FR 2956734 A1 20110826 FR 1051261 A 20100222 IDENTIFICATION DU NIVEAU DE DEFORMATION DYNAMIQUE D'UNE PIECE DOMAINE TECHNIQUE La présente invention concerne de manière générale l'identification des déformations ou des contraintes d'une pièce d'un moteur d'aéronef. ÉTAT DE LA TECHNIQUE ANTÉRIEURE La sécurité et la fiabilité sont des préoccupations majeures en aéronautique. Ainsi, les procédures de conception des différentes pièces d'un moteur d'aéronef font appel à différents types d'analyse pour garantir la fiabilité du moteur. Concernant les aspects dynamiques, ces analyses sont basées à la fois sur des résultats d'essais et des résultats de calcul. Quelle que soit la démarche de conception, les autorités de certification imposent des essais moteurs afin de qualifier la machine avant son exploitation. Les tests de qualification consistent à mesurer dans toutes les phases de vol de l'aéronef, les niveaux de contrainte dynamique, particulièrement sur les éléments rotatifs du moteur lors de son fonctionnement. Par exemple, pour identifier les niveaux de contrainte et déformation sur les disques aubagés du moteur, des jauges de déformation embarquées (appelées jauges moteur) sont montées sur les roues mobiles ou fixes du moteur de qualification. Les mesures de déformation dynamique via les jauges du moteur en fonctionnement permettent de déterminer l'état des 2 contraintes dynamiques sur l'ensemble d'une pale à partir des facteurs de calibration établis préalablement. Les facteurs de calibration correspondent à des relations de transfert en déformation ou en contrainte entre les jauges embarquées et des jauges de banc d'essai réparties sur une pale. Ces relations de transfert sont établies lors d'essais dynamiques partiels préalables. A l'issue du test de qualification en fonctionnement, on peut déduire la marge dynamique réelle du moteur en comparant la contrainte maximale sur la pale déduite des jauges moteur et des facteurs de calibration, à la contrainte dynamique admissible. En outre, la procédure de détermination de la marge dynamique réelle nécessite aussi de disposer du champ de contrainte statique obtenu par un calcul à éléments finis, et de la distribution des déformations dynamiques par mode, obtenue par essai partiel ou par calcul à éléments finis. L'essai du moteur de qualification est réalisé en fin de cycle de conception. A ce moment, si les marges dynamiques ne sont pas suffisantes, il est nécessaire de reconcevoir le moteur ainsi qu'un nouvel essai de qualification et éventuellement des nouvelles estimations des facteurs de calibration, augmentant en conséquence le coût de conception du moteur. La qualité d'estimation des facteurs de calibration est primordiale et nécessite une préparation importante, en particulier pour le collage des jauges, ainsi que des essais dynamiques partiels coûteux et minutieux. Actuellement, la mesure de distribution des déformations dynamiques sur la pale est réalisée sur une seule aube de référence, où l'on cherche à mesurer finement la répartition des contraintes sur l'aube pour chaque mode excité. Bien qu'il soit réalisé une seule fois, cet essai est très coûteux du fait de la forte densité de jauges employée. En effet, l'instrumentation de la pale peut compter plus d'une centaine de jauges de déformation. Quelques-unes des jauges sont réparties en milieu de pale où se localise les déformations des modes de basse fréquence, tandis que la majorité des jauges sont collées le long des arêtes où se localisent les déformations des modes de rang supérieur. La mesure de distribution des déformations dynamiques permet de déterminer pour chaque mode une relation de transfert en déformation entre les points et directions instrumentés. La relation de transfert est définie par une matrice de transfert en déformation D regroupant des déformations observées di, au point j sur le mode v, selon l'expression suivante : d11 d12 d1, d21 d22 D= d11 d12 d1 La matrice de transfert en déformation D peut être normée par rapport à un des points instrumentés (par exemple, un point j) pour former une matrice de transfert D' normée par rapport au point j, définie par l'expression : D' _ [D,' D2 Dv' 1 1 La relation de transfert caractérisée par la matrice normée D', permet l'expansion des valeurs de déformation en tout point instrumenté lors de l'essai de distribution à partir de la valeur de déformation au point j, au droit d'une jauge moteur ou une jauge de référence par exemple. Cependant, l'identification des distributions de 10 déformations dynamiques par ce procédé de mesure par jauges présente plusieurs inconvénients. En particulier, ce procédé implique une modification des caractéristiques de la structure. En effet, une jauge collée sur la structure et sa 15 connectique apportent localement des perturbations de raideur, de masse, et d'amortissement. Cette modification structurale, proportionnelle à la densité d'instrumentation, est sans effet sur les premiers modes globaux mais présente un impact considérable sur 20 la forme propre des modes de rang élevé. De plus, il existe une dispersion de la sensibilité des jauges due principalement, à des tolérances de sensibilité et éparpillement de l'instrumentation. 