FR 2948765 A1 20110204 FR 0955277 A 20090728 -1- La présente invention concerne un procédé de prévision d'un effet physique d'interaction entre un pneumatique et un revêtement de chaussée. Elle s'applique, sans s'y restreindre, à la prévision du bruit de roulement du pneumatique sur le revêtement. On connaît de l'état de la technique un procédé de modélisation du revêtement de chaussée. Dans ce procédé, on mesure un profil réel en trois dimensions du revêtement. Le profil réel comprend des indenteurs réels formés par des cailloux ou des gravillons incorporés dans une matrice, par exemple du goudron. Afin de simplifier l'utilisation du profil réel acquis, on détermine des descripteurs géométriques réels des indenteurs réels comprenant, par exemple, une hauteur moyenne des indenteurs, une densité moyenne des indenteurs, etc... On modélise chaque indenteur réel par un indenteur virtuel, par exemple une sphère, à partir des descripteurs réels. Les sphères sont décrites par des descripteurs virtuels, par exemple un nombre de sphères par unité de surface, un rayon de chaque sphère, une position de chaque sphère, etc... Les descripteurs virtuels permettent ainsi d'obtenir un profil virtuel dans lequel les indenteurs réels de grosse taille sont représentés par des sphères de grand rayon alors que les indenteurs réels de taille plus petite sont représentés par des sphères de rayon plus petit. Les descripteurs virtuels décrivent donc géométriquement les indenteurs virtuels qui, eux, modélisent les indenteurs réels. Les descripteurs virtuels sont donc des descripteurs géométriques simplifiés des indenteurs réels. Toutefois, les descripteurs virtuels ainsi déterminés ne rendent pas compte de la réalité physique de l'interaction entre le revêtement et le pneumatique pour décrire un effet physique donné, par exemple, un bruit de roulement. Il est alors nécessaire de corriger les descripteurs virtuels à l'aide de facteurs de correction dont on ignore la plupart du temps la signification physique. Par exemple, on calcule un descripteur PSI (sigle anglais pour Present Serviceability Index) ou encore un descripteur Dl (sigle anglais pour Deterioration Index) décrivant de manière complexe une dégradation du revêtement. En outre, ces facteurs de correction ne permettent pas de prévoir de façon quantitative et précise l'effet physique étudié. L'invention a pour but de fournir un procédé de prévision permettant de décrire correctement l'interaction physique entre le pneumatique et le revêtement. A cet effet, l'invention a pour objet un procédé de prévision d'au moins un effet physique d'interaction entre un pneumatique et un revêtement, dans lequel : - on relève un profil réel du revêtement, - on détermine au moins une loi de variation d'au moins un descripteur du revêtement à partir du profil réel, en fonction d'un paramètre variable du profil réel, 2948765 -2- - on détermine, pour chaque loi de variation, une valeur, dite d'interaction, de chaque descripteur, à une valeur, dite d'interaction, du paramètre, et - on prévoit une valeur de l'effet physique d'interaction à partir d'une valeur d'interaction d'au moins un descripteur. 5 Le procédé selon l'invention permet de décrire correctement l'interaction physique entre le pneumatique et le revêtement. En déterminant la loi de variation et en recherchant la valeur d'interaction de chaque descripteur, on peut ainsi décrire correctement l'effet physique d'interaction entre le revêtement et le pneumatique. Ainsi, chaque descripteur virtuel est un descripteur physique du revêtement et pas un simple 10 descripteur géométrique de chaque indenteur réel contrairement au procédé de l'état de la technique. Selon une caractéristique optionnelle du procédé : - le ou les descripteurs comprennent au moins un descripteur, dit virtuel, d'indenteurs virtuels de modélisation des indenteurs réels; 15 - on détermine la valeur d'interaction de chaque descripteur virtuel à partir d'une part, d'une loi d'interaction entre le pneumatique et le revêtement et, d'autre part, de chaque loi de variation des indenteurs virtuels, et - on prévoit la valeur de l'effet physique d'interaction à partir de la valeur d'interaction d'au moins un descripteur virtuel. 