FR 2911679 A1 20080725 FR 0850275 A 20080117 Domaine de l'invention La présente invention concerne un procédé de détermination de l'état d'un corps comprenant les étapes suivantes : enregistrement d'un nombre n de valeurs de mesures xi (i = 1,...,n) d'un état d'un corps, les valeurs de mesures xi représentant les points dans un espace à k dimensions, traitement des valeurs de mesures xi dans un filtre Kalman pour évaluer l'état du corps. L'invention concerne également un système mettant en oeuvre un tel procédé, système de détermination d'état d'un corps comprenant plusieurs capteurs fournissant des valeurs de mesures des états du corps et un filtre Kalman recevant les valeurs de mesures d'état des capteurs et traitant ces valeurs de mesures d'état pour évaluer l'état du corps. Etat de la technique Pour commander des véhicules par exemple des véhicules automobiles, des avions, on utilise de plus en plus des systèmes électroniques complétant la commande directe du conducteur ou du pilote ou la remplaçant en partie. A titre d'exemple, on a des systèmes antiblocage (ABS) ou les systèmes de stabilisation électronique (ESP). On utilise également dans les procédés de fabrication par exemple dans l'industrie automobile ou dans l'assemblage de plaques de circuit, des robots dont la commande est assurée de plus en plus par des systèmes électroniques. Dans la suite de la description, on désignera l'état d'un véhicule ou d'un avion ou encore celui d'un bras de manoeuvre d'un ro-bot, de façon générale par état d'un corps. Un corps est dans cette définition synonyme d'un objet mobile c'est-à-dire d'un véhicule (par exemple d'un véhicule terrestre), d'un avion ou encore d'un bras de ma- nipulateur d'un robot, permettant de prendre certains états. Dans la description, l'état d'un corps sera synonyme de position, vitesse, situation ou autres grandeurs physiques. L'état d'un corps sera ainsi défini de façon générale par des grandeurs techniques mesurables à l'aide de moyens techniques. L'état d'un corps peut ainsi être caractérisé par la mesure de la pression, de la température ou de l'humidité. Pour assurer leur fonction, de tels systèmes nécessitent une connaissance aussi précise et fiable que possible de l'état actuel. Par exemple, dans le cas d'un avion, on caractérise dans le cas le plus simple son état par la position, la vitesse et l'angle. L'état d'un automate garnissant une plaque de circuit est dans le cas le plus simple la position du bras du robot. Suivant les moyens de modélisation mis en oeuvre, l'état peut englober d'autres grandeurs techniques car mesurables. Comme toutes les grandeurs d'état caractéristiques ne sont pas accessibles par une mesure simple, il faut en partie les évaluer à l'aide de modèles ; pour les évaluations, on compare aux valeurs de mesure de grandeurs observables. La difficulté est qu'à la fois les procédés modélisés dans un véhicule ou la position d'un bras de robot ainsi que la me- sure des grandeurs de commande sont exposés au bruit. En outre, certains procédés dans les systèmes observés ne se décrivent pas par des fonctions linéaires de sorte que leur modélisation nécessite des capacités de calcul considérables. Le document WO/ 1997/011334 Al décrit un système de navigation d'un véhicule équipé d'un filtre Kalman pour évaluer les cor-rections des paramètres de navigation et calibrer les capteurs du système de navigation. Les documents EP1 564 097 Al, DE 10 2005 012 456 Al décrivent à titre d'exemple d'autres systèmes. Ces systèmes connus fournissent comme mesures un en-semble de points dans un espace à k dimensions. Un premier groupe de procédés de mesure est celui pour lesquels chaque résultat de la me-sure est représenté par un point dans un espace à plusieurs dimensions. Un grand nombre de résultats de mesure comme ceux générés par exemple au cours d'une série de mesure sera représenté par un nuage de point dans un espace à k dimensions. Les points individuels peuvent notamment représenter aussi des erreurs de mesure c'est-à-dire des écarts entre les résultats des mesures et une valeur vraie connue. Un second groupe est celui des procédés dans lesquels pour détecter un espace à k dimensions, on couvre cet espace avec un réseau discret à k dimensions. Les points du réseau (dans le cas d'un traitement d'image à deux dimensions c'est-à-dire les pixels) pour les- quels l'espace détecté possède une propriété définie, prédéterminée, sont regroupés pour former un ensemble de points. Un exemple du premier groupe est celui de l'inscription haute fréquence de données aériennes d'un avion composées de la pression statique et de la pression dynamique et aussi de l'angle d'inclinaison et de l'angle