FR 2955266 A1 20110722 FR 1050287 A 20100118 Dispositif pour le mélange entre un flux gazeux principal et un flux gazeux auxiliaire Domaine technique de l'invention La présente invention se rapporte au domaine des moyens de mélange de gaz, en particulier appliqué à l'automobile. Arrière-plan technologique Depuis de nombreuses années, les constructeurs de véhicules automobiles à moteur thermique font beaucoup d'efforts pour réduire l'émission dans l'atmosphère de composés chimiques nuisibles à l'environnement produits par les moteurs thermiques lors de la combustion du carburant. Parmi ces composés, on trouve notamment le dioxyde de carbone CO2 ainsi que les oxydes d'azote, principalement le monoxyde NO et le dioxyde NO2 d'azote, désignés ensemble sous l'abréviation NON. Notons que la production d'oxydes d'azote est plus importante pour les moteurs Diesel que pour les moteurs à essence du fait de leur température de combustion plus élevée. Pour limiter l'émission des oxydes d'azote dans l'atmosphère, une solution actuellement utilisée consiste à placer sur la ligne d'échappement du véhicule un système de traitement des NON, appelé système SCR (« Selective Catalytic Reduction »), ayant pour fonction de réduire chimiquement les oxydes d'azote en molécules de di-azote et en vapeur d'eau au moyen d'un agent réducteur. En pratique, l'agent réducteur est injecté dans la ligne d'échappement en amont d'un catalyseur spécifique SCR dans lequel se produit la réaction de réduction. On distingue deux voies SCR, l'une avec la solution aqueuse d'urée et l'autre avec de l'ammoniac, NH3, gazeux. La SCR avec urée a été préalablement favorisée pour des raisons d'implantation véhicule. La solution aqueuse d'urée nécessitant un réservoir, le circuit d'alimentation du liquide est relativement simple. Cette voie a par contre l'inconvénient de nécessiter un ensemble de processus physico-chimiques séquentiels longs : l'injection de la solution aqueuse d'urée, l'atomisation du spray d'urée en gouttes puis gouttelettes, l'évaporation et la décomposition chimique de ces gouttelettes en NH3 et enfin le mélange du NH3 avec les gaz d'échappement. Par ailleurs, étant donné l'espace disponible dans la ligne d'échappement pour les phénomènes injection/mélange, la solution SCR avec la solution aqueuse d'urée complique fortement l'homogénéisation de réducteur avec l'oxydant. L'autre voie explorée est la SCR avec de l'ammoniac, NH3 gazeux. Dans ce cas, le NH3 est injecté sous forme de gaz directement dans les gaz d'échappement où il doit ensuite s'y mélanger. Il est connu de laisser une distance adéquate entre l'injecteur d'agent réducteur et le catalyseur SCR pour permettre l'obtention d'un mélange homogène le plus achevé possible entre les gaz d'échappement et l'agent réducteur. Afin d'améliorer l'homogénéité de ce mélange et de raccourcir la distance nécessaire à l'homogénéisation, il est connu d'avoir recours à un mélangeur dit statique, c'est-à-dire sans pièce mobile, positionné à l'intérieur du conduit d'échappement, entre le point d'injection d'agent réducteur dans les gaz d'échappement et l'entrée du catalyseur SCR. On connait en particulier du document JP2008049306 un dispositif comprenant un conduit principal dans lequel circule un flux principal gazeux, qui peut être un flux de gaz d'échappement, un conduit auxiliaire dans lequel circule un flux gazeux auxiliaire, qui peut être un flux gazeux d'agent réducteur d'oxydes d'azote. Le conduit auxiliaire présente une forme en L s'étendant de la paroi du conduit principal vers le centre du conduit principal pour injecter le flux gazeux auxiliaire sensiblement selon l'axe central du conduit principal. En aval du point d'injection dans le sens du flux principal gazeux, le dispositif comprend un moyen de dispersion du flux auxiliaire gazeux du centre vers la périphérie de la conduite principale, suivi d'un moyen de mise en rotation des flux gazeux principal et auxiliaire par ailettes inclinées. Cependant un tel dispositif ne permet pas d'obtenir un mélange homogène entre le flux gazeux principal et le flux gazeux auxiliaire dans toute la section du conduit principal. En effet, le flux auxiliaire doit tout d'abord être réparti équitablement sur toute la surface du moyen de dispersion, ce qui n'est