FR 2913782 A1 20080919 FR 0753813 A 20070314 La présente invention concerne un procédé d'équilibrage du mouvement des masses mobiles d'un moteur électrodynamique bilinéaire. L'invention trouve une application particulièrement avantageuse dans le domaine des machines cryogéniques à cycle alterné, machines Stirling ou tubes à gaz pulsé, mettant en oeuvre des moteurs électrodynamiques bilinéaires à masses mobiles formant pistons, et plus spécialement les machines cryogéniques destinées à être embarquées dans des engins spatiaux tels que les satellites d'observation de la Terre. Dans cette application, les moteurs électrodynamiques bilinéaires jouent le rôle de io compresseur du fluide utilisé, de l'hélium par exemple. Le principe de fonctionnement d'un moteur électrodynamique bilinéaire est basé sur la génération par des bobines d'induction de forces magnétiques cycliques qui viennent animer d'un mouvement rectiligne les masses mobiles aimantées constituant les pistons du moteur, lesquels sont montés sur des 15 paliers mécaniques qui développent du fait de leur construction une force de rappel élastique axiale proportionnelle au déplacement des masses mobiles. Ces dernières sont donc caractérisées par une fréquence de résonance mécanique déterminée par la masse en mouvement, la raideur du palier, la raideur magnétique et la charge fluidique. 20 Le pilotage du moteur consiste alors à appliquer aux bobines d'induction un courant d'excitation à la fréquence de résonance mécanique des masses mobiles aimantées, de manière à obtenir une amplification naturelle du mouvement de déplacement des pistons. Dans les compresseurs électrodynamiques bilinéaires, les masses 25 mobiles des pistons sont alignées dans la même chambre de compression et oscillent en opposition mécanique à la fréquence du courant d'excitation des bobines, généralement un courant sinusoïdal. Cet assemblage présente l'avantage d'un équilibrage naturel des masses mobiles en mouvement, ce qui n'est pas le cas des compresseurs linéaires mono-pistons. 30 Cependant, les tolérances sur les paramètres mécaniques et magnétiques, comme la masse, la rigidité mécanique et magnétique, l'alignement, etc., conduisent à des réponses mécaniques des deux demi-moteurs légèrement différentes pour une consigne électrique identique, et induisent par conséquent des vibrations du moteur dans l'axe de déplacement des masses mobiles des pistons. Dans une application à l'observation de la Terre par satellite, ce niveau vibratoire résiduel conduit à la dégradation de la prise de vues, ceci d'autant plus que l'environnement mécanique sévère durant le lancement en termes de vibrations et de chocs du lanceur, ainsi que l'environnement thermique en orbite excluant tout transfert thermique par convection, imposent de fixer le compresseur de manière rigide sur la structure du satellite, ce qui favorise la propagation des vibrations générées par le compresseur vers les autres io équipements également fixés sur la structure du satellite, notamment les caméras de prise de vues. De plus, compte tenu des durées de vie demandées, entre 5 et 10 ans, il est nécessaire de suivre l'évolution de l'équilibrage du compresseur afin de garantir un niveau minimal de vibrations induites tout au long du 15 vieillissement. Les solutions actuelles pour réduire les vibrations résiduelles dues à un défaut d'équilibrage du mouvement des masses mobiles consistent à optimiser la consigne du courant de pilotage d'une des masses mobiles par rapport à l'autre, selon un système maître-esclave. 20 A cet effet, des capteurs d'effort ou des accéléromètres sont placés en relation mécanique avec le compresseur de manière à fournir une mesure des vibrations induites, sur le compresseur, par un éventuel déséquilibre entre les déplacements des deux pistons. La consigne optimale du courant de pilotage du piston-esclave est obtenue lorsque la mesure de vibrations recueillie par 25 les capteurs d'efforts ou les accéléromètres est minimale. Les capteurs d'effort sont des rondelles piézo-électriques placées aux interfaces mécaniques de fixation du compresseur avec la structure du satellite. Ce type de capteurs présente cependant un certain nombre d'inconvénients. 