FR 2910615 A1 20080627 FR 0611155 A 20061220 1 La présente invention concerne un procédé de calibrage d'un facteur d'échelle d'un gyromètre vibrant axisymétrique. ARRIERE PLAN DE L'INVENTION On sait qu'un gyromètre vibrant isotrope est constitué d'un résonateur axisymétrique à deux degrés de liberté. L'organe vibrant du résonateur est mis en vibration à la fréquence de résonance de l'organe vibrant par un signal de commande d'amplitude. Pour contrôler l'orientation de la vibration, un signal de commande de précession est également appliqué à l'organe vibrant de façon qu'une mesure de la vibration de l'organe vibrant et une démodulation de cette vibration à la fréquence de résonance de l'organe vibrant permettent par des équations appropriées de déterminer la vitesse de rotation à laquelle le résonateur est soumis. Le signal de commande d'amplitude et le signal de commande de précession sont appliqués par des électrodes de commande présentant un gain moteur qui est le rapport entre l'amplitude de la force générée par le signal de commande et l'amplitude du signal de commande. De même, le signal de sortie est mesuré par des électrodes de détection présentant un gain. détecteur qui est le rapport entre l'amplitude de la vibration et l'amplitude corres- pondante du signal de sortie. La précision de calcul de la vitesse de rotation est fonction de la précision du facteur d'échelle du résonateur, le facteur d'échelle étant le rapport entre la vitesse de rotation du résonateur et la commande de pré- cession ou un signal de sortie équivalent. On a constaté que le facteur d'échelle varie en fonction de la température à laquelle le résonateur est soumis, et varie également dans le temps en fonction du 2910615 2 vieillissement des composants. Ces variations affectent donc la précision des mesures. Pour améliorer la précision du facteur d'échelle, il est connu de mémoriser dans l'unité de traitement du 5 gyromètre des tables donnant les variations du facteur d'échelle en fonction de la température et en fonction de l'âge du résonateur. Lors d'une utilisation du gyromètre, une mesure de la température permet donc d'effectuer un calibrage du facteur d'échelle. Toutefois, les tables 10 sont établies par une modélisation prédictive qui n'est pas satisfaisante et il peut donc exister des différences entre les variations de facteur d'échelle enregistré et les variations réelles du facteur d'échelle lors de l'utilisation d'un gyromètre. 15 OBJET DE L'INVENTION Le but de l'invention est de réaliser un calibrage du facteur d'échelle d'un gyromètre à partir du gyromètre lui-même. RESUME DE L'INVENTION 20 En vue de la réalisation de ce but, on propose selon l'invention un procédé de calibrage d'un facteur d'échelle d'un gyromètre vibrant axisymétrique fonctionnant par application d'un signal de commande d'amplitude et d'un signal de commande de précession à un organe vi- 25 brant mis en vibration à une fréquence donnée, le procédé comportant une étape de pré calibrage consistant à calculer un rapport de référence de gains entre un gain moteur selon une première direction et un gain moteur selon une seconde direction en quadrature modale avec la première 30 direction, et à mémoriser le rapport de référence de gains, et une étape de, calibrage consistant à calculer une valeur d'une grandeur mesurable liée au facteur d'échelle selon une relation de proportionnalité incluant le rapport de référence de gains et calculer un facteur 2910615 3 d'échelle corrigé à partir de la valeur de la grandeur mesurable et du rapport de référence de gains mémorisé. On a en effet constaté qu'alors que le gain moteur selon chaque direction varie en fonction de la tem- 5 pérature et varie dans le temps, le rapport des gains moteurs selon deux directions en quadrature modale peut être considéré comme constant au degré de précision habituellement recherché. Il est donc possible d'effectuer en atelier une détermination précise du rapport de référence 10 de gains. Une mesure instantanée de la grandeur mesurable permet alors un calibrage précis du facteur d'échelle du gyromètre au moment de son utilisation. Le procédé selon l'invention est particulièrement intéressant lorsque le gyromètre est configuré et mis en oeuvre comme décrit dans 15 le document FR-A-2 851 041 (ou son équivalent US 7 010 