FR 2924228 A1 20090529 FR 0708219 A 20071123 PROCEDE DE LOCALISATION AOA-TDOA MULTI-EMETTEURS ET MULTI- TRAJETS COMPRENANT UN SOUS-PROCEDE DE SYNCHRONISATION ET D'EGALISATION DES STATIONS DE RECEPTIONS L'invention concerne un procédé et un système permettant de localiser plusieurs émetteurs en présence de réflecteurs à partir de plusieurs stations de réception avec synchronisation des stations de réception. L'invention concerne la localisation de plusieurs émetteurs en présence de io réflecteurs à partir de plusieurs stations. La figure 1 donne un exemple de système de localisation avec 2 stations de réception de position AI et A2 en présence de deux émetteurs de position El et E2 et un réflecteur en Ri. D'après la figure 1, la station en A; reçoit le trajet direct de l'émetteur E, sous l'incidence 0,,,;0 et le trajet réfléchit associé au réflecteur Ri sous is l'incidence O. . La localisation des émetteurs nécessite non seulement l'estimation des angles incidence O,,,y (AOA abréviation anglo-saxonne de � Angle of Arrivai �) mais aussi l'estimation des différences de temps d'arrivée ou TDOA (Time Difference of Arrivai) associés i,ä,., -Tn,;21 entre les stations Ail et Ai2. La figure 2 montre que la localisation AOAITDOA d'un 20 émetteur en El avec les stations de position AI et A2, consiste à estimer tout d'abord sa direction O pour former une droite puis à estimer la différence de temps d'arrivée Ar12 du signal émis entre les deux stations pour former une hyperbole H. L'émetteur se trouve alors à l'intersection de la droite D de direction O et de l'hyperbole H. 25 Sachant qu'une station de réception est composée d'un ou plusieurs récepteurs, l'invention concerne aussi le traitement d'antennes qui traite les signaux de plusieurs sources émettrices à partir de systèmes de réception multi-capteurs. Dans un contexte électromagnétique les capteurs Ci sont des antennes et les sources radio-électriques se propagent suivant une 30 polarisation donnée. Dans un contexte acoustique les capteurs Ci sont des microphones et les sources sont sonores. La figure 3 montre qu'un système de traitement d'antennes est composé d'un réseau de capteurs recevant des sources avec des angles d'arrivées Omp différents. Les capteurs élémentaires du réseau reçoivent les signaux des sources pouvant être soit le trajet direct émis par un émetteur soit son trajet réfléchi avec une phase et une amplitude dépendant en particulier de leurs angles d'incidences et de la position des capteurs de réception. Sur la figure 5 est représenté un réseau de capteurs particulier où les coordonnées de chaque capteur sont (xn, yn) . Les angles d'incidences sont paramétrés en 1 D par l'azimut Om et en 2D par io l'azimut 0m et l'élévation Am. D'après la figure 4, une goniométrie 1 D est définie par des techniques qui estiment uniquement l'azimut en supposant que les ondes des sources se propagent dans le plan du réseau de capteurs. Lorsque la technique de goniométrie estime conjointement l'azimut et l'élévation d'une source, elle correspond à une goniométrie 2D. is Les techniques de traitement d'antennes ont pour objectif principal d'exploiter la diversité spatiale qui consiste à utiliser la position des antennes du réseau pour mieux exploiter les différences en incidence et en distance des sources. L'un des problèmes technique à résoudre dans ce domaine est celui de la localisation des émetteurs consistant à déterminer leurs coordonnées, qui sera 20 envisagée en 2 dimensions ou 2D, dans le plan et/ou en 3 dimensions ou 3D, dans l'espace, à partir de mesures de type AOA et/ou TDOA. La localisation multi-émetteurs nécessite une association par émetteur, des paramètres de type AOA/TDOA, d'où une estimation conjointe des paramètres AOA/TDOA. Le domaine de l'estimation AOA en présence de multi-émetteurs et multi-trajets 25 à partir d'une station de réception multi-voies est très vaste, en particulier [1] [2] [3]. Celui de l'estimation TDOA est tout aussi vaste que celui de l'AOA avec en particulier les techniques [5]-[10]. Toutefois, la mesure est effectuée dans la plupart du temps à partir de deux signaux issus de deux stations mono-voie. 30 Ces techniques sont alors peu robustes en situation multi-émetteurs ou multi- trajets. C'est pourquoi [7]-[10] proposent des techniques TDOA permettant de séparer les sources à partir d'une connaissance a priori sur leurs caractéristiques cycliques. L'estimation conjointe AOAITDOA a généré un grand nombre de références comme par exemple [11 ]-[15]. Ces travaux sont beaucoup plus récents que les précédents sur le TDOA et sont dus essentiellement à l'avènement des systèmes de radio-communications cellulaires comme l'indique de façon explicite les références [12]-[15]. Contrairement aux références précédentes du TDOA, les traitements sont effectués avec des stations de réceptions multi- voies. Toutefois l'objectif est de réaliser l'analyse paramétrique d'un canal à multi-trajets d'un seul émetteur El vers une station de réception multi-voies en Al. Les paramètres estimés conjointement sont alors les angles d'arrivées 9äj et les écarts en temps zä] -zä], entre les trajets de ce même émetteur dus à des réflecteurs en Ri et Ri. Ce genre de système ne permet pas de réaliser la 15 localisation de l'émetteur en El tel que cela est envisagé dans la figure 1, sauf si les positions des réflecteurs en Ri et sont connues. L'estimation conjointe des paramètres (Bäj , -rH].) est très souvent envisagée à partir de la connaissance d'un signal pilote tel que les codes de séquence TSC (Training Sequence Code) pour le GSM (Global System Mobile) ou les codes 20 d'étalement pour les signaux de type CDMA (Code Division Multiple Access). Les techniques d'estimation TOA (Time Of Arrivai) [25] ont été envisagées pour la localisation des mobiles dans les systèmes de radio-communications cellulaires et pour la localisation de récepteurs de radio-navigation de type GPS/GALILEO pour Global Positioning System. Ces techniques d'estimations 25 sont effectuées à partir de la connaissance d'un signal pilote et peuvent être réalisées avec des stations de réception multi-voies. La localisation nécessite souvent la démodulation de signaux émis qui renvoie, par exemple, la position des satellites dans GPS/GALILEO et permet la localisation du récepteur à partir de la connaissance de la position des satellites ainsi que l'estimation du TOA 30 sur chacun des satellites. Les techniques TOA d'estimation et de localisation nécessitent alors une connaissance précise du fonctionnement et des caractéristiques du système de radio-navigation ou de radio-communications mais elles ne permettent pas de réaliser une localisation dans le cas général sans connaissance à priori de type système ou de type signal. La localisation d'un émetteur à partir des paramètres AOA/TDOA a suscité une bibliographie importante dont [15][25]. Ces techniques de traitement de données sont généralement adaptées à des situations mono-émetteur et envisagent parfois des problématiques de pistage (ou tracking) lorsque, l'émetteur est en mouvement ou encore l'une des stations de réception est io volontairement en mouvement. Dans ce domaine de nombreuses références utilisent le filtrage de Kalman. Toutefois ces techniques de localisation ne traitent pas le cas de mesures TDOA effectuées sur des stations de réceptions asynchrones. Dans [16] les auteurs proposent une estimation directe de la position des 15 émetteurs à partir de l'ensemble des signaux provenant de toutes les voies de réception de toutes les stations. Dans ce papier, les auteurs traitent la problématique du multi-sources par des algorithmes de type [1]-[3]. II estime directement les positions des émetteurs par une approche de traitement d'antennes. Toutefois il suppose que les signaux ont tous la même largeur de 20 bande et que les signaux provenant des différentes stations sont synchrones. Cette approche ne permet pas toutefois de traiter la problématique des multitrajets générés par des réflecteurs et le problème de l'asynchronisme entre les différentes stations. 25 L'objet de l'invention concerne un procédé pour localiser un ou plusieurs émetteurs Ei en présence potentiel d'obstacles Rp dans un réseau comprenant au moins une première station de réception A et une seconde station de réception de B asynchrone à A caractérisé en ce qu'il comporte au moins les étapes suivantes : • L'identification d'un émetteur de référence de position connue Eo par un calcul du couple AOA-TDOA (Oref,OTref) à partir de la connaissance de la position EO de l'émetteur de référence et de celles des stations en A et B, • Une estimation de la direction d'arrivée du ou des émetteurs et des réflecteurs (ou estimation de l'AOA) sur la première station A, • La séparation des signaux reçus sur la première station A par filtrage spatial dans la direction de la source (émetteurs et/obstacles), • La séparation des incidences provenant des émetteurs de celles io provenant des obstacles par inter-corrélation