FR 2938065 A1 20100507 FR 0857524 A 20081105 Domaine de la technique La présente invention concerne un procédé de numérisation de livres fermés, de documents fragiles ou difficilement séparables, reliés ou en liasses, manuscrits, peints ou imprimés sans avoir à les ouvrir, à les séparer ou à les manipuler, au moyen d'un système d'imagerie en trois dimensions de haute résolution par ondes électromagnétiques dans le domaine Térahertz (THz). Par la suite, le domaine Térahertz désignera le domaine des ondes électromagnétiques dont la longueur d'onde est comprise entre 30 pm et 3 mm. Arrière-plan de l'invention Les inventeurs ont identifié un réel besoin de scanner ou de numériser des livres fermés, des documents fragiles ou difficilement séparables, reliés ou en liasses, manuscrits, peints ou imprimés sans avoir à les ouvrir ou à les manipuler. En effet, en raison de leur extrême fragilité, il est impératif que certains ouvrages soient maintenus fermés et à l'abri de tout rayonnement électromagnétique destructif qui pourrait altérer leur contenu (par exemple, rayons ionisants à haute énergie). De plus, un important gain de temps peut être obtenu sur la numérisation si les pages du livre n'ont pas besoin d'être tournées. Ainsi, la présente invention trouve une application privilégiée pour la numérisation de documents imprimés, reliés ou en liasses, comprenant une pluralité de feuilles imprimées superposées les unes sur les autres. De manière générale, un document imprimé comprend un support (feuilles de papier) sur lequel est déposé un matériau (encre) 1 définissant une information (sous forme d'image ou de texte) à capturer ou à extraire. Pour pouvoir capturer cette information, il est essentiel de dégager un contraste suffisant (c'est-à-dire d'observer une différence suffisante de transmission ou de réflexion des ondes) entre le support et l'encre du document considéré. Ainsi, le contraste constitue un paramètre essentiel pour la numérisation de documents imprimés. La résolution constitue un autre paramètre essentiel pour la numérisation de documents imprimés, de façon à garantir la fidélité de la numérisation avec l'information contenue dans le document, et par exemple pouvoir faire une reproduction de ce document. En effet, la résolution spatiale de numérisation d'un système d'imagerie est la distance entre deux points de l'objet à numériser, telle que cette distance corresponde à la dimension du plus petit élément de l'image enregistrée par ce système d'imagerie. Autrement dit, la résolution spatiale d'un système d'imagerie définit la finesse des détails qu'il est possible d'enregistrer. Le niveau de détail enregistré est d'autant plus élevé que la résolution spatiale du système est fine. Les inventeurs ont ainsi constaté que les ondes THz sont particulièrement bien adaptées pour l'application privilégiée décrite ci-dessus, dans la mesure où celles-ci permettent d'obtenir un niveau de contraste suffisant entre le support et l'encre, tout en bénéficiant d'une résolution spatiale compatible avec la finesse des caractères à acquérir sur les pages des documents imprimés et reliés. Selon les inventeurs, les ondes THz sont les seules ondes électromagnétiques qui possèdent simultanément : - un pouvoir de pénétration des ondes suffisant à travers le matériau constitutif du support de l'encre, - un contraste entre le support et l'encre exploitable pour extraire de l'information ; et - un rayonnement non-ionisant permettant une utilisation dans un environnement non-protégé La résolution spatiale théorique maximale Al d'un système d'imagerie 3D limitée par le phénomène de diffraction est calculée d'après la formule suivante : Al =0.61 N (critère de Rayleigh) où désigne la longueur d'onde du rayonnement électromagnétique considéré dans