FR 2933550 A1 20100108 FR 0854427 A 20080701 Procédé de détermination des inductances d'une machine synchrone à aimants permanents La présente invention se rapporte à un procédé de détermination des inductances d'une machine synchrone à aimants permanents appelé également PMSM (pour "Permanent Magnet Synchronous Machine"). L'invention concerne également un variateur de vitesse apte à mettre en oeuvre ledit procédé. De façon connue, un variateur de vitesse comporte un module redresseur qui fournit une tension continue à partir d'un réseau d'alimentation alternatif extérieur et un module onduleur (ou hacheur). Ce module onduleur comprend des composants électroniques semi-conducteurs de puissance pour hacher la tension continue en Modulation de Largeur d'Impulsion (MLI ou Pulse Width Modulation PWM), de façon à fournir en sortie via un câble de puissance une tension électrique variable pulsée et une fréquence de rotation variable à la machine. Un dispositif de commande du variateur contrôle la conduction et le blocage des composants semi-conducteurs à la fréquence d'échantillonnage, pour commander la machine en MLI avec une tension variable appropriée. Les machines synchrones à aimants permanents sont de plus en plus utilisés dans la variation de vitesse à cause de leur simplicité de construction et leur haute efficacité. Ces machines peuvent être classées en deux grandes catégories : les machines dotées d'un rotor lisse ou cylindrique et les machines dotées d'un rotor saillant. Pour les deux types de machine, il est important de connaître les inductances de flux sur l'axe d et de couple sur l'axe q afin d'obtenir une boucle de commande et un modèle de référence fiables et cohérents. Il est connu des brevets US 6,498,452 et US 7,067,997 des méthodes pour déterminer la position initiale du rotor d'une machine synchrone. Ces méthodes s'appuient notamment sur la mesure des inductances suivant les directions des phases. Notons également les travaux du Pr. M. Shroedl (e.g. "Sensorless control of AC Machines at Low Speed and Standstill Based on the "INFORM" Method", 31st Conference Record of IEEE Industry Applications Conference, IAS 1996., vol. 1, pp. 270 to 277, 6-10 Oct 1996). Le but de l'invention est de proposer un procédé permettant de déterminer les inductances de flux et de couple d'une machine synchrone à aimants permanents. Ce but est atteint par un procédé de commande mis en oeuvre dans un variateur de vitesse pour déterminer les inductances de flux et de couple d'une machine synchrone à aimants permanents comportant trois phases orientées chacune suivant une direction, un stator et un rotor, caractérisé en ce que ledit procédé comprend des étapes de : application suivant la direction de chaque phase d'un vecteur tension (dans le sens positif et d'un vecteur tension dans le sens négatif pendant une durée déterminée, mesure d'une réponse en courant dans chaque phase après application des vecteurs tensions dans les deux sens, détermination d'un angle de position du rotor par rapport au stator à partir de l'asymétrie des réponses en courant mesurées dans toutes les phases, détermination des inductances de flux et de couple de la machine en fonction de l'angle déterminé. Selon une particularité, pour chaque phase, le vecteur tension appliqué dans le sens positif et le vecteur tension appliqué dans le sens négatif ont une même norme. Selon une autre particularité, pour une phase, l'application du vecteur tension dans le sens positif et du vecteur tension dans le sens négatif consiste à appliquer une séquence de tension comportant un créneau positif de tension d'une largeur d'impulsion déterminée, suivi d'un créneau négatif de tension ayant deux fois la largeur d'impulsion déterminée, suivi d'un créneau positif de tension de la largeur d'impulsion déterminée. Selon une autre particularité, la réponse en courant dans la phase comporte un pic de courant positif et un pic de courant négatif et le procédé consiste à récupérer pour chaque phase et aux mêmes instants, deux valeurs de courant distinctes sur le pic de courant positif, dans sa phase de croissance et deux valeurs de courant distinctes sur le pic de courant négatif, dans sa phase de décroissance. Plus précisément, le procédé consiste à déterminer les valeurs suivantes : Ala bla+ + 8Ia ave 2 DIa bla+ ù 181a_ 1 diff 2 8Ib+ + 181b_ 1 AIb ave 2 8Ib+ ù 181b_ 1 Albdiff 