FR 2947402 A1 20101231 FR 0954478 A 20090630 Procédé d'émission et de réception d'un signal pour un système MIMO multi utilisateurs, dispositifs d'émission et de réception, produits programme d'ordinateur et supports d'information correspondants. Domaine de l'invention La présente invention se rapporte au domaine des télécommunications. Au sein de ce domaine, l'invention se rapporte plus particulièrement aux communications dites numériques. Les communications numériques comprennent en particulier les communications sans fil ; elles comprennent aussi par exemple les communications filaires. Le support de transmission des communications est couramment appelé canal de transmission ou de propagation, à l'origine en référence à un canal aérien et par extension en référence à tout canal. L'invention concerne les techniques d'émission et de réception dans un système multi antennes multi flux avec un flux par utilisateur. Elle s'applique essentiellement aux communications sur voie descendante et plus particulièrement d'une station de base vers plusieurs terminaux. Dans ce cas, le canal de transmission est dit canal de diffusion. Art antérieur Les systèmes de communication numérique multi antennes couramment désignés par l'acronyme MIMO (de l'anglais "Multiple Input Multiple Output" pour "Entrées Multiples Sorties Multiples") englobent tous les systèmes qui comportent plusieurs antennes à l'émission et généralement plusieurs antennes à la réception. Ces systèmes répondent à la demande toujours croissante de fourniture de services de télécommunication variés à des débits toujours supérieurs aux offres existantes. En effet, on a prouvé que la capacité des canaux MIMO augmente proportionnellement avec le nombre minimal des antennes en émission et en réception. Un exemple d'un tel système est illustré par le schéma de la figure 1. Le système comprend une station de base avec N, antennes de transmission et K mobiles avec NR, antennes de réception pour l'utilisateur k associé au mobile k . Le canal de transmission est pour l'utilisateur k modélisé par une matrice H/ de taille NR x N, qui représente l'impacte du canal de transmission entre les antennes à l'émission et les antennes à la réception. Chaque composante de la matrice est une variable aléatoire de moyenne nulle et de variance considérée égale à 1. L'invention se place dans un contexte de canal à évanouissements lents de Rayleigh par 35 utilisateur avec indépendance totale entre les différents canaux des différents utilisateurs. Ceci permet de considérer que pour chaque flux de données associé à un utilisateur, le canal de propagation du flux est indépendant des canaux de propagation des autres flux. Le contexte de canal à évanouissements lents de Rayleigh par utilisateur avec indépendance totale entre les différents canaux des différents utilisateurs correspond typiquement à une propagation en milieu urbain, c'est-à-dire multi trajets. Dans le cas d'un système MIMO multi utilisateurs, les flux des différents utilisateurs sont transmis simultanément de la station de base aux récepteurs des utilisateurs. L'invention se place dans un contexte de diffusion, au sens de la théorie de l'information, c'est-à-dire dans un contexte de transmission de différents flux pour différents utilisateurs à partir d'un émetteur. En outre, cet émetteur a une connaissance parfaite du canal de transmission. Ceci implique une estimation parfaite de toutes les composantes des matrices Hl, de tous les utilisateurs puisqu'on est dans un canal de diffusion ainsi que l'invariance du canal de transmission entre le moment où est effectuée l'estimation de canal à la réception et le moment où cette estimation est exploitée à l'émission. Le débit total maximal pouvant être véhiculé par un système MIMO vers tous les utilisateurs est une quantité très importante permettant son dimensionnement. Cette quantité a été définie par la théorie de l'information comme la capacité ergodique du système, en particulier dans l'article de "Capacity of Multi-antenna Gaussian Channels" Technical Memorandum, Bell Laboratories, Lucent Technologies, October 1995. Published in European Transactions on Telecommunications, Vol. 10, No. 6, pp. 585-595, Nov/Dec 1999. Cette quantité est donnée par la relation suivante : Cerg p(XlmarxXK)I (X,,...,XK,(Y,H, ,...,HK)) (1) où I correspond à l'information mutuelle et où p(Xk) ,k =1,...,K , sont les densités de probabilité (PDF = probability distribution function) des données destinées à l'utilisateur k . La maximisation de cette quantité a été définie pour un système MIMO mono utilisateur. Et la quantité maximale a même été atteinte grâce à l'utilisation de l'algorithme de "water-filling" défini en particulier dans l'article de Ming Kang et Mohamed-Slim Alouini, "Water-Filling Capacity and Beamforming Performance of MIMO Systems with Covariance Feedback", 2003 4th IEEE Workshop on Signal Processing, Advances in Wireless Communications. L'expression mathématique pour cette quantité maximale est donnée par l'équation suivante : r=min(NT,NR ( P CeYg ù M[MO loge 1+ 6-Z 3 P = max (0, 2i. ,u ù 6n) (2) r=min,NT,NR) P, = PT Dans cette expression, PT est la puissance totale à l'émission, ~. sont les valeurs propres de la matrice H du canal, et /1 est une quantité déterminée