FR 2936642 A1 20100402 FR 0856595 A 20080930 � Procédé de détermination quantitative de fatigue musculaire induite par une activité� L'invention relève du domaine général de la simulation. Plus particulièrement, elle concerne la simulation de mouvement humain au sein d'un environnement virtuel. Encore plus précisément, elle concerne un processus d'évaluation de critères ergonomiques, applicable à toute phase de fabrication, d'utilisation ou de maintenance d'un produit, utilisant un mannequin et un environnement virtuels. L'automatisation s'est développée dans l'industrie depuis plusieurs années et de plus en plus d'efforts ont été fait pour atteindre une fabrication souple et productive. Cependant, en particulier dans le domaine aéronautique, les taches manuelles sont encore très importantes du fait de la complexité des tâches et des espaces de travail contraints. Le terme désordres musculo-squelettiques (MSD) désigne les blessures aux muscles, tendons, ligaments, nerfs, articulations, cartilages et disques intervertébraux. L'exposition physique au danger de MSD peut être évaluée vis à vis de son intensité (ou magnitude), de sa répétitivité, et de sa durée. Sur la base du rapport � the report of Health, Safety and Executive � et du rapport du Département d'Etat au Travail et à l'Industrie de Washington, plus de 50% des travailleurs de l'industrie ont souffert de désordres musculo-squelettiques, spécialement lors de taches de manipulation manuelles. Il s'agit donc d'un problème majeur de santé publique. Selon une analyse publiée dans � Occupational Biomechanics �, l'exercice excessif de la force musculaire ou une forte charge musculaire répétée constituent les causes principales de fatigue musculaire, et de plus, ils résultent en syndromes de fatigue musculaire aiguë, en douleur musculaire et en perte de capacité fonctionnelle sévère au niveau musculaire et dans d'autres tissus du corps humain. Dès lors, il est très important pour les ergonomes de trouver une méthode efficace pour déterminer l'étendue de l'exposition physique de muscles et prédire la fatigue musculaire durant la phase de définition de taches. Le but est alors d'obtenir une prédiction quantitative de la pénibilité d'une tâche en vue d'améliorer la réalisation des opérations. Il est également d'améliorer le déroulement des tâches ou la conception des produits en fonction de la pénibilité des tâches de fabrication ou de maintenance. Les outils disponibles actuellement sont adaptés à des tâches récurrentes et unitaires, c'est à dire simples, typiquement dans le cadre de l'industrie automobile. Il existe des normes de pénibilité de taches industrielles, destinées tant à valider la faisabilité de taches, qu'à évaluer le confort des opérateurs. Ces normes sont basées, d'une part, sur des modèles de taches peu nombreux et très simples, et, d'autre part, sur des postures statiques, qui définissent la position de l'opérateur et de son outil par rapport au véhicule. Ces normes ont été créées et sont adaptées au cas où l'opérateur est situé, soit à l'extérieur d'un volume globalement convexe de la dimension d'une voiture, en travaillant sur des sous-ensembles aisément accessibles, soit devant un espace de travail sur lequel est posée une pièce nécessitant une transformation simple. L'industrie automobile utilise ces modèles, pour évaluer la pénibilité du travail, particulièrement dans le cas de l'assemblage à la chaîne de véhicules, dans lequel les taches sont subdivisées en taches élémentaires le plus simples possibles, mais très répétitives lors d'une journée de travail. Les normes très restrictives appliquées au domaine automobile, par exemple en termes de température maximale, temps de repos etc. ne sont pas applicables au cas particulier de l'aéronautique. Dans le but d'évaluer les risques physiques potentiels aux MSD, il existe plusieurs outils d'ergonomie basé sur la posture, tels que Posturegram, Ovako Working Posture Analyzing System (OWAS), Posture Targeting and Quick Exposure Check pour les risques musçolo-squelettiques liés au travail (QEC). A côté de ces outils généraux d'analyse de posture, quelques outils particuliers ont été créés pour des parties spécifiques du corps humain. Rapid Upper Limb Assessment (RULA) a été conçu pour évaluer le danger de charges posturales dans la partie supérieure du corps humain. Des systèmes similaires incluent HAMA (Hand-Arm-Movement Analysis), PLIBEL (méthode pour l'identification des facteurs de stress musculosquelettiques pouvant conduire à des blessures). De façon similaire à ces méthodes d'analyse de posture, il existe un outil disponible pour l'analyse de fatigue : Muscle Fatigue Analysis (MFA). Cette technique a été développée pour caractériser l'inconfort décrit par des travailleurs de lignes de montage d'automobiles et de taches de fabrication. Dans cette méthode, chaque partie du corps est notée sur quatre niveaux vis à vis de sa position de travail, la durée de l'effort et sa fréquence. La combinaison des niveaux de ces facteurs permet de déterminer un score de priorité de modification. La tache présentant un haut score de priorité de modification doit être analysée et redéfinie pour réduire le risque de MSD. Cependant, il existe encore de nombreuses limitations liées aux méthodes traditionnelles. D'abord, les techniques d'évaluation manquent de précision. Par ailleurs, la plupart des méthodes traditionnelles impliquent un enregistrement de données qui doit être conduit sur le lieu où est réalisée la tache observée, ce qui limite leur utilisation. De ce fait, il n'y a pas de résultat direct de l'observation. L'analyse requiert ensuite du temps de traitement a posteriori. De plus, la variabilité des informations subjectives utilisées influence inévitablement les résultats d'évaluation, même lorsque l'on utilise les mêmes méthodes d'évaluation pour la même tache. De manière à évaluer les conditions de travail humain de façon objective et rapide, des techniques de modélisation et simulation de mannequin humain virtuel (digital) ont été développées pour faciliter l'évaluation ergonomique. Ces techniques ont été utilisées dans les domaines automobile, militaire et aérospatial. Elles sont cependant considérées comme des approches très subjectives. Ces outils de modélisation et simulation humaine sont destinés à fournir des informations visuelles à propos de la posture de l'opérateur : accessibilité et champ de vision. Des outils d'analyse posturale traditionnels ont été intégrés dans les outils de simulation pour permettre des évaluations. Par exemple, dans 3DSSPP, dans CATIA, et dans d'autres outils de simulation, des outils d'analyse posturale tels que RULA, OWAS et autres ont été intégrés comme un module pour évaluer les postures au stade de la conception. Dans ces outils de simulation d'opérateur humain, il est possible de générer le mouvement pour certaines taches. La charge de chaque articulation clé et même de chaque muscle peut être déterminée et simulée. Dans le document Jayaram U., Jayaram S., Shaikh I., Kim Y. and Palmer C. �Introducing quantitative analysis methods into virtual environments for real-time and continuous ergonomic evaluations�, Computers ln Industry, 57: 283-296, 2006, une méthode pour relier un environnement virtuel (Jack) et un outil d'analyse ergonomique quantitative (RULA) pour des études d'ergonomie d'occupation a été développée. Ce travail a validé le concept d'évaluation d'études ergonomiques en temps réel grâce à l'utilisation de mouvement humain obtenu par un système de capture 5 de mouvement. Cependant, même aujourd'hui, il n'existe pas de méthode applicable dans ces outils de modélisation et de simulation d'opérateurs humains virtuels pour prédire le mouvement humain en prenant en compte la fatigue musculaire, et il n'y a toujours pas d'outil d'évaluation de fatigue intégré à ces outils de simulation 10 On connaît également les analyses EMG (électromyographie) qui servent à mesurer l'activité musculaire lors d'une tache, par mesure directe d'activité électrique par des électrodes de surface placées sur les masses musculaires d'un opérateur humain. Ces mesures sont généralement limitées à un muscle ou groupe de muscle. Elles ne permettent pas de rendre compte de la fatigue liée à la 15 répétition d'un tache, ni de réaliser des mesures dans un environnement complexe, du fait des limitations liées à leur mise en oeuvre dans un milieu clinique. De tels outils ne répondent pas au contexte aéronautique, qui implique, lors de la fabrication ou de la maintenance des aéronefs, des taches plus longues, 20 dans un environnement géométrique plus vaste et sensiblement plus complexe, ces taches étant clairement moins répétitives qu'un travail à la chaîne. Dans l'industrie aéronautique, l'analyse de prédiction de pénibilité d'une tache est actuellement limitée à des critères ergonomiques statiques tels que accessibilité et limitations liées à des postures extrêmes. De telles analyses 25 peuvent en théorie être effectués en utilisant un opérateur réel instrumenté de capteurs à toutes ses articulations dont les mouvements soient intégrés dans un environnement virtuel représentatif d'un aéronef, par l'intermédiaire d'un logiciel de conception assistée par ordinateur, par exemple de type CATIA, largement répandu dans l'industrie aéronautique. 