FR 2936671 A1 20100402 FR 0856475 A 20080926 MÉTHODE D'ÉTALEMENT SPECTRAL D'UN SIGNAL À BANDE ÉTROITE DESCRIPTION 5 DOMAINE TECHNIQUE La présente invention concerne de manière générale une méthode d'étalement spectral. Elle trouve notamment application dans la suppression de la diffusion de Brillouin stimulée dans les fibres optiques et les 10 systèmes lasers de forte puissance. Elle peut s'appliquer également aux systèmes de télécommunication multifréquence. ÉTAT DE LA TECHNIQUE ANTÉRIEURE 15 La diffusion de Brillouin est un phénomène bien connu en optique qui peut s'interpréter d'un point de vue quantique comme une interaction inélastique entre un photon et un phonon. Lorsqu'une onde optique subit une diffusion de Brillouin, l'onde diffusée comprend 20 une première composante décalée vers les basses fréquences, dite onde Stokes et une second composante, décalée vers les hautes fréquences, dite onde anti-Stokes. Il s'agit alors de diffusion de Brillouin spontanée. 25 Lorsque la densité de puissance optique est élevée, par exemple pour des faisceaux laser de forte puissance ou pour des faisceaux de propageant dans des milieux confinés tels que des fibres optiques, le champ électromagnétique peut induire des vibrations 30 acoustiques dans le milieu de propagation. La diffusion 2 des photons par les phonons ainsi générés se manifeste par une amplification de l'onde Stokes, phénomène connu sous le nom de diffusion Brillouin stimulée. L'onde Stokes est rétrodiffusée c'est-à-dire qu'elle se propage dans une direction opposée à celle de l'onde incidente. Elle peut par conséquent endommager la source optique ou réduire considérablement la puissance optique transmise. Elle peut aussi se propager perpendiculairement à l'onde incidente, ce qui peut endommager les optiques de grande dimension. L'effet de la diffusion Brillouin stimulée aussi désignée par SBS (Stimulated Brillouin Scattering) est d'autant moins important que la largeur spectrale du faisceau est plus grande. Il est connu d'élargir le spectre de la source optique au moyen d'une modulation de fréquence ou d'une modulation de phase, dite modulation anti-Brillouin afin de combattre l'effet SBS. La modulation de phase d'une onde s'exprime mathématiquement comme une multiplication par un terme ej~(t) et, dans le cas où la modulation de phase est sinusoïdale : (p (t) = m sin(2lt fmt) (1) où m et f/2 sont respectivement la profondeur et la fréquence de la modulation de phase. Dans l'espace spectral, la modulation sinusoïdale de phase se traduit par conséquent par une convolution par un peigne de Dirac :30 k=+c. P(f) _ Jk (m)6 (.f - kfm ) k=ùco où Jk(.) est la fonction de Bessel de première espèce d'ordre k et 8(.) est la distribution de Dirac. Ainsi, pour une source monochromatique, le spectre du signal modulé est composé d'une infinité de raies espacées de f/2 et disposées symétriquement par rapport à la fréquence de la source. Toutefois, on peut montrer (règle de Carson) que 98% de l'énergie du signal modulé 10 se trouve dans une bande spectrale de largeur 2(m+1)fm autour de la fréquence de la source. On comprend donc que plus on augmente la profondeur de modulation m, plus l'étalement spectral sera important. La densité spectrale de puissance du signal modulé 15 peut cependant présenter de fortes variations dans la bande en question. En particulier, certaines raies situées près de la porteuse sont de très faible intensité voire d'intensité nulle car elles correspondent à des zéros de la fonction de Bessel. Or, 20 pour obtenir une réduction efficace de l'effet SBS, sans élargir indûment le spectre il faut obtenir un élargissement spectral aussi homogène que possible. En d'autres termes, pour une puissance d'onde incidente donnée et une bande spectrale donnée, on obtiendra une 25 meilleure réduction de l'effet SBS si la distribution de la densité spectrale du signal modulé est uniforme dans cette bande. Alternativement, à taux de rétrodiffusion donné, la bande du signal modulé sera la plus étroite lorsque la distribution de la densité 30 spectrale sera la plus uniforme. 