FR 2923053 A1 20090501 FR 0707484 A 20071024 PROCEDE ET DISPOSITIF POUR AMELIORER LA RESOLUTION D'UNE IMAGE ULTRASONORE L'invention se rapporte au domaine du traitement des images 5 ultrasonores. L'invention vise à améliorer la résolution de telles images ultrasonores. 10 Il existe déjà des procédés pour améliorer la résolution de telles images ultrasonores. Une première manière d'améliorer la résolution des images ultrasonores est d'améliorer les performances du dispositif générant 15 de telles images ulta-sonores, c'est-à-dire notamment le transducteur d'échographes. Toutefois, même si les résolutions obtenues en augmentant la fréquence des transducteurs sont satisfaisantes, comme par exemple 20 les tranducteurs de 50 MHz en imagerie haute fréquence, les transducteurs d'échographes haute résolution connus sont complexes à développer et donc coûteux. Une deuxième manière d'améliorer la résolution des images 25 ultrasonores est d'acquérir des images ultrasonores par un dispositif d'acquisition standard, et de réaliser un traitement postérieur des images ultrasonores. Ainsi, selon cette méthode, la résolution est améliorée par une 30 méthode de traitement du signal sur l'image ultrasonore déjà générée et non au niveau du mode d'acquisition de l'image ultrasonore elle-même. Ce type de traitement postérieur des images ultrasonores est moins coûteux que les dispositifs mentionnés ci-dessus. La présente invention se rapporte à une telle méthode utilisant un 5 traitement du signal sur l'image ultrasonore déjà générée. Selon l'invention, une meilleure résolution peut être obtenue avec un transducteur d'échographe, ayant une résolution plus basse. Ainsi une image réalisée avec un transducteur ayant une fréquence 10 nominale donnée, par exemple 20Mhz, aura après traitement en utilisant le procédé proposé, une résolution supérieure à celle obtenue de façon intrinsèque à la fréquence nominale de 20 MHz dans cet exemple. 15 L'invention se rapporte plus particulièrement à un procédé pour améliorer la résolution d'une image ultrasonore d'un tissu biologique ou d'un objet, le procédé comprenant des étapes dans lesquelles : - on reçoit des lignes radiofréquences issues du tissu biologique ou de l'objet de sorte à générer l'image ultrasonore sous la 20 forme d'une matrice radiofréquence comprenant les lignes radiofréquence; on applique un traitement par modèle paramétrique autorégressif de sorte à déterminer une estimation autorégressive d'une enveloppe des lignes radiofréquence, 25 l'étape de traitement par modèle paramétrique autorégressif comprenant une étape de détermination des paramètres optimaux autorégressifs selon un ordre d'autorégression optimal. 30 L'invention se rapporte également à un dispositif pour améliorer la résolution d'une image ultrasonore d'un tissu biologique ou d'un objet, le dispositif comprenant: - des premiers moyens pour recevoir des lignes radiofréquences issues du tissu biologique ou de l'objet, de sorte à générer l'image ultrasonore sous la forme d'une matrice radiofréquence comprenant les lignes radiofréquences; des deuxièmes moyens pour appliquer un traitement par modèle paramétrique autorégressif de sorte à déterminer une estimation autorégressive de l'enveloppe des lignes radiofréquence, l'étape de traitement par modèle paramétrique autorégressif comprenant une étape de détermination des paramètres optimaux autorégressifs selon un ordre d'autorégression optimal. Un tel procédé et un tel système sont décrits dans le document intitulé � Amélioration de la résolution des images échographiques haute résolution �, de Carole Garnier de l'Institut EGID BORDEAUX 3. Ce document décrit notamment comment le fait d'utiliser un traitement par modèle autorégressif paramétrique permet d'améliorer la résolution de l'image ultrasonore dans le domaine spatial. Selon ce document, pour la détermination du modèle autorégressif, il 20 convient de déterminer des paramètres optimaux pour un ordre optimal. En effet, une mauvaise estimation