FR 2932542 A1 20091218 FR 0803285 A 20080612 1 L'invention concerne un procédé d'estimation d'au moins un état de fonctionnement d'un palier à roulement comprenant un organe fixe, un organe tournant et au moins une rangée de corps roulants disposée entre lesdits organes pour permettre leur rotation relative. L'invention concerne également un palier à roulement pour la mise en oeuvre d'un tel procédé. En particulier, l'invention s'applique à des roulements de roue de véhicule automobile, la bague fixe étant destinée à être solidaire du châssis du véhicule, la roue étant destinée à être montée en rotation par l'intermédiaire de la bague tournante, et deux rangées de billes étant prévues entre lesdites bagues. Dans de nombreuses applications, notamment en relation avec les systèmes d'assistance et de sécurité tels que l'ABS ou l'ESP, il est nécessaire d'estimer des états de fonctionnement du palier. En particulier, l'état de fonctionnement peut être relatif à un état dynamique tel que la déformation du palier, le torseur d'effort s'appliquant sur le palier, la position et/ou la vitesse angulaire de l'organe tournant par rapport à l'organe fixe, l'angle de contact des corps roulants sur l'organe fixe. Pour la mesure du torseur d'effort, il est connu d'effectuer des mesures au niveau du pneu ou au niveau du châssis. Toutefois, la mesure au niveau du pneu pose des problèmes importants liés à l'instrumentation d'une pièce tournante, notamment relativement : - à l'alimentation des capteurs, car une batterie n'a pas une durée de vie suffisante ; - à la transmission du signal, qui doit se faire avec une fréquence et une fiabilité suffisantes pour pouvoir agir sur les systèmes d'assistance et de sécurité. Même si des solutions existent, cette transmission sans fil devient d'autant plus compliquée que le nombre d'informations à transmettre est important et que ces informations sont à recevoir en temps réel ; 2 - au calcul des efforts dans un repère fixe. Il est notamment nécessaire de connaître en permanence la position du repère tournant par rapport au repère fixe. Concernant la mesure au niveau du châssis, elle est rendue difficile par la répartition des efforts entre les différents organes qui relient la roue audit châssis (biellette de direction, triangle de suspension, amortisseur, ...). Par conséquent, comme proposé notamment dans le document FR-2 812 356, la bague fixe, qui est le premier organe de liaison entre la roue et le châssis, peut être avantageusement utilisée en tant que support pour la détermination des efforts qui s'exercent à l'interface entre la roue et la chaussée lors des déplacements du véhicule. En particulier, la détermination des efforts est réalisée par mesure des déformations de la bague fixe qui sont induites par le passage des corps roulants. En effet, l'amplitude de ces déformations est représentative des efforts transmis par le roulement. Toutefois, la difficulté est d'extraire des mesures de déformation l'information relative aux composantes du torseur d'efforts qui s'applique sur le roulement, notamment à basse vitesse ou lorsque le roulement ne tourne pas. En outre, dans certains cas, cette approche peut s'avérer limitée car : - la déformation n'est déterminée qu'au niveau de la zone de mesure et il peut être complexe de reconstruire la zone de déformation caractéristique du chargement appliqué ; - si d'autres phénomènes (déformation globale de la bague, déformation due à une ovalisation de la bague intérieure, par exemple) viennent se superposer à la déformation engendrée par le passage des billes, la précision de la détermination décroît. Selon une autre approche, le document WO-2005/040745 présente un algorithme dont une partie est basée sur un réseau de neurones pour faire le 3 lien entre les mesures de déformation et les composantes du torseur. En particulier, les mesures de déformation sont issues de jauges équiréparties sur la bague fixe. L'inconvénient de ce type de méthode est que le nombre de mesures de déformation, et donc de jauges de mesure, doit être suffisant pour exploiter correctement les modes calculés et déterminer les composantes du torseur. II en résulte alors des problèmes d'interconnexions entre les jauges, d'encombrement ainsi que relativement au procédé d'implantation de toutes les jauges sur la bague fixe, et ce d'autant plus que les jauges doivent être disposées régulièrement autour de la bague fixe. L'invention