FR 2921691 A1 20090403 FR 0706854 A 20070928 10 La présente invention concerne le domaine du contrôle d'un moteur à combustion interne, et plus particulièrement du contrôle d'un système turbocompresseur équipant un tel moteur. Les nouvelles technologies développées pour les moteurs à combustion interne, font de plus en plus appel à un contrôle moteur avancé. Dans ce contexte, les nouvelles architectures 15 du système de fluide nécessitent le développement de nouvelles stratégies de commande pour le système turbocompresseur. État de la technique Actuellement, pour contrôler un tel système, on développe des stratégies de 20 commande pour le système turbocompresseur basées sur des cartographies statiques avec des contrôleurs linéaires. Cependant, ces stratégies se révèlent insuffisantes, car elles présentent les inconvénients suivants: manque de robustesse par rapport aux dispersions des actionneurs et des composants ; effort de mise au point important : d'une part l'ensemble des cartographies statiques 25 doivent être renseignées manuellement, d'autre part les gains des régulateurs doivent varier suivant le point de fonctionnement ; aucune prise en compte des interactions du système de suralimentation avec les autres sous systèmes moteur (et donc un changement dans la mise au point de ces sous systèmes nécessite une remise au point complète du régulateur de suralimentation). 1 Les stratégies classiques basées sur des cartographies statiques avec des contrôleurs proportionnels intégraux (PI) ne suffisent donc pas. L'introduction de structures de commande, basées sur un modèle, semble être efficace et prometteuse pour faire face à ce problème, et remplacer les contrôleurs linéaires conventionnels. Dans ce contexte, quelques approches basées sur un modèle ont déjà été proposées dans : Schwarzmann, D., Nitsche, R., Lunze, J. "Diesel Boost Pressure Control using Flatness-Based Internai Model Control". SAE paper 2006-01-0855 Stefanopoulo, A.G, Kolmanowsky, I., Freudenberg, J.S. "Control of Variable Geometry Turbocharged Diesel Engines for Reduced Emissions". IEEE transactions on control systems technology, vol.8 no4 July 2000 Ces stratégies sont basées sur des modèles, c'est-à-dire des représentations, physiques, graphiques, ou plus généralement mathématiques, des relations qui existent réellement ou qui, par hypothèse, semblent exister entre des phénomènes ou entre les différents éléments du système turbocompresseur. Cependant, ces modèles, décrits dans la littérature et destinés à être utilisés dans une loi de commande, présentent deux défauts majeurs : d'une part une complexité trop grande, ce qui conduit à des problèmes de réglages et de mise au point, et d'autre part, ces modèles ne prennent pas en compte la dynamique. En effet, ces méthodes classiques de régulation de turbocompresseurs sont basées sur des cartographies correspondant à des points de fonctionnement statiques. On fait alors l'hypothèse qu'en dynamique, le système passe par une succession d'états stationnaires (quasi statique). Ainsi, l'objet de l'invention est un procédé alternatif pour contrôler un turbocompresseur en dynamique, simple à régler et mettre au point. Le procédé selon l'invention Le procédé selon l'invention permet de contrôler un turbocompresseur comportant une turbine et équipant un moteur à combustion interne, dans lequel on détermine une pression de consigne Pte, correspondant à une pression de fluide dans un collecteur d'admission du 30 moteur. Le procédé comporte les étapes suivantes : on transforme la consigne de pression Pic en une valeur de régime désirée Nd;25 - on définit une relation physique reliant un régime N du turbocompresseur à un rapport PRÉ d'une pression de fluide en sortie de la turbine sur une pression de fluide en entrée de la turbine ; on calcule un rapport désiré PRÉc des pressions au niveau de la turbine, en appliquant la relation à la valeur de régime désirée Nd ; on estime une loi de commande d'un actionneur de la turbine, UVGTC, au moyen d'une cartographie de la turbine représentant une évolution d'un débit de fluide entrant dans la turbine WÉ en fonction du rapport des pressions au niveau de la turbine, PRÉ, pour différentes lois de commande de l'actionneur, et à partir d'une mesure du débit de fluide entrant dans la turbine WÉm, du rapport désiré des pressions au niveau de la turbine, PRtc ; et on applique la loi de commande UVGTC à l'actionneur