FR 2922325 A1 20090417 FR 0758288 A 20071012 - 1 - Homogénéiseur à lame de phase." La présente invention se rapporte à un système pour homogénéiser une impulsion laser émise par une source laser afin d'illuminer de façon homogène une cible. Elle trouve une application particulièrement intéressante dans le domaine de pompage par laser de milieux solides amplificateurs io femtoseconde intense. En effet l'homogénéité du pompage laser des amplificateurs femtoseconde basés notamment sur la technologie Ti : Saphir est un paramètre essentiel, en raison de la difficulté de pomper les amplificateurs de façon efficace (du point de vue de l'extraction d'énergie), et robuste (du 15 point de vue de l'endommagement du matériau laser). Le seuil de dommage du Ti : Saphir, en régime nanoseconde, est estimé entre 5 et 10J/cm2. Cette valeur ne découle pas d'une étude systématique mais d'une estimation basée sur l'expérience. L'incertitude sur la valeur du seuil oblige les � laseristes �, pour préserver les cristaux des risques 20 d'endommagement, à pomper les matériaux actifs à peine au-delà de la fluence de saturation, soit 1J/cm2, avec une extraction d'énergie peu efficace (20%). Dans le cas d'un pompage à 4J/cm2, par exemple, l'efficacité serait trois fois plus grande (60%). Dans un tel cas, le seuil de dommage du 25 matériau serait très proche de la fluence de pompage nécessaire à une bonne extraction d'énergie dans les amplificateurs de puissance, et toute inhomogénéité du laser de pompe se traduirait en un risque d'endommagement majeur, donc à une réduction forte de la fiabilité ou par là même à une dégradation des performances entraînant l'une et l'autre un 30 surcoût important. Cette inhomogénéité est due à des profils de pompe jamais totalement maîtrisés avec les techniques d'imagerie utilisées aujourd'hui. Ces profils présentent des modulations ou des points chauds souvent importants et conduisent donc souvent à la destruction des cristaux laser 35 qui de plus sont excessivement chers, leur prix atteignant plusieurs dizaines de milliers d'euros pour les plus grands, et longs à faire croître, jusqu'à lan. - 2 -Si l'on considère que entre 60% à 70% du prix d'un amplificateur laser est dû aux lasers de pompes, il est évident que l'on identifie là dans le contrôle de la qualité spatiale des faisceaux laser de pompage, un paramètre majeur pour le développement de systèmes plus performants. Pour limiter les modulations dans les profils de pompe, on peut songer au fait que lorsque le faisceau se propage sur quelques mètres, sans sortir de la zone de Rayleigh, les modulations sont minimes. Par exemple si nous considérons un laser de pompe qui délivre 1J/cm2 (à 532nm et à 10Hz) sur un faisceau gaussien de diamètre de 10mm, la zone de Rayleigh io aura une extension de 140m. Mais en réalité les profils typiques des lasers de pompe sont plus proches d'un profil � top-hat � (supergaussien) que d'une gaussienne car cette forme est imposée pour optimiser la conversion en fréquence et les performances de la source en terme d'énergie utile. Dans le cas d'un profil supergaussien, avec les autres caractéristiques de 15 l'exemple considéré ci-dessus, déjà après quatre mètres de propagation seulement des modulations apparaissent et peuvent devenir dangereuses pour les optiques et les cristaux laser, même si la zone de Rayleigh est largement plus longue. A cause de ces modulations il est difficile d'utiliser dans la pratique une distance de propagation supérieure à 3 û 4 mètres. 20 L'approche de la propagation dans la zone de Rayleigh implique donc des contraintes très fortes sur la configuration des amplificateurs, à cause des faibles distances sur lesquelles le faisceau conserve effectivement son homogénéité. Autrement, pour limiter les modulations dans les profils de pompe, on 25 peut aussi utiliser la technique consistant à transporter le champ proche (supposé homogène) du faisceau laser de pompage, par imagerie sur le cristal amplificateur. Mais cette technique ne protège en rien ce dernier de toute variation d'intensité éventuelle pouvant apparaître au cours du temps sur le laser de pompage utilisé. 