FR 3075986 A1 20190628 FR 1701343 A 20171221 I Procédé d'harmonisation duale d'un sous-système de détection de posture DDP intégré dans un système de visualisation tête haute porté La présente invention concerne un procédé et un sous-système 5 d'harmonisation duale d'un sous-système de détection de posture DDP intégré dans un système de visualisation tête haute porté. Le système de visualisation tête haute porté et le sous-système de détection de posture sont embarqués à bord de véhicules porteurs, mobiles par rapport à un repère de référence d'un monde réel extérieur. Les 10 véhicules sont en particulier des aéronefs, des avions civils ou militaires, des hélicoptères civils ou militaires. Dans tous les cas, le sous-système de détection de posture a pour but de mettre à disposition du pilote ou du système de vision tête haute porté l'orientation angulaire ou la rotation relative d'un premier élément solide 15 mobile S1 de poursuite, lié à la tête du pilote, et un deuxième élément solide fixe S2, lié soit au repère de la plateforme de l'aéronef, soit au repère géographique local, soit à un repère terrestre. De manière générale, un sous-système de détection de posture est configuré pour mettre à disposition du pilote ou du système de pilotage une 20 information de rotation tridimensionnelle 3D relative entre : d'une part un premier élément mobile de poursuite S1 dudit sous-système de détection de posture DDP, solide et orientable suivant trois angles de rotation, ayant un premier repère orthonormée R51 et lié de manière solidaire à un dispositif de visualisation transparent Dv permettant 25 en même temps l'affichage d'informations de pilotage (images, symboles, consignes, mires) dans un repère Rv dit de visualisation ou de visée, et l'observation d'objets d'un monde réel extérieur; et d'autre part un deuxième élément fixe S2 dudit sous-système de détection de posture DDP, solide et ayant un deuxième repère orthonormé 30 R52 , et lié de manière solidaire à un dispositif de référence Dref , ayant un repère dit de référence, désigné par Rref, , et pouvant être soit un repère du véhicule porteur, soit un repère géographique local, soit un repère terrestre. Par définition, une liaison « solidaire » entre le premier élément solide orientable S1 du sous-système de détection de posture DDP et le dispositif 35 de visualisation et de visée Dv est une liaison rigide qui assure que la 2 matrice de rotation fi(Rsi/R) permettant le passage du premier repère orthonormée R51, attaché au premier élément solide de poursuite orientable S1 du sous-système de détection de posture, au repère de visualisation et de visée R' est une matrice de rotation invariante dans le temps. Par définition, une liaison « solidaire » entre le deuxième élément solide S2 du sous-système de détection de posture DDP et le dispositif de référence fixe Dref est une liaison rigide qui assure que la matrice de rotation R(Rsi/Rv) permettant le passage du deuxième repère orthonormée R52 attaché au deuxième élément solide fixe S2 du système de détection de posture au repère fixe Rref est une matrice de rotation invariante dans le temps. Souvent, le repère fixe de référence Rref est celui dans-lequel on connaît les coordonnées d'objets que l'on souhaite observer dans le repère de visualisation et d'alignement Rv lié au système de visualisation et de visée. Le sous-système de détection de posture DDP permet alors de « projeter » les objets réels ou virtuels du repère de référence sur le repère de visualisation. En particulier, si ce système est transparent, on peut superposer les objets projetés sur leur image réelle et on parle alors de projection conforme. Dans tous les cas, l'information de sortie utile DDPutite que l'on cherche à fournir au pilote ou au dispositif de pilotage, c'est-à-dire la rotation entre le repère Rv du viseur du casque du pilote et le repère de référence Rref est différente de la sortie brute DDPbrute calculée par le système de détection de posture DDP, i.e. la matrice de rotation mesurée et calculée entre un premier repère orthonormé R51, solidaire du repère de pointage et de visualisation R' , et un deuxième repère orthonormé R52, solidaire du repère de référence Rref. De manière générale, la rotation calculée DDP brute brute au travers de sa matrice par le système de détection de posture est inexacte, c'est-à-dire différente de la rotation réelle entre le repère Rv du viseur du casque du pilote et le repère de référence Rref , encore appelée rotation de sortie utile DDPutile - La rotation calculée brute DDP de sortie brute calculée par le système DDP brute de détection de posture DDP est inexacte notamment pour les raisons 3 suivantes qui ne sont pas exclusives les unes des autres et peuvent être cumulées : .- la sortie brute DDPbrute brute , calculée par le système de détection de posture DDP, qui exprime la rotation entre un premier repère R51 du premier 5 élément orientable S1 du DDP et un deuxième repère R52 du deuxième élément solide S2 du DDP est différente de la rotation de sortie utile DDPutile entre le repère Rv du viseur du casque du pilote ou du dispositif de pointage souhaité ; .- la sortie brute calculée DDPbrute P - - - brute n'est que partiellement 10 déterminée un ou plusieurs de ses composantes matricielles ; .- la sortie brute calculée DDPbrute brute a été altérée par l'apparition d'un biais ou décalage, par exemple suite à un choc ou un vieillissement ou une installation mal alignée. A ce jour, pour rendre plus exacte la sortie brute calculée DDPbrute il est 15 connu de procéder à des alignements correctifs, mais ces alignements correctifs sont partiels et ne fonctionnent que pour un seul biais, ou une seule indéterminée identifiée, et à condition que seul ce défaut de biais existe. De plus, lorsqu'une erreur de détection de posture est constatée, par 20 exemple en observant une non-conformité, il est difficile, voire impossible selon les situations d'identifier l'erreur et de corriger la sortie brute calculée DDPbrute , en raison du fait que le défaut de détection de posture se traduit localement par une double altération possible de la matrice de sortie brute calculéeDDPbrute à gauche par une matrice gauche de rotation notée C, à 25 droite par une matrice droite de rotation notée D , les matrices de rotation DDPutile DDPbrute ,C et D , étant reliées par la relation suivante: DDPutile = DDPbrute dans laquelle la matrice de sortie utile DDPutue , la matrice de sortie brute DDPbrute , la matrice gauche de rotation C, la matrice droite de rotation D vérifient respectivement les relations suivantes : DDPutile = li(RrefiRv) DDPbrute = n(RS2/ RSi) 30 C = KRref)/R52) D = R(Rsi/Rv) 4 A ce jour, les solutions d'harmonisation proposées de la matrice de sortie brute DDPbrute sont des algorithmes complexes qui comporte au moins deux étapes, chaque étape correspondant à une harmonisation partielle d'un nombre limité de composantes de la matrice de sortie brute et exigeant que 5 les composantes restantes qui ne sont pas harmonisées soient parfaitement connues sans quoi des défauts résiduels viennent altérer le résultat de l'harmonisation en cours. Ainsi, il n'est pas possible de réaliser une optimisation duale des défauts. En d'autres termes, les procédés d'harmonisation proposés et réalisés à ce jour sont des procédés complexes 10 qui déterminent séparément les deux matrices de rotation gauche et droite D , et ne permettent donc pas une optimisation duale des défauts. Par ailleurs, les procédés d'harmonisation actuels utilisent de manière excessive des fonctions trigonométriques qui sont sources multiples d'erreurs et d'imprécision, et inutiles pour harmoniser une sortie brute d'un 15 système de détection de posture. Le problème technique que résout l'invention est de remédier aux inconvénients précités et de fournir un procédé d'harmonisation duale de la rotation de sortie brute mesurée et calculée par un système de détection de posture qui détermine de manière globale, c'est à, dire en même temps, les 20 matrices de rotation gauche et droite D . De manière particulière, le problème technique est de fournir un procédé d'harmonisation globale de la matrice de rotation de sortie brute, mesurée et calculée par un système de détection de posture, qui met en oeuvre un seul ensemble de stations de mesures sans connaitre les sources 25 d'altération. La solution apportée permet de recalculer avec un seul set de mesures la sortie DDP utile, que l'on sache à l'avance ou non l'origine des altérations. A cet effet, l'invention a pour objet un procédé d'harmonisation duale 30 d'un sous-système de détection de posture DDP, intégré dans un système de visualisation tête haute porté, le système de visualisation tête haute porté étant embarqué dans un véhicule porteur et comprenant : un dispositif de visualisation Dr tête haute porté transparent, un dispositif de référence extérieur Dref , ayant un repère de référence extérieur Rref , pouvant être soit un repère du véhicule porteur, soit un repère géographique local, soit un 5 repère terrestre ; un sous-système de détection de posture DDP ayant un premier élément solide de poursuite S1, attaché rigidement à la et attaché solidairement au dispositif de visualisation D, , un deuxième élément solide fixe S2, lié solidairement au dispositif de référence (14) Dref , et un moyen 5 de mesure et de détermination de l'orientation relative R du premier élément mobile de poursuite S1 par rapport au deuxième élément fixe S2; un sous-système d'harmonisation duale pour harmoniser le système de visualisation tête haute porté et le sous-système de détection de posture DDP. Le procédé d'harmonisation duale est caractérisé en ce qu'il 10 comprend les étapes consistant à: .