FR 2964283 A1 20120302 FR 1056841 A 20100830 1 Procédé et système de transmission de données par ondes porteuses non-linéaires La présente invention concerne un procédé et un système de transmission de données numériques d'au moins un émetteur vers au moins un récepteur à travers un canal de communication, par modulation de paramètres caractéristiques d'au moins une onde porteuse. Elle s'applique en particulier au transport de données de télécommunications, par exemple sur certaines couches physiques ou de liaison d'un réseau tel qu'Internet. De telles données sont très rarement adaptées à un transmission directe par le canal de communication choisi, qu'il soit hertzien, filaire, ou optique. Ainsi, le transport de ces données est généralement réalisé par modulation d'une onde porteuse linéaire, c'est-à-dire en faisant varier les paramètres d'amplitude et d'argument de cette onde porteuse en fonction des données à transmettre. A réception, le signal modulé est démodulé, de manière à extraire de l'onde porteuse les données utiles. L'archétype actuel de transport dense d'informations est représenté par le standard ADSL (Asymmetric Digital Subscriber Line), permettant de transmettre sur une ligne téléphonique classique des données numériques à des débits élevés. Ce standard est basé sur la modulation DMT (Discrete Multi-Tone), qui consiste à répartir sur un grand nombre de sous-porteuses les données que l'on veut transmettre. Plus précisément, la modulation DMT consiste à diviser la bande de fréquences comprise entre 0 Hz et 1104 kHz en 255 intervalles de 4,3125 kHz, et à associer à chacun de ces intervalles une sous-porteuse de fréquence multiple à fo=4,3125 kHz. La nième sous-porteuse est ainsi une onde linéaire de fréquence n x 4,3125 kHz. Dans la pratique, seules les sous-porteuses d'indices 16 à 255, c'est-à-dire de fréquence comprise entre 69 et 1104 kHz, sont utilisées pour transporter le flux ADSL. Chacune de ces sous-porteuses est alors modulée en amplitude et en phase, au rythme de 4 000 symboles par seconde, chaque symbole correspondant à un état de modulation, et pouvant coder de 2 à 15 bits d'information en fonction de la qualité de transmission observée sur la ligne pour cette sous-porteuse. Le signal émis est composé de la somme de l'ensemble des sous-porteuses modulées. A réception, une transformée de Fourier rapide (FFT) est appliquée au signal, permettant d'extraire de chacune des sous-porteuses les valeurs des symboles utilisés pour leur modulation, donc les bits d'information codés. Or, lorsque l'atténuation entre l'émetteur du signal et le récepteur devient forte, par exemple à cause de la longueur de la ligne, ou lorsque cette ligne est soumise à des perturbations extérieures, le rapport signal sur bruit se dégrade, et il peut devenir 2 impossible de déterminer de manière fiable l'amplitude et la phase de chaque sous-porteuse pour lui associer une valeur de symbole sans ambiguïté. Le but de l'invention est donc de proposer un procédé de transmission de données présentant une résistance et une robustesse face aux atténuations de la ligne de transmission et aux perturbations extérieures supérieures aux procédés de transmission selon l'état de la technique. A cette fin, l'invention a pour objet un procédé du type précité, caractérisé en ce que que ladite onde porteuse est une onde non-linéaire, de la forme x(t) = xo + x1 cos(d)(t)) où i(t) , phase de ladite onde, est une fonction croissante non-linéaire du temps t, et en ce que le procédé comprend les étapes suivantes : - expression de ladite onde porteuse en fonction de paramètres caractéristiques de la non-linéarité de ladite onde et de sa morphologie ; - modulation de la valeur desdits paramètres caractéristiques en fonction de la valeur d'au moins une partie desdites données numériques; - transmission d'un signal comprenant au moins ladite onde porteuse modulée à travers ledit canal de communication ; - réception dudit signal par ledit récepteur ; - détermination, à partir dudit signal, de la valeur desdits paramètres caractéristiques de