30 On sait aujourd'hui que pour effectivement limiter ces modulations dans les profils de pompe, il faut homogénéiser la source, ce qui implique la maîtrise complète du transport de l'énergie, à partir des lasers de pompe vers le matériau actif. Grâce à cette maîtrise, il serait possible de pomper les lasers à des régimes à haut rendement d'extraction, mais proches du 35 seuil de dommage et d'éviter les surintensités susceptibles d'endommager - 3 - les cristaux amplificateurs. D'une façon générale, le but d'un homogénéiseur est d'assurer une répartition d'énergie homogène sur le cristal amplificateur quelque soient les répartitions spatiales initiales des faisceaux incidents. Dans ce cadre, on connaît un homogénéiseur réfractif à matrices de microlentilles. Un tel homogénéiseur à sous-pupilles réfractif est constitué de deux parties : un élément optique matriciel composé par un ensemble de microlentilles et un composant focalisant. Chaque microlentille représente un sous-pupille. Les microlentilles séparent le faisceau incident en plusieurs segments, et le composant focalisant superpose la projection de chaque io sous-pupille sur le plan focal. Cette technique s'appuie sur la faible cohérence spatiale du faisceau laser à l'entrée pour obtenir un effet de moyennage (somme en intensité) des contributions des différents sous-éléments repartis sur toute la zone à pomper. Cette technique a montré de bonnes performances sur des systèmes 15 de pompage à faible cohérence spatiale. Cependant, sur des systèmes de pompage presque parfaitement cohérentes spatialement, la matrice de microlentilles a induit des modulations de 100%. Même dans le cas des faisceaux à faible cohérence spatiale les meilleures performances d'homogénéisation sont obtenues hors du plan focal, car celui-ci est modulé 20 par les effets de diffraction des structures périodiques, dit effet Talbot. En d'autres termes, cet effet Talbot empêche d'utiliser la répartition d'énergie au plan focal et nécessite d'utiliser des plans où la répartition d'énergie est peu modulé mais moins proche du � top-hat � idéal. On connaît le document US4521075 décrivant un système pour 25 rendre incohérent spatialement un faisceau laser dirigé vers une cible. Ce système comprend entre la source laser et la cible : - un composant optique pour introduire une incohérence spatiale entre plusieurs parties du faisceau laser, et - une lentille de focalisation pour diriger le faisceau laser sur la cible. 30 Il se produit alors un brouillage qui limite les interférences au niveau de la cible. Cependant, l'expérience a montré que ce système ne permettait pas d'homogénéiser une source autre qu'un laser très incohérent, comme par exemple des diodes laser et les lasers à excimères. - 4 - La présente invention a pour but de remédier aux inconvénients précités en proposant un système d'homogénéisation éliminant les effets d'interférence et de diffraction. Un autre but de l'invention est de proposer un système capable de garantir une configuration de pompage robuste et fiable pour les amplificateurs à grande puissance moyenne dans les systèmes laser femtoseconde, mis en oeuvre dans un nombre croissant d'installations et destinés à atteindre des puissances crête par exemple au delà du Petawatt. La présente invention a aussi pour but un système efficace du point io de vue de l'extraction d'énergie, permettant de maîtriser l'intensité du faisceau laser sur la cible. On atteint au moins l'un des buts précités avec un système pour homogénéiser une impulsion laser émise par une source laser afin 15 d'illuminer de façon homogène une cible, ce système comprenant entre la source laser et la cible : - une lame de phase constituée d'une pluralité de sous-pupilles aptes à générer une pluralité de faisceaux lasers retardés vers la cible, la différence de parcours Ad entre deux faisceaux lasers retardés adjacents 20 étant supérieure ou égale à la longueur de la cohérence temporelle Tc de l'impulsion laser ; généralement cette longueur de la cohérence temporelle étant donnée par Tc.C, avec C vitesse de la lumière dans le milieu considéré., et - des moyens de focalisation. 