FR 2910690 A1 20080627 FR 0611383 A 20061226 1 L'invention concerne en général les procédés d'estimation de la concentration en un élément chimique dans le liquide de refroidissement primaire d'un réacteur nucléaire, notamment le bore. Plus précisément, l'invention concerne un procédé d'estimation de la concentration C en un élément chimique dans le liquide de refroidissement primaire d'un réacteur nucléaire, ce réacteur comprenant des moyens pour injecter dans le liquide primaire une solution de dilution de concentration en ledit élément chimique inférieure à une limite prédéterminée, des moyens pour injecter dans le liquide primaire une solution concentrée en ledit élé- ment chimique de concentration prédéterminée C*, et un capteur apte à mesurer une grandeur Cm représentative de la concentration C dudit élément chimique dans le liquide de refroidissement primaire. Dans les réacteurs nucléaires dont le liquide primaire comprend essentiellement de l'eau, comme par exemple les réacteurs à eau pressurisée, la réactivité du coeur du réacteur est contrôlée, entre autres, en ajoutant du bore dans le liquide primaire. Le bore est un poison neutronique, qui ab-sorbe une partie du flux neutronique généré par les réactions nucléaires dans le coeur du réacteur. Ainsi, quand la concentration en bore dans le liquide primaire augmente, la puissance thermique dégagée par le coeur du réacteur baisse. Au contraire, quand la concentration en bore diminue dans le liquide primaire, la puissance thermique dégagée par le coeur du réacteur augmente. La concentration en bore dans le liquide primaire est ajustée, automatiquement ou manuellement, en fonction de consignes de pilotage du réac- teur, par exemple en fonction de la consigne de puissance électrique à fournir par le réacteur au réseau haute tension de distribution électrique. Dans ce but, le réacteur est équipé d'un circuit appelé REA. Ce circuit comprend des moyens pour injecter dans le liquide primaire une solution contenant essentiellement de l'eau et ne contenant pas de bore, en vue d'ajuster à la baisse la concentration de bore dans le liquide primaire. Le circuit REA comprend également des moyens pour injecter dans le liquide primaire une solution concentrée à 7000 ppm en bore, en vue d'ajuster à la hausse la concentration en bore dans le liquide primaire. Dans un cas 2910690 2 comme dans l'autre, le volume de liquide primaire est maintenu constant en soutirant du circuit primaire un volume de liquide correspondant au volume injecté. Il est donc très important pour le pilotage du réacteur nucléaire de 5 connaître à chaque instant la concentration en bore dans le liquide primaire. Dans ce but, le réacteur est équipé d'un ou plusieurs capteurs (bore-mètres) aptes à mesurer la concentration en bore dans le liquide de refroidissement primaire. La concentration en bore du liquide primaire mesurée automatique- 10 ment par le boremètre est imprécise (bruit de l'ordre de 7%) et est fournie avec un retard important, de l'ordre de la vingtaine de minutes. Afin de s'affranchir du retard de la mesure, on pourrait estimer la concentration en bore dans le liquide primaire par intégration des débits d'eau et de solution concentrée injectés par l'intermédiaire du REA dans le 15 liquide primaire. Ces débits sont à l'origine des variations de concentration en bore. La méthode par intégration des débits repose sur les équations sui-vantes. La variation dC de la concentration en bore C dans le liquide primaire, 20 pour une masse de liquide primaire M constante, est causée par l'injection d'une charge de liquide de concentration C* en bore (solution concentrée en bore ou eau) et par le soutirage concomitant d'une charge de liquide primaire de concentration C. Le bilan de masse s'écrit donc : MdC=C`dm û Com 25 où dm est la masse à la fois de la charge de liquide injectée et de la charge de liquide primaire soutirée, avec C* = 0 ppm pour une dilution et C* = 7000 ppm pour une injection d'une solution concentrée en bore. Si on suppose que les débits d'injection et de soutirage sont constants et égaux, le bilan devient : 30 MdC=(C*ûC)gdt où q est le débit d'injection/de soutirage et dt un