FR 2906658 A1 20080404 FR 0654060 A 20061003 PROCÉDÉ DE CODAGE SPATIO-TEMPOREL POUR SYSTÈME DE COMMUNICATION MULTI-ANTENNE DE TYPE UWB IMPULSIONNEL DESCRIPTION DOMAINE TECHNIQUE La présente invention concerne à la fois le domaine des télécommunications en ultra-large bande ou UWB (Ultra Wide Band) et celui des systèmes multi-antenne à codage spatio-temporel ou STC (Space Time Coding). ÉTAT DE LA TECHNIQUE ANTÉRIEURE Les systèmes de télécommunication sans fil de type multi-antenne sont bien connus de l'état de la technique. Ces systèmes utilisent une pluralité d'antennes à l'émission et/ou à la réception et sont dénommés, selon le type de configuration adoptée, MIMO (Multiple Input Multiple Output), MISO (Multiple Input Single Output) ou SIMO (Single Input Multiple Output). Par la suite nous emploierons le même terme MIMO pour couvrir les variantes MIMO et MISO précitées. L'exploitation de la diversité spatiale à l'émission et/ou à la réception permet à ces systèmes d'offrir des capacités de canal nettement supérieures à celles des systèmes mono-antenne classique (ou SISO pour Single Input Single Output). Cette diversité spatiale est généralement complétée par une diversité temporelle au moyen d'un codage spatio-temporel. Dans un tel codage, un symbole d'information à transmettre se trouve codé sur plusieurs antennes et plusieurs instants de 2906658 2 transmission. On connaît deux grandes catégories de systèmes MIMO à codage spatio-temporel : les systèmes à codage en treillis ou STTC (Space Time Trellis Coding) et les systèmes à codage par blocs ou STBC (Space Time 5 Block Coding). Dans un système à codage en treillis, le codeur spatio-temporel peut être vu comme une machine à états finis fournissant P symboles de transmission aux P antennes en fonction de l'état courant et du symbole d'information à coder. Le décodage à la réception est 10 réalisé par un algorithme de Viterbi multidimensionnel dont la complexité augmente de manière exponentielle en fonction du nombre d'états. Dans un système à codage par blocs, un bloc de symboles d'information à transmettre est codé en une matrice de symboles de 15 transmission, une dimension de la matrice correspondant au nombre d'antennes et l'autre correspondant aux instants consécutifs de transmission. La Fig. 1 représente schématiquement un système de transmission MIMO 100 avec codage STBC. Un bloc de 20 symboles d'information S=(al,...,ab) par exemple un mot binaire de b bits ou plus généralement de b symboles M-aires est codé en une matrice spatio-temporelle : i C11 C12 C21 C2,2 CT CT 2 où les coefficients Ct p, t =1,..,T; p =1,..,P du code sont en règle générale des coefficients complexes dépendant des symboles d'information, P est le nombre d'antennes C= 25 Cl p C2 ,p CTpJ (1) 2906658 3 utilisées à l'émission, T est un entier indiquant l'extension temporelle du code, c'est-à-dire le nombre d'instants d'utilisation du canal ou PCUs (Per Channel Use). 5 La fonction f qui à tout vecteur S de symboles d'information fait correspondre le mot de code spatio-temporel C est appelée fonction de codage. Si la fonction f est linéaire on dit que le code spatio- temporel est linéaire. Si les coefficients ctp sont 10 réels le code spatio-temporel est dit réel. Sur la Fig. 1, on a désigné par 110 un codeur spatio-temporel. A chaque instant d'utilisation de canal t, le codeur fournit au multiplexeur 120 le t-ème vecteur-ligne de la matrice C. Le multiplexeur 15 transmet aux modulateurs 1301,...,130p les coefficients du vecteur ligne et les signaux modulés sont transmis par les antennes 1401,...,140p . Le code spatio-temporel est caractérisé par son débit, c'est-à-dire par le nombre de symboles 20 d'information qu'il transmet par instant d'utilisation de canal (PCU). Le code est dit à plein débit s'il est P fois plus élevé que le débit relatif à une utilisation mono-antenne (SISO). Le code spatio-temporel est caractérisé en outre 25 par sa diversité qui peut être définie comme le rang de la matrice C. On aura une diversité maximale si pour deux mots de code C1 et C2 quelconques correspondant à deux vecteurs S1 et S2, la matrice C1-C2 est de rang plein. 