FR 2931913 A1 20091204 FR 0853445 A 20080527 DIMENSIONNEMENT D'UN ASSEMBLAGE VISSE A PARTIR D'UNE MODELISATION EN ELEMENTS FINIS [000l] L'invention concerne les assemblages par vissage, et en particulier la modélisation numérique des assemblages vissés pour déterminer les efforts de serrage à appliquer. [0002] Les assemblages vissés sont des fixations de plusieurs pièces mécaniques par l'intermédiaire d'un boulon (association vis/écrou), par l'intermédiaire d'un goujon (arbre fileté à ses deux extrémités associé à des écrous ou à des pièces taraudées) ou par l'intermédiaire d'une vis associée à une pièce taraudée. [0003] La figure 1 illustre localement un exemple d'assemblage vissé. Deux composants 1 et 2 sont assemblés par l'intermédiaire d'une vis 3 et d'un écrou 4. Les composants 1 et 2 présentent des faces en contact et sont traversés par le corps de la vis 3. La tête de la vis 3 est en appui sur la face supérieure du composant 1. L'écrou 4 est en appui sur la face inférieure du composant 2. L'effort de serrage maintient ainsi les composants 1 et 2 comprimés entre la tête de la vis 3 et l'écrou 4. L'effort de serrage à appliquer sur le boulon doit être calculé durant l'étude de l'assemblage. [0004 Le dimensionnement des assemblages vissés doit d'une part aboutir à un serrage suffisant pour garantir la tenue de l'assemblage (non glissement entre les composants et non décollement entre la tête de vis ou l'écrou par rapport aux composants) et d'autre part aboutir à un serrage suffisamment réduit pour ne pas détériorer l'assemblage durant le serrage (par rupture de vis, arrachement des filets ou matage des composants assemblés). [0005] Pour dimensionner un assemblage vissé, il est nécessaire d'établir le type et l'amplitude des efforts exercés sur l'assemblage en fonction des efforts extérieurs appliqués sur un des composants. Pour des composants complexes comportant plusieurs assemblages vissés, il est particulièrement difficile de déterminer quels efforts sont exercés sur les différents assemblages vissés. C'est notamment le cas lorsqu'un des composants à assembler est un carter dont le plan de joint n'est pas circulaire et muni d'un grand nombre de vis d'assemblage réparties autour du plan de joint. [0006i Une première méthode de dimensionnement consiste à déterminer les efforts appliqués sur le composant, à assimiler le composant à un corps rigide, à déterminer quel assemblage vissé est le plus sollicité par ces efforts, puis à dimensionner cet assemblage par une étude localisée. Les autres assemblages utilisent alors le même dimensionnement que l'assemblage vissé le plus sollicité. [000n En pratique, cette dernière méthode peut aboutir à des résultats relativement peu réalistes, qui obligent à surdimensionner les assemblages vissés ou à prendre un risque sur la fiabilité de l'assemblage. Les assemblages vissés étant interdépendants, les sollicitations sur un assemblage ne sont déterminées précisément que lorsque tous les assemblages vissés ont été définis. De plus, les assemblages vissés les moins sollicités sont de fait surdimensionnés puisqu'ils adoptent le dimensionnement de l'assemblage vissé le plus sollicité. Par ailleurs, cette méthode ne permet pas de déterminer un décollement partiel de l'assemblage vissé. Cette méthode ne tient pas non plus compte des sollicitations axiales fortement excentrées, résultant d'un moment de flexion dans l'assemblage vissé. [000si L'invention vise à résoudre un ou plusieurs de ces inconvénients. L'invention porte ainsi sur un procédé de détermination des efforts de serrage minimum à appliquer sur plusieurs assemblages vissés d'un premier composant à un deuxième composant, comprenant, sur un modèle numérique en éléments finis de l'assemblage de deux composants incluant les assemblages vissés, l'application d'une charge extérieure réduite, inférieur à la charge nominale devant être appliquée sur le premier composant, la détermination du rapport entre a charge nominale et la charge réduite ; sur le modèle numérique, la détermination des