3 (2) 4 Le document US-B-5566381 décrit une méthode de modulation de phase visant à obtenir un spectre étalé relativement uniforme. Cette modulation de phase fait intervenir une pluralité de modulateurs de phase cascadés avec différentes profondeurs de modulation et différentes fréquences de modulation, comme représenté en Fig. 1. Plus précisément, le faisceau optique généré par le laser 110 est modulé successivement par les modulateurs de phase 1201 à 120N, chaque modulateur 120i étant contrôlé par un signal de fréquence fi, généré par l'oscillateur 150i et amplifié par l'amplificateur 135i de gain mi. La modulation globale de phase peut s'exprimer sous la forme avec : N (t) = L mi sin(21t f1, t (3) i=1 Toutefois, la modulation proposée ne donne pas de bons résultats en règle générale. L'exemple cité avec 20 N=2 , f2 = fi/3 , m1 =m2 =0.45nn ne permet notamment pas d'obtenir le résultat annoncé d'un spectre plat sur 9 raies de part et d'autre de la porteuse. Le document US-B-6282003 reprend l'exemple de modulation de phase précédent c'est-à-dire une phase 25 modulée de la forme : (t) = m1 sin(27t fit) + m2 sin(27t f2t) (4) avec f2=3f1, et propose de rechercher les valeurs des profondeurs de modulation ml et m2 qui correspondent à la fois à un spectre uniforme et à un point de fonctionnement peu sensible aux variations des profondeurs de modulation. Toutefois, comme dans le cas précédent, les variations d'intensité des raies spectrales autour de la porteuse, à savoir aux fréquences fo+nf où f0 est la fréquence de la porteuse et n est un entier relatif compris entre -10 et +10, 10 sont importantes. Plus précisément, l'intensité d'une raie spectrale distante de nfl de la fréquence porteuse est donnée par : +00 2 I n = inù3k (ml)Jk (m2 k=ùco On constate que I, varie en fonction de n, notamment lorsque ml n'est pas négligeable par rapport à 1, et que l'étalement spectral n'est donc toujours pas uniforme. 20 Dans un autre domaine technique, à savoir celui des télécommunications de type multifréquence, par exemple pour des systèmes de télécommunications optiques WDM (Wavelength Division Multiplexing) ou 25 encore pour des systèmes de télécommunications à accès par multiplexage de fréquence ou FDM (Frequency Division Multiplex), il est quelquefois utile de pouvoir disposer d'un peigne de fréquences. Ce peigne peut être généré comme on l'a vu plus haut en (5) 15 6 effectuant une modulation sinusoïdale de la phase d'une porteuse. Il importe généralement que les amplitudes des différentes porteuses soient sensiblement égales, par exemple pour garantir des conditions de propagation similaires, optimiser l'amplification etc. Le but de la présente invention est par conséquent de proposer une méthode d'étalement spectral par modulation de phase permettant d'obtenir une densité spectrale plus uniforme que dans l'état de la technique. EXPOSÉ DE L'INVENTION La présente concerne une méthode d'étalement spectral d'un signal à bande étroite, dans laquelle on module ledit signal en phase à l'aide d'un signal de modulation de phase constitué d'une pluralité de composantes sinusoïdales, ladite pluralité comprenant une composante à une fréquence fondamentale et au moins une composante à une fréquence harmonique de cette fréquence, lesdites composantes sinusoïdales étant synchrones et affectées de phases respectivement égales à des multiples successifs de n/2. Selon une première variante, le signal de modulation est constitué de la composante à la fréquence fondamentale et d'une composante à la fréquence double de cette fréquence, la composante à la fréquence fondamentale étant d'amplitude