2906658 4 Le code spatio-temporel est enfin caractérisé par son gain de codage qui traduit la distance minimale entre différents mots du code. On peut le définir comme : mindet((CI-C2)'(CI -C2 c,c2 ou, de manière équivalente, pour un code linéaire : 10 min det(CHC) co où det(C) signifie le déterminant de C et CH est la matrice conjuguée transposée de C. Pour une énergie de transmission par symbole d'information, le gain de 15 codage est borné. En règle générale, le gain de codage n'est pas fixe mais décroît avec l'ordre de modulation d'information, ordre dont dépend l'efficacité 20 spectrale. Dans certains cas, lorsque l'efficacité spectrale augmente, le gain de codage ne tend pas vers zéro mais vers une valeur asymptotique non nulle. Un tel code est dit à déterminant sans anéantissement. On veille enfin à ce que l'énergie moyenne 25 transmise par le système soit uniformément répartie entre antennes et instants de transmission. On appelle code parfait un code à plein débit, à diversité maximale, à déterminant sans anéantissement et à énergie répartie au sens ci-dessus. 5 (2) (3) 30 2906658 5 Un exemple de tel codage spatio-temporel pour un 5 système MIMO à deux antennes de transmission a été proposé dans l'article de J-C Belfiore et al. intitulé The Golden code : a 2x2 full-rate space-time code with non-vanishing determinants publié dans IEEE Transactions on Information Theory, vol. 51, N 4, 10 pages 1432-1436, Avril 2005. Le code proposé, dit code d'or, est basé sur une double extension algébrique K du corps des nombres rationnels Q : K=Q (i, e) où est racine du polynôme X2+ 1 et 8 est le nombre d'or 0=1+2 , racine 15 du polynôme X2-X-1. Le code d'or peut être représenté par la matrice suivante : a(al + 9a2) a(a3 + 9z4) ~l al (a3 + 91a4 ) a1(a1 + 91a2 ) Cgold = (4) 20 où S=(al,a2,a3,a4) est un vecteur de symboles d'information. al,a2,a3,a4 sont des symboles complexes d'une constellation 2b-QAM, sous-ensemble de Z[i] où Z est l'anneau des entiers. 91=1 est la racine 2 conjuguée de a=1+i(1-9) et al =1+i(1û91) . 25 On trouvera également des exemples de codes spatio-temporels parfaits pour un système MIMO à 2,3,4 ou 6 antennes de transmission dans l'article de 2906658 6 Frédérique Oggier et al. intitulé Perfect space time block codes soumis à publication dans IEEE Transactions on Information Theory et disponible sous le site ww .-comelec.enst.fr/. belfi---re. = o 5 Un autre domaine des télécommunications fait actuellement l'objet de recherches considérables. Il s'agit des systèmes de télécommunication UWB, pressentis notamment pour le développement des futurs 10 réseaux personnels sans fil (WPAN). Ces systèmes ont pour spécificité de travailler directement en bande de base avec des signaux très large bande. On entend généralement par signal UWB un signal conforme au masque spectral stipulé dans la réglementation du FCC 15 du 14 Février 2002 et révisé en Mars 2005, c'est-à-dire pour l'essentiel un signal dans la bande spectrale 3.1 à 10.6 GHz et présentant une largeur de bande d'au moins 500 MHz à -10dB. En pratique, on connaît deux types de signaux UWB, les signaux multi-bande OFDM (MB- 20 OFDM) et les signaux UWB de type impulsionnel. Nous nous intéresserons par la suite uniquement à ces derniers. Un signal UWB impulsionnel est constitué d'impulsions très courtes, typiquement de l'ordre de 25 quelques centaines de picosecondes, réparties au sein d'une trame. Afin de réduire l'interférence multi-accès (MAI pour Multiple Access Interference), un code de sauts temporels (TH pour Time Hopping) distinct est affecté à chaque utilisateur. Le signal issu ou à 30 destination d'un utilisateur k peut alors s'écrire sous la forme: 2906658 7 NS -1 Sk(t)= W(t-nTsùCk(n)TC) (5) n=0 où w est la forme de l'impulsion élémentaire, T0 est 5 une durée bribe (ou chip), Ts est la durée d'un intervalle élémentaire avec NS = N,T, où Nc est le nombre de chips dans un intervalle, la trame totale étant de durée Tf =NSTS où Ns est le nombre d'intervalles dans la trame. La durée de l'impulsion élémentaire est choisie 10 inférieure à la durée chip, soit TN, rationnels. La présente invention concerne également un 15 