efforts de serrage réduits respectifs des assemblages vissés assurant un non glissement et un non décollement de ces assemblages vissés pour la charge réduite appliquée; et la détermination des efforts de serrage minimum à appliquer sur les assemblages vissés pour la charge nominale en fonction du produit du rapport déterminé par l'effort de serrage réduit respectif déterminé. [0009i Selon une variante, une première tension dans les assemblages vissés est déterminée lors de l'application des efforts de serrage réduits en l'absence d'application d'une charge extérieure, une deuxième tension dans les assemblages vissés est déterminée lors de l'application de la charge réduite et lors de l'application des efforts de serrage réduits sur ces assemblages vissés, et les efforts de serrage minimum à appliquer sur les assemblages vissés sont déterminés en fonction du produit du rapport déterminé par la différence entre les première et deuxième tensions déterminées. [ooio] La détermination de la première tension est effectuée à priori, c'est-à-dire par retour d'expérience. [0011] Selon encore une variante, l'effort de serrage minimum à appliquer sur un F NDTùNG assemblage vissé est au moins égal à la valeur Omin suivante : avec : F NDT-NC = F NDT + F Nc 0 min 0 min 0 min F mi'n = 8 • max kN )etser (F N )etefre 10 i étant l'indice des noeuds d'élémen s finis du premier composant en vis-à-vis de noeuds du deuxième composant au niveau de l'assemblage vissé ; une composante tangentielle d'un effort déterminé au niveau du noeud i ; F N 15 une composante normale d'un effort déterminé au niveau du noeud i ; l'indice etser correspondant à une dite première tension déterminée ; l'indice etefre correspondant à une dite deuxième tension déterminée ; R étant le rapport déterminé ; p étant le coefficient de frottement à l'interface entre le premier et le deuxième 20 composant au niveau de l'assemblage vissé. [0012] Selon une autre variante: NDT FO n = Y' max E [(FN )etser (FN )etefre 10 25 1 L(FT )etefre ù \FT )etser j F mn =,3. y. i y étant un facteur de rééquilibrage représentatif d'une perte d'information défini par : _ IjF'Ored1 1I 30 ~L(1iN/etserJ10 avec Fo ed l'effort de serrage réduit appliqué. [0013] Selon une autre variante, l'effort de serrage est au moins égal à : FNDTùNC = F,ND.T +FNG +F O min O min O min O min Fon,in étant une précharge résiduelle requise pour l'assemblage vissé. [0014] Selon encore une autre variante, les noeuds i d'un assemblage vissé sont au plus distants d'une distance prédéterminée par rapport à l'axe de cet assemblage vissé. [0015] Selon une autre variante, l'effort de serrage minimum à appliquer sur un FNDP assemblage vissé est au moins égal à la valeur Omin suivante : F mDm = f ' maxi [(FN ) etser ~~ 1N )etefre j étant l'indice de noeuds choisis du premier composant en vis-à-vis de noeuds du deuxième composant au niveau de l'assemblage vissé, ces noeuds étant choisis pour qu'aucun d'entre eux ne subisse un décollement par rapport aux noeuds en vis-à-vis. [0016] L'invention porte également sur un procédé de serrage d'assemblages vissés entre des premier et deuxième composants, comprenant la détermination des efforts de serrage minimum à appliquer par un procédé tel que décrit ci-dessus et le serrage des assemblages vissés des premier et deuxième composants réels avec des efforts de serrage respectifs au moins égaux aux efforts de serrage minimum déterminés. [0017] D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront clairement de la description qui en est faite ci-après, à titre indicatif et nullement limitatif, en référence aux dessins annexés, dans lesquels : • la figure 1 est une représentation schématique d'un exemple d'assemblage vissé de deux composants ; • la figure 2 est une vue en perspective de deux composants assemblés par de multiples vissages. 