intervalle de temps. On obtient en intégrant : 2910690 3 ln(C(t)û Cl = ln(C(0) û C' t où C(0) est la concentration de bore dans le liquide primaire à t = 0, soit CO = C' + (C(0) û C') e M ` ou également C C t C û C O e si q n'est plus un débit massique 5 mais un débit volumique, Vol étant le volume de liquide primaire. Ce procédé présente l'avantage de permettre une estimation rapide de la variation de la concentration en bore dès la fin de l'action de dilution ou d'injection d'une solution concentrée en bore (borication). La non prise en compte des retards, liés au temps de parcours de la charge dans le circuit 10 primaire et à la durée nécessaire pour que la charge injectée se dilue et pour que la concentration en bore s'homogénéise dans le liquide primaire, anticipe même l'estimation de la concentration en bore d'une dizaine de minutes. Les équations ci-dessus permettent de simuler différents types 15 d'action (dilution ou borication), pour un débit d'injection constant, et égale-ment de simuler une situation stationnaire (pas d'injection). Elles donnent la concentration finale (après l'action) à partir d'une concentration initiale (avant l'action). Il est donc nécessaire de réactualiser la concentration de départ C(0) avant chaque action, ce que permet une approche itérative. 20 Dans cette approche itérative, on applique à chaque pas de temps k l'équation suivante : (C" ûCk+1)= (C' ûCk)e vvl r où Ck est l'estimation de la concentration de bore dans le liquide primaire au pas k, C* étant choisie égale à 0 ou 7000 ppm, comme précédemment, se- 25 Ion que l'action en cours est une dilution ou une borication. At est la durée d'un pas de temps. Le premier inconvénient du procédé par intégration des débits est qu'il se produit une dérive à terme de la valeur estimée par rapport à la va-leur réelle (voir figure 2 par exemple). Cette dérive provient des erreurs 2910690 4 cumulées à chaque pas de temps, dues par exemple à l'écart entre le débit q utilisé par les équations et le débit d'injection réel. Le second inconvénient provient de l'étape d'initialisation, qui est nécessaire pour un tel procédé itératif. L'initialisation doit être la plus précise 5 possible, sous peine de fausser les résultats à chaque pas de temps. Elle peut être effectuée en choisissant comme une valeur initiale CO pour la concentration en bore dans le liquide primaire une moyenne des mesures relevées par le boremètre sur un période donnée. Pour les figures 2 et 4 à 6, le procédé itératif (courbe 2) a été initialisé en prenant en compte la 10 moyenne des valeurs relevées pour les quatre heures précédant le démarrage du procédé. Toutefois, il est impossible, dans ce cas, d'être sûr que la moyenne obtenue est représentative de la concentration réelle en bore à l'instant où le procédé itératif démarre. L'initialisation peut également être réalisée en prenant comme valeur initiale la concentration en bore mesurée 15 par dosage chimique, ce qui est précis mais contraignant et peu rapide. En tout état de cause, le cumul de ces deux inconvénients rend cette méthode peu robuste. Par ailleurs, le procédé par intégration des débits ignore les autres sources de variation de la concentration en bore, comme par exemple 20 l'injection de fluide dans le circuit primaire en provenance du pressuriseur, du ballon RCV, des filtres de déminéralisation, ... Dans ce contexte, l'invention vise à proposer un procédé d'estimation qui soit plus robuste que le procédé par intégration des débits. A cette fin, l'invention porte sur un procédé d'estimation du type préci- 25 té, caractérisé en ce que le procédé est un procédé itératif comprenant de manière répétée, à chaque pas de temps k : - une étape d'acquisition d'une grandeur (qdk) représentative du débit d'injection de la solution de dilution au pas k, d'une grandeur (qck) représentative du débit d'injection de la solution concentrée au pas k, et d'une gran- 30 Beur (Cmk) représentative de la concentration dudit élément chimique mesurée par le capteur dans le liquide de refroidissement primaire ; 2910690 5 - une étape de calcul d'une valeur estimée (Cek+1) de la concentration dudit élément chimique dans le liquide