30 Tout d'abord, s'ils sont capables de mesurer les vibrations résiduelles propres au compresseur, les capteurs d'effort peuvent également enregistrer celles provenant d'autres équipements fixés à la même structure mécanique du satellite. La mesure des vibrations recherchées se trouve donc perturbée par l'environnement mécanique du compresseur. Les capteurs piézo-électriques étant de mauvais conducteurs thermiques, il faut prévoir un chemin thermique différent du chemin mécanique passant par les rondelles pour évacuer les dissipations thermiques du compresseur, à savoir la chaleur de compression du gaz, les pertes par effet Joule, par courant de Foucault, par hystérésis, etc. A titre d'exemple, un chemin thermique ad hoc peut être réalisé par des tresses conductrices placées en court-circuit sur les rondelles piézo-électriques. Il en io résulte bien évidemment une intégration complexe et plus coûteuse. Enfin, il est très difficile d'obtenir une redondance de ces capteurs d'effort, compte tenu de leur implantation mécanique spécifique. De même, l'utilisation d'accéléromètres disposés sur le compresseur ne conduit pas à des résultats satisfaisants pour les raisons suivantes. 15 La mesure fournie par les accéléromètres présente généralement un faible rapport signal à bruit du fait des masses importantes sur lesquelles est fixé le compresseur. De plus, la force transmise est reconstituée par interprétation de la mesure d'accélération selon une masse effective, résultante des masses mobiles, difficile à évaluer et donc imprécise. 20 Comme pour les capteurs d'effort, la mesure d'accélération est perturbée par l'environnement mécanique autour du compresseur, ce qui conduit à la mesure d'accélérations qui ne dépendent pas du compresseur. En réalité, la mesure d'accélération est bien adaptée à un montage du compresseur en suspension et non à un montage sur une interface rigide par 25 boulonnage. Cependant, un montage traditionnel en suspension, nécessaire pour une mesure correcte de l'accélération, découple la structure des interfaces et impose donc des conditions difficilement compatibles avec les applications spatiales, comme la création d'un chemin thermique spécifique pour évacuer 30 les dissipations de chaleur et la mise en place d'un mécanisme de blocage de la suspension, puis de déblocage lorsque le compresseur doit supporter des charges mécaniques externes. Enfin, les accéléromètres et leur conditionnement associé sont coûteux. Aussi, l'invention a pour but de proposer un procédé d'équilibrage du mouvement des masses mobiles aimantées d'un moteur électrodynamique bilinéaire, qui permettrait la mise en oeuvre du système de pilotage maître-esclave mentionné plus haut, à partir de mesures de déplacement des masses mobiles qui ne seraient pas perturbées par l'environnement mécanique externe au moteur. Ce but est atteint, conformément à l'invention, du fait que ledit procédé comprend des étapes consistant à : - fournir au moins un premier capteur magnétique et au moins un deuxième io capteur magnétique aptes à délivrer respectivement un premier signal électrique et un deuxième signal électrique respectivement représentatifs du mouvement d'une première et d'une deuxième masse mobile, - enregistrer un signal d'erreur égal à la différence entre lesdits premier et deuxième signaux électriques et effectuer une analyse harmonique dudit 15 signal d'erreur, - appliquer à la première masse mobile un signal d'excitation sinusoïdal à une fréquence fo donnée, - appliquer itérativement à la deuxième masse mobile N signaux d'excitation successifs, un signal d'excitation de rang n (0 n Nû1) étant égal à une 20 série de Fourier d'ordre n de fréquence fondamentale fo, le terme d'ordre n de ladite série étant ajusté en amplitude et en phase de sorte à minimiser la composante à la fréquence n . fo dudit signal d'erreur, - prendre pour signal d'excitation de la deuxième masse mobile le signal d'excitation obtenu à l'itération de rang Nû1. 25 Ainsi, on comprend d'abord que le procédé selon l'invention fonctionne sur la base de signaux représentatifs du déplacement des masses mobiles fournis par des capteurs magnétiques, tels que des capteurs à effet Hall placés par exemple sur le carter du moteur, interceptant une densité, variable en fonction de leur déplacement, du flux magnétique généré par les masses 30 mobiles aimantées. Il en résulte que les mesures de déplacement ainsi obtenues sont indépendantes de l'environnement du moteur, du moins tant qu'aucun autre équipement à proximité du moteur ne fournit une densité de flux magnétique variable. Par ailleurs, on comprend aussi que le procédé itératif proposé par l'invention consiste à construire un signal d'excitation