FR 2898410 A1 20070914 FR 0650793 A 20060307 10 Domaine de l'invention L'invention concerne la caractérisation de la tenue en fatigue d'une pièce à partir de son état de surface. L'endommagement par fatigue est un problème pratique que l'on 15 rencontre dans tous les types de pièces soumises à un spectre de chargement cyclique. Or les procédés de fabrication de telles pièces entraînent des fluctuations dans les propriétés de surface et donc dans la tenue des pièces en fatigue. En effet, on sait que la tenue en fatigue de pièces mécaniques dépend notamment de leur surface, où peuvent apparaître des amorces de rupture par 20 fatigue. La plupart des études sur l'influence de l'état de surface d'une pièce sur sa tenue en fatigue retiennent 3 paramètres pouvant la caractériser : un paramètre géométrique, un paramètre métallurgique, et/ou 25 un paramètre mécanique. Chaque paramètre agit différemment selon le matériau, de sorte qu'il est généralement possible d'en retenir un comme étant le plus représentatif pour un matériau donné. Dans certains cas, par exemple l'alliage d'aluminium pour application 30 aéronautique principalement visé ici, le critère le plus représentatif est le critère géométrique. Ce critère est lié à la forme du profil de rugosité de surface généré par la gamme d'usinage. II est alors courant d'appliquer un modèle mécanique aux paramètres géométriques ainsi identifiés pour en estimer l'influence sur la tenue en fatigue. 1 Etat de la technique Parmi les études sur l'influence des états de surface sur la tenue en fatigue, celles qui sont consacrées à l'influence de la géométrie utilisent des modèles géométriques définissant des paramètres de rugosités. Ceux-ci sont des moyens intermédiaires de description de la surface ; en effet des modèles mécaniques partent de cette description géométrique, par ces paramètres de rugosité, pour estimer son influence sur la tenue en fatigue. Le diagramme de la figure 1 schématise cette démarche. 1) Modèle géométrique : Les paramètres de rugosité sont calculés par le modèle géométrique, à partir d'un profil de surface selon les critères physiques ou les critères statistiques (voir la norme internationale ISO 4287/1-1984 (E/F/R) (1984)). Cette étape, en général, est effectuée par une machine de rugosimétrie. Parmi les paramètres de rugosité, ceux le plus souvent employés pour déterminer ensuite la tenue en fatigue des pièces sont : - L'écart arithmétique moyen (Ra) qui est la surface entre le profil de rugosité et sa ligne moyenne, ou l'intégrale de la valeur absolue de la taille de profil de rugosité au-dessus de la longueur d'évaluation : Ra=jf IZ(x)Idx - L'écart total (Rt) qui est un écart vertical entre le point le plus haut et le point le plus bas du profil de rugosité, sur la longueur totale d'évaluation. - La profondeur moyenne d'aspérité (Rz) qui est la valeur de moyenne arithmétique des profondeurs simples Rzi des longueurs consécutives de prélèvement (le symbole i désignant les longueurs consécutives pouvant être identifiées comme présentant des pics dans le profil de la surface - voir la figure 2). 2 Rzùn(Rzi +Rz2+...+Rzn) ) Modèle mécanique : Des paramètres de rugosité ainsi obtenus sont ensuite utilisés par 5 différents modèles connus pour déterminer les propriétés mécaniques. On peut diviser ces modèles en 2 catégories : - modèles du facteur de surface (Ks), et - modèles d'influence de la rugosité sur la tenue en fatigue 10 2.1) Modélisations du facteur Ks : Le facteur Ks est défini comme le rapport de la limite d'endurance de l'éprouvette donnée avec une certaine rugosité superficielle et de la limite d'endurance d'une éprouvette témoin dont l'état de surface est choisi comme référence. cYDS 6D aD: limite de fatigue de l'éprouvette dont l'état de surface est choisi comme référence. QDS limite de fatigue de l'éprouvette donnée avec une certaine rugosité superficielle. 