FR 2910417 A1 20080627 FR 0611227 A 20061221 1 L'invention concerne un procédé de commande adaptatif de freinage pour véhicule. ARRIERE-PLAN DE L'INVENTION On connaît des procédés de commande de freinage pour véhicule ayant plusieurs roues comportant des pneumatiques et équipées de freins, la commande générant pour chacune des roues une consigne de freinage en réponse à un ordre de freinage. La commande comprend une protection d'antiblocage comportant par exemple les étapes de, pour chaque roue : - estimer un taux de glissement de la roue égal à r=1-Rw/v où R est le rayon de roulement de la roue, w la vitesse de rotation de ladite roue, et v la vitesse longitudinale de l'aéronef; - si le taux de glissement est supérieur à un taux de glissement optimal, diminuer la consigne de freinage de cette roue de sorte que le taux de glissement redevienne inférieur au taux de glissement optimal, le taux de glissement optimal étant celui pour lequel le pneuma- tique porté par la roue développe avec la piste un coefficient de frottement maximal. La consigne de freinage peut consister aussi bien en une pression hydraulique appliquée par des pistons dans le cas d'un frein hydraulique, un effort appliqué par les poussoirs d'actionneurs électromécaniques dans le cas d'un frein électrique, ou encore un couple de freinage à développer par le frein concerné. Cette commande permet de limiter les départs au blocage des roues, ce qui améliore sensiblement la per- formance du freinage et permet d'arrêter le véhicule sur des distances plus courtes. En général, le taux de glissement optimal est prédéterminé, par exemple à une valeur de 8%. Cependant, on sait que les caractéristiques de friction entre les roues et la piste sont essentiellement variables et que 2910417 2 ce taux de glissement optimal est susceptible de varier en fonction des conditions rencontrées par les roues sur le sol (piste sèche, mouillée, enneigée, gelée...), de sorte que le taux de glissement optimal prédéterminé 5 peut ne pas correspondre auxdites conditions. On connaît des méthodes d'estimation permettant de remettre à jour certaines caractéristiques de friction entre la roue et la piste. Par exemple, le document DE 10 2005 001 770 décrit un procédé pour la régulation 10 du taux de glissement dans un système antiblocage, comportant l'étape de recaler un modèle d'adhérence paramétré représentatif d'une relation entre un coefficient de frottement et un taux de glissement, et d'en déduire un taux de glissement optimal recalé. 15 On connaît par ailleurs du document US 2003/0154012 une commande prédictive d'antiblocage qui prédit un taux de glissement futur à partir d'un modèle d'adhérence non paramétré, pour détecter une éventuelle tendance au blocage et modifier en conséquence la consi- 20 gne de freinage afin d'éviter ce blocage. OBJET DE L'INVENTION L'invention a pour objet un procédé de commande de freinage amélioré. BREVE DESCRIPTION DE L'INVENTION 25 En vue de la réalisation de ce but, on propose un procédé de commande de freinage pour véhicule comportant plusieurs roues comportant des pneumatiques et équipées de freins, la commande comportant la génération pour chacune des roues d'une consigne de freinage, comprenant les 30 étapes de, pour chaque roue : - recaler régulièrement un modèle d'adhérence représentatif d'une relation entre un coefficient de frottement et un taux de glissement de ladite roue; - estimer un taux de glissement actuel de la roue 35 et déduire du modèle d'adhérence recalé un point de fonc- 2910417 3 tionnement de l'ensemble roue/frein associé; -calculer la consigne de freinage en tenant compte d'une forme caractéristique du modèle d'adhérence au moins autour du point de fonctionnement. 