25 En outre, ce procédé génère une erreur de mesure induite par les dispersions de positionnement des jauges. Un écart de position introduit une erreur supplémentaire, notamment dans les zones de la pale à fort gradient de contrainte. Il existe dans d'autres domaines industriels, des moyens optiques pour déterminer les déformations sur 5 une surface d'un objet soumis à des contraintes. Ces moyens optiques utilisent le principe d'interférométrie qui exploite les interférences intervenant entre plusieurs rayons d'une ou de plusieurs sources laser. L'avantage de ces moyens optiques est qu'ils peuvent être utilisés dans des environnements hostiles où il est difficile de coller des jauges de déformation. Cependant, les méthodes actuelles d'interférométrie ne permettent pas de déduire le champ de déformation sur la structure d'une pièce avec une précision suffisante pour qu'elles puissent être utilisées dans le domaine des moteurs d'aéronef dont la conception est soumise à des contraintes de sûreté maximales. L'objet de la présente invention est par conséquent de proposer une procédure d'identification des distributions modales de déformations à partir de mesures de champ de déplacement non intrusif. Cette procédure permet d'une part de réduire le temps et les coûts associés à la détermination des facteurs de calibration définis précédemment ainsi que d'en augmenter la précision et la bande fréquentielle de validité sans présenter les inconvénients précités. EXPOSÉ DE L'INVENTION La présente invention est définie par un procédé d'identification du niveau de déformation dynamique par mode d'une pièce d'un moteur d'aéronef comportant les étapes suivantes . placer ladite pièce sous une excitation vibratoire harmonique, réaliser des mesures interférométriques sur une surface de ladite pièce sous excitation harmonique selon une pluralité de directions de sensibilité comprenant aux moins trois directions non coplanaires, déterminer à partir desdites mesures interférométriques une pluralité d'images représentatives des déplacements observés sur ladite surface, chaque image étant formée par une grille de pixels dont les valeurs représentent les déplacements observés sur ladite surface selon la direction de sensibilité correspondante, associer un ensemble de points de mesure de ladite surface de la pièce à des pixels de ladite grille de pixels, calculer des déplacements vibratoires sur lesdits points de mesure selon chacune desdites directions de sensibilité, construire un champ de déplacement dynamique tridimensionnel représentatif desdits déplacements vibratoires sur lesdits points de mesure, et 6 7 déterminer un champ de déformation dynamique de ladite pièce en dérivant spatialement ledit champ de déplacement dynamique. Ceci permet de déterminer de manière simple, précise et en une seule fois un champ de déformation harmonique en 3D qui tient compte de la structure spatiale de la pièce qui n'est pas forcément plane. Ainsi, le champ de déformation présente une très haute résolution spatiale tout en caractérisant la pièce dans un environnement plus proche de la réalité. Avantageusement, ledit ensemble de points de mesure correspond à un ensemble de noeuds définissant des surfaces élémentaires d'un maillage à éléments finis modélisant ladite surface de la pièce selon une base vectorielle tridimensionnelle, ladite association entre les points de mesure et les pixels correspondants, est établie en projetant ledit maillage à éléments finis sur ladite grille de pixels, et les déplacements vibratoires sur lesdits points de mesure sont calculés dans ladite base vectorielle tridimensionnelle. En général, les pièces dans le moteur d'aéronef sont déjà discrétisées ou modélisées par des maillages à éléments finis. Ainsi, il est avantageux d'utiliser un maillage déjà réalisé pour définir des points de mesure significatifs qui permettent de faciliter le calcul du champ de déformation 3D tout en augmentant la précision et la résolution spatiale de ce champ. En outre, la projection du maillage qui correspond à une