FR 2935350 A1 20100305 FR 0855757 A 20080827 Méthode de réduction des niveaux vibratoires d'une hélice de turbomoteur. La présente invention concerne le domaine des turbomoteurs et vise une méthode permettant de réduire les vibrations sur les profils aérodynamiques d'une hélice soumise à une excitation périodique résultant des perturbations dans l'écoulement gazeux le long du turbomoteur, produites par un obstacle à proximité de ladite hélice. Un turbomoteur tel qu'un turbopropulseur ou un turboréacteur à soufflante non carénée de type connue sous le sigle UDF pour � unducted fan � comprend une ou plusieurs hélices, une hélice consistant en un rotor avec des pales montées sur un moyeu mobile en rotation autour d'un axe. Un ensemble de deux hélices forme un doublet corotatif ou contrarotatif selon que les deux hélices tournent dans le même sens ou en sens opposés. Une des principales sources d'excitation des pales provient des sillages et des fluctuations de pression générées par les obstacles adjacents à l'hélice. La structure d'accrochage, sous la forme le plus souvent d'un pylône, par laquelle le moteur est fixé, en amont ou en aval de l'hélice selon l'architecture, à l'aéronef constitue l'obstacle principal générateur des perturbations dans l'écoulement. Le défilement des pales de l'hélice dans ces perturbations crée une excitation harmonique synchrone de la vitesse de rotation de l'hélice concernée et génère un champ de pression instationnaire sur la surface des pales. Dans le domaine des turbomachines aéronautiques, les aubages ou pales sont des pièces particulièrement sensibles car elles doivent répondre en termes de dimensionnement à des impératifs de performances aérodynamiques, d'aéroacoustique et de tenue mécanique à la rotation, la température et la charge aérodynamique. L'ensemble de ces aspects fait que ces structures sont assez chargées statiquement et que compte tenu des impératifs de durée de vie, les amplitudes de vibrations qu'elles subissent doivent rester faibles. Par ailleurs le couplage aéroélastique, c'est à dire le couplage entre la dynamique des hélices et l'écoulement fluide, conditionne la stabilité vibratoire de la structure. Dans le cadre de la conception d'un turbomoteur, et compte tenu de la pluridisciplinarité des intervenants, le processus de dimensionnement est itératif On effectue le dimensionnement vibratoire afin d'éviter la présence de résonances critiques dans la plage de fonctionnement de la machine. L'ensemble est validé en fin de cycle de conception par un essai moteur sur lequel les amplitudes vibratoires sont mesurées. Il apparaît parfois de forts niveaux vibratoires liés soit à des résonances soit à des instabilités vibratoires. La mise au point du rotor concerné doit alors être refaite ce qui est particulièrement long et coûteux. La présente invention a pour objectif de maîtriser, déjà lors de la phase de conception ou de développement de la machine, les niveaux de réponse vibratoire des pales dans une structure de turbomoteur comportant au moins une hélice mobile et un obstacle fixe constitué par la structure d'accrochage, traversés par l'air. L'invention vise ainsi le traitement des vibrations produites par les perturbations engendrées par l'obstacle dans l'écoulement d'air sur l'hélice. Elle vise dans un cas particulier les perturbations engendrées sur l'air par le sillage d'un obstacle tel qu'une structure d'accrochage ou un pylône; ces perturbations produisent des vibrations sur l'hélice située en aval. L'objectif de la présente invention ne se limite pas à la maîtrise des niveaux vibratoires dans une configuration où les éléments concernés sont adjacents, elle vise la maîtrise des réponses vibratoires sur une hélice pour des perturbations trouvant leur origine en amont ou en aval de l'hélice. L'invention a pour autre objectif la réalisation d'une méthode qui permet de prendre les mesures correctives qui s'imposent le plus tôt ou le plus en amont possible dans le processus de conception et de mise au point des hélices de turbomoteurs. Conformément à l'invention, le procédé de réduction des niveaux vibratoires susceptibles de survenir, dans un turbomoteur comprenant au moins une hélice et une structure d'accrochage, en raison de perturbations d'origine aérodynamique produites par la structure d'accrochage sur l'hélice, est caractérisé par le fait qu'il comprend les étapes suivantes lors de la conception des profils aérodynamiques