FR 2937812 A1 20100430 FR 0805987 A 20081028 Transpondeur et procédé de reproduction de signal associé La présente invention porte sur un transpondeur et un procédé de reproduction de signal associé. io Un transpondeur est un dispositif susceptible de fonctionner sous l'action d'ondes entrantes provenant d'un ou de plusieurs systèmes ou milieux de transmission, et de fournir, à un ou à plusieurs autres systèmes ou milieux, des ondes sortantes correspondant aux ondes entrantes. Un transpondeur permet de recevoir un signal à onde entretenue 15 et émission continue CW ("continuous wave" en langue anglaise) ou quasi CW, et de le réémettre sur la même antenne en cohérence de phase et d'amplitude avec le signal reçu. Ce signal reçu peut être soit un signal CW, soit un signal modulé avec une bandes de modulation faible. Dans la pratique, le signal reçu et le signal réémis présentant les mêmes 20 caractéristiques spectrales, le transpondeur ne peut fonctionner que sur la base d'un partage du temps entre l'émission et la réception, comme illustré sur la figure 1. Dans un tel système, le signal réémis étant découpé pour laisser du temps pour la réception, il se produit donc un enrichissement spectral 25 hors bande et ceci d'autant plus que le facteur de forme est différent de 1. En outre, le temps de traitement conduit à un retard inévitable dans la restitution des modulations, ce qui, même si l'asservissement est de très bonne qualité en mode CW, se traduit par une dégradation de la qualité de recopie de signaux plus complexes. 30 La réponse d'un transpondeur à la réception d'un signal CW ou quasi CW, et sa capacité à reproduire les modulations du signal reçu sont des critères représentatifs de la qualité globale de l'asservissement qui peut être mesurée par la différence entre le signal réémis et le signal reçu. Pour cela, hormis pour des signaux de type CW où cette mesure peut être menée 35 dans le spectre, il est plus pratique de caractériser la qualité globale 15 d'asservissement dans le domaine temporel après traitement (filtrage adapté typiquement). Ce type de système doit fonctionner de façon autonome sans connaître a priori la fréquence et la nature des signaux qu'il reçoit. Il doit pouvoir détecter la présence d'un signal et se mettre automatiquement en 1 o marche. Dans la pratique, compte tenu des inévitables temps de traitement, analogique ou numérique, il apparaît indispensable de disposer d'une information de fréquence sur les signaux reçus, extraite par le système lui-même quelque soit le signal reçu avant de passer en mode asservissement. Il apparaît donc clairement que les temps de traitement inévitables 15 de ce type de système impliquent que le fonctionnement ne peut être qu'à bande instantanée faible. C'est dans l'aptitude des architectures à traiter les données dans un temps court que réside donc la clef des performances de ces systèmes. Un but de l'invention est de proposer une architecture, 20 essentiellement numérique, à temps de traitement réduit. Selon un aspect de l'invention, il est proposé un transpondeur adapté pour traiter en temps partagé des signaux sur une antenne unique, comprenant des moyens de conversion analogique/numérique pour convertir des signaux analogiques d'entrée en des signaux numériques, des moyens 25 de filtrage numérique pour appliquer auxdits signaux numériques un filtrage de Hilbert cadencé à la fréquence de cadencement desdits moyens de conversion analogique/numérique. Le transpondeur comprend, en outre, des moyens de pré-conditionnement desdits signaux numériques, adaptés pour atténuer les bandes images indésirables proches du spectre utile, les bandes 30 images plus lointaines du spectre utile étant atténuées par ledit filtrage de Hilbert. Ainsi le temps de traitement du transpondeur est fortement réduit, et l'efficacité de recopie des signaux avec variation de modulation est fortement améliorée. Selon un mode de réalisation, ladite fréquence de cadencement d'horloge fech desdits moyens de conversion analogique/numérique est adaptée pour réaliser la relation suivante dépendant de la fréquence centrale f0 de la bande du système fe = (2kû1)feCh 4 fech représentant la fréquence de cadencement d'horloge des moyens de 1 o conversion analogique/numérique, en Hz ; f0 représentant la fréquence centrale de la bande du système, en Hz ; et k étant un nombre entier strictement positif quelconque. Un tel rapport entre fréquence centrale fc du système et fréquence de cadencement fech de conversion analogique/numérique permet de 15 maximiser la séparation entre le signal utile et son image à fréquences négatives. Dans un mode de réalisation, lesdits moyens de pré-conditionnement comprennent des moyens de pondération de la fenêtre de réception et de la fenêtre d'émission. 20 L'utilisation d'une pondération par fenêtrage permet de limiter l'encombrement spectral. Selon un mode de réalisation, lesdits moyens de pondération sont adaptés pour réaliser un fenêtrage vérifiant l'équation suivante : fech > B+b 2 25 dans laquelle : B représente la bande passante du système, en Hz; et b représente la bande associée à la pondération, en Hz, i.e. approximativement l'inverse de la largeur à mi-hauteur en s de la fonction de pondération. 