représentation tridimensionnelle de la pièce sur la 8 grille qui correspond à une représentation bidimensionnelle, permet d'introduire des données significatives supplémentaires aux valeurs des pixels. La projection dudit maillage à éléments finis sur ladite grille de pixels, suivantes . faire correspondre des comporte les étapes noeuds de référence sélectionnés dans ledit maillage avec des pixels correspondants de ladite grille, identifier des écarts entre des noeuds dudit maillage et des pixels correspondants de ladite grille, et minimiser lesdits écarts entre les noeuds et les pixels correspondants. Ceci permet de projeter le maillage sur la grille de pixels de manière précise et avec très peu d'étapes de calcul. Selon une particularité de l'invention, le calcul des déplacements observés sur lesdits points de mesure 20 comporte les étapes suivantes : définir un zéro de déplacement commun à l'ensemble des directions de sensibilité, fixer un signe commun pour l'ensemble des directions de sensibilité, 25 normaliser les déplacements à un niveau d'excitation unitaire, et calculer le déplacement observé sur chaque point de mesure en moyennant les déplacements définis sur les pixels associés audit point de mesure 30 correspondant. 9 Avantageusement, le procédé selon l'invention comporte un filtrage de bruit de mesure comprenant les étapes suivantes . répéter un nombre déterminé de fois les mesures interférométriques générant les images, et moyenner l'ensemble de ces mesures. Ceci permet d'améliorer davantage la qualité des résultats. On notera que le calcul du champ de déformation nécessite des calculs de gradients qui sont très sensibles aux bruits de mesure. En variante, le filtrage de bruit de mesure peut comprendre un lissage d'un champ de déplacement nodal sur des champs spatiaux de référence. Ledit ensemble de points de mesure peut correspondre à un sous-ensemble de pixels de ladite grille de pixels, et les points de mesure sont interconnectés entre eux pour définir des surfaces élémentaires. Ceci permet de faciliter le calcul du champ de déplacement. En particulier, l'ensemble de points de mesure peut correspondre à l'ensemble des pixels de l'image qui peut être de l'ordre de quelques millions, permettant ainsi de donner une représentation très précise du champ de déformation. La construction dudit champ de déformation comporte une dérivation des déplacements vibratoires dans des repères locaux associés auxdites surfaces élémentaires. Le procédé comporte une détermination d'un champ de contraintes dynamique de la pièce calculé à partir d'une loi de comportement prédéfinie. 10 L'invention vise également un système d'identification du niveau de déformation dynamique par mode d'une pièce d'un moteur d'aéronef, comportant : des moyens pour placer ladite pièce sous une excitation vibratoire harmonique, des moyens pour réaliser des mesures interférométriques sur une surface de ladite pièce sous excitation harmonique selon une pluralité de directions de sensibilité comprenant aux moins trois directions non coplanaires, des moyens pour déterminer à partir desdites mesures interférométriques une pluralité d'images représentatives des déplacements observés sur ladite surface, chaque image étant formée par une grille de pixels dont les valeurs représentent les déplacements observés sur ladite surface selon la direction de sensibilité correspondante, des moyens pour associer un ensemble de points de mesure de ladite surface de la pièce à des pixels de ladite grille de pixels, des moyens pour calculer les déplacements vibratoires sur lesdits points de mesure selon chacune desdites directions de sensibilité, des moyens pour construire un champ de déplacement dynamique tridimensionnel représentatif desdits déplacements vibratoires sur lesdits points de mesure, et des moyens pour déterminer un champ de déformation dynamique de ladite pièce en dérivant spatialement ledit champ de déplacement dynamique. 