FR 2921719 A1 20090403 FR 0706822 A 20070928 1 Procédé de numérisation tridimensionnelle L'invention a trait à la construction d'images de synthèses sans contact à partir d'objets tridimensionnels physiques. Cette technique est couramment appelée numérisation tridimensionnelle, ou encore, suivant la terminologie anglo-saxonne, scanning 3D. Les besoins de réaliser des images de synthèse à partir d'objets réels se font ressentir dans de nombreux secteurs de l'industrie, à commencer par les bureaux d'études où l'analyse des produits concurrents, couramment appelée ingénierie inverse ou � reverse engineering �, ainsi que le partage et le stockage d'informations concernant ces produits, tendent à devenir indispensables compte tenu notamment des attentes générales en matière d'innovation et de la vitesse de renouvellement des produits. Ces secteurs ne sont pas les seuls concernés : la biométrie, la médecine (notamment la chirurgie) et l'élevage industriel (voir les documents cités ci-après) utilisent de manière croissante les techniques de numérisation tridimensionnelle. Les techniques ancestrales consistaient à démonter les produits et réaliser des plans au crayon, ou à utiliser des outils de métrologie par contact. Ces méthodes, longues et fastidieuses, ont évolué au fil du temps avec l'avènement des outils de conception et de dessin assistés par ordinateur (CAO/DAO), qui permettent une conception et une représentation tridimensionnelle des objets en cours de conception. Certains outils plus complets proposent un lien direct avec la fabrication (CFAO). Des solutions de prototypage rapide ont, enfin, fait récemment leur apparition en liaison avec les outils de CAO/DAO. Il va de soi qu'un outil de numérisation tridimensionnelle, en lien avec un outil de CAO, permet de réaliser un gain de temps considérable. Un tel outil comprend généralement un ou plusieurs scanneurs, portatifs ou non, réalisant une acquisition de la topographie de l'objet suivant une ou plusieurs orientations, cette topographie étant ensuite exploitée pour effectuer une reconstruction tridimensionnelle de synthèse de l'objet dans l'environnement CAO. II existe plusieurs techniques d'acquisition sans contact. Généralement ces techniques reposent sur la projection sur l'objet d'une image lumineuse ayant une forme prédéterminée (ligne, motif répétitif, etc.) dont la distorsion, capturée visuellement et analysée 2 point par point (suivant une définition plus ou moins haute), permet de calculer, pour chaque point, des coordonnées tridimensionnelles et notamment de profondeur. Ces techniques peuvent être classées en deux grandes familles : - le balayage, qui consiste à projeter sur l'objet une image linéaire (généralement un pinceau lumineux plan généré au moyen d'une source laser) et à balayer la surface de l'objet au moyen de cette ligne dont les distorsions successives permettent, au fur et à mesure, une reconstruction de la totalité de la face éclairée, et - la capture ponctuelle ou � one-shot �, qui consiste à projeter sur l'objet, de manière ponctuelle, une image structurée contenant un motif prédéterminé dont la distorsion générale, par rapport à sa projection sur un plan, est analysée point par point pour permettre la reconstruction de la face éclairée. Ces deux techniques réalisent l'acquisition de l'image distordue au moyen d'un appareil de prise de vue (appareil photographique ou caméra) dirigé vers la face éclairée de l'objet, cet appareil étant lui-même relié à un appareil d'analyse d'images et de reconstruction tridimensionnelle (généralement sous forme d'un module logiciel de reconstruction associé à un logiciel de CAO/DAO, implémentés sur un processeur d'ordinateur ou de calculateur). Les publications de brevets EP 0 840 880 (Crampton) et US 5 835 241 (Xerox) illustrent tous deux la technique du balayage. Cette technique, a l'avantage d'être précise mais elle prend toutefois du temps (plusieurs secondes pour chaque balayage) et nécessite que