FR 2903489 A1 20080111 FR 0606110 A 20060705 1 L'invention est relative à un procédé de détermination d'un chemin emprunté par un flux d'une grandeur physique dans une structure comprenant un assemblage de pièces. Dans différents secteurs industriels tels que l'aéronautique ou l'automobile, on conçoit de nos jours des structures mécaniques de plus en plus complexes qui intègrent très souvent des aspects électriques et thermiques. Les structures ainsi conçues doivent répondre à un grand nombre d'exigences tant mécaniques qu'électriques. A titre d'exemple, lors de la conception d'une structure aussi complexe qu'un aéronef, qui peut inclure plusieurs milliers de pièces assemblées les unes avec les autres, un cahier des charges très précis des caractéristiques et performances électriques de la structure doit être respecté. Par exemple, on doit s'assurer du bon comportement électrique d'une structure aéronautique vis-à-vis de la foudre. Aujourd'hui, des mesures de conductivité électrique sont pratiquées sur la structure réelle pour tester le comportement électrique de celle-ci. Or, lorsque les résultats des mesures révèlent que le comportement électrique de la structure n'est pas satisfaisant, il faut revoir toute la conception de la structure afin de déceler l'erreur ou les erreurs de conception. Pour une structure composée de plusieurs milliers de pièces, on comprend aisément qu'une telle tâche va induire un retard considérable risquant même de pénaliser la livraison du produit fini. En outre, cette tâche va mobiliser du personnel qualifié sur une période indéterminée et va induire des coûts non négligeables. Au vu de ce qui précède, il serait donc particulièrement utile, de pouvoir déterminer le comportement électrique d'une structure complexe avant sa réalisation physique. La présente invention a ainsi pour objet un procédé de détermination d'au moins un chemin emprunté par un flux d'une grandeur physique dans une structure comprenant un assemblage de pièces, caractérisé en ce qu'il comporte les étapes suivantes effectuées à partir des données numériques définissant l'assemblage des pièces en trois dimensions : - identification des pièces de l'assemblage, 2903489 2 -identification des pièces de l'assemblage qui sont en contact mécanique les unes avec les autres sous la forme de premiers couples de pièces, - en fonction des propriétés des matériaux constitutifs des différentes pièces desdits premiers couples de pièces, identification, parmi lesdits premiers 5 couples de pièces, des pièces de l'assemblage qui sont aptes à propager le flux d'une pièce à l'autre sous la forme de seconds couples de pièces, - sélection d'au moins une des pièces de l'assemblage, - identification parmi les pièces desdits seconds couples de pièces, des pièces qui sont aptes à propager le flux provenant directement ou 10 indirectement de ladite au moins une pièce sélectionnée, - en fonction des pièces ainsi identifiées, détermination d'au moins un chemin emprunté par le flux à partir de ladite au moins une pièce sélectionnée. Grâce à l'invention proposée, il est possible d'identifier le trajet emprunté par le flux dans la structure sans que cette dernière n'ait encore été 15 fabriquée, ce qui permet de prévoir de façon qualitative le comportement de la structure vis-à-vis de la propagation du flux, à partir des données de conception en trois dimensions de l'assemblage. On peut ainsi déceler facilement des erreurs de conception dans l'assemblage de la structure comme, par exemple, identifier des pièces isolées de 20 cette structure qui ne sont en contact mécanique avec aucune autre pièce. Ensuite, il peut être envisagé de visualiser ces pièces. Il est également possible de déceler des erreurs dans le choix des matériaux utilisés pour la réalisation de certaines pièces. Selon l'art antérieur, il aurait fallu attendre la fabrication de la structure 25 et les résultats de mesures effectuées sur cette dernière pour constater une défectuosité, engendrant ainsi des retards et des coûts incompatibles avec les contraintes de production industrielles. En outre, selon l'art antérieur l'identification de la pièce ou des pièces défectueuses aurait pris beaucoup plus de temps qu'avec l'invention. 30 L'invention permet de déterminer qualitativement, donc rapidement, un ou plusieurs chemins par lesquels le flux se propage dans la structure. 2903489 3 Ainsi, si le modèle qualitatif révèle des erreurs de conception, ce n'est pas la peine d'élaborer un modèle plus sophistiqué permettant d'évaluer quantitativement la propagation du flux dans la structure. En cas d'erreurs de conception, il est toutefois possible que le flux ne 5 puisse pas se propager dans toute la structure. Selon une caractéristique, la propriété des matériaux qui est prise en compte est la capacité des matériaux à transmettre le flux de la grandeur physique. La propriété des matériaux est, par exemple, la conductivité électrique, 10 la grandeur physique est le courant électrique et le flux est électrique. On va ainsi évaluer le comportement électrique de la structure (par exemple la tenue à la foudre de la structure), et notamment déterminer la façon dont le courant électrique se propage dans cette structure. Par ailleurs, il est également possible d'évaluer la capacité de la 15 structure à transmettre la chaleur (flux thermique) en tenant compte de la conductivité thermique des matériaux constitutifs des pièces. Selon une caractéristique, le procédé comporte une étape de visualisation des seconds couples de pièces de l'assemblage, ce qui va servir à la détermination du ou des chemins. 20 Selon une caractéristique, les pièces sont visualisées dans un tableau à deux dimensions, ayant comme en-têtes de lignes et de colonnes les différentes pièces de l'assemblage, et ayant des cases situées à l'intersection des différentes lignes et colonnes et qui comportent chacune, pour le couple correspondant de pièces, une information sur l'aptitude ou non à propager le flux entre les pièces 25 correspondantes du couple. Cette aptitude ou non à propager le flux se caractérise, pour le flux électrique ou thermique, par la présence ou l'absence d'un contact électrique ou thermique entre les pièces. Selon une caractéristique, le procédé comporte une étape 30 d'identification, parmi les premiers couples de pièces, des pièces non conductrices du flux. Ceci permet de vérifier si, dans certaines zones de l'assemblage, on respecte un cahier des charges donné. 2903489 4 Selon une caractéristique, le procédé comporte une étape de visualisation de pièces non conductrices du flux, ce qui est un moyen de vérification rapide de l'existence et de l'emplacement de telles pièces. Selon une caractéristique, le procédé comporte une étape 5 d'identification et éventuellement de visualisation des pièces qui ne sont en contact mécanique avec aucune autre pièce, permettant ainsi de détecter des erreurs de conception. Selon une caractéristique, le procédé comporte une étape de visualisation des pièces des seconds couples de pièces qui sont aptes à propager 10 le flux provenant directement ou indirectement de ladite au moins une pièce sélectionnée. Il est ainsi possible de vérifier si le flux se propage entre deux pièces de l'assemblage. Selon une caractéristique, les pièces sont visualisées dans un tableau à 15 deux dimensions, ayant comme en-têtes de lignes et de colonnes les différentes pièces de l'assemblage, et ayant des cases situées à l'intersection des différentes lignes et colonnes et qui comportent chacune, pour le couple correspondant de pièces, une information sur l'aptitude ou non à propager le flux d'une pièce à l'autre du couple, et, en cas d'aptitude, chaque case concernée comportant une 20 information sur le rang du contact entre les pièces correspondantes, l'en-tête de la ligne ou de la colonne de ladite au moins une pièce sélectionnée étant identifié sur le tableau, ledit en-tête permettant d'identifier, par l'intermédiaire des cases comportant une information sur l'aptitude à propager directement le flux d'une pièce à l'autre, les en-têtes des colonnes ou des lignes relatives aux pièces 25 correspondantes des seconds couples dont ladite au moins une pièce sélectionnée fait partie et qui sont en contact direct avec celle-ci, ces pièces étant appelées pièces de rang de contact 1 et, de façon générale, les en-têtes des lignes ou des colonnes qui sont relatives aux pièces de rang de contact n permettant d'identifier, par l'intermédiaire des cases comportant une information 30 sur l'aptitude à propager le flux indirectement suivant un rang de contact n+1, les en-têtes des colonnes ou des lignes qui sont relatives aux pièces correspondantes des seconds couples appelées pièces de rang de contact n+1. 