FR 2936320 A1 20100326 FR 0856378 A 20080923 P-CNES-005/FR 1 Domaine technique [0001] La présente invention concerne le domaine des systèmes de radionavigation ou de positionnement par satellite, en particulier un procédé de traitement des signaux de radionavigation émis par des satellites d'un tel système. Etat de la technique [0002] Les systèmes de positionnement par satellite comme GPS (Global Positioning System), Galileo, GLONASS, QZSS, Compass, IRNSS et autres utilisent des signaux de radionavigation modulés appelés � en spectre étalé �. Ces signaux véhiculent essentiellement des codes pseudo-aléatoires formés de séquences numériques se répétant périodiquement, dont la fonction principale est de permettre un Accès Multiple à Répartition de Code (AMRC) et la fourniture d'une mesure du temps de propagation du signal émis par le satellite. Accessoirement, les signaux de radionavigation peuvent aussi transporter une charge utile. [0003] Les signaux de radionavigation sont formés par modulation des fréquences centrales (porteuses). Dans le cas de GPS, les signaux de radionavigation sont transmis dans les bandes de fréquences L1, centrée sur 1575,42 MHz et L2, centrée sur 1227,6 MHz. Au cours de la modernisation de GPS, la bande L5, centrée sur 1176,45 MHz sera ajoutée. Les satellites de la constellation Galileo transmettront dans les bandes E2-L1-E1 (la portion de bande médiane L1 étant la même que celle du GPS), E5a (qui, selon la nomenclature Galileo, représente la bande L5 prévue pour le GPS), E5b (centrée sur 1207,14 MHz) et E6 (centrée sur 1278,75 MHz). [0004] Les mesures élémentaires que peut effectuer un récepteur comprennent les mesures de code et les mesures de phase de porteuse. Ces mesures élémentaires peuvent évidemment être combinées entre elles. Les mesures de code sont typiquement d'une précision métrique tandis que les mesure de phase sont d'une précision de quelques mm. Or les mesures de phase présentent le désavantage qu'elles ne livrent que la partie fractionnaire P-CNES-005/FR 2 de la différence de phase de la porteuse entre l'émission par le satellite et le récepteur. Les mesures de phase sont donc ambiguës dans le sens que le nombre de cycles entiers entre le satellite et le récepteur est inconnu au départ. Afin de pouvoir bénéficier de la précision des mesures de phase, un récepteur doit résoudre les ambiguïtés dont elles sont entachées. [0005] La résolution des ambiguïtés de phase est couramment effectuée par différentiation des mesures de phase (simple ou double différentiation) entre satellites et/ou entre récepteurs. Cette technique de différentiation permet d'éliminer des causes d'erreur (non modélisées) communes à plusieurs mesures, et permet ainsi de faire apparaître une information entière, dont la prise en compte améliore encore les performances. Cependant, cette information entière consiste en des différences d'une ou plusieurs ambiguïtés de phase élémentaires et ne permet pas, en général, de remonter aux ambiguïtés de phase élémentaires. Objet de l'invention [0006] La présente invention a pour objet de proposer un procédé de traitement de signaux de radionavigation, à l'aide duquel un récepteur GNSS (de � Global Navigation Satellite System � - abréviation utilisée ici pour désigner un système de navigation satellitaire fournissant une couverture globale de géopositionnement) peut augmenter la précision de la solution de positionnement. Description générale de l'invention [0007] Dans la suite, on présuppose un ensemble de satellites (par exemple les satellites d'une constellation de satellites de radionavigation qui sont � visibles � depuis le lieu géographique où se trouve le récepteur ou une partie de ceux-ci), dont les satellites émettent chacun au moins deux signaux de radionavigation dans des bandes de fréquence distinctes. Chaque satellite émet donc au moins un premier signal de radionavigation sur une première fréquence et un deuxième signal de radionavigation sur une deuxième fréquence distincte de la première. Le récepteur qui doit fixer sa position P-CNES-005/FR 3 géographique reçoit les premier et deuxième signaux pour chaque satellite de l'ensemble considéré et effectue, aussi pour chaque satellite de l'ensemble, des mesures non différentiées