de la turbine, de façon à ce que la pression Pi dans le collecteur d'admission soit égale à la pression de consigne Pic L'actionneur de la turbine peut correspondre à une valve de type �wastegate � (turbo à géométrie fixe), ou aux pales de la turbine (turbocompresseur à géométrie variable) Pour transformer la consigne de pression (Pic) en une valeur de régime désiré (Nd), on peut utiliser une cartographie d'un compresseur équipant le turbocompresseur. Selon l'invention, on peut définir la relation physique à partir d'une relation d'équilibre entre une puissance turbine et une puissance compresseur, en appliquant un principe d'équilibre de masses dans le collecteur d'admission et un collecteur d'échappement, et en appliquant une technique de "back-stepping" dans laquelle on définit une commande qui force le régime du turbocompresseur à suivre une dynamique donnée. La dynamique peut être exponentielle, et s'exprimer de la façon suivante : d(NûNâ) =û,u(NûNd) dt où ,u est un gain défini expérimentalement. On peut estimer la loi de commande en approximant la cartographie de la turbine. Pour ce faire, on peut approxim.er la cartographie de la turbine, par des équations du type :25 W~ = (a.G(UVGT )+ b).'P(PR, ) avec : a, b : deux paramètres à identifier UVGT : une loi de commande de l'actionneur G(UVGT) : une fonction polynomiale bijective de UVGT -2 -y-1 `IJ(PRt) = 2y.PRt ù PR1 Y y(yù1) 4PRIY y : rapport de chaleur spécifique Les deux paramètres a et b peuvent être identifiés par optimisation hors ligne, et ils peuvent être corrigés en ligne par un intégrateur, de façon à ce que le rapport de pression 10 turbine PRt suive celui désiré PRtc D'autres caractéristiques et avantages du procédé selon l'invention, apparaîtront à la lecture de la description ci-après d'exemples non limitatifs de réalisations, en se référant aux figures annexées et décrites ci-après. 15 Présentation succincte des figures la figure 1 schématise un moteur comportant un turbocompresseur. - la figure 2 illustre une cartographie de la turbine. la figure 3 illustre le procédé de contrôle d'un turbocompresseur. 20 la figure 4 montre les deux paramètres a et b en fonction du régime turbocompresseur modifié. la figure 5 montre une comparaison entre le débit turbine donné par le constructeur (cercle) et l'estimation (croix). les figures 6A à 6D illustrent des résultats du procédé de contrôle selon l'invention. 25 Description détaillée du procédé La figure 1, représente schématiquement un moteur comportant un turbocompresseur. Un turbocompresseur est un élément qui peut être intégré à un moteur à combustion interne. Un tel système est destiné à augmenter la pression des gaz admis dans le moteur. Le turbocompresseur permet ainsi un meilleur remplissage des cylindres en air. Le principe de fonctionnement consiste à récupérer une partie de l'énergie cinétique contenue dans les gaz d'échappement. Une turbine (TU) placée dans le flux des gaz d'échappement sortant du moteur est entraînée à grande vitesse. Elle est reliée par un arbre (AR) à un compresseur (CO) placé dans le collecteur d'admission (CA) du moteur. Ce compresseur aspire et comprime l'air ambiant, l'envoie dans les cylindres (CY), en passant éventuellement par un échangeur à chaleur (EC) pour le refroidir. En envoyant l'air comprimé dans les cylindres, on améliore leur remplissage. On augmente ainsi la quantité du mélange comburant/carburant, et donc, la puissance du moteur. La turbine est une turbine à géométrie variable. Le moteur peut également comporter une valve EGR (EGRV) pour récupérer une partir des gaz brûlés. Selon l'invention, on contrôle le turbocompresseur par régulation de la pression Pi dans le collecteur d'admission, en modifiant la géométrie de la turbine. Cette pression est régulée par un régulateur qui est commandé par un boîtier électronique selon une cartographie mise en mémoire. Une cartographie est un ensemble de données mises en mémoire dans le calculateur du moteur. Une cartographie sert de référence au calculateur pour commander de façon optimale son logiciel, appelé régulateur. Ainsi une pression dans le collecteur d'admission optimale est déterminée en fonction 25 des conditions de fonctionnement du moteur et des performances attendues. On appelle cette valeur � consigne �, et on ]la note : Pic. Le but du procédé de contrôle est donc de modifier la géométrie de la turbine de façon à ce que la pression Pi