FR 2906052 A1 20080321 FR 0653833 A 20060920 Procédé de modélisation d'un système complexe tel un moteur à combustion d'un véhicule automobile Domaine technique [0001 La présente invention concerne la modélisation d'un système complexe tel un moteur à combustion d'un véhicule automobile à partir d'une base de données comportant un grand nombre de paramètres, correspondant à des points de fonctionnement réalisés par exemple sur des moyens d'essais. Etat de la technique antérieure [0002 Gérer un moteur revient essentiellement à fournir la puissance motrice demandée, en convertissant une consigne de commande en un point de fonctionnement défini par exemple par une valeur de régime moteur et une valeur de couple moteur disponible (régime-couple) ou encore par une valeur de régime moteur et une valeur d'injection de carburant (régime-débit). La consigne principale de commande est transmise par le conducteur, cette consigne de commande se traduit par l'intermédiaire des cartographies de contrôle moteur en un jeu de paramètres de contrôle moteur. [0003] La fourniture de cette puissance motrice doit s'accomplir avec une consommation en carburants et des émissions de polluants (notamment de gaz carbonique, monoxyde de carbone, monoxyde d'azote, hydrocarbures imbrûlés) aussi faibles que possibles. [0004] Ces émissions de polluants dépendent d'un grand nombre de facteurs que l'on peut classer essentiellement selon 4 catégories rattachées à l'architecture même du moteur, au contrôle moteur, aux caractéristiques du véhicule équipé du moteur, et aux équipements auxiliaires dissipant de l'énergie. [0005] Parmi les facteurs liés à l'architecture du moteur figurent notamment cylindrée, nombre de cylindres, formes des chambres de combustion. La volonté du conducteur est traduite au niveau du contrôle moteur en un certain nombre de consignes qui 2906052 -2 vont générer des modifications de paramètres tels la quantité d'air frais admise dans les cylindres, la température des gaz, la masse de carburant dans le cylindre, l'instant où la combustion se produit, le pilotage des soupapes d'échappement et d'admission, le recyclage d'une partie des gaz d'échappement, pour ne citer que 5 quelques uns des paramètres gérés sur les moteurs actuels. Les caractéristiques du véhicule sont les données qui influent sur la résistance à l'avancement, notamment la masse du véhicule, son aérodynamisme, ses pneumatiques et les données de transmission (boîtes de vitesse). Enfin, la dernière catégorie à considérer est liée à la variation de la charge moteur, qui toutes choses égales par ailleurs, va résulter par 10 exemple de la mise en route d'un équipement auxiliaire (alternateur, compresseur de climatisation, systèmes de désembuage, etc.) ou du fait que le véhicule est équipé d'une remorque. [0006] A l'évidence, en dehors des consignes imposées par le contrôle moteur, la plupart des facteurs énumérés ci-dessus sont ou figés au niveau de la conception du 15 véhicule ou exclusivement liés aux conditions de roulage du véhicule. Calibrer un moteur revient donc à définir des jeux de consignes optimisées pour des conditions de fonctionnement données. Cette optimisation est effectuée de façon à répondre au mieux à la demande du conducteur (vitesse, reprise) tout en respectant les normes d'émissions en vigueur (ou celles plus sévères qu'un constructeur peut s'imposer 20 volontairement). [0007] Il est bien sûr impossible de considérer toutes les conditions de fonctionnement (qui sont non dénombrables), aussi va-t-on choisir un nombre relativement réduit de points de fonctionnement représentatifs, allant par exemple d'un véhicule à l'arrêt, moteur au ralenti, à un moteur en régime et couple maxi 25 (véhicule à grande vitesse et en forte pente ascendante par exemple). Pour un véhicule donné, de 10 à 15 points de fonctionnement seront ainsi considérés pour établir une cartographie de base, avec éventuellement quelques cartographies alternatives par exemple utilisées lorsque