FR 2912571 A1 20080815 FR 0753224 A 20070213 Procédé de commande d'un moteur électrique, mis en oeuvre dans un variateur de vitesse La présente invention se rapporte à un procédé de commande d'un moteur électrique, mis en oeuvre dans un variateur de vitesse et à un variateur de vitesse mettant en oeuvre ce procédé de commande. Le procédé de commande peut être appliqué à un moteur électrique synchrone ou asynchrone, fonctionnant en boucle ouverte sans retour d'une mesure de vitesse ou en boucle fermée avec retour d'une mesure de vitesse. Il est connu notamment par le document US 5,272,423 d'adapter la loi de commande en vitesse d'un moteur électrique pour minimiser les effets dus notamment à la variation de l'inertie du moteur. Le bloc diagramme illustrant le fonctionnement d'une boucle de vitesse standard suivie par un variateur de vitesse pour la commande d'un moteur électrique est représenté en figure 1. Dans une boucle de vitesse standard, une référence de courant de couple est déterminée en employant un régulateur Proportionnel Intégral (appelé généralement PI) permettant de réguler une vitesse mesurée ou estimée à une vitesse de référence, indépendamment du niveau de couple de charge constant de l'application. En terme d'équations, la loi de commande illustrée par la figure 1 s'écrit de la manière suivante : J~=u- u=KP. ùw)+uI, (1) üI =KI.((T)ùw) u1 =f KI•Oùw)•dt où : - u représente la commande à appliquer au moteur pour réguler la vitesse w à la vitesse de référence , - uI représente le terme intégral du régulateur Proportionnel-Intégral, iiI représente la dérivée de uI , - t représente le couple de charge, - KP et KI représentent les gains du régulateur PI. Pour obtenir une réponse en vitesse maîtrisée, les gains KP et KI du correcteur dépendent en fait de l'inertie réelle J du moteur. Cependant celle-ci n'est pas forcément connue ou n'est pas forcément égale à la valeur définie par défaut par le variateur ou saisie par l'utilisateur. L'inertie réelle du moteur peut même être variable au cours du fonctionnement du moteur. Or les performances de la réponse en vitesse du moteur (dépassement, temps de réponse) dépendent grandement de l'inertie du moteur. Une forte inertie va générer un fort dépassement tandis qu'une faible inertie va générer un temps de réponse très long. Pour optimiser les performances en vitesse du moteur, il faudrait donc modifier les gains de la boucle du régulateur PI de la boucle de vitesse pour chaque application. Dans la réalité et comme représenté en figure 1, le choix des gains KP et KI du régulateur PI dépend en fait d'une inertie estimée j , définie par défaut par le variateur ou saisie par l'utilisateur en fonction de son application. Le but de l'invention est d'optimiser les performances en vitesse du moteur sans tenir compte de l'application et donc sans modifier les gains du régulateur PI de la boucle de vitesse. Ce but est atteint par un procédé de commande mis en oeuvre dans un variateur de vitesse destiné à la commande d'un moteur électrique, ledit variateur fonctionnant selon une loi de commande en vitesse dans laquelle une référence de courant est déterminée en employant un régulateur permettant de réguler une vitesse mesurée ou estimée à une vitesse de référence, ledit procédé étant caractérisé en ce que le procédé consiste à ajouter dans la loi de commande en vitesse un terme de détermination d'une inertie estimée du moteur et un terme d'anticipation dépendant de l'inertie estimée. Selon une particularité, l'inertie estimée du moteur est déterminée à partir de la dérivée de la vitesse de référence et de l'écart entre la vitesse de référence et la vitesse réelle ou la vitesse estimée. Selon une autre particularité, le terme d'anticipation est égal à l'inertie estimée multipliée par la dérivée de la vitesse de référence. Selon l'invention, la loi de commande en vitesse comporte les équations suivantes : u=J•+J•kp•(roûc')+ur ûr =J•ki•ûco) dans laquelle : - J représente l'inertie réelle du moteur, - u représente la commande à appliquer au moteur pour réguler la vitesse réelle w ou estimée à la vitesse de référence , - uI représente le terme intégral du régulateur Proportionnel-Intégral, - ûI représente la dérivée de uI , - t représente le couple de charge, - kp et ki sont fonction des gains du régulateur PI. L'invention concerne