itérativement pour respecter la contrainte de puissance du système : r=min(NT,NR i-[ Les systèmes MIMO linéaires multi utilisateurs comprennent des pré-codeurs côté station de base et des récepteurs côtés utilisateurs qui ont tous une structure linéaire. Ils permettent de séparer les flux des différents utilisateurs afin de minimiser les interférences inter utilisateurs à la réception et d'améliorer par conséquence le débit véhiculé. Un flux de données est associé à un utilisateur. Les flux des différents utilisateurs sont par exemple relatifs à un même service de télécommunication et/ou à différents services (par exemple voix, data, vidéo). Les techniques linéaires connues peuvent être regroupées dans deux catégories. Une première catégorie regroupe les algorithmes dits linéaires non itératifs appelés aussi directs. Ces algorithmes déterminent pour chaque flux un couple de vecteurs d'émission et de réception. Les couples de vecteurs relatifs à tous les utilisateurs sont calculés par la station de base. La station de base informe les utilisateurs de leurs vecteurs de réception en utilisant typiquement un canal de signalisation. La station de base émet l'information de chaque flux en utilisant le vecteur d'émission correspondant. Tous les flux sont transmis en même temps. A la réception, chaque récepteur associé à un utilisateur utilise le vecteur de réception communiqué par la station de base pour combiner les signaux reçus sur les différentes antennes et extraire les échantillons correspondant au flux de l'utilisateur. A titre de premier exemple, on connaît de l'article de Min Lee et Seong Keun Oh, "A Per-User Successive MMSE Precoding Technique in Multiuser MIMO Systems" Vehicular Technology Conference, 2007, VTC2007-Spring, IEEE 65th, 22-25 April 2007, pages 2374-2378, un procédé basé sur un émetteur MMSE (acronyme de l'expression anglaise Minimum Mean Square Error) pour chaque utilisateur qui tient compte de l'interférence générée par tous les autres utilisateurs. Pour chaque utilisateur, la forme du pré-codeur est d'abord déduite de l'équation suivante : N - H 1Hk + ak Nol H" Pr i où Hk = [H, ... Hk-,Hk+I ... HK Hk Hk Ensuite, le procédé effectue une décomposition en SVD (Singular Value Decomposition) du canal virtuel composé de la cascade HkTk . La technique de décomposition SVD est par exemple décrite dans le livre R.A. Horn et C.R.Johnson, Matrix Analysis, Cambridge University Press USA 1985. Cette décomposition permet de déterminer trois matrices, la matrice gauche Uk composée des vecteurs de réception, la matrice centrale Ek composée des valeurs propres et la matrice droite Vk composée des vecteurs d'émission. Dans le cas où le nombre d'antennes à l'émission est différent du nombre d'antennes à la réception pour un utilisateur alors la matrice centrale Ek n'est pas carrée mais elle a pour forme : 0 0 Tk = 4 (3) et Hk = ou 0 ~min(NT,NRk Dans le cas où le nombre d'antennes à l'émission est égal au nombre d'antennes à la 15 réception pour un utilisateur alors la matrice centrale Ek est carrée et les valeurs propres sont placés sur la diagonale avec des zéros partout ailleurs. HkTk = Ük'kV H La plus grande valeur propre de la matrice centrale permet de déterminer le vecteur 20 propre le plus grand, noté Vk i> , de la matrice droite. Le procédé construit ensuite la forme finale du pré-codeur au moyen de l'équation suivante : Tk = flTk V~~~ (4) PT- K tr E T ViI)(Ti V]' )H VJ=~ J 0 0 0 avec /3 = 0 min,NT,NRk 0 0 Le récepteur est déterminé par le vecteur propre de la matrice gauche associé à la valeur propre la plus grande. A titre de deuxième exemple, on connaît de l'article de Yongle Wu, Jinfan Zhang, Mingguang Xu, Shidong Zhou et Xibin Xu, "Multiuser MIMO Downlink Precoder Design Based on the Maximal SJNR Criterion", IEEE GLOBECOM 2005 proceedings, pages 2694-2698, un procédé basé sur un pré-codeur défini comme la valeur propre généralisée de l'expression du SJNR (acronyme de l'expression anglaise Signal to Jamming and Noise Ratio). Le pré-codeur pour l'utilisateur k est déterminé par l'équation suivante : / K -1 Tk - Pk ~~ HKHi + P~ I Hk'Hk 1 _ \ i=l,ixk k / _ (5) avec Pk P. k=1 où I. est la puissance transmise à l'utilisateur k et,,, [x] est la fonction qui renvoie la plus grande valeur propre de x , c'est-à-dire, 4 ,n [x] est le vecteur propre correspondant à la plus grande valeur propre de x. Pour le récepteur, les auteurs proposent un simple récepteur MF (acronyme anglais de Matched Filter). 15 Une seconde catégorie regroupe les algorithmes linéaires itératifs. Dans une première étape, la station de base calcule itérativement les vecteurs d'émission et de réception. Dans une deuxième étape, la station de base informe les utilisateurs de leur vecteur de réception déterminé lors de la dernière itération. Dans une troisième étape, la station de base transmet l'information de chaque flux en multipliant chaque flux avec le vecteur d'émission 20 correspondant déterminé lors de la dernière itération. Ces étapes ne sont pas nécessairement séquentielles dans le temps mais peuvent intervenir de manière simultanée. Un tel algorithme est décrit par exemple dans l'article de Hongmei Wang, Xibin Xu, Ming Zhao, Weiling Wu et Yan Yao, "Robust Transmission for Multiuser MIMO Downlink Systems with