FR 2934046 A1 20100122 FR 0854894 A 20080718 PROCEDE DE PREDICTION DE LA RUPTURE D'UNE STRUCTURE DE TÔLES ASSEMBLEES PAR DES POINTS DE SOUDURE ELECTRIQUE. La présente invention concerne un procédé de prédiction de la rupture d'une structure de tôles assemblées par des points de soudure électrique, en particulier de prédiction de la rupture en cas de choc d'une structure de tôles assemblées appartenant à un véhicule automobile. Le soudage électrique par points est la technique d'assemblage principale des structures automobiles. Un point de soudure électrique (désigné aussi � PSE � dans la suite du texte) est réalisé par la combinaison d'une forte intensité électrique et d'une pression ponctuelle, transmises toutes les deux par l'action d'une pince munie d'embouts ou d'électrodes. Ce procédé ne nécessite pas d'apport extérieur. L'intensité électrique chauffe la matière métallique des pièces à assembler jusqu'à la fusion. La pression maintient le contact entre les électrodes et l'assemblage. Ce procédé est majoritairement utilisé dans l'assemblage de tôles d'acier de faible épaisseur. Cette technique bénéficie d'un savoir-faire important et d'une excellente productivité et, pour ces raisons, une caisse automobile est assemblée à plus de 80% par des points soudés, de type PSE. Dès les premiers stades d'un projet de fabrication automobile, il est important d'estimer les raideurs et la tenue aux chocs de la caisse du véhicule. Le calcul de la raideur des caisses automobiles, et la prédiction de leur résistance en cas de chocs nécessitent une modélisation précise et pertinente des milliers de points de soudure qui lient les tôles d'acier embouties constitutives des caisses. Des procédés de modélisation et de prédiction de la rupture de points de soudure électrique liant des tôles assemblées sont déjà connus de l'art antérieur, et largement utilisés. Selon plusieurs de ces procédés connus, la représentation de la rupture des points de soudure électrique est une représentation par un élément fini numérique, ayant des propriétés de rupture issues : - de la caractérisation physique des efforts de tenue des points de soudure sur éprouvette de traction et sur éprouvette de cisaillement, - de l'affectation de cette caractérisation comme propriété de l'élément fini à une dimension de type ressort, avec le logiciel Radioss O, représentant chaque PSE avec prise en compte ou non de la nuance matière, et - du couplage des efforts de traction et de cisaillement suivant l'hypothèse dite de Von Mises. On connaît également, selon le document EP 1 742 033 Al, un dispositif de prédiction de rupture pour un élément soudé par points. Ce dispositif comporte : - des moyens de saisie de tout ou partie des données suivantes : une résistance du matériau, une épaisseur de plaque, un diamètre de point de soudure, une largeur de plaque d'un élément d'assemblage, et un angle de rotation dudit élément d'assemblage au cours d'un essai de traction, basé sur un essai de test de traction transversale et/ou un essai de cisaillement sur un élément d'assemblage soudé par points, - des moyens de calcul d'un paramètre de résistance à la rupture de l'élément soudé par points à partir de tout ou 25 partie desdites données mentionnées ci-dessus, - des moyens de mémorisation du paramètre de résistance à la rupture pour chaque type d'acier, - et des moyens de calcul qui font une estimation de la rupture de l'élément soudé par points en intégrant ledit 30 paramètre de résistance à la rupture en mémoire dans les moyens de mémorisation dans une formule de prédiction de rupture, dans laquelle une déformation à la périphérie du point de soudure est modélisée par une méthode des éléments finis. 35 On rappellera que le logiciel Radioss O est un logiciel de simulation de � crash � (dynamique rapide), développé à l'origine par la société Mecalog Group, rachetée ensuite par la société Altair Engineering. Ce logiciel comporte à la fois des outils de modélisation et des codes de calcul nécessaires aux simulations de crash. Le document JP 20023116267 A2 décrit un procédé qui a pour but, d'une part, d'empêcher la rupture d'une partie soudée lorsqu'un organe reçoit une force d'impulsion et, d'autre part, d'augmenter l'absorption de l'énergie d'impulsion en dérivant un intervalle optimal de soudage par points d'un organe qui absorbe l'énergie d'impulsion en prenant pour base la charge appliquée sur la partie soudée elle-même et la résistance de ladite partie soudée sans réaliser de prototype de l'élément. Ce procédé consiste à réaliser une analyse de l'organe