FR 2922846 A1 20090501 FR 0758709 A 20071030 -1- SYSTEME DE COMMANDE DU BRAQUAGE ET DU FREINAGE D'UN VEHICULE AUTOMOBILE La présente invention concerne un système de commande du braquage et du freinage d'un véhicule automobile. Plus particulièrement, la présente invention concerne un tel système de commande qui comporte des moyens de mesure d'une vitesse de lacet, d'une accélération latérale et d'une vitesse longitudinale du véhicule et des moyens de commande d'un angle de braquage d'au moins une première paire de roues sur un même essieu du véhicule et de couples de freinage appliqués aux roues d'au moins une seconde paire de roues sur un même essieu du véhicule en fonction de la vitesse de lacet, de l'accélération latérale et de la vitesse longitudinale mesurées. Il existe aujourd'hui de nombreux systèmes de commande du braquage et du freinage d'un véhicule automobile du type susmentionné. Toutefois, de tels systèmes considèrent la commande du braquage et la commande du freinage de manière découplée, induisant en cela une commande peu précise lorsque le véhicule présente une adhérence asymétrique, par exemple si la chaussée sur laquelle roule le véhicule comporte à la fois des zones sèches et des zones humides, ou lorsque le véhicule est Par ailleurs, le comportement latéral du véhicule dépend de la vitesse longitudinale de celui-ci. Généralement, un seul correcteur pour la commande du braquage et du freinage ne suffit pas pour assurer une commande satisfaisante du comportement du véhicule sur tout le domaine de fonctionnement de celui-ci. Le but de la présente invention est de proposer un système de commande du type susmentionné qui permette une précision accrue dans la commande du comportement du véhicule, notamment en cas d'adhérence asymétrique et/ou de lacet du véhicule, et cela sur sensiblement tout le domaine de fonctionnement de celui-ci. A cet effet, l'invention a pour objet un système de commande du braquage et du freinage d'un véhicule automobile, comportant des moyens de mesure d'une vitesse de lacet, d'une accélération latérale et d'une vitesse longitudinale du véhicule et des moyens de commande d'un angle de braquage d'au moins une première paire de roues sur un même essieu du véhicule et de couples de freinage appliqués aux roues d'au moins une seconde paire de roues sur un même essieu du véhicule en fonction de la vitesse de lacet, de l'accélération latérale et de la vitesse longitudinale mesurées, caractérisé en ce que les moyens -2- de commande sont aptes à mettre en oeuvre une boucle de commande comprenant un correcteur parcourant, en fonction de la vitesse longitudinale mesurée, un polytope convexe prédéterminé de correcteurs stabilisants. Selon des modes de réalisation particuliers de l'invention, le système comporte une ou plusieurs des caractéristiques suivantes : - les moyens de commande sont aptes à asservir la vitesse de lacet et l'accélération latérale mesurée sur une vitesse de lacet et une accélération latérale de consigne prédéterminées respectivement ; - le polytope convexe de correcteurs stabilisant est obtenue par la synthèse LPV à partir d'un polytope convexe prédéterminé modélisant le comportant latéral du véhicule ; - le polytope convexe est paramétré affinement par un vecteur dépendant de la vitesse longitudinale du véhicule ; - le vecteur dépendant de la vitesse longitudinale appartient à un polytope trapézoïdal prédéterminé ; - des sommets du polytope convexe de correcteurs stabilisants sont obtenues par synthèse loop-shaping ; - le véhicule comporte une paire de roues avant et une paire de roue arrière, et les moyens de commande sont aptes à commander l'angle de braquage de la paire de roues avant et/ou l'angle de braquage de la paire de roues arrière ; - le véhicule comporte une paire de roues avant et une paire de roues arrière, et les moyens de commande sont aptes à commander les couples de freinage appliqués aux roues de la paire de roues avant et/ou