dans ]le collecteur d'admission, soit égale à la pression de consigne Pic Pour modifier la géométrie de la turbine, on utilise une loi de commande de l'actionneur 30 de la turbine. Cet actionneur, en changeant de position, modifie le débit de fluide entrant dans 5 la turbine W, et par voie de conséquence, le débit de fluide en aval du compresseur, Wc. Une telle loi de commande est notée UVGT. On dispose d'une cartographie de la turbine, fournie par le constructeur. Cette cartographie représente l'évolution du débit de fluide entrant dans la turbine Wt, en fonction 5 du rapport des pressions au niveau de la turbine, PRt, pour différentes lois de commande UVGT', UVGT , UVGT , ... comme l'illustre la figure 2. Le rapport des pressions au niveau de la turbine, PRt, correspond au rapport de la pression en aval de la turbine, sur la pression en amont de la turbine. 10 Le procédé selon l'invention permet de déterminer une loi de commande de l'actionneur de la turbine, UVGTC, à l'aide d'une cartographie de la turbine, et d'un modèle physique décrivant la dynamique du turbocompresseur. La figure 3 illustre le procédé, qui comporte principalement quatre étapes : 1.- Modèle physique de l'évolution du régime (N) du turbocompresseur 15 2.-Transformation de la consigne de pression (Pte) en régime désiré (Nd) 3.-Définition d'une loi de commande de l'actionneur de la turbine, UVGTC 4.-Modification de la géométrie de la turbine selon la loi de commande UVGTC Conformément à la figure 1, les notations suivantes sont utilisées dans la description. Tut Température en amont de la turbine Tu, Température en amont du compresseur Pdt Pression en aval de la turbine Put Pression en amont de la turbine Puc Pression en amont du compresseur W~ Débit de fluide en aval du compresseur P. Pression dans le collecteur d'admission N Régime du turbocompresseur PRt Rapport de pression au niveau de la turbine On précise que l'expression �en aval� signifie �en sortie �, et l'expression �en amont� signifie �en entrée �. La pression et la température caractérisent l'air. On adopte également les notations suivantes : 205 On précise également que l'on entend par fluide, tout mélange circulant dans les collecteurs du moteur et le turbocompresseur. Il peut par exemple s'agir d'un mélange comportant au moins l'un des éléments suivants : air, gaz d'échappement, gaz de surpression, t temps r Constante des Gaz PR, Rapport de Pression Compresseur Cp Chaleur Spécifique J Inertie Turbo TYef Température de Référence Pt Puissance de la turbine PYef Pression de Référence P~ Puissance Compresseur Me Masse Gaz collecteur Échappement Wt Débit Turbine Ml Masse Gaz collecteur Admission Wt Débit Turbine Nd Régime Turbo Désiré r]t Efficacité Turbine y Rapport Chaleur Spécifique rte Efficacité Compresseur 1.- Modèle physique de l'évolution du régime (N) du turbocompresseur Selon l'invention, le modèle physique décrivant la dynamique du turbocompresseur, est 10 un modèle physique qui décrit le rapport des pressions au niveau de la turbine, PRt, en fonction au moins du régime du turbocompresseur. On peut utiliser un modèle physique qui décrit le rapport des pressions au niveau de la turbine, PRt, en fonction : du régime, de l'inertie et de la puissance du turbocompresseur ; du débit de la turbine et de la température en amont de la turbine. Selon un mode de réalisation, le modèle utilisé est de la forme : PRt =To(J,W,,Cp77,T.,)(T (N)+Tz(N)+T3(J,P,)+T4(N� Avec : - TI(N) un terme relatif à l'accélération désirée de l'arbre (AR) du 20 turbocompresseur T2(N) un terme relatif à une loi décrivant la puissance prélevée par le compresseur sur l'arbre du turbocompresseur T3(J, Pc) un terme relatif à la dynamique désirée pour le turbocompresseur 15 T4(N) un terme facultatif, permettant de compenser les erreurs de modélisations To un terme correspondant à l'inversion entre la puissance fournie à la turbine et le taux de détente à ses bornes En adoptant les notations suivantes : y : le régime au carré (N2) yd le régime désiré au carré (Nd2) un gain défini expérimentalement On peut définir un modèle physique de l'évolution du régime (IV) du turbocompresseur par la relation suivante : l'accélération de l'arbre (AR) du turbocompresseur -P(y ùyd) loi exponentielle décrivant la dynamique désirée du régime /3 = J P terme représentant la puissance du compresseur, pour une compensation quasi statique /1 J (y û yd) : terme intégral permettant