des signaux issus du filtrage spatial en A. • L'estimation de la différence de temps d'arrivée ou TDOA d'une source (émetteurs et/obstacles) par inter-corrélation du signal de la source (émetteurs et/obstacles) reçue en A avec les signaux reçus sur la is deuxième station de réception B : pour chaque source émetteur Ei (ou obstacles Rj) un couple (AOA,TDOA) est alors obtenu, • Une synthèse des mesures des couples (AOAi,TDOAi) de chaque source (Ei, Rp) afin de dénombrer les sources et de déterminer les moyennes et écart type de leurs paramètres AOA et TDOA, 20 • La détermination de l'erreur de synchronisme entre les stations de réception A et B en utilisant l'émetteur de référence Eo, puis la correction de cette erreur sur tous les TDOAi des couples (AOAi,TDOAi) issus de la synthèse, • La détermination de l'erreur d'orientation du réseau en A en utilisant 25 l'émetteur de référence Eo, puis la correction de cette erreur sur tous les AOAi des couples (AOAi,TDOAi) issus de la synthèse, • La localisation des différents émetteurs à partir de chaque couple (AOAi,TDOAi). D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront mieux à la lecture de la description qui suit d'un exemple de réalisation donné à titre illustratif, nullement limitatif, annexé des figures qui représentent : o La figure 1, un système de localisation comprenant des stations de réception en Ai et des émetteurs en Em, o La figure 2, un exemple de localisation AOA/TDOA en présence d'un émetteur, o La figure 3, un schéma d'émetteur se propageant vers un réseau de capteurs, o La figure 4, les incidences (Oä,,A,n)d'une source, o La figure 5, un exemple d'un réseau de capteurs de position (xn, yn), o La figure 6, un système de localisation à partir des stations A et B en présence de plusieurs émetteurs et trajets, o La figure 7, la distorsion du signal émis entre les récepteurs en A et en B, o La figure 8, le critère de MUSIC. en présence de multi-trajets cohérents (courbe rouge) et de sources non cohérentes (courbe verte), pour des directions de multi-trajets 011=100° et 612=200°, le réseau de N=5 capteurs est circulaire avec un rayon de 0.52, o La figure 9, un exemple de procédé de Goniométrie élémentaire prenant en compte des situations de trajets cohérents, o La figure 10, une illustration de procédé d'estimation AOA-TDOA élémentaire, o La figure 11, une représentation de la technique pour la localisation AOA-TDOA de l'émetteur en position E, et o La figure 12, l'ellipse d'incertitude de la localisation AOA-TDOA. La figure 6 représente un système de localisation selon l'invention comportant par exemple les éléments suivants : o M émetteurs Em de positions inconnues, o P réflecteurs Rp de positions inconnues, o une station de réception multi-voies en A. La station A comprend un réseau de capteurs car elle assure la fonction de goniométrie. L'orientation de l'antenne du goniomètre en A est par exemple connu approximativement à AO=15° près. Ceci correspond à la précision typique d'une boussole magnétique, o une station de réception mono ou multi-voies en B ayant au moins un capteur de réception, o un émetteur de référence en Eo dont la position est connue. Le signal to émis par cet émetteur possède une bande d'émission du même ordre de grandeur que celle des récepteurs en A et B. Les différents paramètres du système de localisation sont donnés en figure 6. Dans ce système, un des objectifs de la localisation est de déterminer la position des M émetteurs En, de positions inconnues. En résumé, le procédé 15 selon l'invention exécute au moins les étapes suivantes : • Une goniométrie (ou estimation de l'AOA) des émetteurs Em et des réflecteurs Rp sur la station A, • Une séparation des signaux émis par filtrage spatial dans la direction de la source (émetteur ou réflecteur), 20 • L'estimation de la différence de temps d'arrivée ou du TDOA d'une source en inter-corrélant le signal d'une source en sortie du filtrage spatial en A avec les signaux reçu en B : pour chaque source ( émetteur Ei ou réflecteur Rj) un couple (AOA,TDOA) est obtenu. Cette technique d'inter-corrélation permettant d'estimer le TDOA, s'effectuera conjointement avec le � tarage � 25 à distance des récepteurs en B, par exemple. • Une synthèse des mesures des couples (AOA,TDOA) de chaque source sera effectuée afin de dénombrer les émetteurs Em et les réflecteurs Rp correspondant aux obstacles et de donner des statistiques, tels que les moyennes et écart type associés à la précision d'estimation des