FR 2916052 A1 20081114 FR 0703387 A 20070511 Procédé de détermination de l'ouverture angulaire correspondant à l'étendue dans un plan d'un objet vu par une antenne radar La présente invention concerne un procédé de détermination de l'ouverture angulaire correspondant à l'étendue dans un plan d'un objet vu par une antenne radar, l'objet étant situé à une distance donnée de l'antenne radar. Elle s'applique par exemple dans le domaine des radars météorologiques pour déterminer la hauteur et l'altitude du sommet des nuages. Un radar météorologique permet de localiser des précipitations comme de la pluie, de la neige ou de la grêle, de mesurer leur intensité et éventuellement de repérer les phénomènes dangereux. La plupart des radars météorologiques sont implantés au sol et font souvent partie d'un réseau plus vaste de surveillance météorologique. Mais de plus en plus d'applications aéroportées voient le jour, le transport aérien étant particulièrement intéressé par les phénomènes météorologiques. II s'agit notamment de permettre le contournement des cumulonimbus, énormes nuages très craint des pilotes car donnant parfois des orages violents. Même les avions de ligne détournent leur route afin d'éviter de croiser le chemin de certains cumulo-nimbus particulièrement menaçants. En effet, la foudre, la grêle, et les forts cisaillements de vents à l'intérieur du nuage s'ajoutent au risque de givrage et peuvent mettre le vol en danger si le pilote essaie de passer au travers. Un radar météorologique permet la détection des cibles volumiques étendues que sont les nuages, dont il doit donner la position, la taille et la dangerosité. Pour cela, un radar météorologique peut par exemple émettre une onde dans la bande X. La distance à un nuage est déduite du temps nécessaire à l'impulsion émise pour effectuer à la vitesse de la lumière le trajet aller-retour de l'antenne du radar au nuage. Ce temps correspond simplement à la durée entre l'émission d'une impulsion et la réception de son écho. L'estimation de la taille d'un nuage implique d'estimer sa superficie, c'est-à-dire la distance horizontale maximale sur laquelle il s'étend, ainsi que d'estimer son élévation, c'est-à-dire la distance verticale maximale sur laquelle il s'étend. L'estimation de la superficie, qui tire notamment profit du balayage en azimut du faisceau radar, ne fait pas l'objet de la présente invention. L'estimation de l'élévation, qui tire notamment profit du balayage en site du faisceau radar, fait plus particulièrement l'objet de la présente invention. A titre indicatif, l'élévation d'un cumulo-nimbus dépasse souvent 10000 mètres ! C'est l'élévation qui définit en premier lieu la dangerosité du nuage, car plus un nuage convectif est haut, plus il est dangereux. Mais le niveau de dangerosité du nuage est également lié à son facteur de réflectivité, noté Z, qui caractérise la concentration d'hydrométéores en suspension dans un volume d'air, sous forme liquide ou solide. En quelque sorte, le facteur de réflectivité Z représente l'intensité du nuage. Une fois passée en échelle logarithmique, il se mesure en dBZ. Concrètement, une console de visualisation affiche au pilote une représentation simplifiée des nuages, à l'aide d'un code couleur caractérisant la réflectivité, qu'il s'agisse de pluie, de neige ou de grêle. Par exemple, la couleur noir est souvent utilisée pour l'air sec, c'est-à-dire l'absence de nuage. Le vert et le jaune peuvent être utilisés pour les concentrations moyennes d'humidité. Le rouge est souvent utilisé pour les zones à très forte concentration d'humidité, c'est-à- dire les zones les plus dangereuses qu'il faut absolument contourner. Mais construire une telle représentation d'un nuage n'est pas sans poser de nombreuses difficultés. Par exemple, à une distance donnée à laquelle se trouve un nuage, cette distance étant caractérisée par la durée entre l'émission d'une impulsion et la réception de son écho, il est difficile d'estimer la taille du nuage en question. En effet, l'intensité de l'écho ne permet pas de déduire la taille du nuage, car un petit nuage présentant un facteur de réflectivité élevé peut renvoyer un écho de même intensité qu'un grand nuage de réflectivité faible. De plus, l'exploitation de l'intensité de l'écho à grande distance