25 Selon l'invention, les sous-pupilles et les moyens de focalisation sont adaptés pour que lesdits faisceaux lasers retardés se superposent sur la cible en une tache homogène. La lame de phase peut être constituée par une matrice d'éléments optiques appliquant chacun un retard à chaque faisceau élémentaire qui le traverse. Cet élément optique, appelé sous- 30 pupille, génère un faisceau élémentaire orienté dans une direction donnée. La disposition en matrice et l'orientation des sous-pupilles sont déterminées de façon expérimentale ou par des calculs. Les moyens de focalisation sont positionnés pour que les faisceaux élémentaires issus des sous-pupilles viennent se superposer les uns sur les autres. Il y a recouvrement complet 35 des faisceaux élémentaires. Au contraire, dans le système décrit dans le - 5 - document US4521075, les faisceaux se chevauchent mais ne se superposent pas. En fait, avec le système selon la présente invention, on somme en intensité les différentes parties du faisceau sur l'ensemble de la zone à éclairer. On réalise une véritable homogénéisation et non simplement une incohérence spatiale. Selon l'invention, la lame de phase comporte N sous-pupilles tel que : N est sensiblement égal à 1/F2, F étant le contraste de la tache homogène. En fait N est un nombre entier le plus proche de la valeur 1/F2. Le contraste peut être défini comme une mesure statistique de io l'homogénéité du profil spatial d'un laser. Il est défini comme le rapport entre l'écart type et la moyenne, c'est à dire F = sigma(I)/ , I étant l'intensité. La raison d'une caractérisation statistique de l'homogénéité d'un faisceau vient du fort couplage spatio-temporel présent dans les impulsions laser, à cause du couplage des modes du à la cohérence partielle spatiale et 15 temporelle. La statistique qui gouverne le contraste est décrite par le modèle mathématique des figures de tavelure (� speckle �). Le théorème d'ergodicité est valable et la statistique qui décrit une réalisation instantanée est valable aussi pour décrire l'évolution dans le temps. La présente invention permet de faire le lien entre l'intensité de la 20 tache homogène, caractérisée ici par son contraste, et le nombre de sous-pupilles engendrées par la lame de phase. Cela est notamment bénéfique pour des systèmes de pompage laser à haute énergie pour les chaînes CPATi :Saphir qui sont basés sur le Nd :YAG et le Nd :verre, dans des configurations à forte cohérence spatiale. On découple la source laser de la 25 cible avec une espèce de protection optique. Avec le système selon l'invention, on utilise un homogénéiseur diffractif permettant de décaler les contributions des différentes sous-pupilles. Les faisceaux issus de chaque sous-pupille parcourent un chemin différent. Comme ces différences de parcours sont plus grandes que la 30 durée de cohérence temporelle, les contributions des sous-pupilles sont incohérentes, et donc s'ajoutent en intensité. La lame de phase a une structure avec une faible périodicité. La lame n'est pas composée par un motif récurrent, car chaque sous pupille présente un dessin différent. Grâce à cette caractéristique la répartition 35 d'énergie au plan focal n'est pas modulée par l'effet Talbot. On peut ainsi - 6 - travailler sans défocalisation et avec un � top hat � de bonne qualité. La lame de phase permet de détruire la cohérence du faisceau de pompe pour obtenir le pompage le plus incohérent possible sur le matériau laser. Le système optique d'homogénéisation selon la présente invention permet de garantir une répétabilité du profil spatial en intensité sur le cristal. Cela permet d'obtenir des amplificateurs de puissance plus robustes. La robustesse est liée à la maîtrise de la répartition d'énergie, qui garanti de travailler sans modulations et de ne pas endommager les composants optiques. io Selon l'invention, les moyens de focalisation peuvent comprendre une lentille convergente, dite lentille de champ, disposée de telle sorte que la cible se trouve à la distance de focalisation de cette lentille convergente. Cette lentille convergente permet notamment d'obtenir le champ lointain (la transformée de Fourier) du produit entre le profil du faisceau incident et la 15 fonction de transfert optique de la lame de phase. Selon une caractéristique avantageuse de l'invention, une information de phase est gravée sur chaque sous-pupille de façon à ce que la tache homogène présente une forme définie par l'information de phase. Cette forme consiste à la fois à une forme géométrique de la tache homogène et à 20 la forme � top-hat � en intensité de cette même tache homogène. De préférence, cette information de phase est calculée à partir de la transformée de Fourier inverse de la forme de la tache. Pratiquement, la lame de phase est constitué d'une matrice d'éléments optiques introduisant chacun un retard de phase différents par 25 rapport aux éléments voisins. Chaque élément optique constitue une sous-pupille projetant un faisceau élémentaire vers la cible. Les sous-pupilles définissent la répartition de l'énergie au plan focal de la lentille de champ, et le � moyennage � de l'intensité est proportionnel au nombre de sous-pupilles superposées. 