l'objet soit parfaitement immobile pendant toute la durée de la projection. On comprend que cette technique peut difficilement être appliquée à la biométrie (sauf à des parties limitées du corps humain). En outre, l'utilisation du laser est délicate, et peut même se révéler dangereuse si l'on doit s'en servir pour scanner le visage humain. C'est pourquoi il semble que la technique du one-shot soit actuellement la plus prometteuse, en raison de la rapidité avec laquelle l'acquisition peut être réalisée et des contraintes moindres pesant sur l'immobilisation de l'objet, lequel peut (si sa taille et son poids le permettent) être simplement tenu à la main. Pour illustrer cette technique, on pourra notamment se référer aux publications de brevet US 2005/0116952 (Je et al.), US 6 549 289 (Pheno Imaging), US 6 377 353 (Pheno Imaging), GB 2 410 794 (Sheffield Hallam University), US 2006/0120576 (Biomagnetic Imaging), et US 2006/0017720 (Li). Cependant, les techniques connues (y compris celles du one-shot) ne vont pas sans certains inconvénients. Premièrement, la dispersion des outils de projection et d'acquisition ne permet pas de réaliser des scanneurs suffisamment compacts et légers pour permettre une réelle portabilité, de sorte que même pour numériser un objet de taille réduite (tel qu'un téléphone), il est nécessaire de disposer tout un attirail autour de l'objet. Deuxièmement, les calculs réalisés à partir des images issues de l'acquisition sont généralement complexes (voir en particulier le document US 2006/0017720 précité), nécessitant des programmes lourds implémentés sur des processeurs puissants. L'invention notamment vise à remédier aux inconvénients précités en proposant une solution technique permettant de réaliser la numérisation tridimensionnelle d'un objet de manière simple et rapide. A cet effet, l'invention propose un procédé de construction d'une image de synthèse d'une surface tridimensionnelle d'un objet physique, ce procédé comprenant les opérations consistant à : - choisir une surface sur l'objet ; - disposer, en regard de ladite surface, un projecteur muni d'une source lumineuse, d'un axe optique, et d'une mire définissant un mouchetis comprenant une multitude de points d'intensités lumineuses et/ou de couleurs prédéterminées, - diriger l'axe optique du projecteur vers la surface à numériser, - projeter, suivant l'axe optique, le mouchetis sur la surface, - acquérir et mémoriser une image bidimensionnelle du mouchetis projeté sur la surface et déformé par celle-ci, au moyen d'un capteur optique placé dans l'axe optique du projecteur, - comparer, pour au moins une sélection de points du mouchetis, l'image du mouchetis déformé avec une image du mouchetis non déformé, tel que projeté sur un plan de référence, - calculer, pour chaque point de la sélection, au moins la coordonnée de profondeur, mesurée parallèlement à l'axe optique, de la projection de ce point sur la surface. 4 D'autres objets et avantages de l'invention apparaîtront à la lumière de la description faite ci-après en référence aux dessins annexés dans lesquels : - la figure 1 est une vue tridimensionnelle d'un dispositif de numérisation tridimensionnelle appliqué à la capture d'un objet physique, en l'occurrence une pomme ; - la figure 2 est une vue en perspective éclatée du dispositif de la figure 1, montrant une partie de ses composants internes, suivant un autre angle de vue ; - la figure 3 est une vue de dessus du dispositif de la figure 2 ; - la figure 4 est une représentation schématique, en géométrie euclidienne, du modèle mathématique sous-tendant la technique de numérisation suivant l'invention ; - la figure 5 est une vue en plan d'un mouchetis lumineux, tel que projeté sur un plan de référence perpendiculaire à l'axe de projection ; - la figure 6 est une vue schématique en perspective illustrant la projection, sur une face avant un objet de type oreiller ergonomique, du mouchetis dont l'acquisition photographique permet de