FR 3072536 A1 20190419 FR 1759705 A 20171016 Procédé d'apprentissage de coefficients d'estimation de la population, et procédé d'estimation de la population DOMAINE TECHNIQUE GENERAL La présente invention concerne des procédés d'apprentissage de coefficients d'estimation de la population, et d'estimation de la population, sur la base de données de téléphonie cellulaire. ETAT DE L'ART Une des problématiques actuelles dans un contexte d'optimisation des infrastructures et d'amélioration de la sécurité des populations (risques d'attentats, de catastrophes naturelles ou industrielles, etc.) est la possibilité de pouvoir estimer le nombre de gens dans une zone déterminée à un instant donné, par exemple dans une gare, un centre commercial, voire un arrondissement complet. Cette estimation doit de plus pouvoir être effectuée si possible en temps réel, de sorte à pouvoir suivre l'évolution de ce nombre de personnes au cours de la journée (analyse des « heures de pointe » par opposition aux « heures creuses »). De nombreuses techniques existent, allant du comptage manuel à l'analyse d'images de vidéo-surveillance. Plus récemment, partant du prédicat qu'un nombre significatif de personnes est équipé d'un terminal mobile, en particulier de type smartphone, il a été proposé d'estimer ce nombre de personne à partir des données d'utilisation des terminaux mobiles (dites données cellulaires), par exemple la densité d'appels ou de SMS (nombre d'appels/SMS pour une antenne relais sur la surface couverte par cette antenne). On peut notamment utiliser des données de signalisation proviennent de préférence de données de contexte du réseau de données mobiles, notamment appelées données de contexte PDP, « Packet Data Protocol » en anglais, dans le protocole mobile GTP, « GPRS Tunnelling Protocol » en anglais, issu de la norme mobile GPRS, « General Packet Radio Service » en anglais. Les standards concernés sont 3GPP TS 29.060 et 3GPP TS 29.274. 2 Dans une variante, on peut utiliser les données de signalisation proviennent des canaux voix du réseau de télécommunications mobiles, notamment provenant du protocole MAP, « Mobile Application Part » en anglais, protocole dérivé du protocole SS7, « Signalling System n°7 » en anglais. Les standards concernés 5 sont 3GPP TS 09.02 et 3GPP TS 29.002. On sait par ailleurs obtenir la localisation d'un appareil mobile, utilisant des informations relatives à la connexion de l'appareil à des stations de base d'un réseau de télécommunications mobiles, voir par exemple le brevet US 9 094 797. 10 Partant de là, l'idée est d'effectuer une étape dite de « redressement » permettant de passer du nombre estimé de terminaux mobiles opérationnels détectés au nombre de personnes, tel que décrit par exemple dans la publication « Dynamic population mapping using mobile photo data », par Pierre Deville et al., PNAS vol. 111, 11 novembre 2014: pour une zone donnée i, la densité de-15 population pi sur cette zone est obtenue via une fonction pi = ao-ifl , où a, est la densité d'appels et a, le deux coefficients prédéterminés. Bien qu'appelée « dynamique », cette méthode est en fait purement statique puisque les coefficients sont constants. Or on constate pourtant que la corrélation entre la densité d'appels/SMS et 20 la densité de population varie en fonction du temps. En d'autres termes, à population constante, il y a des heures dans la journée et des jours dans l'année où les gens téléphonent davantage. Ainsi une méthode statique donne des résultats en pratique faux si l'on cherche la densité de population en temps réel. Cette méthode est seulement 25 fiable seulement si on moyennise les résultats sur un intervalle de temps assez long. Partant de ce constat, il est proposé dans le document « Population Estimation from Mobile Network Traffic Metadata », par Ghazalaeh Khodabandelou et al., une vraie méthode dynamique prenant en compte un 30 paramètre supplémentaire À, appelé « l'activité », qui représente sur la zone le nombre moyen par utilisateur sur un intervalle de temps (par exemple par heure) « d'événements » liés à l'utilisation du terminal mobile (début/fin d'appels, 3 émission/réception de SMS, connexion à internet, etc.). On obtient une formule affinée pi = (a' + ba)o ,(aig 2.i+big) Si cette méthode résout assez bien le problème de variabilité temporelle, on constate qu'elle reste approximative, en particulier si l'on cherche à calculer la 5 densité de population dans des « lieux-dits » fermés de petite taille tels qu'une gare, un stade, un hôpital, un centre commercial, etc., et encore plus lors de situations occasionnelles (par exemple le nombre de personnes dans le stade lors d'un match) et non récurrentes. Il