le système d'imagerie et ONdésigne l'ouverture numérique du système d'imagerie. Ainsi, l'utilisation d'ondes THz de longueur d'onde comprise entre 30 Rm et 3 mm permet à un système d'imagerie d'atteindre une résolution spatiale théorique maximale Al comprise entre 36.6 Rm et 3.66 mm, ce qui est proche des résolutions spatiales en rapport à la taille standard des éléments d'information que l'on trouve habituellement sur les documents imprimés. En pratique, les éléments constituant les caractères ou lettres d'un livre sont de dimension de l'ordre de quelques centaines de micromètres. Les systèmes d'imagerie 3D THz actuels, dont un exemple est décrit dans le brevet américain US 7 119 339, ne permettent pas d'atteindre cette résolution spatiale théorique maximale. Ceci est dû notamment au fait que les systèmes THz disponibles sur le marché ont une résolution spatiale limitée par leur rapport signal sur bruit pour la fréquence considérée ou par la dimension de la source et du détecteur. Dans un système optique de numérisation, il est connu que la résolution du détecteur (qui correspond à la taille physique de l'élément de résolution du détecteur une fois convertie sur l'objet à numériser par l'intermédiaire du grandissement du système optique) est généralement limitatrice de la résolution spatiale de numérisation du système. En particulier, dans le cadre de l'application privilégiée décrite ci avant, les systèmes d'imagerie actuels ne permettent pas de distinguer deux pages consécutives d'un livre maintenu fermé. Pour cela, il est nécessaire que le système fournisse une résolution spatiale des images numérisées améliorées dans la dimension correspondant à l'épaisseur du livre, par rapport à la résolution spatiale obtenue dans la dimension de la largeur ou de la longueur du livre. De plus, afin de pouvoir distinguer correctement les caractères imprimés sur une page, il est donc nécessaire d'augmenter la résolution spatiale des systèmes de numérisation 3D THZ. Objet et résumé de l'invention La présente invention propose une solution qui ne présente pas les inconvénients des systèmes d'imagerie de l'art antérieur en introduisant un traitement numérique de super-résolution en 3D appliqué sur un ensemble d'images 3D acquises sous certaines conditions, de manière à obtenir une image 3D de résolution spatiale accrue (image 3D super-résolue). De manière avantageuse, le traitement de super-résolution permet d'atteindre les plus hautes limites possibles par la physique sans pour autant modifier la résolution physique des détecteurs THz. L'invention trouve une application privilégiée dans le domaine de la numérisation sans les ouvrir ou les séparer de documents imprimés, reliés ou en liasses, et également des documents fragiles et ne pouvant pas être manipulés, tels que des livres anciens ou manuscrits qui doivent être numérisés tout en étant maintenus fermés. Ces buts sont atteints conformément à l'invention par un procédé de numérisation de livres fermés sans avoir à les ouvrir, de documents imprimés ou manuscrits, reliés ou en liasses, sans avoir à les séparer, au moyen d'un système d'imagerie d'un objet en trois dimensions par ondes Térahertz comprenant l'acquisition par un sous système d'acquisition Thz d'un ensemble d'images basse résolution en trois dimensions ({Au,W}) représentatives dudit objet, lesdites images 3D basse résolution étant obtenues par application de déplacements en translation en trois dimensions X, Y, Z dans un repère orthogonal R(0 ; X, Y, Z) selon lequel l'objet et ledit sous-système d'acquisition Thz sont déplacés relativement l'un par rapport à l'autre, ledit procédé étant caractérisé en ce que lors desdits déplacements en trois dimensions, l'amplitude (Mx, My, Mz) dans chacune de ces trois dimensions des