20 Plusieurs modèles ont été proposés pour définir la valeur de Ks, appelé Facteur d'état de surface . Stieler (1954), en s'appuyant sur la théorie de concentration des contraintes sur les défauts géométriques, a proposé une formule du type 3 25 où C : est un facteur dépendant de l'usinage. R : est défini comme étant égal à 2 Rt/Sg où Sg : représente l'épaisseur maximale de matériaux intervenant dans le processus d'amorçage d'une fissure de fatigue. Stieler a montré qu'elle est de l'ordre de grandeur de la dimension des grains de matériaux dans un essai de flexion rotative. Niemann et Glaubitz (1952) ont modélisé leurs résultats expérimentaux obtenus en flexion plane par des formules de type : DS ( Rt n a D Rts, où Rts : est la rugosité de l'éprouvette donnée avec une certaine rugosité superficielle Rt : est la rugosité de l'éprouvette de référence, aD : est la limite d'endurance de l'éprouvette de référence, aDS: est la limite d'endurance de l'éprouvette considérée, n : est un coefficient fonction du matériau. Brand et al (CETIM, 1980) ont construit un abaque par lissage d'un grand nombre de données disponibles, avec des droites de pente négative donnant Ks (le facteur d'état de surface) en fonction de la résistance à la rupture Rm, pour diverses valeurs du critère de rugosité Rt. 2.2) Modélisations de l'influence de la rugosité sur la tenue en fatigue: Deux approches sont généralement utilisées pour la prédiction de la durée de vie en fatigue en fonction de la rugosité : une approche basée sur l'effet d'entaille, une approche basée sur la mécanique de la rupture. 2.2.1) Effet d'entaille L'approche par l'effet d'entaille fait appel à la définition classique du 30 facteur effectif de concentration de contraintes, Kf, qui est le rapport de la limite d'endurance aD d'une éprouvette lisse à la limite d'endurance aD de l'éprouvette entaillée. Ce coefficient Kf est généralement inférieur au coefficient 25 théorique de concentration des contraintes Kt. Des auteurs, notamment Neuber, 1957, Smith et al, 1970, ont proposé des relations reliant Kf au facteur Kt. Pour des valeurs de Kt faibles, Peterson (1959) a établi une relation empirique définissant le facteur Kf comme suit: K f=1+(Ktù1) Pi où Kt : est le facteur de concentration de contrainte, a = 0,0254./2076118 Rm, a : est une constante liée au matériau p : est le rayon d'entaille. Arola et Williams (2002) ont exprimé Kt en fonction des paramètres de rugosité Ra, Rt et Rz et du rayon moyen p à fond d'entaille, et d'un paramètre n qui est un facteur qui dépend du type du chargement (n=1 pour des chargements en cisaillement, et n=2 pour des chargements en traction 15 uniforme). Kt=1+n(p) ( Ce facteur Kt est ensuite utilisé pour établir une relation empirique définissant le facteur Kf. 20 2.2.2) Mécanique de la rupture En considérant que la rugosité de la surface forme des entailles qui peuvent êtres assimilés à des fissures, il est possible d'utiliser les résultats de la mécanique de la rupture. Le comportement à la fatigue est alors caractérisé par 1Kth qui est la variation du seuil du facteur d'intensité de contrainte. Kitagawa 25 (1976) a représenté alors l'évolution de ce seuil AKth en fonction de la longueur de la fissure dans un diagramme bi-logarithmique sur lequel on distingue la limite de fatigue de référence (sur une éprouvette polie) par une droite horizontale, puis une courbe seuil qui apparaît comme une droite de pente -1/2. La transition entre ces droites définit une zone où les données expérimentales 30 s'écartent des courbes théoriques. Taylor et Clancy (1991) ont comparé ces courbes au critère de rugosité Rmax, les prédictions effectuées par ces deux approches aux résultats expérimentaux. Ils en ont conclu que pour les faibles rugosités, l'approche par la mécanique de la rupture convient bien. Alors que pour les rugosités élevées, l'approche basée sur l'effet d'entaille donne de meilleurs résultats. La valeur de Rmax correspondant à l'intersection de ces deux courbes théoriques peut fournir une limite de validité de la prévision basée sur la mécanique de la rupture, qui devient trop conservative au-delà. Dans tous les cas, Rmax leur semble être le critère de surface le plus significatif. En effet, ce critère représente de façon satisfaisante soit la profondeur de la plus grande entaille (l'effet d'entaille), soit la longueur la plus grande de la fissure (mécanique de la rupture). Andrews et Sehitoglu (2000) se sont intéressés à la propagation de fissure et aux facteurs de concentration de contrainte présents, en faisant une distinction selon que les fissures sont considérées comme étant courtes ou longues. Ils ont