FR 2931547 A1 20091127 FR 0802733 A 20080520 Gyrolaser à grand facteur d'échelle. Le domaine de l'invention est celui des gyrolasers utilisés pour réaliser des mesures d'angles ou de vitesses angulaires. Pour un certain nombre d'applications, en particulier dans le domaine aéronautique, il est nécessaire que les gyrolasers aient une grande sensibilité. La sensibilité d'un gyrolaser dépend d'un paramètre appelé facteur d'échelle lié habituellement aux caractéristiques géométriques de la cavité du gyrolaser et à sa longueur d'onde d'utilisation. A une longueur d'onde donnée, pour des raisons de coût et d'encombrement, les gyrolasers sont nécessairement limités en dimensions et par conséquent en sensibilité. Le dispositif selon l'invention permet artificiellement d'obtenir un facteur d'échelle élevé dans un encombrement réduit et par conséquent d'obtenir une grande sensibilité. Plus précisément, un gyrolaser comprend au moins une cavité en anneau 1, dans laquelle deux modes optiques se propagent en sens inverse, un milieu amplificateur 2 et des moyens de mesure 3 comme représenté en figure 1. Lorsque la cavité laser en anneau 1 est mise en rotation, la longueur effective totale Ltotale vue par chacun des modes contrarotatifs est modifiée par effet Sagnac d'une quantité �SLsagnac /2 proportionnelle à la vitesse angulaire 9 du dispositif. En l'absence de dispersion, cela se traduit par une 20 différence ôfo entre les fréquences de ces modes donnée par : Ufo _ totale _ _ ULsagnac f Ltotale Ltotale où f est la fréquence moyenne d'émission laser, si bien que la quantité sfo , qui constitue en pratique le signal utile du gyrolaser, peut s'exprimer en fonction des paramètres du système selon la relation suivante : 25 Sfo = So6, avec So = 4A totale où A est l'aire inscrite dans la cavité et 2=c /f est la longueur d'onde d'émission moyenne du laser, c étant la vitesse de la lumière dans le vide. La quantité So, communément appelée facteur d'échelle, détermine la sensibilité du gyrolaser. Cette quantité est habituellement déterminée par les caractéristiques géométriques et fréquentielle du gyrolaser. Il est à noter que, dans la suite de la description, pour caractériser les rayonnements lumineux, on utilisera indifféremment leur fréquence optique notée f, leur pulsation w égale à 27tf ou leur longueur d'onde égale à c/f. L'objet du gyrolaser selon l'invention est d'utiliser des propriétés de dispersion particulières pour augmenter significativement le facteur d'échelle d'un gyrolaser sans modifier ni sa taille ni sa longueur d'onde d'émission moyenne. Plus précisément, l'invention a pour objet un gyrolaser susceptible d'émettre à une fréquence optique moyenne fo dite fréquence gyrolaser et comportant au moins une cavité laser de longueur optique totale LT, caractérisé en ce que ladite cavité comporte au moins un milieu dispersif de longueur géométrique I et d'indice optique n, la dispersion dudit milieu étant dite anormale, la variation de l'indice optique en fonction de la fréquence f étant notée f tel que le gain du facteur d'échelle donné par l'expression 1 ri= 1+ L totale n soit sensiblement constant et supérieur à l'unité au totale af / voisinage de la fréquence fo. Avantageusement, la dérivée troisième de la variation de l'indice 3 optique en fonction de la fréquence f notée 83 f est sensiblement nulle au voisinage de la fréquence fo. Préférentiellement, le gyrolaser comporte des moyens optiques agencés de façon à obtenir dans le milieu dispersif ladite dispersion anormale, lesdits moyens comprenant un premier laser émettant un premier rayonnement à une première fréquence fi et un second laser émettant un second rayonnement à une seconde fréquence f2, l'intensité des deux rayonnements étant sensiblement égale, la fréquence fo du gyrolaser étant sensiblement centrée entre la première et la seconde fréquence, les longueurs d'onde, les puissances des deux lasers et les caractéristiques du milieu dispersif étant choisies de façon que le premier et le second rayonnement provoquent dans le milieu dispersif un double effet Raman. Avantageusement,-y étant la largeur des raies de gain Raman générées dans le milieu dispersif par le premier et le second laser, oco étant égale à la différence de pulsation existant entre la première et la seconde fréquence, soit Aw = 2e-.(f2 ù.A), l'écart entre les fréquences fi et f2 des lasers est choisi de façon que Aw = 2.41y . Le milieu dispersif peut être un gaz comme le césium. Dans ce cas, le gyrolaser comporte des moyens de contrôle et d'asservissement de la température du gaz de façon à contrôler la valeur du facteur d'échelle de la cavité afin d'optimiser les performances en fonction du domaine d'utilisation. L'invention sera mieux comprise et d'autres avantages apparaîtront à la lecture de la description qui va suivre donnée à titre non 15 limitatif et grâce aux figures annexées parmi lesquelles : La figure 1 représente le schéma de principe d'une cavité laser ; La figure 2 représente les différents niveaux atomiques permettant de générer une double transition Raman dans un milieu dispersif selon l'invention ; 20 Les figures 3, 4 et 5 représentent, dans un milieu dispersif selon l'invention, la dépendance de la grandeur an/aw en fonction de l'écart fréquentiel Af à résonance (wùwo)/(2,r) pour différentes valeurs du paramètrea = Aw/y ; La figure 6 représente, dans un milieu dispersif selon l'invention, la 25 dépendance de la grandeur n -1 = Re x/2 en fonction de l'écart fréquentiel à résonance (wùwo)/(2fr) lorsque la condition a2 =3+,/ est remplie ; La figure 7 représente, dans un milieu dispersif selon l'invention, les variations de an/aw en fonction du désaccord fréquentiel à résonance ((Dùwo)/(2,r) lorsque la condition a2 =3+J est remplie ; 30 La figure 8 représente le schéma d'un gyrolaser selon l'invention ; Les figures 9 et 10 représentent, dans un milieu dispersif selon l'invention, le gain et la susceptibilité en fonction du désaccord fréquentiel à résonance (w ù wo) /(27r) correspondant à un gyrolaser selon l'invention. Le principe du gyrolaser selon l'invention est d'ajouter dans la cavité un milieu dispersif à dispersion anormale. Le principe physique mis en oeuvre est le suivant. Si la cavité comporte un milieu dispersif d'indice n et de longueur I, n et 1 étant choisis de façon que la longueur optique nI soit inférieure à la longueur optique totale Ltotale de la cavité, alors, en présence d'une rotation, la différence de longueur effective entre les modes contrarotatifs se propageant dans la cavité s'écrit : totale 8LSagnac +1(5n, où 6n = (an/af)6f est la différence d'indice résultant, sous l'effet de la 10 dispersion, de la différence de fréquence totale 8f induite par la rotation. On peut alors écrire l'équation ci-dessous pour la différence de fréquence e' entre les modes contrarotatifs : g/f = _ totale 6Sagnac _ Mn bf{o _ l an f Ltotale Ltotale Ltotale f Ltotale 8f d'où finalement l'expression suivante pour âf en présence d'un milieu 15 dispersif : ( lù1 / \ ù1 Sf = 1 + l fan S f o ù = SO avec S = 1+ l J' an So. Ltotale af / Ltotale af / Ainsi, le facteur d'échelle d'un gyrolaser peut être significativement augmenté en présence d'un milieu dispersif, à condition que la relation de dispersion soit de la forme : fan _ w an N _ Ltotale af aw l (1) 20 La relation ci-dessus correspond à un indice de réfraction qui décroît lorsque la fréquence augmente, ce qui est parfois qualifié de � dispersion anormale �. Des milieux présentant ce type de propriété ont notamment été utilisés pour démontrer la propagation dite supraluminale de la lumière, c'est-à-dire lorsque l'indice optique du milieu traversé est inférieur 25 à 1. Pour plus d'informations sur ce sujet, on se reportera en particulier aux articles de S. Chu and S. Wong, Phys. Rev. Lett. 48, 738 (1982) et de L. J. Wang, A. Kuzmich and A. Dogariu, Nature (London) 406, 277 (2000). Pour des applications en gyrométrie, il n'est pas souhaitable que la condition f(an/af) ûLtotale /1 soit une égalité stricte, comme cela est 30 proposé dans l'article M. S. Shahriar et al., Phys. Rev. A 75, 053807 (2007). Ce dernier cas correspondrait à un facteur d'échelle infini à une fréquence donnée, qui diminue quand la vitesse de rotation augmente et ceci de façon non linéaire. Il est plus utile que le coefficient d'accroissement du facteur \ùI d'échelle r7 , défini comme suit 77 = 1+ f f ait, sur toute la plage Ltotale af / d'utilisation fréquentielle du gyrolaser, une valeur finie sensiblement 5 constante. La valeur de ce facteur, qui dépend des propriétés du milieu dispersif utilisé, peut être ajustée en agissant sur plusieurs paramètres physiques caractéristiques du gyrolaser selon l'invention. La valeur optimale de ce paramètre est déterminée à la fois par la taille du domaine d'utilisation 10 souhaitée pour le gyrolaser et par la taille de la plage en fréquence sur laquelle l'effet de � dispersion anormale � est obtenu. Plus précisément, pour un gyrolaser dont le domaine d'utilisation est compris entre ù Bir et + Bir , le facteur d'accroissement maximal 77 qu'il est possible d'obtenir sur l'ensemble de ce domaine est donné par : Fdisp 17,nax 2S0Ocr où rdisp est la taille de la plage de fréquence sur laquelle il est possible de conserver une valeur de 17 satisfaisante. La valeur du paramètre rdisp , qui détermine le produit � gain ù bande passante � du gyrolaser, doit être maximisée lors de la conception d'un gyrolaser selon l'invention. 20 L'obtention d'une dispersion anormale de l'indice optique d'un milieu n'est pas nécessairement simple. En effet, on peut démontrer que ce phénomène s'accompagne souvent d'une forte absorption du milieu associée à la dispersion supraluminale, absorption le plus souvent rédhibitoire pour assurer le bon fonctionnement d'un gyrolaser. 25 Afin d'éviter ce problème, on peut utiliser, pour obtenir la dispersion souhaitée, le principe de la double transition Raman qui ne présente pas cet inconvénient. Le principe physique est représenté en figure 2. Soit un milieu convenablement choisi et préparé (par exemple selon le protocole décrit dans l'article de L. J. Wang, A. Kuzmich and A. Dogariu, 30 Nature (London) cité précédemment), présentant trois niveaux d'énergie 15 atomiques notés l a) , l b) et lc) tels que lb) et k) représentent deux niveaux fondamentaux et la) un niveau excité, si on éclaire ce milieu par deux rayonnements monochromatiques de fréquences voisines fi et f2 tels que les énergies et les états de polarisation des champs El et E2 de ces deux rayonnements monochromatiques correspondent sensiblement aux transitions atomiques delb) vers la) avec un désaccord en fréquence A0, il est alors possible de provoquer une double transition Raman de b) vers lc) avec émission d'un champ E. On démontre, dans ce cas, comme indiqué dans la publication de 10 A. Dogariu, A. Kuzmich and L. J. Wang, Phys. Rev. A 63, 053806 (2001) que la susceptibilité complexe du milieu optique, en présence de ce doublet de gain, s'écrit alors : _ M M ùiy+(wùwoùAw)]+ùiy+(wùwo+Aw)]' (2) Où 2Aw est la distance entre les deux pics de gain, comme indiqué sur la 15 figure 2 ; M , qui représente la force du gain, est donné, en ne tenant pas compte de l'effet Doppler par la relation suivante : z z Mdac N ~.l e0h 4rrAô où Ao est l'écart à résonance entre les faisceaux Raman et le niveau 20 supérieur de la transition atomique utilisée comme indiqué sur la figure 2 ; SLr est la fréquence de Rabi de la transition Raman utilisée, définie par S2r = dabE, /(2h) , les dipôles atomiques dac et dab se référant respectivement aux transitions atomiques a c et a H b et les deux faisceaux pompe Raman étant supposés de même intensité, i.e. E, E2 ., 25 N représente la densité atomique, et eo et h sont des constantes fondamentales (permittivité du vide et constante de Planck). La prise en compte de l'effet Doppler lié à l'agitation thermique ne change pas la forme de la susceptibilité complexe x donnée plus haut. Elle 30 affecte en revanche la valeur du coefficient M , ainsi que celle de la largeur y d'une raie de gain, dont l'expression vaut : VR w0 où vR est la vitesse radiale moyenne des atomes et wo le rayon moyen du mode spatial laser utilisé. Une valeur typique de y est y/(2,) z- 350 kHz, celle-ci pouvant être ajustée par la température de l'échantillon atomique et par la géométrie des modes laser utilisés. L'indice optique du milieu s'écrit n =1 + Re x / 2 , ce qui permet, à partir de l'expression (2), de calculer an/aw au 10 voisinage de la résonance. On obtient : M(72 ùAw2) (72 +Aw2)2 (3) On a bien an / aw y est vérifiée, ce que l'on supposera dans la suite. Les figures 3, 4 et 5 représentent la dépendance typique de an/aw en fonction de l'écart à résonance f-fo pour plusieurs valeurs typiques 15 de Aw , à savoir Aw =1.5y, Aw =2.5y et Aw =3.5y. On constate sur ces figures l'existence d'un optimum pour le paramètre a =_ Aw /y correspondant à l'existence d'une zone autour de w = wo pour laquelle les variations de an/aw sont minimales, ce qui est important pour minimiser les variations du facteur d'échelle S en fonction de la vitesse de rotation du gyrolaser. Plus 20 précisément, la valeur optimale de a = Aw / y est celle qui annule la dérivée troisième a3n /aw' lorsque w = wo, la dérivée seconde de n étant nulle à résonance quelle que soit la valeur du paramètre a. Un calcul analytique montre que cette valeur optimale correspond à a2 = 3 +- , soit Aw 2.41y , ce que l'on supposera vérifié par la suite. Dans ce cas, la courbe de variation 25 de l'indice optique et sa tangente à l'origine sont quasiment confondues sur une plage de fréquence de l'ordre de grandeur de y /(2n-) , comme on peut le voir sur la figure 6 qui représente la variation de l'indice optique en fonction de f-fo. Sur cette figure, la tangente à l'origine est représentée par une droite en pointillés. an aw w=wo 30 A titre d'exemple de réalisation représenté en figure 8, le gyrolaser selon l'invention est un gyrolaser dont le milieu amplificateur 2 est à état solide. II comprend : • une cavité 1 de périmètre optique total L,o,aie , • des moyens de mesure 3 de la différence de fréquence des faisceaux contre-propagatifs ; • un dispositif de stabilisation 4 du régime de battement tel que décrit dans le brevet de S. Schwartz, G. Feugnet and J.-P. Pocholle, US Patent 2006/0256828 (2003) ; • un milieu dispersif 5 inséré dans la cavité de longueur I tel que, au voisinage de la fréquence d'émission laser, la relation f(an/af) -40, 1, /l soit vérifiée. Plus précisément, le milieu dispersif est constitué d'une cellule gazeuse 51 telle que décrite, par exemple, dans la publication de Dogariu et Kuzmich précédemment citée, pompée par deux lasers Raman 6 et 7 d'intensités similaires et ayant des fréquences angulaires respectivement égales à wo + Aw et wo û Aw , de telle sorte que leur fréquence angulaire moyenne wo soit très proche de la fréquence angulaire d'émission laser Dr c / . Deux lames traitées optiquement permettent de superposer les faisceaux des lasers Raman aux modes se propageant dans la cavité. Elles sont optimisées pour avoir un excellent coefficient de réflexion des faisceaux Raman et un excellent coefficient de transmission des modes de la cavité. L'espacement 2Aw entre les deux raies de gain Raman et la 25 largeur commune y de ces deux raies est avantageusement liée par la relation Aw ~3 + -N/y , et ceci de façon à garantir l'égalité a3n / af3 0 au voisinage de la résonance, afin d'obtenir un facteur d'échelle aussi linéaire que possible avec la vitesse de rotation Ô. 30 Plus précisément, le gyrolaser est défini par un facteur d'augmentation du facteur d'échelle %cible' choisi en fonction du domaine d'utilisation requis pour le gyrolaser et de la taille de la zone de dispersion négative disponible. La puissance des lasers de pornpe Raman est alors ajustée afin d'obtenir l'égalité suivante : 9 l an 1+ w0 Ltotale aw 1/cible = (4) w=wo / ce qui donne, en supposant la condition Aw I3 + ~y vérifiée et à l'aide de la relation (3) : 1_ 1_ 1+ 1 w0M 0 104 1 woM Afin de minimiser les variations du coefficient d'amplification r1 avec la 5 vitesse de rotation 6, il convient de s'assurer que les variations de an/aw restent faibles sur la plage d'utilisation du gyrolaser. Pour cela, on suppose que sous l'effet d'un changement de fréquence propre du gyrolaser, la grandeur an/aw change d'une quantité relative e par rapport à sa valeur idéale fixée par la condition (4). Le facteur d'augmentation du facteur 10 d'échelle 77 s'écrit alors : 77ù1 = 1 + l w0 an (1 + e) = 1 + ('/cible ù 1)(1 + e) cible (1 e77cible) ' Ltotale aw w=wo d'où l'on déduit que le facteur d'échelle ne varie pas significativement avec la vitesse de rotation tant que C7lcible reste très petit devant 1. En tout état de cause, ce facteur ne doit pas dépasser l'unité. 15 A titre d'exemple non limitatif, un gyrolaser selon l'invention et tel que décrit sur la figure 8 peut avoir les caractéristiques suivantes : • Type : Etat solide • Type d'amplification du facteur d'échelle : Cellule à césium 20 pompée par deux lasers Raman • Périmètre de la cavité : 30 cm • Longueur d'onde moyenne des modes contrepropagatifs : 2= 852 nm • Facteur d'échelle hors dispersion : 1 kHz/(°/s) 25 • Facteur d'amplification du facteur d' échelle 17cible = 30 . La condition (5) impose alors M/ y2 1.8110-14 (rad/s)"'. En supposant par exemple y/(2Tr) 1 MHz, on obtient M 0.71 rad/s. ~ 2 (5) %cible 12 + 811 G Ltotale y2 Ltotale y La condition erlcible �1, par exemple s �1/300 , implique sur cet exemple que la plage totale d'utilisation du gyrolaser est limité à �0.4 MHz (voir la figure 7 qui donne les variations en fonction de la fréquence du facteur an /aw ), ce qui, étant donné la valeur 1%cible = 30 limite la plage d'utilisation de l'invention à �13°/s. Un tel domaine d'utilisation peut, par exemple, convenir à des applications de type spatiales, où la sensibilité des gyroscopes est par ailleurs primordiale. Plus généralement, avec les choix 77 cible =30 et srlcible 0.1 ce qui garantit que le facteur d'échelle est linéaire à 10% près sur toute la plage d'utilisation de l'invention, la taille totale de la plage utile en fréquence est approximativement donnée par 0.8y . Les figures 9 et 10 montrent les courbes de gain et de dispersion associées à cette configuration. La courbe 9 représente la partie imaginaire de la susceptibilité x du milieu dispersif et la courbe 10 la partie réelle de la susceptibilité x du milieu dispersif. Le gain par unité de temps est donnée par Im(x)w. On peut naturellement augmenter la valeur dey, par exemple en chauffant l'échantillon gazeux. On peut également réduire la valeur de 77cible pour augmenter la taille de la plage d'utilisation de l'invention. On peut enfin contrôler la valeur de r/cible en fonction de la vitesse de rotation d'entrée, afin de fonctionner dans un mode hybride qui optimise les performances aux basses vitesses de rotation comme c'est le cas sur certains gyroscopes mécaniques. REVENDICATIONS1. Gyrolaser susceptible d'émettre à une fréquence optique fo dite fréquence gyrolaser et comportant au moins une cavité laser de longueur optique totale LT, caractérisé en ce que ladite cavité comporte au moins un milieu dispersif de longueur géométrique I et d'indice optique n, la dispersion dudit milieu étant dite anormale, la variation de l'indice optique en fonction de la fréquence f étant notée an tel que le gain du facteur d'échelle donné par 1 l'expression 17 _ (1+ L 1 fan soit sensiblement constant et supérieur à totale f / l'unité au voisinage de la fréquence fo. 2. Gyrolaser selon la revendication 1, caractérisé en ce que la 3 dérivée troisième de l'indice optique en fonction de la fréquence f notée a n est sensiblement nulle au voisinage de la fréquence f. 3. Gyrolaser selon l'une des deux revendications précédentes, caractérisé en ce que le gyrolaser comporte des moyens optiques agencés de façon à obtenir dans le milieu dispersif ladite dispersion anormale, lesdits moyens comprenant un premier laser émettant un premier rayonnement à une première fréquence fi et un second laser émettant un second rayonnement à une seconde fréquence f2, l'intensité des deux rayonnements étant sensiblement égale, la fréquence fo du gyrolaser étant sensiblement centrée entre la première et la seconde fréquence, les longueurs d'onde, les puissances des deux lasers et les caractéristiques du milieu dispersif étant choisies de façon que le premier et le second rayonnement provoquent dans le milieu dispersif un double effet Raman. 4. Gyrolaser selon la revendication 3, caractérisé en ce que, y étant la largeur des raies de gain Raman générées dans le milieu dispersif par le premier et le second laser, Aw étant égale à la différence de pulsation existant entre la première et la seconde fréquence, soit Ac o= 2'r.(fz ù f,) , a3fl'écart entre les fréquences fi et f2 des lasers est choisi de façon que Ow=2.41y 5. Gyrolaser selon l'une des revendications 3 ou 4, caractérisé en 5 ce que le milieu dispersif est un gaz. 6. Gyrolaser selon la revendication 5, caractérisé en ce que le gaz est du césium. 10 7. Gyrolaser selon l'une des revendications 5 ou 6, caractérisé en ce que le gyrolaser comporte des moyens de contrôle et d'asservissement de la température du gaz de façon à contrôler la valeur du facteur d'échelle de la cavité. 15 8. Gyrolaser selon la revendication 7, caractérisé en ce que le facteur d'échelle est fonction du domaine d'utilisation du gyrolaser de façon à optimiser la précision du gyrolaser aux basses vitesses de rotation.