30 La présente invention permet donc de définir un composant élémentaire (sous-pupille) responsable de la distribution de l'énergie sous la forme voulue. Cette définition peut se faire grâce à l'algorithme de Gerchberg-Saxton et peut être validée par simulation. - 7 - Selon une caractéristique avantageuse de l'invention, la différence de parcours Ad est telle que : Ad = Tc.c , � c � étant la vitesse de la lumière dans le milieu entre la lentille et la cible. Avantageusement, la dimension transverse de la lame de phase est supérieure au diamètre du faisceau laser constituant l'impulsion laser. Par ailleurs, le rapport entre la dimension transverse de chaque sous-pupille et le diamètre du faisceau laser est proportionnel au contraste F, cela permet de figer la géométrie de la lame de phase. En fait, on suppose que l'amplitude du faisceau laser en entrée de la lame de phase est uniforme sur io chaque sous-pupille. Grâce à cette hypothèse le profil sur le plan focal est la superposition des taches de diffraction de chaque sous-pupille. Si le faisceau laser n'est pas effectivement uniforme sur chaque sous-pupille, l'écart à cette uniformité sera moyenné par la superposition des différentes taches de diffraction. On prévoit alors que le rapport entre la taille du faisceau et la 15 taille de chaque sous-pupille est suffisamment grand (>10) pour que ces écarts d'homogénéité dans le profil du faisceau se moyennent au plan focal. Pour une taille de faisceau donnée, la performance d'un homogénéiseur selon l'invention dépend d'un compromis entre la taille des sous-pupilles, qui définit les effets dus à la diffraction et à la cohérence, et 20 le nombre de sous-pupilles. Selon l'invention, la lentille peut être intégrée à la lame de phase. C'est une approche dite de lentille de Fresnel. De préférence, la source laser est un laser de pompe et la cible est un milieu solide amplificateur. La cible peut avantageusement être un cristal de 25 saphir dopé au titane. La source laser peut avantageusement être un laser doublé en fréquence choisi parmi les lasers suivants : Nd :YAG ; Nd :verre, Nd :YLF, Yb :verre, Yb :YAG. Selon un autre aspect de l'invention, il est proposé une application du système pour le pompage de milieux amplificateurs dans une chaîne laser 30 CPA-Ti:Saphir. D'autres avantages et caractéristiques de l'invention apparaîtront à l'examen de la description détaillée d'un mode de mise en oeuvre nullement limitatif, et des dessins annexés, sur lesquels : 2922325 - 8 - La figure 1 est une vue schématique du système d'homogénéisation selon la présente invention, La figure 2 est une vue schématique de l'effet d'une lame de phase selon l'invention dans la distribution de l'énergie d'un faisceau laser ; 5 La figure 3 est une vue schématique illustrant le décalage dû à la différence de parcours en faisceaux élémentaires de deux sous-pupilles adjacents ; La figure 4a est une vue schématique d'une lame de phase selon l'invention avec deux sous-pupilles en détail ; io La figure 4b est une vue schématique d'une mosaïque de sous- pupilles constituant une lame de phase ; et La figure 5a est une vue plus en détail d'une sous-pupille et la figure 5b est une vue de la tache homogène sur la cible. 15 Bien que l'invention n'y soit pas limitée, on va maintenant décrire l'homogénéisation d'un faisceau laser de pompe pour un amplificateur de puissance Ti:Saphir. Le matériau amplificateur Ti:Saphir a son maximum d'absorption autour de 500nm. La quasi-totalité des systèmes de pompage pour les amplificateurs de puissance sont basés sur l'ion Néodyme qu'il soit 20 dans une maille cristalline YAG ou YLF, ou dans une maille vitreuse. Le choix de ce matériau et son utilisation en régime déclenché sont dictés par des réflexions économiques et technologiques. Ces systèmes Néodyme sont excités par lampe flash à des taux de répétition de plusieurs Hz et émettent à lpm, et ensuite doublés en fréquence pour atteindre les longueurs d'onde 25 d'absorption du Ti:Saphir. Sur la figure 1 on voit un laser de pompe Nd :YAG 1 comportant à sa sortie un cristal doubleur 2 après amplification. Ce laser de pompe 1 émet une impulsion laser 3 à environ 500 nm vers une lame de phase 