5 Ainsi, on utilise le recalage non plus uniquement pour en déduire le taux de glissement optimal comme dans le document DE 10 2005 001 770, mais pour avoir connaissance à tout instant de la dynamique réelle du comporte-ment de l'ensemble roue/frein au moins au voisinage du 10 point de fonctionnement en prenant en compte la forme caractéristique du modèle. A titre d'exemple, on peut à partir du modèle d'adhérence recalé estimer la pente de la courbe du modèle d'adhérence au point de fonctionne-ment, qui peut servir de gain variable dans un PID. 15 Le recalage régulier de l'ensemble du modèle d'adhérence permet de travailler avec des dynamiques représentatives de l'état actuel de la piste. En particulier, il n'est plus besoin de faire des hypothèses sur l'état de la piste ou encore le rayon de roulement, ceux- 20 ci étant pris en compte de façon automatique par le reca- lage régulier du modèle d'adhérence. Selon une mise en oeuvre préférée, le procédé de commande comporte l'étape de: -utiliser le modèle d'adhérence recalé pour 25 établir dans un horizon de prédiction donné une évolution de la consigne de freinage qui, tout en répondant à l'ordre de freinage, respecte une contrainte donnée; - retenir pour valeur de la consigne de freinage une valeur de l'évolution ainsi déterminée qui correspond 30 à un premier pas de calcul de l'horizon de prédiction. Ainsi, on prédit le comportement futur du système de freinage non plus sur la base d'un modèle d'adhérence fixe comme dans le document US 2003/0154012, ce qui peut occasionner des départs au blocage si le modèle d'adhé- 35 rence fixe ne correspond pas à l'état actuel de la piste 2910417 4 (par exemple si le modèle d'adhérence est un modèle d'adhérence de piste sèche alors que la piste est mouillée ou enneigée), mais sur la base d'un modèle d'adhérence régulièrement recalé, prenant en compte l'état ac- 5 tuel de la piste. La prédiction est ainsi beaucoup plus fiable. L'étape d'estimation future, qui est ici mise en oeuvre à chaque pas de calcul, diminue donc considérable-ment les risques de départ au blocage. De préférence, le modèle d'adhérence est recalé à 10 une fréquence suffisamment rapide pour minimiser les dé- parts au blocage des roues. De préférence alors, le reca- lage a lieu à chaque pas de calcul de la commande de freinage. BREVE DESCRIPTION DES DESSINS L'invention sera mieux comprise à la lumière de la description qui suit en référence aux figures des dessins annexés parmi lesquelles : - la figure 1 est une vue de côté schématique d'une roue d'aéronef ; - la figure 2 est schéma-bloc d'une commande selon un mode particulier de mise en oeuvre de l'invention ; - la figure 3 est un graphe d'un modèle d'adhérence couple d'adhérence/taux de glissement recalé selon l'invention ; - la figure 4 est un graphe analogue au graphe précédent, illustrant le fonctionnement du régulateur prédictif équipant la commande selon un mode particulier de mise en oeuvre de l'invention. 30 DESCRIPTION DETAILLEE DE L'INVENTION L'invention est décrite ici en application à un aéronef. En référence à la figure 1, une roue 1 d'aéronef est équipée d'un pneumatique 2 qui est en contact avec la piste 3. La roue 1 est équipée d'un frein 4 adapté à ap35 pliquer sélectivement un couple de freinage Cf en réponse 15 20 25 2910417 5 à une consigne de freinage. La roue supporte une charge verticale Z et subit un effort de traînée X à l'interface entre le pneumatique et le sol, qui est relié à la charge verticale par la relation X=,u.Z, où u est un coefficient 5 de frottement entre le pneumatique 2 et la piste 3 dépendant d'un taux de glissement égal à : r=1-Rw/v où R est le rayon de roulement de la roue 1, w la vitesse de rotation de la roue, et v la vitesse longitudinale de l'aéronef. A l'effort de traînée X, on peut de façon équiva- 10 lente associer un couple d'adhérence égal à Ça = R.X = R.,U.Z . On remarquera que le couple d'adhérence est représentatif des évolutions du coefficient de frottement avec le taux de glissement dans la mesure où le couple d'adhérence et le coefficient de friction présentent un maximum sensi- 15 blement pour le même taux de glissement optimal. La dynamique de la roue 1 est donnée par l'équation différentielle Iw=C,,(r)-Cf, où I est