ensuite proposée une expression des concentrations de contraintes tenant compte d'une relaxation des concentrations de contraintes lorsque les entailles sont côte à côte. 2.3) Commentaires En pratique, la tenue en fatigue des pièces peut être influencée, entre autres, par le profil géométrique de la surface. Les accidents de forme de ce profil influencent l'amorçage ou la propagation des fissures de fatigue. Toutefois, les modèles qui les prennent en compte ne partent pas de la forme réelle de ces accidents mais de descriptions géométriques simplifiées des mesures profilométriques. Les paramètres issus de ces descriptions sont nombreux, mais aucun d'entre eux ne permet d'assurer pour tous les types d'accident une pertinence du modèle mécanique qui l'utilise. Tantôt il est judicieux d'utiliser l'un tantôt l'autre, et seule l'expérience permet de trancher a posteriori. Cela ne permet donc pas une caractérisation de la tenue en fatigue sans avoir procédé à des essais préalables. L'invention a pour objet une nouvelle procédure de caractérisation de la tenue en fatigue d'une pièce en fonction de son état de surface, permettant de s'affranchir de toute description purement géométrique de ce profil (par les paramètres classiques tels que les coefficients de rugosité Ra, Rt, Rz, etc...) pour s'intéresser plutôt à une description mécanique de la pièce en rapport plus direct avec la tenue en fatigue de la pièce considérée. Description de l'invention Selon un aspect de l'invention on part d'une numérisation du profil de 10 surface 2D ou 3D obtenu par les machines de rugosimétrie actuelles, pour calculer directement des modifications du champ de contraintes locales générées en surface par ce profil. II s'agit donc de mettre en place une chaîne de mesure d'un critère mécanique associé à la géométrie d'une surface pour la qualifier en fatigue. 15 L'invention propose ainsi un procédé de caractérisation de la tenue en fatigue d'une pièce à partir de son état de surface, comportant les étapes suivantes : * on relève des données géométriques décrivant le profil de surface de la zone dont la tenue en fatigue doit être déterminée. 20 * on applique ces données à un modèle de calcul en sorte d'élaborer une estimation du champ des contraintes mécaniques dans ladite zone de ladite pièce, * on déduit de cette estimation du champ des contraintes au moins une grandeur caractéristique du comportement en fatigue de la pièce. 25 Il est à noter que, puisqu'il y a une estimation directe du champ des contraintes à partir du profil de surface acquis, sans passer par la détermination de coefficients géométriques, tels que les coefficients de rugosité, on peut aboutir à une estimation du comportement, compte tenu de ce que d'éventuels accidents ne seront pas neutralisés par un quelconque modèle géométrique. 30 Selon des caractéristiques avantageuses de l'invention, éventuellement combinées : - l'étape de détermination (ou de relèvement) des données caractérisant le profil de surface de la zone comporte une sous-étape de5 mesure du profil géométrique de cette zone, en pratique par tout appareil à palpeur connu ; toutefois, il peut être envisagé d'utiliser d'autres techniques, notamment purement optiques, électriques, sonores, thermiques, - l'étape de relèvement/détermination des données caractérisant ce profil comporte une sous-étape d'échantillonnage, ce qui permet de réduire la taille de la mémoire de stockage nécessaire, sans toutefois risquer de neutraliser complètement des accidents de la surface ; de manière préférée, cette sous-étape d'échantillonnage est conçue en sorte de réduire d'au moins un facteur 10 le nombre de données caractérisant le profil de surface ; toutefois, l'absence d'échantillonnage est envisageable si les moyens de calcul le permettent, - l'étape de détermination des données caractérisant ce profil comporte une sous-étape de filtrage, par exemple pour enlever l'effet de l'inclinaison ou de la géométrie de la pièce (par exemple pour une pièce cylindrique, la courbure liée à son diamètre). - l'étape de détermination des données caractérisant ce profil comporte une sous-étape d'ajustage en fonction du modèle de calcul, ce qui peut garantir le respect du format imposé par le modèle de calcul, - le modèle de calcul