sensiblement égale à 1.2 et la composante à la fréquence double étant d'amplitude sensiblement égale à 5.9, la phase de la composante à la fréquence double étant décalée de 7 �it/2 par rapport à celle de la composante à la fréquence fondamentale. Selon une seconde variante, le signal de modulation est constitué de la composante à la fréquence fondamentale et d'une composante à la fréquence triple de cette fréquence, les deux composantes étant de même amplitude sensiblement égale à 0.4571 , la phase de la composante à la fréquence triple étant décalée de �it/2 par rapport à celle de la composante à la fréquence fondamentale. Selon une troisième variante le signal de modulation est constitué de la composante à la fréquence fondamentale, d'une composante à la fréquence double et d'une composante à la fréquence triple de cette fréquence, l'amplitude de la composante à la fréquence fondamentale étant sensiblement égale à 1.4, l'amplitude de étant comprise composante à la égale à 0.4, les double et triple et de it par fondamentale. Dansla composante à la fréquence double entre 2 et 20 et l'amplitude de la fréquence triple étant sensiblement phases des composantes à la fréquence étant respectivement décalées de �it/2 rapport à celle de la composante tous les cas, le signal à bande étroite peut être une onde optique ou une porteuse radiofréquence. La modulation du signal à bande étroite peut être réalisée au moyen d'une modulation successive de ce signal par les différentes composantes sinusoïdales du signal de modulation. 8 BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture d'un mode de réalisation préférentiel de l'invention fait en référence aux figures jointes parmi lesquelles : La Fig. 1 illustre un dispositif d'étalement spectral par modulation de phase connu de l'état de la technique ; La Fig. 2A représente un spectre étalé obtenu au moyen du dispositif de la Fig. 1 ; Les Figs. 2B et 2C représentent des spectres étalés obtenus par la méthode d'étalement spectral selon l'invention ; La Fig. 3 représente l'écart à l'uniformité spectrale d'un premier exemple de signal modulé en phase ; La Fig. 4 représente l'écart à l'uniformité spectrale d'un second exemple de signal modulé en phase ; La Fig. 5 représente des courbes de niveau isoécart à l'uniformité spectrale d'un troisième exemple de signal modulé en phase ; La Fig. 6 représente les courbes de niveau iso- écart à l'uniformité spectrale d'un quatrième exemple de signal modulé en phase ; La Fig. 7A représente un premier exemple de dispositif de modulation de phase mettant en oeuvre la méthode d'étalement spectral selon l'invention ; 9 La Fig. 7B représente un second exemple de dispositif de modulation de phase mettant en oeuvre la méthode d'étalement spectral selon l'invention. EXPOSÉ DÉTAILLÉ DE MODES DE RÉALISATION PARTICULIERS Nous considérerons de manière générale une méthode d'étalement spectral d'un signal à bande étroite, optique ou radiofréquence, au moyen d'une modulation de phase. A titre d'illustration, nous prendrons le cas particulier d'un signal monochromatique ou un signal de porteuse pouvant être représenté sous la forme Eoeiwot subissant une modulation de phase définie par: N (t)= mi sin(coit+(pi ) (6) où les coi=27tf sont des fréquences angulaires multiples d'une fréquence de modulation fondamentale n=27tf ; mi et (pi sont les profondeurs de modulation et les phases respectives des différentes composantes harmoniques de la modulation de phase. Compte tenu des notations précédentes, le signal modulé s'exprime alors bien entendu sous la forme Eoe.j(wot+cp(t)) Il est important de noter que le signal de modulation de phase défini par (6) comprend une pluralité de composantes sinusoïdales de fréquences 0)i dont les phases à l'origine (pi peuvent être choisies quelconques. 