FR 2899390 A1 20071005 FR 0602822 A 20060331 DISPOSITIF DE COMPENSATION DE LA LENTILLE THERMIQUE DANS UNE CAVITE REGENERATIVE FEMTOSECONDE HAUTE CADENCE La présente invention se rapporte à un dispositif de compensation de la lentille thermique dans une cavité régénérative femtoseconde à haute cadence. La réalisation de sources laser de type femtoseconde amplifiées à haute cadence (plusieurs kHz) et par exemple en technologie Ti :Sa, se heurte à l'aggravation du phénomène de la focale thermique lorsque le taux de répétition du laser augmente. Ceci est le cas en particulier dans les amplificateurs régénératifs qui constituent généralement le premier étage d'amplification de telles sources. L'une des techniques employées pour s'affranchir de ce problème est de refroidir le cristal de saphir-titane à très basse température. Ceci permet d'augmenter la conductivité thermique du cristal et de diminuer la variation d'indice avec la température, ces deux phénomènes ayant pour effet de diminuer l'effet de focale thermique. Cependant, cette technique est relativement coûteuse (utilisation de techniques cryogéniques) et elle augmente considérablement l'encombrement et la complexité du laser. Elle pose par ailleurs des problèmes d'isolation et de maintien du cristal. On va se référer aux schémas des exemples des figures 1 et 2 pour exposer les caractéristiques de cavités laser régénératives sur lesquelles porte la présente invention. Ces cavités sont généralement du type en V (Figure 1) ou en Z (figure 2). Les éléments similaires de ces deux figures sont affectés des mêmes références numériques. La cavité de la figure 1 comporte essentiellement un miroir plan 1, deux miroirs concaves 2 et 3, un milieu à gain 4, un système électro-optique 5 (une cellule de Pockels, par exemple) et un polariseur 6. Les miroirs 1 à 3 sont disposés de façon que l'axe 7 joignant les centres des miroirs 1 et 2 fasse un angle aigu avec l'axe 8 joignant les centres des miroirs 2 et 3. Les miroirs 1 et 3 sont dits miroirs de fond de cavité . Le système 5 et le dispositif 6 sont disposés sur l'axe 7, tandis que le cristal 4 est disposé sur l'axe 8, à proximité du col ( waist en anglais) du faisceau se propageant entre les deux miroirs concaves 2 et 3. Le cristal 4 est pompé longitudinalement à travers le miroir 3, de telle manière que le recouvrement entre la pompe et le mode de la cavité soit le meilleur possible. Le cristal est généralement taillé à l'angle de Brewster. La cavité de la figure 2 comporte essentiellement, outre le premier miroir plan 1 et deux miroirs concaves 2 et 3, un deuxième miroir plan 9, un milieu à gain 4, un système électro-optique 5 et un polariseur 6. Comme dans le cas de la figure 1, les miroirs 1 à 3 sont disposés de façon que l'axe 7 joignant les centres des miroirs 1 et 2 fasse un angle aigu avec l'axe 8 joignant les centres des miroirs 2 et 3. En outre, le miroir 9 est disposé de façon que l'axe 10 joignant son centre au centre du miroir 2 fasse un angle aigu avec l'axe 8. Dans cette configuration, le miroir 9 est le miroir de fond de cavité. Ainsi, les axes 7, 8 et 10 forment un Z . Les éléments 4, 5 et 6 sont disposés de la même façon qu'en figure 1. Le cristal 4 est également pompé longitudinalement à travers le miroir 3. Plusieurs critères gouvernent le fonctionnement d'une cavité régénérative : o Dans l'un des bras de la cavité, le faisceau est collimaté (axe 7) et d'assez grand diamètre. On y insère le ou les dispositifs électro-optiques (6) nécessaires à l'injection et à l'éjection de l'impulsion à amplifier dans la cavité. Le faisceau dans le bras de la cellule de Pockels (5) doit être faiblement divergent et assez large pour garantir sa bonne fonctionnalité. o L'énergie extraite de la cavité est directement reliée au volume de la zone de gain dans le cristal (4). Il importe donc que le mode sur le cristal soit aussi gros que possible. o Il doit y avoir le meilleur recouvrement possible entre le laser de pompe et le mode de