FR 2935016 A1 20100219 FR 0855554 A 20080813 La présente invention concerne un profil aérodynamique d'aube de turbine. En particulier, l'invention concerne le profil aérodynamique d'une aube d'une roue mobile de turbine à gaz et, plus particulièrement, une turbine haute pression du type utilisé dans un turboréacteur d'engin aéronautique. Un tel profil doit permettre à la turbine d'assurer le rendement souhaité et, pour cela, il doit être tel que l'écoulement d'air autour de ce profil soit sain, c'est-à-dire sensiblement tel qu'il ne provoque pas de turbulences néfastes au rendement global. De plus, il doit supporter des contraintes mécaniques élevées et permette la répartition de celles-ci dans l'aube de manière à éviter une usure prématurée de cette dernière. En d'autres termes, le profil aérodynamique doit permettre d'optimiser les performances aérodynamiques et mécaniques de l'aube. Par ailleurs, le profil doit pouvoir s'implanter correctement sur le pied d'une aube complète et pouvoir être fabriqué sans difficulté excessive. En particulier, pour l'application à des turboréacteurs, le profil doit permettre l'implantation d'un circuit de refroidissement de manière à assurer l'intégrité thermique de l'aube, c'est-à-dire à éviter les zones de surchauffe, dans le domaine de fonctionnement du turboréacteur. L'invention a pour but de proposer un profil aérodynamique d'aube de turbine optimisé, capable de répondre à ces objectifs. Ce but est atteint grâce au fait que, à froid et à l'état non revêtu, ledit profil est sensiblement identique à un profil nominal déterminé par les coordonnées cartésiennes X,Y,Z' données dans le tableau 1, dans lequel la coordonnée Z' est le quotient D/H où D est la distance du point considéré à un plan X,Y de référence, situé à la base du profil nominal et H est la hauteur de ce profil, mesurée depuis ledit plan de référence jusqu'au sommet de l'aube, les mesures D et H étant prises radialement par rapport à l'axe de la turbine, tandis que la coordonnée X est mesurée dans la direction axiale de la turbine. Ce profil a été déterminé après de nombreux essais et simulations. Il est défini à froid, c'est-à-dire à une température ambiante de 20°C. Il s'agit d'une température de référence, à laquelle le profil est déterminé géométriquement. Les objectifs d'optimisation aérodynamique et mécanique indiqués ci-dessus sont bien évidemment valables pour les conditions d'utilisation de ce profil aérodynamique, c'est-à-dire à chaud, à une température stabilisée en régime de croisière d'utilisation du moteur dont fait partie la turbine. Par ailleurs, le profil aérodynamique selon l'invention est défini à l'état non revêtu. Les aubes de turbine devant être soumises à des gradients de température élevée, il est fréquent qu'elles soient pourvues d'un revêtement ayant des propriétés thermiques leur permettant de supporter plus facilement ces variations de température. Le profil est déterminé avant la pose d'un tel revêtement. Il est indiqué ci-dessus que le profil de l'invention est "sensiblement identique" au profil nominal. Ceci signifie que le profil peut très légèrement varier par rapport à ce profil nominal. Le profil aérodynamique est ainsi de préférence défini dans une enveloppe de � lmm dans une direction normale à la surface du profil nominal. Cette variation tient compte, en particulier, des