procédé de transmission d'une pluralité de symboles d'information appartenant à un alphabet de modulation 2-PPM ou de modulation composite 2-PPM-M'-PAM avec M'?2. Selon ce procédé de transmission, lesdits symboles d'information sont codés au moyen du codage 20 spatio-temporel défini ci-dessus pour fournir P2 vecteurs de dimension 2, éléments de ladite matrice C, les composantes de chacun de ces vecteurs modulant la position ou bien la position et l'amplitude des impulsions composant un signal UWB impulsionnel pour 2906658 16 obtenir PZ signaux UWB impulsionnels modulés correspondants, les signaux étant respectivement transmis par les P éléments radiatifs pendant P intervalles de transmission. 5 Les éléments radiatifs peuvent être des antennes UWB, des diodes laser ou des diodes électroluminescentes. Le signal impulsionnel sera avantageusement un signal TH-UWB, un signal DS-UWB ou encore un signal 10 TH-DS-UWB. BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS D'autres caractéristiques et avantages de 15 l'invention apparaîtront à la lecture d'un mode de réalisation préférentiel de l'invention fait en référence aux figures jointes parmi lesquelles : la Fig. 1 représente schématiquement un système de transmission MIMO avec codage STBC connu de 20 l'état de la technique ; les Fig. 2A à 2C représentent les formes respectives de signaux TH-UWB, DS-UWB et TH-DS-UWB ; la Fig. 3 représente un exemple de constellation d'une modulation PPM-PAM ; 25 la Fig. 4 représente schématiquement un système de transmission MIMO utilisant le codage spatio-temporel selon l'invention. 2906658 17 EXPOSÉ DÉTAILLÉ DE MODES DE RÉALISATION PARTICULIERS L'idée à la base de l'invention est de créer un code spatio-temporel s'affranchissant à la fois des valeurs complexes a et al figurant dans le code d'or 5 (4), incompatibles comme on l'a dit avec l'utilisation de signaux UWB impulsionnels, et des scalaires figurant dans les codes (13) et (14), à l'origine d'une distribution déséquilibrée de l'énergie sur les antennes. 10 Le code spatio-temporel proposé s'applique aux systèmes MIMO avec un nombre quelconque P d'antennes de transmission utilisant des signaux UWB impulsionnels dans lesquels les symboles d'information sont des éléments . 15 d'une modulation 2-PPM-M'-PAM pour un système MIMO bi-antenne (P=2) avec M'>_1; d'une modulation 2-PPM pour un système MIMO à plus de deux antennes de transmission (P>2). 20 Le code proposé est représenté par la matrice de dimension 2PxP : ~s1,1 X2,1 X3,1 sP,1 nsP C= nsP'3 S1'3 (19) ~S3'P-1 52,P-1 ~S2S~'P ~S3'P nsP'P sl'P 25 5 10 2906658 18 où les termes i =1,..,P, j =1,..,P sont des vecteurs de dimension 2 dont les composantes seront précisées plus loin et 52 est une matrice de rotation de z/2, c'est-à-dire : /0 0 l il= ou SZ = 1 0) -1 0, Les vecteurs sont obtenus de la manière suivante : (20) Ri I2) /a aa-1>P+P (21) a-1)P+i aip J où I2 est la matrice identité de taille 2x2, O est le produit tensoriel (ou de Kronecker) et les termes 15 sont des vecteurs de dimension 2 représentant les P2 symboles d'information à coder. On rappelle que ces symboles sont des éléments d'une constellation de modulation 2-PPM-M'-PAM ou 2-PPM, selon que P=2 ou P>2, c'est-àdire a,e_ où l'un /a 20 des termes a0 et est égal à 0 et l'autre est un symbole de modulation M'-PPM dans le premier cas, et égal à 1 dans le second cas. R1 est le vecteur ligne de taille lxP correspondant à la jième ligne de la matrice R suivante : 2906658 19 /p-1 1v(o)ep Iv(1)ep p 0 p 0 p=0 p=0 P-1 P-1 1v(0)ep Iv(1)ep R p 1 p 1 p=0 p=0 P-1 ~Vp (0) ap up P 1 ~ p=0P-1 l v(P-1)ep p 0 p=0 P-1 l v(P-1)ep p p=0 P-1 V v(P-1)ep p P-1 p=0 ~ P-1 vp p p P p=0 (22) 5 où les termes Op') pour p = 0,..,Pû1 et q = 0,..,Pû1 sont des nombres rationnels, les termes ep , p = 0,..,Pû1 sont des nombres réels distincts, racines d'un polynôme f(X) de degré P à coefficients rationnels, que l'on peut choisir unitaire, soit: 10 P f(X) = fkXk (23) k=0 où fkeQ,k=O,..,Pù1 et fP=l. La matrice R est choisie orthogonale, c'est-à-dire 15 RRT =IP où I. est la matrice unité de taille PxP . On remarque que R = OV où O est la matrice de Vandermonde : OP-1 1 e 0 0 