FR 3083660 A1 20200110 FR 1856170 A 20180704 PROCEDE D'OBTENTION D'UNE SUCCESSION DE CLES CRYPTOGRA- PHIQUES [1] L'invention concerne un procédé d'obtention d'une succession de clés cryptographiques ainsi qu'un procédé de transmission sécurisée d'un contenu numérique mettant en oeuvre ce procédé d'obtention. L'invention concerne également un support d'enregistrement d'informations, un récepteur et un serveur de clés pour la mise en oeuvre de ce procédé d'obtention d'une succession de clés. [2] Il est connu des procédés d'obtention d'une succession de L clés cryptographiques par un groupe de récepteurs électroniques, où : - l'indice i est un numéro d'ordre de la clé ki,,' dans la succession de clés, - L est un nombre entier supérieur ou égal à deux, et - quel que soit l'indice i compris entre 1 et L, la clé Km, est uniquement destinée à être 15 utilisée pendant un intervalle de validité [tai, ti,i,n4 de durée Vi,,', où ti,, et ti+1,,, sont, respectivement, les instants de début et de fin de cet intervalle de validité. Dans ces procédés connus : - avant l'instant t1,m, le groupe de récepteurs établit une première connexion avec un serveur de clés et reçoit, lors de cette première connexion, les informations 20 nécessaires pour obtenir la clé puis - pour chaque indice i compris entre 2 et L, avant l'instant le groupe de récepteurs obtient la clé [3] Un tel procédé est divulgué dans la demande EP2567500. Dans la demande EP2567500, chaque clé Km est utilisée pour traiter un segment CPi,n, donné 25 unique d'un contenu multimédia, dont la durée de jeu est appelée « cryptopériode ». Par abus de langage, le segment Clni.', est également appelé cryptopériode. La clé ki,, est donc valide pendant un intervalle de temps [tif, ai,-1.m[ qui correspond à la cryptopériode CP,,r', c'est-à-dire à l'intervalle de temps pendant lequel la cryptopériode du contenu multimédia est jouée. Ainsi, pour pouvoir déchiffrer 30 une cryptopériode CE,,, la clé doit être obtenue par le récepteur avant l'instant t,,,'. Idéalement, la clé k,,r' doit être obtenue le plus tard possible avant l'instant t,,r', de façon à être exposée le moins de temps possible à des tentatives d'attaque ou de cryptanalyse dans le récepteur. Typiquement, la clé est obtenue pendant la cryptopériode précédente, c'est-à-dire pendant l'intervalle ft L-i-1,rn , L- Dans ces 35 conditions, la clé Kr, est exposée à des tentatives d'attaque ou de cryptanalyse uniquement pendant une partie de l'intervalle [tn.,,-,;t14, c'est-à-dire généralement pendant au plus une durée de l'ordre d'une dizaine de secondes. La courte durée de cet intervalle rend difficile les tentatives d'attaque. [4] Pour obtenir la clé Kr', le récepteur doit se connecter à un serveur de clés. 40 Ainsi, si rien de particulier n'est prévu, le récepteur doit se connecter au serveur de 2 clés à chaque cryptopériode. Etant donné que le nombre de récepteurs qui doivent se connecter au même serveur de clés peut être très élevé, c'est-à-dire supérieur à 1000 ou 10000, le nombre de connexions que le serveur de clés doit être capable de gérer pendant une cryptopériode est lui aussi très élevé. 5 [005] Pour limiter les ressources informatiques nécessaires pour implémenter un tel serveur de clés, la demande EP2567500 divulgue notamment de transmettre à chaque récepteur, lors d'une connexion au serveur de clés, non pas seulement la clé k1,,' valide pour déchiffrer la cryptopériode CPL,' suivante, mais une succession {kun; ... ;Km} de L clés pour déchiffrer les L cryptopériodes suivantes. Ainsi, le récepteur 10 n'a pas besoin de se connecter au serveur de clés à chaque cryptopériode mais seulement toutes les L cryptopériodes. [006] La demande EP2567500 divulgue aussi qu'envoyer ainsi une telle succession de clés au récepteur, bien avant que ces clés soient utilisables, diminue la sécurité du procédé. En effet, par exemple, la clé kL,m est reçue, comme la succession ;...;kL,,,} de L clés, avant la cryptopériode