2903489 5 Selon un autre mode de réalisation, les pièces sont visualisées dans un arbre de propagation ayant, pour racine, ladite au moins une pièce sélectionnée et, pour branches, les pièces des seconds couples avec lesquelles elle est en contact direct ou indirect, lesdites pièces des seconds couples étant organisées 5 suivant une arborescence hiérarchique établie en fonction de différents niveaux de propagation dans l'arbre, chaque niveau correspondant au rang du contact entre ladite au moins une pièce sélectionnée et chacune desdites pièces des seconds couples. Selon un autre mode de réalisation, les pièces sont visualisées dans 10 une représentation en trois dimensions de la structure, les différentes pièces des seconds couples avec lesquelles ladite au moins une pièce sélectionnée est en contact direct ou indirect étant identifiées de façon différente suivant le rang du contact. Selon une caractéristique, l'identification de pièces est réalisée par 15 l'affectation de couleurs auxdites pièces, facilitant ainsi l'analyse visuelle du comportement de la structure vis-à-vis de la propagation du flux. Selon une caractéristique, le procédé comprend une étape préalable de détermination des matériaux qui sont conducteurs du flux et de ceux qui sont non conducteurs du flux à partir des matériaux constitutifs des différentes pièces de 20 l'assemblage. Selon une caractéristique, l'étape de détermination est effectuée par rapport à un seuil de conductivité du flux préalablement fixé, ce qui revient à fixer un seuil de résistivité quand il s'agit du flux électrique ou thermique. Selon une caractéristique, le procédé comprend une étape préalable de 25 détermination d'une liste de couples de matériaux qui sont incompatibles l'un avec l'autre, ce qui permet d'éviter d'éventuelles erreurs de conception. Selon une caractéristique, le procédé comporte une étape d'identification des matériaux incompatibles les uns avec les autres pour les pièces identifiées dans les premiers couples de pièces de l'assemblage. 30 Il est ainsi possible de mettre en évidence d'éventuelles erreurs de conception. Selon une caractéristique, l'étape de sélection prévoit la sélection de deux pièces de l'assemblage en vue de déterminer au moins un chemin emprunté 2903489 6 par le flux entre ces deux pièces. On choisit ainsi un point d'entrée et un point de sortie pour le flux dans l'assemblage afin de déterminer si le flux peut se transmettre entre ces deux pièces et par quel(s) chemin(s) à l'intérieur de la structure. 5 Selon une caractéristique, le procédé comporte une étape de visualisation dudit au moins un chemin emprunté par le flux, permettant ainsi une analyse rapide d'éventuelles erreurs de conception. Selon une caractéristique, la structure comprenant l'assemblage de pièces est une structure d'aéronef. 10 Dans une telle structure, on rencontre des assemblages comprenant un nombre très élevé de pièces, ce qui rend particulièrement intéressant l'application du procédé selon l'invention à de tels assemblages. L'invention a également pour objet un procédé de fabrication d'une structure comprenant un assemblage de pièces et qui comprend, préalablement, 15 la détermination d'au moins un chemin emprunté par un flux dans ladite structure conformément au procédé brièvement exposé ci-dessus. Le procédé brièvement exposé ci-dessus fournit une représentation aussi fidèle que possible de l'assemblage en vue de sa fabrication et qui diffère donc fortement d'un modèle qui serait établi sur la base des éléments finis. 20 On comprend l'intérêt de l'utilisation d'un procédé déterminant au moins un chemin emprunté par un flux dans une telle structure dans un procédé de fabrication de celle-ci puisque l'on réalise ainsi un gain de temps et un gain économique sur l'ensemble du processus de fabrication. L'invention a également pour objet un programme d'ordinateur 25 chargeable sur un système informatique et qui comprend des séquences d'instructions pour mettre en oeuvre les étapes du procédé brièvement exposé ci-dessus, lorsque ce programme est chargé sur le système informatique et y est exécuté. D'autres caractéristiques et avantages apparaitront au cours de la 30 description qui va suivre, donnée uniquement à titre d'exemple non limitatif et faite en référence aux dessins annexés, sur lesquels : - la figure 1 est une représentation schématique en perspective d'une structure d'aéronef ; 2903489 7 - la figure 2 est un algorithme d'élaboration d'une matrice de connectivité ; -la figure 3 est une vue agrandie de la matrice de connectivité obtenue par l'algorithme de la figure 2 ; 5 - la figure 4 est un algorithme d'élaboration d'une matrice d'effectivité ; - la figure 5 est un algorithme d'établissement d'une liste des matériaux utilisés pour la réalisation des pièces de l'assemblage ; - la figure 6 est un algorithme de détermination de la propagation du flux électrique dans la structure de la figure 1 ; 10 - la figure 7 est une vue schématique d'un premier moyen de visualisation de la propagation du flux dans la structure de la figure 1 ; - la figure 8 est une vue schématique d'un second moyen de visualisation de la propagation du flux dans la structure de la figure 1 ; - la figure 9 est une vue schématique d'un troisième moyen de 15 visualisation de la propagation du flux dans la structure de la figure 1 ; - la figure 10 est une vue schématique simplifiée d'un processus de fabrication de la structure de la figure 1 dans un environnement CAO en trois dimensions ; - la figure 11 est une variante de l'algorithme de la figure 6 ; 20 - la figure 12 est un algorithme de détermination des matériaux utilisés dans la structure de la figure 1 et qui sont incompatibles l'un avec l'autre ; - la figure 13 est une vue schématique représentant un moyen de visualisation des pièces de la structure de la figure 10 qui sont incompatibles l'une avec l'autre. 25 Selon un exemple de réalisation représenté à la figure 1, une structure d'aéronef 10 comprend un assemblage de différentes pièces A, B, C, D, E, F et G constitutives de cette structure. Une telle structure est, par exemple, un mât réacteur ( pylon en terminologie anglo-saxonne). 30 Cet exemple de réalisation fait intervenir un faible nombre de pièces mécaniques pour faciliter la compréhension de l'invention alors que, bien entendu, l'invention peut s'appliquer sur des structures complexes comprenant des centaines, voire des milliers de pièces. 2903489 8 Les structures aéronautiques doivent répondre à un certain nombre d'exigences formulées dans des cahiers des charges et, parmi ces exigences, on peut citer la tenue à la foudre de la structure. Afin de vérifier la conformité d'une structure par rapport à ce critère, il 5 est connu de procéder de façon conventionnelle à des calculs de conductivité électrique qui font intervenir des modèles numériques complexes. Ces modèles se révèlent peu adaptés à la complexité des structures aéronautiques et au grand nombre de pièces dont elles sont composées. Ainsi, pour s'assurer de la tenue à la foudre de la structure 10 de la 10 figure 1 on vérifie la conductivité électrique de celle-ci par des tests pratiqués sur la structure fabriquée. On procède, par exemple, à un test réel consistant à mesurer la résistivité électrique entre la pièce A et la pièce F de la structure réalisée. Toutefois, si la valeur mesurée n'est pas satisfaisante, la structure déjà 15 réalisée s'avère défectueuse, la conception de la structure doit alors être revue et une nouvelle structure est ensuite à nouveau fabriquée puis testée. La description de l'exemple de réalisation qui va suivre permet de vérifier la conductivité électrique de la structure avant sa fabrication, et donc de pouvoir modifier à moindre frais la structure en cas d'absence de conductivité 20 électrique, par exemple, entre les pièces A et F. On peut ainsi, par exemple, soit modifier de façon mécanique l'agencement des différentes pièces entre elles, soit remplacer un matériau constitutif d'une de ces pièces par un matériau plus adapté. Pour vérifier le comportement électrique de la structure, on procède 25 d'abord à l'identification des pièces de l'assemblage et à la détermination des pièces qui sont en contact mécanique les unes avec les autres. La figure 2 représente un algorithme de détermination des pièces de l'assemblage qui sont en contact mécanique les unes avec les autres. Selon cet algorithme, on parcourt et l'on traite aux différentes étapes El 30 à El0 les différentes pièces de l'assemblage et, notamment à l'étape E6 on détermine si les pièces de chaque couple de pièces (i, j) sont en contact ou non. 2903489 9 Pour l'exécution de cette étape, il est nécessaire d'élaborer une liste des pièces en contact à partir de fichiers de données numériques (maquettes numériques) définissant l'assemblage des pièces en trois dimensions. La mise en oeuvre de cet algorithme permet d'obtenir un moyen de 5 visualisation des pièces en contact, par exemple, sous la forme d'une matrice 12, appelée matrice de connectivité. Cette matrice que l'on peut également considérer comme un tableau à deux dimensions comporte des lignes et des colonnes dont les en-têtes sont identiques et correspondent aux différentes pièces de l'assemblage. 