déplacements relatifs est inférieure à la résolution spatiale dudit sous-système d'acquisition Thz correspondante à chacune de ces trois dimensions et en ce que ledit procédé comprend en outre une étape de traitement de super-résolution en trois dimensions, apte à générer une image 3D super-résolue (ISR) à partir d'une combinaison linéaire desdites images 3D basse résolution. Le traitement numérique de super-résolution 3D selon l'invention permet de � corriger � une anisotropie de la résolution spatiale (par exemple dans la dimension Z). Ainsi, le procédé selon l'invention permet plus facilement d'isoler les pages fines d'un livre (dans la dimension Z) dans le cas de la superposition d'images en 2D (correspondant chacune à une coupe 2D) pour générer une image en 3D. De préférence, ladite amplitude dudit déplacement relatif est égale au rapport de la résolution spatiale (rAX, rAy, rAZ) dudit sous-système d'acquisition Thz par un facteur de super-résolution (FSR ; FSRX, FSRy, FSRz). Ladite combinaison linéaire desdites images 3D est déterminée par l'équation suivante : ), R..ùI h E A,,,,,. (P, q, r) + E A,,,.,,. (p ù 1, q, r) , FM?, ùI FSlr ùI + , E EA,,,,,.(p,qù1,r)+ E E A,,,,,.(pùI,qù1,r) ,,.=o +, ,=n,1 =n /,.,(i+a,j+b,k+c)= FSR * FSR ,. ` FSR I, /:5'R,ù) F5'R FS'R zùI + E(p,q,rùI)+ E A,,,,,,(pùI,q,rù1) FSR, ù, 1,R, ùI ASN ,. -1 13'R , ù, Po'R , -1 + EA,,,,,.(p,qùI,rùI)+ E E A,,,,,.(pùI,qùI,rù1) ä=O,=,h! ä=, al ,,=n,1 r=La1 äùr+l où . ISR désigne l'image 3D super-résolue de dimensions Nx, NY, Nz ; FSRx, FSRY, FSRz désignent les facteurs de super-résolution selon X, Y et Z dans un repère orthonormé JZ(O ; X, Y, Z) , dont les valeurs sont des entiers naturels supérieurs ou égaux à 1 ; ISR(i+a, j+b, k+c) désigne le voxel de l'image ISR se trouvant à la coordonnée i+a de la dimension X, la coordonnée j+b de la dimension Y et la coordonnée k+c de la dimension Z de la matrice ISR, avec i multiple de FSRx tel que 0 i Avantageusement, le procédé de l'invention comprend en outre une étape de restauration d'image apte à générer une image 3D super-résolue restaurée (JSR) à partir d'une déconvolution par la fonction d'étalement de points (PSF) calculée de ladite image 3D super-résolution (ISR). L'invention vise aussi un programme informatique sur un support d'informations, ce programme étant susceptible d'être exécuté par un processeur d'un ordinateur ou similaire, ce programme comportant des instructions de code adaptées à la mise en oeuvre des étapes d'un procédé de l'invention tel que décrit ci-dessus. Ce programme peut utiliser n'importe quel langage de programmation, et être sous la forme de code source, code objet, ou de code intermédiaire entre code source et code objet, tel que dans une forme partiellement compilée, ou dans n'importe quelle autre forme souhaitable. L'invention vise aussi un support d'enregistrement d'informations lisible par un ordinateur, et comportant des instructions d'un programme informatique tel que mentionné ci-dessus. Le support d'enregistrement peut être n'importe quelle entité ou dispositif capable de stocker le programme informatique. Par exemple, le support peut comporter un moyen de stockage, tel qu'une mémoire morte ROM, par exemple un CD-ROM/DVD ou une ROM de circuit microélectronique, ou encore un moyen d'enregistrement magnétique, par exemple une disquette (floppy disc) ou un disque dur. Par ailleurs, le support d'enregistrement peut être un support transmissible tel qu'un signal électrique ou optique, qui peut être acheminé via un câble électrique ou optique, par radio ou par d'autres moyens. Le programme selon l'invention peut être en particulier téléchargé sur un réseau de type Internet. Alternativement, le support d'enregistrement peut être un circuit intégré dans lequel le programme informatique