FR 2959407 A1 20111104 FR 1053357 A 20100430 Procédé et système d'analyse de l'activité respiratoire d'un patient et applications correspondantes La présente invention concerne un procédé et un système d'analyse de l'activité respiratoire d'un patient, le procédé comprenant les étapes d'acquisition d'au moins un signal d'activité respiratoire comprenant au moins un signal élémentaire correspondant à un cycle respiratoire, dont la forme générale peut être exprimée par x(t) = xo + x, cos(d)(t)), où I(t) est la phase dudit signal élémentaire, et d'analyse dudit signal d'activité respiratoire. Elle concerne également des applications de ceux-ci à la commande d'un dispositif d'assistance respiratoire et à un dispositif de surveillance respiratoire. Elle s'applique en particulier à la détection de troubles respiratoires ou à la commande de dispositifs de ventilation artificielle. Un signal d'activité respiratoire est un signal de mesure de la variation d'une grandeur liée à l'activité respiratoire du patient, telle que le débit et la pression d'air ou la concentration en oxygène et en dioxyde de carbone à l'entrée de ses voies respiratoires, ou la concentration en oxygène dans le sang. Ces grandeurs peuvent être mesurées par des appareils de mesure non invasifs, par exemple un capteur de débit ou de pression intégré à un masque placé devant la bouche du patient ou un oxymètre, ou par des capteurs internes, par exemple des capteurs de pression placés dans le circuit respiratoire du patient. De tels signaux peuvent également être déduits de signaux d'électrocardiogramme. L'activité respiratoire est constituée d'une succession de cycles respiratoires, comprenant une phase inspiratoire et une phase expiratoire, à une fréquence appelée fréquence respiratoire. Par conséquent, les signaux d'activité respiratoire sont des signaux quasi-périodiques, comprenant une succession de signaux élémentaires, chacun de ces signaux élémentaires étant caractéristique d'un cycle respiratoire. L'analyse de ces signaux permet de détecter des troubles ou anomalies respiratoires, tels que l'apnée du sommeil ou l'asthme. Cependant, cette analyse est généralement limitée à la détermination de la fréquence respiratoire et de sa variabilité et de l'amplitude de ces signaux, et aucune analyse de la forme d'onde de ces signaux n'est réalisée. Or, la forme d'onde de signaux d'activité respiratoire est caractéristique de cette activité respiratoire, et leur analyse peut permettre de détecter efficacement d'éventuelles anomalies respiratoires. On connaît de nombreuses méthodes d'analyse et de caractérisation d'un signal périodique. En particulier, l'analyse fréquentielle d'un signal permet de décrire ce signal dans l'espace de Fourier. La décomposition de Fourier consiste en effet à décomposer un signal périodique de fréquence f en une somme infinie de fonctions sinusoïdales de fréquences multiples de f, pondérées par les coefficients de Fourier. Ces coefficients de Fourier, qui constituent un codage du signal analysé, sont des paramètres caractéristiques de ce signal. En pratique, le nombre de coefficients de Fourier conservés est limité, et seuls les premiers termes de la décomposition de Fourier sont gardés. Ces termes doivent cependant être en nombre suffisant pour caractériser efficacement le signal. Or, les signaux d'activité respiratoire sont des signaux anharmoniques, c'est-à-dire non-linéaires, et la décomposition de Fourier de tels signaux nécessite de conserver un grand nombre de coefficients, coefficients auxquels il est difficile de donner un sens physique. La décomposition de Fourier est donc inadaptée pour l'analyse de ces signaux. L'invention a donc pour but de permettre l'analyse des formes d'onde de signaux d'activité respiratoire au moyen d'un petit nombre de paramètres porteurs d'un sens physique et constituant une signature simple et explicite