de code et de phase de ces signaux. On note ici que le terme � mesure non différentiée � est utilisé dans ce contexte pour désigner une mesure élémentaire, qui n'est différentiée ni entre satellites ni entre récepteurs. Il est bien connu que les mesures de phase présentent chacune une ambiguïté entière à priori inconnue. Il en résulte que pour chaque satellite, la combinaison �widelane � des mesures de phase des premier et deuxième signaux présente aussi une ambiguïté entière à priori inconnue. Cette ambiguïté peut s'exprimer en cycles de la fréquence de différence des première et deuxième fréquences et est nommée ci-après première ambiguïté widelane (pour la distinguer d'une ou de plusieurs éventuelles autres ambiguïtés widelane survenant lorsqu'il y a plus de deux bandes de fréquences dans lesquelles les satellites émettent des signaux de radionavigation). Il faut noter aussi que pour chaque satellite de l'ensemble considéré l'on a une première ambiguïté widelane associée à ce satellite. [0008] Selon l'invention, le procédé de traitement des signaux de radionavigation comprend en outre les étapes de déterminer les premières ambiguïtés widelane de manière cohérente sur l'ensemble de satellites et de fixer ensuite la position du récepteur à l'aide des mesures de code et de phase premiers et deuxièmes signaux reçus ainsi que du jeu de premières ambiguïtés widelane déterminés de manière cohérente. Il sera apprécié que le procédé selon l'invention permet de s'affranchir de résolutions complexes en réseau pour identifier une partie des ambiguïtés élémentaires. La conséquences de la connaissance du jeu d'ambiguïtés widelane entières cohérentes est qu'on dispose directement au niveau récepteur d'une nouvelle observable non ambiguë en plus des deux mesures de code sur chaque fréquence. Une analyse des combinaisons optimales de ces trois observables montre qu'il est possible de construire alors une combinaison donnant une pseudo-distance corrigée des effets ionosphériques moins bruitée que les combinaisons utilisant uniquement les mesures de code. De plus, cette combinaison elle est moins sensible aux multi-trajets du fait qu'elle repose sur des mesures de phase. P-CNES-005/FR 4 [0009] On peut généraliser le procédé pour des systèmes avec plus de fréquences, par exemple dans le cas de Galileo. Pour un système tri-fréquence, on pourra bloquer deux combinaisons widelane, et on disposera alors de cinq observables indépendantes (c.-à-d. deux combinaisons widelane et trois mesures de code) présentant des caractéristiques de bruit et de contributions ionosphériques assez différentes. Dans le cas tri-fréquence, chaque satellite de l'ensemble considéré émet un troisième signal de radionavigation sur une troisième fréquence distincte des première et deuxième fréquences. Optionnellement le procédé comprend donc, au niveau du récepteur et pour chaque satellite de l'ensemble, la réception du troisième signal ainsi que l'action d'effectuer des mesures non différentiées de code et de phase du troisième signal reçu. Comme la mesure de phase du troisième signal présente aussi une ambiguïté entière à priori inconnue, la combinaison widelane des mesures de phase des premier et troisième signaux présente une deuxième ambiguïté widelane entière à priori inconnue. (Notons que la combinaison widelane des mesures de phase des deuxième et troisième signaux présente aussi une ambiguïté widelane entière à priori inconnue mais que ce cas ne nécessite pas de discussion séparée puisqu'il suffit d'intervertir les dénominations des premiers et deuxièmes signaux.) Le récepteur détermine alors un jeu de deuxièmes ambiguïtés widelane cohérentes sur l'ensemble de satellites de sorte que l'action de fixer la position du récepteur repose aussi sur les mesures de code et de phase des troisièmes signaux ainsi que des deuxièmes ambiguïtés widelane déterminés de manière cohérente sur l'ensemble de satellites. [0010] De préférence, la détermination des premières et/ou deuxièmes ambiguïtés widelane de manière cohérente sur l'ensemble de satellites comprend la réception de biais widelane associés aux satellites de la part d'un système de référence (p.ex. un réseau de récepteurs de référence géographiquement fixes). [0011] Avantageusement, le