pas aisé en raison de la faible vitesse d'injection du flux gazeux auxiliaire. De plus un deuxième inconvénient est que le dispositif est peu compact. Une telle disposition ne convient pas dans des environnements où l'espace disponible est limité, comme dans le cas d'une ligne d'échappement d'un véhicule automobile. L'invention a pour but de pallier l'inconvénient de l'art antérieur en proposant un nouveau dispositif compact qui permet d'obtenir un mélange homogène. L'invention concerne donc un dispositif pour le mélange entre un flux gazeux principal et un flux gazeux auxiliaire comprenant un moyen de mise en rotation de gaz, caractérisé en ce qu'il comprend un moyen d'accélération d'une première fraction de flux gazeux principal, des moyens d'amenée du flux gazeux auxiliaire en sortie du moyen d'accélération, en ce que le moyen de mise en rotation de gaz est également un moyen d'accélération d'une seconde fraction du flux gazeux principal, le moyen d'accélération étant en amont du moyen de mise en rotation et d'accélération et imbriqué dans ledit moyen de mise en rotation et d'accélération de manière sensiblement concentrique de sorte qu'en sortie du moyen d'accélération la première fraction de flux gazeux principal entraine le flux gazeux auxiliaire et est mise en rotation par la seconde fraction du flux gazeux principal accélérée et mise en rotation pour obtenir un mélange homogène entre le flux gazeux principal et le flux gazeux auxiliaire et pour disperser le mélange obtenu en sortie du dispositif. On obtient ainsi une intense zone de recirculation centrale qui permet d'augmenter le temps de séjour du flux gazeux auxiliaire tel que l'ammoniac et un flux gazeux principal tel que des gaz d'échappement, ce qui favorise l'homogénéisation des flux. Par ailleurs, l'invention peut comporter l'une ou plusieurs des caractéristiques suivantes : De préférence, le moyen d'accélération et le moyen de mise en rotation et d'accélération sont solidaires des moyens d'amenée du flux gazeux auxiliaire. On assure ainsi simplement le maintien du moyen d'accélération et du moyen de mise en rotation et d'accélération par leur fixation au moyen d'amenée. Selon une variante, le moyen d'accélération de la première fraction du flux gazeux principal comprend un convergent comportant une surface d'entrée de la première fraction de flux gazeux principal et une surface de sortie de la première fraction de flux gazeux principal, la surface d'entrée étant supérieure à la surface de sortie. En effet un convergent est un moyen simple et efficace d'accélérer les gaz. De préférence, la surface de sortie est inférieure ou égale à la moitié de la surface d'entrée, afin d'au moins doubler la vitesse de la première fraction de flux gazeux principal. De préférence, pour des raisons de simplicité de réalisation, le convergent est de forme tronconique. De préférence encore, le convergent est en forme de tuyère, afin de limiter les pertes de charge dans l'écoulement. De préférence, les moyens d'amenée du flux auxiliaire comprennent un conduit auxiliaire débouchant sensiblement au centre de la surface de sortie du convergent. Ainsi le flux auxiliaire est entrainé efficacement par la première fraction du flux gazeux principal. De préférence, le moyen de mise en rotation et d'accélération de la seconde fraction de flux gazeux principal comporte deux demi-troncs de cône obliques comprenant chacun un bord d'entrée formant un angle d'entrée et un bord de sortie formant un angle de sortie, l'angle de sortie étant supérieur à l'angle d'entrée et les dits demi-troncs de cône obliques étant disposés de manière à ce que le bord d'entrée de l'un des demi-troncs de cône obliques soit en regard du bord de sortie de l'autre demi-tronc de cône oblique. Cette conception originale permet ainsi d'accélérer la seconde fraction du flux gazeux principal par convergence et de la dévier via la variation entre les angles d'entrée et de sortie De préférence, l'angle de sortie est compris entre l'angle d'entrée plus cinq degrés et deux fois l'angle d'entrée et de préférence encore, l'angle de sortie est sensiblement égal à l'angle d'entrée plus 8 degrés. Dans une variante, le moyen de mise en rotation et d'accélération de la seconde fraction de flux gazeux principal comprend