FR 2945349 A1 20101112 FR 0952995 A 20090505 Procédé et système de détermination de la distribution spatiale d'un paramètre thermodynamique d'un milieu semi-transparent L'invention se rapporte à l'analyse des propriétés d'un gaz d'échappement d'une chambre de combustion. De telles analyses sont réalisées notamment pour améliorer la combustion des moteurs et pour diminuer les rejets de composants non présents dans l'atmosphère en vue d'améliorer la furtivité des engins aéroterrestres. En particulier, la présente invention concerne un procédé et un système de détermination de la distribution spatiale d'un paramètre thermodynamique dans un milieu semi-transparent et en particulier d'un gaz d'échappement d'une chambre de combustion. Lors du développement des propulseurs aérobies, statoréacteurs ou moteurs fusées à détonation, il est utile de connaître des cartographies instantanées de la concentration et de la température des composants des gaz de combustion. L'évolution de ces cartographies permet de connaître l'avancement de la combustion, le rendement de celle-ci, et de comprendre le fonctionnement du moteur facilitant ainsi son réglage. Pour dresser de telles cartographies, il est connu d'utiliser des sondes à aspiration qui permettent de déterminer la concentration et la température locales des composants. Toutefois, ces sondes perturbent les écoulements subsoniques ou supersoniques. Elles ne résistent pas à des températures supérieures à 2 000°C et leur temps de réponse lent n'est pas adapté à des mesures pulsées. Pour établir ces cartographies, il est également connu de déterminer la concentration d'un gaz par une méthode dite méthode de diffusion de Rayleigh. Toutefois, cette méthode nécessite de connaître la pression locale du composant dans le gaz et cette information est difficilement accessible. L'invention a notamment pour but de proposer un procédé et un système de détermination de la distribution spatiale d'un paramètre thermodynamique d'un milieu semi-transparent. La connaissance de cette distribution permet notamment une meilleure analyse des performances d'un moteur et une mise au moins plus rapide de celui-ci. A cet effet, l'invention a pour objet un procédé de détermination de la distribution spatiale d'au moins un paramètre thermodynamique dans un milieu semi-transparent, le procédé comportant les étapes suivantes : - émission d'un premier rayonnement au travers du milieu semi-transparent, par un émetteur ; - réception du premier rayonnement rétrodiffusé par le milieu semitransparent ; - mesure de la rétrodiffusion du rayonnement réceptionné en fonction du temps et de la longueur d'onde du rayonnement réceptionné ; caractérisé en ce qu'il comporte en outre les étapes suivantes : - réception d'un second rayonnement émis par le milieu semi-transparent ; - mesure de la luminance du second rayonnement réceptionné en fonction de sa longueur d'onde ; - détermination de la distribution spatiale d'au moins un paramètre thermodynamique du milieu semi-transparent à partir de ladite luminance mesurée, de ladite rétrodiffusion mesurée, de l'équation théorique de transfert radiatif et de l'équation théorique de rétrodiffusion. Suivant des modes particuliers de réalisation, le procédé comporte l'une ou plusieurs des caractéristiques suivantes : - le paramètre thermodynamique est la température du milieu semi-transparent ; - le paramètre thermodynamique est la concentration d'un composant du milieu semi-transparent ; - le premier rayonnement émis appartient au domaine spectral compris entre 100 micromètres et 200 nanomètres ; 3 - le premier rayonnement émis appartient au domaine spectral compris entre 0.4 micromètre et 5 micromètres ; - le premier rayonnement émis est pulsé à une fréquence comprise entre 1 Hertz et 500 Mégahertz ; - le premier rayonnement appartient à une gamme de fréquence différente de la gamme de fréquence du second rayonnement ; - l'étape de détermination est réalisée à partir d'une méthode d'inversion de l'équation théorique de transfert radiatif et de l'équation théorique de rétro diffusion ; - le milieu