l'inertie de la roue 1. La commande de l'invention comporte tout d'abord 20 l'étape de recaler régulièrement le modèle d'adhérence. Ici, on choisit de recaler un modèle d'adhérence liant les variations du couple d'adhérence Ça avec le taux de glissement. Pour cela, on exploite: - la mesure de la vitesse de la rotation w de la 25 roue fournie par un tachymètre; - une estimation de la vitesse v de l'aéronef par exemple fournie par les centrales inertielles de l'aéronef. En variante, la vitesse v de l'aéronef pourra être reconstruite à l'aide des mesures des vitesses de rota- 30 tion des roues de l'aéronef ; - une mesure du couple de freinage Cf appliqué par le frein 4 sur la roue 1. Ici, le frein 4 est arrêté en rotation par une barre de reprise 5, dont l'axe de liaison au frein 4 peut être instrumenté pour fournir une 35 mesure du couple appliqué par le frein 4. 2910417 6 Grâce à la mesure de co et à la mesure de v, on estime le taux de glissement r. Grâce à la mesure du couple de freinage Cf, on déduit le couple d'adhérence par l'intermédiaire de l'équation dynamique Ca(r)= IW+Ct . On 5 normalise le couple d'adhérence Ca en le divisant par un couple de référence Co, et on obtient ainsi, à chaque pas de calcul un point (Ca/Co,r)k où k est l'indice du pas de calcul. Ayant choisi un modèle d'adhérence paramétré, 10 par exemple le modèle d'adhérence bien connu de Pacejka établissant une relation caractéristique entre le couple d'adhérence et le taux de glissement, on recale les para-mètres du modèle d'adhérence par une méthode de régression, par exemple une méthode de moindres carrés. La fi-15 gure 3 illustre graphiquement ce recalage. La relation Ça/Co = fq .qr(r) représentée par la courbe en gras est ici recalée par rapport aux vingt points (Ca /Co,r)k établis lors des vingt derniers pas de calcul, en estimant les paramè- tres qj...qä par régression. 20 Ce recalage régulier permet de disposer d'un modèle d'adhérence réaliste et représentatif de l'état actuel de la piste. En pratique, le recalage du modèle d'adhérence est effectué suffisamment souvent pour éviter qu'un changement brusque de l'état de la piste (par exem- 25 ple un passage sur une flaque d'eau) ne provoque un dé-part de la roue au blocage. Quelques simulations ont montré qu'un recalage tous les 50 à 100 ms pour un pas de calcul de 5 ms peut convenir, soit au moins un recalage tous les vingt pas de calcul. Si on dispose d'une impor- 30 tante capacité de calcul, il est bien sûr avantageux de recaler le modèle d'adhérence à chaque pas de calcul. La courbe ainsi obtenue permet de déterminer le taux de glissement optimal Top, qui est illustré à la figure 3. C'est le taux de glissement pour lequel le couple 35 d'adhérence est maximal. Le taux de glissement optimal 2910417 7 rop, peut être déterminé soit en utilisant les paramètres q,...qä recalés que l'on injecte dans une formule analytique fournissant le taux de glissement optimal r,e, soit encore en cherchant de façon itérative le taux de glisse- 5 ment pour lequel la courbe du modèle d'adhérence pré-sente une pente nulle. On dispose ainsi d'un taux de glissement optimal r0, régulièrement recalé, tenant compte de l'état actuel de la piste. Mais, grâce au recalage de la courbe complète, on dispose également de toute 10 la dynamique du freinage, pour des taux de glissement allant de 0 à 1, cette dynamique étant donnée par la forme caractéristique de la relation en chaque point de fonctionnement Ça /Co, (z) . Selon un aspect particulier de l'invention, la 15 dynamique tirée du modèle d'adhérence régulièrement recalé permet de mettre en oeuvre une commande prédictive de freinage, permettant de diminuer considérablement le ris-que de blocage de la roue. En référence à la figure 2, la commande de l'in- 20 vention, implantée dans un calculateur de freinage de l'aéronef, reçoit un ordre de freinage sous la forme d'une consigne , ici une vitesse de référence w,ef qui est fournie à un régulateur prédictif 11, qui sera