réaliser une topographie de la face éclairée ; -la figure 7 est une vue en plan, dans l'axe de l'appareil de capture, du mouchetis projeté sur une face de l'objet de la figure 6 ; - les figures 8, 9 et 10 illustrent l'analyse de la distorsion du mouchetis suivant trois axes orthogonaux de l'espace tridimensionnel, respectivement en abscisse, en ordonnée et en profondeur ; - les figures 11 et 12 sont des vues en perspective, respectivement par l'avant et par l'arrière, de la face avant éclairée de l'objet de la figure 6, telle que reconstruite à partir de l'analyse illustrée sur les figures 8 à 10 ; - la figure 13 est une vue en plan de la face avant éclairée de l'objet de la figure 6, telle que reconstruite ; - les figures 14 et 15 sont des vues de côté, suivant deux orientations différentes, de la face avant éclairée de l'objet de la figure 6. Sur les figures 1 à 3 est représenté, de manière schématique, un dispositif 1 de numérisation sans contact, permettant de construire une image 2 de synthèse d'une surface 3 tridimensionnelle d'un objet 4 physique. Sur les vues des figures 1 à 3, cet objet 4 est une pomme mais il pourrait s'agir de tout autre objet présentant une ou plusieurs surfaces tridimensionnelles à numériser, ces surfaces pouvant être en relief (c'est-à-dire non planes). Ce dispositif 1 comprend un appareil 5 comprenant un boîtier 6 portatif muni d'une poignée 7 permettant sa saisie et sa manipulation et, montés dans ce boîtier 6, un projecteur 8 et un appareil 9 de prise de vues, de type caméra (c'est-à-dire pouvant réaliser des prises de vues en continu, par exemple à la cadence normalisée de 24 images par seconde), ou de type appareil photographique (c'est-à-dire réalisant des prises de vues ponctuelles). On suppose dans ce qui suit que l'appareil 9 de prise de vues est une caméra, laquelle peut être employée, au besoin, comme appareil photographique. Comme cela est visible sur les figures 2 et 3, le projecteur 8 comprend une source 10 lumineuse et, disposés en regard de cette source 10 lumineuse, une optique 11 de focalisation et une mire 12. La source 10 lumineuse est de préférence une source de lumière blanche, par exemple de type à filament (comme dans l'exemple schématique représenté sur les figures 2 et 3) ou de type halogène. L'optique 11 de focalisation, représentée schématiquement sur les figures 2 et 3 par une simple lentille convergente, définit un axe optique principal 13 passant par la source 10 lumineuse. La mire 12 définit un mouchetis 14 comprenant une multitude de points d'intensités lumineuses (contraste) et/ou de couleurs prédéterminées. Un tel mouchetis 14 est représenté en plan sur la figure 6 : il s'agit ici d'un motif de type tavelures ou Speckle (pour une définition du motif de Speckle, cf. par exemple Juliette SELS, � Source virtuelle acousto-optique pour l'imagerie des milieux diffusants �, Thèse de Doctorat, Paris Xl, 2002). En pratique, la mire 12 peut se présenter sous la forme d'une plaque translucide ou transparente (en verre ou en matière plastique), carrée ou rectangulaire, de type diapositive, sur laquelle le mouchetis 14 est imprimé par un procédé classique (transfert, offset, sérigraphie, flexographie, laser, jet d'encre, etc.). La mire 12 est disposée entre la source 10 lumineuse et l'optique 11, sur l'axe 13 de celle-ci, c'est-à-dire perpendiculairement à l'axe optique 13 et de sorte que celui-ci passe par le centre de la mire 12 (défini en l'occurrence par la croisée de ses diagonales). La mire 12 est placée à une distance prédéterminée de l'optique 11, dépendant de la distance focale de celle- ci (voir l'exemple ci-dessous). Deux des côtés adjacents de la mire 12 définissent respectivement un axe des abscisses (x) et un axe des ordonnées (y), l'axe optique définissant un axe de profondeur (z). La caméra 9 comprend une optique 15, représentée schématiquement sur les figures 2 et 3 par une simple lentille convergente, et définissant un axe optique secondaire 