semi-transparent est un gaz d'échappement d'une chambre de combustion. L'invention a également pour objet un système de détermination de la distribution spatiale d'au moins un paramètre thermodynamique du milieu semi-transparent d'une chambre de combustion, le système comportant : - un émetteur propre à émettre un premier rayonnement au travers du milieu semitransparent ; - un récepteur apte à réceptionner le premier rayonnement rétro-réfléchi par le milieu semi-transparent, ledit récepteur étant propre à mesurer la rétrodiffusion du premier rayonnement réceptionné en fonction de sa longueur d'onde et du temps ; caractérisé en ce que le récepteur est propre à réceptionner un second rayonnement émis par le milieu semi-transparent, ledit récepteur étant apte à mesurer la luminance du second rayonnement réceptionné en fonction de sa longueur d'onde ; et en ce que le système comporte en outre une unité de calcul apte à déterminer la distribution spatiale d'au moins un paramètre thermodynamique du milieu semi- transparent à partir de ladite luminance mesurée, de ladite rétrodiffusion mesurée, de l'équation théorique de transfert radiatif et de l'équation théorique de rétro diffusion. Selon des modes particuliers de réalisation, le système de détermination comporte l'une ou plusieurs des caractéristiques suivantes : - l'émetteur est un laser blanc ; - l'émetteur comprend des diodes laser discrètes ; - le récepteur comprend un monochromateur et une caméra ; - le récepteur comprend un oscilloscope. L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d'exemple et faite en se référant aux dessins, sur lesquels : - la figure 1 est une vue schématique du système de détermination selon l'invention dans une chambre de combustion � ouverte � sur l'extérieur ; - la figure 2 est un diagramme des étapes du procédé de détermination selon l'invention ; - la figure 3 est une courbe représentative de la rétrodiffusion mesurée par le récepteur du système de détermination selon l'invention ; - la figure 4 est une courbe représentative de la luminance mesurée par le récepteur du système de détermination selon l'invention ; et - la figure 5 est une vue schématique du système de détermination selon l'invention dans une chambre de combustion � fermée �. Le procédé et le système de détermination selon l'invention peuvent être mis en oeuvre dans un milieu semi-transparent tel que dans un gaz d'échappement ou dans du verre. La connaissance de paramètres thermodynamiques tels que des gradients de température et des concentrations des constituants du verre au cours de la mise en forme et du refroidissement de celui-ci est demandée industriellement. Seul l'exemple de mise en oeuvre du procédé et du système de détermination dans un gaz d'échappement d'une chambre de combustion a été décrit ci-dessous. Une telle chambre de combustion peut être � ouverte � sur l'extérieur telle que la chambre d'un propulseur, d'un turbo réacteur ou d'un statoréacteur. Une telle chambre de combustion peut également être � fermée � telle que la chambre d'un moteur cyclique, d'un moteur à détonation, d'une centrale électrique ou d'une chaudière. La figure 1 représente le système de détermination 2 selon l'invention mis en oeuvre dans une chambre de combustion ouverte sur l'extérieur. Ce système de détermination 2 comporte un émetteur 4 propre à émettre un premier rayonnement au travers d'un agrégat ou d'un écoulement de gaz d'échappement 6 d'une chambre de combustion (non représentée) par exemple d'un moteur, un miroir 8 et une lame semi-réfléchissante 10 propres à réfléchir le rayonnement rétrodiffusé par les composants du gaz d'échappement 6, et un récepteur 12 apte à recevoir le rayonnement réfléchi. L'émetteur 4 est propre à émettre le premier rayonnement le long d'un axe X dans le proche infrarouge et la lumière visible. En particulier, le premier rayonnement appartient au domaine spectral compris entre 100 micromètres et 200 nanomètres, et de préférence compris entre 0,4 micromètre et 2,5 micromètres. L'émetteur 4 est apte à émettre des impulsions d'une durée comprise entre 10 