4 [oois] L'invention propose un procédé de détermination des efforts de serrage à appliquer sur plusieurs assemblages vissés entre des premier et deuxième composants. Sur un modèle numérique en éléments finis de l'assemblage de deux composants incluant les assemblages vissés, on applique une charge extérieure réduite sur un ou des composants, inférieure à la charge nominale devant être appliquée. On détermine le rapport entre la charge nominale et cette charge réduite. On détermine des efforts de serrage réduits minimums pour les différents assemblages vissés assurant un non glissement et un non décollement de ces assemblages pour la charge réduite appliquée. Pour les différents assemblages, on détermine ensuite des efforts de serrage minimum à appliquer pour la charge nominale en fonction du produit du rapport déterminé par l'effort de serrage réduit minimum respectif. [0019] En pratique, ce procédé évite de surdimensionner les assemblages vissés et permet donc de réduire les coûts des assemblages vissés. Le procédé permet aussi de garantir une plus grande fiabilité et une meilleure convergence des calculs en éléments finis, du fait que ces calculs sont effectués pour des valeurs de charges plus réduites, limitant des déformations excessives du modèle. La détermination proposée tenant compte des phénomènes physiques dans l'assemblage sur la base du modèle en éléments finis, la répartition des efforts dans chaque assemblage vissé est correctement appréhendée. [0020] La figure 2 représente un premier carter 1 assemblé à un deuxième carter 2 par l'intermédiaire d'une multitude d'assemblages vissés 3. Les assemblages vissés 3 sont disposés à la périphérie du carter 1. Des plans de joint respectifs du carter 1 et du carter 2 sont placés en contact. Le carter 1 présente des paliers 11 et 12 destinées à être sollicités par des charges extérieures. Pour déterminer les efforts de serrage à appliquer sur les assemblages vissés, on détermine au préalable les charges extérieures nominales devant être appliquées sur les paliers 11 et 12. Ces charges nominales seront par exemple les valeurs maximales des charges extérieures pouvant être appliquées sur ces paliers 11 et 12. [0021] Un modèle en éléments finis complet de l'assemblage est initialement réalisé, et comprend notamment la modélisation des contacts, des vis, des conditions aux limites et des chargements du premier composant 1. [0022] Notamment par un retour d'expérience, on applique des pré-tensions de serrage sur les différents assemblages vissés du modèle numérique en éléments finis. Ces pré-tensions de serrage présentent une amplitude réduite par rapport aux efforts de serrage qui seront effectivement appliqués aux assemblages vissés. Des charges extérieures réduites sont ensuite appliquées sur le modèle en éléments finis dont les assemblages vissés ont été soumis à ces pré-tensions. Ces charges extérieures présentent des amplitudes inférieures aux charges nominales déterminées. On désignera par 13 le rapport entre les charges réduites et les charges nominales. 13 pourra par exemple être égal à 5, ou être compris entre 1,5 et 8. [0023] Par un calcul d'éléments finis du modèle soumis aux charges réduites et aux pré-tensions, on vérifie l'absence de glissement ou de décollement de chaque assemblage vissé. Un décollement se caractérise par une disparition du contact entre les carters 1 et 2, un glissement se caractérise par un déplacement transversal entre les carters 1 et 2. Si un décollement ou un glissement est constaté au niveau d'un assemblage vissé, soit on diminue la charge réduite appliquée, en augmentant le rapport R, soit on augmente la pré-tension de l'assemblage vissé jusqu'à supprimer le décollement ou le glissement. [0024] On extrapole ensuite des valeurs minimales des efforts de serrage des assemblages vissés sur la base d'un produit du rapport 13 par les valeurs de pré-tensions réduites. On extrapole ainsi de façon linéaire le comportement de l'assemblage à de plus grandes amplitudes d'efforts de serrage et de charges extérieures. [0025] En pratique, on déterminera préalablement une première tension dans les assemblages vissés lors de l'application des pré-tensions de serrage réduites et en l'absence de charges extérieures. On