- dans une première étape, effectuer une série d'un nombre prédéterminé N de mesures d'orientations relatives gj , i variant de 1 à N, du premier élément mobile de poursuite S1 par rapport au deuxième élément fixe S2 du sous-système de détection de posture DDP, correspondant à des 15 visées Vi différentes, i variant de 1 à N, dans lesquels un ou plusieurs éléments différents prédéterminés d'informations de pilotage affichés dans le dispositif de visualisation Dv sont superposés ou alignés avec un ou plusieurs amers correspondants du monde réel extérieur dont les matrices de rotation théoriques Oi dans le repère de référence extérieur sont connus 20 ; puis .- dans une deuxième étape et en utilisant un algorithme d'harmonisation duale, calculer conjointement la matrice d'orientation relative fi(S1/v) du premier élément de poursuite du sous-système de détection de posture S1 vers dispositif de visualisation Dv et/ou la matrice d'orientation 25 relative fi(ref/S2) du dispositif de référence externe DRef vers deuxième élément solide fixe S2 du sous-système de détection de posture, respectivement comme la matrice de rotation de biais à droite D et la matrice de rotation de biais à gauche Ô solutions conjointes du système d'équations d'harmonisation duale : Oi = - Ri - , i variant de 1 à N. 30 Suivant des modes particuliers de réalisation, le procédé d'harmonisation duale d'un sous-système de détection de posture DDP comporte une ou plusieurs des caractéristiques suivantes prises isolément ou en combinaison : .- le minimum du nombre de mesures N requis dépend du nombre L 35 de degrés de liberté angulaire erronés ou inexploitables des matrices de 6 rotation (S1/v) et ti(ref/S2) du système de visualisation en tête haute, ledit nombre L étant un entier supérieur ou égal à 1 et inférieur ou égal à 6, et la résolution du système d'équations Oi = - Ri - 5 , i variant de 1 à N utilise un opérateur de redressement n-(.) qui transforme une matrice 5 quelconque A en une matrice carré 3x3 de rotation n-(A) la plus proche au sens des moindres carrés sur l'ensemble des termes de la matrice n-(A) - A sur l'ensemble des matrice de rotation 3 x3, pour déterminer la rotation à droite D et la rotation à gauche ; .- suivant une première configuration, le nombre de degrés de liberté 10 angulaire erronés ou inexploitables de la matrice de rotation de biais à droite , est égal à trois et le nombre de degrés de liberté angulaire erronés ou inexploitables de la matrice de rotation de biais à gauche Ô est égal à trois, la première étape effectue un nombre N supérieur ou égal à 3, de mesures pour lesquelles les visées Vi correspondent à un alignement de repères 15 tridimensionnels affichés sur des repères tridimensionnels extérieurs observés, et la deuxième étape de résolution du système d'équations d'harmonisation duale comprend un premier ensemble de sous étapes consistant à: dans une première sous-étape, choisir une mesure "pivot" comme étant la première mesure parmi les N mesures et correspondant à i 20 égal à 1, et pour i = 2, , N on calcule les matrices de rotations Ou et Ru à l'aide des équations : 01,j = OiT - Oi et Ru = RIT - Ri ; puis dans une deuxième sous-étape, déterminer pour i = 2,-. ,N , les vecteurs unitaires principaux des rotations Ou et Ru, désignés respectivement par if; et ki ; ensuite dans une troisième sous-étape, calculer la matrice droite 15 à l'aide 25 de l'équation : 15 = Tt (Eik2 (ki - rliT)) ; ensuite dans une quatrième sous- étape, déterminer la matrice de rotation à gauche Ô à partir de la matrice 15 calculée dans la troisième sous-étape (318), à l'aide de l'équation : C = TE (1 (0; - 5T - RiT)) ikl .- suivant une deuxième configuration, le nombre de degrés de liberté angulaire erronés ou inexploitables de la matrice de rotation de biais à droite 30 D, est égal à trois et le seul degré de liberté angulaire erroné ou inexploitable de la matrice de rotation de biais à gauche Ô, est l'angle de gisement, étant supposé que les angles de site et de roulis sont connus avec une précision suffisante ; la première étape effectue un nombre N 7 supérieur ou égal à 4, de mesures pour lesquelles les visées Vi correspondent à un alignement de repères tridimensionnels affichés sur des repères tridimensionnels observés ; et la deuxième étape de résolution du système d'équations d'harmonisation duale comprend un deuxième 5 ensemble de sous étapes consistant à: dans une quatrième sous-étape, pour i = 2, , N , calculer les matrices et les vecteurs li à l'aide des équations : 01 i = 01.T - Oi et = QIT - k, le vecteur «i+c étant défini par (0 l'équation 1-(' = o ; puis dans une cinquième sous-étape d'initialisation, 1 initialiser une première suite de matrices {5[]}, [s] désignant le rang entier 10 courant de parcours de la suite {-15[s]}, en mettant [0] égale à 13 , 13 désignant la matrice identité ; ensuite répéter une sixième sous-étape itérative faisant passer de l'itération [s] à [s+1] en calculant la valeur vectorielle fit[s+i] , puis la valeur D[s+1] de la première suite matricielle [130, à l'aide des équations suivantes : Eik2 (01,i - g] - eli) ZI[s+1] = IlEik2(01,i - 01. - 4i) ths+11 = (»Cii - d[s+1] - 01,i) i2 15 la suite {[s]) désignant une deuxième suite auxiliaire de vecteurs et la suite fb[s]) convergeant vers /3 ; et arrêter dans une septième sous-étape le processus itératif effectué au travers de la sixième sous-étape lorsque la limite /3 est approximée avec une précision suffisante définie par une valeur prédéterminée de seuil ; 20 .- suivant une troisième configuration, le nombre de degrés de liberté angulaire erronés ou inexploitables de la matrice de rotation de biais à droite /3 , est égal à trois et le nombre de degrés de liberté angulaire erronés ou inexploitables de la matrice de rotation de biais à gauche C est égal à trois ; et la première étape effectue un nombre N supérieur ou égal à 4, de mesures 25 pour lesquelles les visées Vi correspondent à un alignement de plusieurs directions de visée différentes sur plusieurs directions extérieures visées yr , connues dans le repère extérieur de référence RRef sans ajustement de roulis, les familles vectorielles fM et fsg étant toutes deux libres ; et la deuxième étape de résolution du système d'équations d'harmonisation 30 duale : = - Ri - 5 3-sci pour i variant de 1 à N comprend un troisième 8 ensemble de sous-étapes suivantes consistant à: dans une huitième sous-étape d'initialisation, initialiser une première suite de matrices gauches (G[s]}, [s] désignant le rang entier de parcours de cette première suite, en mettant Cm égal à 13 , 13 désignant la matrice identité ; puis répéter une neuvième 5 sous-étape itérative faisant passer de l'itération [s] à [s + 1], en calculant la matrice 1:3[,+i] puis la matrice C[s+1] à l'aide des équations suivantes : : fj[s-Fi] = (RiT - CT[s] - yi 54T)) [s+1.] =hTLi1XjT - 5T[s+1.] - RiT)) la suite (D[s]) désignant une deuxième suite de matrices droites, et les suites 15[s] et C[s] convergeant respectivement vers 5 et C ; et arrêter dans une dixième sous-étape d'arrêt, le processus itératif exécuté au travers de la 10 neuvième sous-étape lorsque les limites 5 et sont approximées avec une précision suffisante ; .- suivant une quatrième configuration, le nombre de degrés de liberté angulaire erronés ou inexploitables de la matrice de rotation de biais à droite D, est égal à trois et la matrice de rotation de biais à gauche C est 15 supposée connue ; et la première étape effectue un nombre N supérieur ou égal à 3, de mesures pour lesquelles les visées Vi correspondent à un alignement de N directions de visée x différentes sur une seule et même direction extérieure visée y,:i> , connue dans le repère extérieur de référence RRef sans ajustement de roulis, la famille vectorielle Va étant libre ; et la 20 deuxième étape de résolution du système d'équations d'harmonisation duale : -Ri - 5 . = yo pour i variant de 1 à N détermine la matrice de rotation de biais droite D par l'équation suivante : = (Ziki. (RiT - -Cr - Yo - rciT)) ; .