FR 2899963 A1 20071019 FR 0754521 A 20070417 B 07-1312 FR Société dite : GENERAL ELECTRIC COMPANY Procédé de suivi électromagnétique utilisant un modèle de champ numérique discrétisé Invention de : LI Dun Alex ANDERSON Peter Traneus BEAUREGARD Gerald Lee Priorité d'une demande de brevet déposée aux Etats-Unis d'Amérique le 17 avril 2006 sous le n 11/379.024 PROCEDE DE SUIVI ELECTROMAGNETIQUE UTILISANT UN MODELE DE CHAMP NUMERIQUE DISCRETISE Les suiveurs électromagnétiques sont sensibles aux objets conducteurs ou ferromagnétiques. La présence de cibles métalliques à proximité d'un émetteur (Tx) électromagnétique ou d'un récepteur (Rx) électromagnétique peut distordre les signaux transmis, ce qui se traduit par une mesure de position et d'orientation (P&O) imprécise. Conventionnellement, il existe diverses approches à la rectification des signaux (ou P&O de capteur) distordus pour des applications telles que la position du capteur est fixe par rapport aux métaux environnants. En fait, la référence suivante décrit un grand nombre des approches conventionnelles: V. V. Kindratenko, "A survey of electromagnetic position tracker calibration techniques", Virtual Reality: Research, Development, and Applications, pages 169-182, volume 5, n 3, 2000. L'approche la plus populaire est appelée "cartographie P&O". Avec la cartographie P&O, la distorsion est corrigée en ajustant par une fonction les mesures P&O distordues à leurs homologues non distordues, d'après une table de conversion (LUT) construite sur un espace de suivi voulu. L'approche conventionnelle de la cartographie P&O s'est révélée être une solution fiable pour de nombreuses applications, incluant des applications de fluoronavigation. Toutefois, dans le cas où les signaux sont fortement distordus (par exemple, par un blindage conducteur proche du capteur), le suiveur électromagnétique peut échouer dans le traitement des signaux distordus et produire ainsi des données P&O invalides pour la cartographie de distorsion. Cela dégrade considérablement les performances et la fiabilité du suiveur. L'incapacité du suiveur à gérer une distorsion de champ importante est principalement due à une instabilité des algorithmes de suivi conventionnels. Dans les approches conventionnelles, les données P&O directement calculées sont optimisées en utilisant un algorithme d'ajustement afin d'ajuster au mieux les mesures des signaux à un modèle dipolaire analytique. Conventionnellement, l'algorithme d'ajustement a tendance à être très instable dans le traitement des mesures qui s'écartent beaucoup des prédictions du modèle. Une ou plusieurs mises en oeuvre sont décrites dans la présente pour un suivi électromagnétique de position et d'orientation qui utilise un modèle de champ numérique discrétisé plutôt que le modèle dipolaire analytique conventionnel. Selon un premier aspect de la présente invention, il est proposé un procédé de suivi électromagnétique, comprenant: la détermination d'un modèle de champ numérique discrétisé associé à une source de distorsion particulière; l'acquisition de signaux d'inductance mutuelle entre des capteurs électromagnétiques et la source de distorsion particulière, les capteurs étant attachés rigidement à un objet suivi; l'estimation d'une position initiale pour l'objet suivi en la présence de la source de distorsion particulière; l'affinage de la position estimée de l'objet suivi; et l'estimation d'une orientation de l'objet suivi. De préférence, le procédé comprend en outre l'affinage simultané d'estimations de position et d'orientation. L'affinage peut être effectué de manière itérative. L'estimation d'une position initiale peut comprendre une recherche de germe directe et un affinage des résultats de la recherche de germe directe, la recherche de germe directe comprenant de préférence: la génération d'une carte de vecteurs d'inductance mutuelle élevée au carré indépendante de l'orientation ("Lm^2 cartographiée") d'après des mesures d'inductance mutuelle acquises associées à la source de distorsion particulière; la mesure des signaux d'inductance mutuelle acquis entre les capteurs électromagnétiques et la source de distorsion particulière; le calcul d'un vecteur d'inductance mutuelle élevée au carré Lm^2 de l'objet suivi; la détermination de quelle hémisphère contient les composantes positionnelles ("x, y et z") de Lm^2 de l'objet suivi; le calcul de la différence par rapport à Lm^2 en chaque noeud de Lm^2 cartographiée; et l'utilisation, comme germe direct, de la position du noeud dans Lm^2 cartographiée ayant la plus petite différence avec Lm^2. Selon un autre aspect de la présente invention, il est proposé un procédé de suivi électromagnétique, comprenant: la détermination d'un modèle de champ numérique discrétisé associé à une source de distorsion particulière; l'acquisition de signaux d'inductance mutuelle entre des capteurs électromagnétiques et la source de distorsion particulière, les capteurs étant attachés rigidement à un objet suivi; la mesure d'une inductance mutuelle "distordue" entre les capteurs électromagnétiques en la présence de la source de distorsion particulière; et la compensation de la distorsion causée par la source de distorsion particulière par ajustement des position et orientation "distordues" mesurées pour l'objet suivi, dans lequel la compensation est basée sur le modèle de champ numérique discrétisé acquis. De préférence, la compensation comprend: l'estimation d'une position initiale pour l'objet suivi en la présence de la source de distorsion particulière; l'affinage de la position estimée de l'objet suivi; et l'estimation d'une orientation de l'objet suivi. L'acquisition peut comprendre