l'onde porteuse modulée. Le procédé selon l'invention comporte également les caractéristiques suivantes, prises séparément ou en combinaison : - l'étape d'expression de ladite onde porteuse en fonction de paramètres caractéristiques de la non-linéarité de ladite onde et de sa morphologie comprend une étape d'expression de ladite phase sous la forme : 1(t)=2xft+akpsinl(2xf(t-tk),rk)-bkpcosl(2xf(t-tk),rk) k=1 dans laquelle f est la fréquence de ladite onde et les paramètres ak, bk, tk, rk et x1 sont des paramètres caractéristiques de la non-linéarité de ladite onde et de sa morphologie, les fonctions psin1 et pcos1 étant définies par : pcos1(t, r) = Ecos(kt)-k et psin1(t, r) = E sin(kt)-k , k=1 k k=1 k - ladite onde porteuse est exprimée en fonction de paramètres caractéristiques de la non-linéarité de ladite onde et de sa morphologie sous la forme : x(t)= xo +x1 *cos(go -to)*hcos(22tf(t-to),r)+x1 *sin(go -to)*hsin(22tf (t-to),r) dans laquelle f est la fréquence de l'onde porteuse, et les fonctions hcos et hsin sont définies par : hcos : (t, r) (1 + r2 )cos(t)+ 2r et hsin : (t, r) (1- r2 )sin(t) 1+ r2 - 2rcos(t) 1+ r2 - 2rcos(t) - l'étape de détermination de la valeur desdits paramètres caractéristiques de l'onde porteuse modulée comprend les étapes suivantes : - analyse de Fourier dudit signal ; - détermination de la valeur de coefficients d'au moins deux premiers modes de Fourier de ladite onde porteuse modulée ; - détermination de la valeur desdits paramètres caractéristiques de l'onde porteuse modulée à partir de la valeur desdits coefficients desdits modes de Fourier de l'onde porteuse modulée ; - ledit signal comprend au moins deux ondes porteuses non-linéaires de fréquences différentes. Selon un autre aspect, l'invention a également pour objet un système de transmission de données numériques d'au moins un émetteur vers au moins un récepteur à travers un canal de communication par modulation de paramètres caractéristiques d'au moins une onde porteuse, caractérisé en ce que ladite onde porteuse est une onde non-linéaire, de la forme x(t) = xo + x1 cos4(t)) où i(t) , phase de ladite onde, est une fonction croissante non-linéaire du temps t, et en ce que ledit système comprend : - des moyens pour exprimer ladite onde porteuse en fonction de paramètres caractéristiques de la non-linéarité de ladite onde et de sa morphologie ; - des moyens pour moduler la valeur desdits paramètres caractéristiques en fonction de la valeur d'au moins une partie desdites données numériques; - des moyens pour transmettre un signal comprenant au moins ladite onde porteuse modulée à travers ledit canal de communications ; - des moyens pour déterminer, à partir dudit signal, la valeur desdits paramètres caractéristiques de l'onde porteuse modulée. Le système selon l'invention comporte également les caractéristiques suivantes, prises séparément ou en combinaison : - les moyens pour exprimer ladite onde porteuse en fonction de paramètres caractéristiques de la non-linéarité de ladite onde et de sa morphologie comprennent des moyens pour exprimer ladite phase sous la forme : (t)=2xft+akpsinl(2xf(t-tk ),rk)-bkpcosl(2xf(t-tk),rk) k=1 dans laquelle f est la fréquence de ladite onde et les paramètres ak, bk, tk, rk et x1 sont des paramètres caractéristiques de la non-linéarité de ladite onde et de sa morphologie, les fonctions psin1 et pcos1 étant définies par : pcos,(t,r)= E- cos(kt)rk et psin1(t,r)= E- sin(kt)r- , k=1 k k=1 k - le système comprend des moyens pour exprimer ladite onde porteuse en fonction de paramètres caractéristiques de la non-linéarité de ladite onde et de sa morphologie sous la forme : x(t)= xo +x1 *cos(go -to)*hcos(22tf(t-to),r)+x1 *sin(go -to)*hsin(22tf (t-to),r) dans laquelle f est la fréquence de l'onde porteuse, et les fonctions hcos et hsin sont définies par : hcos : (t, r) (1 + r2)cos(t)+ 2r et hsin : (t, r) (1- r2 )sin(t) 1+ r2 - 2rcos(t) 1 + r2 - 2rcos(t) - les moyens pour déterminer la valeur desdits paramètres caractéristiques de l'onde porteuse modulée comprennent : - des moyens pour réaliser une analyse de