20 La quantité de données à manipuler est moindre par rapport à un traitement numérique du même effet physique d'interaction qui conduirait à une quantité de données et un temps de calcul trop importants. En effet, pour chaque valeur du paramètre, les indenteurs virtuels sont tous identiques bien que les indenteurs réels qu'ils modélisent soient tous différents. Aussi, pour chaque valeur du paramètre, chaque indenteur réel est 25 modélisé par un indenteur virtuel qui traduit une réalité physique de l'interaction entre le pneumatique et le revêtement, plutôt qu'une réalité géométrique comme dans l'état de la technique. Selon des caractéristiques optionnelles du procédé : - On détermine au moins une loi de variation d'au moins un descripteur virtuel, dit 30 secondaire, en fonction d'au moins un des descripteurs virtuels, dit primaires. - On détermine au moins une loi de variation d'au moins un descripteur, dit réel, des indenteurs réels, en fonction du paramètre, et on détermine, pour chaque valeur du paramètre, une valeur de chaque descripteur virtuel primaire à partir de chaque loi de variation de chaque descripteur réel et de chaque loi de 35 variation de chaque descripteur virtuel secondaire. 2948765 -3- - Les descripteurs réels et les descripteurs virtuels secondaires décrivent des grandeurs physiques analogues de l'interaction entre le pneumatique et respectivement les indenteurs réels et virtuels. Avantageusement, les descripteurs réels comprennent : 5 o une déformation réelle du pneumatique par les indenteurs réels, et o un volume indenté réel par les indenteurs réels dans le pneumatique, et les descripteurs virtuels secondaires comprennent : o une déformation virtuelle du pneumatique par les indenteurs virtuels, et o un volume indenté virtuel par les indenteurs virtuels dans le 10 pneumatique. Avantageusement, pour chaque valeur du paramètre variable, les indenteurs virtuels sont représentés par des sphères identiques. Les indenteurs virtuels sphériques permettent de modéliser fidèlement le champ de contraintes générées par les indenteurs réels qui sont généralement arrondis sous l'effet 15 de l'arasement provoqué par la circulation. En outre, les descripteurs virtuels des indenteurs virtuels sphériques sont faciles à calculer. Ces descripteurs comprennent notamment un volume de la sphère ou lenticulaire, un rayon de la sphère, etc... Optionnellement, on découpe le profil réel en plusieurs strates, chaque strate correspondant à une cote du profil réel: 20 - on détermine une loi de variation de chaque descripteur en fonction de la cote du profil réel, - on détermine, pour chaque loi de variation, une valeur d'interaction de chaque descripteur virtuel à la valeur d'interaction de la cote. Le paramètre variable est la cote z. La valeur d'interaction de la cote correspond à la 25 cote du profil pour laquelle l'écrasement du pneumatique à cette cote représente fidèlement l'écrasement réel du pneumatique sur le revêtement. Selon une caractéristique optionnelle du procédé selon l'invention, on prévoit le bruit de roulement du pneumatique sur le revêtement à partir d'une loi de prévision du bruit de roulement fonction d'une valeur d'interaction d'au moins un descripteur. 30 Chaque valeur d'interaction de chaque descripteur réel modélisant correctement l'interaction entre le pneumatique et le revêtement, on peut donc déterminer précisément et de façon quantitative le bruit de roulement du pneumatique sur le revêtement à partir de la loi de prévision du bruit. Une telle loi de prévision est particulièrement avantageuse pour la conception du 35 revêtement. En effet, au lieu de mesurer le bruit de roulement expérimentalement, par exemple au moyen de capteurs sonores, sur une chaussée revêtue du revêtement, on 2948765 -4- peut prévoir le bruit à partir d'un échantillon de la chaussée d'un ou quelques mètres seulement. On économise ainsi les coûts de construction de la chaussée et de l'expérience. Le bruit de roulement d'un pneumatique donné, roulant dans des conditions 5 données, dépend notamment de la rugosité du revêtement. Cette rugosité engendre des vibrations du pneumatique qui génèrent le bruit. Le revêtement présente également des caractéristiques d'absorption et de réflexion. Le bruit de roulement varie en fonction de ces caractéristiques. Le procédé selon l'invention, compte tenu de son approche physique de l'effet physique d'interaction, permet de séparer la contribution de chacune de ces 10 caractéristiques et, pour le concepteur de route, permet de déterminer la ou les caractéristiques qui font qu'un revêtement est plus ou moins bruyant. Au contraire, une mesure de bruit est globale et ne permet pas de distinguer les mécanismes physiques à l'origine du bruit. La seule mesure ne donne pas le lien clair entre les caractéristiques et le bruit de roulement et ne permet pas de maîtriser la conception du revêtement. 