de la forme de ces signaux. A cet effet, l'invention a pour objet un procédé d'analyse du type précité, caractérisé en ce que l'analyse du signal d'activité respiratoire comprend les étapes suivantes : - extraction, à partir dudit signal d'activité respiratoire, dudit signal élémentaire; - détermination d'une expression d'une équation de phase F((13) = d- dudit signal élémentaire ; et - détermination d'une expression de la phase I(t) dudit signal élémentaire en fonction de paramètres (r, rk, Pk) mesurant l'anharmonicité dudit signal élémentaire et sa morphologie, à partir des fonctions pcosn et psinn définies par : pcosä(t, r) _ Ecos(kt) kn et psinä(t, r) _ E sin(kt) rk . k=1 k=1 Le procédé selon l'invention comporte également les caractéristiques suivantes, prises séparément ou en combinaison : - l'équation de phase est exprimée sous la forme : dcl) 1+r2 +2rcos(4) dt 1ùr2 dans laquelle r, variant dans [0,1], est un paramètre mesurant l'anharmonicité dudit signal élémentaire ; - le signal élémentaire est exprimé au moyen de deux paramètres r et cDo, sous la forme : x(t) = xo + a1 h sin(t, r)+ b1 hcos(t, r) où a1 = x1 cos»o) et b1 = ùx1 sin(cDo ), les fonctions hsin et hcos étant définies par : hcos : (t, r) (1 + r2)cos(t)+ 2r et hsin : (t, r) (1ù r2)sin(t) 1+ r2 ù 2rcos(t) 1+ r2 ù 2rcos(t) - l'équation de phase est exprimée sous la forme : F(d)) = P(d)) Q((D) , dans laquelle P((13) et Q(cl)) sont des polynômes trigonométriques ; - l'expression de la phase t(t) est déterminée sous la forme : n t( )= +Eakpsin»ùpk,rk)ùbkpcos»ùPk,rk) k=1 dans laquelle les fonctions psin1 et pcos1 sont définies par : 10 pcos1(t,r)=Ecos(kt)-k et psin1(t,r)=Esin(kt)-k k=1 k k=1 k Ainsi réalisé, le procédé selon l'invention permet d'analyser les signaux d'activité respiratoire et de caractériser ces signaux au moyen d'un petit nombre de paramètres, par rapport aux procédés d'analyse de signaux périodiques selon l'état de la technique. De plus, ces paramètres ont un sens physique, et sont caractéristiques des formes d'onde 15 de ces signaux. Selon un autre aspect, l'invention a également pour objet un système d'analyse de l'activité respiratoire d'un patient comprenant des moyens pour acquérir un signal d'activité respiratoire comprenant au moins un signal élémentaire correspondant à un cycle respiratoire dont la forme générale peut être exprimée par x(t) = xo + x1 cos(d)(t)), où 20 t(t) est la phase dudit signal élémentaire, et des moyens pour analyser ledit signal d'activité respiratoire, caractérisé en ce que les moyens pour analyser ledit signal d'activité respiratoire comprennent : - des moyens pour extraire, à partir dudit signal d'activité respiratoire, ledit signal élémentaire ; 25 - des moyens pour déterminer une expression d'une équation de phase F((13) = cel) dudit signal élémentaire ; et - des moyens pour déterminer une expression de la phase t(t) dudit signal élémentaire en fonction de paramètres (r, rk, Pk) mesurant l'anharmonicité dudit signal élémentaire et sa morphologie, à partir des fonctions pcosn et psinn définies par :5 pcosn(t,r)= Ecos(kt)n et psinn(t,r)= 'sin(kt)n . k=1 k k=1 k Le système selon l'invention comporte également les caractéristiques suivantes, prises séparément ou en combinaison : - le système comporte des moyens pour exprimer l'équation de phase sous la 5 forme : dt 1ùr2 dans laquelle r, variant dans [0,1], est un paramètre mesurant l'anharmonicité dudit signal élémentaire ; - le système comporte des moyens pour exprimer ledit signal élémentaire au 10 moyen de deux paramètres r et c Do, sous la forme : x(t) = xo + a1 h sin(t, r)+ b1 hcos(t, r) où a1 = x1 cos4o) et b1 = ûx1 sin(cDo ), les fonctions hsin et hcos étant définies par : hcos : (t, r) (1 + r2)cos(t)+ 2r et hsin : (t, r) (1û r2)sin(t) 1 + r2 û 2rcos(t) 1 + r2 û 2rcos(t) - le système comporte des moyens) pour exprimer l'équation de phase sous la 15 forme : F(cl)) = P(» , Q((D) dans laquelle P((13) et Q(t) sont des polynômes trigonométriques ; - le système comporte des moyens pour exprimer la phase t(t) sous la forme : n t( )= +Enakpsinl(d)ûpk,rk)ûbkpcosl(cl)ùPk'rk) k=1 20 dans laquelle les fonctions psin1 et pcos1 sont définies par : pcos1(t, r) = Ecos(kt) rk et psin1(t, r) ='sin(kt) rk k=1 k k=1 k Selon d'autres aspects, l'invention a également pour objet un dispositif d'assistance respiratoire et un système d'analyse de l'activité respiratoire comprenant un système d'analyse de l'activité respiratoire selon l'invention. L'invention sera mieux comprise au regard d'un exemple de réalisation de l'invention qui va maintenant être décrit en faisant référence aux figures annexées parmi lesquelles : 1+r2+2rcos(4) 25 - la figure 1 représente de manière schématique un système d'analyse selon un mode de réalisation de l'invention ; - la figure 2 représente un signal d'activité respiratoire ; et - la figure 3 est un schéma synoptique illustrant le procédé selon un mode de réalisation de l'invention. On a représenté sur la figure 1, un système d'acquisition et d'analyse de signaux d'activité respiratoire. Ce système comprend des moyens 1 d'acquisition d'un signal d'activité respiratoire, un boîtier 3 d'acquisition, relié aux moyens 1 d'acquisition, et des moyens 5 d'analyse d'un signal d'activité respiratoire, par exemple un processeur, reliés au boîtier 3 d'acquisition. Les moyens 1 d'acquisition sont aptes à recueillir un signal d'activité respiratoire. A titre d'exemple, ces moyens 1 comprennent un pneumotachographe 7, placé à la sortie d'un masque respiratoire 9 couvrant le nez et la bouche d'un patient 11. Le pneumotachographe 7 est apte à mesurer de manière continue le débit d'air inspiré et expiré par le patient 11 et à transmettre au boîtier 3 d'acquisition un signal électrique analogique, caractéristique de ce débit. Le boîtier 3 d'acquisition comprend un convertisseur analogique/numérique, apte à convertir un signal analogique en un signal numérique, appelé par la suite signal d'activité respiratoire, par échantillonnage et quantification du signal analogique. Le processeur 5 est apte à analyser un signal d'activité respiratoire numérique de manière à en extraire des paramètres caractéristiques de la forme de ce signal. On a représenté sur la figure 2 un tracé illustrant la forme d'un signal 13 d'activité respiratoire tel que mesuré par le pneumotachographe 7. Sur ce tracé, le temps est représenté en abscisse, et le débit d'air, depuis l'extérieur vers l'appareil respiratoire du patient 11, en ordonnée. On reconnaît sur ce tracé quatre signaux élémentaires 15, correspondant chacun à un cycle respiratoire, comprenant une phase inspiratoire 16, durant laquelle le débit est positif, et une phase expiratoire 17, durant laquelle le débit est négatif. La figure 3 est un schéma synoptique illustrant l'acquisition et l'analyse d'un signal d'activité respiratoire au moyen du système décrit en référence à la figure 1, selon un mode de réalisation de l'invention. Dans une première étape 20 d'acquisition, le débit d'air inspiré et expiré par le patient 11 est mesuré par le pneumotachographe 7, qui transmet de manière continue au boîtier 3 d'acquisition un signal électrique analogique, dont l'amplitude instantanée est proportionnelle au débit mesuré. Ce signal analogique est numérisé dans une étape 22 par le convertisseur analogique/numérique du boîtier 3 d'acquisition, par échantillonnage et quantification, et le signal ainsi numérisé, ou signal d'activité respiratoire, est transmis au processeur 5. Ce signal 13 d'activité respiratoire est composé d'une succession de signaux élémentaires 15, correspondant chacun à un cycle respiratoire. Il n'est cependant pas rigoureusement périodique, en raison notamment de la variabilité de la fréquence respiratoire et du débit d'air inspiré et expiré