basée sur la méthode des éléments finis en prenant l'épaisseur d'une plaque métallique, la résistance à la traction d'un matériau de base, et l'intervalle de soudure par points comme variables, à déterminer une formule avec laquelle une charge externe imposée sur la partie soudée par points est définie lorsqu'une force d'impulsion est appliquée, à prendre comme paramètres l'épaisseur de la plaque métallique et la résistance du matériau de base, à définir ainsi une formule pour donner la résistance de surface de la partie soudée par le moyen d'un essai dynamique spécifique appelé � essai de traction à grande vitesse de type méthode mono barre �. L'intervalle de soudure par points de deux plaques métalliques empilées est tiré des deux formules, de telle sorte que la charge externe appliquée à la partie soudée devient plus petite que la résistance de surface de ladite partie soudée. Le but de la présente invention est de fournir un procédé de prédiction de la rupture d'une structure de tôles assemblées par des points de soudure électrique, qui apporte une meilleure représentation de la simulation numérique du crash que les procédés connus de l'art antérieur, et qui permet, par conséquent, en montrant une très bonne corrélation entre les calculs et les essais, d'obtenir une meilleure prédiction et une meilleure corrélation de la simulation numérique du crash. Un autre but de la présente invention est de fournir un tel procédé, qui soit économique, en particulier en permettant de diminuer le nombre de prototypes testés physiquement, et en évitant les dépenses dites post RO (� post Réalisation des Outillages) pour le ferrage et pour l'emboutissage. Pour parvenir à ces buts, la présente invention a pour objet un procédé de prédiction de la rupture d'une structure de tôles assemblées par des points de soudure électrique, et ce procédé nouveau comporte les étapes suivantes : - on détermine dans la structure de tôles assemblées, la tôle de référence qui présente le risque de rupture desdits points de soudure électrique le plus élevé, - on introduit des critères de maillage de ladite tôle de référence qui permettent une bonne représentativité de la taille physique des points de soudure électriques, - on introduit des critères de rupture dans le matériau utilisé pour ladite tôle, - on lance le logiciel de calcul d'éléments finis, et - on analyse les contraintes et les déformations dans les zones affectées thermiquement autour des points de soudure électrique, de telle sorte que l'on peut ainsi représenter la déchirure de tôle dans ces zones en cas de choc. Selon le mode préféré de réalisation de l'invention, l'introduction des critères de maillage de la tôle de référence est réalisée de la manière suivante : - on détermine la valeur moyenne des diamètres des points de soudure électrique en fonction des épaisseurs des tôles assemblées, et - on met au point la taille de maillage correspondant audit diamètre moyen des points de soudure électrique. L'introduction des critères de rupture dans le matériau utilisé pour la tôle de référence est réalisée par introduction de l'endommagement dudit matériau dans une loi de comportement, de type � Johnson-Cook � connu en soi. Selon le mode préféré de réalisation de l'invention également, le maillage est un maillage carré, et la taille du côté de ce carré de maillage est sensiblement identique au diamètre moyen des points de soudure électrique. Le modèle numérique de la loi d'endommagement est intégré dans le logiciel de calculs numériques par éléments finis Radioss O. De manière préférentielle, la viscosité du matériau de la tôle de référence pendant son comportement dynamique est également prise en compte. Le procédé de l'invention peut s'appliquer à différents périmètres de chocs véhicules : pied milieu, pied 15 avant, pied arrière, doublure d'aile avant. De plus, le procédé de l'invention peut s'appliquer à différentes configurations de chocs parmi lesquelles : chocs latéral et arrière sur véhicule complet, chocs frontaux du véhicule sur barrière déformable et sur mur rigide, ainsi 20 dans d'autres configurations de chocs. D'autres buts, avantages et caractéristiques de l'invention apparaîtront dans la description qui suit d'un mode de réalisation préféré, non limitatif de l'objet et de la portée de la présente demande de brevet, accompagnée de 25 dessins dans lesquels : - la figure 1 est un schéma illustrant la modélisation connue d'un point de soudure par un ressort, - les figures 2A et 2B sont des schémas illustrant les sollicitations élémentaires appliquées sur