30 Un tel fenêtrage permet de satisfaire le critère de Shannon. Dans un mode de réalisation, lesdits moyens de pondération sont adaptés pour réaliser une forme de pondération de type N ( t ao + aä cos 2mù pour ùL/2 t U2 \ L1 n=1 dans laquelle : ao, ..., aN sont des coefficients réels ; ledit fenêtrage vérifiant l'équation suivante : fecn >B+ 2(N+1) 2 L dans laquelle : L représente la durée de la fenêtre de réception, en s ; et N est un nombre entier non nul caractéristique de la pondération (nombre de 15 cosinus dans la décomposition de Fourier de la pondération). Un tel fenêtrage permet de rejeter les raies parasites (liées à l'image à fréquences négatives du signal) d'un facteur égal au niveau des lobes secondaires du spectre de la fonction de pondération. Par exemple, lesdits moyens de pondération sont adaptés pour 20 réaliser un fenêtrage par une fonction de Nanning (N=1 et ao=a1 = 1/2). Un tel fenêtrage est un excellent compromis entre l'atténuation des raies images et la taille de la fenêtre. Par exemple, le transpondeur comprend, en outre, des moyens d'interpolation pour former le signal d'émission par interpolation après le 25 filtrage de Hilbert. Le système étant à bande étroite, l'interpolation est simple et précise. Dans un mode de réalisation, lesdits moyens d'interpolation sont adaptés pour réaliser également le filtrage de Hilbert. 30 Dans un mode de réalisation, le transpondeur comprend, en outre, des moyens d'extrapolation pour former le signal d'émission par extrapolation après le filtrage de Hilbert. L'extrapolation permet d'améliorer la vitesse de traitement du transpondeur. Selon un autre aspect de l'invention, il est également proposé un procédé de reproduction de signaux, traités en temps partagé sur une antenne unique, dans lequel on convertit des signaux analogiques d'entrée en des signaux numériques et on applique auxdits signaux numériques un filtrage de Hilbert cadencé à la fréquence de cadencement de ladite conversion analogique/numérique. On pré-conditionne lesdits signaux numériques, en atténuant les bandes images indésirables proches du spectre utile, les bandes images plus lointaines du spectre utile étant atténuées par le dit filtrage de Hilbert. Selon un mode de mise en oeuvre, ladite fréquence de cadencement d'horloge fech desdits moyens de conversion analogique/numérique (20) réalise la relation suivante dépendant de la fréquence centrale f, de la bande du système fe = (2k û l)ech 4 fech représentant la fréquence de cadencement d'horloge des moyens de conversion analogique/numérique, en Hz ; f, représentant la fréquence centrale de la bande du système, en Hz ; et k étant un nombre entier strictement positif quelconque. Dans un mode de mise en oeuvre, lors dudit pré-conditionnement, 25 on pondère la fenêtre de réception et de la fenêtre d'émission. Dans un mode de mise en oeuvre, le fenêtrage de pondération vérifie l'équation suivante: f ech B + b 2 dans laquelle : 30 B représente la bande passante du système, en Hz; et b représente la bande associée à la pondération, en Hz, i.e. approximativement l'inverse de la largeur à mi-hauteur en s (secondes) de la fonction de pondération. Dans un mode de mise en oeuvre on réalise la pondération de la fenêtre de N ( réception par une fonction de type ao + a, cos 2c t pour ûL/2 Dans un mode de mise en oeuvre, on réalise le fenêtrage par une fonction de Hanning. L'invention sera mieux comprise à l'étude de quelques modes de réalisation décrits à titre d'exemples nullement limitatifs et illustrés par les dessins annexés sur lesquels : - la figure 1 illustre schématiquement les signaux reçus et émis par un transpondeur; - la figure 2 représente le multiplexage temporel entre les signaux émis et reçus par un transpondeur; - les figures 3 illustre schématiquement un mode de réalisation 25 antérieur d'un transpondeur; - la figure 4 illustre schématiquement un mode de réalisation d'un transpondeur selon un aspect de l'invention ; et - les figures 5, 6, 7, 8 et 9 illustrent les pondérations par fenêtrage selon un aspect de l'invention. 30 Le signal ré-émis e(t) par un transpondeur fonctionnant sur une seule antenne servant à la fois à la réception et à l'émission dans la même gamme de fréquences est un signal découpé, cette découpe étant requise dans laquelle : ao, ..., aN sont des coefficients réels ; ledit fenêtrage vérifiant l'équation suivante : feCh B+2(N+1) pour préserver des phases d'écoute du signal reçu r(t). Le signal ré-émis e(t) est donc le produit d'un signal continu, a priori proportionnel au signal reçu r(t), et d'une série d'impulsions périodiques de période Te et de réponse individuelle i(t). La découpe ainsi produite se traduit par le fait que le spectre E(f) de e(t) est plus riche que le spectre R(f) de r(t). Le transpondeur doit faire en sorte que E(f) et R(f) coïncident dans la bande utile du signal e(t). En se basant sur une réalisation idéale sans retard, en supposant que le système n'altère pas la bande du système autrement que par la découpe E/R (Emission/Réception), le spectre E(f) du signal émis peut s'écrire au moyen d'un