FR 2939205 A1 20100604 FR 0806700 A 20081128 Procédé de traitement d'une série d'images radar représentant une zone donnée. L'invention porte sur l'analyse de la trajectoire d'un objet mobile au travers d'une série d'images radar par exemple de type SAR ou ISAR. Les images radar permettent de visualiser le déplacement d'un objet mobile, et cela à l'aide des points brillants visibles sur l'image radar. L'homme du métier entend par points brillants, des points bien visibles sur l'image, résultant d'échos renvoyés par des zones particulièrement réfléchissante (ou ponctuels forts), ici situées sur l'objet mobile. Ces zones réfléchissantes sont par exemple des arrêtes ou des facettes de l'objet mobile. ~o La trajectoire est analysée au travers d'une série d'images radar. Entre deux images radar consécutives, la position des points brillants évolue en fonction du déplacement de l'objet mobile. En analysant la position de chaque point brillant, image après image, on obtient leur trajectoire. Cette analyse s'effectue en deux temps : 15 - une étape d'estimation de chaque points brillants, et une étape d'interpolation (ou lissage) des différentes valeurs estimées. Toutefois, les solutions existantes d'analyse de trajectoire sont peu satisfaisantes. Les étapes précitées, notamment d'interpolation, génèrent de 20 nombreuses erreurs. Les trajectoires obtenues à l'issue du traitement de la série d'images radar sont alors souvent éloignées des trajectoires réelles. La difficulté à obtenir la trajectoire réelle est renforcée par le fait que la durée de rétrodiffusion d'un élément de l'objet mobile est souvent plus faible que la durée de prise de l'image. En outre, la position de certains 25 points évolue au cours du temps. L'invention a notamment pour but de résoudre les problèmes précités. A cet effet, selon un premier aspect, il est proposé un procédé de traitement d'une série d'images radar représentant une zone donnée, comprenant une analyse de la trajectoire d'au moins un point brillant représentatif d'un objet mobile présent au sein de ladite zone, la trajectoire étant définie à l'aide d'une variable distance et d'une variable vitesse, l'analyse comprenant pour chaque point brillant considéré, une estimation des valeurs desdites variables, et une interpolation desdites valeurs estimées. Selon une caractéristique générale de cet aspect, l'interpolation ~o comporte: - une détermination de la loi de variation des valeurs des variables distance et vitesse, à l'aide d'une fonction choisie, - une dérivation de ladite loi de variation des valeurs de la variable distance en fonction du temps, 15 - une intégration de ladite loi de variation des valeurs de la variable vitesse en fonction du temps, et - pour chaque série d'images, une élaboration : • de la courbe représentative de l'évolution de la valeur de la variable distance à partir de la loi de variation des valeurs de la variable distance et/ou des intégrales de la loi de variation de la variable vitesse, et • de la courbe représentative de l'évolution de la variable vitesse à partir de la loi de variation des valeurs de la variable vitesse et/ou de la dérivée de la loi de variation des valeurs de la variable distance, ladite élaboration étant effectuée en fonction de l'erreur d'estimation associée à chacune desdites valeurs possibles. En d'autres termes, chaque variable est obtenue de deux façons : 30 - soit directement lors de l'étape d'estimation, 20 25 - soit par dérivation ou intégration de l'autre variable obtenue lors de l'étape d'estimation. La valeur finalement choisie est celle dont l'erreur d'estimation est la plus faible. Selon un mode de mise en oeuvre, ladite fonction choisie peut être une fonction polynomiale. Selon un mode de mise en oeuvre, chaque valeur de la variable distance interpolée est égale à la somme pondérée de la loi de variation de la variable distance et/ou de l'intégrale de la loi de variation de la variable vitesse, et chaque valeur de la variable vitesse interpolée est égale à la somme pondérée de la loi de variation de la variable vitesse et/ou de la dérivée de la loi de variation de la variable distance. En variante, selon un autre mode de mise en oeuvre, la valeur de la variable distance interpolée peut être égale soit à la loi de variation de la valeur de la variable distance, soit à l'intégrale de la loi de variation de la variable vitesse, la valeur choisie étant celle qui a l'erreur d'estimation la plus faible, et la