FR 2916842 A1 20081205 FR 0703912 A 20070601 PROCEDE D'OPTIMISATION D'UN PLAN DE VOL La présente invention concerne les systèmes de gestion de vol des aéronefs, désignés par l'acronyme FMS ("Flight Management System" ), et plus particulièrement un procédé d'optimisation du plan de vol élaboré par de tels systèmes. Ces systèmes de gestion de vol FMS sont bien connus. Ils permettent d'élaborer le plan de vol d'un aéronef à chaque mission, en prenant en compte des paramètres propres à l'avion et aux conditions de vol tels que la charge utile, la masse de l'avion, la quantité de carburant embarquée, la température, le vent et des contraintes horaires imposées par les organismes de contrôle aérien ATC : créneau horaire de départ, et/ou d'arrivée requis. Le plan de vol décrit notamment l'ensemble des balises ("waypoints") ou positions au-dessus desquelles l'aéronef doit passer, avec l'altitude et la vitesse correspondante en chaque balise. Il fournit un profil vertical de vol pour les différentes phases de l'avion, typiquement la phase de montée CLB, la phase de croisière CRZ et la phase de descente DES, comme illustré de façon schématique simplifiée sur la figure 1. A chacune des phases, correspondent selon ce profil vertical notamment la vitesse au sol et l'altitude de croisière. La phase de montée débute typiquement au temps tCLB, pour s'arrêter au temps tTOC, au point de cassure TOC (Top Of Climb) auquel l'aéronef atteint l'altitude de croisière ALTCRZ ; la phase de croisière s'étale entre le temps tTOC, et le temps tTOD, ce dernier correspondant au point de cassure TOD (Top of Descent) auquel l'aéronef débute la descente DES jusqu'à atterrissage, à destination. Des systèmes de gestion de vol sont connus plus récemment qui utilisent en outre des critères économiques, matérialisés par un indice de coût Cl ("Cost Index"). Cet indice de coût est en fait un critère d'optimisation entre les coûts horaires CT ("Cost of Time"), en $/minute par exemple, et les coûts du pétrole CF ( "Cost of Fuel"), en $/kg par exemple. Le Cost Index est défini par Cl = CT./CF, avec des valeurs habituelles comprises entre 0 et 999 (en kg/minute avec les unités indiquées ci dessus). La valeur de cet indice de coût pour un aéronef et une mission donnée est déterminée selon des critères propres à chaque exploitant, et contraint notamment les règles de détermination des altitudes et vitesses du plan de vol (profil vertical du plan de vol). Typiquement, un indice de coût Cl égal à zéro correspond à une situation dans laquelle le coût du temps CT est considéré comme négligeable par rapport au coût du carburant CF : la planification du vol consistera à chercher des vitesses assez faibles pour consommer le moins possible, et la durée du vol en sera plus longue. Pour un exploitant, cela correspond typiquement à des vols type long courrier. Un indice de coût Cl égal à 999 correspond à une situation à l'opposé, dans laquelle le coût du carburant CF est considéré comme négligeable par rapport au coût du temps CT : la planification du vol consistera à chercher une durée de vol la plus courte, même si la consommation de carburant doit être élevée. Pour un exploitant, cela correspond typiquement à des vols de type navette, pour permettre un nombre maximal de rotations, ou encore pour assurer une heure d'arrivée plus tôt en cas de retard ou de créneau d'atterrissage précis. En pratique, un indice de coût est calculé par un exploitant : -en déterminant le coût du temps CT : l'exploitant inclut les coûts de fonctionnement comprenant notamment, de façon non exhaustive, l'amortissement des machines et équipements, taxes incluses; les salaires horaires des équipages et des personnels d'astreinte; les taxes de vol (en-route, aéroportuaires, sécurité,...) et les frais de services (météo, assistance, etc...); le coût des connections impactées en gestion de noeud central de réseau informatique (gestion de " hub "); le coût des retards (frais d'hôtel, de transfert et dédommagement des passagers, plateaux repas ou dédommagements ...); le coût des assurances, le coût des dépassements d'horaire (couvre-feu aéroports, astreinte/activation des contrôleurs, services sécurité, assistance au sol) et des taxes en fonction des heures d'arrivée; la maintenance des appareils (contrôles réguliers); l'impact des horaires des équipages (repos, temps de vol mensuel maximal, ...). - en déterminant le coût du carburant CF : il s'agit du coût unitaire du 5 carburant à l'aéroport où le plein est effectué, qui inclut le coût des marges de carburant emportées. Pour un exploitant, l'indice de coût Cl traduit la recherche d'une optimisation du coût d'exploitation, en fonction du type de vol (moyen courrier, long courrier, navette, charter, ...), c'est à dire un optimum entre le 10 coût du temps et le coût du carburant. Un système de gestion de vol FMS à bord d'un aéronef va calculer les prédictions de vol pour une mission donnée en fonction des données entrées par le pilote, dont l'indice de coût Cl optimum déterminé par l'exploitant pour ce vol, en fonction des paramètres rappelés plus haut. De cette façon, on obtient un plan de vol optimal selon 15 les critères économiques de l'exploitant. Cependant, en cours de mission, des contraintes temporaires supplémentaires de gestion du trafic aérien, ou imposées par l'équipage, peuvent faire s'écarter l'avion du plan de vol optimal. En particulier, un contrôleur aérien peut notamment : 20 -modifier le plan de vol ou donner des consignes de vol manuelles de type vecteur pour des questions de gestion de trafic (résolution de conflits, maintien de séparation, optimisation de secteur), de météo, de gestion de l'occupation de la piste à l'arrivée ... - modifier la vitesse de l'avion pour des raisons de coordination, de séparation 25 entre avions dans un secteur de contrôle ou entre secteurs de contrôle voisins; - imposer une contrainte horaire, de temps, sur une balise ou un point particulier du plan de vol, par exemple, sur le point de destination ou le point d'approche initiale: cela impose un indice de coût dit de RTA (Request Time 30 of Arrivai), qui n'est plus un indice optimal pour l'exploitant puisqu'il prend en compte une contrainte imposée par le contrôle aérien ATC. Les paramètres de vol pour une phase de vol peuvent encore être modifiés par l'équipage pour des raisons internes, et par le contrôleur aérien pour des raisons de gestion de trafic. Par exemple : -la phase de montée CLB peut être modifiée pour des questions de trafic. 