vise à résoudre les problèmes de l'art antérieur en proposant notamment un procédé d'estimation d'au moins un état de fonctionnement d'un palier à roulement, dans lequel les signaux issus d'un nombre limité de jauge sont exploités de façon particulièrement simple et fiable. A cet effet, et selon un premier aspect, l'invention propose un procédé d'estimation d'au moins un état de fonctionnement d'un palier à roulement comprenant un organe fixe, un organe tournant et au moins une rangée de corps roulants disposée entre lesdits organes pour permettre leur rotation relative, ledit état étant fonction d'au moins une harmonique de la déformation de l'organe fixe, ledit procédé prévoyant : - d'établir M jeux de N signaux fonction de la déformation en respectivement un point de l'organe fixe, lesdits N points étant équirépartis angulairement autour dudit organe fixe ; - pour chacun des M jeux, de déterminer les N termes de la transformée de Fourier spatiale des N déformations ; de résoudre les équations reliant les paramètres des harmoniques aux termes de la transformée de Fourier spatiale de sorte à obtenir une estimation de l'état de fonctionnement par calcul desdites harmoniques. 4 Selon un deuxième aspect, l'invention propose un palier à roulement comprenant un organe fixe, un organe tournant et au moins une rangée de corps roulants disposée entre lesdits organes pour permettre leur rotation relative, l'organe fixe comprenant une surface libre circonférentielle qui est déformable élastiquement, ladite surface présentant N zones instrumentées qui sont équiréparties angulairement et sur chacune desquelles est associée un capteur de déformation comprenant au moins M jauges d'un matériau sensible, chaque capteur étant agencé pour établir M signaux fonction des mesures de déformation réalisées par les jauges, lesdits capteurs étant connectés à un système de traitement qui est agencé pour mettre en oeuvre le procédé d'estimation selon l'invention. D'autres objets et avantages de l'invention apparaîtront dans la description qui suit, faite en référence aux figures annexées, dans lesquelles : les figures 1 et 2 représentent de façon schématique et en coupe longitudinale respectivement un mode de réalisation d'un palier à roulement selon l'invention ; les figures 3 à 7 représentent des montages électriques pour l'établissement des signaux fonction de la déformation selon respectivement une réalisation de l'invention. On décrit ci-dessous un procédé d'estimation d'au moins un état de fonctionnement d'un palier à roulement comprenant un organe fixe 1, un organe tournant 2 et au moins une rangée de corps roulants 3 disposée entre lesdits organes pour permettre leur rotation relative. L'état de fonctionnement considéré est fonction d'au moins une harmonique de la déformation de l'organe fixe 1. En particulier, l'état de fonctionnement est dynamique, par exemple en étant relatif à la déformation du palier, au torseur d'effort s'appliquant sur le palier, à la position et/ou à la vitesse angulaire de l'organe tournant 2 par rapport à l'organe fixe 1 ou à l'angle de contact des corps roulants 3 sur l'organe fixe 1. La description est faite en relation avec un roulement de roue de véhicule automobile comprenant une bague extérieure fixe 1 destinée à être associée au châssis du véhicule, une bague intérieure tournante 2 sur laquelle est destinée à être montée la roue et deux rangées de billes 3. Toutefois, le procédé selon 5 l'invention peut être mis en oeuvre sur d'autres types de palier à roulement, ainsi que pour d'autres applications automobiles ou autres. Lors du déplacement du véhicule, la roue tourne sur la chaussée en induisant des efforts à leur interface, lesdits efforts étant transmis au châssis par l'intermédiaire du roulement. Le procédé prévoit de mesurer les déformations de la zone circonférentielle libre 4 de la bague fixe 1 qui sont induites par le torseur d'efforts qui s'applique sur le roulement, notamment lors du passage des billes, de sorte à pouvoir estimer l'état de fonctionnement. Le but de la mesure est d'obtenir une description la plus complète possible de la fonction de déformation de la zone libre 4, ladite fonction pouvant s'écrire : e '- f (e) avec e : déformation (circonférentielle, radiale ou axiale ou une combinaison des trois). e : angle sur le roulement BE[O ; 2zr]. Cette fonction est périodique de période 2r. On peut montrer mathématiquement