en outre la génération du modèle de champ numérique discrétisé associé à la source de distorsion particulière. L'estimation d'une position initiale peut être caractérisée comme dans le premier aspect. La source de distorsion particulière peut comprendre un arceau d'un appareil radioscopique, une table chirurgicale, un équipement chirurgical ou autre instrument chirurgical. Ce résumé lui-même n'est pas destiné à limiter la portée de ce brevet. Pour mieux comprendre la présente invention, on se rapportera à la description détaillée suivante et aux revendications annexées, ainsi qu'aux dessins joints. La portée de la présente invention est spécifiée dans les revendications annexées. Les mêmes numéros sont utilisés sur tous les dessins pour repérer les mêmes éléments et fonctions. La figure 1 représente un système de suivi électromagnétique selon une ou plusieurs mises en oeuvre décrites dans la présente; la figure 2 représente une mise en oeuvre méthodologique selon une ou plusieurs mises en oeuvre décrites dans la présente; la figure 3 représente une mise en oeuvre méthodologique selon une ou plusieurs mises en oeuvre décrites dans la présente; et la figure 4 représente une mise en oeuvre méthodologique selon une ou plusieurs mises en oeuvre décrites dans la présente. Une ou plusieurs mises en oeuvre sont décrites dans la présente pour un suivi électromagnétique (EM) de position et d'orientation qui utilise un modèle de champ numérique discrétisé afin de compenser une distorsion du champ EM. L'approche conventionnelle à la compensation de la distorsion emploie le modèle dipolaire analytique conventionnel et est typiquement appelée cartographie de position et d'orientation (P&O). Les mises en oeuvre décrites surmontent les problèmes d'instabilité souvent rencontrés par la cartographie P&O dans le traitement d'une distorsion de champ importante. Les mises en oeuvre décrites simplifient aussi la modélisation conventionnelle d'une distorsion de champ complexe. Les mises en oeuvre décrites consistent, dans le domaine des signaux, à mesurer et modéliser l'inductance mutuelle entre un émetteur et un récepteur électromagnétiques. Le modèle de champ numérique peut être prédéterminé de diverses manières, comme par une procédure d'acquisition de données robotiques pour l'application en fluoronavigation ou par calcul d'intégrale double quand des segments de courant sont connus avec une précision suffisante. Les mises en oeuvre décrites comprennent aussi des parties recherche de germe (ou état initial) et ajustement de paramètres qui sont toutes les deux exécutées sur une carte prédéterminée du logarithme du carré de l'inductance mutuelle. Exemple de système de suivi EM La figure 1 représente un exemple de système de suivi électromagnétique ("suiveur") 100 utilisé selon une ou plusieurs formes de réalisation décrites dans la présente. Le suiveur 100 comprend un émetteur 110, un récepteur 120 et un circuit électronique de suiveur 130. En variante, le suiveur 100 peut comprendre un transpondeur 115. Le circuit électronique de suiveur 130 peut être un ordinateur ou un autre calculateur. Les divers procédés et procédures décrits dans la présente sont exécutés par le circuit électronique de suiveur 130. Le circuit électronique de suiveur 130 comprend au moins une mémoire 132, qui peut être n'importe quel support existant lisible par processeur et auquel peut accéder le circuit électronique de suiveur 130. La mémoire 132 peut être un support volatile ou non volatile. De plus, il peut s'agir d'un support amovible ou non amovible. L'émetteur 110 émet un signal d'émetteur. Le récepteur 120 détecte le signal d'émetteur. Le circuit électronique de suiveur 130 analyse les signaux reçus par le récepteur 120 et détermine une position du récepteur 120. Compensation de la distorsion en utilisant le modèle dipolaire analytique conventionnel Le suiveur 100 emploie typiquement une technologie de suivi à 6 degrés de liberté (DDL) ISCA (architecture de bobines de norme industrielle). Le suivi à 6 degrés de liberté ISCA comprend typiquement un ensemble de bobines émettrices sur trois axes (désignées par txX, txY et txZ) qui déterminent le système de coordonnées et un ensemble de bobines réceptrices sur trois axes (rxX, rxY et rxZ) à suivre dans le système de référence de l'émetteur. Typiquement, chaque bobine émettrice est excitée par un courant sinusoïdal Itx indépendant (à une fréquence angulaire co) afin de créer un champ magnétique Btx variable dans le temps. Les bobines réceptrices captent les signaux émis en produisant des tensions mesurables induites par le champ Btx. Selon la loi de Faraday, la tension induite Vrx dans la bobine réceptrice est proportionnelle au taux de variation du flux magnétique (D traversant la spire ou surface délimitée par la bobine réceptrice, le flux magnétique (D étant obtenu en intégrant les composantes normales du champ Btx sur la spire de bobine: V, = ù = ùJJ jcoB,.dA (Equation 1) Les bobines réceptrices ISCA sont suffisamment petites par rapport à la distance séparant émetteur et récepteur. La tension induite Vrx peut être approchée par le produit scalaire du champ Btx et du vecteur surface équivalente (ou section effective) Aeffrx de la bobine, ou par le produit de la composante normale du champ B, , Btxirx, et de Aeffrx (norme de Aeff, ): = jcwB, Aeff, = jcOB,l,.Aeff, (Equation 2) En mesurant Vrx et Aeffrx, on peut obtenir la composante normale du champ Btx pour chaque bobine réceptrice: V, Btxir = jcwAeff, (Equation 3) Dans un suiveur ISCA, les trois bobines réceptrices sont toutes conçues (ou calibrées mathématiquement) pour être centrées sur le même point et orthogonales