de poussée. Chaque mesure donne un point dans un espace à deux dimensions. Il est évident que l'on peut ajouter d'autres données aériennes, ce qui augmente les dimensions de l'espace. Un exemple du second groupe est celui de la navigation de référence sur terrain (procédé TRN). Dans ce cas on recherche le plan horizontal à deux dimensions ou l'espace à trois dimensions pour dé-terminer les points pour lesquels un nombre minimum prédéfini de couches d'altitude se chevauchent. Un autre exemple du second groupe est celui des auto- mates d'installations de composants montés en surface (composants SMD). Dans ce cas, il faut placer des composants sur des plaques de circuit ou des platines à des endroits prédéfinis c'est-à-dire des points dans un espace à deux dimensions. Pour évaluer l'état on transmet l'ensemble de points habi- tuellement à un filtre Kalman. Mais cela présente l'inconvénient que les mesures séparées qui sont représentées par l'ensemble de points sont en général fortement encombrées par du bruit et du fait de l'importance de l'ensemble des données que doit traiter le filtre Kalman, il n'est pas possible d'avoir une émission rapide de l'état évalué. But de l'invention La présente invention à pour but de développer un pro-cédé permettant de réduire le bruit et de fournir une évaluation d'état précise en temps réel. Exposé et avantages de l'invention A cet effet, l'invention concerne un procédé du type défini ci-dessus, caractérisé en ce que pour chaque ensemble n de valeurs de mesure xi de l'état du corps, on déduit une première grandeur mn et une seconde grandeur rn et on applique les grandeurs ainsi déduites au filtre Kalman, la grandeur mn représentant le vecteur du centre et la grandeur rn, le rayon d'une sphère Bn, k dimensions contenant tous les points xi (i = 1,...,n). L'invention concerne également un dispositif du type dé-fini ci-dessus, caractérisé par une installation qui calcule un état à par-tir des valeurs de mesures définies chaque fois par une première grandeur mn et une seconde grandeur rn et reliée à un filtre Kalman pour recevoir les grandeurs chaque fois déduites, la grandeur mn étant le vecteur centre et la grandeur rn étant le rayon d'une sphère Bn à k dimensions à l'intérieur de laquelle se trouvent tous les points xi i = 1,...,n. Selon l'invention, on enregistre un nombre n de valeurs de mesures xi d'un état d'un corps. Cet enregistrement se fait avanta- geusement à l'aide de capteurs générant les signaux de l'état mesuré. Selon l'invention, pour chaque ensemble n de valeurs de mesures xi , de l'état d'un corps, on calcule une première grandeur mn et une seconde grandeur rn. Dans le présent contexte les valeurs de mesures xi ne représentent pas seulement des données brutes, mais également des valeurs qui ont été traitées dans l'appareil de mesure ou à l'extérieur de celui-ci. Les grandeurs calculées mn et rn sont appliquées à un filtre Kalman pour évaluer l'état du corps pour y être traitées ; la grandeur mn est le centre et la grandeur rn est le rayon d'une sphère Bn à k dimensions dans laquelle se trouvent tous les points xi des mesures de l'état respectif. Comme dans la sphère Bn on a un grand nombre n de points de mesure, le bruit du centre mn par rapport au bruit des différents points de mesure xi sera réduit considérablement. Le procédé selon l'invention permet de déterminer le cen- tre et le rayon d'une sphère à k dimensions, aussi petite que possible, qui contient sans exception tous les points xi , i = 1,...,n de l'ensemble des points mesurés. Cette sphère est décrite par son centre mn de k dimensions et son rayon rn. Ces paramètres sont appliqués à un filtre Kalman. A l'aide du filtre Kalman et à partir des séries de mesures des états des différents capteurs, on évalue un état d'ensemble du corps examiné. Dessins La présente invention sera décrite ci-après de manière plus détaillée à l'aide d'exemples de réalisation représentés dans les dessins annexés dans lesquels : - la figure 1 montre un exemple d'une répartition bidimensionnelle d'une série de mesures de points de mesures xi de l'état d'un corps, - la figure 2 montre un premier développement de l'invention selon un procédé pour obtenir des valeurs de départ mo et ro, - la figure 3 montre un second développement de l'invention pour une variante du procédé donnant les valeurs de départ mo et ro, - la figure 4 montre à titre d'exemple le résultat d'une optimisation, - la figure 5a montre à titre d'exemple l'évolution chronologique des mesures de position selon le procédé TRN, et - la figure 5b montre à titre d'exemple l'évolution chronologique des mesures d'un capteur inertiel. Description de modes de réalisation de