pendant chacun des cycles. On définit donc la période respiratoire instantanée comme l'intervalle de temps entre le début d'un cycle respiratoire, c'est-à-dire le début de sa phase d'inspiration, et le début du cycle respiratoire précédent. Dans une étape 24, le processeur décompose le signal 13 d'activité respiratoire en signaux élémentaires 15. Cette décomposition peut par exemple être effectuée en détectant les instants auxquels le signal passe d'une valeur négative à une valeur positive, ce qui correspond à une transition entre la phase expiratoire d'un cycle et la phase inspiratoire du cycle suivant. Ainsi, lors de l'étape 24, le processeur détermine la fréquence respiratoire instantanée du patient et sa variabilité. Puis, le processeur 5 analyse dans une étape 26 chacun des signaux élémentaires 15 issus de cette décomposition. Chaque signal élémentaire x(t) est un signal anharmonique, qui peut être décrit sous la forme suivante : x(t) = xo + x, cos(d)(t)) (1) dans laquelle toute la dépendance temporelle est contenue dans la fonction de phase cl). Ce signal élémentaire x(t) est considéré comme un signal périodique de période T, T étant égal à l'inverse de la fréquence respiratoire instantanée. Or, dans un signal anharmonique, la principale contribution à l'anharmonicité provient de la brisure de symétrie de la dynamique de phase. Ainsi, toute l'information dynamique pertinente est exprimée par la dynamique de phase. Lors de l'analyse du signal x(t), il convient donc d'étudier cette phase 4)(t), et en particulier la dynamique de phase exprimée par la fonction F, dérivée de la fonction cl) par rapport au temps t : F(`~) _ S (2) Ainsi, la morphologie du signal x(t) est complètement déterminée par la connaissance de F. L'étape d'analyse 26 du procédé selon l'invention consiste donc à décrire cette fonction F au moyen d'un très petit nombre de paramètres. On entendra par petit nombre de paramètres un nombre de paramètres réduit par rapport au nombre de paramètres nécessaire à la décomposition de la même fonction, au moyen des séries de Fourier, avec un niveau de précision équivalent. Cette étape d'analyse 26 comprend ainsi une première étape consistant à exprimer la phase cl), et en particulier la fonction F, dérivée de cl) par rapport au temps. Dans le cas le plus simple, et pour un signal de période 27t, la dynamique de phase peut être écrite sous la forme : F((13)= dcl) = 1+r2 +2rcos(4 ) dt 1ùr2 appelée équation de phase. La fonction F présente dans ce cas une symétrie de réflexion par rapport à l'axe 4)=0. Cette expression de la dynamique de phase ne contient qu'un seul paramètre, r, qui varie dans l'intervalle [0,1]. La limite r=0 correspond à un signal harmonique, la limite r=1 à un signal infiniment anharmonique. Le signal x(t), qui peut être écrit sous la forme : x(t) = xo + x, cos(d)(t, r)ù ) (4) où cl)o est une origine de phase, est décomposé et réécrit sous une forme faisant intervenir les paramètres r et cl)o x(t) = xo + alh sin(t, r)+ b,hcos(t, r) (5) avec a, = x, cos4o) et b, = ùx, sin(cDo ), et dans laquelle on a défini les fonctions hcos et hsin suivantes : hcos (t, r) (1 + r2)cos(t)+ 2r (6) : 1+ r2 ù 2rcos(t) hsin (t, r) (1ù r2)sin(t) (7) : 1 + r2 ù 2r cos(t) Ainsi, la décomposition du signal x(t) fait intervenir seulement deux paramètres, r et cDo. r, appelé paramètre d'anharmonicité, mesure le degré d'anharmonicité du signal, la limite r=0 correspond à un signal harmonique, la limite r=1 à un signal infiniment anharmonique. Par ailleurs, le paramètre cDo, qui définit la composition du signal dans les deux fonctions hcos et hsin, est un paramètre de morphologie, qui correspond à l'angle de symétrie de réflexion de la dynamique de phase. Dans le cas général, c'est-à-dire pour un signal périodique quelconque, l'équation de phase peut s'écrire sous la forme : (3) F(`13) = Pn (`:) (8) 0.4) dans laquelle Pn et Q,m