- suivant une cinquième configuration, le nombre de degrés de liberté 25 angulaire erronés ou inexploitables de la matrice de rotation de biais à droite D est égal à trois et la matrice de rotation de biais à gauche C est supposée connue ; et la première étape effectue un nombre N supérieur ou égal à 4, de mesures pour lesquelles les visées Vi correspondent à un alignement de N directions de visée .54 différentes sur une seule et même direction extérieure 30 visée 3)) inconnue sans ajustement de roulis, la famille vectorielle fiii) étant libre, et la deuxième étape de résolution du système d'équations 9 d'harmonisation duale : -d - Ri - 5 - = yo pour i variant de 1 à N comprend un cinquième ensemble de sous-étapes consistant à: dans une onzième sous-étape d'initialisation, initialiser une première suite de matrices droites (50, [s] désignant le rang entier de parcours de la suite {13[5]}, en mettant 5 15[01 égal à 13 , 13 désignant la matrice identité ; puis répéter une douzième sous-étape itérative faisant passer de l'itération [s] à [s + 1] en calculant le vecteur .9[s+1] puis la matrice 5[,+1] à l'aide des équations suivantes : Eike - Ri - 5[s] - )1) Y[s+i] = - Ri - 15[5]- )1)11 T- 5[s+1] = (/ (Ri - GT - [s+1] 54T) la suite (5;[s]} désignant une deuxième suite de vecteurs de direction externe, et les suites [9[]} et {15[s]} convergeant respectivement vers To' et 15; 10 et arrêter dans une treizième sous-étape d'arrêt le processus itératif effectué au travers de la douzième sous-étape lorsque les limites 11 et sont approximées avec une précision suffisante définie par une ou deux valeurs seuil prédéterminées ; .- suivant une sixième configuration, le nombre de degrés de liberté 15 angulaire erronés ou inexploitables de la matrice de rotation de biais à droite D est égal à trois, et la matrice de rotation de biais à gauche Ô est inconnue et indéterminable ; et la première étape effectue un nombre N supérieur ou égal à 4, de mesures pour lesquelles les visées Vi correspondent à un alignement de N directions de visée x différentes sur une seule et même 20 direction extérieure visée yî,' inconnue sans ajustement de roulis, la famille vectorielle Vil étant libre, et ramène la résolution du système d'équations d'harmonisation duale : R1 15 =y0 pour i variant de 1 à N, à la résolution du système réduit d'équations d'harmonisation duale : Ri - 5 - rzi = io pour i variant de 1 à 4, en notant Zo = CT - yo, ; et la deuxième étape de 25 résolution du système réduit d'équations d'harmonisation duale comprend un sixième ensemble de sous-étapes consistant à: dans une quatorzième sous-étape d'initialisation, initialiser une première suite de matrices droites CU} , [s] désignant le rang entier de parcours de la suite (ne en mettant 5[0] égal à 13 , 13 désignant la matrice identité ; puis répéter une quinzième 30 sous-étape itérative faisant passer de l'itération [s] à [s + 1] en calculant le 10 vecteur , puis la matrice 5[s+1] de la première suite matricielle à l'aide des équations suivantes : = Eiki.(Ri - fj[s] - rci) ci, ' U[s] t)II rjrs+11 = (1 (RiT - i[s-Fi] Xi la suite fi[s]) désignant une deuxième suite auxiliaire de vecteurs et la suite {ri[s]} convergeant 5 ; et arrêter dans une seizième sous-étape 5 d'arrêt le processus itératif effectué au travers de la quinzième sous-étape lorsque la limite 5 est approximée avec une précision suffisante définie par une valeur de seuil prédéterminée ; .- suivant une septième configuration, le nombre de degrés de liberté angulaire erronés ou inexploitables de la matrice de rotation de biais à 10 gauche Ô est égal à trois et la matrice de rotation de biais à droite D est supposée connue ; et la première étape effectue un nombre N supérieur ou égal à 3, de mesures pour lesquelles les visées Vi correspondent à un alignement d'une seule et même direction de visée i>0 connue sur N directions extérieures visées TI> connues sans ajustement de roulis, la famille 15 vectorielle tyi} étant libre, et la deuxième étape de résolution du système d'équations d'harmonisation duale : - Ri - 13 - fco = , pour i variant de 1 à N, détermine la matrice de rotation gauche cherchée Ô à l'aide de l'équation : = (Ziki (Yi " rcoT - 5T - RiT)); .- suivant une huitième configuration, le nombre de degrés de liberté 20 angulaire erronés ou inexploitables de la matrice de rotation de biais à gauche Ô est égal à trois et la matrice de rotation de biais à droite est supposée connue ; et la première étape effectue un nombre N supérieur ou égal à 4, de mesures pour lesquelles les visées Vi correspondent à un alignement d'une seule et même direction de visée 51.0 inconnue sur N 25 directions extérieures visées connues sans ajustement de roulis, la famille vectorielle (ig étant libre ; et la deuxième étape de résolution du système d'équations d'harmonisation duale : - Ri - 5- )10 = 51, , pour i variant de 1 à N, comprend un huitième ensemble (812) de sous-étapes consistant à : dans une dix-septième sous-étape, initialiser une première suite de matrices 30 gauche [s] désignant le rang entier de parcours de la suite (C[s]}, est initialisée en mettant Cm égal à 13 , 13 désignant la matrice identité ; puis 11 répéter une dix-huitième sous-étape itérative faisant passer de l'itération [s] à [s + 1] en calculant le vecteur i'[s+1] puis la matrice C[s+1] à l'aide des équations suivantes : 3+C[s+1.] Eiki (5T - RiT - e'fs] - Yi) il Eikl (5T - RiT - Cirs] - Yi) Il G[+1] = (1 (Yi - 31[s+1.]T - 17 - RiT)) la suite [5+c[s]) désignant une deuxième suite de vecteurs de direction 5 viseur, les suites C[s] et 39c[s] convergeant respectivement vers -d et iZo ; et dans une dix-neuvième sous-étape d'arrêt (818), arrêter le processus itératif, effectué au travers de la dix-septième sous-étape, lorsque les limites et éventuellement rzo sont approximées avec une précision suffisante définie par une ou deux valeurs de seuil prédéterminées ; 10 .- le système de visualisation en tête haute est embarqué à bord d'un véhicule porteur compris dans l'ensemble des aéronefs, des avions, des hélicoptères, des automobiles, des robots. L'invention a également pour objet un système de visualisation tête haute porté, embarqué dans un véhicule porteur, et comprenant :un 15 dispositif de visualisation tête haute porté Dvtransparent ; un dispositif de référence Dref , ayant un repère de référence Rref pouvant être soit un repère du véhicule porteur, soit un repère géographique local, soit un repère terrestre ; un sous-système de détection de posture DDP, ayant un premier élément solide de poursuite S1, attaché rigidement et solidairement au 20 dispositif de visualisation D, ; un deuxième élément solide fixe S2, lié solidairement au dispositif de référence Dref , et un moyen de mesure et de détermination de l'orientation relative R du premier élément mobile de poursuite S1 par rapport au deuxième élément fixe S2; un sous-système d'harmonisation duale pour harmoniser le système de visualisation tête haute 25 porté et le sous-système de détection de posture DDP, le sous-système d'harmonisation duale ayant un calculateur d'harmonisation duale et un interface IHS pour gérer les acquisitions des mesures d'harmonisation. Le système de visualisation tête haute porté est caractérisé en ce que le sous-système d'harmonisation duale et le sous-système de détection de 30 posture DDP sont configurées pour : 12 .- dans une première étape, effectuer une série d'un nombre prédéterminé N de mesures d'orientations relatives g, , i variant de 1 à N, du premier élément mobile de poursuite S1 par rapport au deuxième élément fixe S2 du sous-système de détection de posture DDP, correspondant à des 5 visées Vi différentes, i variant de 1 à N, dans lesquels un ou plusieurs éléments différents prédéterminé d'informations de pilotage affichés dans le dispositif de visualisation Dv sont superposés ou alignés avec un ou plusieurs amers correspondants du monde réel extérieur ; puis .