tolérances de fabrication du profil. Il est également préférable que les coordonnées X,Y du profil aérodynamique soient comprises dans la plage de � 5% par rapport aux 20 coordonnées X,Y du profil nominal. Cette variation tient compte du calage du profil pour l'adapter à l'écoulement provenant du distributeur situé en amont, de manière à améliorer encore le rendement de la turbine. L'invention concerne également une turbine à gaz, en particulier 25 une turbine haute pression du type utilisé dans un turboréacteur d'engin aéronautique, équipée d'une pluralité d'aubes du type défini ci-dessus. Le nombre d'aubes de la turbine est choisi pour optimiser la charge aérodynamique par profil d'aubes et pour optimiser l'écoulement inter aubage (entre les aubes) pour optimiser la transformation de l'énergie 30 cinétique du fluide (gaz) agissant sur la turbine en énergie mécanique pour l'arbre entraîné par la turbine. De préférence, la turbine comporte entre 70 et 78 aubes réparties régulièrement. L'invention sera bien comprise et ses avantages apparaîtront mieux 35 à la lecture de la description détaillée qui suit, d'un mode de réalisation représenté à titre d'exemple. La description se réfère aux dessins annexés sur lesquels : - la figure 1 est une vue en perspective d'une aube à laquelle s'applique l'invention, le profil de l'aube étant seulement représenté sur une partie de sa hauteur ; - la figure 2 est une vue en coupe du profil de la figure 1, dans un plan X,Y ; - la figure 3 illustre la relation entre la corde axiale du profil nominal et la coordonnée Z' ; - la figure 4 illustre la relation entre l'aire intérieure définie par le contour externe du profil nominal dans un plan X,Y et la coordonnée Z' ; et - la figure 5 illustre la relation entre la coordonnée Z' et l'épaisseur maximum du profil nominal, mesurée dans un plan X,Y. L'aube 10 représentée sur la figure 1 comporte un pied d'aube 12 permettant son raccordement au moyeu d'une roue de turbine, et une plate-forme 14 à partir de laquelle s'étend un profil aérodynamique 16. Par convention, le profil aérodynamique est toute la partie de l'aube qui s'étend radialement vers l'extérieur à partir de la plate-forme 14, jusqu'au sommet de l'aube. Sur la figure 1, le repère de coordonnées cartésiennes X, Y, Z est indiqué. La direction radiale Z est celle de la hauteur de l'aube, qui s'étend radialement, du pied de l'aube vers le sommet (non représenté) de cette aube. Cette direction Z est perpendiculaire à la direction axiale X, qui est celle de l'axe géométrique de la roue dans laquelle l'aube est destinée à être montée. La direction Y est perpendiculaire au plan X,Z. S'agissant en particulier d'une roue mobile, la direction X est celle de l'axe de rotation de cette roue, tandis que la direction Y est la direction tangentielle à la rotation R de la roue, la direction Z étant radiale. Le profil peut être pourvu d'ouvertures (non représentées) qui relient sa surface externe à l'intérieur 19 de ce profil, qui peut être creux, pour permettre son refroidissement par circulation d'air. Le profil nominal à partir duquel est déterminé le profil aérodynamique de l'invention est défini dans le tableau de coordonnées ci- après, dans lequel la coordonnée Z', prise selon l'axe Z, est adimensionnée et varie donc entre 0 et 1, tandis que les dimensions X et Y, respectivement