sont des polynômes trigonométriques de degrés respectifs n et m. La forme générale d'un polynôme trigonométrique de degré n est : n Pn (1) = ao + En ak cos(k(l)) + bk sin(k(l)) (9) k=1 L'analyse du signal x(t) comprend alors la détermination d'une expression de cl) faisant intervenir un petit nombre de paramètres, ce qui permet de déterminer une expression du signal x(t) en fonction de ces paramètres. Avantageusement, l'équation de phase (2) peut être réécrite sous la forme : 1 dt Qä,((13) (10) F(^:13) cI F',74) La factorisation du polynôme Pn(t) permet de transformer F( iv) en une somme de termes simples, ce qui permet de réécrire l'équation de phase sous la forme : dt ù a + ak cos(cl) ù pk ) + bk sin(cl) + pk) 11 ° (1 + rk ù 2rk cos(cl) + pk )) ( ) dcl) dans laquelle les paramètres rk, compris entre 0 et 1, mesurent l'anharmonicité du signal x(t), et les paramètres pkcaractérisent sa morphologie. La période T du signal peut être déterminée en intégrant cette équation par rapport à 4, entre 0et2t: ,13=2z d~ T= f =27c ao+E rkak F(c:^) k 1ù rk A partir de ce résultat, et des contraintes selon lesquelles la période est égale à 27t et le signal est harmonique lorsque les coefficients rk sont tous nuls, l'équation de phase peut être exprimée ainsi : (12) dt =1+EDk(Dùpk) dl) k=1 n (13) Où la fonction Dk est définie par : D ~ rk(akcos(~)+bksin(~)ùak) k (1 + rk û 2rk cos()) Et vérifie : f Dk (cl-))dom = 0 ,13=0 (14) (15) La définition des fonctions des fonctions polycos et polysin, notées pcosn et psinn, qui s'expriment par : k (16) pcosn (t, r) = E cos(kt) - n k=1 k k rk psinn(t,r)= Esin(kt) (17) k=1 et possèdent entre autre les propriétés suivantes : (18) r(cos(t) ù r) (t, r) p cosn = 1 + r-2 ù 2r cos(t) (19) r sin(t) (t, r) psinn = 1 +r 2 ù 2rcos(t) (20) pcosl(t, r) = ù 2 In(1 + r2 ù 2r cos(t)) rsin(t) (21) psin,(t,r)=tan-, permet de réécrire l'équation de phase sous la 1ù rcos(t), forme : dt n (D ù bkpsin0\ (D ùpr =1 + akpcos0\ pk,rk)+ k,k) (22) k=1 La résolution de cette équation permet d'accéder à une expression analytique de t(1), qui s'exprime par : n t( )= cl) +Enakpsinl(CI) ùpk,rk)ùbkpcosl(cl) ùpk,rk) (23) k=1 Le temps t est donc exprimé en fonction de la phase 1, et de manière duale la phase cl) est exprimée en fonction du temps t, à l'aide de paramètres indépendants clairement définis, qui mesurent l'anharmonicité (paramètres r ou rk), et la morphologie (paramètres cI2.0 ou Pk). Ainsi, lors de l'étape 26 d'analyse, le processeur 5 code chaque signal élémentaire x(t) au moyen d'un petit nombre de paramètres. Selon un mode de réalisation, chaque signal élémentaire x(t) est décrite de manière quasi-exacte par une amplitude, une harmonicité r et une morphologie cI2.0. Selon un autre mode de réalisation, chaque signal élémentaire x(t) est décrit de manière encore plus précise par deux couples de paramètres (ri, p1) et (r2, P2), complétés de leurs poids respectifs. Chacun des signaux élémentaires, donc chaque cycle respiratoire, est donc caractérisé par un nombre restreint de paramètres, porteurs d'un sens physique car représentatifs de la non-linéarité et de la morphologie de ce signal. Puis, dans une étape 28, le processeur compare les valeurs des paramètres déterminés pour chaque signal élémentaire, c'est-à-dire la fréquence respiratoire instantanée, l'amplitude et les paramètres de morphologie et d'harmonicité du signal, à des valeurs tabulées de paramètres préalablement enregistrées, de manière à détecter d'éventuelles anomalies respiratoires. Le procédé selon l'invention permet ainsi d'analyser l'activité respiratoire, et d'extraire d'un signal d'activité respiratoire un nombre restreint de paramètres, permettant une représentation compacte et pertinente de la forme d'onde de ce signal, et la détection précise d'éventuelles anomalies respiratoires. Les étapes 20, 22, 24, 26 et 28 peuvent être réalisées au fur et à mesure