de l'ordre peut mener à une mauvaise détermination des paramètres du modèle et à un traitement 25 non satisfaisant de l'image. Un premier but de l'invention est donc d'améliorer l'estimation de l'ordre dans le traitement par modèle paramétrique autorégressif de l'image ultrasonore de sorte à améliorer la résolution de l'image. Le document intitulé � Multidimensional complex number parametric model order and parameters estimation � de Kouamé et al. décrit de façon générale une méthode pour l'estimation des paramètres et de 30 l'ordre d'un modèle paramétrique autorégressif. Ce document n'enseigne toutefois nullement d'appliquer cette méthode à un traitement postérieur d'une image ultrasonore. En outre, il a été démontré que l'application de la méthode mentionnée dans la publication de Kouamé et al. ne permet pas une bonne amélioration de la résolution de l'image ultrasonore en présence de bruit coloré ou corrélé à l'image. En effet, cette méthode est basée sur un algorithme des moindres carrés réputé inadapté à la présence de bruit coloré ou corrélé à l'image. Or, dans de nombreuses applications, les images ultrasonores traversent différents tissus, ce qui provoque une création de bruit coloré dans l'image ultrasonore. Un autre but de l'invention est donc d'améliorer la résolution de l'image ultrasonore lorsqu'elle traverse différents tissus. Un autre but de l'invention est d'améliorer la résolution de l'image 20 ultrasonore en présence de bruit coloré ou corrélé à l'image ultrasonore. Au moins un de ces buts est atteint par l'invention grâce au fait que dans le procédé susmentionné, l'étape de détermination de 25 paramètres optimaux autorégressifs comprend des étapes dans lesquelles : - un vecteur de données est créé en juxtaposant une transformée des lignes radiofréquences ; - un vecteur instrument est créé en retardant les échantillons du 30 vecteur de données d'un retard; - on calcule la matrice de covariance M du vecteur de données et du vecteur instrument; - la matrice de covariance M est factorisée de sorte à déterminer15 les paramètres optimaux d'autorégression selon un ordre d'autorégression optimal, dans lequel la matrice de covariance est factorisée sous la forme M=UDVH , dans lequel D est une matrice diagonale, U est une matrice comprenant les paramètres du modèle autorégressif et V est une matrice des paramètres intermédiaires, la matrice V étant différente de la matrice U. En effet, il a été démontré qu'une telle factorisation fournit une meilleure estimation des paramètres autorégressifs, de sorte qu'il en résulte une meilleure résolution de l'image ultra-sonore après traitement, et ce même en présence de bruit coloré ou corrélé à l'image ultrasonore. En outre, selon l'invention, les paramètres optimaux d'autorégression et l'ordre d'autorégression optimal peuvent être déterminés simultanément. Selon un mode de réalisation de l'invention, le procédé comprend en outre des étapes dans lesquelles: on calcule la transformée de Hilbert des lignes radiofréquences de la matrice radiofréquence de sorte à générer des signaux analytiques Zk(u), k=1 ,2,...N ; N étant le nombre de lignes radiofréquence, associés chacun à une ligne radiofréquence xk(u), k=1 ,2,...N ; on calcule la transformée de Fourier inverse de chaque signal analytique Zk(u) de sorte à générer la transformée des lignes radiofréquences. Selon un mode de réalisation de l'invention, le procédé comprend en outre une étape dans laquelle on génère l'enveloppe de chaque ligne radiofréquence en calculant une densité spectrale de puissance à partir de la modélisation autorégressive. Ce problème est également résolu par un dispositif tel que décrit précédemment dans lequel les deuxièmes moyens sont en outre agencés pour: - créer un vecteur de données en juxtaposant les lignes radiofréquences transformées ; - créer un vecteur instrument en retardant les échantillons du vecteur de données d'un retard; - calculer la matrice de covariance M du vecteur de données et du