serait ainsi souhaitable de disposer d'un algorithme efficace, fiable, et 10 plus universel que les algorithmes connus. PRESENTATION DE L'INVENTION Selon un premier aspect l'invention concerne un procédé d'apprentissage 15 de coefficients d'estimation de la population dans une zone de référence, comprenant la mise en oeuvre par des moyens de traitement de données d'un équipement d'étapes de : (a) Pour chacune d'une pluralité d'antennes-relais définissant une première partition en cellules de Voronoï de ladite zone de référence, obtention 20 depuis un serveur d'opérateur téléphonique de la valeur au cours du temps pour ladite cellule de Voronoï associée à l'antenne-relais d'un premier paramètre de téléphonie mobile représentatif de la présence d'abonnés de l'opérateur téléphonique ; (b) Pour chaque bloc d'un ensemble de blocs définissant une deuxième 25 partition de ladite zone de référence, calcul de la valeur au cours du temps pour le bloc dudit premier paramètre de téléphonie mobile, en fonction, pour chaque cellule de Voronoï présentant une intersection non nulle avec ledit bloc : o De la valeur dudit premier paramètre de téléphonie mobile obtenu 30 pour ladite cellule de Voronoï ; o de la surface de ladite intersection par rapport à la surface de toute ladite cellule de Voronoï ; et 4 o de la population dudit bloc par rapport aux populations des blocs présentant une intersection non nulle avec ladite cellule de Voronoï ; (c) Apprentissage des coefficients d'un modèle liant au moins ledit premier paramètre de téléphonie mobile à la population, à partir d'une base de 5 données d'apprentissage représentatives de la population dans chaque bloc dudit ensemble. Selon des caractéristiques avantageuses et optionnelles : - le premier paramètre de téléphonie mobile représentatif de la présence 10 d'abonnés de l'opérateur téléphonique est le nombre de terminaux mobiles connectés ayant effectué dans un intervalle de temps prédéterminé au moins un événement actif ; - ledit événement actif est choisi parmi un début ou une fin d'appel téléphonique, une émission ou une réception d'un message de type SMS, et une 15 émission ou une réception de données ; - l'étape (a) comprend le calcul par le serveur d'opérateur de la valeur au cours du temps pour chaque cellule de Voronoï du premier paramètre de téléphonie mobile en fonction de données brutes des antennes-relais ; - la valeur dudit premier paramètre abi pour un bloc bi en fonction des valeurs 20 dudit paramètre aci pour chaque cellule de Voronoï ci présentant une intersection non nulle avec ledit bloc bi est donné par la formule ab. = a wb(pci wb(2i où wb(1.)ci est le rapport entre la surface Abinci de ladite intersection bi n ci et la surface A. de toute ladite cellule de Voronoï ci, w1 est le rapport entre la population Pbi dudit bloc bi et les populations Ek Pbk des blocs bk présentant une 25 intersection non nulle avec ladite cellule de Voronoï ci, et a est une constante ; - l'étape (a) comprend également l'obtention de la valeur au cours du temps pour chaque cellule de Voronoï d'un deuxième paramètre de téléphonie mobile représentatif de l'activité moyenne des abonnés de l'opérateur téléphonique, l'étape (b) comprenant le calcul d'une valeur en cours du temps du deuxième 30 paramètre de téléphonie mobile moyennisé sur l'ensemble des cellules de 5 Voronoï, et le modèle de l'étape (c) liant les premier et deuxième paramètres de téléphonie mobile à la population. Selon un deuxième aspect, l'invention concerne un procédé d'estimation de 5 la population dans une zone donnée à un instant donné, comprenant la mise en oeuvre par des moyens de traitement de données de l'équipement d'étapes de : (a) Mise en oeuvre d'un procédé d'apprentissage de coefficients d'estimation de la population dans la zone de référence le premier aspect ; (b) Pour chaque cellule de Voronoï présentant une intersection non nulle avec 10 ladite zone donnée, obtention depuis le serveur d'opérateur téléphonique de la valeur à l'instant donné pour ladite cellule de Voronoï du premier paramètre de téléphonie mobile ; (c) Calcul d'une valeur globale du premier paramètre pour ladite zone donnée en fonction 15 o De la valeur dudit premier paramètre de téléphonie mobile obtenu pour chacune des cellules de Voronoï présentant une intersection non nulle avec ladite zone donnée ; o de la surface de la zone donnée et de chacune desdites cellules de Voronoï présentant une intersection non nulle avec ladite zone 20 donnée ; et (d) Application à la valeur globale calculée du premier paramètre dudit modèle liant au moins ledit premier paramètre de téléphonie mobile à la population avec les coefficients appris. 