30 En pratique, les études actuelles sont menées articulation par articulation, en utilisant des mannequins dont la posture est fixée, sans nécessairement de relation avec la réalité de mouvements ou de postures d'opérateurs confrontés à une tâche réelle. Ces analyses permettent de déterminer si une position d'outil, nécessitée par un travail sur un sous-ensemble au sein d'un aéronef, est compatible avec les limitations géométriques et posturales d'un opérateur humain. Cependant, aucune prédiction quantifiée de pénibilité de la tache n'est réalisée, ni a fortiori de fatigue lors d'une série de répétitions de la même tâche. De fait, une information sur la pénibilité des taches n'est disponible que lors de la mise en oeuvre réelle des taches après le démarrage de la production, lorsqu'il s'agit d'une tache d'assemblage. II est clair qu'à ce moment, une modification de la station de travail est pratiquement irréalisable et en tout état de cause très coûteux. Par ailleurs, cette information de pénibilité concerne une fatigue ressentie, et non mesurée. II s'agit d'une évaluation subjective, intéressante mais insuffisante. Enfin, elle varie naturellement d'une personne à l'autre, et ne fournit donc pas une base de données réellement utilisable pour la définition de taches et de stations de travail futures. Il est également envisageable de placer un opérateur, instrumenté de capteurs opto-cinétiques à ses articulations, sur une table d'ergonomie de type classique, et de décomposer la tache prévue en activités élémentaires en effectuant des mesures sur chaque activité, puis en sommant ces mesures. Un tel procédé est à la fois coûteux par l'environnement qu'il exige, et long à mettre en oeuvre pour chaque tache analysée. II ne peut pas dans la pratique être utilisé de façon industrielle. Tous ces outils d'analyse ergonomique sont essentiellement basés sur des techniques d'analyse de posture, et jusqu'à ce jour il n'existe pas d'indicateur de fatigue disponible sous forme de logiciel commercialisé, pour évaluer la fatigue physique associée à une tache, facilement et rapidement. Par ailleurs, une approche de la pénibilité d'une tache par modélisation du phénomène de fatigue musculaire, dans une posture donnée, est également envisageable. Dans ce domaine, il existe de nombreux modèles de fatigue musculaire et des indices de fatigue ont été proposés dans la littérature. En particulier, un modèle de fatigue musculaire basé sur le mécanisme de transfert croisé de Ca2+ a été validé par des expériences de stimulation musculaire. Ce modèle, basé sur les mécanismes physiologiques, semble trop complexe pour une application en ergonomie, du fait de son très grand nombre de variables. Ce n'est par ailleurs pas un modèle temps-réel. Rodriguez [Rodriguez I., Boulic R. and Meziat D. A articulation-level Model of Fatigue for the Postural Control of virtuel humains. In Journal of Three Dimensional Images, 17: 70-75, 2003] a proposé un indice de fatigue de demi-articulation, basé sur les propriété mécaniques de groupes musculaires. Ce modèle de fatigue a été utilisé pour calculer la fatigue au niveau des articulations, et le niveau de fatigue est exprimé comme le temps de maintien d'une force normalisé par le temps maximum de maintien de force de la demi-articulation. L'équation de temps maximum de maintien d'une force dans ce modèle dérive d'une analyse de posture statique et est surtout adaptée à l'évaluation de postures statiques. Ici encore, les procédés existants dans l'art antérieur relatifs à la détermination de fatigue et de pénibilité liée à une opération manuelle dans un environnement de travail ne sont pas adaptés à des taches dynamiques, ne sont pas rapides à mettre en oeuvre, exigent une mise en oeuvre lourde, ou sont trop complexes pour être utilisables sur un mouvement complet. La présente invention a donc pour objet de remédier à ces inconvénients en proposant un procédé de détermination de fatigue musculaire associée à une tache, capable de fournir un résultat de façon beaucoup plus rapide que les procédés existants. Un second but du procédé selon l'invention est de permettre des évaluations quantitatives de fatigue, comparables entre divers utilisateurs, et de permettre des comparaisons quantifiées entre différentes solutions techniques (par exemple utilisation d'un support pour rehausser un opérateur etc.). L'invention a également pour but de réduire sensiblement le coût des moyens de détermination de fatigue musculaire, ainsi que de chaque série de mesures de fatigue. Un autre but de l'invention est de permettre d'optimiser une tache en jouant sur les outils utilisés, la population d'opérateurs, l'environnement, le déroulement de la tache, ou le séquençage des phases de travail et de repos. A cet effet, l'invention vise en premier lieu un procédé de détermination quantitative de la fatigue musculaire d'un opérateur, induite par une activité impliquant une posture déterminée dans un environnement dont la géométrie est connue, comporte : - une étape de création d'un mannequin virtuel, représentatif géométriquement et dynamiquement d'un opérateur réel, ledit mannequin virtuel étant formé de segments corporels dotés d'articulations et de muscles modélisés; une étape de définition d'une séquence de mouvements du mannequin virtuel à évaluer, et des charges externes et efforts à appliquer par ce mannequin virtuel sur son environnement; - une étape de simulation de la séquence de mouvements du mannequin virtuel pour reproduire l'activité analysée au niveau de la position de ses muscles et articulations, et de calcul des efforts générés au niveau des muscles et des torseurs au niveau des articulations du mannequin virtuel; - une étape de calcul du niveau de fatigue de chaque articulation à chaque instant et à la fin de la séquence de mouvements analysée. On comprend que l'utilisation d'un mannequin virtuel permet de s'affranchir des contraintes créées par l'analyse ergonomique d'une séquence de mouvements, dans l'environnement réel de réalisation de la séquence. Dans le même temps, la vitesse d'évaluation peut être sensiblement améliorée et le coût de chaque test est extrêmement réduit par rapport aux techniques antérieures. Selon une mise en oeuvre avantageuse, la définition du mannequin virtuel utilise la modélisation de chaque segment corporel et de leurs liaisons en utilisant les méthodes de notation modifiées de Denavit-Hartenberg. Dans un mode de mise en oeuvre préféré, les forces et torseurs sont calculés d'après des modèles géométriques et dynamiques d'opérateurs humains. Préférentiellement, dans ce cas, les forces et torseurs sont calculés en utilisant des méthodes dynamiques inverses de Newton-Euler. Selon une mise en oeuvre avantageuse, le procédé comporte en outre une étape de mémorisation d'une maquette numérique de l'environnement, conforme géométriquement à l'environnement de travail réel. Avantageusement, dans cette mise en oeuvre, la séquence de mouvements de l'opérateur virtuel impliquée par la tache à accomplir est définie et mémorisée, sous forme de séquence temporelle de déplacements de chacun des segments corporels, en utilisant un procédé de capture de mouvement d'un opérateur réel, ledit opérateur étant doté d'une interface de réalité virtuelle reproduisant la maquette numérique de l'environnement de travail réel. Encore plus particulièrement, le procédé comporte une visualisation d'une image de la position de l'opérateur virtuel et de son outil au sein de l'environnement virtuel. Selon une mise en oeuvre particulière du procédé, il comporte en outre une étape de calcul de durée d'endurance de chaque articulation. Selon une autre mise en oeuvre, le procédé comporte en outre une étape de détermination d'un cycle travail-repos, selon un critère préalablement choisi. Selon encore une autre mise en oeuvre, le procédé comporte une étape de calcul d'un indice d'inconfort lié à la posture pour chaque articulation. Dans une mise en oeuvre avantageuse, le procédé comporte en outre une étape d'optimisation de séquence de mouvement, selon des objectifs et des critères prédéfinis relatifs, de façon non limitative, à la posture, à l'efficacité, à la fatigue, au confort. Les buts et avantages de l'invention seront mieux compris à la lecture de la description et des dessins d'un mode particulier de réalisation, donné à titre d'exemple non limitatif, et pour lequel les dessins représentent : - Figure 1 : position de perçage dans une application réelle - Figure 2 : Système de notation modifié Denavit-Hartenberg - Figure 3 : Modèle géométrique du membre supérieur - Figure 4 : Réduction de la force du coude en portant une perceuse pesant 2.5 kg Figure 5 : Récupération 30 s après perçage de chaque trou Figure 6 : Récupération 60 s après perçage de chaque trou Figure 7 : évaluation de l'influence de la distance de travail Figure 8 : Analyse des valeur de pondération dans la posture optimale - Figure 9 : Représentation