Imperfect CSIT", IEEE WCNC 2008, pages 340-344. La méthode décrite est 25 une solution linéaire itérative à base d'émetteurs et de récepteurs MMSE. L'émetteur est donné par l'équation (6) et le récepteur par l'équation (8). (6) avec HiHDH D. H. + No i=1 PT J=1 Tk = sû1 DND~)I HHDH k (7) Dk = T H Hk Hk T TH Hk + Nol K ti- i=I (8) L'optimisation se base sur l'optimisation conjointe de l'émetteur et du récepteur afin de trouver la combinaison qui minimise le MSE (Mean Square Error). Les techniques connues pour des systèmes MIMO multi utilisateurs sont basées sur des critères tels que le MMSE et le SJNR qui permettent d'effectuer une optimisation du système. Exposé de l'invention L'invention propose une technique d'émission et une technique de réception pour un système MIMO multi utilisateurs permettant de maximiser la capacité de transmission du système. L'invention est une alternative aux techniques connues et les inventeurs ont démontrées qu'elle apporte de manière surprenante des performances nettement meilleures. Ainsi, l'invention a pour objet un procédé d'émission simultanée de K flux de données alloués respectivement à K utilisateurs différents, mis en oeuvre par un émetteur destiné à un K système MIMO multi utilisateurs à NT antennes d'émission et NR = NR~ antennes de k=l réception associées à K récepteurs associés respectivement à un utilisateur, Le procédé comprend au moins, par flux de données, : - un pré-codage linéaire avec un vecteur d'émission Tk initial pour générer un vecteur intermédiaire de taille NT et - un calcul de la plus grande valeur propre de l'expression : K HkJ Rs.THHk +Rnk HkTjRskTHHk avec 0=1,(4k Hk la matrice du canal de propagation du flux k, RS la matrice de covariance des données émises pour le flux k, k Rnk la matrice de covariance du bruit à la réception pour l'utilisateur k , pour en déduire le vecteur de réception Dk optimal initial de taille NR qui correspond au transposé conjugué du vecteur propre associé à la plus grande valeur propre, et comprend en outre : l'addition des K vecteurs intermédiaires de taille N avant d'alimenter les N, antennes et l'émission des K vecteurs de réception Dk à destination des K récepteurs. L'invention a en outre pour objet un émetteur pour la mise en oeuvre d'un procédé selon l'invention. Ainsi, un émetteur selon l'invention destiné à un système multi utilisateurs MIMO comprenant l'émetteur, NT antennes d'émission connectées à l'émetteur, K récepteurs associés respectivement à un utilisateur et connectés respectivement à NR antennes de k réception, comprend : - K pré-codeurs linéaires de vecteur d'émission Tk pour générer K vecteurs intermédiaires de taille NT , - NT additionneurs des NT composantes des K vecteurs intermédiaires pour générer un vecteur d'alimentation des NT antennes, - par utilisateur, un moyen de calcul adapté pour calculer le vecteur de réception Dk optimal initial de taille NRk qui correspond au transposé conjugué du vecteur propre associé à la plus grande valeur propre de l'expression : K 1 HkT RS T HH7 + R~k vi=1,i~k -1 HkTk RskT HHk avec 20 Hk la matrice du canal de propagation du flux k, Rc la matrice de covariance des données émises pour le flux k, k Rnk la matrice de covariance du bruit à la réception pour l'utilisateur k , - un moyen d'émission des K vecteurs de réception Dk à destination des K récepteurs. Le débit total SRMU M/MO du système MIMO multi utilisateur est exprimé sous la forme : K Hk T Rs T "HJ + Rn / k l=l \ \ JKk / D H k /J k=1 K SR MU-MIMO - lOg2 IDA + Dk HkTkRSk k H Hk Dk det Dk avec 25 X H le transposé conjugué de X, Qk le nombre de flux attribués à l'utilisateur k , IQk la matrice identité de taille Qk x Qk , Tk le vecteur colonne de pré-codage linéaire de taille NT pour l'utilisateur k , Dk le vecteur ligne de réception optimal de taille NR pour l'utilisateur k . k La décomposition du débit total SRMU_MIMO du système en la somme des débits des différents flux permet d'obtenir un débit total maximum en maximisant chacun des débits des différents flux. Un procédé selon l'invention permet de déterminer K récepteurs optimaux caractérisés chacun par un vecteur de réception Dk , associés respectivement aux K utilisateurs, qui maximisent chacun le débit du flux k. Le débit total du système MIMO multi utilisateurs qui correspond à la somme des débits des flux k est ainsi maximisé. Un procédé selon l'invention est une alternative aux techniques connues pour les systèmes basées uniquement sur des récepteurs MMSE ou MF. Selon un mode de réalisation particulier, un procédé d'émission est tel que les valeurs initiales des K vecteurs de pré-codage linéaire Tk et des K vecteurs optimaux de réception Dk sont remplacées par des valeurs courantes calculées de manière itérative en remplaçant à l'itération d'indice iter le canal par un canal virtuel équivalent correspondant à la cascade du canal et du récepteur déterminé à l'itération précédente iter -1 dont l'expression est : H k ep = Dkerù1Hk avec pour la lève itération�, = Dk. Le caractère itératif de la détermination des vecteurs permet d'affiner la détermination des vecteurs optimaux de réception et d'améliorer le débit total. Le nombre d'itérations peut être contrôlé par l'évaluation du gain de débit obtenu à l'issue de chaque itération. L'invention