2 SIc+ + AIc 8Ic+ ù 18112 ave 181c_ 1 Alcdiff 2 L'angle est ensuite déterminé à partir des relations suivantes : Aldiff = Aladiff + AIbdiffei27c/3 + AIcdiffe7c/3 et Br = arctan(A[diff ) Les inductances de flux et de couple de la machine sont déterminées à partir des relations suivantes : ave = 2 (Maave + bave + cave ) var = 3 (DlaaVe cos(29r) + DlbaVe cos(29r + 2z/3) + DlcaVe cos(29r + 4z/ 3) Md Alave + Alvar AIq = AI ave ûAI ar Ld = 2/3VdCAt Old L _ 2/3VdCAt 4 AJ 4 L'invention concerne également un variateur de vitesse comprenant un onduleur de type MLI pour fournir une tension pulsée à une machine synchrone triphasée à aimants permanents, ledit variateur mettant en oeuvre le procédé décrit ci- dessus. 3 D'autres caractéristiques et avantages vont apparaître dans la description détaillée qui suit en se référant à un mode de réalisation donné à titre d'exemple et représenté par les dessins annexés sur lesquels : La figure 1 représente de manière simplifiée un onduleur de type MLI alimentant une machine électrique synchrone triphasée à aimants permanents, les figures 2A et 2B représentent respectivement les combinaisons d'ouverture/fermeture des interrupteurs du module onduleur pour obtenir respectivement un vecteur tension V1 suivant la phase a et un vecteur tension V4 suivant cette même phase a, la figure 3 représente de façon vectorielle, les tensions appliquées suivant les directions de chaque phase de la machine, la figure 4 représente la séquence en tension appliquée pour la phase a et la réponse en courant obtenue dans la phase a, la figure 5 représente de façon vectorielle des réponses en courant obtenues pour chaque phase après application sur chaque phase des vecteurs tensions représentés en figure 3. En référence au schéma de principe simplifié de la figure 1, un variateur de vitesse destiné à la commande d'une machine M synchrone triphasée à aimants permanents comprend un module redresseur (non représenté) composé en règle générale d'un pont de diodes, fournissant une tension continue sur un bus continu d'alimentation de puissance. Le bus continu comporte une ligne positive 20 et une ligne négative 21, un condensateur de bus (non représenté) étant connecté entre la ligne positive 20 et la ligne négative 21 du bus continu. Le bus continu alimente un module onduleur 1 relié à la machine M par un câble de puissance 3 alimentant les trois phases a, b, c de la machine orientées suivant trois directions décalées chacune entre elles de 120°. Pour chaque phase a, b, c de la machine M, le module onduleur 1 comprend deux interrupteurs électroniques semi-conducteurs de puissance 11,12, de type IGBT ou autres (représentés sur la figure 1 comme de simples interrupteurs pour simplifier le dessin), permettant de générer une tension variable à la machine à partir de la tension continue Vdc du bus. Le variateur comporte en outre également des moyens de commande, de traitement et de mémorisation pour mettre en oeuvre ses différentes fonctionnalités. Le procédé de l'invention est applicable pour des machines synchrones à aimants permanents dotés d'un rotor lisse ou d'un rotor saillant. Le principe de l'invention est d'appliquer pour chaque phase, l'une après l'autre, suivant chaque direction des phases, un vecteur tension dans le sens positif et un vecteur tension dans le sens négatif. Deux vecteurs tension sont donc appliqués pour chaque phase a, b, c. Par vecteur tension, on entend un vecteur dont la résultante est issue des différentes tensions appliquées sur les trois phases. Les figures 2A et 2B montrent une combinaison d'actionnement des interrupteurs de chaque phase permettant d'obtenir respectivement un vecteur tension positif V1 suivant la direction de la phase a et un vecteur tension négatif V4 suivant cette même direction. Pour chaque phase, le vecteur tension positif et le vecteur tension négatif appliqués sont préférentiellement de même norme afin de ne pas créer un mouvement du rotor. La norme de chaque vecteur tension Vi appliqué est dépendante de la tension Vdc du bus continu et vaut par exemple 2/3 de la tension Vdc. Vi=2/3Vdc En référence à la figure 3, les vecteurs tension V1, V2, V3, V4, V5 et V6 sont donc appliqués suivant les directions des phases a, b, c dans les sens positif et négatif. Pour une phase (la phase a), la séquence de tension permettant d'obtenir un vecteur tension positif et un vecteur