graphique de la posture optimale Figure 10 : schéma synoptique d'un système informatique mettant en oeuvre l'invention ; - Figure 11 : organigramme du procédé de détermination de fatigue musculaire. Comme on l'a vu plus haut, à cause des limitations des modèles pré-existants de détermination de fatigue, la création d'un nouveau modèle de fatigue 25 30 musculaire est tout d'abord nécessaire pour évaluer la fatigue liée à une tache. Celui-ci peut ensuite être intégré dans un logiciel de simulation d'humain virtuel pour évaluer la fatigue musculaire lors d'un mouvement nécessité par une tache industrielle, pour analyser spécifiquement le travail physique, et éventuellement pour préconiser un mouvement de l'opérateur qui minimise la fatigue. Dans la présente description, un nouveau modèle de fatigue et de récupération musculaire est donc d'abord décrit de façon théorique, puis développé pour évaluer le niveau de fatigue des articulations dans des taches de manipulations manuelles, et une application à un cas particulier est détaillée pour permettre une meilleure compréhension des mécanismes mis en oeuvre et des résultats obtenus. Enfin, le procédé selon l'invention proprement dit est décrit. En ce qui concerne d'abord le modèle de fatigue et de récupération musculaire, la fatigue musculaire est définie comme le point au delà duquel un muscle n'est plus capable n'est plus capable de maintenir un niveau de force prédéterminé ou un niveau de cadence pour exécuter une tache. De manière à évaluer la fatigue musculaire pendant une opération de manipulation manuelle, un nouveau modèle de détermination de fatigue et de récupération a été développé, et les détails sont présentés ici. Les paramètres musculaires et articulaires utilisés dans ce modèle de détermination de fatigue et de récupération sont listés dans la Table 1. Paramètres Unité Description U - Indice de Fatigue MVC N Contraction volontaire maximale Fcem N Capacité de force du muscle à l'instant t Fload N Charge musculaire à l'instant t rmax Nm Force maximale de l'articulation rcem Nm Force de l'articulation à l'instant t Torseur de l'articulation à l'instant t Ratio de fatigue, égal à 1 dans cet exemple Ratio de récupération, égal à 2.4 dans cet exemple Temps f Nm k min-1 R min-1 t min Table 1 Le modèle de fatigue musculaire selon l'invention est basé sur un modèle de mécanismes de moteurs musculaires. Un muscle comprend dans ce modèle de nombreuses unités moteurs. Chaque moteur a une capacité de génération de force différente, et des propriétés de fatigue et de récupération différentes. En général, on considère qu'il existe trois types de muscles : le type I est constitué d'unités de moteurs à vitesse d'action lente avec une capacité de génération de force restreinte et une vélocité de conduction faible, mais une très haute résistance à la fatigue; le type Il b est constitué d'unités de moteurs à vitesse d'action rapide, de grande capacité de génération de force, mais une grande fatigabilité; le type Il a, entre les types I et Il b, présente une capacité de génération de force a modérée et une résistance à la fatigue modérée. La séquence de mobilisation est dans l'ordre : I, Il a, Il b. Pour un muscle spécifié, une valeur de charge musculaire (Fload) à l'instant t élevée signifie que plus d'unités moteurs de type Il sont impliquées pour générer une force. En conséquence, plus la charge est élevée, plus le muscle devient fatigué rapidement. La force de l'articulation à l'instant t (Fcem) représente les unités moteurs non-fatiguées du muscle. De même, dans le processus de génération de force musculaire, le nombre d'unités moteurs non-fatiguées de type Il diminue de plus en plus avec le temps du fait de la fatigue, alors que le nombre d'unité de moteurs de type I reste globalement identique du fait de leur nettement plus grande résistance à la fatigue, et la diminution de Fcem avec le temps devient plus faible. Le modèle de fatigue musculaire selon l'invention, qui respecte ces 25 conditions, est alors créé et exprimé par les équations Eq. 1 et Eq. 2. d U MVC Fond dt F F cem cem dF F cem _ _k cem F dt MVC loua On comprend qu'on intègre l'énergie dépensée dans le temps durant la (1) (2) tache, et qu'on obtient ainsi une valeur finale représentative de la fatigue musculaire. Ce modèle a été validé mathématiquement par comparaison de 24 modèles de durée d'endurance en posture statique et 3 modèles dynamiques. Le résultat de cette validation montre que ce modèle représente suffisamment fidèlement la fatigue d'un muscle et permet donc d'évaluer celle-ci. Quant-au modèle de récupération musculaire selon l'invention, il est décrit par l'équation Eq. 3. dFcern dt = R(MVC - Fcem (3) Ce modèle est développé sur la base des modèles de récupération musculaire mentionnés dans la littérature [Wood D. D., Fisher D. L. and Andres R. O. Minimizing Fatigue during Repetitive Jobs: Optimal Work-Rest Schedules. In human factors: The Journal of human factors and Ergonomics Society, 39(1): 83--101, 1997], [Carnahan B. J., Norman B. A. and Redfern M. S. Incorporating physical demand criteria into assembly line balancing. In IIE Transaction, 33: 875- 887, 2001]. Ce modèle de récupération musculaire peut également être expliqué par un mécanisme de moteur musculaire. Dans ce modèle, (MVC-Fcem) représente les unités de moteurs musculaires fatiguées dans le muscle. La vitesse de 20 récupération de ces unités de moteurs musculaires fatiguées, de symbole R, est supposée être égale à une constante de 2.4. De ce fait, la valeur de la capacité de force du muscle à l'instant t (Fcem) peut être déterminée par l'équation Eq. 4 F ena = MVC + (F° ,n - MVVC)e-Rt (4) 25 Avec ce modèle de récupération, la durée de récupération d'un certain niveau de fatigue Fcem à un pourcentage p de la force de contraction volontaire maximum MVC peut être déterminée par l'équation Eq. 5. 1 ((p-1)MVC t= R F° - MVC (5) terra L'extension du modèle de fatigue et de récupération musculaire au niveau des articulations est essentielle car ce sont les efforts sur les articulations qui déterminent les mouvement de celles-ci, et, partant, les mouvement des membres et du corps humain. Les muscles attachés autour d'une articulation sont responsables de la génération d'un torseur pour déplacer l'articulation ou pour la garder stable pour maintenir une charge externe. De nombreux muscles sont impliqués dans la génération d'un mouvement simple du bras. Mathématiquement, la détermination des efforts de chaque muscle impliqué constitue un problème indéterminé, de sorte qu'il est difficile de déterminer la charge réelle de chaque muscle. Cependant, selon la dynamique inverse, il est suffisamment précis de déterminer le torseur de chaque articulation. Et, dans les applications d'ergonomie, les analystes évaluent souvent de même les expositions physiques au niveau des articulations. On rappelle que la méthode d'analyse dynamique inverse est une application des équations d'Euler-Newton, en prenant pour données la cinématique, les forces externes mesurées, les caractéristiques anthropométriques (dimensions, position des centres de gravité, inerties) estimées, et pour inconnues les forces internes. Cette méthode utilise une résolution itérative, articulation par articulation, et ne nécessite pas de formulation complète du modèle dynamique du corps humain. Par contre la précision est de plus en plus incertaine en fonction de l'avancement dans la chaîne cinématique. MVC (qui représente la Contraction volontaire maximale pour un muscle) est parfois défini dans la littérature comme la force de l'articulation. Pour cette raison, le modèle de fatigue et de récupération musculaire selon l'invention est étendu, pour évaluer la fatigue au niveau de l'articulation, par un remplacement des paramètres dans le modèle musculaire. MVC est remplacé par la force maximale de l'articulation rmax. Fcem (Capacité de force du muscle à l'instant t) est remplacée par la force courant de 13 l'articulation au cours du temps rcem, et F%oad (Charge musculaire à l'instant t) est remplacée par le torseur de charges de l'articulation r. Les autres paramètres sont conservés inchangés. Les équations Eq.1 à Eq.5 deviennent, avec ces modifications, des équations Eq.1' à Eq.5'. Le nouveau modèle de fatigue et récupération musculaire selon l'invention peut être utilisé pour analyser la performance d'un muscle individuel. Le modèle étendu au niveau des articulations est capable d'analyser la performance d'un groupe de muscles. En d'autres termes, la réduction de la force musculaire aux articulations lors d'un processus de travail continu. Pour la suite de la description, on se limitera à titre d'exemple nullement limitatif à un cas d'application pratique qui est celui de la jonction de deux sections de fuselage par rivetage sur une ligne d'assemblage d'avions. Un des éléments du travail consiste à percer des trous tout autour de la jonction des deux sections. Cet exemple d'utilisation du procédé de détermination de fatigue selon l'invention permet une compréhension plus aisée du procédé, et on comprend que celui-ci peut tout aussi bien être étendu