qu'il existe des ensembles de fonctions f,, périodiques de période 27r ou d'une fraction entière de 2n, tels que la fonction f(9) puisse se décomposer en une somme (éventuellement infinie) de fonctions de forme f,: 00 E = f (e) = f (e) Toutefois, on peut poser comme hypothèse que la fonction de déformation est majoritairement composée d'un nombre fini de fonctions de forme, ou autrement dit, que la décomposition sur un nombre fini de fonctions de formes donne une approximation suffisamment précise de la fonction de déformation, par rapport à l'utilisation que l'on veut en faire par la suite. � = .f (0) .f (0) avec n : nombre de fonctions de forme considérées. Une des bases de fonctions de forme possibles est la base de sinus. Les fonctions f s'expriment alors de la manière suivante : f (B) = A, cos(i(O + ça,� avec i le numéro de l'harmonique (appelée aussi mode), 10 A; l'amplitude de l'harmonique i, ça, la phase du mode i. L'intérêt de cette écriture réside dans le fait que chaque harmonique spatiale correspond à un phénomène de déformation précis. Par exemple, pour un 15 roulement à quatorze billes 3, les premières harmoniques sont liées à des déformations globales (ne dépendant pas de la position des billes 3) alors que le groupe d'harmoniques de 12 à 16 correspond aux déformations engendrées par les billes 3. L'harmonique 1 correspond à un défaut d'excentration, la 2 à un défaut d'ovalisation. L'harmonique 14 a une amplitude égale à la valeur 20 moyenne de la déformation due aux billes 3, sa phase correspond à la position de la cage de rétention desdites billes. Cette amplitude est directement liée à l'effort axial transmis par les billes 3. Les harmoniques 13 et 15 correspondent à une modulation de l'harmonique 14, elles correspondent au fait que les billes 3 appuient plus sur une zone de la bague fixe. Les phases de 13 et 15 nous 25 renseignent sur l'orientation de la zone d'appui des billes 3 qui est directement liée à l'orientation de la charge radiale. Le procédé prévoit de mesurer plusieurs valeurs ponctuelles de la fonction de déformation à l'aide de N jauges réparties sur la circonférence 4 de la l'organe 30 fixe 1, de sorte à obtenir la relation suivante qui donne la déformation vue par la jauge k : n xk = la, cos(i(Ok + p,)) avec ek la position angulaire de la k1ème jauge, xk la mesure de déformation donnée par la k'ème jauge, 5 n le nombre de fonctions de forme considérées. Chaque fonction de forme f, est caractérisée par deux paramètres : l'amplitude a, et la phase çp, de la fonction sinus correspondante. La connaissance de ces 2n paramètres permet de remonter à la forme de la déformée recherchée. En 10 effet, si on connaît ces paramètres, on est alors capable de reconstituer la déformation totale et la résolution du système donné par les N mesures aboutit au calcul des caractéristiques des fonctions de forme et donc de la déformation. En développant l'équation précédente, on obtient : n xk = la/ [cos(i ek ) cos(i çp;) ù sin(iOk ) sin(i qp; )] n xk =E[cos(iek).a,cos(iqp,)-sin(iek).a;sin(iCp,)] On peut écrire cette relation pour chaque jauge et mettre l'ensemble des relations sous forme matricielle. cos(i,9,) - sin(i,9,) . � � cos(in01) - sin(ine, ) cos(i, e2) ù sin(i, 02) . . . cos(inez) ù sin(in02 ) xN cos(i3ON) -sin(i,eN) .�� cos(inON) -sin(ineN)_ - Ce qui s'écrit : X = BH 25 avec X le vecteur contenant les mesures, B la matrice de résolution, 15 20 x, xZ a; sin(in(p, ) H le vecteur contenant les paramètres des fonctions de forme sinusoïdales. On notera bien entendu que la connaissance de a,.cos(iço,) et a;.sin(iço1) est équivalente à la connaissance de a; et ço,. L'intérêt de cette notation est d'établir une relation linéaire entre les paramètres des fonctions de forme H et les mesures X, avec une matrice B ne dépendant que des positions des jauges de mesure Ok et des numéros d'harmoniques ~o considérées i. Si le nombre de jauges est égal au double du nombre d'harmoniques (N = 2n), la matrice B est carrée et peut être inversible. Dans ce cas, on retrouve les caractéristiques des harmoniques en effectuant une simple combinaison 15 linéaire des entrées. H==B-'X Si on a plus de jauges que d'inconnues, cette redondance peut être exploitée afin de minimiser l'erreur d'estimation des harmoniques en utilisant une matrice 20 de projection en minimum de variance (fusion d'information). La matrice B est rectangulaire et donc non inversible