Fourier dudit signal ; - des moyens pour déterminer la valeur de coefficients d'au moins deux premiers modes de Fourier de ladite onde porteuse modulée ; - des moyens pour déterminer la valeur desdits paramètres caractéristiques de l'onde porteuse modulée à partir de la valeur desdits coefficients (desdits modes de Fourier de l'onde porteuse modulée ; - ledit signal comprend au moins deux ondes porteuses non-linéaires de fréquences différentes. L'invention sera mieux comprise au regard d'exemples de réalisation de l'invention qui vont maintenant être décrits en faisant référence aux figures annexées parmi lesquelles : - la figure 1 est un schéma illustrant un système adapté pour la mise en oeuvre du procédé selon un mode de réalisation de l'invention, et - la figure 2 est un schéma synoptique illustrant le procédé de transmission selon un mode de réalisation de l'invention. Le procédé selon l'invention est basé sur le transport de données par modulation d'une ou plusieurs ondes porteuses périodiques non-linéaires, également appelées anharmoniques, de forme générale : x(t) = xo + x, cos(d)(t)) (1) dans laquelle toute la dépendance temporelle est contenue dans la fonction de phase cl), qui est une fonction croissante et monotone du temps t. xo et x1 désignent respectivement la valeur moyenne et l'amplitude de l'onde. Or, dans une onde périodique anharmonique, la principale contribution à 5 l'anharmonicité provient de la brisure de symétrie de la dynamique de phase. Ainsi, toute l'information dynamique pertinente est exprimée par la dynamique de phase. Cette dynamique de phase est exprimée par la fonction F, dérivée de la fonction cl) par rapport au temps t : Ainsi, la morphologie de l'onde est complètement déterminée par cette dynamique 10 F. De manière générale, pour une onde de fréquence f, la phase 4)(t) peut être exprimée sous la forme : 1(t)=2xft+akpsinl(2xf(t-tk ),rk)-bkpcosl(2xf(t-tk),rk) (3) k=1 dans laquelle les fonctions psin1 et pcos1 sont définies à partir des fonctions psinn et pcosn s'exprimant par : k pcosn(t,r)= Ecos(kt) - k=1 k k psinn(t,r)= Esin(kt) rk k=1 15 Les fonctions psin1 et pcos1 peuvent également s'écrire sous la forme : pcos1(t, r) = - 2 ln(1 + r2 - 2r cos(t)) rsin(t) psin1(t,r)=tan-1 ,1- rcos(t), Les paramètres ak, bk, tk et rk apparaissant dans l'équation (3) déterminent la morphologie et l'anharmonicité du signal. En particulier, les paramètres rk, compris dans l'intervalle [0 ; 1 [, sont appelés paramètres d'anharmonicité. Lorsque tous les coefficients rk sont nuls, cl)(t) = 2zft, ce qui correspond à une onde harmonique, c'est-à-dire linéaire. 20 La limite rk=1 correspond à l'inverse à une onde infiniment anharmonique. Le forme la plus simple d'une onde anharmonique est donnée par : x(t) = xo + x1 * cos(po ) * hcos(22tf(t - to Ir) + x1 * sin(po ) * h sin(22tf(t - to Ir) (8) dt (2) (4) (5) (6) (7) dans laquelle on a défini les fonctions hcos et hsin suivantes : hcos : (t, r) (1 + r2)cos(t)+ 2r (9) 1+ r2 -2rcos(t) hsin : (t, r) (1- r2)sin(t) (10) 1 + r2 - 2rcos(t) Si l'on excepte sa valeur moyenne xo, l'onde x(t) exprimée par l'équation (8) est entièrement déterminée par quatre paramètres x1, r, po et to. Le paramètre x1 détermine l'amplitude de l'onde. Le paramètre d'anharmonicité r, compris dans l'intervalle [0 ;1[, permet de quantifier l'écart à la linéarité de l'onde. Le paramètre to permet de translater l'onde dans le temps sans en changer la forme, tandis que le paramètre po de morphologie permet de changer la forme de l'onde sans la translater. La série de Fourier de l'onde x(t) est donnée par : x(t) = xo + l ak * cos(22-cfkt)+ bk * sin(22nfkt) (11) k=1 avec ak =x1(1-r2)*rk-1 cos(go+(k-1)*to) et bk =x1(1-r2)*r1'1sin(go+(k-1)*to), et en posant qo = po + to . Cette série de Fourier peut être réécrite en mode amplitude-phase, selon l'expression : x(t) = xo + Ak * cos(22-cf(kt - k )) (12) k=1 Avec Ak =x1(1-r2)*rk-1 et k = qo + (k -1) * to . Les paramètres x1, r, qo et to peuvent être déterminés à partir de la donnée des amplitudes Al et A2 et des phases cI2.1 et cI2.2 des deux