également un variateur de vitesse pour commander un moteur électrique, ce variateur étant apte à mettre en oeuvre le procédé de commande défini ci-dessus. D'autres caractéristiques et avantages vont apparaître dans la description détaillée qui suit en se référant à un mode de réalisation donné à titre d'exemple et représenté par les dessins annexés sur lesquels : la figure 1 représente une boucle de vitesse standard mise en oeuvre par un variateur de vitesse pour commander un moteur électrique, la figure 2 représente la boucle de vitesse améliorée selon l'invention, mise en oeuvre par un variateur de vitesse pour commander un moteur électrique. En référence à la figure 1, le système réel tenant compte de l'inertie estimée J du moteur est défini par les équations suivantes : Jc~=u-u=J.kp•Oûw)+u1, (2) ù, =J•ki.Oûw)=ur = JJ•ki•((T)ûw)•dt Dans lequel, par rapport aux relations (1), on a défini KP = j. kp et KI = J ki . L'invention consiste à ajouter un terme de détermination de l'inertie estimée dans la boucle de vitesse, opérant que lorsque la vitesse de référence varie suffisamment, et à améliorer la performance de la boucle de vitesse par ajout d'un terme d'anticipation (également appelé "feedforward") dépendant de l'inertie estimée qui a été préalablement déterminée. La boucle de vitesse ainsi améliorée est représentée sur la figure 2. Dans la suite de la description, le procédé de l'invention est explicité à partir d'un fonctionnement en boucle fermée, c'est-à-dire avec mesure de la vitesse w. Il peut également être mis en oeuvre en boucle ouverte en employant la vitesse estimée w, comme représenté par la flèche en pointillés sur la figure 2. Dans la suite de la description, il faudra donc comprendre que la vitesse réelle mesurée u peut être remplacée par la vitesse estimée w. Selon l'invention, afin de déterminer le terme d'anticipation à ajouter dans la boucle de vitesse, il faut s'intéresser à l'aspect stabilité et performance de la structure de la boucle de vitesse en regardant l'écart entre la vitesse w et la vitesse de référence iè. Si cet écart grandit alors que le variateur de vitesse n'est pas en limitation de couple, cela signifie que la régulation n'est pas maîtrisée voire est instable. En revanche, si cet écart oscille ou varie faiblement mais pendant une longue durée, cela signifie que la dynamique du système n'est pas satisfaisante. En effet, la vitesse w va alors osciller autour de la vitesse de référence c5 sans jamais l'atteindre ou va mettre un certain temps avant de l'atteindre. En calculant l'écart Aw = w û , on arrive donc à : Jki•(à û w) Ensuite, en soustrayant le terme J• à de chaque côté de la première équation ci-dessus, il vient : JJcbùJ =J•kp•ûco)+urûticûJ•à ûr=J•ki•ûo) Avec la notation Aw = w ûà , on obtient alors : J•Àw=ûJ.kp•Aw+(u1-Tc)ûJ• ûr =ûJ•ki•Aco Dans les équations (3) ci-dessus, le terme J • peut être vu comme un terme de perturbation en ajout de la perturbation constante. Ce terme montre en outre que le temps de réponse va dépendre de la dérivée de la vitesse de référence 7). Selon l'invention, dans les équations de la commande (2) mises en oeuvre par le variateur pour la commande du moteur, on ajoute donc le terme d'anticipation J• qui est fonction de l'inertie estimée et de la dérivée de la vitesse de référence. Le système est désormais le suivant : M=11ùTc 15 u=J. +J•kp•Oûw)+ur, (4) ii1 =J•ki•(àûw)=ur = JJ•ki•(à-w)•dt ûr =ûJ•ki•Aw (3) Pour ce système, si on regarde l'écart Aw = w ûà , on obtient alors : IJw=_J.kP(uj ûT)û(JûJ)•à ù, =ùJ•ki•Aw soit, avec 8J = J û J : 20 JJ.Aw = ûJ.kp.Aw+(u1 ûT)û6J• (5) 510 Par rapport aux équations (3) ci-dessus, dans ces équations (5), le terme perturbateur en J • à a donc été remplacé par un terme en 8J. . Lorsque l'inertie est mal connue, le terme 8J• peut être important et il n'existe donc pas un gain dynamique à ajouter le terme d'anticipation J. à dans les équations (4) de la commande ci-dessus. Cependant, désormais, la forme des relations (5) définies ci-dessus permet de réaliser une adaptation de l'inertie par ajout d'un terme d'estimation de l'inertie dans les équations de la commande. Pour cela, on pose la fonction d'énergie suivante qui correspond à la forme 10 du système défini à la relation (5) : V = 1 J • Aw2 + (ur -'LC )2 + 1 8J2 (6) 2 2•J•ki 2.y A partir de cette dernière équation, il est possible de définir une loi d'adaptation de l'inertie à insérer dans les équations de la commande du système, permettant d'assurer la stabilité de ce système. 