produit de convolution par l'équation suivante : E(f ) = pe ''" (f) R (f) 0[D (f )n (f )] dans laquelle : f représente la fréquence du signal émis, en Hz; R(f) représente le spectre du signal reçu, en s, le signal reçu étant supposé adimensionnel ; E(f) représente le spectre du signal émis, en s pe'~ est un facteur multiplicatif correctif destiné à obtenir que E(f) et R(f) coïncident dans la bande utile du signal e(t), p étant adimensionnel et représentant le module de ce facteur correctif ; cp représente la phase de ce facteur correctif exprimée en radians ; D(f), exprimé en s, représente le spectre de la réponse individuelle adimensionnelle d(t) à une impulsion en réception; et II(f), adimensionnel, représente le peigne d'impulsions de Dirac de période fe=1/Te défini par l'équation suivante : n=+oo n(f)=T 1S(fùn/Te) n= dans laquelle : Te représente la période de découpe (cf figure 1), en s ; et b représente la distribution de Dirac ; Par son principe même, le système conduit à un enrichissement spectral sous la forme d'une réplique périodique du spectre initial porté par le spectre D(f) de l'impulsion de découpe et de période égale à la fréquence de découpe 1/Te du système. Pour ne pas subir les effets du repliement partiel du spectre associé à la découpe (qui agit un peu comme un échantillonnage) 1 o de tels systèmes ne peuvent donc reproduire que des signaux dont la bande instantanée est inférieure à la fréquence de découpe. Pour réduire cet encombrement spectral il y aura lieu, si possible, de filtrer le spectre de l'impulsion de découpe de durée T en pondérant les flancs de montée et descente par convolution avec une fenêtre de 15 pondération w(t) de durée totale 2 et de spectre W(f), du type Hanning ou autre. Par ailleurs, plus le taux de cycle T/Te du système est faible, ou, en d'autres termes, plus le temps de traitement est long, plus l'encombrement spectral est important. Le spectre du signal émis E(f) vérifie alors l'équation suivante : E(f) = pe'e'g°(f ) T sinc(nT/T )W Ten~ (n\ n\ ù R f +ù\T Te) 20 dans laquelle : sinc(nT/T) = sin(neT/T ) n TT La fonction de pondération W(f) est, par principe, de bande passante plus large que ne l'est l'impulsion de découpe, et n'affecte donc 25 que les lobes secondaires. Le spectre émis se compose donc : de plusieurs images de niveau important situées dans la bande de l'impulsion de découpe dont le nombre est égal à l'inverse du taux de cycle d'une infinité d'images de niveau plus faible situées dans les lobes secondaires de cette impulsion. Dans le cas où l'on ne pondère pas les 30 flancs de l'impulsion, le niveau maximum de ces images atteint -13 dB par rapport au signal utile. On prend, par principe - f' 2w(t) dt = 1 pour que le niveau maximum d'émission soit indépendant de w(t), si bien que 147(0)=1 Ainsi, on obtient un facteur de forme ou taux de cycle équivalent égal à T/Te indépendant de w(t) pour une durée totale d'émission égale à T+i. Pour obtenir une recopie fidèle du signal dans la bande (n = 0) le 1 o spectre du signal reçu R(f) doit vérifier : R(f) = pe.;ws+s~(s) R(.f) soit (p = 0 et p = T Te Cette condition amène à augmenter la puissance crête, ou puissance maximale, émise, dans un facteur égal au carré de l'inverse du taux de cycle, soit 6 dB pour un taux de cycle de 1/2 et près de 10 dB pour 15 un taux de cycle de 1/3. Deux conclusions, déjà évoquées précédemment, s'imposent donc dans le dimensionnement d'un tel système : Il est très important, tant pour l'encombrement spectral que pour la puissance crête d'obtenir un taux de cycle le plus grand possible. 20 - Par ailleurs pour réduire l'encombrement spectral il est fondamental d'utiliser une fréquence de découpe la plus grande possible. Or la présence d'un retard de traitement 0, exprimé en s, est inévitable, ce qui amène à modifier l'écriture du spectre émis E(f) sous la 25 forme suivante : E(f) = pe' 'gn(f) T sinc(nT/Te)W (R( f +ùn' e-i2n(t+t T)e e nù~ \1 \ Te) La condition de fidélité de la recopie dans la bande devient donc : R(f) = peiws'on(î) T e-'2 °R(f) Te Le système ne peut pas recopier fidèlement d'autres signaux que des signaux dont le spectre, porté par une fréquence porteuse fo, est un spectre de raies espacées de 1/0 c'est à dire des signaux périodiques de période sous-multiples de 0 portés par une fréquence porteuse fo. En théorie la fréquence porteuse fo de ces signaux devrait être un multiple de 1/0 mais comme ces signaux sont à bande instantanée étroite (inférieure à la fréquence de découpe), cette fréquence porteuse fo peut être quelconque (pour peu qu'elle soit supérieure à la fréquence de découpe). Le système ne peut donc reproduire fidèlement que des signaux périodiques de période sous-multiple du temps de traitement 0, de bande instantanée inférieure à la fréquence de découpe et portés par une fréquence porteuse fo supérieure à la fréquence de découpe. Les signaux CW (raie pure) de fréquence fo répondent à cette description. Dans ce cas la condition conduit à : T p= T et ço=foe cl) étant non nul, il est impératif que le traitement de restitution effectué par le système passe par la reconstitution du signal complexe, cette reconstitution faisant intervenir