tension négatif suivant la direction de la phase est montrée en figure 4. Cette séquence de tension consiste à appliquer grâce au module onduleur 1 une tension entre la phase étudiée et les deux autres phases et comporte un premier créneau positif de tension d'une largeur d'impulsion Tp déterminée, suivi d'un créneau négatif de tension ayant deux fois la largeur d'impulsion Tp déterminée, suivi d'un créneau positif de tension de la largeur d'impulsion Tp déterminée. Cette séquence de tension est optimisée de manière à ne pas créer de couple sur la machine et donc à ne pas entraîner de mouvement du rotor. La largeur d'impulsion Tp employée peut être déterminée en balayant différentes largeurs d'impulsion jusqu'à obtenir un pic de courant ayant une valeur suffisamment élevée pour entraîner un effet de saturation détectable. Selon l'invention, la réponse en courant obtenue sur la phase étudiée est analysée de manière à en extraire plusieurs valeurs. Comme représentée sur la figure 4, pour une séquence de tension telle que définie ci-dessus, la réponse en courant obtenue présente successivement un pic positif et un pic négatif. L'analyse de la réponse en courant consiste à récupérer pour chaque phase quatre valeurs de courant à l'aide d'un circuit spécifique d'échantillonnage. En référence à la figure 4, deux valeurs de courant sont récupérées dans la phase de croissance du pic de courant positif et deux valeurs de courant sont récupérées dans la phase de décroissance du pic de courant négatif. Les valeurs sont récupérées au mêmes instants pour toutes les phases, l'intervalle de temps At entre deux mesures dans le sens négatif ou dans le sens positif étant toujours identique. Pour la première impulsion de tension positive, la première valeur lai+ est par exemple récupérée à un tiers de la largeur d'impulsion (à t1 sur la figure 4) tandis que la seconde valeur 1a2+ est récupérée vers la fin de l'impulsion de tension (à t2 sur la figure 4). Comme représenté sur la figure 5, pour la phase a on récupère donc, pour le pic positif, à t1, la valeur lai+ et à t2, la valeur 1a2+ et pour le pic négatif, à t3, la valeur lai- et à t4, la valeur 1a2-. Les mêmes mesures sont effectuées aux mêmes instants pour chacune des réponses en courants des autres phases. Ainsi, on obtient pour la phase b, les valeurs Ib2+, Ibi+, Ib2-, Ibi- et pour la phase c, les valeurs Ic2+, Ici+, Ic2-, Ensuite, à partir de ces valeurs de courant, il s'agit de déterminer pour chaque phase les variations de courant dans les directions négatives et positives. On obtient alors : Les vecteurs correspondants sont représentés en figure 5. Bien que les tensions appliquées sur chaque phase dans le sens positif et dans le sens négatif sont identiques, les valeurs de courants obtenus pour une même phase ne sont pas symétriques du fait de l'effet de saturation magnétique du moteur. En effet, les réponses en courant à des impulsions de tension appliquées sur chaque phase dépendent de la position du rotor. Afin de tenir compte de l'effet de saturation magnétique, on calcule donc pour chaque phase la moyenne des variations dans le sens positif et négatif et la différence entre les variations dans le sens positif et négatif, c'est-à-dire : 181a+ + UIa 2 AIadiff = 181a+ ù 8Ia 2 DIb ù 3Ib+ + 8Ib- ave 2 Olbdiff ù 8Ib+ ù 84_ 2 vlc+ + 8Ie 2 b1c+ ù ~Ie 2 Le vecteur résultant des différences présentées ci-dessus est défini de la manière suivante : Aldif = Dlade +Albdi e'2' 3 +Alcdif e'4~is 1 o Le vecteur différence Aidze. est orienté suivant une direction dans laquelle la saturation magnétique est la plus prononcée, c'est-à-dire suivant l'axe d sur lequel le rotor est positionné. Par conséquent la position du rotor définie par l'angle Or peut être déduite directement du vecteur Aidze, , de sorte que : 8r = arctan(Alde ) 15 Cependant, l'objectif de l'invention n'est pas de déterminer la position du rotor mais les inductances de flux Ld et de couple Lq. Pour cela, le procédé de l'invention utilise les moyennes AlaQVe,AlbaVe,AlcaVecalculées pour chaque phase dans les deux sens. En partant des moyennes des courants obtenus pour chaque phase dans les ave Ala DIc ave AIC diff5 deux sens, cela permet de moyenner l'effet de saturation qui est différent selon que le courant est orienté suivant une direction négative ou suivant une direction positive. Par ailleurs, il est connu que les courants