premiers modes de Fourier, par : qo = r= A2 Al to = (I) 2 - (D1 x = Al 1 (1-r2) Ainsi, la seule donnée des deux premiers modes de Fourier de l'onde x(t) permet de calculer l'ensemble des paramètres x1i r, qo et to qui déterminent entièrement le signal x(t). (13) Dès lors, une onde non-linéaire de fréquence choisie f peut être utilisée comme une onde porteuse d'informations, ces informations étant portées par les valeurs des paramètres qo, r, to et x, qu'il est possible de moduler de manière similaire à l'amplitude et à la phase des ondes linéaires en ADSL. Par exemple, si chacun de ces paramètres est modulé entre deux valeurs, l'onde porteuse non-linéaire est apte à transporter 4 bits par symbole. De manière similaire, une modulation de chacun de ces paramètres entre quatre valeurs correspond au transport de 8 bits par symbole. Par ailleurs, de manière similaire au multiplexage fréquentiel mis en oeuvre par le standard ADSL, plusieurs ondes non-linéaires de fréquences de base différentes, appelées par la suite sous-porteuses non-linéaires, peuvent être transmises simultanément sur un même canal de communication, de manière à multiplier le nombre de bits de données sur ce canal par unité de temps. Or, comme précédemment décrit, la détermination des valeurs des paramètres qo, r, to et x, modulant une sous-porteuse non-linéaire de fréquence f et porteurs d'informations, nécessite l'analyse des deux premiers modes de Fourier de cette sous-porteuse, de fréquences f et 2f. Ainsi, afin d'éviter un recouvrement entre les modes de Fourier des différentes sous-porteuses multiplexées, il convient de choisir les fréquences de ces sous-porteuses de telle sorte qu'aucune des sous-porteuses utilisées n'ait une fréquence égale au double de la fréquence d'une autre sous-porteuse. Il suffit pour cela de choisir des sous-porteuses de fréquences : (f, 3f, 4f, 5f, 7f, 9f, 11f, 12f...), dont les deux premiers modes de Fourier ne présentent aucun recouvrement. On a représenté sur la figure 1, un système adapté pour la mise en oeuvre du procédé selon un mode de réalisation de l'invention. Ce système comprend un terminal émetteur 1, relié à un premier dispositif 3 de transmission, lui-même relié un réseau 5 de communication. Le système comprend également un deuxième dispositif 7 de transmission, relié au réseau 5, et un terminal récepteur 9, relié au deuxième dispositif 7 de transmission. Le terminal émetteur 1 et le terminal récepteur 9 sont par exemple des ordinateurs, aptes à émettre et à recevoir des données numériques vers et depuis le réseau 5 de communication par l'intermédiaire respectivement du premier et deuxième dispositifs 3 et 7 de transmission. Les dispositifs 3 et 7 de transmission sont reliés respectivement aux terminaux émetteur 1 et récepteur 9 par des liaisons filaires ou sans fil. Ils sont aptes à générer des ondes non-linéaires, à moduler la valeur de paramètres caractéristiques de ces ondes, tels que les paramètres x,, r, qo et to précédemment décrits, en fonction de la valeur des données numériques à transmettre, et à émettre ces ondes modulées sur le réseau 5 de communication. Par ailleurs, les dispositifs 3 et 7 de transmission sont aptes à recevoir des ondes non-linéaires transmises à travers le réseau 5 de communication, et à démoduler ces ondes de manière à en extraire la valeur des données numériques portées par ces ondes. Par analogie avec les dispositifs de transmission selon l'état de la technique assurant les fonctions de modulation et de démodulation d'ondes porteuses, les dispositifs 3 et 7 de transmission seront par la suite appelés modem émetteur 3 et modem récepteur 7. Le réseau 5 de communication comprend notamment un canal de transmission reliant les modems émetteur 3 et récepteur 7, dont la bande passante est comprise entre une fréquence minimale fmin et une fréquence maximale fmax. On a représenté sur la figure 2, les étapes principales du procédé selon un mode de réalisation de l'invention, mis en oeuvre pour la transmission de données D du terminal émetteur 1 au terminal récepteur 9 à travers