est incorporé, le circuit étant adapté pour exécuter ou pour être utilisé dans l'exécution du procédé en question. Brève description des dessins D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention ressortiront de la description faite ci-dessous, en référence aux dessins annexés qui en illustrent un exemple de réalisation dépourvu de tout caractère limitatif et sur lesquels : - la figure 1 illustre de manière schématique un exemple de réalisation du système d'imagerie 3D à ondes THz selon l'invention ; - la figure 2 illustre sous forme d'organigramme les étapes du procédé de numérisation de livres selon l'invention ; - la figure 3 illustre de manière schématique un livre et une image basse résolution sous forme matricielle, dans le repère 9'i(0 ; X, Y, Z) ; - la figure 4 illustre de manière schématique un exemple de réalisation du sous-système de traitement d'image par super-résolution 3D selon l'invention ; et - la figure 5 illustre de manière schématique un exemple de réalisation d'un élément du module de restauration d'image. Description détaillée d'un mode de réalisation La figure 1 illustre, de manière schématique, un système d'imagerie 1 en trois dimensions (3D) à ondes Térahertz (THz) selon un mode de réalisation de la présente invention. Le système d'imagerie 1 est constitué d'un sous-système 2 d'acquisition THz d'images en trois dimensions couplé à un sous-système 5 de traitement d'image par super-résolution 3D. Le sous-système d'acquisition 2 est un dispositif conventionnel apte à faire l'acquisition d'un ensemble d'images en 3 dimensions représentatives d'un objet 4 à scanner. De manière connue, le sous-système d'acquisition 2 comprend notamment une source d'ondes THz 20 et un détecteur d'ondes THz 22 adapté à ladite source 20. Un exemple de réalisation du sous-système d'acquisition 2 est décrit dans le brevet US 7,119,339. Bien évidemment, l'homme du métier pourra considérer tout autre système d'acquisition 2 d'images 3D à ondes THz apte à fournir un ensemble d'images en 3D, dans le cadre de la 10 présente invention. Le système d'imagerie 1 selon l'invention comprend en outre un module de déplacements super-résolution 3 adapté à déplacer l'objet 4 par rapport au sous-système d'acquisition 2 pour réaliser un déplacement de super-résolution. Ce déplacement est réalisé par des translations selon 15 des directions X, Y, Z d'un repère orthonormé 9Z(O ; X, Y, Z) d'origine 0 comprenant trois axes orthogonaux X, Y, Z. Le module de déplacement super-résolution 3 comprend un plateau 30 (ou platine mobile), sur lequel repose l'objet à scanner 4. Le plateau 30 est asservi par un moteur 32 qui est lui-même piloté au moyen d'un 20 module de commande 34. Le module de commande 34 est apte à déterminer une série de déplacements dans les trois dimensions X, Y et Z à appliquer à l'objet 4 de manière séquentielle, dont les caractéristiques sont fonctions d'un facteur de super-résolution FSR préalablement sélectionné par l'utilisateur. 25 Le système d'imagerie 1 selon l'invention comprend en outre un sous-système de traitement d'images 5 connecté au sous-système d'acquisition 2 et au module de déplacement super-résolution 3. Le sous-système de traitement d'images 5 comprend un module de traitement 50 d'image par super-résolution 3D et un module de 30 restauration 52 d'image super-résolue. Le module de traitement 50 comprend des moyens logiciels adaptés à générer une image 3D super-résolue ISR à partir de l'ensemble des images 3D acquises {AuäW} par le sous-système d'acquisition 2 lors de la séquence de déplacements de super-résolution. Les images 3D {Auvw} ainsi acquises ayant une résolution spatiale plus basse dans chaque dimension que l'image super-résolue ISR, seront qualifiées de basse résolution dans la suite de