est difficile car les échos y sont faibles et mêlés au bruit thermique du radar, ce qui est particulièrement gênant. Une solution actuelle consiste à estimer ponctuellement, en chaque point d'une grille prédéfinie superposée à la zone d'intérêt, l'intensité du signal rétro-diffusé. L'information est tirée du signal radar concernant chacune des mailles de la grille, et éventuellement des mailles adjacentes. Les performances de cette méthode dépendent au premier chef du pouvoir de résolution angulaire de l'antenne du radar. Car au-delà d'une certaine distance, il n'est plus possible d'estimer suffisamment précisément les dimensions et/ou la position d'un obstacle réfléchissant. Cette méthode est donc appropriée pour des observations à courte distance, pour lesquelles le signal utile est fort et le pouvoir de résolution angulaire du radar élevé. A plus grande distance, le signal utile est fortement atténué et est perturbé par le bruit thermique du radar. Pour certaines valeurs du signal, il devient impossible de déterminer si le nuage se trouvant devant le lobe d'antenne est petit et fortement réflectif ou étendu et faiblement réflectif, ou même impossible de déterminer si un nuage est présent ou pas ! Des solutions plus élaborées sont envisageables, comme par exemple une solution basée sur une estimation par minimisation d'une mesure d'erreur. Cette méthode s'appuie sur un suréchantillonnage de la zone à caractériser. Elle consiste à estimer la réflectivité d'un point de la grille à partir d'une série de mesures faites en des points proches. Mais une telle méthode serait très sensible au bruit thermique et donc peu efficace à grande distance, alors même qu'il serait souhaitable de permettre au pilote d'anticiper au maximum sa manoeuvre de contournement. Une autre méthode, dite par écartométrie et également connue sous la désignation anglo-saxonne de bi-lobing , pourrait quant à elle permettre de s'attaquer au problème de la résolution en élévation. Mais un problème technique lié à cette méthode tient au pouvoir de résolution de l'antenne radar. Typiquement, l'ouverture angulaire à -3 décibels autour du lobe principal d'une antenne de radar météorologique peut être de l'ordre de 3 degrés. Une ouverture angulaire de 3 degrés correspond à une étendue de près de 4 kilomètres à 40 miles nautiques et à une étendue d'environ 10 kilomètres à 100 miles nautiques. Ceci n'offre pas une précision acceptable si l'on considère que l'élévation d'un cumulo-nimbus dépasse souvent 10 kilomètres, soit le même ordre de grandeur que l'ouverture du lobe d'antenne : le lobe englobe la quasi-totalité du nuage, ce qui intrinsèquement interdit toute discrimination. La mise en oeuvre de la méthode par écartométrie n'est donc pas sans poser de nombreuses difficultés.35 En proposant une approche globale, qui balaye le nuage sur toute sa hauteur, et en ne se limitant pas au lobe principal, l'invention a notamment pour but de pallier les inconvénients précités. A cet effet, l'invention a pour objet un procédé de détermination de l'ouverture angulaire correspondant à l'étendue dans un plan d'un objet vu par une antenne radar. L'objet est situé à une distance donnée de l'antenne radar. Le procédé comporte une étape de mesure d'échos dans des directions OP ù OB et OP + oB du plan, où Op est un angle variable correspondant à des directions du plan et AB est une ouverture angulaire donnée. II comporte également une étape de calcul des différences deux à deux entre les mesures d'échos prises dans les directions OP B et Op +oÇ~ B -- . II comporte aussi une étape de détermination de la pente en une valeur Op d'une fonction e de Op interpolée entre les différences calculées, l'ouverture angulaire qui correspond à l'étendue de 15 l'objet à la distance donnée étant déduite de la pente. Avantageusement, la pente de la fonction e peut être déterminée en la valeur de Op pour laquelle la fonction e s'annule sensiblement. Par exernple, l'ouverture angulaire qui correspond à l'étendue de l'objet à la distance donnée peut être extraite d'une base de correspondance 20 associant des valeurs d'ouvertures angulaires à des valeurs de pente, la pente de la fonction e en la valeur de Op pour laquelle la fonction e s'annule ayant été préalablement calculée à partir de