le véhicule est placé dans des conditions exceptionnelles (température extérieure inférieure à -20 C ou présence d'une remorque par exemple). [0008] Dans l'hypothèse de 10 paramètres ayant seulement deux valeurs possibles, 15 points de fonctionnement représentatifs et 4 configurations véhicule (un même 2906052 - 3 moteur équipant par exemple un modèle commercialisé avec une carrosserie monospace ou berline, et avec une boîte manuelle ou automatique), on calcule aisément que plus de 60000 essais sont en théorie nécessaires pour établir les cartographies optimales. Bien évidemment, des plans d'expérience sont utilisés pour 5 réduire de façon drastique le nombre d'essais mais il n'en reste pas moins qu'il serait souhaitable de réduire encore le nombre d'essais nécessaires, sans réduire la qualité de la gestion du moteur, voire même en l'améliorant, et ceci d'autant plus que les paramètres admettent pour la plupart plus de deux valeurs possibles. Exposé de l'invention 10 [0009] Ce but est atteint selon l'invention par un procédé d'optimisation d'un système complexe tel un moteur à combustion placé dans une certaine configuration véhicule, qui pour tout point 0 appartenant à un espace de fonctionnement va produire au moins une sortie y en fonction d'un jeu de paramètres X, consistant à • sélectionner un nombre P de points de fonctionnement Ok de référence, avec 15 k E {1,...,P} • établir pour chaque point de référence Ok , et chaque sortie y, un modèle local IIok tel que y = IIok (X) • et fusionner les modèles locaux par une méthode d'apprentissage statistique pour déterminer un modèle y = II(X,0) permettant de calculer y en tout point 20 de fonctionnement 0 . [0010] La première étape du procédé selon l'invention est la sélection de points de référence. Avantageusement, une partie au moins de ces points sera choisie en considérant les points de fonctionnement auxquels le véhicule sera soumis lors des tests destinés à vérifier que les valeurs de sortie y satisfont certaines normes. Ainsi, 25 en Europe, les mesures d'émission de polluants sont effectuées sur la base d'un cycle mixte, reflétant les conditions de circulation sur voies rapides et en ville, le cycle comportant plusieurs modes de régime et de couple couvrant la gamme opérationnelle caractéristique du moteur. Le cycle d'essai commence ainsi par une phase de ralenti, suivie d'une phase d'accélération jusqu'à un premier palier à 2906052 -4 15km/h avant un retour au ralenti, etc., l'ensemble comportant 13 modes auxquels peuvent être associés des points de fonctionnement par lesquels le véhicule opère le plus fréquemment. Ce cycle est communément dénommé cycle MVEG. [0011] Ces normes européennes étant établies par rapport à une conduite 5 normale , par exemple avec un cycle dit extra-urbain selon lequel le véhicule n'est pas sensé rouler à plus de 120km/h, à ces points normaux peuvent être ajoutés quelques points extrêmes dans l'hypothèse d'un véhicule poussé à ses limites. [0012] Il doit être noté que les points de fonctionnement établis à partir d'un cycle MGEV û ou d'un cycle analogue - sont calculés selon des critères se référant à la 10 puissance maximale nette du moteur et à la charge maximale à laquelle il peut être soumis dans le véhicule. Ces points de fonctionnement de référence varient donc non seulement d'un moteur à l'autre, mais également d'une configuration véhicule à l'autre, la charge du moteur dépendant essentiellement de la résistance à l'avancement d'un véhicule, fonction notamment de la masse du véhicule, de son 15 coefficient de pénétration dans l'air, des pneumatiques et du rendement de la transmission. [0013] Les points de fonctionnement de référence choisis, le moteur peut être placé sur un banc moteur qui va permettre de reproduire les conditions dans le véhicule considéré. Pour chaque point de fonctionnement de référence Ok un plan 20 d'expériences est établi, et les résultats de ces expériences permettent de définir un modèle local II k qui