primaire au pas k+1 en fonction des grandeurs représentatives (qdk, qck, Cmk) acquises à l'étape k. Le procédé peut également présenter une ou plusieurs des caracté- 5 ristiques ci-dessous, considérées individuellement ou selon toutes les com- binaisons techniquement possibles : - l'étape de calcul est réalisée à l'aide d'équations de Kalman ; - l'étape de calcul au pas k est réalisée en considérant dans les équations de Kalman un paramètre d'état x = In(C) quand la grandeur (qck) repré- 10 sentative du débit d'injection de la solution concentrée est inférieur à une limite prédéterminée, et un paramètre d'état x = In(C*-C) quand la grandeur (qck) représentative du débit d'injection de la solution concentrée est supérieur à ladite limite prédéterminée ; - l'étape de calcul au pas k est réalisée en considérant dans les équa- 15 tions de Kalman un paramètre de mesure y = In(Cm) quand la grandeur qck représentative du débit d'injection de la solution concentrée est inférieur à une limite prédéterminée, et un paramètre d'état y = In(C*-Cm) quand la grandeur qck représentative du débit d'injection de la solution concentrée est supérieur à ladite limite prédéterminée ; 20 - les équations utilisées à l'étape de calcul sont : 2ç,k+1/k = Xk/k +uk Uk = -(ItkNol) qdk quand la grandeur (qck) représentative du débit d'injection de la solution concentrée au pas k est inférieur à une limite prédéterminée 25 uk = -(&tkNol) qck quand la grandeur (qck) représentative du débit d'injection de la solution concentrée au pas k est supérieur à une limite pré-déterminée Pk+1/k = Pk/k + W Xk+1/k+1 = xk+1/k + Kk+1 (yk+1 - ?≤k+1/k) 30 Pk+1/k+1 = (1 - Kk+1) Pk+1/k Kk+1 = Pk+1/k I (Pk+1/k + V) avec xk/k valeur du paramètre d'état x au pas k déterminée à partir des don-nées disponibles au pas k, Atk durée du pas de temps k, Vol volume du cir- 2910690 6 cuit primaire, Pk,k variance du paramètre d'état x au pas k déterminée à partir des données disponibles au pas k, W et V étant des constantes prédéterminées ; - le rapport V/W est compris entre 100 et 10000 ; 5 - le procédé comprend une étape d'initialisation au cours de laquelle une valeur estimée initiale Ceo de la concentration dudit élément chimique dans le liquide primaire est calculée directement à partir de la grandeur Cmo représentative de la concentration dudit élément chimique mesurée par le capteur dans le liquide de refroidissement primaire ; 10 - l'élément chimique est le bore ou un composé du bore ; et - le réacteur nucléaire est un réacteur nucléaire à eau sous pression. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront de la description détaillée qui en est donnée ci-dessous, à titre indicatif et nulle-ment limitatif, en référence aux figures annexées, parmi lesquelles : 15 - la figure 1 est un schéma bloc montrant les principales étapes du procédé de l'invention ; -la figure 2 est une représentation graphique montrant l'évolution sur une journée de la concentration en bore dans le liquide primaire, exprimée en ppm (échelle de gauche), mesurée par le boremètre (courbe 1), estimée 20 par le procédé d'intégration des débits (courbe 2), et estimée par le procédé de l'invention (courbe 3), la figure représentant en outre l'évolution au cours de la journée des débits d'injection d'eau (courbe 4) et de solution concentrée en bore (courbe 5), exprimés en mètre cube par heure (échelle de droite) ; 25 - la figure 3 est une représentation graphique similaire à celle de la figure 2, montrant l'évolution de la concentration en bore dans le liquide primaire, estimée à l'aide du procédé de l'invention initialisé normalement à l'aide de la première mesure du boremètre (courbe 3), estimée à l'aide du procédé de l'invention initialisé à l'aide d'une valeur aberrante de 500ppm 30 (courbe 3') et estimée par le procédé d'intégration des débits initialisé à l'aide de la première mesure du boremètre (courbe 2) ; et - les figures 4 à 6 sont des représentations graphiques similaires à celle de la figure 2, et représentent l'évolution de la concentration en bore 2910690 7 dans le liquide primaire et les débits d'injection, pour trois périodes d'un mois, dans un cas d'exploitation réelle de