25 Selon des caractéristiques avantageuses et optionnelles : - l'étape (c) comprend également la correction de la valeur globale du premier paramètre en retirant une valeur moyenne du premier paramètre au cours du temps ; - l'étape (b) comprend également l'obtention de la valeur à l'instant donné 30 présentant une intersection non nulle avec ladite zone donnée d'un deuxième paramètre de téléphonie mobile représentatif de l'activité moyenne des abonnés de l'opérateur téléphonique, l'étape (c) comprenant le calcul d'une valeur à l'instant donné du deuxième paramètre de téléphonie mobile moyennisé sur 6 l'ensemble des cellules de Voronoï présentant une intersection non nulle avec ladite zone donnée, et le modèle de l'étape (c) liant les premier et deuxième paramètres de téléphonie mobile à la population ; - ledit modèle est de la forme p(t) = a (À., t)o- (OP , où p(t) est la densité de 5 population, a(t) le premier paramètre de téléphonie mobile, et L(t) le deuxième paramètre ; - a(À., t) = aÀ,(c(t) + ba et le(À., = aÀ,(1et)+ bp, où aa , ba, ap, bp sont les coefficients appris. 10 Selon un troisième et un quatrième aspect, sont proposés un produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code pour l'exécution d'un procédé selon le premier aspect d'apprentissage de coefficients d'estimation de la population dans une zone de référence ou selon le deuxième aspect d'estimation de la population dans une zone donnée à un instant donné, lorsque 15 ledit programme est exécuté par un ordinateur ; et des moyens de stockage lisibles par un équipement informatique sur lesquels un produit programme d'ordinateur comprend des instructions de code pour l'exécution d'un procédé selon le premier aspect d'apprentissage de coefficients d'estimation de la population dans une zone de référence ou selon le deuxième aspect d'estimation 20 de la population dans une zone donnée à un instant donné. PRESENTATION DES FIGURES 25 D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront à la lecture de la description qui va suivre d'un mode de réalisation préférentiel. Cette description sera donnée en référence aux dessins annexés dans lesquels : - la figure 1 représente une architecture de réseau pour la mise en oeuvre des procédés selon l'invention. 30 7 DESCRIPTION DETAILLEE Architecture globale 5 Selon deux aspects complémentaires de l'invention, sont proposés : - un procédé d'apprentissage de coefficients d'estimation de la population dans une zone de référence ; et - un procédé d'estimation de la population dans une zone donnée (utilisant les coefficients avantageusement appris grâce au premier 10 procédé). Ces deux types de procédés sont mis en oeuvre au sein d'un système présentant une architecture telle que représentée par la figure 1, grâce à un premier et/ou un deuxième équipement 10. Dans la suite de la présente description on considèrera le même équipement 10, mais il est tout à fait possible 15 qu'ils soient distincts, il suffit qu'ils se transmettent les coefficients appris. Le ou les équipements 10, par exemple de type serveur, comprennent des moyens de traitement de données 11 (un ou plusieurs processeurs), et généralement des moyens de stockage de données 12 (une mémoire), et une interface utilisateur 13. 20 Le système comprend également une pluralité d'antennes-relais 2a, 2b, et un ou plusieurs serveurs d'opérateur téléphonique 20a, 20b chacun associé et connecté à un sous-ensemble des antennes relais 2a, 2b. Plus précisément, on considère que chacun desdits sous-ensembles regroupes les antennes-relais 2a, 2b opérées par un opérateur téléphonique parmi 25 une pluralité d'opérateurs, le serveur 20a, 20b du sous-ensemble collectant les données téléphoniques pour cet opérateur. Dans l'exemple représenté par la figure 1, on a un premier sous-ensemble des antennes relais 2a connectées au server 20a d'un premier opérateur, et un deuxième sous-ensemble des antennes-relais 2b connectées au serveur 20b d'un 30 deuxième opérateur. Généralement (quand on n'a accès seulement aux données d'un unique opérateur), on a un seul serveur 20a et un seul sous-ensemble d'antennes-relais 2a. 8 Le serveur d'opérateur 20a, 20b est connecté à l'équipement 10 pour la mise en oeuvre des présents procédés. Un terminal mobile 3 se connecte en fonction de son opérateur à l'une des antennes-relais 2a ou 2b associées à cet opérateur. 