des éprouvettes 30 assemblées par un point de soudure électrique, - les figures 3A et 3B représentent des modes de rupture des points de soudure électriques, - la figure 4 est un graphe illustrant le modèle d'endommagement du procédé de prédiction de la présente 35 invention, - la figure 5 montre les résultas obtenus en termes de rupture de points soudés à l'issue d'un essai physique de choc latéral sur un assemblage donné de tôles d'un véhicule, - les figures 6 et 7 illustrent les résultats obtenus par deux méthodes de prédiction connues appliquées à l'assemblage de la figure 5, - la figure 8A illustre les résultats obtenus par la méthode de prédiction de la présente invention représentant l'assemblage de la figure 5, - la figure 8B est une vue agrandie de la zone des points de soudure ayant atteint la rupture. En référence au dessin de la figure 1, le point de soudure électrique est modélisé par un ressort, désigné R, lié aux tôles qu'il assemble par des interfaces � collantes �, désignées I1 et I2, de type 2 sous Radioss O. Les ressorts sont de type poutre (type 13 Radioss O); ils sont dotés de propriétés de raideurs linéaires en translation et en rotation pour les six degrés de liberté. En référence aux figures 2A et 2B, on rappelle la méthode de caractérisation expérimentale des points de soudure (le point de soudure est désigné � PSE �). Les sollicitations élémentaires appliquées sur les éprouvettes assemblées sont les suivantes : - la traction pure (figure 2A) sur les deux 25 éprouvettes El et E2 reliées au PSE, - la traction -cisaillement (figure 2B) sur les deux éprouvettes E'1 et E'2 reliées au PSE. Les efforts permettent de caractériser la résistance d'un PSE en fonction de son diamètre, du matériau, de l'épaisseur 30 de référence entre deux tôles assemblées. L'application à la modélisation numérique de l'art actuel consiste à : - réaliser des essais de traction pure et de traction-cisaillement sur éprouvettes, et 35 - affecter des valeurs de raideur au ressort (en traction et en cisaillement), la valeur de cisaillement pour le ressort correspondant a la valeur de traction cisaillement obtenue sur éprouvette. Les figures 3A et 3B représentent les modes de rupture des points de soudure électriques, désignés PSE, à savoir la rupture de type � déboutonnage en traction � (figure 3A) et la rupture de type � déboutonnage en traction cisaillement � ou striction (figure 3B). La modélisation du procédé de prédiction selon l'invention repose sur les hypothèses de principe 10 suivantes : - les PSE sont modélisés par des ressorts de type poutre, élastiques et incassables et de grande raideur, - les ressorts ont une très faible déformation ; par conséquent, les champs de contraintes - déformations se 15 répercutent sur tôles assemblées, - la rupture physique d'une liaison soudée par PSE est localisée autour du noyau, d'où la modélisation statique et dynamique des tôles assemblées. On va maintenant décrire les étapes du procédé selon 20 la présente invention de prédiction de la rupture d'une structure de tôles soudées par des points de soudure électrique. A. Modélisation de la rupture des PSE. En premier lieu, on détermine dans l'assemblage la 25 tôle qui présente le risque de rupture des PSE le plus élevé. Cette tôle est désignée � tôle de référence �. Il y a ensuite introduction de l'endommagement dans une loi de comportement élasto-plastique, de type Johnson-Cook qui s'exprime comme suit, dans sa version isotherme : 30 t ='ar b _ + e. 6 étant une contrainte, E une déformation, a, b, n, c 35 et so étant des constantes dépendant la nuance matière de la tôle concernée par la rupture. B. Modèle d'endommagement. Il est représenté sur la figure 4, dans laquelle : - En est la déformation à la rupture en allongement 5 dans la direction 1, - En est la déformation maximale dans la direction 1, - En est la déformation maximale pour la suppression de l'élément dans la direction 1, - E est le module de Young, 10 - a est la pente de la loi déformations/contraintes dans le domaine élastique. C. Conditions de dépendance sur les déformations Elles s'expriment par les relations suivantes En = 1.2*En 15 et, En = 1.3*En D. Mode de désactivation numérique des éléments. L'élément est supprimé si une couche de l'élément atteint la déformation maximale E. 20 La contrainte nominale et effective dans un élément répond à la relation suivante : Gn = Goff (1 - d) dans laquelle � d � est le facteur d'endommagement. E. Mise en oeuvre de la modélisation numérique. 