FR 2920939 A1 20090313 FR 0706273 A 20070907 CORRECTION DE DEFORMATION D'IMAGE La présente invention concerne le domaine des capteurs d'images, et plus précisément les capteurs d'images qui introduisent des distorsions géométriques dans les images captées. De tels capteurs d'images comprennent des lentilles pour focaliser les images captées d'une scène. La présence de ces lentilles peut être une source de déformations des images captées par rapport à la scène elle-même. Ainsi, on peut noter qu'une lentille qui présente un grand angle induit des déformations du type 'coussinet', ou en anglais 'pincushion distorsion', telles qu'illustrées à la figure 1, alors qu'une lentille qui présente un petit angle, c'est- à-dire une lentille de zoom, induit des déformations de type `barillet', ou en anglais 'barrel distorsion', telles qu'illustrées à la figure 2. A la figure 1, une image 11 correspond à une image de la scène à capter et une image 12 correspond à une image captée de la scène par un capteur d'image qui introduit une distorsion de type 'coussinet'. L'image 12 présente donc dans un repère d'image XY, des lignes qui sont incurvées vers le centre de l'image selon les axes X et Y. Aucune distorsion n'affecte l'image 11 qui correspond à l'image de la scène telle quelle, et une distance R sépare le centre optique 101 ou centre de l'image d'un pixel donné 102. En revanche, dans l'image captée 12 de cette scène affectée d'une distorsion, une distance R', qui peut être plus ou moins différente de la distance R en fonction des pixels considérés, sépare le centre de l'image ou centre optique 103 d'un pixel donné 104. De même, à la figure 2, une image 21 correspond à une image de la scène à capter et une image 22 correspond à une image captée de la scène par un capteur d'image qui introduit une distorsion de type 'barillet'. L'image 22 présente donc dans un repère d'image XY, des lignes qui sont incurvées vers l'extérieur de l'image selon les axes X et Y. Aucune distorsion n'affecte l'image 21 qui correspond à l'image de la scène telle quelle. Comme énoncé en référence à la figure 1, une distance R sépare le centre optique ou centre de l'image d'un pixel donné dans l'image 21 non distordue. En revanche, dans l'image captée 22 de cette scène affectée d'une distorsion, une distance R', qui peut être plus ou moins différente de la distance R en fonction des pixels considérés, sépare le centre de l'image ou centre optique d'un pixel donné dans l'image captée qui est donc distordue. Dans ces deux types de distorsion on peut noter que les déformations ainsi induites sur les lignes de pixels selon les axes X et Y, sont plus importantes en bordure d'image qu'au centre de l'image captée. Afin de corriger ces distorsions géométriques de l'image, on peut prévoir de mettre en oeuvre un algorithme de correction de distorsion dans ces capteurs. Un 'tel algorithme de correction est classiquement basé sur une approximation de la distorsion, pour un pixel donnée de l'image captée, qui peut être exprirnée sous la forme de l'équation suivante : D = (R-R') / R = Da*R2 + Db*R4 (1) où D représente la distorsion en pourcentage ; où R est la distance entre le centre de l'image, ou centre optique, et le pixel donné considéré dans l'image sans distorsion ; où R' est la distance entre le centre de l'image et le pixel donné considéré dans l'image avec distorsion ; où Da et Db sont des paramètres de distorsion ; où x est une coordonnée de la position horizontale du donné pixel considéré ; et y est une coordonnée de la position verticale du pixel donné considéré ; et où R vérifie l'équation suivante : R2 = x2 + y2 La distorsion ainsi modélisée selon une équation de parabole, n'a aucun effet sur l'image lorsque les paramètres de distorsion Da et Db ont une valeur nulle. En revanche, lorsque ces deux paramètres de distorsion ont des valeurs négatives respectives, c'est une distorsion de type 'barillet' qui affecte l'image captée ; et lorsque ces deux paramètres de distorsion ont des valeurs respectives positives, l'image captée est alors affectée d'une distorsion de type 'coussinet'. Quand