10 Ainsi, on trouve en en-tête des lignes et des colonnes de la matrice 12, les différentes pièces A, B, C, D, E, F et G. On utilise dans l'algorithme dont la description va suivre les variables i et j pour identifier les coordonnées (i, j) des différents couples de pièces de la matrice. 15 L'algorithme comporte une première étape El d'initialisation à zéro de la variable i et une étape E2 d'incrémentation de cette variable d'une unité. L'étape suivante E3 fixe la valeur de la variable j à celle de la variable i et l'étape suivante E4 prévoit d'incrémenter la valeur de la variable j d'une unité. L'étape suivante E5 fixe à zéro les valeurs des éléments de la matrice 20 correspondant aux valeurs des variables i et j précédemment déterminées, soit pour i=j=1 (Con(i,j)=0 et Con(j,i)=0). Ainsi, les valeurs des éléments de la matrice situés à l'intersection des différentes lignes et colonnes et qui comportent chacune, pour le couple correspondant de pièces, une information sur la présence ou l'absence d'un 25 contact mécanique entre les pièces correspondantes du couple, sont par défaut mises à zéro. Au cours de l'étape suivante E6 un test est pratiqué afin de déterminer si les pièces correspondant aux variables i et j dont les valeurs ont été précédemment déterminées sont en contact mécanique l'une avec l'autre. 30 Pour obtenir cette information, on fait par exemple appel à des fichiers graphiques contenant des données numériques définissant des pièces de l'assemblage en trois dimensions (ces fichiers permettent de modéliser les 2903489 10 différentes pièces de l'assemblage), par exemple du type fichier natifs de CAO ou des fichiers facétisés comme par exemple des fichiers VRML, 3D/XML,... Pour décrire la structure de l'assemblage, notamment le positionnement géométrique des différentes pièces dans l'espace, on utilise un fichier 5 d'assemblage de type structure produit ou plusieurs fichiers de ce type. Un tel fichier structure-produit contient des données numériques définissant l'assemblage des pièces en trois dimensions (géométrie...). Un tel fichier peut également contenir, par exemple, des informations sur les matériaux des pièces. 10 Ces deux types différents de fichiers (fichiers graphiques et fichiers structure-produit) sont ensuite exploités dans un outil de visualisation du type, par exemple, DVISE ou Product View commercialisés par la société Parametric Technology pour les fichiers facétisés et sont exploités dans un environnement de type CAO pour les fichiers natifs. 15 Ainsi, à partir des fichiers décrivant les différentes pièces constitutives de l'assemblage (fichiers natifs CAO ou fichiers facétisés) et des fichiers décrivant la structure de l'assemblage, l'outil de visualisation permet de visualiser l'assemblage 10 représenté à la figure 1. La visualisation peut intervenir sur un moniteur et l'utilisateur 20 sélectionne à l'écran l'assemblage, ou une partie de l'assemblage, lorsqu'il s'agit d'un assemblage constitué de plusieurs milliers de pièces (il peut ainsi travailler sur des sous-ensembles de cet assemblage) et lance l'exécution d'un moteur de calcul d'interférences sur l'assemblage ainsi sélectionné. Un moteur de calcul d'interférences est, par exemple, fourni avec l'outil 25 de visualisation Product View précité. Le calcul d'interférences effectué sur les différentes pièces de l'assemblage sélectionné permet d'identifier toutes les pièces de l'assemblage qui sont en contact mécanique les unes avec les autres. On notera que pour définir les pièces en contact les unes avec les 30 autres par un calcul d'interférences, il faut spécifier préalablement au moteur un jeu mécanique minimum autorisé entre deux pièces, c'est-à-dire définir la distance séparant ces deux pièces sous la forme d'un seuil minimal. 2903489 11 En dessous de ce seuil, les deux pièces ne sont plus considérées comme étant en contact l'une avec l'autre mais comme étant interpénétrantes , ce qui correspond à une erreur de conception. A l'issue des calculs effectués par le moteur de calcul d'interférences 5 on obtient des résultats dans un fichier sous la forme d'une liste des couples de pièces en contact. A partir de ces résultats, soit l'on considère à l'étape E6 que les pièces i et j sont en contact l'une avec l'autre et l'on aboutit ainsi à l'étape suivante E7, soit les pièces ne sont pas en contact et l'on contourne l'étape E7 précitée. 10 Au cours de l'étape E7, on met à 1 les valeurs correspondant aux éléments de la matrice correspondant aux couples de pièces (i, j) pour lesquelles un contact mécanique est identifié. Bien entendu, si la pièce i est en contact avec la pièce j alors la pièce j est également en contact avec la pièce i, ce qui assure la symétrie de la matrice 15 de connectivité ou du tableau correspondant par rapport à la diagonale. Au cours de l'étape suivante E8, un test est pratiqué sur la valeur de la variable j afin de savoir si toutes les pièces j pour la valeur de la variable i précitée ont bien été parcourues. Si ce n'est pas le cas, alors on passe à l'étape E4 déjà décrite ci- 20 dessus pour incrémenter d'une unité la valeur de la variable j. Dans le cas contraire, on passe à l'étape suivante E9 pour identifier si la valeur de la variable i n'a pas atteint la valeur n-1, où n désigne la dernière pièce de l'assemblage et, dans la négative, on passe à l'étape E2 déjà décrite ci-dessus pour incrémenter la variable i d'une unité. 25 Dans le cas contraire, l'étape E9 est suivie de l'étape El0 mettant fin à l'algorithme de la figure 2. On notera qu'au fur et à mesure que des valeurs Con(i, j) sont attribuées aux couples (i, j) des différents éléments de la matrice, la valeur correspondante est entrée dans la matrice pour l'élément concerné situé à 30 l'intersection des ligne i et colonne j correspondantes. Ainsi, comme représenté sur la figure 2 les résultats de l'identification des pièces de l'assemblage qui sont en contact mécanique les unes avec les autres sont représentés et visualisés par la matrice ou le tableau 12. 2903489 12 Cette matrice permet de visualiser pour chaque couple de pièces de l'assemblage l'information sur la présence (1) ou l'absence d'un contact mécanique entre les pièces correspondantes du couple concerné. C'est ainsi que la matrice 12 représentative de l'assemblage permet de 5 détecter un contact mécanique entre les couples de pièces suivants, appelés premiers couples de pièces : (A,C) ; (C, B) ; (C, D) ; (A, G) ; (D, E) ; (G, E) ; (E, F). Il s'agit d'un exemple de moyen de représentation des contacts mécaniques au sein de l'assemblage considéré. 