FR 3077638 A1 20190809 FR 1901097 A 20190205 Description Titre de l'invention : Procédé pour mesurer le balourd de rotors à arbre élastique au moyen de capteurs de déplacement [0001] L'invention concerne un procédé pour déterminer le balourd de rotors à arbre élastique au moyen de capteurs de déplacement en des points de mesure dont l'excentricité par rapport à la surface d'appui du rotor est inconnue. [0002] Pour équilibrer des rotors rigides, il suffit généralement d'appliquer des masses de correction dans deux plans séparés axialement. Les masses de correction, et donc aussi le balourd du rotor, sont indépendants de la vitesse de service. La vitesse d'équilibrage peut être choisie librement. Elle est souvent choisie aussi basse que possible et elle est souvent plus basse qu'en service plus tard. Par contre, dans le cas des rotors à arbre élastique, le concept de balourd doit être généralisé. Le nombre de plans requis peut être supérieur à deux et la position axiale des plans est d'une grande importante. Savoir si un rotor peut être considéré comme rigide ou comme à arbre élastique dépend non seulement des propriétés mécaniques du rotor, mais également de sa vitesse de service. Plus la vitesse de service augmente, plus les propriétés élastiques jouent un rôle important. [0003] Le document DE 41 33 787 Al divulgue un procédé d'équilibrage pour rotors élastiques qui, sans cycle à masses de test, détermine les masses de correction nécessaires pour équilibrer le balourd du corps rigide et les déviations du rotor à arbre élastique. On détermine tout d'abord au moins une mesure de balourd lors d'un cycle de mesure de balourd à une vitesse à laquelle le rotor présente un comportement à corps rigide. On détermine au moins une autre mesure de balourd par plan de palier et par mode propre à corriger à une vitesse située dans la zone de la vitesse modale à prendre en compte. La correction du balourd est calculée dans une unité d'exploitation à l'aide des mesures de balourd obtenues et des données caractéristiques spécifiques au rotor ou au palier pour compenser le balourd de corps rigide et la composante de mode propre à prendre en compte, une empreinte de force, indépendante de la vitesse et constante, étant calculée pour chaque plan de palier, laquelle décrit également l'effet de balourd du rotor élastique. Dans ce procédé, il est nécessaire de saisir les données caractéristiques spécifiques du rotor et du palier, telles que les données de dimension, de forme et de matériau utilisé du rotor à équilibrer. [0004] Le document DE 40 19 721 Al décrit un procédé d'équilibrage pour un rotor élastique qui fonctionne à des vitesses critiques ou à proximité de celles-ci, avec une correction dans trois plans de correction ou plus et l'utilisation de combinaisons de répartitions de balourd générales du rotor et de modes propres prédéterminés, sans 2 équilibrer réellement le rotor aux vitesses critiques. Lors d'un cycle de mesure du balourd à faible vitesse de rotation, on détermine de façon habituelle des corrections qui sont réalisées dans deux plans de correction du rotor. De plus, on réalise sur le rotor une troisième correction qui est proportionnelle à la première et à la deuxième correction et à la combinaison balourd/forme de mode. Après un autre cycle d'essai de balourd à basse vitesse, qui sert de cycle de masse d'essai pour la troisième correction, on détermine à nouveau des corrections pour le premier et le deuxième plan de correction et qu'on utilise pour l'équilibrage final du rotor. Ce procédé d'équilibrage ne permet pas de minimiser les masses de correction maximales admissibles ni de minimiser les valeurs admissibles de balourd résiduel. [0005] La mesure du balourd est souvent réalisée indirectement par la vibration du bâti. Cela signifie que l'on mesure les vibrations qui sont transmises par l'arbre à la structure fixe du bâti via des paliers. Les vibrations du bâti sont généralement mesurées par des capteurs d'accélération (par ex. des capteurs de vibration piézoélectriques) ou par des capteurs de vitesse de vibration. En particulier pour les installations d'équilibrage à grande vitesse ou en cas d'équilibrage en service de rotors de centrales électriques, tels que des turbines ou des générateurs, on utilise également, en complément ou à la place, des capteurs de déplacement qui mesurent directement le mouvement radial de l'arbre au lieu des vibrations du bâti. Les capteurs de déplacement sont par exemple des capteurs de déplacement capacitifs ou inductifs (capteurs à courants de Foucault) ou des capteurs à triangulation laser. Dans les paliers souples tels que les paliers à feuille ou à air, l'interstice de palier est