telle quelle. On utilise alors la technique de pseudo inversion de matrice afin de résoudre l'équation X = BH. En multipliant les deux côtés de l'équation par une matrice C telle que 25 CB soit carrée et inversible, on obtient : CX = CBH H = (CB)-' CX En particulier, si on choisit C = B' , on peut démontrer que la solution de l'équation obtenue est la meilleure au sens des moindres carrés : H=(B'B)-'B'X 30 En d'autres termes, l'augmentation du nombre de mesures N permet d'estimer les paramètres inconnus des fonctions de forme (ici les amplitudes et phases des sinus) avec plus de précision, notamment si du bruit vient perturber les mesures X. Il est important de noter que dans ce cas également, la matrice (B`B)-' B` ne dépend que de la position des jauges sur la circonférence du roulement et des numéros d'harmoniques que l'on souhaite déterminer : elle ne doit donc être calculée qu'une seule fois au moment de la conception du système. A chaque 1c) itération temporelle, il suffit de multiplier le vecteur de mesures des N jauges par cette matrice pour obtenir les paramètres des fonctions de forme et donc la forme complète de la déformée du roulement. Cette opération (additions + multiplications) se prête particulièrement bien à un traitement rapide par un processeur embarqué, par exemple de type DSP (pour Digital Signal Processor 15 en anglais, soit � processeur de signal numérique �). De plus, si seulement un ou quelques uns des paramètres des fonctions de forme sont nécessaires pour l'exploitation ultérieure (comme la reconstruction du torseur ou l'estimation de la vitesse de rotation par exemple), il suffit de 20 réaliser les opérations sur les lignes correspondantes de la matrice (B`B)-'B` . H = (B`B)-' B'X - ho 1- 300 Nol hl fil o fil hi Nj0 N/1 1 j,N h2n _ /32n,0 /l2n,1 / 2n,N 25 h = flic). +1. + ... + flj,N .xN - xo xl avec h; le paramètre d'une des fonctions de forme que l'on souhaite estimer, 10 ho ... h2ä les éléments du vecteur des 2n paramètres des fonctions de forme, Poo ... $2n,N les éléments de la matrice (B' B)-' B' , xo ... xN les éléments du vecteur des mesures des N jauges. Dans le cas où on a moins de jauges que d'harmoniques, après avoir au préalable identifié la composition harmonique du signal, on utilise une matrice de projection qui minimise l'impact des harmoniques non prises en compte. 10 Le procédé prévoit de combiner spatialement un ensemble de signaux de déformation, les mesures desdits signaux étant réparties sur la bague fixe 1, plus précisément sur sa surface libre circonférentielle 4 qui est déformable élastiquement. Pour ce faire, la surface libre 4 présente N zones instrumentées 5 qui sont équiréparties angulairement et sur chacune desquelles est associé 15 un capteur 6 de déformation comprenant au moins M jauges 7 d'un matériau sensible. Par ailleurs, chaque capteur 6 est agencé pour établir M signaux fonction des mesures de déformation réalisées par les jauges 7, lesdits capteurs étant connectés à un système de traitement qui est agencé pour mettre en oeuvre le procédé d'estimation. 20 Dans les modes de réalisation représentés sur les figures 1 et 2, N groupes de M points de mesures sont prévus, lesdits groupes étant disposés symétriquement selon un axe d'ordre N. Plus précisément, sur les figures, M est égal à cinq et N est respectivement égal à quatre (figure 1) et à trois (figure 25 2). Par ailleurs, chaque zone instrumentée 5 est formée d'un méplat sur la surface extérieure 4 de l'organe fixe 1 et le capteur 6 comprend un substrat 8 qui est associé par exemple par collage sur ledit méplat. En outre, les jauges 7 sont 30 formées d'un motif d'un matériau apte à se déformer en délivrant chacune un signal temporel pseudo sinusoïdal qui est fonction des déformations de la zone instrumentée 5. Selon une réalisation, le motif est à base d'éléments résistifs,5 11 notamment piézorésistifs ou magnétostrictifs, qui sont associés en barrette sur le substrat 8. En variante, les jauges 7 peuvent être associées directement sur la surface libre 4 de la bague fixe 1. Le procédé prévoit d'établir M jeux de N signaux fonction de la déformation en respectivement un point de l'organe fixe 1, lesdits N points étant équirépartis angulairement autour dudit organe fixe, respectivement de 90° sur la figure 1 et de 120° sur la figure 2. Pour résoudre le système qui comprend beaucoup d'équations et d'inconnues, le procédé prévoit un découplage en