10 La figure 3 illustre la matrice de connectivité 12 de la figure 2, qui permet de visualiser les premiers couples de pièces de l'assemblage. On va ensuite construire grâce à l'algorithme de la figure 4 et à partir de la matrice 12 de la figure 2 une matrice ou tableau à deux dimensions permettant d'identifier, sous la forme de seconds couples de pièces, les pièces de 15 l'assemblage qui sont en contact électrique les unes avec les autres. Cette nouvelle matrice sera appelée matrice d'effectivité. Les différentes étapes E20 à E27 permettent de parcourir et de traiter toutes les pièces de l'assemblage et notamment de déterminer, à l'étape E24, si, pour le couple (i, j) considéré, il y a un contact électrique ou non (aptitude ou non 20 à propager le flux électrique). On notera que pour l'exécution de l'étape E24 de cet algorithme, l'exécution de l'algorithme de la figure 5 qui sera décrit ci-après est nécessaire. Cet algorithme prend en effet en compte les propriétés des matériaux constitutifs des différentes pièces de l'assemblage afin de déterminer si celles-ci 25 conduisent ou non le flux. On part ainsi de la matrice de connectivité 12 des figures 2 et 3 et l'on fixe aux étapes E20, E21, E22 et E23 de l'algorithme les variables i et j qui permettent de parcourir les différents éléments de cette matrice. Les étapes précitées sont identiques respectivement aux étapes El, 30 E2, E3 et E4 de la figure 2. Au cours de l'étape suivante E24 on détermine l'effectivité de la relation entre deux pièces à partir, d'une part, de la conductivité électrique des matériaux constitutifs de chaque pièce du couple considéré (Conduc (i) et Conduc (j)) et, 2903489 13 d'autre part, de la valeur Con (i, j) représentative du contact mécanique pour le couple de pièces correspondantes dans la matrice 12. Dans la mesure où cette dernière valeur est non nulle (contact mécanique uniquement pour les premiers couples de pièces de l'assemblage), 5 cela revient à identifier parmi ces premiers couples les pièces de l'assemblage qui sont en contact électrique les unes avec les autres. Bien entendu, la matrice d'effectivité est symétrique ce qui signifie que Eff (j, i)= Eff (i, j). Les informations sur la conductivité électrique des matériaux 10 constituant les pièces de l'assemblage et, notamment, les pièces des premiers couples de pièces, sont obtenues par l'algorithme de la figure 5 qui sera décrit ci-après. Au cours de l'étape suivante E25 un test est pratiqué sur la valeur de la variable j afin de déterminer si toutes les pièces de la ligne i précitées ont été 15 parcourues. Dans la négative l'étape E23 déjà décrite ci-dessus est de nouveau exécutée pour incrémenter la valeur de la variable j d'une unité. Dans le cas où toute la ligne i de la matrice a été parcourue, l'étape E25 est suivie d'une autre étape de test E26 afin de déterminer si la variable i a 20 atteint la valeur n-1, où n désigne la dernière pièce de l'assemblage. Dans la négative, l'étape E21 déjà décrite ci-dessus est de nouveau exécutée afin d'incrémenter d'une unité la valeur de la variable i. Dans le cascontraire, il est mis fin à l'algorithme par l'étape E27. Ainsi, au fur et à mesure de l'exécution des étapes de l'algorithme les 25 différentes cases du tableau de la matrice 14 situées à l'intersection des différentes lignes et colonnes sont remplies avec les valeurs adaptées aux couples correspondants de pièces. Ces valeurs comprennent une information sur la présence ou l'absence d'un contact électrique entre les pièces correspondantes du couple concerné. 30 L'information représentative de la présence d'un contact électrique entre deux pièces d'un couple de pièce correspond à la valeur 1. En cas d'absence de contact électrique entre deux pièces la case correspondante est soit mise à zéro soit non remplie. 2903489 14 Ainsi, le tableau ou matrice 14 permet de visualiser les seconds couples de pièces de l'assemblage pour lesquels les pièces correspondantes du couple sont en contact électrique l'une avec l'autre. On identifie ainsi les seconds couples suivants : 5 (A, C) ; (A, G) ; (B, C) ; (E, F) ; (E, G). Par ailleurs, les pièces de l'assemblage qui ne sont pas conductrices sont par exemple repérées par une couleur ou un marquage différent. En l'espèce, dans la structure illustrée à la figure 1 la pièce D est non conductrice et cette propriété est, par exemple, représentée par des hachures 10 dans le tableau 14. On va maintenant décrire en référence à la figure 5 un algorithme permettant de déterminer pour chacune des pièces de l'assemblage son matériau constitutif et la conductivité électrique de la pièce. L'algorithme de la figure 5 débute par une étape E30 d'initialisation de 15 la variable i représentative des différentes pièces A à G de l'assemblage. L'étape suivante E31 prévoit d'incrémenter d'une unité la valeur de cette variable et l'étape suivante E32 affecte un matériau à la pièce i considérée à partir d'un des fichiers mentionnés en relation avec l'algorithme de la figure 2, à savoir fichiers structure-produit, fichiers graphiques, ou bien à partir d'un 20 Environnement PDM . On entend par Environnement PDM l'environnement lié à la gestion des données de produit (PDM étant l'acronyme de Product Data Management en terminologie anglo-saxonne) et dont est, par exemple, issu le ou les fichiers structure-produit. Au cours de l'étape suivante E33, il est prévu d'effectuer un test afin de 25 déterminer le caractère conducteur électrique de la pièce i considérée en fonction de son matériau. Cette étape est réalisée, par exemple, à partir d'une librairie des matériaux utilisés et de leurs caractéristiques notamment physiques (conductivité, résistivité, conductivité thermique ...). 30 En pratique, cette étape de détermination des matériaux qui sont conducteurs électriques ou non conducteurs électriques est effectuée par rapport à un seuil de conductivité électrique préalablement fixé et en dessous duquel on considère que le matériau n'est pas conducteur. 2903489 15 Lorsque le matériau de la pièce i est considéré comme conducteur électrique alors l'étape E33 est suivie de l'étape E34 au cours de laquelle la valeur de sa conductivité (Conduc (i)) est mise à 1. En revanche si le matériau de la pièce i n'est pas conducteur, alors 5 l'étape E33 est directement suivie de l'étape E35 au cours de laquelle un test est pratiqué sur la variable i afin de déterminer si toutes les pièces de l'assemblage ont été parcourues. Dans la négative, l'étape E31 d'incrémentation de la variable i, déjà décrite, est à nouveau exécutée. 10 Par contre, si toutes les pièces de l'assemblage ont été examinées, alors l'étape E35 est suivie de l'étape E36 au cours de laquelle le tableau élaboré grâce à l'exécution de l'algorithme est validé. Ce tableau, illustré ci-dessous, permet d'identifier pour chacune des pièces de l'assemblage le matériau utilisé pour la fabrication de cette pièce et son 15 caractère conducteur électrique ou non. PIECE MATERIAU CONDUCTIVITE A Titane 1 B Acier 1 C Titane 1 D Plastique 0 E Aluminium 1 F Aluminium 1 G Titane 1 Ces informations sont donc ensuite utilisées à l'étape E24 de la figure 4 pour remplir la matrice d'effectivité 14. 20 A partir de la matrice d'effectivité de la figure 4, on utilise l'algorithme illustré à la figure 6 pour déterminer la propagation du flux électrique dans la structure représentée sur la figure 1. En d'autres termes, on va pouvoir déterminer le ou les chemins empruntés par le flux électrique dans cette structure à partir de l'identification des 25 seconds couples de pièces qui sont représentés dans la matrice 14 de la figure 4. De façon générale, on sélectionne à l'étape E40 une pièce de l'assemblage, on identifie les seconds couples de pièces à l'étape E43, on teste à l'étape E46 si les pièces considérées dans la boucle sont en contact électrique et, 2903489 16 dans l'affirmative, on identifie le niveau ou rang de contact correspondant à l'étape E50. L'algorithme de la figure 6 débute par une étape E40 d'initialisation des différentes variables qui vont être utilisées dans cet algorithme, à savoir i désigne 5 une pièce de l'assemblage, nb_impact est un compteur du nombre de pièces atteintes (ou impactées) par le flux électrique au niveau lev, cur impact est une liste des pièces nouvellement (pour la première fois) atteintes par le flux au niveau lev-1, cur_nb_impact contient le nombre de pièces atteintes par le flux au niveau lev-1, lev est le niveau de propagation du flux dans la structure ou rang de contact 10 entre les pièces, cals nb_impact() est une liste des pièces nouvellement atteintes par le flux au niveau lev, Res(i, j) désigne pour le couple (i, j) de pièces en contact électrique la profondeur ou le niveau auquel ce contact est établi, impact(j) indique la profondeur à laquelle une pièce est nouvellement atteinte par le flux. En particulier, au cours de cette étape, on sélectionne, parmi les pièces 15 de l'assemblage mécanique, au moins une des pièces (pièce i) à partir de laquelle on va déterminer la façon dont le flux électrique se propage dans les pièces des seconds couples. On initialise ensuite les variables suivantes : nb_impact = 1 20 calc nb impact(1) = i lev=0 Au cours de l'étape suivante E41, un test est prévu sur la valeur de la variable nb_impact. Lorsque cette valeur est non nulle, alors on passe à l'étape suivante 25 E42 qui incrémente d'une unité la variable lev. Cette variable définit le rang du contact ou niveau de propagation courant entre la pièce sélectionnée comme point d'entrée du flux électrique et les autres pièces des seconds couples qui sont en contact avec celle-ci. En particulier, pour cette première boucle, lev=1 et pour cette valeur on 30 a recherché dans les étapes suivantes les autres pièces des seconds couples qui sont en contact direct avec la pièce sélectionnée. Au cours de l'étape suivante E43, on identifie toutes les pièces des seconds couples de pièces. 