deux demi-tuyères, afin de maitriser les pertes de charge du dispositif. De préférence, le moyen de mise en rotation et d'accélération de la seconde fraction de flux gazeux comprend un diffuseur présentant la forme d'une couronne sensiblement circulaire disposé en sortie dudit moyen de mise en rotation et d'accélération et destiné à canaliser la seconde fraction de flux gazeux vers la première fraction de flux gazeux principal. Par ailleurs, l'invention a aussi pour objet une ligne d'échappement de gaz de combustion produits par un moteur à combustion interne, caractérisée en ce qu'elle comprend un dispositif de l'invention. Brève description des dessins D'autres particularités et avantages apparaîtront à la lecture de la description ci-après d'un mode particulier de réalisation, non limitatif de l'invention, faite en référence aux figures dans lesquelles : - La figure 1 est une représentation schématique en coupe du dispositif de l'invention. - La figure 2 est une représentation schématique en perspective d'un mode de réalisation préféré du dispositif de mélange de gaz selon l'invention. - La figure 3 est une représentation schématique en perspective d'un mode de réalisation préféré du moyen de mise en rotation et d'accélération des gaz. - La figure 4 est une représentation schématique en perspective d'un mode de réalisation préféré du moyen d'accélération des gaz. - La figure 5 présente schématiquement la dynamique de l'écoulement dans la zone de mélange générée par le dispositif de l'invention. Description détaillée La figure 1 présente une portion de ligne d'échappement de gaz brûlés produits par un moteur à combustion interne. La ligne d'échappement comprend un conduit 1 principal, de section de passage Sin, dans lequel circule un flux 2 de gaz brûlés dit flux gazeux principal et raccordé à un catalyseur 3 de réduction sélective (ou SCR), pour la réduction des oxydes d'azote NOX présents dans les gaz d'échappement, par réaction catalytique sélective entre les NOX et un agent réducteur. Par agent réducteur, il convient d'entendre un agent pouvant réagir chimiquement avec des polluants pour les transformer en des produits moins polluants. Le conduit 1 principal comprend, en amont du catalyseur 3 SCR, un dispositif 6 de mélange de gaz entre le flux gazeux 2 principal et un flux gazeux 4 auxiliaire de NH3. Le dispositif 6 comprend des moyens d'amenée du flux gazeux auxiliaire. Les moyens d'amenée d'agent réducteur tel que de l'ammoniac, NH3, sous forme gazeuse dans le conduit 1 principal comprenne un conduit 5 auxiliaire débouchant sensiblement au niveau de l'axe central XX du conduit 1 principal. 35 La figure 2 présente une vue en perspective plus détaillée d'un mode de réalisation préféré du dispositif 6 de mélange de gaz de l'invention. Selon ce mode de réalisation préféré, le dispositif 6 de mélange de gaz comprend deux moyens principaux. Le premier moyen principal est un moyen d'accélération 7 d'une première fraction du flux gazeux 2 principal. De préférence, le moyen d'accélération comprend un convergent 7 comportant une surface d'entrée Sc, et une surface de sortie Sc2, la surface d'entrée Sc, étant supérieure à la surface de sortie Sc2. Pour des raisons de simplicité de réalisation, de préférence le convergent 7 est de forme tronconique. Le convergent 7 est présenté, isolé du reste du dispositif, en figure 4. Le convergent 7 comprend en outre une première encoche 13 permettant le passage au montage et le placement du conduit 5 auxiliaire. Le second moyen principal est un moyen de mise en rotation et d'accélération 8 d'une seconde fraction du flux gazeux 2 principal. Ce moyen de mise en rotation et d'accélération 8, qui peut encore être désigné par le terme anglais « swirler » comporte dans ce mode de réalisation préféré deux demi-troncs de cône obliques 9, 9'. Le moyen de mise en rotation et d'accélération 8 est présenté, isolé du reste du dispositif, en figure 3. Chaque demi-troncs de cône oblique 9, 9' comprend respectivement un bord d'entrée 10, 10' et un bord de sortie 11, 11'. Chaque demi-tronc de cône est dit oblique car le bord d'entrée ne présente pas le même angle de convergence que le bord de sortie. En effet, il est prévu que le bord d'entrée 10, 10' de chacun des demi-cônes obliques 9, 