un filtrage de Hilbert destiné à éliminer la composante fréquentielle négative. Cette remarque reste valable pour tout type de signaux à recopier. Par contre la qualité de recopie des autres types de signaux ne peut être qu'imparfaite. Dans le cas de signaux présentant une modulation de phase rapide, la qualité de recopie est inversement proportionnelle au produit Be, B représentant la bande de modulation. Par contre, si la fréquence instantanée varie lentement avec le temps (cas des signaux de type FM linéaire ou non pour lesquels BTS est grand et B/TS est faible, TS étant la durée totale du signal) il est possible d'obtenir une très bonne qualité car le signal peut être considéré comme quasi-CW sur une période de temps suffisante, pour permettre d'ajuster la phase cp au fil du temps. La qualité de recopie instantanée de signaux présentant une modulation de phase rapide n'est pas toujours bonne car le système est incapable de restituer instantanément les variations rapides de la phase. Cependant, ces variations rapides n'intervenant que de façon épisodique, la qualité de restitution peut être bonne sur les plages de temps séparées par 1 o deux transitions de phase consécutives si bien que, globalement, la qualité de restitution moyenne sur la totalité du signal peut être acceptable. Cette qualité de recopie moyenne peut s'estimer au sens du traitement adapté au signal reçu (multiplication par le spectre conjugué).On ainsi peut mesurer la qualité de recopie dans le domaine temporel à l'aide d'un coefficient faisant 15 intervenir des corrélations à partir des signaux complexes (on n'utilisera que la réponse principale du signal réémis) avec les équations suivantes : max(l[E(t)ù R(t)]O R(ùt) {R(t)0R(ùt)}r=o =max f{E(f) ù R(f )]R%(f )e.;2 (If JR(f)R*(f)df ùpe'Wsign(f) T ei2 (tùe)ùe12 Te fR(f2df dans lesquelles : 20 n représente le pic de la fonction de corrélation dans le filtrage adapté, et R*(f) représente le conjugué complexe de R(f). En nommant R(f) le spectre du signal reçu démodulé et ramené en bande de base, on obtient, si fo est la fréquence centrale : R(f)=R(f ùfo)+RM(f +fo). 25 R(f) étant à bande étroite, on obtient : max t c'est à dire t7 = 2\ R(f)2df i jîR(f2df On peut noter que l'impulsion comprimée en bande de base I(t)= e'2` R(f 12df , est une fonction réelle et symétrique, qui correspond au pic d'auto après traitement adapté. Aussi on a : 77 ù I(o) 1 o On considère que les variations de l'enveloppe de la fonction à maximiser sont très lentes devant les variations associées à la porteuse si bien que la dérivée de la fonction entre parenthèses est sensiblement égale T à 27rfo I(t)sin(27rfot)ùpT I(tù9)sin(27rfot+0) et s'annule pour les temps t Te / vérifiant la relation suivante : 15 p T I(tùO)sin(27rfot+0)-I(t)sin(2ifot)=0 T Pour ces temps t, qui sont ceux rendant extrémale la quantité entre parenthèses, on a : r 2Re 2nfot pei4ù2 00) T eJ2:rf(rùB)ùe;2T{r Te max 2\ -\ 2 max pT I(tù8)cos(2~rfot+0)-I(t)cos(2~rfot) \ e avec 2 O 5 2 T p I(tùO)cos(27rfot+0)-I(t)cos(2zrfot) T l z ~ T pI(tùO)cos(2nfot+O)ùI(t)cos(2irfat) Te i \2 + p T I(t -0)sin(2ifot+0)-I(t)sin(27rfat) Te =12(t)+/p T I(tù9) 2 -2p T I(t)I(tù6)cosO Te i T Si bien que : \2 max p T I(t ùO)cos(27rfot+0)-I(t)cos(27cfot) \ J T 2 =max 12(t)+ pT I(tùe) -2pT I(t)1(tù0)cos~ i e ' L'extremum recherché se situant avant les premiers zéros de I(t) 10 et de I(t-e), le produit I(t) I(t-8) est positif. La minimisation du signal correspond, comme pour les signaux CW, donc à 0=0 c'est à dire ço = 2nfoO et rl peut donc s'écrire sous la forme : I(t) T I(t-e) 1(0) _ ' : T e 1(0) Pour trouver le maximum de cette quantité en fonction de t il faut 15 connaître la forme ou l'expression de I(t). Si B est la bande de modulation, cette forme peut être approchée par un triangle de hauteur 1(0) et de base 2/B dont on peut considérer qu'elle est grande devant le retard de traitement. Compte tenu de la symétrie des expressions, le minimum sur p du maximum en temps est obtenu, comme pour les signaux CW, pour p T =1. T On constate alors facilement que ri présente 2 plateaux extrémum entre Aû1/B et 0 d'une part et entre O et 1/B d'autre part. Le niveau commun de ces plateaux est rlmin = BO qui représente le niveau maximum de qualité de recopie accessible en cas de modulation rapide de phase. La boucle d'asservissement permettant au signal de sortie de suivre fidèlement les variations du signal d'entrée fonctionne en temps partagé, comme illustré sur la figure 2, sur laquelle Cl est la courbe représentant le signal émis et C2 la courbe représentant le signal reçu. Tswitch représente le temps de commutation du système entre émission et réception, du aux commutateurs présents dans les systèmes connus. Le signal d'antenne, correspondant successivement à l'émission et à la réception, est échantillonné par un convertisseur analogique/numérique CAN unique. Sur l'exemple de la figure 2, qui illustre les conditions de ce partage, l'émission est interrompue tous les 15 coups d'horloge pour permettre une lecture sur un échantillon du signal reçu par l'antenne ce qui fournit un sous-échantillonnage du signal de réception R au débit de fe=fech/15, fech est la