ces deux paramètres de distorsion présentent des valeurs ayant des signes différents, le profil de distorsion varie entre les déformations des deux types. Ces deux paramètres de distorsion sont donc des paramètres de caractérisation de la lentille utilisée dans le capteur d'image considéré. La distorsion affectant l'image captée est une aberration géométrique due aux lentilles. Elle se caractérise par une courbure d'un plan source plus important au fur et à mesure que l'on s'éloigne du centre optique. Dans ce contexte, la correction de la distorsion affectant l'image captée vise à corriger les distorsions dues à la lentille en déterminant la distance entre le centre de l'image et chaque pixel de l'image dans l'image de la scène telle quelle, sans distorsion, pour l'appliquer à une image captée distordue. On est ainsi en mesure de rétablir des distances entre les pixels de l'image captée qui sont sensiblement égales aux distances entre ces mêmes pixels dans l'image de la scène sans distorsion. Au cours d'une telle correction de distorsions géométriques de type 'barillet', l'image captée et déformée se trouve être agrandie du fait même de cette correction. Ensuite, certains pixels de cette image corrigée sont ignorés pour obtenir finalement une image corrigée de la même taille que l'image captée initiale. L'image captée ainsi traitée ne subit pas d'étape d'agrandissement spécifique puisque la correction en elle-même a pour conséquence d'agrandir l'image captée. En revanche, au cours d'une correction de déformations géométriques de type 'coussinet', l'image captée corrigée, selon une correction du même type que celle énoncée ci-avant, présente une taille réduite par rapport à la taille de l'image captée initiale. Par conséquent, il est nécessaire d'ajouter une étape d'agrandissement de l'image captée corrigée de façon à ce que l'image obtenue in fine soit à nouveau de la taille de l'image captée initialement. La figure 3 illustre les étapes évoquées ci-dessus qui sont appliquées pour corriger une image subissant une distorsion de type 'coussinet'. Une image 31 captée présente des distorsions de type `coussinet'. Pour corriger de telles distorsions, tous les pixels de l'image sont utilisés. On obtient alors une image corrigée 33 qui présente une taille réduite par rapport à l'image captée 31. Ensuite, il convient donc d'agrandir cette image corrigée 33 réduite de telle sorte qu'elle corresponde à la taille de l'image captée. Ainsi, dans le contexte d'une telle correction, l'image captée subit deux étapes de traitement, d'une part, la correction de distorsion de type 'coussinet' qui correspond au passage entre l'image captée 31 et l'image captée corrigée 33, et, d'autre part, un agrandissement d'image qui correspond au passage entre l'image captée corrigée 33 et l'image 34 qui est obtenue in fine et qui présente la même taille que l'image captée 31, dans laquelle les distorsions ont été corrigées. Ces deux étapes de traitement successives entraînent une dégradation de la qualité de l'image 33 qui est obtenue in fine, puisqu'une telle image 33 subit une perte de résolution à chacune de ces deux étapes de traitement. La seconde étape, l'étape d'agrandissement, qui est une étape supplémentaire par rapport au traitement de correction appliqué aux images présentant une distorsion géométrique de type 'barillet', entraîne une perte de résolution de l"image. La présente invention vise à améliorer un tel traitement d'image captée. Un premier aspect de l'invention propose un procédé de traitement d'une image captée d'une scène par un capteur d'image, ladite image captée présentant une distorsion de type 'coussinet' par rapport à une image de ladite scène sans distorsion, clans lequel ladite distorsion est corrigée dans l'image captée sur la base d'une approximation de la distorsion de type 'coussinet' qui vérifie l'équation suivante pour un pixel donné de l'image captée : D = (R-R') / R = Da*(y2 - x2 + yoffset) + Db*R4 où D représente l'approximation de ladite distorsion en pourcentage ; où R est la distance entre un pixel correspondant, dans l'image de