le réseau 5. Dans la suite de la description, on notera Np le nombre de sous-porteuses non-linéaires disponibles et utilisables pour le transport des données, entre la fréquence fmin et la fréquence fmax , et on notera fk la fréquence d'une sous-porteuse d'indice k, avec fk=k*f,, f, étant appelée fréquence de base. On considèrera par ailleurs que chaque sous-porteuse est apte à transporter nb bits par symbole, ce qui correspond à des trames de Nb=nb*Np bits de données. Dans une étape 20 initiale, le terminal émetteur 1 transmet les données D à destination du terminal récepteur 9 au modem émetteur 3. Dans une étape 22, le modem émetteur 3 répartit les données D en Nt trames de Nb bits de données, puis, pour chacune des trames, les Nb bits de données en Np ensemble de nb bits. A titre d'exemple, on considère que la plage de fréquences disponible entre les modems émetteur 3 et récepteur 9, c'est-à-dire la plage de fréquences sur laquelle le rapport signal sur bruit est considéré comme acceptable, est comprise entre une fréquence de base f, et une fréquence maximale furax=80*f,. Cette plage de fréquences comprend a priori 80 sous-porteuses non-linéaires de fréquences fn= n*f,, avec ne [1, 80]. Or, comme décrit précédemment, pour éviter un recouvrement entre les modes de Fourier des différentes sous-porteuses, seules les sous-porteuses de fréquence fn=n*f, telle que f' 2 * fk, quel que soit /ce [1,n-11, sont utilisables. La plage de fréquences [f1,80 * fi] permet ainsi le transport de Np=26 sous-porteuses non-linéaires. A l'issue de l'étape 22, les données D sont ainsi réparties en Nt trames de Nb bits, ces trames étant destinées à être émises par le modem émetteur 3 de manière successive depuis la trame d'indice 1 jusqu'à la trame d'indice Nt, à un rythme par exemple égal à 4000 trames par seconde. De plus, au sein de chacune des trames, les Nb bits de données sont elles-mêmes réparties en Np ensembles de nb bits, chacun de ces Np ensembles étant attribué à une sous-porteuse non-linéaire et destiné à être transporté par cette sous-porteuse. Ainsi, lors de Nt étapes 24 réalisées de manière successive, le modem émetteur 3 émet successivement chacune des Nt trames de données vers le terminal récepteur 9, en modulant chacune des Np sous-porteuses en fonction de la valeur des nb bits de données de la trame qui lui sont associés, et en émettant l'ensemble des Np sous-porteuses simultanément vers le réseau 5. Chaque étape 24 comprend ainsi une étape 26 de modulation, lors de laquelle le modem émetteur 3 module chacune des Np sous-porteuses, et plus précisément la valeur des paramètres x,, r, qo et to de ces sous-porteuses, en fonction de la valeur des nb bits de données à émettre qui sont associés à cette sous-porteuse. A l'issue de l'étape 26 de modulation, chacune des sous-porteuses non-linéaires de fréquence fk , notée xk(t), s'exprime sous la forme : xk(t)=xo +x, *cos(go -to)*hcos(2xfk(t-to), r')+x, *sin(go -to)*hsin(2xfk(t-to~r') dans laquelle on a noté x, , r', qo et to les valeurs particulières des paramètres x,, r, qo et to correspondant aux valeurs des nb bits de données qui doivent être transmis par cette sous-porteuse. L'étape 26 de modulation est alors suivie d'une étape 28 d'émission, lors de laquelle le modem émetteur 3 émet un signal X(t) composé de la somme de l'ensemble des sous-porteuses non-linéaires modulées vers le réseau 5, à destination du terminal récepteur 9. Ce signal s'exprime ainsi par ; Mt) _ xk (t) . k Les signaux correspondant aux Nt trames de données, successivement émis par le modem émetteur 3, sont transportés à travers le réseau 5 dans une étape 30 de transport, puis successivement reçus par le modem récepteur 7. Dans une étape 32 de démodulation, réalisée au fur et à mesure de la réception par le modem récepteur 7 des signaux X(t) associés à chacune des trames émises par le modem émetteur 3, le modem récepteur 7 extrait de chaque signal X(t) reçu la valeur des données portées par ce signal. A cette fin, le modem récepteur 7 applique une transformée de Fourier rapide sur le signal