FR 2915584 A1 20081031 FR 0703097 A 20070427 PROCEDE DE DETECTION DE TURBULENCES ATMOSPHERIQUES PAR UN CAPTEUR ELECTROMAGNETIQUE EMBARQUE, NOTAMMENT A BORD D'UN AERONEF La présente invention concerne un procédé de détection de turbulences atmosphériques par un capteur électromagnétique embarqué, notamment à bord d'un aéronef. La navigation aérienne cherche à éviter les zones atmosphériques turbulentes. Pour les détecter et les anticiper, les aéronefs disposent généralement d'un radar météorologique fonctionnant en ondes centimétriques. 1 o Le principe de la détection des zones dangereuses par radar repose notamment sur l'analyse des échos radars de traceurs qui sont généralement des hydrométéores telles que par exemple des gouttes d'eau, de neige, de grêle ou de glace surfondue. A proximité du sol, il est aussi possible d'exploiter la réflexion des ondes radar sur des météores non aqueux tels 15 que les poussières, les insectes par exemple, ces éléments étant entraînés par les mouvements de la masse d'air. Toutefois, en haute altitude, seuls les hydrométéores sont exploitables. Lorsque les zones de turbulence susceptibles de se trouver sur la route de l'aéronef contiennent de tels traceurs, les méthodes usuelles reposent : 20 - soit sur la mesure d'une réflectivité radar très importante, supérieure à 45 dBz environ, qui caractérise la présence de précipitations intenses ; soit sur la mesure d'un étalement Doppler important des échos radars qui traduit la présence de mouvements désordonnés importants des 25 météores entraînés par la masse environnante. Il existe cependant des configurations de vol particulières où des turbulences importantes surviennent en des lieux dépourvus de tout traceur susceptible de produire des échos radars. De telles turbulences de ciel clair sont appelées par l'acronyme CATs selon l'expression anglo-saxonne Clear Air 30 Turbulences . L'une de ces situations particulières peut se rencontrer lors du survol de systèmes convectifs orageux tels que des cumulo-nimbus notamment. Dans ce cas, les méthodes usuelles ne permettent pas la détection des turbulences. Une solution connue pourrait utiliser des systèmes radar de longueurs d'onde décimétrique à décamétrique qui exploitent notamment la diffraction de Bragg due aux légères variations de l'indice de réfraction de l'atmosphère lorsque celle-ci est le siège de phénomènes turbulents. Ces systèmes sont cependant peu compatibles d'une installation sur aéronef du fait notamment : - de la taille des aériens nécessaires, en particulier en raison des grandes longueurs d'onde en jeu ; de la puissance d'émission nécessaire pour obtenir une portée, donc un temps de préavis, suffisant compte tenu de la faiblesse de la 10 réflectivité résultant du phénomène de diffraction de Bragg. Un but de l'invention est notamment de permettre la détection de turbulences en l'absence de traceurs. A cet effet, l'invention a pour objet un procédé de détection de turbulences atmosphériques dans une zone donnée par un 15 capteur électromagnétique, le procédé comportant : une étape de recherche de la partie supérieure d'un système convectif pouvant notamment être situé en dehors de la zone donnée, réfléchissante aux ondes électromagnétiques ; - une étape de recherche d'une zone de divergence de vitesse à 20 l'intérieur du système convectif par recherche d'un profil de divergence ; une étape d'estimation de l'apparition d'une turbulence dans la zone donnée en fonction de phénomènes météorologiques observables dans la zone de divergence par application de propriétés de la 25 mécanique des fluides. Le capteur effectue par exemple une détection à site négatif proche de 0 . Le profil de la divergence peut être donné par la grandeur RR où VR représente la vitesse radiale et R la distance radiale par rapport Vau capteur d'un élément de la zone de divergence, la grandeur âR étant négative sur 30 une portion de distance radiale donnée indiquant l'existence possible d'une zone de divergence. La zone de divergence est par exemple détectée lorsque la valeur absolue de la grandeur aR est supérieure à un seuil donné. 