5 Par exemple on peut imposer une montée la plus rapide possible jusqu'au niveau de croisière démarrant au point de cassure TOC; -la phase de croisière CRZ peut être modifiée par exemple pour répondre à des contraintes d'optimisation de consommation de carburant (économie d'exploitation) ou de gestion de la réserve de carburant à l'arrivée : une 10 altitude différente et une vitesse de croisière plus faible que les altitude et vitesse prévues initialement peuvent être imposées. Toutes ces actions ont pour effet que le plan de vol réellement suivi s'écarte du plan de vol optimal : l'indice de coût initial optimal de l'exploitant qui est un des paramètres de détermination du plan de vol 15 optimal, ne sera pas tenu : l'aéronef arrivera ou trop tôt ou trop tard, avec une quantité de carburant restant à bord différente des estimations optimales. En outre, le coût du temps CT est habituellement considéré comme une fonction monotone du temps, comme illustré sur la figure 2a, 20 alors qu'en réalité le coût du temps total CT d'un aéronef pour une mission donnée est une fonction G(t) complexe, comme illustré en exemple sur la figure 2b. En effet, selon que l'avion arrive dans le créneau horaire d'arrivée requis, ou en dehors de ce créneau horaire, c'est à dire avant ou après, avec un écart plus ou moins important, les conséquences sur le coût du temps 25 peuvent être en réalité bien différentes. On peut notamment exprimer cette différence par une composante AC du coût du temps qui traduit la non-adhérence au créneau horaire d'arrivée requis par la gestion du trafic aérien ATM. Cette composante AC de non-adhérence peut en pratique se traduire par une augmentation ou bien une réduction du coût total du temps. 30 Cette composante de non adhérence est illustrée sur la figure 2c, sur laquelle on note RTAmin et RTAmax, les limites inférieure et supérieure du créneau horaire d'arrivée imposé par les organes ATM de gestion du trafic aérien, soit typiquement quelques minutes avant (par exemple 2 minutes avant, et quelques minutes après (par exemple 3 minutes après) l'horaire d'arrivée requis à destination RTA. Le différentiel de coût du temps AC de non-adhérence traduit alors le fait que le non respect de l'horaire requis d'arrivée à destination, c'est à dire lorsque l'aéronef arrive en avance horaire, avant RTAmin ou en retard horaire, après RTAmax, a des effets sur la gestion des personnels navigants, de la maintenance, ou des frais de déroutage sur un autre aéroport et des implications sur les créneaux horaires de départ ou d'arrivée d'autres aéronefs Ces effets se traduiront souvent par un surcoût d'exploitation (différentiel de coût positif) qui est une fonction croissante du retard. Mais cette composante AC peut aussi être négative, c'est à dire entraîner une réduction du coût total du temps. Ce sera par exemple le cas si un vol 1 arrive en retard sur son créneau horaire d'arrivée après un temps tmc (mc utilisé pour signifier "missed connection") : la connexion avec un vol 2 suivant qui aurait normalement dû embarquer à son bord des passagers du vol 1, est supprimée : le vol 2 part, dans son créneau horaire normal. Passé ce temps tmc, le coût de non-adhérence au créneau horaire requis va alors brutalement diminuer sans pour autant baisser jusqu'au coût avec adhérence au créneau horaire (même si à long terme cela a un impact économique négatif pour la compagnie compte tenu du mécontentement des passagers laissés à quai qui choisiront potentiellement une autre compagnie pour leurs vols futurs). C'est ce qu'illustre la courbe AC en fonction du temps d'arrivée illustrée sur la figure 2c. La courbe G(t) du coût total du temps, en fonction du temps de vol est en pratique définie par un exploitant par rapport à ses propres contraintes de gestion, et par rapport aux contraintes et limites de gestion du trafic aérien (ATFCM : "Air Traffic Flow and Capacity Management). Mais les systèmes de gestion de vol actuels ne savent prendre en compte que l'indice de coût optimal Cl déterminé par l'exploitant pour une mission donnée, pour élaborer un plan de vol optimal correspondant avec notamment une estimation de l'horaire à l'arrivée et du carburant restant à l'arrivée. Ainsi, des rnodifications du plan de vol en cours de mission qui entraînent une non-adhérence au créneau horaire d'arrivée ne peuvent pas être pris en compte par ces systèmes, ce qui se traduit à l'arrivée par un indice de coût réel Clr qui est différent de la valeur optimale Clopt prédéterminée par l'exploitant. Selon l'état de l'art, il n'existe pas d'outils à bord de l'aéronef qui permettent de rattraper l'écart entre l'indice de coût réel et l'indice de coût optimal, prédéterminé par l'exploitant. Et le système de gestion de vol ne dispose d'aucuns moyens qui pourraient permettre de remonter aux indices CT et CF à partir du Cl. Ainsi les équipages à bord des aéronefs n'ont pas à leur disposition d'outils permettant de "rattraper" un écart de coût par rapport à l'indice de coût optimal prédéterminé par l'exploitant. Ils ne disposent que de