15 Pour que le système soit stable, cette fonction d'énergie V doit être positive et doit présenter une dérivée négative pour toutes les valeurs des grandeurs du système. Elle doit donc se comporter comme une fonction de Lyapunov. Cette fonction V est positive lorsque les valeurs de et y sont positives. La dérivée de V par rapport au temps vaut : V=J•Aw•Àw+ +SJ•8J ~J J ki Y (u ù 20 V=Aw.(ùJ•kp•Aw+(urù-8J• à) + (ùJ ki • Aw) + • 8J Y J. ki V=ùJ•kp•Aw2+Aw.(ur (1ù +BJ (8Jùy•Aw. ) -- Y J ~ Si on choisit = J et bJ = y. Aco• co , on arrive alors à : J =ùJ•kp•Aw2 (7) Cette dérivée de V (relation (7)) est donc négative. On en déduit donc que la fonction V est décroissante positive ce qui signifie qu'elle converge jusqu'à ce que l'erreur de vitesse s'annule. A partir de (7), en considérant que l'inertie réelle est constante, on en conclut que le terme d'estimation de l'inertie est égal à : J=y• •(oû(0) L'inertie estimée j est donc déterminée à partir de la dérivée de la vitesse de référence (to , de l'écart entre la vitesse de référence et la vitesse réelle (cT) û w) et de y qui est une constante positive. Lorsqu'une variation de la vitesse de référence est enregistrée, si la vitesse réelle est inférieure à la vitesse de référence, le système réel 10 est en retard par rapport au système estimé. L'inertie réelle est donc plus forte qu'attendue. Il faut donc augmenter la valeur de l'inertie estimée j , ce qui est réalisé automatiquement grâce à la relation û w ) . En suivant la boucle de vitesse améliorée de l'invention, le variateur de vitesse met donc à jour la valeur de l'inertie estimée J grâce à l'ajout du terme 15 J = y • à • (Foû w) dans les équations de la commande, la valeur initiale de l'inertie estimée étant celle définie par défaut ou saisie par l'utilisateur dans le variateur. Selon l'invention, la boucle de vitesse améliorée représentée en figure 2 et mise en oeuvre par le variateur de vitesse pour la commande du moteur suit donc la loi de commande en vitesse suivante : u=J•+J•kp•(roûc')+ur 20 (8) ro û co) J=y• •(ro -(0) En ajoutant le terme d'anticipation J. co dans la boucle de vitesse, la trajectoire en vitesse est suivie indépendamment des valeurs de gains de la boucle de vitesse. Le terme d'estimation de l'inertie J = ' • • ( - )c orajoutée dans les lois de 25 commande permet pour sa part d'assurer la performance et la stabilité du système. REVENDICATIONS 1. Procédé de commande mis en oeuvre dans un variateur de vitesse destiné à la commande d'un moteur électrique, ledit variateur fonctionnant selon une loi de commande en vitesse dans laquelle une référence de courant est déterminée en employant un régulateur (PI) permettant de réguler une vitesse mesurée (o)) ou estimée (Co) à une vitesse de référence (c) ), caractérisé en ce que le procédé consiste à ajouter dans la loi de commande en vitesse un terme de détermination d'une inertie estimée (J) du moteur et un terme d'anticipation (J c ) dépendant de l'inertie estimée (J ). 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'inertie estimée (J) du moteur est déterminée à partir de la dérivée de la vitesse de référence et de l'écart entre la vitesse de référence (c)) et la vitesse réelle (o) ou la vitesse estimée (cî) ). 3. Procédé selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que le terme d'anticipation est égal à l'inertie estimée (J) multipliée par la dérivée de la vitesse de référence (7 ). 4. Procédé selon l'une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que la loi de commande en vitesse comporte les équations suivantes : u=J•+J•kp•(roûc')+ur ûr =J•ki•(7t) û co) dans laquelle : - J représente l'inertie réelle du moteur, - u représente la commande à appliquer au moteur pour réguler la vitesse 25 réelle w ou estimée à la vitesse de référence , 5- uI représente le terme intégral du régulateur Proportionnel-Intégral, - ûI représente la dérivée de uI , - t représente le couple de charge, - kp et ki sont fonction des gains du régulateur PI. 5. Variateur de vitesse pour commander un moteur électrique, caractérisé en ce qu'il est apte à mettre en oeuvre le procédé de commande défini dans l'une des revendications 1 à 4.