15 Avantageusement, le descripteur est le nombre réel d'indenteurs réels par unité de surface du revêtement et la valeur d'interaction est la valeur maximale du nombre d'indenteurs réels par unité de surface du revêtement. On a trouvé de manière surprenante qu'on pouvait prévoir correctement le bruit de roulement du pneumatique grâce à la valeur maximale du nombre d'indenteurs réels par 20 unité de surface. En outre, on calcule le nombre d'indenteurs par unité de surface de revêtement facilement contrairement aux procédés de prévision du bruit de l'état de la technique dans lesquels on doit calculer nécessairement plusieurs dizaines de descripteurs. Avantageusement, le descripteur est le rayon virtuel des sphères et la valeur 25 d'interaction est la valeur d'interaction du rayon des sphères. On a trouvé que la précision de la loi de prévision du bruit pouvait être améliorée en ajoutant la valeur d'interaction du rayon virtuel des sphères qui est une valeur pertinente pour prévoir précisément le bruit de roulement. L'invention a également pour objet un programme d'ordinateur comprenant des 30 instructions de code aptes à commander l'exécution des étapes du procédé tel que défini ci-dessus lorsqu'il est exécuté sur un ordinateur. L'invention a aussi pour objet un support d'enregistrement de données comprenant, sous forme enregistrée, un programme tel que défini ci-dessus. L'invention a également pour objet une mise à disposition d'un programme tel que 35 défini ci-dessus sur un réseau de télécommunication en vue de son téléchargement. 2948765 -5- L'invention a enfin pour objet un procédé de fabrication d'un revêtement comprenant une étape de prévision selon un procédé tel que défini ci-dessus. L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d'exemple non limitatif et faite en se référant aux dessins dans 5 lesquels : - la figure 1 représente un profil réel d'un revêtement de chaussée et un profil réel filtré du revêtement ; - la figure 2 illustre une étape de découpage du profil réel en strates ; - la figure 3 représente une loi de variation du nombre d'indenteurs réels du profil 10 réel en fonction d'une cote z; - la figure 4 illustre une étape de détermination de la déformation réelle du pneumatique par les indenteurs réels; - la figure 5 illustre une étape de détermination du volume indenté réel par les indenteurs réels dans le pneumatique; 15 - la figure 6 illustre un profil virtuel obtenu par le procédé selon l'invention ; - la figure 7 représente une interaction modélisée entre le pneumatique et le revêtement ; - la figure 8 illustre une partie lenticulaire de sphère à laquelle on se réfère pour la détermination de la déformation virtuelle du pneumatique et du volume indenté 20 virtuel par les indenteurs virtuels dans le pneumatique; - les figures 9 et 10 représentent des lois de variation de descripteurs virtuels en fonction de la cote z. Sur les figures, on a représenté des axes X, Y, Z orthogonaux entre eux correspondant aux orientations habituelles longitudinale (X), transversale (Y) et verticale 25 (Z) d'une chaussée. On a représenté sur les figures 1 et 2 un revêtement 12 de chaussée destiné à être en interaction avec un pneumatique. Le revêtement 12 comprend une matrice comprenant du goudron, du bitume et/ou du ciment dans laquelle sont incorporés des gravillons de tailles variées. Ces gravillons, appelés encore granulats, forment des 30 indenteurs 14 à la surface du revêtement 12. Les indenteurs 14 sont destinés à être au contact du pneumatique. On fabrique le revêtement 12 selon un procédé de prévision décrit ci-dessous. On relève un profil 16, dit réel, en deux dimensions, d'un échantillon du revêtement 12, de préférence au moyen d'un profilomètre laser. En l'espèce, on mesure une 35 profondeur du profil réel 16 sur une longueur L du revêtement. En acquérant un profil 16 en deux dimensions, on diminue le temps d'acquisition et le matériel à mettre en oeuvre 2948765 -6- par rapport au relevé d'un profil en trois dimensions. Le profil réel 16 est représenté sur la figure 1 dans un plan X, Z en traits pointillés et présente des crêtes 18 et des puits 20. On considère que chaque profil réel 16 représente une tranche d'épaisseur dy du revêtement. En variante, on relève plusieurs profils 16 en deux dimensions afin de constituer un 5 échantillon en trois dimensions. On filtre le profil 16 au moyen d'un filtre 22 de coupure représenté par une ligne brisée sur la figure 1 et appelée ligne de crêtes. La ligne de crêtes 22 sélectionne et relie les crêtes 18 présentant une cote z telle qu'un pneumatique roulant sur le profil 16 rentre en contact uniquement avec les crêtes 22 sélectionnées. Enfin, on redresse le profil 16 en 10 réinitialisant