paramètres 30 AOA et TDOA. • L'identification de l'émetteur de référence EO par une technique AOA parmi les couples (AOA,TDOA) issus de la synthèse. Connaissant la position de l'émetteur de référence Eo, le calcul de l'erreur de synchronisme entre les stations A et B puis la correction de cette erreur sur tous les TDOA des couples (AOA,TDOA) issus de la synthèse. Connaissant la position de l'émetteur de référence Eo, le calcul de l'erreur d'orientation de la station A puis la correction de cette erreur sur tous les AOA des couples (AOA,TDOA) issus de la synthèse. • La localisation des différents émetteurs et réflecteurs à partir de chaque io couple (AOA,TDOA) et l'établissement de l'ellipse d'incertitude à partir des mesures d'écart type de ces paramètres pour chacun des émetteurs et des réflecteurs. • L'erreur de calibration impactant sur la goniométrie est connue, • Le nombre K de tranches temporelles de durée T sur lequel sera effectuée 15 une estimation conjointe des couples de paramètres AOA-TDOA est choisi. De manière plus détaillée, le procédé mis en oeuvre par l'invention est décrit ci-après. Modélisation du Signal sur la station A En présence de M émetteurs et P obstacles ou réflecteurs, le signal reçu en 20 sortie des N capteurs en A s'écrit de la façon suivante d'après la figure 6. M p x(t) = E a(Omd) Sm(tùTm)+Ea(Bpr) bp(t)+n(t) (1) m=1 p=1 où sm(t) est le signal du m-ième émetteur, emd et Bpr sont respectivement les directions d'arrivée du trajet direct et d'un trajet réfléchi et zm est le Temps d'arrivée (TOA : Time Of Arrivai) du m-ième émetteur tel que T_ IILmAII •(n) Tm c où IIABI est la distance entre les points A et B. Le signal bp(t) est associé au p-25 ième obstacle et vérifie : M bp (t) _ E P m p Sm (t ùrmp ) m=l où rmp est le TOA du multi-trajet de la m-ième source tel que : llEmRpll+l RpAll C et Pmp est l'atténuation du multi-trajet de la m-ième source provoquée par le P-ième obstacle. Le signal du trajet direct sm(tùr,,) est corrélé avec le signal bp(t) provenant de l'obstacle de la façon suivante E[sm(tùrm) bp(t).] Pmp r,, (rmpùrm) E[sm(tùrm)2 ]E[b,(t)2 J r(0)7Elpipl2rs,(0) J où rsm(r)=E[sm(t)sm(t-r)*] est la fonction d'auto-corrélation du signal sm(t) et rmp est un coefficient normalisé entre 0 et 1 donnant le taux de corrélation entre sm(tûrm) et bp(t) . Lorsque la bande passante du m-ième émetteur vaut Bm, la fonction r,,, (r) peut s'écrire sin (rBmr) 2 rsm (r) = ym ~zB r avec ym = E[I Sm(t)I ] .(6) m Lorsque M=P=1, l'expression de s'écrit de la façon suivante d'après io (2)(4)(5)(6) i rl l ys, (ru ù r,) = = sinc BIDI l 1 avec Dm, = llEmRp l + lRpAll -1 EmAll .(7) r,(0) \ c où sinc (x) =sin (x) / x . Lorsque x est petit cette dernière fonction devient sinc(x) z-1ùx2 /6. Dans ces conditions et d'après (5)(7), le niveau de corrélation rmp dépend de la distance Dmp : rmpzlù(7ÇBmDmp/C) 2/6 de la façon suivante : 9 rmp rmp io Inversement Dmp=c/(7rBm).j6(1ûrmp). en utilisant les expressions précédentes, les multi-trajets peuvent être classés dans les trois catégories suivantes Cas décorrélés : r0 tel que Dmp > c / Bm Cas corrélés: 0 r. tel que Dmp > c/(iz.Bm). j6(1ùrmax) En pratique rmp =0.9 est une valeur typique de corrélation pour séparer les cas de multi-trajets cohérents des cas de multi-trajets corrélés. Le tableau suivant donne alors les limites de distance entre trajets pour obtenir des trajets cohérents. Rn, (MHz) 300kHz 1MHz 10MHz Distance limite pour Pour être plus précis, en présence de M émetteurs et P obstacles ou réflecteurs, le signal reçu en sortie des N capteurs en B s'écrit de la façon 5 suivante d'après la figure 6 M xB(t)= a(B d') Sm '(tùzm')+~a(B,') bp'(t)+nB(t) m=1 p=l où sm'(t) est le signal of du m-ième émetteur, Bmd' et Op,' sont respectivement les directions d'arrivée du trajet direct et du trajet réfléchis et zm' est le Temps d'arrivée (TOA : Time Of Arrivai) du m-ième émetteur dont l'expression est donnée équation (8). Le signal bp'(t) est associé au p-ième obstacle et vérifie m bp '(t) = E pmp' s,,, '(t ù zmp ') (10) m=1 io où zmp' est le TOA du multi-trajet de la m-ième source de l'équation (8) et pmp' est l'atténuation du multi-trajet de la m-ième source provoquée par le p-ième obstacle (ou réflecteur). Modules élémentaires d'estimation AOA et TDOA Goniométrie ou Estimation de l'angle d'arrivée AOA is Les algorithmes de goniométrie ou d'estimation AOA doivent traiter le cas de la multi-émission. Dans l'objectif de prendre en compte en supplément la problématique des