prises selon les axes X et Y, sont exprimées en millimètres. Tableau 1 X Y Z' X Y Z' X Y Z' -12.704 -1.163 0.000 10.767 -7:130 0.000 12_502 -4.551 0.099 12.729 1.082 0.000 9.982 6.534 0.000 12.988 -5.698 0.099 42.760 0.963 0.000 9.125 75.968 0.000 13.451 -6.771 0_099 -12.791 -0.776 4.000 8.199 -57445 0.000 137887 -7.767 0.099 -12.776 -0:511 07000 7.211 -4.977 0.000 14.293 -8.083 0.099 -12.744 -0.167 0_000 6_170 -4570 0.000 14.665 -9.517 0.099 -12_628 0.248 0.000 5_086 -4224 .0_000 15.002 -14_267 0.099 -12.421 0.727 0.000 3_973 -3.938 0.000 15.302 -10.932 0.099 -12.117 1.258 0.000 2.841 73.707 0.000 15.566 711.512 0.099 -10699 0826 0.000 1.700 -3.527 0.000 15.792 -12.009 0_099 -11.174 2.426 0.000 0.560 -3.385 0.000 15_981 -12.425 0.099. -10.562 3.070 0.000 -0.570 -3.273 0.000 16.135 -12.764 0.099 79.867 3.756 0.000 1.683 -3.187 0.000 16_253 -13.030 0.099 -9_084 4.474 0.000 -2.773 -3:122 0.000 16.271 -13247 0.099 -8.204 5.205 0.000 -3.832 3.076 0.000 16.211 -13.386 0.099 -7_218 5.925 0.000 -4_855 -3_055 0.000 16.146 -13.457 0.099 -6.121 6.607 0.000 -5.837 -3.061 0.000 16.086 -13.499 0.099 -4_912 7.220 0.000 -6_771 -3.093 0.000 16.038 -13.521 0_099 73.595 77710 0.000 7.652 -3.148 0.000 15.973 -13.539 0.091 -2_183 8_127 0.000 -8.478 -3.207 0.000 15.865 -13.543 0.099 -0_694 8_363 0.000 9.246 -3245 07000 15.719 -13.494 0.099 0.848 8_404 0_000 -9.951 3207 0_000 15.573 -13.348 0.099 2_405 8'200 0.000 -10.578 -3_062 0.000 15.428 713.129 0.099 3.922 7.726 0.000 -11.112 -2.845 0.000 15.249 -12.859 0.099 5.334 6.988 0.000 -11_548 -2.580 0.000 15.033 -12.537 0.099 6.609 6.024 0.000 -11.897 -2_306 0.000 14780 -12.164 0_099 7.732 47900 0_000 -12.172 -2.048 0_000 14.485 -11.139 0.099 8_711 3.670 0.000 -12.375 -1.811 0.000 14_147 -11.265 0.099 9.561 2.380 0.000 712.511 -1.601 0.000 13_761 -10.746 0.099 10.302 1_062 0_000 12.599 -1_431 0_000 13.325 -10.186 0.099 10.948 -0_257 0.000 -12.654 -1.305 0.000 12.836 -9.591 0.099 11_518 1.557 0_000 -12.685 -1.220 0_000 127289 8.968 07099. 12028 2.820 0.000 -12.704 1.163 0.000 11.683 -8.327 0.099 12_503 -4.029 0.000 -12.219 -1.781 0_099 11.013 -7_677 0_099 12:959 -5.169 0.000 12.254 71_703 0_099 10.278 -7.031 0.099 13_400 6.234 0.000 -12.300 -1.587 0.099 9_477 76_400 0.099 13.819 -7.221 0_000 -12.354 -1.402 0_099 8.610 -5.797 0.099 14.212 8_127 0.000 12.379 -1.134 0.099 7.681 -5.234 0.099 14.574 -8.951 0.000 -12.386 0.784 0.099 6.695 -4.722 0_099 14.905 -9.691 01000 -12_305 -0353 0_099 5.662 -4_268 0.099 15.201 -10.346 0.000 712.139 0.148 0.099 4.590 73.875 0.099 15.463 -10_917 0_000 -10877 0_711 0_099 3.491 -3_545 0.099. 15.690 -11.405 0.000 11.512 1.326 0_099 2.375 -3.279 0.099 15_883 11.813 0_000 11.047 1_988 0_099 1_253 -3_071 0_099 16.042 -12_143 0_000 -10_495 2.701 4_099 0_136 -2_915 0_099 16.169 -12:400 0_040 -9.858 3.459 0_099 -0.968 -2.809 0.099 16.183 712_614 0_000 -9.127 4_252 .4_099 72.050 -2_746 0.099 16.122 -12.752 0.000 -8.292 5.057 0.099 -3.103 72.722 0.099 16.059 12_821 0.000 -7.341 5.850 0.099 -4_119 -2.736 0.099 15.999 -12.863 0_000 -6.266 6_600 0_099 -5_093 -2_784 0.099. 15.952 12.886 0.000 -5.066 7.271 0.099 6_018 -2.859 0_099 15.886 12_905 0_000 -3.743 7.827 0_099 -67889 -2_958 0.099 15.778 12.911 07000 -2.312 8.228 0_099 -7.704 -3-066 0.099 15.630 12.865 0_000 -0.796 8_435 0_099 -8.461 -3.168 0.099 15.481 -12.721 0.000 .0.769 8_404 0_099 -9.160 -37231 0.099 15_338 -127498 0.000 2_332 8.099 0.099 -9.798 -3_210 0.099 15.160 -12.225 4.000 3.833 7.516 0.099 -10.364 -3.112 0.099 14.944 -11_900 0_000 5.220 6681 0_099 -10.844 72_954 0_099 14.690 11.523 0.000 6.466 5_646 0_099 -11.240 -2.761 0.099. 