vecteur instrument; - factoriser la matrice de covariance M de sorte à déterminer les paramètres optimaux autorégressifs selon un ordre d'autorégression optimal, dans lequel la matrice de covariance est factorisée sous la forme M=UDVH, dans lequel D est une matrice diagonale, U est une matrice comprenant les paramètres du modèle paramétrique autorégressif, et V est une matrice des paramètres intermédiaires, la matrice V étant différente de la matrice U. Selon un mode de réalisation, les deuxièmes moyens sont en outre 20 agencés pour: calculer la transformée de Hilbert des lignes radiofréquences de la matrice radiofréquence de sorte à générer des signaux analytiques Zk(u) associés chacun à une ligne radiofréquence xk(u), ; 25 calculer la transformée de Fourier inverse de chaque signal analytique Zk(u) de sorte à générer la transformée des lignes radiofréquences. Selon un mode de réalisation, les deuxièmes moyens sont en outre 30 agencés pour générer l'enveloppe de chaque ligne radiofréquence en calculant une densité spectrale de puissance à partir de la modélisation autorégressive. Le problème est également résolu par un programme d'ordinateur qui, lorsqu'il est exécuté sur un calculateur, est apte à réaliser les étapes du procédé mentionné ci-dessus. On décrit maintenant un mode de réalisation de l'invention en référence aux figures annexées dans lesquelles : FIG. 1 représente un dispositif selon un mode de réalisation de l'invention ; FIG. 2 illustre le procédé mis en oeuvre dans le cadre de la présente invention;; - FIG. 3 illustre les bons résultats des estimations de paramètres d'autorégression selon l'invention dans le cadre d'un bruit coloré. Comme illustré FIG. 1, un dispositif 1 selon l'invention comprend un un système d'imagerie 2 permettant de recueillir des signaux ultrasonore radiofréquence et un calculateur 3, par exemple de type PC. Ces deux entités pouvant exister au sein d'une seule machine. Le système d'imagerie ultrasonore 2 permet de recueillir une image ultrasonore constituée de lignes radiofréquences. Selon l'invention, le calculateur 3 est agencé pour réaliser un 25 traitement de l'image ultrasonore ainsi obtenue pour améliorer sa résolution dans le domaine spatial. Pour améliorer la résolution, on peut utiliser un modèle autorégressif comme illustré FIG. 2. Comme mentionné dans le document intitulé 30 � Amélioration de la résolution des images échographiques haute résolution � cité ci-dessus, l'invention utilise le fait que prendre le module de la transformée de Fourier est équivalent à estimer la densité spectrale de puissance par un modèle autorégressif.20 Sur la FIG. 2, on applique 6 une transformée de Hilbert au signal x(u) correspondant aux lignes radiofréquences de sorte à obtenir un signal analytique Z(u), associé à x(u). Mathématiquement, cette transformation de Hilbert s'exprime comme suit : TH[x(n)]= 1/(tn) * x(n) , le signe * représentant une convolution. De façon classique, pour calculer l'enveloppe, on calcule, dans des étapes 7 et 8, la norme de Z(u), qu'on lisse par filtrage bas ou en prenant l'espérance mathématique si on dispose de plusieurs réalisations, ce qui s'exprime de la façon suivante : e(n) = E IZ(n)I = Ix(n) + j TH[x(n)]I Selon l'invention, afin d'améliorer la résolution, on calcule une enveloppe super résolue en appliquant d'abord, dans une étape 9, 20 l'inverse de la transformée de Fourier du signal Z(u), puis, dans une étape 10, on applique un modèle paramétrique autorégressif de sorte à déterminer les paramètres optimaux pour obtenir une densité spectrale de puissance. Cette densité spectrale de puissance est équivalente à l'enveloppe super-résolue. En particulier, la densité 25 spectrale de puissance estimée par le modèle paramétrique autorégressif fournit une résolution spectrale meilleure que la méthode classique du périodogramme si l'ordre est convenablement choisi. 