important par rapport à l'excentricité du centre de gravité du rotor soumis à un balourd. Le rotor tourne autour de son axe d'inertie, qui tourne de façon excentrique dans les paliers. Les forces transmises à la structure environnante (par ex. le bâti) par les paliers souples sont relativement faibles. Cela a pour conséquence que l'on peut certes mesurer à l'aide de capteurs de déplacement l'axe de rotation s'étendant de façon excentrée, mais les vibrations transmises à la structure sont cependant trop faibles pour une détermination précise du balourd par mesure des vibrations du bâti. L'effet sera renforcé si le bâti est relativement lourd par rapport au rotor. C'est particulièrement le cas des unités qui possèdent des petits rotors et un bâti relativement grand (par exemple avec des conduites d'entrée et de sortie ou des bobinages de stator pour un entraînement électrique ou un générateur). [0006] La méthode des coefficients d'influence est une méthode de calcul de détermination du balourd qui est basée sur des cycles de mesure avec des balourds connus (p. ex. ouvrage de référence de W. Kellenberger ; "Elastisches Wuchten", Berlin 1987, pages 317-325). Elle est principalement utilisée pour mesurer le balourd des rotors à arbre élastique. Pour cela, on suppose qu'il existe une relation linéaire entre les balourds appliqués et les réponses en oscillation aux points de mesure. Le balourd d'essai par 3 plan est noté comme un nombre complexe, où l'amplitude et l'angle du nombre complexe correspondent respectivement à l'amplitude du balourd et à la position angulaire sur le rotor. Pour chaque cycle d'essai, on mesure les vibrations si possible en plusieurs positions et à plusieurs vitesses. La mesure peut également être effectuée au démarrage du rotor, puis affectée à des vitesses ou intervalles de vitesse fixes. Le type de mesure (par ex. accélération aux positions de palier ou mesure de la position radiale de l'arbre au moyen de capteurs de déplacement) n'a pas d'importance pour la formulation de la méthode des coefficients d'influence. À partir de la série temporelle des valeurs de capteur, on évalue le premier ordre par rapport à la fréquence de rotation actuelle. Cela nécessite un capteur de vitesse ou d'angle qui mesure une marque sur le rotor. Un nombre complexe est également formé à partir de l'amplitude du signal et de la phase des capteurs de vibrations par rapport au capteur de vitesse. La relation entre le balourd et le signal de vibration peut ensuite être décrite à l'aide d'un système d'équations linéaires à nombres complexes : [0007] [Math.1] -- Ku [0008] Ici, s est le vecteur des amplitudes complexes du signal. Il contient les valeurs de tous les capteurs et vitesses utilisés. Il a donc la longueur N = (nombre de points d'appui vitesse) x (nombre de capteurs). Les balourds sont rassemblés par plan de balourd dans le vecteur des balourds u. Pour P plans de balourds, u a la longueur P. La matrice des coefficients d'influence K a la dimension Nx P. Aussi bien s que K et u sont des grandeurs complexes. [0009] La méthode des coefficients d'influence peut être résolue, par exemple, en dé- terminant la matrice K. Cela se fait généralement par P+1 cycles d'essai, où un balourd unique connu est appliqué à chaque cycle dans un plan de balourd différent. De plus, on peut réaliser un cycle sans masse d'essai, cycle que l'on appelle cycle initial (Urlauf). Ensuite, la matrice K des coefficients d'influence est déterminée en soustrayant le cycle initial de tous les autres cycles d'essai. Cependant, il ne s'agit là que d'une des méthodes possibles pour déterminer K. [0010] Quand K est connu, il est possible de calculer le balourd dans tous les plans pour n'importe quel cycle du rotor. Cela se fait en résolvant le système d'équations linéaires selon le vecteur des balourds u inconnu. En général, on a plus de points de mesure N que de balourds inconnus P, de sorte que le système d'équations est surdéterminé. Dans ce cas, il peut être résolu à l'aide du calcul de correction linéaire (méthode des moindres carrés). [0011] Cependant, il existe d'autres méthodes qui résolvent le système à l'aide de méthodes d'optimisation et le cas échéant de conditions aux limites supplémentaires. Une fois le 4 système résolu, les balourds u sont généralement compensés dans chaque plan, par exemple par l'application de contre-balourds ou par enlèvement de matière. La vibration peut alors être à nouveau mesurée et, si nécessaire, le rotor peut être équilibré dans des étapes supplémentaires. [0012] Si des capteurs de déplacement sont utilisés dans la méthode des coefficients d'influence, l'objectif est alors de réduire la flexion de l'arbre causée par