- dans une deuxième étape et en utilisant un algorithme 10 d'harmonisation duale, calculer conjointement la matrice d'orientation relative /-i(S1/v) du premier élément de poursuite du sous-système de détection de posture S1 vers dispositif de visualisation D, et/ou la matrice d'orientation relative fi(ref/S2) du dispositif de référence externe DRef vers deuxième élément solide fixe S2 du sous-système de détection de posture, 15 respectivement comme la matrice de rotation de biais à droite D et la matrice de rotation de biais à gauche solutions conjointes du système d'équations d'harmonisation duale : Oi = - Ri - , i variant de 1 à N. Suivant des modes particuliers de réalisation, le système de visualisation tête haute comporte une ou plusieurs des caractéristiques 20 suivantes prises isolément ou en combinaison : .- le minimum du nombre de mesures N requis dépend du nombre L de degrés de liberté angulaire erronés ou inexploitables des matrices de rotation ft(si/v) et k(ref/S2) du système de visualisation en tête haute, ledit nombre L étant un entier supérieur ou égal à 1 et inférieur ou égal à 6, 25 et la résolution du système d'équations Oi = - Ri - 5 , i variant de 1 à N utilise un opérateur de redressement n-(.) qui transforme une matrice quelconque A en une matrice carré 3x3 de rotation n-(A) la plus proche au sens des moindres carrés sur l'ensemble des termes de la matrice n-(A) - A sur l'ensemble des matrice de rotation 3 x3, pour déterminer la rotation à 30 droite D et la rotation à gauche ; .- le sous-système d'harmonisation duale et le sous-système de détection de posture DDP sont configurées pour mettre en oeuvre les première et deuxième étapes telles que définies ci-dessus. L'invention a également pour objet un véhicule porteur, compris dans 35 l'ensemble des aéronefs, des avions, des hélicoptères, des automobiles, des 13 robots, et dans lequel est installé un système de visualisation tête haute porté tel que défini ci-dessus. L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description de plusieurs formes de réalisation qui va suivre, donnée uniquement à titre 5 d'exemple et faite en se référant aux dessins sur lesquels : .- la Figure 1 est une vue générale d'un système de vision tête haute porté selon l'invention permettant l'harmonisation duale du sous-système de détection de posture constituant partiellement ledit système de vision en tête haute ; 10 . - la Figure 2 est un ordinogramme générale d'un procédé d'harmonisation duale du sous-système de détection de posture intégré dans le système de vision tête haute porté; .- la Figure 3 est un ordinogramme d'un premier mode de réalisation particulier d'un procédé d'harmonisation duale selon l'invention ; 15 . - la Figure 4 est un ordinogramme d'un deuxième mode de réalisation particulier d'un procédé d'harmonisation duale selon l'invention .- la Figure 5 est un ordinogramme d'un troisième mode de réalisation particulier d'un procédé d'harmonisation duale selon l'invention .- la Figure 6 est un ordinogramme d'un quatrième mode de 20 réalisation particulier d'un procédé d'harmonisation duale selon l'invention .- la Figure 7 est un ordinogramme d'un cinquième mode de réalisation particulier d'un procédé d'harmonisation duale selon l'invention .- la Figure 8 est un ordinogramme d'un sixième mode de réalisation particulier d'un procédé d'harmonisation duale selon l'invention 25 . - la Figure 9 est un ordinogramme d'un septième mode de réalisation particulier d'un procédé d'harmonisation duale selon l'invention .- la Figure 10 un ordinogramme d'un huitième mode de réalisation particulier d'un procédé d'harmonisation duale selon l'invention. Suivant la Figure 1, un système de visualisation en tête haute 2 30 selon l'invention, embarqué sur un véhicule porteur mobile, par exemple un aéronef, comprend les dispositifs et moyens suivants : .- un dispositif d'affichage ou de visualisation 12 tête haute porté transparent, désigné par Dv , positionné devant l'oeil d'un pilote et apte à lui servir de viseur, par exemple une lentille ; 14 .- un dispositif de référence 14, désigné par Dref , ayant un repère de référence, désigné par Rref, , pouvant être soit un repère du véhicule porteur, soit un repère géographique local, soit un repère terrestre ; .- un sous-système 16 de détection de détection de posture DDP, 5 ayant. un premier élément solide de poursuite 18 S1, angulairement mobile, attaché rigidement à la tête ou au casque du pilote, et attaché solidairement ou rigidement au dispositif de visualisation 12 Dv ; un deuxième élément solide fixe 20 S2, lié solidairement au dispositif 10 de référence 14 Dref , et un moyen 26 de mesure et de détermination de l'orientation relative fi(Rs2/Rs1) du premier élément mobile de poursuite 18 S1 par rapport au deuxième élément fixe 22 S2, lié solidairement au dispositif de référence 14 Dref, l'orientation relative étant également notée n(Rs2/Rs1) ; 15 .- un sous-système d'harmonisation duale 32 pour harmoniser les composantes du système de visualisation tête haute 2 et le sous-système de détection de posture DDP 16, le sous-système d'harmonisation duale 32 ayant un calculateur d'harmonisation duale 34 et un Interface Homme Système 38, configuré pour réaliser et gérer les opérations d'interface entre 20 l'opérateur ou le pilote et les composantes du système de visualisation tête haute 2 pendant la mise en oeuvre du procédé d'harmonisation duale selon I l'invention. Par la suite, un repère noté « Ri » sera noté de manière simplifié par « i ». 25 Par la suite, la notation de matrice de rotation « R(Ri/Ri) » sera simplifiée en la notation « fi(i/j) ». Ainsi, par exemple la matrice fi(Rs2/Rs1) sera notée de manière simplifiée la matrice fi(S2/S1). Par la suite, les moyens permettant de connaitre l'orientation relative d'un repère « i » à un autre « j » sont assimilés dans la suite de ce 30 document à la matrice décrivant cette orientation. En effet, l'orientation fi(i/j) d'un repère « i » par rapport à un autre « j » peut être décrite indifféremment par : .- trois angles appelés angles d'Euler, qui conventionnellement en aéronautique, correspondant à l'ordre des rotations pour ces angles suivant : 15 .* Gisement : rotation autour de l'axe z qui est orienté vers le bas (ou vers la Terre) ; .* Site : rotation autour de l'axe y qui est orienté vers la droite (ou vers l'est de la Terre) ; 5 .* Roulis : rotation autour de l'axe x qui est orienté vers l'avant (ou vers le nord de la Terre), .- une matrice 3x3 décrivant cette rotation. La matrice k(i/j) décrivant l'orientation relative du repère « i » par rapport à « j » (ou de « i » vers « j ») permet de relier l'expression vi d'un 10 vecteur dans le repère « i » et l'expression vj de ce même vecteur dans le repère « j » par la relation : vi = M(i/j) * vj et la relation de passage entre repères « i », « j », et « k » s'écrit : fi(i/k)= fi(j/k)* k(i/]) La liaison solidaire entre le premier élément solide mobile de poursuite S1 18 du sous-système de détection de posture DDP 16 et le dispositif de 15 visualisation et de visée 12 D, est une première liaison 42 supposée rigide qui assure que la matrice de rotation k(S1/v) permettant le passage du premier repère orthonormée R51 attaché au premier élément solide orientable S1 du sous-système de détection de posture DDP 16 au repère de visualisation et de visée R, est une matrice de rotation invariante dans le 20 temps. La liaison solidaire entre le deuxième élément solide 20 S2 du sous-système de détection de posture DDP 16 et le dispositif de référence fixe 14 Dref est une deuxième liaison rigide qui assure que la matrice de rotation R(Ref /S2) permettant le passage repère fixe Rref au deuxième repère 25 orthonormée R52 attaché au deuxième élément solide fixe S2 du sous-système de détection de posture DDP 16 est une matrice de rotation invariante dans le temps. De manière générale, le repère fixe de référence Rref est celui dans-lequel on connaît les coordonnées d'objets que l'on souhaite observer dans 30 le repère de visualisation et d'alignement Rv lié au dispositif de visualisation et de visée 12 D. Le sous-système de détection de posture DDP 16 permet alors de « projeter » les objets réels ou virtuels du repère de référence sur le repère de visualisation. En particulier, si le dispositif de visualisation 12 D, est transparent, on peut superposer les objets projetés sur leur image réelle 35 et on parle alors de projection conforme. 