la cavité à l'intérieur du cristal. Cette condition impose des contraintes fortes sur le choix du laser de pompe et en particulier de son facteur M2. Dans de telles cavités, il peut exister un phénomène parasite, c'est l'effet de lentille thermique. Lorsqu'il est pompé, le cristal s'échauffe de manière inhomogène et se comporte comme une lentille. En première approximation, la focale de la lentille thermique est donnée par la formule suivante [Thermal Lensing in Nd :YAG Rod, Koechner, Applied Optics, Nov 1970, Vol 9, N 11] : dans cette formule, r est le rayon de pompe, PT la puissance thermique dissipée dans le cristal, dn la variation d'indice en fonction de la température. La lentille dt thermique est d'autant plus forte (c'est-à-dire que sa focale est d'autant plus courte) que la puissance de pompage est forte ou que le rayon de pompage est faible. Ce phénomène est sensible à l'augmentation du taux de répétition du laser de pompe. Il est possible de reformuler l'expression précédente en introduisant la densité d'énergie de pompage Jp : P Jp17 P2 r dans cette formule, t est le taux de répétition du laser de pompe, Pp est l'énergie d'une impulsion de pompe, et 17 est le rendement entre l'énergie de pompe et l'énergie disponible pour l'amplification. La formule (1) devient alors : fah û dn Jpl dt lr Il apparaît ainsi qu'à densité d'énergie de pompe constante, c'est à dire à 15 gain constant, la focale thermique est inversement proportionnelle au taux de répétition du laser. Par exemple, pour avoir le même gain à 10 kHz qu'à 1 kHz, il faut soit multiplier la puissance moyenne par 10, soit réduire d'un facteur 10 la surface de pompage. Dans les deux cas, la focale thermique est réduite d'un facteur 10. A 10 20 kHz, cette dernière a une valeur inférieure à 10 cm dans les conditions de pompage optimales. De façon classique, on positionne toujours le cristal au waist de la cavité, mais il est possible dans certains cas de le déplacer pour obtenir un mode plus gros sur celui-ci. 222 " dn dt) 3 (1) (2) 22 (3) A l'aide d'un logiciel de calcul optique, il est possible de tracer la propagation du faisceau dans une cavité régénérative en V classique (telle que celle de la figure 1) composée d'un cristal soumis à un effet de lentille thermique. Ceci est illustré par les exemples des figures 3 à 7. Les cavités dont on a tracé le diagramme de propagation en figures 3 et 4 sont identiques, à la seule différence de la position du cristal par rapport au waist . Ces deux cavités identiques sont conçues pour être stables pour de longues focales thermiques. Le bras de gauche (à gauche du miroir M2) est prévu pour accueillir la cellule de Pockels. Dans le but de grossir le mode sur le cristal, on peut déplacer le cristal de quelques centimètres en dehors du waist de la cavité sans altérer la propagation du faisceau intra-cavité comme le montre la figure 4. Les cavités dont on a tracé le diagramme de propagation en figures 5 à 7 sont également identiques entre elles, à la seule différence de la position du cristal par rapport au waist et se rapportent au schéma de la figure 1. Elles sont conçues pour de courtes focales thermiques. En figure 5, le waist est seulement de 87 m. Si on effectue la même opération que dans la cavité de la figure 4, on augmente la taille du waist, mais la propagation du faisceau se dégrade très vite : on focalise soit sur le miroir de fond de cavité (figure 6), soit dans le bras qui contient la cellule de Pockels (figure 7). Les cavités régénératives classiques offrent donc très peu de souplesse. Pour des focales thermiques courtes, on ne peut pas augmenter la taille de mode sur le cristal sans altérer la propagation du faisceau à l'intérieur de la cavité. L'énergie que l'on peut extraire de ces cavités est donc limitée. Un autre paramètre important de ces cavités est leur stabilité. Dans la référence [V. Magni Resonators for solid-state lasers with large-aperture fundamental mode and high alignment stability . Applied Optics, 