l'une à l'autre, donc on peut essentiellement utiliser des mesures de trois composantes perpendiculaires du champ Btx, B{xIrXx, B ,xy et B r , pour composer le vecteur champ: = BtxlrxX.A + BtxlrxY'B + Btx1 (Equation 4) dans laquelle A, B et C sont des vecteurs unitaires dans les directions de Aeffrxx, Aeffrxy et Aeffrxz, respectivement, qui définissent la rotation des bobines réceptrices par rapport aux bobines émettrices: Aeff, X = Aeff.A Aeff Y = Aeff .B (Equation 5) Aeff, z = Aeff .0 Si on considère les trois champs magnétiques Btxx, Btxy et Btxz créés par les bobines émettrices txX, txY et txZ, respectivement, on peut exprimer les mesures correspondantes obtenues par les trois bobines réceptrices sous la forme: B txX = B t xX l rxX .A + B,xX l rx Y .B + B,xX l rx Z .c BtxY BtxYlrxX . A + BIxYlrxY 'B + BIxYlrxZ 'C (Equation 6 BzxZ = BtxzlrxX .A + BzxZlrxY .B + BtxZlrxZ C l0 On notera que les trois champs magnétiques Btxx, Btxy et Btxz sont seulement fonction de la position, indépendamment de la présence des bobines réceptrices. Dans les suiveurs ISCA traditionnels, un modèle dipolaire relativement simple était utilisé pour caractériser la distribution du champ et suivre les P&O du récepteur en combinant des mesures des signaux introduits dans les bobines. Ce modèle est appelé "modèle 15 dipolaire analytique". Compensation de la distorsion en utilisant le modèle de champ numérique discrétisé Toutefois, l'exemple de suiveur 100 n'emploie pas le modèle dipolaire analytique conventionnel pour la compensation de la distorsion. Au contraire, l'exemple de suiveur 100 emploie un "modèle de champ numérique discrétisé". Le modèle de champ 20 numérique discrétisé est une représentation d'un champ EM spatialement continu par une série finie de valeurs de champ numériques. Typiquement, le modèle numérique est prédéterminé pour une application spécifique (par exemple, le récepteur est attaché rigidement au système radioscopique à arceau). Une fois que le modèle de champ numérique discrétisé est établi dans l'espace 25 de suivi voulu, le modèle représentera précisément la distribution du champ magnétique 15 dans l'application spécifique. L'utilisation de ce modèle améliore la stabilité de la correction de la distorsion. Finalement, les P&O d'un capteur peuvent être suivies précisément en utilisant des mesures directement acquises de n'importe quelle application. L'exemple de suiveur 100 mesure et modélise l'inductance mutuelle entre bobines émettrices et réceptrices. Pour bien comprendre cela, il est montré dans ce qui suit que la mesure des inductances mutuelles est effectivement la même que celle des composantes normales du champ Btx pour les équations 1-6 décrites plus haut. L'inductance mutuelle Lm est définie par le rapport du taux de variation du courant dans la bobine émettrice Itx et de la tension induite Vrx dans la bobine réceptrice: Lm = V" (Equation 7) iwIt' qui est très étroitement lié au champ de l'émetteur si on combine l'équation 3 et l'équation 7 (Itx et Aeff, sont des constantes connues pour une combinaison d'un émetteur et d'un récepteur spécifiques) : Lm = Aef" Bi (Equation 8) txrx D'une manière similaire à l'expression du champ d'émetteur Btx dans l'équation 6, on peut agencer les mesures de Lm sous le format d'une matrice 3x3 dont chaque élément représente un couplage de signal entre trois bobines émettrices (txX, txY et txZ) et trois bobines réceptrices (rxX, rxY et rxZ), respectivement. "Lm [tx,/x] Lm [txX ,rxY ] Lm [tx,/z] 20 Lm = Lm[x] Lm [txY YI Lm[z, x] Lm[-z,,Y] L'exemple de suiveur 100 se focalise sur la création d'un modèle numérique de Lm soit par mesure soit par calcul (si des solutions analytiques sont disponibles) de la matrice d'inductance mutuelle sur un espace échantillonné. Plus spécifiquement, pour le problème de distorsion par des métaux donnés, un bras robotique ou manipulateur est 25 utilisé pour amener un émetteur en différents noeuds d'une grille d'échantillonnage préalablement spécifiée afin d'enregistrer les données Lmmap; distordues par rapport au récepteur qui est attaché rigidement à l'intensificateur d'image radiologique. On notera (Equation 9) que, selon la théorie de réciprocité, l'émetteur et le récepteur électromagnétiques sont interchangeables. Dorénavant, le calcul de la matrice Lm et tous les calculs associés sont effectués dans le système de coordonnées défini par le récepteur. Les P&O d'émetteur non distordues correspondantes sont aussi acquises dans le système de coordonnées du récepteur pour chaque position i du robot en enlevant les sources de distorsion, telles que l'arceau et le blindage électromagnétique, de la proximité de la position de fixation du récepteur. Selon une autre possibilité, la position de l'émetteur peut être obtenue en effectuant seulement quelques mesures du suiveur afin d'obtenir par calcul les coefficients de translation et de rotation entre les systèmes de coordonnées du suiveur et du robot, et en repérant ensuite la position du robot dans le système de coordonnées du suiveur durant la collecte de données distordues. Mise en oeuvre méthodologique pour l'acquisition du modèle de champ numérique discrétisé La figure 2 représente un procédé 200 pour collecter des mesures en vue de construire un modèle de champ numérique discrétisé pour une source de distorsion particulière. Ce procédé 200 est exécuté par un ou plusieurs des divers composants d'un système et d'une procédure de collecte de données par robot. En outre, ce procédé 200 peut être exécuté en logiciel, matériel ou une combinaison des deux. Pour faciliter la compréhension, ce procédé est décrit sous la forme d'étapes séparées représentées par des