de compenser les erreurs de modélisations a, = W~Cp~JrT terme représentant le rapport entre la puissance turbine et 1 Une méthode permettant de construire un tel modèle est décrite ci-après. Construction du modèle physique yù1 \ y 1 /dyd J ùP(Y Yd)+fic+/1 (Y Yd a,\.dt 1 (1) PR où l'on retrouve : dyd dt Y- 1 / lÿ 1 PR, 1 Pour modéliser physiquement la dynamique du turbocompresseur on considère que l'évolution du régime (N) du turbocompresseur est obtenue à partir de l'équilibre des puissances turbine (P1) et compresseur (Pu) : P J.N dd (2) Les pertes liées aux frottements sont négligées. J est le moment d'inertie des parties tournantes du turbocompresseur (arbre et roues compresseur et turbine). En appliquant le principe de l'équilibre des masses dans les collecteurs d'admission et d'échappement et en considérant que les dynamiques des collecteurs d'admission et 10 d'échappement sont plus rapides que celles du turbocompresseur, on peut écrire : W~ = W~ .+ W f (3) Wf est un faible débit dû à l'injection du carburant dans les cylindres. On en déduit une relation permettant d'exprimer le régime (N) du turbocompresseur en fonction du rapport de pression et du débit compresseur (PRc): ù` ù JSG~}l~G P7'4' CRG ~ldG V P~ 11T rd' 15 La fonction f5 peut être définie à l'aide de construction de cartographies sur banc moteur. Puis, à partir de cette représentation, on élabore une loi de commande en utilisant une technique de "back-stepping". Le "Back-stepping" est une technique permettant de définir des contrôleurs pour des 20 systèmes non linéaires. Il s'agit d'une technique récursive, basée sur la synthèse récurrente de fonctions de Lyapunov, qui assure pas à pas la stabilisation de chaque étage du système. A chaque étape du processus, une commande virtuelle est ainsi générée pour assurer la convergence du système vers son état d'équilibre. Cette technique permet également de construire un contrôleur adaptatif. Elle est décrite dans le document suivant : 25 Kristicacute M., Kanellakoupoulos I., Kokotovic P.V. "Nonlinear and adaptive control design", Control System Technology and Automation. Wiley, 1995. (4) Par conséquent, à l'aide d'une technique de "back-stepping", on définit une commande qui force le régime du turbocompresseur à suivre une dynamique donnée. On peut par exemple choisir une dynamique exponentielle, qui s'exprime de la façon suivante : d(YûYd) _ dt ûfd(Y û Yd ) avec : y : le régime au carré (N2) Yd : le régime désiré au carré (Nd2) un gain défini expérimentalement L'application d'une technique de "back-stepping", avec la dynamique précédente nous donne : 1 (dyd u _ at \ dt ûP(YûYd)+ En notant : 2 ~t=- WrC p.t n Tir 2 5 =ûF j c r 1 1 y_i ur=1-,pp Y rj y=Na Notons que les paramètres ut et (3t définis ci-dessus, peuvent être calculés en utilisant les variables mesurées et les cartographies d'efficacités du turbocompresseur. Comme les efficacités de la turbine et du compresseur varient lentement avec le régime turbocompresseur, elles peuvent être considérées constantes dans la loi de commande. (5) 20 Un terme intégral peut être ajouté au modèle pour compenser les erreurs de modélisations. La loi de commande finale est alors obtenues : 1 (dyd r ) _ ùP(YùYd)+ +2 (YùYd a dt y-1 1 D d 1 Rt i 2.- Transformation de la consigne de pression (Pic) en régime désiré (NA Le but du procédé de contrôle est de modifier la géométrie de la turbine de façon à ce que la pression Pi dans le collecteur d'admission, soit égale à la pression de consigne Pic Pour ce faire, on dispose d'une cartographie de la turbine, fournie par le constructeur. Cette cartographie représente l'évolution du débit de fluide entrant dans la turbine Wt, en fonction du rapport des pressions au niveau de la turbine, PRt, pour différentes lois de commande UVGT1, UVGT2, UVGT On dispose également du modèle physique reliant le régime (N) du turbocompresseur au rapport des pressions au niveau de la turbine, PRt. Il est donc nécessaire de réaliser une conversion de la consigne sur la pression dans le 15 collecteur d'admission, en une consigne sur le régime du turbocompresseur. On transforme la consigne en pression (Pic) en régime désiré (Nd). Cette transformation est réalisée à partir de la cartographie compresseur (CC) donnée par le constructeur. Il s'agit d'une courbe permettant de déterminer le régime en fonction de la pression dans le collecteur d'admission. 3.