l'écart de coût du carburant. Le problème technique que se propose de résoudre l'invention est un procédé d'optimisation du vol permettant de rendre le système de gestion de vol FMS capable de d'optimiser des paramètres du plan de vol au cours du vol, dans le but de rester au plus près de l'indice de coût optimal estimé pour ce vol, même si une ou plusieurs phases de vol sont modifiées en cours de mission. Une solution à ce problème technique a été trouvée dans l'invention, en associant à chacun des deux paramètres de coût du temps CT et de coût du carburant CF, une variable correspondante que le système de gestion de vol sait calculer. Il s'agit pour le coût du temps CT, de l'estimation de l'heure d'arrivée à destination, notée ETA, et qui est liée au coût du temps par une courbe du type de celle illustrée à la figure 2b et pour le coût du carburant, de l'estimation du carburant restant à bord à destination et noté EFOB. Le système de gestion sait calculer ces variables ETA et EFOB au début de la mission, quand Clopt a été entré dans le système, et sait recalculer ces deux variables tout au long de la mission en fonction du trajet déjà écoulé et du trajet restant. Pour une mission et un aéronefs donnés, on sait attribuer à chaque valeur d'indice de coût Cl, un couple de valeurs ETA et EFOB, en fonction des paramètres de vol initiaux : on obtient une courbe paramétrique dont chaque point de la courbe relie des valeurs ETA, EFOB qui peuvent être calculées par le système de gestion de vol FMS, à un indice de coût Cl, pour des paramètres de vol initiaux connus et dont le point de fonctionnement optimal correspond à la valeur d'indice de coût optimal calculé par ~o l'exploitant, et donne les valeurs optimales correspondantes d'horaire estimée d'arrivée à destination ETAopt et de quantité de carburant restant à bord à destination EFOBopt (Figure 3). La modification des paramètres de vol conduit à amener le point de fonctionnement hors de sa position optimale, en dehors de la courbe 15 paramétrique connue initiale. L'idée à la base de l'invention est ainsi de créer un asservissement des valeurs ETA et EFOB au long du plan de vol sur les valeurs ETAopt et EFOBopt correspondant à ce point de fonctionnement optimal pour et en cas d'écart constaté, appliquer un indice de coût correctif 20 par lequel le système de gestion de vol va recalculer une stratégie de vol qui va conduire à réduire ou annuler l'écart constaté. L'application d'un indice de coût correctif peut être traitée comme une contrainte locale de temps, qui invalide temporairement l'indice de coût optimal Cl. On retrouve l'indice de coût optimal dès lors que cette contrainte de temps disparaît : cela signifie 25 que le système a retrouvé son point de fonctionnement optimal. Telle que caractérisée, l'invention concerne donc un procédé d'optimisation d'un plan de vol optimal d'un aéronef par rapport à un indice de coût prédéterminé, ledit indice de coût prédéterminé induisant des valeurs optimales d'un horaire d'arrivée et d'une quantité de carburant restant à bord 30 estimés à destination pour ledit plan de vol et ledit indice de coût prédéterminé, caractérisé en ce qu'il comprend un processus d'asservissement desdits horaire et de quantité de carburant restant estimés à destination sur lesdites valeurs optimales d'horaire et de quantité de carburant restant, ledit processus comprenant au moins à chaque phase de vol de ladite trajectoire, une étape de calcul desdites valeurs courantes d'horaire et de carburant estimés à destination sur détection d'au moins une contrainte externe modificative du plan de vol, et de l'écart aux dites valeurs optimales, et ledit processus d'asservissement fournissant en sortie un indice de coût correctif applicable sur au moins une partie du temps de vol restant, et un plan de vol modifié correspondant. Selon l'invention, les critères d'asservissement mettent en oeuvre une stratégie basée sur tout type de coût modélisable dans un système de gestion du vol, tel que le coût du temps CT et/ou le coût du carburant CF et/ou comme le coût des nuisances. L'environnement d'un aéronef étant très contraint, une solution à un seul degré de liberté donné par l'indice de coût de la mission peut être en pratique insuffisante à corriger de manière pleinement satisfaisante l'écart constaté. Pour élargir l'espace des solutions, on prévoit avantageusement un découpage de tout ou partie du plan de vol en M segments de temps de vol, M au moins égal à deux, et une association d'un indice de coût élémentaire à chaque segment obtenu. On dispose alors d'un domaine de solutions à m degrés de liberté, au moins deux. Un procédé d'optimisation correspondant comprend : - une étape de segmentation du plan de vol optimal en M segments, M 25 entier au moins égal à 2, les segments étant définis sur une, plusieurs ou toutes les phases de vol du plan de vol, - une étape d'association à chaque segment j ainsi défini, j entier égal de 1 à m, d'un indice de coût élémentaire sur ce segment, initialisé à la valeur de l'indice de coût prédéterminé, 30 et sur détection d'une ou de contraintes externes modificatives du plan de vol, le processus d'asservissement fournit en sorti un M-uplet d'indice de coûts élémentaires correctifs, chaque indice de coût correctif étant à appliquer comme nouvel indice de coût élémentaire sur le segment j de plan de vol associé. Différents découpages peuvent être adoptés selon les cas. Par exemple, on pourrait décider de ne pas jouer sur les phases de montée et descente qui ont souvent besoin d'être optimisées de manière locale vis à vis de l'avion et du contrôle aérien (ex : montée rapide pour la phase de montée CLB, descente au ralenti moteur pour la phase de descente DES), et de découper la phase de croisière cRZ en deux