5 Comme expliqué dans la suite de l'invention on prendra un exemple mono- opérateur, mais l'homme du métier saura transposer. Principe de l'invention 10 Il est constant dans les procédés connus que l'on procède « par antenne- relais ». On travaille traditionnellement sur des « cellules de Voronoï », c'est-à-dire une décomposition particulière du plan déterminée par les distances à un ensemble discret d'objets (en l'espèce les antennes-relais). En d'autres termes, on 15 modélise les zones associées à chaque antenne-relais par les cellules de Voronoï correspondantes. Et en pratique les cellules de Voronoï ne coïncident pas exactement avec les cellules « réelles », c'est-à-dire les zones d'influence des diverses antennes relais. Plus précisément, les cellules de Voronoï sont polygonales alors que les cellules réelles sont plus arrondies, et il est possible 20 d'être hors de la cellule de Voronoï associée à une première antenne relais (i.e. d'être dans la cellule de Voronoï associée à une deuxième antenne-relais) tout en étant pourtant connecté à cette première antenne relais. Les surfaces associées aux cellules de Voronoï ne coincident donc en réalité pas exactement aux aires des cellules « réelles ». 25 Pour corriger ce biais, un pré-traitement des données vise à changer d'échelle spatiale, en assignant aux personnes associées à chaque antenne des « blocs », c'est-à-dire des éléments géographiques élémentaires prédéterminés, indépendants de la position des antennes relais. Plus précisément, les blocs forment un pavage, c'est-à-dire à nouveau un découpage du plan (en d'autres 30 termes une partition). On a donc un premier découpage du plan formé par les cellules de Voronoï, et un deuxième découpage de plan formé par les blocs. Et au lieu de travailler sur le découpage en cellules de Voronoï, on va travailler sur découpage en blocs, qui est exact. 9 Ils ont en effet des aires connues avec précision. Selon un mode de réalisation, on peut utiliser les « ilots de recensement » (en anglais census blocks), qui sont la plus petite unité géographique reconnue officiellement. Par exemple, le territoire des Etats-Unis est subdivisé en 11 155 486 blocs de type ilot 5 de recensement. En pratique, de tels blocs vont de quelques milliers de mètres carrés à plus de cent kilomètres carrés. L'affectation de chaque personne d'une cellule à un bloc est appelée le « mapping ». Jusque-là, on se contente de travailler de façon purement surfacique 10 (« areal mapping ») en considérant l'aire des cellules de Voronoï, et des blocs, et surtout celles de leurs intersections respectives. Plus précisément, si abi est une donnée cellulaire (par exemple le nombre d'appels ou de SMS) à l'échelle du i-ème bloc et aci la même donnée cellulaire à l'échelle de la j-ième cellule de Voronoï, on passe de l'une à l'autre avec la 15 fonction ab. = -E-o- Ah où Ah est l'aire du i-ème bloc et A celle de cj bincj Abi l'intersection du i-ième bloc avec la j-ième cellule de Voronoï. Les inventeurs ont constaté que cette technique souffre en fait d'un biais important. En effet, ce modèle surfacique fait implicitement l'hypothèse d'une répartition uniforme des personnes dans les cellules ou les blocs, ce qui en 20 pratique faux. Par conséquent, les inventeurs ont eu l'idée de pondérer le mapping des personnes en fonction des populations résidentielles des blocs et non seulement leurs aires. Les nombres d'habitants (c'est-à-dire les populations résidentielles, à 25 ne pas confondre avec les populations « instantanées » que le présent procédé cherche à déterminer) des blocs sont en effet connus avec précision du fait de leur caractère officiel. Le présent procédé utilise ainsi un mapping dit hybride en lieu et place du mapping surfacique, en raisonnant à la fois par unité de surface et par unité de 30 population résidentielle. On démontrera plus tard la pertinence d'un tel traitement, en particulier en cas de mise en oeuvre du présent procédé dans une « lieu-dit », c'est-à-dire un choix de bloc comme une zone fermée définie comme un stade. 10 On va voir que de façon surprenante les coefficients obtenus pas un tel mapping hybride sous non seulement très fiables, mais en plus transposable à l'estimation de population en lieux-dits qui pourtant n'ont pas ou peu de population résidentielle. 5 Procédé d'apprentissage Le présent procédé comprend commence par une étape (a) d'obtention par les moyens de traitement de données 11 de l'équipement 10 de valeurs au cours 10 du temps d'un premier paramètre de téléphonie mobile représentatif de la présence d'abonnés d'un opérateur téléphonique. Comme expliqué, la valeur au cours du temps de ce premier paramètre est obtenue pour chacune des antennes-relais 2a, 2b d'un opérateur qui définissent une première partition en cellules de Voronoï de ladite zone de référence. La zone 15 de référence est une zone pour laquelle une base de données d'apprentissage est disponible, i.e. des données de population des blocs constituant cette zone de référence est disponible. Le premier paramètre est obtenu depuis au moins un serveur d'opérateur 20a, 20b, généralement un seul comme expliqué (i.e. l'équipement 10 n'a accès 20 aux données qu'un opérateur), i.e. le premier paramètre est représentatif de la présence d'abonnés de cet unique opérateur téléphonique. On passe des données d'un opérateur aux données de tous les opérateurs en divisant par exemple par sa part de marché. On comprendra qu'alternativement il est possible de recevoir les premiers paramètres pour plusieurs opérateurs. 