multi-trajets, le procédé peut mettre en oeuvre deux algorithmes différents : • La méthode MUSIC en l'absence de multi-trajets cohérents 20 • La méthode de MUSIC cohérent (Plus généralement il s'agit de l'algorithme d'auto-calibration [4]) en présence de trajets cohérents, appliqué lorsque la méthode MUSIC ne conduit pas à des résultats satisfaisants. On considérera qu'il faut appliquer la méthode MUSIC Cohérent lorsque par 25 exemple la corrélation Pmp estimée entre les trajets est plus grande que Pmax pouvant être fixé typiquement à 0.9. On décidera aussi d'appliquer MUSIC cohérent lorsque la méthode MUSIC a échoué. En sortie de la goniométrie les sources (émetteurs et obstacles) sont identifiées soit comme trajet direct soit comme trajet secondaire par un critère temporel : 5 Le trajet en avance sur les autres est le trajet direct. Les algorithmes MUSIC [1] et MUSIC Cohérent [4] sont basés sur les propriétés de la matrice de covariance Rx = E[x(t)x(t)H ] du vecteur observation x(t) de l'équation (1) où E[.] est l'espérance mathématique et H l'opérateur de conjugaison et transposition. D'après (1), la matrice de covariance s'écrit RX=A RS AH + a2 IN where RS=E[s(t) s(t)H] and E[n(t) n(t)H]=62 IN (11) io Et où s(t) _ s,(t sM(tùVM) b, (t) et A =[a(O,d) a(Ow) a(B,,) ... a(8pr)] .(12) bp(t) Les deux méthodes sont basées sur la décomposition en éléments propres de R, où les vecteurs ek sont les vecteurs propres associés à la valeur propre ak où (2i >_~2 >_...>_~N). K est défini comme étant le rang de la matrice R, tel que 21 >-...>-2K >_62=2K+1...=2N• Les deux méthodes se différentieront par 15 o La structure des vecteurs propres ek de l'espace signal (1 T° RX (To) = 1 E x(t)x(t)H To Cas de traiet non cohérent et application de MUSIC Dans ce cas le rang de la matrice R, vaut K=M+P car la matrice de covariance des sources RS est de rang plein. Dans ces conditions, les K vecteurs propres de l'espace signal s'écrivent : K ek = aka(8k) pour (1≤ k Dans ce cas particulier la matrice A est de dimension NxK car A= [a(8,) an)]. Sachant que la décomposition en éléments propres de R, induit l'orthogonalité entre les ek de l'espace signal de l'équation (15) et les e, lo de l'espace bruit de l'équation (13), les vecteurs a(8k) sont orthogonaux aux colonnes du projecteur bruit 11b . Dans ces conditions, les incidences 8k des K sources sont les K minima qui annulent le critère de MUSIC suivant J music a(8)H IIba(8) (16) mrusic (0) a(8)H a(8) Le critère de MUSIC JMUS,c (0) est calculé pour 0 allant de 0 à 360° et est normalisé entre 0 et 1 car il vérifie pour tous les 8 que : 0 JMus,c (0) 1. 15 Dans le procédé deux techniques peuvent être mises en oeuvre pour détecter la présence de sources cohérentes : o Une détection de sources cohérentes par seuillage du critère MUSIC (0) . o Une détection de sources cohérentes après estimation du niveau de corrélation entre les sources. 20 Détection de sources cohérentes par seuillage de JMus c (0) Afin de mieux comprendre le choix d'un seuil le comportement du critère de MUSIC JMUs,c (0) est simulé en présence de deux trajets d'incidences 011=100° .(14) 14 2924228 et 012=200° dans les cas cohérents puis non cohérents. Le résultat de la simulation est donné sur la figure 8. Le réseau de N=5 capteurs est circulaire avec un rayon de 0.52\,. Dans ce contexte le bon fonctionnement de MUSIC est caractérisé par le fait que JMUSIC (011 =100°) et JMUSIC (012 = 200°) soient nuls. 5 Selon la figure 8 cette bonne propriété est vérifiée lorsque les deux multi-trajets sont non cohérents. Dans le cas cohérent, JMUSIC (0ä =100°) et JMUSIC (012 = 200°) sont d'une part loin d'être nuls et d'autre part les K=2 plus petits minima associés aux estimées 6ä et 6,2 de JMUS,c (0) sont beaucoup plus éloignés de 011=100° et 012=200° que dans le cas cohérent. D'autre part dans le w cas cohérent la dynamique entre les K=2 plus petits minima du critère et les suivants est très faible, d'où un risque important d'estimer des directions d'arrivées ambiguës. L'exemple de la figure 8 montre qu'il est facile d'éliminer les mauvaises goniométrie 611 et 012 liées à la présence de sources cohérentes par un seuil de 15 bonne goniométrie "seuil lier". Lorsqu'un minimum JMUSIC (6n,) vérifie JMUSIC (0m) seuil lier , l'azimut Ô. n'est pas associé à une direction d'arrivée. La présence de trajets cohérent est alors détectée lorsque le nombre k de minima vérifiant JMUSIC (8k) Etape A.3 : A partir de l'estimée Â= [a (6,) a (6K )l de la matrice des vecteurs directeurs, déduction d'une estimée de la matrice de covariance des sources RS = ARY (A# )H où A# _ (AHA) 1 AH .