segments (M =2) . Dans un autre exemple, M est choisi au moins égal à 3, et le découpage forme un premier segment 1 correspondant à la phase de vol de montée, N segments formant la phase de vol de croisière, N entier au moins égal à 1 et un Mième segment M correspondant à la phase de vol de descente. Avantageusement, le procédé de l'invention permet en outre de tenir compte d'une composante du coût du temps CT qui ne dépend pas que des contraintes temporelles mais aussi de contraintes d'exploitation, telles que l'obligation de maintenance de l'avion, la limite horaire atteinte par un équipage, les horaires de fermeture d'un aéroport, de créneau horaire requis à l'arrivée,..., par la définition d'un domaine de solutions possibles d'indice de coût intégrant les différentes contraintes. D'autres avantages et caractéristiques de l'invention sont détaillés dans la description suivante en référence aux dessins illustrés d'un mode de réalisation de l'invention, donné à titre d'exemple non limitatif. Dans ces dessins : -la figure 1 illustre de façon schématique une trajectoire verticale d'un plan de vol d'un aéronef; -les figures 2a à 2c donnent des exemples de courbes de coût du temps (figs 2a et 2b) et de coût de non-adhérence (figure 2c), pour une mission, en fonction du temps de vol d'un aéronef; -la figure 3 illustre une courbe paramétrique utilisée par un procédé d'optimisation selon l'invention, qui peut être définie pour un aéronef et une mission donnée, et qui permet de relier un indice de coût de cet aéronef, à un horaire estimé d'arrivée à destination et à une quantité estimée de carburant restant à bord à destination; -la figure 4 est un synoptique général d'un procédé d'optimisation selon 5 l'invention; -les figures 5a et 5b illustrent une première situation dans laquelle une contrainte locale, imposée dans la montée est intégralement compensée par un procédé d'optimisation selon l'invention, dans la phase de montée; les figures 6a et 6b illustrent une autre situation dans laquelle une contrainte 10 locale, imposée dans la montée, est intégralement compensée par un procédé d'optimisation selon l'invention, dans la phase de montée et une partie de la phase de croisière; - les figures 7a et 7b illustrent une autre situation dans laquelle une contrainte locale ne peut être que partiellement compensée, du fait d'une limitation du 15 domaine des valeurs d'indice de coût possible; - les figures 8a et 8b illustrent des courbes d'optimisation selon l'invention, selon que la compensation peut être intégralement réalisée ou partiellement réalisée du fait d'une limitation du domaine des valeurs d'indice de coût possible; 20 -les figures 9a et 9b illustrent des exemples de limitation du domaine des valeurs d'indice de coût; et - les figures 10a et 10b illustrent un perfectionnement de l'invention selon lequel le plan de vol est segmenté en M segments, permettant d'obtenir un espace de solutions à m degrés de liberté. 25 La figure 3 illustre une courbe paramétrique utilisée dans l'invention. Cette courbe donne une correspondance entre les valeurs d'indice de coût d'un aéronef donné, pour une mission donnée, et le couple (heure d'arrivée à destination ETA, quantité de carburant restant à bord à 30 destination) correspondant. Cette courbe peut être déterminée de façon simple, une fois connus les paramètres de vol initiaux {Pinic} nécessaires à la planification de la mission concernée, qui comprennent notamment les contraintes de déplacement, les couloirs aériens à emprunter, l'utilisation ou non de certains dispositifs de l'aéronef (volets, climatisation) et d'outils de navigation de l'aéronef comme l'arrivée normalisée aux instruments STAR ("Standard Instrument Arriva/ Route") et le départ normalisé aux instruments SID ("Standard Instrument Departure"), la masse de l'avion, l'altitude de croisière Cette courbe comprend notamment le point de fonctionnement optimal noté Clopt, correspondant à l'indice de coût déterminé par l'exploitant pour la mission. C'est sur ce point optimal de fonctionnement que le procédé d'optimisation selon l'invention va chercher à s'asservir. Ce point optimal Clopt, a pour coordonnées (ETAoPt, EFOBo2t) sur la courbe paramétrique calculées par le système de gestion de vol FMS pour l'aéronef et la mission considérée, pour les paramètres de vol initiaux {Pinic} : ETAoPt est la valeur estimée de l'horaire ETA optimal d'arrivée à destination (par rapport à un référentiel de temps donné), et EFOBopt est la valeur estimée de la quantité de carburant restant à bord à destination. A noter sur la courbe paramétrique (figure 3) que le point d'indice de coût maximal Clmax correspond à une situation dans laquelle on va aller le plus vite possible, sans se soucier de la consommation de carburant. Cette situation doit cependant prendre en compte une réserve de carburant de sécurité imposée, en deçà de laquelle on ne peut normalement pas descendre : cette contrainte donne alors un couple de valeurs ETA, EFOB correspondant : ETAäin, qui donne l'heure le plus tôt possible d'arrivée, compte-tenu de la contrainte de réserve de carburant; EFOBmin égale à cette réserve de sécurité imposée. Le domaine indiqué en rayé sur la figure indique la contrainte de réserve de sécurité. Lorsque l'on a une modification des consignes de pilotage (vitesse, altitude de croisière...), cela entraîne nécessairement une modification du point "de fonctionnement" sur la courbe : le système de gestion de vol est capable d'estimer les nouvelles valeurs ETAm et EFOBm, en fonction des paramètres de vol modifiés {Pmod}. Ces valeurs définissent par exemple le point que nous appellerons Clm, et qui est en dehors de la courbe paramétrique de la figure 3, correspondant aux paramètres de vol initiaux {P;,,;t}. Le procédé