à un ensemble sophistiqué de mouvements successifs de tout le corps. Les propriétés de la tache peuvent être décrites en langage naturel par : percer des trous sur une circonférence du fuselage. Le nombre de trous peut atteindre 2000 dans des conditions de travail réelles. La machine de perçage pèse dans la réalité environ 5 kg et même 7 kg en tenant compte du poids du tuyau d'alimentation en air comprimé ou en énergie. La force de perçage appliquée par l'opérateur humain à la machine de perçage est d'environ 49 N, dirigée vers la circonférence du fuselage et perpendiculairement à celle-ci. En général, il faut 30 secondes pour réaliser un perçage. Les positions relatives de l'opérateur 1, de son bras droit 2, de son avant-bras droit 3, de sa main 4, de son outil de perçage 5 et de la section de fuselage 6 lors de l'opération de perçage sont illustrées graphiquement en figure 1. Dans ce cas d'application, il y a de nombreux problèmes d'ergonomie, et plusieurs contraintes physiques contribuent à la difficulté et la pénibilité du travail. Ils incluent la posture, la charge élevée nécessitée par l'effort de perçage, le poids de la perceuse, et les vibrations. La fatigue musculaire est surtout causée par la charge dans certaines postures, et les vibrations peuvent causer des dommages à d'autres tissus du membre supérieur. Pour maintenir le travail de perçage pendant un certain temps, la charge peut causer une fatigue au niveau du coude, de l'épaule et du bas du dos. Dans la présente invention, l'analyse est seulement réalisée pour évaluer la fatigue du membre supérieur droit. Le phénomène de vibrations est exclu de l'analyse. De plus, les charges externes (poids de l'outil de perçage 5 et effort à appliquer pour effectuer un perçage) sont simplement supposées égales pour les deux membres supérieurs et donc divisées par deux pour le membre supérieur droit pour simplifier le calcul. Une évaluation différente de cette répartition de charge entre les deux membre supérieur ne modifierait en rien la mise en oeuvre du procédé telle que décrite. Dans le procédé de détermination de fatigue selon l'invention, il est nécessaire de calculer les torseurs aux articulations de l'opérateur, qui engendrent les mouvement de ces articulations. Dans ce but, un modèle géométrique du membre supérieur droit d'opérateur humain a été développé en utilisant les méthodes de notation modifiées de Denavit-Hartenberg (DH) pour décrire la structure géométrique du membre supérieur droit. Dans le système de notation modifié DH, quatre paramètres sont utilisés pour décrire la transformation entre deux coordonnées cartésiennes, comme on peut le voir en figure 2. 1. agi: angle entre les axes et Zi autour de l'axe 2. di distance entre les axes 41 et Zi le long de l'axe 3. angle entre les axes X~_1 et Xi autour de l'axe Zi 4. ri: distance entre les axes et Xi le long de l'axe Zi. Selon l'anatomie classique, l'articulation de l'épaule humaine permet le mouvement comme une articulation sphérique dans trois directions : flexion - extension, adduction - abduction, supination - pronation. L'articulation du coude est capable de bouger dans deux directions : flexion - extension, supination - pronation. Le complexe de l'épaule est divisé en trois articulations en rotation, et l'articulation du coude est divisée en deux articulations en rotation, illustrées en figure 3. Chaque articulation a son propre système de coordonnées, défini en système de notation DH, et l'articulation peut seulement pivoter autour de son axe Z dans des limites de rotation prédéterminées. La fonction anatomique de chaque articulation est expliquée dans la table 2. Articulations Description 1 Flexion et extension de l'articulation de l'épaule 2 Adduction et abduction de l'articulation de l'épaule 3 Supination et pronation du bras 4 Flexion et extension de l'articulation du coude Supination et pronation de l'avant-bras Table 2 5 Les paramètres géométriques pour modéliser le membre supérieur droit, dans le système de notation modifié DH sont listés table 3. Articulation o. a d r 9 9ini 1 0 -rr/2 0 0 e 1 -r/2 2 0 -rr/2 0 0 e2 -rr/2 3 0 -rr/2 0 -RL3 03 -.n/2 4 0 -rr/2 0 0 e4 0 5 0 rr/2 0 0 e5 0 Table 3 La matrice de transformation entre les coordonnées courantes et les 10 coordonnées d'articulation précédentes est donnée dans l'équation Eq.6 cos 0. û sin B_1 0 d. j -1T. = cos a~ sin O cos ai cos O û sin a 1 ùr1 cos a_1 sin ai sin 9i sin ai cos 9i cos a.l r. sin a. (6) 0 0 0 1 Le membre supérieur droit est alors représenté géométriquement par une chaîne d'articulations en rotation, sous la forme d'un vecteur général noté q=[g1,g2,g3,q4,q5]. Chaque élément qi de ce vecteur représente un angle de 15 rotation autour l'axe Z en Ri. Une fois que la configuration géométrique q est donnée, la posture du membre supérieur est fixée. En ce qui concerne la détermination de ses paramètres dynamiques, le membre supérieur humain est classiquement divisé en deux parties : le bras (partie de l'épaule au coude) et l'avant bras (partie du coude au poignet) dont la définition est ici étendue à la main. Chaque partie du membre supérieur est simplifiée sous forme d'un cylindre et est supposée d'une densité uniforme pour le calcul de son moment d'inertie. Les informations de poids et de dimensions du bras et de l'avant-bras peuvent être obtenues dans � Anthropometry in occupational biomechanics � [Chaffin D. B., Andersson G. B. J. and Martin B. J. Occupational Biomechanics, Wiley-Interscience.1999] par les équations classiques Eq.7 et Eq.8, dans lesquelles M et H représentent respectivement le poids et la hauteur de l'opérateur humain. fmf = 0.451x 0.051M 1m1{ = 0.549 x 0.051M h f = 0.146H rf =0.125hf hi, = 0.186H rä = 0.125h,, Une fois que le poids m, le rayon r et la hauteur h du cylindre représentant chaque partie du membre supérieur sont connus, son moment d'inertie selon son axe longitudinal peut être déterminé par une matrice diagonale selon l'équation (9). nw- mh~ mr' mh2 mr2 I diag + + 4 12 4 12 2 (9) Les paramètres dynamiques utilisés dans la modélisation du membre supérieur sont listés table 4. Paramètres Unité Description masse de l'opérateur virtuel Hauteur de l'opérateur virtuel humain Masse du segment (7) (8) H m kg m kg indice pour l'avant bras (forearm) indice pour le bras (upper-arm), moment d'inertie du segment Longueur du segment Rayon du segment Table 4 Dans notre cas, un opérateur pesant 70 kg et mesurant 1.70 m est utilisé pour calculer ces paramètres du membre supérieur droit. L'étape suivante consiste alors en un calcul des forces et torseurs aux articulations internes. La charge externe sur le membre supérieur droit est due à deux sources : le poids de la perceuse selon une direction verticale orientée vers le bas, et l'effort de perçage dans la direction du trou. Les forces et les torseurs à chaque articulation peuvent être calculés en utilisant des méthodes dynamiques inverses de Newton-Euler telles que décrites par exemple dans l'ouvrage Khalil W. and Dombre E. Modelling, � Identification and control of robots �, Hermes Science Publications 2002. De façon résumée, la dynamique inverse calcule le vecteur des efforts articulaires équivalents au cours du temps, à partir de la cinématique du modèle et des efforts extérieurs appliqués au système. La dynamique inverse est basée sur un formalisme de Newton-Euler récursif. Celui-ci est généré symboliquement de façon logicielle, par exemple à l'aide du logiciel Robotran, car l'écriture et la résolution manuelles des équations du mouvement d'un tel système serait impraticable. Finalement, les forces et torseurs sont projetés selon les coordonnées générales de l'articulation pour calculer l'effort générant le mouvement correspondant de l'articulation. Vis à vis de l'évaluation de la fatigue aux articulations, et comme mentionné dans le modèle de détermination de fatigue, il est nécessaire de trouver la force de l'articulation f-� pour évaluer la fatigue de l'articulation f(q)fatigue Les valeurs standard de force de l'épaule et du coude peuvent être tirées de Chaffin D. B., Andersson G. B. J. and Martin B. J. � Occupational Biomechanics �, Wiley-Interscience 1999. La force de flexion (l'effort calculé plus haut) de l'épaule et du coude 30 dépendent du sexe de l'opérateur et des angles de flexion du membre supérieur. f u /G h r m m Dans le cas présent, q1 et q4 sont utilisées comme variables pour calculer la force des articulations. Le résultat de la force de l'articulation est la valeur moyenne ri de la population et son écart-type agi. De façon à analyser la compatibilité de la population, la population 95% (r.