10 L'invention repose sur un choix judicieux des phases (pi conduisant à une amélioration sensible de l'uniformité de la densité spectrale. Dans la suite, on mesurera l'écart à l'uniformité spectrale, c'est-à-dire l'écart à la platitude du spectre, par le rapport entre l'écart-type de la densité spectrale dans la bande du signal modulé et sa valeur moyenne. On entend ici par bande du signal modulé la bande spectrale contenant 95% de la puissance de ce signal. Si on désigne par �k l'intensité des raies spectrales dans cette bande et � leur moyenne, l'écart à l'uniformité spectrale dans cette bande ne sera autre que 6/� = E(�k/� -1)2 k On considèrera dans un premier temps une 15 modulation de phase à deux composantes sinusoïdales, telle que : cp (t)=ml sin nt + m2 sin (2SZt +(P2 ) (7) 20 où l'on a pris conventionnellement (p1=0 à l'origine. Pour un couple quelconque m1,m2 de profondeurs de modulation donné, l'écart minimum à l'uniformité spectrale est obtenu pour cp2 =�7t /2 . Bien que ce résultat soit difficile à démontrer mathématiquement, 25 il a pu être observé par simulation dans un grand nombre de cas. A titre d'exemple, la Fig. 3 représente l'écart à l'uniformité spectrale du signal modulé en phase par le signal de modulation (7), en fonction de la phase (P2. L'écart est indiqué en pourcentage et la phase est indiquée en degrés. Les valeurs des profondeurs de modulation ont été choisies telles que ml =1.2, m2=5.9 et la bande spectrale retenue était [û25f + fo, fo+25f] . On constate, comme annoncé, que l'écart minimum est atteint pour (P2-1t12. De manière similaire, si l'on part de l'exemple de modulation de phase donné dans l'art antérieur, à savoir (p(t) = mi sinnt+m3 sin3SZt , avec mi m3 =0.45n et si l'on introduit désormais un déphasage entre les composantes sinusoïdales selon (6), soit : (p (t)=ml sin nt + m2 sin(3SZt + (P3) (8) on constate que l'écart à l'uniformité spectrale atteint un minimum lorsque (p3 =�n /2 . La Fig. 4 représente l'écart à l'uniformité spectrale du signal modulé, exprimé en pourcentage, en fonction de la phase (p3, exprimée en degrés. Un signal de modulation de phase à deux composantes sinusoïdales suffit à obtenir un spectre quasi-plat (écart à l'uniformité de moins de 10%) dans une bande spectrale [û9f + fo, fo+9f] comme illustré en Fig. 2B. Pour un étalement spectral plus important, il convient d'ajouter une composante sinusoïdale supplémentaire à une nouvelle harmonique, par exemple : 12 (p (t)=ml sin SZt + m2 sin (2SZt + (p2) + m3 sin(3SZt + (p3) (9) l'écart minimum à l'uniformité spectrale étant obtenu pour les valeurs de phase (p2 =�)t /2 et (p3 =7t . Avantageusement, on choisira les profondeurs de modulation telles que ml =1A, 2≤m2≤20 et m3 = 0.4 . La Fig. 2C montre à titre d'exemple le spectre du signal modulé pour m2=2.4, la bande spectrale est de 11 raies de part et d'autre de la fréquence centrale et 10 l'écart à l'uniformité est inférieur à 10%. Si l'on augmente la profondeur de modulation m2 jusqu'à 20 le spectre s'élargit progressivement tout en respectant un écart à l'uniformité inférieur à 10%. 15 La Fig. 5 représente les courbes iso-écart à l'uniformité spectrale d'un signal modulé en phase par le signal de modulation (9) avec ml =1.4, m2=5.6 et m3 = 0.4 , en fonction des valeurs des phases (p2 et (P3 exprimées en degrés. Pour chaque courbe iso-écart est 20 indiquée la valeur de l'écart correspondant au sein de la bande spectrale [ù25f + fo, fo+25f] . On constate, comme annoncé, que l'écart minimal est obtenu pour (p3=Tt et (p2 =�)t /2 , l'écart à l'uniformité étant alors inférieur à 6%. 