valeur de la variable vitesse interpolée peut être égale soit à la loi de variation de la valeur de la variable vitesse, soit à la dérivée de la loi de variation de la variable distance, la valeur choisie étant celle qui a l'erreur d'estimation la plus faible. Selon un mode de mise en oeuvre, l'estimation des valeurs des variables distance et vitesse peut comprendre : - une première estimation des valeurs des variables distance et vitesse selon le sens direct de la trajectoire du point brillant considéré, - une deuxième estimation des valeurs des variables distance et vitesse selon le sens inverse de la trajectoire du point brillant considéré, à l'aide des dernières valeurs estimées des variables distance et vitesse lors de la première estimation, et - une détermination des valeurs finales des variables distance et vitesse en choisissant pour chaque image, soit la valeur issue de la première estimation, soit la valeur issue de la deuxième estimation, la valeur choisie étant celle qui présente la plus faible erreur d'estimation. Selon un mode de mise en oeuvre, la première et la deuxième estimation sont réalisées à l'aide d'un filtre de Kalman. Selon un autre aspect, il est proposé un dispositif de traitement d'une série d'images radar d'une zone donnée, en particulier de type logiciel. Selon une caractéristique générale de cet autre aspect, le dispositif est apte à mettre en oeuvre un procédé tel que décrit ci-dessus. Selon un autre aspect, il est proposé une utilisation d'un dispositif selon la revendication précédente, au sein d'au radar aéroporté. D'autres avantages et caractéristiques de l'invention apparaîtront à l'examen de la description détaillée d'un mode d'utilisation d'un dispositif et de modes de mise en oeuvre d'un procédé selon l'invention, nullement limitatifs, et des dessins annexés sur lesquels : la figure 1 illustre un exemple d'utilisation d'un dispositif mettant en oeuvre d'un procédé selon l'invention, - la figure 2 illustre les différentes étapes d'un mode de mise en oeuvre d'un procédé selon l'invention, les figures 3a et 3b représentent respectivement la variation des valeurs des variables distance et vitesse, ainsi que leurs courbes interpolées, la figure 4 illustre de façon plus détaillée l'étape d'estimation, et la figure 5 illustre de façon plus détaillée l'étape d'interpolation. On se réfère à la figure 1. Celle-ci illustre un exemple d'utilisation 30 d'un dispositif de traitement d'une image radar par exemple de type SAR. Ce dispositif est de préférence de type logiciel et implémenté au sein d'un radar, référencé ici RD. Le radar RD est ici embarqué à bord d'un avion AV, et un faisceau radar FS émis par ce radar RD éclaire une zone incorporant un navire NV. 5 Dans cet exemple, le traitement des images radar va permettre d'analyser la trajectoire du navire NV. Un mode de mise en oeuvre de l'analyse de la trajectoire est décrit sur la figure 2. Au préalable, on rappelle que chaque point brillant détecté au sein d'une image radar est caractérisé par un vecteur mouvement (ou vecteur d'état) référencé Xi pour l'image radar de rang j. Le vecteur mouvement est défini ci-dessous : Dj Xi = Vd~ rd. Di étant la composante distance (ou variable distance), 15 Vd; étant la composante vitesse (ou variable vitesse), et Fdi étant la composante accélération. Au cours de l'étape d'analyse de la trajectoire seules les composantes D; et Vd; sont étudiées. 20 En entrée de la première étape sont délivrées n images radar, IM1, ..., IMj,..., IMn. Ces images radar peuvent dans une autre application être des imagettes. On entend par imagette une image proche d'une image radar, 25 mais de résolution très dégradée. En d'autres termes, chaque imagette correspond à une image radar obtenue avec un temps d'éclairement n fois inférieur (Te/n, n étant le nombre d'imagettes formées et Te le temps d'éclairement du faisceau radar). De préférence, deux imagettes successives peuvent se recouvrir partiellement (par exemple de 50%). Dans cet exemple, on considère n images radar ayant une résolution non dégradée. Tout d'abord, a lieu une sous-étape d'estimation de la trajectoire 1. Au cours de cette sous-étape 241, on estime pour chaque image la valeur du vecteur déplacement associé à chacun des points brillants, et plus particulièrement ses composantes distance et vitesse. Les figures 3a et 3b illustrent respectivement l'évolution de la 10 composante distance Di(t) et de la composante vitesse Vd;(t) en fonction du temps t. Chaque instant t; correspond à l'image de rang j. Autrement dit, sur la figure 3a, le point p; correspond à la position d'un point brillant choisi sur l'image de rang j (et donc prise à l'instant t;). A des fins de simplifications, 15 l'ensemble des positions est rassemblé sur une seule image intermédiaire IMint. La deuxième étape 2 de l'analyse de la trajectoire est une étape d'interpolation (figure 2), autrement dit de lissage des positions obtenues pour une série d'images. 