séparant les calculs des harmoniques en plusieurs groupes de sorte à : - limiter la propagation des erreurs ; permettre un traitement numérique moins gourmand en ressources calcul et une algorithmique plus simple. La méthode de découplage utilisée se base sur l'utilisation de la transformée de Fourier spatiale. Le principe de cette dernière est, pour chacun des M jeux de signaux, de déterminer les N termes de la transformée de Fourier spatiale des N déformations. En particulier, cette détermination peut être réalisée par combinaison linéaire des N signaux. En effet, chacun de ces signaux étant périodique du tour de roulement, les fréquences spatiales présentes dans le signal sont donc toutes des multiples de la fréquence � 1 fois par tour �. La théorie dit alors que chaque terme de transformée de Fourier dépend d'un certain nombre d'harmoniques se repliant entre elles. Par exemple, si on dispose 10 jauges équiréparties sur la surface libre 4 de l'organe fixe 1 : le premier terme de Fourier va correspondre à la valeur moyenne mais aussi aux harmoniques 10, 20, etc, le second terme va dépendre des harmoniques 1, 9, 11, 19, etc, C'est ce que l'on appelle le repliement de spectre. Pour effectuer un calcul de transformée de Fourier que l'on puisse interpréter, c'est-à-dire sans � mélange � de plusieurs harmoniques par repliement, il ne doit donc pas y avoir dans le signal d'harmonique de rang supérieur à N/2 : c'est la condition de Shannon (ou de Nyquist) bien connue en traitement du signal. Le procédé prévoit donc d'utiliser non pas une transformée de Fourier calculée à partir de toutes les jauges 7, mais de calculer plusieurs transformées de Fourier à partir de plusieurs groupes de jauges 7. Cette solution permet de regrouper les jauges 7 en plusieurs endroits de la bague fixe 1, comme représenté sur les figures 1 et 2, ce qui simplifie grandement leur implantation. On calcule alors autant de transformée de Fourier spatiale discrète (TFD) qu'il y a de jauges 7 par zone instrumentée 5, en utilisant toujours des jauges 5 équiréparties angulairement. Dans l'exemple de la figure 1, on calcule cinq TFD avec respectivement les points de mesure Lx;,x21,x3,x4lj, lx; ,x,x3,x41, etc... Chaque calcul de TFD nous donne autant de termes que de zones instrumentées 5, à savoir quatre dans cette réalisation. Le procédé prévoit de résoudre les équations reliant les paramètres des harmoniques aux termes de la transformée de Fourier spatiale de sorte à obtenir une estimation de l'état de fonctionnement par calcul desdites harmoniques. Le calcul du k1 ' terme de la TFD pour les N points de mesures équirépartis constitués des m1èmes.jauges d'un capteur donne : m 1 m ZfkN Yk = N Ex1e O.N-1 avec p le numéro d'harmonique,30 j est le nombre imaginaire. Dans le cas où N = 4 (figure 1), les coefficients yk sont calculés simplement : Si, comme exposé ci-dessus, l'on considère que le signal mesuré est constitué de n sinus : 2r x,+, =la,cosl.i(p� N +çpi)+~Vm) avec vn, le décalage angulaire du groupe de jauges m à partir duquel est 10 calculé la TFD. Les termes de la TFD s'écrivent en fonction des harmoniques de la manière suivante (la notation [Al désigne � modulo N �) : 20 On voit que le k'ème terme ne dépend que des harmoniques vérifiant i = [N]� k . On dit que ces harmoniques se replient entre elles. Si k=0, alors yo' = N llla, � cos(içp, + yrn, ) Si k = N , alors yk'' 1 a, � cos(içp, + 1,u,n ) =1N1+ 1 Sinon, yk m = 1 a, �exp(ù j.(iço, +v,,,))+ la, �exp(j.(içp, +yin,)) 2N i=[N]_k i=[N]+k 2 13 15 Le calcul des M k'ème termes permet d'écrire M équations pour chaque groupe d'harmoniques se repliant entre elles. On obtient plusieurs groupes d'équations indépendants les uns des autres (l'harmonique de rang i n'intervient que dans le terme de TFD vérifiant i = [N]� k ). Par exemple pour M = 4 et N = 4, on obtient 3 groupes d'équations : � Les équations relatives aux harmoniques de rang i = [4]� 0 , c'est-à-dire 10 {0, 4, 8, 12, ...} qui concernent yo' : ao a4 cos(4p4) a4 sin(4p4) a8 cos(8p8) a8 sin(8p8) où Bo est une matrice ne dépendant que des yin, . 15 � Les équations relatives aux harmoniques de rang i = [4]� 2 , c'est-à-dire {2, 6, 10, 14, ...} qui concernent y2' 4 Yo Yo z Yo = Bo , ou Yo = BoHo 1-Y2 2 Y2 B2 4 Y2 a2 cos(2p2) a2 sin(2p2) a6 cos(6p6) a6 sin(6p6) cos(10rp,o ) ,ouY2=B2H2 20 où B2 est une matrice ne dépendant que des vn, . � Les équations relatives aux harmoniques de rang i = khi, c'est-à-dire {1, 3, 5, 7, ...