25 La modulation en phase précédente donne de bons résultats dans la bande [ù25f + fo, fo+25f] . Pour un étalement spectral au-delà de cette bande, il convient d'introduire la quatrième harmonique à savoir : (p (t) = m1 sin Cpt + m2 sin (2nt + (P2) + m3 sin(3SZt + (P3) + m4 sin(4SZt + (P4) (10) l'écart minimum à l'uniformité spectrale étant atteint 10 m3=0.4, m4=0.6 et (P2=tt/2, en fonction des phases (P3 et (P4, exprimées en degrés. courbe iso-écart est indiquée correspondant au sein de [û31f + fo, fo+31f] . On constate là 15 minimal, inférieur à 6%, est obtenu pour (P3 =tt et (P4 =tt /2 . De même, si l'on avait fixé (p2=-n/2, on aurait montré que cet écart minimal était atteint pour (P3=n et (P4=n/2. 20 De manière générale, on constate que si l'on utilise un signal de modulation de phase tel que défini par (6), lorsque sinusoïdales du signal de modulation de phase sont 25 distribuées sur des multiples entiers successifs de 7n/2. Si la composante fondamentale est prise comme référence, les composantes harmoniques non nulles seront alors affectées des déphasages 0, 2 ,7t, 2 ,..,(Nû1) 2 pour (p2-1t12, (P4=-37[/2 . La Fig. 6 représente les courbes iso-écart à l'uniformité spectrale d'un signal modulé en phase par le signal de modulation (10) avec ml =1.2, m2=6.8, valeurs des Pour chaque (P3 - 7t , (P4=3tc/2 et pour (p2=ù7t/2, (P3 = -7t , la valeur de l'écart la bande spectrale encore que l'écart l'écart à l'uniformité spectrale est minimal les phases des différentes composantes 14 si l'ordre de distribution suit le sens trigonométrique ou bien de déphasages 0,ù 2 ,ùn,ù 2 ,..,ù(Nù1) 2 si cet ordre suit le sens inverse. Dans tous les cas, on notera que plus le nombre N d'harmoniques est élevé, plus l'étalement spectral du signal est important. Il est quelquefois avantageux de fixer, outre les valeurs de phase (pi (à des multiples entiers successifs de n/2), les valeurs des profondeurs de modulation mi à l'exception d'une, notée mio. On obtient alors une forme de spectre paramétrable avec un degré de liberté. Par exemple, dans le cas d'une modulation de phase à trois composantes sinusoïdales donnée par l'expression (9), la profondeur de modulation m2 permet de paramétrer la forme du spectre en variant entre 2 et 20. Lorsque les valeurs de phase (pi prennent les valeurs précitées, le spectre est non seulement plat mais aussi symétrique autour de la fréquence porteuse. Ceci est avantageux dans la mesure où la fréquence porteuse (0o reste la fréquence centrale. Cette propriété de symétrie peut être montrée pour une modulation de phase à deux composantes sinusoïdales. En effet, une onde Eoeiw°t modulée en phase par le signal (7) peut s'écrire sous la forme du produit . E0e1)0t e jml sin 12' sin(212t+p2) Son spectre est donc de la forme P(0)=p(c0+c0o) où p(co) est la convolution des spectres des deux derniers termes de (11) . p(w)=EJe(mi)S(wû.en) OLJk(m2)e'k`'28(wû2ko) k c'est-à-dire : p(w)=L LJe-2k(ml)Jk(m2)e~ 2 d(w-en) (13) k Le spectre du signal modulé en phase est par conséquent un spectre de raies espacées de SI. L'intensité de la 15 raie en ûnS est donnée par p(ûnSZ)2: p(ûnSZ) = LLn-2k (ml)Jk (m2 )euk,'z k qui peut encore s'écrire : p (ûne) =LJ_n+2k(mi)J-k (m2)e-fl 2 k et compte tenu que J_e (m) _ (û1)(m) : p (ûne) = (û1)n E J,-2k (mi )Jk (m2 ) (û1)k e-~z 10 (12) 20 25 (14) (15) (16) Or étant donné que pour (p2 =�7t/2 , e-1kq'2 _ (û1)keJk`P2 p(ùnQ)_(ù1)np(n5Z) (17) 2 La densité spectrale p(co) est donc symétrique. Ce résultat se généralise sans grande difficulté au cas où le signal de modulation de phase est constitué d'une pluralité N de composantes sinusoïdales présentant des phases (pi égales à des valeurs des multiples entiers successifs de 71/2. La Fig. 7A montre un premier exemple de réalisation d'un modulateur de phase mettant en oeuvre la méthode d'étalement spectral selon l'invention. Le faisceau laser émis par la source laser 710 est modulé successivement par une pluralité de modulateurs de phase 7201 à 720N arrangés en cascade. L'oscillateur 750 génère un signal sinusoïdal de fréquence fondamentale f =52,/271 . Ce signal est fourni aux multiplicateurs de fréquence 7402r..,740N pour générer des