les cotes des crêtes 22 sélectionnées à la cote zéro. On obtient alors un profil 24 redressé représenté par une ligne continue sur la figure 1. On a représenté sur la figure 2 le profil 24. On discrétise le profil 24 en fonction d'un paramètre variable du profil 24. En l'espèce, le paramètre variable est une cote z du profil 24. On découpe alors le profil 24 en plusieurs strates 26 selon l'axe Z, par exemple cent 15 strates, correspondant chacune à une cote z. Les strates sont sensiblement planes et parallèles au plan X, Y. On définit des descripteurs, dits réels, NR, YR et VR des indenteurs 14. L'indice R indique que ces descripteurs sont mesurés à partir du profil réel 24. On définit également un plan de coupe de cote z correspondant à un plan horizontal perpendiculaire à l'axe Z 20 et s'étendant à la cote z. Pour chaque descripteur réel NR, YR et VR, on va maintenant calculer une loi de variation en fonction du paramètre variable z. En référence aux figures 2 et 3, NR représente le nombre d'indenteurs réels 14 par unité de surface. Pour chaque cote z, on calcule le nombre d'indenteurs 14 du profil 24 interceptés par chaque plan de coupe de cote z et par unité de surface. On détermine 25 alors une loi de variation NR(z) en fonction du paramètre variable z. Puis, on détermine une valeur, dite d'interaction, NR,E à partir de la loi de variation NR(z). La valeur d'interaction NR,E est la valeur maximale du nombre d'indenteurs réels 14 par unité de surface du revêtement 12. Sur la figure 3, NR,E = 115 indenteurs par m2 pour zR,E=17 mm. Dans le cas d'un profil en trois dimensions, on détermine, pour chaque cote z, le 30 nombre d'indenteurs réels 14 en contact avec le pneumatique. Pour une même tranche dy de revêtement, le nombre d'indenteurs réels 14 en contact avec le pneumatique varie si les crêtes 18 ne sont pas coplanaires dans la tranche dy considérée. Dans le cas d'un profil en deux dimensions, on fait l'hypothèse selon laquelle la valeur maximale du nombre d'indenteurs réels 14 est la valeur réelle du nombre 35 d'indenteurs réels 14 pour chaque cote z. En effet, un maximum local est généralement 2948765 -7- révélateur de la présence d'une crête 18 selon la direction transversale dans la tranche dy explorée. En référence à la figure 4, yR représente une déformation locale réelle du pneumatique par chaque indenteur 14. Pour chaque cote z, on calcule chaque 5 déformation yz,; définie par yz,;=cotan(a;) où ai est le demi-angle au sommet de chaque indenteur 14i présent à la cote z. Puis, pour chaque cote z, on calcule une valeur moyenne des déformations yz,;. On détermine ainsi une loi de variation yR(z) en fonction du paramètre variable z. En référence à la figure 5, VR représente un volume indenté réel par unité de 10 surface par les indenteurs réels 14 dans le pneumatique. Pour chaque cote z, on calcule chaque volume, 4V,,;, indenté par chaque indenteur 14i à la cote z et défini par E V .= Lcz,i• hm i • dY où Lcz,; est une longueur de corde de chaque indenteur i à la cote z, hm,; est une hauteur moyenne de chaque indenteur 14i sur la longueur Lcz,;. Puis, pour chaque cote z, on calcule VR(z) en additionnant les volumes AVZ,;(z). On détermine ainsi 15 une loi de variation VR(z) en fonction du paramètre variable z définie par 1 VR`Z° L .dy V-,, où L représente la longueur du profil 24. On modélise le revêtement 12 par un profil virtuel 28 représenté à la figure 6. Le profil virtuel 28 comporte des indenteurs virtuels 30 de modélisation des indenteurs réels 14. On définit des descripteurs, dits virtuels, des indenteurs virtuels 30. Chaque 20 descripteur virtuel varie en fonction du paramètre variable z selon une loi de variation. Ces descripteurs virtuels comprennent des descripteurs virtuels primaires av, Rv, hv et des descripteurs virtuels secondaires yv, Vv. L'indice V indique que les descripteurs sont virtuels. Les descripteurs virtuels secondaires yv, Vv et les descripteurs réels YR, VR décrivent des grandeurs physiques analogues de l'interaction entre le pneumatique et 25 respectivement les indenteurs virtuels 30 et réels 14. On définit pour le profil virtuel 28, de façon analogue au profil réel 24, un plan de coupe de cote z correspondant à un plan horizontal perpendiculaire à l'axe Z et s'étendant à la cote z. Les indenteurs virtuels 30 sont représentés par des sphères 32. En variante, les indenteurs virtuels 30 pourront être représentés par des cônes, des barreaux cylindriques 30 ou d'autres formes adaptées au type de revêtement à modéliser et à l'effet physique d'interaction. On a représenté sur la figure 7 une interaction