25 L'étape (a) comprend préférentiellement la mesure de la présence, c'est-à- dire le calcul de la valeur au cours du temps du premier paramètre par le serveur d'opérateur 20a, 20b à partir de données brutes des antennes-relais 2a, 2b, et sa transmission à l'équipement 10. Il s'agit donc d'une étape de pré-traitement des données. On comprend que cette étape de calcul implique l'anonymisation des 30 données brutes, pour respecter la vie privée des abonnés. Le premier paramètre, dit de « présence », est préférentiellement le nombre de terminaux mobiles 3 connectés ayant effectué dans un intervalle de temps prédéterminé au moins un événement actif. Plus précisément, ledit intervalle 11 désigne un pas de temps entre deux obtentions d'une valeur du premier paramètre. On pourra prendre par exemple quinze minutes ou une heure. Le premier paramètre peut être surfacique, c'est-à-dire par unité de surface de la cellule. On notera o-c.(t) le premier paramètre de la j-ème cellule de Voronoï 5 dans le cas particulier où le premier paramètre est la densité de présence surfacique (i.e. le nombre d'évènements actifs dans la cellule par unité de surface). Ledit événement actif est au moins un choisi parmi un début ou une fin d'appel téléphonique, une émission ou une réception d'un message de type SMS, 10 et une émission ou une réception de donnée, avantageusement tous. On comprend que cette méthode de mesure de la présence définit qu'une personne apparait présente dans la cellule si et seulement si son terminal 3 effectue un événement. Cela diffère de ce qui était jusque-là proposé où une personne était considérée présente à un endroit tant que son terminal 3 n'a pas 15 effectué un événement à un autre endroit. La présente méthode de mesure de la présence apparait plus représentative des comportements réels des abonnés et donne de meilleurs résultats. De façon préférée, l'étape (a) comprend également l'obtention de la valeur 20 au cours du temps pour chaque cellule de Voronoï d'un deuxième paramètre de téléphonie mobile représentatif de l'activité moyenne des abonnés de l'opérateur téléphonique. Comme expliqué, « l'activité » est le nombre moyen d'événements actif par terminal 3 connecté sur un intervalle de temps donné, à nouveau par exemple 25 quinze minutes ou une heure. Elle est notée Dans une deuxième étape (b), on va procéder au « mapping » évoqué avant, c'est-à-dire au passage de l'échelle des cellules à l'échelle des blocs (ceux d'un ensemble de blocs définissant une deuxième partition de ladite zone de 30 référence). En d'autres termes, dans l'étape (c) les moyens de traitement de données 11 calculent pour chaque bloc dudit ensemble de blocs la valeur au cours du temps pour le bloc dudit premier paramètre de téléphonie mobile. 12 Pour un bloc on considère toutes les cellules ayant une intersection non nulle avec le bloc. Le calcul de la valeur du premier paramètre pour un bloc se fait en fonction, pour chaque cellule de Voronoï présentant une intersection non nulle avec ledit 5 bloc : o De la valeur dudit premier paramètre de téléphonie mobile obtenu pour ladite cellule de Voronoï ; o de la surface de ladite intersection par rapport à la surface de toute ladite cellule de Voronoï ; et 10 o de la population (résidentielle) dudit bloc par rapport aux populations (résidentielles) des blocs présentant une intersection non nulle avec ladite cellule de Voronoï En notant bi le i-ème bloc et ci la j-ème cellule d'intersection non nulle, le rapport entre la surface Abinci de ladite intersection bi n ci et la surface A. de (1)Abinc j 15 toute ladite cellule de Voronoï ci définit un premier poids wbixi = A , et le ci rapport entre la population Pbi dudit bloc bi et les populations Ek Pbk des blocs bk présentant une intersection non nulle avec ladite cellule de Voronoï ci définit un deuxième poids w,(2) = Pbi ui,ci Ekpbk. Le fait d'avoir ces deux types de poids relatifs à la surface et à la population 20 permet le mapping « hybride » expliqué ci-avant. Les premiers et deuxièmes poids vérifient par définition la contrainte zi wb(pci = zi w1 = 1 La valeur du premier paramètre abi pour le i-ème bloc bi en fonction de la valeur dudit premier paramètre aci pour chacune des j cellules ci de Voronoï présentant une intersection non nulle avec ledit bloc est alors préférentiellement 25 donnée grâce à la formule ab. = a - w(1) j - w(2) i Cfj - avec a une éventuelle c (1) (2) constante pour normaliser le résultat (i.e. telle que Ei a - wbi c. - wb. c. = 1). Si un deuxième paramètre est considéré, l'étape (b) peut comprendre sa moyennisation, i.e. le calcul d'une valeur en cours du temps du deuxième paramètre de téléphonie mobile directement moyennisé sur l'ensemble des 30 cellules de Voronoï (il n'est pas nécessaire de le mapper sur les blocs). 