14.393 -11.096 0.000 7_570 4_472 0.099 -11_557 -2_561 0.099 14_049 10.620 0_000 8.544 3.210 0.099 10797 -2.366 0.099 13.655 10.102 0.000 9.402 1.898 0.099 -11.965 -2.183 0.099 13.206 9.546 0_000 10.162 0.566 0_099 -12.078 -2_029 0.099 12.697 8.961 0_000 10.837 -0.762 0_099 -12150 1_913 0.099 12123 8.356 0.000 11_441 -2.069 0.099 -12.192 71.835 0.099 11.481 -7.741 0.000 11.990 -3_337 0_099 -12.219 4781 0_0995 X Y Z' X Y Z X Y Z' -11_709 -2_200 0.185 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X Y Z. 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0_951 7.995 -6_617 0_951 12.200 9_040 0.865 710.563 4.021 0.951 7.342 -5.809 0.951 12.596 9.961 0.865 -10.683 4.257 0.951 6.663 74.983 0.951 12952 -10.803 0.865 -10.825 4.573 0.951 5.964 -4.143 0.951 13.270 11_562 0_865 -10.867 5.005 0.951 5250 73.291 0_951 13_551 -12.237 0_865 -10.812 5.523 0_951 4.525 -2.432 0_951 13_795 712.826 0.865 -10.679 6.122 0_951 3.786 71.578 0951 14.003 713.332 0.865 -10.462 6_795 4_951 3.028 70_741 0.951 14_176 -13_755 0.865 -10172 7_539 0_951 2.245 0.065 0.951 14.317 14.099 0.865 79.796 8.346 0.951 1_434 0.823 0.951 14.429 714.369 0.865 -9.296 9.187 0.951 0.592 1.517 0_951 14.439 -14.587 0.865 -8_628 10.017 0.951 -45280 2.133 0.951 14.374 -14.724 0.865 -7.775 10_783 0.951 71.173 2_658 0.951 14:307 -14.793 0.865 -6_740 11.436 0.951 2.079 3.084 0.951 14.246 14.834 0.865 -57540 11_920 0.951 2.984 3.401 4.951 14_199 714.855 0.865 -4_202 12.163 0.951 3.875 3.607 0_951 14_134 -14.873 0_865 -2_786 12_111 0_951 -4.733 3.705 0.951 14.028 14.877 0.865 71_365 11.741 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X Y Z. 10251 4.890 1.000 8.994 77.758 1.000 -10.308 4.952 1_000 0.396 -7_001 1.000 -10.380 5.045 17000 7.765 -6-219 1.000 -10.495 5.201 1.000 7.102 -5_416 1_000 -10_602 5.442 1.000 6.416 -4.594 1.000 -10.748 5.754 1_000 5.713 -3.755 1.000 710.774 6_185 17000 5.001 -2.899 1.000 -10.703 6.698 1_000 4.286 -2_031 1.000 -10_554 7.289 1.000 3.567 -1.157 1.000 -10.314 7.950 1_000 2.835 -0_295 1.000 -10.000 8.679 1.000 2086 0.544 1.000 -9-598 9.468 1.000 1_311 1.341 1.000 -97069 10.284 1.004 0.506 2_081 1.000 -8_367 11.077 1.000 -0_329 2.746 1.000 -7.478 11.791 1.000 -1.191 3.326 1000 -6_412 12_376 1.000 -2.070 3.808 1.000 -5190 12.780 1.000 -2.956 4.180 1.000 -3.849 12.934 1.000 -3.834 4.438 1_000 -2-447 12.793 1_000 -4.606 4.580 1_000 -1.059 12.340 1_000 -5.496 4_614 1.000 0.255 11.606 1.000 -6.247 4.560 1.000 1.460 10.654 1_000 -6.930 4_451 1.000 2.559 9_542 1.000 -7.548 47331 1.000 3.566 8.322 1.000 -8.107 4_252 1.000 4.491 7.028 1.000 -8_606 4.223 1.000 5_339 5_682 1_000 -9.038 4.264 1.000 6_118 4.305 1.000 -9_396 4_354 1:000 6:834 2.913 1_000 -9.679 4-468 1-000 7_497 1.523 1.000 -9.891 4.590 1.000 8116 07151 1.000 -10.043 4_700 1.000 8_699 -1.192 1_000 -10.145 4_788 1_000 9.252 2.493 1_000 -10_209 4.848 1.000 9_780 -3.743 1.000 -10.251 4.890 1_000 10_283 -4.934 1_000 10762 6.060 1.000 11_213 77_116 1.000 11.629 8.099 1.000 12.008 -9.007 1.000 12.348 -9.837 1.000 12_652 -10.585 1.000 12.922 -11.248 1_000 13.159 11_828 1.000 137363 12_324 1_000 13_537 -12_737 1.000 13_681 13.073 1.000 13.804 