entre le pneumatique et une sphère virtuelle 32 de rayon Rv. Pour une charge Z appliquée sur le pneumatique, la sphère 32 crée une indentation de profondeur 2hv et comprend une partie 34 lenticulaire au contact 2948765 -8- avec le pneumatique de rayon maximal av et de hauteur hv. L'interaction entre le pneumatique et la sphère 32 répond à une loi d'interaction de Hertz : = 3(1ùv2)Z.R, av 4.E dans laquelle v et E sont respectivement le coefficient de Poisson et le module de rigidité 5 de la gomme du pneumatique. On a représenté sur la figure 8 la partie lenticulaire 34 d'une sphère 32 de rayon Rv. Pour chaque descripteur virtuel secondaire yv, V,, on va maintenant calculer chaque loi de variation en fonction d'au moins un des descripteurs virtuels primaires av, Rv, hv, ici en fonction de av et Rv. 10 yv représente une déformation virtuelle du pneumatique par chaque indenteur virtuel 30, ici par la partie hémisphérique 34. La déformation réelle est calculée à partir du profil 16 des indenteurs réels 14 en deux dimensions. La déformation virtuelle est calculée à partir des sphères 32 en trois dimensions. On considère donc que la déformation virtuelle correspond à une moyenne des déformations engendrées par chaque sphère 32 selon 15 l'ensemble des plans X, Z passant par chaque sphère 32 comme si les sphères 32 étaient disposées au hasard le long du profil virtuel 28. Ainsi, à partir d'un profil réel en deux dimensions, le procédé permet de déterminer des descripteurs tridimensionnels du profil virtuel. La déformation moyenne correspond, dans chaque plan de coupe X, Z, à la 20 déformation imposée par le point à mi-contact, c'est-à-dire le point de coordonnées x=(av.cos 6)/2, y=(av. sin 6)/2. Une pente au point de mi-contact est donnée par la relation : dz av _û .cos B. dx 2 2 Rv2 û a4 .(1û3.sin2 B 2 Afin d'obtenir la déformation virtuelle du pneumatique yv sur l'ensemble des plans 25 de coupe X,Z, on calcule : 2 d8 2 'riz a Ym,v = f ù 2 .cos 8. 02 Ry2 ù 4 .(1ù3.sin2 On détermine ainsi une loi de variation yv (z) en fonction de av(z) et Rv(z) et donc en fonction de z : -9- 3 Ym,v (z) _ rItR2 aä aä 1 +ùg,r 2 2 aä 4 4 Vv représente un volume indenté virtuel par les indenteurs virtuels 30 dans le pneumatique, ici par la partie hémisphérique 34. On détermine ainsi une loi de variation Vv(z) en fonction de av(z) et Rv(z), et donc en fonction de z, de la façon suivante : r 3 R _h V. (z) = 2T.RVs . 2 + cos û cos avec cos fi = v Puis, on détermine, pour chaque valeur du paramètre variable z, une valeur de chaque descripteur virtuel primaire av(z), Rv(z) à partir de chaque loi de variation de chaque descripteur réel yR(z), VR(z) et de chaque loi de variation de chaque descripteur virtuel secondaire yv(z), Vv(z). En l'espèce, pour chaque valeur du paramètre variable z, on pose l'égalité entre, d'une part, le volume indenté réel VR(z) et le volume indenté virtuel Vv(z) et, d'autre part, la déformation réelle yR(z) et la déformation virtuelle yv(z). On détermine ainsi une loi de variation de chaque descripteur virtuel primaire av(z), Rv(z) en fonction du paramètre variable z. On parle alors de modèle à déformation et volume imposés. On notera que les sphères 32 virtuelles sont, pour chaque valeur du paramètre variable z, identiques et toutes décrites par les mêmes descripteurs primaires av(z), Rv(z). On a représenté sur les figures 9A et 9B les lois de variation des descripteurs virtuels primaires respectivement av(z) et Rv(z) à déformation et volume imposés. On détermine alors une valeur, dite d'interaction, du paramètre variable, ici une valeur d'interaction zE de la cote z, à partir d'une part, de la loi d'interaction de Hertz, pécisée ci-dessus, entre le pneumatique et le revêtement et, d'autre part, de chaque loi de variation des descripteurs virtuels primaires av(z), Rv(z). On résout numériquement le système formé par ces trois lois et on obtient, dans l'exemple représenté, zE=0.19 mm. On détermine aussi pour chaque loi de variation, une valeur d'interaction de chaque descripteur av(z), Rv(z) à la valeur zE d'interaction. On obtient av(zE)=1,85 mm et RV(zE)=5,14 mm. Puis, on prévoit un effet physique d'interaction entre le pneumatique et le revêtement. En l'espèce, on prévoit le bruit B de roulement du pneumatique sur le av 2948765 -10- revêtement 12 à partir d'une loi de prévision du bruit B du type B= g(V ,...,V,) dans laquelle V1,...,Vn sont des valeurs de descripteurs D,,..., Dn du revêtement. Dans le premier mode de réalisation, n=2, D, est un nombre d'indenteurs caractéristique du revêtement 12 et D2 est une dimension d'indenteurs caractéristique