blocs indépendants sur la figure 2; toutefois, ces étapes décrites séparément ne doivent pas être interprétées comme étant nécessairement dépendantes d'un ordre dans leur exécution. De plus, pour les besoins de la description, des composants particuliers sont indiqués comme exécutant des fonctions particulières; toutefois, d'autres composants (ou combinaisons de composants) peuvent exécuter les fonctions particulières. A une étape 202 sur la figure 2, un récepteur est attaché sur une paroi de référence fixe par rapport au système de coordonnées du robot. A une étape 204, la position du robot est enregistrée ainsi que les P&O d'émetteur non distordues par rapport au récepteur. A une étape 206, une source de distorsion est attachée à la configuration robot/récepteur. La source de distorsion est une source de distorsion qui doit être mesurée et calculée. La source de distorsion peut être par exemple un arceau de radioscopie. Dans d'autres mises en oeuvre, la source de distorsion peut être autre chose qu'un arceau, par exemple une table chirurgicale ou un microscope, etc. A une étape 208, avec la distorsion à mesurer (par exemple l'arceau) en place, la position du robot est enregistrée ainsi que le signal d'inductance mutuelle Lm distordue. A une étape 210, une table de conversion est créée. La table contient des correspondances entre les P&O de capteur non distordues et les valeurs Lm et Lm^2 distordues. A partir de l'équation 9 avec les données collectées par le procédé de la figure 2, le système peut calculer des signaux distordus couplés de chacune des bobines émettrices aux trois bobines réceptrices dans une expression d'inductance mutuelle élevée au carré: Lm [rXx] A 2 = Lm [tXx'rXx] A 2 + Lm [`XY'rXx] A 2 + Lm [txz'rXx] A 2 Lm ['Y] A 2 = Lm [txx''Y] A 2 + Lm ['''Y] A 2 + Lm ['''Y] A 2 Lm[-z' A 2 = Lm [txx'-Y] A 2 + Lm ['Y'-Y] A 2 + Lm [txz,-z] A 2 (Equation 10) De manière analogue aux champs magnétiques, Lm^2 est indépendant de l'orientation de l'émetteur et est fonction de la position de l'émetteur seulement. En conséquence, on peut encore exprimer l'inductance mutuelle (en logarithme afin de réduire la gamme dynamique) en n'importe quelle position d'émetteur P(xk, yk, Zk) hors de la grille du robot par une interpolation polynomiale locale de la position du suiveur: log(Lmkx n 2) = cox +Clxxk +C2x.Yk +C3xZk +C4x.xk2 +C5x.Yk2 +C6XZk2 +C7xxk.Yk +... log(Lmk Y A 2) = coy +ClYxk +C2Y.Yk +C3YZk +C4Yxk2 +CSY.Yk2 +C6YZk2 +C7Yxk.Yk +... log(Lmk Z n 2) = Coz +ClzXk +C2Z.Yk +C3ZZk +C4Zxk2 +C5Z. Yk2 +C6ZZk2 +C7Zxk.Yk +... (Equation 11) dans laquelle cox, cix, ... sont les coefficients des polynômes calculés à partir de Lmmap^2 et des positions d'émetteur non distordues homologues sur un sous-ensemble de noeuds d'échantillonnage entourant la position P(xk, yk, Zk) de l'émetteur. On peut appliquer différents polynômes ù linéaires, quadratiques ou cubiques ù pour l'ajustement. Généralement, plus l'ordre du polynôme est élevé plus le sous-ensemble de mesures de Lmmap requis pour estimer les coefficients est grand. Une fois qu'on dispose de la représentation complète de Lmm del^2 pour l'espace d'intérêt entier, on remplace le modèle analytique conventionnel de manière à suivre les 5 P&O d'émetteur distordues dans le système de référence du récepteur. Mise en oeuvre méthodolo ue utilisant le modèle de cham. numéri. ue discrétisé 11. La figure 3 représente un procédé 300 pour le suivi EM de P&O utilisant un modèle de champ numérique discrétisé pour une source de distorsion particulière. Ce procédé 300 est exécuté par un ou plusieurs des divers composants représentés sur la 10 figure 1. En outre, ce procédé 300 peut être exécuté en logiciel, matériel ou une combinaison des deux. Pour faciliter la compréhension, ce procédé est décrit sous la forme d'étapes séparées représentées par des blocs indépendants sur la figure 3; toutefois, ces étapes décrites séparément ne doivent pas être interprétées comme étant nécessairement dépendantes d'un ordre dans leur exécution. De plus, pour les besoins de 15 la description, le procédé 300 est décrit à propos de la figure 1. Egalement pour les besoins de la description, des composants particuliers sont indiqués comme exécutant des fonctions particulières; toutefois, d'autres composants (ou combinaisons de composants) peuvent exécuter les fonctions particulières. A une étape 301 sur la figure 3, le modèle de champ numérique discrétisé 20 associé à une source de distorsion particulière est acquis. Ce modèle est typiquement prédéterminé. Le modèle de champ numérique discrétisé peut être prédéterminé de diverses manières, comme par une procédure d'acquisition de données robotique pour l'application en fluoronavigation. Le procédé 200 est un exemple d'une manière d'acquérir un modèle de champ numérique discrétisé pour une source de distorsion 25 particulière en collectant et calculant des données associées à la source de distorsion particulière. A une étape 302, une position de germe pour le capteur suivi (par exemple un émetteur attaché à l'anatomie du patient) est estimée en présence de la même source de distorsion particulière que celle associée au modèle de champ numérique discrétisé 30 acquis. Supposons qu'on dispose de la mesure d'inductance mutuelle Lm"-king entre l'émetteur (à suivre) et le récepteur (attaché de manière permanente au système radioscopique). On peut calculer Lmm`ac1"ng^2 et surveiller la différence par rapport à Lmtracng^2 en chaque noeud de la carte Lmmap^2. La position de germe sera le noeud de la carte ayant la plus petite différence de Lm^2: A = DLm traekzng A 2 Lmmap A 20 (Equation 12) dans laquelle i est l'indice du noeud de la