récepteur calcule une valeur estimée de la première ambiguïté widelane, pour chaque satellite de l'ensemble de satellites, selon l'équation : P-CNES-005/FR 5 Nw = ~P2 ù 2yê ùL2) ù ~P -2ê ùLI) où xi Nu, désigne cette valeur estimée de la première ambiguïté widelane, PI et P2 les mesures de code des premier et deuxième signaux, 5 respectivement, LI et L2 les mesures de phase des premier et deuxième signaux, respectivement, À1 et À2 les longueurs d'onde des premier et deuxième signaux, respectivement, 10 et ê une estimée de l'allongement ionosphérique pour le premier signal P2 ùP (exprimée par e= ) ; yù1 [0012] Pour chaque satellite, le récepteur utilise de préférence une modélisation de la première ambiguïté widelane, donnée par l'expression : =NW ù d+�sot ù grec 15 Où NW désigne la première ambiguïté widelane, d un terme de correction géométrique, �sac le biais widelane associé au satellite respectif, transmis au récepteur par le système de référence, 20 et grec le biais widelane associé au récepteur, commun à toutes les premières ambiguïtés widelane. [0013] Le récepteur identifie alors un jeu de valeurs entières des premières ambiguïtés widelane qui sont en conformité avec cette modélisation pour l'ensemble de satellites. Cette identification des valeurs entières peut P-CNES-005/FR 6 notamment être effectuée à l'aide de simples différences entre satellites des modélisations des premières ambiguïtés widelane ou par résolution simultanée des valeurs entières et du terme grec avec une loi d'évolution adaptée dans le temps. [0014] De préférence, la détermination éventuelle des deuxièmes ambiguïtés widelane de manière cohérente sur l'ensemble de satellites est effectuée de manière analogue à la détermination des premières ambiguïtés widelane. [0015] En ce qui concerne l'étape de fixer la position du récepteur, celle-ci comprend de préférence la détermination de pseudo-distances entre le récepteur et des satellites de l'ensemble de satellites au moyen d'une combinaison iono-free des mesures de code et de phase, optimisée en termes de bruit sur les pseudo-distances. Les coefficients de cette combinaison optimisée sont de préférence convenus à l'avance entre le récepteur et le système de référence de sorte que ce dernier puisse transmettre des horloges de satellite associés à cette combinaison optimale au récepteur à la cadence nécessaire. Ayant reçu ces horloges de satellite, le récepteur les utilise dans la détermination des pseudo-distances. [0016] Préférentiellement, les première, deuxième et, le cas échéant : troisième, fréquences sont choisies parmi les fréquences L1, L2, L5 et E6. [0017] Avantageusement, parmi les mesures non différentiées de code, au moins une présente un bruit inférieur à 0,5 m, de préférence inférieur à 0,25 m. Au cas où chacune des mesures non différentiées de code présente un bruit supérieur à 0,5 m, la fixation de la position se fait de préférence à l'aide d'au moins trois fréquences (de sorte à avoir au moins deux observables de phase widelane). [0018] Un aspect de l'invention concerne un récepteur GNSS comprenant des moyens pour la mise en oeuvre du procédé. De tels moyens comprennent avantageusement un programme, stocké dans une mémoire permanente ou non permanente du récepteur et configuré de telle sorte qu'il fait fonctionner le récepteur selon le procédé décrit lorsqu'il est exécuté dans récepteur. P-CNES-005/FR 7 Brève description des dessins [0019] D'autres particularités et caractéristiques de l'invention ressortiront de la description détaillée d'un mode de réalisation avantageux présenté ci-dessous, à titre d'illustration, avec référence au dessin annexé : Fig. 1 : montre un organigramme d'un mode de réalisation préféré du procédé selon l'invention. Description d'une exécution préférée [0020] Pour chaque satellite visible depuis le récepteur, c.