�2u.) est utilisée dans la présente analyse. La force de l'articulation dans une configuration géométrique donnée peut être calculée, et ensuite avec le modèle de détermination de fatigue selon l'invention, la diminution de force de l'articulation peut être évaluée. On peut alors à déterminer une durée d'endurance pour un travail continu, comme expliqué ci-après. Avec le nouveau modèle de détermination de fatigue, une procédure de travail continue est évaluée avec une configuration géométrique de bras WI listée Table 5 dans laquelle dq1 signifie une flexion de l'épaule, et Aq4 signifie une flexion du coude. Hauteur 1,70 m Poids 70 kg Aq 1 -30° ~q4 -90° Moyenne Écart type 95% Population répaule [Nm] 75.620 17.476 rcoude[Nm} 75.141 18.470 Charge externe r1 (Nm) r4 (Nm) 2.5kg 23.043 7.394 3.5kg 26.873 9.672 Table 5: Paramètres initiaux et force de flexion d'articulations dans une configuration géométrique aE =90° et as =90° Le signe de ces deux variables indique le sens de la rotation des articulations 20 autour de leur axe Z. Avec cette configuration géométrique, la force ri et l'écart-type aj de l'articulation peuvent être déterminées, et sont listées dans la Table 6 pour chaque articulation et chaque cas de charge. Par exemple, pour une population type (95%), avec une charge externe de 2.5 kg, l'articulation de l'épaule présente une durée d'endurance de 233 secondes et un indice de fatigue de 25 0.152, comme indiqué en haut au milieu de la Table 6.15 Des charges externes différentes engendrent naturellement des torseurs différents dans les articulations de flexion. Charge externe -2a -a 0 -2a +2a 2.5 kg, épaule [s] 60.155 140.125 233.984 338.456 451.520 Us de 30 s * 0.283 0.198 0.152 0.124 0.104 2.5 kg, coude [s] 509.083 936.582 1413.831 1928.300 2472.535 Ue de 30 s * 0.097 0.065 0.049 0.039 0.033 Perçages 2.5 kg 2 5 8 11 15 3.5 kg, épaule [s] 37.623 100.198 174.683 258.268 349.221 Us de 30 s 0.330 0.231 0.178 0.144 0.122 3.5 kg, coude [s] 325.501 621.517 955.564 1318.062 1703.315 Ue de 30 s 0.127 0.085 0.064 0.052 0.043 Perçages 3.5 kg 1 3 6 9 11 Charge externe Temps de récupération pour un travail de perçage de 30 s [s] 3.5 kg épaule 83.542 75.758 69.815 65.011 60.981 3.5 kg épaule 61.945 52.576 45.774 40.432 36.033 2.5 kg coude 80.243 72.301 66.270 61.412 57.343 2.5 kg coude 55.584 46.101 39.240 33.863 29.439 *Us, Ue : Indice de Fatigue pour l'épaule et le coude Table 6: Durée d'endurance [s] et indice de fatigue U des articulations de flexion du coude et de l'épaule en conditions de travail continu La durée d'endurance pour une posture statique est listée en table 6. Avec la même configuration géométrique, des charges différentes influencent la durée d'endurance. Pour l'épaule, même une différence de charge de l'épaule de 4 Nm, peut réduire d'un quart la durée d'endurance. Plus la charge externe est grande, plus la durée d'endurance pour maintenir cette tache est courte. Il est très clair que les capacités différentes de divers opérateurs dans la population peuvent accomplir la même tache avec des performances sensiblement différentes. Dans le présente exemple, la durée d'endurance de l'articulation de l'épaule, pour une charge externe de 2.5 kg, varie de 60 secondes à 450 secondes pour percer le même trou avant d'atteindre un stade d'épuisement. Pour maintenir la posture, l'épaule et le coude ont des durées d'endurance différentes. Pour l'évaluation de la tache complète, la capacité minimum est utilisée, pour éviter les risques de blessure de l'opérateur humain. On peut alors en déduire le nombre de trous qu'un opérateur est capable de percer en procédure de travail continu. En utilisant l'indice de fatigue tel qu'il a été défini, la fatigue de chaque articulation est également évaluée. Pour percer simplement un trou en 30 secondes, l'indice de fatigue maximum survient pour la partie de la population -2a présentant un paramètre d'articulation d'épaule inférieur à la moyenne (0.330) comme one le voit pour une charge de 3.5 kg dans la partie gauche ligne du milieu de la Table 6. Dans la figure 4 est illustrée à titre d'exemple la réduction de la force de l'articulation du coude pendant l'opération de perçage avec une perceuse de 2.5 kg, avec en abscisses le temps de flexion du coude en secondes, et en ordonnées la réduction de force de flexion du coude en Nm pour les populations standard 95% et �2Qi, pour une configuration géométrique définie par un angle de flexion de l'épaule de 30° et du coude de 90°. Dans le cas d'une procédure de maintien de posture statique de façon continue, il n'y a pas de récupération de la force de l'articulation. La force de l'articulation décroît avec le temps. Il est alors possible de déterminer un schéma d'alternance travail-repos. Le schéma d'alternance travail-repos est très important dans l'application ergonomique. La combinaison du modèle de fatigue et de récupération permet de déterminer le schéma d'alternance travail-repos. Des cycles de travail différents résultent naturellement en résultats d'évaluation de fatigue différents. Dans notre cas, deux cycles de travail différents sont évalués. Le premier est défini par un perçage durant 30 secondes suivi d'une période de récupération de 30 secondes (figure 5), et le second est défini par un perçage durant 30 secondes suivi d'une période de récupération de 60 secondes (figure 6). De l'analyse précédente, on a considéré le cas d'une perceuse de 3,5 kg et de l'articulation de l'épaule pour démontrer l'influence de la période de récupération. II est évident que plus la période de récupération est longue, plus la force de l'articulation peut être récupérée. Une durée de récupération suffisante permet de maintenir la capacité opérationnelle de l'opérateur humain pendant une longue période de temps. Par contre, une durée de récupération insuffisante peut causer une fatigue cumulative de l'articulation. Les figures 5 et 6 donnent en abscisses le temps de flexion du coude en secondes, et en ordonnées la réduction de force de flexion du coude en Nm pour 21 les populations standard 95% et �2cr, pour une configuration géométrique définie par un angle de flexion de l'épaule de 30° et du coude de 90°. Comme on le voit sur la figure 5, la fatigue cumulative pendant la procédure de travail est traduite par une réduction de la force de l'articulation. Et pour une durée de repos de 60 secondes, la force de l'articulation peut être récupérée pendant la période de repos pour poursuivre la procédure. Si la demande de force de l'articulation excède sa capacité, le sur-exercice de l'articulation peut causer des troubles MSD dans le corps humain. Il faut mentionner ici que dans le cas réel, de nombreux facteurs influencent la procédure de récupération, et le ratio de récupération change selon chaque individu. Conformément aux documents Liu J. Z., Brown R. W. and Yue G. H. � A Dynamical Model of Muscle Activation, Fatigue, and Recovery �, ln Biophysical Journal, 82: 2344-2359, 2002, et Wood D. D., Fisher D. L. and Andres R. O. � Minimizing Fatigue during Repetitive Jobs: Optimal Work-Rest Schedules. � In Human Factors : The Journal of the Human Factors and Ergonomics Society, 39(1): 83--101, 1997, le ratio de récupération R est fixé dans le présent exemple à 2.4 min-1 pour une population 50% pour déterminer la schéma de cycle travail-repos. Le procédé peut également être étendu pour assurer la prise en considération de l'inconfort. En effet, la fatigue n'est pas le seul aspect de l'analyse ergonomique. Il y a de nombreux facteurs influençant les opérations de l'opérateur. Dans le document Yang J., Marier R. T., Kim H. and Arora J. S. � Multiobjective optimisation for upper body posture prediction �. In 10th AIAA/ISSMO Multidisciplinary analyse and optimisation Conference, 2004, un indice d'inconfort f(q)d;sConfo,t est proposé pour caractériser objectivement un mouvement humain, et il a été inclus dans le présent canevas pour évaluer l'inconfort d'une posture. Les Paramètres utilisés dans l'indice d'inconfort VSR sont listés dans la Table 7. Cet indice d'inconfort f(q)dfscoäfo,t défini par l'équation Eq.11 et détaillé dans les équations Eq.12 à Eq.14 évalue le confort de l'articulation en comparant sa position actuelle d'une articulation avec ses limites supérieure (équation Eq.13), inférieure (équation Eq.14), et sa position neutre. La position la plus confortable est la position neutre de l'articulation. 10 22 Dans notre cas particulier, l'épaule droite et le trou à percer sont prédéfinis sur la même ligne horizontale dans le plan sagittal. De ce fait, des postures différentes doivent être ajustées pour s'adapter aux variations de distance. Des postures différentes causent des fatigues et des inconforts différents. De ce fait, en utilisant les indice de fatigue f(q)fatigue et d'inconfort f(q)disconfort des équations Eq.10 et Eq.11 respectivement, une posture optimale de l'articulation peut être déterminée, qui équilibre une combinaison des contraintes de fatigue et d'inconfort. Les résultats sont indiqués figure 9. Paramètres Unité Description qi degré position courante de l'articulation i U degré Limite supérieure de l'articulation i q i degré Limite inférieure de l'articulation i L degré Position neutre de l'articulation i q i constante, 106 N Valeur de pénalité pour les limitations supérieures q i Valeur de pénalité pour les limitations inférieures G Pondération de l'articulation i QUi QLi Yi Table 7 f (q) fatigue (10) 1 f(q)discomfort ù G Yl (Qgl7orm )2 + G QUi + G QLi 15 _ N A norm = qi qi U_ L (12) qi qi r 7 5(U qi) QU, = - sin u ~ _ L + 2 +1 (13) qt q~ i '\ \ioo QLi= s• (qj Uq~L)+_ +1 (14) 2 qi ù qi 2 _ , "fatigue fdiscomfort f (I)oiernl! 