le balourd. Cela devient problématique si le point de mesure sur le rotor, où la flexion est mesurée, présente déjà sans rotation une excentricité, par exemple en raison d'un arbre tordu ou d'un choc sur la surface de mesure. Des erreurs importantes peuvent être générées si les erreurs d'excentricité sont ignorées et que la méthode des coefficients d'influence est appliquée selon la méthode connue. Dans ce cas, l'erreur de mesure constante est interprétée comme le déplacement vibratoire de l'arbre qui doit être compensé par l'équilibrage. [0013] L'objectif de l'invention est de proposer un procédé de mesure du balourd dans lequel une excentricité en au moins un point de mesure est prise en compte. [0014] Cet objectif est atteint par un procédé pour déterminer un balourd de rotors à arbre élastique au moyen de capteurs de déplacement en des points de mesure qui présentent une excentricité inconnue par rapport aux surfaces d'appui, procédé dans lequel le rotor est logé rotatif dans des paliers, un capteur de vitesse mesure la vitesse du rotor, un mouvement radial du rotor est mesuré au moyen de capteurs de déplacement en des points de mesure durant un cycle de mesure du balourds ou durant plusieurs cycles de mesure du balourd à différentes vitesses de rotation du rotor, les mesures saisies sont transmises à une unité d'exploitation, l'unité d'exploitation utilisant les mesures saisies pour résoudre un système d'équations qui, outre le balourd, comprend comme inconnue l'excentricité inconnue, de sorte que le balourd par plan et l'excentricité par point de mesure sont calculés. À l'aide du procédé conforme à l'invention, il est possible de déterminer l'excentricité du point de mesure lors du cycle de mesure du balourd à proprement parler et de la prendre en compte lors du calcul du balourd. Cela signifie qu'aucun cycle de mesure séparé n'est nécessaire pour déterminer une éventuelle excentricité à basse vitesse. [0015] Les valeurs de balourd correspondant aux points de mesure peuvent, par exemple, être déterminées en étendant la méthode des coefficients d'influence. Cependant, d'autres méthodes d'optimisation peuvent également être utilisées. Si les points de mesure présentent des excentricités inconnues, celles-ci sont contenues dans les amplitudes complexes du signal sous forme d'erreurs. Le système d'équations de la méthode des coefficients d'influence peut être avantageusement étendue par [0016] [Math.21 s=Kul-Ee [0017] où e est le vecteur des excentricités inconnues. La longueur du vecteur est égale au nombre de points de mesure. La matrice E se compose uniquement de zéros et de uns. Il n'y a qu'un un dans chaque colonne. Il est situé dans la colonne numéro k, qui correspond au point de mesure de cette ligne: avec 1 si signal s du capteur à la position, sinon O. 0, [0018] L'extension de la méthode des coefficients d'influence peut être formulée comme suit : [0019] [Math.31 s = A [0020] À cet effet, les deux matrices K et E peuvent être écrites l'une à côté de l'autre comme suit : [0021] [Math.41 A.=. Ei [0022] en A. [0023] Le vecteur x peut inclure les balourds et excentricités inconnus. [0024] [Math.51 = (e) [0025] La détermination de la matrice des coefficients d'influence K peut être réalisée selon la méthode connue des coefficients d'influence. Comme ce sont toujours des différences qui sont formées, l'excentricité de base n'a pas d'influence. Dans un mode de réalisation, la méthode des coefficients d'influence étendue peut être utilisée pour calculer le balourd pour n'importe quel cycle de mesure. [0026] Il est préférable que le balourd soit mesuré dans une plage de vitesse dans laquelle le rotor présente des déviations élastiques. Lors de l'équilibrage à basse vitesse, il n'est pas toujours possible de faire tourner le rotor autour de l'axe que le composant occupera dans le montage ultérieur du rotor. Ceci peut être désavantageux lors du fonctionnement ultérieur du rotor, car même de petites erreurs d'excentricité suffisent pour entraîner des valeurs de balourd significatifs sur le rotor monté. Dans une configuration privilégiée, l'équilibrage a lieu dans une plage de vitesse dans laquelle le rotor a déjà un comportement à arbre élastique. Cela permet de simuler le fonctionnement normal d'un système de rotor tournant à grande vitesse et d'équilibrer le rotor à des Etk 6 vitesses allant jusqu'à la vitesse de service. [0027] Pour mesurer le balourd, il peut être préférable d'accélérer le rotor à des vitesses de mesure prédéfinies. Cela permet de déterminer avec précision les effets d'un balourd du rotor et, par exemple, d'un balourd d'essai à une vitesse souhaitée. [0028] Il peut être avantageux que les mesures