} qui concernent y;' et y3' a, cos(rp, ) a, sin(pl) a3 cos(3p3) ,ouY,= a3 sin(3p3) a5 cos(5p5) où B, est une matrice ne dépendant que des l,,, . Ce découplage permet de faciliter la résolution (les matrices Bo, B, et B2 sont de dimensions plus petites et peuvent être inversées avec une plus grande précision) et de réduire la sensibilité des résultats aux erreurs de mesures. Le positionnement des jauges 7 sur le substrat 8 définit les coefficients des matrices à inverser. En outre, le conditionnement de la matrice B témoigne de la sensibilité de l'opération H = B-'Y aux erreurs de mesure impactant Y et aux erreurs de positionnement des jauges 7 impactant les coefficients de la matrice B. On trouve dans la littérature une estimation de l'erreur de mesure en fonction du conditionnement cond(B) de la matrice B donnée par : EH = + s,) cond(B) (s,3 + s,, ).cond(B) 1ù cond (B).s8 Par conséquent, selon les harmoniques à considérer, il existe un agencement optimal des jauges 7 correspondant à un conditionnement de matrice minimum. Le conditionnement des matrices de résolution Bo, B, et B2 (ou plus généralement de la matrice B) est donc un critère objectif de positionnement des jauges 7 sur la surface libre 4 de la bague fixe 1. Par conséquent, le procédé d'estimation selon l'invention prévoit également que les M points de mesure de chacun des N groupes puissent être positionnés de sorte à minimiser le conditionnement des matrices de résolution des équations. 4 YI 4 Y3 = B, On décrit ci-dessous, des réalisations pour la mise en oeuvre du procédé d'estimation dans lesquelles les jauges 7 sont des résistances variant avec la déformation suivant la relation : R:=Ro+AR où Ro est constant, OR varie avec la déformation. Pour les jauges couramment utilisées, Ro � AR. Si le signal est numérisé tel quel, une grande partie de la plage d'entrée du convertisseur analogique û numérique est utilisée pour la valeur constante et il ne reste que quelques bits pour la partie utile du signal. Il est donc nécessaire d'utiliser un montage particulier (pont de Wheatstone ou boucle de courant) afin de faciliter la mesure physique de la variation de résistance, et donc de la déformation. L'ensemble des montages présentés ci-dessous (figures 3 à 7) permettent d'enlever du signal la composante Ro non sensible à la déformation et donc d'utiliser la totalité de la plage d'entrée du convertisseur analogique û numérique en aval. En particulier, dans ces réalisations, l'établissement des signaux fonction de la déformation comprend donc la mesure des déformations en respectivement un point de l'organe fixe 1, lesdites mesures étant combinées entre elles et/ou avec un signal de référence de sorte à former lesdits signaux. Pour ce faire, chaque capteur 6 comprend des moyens de combinaison des mesures de déformation réalisées par les jauges 7, lesdites jauges étant intégrées dans un montage avec lesdits moyens de combinaison de sorte à délivrer les M signaux. Selon la réalisation de la figure 3, on soustrait la tension Vo aux bornes d'une résistance de référence Ro à celles V; aux bornes des jauges 7 de contrainte R; à l'aide de deux niveaux d'amplificateurs différentiels. La résistance de référence Ro ne doit pas être soumise aux déformations mais doit en revanche avoir le même comportement en température ou en vieillissement que les 15 17 jauges de contrainte, afin de pouvoir soustraire leurs effets pour obtenir les N signaux V;-Vo. Selon la figure 4, on soustrait les valeurs des tensions V; aux bornes des résistances R; deux à deux à l'aide de deux niveaux d'amplificateurs différentiels. Ce montage a l'avantage de ne pas faire intervenir de résistance de référence. Dans ce cas, les N signaux ne sont pas représentatifs de la déformation mais 10 d'une différence de déformations. Il est alors nécessaire de prendre en compte cette opération dans le calcul par le biais d'une matrice de passage x, supplémentaire. En particulier, le vecteur X = présenté ci-dessus devient DX = x2-x, , avec xN - xN_, x, - xN -1 1 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 -1 ��� 0 0 D= 0 0 0 ��� -1 1 1 0 0 ��� 0 -1 L'équation à résoudre X = BH devient alors : DX == DBH Si le vecteur H est organisé avec la valeur moyenne en premier : ao a, cos(v, ) a, sin(gp, ) , DB peut s'écrire sous la forme DB = [0 B'], car la valeur H= moyenne ao n'est pas calculable. En posant