signaux sinusoïdaux ayant des fréquences multiples de la fréquence fondamentale. Les signaux générés sont synchrones avec le signal fondamental et ont tous la même phase à l'origine. Ces signaux sont ensuite déphasés dans les déphaseurs 7302r..,730N. Les déphasages introduits correspondent à des multiples entiers successifs de iz/2. En toute rigueur, ces déphasages doivent être corrigés pour tenir compte du temps de propagation entre les modulateurs 7201 à 720N. Le signal fondamental et les signaux harmoniques 17 déphasés sont ensuite amplifiés par les amplificateurs 735],,735N de gains respectifs ml,...,mN avant de contrôler les modulateurs de phase 7201 à 720N. La Fig. 7B montre un second exemple de réalisation d'un modulateur de phase pour mettre en oeuvre la méthode d'étalement spectral selon l'invention. Les éléments identiques à ceux de la Fig. 7A portent les mêmes signes de référence. A la différence du dispositif précédent, un seul modulateur de phase, 720, est utilisé. Ce modulateur reçoit comme signal de modulation le signal électrique résultant de la sommation en 725 du signal fondamental et des signaux harmoniques convenablement déphasés et amplifiés. REVENDICATIONS1. Méthode d'étalement spectral d'un signal à bande étroite, caractérisée en ce qu'on module ledit signal en phase à l'aide d'un signal de modulation de phase constitué d'une pluralité de composantes sinusoïdales, ladite pluralité comprenant une composante à une fréquence fondamentale (Sl) et au moins une composante à une fréquence harmonique de cette fréquence, lesdites composantes sinusoïdales étant synchrones et affectées de phases respectivement égales à des multiples successifs de n/2. 2. Méthode d'étalement spectral selon la revendication 1, caractérisée en ce que le signal de modulation est constitué de la composante à la fréquence fondamentale et d'une composante à la fréquence double de cette fréquence, la composante à la fréquence fondamentale étant d'amplitude sensiblement égale à 1.2 et la composante à la fréquence double étant d'amplitude sensiblement égale à 5.9, la phase de la composante à la fréquence double étant décalée de �n/2 par rapport à celle de la composante à la fréquence fondamentale. 3. Méthode d'étalement spectral selon la revendication 1, caractérisée en ce que le signal de modulation est constitué de la composante à la fréquence fondamentale et d'une composante à la fréquence triple de cette fréquence, les deux composantes étant de même amplitude sensiblement égale 19 à 0.45n, la phase de la composante à la fréquence triple étant décalée de �n/2 par rapport à celle de la composante à la fréquence fondamentale. 4. Méthode d'étalement spectral selon la revendication 1, caractérisée en ce que le signal de modulation est constitué de la composante à la fréquence fondamentale, d'une composante à la fréquence double et d'une composante à la fréquence triple de cette fréquence, l'amplitude de la composante à la fréquence fondamentale étant sensiblement égale à 1.4, l'amplitude de la composante à la fréquence double étant comprise entre 2 et 20 et l'amplitude de la composante à la fréquence triple étant sensiblement égale à 0.4, les phases des composantes à la fréquence double et triple étant respectivement décalées de �n/2 et de n par rapport à celle de la composante fondamentale. 5. Méthode d'élargissement spectral selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que le signal à bande étroite est une onde optique. 6. Méthode d'élargissement spectral selon l'une des revendications 1 à 4, caractérisée en ce que le signal à bande étroite est une porteuse radiofréquence. 7. Méthode d'élargissement spectral selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que l'on module en phase le signal à bande étroite20 successivement par les différentes composantes sinusoïdales du signal de modulation.