en ce que la méthode calcule la position angulaire relative (0) en retranchant, à l'angle brut calculé (y), un écart angulaire fixe. 4 - Méthode selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en 15 ce que le corps aimanté présente la forme d'un tronçon d'un secteur tubulaire cylindrique de révolution autour de l'axe de rotation. 5 - Méthode selon l'une des revendications 1 à 3, caractérisée en ce que le corps aimanté (10) présente la forme d'un tronçon d'un secteur angulaire de disque cylindrique de révolution autour de l'axe de rotation. 20 6 - Méthode selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que le corps aimanté (10) présente la forme d'un secteur angulaire à 360° autour de l'axe de rotation. 7 - Méthode selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que la première et la deuxième cellule de mesure (11, 12) sont agencées 25 sur la seconde pièce dans des positions écartées d'un angle fixe non nul (a2 - al) inférieur à 30 degrés d'angle, de préférence inférieur ou égal à 20 degrés d'angle autour de l'axe de rotation (A).