déterminés pour chaque phase comportent une composante constante et une composante variable dépendante du cosinus de deux fois l'angle er défini ci-dessus. La composante constante vaut : Alave = 2 (Alaave + bave + cave ) Selon le modèle standard haute fréquence d'une machine synchrone, l'amplitude de la composante variable war peut être déterminée après démodulation des moyennes. war = 3û(AlaaVe cos(29r) + AlbaVe cos(29r + 2TC / 3) + AlcaVe cos(29r + 4TC / 3) A partir de la composante constante Alave et de la composante variable Alvar, il est possible de déterminer les valeurs maximales et minimales de courant qui devraient être obtenues lorsque les vecteurs tensions sont appliqués suivant les axes d de flux et q de couple du rotor. On obtient alors : Ald Al ave + var AIq AI ûAI ave var Les inductance Ld, Lq se déduisent alors des relations suivantes : Ld _ 2/3VdCAt ~d L _ 2/3VdCAt 4 AI 4 20 Avec Vdc qui est la tension du bus continu et At le temps mesuré entre deux mesures de courant sur le pic positif ou sur le pic négatif. Il est bien entendu que l'on peut, sans sortir du cadre de l'invention, imaginer d'autres variantes et perfectionnements de détail et de même envisager l'emploi de 25 moyens équivalents.15 REVENDICATIONS1. Procédé de commande mis en oeuvre dans un variateur de vitesse pour déterminer les inductances de flux et de couple (Ld, Lq) d'une machine synchrone à aimants permanents comportant trois phases (a, b, c) orientées chacune suivant une direction, un stator et un rotor, caractérisé en ce que ledit procédé comprend des étapes de : application suivant la direction de chaque phase (a, b, c) d'un vecteur tension (V1, V3, V5) dans le sens positif et d'un vecteur tension (V2, V4, V6) dans le sens négatif pendant une durée déterminée, mesure d'une réponse en courant dans chaque phase après application des vecteurs tensions dans les deux sens, détermination d'un angle (Or) de position du rotor par rapport au stator à partir de l'asymétrie des réponses en courant mesurées dans toutes les phases, détermination des inductances de flux (Ld) et de couple (Lq) de la machine en fonction de l'angle (Or) déterminé. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que, pour chaque phase (a, b, c), le vecteur tension appliqué dans le sens positif et le vecteur 20 tension appliqué dans le sens négatif ont une même norme. 3. Procédé selon la revendication 1 ou 2, caractérisée en ce que pour une phase, l'application du vecteur tension dans le sens positif et du vecteur tension dans le sens négatif consiste à appliquer une séquence de tension comportant un créneau positif de tension d'une largeur d'impulsion (Tp) déterminée, suivi d'un 25 créneau négatif de tension ayant deux fois la largeur d'impulsion (Tp) déterminée, suivi d'un créneau positif de tension de la largeur d'impulsion (Tp) déterminée. 4. Méthode selon la revendication 3, caractérisée en ce que la réponse en courant mesurée comporte un pic de courant positif et un pic de courant négatif et en ce que le procédé consiste à récupérer pour chaque phase et aux mêmes 30 instants, deux valeurs de courant distinctes (Ia1+, 1a2+, Ib1+, 1b2+, Icl+, Ic2+) sur le pic de courant positif, dans sa phase de croissance et deux valeurs de courant 15 5 1015distinctes (lai-, la2-, Ib1-, Ib2-, Ici-, Ic2-) sur le pic de courant négatif, dans sa phase de décroissance. 5. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce qu'il consiste à déterminer les valeurs suivantes : 2 bla+ ù 8Ia 2 8Ib+ + 181b_ 1 2 8Ib+ ù 181b_ 1 2 pi c+ + 1811 2 pic+ ù ~Ie 2 6. Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce que l'angle est déterminé à partir des relations suivantes : AIdiff = AIadiff + AIbdiffei27c/3 + OICidiff ei47c/3 et Br = arctan(Aldiff ) 7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que les inductances de flux et de couple de la machine sont déterminées à partir des relations suivantes : ave = 3 h (Maave + Olbave + Dlcave ) Dlvar = 3-(Olaave cos(29r)+Olbave cos(29r+2TC/3)+Olcave cos(29r+4TC/3) 3jd ave + Alvar Alq ave ù'var Ld _ 2/3VdCAt DI d Ala ave DIa diff AIb ave AIbdiff ave AIc AlcdiffL _ 2/3VdCOt 4 DI 4 8. Variateur de vitesse comprenant un onduleur de type MLI pour fournir une tension pulsée à une machine synchrone triphasée à aimants permanents, caractérisé en ce qu'il est apte à mettre en oeuvre le procédé défini dans l'une des revendications 1 à 7. 11