X(t) reçu, de manière à obtenir le spectre de Fourier de ce signal, composé d'un ensemble d'harmoniques à des fréquences multiples de la fréquence de base f,. A partir de ce spectre, le modem récepteur 7 détermine de manière itérative la valeur des amplitudes A; et A2 et des phases cI2.; et cI2.2 des deux premiers modes de Fourier de chacune des sous-porteuses modulées xk(t) de fréquence fk, en déduit la valeur des paramètres x, , r', qo et fo de chacune de ces sous-porteuses, à partir des relations (13) ci-dessus, et soustrait à chaque itération l'ensemble des contributions au spectre de Fourier de la sous-porteuse de fréquence fk. Pour ce faire, lors d'une itération 1, le modem récepteur 7 détermine dans un premier temps la valeur des amplitudes A. et A2 et des phases cI2. et i2 des deux premiers modes de Fourier de la sous-porteuse de fréquence f,, à partir des harmoniques du spectre de Fourier de fréquences f, et 2 f,. Le modem récepteur 7 déduit alors à partir de ces valeurs d'amplitudes et de phases les valeurs des paramètres x, , r', qo et fo associés à cette sous-porteuse, paramètres qui déterminent entièrement l'équation de cette sous-porteuse. A partir de cette équation, le modem récepteur 7 calcule les valeurs des harmoniques de fréquences multiples de f,, qui sont présentes dans le spectre de Fourier du signal reçu, et soustrait ces harmoniques du spectre de Fourier. Ainsi, à l'issue de l'itération 1, le spectre de Fourier du signal X(t) reçu ne comprend plus aucune harmonique de la sous-porteuse de fréquence f,. De manière similaire, à chaque itération k, le modem récepteur 7 détermine la valeur des amplitudes A; et A2 et des phases cI2.; et cI2.2 des deux premiers modes de Fourier de la sous-porteuse de fréquence fk, à partir des harmoniques du spectre de Fourier de fréquences fk et 2 fk, et déduit de ces valeurs d'amplitudes et de phases les valeurs des paramètres x, , r', qo et to associés à la sous-porteuse de fréquence fk. Puis, le modem récepteur calcule les valeurs des harmoniques de fréquences multiples de fk, et soustrait ces harmoniques du spectre de Fourier. 11 A l'issue de l'étape 32 de démodulation, les valeurs des paramètres x; , r', qo' et fo associés à chaque sous-porteuse modulée xk(t), donc les valeurs des Np*nb bits de données, sont connues du modem récepteur 7. Celui-ci transmet alors, dans une étape 36, l'ensemble de ces données au terminal récepteur. Les étapes 32 et 36 sont mises en oeuvre par le modem récepteur pour chacun des Nt signaux correspondant aux Nt trames de données émises par le modem émetteur 3. Ce procédé de transport de données par des ondes porteuses non-linéaires permet d'accroître la résistance aux perturbations extérieures reçues sur la ligne de transmission et à l'atténuation observée sur cette ligne. Cette résistance aux perturbations est notamment induite par le fait que les paramètres x; , r', qo et to associés à chaque sous-porteuse de fréquence fk sont déterminés à partir des deux premiers modes de Fourier, de fréquence fk et 2 fk de cette sous-porteuse. Il est dès lors possible d'obtenir après démodulation des valeurs des paramètres x; , r', qo et fo conformes aux valeurs émises par le modem émetteur 3, même en présence de bruit sur le canal de transmission entre les modems émetteur 3 et récepteur. Par ailleurs, la robustesse du procédé peut être encore améliorée, par exemple lorsque le canal de transmission est très fortement bruité, en déterminant les valeurs de parametres r', qo et to a partir de plus de deux modes de Fourier de chaque sous-porteuse. Ainsi, selon un autre mode de réalisation, les valeurs des paramètres x; , r', qo' et to associés à une sous-porteuse de fréquence fk peuvent être déterminées de manière encore plus précise à partir des trois premiers modes de Fourier de cette sous-porteuse, c'est-à-dire à partir des harmoniques du spectre de Fourier de fréquences fk, 2fk et 3fk. La robustesse au bruit et aux atténuations du procédé selon l'invention permet notamment d'augmenter le nombre nb de bits codés par chaque sous-porteuse, et donc