25 El. Préconisation d'assemblage des tôles. On détermine la taille moyenne des diamètres des points de soudure d'assemblage en fonction des épaisseurs des tôles assemblées, et E2. Maillage de la pièce concernée par le risque de 30 rupture. On met au point la taille de maillage, celle-ci correspondant à la taille moyenne des diamètres des points de soudure d'assemblage. F. Calcul de choc. 35 On prend en compte toutes les données déterminées ci-dessus dans le calcul de choc. La sollicitation de choc génère un champ de contraintes-déformations sur les tôles assemblées et en particulier autour des liaisons soudées. La représentation chronologique des iso-valeurs de contraintes au sens de Von- Mises, illustre le niveau de chargement des éléments situés autour du PSE et qui sont dans la zone affectée thermiquement. Les éléments, les plus chargés qui ont atteint le niveau de déformation maximal Ef1 entre deux instants de calculs consécutifs, passent d'un niveau de contrainte maximal à un niveau de contrainte nulle et sont désactivés du calcul ; c'est qui représente l'amorce de la rupture du PSE ; cette amorce peut aller soit jusqu'à la désactivation de tous les éléments autour du PSE, ce qui représente la rupture PSE, soit jusqu'a la propagation de la fissure. On va maintenant décrire les résultats de l'application du procédé de l'invention sur un assemblage donné comparés à ceux obtenus sur le même assemblage avec des méthodes connues de l'art antérieur, puis ensuite comparés à ceux obtenus sur le même assemblage avec le procédé de la présente invention. Les résultats sont comparés à ceux obtenus en essai physique. Il s'agit d'un essai en choc latéral sur une liaison soudée représentée sur la figure 5 d'un pied milieu PM avec le longeron L correspondant. Les résultats de l'essai montrent trois ruptures de PSE, désignées A, B et C, et une amorce de rupture d'un PSE, désignée D. La figure 6 illustre les résultats obtenus en appliquant une première méthode connue de l'art antérieur de prédiction du comportement des PSE, qui est une méthode de prédiction par modélisation du couplage statique avec rupture des ressorts R évoqués précédemment et sans prise en compte de la nuance matière des tôles assemblées. L'application de cette première méthode donne une prédiction de rupture de 10 points de soudure de l'assemblage de tôles dans la zone Z1 entre la doublure de pied en zone arrière. De plus, la méthode prédit 8 points de soudure sur la feuillure basse avec le longeron, dans la zone désignée Z2 de la figure 6. La figure 7 illustre les résultats obtenus en appliquant une seconde méthode connue de l'art antérieur de prédiction du comportement des PSE, qui est également une méthode de prédiction par modélisation du couplage statique avec rupture des ressorts R évoqués précédemment mais avec prise en compte de la nuance matière des tôles assemblées. L'application de cette seconde méthode donne une prédiction de rupture de 7 points de soudure de l'assemblage de tôles dans la zone Z'1 entre la doublure de pied en zone arrière, et 12 points de soudure en zone avant du pied milieu dans la zone désignée Z3 de la figure 7. Les résultats de ces deux méthodes de prédiction du comportement des PSE montrent de mauvaises prédictions par rapport à des essais réalisés sur des éprouvettes ainsi que sur les sous-systèmes de chocs de la figure 5 mentionnés précédemment. Ces méthodes de l'art antérieur ne représentent pas bien le comportement à la rupture des PSE, parce qu'elles surestiment toutes le nombre de points de soudure atteints par la rupture. Les figures 8A et 8B illustrent les résultats obtenus avec le procédé de prédiction selon la présente invention. Conformément au procédé de l'invention, on a d'abord déterminé dans la structure de tôles assemblées la tôle qui présente le risque de rupture le plus élevé, et cette tôle est d'épaisseur 0,97 mm. Le diamètre moyen des points de soudure électrique est de 5 mm. En conséquence, on a introduit un maillage de la tôle à risque élevé selon des éléments quadrangulaires de taille 5x5 mm2 en rapport avec le diamètre moyen des points de soudure, et ce maillage a été appliqué sur les feuillures de tôles qui sont larges de 16 mm. On a intégré ensuite la loi matériau avec endommagement isotrope, par exemple la loi 27 sous Radioss O pour mieux représenter la diffusion des contraintes et la propagation des fissures qui peuvent apparaître dans la zone affectée thermiquement autour des points de soudure. Dans ce cas l'allongement maximal de cette nuance d'acier est d'environ 22 à 25 % pour cette nuance matière HLE (haute limite élastique). Les