les couples de freinage appliqués aux roues de la paire de roues arrière. L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d'exemple, et faite en relation avec les dessins annexés dans lesquels : - la figure 1 est vue schématique d'un système de commande de braquage et de freinage selon l'invention associé à un véhicule automobile ; - la figure 2 est une vue schématique d'une unité de commande entrant dans la constitution du système de la figure 1 ; - la figure 3 est un schéma de synthèse � Loop-shaping � utilisé pour synthétiser des correcteurs selon l'invention ; et - la figure 4 est un trapèze de paramètres dépendant de la vitesse longitudinale et de son inverse, utilisé pour une synthèse de correcteurs selon l'invention. -3- Sur la figure 1, il est schématiquement illustré sous la référence générale 10 un véhicule automobile comportant une paire de roues avant et une paire de roues arrière, les roues d'une paire de roues présentant un même angle de braquage pilotable, et chacune des roues du véhicule étant associée à un étrier de frein dont la pression est pilotable pour commander le couple de freinage appliqué à la roue. Un système 12 de commande du braquage et du freinage du véhicule 10 comporte une unité d'antiblocage des roues 14, ou unité ABS, qui reçoit en entrée, de la part du conducteur du véhicule, une consigne de freinage Pons pour les roues, par exemple déterminée en fonction de la course d'une pédale de frein. L'unité ABS 14 détermine en 10 fonction de la consigne qu'elle reçoit en entrée un signal de commande Pif cons de la pression de chaque étrier, comme cela est connu en soi. Il est ici supposé que l'unité ABS 14 ne met en oeuvre aucune commande concernant la vitesse de lacet du véhicule et met en oeuvre une commande du glissement d'une roue du véhicule indépendante de commandes de glissement d'autres roues. 15 Le système 12 comprend également une boucle de commande 16 comportant : - des moyens 18 de mesure d'une vitesse de lacet yi du véhicule, comme par exemple un gyroscope ; - des moyens 20 de mesure d'une accélération latérale yt du véhicule au centre de gravité de celui-ci, comme par exemple un accéléromètre ; 20 - des moyens 22 de mesure d'une vitesse longitudinale V du véhicule, comportant par exemple des capteurs de vitesse de rotation de roues du véhicule et des moyens d'estimation de la vitesse longitudinale V en fonction des vitesses de rotation mesurées, comme cela est connu en soi ; - une unité de commande 24 connectée aux moyens 18, 20, 22 de mesure de la 25 vitesse de lacet, de l'accélération latérale et de la vitesse longitudinale et recevant par ailleurs un angle avolant d'un volant de direction de la part du conducteur, par exemple mesuré par un capteur d'angle, comme cela est connu en soi. L'unité de commande 24 détermine, en fonction des entrées qu'elle reçoit, des signaux de commande aAV , aAR des angles de braquage des paires de roues avant et arrière 30 du véhicule respectivement. L'unité de commande 24 est par ailleurs connectée aux actionneurs du véhicule pour le braquage des roues auxquels elle envoie les signaux de commande aAV , aAR des angles de braquage. -4- L'unité de commande 24 détermine en outre, en fonction des entrées qu'elle reçoit, un signal de correction Apu de la consigne Pons . Un sommateur 26 du système 12 est connecté en entrée à l'unité 24, reçoit par ailleurs la consigne P cons , et est connecté en sortie à l'unité 14. Celle-ci calcule ainsi les signaux de commande Pif (.0 P en fonction de la consigne de freinage corrigée Pcons + Api.. . La figure 2 est une vue plus en détail de l'unité de commande 24. L'unité de commande 24 comporte un module 30 recevant en entrée l'angle du volant avolanr et la vitesse longitudinale mesurée V et calculant en fonction de ceux-ci une consigne t'id de vitesse de lacet ainsi qu'une consigne yrd d'accélération latérale. Plus particulièrement, le module 30 se fonde pour ce calcul sur des stratégies