-à-d. pour chaque satellite au-dessus de l'horizon au lieu géographique du récepteur, on a au niveau de ce dernier (à l'étape 10 de la Fig. 1) au moins deux mesures de code (non ambiguës), notées PI et P2, et au moins deux mesures de phase (ambiguës), notées LI et L2, pour les fréquences fi et f2, respectivement. [0021] On utilisera en outre les notations suivantes : f2_xz {c' {c' Y_f22' = J ' ~2 _ J2 où c représente la vitesse de la lumière. Pour les bandes L1 et L2 du système GPS, on a, par exemple : f~ = 154 fo et f2 = 120 fo, où fo=10,23 MHz. On utilisera aussi la convention selon laquelle les mesures de code PI, P2 sont exprimées en unités de longueur, tandis que les mesures de phase LI, L2 sont exprimées en cycles. [0022] Les équations de modélisation des mesures de code et de phase (sans sauts de phase, mesures à gauche, modèles à droite) sont les suivantes : X1L1 = (DI +X1W)ûe-~,1N1 +(Ah+At1) X2L2=(D2+X2W)ûyeùX2N2+(Ah+At12+At2) P = D~ +e+(Oh) (1) P2 =D2+ye+(Ah+0ti12) où - DI et D2 représentent les distances de propagation entre centres de phase, hors effets ionosphériques ; P-CNES-005/FR 8 - W la rotation de phase en fonction de l'orientation de la direction de propagation par rapport au dipôle de l'antenne (effet � windup �) ; - e l'allongement ionosphérique à la fréquence fi ; - Ah = hrec ùheure, la différence entre l'horloge du récepteur hrec et celle de 5 l'émetteur heme à chaque date ; - At12 la différence des biais inter-code entre récepteur et émetteur à chaque date ; - At1, At2 les biais code-phase (différences entre le récepteur et l'émetteur à chaque date) pour fi et f2, respectivement ; et 10 - NI, N2 les ambiguïtés de phase entières des deux porteuses, inconnues au départ et supposées invariantes au cours d'un passage donné du satellite considéré (c.-à-d. que l'on comptabilise les sauts de phase qui surviennent pendant un passage du satellite dans les mesures de phase LI et L2). 15 [0023] On note que les biais At12, At1, At2 peuvent varier en fonction du temps. [0024] Notons ici qu'en cas de réception tri-fréquence, on a en outre, pour chaque satellite, la mesure de code P3 et la mesure de phase L3 à la troisième fréquence f3 ainsi que les équations de modélisation suivantes : X3L3 =(D3 + X3W)û y'e û X3N3 +(Ah+0213 +At3) P3 =D3+y'e+(oh+At13) où É.2 2 %12 C {32 ~2 3 /3 1 /3 - N3 représente l'ambiguïté de phase entière de la troisième porteuse, inconnue au départ et supposée invariante au cours d'un passage donné 25 du satellite considéré ; 20 P-CNES-005/FR 9 - D3 la distance de propagation entre centres de phase, hors effets ionosphériques ; et - At131a différence des biais inter-code entre récepteur et émetteur à chaque date pour les fréquences fi et f3 - At3 le biais code-phase pour f3. [0025] Comme les équations pour la paire de fréquences (fi, f3) s'obtiennent directement des équations pour la paire (fi, f2) par échange de l'indice � 2 � par l'indice � 3 �, nous limiterons la discussion qui suivra à la paire de fréquences (fi, f2) afin d'éviter des répétitions inutiles. [0026] L'ambiguïté widelane (entière) est définie par Nw=N2-NI. On peut construire l'estimateur widelane pour Nw (étape 12) par les équations suivantes : ê = PZûp (estimation de l'allongement ionosphérique, hors biais systèmes) yû1 N1 = P ,-1 2' û L1 et N2 = P2 -27e û L2 (estimation des ambiguïtés) ~1 X2 NW = Nl û N2 (estimation de l'ambiguïté widelane) [0027] On peut construire les équations de mesure de cet estimateur à partir des équations (1), et on obtient une équation de la forme : Nil, =N2ûN1+d+Ag où d est une correction géométrique liée à l'écart entre Di et D2 qui reste petite devant un cycle pour les antennes courantes et peut se calculer avec une bonne précision si nécessaire à l'aide des éphémérides radiodiffusées. W ne contribue plus dans cette équation. D� est une combinaison linéaire des différences récepteur-émetteur AT12, At i, At2 et est donc aussi une différence entre une valeur ne dépendant que du récepteur (notée greC) et une valeur ne dépendant que de l'émetteur (notée �e e ). On note : (2) Ag(t) = grec(t) û geme(t) (3) P-CNES-005/FR 10 où la dépendance du temps est indiquée explicitement. [0028] La valeur de Ai est commune à toutes les mesures effectuées à une même date sur les différents canaux du récepteur. [0029] La valeur de Nw=N2-NI peut être identifiée par résolution de l'équation (2) sur une certaine durée pendant laquelle on dispose au moins de deux passages simultanés de satellites (étape 14). En notant Kk l'entier à trouver, on peut reformuler l'équation (2) comme suit : Rk (t) + Peme,k (t) = Kk + grec (t) (4) où Rk(t) représente le résidu associé