auquel sont appliquées les données est un modèle de calcul par éléments finis ou ses variantes (XFEM, BARSOOM,....), ce qui correspond à un outil de calcul bien maîtrisé ; d'autres modèles de calcul peuvent toutefois être envisagés, tels que notamment les autres méthodes numériques comme les modèles numériques particulaires, les différences finis ou spectrales, les méthodes intégrales, - le modèle de calcul intègre une épaisseur de la pièce ; de manière avantageuse, cette épaisseur est d'au moins 0.5 mm, de préférence au moins 1 mm, sous la surface de ladite zone, ce qui est apparu être tout à fait suffisant pour estimer correctement le champ de contraintes quelques soient les profils des surfaces étudiées ; cette épaisseur peut néanmoins être optimisée au cas par cas selon l'état de l'art, - le modèle de calcul détermine, pour chaque élément de calcul (élément fini, ou élément numérique du modèle utilisé, etc.) des valeurs de contraintes selon deux ou trois axes principaux de ladite zone, ce qui permet une meilleure estimation du champ de contrainte qu'avec un seul axe, - le modèle n'est appliqué qu'à au moins une distance non nulle des bords de la zone de la pièce, par exemple à au moins 1 mm de ces bords, de manière à éviter les effets de bords (à moins de pouvoir intégrer ces effets dans le modèle de calcul), - la grandeur caractéristique du comportement en fatigue est un coefficient de concentration des contraintes maximales, ce qui correspond à ce que donne les chaînes de mesure actuelles utilisant à la fois un modèle géométrique et un modèle mécanique ; d'autres grandeurs comme la répartition des contraintes dans l'épaisseur peuvent être facilement obtenues à partir du modèle numérique utilisé dans l'invention. Des objets, caractéristiques et avantages de l'invention ressortent de la description qui suit, donnée à titre d'exemple illustratif non limitatif, donnée en regard des dessins annexés sur lesquels : la figure 1 est un diagramme schématisant les étapes de la caractérisation de la tenue en fatigue d'une pièce à partir de son profil de surface, la figure 2 est un schéma montrant le coefficient de rugosité noté Rz, la figure 3 est un diagramme schématisant les étapes du procédé conforme à l'invention, par analogie avec le formalisme utilisé dans la figure 1, la figure 4 est un schéma de mise en oeuvre d'un mode de réalisation du procédé de l'invention, la figure 5 est un schéma d'une première étape de mise en oeuvre de ce procédé, la figure 6 est un graphique montrant le profil d'une éprouvette usinée, sur une longueur de 17.5 mm, la figure 7 est un schéma d'une seconde étape de mise en oeuvre du procédé, la figure 8 est un graphique montrant le profil acquis ainsi que le profil modifié, la figure 9 est un schéma d'une troisième étape de mise en oeuvre du procédé, la figure 10 est un graphique montrant le profil modifié ainsi qu'un détail de celui-ci, la figure 11 est un graphique montrant ce profil modifié, ainsi que ce détail, décomposé en éléments finis, la figure 12 est un schéma d'une quatrième étape de mise en oeuvre, la figure 13 est un graphique représentant le champ de contraintes locales, la figure 14 est un schéma d'une cinquième étape de mise en oeuvre du procédé, la figure 15 est un graphique montrant la courbe de Wohler obtenue pour diverses éprouvettes, et la figure 16 est un graphique montrant la courbe de Wohler obtenue pour les mêmes éprouvettes après correction par le coefficient de contrainte déterminé par le coefficient obtenu au terme de la cinquième étape. 20 Selon l'invention, on utilise une mesure profilométrique dans un modèle mécanique, sans passer par une modélisation géométrique intermédiaire du profil impliquant la détermination de coefficients de rugosité. Cette chaîne de mesure est schématisée à la figure 3 : le modèle mécanique utilise directement le relevé du profil dans un modèle mécanique, en sorte de 25 déterminer un ou plusieurs paramètres mécaniques, tels que des coefficients de concentration de contraintes. La démarche de cette chaîne de mesure est représentée à la figure 4, avec les étapes suivantes : étape d'acquisition du profil de la surface, par détermination (ou 30 relèvement) de données caractérisant le profil de surface d'une zone choisie de la