FR 2916551 A1 20081128 FR 0703734 A 20070525 DISPOSITIF DE TRAITEMENT DE SIGNAL DE SYSTEMES EN CONFIGURATION DIFFERENTIELLE Le domaine de l'invention est celui du traitement du signal de systèmes disposés en configuration différentielle. On entend par configuration différentielle une configuration où deux systèmes permettent de générer simultanément une variable représentant un paramètre et son opposé. Cette configuration permet de s'affranchir ou de diminuer de façon importante certaines erreurs. Ce procédé est tout particulièrement adapté pour traiter des signaux issus de capteurs de mesure où la mesure peut être à la fois entachée de bruit et être soumise à des effets parasites comme les dérives thermiques. La correction des dérives thermiques est, en effet, un problème majeur des systèmes de mesure. Il existe de nombreux principes physiques où il est aisé d'obtenir une variable, un signal de sortie et son opposé. On citera notamment les dispositifs mécaniques résonnants, certains dispositifs optiques, des dispositifs électriques ou électroniques,....Pour donner un exemple simple, si l'on mesure les déplacements d'un objet qui peut être une plaque, une poutre, une membrane, on obtient un déplacement de +d d'un premier côté de cet objet et de ùd de l'autre côté. Le cas général où un seul système traite l'information est exposé en figure 1. Le système S reçoit comme entrée le signal y à analyser. S renvoie le signal de sortie u qui est modulé par l'entrée y. S reçoit également des termes de bruit b qui constituent des termes parasites au niveau de la sortie u. Un traitement ST permet de démoduler u afin d'obtenir un signal X variant suivant une fonction polynomiale avec y, cette loi de variation étant obtenue de manière exacte ou approchée. On peut ainsi poser : X = Xo f (y) avec f(y) polynôme valant 1 pour y = 0, X0 constituant la sortie du traitement au repos, c'est-à-dire pour un signal d'entrée nul. Afin de déterminer y à partir de X, il est nécessaire de connaître X0 ainsi que les coefficients de f. Ces paramètres sont reliés aux grandeurs physiques caractéristiques de S et peuvent être connus par calibration mais ils peuvent varier en fonction, par exemple, de la température. Si on se contente, pour déterminer y à partir de X, d'utiliser pour X0 et les coefficients de f les valeurs numériques déterminées lors de la calibration qui s'est faite à une température pouvant être différente de la température effective du système au moment où celui-ci renvoie l'information X, on commet une erreur au niveau de l'estimation de y qui peut être incompatible avec le degré de précision exigée. Classiquement, cette erreur peut se décomposer en deux termes : - Une erreur de biais qui correspond à l'erreur d'estimation de y pour une entrée nulle ; une erreur de facteur d'échelle variant en fonction de la valeur de l'entrée. De plus, le bruit présent au niveau du système S entraîne un bruit au niveau de l'estimation de y qui peut aussi être incompatible avec la précision requise. Enfin, dans le cas où le traitement permettant de déterminer X à partir de u est un traitement numérique, le bruit d'horloge intervenant lors de l'échantillonnage du système va provoquer un bruit supplémentaire au niveau de X. Le but de l'invention est de proposer une méthode basée sur l'emploi de deux systèmes en configuration différentielle qui va permettre de : -déterminer la température du système et ainsi être capable d'estimer y à partir de X en compensant l'effet de la température sur les paramètres du système ; - de réduire les effets des bruits comprenant les bruits d'horloge et les bruits s'ajoutant au niveau du système S. Plus précisément, l'invention a pour objet un dispositif de mesure et de traitement de signal comprenant au moins : • un premier système recevant un premier signal y et des premiers moyens de traitement délivrant un premier signal de 3 sortie XI, Redit signal de sortie étant de la forme Xi= Xo,1.fi(y) avec N fi (y) premier polynôme en y de la forme f (y) = 1+ E f,1.y i=1 f1,1 étant les coefficients dudit premier polynôme ; • un second système agencé de façon à recevoir un second signal ùy sensiblement égal à l'opposé du premier signal et des seconds moyens de traitement délivrant un second signal de sortie X2, ledit signal de sortie étant de la forme X2 = Xo,2.f2(-y) avec f2(-y) N second polynôme en y de la forme f2 (ùy) = [1+ E f,2 y)' ] ; i=1 f;,2 étant les coefficients dudit second polynôme ; le dispositif de 10 traitement comportant : • des troisièmes moyens de traitement aptes à générer deux