pour la masse mobile- esclave comme une série de Fourrier dont chaque terme minimise l'harmonique correspondante du signal d'erreur, le signal appliqué à la masse mobile-maître étant le signal sinusoïdal d'excitation à la fréquence fondamentale, appliqué à la bobine d'induction associée à cette masse mobile-maître. On obtient dans ces conditions un équilibrage optimal du io mouvement des masses mobiles et, par conséquent, une réduction des vibrations résiduelles minimales. L'invention présente également bien d'autres avantages. L'équilibrage des masses mobiles peut être effectué à tout moment, notamment pendant la durée de la mission du satellite afin de tenir compte du 15 vieillissement des organes du moteur. Contrairement aux systèmes de mesure connus à base de capteurs d'effort ou d'accéléromètres, aucune modification ou adaptation particulière ne doit être apportée aux interfaces mécaniques et thermiques du moteur avec son environnement, comme par exemple un compresseur fixé à la 20 structure d'un satellite. Les signaux représentatifs du mouvement des masses mobiles sont obtenus sans avoir recours à des capteurs intrusifs qui affecteraient le fonctionnement du moteur. Enfin, il est très facile de réaliser une redondance du système en 25 plaçant plusieurs capteurs magnétiques en divers endroits du carter du moteur, l'emplacement exact des capteurs n'ayant pas d'importance dès l'instant où il sont capables d'intercepter une densité de flux magnétique suffisante pour obtenir un rapport signal à bruit minimal. La description qui va suivre en regard du dessin annexé, donné à titre 30 d'exemple non limitatif, fera bien comprendre en quoi consiste l'invention et comment elle peut être réalisée. La figure 1 est une vue en coupe d'un compresseur équipé de capteurs magnétiques pour la mise en oeuvre du procédé conforme à l'invention. Sur la figure 1 est représenté un moteur électrodynamique linéaire destiné par exemple à être intégré en tant que compresseur à une machine cryogénique à cycle alterné du type Stirling, tube à gaz pulsé ou autre, ou des machines cryogéniques à flux continu du type Joule-Thomson. Le moteur de la figure 1 comporte deux masses mobiles 10, 20 formant deux pistons chargés de comprimer un fluide cryogénique, comme de l'hélium. En fonctionnement, les deux masses mobiles 10, 20 se déplacent en sens contraire parallèlement à l'axe X-X du moteur selon un mouvement alternatif dont la fréquence fo est choisie sensiblement égale à la fréquence io de résonance de l'ensemble électromoteur et de sa charge fluidique. Une valeur typique de cette fréquence de résonance est par exemple de 50 Hz. A cette fréquence, l'amplitude du mouvement des masses mobiles est alors maximale et n'est limitée que par les forces d'amortissement dues aux divers frottements mécaniques, lesquels sont rendus les plus faibles possibles pour 15 une efficacité maximale du moteur. Par ailleurs, le mouvement alternatif des pistons est obtenu en appliquant à des bobines 11, 21 d'induction un signal d'excitation sinusoïdal à la fréquence fo. Le couplage magnétique des pistons avec les bobines 11, 21 est réalisé au moyen d'aimants permanents portés par les masses mobiles 10, 20 20. Comme cela a été mentionné plus haut, en dépit du fait que le moteur bilinéaire de la figure 1 est conçu de manière à ce que le mouvement les masses mobiles soit naturellement équilibré, il peut se produire pour diverses raisons de légers déséquilibres en amplitude et en phase entre les 25 déplacements des masses mobiles 10, 20, avec pour conséquence l'apparition de vibrations résiduelles responsables de dégradations dans la qualité de la prise de vue des caméras du satellite. Pour limiter ces vibrations induites, il est prévu d'équiper le moteur de capteurs magnétiques 12, 22, capteurs à effet Hall par exemple, aptes à 30 fournir respectivement un premier signal électrique sl(t) représentatif du mouvement de la masse 10 et un deuxième signal électrique s2(t) représentatif du mouvement de la masse 20. Ces signaux électriques sl(t) et s2(t) ont pour origine la variation de l'induction magnétique à travers les capteurs 12, 22, due à la variation de la densité du flux magnétique créé par les masses aimantées au cours de leur mouvement, comme cela est représenté sur la figure 1 par des lignes de champ magnétique divergentes issues des masses aimantées 10, 20. Au cours du mouvement des masses mobiles, les capteurs interceptent plus ou moins de lignes