H'= a, cos(gp, ) a, sin(çp, ) , on obtient une nouvelle écriture de la relation précédente : DX =DBH==[O B']. _a o = B' H' H' Soit, dans le cas où B' est une matrice carrée inversible : H'= (B')-' DX La figure 5 présente un montage en quart de pont dans lequel les N signaux s'écrivent : J/ , = V,.e R; 1 \.i +Ro 2, R,--Ro _ AR, = Vrer 2(R; *Ro) V"r 2R0 Pour que AR, ne dépende que de la déformation, il faut que la résistance Ro varie de la même manière que R; avec la température ou en vieillissement. Dans les trois modes de réalisation présentés ci-dessus en relation avec les 20 figures 3 à 5, les termes de la transformée de Fourier spatiale sont calculés. En relation avec les figures 6 et 7 et dans le cas où N est égal à quatre, on décrit ci-dessous deux modes de réalisation dans lesquels les termes de la transformée de Fourier spatiale sont déterminés par la combinaison des mesures de déformation. 15 25 5 1015 Comme indiqué ci-dessus, le calcul mathématique de la TFD nous donne, pour chaque ensemble de quatre résistances d'indice m : Or, on a: Yo =R(y) Yi' = 9î (Yi'+J=s(Yi ) [Y2 =9(y) Yi' _ `R(Y'') ù i3(yin) avec, 9i : partie réelle, s : partie imaginaire La détermination des quatre termes 9î(yo'),9 (y; ), s(y;),91(yo) suffit donc au calcul de la TFD, et ces valeurs sont données par de simples sommes et soustractions : o)_- 1 (x;' +xz' +x3 +x4' 9î(y) 4 1 9(y") = 4 (xi" ù x3' ) C.,/ /Il 1 ) = 4(xâ ùx'n) `î(Y2) = 1 (x;' ù x,' + x3 m ù 20 Il est possible de réaliser ce conditionnement de manière analogique sur la base d'un montage en pont de Wheatstone ou en boucle de courant. Sur la figure 6, le schéma de principe en quart de pont indique comment obtenir 5 la composante 9R(y2) . Les autres termes s'obtiennent de manière similaire. La figure 7 présente un montage en boucle de courant pour obtenir les quatre termes nécessaires au calcul de la TFD pour l'ensemble de quatre jauges 7 de contrainte d'indice m. En particulier, le calcul de Rt(yo') ne nécessitant pas de 10 soustraction, on enlève une constante égale à la tension au borne de la résistance de référence Ro. On donne ci-dessous des exemples d'exploitation des harmoniques pour obtenir une estimation d'un état de fonctionnement. 15 Lorsque l'état considéré est la déformation du palier ou le torseur d'effort s'appliquant sur le palier, la reconstruction dudit torseur à partir des harmoniques liées aux passages des billes peut être réalisée par : - régression linéaire ; 20 réseaux de neurones ; utilisation d'un modèle physique du palier décrivant le lien entre l'état considéré et les harmoniques calculées ; - étude par méthode à éléments finis. 25 Les harmoniques liées aux déformations globales (qui ne dépendent pas de la position des billes 3) nous renseignent aussi sur le torseur d'effort. Les mêmes méthodes que précédemment peuvent être appliquées. En outre, étant donné que le procédé permet de calculer les amplitudes et 30 phases de toutes les harmoniques, on peut procéder à la fusion d'informations redondantes provenant de ces deux approches afin d'améliorer les performances de l'estimation. 21 On peut également imaginer de réaliser une fonction de diagnostic en comparant les harmoniques globales et celles des billes 3 permettant de détecter un dysfonctionnement des capteurs 6. Lorsque l'état de fonctionnement à estimer est relatif à la position et/ou la vitesse angulaire de l'organe tournant 2 par rapport à l'organe fixe 1, l'étude des phases des harmoniques nous renseigne sur la position et la vitesse du roulement. Les harmoniques qui peuvent être utilisées sont : la première harmonique, liée à l'excentration du roulement et dont la variation de phase est proportionnelle à la vitesse angulaire ; la seconde harmonique, liée au défaut d'ovalisation et dont la variation de phase est proportionnelle à deux fois la vitesse angulaire ; la troisième harmonique, liée au défaut de triangulation et dont la variation de phase est proportionnelle à trois fois la vitesse angulaire ; la Nb1eme harmonique (où Nb est le nombre de billes 3), liée au passage des billes 3 et donc à la vitesse de la cage par rapport à la bague fixe 1. On peut donc ainsi imaginer une mesure directe de la vitesse angulaire pour 20 remplacer la mesure classiquement réalisée ou en complément de cette dernière afin de réaliser une fonction de redondance ou de diagnostic. Lorsque l'état de fonctionnement à estimer est relatif à l'angle de contact des corps roulants 3 sur l'organe fixe 1, la mesure de la phase de la Nbième 25 harmonique (où Nb est le nombre de billes 3), donne la vitesse de la cage par rapport à l'organe fixe 1. Cette information est utilisable de manière connue pour remonter à l'angle de contact moyen de l'anneau de billes 3, fonction notamment du chargement du roulement. 