11 maX(f fatigue) + }12 n1aX(fdisco fort ) La figure 7a représente l'indice de stress pour une population moyenne et les écarts types à 95%. En abscisses est donnée la distance entre le coude droit et le trou à percer, en mètres, et en ordonnées la somme des valeurs, normalisées par leur valeurs maximales, des torseurs de flexion du coude et de l'épaule (selon l'équation Eq.10). Cet indice de fatigue représente un certain niveau de fatigue d'une posture. Plus la distance est grande, plus grand est le moment des charges externes sur le bras, et donc plus grand est le stress sur le bras droit. Les indices d'inconfort de l'épaule droite et du coude droit, calculés selon l'équation Eq.11, sont indiqués dans la figure 7b pour la population standard. Il est clair que le coude gagne en confort lorsque la distance augmente, puisqu'il se rapproche de sa position neutre. Inversement, l'épaule génère plus d'inconfort puisqu'elle se déplace plus loin de sa position neutre. La somme des deux indices d'inconfort illustrés dans la figure 7b est donnée dans la figure 7c. Tel qu'on le voit dans l'équation Eq.15, après normalisation du stress et de l'inconfort (par leurs valeurs maximales), ces indices de fatigue et d'inconfort sont additionnés pour fournir un indice de pénibilité globale de la séquence de mouvements, c'est à dire une fonction d'optimisation objective de la posture , illustrée par la figure 7d qui est une somme des courbes des figures 7a et 7c pour la population standard. Les deux indices peuvent également être pondérés avec des coefficients de pondération w1. La modification de ces coefficients de pondération w1 permet de déplacer la solution optimale le long de la surface de Pareto, tel qu'on le voit dans 25 la figure 8, qui donne en abscisses l'indice d'inconfort normalisé des articulations, et en ordonnées l'indice de fatigue normalisé des articulations. Dans notre analyse, les deux coefficients de pondération sont fixés à la valeur de 1. En variante, ces coefficients de pondération peuvent être fixés selon que la préférence va à une minimisation de la fatigue ou de l'inconfort. Dans la (15) figure 7d, on voit qu'une posture optimale peut être trouvée à une distance d'environ 0.53m. La position optimale est illustrée graphiquement figure 9. Les angles de flexion de l'épaule et du coude sont respectivement de 22° et 98° pour tenir la perceuse. En fixant différents coefficients de pondération, différentes postures optimales sont déterminées. La partie suivante de la description présente de façon généralisée le procédé d'évaluation de fatigue pour des taches de manipulation manuelles dans un environnement virtuel. Tel qu'on peut le voir sur la figure 10 sous forme de schéma synoptique, l'invention est destinée à être mise en oeuvre par un système informatique 100, par exemple de type micro-ordinateur, piloté par un utilisateur, ledit système informatique 100 comportant : - une unité centrale 102 ; - une mémoire vive RAM 103 ; - une mémoire morte 104; - un écran de visualisation 105 ; - un clavier 106 ; - une souris 107. Ainsi qu'éventuellement : - une interface de réalité virtuelle (RV) 108; - un dispositif de capture de mouvements humains (Motion capture) 109, - un interface réseau 110 destiné à échanger des informations avec des serveurs externes de données. 25 Après la mise sous tension, la mémoire vive 103 constitue un moyen de stockage d'information lisible par l'unité centrale 102. Elle conserve, entre autres, le code exécutable du procédé selon l'invention ainsi que les variables nécessaires à la mise en oeuvre de l'invention, et des données résultant de la mise en oeuvre de ce procédé. 30 La mémoire vive 103 va par exemple conserver, entre autres : 1/ un logiciel de gestion de la visualisation d'un environnement virtuel sur l'écran 105, un logiciel de création de cet environnement virtuel, un logiciel de gestion de lois de mouvement d'un opérateur virtuel, un logiciel de gestion d'interactions entre l'opérateur virtuel et l'environnement virtuel, un logiciel de 20 simulation de fatigue musculaire et de récupération de l'opérateur virtuel, et éventuellement un logiciel d'optimisation de trajectoire de l'opérateur virtuel (de type algorithmique génétique ou autre), 2/ une base de données de définition géométrique d'un environnement virtuel dans lequel une tache de l'opérateur virtuel doit être intégrée, 3/ éventuellement une bibliothèque de définitions d'éléments d'environnement, permettant la constitution de ces environnements virtuels, 4/ une base de données de définition d'au moins un outil mobile dans l'environnement virtuel, destiné à être déplacé par un opérateur virtuel, 5/ une base de données de définitions géométriques et cinématiques d'au moins un opérateur virtuel sous forme par exemple d'une liste de segments dotés de masse et de dimensions, et d'une liste de liaisons deux à deux de certains de ces segments et de degrés de liberté de mouvements de ces liaisons, 6/ une base de données de définition d'au moins un mouvement d'un opérateur virtuel, sous forme par exemple de liste d'instants et de positions initiale et finale de chaque segment du corps lors de mouvements élémentaires, 7/ une base de données de résultats comportant à titre d'exemple pour chaque mouvement de l'opérateur virtuel un résultat de fatigue musculaire, d'énergie dépensée, d'indice d'inconfort. La mémoire morte 104 constitue un moyen de stockage d'information lisible par l'unité centrale 102. Elle conserve par exemple des instructions d'un programme informatique qui permet la mise en oeuvre du procédé objet de l'invention. L'interface de réalité virtuelle 108 est destinée à permettre à l'utilisateur du dispositif d'évaluation de tache d'observer le mouvement de l'opérateur dans l'environnement virtuel en trois dimensions. Elle est par exemple constituée d'un casque comportant deux écrans placés devant chaque oeil de l'utilisateur et diffusant des images légèrement différentes pour simuler une vision binoculaire. Le dispositif de capture de mouvements humains 109 comporte par exemple, d'une part, des capteurs opto-cinétiques destinés à être disposés sur les repères anatomiques d'un opérateur, typiquement trois capteurs par segment du corps humain observé, et, d'autre part, plusieurs (six par exemple) caméras infra-rouges qui enregistrent les déplacements des capteurs opto-cinétiques dans le temps. On obtient ainsi une reconstitution d'un mouvement d'opérateur, décomposée au niveau de chaque articulation et segment. Chacun des éléments illustrés en figure 11 est connu de l'homme du métier des systèmes de simulation et de réalité virtuelle et, plus généralement, des systèmes de traitement de l'information. Ces éléments ne sont donc pas décrits ici. L'unité centrale 102 est adaptée à mettre en oeuvre l'organigramme décrit en figure 12. Le procédé selon l'invention a pour but de déterminer de façon quantitative la fatigue musculaire d'un opérateur, induite par une activité impliquant une posture initiale, une séquence de mouvements déterminés, un ensemble de forces externes et d'efforts appliqués par l'opérateur, selon un environnement dont la géométrie est connue. L'utilisateur du procédé est typiquement un ergonome analysant un procédé de fabrication ou de maintenance mécanique. II pilote un ordinateur 100 via ses interfaces de communication 106, 107, et a préalablement chargé dans ledit ordinateur un logiciel ou un ensemble de logiciels adaptés a exécuter les calculs selon l'invention. Il fournit en entrée une séquence de mouvements et de charges, et un type d'opérateur, et va recevoir en sortie, par exemple sous forme visuelle sur son écran 105 ou sur un afficheur quelconque, un ensemble de données numériques ou graphiques représentatifs de la fatigue engendrée par la séquence de mouvements, du temps de récupération pour cette séquence de mouvements, de posture de travail initiale recommandée ou d'une séquence de mouvements modifiée offrant une fatigue réduite (ou autre critère ergonomique) par rapport à la séquence initiale. Le procédé implique d'abord la définition détaillée de la séquence de mouvements de l'opérateur, cette définition devant donner pour chaque instant la position des segments du corps. II est clair que cette séquence de mouvements est déterminée dans le monde réel par les caractéristiques physiques de l'opérateur, et par les contraintes géométriques de l'environnement de travail. Dans une première étape 201, le procédé utilise alors préférentiellement la mémorisation d'une maquette numérique de l'environnement, conforme géométriquement à l'environnement de travail réel. Une telle maquette virtuelle peut être extraite d'un logiciel de conception assistée par ordinateur de type CATIA par exemple. Elle peut également être créée à partir d'une bibliothèque existante de sous-ensembles élémentaires. Cette étape est connue de l'homme de l'art, et les moyens pour sa mise en oeuvre ne sont donc pas définis plus avant ici. A partir de cette maquette virtuelle, les informations nécessaires pour évaluer une tache de manipulation manuelle dynamique comprennent la définition