1 e eP-1 1 1 P-1 eP-1 J 0= (24) 20 2906658 20 et V est la matrice dont les colonnes sont constituées des vecteurs v, = (e vn v,P)f Si l'on considère le réseau de points A=Z(0) de dimension P engendré par la base constituée des 5 vecteurs colonne de 0, c'est-à-dire : A = {uOu e ZP}, la détermination de la matrice R revient à la recherche d'une base orthogonale de A. Celle-ci peut être obtenue par exemple au moyen de l'algorithme de Lenstra-Lovàsz-Lenstra, dit aussi LLL, dont on trouvera 10 une description dans l'article de A.K. Lenstra et al. intitulé Factoring polynomials with rational coefficients publié en 1982 dans Math. Ann. vol. 261, pages 515-534. On trouvera des exemples de matrices de rotation R dans l'article d'E. Bayer-Fluckiger et al. 15 intitulé New algebric constructions of rotated Zn- lattice constellations for the Rayleigh fading channel publié dans IEEE Transactions on Information Theory, vol. 50, N 4, 2004, pages 702-714. Comme on peut le constater dans l'expression (22), 20 la matrice R est réelle et par conséquent la matrice du code spatio-temporel C définie en (19) l'est aussi. De même, étant donné la nature orthogonale de la matrice R, la répartition d'énergie du code spatio-temporel sur les différentes antennes est uniforme. En 25 outre, le code spatio-temporel C permet de coder P2 symboles d'information en utilisant P antennes et P utilisations du canal (PCU). Il est donc à débit maximal. On peut montrer que le code est à diversité 30 maximale VP>_2. 2906658 21 Enfin, on peut également montrer que pour un système MIMO bi-antenne (P=2), il présente le même gain de codage que les codes parfaits, pour les modulations 2-PPM et 2-PPM-M'-PAM avec M'=2,4,8, et que 5 pour un système MIMO à plus de deux antennes (P>2) il présente le même gain de codage que les codes parfaits pour une modulation 2-PPM. Il est important de noter qu'une permutation des lignes et/ou des colonnes de la matrice C n'affecte 10 pas les propriétés du code spatio-temporel. En effet, une permutation de colonnes revient à une simple permutation des antennes et une permutation de lignes (on entend ici par ligne, une ligne de vecteurs de dimension 2) à une simple permutation des instants 15 d'utilisation du canal. En pratique, les éléments de la matrice C sont quantifiés sous forme numérique. On a pu toutefois constater qu'une erreur de quantification de moins de 10% par excès ou par défaut n'affectait pas 20 sensiblement les performances du code. La Fig. 4 illustre un exemple de système de transmission utilisant le codage spatio-temporel selon l'invention. Le système 400 reçoit des symboles d'informations 25 par bloc S = (a1,a2...,ap,) où les symboles a~ , =1,..,P2 sont des vecteurs de dimension 2 représentant des éléments d'une constellation de modulation 2-PPM ou 2-PPM-M'-PAM. Alternativement, les symboles d'information peuvent provenir d'une constellation 2.M'-aire à 30 condition de subir préalablement un transcodage (mapping) dans une constellation 2-PPM-M'-PAM. Bien 2906658 22 entendu, les symboles d'information peuvent être issus d'une ou plusieurs opérations bien connues de l'homme du métier telles que codage source, codage canal de type convolutionnel, par bloc ou bien encore 5 turbocodage série ou parallèle, entrelacement, etc. Le bloc de symboles d'information subit une opération de codage dans le codeur spatio-temporel 410. Plus précisément, le module 410 calcule les termes de la matrice C selon (19) ou l'une des variantes 10 précitées. Les P vecteurs colonnes constituant la première ligne de C sont d'abord transmis respectivement aux modulateurs UWB 4201r...,420p pour la première trame, puis les P vecteurs colonnes constituant la seconde ligne, 15 pour la seconde trame et ainsi de suite jusqu'à la transmission des P vecteurs colonnes de la dernière ligne de C, pour la P ième trame. Chaque vecteur colonne possède deux composantes correspondant aux deux positions de la modulation PPM. 20 Les modulateurs UWB 4201r...,420p génèrent, à partir des vecteurs colonnes qu'ils reçoivent, les signaux UWB impulsionnels modulés correspondants. De manière générale, les signaux UWB impulsionnels servant