3 Dans un mode de mise en oeuvre possible, une turbulence est estimée détectée lorsque la valeur absolue de la grandeur âR dépasse un seuil St donné. Une turbulence peut aussi être détectée lorsque la grandeur VR (A) - VR (B) 2 est supérieure à un seuil donné, VR(A) et VR(B) étant les vitesses radiales en des points situés A et B situés à deux extrémités sensiblement opposées de la zone de divergence. Avantageusement, un élément isolé de la zone de divergence ayant un mouvement d'oscillation obéissant à une pulsation sinusoïdale amortie connue a priori, l'estimation d'apparition de la turbulence exploite les propriétés de ces oscillations, les propriétés oscillantes étant exploitées pour extrapoler ce qui est mesuré en un lieu visible au radar vers la zone donnée, pouvant être non réfléchissante au radar. Avantageusement, le capteur peut être embarqué dans un aéronef. Le capteur mesure par exemple le mouvement rotationel de la divergence pour compenser les erreurs de mesures induites par ce mouvement dans la détermination du profil. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à l'aide de 20 la description qui suit faite en regard de dessins annexés qui représentent : - la figure 1, une illustration du mécanisme d'ascendance d'un système convectif ; - la figure 2, un aéronef équipé d'un capteur électromagnétique se dirigeant vers un système convectif du type de celui de la figure 1 ; 25 - la figure 3, une illustration de la divergence horizontale à l'intérieur d'un système convectif ; - les figures 4a et 4b, respectivement une illustration d'une zone de mesures radar et d'un profil de turbulence ; - la figure 5, une illustration d'une zone d'ascendance à l'intérieur du 30 système convectif ; - la figure 6, une illustration d'un mouvement d'oscillation d'un élément isolé de l'atmosphère ; la figure 7, une ellipse définissant des couples d'altitudes-vitesses verticales. La figure 1 illustre notamment le mécanisme de rebond d'ascendance au-dessus d'un système convectif 1 tel qu'un nuage. De l'air chaud et humide est aspiré à la base 2 du nuage. Si le profil thermodynamique de l'atmosphère est instable vis-à-vis de cet air aspiré un phénomène d'ascendance est initialisé. Au fur et à mesure de l'ascension et du refroidissement de cet air aspiré, l'eau condensée en grande quantité induit une précipitation. Lorsque toute l'eau est condensée ou gelée, ou que l'ascendance atteint une zone où le gradient négatif de température avec l'altitude est moins marqué, un phénomène de stratification 10 apparaît donnant une forme d'enclume, ayant une base 3, à nuage de type cumulonimbus par exemple. Dans la zone instable, au coeur de la tour 4 du cumulo-nimbus par exemple, la vitesse ascensionnelle du flux d'air peut être très importante et atteindre quelques dizaines de mètres par seconde. Lorsque cet air en mouvement pénètre dans la zone de stabilité 5 située au-dessus du nuage 1 : - la partie centrale du nuage possède suffisamment d'énergie cinétique pour continuer à s'élever verticalement 6 dans la zone stable 5 jusqu'à une certaine altitude ; les zones périphériques divergent horizontalement 7 à la limite de stabilité et d'instabilité locale de l'atmosphère. La stabilité de l'atmosphère est notamment liée à la dérivée de la température potentielle 0 par rapport à l'altitude Z, ae . Par définition la température potentielle 6 est la température qu'atteint un volume de fluide, pris à l'altitude Z à une température T(Z) et à une pression P(Z) et amené de manière adiabatique au voisinage du sol à une pression prise arbitrairement à 1000 Hpa. Dans le cas général, cette température dépend du mélange initial de l'air et de l'eau et du profil de température atmosphérique. L'hypothèse adiabatique est justifiée par le fait que les échanges thermiques significatifs entre éléments de l'atmosphère ont lieu sur une échelle de temps bien supérieure à l'échelle de réalisation des phénomènes de convection. Lorsque ~~ > 0, l'atmosphère est instable, la flottabilité d'une bulle d'air est positive et elle s'élève par conséquent jusqu'à rencontrer une zone stable, le phénomène d'ascendance mentionné ci-dessus est alors enclenché, selon un axe vertical 24. Lorsque a2 g étant l'accélération due à la gravité. Dans le cas général, cette pulsation ne peut être déterminée de manière fiable à l'aide des capteurs présents à bord d'un aéronef par exemple. Dans le cas de l'air