fréquence de cadencement du CAN. Le signal d'émission E est, quant à lui, échantillonné 5 coups d'horloge après le signal de réception R, ce qui fournit également un sous-échantillonnage du signal d'émission E au débit de fe=fech/15. Ce débit ne satisfait pas le critère de Shannon lorsque la fréquence du signal parcourt la bande du système, aussi, il est nécessaire d'acquérir préalablement la valeur de cette fréquence. De manière connue, cela est géré par l'ajustage du rythme d'échantillonnage grâce à une synthèse de fréquence numérique directe ("direct digital synthesis" ou DDS en langue anglaise") cadencée à une fréquence de découpe d'horloge fixe et pilotée par le résultat de la mesure de fréquence. Une horloge de cadencement du CAN présentant une fréquence fech ainsi réalisée permet d'ajuster le point de fonctionnement fJfe autour de 7/4 (un multiple impair de 1/4), point de fonctionnement qui reste situé autour de 1/4 après sous-échantillonnage par 15 coups d'horloge. L'algorithme général du traitement est représenté sur le schéma de principe de la figure 3. Les échantillons fournis par le convertisseur analogique/numérique CAN (étape 1) sont démultiplexés (étape 2) sur deux voies émission E et réception R. Tout d'abord les signaux issus du CAN ne sont pas ramenés en bande de base mais simplement filtrés pour isoler la partie positive du spectre, par filtrage de Hilbert (étape 3) et restituer leur partie imaginaire. Le décalage entre les échantillons R et E étant de 5 coups d'horloge (4), soit 1/3 de la période d'échantillonnage de R et E, une simple interpolation par 3 (étape 3) permet de synchroniser les données. Dans la pratique, ce filtrage d'interpolation et le filtrage de Hilbert précédent ont été rassemblés en une seule étape correspondant à la cascade de ces deux filtrage. La conversion en amplitude/phase s'effectue donc sur les signaux sur porteuse et l'intégralité du signal de sortie est générée dans le domaine du log (amplitude/phase). Le signal reçu R est corrigé (étape 5), puis les signaux sont transposés (étape 6). Un calcul de différence de phase AD et de différence d'amplitude DA est effectuée entre ces signaux issus de la réception et de l'émission (étape 7). On applique ensuite un filtrage (étape 8), une amplification (étape 9), et des sommations (étapes 10 et 11). Le signal obtenu est corrigé (étape 12), et est obtenu à fréquence réduite avant d'être sur-échantillonné par 5 (étape 13). Une conversion numérique/analogique est ensuite appliquée (étape 14) avant filtrage (étape 15) pour émission. Du point de vue de la boucle d'amplitude et de phase ainsi constituée, les différentes opérations effectuées sur les signaux (transpositions, filtrages) doivent être considérées comme des retards (cumul des temps de groupe et des latences de calcul). II s'avère que, dans la pratique, la moitié du retard ainsi introduit dans la boucle incombe au filtrage de Hilbert dont la raideur est fixée par ce qui reste de la bande de Nyquist après soustraction de la bande instantanée du signal d'une part et de la précision de mesure de la fréquence du signal d'autre part. Ce retard est le retard avec lequel une transition de phase est reproduite même si, par ailleurs, la phase de la porteuse est parfaitement asservie. La présente invention propose de réduire ce retard et d'améliorer 1 o ainsi les performances en présence de signaux à variations de phase rapides. Pour réduire le retard de traitement du système et améliorer les performances en présence de signaux à transitions de phase rapides, il est bon de revenir sur les facteurs limitant de l'architecture. On note comme 15 précédemment fech la fréquence de cadencement variable du CAN et fe = fech/15 la fréquence de découpe du système (Te = llfe étant la période de découpe correspondante), rl le taux de cycle et Ts,v;tch le temps de commutation du ou des commutateurs présents dans le système. Si l'antenne sur laquelle est connecté le système est bien adaptée, c'est moins 20 le temps de commutation en lui-même qui est un problème que le temps pendant lequel les parasites de commutation sont présents. Le temps minimum requis pour la mesure du signal R est de 2 périodes d'horloge Tech = 1 / fech. Le temps imparti pour l'émission est donc : Tech û 2Te ùTtwireh correspondant à un taux de cycle : 25 =ù2T +Tswitch 1 =ù (T. 2/f ) f switch + e / ecFa Tech Aussi, principalement à cause des commutateurs, la fréquence de découpe du système ne peut pas dépasser une valeur limite fe(;lax) fixée par le taux de cycle à obtenir. Cette valeur limite fe(,,,ax) vérifie l'équation suivante (max) fech f 1ù'! e 2+ feT switch 30 De manière approximative, si �ôb est la bande minimum à ne pas altérer pour retranscrire correctement le signal et si �ôf est la précision de mesure de la fréquence, alors la transition du filtre de Hilbert a pour largeur : fech _2(819+8f) 2 La durée totale du filtre de Hilbert réalisé après sous-échantillonnage peut être approximée par deux fois l'inverse de la largeur de cette bande de transition et le retard induit la moitié de cette durée, c'est à 2 fech -4(av+e) Pour réduire le retard de traitement et en particulier sa principale