30 En outre, l'information portée par certaines harmoniques nous renseigne sur la précharge du roulement, la déformation des chemins (module de la charge des billes 3) et de la bague fixe 1. Ceci peut permettre de déceler une condition de fonctionnement ou une déformation anormale du roulement. REVENDICATIONS1. Procédé d'estimation d'au moins un état de fonctionnement d'un palier à roulement comprenant un organe fixe (1), un organe tournant (2) et au moins une rangée de corps roulants (3) disposée entre lesdits organes pour permettre leur rotation relative, ledit état étant fonction d'au moins une harmonique de la déformation de l'organe fixe (1), ledit procédé prévoyant : - d'établir M jeux de N signaux fonction de la déformation en 10 respectivement un point de l'organe fixe (1), lesdits N points étant équirépartis angulairement autour dudit organe fixe ; - pour chacun des M jeux, de déterminer les N termes de la transformée de Fourier spatiale des N déformations ; - de résoudre les équations reliant les paramètres des harmoniques aux 15 termes de la transformée de Fourier spatiale de sorte à obtenir une estimation de l'état de fonctionnement par calcul desdites harmoniques. 2. Procédé d'estimation selon la revendication 1, caractérisé en ce que N groupes de M points de mesures sont prévus, lesdits groupes étant disposés 20 symétriquement selon un axe d'ordre N autour de l'organe fixe. 3. Procédé d'estimation selon la revendication 2, caractérisé en ce que les M points de mesure de chaque groupe sont positionnés de sorte à minimiser le conditionnement des matrices de résolution des équations. 25 4. Procédé d'estimation selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que l'établissement des signaux fonction de la déformation comprend la mesure des déformations en respectivement un point de l'organe fixe (1), lesdites mesures étant combinées entre elles et/ou avec un signal de 30 référence de sorte à former lesdits signaux. 5. Procédé d'estimation selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que N est égal à quatre. 6. Procédé d'estimation selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que les termes de la transformée de Fourier spatiale sont calculés. 7. Procédé d'estimation selon les revendications 4 et 5, caractérisé en ce que les termes de la transformée de Fourier spatiale sont déterminés par la combinaison des mesures de déformation. 10 8. Procédé d'estimation selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, caractérisé en ce que l'état de fonctionnement est choisi dans le groupe comprenant la déformation du palier, le torseur d'effort s'appliquant sur le palier, la position et/ou la vitesse angulaire de l'organe tournant (2) par rapport à l'organe fixe (1), l'angle de contact des corps roulants (3) sur l'organe fixe (1). 15 9. Palier à roulement comprenant un organe fixe (1), un organe tournant (2) et au moins une rangée de corps roulants (3) disposée entre lesdits organes pour permettre leur rotation relative, l'organe fixe (1) comprenant une surface libre circonférentielle (4) qui est déformable élastiquement, ladite surface présentant 20 N zones instrumentées (5) qui sont équiréparties angulairement et sur chacune desquelles est associée un capteur (6) de déformation comprenant au moins M jauges (7) d'un matériau sensible, chaque capteur (6) étant agencé pour établir M signaux fonction des mesures de déformation réalisées par les jauges (7), lesdits capteurs étant connectés à un système de traitement qui est agencé 25 pour mettre en oeuvre le procédé d'estimation selon l'une quelconque des revendications 1 à 8. 10. Palier à roulement selon la revendication 9, caractérisé en ce que chaque capteur (6) comprend des moyens de combinaison des mesures de 30 déformation réalisées par les jauges (7), lesdites jauges étant intégrées dans un montage avec lesdits moyens de combinaison de sorte à délivrer les M signaux.524 11. Palier à roulement selon la revendication 9 ou 10, caractérisé en ce que chaque zone instrumentée (5) forme un méplat sur la surface extérieure de l'organe fixe (1)