4. Cette dernière est représentée de façon schématique en faisant apparaître des 30 marches. Cette lame de phase 4 est un composant optique diffractif constitué d'une matrice de N éléments optiques qui redirigent le faisceau sur la cible selon un parcours de longueur différente pour chaque rayon. Chaque élément optique constitue une sous-pupille. Les marches permettent de représenter la différence de chemin optique entre deux 35 faisceaux élémentaires 5 et 6 issus de deux sous-pupilles différentes. Une - 9 - lentille de Fourier ou lentille de champ 7 permet de faire converger l'ensemble de faisceaux élémentaires 5, 6 sur une face de l'amplificateur 8. Ces N faisceaux élémentaires 5, 6 se superposent sur cette surface en créant une tache homogène 9. Des expériences ont montré de très bons résultats pour une impulsion laser dont la longueur de cohérence est largement inférieure à la durée de l'impulsion et de l'ordre de quelques picosecondes. L'effet de la lame de phase selon l'invention dans la redistribution de l'énergie d'une impulsion laser peut être simplifié comme représenté sur la io figure 2. Le schéma représenté montre le principe de la déviation du faisceau avec lame de phase 4 et lentille de Fourier 7 de focale f. La lame de phase 4 crée une image hors d'axe avec un profil homogène et � supergaussien �. La possibilité de sommer les contributions de N sous-pupilles en intensité et non en amplitude vient du diffèrent parcours optique 15 des N faisceaux élémentaires. Sur le schéma de la figure 2, on peut imposer une condition, dérivée de la connaissance de la cohérence temporelle du faisceau laser, sur la différence de parcours entre les rayons de deux sous-pupilles adjacentes. Si la cohérence temporelle d'une impulsion laser est définie par Tc, la différence de parcours entre sous-pupilles Ad nécessaire 20 pour obtenir une superposition incohérente des parties du faisceau est : Ad = Aq ù Ap Tc. c avec c vitesse de la lumière, Aq et Ap les parcours optiques des rayons provenant de deux sous-pupilles adjacentes. En pratique, Tc est calculée à partir de la courbe de l'impulsion laser, et on en déduit Ad. 25 Les points A et B représentent les marges de la tâche homogène 9 sur laquelle est redistribuée l'énergie au plan focal. La lame de phase 4 et la lentille 7 fonctionnent comme un réseau qui déplace tache homogène 9 hors de l'axe optique, dans l'ordre -1. Ce décalage est représenté par la quantité AO. Les diamètres des sous-pupilles sont représentés par Ad. Ap, Aq, Ar et 30 As représentent les parcours optiques des rayons des différentes sous-pupilles. La tache homogène est à une distance f qui correspond à la focale de la lentille de Fourier 7. Sur la figure 3, on reprend une partie du schéma de la figure 2. On distingue seulement deux faisceaux élémentaires retardés respectivement 35 de Aq et Ap. Cette figure 3 illustre le rapport entre le décalage dû aux - 10 -différents parcours des rayons provenant de deux sous-pupilles adjacentes et la cohérence temporelle du faisceau. On peut schématiser le faisceau incident sous la forme d'une enveloppe au-dessous de laquelle sont présents différents modes longitudinaux, tous avec une durée de cohérence temporelle Tc. On peut en outre caractériser le système selon l'invention, en définissant le niveau d'intensité de la tache homogène, c'est-à-dire la concentration résultante des faisceaux élémentaires sur la face de l'amplificateur. L'invention est notamment remarquable par le fait que pour io une concentration F souhaitée sur la tache homogène 9, on détermine un nombre N de sous-pupilles qui se somment toutes en intensité sur le plan focal, de façon incohérente et grâce au décalage temporel, de telle sorte que : N = 1/F2. 15 On peut encore caractériser le système selon l'invention, en définissant la forme de la tache homogène 9, c'est-à-dire sa forme géométrique (cercle, carré, étoile,...) et le profil de son intensité (� top hat �). La mise en forme pour obtenir des profils � top-hat � en champ 20 lointain consiste à graver une information de phase sur la lame de phase qui est en silice fondue. Les différents sous-éléments (sous-pupilles) sont assemblés en mosaïque. Le principe de l'homogénéiseur diffractif est de propagation des faisceaux élémentaires dans une direction induite par un système diffractif, de type réseau de diffraction ou lentille de Fresnel. La 25 lentille de champ (éventuellement intégrée