9' présente un angle a de convergence d'entrée, que le bord de sortie 11, 11' de chacun des demi-cônes obliques 9, 9' présente un angle [3 de convergence de sortie, l'angle [3 de convergence de sortie étant de préférence supérieur à l'angle a de convergence d'entrée. Cette variation d'angle de convergence favorise la déviation de la seconde fraction de flux gazeux et permet de lui conférer le mouvement de rotation attendu en plus de l'accélération conférée par présence de la convergence. De préférence, l'angle [3 de convergence de sortie est compris entre l'angle de convergence d'entrée a plus 5 ° et deux fois l'angle a de convergence d'entrée. De préférence encore, l'angle de convergence de sortie [3 est sensiblement égal à l'angle de convergence d'entrée a plus 8°. Par ailleurs, les dits demi-troncs de cône obliques 9, 9' sont disposés de manière à ce que le bord d'entrée 10, 10' de l'un des demi-troncs de cône obliques soit en regard du bord de sortie 11, 11' de l'autre demi-tronc de cône oblique. Le moyen de mise en rotation et d'accélération 8 peut comprendre un diffuseur 12. Ce diffuseur 12 présente la forme d'une couronne sensiblement circulaire disposée en sortie du moyen de mise en rotation et d'accélération 8, afin de canaliser la seconde fraction de flux gazeux vers l'axe central XX. Le moyen de mise en rotation et d'accélération 8 comprend par ailleurs une seconde encoche 14 destinée assurer le passage au montage du conduit 5 auxiliaire. 15 Comme le montre la figure 1, le premier convergent 7 présente une première section d'entrée Sa,, sensiblement orthogonale à l'axe central XX par laquelle entre la première fraction du flux principal 2 de gaz d'échappement et d'une première section de sortie Sc2, sensiblement orthogonale à l'axe central XX par laquelle sort la première fraction du flux 20 principal 2 de gaz d'échappement. Comme le montre encore la figure 1, le moyen de mise en rotation et d'accélération 8 présente un plan d'entrée Pe, sensiblement orthogonal à l'axe central XX, que traverse la seconde fraction du flux principal 2 de gaz d'échappement et une seconde section de 25 sortie Saut, par laquelle sort les première et seconde fraction du flux principal ainsi que le flux auxiliaire de NH3 gazeux. Comme le montre la figure 1 ainsi que la figure 2, le convergent 7 est, par rapport au sens de l'écoulement du flux gazeux principal, en amont du moyen de mise en rotation et 30 d'accélération et de préférence imbriqué sensiblement concentriquement dans le moyen de mise en rotation et d'accélération 8 par rapport à l'axe central XX. Par imbriqué, on entend que la première section de sortie Sa, est comprise entre le plan d'entrée Pe et la seconde section de sortie Saut. 35 Dans ce mode de réalisation, Le dispositif 6 de mélange occupe la section de passage Si, du conduit, autrement dit, le moyen de mise en rotation et d'accélération 8 a une section d'entrée Se sensiblement équivalente à la section de passage. Toutefois, en raison de la présence du convergent 7, la seconde fraction de gaz d'échappement mise en rotation par le moyen de mise en rotation et d'accélération 8 entre par une section d'entrée effective See, périphérique au convergent 7, sensiblement en forme de couronne. La seconde fraction de gaz d'échappement débouche sensiblement orthogonalement à la première section de sortie Sc, du convergent 7 par une section de sortie effective, Sse, inférieure à la section d'entrée effective See, la réduction de section résultant de la convergence du moyen de mise en rotation et d'accélération 8 et de sa position relative au convergent 7 engendrant l'accélération des gaz de la seconde fraction du flux gazeux principal 2. Afin d'injecter le flux auxiliaire 4 d'ammoniac sous forme gazeuse de manière approprié dans le dispositif 6 de mélange de l'invention, de préférence, le conduit 5 auxiliaire débouche au niveau de l'axe central XX sensiblement au centre de la seconde section de sortie Sc2 du convergent 7. Le détail du principe de fonctionnement original de l'invention est illustré en figure 5. Le flux gazeux principal 2 de gaz d'échappement est donc réparti en deux flux distincts. La première fraction 15 de gaz d'échappement, située dans la zone centrale du conduit 1 principal va être détournée et