16. La caméra 9 comprend en outre un capteur 17 photosensible, par exemple de type CCD, qui se présente sous forme d'une plaque carrée ou rectangulaire et est placé, en regard de l'optique 15, sur l'axe optique secondaire 16, c'est-à-dire perpendiculairement à celui-ci et de sorte que l'axe passe par le centre du capteur 17 (défini en l'occurrence par la croisée de ses diagonales). Le capteur 17 est placé à une distance prédéterminée de l'optique 15, dépendant de la focale de celle-ci (voir l'exemple ci-dessous). Comme cela est visible sur les figures 2 et 3, le projecteur 8 et la caméra 9 sont disposés de telle sorte que les axes optiques 13 et 16 soient coplanaires et perpendiculaires. L'appareil 5 comprend en outre un miroir 18 semi-réfléchissant disposé sur l'axe optique principal 13 à l'intersection avec l'axe optique secondaire 16. Plus précisément, le miroir 18 présente deux faces principales planes opposées, à savoir une face arrière 19, disposée en regard du projecteur 8, et une face avant 20, disposée en regard de la caméra 9. Dans l'exemple illustré, le miroir 18 semi-réfléchissant se présente sous la forme d'une lamelle mince dont les faces 19 et 20 sont parallèles, mais il pourrait se présenter sous la forme d'un prisme dont les faces seraient inclinées de 45° l'une par rapport à l'autre. La face arrière 19, en l'occurrence inclinée d'un angle de 45° par rapport à l'axe optique principal 13, est agencée pour transmettre suivant l'axe optique 13 la lumière incidente en provenance du projecteur 8. 7 La face avant 20, quant à elle, s'étend dans un plan incliné d'un angle de 45° par rapport à l'axe optique principal 13 et à l'axe optique secondaire 16 (en d'autres termes dans un plan perpendiculaire au plan formé par les axes 13 et 16, et contenant la bissectrice de l'angle droit formé par ceux-ci). Cette face avant 20 est semi-réfléchissante, c'est-à-dire qu'elle est agencée pour transmettre selon l'axe optique principal 13 la lumière incidente en provenance du projecteur 8, mais pour réfléchir selon l'axe optique secondaire 16 la lumière réfléchie lui parvenant selon l'axe optique principal 13 en provenance de l'objet 4 éclairé. Le miroir 18 est disposé de telle sorte que les axes principal 13 et secondaire 16 soient concourants sur la face avant 20 semi- réfléchissante (également appelée lame séparatrice), et plus précisément au centre de celle-ci (défini en l'occurrence par la croisée 15 de ses diagonales). Ainsi, la lumière incidente émise par la source 10 traverse en premier lieu la mire 12, est focalisée par l'optique 11 puis traverse sans réflexion le miroir 18 semi-réfléchissant. Cette lumière éclaire ù avec projection de la mire 12 ù l'objet 4 à numériser, lequel en réfléchit une 20 partie qui, émise suivant l'axe optique principal 13 en sens inverse de la lumière incidente, est réfléchie à angle droit, suivant l'axe optique secondaire 16, par la lame séparatrice 20 en direction de la caméra 9. Cette lumière réfléchie est focalisée par l'optique 15 de la caméra 9 et frappe en dernier lieu le capteur 17. 25 Grâce à ce montage, l'axe optique secondaire 16 est virtuellement confondu avec l'axe optique principal 13. Autrement dit, bien que la caméra 9 ne soit pas disposée physiquement sur l'axe optique principal 13, elle se trouve dans l'axe optique principal 13, dans la mesure où tout se passe comme si la lumière réfléchie par l'objet 4 et frappant le 30 capteur 17 n'avait subi aucune déviation. L'interposition d'un miroir 18 semi-réfléchissant permet, en pratique, d'éviter l'occultation du projecteur 8 que provoquerait le montage physique de la caméra 9 sur l'axe optique principal 13 devant le projecteur 8 ou, réciproquement, l'occultation de la caméra 9 que 35 provoquerait son montage physique sur l'axe optique principal 13 derrière le projecteur 8. 