977) car le signal de commande d'amplitude et le signal de commande de précession sont appliqués aux mêmes électrodes de sorte que le rapport des gains moteurs reste égal à 1 quels que soient la température et le temps 20 écoulé. Selon un premier mode de mise en œuvre de l'invention, la grandeur mesurable est une variation de la fréquence de vibration de l'organe vibrant en fonction d'une variation d'un signal de commande de raideur appli- 25 qué à au moins une électrode de commande. De préférence, le signal de commande de raideur est en quadrature temporelle avec le signal de commande d'amplitude et le signal de commande de précession, et le signal de commande de raideur est en quadrature géométrique modale avec le si- 30 gnal de commande de précession. Ainsi, le signal de commande de précession est, très faiblement perturbé par le signal de raideur, de sorte que celui-ci peut être appliqué de façon permanente. Selon un autre mode de mise en oeuvre du procédé selon l'invention, la grandeur mesurable est une varia- 2910615 4 tion d'amplitude de la vibration de l'organe résonant en fonction d'une variation du signal de commande d'amplitude. BREVE DESCRIPTION DES DESSINS 5 D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description qui suit de deux modes de mise en oeuvre particuliers non limitatifs de l'invention en relation avec les figures ci-jointes parmi lesquelles : 10 - la figure 1 est une vue en coupe schématique d'un résonateur hémisphérique pouvant être utilisé dans la mise en oeuvre du procédé selon l'invention, - la figure 2 est une représentation schématique de l'évolution de l'amplitude lors d'un calibrage 15 conforme au second mode de mise en oeuvre de l'invention. DESCRIPTION DETAILLEE DE L'INVENTION En référence à la figure 1, le procédé de calibrage selon l'invention peut être mis en œuvre avec tout gyromètre vibrant isotrope comportant un résonateur axisymétrique à deux degrés de liberté, en particulier un résonateur comportant de façon connue en soi un organe vibrant hémisphérique 1, par exemple une cloche réalisée en silice et fixée par une tige 4 à un socle 3. La sur-face interne de la cloche 1 ainsi que le bord de celle-ci 25 et la tige 4 sont recouverts d'une couche de métal 2. Le socle 3 porte des électrodes 5 qui peuvent soit être chacune dédiée à une fonction de commande ou de détection, soit avoir chacune une fonction alternée de commande et de détection par multiplexage. Les électrodes s'étendent 30 en regard du bord de l'organe vibrant 1. Le résonateur comporte en outre une é7,ectrode de garde 6. Pour une mise en oeuvre gyrométrique, l'organe vibrant est tout d'abord mis en vibration par application d'un signal de commande d'amplitude CA et la vibration obtenue est orientée au 35 moyen d'un signal de commande de précession CP. 2910615 5 Selon un premier mode de mise en oeuvre de l'invention, un signal alternatif de commande de raideur CR est en outre appliqué à au moins une électrode de commande. Ce signal de commande de raideur est de préférence 5 appliqué en quadrature temporelle avec le signal de commande d'amplitude CA et avec le signal de commande de précession CP. Le signal de commande de raideur CR est en outre en quadrature géométrique modale avec le signal de commande de précession CP, c'est-à-dire que dans le cas 10 d'une vibration entretenue à la fréquence de résonance de l'organe vibrant 1, le signal de commande de raideur CR est appliqué à des électrodes de commande disposées à 90 par rapport à celles recevant le signal de commande de précession, tandis que si l'organe vibrant est excité à 15 une fréquence double de la fréquence de résonance, le signal de commande de raideur CR est appliqué à des électrodes de commande disposées à 45 par rapport aux électrodes de commande recevant le signal de commande de pré-cession. 