la description. Le module de restauration 52 comprend des moyens logiciels adaptés à fournir une image super-résolue restaurée JSR à partir de l'image super-résolue ISR fournie en sortie du module de traitement 50. Le procédé d'imagerie selon l'invention mettant en oeuvre le système d'imagerie 1 va être maintenant décrit en référence aux figures 2 et 3. Comme illustré sur la figure 3, l'objet 4 à numériser est un livre comprenant une pluralité de pages reliées et imprimées, ce livre 4 étant maintenu fermé pendant toute la durée du procédé d'imagerie selon l'invention. Lors d'une étape préalable d'initialisation E0, un opérateur procède à la calibration du système d'imagerie 1. Pour cela, une prise de référence est réalisée sans le livre 4 qui est ensuite positionné à une position de référence P1 notée (0, 0, 0) dans le repère R. Le module de commande 34 détermine en fonction d'un facteur de super-résolution FSR, un ensemble de déplacements à appliquer au livre 4 dans les trois dimensions, définissant ainsi une pluralité de positions P1r P2, P3, ... PK du livre 4. A ce stade, le système d'imagerie 1 est calibré. Le facteur de super-résolution FSR est un paramètre essentiel du procédé selon l'invention. Ce facteur définit le gain en résolution spatiale obtenue par l'opération de super-résolution par rapport aux images basse résolution et est utilisé notamment pour déterminer le nombre total d'images 3D basse résolution à acquérir par le sous-système d'acquisition 2 et ainsi le nombre de positions. La valeur du facteur de super-résolution FSR est un entier naturel supérieur ou égal à 1. Par exemple, en supposant que la résolution spatiale rA, d'une image basse résolution selon l'axe Z est égale à 1 mm, et que l'épaisseur h d'une page du livre 4 est environ égale à 80 �m, l'utilisateur choisit alors FSR = 13 comme calculé selon la formule ci-dessous : FSR = Int (rA,~ phi +1=Int ,\ \0.08)+1=13 où Intdésigne la fonction � partie entière �. Ainsi, en pratique, une valeur de FSR proche de 13 est nécessaire 10 pour scanner les pages du livre 4. On notera que le facteur de super-résolution FSR peut être distinct pour chaque dimension considérée. Dans ce cas, on introduit les facteurs FSRx, FSRy et FSRz qui correspondent respectivement aux facteurs de super-résolution dans les dimensions X, Y et Z. 15 Conformément à la présente invention, les déplacements déterminés par le module de commande 34 sont tels que leur amplitude (ou � pas �) est inférieure à la résolution spatiale du sous-système d'acquisition 2. En pratique, l'amplitude de ces déplacements correspond à une fraction de la résolution spatiale du sous-système d'acquisition 2. 20 L'amplitude MX, My, Mz des déplacements en translation selon les dimensions X, Y, Z est respectivement définie par : rA rA rA M_ X M_ r m z X FSRx ' Y FSR,, ' Z = FSRZ où rAX, rAY, rAz représentent les résolutions spatiales d'une image basse résolution dans les dimensions X, Y, Z respectivement. 25 A titre d'exemple illustratif et non limitatif, nous considérons le cas où FSR = FSRx = FSRY = FSRz = 2, dans le seul but de simplifier les calculs dans la description qui va suivre. Dans ce cas, le module de commande 34 détermine que les amplitudes des déplacements (translations) à appliquer dans les directions X, Y, et Z sont respectivement : MX=r2x. rA, _ rAZ M _ Y 2 ' MZ 2 A ce stade et pour ces valeurs de FSR, le système d'imagerie 1 selon l'invention est calibré. Lors d'une étape d'acquisition El, l'ensemble d'images en 3D noté {Au,,,} est obtenu par le sous-système d'acquisition 2, au cours d'une séquence de déplacements du livre 4 par rapport au sous-système d'acquisition 2 selon les déplacements préalablement déterminés par le module de commande 34. L'étape d'acquisition El se décompose selon les