30 Les lignes radiofréquence transformées correspondent aux lignes radiofréquence pour lesquelles on a calculé le signal analytique associé à la ligne, puis on a calculé la transformée de Fourier inverse du signal analytique. De façon connue en soi, le signal 10 15 analytique z associé à un signal réel x est un signal complexe z=x+jy où y est la transformée de Hilbert de x et j est le nombre complexe imaginaire pur. On décrit maintenant comment est appliqué le modèle paramétrique autorégressif selon la présente invention pour déterminer l'ordre optimum du modèle. Selon l'invention, pour obtenir l'identification paramétrique à un ordre optimum, on créé un vecteur de données en juxtaposant les lignes radiofréquence transformées et un vecteur instrument comprenant les variables instrumentales correspondant aux lignes radiofréquences retardées pour un ordre arbitraire m. Le retard peut être un retard de deux ou trois instants. On calcule ensuite la matrice de covariance du vecteur de données et du vecteur instrument. Soit M cette matrice de covariance. On factorise cette matrice M sous la forme : M=UDVH dans lequel la matrice de covariance est factorisée sous la forme M=UDVH, dans lequel D est une matrice diagonale comportant la fonction de coût, U est une matrice triangulaire supérieure dont tous les éléments diagonaux sont égaux à 1 et comprenant les paramètres du modèle paramétrique autorégressif, et V est une matrice triangulaire supérieure dont tous les éléments diagonaux sont égaux à 1 et comprenant des paramètres intermédiaires non utilisés ici ; la matrice V étant différente de la matrice U. L'opérateur H représente une transposition hermitienne correspondant à une transposée suivie de la conjugaison complexe. La matrice M n'est pas hermitienne par construction, puisqu'il s'agit de covariance entre les lignes radiofréquences et les variables instrumentales, et U est différent de V. U et V contiennent des périodicité d'ordre m+1. D est une matrice diagonale doublement périodique de période d'ordre m+1. Cette double périodicité est liée aux propriétés de l'image dans les 10 sens de la propagation des ultrasons axial et latéral. Les minima dans chaque type de périodicité fournit l'ordre du système, qui permet d'extraire les colonnes de U qui contiennent les paramètres optimaux. On détermine ainsi grâce à la factorisation 15 l'ordre optimal et les paramètres optimaux du modèle. Grâce à ces paramètres optimaux, on estime la densité spectrale de puissance estimée par le modèle paramétrique autorégressif mentionné ci-dessus, ce qui fournit, comme mentionné ci-dessus, 20 une enveloppe ayant une meilleure résolution que l'enveloppe obtenue par le mode B. Pour affiner les résultats, si on dispose de suffisamment de ressource de calcul, on peut utiliser la procédure de décomposition sur chacune des lignes pour déterminer un ordre ligne à ligne, calculer une enveloppe super résolue ligne à ligne et 25 reconstituer l'image à la fin du traitement de chaque ligne. On décrit maintenant en détail le modèle mathématique qui sous-tend l'invention notamment pour une mise en oeuvre de l'invention par un programme d'ordinateur. Soit y(nl, n2), l'image dont on veut faire la modélisation paramétrique autogréssive, c'est-à-dire ici, ce que nous appelons ici les lignes radiofréquence transformées, on modélise y(nl; n2) par un 30 modèle autorégressif AR bidimensionnel 2D comme : où w(ni,n2) est un bruit coloré. 1 est défini de sorte que l'estimation se fasse sur le le quart-plan, 1 = {(k1; k2) / kl = 0; 1 ; 2;... ;pl; k2 = 0;1 ; 2 ;... ;p2} et le 4e quart-plan, 1 = {(kl; k2) / kl = 0; 1,2 ;... ;p1; k2 =-p2;-p2 + 1;...; 01 pour des raisons de symétrie. On détaille les calculs pour le le quart-plan. Les calculs sont rigoureusement identiques pour le 4e quart-plan ; seuls les indices (kl; k2) changent de plage comme mentionné ci-dessus. La factorisation UDVH permet d'accéder aux paramètres pour des 20 ordres allant de 0 à m ; m fixé à priori et arbitrairement grand. On définit les vecteurs données et paramètres suivants dans lesquels les éléments de y et a sont juxtaposés indépendamment. 