13 L'utilisation du mapping hybride montre des gains de précision allant de 6 à 20% par rapport à du mapping purement surfacique. Enfin, dans une étape (c), sont appris les coefficients d'un modèle liant au 5 moins ledit premier paramètre de téléphonie mobile à la population, à partir de la base de données d'apprentissage représentatives de la population dans chaque bloc dudit ensemble (i.e. les valeurs de population Pb.). Avantageusement, le modèle de l'étape (c) lie également le deuxième paramètre de téléphonie mobile à la population. 10 Comme dans l'art antérieur, ledit modèle est globalement de la forme p (t) = a (À, t)o- (OP , où p (t) est la densité de population, a(t) le premier paramètre de téléphonie mobile, et À(t) le deuxième paramètre. Toutefois, de façon très surprenante, les inventeurs ont découvert que les a(À, t) et p(À, t) étaient non pas proportionnels à À(t) (on rappelle qu'était connu 15 un modèle pi = (a « Ài + ba)o-i(a Âi+b 0), mais au contrairement inversement proportionnels à 4t). Plus précisément, de façon particulièrement avantageuse a(À, = aÀ,(c(t)+ ba et p(À, t) = aÀ,(1et) + bp, où aa, ba, ap, bie sont les coefficients appris. 20 L'apprentissage en lui-même peut être faite de toute manière statistique connue de l'homme du métier, allant de la régression à l'utilisation de réseaux de neurones. Procédé d'estimation 25 Selon un deuxième aspect est proposé le procédé d'estimation de la population présente dans une zone donnée à un instant donné. La zone donnée est préférentiellement incluse dans ladite zone de référence, mais on comprendra qu'elle peut être partiellement incluse, voire seulement voisine. De façon générale, 30 ladite zone donnée est bien plus petite que la zone de référence. Comme expliqué, la zone donnée peut être un bloc mais également un lieudit, c'est-à-dire un espace fermé tel qu'un stade ou un centre commercial, le cas 14 échéant lors d'une situation occasionnelle comme un match. Malgré le caractère inhabituel de telles situations, on va montrer que le modèle défini précédemment reste particulièrement précis. Ce deuxième procédé commence par une étape (a) de mise en oeuvre du 5 procédé d'apprentissage de coefficients d'estimation de la population dans la zone de référence selon le premier aspect. En d'autres termes, on apprend aa , ba, ap, bie à partir des données d'apprentissage. Dans une étape (b) similaire à l'étape (a) du premier procédé, pour chaque cellule de Voronoï présentant une intersection non nulle avec ladite zone donnée 10 (on peut également rajouter la condition de sélection seulement des cellules de Voronoï telles que les antennes-relais 2a, 2b associées soient à l'intérieur de ladite zone donnée), est obtenue par l'équipement 10 depuis le serveur 20a, 20b d'opérateur téléphonique la valeur à l'instant donné pour ladite cellule de Voronoï du premier paramètre de téléphonie mobile. 15 A nouveau cette étape peut également comprendre l'obtention de la valeur à l'instant donnée pour chaque cellule de Voronoï considérée (i.e. présentant une intersection non nulle avec ladite zone donnée) du deuxième paramètre de téléphonie mobile (représentatif de l'activité moyenne des abonnés de l'opérateur téléphonique). 20 La différence avec le premier procédé est qu'on ne procédé plus à du mapping : on reste au niveau cellulaire. Comme on va le voir, ce choix très astucieux permet d'éviter de sous-évaluer la population dans un lieu-dit. Ainsi, l'étape (c) comprend le calcul direct d'une valeur globale du premier paramètre pour ladite zone donnée en fonction : 25 o De la valeur dudit premier paramètre de téléphonie mobile obtenu pour chacune des cellules de Voronoï présentant une intersection non nulle avec ladite zone donnée ; o de la surface de la zone donnée et de chacune desdites cellules de Voronoï présentant une intersection non nulle avec ladite zone 30 donnée ; et Par exemple si az est la valeur globale du premier paramètre et Az l'aire de la zone donnée, az = Ei Acio-ci. 15 L'idée de ne pas considérer des blocs est d'éviter de placer des personnes dans les blocs hors du lieu-dit. En effet