fournit une estimation de la sortie y considérée en fonction d'un jeu de paramètres X de sorte que pour le point de fonctionnement considéré, y = II k (X) , X étant typiquement défini comme un vecteur de type , avec X représentant l'ensemble des paramètres x; de réglage du moteur X= ~XLJ 25 (par exemple, x, représente le temps d'injection, x2 la fraction des gaz d'échappement recyclée, etc..). Dans une variante préférée de l'invention, X inclut notamment le débit d'air à l'admission, la pression d'air de suralimentation, les temps 2906052 -5 d'injections, les avances à l'injection et la pression dans le rail commun d'alimentation des injecteurs si le moteur est du type Diesel dit common rail . [0014] Les sorties du système y sont par exemple les taux d'oxydes d'azote NOx, d'hydrocarbures imbrûlés HC, de monoxyde de carbone CO, de particules et de 5 soufre. [0015] Le modèle local IIok traduit le fait que notamment au ralenti, le comportement du moteur peut être très différent de celui observé en d'autres points de fonctionnement. Ce modèle local est déterminé par exemple par régression polynomiale ù d'autres techniques de régression pouvant bien sûr être utilisées et 10 éventuellement combinées, en fonction des types de sorties et/ou des points de fonctionnement choisis. [0016] L'utilisation de modèles locaux valables uniquement autour de points de fonctionnement n'est en soi pas nouvelle et il est ainsi connu du brevet FR 2780314 un procédé de calibration qui propose pour chaque point de fonctionnement 15 prédéfini, d'élaborer un modèle local, en l'occurrence un modèle d'ordre inférieur tel un polynôme du second ordre. Pour chaque point de fonctionnement prédéfini, il est alors possible de déterminer les paramètres optimums (correspondant à une valeur minimale de la sortie y par exemple). En dehors des points de fonctionnement de référence, on utilise une technique d'interpolation. 20 [0017] Le défaut majeur de cette technique, connue de l'art, d'interpolation des paramètres optimums entre les différents points de fonctionnement est qu'elle ne prend absolument pas en compte les variations des modèles locaux : les paramètres obtenus peuvent être peu pertinents. Il est aussi connu un procédé consistant à interpoler les coefficients des modèles locaux et ensuite en déterminer les optimums. 25 Le défaut de cette technique est que les modèles locaux doivent alors être de structure similaire (tous quadratique par exemple) ce qui peut, localement, nuire à la qualité de modélisation [001 s] En revanche dans le cas de l'invention, il est possible à partir du modèle fusionné de calculer un jeu de paramètres optimaux au sens du modèle interpolé en 30 ce point de fonctionnent, et ce quel que soit le point de fonctionnement. 2906052 -6 [0019] Comme indiqué précédemment, l'étape de fusion des modèles locaux est opérée selon l'invention par une méthode d'apprentissage statistique. Les réseaux de neurones sont une méthode d'apprentissage statistique convenant à la mise en oeuvre de l'invention. La méthode dite par régression à vecteurs de support est 5 toutefois préférée car elle permet d'explorer des familles de modèles non linéaires de manière simple. De plus, contrairement aux réseaux de neurones dont la détermination suppose l'optimisation d'une fonction de performance admettant plusieurs minimums locaux, la méthode de régression à vecteurs de support ne suppose que l'identification d'un optimum unique d'une fonction quadratique. Enfin, 10 la méthode de régression à vecteurs de support est une solution parcimonieuse qui dépend uniquement du nombre de vecteurs supports. [0020] De manière tout particulièrement avantageuse, cette méthode est employée en utilisant une statistique de décision basée sur un noyau, par exemple de type polynomial, gaussien ou de Laplace. 