du mouvement, les forces et les paramètres personnels. La seconde étape 202 du procédé consiste alors en une définition d'un opérateur virtuel, représentatif géométriquement et dynamiquement d'un opérateur réel, ledit opérateur virtuel étant caractérisé par les dimensions de ses segments corporels (bras, avant-bras etc.), par les masses associées, et par les paramètres de ses articulations et de ses muscles. Comme il a décrit plus haut, cette définition utilise la modélisation de chaque segment corporel et de leurs liaisons en utilisant les méthodes de notation modifiées de Denavit-Hartenberg. Le modèle de membre supérieur selon l'invention a déjà été exposé. De la même manière, un modèle géométrique et dynamique complet de corps humain peut être développé avec tous ses segments et ses liaisons aux articulations, pour évaluer la fatigue de toutes les articulations clés d'un opérateur humain. Dans une variante, on comprend qu'il est possible de créer un modèle plus ou moins détaillé d'une partie du corps humain selon les exigences de l'analyse. Par exemple, un modèle de main peut être soit réduit à un segment fixe doté d'une masse, ou au contraire détaillé en plusieurs dizaines de segments si l'analyse de fatigue porte sur une tache impliquant surtout les muscles et mouvements de la main. La définition de cet opérateur virtuel peut se faire par choix dans une bibliothèque de mannequins types, représentatifs de diverses populations, avec des tailles différentes, des poids différents, par exemple caractéristiques d'opérateurs de sexes différents etc. Les paramètres personnels des opérateurs peuvent être obtenus dans des bases de données anthropométriques connues ou par mesure directe. En variante, il est possible de mesurer directement les paramètres physiques d'un opérateur lors d'une capture de mouvements par système optique, en complétant ces informations par des données de poids mesurées sur l'opérateur réel.. Cette étape permet de définir les équations Eq.7 à Eq.9 correspondant à l'opérateur choisi. Lors de l'étape 203, éventuellement réalisée simultanément à l'étape 202 de définition de l'opérateur virtuel, la séquence de mouvements de l'opérateur virtuel impliquée par la tache à accomplir est définie et mémorisée. L'une des solutions pour définir ces mouvements est d'utiliser l'interface de capture de mouvement 109 et un opérateur réel reproduisant le mouvement qui doit être analysé. Le but est ici de déterminer la séquence temporelle de déplacements de chacun des segments corporels. Dans une variante de cette étape 203, l'opérateur réel est doté d'un casque de réalité virtuelle 108 et d'une interface haptique, c'est à dire reproduisant les contacts et efforts (par exemple des gants de préhension etc.), adaptée à lui permettre de percevoir la position de son double virtuel dans l'environnement virtuel, et à vérifier que ses mouvements, éventuellement en conjonction avec un outil virtuel mobile dans l'environnement virtuel, sont compatibles avec le respect des volumes et parois de l'environnement virtuel. Dans une seconde variante, le mouvement de l'opérateur virtuel peut être défini directement de façon numérique par l'entrée des positions initiale et finale de chaque mouvement élémentaire, et d'autres paramètres de vitesse de chaque mouvement ou de force exercée. L'information de déplacement peut également être tirée d'un logiciel de simulation d'opérateur virtuel. Il s'agit dans un second temps de déterminer précisément à chaque instant les interactions de l'opérateur avec l'environnement, c'est à dire les efforts externes appliqués sur l'opérateur (poids d'un outil, effort de perçage, point d'appui et direction de cet effort dans l'exemple donné plus haut). Pour ce faire, il est possible par exemple d'utiliser une bibliothèque de définitions d'outils et de taches génériques, laquelle bibliothèque aura été préalablement créée et mémorisée dans l'ordinateur 100. Les forces peuvent être également être mesurée par des dispositifs de mesure de force ou par des charges externes connues. L'information de mouvement combinée à l'information d'interaction avec l'environnement (résultats de l'étape 203) peuvent également être enregistrée au 28 fur et à mesure en temps réel, dans le cas de capture de mouvements dans un système immersif avec interface haptique. Cette information est alors traitée dans un module d'évaluation objective du travail. Dans ce module d'évaluation objective du travail, de nombreux critères ergonomiques sont prédéfinis dans une base de donnée de critères, et ils peuvent être utilisés pour évaluer les différents aspects de la tache de manipulation virtuelle, tels que analyse de posture, analyse de confort etc. L'étape suivante 204 du procédé consiste donc en une simulation de la séquence de mouvements de l'opérateur virtuel, en calculant pour chaque mouvement élémentaire les forces et torseurs appliqués à chaque articulation, d'après des modèles géométriques et dynamiques d'opérateurs humains. Ce calcul est réalisé selon la description qui a été faite plus haut du cas d'un membre supérieur, en utilisant des méthodes dynamiques inverses de Newton-Euler de type connu. Puis, les forces et torseurs sont projetés selon les coordonnées générales de l'articulation (utilisation de l'équation Eq.6) pour calculer l'effort générant le mouvement correspondant de l'articulation. Il est avantageux lors de cette étape 204 d'afficher sur un écran de visualisation 105 une image de la position de l'opérateur virtuel et de son outil au sein de l'environnement virtuel, à titre de contrôle. Dans une étape 205, selon les limitations biomécaniques de chaque articulation, le niveau de fatigue de l'articulation, à chaque instant et à la fin de la séquence de mouvements, peut être déterminé en utilisant le modèle de détermination de fatigue (équations Eq.1 à Eq.2 du nouveau modèle de fatigue musculaire selon l'invention, étendues au niveau de l'articulation). Dans une étape 206, la récupération de chaque articulation est calculée (équations Eq.3 à Eq.4 du nouveau modèle de fatigue musculaire selon l'invention, étendues au niveau de l'articulation), ainsi que la durée de récupération avec l'équation Eq.5. La récupération de l'ensemble des articulations est alors déterminée comme le temps de plus longue récupération d'un pourcentage préalablement choisi de force des articulations. Dans une étape 207, la durée d'endurance est calculée, et un cycle travail-repos est proposé, permettant de réaliser la séquence de mouvements de façon continue (c'est à dire avec un temps de repos supérieur au temps de récupération). Dans une étape 208, l'inconfort (équations Eq.10 à Eq.15) lié à la posture est calculé pour chaque articulation, et pour l'ensemble du corps. Un indice statistique global d'inconfort de la séquence de mouvements est calculé, par exemple par moyenne des indices d'inconfort ou par valeur maximale de l'indice d'inconfort atteint lors de la séquence de mouvements. Une optimisation de séquence de mouvement peut alors être réalisée dans une étape 209, selon des objectifs et des critères prédéfinis, ces critères ayant été préalablement mémorisés. De tels critères peuvent être relatifs, de façon non limitative, à la posture, à l'efficacité, à la fatigue, au confort. Pour réaliser cette optimisation, de nombreuses techniques sont connues. II est par exemple loisible d'utiliser une technique d'algorithmique génétique. Dans une telle technique, par ailleurs connue de l'homme de l'art, après évaluation d'une première séquence de mouvements selon un critère d'ergonomie préalablement choisi (par exemple fatigue musculaire globale de la séquence), on dérive de façon automatique une série de séquences dites "séquences filles", légèrement modifiées par rapport à la séquence initiale, et on les évalue selon le même critère. La séquence fille dont la note d'évaluation est la plus faible (dans le cas d'un critère de fatigue musculaire globale) sert à nouveau à la génération d'une nouvelle série de séquences filles etc. Toutes les informations liées aux différents étapes du procédé sont naturellement mémorisées pour autoriser un traitement ultérieur. En ce qui concerne leurs avantages, on comprend que les techniques de réalité virtuelle et de simulation d'opérateur humain virtuel utilisées permettent d'éviter une évaluation de travail dépendant du lieu de réalisation de la tache. Naturellement, cette évaluation numérique entraîne également un gain de temps significatif dans l'évaluation. Plus encore, dans le cas d'une analyse d'optimisation de séquence de mouvements de l'opérateur, une suite de très nombreuses simulations successives peut être réalisée, avec pour seule limitation la capacité de calcul de l'ordinateur utilisé, et donc une vitesse arbitrairement grande. De la même manière, cette évaluation numérique peut être réalisée très tôt dans le processus de création d'une ligne de production ou dans la définition d'un produit. Ceci permet de proposer des modifications de ces lignes de production, ou de l'agencement d'éléments pour réduire la fatigue musculaire ou l'inconfort des opérateurs. II est