sous-étapes suivantes. Lors d'une sous-étape d'acquisition statique E10, le sous-système d'acquisition 2 acquiert une image 3D du livre 4 dans une position donnée. Lors d'une sous-étape de déplacement E12, le module de commande 34 provoque le déplacement du plateau 30 sur lequel repose le livre 4 selon un déplacement préalablement calculé, définissant ainsi une nouvelle position du livre 4. Les sous-étapes d'acquisition statique E10 et de déplacement E12 sont réitérées, tant qu'il reste des déplacements préalablement définis à appliquer au livre (étape de test E14 négative). A l'issue de l'étape d'acquisition (étape de test E14 positive), un nombre FSRx x FSRy x FSRz d'images 3D basse résolution Auw, a été acquis par le sous-système d'acquisition 2. Ce nombre d'images FSRx x FSRY x FSRz correspond au nombre de positions du livre 4, étant donné que le sous-système d'acquisition 2 acquiert une image 3D basse résolution Auvw où u, v, w représentent respectivement les indices des déplacements suivant les directions X , Y et Z, pour chaque position occupée par le livre 4. Les différentes coordonnées des positions sont déterminées dans le repère i(0 ; X, Y, Z) par la formule : u x rAX ,v x rA, ,w x rAZ , FSRX FSR,, FSRZ,avec 0 Position # (X, Y, Z) Auvw Position 1 (0,0,0 A000 Position 2 r2 ` ,0,0 A1oo Position 3 rA rA A110 ,0 2 2 Position 4 rA. rA,, rA A 111 2 2 2 Position 5 rA rA Ao11 0, ' , 2 2, Position 6 r Aoo1 0,0, 2 ~ Position 7 rA rA Aloi ,0, 2 2i Position 8 rA Ao10 0, ' ,0 2 ~ Tableau 1. Lors d'une étape de traitement E3 par super-résolution 3D, l'ensemble des images 3D {Auvw} basse résolution est traité par le module de traitement 50 de super-résolution 3D, de manière à générer l'image en 3D super-résolue ISR. Lors d'une étape de restauration d'image E5, l'image 3D super-résolue est corrigée par le module de restauration 52, de manière à générer l'image en 3D super-résolue restaurée JSR. L'étape de traitement E3 et l'étape de restauration d'image E5 vont maintenant être décrites de manière détaillée en référence à la figure 3. De manière générale, chaque image Auvw de basse résolution est représentée sous la forme d'une matrice en trois dimensions, de dimension NAx, NAy et NAz selon les axes X, Y, Z du repère orthonormé 9L Auvw (p, q, r) désigne l'élément d'image (volumetric pixel ou voxel) se trouvant à la coordonnée p de la dimension X, la coordonnée q de la dimension Y et la coordonnée r de la dimension Z de la matrice Auvw. La résolution spatiale de l'image Auvw est caractérisée dans les trois dimensions par les résolutions spatiales (rAx, rAy, rAz) du sous-système d'acquisition 2 respectivement selon les axes X, Y, Z du repère R. Par exemple, rAx = rAy = rAZ = 1 mm. L'image 3D super-résolue ISR est représentée sous la forme d'une matrice en trois dimensions, de dimension Nx, Ny et NZ selon les axes X, Y, Z du repère orthonormé 9i. Pour simplifier la description, on considère le cas où Nx = NY = Nz = N et que l'image super-résolue ISR est représentée par une matrice cubique de dimension N x N x N, où N désigne un entier naturel non nul. Chaque élément matriciel ISR(i+a,j+b,k+c) désigne le voxel de l'image 3D super-résolue ISR se trouvant à la coordonnée i+a de la dimension X, la coordonnée j+b de la dimension Y et la coordonnée k+c de la dimension Z de la matrice, avec i, j, k désignant des entiers naturels multiples de la valeur du facteur de super-résolution FSR et tels que 0 j, k Conformément à la présente invention, l'image 3D super-résolue IsR est obtenue en combinant l'ensemble des images 3D basse résolution Auvw comme indiqué dans l'équation 1 ci-dessous (cas où FSRx = FSRy = FSRz = FSR). D'un point de vue mathématique, l'image 3D super-résolue ISR est une combinaison linéaire de FSRA3 images 3D Auvw.25 a h c FSRù1 b c 111 A.