CP1,,, et n'est utilisée qu'à partir de l'instant tur. La clé est donc exposée aux tentatives d'attaques pendant L cryptopériodes successives. Par comparaison, cette même clé kL,r, ne serait exposée aux tentatives d'attaque que pendant au plus la durée d'une seule cryptopériode si aucune clé k;., n'était transmise à l'avance au récepteur. [007] Pour remédier à ce problème tout en limitant le nombre de connexions simultanées au serveur de clés, la demande EP2567500 propose d'adapter le nombre L de clés transmises à l'avance à chaque récepteur en fonction de la probabilité que ce récepteur soit victime d'une tentative d'attaque. Ainsi, il est possible à la fois de diminuer le nombre de connexions à établir avec le serveur de clés tout en maintenant un niveau de sécurité élevé. [008] L'invention vise à résoudre le même problème mais sans pour cela prendre en compte le niveau de sécurité du récepteur. Elle a donc pour objet un tel procédé dans lequel pour chaque indice i compris entre 2 et L et dans l'ordre croissant de ces indices : - le groupe de récepteurs obtient la clé suivante k;., en exécutant un algorithme de dérivation de clé initialisé à l'aide de la clé précédente knr, et sans avoir recours à d'autres informations que celles reçues lors de la première connexion, et - le temps moyen TCL,' d'exécution de l'algorithme de dérivation de clé par le groupe de récepteurs pour obtenir la clé k1,,, est supérieur à 0,2V1-1,m. [009] Les modes de réalisation de ce procédé d'obtention peuvent comporter une ou plusieurs des caractéristiques suivantes : - pour au moins un indice i compris entre 2 et L : - après l'instant t;-1.m et avant l'instant te, le groupe de récepteurs vérifie si l'obtention de la clé est terminée, - si l'obtention de la clé ki,,' n'est pas terminée avant l'instant le groupe de 3 récepteurs établit une deuxième connexion avec le serveur de clés et lui transmet, par l'intermédiaire de cette deuxième connexion, l'information selon laquelle la clé k,,,' n'a pas pu être obtenue avant l'instant t,,,' et, dans le cas contraire, le groupe de récepteurs ne transmet pas au serveur de clés 5 l'information selon laquelle la clé k;,,' n'a pas pu être obtenue avant l'instant ti,m. ^ - en réponse à la réception de l'information selon laquelle la clé ki.', n'a pas pu être obtenue avant l'instant le serveur de clés modifie la valeur d'un paramètre PC, de complexité de l'algorithme de dérivation de clé, la valeur modifiée du paramètre PC, correspondant à un temps moyen TC1.,' d'exécution 10 inférieur au temps moyen d'exécution actuel, ou - en réponse à une absence de réception de l'information selon laquelle la clé k;,,' n'a pas pu être obtenue avant l'instant ti,,', le serveur de clé modifie la valeur du paramètre PC, pour qu'il corresponde à un temps moyen TC,,' d'exécution supérieur au temps moyen d'exécution actuel ; 15 - en réponse à la réception de l'information selon laquelle la clé ki,', n'a pas pu être obtenue avant l'instant te : - le serveur de clés met à jour un compteur de nombre de connexions établies par unité de temps, puis - le serveur de clés compare la valeur de ce compteur à un seuil haut 20 prédéterminé, puis, si la valeur de ce compteur a franchi ce seuil haut prédéterminé, en réponse, le serveur de clés modifie la valeur du paramètre de complexité pour diminuer le nombre de connexions établies par unité de temps, et/ou - le serveur de clés compare la valeur de ce compteur à un seuil bas 25 prédéterminé, puis, si la valeur de ce compteur a franchi ce seuil bas prédéterminé, en réponse, le serveur de clés modifie la valeur du paramètre de complexité pour augmenter le nombre de connexions établies par unité de temps ; - le procédé d'obtention d'une succession de clés est mis en oeuvre pour un 30 premier et un second groupes de récepteurs, et le serveur de clés utilise une première valeur de l'indice L pour le premier groupe et une seconde valeur différente de l'indice L pour le second groupe