11 L'invention vise aussi un programme d'ordinateur comportant des instructions pour la mise en oeuvre du procédé d'identification selon l'une quelconque des caractéristiques ci-dessus, lorsqu'il est exécuté par des moyens de calcul. BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de modes de réalisation préférentiels de l'invention faits en référence aux figures jointes parmi lesquelles : La Fig. 1 illustre schématiquement un système qui peut être utilisé pour modales de déformations identifier les distributions dynamiques d'une pièce d'un moteur d'aéronef, La Fig. 2 selon l'invention ; est un organigramme illustrant les différentes étapes du procédé niveau de déformation dynamique selon l'invention ; et Les Figs. 3A à 3D représentent un organigramme illustrant les différentes étapes du procédé d'identification selon un mode de réalisation particulier de l'invention. EXPOSÉ DÉTAILLÉ DE MODES DE RÉALISATION PARTICULIERS La Fig. 1 illustre de manière schématique un système 1 qui peut être utilisé pour identifier les distributions modales de déformations dynamiques d'une pièce 3 (par exemple, une aube) d'un moteur d'aéronef. Le système 1 comporte un dispositif d'excitation 5 pour engendrer une excitation vibratoire harmonique d'identification du modale de la pièce, 12 sur la pièce 3, un dispositif de mesure holographique 7, et des moyens de calcul 9 (par exemple, un calculateur ou un ordinateur) reliés au dispositif de mesure holographique 7 et éventuellement au dispositif d'excitation 5. Le dispositif de mesure holographique 7 comprend principalement, une source de laser 71, un miroir semiréfléchissant 73, un jeu de miroirs 75a et lentilles 75b, ainsi qu'une caméra 77. Le dispositif d'excitation 5 comporte par exemple, des moyens 51 pour émettre un jet d'air pulsé sur la pièce 3 fixée sur un support 53, au droit du jet d'air soumettant ainsi la pièce 3 à une excitation vibratoire harmonique. Une surface de la pièce 3 sous excitation vibratoire harmonique est éclairée par le laser 71 et l'image de cette surface est capturée par la caméra 77. En particulier, le laser 71 émet un rayon lumineux L1 cohérent dont une partie L2 est réfléchie par le miroir semi-réfléchissant 73 vers la caméra 77, tandis que l'autre partie L3 traversant le miroir semiréfléchissant 73 est guidée par le jeu de miroirs et lentilles 75a, 75b pour illuminer la pièce 3. Ainsi, un même rayon lumineux L1 issu de la même source 71 se sépare en un rayon de référence L2 et un rayon incident L3. Le rayon de référence L2 est reçu directement par la caméra 77 sans être réfléchie par la pièce 3 et par conséquent n'est pas affecté par la vibration de cette dernière. En revanche, le rayon incident L3 est réfléchi par la pièce 3 vers la caméra 77 selon un rayon lumineux réfléchi ou rayon objet L4. Ainsi, le 13 chemin optique suivi par les rayons incident L3 et objet L4 est affecté par la vibration de la pièce 3. Il s'agit alors de mesurer la différence de chemin optique parcourue par les rayons incident L3 et objet L4 entre différents instants pour déterminer par les moyens de calcul 9 le champ de déplacement vibratoire de la pièce 3. Plus particulièrement, les déplacements sont mesurés selon une direction de sensibilité s, qui correspond à la bissectrice de l'angle formé sur la surface de la pièce 3 entre le rayon incident L3 et le rayon objet L4. La Fig. 2 est un organigramme illustrant les différentes étapes du procédé d'identification du niveau de déformation dynamique modale de la pièce selon l'invention. L'étape El consiste à placer la pièce 3 sous une excitation vibratoire harmonique et à réaliser des mesures interférométriques sur une surface de la pièce 3 sous excitation harmonique selon une pluralité de directions de sensibilité s1r s2,..., sn comprenant aux moins trois directions s1r s2, s3 non coplanaires. Ainsi, on peut déterminer à partir de ces mesures interférométriques, une pluralité d'images pixélisées I1r I2,..., Im représentatives des déplacements observés sur la surface de la pièce 3. Chaque image est formée par une grille G de pixels dont les valeurs représentent les déplacements observés sur la surface selon la direction de sensibilité correspondante. On notera que la grille G peut comporter un ou plusieurs millions de pixels. 14 L'étape E2 consiste à choisir des points de mesure P sur lesquels on désire avoir une mesure du déplacement et à associer ces points de mesure P de la surface de la pièce 3 à des pixels de la grille G définissant les images I1r I2,..., Im. L'ensemble des points de mesure P peut correspondre à un sous-ensemble (ou bien entendu, à l'ensemble) des pixels de la grille G ou éventuellement, à un ensemble de points arbitraires sur la pièce 3. Dans ces cas, on peut définir des surfaces élémentaires sur la pièce 3, appelées éléments, reliant plusieurs points de mesure ainsi qu'une connectivité entre les points de mesure et les différentes surfaces élémentaires pour former un maillage M. En variante, l'ensemble des points de mesure P peut correspondre au maillage M d'un modèle à éléments finis de la pièce 3. Dans ce cas, on peut avantageusement utiliser la connectivité et les éléments déjà définis par le modèle à éléments finis. L'étape E3 concerne la détermination par les moyens de calcul 9 des déplacements vibratoires d sur ces