16 Dans tous les cas, l'information de sortie utile DDPutue que l'on cherche à fournir au pilote ou au dispositif de pilotage, c'est-à-dire la rotation entre le repère Ri, du viseur du casque du pilote et le repère de référence Rref est différente de la sortie brute DDPbrute calculée par le système de 5 détection de posture DDP, i.e. la matrice de rotation mesurée et calculée entre le premier repère orthonormé R51, solidaire au travers de la première liaison 42 du repère de visualisation et de visée Ri, , et le deuxième repère orthonormé R52, solidaire au travers de la deuxième liaison 44 du repère de référence Rref. 10 L'information utile DDPutii, que l'on cherche à fournir au pilote ou au dispositif de pilotage et la sortie brute DDPbrute calculée par le sous-système de détection de posture DDP sont alors reliées par la relation : DDP utile = R(Ref /S2) * DDP brute brute * (5.111,) déduite de la relation : fi(Ref /0= -È(Ref /52) * fi (S2/S1) * (S1/13) Suivant le procédé d'harmonisation duale de l'invention, il est 15 supposé que les matrices d'erreurs à gauche et à droite, fi(Ref /52) et fi(S1/v), sont des matrices invariantes dans le temps et des matrices de rotation. La détermination de ces matrices d'erreurs gauche et droite fi(Ref /S2) et k(S1/v) est rendue possible par: 20 .- la fourniture d'un nombre N de mesures d'orientations DDR. ,rute effectuées par le système de détection de posture correspondant à différentes stations de mesure, c'est-à-dire des pointages ou visées différentes utilisant un amer ou plusieurs amers réels ou virtuels différents, dont on connait les attitudes dans le repère de référence avec les matrices 25 de rotation réelle DDP - utile .- des algorithmes de résolution d'un système d'équations d'harmonisation duale : DDPutile = -d - DDRu 5 , i variant de 1 à N, . (i) ,rte fondés sur l'utilisation d'une méthode mathématique permettant de 30 redresser une matrice quelconque A, en pratique inversible, en une matrice de rotation. Le redressement consiste à trouver dans l'ensemble des matrices de rotation la matrice de rotation Tt(A) la plus proche de la matrice A au sens 17 des moindres carrés sur l'ensemble des termes de ladite matrice A. Tr(A) est appelée la redressée de A et T(C) désigne l'opérateur de redressement. Le système de visualisation en tête haute est configuré, au travers du sous-système d'harmonisation duale 16 notamment, pour mettre en oeuvre 5 l'ensemble des modes de réalisation décrits ci-après du procédé d'harmonisation duale selon l'invention. Suivant la Figure 2 et de manière générale, un procédé d'harmonisation duale 52 du sous-système de détection de posture DDP 16 intégré dans le système de visualisation en tête haute 2 ou d'une matrice de 10 rotation de sortie quelconque mesurée et calculée par le sous-système de détection une première étape 54 et une deuxième étape 56, exécutées successivement. Dans la première étape 54 d'acquisitions de mesures, un nombre N de mesures d'orientations ou de matrices de sorties DDP,-.nue (I) notées par la 15 suite Ri , i variant de 1 à N et désignant un indice d'identification de chaque mesure. Les mesures des matrices R1, i variant de 1 à N, correspondent à différentes stations de mesure ou visées différentes Vi utilisant un amer ou plusieurs amers réels différents, et dont on connait de manière théorique la 20 valeur de DDP utile attendue DDPutile(i), désignée par la suite par ni. Pour chaque station de mesure ou visée Vi, la valeur de rotation de sortie Ri calculée par le sous-système de détection de posture DDP 16, et la valeur de rotation utile attendue Oi sont liées par la relation constitutive du système harmonisé : Oi = C - Ri - O. 25 Dans la deuxième étape 56, les matrices d et 5 de biais gauche et droit, invariantes dans le temps, sont déterminées conjointement par la résolution du système des équations d'harmonisation duale : O, = d - Ri - 5 , i variant de 1 à N. Il est à remarquer que de manière quelconque, non décrite en détail 30 ici, on a la connaissance d'un certain nombre de mesures, complètement déterminés par trois vecteurs ou une matrice tridimensionnelle, ou partiellement déterminées sur nombre de coefficients matriciels strictement inférieur à 9, ainsi que des valeurs théoriques associées au stations de mesure correspondantes, elles aussi complètement ou partiellement 35 connues. 18 Ainsi, on dispose pour chaque station de mesure ou visée Vi, de l'ensemble ou d'une partie des trois degrés de liberté de Ri, et de l'ensemble ou d'une partie des trois degrés de liberté de Ci. Les mesures consistent nominalement en la matrice de rotation 5 fournie par le sous-système DDP, donc contient trois degrés de liberté fournis. En pratique, le sous-système DDP peut ne fournir que deux, voire qu'un seul degré de liberté de la solution permet de résoudre quitte à augmenter le nombre de stations de mesures. La méthode de redressement Tt utilisé par le procédé d'harmonisation 10 globale selon l'invention permet, à condition de disposer d'un nombre suffisant de mesures, i.e. un nombre tel que d'un point de vue mathématique le rang du système d'équation soit suffisant, de déterminer les matrices de rotation inconnues et 5. Le procédé d'harmonisation duale au travers de la méthode de 15 redressement utilisé repose sur trois outils mathématiques particuliers, désignées par 01, 02, 03 qui permettent seuls ou en combinaison de résoudre toutes les configurations de stations de mesures solubles. Suivant le premier outil 01, lorsque une suite de matrices de rotation, désignés par ffti) , et une suite de vecteurs normés, désignés par Céj , sont 20 donnés tels que le produit i, - ei devrait être un vecteur constant , alors la meilleure valeur de ce vecteur constant ê est donnée par : Ei(rZi - --é>i) IlEi(ni - -di) II Pour pouvoir utiliser le premier outil 01, le nombre minimum requis de configurations de mesures permettant de résoudre le problème d'harmonisation est égal à 1 sous réserve que la contrainte mathématique : 25 Ei(fti - # est satisfaite. Suivant le deuxième outil 02, lorsque deux suites de vecteurs fà+i) et 0-3)i} sont donnés telles que la seconde suite devrait être l'image de la première suite par l'application d'une rotation constante fi, alors la meilleure 30 valeur de cette rotation constante est déterminée par l'équation : =T[ (I (13)i - )) dans lequel OTdésigne l'opérateur de transposition. é' = 19 Pour pouvoir utiliser le deuxième outil 02, le nombre minimum requis de configurations de mesures permettant de résoudre ce problème d'harmonisation est égal à 2 sous réserve que chacune des deux familles ou suites de vecteurs (à1) et [}est libre. 5 Suivant le troisième outil 03, lorsqu'une suite de matrices de rotation tftil qui devraient mathématiquement être égales à une rotation constante est donnée, alors la meilleure valeur de cette rotation est déterminée par l'équation : fts = 1) Pour pouvoir utiliser le troisième outil 03, le nombre minimum requis 10 de mesures permettant de résoudre le problème d'harmonisation est égal à 1, sous réserve que la contrainte mathématique suivant laquelle Ei Ri n'est pas la matrice nulle est satisfaite. Suivant la Figure 3, et une configuration nominale formant une première configuration 102 procédé d'harmonisation, un nombre 15 prédéterminé N de mesures Ri de matrices de rotations de DDP brute sont réalisées dans une première étape 104, chaque mesure Ri étant identifiée par l'indice de parcours « i » compris entre 1 et N, Chaque mesure « i » correspond à une station de mesure différente dans laquelle un premier repère tridimensionnel 3D du dispositif de pointage 20 ou du dispositif de visée correspondant par exemple à une mire est aligné sur un deuxième repère tridimensionnel 3D d'un objet externe fixe par rapport au repère fixe R'f , prenant donc en compte les trois degrés de liberté. Par exemple, une posture connue ou prédéterminé du casque du pilote est prise par un moyen extérieur est prise par un moyen extérieur, par 25 exemple un robot ou une caméra d'observation, couplée à une moyen de récupération de la sortie de rotation par rapport à un repère de référence, correspondant à un alignement d'une image tridimensionnelle 3D de positionnement connu dans le repère du viseur du casque sur un paysage réel externe prédéterminé de positionnement connu dans le repère fixe de 30 référence Rref. Il est supposé ici que pour la série des N mesures identifiées par l'indice « i » variant de 1 à N, les matrices de rotation calculées Ri, on connaît entièrement les matrices théoriques Oi correspondantes. 