FR 2911420 A1 20080718 FR 0700269 A 20070112 -1- La présente invention concerne un instrument de mesure à caractère pédagogique, permettant de reconstituer mécaniquement et par le calcul les différents rapports trigonométriques du triangle rectangle : sinus, cosinus, tangente et leurs inverses. Ces rapports se trouvent habituellement dans des tables trigonométriques déjà prêtes ou davantage aujourd'hui dans les calculettes comportant les fonctions trigonométriques et le fait que l'élève ne construise pas par lui même et ne visualise pas ces rapports trigonométriques rend difficile leur compréhension et la compréhension de la trigonométrie en général. Il est constitué en un seul tenant de trois bras gradués en centimètres et millimètres. A titre d'exemple non limitatif, la dimension de chacun des bras est de 20cm. Ces trois bras sont articulés entre eux de manière à former un triangle rectangle et comportent à leurs jonctions un rapporteur gradué en degrés ( de 0 à 90 ) qui peut aussi être gradué en grades. Les rapports trigonométriques sont réalisés à partir des mesures des côtés en fonction d'un angle donné. Selon des modes particuliers de réalisation : -Il sera constitué de trois bras distincts reliés chacun par un axe Les bras seront gradués en pouces Les rapporteurs seront gradués en grades Les bras seront gradués directement avec les valeurs des rapports trigonométriques : cas ou l'hypoténuse vaut 1 (figure n 3). L'instrument concerné sera réalisé dans un matériau rigide : carton , bois métal, carbone, plastique ou autre matériau relevant du domaine de la plasturgie. Les dessins annexés illustrent l'invention et son utilisation Dans la figure 1 : Pour un angle de 30 (nous prendrons soin de vérifier que l'autre angle aigu mesure 60 afin de bien avoir à l'extrémité des bras un angle de 90 ) nous remarquons que le côté opposé à l'angle rnesure 10 cm alors que l'hypoténuse mesure 20 cm Le sinus , rapport entre le côté opposé et l'hypoténuse sera égal à : Sinus 30 - 20 0,50 Le cosinus, rapport entre le côté adjacent et l'hypoténuse sera égal à : Cosinus 30 =120 2 = 0,866 La tangente rapport entre le côté opposé et le côté adjacent sera égale à : Tangente 30 = 17,32 0,577 Dans la figure 2 : En augmentant l'ouverture de l'angle aigu, la longueur du côté opposé augmentera et la longueur du côté adjacent diminuera alors que l'hypoténuse gardera la même longueur Sinus 57 120 7 0,838 Cosinus 570=10 089 = 0, 544 2 Tangente 57 = 16'77= 1,539 10,89 La figure 3 représente la variante indispensable pour une compréhension complète des rapports trigonométriques Dans cette figure : Le côté opposé et le côté adjacent sont gradués en fonction de l' hypoténuse ce qui nous permettra de lire directement sur les bras les valeurs des rapports trigonométriques du sinus et du cosinus, la tangente s'obtenant par le rapport entre le sinus et le cosinus. L'angle de référence étant 30 nous pouvons nous référer aux rapports trigonométriques trouvés précédemment et constater que le sinus (0,50) et le cosinus (0,866) peuvent se lire directement et respectivement sur le côté opposé et le côté adjacent tandis que la tangente s'obtiendra par le rapport entre le sinus et le cosinus (0,50: 0,866 = 0,577) Si nous prenons pour angle de référence l'angle complémentaire qui a donc pour mesure 60 nous trouverons un sinus de 0,866 et un cosinus de 0,50 (les rapports ont été inter changés) tandis que la tangente qui s'obtiendra en divisant 0,866 par 0,5 représentera l'inverse de 0,577 c'est à dire 1/0,577 = 1,732 0,577 sera la valeur dans ce cas de la cotangente 60 . Dans la figure 4 : L'invention est représentée telle qu'elle se présente à l'origine non montée à l'échelle 0,375 En référence à cette figure, les bras sont coupés au niveau de leur jointure 30 et sur une distance correspondant à leur largeur (1). La partie centrale comporte deux encoches(2) de dimensions suffisantes pour permettre aux rapporteurs de coulisser à l'intérieur. Les parties(A) reliant les rapporteurs aux bras gradués ainsi que la partie centrale comportant les encoches comporteront à leur jointure(3) une zone de 35 moindre épaisseur formant l'articulation notamment dans le cas ou l'invention serait réalisée en matière plastique en une seule opération de moulage par injection. Les parties(A) reliant les rapporteurs aux bras gradués seront collées au montage -2- REVENDICATIONS 1) Dispositif pour reconstituer les rapports trigonométriques : sinus, cosinus, tangente et leurs inverses caractérisé en ce qu'il comporte trois bras gradués en cm et mm d'un seul tenant articulés entre eux par une zone de moindre épaisseur (3) et comportant à leur jonction un rapporteur gradué de0à90 2) Dispositif selon la revendication 1 caractérisé en ce que. les trois bras seront reliés par un axe 3) Dispositif selon la revendication 1 ou la revendication 2 caractérisé en ce que les rapporteurs seront gradués en grades 4) Dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes caractérisé en ce que les graduations des bras seront exprimées en pouces 5) Dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes caractérisé en ce que les bras seront gradués avec les valeurs des rapports trigonométriques du sinus et cosinus (fig.3)