femto-secondes et 5 pico-secondes, et, de préférence, égale à 5 pico-secondes, à une fréquence comprise entre 1 Hertz et 500 Mégahertz et, de préférence, à une fréquence égale à 80 Mégahertz. En pratique, l'émetteur 4 est constitué, par exemple, par un laser blanc ou par des diodes lasers pico. Le miroir 8 présente une face concave et un orifice 14 apte à autoriser le passage du premier rayonnement provenant de l'émetteur 4. La lame semi-réfléchissante 10 réfléchit une partie du premier rayonnement 25 provenant du premier miroir 8 vers le détecteur 12. Le détecteur 12 comprend un système dispersif tel qu'un monochromateur à réseau 16, une barrette de détecteurs tels que des photo-multiplicateurs (non représentée) et une caméra CCD 18. Le détecteur 12 est apte à mesurer la rétrodiffusion R2,,(t) du rayonnement rétro-réfléchi par les composants du gaz d'échappement en fonction de sa longueur 30 d'onde. Un exemple de courbe représentative de la rétrodiffusion R2,,(t) est représenté sur la figure 3. Le système de détermination 2 selon l'invention comporte en outre un spectromètre 24 à transformée de Fourrier apte à mesurer la luminance La, d'un second rayonnement émis par le gaz d'échappement 6 en dehors des périodes d'émission de l'émetteur 4. A cet effet, le spectromètre 24 est synchronisé à l'émetteur 4. En variante, l'émetteur 4 est apte à émettre une unique impulsion. Dans ce cas, le premier rayonnement appartient à des gammes de longueur d'onde inférieures aux gammes de longueur d'onde du second rayonnement, c'est-à-dire à des gammes de longueur d'onde comprises entre 200 nanomètres et 1000 nanomètres. En variante, le spectromètre 24 à transformée de Fourrier est remplacé par un spectromètre à réseau. En variante, la caméra CCD 18 est remplacée par une caméra à balayage de fente (appelée en anglais � STREAK �). Ces caméras permettent d'analyser des spectres avec des résolutions temporelles en pico-secondes. Elles sont ici utilisées pour déterminer la distribution quantitative d'un composant d'un gaz d'échappement d'un moteur à détonation ou d'un moteur cyclique. En variante, la caméra CCD 18 est remplacée par un oscilloscope à 20 Gigahertz. Le système de détermination 2 selon l'invention comprend en outre une unité de calcul 20 connectée au détecteur 12, et une mémoire 22 contenue dans l'unité de calcul 20. La mémoire 22 stocke l'équation théorique de transfert radiatif [1] et l'équation théorique de rétrodiffusion [2] mentionnées ci-dessous. La = [T(x), Ci (x), P(x)]x Ci (x) X T(x),Ct(x),P(x)]xCi(x)dx L~iî (T(x))dx [1] Dans laquelle : e1 i [T (x), C~ (x), P(x)] = émissivité du gaz d'échappement i ; T (x) = température du gaz d'échappement ; C~ (x) = concentration du composant dans le gaz d'échappement i ; x = localisation le long de l'axe X du composant du gaz d'échappement ; p (x) = pression du gaz d'échappement ; L9 (T(x)) = luminance d'un corps noir à la température T RÂ ( t = 2x = Io (2)/32,i [T(x), Ci (x)] X C. (x) -210 E2äi [T (x),Ci (x),P(x)}xCi (x) dx v [2] Dans laquelle : e2 i [T (x), C~ (x), P(x)] = émissivité du gaz d'échappement i ; T (x) = température du gaz d'échappement ; C~ (x) = concentration du composant dans le gaz d'échappement ; x = localisation du composant le long de l'axe X ; A = valeur de x à l'extrémité de l'agrégat de gaz d'échappement ; p (x) = pression du gaz d'échappement ; /3, = coefficient de rétrodiffusion du gaz d'échappement i ; 1 (~,)= intensité de l'émetteur 4 à la longueur d'onde X; v = vitesse de la lumière dans le gaz ; t = 2x/ v est le temps de retour du signal réfléchi à abscisse x. Le coefficient ,(3, iest issu de base de données telle que HITRAN. Ce coefficient ,3, dépend du composant à analyser dans le gaz d'échappement. L'unité de calcul 20 est propre à mettre en oeuvre le procédé de détermination décrit ci-dessous et illustré sur la figure 2. Le procédé de détermination selon l'invention débute par une étape 30 10 d'émission d'un premier rayonnement par l'émetteur 4. Au cours d'une étape 32, le premier rayonnement est rétrodiffusé par les composants du gaz d'échappement 6. 