accélérée par le convergent 7. La seconde fraction 16 de gaz d'échappement située à la périphérie du conduit 1 principal va être accélérée et mise en rotation autour d'un axe parallèle à l'axe central XX par le moyen de mise en rotation et d'accélération 8. Cette seconde fraction 16 va ensuite rejoindre la première fraction 15 au niveau de l'axe central XX qu'il va mettre également en rotation. L'écoulement ainsi généré dispose d'une vitesse dans la direction de l'axe central XX plus importante que l'écoulement en amont du dispositif de mélange 6 et est en rotation. Ce type d'écoulement génère une intense zone de recirculation 17 centrale dans laquelle le flux gazeux 4 d'ammoniac, entrainé par la première fraction 15 de gaz d'échappement, est injecté. Cette zone de recirculation 17 permet d'augmenter le temps de séjour de l'ammoniac et des gaz d'échappement, ce qui permet de mieux homogénéiser ce mélange. Par la suite, en raison de la vitesse de rotation de l'écoulement, celui-ci va rapidement s'étendre du centre vers la périphérie (voir référence 18) et ainsi disperser de manière homogène le mélange de gaz d'échappement et d'ammoniac en sortie du dispositif dans le conduit 1 principal afin d'arroser le catalyseur SCR sur la totalité de sa surface d'entrée. Afin d'assurer au moins un doublement de la vitesse de la première fraction gaz d'échappement, de préférence, le premier convergent comprend une surface de sortie Sc2 du premier convergent 7 inférieure ou égale à la moitié de sa surface d'entrée So,. Concernant le moyen de mise en rotation et d'accélération 8, de préférence, la seconde section de sortie Sou, est sensiblement équivalente à la première section de sortie Sc2. Le diffuseur 12 présente une largeur D de couronne qui dépend des angles de convergence d'entrée et de convergence de sortie, a, [3. Toutefois, de préférence la largeur D de couronne est supérieure ou égale au diamètre de la seconde section de sortie Sou,. De préférence, il est prévu d'accélérer la seconde fraction de gaz d'échappement d'un facteur d'au moins deux. Pour ce faire, la surface de sortie effective See de la seconde fraction du flux est inférieure ou égale à la différence entre la section d'entrée Se du moyen de mise en rotation et d'accélération 8 et la section d'entrée So, du convergent 7. Avantageusement, le convergent 7 et le moyen de mise en rotation et d'accélération 8 sont fixé au conduit auxiliaire 5. Ce dispositif 6 de mélange peut être réalisé à partir d'au moins une tôle, par découpage, pliage et assemblage, par exemple par soudure au niveau des encoches 13, 14, sur le conduit 5 auxiliaire. Ceci permet avantageusement de proposer un dispositif 6 de mélange de gaz très efficace pour un coût de fabrication particulièrement réduit. 25 Le mode de réalisation décrit dans ce mémoire n'est pas limitatif. Selon une variante, les formes du moyen d'accélération ainsi que du moyen de mise en rotation et d'accélération 8 peuvent avoir des formes différentes mais avec des effets proches. Ce qui importe finalement, c'est l'optimisation du moyen d'accélération et du moyen de mise en rotation 30 et d'accélération afin de générer un mouvement aérodynamique autour de l'axe central XX intense pour améliorer le mélange tout en maîtrisant la perte de charge engendrée par le dispositif 6. Selon une variante permettant avantageusement de réduire la perte de charge le moyen d'accélération peut prendre une forme convergente plus complexe qu'un simple cône convergent comme par exemple une forme de tuyère avec un rayon de 35 courbure progressif. De même, le moyen de mise en rotation et d'accélération, au lieu d'être composé de deux demi- troncs de cônes obliques convergents, peut avoir une forme approchant celle d'une tuyère et comprendre deux demi tuyères.20 L'invention a pour avantage d'améliorer l'homogénéité du mélange des gaz d'échappement avec le NH3 gazeux, ce qui améliore l'efficacité globale du pain SCR, et permet en amont d'augmenter le rendement de combustion et réduire la consommation. En effet, une combustion rapide atteint des températures dans les gaz brûlés plus élevées, ce qui entraînent une formation d'oxydes d'azote plus importante. Si le dispositif SCR est plus efficace par un meilleur mélange réducteur/gaz échappement, plus