8 Selon un mode de réalisation préféré, illustré sur les figures 2 et 3, la distance du capteur 17 à la lame séparatrice 20 est inférieure à la distance de la mire 12 à la lame séparatrice 20. Autrement dit, virtuellement, la caméra 9 est placée, dans l'axe optique principal 13, devant le projecteur 8. Cela permet d'utiliser un capteur 17 de taille raisonnable (et donc de coût raisonnable), dont le champ de vision soit strictement inclus dans l'image du mouchetis 14, comme cela est visible sur les figures 8 à 10. On fournit ci-après un exemple expérimental de dimensionnement du projecteur 8 et de la caméra 9 : Projecteur : Paramètre Gamme préférée Valeur préférée grand côté de la mire 12 10 mm-15 mm 12 mm Focale de l'optique 11 10 mm - 15 mm 12 mm distance mire 12 - optique 11 10 mm - 15 mm 12,4 mm distance mire 12 - lame séparatrice 20 100 mm -150 mm 135 mm Grandissement 20 - 40 30 Caméra : paramètre Gamme préférée Valeur préférée grand côté du capteur 17 3 mm -7 mm 5,4 mm Focale 3 mm - 9 mm 6 mm distance capteur 17 - optique 15 4 mm - 8 mm 6,11 mm distance capteur 17 - lame séparatrice 20 60 mm - 100 mm 85 mm Grandissement 0,005 - 0,030 0,018 Le dimensionnement préféré (cf. colonne � valeur préférée �), permet de projeter sur un plan cible r (plan de référence) situé à 390 mm de la mire 12 une image nette du mouchetis 14 (figure 5), dont le grand côté mesure 350 mm environ, le capteur 17 pouvant visualiser au sein de cette image un champ dont le grand côté mesure 300 mm environ. L'appareil 5 comprend par ailleurs un mécanisme de déclenchement manuel (par exemple de type gâchette), pouvant être monté sur la poignée 6 et permettant d'actionner le projecteur 8 et la caméra 9, c'est-à-dire, concrètement, la projection de la mire et la prise de vue. Le mécanisme de déclenchement peut être du type flash, c'est-à-dire que la projection du mouchetis 14 et la prise de vue sont 9 réalisées ponctuellement et simultanément, ou bien de type retardé, c'est-à-dire que la prise de vue peut être déclenchée û de manière automatique ou manuelle û pendant un intervalle de temps au cours duquel la projection est effectuée en continu. Cette dernière solution permet de procéder, par des mouvements de va et vient de l'appareil 5, à une mise au point rapide de l'image du mouchetis 14 projetée sur l'objet 4. Le dispositif 1 comprend enfin une unité 21 de traitement des données issues du capteur 17. Cette unité 21 de traitement se présente en pratique sous forme d'un processeur embarqué dans l'appareil 5 ou, comme illustré sur la figure 1, intégré à l'unité centrale 22 d'un ordinateur 23 distant relié à l'appareil 5 par l'intermédiaire d'une interface de communication filaire ou sans fil, processeur 21 sur lequel est implémentée une application logicielle de construction des images de synthèse à partir des données issues du capteur 17. On décrit à présent un procédé de construction d'une image de synthèse d'une surface tridimensionnelle d'un objet 4 physique, mettant en oeuvre le dispositif 1 décrit ci-dessus. On commence par choisir sur l'objet 4 une surface 3 à numériser, puis on dispose l'appareil 5 en l'orientant pour que le projecteur 8 se trouve en regard de cette surface 3 et en dirigeant l'axe optique principal 13 vers celle-ci (figure 1), à une distance estimée proche de la distance permettant d'obtenir une image nette du mouchetis 14 (c'est-à-dire la distance à laquelle se trouverait normalement le plan r de référence). On actionne ensuite le mécanisme de déclenchement pour projeter l'image du mouchetis 14 de la mire 12 sur la surface 3 à numériser, suivant l'axe optique principal 13. L'image du mouchetis 14 sur l'objet 4 présente au moins localement, par rapport à une image projetée sur le plan de référence, des distorsions dues aux reliefs de la surface 3 éclairée (figure 6). Qu'elle soit réalisée de manière simultanée (flash) ou retardée, la prise de vue est ensuite effectuée au moyen de la caméra 9 pour acquérir et mémoriser l'image bidimensionnelle du mouchetis 14' déformé par la surface 3 éclairée (figure 7), cette image étant réfléchie successivement par la surface 