15 [0021] La fusion des modèles locaux revient essentiellement à déterminer la combinaison de modèles locaux la plus pertinente en un point de fonctionnement donné. [0022] Comme indiqué précédemment, l'étape de fusion des modèles locaux est réalisée par une méthode d'apprentissage statistique. Parmi ces méthodes, citons 20 notamment les méthodes basées sur des réseaux de neurones et les méthodes basées sur la technique de régression à vecteurs de support. [0023] La technique de régression basée sur des supports vecteurs est une technique de régression décrite en particulier par Vladimir N. Vapnik dans The nature of statistical learning theory , paru en 1995 aux éditions Springer-Verlag New 25 York, Inc (ISBN 0-387-94559-8). Brève description des figures [0024] D'autres avantages et particularités de l'invention ressortent de la description de modes de réalisation faite ci-après en référence aux dessins annexés dans 30 lesquels : 2906052 -7 [0025] La figure 1 est un schéma illustrant le principe d'une régression basée sur des supports vecteurs ; [0026] La figure 2 est un schéma typique d'un ensemble de points de fonctionnement d'un moteur, définis par des couples régime moteur, charge moteur ; 5 [0027] La figure 3 est une représentation illustrant la variation d'une sortie y, en fonction d'un paramètre x, pour une pluralité de points de fonctionnement, telle qu'établie à partir d'essais expérimentaux ; [0028] La figure 4 montre la transformation de la figure 3, après avoir substitué aux points expérimentaux des régresseurs locaux ; 10 [0029] La figure 5 est une illustration du modèle global obtenu après la fusion des régresseurs locaux de la figure 4 ; [0030] La figure 6 représente le cas d'école théorique ayant servi de base pour l'élaboration des figures 3 à 6 ; [0031] La figure 7, hors du cadre de l'invention, permet de comparer la méthode 15 selon l'invention avec une régression directe, sans l'intermédiaire de modèles locaux [0032] La figure 8 montre la robustesse du modèle global déterminé selon l'invention. Exposé détaillé de modes de réalisation de l'invention [0033] Sans entrer dans les détails de la technique de régression à vecteurs de support, il est utile de présenter de façon succincte cette technique, et la technique 20 des machines à vecteurs de support sur laquelle elle est basée. [0034] La technique des machines à vecteurs de support (SVM) appliquée à la régression, permet l'estimation des fonctions linéaires ou non linéaires complexes en optimisant un critère de performance qui permet de minimiser la complexité et d'augmenter la régularité de la fonction solution, tout en tolérant une 25 certaine valeur d'erreur des mesures par rapport à la fonction solution. [0035] Soit (xi, yi ), i E {1...n}, l'ensemble des couples entrées-sorties, le but de la régression est d'estimer y en fonction de x. Dans le cas particulier de la régression 2906052 -8 linéaire, le principe des machines à vecteurs de support consiste à déterminer les plans y = (w,x)+b+e et y = (w,x)+b-e, où s sera l'erreur maximale tolérée. La régression par machines à vecteurs de support cherche l'hyperplan y = (w,x)+b optimal, permettant au tube de largeur 2e (constitué par les deux hyperplans 5 y = (w,x)+b+e et y = (w,x)+b-e) de couvrir au mieux l'ensemble des points (xi, yi ), i E {1...n}, tout en tolérant à quelques points d'exister à l'extérieur en minimisant toutefois un terme d'erreur associé à ceux-ci. L'écart de ces points par rapport à l'hyperplan supérieur sera nommé i si le point est situé en dessus de celui-ci, et l'écart des points situés en dessous de l'hyperplan inférieur par rapport à 10 celui-ci sera nommé. Les différents termes déjà définis apparaissent clairement dans la figure 1. [0036] La technique des machines à vecteurs de support permet donc de déterminer les paramètres w et b optimaux en minimisant le critère de performance n 2 w 2 +c1( i +fit ) i=i (1) 15 sous les contraintes : yi ù((w,xi)+b) H , qui projette les données de l'espace initial dans un espace de plus grande dimension, dit espace des caractéristiques, dans lequel une régression linéaire est possible, l'hyperplan solution dans