20 L'électronique de mise en oeuvre permet de régler les signaux de commande pour que l'amplitude de la vibration corresponde à une valeur de consigne Ac selon une première direction x tandis que l'amplitude de la vibration est nulle selon une seconde direction y en quadra- 25 ture modale avec la première direction x. La force en x correspond à la commande d'amplitude CA et la force en y correspond à la commande de précession CP. La valeur de la commande CP est la mesure de la vitesse n. On obtient alors selon les directions x et y les équations de mouve- 30 ments suivantes : m.x"-E- f .x';}-r.x = CA.x'+CR.x (1) 0=2.m.x'. +Fy (2) où m est la masse de l'organe vibrant 1, f est l'amortissement de la vibration, r est la raideur de l'organe vi- 35 brant, n est la vitesse de rotation à mesurer et Fy est 2910615 6 la force en y. Par ailleurs, en présence de la commande de raideur, la fréquence du résonateur est donnée par l'équation : r -CR 5 (3) m avec dCR = 2.m.w.dw (4) En pratique, compte tenu du gain moteur Gmx selon la direction x et du gain détecteur Gd pour la mesure 10 de l'amplitude, l'équation (4) devient : 2.m.w.dw = dCR.Gmx.Gd (5) d'où l'on tire le rapport V de variation de la fréquence de vibration par rapport à la variation de la raideur : 15 V = dw = Gmx.Gd ( 6 ) dCR 2.m.w Par ailleurs, en première approximation des va-leurs trigonométriques qu'elle contient x' peut être mise sous la forme x' = w.Ac/Gd. En outre, en introduisant le gain moteur Gmy selon la direction y, on a : 20 Fy = CP.Gmy. L'équation (2) devient donc 0 = 2.m.Q.w ~d + CP.Gmy (7) d'où l'on tire le facteur d'échelle Gfe : S2 Gmy.Gd Gfe=ù _ (8) CP 2.m.w.Ac en extrayant la valeur du gain détecteur Gd de l'équation 25 (6) et en la portant en équation (8) on obtient : V -GmxAc (9) Gfe Gmy V est une grandeur mesurable en faisant varier la commande de raideur et en mesurant la variation correspondante de la fréquence de vibration. 30 Ainsi qu'il a été vu ci-dessus, le rapport du gain moteur selon x au gain moteur selon y est constant, 2910615 7 de sorte que pour une consigne Ac identique pour la me-sure en atelier et lors du calibrage du facteur d'échelle, le rapport V/Gfe reste constant. En pratique, le rapport Gmx/Gmy est mesuré en atelier et est mémorisé 5 dans l'unité de traitement du résonateur. Lorsque l'on souhaite effectuer un calibrage du facteur d'échelle Gfe, il suffit donc de mesurer la valeur instantanée de V et de choisir une consigne d'amplitude Ac identique à celle utilisée lors du calcul du rapport de gains moteurs ce 10 qui permet alors de calculer le facteur d'échelle corrigé Gfe à partir de l'équation (9). Cette façon de calibrer convient pour les capteurs dont l'amplitude de la commande de raideur CR provoque des variations de fréquence importantes devant les 15 variations de fréquence provoquées par des évolutions en température du résonateur. Ce mode de mise en œuvre du procédé de l'invention peut donc être utilisé en particulier pour des gyromètres du type quapason. Pour les gyromètres dont la variation de fré- 20 quence est insuffisante lors des variations de la commande de raideur, notamment les gyromètres résonants hémisphériques, on utilise un second mode de mise en oeuvre du procédé selon l'invention fondé sur une variation de la commande d'amplitude. En effet, en fonctionnement nor- 25 mal l'électronique de traitement est configurée pour maintenir l'amplitude de la vibration à une valeur de consigne constante Ac. Lorsque la commande d'amplitude CA est remplacée par un signal proportionnel à l'amplitude de la vibration, l'amplitude évolue selon une exponen- 30 tielle descendante d'exposant t/T1 où Ti est la constante de temps de l'exponentielle descendante, illustrée sur la figure 2. Cette commande est maintenue jusqu'à ce que l'amplitude atteigne un seuil bas prédéterminé, AC/2 dans l'exemple illustré sur la figure 2. Lorsque l'amplitude 35 atteint le seuil bas, la commande d'amplitude est inver- 2910615 8 sée et l'amplitude évolue selon une exponentielle mon-tante d'exposant -t/T2 où T2 est la constante de temps de cette deuxième exponentielle. Les expressions des cons-tantes de temps dans le système mécanique sont données 5 par les équations de second ordre suivantes : 1 CA.Gmx.Gd co Tl 2.m.w 1 CA.Gmx.Gd w + (11) T2 2.m.w 2Q A partir de ces deux équations, on obtient le coefficient d'efficacité électromécanique : 1 1 CA.Gmx.Gd C=0,5 +_ (12) Tl T2 2.m.w Des équations (8) et (12), on tire après simpli-15 fication le rapport : C CA.Ac.Gmx (13) Gfe Gmy De même que précédemment, le rapport C/Gfe dépend directement du rapport constant Gmx/Gmy. Le rapport Gmx/Gmy ayant été mesuré en atelier et 20 mémorisé dans l'unité de traitement, lorsque l'on souhaite effectuer un calibrage du facteur d'échelle, la commande d'amplitude est remplacée