d'optimisation de l'invention consiste alors à réduire au maximum voire annuler l'écart entre Clm et Clopt, en agissant sur le temps et le carburant (typiquement en agissant sur les vitesses et les taux de montée), par un asservissement qui recherche un indice de coût correctif qui permette de minimiser l'écart (ETA-ETAopt, EFOB-EFOBopt), en sorte de retrouver après la correction qui peut être vue comme une contrainte locale de temps, imposée par la boucle d'asservissement OL, le point optimal de fonctionnement Clopt de coordonnées (ETAopt,EFOBopt). Ceci peut par exemple se faire en optimisant d'abord ETAm puis EFOBm (chemin "p1"), soit en optimisant d'abord EFOBm puis ETAm (chemin "p2") (figure 3). L'homme du métier sait mettre en oeuvre un tel asservissement dans un système de gestion de vol FMS basé sur le calcul des estimées des valeurs de ETA et EFOB en fonction d'un indice de coût correctif Clcorr en utilisant toute technique connue de calcul d'asservissement numérique. Si la correction permet de rejoindre le point optimal de fonctionnement d'origine, le système de gestion de vol peut alors continuer avec l'indice de coût optimal d'origine Clopt : la correction agit alors comme une contrainte locale de temps, plus ou moins longue, appliquée sur une partie du temps de vol. Selon les cas, la correction peut être obtenue sur le temps de vol. Ainsi, comme schématisé sur l'organigramme d'un procédé d'optimisation selon l'invention représenté en figure 4 : dans une phase d'initialisation, le système de gestion de vol FMS calcule un plan de vol initial, optimal, FPLopt, en fonction de paramètres de vol initiaux {Pipit} liés à une stratégie de vol optimal. Dans une phase d'optimisation du système de gestion de vol selon l'invention, toute contrainte externe mext (ATC, équipage...) active une boucle d'optimisation OL selon l'invention, dans laquelle le système de gestion de vol : •-recalcule les estimations des valeurs ETAm et EFOBm de l'horaire d'arrivée à destination, et du carburant restant à destination, compte-tenu des paramètres de vol modifiés {Pmod} par les contraintes meXt; •-calcule l'écart aux valeurs optimales : (ETAm-ETAopt) et (EFOBm-EFOBopt); 0-détermine un indice de coût correctif Cloorr qui permet de minimiser chacun des deux écarts (ETAm-ETAopt, EFOBm-EFOBopt). Cette détermination est faite en utilisant dans la détermination les paramètres de vol modifiés {Pmod} tels que modifiés par les contraintes meXt. A partir de cet indice correctif Clcorr, et des paramètres de vol {Pmod}, le système de gestion calcule un plan de vol corrigé FPLoorr, auquel sont associées des commandes correspondantes de l'aéronef, appliquées le temps d'obtenir la compensation totale ou au moins partielle de l'écart détecté. Dès que la contrainte temporelle disparaît, c'est à dire, dès que l'écart est annulé, on retrouve l'indice de coût optimal et le plan de vol optimal. En pratique, cette contrainte locale de temps se traduit par la mise en oeuvre localement d'une consigne qui modifie le plan de vol FPLmod jusqu'à rejoindre si possible le plan de vol initial FPL;r,;t. La modification va typiquement concerner la trajectoire verticale et le profil de vitesse longitudinale (toutes phases). On peut formuler mathématiquement le procédé d'optimisation comme la résolution de l'équation suivante EQ1:30 u x (t0)=x0 Où x est le vecteur état avion, et u le vecteur de commande avion, et qui consiste à chercher u(t) entre l'instant initial tO où le vecteur d'état x de l'avion est xO et l'instant t1, qui minimise une fonction de coût F, sous contraintes, -(t) étant la dérivée temporelle au premier ordre de l'état x. Dans le problème d'optimisation du vol par la compagnie, la fonction de coût F est assimilable à l'indice de coût CI qui est une fonction comme on l'a vu du coût du temps CT et du coût du carburant CF (CI = CT/CF). On connaît l'indice de coût prédéterminé, demandé par l'exploitant, et entré par le pilote dans le système de gestion de vol. II est noté Clopt. Cet indice de coût optimum est normalement applicable sur la totalité du plan de vol. C'est sur la base de cet indice de coût Clopt, qui s'applique donc sur toutes les phases de vol, et d'autres paramètres de vol et de contraintes de gestion de trafic aérien ATC, que le système de gestion de vol FMS va calculer de manière connue un plan de vol optimal FPLopt (figure 4). Ce plan de vol comprend l'estimation pour chacune des balises ("waypoint") que l'on note Wpi, du plan de vol à survoler, de l'altitudeet la vitesse correspondantes au moment du survol, et l'estimation de l'heure d'arrivée à cette balise et de la quantité de carburant restant à cette balise. Notamment, le systèrne de gestion de vol estime ces valeurs au point de destination, ce qui donne ETAopt et EFOBopt. Selon l'invention, on utilise ainsi ces deux valeurs ETAopt et EFOBopt comme des "objectifs" à atteindre, en les considérant comme représentatives du coût du temps CT et du coût du carburant CF, pour asservir le plan de vol à l'indice de coût recherché Clopt. Ce principe d'optimisation à la base de l'invention est mis en oeuvre suivant le procédé général expliqué précédemment en relation avec la figure 4. !, x(t) = f (t, x(t), u(t)) et inf f F(t, x" (t), u(t))dt uEU ~o Pour mieux comprendre l'invention, le procédé d'optimisation selon l'invention est illustré ci-après dans trois situations. Dans ces trois situations, on a eu une modification mext de consigne dans la phase de montée CLB, pour rejoindre plus vite l'altitude du point de cassure marquant la fin de la phase de montée, demandée par l'ATC pour résoudre un problème de proximité d'aéronefs sur l'aéroport de départ. Les figures 5a et 5b illustrent une première situation dans laquelle la correction selon le procédé d'optimisation selon