a en outre pour objet un procédé de réception d'un flux k parmi K flux de données alloués à K utilisateurs différents émis simultanément par un émetteur connecté à N,. antennes, mis en oeuvre par un récepteur k alimenté par Ni? antennes destiné à un k système MIMO comprenant l'émetteur, les N,. antennes d'émission, K récepteurs associés respectivement à K utilisateurs et connectés respectivement à NR antennes de réception, le k canal de propagation d'un flux k entre les N, antennes d'émission et les NR antennes de k réception associées au récepteur k ayant pour matrice Hk . Le procédé de réception comprend au moins : une réception d'un vecteur de réception Dk , ce vecteur de réception de taille NR k correspondant au transposé conjugué du vecteur propre associé à la plus grande valeur propre de l'expression : K tir = H 1 RT HHH + Rflk HkTk.RskTHHk avec i=1,i~k Hk la matrice du canal de propagation du flux k , Rsk la matrice de covariance des données émises pour le flux k, Rä la matrice de covariance du bruit à la réception pour l'utilisateur k , k - un décodage linéaire avec le vecteur de réception Dk pour extraire le flux k parmi les K flux, - une estimation de la matrice Hk du canal de propagation.. L'invention a en outre pour objet un récepteur d'un flux k parmi K flux de données alloués à K utilisateurs différents, destiné à un système multi utilisateurs MIMO comprenant un émetteur, NT antennes d'émission connectées à l'émetteur, K récepteurs associés respectivement à K utilisateurs et connectés respectivement à NR antennes de réception, k les K flux de données étant émis simultanément par l'émetteur, le canal de propagation d'un flux k entre les NT antennes d'émission et les NR antennes de réception associées au k récepteur k ayant pour matrice Hk . Le récepteur comprend : un moyen de réception pour réceptionner un vecteur de réception Dk , ce vecteur de réception de taille NR correspondant au transposé conjugué du vecteur propre associé à la plus grande valeur propre de l'expression : K _ Hk7 Rs.T HHk + Rnk Hk1 RSk T HHk avec i=1,i ~k Hk la matrice du canal de propagation du flux k , RSk la matrice de covariance des données émises pour le flux k, Rnk la matrice de covariance du bruit à la réception pour l'utilisateur k , - un décodeur linéaire adapté pour extraire le flux k parmi les K flux au moyen du vecteur de réception Dk , - un moyen pour estimer la matrice Hk du canal de propagation. Les différents modes de réalisation précédents peuvent être combinés ou pas avec un ou plusieurs de ces modes pour définir un autre mode de réalisation. L'invention a en outre pour objet un système de télécommunication MIMO multi utilisateurs comprenant un émetteur, NT antennes d'émission connectées à l'émetteur, K NR = k=1NR antennes de réception et K récepteurs associés respectivement à K k K utilisateurs et connectés respectivement à NR parmi les NR = NR antennes de k k=1 k réception, adapté pour la mise en oeuvre d'un procédé selon l'invention. Ainsi, un système de télécommunication MIMO multi utilisateurs selon l'invention, comprend un émetteur et un récepteur selon l'invention. Plus particulièrement, un système MIMO multi utilisateurs selon l'invention est tel que l'émetteur comprend : - K pré-codeurs linéaires de vecteur d'émission Tk pour générer K vecteurs intermédiaires de taille N,. , - N, additionneurs des N,. composantes des K vecteurs intermédiaires pour générer un vecteur d'alimentation des N, antennes, - par utilisateur, un moyen de calcul adapté pour calculer un vecteur de réception Dk optimal de taille NR qui correspond au transposé conjugué du vecteur propre k associé à la plus grande valeur propre de l'expression : K HkT RS,T HH+R k nk HkJ RSkTkHH7 avec Hk la matrice du canal de propagation du flux k, RS la matrice de covariance des données émises pour le flux k, Rnk la matrice de covariance du bruit à la réception pour l'utilisateur k, - un moyen d'émission des K vecteurs de réception Dk à destination des K récepteurs, et tel que chaque récepteur k comprend : - un moyen de réception du vecteur de réception Dk qui maximise le débit du flux k , - un décodeur linéaire adapté pour extraire le flux k parmi les K flux au moyen du vecteur de réception Dk , - un moyen pour estimer la matrice Hk du canal de propagation, et tel qu'il comprend associé à chaque récepteur k : - un moyen pour émettre la matrice Hk à destination de l'émetteur. Selon une implémentation préférée, les étapes du procédé d'émission, respectivement de réception, sont déterminées par les instructions d'un programme d'émission, respectivement de réception, incorporé dans un circuit électronique telle une puce elle-même pouvant être disposée dans un dispositif électronique tel un émetteur, respectivement un récepteur. Le procédé d'émission, respectivement de réception, selon l'invention peut tout aussi bien être mis en oeuvre lorsque ce programme est chargé dans un organe de calcul tel un processeur ou équivalent dont le fonctionnement est alors commandé par l'exécution du programme. En conséquence, l'invention s'applique également à un programme d'ordinateur, notamment un programme d'ordinateur sur ou dans un support d'informations, adapté à mettre en œuvre l'invention. Ce programme peut utiliser n'importe quel