(19) lo Etape A.4 : Calcul de la corrélation maximum rmax entre les trajets soit rmax = max RS (l ) .(20) ,NiRS(i,i)RS(J,J)i La corrélation mp estimée entre les trajets est plus grande que rmax pouvant être fixé typiquement à 0.9. La technique MUSIC cohérent sera utilisée lorsque rmax 'rmax . Une valeur typique de rmax est 0.9. ls Cas de traiet cohérent et application de MUSIC Cohérent Dans ce cas le rang de la matrice R, vérifie K avec UI, (0k) = [a(ekl) a(Bklk )] and pk = [pkl Où les 0, (1 _ J gI det(U,(0,P)HIIbUI(O,P)) Mc = det (U, (A, P)H U, (0, P)) 423) Le critère de MUSIC JMC (9,I) est calculé pour tous les I-uplets O=[0...0,] Io vérifiant 0, > • • • > 0, où les 0, varie entre 0 et 360°. Le critère JJc.(o,I) est de plus normalisé entre 0 et 1 car il vérifie 0 JMC (0) ≤1. Comme pour MUSIC l'élimination des mauvais 1-uplets se fera par l'intermédiaire d'un seuil de bonne goniométrie "seuil lier". En conséquence le I-uplets 8k =pic, • • • 0k! ] doit vérifier JMC (6k) Etape B.1 : Initialisation à 1=2 Etape B.2 : Calcul du critère de l'équation (23) pour tous les o=[0...0,] vérifiant 01 > • • • > 0, sachant que les B, varie entre 0 et 360°. 20 Etape B.3 : Recherche des K 1-uplets vérifiant JMC (8k) ainsi que des estimées des incidences des sources {B, • • • 8M+P } . D'après les équations (1) et (12) le signal reçu peut s'écrire x(t) = As(t) + n(t) .(24) En conséquence le vecteur s(t) est estimé à partir d'une estimée Â = [a (B,) • • • a( 'ém+4] de la matrice A ainsi que du vecteur observation x(t) par une technique de filtrage spatial. En appliquant une technique de moindre i o carré s(t) = (Â"Â) I ÂHx(t) .(25) La i-ième composante s, (t) de s(t) peut avoir les deux expressions suivantes d'après (12) • s,(t)=sm(tùrm) M .(26) • si (t) = bp (t) = lump sm (t ù rmp ) m=1 En considérant le critère d'inter-corrélation suivant IE[s.t (tù'r )1IZ ru (r) Os ~, E[I (t)I Z]E[ si (tùr)IZ- .(27) Pour i ~jI Pm'pI E[I sm (t)) J m'=1 m • Cas n°3 : Si s,.(t)=b .(t) et s.(t)=bp(t)= Pm,p sm,(tùim,p) alors r 12 IPmpPmp'I2ELSm(t)2j maxrJ(z) rl(rmpùTmp,) (M 2 - /M 2 2 ~IPmp') E[Ism(t)2 1 1 PmpI E[Ism(t)I \ m'=1 En conséquence les sorties de filtrage s;(t) associées aux signaux bp(t) sont corrélées avec toutes les autres sorties de filtrage s.(t) pour 1 j M +P. Les signaux .1(t) associés aux réflecteurs (ou obstacles) seront ceux qui vérifient maxr;j (z) ≠0 pour i Dans la pratique max rr (r) est comparé à un seuil ri pour décider d'une corrélation entre s; (t) et s1 (t) (Une valeur typique de 77 est 0.1). Le procédé de séparation des trajets direct et réfléchi consistant à identifier les ensembles Od ={O,d...BMd} et O,. ={B,r...Opr} est alors le suivant. Etape C.0 : Od = 0 et Or = 0 io Etape n°C.1 : Construction de la matrice Â =_ [a( B,) a(OM+P )] des sources constituées par les émetteurs et les obstacles à partir de l'ensemble des incidences {B, • • • BM+p1 estimées soit par MUSIC soit par MUSIC Cohérent. Etape n°C. 2 : Estimation du vecteur signal s"(t) de dimension (M+P)xl à partir de Â et des signaux capteurs x(t) par une technique de filtrage spatial. Un 15 exemple de filtrage spatial est donné équation (25). Etape n°C. 3 : Initialisation à i=1. Etape n°C. 4 : Calcul de rimax = max r,j(z) pour 15 j M +P. Etape n°C. 5 : Si pour 15 j _ /7 alors O, ={O;}UOr . Etape n°C. 6 : Si pour 1 j M+P, il existe au moins une valeur de j tel que rmax Estimation TDOA (Time Difference of Arrivai) figure 10 L'objectif de ce paragraphe est d'estimer les TDOA Tm ùTm' de chacun des trajets directs ainsi que les TDOA Tmp -Tmp' des réflecteurs qui selon (2)(4) vérifient Tmp ùTmp'ù IRpAIù IRpBII et Tm ùTm'= EmAIùIIEmBII c c Les étapes C.1 et C.2 décrites précédemment permettent à partir de l'ensemble des incidences {BI...BM+p} de déduire le vecteur signal s(t) de l'équation (12). Sachant d'une part que la i-ième composante s;(t) de s(t) est le signal associé à la source d'incidence Ô, et que d'autre part selon les étapes C décrites précédemment il est possible d'identifier si 8 E {eld...BM(l } des incidences des lo trajets directs ou si 6; E {61i....6Pr} des trajets réfléchis. Ainsi • Si Ô, E{B1d...BMd} alors S;(t)=Sm(tùTm) M .(30) ^ Si E {61r...0pr} alors S;(t) = bp (t) _ lump Sm(tùTrop) m=1 Les signaux xB(t) reçu sur le système de réception en B (voir figure 6) ont l'expression des équations(9)(10). Dans le procédé, la distorsion entre les signaux sm(t) et sm'(t) reçus respectivement en A et B est modélisé par le filtre FIR suivant .