20 Ce lissage aboutit à la courbe 1 pour la composante distance (figure 3a), et à la courbe 2 pour la composante vitesse (figure 3b). On se réfère à présent à la figure 4 qui décrit un mode de mise en oeuvre de l'étape d'estimation 1. L'obtention des distances des points p; pour les composantes 25 distance D; et vitesse Vol; est obtenir à l'aide d'un filtrage de Kalman appliqué sur chaque image. Ce type de filtrage est bien connu de l'homme du métier. Lors d'une première étape 11, le filtrage de Kalman est effectué image par image, depuis la premier image (de rang 1) jusqu'à la dernière image (de rang n). En d'autres termes, on effectue le filtrage en suivant le 30 sens direct de la trajectoire. On rappelle que le filtre de Kalman est un estimateur récursif, ce qui signifie que pour estimer l'état courant, seuls l'état précédent et les mesures actuelles sont nécessaires. L'état du filtre est représenté par deux variables : Le vecteur mouvement (ou vecteur d'état) estimé Xd de l'état à l'instant j, la matrice de covariance Pd de l'erreur de l'estimation, autrement dit une mesure de la précision de l'état estimé. Lors de la première étape, ces deux variables sont initialisées avec une valeur aléatoire, tel que : Xd = Xd , et Pd1 1 =Pdbill Puis chaque estimation Xd; s'écrit : Xd = 1 .Xdj-1' 1 étant la matrice d'estimation de rang j, telle que : 1 dt dt2 2 0 1 dt 0 0 c La matrice de covariance Pd s'écrit quant à elle : r Pl l CD .Pd l-1 + Q d j, où Qdl est la matrice de covariance du bruit généré. Au final, au cycle de rang n, il vient : Xd =(D .Xdn-,, et r Pdä _CD .Pd �-1 'CD +Qdä Finalement, on obtient à l'issue de cette étape 11 une série de 25 vecteur d'état Xdl,..., Xdn, et en particulier ses composantes-distance Ddl, ..., Ddn et ses composantes vitesse Vddl, ..., Vddn• En principe, les premières valeurs peuvent différer des valeurs réelles de la trajectoire, puis petit à petit, l'erreur diminue et la trajectoire estimée rejoint la trajectoire réelle. Lors de l'étape 12, un nouveau filtrage des images est effectué, 5 mais dans le sens inverse du sens de la trajectoire. La première image filtrée est la n1ème image et la dernière image filtrée est la première. L'initialisation du nième vecteur mouvement X;n est effectué à l'aide de la dernière valeur du vecteur mouvement estimé Xd n. Il vient : 10 X = Xdä , et P� � =Pdn n En conséquence, l'erreur initiale entre la trajectoire nouvellement estimée (dans le sens inverse) et la trajectoire réelle est très faible. Pour l'image de rang j, il vient : 15 X .. = e l ) .X; j+, , et P . . = (D .Pi .0 T 'J J j j+1 A l'issue de l'étape 12, la plupart des composantes distance D;n,... , Dit et vitesse Vdi1, ..., Vd;n ont une erreur d'estimation beaucoup plus faible que les composantes distance Ddn,..., Ddl et vitesse Vdd1, ..., Vddn lors de 20 l'étape précédente 11. Une dernière étape 13 permet de créer la série de points de l'image intermédiaire IMint des figures 3a et 3b. Pour chaque image de rang j, est choisi le vecteur mouvement Xi associé à l'erreur d'estimation la plus faible. 25 En d'autres termes, si Pd]1j.Pd22J > j.Pz`j alorsX1 = P. =P;j j, sinon X1 =Xd/ et Pj j =P d/ j En variante, étant donné qu'il est plus probable que l'erreur d'estimation des vecteurs-mouvements X;'l, ..., )(in, en raison de l'initialisation des variables )(in et , il est possible d'affecter directement les valeurs XI, ..., )(in aux vecteurs-mouvements XI, ..., Xn. Une fois la trajectoire estimée, l'étape d'interpolation 2 permet de lisser la courbe obtenue pour chaque composante, respectivement la composante distance (ou variable distance) et la composante vitesse (ou variable vitesse). Cette courbe lissée est représentative de la loi de variation des composantes distance et vitesse. La mise en oeuvre de cette étape est basée sur une observation des inventeurs. En effet, les inventeurs ont noté que le déplacement d'un point brillant est lié entre ses deux axes, à savoir l'axe distance