d'oxydes d'azote peuvent être formés dans la chambre de combustion ce qui permet de mieux phaser la combustion par exemple et donc de réduire la consommation. Revendications1. Dispositif pour le mélange entre un flux gazeux principal (2) et un flux gazeux auxiliaire (4) comprenant un moyen de mise en rotation de gaz, caractérisé en ce qu'il comprend un moyen d'accélération d'une première fraction (15) de flux gazeux principal (2), des moyens d'amenée du flux gazeux auxiliaire (4) en sortie du moyen d'accélération, en ce que le moyen de mise en rotation de gaz est également un moyen d'accélération d'une seconde fraction (16) du flux gazeux principal (2), le moyen d'accélération étant en amont du moyen de mise en rotation et d'accélération et imbriqué dans ledit moyen de mise en rotation et d'accélération de manière sensiblement concentrique de sorte qu'en sortie du moyen d'accélération la première fraction (15) de flux gazeux principal (2) entraine le flux gazeux auxiliaire (4) et est mise en rotation par la seconde fraction (16) du flux gazeux principal (2) accélérée et mise en rotation pour obtenir un mélange homogène entre le flux gazeux principal (2) et le flux gazeux auxiliaire (4) et pour disperser le mélange obtenu en sortie du dispositif. 2. Dispositif selon la revendication 1, caractérisé en ce que le moyen d'accélération et le moyen de mise en rotation et d'accélération sont solidaires des moyens d'amenée du flux gazeux auxiliaire (4). 3. Dispositif selon la revendication 1 ou la revendication 2, caractérisé en ce que le moyen d'accélération de la première fraction (15) du flux gazeux principal comprend un convergent (7) comportant une surface d'entrée (Sc,) de la première fraction (15) de flux gazeux principal et une surface de sortie (Sc2) de la première fraction (15) de flux gazeux principal, la surface d'entrée (Sc,) étant supérieure à la surface de sortie (Sc2). 4. Dispositif selon la revendication 3, caractérisé en ce que la surface de sortie (Sc2) est inférieure ou égale à la moitié de la surface d'entrée (Sc,). 5. Dispositif selon la revendication 3 ou la revendication 4, caractérisé en ce que le convergent (7) est de forme tronconique. 6. Dispositif selon la revendication 3 ou la revendication 4, caractérisé en ce que le convergent (7) est en forme de tuyère. 7. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 3 à 6, caractérisé en ce que les moyens d'amenée du flux auxiliaire comprennent un conduit auxiliaire (5) débouchant sensiblement au centre de la surface de sortie (Sc2) du convergent (7). 8. Dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le moyen de mise en rotation et d'accélération de la seconde fraction (16) de flux gazeux principal comporte deux demi-troncs de cône obliques (9, 9') comprenant chacun un bord (10, 10') d'entrée formant un angle d'entrée (a) et un bord (11, 11') de sortie formant un angle de sortie ([3), l'angle de sortie ([3) étant supérieur à l'angle d'entrée (a) et les dits demi-troncs de cône obliques (9, 9') étant disposés de manière à ce que le bord (10, 10') d'entrée de l'un des demi-troncs de cône obliques soit en regard du bord (11, 11') de sortie de l'autre demi-tronc de cône oblique. 9. Dispositif selon la revendication 8, caractérisé en ce que l'angle de sortie ([3) est compris entre l'angle d'entrée (a) plus cinq degrés et deux fois l'angle d'entrée (a) et de préférence sensiblement égal à l'angle d'entrée (a) plus 8 degrés. 10. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, caractérisé en ce le moyen de mise en rotation et d'accélération de la seconde fraction (16) de flux gazeux principal comprend deux demi-tuyères. 11. Dispositif selon l'une quelconque des revendication 8 à 10, caractérisé en ce le moyen de mise en rotation et d'accélération de la seconde fraction (16) de flux gazeux comprend un diffuseur (12) présentant la forme d'une couronne sensiblement circulaire disposé en sortie dudit moyen de mise en rotation et d'accélération et destiné à canaliser la seconde fraction (16) de flux gazeux vers la première fraction (15) de flux gazeux principal. 12. Ligne d'échappement de gaz de combustion produits par un moteur à combustion interne, caractérisée en ce qu'elle comprend un dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes.