FR 2924831 A1 20090612 FR 0708599 A 20071211 La présente invention concerne un procédé et un dispositif de génération d'un ordre de vitesse de lacet pour un aéronef roulant au sol le long d'une trajectoire; La présente invention s'applique donc au roulage d'un aéronef au sol, en particulier d'un avion, civil ou militaire, de transport de passagers ou de marchandises (fret), ou encore d'un drone. Elle concerne plus particulièrement un guidage latéral automatique permettant d'asservir, selon l'axe latéral et le long d'une trajectoire donnée, un aéronef roulant au sol. Dans le cadre de la présente invention, on entend : 1 o par roulage au sol, to-ut type de roulage possible d'un aéronef, tel que le roulage sur une piste d'atterrissage au cours de phases d'atterrissage et de décollage, ou le roulage sur des voies de circulation ou sur des aires de manoeuvres, notamment ; et par guidage latéral automatique l'action- d'un système faisant partie 15 intégrante de l'aéronef et capable d'assurer_; partiellement ou totale-ment, c'est-à-dire sans aide ou avec l'aide partielle d'un -opérateur (humain), la conduite d'un aéronef au sol selon l'axe latéral. Actuellement, le pilote contrôle les mouvements latéraux de l'aéronef au sol à l'aide d'organes de pilotage -manuels (par exemple un 20 volant permettant l'orientation de la roue du train d'atterrissage avant, une_ manette de contrôle de la poussée des moteurs, des pédales - de freins, un palonnier de direction), le long d'une trajectoire. au sol. Ces organes per-mettent de commander des actionneurs de l'aéronef capables d'influencer les mouvements latéraux de l'aéronef, en particulier par l'intermédiaire de 25 l'orientation de la roue du train d'atterrissage avant (et éventuellement de 2 l'orientation des trains arrière) et de la gouverne de direction de la dérive, ainsi que de l'utilisation dissymétrique des moteurs et des freins. On désigne par trajectoire au sol le chemin suivi par l'aéronef sur un domaine aéroportuaire tel qu'un aéroport ou un -aérodrome, incluant en particulier les pistes de- décollage et d'atterrissage, l-es voies de -circulation ou de relation (taxiways), les raquettes de retournement, les zones d'attente, les barres de stop, les positions d'arrêt (stand), les aires de manoeuvre, et les aires de parking. La trajectoire au sol est généralement fournie au pilote par un 1 o contrôleur aérien et/ou par un contrôleur au sol, par exemp-le par l'intermédiaire de moyens de radiocommunication ou d'un autre moyen usuel tel qu'une liaison de transmission -de données numériques,-mais elle peut aussi, dans certains cas, être choisie librement par le pilote. La trajectoire est définie sous la forme d'une succession 15- d'éléments du domaine aéroportuaire, et permet de définir un chemin per-mettant de rejoindre, d'un point ou région du domaine aéroportuaire, un autre point ou région de ce domaine. On appelle, élément du domaine aéroportuaire, toute portion du domaine, désignée ou non par une appellation, et identifiée comme partie 20 distincte et délimitée du domaine. Un élément peut éventuellement en recouvrir un ou plusieurs autres. On désigne, en particulier, par élément,_ les pistes de décollage et d'atterrissage, les voies de circulation ou de relation (taxiways), les raquettes de retournement, les zones d'attentes, les barres de stop, les positions d'arrêt (stand), les-aires de -manoeuvre et les aires de 25 parking. Connaissant la trajectoire au sol à suivre, le pilote agit sur -l-es organes de pilotage, afin de contrôler les mouvements de l'aéronef au sol (la vitesse longitudinale et les déplacements latéraux de l'aéronef). Il le fait aussi pour suivre la trajectoire de sorte que l'ensemble des parties de l'aéronef en contact avec le sol (les -roues des trains avant et arrière) reste en permanence sur le revêtement prévu pour le roulage des aéronefs. Pour la plupart des aéroports accueillant des avions de transport civils ou militaires, on entend par "sol" les parties recouvertes de macadam et prévues à cet effet. L'objectif du pilote est de suivre une trajectoire de sorte qu'aucune des parties de l'aéronef en contact avec le sol ne se retrouve, à un moment donné, sur une portion du domaine aéroportuaire non prévue pour le roulage de l'aéronef, en particulier des portions recouvertes d'herbe, de terre ou de sable, ou des portions uniquement prévues pour le roulage de véhicules plus légers (voitures, camions). Le pilote peut éventuellement s'aider d'une carte de l'aéroport (sous format papier ou informatique) pour réaliser le guidage manuel de l'aéronef le long de la trajectoire, tout en surveillant son environnement extérieur. Un pilotage manuel d'un aéronef au sol constitue toutefois une charge de travail importante pour le pilote. -Celui-ci doit en effet suivre la trajectoire prévue en contrôlant la rotation de l'aéronef selon l'axe de lacet (à l'aide du volant et du palonnier), tout en veillant à ne pas sortir du revêtement prévu pour le roulage des aéronefs, et en surveillant simultané- ment l'environnement extérieur, et en particulier : les mouvements des autres véhicules évoluant sur le domaine aéroportuaire, en particulier les aéronefs en train de rouler au sol, de décoller ou d'atterrir, les voitures, les camions, ... ; et les obstacles présents autour de l'aéronef et susceptibles de causer une collision avec ce dernier, en particulier les bâtiments, les passerelles, les antennes, les panneaux d'indication et de signalisation, et les autres véhicules au sol immobiles ou non (aéronefs, voitures, camions, passerelles mobiles). 4 Cette charge importante de travail peut, par conséquent, influer sur la vigilance du pilote, et entraîner, en particulier, le suivi d'une trajectoire non prévue, des sorties du revêtement prévu au roulage des aéronefs, et. des collisions avec d'autres véhicules ou des obstacles pouvant entraîner des dommages matériels et humains importants. Lors de l'existence de conditions nuisant à la visibilité (pour le pi-lote) de son environnement extérieur, en particulier la nuit -ou lors de conditions météorologiques défavorables (en particulier par temps de brouillard, de neige, de pluie, de tempête, ...), le pilote peut être dépen- dant d'une aide extérieure au pilotage de l'aéronef, par exemple de l'aide d'un véhicule à suivre permettant de guider visuellement l'aéronef le long de la trajectoire en le précédant à basse vitesse. La dépendance à_ une telle aide extérieure est souvent pénalisante pour les compagnies aériennes, puisque le déplacement de l'aéronef à basse vitesse peut induire des retards sur les horaires prévus. Dans certains cas, en particulier en cas de conditions météorologiques extrêmes, le trafic aéroportuaire peut même rester totalement paralysé si l'aide extérieure se révèle inefficace, ce qui entraîne des retards et des coûts importants pour les compagnies aériennes. Par ailleurs, la conduite d'aéronefs de longueur importante peut être difficile à réaliser, notamment dans les virages, en raison de l'empattement important entre les trains avant et arrière. Dans ces conditions, il est, en effet, plus difficile de conduire l'aéronef de sorte que l'ensemble des parties en contact avec le sol reste sur le revêtement prévu pour le-roulage des aéronefs, ce qui nécessite l'usage d'aides supplémentaires, par e-xem-ple l'emploi de caméras extérieures permettant au pilote de vérifier que les roues du train avant ne sortent pas du revêtement (cas des avions de transport de types A380 et A340-600). En outre, le guidage manuel de l'aéronef n'offre aucune garantie en terme de précision de suivi de trajectoire. En particulier, il ne permet pas de quantifier les écarts entre les roues des trains avant et arrière et les bords du revêtement, ni les écarts entre un point donné de l'aéronef et la 5 peinture au sol ou la trajectoire à suivre, ou toute autre référence pouvant servir de support au guidage latéral. La présente invention a pour objet de remédier aux inconvénients précités. Elle concerne un procédé permettant d'engendrer un ordre de vitesse de lacet pour un aéronef, en particulier un avion de transport, rou- tant au sol le long d'une trajectoire. A cet effet, selon l'invention, ledit procédé est remarquable en ce que l'on réalise, de façon répétitive et automatique, les étapes successives suivantes : a) on mesure la position courante, le cap courant, la vitesse latérale cou-15 rante, et la vitesse longitudinale courante dudit aéronef ; b) à partir de ladite trajectoire et de ladite position courante mesurée, on détermine une courbure courante à un point cible courant de la trajectoire ; c) à partir de ladite trajectoire et de ladite position courante mesurée, on 20 détermine un écart latéral courant ; d) à partir de ladite trajectoire et dudit cap courant mesuré, on détermine un écart angulaire courant ; et e) à partir desdites vitesses latérale et longitudinale courantes mesurées, ainsi qu'à partir de ladite courbure courante, dudit écart latéral courant 25 et dudit écart angulaire courant, on calcule une vitesse de lacet qui représente ledit ordre de vit-esse de-lacet permettant à l'aéronef de suivre ladite trajectoire. Ainsi, grâce à l'invention, on obtient un ordre de vitesse de lacet (ou ordre de guidage latéral) qui permet de faire suivre à l'aéronef, latéra- lement., ladite trajectoire, lors d'un roulage au sol dudit aéronef, en particulier sur un-domaine aéroportuaire. Comme précisé ci-dessous, on obtient, grâce à l'invention, à partir d'une trajectoire prédéfinie, un ordre de vitesse de lacet qui est un ordre global de sorte. qu'appliqué à l'aéronef dans son ensemble, il permet d'exercer, au moyen d'un système approprié précisé ci-dessous, un moment de rotation de l'aéronef selon l'axe vertical, de manière à pouvoir asservir un point dudit aéronef (par exemple la roue du train avant, le centre de gravité de l'aéronef, ou le point médian des points principaux) le long de la trajectoire. En d'autres termes, il permet de maintenir la projection de ce point au sol sur ladite trajectoire, à une marge d'erreur_près. Dans-un mode de réalisation particulier : à partir de ladite trajectoire et de ladite position courante mesurée, on détermine un élément courant de ladite trajectoire comprenant une suite d'éléments successifs ; on détermine -sur cet élément courant un point cible courant, en tenant compte d'un point de -contrôle de l'aéronef et d-e ladite position courante ; et on -détermine la courbure dudit élément courant audit point cible cou- -Tant de manière à obtenir ladite courbure -courante. En outre, de façon avantageuse : on détermine- ledit écart latéral courant comme la distance entre un point de contrôle -de l'aéronef (que l'on cherche à asservir sur la trajectoire)= et un point cible courant de la trajectoire ; et/ou on détermine ledit écart angulaire courant com-me l'écart angulaire entre le cap courant de l'aéronef et la tangente à la trajectoire au niveau d'un point cible courant. 7 Par ailleurs, dans un (premier) mode de réalisation simplifié, on calcule ledit ordre de vitesse de lacet r--c1 à l'aide de l'expression sui-vante : rcl = (tg (31 .Vx-Vy)/LRA dans laquelle : Vx est la vitesse longitudinale courante mesurée de l'aéronef ; Vy est la vitesse latérale courante mesurée de l'aéronef ; LRA est un paramètre illustrant l'empattement longitudinal de l'aéronef ; et (31 est un paramètre qui dépend de la courbure courante, de l'écart latéral courant, et de l'écart angulaire courant. En outre, dans un (-second) mode de réalisation préféré : ù on mesure la vitesse de lacet courante de l'aéronef ; ù à partir de ladite trajectoire et de ladite position courante mesurée de l'aéronef, on détermine une courbure prédite ; et ù on calcule ledit ordre de vitesse de- lacet rc2 à l'-aide de l'expression sui-vante : rc2 = (tg f32-.Vx-Vy)ILRA dans laquelle : • Vx est la vitesse-longitudinale courante mesurée de l'aéronef ; • Vy est la vitesse latérale courante mesurée de l'aéronef ; • LRA -est un paramètre illustrant l'empattement longitudinal de l'aéronef ; et • 132 est un paramètre qui dépend de la courbure courante, de l'écart latéral courant, de l'écart angulaire courant, de la vitesse de-lacet courante et de la courbure prédite. Dans ce -mode de_ réalisation préféré, ladite courbure prédite correspond à la courbure de la trajectoire qui est prévue à une distance prédéterminée (à l'avant) de la position courante de l'aéronef. 8 La présente invention concerne -également- une -méthode de guidage latéral automatique d'un aéronef roulant au sol. Selon -l'invention, cette méthode est remarquable en ce que l'on réalise, de façon automatique et répétitive, la suite d'opérations successi-5 ves suivantes : A/ on engendre un ordre de vitesse de lacet, en mettant en oeuvre le pro-cédé précité ; B/ on calcule des consignes susceptibles d'être appliquées à des moyens de commande qui agissent sur le mouvement de lacet de ['aéronef, les-dites consignes étant telles qu'appliquées auxdits moyens de commande ces derniers pilotent latéralement l'aéronef selon ledit ordre de vitesse de lacet ; et C/ on appliqua les consignes ainsi calculées auxdits moyens de commande. 15 Une telle méthode de guidage automatique d'un aéronef selon un axe latéral, le long d'une trajectoire prédéfinie, est avantageux, notamment pour les raisons suivantes : û elle permet de réduire la charge de travail du pilote _au cours d'une phase de déplacement de l'aéronef, en prenant en charge le guidage la- 20 téral de ce dernier. Ainsi, le pilote peut -se concentrer sur d'autres tâ- ches, en particulier la vitesse de l'aéronef, -la surveillance de l'environnement extérieur (mouvement d'autres véhicules, obstacles environnants), la communication avec le contrôle aérien/sol, ... ; û elle permet de garantir la position de l'aéronef par rapport à l'axe d'une 25 piste, -d'une voie de-circulation ou de tout autre élérrrent du domaine aé- roportuaire, par lequel passe ladite trajectoire. Elle permet ainsi : de garantir le guidage de l'aéronef, dont la longueur relative vis-à-vis des dimensions des voies de circulation peut poser des difficultés (telles que le risque de sortie de roues hors du revêtement), 9 sans nécessiter de dispositif supplémentaire destiné -à ai-der le pilote (tel qu'une caméra extérieure-par exemple) ; et d'autoriser la circulation de l'aéronef dans des conditions de visibilité qui rendent l'action de guidage- difficile, et ceci sans l'utilisation d'une aide extérieure telle qu'un véhicule à suivre par exemple. La présente invention -concerne-également un dispositif de généra- tion d'un-ordre de vitesse-de lacet pour un aéronef, en particulier un avion de transport, -roulant au sol le long d'une trajectoire. Selon l'invention, ce dispositif est remarquable -en c-e qu'il com- porte : des moyens pour recevoir ladite trajectoire ; des moyens pour mesurer -la position courante, le cap courant, la vitesse latérale courante, et la -vitesse longitudinale courante dudit aéronef ; des moyens pour déterminer, à partir -de ladite trajectoire et de ladite position courante mesurée, une courbure courante à un point cible courant de la trajectoire ; des moyens pour déterminer, à partir de ladite trajectoire et de ladite position courante mesurée, un écart latéral courant ; des moyens pour déterminer, à partir de ladite trajectoire et dudit cap courant mesuré, un écart angulaire courant ; et des moyens pour calculer, à partir desdites vitesseslatérale et longitudinale courantes mesurées, ainsi qu'à partir de ladite courbure courante, dudit écart latéral courant et dudit écart angulaire courant, une vitesse de lacet qui représente ledit ordre de vitesse de lacet permettant à l'aéronef de suivre ladite-trajectoire. Ce dispositif peut. notamment faire partie d'un système de guidage latéral (automatique) d'un aéronef roulant au sol, qui comporte, selon l'invention : 10 en plus dudit dispositif qui est destiné à engendrer un ordre de vitesse de lacet ; des moyens de commande -qui agissent sur le mouvement de lacet de l'aéronef ; des moyens pour calculer des consignes susceptibles d'être appliquées auxdits moyens de commande, lesdites consignes étant telles qu'appliquées auxdits moyens de commande ces derniers pilotent latéralement l'aéronef selon ledit ordre de vitesse de lacet (engendré par le-dit dispositif) ; et des moyens pour appliquer es consignes ainsi calculées auxdits moyens de commande. La présente invention concerne également un aéronef, en particulier un avion de transport, civil ou militaire, qui comporte un dispositif et/ou un système, tel que ceux précités. Les figures du dessin annexé feront bien comprendre comment l'invention peut être réalisée. Sur ces figures, des références identiques désignent des éléments semblables. Les figures 1 et 2 sont les schémas synoptiques de deux modes de réalisation différents d'un dispositif conforme à l'invention de généra- tion d'un ordre de vitesse de lacet pour un aéronef roulant au sol. La figure 3 illustre schématiquement, en vue en plan, le roulage au sol d'un aéronef le long d'une trajectoire. La figure 4 représente schématiquement un exemple particulier d'une trajectoire au sol. La figure 5 est un schéma permettant d'expliquer les caractéristiques de courbes de Bézier cubiques, utilisées dans un mode de réalisation préféré de l'invention. 11 La figure 6 est le schéma synoptique d'un système de guidage latéral automatique d'un aéronef, qui comprend un dispositif conforme à l'invention. Le dispositif 1 conforme à l'invention et représenté schématique- ment selon deux modes de réalisation 1A et 1B différents, respectivement sur les figures 1 et 2, est destiné à engendrer un ordre de vitesse de lacet pour un aéronef A, en particulier un avion de transport, qui roule au sol le long d'une trajectoire TR de roulage au sol, comme représenté sur la figure 3. 1 o On désigne par trajectoire (de roulage) au sol le chemin suivi par l'aéronef Asur un domaine aéroportuaire tel qu'un aéroport ou un aérodrome, incluant en particulier les pistes de décollage et -d'atterrissage, les voies de circulation ou de relation (taxiways), les raquettes de retourne-ment, les zones d'attente, les barres de stop, les positions d'arrêt (stand), 15 Les aires de manoeuvre, et les aires de parking. On suppose que la trajectoire TR à suivre est une ligne continue reliant deux points du domaine aéroportuaire, et peut être décrite sous forme mathématique, par exemple sous la forme d'une succession de segments de droite, d'arcs de cercle ou d'ellipse, de clothoïdes, de 20 NURBS, de splines (en particulier de courbes de Bézier), ou d'une combinaison des courbes précédentes, ou de toute autre description possible d'une courbe. Selon l'invention, ledit dispositif 1 comporte, comme représenté sur -les figures 1 et 2 : 25 û des moyens 2 pour recevoir ladite trajectoire TR de roulage -au sol ; û un ensemble-3 de sources d'informations, qui comporte notamment des moyens usuels_ pour mesurer La position courante, le cap courant, la vitesse latérale courante, et la vitesse longitudinale courante dudit aéronefA; 12 des moyens 4 pour déterminer, à partir de ladite trajectoire TR et de ladite position courante mesurée, une courbure courante cc à un point cible H courant de la trajectoire TR ; des moyens 5 pour déterminer, à partir de ladite trajectoire TR et de ladite position courante mesurée, un écart latéral courant yc précisé ci-dessous ; des moyens -6 pour déterminer, à partir de ladite trajectoire TR et dudit cap courant mesuré, un écart angulaire courant ix précisé ci-dessous ; et des moyens 7A, 7B qui sont reliés par l'intermédiaire de liaisons 8, 9, 10 et 11 respectivement audit ensemble 3, auxdits moyens 4, auxdits moyens 5 et auxdits moyens 6 et qui sont formés de manière -à calculer, à partir des vitesses latérales et longitudinales courantes mesurées par ledit ensemble 3, ainsi qu'à partir de la courbure courante cc reçue desdits moyens 4, de l'écart latéral courant yc reçu desdits moyens 5 et de l'écart angulaire courant wc reçu desdits moyens 6, une vitesse de lacet qui représente ledit ordre de vitesse de lacet permettant à l'aéronef A de suivre ladite trajectoire TR au sol. Cette trajectoire TR peut être fournie à un système utilisateur, comme précisé ci-dessous, par l'intermédiaire d'une liaison 12. En outre, le dispositif 1 conforme à l'invention comporte, de plus : û des moyens 13 qui sont reliés par l'intermédiaire d'une liaison 14 aux-dits moyens 2 et qui sont destinés à déterminer un élément courant Ec de la trajectoire TR qui comporte une pluralité d'éléments successifs El à E5, comme-représenté à titre d'exemple sur la figure 4 ; et des moyens 15-qui sont reliés par l'intermédiaire d'une liaison 16 aux-dits moyens 13, par l'intermédiaire d'une liaison 17 audit ensemble 3, par l'intermédiaire d'une liaison 18 auxdits moyens 4 et par l'intermédiaire d'une liaison 19 (sortante) auxdits moyens 13, 4, 5 et 6 13 (comme représenté sur les figures 1 et 2) et qui sont formés pour cal-culer, de la manière précisée ci-dessous, un point cible H de la trajectoire T-R. Lesdits -moyens 2, 4, 5, 6, 1-3 et 15 sont identiques dans les deux 5 modes -de réalisation 1A et 1B du dispositif 1, représentés respectivement sur les figures 1 et 2. En particulier, lesdits moyens 2 peuvent comporter : des moyens d'entrée, notamment un clavier, permettant à un opérateur, en particulier le pilote de l'aéronef A, d'entrer des caractéristiques de la 1 o trajectoire TR dans le dispositif 1 ; et/ou des moyens de réception permettant de recevoir automatiquement et directement de l'extérieur de l'aéronef, en particulier d'un poste destiné au contrôle aérien ou au contrôle au sol, notamment à l'aide d'une liai-son de transmission de données (non représentée), des informations 15 permettant de caractériser ladite trajectoire TR. Par ailleurs, lesdits moyens 4 qui sont reliés par les liaisons 16 et 19 auxdits moyens 13 et 15, déterminent la courbure courante cc de la manière indiquée ci-dessous. Dans le cas général où la courbure n'est pas nulle en tout point 20 (cas des -segments de droite), la courbure locale c(s) en un point s{[0;1] -d'une courbe plane paramétrée Z(s) est donnée par la relation usuelle sui- vante : c(s) 21(s)x.Z2(s)y û Z1(s)y.Z2(s)x (Z1(s)x2 + Z1(s)y2)3i2 dans laquelle : 25 û Z1(s)x et Z1-(s)y sont les coordonnées de--!e dérivée première Z1(s) de la courbe -1(s) ; et û Z2(s)x et Z2(s)y sont les coordonnées de la dérivée seconde Z2(s) de la courbe Z(s) [c'est-à-dire de la dérivée de Z1(s)]. Dans le cas où- la famille de courbes utilisée est la famille des courbes de Bézier cubiques (selon une variante de réalisation préférée), les expressions des fonctions utilisées dans la formule ci-dessus sont données ci-après : Z1(s)x 3(û Ax +-BxX1û s)2 + 6(û Bx + Cx)(1û s)s + 3(û Cx + Dx)s2 Z1(s) Z1(s)y 3(û Ay + By)O û s)2 + 6(û By + Cy)(1û s)s + 3(û Cy + Dy)s2 Z2(s)x 6(Ax û 2Bx + Cx)O û s) + 6(Bx û 2Cx + Dx)s Z2(s) = _ Z2(x) y 6(Ay û 2By + Cy)(1û s) +-6(By û 2Cy + Dy)s A, B, C et D sont les quatre points qui définissent de façon usuelle une courbe de Bézier cubique, comme représenté sur la figure 5, et les couples (Ax, Ay), (Bx, By), (Cx, -Cy) et (Dx, Dy) sont les coordonnées de 10 ces points A, B, C et D dans un plan horizontal. Dans la suite de la description, tous les- paramètres référencés par x ou y -font référence aux coordonnées de ce ptan. Par ailleurs, dans le cadre de la présente invention, lesdits moyens 15 destinés à déterminer la position du point cible H sur la trajectoire TR 15 peuvent être réalisés selon différentes variantes de réalisation. Une première variante de réalisation correspond au cas où la trajectoire TR est constituée de segments de droite. L'abscisse curviligne normée sH du point cible H est donnée par la relation suivante : sH =--(Bx û Ax)(Ox û Ax) + (By û Ay)(Oy û Ay) (Bx û Ax)2 + (By û Ay)2 20 où O est le point de l'aéronef A que l'on cherche à asservir, et A et B les -extrémités du segment formant l'élément de trajectoire-considéré. Les coordonnées du_point cible H sont données parla_relation sui-vante :5 Ax(1ù sH)_+ BxsH H- Ay(1ù sH) + BysH Dans une deuxième variante de réalisation, correspondant à la détermination du point cible sur une coxirbe paramétrée quelconque, par exemple une courbe NURBS, une spline, et en particulier une courbe de Bézier (quadratique (ordre 2), cubique (ordre 3), ou de tout ordre supérieur), les moyens 15 -disposent d'un calculateur mathématique (non représenté) permettant de trouver numériquement les racines sH de l'équation suivante : 1 o Z1(sH)x(Ox ù Z(sH)x) + Z1(sH)y(Oy ù Z(sH)y) = 0 avec, dans le cas où Z(s) est une courbe de Bézier cubique : 15 Z(s) Z(s) x Z(s)y Ax(1ùs)3 +3Bx(1ùs)2s+3Cx(1ùs)s2 +Dxs-3 A_y(1ùs)3 +3By(1ùs)2s+3Cy(1ùs)s2 + Dys3 15 3(ùAx+BxX1ùs)2 +6(ùBx+Cx)O ùs)s+3(ùCx+Dx)s2 O de coordonnées Ox et Oy est -le point de contrôle de-l'aéronef A que l'on cherche à asservir. La racine réelle sH comprise entre 0 et 1 correspond à l'abscisse curviligne normée courante et permet de déduire-les coordonnées du point cible H grâce à l'équation suivante : Hx Ax(1ù sH)3 + 3Bx(1ù sH)2sH + 3Cx(1ù sH)sH2 + DxsH3 H= _ HY Aÿ(1ù sH)3 + 3By(1ù sH)2sH + 3Cy(1ù sH)sH2 + DysH3 Z1(s)x Z1(s) Z1(s)y l3( Ay-o- By) Ç1ù s)2 +-6(ù By + CyX1-- s)s + 3(ù Cy + Dy)s2 Dans une troisième variante de réalisation, les moyens 15 réalisent une approximation numérique, soit par une recherche de minimum (de type gradient ou Newton par exemple), soit en calculant la valeur de l'écart latéral yc pour un nombre (fixe ou variable) de valeurs de s. On re- tient alors la valeur st-1 correspondant à la plus petite valeur trouvee de l'écart latéral yc. Dans une quatrième variante de réalisation, les moyens 15 utilisent un réseau de neurones (par exemple, un perceptron multicouches) pour déterminer les coordonnées du point cible H en modélisant le comporte- ment de l'équation de la deuxième variante-précitée. Dans une- cinquième variante de réalisation, les- moyens 15 utilisent une méthode dite "incrémentale" pour déterminer la position du point cible H, applicable à n'importe quelle famille de courbes à courbure non nulle. Cette méthode est la suivante : 15 ù on initialise la récurrence avec ~[o] = 0 sH[o] = 0 ù à chaque instant n, on calcule la séquence suivante : "ù Z1(sH[n]W (Z(sH[n]}x\ 1 \ Z1(sH[n])x 1 R[n + 1] = \Z(sH[n])y, + c[n] ù Z1(sH[n])y Z1(sH[n])x J[n + 1] = R[n + 1] + 1. R[n + 1]O[n + 1] ,c[n], R[n + 1]O[n + 1]I 2[n + 1] = �[n] + signe (Z(si-i[n]-)JEn + 1].Z1(sH[n])) Z(sH[n])J[n +1] 20 sH[n+1]=2[n+1]IL Ay(1ù sH[n])3 + 3By(1ù sH[n])2sH[n] + 3Cy(1ù sH[n])sH[n}2 + DysH[n]3 Dans les équations précédentes : ù O[n] est la position du point O de l'aéronef A à asservir à l'instant n ; ù c[n] est la courbure à l'instant n ; ù en] est l'abscisse curviligne à l'instantmr (comptée à partir du début de la courbe courante) ; ù sH[n] est l'abscisse curviligne normée à -l'instant n ; ù H[n] est la-position-du point cible H sur la courbe à l'instant -n ; et - L est la longueur totale de la courbe de Bézier-courante. Dans une sixième variante de réalisation, correspondant à la va-riante préférée, les moyens 15 mettent en œuvre une combinaison des première et cinquième variantesprécitées : lorsque l'élément courant Ec de la trajectoire TR est un segment de droite, la position du point cible H est déterminée -par la première va-riante ; et dans le cas général (courbe à courbure non nulle), la position du point cible H est déterminée par la cinquième variante. Par ailleurs, si la trajectoire TR est composée de plusieurs éléments (ou courbes) El à E5 à suivre successivement, le dispositif 1 comporte les moyens 13 destinés à déterminer l'élément courant (ou actuel) Ec -de la trajectoire TR, c'est-à-dire l'élément qui est actuellement suivi par l'aéronef A. Dans le c-as (représentant la variante de réalisation préférée) où les éléments El à E5 de la trajectoire TR sont décrits par des courbes de Bézier (cubiques par exemple), lesdits moyens 13 fournissent : A chaque instant n, les coordonnées du point cible H sont alors données par : Ax(1ù sH[n-1)3 + 3Bx(1ù sH[n])2sH[n] + 3041 ù sH[n])sH[n]2 + DxsH[n]3 H(n) = ù les. coefficients de Bézier de -l'élément courant Ec (c'est-à-dire- les coordonnées des points définissant la courbe de -Bézier) ; et ù le numéro de l'élément courant Ec. Le passage d'un élément de trajectoire au suivant se fait lorsque la 5 condition suivante est remplie : sH > 1 où sl-I est l'abscisse curviligne normée courante. Par ailleurs, lesdits moyens 5 qui sont reliés par les liaisons 16, 17 et 19 aux moyens 1-3, à l'ensemble 3 et aux moyens 15, sont formés de 1 o manière à calculer l'écart latéral yc entre le point cible H et le point 0 (point de contrôle de l'aéronef A que l'on cherche à asservir sur la trajectoire TR). La relation suivante donne le calcul effectué par lesdits moyens 5: yc = ù OHI.sign [ IOHIx.Z1(sH)y ù OHy.Z1(sH)x ] Z1(s)x 15 où Z1(s) = est la dérivée de la courbe Z(s) correspondant à l'élé- Z1(s)y ment courant Ec de la trajectoire TR, et sH est l'abscisse curviligne normée du point cible H sur la courbe. En outre, lesdits moyens 6 qui sont reliés par les liaisons 16, 19 et 23 aux moyens 13, aux moyens 15 et à l'ensemble 3, sont formés de 20 manière à calculer l'écart angulaire courant wc entre le cap courant wav de l'aéronef A et l'angle défini par la tangente de la trajectoire en H. A cet effet, lesdits moyens 6 utilisent la relation suivante : wc = wav ù 2arctg Z1(sH,y . JZ1(sH)x2 + Z1(sH}y2 + Z1(sH)x 1 avec wc défini sur l'intervalle [- n,n] et -arctg l'inverse de la tangente. 25 Par ailleurs, dans le premier m-ode de réalisation 1 A_c_le la figure 1, lesdits moyens 7A sont formés de manière à calculer l'ordre de vitesse de lacet rcl à commander de manière à asservir le point O sur la trajectoire TR, en utilisant la relation suivante : rcl = tg(Pl)Vx ù Vy LRA dans laquelle : Vg est la tangente ; Vx est la vitesse longitudinale de l'aéronef A ; Vy est la vitesse latérale de l'aéronef A ; LRA est l'empattement longitudinal, c'est-à-dire la distance séparant le train avant du point médian des trains principaux ; et - la grandeur (31 est donnée par la relation suivante X31 = arctg LRA /(îù c cos3(yvc) ((dcc / ds)tg(yrc)yc ù K1(1 cc.y1)tg(yrc) ù K2.yc ~c.yc)2 + cc(1ù cc.y1)tg2(yrc)) + cc.cos(yfc) dans laquelle : * cc est la courbure courante ; * yc est l'écart latéral courant ; * wc est l'écart angulaire courant ; et * K1 et K2 sont des paramètres de réglage de la dynamique des moyens 7A. La loi de commande en effet, d'obtenir une réponse dyna- permet, inique du deuxième ordre en terme d'écart latéral : y"+K1y'+K2y = 0 soit y"+2coy'+w2y = 0 Pour régler les gains K1 et K2, une méthode consiste à se placer en régir ne critique (soit = 1), d'où : (1ù cc.yc) ~- K2= K1 2 K2 Le réglage de la pulsation propre co peut être réalisé, par exemple, en se fixant une -distance théorique de réponse drth (en mètres), puis en en déduisant la pulsation propre co à l'aide de l'expression suivante : co = 5 drth Par ailleurs, dans le deuxième mode de réalisation représenté sur la figure 2 et correspondant au mode de réalisation préféré, le dispositif 1B met en oeuvre une commande prédictive permettant d'anticiper les changements de courbure ainsi que la dynamique des actionneurs. Pour cela, ledit dispositif 1B comprend des moyens 20 supplémentaires qui sont reliés par l'intermédiaire de liaisons 8, 16, 19 et 21 respectivement à l'en-semble 3, aux moyens 13, aux moyens 15 et aux moyens 7B, et qui sont formés de manière à déterminer la courbure cp de la trajectoire TR à un horizon de prédiction nH (compté en nombre de périodes d'échantillonnage-'c). On notera : Vx la vitesse longitudinale de l'aéronef A ; nH l'horizon de prédiction, compté en nombre de périodes d'échantillonnage (méthode de réglage décrite ci-après) ; 'r la période-d'échantillonnage de l'algorithme de prédiction ; Lc la longueur de l'élément de trajectoire courant Ec ; Lc + 1 la longueur de l'élément de trajectoire suivant ; sH l'abscisse-curviligne normée courante ; et sp l'abscisse curviligne normée-à l'horizon -de prédiction. 20 On -note sf la grandeur qui est égale à sH + VxnHt Si sf Z1(sp)xZ2(sp)y û Z î(sp)yZ2(sp)x cp(sp) = (Z1(sp)x2 + Zi(sp)y2)3i2 Dans le cas où la famille de courbes utilisée est la famille des courbes de Bézier cubiques (selon la variante de réalisation préférée), les expressions des fonctions utilisées dans la relation précédente sont don- nées par : Z1(sp)x 3(ù Ax + BxX1 ù sp)2 + 6(ù Bx + Cx)O ù sp)sp + 3(ù Cx + Dx)sp2 Z1(sp) _ _ 1(sp)y 3(û Ay + ByX1ù sp)2 + 6(û By + CyX1ù sp)sp + 3(ù Cy + Dy)sp2 Lc Lc sp = Z2(sp) = Z2(sp)x f6(Ax ù 2Bx + CxX1ù sp) + 6(Bx ù 2Cx + Dx)sp Z2(sp)y 6(Ay ù 2By + CyX1ù sp) + 6(By ù 2Cy + Dy)sp En outre, les moyens 7B calculent l'ordre de vitesse de lacet rc2, à l'ai-de _de la relation suivante : rc2 = tg((32)Vx ù Vy LRA 22 D-ans les expressions prises-en compte dans ce deuxième mode de réalisation, on a : ù Vx la vitesse longitudinale de l'aéronef A ; ù Vy la vitesse latérale de l'aéronef A-; ù LRA la distance séparant le train -avant du point médian des trains principaux ; ù cc la courbure courante ; ù cp la courbure à l'horizon de prédiction ; ù nH l'horizon de prédiction ; ù yc l'écart latéral courant ; ù yic l'écart angulaire courant ; ù y un paramètre de régiage influant sur ta réactivité de la commande prédictive, et compris entre 0 (commande très réactive) et 1 (commande très peu réactive) ; et -K1 et K2 -des paramètres de réglage de la dynamique du correcteur. Pour déterminer ces paramètres K1- et K2, on peut utiliser la même mé- thode de réglage que celle décrite ci-dessus dans le premier mode de réalisation 1 A. Par ailleurs, l'indice [n] correspond à l'instant présent, l'indice [n + 1] à l'instant suivant, et (indice [n-1] à l'instant précédent, ... De plus, la grandeur p2 est donnée par la valeur à l'instant courant n de la grandeur (3[n], par la relation-suivante : 32 = [3[n] = [1nH (aRfi~~1 vn (dfn + oeRB(i~~] + 131[n] avec : v +uv+ u2) ù pl[n] = arctg ù u= LRA:cc. cos(yrc) (1_ù cc.yc) ù v _ LRA. cos3 (yrc) ((dcc / ds)tg(yrc)yc ù K1(1ù cc.yc)tg(yc) ù K2.yc + cc(1ù cc.yc)tg2(yrc)) (1ù cc.yc)2 ù B(0=E1_oC.F'-'.K,où C=[1001F= et K = et où ai, -a1 0 1 a2, b1 et b2 sont les coefficients de la fonction de transfert discrète du deuxième ordre suivante, représentant la dynamique en lacet de l'aérone-f A T(z )_ alz-' + a2z-2 1+ bu' ù b2z-2 Une méthode possible permettant de trouver les coefficients a1, a2, bi et b2 consiste à identifier en discret (par exemple à l'aide d'un modèle ARX) la réponse en vitesse de lacet de l'aéronef à un-échelon de vitesse de lacet, pour un point de fonctionnement moyen, et la période d'échantillonnage de l'algorithme ; RMl ù R1[n] ù d(n + i) = arctg[LRA.cp](1ù y')+ (13[1 ù (3l[n])ù C.F'. 'A- _ 3l[n]. P1n-11 où M CrM.LRA + Vy~ Rlnl = arctg Vx ; et rM est la vitesse de lacet mesurée. 24 Une méthode possible permettant d'effectuer le réglage de la va-leur de l'horizon de pré-diction nH consiste à choisir une valeur initiale de nH telle que la grandeur nH.ti soit environ égale au temps de réponse de la dynamique en vitesse de lacet, puis en ajustant l'horizon de prédiction empiriquement lors d'ess-ais, afin d'obtenir la réponse souhaitée en terme d'écart latéral. Par conséquent : dans le premier mode de réalisation précité, le dispositif 1 comporte des 1 o moyens 7A permettant de calculer un ordre de vitesse de lacet rc 1 à partir dé : • la courbure cc de la trajectoire TR au niveau du point cibla H ; • l'écart latéral yc entre le_point cible H et le point 0 de l'aéronef A à asservir ; 15 • l'écart angulaire wc entre l'axe longitudinal de l'aéronef A et la droite tang-ente à la trajectoire TR au niveau du point cible H ; et • la vitesse longitudinale Vxet la vitesse latérale Vy de l'aéronef A par rapport au sol. Le calcul de la courbure et des écarts latéral et angulaire nécessitent la 20 détermination de la position du point cible H, exprimée sous forme d'abscisse curviligne normée ; et dans le second mode de réalisation, correspondant au mode préféré de réalisation, le dispositif 1 comporte des moyens 7B plus complets, qui utilisent la dynamique de l'actionneur qui contrôle l'orientation de la 25 roue du train avant, ainsi que -la connaissance de la courbure de la trajectoire à un horizon de temps donné, dit horizon -de prédiction. Dans ce cas, les moyens 7B nécessitent un calcul supplémentaire permettant de déterminer la courbure à l'horizon de prédiction, mis en oeuvre par les moyens 20, et la structure des moyens 7B est modifiée (par rapport 25 aux moyens 7A) -en vue de réaliser la commande prédictive. Ce second mode de réalisation présente l'avantage d'être -plus précis que le premier mode de réalisation en terme d'écart latéral maximum mesuré le long d'une trajectoire TR. Dans une application préférée, ledit dispositif 1 fait partie d'un système 24 qui est destiné au guidage latéral automatique de l'aéronef A roulant au sol. Comme représenté sur la figure 6, _ce système 24 comporte, en plus dudit dispositif 1 _(qui est réalisé selon l'un quelconque des modes de réalisation 1A et 1B) : des moyens de commande 25 qui agissent sur le mouvement de lacet de l'aéronef. Ces moyens 25 peuvent comporter, notamment, la -roue du train d'atterrissage avant de l'aéronef A, des moyens usuels de contrôle de la poussée des moteurs, les freins de l'aéronef A, et/ou une gouverne de direction ; des moyens 26 qui sont -reliés par l'intermédiaire de la liaison 12 audit dispositif 1 et qui sont destinés à calculer des consignes susceptibles d'être appliquées auxdits moyens de commande 25. Ces consignes sont telles qu'appliquées auxdits moyens de commande 25, ces der- niers commandent l'aéronef A selon l'ordre de vitesse de lacet reçu du-dit dispositif 1 par la liaison 12 ; et des moyens usuels 28, par exemple des actionneurs de la gouverne de direction, qui sont reliés par l'intermédiaire -d'une liaison 29 auxdits moyens 26 et qui sont formés de manière à appliquer, de façon usuelle, les consignes calculées par lesdits moyens 26 auxdits moyens de commande 25, comme illustré par une liaison 27 en traits mixtes. Le système 24 conforme à -l'-invention permet, en particulier : de réduire la charge de travail du pilote au cours d'une phase de déplacement de l'aéronef A, en prenant en charge le guidage latéral de 26 ce dernier. Ainsi, le pilote peut se concentrer sur d'autres tâches, en particulier la vitesse de l'aéronef, la surveillance de l'environnement extérieur (mouvement d'autres véhicules, obstacles environnants), la communication avec le contrôle aérien/sol, ... ; de garantir la position de l'aéronef A par rapport à l'axe d'une piste, d'une voie de circulation ou de tout autre élément du domaine aéroportuaire, par lequel passe ladite trajectoire TR de roulage au sol ; de garantir le guidage de l'aéronef A, dont la longueur relative vis-à- vis des dimensions des voies de circulation peut poser des difficultés (telles que le risque de sortie de roues hors du revêtement), sans nécessiter de dispositif supplémentaire destiné à aider le pilote (tel qu'une caméra extérieure par exemple) ; et d'autoriser la circulation de l'aéronef A dans des conditions de visibilité qui rendent l'action de guidage difficile, et ceci sans l'utilisation d'une aide extérieure telle qu'un véhicule à suivre par exemple. REVENDICATIONS 1. Procédé de génération d'un ordre de vitesse de lacet pour un aéronef (A) roulant au sol le long d'une trajectoire (TR), caractérisé - en ce que l'on réalise, de façon répétitive et automatique, les étapes successives suivantes : a) on mesure la position courante, le cap courant, la vitesse latérale cou- rante, et la vitesse longitudinale courante dudit aéronef (A) ; b) à partir de ladite trajectoire (TR) et de ladite position courante mesurée, on détermine une courbure courante à un point cible (H) courant de la 1 o trajectoire (TR) ; c) à partir de ladite trajectoire (TR) et de ladite position courante mesurée, on détermine un écart latéral (yc) courant ; d) à partir de ladite trajectoire (TR) et dudit cap courant mesuré, on dé-termine un écart angulaire (yc) courant ; et 15 e) à partir desdites vitesses latérale et longitudinale courantes mesurées, ainsi qu'à partir de ladite courbure courante, dudit écart latéral (yc) courant et dudit écart angulaire (yc) courant, on calcule une vitesse de la-cet qui représente ledit ordre de vitesse de lacet permettant à l'aéronef (A) de suivre ladite trajectoire (TR). 20 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'à l'étape b) : ù à partir de ladite trajectoire (TR) et de ladite position courante mesurée, on détermine un élément courant (Ec) de ladite trajectoire (TR) comprenant une suite d'éléments successifs (E1 à En) ; 25 ù on détermine sur cet élément courant (Ec) un point cible (H) courant, en tenant compte d'un point de contrôle (0) de l'aéronef (A) et de ladite position courante. ; -et ù on détermine la courbure dudit élément courant (Ec) audit point cible courant (H) de manière à obtenir ladite courbure courante. 28 3. Procédé selon l'une des revendications 1 et 2, caractérisé en ce qu'à l'étape c), on détermine ledit écart latéral (yc) courant comme la distance entre un point de contrôle -(0) de l'aéronef (A) et un point cible (H) courant de la trajectoire (TR). 4. Procédé selon l'une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce qu'à l'étape d), on détermine ledit écart angulaire (yrc) courant comme l'écart angulaire entre le cap courant de l'aéronef (A) et la tangente à la trajectoire au niveau d'un point cible (H) courant. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce- qu'à l'étape e), on calcule ledit ordre de vitesse de lacet rcl à l'aide de l'expression suivante : rcl = (tg 131 .Vx-Vy)tLRA dans laquelle : ù Vx est la vitesse longitudinale courante mesurée de l'aéronef (A) ; ù Vy est la vitesse latérale courante mesurée de l'aéronef (A) ; - LRA est un paramètre illustrant l'empattement longitudinal de l'aéronef (-A);et -f31 est un paramètre qui dépend de la courbure courante, de l'écart latéral (yc) courant, et de l'écart angulaire (yc) courant. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que : ù à l'étape a), on mesure la vitesse de lacet courante de l'aéronef (A) ; à_ partir de ladite trajectoire (TR) et de ladite position courante mesurée de l'aéronef (A), on détermine une courbure prédite ; et à l'étape e), on calcule ledit -ordre de vitesse de lacet rc2 à l'aide de l'expression suivante : rc2 -= (tg f32.Vx=Vy)/LRA dans laquelle : • Vx est la vitesse longitudinale courante mesurée de l'aéronef (A) ; 29 • Vy est ha vitesse latérale courante mesurée de l'aéronef (A) ; • LRA est -un paramètre illustrant l'empattement longitudinal de l'aéronef (A) ; et • 62 est un paramètre qui dépend de la courbure courante, de l'écart latéral (yc) courant, de l'écart angulaire (yrc). courant, de la vitesse de lacet courante, et de la courbure prédite. 7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que ladite courbure prédite correspond à la courbure de la trajectoire (TR) qui est prévue à une distance prédéterminée de la position courante de l'aéronef (A). 8. Méthode de guidage latéral automatique d'un aéronef roulant au sol, caractérisée en ce que l'on réalise, de façon automatique et répétitive, la suite d'opérations successives suivante : 15 A/ on engendre un ordre de vitesse de lacet, en mettant en oeuvre le pro- cédé spécifié sous l'une quelconque des revendications 1 à 7 ; B/ on calcule des consignes susceptibles d'être appliquées à des moyens de commande -(25) qui agissent sur le mouvement de lacet de l'aéronef (A), lesdites consignes étant telles -qu'appliquées auxdits moyens de 20 commande (25) ces derniers pilotent latéralement l'aéronef (A) selon le- dit ordre de vitesse de lacet ; et Cl on applique les consignes ainsi calculées auxdits moyens de commande (25). 9. Dispositif de génération d'un ordre de vitesse de lacet pour un 25 aéronef (A) roulant au sol-le long d'une trajectoire (TR-), caractérisé en ce qu'il comporte : ù des moyens (2) pour recevoir -ladite trajectoire (TR) ; 30 des moyens (3) pour mesurer la position courante, le cap courant, la vitesse latérale courante, et la vitesse longitudinale courante dudit aéronef (A) ; des moyens (4) pour déterminer, à partir de ladite trajectoire et de ladite position courante mesurée, une courbure courante à un point cible (H) courant de la trajectoire (TR) ; des moyens (5) pour déterminer, à partir de ladite trajectoire et de ladite position courante mesurée, un écart latéral (yc) courant ; des moyens (6.) pour déterminer, à partir de ladite trajectoire et dudit cap courant mesuré, un écart angulaire (yc) courant ; et des moyens (7A, 7B) pour calculer, à partir desdites vitesses latérale et longitudinale courantes mesurées; -ainsi qu'à partir de- ladite courbure courante, dudit écart latéral (-yc) courant et dudit écart angulaire (yc) courant, une vitesse de lacet qui représente ledit-ordre de vitesse de la- cet permettant à l'aéronef (A) de suivre ladite trajectoire-(TR). 1-0. Système de guidage latéral automatique d'un aéronef -roulant au sol, caractérisé en ce qu'il comporte un dispositif (1) tel que celui spécifié sous la revendication 9, pour engendrer un ordre de vitesse de lacet ; des moyens de commande (25) qui--agissent sur le mouvement de lacet de l'aéronef ; des moyens (26) pour calculer des consignes susceptibles d'être appliquées auxdits moyens de commande (25), lesdites consignes étant tel- les qu'appliquées auxdits moyens -d-e -commande- (25) ces derniers pilotent-latéralemenrl'aéronef (A) selon ledit ordre de vitesse de lacet ; et des moyens (28) pour appliquer les consignes- ainsi calculées auxdits moyens de commande (25).