20 Dans ce cas et suivant le procédé d'harmonisation duale de l'invention, il convient de résoudre le système d'équations suivant : fli = 'd - Ri - 5 avec i variant de 1 à N. 5 Dans une deuxième étape 106, le système d'équations décrit ci- dessus est réduit et résolu en mettant en oeuvre un premier ensemble 112 de première, deuxième, troisième sous-étapes 114, 116, 118. Dans une première sous-étape 114, on choisit une mesure "pivot", par exemple la première mesure correspondant à i égal à 1. i . i 10 On peut alors vérifier que pour i = 2, -..,N on a: 0 T0 tyr . RIT . = Ri - 5. Ainsi, en notant Ou = OiT ' Oi et Ru = RIT - Ri, on a: 5 - Ou = Ru - D. Dans la première sous-étape 114, pour i = 2, -..,N on calcule ainsi les matrices de rotations riu et Ru à l'aide des équations : Qu = ÜlT - rh et 15 Ri,i = RiT - Ri Puis, dans une deuxième sous-étape 116, on termine la réduction la réduction du système d'équations : Oi = C - Ri - 5 , i variant de 1 à N en utilisant le fait que ces dernières équations sont mathématiquement équivalentes à: 5 - Ili = ki , où les iii et ki sont respectivement les vecteurs 20 unitaires principaux des rotations eu et R. Ainsi, dans la deuxième sous-étape 116, on détermine de manière connue pour i = 2, ...,N , les vecteurs unitaires principaux des rotations ûu et Ru, désignés respectivement par iii et ki. Ensuite dans une troisième sous-étape 118, on calcule la matrice 25 droite D à l'aide de l'équation : I) =(1-{i - fliT)) i2 dans laquelle n-(.) désigne un un opérateur de redressement ou de projection qui transforme une matrice quelconque A en une matrice carré 3x3 de rotation n(A) la plus proche au sens des moindres carrés sur l'ensemble des termes de la matrice n-(A) - A dans l'ensemble des matrices de rotation 30 3x3. Ensuite, dans une quatrième sous-étape 120, la matrice C de rotation à gauche Ô' est déterminée à partir de la matrice 5 , calculée dans la troisième sous-étape 318, à l'aide de l'équation : 21 = TE (/ - 5T - RiT)) Il est à remarquer que l'étude mathématique de la projection 1T montre que le choix du pivot parmi les N mesures est sans influence sur le résultat 5 final de l'harmonisation. Il est à remarquer également que l'étude mathématique de la projection TE montre que le choix de déterminer d'abord 5 puis est lui aussi sans influence ; on peut aussi commencer par éliminer 15 en faisant Oi - = Ri RIT CT et résoudre de même. 10 Cette première configuration 102 qui peut corriger jusqu'à six degrés de liberté exige comme contraintes d'utilisation que le nombre minimum de mesures N est supérieure ou égal à 3, les axes des rotations ni étant distincts pour au moins trois valeurs d'indice « i » différents. Suivant la Figure 4 et une deuxième configuration 202, dégradée par 15 rapport à la configuration nominale 102, une première étape d'acquisition de mesures 204 est mise en oeuvre. Cette première étape 204 reprend la même première étape 104 d'acquisition des N mesures de matrices de rotation calculées Ri avec des stations de mesures identiques de la configuration nominale mais en supposant ici que pour les matrices calculées Ri, la valeur 20 de gisement est inexacte ou non calculée, en tout cas inexploitable. La traduction mathématique de cette mauvaise connaissance de la valeur de gisement est d'écrire dans la première étape que pour tout i, variant de 1 à N, la matrice Ri se décompose suivant la décomposition : Ri = (Pi - Qi , où 25 tîii est une matrice de rotation inconnue de forme élémentaire en gisement : (cosvi - sin wi 0 sinvi cosy,/ 0 ; et 0 0 est une matrice de rotation connue. 30 Ainsi, les équations générales de départ deviennent : Oj= -d - Clisi - - 5 pour i variant de 1 à N. 22 Dans une deuxième étape 206, le système d'équations décrit ci-dessus est réduit et résolu concernant la détermination de la matrice de biais droite D par la mise en oeuvre d'un deuxième ensemble 212 des sous-étapes suivantes. 5 Dans une quatrième sous-étape 214, on crée une mesure pivot, par exemple la première mesure pivot correspondant à i égal à 1. Pour i = 2,---,N , on vérifie que : tliT - Ûi = fiT - thT - CPiT - Qi - fii - D. En notant pour i = 2,---,N , tÎii,i = (1)11. - Ciii, qui sont des matrices de rotation inconnues de forme élémentaire en gisement, et Ü1,i = Or- iii on 10 obtient le système d'équations : Qi. - 5 - Ou ' 5T ' -CiiT = (1)1,i, i variant de 2 à N. Pour éliminer les matrices inconnues (1)1,1, on utilise dans une deuxième sous-étape le fait que les dites matrices CPti, sont de forme élémentaire en gisement et qu'ainsi elles laissent toutes fixe le vecteur 0 15 «ii) =('o), i.e. vérifient les équations suivantes : ( 1 (cosy -siny 0\ (0\ = (0\ , i variant de 2 à N. siny cosy 0 0 0 0 0 1 ) 1 1 ^ ) ^ ) On a donc, pour tout i = 2,---,N: Q1. D - 01,i - b'T - QiT - r, = f = 5.1. . cc . r, . 20 En notant if = bsT - t i 1 T - r , Puis dans des cinquième, sixième, et septième sous étapes 216, 218, 220, le système d'équations : Tt = il pour tout i = 2, ---,N, est résolu en utilisant de manière itérative le premier outil 01 et le troisième outil 03. 30 Dans la cinquième sous-étape 216, on initialise une première suite de matrices [5[]}, [s] désignant l'indice courant d'un terme ri-N de la suite, en mettant 0[0] égal à 13, 13 désignant la matrice identité. 23 Puis, dans la sixième sous-étape itérative 218 faisant passer de l'itération [s] à [s+1] en calculant la valeur vectorielle Cirs+11, puis la valeur 5 [s-Fil de le première suite matricielle (ij[s]}, à l'aide des relations de récurrence suivantes : Elk2(°1,i . 5Tsi - eii) -ci [ s + 1 ] = liZi2(01,i - EIT - 4i) li 5 [s+1] = II (/ ((ii - -dTs+i] - ril,i)) ik2 5 On calcule 5 comme une limite ou une limite approchée de la suite D[s] qui est convergente. Dans une septième sous-étape 220, le processus itératif effectué au travers de la sixième sous-étape 218 est arrêtée lorsque la limite D est approximée avec une précision suffisante définie par une valeur de seuil 10 prédéterminée. Puis, dans la deuxième étape 206, le système d'équations : (11 - â - C1,i - T5T - QiT = Qi,i, i variant de 1 à N, est réduit et résolu concernant la détermination de la matrice de biais gauche Û par la mise en oeuvre d'un ensemble de sous-étapes analogue au deuxième ensemble 212 15 en créant un pivot par le droite. Cette deuxième configuration 202 exige comme contraintes d'utilisation que le nombre minimum de mesures N est supérieure ou égal à 4, les axes des rotations Oi étant distincts pour au moins trois valeurs d'indice « i » différents. 20 Suivant la Figure 5 et une troisième configuration 302, dégradée par rapport à la première configuration nominale 102, une première étape d'acquisition de mesures 304 est réalisée dans laquelle N mesures des matrices de rotation brutes Ri sont effectuées par le sous-système de détection de posture DDP 16. 25 Ces mesures de matrices de rotation brutes Ri , i variant de 1 à N, correspondent à des visées dans lesquelles plusieurs directions -±-: de visée différentes Vi du dispositif de visualisation Dv servant de viseur sont alignés respectivement avec plusieurs directions 5/7 différentes connues dans le repère extérieur de référence RRef sans ajustement de roulis, c'est-à-dire 30 sans effectuer de rotation de la tête autour de la ligne de visée. 24 Par exemple, le pilote vise avec différentes mires en forme de croix, affichés sur le viseur Dv différentes directions prédéterminées et connues dans le repère extérieur de référence RRef sans ajustement de roulis. Dans cette première étape 304 de mesure, les N matrices de rotation 5 Ri, mesurées et calculées par le sous-système de détection de posture 16, sont connues entièrement, i.e. dans toutes leurs composantes. On suppose également les deux familles de vecteurs normés ou directions frci) et tyij sont libres et permettent de ramener le système d'équations d'harmonisation duale général au système d'équations d'harmonisation duale particulier : 10 51, = -d - Ri - 5 - , i variant de 1 à N. Puis, dans une deuxième étape 306 le système d'équations d'harmonisation duale : = - Ri - 5 - 34 pour i variant de 1 à N, est réduit et résolu de manière itérative en utilisant deux fois le deuxième outil 02 et en mettant en oeuvre un troisième ensemble 312 de sous-étapes 15 suivantes. Dans une huitième sous-étape 314, on initialise une première suite de matrices gauches fG[si}, [s] désignant le rang entier de parcours de cette première suite, en mettant C[o] égal à 13 , 13 désignant la matrice identité. Puis on répète une neuvième sous-étape 316 itérative faisant passer 20 de l'itération [s] à [s + 1], en calculant la valeur matricielle 5[s.,_1] puis la valeur matricielle C[s+ii à l'aide des équations suivantes : : rhs-Fij = (1 (RiT - -UN " 3-4T)) ( -Ôs[S+1] = Ir I (Yi - 31iT - 5T[s+1] - RiT) ikl la suite {5[]} désignant une deuxième suite de matrices droites. Les suites 5rsi et C[s] convergent respectivement vers 11 et C. Dans une dixième sous-étape 318, on arrête le processus itératif 25 exécuté au travers de la neuvième sous-étape 316 lorsque les limites 5 et --a sont approximées avec une précision suffisante. Cette troisième configuration exige comme contraintes d'utilisation que le nombre minimum de mesures N est supérieur ou égal à 4, les familles vectorielles (340 et (spi} étant toutes deux libres. 