3 de l'objet 4 et par la lame 20 séparatrice. L'opération suivante consiste à comparer l'image du mouchetis déformé 14' avec l'image du mouchetis 14 non déformé, telle que projetée sur le plan r de référence. Cette comparaison peut être effectuée pour chaque point du mouchetis 14, ou en une sélection de points prédéterminés, effectuée au sein de l'image non déformée. Afin d'obtenir une construction aussi précise que possible, il est préférable que la comparaison soit faite pour chaque point de l'image, c'est-à-dire, concrètement, pour chaque pixel de l'image acquise par le capteur 17. II va de soi que la précision de la construction dépend de la précision du capteur 17. Le dimensionnement préféré proposé ci-dessus fournit, pour un capteur 17 comprenant de l'ordre de 9 millions de pixels, une précision de l'ordre du dixième de mm, suffisante pour construire une image 2 de synthèse acceptable de tout type d'objet dont la taille est à échelle humaine. L'opération suivante consiste à apparier, pour l'ensemble des points sélectionnés, chaque point du mouchetis 14 non déformé avec le point correspondant du mouchetis 14' déformé. Pour chaque point, cet appariement peut être réalisé par corrélation, c'est-à-dire par approches successives au sein de zones qui, bien que présentant des disparités locales, apparaissent ressemblantes dans des régions voisines des deux images. Une fois chaque point apparié, on mesure pour ce point la déviation subie, c'est-à-dire, le décalage dans l'image du mouchetis 14' déformé de la position du point par rapport à sa position dans l'image du mouchetis 14 non déformé. Chacune de ces images étant plane, on décompose cette déviation en une composante horizontale (parallèlement à l'axe des abscisses) et une composante verticale (parallèlement à l'axe des ordonnées). On peut ensuite en déduire, par un calcul de triangulation effectué au sein de l'unité 21 de traitement à partir des données issues du capteur 17, au moins la coordonnée de profondeur du point de l'image du mouchetis 14' déformé correspondant au point sélectionné dans l'image du mouchetis 14 non déformé. La figure 4 illustre la méthode géométrique employée pour effectuer ce calcul. Dans cette représentation mathématique, l'axe optique principal 13 et l'axe optique secondaire 16 sont confondus, conformément au montage décrit ci-dessus. Les notations sont les suivantes : r : plan de référence ; P : point sélectionné dans l'image du mouchetis telle que projetée dans le plan de référence ; 0 : point de la mire dont l'image est le point P ; A : point du capteur, image du point P ; B : projection perpendiculaire (parallèlement à l'axe optique) du point O sur le plan de référence ; M : image du point P sur l'objet ; M' : projection du point M sur le plan de référence à partir du point A; B,x,y,z : système orthogonal de coordonnées cartésiennes ayant pour origine B dans le plan de référence ; x(P) : abscisse du point P dans le système B,x,y,z y(P) : ordonnée du point P dans le système B,x,y,z x(M) : abscisse du point M dans le système B,x,y, z y(M) : ordonnée du point M dans le système B,x,y,z z(M) : profondeur du point M dans le système B,x,y,z &= = x(M')ùx(P) : composante horizontale (abscisse) du décalage entre M' et P ; Ay = y(M')ù y(P) : composante verticale (ordonnée) du décalage entre M' et P. M" : projection du point M sur l'axe OB ; f : distance OB La lecture de la figure 4 est la suivante. Un rayon lumineux passant par le point 0 de la mire 12 frappe le plan de référence au point P, image du point O dans ce plan. Lorsque l'objet 4 est placé sur son trajet, le même rayon lumineux frappe l'objet au point M, image du point O sur l'objet 4. Le point A est, sur l'axe OB, l'image du point M sur le capteur 17. Tout se passe comme si A était l'image sur le capteur 17 du point M', point imaginaire défini mathématiquement comme la projection du point M à partir du point A et correspondant au décalage du point P au sein de l'image du mouchetis, dans le plan r de référence. 