25 30 fl:I l () ) . 1 On définit également : 10 15 Soit alors 20 ç,. dans lequel z est défini en retardant x, soit z(ni, n2)=x(n1_ro,n2-ro) avec par exemple ro=3. Et on définit enfin le vecteur instrument t (6) 12 25 30 Enfin la matrice de covariance M que nous notons Mm pour marquer sa dépendance avec m est définie par : 11 = r.2 où ni est le nombre de lignes radiofréquences et n2 le nombre d'échantillons par ligne radiofréquence. En posant p = (m+ 1)2, la taille de cette matrice est de p x p On décompose M sous la forme : où H est la transposée hermitienne. D est une matrice diagonale comportant la fonction de coût. Elle est périodique de période m + 1 dans chacune des deux directions de l'image. Les minima extraits de chaque direction fournissent l'ordre optimal (soit ici pi et p2), en utilisant un critère d'Akaike (AIC). U est une matrice triangulaire supérieure dont tous les éléments diagonaux sont égaux à 1 et comprenant les paramètres du modèle paramétrique autorégressif, et V est une matrice triangulaire supérieure dont tous les éléments diagonaux sont égaux à 1 et comprenant des paramètres intermédiaires non utilisés ici ; la matrice V étant différente de la matrice U. Les paramètres optimaux sont alors fournis par les numéros de colonnes de U fournis par l'ordre optimal. Sur la FIG. 3, on a représenté un schéma illustrant les estimations des parties réelles des paramètres autorégressifs pour le modèle autorégressif d'ordre 2 avec bruit coloré suivant : y(n) = (1 + i)y(n-1) û (0,0625 + 0,5i)y(n-2) + w(n) avec w(n)=-3e(n) û 5e(n-2) + 20e(n-1) avec e(n) un bruit blanc gaussien, et n=1, 2, ... 2048. 15 Selon ce modèle, le signal w(n) créé un bruit coloré. Les paramètres théoriques sont donc, selon cet exemple, égaux à al = -1 û i et a2= 0,0625 + 0,5i. L'estimation de paramètres est faite de façon récursive instant par instant pour illustrer le comportement 20 des estimations. Sur la FIG. 3, les droites 4 et 5 représentent les parties réelles théoriques des paramètres al et a2 du modèle ci-dessus respectivement égaux à -1 et 0,0625. 25 Les courbes 13 et 14 représentent les estimations de ces paramètres selon la méthode décrite dans le document � Multidimensional complex number parametric model order and parameters estimation � susmentionné dans lequel la matrice de covariance M 30 est décomposée sous la forme M=UDUH. Les courbes 15 et 16 représentent les estimations de ces paramètres selon la méthode décrite ci-dessus selon l'invention dans laquelle la matrice de covariance M est décomposée sous la forme M=UDVH. Sur les trois courbes, les paramètres sont estimés aux instants n= 1, 5 2, ... 2048. Comme mentionné ci-dessus, on observe sur la FIG. 3 que les estimations représentées par les courbes 13 et 14 sont fortement biaisées par rapport aux valeurs théoriques. Au contraire, les 10 estimations représentées par les courbes 15 et 16 sont peu biaisées par rapport aux valeurs théoriques. Selon l'invention, le calculateur 3 illustré sur la FIG. 1 comprend un programme informatique qui, lorsqu'il est exécuté, permet la mise en 15 oeuvre du traitement de l'image ultra-sonore précédemment décrit. La présente invention est applicable aux images bidimensionnelles, 3D, ou 4D, et notamment les images prenant en compte des notions temporelles du type 2D+t, 3D + t, et les vidéos. 20 REVENDICATIONS 1. Procédé pour améliorer la résolution d'une image ultrasonore d'un tissu biologique ou d'un objet, le procédé comprenant des étapes dans lesquelles : on reçoit des lignes radiofréquences issues du tissu biologique ou de l'objet de sorte à générer l'image ultrasonore sous la forme d'une matrice radiofréquence comprenant les lignes radiofréquence; on applique un traitement par modèle paramétrique autorégressif de sorte à déterminer une estimation autorégressive d'une enveloppe des lignes radiofréquence, l'étape de traitement par modèle paramétrique autorégressif comprenant une étape de détermination des paramètres optimaux