d'augmenter le débit des données transmises. Il devra toutefois être compris que l'exemple de réalisation présenté ci-dessus n'est pas limitatif. Notamment, selon un autre mode de réalisation de l'invention, chaque sous-porteuse peut présenter une forme plus complexe que la forme (8) décrite ci-dessus et ainsi faire intervenir plus de quatre paramètres. De manière générale, toute onde non-linéaire de la forme x(t) = xo + x1 cos(iv(t)) avec (t)=2xft+akpsinl(2xf(t-tk ),rk)-bkpcosl(2xf(t-tk),rk) peut être utilisée pour k=1 le transport de données, ces données étant codées par modulation des paramètres ak, bk, tk, rk et xi. Par ailleurs, le signal X(t) émis peut comprendre à la fois des ondes porteuses non-linéaires modulées conformément au procédé selon l'invention et des ondes porteuses linéaires modulées en amplitude et en phase, conformément au standard ADSL. La proportion d'ondes porteuses linéaires et non-linéaires est alors ajustable en fonction de la qualité de la transmission le long du canal de transmission, la proportion de données transmises par l'intermédiaire d'ondes porteuses non-linéaires étant accrue lorsque la qualité de cette transmission se dégrade. REVENDICATIONS1.- Procédé de transmission de données numériques (D) d'au moins un émetteur (1, 3) vers au moins un récepteur (7, 9) à travers un canal de communication par modulation de paramètres caractéristiques (qo, r, to, x1 ; ak, bk, tk, rk, x1) d'au moins une onde porteuse (x(t)), caractérisé en ce que ladite onde porteuse (x(t)) est une onde non-linéaire, de la forme x(t) = xo + x1 cos4(t)) où i(t) , phase de ladite onde, est une fonction croissante non-linéaire du temps t, et en ce que le procédé comprend les étapes suivantes : - expression de ladite onde porteuse en fonction de paramètres (qo, r, to, x1 ; ak, bk, tk, rk, x1) caractéristiques de la non-linéarité de ladite onde et de sa morphologie ; - modulation (26) de la valeur desdits paramètres caractéristiques (qo, r, to, x1 ; ak, bk, tk, rk, x1) en fonction de la valeur d'au moins une partie desdites données numériques (D) ; - transmission (30) d'un signal (X(t)) comprenant au moins ladite onde porteuse modulée (xk(t)) à travers ledit canal de communication ; - réception dudit signal (X(t)) par ledit récepteur ; - détermination (32), à partir dudit signal (X(t)), de la valeur desdits paramètres (qo, r, to, x1 ; ak, bk, tk, rk, x1) caractéristiques de l'onde porteuse modulée (xk(t)). 2.- Procédé de transmission de données numériques (D) selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'étape d'expression de ladite onde porteuse en fonction de paramètres (ak, bk, tk, rk, x1) caractéristiques de la non-linéarité de ladite onde et de sa morphologie comprend une étape d'expression de ladite phase sous la forme : 1(t)=2xft+akpsin,(2xf(t-tk ),rk)-bkpcos1(2xf(t-tk),rk) k=1 dans laquelle f est la fréquence de ladite onde et les paramètres ak, bk, tk, rk et x1 sont des paramètres caractéristiques de la non-linéarité de ladite onde et de sa morphologie, les fonctions psin1 et pcos1 étant définies par : pcos1(t, r) _ Ecos(kt) rk et psin1(t, r) _ E sin(kt) rk k=1 k k=1 k 3.- Procédé de transmission de données numériques (D) selon l'une des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que ladite onde porteuse (x(t)) est exprimée en fonction de paramètres (qo, r, to, x1) caractéristiques de la non-linéarité de ladite onde (x(t))et de sa morphologie sous la forme : 14 x(t)= xo +x, *cos(go -to)*hcos(22rf(t-to),r)+x, *sin(go -to)*hsin(22tf (t-to),r) dans laquelle f est la fréquence de l'onde porteuse, et les fonctions hcos et hsin sont définies par : hcos : (t, r) (1 + r2)cos(t)+ 2r et hsin : (t, r) (1- r2)sin(t) 1 + r2 - 2r cos(t) 1 + r2 - 2r cos(t) 4.