par un signal proportionnel à l'amplitude de la vibration. Des points successifs de l'exponentielle descendante sont relevés et permettent de calculer la constante de temps Ti à partir de modèles mémorisés dans l'unité de traitement. Lorsque l'amplitude de la vibration atteint le seuil bas, la commande d'amplitude est inversée et des points successifs de la variation de l'amplitude sont relevés pour détermi- 30 ner la constante de temps T2 de l'exponentielle montante. Il est alors possible de calculer le coefficient d'efficacité électromécanique C donné par la formule (12). La (10) 10 2910615 9 valeur de C est ensuite portée dans l'équation (13) dont on extrait la valeur actualisée du facteur d'échelle. Lorsque la commande d'amplitude est envoyée aux électrodes de commande à la fréquence de résonance de 5 l'organe résonant, le signal détecté est conforme aux équations ci-dessus. Lorsque la commande d'amplitude et la commande de précession sont envoyées à une fréquence double de la fréquence de résonance de l'organe vibrant, les électro- 10 des de commande génèrent une pression électrostatique dont l'expression peut être ramenée à un terme unique proportionnel à l'amplitude, ce qui signifie qu'en en-voyant sur les électrodes de commande une commande d'amplitude CA constante, le coefficient d'efficacité élec- 15 tromécanique C est ramené à l'expression : CA.Gmx C=ù (14) 2.m.w de sorte que le rapport C/Gfe est simplifié selon l'équation : C CAgmx (15) Gfe Gmy 20 Bien entendu l'invention n'est pas limitée aux modes de mise en oeuvre décrits ci-dessus et est susceptible de variantes de réalisation qui apparaîtront à l'homme de métier sans sortir du cadre de l'invention telle que définie par les revendications. 25 En particulier, bien que dans le mode de réalisation préféré du second mode de réalisation, le seuil bas de l'amplitude soit choisi égal à la moitié de la consigne d'amplitude, ce qui permet d'avoir une variation significative de l'amplitude tout en effectuant un cali- 30 brage de courte durée, on peut utiliser un autre seuil en fonction des impératifs de fonctionnement du gyromètre. REVENDICATIONS 1. Procédé de calibrage d'un facteur d'échelle d'un gyromètre vibrant axisymétrique fonctionnant par ap- plication d'un signal de commande d'amplitude (CA) et d'un signal de commande de précession (CP) à un organe vibrant mis en vibration à une fréquence donnée, caractérisé en ce qu'il comporte une étape de pré calibrage consistant à calculer un rapport de référence de gains entre un gain moteur (Gmx) selon une première direction et un gain moteur (Gmy) selon une seconde direction en quadrature modale avec la première direction, et à mémoriser le rapport de référence de gains, et une étape de calibrage consistant à calculer une valeur d'une grandeur mesurable liée au facteur d'échelle selon une relation de proportionnalité incluant le rapport de référence de gains, et calculer un facteur d'échelle corrigé à partir de la valeur de la grandeur mesurable et du rapport de référence de gains mémorisé. 2. Procédé de calibrage selon la revendication 1, caractérisé en ce que la grandeur mesurable est une variation de la fréquence de vibration en fonction d'une variation d'un signal de commande de raideur appliqué à au moins une électrode de commande. 3. Procédé de calibrage selon la revendication 2, caractérisé en ce que le signal de commande de raideur est en quadrature temporelle avec le signal de commande d'amplitude et le signal de commande de précession, et le signal de commande de raideur est en quadrature géométri- que modale avec le signal de commande de précession. 4. Procédé de calibrage selon la revendication 1, caractérisé en ce que la grandeur mesurable est une variation d'amplitude en fonction d'une variation du signal de commande d'amplitude (CA). 2910615 11 5. Procédé de calibrage selon la revendication 4, caractérisé en ce que le signal de commande d'amplitude (CA) est généré pour provoquer une variation d'amplitude à partir d'une amplitude de consigne (Ac) jusqu'à un 5 seuil d'amplitude bas suivi d'une variation inverse de-puis le seuil d'amplitude bas jusqu'à l'amplitude de consigne (Ac). 6. Procédé de calibrage selon la revendication 5, caractérisé en ce que le seuil d'amplitude bas est égal à 10 la moitié de l'amplitude de consigne.