de récepteurs; ^ le groupe de récepteurs comporte plusieurs récepteurs et l'exécution de l'algorithme de dérivation est répartie sur chacun des récepteurs de ce groupe; 35 ^ le groupe de récepteurs comporte un seul récepteur et l'algorithme de dérivation est exécuté par ce seul récepteur; ^ pour au moins un indice i compris entre 2 et L : - après l'instant et avant l'instant te, le groupe de récepteurs vérifie si l'obtention de la clé ki,r, est terminée, 40 - si l'obtention de la clé Km n'est pas terminée : 4 - le groupe de récepteurs établit une deuxième connexion avec le serveur de clés et reçoit, lors de cette deuxième connexion, les informations nécessaires pour obtenir la clé ki,m sans avoir à exécuter l'algorithme de dérivation de clé, puis 5 - obtient la clé Km à partir des informations nécessaires reçues lors de la deuxième connexion et sans exécuter l'algorithme de dérivation de clé, puis O le groupe de récepteurs obtient la clé suivante kiu,ir en exécutant l'algorithme de dérivation de clé initialisé à l'aide de la clé précédente obtenue à l'aide des informations reçues lors de la deuxième connexion et 10 sans avoir recours à d'autres informations que celles reçues lors de la deuxième connexion, et - si l'obtention de la clé ki.,' est terminée, le groupe de récepteurs n'établit pas cette deuxième connexion et obtient la clé suivante kfrki.', en exécutant l'algorithme de dérivation de clé initialisé à l'aide de la clé précédente ki,,' et 15 sans avoir recours à d'autres informations que celles reçues lors de la première connexion; ^ le groupe de récepteurs réalise les opérations suivantes lorsqu'il exécute l'algorithme de dérivation de clé : 1) l'initialisation de la valeur d'une variable à partir de la clé précédente 20 puis 2) la transformation de la valeur de cette variable à l'aide d'une fonction à sens unique pour obtenir une nouvelle valeur de cette variable, puis 3) l'itération de l'opération 2) un nombre Q;,, prédéterminé de fois, en prenant comme valeur de la variable à transformer la nouvelle valeur de la variable 25 obtenue à l'issue de la précédente itération de l'opération 2); ^ la fonction à sens unique est une fonction cryptographique à sens unique avec porte dérobée; ^ le groupe de récepteurs réalise les opérations suivantes lorsqu'il exécute l'algorithme de dérivation de clé : 30 1) le choix d'un nombre R dans un ensemble ER, puis 2) le calcul d'une clé candidate kid à l'aide de la relation ked = F(R//k,_1,r,), où F est une fonction prédéterminée et le symbole « // » désigne une opération de combinaison des nombres R et kig,,', puis 3) le calcul d'une information de contrôle Cul à l'aide de la relation Cul = H(kcd), 35 où H est une fonction à sens unique, puis 4) la comparaison de l'information de contrôle °cd à une information de contrôle Ci., reçue lors de la première connexion, et 5) si les informations de contrôle Ceci et G., correspondent, alors la clé kGd calculée est égale à la clé qui est donc obtenue, sinon, le groupe de 40 récepteurs réitère les opérations 1) à 5) pour un autre nombre R de l'ensemble 5 Es - ; ^ le temps moyen TCLun d'exécution de l'algorithme de dérivation de clé par le groupe de récepteurs pour obtenir la clé kon est inférieur ou égal à Vi_1. [0010] L'invention a également pour objet un procédé de transmission sécurisée 5 d'un contenu numérique, dans lequel : - un dispositif divise le contenu numérique en cryptopériodes successives, chiffre chaque cryptopériode CR, avec une clé km respective d'une succession ordonnée de clés k1 à kN , et transmet chaque cryptopériode chiffrée à un groupe de récepteurs, - le groupe de récepteurs déchiffre chaque cryptopériode chiffrée reçue à l'aide de la 10 clé km correspondante de la succession ordonnée de clés, dans lequel le groupe de récepteurs obtient la succession de clés en mettant en oeuvre le procédé d'obtention objet de la présente demande. [0011] L'invention a également pour objet un support d'enregistrement