(p,q,r)+ A,,,,,,,(pùJ,q,r) u=0 '=0 ,v=0 u=a+1 v=0 w=0 a FSRùI c FSRù1 FSRù1 r +11 1 Auvw(p,qù1,r)+ 11 Au,'w(pù1,qù1,r) u=0 c'=b+l w=0 u=a+1 '=b+1 w=0 a b FSRùI FSRù1 b FSRù1 +11 1 Aa,ä,(p,q,rù1)+ pù1,q,rù1) 11=0 '=0 ,c'=c+l u=a+I r=0 w=c+l a FSRù1 FSRùI FSRù1 FSRù1 FSRùI + 1 1Atä.,c'(p,qù1,rù1)+ 1 1 Atä'w(pù1,qù1,rù1) 11=0 ,'=b+1 w=c+1 u=a+l r=h+1 w=c+l Équation 1 5 où : ISR désigne l'image super-résolue de dimension N x N x N ; FSR désigne le facteur de super-résolution, dont la valeur est un entier naturel supérieur ou égal à 1 ; 10 ISR(i+a, j+b, k+c) désigne le voxel de l'image ISR se trouvant à la coordonnée i+a de la dimension X, la coordonnée j+b de la dimension Y et la coordonnée k+c de la dimension Z de la matrice ISR, avec i, j, k multiples de FSR, tels que 0 j, k De manière plus générale, on peut considérer le cas où le facteur de super-résolution FSR est différent pour chaque dimension considérée. Dans ce cas, on introduit dans l'équation (1) les facteurs FSRX, FSRY, FSRz qui correspondent respectivement aux facteurs de super-résolution dans les dimensions X, Y et Z. On obtient alors l'équation (2) ci-dessous : abc FSR, -1 b (n, q, r) + 1 E (P - l , q, r) u=0 c=0 ä=0 =n r=0 w=0 n FSRY-1 c FSRX-1 FSRY-1 , + E EP,q-1,r)+ E A,,,.,,(n-1,q-1,r) 1=0 r=b+l u=0 u=n+1 r=6+I m=0 1rR(i+a, j+b,k+c) _ FSRX * FSR,, FSR, b FSR,-1 FSR,.-1 b FSRz-1 +EE EAär,r(p,q,r-l)+ E E EA,ä•ä.(p-1,q,r-l) FSRYù1 FSRZùI FSR,.ù1 FSRYù1 FSRiù1 +E E EA,,,r(P,q-1,r-l)+ E EA,,,r(n-1,q-1,r-1) u=11 r=6+1 u,=c+I ` ä=n+I ,.=h+I ä-c+I Équation 2 où : ISR désigne l'image super-résolue de dimension Nx, NY, Nz ; FSRx, FSRy, FSRz désignent les facteurs de super-résolution selon X, Y et Z dans un repère orthonormé JZ(O ; X, Y, Z), dont les valeurs sont des entiers naturels supérieurs ou égaux à 1 ; ISR(i+a, j+b, k+c) désigne le voxel de l'image ISR se trouvant à la coordonnée i+a de la dimension X, la coordonnée j+b de la dimension Y et la coordonnée k+c de la dimension Z de la matrice ISR, avec i multiple de FSRx tel que 0 b, c des variables entières telles qu'elles prennent leurs valeurs dans l'ensemble 0, 1, 2, ..., FSRX-1 (respectivement FSRY-1, FSRZ-1) 18 {Auvw, avec 0 u Plus précisément, la fonction d'étalement de point est un filtre passe-bas moyenneur qui correspond à une convolution par une matrice 3D de dimensions FSRX, FSRY, FSRZ à valeurs uniformes: ISR =JSR � PSF où JSR est l'image nette (sans flou), o représente un produit de convolution, et PSF est une matrice de dimensions FSRx x FSRY x FSRz dont les valeurs sont uniformes et égales en chaque point à la valeur 1 FSRX x FSR,, x FSRZ Par exemple, dans le cas où FSRx=FSRy=2 et FSRZ=1, la PSF est 10 donnée par : PSF=1x 1 4 1 1 Le module de restauration 52 comprend en outre des seconds moyens logiciels 522 aptes à déconvoluer l'image super-résolue ISR au moyen du filtre passe-bas moyenneur (PSF) calculé précédemment. Plus 15 particulièrement comme illustré dans l'exemple de la figure 5, il comporte un premier module 5220 de transformée de Fourier qui fournit un spectre SISR de l'image super-résolue ISR selon un algorithme de type FFT (� Fast Fourier Transform �), un deuxième module 5222 de transformée de Fourier fournit une réponse fréquentielle SpSF du filtre passe-bas 20 moyenneur (PSF) et un module diviseur 5224 effectue une division point par point du spectre SISR de l'image super-résolue ISR et de la réponse fréquentielle SpSF pour délivrer un spectre de l'image super-résolue corrigée dans le domaine de Fourier auquel est appliquée au moyen d'un module 5226 de transformée de Fourier inverse, une transformée de 25 Fourier inverse selon un algorithme de type FFT1 pour délivrer l'image super-résolue restaurée JSR. Bien que la description détaillée ci-dessus concerne un mode de