mesures effectuées sur un objet synthétique dont la taille est variable et donc correspondant à une ouverture angulaire variable. L'ouverture angulaire qui correspond à l'étendue de l'objet 25 à la distance donnée peut même être donnée par une fonction interpolée associant une valeur d'ouverture angulaire à toute valeur de pente. Le plan considéré peut être le plan horizontal ou le plan le plan vertical. Dans un mode de réalisation, le radar peut être un radar 30 météorologique, l'ouverture angulaire correspondant à la hauteur d'un nuage. Par ailleurs, le radar peut être aéroporté. Avantageusement, la valeur de Op pour laquelle la fonction e s'annule peut être supposée pointer le centre du nuage, l'altitude du centre du nuage pouvant être calculée par trigonométrie en utilisant la distance donnée entre l'antenne radar et le nuage. L'altitude du sommet du nuage peut alors être calculée en ajoutant la moitié de la hauteur du nuage à l'altitude du centre du nuage. L'invention a encore pour principaux avantages qu'elle est moins coûteuse en temps de calcul. Notamment, elle ne nécessite aucun calcul matriciel. Elle permet d'obtenir une taille de nuage accompagnée d'une estimation de sa réflectivité sous une forme plus structurée que le stockage pixel par pixel, ce qui facilite considérablement son exploitation. Par ailleurs, l'écartométrie n'étant pas une approche utilisant des mesures ponctuelles mais plutôt une approche utilisant des mesures lissées menant à une forme globale, l'invention est peu sensible au bruit thermique. Cette approche globale permet également d'obtenir un sommet de nuage de façon plus précise que les méthodes ponctuelles, et c'est justement ce type d'information qui a un intérêt pour le pilote, bien plus que la réflectivité d'un point particulier du nuage. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à l'aide de la description qui suit faite en regard de dessins annexés qui représentent : - la figure 1, une illustration par un synoptique d'un exemple de mise en oeuvre de la méthode selon l'invention dans un radar 25 météorologique embarqué ; - la figure 2, une illustration par un graphe de l'évolution de la courbe d'écartométrie correspondant au même exemple selon l'invention que la figure 1 ; - la figure 3, une illustration par deux graphes de courbes 30 d'écartométrie correspondant à des nuages de tailles différentes. En première approche, la méthode par écartornétrie selon l'invention permet d'extraire les contours d'une cible. Son principe se base 35 notamment sur une suite de comparaisons deux à deux de signaux radars reçus depuis deux directions angulaires espacées d'environ un lobe d'antenne, par exemple 3 degrés dans le cas d'un radar météorologique embarqué. La méthode est particulièrement bien adaptée à un radar dont l'antenne a un lobe pas suffisamment étroit au regard de la précision angulaire recherchée. Dans le cas d'un radar météorologique présentant une ouverture de 3 degrés, le lobe englobe la quasi-totalité des nuages à grande distance, ce qui intrinsèquement interdit toute discrimination. Or, la méthode par écartométrie étant sensible à une variation du signal sur une zone donnée et non à son intensité en un point, elle résiste particulièrement bien à un bruit de type additif comme le bruit thermique du radar. Pour une cible quelconque, la méthode selon l'invention permet d'une part de déterminer la position de la cible, caractérisée par un centre qui est lui-même repéré par un angle de pointage Ocentre, et d'autre part permet de déterminer l'étendue de la cible, caractérisée par une ouverture angulaire A6. L'angle de pointage Osommet correspondant à la position du sommet de la cible se déduit facilement de l'égalité (1) : A0 sommet = centre + 2 La connaissance de Osommet est particulièrement pertinente dans le cas d'un radar météorologique où la cible est un nuage, puisque l'altitude du sommet du nuage et son évolution au cours du temps sont caractéristiques de la dangerosité du phénomène. De plus, la méthode selon l'invention permet d'obtenir la valeur Osommet avec une grande précision, même à grande distance, là où le bruit thermique génèrerait avec d'autres méthodes des ambiguïtés très gênantes. Par ailleurs, la méthode selon l'invention permet d'identifier immédiatement des