la scène sans distorsion, au pixel donné de l'image captée et le centre de l'image de la scène sans distorsion ; où R' est la distance entre le pixel donnée de l'image captée et le centre de l'image captée ; où Da et Db sont respectivement des paramètres de distorsion du capteur d'image ; où x et y sont des coordonnées du pixel donné dans un référentiel d'image relatif à l'image captée ; où R vérifie l'équation suivante : R2=x2+y2 et où yoffset correspond à une valeur constante pour chaque ligne de pixels de l'image. Grâce à de telles dispositions, une distorsion de type 'coussinet' est peut être corrigée sur la base d'une approximation qui permet de ne pas réduire la taille de l'image captée. Ainsi, il n'est nullement requis de mettre en oeuvre une étape d'agrandissement de l'image captée corrigée, comme cela est le cas clans l'art antérieur. Le traitement appliqué à l'image captée qui est affectée de distorsions géométriques de type `coussinet' ne présente donc plus qu'une étape, celle de consistant à corriger les distorsions, l'étape d'agrandissement n'étant plus nécessaire. On peut ici en effet remplacer la réduction d'image résultant de I"application de la correction de distorsions de type 'coussinet' et l'agrandissement de l'image ainsi corrigée, par une seule étape de correction, ce qui permet d'accroitre la qualité de l'image obtenue après un traitement de correction des distorsions de type 'coussinet'. De manière plus précise, sur la base d'une telle approximation, on obtient un profil de distorsion d'image de type 'coussinet' selon un des axes du référentiel d'image, l'axe X ou Y, qui est similaire à celui qui est obtenu dans la modélisation de déformation de type 'barillet' selon l'art antérieur. Ainsi, en se retrouvant dans des conditions similaires, on peut éviter l'étape d'agrandissement d'image tel que cela est décrit ci-avant. Dans un mode de réalisation de la présente invention, la constante Yoffset vérifie l'équation suivante : Yoffset Osize)2 où (site correspond à la largeur de l'image captée. Un deuxième aspect de la présente invention propose un dispositif de traitement d'image qui est adapté pour mettre en oeuvre un procédé de traitement d'image selon un mode de réalisation de la présente invention. Un troisième aspect de la présente invention propose un appareil de photographie numérique comprenant un dispositif de traitement selon le deuxième aspect de la présente invention. Un quatrième aspect de la présente invention propose une caméra numérique comprenant un dispositif de traitement selon le deuxième aspect de la présente invention. Un cinquième aspect de la présente invention propose un produit e: programme d'ordinateur � chargeable directement dans la mémoire interne d'un ordinateur numérique, comprenant des portions de code de logiciel pour l'exécution des étapes du procédé selon le premier aspect de la présente invention. D'autres aspects, buts et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description d'un de ses modes de réalisation. L'invention sera également mieux comprise à l'aide des dessins, sur lesquels : - la figure 1 illustre des déformations géométriques de type 'coussinet' sur une image captée ; - la figure 2 illustre des déformations géométriques de type 'barillet' sur une image captée ; la figure 3 illustre différentes étapes de traitement appliquées à une image présentant des déformations géométriques de type 'coussinet' selon l'art antérieur ; la figure 4 illustre des représentations respectivement des deux types de déformations dans l'espace selon l'art antérieur ; - la figure 5 illustre une représentation de déformations de type 'coussinet' dans l'espace selon un mode de réalisation de la présente invention ; la figure 6 est une représentation de déformations dans le plan d'une image captée selon un mode de réalisation de la présente invention ; la figure 7 illustre une autre représentation de modélisation de déformations d'image dans un plan selon un mode de réalisation de la présente invention ; et la figure 8 illustre un dispositif de traitement d'image selon un mode de réalisation de