de l'hélice et de la structure d'accrochage: A - on définit une configuration initiale desdits profils aérodynamiques, en fonction des performances attendues du turbomoteur, avec les profils aérodynamiques individuels de p coupes (cl, c2, ..cp) empilées radialement entre le pied et la tête desdites pales et de la structure aérodynamique ; B - on calcule la réponse forcée synchrone y(w) sur l'hélice en fonction de l'effort f(co) d'excitation harmonique produite par la structure s'accrochage à partir de la relation y(w) = F(tyv*f(co)), où F est une fonction linéaire de la force aérodynamique généralisée tyv*f(co) pour le mode propre D considéré ; C - on définit un coefficient (a E - on calcule la réponse forcée synchrone y'(w) sur l'hélice ; F - si y'(w) > a* y(co) , on reprend le calcul en D avec de nouvelles valeurs de décalage géométrique tangentiel. G - si y'(w) L'invention permet, plus particulièrement, le traitement de différents cas : L'hélice est dans le sillage de la structure d'accrochage; L'hélice est en amont de la structure d'accrochage. L'invention résulte de l'analyse théorique des phénomènes vibratoires. On montre que la réponse forcée y(w), d'une structure linéaire soumise à une force d'excitation harmonique f(co), est liée à cette dernière par une relation qui peut être formulée avec des termes complexes de la façon exprimée ci- dessous sous l'hypothèse d'une norme unité des vecteurs propres par rapport à la masse : y(î) = F(tyv*f(co)) _ L [ yu *Tyvi(w,2 - (02 +i*w*Ru)]*f(w) (1) v =1 Où Le symbole signifie que la réponse forcée y(w) est la somme des réponses forcées de chacun des modes propres D à la pulsation w. La réponse forcée pour un mode propre déterminé est donnée par la relation entre crochets. La somme prend en compte l'ensemble des n modes propres D pris en considération et qu'il s'agit de traiter, c'est à dire du mode propre D=1 au mode propre D = n. y, correspond à la déformée modale du mode D sous l'hypothèse d'une norme unité des vecteurs propres par rapport à la masse Tyr, correspond à la transposée du vecteur précédent, cou correspond à la pulsation du mode propre D w correspond à la pulsation de l'excitation j2 -1 w correspond à l'amortissement modal généralisé pour le mode propre D et f(co) est la force d'excitation harmonique ; elle même de la forme f*cos(w*t + (p) avec t le temps et cp le déphasage temporel. Dans le cas d'une excitation d'origine aérodynamique appliquée sur une hélice le terme Tyv*f(co) représente la force aérodynamique généralisée pour le mode propre D. 25 Le traitement des phénomènes vibratoires comprend dans le cadre de l'invention la mise en oeuvre des moyens permettant de réduire le module Y((0) Alors que pour minimiser le module y(w) de la réponse forcée soumise à 30 la force d'excitation f(co), on cherche habituellement à augmenter le facteur w lié à l'amortissement pour le mode propre D, on a, conformément à la présente invention, porté les efforts sur la réduction du module du terme correspondant à la force aérodynamique généralisée de chacun des modes propres D. 35 Une procédure pour y parvenir consiste à modifier l'axe d'empilage des profils aérodynamiques étudiés suivant la direction tangentielle à l'axe de rotation. On définit géométriquement un profil aérodynamique à partir des profils individuels de chacune des coupes parallèles entre elles réalisées 420 entre le pied du profil et son sommet. Les coupes forment ainsi un empilage le long d'une courbe que l'on désigne axe d'empilage. Les profils sont déterminés aéromécaniquement. On est parti de l'hypothèse que pour une coupe déterminée une modification suivant la direction tangentielle laisse les modules des pressions instationnaires inchangés pour de faibles variations (à titre d'exemple, de l'ordre d'un degré pour une roue constituée de 150 secteurs ) Ceci permet donc de lier directement la phase temporelle (p des pressions à l'écart tangentiel 6 par rapport à l'axe d'empilage par coupe du profil aérodynamique. Avec la relation suivante on établit l'équivalence entre le déphasage temporel sur les pressions et le déphasage géométrique, c'est à dire le déplacement tangentiel à appliquer sur le profil aérodynamique (p = 0*Nexcit avec (p = déphasage temporel ; 8 = déphasage géométrique ; Nexcit = nombre de profils excitateurs. La procédure selon l'invention est décrite plus en détail ci-après en relation avec les figures sur lesquelles : 25 La figure 1 représente de façon schématique un turbomoteur à hélice de soufflante non carénée avec une structure d'accrochage à un aéronef, La figure 2 représente une variante d'architecture de moteur et d'accrochage à l'aéronef, . 