points de mesure P selon chacune des différentes directions de sensibilité s1r s2,..., sn. Ceci permet de reconstruire dans les trois directions de l'espace ex, ey, eZ, un champ de déplacement dynamique tridimensionnel représentatif des déplacements vibratoires sur les points de mesure. A l'étape E4, les moyens de calcul 9 procèdent à différencier spatialement le champ de déplacement tridimensionnel pour obtenir un champ de déformation 15 dynamique tridimensionnel C sur la surface de la pièce 3. Le calcul des déformations est réalisé localement sur la surface visible de la pièce 3, en dérivant les déplacements dans des repères locaux correspondants aux éléments ou surfaces élémentaires du maillage définissant la pièce 3. Éventuellement, les moyens de calcul 9 déterminent aussi le champ de contraintes en utilisant une loi de comportement du matériau. En outre, afin d'améliorer la qualité des résultats, il est avantageux de filtrer les bruits de mesures. Les Figs. 3A à 3D représentent un organigramme illustrant les différentes étapes du procédé selon un mode de réalisation particulier de l'invention. La Fig. 3A représente l'étape E11 où la pièce 3 (représentée sur la figure par une aube d'un moteur d'aéronef) est soumise par le dispositif d'excitation 5 à une excitation vibratoire harmonique. La sollicitation mécanique de type vibratoire harmonique de pulsation w peut être obtenue par l'application sur la structure de la pièce 3, d'une force (ou d'un champ de forces) localisé(e) spatialement, d'amplitude sinusoïdale de période constante T=2n/w. La Fig. 3B représente l'étape E12 où on réalise des mesures holographiques du champ de déplacement. On décrit tout d'abord la mesure dans une direction de sensibilité donnée si. Une mesure holographique dans une direction de sensibilité donnée si permet d'obtenir des franges 16 d'interférence sur la surface éclairée de la pièce 3, dues au déphasage entre le rayon de référence L2 du signal laser source et les rayons incident L3 et objet L4 du signal laser réfléchi sur la pièce 3. Ce déphasage est directement relié aux déplacements vibratoires de la surface. Ainsi, il est possible de remonter aux déplacements vibratoires de la structure à partir des franges d'interférence. Ainsi, la Fig. 3B illustre une image pixelisée I d'isovaleurs V (domaines hachurés) des déplacements sur la surface éclairée de la pièce 3 obtenue par une mesure holographique dans une direction de sensibilité donnée si. La discrétisation spatiale du champ de déplacement est alors égale à la résolution numérique de l'image I qui peut comprendre plusieurs millions de pixels. La Fig. 3C représente l'étape E13 où on procède à un choix pratique d'un maillage de points de mesure correspondant au maillage d'un modèle à éléments finis modélisant la surface de la pièce 3 selon une base vectorielle tridimensionnelle ex, ey, eZ. Ainsi, l'ensemble de points de mesure correspond à un ensemble de noeuds définissant des surfaces élémentaires du maillage à éléments finis. Dans ce cas, l'association entre les points de mesure et les pixels correspondants, peut être établie en projetant le maillage à éléments finis sur la grille de pixels. On notera que le maillage est une représentation tridimensionnelle épousant la forme géométrique de la pièce 3 tandis que la grille de 17 pixels est une représentation bidimensionnelle de la pièce 3. Au premier lieu, la figure montre le choix d'un masque 31 pour délimiter la zone correspondant à la pièce 3 étudiée. Ensuite, la figure illustre l'ajustement de la position du maillage ou modèle M à éléments finis à l'identique sur la grille G de pixels. Pour cela, on fait d'abord correspondre quelques noeuds de référence ni, n2, ni sélectionnés dans le maillage du modèle à éléments finis M avec des pixels correspondants pi, p2, pi de la grille G. En variante, on peut faire correspondre les contours de la pièce 3 avec les contours correspondants du modèle à éléments finis. Ensuite, la projection des noeuds du maillage M sur la grille G peut être réalisée en utilisant un algorithme de minimisation qui minimise les écarts entre les pixels de la grille G et les noeuds du modèle à éléments finis. Par exemple, après la correspondance entre quelques noeuds de référence du modèle à éléments finis et quelques pixels de la grille G, on identifie des écarts entre d'autres noeuds et pixels et on minimise ces écarts selon par exemple, une méthode des moindres carrés en agissant sur les facteurs d'échelles et des angles de rotation de la grille G. La Fig. 3C illustre en dernier lieu, la projection des noeuds du maillage M sur la grille G de pixels. Chaque