- Définition d'une loi de commande de l'actionneur de la turbine, UVGTC. . Il s'agit, dans cette étape, de générer la commande réelle commandant l'actionneur de la turbine et permettant de contrôler le turbocompresseur. Cette commande est notée UVGTC. En fonction de la pression de consigne Pic', on détermine le régime désiré Nd. Puis, à 25 l'aide du modèle physique, on calcule un rapport désiré des pressions au niveau de la turbine, PRtc. On mesure par ailleurs le débit de fluide entrant dans la turbine Wtm 20 On dispose d'une cartographie de la turbine, fournie par le constructeur. Cette cartographie représente l'évolution du débit de fluide entrant dans la turbine Wt en fonction du rapport des pressions au niveau de la turbine, PR1, pour différentes lois de commande U1GT1, UvGT2 , UvGT3 , • Enfin, à partir de la cartographie, de PRtc et de Wtm, on estime la loi de commande de l'actionneur de la turbine, UVGTC. Ceci peut être réalisé en approximant la cartographie turbine par les équations suivantes: Wt = (a.G(UvGT )+ b).T (PR1) (6) G(UvGT) est une fonction polynomial bijective de UvGT et -2 -Y-1 `P(PRt)= I2y.FRt PRtY ùPRt r Y(Y ) 15 Ainsi on peut estimer UVGTC, avec : PRt = PR, c Les deux paramètres a et b peuvent être identifiés par optimisation hors ligne, en utilisant les caractéristiques de la turbine. Ces deux paramètres dépendent du régime du turbocompresseur mais cette dépendance est lente et peut être tenue en compte dans la stratégie de commande. 20 En pratique le paramètre b peut être corrigé en ligne par un intégrateur de façon à ce que le rapport de pression turbine suive celui désiré. L'interprétation des équations (6) et (7) est que la turbine peut être représentée comme un orifice avec une section qui dépende de la commande UvGT. L'équation standard donnant le débit comme étant une fonction du rapport de pression a été modifiée afin que le modèle 25 considéré représente mieux la caractéristique de la turbine. La figure 4 montre ]les deux paramètres a et b en fonction du régime turbocompresseur (IV) modifié. où : (7) La figure 5 montre une comparaison entre le débit turbine donné par le constructeur (cercle) et l'estimation (croix), en fonction de la position de l'actionneur de la turbine (VGT). On observe une excellente corrélation. 4.- Modification de la géométrie de la turbine selon la loi de commande UVGTC La dernière étape consiste à appliquer la loi de commande UvGT à l'actionneur de la turbine, de façon à modifier la géométrie de la turbine. Cet actionneur, en changeant de position, modifie le débit de fluide entrant dans la turbine, de façon à ce que la pression Pi dans le collecteur d'admission soit égale à la pression de consigne Pli. L'actionneur peut être une valve de type �wastegate� dans le cas d'un turbocompresseur à géométrie fixe, ou des pales (actionneur dit � VGT �) de la turbine dans le cas d'un turbocompresseur avec turbine à géométrie variable. Résultats Les figures 6A à 6B illustrent des résultats de contrôle selon l'invention. Les courbes en traits pleins représentent les mesures réelles, alors que les courbes en pointillés représentent l'estimation selon le procédé. La figure 6A montre l'évolution de la pression Pi dans le collecteur d'admission en fonction du temps t. La figure 6B montre l'évolution du régime du turbocompresseur (N) en fonction du temps t. La figure 6C montre l'évolution de la loi de commande UVGTC en fonction du temps t. Enfin, la figure 6D montre l'évolution du rapport des pressions au niveau de la turbine (PRé) en fonction du temps t. Ces résultats montrent la performance du procédé proposé : le pré -positionnement donné par la loi de commande proposée permet de définir d'une façon dynamique une pression d'échappement désirée qui est transformée en une commande VGT qui permet de suivre rapidement la trajectoire du régime souhaité obtenue à partir de la trajectoire de pression d'admission demandée. Avantages Le procédé permet d'utiliser une loi de commande linéaire, donc simple, facile à mettre au point, et sans qu'il soit besoin de faire varier ses paramètres selon le point de fonctionnement du système (valide en dynamique). Le procédé offre ainsi certains avantages : - elle permet de faciliter la mise au point du régulateur, aussi bien pour les aspects statiques (pré-positionnements) que dynamiques ; - l'utilisation de grandeurs physiques ou de caractérisation dans le modèle entraîne une diminution du nombre d'essais