de l'acquisition du signal d'activité respiratoire, de manière à surveiller en continu l'activité respiratoire du patient. Selon un autre mode de réalisation, le système et le procédé selon l'invention peuvent être mis en oeuvre dans un respirateur artificiel. Un respirateur artificiel est un dispositif visant à pallier l'insuffisance respiratoire d'un patient, en insufflant de l'air vers les poumons du patient par l'intermédiaire d'un masque, au moyen d'un ventilateur. Pour que cette ventilation soit efficace, il est nécessaire que les efforts inspiratoires du patient et le déclenchement du ventilateur soient synchronisés, c'est-à-dire que l'air soit insufflé dans les poumons par le ventilateur seulement pendant la phase inspiratoire du cycle respiratoire du patient. La mesure du débit d'air inspiré et expiré par le patient permet de détecter le début et la fin de cette phase inspiratoire, et ainsi de synchroniser le fonctionnement du ventilateur sur le cycle respiratoire du patient. Cette détection est généralement réalisée en fixant deux seuils de débit ou de pression, le ventilateur étant actionné dès que le débit ou la pression d'air inspiré par le patient dépasse un premier seuil, et arrêté dès que ce débit ou cette pression devient inférieur à un deuxième seuil. Cette méthode de détection peut s'avérer inefficace, en raison notamment de la variabilité des cycles respiratoires, conduisant à une inadéquation entre les seuils de débit fixés et ces cycles respiratoires. Cette inadéquation peut entraîner une mauvaise synchronisation entre le ventilateur et le patient, ou même un non déclenchement du ventilateur. Ainsi, selon un mode de réalisation de l'invention, le procédé d'analyse de l'activité respiratoire selon l'invention est mis en oeuvre pour déterminer, préalablement à l'utilisation du respirateur, les valeurs de seuils des paramètres respiratoires les mieux adaptés pour un fonctionnement optimal du respirateur. Cette analyse est également 11 réalisée de manière continue pendant le fonctionnement du respirateur, de manière à adapter ces seuils à la respiration du patient. Selon un autre mode de réalisation, le système et le procédé selon l'invention peuvent être mis en oeuvre en imagerie tomodensitométrique (TMD), l'analyse des signaux d'activités respiratoires permettant de corriger, notamment sur les images des poumons, les artéfacts dus aux mouvements respiratoires. Il devra toutefois être compris que les exemples de réalisation présentés ci-dessus ne sont pas limitatifs. Notamment, le signal d'activité respiratoire n'est pas nécessairement relatif au débit d'air inspiré ou expiré. REVENDICATIONS1.- Procédé d'analyse de l'activité respiratoire d'un patient (11), comprenant les étapes d'acquisition (20) d'au moins un signal (13) d'activité respiratoire comprenant au moins un signal élémentaire (15) correspondant à un cycle respiratoire, dont la forme générale peut être exprimée par x(t) = xo + x1 cos(cl)(t)), où cl:^(t) est la phase dudit signal élémentaire (15), et d'analyse (24, 26, 28) dudit signal (13) d'activité respiratoire, caractérisé en ce que l'analyse (24, 26, 28) dudit signal (13) d'activité respiratoire comprend les étapes suivantes : - extraction (24), à partir dudit signal (13) d'activité respiratoire, dudit signal élémentaire (15) ; -détermination (26) d'une expression d'une équation de phase F(4) = dt dudit signal élémentaire (15) ; et -détermination (26) d'une expression de la phase cl:^(t) dudit signal élémentaire (15) en fonction de paramètres (r, rk, Pk) mesurant l'anharmonicité dudit signal élémentaire (15) et sa morphologie, à partir des fonctions pcosn et psinn définies par : pcosä(t, r) _ Ecos(kt) - et psinä(t, r) _'sin(kt) - - . k=1 k=1 dt 1ùr2 dans laquelle r, variant dans [0,1], est un paramètre mesurant l'anharmonicité dudit signal élémentaire (15). 3.