à la lame) permet de superposer dans le plan de Fourier les différents faisceaux élémentaires. Sur la figure 4a on voit deux exemples de sous-pupilles de mise en forme 10 et 11. La figure 4b illustre la structure 12 en matrice de la lame de phase utilisée pour l'homogénéisation. A partir d'une lame composée par 30 deux sous-éléments 10 et 11, calculés avec des conditions initiales différentes, une matrice de 576 éléments (24x24) peut être réalisée. La lame positionne le plan homogène hors-axe. Sur la figure 5a on voit un peu plus en détail la sous-pupille 10. La forme obtenue dans le plan de Fourier grâce au profil gravé dans la sous- 35 pupille dite A est représentée sur la figure 5b. La mise en forme au plan - 11 - focal de la lentille a été calculée comme la transformée de Fourier numérique du profil gravé. Dans la mise en forme sur la figure 5b, on voit deux profils � top-hat � autour de l'ordre 0, qui correspondent à l'ordre -1 et à l'ordre +1. Dans le composant final 12, structuré en matrice, un réseau est gravé pour optimiser la redirection de l'énergie dans un seul des deux ordres. Le problème de la reconstruction de la phase à partir de mesures d'intensité a donné naissance à plusieurs techniques et algorithmes de calcul. Parmi les différentes techniques développées au cours des vingt dernières années, les techniques les plus répandues sont celle de Gerchberg-Saxon, pour les systèmes où l'approximation paraxiale est valide, et celle de Yang-Gu, qui généralise la solution de la méthode précédente à n'importe quel système optique. Une approche équivalente est celle de Dixit, qui à servi à optimiser les lames de phase des systèmes du NIF (National Ignition Facility). L'information directement mesurable expérimentalement dans un système optique est le profil d'intensité. Pour reconstruire un profil spatial défini et pouvoir prédire un comportement lors de la propagation il faut aussi obtenir une information sur la phase spatiale. Cette information peut être récupérée à partir d'instrument spécifiques ou avec des algorithmes itératifs qui utilisent l'information d'intensité de deux profils spatiaux reliés par une relation de transformée de Fourier. La conséquence du développement de ces algorithmes de calcul permet de disposer d'un outil pour définir la phase nécessaire pour obtenir un plan conjugué où les apports des différents sous-éléments sont superposés. Cette technique est utilisée pour calculer les sous-éléments de l'homogénéiseur, et la lentille de Fourier permettant d'obtenir le champ lointain. Du point de vue pratique, la procédure consiste à définir une mise en forme pour le faisceau dans le plan focal comme profil initial et enregistrer le profil expérimental de la source laser de pompe comme deuxième source de données. Une série d'équations permet de calculer le profil de phase à graver sur le masque pour obtenir le résultat voulu. A titre d'exemple, on va maintenant décrire le calcul de la phase à partir de l'algorithme de Gerchberg-Saxon. 5 2922325 - 12 - P1 représente une partie du profil spatial du laser de pompe, avec ses fluctuations typiques, et P2 représente la répartition désirée dans le plan focal. Les deux fonctions d'onde dans les plans P1 et P2 sont représentées par U1 et U2, définies comme : U1(XI)= pl(Xl)exp[i41(X1)] U2(X2) = p2(X2)exp[ib2(X2)] L'axe z est choisi parallèle à l'axe de propagation du laser et les io points de coordonnées transverses sont décrits par les matrices X1 =(xl,yl) et X2 = (x2, y2) . La relation entre les deux plans est donnée par une relation de transformation linéaire G(X2,X1) du type U2(X2) = G(X2,X1)U1(X1)dX1 =GUI(XI) 15 Dans les systèmes optiques où l'approximation paraxiale est valable G est un opérateur unitaire (dans le cadre de l'algorithme de Yang-Gu, valable hors de l'hypothèse de l'approximation paraxiale, G est un opérateur d'Hermite). On évalue l'efficacité avec laquelle le profil obtenu avec la transformée du plan initial GU1(X1)se rapproche du profil voulu 20 GU2(X2)en définissant une norme D égale à une � distance quadratique �, comme par exemple : D(pl, 1, p2,02) =0(12û GUI = Jdx2 U2(x2)ûGUI Sans perdre de généralité dans la solution du problème, on peut 25 imposer à cette norme qu'elle soit égale à 0. Si D = 0 alors on impose que U2 =GU1, c'est-à-dire que le profil voulu et le profil obtenu doivent être exactement égaux. Mathématiquement cette condition se traduit en un problème de recherche des extrêmes de la fonction D en fonction des variables p1,41, p2,42 . 