langage de programmation, et être sous la forme de code source, code objet, ou de code intermédiaire entre code source et code objet tel que dans une forme partiellement compilée, ou dans n'importe quelle autre forme souhaitable pour implémenter un procédé selon l'invention. Le support d'informations peut être n'importe quelle entité ou dispositif capable de stocker le programme. Par exemple, le support peut comporter un moyen de stockage, tel qu'une ROM, par exemple un CD ROM ou une ROM de circuit microélectronique, ou encore un moyen d'enregistrement magnétique, par exemple une disquette (floppy disc) ou un disque dur. Alternativement, le support d'informations peut être un circuit intégré dans lequel le programme est incorporé, le circuit étant adapté pour exécuter ou pour être utilisé dans l'exécution du procédé en question. D'autre part, le programme peut être traduit en une forme transmissible telle qu'un signal électrique ou optique, qui peut être acheminé via un câble électrique ou optique, par radio ou par d'autres moyens. Le programme selon l'invention peut être en particulier téléchargé sur un réseau de type Internet. Liste des figures D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront lors de la description qui suit d'exemples, faite en regard de figures annexées données à titre d'exemples non limitatifs. La figure 1 est un schéma d'un système MIMO linéaire multi utilisateurs selon l'art antérieur. La figure 2 est un schéma du système MIMO de la figure 1 limité au traitement du flux k. La figure 3 est un schéma détaillé du pré-codage desK fluxS,,...,SK de données. La figure 4 représente sous forme de courbes des résultats de simulation donnant une moyenne du débit total en fonction d'un rapport signal à bruit. Description d'un mode de réalisation de l'invention Le schéma de la figure 1 représente un système MIMO linéaire multi utilisateurs selon l'art antérieur. Le système SYS comprend un émetteur avec un pré-codeur PRECOD formé de K pré-codeurs, côté station de base, et K récepteurs côtés utilisateurs qui ont tous une structure linéaire. L'émetteur est relié à NT antennes d'émission. Le récepteur de l'utilisateur k est relié àNR, antennes de réception. Le canal de diffusion de l'émetteur aux récepteurs, est représenté par K canaux de transmission de matrice Hk . Le schéma de la figure 2 représente le système MIMO de la figure 1 limité au traitement du flux k . Les données Sk du flux k sont combinées avec le vecteur émission Tk. lors du pré-codage mis en oeuvre par le pré-codeur PRECODk. Le vecteur émission Tk est calculé selon un procédé connu de l'art antérieur, par exemple un procédé basé sur un critère MMSE ou sur un critère SJNR. La figure 3 est un schéma détaillé du pré-codage des K flux SI ,...,SK de données. Le pré-35 codeur PRECOD est formé de K pré-codeurs PRECOD1,...,K. LesNT composantes des vecteurs de sorties des pré-codeurs, ou vecteurs intermédiaires, sont additionnées par NT additionneurs ADl NT . Le vecteur de sortie d1,...,dNT des additionneurs correspond au signal transmis sur le canal de propagation, les NT antennes d'émission ne sont pas représentées. Le canal de propagation CH est représenté par sa matrice H . Le récepteur REk de l'utilisateur k exploite NR signaux reçus par NRk antennes de réception non représentées. Le signal reçu par une antenne i provient des NT antennes d'émission et est donc égal au signal émis d1,...,dNT pondéré par les coefficients h1,du canal. Le pré-codeur comprend un module CALCOD de calcul des vecteurs d'émission et de réception pour les K flux à partir de la connaissance des coefficients Hi, du canal de propagation pour chaque flux k. Les vecteurs d'émission sont déterminés initialement selon une technique connue. En particulier, les vecteurs d'émission sont déterminés en utilisant un critère SJNR et sont calculés par exemple selon l'équation (5). Selon un autre mode de réalisation, les vecteurs d'émission sont déterminés en utilisant un critère MMSE et sont calculés par exemple selon l'équation (4). Contrairement aux techniques connues qui sont basées uniquement sur des critères comme le MMSE pour déterminer les vecteurs initiaux de réception, le module de calcul CALCOD est adapté pour prendre en compte l'expression générale du débit total du système MIMO multi utilisateurs SYS pour maximiser le débit total transféré à travers le canal CH. Cette expression est la suivante : K SR yäx = 'log det le, + D, H, T, R. THHH DH k J Par abus d'écriture, cette équation s'écrit sous la forme : i ` r K Dk 1 Hk Ti RS T H H7 + Rn k D" k J (9) 20 det IQ + k Dk K SRMU-MJHO =11og2 k=1DkHkTkRs THHk Dk k K HkTi RSi T H Hk + Rnk Dk i=1,i≠k 'J 1 (9) où Qk représente le nombre de flux attribués à l'utilisateur k , Rsk est la matrice de 25 covariance des données émises du flux k et Rnk est la matrice de covariance du bruit à la réception pour l'utilisateur k . En considérant que les flux sont séparables ou dans le cas de l'allocation d'un seul flux par utilisateur, le débit total peut s'exprimer comme une somme des débits réalisables par flux. Le débit par flux k est donné par l'équation (10). Rk =1og2 1+ , Dk HkT RSk T H Hk Dk (10) K Dk HkT RsiTiHHk + Rnk Dk La maximisation du débit Rk pour le flux k (en fonction du récepteur Dk) revient à maximiser la quantité (11). ( K -1 E HkT RsiTi HHk + Rnk D7 i=1,i≠k DkHkTk RSkT HHk Dk Dk H La relation (Il) est de la forme t At avec t = D H et C = 0 O. Le livre de R. A. tHBt+C k Horn et C. R. Johnson, Matrix Analysis Communications, Cambridge University Press, U.S.A., 1985 donne une méthode pour maximiser une telle relation. Selon cette méthode, la solution est la plus grande valeur propre de la quantité ci/ = B-'A donnée par l'équation (12). K v-1 = HkT RsiTHHk +Räk Hkl RskTHHk (12) K DHrsR,k = m E HkT RsiTHHk +Räk HkTkRskTHHk (13) 0=1,i≠k où . r,[x] est la fonction qui renvoie la plus grande valeur propre de x , c'est-à-dire, 'm [x} est le vecteur propre correspondant à la plus grande valeur propre de x . 