15 Au cours d'une étape 34, le miroir 8 puis la lame 10 réfléchissent le premier rayonnement rétrodiffusé par les composants du gaz d'échappement. Au cours d'une étape 36, le détecteur 12 réceptionne une partie du premier rayonnement réfléchi par le miroir 8 et la lame 10. Au cours d'une étape 38, la caméra 18 mesure la rétrodiffusion R2(t) de cette partie du premier rayonnement en fonction de sa longueur d'onde et du temps. En particulier, la caméra 18 capte M x L mesures discrètes de rétrodiffusion 25 Kik comprenant des mesures réalisées à m instants différents et à L longueurs d'onde différentes. Les M x L mesures sont introduites dans l'équation de rétrodiffusion [2] pour obtenir M x L équations à 2x inconnues. Les 2x inconnues sont la température à x endroits et la concentration à x endroits. 30 Un endroit x du gaz d'échappement 6 est déterminé à partir de l'instant t de réception du premier rayonnement et de la formule suivante : txv x= 20 2 Au cours d'une étape 39, un rayonnement appelé second rayonnement, est émis par le gaz d'échappement 6. Cette émission provient de l'émission thermique propre du gaz d'échappement. Au cours d'une étape 40, le spectromètre 24 mesure la luminance La, du second rayonnement émis par le gaz d'échappement 6 en fonction de sa longueur d'onde. En particulier, le spectromètre 24 mesure N valeurs distinctes de luminance La correspondant chacune à une longueur d'onde donnée. Les N valeurs discrètes de luminance La sont introduites dans l'équation de transfert radiatif [1] pour obtenir N équations à 2x inconnues, les 2x inconnues étant la température à x endroits et la concentration à x endroits. Au cours d'une étape 42, l'unité de calcul 20 détermine la distribution spatiale d'au moins un paramètre thermodynamique du gaz d'échappement 6 par inversion du système d'équations comprenant N équations de transfert radiatif et MxL équations de rétrodiffusion. Cette inversion est réalisée par la minimisation d'une fonction résiduelle aussi appelée fonction de coût, mentionnée ci-dessous. J=N+MxL )2 F = E (s J ù SJCalculé J=1 Dans laquelle : - Sj est soit une mesure de luminance L?k soit une mesure de rétrodiffusion Rak; - SJCalculé est une valeur choisie a priori pour qu'elle soit proche d'une valeur 30 attendue de luminance La ou d'une valeur attendue de rétrodiffusion R ak ; - N est le nombre de mesures de luminance émise par le gaz d'échappement ; - M x L est le nombre de mesures de rétrodiffusion par le gaz d'échappement.25 Cette fonction F est minimisée par un algorithme, par exemple basé sur la méthode dite du gradient conjugué associée au calcul de l'état adjoint. La figure 5 représente le système de détermination 2 selon l'invention mis en oeuvre dans une chambre de combustion fermée. Dans ce cas, le premier rayonnement est réfléchi par le fond 50 de sorte que l'équation théorique de transfert radiatif [1] est modifiée par l'ajout d'un terme proportionnel à r émissivité de la paroi du fond 50 de la chambre de combustion. Ainsi, dans ce cas, la mémoire 22 comporte la formule suivante : L2 (t) = f e2 i [T(x), Ci (x), P(x)]x Ci (x) x e_50 Ea [T (x),Ct (x),P(x)]x C t (x) dx L02 (T (x)) dx +[1ûe- �2äi [T(x),Ci(x),P(x)]dx]xSfond xL0, (T(x)) [3] Dans laquelle : e2 [T (x), Ci(x), P(x)] = émissivité du gaz d'échappement i ; T (x) = température du gaz d'échappement i ; C~ (x) = concentration du composant dans le gaz d'échappement i ; x = localisation du composant le long de l'axe X ; A = valeur de x à la fin du gaz d'échappement ; p (x) = pression du gaz d'échappement i ; �fond = émissivité de la paroi de fond 50 de la chambre de combustion ; L°,(T(x)) = luminance d'un corps noir. Dans une chambre de combustion fermée, l'unité de calcul 20 est propre à mettre à oeuvre le procédé de détermination illustré sur la figure 2 en utilisant cette nouvelle formule au cours de l'étape 42. REVENDICATIONS1.