carte. A une étape 304 sur la figure 3, l'estimation de la position du capteur suivi est affinée. Cela peut être accompli en utilisant une approche d'ajustement itératif afin de créer un meilleur ajustement des inductances mutuelles mesurées Lmtrack1ngA2 aux inductances mutuelles estimées Lmm del^2: a[log (Lmm de` A 2)] AP = [log(Lmmodel A 4ù log(Lm`"aeking A 2)] (Equation 13) aP Les dérivées partielles ou la matrice de sensibilité du côté gauche de l'équation sont déterminées numériquement à partir de l'équation 11. La position du capteur est ajustée de manière dynamique à chaque itération jusqu'à ce que la différence (également appelée qualité d'ajustement) entre données mesurées et modélisées soit inférieure à une certaine tolérance: P; = P1 + AP (Equation 14) dans laquelle j est l'indice d'itération. La robustesse de l'algorithme d'ajustement est principalement déterminée par la qualité du germe initial. Pour un suiveur ISCA, l'algorithme d'ajustement a aussi tendance à être piégé autour de minima locaux si l'une quelconque des coordonnées du suiveur est proche de zéro. Une approche consiste à faire tourner mathématiquement le système de coordonnées afin d'amener la position (exprimée dans l'équation 9) loin des axes et à calculer la position du suiveur dans le système de coordonnées après rotation, puis à faire subir la rotation inverse au résultat pour le ramener dans le système de coordonnées original. Mathématiquement, on fait tourner le système de coordonnées pour déplacer à la fois la position estimée et le sous-ensemble de Lmmap utilisé pour calculer Lmmoacl jusqu'à une région dans laquelle les coordonnées numériques sont substantiellement non nulles et la matrice de sensibilité est bien posée. La plupart des rotations sont effectuées en quaternion pour chaque itération d'ajustement. Le quaternion de rotation est estimé à partir de la position de capteur mise à jour. Une manière pour accomplir cela est décrite dans le brevet des Etats-Unis n 6.774.624. Les équations 11 à 14 sont traitées dans le système de coordonnées après rotation. Vers la fin de chaque itération d'ajustement, la position de capteur mise à jour sera soumise à la rotation inverse pour revenir au système de coordonnées original. A une étape 306, une estimation de l'orientation du capteur suivi est déterminée. Pour cela, on doit d'abord trouver la matrice de rotation Ra'st rt permettant de passer de la matrice d'inductance mutuelle de suivi Lm"-king à la matrice d'inductance mutuelle de modèle Lmmoaei R distort = (Lm mod el )-1 Lm traeking (Equation 15) La matrice de rotation Ra'st rt peut aussi être exprimée par un quaternion de rotation Qd'st rt pour le reste du calcul d'orientation en utilisant des procédés décrits dans un article de Horn. En raison du fait que les orientations de l'émetteur restent constamment sur le bras du robot par rapport au récepteur durant la collecte de données de cartographie, on peut obtenir Lmm ael par interpolation polynomiale de la position du suiveur seulement: 2 2 2 Lmk = con, +Clmxk +C2myk +C3mZk +C4mxk+C5myk+C6mZk +C7mxkyk +... (Equation 16) dans laquelle m est la mieme composante de la matrice Lmk. Les coefficients com, cim, ... sont calculés à partir de Lmma) et des positions d'émetteur homologues sur le sous-ensemble de noeuds d'échantillonnage entourant la position estimée. Pour rétablir l'orientation de capteur non distordue, il est souhaitable de connaître la posture de l'émetteur qui est utilisé pour la cartographie d'inductance mutuelle. Des orientations d'émetteur sont déjà disponibles à partir de la carte de P&O non distordues. Comme l'émetteur est attaché rigidement au bras du robot durant la collecte de données, son orientation devrait rester la même (notée Omap) pour tous les noeuds de la carte pendant qu'il est amené aux différentes positions de robot. On a donc une estimation pour l'orientation non distordue: Ounais`ort = Omap Qdistort (Equation 17) Si la précision des estimations de position et d'orientation n'est pas suffisante, alors ces estimations peuvent être encore affinées par des actions d'un bloc 308. A l'étape 308 sur la figure 3, les estimations de position et d'orientation sont toutes les deux simultanément affinées en utilisant un algorithme d'ajustement numérique pour ajuster au mieux les inductances mutuelles mesurées Lm"-king aux inductances mutuelles estimées Lmmodel Rd'scort Comme l'orientation de l'émetteur varie pour différentes applications, le modèle Lmmodel doit être aligné (par multiplication par Qd'scort) avec Lmt`1"ng avant l'ajustement par moindres carrés: (Lm mod el R distort ) a (Lm mod el R distort = [Lm mod et .R distort _ Lm tracking aP aO DO (Equation 18) Les dérivées partielles du côté gauche de l'équation sont déterminées numériquement à partir de l'équation 11 et de l'équation 15. La position et l'orientation du capteur sont ajustées dynamiquement selon une équation19 pour toutes les itérations jusqu'à ce que la différence entre données mesurées et modélisées soit inférieure à une certaine tolérance: P. 1 =P. +AP (Equation 19) 01+1 = AO.O J dans laquelle j est l'indice d'itération. Estimation de germe Avec les mises en oeuvre décrites dans la présente, il n'existe pas de solution analytique pour une estimation des P&O initiales du suiveur. En outre, comme une interpolation locale des mesures de champ discrétisé est utilisée pour créer le modèle de champ numérique entier, des germes initiaux de faible qualité peut entraîner de grands écarts des estimations du modèle par rapport aux signaux mesurés. L'algorithme d'ajustement peut soit effectuer de nombreuses itérations pour trouver la solution, soit échouer complètement