pièce considérée, éventuelle étape de traitement du profil (elle peut, dans certains cas, être intégrée à la saisie des données du profil de surface), 10 15 intégration du profil éventuellement traité dans un modèle de calcul, ce qui revient à appliquer les données à un modèle de calcul, mise en oeuvre du modèle de calcul, en sorte d'estimer le champ de contraintes mécaniques dans la zone dont le profil de surface a été saisi, traitement des résultats du calcul en sorte de déduire de cette estimation du champ de contraintes au moins une grandeur caractéristique de ce champ (par exemple Kt) et donc du comportement en fatigue de la pièce considérée. Le détail de ces diverses étapes peut se résumer comme suit. Étape 1 : Acquérir le profil de la surface 15 L'état géométrique de la surface est mesuré dans cette étape (voir la figure 5). II est déterminé par une machine à mesurer (contact ou optique) de tout type connu approprié, tel qu'un appareil à palpeur conforme à la norme NFISO 3274, Juin 1977, mettant en oeuvre les dispositions de la norme ISO û 4287/1 1984 (E/FR) 1984 déjà citée ci-dessus. 20 Le profil obtenu, c'est-à-dire soit le profil total (profil direct ou brut), soit le profil primaire (en pratique, après élimination de la forme nominale de la zone de pièce analysée, et éventuelle application d'un filtre passe-bas) est enregistré numériquement et est ensuite utilisé dans la chaîne de mesure proposée. 25 La figure 6 montre à titre d'exemple le profil de la surface d'une éprouvette usinée acquis par une machine de rugosimétrie du type Mahr Perthometer - PKG 120. Une longueur d'évaluation de 17,50 mm a été choisie comme longueur de référence pour toutes les gammes de surface dans l'exemple ici 30 considéré. Le profil direct obtenu sans filtre (le profil total, ou direct) a été enregistré en format ASCII par une fonction disponible proposée par ce rugosimètre. Ce profil est composé par l'écart de forme, l'ondulation, la rugosité périodique ou pseudopériodique (les stries et les sillons) et la rugosité 10 apériodique (les arrachements, marques d'outil et fentes, piquages, etc.). Étape 2 : Traiter le profil Le profil obtenu dans la première étape est ensuite, de manière avantageuse, échantillonné, modifié et ajusté (voir la figure 7). L'échantillonnage a pour avantage de réduire la taille de mémoire demandée et le temps de calcul. Plusieurs méthodes d'échantillonnage sont possibles, par exemple, avec une fréquence fixée, avec une valeur moyenne de voisinage, etc. Le profil peut être modifié par différents filtres pour enlever des paramètres indésirables comme l'inclinaison. Un éventuel ajustement du résultat peut se révéler nécessaire pour pouvoir intégrer ce profil dans le modèle de calcul ultérieur. La figure 8 représente, à une échelle bien plus fine qu'à la figure 6, un détail du profil acquis lors de la première étape, ainsi que ce même profil après traitement. Dans l'exemple ici considéré, l'étape de traitement est réalisée par un logiciel de calcul. La méthode d'échantillonnage est effectuée à une fréquence fixée choisie pour diminuer le nombre de points de l'ordre de 11000 points à environ 550 points, aucune autre modification n'étant faite. Ensuite, les hauteurs du profil ont été ajustées par suppression de la moyenne du profil et de l'écart arithmétique du profil. Le premier point et/ou le dernier point ont été imposés par le respect de la condition d'avoir une hauteur égale à zéro, avec un pas équivalent à la fréquence échantillonnée. Le logiciel utilisé dans cette étape a été le logiciel SCILAB. Des lignes de commandes sont réalisées, et présentées en annexe A. On peut noter à l'examen de la figure 8 que le profil obtenu est lissé, et que certaines rugosités périodiques ou pseudopériodiques et rugosités apériodiques ont disparu du fait de l'échantillonnage. Étape 3 : Intégrer le profil dans un modèle de calcul, ici un modèle de 30 calcul par éléments finis Le profil modifié est ensuite intégré dans un modèle de calcul destiné à déterminer le champ de contraintes (voir la figure 9). II s'agit avantageusement d'un modèle de calcul par éléments finis. L'intégration est différente selon le logiciel choisi. La géométrie, les conditions aux limites et les hypothèses sont fixées de manière