30 Les figures 3 et 4 montrent les deux cas qu'il est possible de traiter conformément à l'invention, La figure 5 est un organigramme des différentes étapes de la méthode selon l'invention, La figure 6 montre la définition de l'angle 6 de décalage tangentiel 35 d'une coupe défini par rapport à l'axe de rotation, La figure 7 est un graphique illustrant un exemple pour un profil aérodynamique des valeurs de l'angle de décalage tangentiel.20 Comme on le voit sur la figure 1, une structure de turbomoteur 1 tel que visé par l'invention, comprend un générateur de gaz tel qu'un moteur à turbine à gaz 2 ou un turboréacteur, entraînant une ou deux hélices, formant contrarotatives. Dans le cas de l'agencement de la figure 1, les deux hélices sont à l'arrière du générateur de gaz et sont entraînées par des turbines arrière non représentées. Le moteur comprend dans sa partie aval un cône central 3 assurant le guidage des gaz éjectés par la tuyère 4 en aval des turbines d'entraînement des hélices. Les hélices sont disposées immédiatement en aval de la structure d'accrochage 21, ici un pylône, du moteur à la structure de l'aéronef Dans l'exemple de la figure 2, le moteur 2' comprend un doublet d'hélices 12 et 14 disposées à l'avant et entraînées par un train d'engrenages réducteur non représenté. Les hélices sont dans ce cas disposées à l'amont de la structure d'accrochage 22 à l'aéronef Comme cela a été rapporté plus haut, le mouvement relatif d'une roue par rapport à un obstacle à l'intérieur d'un flux gazeux axial, représenté par la flèche F est source de perturbations. Par exemple en référence à la figure 1 l'hélice 11 subit l'influence de la structure d'accrochage fixe 12 en étant dans son sillage. Ce sillage est la source de perturbations sur la première roue mobile 11. Sur la figure 2 on considère l'hélice 12 dans sa position en amont par rapport à la structure fixe 22 et qui subit les forces excitatrices générées par 30 cette structure 22 aval. D'autres cas sont visés par la présente invention, elle ne se limite pas aux roues adjacentes. 35 Le profil aérodynamique des pales d'une hélice est déterminé généralement par une pluralité de coupes effectuées selon la direction radiale entre le pied et le sommet. La pale est définie géométriquement par le profil aérodynamique individuel d'une pluralité de coupes ci, c2, c3, ... cp (p étant de l'ordre de 20) par des plans pl, p2, ...pp tangents le long de cette 40 direction radiale. des soufflantes non carénées dites UDF, ici deux hélices 11 et 13 adjacentes. Les deux hélices 11 et 13 peuvent être corotatives ou Conformément à l'invention on réduit le module de la réponse forcée y(w) des profils aérodynamiques d'une hélice en recherchant une répartition adéquate des composantes des pressions pour minimiser le module de la force aérodynamique généralisée associée à chacun des modes propres D. En effet comme cela résulte de la formule (1) rapportée plus haut, la force aérodynamique généralisée associée à un mode propre est un facteur multiplicateur qui apparaît dans chacun des termes de la somme E Il est à noter qu'on ne modifie pas nécessairement le profil aérodynamique excité. Il suffit d'agir sur l'un des profils aérodynamiques soit formant la source d'excitation soit étant excitée par la source d'excitation. 15 La procédure est développée ci-après en relation avec l'organigramme de la figure 5. Les deux premières étapes consistent à définir les spécifications en termes de performances aérodynamiques de la structure comprenant les deux roues 20 aubagées, puis à calculer la configuration initiale de l'hélice et de la structure. Cette configuration comprend les profils des coupes ci,..cp et de leur empilage. On procède généralement par itérations aérodynamiques comme cela est connu de l'homme du métier. 