d'informations, lisibles par un microprocesseur, comportant des instructions pour la 15 mise en oeuvre d'un procédé objet de la présente demande, lorsque ces instructions sont exécutées par le microprocesseur. [0012] L'invention a également pour objet un groupe de récepteurs pour la mise en oeuvre du procédé d'obtention objet de la présente demande, dans lequel chaque récepteur de ce groupe comportant un microprocesseur programmé pour réaliser les 20 étapes suivantes : - avant l'instant ti,m, le groupe de récepteurs établit une première connexion avec un serveur de clés et reçoit, lors de cette première connexion, les informations nécessaires pour obtenir la clé ktm, puis - pour chaque indice i compris entre 2 et L, avant l'instant ti,m, le groupe de récepteurs 25 obtient la clé dans lequel chaque microprocesseur est également programmé pour réaliser les étapes suivantes pour chaque indice i compris entre 2 et L et dans l'ordre croissant de ces indices : - le groupe de récepteurs obtient la clé suivante ki.n, en exécutant un algorithme de 30 dérivation de clé initialisé à l'aide de la clé précédente kn,' et sans avoir recours à d'autres informations que celles reçues lors de la première connexion, et - le temps moyen TO.m d'exécution de l'algorithme de dérivation de clé par le groupe de récepteurs pour obtenir la clé kN' est supérieur à 0,2 [0013] Enfin, l'invention a également pour objet un serveur de clés pour la mise en 35 oeuvre du procédé d'obtention objet de la présente demande, ce serveur comportant un microprocesseur programmé pour réaliser les étapes suivantes : - avant l'instant le serveur de clés établit une première connexion avec le groupe de récepteurs et transmet, lors de cette première connexion, les informations nécessaires pour obtenir la clé 40 dans lequel le microprocesseur est également programmé pour réaliser les étapes 6 suivantes : - en réponse à la réception de l'information selon laquelle la clé k;,' n'a pas pu être obtenue avant l'instant le serveur de clés modifie la valeur d'un paramètre PCp de complexité de l'algorithme de dérivation de clé, la valeur modifiée du paramètre PCp 5 correspondant à un temps moyen TC., d'exécution inférieur au temps moyen d'exécution actuel, ou - en réponse à une absence de réception de l'information selon laquelle la clé k;,,' n'a pas pu être obtenue avant l'instant toi, le serveur de clé modifie la valeur du paramètre PCp pour qu'il corresponde à un temps moyen TOIT', d'exécution supérieur 10 au temps moyen d'exécution actuel. [0014] L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d'exemple non-limitatif et faite en se référant aux dessins sur lesquels : - la figure 1 est une illustration schématique d'un système sécurisé de transmission et 15 de réception d'un contenu multimédia ; - la figure 2 est un organigramme d'un procédé de transmission sécurisé d'un contenu multimédia mis en oeuvre dans le système de la figure 1 ; - les figures 3 et 4 sont des organigrammes de deux variantes différentes du procédé de la figure 2. 20 [0015] Chanitre I : Terminologies. [0016] Dans ces figures, les mêmes références sont utilisées pour désigner les mêmes éléments. [0017] Dans la suite de cette description, les caractéristiques et fonctions bien connues de l'homme du métier ne sont pas décrites en détail. 25 [0018] Les exemples de modes de réalisation sont donnés dans le contexte particulier des systèmes d'accès conditionnels à des contenus multimédias. Par conséquent, la terminologie propre à ce contexte est employée. Ci-dessous quelques précisions sont données sur cette terminologie. Toutefois, pour plus d'informations sur cette terminologie, le lecteur peut se reporter au document suivant : « Functional 30 Model of Conditional Access System », EBU Review, Technical European Broadcasting Union, Brussels, BE, n° 266, 21 décembre 1995. [0019] Ici, les termes « embrouiller », respectivement « désembrouiller », et « chiffrer », respectivement « déchiffrer », sont considérés comme des synonymes. [0020] Par « contenu multimédia » on désigne un contenu audio et/ou visuel 35 destiné à être restitué sous une forme directement perceptible et compréhensible par un être humain. Typiquement, un contenu multimédia correspond à une succession d'images formant un film, une émission de télévision ou de la publicité. Un contenu multimédia peut également être un contenu interactif tel qu'un jeu. [0021] Une donnée « en clair » correspond à une donnée avant que celle-ci ne 40 soit embrouillée ou chiffrée. Celle-ci peut donc être rendue directement 7 compréhensible par un être humain sans avoir recours à des opérations de désembrouillage et sans que sa visualisation soit soumise à certaines conditions. [0022] Pour sécuriser et soumettre la visualisation de contenus multimédias à certaines conditions, comme la souscription d'un abonnement payant par exemple, 5 les contenus multimédias sont diffusés sous forme embrouillée et non pas en clair. Plus précisément, chaque contenu multimédia est divisé en une succession de cryptopériodes. Pendant toute la durée d'une cryptopériode, les conditions d'accès au contenu multimédia embrouillé demeurent inchangées. En particulier, pendant toute la durée d'une cryptopériode, le contenu multimédia est embrouillé avec une même 10 clé cryptographique connue sous le terme de « mot de contrôle ». Généralement, le mot de contrôle varie d'une cryptopériode à l'autre. [0023] On désigne ici par « cryptogramme » d'une donnée, une information insuffisante à elle seule pour retrouver la donnée en clair, c'est-à-dire la donnée telle qu'elle était avant l'application du chiffrement qui a permis d'en établir le 15 cryptogramme. Ainsi, si la transmission du cryptogramme est interceptée, la seule connaissance du cryptogramme ne permet pas de retrouver la donnée en clair. Pour retrouver la donnée en clair, le cryptogramme doit être combiné avec une information secrète. L'information secrète est typiquement une clé cryptographique permettant de déchiffrer ce cryptogramme. Toutefois, le cryptogramme peut aussi être une référence 20 à une donnée stockée dans une table contenant une multitude de données similaires. Dans ce cas, l'information secrète est la table associant à chaque cryptogramme une donnée en clair. [0024] Chapitre Il : Notations [0025] Les notations définies dans ce chapitre sont utilisées dans tout le texte de 25 cette demande. [0026] CPm est la m-ième cryptopériode du contenu multimédia. [0027] L'indice « m » est un numéro d'ordre qui identifie une position par rapport à un point de référence. Le point de référence peut être une origine absolue indépendante du contenu multimédia ou une origine relative au contenu multimédia 30 diffusé. Par la suite, le point de référence est une origine relative. Le point de référence est le début du contenu multimédia. Ainsi, la cryptopériode CP1 est la première cryptopériode du contenu multimédia, la cryptopériode CP2 est la deuxième cryptopériode du contenu multimédia et ainsi de suite. [0028] km est la clé cryptographique, connue sous le terme de « mot de contrôle », 35 qui est uniquement utilisée pour embrouiller et désembrouiller la cryptopériode CPm. La clé km est donc utilisée immédiatement après la clé précédente k,n_i et immédiatement avant la clé suivante km+i. [0029] tin et tnt.i sont, respectivement, les instants où débute et où se termine la cryptopériode CPm lorsqu'elle est jouée par un récepteur. L'instant t1 correspond donc 40 au début de la première cryptopériode CPl du contenu multimédia. 