(29) L ll Sm'(t)=E %ZS(tùlTe)=[hL h-LJ _-L s, (t+LTe) Sm(tùLT ) s,,,(t) hT .(31) 15 En conséquence le signal xB(t) devient xB(t)=E and 'AT s, (tùTm ')+a(epr,)hT bp'(t)+nB(t) m=I p=1 Sachant que bp'(t) =hT bp'(t) . D'après les équations (10)(32) .(32) M bp'(t) = pmp' Sm(tùZn,p'1 m=1 Et donc M p m xB(t) = a(end')hT s, (tùr,n')+ E pnp'a(Op,.')hTsm(tùi,np')+IIB(t) m=1 p=I m=1 • En conséquence lorsque s; (t) = sm (t ûTm) , la différence du temps d'arrivée ou TDOA r = rm ùzm' correspondra à un maximum de corrélation entre les signaux sm(tùTm) et x8(t+T) . Le critère de corrélation multi-voies construit est basé sur 5 la théorie de Gardner[26][27] ê ,(r)=1ûdet(INûR -1k, (r)R ,(r) I i (r,f)I K R~ (r) = K l x(kT )y(kT +r)H 1 K .(35) R =ùlx(kT )x(kTe) H K k=, K RYY(i)= KEy(kTe+z)y(kT +r)H k=l Avec x(t) = sm (t û in,) et y (t) = xB (t) . Le TDOA de la m-ième source est alors imùrm'=maxces,(r) .(36) D'après (34) et en présence de P obstacles, la fonction c,, (r) contient P autre maximums en rm ùzmp' pour 1 p 5 P. Sachant que rmp'> 1m' , le procédé retiendra le TDOA Tm ù rm ' sachant qu'il vérifie r m ù'cm ' zn', le procédé retiendra le TDOA d'intérêt rmp-rmp' sachant qu'il vérifie ~C r -r -T mp rmp mp rn D'après la description ci-dessus le procédé d'association des angles d'arrivées 5 et des différences de temps d'arrivée TDOA est le suivant : Etape n°E.1 : Estimation du signal s(t) à partir des incidences {e, • • • BM+P} et du signal x(t) de l'équation (1) selon le procédé des étapes C.1 et C.2 décrites précédemment. Etape n°E.2 : i=1 = 0 et `Yr =0 10 Etape n°E.3 : A partir de la i-ième composante s1(t) de s(t) construction des vecteurs x(t)=[s;(t+LT) s;(tùLTe)]T et y(t)=xB(t) puis construction du critère ces, (r) de l'équation (35). Etape n°E.4 : Recherche des P' maximum Ark du critère c~ (r) tels que 15 Etape n°E.5 : Si 9; E {Bld...BMd} ceci correspond à la présence d'un trajet direct et Arnd = min {Ark pour 1 k5P') : `1`d =`''dU{(B;,Armd)} Etape n°E.6 : Si 9, E {6,r...Opr} correspond à la présence d'un multi-trajets et Armr =min{Ark pour 1 SkSP'} : Y,. =YrU}(9;,Armd • Etape n°E.7 : i= i +1 et si i alors retour à l'étape n°E.3. 20 Module de Localisation Localisation d'une source (émetteur-obstacle) à partir d'un couple de paramètres AOA-TDOA Les couples de paramètres AOA-TDOA (émd,Armd) et (Bp.,Arpr) permettent de localiser respectivement les émetteurs Em et les réflecteurs (ou obstacles) en 25 Rp. Selon la figure 11, le procédé doit déterminer la position de l'émetteur sachant que sa direction d'arrivée est 9 et que le TDOA entre les deux stations asynchrones A et B est Ar. Il faut donc résoudre le système d'équation suivant Oz=IIBMIIùIIAMII and 9=angle(AM,AB) .(38) c qui a pour solution m = Em selon la figure 4. Les coordonnées (xm, ym) de Em vérifient alors (Orc 2 I ùlII AB2 x ,n + m A 2((Ar c)ùIIABIIcos(9)) cos(9) .(39) (Ar c)2ùIIABII2 Ym =Y' +2((Ar c)ùIIABIcos(B)lsin(e) où c est la célérité de la lumière, (xA, yA) les coordonnées de A et I ABI la distance entre A et B. L'ellipse d'incertitude de la localisation de l'émetteur en Em est construite à partir d'une connaissance de l'écart type o- et de la moyenne A du TDOA Ar ainsi que de l'écart type et de la moyenne 9 de l'estimation de l'angle io d'incidence � AOA � O. Les paramètres de cette ellipse sont illustrés figure 12. L'ellipse d'incertitude a alors pour équation x(t)=x, +ÔD,,ax COS(Çm)COS(t)ùUDmi" sin(ço,)sin(t) y(t)=ym+3Dmaxsin(CP, )cos(t)+(SDm'cos(Cpm ) sin(t) (4(]) pour 0≤t ≤360°. Les paramètres de l'ellipse (BD,n'" BD,nax çm) sont estimés à partir de K points Mk (xk, yk) ayant pour coordonnées (xk, yk ) xk = xA + (ZkC)2 ùIIABII2 2((zkc)ù IABIIcos(Bk)) COS (Bk ) 2 2 Yk ù YA+ (zkc) ùIIABII •(41) 2((zkc)ùIIABI cos(Bk)) sin ( 9k ) k k avec O. =Fi +cos 27rù 6B et zk = A +sin 27rù 6r K/ K/ Et finalement, J~ 2 2 2 2 SDmax =max1 V(xk ù x,) +(Yk Ym) } (xk ùxm) +(Yk,,,x Ym) k ` ma 8Dm'°=min{(xk Vùx, )2+(Yk Ym)2} k rpm = angle ((xkm ù xm ) + J (Ykm Ym) ) En résumé, les étapes du procédé de localisation d'un émetteur et/ou d'un obstacle selon l'invention sont les suivantes : Etape n°1 : A partir de la connaissance de la position EO de l'émetteur de référence et de celles des stations en A et B, calculer le couple AOA-TDOA io (Oref, Airef) , pour l'émetteur EO. Etape n°2 : Initialisation des étapes: k=1, S2d = 0 et SGr = QS . Etape n°3 : A partir des signaux capteurs x(t) tels que (k -1)T l'Homme du métier. Par exemple, elle peut être réalisée en appliquant le procédé d'association divulgué dans le brevet FR 04 11448 . 