13.331 1.000 137805 -13_545 1.000 13_738 13.678 1_000 13.673 -13746 1.000 13.013 -13.786 1.000 13.566 13_808 1.000 13.502 -13.827 1.004 13.396 -13_835 1.000 13.249 -13.796 1.000 13_098 -11660 1_000 12.962 -13.439 1.000 12.793 13.168 1.000 12_589 12.845 17000 12.349 12.471 1.000 12.071 12.043 1.000 11_754 11.565 1.000 11.397 -11.037 1.000 10.998 -10.462 1.000 10_559 9.842 1.000 10_078 -9.182 1_000 9_556 8.486 1_000 12 Dans le tableau ci-dessus, le plan Z' = 0 correspond à un plan PO de référence, situé à la base du profil, c'est-à-dire au niveau de la plate-forme de liaison avec le pied d'aube. Comme indiqué au début de la présente description, le profil aérodynamique selon l'invention est sensiblement identique au profil nominal défini dans le tableau ci-dessus, c'est-à-dire qu'il varie tout au plus très légèrement par rapport à ce profil nominal, en étant en particulier défini dans une enveloppe de � 1 mm dans une direction normale à la surface du profil nominal et/ou en ayant des coordonnées X, Y comprises dans la plage de � 5 % par rapport aux coordonnées X,Y du profil nominal. Les coordonnées du tableau ci-dessus sont données à partir d'une valeur Z' = 0 dans le plan de référence P0. La coordonnée Z' est adimensionnée, c'est-à-dire que pour un point P1, situé à une distance D du plan PO (D est donc mesurée selon l'axe Z), la valeur de Z' est D/H où H représente la hauteur totale du profil, mesuré à partir du plan PO jusqu'au sommet du profil. Bien entendu, en multipliant, dans le tableau ci-dessus, la coordonnée Z' par la hauteur H, on obtient les coordonnées complètes de l'aube. En général, la hauteur H est de 43 mm, � 30 %. Dans le tableau ci-dessus, le profil est caractérisé par 13 coupes à coordonnée Z' constante, pour lesquelles les coordonnées X et Y sont précisées. Dans chaque plan de coupe à coordonnée Z' constante, la section du profil est donnée par une courbe continue et lissée qui relie chaque point (X,Y). Entre chaque plan de coupe, le profil est interpolé de manière à générer un profil homogène. Sur la figure 2, on a représenté schématiquement une section du profil 16 dans un plan X,Y parallèle au plan P0. On a indiqué sur cette section le bord d'attaque BA et le bord de fuite BF. Dans cette section, la corde C du profil est déterminée par le segment reliant les points BA et BF. La corde axiale CA du profil est la projection sur l'axe X de ce segment C. Avantageusement, la relation entre la coordonnée Z' adimensionnée et cette corde axiale CA pour le profil nominal à partir duquel est déterminé le profil selon l'invention, est conforme à la courbe de la figure 3. Sur la figure 2, le contour externe du profil nominal dans le plan X,Y considéré donne une courbe continue S. L'aire intérieure AI de ce contour externe est l'aire de la surface délimitée par cette courbe S. Avantageusement, la relation entre la coordonnée Z' et cette aire intérieure AI pour le profil nominal, est conforme à la courbe de la figure 4. La valeur Emax indiquée sur la figure 2 est l'épaisseur maximum du profil d'aube dans le plan X,Y considéré. Par convention, cette épaisseur maximum est déterminée, dans chaque plan X,Y, comme étant la longueur du segment le plus long qui coupe orthogonalement une tangente T à la ligne moyenne LM du profil. Cette ligne moyenne, également appelée squelette ou ossature est la ligne formée