de support à la modulation peuvent être du type TH-UWB, 25 DS-UWB ou TH-DS-UWB. Par exemple, pour un modulateur UWB 420p, de type TH-UWB, associé à la pième colonne de la matrice, le signal UWB impulsionnel modulé pour le premier intervalle de transmission sera (cf. équation 8): 30 2906658 23 N,,ù1 sp(t) _ so'1w(tùnTs ùc(n)TT)+sp'1w(tùnTs ùc(n)TT ùs) (25) n=0 où so'1 et sP'1 sont les composantes PAM du vecteur sp'1. Les signaux UWB impulsionnels ainsi modulés sont 5 transmis ensuite aux éléments radiatifs 4301 à 430p. Ces éléments radiatifs peuvent être des antennes UWB ou bien des diodes laser ou des DELs, fonctionnant par exemple dans le domaine infrarouge, associées à des modulateurs électro-optiques. Le système de 10 transmission proposé peut alors être utilisé dans le domaine des télécommunications optiques sans fil. Les signaux UWB transmis par le système illustré en Fig. 4 peuvent être traités par un récepteur multiantenne de manière classique. Le récepteur pourra par 15 exemple comprendre un étage de corrélation de type Rake suivi d'un étage de décision, utilisant par exemple un décodeur par sphère connu de l'homme du métier. REVENDICATIONS 1. Procédé de codage spatio-temporel pour système de transmission UWB comprenant au moins deux éléments radiatifs, ledit procédé codant un bloc de symboles d'information (S = (a1,a2...,aPZ)) appartenant à un alphabet de modulation 2-PPM ou de modulation composite 2-PPM-M'-PAM avec M'?2, en une séquence de vecteurs ,SZs`'') les composantes d'un vecteur étant destinées à moduler un signal UWB impulsionnel pour un élément radiatif dudit système et pour un intervalle de transmission donné (Tf), caractérisé en ce que lesdits vecteurs sont définis comme les éléments de la matrice : ~s1,1 s2'1 s3'1 sP,l \ ~SP'2 s1'2 s2'2 SP-1,2 C= ilsP'3 s1'3 ~S3'P 1 s2'P-1 définie à une permutation près de ses lignes et/ou ses colonnes, une ligne correspondant à un intervalle de transmission et une colonne à un élément radiatif, où il est une matrice de rotation de z/2, P est le nombre d'éléments radiatifs et (Ri 12) à une marge de 10% près, où I2 est aip la matrice identité de taille 2x2, O est le produit tensoriel, a., =1,..,P2 sont les symboles d'information, 2906658 R. est un vecteur ligne de dimension P correspondant à la fie' ligne d'une matrice orthogonale R générant le /1 9 9P-1 0 0 P 1 réseau de points A = {uOu e ZP} avec 0= 1 91 9 où 1 e 9P-1 P P-i Op, p = 0,..,P-1 P racines réelles distinctes d'un 5 polynôme de degré P à coefficients rationnels. 2. Procédé de codage spatio-temporel, caractérisé en ce que la matrice orthogonale s'exprime sous la forme R = OV où V est une matrice dont les 10 colonnes sont constituées par des vecteurs v( =w~P~ v~p~,...,v(Pi T p -- 0..>P-1 dont les coefficients sont o 1 rationnels. 3. Procédé de transmission d'une pluralité 15 de symboles d'information appartenant à un alphabet de modulation 2-PPM ou de modulation composite 2-PPM-M'-PAM avec M'?2, caractérisé en ce que lesdits symboles d'information sont codés au moyen du codage spatio- temporel selon la revendication 1 ou 2 pour fournir p2 20 vecteurs de dimension 2, éléments de ladite matrice C, les composantes de chacun de ces vecteurs modulant la position ou bien la position et l'amplitude des impulsions composant un signal UWB impulsionnel pour obtenir PZ signaux UWB impulsionnels modulés 25 correspondants, les signaux étant respectivement transmis par les P éléments radiatifs pendant P intervalles de transmission. 2906658 26 4. Procédé de transmission selon la revendication 3, caractérisé en ce que les éléments radiatifs sont des antennes UWB. 5. Procédé de transmission selon la revendication 3, caractérisé en ce que les éléments radiatifs sont des diodes laser ou des diodes électroluminescentes. 10 6. Procédé selon l'une des revendications 3 à 5, caractérisé en ce que ledit signal impulsionnel est un signal TH-UWB. 15 7. Procédé selon l'une des revendications 3 à 5, caractérisé en ce que ledit signal impulsionnel est un signal DS-UWB. 8. Procédé selon l'une des revendications 3 20 à 5, caractérisé en ce que ledit signal impulsionnel est un signal TH-DS-UWB. 5