soient effectuées lors de l'accélération ou de la décélération du rotor, de sorte qu'il n'est pas nécessaire d'effectuer d'autres cycles d'essai et que l'équilibrage peut être effectué de façon efficace. [0029] Il peut également être préférable de déterminer le balourd et l'excentricité dans la plage de vitesse de service du rotor. Dans ce cas, le rotor est accéléré à une vitesse qui se situe avantageusement à sa vitesse de service ou du moins proche de sa vitesse de service. Avec les rotors à arbre élastique justement, l'équilibrage à basse vitesse n'est pas satisfaisant. En revanche, avec le mode de réalisation privilégié du procédé, le rotor est accéléré à des vitesses dans sa plage de vitesse de service, de sorte que le balourd est mesuré dans une plage de vitesse qui reflète le fonctionnement réel du rotor et qui permet un équilibrage fiable. [0030] Dans un mode de réalisation privilégié, le rotor est logé dans des paliers souples. Des paliers rigides sont souvent utilisés pour transmettre les vibrations de balourd au bâti et pour les mesurer. Pour certains systèmes de rotors, il est toutefois avantageux, voire nécessaire, d'utiliser des paliers souples. Grâce au mode de réalisation privilégié du procédé, dans lequel le rotor est logé dans des paliers souples et la mesure est effectuée à l'aide de capteurs de déplacement, les méthodes de mesure précédentes peuvent être considérablement améliorées et l'excentricité peut être déterminée en plus du balourd. [0031] Il peut être avantageux de mesurer des vibrations en d'autres points de mesure au moyen d'un élément capteur. En cas de transmission de vibrations, des capteurs de vibrations peuvent être utilisés en plus des capteurs de déplacement, dont les mesures peuvent être utilisées pour résoudre le système d'équations. [0032] L'invention est expliquée plus en détail ci-dessous à l'aide d'un exemple de réa- lisation de l'invention montré dans la figure. La figure [0033] [fig.1] montre un rotor dans un dispositif de mesure du balourd. [0034] La figure 1 montre schématiquement un dispositif de mesure du balourd dans lequel un rotor (1) entraîné présente des surfaces d'appui (2) et est logé, par exemple, dans deux paliers. Le rotor (1) peut également être logé dans plus que deux paliers. Les paliers peuvent être des paliers souples, tels que des paliers à feuilles ou des paliers à air. Deux capteurs de déplacement (3) mesurent des mouvements radiaux du rotor (1), c'est-à-dire sa flexion. Un capteur de vitesse de rotation et d'angle (4) mesure une marque sur le rotor (1). Les mesures saisies par les capteurs (3, 4) sont transmises à une unité d'exploitation (5). [0035] On utilise des capteurs de déplacement (3) qui déterminent une excentricité d'au 7 moins un point de mesure (6), ou d'une surface de mesure, qui présente une excentricité inconnue par rapport aux surfaces d'appui (2). En raison des paliers souples, il ne se produit aucune vibration significative qui pourrait être utilisée pour calculer le balourd. Si nécessaire, des capteurs supplémentaires peuvent être utilisés pour mesurer par exemple une vibration du bâti ou une vibration des fondations, qui à son tour peut être utilisée pour calculer le balourd. [0036] Le présent procédé peut être utilisé avantageusement quand la mesure de l'excentricité ne peut pas être effectuée aux positions des paliers du fait que les paliers sont fermés ou inaccessibles. Il est également possible de faire les mesures directement à côté des paliers, en un point qui ne présente qu'une faible excentricité par rapport au palier. Cela n'est toutefois possible que si les positions des paliers sont accessibles aux capteurs de déplacement (3). Cependant, le rotor (1) est généralement conçu pour être aussi compact que possible. Par conséquent, il peut s'avérer impossible de placer des capteurs aux positions des paliers, en particulier dans le cas de petites unités, en raison de contraintes spatiales. Il est toutefois possible de mesurer facilement le balourd de systèmes de rotor compact grâce au procédé privilégié et au placement des capteurs de déplacement (3) sur des points de mesure dont l'excentricité radiale est inconnue par rapport aux surfaces d'appui (2). [0037] Un dispositif d'entraînement du dispositif de mesure du balourd accélère le rotor (1) à des vitesses appropriées, le dispositif d'entraînement pouvant également être commandé de telle sorte qu'il soit possible de prérégler des vitesses d'équilibrage fixes. Les mesures à saisir peuvent également être saisies en fonctionnement normal, de sorte que, par exemple, lors de l'accélération du rotor (1) à des vitesses d'équilibrage pouvant être préréglées, les mesures correspondantes sont