composante qu'est le retard du filtre de Hilbert, il suffit d'augmenter la fréquence de découpe qui fixe la valeur de la fréquence d'échantillonnage du signal reçu par le système. Cependant, compte tenu du fait que les temps 15 de commutation des commutateurs restent inchangés, cette augmentation entraîne une réduction notable du taux de cycle, ce qui enrichit le spectre émis hors bande (bandes images) avec, comme corollaire, l'augmentation de la puissance crête émise. Les difficultés décrites précédemment trouvent partiellement leur 20 origine dans le fait que la réponse temporelle du filtre de Hilbert est longue parce que le filtrage correspondant s'applique à un signal sous-échantillonné ce qui rapproche les bandes images et implique que la réponse fréquentielle du filtre soit raide. L'exemple d'architecture présentée sur la figure 4 contourne ces difficultés en effectuant ce filtrage à la fréquence de l'horloge 25 du CAN. Ceci sous-entend bien sûr que l'on dispose d'une fenêtre de mesure élargie du signal de réception R afin de disposer d'une information suffisamment riche. L'occupation spectrale de cette information est donnée par le spectre de la fenêtre de réception. Ce spectre est échantillonné par la périodisation temporelle associée à la découpe. Il est important, pour éviter 30 le repliement des fréquences images dans la bande utile, que la largeur de ce spectre soit plus faible que la demi fréquence de cadencement du CAN. dire : La présence de commutateurs n'est donc plus possible, et il est impératif que les rebonds temporels associés à la coupure du signal d'émission E (cette coupure étant réalisée numériquement suite à la suppression des commutateurs) soient suffisamment faibles. Pour cela la décroissance du signal d'émission ne doit pas être trop rapide ce qui impose, pour conserver un facteur de forme acceptable, de ne pas utiliser une fréquence de découpe trop élevée. L'absence de commutateurs implique également la présence de deux convertisseurs analogique/numérique, l'un pour le signal reçu R et l'autre pour le signal émis E. Il est important que ces deux convertisseurs aient des effets aussi similaires que possible sur les deux signaux. Par exemple l'utilisation de convertisseurs doubles 20 réduira les disparités. En l'absence de pondération, le spectre lié aux troncatures qu'impose le système a une forme de sinus cardinal dont les lobes décroissent lentement (en 1/f) ce qui peut poser des problèmes de repliement. Pour réduire le niveau de ces lobes on applique une pondération aux deux signaux numérisés avant de les traiter par des filtres de Hilbert 21 et 22. La contrepartie de l'application d'une telle pondération est l'élargissement de la bande, ce qui n'est pas gênant car la fréquence de cadencement du CAN est suffisamment élevée pour que, compte tenu de la réduction du niveau des lobes et malgré cet élargissement, les bandes images ne recouvrent pas la bande utile (c'est une condition absolument indispensable au fonctionnement du système). Ceci est vrai dans la mesure où cette pondération est suffisamment large pour que sa bande reste inférieure à la moitié de la bande d'échantillonnage diminuée de la bande du système (bande de variation de la fréquence centrale du signal). L'optimisation de la pondération de la fenêtre de réception doit être menée de sorte que le niveau résiduel des bandes images soit minimisé au voisinage du spectre utile, étant entendu que c'est le filtrage de Hilbert qui filtre les bandes images plus lointaines. Une pondération est également réalisée sur le signal d'émission par un module numérique spécifique 35 pour limiter l'enrichissement spectral du signal émis d'une part et limiter les rebonds issus de l'antenne (qui gênent la mesure du signal reçu R après coupure du signal émis E) d'autre part. On peut noter que, le signal émis E est formé à partir du signal reçu R et renvoyé directement après filtrage de Hilbert soit par interpolation, soit par extrapolation, par un module 23. Selon le mode de réalisation le module 23 effectue un interpolation ou une extrapolation. Ce signal est corrigé d'un facteur multiplicatif complexe 24 fixé par la boucle pour obtenir une recopie la meilleure possible, par un multiplicateur 25. Avant les filtres de Hilbert 21 et 22, les signaux E et R sont multipliés au moyens de multiplicateurs respectifs 26 et 27 par les fonctions complexes 28 et 29. Les enveloppes de ces deux fonctions complexes 28 et 29 sont identiques en forme mais décalées d'un retard At correspondant à l'écart temporel entre émission et réception (par exemple écart minimum entre la plage temporelle de réception et la plage sur laquelle l'émission est constante). Les fonctions complexes 24, 28 et 29 sont obtenues à partir d'un mesureur de fréquence IFM ("Instantaneous Frequency Measurement" en langue anglaise) 30 qui permet de déterminer la fréquence centrale fo 31. Un module 32 calcule l'écart d'amplitude AA et l'écart de phase At entre le signal reçu R et le signal émis E. La sortie du module 32 est filtrée par un filtre passe-bande 33 et amplifiée par un module de gain 34. Le signal en sortie du multiplicateur 25 est fenêtré et pondéré