FR 3082022 A1 20191206 FR 1800538 A 20180531 Procédé de détermination d'un déplacement d'au moins un point de référence d'un objet et système mettant en oeuvre le procédé Domaine technologique La présente invention concerne un procédé de détermination d'un déplacement d'au moins un point de référence d'un objet et un système mettant en oeuvre le procédé. Plus particulièrement, le procédé de détermination d'un déplacement s'applique à des objets, notamment des ouvrages d'infrastructures comme des ponts, des bâtiments ou des éoliennes qui peuvent se déformer dynamiquement sous l'emprise par exemple d'une charge dynamique (c'est-à-dire en particulier en mouvement) ou d'un phénomène climatique comme le vent ou d'un événement sismique. L'état de la technique Dans les années 1960 à 1990, les infrastructures de transport, notamment de transport routier et ferroviaire ont connu un essor très important donnant lieu à la construction de nombreuses routes et ponts. Toutefois, lors de leur construction, les ponts ont par exemple été construits pour un nombre limité de passages de véhicules par jour, notamment en ce qui concerne le trafic de poids lourds. Or, depuis environ vingt ans, le trafic routier a augmenté de façon très importante de sorte que pour de nombreux ponts, les passages par jour dépassent largement les limites de nombre et de poids de véhicules par jour initialement prévues. Ceci entraîne une dégradation plus rapide des ponts, en particulier du fait des vibrations subies lors des passages des poids lourds. -2- Selon un rapport de 2016 mandaté par le ministère allemand de l'Économie, les infrastructures de transport en Allemagne se détériorent plus vite qu'elles ne sont réparées. Près de 2.500 ponts routiers en Allemagne sont aujourd'hui 5 classés comme «insuffisants» et ne peuvent par conséquent être empruntés que de manière restreinte par les automobilistes. Parmi eux le pont Schierstein, situé sur l'autoroute qui relie Wiesbaden à Mayence: promu à la destruction selon un rapport commandé il y a 10 ans par le ministère allemand des Transports, en raison d'un risque de «violente 10 rupture sans signe annonciateur». Celui-ci est néanmoins toujours en usage, et traversé quotidiennement par 80.000 véhicules, sur une seule voie de circulation. D'autres ponts en Allemagne sont fermés au trafic de poids lourds en Rhénanie Westphalie pour les mêmes raisons, ce qui cause des 15 difficultés pour le franchissement du Rhin et le transport des marchandises sur des axes est-ouest. Afin de prévenir de tout accident et fournir éventuellement un service limité en toute sécurité, il est nécessaire de surveiller de près ces ponts et déterminer quand un pont subit par exemple des vibrations 20 trop importantes par rapport à sa structure et risque de céder à certains endroits. Une problématique similaire se pose dans le cas des éoliennes par exemple qui sont soumises à des déformations du fait du vent et qui nécessitent aussi une surveillance régulière. 25 Pour cela, on connait des systèmes permettant de mesurer la déformation par exemple d'un pont de façon dynamique. A partir de ces mesures, on peut déterminer la fatigue des matériaux et caractériser la détérioration du pont. Ceci permet en -3- particulier d'alerter l'opérateur du pont (par exemple une société d'autoroute ou les pouvoirs publics) afin de pouvoir prendre les mesures qui s'imposent en cas de détérioration trop importante. Un exemple d'un tel système est par exemple connu de l'article 5 « The determination of bridge displacement using measured acceleration » par KiTae park et al, Engineering Structures 27 (2005) pp371-378. Dans cet article, il est décrit que l'on peut remonter à un déplacement de certains points de référence du pont, en mesurant au 10 niveau de ces points par des capteurs de mesure les accélérations subies par la structure et en pratiquant une double intégration. En effet, il est largement connu en physique que l'accélération est la double dérivée dans le temps du déplacement d'un objet en fonction du temps. En conséquence, en empruntant le chemin inverse, on peut 15 remonter