à chaque mesure du passage k, sachant que d'après (2), on a Rk (t) =1Vbv(t) ù d (t) , �eme,k(t) le biais widelane du satellite du passage k devant être fourni au récepteur pour déterminer la position (étape 13), et grec(t) le biais widelane du récepteur (inconnu, donc à déterminer lors de la recherche de Kk). [0030] On note que l'équation (4) représente en fait un système d'équations, qui peut être résolu, par exemple, par la technique des moindres carrés. Cette méthode de résolution n'est pas détaillée ici. Il est important de noter que la solution du système (4) n'est pas unique, mais qu'il y a une famille de solutions qui se déduisent les unes des autres par la transformation entière [�rec(t),Kk]H[�rec(t)+n,Kk-n], pour tout n entier. [0031] Une autre possibilité simple de résolution du système (4), et qui se prête bien à l'illustration du concept, est la construction de simples différences entre mesures associées à différents passages, ce qui permet d'éliminer directement la contribution de grec(t) et d'obtenir des équations de la forme : (Rb (t) + Peme,b (t)) ù (Ra (t) + Peme,a (t)) = Kb (t) ù Ka (t) pour des passages a et b. Par calcul de la moyenne sur l'intervalle de temps commun aux passages a et b, on trouve Kb-Ka. On procède alors itérativement, P-CNES-005/FR 11 en choisissant d'autres couples de passages qui se recouvrent bien dans le temps, ce qui fournit d'autres valeurs Kb-Ka. Cette méthode fonctionne bien lorsqu'il y a un bon recouvrement dans le temps des passages considérés. De cette manière, on a finalement déterminé les ambiguïtés widelane associées aux passages de satellite de manière cohérente sur l'ensemble des satellites, à un entier commun près. En effet, sur tous les passages, une ambiguïté widelane reste inconnue, mais toutes les autres ambiguïtés widelane découlent directement ou indirectement dès qu'elle est fixée ù d'où l'appellation de détermination cohérente sur l'ensemble de satellites. Notons qu'en présence de bruits importants sur les mesures, il est préférable de résoudre le système (4) directement (sans la différentiation entre passages), par exemple à l'aide de la technique des moindres carrés, car le bruit est plus élevé (de l'ordre de 1,4 fois plus élevé) sur les équations en simples différences. [0032] Les valeurs lierne méritent une explication, car sans connaissance de ces valeurs, le récepteur ne saura pas accéder à la solution cohérente des ambiguïtés widelane. Les valeurs lierne sont déterminées de préférence au niveau d'un réseau de récepteurs de référence. On utilise la propriété que, dans la pratique, les lierne sont des fonctions lentement variables du temps. La technique de détermination des lierne au niveau d'un réseau de référence a fait l'objet de la demande de brevet enregistrée sous le numéro FR 0754139. Cette méthode utilise aussi les équations du système (4). De préférence, le processus de détermination des lierne démarre avec le choix d'une première station du réseau de référence dont les valeurs de grec (notées ci-après .1rec,ref) sont stables dans le temps. Pour cette station, on fixe grec,ref de façon arbitraire, p.ex. on pose grec,ref = 0. On parcourt ensuite les passages des satellites en visibilité de cette station. Pour chaque passage, on a Rk =Kk ù genre, par définition de la première station. On décompose alors Rk en une quantité entière arbitraire (p.ex. l'entier le plus proche), qui donne Kk, et une quantité pas nécessairement entière correspondant à la différence Rk-Kk qui donne genre . Cela fournit les genre des satellites en visibilité de la première station. P-CNES-005/FR 12 [0033] Pour les satellites dont on connaît maintenant les délais internes lierne on estime les délais �rec,ref des autres stations. Cette fois-ci, dans l'équation Rk(t) = Kk + �rec,ref(t) ù �eme,k(t) , la valeur de �eme,k est connue. On décompose alors Rk(t)+�eme,k(t) en un nombre entier arbitraire (de la nouvelle station) et le délai de station �rec,ref correspondant. On répète ces étapes pour tous les satellites de la constellation et toutes les stations du réseau de référence. On obtient finalement des valeurs �eme cohérentes sur tout le réseau de référence, qui peuvent être considérées comme constantes sur au moins une journée. [0034] Les