centrale nucléaire. Le procédé représenté schématiquement sur la figure 1 vise à estimer la concentration en bore C dans le liquide de refroidissement primaire d'un 5 réacteur nucléaire. Ce réacteur, comme décrit ci-dessus, comprend des moyens pour injecter dans le liquide primaire une solution de dilution de concentration en ledit élément chimique inférieure à une limite prédéterminée, des moyens pour injecter dans le liquide une solution concentrée en ledit élément chimi- 10 que de concentration prédéterminée C*, et un capteur apte à mesurer une grandeur Cm représentative de la concentration dudit élément chimique dans le liquide de refroidissement primaire. Les moyens d'injection sont constitués par le circuit REA du réacteur, qui est apte à injecter de l'eau ne contenant pas de bore (solution de dilu- 15 tion), ou une solution concentrée par exemple à une concentration C* de 7000 ppm en bore. Le circuit REA est connu et ne sera pas décrit ici. Le procédé est un procédé itératif comprenant : - une étape d'initialisation, puis, de manière répétée, à chaque pas de temps k : 20 - une étape d'acquisition d'une grandeur qdk représentative du débit d'injection de la solution de dilution au pas k, d'une grandeur qck représentative du débit d'injection de la solution concentrée au pas k, et d'une grandeur Cmk représentative de la concentration en bore mesurée par le capteur dans le liquide de refroidissement primaire ; 25 - une étape de calcul d'une valeur estimée Cek+1 de la concentration en bore dans le liquide primaire au pas k+1 en fonction des grandeurs représentatives qdk, qdk et Cmk acquises à l'étape k. Au cours de l'étape d'initialisation, une valeur estimée initiale Ceo de la concentration en bore dans le liquide primaire est choisie. Cette valeur est 30 calculée directement à partir de la grandeur Cmo représentative de la concentration dudit élément chimique mesurée par le capteur à l'instant où le procédé itératif est lancé ou immédiatement avant son lancement. Cette valeur est calculée à l'aide d'une seule mesure réalisée par le capteur, et 2910690 8 n'est pas la moyenne de plusieurs mesures réalisées par le capteur à plu-sieurs instants. Le calcul de Ce ne fait pas intervenir de mesures des grandeurs représentatives des débits d'injection de solution de dilution ou de solution concentrée. 5 L'étape d'acquisition est réalisée à l'aide d'un ou plusieurs capteurs de débits du circuit REA, et à l'aide du boremètre. L'étape de calcul est réalisée à l'aide d'équations de Kalman. Le filtrage de Kalman est un procédé de modélisation connu et seuls quelques éléments de théorie seront rappelés ci-dessous. L'application du 10 filtrage de Kalman à l'estimation de la concentration en bore dans le liquide de refroidissement primaire sera ensuite détaillée. Le filtre de Kalman vise à modéliser l'état d'un processus caractérisé par un vecteur d'état x. II repose sur les deux équations suivantes. Equation d'évolution du vecteur d'état : Xk+1 = A Xk + B Uk + Wk 15 Equation d'observation : yk = D Xk + uk. L'équation d'évolution du vecteur d'état correspond à une modélisation du processus, u étant une commande et w un bruit (bruit de modélisation et/ou bruit de commande). Le vecteur d'état x du processus est la grandeur que l'on cherche à estimer. Il peut être à une ou plusieurs dimensions, 20 chaque coordonnée du vecteur correspondant à un paramètre caractéristique du processus. Le vecteur de mesure y est fonction de l'état x et du bruit de mesure v. y a la même dimension que x. A, B et D sont des matrices carrées, de même dimension que x. 25 Le filtre de Kalman permet de pondérer l'information a priori, obtenue à partir des commandes précédentes, avec les mesures réalisées en fonctionnement et disponibles à l'instant donné. Cette pondération est optimale si les bruits v et w, supposés indépendants, de moyenne nulle et de covariances connues, sont gaussiens. Elle permet de minimiser l'espérance ma- 30 thématique de l'erreur entre l'état et son estimation. Les équations du filtre de Kalman à l'état discret sont les suivantes. Dans le texte qui va suivre, xklk symbolise la meilleure estimation de xk obtenue à partir