30 On peut définir ce problème avec des variables discrètes pour pouvoir le résoudre numériquement à l'aide d'algorithmes. La condition à respecter - 13 - est que l'échantillonnage des variables, de l'opérateur G et des plans P1 et P2 respecte le théorème de Nyquist-Shannon . Si cette condition est respectée l'information de phase peut être récupérée. Les équations utilisées dans l'algorithme de reconstruction, écrites sous forme matricielle, sont : 02(x2) = arg[Gpi exp(i0l)] 01(x0=arg[Â1LGp2exp(i02)-ÀNDp exp(i0l)l - Io avec AD =Î et ÂND =0 si G est un opérateur unitaire (condition de l'algorithme Gerchberg-Saxon). La recherche des solutions passe par une méthode itérative s'appuyant sur des hypothèses arbitraires de départ relatives aux phases de début itération dans le plan initial 10'0) et final (0,0) 2 15 La sortie de la boucle d'itération se fait quand deux pas successifs (m et m+i) changent la phase de moins d'une quantité et , définie de façon arbitraire. La condition mathématique de sortie des itérations est : dxl (°,mi) _01(0,m1+1) ù e 1 Où 01(°°mi) représente la phase initiale. 20 Cet algorithme permet de définir un profil de phase à graver sur la lame pour obtenir le profil voulu sur le plan focal. Bien sûr, l'invention n'est pas limitée aux exemples qui viennent d'être décrits et de nombreux aménagements peuvent être apportés à ces exemples sans sortir du cadre de l'invention. REVENDICATIONS 1. Système pour homogénéiser une impulsion laser émise par une source laser afin d'illuminer de façon homogène une cible, ce système comprenant entre la source laser et la cible : - une lame de phase constituée d'une pluralité de sous-pupilles aptes à générer une pluralité de faisceaux lasers retardés vers la cible, la différence de parcours Ad entre deux faisceaux lasers retardés adjacents étant supérieure ou égale à la longueur de la cohérence temporelle T, de l'impulsion laser, et - des moyens de focalisation ; caractérisé en ce que les sous-pupilles et les moyens de focalisation sont adaptés pour que lesdits faisceaux lasers retardés se superposent sur la cible en une tache homogène. 2. Système selon la revendication 1, caractérisé en ce que la lame de phase comporte N sous-pupilles tel que : N est sensiblement égal à 1/F2, F étant le contraste de la tache homogène. 3. Système selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce qu'une information de phase est gravée sur chaque sous-pupille de façon à ce que la tache homogène présente une forme définie par l'information de phase. 4. Système selon la revendication 3, caractérisé en ce que l'information de phase est calculée à partir de la transformée de Fourier inverse de la forme de la tache. 5. Système selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que les moyens de focalisation comprennent une lentille convergente disposée de telle sorte que la cible se trouve à la distance de focalisation de cette lentille convergente. 6. Système selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que la différence de parcours Ad est telle que : Ad = Tc.c � c � étant la vitesse de la lumière. 5 20 2922325 - 15 - 7. Système selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que la dimension transverse de la lame de phase est supérieure au diamètre du faisceau laser constituant l'impulsion laser. 8. Système selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le rapport entre la dimension transverse de chaque sous-pupille et le diamètre du faisceau laser constituant l'impulsion laser est proportionnel au contraste de la tache homogène F. i0 9. Système selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que la lentille est intégrée à la lame de phase. 10. Système selon l'une quelconque des revendications précédentes, 15 caractérisé en ce que la source laser est un laser de pompe et la cible est un milieu solide amplificateur. 11. Système selon la revendication 10, caractérisé en ce que la cible est un cristal de saphir dopé au titane. 12. Système selon la revendication 10 ou 11, caractérisé en ce que la source laser est un laser doublé en fréquence choisi parmi les lasers suivants : Nd :YAG ; Nd :verre, Nd :YLF, Yb :verre, Yb :YAG. 25 13. Application du système selon l'une quelconque des revendications précédentes, pour le pompage de milieux amplificateurs dans une chaîne laser CPA-Ti:Saphir.