cibles repérées par leur position caractérisée par Ocentre, leur taille caractérisée par 06 et éventuellement leur intensité. Les données stockées sont donc de petite taille comparativement à une méthode pixel par pixel, ce qui constitue un avantage certain dans le cadre d'un usage embarqué. La figure 1 illustre par un synoptique un exemple de mise en 35 oeuvre de la méthode selon l'invention appliquée à un radar météorologique (1) embarqué à bord d'un aéronef 1. Par exemple, pour un angle t0 donné et pour des valeurs d'un angle de balayage en site 0p, au moins deux impulsions sont émises dans des directions eI et 02 définies par B, (Op) = OP ù A2B et 02 (Op) = Bp + 06 . Par exemple, si la portée en site de l'antenne est d'environ 10 degrés, elle peut être balayée en 15 faisceaux correspondant à 15 valeurs distinctes de 0p espacées d'environ 0.7 degré. L'angle A0 peut être choisi de manière à ce que les lobes principaux correspondant aux deux faisceaux émis soient adjacents mais ne se recouvrent pas. Ainsi, si l'ouverture d'antenne est de 3 degrés, Ê0 peut être de l'ordre de 3 degrés. Des échos S1(0p) et S2(0p) provenant des deux impulsions réfléchies par un nuage 2 à une distance r de l'aéronef 1 sont mesurés. L'écart entre les deux échos, c'est-à-dire la valeur e(Op) = S2 (Op) ù S, (EOp) , est calculé et stocké. A l'issue de ce processus, lorsque 0p a balayé toute la portée en site du radar, une valeur e(Op) correspond à chacune des valeurs de 0p ayant servi à mesurer des valeurs S1(0p) et S2(0p). Ceci permet de tracer une courbe dite d'écartométrie, c'est- à-dire de représenter graphiquement e(Op) en fonction de 0p comme illustré par la figure 2. La figure 2 illustre dans un graphe une courbe représentant l'évolution de l'écartométrie de l'exemple selon l'invention de la figure 1. Plus généralement, elle illustre aussi l'allure d'une courbe d'écartométrie lorsque la méthode d'écartométrie est appliquée à une cible étendue. La courbe illustre la variation de e(Op) pour Op variant entre û 5,5 degrés et +0,5 degrés, cette plage correspondant à un balayage en site de bas en haut. La courbe a été obtenue par interpolation entre les valeurs de e(Bp) calculées à partir de mesures effectives SI(Op) et S2(Op), de nombreuses méthodes d'interpolation étant connues par ailleurs. La courbe Ç montre que l'écartométrie passe de valeurs négatives à des valeurs positives. Donc l'écartométrie s'annule, éventuellement pour une valeur de 0p n'ayant pas servi à effectuer une mesure effective de valeurs S1(0p) et S2(0p). De gauche à droite en haut de la figure 2, trois synoptiques illustrent respectivement le premier cas où e(ep) est négatif qui correspond au cas où Si>S2, le deuxième cas où e(0) est sensiblement nul qui correspond au cas où S1=S2 et enfin le troisième cas où e(ep) est positif qui correspond au cas où Si La figure 3 illustre dans deux graphes des courbes d'écartométrie 4 et 5 correspondant à deux nuages de tailles différentes, la courbe 4 correspondant à un nuage de taille nettement supérieure à la taille du nuage correspondant à la courbe 5. La différence entre deux pointages telle qu'effectuée dans l'invention varie fortement avec l'angle de pointage lorsqu'une zone hétérogène est balayée, comme par exemple une transition air sec / air humide ; c'est ce qui se produit lorsqu'un petit nuage est observé, lequel correspond à deux transitions sucessives et rapprochées air sec / air humide puis air humide / air sec. Par contre, lorsqu'une zone relativement homogène est balayée, comme l'intérieur d'un grand nuage, la différence entre les deux pointages est faible et varie peu. Donc plus le nuage est grand, plus l'écartométrie varie lentement et donc plus la pente en la valeur qui l'annule est faible. Inversement, plus le nuage est petit, plus l'écartométrie varie rapidement et donc plus la pente en la valeur qui l'annule est forte. Par exemple, une table de correspondance contenant des valeurs de pentes calculées à partir de mesures prises sur des cibles théoriques de tailles connues à une distance connue peut être utilisée. Dans une telle table, à une valeur de pente correspond une ouverture angulaire. Cette table peut même éventuellement faire l'objet d'une interpolation afin d'obtenir une fonction continue de correspondance