sans trouver les minima globaux de l'écart. En conséquence, il est souhaitable d'avoir une approche robuste à la recherche de germe. L'approche à la recherche de germe décrite dans la présente ne requiert aucune connaissance de la posture d'attachement de l'émetteur sur l'anatomie du patient, et possède donc une bonne flexibilité pour diverses applications de navigation. Cette approche à la recherche de germe est décrite dans le contexte de la navigation (ou suivi) électromagnétique d'un système d'imagerie radioscopique dans lequel le capteur de position est attaché rigidement à la partie métallique du système et l'émetteur est sur l'anatomie du patient. Toutefois, elle peut aussi être appliquée dans d'autres applications telles qu'un suiveur sans fil. Recherche directe de germe Comme on l'a montré plus haut, la mesure d'inductance mutuelle (notée Lm) est en fait identique à celle des composantes normales du champ magnétique Btx. En conséquence, un modèle Lm numérique est créé soit par mesure soit par calcul (si des solutions analytiques sont disponibles) de la matrice d'inductance mutuelle sur un espace échantillonné. La mesure Lm peut être exprimée sous le format d'une matrice 3x3 dont chaque élément représente un couplage de signal entre trois bobines émettrices (txX, txY et txZ) et trois bobines réceptrices (rxX, rxY et rxZ), respectivement, comme indiqué par l'équation 9. Pour supprimer la dépendance des mesures de Lm aux bobines émettrices ou réceptrices, les mesures de Lm sont normalisées par rapport à Lm idéale (par exemple, un dipôle orthogonal parfaitement concentrique d'un mètre carré d'aire effective). Cela peut être accompli en utilisant l'approche décrite dans le brevet des Etats-Unis n 6.774.624, c'est-à-dire par multiplication à gauche de Lm par l'inverse de la matrice de gain de récepteur, et multiplication à droite par l'inverse de la matrice de gain d'émetteur. Dans le problème de distorsion par des métaux donnés, un bras robotique est utilisé pour amener un émetteur en différents noeuds d'une grille d'échantillonnage préalablement spécifiée afin d'enregistrer les données distordues Lmmap; par rapport au récepteur qui est attaché rigidement à l'intensificateur d'image radiologique. Les P&O d'émetteur non distordues correspondantes sont aussi acquises dans le système de coordonnées du récepteur pour chaque position i du robot en enlevant les sources de distorsion telles que l'arceau et le blindage électromagnétique de la proximité de la position de fixation du récepteur. A partir de l'équation 9, on peut calculer les signaux distordus couplés de chacune des bobines émettrices aux trois bobines réceptrices dans une expression d'inductance mutuelle élevée au carré comme indiqué dans l'équation 10. De manière analogue aux champs magnétiques, Lm^2 est indépendant de l'orientation de l'émetteur et est fonction de la position de l'émetteur seulement. Le problème de germe consiste donc à faire correspondre Lm^2 à la position de l'émetteur dans le système de coordonnées du récepteur. En raison de la symétrie des champs dipolaires, les mesures de Lm^2 sont essentiellement les mêmes pour des positions symétriques dans quatre quadrants du système de coordonnées du récepteur. Comme le récepteur est attaché de manière permanente au système radioscopique, il n'autorise qu'un espace clinique désigné (par exemple, l'espace situé juste en dessous de l'intensificateur d'image) pour l'émetteur qui est placé sur l'anatomie du patient. La première étape d'estimation de germe consiste à déterminer l'hémisphère du volume de suivi prospectif. Cela peut être effectué en analysant les données P&O non distordues collectées durant la procédure de cartographie par robot. Les données P&O non distordues sont traitées en utilisant l'algorithme de suivi ISCA conventionnel. Un tel algorithme est décrit dans le brevet des Etats-Unis n 6.774.624. L'ambiguïté d'hémisphère est totalement supprimée de la sortie du suiveur. Ensuite, le signe des trois composantes de Lm^2 dans l'hémisphère prédéterminée du suiveur est rétabli. On suppose pour cela que le volume clinique est toujours dans l'hémisphère +z du système de coordonnées du récepteur, ce qui signifie que Lm^2 est toujours positif. Les signes de Lm[ ]^2 et Lm[rxY]^2 peuvent être obtenus, respectivement, en utilisant la polarité du produit scalaire des inductances mutuelles: Lm[ z].Lm[ x] = LM[`xx,, z].Lm[ixX, X] +Lm[ Y, z].Lm[ Y x] +Lm[`xz, z].Lm[`xz, x] Lm['Y1.Lm[ z] = Lm[txx, r].Lm[txx, ] +Lm[txr,,,r].Lm[txr, ] +Lm[txz Y1.Lm['z 1 (Equation 20) En conséquence: Lm[+xl n 2 = signe(Lm["zl.Lm["xl )Lm["xl n 2 Lm ~Yl A 2 = signe (Lm['Y1.Lm[ zl ).Lm['YI A 2 (Equation 21) Lm [ zl n 2 = +Lm [ zl n 2 Supposons qu'on dispose de la mesure d'inductance mutuelle Lm"-king entre l'émetteur (à suivre) et le récepteur (attaché de manière permanente au système radioscopique) effectuée durant un balayage du patient. On peut calculer Lmtt`ak1ngA2 et surveiller la différence par rapport à LmttraIungA2 en chaque noeud de Lm mP^2. En théorie, la position de germe doit être le noeud de la carte ayant la plus petite différence de Lmt^2: 0= Lm+acking n 2 ù Lm+ api n 2 (Equation 22) dans laquelle i est l'indice du noeud de la carte. Pour un suiveur ISCA, cette approche directe à la recherche de germe peut toutefois rencontrer un problème d'instabilité numérique si l'une quelconque des coordonnées du suiveur est proche de zéro. On peut éviter cela en faisant tourner mathématiquement le système de coordonnées afin d'amener la position loin des axes, en calculant la position du suiveur dans le système de coordonnées après rotation, et en faisant subir au résultat la rotation