25 Etape 3 : on calcule la réponse forcée aéroélastique y(w) sur l'aubage présentant la configuration initiale excité avec une excitation f (w) aérodynamique synchrone : L'excitation est déterminée à l'aide calcul aérodynamique instationnaire, 30 Un calcul de réponse forcée aéroélastique (définie par la relation (1)) est ensuite réalisé afin de déterminer les niveaux vibratoires ; La criticité de ces niveaux vibratoires est déterminée à l'aide d'un diagramme de Haig. Ce diagramme défini pour un matériau donné permet de définir pour une contrainte statique donnée la contrainte dynamique 35 admissible pour avoir une durée de vie infinie en vibratoire. Si les niveaux vibratoires prédits (ou mesurés en essai) sont importants par rapport à l'expérience on définit une cible a* y(w) (avec 0 Etape 4 : on met en application la procédure conforme à l'invention avec comme cible le niveau vibratoire maximal ci-dessus. On minimise le module de la réponse forcée aéroélastique pour un mode donné sachant qu'on peut l'étendre à tout mode. La méthode consiste à déterminer le décalage géométrique 0, illustré sur la figure 6, appliqué sur l'axe d'empilage tangentiel d'un profil aérodynamique 30 de manière à minimiser la réponse vibratoire due à la perturbation, telle que le sillage. On adopte un paramétrage du décalage tangentiel à appliquer sur le profil aérodynamique à modifier. Sur la figure 3 le calcul est effectué sur la coupe c2. On détermine la valeur de 0 qui conduit à décaler angulairement la coupe en c'2. Pour cela des techniques de type spline/poles ou de bases de forme discrètes quelconques ou choisie pour projeter la loi d'empilage sont utilisés par exemple. La méthode d'optimisation peut être quelconque. A titre d'exemple, nous citons quelques méthodes classiques : méthode des gradients, méthode dite du � recuit simulé �, méthode génétique ... (La grandeur à minimiser est le module ITyu*f(w)I ou la somme des modules dans le cas d'un optimisation multimodes). Etape 5 : on effectue un calcul de réponse forcée aéroélastique y' (w) sur le profil aérodynamique modifié afin de vérifier que la cible en terme de niveau vibratoire maximal est bien atteinte. Si ce n'est pas le cas une nouvelle définition de profil est définie. Etape 6 : une fois la cible atteinte on vérifie que les performances aérodynamiques sont conservées par la modification de l'axe d'empilage du profil aérodynamique concerné. Etape 7 : la nouvelle définition du profil aérodynamique est retenue ; elle satisfait les critères aérodynamiques en termes de performances et les critères mécaniques en termes de niveaux vibratoires. La figure 7 montre un exemple d'aspect que prend le profil aérodynamique après application de la méthode de l'invention. Les profils aérodynamiques individuels des coupes cl, c2 ... ne sont pas modifiés aérodynamiquement. Ils ont subi chacun un décalage tangentiel autour de l'axe de la turbomachine. On a représenté sur la figure 10 un graphique montrant un exemple de profil aérodynamique optimisé ; chaque point représente la valeur de l'angle e du profil aérodynamique individuel pour chacune des coupes ci à cp sur toute la hauteur du profil aérodynamique. On constate que cette valeur reste relativement faible, inférieure selon cet exemple à 1 degré par rapport à la position correspondant à la configuration initiale. Dans la mesure où les valeurs de correction sont supérieures aux tolérances de fabrication des profils aérodynamiques, on dispose d'un moyen permettant de réduire les niveaux vibratoires sans ajout de masse ni modification à la fois des performances aérodynamiques de la turbomachine et des interfaces technologiques des aubages. Revendications1 Procédé de réduction des niveaux vibratoires susceptibles de survenir, dans un turbomoteur (1) comprenant au moins une hélice (11 ; 12 ) et une structure d'accrochage (21 ; 22), en raison de perturbations d'origine aérodynamique produites par la structure d'accrochage sur l'hélice, caractérisé par le fait qu'il comprend les étapes suivantes lors de la conception des profils aérodynamiques de l'hélice et de la structure d'accrochage: A - on définit une configuration initiale desdits profils aérodynamiques, en fonction des performances attendues du turbomoteur, avec les profils aérodynamiques individuels de p coupes (cl, c2, ..cp) empilées radialement entre le pied et la tête desdites pales et de la structure aérodynamique ; B - on calcule la réponse forcée synchrone y(w) sur l'hélice en fonction de l'effort f(co) d'excitation harmonique produite par la structure s'accrochage à partir de la relation y(w) = F(tyv*f(co)), où F est une fonction linéaire de la force aérodynamique généralisée tyv*f(co) pour le mode propre D considéré ; C - on définit un coefficient (a a* y(co) , on reprend le calcul en D avec de nouvelles valeurs de décalage géométrique tangentiel. G - si y'(w)