25 Suivant la Figure 6 et une quatrième configuration 402, dégradée par rapport à la première configuration nominale 102, une première étape 404 d'acquisition de N mesures de matrices de rotation brutes f?, est exécutée. Les N matrices de rotation brutes 1?,, mesurées par le sous-système 5 de détection de posture correspondent à une pluralité de visées Vi plus contraintes que les visées effectuées avec la troisième configuration 302. Les visées Vi de la quatrième configuration 402 correspondent à un alignement de N directions de visée,I; différentes du viseur Dv sur une seule et même direction5-To' connue dans le repère extérieur de référence 10 RRef sans ajustement de roulis, c'est-à-dire sans effectuer de rotation de la tête autour de la ligne de visée. Par exemple, le pilote vise avec différentes mires en forme de croix du viseur une seule et même direction prédéterminée connue en repère extérieur de référence sans ajustement de roulis. 15 Dans cette quatrième configuration 402, on ne sait alors que calculer la matrice de rotation de biais droite D et la matrice de rotation de biais gauche D est supposée connue. Dans cette première étape 404 de mesure, les N matrices de rotation Ri, mesurées et calculées par le sous-système de détection de posture 16, 20 sont connues entièrement, i.e. dans toutes leurs composantes. En supposant également que la famille de vecteurs normés ou directions du viseur VO est libre, que le vecteur unitaire externe visé To' est connu et que la matrice de rotation de biais gauche Û est connue, le système d'équations d'harmonisation duale général est ramené au système d'équations 25 d'harmonisation duale particulier : --e - Ri - 5 - iii = yo , i variant de 1 à N. On ne cherche donc que la matrice de rotation de biais droite D. Puis, dans une deuxième étape 406 le système d'équations d'harmonisation duale : -d - Ri - 5 - )1i = -go , pour i variant de 1 à 30 N, est résolu en déterminant la matrice de rotation de biais droite D par l'équation suivante : Puis dans une deuxième étape, le système d'équations décrit ci-dessus, i.e. e.RiD.i'i = 90 pour i variant de 1 à N, est réduit et résolu, et la matrice droite D cherché est déterminée par l'équation : 35 26 = Tr (RiT - CT - -9,3 - iiiT)) Cette quatrième configuration exige comme contraintes d'utilisation que le nombre minimum de mesures N est supérieur ou égal à 3 et que la famille vectorielle Vil est libre. Il est à remarquer que par le procédé de visée de la quatrième 5 configuration 402, il ne sera pas possible, connaissant 5, de calculer C. En effet, connaissant C, il est aisé de montrer qu'un bon choix des libertés sur la famille {ei} permet de rendre l'opérateur Ei,i (RiT - -dir - y° - 5+ciT) inversible, i.e. de rang 3, et donc de trouver D par son redressement. Par contre, si l'on suppose que l'on connaît D, doit nécessairement être le redressé de 10 l'opérateur Ei,i (sr+0 - rCiT - DT - RiT) ; or cet opérateur est au mieux de rang 1, et donc insuffisant car son image est soit nulle, soit réduite à la droite portée par 0. Suivant la Figure 7 et une cinquième configuration 502, dégradée par rapport à la première configuration nominale 504, une première étape 15 d'acquisition de N mesures est réalisée dans laquelle N matrices de rotation Ri sont calculées par le dispositif de détection de posture. Les N matrices de rotation kt calculées correspondent à N stations de mesure ou visées Vi qui diffèrent de celles de la quatrième configuration 402 en ce que les coordonnées de la direction de visée extérieure yo ne sont 20 pas connues. Les visées Vi de la cinquième configuration 502 correspondent à un alignement de N directions de visée X: différentes du viseur Dr sur une seule et même direction yo> extérieure dont on ne connait pas les coordonnées sans ajustement de roulis, c'est-à-dire sans effectuer de 25 rotation de la tête autour de la ligne de visée. Par exemple, le pilote vise avec différentes mires en forme de croix du viseur une seule et même direction externe inconnue sans ajustement de roulis. Dans cette cinquième configuration, on ne sait encore que calculer la matrice de rotation droite D mais on peut également calculer les 30 coordonnées de la direction visée extérieure si on le souhaite. Dans cette première étape 504 de mesure, les N matrices de rotation Ri, mesurées et calculées par le sous-système de détection de posture 16, sont supposées connues entièrement, i.e. dans toutes leurs composantes. 27 En supposant également que la famille de vecteurs normés ou directions du viseur {ci) est libre, que le vecteur unitaire externe visé Tc+, est inconnu et que la matrice de rotation de biais gauche Ô est connue, le système d'équations d'harmonisation duale général est ramené au système 5 d'équations d'harmonisation duale particulier : C - Ri - 5 - 34 = yo , i variant de 1 à N. Seule la matrice de rotation droite 5 et si on le souhaite la direction visée extérieure, exprimée dans le repère externe de référence RRef peuvent être déterminées. 10 Dans une deuxième étape 506, le système d'équations d'harmonisation duale : d.Ritts.i = 5)0 pour i variant de 1 à N, est résolu de manière itérative en mettant en oeuvre un cinquième ensemble 512 de onzième, douzième, treizième sous-étapes 514, 516, 518 suivantes. Dans la onzième sous-étape 514, on initialise une première suite de 15 matrices droites Asi}, [s] désignant le rang entier de parcours de la suite Asi), en mettant 5[o] égal à 13 , 13 désignant la matrice identité. Puis on répète la douzième sous-étape 516 itérative faisant passer de l'itération [s] à [s + 1] en calculant le vecteur 5;[s+1} puis la matrice 5[s+i] à l'aide des équations suivantes : Eiài(C - Ri - D[s] - r(i) Y[s-Fi] = .. IlEii(C - Ri - b[s] - 'ci)11 ( 15[s-Fii = u / (RiT l. - 'e - Y[s+1] - 5-C>iT) ik1 20 la suite (9[,}} désignant une deuxième suite de vecteurs de direction externe. Les suites (9[4} et gi[s]) convergent respectivement vers To' et 15. Dans la treizième étape 518, le processus itératif effectué au travers de la douzième étape 516 est arrêté lorsque les limites 15 et C sont 25 approximées avec une précision suffisante, définie par une ou deux valeurs de seuil prédéterminées. Cette cinquième configuration exige comme contraintes d'utilisation que le nombre minimum de mesures N est supérieur ou égal à 4, et que la famille vectorielle O'cj est libre. 30 Suivant la Figure 8 et une sixième configuration 602, dégradée par rapport à la première configuration nominale 102, une première étape 604 28 d'acquisition de N mesures est réalisée dans laquelle N matrices de rotation R1 sont calculées par le dispositif de détection de posture 16. Les N matrices de rotation g, calculées correspondent ici à N visées Vi qui sont identiques à celles de la cinquième configuration 502 en ce que N 5 alignements de directions de visée i, sont effectués sur une seule et même direction yo> visée extérieure sans ajustement de roulis et en ce que la direction visée extérieureTc>, est inconnue, mais qui diffèrent de celles de la cinquième configuration 502 en ce qu'ici la matrice de rotation de biais gauche est inconnue. 10 Dans cette sixième configuration 602, on ne sait que calculer la matrice de rotation droite D mais on ne peut plus calculer les coordonnées de la direction visée extérieure To' inconnue. Les N matrices de rotations Ri , mesurées et calculées, sont supposées connues entièrement, i.e. dans toutes ses composantes. La 15 famille de vecteurs normés ou directions du viseur connus, le vecteur unitaire To> inconnu de la direction externe visée sont liés dans le système d'équations d'harmonisation duale : = 90 pour tout i = 1 à N, la matrice -«d étant inconnue, et seule la matrice de rotation de biais droite 15 pouvant être déterminée. 