12 Les paramètres f et AB sont connus ; ils dépendent de la structure du dispositif 1. Les paramètres x(P), y(P) peuvent être calculés de manière triviale par une simple translation, à partir d'un système de coordonnées centré sur l'axe optique principal 13, vers le système centré sur le point B, projection perpendiculaire du point O dans le plan r de référence. Une fois l'appariement réalisé, c'est-à-dire une fois le point M' détecté par la méthode de corrélation évoquée ci-dessus, on peut mesurer, dans le plan r de référence, les paramètres Ax et Ay. Les figures 8 et 9 illustrent, en nuances de gris, les déviations Ax et Ay constatées dans l'image du mouchetis du fait de la distorsion de celui-ci par sa projection sur l'objet 4. Des paramètres ainsi connus, calculés ou mesurés, on peut déduire la coordonnée de profondeur z(M) du point M, c'est-à-dire la distance au plan r de référence de l'image M sur l'objet du point O. Cette profondeur peut en effet être calculée par la formule suivante : z(M) _ \V (x(P) + Ax)2 + (y(P) + AY)2 û \V x(P)2 + Y(P)2 V(x(P) + à_I)2 + (y(P) + Ay)2 .,ix(P)2 + Y(P)2 AB f La figure 10 illustre une cartographie des profondeurs calculées pour chaque point de l'image du mouchetis tel que projeté sur l'objet 4. À partir de la coordonnée de profondeur z(M) ainsi calculée, il est possible de calculer l'abscisse x(M) et l'ordonnée y(M) du point M dans le système B,x,y,z, à l'aide des formules suivantes : Jx(P)2 + y(P)2 (1_ z(M� x(M) f Jx(P)2 + y(P)2 1û z(M ) Y(M) _ I1 + x(P)2 1+ y(P) 2 x(P)2 y(P)2 Les coordonnées du point M dans le plan de référence, dans un système centré sur l'axe optique 13, peuvent être déduites des coordonnées x(M) et y(M) de manière triviale par une simple translation dans le plan 1 de référence. À partir des coordonnées complètes ainsi calculées pour chaque point M, le logiciel de calcul peut alors reconstruire la face 3 éclairée de l'objet 4 sous forme d'une image 2 de synthèse illustrée en nuances de gris sur les figures 11 à 15. Lorsqu'une construction globale de l'objet 4 est souhaitée, les opérations qui viennent d'être décrites sont répétées pour une pluralité de surfaces adjacentes de l'objet. Les images de synthèse de l'ensemble des surfaces numérisées sont ensuite assemblées, les zones de recouvrement de deux surfaces adjacentes permettant, par exemple grâce à une technique de corrélation d'images, de réaliser une couture précise de ces surfaces le long de leurs bords. Le dispositif 1 et le procédé décrits ci-dessus procurent un certain nombre d'avantages. Premièrement, la simplicité et la compacité du montage projecteur 8 - caméra 9 permettent de réaliser un appareil 5 suffisamment compact et léger pour permettre une portabilité et une manipulation aisée. Deuxièmement, bien que l'appareil ne soit muni que d'une caméra 9 unique, l'acquisition préalable du mouchetis 14 non déformé projeté sur le plan 1 de référence permet de disposer d'une seconde caméra û virtuelle, celle- ci û dont la vision fournit une référence à partir de laquelle sont effectuées les comparaisons conduisant à la cartographie de la surface 3 tridimensionnelle (en relief) à numériser. Troisièmement, le fait de disposer la caméra 9 dans l'axe optique 13 du projecteur 8 û moyennant l'interposition d'une lame 20 séparatrice û permet de bénéficier des avantages de la stéréovision axiale, c'est-à-dire d'éviter les phénomènes d'occultation que l'on rencontrerait si la caméra 9 était décalée angulairement par rapport à l'axe 13 du projecteur 8, certaines zones des reliefs de la surface 3 à numériser étant en effet, dans une telle configuration, éclairées du point de vue du projecteur mais restant dans l'ombre du point de vue de la caméra. De ce fait, il n'est pas nécessaire de réaliser plusieurs prises de vue d'une même surface 3 puisque l'ensemble des points de l'image de référence (le mouchetis 14 non déformé, tel que projeté dans le plan 1 de référence) se