clair que, par rapport aux méthodes conventionnelles d'analyse de posture, le présent procédé permet que les facteurs d'exposition physique à la fatigue sont pris en compte selon une méthode d'enregistrement continu. De cette façon, une analyse bien plus détaillée de l'opération peut être obtenue. Avec le procédé de détermination de fatigue et récupération, il est possible d'évaluer la fatigue d'une tache de manipulation manuelle quelconque. Bien que seule une application spécifique ait été décrite dans le présent exemple nullement limitatif, ce concept s'applique plus généralement à toute séquence de mouvements d'un opérateur et tout ensemble de charges externes et efforts. Le niveau de fatigue à chaque articulation, la réduction de force de l'articulation et la durée de récupération nécessaire pour éviter la fatigue cumulative de l'opérateur peuvent être calculés selon les paramètres physiques et temporels de la tache, quelle que soit la complexité de celle-ci. Selon le résultat de l'analyse, il est possible de déterminer des schémas travail-repos adaptés à minimiser la fatigue durant une tache, et de recommander une posture optimale pour l'opérateur. De la même manière, en utilisant des analyses de distribution de population selon leurs paramètres physiques, il est possible, avec le modèle de détermination de fatigue musculaire, de sélectionner les opérateurs les plus adaptés à chaque tâche. Cependant, dans une tache de manipulation manuelle, il existe un grand nombre de facteurs objectifs influençant la performance de l'opérateur, tels que température, vibrations, etc. Dans un environnement de réalité virtuelle, il est impossible de reproduire tous ces facteurs. D'un autre coté, il existe différents aspects traduisant la difficulté d'une tache, tels que accessibilité, visibilité, confort et fatigue. Dans un processus de travail réel, l'opérateur peut ajuster l'opération en fonction de l'environnement, des exigences de la tache et de ses propres capacités. Pour cette raison, l'opération réelle est le résultat d'une opération d'optimisation multi-objectifs. On a vu dans la description que dans le cas du perçage, une posture optimisée multi-objectifs peut être obtenue en pondérant la fatigue et l'inconfort de façon identique. Bien que ceci ne reflète pas la posture réelle dans la tache de manipulation manuelle, le résultat peut cependant fournir une posture recommandée pour réduire les risques de désordres musculo-squelettiques (MSD). Le procédé selon l'invention permet également de réaliser une analyse multiobjectifs, puisqu'elle fournit à la fois des données de fatigue musculaire, d'inconfort, de temps de récupération et donc de temps de travail effectif, etc. ces données pouvant être pondérées et combinées pour générer un indice quantitatif global de chaque séquence de mouvements, et, partant, une séquence de mouvements préférée. Par ailleurs, en combinant les indices de fatigue et d'inconfort de l'articulation, le mouvement d'un opérateur peut être proposé pour être intégré dans des outils de simulation d'opérateur virtuel. II est possible d'appliquer le nouveau modèle de fatigue et de récupération dans des logiciels de simulation du commerce, pour simplifier les procédures d'évaluation ergonomique, améliorer la définition efficiente de taches, et contribuer ainsi par exemple à réduire les risques de MSD dans les taches de manipulation manuelle. La portée de la présente invention ne se limite pas aux détails des formes de réalisation ci-dessus considérées à titre d'exemple, mais s'étend au contraire aux modifications à la portée de l'homme de l'art. REVENDICATIONS1. Procédé de détermination quantitative de la fatigue musculaire d'un opérateur, induite par une activité impliquant une posture déterminée dans un environnement dont la géométrie est connue, caractérisé en ce que il comporte : une étape (202) de création d'un mannequin virtuel, représentatif géométriquement et dynamiquement d'un opérateur réel, ledit mannequin virtuel étant formé de segments corporels dotés d'articulations et de muscles modélisés; une étape (203) de définition d'une séquence de mouvements du mannequin virtuel à évaluer et des charges externes et efforts à appliquer par ce mannequin virtuel sur son environnement; une étape (204) de simulation de la séquence de mouvements du mannequin virtuel pour reproduire l'activité analysée au niveau de la position de ses muscles et articulations, et de calcul des forces générées au niveau des muscles et des torseurs au niveau des articulations du mannequin virtuel; une étape (205) de calcul du niveau de fatigue de chaque articulation à chaque instant et à la fin de la séquence de 20 mouvements analysée. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que dans l'étape 202 la définition du mannequin virtuel utilise la modélisation de chaque segment corporel et de leurs liaisons en utilisant les méthodes de notation modifiées de Denavit-Hartenberg. 25 3. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 2, caractérisé en ce que dans l'étape 204, les forces et torseurs sont calculés d'après des modèles géométriques et dynamiques d'opérateurs humains. 4. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que les forces et torseurs sont calculés en utilisant des méthodes dynamiques inverses de Newton-30 Euler. 5 Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que dans l'étape 205, le niveau de fatigue U de chaque articulation est calculé en utilisant un modèle de détermination de fatigue selon les équations :d U MVC Fond dt F F cem cem dFcem _ _k Fcem F dt MVC load (2) dans lesquelles MVC est la contraction musculaire maximale exprimée en Newtons, Fload est la charge musculaire à l'instant t, Fcem est la capacité de force du muscle à l'instant t. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que il comporte en outre une étape 201 de mémorisation d'une maquette numérique de l'environnement, conforme géométriquement à l'environnement de travail réel. 7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que, lors de l'étape 203, la séquence de mouvements de l'opérateur virtuel impliquée par la tache à accomplir est définie et mémorisée, sous forme de séquence temporelle de déplacements de chacun des segments corporels, en utilisant un procédé de capture de mouvement d'un opérateur réel, ledit opérateur étant doté d'une interface de réalité virtuelle reproduisant la maquette numérique de l'environnement de travail réel. 8. Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce que, lors de l'étape 204, il comporte une visualisation d'une image de la position de l'opérateur virtuel et de son outil au sein de l'environnement virtuel. 9. Procédé selon l'une quelconque des revendications 5 à 8, caractérisé en ce que il comporte en outre une étape (206), de calcul de récupération de chaque articulation selon les équations : (1) dFcern dt = R(MVCùFCem) (3) F em = MVC + (F°m - MVC)e-Rt ainsi que la durée de récupération selon l'équation : (4)1 ((p-1)MVC t=-- RF°,,,-MVC) dans lesquelles R est un ratio de récupération, et p un pourcentage de la force de contraction volontaire maximale MVC, et F%em un niveau de fatigue musculaire initial avant récupération. 10. Procédé selon la revendication 9, caractérisé en ce que il comporte en outre une étape (207), de calcul de durée d'endurance de chaque articulation. 11. Procédé selon la revendication 10, caractérisé en ce que il comporte en outre une étape de détermination d'un cycle travail-repos, selon un critère préalablement choisi. 12. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 11, caractérisé en ce que il comporte également une étape (208) de calcul d'un indice de fatigue, d'un indice d'inconfort et d'un indice de pénibilité globale de la séquence de mouvements, ces indices étant définis par les équations suivantes : (5) f (q) fatigue = (10) 1 f (q)discorrafort = G Yi (Aq nor•rri)2+GQu1+GQL1 N _qi A //y~ nom li qU _ L (12) f U_ ùsin +ù +1 2 q1 ù q1 2 QU1= X100 (13) \100 1 5(qi qL i) n: QLi = ùsin +ù +1 (14) 2 qi - qi 2 f fatigue .fdisconrfort f(q) ù , , oierall ù + ,t InaX(f' fatigue) 2 IllaX( fctisconfort dans lesquelles f(q)fatigue est un indice de fatigue, f(q)disconfort un indice d'inconfort, f(q)overait un indice de pénibilité, QU1 une valeur de pénalité pour les limitations supérieures, QL1 une valeur de pénalité pour les limitations inférieures, yi une pondération de l'articulation i, G une constante égale à 106, wi des coefficients de pondération des indices d'inconfort et de fatigue, pq'norm un écart normalisé entre la position courante et la position neutre, et, exprimées en degrés, q1 une valeur de position courante de l'articulation i qN; une valeur de position neutre de l'articulation i, QVf une valeur de limite supérieure de l'articulation i, qL1 une valeur de limite inférieure de l'articulation i. 13. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 12, caractérisé en ce que il comporte en outre une étape (209) d'optimisation de séquence de mouvement, selon des objectifs et des critères prédéfinis relatifs, de façon non limitative, à la posture, à l'efficacité, à la fatigue, au confort. (15)