sec, c'est-à-dire au-delà de la zone de stratification 10 du système convectif, la pulsation Ç2 est donnée par la relation suivante : S2z--y-lgdP+gdT y PdZ T dZ La constante y est égale à 1,4. Les grandeurs P et T, sont les grandeurs P(Z) et T(Z) précitées. La dérivée de la pression P avec l'altitude Z est connue a priori. Il en est de même pour la dérivée de la température T lorsqu'on se trouve au-dessus de la zone d'instabilité et en particulier dans la tropopause 9 où elle est nulle. Dans ces conditions, la connaissance a priori de la pulsation est possible. La pulsation S2 est illustrée en figure 1 par le phénomène d'oscillations 8 de gravité en atmosphère stable. Ces oscillations 8 font suite aux rebonds sur la tropopause des flux d'air 6. Plus particulièrement, les oscillations font suite à la pénétration dans une couche d'atmosphère stable d'un courant ascendant provenant des régions inférieures instables. (1) (2) La figure 2 illustre un aéronef 21 se dirigeant vers un système convectif 1 du type de celui de la figure 1. L'aéronef est équipé d'un radar, par exemple situé à l'avant. Cet aéronef est par exemple un avion de ligne. Avantageusement, le procédé selon l'invention utilise un principe de mesure indirect des turbulences atmosphériques reposant sur l'observation de phénomènes météorologiques qui ne sont pas situés dans la zone 20 où l'on cherche à estimer les turbulences, le lien entre les phénomènes observables et l'estimation des turbulences reposant notamment sur l'application de principes de mécanique des fluides. Ainsi, dans l'exemple de la figure 2, l'avion 21 vole à une altitude située au-dessus du système convectif 1. Le radar de bord effectue alors dans un premier temps une recherche, à site négatif, de la zone supérieure de ce système convectif susceptible d'être réfléchissante. Sur la figure 2, deux positions 22, 23 du faisceau radar sont illustrés. La recherche peut s'effectuer soit par un balayage horizontal du faisceau à des sites différents, soit verticalement ou encore par tout autre type de balayage permettant une exploitation en azimut et en site de l'espace. Dans un deuxième temps, le radar effectue une recherche de la signature de divergence 7. A cet effet, le radar réalise des mesures de vitesse radiale par sa fonction Doppler. Il mesure en fait la vitesse radiale des échos qu'il détecte sur la zone supérieure du système 1. Etant donné que le site d'observation est voisin de 0 , en fait légèrement négatif, il est possible de confondre la vitesse radiale et la vitesse horizontale. La figure 3 illustre une divergence horizontale en vue de dessus à partir d'un axe vertical 31. Les échos, notamment les traceurs, du système convectif 1 divergent à partir de cet axe 31. La figure 3 illustre les lignes de divergence 7 dans un plan horizontal défini par des axes X'X et Y'Y. La signature Doppler d'un phénomène de divergence horizontale pure, sans mouvement rotationel, autour de l'axe vertical 31 se traduit par un profil de vitesse Doppler quasi linéaire lorsque l'axe de visée du radar coupe l'axe central vertical 24 de l'ascendance, ce dernier étant alors confondu avec l'axe vertical 31. La figure 4a illustre la zone 41 de mesures radar par une vue en coupe selon l'altitude Z. Les lignes de divergence 7, comprises dans la zone de mesures, sont donc représentées ici en altitude. La détermination du centre 31 de la divergence est par exemple réalisée en analysant les profils de mesures Doppler par rapport aux mesures de distance pour différents azimuts de visée, soit en analysant la grandeur R où VR représente la vitesse radiale et R la distance radiale par rapport au radar. La vitesse radiale et la distance radiale sont la vitesse et la distance mesurées dans l'axe de visée du radar. La figure 4b illustre ce profil. Comme indiqué précédemment la vitesse radiale VR correspond sensiblement à la vitesse horizontale et la distance radiale R à la distance horizontale. Le profil est illustré par une courbe 42 dans un système d'axes où les ordonnées représentent VR et les abscisses R. Le profil de plus grand gradient négatif correspond à une visée, donc un faisceau radar, coupant le centre de la divergence. Sur la courbe 42, le gradient aR est négatif sur une portion 43 qui