la présente invention. La figure 4 illustre des représentations respectivement des deux types de déformations dans l'espace selon l'art antérieur. Plus précisément, sur la base de l'équation (1) précédemment énoncée, on est en mesure de produire des courbes correspondant à des représentations spatiales des distorsions en 'coussinet' et en 'barillet', dans un référentiel spatial XYZ, tel qu'une projection d'une courbe sur le plan XY correspond à l'image captée déformée. Une première courbe 41 représente une modélisation dans l'espace d'une distorsion de type 'barillet' et une seconde courbe 42 représente une modélisation dans l'espace d'une distorsion de type 'coussinet'. On note donc que, lorsqu'une correction de distorsion de type 'coussinet' est appliquée sur la base d'une telle modélisation de distorsion vérifiant l'équation (1), on introduit une étape d'agrandissement d'image qui dégrade la qualité de l'image, ce qui n'est pas le cas dans le contexte de la correction de distorsion de type 'barillet' sur la base de cette même modélisation. Dans un mode de réalisation de la présente invention, on corrige la distorsion d'image de type 'coussinet' selon l'axe horizontal X. A cet effet, on cherche à obtenir un profil de distorsion d'image de type 'coussinet' dans l'espace selon l'axe horizontal X qui soit similaire à celui qui est obtenu dans la modélisation de déformation de type 'barillet', afin d'éviter de faire suivre l'étape de correction de distorsion d'une étape d'agrandissement d'image tel que cela est décrit ci-avant. On peut alors éviter de dégrader l'image corrigée obtenue. II est, à cet effet, ici proposé de modifier l'approximation des distorsions selon l'équation (1) en l'exprimant selon l'équation suivante : D = (R-R') / R = Da*(y2 - x2 + Yoffset) + Db*R4 (2) où yoffset correspond à une valeur constante pour chaque ligne de pixels de l'image. Cette valeur peut être déterminée en fonction de la taille de l'image considérée. On peut notamment prévoir que l'équation suivante est vérifiée : Yoffset = (Isize)2 où Isize correspond à la largeur de l'image captée. On entend par les termes `image de la scène', une image reproduisant la scène à capter sans distorsion, et présentant des dimensions correspondant à celle d'une image captée par le capteur d'image considéré. Une telle équation (2) correspond à une équation d'hyperbole. La figure 5 illustre une représentation spatiale de modélisation de distorsion de type 'coussinet' selon un mode de réalisation de la présente invention et une représentation spatiale d'une même modélisation selon l'art antérieur dans un même référentiel spatial XYZ. Ainsi, une courbe 51 correspond à la représentation spatiale d'une rnodélisation de distorsion d'image de type `coussinet' selon l'art antérieur et une courbe 52 correspond à la représentation d'une modélisation de distorsion d'image de type `coussinet' selon un mode de réalisation de la présente invention. La courbe 51 est produite sur la base de l'équation (1) et la courbe 52 est produite sur la base de l'équation (2). Avantageusement, en procédant ainsi, la courbe 52, qui est une modélisation selon un mode de réalisation de la présente invention de distorsion de type `coussinet', présente un profil selon l'axe X qui ressemble à celui de la courbe 41 de la figure 4 qui est une modélisation selon l'art antérieur de distorsion de type `barillet'. La figure 6 illustre une projection de la courbe 52 dans le référentiel d'image XY tel que défini ci-avant. En procédant à une telle projection de la courbe 52, qui représente la modélisation de distorsion en coussinet selon un mode de réalisation de la présente invention, on obtient le profil de distorsions d'une image captée 60 selon un mode de réalisation de la présente invention. Il convient de noter ici, que contrairement à l'image captée 12 représentée sur la base d'une modélisation de distorsion selon l'art antérieur, avantageusement, le profil des lignes de l'image 60 qui sont disposées selon l'axe X, notamment comme les lignes 61 et 62, sont incurvées vers l'extérieur de l'image. En fait, le profil