lierne peuvent être communiqués au récepteur devant déterminer sa position par tout moyen convenable, par exemple dans le message de navigation de la constellation de satellites considérée, par diffusion terrestre ou à partir d'un satellite SBAS, par Internet, par radiotéléphonie mobile, etc. Etant donné le faible taux de changement des lierne, peu de bande passante est nécessaire pour acheminer leurs valeurs au récepteur devant fixer sa position. [0035] Lorsque la valeur de l'ambiguïté widelane est connue, on peut construire à partir des équations de phase dans (1), une nouvelle équation, homogène à une pseudo-distance : (D2 " l" (l l" Y e+---(Ah+At ) X2 / où At W est une grandeur similaire à un TGD (de � time group delay �), car 20 c'est une combinaison linéaire de At 2, At , At2 . Cette nouvelle combinaison a un bruit de mesure très intéressant valant un peu moins de deux fois le bruit de phase (donc typiquement 5 mm), à comparer avec le bruit de code (typiquement de quelques dizaines de centimètres). [0036] On dispose des mesures non ambiguës suivantes (après blocage de 25 la combinaison widelane, en notation classique Rinex, jeu de mesures à une date): L2 ù L1 + Nw = (5) P-CNES-005/FR 13 (1 1 ( (1 1 L2 L +N =D --- ùe Y -- +(k+Oh+At ) --- P =D+e+ (Ah +At) Pz =D+ye+(Ah+yAt) où D et e sont respectivement la pseudo-distance modélisable (y compris l'allongement troposphérique), et l'allongement ionosphérique sur la première fréquence. Ah est ici la différence entre horloge récepteur et horloge émetteur, référencée à la combinaison de pseudo-distances � iono-free � (sans contribution ionosphérique) (yPIùPz)/(y -1) ; At correspond ici au 'TGD' entre récepteur et émetteur, car les équations sont référencées à la combinaison iono-free, contrairement aux équations (1). Ceci ne change pas la généralité, mais référence les équations (6) relativement à ce qui est habituellement utilisé dans le système GPS. [0037] L'équation de l'observable widelane est particulière parce que l'ensemble des ambiguïtés widelane est déterminé à un entier près (noté n). [0038] On a négligé les contributions de corrections telles que l'écart des centres de phase, sachant que l'objectif est ici d'analyser les bruits de combinaisons idéales. De toute façon, on peut toujours supposer que ces corrections ont été appliquées avant la génération des équations ci-dessus, car ces corrections sont calculables au niveau récepteur avec une précision suffisante. L'effet windup (qui nécessiterait la connaissance ou la modélisation de l'attitude des satellites) n'a pas à être pris en compte, car il est éliminé dans la combinaison widelane (voir équation (5)). [0039] Dans le cas de trois observables, on dispose donc de trois coefficients pour construire une combinaison des équations (6) éliminant le terme ionosphérique (étape 16). En notant Popt la combinaison optimale des observables des équations (6) et aw, a, et a2 les coefficients de cette combinaison, on obtient : Popt = a (L2 ù L~ + Nw) + a1P + a2P2 . (7) On demande que le coefficient de D soit 1 et que celui de e disparaisse. On obtient les contraintes : (6) P-CNES-005/FR 14 aw+al + a2 = 1 aw+al +ya2 =0 i (8) [0040] Il y a deux équations de contrainte, donc il reste une infinité de combinaisons possibles, parmi lesquelles on peut choisir avec un critère supplémentaire tel que la minimisation du bruit ou la robustesse des résultats. [0041] Tous les termes d'horloge ainsi que les termes At et At des équations (6) se regroupent en un terme que l'on peut appeler � horloge associée à la combinaison � dans le cadre de l'utilisation d'une combinaison donnée de ces observables. Ce terme d'horloge est noté Ahopt et on a alors Popt = D+ Ahopt . On remarque que la partie horloge récepteur du terme Ohopt est ambiguë (à cause de l'entier inconnu n), mais cela ne limite pas la résolution d'un problème de positionnement, puisque dans ce cas, l'horloge récepteur est supposée inconnue et est résolue à chaque date. Pour déduire la pseudodistance D de la combinaison Popt (étape 16), le récepteur a besoin de connaître la partie horloge émetteur du terme Ahopt, que l'on notera hopt,eme. Les valeurs des hopt,eme sont de préférence calculées au niveau d'un système de référence et