noeud peut alors être associé à un ou plusieurs pixels de l'image, en particulier, un noeud peut se trouver dans un quadrilatère formé par quatre pixels. Le déplacement d'un noeud correspond alors à la 18 valeur moyenne des déplacements des pixels affectés à ce noeud. Ainsi, à cette étape, on dispose d'un champ de déplacement mesuré dans une direction de sensibilité si (par exemple, une première direction de sensibilité s1). Avant de passer à l'étape suivante, il est avantageux de réaliser cette mesure n fois dans différentes directions de sensibilité (n supérieur ou égal à 3) pour déterminer le champ de déplacement tridimensionnel. Les n vecteurs de sensibilité s1r s2r..., sn doivent être de directions suffisamment distinctes pour pouvoir constituer une base vectorielle tridimensionnelle. En pratique, il suffit de choisir trois directions : la 2eme direction de sensibilité s2 est choisie de manière à être non-colinéaire à la première s1r et la 3eme direction de sensibilité s3 est choisie de manière à ne pas être dans le plan formé par les deux premières directions de sensibilité s1 et s2. Ces différentes directions de mesures peuvent être obtenues soit en déplaçant la position du laser 71, soit en déplaçant la position de la caméra 77. La Fig. 3D représente les autres étapes de l'organigramme. L'étape E14 est optionnelle et consiste à réaliser un filtrage des bruits de mesure afin d'améliorer la qualité des résultats. On notera que les déformations sont sensibles au bruit de mesures car elles sont obtenues par la dérivation du champ de déplacement. 19 Le filtrage des mesures peut s'obtenir de différentes manières, décrites par les exemples des étapes E14 et E16. A l'étape E14, on peut répéter un nombre déterminé de fois les mesures interférométriques générant les images (étapes précédentes E11 et E12) afin de moyenner l'ensemble de ces mesures. Selon cet exemple, pour une direction de sensibilité donnée, chaque pixel contiendra un échantillon de n valeurs de déplacement (n étant de préférence au moins égal à 10). Cet échantillon étant une distribution aléatoire qui suit une loi statistique Gaussienne, il est possible de déterminer une valeur moyenne et un écart-type. Le champ de déplacement moyen sera alors le champ retenu à partir de l'étape E15 du procédé. Ce processus de moyenne multiplie par n le nombre de mesures, ce qui n'est pas rédhibitoire d'un point de vue de temps de mise en oeuvre car les mesures sont instantanées. L'étape E15 consiste à reconstruire un champ de déplacement tridimensionnel d. En chaque noeud du maillage M (ou point de mesure), on dispose de trois mesures ou plus sur le noeud considéré. On notera que le champ de déplacement tridimensionnel est mesuré dans les directions de sensibilité qui forment une base indépendante mais non nécessairement orthogonale. Notons di le déplacement mesuré dans la direction si. On peut écrire le déplacement vibratoire di dans une base orthogonale ex, ey, e, du modèle à éléments finis de la manière suivante : ci, = = (I:.,eX + d,1,e}. + d,,e, 20 Le déplacement réel de la structure dr peut s'exprimer dans la base du modèle à éléments finis sous la forme : d,. _ d.,., e,; + de ,. + c _ , ez On notera que chaque mesure correspond au déplacement réel de la structure selon la direction de sensibilité Si qui peut se traduire de la manière suivante : 11 J, = f-~,..si = Lt..,,rex.si ~- ,eyi + d e,.si Si l'on considère les mi mesures réalisées à un noeud (ou point de mesure) j, on cherche les composantes drx, dry et drz du déplacement réel dr au noeud j dans la base du modèle à éléments finis, telles que : ex.s1 ey.s1 eX.s•, ey.s2 exsm ey.sm e2.si ez.s2 I ez :smJ On dispose ainsi d'un modèle expérimental composé des noeuds du maillage (ou points de mesure) choisi sur la surface visible de la pièce 3 et des déplacements vibratoires tridimensionnels de ces noeuds exprimés dans la base vectorielle tridimensionnelle ex, ey, eZ du modèle à éléments finis. L'étape E15 peut demander par ailleurs différents traitements tels que le choix d'un zéro de déplacement commun à l'ensemble des mesures, la normalisation par le niveau d'excitation, et le choix d'un signe commun sur l'ensemble des mesures. Lors d'un essai holographique, le "zéro", qui est le déplacement choisi comme valeur moyenne du champ de 21 déplacement, est placé de façon arbitraire sur la structure. Pour la reconstruction tridimensionnelle, il est préférable de fixer un "zéro" commun à l'ensemble des directions de sensibilité s1r s2,..., sn. D'autre part, les niveaux d'excitation de la pièce 3 varient également d'un essai à l'autre. On peut donc choisir de