appropriée en sorte de pouvoir calculer le champ des contraintes. Le passage du profil traité (figure 10) à la décomposition en éléments finis (figure 11) a ici été réalisé au moyen du logiciel de calcul SAMCEF-Asef. Il a besoin d'une banque de donnée d'entrée avec un format spécifique généré par un texte éditeur. Dans l'exemple ici considéré, une épaisseur de 5 mm a été prise en considération en imposant un plan de symétrie, ce qui correspond à une épaisseur équivalente de 10 mm dans le modèle (de part et d'autre de la ligne suivant laquelle le profil a été acquis). Le calcul a été simplifié par l'hypothèse d'un comportement élastique linéaire et des conditions aux limites représentant des chargements uniformément distribués. Les tailles et le nombre des mailles ont été limités par la zone de mémoire disponible et le temps de calculs demandés. Pour faciliter le travail dans cette étape, des lignes de commande du logiciel SCILAB ont été réalisées pour générer le fichier de calcul (banque de donnée) à partir du profil traité ; elles sont présentées dans l'annexe B. Étape 4 : Calcul du champ de contraintes, ici par éléments finis Cette étape (voir la figure 12) est réalisée par un logiciel de calcul par éléments finis. Un ou (des) paramètres sont envisagés pour représenter le champ des contraintes ainsi obtenues. La figure 13 représente le résultat obtenu par la mise en oeuvre du logiciel de calcul par éléments finis SAMCEF module asef choisi (voir l'étape 3) pour calculer le champ des contraintes. Seul le groupe des résultats entre la distance 1 mm et la distance 16,5 mm a été retenu, pour éliminer l'effet du bord (sur les tronçons 0-1 mm et 16.5-17.5 mm), avec une profondeur de 1 mm. Ils ont été enregistrés pour être traités dans l'étape suivante. Deux résultats (les contraintes dans les axes principaux et les coordonnées de l'élément fini considéré) ont été enregistrés avec des commandes de post-traitement ( post-process ) dans la banque de données. Étape 5 : Traiter les résultats Divers traitement peuvent ici être appliqués aux données issues de l'étape de calcul du champ de contraintes, en vue de déduire de l'estimation du champ de contraintes au moins une grandeur caractéristique du comportement en fatigue de la pièce considérée (en moins en la zone explorée), tels que des coefficients de concentration de contrainte. A titre d'exemple, les contraintes du champ estimé à l'étape 4 sont divisées par la contrainte nominale, de façon à calculer les coefficients de concentration de contraintes classiques. Un ou (des) paramètres caractéristiques de l'influence de l'état géométrique sur la tenue en fatigue peuvent alors être calculés à partir de ces coefficients. A titre d'exemple les coefficients de concentration des contraintes maximaux sont calculés. Un exemple d'utilisation des résultats obtenus est présenté aux figures 15 et 16 : des résultats d'essais de fatigue, représentés par la courbe de Wohler de la figure 15 ont été corrigés par les facteurs de concentration Kt des contraintes maximales obtenues (voir la figure 16). On observe, par comparaison de ces figures 15 et 16, que les écarts entre les différents états de surface sont largement atténués par la correction (multiplication) par les Kt mesurés. II est ainsi établi que la chaîne de mesure proposée est capable de fournir des indicateurs de qualité des états de surface des pièces destinées à être soumises à un chargement mécanique. Cette chaîne de mesure a l'avantage de ne pas passer par des paramètres géométriques et donc ne nécessite pas de connaissance a priori de l'influence d'un type accident particulier sur la durée de vie de la pièce. Annexe A : Les lignes des commands Scilab pour effectuer le travail d'étape 2 //Scilab //Etape 2 - Echantillonnage et Modifier le profil // a partir d'un profil mesure par Mahr-PGK120(rugosimetrie) //le 01 Juin 2005 clear rugofile ='profrl_direct.TXT; sample=550; //Nombre d'echantillonnage approximative du profil [ fr, er]=mop en(rugo fi le,'r'); if (er==0) then //Importer le ficher de profil mprintf('Importer '%s' \n',rugofile) rugo=tlist(['Point',mfscanf(fr,'%s %s %s')]); ind=0; err = meof(fr); while err=0, 1=mfscanf(fr,'%f %c'); if 1(1) ==[] then break,end; ind = ind+ 1; resi = 0; pwr= 1; r = mfscanf(fr,'%c'); while (r <> code2str(-40))&(r <> code2str(110)), resi = resi + str2code(r)/(10**pwr); pwr=pwr+1; r = mfscanf(fr,'%c'); end, rugo(2)(ind)=1(1)+resi; r=mfscanf(fr,'%c'); if (r=='-') then dir = -1; 1=mfscanf(fr,'%f %c'); else dir= 1; 1=0; while (r <> ','), 1 = 1*10+str2code(r); r = mfscanf(fr,'%c'); end, end, resi = 0; pwr= 1; r = mfscanf(fr,'%c'); while (r <> code2str(-40))&(r <> code2str(110)), resi = resi + str2code(r)/(10**pwr); pwr = pwr+l; r = mfscanf(fr,'%c'); end, rugo(4)(ind)=dir*(1(1)+resi); err=meof(fr); end; mclose(fr); //Echantillonnage i=1; sample=round(ind/sample); for i =1:ind if modulo(i,sample) == 0 then profila, 1) j+1; profil(j ,2)=rugo(2) (i); profil(j,3)=rugo(4)(i); J j+ 1; end, end; //Modifier le profil moyenne = mean(profil(:,3)); arith = mad(profil(:,3)); profil(:,3)=profil(:,3 )-(moyenne+arith); profil(j,l) j+1; profil(j,2)=profil(j-1,2)+(profil(j-1,2)-profil(j-2,2)); profil(j,3) = 0; save('profil. dat',pro fil); end; Annexe B : Les lignes des commands Scilab pour effectuer le travail d'étape 3 //Scilab //Etape 3 - Generer bankfile de calcul par Elements Finis (Samcef-asef) //le 01 Juin 2005 clear bankfile = 'essai.dat'; dquote = ascii(34); fd=mopen('bankfile,'w'); load('profil.dat'); // Generer Bank Ficher pour calcul par Samcef(Asef) // Prealable mfprintf(fd,'\!************************************************* \n... \! * Modele EFM-2D * \n... \!* Obj:Calculer la concentration de la contrainte* \n... \!* Materiau:Aluminium-elastique * \n... \!* Model:Surface mesuree * \n... \! * Hypothese:Deformation plane * \n... \!* Maillage: Direct tranfini * \n... \!* CL: traction&traction chaque extremite * \n... \************************************************* \n... \! * Auteur: * \n... \!* le %s * \n...\!*************************************************\n... \!*************************************************\n'date()) // Abrevation des variable mfprintf(fd,'.del.* \ri... \n... \! \n... \! Abreviation des parametre \n... \!===_-- .... =_ \n... \! \n... \! Geometrie generale \n... \! \n... ABRE '\\epais' '5000' \t\! Epaisseur \(um\) \n... ABRE '\\sec2' ' 1000' \t\! Surface lisse (um) \n... ABRE '\\mf_y' '500' \t\! Epaisseur de zone maillage fin (um) \n... ABRE '\\lm '%0.2f' \t\! Longeur du profil \n... \! \n... \! Caracteristique du Materiau \n... ABRE '\\E_alu' '70000' \! Modulas de Young d'aluminium \(N/mm;MPa\) \n... ABRE '\\poi_alu' '0.33' \! Coefficient du poisons \n... \! \n... \! Nombre des element \n... ABRE '\\NE_surf '500' \t \! Sur le profil \n... ABRE '\\NE_sec2"(\\sec2:(\\lm:\\NE_surf))' \t \! Surface lisse \n... ABRE '\\NE_finY' '(\\mf_y:(\\lm:\\NE_surf))' \t \! Zone maillage fin \n... ABRE '\\NE_groY' '((\\epais-\\mf y):\(\\lm:\\NE_surf))' \n',profil(j,2)) // Geometrie mfprintf(fd,'\! \n... \! A. Geometrie \n... \! \n... \! A.1. 2D-geometrie \n... .Point \n... \! Coordonées du profil \n') mfprintf(fd,'\n') mfprintf(fd,'I %4i \t X %9.2f \t Y %9.4f \n',1,0,0) mfprintf(fd,'I %4i \t X %9.2f \t Y %9.4f \n',profil) mfprintf(fd,'\! \n... .Spline \n... I 1 Point 1 a %i \n... \ri... .Point \n... i 8001 x 0 y -(\\mf - y) \n... i 8002 Rx 0 y -(\\epais) \n... i 8003 x -(\\sec2) y 0 \n... i 8004 Rx 0 y -(\\mf - y) \n... i 8005 Rx 0 y -(\\epais) \n... i 8007 x (\\lm) y -(\\mf y) \n... i 8008 Rx 0 y -(\\epais) \n... i 8009 x (\\lm+\\sec2) y 0 \n... i 8010 Rx 0 y -(\\mf y) \n... i 8011 Rx 0 y -(\\epais) \n... \rr... .DROIT \n... i 103 Point 1 8001 8002 \n... i 105 Point %i 8007 8008 \n... i 107 Point 8003 a 8005 \n... i 109 Point 8009 a 8011 \n... i 111 Point 8003 1 \n... i 112 Point %i 8009 \n... i 113 Point 8005 8002 8008 8011 \n... \! Ligne de chargement \n... i 121 Point 8003 8005 \! A gauche \n... i 122 Point 8009 8011 \! A droite \n... i 123 Point 8005 8011 \! Au dessous \n',j+l,j+l,j+l) // Maillage mfprintf(fd,'\! \n... \! \n... \! A.2. Maillage \n... \! \rr... .CONTOUR \n... i 1 Ligne 105 106 114 104 103 1 \n... i 2 Ligne 103 104 113 108 107 111 \n... i 3 Ligne 105 106 115 110 109 112 \n... \n... .Domaine Auto \n... \n... .GEN \n... \!Maille en horizontal (axe X) \n... modifie Ligne 111 113 \t Element (\\NE_sec2:3) distribute 3 6 \n... modifie Ligne 112 115 \t Element (\\NE_sec2:3) distribute 2 6 \n... modifie Ligne 1 \t Element (\\NE_surf) \n... modifie Ligne 114 \t Element (\\NE_surf) \n... \!Maille en verticale (axe Y) \n... modifie Ligne 107 103 105 109 \t Element (\\NE_finY) \n... modifie Ligne 108 104 106 110 \t Element (\\NE_groY:3) distribute 2 6 \n... \n... \!Maille automatique \n... deg 1 \n... cl 1 c2 105 106 c3 114 c4 104 103 \n... maille 1 transfini \n... c l 111 c2 103 104 c3 113 c4 108 107 \n... maille 2 transfini \n... cl 112 c2 109 110 c3 115 c4 106 105 \n... maille 3 transfini \n... \ri... \! \n... \! A.3. Mesh modifications \n... \! \n... \n') // Hypothese et Groupe selection mfprintf(fd,'\! \n... \! B. Hypothese et Materiau \n... \!