et l'axe Doppler. La fréquence Doppler Fd peut donc être déduite de la vitesse radiale v,. du mobile, soit : X étant la longueur d'onde du signal radar reçu. La vitesse radiale n'est autre que la composante vitesse du vecteur mouvement Vd, à un signe près. On obtient donc : Fd=--.Vd=2aD(t) a a at La composante vitesse Vd du vecteur-mouvement X étant la dérivée de composante distance D par rapport au temps t. La figure 5 illustre plus précisément cette étape d'interpolation. Lors d'une étape 21, de façon à obtenir les lois de variation des composantes distance et vitesse, est effectuée une interpolation polynomiale à partir des données délivrées par l'étape d'estimation 1. L'interpolation polynomiale est d'ordre p pour la composante distance et d'ordre p-1 pour la composante vitesse. On considère dans cet exemple que la fonction d'interpolation est la fonction polynôme. Cependant, la fonction d'interpolation peut être une 5 autre fonction que la fonction polynôme Le choix de la valeur de p n'est pas critique. Néanmoins, celle-ci est de préférence au moins égal à 4 pour parvenir à estimer un mouvement circulaire. De façon générale, on choisit p>3 de manière à minimiser l'écart quadratique moyen entre les valeurs des points d'entrée pi, ..., pr, et leur 10 valeur sur la courbe interpolée à la fois pour la distance (ordre p) et pour la vitesse distance (ordre p-1). On minimise l'écart quadratique en minimisant le produit des deux écarts quadratiques moyens. Ceci posé, on obtient : Da(t)=ao +a,+az.t2 +.t'...+ap,.tP-i +ap.tP, et 15 Vda (t) =bo +b, .t+ +bp.t' 1 , Da étant la loi de variation de la � composante-distance � , et Vda étant la loi de variation de la � composante-vitesse � . 20 En dérivant le polynôme de la composante distance Da(t) étape 22, on trouve une nouvelle loi de variation de la vitesse. Il vient alors : aDa (t) = al + 2.a z .t + 3.a + (p -1)a p1.t P2 + p.a p .t P t at Comme at(t) = Vda (t) , on aurait si les lois de variation des deux grandeurs étaient totalement couplées : 25 bo a,; bi 2.a2; b, 3.a3; ... bp_1 p.ap, et donc5 Vdad(t) = a, + 2.a2.t + + p.ap.tP ' , avec Vdad Vd, . De même en intégrant la vitesse, on a, à une constante près, une nouvelle loi de variation de la distance : t2 tP jVda(t) =bo.t+b,.ù+ +bp_, 2 p Comme jVd, (t) Dn (t) ù Do , on aurait si les lois de variation des deux grandeurs étaient totalement couplées : b, . a, b0; a2 'zz 2 , ...a p Up-' , et donc p b D1,,(t) ao +bo.t+ b, .t2 + b .t~...+ P-' tP , 2 3 p 10 avec Da ~ Da,, . Grâce aux relations précitées entre les composantes vitesse et distance, on dispose donc de deux jeux de paramètres pour chaque coefficient issu de l'interpolation polynomiale. L'étape 23 correspond au choix de l'expression finale de la 15 composante distance et de la composante vitesse. Si la composante distance est mieux estimée que la composante vitesse lors de l'étape 1, la composante distance sera égale à Da(t) et la composante vitesse a aDa (t) at A l'inverse, si la composante vitesse est mieux estimée que la 20 composante distance lors de l'étape 1, la composante distance sera égale à .VVda(t) et la composante vitesse à Vda(t). 10 S'il n'est pas possible de déterminer quelle composante est meilleure que l'autre (plus faible erreur d'estimation), on utilise les informations des deux composantes : [D,(t)+Da,,(t) Vda(t)+Vdad(t)] 2 2 Plus généralement, il est possible de déterminer un paramètre de qualité pour chacune des composantes (coefficient aD e [0,1] pour la distance et a,. e [0,1] pour la vitesse radiale), pour choisir automatiquement le meilleur dosage entre les mesures primaires et les valeurs obtenues par dérivation ou intégration : [ aD .Da (t) +0ù a;. ).Da' (t) ar, .Vda (t) + (1ù aD ).Vda' (t) ] 1+aD ù a,. ' 1+a,, ùaD Par exemple on peut déterminer ce paramètre de qualité au moyen des termes principaux de la matrice de covariance des erreurs d'estimation (termes 6D = \/P~ et 6i. = .JP22 ) issu du filtrage de Kalman et de l'écart absolu moyen entre composantes estimées et les composantes 15 lissées par l'interpolation polynomiale. On obtient respectivement les grandeurs eo pour la composante distance et ev pour la composante vitesse, définies comme ci-dessous : û Da; Vd û Vd a; et eä= '' n n On en déduit les coefficients aD pour la distance et a,. pour la 20 vitesse radiale en utilisant la résolution dite distance ro et la résolution dite vitesse radiale rv des mesures radar avec : - rp=(c/2)*B, c étant la vitesse de