15 La plus grande valeur propre est obtenue en utilisant par exemple une décomposition en SVD (Singular Value Decomposition) Le module CALCOD émet les K vecteurs de réception Dk à destination des K récepteurs. Selon un mode de réalisation préféré du procédé, les valeurs initiales des K vecteurs de 20 pré codage linéaire T, et des K vecteurs optimaux de réception Dk sont remplacées par des valeurs courantes calculées de manière itérative. A chaque itération d'indice iter, les valeurs courantes des vecteurs émission Tk et des vecteurs réception Dk sont calculées de la même façon que les valeurs initiales, à partir des mêmes équations, sauf en ce que dans ces équations le canal est remplacé par un canal virtuel équivalent correspondant à la cascade du canal et du ~i=1,i k J Le récepteur optimal noté DMSR qui maximise la somme des débits dans le système MIMO multi utilisateurs est donné par l'expression (13). récepteur déterminé à l'itération précédente iter -1. L'expression de ce canal virtuel équivalent est : H;:er = Dite"-114 Pour la le' itération : iter = 1 etDk = Dk . Dans le cas d'un calcul des vecteurs d'émission selon un critère SJNR, l'expression pour déterminer ces vecteurs s'exprime sous la forme : K v-1 H H (DI'') H D.iter iH + N° I Hk (D'1 ) Diter 1H k P PT 14) Le calcul des vecteurs de réception courants tient compte de la valeur des vecteurs 10 d'émission courants déterminés avec l'expression (14). Le processus itératif peut être interrompu selon différents critères d'arrêt. Un critère d'arrêt peut être un nombre maximal d'itération. Quand le nombre d'itération iter atteint cette valeur, il n'y a pas d'itération suivante, les valeurs finales des vecteurs sont celles déterminées à l'itération iter = iter,,,ar . 15 Un autre critère d'arrêt peut consister à mesurer une convergence. Par exemple, la convergence est atteinte lorsque la différence de débit total entre deux itérations successives est inférieure à un seuil déterminé : SRiter - SRiter+l 20 Ce seuil peut être un paramètre ou une valeur par défaut déterminée par exemple suite à des simulations. L'exemple suivant permet d'illustrer un procédé selon l'invention. Le système MIMO multi utilisateurs comprend deux récepteurs de deux utilisateurs différents. Le canal de propagation considere pour l'utilisateur U1 a pour matrice : 0.3238 + 0.7613i 0.2155 + 0.1106i 25 H~ _ 1.2917 + 1.4087i 1.1679 + 0.6260i Le canal de propagation considéré pour l'utilisateur U2 a pour matrice : 0.1508 + 1.1558i 0.0066 + 0.1194i H, _ 1.3603 + 1.2285i 1.0959 + 0.5654i Les vecteurs de pré-codage TI et T2 associés respectivement aux utilisateurs U1 et U2 sont donnés par l'expression (16) dans le cas d'un pré-codage non itératif avec application du critère 30 SJNR (équation (5) correspondant à la valeur initiale déterminée par un procédé selon ter_ Tk 5 m ( k=1 l'invention). L'expression (17) représente la solution des mêmes vecteurs de pré-codage après itérations conformément à un mode de réalisation préféré d'un procédé selon l'invention. La convergence est atteinte après 14 itérations pour cet exemple. {T, _ [- 0.9994 + 0.1533i - 1.1435 -1.6340i ] T, _ [ -1.9051- 0.1117i 0.4960 + 1.0545i ] T e. =[-1.7797+0.0615i -1.2251-0.5726i] T2 äe, = [- 1.2094 - 0.1342i 1.6613 + 0.8715i ] Les décodeurs Di et D2 des utilisateurs Ut et U2 correspondant à ces pré-codeurs sont donnés par (18) pour les valeurs initiales, aussi bien pour le mode non itératif que pour le mode itératif, et par (19) pour les valeurs finales déterminées à l'issue des itérations. ID, =[0.7307 -0.3097-0.6083i] (18) D2 = [0.9675 - 0.2529 - 0.0043i] D,,,e1 _ [0.3103 - 0.0649i 0.9484 ] (19) D2,,er = [0.9164 -0.3187 - 0.2421i] Les débits totaux du système avec ces différents couples de pré-codeurs/décodeurs calculé par la formule (9) sont respectivement 3.9415 bits/s/Hz pour le cas non itératif et 6.1643 bits/s/Hz pour le mode itératif à l'issue d'un nombre d'itérations égal à item., . Les données numériques de l'exemple correspondent à un système avec P,, =10dB , P = P2 = 7dB et avec 15 une convergence contrôlée avec un g =10-3 . Les performances obtenues par simulation correspondent à un système comprenant d'une part une station de base avec N, = 2 antennes d'émission et d'autre part deux récepteurs associés respectivement à deux utilisateurs ayant chacun Ni?, = 2 antennes de réception. Les simulations prennent en compte deux canaux de Rayleigh complètement décorrélés entre les 20 deux utilisateurs. La figure 4 représente une moyenne de la somme du débit total du système en fonction du