d'interprétation de la volonté du conducteur concernant la vitesse de lacet et l'accélération latérale du véhicule. Ces stratégies sont classiques et ne seront pas décrites plus en détail par la suite. Par exemple, le module 30 calcule les consignes tjid et yrd à partir d'un modèle du véhicule dit � modèle bicyclette à deux roues sans ballant �. L'unité de commande 24 comprend également un module d'asservissement 32 comprenant un premier et un second soustracteurs 34, 36 connectés au module 30. Ces soustracteurs 34, 36 forment la différence Ayi entre la consigne tjid de vitesse de lacet et la vitesse de lacet mesurée W et la différence Ayr entre la consigne yrd d'accélération latérale et l'accélération latérale mesurée yr respectivement. Le module d'asservissement 32 comporte par ailleurs, connecté aux soustracteurs 34, 36, un correcteur 38 qui reçoit en outre la vitesse longitudinale mesurée V et calcule en fonction des entrées reçues les signaux aAV , aAR et Apu . Plus particulièrement, le correcteur 38 est déterminé pour que l'application des signaux aAV , aAR et pu + Apu aux actionneurs du véhicule correspondants ait pour effet un asservissement de la vitesse de lacet mesurée W sur la consigne de vitesse de lacet tjid , c'est-à-dire mène à une annulation de la différence Ayi , et un asservissement de l'accélération latérale mesurée yr sur la consigne d'accélération latérale yrd , c'est-à-dire mène à une annulation de la différence Ayr . On notera que l'utilisation simultanée des angles de braquage aAV , aAR et des pressions de freinage pu + Apu comme signaux de commande permet d'améliorer sensiblement le comportement du véhicule lors de freinage en présence d'une -5- adhérence asymétrique et de rejeter de manière efficace des perturbations extérieures au véhicule amenant celui-ci à prendre du lacet. Selon l'invention, le correcteur 38 est un correcteur à paramètres variants, les valeurs de ces paramètres étant déterminées en fonction de la vitesse longitudinale V mesurée 5 du véhicule. Plus particulièrement, le correcteur 38 est un correcteur selon les relations : N K(p(t)) _ ~al(OS), (1) avec : V(t) N Vi 1. P(t) = 1 = loti(t) yv (t) l=1 ~~ (2) N E al (t) =1 et V i E [1, N], al 0 10 2. (3) i=l 3. V i E [1,N] , S21 est une matrice d'état sous forme compacte d'un correcteur stabilisant une boucle ouverte Si selon les relations : 2 4 4 m(vûVlyr)ûJs~=Y,fl+V ++1YSI+Ys,~6k+~Fzk6k+Fye i l=1 k=1 k=1 Le 4 7 L Jx~û(Jxzs+m ch)i)ûJS(VûV~yr)=J3+L.0�+L~�+LSk6k+L +Foaer k=1 Vi tif 4 4 4 Jz~ = NpJ3+N,. +NSk6k +Mze ù~Fkyk +xrkFk6k 15 où - t est le temps ; - m est la masse du véhicule ; - K est une matrice d'état sous forme compacte du correcteur ; - N est un nombre prédéterminé ; 20 - Vl , i = 1, ..., N, est une valeur prédéterminée de vitesse longitudinale telle Vl que les vecteurs correspondants sont les sommets d'un polytope Vt convexe ; (4) 10 15 20 -6- - y est une déviation latérale du véhicule ; - tV est un angle de lacet du véhicule ; - est un angle de roulis du véhicule ; - f3 est un angle de dérive du véhicule ; - Sk est un angle de braquage d'une roue de véhicule numérotée k ; - Fe étant une perturbation latérale sur le véhicule ; - Mze est une perturbation sur le véhicule par rapport à l'angle de roulis ; -Fer est une perturbation sur le véhicule par rapport à l'angle de lacet ; - Fu est une force longitudinale appliquée à la roue k ; - xk est une distance prédéterminée entre le centre de gravité du véhicule et la roue k selon un axe longitudinal du véhicule ; - yk est une distance prédéterminée entre le centre de gravité du véhicule et la roue k selon un axe latéral du véhicule ; - Ne est un coefficient prédéterminé dépendant de caractéristiques de pneumatiques des roues du véhicule ; - N,, est un coefficient prédéterminé dépendant en autre du poids du véhicule ; - Nsk est un coefficient prédéterminé dépendant du pneumatique de la roue k ; -Jz est une inertie du véhicule par rapport à un axe