détermine ensuite une seconde tension dans les assemblages vissés lors de l'application des charges extérieures réduites, simultanément à l'application des pré-tensions réduites. Les efforts de serrage minimum à appliquer sur les assemblages vissés sont déterminés en fonction du 5 produit du rapport R par la différence entre les première et deuxième tensions déterminées. [0026] Pour garantir un non décollement total et un non glissement, l'effort de F NDTùNG serrage sera avantageusement au moins égal à la valeur Omin suivante : F+NDTùNC = F+NDT + FNG Omin Omin Omin Avec : F NDT /~ 0 min = /3 . y. maxE [(F N )etser (F N )etefre 10 10 la composante garantissant le non décollement total. [(FT etefre \FT /etser J [0027] F n = fi. y. i 15 la composante garantissant le non glissement. i est l'indice des noeuds d'éléments finis du premier composant dont le contact avec des noeuds du deuxième composant est étudié au niveau de l'assemblage vissé ; [0028] Les valeurs FiT désignent une composante tangentielle d'un effort déterminé au niveau du noeud i. Les valeurs FN désignent une composante normale d'un effort 20 déterminé au niveau du noeud i. [0029] L'l'indice etser désigne la première tension dans l'assemblage vissé (en l'absence d'application de charge); [0030] L'indice etefre désigne la deuxième tension dans l'assemblage vissé (lors de l'application de la charge réduite et des pré-tensions de serrage) ; 25 [0031] Enfin, p est le coefficient de frottement à l'interface entre les premier et deuxième carters au niveau de l'assemblage vissé. 13 est le rapport déterminé ; y est un facteur de rééquilibrage qui permet avantageusement de compenser une perte d'information entre les pré-tensions appliquées dans les assemblages vissés et les efforts calculés aux interfaces. Idéalement, y vaut 1. y peut être calculé avec la valeur suivante : _ Ij' OOred1 1I E L(1 zN /etser F+ red ° correspond à l'effort de serrage réduit. [0032] L'effort de serrage pourra également être défini comme supérieur à la valeur minimale suivante : 10 [0033] Ainsi, une précharge résiduelle FOmin pourra être prise en compte. Une précharge résiduelle pourra notamment être définie pour garantir un serrage garantissant une étanchéité entre les deux carters. [0034] Pour certains noeuds choisis, on peut requérir l'absence de décollement partiel. Ces noeuds pourront par exemple être tous les noeuds du premier carter 15 destinés à être en contact avec le deuxième carter, ces noeuds présentant une distance par rapport à l'axe d'un assemblage vissé inférieure à un seuil prédéterminé. [0035] L'effort de serrage minimal sera alors au moins égal à : F mDm = fi' maxi [(FAT )etser (F ) 20 j étant l'indice des noeuds choisis. L'effort de serrage minimal devra donc être au moins égal à l'effort de serrage garantissant le contact de tous ces noeuds choisis. [0036] Pour respecter les critères de non décollement total, de non décollement partiel et de non glissement, l'effort de serrage devra être au moins égal à : I Fmin = TY1aX [F NDT O min ùNG F NDP min J [0037] Les différents calculs d'efforts permettent de déterminer l'origine des besoins en serrage (glissement, décollement total ou partiel) pour chaque assemblage vissé. Le concepteur de l'assemblage vissé est ainsi guidé dans ses choix techniques. II 25 pourra notamment prendre des mesures de correction de l'assemblage en incluant par exemple des éléments de reprise d'efforts transverses tels que des goupilles ou des pions. La détermination des efforts peut également permettre de modifier la conception des assemblages vissés en supprimant ou en déplaçant certains. [0038] Une fois les efforts de serrage minimum calculés, les assemblages vissés des carters 1 et 2 réels pourront être assemblés par serrage en utilisant ces valeurs de serrage minimum calculées. REVENDICATIONS1. Procédé de détermination des efforts de serrage minimum à appliquer sur plusieurs assemblages vissés (3) d'un premier composant (1) à un deuxième composant (2), comprenant, sur un modèle numérique en éléments