définit la divergence. La zone de divergence retenue peut être celle dont le profil vitesse Doppler en fonction de la distance présente le plus fort gradient aR . Plus particulièrement, la vitesse radiale VR étant prise comme positive lorsqu'elle est orientée vers le radar, le signe de âRR indique l'existence d'une divergence ou d'une convergence. En cas de convergence, le signe est positif. Par la suite,, on utilisera le terme de divergence relativement à la grandeur âRR , un signe positif de cette dernière impliquant une convergence. Il est donc possible de repérer le centre d'une divergence ou convergence par le profil présentant la plus forte valeur absolue I aRR I. Par la suite, il est possible de fixer deux seuils, un premier seuil négatif sur aVR ôR pour les zones de divergence et un second seuil positif sur les zones de convergence. La portion 43 est comprise entre un point A et un point B, avec un centre O, elle forme la signature de la divergence. Ces points A, B et O sont par 30 ailleurs repérés dans le système convectif illustré par la figure 5. Eventuellement, des erreurs peuvent être introduites dans la détermination de la grandeur ~R . Un premier type d'erreur peut être introduit par l'ouverture angulaire du lobe d'antenne du radar. Le faisceau radar n'étant pas infiniment fin, le profil observé est en réalité la moyenne, pondérée par la réflectivité locale, du champ de vitesse Doppler VR dans une cellule de résolution radar Distance-Angle. L'amplitude de la variation de la vitesse Doppler et le gradient de vitesse en fonction de la distance sont alors réduits. En faisant l'hypothèse d'une réflectivité locale uniforme, connaissant a priori les dimensions de la cellule de résolution, il est cependant possible de 1 o reconstruire le profil de vitesse tel qu'il serait observé avec un radar ayant une résolution infinie. Un deuxième type d'erreur peut être introduit par un mouvement rotationel de la divergence. Dans certains cas en effet, un mouvement rotationel parasite se superpose à la divergence horizontale 7. L'estimation du mouvement 15 parasite rotationel dans la divergence peut s'effectuer en analysant la variation de la vitesse Doppler dans la case distance correspondant au centre de la divergence, en fonction de l'azimut de visée. Si aucune variation n'est observée, le mouvement de rotation est nul. Dans le cas contraire la composante rotationelle se déduit de cette variation. 20 La figure 5 montre en effet que les points A et B délimitent une zone où aR est négatif, correspondant à une zone d'ascendance, le point O étant le milieu de cette zone. Pour définir aZ qui caractérise une mesure de rafales de vent verticales, 25 l'invention utilise avantageusement l'équation de conservation de la masse encore appelée équation de continuité, ce qui signifie qu'en régime établi, indépendamment du temps, la divergence de la quantité de mouvement pP est nulle, ce qui s'exprime par la relation suivante : 30 div(p.V) = 0 (3) En considérant que la masse volumique p est constante, la relation (3) revient à exprimer que la divergence du vecteur vitesse est nulle, soit : ôVxôVy ôVz + + _o ax aY 0Z Vx et Vy représentant les composantes du vecteur vitesse dans le plan horizontal X, Y de la figure 3, Vz sa composante selon l'axe Z d'altitude, soit V = (Vx, Vy, Vz) . En faisant l'hypothèse que la divergence est invariante par révolution circulaire autour de l'axe 31 de divergence, il s'ensuit que aVx = 0Vy par aX aY â Vx â Vy ailleurs les composantes horizontales ax et aY sont sensiblement égales a ùaVR . De la relation (4), on en déduit que : aR aVz est sensiblement égale à 2 aVR aZ aR La mesure accessible par le radar ou le capteur électromagnétique est al? Indirectement, cette mesure permet d'accéder à la grandeur a2 qui donne une information sur l'existence de rafales de vent verticales pouvant survenir au-dessus du système convectif, susceptibles de créer des turbulences. II est possible de déterminer un seuil St tel que aR >St corresponde à une détection de turbulence. Le mode de détection précédemment décrit repose sur la conservation de la masse. II est possible d'utiliser d'autres propriétés de la mécanique des fluides, en particulier la conservation de l'énergie totale, somme de