verticale du véhicule passant par le centre de gravité de celui-ci. On remarque que le modèle selon les relations (4) ci-dessus est un modèle de comportement latéral du véhicule automobile. On notera également qu'un vecteur p(t) = V (t) YV(t) compris dans un polytope • Vi convexe peut toujours être exprimé comme une combinaison linéaire des sommets 1/ de V• i 25 ce polytope selon les relations (2) et (3). Les relations (4) étant affines en le vecteur p(t) = d'un polytope convexe. • V (t) 1 , les Si sont les sommets • (t) -7- Par propriété des systèmes linéaires en boucle fermée, le correcteur K est également dans un polytope convexe de correcteurs stabilisants ayant pour sommets les correcteurs S2, Par propriété convexe, le correcteur K s'exprime donc selon la relation (1). Pour chaque point compris dans le polytope convexe, il existe donc un correcteur stabilisant correspondant dans le polytope convexe de correcteurs stabilisants. Les relations précédentes définissent un correcteur K(p(t)) communément appelé correcteur LPV (pour � Linear Parameter Varying �) synthétisé selon une méthode de synthèse dite � LPV �. Une telle approche est présentée par exemple dans l'article � Selfscheduled Ho, control of linear parameter-varying systems : a design example � de P. Apkarian et al., Automatica, 31, 1251-1261, 1995. De préférence, chaque correcteur S2, est synthétisé selon une synthèse dite par � Loop-shaping �, par exemple décrite dans l'article � A Loop-Shaping design procedure using H~ -synthesis � de D. Mac Farlane et al., IEEE Automation and Control, 759-769, 1992. Un schéma de synthèse par Loop-Shaping est présenté à la figure 3. Selon cette synthèse, la fonction de transfert Si(s) est préalablement modifiée à l'aide d'un pré-compensateur Wli(s) = K1` et d'un post-compensateur (1+ r1 s) (1+z .$) W2 (s) = K2i ~` ou s est la variable de Laplace, Ku et Ksont des gains s(1+ro) prédéterminés, et Zli , 1-2i et rai sont des constantes de temps prédéterminées avec r2i > r3i . 20 Les paramètres du pre-compensateur et du post-compensateur sont choisis en fonction des performances désirées pour la boucle fermée par le correcteur S2, Par la suite, un correcteur de fonction de transfert Ci (s) est connecté en entrée à la sortie du post-compensateur et en sortie à l'entrée du pré-compensateur. Ce correcteur est alors synthétisé par minimisation de la norme Ho, de la fonction de transfert entre un vecteur 25 d'entrée ~ formé de signaux additifs sur l'entrée du pre-compensateur et sur la sortie du w2 post-compensateur respectivement, et le vecteur de sortie formé de la sortie et de -8-l'entrée du correcteur Ci(s) respectivement. Le correcteur Ci(s) retenu est un correcteur permettant d'obtenir une norme Ho, inférieure à 3 et de préférence inférieure à 2,5. Par la propriété convexe de la norme H., chaque correcteur du polytope de correcteurs stabilisants assure donc que la boucle fermée correspondante présente une norme H inférieure à 3 Finalement, la fonction de transfert du correcteur S2, est égale à W2i (s)Ci(s)W1i(s) . V(t) De préférence, le polytope convexe choisi pour le vecteur p(t) = 1 est un / (t) trapèze tel qu'illustré à la figure 4 dans laquelle il est tracé l'inverse 1/V de la vitesse longitudinale en fonction de la vitesse longitudinale V. ( Ce trapèze a pour grande base GB un segment [A, B] avec A= Vain ,X, ) et V min B = V , y où V; et V sont des valeurs minimale et maximale prédéterminées pour la vitesse longitudinale respectivement. Le trapèze a également pour petite base PB un segment [C, D] , où C est un point d'intersection entre une tangente à l'hyperbole y = V au point A et une tangente à l'hyperbole parallèle au segment [A, B] , et D est un point d'intersection entre la tangente y = Y v au point B et la tangente à l'hyperbole parallèle au segment [A, B] . Un correcteur S2, est synthétisé selon la procédure précédemment décrite pour chaque sommet A, B, C de ce trapèze. La vitesse V. est