20 En notant io = Tyo, pour i égal de 1 à N, les équations d.RiD. = 90 sont ramenées au système d'équations d'harmonisation duale : Ri - 15 - 54 = , pour i égal de 1 à N. Dans une deuxième étape 604, le système d'équations Ri - 5 - = pour i variant de 1 à N avec Zo = eT - yo, est résolu de manière itérative en 25 mettant en oeuvre un sixième ensemble 612 de sous-étapes suivantes. Dans une quatorzième étape 614, on initialise une première suite de matrices droites [5[0, [s] désignant le rang entier de parcours de la suite matricielle 03[]}, en mettant 13[0] égal à 13 , 13 désignant la matrice identité. Puis on répète une quinzième sous-étape 616 itérative faisant passer 30 de l'itération [s] à [s + 1] en calculant le vecteur i'[,+1] puis la matrice 5[s+i] à l'aide des équations suivantes : Eiài(Ri - 5[s] - k'i) z-*[s÷1] = ilEikei - 15-[s] - 33(i)ii = (RiT ' i>ciT)) 29 la suite [2[4} désignant une deuxième suite auxiliaire de vecteurs de direction externe et la suites (n[s]) convergeant vers fi Puis, dans une seizième étape 616, le processus itératif effectué au travers de la quinzième sous-étape 614 est arrêté lorsque la limite â est 5 approximée avec une précision suffisante définie par une valeur de seuil. Cette sixième configuration 602 exige comme contraintes d'utilisation que le nombre minimum de mesures N est supérieur ou égal à 4 et que la famille vectorielle fec,} soit libre. A l'instar de la cinquième configuration 502, par ce procédé 602 de 10 visée, il n'est pas possible de calculer C connaissant 5 . Suivant la Figure 9 et une septième configuration 702, dégradée par rapport à la première configuration nominale, une première étape 704 d'acquisition de N mesures est réalisée dans laquelle N matrices de rotation R, de DDP brute sont calculées par le sous-système de détection de posture 15 16. Les N matrices de rotation ki , mesurées et calculées, correspondent à N visées Vi, i variant de 1 à N, par lesquelles une seule et même direction de visée -i-o* sur le viseur est alignée sur plusieurs directions extérieures, visées ou ciblées ou pointées, sans prise en compte du roulis de la tête. 20 Par exemple, le pilote vise avec une unique mire cruciforme de position connue dans le repère R' dans le viseur, plusieurs directions extérieures y: , prédéterminées et dans le repère extérieur de référence RRef sans ajustement de roulis, c'est-à-dire sans effectuer de rotation autour de la ligne de visée. On ne sait alors que calculer la matrice de 25 rotation droite D , la matrice de rotation gauche Ô' étant supposée connue. Les N matrices de rotation mesurées Ri, supposées connues entièrement, i.e. dans toutes leurs composantes, la famille des vecteurs normés (Yi } des directions extérieures visées supposée connu, et le vecteur unitaire connu de la direction unique de visée sont reliés par le système 30 d'équations d'harmonisation duale : "d - Ri - 5 - rco = yi pour tout i = 1 à N dans lequel la matrice de rotation droite 5 est connue et la matrice gauche est cherchée. Puis dans une deuxième étape 706, le système d'équations d'harmonisation duale : -d - Ri - 5 - 34c0 = yi pour i variant de 1 à N, est résolu 35 en déterminant la matrice de rotation gauche cherché à l'aide de l'équation : = TE (I (-34 - i'COT - 15T - RiT)) Cette septième configuration 702 exige comme contraintes d'utilisation que le nombre minimum de mesures N est supérieur ou égal à 3 et que la famille vectorielle [Yi} est libre. 5 Suivant la Figure 10 et une huitième configuration 802, dégradée par rapport à la première configuration nominale 102, une première étape 804 d'acquisition de N mesures est réalisée dans laquelle N matrices de rotation gt sont calculées par le dispositif de détection de posture. Les N matrices de rotation gt , mesurées et calculées correspondent 10 à N visées Vi, identiques à celles de la septième configuration 702 en ce que N alignements d'une seule et même direction de visée sur le viseur est alignée sur plusieurs directions extérieures, visées ou ciblées ou pointées, connues sans prise en compte du roulis de la tête, et en ce que la matrice de rotation droite D est connue, mais différentes de celles de la septième 15 configuration 702 en ce que la direction viseur X-0> est inconnue. Dans cette huitième configuration, on ne sait que calculer la matrice de rotation gauche -d mais on peut calculer également les coordonnées de la direction viseur unique -±--0> dans le repère viseur. Les N matrices de rotation mesurées Ri, supposées connues 20 entièrement, i.e. dans toutes leurs composantes, la famille des vecteurs normés (Yi } des directions extérieures visées supposée connu, et le vecteur unitaire inconnu de la direction unique de visée sont reliés par le système d'équations d'harmonisation duale : "d - Ri - 5 - )1,,, = yi pour tout i = 1 à N dans lequel la matrice de rotation droite 5 est connue, la matrice gauche 25 et éventuellement la direction de visée viseur sont cherchées. Dans cette huitième configuration 802, on ne sait que calculer la matrice de rotation gauche Ô' mais on peut calculer également les coordonnées de la direction viseur unique -4 dans le repère viseur. Ensuite, dans une deuxième étape 806 le système d'équations 30 d'harmonisation duale : - Ri - 5 - = y, pour i variant de 1 à N, est résolu de manière itérative en mettant en oeuvre un huitième ensemble de sous-étapes suivantes. 30 31 Dans une dix-septième sous-étape 814, une première suite de matrices gauche (C[5]}, [s] désignant le rang entier de parcours de la suite Asi}, est initialisée en mettant C[0] égal à 13 , 13 désignant la matrice identité. Puis on répète une dix-huitième sous-étape itérative 816 faisant 5 passer de l'itération [s] à [s + 1] en calculant le vecteur Ycrs.fii puis la matrice C[s+ii à l'aide des équations suivantes : (OT - RiT - -Ts] - Yi) i>c[s+1] =(15T - RiT - g] - Yi) -e[s+1.] = (1 (Yi 3-c)[s+1]T - DT - RiT)) la suite V[5]) désignant une deuxième suite de vecteurs de direction 10 viseur. Les suites C[s] et ii[s] convergent alors respectivement vers et5to. Dans une dix-neuvième sous-étape 818, le processus itératif effectué au travers de la dix-septième sous-étape 816 est arrêté lorsque les limites et éventuellement )10 sont approximées avec une précision suffisante définie 15 par une ou deux valeurs de seuil prédéterminées. Cette huitième configuration 802 exige comme contraintes d'utilisation que le nombre minimum de mesures N est supérieur ou égal à 4 et que la famille vectorielle (Yi} est libre. Il est à remarquer que la méthode de résolution décrite pour les sept 20 configurations dégradées ci-dessus se généralise à tous les autres configurations du même type. Il est remarquer que l'invention permet également de déterminer un écart relatif harmonisé entre les sorties fournies par deux systèmes de détection de posture DDP solidaires l'un de l'autre. 25 Le premier système de détection DDP fournissant la rotation -11(12v1/ Rrefl) entre un premier repère viseur Rviet un premier repère extérieure fixe Rre fi, et le deuxième système de détection de posture fournissant la rotation harmonisé11(Rv2/Rref2) entre un deuxième repère viseur Rv2 et un deuxième repère extérieur fixe Rref2, le procédé selon l'invention permet de calculer la 30 matrice de rotation11(Rv2/Rv1) entre le premier repère viseur R,1 et le deuxième repère viseur Rv2 comme une matrice gauche, et la matrice de 32 rotation ft(Rref2/Rrea)) entre le premier repère extérieur fixe Rrefi et le deuxième repère fixe Rref2 comme une matrice droite. En effet mathématiquement le problème est équivalent au précédent, puisqu'on peut écrire : 5 R(Rv2iRref2) = n(Rref2/Rrefl)r - ft(RvliRrefl) - ft(Rv2/Rvi), et que l'on cherche alors = 11(Rref2/Rref1)T et 5 = rl(Rv2/Rvi) De même ; dans le cas où l'on cherche à déterminer l'écart relatif entre deux systèmes de DDP solidaires, les mesures fournies par chacune des DDP n'ont pas besoin d'être complètes. 10 Concernant le procédé algorithmique d'harmonisation globale de la DDP et ses variantes décrites ci-dessus, les caractéristiques essentielles sont : .- le caractère universel et générique de la méthode de redressement Tr utilisé qui permet de traiter tous les cas résolubles de manière matricielle, 15 sans jamais faire appel à des fonctions mathématiques élaborées, en particulier les fonctions de trigonométrie ; .- la souplesse d'utilisation du redressement Tr qui par essence permet des réductions des problèmes indépendantes de l'ordre des éléments à traiter, et donc permet une grande souplesse de traitements. 20 Concernant l'harmonisation globale d'une détection de posture mise en oeuvre par un système de détection de posture ou la caractérisation d'un écart entre les détections de posture fournies par deux systèmes de détection de posture utilisant ce procédé algorithmique d'harmonisation selon l'invention, les caractéristiques essentielles sont : 25 - le fait de pouvoir harmoniser totalement le système et le procédé de détection de posture DDP sans avoir besoin de faire des harmonisations partielles de chaque élément, qui à chaque fois nécessitent la connaissance exacte de la posture de l'autre élément, et qui dans les faits transfèrent des erreurs résiduelles ; 30 - le fait de pouvoir harmoniser totalement le système et le procédé de détection de posture DDP sans savoir a priori quel(s) élément(s) est(sont) mal aligné(s) ; - le fait de pouvoir harmoniser le système et le procédé de détection de posture sans que les mesures ou les données attendues soient 35 intégralement connues. 33 De manière générale, le système de visualisation en tête haute 2, décrit ci-dessus et configuré pour mettre en oeuvre le procédé d'harmonisation duale selon l'invention, est embarqué bord d'un véhicule porteur compris dans l'ensemble des aéronefs, des avions, des hélicoptères, 5 des automobiles et des robots. 10 15 20 25 30 35 34