8 -m+1, [0030] L'intervalle de temps rt t correspond à l'intervalle de temps pendant lequel la cryptopériode CP, est jouée par le récepteur. L'intervalle [t' ; tin+4 est aussi un intervalle de validité de la clé km qui a été utilisée pour embrouiller la cryptopériode CPm. En effet, la clé km peut donc être utilisée pour désembrouiller le contenu 5 multimédia uniquement pendant l'intervalle [t' ; tm+1[. En dehors de cet intervalle de temps, la clé km ne permet pas de désembrouiller correctement le contenu multimédia. [0031] Vm est la durée de l'intervalle Km ; trn4. Lorsque tous les intervalles Krr, ; ont la même durée, et donc lorsque la durée Vil, est indépendante de l'indice m, 10 cette durée est simplement notée V. [0032] ECM' est un message ECM (Entitlement Control Message). Le message ECM, est le message ECM contenant l'identifiant de la clé km qui permet de désembrouiller la cryptopériode CPm. [0033] SEp est la succession de clés {k1 ; kir-1 ;...;kN}, c'est-à-dire la 15 séquence ordonnée des clés k1 à kN, où N est le nombre de clés dans la succession SEp. [0034] SRm est la succession de clés {km ; km-4 ;...;km+1_4}, c'est-à-dire la séquence ordonnée des clés km à knnui, où L est le nombre de clés dans la succession SRm. Le nombre L est systématiquement inférieur ou égal à un seuil préenregistré L,') REVENDICATIONS1. Procédé d'obtention d'une succession de L clés cryptographiques kur par un groupe de récepteurs électroniques, où : - l'indice i est un numéro d'ordre de la clé dans la succession de clés, - L est un nombre entier supérieur ou égal à deux, et - quel que soit l'indice i compris entre 1 et L, la clé est uniquement destinée à être utilisée pendant un intervalle de validité [toi, tp,i,p1 de durée Vi,m, où ti,m et tki,p, sont, respectivement, les instants de début et de fin de cet intervalle de validité, dans lequel : - avant l'instant ti.m, le groupe de récepteurs établit (140) une première connexion avec un serveur de clés et reçoit, lors de cette première connexion, les informations nécessaires pour obtenir la clé kl,m, puis - pour chaque indice i compris entre 2 et L, avant l'instant t le groupe de récepteurs 15 obtient (150) la clé k;,'' caractérisé en ce que pour chaque indice i compris entre 2 et L et dans l'ordre croissant de ces indices : - le groupe de récepteurs obtient (150 ; 182 ; 192) la clé suivante k;,,' en exécutant un algorithme de dérivation de clé initialisé à l'aide de la clé précédente et sans 20 avoir recours à d'autres informations que celles reçues lors de la première connexion, et - le temps moyen TCI.p, d'exécution de l'algorithme de dérivation de clé par le groupe de récepteurs pour obtenir la clé ki,p, est supérieur à 0,2 25 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel pour au moins un indice i compris entre 2 et L : - après l'instant ti_r_m et avant l'instant 4,, le groupe de récepteurs vérifie (126) si l'obtention de la clé k,,' est terminée, - si l'obtention de la clé kid, n'est pas terminée avant l'instant le groupe de 30 récepteurs établit (140) une deuxième connexion avec le serveur de clés et lui transmet, par l'intermédiaire de cette deuxième connexion, l'information selon laquelle la clé ki.p, n'a pas pu être obtenue avant l'instant ti,,' et, dans le cas contraire, le groupe de récepteurs ne transmet pas au serveur de clés l'information selon laquelle la clé k;,, n'a pas pu être obtenue avant l'instant tie. 35 3. Procédé selon la revendication 2, dans lequel : - en réponse à la réception de l'information selon laquelle la clé ki,,' n'a pas pu être obtenue avant l'instant ta, le serveur de clés modifie (162) la valeur d'un paramètre PCp de complexité de l'algorithme de dérivation de clé, la valeur modifiée du 40 paramètre PCp correspondant à un temps moyen TC;,,,, d'exécution inférieur au temps 30 moyen d'exécution actuel, ou - en réponse à une absence de réception de l'information selon laquelle la clé ki,m n'a pas pu être obtenue avant l'instant ti,m, le serveur de clé modifie (164) la valeur du paramètre PC, pour qu'il corresponde à un temps moyen TCL' d'exécution supérieur 5 au temps moyen d'exécution actuel. 