rapport signal à bruit pour le système. La somme du débit total du système est évaluée à un SNR donné pour différentes réalisations (10000 selon l'exemple simulé) des canaux de transmission H~ 25 La courbe Cl ("MMSE T.r and LEV Rx Close Form algorithme) correspond au premier algorithme présenté dans l'état de l'art décrit dans l'article de Min Lee et Seong Keun Oh, "A Per-User Successive MMSE Precoding Technique in Multiuser MIMO Systems" Vehicular Technology Conference, 2007, VTC2007-Spring, IEEE 65th, 22-25 April 2007, pages 2374- 10 (16) (17) 2378. II s'agit d'un système avec un émetteur MMSE et un récepteur correspondant à la plus grande valeur propre gauche. La courbe C3 ("MMSE Tx and MMSE Rx Iterative algorithm") correspond à l'algorithme itératif MMSE dont l'émetteur et le récepteur sont calculés selon l'article de Hongmei Wang, Xibin Xu, Ming Zhao, Weiling Wu et Yan Yao, "Robust Transmission for Multiuser MIMO Downlink Systems with Imperfect CSIT", IEEE WCNC 2008, pages 340-344 respectivement par les équations (4) et (8). L'initialisation de cet algorithme a été faite par le résultat obtenu par les solutions du Close Form MMSE donné l'article de Min Lee et Seong Keun Oh, "A Per-User Successive MMSE Precoding Technique in Multiuser MIMO Systems" Vehicular Technology Conference, 2007, VTC2007-Spring, IEEE 65th, 22-25 April 2007, pages 2374-2378. La courbe C2 ("SJNR Tx and MF Rx Close Form algorithm") est celle obtenue par le système décrit par Yongle Wu, Jinfan Zhang, Mingguang Xu, Shidong Zhou et Xibin Xu, "Multiuser MIMO Downlink Precoder Design Based on the Maximal SJNR Criterion", IEEE GLOBECOM 2005 proceedings, pages 2694-2698 avec un pré-codeur SJNR et un récepteur MF. La dernière courbe C4 (" SJNR Tx and MSR Rx Iterative algorithm") correspond à un procédé selon l'invention avec un pré-codeur SJNR donné en (14) et un récepteur MSR exprimé en (13) selon l'algorithme itératif décrit en relation avec un mode préféré de réalisation d'un procédé selon l'invention. L'arrêt de l'algorithme itératif est commandé comme indiqué dans (15) par la valeur de e prise égale à10-3. La convergence de l'algorithme itératif selon l'invention est obtenue en moyenne après iteY"ax =15 pour une puissance totale égale à 10dB mais elle varie entre autres en fonction del', et de g. La comparaison entre les courbes permet de noter que dans un système MIMO avec deux utilisateurs, un procédé selon l'invention donne de meilleures performances que les méthodes connues. Dans un système MIMO avec quatre utilisateurs, le gain de débit est beaucoup plus important pour un procédé selon l'invention comparativement aux méthodes connues. REVENDICATIONS1. Procédé d'émission simultanée de K flux de données alloués respectivement à K utilisateurs différents, mis en oeuvre par un émetteur destiné à un système MIMO multi K utilisateurs à NT antennes d'émission et NR = NRk antennes de réception associées k-1 à K récepteurs associés respectivement à un utilisateur, caractérisé en ce qu'il comprend au moins par flux de données : - un pré-codage linéaire avec un vecteur d'émission Tk initial pour générer un vecteur intermédiaire de taille N,. et un calcul de la plus grande valeur propre de l'expression : K H l RSrT,.~Hk +Räk HkTkRS THHk avec i-1,i~k Hk la matrice du canal de propagation du flux k , Rsk la matrice de covariance des données émises pour le flux k , Rnk la matrice de covariance du bruit à la réception pour l'utilisateur k , pour en déduire le vecteur de réception Dk optimal initial de taille NR qui correspond au transposé conjugué du vecteur propre associé à la plus grande valeur propre, et en ce qu'il comprend : l'addition des K vecteurs intermédiaires de taille NT avant d'alimenter les N,. antennes et - l'émission des K vecteurs de réception Dk à destination des K récepteurs. 2. Procédé d'émission simultanée de flux de données alloués à K utilisateurs différents selon la revendication 1, dans lequel les valeurs initiales des K vecteurs de pré-codage linéaire Tk et des K vecteurs optimaux de réception Dk sont remplacées par des valeurs courantes calculées de manière itérative en remplaçant à l'itération d'indice iter le canal par un canal virtuel équivalent correspondant à la cascade du canal et du récepteur déterminé à l'itération précédente iter -1 dont l'expression est : - Hk eY _ nk er 1 Hk avec pour la 1 èfe itération Dk = Dk . 3. Emetteur (EM) destiné à un système multi utilisateurs MIMO comprenant l'émetteur, NT antennes d'émission connectées à l'émetteur, K récepteurs associés respectivement à un utilisateur et connectés respectivement à NR antennes de réception, caractérisé en ce k qu'il comprend : - K pré-codeurs linéaires de vecteur d'émission Tk pour générer K vecteurs 35 intermédiaires de taille NT ,N,. additionneurs des N, composantes des K vecteurs intermédiaires pour générer un vecteur d'alimentation des NT antennes, - par utilisateur, un moyen de calcul adapté pour calculer le vecteur de réception Dk optimal initial de taille NRk qui correspond au transposé conjugué du vecteur propre associé à la plus grande valeur propre de l'expression : K \-1 E Hk' RT HHk + Räk HkTk RSkT HHk avec Hk la matrice du canal de propagation du flux k , RSk la matrice de covariance des données émises pour le flux k, Rnk la matrice de covariance du bruit à la réception pour l'utilisateur k , - un moyen d'émission des K vecteurs de réception Dk à destination des K récepteurs. 