de ces lignes selon l'axe X dans l'image captée 60 est similaire à celui des lignes, à la fois selon l'axe X et selon l'axe Y, de l'image 22 illustrée en figure 2 relative aux distorsions en 'barillet'. II apparait donc clairement une inversion de profil des lignes selon l'axe X pour l'image captée 60 dans laquelle la distorsion de type 'coussinet' est modélisée selon un mode de réalisation de la présente invention, par rapport au profil des lignes selon l'axe X de l'image 12 dans laquelle la distorsion de type 'coussinet.' est modélisée selon l'art antérieur, tel que cela est illustré en figure 1. Grâce à une telle inversion de profil de déformation de lignes selon l'axe X, la correction de distorsion de type 'coussinet' peut être réalisée dans les rnêmes conditions que la correction de distorsion de type 'barillet' comme décrite dans l'art antérieur. Ainsi, au cours d'une telle correction, l'image captée ne subit pas une réduction de sa taille selon l'axe X. II n'est donc de ce fait pas rnis en oeuvre une étape d'agrandissement de l'image. Ainsi, il est possible d'obtenir des images captées corrigées qui ont un niveau de qualité d'image supérieur à celui qu'ont les images captées corrigées sur la base d'une représentation spatiale de distorsion vérifiant l'équation (1) de l'art antérieur. Grâce à cette caractéristique, il est alors possible de corriger des distorsions d'image de type coussinet sans dégrader la qualité de l'image corrigée selon l'axe X puisque, comme lors d'une correction de distorsion d'image de type barillet, il n'est plus nécessaire d'effectuer une étape d'agrandissement de l'image obtenue après correction. Dans un mode de réalisation de la présente invention, la correction de la distorsion est réalisée uniquement selon l'axe X. Ainsi, la figure 6 illustre des lignes de pixells 63 et 64 de l'image 60 selon l'axe Y, qui elles sont encore incurvées vers le centre de l'image 60, c'est-à-dire qui présentent un profil similaire à celui d'une image captée modélisée selon l'art antérieur. On peut d'ailleurs noter que sur la base d'une représentation ou modélisation de distorsion selon un mode de réalisation de la présente invention, les déformations des parties de l'image qui sont à proximité des contours de l'image selon l'axe X sont corrigées efficacement, alors qu'une légère accentuation des déformations des parties aux abords des contours externes de l'image selon l'axe Y peut apparaître. La figure 7 illustre un tel effet. Ainsi, une ligne courbée 71 selon l'axe X dans l'image captée est une ligne quasiment droite selon l'axe X dans l'image captée corrigée sur la base d'une représentation de déformation selon un mode de réalisation de la présente invention. Mais, une ligne courbée 73 selon l'axe Y dans l'image captée peut correspondre à une ligne 74 qui est encore un peu plus courbée selon l'axe Y, c'est-à-dire que la courbure s'en trouve ici accentuée selon cet axe, dans l'image captée corrigée selon un mode de réalisation de la présente invention. Aucune limitation n'est attachée au type de correction de distorsion de type 'coussinet' qui peut être mis en oeuvre sur la base d'une modélisation de distorsion. En effet, tout type de correction de distorsion d'image qui se base sur une modélisation de distorsion peut aisément être mis en oeuvre sur la base d'une représentation de distorsion en coussinet selon un mode de réalisation de la présente invention. On peul: ainsi notamment mettre en oeuvre dans le contexte de la présente invention une méthode de correction de distorsion telle que celle qui est décrite dans le document US 6,002,454. La figure 8 illustre un dispositif de traitement d'image selon un mode de réalisation de la présente invention. Un tel dispositif de traitement d'image 80 comprend un capteur d'image 81 fournissant une image captée d'une scène avec distorsion de type 'coussinet' par rapport à ladite scène. II comprend en outre une entité de correction de distorsion d'image adaptée pour effectuer une correction de distorsion du type 'coussinet' dans une image captée par ledit capteur d'image, la correction étant