l'énergie potentielle et de l'énergie cinétique selon l'équation de Bernouilli. Ainsi, en considérant un élément de masse unité et en le supposant isolé du reste de l'atmosphère, par un contour virtuel l'isolant mécaniquement et thermiquement, en négligeant dans un premier temps les effets de viscosité et en supposant sa masse volumique à peu près constante, la conservation de l'énergie peut se traduire par la relation suivante : 9 (4) (5) V 2 +E' = Cte (6) V est le vecteur vitesse attaché à cet élément isolé d'atmosphère, Ep est son énergie potentielle de flottaison dans l'environnement, Cte étant une valeur 5 constante. En considérant : - une première surface équipotentielle dans la tour 4 du cumulo-nimbus, surface supposée horizontale ; que toutes les particules de fluide franchissant l'intersection de la tour 10 avec cette première surface équipotentielle sont homocinétiques ; - une seconde surface équipotentielle 51 au voisinage de la divergence du flux ascendant et de la zone 41 dans laquelle les mesures Doppler sont réalisées ; on peut prendre comme hypothèse que toutes les particules de fluide issues 15 de l'ascendance ont le même module du vecteur vitesse sur cette seconde surface équipotentielle. En particulier, aux effets de viscosité près, le module du vecteur vitesse du fluide mesuré aux points A, B et O des figures 2 et 4b est le même. Ces points présentent notamment les propriétés suivantes : 20 - le vecteur vitesse aux points A et B est dans le plan horizontal ; le vecteur vitesse au point O est vertical. En pratique, on peut tenir compte de l'existence d'un vent moyen qu'on élimine en raisonnant sur la différence algébrique de la vitesse radiale aux points A et B. On peut également tenir compte des effets visqueux. La 25 vitesse verticale Vz(0) au point O en fonction des vitesses radiales, ou horizontales, aux points A et B est alors donnée par la relation suivante : ~VR(A)ùVR(B) 2 La fonction f est une fonction croissante. Elle est par exemple déterminée 30 expérimentalement ou à l'aide d'une modélisation numérique de systèmes convectifs. En l'absence d'effet visqueux ou d'autres phénomènes perturbateurs la fonction f est neutre, soit f(x) = x. Lorsque la vitesse Vz(0) Vz(0) = f (7) atteint un seuil donné, à définir par exemple expérimentalement, une turbulence est par exemple détectée. Le profil de la surface équipotentielle 51 au voisinage de la divergence du flux ascendant peut également être déterminé expérimentalement ou l'aide 5 d'une modélisation numérique. Il est possible de le considérer horizontal et plat dans une approche simplificatrice. Une autre propriété de la mécanique des fluides peut encore être utilisée pour un autre mode de détection possible, mettant en oeuvre le calcul de la 10 pulsation des oscillations de flottaison adiabatiques 8 dites pulsations de Brunt-Vàisàlà. En ce qui concerne les oscillations de flottaison 8 en zone stable, on considère comme précédemment un élément isolé du reste de l'atmosphère, par un contour virtuel l'isolant mécaniquement et thermiquement. S'il est 15 écarté verticalement de son point d'équilibre de flottaison à une altitude ZEQ son mouvement obéit alors à la relation suivante, les effets visqueux étant négligés : z a2Z+S2z(ZûZEQ)=0 t 20 Cette relation correspond à un mouvement sinusoïdal d'une amplitude donnée autour de l'altitude ZEQ à la pulsation S2 définie par les relations (1) ou (2). L'invention utilise avantageusement les propriétés particulières du 25 phénomène oscillant. Ainsi, au-delà d'une certaine limite entre la stabilité et l'instabilité, le mouvement obéit à une pulsation sinusoïdale amortie qui peut être connue a priori comme indiqué par la suite. L'exploitation des propriétés de ces oscillations sert à affiner la qualité de la détection de la turbulence. En effet, le fait que le phénomène soit oscillant et sinusoïdal est notamment 30 utilisé pour déterminer le profil en Z de la vitesse verticale Vz dans la zone donnée d'observation qui est la zone non réfléchissante. En d'autres termes, les propriétés oscillantes sont exploitées en terme d'extrapolation de ce qu'on mesure en un lieu visible au radar vers ce que l'on cherche à connaître en un lieu donné mais non forcément réfléchissant au radar. (8) La