par tous les points équidistants entre l'extrados E et l'intrados I du profil. De préférence, la relation entre la coordonnée Z' et cette épaisseur maximum Emax du profil nominal est conforme à la courbe de la figure 5. Les évolutions de la corde axiale CA, de l'aire AI et de l'épaisseur maximum Emax indiquées ci-dessus par référence aux courbes des figures 3, 4 et 5 contribuent à l'optimisation du profil aérodynamique de l'invention. Une aube de turbine, en particulier pour une roue de turbine mobile, présentant un profil aérodynamique tel que défini ci-dessus, en référence au tableau 1 et aux courbes des figures 3 à 5, permet d'optimiser l'écoulement d'air au voisinage du profil aérodynamique et la transformation de l'énergie cinétique de l'air s'écoulant ainsi, en énergie mécanique sur un arbre entraîné par la roue mobile. Comme indiqué précédemment, il est avantageux que la roue mobile comporte entre 70 et 78 aubes ayant des profils aérodynamiques conformes à l'invention. REVENDICATIONS1. Profil aérodynamique d'aube de turbine, caractérisé en ce que, à froid et à l'état non revêtu, ledit profil (16) est sensiblement identique à un profil nominal déterminé par les coordonnées cartésiennes X, Y, Z' données dans le tableau 1, dans lequel la coordonnée Z' est le quotient D/H où D est la distance du point considéré à un plan PO de référence, situé à la base du profil nominal et H est la hauteur de ce profil, mesurée depuis ledit plan de référence jusqu'au sommet de l'aube, les mesures D et H étant prises radialement par rapport à l'axe de la turbine, tandis que la coordonnée X est mesurée dans la direction axiale de la turbine. 2. Profil aérodynamique selon la revendication 1, caractérisée en ce que la relation entre la coordonnée Z' et la corde axiale CA du profil nominal est conforme à la courbe de la figure3. 3. Profil aérodynamique selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que la relation entre la coordonnée Z' et l'aire intérieure définie par le contour externe du profil nominal dans un plan X,Y est conforme à la courbe de la figure 4. 4. Profil aérodynamique selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que la relation entre la coordonnée Z' et l'épaisseur maximum Emax du profil nominal mesurée dans un plan X,Y est conforme à la courbe de la figure 5. 5. Profil aérodynamique selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que ledit profil est défini dans une enveloppe de t lmm dans une direction normale à la surface du profil nominal. 6. Profil aérodynamique selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que les coordonnées X, Y dudit profil sont comprises dans la plage de � 5% par rapport aux coordonnées X,Y du profil nominal. 7. Aube de turbine, caractérisé en ce qu'elle présente un profil aérodynamique selon l'une quelconque des revendications 1 à 6. 8. Turbine, caractérisée en ce qu'elle comporte des aubes de turbine présentant des profils aérodynamiques selon l'une quelconque des revendications 1 à 6. 9. Turbine selon la revendication 8, caractérisée en ce qu'elle 35 comporte une roue mobile ayant entre 70 et 78 aubes qui présentent des profils aérodynamiques selon l'une quelconque des revendications 1 à 6. 10. Turbomachine, comprenant une turbine ayant au moins une aube dont le profil aérodynamique est conforme à l'une quelconque des revendications 1 à 7.