réalisation dans lequel l'objet 4 est déplacé et le sous-système d'acquisition 2 est maintenu fixe face à la source 20, il est clair que l'invention s'applique également à un mode de réalisation alternatif dans lequel l'objet est maintenu fixe et l'ensemble sous-système d'acquisition est déplacé autour de l'objet. REVENDICATIONS1. Procédé de numérisation de livres fermés sans avoir à les ouvrir, de documents imprimés ou manuscrits, reliés ou en liasses, sans avoir à les séparer, au moyen d'un système d'imagerie d'un objet en trois dimensions par ondes Térahertz comprenant l'acquisition par un sous-système d'acquisition THz d'un ensemble d'images basse résolution en trois dimensions ({Auvw}) représentatives dudit objet, lesdites images 3D basse résolution étant obtenues par application de déplacements en translation en trois dimensions orthogonales selon lequel l'objet et le sous-système d'acquisition THz sont déplacés relativement l'un par rapport à l'autre, ledit procédé étant caractérisé en ce que : • lors desdits déplacements en trois dimensions, l'amplitude du déplacement relatif (Mx, My, Mz) dans chacune de ces trois dimensions est inférieur à la résolution spatiale dudit sous-système d'acquisition Thz dans chacune de ces trois dimensions; • et en ce que ledit procédé comprend en outre une étape de traitement de super-résolution en trois dimensions (E3), apte à générer une image 3D super-résolue (ISR) à partir d'une combinaison linéaire desdites images 3D basse résolution. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que ladite amplitude dudit déplacement relatif est égal au rapport de la résolution spatiale (rAX, rAy, rAZ) dudit sous-système d'acquisition Thz par un facteur de super-résolution (FSR ; FSRx, FSRy, FSRz). 3. Procédé selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que ladite combinaison linéaire desdites images 3D est déterminée par l'équation suivante :a b r FSRx-1 G El EA,ä,,r(p,q,r)+ 1 A,,,•,r(pù1,q,r) 11=0 v=0 ,r=11 u=a+I v=0 w=0 a FSRZ.-I FSR.x -I FSRy-1 r +E E > A,,ä.(p,qù1,r')+ E EA,, (pù1,qù1,r) 11=0 v=G+l ,r=11 u=a+I v=6+l w=U ls.R(i+a, j+b,k+c) = FSRX * FSR,, " FSR, b FSRz -1 PSI?, -1 1> RSR, -1 +EE E EA .(pù1,q,rù1) u=0 r=11 ,r=r+l 14=a+1 v=11 äter+I a F,SRF-I ISR, -I RSItx -I FSRy -I LSR~ -I +E E EA,,,,,,.(p,qù1,rù1)+ E Epù1,qù1,rù1) 11=11 r=G+1 ,r=r+1 a=a+l v=6+I w=r+l où: ISR désigne l'image super-résolue de dimension Nx, Ny, Nz ; FSRx, FSRy, FSRz désignent les facteurs de super-résolution selon X, Y et Z dans un repère orthonormé 9R(0 ; X, Y, Z), dont les valeurs sont des entiers naturels supérieurs ou égaux à 1 ; ISR(i+a, j+b, k+c) désigne le voxel de l'image ISR se trouvant à la coordonnée i+a de la dimension X, la coordonnée j+b de la dimension Y et la coordonnée k+c de la dimension Z de la matrice ISR, avec i multiple de FSRx tel que 0 i 4. Procédé selon la revendication 2 ou la revendication 3, caractérisé en ce que ledit facteur de super-résolution est identique (FSR) dans chacune des trois dimensions. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce qu'il comprend en outre une étape de restauration d'image (E5) apte à générer une image 3D super-résolue restaurée (JsR) à partir d'une déconvolution par une fonction d'étalement de points (PSF) de ladite image 3D super-résolue (IsR). 6. Programme informatique comportant des instructions de code pour l'exécution des étapes du procédé de numérisation de livres selon l'une quelconque des revendications 1 à 5 lorsque ledit programme est exécuté par un processeur (5). 7. Support d'enregistrement lisible par un processeur (5) sur lequel est enregistré un programme informatique comprenant des instructions de code pour l'exécution des étapes du procédé de numérisation de livres selon l'une quelconque des revendications 1 à 5.