l'invention pourra être obtenue dans la phase de montée elle-même, par application d'un indice de ~o coût correctif dans cette phase : le procédé d'optimisation applique une contrainte temporelle uniquement sur la phase de montée cLB, à l'issue de laquelle on retrouve les conditions de vol optimales définies pour l'indice de coût optimal Clopt, en sorte qu'au point D d'arrivée à destination, on obtient bien les valeurs optimales ETAopt et EFOBopt du point de fonctionnement 15 optimal de la figure 3. Plus précisément, la figure 5a présente l'évolution des valeurs de l'EFOB (en kg), de l'ETA (en minutes) et du temps de vol FT (en minutes) en fonction de la distance (en milles nautiques). Dans cet exemple, on a vu que la gestion du trafic aérien ATC 20 impose comme contrainte mext au pilote, de rejoindre son altitude de croisière le plus rapidement possible : suivant cette contrainte, l'aéronef atteint cette altitude ALTcRZ en un point TOCr arrivant plus tôt sur le temps de vol FT que prévu, par rapport au point optimal de cassure TOCopt, calculé pour la valeur d'indice de coût optimal Clopt. Cette contrainte externe induit 25 typiquement une augmentation de la vitesse verticale dans la phase de montée jusqu'à atteindre le point TOCr, permise par une réduction de la vitesse longitudinale, ce qui conduit à une réduction de l'heure d'arrivée estimée et une distance au sol parcourue moindre en ce point de cassure TOCr et a pour effet une consommation de carburant plus importante pour 30 rejoindre ce point, donc un EFOB (carburant restant) plus faible en ce point. Dès que l'aéronef a rejoint le point TOCr, la contrainte du contrôleur est levée: par suite, par effet de propagation, la modification du plan de vol suivant la contrainte externe mext conduit à des valeurs à destination ETAm et EFOBm au point de destination D qui s'écartent des valeurs optimales ETAopt et EFOBopt. Un calcul d'optimisation selon l'invention montre qu'il est alors possible de compenser l'écart directement dans la phase de montée du plan de vol optimal, soit typiquement dans l'espace temps rempli en pointillé sur la figure 5a entre TOCr et TOCopt, par application d'un indice de coût correctif Clcorr, qui permet de retrouver les valeurs optimales (ETAopt, EFOBopt) à destination D. La correction apportée peut se traduire en simplifiant par une augmentation de la vitesse au sol de l'aéronef entre les points TOCr et TOCopt, telle que le temps de passage en TOCopt soit identique avant et après correction du plan de vol initial. Par la suite, c'est à dire ici dans les phases de croisière CRZ et de 15 descente DES du plan de vol optimal FPopt, l'aéronef suit les consignes de vol correspondantes. Au final, le Clopt est respecté pour la mission. La figure 5b montre l'effet de la contrainte externe meXt (en tirets) sur le glissement du point de fonctionnement de l'indice de coût, et de la correction d'indice de coût Clcorr (en pointillés) sur la phase de montée pour 20 retrouver le point de fonctionnement optimal Clopt(ETAopt, EFOBopt). Les figures 6a et 6b illustrent une autre situation qui diffère de la précédente en ce que la correction ne pourra pas être obtenue sur la seule phase de montée. En d'autres termes, on a une propagation de la contrainte 25 externe due à l'impossibilité de corriger sur la seule phase de montée. Dans l'exemple, la contrainte externe sur la phase de montée a consisté à imposer une vitesse au sol plus basse conduisant à un taux de montée plus élevé que prévu sur le plan de vol optimal : le point de cassure est atteint au point TOCr pour une durée de vol et une distance parcourue au sol plus longues 30 que celles prévues pour le point de cassure optimal TOCopt. La correction apportée permet de réduire l'écart sur les courbes FT, ETA et EFOB en fonction de la distance parcourue, partiellement sur la phase de montée à compter du point TOCopt jusqu'au point TOCr et sur la phase de croisière, entre les points TOCr et P. L'écart est annulé au niveau du point P. La figure 6b montre l'effet de la contrainte externe mext (en tirets) sur le glissement du point de fonctionnement de l'indice de coût, et de la correction d'indice de coût Clcorr (en pointillés) qui s'applique sur les phases de montée et de croisière pour retrouver le point de fonctionnement optimal Clopt(ETAopt, EFOBopt). Les figures 7a et 7b illustrent une troisième situation dans laquelle le procédé d'optimisation selon l'invention pourra permettre de minimiser l'écart dû à une contrainte, sans permettre de l'annuler complètement. Ceci correspond typiquement à une situation pratique dans laquelle les contraintes imposées pour la mission seront trop fortes. Par exemple peu après le départ, l'ATC pourrait imposer une vitesse limite pour la phase de descente en région terminale de contrôle TMA, par exemple 250 noeuds (250 kts), pour des questions de régulation de flux et de meilleure capacité de séparation des avions (les avions ont des vitesses similaires relativement basses et ont plus de latitude pour accélérer ou décélérer). Dans ces conditions, la boucle d'asservissement OL (figure 4) ne va pas trouver une valeur d'indice correctif Clcorr qui permette de compenser totalement l'écart. Le procédé d'optimisation selon l'invention va par contre minimiser cet écart, en appliquant une compensation sur les phases de montée, de croisière et de descente. Arrivée au point de destination D, l'heure d'arrivée ETAD et la quantité de carburant restant à bord EFOBD s'écartent des valeurs optimales ETAopt et EFOBopt comme indiqué sur les figures 7a et 7b. En pratique, dans sa recherche de compensation, la boucle d'optimisation travaille sur un domaine de solutions admissibles, prédéfini, qui comprend notamment les valeurs limites EFOBmin, ETAmin et ETAmax illustrées