si par exemple on considère un lieu-dit comme un stade, équipé d'un certain nombre d'antennes, alors les cellules de certaines de ces antennes 5 vont « déborder » du stade et une partie des personnes sera statistiquement affectée aux blocs voisins de ceux du stade (i.e. à l'extérieur du stade) du fait de la répartition uniforme, ce qui revient à grandement sous-estimer la population présente dans le stade. En effet, la densité de population immédiatement à l'extérieur du lieu-dit est nécessairement négligeable devant la densité de 10 population à l'intérieur. De façon préférée, la valeur globale du premier paramètre est corrigée en retirant une valeur moyenne, de sorte à ne compter que les « visiteurs » du lieudit, c'est-à-dire les personnes qui n'y sont normalement pas (par exemple, seulement les voyageurs dans une gare et pas les agents). 15 Dans une étape (d), les moyens de traitement 11 appliquent à la valeur globale calculée (le cas échéant corrigée) du premier paramètre ledit modèle liant au moins ledit premier paramètre de téléphonie mobile à la population avec les coefficients appris. En d'autres termes, on calcule pz(t) = a g t)o-z (OP , avec a (À., = aÀ,(c(t)+ 20 ba et le(À,, t) = aÀ,(1et) + bp, où a « , ba, ap, bie sont les coefficients appris. Lors de tests sur une dizaine de matchs de football ou de rugby dans des stades, les populations médiane et maximale de ces stades sur la durée du match ont été estimées par la présente méthode, et comparées avec le décompte réel. 25 Par exemple, lors d'un match de football devant 42000 spectateurs, la population médiane estimée est de 39289, et la population maximale estimée est de 46734. On constate sur ces tests que l'erreur quadratique moyenne normalisée ne dépasse pas 15%, ce qui prouve l'extrême fiabilité du procédé, alors même que l'on pouvait supposer de nombreux biais, notamment du fait du caractère 30 international de certains matchs (roaming des terminaux 3). Produit programme d'ordinateur 16 Selon un troisième et un quatrième aspects, l'invention concerne un produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code pour l'exécution (en particulier sur les moyens de traitement de données 11 de l'équipement 10) du 5 procédé selon le premier ou le deuxième aspect d'apprentissage de coefficients d'estimation de la population dans une zone de référence ou d'estimation de la population présente dans une zone donnée à un instant donné, ainsi que des moyens de stockage lisibles par un équipement informatique (notamment des moyens de stockage de données 12 de l'équipement 10) sur lequel on trouve ce 10 produit programme d'ordinateur. REVENDICATIONS1. Procédé d'apprentissage de coefficients d'estimation de la population dans une zone de référence, comprenant la mise en oeuvre par des moyens de traitement de données (11) d'un équipement (10) d'étapes de : (a) Pour chacune d'une pluralité d'antennes-relais (2a, 2b) définissant une première partition en cellules de Voronoï de ladite zone de référence, obtention depuis un serveur (20a, 20b) d'opérateur téléphonique de la valeur au cours du temps pour ladite cellule de Voronoï associée à l'antenne-relais (2a, 2b) d'un premier paramètre de téléphonie mobile représentatif de la présence d'abonnés de l'opérateur téléphonique ; (b) Pour chaque bloc d'un ensemble de blocs définissant une deuxième partition de ladite zone de référence, calcul de la valeur au cours du temps pour le bloc dudit premier paramètre de téléphonie mobile, en fonction, pour chaque cellule de Voronoï présentant une intersection non nulle avec ledit bloc : o De la valeur dudit premier paramètre de téléphonie mobile obtenu pour ladite cellule de Voronoï ; o de la surface de ladite intersection par rapport à la surface de toute ladite cellule de Voronoï ; et o de la population dudit bloc par rapport aux populations des blocs présentant une intersection non nulle avec ladite cellule de Voronoï; (c) Apprentissage des coefficients d'un modèle liant au moins ledit premier paramètre de téléphonie mobile à la population, à partir d'une base de données d'apprentissage représentatives de la population dans chaque bloc dudit ensemble. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel le premier paramètre de téléphonie mobile représentatif de la présence d'abonnés de 18 l'opérateur téléphonique est le nombre de terminaux mobiles (3) connectés ayant effectué dans un intervalle de temps prédéterminé au moins un événement actif. 3. Procédé selon la revendication 2, dans lequel ledit événement 5 actif est choisi parmi un début ou une fin d'appel téléphonique, une émission ou une réception d'un message de type SMS, et une émission ou une réception de données. 