15 Etape n°9 : A partir de la connaissance de l'incidence Bref de l'émetteur de référence, recherche dans l'ensemble na, l'incidence Bm fd qui est la plus proche de Bref . Etape n°10 : corriger l'erreur d'orientation de l'antenne (réseaux capteurs) en effectuant dans les ensembles S2d et nùr : Bmd = Bmd +(Orer ù Bm,erd) et 20 Bpr =Bpr + (Bref Etape n°11 : corriger en TDOA du à l'asynchronisme des récepteurs en A et B en effectuant dans les ensembles S2d et S2r AZmd = Aimd +(Arrej ùA m,ld) et Arpr = A pr +(AVref ùA fd ), car à l'étape n°9 on a identifié l'indice mYejd associé à l'émetteur de référence et que le 25 TDOA exacte ATYej de l'émetteur de référence a été calculé à l'étape n°1 Etape n°12 : A partir de la connaissance des incidences moyennes Bmr et epr puis du niveau des erreurs de calibration, calculer pour chacune des sources selon [5] par exemple des écarts types a0d ca' et 0-0:1 liés aux erreurs de calibration. Etape n°13 : corriger les écarts types des TDOA en tenant compte des erreurs de calibration dans les ensembles S2d et û, : 6B = 68,,d +69ca' et cal op, op, Etape n°14 : A partir des couples (Bmd ,AZmd et (Bpr ,OZpr), déterminer les positions des émetteurs Em(x,,,d ,,ÿmd ) et des réflecteurs Rp(xpr , ypr) en lo appliquant le calcul de l'équation (39). Etape n°15 : A partir des couples (Bmd et oo d,OTmd et 6ormf) et (-0-pr et 6BP ,4ip, et 63,rn ), déterminer les positions des ellipses d'incertitude des émetteurs de position Em et des réflecteurs de position Rp en appliquant, par exemple, le calcul des équations (41)(42). 15 L'invention permet d'effectuer une localisation de plusieurs émetteurs. Elle prend en compte la présence de multi-trajets en donnant la position des 20 réflecteurs. Ne fait aucune hypothèse sur les signaux émis : Ils peuvent être de bandes différentes, avec ou sans signaux pilote. Les signaux peuvent être tout aussi bien des signaux de radio-communication que des signaux RADAR. REVENDICATIONS 1 û Procédé pour localiser un ou plusieurs émetteurs Ei en présence potentiel d'obstacles Rp dans un réseau comprenant au moins une première station de s réception A et une seconde station de réception de B asynchrone à A caractérisé en ce qu'il comporte au moins les étapes suivantes : • L'identification d'un émetteur de référence de position connue E0 par un calcul du couple AOA-TDOA (Oref,Arref) à partir de la connaissance de la position EO de l'émetteur de référence et de celles des stations en A et io B, • Une estimation de la direction d'arrivée du ou des émetteurs et des réflecteurs (ou estimation de l'AOA) sur la première station A, • La séparation des signaux reçus sur la première station A par filtrage spatial dans la direction de la source (émetteurs et/obstacles), 15 • La séparation des incidences provenant des émetteurs de celles provenant des obstacles par inter-corrélation des signaux issus du filtrage spatial en A. • L'estimation de la différence de temps d'arrivée ou TDOA d'une source (émetteurs et/obstacles) par inter-corrélation du signal de la source 20 (émetteurs et/obstacles) reçue en A avec les signaux reçus sur la deuxième station de réception B : pour chaque source émetteur Ei (ou obstacles Rj) un couple (AOA,TDOA) est alors obtenu, • Une synthèse des mesures des couples (AOAi,TDOAi) de chaque source (Ei, Rp) afin de dénombrer les sources et de déterminer les 25 moyennes et écart type de leurs paramètres AOA et TDOA, • La détermination de l'erreur de synchronisme entre les stations de réception A et B en utilisant l'émetteur de référence E0, puis la correction de cette erreur sur tous les TDOAi des couples (AOAi,TDOAi) issus de la synthèse,• La détermination de l'erreur d'orientation de la station de réception A en utilisant l'émetteur de référence E0, puis la correction de cette erreur sur tous les AOAi des couples (AOAi,TDOAi) issus de la synthèse, • La localisation des différents émetteurs à partir de chaque couple 5 (AOAi,TDOAi). 2 - Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce qu'il comporte au moins une étape dans laquelle une ellipse d'incertitude des mesures d'écart type des paramètres (AOA,TDOA) est établie. i0 3 - Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce qu'il comporte les étapes suivantes : Etape n°2 : Initialisation des étapes: k=1, S2d = 0 et S2r = QJ . Etape n°3 : à partir des signaux capteurs x(t) tels que (k -1)T ≤t