et définies précédemment en relation avec la figure 3 : il n'est en effet pas permis de choisir une correction qui aurait pour effet de dépasser ces valeurs EFOBmin, ETAmin et ETAmax. Ces valeurs limites sont reliées (figure 3) par une courbe qui permet de passer de l'une à l'autre en respectant au mieux les conditions de l'indice de coût optimal Clopt : échange de coût en temps et de coût en carburant. L'optimum est déterminé dans cette famille d'indices de coût possibles. Une illustration de la correction applicable dans le domaine des solutions possibles, selon le critère d'analyse de coût utilisé est donnée sur la figure 8a : optimum avec respect de ETAopt, optimum avec respect de EFOBopt, optimum au regard du coût du vol= équilibrage entre coût du temps et coût du carburant. Cette figure correspond à une évolution monotone du coût du temps CT, avec le temps de vol, comme illustré sur la figure 2a. Par ailleurs, on a vu qu'en réalité, le coût du temps est une fonction complexe G (t) du temps, comme illustrée en exemple sur la figure 2b, qu'un exploitant sait calculer à l'avance, ou approximer, pour chaque mission. Dans un perfectionnement de l'invention, le procédé d'optimisation de l'invention utilise cette courbe complexe G(t) du coût du temps pour déterminer la solution optimum au regard du critère d'analyse de coût retenu, comme illustré sur les figures 2b et 2c. On ne considère alors plus le seul point optimal Cl0 cornme une contrainte, mais aussi la variation du coût du temps en fonction des contraintes temporelles imposées sur la mission (nécessité d'un temps de repos supplémentaire, paiement d'heures supplémentaires ...), qui introduisent des non-linéarités dans la fonction d'optimisation, c'est à dire des sauts dans le domaine des solutions possibles, comme illustré sur la figure 8b. La figure 9a donne un exemple des limitations du domaine des possibles qui peuvent s'appliquer, et la figure 9b leurs effets dans la détermination de la solution. Un procédé d'optimisation selon l'invention permet ainsi de respecter au mieux un objectif temps/carburant calculé par la compagnie, l'indice de coût optimal Clopt, malgré des modifications mext d'une ou plusieurs parties du plan de vol, pour des raisons internes (équipage) ou externes (contrôle aérien). Elle permet en outre d'anticiper des impacts de coût du temps aussi bien positifs que négatifs, selon l'heure d'arrivée à destination par rapport à une fenêtre requise d'arrivée à destination prévue par un système de gestion de flux/capacité (ATFCM) comme illustré et expliqué en relation avec les figures 2b,2c et 8b. Un exemple d'une mise en oeuvre pratique et avantageuse de l'invention est maintenant décrite, en relation avec les figures 10a et 10b. ~o Cette mise en oeuvre avantageuse permet de passer d'un système de résolution de l'équation EQ1 à 1 degré de liberté, l'indice de coût Cl à un système de résolution de l'équation EQ1 à m degrés de liberté. Dans cette mise en oeuvre, l'indice de coût prend la forme d'un vecteur d'indices de coût correctif. Elle consiste à segmenter tout ou partie de la trajectoire de vol 15 en M portions, M entier au moins égal à deux, et à associer un indice de coût élémentaire à chaque portion. Différentes stratégies de découpages peuvent être adoptées selon le vol considéré. Notamment il peut être appliqué sur une, plusieurs ou toutes les phases de vol. 20 Dans un exemple de découpage illustré sur la figure 10a, on réalise un découpage en M au moins égal à trois correspondant aux trois phases de vol, et plus généralement à M=N+2 portions : une portion correspondant à la phase de montée CLB, N portions correspondant à la phase de croisière CRZ, N entier au moins égal à 1, et une portion 25 correspondant à la phase de descente DES. En pratique, et comme illustré sur la figure 10a, les différentes portions ou segments pourront être facilement délimités en prenant par exemple les différentes balises WP; à survoler et les points caractéristiques tels que le point de fin de montée (TOC) et le point de fin de croisière (TOD), entrés ou calculés dans le plan 30 de vol FPLopt : la première portion est ainsi délimitée entre le point de départ et le point de cassure TOCopt, le segment suivant est délimité par les balises WP1 WP2 et ainsi de suite jusqu'à la dernière portion délimitée par le point de cassure indiquant le début de la phase de descente TODopt au point WPM égal au point de destination D. Dans un autre exemple de découpage (non illustré), on décide de ne pas jouer sur les phases de montée et descente qui ont souvent besoin d'être optimisées de manière locale vis à vis de l'avion et du contrôle aérien (ex : montée rapide pour Climb, descente au ralenti moteur pour la phase de descentedescente), et de découper la phase de croisière en M=2 portions. Après découpage, on obtient M portions ou segments de vol. A chaque portion, le procédé d'optimisation fait correspondre un indice de coût élémentaire Cl(j), j=1 à m, j entier pointeur du segment j correspondant dans le plan de vol. On dispose ainsi de M indices de coût élémentaires Cl(j), ou d'un vecteur de M indices de coût, pour résoudre l'équation, et non plus un seul indice. En pratique, et comme illustré sur la figure 10b, la boucle d'asservissement initialise tous les indices de coût élémentaires Cl(j) à l'indice de coût optimal Clopt calculé pour ce vol : au départ du vol, on a ainsi Cl(j)= Clopt, Vj. Sur activation du système de gestion de vol par détection d'une contrainte externe mext de modification des consignes de vol, la boucle d'asservissement va alors re-calculer le M-uplet [CI(1), CI(M)], tel que l'écart AETA=ETAm-ETAopt et l'écart AEFOB= AEFOBm-EFOBopt, soient minimum, chaque Cl(j) s'appliquant sur le segment j de vol correspondant. Sur la