des données disponibles au pas k, c'est-à-dire avant que 2910690 9 la mesure Yk+1 soit disponible. De même, .1 REVENDICATIONS 1. Procédé d'estimation de la concentration (C) en un élément chimique dans le liquide de refroidissement primaire d'un réacteur nucléaire, ce réacteur comprenant des moyens pour injecter dans le liquide de refroidis-sement primaire une solution de dilution de concentration en ledit élément chimique inférieure à une limite prédéterminée, des moyens pour injecter dans le liquide de refroidissement primaire une solution concentrée en ledit élément chimique de concentration prédéterminée (C*), et un capteur apte à mesurer une grandeur (Cm) représentative de la concentration dudit élément chimique dans le liquide de refroidissement primaire, caractérisé en ce que le procédé est un procédé itératif comprenant de manière répétée à chaque pas de temps k : - une étape d'acquisition d'une grandeur (qdk) représentative du débit d'injection de la solution de dilution au pas k, d'une grandeur (qck) représen- tative du débit d'injection de la solution concentrée au pas k, et d'une grandeur (Cmk) représentative de la concentration dudit élément chimique mesurée par le capteur dans le liquide de refroidissement primaire ; - une étape de calcul d'une valeur estimée (Cek+1) de la concentration dudit élément chimique dans le liquide de refroidissement primaire au pas k+1 en fonction des grandeurs représentatives (qdk, qck, Cmk) acquises à l'étape k. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'étape de calcul est réalisée à l'aide d'équations de Kalman. 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que l'étape de calcul au pas k est réalisée en considérant dans les équations de Kalman un paramètre d'état x = In(C) quand la grandeur (qck) représentative du débit d'injection de la solution concentrée est inférieur à une limite prédéterminée, et un paramètre d'état x = In(C*-C) quand la grandeur (qck) représentative du débit d'injection de la solution concentrée est supérieur à ladite limite prédé- terminée. 4. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que l'étape de calcul au pas k est réalisée en considérant dans les équations de Kalman un paramètre de mesure y = ln(Cm) quand la grandeur (qck) représentative du 2910690 18 débit d'injection de la solution concentrée est inférieur à une limite prédéterminée, et un paramètre d'état y = In(C*-Cm) quand la grandeur (qck) représentative du débit d'injection de la solution concentrée est supérieur à ladite limite prédéterminée. 5 5. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que les équations utilisées à l'étape de calcul sont : Xk+1/k = Xk/k +Uk Uk = -(LtkNol) qdk quand la grandeur (qc() représentative du débit d'injection de la solution concentrée au pas k est inférieur à une limite prédé- 10 terminée Uk = -(AtkNol) qck quand la grandeur (qck) représentative du débit d'injection de la solution concentrée au pas k est supérieur à une limite pré-déterminée Pk+1/k = Pk/k + W 15 2S.k+1/k+1 = 2S.k+1/k + Kk+1 (Yk+1 -Xk+1/k) Pk+1/k+1 = (1 - Kk+1) Pk+1/k Kk+1 = Pk+1/k / (Pk+1/k + V) avec xk/k valeur du paramètre d'état x au pas k déterminée à partir des don-nées disponibles au pas k, Atk durée du pas de temps k, Vol volume du cir- 20 cuit primaire, Pk/k variance du paramètre d'état x au pas k déterminée à partir des données disponibles au pas k, W et V étant des constantes prédéterminées. 6. Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce que le rapport V/W est compris entre 100 et 10000. 25 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il comprend une étape d'initialisation au cours de la-quelle une valeur estimée initiale (Ceo) de la concentration dudit élément chimique dans le liquide primaire est calculée directement à partir de la grandeur (Cmo) représentative de la concentration dudit élément chimique 30 mesurée par le capteur dans le liquide de refroidissement primaire. 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que l'élément chimique est le bore ou un composé du bore. 2910690 19 9. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le réacteur nucléaire est un réacteur nucléaire à eau sous pression.