figure 6 illustre le mouvement d'oscillation 8 d'un élément isolé de l'atmosphère. L'oscillation est représentée sur une longueur correspondant à la pulsation S2 avec une altitude maximum Zmax, l'oscillation étant centrée sur l'altitude ZEQ. L'altitude Z(0) correspond à l'altitude où la mesure Doppler est effectuée. Dans la relation (8) en éliminant le temps, la position à une altitude Z et la vitesse Vz à cette altitude sont reliées par la relation suivante : 2 (ZùZEQ)2+Vz2 =A2 S2 A étant un paramètre constant. La figure 7 illustre par une ellipse les couples (Z ù ZEQ, Vz) qui vérifient cette relation (9). Ces couples forment une ellipse 71 dans un système d'axes où les abscisses représentent Z ù ZEQ et les ordonnées représentent Vz. Les seules solutions possibles sont en fait situées dans un domaine 72 où il est vérifié Vz > 0 et dVz dZ Une dérivation de la vitesse Vz par rapport à z dans la relation (9) conduit à la relation suivante : (9) 1+ 2 (10) A=(ZùZEQ) ( S2 a V/a az Pour une altitude de mesure radar Z donnée, la relation de continuité conduisant aux relations (4) et (5) permet d'obtenir A sous la forme suivante : A+ ,u(Z).Z EQ = ,u(Z ).Z (11) \2 avec ,u(Z) = .\ 1 + a vz /aZi En réalisant plusieurs mesures à N altitudes Z; , où i E [0, ..., N-1], il est 5 possible d'obtenir N équations selon la relation (11). L'application directe des relations (7) et (9) permet d'obtenir la relation d'énergie suivante : A2 -[Z(0)-ZEQJ = Vz(0) z et ZEQ REVENDICATIONS 1. Procédé de détection de turbulences atmosphériques dans une zone donnée par un capteur électromagnétique, caractérisé en ce qu'il comporte : une étape de recherche de la partie supérieure d'un système convectif (1), réfléchissante aux ondes électromagnétiques ; - une étape de recherche d'une zone de divergence (31, 7) à l'intérieur du système convectif par recherche d'un profil de divergence (42, 43) ; une étape d'estimation de l'apparition d'une turbulence dans la zone donnée en fonction de phénomènes météorologiques observables dans la zone de divergence (31, 7) par application de propriétés de la mécanique des fluides. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que le système convectif (1) est situé en dehors de la zone donnée. 3. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le capteur effectue une détection à site négatif proche de 0 . 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, 20 caractérisé en ce que le profil de la divergence est donné par la grandeur aVR où VR représente la vitesse radiale et R la distance radiale par rapport aR au capteur d'un élément de la zone de divergence, la grandeur aRR étant négative sur une portion de distance radiale donnée indiquant l'existence possible d'une zone de divergence. 5. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce qu'une zone de divergence est détectée lorsque la valeur absolue de la grandeur aVR est aR supérieure à un seuil donné. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'une turbulence est estimée détectée lorsque la valeur absolue de la grandeur ai/ dépasse un seuil St donné. 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes qu'une turbulence est estimée détectée lorsque la grandeur VR (A) 2 VR (B) est supérieure à un seuil donné, VR(A) et VR(B) étant les vitesses radiales en des points situés A et B situés à deux extrémités sensiblement opposées de la zone de divergence. 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'un élément isolé de la zone de divergence ayant un mouvement d'oscillation (8) obéissant à une pulsation sinusoïdale amortie connue a priori, l'estimation d'apparition de la turbulence exploite les propriétés de ces oscillations, les propriétés oscillantes étant exploitées en pour extrapoler ce qui est mesuré en un lieu visible au radar vers la zone donnée. 9. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, 20 caractérisé en ce que le capteur est embarqué dans un aéronef (21). 10. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que des mesures de vitesse radiale utilisent l'effet Doppler. 25 11. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le capteur mesure le mouvement rotationel de la divergence pour compenser les erreurs de mesures induites par ce mouvement dans la détermination du profil. 30