- Procédé de transmission de données numériques (D) selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en que l'étape (32) de détermination de la valeur desdits paramètres (qo, r, to, x,) caractéristiques de l'onde porteuse modulée (xk(t)) comprend les étapes suivantes : - analyse de Fourier dudit signal (X(t)); - détermination de la valeur de coefficients ( , A2 , cI2.; , cI2.2) d'au moins deux premiers modes de Fourier de ladite onde porteuse modulée (xk (t)); - détermination de la valeur desdits paramètres (qo, r, to, x,) caractéristiques de l'onde porteuse modulée (xk (t))à partir de la valeur desdits coefficients (A; , A2 , `l); , ` 2 ) desdits modes de Fourier de l'onde porteuse modulée (xk (t)). 5.- Procédé de transmission de données numériques (D) selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que ledit signal (X(t)) comprend au moins deux ondes porteuses non-linéaires de fréquences différentes. 6.- Système de transmission de données numériques (D) d'au moins un émetteur (1, 3) vers au moins un récepteur (7, 9) à travers un canal (5) de communication par modulation de paramètres caractéristiques (qo, r, to, x, ; ak, bk, tk, rk, x,) d'au moins une onde porteuse (x(t)), caractérisé en ce que ladite onde porteuse (x(t)) est une onde non-linéaire, de la forme x(t) = xo + x, cos4(t)) où i(t) , phase de ladite onde, est une fonction croissante non-linéaire du temps t, et en ce que ledit système comprend : - des moyens (3) pour exprimer ladite onde porteuse (x(t)) en fonction de paramètres (qo, r, to, x, ; ak, bk, tk, rk, x,) caractéristiques de la non-linéarité de ladite onde et de sa morphologie ; - des moyens (3) pour moduler la valeur desdits paramètres caractéristiques (qo, r, to, x, ; ak, bk, tk, rk, x,) en fonction de la valeur d'au moins une partie desdites données numériques (D) ; - des moyens (3) pour transmettre un signal (X(t)) comprenant au moins ladite onde porteuse modulée (xk(t)) à travers ledit canal (5) de communications ;- des moyens (7) pour déterminer, à partir dudit signal (X(t)), la valeur desdits paramètres (qo, r, to, x1 ; ak, bk, tk, rk, x1) caractéristiques de l'onde porteuse modulée (xk (t» . 7.- Système de transmission de données numériques (D) selon la revendication 6, caractérisé en ce que les moyens (3) pour exprimer ladite onde porteuse en fonction de paramètres (ak, bk, tk, rk, x1) caractéristiques de la non-linéarité de ladite onde et de sa morphologie comprennent des moyens pour exprimer ladite phase sous la forme : 1(t)=2xft+akpsin,(2xf(t-tk ),rk)-bkpcos1(2xf(t-tk),rk) k=1 dans laquelle f est la fréquence de ladite onde et les paramètres ak, bk, tk, rk et x1 sont des paramètres caractéristiques de la non-linéarité de ladite onde et de sa morphologie, les fonctions psin1 et pcos1 étant définies par : pcos1(t, r) = Ecos(kt) rk et psin1(t, r) ='sin(kt) rk k=1 k k=1 k 8.- Système de transmission de données numériques (D) selon l'une des revendications 6 ou 7, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens pour exprimer ladite onde porteuse (x(t)) en fonction de paramètres (qo, r, to, x1) caractéristiques de la non- linéarité de ladite onde (x(t))et de sa morphologie sous la forme : x(t)= xo +x1 *cos(go -to)*hcos(22rf(t-to),r)+x1 *sin(go -to)*hsin(22tf (t-to),r) dans laquelle f est la fréquence de l'onde porteuse, et les fonctions hcos et hsin sont définies par : hcos : (t, r) (1 + r2)cos(t)+ 2r et hsin : (t, r) (1- r2)sin(t) 1+ r2 - 2rcos(t) 1 + r2 - 2r cos(t) 9.- Système de transmission de données numériques (D) selon l'une des revendications 6 à 8, caractérisé en que les moyens (7) pour déterminer la valeur desdits paramètres (qo, r, to, x1) caractéristiques de l'onde porteuse modulée (xk(t)) comprennent : 25 - des moyens pour réaliser une analyse de Fourier dudit signal (X(t)); - des moyens pour déterminer la valeur de coefficients ( , A2 , cI2.; , cI2.2) d'au moins deux premiers modes de Fourier de ladite onde porteuse modulée(xk(t» ; - des moyens pour déterminer la valeur desdits paramètres (qo, r, to, x1) caractéristiques de l'onde porteuse modulée (xk(t))à partir de la valeur desdits2016 coefficients ( , A2 desdits modes de Fourier de l'onde porteuse modulée (xk (t» . 10.- Système de transmission de données numériques (D) selon l'une des revendications 6 à 9, caractérisé en ce que ledit signal (X(t)) comprend au moins deux 5 ondes porteuses non-linéaires de fréquences différentes.