nécessaires pour la mise au point ; les interactions entre le système considéré et les autres sous systèmes du moteur (EGR, combustion, ou même conditions extérieures) sont prises en compte dans le modèle, ce qui permet de rendre la mise au point du régulateur indépendante de ces autres sous systèmes ; - les méthodes classiques de régulation de turbocompresseurs sont basées sur des cartographies correspondant à des points de fonctionnement statiques. On fait alors l'hypothèse qu'en dynamique, le système passe par une succession d'états stationnaires (quasi statique). Avec la loi de contrôle proposée, le modèle est valide en dynamique, on n'a plus besoin de faire cette hypothèse ; la loi de commande est généralisable à plusieurs technologies de turbocompresseurs : turbocompresseur à géométrie fixe (l'actionneur est constitué d'une valve de type � wastegate �), turbocompresseur avec turbine à géométrie variable (l'actionneur est constitué des pales de la turbine). Elle peut s'adapter facilement à différentes configurations systèmes grâce à la prise en compte d'équations physiques : turbocompresseur double étage, moteur avec EGR HP ou BP, moteur à admission variable, ... 14 REVENDICATIONS 1. Procédé pour contrôler un turbocompresseur comportant une turbine et équipant un moteur à combustion interne, dans lequel on détermine une pression de consigne Pic, correspondant à une pression de fluide dans un collecteur d'admission du moteur, caractérisée en ce que le procédé comporte les étapes suivantes : - on transforme ladite consigne de pression Pic en une valeur de régime désirée Nd ; - on définit une relation physique reliant un régime N du turbocompresseur à un rapport PRt d'une pression de fluide en sortie de la turbine sur une pression de fluide en entrée de la turbine ; on calcule un rapport désiré PRtc des pressions au niveau de la turbine, en appliquant ladite relation à ladite valeur de régime désirée Nd ; - on estime une loi de commande d'un actionneur de la turbine, UVGTC, au moyen d'une cartographie de la turbine représentant une évolution d'un débit de fluide entrant dans la turbine Wt en fonction du rapport des pressions au niveau de la turbine, PRt, pour différentes lois de commande de l'actionneur, et à partir d'une mesure du débit de fluide entrant dans la turbine Wt', du rapport désiré des pressions au niveau de la turbine, PRtc ; et on applique ladite loi de commande UVGTC à l'actionneur de la turbine, de façon à ce que la pression Pi dans le collecteur d'admission soit égale à la pression de consigne Pic 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel l'actionneur est une valve de type � wastegate �. 3. Procédé selon la revendication 1, dans lequel l'actionneur correspond aux pales de la turbine. 4. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel on transforme ladite consigne de pression (Pic) en une valeur de régime désiré (Nd), à l'aide de cartographie d'un compresseur équipant ledit turbocompresseur. 5. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel la relation physique est obtenue à partir d'une relation d'équilibre entre une puissance turbine et une puissance compresseur, en appliquant un principe d'équilibre de masses dans le collecteurd'admission et un collecteur d'échappement, et en appliquant une technique de "backstepping" dans laquelle on définit une commande qui force le régime du turbocompresseur à suivre une dynamique donnée. 6. Procédé selon la revendication 5, dans lequel on choisit une dynamique exponentielle, qui s'exprime de la façon suivante : d(NùNd) - -P(NùNd) dt où ,u est un gain défini expérimentalement. 7. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel on estime la loi de commande en approxirnant la cartographie de la turbine. 8. Procédé selon la revendication 7, dans lequel on approxime la cartographie de la turbine, par des équations du type : Wt = (a.G(UvGT) + b).`! (PR, ) avec : a, b deux paramètres à identifier UvGT une loi de commande de l'actionneur G(UVGT) une fonction polynomiale bijective de UvGT -2 -y-1 1P(PR,)= Y(YP l). PRSr ùPR, r Y : rapport de chaleur spécifique 9. Procédé selon la revendication 8, dans lequel les deux paramètres a et b sont identifiés par optimisation hors ligne. 10. Procédé selon la revendication 9, dans lequel les deux paramètres a et b sont corrigés en ligne par un intégrateur, de façon à ce que le rapport de pression turbine PRt suive celui désiré PRtc