détaillé plus loin. Le régulateur prédictif 11 génère une consigne 25 de freinage, ici sous la forme d'une consigne de couple de freinage Cf,w,,,. Un contrôleur 12 calcule à partir de la consigne de couple de freinage Cf,co et du couple de freinage mesuré Cf une commande U à destination de l'organe d'actionnement du frein. Cet organe peut être une 30 servovalve chargée de distribuer la pression dans le frein, auquel cas la commande U est un courant d'alimentation de la servovalve. Cet organe peut être un actionneur électromécanique de freinage, auquel cas la commande U est une consigne de position ou d'effort pour un ondu- 35 leur chargé d'alimenter le moteur électrique de l'action- 2910417 neur. L'effort de freinage est appliqué en réponse à la commande U par le frein sur la roue, qui réagit en fonction de sa dynamique propre, de la dynamique de l'aéro- 5 nef, et de l'état actuel de la piste. La commande comporte également un estimateur du couple d'adhérence 13 qui fournit une estimation du couple d'adhérence ê, à partir du couple de freinage mesuré Cf et de la vitesse de rotation de la roue w. L'estima- 10 tion du couple d'adhérence Ça est d'une part fournie au régulateur prédictif 11, et d'autre part fournie à un module de recalage 14 d'un modèle d'adhérence, qui comme expliqué précédemment, recale régulièrement des paramètres qj...qä du modèle d'adhérence Ca/Co-4, q (z) . Les paramè- 15 tres qj... qä recalés sont fournis au régulateur prédictif 11 afin qu'il puisse utiliser la dynamique tirée d'un modèle d'adhérence recalé tenant compte des conditions actuelles de la piste. A chaque pas de calcul, soit ici tous les 5 ms, 20 le régulateur prédictif 11 calcule une nouvelle valeur la consigne de couple de freinage Cf,cans., qui est calculée comme suit. On considère un horizon de prédiction fuyant, ici pris égal à vingt pas de calcul à compter du pas de calcul précédent. A l'aide du modèle d'adhérence recalé 25 et en tenant compte de sa forme caractéristique, le régulateur prédictif 11 détermine une évolution de la consigne de couple de freinage Cf00,,,. qui permet de respecter, dans les conditions actuelles de piste données par le dernier recalage du modèle d'adhérence, une évolution 30 prévisible de l'ordre de freinage dans le même horizon de prédiction. Parmi toutes les évolutions possibles, on choisit ici de retenir une évolution de la consigne de couple de freinage pour laquelle le taux de glissement ne dépasse 35 pas le taux de glissement optimal r0, déterminé à l'aide 8 2910417 9 du modèle d'adhérence recalé. En pratique, et de façon connue en soi, une telle évolution est déterminée par un processus itératif en minimisant une fonction de coût J sous la contrainte r5r01. 5 A la figure 4, sur laquelle on a représenté graphiquement le résultat des étapes de calcul menées par le régulateur, on voit de façon schématique comment, en par-tant d'un point de fonctionnement initial 20 sur le modèle d'adhérence recalé, le régulateur prédictif 11, cal- 10 cule une première évolution de la consigne de couple de freinage Cf,,m qui amène le point de fonctionnement au bout de l'horizon de prédiction au point 21 sur la courbe représentative du modèle pour lequel le taux de glisse-ment dépasse le taux de glissement optimal rot, puis, par 15 le processus itératif mentionné, calcule des évolutions de la consigne de couple de freinage Cf,coms qui ramènent le point de fonctionnement au bout de l'horizon de pré-diction au point 22 pour lequel le taux de glissement reste en deçà du taux de glissement optimal rom. 20 Une fois déterminée une telle évolution de la consigne de couple de freinage Cfco,,,., on en retient la valeur correspondant au premier pas de calcul de l'horizon de prédiction, que l'on prend comme valeur de la consigne de couple de freinage CLoom. 