du 5 revêtement 12. Dans l'exemple illustré, le nombre d'indenteurs caractéristique est la valeur d'interaction NR,E du nombre d'indenteurs réels 12 par unité de surface du revêtement 12 et la dimension d'indenteurs caractéristique est la valeur d'interaction RV(zE) du rayon des sphères virtuelles 32. Dans ce mode de réalisation, on prévoit le bruit B à partir d'une loi de prévision du 10 bruit B de roulement définie par : 3 Rä(ZE) 5r No 5rC f' 0.75 E 5 Ro J ~NRE ~Co~ 1ùv2 EoJ dans laquelle C est la vitesse de roulement du pneumatique, v est le coefficient de Poisson de la gomme et E le module de rigidité de la gomme, Bo est un bruit de roulement de référence pour un pneumatique de référence de module de rigidité Eo 15 roulant à la vitesse de référence Co sur un revêtement de référence de descripteurs virtuels de référence Ro et No. k appartient à l'intervalle [1,2-2]. De préférence, k=1,6. En variante, k=1,2. Dans une autre variante, k=2. Bo dépend de l'emplacement où est réalisé la mesure : à l'intérieur du véhicule portant le pneumatique, au bord d'une piste revêtue du revêtement... 20 Dans un second mode de réalisation, n, D, et D2 sont identiques au premier mode de réalisation. On prévoit le bruit B à partir d'une loi de prévision du bruit B de roulement définie par : B = 20 log +Bo (équation 1) B = 20 log 3 Rv ~~E) 5 No s C Ro j NR,E CoJ+Bo' (équation 2) Lorsque l'on utilise un pneumatique de référence pour comparer plusieurs 25 revêtements différents, les module de rigidité E et coefficient de Poisson v de la gomme sont connus et sont compris dans la constante de référence Bo'. k appartient à l'intervalle [1,2-2]. De préférence, k=1,6. En variante, k=1,2. Dans une autre variante, k=2. Dans un troisième mode de réalisation, compte tenu de l'influence négligeable du descripteur Rv par rapport aux autres descripteurs pour certains types de revêtements, on 30 prévoit le bruit B de roulement d'un pneumatique donné à partir d'une loi de prévision du bruit B de roulement définie par : -11- +Bo' B = 201og 3 No 5CAk NR,E J Co (équation 3) Dans ce mode de réalisation n=1 et D,, le nombre d'indenteurs caractéristique du revêtement, est le seul descripteur utilisé. k appartient à l'intervalle [1,2-2]. De préférence, k=1,6. En variante, k=1,2. Dans une autre variante, k=2. On observe généralement des écarts faibles entre les bruits B prévus par les équations 2 et 3. Dans un quatrième mode de réalisation, on prévoit le bruit B de roulement d'un pneumatique quelconque à partir d'une loi de prévision du bruit B de roulement définie par: B = 20 log 3 No ~5r C- lkr 0.75 E ,NR,E vCo v1ùv2 Eo +Bo"' (équation 4) Dans ce mode de réalisation n=1 et D,, le nombre d'indenteurs caractéristique du revêtement, est le seul descripteur utilisé. k appartient à l'intervalle [1,2-2]. De préférence, k=1,6. En variante, k=1,2. Dans une autre variante, k=2. Dans un cinquième mode de réalisation, on prévoit le bruit B de roulement d'une pneumatique donné à partir d'une loi de prévision du bruit de roulement B définie par: B = 201og 3 ~R,(ZE)J5 No 5 Ro R E +Bo"" (équation 5) Cette relation permet d'obtenir une bonne prévision en ne tenant compte que des caractéristiques du revêtement. En effet, la loi tient compte de RV(zE) qui, bien que présentant un poids mathématique plus faible que NR,E, permet de décrire indirectement des caractéristiques du procédé de fabrication du revêtement telles que la nature de la roche, l'influence du mode de concassage. Cette relation permet également de comprendre comment une modification des caractéristiques du procédé de fabrication du revêtement modifie le bruit de roulement. Exemple de prévision du bruit B de roulement pour un pneumatique sculpté donné. 25 On a effectué des essais avec un pneumatique sculpté sur différents revêtements T1-T4. Les descripteurs NRE et RV(zE) pour chacun de ces revêtements ont été déterminés selon le procédé selon l'invention. On acquiert le profil réel d'un échantillon de 1 m de chaque revêtement T1-T4 au moyen d'un profilomètre laser dont les résolutions 30 spatiales sont dx = 0,1 mm selon l'axe X et dz = 0.01 mm selon l'axe Z. On utilise la loi de prévision du second mode de réalisation (équation 2) avec pour valeur Bo'=45 dB. Cette -12- valeur de Bo' correspond à une moyenne expérimentale généralement mesurée pour un pneumatique de tourisme lorsqu'on se situe à l'extérieur du véhicule. On fait rouler un véhicule donné à 60 km/h sur chaque revêtement T1-T4. On mesure alors le bruit à trois emplacements différents: à proximité du pneumatique, à l'intérieur du véhicule et à l'extérieur du véhicule au