_ \n... .MAT \n... I 1 Nom ' Alu elastic' \n... Beha %cElastic%c \n... Yt (\\E_Alu) \n... Nt (\\Poi_Alu) \n... \n... .AEL \n... ATTRIBUT 1 a 3 MAT 1 \n... \n... .hyp DEFO PLAN \n... \!Selection de groupes \n... .SEL \n... Groupe 1 noeuds nom %cResultat_zone%c \n... BOITE STRUCTURE $ \n... XI (1000) XS (\\lm-1000) $ \n... YI (100) YS (-1000) $ \n... ZI-(1)ZS(1)\n... \n',dquote,dquote,dquote,dquote) // Conditions aux Limites mfprintf(fd,'\! \n... \! C. Conditions limites \n... \!========_========û===_======== ====_ \n... .CLM \n... \n... \! cas de charge 1 'traction' \n... cha Ligne 122 con 100 compo 1 ne 1 \n... Fix Ligne 121 compo 1 \n... Fix Ligne 123 compo 2 4 6 \n... \n... \! Donnees generales \n... \! \n... .sam nop5 1 nop6 1 \n... .fin 1\n') Post-processing mfprintf(fd,'\! ù_---_-- _===û ===== \n... .Post&\n... .Del.* \n... .doc db %cessai%c \n... Assign FAC %cessai_as%c \n... .des \n... Disc -1 \n... mode trace = %cresult.txt%c \n... code 1411 comp 1 \n... groupe 2 \n... list \n... mode trace 0 \n... mode trace = %cnoeuds.txt%c \n... .noe charge groupe 2 \n... list \n... mode trace 0 \n... .stop \n'... ,dquote,dquote,dquote,dquote,dquote,dquote,dquote,dquote) mclose(fd); mprintf('Exporter '%s' \n',bankfile) REVENDICATIONS 1. Procédé de caractérisation de la tenue en fatigue d'une pièce à partir de son état de surface comportant les étapes suivantes : * on relève des données géométriques décrivant le profil de surface de la zone dont la tenue en fatigue doit être déterminée, * on applique ces données à un modèle de calcul en sorte d'élaborer une estimation du champ des contraintes mécaniques dans ladite zone de ladite pièce, * on déduit de cette estimation du champ des contraintes au moins une grandeur caractéristique du comportement en fatigue de la pièce. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'étape de relèvement des données caractérisant le profil de surface de la zone comporte une sous-étape de mesure du profil de géométrique de cette zone. 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que l'étape de 15 relèvement des données caractérisant ce profil comporte une sous-étape d'échantillonnage. 4. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que la sous-étape d'échantillonnage est conçue en sorte de réduire d'au moins un facteur 10 le nombre de données caractérisant le profil de surface. 20 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 2 à 4, caractérisé en ce que l'étape de relèvement des données caractérisant ce profil comporte une sous-étape de filtrage. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications 2 à 5, caractérisé en ce que l'étape de relèvement des données caractérisant ce profil 25 comporte une sous-étape d'ajustage en fonction du modèle de calcul. 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que le modèle de calcul auquel sont appliquées les données est un modèle de calcul par éléments finis. 8. Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce que le modèle 30 de calcul intègre une épaisseur de la pièce d'au moins 0.5 mm sous la surface de ladite zone. 9. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 8,caractérisé en ce que le modèle de calcul détermine, pour chaque élément de calcul, des valeurs de contraintes selon au moins deux axes principaux de ladite zone. 10. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 9, 5 caractérisé en ce que le modèle n'est appliqué qu'à au moins une distance non nulle des bords de la zone de la pièce. 11: Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 10, caractérisé en ce que la grandeur caractéristique du comportement en fatigue est le coefficient de concentration de contraintes maximal. 10 15