donnant une ouverture angulaire quelle que soit la pente calculée. Ainsi, dans l'exemple de la figure 2 une table ou une fonction peuvent faire correspondre une ouverture angulaire Ar à la pente Pe(0). Il se déduit de manière immédiate qu'à la distance r l'ouverture angulaire Ar correspond à une hauteur H du nuage 2. La hauteur H n'est pas représentée sur les figures pour des raisons de clarté. Egalement, ayant fait l'hypothèse que C est le centre du nuage 2, il peut se déduire de manière immédiate que le plancher du nuage 2 se trouve à une altitude h ù 2 et que son sommet se trouve à une altitude h+ 2 . Des tests effectués par la demanderesse ont ainsi permis de localiser l'altitude du sommet d'une zone nuageuse de réflectivité égale à 40 dBz avec une précision de l'ordre de 500 mètres à 160 miles nautiques. Ceci correspond à une précision angulaire de l'ordre de 0,1 degré, qu'il ne faut pas manquer de comparer aux 3 degrés ouverture d'antenne ! L'invention décrite précédemment permet donc de situer le sommet des nuages avec une précision remarquable, ce qui en fait une méthode adaptée aux radars météorologiques aéroportés. Très robuste au bruit thermique, elle est toute indiquée pour de nombreuses applications à longues portées. Par exemple, elle peut être utilisée pour des applications comme la mesure à longue distance de l'altitude d'une masse nuageuse réfléchissante, telle que le coeur d'un cumulonimbus. L'altitude étant mesurée, il est alors possible de calculer sa vitesse verticale et d'en déduire sa tendance.20 REVENDICATIONS 1. Procédé de détermination de l'ouverture angulaire correspondant à l'étendue dans un plan d'un objet vu par une antenne radar, l'objet étant situé à une distance donnée de l'antenne radar, caractérisé en ce qu'il comporte : - une étape de mesure d'échos dans des directions BP û 42B et Bp + oB du plan, où Op est un angle variable correspondant à des directions du plan et 4B est une ouverture angulaire donnée ; une étape de calcul des différences deux à deux entre les mesures d'échos prises dans les directions O û OB et O A ~ ; - une étape de détermination de la pente en une valeur BP d'une fonction e de Op interpolée entre les différences calculées, l'ouverture angulaire qui correspond à l'étendue de l'objet à la distance donnée étant déduite de la pente. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la pente de la fonction e est déterminée en la valeur de Op pour laquelle la fonction e s'annule sensiblement. 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que l'ouverture angulaire qui correspond à l'étendue de l'objet à la distance donnée est extraite d'une base de correspondance associant des valeurs d'ouvertures angulaires à des valeurs de pente, la pente de la fonction e en la valeur de Op pour laquelle la fonction e s'annule ayant été préalablement calculée à partir de mesures effectuées sur un objet synthétique d'ouverture angulaire variable. 4. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que l'ouverture angulaire qui correspond à l'étendue de l'objet à la distance donnée est donnée par une fonction interpolée associant une valeur d'ouverture angulaire à toute valeur de pente, la pente de la fonction e en la valeur de Op pour laquelle la fonction e s'annule ayant été préalablementcalculée à partir de mesures effectuées sur un objet synthétique d'ouverture angulaire variable. 5. Procédé selon la revendication 2 caractérisé en ce que le plan est le plan horizontal. 6. Procédé selon la revendication 2 caractérisé en ce que le plan est le plan vertical. 7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que le radar est un radar météorologique, l'ouverture angulaire correspondant à la hauteur d'un nuage. 8. Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce que la valeur de Op pour laquelle la fonction e s'annule est supposée pointer le centre du nuage, l'altitude du centre du nuage étant calculée par trigonométrie en utilisant la distance donnée entre l'antenne radar et le nuage. 9. Procédé selon la revendication 8, caractérisé en ce que l'altitude du sommet du nuage est calculée en ajoutant la moitié de la hauteur du nuage à l'altitude du centre du nuage. 10. Procédé selon la revendication 9, caractérisé en ce que le radar météorologique est aéroporté.25