normaliser les déplacements à un niveau d'excitation unitaire pour les combiner correctement. Enfin, le signe des déplacements d'une mesure à l'autre peut varier. Il est donc souhaitable de fixer un signe commun pour l'ensemble des directions de sensibilité s1r s2,..., sn afin de projeter correctement les déplacements dans la base commune. Ainsi, on peut calculer le déplacement observé sur chaque noeud (ou point de mesure) en moyennant les déplacements définis sur les pixels associés audit noeud (ou point de mesure) correspondant. L'étape E16 est optionnelle et comme à l'étape E14, il s'agit de réaliser un filtrage des bruits de mesure. On peut utiliser cette fois-ci un lissage d'un champ de déplacement nodal sur des champs spatiaux de référence. Différentes techniques sont possibles. On peut par exemple lisser les déplacements à l'échelle de l'élément, par l'utilisation des fonctions de forme des éléments du modèle à éléments finis. Une autre possibilité est de lisser le champ de déplacement nodal à l'échelle de la structure complète, en effectuant une projection sur une base de champs de déplacement calculés tel que la base modale de la structure, selon la formule suivante : (~ssé Nm /(~l (~j1,~ j \ l m _ 1 m`l j=1 1\ /lTl ) étant le champ de déplacement mesuré, Oj le j ième mode propre de la structure, et e le champs de déplacement mesuré et filtré. La qualité du filtrage 5 dépendra du nombre de modes Nm utilisé dans la base modale. On notera que les étapes de filtrages E14 et E16 peuvent être exclusives ou complémentaires. L'étape E17 consiste à calculer le champ de 10 déformations E. Le calcul des déformations peut être réalisé localement sur la surface visible de la pièce 3, en dérivant les déplacements dans des repères locaux associés aux surfaces élémentaires définies par les éléments existants du modèle à éléments finis. 15 Le tenseur des déformations élastiques est calculé sous l'hypothèse des petites déformations avec la formule : a Y al_e f }. i où u et v sont les déplacements dans les directions x 20 et y locales de l'élément, dans le plan de la pièce 3. Au préalable on réalise un changement de base pour exprimer les déplacements u, v, w et les coordonnées des points de mesure ou noeuds (issus des étapes E12 et E13) dans une base locale de l'élément. Pour obtenir le 23 champ de déformation dans le repère global de la pièce 3, on procède au changement de base inverse, de la base locale de l'élément à la base globale. L'étape E18 consiste à calculer le champ de contraintes a. Ainsi, à partir du tenseur de déformations associé à chaque élément, on peut calculer directement le champ de contraintes à partir d'une loi de comportement adéquate, telle que : 6(w)=D£(w)=DBy(w) où D est la matrice d'élasticité du matériau, B la matrice dérivée des fonctions de forme, E(co) le champ de déformation dynamique à la pulsation w . Par ailleurs, on notera que les moyens de calcul 9 peuvent comprendre un ou plusieurs programmes d'ordinateur comprenant des instructions de code adaptées à la mise en oeuvre du procédé selon l'invention lorsque le(ou les) programme(s) d'ordinateur est(sont) exécuté(s) par ces moyens de calcul. Plus particulièrement, les programmes d'ordinateur peuvent comprendre des programmes pour contrôler les mesures interférométriques et les excitations vibratoires harmoniques ainsi que d'autres programmes pour déterminer les champs de déformation et de contrainte dynamiques à partir des mesures interférométriques selon l'invention. REVENDICATIONS1. Procédé d'identification du niveau de déformation dynamique par mode d'une pièce (3) d'un moteur d'aéronef, caractérisé en ce qu'il comporte les étapes suivantes . placer ladite pièce (3) sous une excitation vibratoire harmonique, réaliser des mesures interférométriques sur une surface de ladite pièce (3) sous excitation harmonique selon une pluralité de directions de sensibilité (si, s2r..., sn) comprenant aux moins trois directions (si, s2r s3) non coplanaires, déterminer à partir desdites mesures interférométriques une pluralité d'images (Ii,..., Im) représentatives des déplacements observés sur ladite surface, chaque image étant formée par une grille (G) de pixels dont les valeurs représentent les déplacements observés sur ladite surface selon la direction de sensibilité correspondante, associer un ensemble de points de mesure (P) de ladite surface de la pièce à des pixels de ladite grille (G) de pixels, calculer des déplacements vibratoires (d) sur lesdits points de mesure selon chacune desdites directions de sensibilité, construire un champ de déplacement dynamique tridimensionnel représentatif desdits déplacements vibratoires sur lesdits points de mesure, et 25 déterminer un champ de déformation dynamique de ladite pièce en dérivant spatialement ledit champ de déplacement dynamique. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que : ledit ensemble de points de mesure correspond à un ensemble de noeuds définissant des surfaces élémentaires d'un maillage (M) à éléments finis modélisant ladite surface de la pièce (3) selon une base vectorielle tridimensionnelle (ex, ey, ex), ladite association entre les points de mesure et les pixels correspondants, est établie en projetant ledit maillage (M) à éléments finis sur ladite grille (G) de pixels, et les déplacements vibratoires sur lesdits points de mesure sont calculés dans ladite base vectorielle tridimensionnelle (ex, ey, ex). 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que la projection dudit maillage (M) à éléments finis sur ladite grille (G) de pixels, comporte les étapes suivantes . faire correspondre des noeuds de référence (ni, n2, ni) sélectionnés dans ledit maillage (M) avec des pixels (p1, p2, pi) correspondants de ladite grille (G), identifier des écarts entre des noeuds dudit maillage et des pixels correspondants de ladite grille, et 26 minimiser lesdits écarts entre les noeuds et les pixels correspondants. 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le calcul des déplacements observés sur lesdits points de mesure comporte les étapes suivantes : définir un zéro de déplacement commun à l'ensemble des directions de sensibilité (si, s2r..., sn), fixer un signe commun pour ledit ensemble des directions de sensibilité (si, s2r..., sn), normaliser les déplacements à un niveau d'excitation unitaire, et calculer le déplacement observé sur chaque point de mesure en moyennant les déplacements définis sur les pixels associés audit point de mesure correspondant. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il comporte un filtrage de bruit de mesure comprenant les étapes suivantes . répéter un nombre déterminé de fois les mesures interférométriques générant les images, et moyenner l'ensemble de ces mesures. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il comporte un filtrage de bruit de mesure comprenant un lissage d'un champ de déplacement nodal sur des champs spatiaux de référence. 27 7. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit ensemble de points de mesure correspond à un sous-ensemble de pixels de ladite grille de pixels, et en ce que les points de mesure sont interconnectés entre eux pour définir des surfaces élémentaires. 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications 2 à 7, caractérisé en ce que la construction dudit champ de déformation comporte une dérivation des déplacements vibratoires dans des repères locaux associés auxdites surfaces élémentaires. 9. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il comporte une détermination d'un champ de contraintes dynamique de la pièce calculé à partir d'une loi de comportement prédéfinie. 10. Système d'identification du niveau de déformation dynamique par mode d'une pièce (3) d'un moteur d'aéronef, caractérisé en ce qu'il comporte : des moyens (5) pour placer ladite pièce (3) sous une excitation vibratoire harmonique, des moyens (7) pour réaliser des mesures interférométriques sur une surface de ladite pièce (3) sous excitation harmonique selon une pluralité de directions de sensibilité (si, s2r..., sn) comprenant aux moins trois directions (si, s2r s3) non coplanaires, 28 des moyens (7, 9) pour déterminer à partir desdites mesures interférométriques une pluralité d'images (I1r ..., Im) représentatives des déplacements observés sur ladite surface, chaque image étant formée par une grille (G) de pixels dont les valeurs représentent les déplacements observés sur ladite surface selon la direction de sensibilité correspondante, des moyens (9) pour associer un ensemble de points de mesure de ladite surface de la pièce à des pixels de ladite grille de pixels, des moyens (9) pour calculer des déplacements vibratoires sur lesdits points de mesure selon chacune desdites directions de sensibilité, des moyens (9) pour construire un champ de déplacement dynamique tridimensionnel représentatif desdits déplacements vibratoires sur lesdits points de mesure, et des moyens (9) pour déterminer un champ de déformation dynamique de ladite pièce (3) en dérivant spatialement ledit champ de déplacement dynamique. 11. Programme d'ordinateur comportant des instructions pour la mise en oeuvre du procédé d'identification selon l'une quelconque des revendications 1 à 9 lorsqu'il est exécuté par des moyens de calcul.