choisie comme étant la vitesse longitudinale maximale que peut atteindre le véhicule automobile. V(t) Pour des raisons numériques, le polytope des vecteurs p(t) = 1 ne doit pas, / (t) de préférence, comprendre des vitesses longitudinales proches de zéro. La valeur VIäin est donc choisie strictement supérieure à 0, par exemple égale à 5 km\h. V(t) Les inventeurs ont constaté qu'en limitant le polytope des vecteurs p(t) = YV(t) au trapèze illustré à la figure 4 et en choisissant pour correcteur 38 le correcteur S2, calculé -9- pour le point A dès que la vitesse longitudinale V mesurée est inférieure ou égale à Vn,;n , la boucle fermée avec un tel correcteur reste stable quelque soit la vitesse longitudinale. Par ailleurs, on observe que les performances sont sensiblement non dégradées. Bien qu'il ait été décrit un système de commande du braquage qui pilote simultanément les angles de braquage des paires de roues avant et arrière, en variante le système pilote l'angle de braquage de la paire de roues avant ou l'angle de braquage de la paire de roues arrière, l'homme du métier sachant modifier la structure et la synthèse de la commande venant d'être décrites pour de telles applications. De même, en variante, le système pilote les pressions des étriers des roues de la 10 paire de roues avant ou de la paire de roues arrière, l'homme du métier sachant modifier la structure et la synthèse de la commande venant d'être décrites pour de telles applications REVENDICATIONS 1. Système de commande (12) du braquage et du freinage d'un véhicule automobile (10), comportant des moyens de mesure (18, 20, 22) d'une vitesse de lacet, d'une accélération latérale et d'une vitesse longitudinale du véhicule et des moyens (14, 16) de commande d'un angle de braquage d'au moins une première paire de roues sur un même essieu du véhicule et de couples de freinage appliqués aux roues d'au moins une seconde paire de roues sur un même essieu du véhicule en fonction de la vitesse de lacet, de l'accélération latérale et de la vitesse longitudinale mesurées, caractérisé en ce que les moyens de commande sont aptes à mettre en oeuvre une boucle de commande comprenant un correcteur parcourant, en fonction de la vitesse longitudinale mesurée, un polytope convexe prédéterminé de correcteurs stabilisants. 2. Système selon la revendication 1, caractérisé en ce que les moyens de commande sont aptes à asservir la vitesse de lacet et l'accélération latérale mesurée sur une vitesse de lacet et une accélération latérale de consigne prédéterminées respectivement. 3. Système selon la revendication 1, caractérisé en ce que le polytope convexe de correcteurs stabilisant est obtenue par la synthèse LPV à partir d'un polytope convexe prédéterminé modélisant le comportant latéral du véhicule. 4. Système selon la revendication 3, caractérisé en ce que le polytope convexe est 25 paramétré affinement par un vecteur dépendant de la vitesse longitudinale du véhicule. 5. Système selon la revendication 3, caractérisé en ce que le vecteur dépendant de la vitesse longitudinale appartient à un polytope trapézoïdal prédéterminé. 30 6. Système selon la revendication 2, 3 ou 4, caractérisé en ce que des sommets du polytope convexe de correcteurs stabilisants sont obtenues par synthèse loop-shaping. 7. Système selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le véhicule comporte une paire de roues avant et une paire de roue arrière, et en ce que-11- les moyens de commande sont aptes à commander l'angle de braquage de la paire de roues avant et/ou l'angle de braquage de la paire de roues arrière. 8. Système selon l'une quelconque des revendication précédente, caractérisé en ce que le véhicule comporte une paire de roues avant et une paire de roues arrière, et en ce que les moyens de commande sont aptes à commander les couples de freinage appliqués aux roues de la paire de roues avant et/ou les couples de freinage appliqués aux roues de la paire de roues arrière.