- Procédé d'analyse de l'activité respiratoire selon la revendication 2, caractérisé en ce que le signal élémentaire (15) est exprimé au moyen de deux paramètres r et cI2.0, 25 sous la forme : x(t) = xo + a1 h sin(t, r)+ b1 hcos(t, r) où a1 = x1 cos(cDo) et b1 = ûx1 sin(cDo ), les fonctions hsin et hcos étant définies par : hcos : (t, r) (1 + r2)cos(t)+ 2r et hsin : (t, r) (1ù r2 )sin(t) 1 + r2 ù 2rcos(t) 1 + r2 ù 2rcos(t) 4.- Procédé d'analyse de l'activité respiratoire selon la revendication 1, caractérisé 30 en ce que l'équation de phase est exprimée sous la forme : 2.- Procédé d'analyse de l'activité respiratoire selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'équation de phase est exprimée sous la forme : 1+r2+2rcos(4) F(D) = P(~) , Q(cD) dans laquelle P(cl:^) et Q(D) sont des polynômes trigonométriques. 5.- Procédé d'analyse de l'activité respiratoire selon la revendication 4, caractérisé en ce que l'expression de la phase cl:^(t) est déterminée sous la forme : n t()= cl) +Enakpsinl(cl) ù pk,rk)ùbkpcosl(cl) ù pk,rk) k=1 dans laquelle les fonctions psin1 et pcos1 sont définies par : pcos1(t, r) = Ecos(kt) rk et psin1(t, r) = E sin(kt) rk k=1 k k=1 k 6.- Système d'analyse de l'activité respiratoire d'un patient (11) comprenant des moyens (1) pour acquérir un signal (13) d'activité respiratoire comprenant au moins un signal élémentaire (15) correspondant à un cycle respiratoire dont la forme générale peut être exprimée par x(t) = xo + x1 cos(cl)(t)), où cl:^(t) est la phase dudit signal élémentaire (15) et des moyens (5) pour analyser ledit signal (13) d'activité respiratoire, caractérisé en ce que les moyens (5) pour analyser ledit signal (13) d'activité respiratoire comprennent : - des moyens pour extraire, à partir dudit signal (13) d'activité respiratoire, ledit signal élémentaire (15) ; dl) - des moyens pour déterminer une expression d'une équation de phase F(4) = dudit signal élémentaire (15) ; et - des moyens pour déterminer une expression de la phase cl:^(t) dudit signal élémentaire (15) en fonction de paramètres (r, rk, Pk) mesurant l'anharmonicité dudit signal élémentaire (15) et sa morphologie, à partir des fonctions pcosn et psinn définies par : r rk pcosn(t,r)=Ecos(kt) n et psinn(t,r)='sin(kt) n . k=1 k=1 7.- Système d'analyse de l'activité respiratoire selon la revendication 6, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens (5) pour exprimer l'équation de phase sous la forme : dl) 1+r2 +2rcos(t) dt 1ùr2 dans laquelle r, variant dans [0,1], est un paramètre mesurant l'anharmonicité dudit signal élémentaire (15).258.- Système d'analyse de l'activité respiratoire selon la revendication 7, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens (5) pour exprimer ledit signal élémentaire (15) au moyen de deux paramètres r et I , sous la forme : x(t) = xo + a1 h sin(t, r)+ b1 hcos(t, r) où a1 = x1 cos(cDo) et b1 = ùx1 sin(cDo ), les fonctions hsin et hcos étant définies par : hcos : (t, r) (1 + r2)cos(t)+ 2r et hsin : (t, r) (1ù r2)sin(t) 1+r2 -2rcos(t) 1+r2 -2rcos(t) 9.- Système d'analyse de l'activité respiratoire selon la revendication 8, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens (5) pour exprimer l'équation de phase sous la forme : F(D) = P(~) , dans laquelle P(.) et Q(') sont des polynômes trigonométriques. 10.- Système d'analyse de l'activité respiratoire selon la revendication 9, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens (5) pour exprimer la phase cl:^(t) sous la forme : n t()= .13+ k=1 dans laquelle les fonctions psin1 et pcos1 sont définies par : pcos1(t, r) = Ecos(kt) rk et psin1(t, r) = E sin(kt) rk k=1 k k=1 k 11.- Dispositif d'assistance respiratoire comprenant un système d'analyse de l'activité respiratoire selon l'une des revendications 6 à 10. 12.- Dispositif de surveillance respiratoire comprenant un système d'analyse de l'activité respiratoire selon l'une des revendications 6 à 10. 30