2903489 17 Par ailleurs, au cours de cette étape, on établit les relations suivantes : cur impact()=calc_nb_impact() cur nb_impact=nb_impact nb_impact=0. 5 Ceci permet de lister toutes les pièces dans la variable cur impact et de déterminer les pièces qu'elles impactent au niveau de propagation lev. Au démarrage de l'algorithme : cur_impact(1)=i cur nb impact=l, car il n'y a qu'une seule pièce. 10 Au cours de l'étape suivante E44, la variable k qui est un compteur des pièces impactées au niveau lev-1 est fixée à 1. Les différentes valeurs prises par k vont permettre de lister toutes les pièces dans la variable cur_impact. L'étape suivante E45 fixe la valeur de la variable j à 1. Cette variable va prendre, au cours de la boucle qui va qui être décrite, toutes les valeurs de 1 à n 15 permettant de parcourir pour une valeur de cur_impact (k) donnée (pièce sélectionnée) toutes les autres pièces de l'assemblage. Un test est prévu à l'étape E46 afin de déterminer si les pièces j et cur impact(k) sont en contact électrique l'une avec l'autre. Dans la négative, cette étape est suivie de l'étape E47 qui effectue un 20 test sur la valeur de j. Si j n'a pas atteint la valeur n, alors on passe à l'étape E48 qui incrémente d'une unité la variable j et l'étape E46 est de nouveau exécutée afin de déterminer si la nouvelle pièce j est en contact avec la pièce cur_impact(k). Lorsque le résultat du test de l'étape E47 est positif, alors on passe à l'étape E49 qui sera décrite ultérieurement. 25 De retour à l'étape E46, lorsque le résultat du test pratiqué est positif, c'est-à-dire qu'un contact électrique existe entre les pièces considérées, alors on passe à l'étape E50. Au cours de cette étape, on inscrit pour le couple de pièces concerné le rang de contact (profondeur ou niveau de propagation) entre ces pièces. 30 A titre d'exemple, en partant de la pièce C comme pièce sélectionnée, le rang de contact entre la pièce C et la pièce A est de 1 et on écrit ainsi selon l'étape E50 Res(1,3)=1. 2903489 18 L'étape suivante E51 consiste en un test sur la valeur de la variable Impact(j). Si la valeur de cette variable est égale à zéro, cela signifie que la pièce concernée n'a pas encore été traitée par l'algorithme (en d'autres termes cela 5 signifie que cette pièce n'a pas encore été impactée par le flux électrique) et on passe alors à l'étape suivante E52. Si, au contraire, la pièce j a été traitée, alors on passe directement à l'étape de test E47, puis à l'étape E48 d'incrémentation de la variable j en cas de test négatif. L'étape E48 déjà décrite est ensuite à nouveau exécutée. Ainsi, la 10 pièce j ne sera donc pas prise en compte pour le traitement du niveau lev+1. L'étape E52 prévoit d'impacter la pièce j au niveau de propagation courant lev qui est ici égal à 1 pour la première boucle de l'algorithme. On incrémente ensuite la variable nb_impact d'une unité, afin de prendre en compte le nombre des pièces nouvellement impactées par le flux pour 15 le niveau de propagation courant. On identifie ensuite le rang de la pièce nouvellement impactée par le flux pour le niveau de propagation courant (cals nb_impact(nb_impact)=j). On établit ainsi une liste temporaire des pièces impactées par le flux. Au cours de l'étape suivante E47, un test est pratiqué sur la valeur de la 20 variable j par rapport à la valeur n afin de déterminer si, pour une pièce i sélectionnée, toutes les pièces j ont été traitées, c'est-à-dire si, partant de la pièce i, le flux se propage jusqu'à chacune des autres pièces de l'assemblage. Si toutes les pièces n'ont pas été traitées, alors l'étape E47 est suivie de l'étape E48 déjà décrite ci-dessus, et dans le cas contraire, l'étape E47 est 25 suivie de l'étape E49. Au cours de cette dernière étape, on pratique un test sur la valeur de la variable k par rapport à la valeur de cur nb_impact, afin de déterminer si l'ensemble des pièces impactées au niveau lev-1 a été traité. Si la valeur k n'a pas atteint cette dernière valeur, alors l'étape suivante 30 E53 prévoit d'incrémenter d'une unité la valeur de la variable k. On passe ensuite à l'étape E45 déjà décrite ci-dessus pour parcourir toutes les pièces j de l'assemblage pour cette nouvelle valeur de k. 2903489 19 En cas d'égalité constatée à l'étape E49, cette dernière est suivie de l'étape E41 de test déjà décrite ci-dessus. Lorsque la valeur nb_impact est égale à zéro cela signifie qu'il n'y a eu aucune pièce nouvellement impactée au niveau lev, alors l'étape E41 est suivie de 5 l'étape E54 qui met fin à l'algorithme. Dans le cas contraire, l'algorithme est de nouveau exécuté en incrémentant le niveau de propagation courant lev d'une unité à l'étape E42. En exécutant cet algorithme, on identifie ainsi à partir d'une pièce sélectionnée de l'assemblage les autres pièces en contact électrique direct ou 10 indirect avec celle-ci (par exemple sous forme d'une liste de pièces en contact électrique), ce qui permet d'établir le ou les chemins empruntés par le flux électrique dans la structure à partir de la pièce sélectionnée. Selon une variante non représentée, il est envisagé à l'étape E51 de traiter les occurrences d'apparition de pièces touchées par le flux. Ainsi, on 15 détermine le nombre de fois où une pièce rencontre le flux, ce qui permet, par exemple, de vérifier les zones de l'assemblage où le flux passe le plus souvent (identification des noeuds de l'assemblage). On notera que la détermination d'un chemin conduit à une liste de pièces en contact électrique les unes avec les autres avec le rang ou niveau de 20 contact correspondant. La figure 7 illustre une matrice ou tableau de conductivité 16 qui traduit le comportement électrique de la structure de la figure 1 lorsqu'elle est soumise à un flux électrique. Ce comportement électrique est déterminé à partir de la matrice 25 effective 14 illustrée à la figure 4 en exécutant l'algorithme de la figure 6. Pour aboutir à la matrice 16 de la figure 7, on sélectionne parmi les pièces identifiées dans la matrice 14 une pièce, par exemple la pièce C, à partir de laquelle le flux électrique va être introduit dans la structure 10 de la figure 1 comme indiqué par la flèche du dessus sur la figure 7. 30 A partir de cette pièce C (colonne de la matrice dont l'en-tête est C), on parcourt les autres pièces du second couple de l'assemblage, à savoir les pièces A et B, la pièce D n'étant pas conductrice et donc ne faisant pas partie des seconds couples de l'assemblage. 2903489 20 On identifie ainsi les pièces A et B comme étant des pièces de rang de contact 1, puisqu'elles sont en contact direct avec la pièce sélectionnée C d'où part le flux. On établit ainsi que la pièce C conduit directement le flux électrique 5 jusqu'aux pièces A et B. Ensuite, partant de la pièce A (colonne de la matrice correspondant à A) et parcourant les autres pièces des seconds couples de pièces de l'assemblage, on trouve en contact avec la pièce A, soit pour un rang de contact 2, les pièces C et G. 10 De même, la pièce B (colonne de la matrice correspondant à B) est en contact avec la pièce C. On notera qu'il s'agit ici d'un rang de contact d'ordre 2 puisque ces pièces impactées ne sont pas directement impactées par le flux provenant de la pièce sélectionnée, mais par l'intermédiaire des pièces A et B. 15 On établit ainsi que la pièce A conduit le flux jusqu'aux pièces C et G et que la pièce B conduit le flux jusqu'à la pièce C. Partant de la colonne correspondant à la pièce G, on s'aperçoit que celle-ci est en contact avec la pièce A et avec la pièce E et qu'il s'agit ici d'un rang de contact d'ordre 3. 