théoriquement depuis la mesure de l'accélération, au déplacement d'un objet dans le temps. Cette approche est décrite dans l'article susmentionné et la double intégration y est pratiquée de façon numérique. Cependant, une telle approche se heurte rapidement à divers 20 problèmes en particulier l'évolution rapide de l'erreur en fonction du temps et du rapport signal à bruit ainsi que l'instabilité en présence de basses fréquences ( -s) F(t) k=1 k=1 =1W (t) (G k Hk)(t) = Ak(t) k=1 k=1 Avec 0 l'opérateur de convolution : (f (iD g)(t) = f f (t - s)g(s)ds Ak(t) = (W (S) Fk)(t) Fk(t) = e «kt ak sin(2n-fkt - (pk) G k(t) e-akt Hk(t) - ak sin(2/-cfkt - (pk) fi REVENDICATIONS1. Procédé de détermination d'un déplacement d'au moins un point de référence (5) d'un objet (1) lors d'un événement, un événement étant défini par le fait que l'accélération du point de référence (5) de l'objet (1) est nulle pendant une durée prédéfinie avant et après l'événement, dans lequel - on mesure par au moins un capteur (7) au niveau du point de référence (5), un profil temporel des accélérations selon au moins une direction prédéfinie (G), caractérisé en ce que : - on détermine des coefficients des premières et secondes fonctions paramétrables permettant de reconstruire le profil temporel des accélérations sous forme de la convolution d'une source et d'une somme de produits de premières et secondes fonctions paramétrables par des coefficients, chacune des premières et secondes fonctions paramétrables dont le produit possède une solution analytique de double intégration et les premières fonctions étant composées de facteurs d'amortissements, - on détermine à partir de la solution analytique de double intégration de la convolution entre la source et la somme de produits de première et seconde fonctions paramétrables et des coefficients déterminés des premières et secondes fonctions, le déplacement du point de référence (5) selon la direction prédéfinie (G) dans le temps. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel les premières fonctions sont des fonctions exponentielles décroissantes. 3. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel les secondes fonctions sont des fonctions polynomiales. -26- 4. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel les secondes fonctions sont des fonctions périodiques sinus ou cosinus. 5. Procédé selon la revendication 4, dans lequel on détermine par analyse spectrale des fréquences de décomposition en particulier des 5 fréquences naturelles d'accélération du point de référence (5) de l'objet (1). 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel on détermine un déplacement selon un ou plusieurs axes de plusieurs points de référence (5) d'un objet (1) lors d'un événement, 10 et on mesure de manière synchronisée avec plusieurs capteurs de mesure (7) associés à plusieurs points de référence, des profils temporels des accélérations selon au moins une direction prédéfinie (G). 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans 15 lequel chaque point de référence (5) est associé à un capteur de mesure (7) et les points de références (5) sont distribués sur l'objet (1) selon un maillage prédéfini, notamment à maille régulière ou irrégulière, comme sur une ligne, en particulier une ligne droite, ou une ou plusieurs faces de l'objet (1). 20 8. Procédé selon la revendication 7, dans lequel les points de référence (5) sont espacés régulièrement selon un axe longitudinal de l'objet (1) perpendiculaire à une direction de la force gravitationnelle (G). 9. Procédé selon l'une quelconque des revendications 5 à 8, dans lequel 25 on traite le profil temporel des accélérations avant la détermination des coefficients des premières et secondes fonctions paramétrables pour en retirer une composante statique et/ou géométrique. 10. Procédé selon l'une quelconque des revendications 4 à 9, dans lequel on estime dans chaque point de référence (5) le déplacement d(t) d'un point de référence (5) de l'objet (1) en fonction du temps t en -27- utilisant la formule suivante : d(t) = - (H procede 0 a)(t) pour t e[t1,t2] où tI et t2 correspondent aux instants de début et fin d'un événement. 