passage de ce dernier (appelé aussi coast-by noise en anglais). Les résultats sont donnés dans le tableau 1 ci-dessous. Revêtement NR,E R"(zE B prévu par B mesuré à B mesuré à B mesuré à (indenteurs/m2) ) l'équation 2 proximité du l'extérieur du l'intérieur du (mm) (dB) pneu véhicule véhicule (dB) (dB) (dB) Ti 4131 3,6 71,8 103,5 69,2 66,6 T2 6911 4,8 69,6 103,5 66,6 63,7 T3 19509 7,51 65,0 102 61,8 59,3 T4 28233 3,74 61,9 95,7 55,4 56,3 Tableau 1 Pour le bruit mesuré à proximité du pneu, on obtient la corrélation suivante Bmesuré = 0,73.Bprévu + 52 avec un coefficient de corrélation R2=0,8. Pour le bruit mesuré à l'extérieur du véhicule, on obtient la corrélation suivante Bmesuré = 1,26.Bprévu - 21,40 avec un coefficient de corrélation R2=0,96. Pour le bruit mesuré à l'intérieur du véhicule, on obtient la corrélation suivante 15 Bmesuré = 1,23•Bprévu - 22,10 avec un coefficient de corrélation R2=0,97. On note que la valeur expérimentale Bmesuré peut être approchée de façon plus précise en corrigeant la valeur de Bo' en fonction l'emplacement de mesure. Quel que soit l'emplacement de mesure, la corrélation entre le modèle de prévision et les mesures effectuées est très satisfaisante et permet de comparer et prévoir, à partir 20 d'échantillon d'un ou plusieurs revêtements, le bruit B issu du roulement d'un pneumatique donné. Exemple de prévision du bruit B de roulement pour un pneumatique lisse donné. 25 Afin de caractériser la rugosité de la route sans interaction avec la sculpture du pneumatique, on utilise un pneumatique lisse. On effectue des essais sur différents revêtements R1-R6 illustrant la diversité des revêtements du réseau routier. Les descripteurs NR, E et RV(zE) pour chacun de ces revêtements ont été déterminés selon le procédé selon l'invention. On acquiert le profil réel d'un échantillon de 1,7 m d'un 30 revêtement donné au moyen d'un profilomètre laser dont les résolutions spatiales sont dx -13- = 0.4 mm selon l'axe X et dz = 0,01 mm selon l'axe Z. On utilise les lois de prévision des deuxième et troisième modes de réalisation (équations 2 et 3) avec pour valeur Bo'= Bo"=45 dB. On fait rouler un véhicule donné à 60 km/h sur chaque revêtement R1-R6. On réalise plusieurs mesures expérimentales du bruit à proximité du pneumatique et on fait une moyenne des mesures expérimentales pour chaque revêtement R1-R6. Les résultats sont donnés dans le tableau 2 ci-dessous. Revêtements NR,E R"(zE) B mesuré B prévu selon l'équation 2 B prévu selon l'équation 3 (indenteurs/m2) (mm) (dB) (dB) (dB) R1 27128 6,1 84,9 82,9 83,8 R2 18021 4,74 85,4 84,6 85,9 R3 15028 4,66 86,9 85,6 86,9 R4 19884 8,66 86,0 85,2 85,4 R5 13922 5,77 87,1 86,3 87,3 R6 5751 3,40 92,1 90,0 91,9 Tableau 2 D'une part, on note que la prévision du bruit B de roulement pour l'ensemble des revêtements R1-R6, est excellente ce qui confirme la pertinence des descripteurs choisis mais également la justesse de la loi de prévision du bruit B de roulement pour des revêtements très différents. D'autre part, on note que la valeur du bruit B prévu au moyen de la loi selon le troisième mode de réalisation est supérieure à la valeur du bruit B prévu au moyen de la loi selon le deuxième mode de réalisation. Dans le cadre de cet exemple, la loi selon le troisième mode de réalisation permet d'obtenir des valeurs de bruit B prévues plus proches des valeurs expérimentales que la loi selon le deuxième mode de réalisation. Enfin, on note que la précision du bruit B prévu est supérieure à celle de l'exemple précédent. Tout ou partie du procédé selon l'invention pourra être mis en oeuvre par le biais d'instructions de code aptes à commander l'exécution des étapes du procédé lorsqu'il est exécuté sur un ordinateur. Les instructions pourront émaner de programmes d'ordinateur enregistrés sur un support d'enregistrement de données par exemple du type à disque dur ou à mémoire flash, CD ou DVD. On pourra prévoir de mettre un tel programme à disposition en vue de son téléchargement sur un réseau de télécommunication tel que le réseau Internet ou un réseau sans fil. Des mises à jour du programme pourront ainsi être envoyées par ce réseau aux ordinateurs connectés au réseau. REVENDICATIONS1. Procédé de prévision d'au moins un effet physique d'interaction entre un pneumatique et un revêtement (12), caractérisé en ce que : - on relève un profil réel (16) du revêtement (12), - on détermine au moins une loi (av(z), Rv(z), NR(z)) de variation d'au moins un descripteur (av, Rv, NR) du revêtement (12) à partir du profil réel (16), en fonction d'un paramètre variable (z) du profil réel (16), - on détermine, pour chaque loi de variation, une valeur (av(zE), RV(zE), NRE), dite d'interaction, de chaque descripteur (av, Rv, NR), à une valeur (zR,E, zE), dite d'interaction, du paramètre, et - on prévoit une valeur (B) de l'effet physique d'interaction à partir d'une valeur d'interaction (RV(zE), NR,E) d'au moins un descripteur (Rv, NR). 