25:107-117,1986], il est montré qu'une cavité à deux miroirs contenant un barreau soumis à un effet de lentille thermique, possède deux zones de stabilité de même largeur et, que le volume du mode (au niveau du cristal) présente un point stationnaire insensible aux fluctuations de la focale thermique. A partir de ce calcul, il est possible d'étendre la démonstration à une cavité en V ou en Z. La courbe de la figure 8 représente l'évolution de la taille du mode fondamental sur le cristal (rayon du mode au niveau du cristal) en fonction de l'inverse de la focale thermique. Sur cette figure 8, on observe deux zones de stabilité symétriques de 5 largeur A appelées respectivement Zone 1 et Zone 2 ; wo est le point où la cavité est la moins sensible aux fluctuations de la focale thermique. En dehors des zones de stabilité de largeur A, l'effet laser en mode TEMoo ne peut pas exister (effet laser inexistant ou dégradé). De ces calculs, on peut également extraire une relation essentielle: la 10 largeur de la zone de stabilité A est inversement proportionnelle à wo2 : Plus wo est grand, plus le volume d'amplification est important, mais plus restreinte est la plage de stabilité. Il faut donc rechercher un compromis. Les cavités standard fonctionnent toutes dans la zone 1 et elles sont 15 construites de telle manière que la cavité peut être stable même sans focale thermique. La relation (4) implique alors une taille maximum du mode pour une focale thermique donnée. Dans la zone 2, la cavité n'est stable qu'en présence de la lentille thermique. Ceci permettrait en théorie d'envisager un mode plus gros, mais jusqu'à 20 présent, aucune réalisation n'a été présentée et aucune description d'une telle possibilité n'a été publiée. Un autre paramètre à prendre en compte pour des cavités du type précité est leur sensibilité à un désalignement. La sensibilité à un désalignement de la cavité est définie dans la référence sus-citée comme l'inverse de l'angle maximum 25 applicable sur l'orientation d'un miroir sans qu'il y ait décalage du mode en dehors de la zone de pompage. Elle se mesure en rad-I. On a représenté en figure 9 une courbe typique de la sensibilité d'un miroir de fond de cavité en fonction de l'inverse de la focale thermique. En zone 1, la sensibilité à un désalignement reste faible, tandis qu'en zone 2 la sensibilité tend A-f (4) rapidement vers l'infini. En pratique, il est donc difficile de travailler en zone 2. La présente invention a pour objet une cavité laser dans laquelle on puisse augmenter l'énergie extraite de façon conséquente d'un amplificateur régénératif de façon simple et peu onéreuse. La cavité laser conforme à l'invention est une cavité du type régénérative femtoseconde à haute cadence de pompage, comprenant un cristal laser et deux miroirs de fond de cavité, et elle est caractérisée en ce que son milieu à gain (12) est disposé au contact ou à proximité d'un de ses miroirs de fond de cavité (11), qui est un miroir convexe dont le rayon de courbure est fonction de la plage de stabilité désirée compatible avec la focale thermique du cristal. De préférence, elle est à architecture en V ou en Z . La cavité laser de l'invention permet d'obtenir un volume d'amplification important quelle que soit la valeur de la focale thermique mise en jeu, tout en conservant un faisceau TEMoo. Comme corollaire, cette technique permet de relâcher la contrainte sur le paramètre M2 du laser de pompe. Cette invention est applicable à des cavités munies de cristaux de divers types, en particulier, mais de façon non limitative Ti :Saphir ou Ytterbium. La présente invention sera mieux comprise à la lecture de la description détaillée d'un mode de réalisation, pris à titre d'exemple non limitatif et illustré par 20 le dessin annexé, sur lequel : les figures 1 et 2, décrites ci-dessus, sont des schémas simplifiés de cavités laser de l'art antérieur, à architecture en V et en Z , respectivement, les figures 3 à 7, également décrites ci-dessus, sont