5 avec : Hprocede (t) = bkhk (t) Ckhk (t Tk) k=1 (a?, - 41t-2 fk2) bk = (a12 11. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel on applique une fenêtre glissante d'observation aux signaux de mesures des profils temporels des accélérations selon une direction prédéfinie (G). 15 12. Système (3) de détermination d'un déplacement d'au moins un point de référence (5) d'un objet (1) lors d'un événement, un événement étant défini par le fait que l'accélération du point de référence (5) de l'objet (1) est nulle pendant une durée prédéfinie avant et après l'événement, comprenant 20 - au moins un capteur de mesure (7) configuré pour mesurer au niveau d'un point de référence (5) d'un objet (1) un profil temporel des accélérations selon une direction prédéfinie (G), - une imité de traitement (9) configurée pour -28- déterminer des coefficients des premières et secondes fonctions paramétrables permettant de reconstruire le profil temporel des accélérations sous forme de la convolution d'une source et d'une somme de produits de premières et secondes fonctions 5 paramétrables par des coefficients, chacune des premières et secondes fonctions paramétrables dont le produit possède une solution analytique de double intégration et les premières fonctions étant composées de facteurs d'amortissements o déterminer à partir de la solution analytique de double 10 intégration de la convolution entre la source et la somme de produits de première et seconde fonctions paramétrables et des coefficients déterminés des premières et secondes fonctions, le déplacement du point de référence (5) selon la direction prédéfinie (G) dans le temps. 15 13. Système selon la revendication 12, selon lequel les premières fonctions sont des fonctions exponentielles décroissantes. 14. Système selon la revendication 12 ou 13, selon lequel les secondes fonctions sont des fonctions polynomiales. 15. Système selon la revendication 12 ou 13, selon lequel les secondes 20 fonctions sont des fonctions périodiques sinus ou cosinus. 16. Système selon la revendication 15, selon lequel l'unité de traitement (9) est en outre configurée pour déterminer par analyse spectrale des fréquences naturelles l'accélération du point de référence (5) de l'objet (1). 25 17. Système selon l'une quelconque des revendications 10 à 16, comprenant une pluralité de capteurs de mesure (7) synchronisés configurés pour mesurer les accélérations de plusieurs points de référence (5) d'un objet (1) lors d'un événement, chaque point de référence (5) est associé à un capteur de mesure (7) et les points de 30 références (5) sont distribués sur l'objet (1) selon un maillage -29- prédéfini, notamment à maille régulière ou irrégulière, comme sur une ligne, en particulier une ligne droite, ou une ou plusieurs faces de l'objet (1).. 18. Système selon la revendication 17, dans lequel les points de 5 référence (5) sont espacés régulièrement selon un axe longitudinal de l'objet (1) perpendiculaire à une direction de la force gravitationnelle (G). 19. Système selon l'une quelconque des revendications 12 à 18, selon lequel l'unité de traitement (9) est configurée pour traiter le profil 10 temporel des accélérations en retirant une composante statique et/ou géométrique avant la détermination des coefficients des premières et secondes fonctions paramétrables. 20. Système selon l'une quelconque des revendications 12 à 19, dans 15 lequel l'unité de traitement (9) est configurée pour estimer le déplacement d(t) de chaque point de référence (5) de l'objet (1) en fonction du temps t en utilisant la formule suivante : d(t)= .- - (Hprocede 0 a)(t) pour t e[t1,t2] 20 où 1-1 et t, correspondent aux instants de début et fin d'un événement. avec : N Hprocede(t) = 1 bkhk(t) 4- Ckhk (t + Tk) k=1 = (aï, - 4n-2 fk2) bk 2 (ak + 471-2f1)2 ak 47Takfke4fk Ck = 2 (ak ± 471-2 fk2)2 hk(t) : filtre passe-bande autour de la fréquence fk -30- 1 Tk - - 4fk 21. Système selon l'une quelconque des revendications précédentes, 5 dans lequel les capteurs de mesures (7) comprennent des accéléromètres MEMS.