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel : - le ou les descripteurs (av, Rv, NR) comprennent au moins un descripteur (av, Rv), dit virtuel, d'indenteurs virtuels (24) de modélisation d'indenteurs réels (14) du revêtement (12) ; - on détermine la valeur d'interaction (av(zE), RV(zE)) de chaque descripteur virtuel (av, Rv) à partir d'une part, d'une loi d'interaction entre le pneumatique et le revêtement (12) et, d'autre part, de chaque loi (av(z), Rv(z)) de variation des indenteurs virtuels (24), et - on prévoit la valeur (B) de l'effet physique d'interaction à partir de la valeur d'interaction (RV(zE)) d'au moins un descripteur virtuel (Rv). 3. Procédé selon la revendication 2, dans lequel on détermine au moins une loi de variation d'au moins un descripteur virtuel (yv(z), Vv(z)), dit secondaire, en fonction d'au moins un des descripteurs virtuels (av, Rv), dit primaires. 4. Procédé selon la revendication 3, dans lequel, on détermine au moins une loi de variation d'au moins un descripteur (YR, VR), dit réel, des indenteurs réels (14), en fonction du paramètre (z), et on détermine, pour chaque valeur du paramètre (z), une valeur de chaque descripteur virtuel primaire (av, Rv) à partir de chaque loi (yR(z), VR(z)) de variation de chaque descripteur réel (YR, VR) et de chaque loi (yv(z), Vv(z)) de variation de chaque descripteur virtuel secondaire (yv, Vv). 5. Procédé selon la revendication 4, dans lequel les descripteurs réels (YR, VR) et les descripteurs virtuels secondaires (yv, Vv) décrivent des grandeurs physiques analogues de l'interaction entre le pneumatique et respectivement les indenteurs réels (14) et virtuels (24). 2948765 -15- 6. Procédé selon la revendication 4 ou 5, dans lequel : - les descripteurs réels comprennent : o une déformation réelle (YR) du pneumatique par les indenteurs réels, et o un volume indenté réel (VR) par les indenteurs réels dans le pneumatique 5 - les descripteurs virtuels secondaires comprennent : o une déformation virtuelle (yv) du pneumatique par les indenteurs virtuels, et o un volume indenté virtuel (Vv) par les indenteurs virtuels dans le pneumatique. 10 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications 2 à 6, dans lequel, pour chaque valeur du paramètre variable (z), les indenteurs virtuels (30) sont représentés par des sphères identiques (32). 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel: 15 - on découpe le profil réel (16) en plusieurs strates, chaque strate correspondant à une cote (z) du profil réel (16), - on détermine une loi (av(z), Rv(z), NR(z)) de variation de chaque descripteur (av, Rv, NR) en fonction de la cote (z) du profil réel (16), - on détermine, pour chaque loi (av(z), Rv(z), NR(z)) de variation, une valeur 20 d'interaction (av(zE), RV(zE), NR,E) de chaque descripteur virtuel à la valeur (zE) d'interaction de la cote (z). 9. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel, on prévoit le bruit (B) de roulement du pneumatique sur le revêtement (12) à partir d'une loi de prévision du bruit (B) de roulement fonction d'une valeur d'interaction (NR,E, 25 RV(zE)) d'au moins un descripteur (NR, Rv). 10. Procédé selon la revendication 9, dans lequel le descripteur est le nombre réel d'indenteurs réels par unité de surface du revêtement (NR) et la valeur d'interaction (NR,E) est la valeur maximale du nombre d'indenteurs réels par unité de surface du revêtement (12). 30 11. Procédé selon la revendication 9 ou 10, dans lequel le descripteur est le rayon (Rv) virtuel des sphères (32) et la valeur d'interaction (RV(zE)) est la valeur d'interaction du rayon des sphères (32). 12. Programme d'ordinateur, caractérisé en ce qu'il comprend des instructions de code aptes à commander l'exécution des étapes du procédé selon l'une 35 quelconque des revendications précédentes lorsqu'il est exécuté sur un ordinateur. 2948765 -16- 13. Support d'enregistrement de données comprenant, sous forme enregistrée, un programme selon la revendication 12. 14. Mise à disposition d'un programme selon la revendication 12 sur un réseau de télécommunication en vue de son téléchargement. 5 15. Procédé de fabrication d'un revêtement, caractérisé en ce qu'il comprend une étape de prévision selon un procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 11.