finis du premier composant incluant les assemblages vissés, appliquer une charge extérieure réduite, inférieure à la charge nominale devant être appliquée sur le premier composant ; la détermination du rapport entre la charge nominale et la charge réduite ; sur le modèle numérique, la détermination des efforts de serrage réduits respectifs des assemblages vissés assurant un non glissement et un non décollement de ces assemblages vissés pour la charge réduite appliquée; et la détermination déterminer des efforts de serrage minimum à appliquer sur les assemblages vissés pour la charge nominale en fonction du produit du rapport déterminé (R) par l'effort de serrage réduit minimum respectif déterminé. 2. Procédé de détermination des efforts de serrage selon la revendication 1, dans lequel une première tension dans les assemblages vissés est déterminée lors de l'application des efforts de serrage réduits en l'absence d'application d'une charge extérieure ; une deuxième tension dans les assemblages vissés est déterminée lors de l'application de la charge réduite et lors de l'application des efforts de serrage réduits sur ces assemblages vissés ; et, les efforts de serrage minimum à appliquer sur les assemblages vissés sont déterminés en fonction du produit du rapport déterminé par la différence entre les première et deuxième tensions déterminées. 3. Procédé de détermination des efforts de serrage selon la revendication 2, dans lequel l'effort de serrage minimum à appliquer sur un assemblage vissé est au moins FFNDTùNG égal à la valeur Omin suivante : avec : F,NDTùNC _ F,NDT + F NG 0 min 0 min 0 min NDT Fomn =/3•max etefre 10 N etser [(FiT 1, e etser FNG 0 min F NG _f. y. 0 .inAvec, i l'indice des noeuds d'éléments finis du premier composant en vis-à-vis de noeuds du deuxième composant au niveau de l'assemblage vissé ; FT une composante tangentielle d'une tension déterminée au niveau du noeud i ; FN une composante normale d'une tension déterminée au niveau du noeud i ; l'indice etser correspondant à une dite première tension déterminée ; l'indice etefre correspondant à une dite deuxième tension déterminée ; R le rapport déterminé ; � le coefficient de frottement à l'interface entre le premier et le deuxième composant au niveau de l'assemblage vissé. 4. Procédé de détermination des efforts de serrage selon la revendication 3, dans lequel : = ,(3 y • max E [(FZN )etser ù (FZN )etefre b0 Z 1 [(FZT )etefre ù (FZT )etser J y étant un facteur de rééquilibrage représentatif d'une perte d'information défini par : Fored y E [(F.N)etse] avec Fed l'effort de serrage réduit appliqué. 5. Procédé de détermination des efforts de serrage selon la revendication 3 ou 4, 25 dans lequel l'effort de serrage est au moins égal à FNDTùNC = FNDT +FNG +F 0 min 0 min 0 min 0 min Fon,in étant une précharge résiduelle requise pour l'assemblage vissé. 6. Procédé de détermination des efforts de serrage selon l'une quelconque des 30 revendications 3 à 5, dans lequel les noeuds i d'un assemblage vissé sont au plus distants d'une distance prédéterminée par rapport à l'axe de cet assemblage vissé. 20 F NDT 0 min 7. Procédé de détermination des efforts de serrage selon l'une quelconque des revendications 2 à 6, dans lequel l'effort de serrage minimum à appliquer sur un F NDP assemblage vissé est au moins égal à la valeur Omin suivante : F mm = f . maxi [(F ) etser ( ~ ) 1N etefre i j étant l'indice de noeuds choisis du premier composant en vis-à-vis de noeuds du deuxième composant au niveau de l'assemblage vissé, ces noeuds étant choisis pour qu'aucun d'entre eux ne subisse un décollement par rapport aux noeuds en vis-à-vis. 10 8. Procédé de serrage d'assemblages vissés entre des premier et deuxième composants, comprenant la détermination des efforts de serrage minimum à appliquer par un procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes ; le serrage des assemblages vissés des premier et deuxième composants réels avec des efforts de serrage respectifs au moins égaux aux efforts de serrage minimum déterminés. 15