la lumière et B la bande de la forme d'onde, et - rv= 2T , Â étant la longueur d'onde et T le temps de prise > 0 et a,, = i d'image. II vient alors : Va D2 +eD2 1- 3.rD2 2 " ~a,, +e, 1- 3 i aD = >0. On note que pour les temps de calcul importants, la durée de rétrodiffusion Tr du ponctuel fort peut être inférieure à la durée de calcul Tc. Il est alors préférable de prendre en compte la dégradation de la résolution effective donnée par l'expression rv*Tc/T. pour la mesure de vitesse radiale rv.10 REVENDICATIONS1. Procédé de traitement d'une série d'images radar représentant une zone donnée, comprenant une analyse de la trajectoire d'au moins un point brillant représentatif d'un objet mobile présent au sein de ladite zone, la trajectoire étant définie à l'aide d'une variable distance et d'une variable vitesse, l'analyse comprenant pour chaque point brillant considéré, une estimation (1) des valeurs desdites variables, et une interpolation (2) desdites valeurs estimées, caractérisé par le fait que l'interpolation (2) comporte: - une détermination (21) de la loi de variation des valeurs des variables distance et vitesse, à l'aide d'une fonction choisie, - une dérivation (22) de ladite loi de variation des valeurs de la 15 variable distance en fonction du temps, - une intégration (22) de ladite loi de variation des valeurs de la variable vitesse en fonction du temps, et - pour chaque série d'images, une élaboration (23) : • de la courbe représentative de l'évolution de la valeur de la 20 variable distance à partir de la loi de variation des valeurs de la variable distance et/ou des intégrales de la loi de variation de la variable vitesse, et • de la courbe représentative de l'évolution de la variable vitesse à partir de la loi de variation des valeurs de la 25 variable vitesse et/ou de la dérivée de la loi de variation des valeurs de la variable distance, ladite élaboration étant effectuée en fonction de l'erreur d'estimation associée à chacune desdites valeurs possibles. 2. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans 30 lequel ladite fonction choisie est une fonction polynomiale. 3. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel chaque valeur de la variable distance interpolée est égale à la somme pondérée de la loi de variation de la variable distance et/ou de l'intégrale de la loi de variation de la variable vitesse, et dans lequel chaque valeur de la variable vitesse interpolée est égale à la somme pondérée de la loi de variation de la variable vitesse et/ou de la dérivée de la loi de variation de la variable distance. 4. Procédé selon l'une des revendications 1 à 2, dans lequel la valeur de la variable distance interpolée est égale soit à la loi de variation de 10 la valeur de la variable distance, soit à l'intégrale de la loi de variation de la variable vitesse, la valeur choisie étant celle qui a l'erreur d'estimation la plus faible, et dans lequel la valeur de la variable vitesse interpolée est égale soit à la loi de variation de la valeur de la variable vitesse, soit à la dérivée de 15 la loi de variation de la variable distance, la valeur choisie étant celle qui a l'erreur d'estimation la plus faible. 5. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel l'estimation (1) des valeurs des variables distance et vitesse comprend : 20 - une première estimation (11) des valeurs des variables distance et vitesse selon le sens direct de la trajectoire du point brillant considéré, - une deuxième estimation (12) des valeurs des variables distance et vitesse selon le sens inverse de la trajectoire du point brillant considéré, à l'aide des dernières valeurs estimées des variables distance et vitesse lors 25 de la première estimation, et - une détermination (13) des valeurs finales des variables distance et vitesse en choisissant pour chaque image, soit la valeur issue de la première estimation, soit la valeur issue de la deuxième estimation, la valeur choisie étant celle qui présente la plus faible erreur d'estimation. 6. Procédé selon la revendication précédente, dans lequel la première et la deuxième estimation sont réalisées à l'aide d'un filtre de Kalman. 7. Dispositif de traitement d'une série d'images radar d'une zone donnée, en particulier de type logiciel, caractérisé par le fait qu'il est apte à mettre en oeuvre un procédé selon l'une des revendications précédentes. 8. Utilisation d'un dispositif selon la revendication précédente, au sein d'au radar (RD) aéroporté.10