saisies et transmises à l'unité d'exploitation (5). Le rotor (1) peut également être accéléré à des vitesses qui se situent dans sa plage de vitesse de service. [0038] Il est possible avec le procédé d'équilibrer des rotors (1) ayant un nombre quelconque de plans d'équilibrage. Souvent, des plans d'équilibrage sont imposés par la conception, comme dans les turbocompresseurs ou des rotors de turbine, et ne permettent qu'une masse d'équilibrage maximale admissible pour des raisons d'encombrement ou de résistance. [0039] Le rotor (1) est accéléré à une vitesse de rotation préréglée n à laquelle il présente un comportement de rotor à arbre élastique. Lorsque la vitesse de rotation préréglée n est atteinte, les capteurs (3, 4) saisissent des mesures et les transmettent à l'unité d'exploitation (5). La mesure peut également être effectuée à plusieurs vitesses de rotation n. [0040] Dans le cas où l'erreur d'excentricité des points de mesure (6) par rapport aux surfaces d'appui (2) est connue, elle peut être prise en compte mathématiquement dans 8 les signaux de mesure et la méthode connue des coefficients d'influence peut, par exemple, être utilisée pour calculer le balourd. Cependant, il n'est pas toujours possible de mesurer l'excentricité. Les paliers ne sont généralement plus accessibles à l'état monté. Quand la mesure est effectuée avant le montage, il n'est pas possible de garantir que les erreurs d'excentricité seront conservées pendant le montage. Souvent, l'excentricité de la surface de mesure (6) est déterminée à faible vitesse de rotation et les valeurs mesurées sont soustraites des mesures à grande vitesse (ce qu'on appelle la "compensation de faux-rond"/"runout compensation"). Cependant, cela ne fonctionne qu'avec des paliers rigides, comme les paliers à rouleaux. Dans le cas des paliers lisses hydrodynamiques, il se produit souvent des axes de rotation différents ("orbites") à des différentes vitesses de rotation, de sorte qu'une erreur d'excentricité ne peut pas être définie de façon univoque. D'autres paliers, par exemple les paliers à feuilles, ont besoin d'une vitesse de rotation minimale pour pouvoir fonctionner de manière stable. Dans de tels cas, il n'est souvent pas possible de faire tourner lentement le rotor. Il est accéléré très rapidement à la vitesse de rotation minimale qui se situe au-delà des fréquences propres de corps rigide du système rotor-palier. À l'aide du procédé conforme à l'invention, la mesure du balourd peut être facilement réalisée en tenant compte de l'excentricité de tels systèmes de rotor. Un balourd de rotors à arbre élastique (1) peut être déterminé au moyen de capteurs de déplacement (3) sur des points de mesure (6) présentant une excentricité inconnue par rapport aux surfaces d'appui (2), le rotor (1) étant logé rotatif dans des paliers, le capteur de vitesse (4) mesurant la vitesse du rotor (1), un mouvement radial du rotor (1) étant mesuré au moyen de capteurs de déplacement (3) en des points de mesure (6) durant un cycle de mesure ou plusieurs cycles de mesure de balourd à différentes vitesses du rotor, et les mesures saisies étant transmises à une unité d'exploitation (5), l'unité d'exploitation (5) utilisant les mesures saisies pour résoudre une extension de la méthode des coef- ficients d'influence selon le système d'équations _ A , avec le vecteur s qui comprend les mesures et des vitesses, avec A = Lft , avec la matrice des coef- ficients d'influence K de dimension N x p et la matrice et avec 1 si signal du capteur à la position, sinon 0, avec le vecteur x comprenant les balourds S- et excentricités inconnus avec u , de sorte que pour chaque cycle de mesure x =)\e. on peut déterminer des balourds par plan et des excentricités par point de mesure. Une idée centrale du procédé est que l'excentricité, en plus du balourd à déterminer, est 9 contenue comme une inconnue dans le système d'équations, le système d'équations pouvant être résolu par des méthodes d'optimisation. L'utilisation d'une méthode des coefficients d'influence étendue n'est qu'un mode de réalisation privilégié. [0041] Le procédé s'est avéré particulièrement avantageux pour les systèmes de rotor tournant à grande vitesse dans les petites unités telles que les compresseurs électriques, les moteurs d'aspirateurs, les pompes ou les micro turbines à gaz. Dans ces systèmes, le rotor est souvent logé dans des paliers souples, tels que des paliers à air, à gaz, à feuille ou magnétiques. Avec le procédé conforme à l'invention, il est possible de mesurer le balourd et de déterminer l'excentricité, les capteurs de déplacement mesurant avantageusement la flexion de l'arbre du rotor en dehors des positions de palier. 10