4. Procédé selon la revendication 3, dans lequel, en réponse à la réception de l'information selon laquelle la clé ki,', n'a pas pu être obtenue avant l'instant ti,m: - le serveur de clés met à jour (142) un compteur de nombre de connexions établies 10 par unité de temps, puis - le serveur de clés compare (160) la valeur de ce compteur à un seuil haut prédéterminé, puis, si la valeur de ce compteur a franchi ce seuil haut prédéterminé, en réponse, le serveur de clés modifie (162) la valeur du paramètre de complexité pour diminuer le nombre de connexions établies par unité de temps, et/ou - le serveur de clés compare (142) la valeur de ce compteur à un seuil bas prédéterminé, puis, si la valeur de ce compteur a franchi ce seuil bas prédéterminé, en réponse, le serveur de clés modifie (164) la valeur du paramètre de complexité pour augmenter le nombre de connexions établies par unité de temps. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le procédé d'obtention d'une succession de clés est mis en oeuvre pour un premier et un second groupes de récepteurs, et le serveur de clés utilise (144) une première valeur de l'indice L pour le premier groupe et une seconde valeur différente de l'indice L pour le second groupe de récepteurs. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le groupe de récepteurs comporte plusieurs récepteurs et l'exécution de l'algorithme de dérivation est répartie sur chacun des récepteurs de ce groupe. 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel le groupe de récepteurs comporte un seul récepteur et l'algorithme de dérivation est exécuté par ce seul récepteur. 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel pour au moins un indice i compris entre 2 et L : - après l'instant et avant l'instant le groupe de récepteurs vérifie (126) si l'obtention de la clé k1,' est terminée, - si l'obtention de la clé ki.', n'est pas terminée : - le groupe de récepteurs établit (140) une deuxième connexion avec le serveur de clés et reçoit, lors de cette deuxième connexion, les informations 31 nécessaires pour obtenir la clé ki,,' sans avoir à exécuter l'algorithme de dérivation de clé, puis - obtient la clé à partir des informations nécessaires reçues lors de la deuxième connexion et sans exécuter l'algorithme de dérivation de clé, puis 5 - le groupe de récepteurs obtient (150 ; 182 ; 192) la clé suivante ki+1.,, en exécutant l'algorithme de dérivation de clé initialisé à l'aide de la clé précédente Km obtenue à l'aide des informations reçues lors de la deuxième connexion et sans avoir recours à d'autres informations que celles reçues lors de la deuxième connexion, et 10 - si l'obtention de la clé ki,r, est terminée, le groupe de récepteurs n'établit pas cette deuxième connexion et obtient (150 ; 182 ; 192) la clé suivante ki_kur en exécutant l'algorithme de dérivation de clé initialisé à l'aide de la clé précédente k;.,' et sans avoir recours à d'autres informations que celles reçues lors de la première connexion. 15 9. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le groupe de récepteurs réalise les opérations suivantes lorsqu'il exécute l'algorithme de dérivation de clé : 1) l'initialisation de la valeur d'une variable à partir de la clé précédente puis 2) la transformation de la valeur de cette variable à l'aide d'une fonction à sens 20 unique pour obtenir une nouvelle valeur de cette variable, puis 3) l'itération de l'opération 2) un nombre Qun prédéterminé de fois, en prenant comme valeur de la variable à transformer la nouvelle valeur de la variable obtenue à l'issue de la précédente itération de l'opération 2). 25 10. Procédé selon la revendication 9, dans lequel la fonction à sens unique est une fonction cryptographique à sens unique avec porte dérobée. 11. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 8, dans lequel le groupe de récepteurs réalise les opérations suivantes lorsqu'il exécute l'algorithme de 30 dérivation de clé : 1) le choix d'un nombre R dans un ensemble ER, puis 2) le calcul d'une clé candidate kcd à l'aide de la relation kid = où F est une fonction prédéterminée et le symbole « // » désigne une opération de combinaison des nombres R et puis 35 3) le calcul d'une information de contrôle Ccd à l'aide de la relation Ccd = H(L), où H est une fonction à sens unique, puis 4) la comparaison de l'information de contrôle Ceci à une information de contrôle reçue lors de la première connexion, et 5) si les informations de contrôle COE, et Ci.r, correspondent, alors la clé kcd calculée est 40 égale à la clé ki,,' qui est donc obtenue, sinon, le groupe de récepteurs réitère les 32 opérations 1) à 5) pour un autre nombre R de l'ensemble ER. 12. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le temps moyen TCN, d'exécution de l'algorithme de dérivation de clé par le 5 groupe de récepteurs pour obtenir la clé k;,' est inférieur ou égal à Vkl. 13. Procédé de transmission sécurisé d'un contenu numérique, dans lequel : - un dispositif divise (120) le contenu numérique en cryptopériodes successives, chiffre chaque cryptopériode CP, avec une clé km respective d'une succession 10 ordonnée de clés k1 à kN , et transmet chaque cryptopériode chiffrée à un groupe de récepteurs, - le groupe de récepteurs déchiffre (130) chaque cryptopériode chiffrée reçue à l'aide de la clé km correspondante de la succession ordonnée de clés, caractérisé en ce que le groupe de récepteurs obtient (150 ; 182 ; 192) la succession 15 de clés en mettant en oeuvre un procédé conforme à l'une quelconque des revendications précédentes. 14. Support d'enregistrement d'informations, lisible par un microprocesseur, caractérisé en ce qu'il comporte des instructions pour la mise en oeuvre d'un procédé 20 conforme à l'une quelconque des revendications précédentes, lorsque ces instructions sont exécutées par ce microprocesseur. 15. Groupe de récepteurs pour la mise en oeuvre d'un procédé conforme à l'une quelconque des revendications 1 à 13, chaque récepteur de ce groupe 25 comportant un microprocesseur (77) programmé pour réaliser les étapes suivantes : - avant l'instant ti,', le groupe de récepteurs établit une première connexion avec un serveur de clés et reçoit, lors de cette première connexion, les informations nécessaires pour obtenir la clé ki.', puis - pour chaque indice i compris entre 2 et L, avant l'instant te, le groupe de récepteurs 30 obtient la clé kie, caractérisé en ce que chaque microprocesseur est également programmé pour réaliser les étapes suivantes pour chaque indice i compris entre 2 et L et dans l'ordre croissant de ces indices : - le groupe de récepteurs obtient la clé suivante k,., en exécutant un algorithme de 35 dérivation de clé initialisé à l'aide de la clé précédente et sans avoir recours à d'autres informations que celles reçues lors de la première connexion, et - le temps moyen TG,' d'exécution de l'algorithme de dérivation de clé par le groupe de récepteurs pour obtenir la clé ki,, est supérieur à 0,2VI-1,,. 40 16. Serveur de clés pour la mise en oeuvre d'un procédé conforme à l'une 33 quelconque des revendications 3 à 4, ce serveur comportant un microprocesseur (114) programmé pour réaliser les étapes suivantes : - avant l'instant ti,m, le serveur de clés établit une première connexion avec le groupe de récepteurs et transmet, lors de cette première connexion, les informations 5 nécessaires pour obtenir la clé kn,,, caractérisé en ce que le microprocesseur (114) est également programmé pour réaliser les étapes suivantes : - en réponse à la réception de l'information selon laquelle la clé k,,,' n'a pas pu être obtenue avant l'instant te, le serveur de clés modifie la valeur d'un paramètre PCp de 10 complexité de l'algorithme de dérivation de clé, la valeur modifiée du paramètre PC' correspondant à un temps moyen TC.,' d'exécution inférieur au temps moyen d'exécution actuel, ou - en réponse à une absence de réception de l'information selon laquelle la clé k,,r' n'a pas pu être obtenue avant l'instant ti,,', le serveur de clé modifie (164) la valeur du 15 paramètre PCp pour qu'il corresponde à un temps moyen TCI.,' d'exécution supérieur au temps moyen d'exécution actuel.