retrouvent nécessairement dans l'image du mouchetis 14' projeté sur l'objet, au bénéfice à la fois de la précision, de la simplicité de calcul et de la rapidité d'exécution du processus. Le fait de travailler à focale fixe a toutefois, par rapport à la stéréoscopie axiale classique, de minimiser les phénomènes de distorsion liés au grossissement rencontrés dans les systèmes de ce type (cf. sur ce point Catherine Delherm, � Reconstruction volumique dense par stéréovision axiale �, Thèse de doctorat, Clermont Ferrand, 1995).10 REVENDICATIONS 1. Procédé de construction d'une image (2) de synthèse d'une surface (3) tridimensionnelle d'un objet (4) physique, ce procédé comprenant les opérations consistant à : - choisir une surface (3) sur l'objet ; -disposer, en regard de ladite surface (3), un projecteur (8) muni d'une source (10) lumineuse, d'un axe (13) optique, et d'une mire (12) définissant un mouchetis comprenant une multitude de points d'intensités lumineuses et/ou de couleurs prédéterminées, - diriger l'axe (13) optique du projecteur (8) vers la surface (3) à numériser, - projeter, suivant l'axe (13) optique, le mouchetis sur la surface (3), - acquérir et mémoriser une image bidimensionnelle du mouchetis (14') projeté sur la surface (3) et déformé par celle-ci, au moyen d'un capteur (17) optique placé dans l'axe (13) optique du projecteur (8), - comparer, pour au moins une sélection de points du mouchetis, l'image du mouchetis (14') déformé avec une image du mouchetis (14) non déformé, tel que projeté sur un plan (r) de référence, - calculer, pour chaque point de la sélection, au moins la coordonnée (z) de profondeur, mesurée parallèlement à l'axe (13) optique, de la projection de ce point sur la surface (3). 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel l'opération de comparaison comprend, pour les points sélectionnés, l'appariement de chaque point du mouchetis (14) non déformé avec le point correspondant du mouchetis (14') déformé. 3. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel l'opération de comparaison comprend la mesure, dans le plan ((') de référence, et pour chaque point sélectionné, de la déviation subie par le point du fait de la déformation du mouchetis par la surface (3) de l'objet (4). 4. Procédé selon l'une des revendications 1 à 3, dans lequel, dans l'opération de calcul, la coordonnée (z) de profondeur, définie comme la distance entre la projection du point sur l'objet et le plan (r) de référence, est calculée par la formule suivante :z(M) = 1J(x(P) + Ax)2 + (y(P) + Ay)2 ù jx(P) 2 + Y(P)2 \(x(P) + &)2 + (y(P) + Ay)2 \ x(P)2 + y(P)2 AB f où : P est le point sélectionné dans l'image du mouchetis telle que projetée dans le plan (r) de référence, M est l'image du point P sur la surface (3) de l'objet (4) ; B est la projection perpendiculaire, sur le plan (r) de référence, du point de la mire (12) correspondant au point P, f est la distance entre la mire (12) et le plan (f-) de référence, A est, sur le capteur (17), l'image du point M ; x(P) et y(P) sont, respectivement, l'abscisse et l'ordonnée du point P dans un repère orthogonal lié au plan de référence, Ax et Ay sont, respectivement, les mesures en abscisse et en ordonnée, dans le plan de référence, de la déviation subie par le point P du fait de la déformation du mouchetis par la surface (3) de l'objet (4), 5. Procédé selon la revendication 4, dans lequel l'opération de calcul comprend le calcul, dans le plan (r) de référence, de l'abscisse et de l'ordonnée du point M , respectivement par les formules suivantes : Jx(P)2 + y(P)2 1ù Z(M ) Y(M) = 1 + x(P)2 Y(P)2 6. Procédé de construction d'une image de synthèse d'un objet (4) physique tridimensionnel, qui comprend la construction d'images (2) de synthèse d'une pluralité de surfaces (3) adjacentes de l'objet (4) 25 conformément au procédé selon l'une des revendications 1 à 5, et l'assemblage des images (4) des surfaces (3) ainsi construites. Jx(P)2 + y(P)2 (1_ Z(M ) x(M) _ f Y(P)220