fonctions appelées respectivement différence pondérée X3 et somme pondérée X4, ces fonctions vérifiant X3 = X1 ù X '1 XZ et X0, 0,2 X0,2 fi,2 15 • des quatrièmes moyens de traitement aptes à calculer y à partir de la connaissance de la différence pondérée X3 et de la somme pondérée X4. Avantageusement, les coefficients Xo,1, X0,2 , f;,l et f;,2 dépendent d'un paramètre et peuvent se mettre sous la forme d'un polynôme, fonction 20 dudit paramètre. Avantageusement, lorsque les signaux de sortie XI et X2 varient de façon linéaire avec les signaux d'entrée, la valeur du paramètre est déterminée par la valeur de la somme pondérée X4 et la valeur du premier signal y par la valeur de la différence pondérée X3. 25 Classiquement, le paramètre T est la température. L'invention sera mieux comprise et d'autres avantages apparaîtront à la lecture de la description qui va suivre donnée à titre non limitatif et grâce aux figures annexées parmi lesquelles : 30 La figure 1 représente le synoptique d'un système de traitement mono-voie selon l'art antérieur ; X = xi + X 0,1 fi,1 X 4 - 1 2 La figure 2 représente le synoptique d'un système de traitement différentiel selon l'invention. Le procédé selon l'invention est basé sur l'emploi d'un système différentiel. Le traitement de signal selon l'invention met en jeu deux systèmes SI et S2 qui reçoivent respectivement le signal d'entrée y et son opposé -y. Chaque système renvoie un signal u sur une voie. On a ainsi u1 sur la voie 1 et u2 sur la voie 2. Un traitement ST permet de démoduler u1 et u2 afin d'obtenir deux signaux XI et X2 variant suivant des fonctions polynomiales fi et f2 avec, en utilisant les notations précédentes : sur la voie 1 X1 = Xoä fi (y) = X ,[1+ fia y+ f21yz + ...] sur la voie 2 X2 = X0,2f2(-y) = X0,2[1ùf,2y+f2,2y2 +...] f;1 et fi2 étant les coefficients des fonctions polynomiales f1 et f2 . Il est à noter qu'il est pratiquement toujours possible de décomposer une fonction sous cette forme. Les différences entre les paramètres Xo,1 et X0,2 ainsi qu'entre les coefficients des polynômes fi et f2 proviennent des disparités entre les deux systèmes, qui peuvent être volontaires pour éviter les couplages parasites ou non, provenant alors de tolérances de fabrication. Le coeur clu procédé consiste à combiner les deux relations pour obtenir deux signaux X3 et X4, en effectuant la somme pondérée et la différence pondérée indiquées ci-dessous : Relation 1 X3 = X, - X ' X2 X , 2 Relation 2 X4 = X, + X01 XZ On a alors : Relation 3 X3 = Xl - X '' X2 = X0,1 (fl,l + 1,2 )Y + X ,1 (f2,1 - f2,2 )y2 +... Xo, 0,2 Xo,l , J 1,1 fi,l z Relation 4 X4 = X, + {' X2 = X , (1 + ) + Xo l (f, l + { f2,2 )y2 + X ,2 J l,z fl,z J 1,2 Les rapports X '' et {f peuvent être déterminés par calibration. X ,2 J 1,2 Si X0 et les coefficients de f varient en fonction d'un paramètre, comme, par X0,2 f,2 exemple, la température T, alors il est possible d'écrire ces paramètres selon une loi polynomiale. On a, dans ce cas : Xo,1(T) =X0.1(T0)[1+,8 (T ùTo)+182(T -T0)2 +...) et f,1(T)=f,1(To)[1+(T-To)+82(TùT0)2 +...] avec T température effective du système et To température du système lors de la calibration. Si les systèmes sont analogues, X0 2 et f 2 vont varier de la même manière en fonction de la température et on peut écrire : X0,2(T) = X0,2(To)[1+,81(T ùT0)+162(T ùT0)2.+..) Îi,2(T)= Îi,z(To 1+(T-To)+82(TùTo) 2 +...] et sont donc indépendants de la f,2 Les rapports X0,1 X0, 2 température. II suffit de les déterminer lors d'une calibration. On peut ainsi déterminer X3 et X4. à partir de XI et X2 sans entacher ces expressions d'erreurs dues aux variations thermiques. Le calcul de X3 et X4 à partir de XI et X2 ne pose aucun problème technique particulier et peut être réalisé par différents procédés électroniques, soit en numérique soit en analogique. Si f est un polynôme de degré 1, ce qui représente le cas général 20 où le signal de sortie X varie de façon linéaire avec le signal d'entrée, alors les relations 3 et 4 deviennent : Relation 3 X3 = X01 (f ,1 + f1,2 )Y Relation 4 X4 = Xo,, (1 + f''' ) . 