inverse pour le ramener dans le système de coordonnées original. Mise en oeuvre méthodologique pour l'estimation de germe La figure 4 représente un procédé 400 pour l'estimation du germe initial. Ce procédé 400 est une élaboration de l'action effectuée à l'étape 302 de la figure 3. Ce procédé 400 est exécuté par un ou plusieurs des divers composants représentés sur la figure 1. En outre, ce procédé 400 peut être exécuté en logiciel, matériel ou une combinaison des deux. Pour faciliter la compréhension, ce procédé est décrit sous la forme d'étapes séparées représentées par des blocs indépendants sur la figure 4; toutefois, ces étapes décrites séparément ne doivent pas être interprétées comme étant nécessairement dépendantes d'un ordre dans leur exécution. De plus, pour les besoins de la description, le procédé 400 est décrit à propos de la figure 1. Egalement pour les besoins de la description, des composants particuliers sont indiqués comme exécutant des fonctions particulières; toutefois, d'autres composants (ou combinaisons de composants) peuvent exécuter les fonctions particulières. A une étape 402 sur la figure 4, un filtrage rapide est effectué en utilisant une "approche directe à la recherche de germe" décrite plus haut. A une étape 404, les résultats de recherche sont affinés. Pour cela, on choisit empiriquement un sous-ensemble (10 à 20 points de données) de la carte Lm mP^2 d'après la sortie de l'équation 5, qui a la plus petite distance à Lmtt`ac1"ng^2. On extrait ensuite la position de suiveur non distordue Pi correspondante et la mesure d'inductance mutuelle Lmimap des ensembles de données cartographiques collectées par le système de robot, où j = 1, 2, ..., 20 désigne l'indice des points de données dans le sous-ensemble. Pour chaque position de données Pi, on peut calculer le vecteur unité situé dans le même quadrant que Pi mais ayant des composantes scalaires identiques sur les trois axes: signe (P. V.= ' (Équation 23) N/i Un vecteur de quaternion, Qroj, qui représente la rotation du vecteur unitaire Pj à v, est ensuite calculé. L'étape suivante consiste à faire tourner mathématiquement le système de coordonnées afin d'amener à la fois Lrn map et Lmt`aci"ng dans une région dans laquelle les coordonnées numériques sont substantiellement non nulles et la matrice de sensibilité est bien posée. Pour cela, on applique le même quaternion de rotation Qroj à la fois à Lm,'" et à Lm ackmg et on ré-estime la différence entre Lmrotime et Lmr0 trac ing dans le système de coordonnées après rotation: trot = Lmrot+acking n 2 û Lmrot+api A 2 (Equation 24) La rotation ne doit pas changer la distance réelle entre deux vecteurs quelconques dans le même système de coordonnées. Pour les mesures de Lm sur un axe, toutefois, la réévaluation de la distance entre Lm3map et Lm acking dans un système de coordonnées numériquement "propice" peut nettement améliorer la stabilité de l'approche pour une estimation de germe précise. Autres applications, mises en oeuvre, et détails La présente description est focalisée sur les spécificités d'un système de navigation ou suivi médical, en particulier utilisé pour suivre des instruments médicaux dans l'anatomie d'un patient. Toutefois, les détails de ces spécificités décrites sont simplement des exemples. Les mises en oeuvre décrites sont particulièrement utiles dans des calculs de champ EM à la fois en temps réel et lourds. Le siège d'au moins une des mises en oeuvre décrites est la navigation électromagnétique d'un système radioscopique dans lequel le récepteur est attaché rigidement à la partie métallique du système et l'émetteur est sur l'anatomie du patient. Toutefois, d'autres mises en oeuvre peuvent aussi être appliquées à d'autres applications telles qu'un suiveur sans fil. La fonctionnalité des mises en oeuvre décrites peut être employée dans diverses applications dans lesquelles il est souhaitable de suivre précisément la position d'articles autres que des instruments médicaux dans diverses applications. A savoir, un système de suivi peut être utilisé dans d'autres contextes dans lesquels la position d'un instrument dans un objet ou un environnement est difficile à déterminer précisément par inspection visuelle. Rappelons que, par réciprocité, l'inductance mutuelle de deux bobines est la même quelle que soit la bobine qui est émettrice et celle qui est réceptrice. En conséquence, sauf indication contraire du contexte, le lecteur comprendra que quand des émetteurs et récepteurs sont discutés dans la présente, le positionnement et la fonctionnalité relatifs des récepteurs et émetteurs peuvent être intervertis. Comme il s'agit d'inductance mutuelle, la fonctionnalité de la mise en oeuvre avec interversion des récepteurs et émetteurs reste la même que celle d'une mise en oeuvre dans laquelle les récepteurs et émetteurs ne sont pas intervertis. En outre, les techniques décrites dans la présente peuvent être mises en oeuvre de diverses manières, incluant (mais non limitées à) des appareils médicaux, des systèmes médicaux, des modules de programme, des systèmes informatiques polyvalents et spécialisés, des serveurs et équipements de réseau, des circuits électroniques et matériels dédiés, et en partie d'un ou plusieurs réseaux informatiques. Bien que la ou les mises en oeuvre aient été décrites plus haut en langage spécifique à des caractéristiques structurelles et/ou étapes méthodologiques, on comprendra que d'autres mises en oeuvre peuvent être mises en pratique sans les caractéristiques ou étapes spécifiques décrites. Les caractéristiques et étapes spécifiques sont plutôt décrites comme étant des formes préférées d'une ou plusieurs mises en