des diagrammes 25 de propagation de faisceaux laser dans des cavités de l'art antérieur, la figure 8, également décrite ci-dessus, est une courbe typique illustrant la stabilité d'une cavité régénérative et représente l'évolution du rayon du mode fondamental sur son cristal en fonction de l'inverse de la focale thermique, - la figure 9, également décrite ci-dessus, est une courbe typique illustrant la sensibilité au désalignement d'un miroir de fond de cavité, la figure 10 est un schéma d'un exemple de cavité laser conforme à l'invention, les figures 11 et 12 sont des diagrammes de propagation de faisceaux laser dans une cavité conforme à l'invention, la figure 13 est une courbe typique illustrant l'évolution de la plage de stabilité pour différents rayons de courbure du miroir convexe d'une cavité conforme à l'invention et donnant le rayon du mode TEMoo au niveau du cristal en fonction de l'inverse de la focale thermique, la figure 14 est une courbe relative à une cavité laser conforme à l'invention et donnant à la fois sa sensibilité à un désalignement de la cavité et le diamètre du mode TEMOO au niveau du cristal laser en fonction de l'inverse de sa focale thermique, et les figures 15 et 16 sont des schémas simplifiés d'exemples de cavités laser conformes à l'invention avec une architecture en Z et en V , respectivement. Le principe de l'invention est de positionner le cristal en fond de cavité, juste devant un miroir plan ou convexe. Le choix du rayon de courbure de ce miroir permet d'accorder la cavité en fonction de la focale thermique. Ce principe permet d'obtenir n'importe quelle taille de mode, quelle que soit la focale thermique, tout en conservant un mode large et collimaté dans le bras de la cellule de Pockels. En outre, le cristal est, par construction, toujours situé dans une zone de Rayleigh du mode, c'est-à-dire une zone dans laquelle le faisceau est collimaté. Enfin, la possibilité d'obtenir une cavité à large mode permet de relâcher la contrainte sur le paramètre M2 du laser de pompe et facilite sa réalisation. On a schématisé en figure 10 une cavité en V , conforme à l'invention. La cavité de la figure 10 est similaire à celle de la figure 1, la différence étant que le miroir concave 3 est remplacé par un miroir convexe 1 l et que le cristal 4 est remplacé par un cristal 12 en contact avec le miroir 11 ou proche de celui-ci. Pour exposer la conception de la cavité de l'invention, supposons tout d'abord que le miroir de fond de cavité 11 est plan, et que le cristal 12 est dépourvu d'effet de lentille thermique. On conçoit la cavité de telle manière qu'elle vérifie les critères décrits ci-dessus en référence aux figures 1 et 2 (collimation du faisceau dans le bras de la cellule de la Pockels et un gros mode sur le cristal). Puis on ajuste le rayon de courbure du miroir pour fixer la plage de stabilité voulue compatible avec la focale thermique du cristal. La valeur optimale du rayon de courbure est égale à la focale thermique du cristal : Roptimum = . th _cristal En premier, on impose le diamètre du mode fondamental au niveau du cristal à 300 m. Sachant que les deux miroirs de fond de la cavité en V sont plans par hypothèse (le miroir 1 est plan par construction, et le miroir 11 est d'abord supposé plan), les paramètres connus sont suffisants pour déterminer les distances ainsi que le rayon de courbure adapté du miroir concave 2. On a représenté en figure 11 le diagramme de propagation du faisceau laser dans la cavité de la figure 10. On dispose ensuite le cristal 12 devant le miroir plan 11, puis on considère que le miroir 11 est convexe, et adapte son rayon de courbure pour imposer la position de la plage de stabilité. Le diagramme de propagation du faisceau laser dans la cavité devient alors celui représenté en figure 12. Pour étudier la stabilité de la cavité ainsi obtenue, on va se référer au diagramme de la figure 13. Ce diagramme montre l'évolution de la zone de stabilité n 1 (telle que définie en