autorégressifs selon un ordre d'autorégression optimal; le procédé étant caractérisé en ce que: l'étape de détermination de paramètres optimaux autorégressifs comprend des étapes dans lesquelles : - un vecteur de données est créé en juxtaposant une transformée 25 des lignes radiofréquences ; - un vecteur instrument est créé en retardant les échantillons du vecteur de données d'un retard; - on calcule la matrice de covariance M du vecteur de données et du vecteur instrument; 30 - la matrice de covariance M est factorisée de sorte à déterminer les paramètres optimaux d'autorégression selon un ordre d'autorégression optimal, dans lequel la matrice de covariance est factorisée sous la forme M=UDVH , dans lequel D est une matrice diagonale, U est une matrice comprenant les paramètres dumodèle autorégressif et V est une matrice des paramètres intermédiaires, la matrice V étant différente de la matrice U. 2. Procédé selon la revendication 1 dans lequel le procédé comprend 5 en outre des étapes dans lesquelles: - on calcule la transformée de Hilbert des lignes radiofréquences de la matrice radiofréquence de sorte à générer des signaux analytiques (Zk(u)) associés chacun à une ligne radiofréquence (xk(u)), ; 10 - on calcule la transformée de Fourier inverse de chaque signal analytique (Zk(u)) de sorte à générer la transformée des lignes radiofréquences. 3. Procédé selon l'une des revendications 1 ou 2 dans lequel le 15 procédé comprend en outre une étape dans laquelle on génère l'enveloppe de chaque ligne radiofréquence en calculant une densité spectrale de puissance à partir de la modélisation autorégressive. 20 4. Dispositif pour améliorer la résolution d'une image ultrasonore d'un tissu biologique ou d'un objet, le dispositif comprenant: - des premiers moyens pour recevoir des lignes radiofréquences issues du tissu biologique ou de l'objet, de sorte à générer l'image ultrasonore sous la forme d'une matrice radiofréquence 25 comprenant les lignes radiofréquences; des deuxièmes moyens pour appliquer un traitement par modèle paramétrique autorégressif de sorte à déterminer une estimation autorégressive de l'enveloppe des lignes radiofréquence, l'étape de traitement par modèle paramétrique 30 autorégressif comprenant une étape de détermination des paramètres optimaux autorégressifs selon un ordre d'autorégression optimal, le dispositif étant caractérisé en ce que: les deuxièmes moyens sont en outre agencés pour: - créer un vecteur de données en juxtaposant les lignes radiofréquences transformées ; - créer un vecteur instrument en retardant les échantillons du vecteur de données d'un retard; - calculer la matrice de covariance M du vecteur de données et du vecteur instrument; - factoriser la matrice de covariance M de sorte à déterminer les paramètres optimaux autorégressifs selon un ordre d'autorégression optimal, dans lequel la matrice de covariance est factorisée sous la forme M=UDVH, dans lequel D est une matrice diagonale, U est une matrice comprenant les paramètres du modèle paramétrique autorégressif, et V est une matrice des paramètres intermédiaires, la matrice V étant différente de la matrice U. 5. Dispositif selon la revendication 4 dans lequel les deuxièmes moyens sont en outre agencés pour: calculer la transformée de Hilbert des lignes radiofréquences de la matrice radiofréquence de sorte à générer des signaux analytiques (Zk(u)) associés chacun à une ligne radiofréquence (xk(u)), ; calculer la transformée de Fourier inverse de chaque signal 25 analytique (Zk(u)) de sorte à générer la transformée des lignes radiofréquences. 6. Dispositif selon l'une des revendications 4 ou 5 dans lequel les deuxièmes moyens sont en outre agencés pour générer 30 l'enveloppe de chaque ligne radiofréquence en calculant une densité spectrale de puissance à partir de la modélisation autorégressive. 7. Programme d'ordinateur qui, lorsqu'il est exécuté sur un calculateur, est apte à réaliser les étapes du procédé selon l'une des revendications 1 à 3.