transmises au récepteur (étape 15). La détermination de la position géographique du récepteur (étape 18) se fait finalement grâce aux jeu de pseudo-distances calculées. On note que la combinaison qui est utilisée dans le récepteur doit être fixée à l'avance (par exemple par convention, ou par définition d'un protocole) pour que les valeurs hopt,eme soient consistentes avec la combinaison. La détermination des hopt,eme peut se faire de façon classique au niveau du réseau de référence grâce au système d'équations (6). Notons qu'au niveau du réseau de référence, les positions des récepteurs de référence (donc aussi le pseudo-distances) étant connus, le système (6) est alors résolu pour les inconnues hopt,eme, hopt,rec etc. [0042] La formulation théorique du problème de la construction des combinaisons linéaires de plusieurs observables éliminant l'effet ionosphérique P-CNES-005/FR 15 est détaillée ci-dessous. Elle se généralise directement à un nombre quelconque d'observables. [0043] On note x le vecteur des coefficients de la combinaison des trois observables (widelane, code 1 et code 2), A et B les matrices des coefficients 5 des équations (6), de façon à avoir : L1 L2 D B PZ =A e , et (9) x`A=[1 0] (10) [0044] On obtient D par : _ _L1 D=x`B P (11) PZ 10 [0045] En notant P la matrice de corrélation des bruits des quatre mesures brutes code et phase, le bruit correspondant à cette solution est donné par ,Jx`BPB`x . [0046] Pour chaque définition des bruits P, on peut ainsi trouver les coefficients de la combinaison optimale x et le bruit sur la solution (c.-à-d. sur la 15 valeur de D) associée. Dans la suite, nous allons illustrer l'ordre de grandeur des bruits optimums pour différents cas de bruits de mesure. Exemple 1 : cas de GPS (bi-fréquence) [0047] Le tableau ci-dessous montre l'ordre de grandeur des bruits optimums dans le cas de GPS en mode bi-fréquence (unités en mètres, fréquences 1 et 2 20 respectivement de 1575,42 MHz et 1227,60 MHz) : P-CNES-005/FR 16 Bruits phase 1, 2 (m) Bruits code 1, 2 (m) Bruit résultant (m) Inf ; Inf 1,0 ; 1,0 2,97 0,01 ; 0,01 1,0 ; 1,0 2,78 0,01 ; 0,01 1,0 ; 0,1 0,36 0,01 ; 0,01 0,1 ; 1,0 0,45 0,01 ; 0,01 0,1 ; 0,1 0,28 [0048] La première ligne de ce tableau (bruits phase supposés infinis) correspond au cas classique de la combinaison iono-free de code. On remarque que l'utilisation de la combinaison de phase widelane n'est intéressante que si au moins une des mesures de code a un bruit faible. Or, les trois dernières lignes du tableau sont des cas hypothétiques, car le bruit des mesures de code des signaux GPS est de l'ordre du mètre. On voit aussi que si on suppose que les deux mesures de code ont un bruit de 10 cm, on arrive à un bruit de 30 cm sur la combinaison iono-free de code, ce qui montre que l'apport de la combinaison de phase widelane n'est pas significatif si les deux mesures de code sont bonnes (dernière ligne du tableau). A titre indicatif, si on effectuait une résolution complète des ambiguïtés, le bruit résultant serait de 3 cm, avec les hypothèses retenues. Exemple 2 : cas de GPS (tri-fréquence) [0049] Pour le cas GPS tri-fréquence, on disposera des fréquences L1, L2 et L5. On peut alors adapter les systèmes d'équations (6)-(11) et on arrive au tableau de bruits suivant (unités de nouveau en mètres, fréquences 1, 2 et 3 de 1575,42 MHz, 1227,60 MHz et 1176,45 MHz, respectivement) : P-CNES-005/FR 17 Bruits phase 1, 2, 3 (m) Bruits code 1, 2, 3 (m) Bruit résultant (m) Inf ; Inf, Inf 1,0 ; 1,0 ; 1,0 2,54 0,01 ; 0,01 ; 0,01 Inf ; Inf, Inf 0,27 0,01 ; 0,01 ; 0,01 1,0 ; 1,0 ; 1,0 0,27 0,01 ; 0,01 ; 0,01 1,0 ; 1,0 ; 0,1 0,20 0,01 ; 0,01 ; 0,01 1,0 ; 0,1 ; 0,1 0,18 0,01 ; 0,01 ; 0,01 0,1 ; 0,1 ; 0,1 0,16 [0050] Le comportement est cohérent avec celui de l'exemple 1 : ce sont les deux combinaisons les moins bruitées qui contribuent essentiellement à la performance. La première ligne du tableau montre que l'ajout de la troisième fréquence n'apporte pas grand-chose au bruit résultant obtenue par la combinaison iono-free de code (ce qui ne diminue pas l'intérêt de trois fréquences, pour des raisons de robustesse, multi-trajets, etc.). [0051] Par contre, on a directement une performance de 27 cm si on utilise uniquement les mesures de phase en