l'invention Selon le procédé de l'invention, du point de vue mathématique on détermine la plus petite sphère qui entoure l'ensemble des points { xi , i = 1,...,n }. Il s'agit de l'optimisation d'une grandeur à (k+ 1) dimensions et n conditions auxiliaires. Il faut en effet déterminer k+ 1 grandeurs (mn , rn ) de façon que le rayon ni soit minimum en respectant les conditions auxiliaires telles que 1 xi -mn 1 ni pour tout i = 1,...,n. Dans cette relation, 1 xi -mn 1 représente la distance géomé- trique entre les deux points xi et mn dans l'espace à k dimensions. A la figure 1, on a représenté à titre d'exemple une répartition bidimensionnelle de points de mesures xi Le procédé selon l'invention se décompose dans un premier développement en deux étapes ; la première étape consiste à obte- nir des valeurs initiales mo et ro, pour l'optimisation à effectuer ensuite (seconde étape). Pour obtenir les valeurs initiales, dans chacune des k dimensions, on détermine les coordonnées minimales kmin y et maximale kn,~ de tous les points xi . De cette manière, on détermine le cube minimum à k dimensions qui contient tous les points xi (voir figure 2). Le vecteur centre du cube à k dimensions ainsi obtenu est appelé mo . Parmi les k longueurs d'arête du cube, on sélectionne la plus grande et on désigne sa moitié par ro. L'optimisation faite ensuite est effectuée à partir du centre mo et du rayon ro, de façon avantageuse par récurrence en procédant comme suit : La sphère autour du centre mä , ayant pour rayon rä contient déjà tous les points xi avec i v c'est-à-dire que la relation 1 xi -mä 1 REVENDICATIONS 1 ) Procédé de détermination de l'état d'un corps comprenant les étapes suivantes : enregistrement d'un nombre n de valeurs de mesures xi (i = 1,...,n) d'un état d'un corps, les valeurs de mesures xi représentant les points dans un espace à k dimensions, traitement des valeurs de mesures xi dans un filtre Kalman pour évaluer l'état du corps, caractérisé en ce que pour chaque ensemble n de valeurs de mesure xi de l'état du corps, on déduit une première grandeur mn et une seconde grandeur rn, et on applique les grandeurs ainsi déduites au filtre Kalman, la grandeur mn représentant le vecteur du centre et la grandeur rn, le rayon d'une sphère Br', à k dimensions contenant tous les points xi (i = 1,...,n). 2 ) Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu' on détermine par récurrence le centre mn et le rayon rn, à partir des va- leurs initiales mo et ro (étape de récurrence) : - on suppose que la relation I xi -mä I r,,, alors on a mv+1 = a • mv + 13 • xv+1 et ri+1 = a xi+1 - rnä dans lesquels on a ( 1+ rv xv+1 - mv 1 et 13 =- 2 rv xv+1 - mv ( 1- i -répétition de l'étape de récurrence pour v = 0,...,n. 3 ) Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce qu' on détermine les valeurs initiales mo , ro comme suit :10 - détermination d'un cube à k dimensions à partir des coordonnées minimales kmin y et maximales kmax y, y=1,...,k de tous les points xi dans les k dimensions, - détermination d'une sphère à k dimensions de rayon ro et de centre 5 mo , mo étant le vecteur centre du cube à k dimensions et ro étant la moitié de la distance la plus longue de l'ensemble des paires de coordonnées kmin y, kn,._y dans chaque dimension (c'est-à-dire la moitié de la plus grande longueur d'arête du cube. 10 4 ) Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que comme valeurs initiales mo et ro on prend la valeur moyenne et l'écart standard de l'ensemble de points {Xi ,i = 1,...,n } avec 15 n mo=n xi ,et i=1 1 n 2 ù•~,xiùMol ou ro= n i=1 20 5 ) Système de détermination d'état d'un corps comprenant plusieurs capteurs fournissant des valeurs de mesures des états du corps et un filtre Kalman recevant les valeurs de mesures d'état des capteurs et traitant ces valeurs de mesures d'état pour évaluer l'état du corps, 25 caractérisé par une installation qui calcule un état à partir des valeurs de mesures dé-finies chaque fois par une première grandeur mn et une seconde grandeur rn, et reliée à un filtre Kalman pour recevoir les grandeurs chaque fois déduites, la grandeur mn étant le vecteur centre et la grandeur rn, 30 étant le rayon d'une sphère Bn, à k dimensions à l'intérieur de laquelle se trouvent tous les points xi , i = 1,...,n. n 1 xi ù rnn0 2 n -1 1=16 ) Système selon la revendication 5, caractérisé en ce que les capteurs sont des capteurs inertiels, des capteurs de système de navigation en référence au terrain (TRN), des altimètres radar, des radars doppler, des capteurs de données aériennes, des récepteurs de navigation satellite, des capteurs pour déterminer l'angle de lacet, l'angle d'inclinaison ou l'angle de basculement. 15