hypothèses de la loi d'endommagement sont traduites ci-dessous : û En = 18 % û En= 21,6 % et En = 23,4 % Avec ce procédé de prédiction de l'invention, on aboutit à la rupture de 3 points de soudure de l'assemblage entre la doublure de pied milieu (zone arrière) et à une amorce de rupture d'un quatrième point de soudure, de la même façon que pendant les essais physiques dont les résultats sont illustrés sur la figure 5. Le procédé de l'invention permet d'obtenir, par conséquent, de très bons résultats de prédiction. On notera que le procédé de l'invention peut être appliqué sur d'autres périmètres de chocs véhicules, comme par exemple le pied avant, le pied arrière, la doublure d'aile avant, et dans d'autres configurations de chocs, tels que des chocs latéral et arrière sur véhicules complets, des chocs frontaux sur barrières déformables et sur mur rigide, par exemple. Dans tous les cas, l'application du procédé de la présente invention permet d'obtenir d'excellents résultats de prédiction et de corrélation des essais. L'invention décrite ci-dessus présente de nombreux avantages, parmi lesquels les avantages suivants : - elle permet d'améliorer la prédiction obtenue avec les modèles de crash, - elle permet, ainsi, de diminuer le nombre de prototypes testés physiquement, et par conséquent, de réduire les frais d'exploitation, - elle permet d'éviter certaines dépenses engagées après la réalisation des outillages pourle ferrage et pour 35 l'emboutissage, - elle permet de mieux maîtriser le planning produit et le planning � process �. Bien entendu, la présente invention n'est pas limitée au mode de réalisation décrit et représenté ci-dessus à titre d'exemple ; d'autres modes de réalisation peuvent être conçus par l'homme de métier sans sortir du cadre et de la portée de la présente invention. REVENDICATIONS1. Procédé de prédiction de la rupture d'une structure de tôles assemblées par des points de soudure électrique, 5 caractérisé par les étapes suivantes : - on détermine dans la structure de tôles assemblées, la tôle de référence qui présente le risque de rupture desdits points de soudure électrique le plus élevé, on introduit des critères de maillage de ladite 10 tôle de référence qui permettent une bonne représentativité de la taille physique des points de soudure électriques, et - on introduit des critères de rupture dans le matériau utilisé pour ladite tôle, on lance le logiciel de calcul d'éléments finis, et 15 on analyse les contraintes et les déformations dans les zones affectées thermiquement autour des points de soudure électrique, de telle sorte que l'on peut ainsi représenter la déchirure de tôle dans ces zones en cas de choc. 20 2. Procédé de prédiction selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'introduction des critères de maillage de la tôle de référence est réalisée de la manière suivante : - on détermine la valeur moyenne des diamètres des 25 points de soudure électrique en fonction des épaisseurs des tôles assemblées, et - on met au point la taille de maillage correspondant audit diamètre moyen des points de soudure électrique. 3. Procédé de prédiction selon la revendication 1, 30 caractérisé en ce que l'introduction des critères de rupture dans le matériau utilisé pour la tôle de référence est réalisée par introduction de l'endommagement dudit matériau dans une loi de comportement � élasto-plastique �, de type Johnson-Cook connu en soi. 35 4. Procédé de prédiction selon la revendication 2, caractérisé en ce que le maillage est un maillage carré, et la taille du côté de ce carré de maillage est sensiblementidentique au diamètre moyen des points de soudure électrique. 5. Procédé de prédiction selon la revendication 1, caractérisé en ce que le modèle numérique de la loi d'endommagement est intégré dans le logiciel de calculs numériques par éléments finis Radioss O. 6. Procédé de prédiction selon la revendication 1, caractérisé en ce que la viscosité du matériau de la tôle de référence pendant son comportement dynamique est également prise en compte. 7. Procédé de prédiction selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce qu'il s'applique à un périmètre de chocs véhicules choisi parmi les périmètres suivants : pied milieu, pied avant, pied arrière, doublure d'aile avant. 8. Procédé de prédiction selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, caractérisé en ce qu'il s'applique à une configuration de chocs parmi les configurations suivantes : chocs latéral et arrière sur véhicules complets, des chocs frontaux sur barrières déformables et sur mur rigide.