25 En variante, on pourra se contenter d'une prédiction simplifiée lors de laquelle on considère que l'ordre de freinage est constant sur l'horizon de prédiction. On recherche la valeur qui, au bout de l'horizon de prédiction, conduit à un point de fonctionnement proche du taux 30 de glissement optimal, sans toutefois le dépasser. Pour faire une bonne prédiction, il importe d'une part de disposer d'un modèle d'adhérence régulièrement recalé (contrairement au document US2003/0154012 qui enseigne d'effectuer une prédiction sur un modèle d'adhé- 35 rence non recalé), mais également d'exploiter la dynami- 2910417 10 que non linéaire du modèle d'adhérence donné par la forme caractéristique de celui-ci. On remarquera en effet que le modèle d'adhérence est hautement non linéaire, notamment à proximité du taux de glissement optimal. Il 5 importe donc de travailler avec la dynamique réelle du modèle d'adhérence, comme illustré à la figure 4. Sur un horizon de vingt pas de calcul, le point de fonctionne-ment peut se déplacer énormément de sorte qu'il s'éloigne sensiblement du point de fonctionnement initial. Si on 10 avait, sur la figure 4, retenu uniquement la tangente 23 à la courbe au point de fonctionnement initial, on aurait alors prédit un point de fonctionnement 24 au bout de l'horizon de prédiction correspondant à un couple d'adhérence irréaliste, sans toutefois que le taux de glisse- 15 ment correspondant ne dépasse le taux de glissement optimal. Réaliser une prédiction en utilisant une linéarisation du modèle d'adhérence autour du point de fonctionnement initial rend donc cette prédiction plus aléatoire, notamment lorsque le point de fonctionnement est au voi- 20 sinage du taux de glissement optimal, pouvant ainsi provoquer une surestimation de la capacité d'adhérence du pneumatique sur la piste, ce qui conduit à des départs au blocage. (On remarquera que dans le document DE 10 2005 001 770, la dynamique du modèle, c'est-à-dire en l'occur- 25 rence la valeur de la pente cl, n'est pas exploitée pour calculer une consigne de freinage. On ne s'intéresse qu'à son signe, aux fins de déterminer la position du taux de glissement optimal.) Il est donc préférable de travailler avec la dy- 30 namique non-linéaire du modèle d'adhérence et donc de tenir compte de sa forme caractéristique recalée, à tout le moins autour du pont de fonctionnement actuel. Ayant ainsi retenu l'utilisation d'un modèle d'adhérence régulièrement recalé et une prédiction tenant 35 compte de la dynamique du modèle d'adhérence sur une 2910417 11 plage étendue de taux de glissement, et non plus seule-ment au voisinage immédiat du point de fonctionnement, on diminue ainsi considérablement le risque de départ au blocage. 5 En pratique, le régulateur prédictif 11 et l'estimateur de modèle d'adhérence 14 travaillent en parallèle, et constituent avantageusement deux modules distincts dont l'un peut être modifié sans toucher à l'autre. On peut ainsi, avec le même régulateur prédictif 11, 10 changer de estimateur de modèle d'adhérence, ou à l'in-verse, en retenant le même module d'adhérence, changer le régulateur prédictif, par exemple en modifiant l'horizon de prédiction ou le critère de coût J. L'invention n'est pas limitée à ce qui vient 15 d'être décrit, mais bien au contraire englobe toute va-riante entrant dans le cadre défini par les revendications. En particulier, bien que l'on ait indiqué ici que l'on effectuait une prédiction à un horizon d'une ving- 20 taine de pas de calcul, on pourra utiliser des horizons plus grands ou plus petits. En particulier, on pourra utiliser un horizon limité à un pas de temps, de sorte que l'on réalise ainsi une commande dite optimale. On pourra en outre utiliser une autre contrainte 25 que le non-dépassement du taux de glissement optimal. On peut en effet accepter des dépassements, à condition toutefois que ceux-ci ne conduisent pas trop souvent au blocage de la roue. On pourra par exemple utiliser comme contrainte un taux de glissement prédéterminé, ou fonc- 30 tion du taux de glissement optimal, par exemple égal à 1,1 fois le taux de glissement optimal. A l'inverse, on peut utiliser un taux de glissement fonction du taux de glissement optimal égal à 0,9 puis le taux de glissement optimal en vue de renforcer l'adhérence latérale à basse 35 vitesse des pneumatiques. 2910417 12 En outre, on pourra ne pas faire de prédiction, mais se contenter d'exploiter le modèle d'adhérence recalé pour en tirer d'autres informations que le taux de glissement optimal. En particulier, on peut déterminer 5 sur le modèle d'adhérence un point de fonctionnement correspondant au taux de glissement actuel et calculer la pente de la courbe à ce point de fonctionnement. On a ainsi accès à la dynamique de l'évolution du taux de glissement, au moins au voisinage du point de fonctionne- 10 ment, ce qui permet par exemple d'estimer un gain variable du contrôleur 12 autour du point de fonctionnement. L'utilisation d'un modèle d'adhérence régulièrement recalé permet une estimation réaliste de cette dynamique. Cependant, les limitations de l'utilisation d'une dynami- 15 que limitée au voisinage du point de fonctionnement conduisent à un risque non négligeable de blocage de la roue, même si le recalage régulier du modèle d'adhérence permet d'en diminuer la probabilité d'occurrence. Il conviendrait dans ce cas de prévoir une protection d'an- 20 tiblocage. On remarquera qu'il est équivalent de travailler non pas avec le taux de glissement, mais avec la vitesse de rotation de la roue. Cette dernière se déduit du taux de glissement par la formule w = R(1-r). Ainsi, plutôt que 25 de travailler sur un modèle d'adhérence dépendant du taux de glissement, on peut travailler sur un modèle d'adhérence dépendant de la vitesse de rotation de la roue. REVENDICATIONS 1. Procédé de commande de freinage pour véhicule comportant plusieurs roues (1) portant des pneumatiques (2) et équipées de freins (4), la commande comportant la génération pour chacune des roues d'une consigne de frei- nage (C1,co,,,) en réponse à un ordre de freinage, comprenant les étapes de, pour chaque roue : - recaler régulièrement un modèle d'adhérence (Cp/Co = f9 q (r)) représentatif d'une relation entre un coefficient de frottement (y) et un taux de glissement de la roue (r); -estimer un taux de glissement actuel (r) de la roue et déduire du modèle d'adhérence recalé un point de fonctionnement (20) de l'ensemble roue/frein associé; - calculer la consigne de freinage en tenant compte d'une forme caractéristique du modèle d'adhérence au moins autour du point de fonctionnement. 2. Procédé de commande selon la revendication 1, dans lequel le recalage est effectué au moins une fois tous les 20 pas de calcul de la commande. 3. Procédé de commande selon la revendication 2, dans lequel le recalage est effectué à tous les pas de calcul de la commande. 4. Procédé de commande selon la revendication 1, comportant en outre l'étape de: - utiliser le modèle d'adhérence recalé et sa forme caractéristique pour établir dans un horizon de prédiction donné une évolution de la consigne de freinage qui, tout en répondant à l'ordre de freinage, respecte une contrainte donnée (r); - retenir pour valeur de la consigne de freinage une valeur de l'évolution ainsi déterminée correspondant à un premier pas de calcul de l'horizon de prédiction. 5. Procédé de commande selon la revendication 4, 2910417 14 dans lequel la contrainte consiste à imposer que le taux de glissement dans l'horizon de prédiction reste inférieur à un taux de glissement déterminé à partir du taux de glissement optimal (r,,) tiré du modèle d'adhérence 5 recalé. 6. Procédé de commande selon la revendication 5, dans lequel le taux de glissement déterminé est égal au taux de glissement optimal. 7. Procédé de commande selon la revendication 4, 10 dans lequel le recalage du modèle d'adhérence et la pré-diction sont effectués en parallèle. 8. Procédé de commande selon la revendication 4, dans lequel l'horizon de prédiction est limité à un pas de calcul. 15 9. Calculateur de freinage mettant en oeuvre le procédé selon l'une des revendications précédentes.