20 Ainsi, on établit que la pièce G conduit le flux jusqu'aux pièces A et E. A son tour, la pièce E (colonne correspondant à la pièce E) est contact direct avec les pièces F et G pour un rang de contact d'ordre 4. La pièce E conduit ainsi le flux jusqu'aux pièces F et G. A son tour, la pièce F(colonne correspondant à la pièce E) est en 25 contact direct avec la pièce E pour un rang de contact d'ordre 5 vis-à-vis de la pièce C et conduit donc le flux jusqu'à la pièce E. II convient de noter que l'algorithme de la figure 6 ne prend en compte, à chaque niveau, que les pièces impactées pour la première fois par le flux, contrairement à l'analyse qui vient d'être faite où, par exemple, la pièce C est 30 impactée à plusieurs niveaux de propagation. La matrice 16 de la figure 7 permet ainsi de visualiser les pièces des seconds couples qui sont en contact électrique direct ou indirect avec la pièce C, le contact indirect étant identifié par un rang de contact supérieur à 1. 2903489 21 Cette matrice permet également de visualiser aisément et rapidement les pièces en l'air , c'est-à-dire celles qui ne sont en contact avec aucune autre pièce. En visualisant ces pièces en contact les unes avec les autres et en 5 utilisant l'information sur le rang de contact entre ces pièces, on est en mesure d'établir un ou plusieurs chemins suivis par le flux électrique qui se propagent à partir d'une pièce de la structure telle que la pièce C. On notera que les différentes cases du tableau (matrice) et les couples de pièces correspondants sont affectés de codes couleurs correspondant aux 10 rangs ou niveaux de contact (niveaux de propagation) entre les pièces desdits couples. Ainsi, les en-têtes des lignes correspondant aux pièces A et B, l'en-tête de la colonne correspondant à la pièce C et les cases portant le chiffre 1 (niveau 1) aux intersections correspondantes sont, par exemple, en rouge. 15 De même, pour les contacts aux niveaux 2, 3, 4 et 5, on affecte respectivement, par exemple, les couleurs orange, jaune, vert, bleu. On notera que d'autres moyens de visualisation des pièces en contact électrique direct ou indirect les unes avec autres et donc du chemin emprunté par le flux dans la structure peuvent être envisagés. 20 Ainsi, l'arbre 18 de propagation du flux électrique dans la structure et qui est représenté à la figure 8 constitue l'un de ces moyens. Il permet une analyse rapide de la façon dont le flux se propage dans la structure en faisant apparaître clairement les différents niveaux hiérarchiques. Cet arbre de propagation a pour racine 20 la pièce sélectionnée, à 25 savoir dans l'exemple précité la pièce C, et les branches 22 et 24 de cet arbre sont formées par la succession des pièces des seconds couples avec lesquelles la pièce sélectionnée est en contact direct ou indirect. Les pièces des seconds couples en contact avec la pièce sélectionnée sont organisées suivant une arborescence hiérarchique qui est établie en fonction 30 de différents niveaux de propagation du flux dans l'arbre. En d'autres termes, chaque niveau (level_1, level_2, level_3, level_4, level_5) correspond au rang du contact entre la pièce sélectionnée et les pièces considérées des seconds couples. 2903489 22 Ainsi, ce moyen de représentation fait apparaître plus directement que celui de la figure 7 le chemin emprunté par le flux électrique dans la structure de la figure 1 à partir de la pièce C. Grâce à cette représentation, on constate rapidement et efficacement 5 que le flux se propage depuis la pièce C jusqu'à la pièce F en passant par des pièces intermédiaires A, G et E. Cette représentation permet d'éviter les redondances en ce qui concerne les pièces qui ont déjà été impactées à un niveau inférieur (près de la racine de l'arbre). 10 On notera que des codes couleur peuvent être affectés aux différents rangs ou niveaux de contact (level_1, level_2, level_3, level_4, level_5), aux pièces qui sont rencontrées par le flux une première fois (nouvellement impactées) et à certaines pièces de l'assemblage qui sont impactées par le flux plusieurs fois, à différents niveaux. 15 Les pièces de l'arbre apparaissent dans des cadres dont la couleur du bord est celle du niveau hiérarchique de contact correspondant. Ainsi, à titre d'exemple, la pièce A est une première fois impactée par le flux au niveau 1 et est affectée d'une couleur donnée, puis au niveau 3, elle est impactée de nouveau. On peut alors affecter au fond du cadre de la pièce A, 20 lorsqu'elle est impactée une seconde fois au niveau 3, le code couleur rappelant le niveau du premier impact (niveau 1). De même la pièce G qui est impactée une première fois au niveau 2 se verra affecter une couleur donnée. Lorsque la pièce G reçoit le flux une seconde fois au niveau 4, la couleur du fond du cadre de la pièce G au niveau 4 rappelle le 25 code couleur qui a été affecté à la pièce G au niveau 2. Il en est de même pour la pièce E impactée au niveau 3 et au niveau 5. Par ailleurs, un code couleur différent peut être attribué à la pièce C d'où part le flux et qui peut également se retrouver impactée de façon indirecte à des niveaux supérieurs, c'est-à-dire des niveaux plus près des extrémités des 30 branches (niveau 2). On notera que ce marquage des pièces dans l'arbre permet d'identifier des boucles dans la structure, c'est-à-dire des circuits fermés pour le flux. 2903489 23 Les mêmes codes couleur que ceux affectés à la matrice de la figure 7 sont par exemple utilisés dans l'arbre de la figure 8. La figure 9 illustre un autre moyen de visualisation des seconds couples de pièces de l'assemblage ainsi que du chemin parcouru par le flux dans 5 cet assemblage. Il s'agit ici d'une représentation à trois dimensions de la structure 10 de la figure 1 dans laquelle les différentes pièces des seconds couples avec lesquelles la pièce sélectionnée (par exemple C) est en contact direct ou indirect sont identifiées de façon différente suivant le rang du contact. 10 On reprend par exemple les codes couleur de la figure 8 qui ont été utilisés pour identifier une profondeur particulière dans l'arbre de propagation. Ainsi, les pièces A, B et C sont représentées dans la même couleur, tandis que les pièces G, E et F sont respectivement représentées avec les codes couleur affectés aux niveaux 2, 3 et 4 de l'arbre de la figure 8. 15 On notera que les pièces non conductrices sont représentées d'une façon particulière, par exemple la pièce D est illustrée en liaison filaire. Il s'agit également d'un moyen de détermination efficace et rapide d'un chemin suivi par le flux électrique dans la structure. On notera qu'en déterminant un tel chemin pour le flux électrique, on 20 est en mesure de détecter des erreurs de conception dans la structure. En effet, dans l'hypothèse où la pièce G serait également non conductrice, le flux ne pourrait se propager dans la structure jusqu'à la pièce F, ce qui permettrait de s'apercevoir d'erreurs, par exemple, dans le choix des matériaux utilisés pour la fabrication de la pièce D et/ou G. 25 La détermination du chemin emprunté par le flux électrique dans une structure d'aéronef telle que celle de la figure 1 s'inscrit dans le schéma général représenté à la figure 10 qui définit un environnement CAO en trois dimensions. Cette figure décrit le processus de fabrication d'une structure d'aéronef qui débute par une étape E60 de conception de la structure. Au cours de cette 30 étape les différentes pièces constitutives de l'assemblage sont définies et assemblées. C'est également au cours de cette étape que les différents fichiers mentionnés en référence à la description de la figure 2 sont élaborés 2903489 24 (représentation géométrique en 3D des pièces, positionnement géométrique des pièces dans l'espace, ...). Au cours de l'étape suivante E61, on détermine la propagation du flux électrique dans cette structure comme décrit cidessus afin de détecter 5 d'éventuelles erreurs de conception. L'étape suivante E62 est une étape de test qui est effectuée en fonction des résultats de l'étape précédente E61 et qui va conduire à prendre une décision sur la poursuite du processus. Ainsi, en fonction des résultats obtenus à l'étape E61, il va être décidé 10 soit de revoir la conception de la structure en modifiant l'assemblage de pièces lorsque des erreurs de conception sont détectées (étape E63), soit de poursuivre la fabrication de la structure lorsqu'aucune erreur de conception n'a été détectée (étape E64). Il convient de noter qu'en cas de modification de la structure soit par 15 changement les matériaux utilisés pour la réalisation des pièces constitutives de l'assemblage, soit par modification de la géométrie même de l'assemblage ou d'une des pièces, on déterminera à nouveau dans la structure ainsi modifiée le chemin emprunté par le flux dans cette dernière afin de s'assurer que la structure est exempte de défaut. 