par un module 35 mettant en oeuvre la pondération par fenêtrage par la fonction de pondération p(t). Le signal obtenu est transformé en signal analogique et amplifié par un convertisseur numérique/analogique 36 et filtré par un filtre 37 et envoyé vers l'antenne non représentée. Pour des raisons pratiques (latences de calcul et de conversion) la genèse par extrapolation ne semble envisageable que lorsque la fréquence de cadencement du CAN 20 est élevée. On peut considérer que, plus cette fréquence est grande, plus simple est le filtre de Hilbert et plus courte est sa réponse impulsionnelle. Ceci n'est cependant vrai que s'il existe un entier n tel que fech 4 Ifo û n.fech) car pour des fréquences supérieures l'écart minimum entre le signal et son image reste constant (et égal à 2.fo), si bien que la longueur de la réponse du filtre de Hilbert reste constante. 1 o Les pondérations qui permettent de limiter l'encombrement spectral lié au fenêtrage sont essentielles pour le bon fonctionnement de l'asservissement. En effet, à cause du fenêtrage de l'émission, le signal comporte de nombreuses raies images dont il convient de limiter l'influence dans le traitement. Cette pondération permet également d'atténuer les 15 rebonds créés par l'antenne sur le signal émis. A la réception une pondération de Nanning (i.e. w(t) = cos2(rrt/L) pour -L/2 5 t 5 L/2 où L est la durée de la fenêtre de réception) apparaît comme un bon compromis entre atténuation des raies images (niveau de lobes du spectre) et largeur de bande (définissant la position du premier lobe). A l'émission la fenêtre pourra 20 par exemple, mais pas nécessairement être la somme de 3 pondérations de Hanning telles que définies pour la réception et décalées de T/2, tel qu'illustré sur la figure. La pondération ainsi réalisée à l'émission permet d'obtenir un facteur de forme de 1/2. Dans le cas précis d'une genèse par extrapolation 25 cette décomposition peut correspondre à un moyen pratique de réaliser l'extrapolation consistant à reproduire 3 fois l'impulsion de réception avec les décalages appropriés. Le spectre normalisé d'une impulsion de durée a, est ; sin rcf e 1 7f2, 1- f222 La pondération de la fenêtre d'émission, composée de 3 de ces impulsions 30 décalées chacune de k/2 aura donc comme spectre ; 1 sin~f~ 1+2cos~f~ 3 71f/1 1- f 222 La fenêtre a une longueur à mi-hauteur égale à 3T/2 et une longueur de cycle égale à 1/fech = 21 sin 1+2cos 3fe 3fe Le spectre peut donc s'écrire finalement : 7f fe ^3 fe La figure 6 représente la forme temporelle de cette impulsion. A titre de comparaison sont également données sur cette figure des impulsions de même puissance R, et R, (sur le signal utile) pour des taux de cycles respectifs de 1/2 et 1/3. Les spectres émis correspondant à ces différents types d'impulsion sont illustrés par la figure 7 qui illustre tout l'intérêt de pondérer les flancs de l'impulsion quant à la richesse spectrale du signal émis. On constate que les durées de la fenêtre de pondération d'une part et de la partie plate du signal d'émission d'autre part sont égales. Par conséquent la fenêtre de pondération sur le signal émis E ne peut s'appliquer qu'au centre de l'impulsion sous peine de dégrader la qualité de la pondération. Sur la figure 8 est représenté l'impulsion reçue après pondération. Après passage dans le filtre de Hilbert cette impulsion est légèrement étalée C2. Pour reproduire exactement l'impulsion de départ il y a lieu d'appliquer une légère pondération C3 destinée à compenser cet étalement. Dans le cas présenté, qui correspond à une fréquence d'échantillonnage très élevée, le filtre de Hilbert dure 20 périodes d'horloge, si bien que l'étalement est de 10 périodes de part et d'autre de l'impulsion. La longueur de l'impulsion, qui correspond à l'écart entre début de réception et début d'émission, étant de 96 périodes, cela laisse 86 périodes pour effectuer les calculs et reconvertir le signal. La juxtaposition des deux pondérations d'émission et de réception 30 permet de maximiser le facteur de forme mais ne laisse pas de délai pour effectuer des calculs sur le signal reçu, ou en d'autres termes de traitements, avant l'émission, ce qui peut être gênant dans le cas d'une restitution par extrapolation. Afin de disposer d'un tel délai sans dégrader le facteur de forme, il est possible de décomposer la pondération de Nanning de longueur L utilisée en réception comme la somme de 3 impulsions 11, 12, et 13 de même nature (Nanning) mais de longueur 2/3L et décalées l'une de l'autre de L/4 conformément au schéma de la figure 9. Sur cette figure 9, on constate que cette décomposition fournit une bonne approximation Wa(t) de la pondération w(t) de longueur L, l'erreur commise restant inférieure à �1% de la pleine échelle. L'erreur commise sur le spectre reste inférieure à 40 dB, ce qui est amplement suffisant. La présente invention permet d'obtenir une architecture, essentiellement numérique, à temps de traitement réduit. 