4. Procédé de réception d'un flux k parmi K flux de données alloués à K utilisateurs différents émis simultanément par un émetteur connecté à N, antennes, mis en oeuvre par un récepteur k alimenté par NRk antennes destiné à un système MIMO comprenant l'émetteur, les N,, antennes d'émission, K récepteurs associés respectivement à K utilisateurs et connectés respectivement à NR antennes de réception, le canal de k propagation d'un flux k entre les NT antennes d'émission et les NRk antennes de réception associées au récepteur k ayant pour matrice Hk , caractérisé en ce qu'il comprend au moins : - une réception d'un vecteur de réception Dk , ce vecteur de réception de taille NRk correspondant au transposé conjugué du vecteur propre associé à la plus grande valeur propre de l'expression : K 7 HkT Rs 7 HHk + Räk i=1,i≠k \ù1 HkTk- RSkT HHk avec Hk la matrice du canal de propagation du flux k , RSk la matrice de covariance des données émises pour le flux k, R,,k la matrice de covariance du bruit à la réception pour l'utilisateur k, - un décodage linéaire avec le vecteur de réception Dk pour extraire le flux k parmi les K flux, - une estimation de la matrice Hk du canal de propagation.30 5. Récepteur (RE) d'un flux k parmi K flux de données alloués à K utilisateurs différents, destiné à un système multi utilisateurs MIMO comprenant un émetteur, NT antennes d'émission connectées à l'émetteur, K récepteurs associés respectivement à K utilisateurs et connectés respectivement à NR antennes de réception, les K flux de données étant k émis simultanément par l'émetteur, le canal de propagation d'un flux k entre les NT antennes d'émission et les NR antennes de réception associées au récepteur k ayant pour matrice Hk , caractérisé en ce qu'il comprend : un moyen de réception d'un vecteur de réception Dk , ce vecteur de réception de taille NR correspondant au transposé conjugué du vecteur propre associé à la plus grande k valeur propre de l'expression : 7K iV = HkTi RsiT HHk + Räk HkTkRskTHHk avec Hk la matrice du canal de propagation du flux k, Rsk la matrice de covariance des données émises pour le flux k, Rnk la matrice de covariance du bruit à la réception pour l'utilisateur k , - un décodeur linéaire adapté pour extraire le flux k parmi les K flux au moyen du vecteur de réception Dk , - un moyen pour estimer la matrice Hk du canal de propagation, 6. Système multi utilisateurs MIMO de télécommunication comprenant un émetteur (EM), K NT antennes d'émission connectées à l'émetteur, NR = NR antennes de réception k=1 k et K récepteurs associés respectivement à K utilisateurs et connectés respectivement à K NRk parmi les NR = I NR antennes de réception, caractérisé en ce que l'émetteur k=1 k comprend : - K pré-codeurs linéaires de vecteur d'émission T pour générer K vecteurs intermédiaires de taille N, , - NT additionneurs des NT composantes des K vecteurs intermédiaires pour générer un vecteur d'alimentation des NT antennes, - par utilisateur, un moyen de calcul adapté pour calculer un vecteur de réception Dk optimal de taille NR qui correspond au transposé conjugué du vecteur propre associé k à la plus grande valeur propre de l'expression :K = HkT RS I HHk" + Rnk HkTk RS T HHk avec 1=1,1 ≠k Hk la matrice du canal de propagation du flux k, RS la matrice de covariance des données émises pour le flux k, Rnk la matrice de covariance du bruit à la réception pour l'utilisateur k , - un moyen d'émission des K vecteurs de réception Dk à destination des K récepteurs, et en ce que chaque récepteur k comprend : - un moyen de réception du vecteur de réception Dk qui maximise le débit du flux k , un décodeur linéaire adapté pour extraire le flux k parmi les K flux au moyen du vecteur de réception Dk , - un moyen pour estimer la matrice Hk du canal de propagation, et en ce qu'il comprend associé à chaque récepteur k : - un moyen pour émettre la matrice Hk à destination de l'émetteur. 7. Programme d'ordinateur sur un support d'informations, ledit programme comportant des instructions de programme adaptées à la mise en oeuvre d'un procédé d'émission simultanée de K flux de données alloués respectivement à K utilisateurs différents, mis en oeuvre par un émetteur destiné à un système multi utilisateurs MIMO à N.1. antennes K d'émission et NR = I NR antennes de réception associées à K récepteurs associés k=1 k respectivement à K utilisateurs selon l'une quelconque des revendications 1 à 2, lorsque ledit programme est chargé et exécuté dans un émetteur (EM) destiné à mettre en oeuvre le procédé d'émission. 8. Support d'informations comportant des instructions de programme adaptées à la mise en oeuvre d'un procédé d'émission simultanée de K flux de données alloués respectivement à K utilisateurs différents, mis en oeuvre par un émetteur destiné à un système multi K utilisateurs MIMO à N, antennes d'émission et NR = NR antennes de réception k associées à K récepteurs associés respectivement à K utilisateurs, selon l'une quelconque des revendications 1 à 2, lorsque ledit programme est chargé et exécuté dans un émetteur (EM) destiné à mettre en oeuvre le procédé d'émission. k=1