combinaisons widelane (deuxième ligne du tableau). Ensuite, une mesure de code de très bonne qualité permettrait de gagner un peu en termes de bruit résultant. Ensuite, une réduction du bruit sur les autres mesures de code n'apporterait qu'une amélioration marginale au bruit résultant. [0052] Par rapport au cas standard (combinaison iono-free de code) on a donc un gain de facteur 10 en bruit en utilisant les combinaisons de phase widelane, et un faible gain supplémentaire en rajoutant une mesure de code plus performante. L'intérêt des combinaisons de phase widelane vient du fait que les données ne dépendent que de la phase et sont ainsi moins sujettes à des problèmes de multi-trajets que les mesures de code. P-CNES-005/FR 18 Exemple 3 : cas de Galileo (tri-fréquence) [0053] On répète l'analyse des performances pour le cas du futur système Galileo. Les fréquences 1, 2 et 3 utilisées dans le tableau suivant sont donc maintenant 1575,42 MHz, 1176,45 MHz et 1278,75 MHz, respectivement. Bruits phase 1, 2, 3 (m) Bruits code 1, 2, 3 (m) Bruit résultant (m) Inf ; Inf, Inf 1,0 ; 1,0 ; 1,0 2,66 0,01 ; 0,01 ; 0,01 Inf ; Inf, Inf 0,19 0,01 ; 0,01 ; 0,01 1,0 ; 1,0 ; 1,0 0,19 0,01 ; 0,01 ; 0,01 1,0 ; 1,0 ; 0,1 0,16 0,01 ; 0,01 ; 0,01 1,0 ; 0,1 ; 0,1 0,15 0,01 ; 0,01 ; 0,01 0,1 ; 0,1 ; 0,1 0,14 [0054] Comme pour GPS tri-fréquence, l'apport significatif provient des deux combinaisons de phase widelane. On gagne ici plus d'un facteur 10 sur le bruit résultant. [0055] Les exemples qui précèdent montrent que grâce à l'utilisation des ambiguïtés widelane cohérentes dans un récepteur tri-fréquence il est possible des construire une pseudo-distance iono-free dont le bruit est amélioré d'un facteur 10 par rapport à la pseudo-distance iono-free obtenue par combinaisons de mesures de code uniquement. [0056] L'utilisation de cette capacité repose sur la disponibilité, au niveau du récepteur, de différentes données, à savoir les biais widelane des satellites (les valeurs des �eme(t)) ainsi que des données horloges de satellites associées à la combinaison optimale utilisée au niveau du récepteur. Les biais widelane lierne sont calculés pour la ou les combinaisons widelane utilisées et pour tous les satellites de la constellation au niveau d'un système de référence. D'autre part, le système de référence détermine les horloges hopt,eme pour la combinaison optimale choisie et aux éphémérides dont dispose le récepteur devant fixer sa position. De préférence, les données dont le récepteur a besoin sont P-CNES-005/FR 19 communiquées régulièrement depuis le système de référence selon un protocole prédéfini. En principe, toutes les voies de communication pourront être utilisées, à condition que leur bande passante convienne. Le récepteur possède de préférence une mémoire pour y stocker les données communiquées par le système de référence entre les différentes mises à jour. [0057] II n'est en théorie pas nécessaire de disposer de nouvelles éphémérides pour utiliser le procédé selon l'invention, c.-à-d. que l'on pourrait utiliser les éphémérides standard diffusées par les satellites dans le message de navigation. Toutefois, on note d'une part que leur performance va limiter l'intérêt de la méthode, d'autre part que les horloges associées à la combinaison optimale devraient alors être calculées à partir de ces éphémérides. Pour que l'utilisateur puisse pleinement bénéficier de la performance du procédé (typiquement pour avoir mieux que 10 centimètres de précision sur la mesure), on prévoit donc de préférence une mise à jour d'éphémérides plus précise. [0058] D'autre part, une diffusion des horloges correspondant à la combinaison utilisée est nécessaire dans le cas général. Cependant, ces horloges pourraient aussi être obtenues par une correction par rapport à des horloges de référence (de façon similaire au biais inter-fréquence ('TGD') de GPS, qui permet d'obtenir des horloges adaptées à la première fréquence à partir des horloges de référence issues de la combinaison iono-free). Dans la plupart des cas, ces corrections seront constantes ou lentement variables. La méthode est donc compatible avec des horloges plus précises, obtenues par exemple par blocage complet des ambiguïtés entières au niveau système. P-CNES-005/FR 20