l'espace transformé aura donc pour équation y = (w,F(xi))+b. [0038] Le critère d'optimisation des SVM sera appliqué dans l'espace transformé : 25 Minimiser 2ùw O 2 +C1(i + i ) (5) sous les contraintes : (6) yi -((w,a)(xi)) +b) est généralement remplacé par une fonction noyau K(xti,xj) selon la théorie des espaces de Hilbert à noyau reproduisant. [0041] Le problème devient alors la recherche des ai qui sont solution de : 15 Minimiser : z 11(ai - agi )(ai - agi) K(xi, xi) + cl (ai + agi) -1(ai - a:) yi i=1 j=1 i=1 i=1 Sous les contraintes : 0 +Nk (17) [0050] En introduisant l'expression (17) dans l'expression (16), on obtient l'expression : p .1(x, 0) = 111 k (x) ( +fk) (18) k=1 [0051] Selon une variante préférée de l'invention, la statistique de fusion (18) est 20 alors modifiée par l'introduction d'un biais scalaire b comme suit : / p 2(x,O) _ 1nok (x) +b (19) ~k=1 [0052] Cette modification permet d'éviter des problèmes de non convergence présents dans le cas de l'expression (18) ainsi que de permettre l'utilisation d'algorithmes d'optimisation déjà existants. 10 15 5 2906052 - 12- [0053] Par analogie au problème de la régression à vecteurs de support, le problème d'optimisation est le suivant : Minimiser : 1 (ok 2 +Cl N (F.+ * ) 2 k=1 i=1 a Sous les contraintes : (20) 10 (23) (21) (22) [0054] La formulation lagrangienne de ce problème conduit au problème d'optimisation suivant : 15 Minimiser l'expression (24) : l N 211(ai -ai lla.i - a.i)H ek(xi)Hek(xi)K(Oi3Oi ) -E(ai - i=1+ E ai + ai (24) i=1 i=1 j=1 k=1 sous les contraintes : ai -agi)=0 (25) 0ai,ai C, iE{1,...,N} (26) où K(Oi, 1) est un noyau choisi a priori. [0055] Il peut être démontré que l'expression (27) suivante est un noyau. P H(Xt,X;)=H x , ),(x1, -7ck(x )z-k(x1)K(Oi3O;) (27) k=1 [0056] A ce stade, l'introduction du noyau H de l'expression (27) dans l'expression 25 (24) conduit au problème d'optimisation suivant : N i=l 20 2906052 -13-Minimiser : z11(ai - i=1 j=1 sous les contraintes: i,X~)-~~ai )yj+(aj +agi (28) i=1 i=1 (aj _a)= O (29) i=1 0 Revendications 1. Procédé d'optimisation d'un système tel un moteur à combustion placé dans une certaine configuration véhicule, qui pour tout point appartenant à un espace de fonctionnement va produire au moins une sortie q en fonction d'un jeu de paramètres X , consistant à i. Sélectionner un nombre P de points de fonctionnement ek, k E {1,...,P} de référence ; ii. A établir pour chaque point de fonctionnement0k , et chaque sortie y, un modèle local nok tel que y = IIok (X) ; iii. Et à fusionner les modèles locaux par une méthode d'apprentissage statistique. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que les points de fonctionnement sont des couples régime moteur û couple moteur. 3. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que les points de fonctionnement sont des couples régime moteur û débit de carburant injecté. 4. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que les points de fonctionnement choisis comportent au moins les 13 points dérivés du cycle normalisé MVEG. 5. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la fusion des modèles locaux est réalisée par des réseaux de neurones. 6. Procédé selon l'une des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que la fusion des modèles locaux est réalisée par régression à vecteurs de support. 7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que l'étape de régression à vecteurs de support est réalisée avec un noyau choisi parmi un noyau polynomial, gaussien ou de Laplace. 2906052 - 16 - 8. Procédé selon l'une des revendications 6 à 9, caractérisé en ce que la régression à vecteurs de support est effectuée en calculant l'erreur entre une valeur mesurée pour un des P points de fonctionnement et une valeur recalculée en fusionnant les P-1 modèles locaux excluant le point k choisi. 5 9. Procédé selon l'une des revendications 6 à 8, caractérisé en ce que dans la statistique de fusion, le biais vectoriel est modifié par un biais scalaire.