oeuvre. LISTE DES COMPOSANTS 100 Suiveur 110 Emetteur 120 Récepteur 130 Circuit électronique de suiveur 132 Mémoire 200 Procédé de collecte de mesures 202 Fixation d'un récepteur à une paroi de référence du robot 204 Enregistrement de la position du robot et des P&O d'émetteur non distordues 206 Fixation d'une source de distorsion à la configuration robot/récepteur 208 Enregistrement de la position du robot et du signal d'inductance mutuelle Lm distordue 210 Création d'une table de conversion 300 Procédé de suivi électromagnétique de P&O 301 Acquisition d'un modèle de champ numérique discrétisé associé à une source de distorsion particulière 302 Estimation d'une position de germe pour le capteur suivi 304 Affinage de l'estimation de position du capteur suivi 306 Détermination d'une estimation de l'orientation du capteur suivi 308 Affinage simultané des estimations de position et d'orientation 400 Procédé d'estimation de germe initial 402 Filtrage rapide utilisant une recherche de germe directe 404 Affinage des résultats de recherche REVENDICATIONS 1. Procédé (300) de suivi électromagnétique, le procédé comprenant: la détermination (200, 301) d'un modèle de champ numérique discrétisé associé à une source de distorsion particulière; l'acquisition (302) de signaux d'inductance mutuelle entre des capteurs électromagnétiques et la source de distorsion particulière, les capteurs étant attachés rigidement à un objet suivi; l'estimation (302) d'une position initiale pour l'objet suivi en la présence de la source de distorsion particulière; l'affinage (304) de la position estimée de l'objet suivi; l'estimation (306) d'une orientation de l'objet suivi. 2. Procédé selon la revendication 1, comprenant en outre l'affinage simultané (308) d'estimations de position et d'orientation. 3. Procédé selon la revendication 1, dans lequel l'affinage (304) est effectué de manière itérative. 4. Procédé selon la revendication 1, dans lequel l'estimation (302) d'une position initiale comprend une recherche de germe directe (402) et un affinage (404) des résultats de la recherche de germe directe. 5. Procédé selon la revendication 1, dans lequel l'estimation (302) d'une position initiale comprend une recherche de germe directe (402) et un affinage (404) des résultats de la recherche de germe directe, dans lequel la recherche de germe directe comprend: la génération d'une carte de vecteurs d'inductance mutuelle élevée au carré indépendante de l'orientation ("Lm^2 cartographiée") d'après des mesures d'inductance mutuelle acquises associées à la source de distorsion particulière; la mesure des signaux d'inductance mutuelle acquis entre les capteurs électromagnétiques et la source de distorsion particulière; le calcul d'un vecteur d'inductance mutuelle élevée au carré Lm^2 de l'objet suivi;la détermination de quelle hémisphère contient les composantes positionnelles ("x, y et z") de Lm^2 de l'objet suivi; le calcul de la différence par rapport à Lm^2 en chaque noeud de Lm^2 cartographiée; l'utilisation, comme germe direct, de la position du noeud dans Lm^2 cartographiée ayant la plus petite différence avec Lm^2. 6. Procédé (300) de suivi électromagnétique, le procédé comprenant: la détermination (200, 301) d'un modèle de champ numérique discrétisé associé à une source de distorsion particulière; l'acquisition (302) de signaux d'inductance mutuelle entre des capteurs électromagnétiques et la source de distorsion particulière, les capteurs étant attachés rigidement à un objet suivi; la mesure (302) d'une inductance mutuelle "distordue" entre les capteurs électromagnétiques en la présence de la source de distorsion particulière; la compensation (302, 304, 306) de la distorsion causée par la source de distorsion particulière par ajustement des position et orientation "distordues" mesurées pour l'objet suivi, dans lequel la compensation est basée sur le modèle de champ numérique discrétisé acquis. 7. Procédé selon la revendication 6, dans lequel la compensation comprend: l'estimation (302) d'une position initiale pour l'objet suivi en la présence de la source de distorsion particulière; l'affinage (304) de la position estimée de l'objet suivi; l'estimation (306) d'une orientation de l'objet suivi. 8. Procédé selon la revendication 6, dans lequel l'acquisition (302) comprend en outre la génération du modèle de champ numérique discrétisé associé à la source de distorsion particulière. 9. Procédé selon la revendication 7, dans lequel l'estimation (302) d'une position initiale comprend une recherche de germe directe (402) et un affinage (404) des résultats de la recherche de germe directe, dans lequel la recherche de germe directe comprend:la génération d'une carte de vecteurs d'inductance mutuelle élevée au carré indépendante de l'orientation ("Lm^2 cartographiée") d'après des mesures d'inductance mutuelle acquises associées à la source de distorsion particulière; la mesure des signaux d'inductance mutuelle acquis entre les capteurs 5 électromagnétiques et la source de distorsion particulière; le calcul d'un vecteur d'inductance mutuelle élevée au carré Lm^2 de l'objet suivi; la détermination de quelle hémisphère contient les composantes positionnelles ("x, y et z") de Lm^2 de l'objet suivi; 10 le calcul de la différence par rapport à Lm^2 en chaque noeud de Lm^2 cartographiée; l'utilisation, comme germe direct, de la position du noeud dans Lm^2 cartographiée ayant la plus petite différence avec Lm^2. 10. Procédé selon la revendication 6, dans lequel la source de distorsion 15 particulière comprend un arceau d'un appareil radioscopique, une table chirurgicale, un équipement chirurgical ou autre instrument chirurgical.