réalisée sur la base d'une approximation de la distorsion de type 'coussinet' qui vérifie l'équation suivante pour un pixel donné de l'image captée : D = (R-R') / R = Da*(y2 -x2 + yoffset) + Db*R4 où D représente l'approximation de ladite distorsion en pourcentage ; où R est la distance entre un pixel correspondant, dans l'image de la scène sans distorsion, au pixel donné de l'image captée et le centre de l'image de la scène sans distorsion ; où R' est la distance entre le pixel donnée de l'image captée et le centre de l'image captée ; où Da et Db sont respectivement des paramètres de distorsion du capteur d'image ; où x et y sont des coordonnées du pixel donné dans un référentiel d'image relatif à l'image captée ; où R vérifie l'équation suivante : R2 = x2 + y2 et où yoffset correspond à une valeur constante pour chaque ligne de pixels de l'image. 20 REVENDICATIONS 1. Procédé de traitement d'une image captée d'une scène par un capteur d'image, ladite image captée présentant une distorsion de type 'coussinet' par rapport à une image de ladite scène sans distorsion, dans lequel ladite distorsion est corrigée dans l'image captée sur la base d'une 10 approximation de la distorsion de type 'coussinet' qui vérifie l'équation suivante pour un pixel donné de l'image captée : D = (R-R') / R = Da*(y2 -x2 + yoffset) + Db*R4 où D représente l'approximation de ladite distorsion en pourcentage ; où R est la distance entre un pixel correspondant, dans l'image de la scène sans distorsion, au pixel donné de l'image captée et le centre de l'image de la scène sans distorsion ; où R' est la distance entre le pixel donnée de l'image captée et le centre de l'image captée ; où Da et Db sont respectivement des paramètres de distorsion du capteur d'image ; où x et y sont des coordonnées du pixel donné dans un référentiel d'image relatif à l'image captée ; où R vérifie l'équation suivante : R2=x2+y2 et où Yoffset correspond à une valeur constante pour chaque ligne de pixels de l'image. 2. Procédé de traitement d'image selon la revendication 1, dans lequel la 30 constante Yoffset vérifie l'équation suivante : Yoffset (Isize)2 où Isize correspond à la largeur de l'image considérée. 15 20 25 3. Dispositif de traitement d'image comprenant un capteur d'image fournissant une image captée d'une scène avec distorsion de type `coussinet' par rapport à ladite scène ; ledit dispositif comprenant en outre une entité de correction de distorsion d'image adaptée pour effectuer une correction de distorsion du type 'coussinet' clans une image captée par ledit capteur d'image ; dans lequel ladite correction est réalisée sur la base d'une approximation de la distorsion de type 'coussinet' qui vérifie l'équation suivante pour un pixel 10 donné de l'image captée : D = (R-R') / R = Da*(y2 - x2 + yoffset) + Db*R4 où D représente l'approximation de ladite distorsion en pourcentage ; où R est la distance entre un pixel correspondant, dans l'image de 15 la scène sans distorsion, au pixel donné de l'image captée et le centre de l'image de la scène sans distorsion ; où R' est la distance entre le pixel donnée de l'image captée et le centre de l'image captée ; où Da et Db sont respectivement des paramètres de distorsion du 20 capteur d'image ; où x et y sont des coordonnées du pixel donné dans un référentiel d'image relatif à l'image captée ; où R vérifie l'équation suivante : R2 = x2 + y2 25 et où yoffset correspond à une valeur constante pour chaque ligne de pixels de l'image. 4. Dispositif de traitement d'image selon la revendication 3, dans lequel la constante yoffset vérifie l'équation suivante : 30 yoffset = (Isize)2 où Isize correspond à la largeur de l'image considérée. 5. Appareil de photographie numérique comprenant un dispositif de traitement selon la revendication 3 ou 4. 6. Caméra numérique comprenant un dispositif de traitement selon la revendication 3 ou 4. 7. Produit � programme d'ordinateur � chargeable directement dans la rnémoire interne d'un ordinateur numérique, comprenant des portions de code de logiciel pour l'exécution des étapes du procédé selon la revendication 1 ou 2.