référence à la figure 8) pour différents rayons de courbure. Ces rayons de courbure R sont respectivement égaux à 5, 10, 30 et infini. Ainsi, en jouant seulement sur le rayon de courbure du miroir de fond de cavité 11, on peut ajuster la zone de stabilité sans altérer le rayon de mode minimal wo (égal à 150 m dans l'exemple représenté) et la largeur A de la zone 1. De la même manière, on peut déterminer la sensibilité à un désalignement de la cavité, et à cet effet, on va se référer au diagramme de la figure 14. On peut diviser la courbe de sensibilité en deux parties : la première correspond à une zone (marquée Zone 1 sur la figure) où la sensibilité reste peu élevée et la seconde à une sensibilité qui augmente très rapidement. La première partie de la courbe de sensibilité, qui présente une sensibilité peu élevée, épouse à 90% la zone de stabilité du laser (telle que représentée en figure 13). L'invention permet donc à la cavité régénérative d'être réglée sans trop de difficultés. Dans le cadre des courtes focales thermiques, le diamètre du mode fondamental envisageable dans les cavités classiques est généralement inférieur à 200 m, alors que dans l'exemple décrit ici, on a un diamètre de 3001_tm (le rayon wo est de 154tm ). Le M2 maximum du laser de pompe sera donc 50% supérieur. Dans ce cas, on peut envisager d'utiliser un laser de pompe avec un M2 de 20 (au lieu de 13 dans le cas d'un pompage d'une cavité classique). On a représenté en figure 15 le schéma d'une variante d'architecture de cavité régénérative en Z conforme à l'invention. Cette cavité est semblable à celle de la figure 2, la différence résidant principalement dans le fait que le miroir plan (9) de la configuration de la figure 2 a été remplacé par un miroir convexe 13 et que le cristal (4) a été remplacé par un cristal 14, disposé entre les miroirs 3 et 13 et avantageusement plus grand que le cristal 4. En outre, le pompage est fait à travers le miroir 13. Cette configuration permet une plus grande souplesse dans le choix de la taille du mode sur le cristal en fonction des rayons de courbure des deux miroirs concaves 2 et 3. On a illustré en figure 16 un exemple de réalisation d'une cavité régénérative en V , pour faire ressortir les avantages de l'invention. La cavité de la figure 16 a la même configuration que celle de la figure 10, et les mêmes éléments sont affectés des mêmes références numériques. La fréquence de pompage du cristal 12 est ici de 5 kHz. A 5 kHz, la focale thermique du cristal est d'environ 20 cm. Le miroir concave 2 a un rayon de courbure de -100 cm, et d'un miroir de fond de cavité M3 convexe de rayon de courbure de 20 cm. Les distances sont les suivantes : miroir 1-miroir 2 = 80 cm, miroir 2-miroir 11 = 55 cm. Le cristal 12 a une longueur de 1,5 cm. Le diamètre de mode de cette cavité est de 4501m. La puissance extraite de cette cavité est de 4 W pour une puissance de pompe de 24 W. Le paramètre M2 minimum requis pour pomper cette cavité est de 40, ce qui correspond à une zone de Rayleigh égale à la moitié de la longueur du cristal. En conclusion, l'invention permet, sans utiliser de procédés cryogéniques, d'envisager des cavités régénératives de beaucoup plus fortes puissances qu'à l'heure actuelle, tout en permettant une plus grande flexibilité sur le paramètre M2 des lasers de pompe utilisés.10 REVENDICATIONS 1. Cavité laser du type régénérative femtoseconde à haute cadence de pompage, comprenant un milieu à gain et deux miroirs de fond de cavité, caractérisée en ce que son milieu à gain (12) est disposé au contact ou à proximité d'un de ses miroirs de fond de cavité (11), qui est un miroir convexe dont le rayon de courbure est fonction de la plage de stabilité désirée compatible avec la focale thermique du cristal. 2. Cavité laser selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'elle a une architecture en V ou en Z . 3. Cavité laser selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que le milieu à gain est du Ti :Sa.