20 Selon une variante non représentée, il convient de remarquer qu'il est possible de sélectionner plus d'une pièce de l'assemblage à partir de laquelle le flux va se propager dans la structure et, par exemple, deux pièces de l'assemblage peuvent être sélectionnées à cette fin. Selon une variante de réalisation, il peut être intéressant de localiser 25 dans la structure les pièces non conductrices. Pour ce faire, il suffit de modifier l'étape E24 de l'algorithme de la figure 4 en prévoyant que cette étape consiste uniquement à effectuer le calcul suivant : Eff(i,j)=Conduc(i) x Con (i,j). Ceci permet d'obtenir dans le tableau ou la matrice 14 illustré à la figure 30 4 des valeurs nulles pour toutes les cases de la colonne correspondant à la pièce non conductrice D, tandis que dans la ligne correspondant à la pièce D on trouve des valeurs 1 dans les cases correspondant respectivement à l'intersection de la ligne de la pièce D et des colonnes des pièces C et E. 2903489 25 Pour pouvoir visualiser des pièces non conductrices dans le chemin suivi par le flux électrique à travers la structure, l'algorithme de la figure 6 est remplacé par l'algorithme de la figure 11 dans lequel les étapes E52a, E52b et E52c remplacent l'étape E52 de la figure 6. Le contenu des deux étapes E52a et 5 E52c est le même que celui de l'étape E52. Toutefois, l'étape ajoutée E52b permet de déterminer si la pièce nouvellement impactée est conductrice ou non. Grâce à cet algorithme modifié, on est ainsi en mesure de visualiser dans le chemin emprunté par le flux électrique les différentes pièces non 10 conductrices. Ceci permet, dans certaines circonstances, de détecter rapidement d'éventuelles erreurs de conception. On notera que la visualisation de ces pièces non conductrices peut être faite à travers un tableau ou une matrice tel que celui de la figure 7, un arbre de 15 propagation tel que celui de la figure 8 ou une représentation tridimensionnelle de la pièce telle que celle de la figure 9. On notera que la prise en compte des pièces non conductrices se traduit dans l'arbre de propagation par la fin d'une branche. La figure 12 illustre un algorithme permettant d'identifier dans la 20 structure les matériaux incompatibles les uns avec les autres pour les différentes pièces identifiées dans les couples de pièces de l'assemblage. De façon générale, on détermine, à l'étape E74, si les pièces i et j d'un couple de pièces de l'assemblage sont en contact l'une avec l'autre et, à l'étape E75, si les matériaux sont compatibles (ou autorisés) ou non (en fonction des 25 étapes E76 et E77), puis on affecte au couple considéré une valeur représentative de la compatibilité ou de l'incompatibilité. Cette valeur est par exemple utilisée dans l'un des algorithmes précédents. L'algorithme débute par une étape E70 d'initialisation de la variable i à 0, puis d'incrémentation d'une unité de cette variable à l'étape E71. 30 Les étapes E72 et E73 prévoient respectivement d'égaliser les valeurs des variables j et i et d'incrémenter la valeur de la variable j d'une unité. On notera que l'on se contente de traiter la moitié dans la matrice (i, j) dans cet algorithme dans la mesure où celle-ci est symétrique. 2903489 26 Au cours de l'étape suivante E74, un test est effectué sur la valeur de la variable Con(i,j) par rapport à la valeur 1 (contact ou absence de contact) Si cette valeur n'est pas atteinte, alors on passe à une étape de test E80 sur la valeur de la variable j (toutes les pièces de l'assemblage ont-elles été 5 parcourues pour une pièce i donnée ?). Dans la négative, on revient à l'étape précitée E73 pour incrémenter la valeur de la variable j et, dans le cas contraire, on passe à l'étape suivante E81 qui sera décrite ultérieurement. De retour à l'étape E74, lorsque le résultat du test est positif, alors on passe à l'étape suivante E75. 10 Cette étape prévoit d'effectuer un test à partir d'une table des différents matériaux utilisés pour les pièces de l'assemblage (E76) et d'une liste de couples de matériaux qui sont incompatibles l'un avec l'autre (E77). L'élaboration d'une table contenant les différents matériaux utilisés est effectuée à l'étape E76, tandis que l'élaboration d'une liste de couples de 15 matériaux non autorisés est effectuée à l'étape E77. Le testpratiqué à l'étape E75 consiste à déterminer si les matériaux utilisés pour réaliser les pièces i et j font partie de la liste des couples de matériaux incompatibles l'un avec l'autre. Dans l'affirmative, l'étape E75 est suivie de l'étape E78 qui prévoit 20 d'attribuer, par exemple, les valeurs prédéfinies Res(i,j)=99 et Res(j,i)=99 qui s'apparentent à un code d'erreur. Lorsque les matériaux utilisés pour le couple de pièces i et j ne sont pas interdits, alors l'étape E75 est suivie de l'étape E79 qui prévoit de mettre la variable Res(i,j) à 1. 25 L'algorithme se poursuit par l'étape E80 précitée de test sur la valeur de la variable j. Comme déjà mentionné, l'étape E80 est soit suivie de l'étape E73 déjà décrite ci-dessus, soit suivie de l'étape E81. Au cours de cette dernière étape, un test est pratiqué sur la valeur de la 30 variable i par rapport à la valeur n-1 et, en cas d'égalité, il est mis fin à l'algorithme par l'étape E82. 2903489 27 En cas de non égalité, la variable i est incrémentée d'une unité à l'étape E71 déjà décrite ci-dessus et l'algorithme se poursuit comme précédemment indiqué. On utilise ainsi le modèle de connectivité établi précédemment à la 5 figure 2 pour rechercher d'éventuelles incompatibilités de matériaux dans les différents couples de l'assemblage. A titre d'exemple, on peut déterminer une telle incompatibilité pour les couples galvaniques, c'est-à-dire les couples de matériaux qui, en présence l'un de l'autre, sont le siège d'un phénomène de corrosion. 10 Un tel exemple de couple galvanique est illustré par le couple aluminium-titane. L'algorithme de la figure 12 permet d'obtenir des résultats qui peuvent être illustrés, par exemple, sur une représentation tridimensionnelle de la structure comme illustré sur la figure 13. 15 Sur cette figure, la visualisation des pièces de l'assemblage qui sont incompatibles l'une avec l'autre fait intervenir une couleur ou un marquage spécifique. Lorsque les pièces de l'assemblage ne présentent pas d'incompatibilité l'une avec l'autre, elles sont représentées, par exemple, en liaison filaire pour une 20 meilleure visualisation. Dans l'exemple réalisé, le couple de pièces G et E correspond au couple de matériaux titane-aluminium qui est un couple de matériaux non autorisés et il a été représenté par un hachurage spécifique. On notera que dans la description qui précède des figures 1 à 12, 25 lorsque l'on parle de colonne, ce terme peut être remplacé par le terme ligne et inversement, sans que le principe de l'invention n'en soit modifié. On notera par ailleurs que les résultats obtenus par les différents algorithmes qui ont été décrits peuvent être visualisés par l'un quelconque des moyens de représentation des figures 7, 8 et 9. 30 L'invention est également très utile puisqu'elle permet de déterminer le comportement, vis-à-vis de la propagation d'un flux, d'une structure qui est conçue par parties en des endroits géographiquement éloignés les uns des autres et dont les différentes parties ne sont normalement réunies qu'au moment de la 2903489 28 fabrication. On peut ainsi constater, avant la réunion physique de ces parties, des problèmes liés à des discontinuités de parties entre elles ou à des différences de géométries entre les parties de l'assemblage final. Selon une variante non représentée, un calcul du flux électrique 5 traversant la structure et passant dans chacune des pièces de celle-ci peut être réalisé à partir de la matrice effective illustrée à la figure 4. A cet effet, il conviendrait de calculer pour chacun des couples de pièces en contact la surface de contact entre ces pièces. Cette surface peut être obtenue par l'intermédiaire de calculs 10 d'interférences qui peuvent être effectués dans un environnement de type CAO. Le calcul du flux électrique au niveau de chaque pièce parcourue par le flux dans la structure permet de déterminer le comportement de la structure vis-à-vis de phénomènes physiques différents de celui exposé ci-dessus et souvent plus compliqués telle que la mise en évidence d'une élévation de température dans la 15 structure sur une ou plusieurs pièces, les risques d'apparition d'arcs électriques ... Par ailleurs, l'invention s'applique également de façon plus générale à la détermination d'un chemin emprunté par un flux d'une grandeur physique qui se propage dans une structure comprenant un assemblage mécanique de pièces. Il peut s'agir, par exemple, d'un flux thermique et l'on identifie alors les 20 pièces de l'assemblage qui sont en contact mécanique les unes avec les autres et ensuite, parmi celles-ci, celles qui permettent d'établir un contact thermique entre elles. De façon indirecte, on identifie les pièces isolantes et conductrices de la chaleur. 