1,2 X4 ne dépend plus de l'entrée y. X4 dépend donc uniquement de la 25 température. On peut ainsi déterminer la température de fonctionnement du système à partir de X4. Connaissant la température, il est facile de déterminer les coefficients de la relation 3 qui sont X0,, et f,, +f,. En effet, la loi de variation en température de ces coefficients peut être déterminée en calibration. En connaissant ces coefficients, on est capable de déterminer y à 30 partir de X3, Dans le cas où le degré de f est supérieur à 1, on considère qu'il existe une loi de variation polynomiale des coefficients f;,1 et f;,2 en fonction de la température, ce qui est toujours vrai pour des phénomènes physiques. On peut alors écrire les relations 3 et 4 comme étant des polynômes en y et en T, avec des coefficients qui peuvent être déterminés par calibration. A partir des valeurs de X3 et X4, on détermine ainsi y et T. Ainsi, en utilisant la somme pondérée et la différence pondérée de XI et X2, on est capable de déterminer l'entrée y et la température. L'utilisation des relations 3 et 4 permet donc de s'affranchir des erreurs dues à la température. On constate que X3 est nul en l'absence de signal d'entrée. En déterminant y à partir de X3, une erreur au niveau de l'estimation des paramètres du système entraîne une erreur de facteur d'échelle mais pas d'erreur de biais. Cela n'aurait pas été le cas si X3 avait été la simple différence de XI et X2. On aurait eu alors un biais égal à Xo,, -X0,2 dans l'expression de la différence : X, ùX2 . L'emploi de la différence pondérée permet d'éliminer cette erreur de biais. L'emploi de la somme pondérée permet de limiter la dépendance de X4 en fonction de y puisqu'il n'existe pas de dépendance linéaire en y. Ainsi, grâce à la somme et à la différence pondérée de XI et X2, on obtient deux grandeurs variant de manière sensiblement différente suivant la température et le signal à analyser y. En déterminant y à partir de X3, on s'affranchit du bruit d'horloge. En effet, les instants d'échantillonnage des signaux de sortie des deux systèmes étant identiques, le bruit de l'horloge d'échantillonnage est en mode commun. Le bruit d'horloge n'intervient donc pas directement. A cause du bruit intervenant au niveau du système S, les signaux X ont une composante de bruit additif que l'on peut noter : XI = X,+b, X2 = X2+ b2 X, et X2 étant les signaux en l'absence de bruit, b, et b2 étant les bruits. En utilisant la somme et la différence pondérée de XI et X2, on obtient un gain de 3 dB en terme de puissance de bruit au niveau de l'estimation de y. En effet, en considérant pour simplifier que f est un polynôme de degré 1, le bruit au niveau de l'estimation de y est : Xo t b1 ù ' b2 X0,2 X 0,1 (J I,1 + f11,2 ) En considérant que les bruits ont la même puissance sur les deux voies, la densité spectrale de puissance de ce bruit est approximativement : 1 DSP(b1) avec DSP(b,) : Densité Spectrale de Puissance de b, . 2JI2Xz 0,1 La puissance du bruit a donc été divisée par 2 en employant la différence pondérée par rapport à la puissance obtenue en déterminant directement y à partir de X,. 7 REVENDICATIONS 1. Dispositif de mesure et de traitement de signal comprenant au moins : • un premier système recevant un premier signal y et des premiers moyens de traitement délivrant un premier signal de 5 sortie XI, ledit signal de sortie étant de la forme Xi= Xo,1.f1(y) avec N fi(y) premier polynôme en y de la forme f, (y) =1+l f.,.y` f;i étant les coefficients connus dudit premier polynôme ; • un second système agencé de façon à recevoir un second signal ùy sensiblement égal à l'opposé du premier signal et des 10 seconds moyens de traitement délivrant un second signal de sortie X2, ledit signal de sortie étant de la forme X2 = Xo,2.f2(-y) avec f2(-y) N second polynôme en y de la forme f2 (ùy) =1+ I f 2.(ù y)' ; f;,2 étant les coefficients connus dudit second polynôme ; caractérisé en ce que le dispositif de traitement comporte : 15 • des troisièmes moyens de traitement aptes à générer deux fonctions appelées respectivement différence pondérée X3 et somme pondérée X4, ces fonctions vérifiant X3 = X, ù X2 et X0,2 Xo,1f X4 = X, + { X X0,2 2 J 1,2 • des quatrièmes moyens de traitement aptes à calculer y à partir de 20 la connaissance de la différence pondérée X3 et de la somme pondérée X4. 2. Dispositif de mesure et de traitement selon la revendication 1, caractérisé en en ce que les coefficients Xo,l, X0,2 , fil et f;,2 dépendent d'un 25 paramètre T et peuvent se mettre sous la forme d'un polynôme, fonction de ce paramètre. 3. Dispositif de mesure et de traitement selon la revendication 2, caractérisé en en ce que, lorsque les signaux de sortie XI et X2 varient de façon linéaire avec les signaux d'entrée, la valeur du paramètre est déterminée par la valeur de la somme pondérée X4 et la valeur du premier signal y par la valeur de la différence pondérée X3. 4. Dispositif de mesure et de traitement selon l'une des revendications 2 ou 3, caractérisé en en ce que le paramètre T est la température.10