figure 10b, on utilise ainsi une variable M-uplet temporaire [Clt(1), Clt(M)], pour obtenir AETA et AEFOBminimum. L'invention qui vient d'être décrite peut facilement être mise en oeuvre dans les systèmes de gestion de vol FMS, en utilisant des techniques d'asservissement numérique connues de l'homme de l'art, et de contraindre l'indice de coût réel de la mission exécutée à l'indice de coût optimal prédéterminé par l'exploitant de l'aéronef, en agissant sur des objectifs ETAopt et EFOBopt de valeurs d'ETA et d'EFOB à atteindre, objectifs reliés à cet indice de coût optimal, tout en tenant compte de diverses contraintes, tant les contraintes mext qui influent sur l'indice de coût réel, que celles qui viennent limiter le dornaine des solutions possibles (figures 8a, 9a). Elle offre donc une réelle amélioration des systèmes de gestion de vol par rapport à l'état de l'art actuel. La portée de l'invention ne se limite pas aux coûts de type Cl = CT/CF, mais s'étend à tout type de coût plus complexe qui pourrait apparaître à l'avenir comme le coût des nuisances (émissions, bruit) par exemple. Il suffit que l'on puisse exprimer les paramètres de coût dans le plan de vol. Le coût des nuisances de type bruit pourrait par exemple être directement relié par le niveau de bruit sur une durée déterminée, modélisée à bord ; le coût des émissions pourrait être directement relié à une modélisation des émissions CO2 et NOx en fonction des paramètres moteurs et des conditions extérieures.15 REVENDICATIONS 1 Procédé d'optimisation du suivi d'un plan de vol optimal (FPLopt) d'un aéronef par rapport à un indice de coût prédéterminé (Clopt), ledit indice de coût prédéterminé induisant des valeurs optimales (ETAopt, EFOBopt) d'un horaire d'arrivée (ETA) et d'une quantité de carburant restant à bord (EFOB) estimés à destination (D) pour ledit plan de vol et ledit indice de coût prédéterminé, caractérisé en ce qu'il comprend un processus d'asservissement desdits horaire (ETA) et de quantité de carburant restant (EFOB) estimés à destination (D) sur lesdites valeurs optimales d'horaire et de quantité de carburant restant (ETAopt, EFOBopt), ledit processus comprenant au moins à chaque phase de vol de ladite trajectoire, une étape de calcul desdites valeurs courantes d'horaire et de carburant estimés à destination sur détection d'au moins une contrainte externe (mext) modificative du plan de vol (FPLopt), et de l'écart aux dites valeurs optimales, et ledit processus d'asservissement fournissant en sortie un indice de coût correctif (Clcorr) applicable sur au moins une partie du temps de vol restant, et un plan de vol modifié correspondant (FPLmod). 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel ledit plan de vol optimal est calculé par rapport à des paramètres de vol initiaux ({P;n;t}) comprenant ledit indice de coût optimal (Clopt), et ledit plan de vol modifié est calculé par rapport à des paramètres de vol modifiés ({Pmod}) comprenant ledit indice de coût correctif (Clcorr) et le ou les contraintes externes détectés (meXt). 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que la commande modifiée par ledit plan de vol modifié (FPLmod), est la vitesse longitudinale. 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel les critères d'asservissement mettent en oeuvre une stratégie basée sur tout type de coût modélisable dans un système de gestion du vol, tel que le coût du temps CT et/ou le coût du carburant CF et/ou comme le coût des nuisances. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il recherche un indice de coût correctif sur un domaine de solutions possibles défini par des contraintes comprenant des contraintes ATC. 6. Procédé selon la revendication 5, dans lequel ledit domaine de solutions possibles est défini par des contraintes comprenant des contraintes ATC et de créneau horaire requis à l'arrivée (RTAm;n- RTAmax). 7. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il met en oeuvre: - une étape de segmentation du plan de vol optimal en M segments, M entier au moins égal à 2, les segments étant définis sur une, plusieurs ou toutes les phases de vol du plan de vol, - une étape d'association à chaque segment j ainsi défini, j entier égal de 1 à m, d'un indice de coût élémentaire Cl(j) sur ce segment, initialisé à la valeur de l'indice de coût prédéterminé (Clopt), et en ce que sur détection d'une ou de contraintes externes (meXt) modificatives du plan de vol, ledit processus d'asservissement fournit en sorti un M-uplet d'indice de coûts élémentaires correctifs [Clt(1), Clt(2),...CIt(j), Clt(M)], chaque indice de coût correctif Clt(j) étant à appliquer comme nouvel indice de coût élémentaire Cl(j) sur le segment j de plan de vol associé. 8. Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce que leditnombre M est choisi en fonction du temps de vol. 9. Procédé selon la revendication 8, caractérisé en ce qu'il y a autant de segments j que de branches entre balises WP; et points caractéristiques des phases de vol qui sont segmentées. 10. Procédé selon l'une des revendications 7 à 9, caractérisé en ce que M est au moins égal à 3, définis sur une phase de montée (cLB), une phase de croisière (cRZ) et une phase de descente (DES) du plan de vol, avec un premier segment 1 correspondant à la phase de vol de montée, N segments sur la phase de vol de croisière, N entier au moins égal à 1 et un Mième segment M correspondant à la phase de vol de descente. 11. Procédé selon l'une des revendications 7 à 9, caractérisé en ce que M est égal à 2, l'étape de découpage définissant deux segments sur la phase de croisière du plan de vol. 12. Système de gestion de vol d'un aéronef mettant en oeuvre un procédé d'optimisation du suivi d'un plan de vol optimal selon l'une quelconque des revendications 1 à 11.