25 Le reste des opérations est identique à ce qui a été décrit précédemment par rapport au flux électrique pour ce qui est de la détermination des seconds couples de pièces et de la détermination du ou des chemins parcourus par le flux. On notera que les différents algorithmes précités peuvent faire partie 30 d'un ou de plusieurs programmes d'ordinateur pouvant être chargés sur un système informatique, par exemple, d'une station de travail ou d'un PC. L'exécution de ce ou ces programmes permet de mettre en oeuvre le procédé selon l'invention. 2903489 29 En outre, l'algorithme de la figure 10 peut faire partie en totalité ou partiellement d'un programme d'ordinateur. Par exemple, seule l'étape E61 peut en faire partie. REVENDICATIONS , 1. Procédé de détermination d'au moins un chemin emprunté par un flux d'une grandeur physique dans une structure comprenant un assemblage de pièces, caractérisé en ce qu'il comporte les étapes suivantes effectuées à partir des données numériques définissant l'assemblage des pièces en trois dimensions : identification des pièces de l'assemblage, - identification des pièces de l'assemblage qui sont en contact mécanique les unes avec les autres sous la forme de premiers couples de pièces, - en fonction des propriétés des matériaux constitutifs des différentes pièces desdits premiers couples de pièces, identification, parmi lesdits premiers couples de pièces, des pièces de l'assemblage qui sont aptes à propager le flux d'une pièce à l'autre sous la forme de seconds couples de pièces, -sélection d'au moins une des pièces de l'assemblage, - identification parmi les pièces desdits seconds couples de pièces, des pièces qui sont aptes à propager le flux provenant directement ou indirectement de ladite au moins une pièce sélectionnée, - en fonction des pièces ainsi identifiées, détermination d'au moins un chemin emprunté par le flux à partir de ladite au moins une pièce sélectionnée. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la propriété des matériaux qui est prise en compte est la capacité des matériaux à transmettre le flux de la grandeur physique. 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que la propriété des matériaux est choisie parmi la conductivité thermique et la conductivité électrique. 4. Procédé selon l'une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que les pièces sont visualisées dans un tableau à deux dimensions, ayant comme en-têtes de lignes et de colonnes les différentes pièces de l'assemblage, et ayant des cases situées à l'intersection des différentes lignes et colonnes et qui comportent chacune, pour le couple correspondant de pièces, une information sur l'aptitude ou non à propager le flux entre les pièces correspondantes du couple. 2903489 31 5. Procédé selon l'une des revendications 1 à 4, caractérisé en ce qu'il comporte une étape d'identification, parmi les premiers couples de pièces, des pièces non conductrices. 6. Procédé selon l'une des revendications 1 à 5, caractérisé en ce 5 qu'il comporte une étape d'identification des pièces qui ne sont en contact mécanique avec aucune autre pièce. 7. Procédé selon l'une des revendications 1 à 6, caractérisé en ce qu'il comporte une étape de visualisation des pièces des seconds couples de pièces qui sont aptes à propager le flux directement ou indirectement à partir de 10 ladite au moins une pièce sélectionnée. 8. Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce que les pièces sont visualisées dans un tableau à deux dimensions, ayant comme en-têtes de lignes et de colonnes les différentes pièces de l'assemblage, et ayant des cases situées à l'intersection des différentes lignes et colonnes et qui comportent 15 chacune, pour le couple correspondant de pièces, une information sur l'aptitude ou non à propager le flux d'une pièce à l'autre du couple, et, en cas d'aptitude, chaque case concernée comportant une information sur le rang du contact entre les pièces correspondantes, l'en-tête de la ligne ou de la colonne de ladite au moins une pièce sélectionnée étant identifié sur le tableau, ledit en-tête permettant 20 d'identifier, par l'intermédiaire des cases comportant une information sur l'aptitude à propager directement le flux d'une pièce à l'autre, les en-têtes des colonnes ou des lignes relatives aux pièces correspondantes des seconds couples dont ladite au moins une pièce sélectionnée fait partie et qui sont en contact direct avec celle-ci, ces pièces étant appelées pièces de rang de contact 1 et, de façon générale, 25 les en-têtes des lignes ou des colonnes qui sont relatives aux pièces de rang de contact n permettant d'identifier, par l'intermédiaire des cases comportant une information sur l'aptitude à propager le flux indirectement suivant un rang de contact n+1, les en-têtes des colonnes ou des lignes qui sont relatives aux pièces correspondantes des seconds couples appelées pièces de rang de contact n+1. 30 9. Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce que les pièces sont visualisées dans un arbre de propagation ayant, pour racine, ladite au moins une pièce sélectionnée et, pour branches, les pièces des seconds couples avec lesquelles elle est en contact direct ou indirect, lesdites pièces des seconds 2903489 32 couples étant organisées suivant une arborescence hiérarchique établie en fonction de différents niveaux de propagation dans l'arbre, chaque niveau correspondant au rang du contact entre ladite au moins une pièce sélectionnée et chacune desdites pièces des seconds couples. 5 10. Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce que les pièces sont visualisées dans une représentation en trois dimensions de la structure, les différentes pièces des seconds couples avec lesquelles ladite au moins une pièce sélectionnée est en contact direct ou indirect étant identifiées de façon différente suivant le rang du contact. 10 11. Procédé selon l'une des revendications 1 à 10, caractérisé en ce qu'il comprend une étape préalable de détermination des matériaux qui sont conducteurs du flux et de ceux qui sont non conducteurs du flux à partir des matériaux constitutifs des différentes pièces de l'assemblage. 12. Procédé selon l'une des revendications 1 à 11, caractérisé en ce 15 qu'il comprend une étape préalable de détermination d'une liste formée de couples de matériaux qui sont incompatibles l'un avec l'autre. 13. Procédé selon l'une des revendications 1 à 12, caractérisé en ce que l'étape de sélection prévoit la sélection de deux pièces de l'assemblage en vue de déterminer au moins un chemin emprunté par le flux électrique entre ces 20 deux pièces. 14. Procédé selon l'une des revendications 1 à 13, caractérisé en ce qu'il comporte une étape de visualisation dudit au moins un chemin emprunté par le flux électrique. 15. Procédé selon l'une des revendications 1 à 14, caractérisé en ce 25 que la structure comprenant l'assemblage de pièces est une structure d'aéronef. 16. Procédé de fabrication d'une structure comprenant un assemblage de pièces, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes : -détermination d'au moins un chemin emprunté par un flux dans la structure conformément au procédé selon l'un des revendications 1 à 15 ; 30 -fabrication de la structure en fonction dudit au moins un chemin ainsi déterminé. 17. Procédé de fabrication d'une structure comprenant un assemblage de pièces, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes : 2903489 33 - détermination d'au moins un chemin emprunté par un flux dans la structure conformément au procédé selon l'une des revendications 1 à 15 ; - en fonction du résultat de l'étape de détermination, décision quant à la fabrication de la structure ou à la modification de l'assemblage de pièces 5 préalablement à la fabrication. 18. Programme d'ordinateur chargeable sur un système informatique, comprenant des séquences d'instructions pour mettre en oeuvre les étapes du procédé selon l'une des revendications 1 à 15, lorsque le programme est chargé sur le système informatique et y est exécuté. 10