4. Procédé selon l'une des revendication 1 à 3, dans lequel 10 l'étape (a) comprend le calcul par le serveur d'opérateur (20a, 20b) de la valeur au cours du temps pour chaque cellule de Voronoï du premier paramètre de téléphonie mobile en fonction de données brutes des antennes-relais (2a, 2b). 5. Procédé selon l'une des revendication 1 à 4, dans lequel la 15 valeur dudit premier paramètre abi pour un bloc bi en fonction des valeurs dudit paramètre ac. pour chaque cellule de Voronoï ci présentant une intersection non (1) (2) nulle avec ledit bloc bi est donné par la formule ab. = a - wbic. - vvb.c. - av., où w(1) j est le rapport entre la surface Abincj de ladite intersection bi n ci et la surface bix A. de toute ladite cellule de Voronoï ci, w1 est le rapport entre la population Pbi 20 dudit bloc bi et les populations Ek Pbk des blocs bk présentant une intersection non nulle avec ladite cellule de Voronoï ci, et a est une constante. 6. Procédé selon l'une des revendication 1 à 5, dans lequel l'étape (a) comprend également l'obtention de la valeur au cours du temps pour 25 chaque cellule de Voronoï d'un deuxième paramètre de téléphonie mobile représentatif de l'activité moyenne des abonnés de l'opérateur téléphonique, l'étape (b) comprenant le calcul d'une valeur en cours du temps du deuxième paramètre de téléphonie mobile moyennisé sur l'ensemble des cellules de Voronoï, et le modèle de l'étape (c) liant les premier et deuxième paramètres de 30 téléphonie mobile à la population. 19 7. Procédé d'estimation de la population dans une zone donnée à un instant donné, comprenant la mise en oeuvre par des moyens de traitement de données (11) de l'équipement (10) d'étapes de : (a) Mise en oeuvre d'un procédé d'apprentissage de coefficients d'estimation 5 de la population dans la zone de référence selon l'une des revendications 1 à 6 ; (b) Pour chaque cellule de Voronoï présentant une intersection non nulle avec ladite zone donnée, obtention depuis le serveur (20a, 20b) d'opérateur téléphonique de la valeur à l'instant donné pour ladite cellule de Voronoï du 10 premier paramètre de téléphonie mobile ; (c) Calcul d'une valeur globale du premier paramètre pour ladite zone donnée en fonction o De la valeur dudit premier paramètre de téléphonie mobile obtenu pour chacune des cellules de Voronoï présentant une intersection 15 non nulle avec ladite zone donnée ; o de la surface de la zone donnée et de chacune desdites cellules de Voronoï présentant une intersection non nulle avec ladite zone donnée ; et (d) Application à la valeur globale calculée du premier paramètre dudit modèle 20 liant au moins ledit premier paramètre de téléphonie mobile à la population avec les coefficients appris. 8. Procédé selon la revendication 7, dans lequel l'étape (c) 25 comprend également la correction de la valeur globale du premier paramètre en retirant une valeur moyenne du premier paramètre au cours du temps. 9. Procédé selon l'une des revendications 7 et 8, dans lequel l'étape (b) comprend également l'obtention de la valeur à l'instant donné 30 présentant une intersection non nulle avec ladite zone donnée d'un deuxième paramètre de téléphonie mobile représentatif de l'activité moyenne des abonnés de l'opérateur téléphonique, l'étape (c) comprenant le calcul d'une valeur à l'instant donné du deuxième paramètre de téléphonie mobile moyennisé sur l'ensemble des cellules de Voronoï présentant une intersection non nulle avec 20 ladite zone donnée, et le modèle de l'étape (c) liant les premier et deuxième paramètres de téléphonie mobile à la population. 10. Procédé selon l'une des revendications 6 et 9, dans laquelle 5 ledit modèle est de la forme p(t) = a(2L, t)o-(t)fl(t), où p(t) est la densité de population, a(t) le premier paramètre de téléphonie mobile, et L(t) le deuxième paramètre. 11. Procédé selon la revendication 10, dans laquelle a(L,t) = 10 c et ) + ba et le(À., t) = :±e. + bp, où aa, ba, ap, bp sont les coefficients appris. 12. Produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code pour l'exécution d'un procédé selon l'une des revendications 1 à 11 d'apprentissage de coefficients d'estimation de la population dans une zone de 15 référence ou d'estimation de la population dans une zone donnée à un instant donné, lorsque ledit programme est exécuté par un ordinateur 13. Moyens de stockage lisibles par un équipement informatique sur lesquels un produit programme d'ordinateur comprend des instructions de 20 code pour l'exécution d'un procédé selon l'une des revendications 1 à 11 d'apprentissage de coefficients d'estimation de la population dans une zone de référence ou d'estimation de la population dans une zone donnée à un instant donné. 25