- Procédé de détermination de la distribution spatiale d'au moins un paramètre thermodynamique dans un milieu semi-transparent (6), le procédé comportant les étapes suivantes : - émission (30) d'un premier rayonnement au travers du milieu semi-transparent (6), par un émetteur (4) ; - réception (36) du premier rayonnement rétrodiffusé par le milieu semi-transparent (6) ; - mesure (38) de la rétro diffusion (R2(t)) du rayonnement réceptionné en fonction du temps et de la longueur d'onde du rayonnement réceptionné ; caractérisé en ce qu'il comporte en outre les étapes suivantes : - réception (38) d'un second rayonnement émis par le milieu semi-transparent (6) ; - mesure (40) de la luminance (La,) du second rayonnement réceptionné en fonction de sa longueur d'onde ; - détermination (42) de la distribution spatiale d'au moins un paramètre thermodynamique du milieu semi-transparent (6) à partir de ladite luminance mesurée (La), de ladite rétrodiffusion mesurée (R2,(t)), de l'équation théorique de transfert radiatif et de l'équation théorique de rétro diffusion. 2.- Procédé de détermination selon la revendication 1, dans lequel le paramètre thermodynamique est la température (T (x)) du milieu semi-transparent (6). 3.- Procédé de détermination selon l'une quelconque des revendications 1 et 2, dans lequel le paramètre thermodynamique est la concentration (c;(x)) d'un composant du milieu semi-transparent (6). 4.- Procédé de détermination selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel le premier rayonnement émis appartient au domaine spectral compris entre 100 30 micromètres et 200 nanomètres. 5.- Procédé de détermination selon la revendication 4, dans lequel le premier rayonnement émis appartient au domaine spectral compris entre 0.4 micromètre et 5 micromètres. 6.- Procédé de détermination selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel le premier rayonnement émis est pulsé à une fréquence comprise entre 1 Hertz et 500 Mégahertz. 7.- Procédé de détermination selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, dans 10 lequel le premier rayonnement appartient à une gamme de fréquence différente de la gamme de fréquence du second rayonnement. 8.- Procédé de détermination selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, dans lequel l'étape de détermination (42) est réalisée à partir d'une méthode d'inversion de 15 l'équation théorique de transfert radiatif et de l'équation théorique de rétro diffusion. 9.- Procédé de détermination selon l'une quelconque des revendications 1 à 8, dans lequel le milieu semi-transparent (6) est un gaz d'échappement d'une chambre de combustion. 20 10.- Système (2) de détermination de la distribution spatiale d'au moins un paramètre thermodynamique du milieu semi-transparent (6) d'une chambre de combustion, le système comportant : - un émetteur (4) propre à émettre un premier rayonnement au travers du milieu 25 semi-transparent (6) ; - un récepteur (12, 24) apte à réceptionner le premier rayonnement rétro-réfléchi par le milieu semi-transparent (6), ledit récepteur (12, 24) étant propre à mesurer la rétrodiffusion (R2(t)) du premier rayonnement réceptionné en fonction de sa longueur d'onde et du temps ; 30 caractérisé en ce que le récepteur (12, 24) est propre à réceptionner un second rayonnement émis par le milieu semi-transparent (6), ledit récepteur (12, 24) étant apte à mesurer la luminance (La) du second rayonnement réceptionné en fonction de sa longueur d'onde ; et en ce que le système (2) comporte en outre une unité de calcul (20, 22) apte à déterminer la distribution spatiale d'au moins un paramètre thermodynamique du milieu semi-transparent (6) à partir de ladite luminance mesurée (Lx), de ladite rétrodiffusion mesurée (R2,(t)), de l'équation théorique de transfert radiatif et de l'équation théorique de rétrodiffusion. 11.- Système (2) selon la revendication 10, dans lequel l'émetteur (4) est un laser blanc. 12.- Système (2) selon la revendication 10, dans lequel l'émetteur (4) comprend des diodes laser discrètes. 13.- Système (2) selon l'une quelconque des revendications 10 à 12, dans lequel le récepteur (12, 24) comprend un monochromateur (16) et une caméra (18). 14.- Système (2) selon l'une quelconque des revendications 10 à 13, dans lequel le récepteur (12, 24) comprend un oscilloscope.15