de champ, d'où la variation de flux magnétique et le courant induit qui en résulte. Dans l'exemple de la figure 1, les capteurs magnétiques 12, 22 ont été placés sur l'axe longitudinal X-X du moteur. Bien entendu, ils pourraient être placés à un autre endroit sur le carter du moteur, par exemple latéralement, la io seule condition étant qu'ils puissent détecter des variations de densité des flux magnétiques créés par les masses mobiles aimantées 10, 20. Le mouvement des masses mobiles 10, 20 est obtenu en appliquant à la bobine 11 de la première masse mobile 10, que l'on choisira plus tard comme masse-maître, un signal d'excitationel(t), et à la bobine 21 de la 15 deuxième masse mobile 20, qui sera choisie comme masse-esclave, un signal d'excitation e2(t) . Ces signaux d'excitation sont périodiques de fréquence fo. Si les deux demi-moteurs sont parfaitement équilibrés, la différence As(t) = s~ (t) ù s2(t) , que l'on appellera signal d'erreur, est nulle. Cependant, on a vu plus haut qu'en pratique il existe entre les deux mouvements un 20 déséquilibre, source de vibrations résiduelles, que l'invention cherche à corriger au mieux. Pour cela, le signal d'erreur As(t) périodique de fréquence fo est enregistré et soumis à une analyse harmonique de manière à effectuer une décomposition en N composantes de Fourier de fréquence n.fo avec 25 0 n Nù1, N étant un nombre arbitraire donné choisi en fonction du niveau de correction recherché. On désignera par l'amplitude respective des composantes de Fourier du signal d'erreur As(t). Un signal d'excitation sinusoïdal à la fréquence fo est appliqué à la 30 masse-maître 10 : ei(t) = Al. sin(27tfot) Puis, on effectue une itération du signal d'excitation de la masse-esclave 20 de la manière suivante. Un premier signal d'excitation de fréquence nulle (n = 0) e20(t) = Bo est appliqué à la masse-esclave 20. Le coefficient Bo est alors ajusté à une valeur optimale Bo' telle que le coefficient correspondant Co du signal d'erreur soit minimum. io On applique ensuite à la masse-esclave 20 un nouveau signal d'excitation : 1(t) = B'o+B1.sin(27cfot + (pi) et on ajuste le coefficient B1 et la phase (p1 de manière à minimiser le 15 coefficient C1 du signal d'erreur. Soient B'1 et (p'1 les valeurs correspondantes. Au rang d'itération n, on applique à la masse-esclave un signal d'excitation e2'1(t) donné par : n (t) = B'o+B'1. sin(27cfot +(p '1 ) + B'2 . sin(27c (2. fo )t +(p '2 ) + ... + Bn . sin(27c (n. fo )t + (pn ) 20 A nouveau, le coefficient Bn et la phase cpn sont ajustés pour minimiser le coefficient C, . L'itération se poursuit de la sorte jusqu'au dernier rang n = N-1. Finalement, le signal optimal d'excitation de la masse mobile-esclave 25 20 vaut : Nù1 \ (t) = e2N-1(t) = B'o+LB'n.sin(27z (n.fo)t+cp'n ) n=1 On remarquera que cette procédure peut être effectuée à tout moment, 30 même lorsque le satellite est en vol. REVENDICATIONS 1. Procédé d'équilibrage du mouvement des masses mobiles aimantées (10, 20) d'un moteur électrodynamique bilinéaire, caractérisé en ce que ledit procédé comprend des étapes consistant à : - fournir au moins un premier capteur magnétique (12) et au moins un deuxième capteur magnétique (22) aptes à délivrer respectivement un premier signal électrique (s1(t)) et un deuxième signal électrique (s2(t)) respectivement représentatifs du mouvement d'une première (10 et d'une deuxième (20) masses mobiles, -enregistrer un signal d'erreur (As(t)) égal à la différence entre lesdits premier (s1(t)) et deuxième (s2(t)) signaux électriques et effectuer une analyse harmonique dudit signal d'erreur, - appliquer à la première masse mobile (10 un signal d'excitation sinusoïdal (e1(t)) à une fréquence fo donnée, - appliquer itérativement à la deuxième masse mobile N signaux d'excitation successifs (e2'1(t) ), un signal d'excitation de rang n (0 n Nû1) étant égal à une série de Fourier d'ordre n de fréquence fondamentale fo, le terme d'ordre n de ladite série étant ajusté en amplitude et en phase de sorte à minimiser la composante à la fréquence n. fo dudit signal d'erreur, - prendre pour signal d'excitation de la deuxième masse mobile le signal d'excitation (e2N-1(t)) obtenu à l'itération de rang N-1. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel lesdits capteurs magnétiques sont des capteurs (12, 22) à effet Hall. 3. Application du procédé selon l'une des revendications 1 ou 2 à la réduction des vibrations des moteurs électrodynamiques bilinéaires.30