25 REVENDICATIONS1. Transpondeur adapté pour traiter en temps partagé des signaux sur une antenne unique, comprenant des moyens de conversion analogique/numérique (20) pour convertir des signaux analogiques d'entrée 1 o en des signaux numériques, des moyens de filtrage numérique (21, 22) pour appliquer auxdits signaux numériques un filtrage de Hilbert cadencé à la fréquence de cadencement desdits moyens de conversion analogique/numérique, caractérisé par le fait qu'il comprend, en outre, des moyens de pré-conditionnement desdits signaux numériques, adaptés pour 15 atténuer les bandes images indésirables proches du spectre utile, les bandes images plus lointaines du spectre utile étant atténuées par ledit filtrage de Hilbert. 2. Transpondeur selon la revendication 1, dans lequel ladite 20 fréquence de cadencement d'horloge fech desdits moyens de conversion analogique/numérique (20) est adaptée pour réaliser la relation suivante dépendant de la fréquence centrale fc de la bande du système f = (2k ù 1) ech 4 fech représentant la fréquence de cadencement d'horloge des moyens de 25 conversion analogique/numérique, en Hz ; fc représentant la fréquence centrale de la bande du système, en Hz ; et k étant un nombre entier strictement positif quelconque. 3. Transpondeur selon la revendication 1 ou 2, dans lequel lesdits 30 moyens de pré-conditionnement comprennent des moyens de pondération (35) de la fenêtre de réception et de la fenêtre d'émission. 23 4. Transpondeur selon la revendication 3, dans lequel lesdits moyens de pondération (35) sont adaptés pour réaliser un fenêtrage vérifiant l'équation suivante : fech > B+b 2 dans laquelle : 1 o B représente la bande passante du système, en Hz; et b représente la bande associée à la pondération, en Hz, i.e. approximativement l'inverse de la largeur à mi-hauteur en s de la fonction de pondération. 15 5. Transpondeur selon la revendication 3 ou 4, dans lequel lesdits moyens de pondération (35) sont adaptés pour réaliser une forme de pondération de type ao +a cos 2m L) pour ûL/2 t L/2 dans laquelle : ao, ..., aN sont des coefficients réels ; 20 ledit fenêtrage vérifiant l'équation suivante : fech >B+2(N+1) 2 L dans laquelle : L représente la durée de la fenêtre de réception, en s ; et N est un nombre entier non nul caractéristique de la pondération (nombre de 25 cosinus dans la décomposition de Fourier de la pondération). 6. Transpondeur selon l'une des revendications 3 à 5, dans lequel lesdits moyens de pondération (35) sont adaptés pour réaliser un fenêtrage par une fonction de Nanning. N 30 7. Transpondeur selon l'une des revendications 1 à 6, comprenant, en outre, des moyens d'interpolation (23) pour former le signal d'émission par interpolation après le filtrage de Hilbert. 8. Transpondeur selon la revendication 7, dans lequel lesdits 10 moyens d'interpolation (23) sont adaptés pour réaliser également le filtrage de Hilbert. 9. Transpondeur selon l'une des revendications 1 à 7, comprenant, en outre, des moyens d'extrapolation (23) pour former le signal d'émission 15 par extrapolation après le filtrage de Hilbert. 10. Procédé de reproduction de signaux, traités en temps partagé sur une antenne unique, dans lequel on convertit (20) des signaux analogiques d'entrée en des signaux numériques et on applique auxdits signaux 20 numériques un filtrage de Hilbert (21, 22) cadencé à la fréquence de cadencement de ladite conversion analogique/numérique (20), caractérisé en ce que l'on pré-conditionne lesdits signaux numériques, en atténuant les bandes images indésirables proches du spectre utile, les bandes images plus lointaines du spectre utile étant atténuées par le dit filtrage de Hilbert. 25 11. Procédé selon la revendication 10, dans lequel ladite fréquence de cadencement d'horloge fech desdits moyens de conversion analogique/numérique (20) réalise la relation suivante dépendant de la fréquence centrale fc de la bande du système fe = >û1)fech 4 3o fech représentant la fréquence de cadencement d'horloge des moyens de conversion analogique/numérique, en Hz ; fc représentant la fréquence centrale de la bande du système, en Hz ; et k étant un nombre entier strictement positif quelconque. 12. Procédé selon la revendication 10 ou 11, dans lequel, lors dudit pré-conditionnement, on pondère la fenêtre de réception et de la fenêtre d'émission. 13. Procédé selon l'une des revendications 10 à 12, dans lequel le 10 fenêtrage de pondération (35) vérifie l'équation suivante: fech B + b 2 dans laquelle : B représente la bande passante du système, en Hz; et b représente la bande associée à la pondération, en Hz, i.e. 15 approximativement l'inverse de la largeur à mi-hauteur en s (secondes) de la fonction de pondération. 14. Procédé selon l'une des revendications 10 à 13, dans lequel on réalise la pondération (35) de la fenêtre de réception par une fonction de type N / t 20 a0 +la cos 2mù pour ùL/2 t L/2 L, dans laquelle : ao, ..., aN sont des coefficients réels ; ledit fenêtrage vérifiant l'équation suivante : Tech ~ B+ 2(N+1) 2 L 25 dans laquelle : L représente la durée de la fenêtre de réception, en s ; et N est un nombre entier non nul caractéristique de la pondération (nombre de cosinus dans la décomposition de Fourier de la pondération). 30 15. Procédé selon l'une des revendication 10 à 14, dans lequel on réalise le fenêtrage (35) par une fonction de Nanning.